Что такое напряжение электрического поля: Напряженность электрического поля — как найти? Правила и примеры

Содержание

Напряженность электрического поля — как найти? Правила и примеры

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Что такое электрическое поле

Однажды Бенджамин Франклин, чей портрет можно увидеть на стодолларовой купюре, запускал воздушного змея во время дождя с грозой. Столь странное занятие он выбрал не просто так, а с целью исследования природы молнии. Заметив, что на промокшем шнуре волоски поднялись вверх (т. е. он наэлектризовался), Франклин хотел прикоснуться к металлическому ключу. Но стоило ему приблизить палец, раздался характерный треск и появились искры. Сработало электрическое поле.

Это случилось в середине XVIII века, но еще целое столетие ученые не могли толком объяснить, как именно заряженные тела взаимодействуют друг с другом, не соприкасаясь. Майкл Фарадей первым выяснил, что между ними есть некое промежуточное звено. Его выводы подтвердил Джеймс Максвелл, который установил, что для воздействия одного такого объекта на другой нужно время, а значит, они взаимодействуют через «посредника».

В современной физике электрическое поле — это некая материя, которая возникает между заряженными телами и обусловливает их взаимодействие. Если речь идет о неподвижных объектах, поле называют электростатическим.

Объекты, несущие одноименные заряды, будут отталкиваться, а тела с разноименными зарядами — притягиваться.

Определение напряженности электрического поля

Для исследования электрического поля используются точечные заряды. Давайте выясним, что это такое.

Точечным зарядом называют такой наэлектризованный объект, размерами которого можно пренебречь, поскольку он слишком мал в сравнении с расстоянием, отделяющим этот объект от других заряженных тел.

Теперь поговорим непосредственно о напряженности, которая является одной из главных характеристик электрического поля. Это векторная физическая величина. В отличие от скалярных она имеет не только значение, но и направление.

Для того, чтобы исследовать электрическую напряженность, нужно в поле заряженного тела q1 поместить еще один точечный заряд q2 (допустим, они оба будут положительными). Со стороны q1 на q2 будет действовать некая сила. Очевидно, что для расчетов нужно иметь в виду как значение данной силы, так и ее направление, то есть вектор.

Напряженность электрического поля — это показатель, равный отношению силы, действующей на заряд в электрическом поле, к величине этого заряда.

Напряженность является силовой характеристикой поля. Она говорит о том, как сильно влияние поля в данной точке не только на другой заряд, но также на живые и неживые объекты.

Единицы измерения и формулы

Из указанного выше определения понятно, как найти напряженность электрического поля в некой точке:

E = F / q, где F — действующая на заряд сила, а q — величина заряда, расположенного в данной точке.

Если нужно выразить силу через напряженность, мы получим следующую формулу:

F = q × E

Направление напряженности электрического поля всегда совпадает с направлением действующей силы. Если взять отрицательный точечный заряд, формулы будут работать аналогично.

Поскольку сила измеряется в ньютонах, а величина заряда — в кулонах, единицей измерения напряженности электрического поля является Н/Кл (ньютон на кулон).

Принцип суперпозиции

Допустим, у нас есть несколько зарядов, которые перекрестно взаимодействуют и образуют общее поле. Чему равна напряженность электрического поля, создаваемого этими зарядами?

Было установлено, что общая сила воздействия на конкретный заряд, расположенный в поле, является суммой сил, действующих на данный заряд со стороны каждого тела. Из этого следует, что и напряженность поля в любой взятой точке можно вычислить, просуммировав напряжения, создаваемые каждым зарядом в отдельности в той же точке (с учетом вектора). Это и есть

принцип суперпозиции.

Е = Е1+ Е2+ Е3… + Еn.

Это правило корректно для любых полей, за некоторыми исключениями. Принцип суперпозиции не соблюдается в следующих случаях:

  • расстояние между зарядами очень мало — порядка 10-15м;

  • речь идет о сверхсильных полях с напряженностью более 1020в/м.

Но задачи с такими данными выходят за пределы школьного курса физики.

Напряженность поля точечного заряда

У электрического поля, создаваемого точечным зарядом, есть одна особенность — ввиду малой величины самого заряда оно очень слабо влияет на другие наэлектризованные тела. Именно поэтому такие «точки» используют для исследований.

Но прежде чем рассказать, от чего зависит напряженность электрического поля точечного заряда, рассмотрим подробнее, как взаимодействуют эти заряды.

Закон Кулона

Предположим, в вакууме есть два точечных заряженных тела, которые статично расположены на некотором расстоянии друг от друга. В зависимости от одноименности или разноименности они могут притягиваться либо отталкиваться. В любом случае на эти объекты воздействуют силы, направленные по соединяющей их прямой.

Закон Кулона

Модули сил, действующих на точечные заряды в вакууме, пропорциональны произведению данных зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними.

Силу электрического поля в конкретной точке можно найти по формуле: где q

1 и q2 — модули точечных зарядов, r — расстояние между ними.

В формуле участвует коэффициент пропорциональности k, который был определен опытным путем и представляет собой постоянную величину. Он обозначает, с какой силой взаимодействуют два тела с зарядом 1 Кл, расположенные на расстоянии 1 м.

Важно!

Сила взаимодействия двух точечных зарядов остается прежней при появлении сколь угодно большого количества других зарядов в данном поле.

Учитывая все вышесказанное, напряжение электрического поля точечного заряда в некой точке, удаленной от заряда на расстояние r, можно вычислить по формуле:

Итак, мы выяснили, что называется напряженностью электрического поля и от чего зависит эта величина. Теперь посмотрим, как она изображается графическим способом.

Онлайн-подготовка к ОГЭ по физике поможет снять стресс перед экзаменом и получить высокий балл.

Линии напряженности

Электрическое поле нельзя увидеть невооруженным глазом, но можно изобразить с помощью линий напряженности. Графически это будут непрерывные прямые, которые связывают заряженные объекты. Условная точка начала такой прямой — на положительном заряде, а конечная точка — на отрицательном.

Линии напряженности — это прямые, которые совпадают с силовыми линиями в системе из положительного и отрицательного зарядов. Касательные к ним в каждой точке электрического поля имеют то же направление, что и напряженность этого поля.

При графическом изображении силовых линий можно передать не только направление, но и величину напряженности электрического поля (разумеется, условно). В местах, где модуль напряженности выше, принято делать более густой рисунок линий. Есть и случаи, когда густота линий не меняется — это бывает при изображении однородного поля.

Однородное электрическое поле создается разноименными зарядами с одинаковым модулем, расположенными на двух металлических пластинах. Линии напряженности между этими зарядами представляют собой параллельные прямые всюду, за исключением краев пластин и пространства за ними.

