Автоматы диф: Дифавтоматы (АВДТ) — купить дифференциальный автомат по низкой цене – интернет-магазин ВсеИнструменты.ру

Содержание

Дифференциальный автомат — ДИФ

В предыдущих статьях мы рассматривали с вами назначение УЗО. Это самые необходимые устройства в наших квартирных щитах. Есть еще одно устройство и оно позволит нам совместить в себе и автомат и УЗО. Это устройство называется ДИФ или дифференциальный автомат.

Для того, что бы защитить человека и животных от ударов электрическим током существует несколько способов. Среди модульного оборудования такими приборами являются дифференциальные автоматы и устройства защитного отключения. Про УЗО (устройство защитного отключения) мы с вами говорили в предыдущей статье, а в этой статье разберемся чем отличаются между собой эти устройства и для чего они предназначены.

Как же устроен дифференциальный автомат

Дифференциальный автомат точно так же как узо (устройство защитного отключения), предназначен для того, что бы защитить людей и животных от поражения электричеством в тот момент, когда человек или животное соприкоснутся с частями приборов, находящихся под напряжением. Это может произойти в тех случаях, когда оголенный фазный кабель попадает на корпус прибора, находящегося под напряжением. Другими словами, если в следствии неграмотного монтажа или устаревшей электропроводки жилы в кабеле оголятся и могут попасть на корпус прибора. Человек же может ничего не подозревая взяться руками за этот прибор. В этом случае он будет поражен электрическим током. А если группа, от которой питался этот прибор, была защищена дифференциальным автоматом — напряжение отключится.

Есть и еще одна функция, которую осуществляет дифференциальный автоматический выключатель — это защита нашей электрической сети от перегрузок, а так же от высоких токов, возникающих при коротком замыкании. Он выполняет функции автоматического выключателя и так же как он, при коротком замыкании или при перегрузках, возникших в сети, отключит нагрузку. Эти функции он выполняет точно так же, как и автомат.

Устройство дифференциального автомата

Дифференциальный автомат совмещает в себе два устройства и соответственно его внутренняя начинка представляет из себя два механизма. Первый из них отвечает за отключение электрического тока в том случае, когда на линии появляется либо короткое замыкание, либо появляются повышенные токи, которые превышают номинально допустимые значения. Второй механизм улавливает утечки электрического тока и точно так же как УЗО отключает нагрузку при их появлении.

Первая часть включает в себя два расцепителя

  • Первый расцепитель является электромагнитным. Он отключает питание, когда перегрузки начинают превышать номинальное значение, а так же в момент короткого замыкания. За это отвечает соленоид, как только появляются высокие токи при перегрузке, он мгновенно втягивает в себя сердечник, который и отключает нагрузку.
  • тепловой расцепитель отключает нагрузку в том случае, если через него протекает ток, превышающий номинальное значение. Пластина в нем постепенно нагревается и точно так же отключает нагрузку при превышении допустимых значений.

второй модуль дифференциального автомата

  • этот модуль представляет из себя точно такое же устройство, как и устройство защитного отключения. Никаких отличий между ними нет. До тех пор, пока нет никаких неисправностей на линии, все происходит в штатном режиме. Как только появляется ток утечки, этот модуль отключает нагрузку. Ток утечки возникает только при неисправностях в самой линии или в том случае, если в это линию включили неисправный прибор. Причем сам прибор при всем этом будет работать и вы можете даже не заподозрить того, что есть серьезная неполадка. Повреждение изоляции кабеля в линии или внутри самого прибора рано или поздно может привести к аварии или пожару и соответственно к поражению человека электрическим током. Так пока все в порядке и изоляция не оголена, а человек не прикасается к фазному проводнику, токи в двух катушках уравниваются между собой и не возникает тока во вторичной обмотке. Но стоит человеку прикоснутся к фазному проводнику, или появиться оголенному проводу, как появится ток утечки и соответственно ток на вторичной обмотке. Она приведет в действие магнитоэлектрическую защелку и произойдет отключение нагрузки.
  • так же на корпусе дифференциального автомата присутствует кнопка, нажатием которой можно имитировать ток утечки и тем самым проверять работоспособность дифференциального автомата.

Оба модуля внутри корпуса дифференциального автомата соединены между собой последовательно. Благодаря этому осуществляется питание модулей защиты.

Применение дифференциальных автоматов

Применяются дифференциальные автоматы в тех же случаях что и УЗО, разница лишь в том, что дифференциальным автоматом лучше всего защищать конкретную группу. Применять его следует в местах, где чаще всего возникает опасность поражения человека электрическим током

  • Влажные помещения, такие как ванная комната, сан узел, сауна и так далее. В таких помещениях можно устанавливать дифференциальные автоматы с током сработки при утечке в 10 мА и током перегрузки в зависимости от потребителя.
  • В детские комнаты так же стоит установить дифференциальные автоматы с сработкой при токах утечки в 10 мА. Таким образом мы можем максимально защитить наших детей от поражения электрическим током.
  • Во всех остальных помещениях имеет смысл установить дифференциальные автоматы с порогом срабатывания при токах утечки в 30 мА. Так как мы помним, что опасный для человека ток начинается с 50 мА.
  • Для защиты от пожара следует устанавливать дифференциальные автоматы с током утечки от 300 мА, но не следует забывать, что они не защитят человека от поражения электрическим током и устанавливать их мы можем только как вводные, непосредственно после счетчика.

Конструкция дифференциального автомата

По конструкции дифференциальные автоматы бывают двух видов. Для однофазной цепи применяются дифференциальные автоматы в двухполюсном исполнении, а для трехфазной цепи можно применять дифференциальные автоматы в четырех полюсном исполнении

На этом мы заканчиваем статью о дифференциальных автоматах, в следующих статьях вы обязательно прочитаете о способах подключения и применения. Так же увидите схемы подключения дифференциальных автоматов.

 

Дифференциальный автомат ДИФ-102 (ДИФ102)

Дифференциальные автоматы ДИФ-102

 

 

Технические характеристики
дифференциальных автоматов серий ДИФ-102

Соответствие стандартам

ГОСТ Р 51327.1-99, НПБ 243-97

Число полюсов, P

1+N

Номинальное напряжение переменного тока однофазных устройств

230

Ряд номинальных токов In, A

6, 10, 16, 20, 25, 32, 40

Ряд номинальных отключающих дифференциальных токов IΔn, mA

30

Номинальный не отключающий дифференциальный ток IΔno, mA

0,5 IΔn (15)

Номинальная наибольшая включающая/отключающая способность Inc, A

4500

Номинальная включающая и отключающая способность Im, A

500

Время отключения (срабатывания) при IΔn, мс

≤100

Тип дифференциального расцепителя

АС

Коммутационная износостойкость, циклов, не менее

2000

Степень защиты

IP20

Сечение подключаемого провода, мм2

1 – 6

 

Габаритные размеры:

 

 

Преимущества:

Транспортировка и хранение.

Защитная пленка на каждом автомате ДИФ-102 предохраняет изделия от пыли и влаги. Она также является гарантией того, что аппарат новый и находится в заводской упаковке.

Твердая лакированная упаковка со сплошным дном, в которую по 12 шт. (для 1Р) упакованы выключатели, снижает брак при транспортировке и хранении, а также интересно выглядит и выделяется в торговой точке. Перфорация на крышке коробки позволяет аккуратно ее отделить, чтобы было легко доставать автоматы из упаковки. Язычок надежно фиксирует крышку при ее закрывании.

Штрих-коды и артикулы на всех видах упаковки каждого выключателя, групповой, транспортной коробке и на поддоне делают изделие идеально удобным в транспортировке и максимум приспособленным к требованиям розничной торговли и автоматизированного складского хранения.

Защитная этикетка-бандеролька на групповой коробке наклеена так, что, не разорвав ее, коробку невозможно открыть. А также, она позволяет хранить коробки на полке как горизонтально, так и вертикально.

Монтаж.

Место под надпись на лицевой стороне каждого автомата ДИФ-102 дает возможность надписать на каждом аппарате информацию о защищаемой цепи.

Подключается быстрее и проще, чем автомат в паре с УЗО при тех же функциях монтаж одного дифавтомата осуществляется быстрее, чем монтаж последовательно устанавливаемых автоматических выключателей и УЗО.

Крупная, четкая, видная издалека маркировка ускоряет монтаж и упрощает дальнейшее использование устройств. Боковая наклейка на упаковке каждого автомата

ДИФ-102 с артикулом и характеристиками позволяет быстро найти нужный аппарат среди нескольких схожих.

Автомат ДИФ-102 экономит, как минимум, 30% места на распределительном щите благодаря ширине всего в 36 мм, в отличие от автоматического выключателя в паре с УЗО, занимающих 54 мм.

Применение:

Три типа защиты от токов короткого замыкания, токов перегрузки токов утечки означает, что этот аппарат обеспечивает самую полную защиту электрической цепи и не требует дополнительного использования УЗО или автоматического выключателя.

Цена гораздо ниже, чем при покупке УЗО и автоматического выключателя в силу использования электронной схемы. Это позволило сделать дифференциальные автоматы ДИФ-102 дешевле, чем выполняющие те же функции УЗО и автоматические выключатели. Дифференциальные автоматы делают возможным защиту всех цепей даже тех потребителей, которые раньше не могли позволить себе купить сравнительно дорогостоящее УЗО.

