Что такое абсолютно черное тело: Абсолютно черное тело

Содержание

Абсолютно черное тело — АЧТ 1 — калибраторы радиационной температуры

АБСОЛЮТНО ЧЕРНОЕ ТЕЛО — КАЛИБРАТОРЫ РАДИАЦИОННОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ АЧТ-1

Модели абсолютно черного тела АЧТ-1 предназначены для воспроизведения радиационной температуры в диапазоне от плюс 50 до плюс 600 °С (от 323 до 873 К), применяются в качестве перенастраиваемых мер радиационной температуры в указанном диапазоне при поверке (калибровке) радиационных термометров.

1.1 Модели АЧТ-1 предназначены для воспроизведения радиационной температуры в диапазоне от +50 до +600 °С (от 323 до 873 К).

1.2 Модели АЧТ-1 применяются в качестве перенастраиваемых мер радиационной температуры в указанном диапазоне при поверке (калибровке) радиационных термометров.

1.3 Модели АЧТ-1 имеют три модификации – АЧТ-1-01, АЧТ-1-02, АЧТ-1-03, отличающиеся конструктивным исполнением и основными метрологическими характеристиками.

1.4 По устойчивости к климатическим воздействиям при эксплуатации модели АЧТ-1 соответствуют группе исполнения В1 согласно ГОСТ 12997-84.

1.5 Степень защиты от проникновения пыли и воды моделей АЧТ-1 IP30 в соответствии с ГОСТ 14254-96.

2.1 Диапазон воспроизводимых радиационных температур моделей АЧТ-1 от плюс 50 до плюс 600 °С (от 323 до 873 К).

2.2 Пределы допускаемой основной абсолютной погрешности воспроизведения радиационных температур не более для:

  • Абсолютно черного тело АЧТ-1-01 ±0,1 %;

  • Абсолютно черного тело АЧТ-1-02 ±0,3 %;

  • Абсолютно черного тело АЧТ-1-03 ±0,9 %.

2.3 Коэффициент черноты излучения не менее для:

  • АЧТ-1-01 0,996;

  • АЧТ-1-02 0,995;

  • АЧТ-1-03 0,994.

2.4 Нестабильность поддержания температуры за 5 мин, °С, в диапазонах:

  • от плюс 50 до плюс 200 °С ±0,015;

  • от плюс 200 до плюс 600 °С ±0,05.

2.5 Максимальная скорость нагрева, °С/мин 12.

2.6 Максимальная скорость охлаждения, °С/мин:

  • от плюс 100 °С — 5;

  • от плюс 400 °С — 8.

2.7 Время установления рабочего режима, ч — 1,5.

2.8 Габаритные размеры термостатирующих блоков моделей АЧТ-1 не более, мм:

  • длина — 600;

  • ширина — 250;

  • высота — 250.

2.9 Габаритные размеры полостей излучающих элементов в термостатирующих блоках моделей абсолютно черного тело АЧТ-1 не более, мм:

диаметр для:
  • Абсолютно черного тело АЧТ-1-01 — 30,

  • Абсолютно черного тело АЧТ-1-02 — 40,

  • Абсолютно черного тело АЧТ-1-03 — 50.

2.10 Масса модели (абсолютно черное тело — 1 )АЧТ-1 не более 20 кг.

Вопрос 12. Абсолютно черное тело (ачт). Экспериментальные законы излучения ачт.

Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка:

где  — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с−1·м−2·Гц−1·ср−1).

Эквивалентно,

где  — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с

−1·м−2·м−1·ср−1).

Полная (т.е. испускаемая во всех направлениях) спектральная мощность излучения с единицы поверхности абсолютно чёрного тела описывается этими же формулами с точностью до коэффициента π: ε(ν, T) = πI(ν, T), ε(λ, T) = πu(λ, T).

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана — Больцмана, который гласит:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

где  — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

 Вт/(м²·К4) — постоянная Стефана — Больцмана.

Таким образом, абсолютно чёрное тело при  = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Для нечёрных тел можно приближённо записать:

где  — степень черноты (для всех веществ , для абсолютно чёрного тела ).

Константу Стефана — Больцмана можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемы ультрафиолетовой катастрофы).

Вопрос 13. Теория Планка. Понятие о квантах энергии. Формула Планка.

Вопрос 14. Фотоэффект. Формула Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффектом называют вырывание электронов из вещества под действием света.

Законы фотоэффекта.

  1. Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

  2. Максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

  3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света

     (или максимальная длина волны λ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

Вопрос 15. Эффект Комптона.

Эффект Комптона — некогерентное рассеяние фотонов на свободных электронах. 

При рассеянии фотона на покоящемся электроне частоты фотона и (до и после рассеяния соответственно) связаны соотношением:

где  — угол рассеяния (угол между направлениями распространения фотона до и после рассеяния).

Перейдя к длинам волн:

где  — комптоновская длина волны электрона, равная м.

Уменьшение энергии фотона в результате комптоновского рассеяния называется комптоновским сдвигом. Объяснение эффекта Комптона в рамках классической электродинамики невозможно, так как рассеяние электромагнитной волны на заряде (томсоновское рассеяние) не меняет её частоты.

Закон сохранения энергии в случае эффекта Комптона можно записать следующим образом

[1]:

Абсолютно черное тело — Справочник химика 21

    Закон Стефана—Больцмана. Закон Стефана—Больцмана гласит, что излучательная способность абсолютно черного тела Ед пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Т. Этот закон для технических расчетов обычно записывают в виде [c.166]

    Относительная излучательная способность или степень черноты газа Ёз определяется как отношение лучеиспускательной способности газа Е ккал мЧас к лучеиспускательной способности абсолютно черного тела о ккал/м час при температуре газа Т, т. е. [c.142]


    Отношение величины энергии полного излучения любой поверхности к величине энергии полного излучения абсолютно черного тела называется степенью черноты поверхности е, или коэффициентом излучения. Энергия излучения абсолютно черного тела определяется исключительно его температурой. [c.167]

    Под словами черное тело следует понимать тело, которое поглощает все тепловое излучение и не отражает тепловых лучей. Согласно Кирхгофу, черное тело излучает при определенной температуре максимум возможных лучей, т. е. происходит так называемое черное лучеиспускание. В этом случае говорят, что тело обладает способностью поглощения, или степенью черноты, или относительным поглощением е = 1. В практике не встречаются абсолютно черные тела, так как все тела излучают или поглощают меньше энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре. Относительная поглощаемость тел в данном случае меньше единицы. Такого рода тела называются серыми телами. [c.128]

Рис. 8-6. Излучение раскаленного тела с идеальными излучательными свойствами (так называемого абсолютно черного тела). При не слишком высокой температуре (а) большая часть излучения приходится на красную часть спектра, в этом случае говорят, что тело раскалено докрасна . При повышении температуры (б) цвет раскаленного тела становится оранжевым затем по мере того, как максимум кривой излучения смещается в сторону все больших частот, цвет тела пере-
    Закон Планка — устанавливает для абсолютно черного тела изменение интенсивности или плотности теплового излучения по длинам волн и выражается следующим уравнением  [c.59]

    Сз — коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела в ккал/м час °К . [c.131]

    Классическая физика преподнесла физикам большой сюрприз, когда они попытались объяснить свечение нагретого докрасна куска железа. Известно, что все твердые тела в сильно нагретом состоянии испускают излучение. Идеальное излучение, испускаемое телом с совершенными погло-шающими и излучающими свойствами, называется излучением абсолютно черного тела. На рис. 8-6,а показан спектр, т. е. график зависимости относительной интенсивности от частоты излучения, нагретого докрасна твердого тела. Поскольку большая часть его излучения приходится на красную и инфракрасную области частот, свечение предмета кажется красным. При повышении температуры максимум интенсивности смещается в сторону больших частот, и тогда светящийся предмет кажется оранжевым, затем желтым и, наконец, белым, если во всей видимой области спектра излучается достаточная энергия. 

[c.336]


    Рассмотрим лучеиспускание газов на поверхности, свойства которых приближаются к свойствам абсолютно черного тела. Это предположение может быть сделано для всех поверхностей нагрева котлов и трубчатых печей, если учесть влияние наслоения и многократного отражения излучаемого тепла. Речь идет о лучеиспускании объема газообразных продуктов сгорания, упомянутых в раз- [c.149]

    Свеча—единица силы света, равна 1/ 0 силы света, излучаемого 1 сж полного излучателя (абсолютно черного тела) при температуре затвердевания платины (1773 °С). [c.22]

    К е = 639 + 273 = 906 К С, = 4,88 —постоянная излучения абсолютно черного тела. [c.103]

    Со — коэффициент излучения абсолютно черного тела, Сц = 4,9 ккал м ч °К. [c.54]

    Какие из описанных ниже экспериментов самым непосредственным образом подтверждают гипотезу де Бройля о волновых свойствах материи а) дифракция рентгеновских лучей б) фотоэлектрический эффект в) рассеяние альфа-частиц при прохождении через металлическую фольгу г) излучение абсолютно черного тела д) дифракция электронов  [c.380]

    Величины Сх и Са всегда меньше Сд и могут изменяться от О до 4,9. Коэффициенты с , с и Сд для других тел (не абсолютно черных) обычно выражают через коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела Сц. [c.55]

    На протяжении щести лет берлинский профессор Макс Планк занимался проблемой равновесного электромагнитного излучения абсолютно черного тела. Он искал единую формулу распределения энергии в спектре этого излучения. До него были известны формулы, описывающие два крайних случая — испускания длинных и коротких волн. Общее же решение было неизвестно. После долгих раздумий Планк пришел к выводу, что проблема может быть решена, если допустить, что энергия колебаний атомов Е (Планк полагал, что твердое тело можно представить -состоящим из атомов, колеблющихся около положения равновесия) может принимать не любые значения, но только кратные некоторому наименьшему количеству (кванту) энергии (е) .  [c.7]