Формула напряжения электрического поля в физике

Содержание:

Определение и формула напряжения электрического поля

Определение

Скалярную физическую величину, численно равную работе, которую совершает электростатические и сторонние силы, перемещая единичный положительный заряд, называют напряжением (падением напряжения) на участке цепи. Напряжение обозначают буквой U. Математическая формулировка определения напряжения имеет вид:

$$U=\frac{A}{q}(1)$$

где A — работа, которую совершает сила над зарядом qна некотором участке цепи.

Пусть пробный заряд (q>0) перемещается в однородном электрическом поле под воздействием сил рассматриваемого поля из точки 1 в точку 2 на расстояние d (рис.1) в направлении поля.

Работа, которую совершают силы поля за счет его потенциальной энергии, равна:

$$A=\overline{F d}=F d=E q d(2)$$

где E – напряженность электрического поля. Из определения напряжения электрического поля и выражения (2) получаем, что формулой для расчета напряжения однородного поля можно считать:

$$U=E d(3)$$

При перемещении положительного заряда из точки (1), имеющей потенциал $\varphi_{1}$ в точку (2) c потенциалом $\varphi_{2}$ напряжение между этими двумя точками поля равноразности потенциалов этих точек:

$$U=\varphi_{1}-\varphi_{2}(4)$$

В электростатическом поле напряжение между двумя точками не зависит от формы пути, который соединяет данные точки.{r_{2}} \frac{\tau}{2 \pi r \varepsilon_{0}} d r=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln \left(\frac{r_{2}}{r_{1}}\right)=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln ?|2|$$

Ответ. $U=\frac{\tau}{2 \pi \varepsilon_{0}} \ln ?|2|$

Читать дальше: Формула работы.

§ 2. Напряженность электрического поля, электрическое поле, электрический потенциал и напряжение

Напряженность электрического поля. Физическая природа электрического поля и его графическое изображение. В пространстве вокруг электрически заряженного тела существует электрическое поле, представляющее собой один из видов материи. Электрическое поле обладает запасом электрической энергии, которая проявляется в виде электрических сил, действующих на находящиеся в поле заряженные тела.

Рис. 4. Простейшие электрические поля: а – одиночных положительного и отрицательного зарядов; б – двух разноименных зарядов; в – двух одноименных зарядов; г – двух параллельных и разноименно заряженныx пластин (однородное поле)

Электрическое поле условно изображают в виде электрических силовых линий, которые показывают направления действия электрических сил, создаваемых полем. Принято направлять силовые линии в ту сторону, в которую двигалась бы в электрическом поле положительно заряженная частица. Как показано на рис. 4, электрические силовые линии расходятся в разные стороны от положительно заряженных тел и сходятся у тел, обладающих отрицательным зарядом. Поле, созданное двумя плоскими разноименно заряженными параллельными пластинами (рис. 4, г), называется однородным .

Электрическое поле можно сделать видимым, если поместить в него взвешенные в жидком масле частички гипса: они поворачиваются вдоль поля, располагаясь по его силовым линиям (рис. 5).

Напряженность электрического поля. Электрическое поле действует на внесенный в него заряд q (рис. 6) с некоторой силой F. Следовательно, об интенсивности электрического поля можно судить по значению силы, с которой притягивается или отталкивается некоторый электрический заряд, принятый за единицу. В электротехнике интенсивность поля характеризуют напряженностью электрического поля Е. Под напряженностью понимают отношение силы F, действующей на заряженное тело в данной точке поля, к заряду q этого тела:

E = F / q (1)

Рис. 5. Картина распределения силовых линий электрического поля: а – заряженный шар; б – разноименно заряженные шары; в – разноименно заряженные параллельные пластины

Поле с большой напряженностью Е изображается графически силовыми линиями большой густоты; поле с малой напряженностью — редко расположенными силовыми линиями. По мере удаления от заряженного тела силовые линии электрического поля располагаются реже, т. е. напряженность поля уменьшается (см. рис. 4 а,б и в). Только в однородном электрическом поле (см. рис. 4, г) напряженность одинакова во всех его точках.

Рис. 6. Схема действия электрического поля на внесенный в него электрический заряд q

Электрический потенциал. Электрическое поле обладает определенным запасом энергии, т. е. способностью совершать работу. Как известно, энергию можно также накопить в пружине, для чего ее нужно сжать или растянуть. За счет этой энергии можно получить определенную работу. Если освободить один из концов пружины, то он сможет переместить на некоторое расстояние связанное с этим концом тело. Точно так же энергия электрического поля может быть реализована, если внести в него какой-либо заряд. Под действием сил поля этот заряд будет перемещаться по направлению силовых линий, совершая определенную работу.
Для характеристики энергии, запасенной в каждой точке электрического поля, введено специальное понятие — электрический потенциал. Электрический потенциал ? поля в данной точке равен работе, которую могут совершить силы этого поля при перемещении единицы положительного заряда из этой точки за пределы поля.
Понятие электрического потенциала аналогично понятию уровня для различных точек земной поверхности. Очевидно, что для подъема локомотива в точку Б (рис. 7) нужно затратить большую работу, чем для подъема его в точку А. Поэтому локомотив, поднятый на уровень Н2, при спуске сможет совершить большую работу, чем локомотив, поднятый на уровень Н2 За нулевой уровень, от которого производится отсчет высоты, принимают обычно уровень моря.

Рис. 7. Разность уровней в поле земного тяготения

Рис. 8. Разность потенциалов U между точками А и Б электрического поля определяет работу, которая затрачивается на перемещение заряда q между этими точками

Точно так же за нулевой потенциал условно принимают потенциал, который имеет поверхность земли.
Электрическое напряжение. Различные точки электрического поля обладают разными потенциалами. Обычно нас мало интересует абсолютная величина потенциалов отдельных точек электрического поля, но нам весьма важно знать разность потенциалов ?1—?2 между двумя точками поля А и Б (рис. 8). Разность потенциалов ?1 и ?2 двух точек поля характеризует собой работу, затрачиваемую силами поля на перемещение единичного заряда из одной точки поля с большим потенциалом в другую точку с меньшим потенциалом. Точно так же нас на практике мало интересуют абсолютные высоты Н1и Н2 точек А и Б над уровнем моря (см. рис. 7), но для нас важно знать разность уровней И между этими точками, так как на подъем локомотива из точки А в точку Б надо затратить работу, зависящую от величины Я. Разность потенциалов между двумя точками поля носит название электрического напряжения. Электрическое напряжение обозначают буквой U (и). Оно численно равно отношению работы W, которую нужно затратить на перемещение положительного заряда q из одной точки поля в другую, к этому заряду, т. е.