Быстрая проверка работоспособности аппарата кнопкой «ТЕСТ» без вызова электрика. Проверить, работает ли устройство, просто, для этого достаточно нажать кнопку «ТЕСТ» на корпусе. Более того, это рекомендуется делать ежемесячно.

Индикация срабатывания от утечки тока выражается в выступившей из аппарата кнопке «Возврат». Всегда можно определить, что причиной отключения аппаратом цепи послужила именно утечка тока. Автоматы ДИФ-102 поступают с завода с выступившей кнопкой «Возврат» — это следствие заводской проверки 100% выпускаемых дифференциальных автоматов на срабатывание в результате токов утечки.

 

Каталог продукции DEKraft

Цены Прайс-лист DEKraft

 

 

Звоните и заказывайте!!! (499) 290-30-16 (мнгк), (495) 973-16-54, 740-42-64, 973-65-17

 

УЗО, диф. автоматы, выключатели нагрузки, пакетники

     


УЗО и ДИФ-автоматы торговой марки «DEKraft» и «Schneider Electric»

Устройство защитного отключения (УЗО) применяется для отключения потребителей при возникновении токов утечки и для защиты человека от поражения электрическим током при контакте с токопроводящими частями. УЗО не обеспечивает защиту от перегрузки и токов короткого замыкания, оно используется исключительно в сочетании с автоматическим выключателем (выбирается на порядок меньше чем УЗО) и устанавливается последовательно. УЗО различаются между собой по: номинальному току, числу полюсов 2 или 4, току утечки 10, 30, 100, 300, 500мА, номинальному напряжению 230/400В. Крепление УЗО происходит путем защелкивания на DIN рейку.

Дифференциальный автомат (ДИФ) сочетает в себе функции защиты от токов короткого замыкания, перегрузки и токов утечки. ДИФ аппарат, это автоматический выключатель и УЗО в одном корпусе. Различаются между собой по: номинальному току, числу полюсов 2 или 4, току утечки 30, 100, 300мА, номинальному напряжению 230/400В. Крепление УЗО происходит путем защелкивания на DIN рейку.

Выключатели нагрузки используются для соединения и разъединения цепи (вместо пакетного выключателя) и не обеспечивает защиту цепи. Применяется в щитах жилых и административных зданий, а также в промышленных объектах. Различаются между собой по: номинальному току, числу полюсов от 1 до 4, номинальному напряжению 230/400В. Крепление УЗО происходит путем защелкивания на DIN рейку.

Пакетный выключатель предназначен для работы в качестве вводных выключателей, выключателей цепей управления и распределения электрической энергии, различаются по номинальный току, количеству полюсов, и способу исполнения открытые или в корпусе.

 

Компания «Промышленные светильники» является официальным представителем компании «DEKraft» и «Schneider Electric».

Дифференциальный автомат: все плюсы и минусы

Дифавтомат (дифференциальный автомат) широко используется при производстве электромонтажа. Данное приспособление способно защитить не только живой организм, но и всю электрическую систему от повышенной нагрузки, при утечке электротока, а также от короткого замыкания. Приспособление сочетает функции двух приборов: автоматического выключателя и УЗО.

Дифференциальный автомат

Дифавтоматы используются в электросетях переменного тока, имеющих одну или три фазы. Такие устройства содействуют увеличению уровня надежности во время непрерывной эксплуатации электрооборудования. К тому же дифавтомат способен предотвратить пожар, спровоцированный возгоранием изоляционного слоя токоведущих элементов электроприборов.

Как устроен дифференциальный автомат

Дифавтомат состоит из рабочей и защитной частей. Первая включает в себя автомат. В нем заключены: система расцепления и рейка, которая сбрасывает выключатель. В зависимости от типа устройства есть двухполюсные и четырехполюсные УЗО. Система расцепления имеет два расцепителя:

  • электромагнитный – выключает электролинию при появлении в сети короткого замыкания;
  • тепловой – отключает электролинию в случае образования высокой нагрузки.

Вторая часть дифавтомата включает модуль дифференциальной защиты. Он способен обнаружить утекающий ток. К тому же данный элемент преобразует ток в механическое воздействие. При этом рейка сброса отключает выключатель.

Основой конструкции дифавтомата является трансформатор, который обнаруживает остаточный ток.

Плюсы и минусы

Преимуществом дифавтомата в первую очередь является небольшой размер прибора. Он занимает немного места в электрическом щитке. При таких габаритах появляется возможность установить электрический щит меньшего размера.

Современный дифавтомат

Процесс подключения дифавтомата менее затратный и трудоемкий. Установка прибора не займет много времени. Кроме этого это устройство не требует дополнительных приборов для его применения, поэтому при замене необходим только один дифавтомат.

До недавнего времени минусом дифавтомата являлось трудность выявления неисправности при срабатывании. Современные производители оснастили приспособление сигнальными флажками. При этом возможно определить участок схемы, где возникла неисправность.

При срабатывании прибора очень трудно понять причину срабатывания, так как их может быть несколько. То ли он сработал на утечку тока, то ли от перенапряжения, а может от возникновения в сети короткого замыкания. Это также является недостатком данного прибора.

Дифавтомат электронного типа имеет изъян: при обрыве нулевого проводника фазный провод находится под напряжением, что может привести к поражению человека электротоком. Устройство электромеханического типа не имеет такого отрицательного момента, и работоспособность его остается на прежнем уровне. Однако эти типы приборов дорого стоят в отличие от электронных.

Технические характеристики

Основной технической характеристикой дифференциального автомата является величина номинального тока. Данный показатель нормированный, и соответствует 6А, 10А, 16А, 25А, 50А. При нанесении данной маркировки на защитный прибор это значение указывается совместно с показателем быстродействия, которые отображаются символами: В, С, D.

Качественный дифавтомат

К следующей характеристике относится ток отключения напряжения. Практически для всех моделей эти параметры соответствуют: 10мА, 30мА, 100мА, 300мА, 500мА.

В характеристиках прибора указывается номинальное напряжение. Оно может быть 220В в однофазной сети и 380 в трехфазных электролиниях.

Величина тока утечки и селективность являются характеристиками данного приспособления. В соответствии с этим показателем приборы могут иметь такие обозначения: А – приборы, которые срабатывают на утечку тока переменного параметра; АС – устройства, срабатывающие на утечку тока, имеющего постоянную величину; В – приспособления, отключающиеся при создании двух вышеперечисленных обстоятельств.

Далее указывается тип встроенного УЗО. На поверхности устройства данный параметр обозначается в буквенном выражении или в виде рисунка.

Так как в основу дифавтомата входит встроенное УЗО, то принцип селективности в данном приборе также существует. Этот принцип заключается во временном отрезке задержки срабатывания. То есть защитный прибор, который ближе всех расположен к электросчетчику, должен иметь наибольшее время задержки отключения.

В соответствии с этим устройства имеют маркировку с буквой S, что обозначает задержку отключения в 200-300мс, или с буквой G – 60-80мс.

Дифференциальный автомат: причины срабатывания

Иногда после установки дифавтомата возникают частые срабатывания. Это случается ввиду некоторых причин:

  • При монтаже двух дифавтоматов спутаны нейтральные провода. В такой ситуации при включении кнопки тестирования не возникнет никаких причин для переживаний. Значит, кнопка сработает. Хотя в результате его использования в работе, он сразу отключится.
  • Нейтральный проводник, идущий от выхода прибора, подсоединили к нулевой шине. В таком случае правильным будет подключение его к потребителю электроэнергии. При включении дифавтомата в работу, он также сработает. Следовательно, кнопка Тест не исправна.
  • Провод защитного заземления и ноль соединены. В данном случае прибор просто не включится.
  • При существовании двух дифавтоматов, нейтральные провода объединены в схеме. Все два автомата будут включаться, кнопка Тест мгновенно отключается, при подаче нагрузки автоматы сразу отключаются.
  • При установке дифавтомата неправильно подсоединили нулевой проводник. Провод, соответствующий нолю должен подключаться сверху, путем подсоединения к гнезду с буквой N, а отходящая нейтраль идет уже напрямую к потребителю. Вести себя автомат будет, так же как и в предыдущем случае.

Причиной отключения может стать ситуация когда нулевой проводник идет не от защитного устройства, а от нулевой шины. При этом дифференциальный автомат не будет включаться.

Создайте свою собственную программу автоматической дифференциации | Джонатан Кернес

Для тех, кто совершенно не понимает, как можно использовать графики для вычисления производных, или просто хочет узнать, как работает TensorFlow на фундаментальном уровне, это руководство для вас.

Photo by JJ Ying on Unsplash

Глубокое обучение настолько популярно и широко распространено в наши дни, что легко задать вопрос: «Почему людям потребовалось так много времени, чтобы понять это?» На это есть ряд причин, и история глубокого обучения не является целью этого поста (введение в [1] отлично справляется со своей задачей), но одно из ключевых достижений, которое делает этот революционный бросок, заключается в следующем. автоматическое дифференцирование (AutoDiff) .