    Излучаемый свет предполагается квантованным точно таким же образом, как это предсказывалось Планком и Эйнштейном на основании экспериментальных данных по излучению абсолютно черного тела и фотоэлектрическому эффекту [c.348]

    Основные законы теплового излучения. Основные законы теплового излучения относятся к абсолютно черному телу и к условиям теплового равновесия. [c.166]

    Отношение плотности излучения данного тела к плотности излучения абсолютно черного тела той же температуры называется степенью черноты е = Е/Ео- [c.59]

    Квантовая теория была создана при объяснении спектра излучения абсолютно черного тела (распределение колебательной энергии). М. Планк допустил, что энергию в форме лучей испускает движущийся в твердом теле электрон. Этот электрон является осциллятором и он может испускать энергию квантами (порциями), что отражается формулой  [c.33]

    Тепловое излучение электрической дуги. Свободно горящие дуги в реакционных объемах электрических печей являются самыми интенсивными и высокотемпературными источниками излучения теплоты. Интенсивность теплового излучения электрической дуги достигает 9000 Вт/м [27]. Излучение электрической дуги близко к излучению абсолютно черного тела. Температура столба дуги может быть определена по уравнению  [c.62]

    Здесь Сц = 5,7 — коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м -К) Т печ — температура печи, К Тд — температура воздуха в цехе, К Ф — коэффициент диафрагмирования (табл. 5) Е — площадь открытого отверстия, м т — время открытого состояния, ч. [c.141]

    Все реальные твердые тела можно для технических расчетов считать серыми, т. е. такими, излучение которых во всех длинах волн равно части излучения абсолютно черного тела при одной и той же температуре. Эта часть называется относительным излучением, илн рассеянием е и выражается отношением энергии, излучаемой телом, к энергии, полученной в результате излучения абсолютно черного тела с топ же поверхностью при той же температуре. Относительные излучения некоторых материалов приве- [c.62]

    Основные законы излучения получены для абсолютно черного тела в условиях теплового равновесия. [c.150]

    Закон Кирхгофа. Излучательная Е и поглощательная А способности тела подчиняются закону Кирхгофа, который устанавливает, что при данной температуре отношение излучательной способности тела В к его поглощателыюй способности А равно излучательной способности абсолютно черного тела Ео при той же температуре, т. е. [c.167]

    Закон Ламберта. Закон Ламберта устанавливает, что угловая интенсивность излучения с единицы новерхиости абсолютно черного тела в каком-либо направлении пропорциональна косинусу угла между этим направлением и нормалью к поверхности [c.167]

    Фактически в природе абсолютно черных тел нет. Для реальных тел значения величин А, Я 1 В всегда больше нуля и меньше единицы. Эти величины зависят также от длины во.лны излучения. Тела, поглощательная способность которых не вавпсит от длины волны, называют серыми. [c.54]

    Квантование энергии. Электромагнитные волны и скорость света, длина волны, частота и волновое число. Электромагнитный спектр. Излучение абсолютно черного тела. Кванты и постоянная Планка. Фотоэлектрический эффект и фотоны. Спектры поглощения и испускания. Серии Лаймана, Баль.мера и Пашсна уравнение Рндберга. [c.328]


    Радиоволны, инфракрасный, видимый и ультрафиолетовый свет, рентгеновские лучи и гамма-излучение представляют собой электромагнитные волны с различной длиной волны. Скорость света, с = 2,9979-10 ° см с , связана с его длиной волны X и частотой V соотношением с = Ху. Волновое число у-это величина, обратная длине волны, V = 1/Х. Все нагретые тела излучают энергию (излучатель с идеальными свойствами дает излучение абсолютно черного тела). Планк выдвинул предположение, что энергия электромагнитного излучения квантована. Энергия кванта электромагнитного излучения пропорциональна его частоте, Е = км, где / -постоянная Планка, равная 6,6262 10 Дж с. Выбивание электронов с поверхности металла под действием света называется фотоэлектрическим эффектом. Квант света называется фотоном. Энергия фотона равна /IV, где V-частота электромагнитной волны. Зависимость поглошения света атомом или молекулой от длины волны, частоты или волнового числа представляет собой спектр поглощения. Соответствуюшая зависимость испускания света атомом или молекулой является спектром испускания. Спектр испускания атомарного водорода состоит из нескольких серий линий. Положения всех этих линий точно определяются одним общим соотношением-уравнением Ридберга [c.375]

    Закон Кирхгофа устанавливает, что отношение пзлучательной способности Е к поглощательной а для всех серых тел одинаково и равно пзлучательной способности абсолютно черного тела Е а при той же температуре и зависит только от температуры. [c.28]

    Закон Кирхгофа — устанавливает, что отношение излучатель-ной способности Е к поглощательной а для всех серых тел одинаково и равно пзлучательной способности абсолютно черного тела Eq при той же температуре и зависит только от температуры. Математическое выражение закона Кирхгофа представляется уравнением  [c.59]

    Здесь ( — количество теплоты, переданное излучением от первого тела ко второму 8ц — приведенная степень черноты системы, учитывающая степень черноты обоих тел и их взаимное расположение Со — коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела Фобл — средний угловой коэффициент, или коэффициент облученности, учитывающий форму, размеры и взаимное расположение поверхностей Тх, Та — температуры первого и второго тела. К / расч — условная расчетная площадь поверхности теплообмена т — время теплообмена. [c.60]

    В основе тенлового излучения лежит колебание электромагнитных волн, отличающееся от излучения света только длинами волн. Если тепловое излучение попадает на твердое тело, то часть его отражается, часть поглощается, а часть может ир011тп сквозь тело. Сумма этих частей конечно должна быть равной единице. Тело, поверхность которого полностью поглощает падающие лучи, называется абсолютно черным телом. В действительности ни одно тело точно не соответствует этому условию, некоторые материалы, однако, очень близки к нему. Общее излучение абсолютно черного тела, которое является суммо1 1 его излучения на всех [c.61]


Физическая химия (1987) — [ c.315 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Изд.7 (1961) — [ c.291 ]

Тепло- и массообмен Теплотехнический эксперимент (1982) — [ c.192 ]

Теория тепло- и массообмена (1961) — [ c.436 ]

Прикладная ИК-спектроскопия (1982) — [ c.18 ]

Прикладная ИК-спектроскопия Основы, техника, аналитическое применение (1982) — [ c.18 ]

Цвет в науке и технике (1978) — [ c.137 ]

Методы и средства неразрушающего контроля качества (1988) — [ c.174 , c.187 ]

Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров Справочник (1979) — [ c.87 ]

Теоретические основы типовых процессов химической технологии (1977) — [ c.337 , c.532 ]

Основы процессов химической технологии (1967) — [ c.298 ]

Техника и практика спектроскопии (1976) — [ c.254 ]

Теоретическая неорганическая химия Издание 3 (1976) — [ c.17 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 5 (1950) — [ c.250 ]

Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 6 (1955) — [ c.284 ]

Инструментальные методы химического анализа (1989) — [ c.26 ]

Теоретическая неорганическая химия (1969) — [ c.17 ]

Переработка полимеров (1965) — [ c.219 ]

Теоретическая неорганическая химия (1971) — [ c.17 ]

Электрические явления в газах и вакууме (1950) — [ c.314 ]

Процессы и аппараты химической технологии (1955) — [ c.298 , c.299 ]

Эмиссионный спектральный анализ атомных материалов (1960) — [ c.27 ]

Валентность и строение молекул (1979) — [ c.18 ]

Теоретическая неорганическая химия (1969) — [ c.17 ]

Сушка в химической промышленности (1970) — [ c.48 ]

Техника и практика спектроскопии (1972) — [ c.250 ]

Тепломассообмен Изд3 (2006) — [ c.425 ]

Процессы и аппараты нефтегазопереработки Изд2 (1987) — [ c.117 , c.134 , c.173 ]

Физические и химические основы цветной фотографии (1988) — [ c.21 , c.22 ]

Справочник химика Том 5 Издание 2 (1966) — [ c.593 ]

Физические и химические основы цветной фотографии Издание 2 (1990) — [ c.21 , c.22 ]

Сушильные установки (1952) — [ c.97 ]

Физика моря Изд.4 (1968) — [ c.2 ]

Теплопередача Издание 3 (1975) — [ c.365 ]

Теоретическая неорганическая химия (1971) — [ c.17 ]

Справочник химика Изд.2 Том 5 (1966) — [ c.593 ]

Справочник инженера-химика Том 1 (1937) — [ c.240 ]


Цветовая температура. Тепловое излучение. Абсолютно черное тело.

     В разговорах с покупателями и в письмах, приходящих с сайта, часто возникает вопрос: что означает обозначенная на многих источниках света температура, выраженная в тысячах градусов Кельвина. Коротко можно ответить так — это цветовая температура, обозначающая цветовой оттенок света, излучаемого лампочкой, а точнее это температура до которой должно быть нагрето абсолютно черное тело, что бы его свечение по цвету примерно совпадало бы с цветом лампочки. Обычно после такого ответа возникают новые вопросы, поэтому поговорим сегодня об этом более подробно.
 