U = W / q (2)

Следовательно, напряжение U, действующее между различными точками электрического поля, характеризует запасенную в этом поле энергию, которая может быть отдана путем перемещения между этими точками электрических зарядов.
Электрическое напряжение — важнейшая электрическая величина, позволяющая вычислять работу и мощность, развиваемую при перемещении зарядов в электрическом поле. Единицей электрического напряжения служит вольт (В). В технике напряжение иногда измеряют в тысячных долях вольта — милливольтах (мВ) и миллионных долях вольта — микровольтах (мкВ). Для измерения высоких напряжений пользуются более крупными единицами — киловольтами (кВ) — тысячами вольт.
Напряженность электрического поля при однородном поле представляет собой отношение электрического напряжения, действующего между двумя точками поля, к расстоянию l между этими точками:

E = U / l (3)

Напряженность электрического поля измеряют в вольтах на метр (В/м). При напряженности поля в 1 В/м на заряд в 1 Кл действует сила, равная 1 ньютону (1 Н). В некоторых случаях применяют более крупные единицы измерения напряженности поля В/см (100 В/м) и В/мм (1000 В/м).

Урок 27. напряжённость и потенциал электростатического поля. разность потенциалов — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 27. Напряжённость и потенциал электростатического поля. Разность потенциалов

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Теория дальнодействия;

2) Теория близкодействия;

3) Электрическое поле;

4) Скорость электрического поля;

5) Напряжённость электрического поля;

6) Однородное и неоднородное электрическое поле;

7) Принцип суперпозиции полей;

8) Диэлектрическая проницаемость;

9) Электростатическая защита

10) Работа электрического поля;

11) Потенциал и разность потенциалов.

Глоссарий по теме:

Напряжённость отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля точечный заряд, к этому заряду.

Потенциал точки электростатического поля -отношение потенциальной энергии заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду.

Напряжение – разность потенциалов.

Потенциальное поле – поле, работа которого по перемещению заряда по замкнутой траектории всегда равна нулю.

Напряжённость направлена в сторону убывания потенциала.

Эквипотенциальные поверхности – поверхности равного потенциала.

Свободные зарядызаряженные частицы, способные свободно перемещаться в проводнике под влиянием электрического поля.

Электростатическая индукция – явление разделения зарядов и их распределение по поверхности проводника во внешнем электрическом поле.

Основная и дополнительная литература

Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2014. – С. 290 – 320.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 9 – 11 класс. М. Дрофа, 1999 – С. 93 — 102

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создаёт в окружающем пространстве электрическое поле.

Электрическое поле — это особый вид материи, посредством которой происходит взаимодействие зарядов. Скорость распространения электрического поля в вакууме равна 300000 км/с.

Напряжённость Е — силовая характеристика электрического поля.

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках, называется однородным. Поле между параллельными пластинами однородно

Главное свойство электрического поля – это действие его на электрические заряды с некоторой силой.

Напряжённость-это отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля точечный заряд, к этому заряду.

Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают поля, напряжённости которых Е1, Е2, то результирующая напряжённость поля в этой точке равна геометрической сумме напряжённостей этих полей. В этом состоит принцип суперпозиции полей.

Заряд, помещенный в электрическое поле обладает потенциальной энергией.

Потенциалом φ точки электростатического поля называют отношение потенциальной энергии Wn заряда, помещённого в данную точку, к этому заряду q.

Напряжение – это работа, совершаемая полем при перемещении заряда 1Кл.

Примеры и разбор решения заданий

1. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

Напряженность

Потенциал

Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле

Разность потенциалов

qΕd

Решение: вспомнив формулы величин, можем установить:

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

Напряженность

Потенциал

Потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле

qΕd

Разность потенциалов

2. В однородном электрическом поле напряжённостью 1 В/м переместили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на 2 см. Найти работу поля, изменение потенциальной энергии заряда и напряжение между начальной и конечной точками перемещения.

Решение.

Работа электрического поля при перемещении заряда вдоль силовой линии:

ΔA = — qΕΔd,

при этом изменение потенциальной энергии равно:

Напряжение между начальной и конечной точками перемещения равно:

Вычисления:

ΔA = -25 · 10-9 Kл · 103 B/м · 0,02 м = -0,5 мкДж;

Ответ:

Глава 18. Напряженность и потенциал электрического поля.Силовые линии электрического поля

Для характеристики создаваемого зарядами электрического поля вводятся две величины — напряженность электрического поля и его потенциал. Напряженность характеризует силу, действующую со стороны поля на внесенный в него пробный заряд. Если в какой-то точке поля на заряд действует сила , то напряженность электрического поля в этой точке равна

(18.1)

где — заряд, который мы взяли, чтобы «попробовать» поле в данной точке. Такой заряд называется «пробным». Пробный заряд не должен искажать распределение зарядов, создающих поле, и потому должен быть достаточно мал. В формулу (18.1) пробный заряд входит со своим знаком (не модуль), поэтому, как следует из (18.1), вектор напряженности поля в некоторой точке направлен так же, как и вектор силы, действующей в этой точке на положительный пробный заряд.

Найдем напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом . Для этого возьмем произвольный пробный заряд и поместим его в точку, находящуюся на расстоянии от заряда . Сила, действующую на пробный заряд со стороны заряда , определяется законом Кулона (17.1), (17.2). Поэтому согласно (18.1) имеем

(18.2)

где . Направлен вектор напряженности от заряда , если , и к нему, если .

Пусть поле создается несколькими зарядами … В этом случае его напряженность равна векторной сумме напряженностей тех полей, которые создаются каждым зарядом в отдельности. Действительно, из принципа суперпозиции следует, что на пробный заряд в этом случае действует сила …, где … — силы, действующие на пробный заряд со стороны каждого заряда … Поэтому из (18.1) получаем

(18.3)

где … — напряженности тех полей, которые создавались бы каждым зарядом в отдельности в отсутствие других зарядов. Утверждение (18.3) называется принципом суперпозиции для полей. Формула (18.2) и принцип суперпозиции позволяют вычислить поле, создаваемое любым заряженным телом — с помощью мысленного разбиения его на точечные части и суммирования напряженностей, создаваемых всеми таким частями. Однако из-за математической сложности такой процедуры, она не входит в программу школьного курса физики. Школьник должен знать без вывода результат ее применения к заряженным сферам и плоскостям. Из формул (17.4), (17.5) получаем для напряженности поля сферы радиуса , равномерно заряженной зарядом , в точке на расстоянии от центра сферы:

(18.4)

где , а из формулы (17.6) для напряженности поля равномерно заряженной плоскости

(18.5)

где — заряд плоскости, — площадь, — поверхностная плотность зарядов плоскости.

Электрическое поле можно изобразить графически (на современном русском языке — визуализировать) с помощью силовых линий. Силовые линии — это такие воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряженности в этой точке. Вообще говоря, силовые линии проходят через каждую точку поля (кроме тех точек, где ), но поскольку так их нарисовать нельзя, условились проводить их с определенной густотой в зависимости от величины поля: чем гуще расположены силовые линии, тем больше величина напряженности поля.