Если вы хотите сразу перейти к техническим деталям, перейдите к разделу «Создание AutoDiff», если вам нужен только код, перейдите к разделу «Реализация AutoDiff в Python». используемые в этой статье, см. следующую ссылку: https://github.com/Jmkernes/Automatic-Differentiation

Что хорошего в автоматическом дифференцировании, спросите вы? Представьте, что у вас есть функция, с которой вы играете, и вы действительно хотите узнать ее производную.Если это относительно простая функция, вы, вероятно, можете просто выпалить ответ. Если f(x)=x³, , то мы можем быстро заключить, что df/dx=3x ². Что, если это сложнее, и вы не просто знаете ответ? Ну, здесь у вас действительно не так много вариантов.

Вариант 1: если вам нужен числовой ответ, вы можете вернуться к основам и напрямую вычислить конечные разности, используя такие формулы, как

и их более сложные и точные аналоги [2].Но это не так приятно. Может быть, нам нужен символический ответ в терминах x и y и так далее, и в этом случае числовой ответ просто не подойдет. Или, может быть, наша переменная дифференцирования x на самом деле является большим многомерным тензором, и вычисление числовой разницы один за другим для каждого элемента этой вещи будет ужасно неэффективным и трудоемким.

Вариант 2: вывести производную.Это должно быть мета. Что значит вывести производную? Откуда мы знали ответ на df/dx=3x² раньше? Что ж, оказывается, есть только два способа вычислить производные. Если это совершенно новая функция, вам просто нужно получить ответ через ее предельное представление, показанное выше. Однако на самом деле большинство функций не новы, на самом деле они представляют собой просто композиции других функций. В этом случае мы можем вычислить новые производные с помощью цепного правила :

Но, например, что ЕСТЬ функция?

Один из первых физических проектов, над которым я работал, включал использование некоторых специальных функций, называемых обобщенными гипергеометрическими функциями.Если вы не знаете, что это такое, не волнуйтесь, в этом суть. Как и со всеми специальными функциями, с ними трудно иметь дело, и они содержат достаточно личностей и особых случаев, чтобы заполнить книгу заклинаний Гарри Поттера. Итак, обескураженный, я пошел к своему советнику и прямо спросил его: «Эй, что это за штука?»

Его ответ был довольно простым: «Это просто функция, о которой мы кое-что знаем». Это кажется бесполезным ответом, но на самом деле он довольно глубокий. Затем он спросил меня: «Вы знаете, что такое косинус, верно?» На что я язвительно ответил: «Да, , конечно, , я знаю, что такое косинус.Он, не колеблясь, тут же огрызнулся: «Но откуда вы знаете , что такое косинус? Чем отличается знание гипергеометрической функции от знания , что такое косинус? В конце концов, вы знаете, что такое косинус, потому что можете назвать некоторые тождества и построить из них красивый сюжет. Вот и все.»

В этот момент я был в тупике. У меня был математический экзистенциальный кризис, и я переоценивал все, что когда-либо узнал.x , cos(x) , или x² , , то, используя правила исчисления, можно определить производная любой функции, равная , состоит из этих элементарных функций.

Поскольку мы можем представлять функции самыми разными способами, например, через степенные ряды, ряды Фурье и т. д., это довольно сильное утверждение. Все работает по цепному правилу. Отличительной чертой AutoDiff является то, что это математический эквивалент кругосветного путешествия без планирования. Вы можете просто продолжать компоновать и складывать функции, как душе угодно, погружаясь все глубже и глубже, всегда будучи уверенным, что AutoDiff сможет следовать «хлебным крошкам» и вычислить производную для вас.

В оставшейся части поста мы будем предполагать, что каждую функцию, производную которой мы хотим получить, можно разбить на элементарные функции (если вам нужна производная модифицированной функции Бесселя второго рода, вам придется поищите в другом месте)

К концу этого поста вы сможете генерировать графики, подобные следующим:

Источник: текущий автор. Очень простой граф вычислений

Но сколь угодно сложным. Давайте разберемся, что означает этот график.Предположим, что нам дана функция

, и мы хотим вычислить частные производные от f по ее переменным x, y, и z . Мы можем разложить эту функцию на композицию очень простых функций, а именно, функцию add(x,y)=x+y , которая принимает два числа и складывает их, и функцию умножить(x,y)=x* y , который берет два числа и умножает их. Базовый, да? В этой новой форме у нас есть

Это более многословное представление, но… оно не является неправильным.

Источник: knowyourmeme.com. Обоснование нашего многословного представления.

Эта форма полезна, потому что мы сразу знаем, что производные от прибавляют и умножают на . Кроме того, мы переписали это как композицию двух элементарных функций, чтобы можно было применить цепное правило. Мы получаем

Используя базовые вычисления, мы получаем 1*y=y, что, очевидно, является правильным ответом. Хотя вы можете этого не замечать, всякий раз, когда вы вычисляете производные, вы неявно выполняете описанную выше операцию.Теперь давайте заставим это делать компьютер.

Вычислительный граф

Чтобы определить процедуру, нам нужно сделать две вещи: 1) сообщить компьютеру, каковы основные строительные блоки 2) сообщить ему, как соединить эти блоки для вычисления производной.

Давайте сначала сосредоточимся на первой части. Существует четыре основных типа блоков, которые мы будем называть узлами , используя язык теории графов. К ним относятся

  1. Переменные — изменяемые объекты (тензоры), градиенты которых мы хотим знать.
  2. Константы — неизменяемые объекты (тензоры), значение которых после указания не меняется.
  3. Заполнители — это в основном пустые контейнеры, указывающие, куда пойдет будущая переменная или константа, как только мы решим, каким должно быть это значение.
  4. Операторы — это концептуально труднее всего изобразить, но и самое важное.

Первые три должны быть относительно простыми. Что немного сбивает с толку в вычислительных графах, к которым нужно некоторое время, чтобы привыкнуть, так это то, что узлов графа на самом деле являются операторами , а НЕ переменными, константами или заполнителями.Интуитивно нам нравится думать, что функции состоят из их значений. Когда мы написали f(x, y, z) , мы использовали x, y, z. Мы не писали f( сложить, умножить) . Однако это именно то, что наш компьютер будет искать. В общем, операторный узел принимает входные данные и возвращает выходные данные. Мы предполагаем, что узел выдает только один выход ; хотя тензор содержит много элементов, его можно считать одним выходом

Источник: текущий автор.Крупный план узла Оператор.

Теперь мы можем понять график в начале раздела. Мы использовали только числа, но их также можно рассматривать как скалярные тензоры. Таким образом, график показывает, как тензоры проходят через вычисления. Возьми? Тензоры… Поток… Тензорный поток. Теперь давайте рассмотрим противоположное направление, вычисляя градиенты.

Чтобы вычислить фактическое значение выхода f(x,y,z) , мы запускаем график вперед, в направлении стрелок, начиная с переменных x, y, z, и проходя через Операторы .Давайте теперь возьмем наше уравнение и представим его графически. Мы добавим одно дополнительное тривиальное вычисление

, которое поможет нам инициализировать нашу процедуру обратного распространения. Изучая наше уравнение для частных производных f, , важно отметить, что производная также является функцией! Это означает, что производная цепного правила также является композицией функций. Помните, композиция функций = график. Это правило. Что действительно приятно, так это то, что структура нашего графика идентична, но работает в обратном направлении.Вы можете увидеть структуру ниже:

Источник: текущий автор. Красные линии указывают поток градиентов.

Красные стрелки обозначают поток производных от конечного выхода к началу в виде обратного графа вычислений. Его можно вычислить точно так же, когда мы снабжаем первый узел производной от 1, используя тривиальное тождество df/df=1. Теперь наша цель должна быть ясна:

  • Указать все переменные, заполнители и константы на нашем графике
  • Скомпоновать их вместе с помощью операторов для формирования окончательного скалярного вывода
  • Вычислить прямой проход который вводит значения и проходит операторы для получения результата.Сохраните выходное значение каждого узла в этом узле.
  • Вычислить обратного прохода для вычисления градиентов, начиная с градиента 1 в конечном узле (выход).

Выполнение этой работы является целью оставшейся части этой статьи.

Реализация AutoDiff в Python

Мы хотим заранее предупредить читателя, что здесь задействованы глобальные переменные. Глобальные переменные запрещены, но мы надеемся, что причина, по которой мы их используем, станет ясна по ходу дела. Граф — это наш глобальный объект (хорошо, не глобальная переменная, а глобальный объект, извините за ложь), к которому мы будем добавлять узлы.Насколько я могу судить, не существует простого способа явно определить область видимости объектов, и я считаю, что TensorFlow, по крайней мере, в V1, также использовал глобальную переменную графа. Если у кого-то есть решение, позволяющее избежать глобальных переменных, напишите об этом в комментариях!

Хорошо, без предупреждений, давайте начнем. Сначала нам нужно определить наш класс графа по умолчанию. Это будет базовая структура, которая просто отслеживает текущие узлы и их типы.