   Как известно, любое тело, имеющее температуру, отличную от абсолютного нуля, излучают электромагнитные волны за счет расходования внутренней тепловой энергии. Такое излучение принято называть тепловым. В качестве эталонного объекта для изучения теплового излучения в физике принято  абсолютно черное тело — абстрактное физическое понятие, обозначающее тело, полностью поглощающее  все падающее на него электромагнитное излучение. На это в разговоре, обычно, возражают, что таких тел в природе не существует, что не  совсем верно. В природе, безусловно не существует абсолютно поглощающих поверхностей, любой материал, даже бархат, немножко, но отражает. А вот физическую модель (конструкцию) абсолютно черного тела построить вполне возможно. Представим себе устройство в виде полой сферы из некоторого, пусть даже не очень черного, но, главное, из жаропрочного материала. И пусть, в этой сфере проделано маленькое отверстие, как показано на рисунке.  Представим, что луч света попадает внутрь сферы через отверстие, далее он многократно отражается от внутренней поверхности, ослабевая при каждом отражении. Практически, вероятность того, что он выйдет наружу через входное отверстие крайне мала, поэтому само отверстие в сфере и является прекрасной моделью черного тела. 
     Если такую конструкцию нагреть до нескольких тысяч градусов, то отверстие начинает светиться в диапазоне волн, воспринимаемых глазом. Спектральный состав этого излучения зависит только от температуры нагрева, но никак не зависит от материала из которого сделана модель, именно это обстоятельство и делает абсолютно черное тело таким важным, можно сказать, эталонным, понятием.
     
     Позволю здесь маленькое отступление от темы. Спектральный состав (распределение энергии по длинам волн) черного  тела зависит от температуры и имеет вид показанный на рисунке (В.В. Мешков. Основы светотехники. ч.1 ГЭИ 1957). 
Видно, что чем выше температура, тем больше максимум излучения смещен в коротковолновую область, то есть при повышении температуры желтые и оранжевые тона сменяются голубыми. Попытки теоретического объяснения формы спектра теплового излучения относятся ко второй половине 19 века, то есть ко времени, когда, казалось, классическая физика закончила  формирование теории, описывающей в целом картину мира. Полностью сформулирована аналитическая механика, разработана теория электричества, включая уравнения электродинамики Максвелла,  исчерпывающе описывающие электромагнитное поле, сформулированы начала термодинамики. Кажется, что если записать систему уравнений, описывающую движение всех атомов во Вселенной, задать начальные положения и скорости этих атомов, то решив такую систему уравнений можно, в принципе, предсказать все последующие события на сколь угодно дальний срок. Вот до какой гордыни поднялась тогда наука, остались лишь отдельные незначительные частные задачки, к примеру, обосновать теоретически формулу для спектра теплового излучения. 
     Одна из первая результативных попыток принадлежала В. Вину, который вывел формулу, названную его именем, и которая довольно точно описывала спектр в области коротких волн, но, к сожалению, в области средних волн кривая Вина стремилась к бесконечности, чего в действительности никак быть не могло. Другие исследователи — Д.Релей и Д.Джинс подошли к проблеме с  несколько  другой стороны и получили формулу, адекватную в длинноволновой области спектра, но увы, на средних волнах закон Релея-Джинса вновь предсказывал бесконечно большую интенсивность излучения.
     Точную формулу получил Макс Планк, но при выводе ему пришлось прибегнуть к странному вычислительному приему, а именно, он был вынужден  предположить, что излучение испускается движущимися зарядами не непрерывно (как утверждает классическая электродинамика), а отдельными порциями, причем энергия такой порции пропорциональна частоте колебаний излучаемой волны. Так в науку практически нелегально пробралось понятие кванта излучения. Представление о том, что электромагнитное излучение действительно испускается отдельными порциями, абсолютно не вписывалось в представления классической физики и самим Планком не было принято до конца жизни.

     Но вернемся к вопросу, с которого начали. Мы выяснили, что спектральный состав излучения абсолютно черного тела зависит только от его  температуры, поэтом его и удобно использовать в качестве эталона оттенка цвета источников света, используемых для освещения. Полезно знать, что цветовая температура обычных ламп накаливания  соответствует 2700 К, галогенных 12 В примерно 3000 К. Светодиодные и люминесцентные источники, выпускаются в разных вариантах цветности. Здесь принято к тепло-белым относить источники с цветовой температурой в диапазоне от 2700 до 3500 К, нейтрально-белым  4000-5000 К, холодно-белым 6000-6500 К, а светодиодные и до 10000 К.

    И еще, в качестве следствия закона Планка, следует упомянуть, что интегральная интенсивность (сумма по всему спектру) излучения абсолютно черного тела  пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. В частности, это означает, что незначительное повышение температуры спирали лампочки приводит к значительному увеличению её светового потока. Именно этим объясняется «чудо», которое я часто демонстрирую своим покупателям. Берем две практически одинаковые лампы для врезных потолочных светильников, одной и той же мощности, но одна на 220 В, а другая на 12 В, и включаем. Разительная разница (почти в три раза) в световом потоке настолько наглядна, что снимает все недоуменные вопросы, типа затем возиться с трансформаторами, если существуют лампы прямого включения на 220. А все дело в том, что более толстые двенадцативольтовые спирали, да еще с реализованным внутри колбы галогенным циклом, просто позволяют себя немножко сильнее нагреть. Не забудем, так же добавить, что такие лампы служат почти в три раза дольше, чем аналогичные на 220 В.

Излучение черного тела

ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ: консорциум SOHO/EIT

Итак, как производится свет? Существует ряд различных механизмов получения света. В конечном счете, это действительно важно для понимания того, что мы видим. Если мы видим какой-то свет, идущий с неба, мы хотим знать, откуда он исходит. Итак, нам нужно немного узнать о способах, которыми можно получить свет.

 

Хорошей отправной точкой является нечто, называемое черным телом. Теперь это теоретическая конструкция.Их на самом деле не существует. Хотя вы можете сделать в лаборатории что-то близкое к черному телу, вы никогда не сможете сделать идеально черное тело. Как я уже сказал, теоретическая конструкция.

 

Изображение с: http://tinyurl.com/cl9urmu

Это теоретическая конструкция, в которой излучение света, исходящего от этого объекта, зависит только от его температуры. Оно называется «черным телом», потому что, среди прочего, оно должно быть идеальным поглотителем (это означает, что оно одинаково и идеально поглощает все длины волн).Если излучение не зависит от температуры, и вы изучаете всю его физику, оно должно быть идеальным поглотителем. Ничего не отражает. И, конечно же, идеальные поглотители — черные… очевидно, поскольку они одинаково и идеально поглощают все длины волн. Однако черные тела на самом деле не совсем черные. Это распространенная ошибка. Люди берут название «черное тело» для обозначения того, что оно *выглядит* черным.

 

Как я уже сказал, отличительной чертой абсолютно черного тела является то, что оно является идеальным поглотителем, а его излучение зависит только от его температуры.Тем не менее, если бы эти совершенные поглотители просто продолжали поглощать все вокруг себя, они становились бы все горячее и горячее и, в конце концов, стали бы бесконечно горячими. Такого не бывает даже с этими теоретическими вещами. Есть объекты, близкие к черным телам. На самом деле звезда не является абсолютно черным телом, но довольно близко, потому что любой фотон, попадающий в звезду, полностью поглощается, а излучение с поверхности звезды в первую очередь зависит от ее температуры. Но звезды не черные; ты их видишь.Кроме того, звезды тоже не все одного цвета. Точно так же черные тела не все одного цвета. Они просто излучают пропорционально своей температуре (и это главное). Излучение на каждой длине волны снова зависит от температуры; все зависит только от температуры. Таким образом, на данной площади, скажем, на одном квадратном метре поверхности, его излучение (если это черное тело) просто зависит от его температуры.

 

Нажмите, чтобы увидеть увеличенное изображение (ПРЕДОСТАВЛЕНО: The AstroInfo Project)

Поэтому я не буду вдаваться в уравнение, описывающее излучение абсолютно черного тела.Но есть несколько обобщающих вещей. Одна из них заключается в том, что длина волны, на которой он самый яркий — на которой он излучает больше всего, — изменяется как единица в зависимости от температуры. Так что это звучит сложно. Зачем это делать? Вы уже знаете это, хотя, если вы думаете об этом. Есть множество объектов, которые, хотя и не являются идеальными черными телами, не так уж плохи, как черное тело. Если вы возьмете черный или темный кусок дерева, бросите его в огонь и начнете жечь, цвет пламени будет зависеть от температуры.Еще лучший пример — железо. У вас есть черный на вид утюг, и вы его нагреваете. Он начинает выглядеть черным. Холодно. Если его немного нагреть, он начинает светиться. Так же, как и в камине, если становится жарко, камин начинает светиться красным. Ну, утюг будет светиться красным. Если вы нагреете его еще немного, он начнет выглядеть оранжевым. жарче; он излучает свет с более короткой длиной волны. Итак, температура увеличивается, единица сверх Т уменьшается.

 

Это означает, что длина волны, на которой выходит пиковое излучение, становится короче.Если бы вы нагрели этот кусок железа сильнее, он бы начал выглядеть раскаленным добела. И если вы действительно нагреете его, чего вы никогда не сможете сделать, потому что оно расплавится и испарится (все железо уйдет), вы можете раскалить до синевы. Есть один способ получить раскаленные до синего цвета вещи — взять углерод и сделать их действительно горячими. Углеродные дуговые лампы, о которых вы, возможно, слышали, дают очень синий свет. Они излучают много ультрафиолета и могут повредить глаза. Чтобы смотреть на дуговую лампу, нужно иметь специальные очки.Это первое свойство черных тел, которое вытекает непосредственно из того факта, что они являются идеальными поглотителями и излучают прямо пропорционально длине волны. Оказывается, если провернуть физику, пик меняется как единица в зависимости от температуры. Другое дело, что общее количество выбросов с данной площади пропорционально температуре в 4-й степени.

 

Значит что-то в два раза горячее. Он не излучает в два раза больше света на каждый квадратный метр поверхности.Вместо этого он излучает в 16 раз больше света, чем объект, температура которого составляет половину его температуры.


Испускание и поглощение инфракрасного излучения — Излучение черного тела — AQA — GCSE Physics (Single Science) Revision — AQA

Черные тела

частоты, которые могут быть направлены на него. Однако некоторые объекты приближаются к этому, и их называют «черными телами».