Второй характеристикой электрического поля является его потенциал. Основная идея введения этой величины заключается в следующем. Если электрический заряд перемещается в электрическом поле (созданном другими зарядами), то со стороны поля на него действуют силы, и, следовательно, поле совершает работу. Потенциал поля — это такая функция точки поля , что работа , совершаемая полем над точечным пробным зарядом при его перемещении из точки с радиусом-вектором в точку с радиусом-вектором , равна

(18.6)

(именно в такой последовательности). Из формулы (18.6) следует, что работа, которую совершает поле при перемещении заряда, не зависит от формы траектории, а определяется только начальной и конечной ее точками. В частности, при перемещении тела по замкнутой траектории поле совершает нулевую работу.

Поскольку в формулу (18.6), входит разность потенциалов двух точек поля, потенциал определен с точностью до постоянной. Эту постоянную всегда можно выбрать так, что потенциал любой заданной точки поля можно сделать равным нулю. Как правило, в качестве такой точки выбирают бесконечно удаленную от зарядов точку поля, считая ее потенциал равным нулю. Из формулы (18.6) следует, что потенциал любой точки поля равен отношению работы, которую совершает электрическое поле при перемещении пробного заряда из этой точки в ту точку, потенциал которой выбран равным нулю, к пробному заряду.

Можно доказать, что если поле создается точечным зарядом , то потенциал на расстоянии от заряда при условии, что потенциал бесконечно удаленной точки принят за нуль, равен

(18.7)

Важно отметить, что в формулу (18.7) входит заряд со знаком (не модуль!), т.е. потенциал поля, создаваемого положительным зарядом, — положительный, отрицательным — отрицательный.

Для потенциалов справедлив принцип суперпозиции: если поле создается несколькими точечными зарядами, то потенциал любой его точке равен алгебраической сумме потенциалов (18.7), создаваемых в этой точке каждым точечным зарядом. Это правило позволяет найти потенциал поля, создаваемого протяженным заряженным телом: нужно мысленно разделить тело на малые («точечные») части, по формуле (18.7) найти потенциал поля, создаваемого каждой такой частью, а затем сложить полученные результаты.

Для решения задач ЕГЭ нужно знать (без вывода) формулу потенциала поля равномерно заряженной сферы. Пусть имеется сфера радиуса , равномерно заряженная зарядом . Тогда потенциал точки поля, расположенной на расстоянии центра сферы, равен

(18.8)

(точка нулевого потенциала выбрана на бесконечности).

Часто в задачах ЕГЭ по физике используется связь напряженности однородного электрического поля и разности потенциалов двух точек поля, лежащих на одной силовой линии. Для нахождения этой связи возьмем положительный пробный заряд , перенесем его из первой точки во вторую вдоль силовой линии и найдем работу, которую совершает при этом электрическое поле. Поскольку поле действует на заряд с постоянной силой , угол между перемещением и этой силой равен нулю (заряд движется вдоль силовой линии), поэтому работа сил поля равна , где — расстояние между исследуемыми точками. С другой стороны, по определению потенциала работа поля равна . Приравнивая эти работы, находим

(18.9)

Подчеркнем, что формула (18.9) справедлива только для однородного поля, а точки 1 и 2 должны лежать на одной силовой линии.

Рассмотрим теперь задачи.

Величина напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом (задача 18.1.1), определяется формулой (18.2)

где (ответ 1).

Размерность напряженности электрического поля (задача 18.1.2) можно найти из связи напряженности поля и потенциала (см. формулу (18.9)). А поскольку размерность потенциала в международной системе единиц СИ – вольт, из формулы (18.9) имеем:

где квадратные скобки обозначают размерность (ответ 3).

Для определения напряженности поля используют пробный заряд (см. формулу (18.1)). Однако напряженность (18.1) ни от знака, ни от величины пробного заряда не зависят (задача 18.1.3). Это связано с тем, что сила в (18.1) линейно зависит от пробного заряда , и он сокращается в (18.1). Если взять пробный заряд отрицательным, то направление вектора числителе (18.1) изменится по сравнению со случаем положительного пробного заряда, но отношение будет направлено противоположно вектору , т.е. направление вектора не изменится (ответ 4).

Для нахождения поля, созданного двумя точечными зарядами (задача 18.1.4), используем принцип суперпозиции. Напряженности полей, создаваемых в точке каждым зарядом в отдельности, показаны тонкими векторами и отмечены как и . Поскольку модули этих векторов равны, вектор их суммы направлен вертикально вниз (ответ 4).

По определению силовые линии — это такие воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряженности в этой точке (задача 18.1.5 — ответ 4).

Поскольку силовые линии поля в задаче 18.1.6 направлены направо, то направо направлен и вектор напряженности в каждой точке. Поэтому направо будет направлен и вектор силы, действующий со стороны этого поля на положительные точечный заряд (ответ 2).

Поскольку все траектории движения заряда I, II и III в задаче 18.1.7 начинаются и заканчиваются в тех же точках, то работа поля над зарядом при его движении по всем трем траекториям одинакова (ответ 4).

Разность потенциалов двух точек однородного электрического поля (задача 18.1.8) найдем по формуле (18.9):

(ответ 1).

Поскольку вектор напряженности электрического поля в любой точке направлен от заряда, то силовые линии поля расходятся радиально, являясь везде прямыми (см.рисунок). Таким образом, правильный ответ в задаче 18.1.91.

По определению потенциала имеем для работы поля в задаче 18.1.10

(ответ 3).

Силовые линии электрического поля строятся так, что их густота пропорциональна величине поля: чем гуще силовые линии, тем больше величина напряженности. Поэтому в задаче 18.2.1 (ответ 2).

Рисунок в задаче 18.2.2 — тот же самый, что и в предыдущей задаче, однако логика получения ответа совсем другая. Чтобы сравнить потенциалы в точках 1 и 2 перенесем из первой точке во вторую положительный пробный заряд и найдем работу поля. Так как , и если работа положительна, то , если отрицательна — наоборот. Очевидно, работа поля при перемещении положительного заряда из точки 1 в точку 2 положительна. Действительно, стрелки на силовых линиях направлены вправо, следовательно, и сила, действующая на положительный заряд, направлена вправо, туда же направлен и вектор перемещения заряда, поэтому косинус угла между силой и перемещением положителен на всех элементарных участках траектории, поэтому положительна работа. Таким образом (ответ 1), причем этот результат является следствием направления стрелок на силовых линиях, а не переменной густоты силовых линий.

В задаче 18.2.3 используем формулу для потенциала поля точечного заряда. Поскольку потенциал поля обратно пропорционален расстоянию до заряда, создающего поле (см. формулу (18.7)),

(ответ 2). Другими словами, на втрое большем расстоянии от точечного заряда потенциал его поля втрое меньше.