Несколько вещей: обо всем после метода __init__ можно просто забыть.Это не влияет на код и просто пытается упростить создание локализованных графиков. Вы также можете просто удалить его и обязательно запустить Graph() для инициализации глобального графа по умолчанию и del _g для его удаления до и после определения группы узлов. Кроме того, нам на самом деле не нужен numpy, он нужен для того, чтобы позже помочь нам выполнить умножение матриц.

Отлично, у нас есть рабочий график. Теперь давайте определим каждый из этих четырех классов, которые мы обсуждали ранее.Они более или менее одинаковы, каждый из которых содержит пару уникальных функций

Классу Operator требуется атрибут inputs , классу Constant необходимо защищать свои значения, а остальные похожи. Мы вставляем некоторые имена по умолчанию, такие как Var1, Var2, …, которые имеют минимальный уровень описательности. Поле имени важно для последующего извлечения узлов из графа, поскольку у нас не будет другого способа их идентифицировать

Кроме того, очень важно отслеживать имена заполнителей, иначе у нас действительно не будет способ поиска их в вычислительном графе.

Мы вставили некоторые другие вещи, такие как функция __repr__ для автоматического отображения узлов в виде строки в формате вроде «Оператор: имя: mul/2, значение: 3,875». Это должно помочь нам сразу понять, с каким узлом мы имеем дело.

Теперь, чтобы заставить наш граф что-то делать, нам нужно задать ему несколько реальных операторов. Это как раз те самые элементарных операций , о которых мы говорили все это время. Такие вещи, как сложение, вычитание, умножение. Мы определим некоторые из них, и, чтобы упростить программирование, мы собираемся перегрузить все эти операторы (примечание: я не мог придумать лучшего способа сделать это, который не повторял бы кучу кода или потребовать добавления методов к базовому классу Node странным образом.Открыт для лучших предложений). Один хитрый оператор — __neg__. Помните, что x -> -x на самом деле является оператором умножения, поэтому график должен знать об этом.

Теперь у нас есть вся наша инфраструктура. Мы можем легко построить график, просто определив переменные, константы или заполнители и выполнив обычные вычисления. Операторы позаботятся о добавлении узлов в граф и обо всем остальном. Мы можем создать график g и добавить некоторые операции с помощью следующего синтаксиса

 с Graph() as g: 
x = Variable(1.3)
y = Variable(0.9)
z = x*y+5g.variables # Выведет {Variable: name:Var/0, value:1.3, Variable: name:Var/1, value:0.9}g.operators # Выведет {Operator: name:add/0, Operator: name:mul/0}g.constants # Выведет {Constant: name:Const/0, value:5}

Как видите, граф построен корректно константа, а также отслеживать две операции, умножение x * y, а также добавление константы 5. Если мы снова запустим с Graph() как g , он должен стереть текущий график по умолчанию и начать построение заново.Круто, все работает. Теперь нам нужно использовать немного знаний алгоритмов, чтобы вычислить наши прямые и обратные проходы.

В настоящее время наш график по умолчанию просто отслеживает текущие узлы. У него нет структуры. В конечном счете, мы хотим запустить наш график вперед, то есть мы передаем ему все переменные, константы и заполнители, а затем они проходят через операторы к нашему выходу. Порядок, в котором мы это делаем, является классической проблемой алгоритмов. Нам нужно выполнить топологическую сортировку (книга CLRS [3] всегда хороша, или просто воспользуйтесь википедией).Наш граф представляет собой ориентированный ациклический граф , что означает, что каждый узел имеет начальную и конечную точки. Нет петель. Топологическая сортировка гарантирует, что если мы запустим каждый узел по порядку, у нас никогда не будет недостатка в информации для вычисления узла. Это похоже на заказ предварительных условий класса; вы корректируете свой график таким образом, чтобы принимать Calc I перед Calc III.

После топологической сортировки наш граф действительно стал графом. Наконец-то у него есть прочная структура! Даже если эта структура представляет собой просто массив упорядоченных узлов.Для завершения нашей программы мы выполняем пассы. Проход вперед очень прост; просто вычислите значение каждого узла по порядку и сохраните его значение в этом узле, чтобы будущие узлы могли получить к нему доступ, если это необходимо.

Пас назад чуть сложнее, но ненамного. Инициализируйте корневой узел значением 1 (вспомните обсуждение использования df/df=1). Затем пройдите по графу только через его операторов . Другими словами, вычислить градиенты для всех входов текущего оператора, а затем рекурсивно сделать то же самое для любого из тех входов, которые также были оператором.Вот код:

Вот и все! Мы закончили основную часть программы. Осталось поиграть с этим и немного проанализировать. Вот пример того, как вы можете рассчитать градиенты для простой функции

, которая зависит от двух переменных и одной константы. Мы можем легко вычислить его производную вручную и убедиться, что наш код работает правильно. Первый прямой проход:

 знач1, знач2, ​​знач3 = 0,9, 0,4, 1,3 с Graph() как g: x = Variable(val1, name='x') 
y = Variable(val2, name='y')
c = Constant(val3, name='c')
z = (x*y+c)*c + x order = topological_sort(z)
res = forward_pass(order)
grads = back_pass(order) print(" Порядок узлов:")
для узла в порядке:
print(node) print('-'*10)
print(f"Ожидается прямой проход: {(val1*val2+val3)*val3+val1}")
print (f"Вычислен прямой проход: {res}")
---------------------------------------------------- --------------""" Вывод:
Порядок узлов:
Переменная: имя: x, значение: 0.9
Переменная: имя:y, значение:0,4
Оператор: имя:mul/6
Константа: имя:c, значение:1,3
Оператор: имя:add/6
Оператор: имя:mul/7
Оператор: имя: add/7
----------
Ожидаемый прямой проход: 3.05800000000000003
Вычисленный прямой проход: 3.05800000000000003
"""

А для обратного прохода:

 dzdx_node = [a .name=='x'][0] 
dzdy_node = [a для a в порядке, если a.name=='y'][0]
dzdc_node = [a для a в порядке, если a.name=='c '][0]print(f"ожидается dz/dx = {val3*val2+1}")
print(f"dz/dx вычисляется = {dzdx_node.градиент}")print(f"ожидаемое dz/dy = {val1*val3}")
print(f"dz/dy вычислено = {dzdy_node.gradient}")print(f"dz/dc ожидаемое = {val1*val2 +2*val3}")
print(f"dz/dc вычислено = {dzdc_node.gradient}")------------------------------------------ -------------------------""" Вывод:
dz/dx ожидаемое = 1,52
dz/dx вычислено = 1,52
dz/dy ожидаемое = 1.1700000000000002
dz/dy вычислено = 1.17000000000000002
dz/dc ожидаемо = 2.96
dz/dc вычислено = 2.96
"""

Итак, я обещал, что к концу этой статьи вы сможете делать красивые картинки.Вот я сдержу это обещание. Мы будем использовать библиотеку Python Graphviz . Возможно, вам придется pip установить graphviz , поэтому я оставил это до конца. Чтобы построить граф, мы просто создаем узел для каждого узла в графе, а затем рисуем ребра с помощью операторов. Операторы определяют поток графа, поэтому, как и в случае с back_pass, нам нужны только ребра оператора. Используя следующий код

, мы можем сделать красивые картинки, подобные следующему

, который представляет собой график тестового кода, который мы запускали ранее.

Если вы дочитали до этого места, спасибо за прочтение! Подводя итог, мы показали, что автоматическое дифференцирование основано на двух идеях:

  1. . Все функции, вычисление производных которых нас обычно интересует, могут быть представлены в виде композиции элементарных функций
  2. . Эти элементарных функций просты, или по крайней мере, у нас есть известные производные, которыми мы можем снабдить нашу программу AutoDiff

Оттуда мы можем создать граф, топологически отсортировать, а затем выполнить проход вперед-назад для получения градиентов.Я надеюсь, что это было полезно и стало хорошим введением в то, как работают системы AutoDiff, такие как TensorFlow. Иногда, если вы просто немного поразмыслите над чем-то, что вы уже хорошо знаете, вы можете просто найти что-то интересное!

[1] Гудфеллоу Ян и др. Глубокое обучение . Том. 1. №2. Кембридж: MIT Press, 2016.

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Five-point_stencil

[3] Cormen, Thomas H., et al. Введение в алгоритмы . Массачусетский технологический институт, 2009.

объявление: Автоматическое дифференцирование

Пакет, предоставляющий интуитивно понятный API для автоматического дифференцирования (AD) в Haskell. Автоматическое дифференцирование позволяет вычислять производные функции при ее вычислении. В отличие от численных методов, основанных на запуске программы с несколькими входными данными или символическими подходами, автоматическое дифференцирование обычно снижает производительность лишь на небольшой множитель.

AD использует тот факт, что любая программа y = F(x) , которая вычисляет одно или несколько значений, делает это путем составления нескольких примитивных операций.Если (частные) производные каждой из этих операций известны, то их можно составить, чтобы получить ответ для производной всей программы в точке.

Эта библиотека содержит в своей основе единственную реализацию, описывающую, как вычислять частные производные широкого набора примитивных операций. Затем он предоставляет API, который позволяет пользователю безопасно комбинировать их, используя стандартные функции более высокого порядка, точно так же, как и с любым другим числовым типом Haskell.