Джонни Нельсон представляет анимированное объяснение излучения черного тела

Совершенно черное тело является теоретическим объектом.Он будет обладать следующими свойствами:

  • он будет поглощать все падающее на него излучение
  • он не будет отражать или передавать излучение

Объект, который хорошо поглощает излучение, также является хорошим излучателем, поэтому идеальный черный цвет тело будет лучшим источником излучения.

Характеристики абсолютно черного тела

Звезды считаются черными телами, потому что они очень хорошо излучают большинство длин волн в электромагнитном спектре. Это говорит о том, что звезды также поглощают большую часть длин волн.Хотя есть несколько длин волн, которые звезды не поглощают и не излучают, эта цифра очень мала, поэтому их можно рассматривать как черные тела. Планеты и черные дыры также рассматриваются как почти идеальные черные тела.

Плохие поглотители и излучатели

Белые и блестящие серебристые поверхности являются худшими поглотителями, так как они отражают все длины волн видимого света. Плохие поглотители также являются плохими излучателями и не излучают излучение так быстро, как более темные цвета. Радиаторы в домах обычно окрашивают в белый цвет, чтобы инфракрасное излучение испускалось постепенно.

Высокоточные источники излучения абсолютно черного тела

CI systems уже более 35 лет специализируется на производстве источников излучения абсолютно черного тела. За это время компания CI Systems накопила опыт в разработке источников излучения черного тела с высокой излучательной способностью, обеспечивающих превосходную точность температуры и однородность поверхности. Большой диапазон размеров апертуры со съемным датчиком температуры для более коротких периодических калибровок делает CI Systems выбором многих клиентов. Выберите источник излучения абсолютно черного тела из приведенного ниже списка или свяжитесь с нами, чтобы узнать о ваших индивидуальных требованиях.

Комплектация:

 

Поколение излучения черного тела


Излучение черного тела — это электромагнитное излучение, испускаемое объектом, находящимся в термодинамическом равновесии. Объект считается абсолютно черным телом, если он поглощает весь падающий свет и не отражает его.

При комнатной температуре кажется совершенно черным. При любой заданной температуре количество излучения, излучаемого черным телом, является максимально возможным при этой температуре.

Теоретически черное тело излучает энергию во всем спектре длин волн, будь то в ультрафиолетовом, видимом, инфракрасном спектрах, а также на других длинах волн. По сути, черное тело излучает известное количество энергии для бесконечного числа длин волн. Это позволяет построить ожидаемую кривую излучения черного тела для данной температуры.

 Разные объекты излучают по-разному при температуре и длине волны в зависимости от их коэффициента излучения. Ни один материал не является действительно идеальным источником излучения абсолютно черного тела.Это излучение может быть измерено датчиками, которые чувствительны к разнице температур в захваченных данных. Обрабатывая эти данные, можно создать изображение, отображающее тепловую карту. В сочетании с оптикой создается тепловое изображение окружающего пространства. В процессе создания изображений используется модель обнаружения FLIR. FLIR — это аббревиатура от Forward Looking Infra-Red technology. Эта технология лежит в основе тепловидения.

 


Изображение, генерируемое этой тепловизионной камерой, можно использовать во всем: от определения температуры невероятно горячего объекта до проверки точности и надежности нового оборудования, предназначенного для интерпретации изображений на основе спектра помимо видимого света.

Из-за множества универсальных вариантов, которые дает это излучение, источник излучения черного тела особенно полезен при разработке новых электронно-оптических военных систем.

  


Использование черного тела при разработке нового оборудования


Источник черного тела особенно полезен для разработки новых технологий, связанных с тепловыми изображениями, поскольку они обеспечивают стабильные и ожидаемые результаты. Излучение черного тела, которое они производят, хорошо себя ведет и соответствует параметрам, установленным разработчиком.

При разработке нового метода тепловидения это позволяет проверить точность технологии до таких точных значений, которые позволяет источник излучения абсолютно черного тела.

Основная причина, по которой точность так важна, связана с тонкой природой военных электрооптических технологий. Более широкий диапазон, такой как диапазон от -40ºC до 1200ºC, который обеспечивают черные тела от CI Systems, позволяет использовать технологию визуализации, предназначенную для обнаружения искусственных сооружений в чрезвычайно холодном климате, и разрабатывать оптику, которую можно использовать со спутниками для проверки наличия оружия. массовое уничтожение.

Точность этих машин для получения излучения черного тела влияет на результаты, которые может ожидать разработчик. Это помогает устранить ложные срабатывания, гарантируя, что технология может точно определять достоверные результаты.


Качество тестирования означает технологический успех


CI Systems предлагает одни из самых качественных источников излучения абсолютно черного тела. Наше оборудование способно создавать условия, предназначенные для испытаний в широком диапазоне температур со стабильностью в милликельвинах.Эти черные тела точно соответствуют заданной температуре с погрешностью не более 0,007ºC.

Датчик температуры, прикрепленный к устройствам черного тела, можно снять. Это помогает гарантировать точность результатов и легкость их калибровки. Это уменьшает время простоя, которое должно быть посвящено проверке источника излучения абсолютно черного тела, что, в свою очередь, сокращает время выполнения проекта и затраты, существенно повышая надежность результатов.

CI Systems также предлагает три типа источников излучения абсолютно черного тела.Один представляет собой черное тело с протяженной областью, а другой представляет собой черное тело с полостью. Полостной источник излучения черного тела может достигать очень высоких температур в диапазоне до 1200ºC, в то время как диапазон источников излучения черного тела с расширенной площадью составляет  Доступны аксессуары, такие как прерыватели и ИК-мишени. Это позволяет моделировать ряд полевых условий для тестирования и диагностики.

Чтобы узнать больше о том, как CI Systems способствует ускоренной разработке военных электрооптических технологий, свяжитесь с нами сегодня.Результаты, которые приносят наши источники черного тела, резко повысят надежность любых разработанных технологий, гарантируя, что ложные срабатывания будут сведены к минимуму как в полевых условиях, так и во время испытаний.    


Источники излучения черного тела: SR800 и SR200  

Чернотельные источники излучения серий SR800 и SR200 используются для тестирования и калибровки тепловизоров. Их можно настроить для работы в качестве автономного источника или интегрировать в оптический испытательный стенд на базе коллиматора METS или ILET для проведения электрооптических испытаний тепловизора.

В качестве инструмента калибровки тепловизор расфокусирован и располагается перед источником излучения черного тела, где он используется для выполнения калибровки неоднородности тепловизора. Когда источник излучения черного тела интегрирован как часть оптического испытательного стенда, автоматизированное тестирование с помощью программного обеспечения CI Systems Computerized Test Executive Software (CTE) может быть выполнено для определения рабочих характеристик тепловизора или тестируемого устройства (UUT).

С помощью источника излучения абсолютно черного тела и источника интегрирующей сферы на основе VIS-SWIR, объединенных на испытательном стенде, можно тестировать мультисенсоры/формирователи изображений, а также выполнять измерения направления визирования.

Самый черный из когда-либо созданных материалов устанавливает новый рекорд | Исследования

Идеально черное тело существует только в учебниках, теоретически поглощая всю энергию, попадающую на его поверхность, а затем излучая эту энергию без потерь. Исследователи из Саудовской Аравии взяли листок из этого учебника и создали самый черный материал из когда-либо созданных. Их неупорядоченный наноструктурный материал демонстрирует почти идеальное поглощение черного тела на уровне 98–99% в видимой и инфракрасной областях электромагнитного спектра.Более того, ни угол падения, ни поляризация света не влияют на поглощение.

Андреа Фраталокки из Университета науки и технологий имени короля Абдуллы (KAUST) и его коллеги предполагают, что их широкополосный светопоглощающий материал может открыть новые подходы к устройствам сбора энергии и оптическим межсоединениям. Новый материал состоит из наностержня, прикрепленного к наносфере. Этот композитный наноматериал может в среднем поглощать на 26% больше падающего света, чем углеродные нанотрубки, которые ранее считались самым черным из известных материалов и исследовались НАСА для использования на спутниках.

Команда использовала эту эффективность поглощения для создания нового источника света. Когда они облучают материал наносекундными вспышками мощностью около 100 мВт от оптического усилителя на красителе с накачкой, последующее излучение этого излучения является по существу монохроматическим, испускаемый свет ограничен полосой пропускания 5 нм.

Более того, этот эффект возможен без необходимости использования какого-либо резонанса. Вместо этого явление возникает исключительно из-за динамики конденсации света, при которой вся поглощаемая электромагнитная энергия спонтанно генерирует одноцветные энергетические импульсы, сообщает команда.

Естественный отбор

В то время как более ранние попытки создать материалы черного тела основывались на организации углеродных нанотрубок в тонкие слои, которые могут подвергаться резонансу, это имеет явный недостаток, заключающийся в том, что они становятся восприимчивыми к облучению только под определенным углом. Команда KAUST избегает этого ограничения, черпая вдохновение в природе.

Исследователям были известны природные ультрабелые материалы, такие как чешуя жука Cyphochilus, обитающего в Юго-Восточной Азии.Белизна обусловлена ​​микроскопической фотонно-кристаллической структурой чешуек. С помощью своего наноматериала команда инвертировала это сверхбелое свойство, используя концепцию хаотического сбора энергии, чтобы позволить им разработать материал, который был бы таким же черным, если не более черным, чем эти материалы белые. Вместо того, чтобы наноматериал был упорядочен, как это могло бы быть в фотонном кристалле, структура поверхности неупорядочена и предлагает падающему свету случайную сеть «пор», состоящую из бесконечно длинных металлических волноводов.Тем не менее, использование оптического красителя позволяет материалу повторно излучать падающий свет, как если бы он был резонансной структурой. Команда отмечает, что сконструированные темные наночастицы универсальны, их можно легко диспергировать в жидкостях или наносить на твердые тонкопленочные структуры для целого ряда применений. Те же самые частицы могут также привести ученых к новым направлениям фундаментальных исследований конденсации света Бозе-Эйнштейна и того, как это может быть связано с наноплазмоникой.