Очевидно, искомая в задаче 18.2.4 точка, находится между зарядами. В этой точке величины напряженностей полей и , создаваемых каждым зарядом, должны быть равны (см. рисунок). Используя формулу (18.2), получаем

где . Отсюда находим (ответ 3).

Используя принцип суперпозиции для потенциалов и формулу для потенциала поля точечного заряда (18.7), получим для искомой точки (задача 18.2.5)

где . Отсюда находим (ответ 2).

Поскольку все заряды в задаче 18.2.6 одинаковы, то напряженность поля, созданного в центре квадрата каждой парой зарядов, лежащих на одной диагонали, равна нулю. Поэтому равна нулю и напряженность электрического поля, созданного всеми четырьмя зарядами (ответ 2).

В задачах 18.2.7 и 18.2.8 используем принцип суперпозиции. Векторы напряженности полей, создаваемых верхней и нижней пластинами и соответственно показаны на рисунках (левый рисунок относится к задаче 18.2.7, правый — к 18.2.8). Из этих рисунков следует, что в области II для задачи 18.2.7 и в областях I и III для задачи 18.2.8 векторы и направлены противоположно. А поскольку величина напряженности поля плоскости не зависит от расстояния до нее (формула (18.5)), а заряды плоскостей одинаковы по величине, напряженность суммарного поля в этих областях равна нулю.

Таким образом, правильный ответ в задаче 18.2.7 — 2, в задаче 18.2.8 — 3. Отметим, что полученный результат является приближенным и справедлив в пределе бесконечно больших пластин. Для конечных пластин поле в указанных областях будет малым, но отличным от нуля, причем величина поля будет наибольшей около краев пластин.

По принципу суперпозиции для потенциалов имеем (задача 18.2.9) . Если убрать либо первый, либо второй заряды, то потенциал в исследуемой точке станет равным соответственно или . Отсюда находим (ответ 2).

Согласно формуле (18.8) потенциал поля в любой точке внутри сферы равен потенциалу на ее поверхности

где . Поэтому правильный ответ в задаче 18.2.104.

Электричество и магнетизм

В Дополнении 3 разобран пример использования этих соотношений.

 В СИ единицей измерения потенциала электрического поля является вольт (В):

 

Напряженность поля определяет силу, действующую в поле на точечный заряд, а потенциал — его потенциальную энергию в этом поле. Поэтому, следуя смыслу соотношений и, напряженность электрического поля  называют силовой характеристикой поля, а потенциал  — его энергетической характеристикой.

Как и потенциальная энергия, потенциал поля всегда определен с точностью до аддитивной постоянной. Это видно из : поскольку набла есть дифференциальный оператор, потенциалы  и  физически тождественны, так как им соответствует поле одной и той же напряженности                                               

.

Это позволяет нормировать потенциал, произвольно выбирая некоторую точку  и полагая потенциал в этой точке равным нулю

               

(1.16)

Учитывая, что и напряженность поля, и потенциал поля убывают с ростом расстояния до системы зарядов, создающей поле, во всех тех случаях, когда конечный  заряд распределен по конечной области пространства, нормировать потенциал естественно и удобно на «нуль на бесконечности», то есть полагать его равным нулю на бесконечном удалении от системы зарядов

             

(1.17)

О тех идеализированных случаях, когда нормировка на нуль на бесконечности, именно в силу идеализированности задачи, лишена смысла, будет сказано далее.

Соотношение (1.13) позволяет вычислить напряженность поля по известному потенциалу;

            

(1.18)

Получим «обратную» связь: выразим потенциал поля через его напряженность. Для этого сравним три выражения: выражение для  из (1.18), выражение для вектора бесконечно малого перемещения  и выражение для полного дифференциала  функции :                                   

Нетрудно видеть, что скалярное произведение двух первых векторов равно полному дифференциалу  потенциала

             

(1.19)

или, с учетом

              

(1.20)

На самом деле это соотношение не новое. Если умножить (1.20) на заряд  и учесть связи (1.14) и (1.15), мы получим знакомое по главе 4 раздела «Механика» соотношение, связывающее работу консервативной силы и убыль потенциальной энергии                                          

Там же, в разделе «Механика» было показано, что стационарное потенциальное поле консервативно. Из соотношения (1.18) вытекает, что электростатическое поле консервативно во всех тех случаях, когда потенциал поля не зависит от времени.

Интегрируя соотношение (1.20) от точки , потенциал в которой принят равным нулю, до некоторой точки , потенциал в которой нас интересует, вдоль произвольной, удобной для вычислений кривой (поле консервативно и от формы кривой результат не зависти), получаем

                

(1.21)

Вычислим с помощью (1.21) потенциал поля точечного заряда , находящегося в начале координат, нормировав его на нуль на бесконечном удалении от этого заряда. Воспользуемся для этого законом Кулона в форме (1.9):

                 

(1.22)

При вычислении использовано тождество , справедливое для любого вектора :  и являющееся результатом простого дифференцирования определения модуля любого вектора: .

Таким образом, потенциал поля точечного заряда находящегося в начале координат имеет вид 

              

(1.23)

и поле это, как уже отмечалось ранее, центральное: фактически потенциал поля зависит только от .

Электростатическое поле, напряженность, силовые линии, их свойства. Принцип суперпозиции, сумма векторов

Тестирование онлайн

Электростатическое поле

Электростатическое поле — это особая форма материи, которая возникает вокруг неподвижного электрического заряда. Это поле нет возможности увидеть, понюхать. Поле можно представить при помощи линий напряженности (силовых линий).

На рисунке видно, какое условное направление имеют силовые линии: начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Изображено и то, как линии напряженности распределяются при взаимодействии одноименных и разноименных зарядов.

В реальности силовые линии можно увидеть при помощи железных опилок.


Чем дальше удаляться от заряда, тем меньше сила поля (силовые линии редеют), тем слабее взаимодействуют заряженные тела, посредством создаваемого ими поля.

Поле бывает однородным. В этом случае линии напряженности параллельные.

Поле однородное между пластинами в центре

Напряженность поля

Как оценить силу поля вокруг некоторого заряда? Для этого используют пробный заряд q0. Пробный заряд — это всегда положительный заряд, его собственное электростатическое поле ничтожно мало, относительно исследуемого поля.

Сила, с которой поле действует на пробный заряд в данной точке поля, называется напряженностью электростатического поля в этой точке

Напряженность поля — векторная величина. Вектора — это касательная к линиям напряженности в данной точке поля. Направлен вектор туда же, куда силовая линия (линия напряженности).

Вектор напряженности в различных точках поля: А, B, C и D

Вектор напряженности в точках 1, 2 и 3

Можно вывести формулу

— напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r от него.

Принцип суперпозиции

Если поле создается несколькими зарядами, то напряженность в некоторой точке равна векторной сумме напряженностей каждого из полей в отдельности

Электростатика

— Как и почему возникают электрические поля, когда мы помещаем разницу напряжений между двумя точками?