Существует несколько способов составления этих индивидуальных матриц Якоби.Мы скрываем выбор, используемый API, за явным классом типов «Mode» и универсальным количественным определением. Это не позволяет пользователям путать бесконечно малые числа. Если вы хотите рискнуть бесконечно малой путаницей, чтобы получить большую гибкость в том, как вы каррируете, переворачиваете и вообще комбинируете дифференциальные операторы, то модули Rank1.* , вероятно, вам подойдут.

Особенности

  • Предоставляет комбинаторы AD прямого и обратного режима с общим API.
  • Дополнительный «бренд» на уровне типа доступен, чтобы конечный пользователь не путал бесконечно малые числа.
  • Каждый режим имеет отдельный модуль, полный комбинаторов с одинаковым внешним видом.

Примеры

Вы можете вычислять производные функций

  Prelude Numeric.AD> diff sin 0 {- cos 0 -}
1,0
  

Или и ответ, и производная функции:

  Prelude Numeric.AD> diff' (exp. log) 2
(2.0,1.0)
  

Вы можете вычислить производную функции с постоянным параметром, используя auto :

  Prelude Numeric.AD> пусть t = 2.0 :: Double
Прелюдия Числовая.AD> diff(\x -> auto t * sin x) 0
2.0
  

Вы можете использовать символьный числовой тип, например, из simple-reflect для получения символьных производных:

  Prelude Debug.SimpleReflect Numeric.AD> diff atanh x
рецип (1 - х * х) * 1
  

Вы можете вычислять градиенты для функций, которые принимают нескалярные значения в форме функтора Traversable, полного AD-переменных.

  Prelude Numeric.AD Debug.SimpleReflect> grad (\[x,y,z] -> x * sin (x + log y)) [x,y,z]
[ 0 + (0 + sin (x + log y) * 1 + 1 * (0 + cos (x + log y) * (0 + x * 1)))
, 0 + (0 + recip y * (0 + 1 * (0 + cos (x + log y) * (0 + x * 1))))
, 0
]
  

, который можно упростить до:

  [ sin (x + log y) + cos (x + log y) * x, recip y * cos (x + log y) * x, 0 ]
  

Если вам нужно несколько производных, вы можете рассчитать их с помощью diffs :

  Прелюдия Числовой.AD> возьми 10$ diffs sin 1
[0.8414709848078965,0.5403023058681398, -0,8414709848078965, -0.5403023058681398,0.8414709848078965,0.5403023058681398, -0,8414709848078965, -0.5403023058681398,0.8414709848078965,0.5403023058681398]
  

или если ваша функция принимает несколько входных данных, вы можете использовать градации, которые возвращают «f-ветвящийся поток» производных, которые вы можете лениво осматривать. Несколько более интуитивные ответы можно получить, преобразовав поток в полиморфно-рекурсивный Тип данных Jet .При этом мы можем посмотреть на один «слой» ответа за раз:

Ответ:

  Prelude Numeric.AD> headJet $ jet $ grads (\[x,y] -> exp (x * y)) [1,2]
7.389893065
  

Градиент:

  Prelude Numeric.AD> headJet $ tailJet $ jet $ grads (\[x,y] -> exp (x * y)) [1,2]
[14.7781121978613,7.389893065]
  

Гессе (n * n матрица 2-х производных)

  Prelude Numeric.AD> headJet $ tailJet $ tailJet $ jet $ grads (\[x,y] -> exp (x * y)) [1,2]
[[29.5562243957226,22.16716829679195],[22.16716829679195,7.389893065]]
  

Или тензоры производных еще более высокого порядка в виде струи.

  Prelude Numeric.AD> headJet $ tailJet $ tailJet $ tailJet $ jet $ grads (\[x,y] -> exp (x * y)) [1,2]
[[[59.1124487914452;
  

Обратите внимание на избыточные значения, вызванные различной симметрией тензоров.Библиотека и тщательно вычисляет каждая отдельная производная только один раз, лениво и для совместного использования результирующих вычислений.

Обзор

Модули

  • Numeric.AD вычисляет, используя любой режим или их комбинацию, подходящую для каждого отдельного комбинатора. Этот режим используется по умолчанию, повторно экспортирован Numeric.AD .
  • Numeric.AD.Mode.Forward обеспечивает базовое AD прямого режима. Это хорошо для вычисления простых производных.
  • Numeric.AD.Mode.Sparse вычисляет разреженную башню AD прямого режима. Это хорошо для более высоких производных или большого количества выходов.
  • Numeric.AD.Mode.Kahn вычисляет с обратным режимом AD. Это хорошо для вычисления нескольких выходных данных при большом количестве входных данных.
  • Numeric.AD.Mode.Reverse вычисляет с AD обратного режима. Это хорошо для вычисления нескольких выходных данных при большом количестве входных данных, когда не используются искры.
  • Цифровой.AD.Mode.Tower вычисляет плотную AD-башню прямого режима, полезную для высших производных функций с одним входом.
  • Numeric.AD.Newton предоставляет ряд комбинаторов для поиска корней с использованием метода Ньютона с квадратичной сходимостью.
  • Numeric.AD.Halley предоставляет ряд комбинаторов для поиска корней с использованием метода Галлея с кубической сходимостью.
  • Numeric.AD.Rank1.* предоставляет комбинаторы для AD строго первого ранга.Это облегчает переворачивание и искажение их с помощью функций более высокого порядка за счет безопасности типов, когда дело доходит до бесконечно малой путаницы.

Комбинаторы

Хотя не каждый режим может выполнять все операции, поддерживаются следующие основные операции, измененные соответствующим образом с помощью приведенных ниже суффиксов:

  • grad вычисляет градиент (вектор частных производных в заданной точке) функции.
  • jacobian вычисляет матрицу Якоби функции в точке.
  • diff вычисляет производную функции в точке.
  • du вычисляет производную функции по направлению в точке.
  • гессиан вычисляет матрицу Гессе (матрицу вторых частных производных) функции в точке.

Комбинаторные суффиксы

Следующие суффиксы изменяют значения указанных выше функций следующим образом:

  • ' также вернуть ответ
  • С пользователь может указать функцию для смешивания ввода с выводом.
  • F — это версия базовой функции, поднятая для возврата результата Traversable (или Functor ).
  • s означает, что функция возвращает все высшие производные в списке или f-ветвлении Stream
  • T означает, что результат транспонируется по отношению к традиционной формулировке (обычно, чтобы не платить за обратное транспонирование)
  • 0 означает, что результирующий список производных дополнен нулями в конце.
  • NoEq означает, что возвращается бесконечный список сходящихся значений, а не усекается список, когда они становятся постоянными

Участие и сообщения об ошибках приветствуются!

Пожалуйста, свяжитесь со мной через github или IRC-канал #haskell на irc.freenode.net.

-Эдвард Кметт

JuliaDiff

Производные необходимы в основе многих численных алгоритмов. К сожалению, они обычно вычисляются неэффективно и приблизительно с помощью некоторого варианта метода конечных разностей

f′(x)≈f(x+h)−f(x)h,h маленький .n \to \mathbb{R} f:Rn→R для вычисления градиента ∇f(x)=(∂f∂x1(x),⋯,∂f∂xn(x)) \nabla f(x) = \ влево( \frac{\partial f}{\partial x_1}(x), \cdots, \frac{\partial f}{\partial x_n}(x)\right) ∇f(x)=(∂x1​∂ f​(x),⋯,∂xn​∂f​(x)), например. Это приблизительно равно , потому что мы должны выбрать некоторое конечное малое значение длины шага h h h, уравновешивая точность с плавающей запятой с ошибкой математической аппроксимации.

Что мы можем сделать вместо этого?

Один из вариантов — явно написать функцию, которая вычисляет точные производные, используя правила, известные нам из исчисления.Однако это быстро становится подверженным ошибкам и утомительным упражнением. Есть еще один способ! Область автоматического дифференцирования предоставляет методы для автоматического вычисления точных производных (с точностью до ошибки с плавающей запятой) с учетом только самой функции f f f. Некоторые методы используют намного меньше оценок ff f, чем это потребовалось бы при использовании конечных разностей. В лучшем случае точный градиент ff f может быть оценен за O(1) O(1) O(1) вычислений самого ff f .Предостережение в том, что ff f нельзя считать черным ящиком; вместо этого нам требуется либо доступ к исходному коду ff f, либо способ вставить номер специального типа с помощью перегрузки оператора.

JuliaDiff — неформальная организация, целью которой является унификация и документирование пакетов, написанных на Julia для оценки деривативов. Технические особенности Julia, а именно множественная диспетчеризация, исходный код через отражение, JIT-компиляция и первоклассный доступ к анализу выражений, делают реализацию и использование методов автоматического дифференцирования проще, чем когда-либо прежде (по нашему предвзятому мнению).

Это большой список пакетов Julia Automatic Differentiation (AD) и соответствующих инструментов. Как видите, здесь много всего происходит. Как и любые подобные большие списки, он быстро устаревает. Если вы заметили что-то, что устарело или просто неправильно, отправьте PR.

Этот список должен быть исчерпывающим. По необходимости это означает, что он не является исчерпывающим в деталях. Стоит изучить каждый пакет самостоятельно, чтобы действительно понять его плюсы и минусы, а также плюсы и минусы его конкурентов.