«Теперь мы используем эти наночастицы для создания новых устройств для опреснения воды и производства солнечного топлива», — говорит Фраталокки Chemistry World .«Предварительные эксперименты уже показали замечательные результаты эффективности, и сейчас мы находимся в процессе оптимизации прототипа».

«Природные системы очень вдохновляют ученых», — говорит Сильвия Виньолини из Кембриджского университета, Великобритания. «В этой статье Хуанг и др. демонстрируют, как жук Cyphochilus научил нас тому, как непрерывная взаимосвязанная сеть рассеивающих элементов позволяет нам добиться независимого отклика от угла и длины волны». , а также черный… хотя в плане оптимизации природа все же впереди нас.

Излучение черного тела

предыдущая домашняя следующая

Майкл Фаулер, Университет Вирджинии.

Запрос 8: Не все исправлено Тела, нагретые выше определенного градуса, излучают Свет и сияют; и не это излучение, производимое вибрационным движением его частей?   

Исаак Ньютон , Оптика , опубликовано 1704.

Нагретые тела излучают

Теперь мы обратимся к другой загадке. противостояние физиков на рубеже веков (1900 г.): как именно нагретые тела излучать? Было общее понимание задействованного механизма — тепло было Известно, что молекулы и атомы твердого тела колеблются, а молекулы а сами атомы представляли собой сложные узоры электрических зарядов.(Как обычно, Ньютон был на правильном пути.) Из экспериментов Герца и других следует, Предсказания Максвелла о том, что колеблющиеся заряды излучают электромагнитные волны излучение было подтверждено, по крайней мере, для простых антенн. Из уравнений Максвелла было известно, что это излучение путешествовало со скоростью света и из этого было реализовано что сам свет и тесно связанное с ним инфракрасное тепловое излучение были собственно электромагнитные волны. картина, таким образом, заключалась в том, что когда тело нагревается, последующие вибрации на молекулярные и атомные масштабы неизбежно вызывали осцилляции заряда.Если предположить, что теория Максвелла электромагнитное излучение, которое так хорошо работало в макроскопическом мире, было также действительны на молекулярном уровне, эти колеблющиеся заряды будут излучать, предположительно испуская наблюдаемое тепло и свет.

Как поглощается радиация?

Что означает фраза «черный излучение тела? Дело в том, что излучение от нагретого тела зависит до некоторой степени от нагреваемого тела. Чтобы увидеть это проще всего, давайте создадим резервную копию на мгновение и рассмотрим, как различные материалы поглощают излучение.Некоторые, например стекло, почти не поглощают свет. вообще — свет проходит напрочь. Для блестящего металлика поверхности свет тоже не поглощается, а отражается. Для черного материала, как сажа, свет и тепло почти полностью впитываются, и материал нагревается. Как понять эти разные поведение с точки зрения света как электромагнитной волны, взаимодействующей с зарядами в материале, заставляя эти заряды колебаться и поглощать энергию от радиация? В случае стекла, очевидно, этого не происходит, по крайней мере, не так много.Почему нет? Полное понимание того, зачем нужна квантовая механика, но общее идея такова: в стекле есть заряды — электроны которые способны колебаться в ответ на приложенное внешнее колебательное электрическое поле, , но эти заряды тесно связаны с атомами и могут колебаться только на определенных частотах. (Для квантовых экспертов эти заряды колебания происходят при переходе электрона с одной орбиты на другую. Конечно, это не было понято в 1890-е годы, время первых прецизионных работ по излучению черного тела.) Бывает, что для обычного стекла ни одна из этих частот не соответствует видимый свет , поэтому нет резонанс со световой волной и, следовательно, мало энергии поглощается. Вот почему стекло идеально подходит для окон! Дух. Но стекло непрозрачно на некоторых частотах вне видимого диапазона (вообще, как в инфракрасном, так и в ультрафиолетовом). Это частоты, на которых распределения электрического заряда в атомах или связях могут естественным образом колебаться.

Как мы можем понять отражение света металлической поверхностью? В куске металла электроны могут свободно двигаться через все твердое тело. Это то, что делает металл металлом: он легко проводит и электричество, и тепло, и то, и другое фактически переносится токами этих свободно движущихся электронов. (Ну, немного тепла переносится вибрации.) Но металлы узнаваемы потому что они блестящие — почему тот? Опять же, это свободные электроны: они приводится в большие (относительно атомов) колебания электрическим полем входящей световой волны, и этот индуцированный колебательный ток излучает электромагнитно, точно так же, как ток в передающей антенне.Это излучение является отраженным светом. За блестящей металлической поверхности поглощается лишь небольшая часть падающей лучистой энергии. тепло, оно просто переизлучается, то есть отражается.

Теперь давайте рассмотрим вещество, которое поглощает свет: без пропускания и без отражение. Мы подошли очень близко к идеальному поглощению с сажей. Подобно металлу, он будет проводить электрический ток, но далеко не так эффективно. Есть неприсоединенных электронов, которые могут двигаться через все тело, но они постоянно натыкаются на вещи — у них есть короткий средний свободный пробег.Когда они натыкаются, они вызывают вибрацию, как мячи ударяются о бампер в автомате для игры в пинбол, поэтому они отдать кинетическую энергию в тепло. Хотя электроны в саже имеют короткую средний свободный пробег по сравнению с таковыми в хорошем металле, они двигаются очень свободно по сравнению с электронами, связанными с атомами (как в стекле), поэтому они могут ускорять и забрать энергию из электрического поля в световой волне. Поэтому они очень эффективны посредники в передаче энергии световой волны в тепловую.

Связь поглощения и излучения

Увидев, как копоть может впитывать излучение и перевод энергии в тепло, а как насчет обратного? Почему он излучает при нагревании? Аналогия с автоматом для игры в пинбол все еще хороша: представьте себе сейчас автомат для игры в пинбол, в котором барьеры и т. д. сильно вибрируют, потому что они питаются энергией. Шарики (электроны), отскакивающие от них, внезапно ускоряется при каждом столкновении, и эти ускоряющие заряды излучают электромагнитные волны.С другой стороны, электроны в металле имеют очень длинные длины свободного пробега, колебания решетки влияют на них гораздо меньше, поэтому они менее эффективны в сборе и излучении тепловой энергии. Из таких рассуждений видно что хорошие поглотители излучения также являются хорошими излучателями.

На самом деле, мы можем быть гораздо более точными: тело испускает излучение при заданной температуры и частоты точно так же, как он поглощает такое же излучение .Это было доказано Кирхгофом: существенное Дело в том, что если мы предположим, что конкретное тело может поглощать лучше, чем излучать, то в комнате, полной предметов одинаковой температуры, он будет поглощать излучение от других тел лучше, чем излучает энергию обратно к ним. Это значит, что станет жарче, а остальные помещения станет холоднее, что противоречит второму закону термодинамики. (Мы могли бы использовать такое тело для построения вытяжка двигателя работает, а в комнате становится все холоднее и холоднее!)

Но металл светится при нагревании достаточно: почему это? При повышении температуры решетка атомов вибрирует все больше и больше, эти вибрации рассеивают и ускоряют электроны.Даже стекло светится на высоте достаточно температуры, так как электроны ослаблены и вибрируют.

Спектр «черного тела»: дыра в духовке

Любое тело при любой температуре выше Абсолютный ноль будет излучать в некоторой степени, интенсивность и распределение частот излучения в зависимости от детальной структуры тела. Чтобы начать анализ теплового излучения, нам нужно конкретизируйте тело, излучающее: t he простейший возможный случай — это идеализированное тело, являющееся совершенным поглотителем, и поэтому также (из приведенного выше аргумента) идеальный излучатель.Для очевидного причинам, это называется « черное тело » .

Но нам нужно проверить наши идеи экспериментально: так как же построить идеальный поглотитель? Хорошо, нет ничего идеального, но в 1859 году Кирхгоф пришла в голову хорошая идея: маленькое отверстие в боку большой коробки — отличный поглотитель, так как любое излучение, прошедшее через отверстие, отражается внутри, много поглощается при каждом отскоке и имеет мало шансов когда-либо получить снова.Итак, мы можем сделать это в обратном порядке : иметь духовку с крошечным отверстие в боку, и, по-видимому, излучение, выходящее из отверстия, представление идеального излучателя, которое мы собираемся найти. Кирхгоф бросил вызов теоретикам и экспериментаторов, чтобы вычислить и измерить (соответственно) энергию/частоту кривая для этого «излучения полости», как он это назвал (по-немецки, конечно: hohlraumstrahlung, где hohlraum означает полую комнату или полость, strahlung излучение). На самом деле именно вызов Кирхгофа в 1859 г. привел непосредственно к квантовая теория сорок лет спустя!

Что было замечено: два закона

Первая количественная гипотеза на основе экспериментального наблюдения за дырочным излучением было:

Стефана Закон (1879):

всего мощность P излучается с одного квадратного метра черного поверхность при температуре T идет как четвертая степень абсолютной температуры:

P=σT4, σ=5.67×10−8 Вт/кв.м/К4.

Пять лет спустя, в 1884 г., Больцман вывел это поведение T4 из теории: он применил классический термодинамические рассуждения к ящику, наполненному электромагнитным излучением, используя Уравнения Максвелла для связи давления с плотностью энергии. (Небольшое количество энергии выход из отверстия, конечно, будет иметь ту же температурную зависимость, что и интенсивность излучения внутри.) См. сопровождающий примечания для деталей вывода.

Упражнение : температура поверхности Солнца 5700К. Какая мощность излучается одним квадратный метр поверхности Солнца? Дано что расстояние до земли около 200 радиусов солнца, какая максимальная мощность возможно ли с солнечной энергетической установки площадью один квадратный километр?