«Почему?» вопросы в физике всегда немного сомнительны, но позвольте мне объяснить несколько слов здесь:

«Напряжение» само по себе является разницей, и это (по определению) разность электрической потенциальной энергии. Разница в электрической потенциальной энергии по определению — это работа, необходимая для перемещения пробного заряда против электрического поля. Другими словами: фундаментальным здесь является электрическое поле, а не «напряжение».

Поэтому давайте рассмотрим вопрос с другой стороны: Что приводит к разнице в потенциальной энергии?

Предположим, у вас есть электрически заряженный объект. Предположим, у вас есть еще один заряженный объект, тогда вы можете измерить силу, прилагаемую первым объектом ко второму. Если вы переместите второй объект, вы получите силу (направление и количество) в каждой точке пространства. Назовем это «электрическим полем». Вместо какого-либо объекта предположим, что объект представляет собой точечную частицу, т.е.е. мы берем заряженный объект настолько маленького размера, что почти не видим его. Тогда эти объекты / частицы имеют электрическое поле, которое задается законом Кулона: заряженная единица (т. Е. Другая заряженная частица с зарядом $ 1 $) на расстоянии $ r $ от частицы будет испытывать силу

$$ F (r) = k \ frac {q} {r} $$

где $ k $ — некоторая постоянная, а $ q $ — заряд частицы. Это определение электрического поля частицы, которое также дает вам ее «форму». Согласно любопытному факту природы, электрическое поле является аддитивным, а это означает, что если у вас есть больше частиц, форма поля изменяется, просто добавляя различные силы от каждой частицы в каждой точке.Это говорит о том, что электрическое поле может иметь самые разные формы, всегда в зависимости от распределения зарядов. В качестве примера взгляните на поле четырех частиц.

А что с «напряжением»? Согласно другому любопытному факту природы, если я перемещаю частицу из точки $ A $ в точку $ B $ в статическом электрическом поле, не имеет значения, какой путь я выберу, работа не зависит от пути. Вот почему имеет смысл говорить о разнице работы между точками $ A $ и $ B $, которая определяет «разность электростатической потенциальной энергии» или напряжение.

Что такое электрическое поле »Электроника

Электрическое поле, электрическое свойство, связанное с каждой точкой в ​​пространстве, когда заряд присутствует в любой форме.


Напряжение включает:
Что такое напряжение Электрическое поле Делитель напряжения / потенциала Электродвижущая сила


Электрические поля есть повсюду, и они могут играть важную роль в повседневной жизни и науке.

Один из наиболее распространенных примеров существования электрических полей и их эффектов можно увидеть, когда воздушный шар трется о свитер, и воздушный шар становится заряженным и возникает электрическое поле.

В результате заряда и того факта, что одноименные заряды отталкиваются, а разные — притягиваются, воздушный шар может прилипать к стенкам. Это электрическое поле, связанное с зарядом, которое позволяет зарядам отталкиваться и притягиваться друг к другу.

Основы электрических полей и их воздействия на такие элементы, как электронные компоненты и различные электрические элементы, могут быть очень важны, поэтому понимание может быть полезным не только из более широкого взгляда на электрические явления, но и с практической точки зрения.

Что такое электрическое поле

Вероятно, стоит начать изучать, что такое электрическое поле, с определения того, что это такое, а затем объяснения того, как все это происходит и каковы его эффекты.

Определение электрического поля:

Электрическое поле возникает из каждой точки пространства, где есть заряд в любой форме. Величина и направление электрического поля выражаются величиной E, называемой напряженностью электрического поля, которую часто называют электрическим полем, или иногда напряженностью электрического поля.

Электрические поля, заряды и силы объясняются законом Кулона. Как видно из названия, закон Кулона был разработан французским физиком Шарлем-Огюстеном де Кулоном. В 1785 году он опубликовал три статьи об электричестве и магнетизме и утвердил в них свой закон.

Разработка закона Кулона была важной вехой в развитии теории электромагнетизма, и она была признана основанием для многих других открытий в последующие годы.

Закон Кулона:

Закон Кулона гласит, что одинаковые заряды отталкиваются, а противоположные заряды притягиваются с силой, пропорциональной произведению зарядов и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Несмотря на простоту формулировки закона Кулона, он далеко идёт в применении и описывает многие аспекты электрических полей: что они собой представляют; как они реагируют и тому подобное.

Чтобы немного лучше понять закон Кулона и взаимодействие электрических зарядов и результирующего электрического поля, можно сначала взглянуть на основные концепции, а затем исходить из этого.

Установлено, что с электрическим зарядом связано электрическое поле, которое взаимодействует с другими изменениями с их электрическими полями.

В терминах сил обнаружено, что электрическая сила тем больше, чем больше сила зарядов, т. Е. Больше зарядов. Оно также больше, если заряды расположены ближе друг к другу, и уменьшается, если они находятся дальше друг от друга. В частности, электрическая сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между двумя зарядами, то есть это «закон обратных квадратов».

Часто силовые линии электрического поля показаны на диаграммах, и они показывают электрическое поле, присутствующее в любом заданном месте.

Формула закона Кулона

Часто бывает необходимо уметь выразить такие законы, как закон Кулона, в форме формулы или уравнения.

Это позволяет лучше понять закон, а также позволяет производить различные вычисления.

Где:
F = сила между двумя заряженными объектами в Ньютонах
Q 1 = заряд на объекте 1 в кулонах
Q 2 = заряд на объекте 2 в кулонах
k = постоянная закона Кулона.Значение этой постоянной зависит от среды, в которую погружены заряженные объекты. Для воздуха это значение составляет приблизительно 9,0 x 10 9 Н • м 2 / C 2 .
d = расстояние между двумя объектами в метрах.

Стоит отметить, что закон Кулона дает точное описание силы между двумя объектами, которые можно рассматривать как точечные заряды. К счастью, заряженная проводящая сфера действует с другими заряженными объектами так, как будто весь ее заряд находится в ее центре, и, следовательно, ее можно рассматривать как точечный заряд.

Поскольку закон Кулона применяется к точечным зарядам, расстояние d в приведенном выше уравнении следует измерять между центрами сфер для обоих объектов. Это не расстояние между поверхностями сфер. В некоторых случаях между двумя расстояниями может не быть большой разницы, но в других она будет. Это также важно, потому что значение расстояния возведено в квадрат в уравнении, и, следовательно, любые расхождения будут увеличиваться с точки зрения воздействия на общее значение силы.

Силовые линии электрического поля

Электрическое поле — это векторная величина, которую можно представить в виде стрелок, идущих к зарядам или от них. Линии определены как направленные радиально наружу от положительного заряда или радиально внутрь к отрицательному заряду.

Линии представляют собой силовые линии и часто называются линиями электрического поля. Обычно их рисуют в виде нескольких линий, отходящих от заряда.