Обратный режим

  • ReverseDiff.jl: оператор перегружает AD обратного режима. Очень хорошо зарекомендовал себя.

  • Nabla.jl: Оператор перегружает AD обратного режима. Используется в (его сопровождающем) системах Invenia.

  • Tracker.jl: Оператор перегружает AD обратного режима. Наиболее известен тем, что AD использовался в более ранних версиях пакета машинного обучения Flux.jl. Больше не используется Flux.jl, но все еще используется в нескольких местах экосистемы Julia.

  • AutoGrad.jl: Оператор перегружает AD обратного режима. Первоначально порт пакета Python Autograd. В основном используется в Knet.jl.

  • Zygote.jl: источник ИК-уровня к источнику обратного режима AD. Очень широко используется. Особенно примечателен тем, что является AD, используемым Flux.jl. Также имеет секретный экспериментальный источник для источника AD в прямом режиме.

  • Yota.jl: источник ИК-уровня для источника обратного режима AD.

  • XGrad.jl: источник уровня AST для источника обратного режима AD.В настоящее время не находится в активной разработке.

  • ReversePropagation.jl: скалярный, основанный на трассировке AD обратного режима от источника к источнику.

  • Enzyme.jl: скаляр, источник LLVM в обратном режиме AD. Экспериментальный.

  • Diffractor.jl: источник ИК-излучения следующего поколения для обратного (и прямого) режима AD. В разработке.

Прямой режим

  • ForwardDiff.jl: Скаляр, оператор перегружает прямой режим AD.Очень стабильно. Очень хорошо зарекомендовал себя.

  • ForwardDiff2: экспериментальный, нескалярный гибридный режим AD с перегрузкой операторов и прямым режимом передачи от источника к источнику. В настоящее время не находится в разработке.

  • Diffractor.jl: источник ИК-излучения следующего поколения для прямого (и обратного) режима AD. В разработке.

Символические:

Экзотические

Конечные разности

Да, мы сказали в начале прекратить аппроксимацию производных, но эти пакеты быстрее и точнее, чем можно было бы ожидать от конечных разностей.Если вам действительно нужны конечные разности, используйте эти пакеты, а не реализуйте свои собственные.

  • FiniteDifferences.jl: высокоточное вычисление конечных разностей с поддержкой практически любого типа (не только массивов и чисел).

  • FiniteDiff.jl: высокоточное вычисление конечных разностей с поддержкой эффективного вычисления разреженных якобианов с помощью векторов окраски.

  • Calculus.jl: устаревший пакет, который в значительной степени устарел. Новым пользователям следует обратить внимание на FiniteDifferences.jl и FiniteDiff.jl.

Наборы правил

Пакеты, содержащие коллекции производных функций, которые можно использовать в пакетах AD.

  • ChainRules: Расширяемые, независимые от AD правила.

  • DiffRules.jl: более ранний набор независимых от AD правил для скалярных функций. Используется в качестве основного источника ForwardDiff.jl и частично другими пакетами.

  • ZygoteRules.jl: Облегченный пакет для определения правил для Zygote.jl. В значительной степени устарел в пользу независимого от AD ChainRulesCore.jl.

Разреженность

  • SparsityDetection.jl: Автоматическое обнаружение шаблонов разреженности по якобиану и гессиану.

  • SparseDiffTools.jl: Использование разреженности для ускорения работы FiniteDiff.jl и ForwardDiff.jl, а также других алгоритмов.

Обсуждения о JuliaDiff и его использовании можно направлять на форум Julia Discourse Сайт autodiff.org служит порталом для научного сообщества, хотя он часто устарел.Проект ChainRules ведет список рекомендуемых к прочтению/просмотру для тех, кто ищет дополнительную информацию. Наконец, методы автоматической дифференциации были реализованы на различных языках. Если вы предпочитаете не использовать Julia, посмотрите полный список доступных пакетов на странице википедии.

Автоматическое дифференцирование многочленов, закодированных на FORTRAN

Орчард-Хейс, В. и Бутрименко, И. (1978). DIF: Автоматическое дифференцирование многочленов, закодированных на FORTRAN. Меморандум об исследованиях IIASA. IIASA, Лаксенбург, Австрия: RM-78-045

Аннотация

Описанная программа создает первые производные от заданной функции ограниченной сложности, а именно обобщенные полиномы, но с возможным участием многих переменных. Ни вложенные функции, ни общие рациональные формы не обрабатываются. Однако части таких функций обычно можно легко запрограммировать, используя эти формы, созданные автоматически.Точно так же, если функция многих переменных является нелинейной только по нескольким, необходимо создавать только производные нелинейных членов; постоянные производные могут быть добавлены с помощью обычных циклов DO или аналогичных стандартных методов программирования.

Используются три основных файла, обозначенных целочисленными переменными IN, IFIN и IFOUT. Используя эти символы для обозначения этих файлов, IN содержит исходный код FORTRAN, представляющий одну или несколько функций f(X), подлежащих дифференцированию, где X — вектор. Код должен содержать специальные строки комментариев, разграничивающие и идентифицирующие каждую функцию.Файл IFIN содержит дополнительные строки комментариев, которые на самом деле представляют собой утверждения на стилизованном языке, определяющем различия, относящиеся к функциям, определенным в IN. Файл IFIN может быть предварительно запрограммированной (но неполной) подпрограммой FORTRAN, которая включает операторы дифференциации в соответствующих точках. Выходной файл IFOUT содержит программу из IFIN, дополненную операторами для вычисления указанных производных. Строки комментариев сохраняются и служат полезными комментариями в окончательной процедуре.

После пояснительного предисловия объясняется использование программы. Это можно рассматривать как руководство пользователя. После этого даются подробные объяснения метода, включая блок-схемы.

Действия (требуется логин)

Посмотреть товар

Автоматическое дифференцирование

Переключение режимов AD

Turing поддерживает четыре пакета автоматического дифференцирования (AD) в серверной части во время выборки.Серверная часть AD по умолчанию — ForwardDiff для прямого режима AD. Также поддерживаются три бэкенда AD обратного режима, а именно Tracker, Zygote и ReverseDiff. Zygote и ReverseDiff поддерживаются дополнительно, если пользователь явно загружает с использованием Zygote или с использованием ReverseDiff рядом с с использованием Turing .

Для переключения между различными серверными частями AD можно вызвать функцию Turing.setadbackend(backend_sym) , где backend_sym может быть :forwarddiff ( ForwardDiff ), :tracker ( 0 Tracker ), 0:30030 Tracker зигота ( зигота ) или :reversediff ( ReverseDiff.JL ). При использовании ReverseDiff , чтобы скомпилировать ленту только один раз и кэшировать ее для последующего использования, пользователю необходимо сначала загрузить Memoization.jl с , используя Memoization , а затем вызвать Turing.setrdcache(true) . Однако обратите внимание, что использование кэширования в некоторых типах моделей может привести к неверным результатам и/или ошибкам. Модели, для которых скомпилированную ленту можно безопасно кэшировать, — это модели с циклами фиксированного размера и без операторов if во время выполнения. Время компиляции, если операторы в порядке.Чтобы очистить кеш, вы можете вызвать Turing.emptyrdcache() .

Композиционная выборка с различными режимами AD

Turing поддерживает смешанные методы автоматического дифференцирования для различных пространств переменных. В приведенном ниже фрагменте показано использование ForwardDiff для выборки среднего параметра ( m ) и использование автодифференциала TrackerAD на основе трекера для параметра дисперсии ( s ):

  с использованием Тьюринга

# Определить простую нормальную модель с неизвестным средним значением и дисперсией.Функция @model gdemo(x, y)
    s² ~ обратная гамма (2, 3)
    m ~ Нормальный (0, sqrt (s²))
    х ~ Нормальный (м, кв (с²))
    y ~ Нормальный (м, sqrt (s²))
конец

# Пример использования Gibbs и различных бэкендов автодиффа.
с = образец (
гдемо(1.5, 2),
  Гиббс (
    HMC{Turing.ForwardDiffAD{1}}(0,1, 5, :m),
        HMC{Turing.TrackerAD}(0.1, 5, :s)
    ),
    1000,
)
  

Как правило, TrackerAD работает быстрее при выборке из переменных высокой размерности (более 20), а ForwardDiffAD более эффективен для переменных меньшей размерности.Эта функциональность позволяет тем, кто чувствителен к производительности, точно настроить автоматическую дифференциацию для своих конкретных моделей.

Если метод дифференциации не указан таким образом, Тьюринг по умолчанию будет использовать любой глобальный бэкэнд AD. В настоящее время по умолчанию используется ForwardDiff .