  Закон Вина о перемещении (1893 г.):

При изменении температуры духовки, поэтому частота, при которой излучаемое излучение является наиболее интенсивным.Фактически, эта частота прямо пропорциональна абсолютной температуре:

fмакс∝T.

(Вин сам вывел этот закон теоретически в 1893 году, следуя термодинамическим рассуждениям Больцмана. У него было ранее наблюдался, по крайней мере, полуколичественно, американцем астроном, Лэнгли.) Формула получена в сопроводительных примечаниях .

На самом деле, этот сдвиг вверх fmax с T знаком всем — когда железо нагревается в огне, первое видимое излучение (около 900К) глубокое красный, самая низкая частота видимого света. Дальнейшее увеличение Т вызывает изменение цвета на оранжевый, а затем желтый и, наконец, синий при очень высоких температурах (10 000 К и выше), для которых пик интенсивности излучения переместился за пределы видимого диапазона в ультрафиолетовый.

Это смещение частоты, при которой максимальная мощность излучения очень важна для использования солнечной энергии, например как в оранжерее. Стекло должно позволять солнечное излучение внутрь, но не выпускать тепловое излучение. Это возможно, потому что два излучения находятся в очень разных частотных диапазонах—5700К и, скажем, 300К — и вот материалы, прозрачные для света, но непрозрачные для инфракрасного излучения.Теплицы работают только потому, что fmax зависит от температуры.

Что было замечено: полная картина

К 1890-м гг., экспериментальный методы усовершенствовались настолько, что стало возможным делать довольно точные измерения распределения энергии в этом резонаторном излучении, или как мы назовем его излучением черного тела. В 1895 году в университете Берлина, Вены и Люммера проделал маленькое отверстие в боковой стенке полностью закрытой духовки и начали измерять выходящее излучение.

Луч, выходящий из отверстия, был проходили через дифракционную решетку, которая посылала разные длины волн/частоты в разных направлениях, все к экрану. Детектор перемещали вверх и вниз по экран, чтобы узнать, сколько лучистой энергии излучается на каждой частоте диапазон. (Это теоретическая модель эксперимента — фактический экспериментальные установки были гораздо более изощренными. Например, сделать сложный инфракрасный измерения волны более высокой частоты были устранены многократными отражениями из кварца и других кристаллов.) Они нашел близкую к этой кривую интенсивность/частота излучения (правильная):

Видимый спектр начинается с около 4,3×10 14 Гц, поэтому эта духовка светится темно-красным цветом.

Один второстепенная точка : этот график представляет собой плотность энергии внутри печи , которую мы обозначаем ρ(f,T), что означает что при температуре T энергия в Дж/м 3 в частотный интервал f,f+Δf равно ρ(f,T)Δf.

Чтобы найти мощность, выкачиваемую из отверстие, имейте в виду, что излучение внутри духовки имеет волны, одинаково идущие в обе стороны — только половина из них выйдет через отверстие. Кроме того, если отверстие имеет площадь A , волны, идущие изнутри под углом, увидят меньшую целевую область. Результатом этих двух эффектов является то, что

мощность излучения из области отверстия A=14Acρ(f,T).  

(Подробное происхождение числа 14 содержится в примечаниях .)

Они также смогли подтвердить оба Стефана. Закон P=σT4 и закон смещения Вина путем измерения кривые черного тела при разных температурах, например:

Давайте посмотрим на эти кривые подробнее. деталь: для низких частот было обнаружено, что f,  ρ(f,T) пропорциональна f2, параболической формы, но при увеличении f она падает ниже параболы, достигая максимума при fmax, а затем довольно быстро падает к нулю, когда f превышает fmax .

Для тех низких частот, где ρ(f,T) носит параболический характер, удвоение температуры было удваивает интенсивность излучения.Но и при 2T кривая следовала удвоенной траектории 90 155 90 156 намного дальше, прежде чем отступить — фактически, в два раза дальше, и fmax(2T)=2fmax(T).

Кривая ρ(f,2T) затем достигает в восемь раз больше высоты р(f,Т). (См. график выше.) Он также распространяется в два раза степени, поэтому площадь под кривой, соответствующей полной энергии излучается, увеличивает в шестнадцать раз при удвоении температуры: Стефан Закон, P=σT4.

Понимание кривой черного тела

Эти прекрасно точные экспериментальные результаты были ключом к революции. Первый успешный теоретический анализ данные были получены Максом Планком в 1900 году. Он сосредоточены на моделировании колебательных зарядов, которые должны существовать в печи. стенки, излучающие тепло внутрь и — в термодинамическом равновесие — сами управляется радиационным полем.

Суть в том, что он нашел его может объяснить наблюдаемую кривую , если он требовал, чтобы эти осцилляторы не непрерывно излучают энергию, как того требовала бы классическая теория, но они могли терять или приобретать энергию только в куски , называемые квантами , размером hf для генератора частоты f.Константа h теперь называется постоянной Планка, h = 6,626 × 10−34 джоулей⋅сек.

При таком предположении Планк рассчитал следующую формулу для плотности энергии излучения внутри печь:

ρ(f,T)df=8πVf2dfc3hfehf/kT−1.

Совершенное согласие этого формулы с точными опытами и, как следствие, необходимость энергии квантования, был наиболее важным прогресс в физике в веке.

Но несколько раз никто не замечал годы! Кривая его черного тела была полностью принят как правильный: все более точные эксперименты подтверждали это снова и снова, но радикальный характер квантового предположения не угас. в.Планк не был слишком расстроен — он не поверьте, он видел в этом техническое решение, которое (как он надеялся) в конце концов оказаться ненужным.

Часть проблемы заключалась в том, что путь Планка к формуле был долго, трудно и неправдоподобно — он даже делал противоречивые предположения на разных этапах, как указывал Эйнштейн потом. Но результат был правильный так или иначе, и понять, почему мы пойдем по другому, более легкому маршруту, начатому (но успешно не завершен) лордом Рэлеем в Англии.

Звуковая идея Рэлея: подсчет стоячих волн

В 1900 году, фактически за несколько месяцев до Прорывная работа Планка, лорд Рэлей применил более прямой подход к излучение внутри печи: он даже не подумал об осцилляторах в стены, он просто принял излучение за набор стоячих волн в кубическом корпус: электромагнитные генераторы . В отличие от несколько мрачной реальности настенных осцилляторов, эти стоячие электромагнитные волны были кристально чистыми.

Это был естественный подход для Рэлея — он решал почти идентичную задачу четверть века назад, анализ стоячие звуковых волн в кубической комнате (§267 его книги). Задача состоит в том, чтобы найти и перечислить различные возможные стоячие волны в комнате/печи, совместим с граничными условиями. Для звуковых волн в помещении амплитуда звука достигает нуля при стены. Для электромагнитных волн электрическое поле параллельно стена должна стремиться к нулю, если стена является идеальным проводником (и можно предположить, что это — см. примечание потом).

Так какие же разрешенные стоячие волны? В качестве разминки рассмотрите различные допустимые виды колебаний, то есть стоячие волны, в струне длиной a, фиксированной на обоих концах:

Возможные значения длины волны являются:

λ=2а,  а,  2а/3, …

Таким образом, допустимые частоты равны

.

f=c/λ=c/2a,  2(c/2a),  3(c/2a), …

Эти разрешенные частоты на равном расстоянии c/2a друг от друга. Мы определить спектральную плотность, заявив, что

номер мод между f и f+Δf=N(f)Δf

, где мы предполагаем, что Δf большой по сравнению с расстоянием между последовательные частоты.Очевидно, что для этого одномерного упражнения N(f) – константа, равная 2a/c, каждой моде соответствует целочисленная точка на действительная ось в единицах c/2a.

Амплитуда колебаний как функция времени:

y=Asin2πxλsin2πft

удобнее писать

y=Asinkxsinωt, где k=2π/λ,   ω=2πf, поэтому ω=ck.

Допустимые значения k (называется волновым числом ) являются:

k = 2π/λ = π/a,   2π/a,  3π/a, …  f=ck/2π.

Обобщение до трех размеры просты: в кубическом ящике со стороной a разрешенная стоячая волна должна удовлетворять граничные условия во всех трех направлениях. Это означает, что выбор волновых чисел:

kx = 2π / λx = π / a, 2π / a, 3π / a, … ky = 2π / λy = π / a, 2π / a, 3π / a, kz = 2π / λz = π / a, 2π / а,  3π/а, …

То есть каждый режим помечен с тремя положительными целыми числами:

(kx,ky,kz)=πa(l,m,n)

и частота режима:

f=ck/2π=(c/2π)kx2+ky2+kz2.

(Детали электромагнитного волны и вывод этой формулы приведены в сопроводительных примечаниях.)

Для инфракрасного и видимого излучения в духовке разумного размера частотные интервалы, измеренные экспериментально, далеки от больше, чем интервал c/2a между этими целыми точками. Как и в одномерном примере, эти моды заполняют трехмерное k -пространство равномерно, с плотностью (a/π)3,  но теперь это означает, что плотность мод , а не . равномерно в зависимости от частоты.

Их количество между f и f+Δf=N(f)Δf – это объем в k-пространстве, в единицах (π/a)3, сферической оболочки радиусом k=2πf/c, толщиной Δk=2πΔf /c и ограничивается тем, что все компоненты k должны быть положительными (например, целыми числами), множитель 1/8.

Включая коэффициент 2 для двух состояния поляризации стоячих электромагнитных волн, плотность состояний как функция частоты в печи объемом V=a3 составляет:

Н(f)Δf=18×2×4πk2Δk(π/a)3=14×(aπ)3×4π(2πc)3f2Δf

дает плотность состояний излучения в духовке

Н(f)Δf=8Vπf2Δfc3.