Силовые линии электрического поля между отрицательным и положительным зарядом

Линии электрического поля указывают в направлении, в котором положительный заряд ускорился бы, если бы он был помещен на линию.Это означает, что линии направлены от положительно заряженных исходных зарядов к отрицательно заряженным исходным зарядам. Для обозначения этих направлений на линиях электрического поля имеется стрелка, указывающая в соответствующем направлении.

Теоретически образец электрического поля состоял бы из бесконечного числа линий. На практике это сделает любую диаграмму нечитаемой, поэтому в целях наглядности количество строк обычно ограничено. Обычно всего нескольких линий вокруг заряда для обозначения электрического поля достаточно, чтобы показать природу электрического поля в пространстве вокруг заряда.

Напряженность электрического поля и линии уравнивания потенциалов

Еще одним важным элементом электрического поля является то, что часто называют напряженностью электрического поля. Можно схематично изобразить напряженность поля в виде эквипотенциальных линий на диаграмме. Эти линии можно сравнить с контурными линиями на карте. Эквипотенциальные линии всегда перпендикулярны электрическому полю.

Эти линии также можно представить в трех измерениях как эллиптические сфероиды с одинаковым потенциалом.

Для одиночного точечного заряда напряженность электрического поля или градиент потенциала будут максимальными вблизи заряда, уменьшаясь по мере удаления от него.

Контуры эквипотенциального электрического поля вокруг точечного заряда

С точки зрения движения по этим линиям или эллиптическим сфероидам с одинаковым потенциалом, любое движение не требует работы в результате движения против электрического поля, потому что это движение всегда перпендикулярно электрическому полю.

Напряженность электрического поля можно определить по близости линий аналогично тому, как близкие контурные линии на карте указывают на очень крутой уклон.

Удар молнии представляет собой большой разряд между положительной и отрицательной областями заряда
Фотография сделана с вершины башен Петронас в Куала-Лумпуре Малайзия

Когда напряженность электрического поля возрастает до достаточной степени, диэлектрик между отрицательной и положительной областями заряда может даже привести к пробою, и между ними будет течь ток, образуя искры. Маленькие искры относительно часто можно увидеть вокруг дома, но гораздо большие искры возникают в виде молнии.

Электрические поля и закон Кулона важны во многих аспектах электрических и электронных технологий. Хотя расчеты могут выполняться не так часто, очень важны базовые знания и понимание технологии. Это позволяет более полно понять основные причины некоторых явлений и элементов таких элементов, как электронные компоненты.

Дополнительные концепции и руководства по основам электроники:
Напряжение Текущий Сила Сопротивление Емкость Индуктивность Трансформеры Децибел, дБ Законы Кирхгофа Q, добротность Радиочастотный шум
Вернуться в меню «Основные понятия электроники».. .

Напряжение и напряженность поля — Часть 2: Проводники

Адъюнкт-профессор Нилс Йонассен является автором статической колонки, которая выходит раз в два месяца в журнале Compliance Engineering Magazine. В сериале исследуются зарядка, ионизация, взрывы и другие темы, связанные с электростатическим разрядом. Ассоциация ESD в сотрудничестве с журналом In Compliance Magazine переиздает эту серию, поскольку статьи предлагают непреходящий взгляд на область электростатики.

Профессор Йонассен был членом Ассоциации ОУР с 1983 по 2006 год.Он получил премию Ассоциации ESD за выдающийся вклад в 1989 году и был автором технических статей, книг и технических отчетов. Его помнят за его вклад в понимание электростатического контроля, и в его памяти мы повторяем «Mr. Статический ».

~ Ассоциация ESD

Перепечатано с разрешения: Compliance Engineering Magazine , Mr. Static Column Copyright © UBM Cannon


Экранирование бесконтактных счетчиков часто снижает искажения поля, вызванные наличием счетчиков.

Любой, кто работал со статическим или динамическим электричеством, знаком с концепцией напряжения. В конце концов, закон Ома гласит, что В = R ∙ I , напряжение (разность) равно сопротивлению, умноженному на ток. Но это хорошо известное соотношение ничего не говорит о напряжении; скорее, он определяет сопротивление и не может быть применен к проблемам электростатического разряда из-за отсутствия тока. Затем существует определение разницы напряжений между точками A и B как работа, выполняемая на единицу заряда, когда заряд переносится от A к B.Но здесь возникает метрологическая проблема, потому что нет возможности измерить работу, выполняемую за плату. Итак, мы должны вернуться к основам и понять, что напряжение не является фундаментальной величиной, а скорее свойством электрического поля.

Рисунок 1: Однородное поле с напряженностью поля E.

На рисунке 1 показан участок однородного поля с напряженностью поля E, где разность напряжений между точками A и B определяется как

.

Уравнение 1

Рисунок 2: Поле между положительно заряженным изолятором и заземленным проводником.

Однако в большинстве случаев поля неоднородны. На рис. 2 показано поле от положительно заряженного изолятора с заземленным проводником, помещенным перед изолятором. В этом случае разница напряжений между A и B определяется как

.

Уравнение 2

Уравнения 1 и 2 определяют только разницу напряжений. Напряжение точки P в поле определяется как интеграл поля от P до бесконечности или до любого заземленного объекта, то есть

Уравнение 3

Напряжение проводника

На рисунке 3 показан изолированный проводник A с зарядом q .

Рисунок 3: Изолированный провод A с зарядом q, помещенный на землю.

Заряд автоматически распределяется по поверхности проводника таким образом, что (а) поле внутри проводника равно нулю, (б) поле перпендикулярно поверхности и (в) интеграл от Напряженность поля от любой точки P в проводе или на проводе до точки заземления G постоянна:

Уравнение 4

В — напряжение или потенциал проводника.Напряжение V и заряд q пропорциональны, и это обычно записывается как

Уравнение 5

C — это емкость изолированного проводника, которая определяется размером и формой проводника и его расположением относительно других проводников и земли.

Заряженная система накапливает электростатическую энергию, определяемую

.

Уравнение 6

, который может рассеиваться за один импульс разряда или тока.

Измерение напряжения проводника

Вольтметры прямого контакта

Напряжение изолированного проводника можно измерить напрямую, подключив провод к электрометру или статическому вольтметру (см. Рисунок 4).Вольтметр измеряет общее напряжение проводника и вольтметра. Если емкость C проводника намного больше, чем емкость C и вольтметра, напряжение, считываемое вольтметром, с хорошим приближением равно напряжению проводника без подсоединенного измерителя.

Рисунок 4: Прямое измерение напряжения.

Однако диапазон измерения большинства статических вольтметров составляет порядка десятков или, в лучшем случае, сотен вольт.С другой стороны, статические напряжения часто находятся в диапазоне киловольт.

Эту проблему можно обойти, используя емкостной делитель напряжения. На рисунке 5 конденсатор емкостью C, , y вставлен в соединение между проводником и статическим вольтметром.