4×4 против блокировки дифференциала (объяснение различий) — 4WheelDriveGuide

A Блокировка дифференциала — это удивительная инженерная вещь, если ее правильно использовать.Этот единственный компонент трансмиссии может означать разницу между хорошим внедорожником 4×4 и превосходным автомобилем. Если вы когда-либо ездили по бездорожью на полноприводной машине с блокируемым задним дифференциалом, вы сможете оценить, насколько легко автомобиль преодолевает большинство препятствий. Но для чего нужен блокирующийся дифференциал и когда включается блокировка? В чем разница между задней блокировкой и LSD (Limited Slip Diff) Чтобы найти ответ на эти и другие вопросы, читайте дальше…

Блокиратор дифференциала используется для преодоления ограничения открытого дифференциала в условиях бездорожья путем блокировки центрального, переднего или заднего дифференциала для равномерного распределения мощности и крутящего момента на обе стороны дифференциала.Блокировка переднего или заднего дифференциала позволяет оси вращать оба колеса одновременно с одинаковой скоростью независимо от разницы в тяговом усилии.

Если вы хотите узнать больше о том, как работает блокируемый дифференциал и когда его целесообразно использовать, продолжайте читать…

Как работает электронная блокировка дифференциала?

Блокируемый дифференциал или «блокировочные блоки», как их обычно называют в кругах любителей бездорожья, по существу блокирует открытый дифференциал, будь то центральный, передний или задний дифференциал, и заставляет обе оси работать как единое целое и поворачивать на одной и той же скорости независимо от тяги или ее отсутствия.В отличие от открытого дифференциала, который позволяет обоим колесам вращаться с разной скоростью, особенно при прохождении поворотов, блокировка дифференциала заставляет оси вращаться с одинаковой скоростью и предназначена для включения только тогда, когда сцепление с дорогой ограничено или почти потеряно.

Блокируемый дифференциал похож на волшебную кнопку, которая дает автомобилю значительное преимущество перед открытым дифференциалом, особенно в сложных условиях движения, таких как ползание по камням или глубокие рыхлые колеи. Густые грязные условия также являются прекрасной возможностью задействовать блокировку заднего или центрального дифференциала. Читайте: Как правильно использовать 4WD – ПОЛНОЕ РУКОВОДСТВО

Очень важно отметить, что блокируемые дифференциалы предназначены для включения только в очень экстремальных условиях. ЗАПРЕЩАЕТСЯ задействовать блокиратор на открытой дороге, особенно на асфальте (асфальт), неправильное использование может привести к серьезному повреждению дорогостоящих компонентов трансмиссии.

Крутящий момент всегда передается на колеса с наименьшим сопротивлением .

Не все автомобили 4x4 оснащены блокировкой заднего дифференциала, поэтому вам придется изменить свой стиль вождения, чтобы компенсировать его отсутствие.Автомобиль без заднего блокируемого дифференциала, возможно, все еще может преодолеть трудное препятствие, это просто означает, что вам нужно будет использовать больше импульса, чтобы оси преодолели препятствие. Как только какое-либо из колес окажется в воздухе или вы окажетесь в ситуации с поперечным расположением колес, что часто происходит на бездорожье, крутящий момент всегда будет передаваться на колесо с наименьшим сопротивлением , что приводит к временной неподвижности 4x4. . Если используется недостаточно импульса, вы можете оказаться в затруднительном положении, когда ваши колеса будут вращаться в воздухе.

Подробнее: Можно ли ехать 4 часа по сухому асфальту – автомагистрали

Транспортным средствам с открытым дифференциалом, таким как более старые модели Land Rover Defender, Suzuki Jimny и многие другие базовые полноприводные автомобили без TC (Traction Control) и электронных систем, потребуется больше импульса, и им придется немного потрудиться в условиях бездорожья с поперечными осями. Читайте: Как правильно использовать 4WD – ПОЛНОЕ РУКОВОДСТВО

Бездорожье Пример:
Если одно колесо находится в грязи/песке/снегу, а другое – на асфальте с хорошим сцеплением, крутящий момент будет передаваться всегда к колесу с наименьшим сопротивлением i.e колесо с наименьшим сцеплением. Для преодоления этой «слабости» были внедрены системы TC

.

Итак, когда вы включаете блокировку межосевого дифференциала? Чтобы узнать, читайте дальше…

Когда использовать блокировку центрального дифференциала

Блокировка центрального дифференциала (режим 4H) делает вождение более легким, безопасным и управляемым по песку, грязи, гравию, снегу. Вы поняли идею? Да, всякий раз, когда вы выходите за пределы асфальта, пора задействовать блокировку центрального дифференциала. Вот когда вы знаете, ваше приключение официально началось.Большинство обычных автомобилей 4×4 имеют коробки передач 2H, 4H и 4Lo. Это означает, что вы почти всегда будете находиться в режиме 2H при движении по асфальту. Режим 2H обеспечивает более низкий расход топлива и более равномерный износ шин. При выполнении поворотов внешнее колесо поворота всегда вращается быстрее внутреннего колеса. Подумайте, легкоатлеты бегают по овальной дорожке, а бегуны стартуют в одной линии. Бегуны на внешней дорожке должны бежать быстрее, чтобы покрыть больше территории, чтобы не отставать от бегунов на внутренних дорожках.Чтобы компенсировать поворот, бегунов размещают в шахматном порядке, чтобы сделать гонку честной.

Скользкие поверхности

Блокируйте центральный дифференциал, когда поверхность, по которой вы едете, становится скользкой, например, по гравийным дорогам, или , когда на асфальте есть лед или снег. В таких условиях вождения самое время включить режим 4H, разделив мощность между передним и задним карданными валами. Это дает вам улучшенную управляемость и тягу.

Разница между блокировкой дифференциала и 4×4 — когда использовать блокировку заднего дифференциала

Тогда блокировки заднего дифференциала включаются, когда вы хотите медленно преодолеть бездорожное препятствие без каких-либо повреждений.При включенной блокировке заднего дифференциала вы улучшаете контроль над автомобилем, и требуется меньший импульс, поскольку оба задних колеса заблокированы, как если бы это была одна ось, вращающаяся с одинаковой скоростью, независимо от того, есть ли тяга на одном из них или нет.

Езда по песку
Когда задний рундук задействован в глубоком мягком песке, ваш автомобиль должен выйти из потенциально неподвижной ситуации, прежде чем вы закопаетесь в нее. Не ждите, пока вы полностью увязнете до осей. перед тем, как задействовать задний рундук.Если вы чувствуете, что транспортное средство борется, остановите транспортное средство и немедленно включите запирающиеся шкафчики и наблюдайте, как оно выползает.
Движение в гору по крутой неровной поверхности.
Кроме того, при движении в гору по неровной поверхности вам определенно захочется включить блокировку заднего дифференциала, а не пытаться ехать по трассе с открытым дифференциалом. Движение в гору по неровной трассе с открытыми дифференциалами требует довольно большой скорости, если вы надеетесь добиться успеха, и риск повреждения вашего автомобиля значительно возрастает.Вы также рискуете повредить внедорожную колею и ухудшить условия для транспортного средства, следующего за вами.
Движение вниз по неровной местности
В этом случае вам нужно включить только блокировку заднего дифференциала, так как включение блокировки переднего дифференциала резко ограничивает способность вашего автомобиля поворачивать. Задний рундук идеально сочетается с компрессионным торможением двигателем. Вы будете иметь практически идеальный контроль над автомобилем. Задействование заднего рундука при движении вниз по склону также снижает ваши шансы на скольжение, поскольку увеличивается сцепление с задними осями.
Пересечение русла рек с мягким песком и скользкими камнями
В этой ситуации вы также хотите избежать увязнуть, прежде чем обратиться к своему шкафчику, чтобы спасти вас. Застряв в глубокой воде, вы рискуете получить всевозможные дорогостоящие электрические повреждения. Таким образом, вы действительно хотите войти и выйти из глубокой воды как можно быстрее.

Ручной и автоматический блокируемый дифференциал

Ручная блокировка дифференциала означает, что по умолчанию дифференциал открыт.Как только вы вручную включаете режим 4H, вы закрываете межосевой дифференциал, и мощность распределяется равномерно между двумя карданными валами. То же самое можно сказать и о переднем и заднем дифференциалах. Обычно это открытые дифференциалы, и вам нужно вручную закрыть задний или передний дифференциал, щелкнув переключатель и активировав электронный замок дифференциала, чтобы закрыть его. Это закрывает заднюю или переднюю оси и заставляет их работать как единое целое, а не независимо, как раньше . Дифференциал с автоматической блокировкой также известен как LSD или дифференциал повышенного трения.

Блокировка дифференциала и дифференциала повышенного трения

LSD никогда не сможет конкурировать или сделать автомобиль таким же мощным, как автомобиль с блокировкой заднего дифференциала. LSD работает, допуская небольшую пробуксовку колес, а затем автоматически включает LSD (дифференциал повышенного трения) Прочтите: AWD или 4WD — что лучше

LSD (дифференциал повышенного трения)

LSD работает, ограничивая независимость между правой и левой осями. Наиболее распространенная технология дифференциала с ограниченным проскальзыванием основана на пакете сцепления или пружине с предварительным натягом.Он состоит из ряда фрикционных и стальных пластин, расположенных между боковой шестерней и корпусом.


Эта технология работает, позволяя колесам нормально работать на асфальте и поверхностях с высоким сцеплением без необходимости что-либо зацеплять или расцеплять. Колеса могут вращаться с разной скоростью, например, при прохождении поворотов, но они блокируются при движении по прямой, а пакет сцепления или металлические пластины обнаруживают, что он находится в ситуации с высоким крутящим моментом. Крутящий момент, исходящий от карданного вала, заставляет дифференциал закрываться.В теории звучит хорошо, однако не так эффективно, как блокировка дифференциалов или даже современная система TC. Однако это лучше, чем просто открытый дифференциал.