 (Подробности этого анализа можно найти в примечаниях. Если ты интересно, почему это нормально иметь духовку с идеально отражающей поверхностью? стены, когда мы ранее настаивали на поглощении стен, Кирхгоф доказал задолго до этого две такие печи при одинаковой температуре будут иметь одинаковую интенсивность излучения — в противном случае энергия могла бы передаваться от одного к другому, нарушая второй закон.)

Как насчет равнораспределения энергии?

Центральный результат классической статистической механика — это равнораспределение энергии: для системы, находящейся в тепловом равновесии, каждая степень свободы имеет среднюю энергию 12kBT.(kB — постоянная Больцмана.) Таким образом, молекулы в газе имеют среднюю кинетическую энергия 32kBT,   12kBT для каждого направления и простой одномерный гармонический осциллятор имеет полную энергию kBT:   12kBT кинетическая энергия и 12kBT потенциальная энергия.

Сравнивая теперь формулу для число мод N(f)Δf в малом интервале Δf  

Н(f)Δf=8Vπf2Δfc3

с формулой Планка для излучения энергоемкость в том же интервале:

ρ(f,T)Δf=8πVf2Δfc3hfehf/kBT−1,

для низкочастотных мод hf≪kBT можно сделать приближение

э.ч.с./кВТ-1≅hf/кВт.

, и из этого сразу следует, что каждая мода имеет энергию кБт, в соответствии с классическими предсказаниями.

Но на высоте дела идут плохо частоты! Количество режимов неограниченно увеличивается, энергия однако в этих высокочастотных модах экспоненциально затухает по мере увеличения частоты. Позже Эренфест назвал это ультрафиолетом . катастрофа . звук Рэлея подход, по-видимому, не был таким уж разумным — что-то решающее значение отсутствовало.

Возможно, удивительно, что Планк никогда не упоминал о равнораспределении.Конечно, как заметил сам Рэлей, равнораспределение было хорошо известно, что у него есть проблемы, например, с удельной теплоемкостью газов. И на самом деле Планк даже не был уверен в существовании атомов: позже он написал, что в 1890-х гг. «Я был склонен отвергать атомизм» (см. примечания). На самом деле, даже Больцман не был уверен, как хорошо осцилляторы пришли к тепловому равновесию с электромагнитным излучением — ведь было хорошо известно, что колебание двухатомных молекул не достигло классического теплового равновесия с кинетической энергией.(Как давно В 1877 году Максвелл указал, что горячие газы излучают свет при определенных частоты. Частоты не меняются с температурой, поэтому колебания должны быть простыми гармониками, но такой осциллятор, несомненно, также возбуждаться от столкновений на низком температуры, так почему в этот режим не подавалась энергия?)

Эйнштейн видит фотонный газ

Как упоминалось ранее, после Планка объявил свой результат в декабре 1900 года, на тема несколько лет.Никто (включая Планка) осознал важность того, что он сделал — его работа многие считали просто умным техническим решением, даже если оно давало право ответ (сама кривая была полностью принята за правильную).

Затем в марте 1905 года Альберт Эйнштейн обратил внимание на проблему. Он сначала повторно получил результат Рэлея, предполагая равнораспределение:

ρ(f,T)=8πf2c3kBT

и заметил, что это не смысл на высоких частотах.Поэтому он сосредоточился по формуле Планка для высоких частот, hf≫kBT:

ρ(f,T)df≅8πVhf3dfc3e−hf/kBT

(асимптотически идентично для f→∞ более ранней формуле Вина).

Эйнштейн увидел здесь аналогию с распределение энергии в классическом газе.

Вспомним из прошлой лекции, что (нормированная) функция распределения вероятностей для классических атомов как функция скорости v была

 f(v)=4π(m2πkT)3/2v2e−E/kBT,

и соответствующая плотность энергии в E

f(E)=[4π(m2πkT)3/2v2]Ee−E/kBT.

Формула излучения при высоких частоты

ρ(f,T)=8πf2hfc3e−hf/kBT.

Эйнштейн указал, что если высокочастотное излучение представляется газом независимых частиц имея энергию E=hf, плотность энергии по частоте/энергии в радиация

ρ(E,T)=[8πf2c3]Ee−E/kBT.

Сравнивая это с выражением для атомов аналогия близка: вспомните, что для излучения частота равна пропорциональна волновому числу и, при квантовании, импульсу; для (нерелятивистских) скорость атомов пропорциональна импульсу, поэтому обе эти распределения по существу находятся в импульсном пространстве.Конечно, нормировочные коэффициенты различаются, потому что общее число атомов не меняется с температурой, в отличие от общего излучение. Тем не менее аналогия есть убедительным и заставил Эйнштейна заявить, что излучение в корпусе само квантовалось , квантование энергии был не какое-то особое свойство только настенные осцилляторы, как думал Планк. Кванты излучения — это, конечно, фотоны, но это слово не было придумано до позже.

Эйнштейн был обеспокоен Вывод Планком своего результата, зависящий, как и прежде, от классического анализ взаимодействия настенного осциллятора с излучением с последующим утверждением, что взаимодействие на самом деле было совсем не таким. Но ответ был правильным, и теперь Эйнштейн стал понимать почему. В отличие от плохо изученные настенные осцилляторы, электромагнитная стоячая волна колебания в печи были совершенно четкими.

Энергия в генераторе как функция температуры

Эйнштейн понял, что с точки зрения электромагнитные стоячие волны Рэлея, кривые излучения черного тела имеют простая интерпретация: средняя энергия в генераторе частоты f при температуре T равна

E¯=hfehf/kBT−1.

Более того, работа Планка стала правдоподобной что такое же квантование имело место для материальных осцилляторов в стенах.

Эйнштейн сделал следующий шаг: он предположил, что все осцилляторы квантованы, например, вибрирующий атом в твердый. Это объяснило бы, почему Закон Дюлонга-Пти, согласно которому каждому атому в твердом теле присваивается удельная теплоемкость 3 кБ, не работает при высоких температурах. низкие температуры: когда kBT ≪ hf, моды не возбуждаются, поэтому поглощают мало высокая температура.Удельная теплоемкость падает, т. действительно наблюдается. Кроме того, это объясняет, почему молекулы двухатомных газов, таких как кислород и азот, не появляются поглощать тепло в колебательные моды — эти моды имеют очень высокую частоту.

Стоит подумать о постоянном обмене энергией с окружающей средой для осциллятора, находящегося в тепловом равновесии при температуре T. Случайные тепловые флуктуации в системе имеют энергию порядка kBT, это количество энергии, приблизительно, доставили туда и обратно.Но если осциллятор имеет hf=5kBT, скажем, он может принимать только порции энергии размер 5kBT и будет возбужден только в маловероятном случае что пять из этих случайных колебаний kBT собираются вместе в нужном месте в нужное время. Высокая частота моды эффективно заморожены этой минимальной потребностью в энергии. Экспоненциальный спад возбуждения с частота отражает экспоненциальное падение вероятности получения правильного количество колебаний вместе, аналогично экспоненциальному падению вероятности подбрасывания монеты n решек подряд.

Простой вывод формулы Планка из распределения Больцмана

Существенное предположение Планка в вывод его формулы заключался в том, что осцилляторы обмениваются энергией только с излучение в квантах в.ч. Эйнштейн ясно дал понять, что хорошо изученное стоячие электромагнитные волны, излучение в печи, тоже квантуют энергии.

Как обсуждалось в предыдущем лекция, вероятность того, что система при температуре T имеет энергию E , пропорциональна e−E/kBT, формуле Больцмана.Оказывается, эта формула по-прежнему актуальна. справедливо в квантовых системах. Теперь классический простой гармонический осциллятор при T будет иметь распределение вероятностей пропорциональна e−E/kBT=e−(mv2+mω2×2)/2kBT, поэтому ожидаемое значение энергии равно

E¯=∬(12mv2+12mω2×2)e−(mv2+mω2×2)/2kBTdvdx∬e−(mv2+mω2×2)/2kBTdvdx=kBT,

просто классическое равнораспределение энергия.

Но теперь мы знаем, что это неправда, если осциллятор квантуется: энергии теперь находятся в шагах друг от друга. Принимая основное состояние за ноль энергии, допустимые энергии равны

.

0,hf, 2hf, 3hf… 

и в предположении Больцмана выражение для относительных вероятностей по-прежнему верно, относительные вероятности этих состояний будет в соотношениях:

e-hf/kBT,  e-2hf/kBT,  e-3hf/kBT… 

Чтобы найти энергию осциллятора при этой температуры, мы используем эти вероятности, взвешенные соответствующими энергии и разделить на нормировочный коэффициент, чтобы гарантировать, что вероятности добавить до 1:

E¯=hfe-hf/kBT+2hfe-2hf/kBT+3hfe-3hf/kBT…1+e-hf/kBT+e-2hf/kBT+e-3hf/kBT…=hfehf/kBT-1.

(Выражение оценивается как следующим образом: напишите e−hf/kT=x, так что сумма относительных вероятностей равна 1+x+x2+x3+…=1/(1−x), а числитель в приведенном выше выражении для E¯ равен hfx(1 +2x+3×2+…)=hfx/(1−x)2, поскольку задан бесконечный ряд в скобках путем дифференцирования 1+x+x2+x3+… )

Это действительно правильный результат из экспериментов с черным телом. Очевидно, относительная вероятность Больцмана функция e−E/kBT все еще действительна в квантовых системах.

Заметка о законе смещения Вина

Легко увидеть, как Перемещение Вина Закон следует из формулы Планка: максимальное излучение на единицу частоты диапазон находится на частоте f, для которой функция f3/(eHF/kBT−1) максимальна.Численное решение дает hfmax=2,82kBT.