Контроль тяги

Traction Control (TC) работает аналогично блокировке дифференциала, но активируется автоматически, как только автомобиль обнаруживает потерю сцепления с дорогой. Большинство транспортных средств позволяют отключить эту функцию, поскольку она может немного затруднить движение вперед, особенно на песке. TC работает, обнаруживая потерю сцепления колес с помощью датчиков, а затем автоматически задействует тормоза только для тех колес, которые потеряли сцепление с дорогой, тем самым передавая больше мощности и крутящего момента на колесо с наибольшим сцеплением. Он работает аналогично блокировке механического дифференциала с ручным управлением, но не совсем так, поскольку сначала все еще происходит небольшая потеря сцепления с дорогой, и перед автоматической активацией TC необходимо пробуксовывать колеса. Это также снижает возможности автомобиля в определенных условиях бездорожья.

Заключение

Ваши блокируемые дифференциалы предназначены для того, чтобы предотвратить застревание в первую очередь за счет преодоления внедорожных ограничений открытого дифференциала в сложных условиях движения или пересеченной местности. Это достигается путем блокировки дифференциала для равномерного распределения мощности и крутящего момента на обе стороны дифференциала. Используйте блокираторы дифференциала с умом, чтобы защитить свой автомобиль, внедорожную трассу и окружающую среду.

Happy 4 Велосипед и помните, безопасность превыше всего!!!

Что такое автоматическая блокировка дифференциала?

По сравнению с ручными блокировками дифференциалов (которые мы рассматривали ранее) автоматические блокировки не требуют вмешательства водителя, но они также помогают неопытному внедорожнику проехать дальше по сложной трассе, чем могли бы позволить его способности.

Эта статья была первоначально опубликована в выпуске 4x4 Australia за июль 2012 г.

И наоборот, они могут доставить такому водителю еще больше неприятностей, поскольку нет необходимости читать местность впереди, как в случае с ручным блокировщиком, который должен быть включена и выключена. Автоматический шкафчик сделает все это за вас на дороге и бездорожье.

Эти шкафчики работают весь день каждый день на всех дорожных покрытиях. Подъезжая по скользкой лодочной рампе, катаясь по скользким, грязным дорожкам, а также преодолевая свои любимые скалы и колеи, автоматический шкафчик поможет вам всегда выглядеть героем.Помимо гораздо более низкой цены, чем ручные блокировки дифференциалов, большим плюсом автоматических блокировок является тот факт, что они больше подходят для передних дифференциалов, поскольку они обеспечивают более легкое рулевое управление по сравнению с (почти) несуществующим рулевым управлением. ручной шкафчик.

Теперь многие люди немного путаются в работе (большинства) автоматических шкафчиков. На самом деле они находятся в заблокированном положении, когда вы едете прямо, и разблокируются, когда вы поворачиваете за угол, когда внешнее колесо вращается быстрее, чем внутреннее колесо.

Этот выбег колеса снова блокируется, когда оба колеса снова вращаются с одинаковой скоростью. Итак, теперь у вас есть заблокированный дифференциал для таких сложных ситуаций, а также дифференциал, который эффективно открыт для использования на дороге и облегчает управление, и все это в одном лице.

Однако есть несколько недостатков, в том числе щелчок и/или лязг при расцеплении и зацеплении зубьев замка. Кроме того, на некоторых полноприводных автомобилях или при прохождении крутых поворотов и круговых развязок вы можете почувствовать небольшое сопротивление рулевому управлению, и ваш радиус поворота может увеличиваться по мере того, как рундук врезается и выдвигается.

Ваш стиль вождения также может повлиять на работу автоблокировки, так как слишком частое включение и выключение дроссельной заслонки при прохождении поворотов приводит к нарушению работы некоторых устройств. Вы также, вероятно, получите немного более высокий износ шин при таком использовании на дороге.

Однако в условиях бездорожья, при преодолении сложного препятствия, дифференциал останется заблокированным независимо от того, поворачиваете ли вы, при пробуксовке колес или даже при отрыве колес от земли, а это именно то, что вам нужно. Именно крутящий момент двигателя, воздействующий на внутренние части дифференциала, удерживает блокировку в заблокированном положении.

Таким образом, без какого-либо вмешательства со стороны водителя и без предрасположенности к труднопроходимой местности ваш 4X4 с автоматическим шкафчиком превзойдет по производительности стандартные автомобили. Зрители будут кланяться на трассах, не веря вашим навыкам вождения — просто не говорите им, что ваша машина модифицирована, и никто не узнает об этом.

О, и ваш автомобиль не обязательно должен быть сильно модифицированным полуспортивным автомобилем, чтобы воспользоваться преимуществами установки автоматических замков. Средняя семья 4X4 пожинает плоды в равной степени, как и папа с детьми, привязанными к задним сиденьям.Покорение этих сложных трасс всегда достойна новостей для детей, когда они вернутся в школу.

ЗАМОК POWERTRAX-ПРАВЫЙ

Автоматический замок Powertrax Lock-Right производится в США компанией Richmond Gears и включает муфты с наклонными зубьями, которые удерживаются в заблокированном положении, когда автомобиль движется прямо. Чем выше входной сигнал привода, тем надежнее блокируются противоположные зубья.

Разблокировка происходит, когда более быстрое (внешнее) колесо обгоняет более медленное (внутреннее) колесо через рампу и поперечный вал.Lock-Right заменяет планетарные шестерни, но сохраняет заводское водило, коронное колесо, зубчатый венец и шестерни.

Для получения дополнительной информации посетите сайт www.Richmondgear.com.

DETROIT LOCKER

Вероятно, один из самых известных автоматических шкафчиков в мире, Detroit был одним из первых в своем роде, предлагающим дифференциальный эффект и полную автоматическую блокировку. Он обеспечивает полный привод на колеса по обеим сторонам оси через серию подпружиненных муфт с блокирующими зубьями.Автоматическое расцепление этих зубьев происходит во время выбега колеса (повороты). Автоматическое повторное включение происходит, когда скорости осей уравниваются. Это, по сути, обеспечивает (на дороге) дифференциальный эффект, обеспечивая при этом свойства блокировки на бездорожье.

За прошедшие годы Detroit превратился в текущую версию Soft Locker, в которой блокирующие зубья были наклонены на переднюю и заднюю поверхности, чтобы избежать сильного лязга, часто связанного с автоматическими блокировками во время работы.К тому же семейству Detroit принадлежит No Spin, но он поставляется без собственного полусферического корпуса и больше ориентирован на использование в промышленности и грузовых автомобилях. Однако Detroit установлен в собственном корпусе и помещается в корпус вашего дифференциала.

Еще одно предложение из Детройта — Truetrac. На самом деле это не настоящая блокировка дифференциала, он использует центр дифференциала повышенного трения с винтовой передачей, в отличие от центра дифференциала повышенного трения в стиле оригинального пакета сцепления. Truetrac, безусловно, продвинет вас дальше по трассе, чем открытый дифференциал, но он никогда не будет работать так же хорошо, как подходящая автоблокировка для использования 4X4.Существует широкий ассортимент шкафчиков Detroit для установки спереди и сзади для большинства полноприводных автомобилей.

Для получения дополнительной информации посетите сайт www.harrop.com.au, позвоните по телефону 1300-HARROP или посмотрите Harroptv на YouTube.

LOKKA LOCKER

Сделанный в Австралии, Lokka имеет очень мало движущихся частей (пара кулачковых и осевых шестерен, а также пружины и штифты) и использует кулачковый механизм для блокировки. Термообработанный сплав Lokka заменяет планетарные шестерни, но сохраняет заводское водило, коронное колесо, кольцевую и ведущую шестерни.

Блокирующее действие происходит, когда поперечная шестерня входит в зацепление с сопрягаемыми поверхностями. Чем больше мощности подается на дифференциал через больший дроссель, тем сильнее сжимаются поверхности. Разблокировка происходит за счет линейного эффекта низкопрофильных зубьев, когда одно колесо пытается обогнать противоположное боковое колесо. Пружины с низким натяжением позволяют разблокировать даже на поверхностях с плохим сцеплением.

Для получения дополнительной информации посетите сайт www.4wdsystems.com.au, позвоните по телефону 08 8369 0033 или обратитесь в главный офис по адресу: 599 North East Road, Gillies Plains в Южной Австралии.

SPARTAN LOCKER

Изготовленный компанией Standard Gear в США, Spartan Locker представляет собой механический запирающий элемент, который вставляется в держатель OE и заменяет зубчатые колеса. В Spartan используются хромомолибденовые детали с высоким содержанием никеля и сохранен стандартный корпус.

Низкопрофильные ответные зубья с уклоном в сочетании с пружинами и штифтами обеспечивают легкое отпирание и запирание.

Для получения дополнительной информации посетите сайт www.wooders.com.au или позвоните в Wooders Garage по телефону 02 9477 4312 или позвоните по адресу: 2/4 Leighton Place, Hornsby, NSW.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.