Можно установить теоретически (и подтверждается экспериментально), что уравнение, связывающее частоту максимальная энергоемкость в единицах Джоулей/м 3 /Гц составляет:

fmax=5,88×1010T Гц/K.

Однако закон часто формулируется в с точки зрения длины волны , на которой интенсивность, теперь измеряемая в Джоулях/м 3 /м, т. е. за единицу интервала длины волны и 90 003

λmax=2.9×10−3Тм⋅К.

Важно отметить здесь заключается в том, что эти формулы не дают одного и того же результата, что легко проверить, так как fmaxλmax≅1,7×108 м/с, не скорость света! Причина в том, что две меры, на единицу интервала частоты и на единицу интервала длина волны различаются, поэтому утверждение, что, скажем, солнечный свет наиболее интенсивен в желтый должен указать, что используется (на самом деле это будет длина волны, частота дала бы ближний инфракрасный диапазон).

Графики излучения черного тела как функция температуры были созданы с использованием электронной таблицы Excel. Ты добро пожаловать, чтобы загрузить эту электронную таблицу и использовать ее, чтобы изучить, как изменяется излучение с температурой. Он очень прост в использовании — вы просто введите температуру и посмотрите, как изменится график.

СКАЧАТЬ ТАБЛИЦУ

Хороший пример излучения черного тела это то, что осталось от Большого Взрыва. Установлено, что интенсивность картина этого фонового излучения во Вселенной следует за черным телом кривая очень точно, для температуры примерно на три градуса выше абсолютной нуль.

предыдущая домашняя следующая

Излучение черного тела

Любая материя, температура которой выше температуры окружающей среды, излучает излучение на различных частотах. Общее количество излучения и распределение излучаемых длин волн почти полностью зависят от температуры тела и не являются характеристиками самого материала. Для идеализированного черного тела, поглощающего все падающее на него излучение, эта зависимость между температурой и длиной волны максимального излучения совершенно точна.Многие астрономические тела, такие как звезды, можно считать почти идеальными черными телами, поэтому мы можем применить к ним все характеристики черного тела. Посмотрим на излучение черных тел при разных температурах:

Закон смещения Вина, показывающий взаимосвязь между испускаемым излучением и температурой черного тела, Источник: пользователь Wikimedia Commons Sch, адаптировано Sun.org

Мы можем видеть примеры спектра испускаемого излучения для семи тел при различных температурах, в пределах от 100 градусов Кельвина до 10000 градусов Кельвина.Обратите внимание, что эта диаграмма является логарифмической. Это означает, что разница от одной точки шкалы к другой по каждой оси составляет 10 раз! Диапазон видимого света обозначается цветами радуги от 0,4 до 0,8 мкм.

Следует отметить две важные вещи:

  1. Чем выше температура, тем интенсивнее излучаемое излучение. Формула, выражающая это, представляет собой закон Стефана-Больцмана:

    F = σ x T 4

    где F — поток излучения в Вт/м 2 , σ — физическая постоянная, так называемая постоянная Стефана-Больцмана, а T — температура объекта.Обратите внимание, что поток увеличивается с четвертой степенью температуры. Тело с температурой поверхности 2000 градусов Кельвина излучает в 16 раз больше энергии, чем тело с температурой 1000 градусов Кельвина.

  2. С повышением температуры длина волны максимального излучения смещается от более низких энергий, длинных волн, к более высоким энергиям, коротких длин волн. Это явление описывается законом смещения Вина, названным в честь немецкого физика с замечательным именем Вильгельма Карла Вернера Отто Фрица Франца Вина.Тело при комнатной температуре (около 300 градусов по Кельвину) излучает в основном излучение с длиной волны около 10 мкм, то есть в инфракрасном диапазоне. Наше Солнце с температурой поверхности около 5777 градусов по Кельвину излучает большую часть своего излучения с длиной волны около 0,5 мкм (или 500 нм), что является видимым светом.

Красный карлик с температурой поверхности 3000 К излучает гораздо больше света в красной части видимого спектра, поэтому кажется красным. Горячие звезды кажутся голубыми, поскольку они испускают большую часть своего излучения в синем цвете, чем в красном.Технически они имеют пик излучения в ультрафиолетовых длинах волн, которые люди не могут обнаружить. А поскольку вдобавок наши глаза не очень хорошо различают фиолетовый цвет (самая короткая длина волны, которую мы можем видеть), эти звезды кажутся нам голубыми.

Важно понять точную диаграмму направленности небесных тел, а затем сканировать небо на всех длинах волн. Таким образом, мы можем обнаруживать тела в широком диапазоне температур. Коричневый карлик, например, имеет температуру 1000 градусов по Кельвину, и его лучше всего наблюдать в инфракрасном диапазоне на расстоянии около 3 мкм; на длинах волн видимого света его излучение примерно в 100 000–1 миллион раз слабее.


Все тексты и статьи, опубликованные Sun.org, находятся под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License .

Излучение черного тела

Излучение черного тела

bbradn.htm(Ó Р. Эгертон)

Ссылки на рисунки относятся ко второму изданию Modern Physics Serway, Moses and Moyer (Saunders, 1989).

 

Излучение черного тела

 

Квантовая механика представляет собой вторую крупную революцию в физике в 20-м веке, не уступающую по своему влиянию теории относительности.4 . Измеряя I, приборы, называемые инфракрасными пирометрами , позволяют дистанционно измерять температуру T.

 

Более полное описание излучения дает его спектр : интенсивность на единицу длины волны dI/d(лямбда), построенная в зависимости от длины волны (см. рис. 2.3). Суммарная площадь под этой кривой (ее интеграл) есть интенсивность I. В целом спектр имеет максимум на длине волны, который смещается в сторону меньших значений по мере увеличения температуры Т (рис.2.3). Однако точная форма спектра зависит от эпсилон, который обычно зависит от длины волны.

 

Простейшим случаем является черное тело, для которого e = 1 не зависит от l . Так как е также равна поглощательной способности поверхности (доля электромагнитного излучения данной длины волны, которая была бы поглощена, если бы поверхность освещалась внешним источником) черное тело поглощает все излучение, даже в видимой области спектра и поэтому кажется черным.

 

Нелегко создать идеально черное тело; окраска его поверхности углеродной краской обеспечивает самое простое приближение. Однако любая полость (полый объект, такой как печь), содержащая маленькое отверстие, будет излучать излучение черного тела через отверстие, спектр которого такой же, как у объекта с эпсилон = 1 . В качестве обоснования предположим, что приложенное извне излучение попадало бы в отверстие и полностью поглощалось бы (возможно, после многих отражений), если бы отверстие было достаточно маленьким (см.2.4), поэтому дыра ведет себя как черное тело. Другими словами, излучение резонатора = излучение абсолютно черного тела. Полость — это, по сути, система, находящаяся в равновесии, внутренне излучающая и повторно поглощающая излучение; лишь малая часть этого излучения выходит через отверстие , если последнее достаточно мало.

 

Задача физиков 19-го века (в области термодинамики) состояла в том, чтобы создать теорию, которая предсказывала бы спектр излучения резонатора. Одна из таких попыток была предпринята физиком В.Вина, рассматривая излучение внутри резонатора как приблизительно аналогичное молекулам газа. Его теория предсказала правильную общую форму спектра, включая максимальное значение, но не согласовывалась с экспериментальными данными (полученными немецкими спектроскопистами) в области длинных волн; см. рис. 2.7.

 

Еще одна попытка была предпринята лордом Рэлеем и Джеймсом Джинсом, которые считали, что излучение внутри полости состоит из ряда стоячих волн. Их формула аппроксимировала данные для длинных волн, но резко потерпела неудачу для коротких волн; вместо прохождения через максимум спектр, как было предсказано, возрастает до бесконечности по мере того, как длина волны уменьшается до нуля, поведение, называемое ультрафиолетовой катастрофой ; см. рис.2.12.

 

Немецкий ученый Макс Планк вывел формулу, которая аппроксимирует закон Рэлея-Джинса для длинных волн и формулу Вина для коротких длин волн, и, следовательно, обеспечивает хорошее соответствие измеренному спектру; см. рис.2.12. Затем он провел много лет, пытаясь вывести это уравнение из основных принципов классической термодинамики. В основном его идея заключалась в том, что стенки полости (или любая излучающая поверхность) содержат осцилляторов, излучающих электромагнитное излучение.В настоящее время мы бы отождествили эти осцилляторы с колеблющимися электронами атомов, присутствующих на поверхности (колеблющийся заряд излучает энергию, согласно принципам электромагнетизма Максвелла). Согласно классической физике, эти осцилляторы могут иметь любую энергию, поэтому энергия излучается (и повторно поглощается в полости) в произвольном количестве. Но для математического удобства Планк предположил, что излучаемая энергия возникает в дискретных ( квантованных ) количествах (а не в непрерывном диапазоне значений), и обнаружил, что тогда он смог вывести свою формулу излучения.Когда он повторил вычисления без приближения квантования (интегрирование по непрерывному распределению энергии), его результатом стала формула Рэлея-Джинса с сопутствующей ультрафиолетовой катастрофой!

 

Таким образом, Планк с некоторой неохотой осознал, что квантование должно быть свойством природы. Используя современные обозначения, энергия, соответствующая к электромагнитному излучению частоты f может быть выпущено в полость только в количествах, кратных основным квантам энергии , определяемым выражением Е = hf , где ч = 6.-34 Дж — постоянная Планка, одна из фундаментальных физических констант.

При высоких f , соответствующих короткой длине волны, средняя тепловая энергия излучающего атома (примерно kT, где k — постоянная Больцмана) меньше hf ; поэтому вероятность излучения энергии на этой частоте значительно снижается, и удается избежать ультрафиолетовой катастрофы.

 

Многие физики считали эту идею просто математическим трюком для получения правильного ответа; Сам Планк никогда не был полностью доволен своим открытием, хотя и осознавал его важность.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.