Рисунок 5: Емкостной делитель напряжения.

Если напряжение, показанное на вольтметре, составляет В и , то напряжение В проводника определяется как

Уравнение 7

В качестве примера предположим, что максимальное напряжение, считываемое на измерителе, составляет В i, max = 10 В, C i = 10 нФ = 10 –8 F и C y = 10 пФ = 10 –11 F, тогда уравнение 7 даст максимальное напряжение

Уравнение 8

Необходимая высокая емкость в этом применении измерителя обычно достигается запуском измерителя в режиме измерения заряда.Оказалось, что использование емкостного делителя напряжения расширило диапазон измерения вольтметра в 1000 раз.

Бесконтактные измерения

Бесконтактные электростатические измерения всегда основаны на влиянии полей зарядов, независимо от того, расположены ли они на проводниках или изоляторах. В основном есть два типа инструментов: измерители поля, которые измеряют заряд, наведенный на зонд, и преобразуют его в напряженность поля перед зондом, и бесконтактные вольтметры, которые повышают напряжение зонда до тех пор, пока поле перед зондом не появится. зонд равен нулю.Бесконтактный вольтметр затем принимает это напряжение как
напряжения объекта, на который он направлен.

Бесконтактные вольтметры могут иметь большую чувствительность (но не обязательно большую точность), чем измерители поля. Однако оба типа инструментов могут значительно исказить исходное поле, если измерители не имеют подходящего экрана.

На рисунке 6 показан заряженный изолированный провод. На рисунке бесконтактный вольтметр считывает напряжение V проводника и оценивает среднюю напряженность поля E = V / d между проводником и измерителем, тогда как измеритель поля считывает напряженность поля E перед измерителем. и оценивает напряжение В = E ∙ d проводника.Однако следует подчеркнуть, что считанные и рассчитанные количества относятся к условиям, которые существуют, когда инструменты находятся на месте.

Рисунок 6: Бесконтактные измерения.

Проводник при фиксированном напряжении

Эксперимент, показанный на рисунке 7, был проведен для исследования влияния измерителей на поле и напряжение заряженного проводника. Металлическая пластина размером 35 ∙ 35 см подключалась к источнику постоянного напряжения 3 кВ.Измеритель поля помещали перпендикулярно пластине, указывая на центр пластины, и измеряли напряженность поля E как функцию расстояния d между пластиной и измерителем поля. Для каждого расстояния d было вычислено произведение E ∙ d .

Рисунок 7: Неэкранированный измеритель поля.

Результаты измерений показаны на рисунке 8. Похоже, что напряженность поля E уменьшалась с увеличением расстояния d , как и ожидалось.Однако, если напряжение В пластины рассчитывается из уравнения 1 как В = E ∙ d , результатом будет очень плохое приближение к истинному значению (3 кВ) напряжения пластины.

Рисунок 8: Результаты измерений неэкранированного измерителя поля.

Причина этого в том, что уравнение 1 предполагает, что поле является однородным, как показано на рисунке 1. Но установка на рисунке 7 гораздо больше похожа на ситуацию на рисунке 2, потому что корпус измерителя поля (или, если на то пошло, корпус бесконтактного вольтметра) по существу находится под потенциалом земли.Напряженность поля, считываемая на измерителе поля (или скомпенсированная в бесконтактном вольтметре), поэтому выше, чем средняя напряженность поля между измерителем и целью, и поэтому аппроксимация напряжения E ∙ d будет слишком высокой. На рисунке 8 показано, что в диапазоне расстояний от 4 до 30 см расчетное напряжение E ∙ d варьируется от 4,5 до 6,2 кВ, а не истинное значение 3 кВ.

Проблема искажения поля приборами может быть частично решена путем окружения измерителя заземленным экраном, расположенным параллельно лицевой стороне цели, как показано на Рисунке 9.Экспериментальная установка имела экран размером 25 ∙ 25 см и металлическую пластину размером 35 ∙ 35 см в качестве мишени.

Рисунок 9: Измеритель поля с экраном.

На рисунке 10 показаны напряженность поля E и кажущееся напряжение E ∙ d как функция расстояния d . Результаты показывают, что с присоединенным экраном напряжение В металлической пластины адекватно определяется произведением E ∙ d на расстоянии примерно 15 см между пластиной и измерителем поля.В этом диапазоне поле однородно и обратно пропорционально расстоянию до измерителя поля, то есть кривая электрического поля представляет собой гиперболу. На больших расстояниях поле снова становится неоднородным, и в этом диапазоне измеритель поля занижает напряжение.

Рис. 10: Результаты измерений экранированного измерителя поля.

Расстояние, на котором напряжение может быть определено с разумной точностью, также зависит от размера цели. Если измерения на Рисунке 10 повторить с пластиной 15 ∙ 15 см, показания дадут надежные результаты только на расстоянии приблизительно 6–7 см.

Проводник с постоянным зарядом

В ранее рассмотренных случаях целевой проводник был заблокирован от источника напряжения. Таким образом, напряжение на проводе будет оставаться постоянным, независимо от размещения измерителя поля. Заряд, с другой стороны, может изменяться в зависимости от внутренней емкости проводника и измерителя поля, то есть от расстояния d .

Предыдущие случаи не отражают обычную повседневную ситуацию, когда проводник был заряжен, а напряжение измерялось путем наведения измерителя на провод.В этом более распространенном случае заряд остается постоянным, в то время как напряжение может изменяться из-за связи с емкостью измерителя. На рисунке 11 показана экспериментальная установка для исследования этой ситуации. В эксперименте металлическая пластина размером 35 ∙ 35 см заряжалась до начального напряжения 3 кВ (при отсутствии измерителя поля), а затем разрывалось соединение с источником напряжения. Затем измеритель поля был помещен на различных расстояниях d от металлической пластины, и была измерена напряженность поля E .

Рисунок 11: Измерение проводника с постоянным зарядом.

На рисунке 12 показано произведение E ∙ d (кажущееся напряжение) в зависимости от d для емкости пластин C 20 пФ (одна пластина) и C 220 пФ (пластина и дополнительный внешний конденсатор). Большая емкость пластины 220 пФ дает кривую, очень похожую на кривую, приведенную на рисунке 10, где металлическая пластина была заблокирована при напряжении 3 кВ. Это означает, что наличие измерителя поля не влияет существенно на общую емкость и, следовательно, напряжение на пластине на заданном расстоянии.Меньшая емкость пластины, равная 20 пФ, привела к тому, что расчетное напряжение на всех расстояниях ниже, чем обнаруженное с пластиной большей емкости. Это связано с добавлением емкости измерителя. На очень коротком расстоянии измерения наличие измерителя увеличивает исходное значение емкости с 20 до примерно 45 пФ, что приводит к падению напряжения с 3 до примерно 1,3 кВ.

Измерения, представленные на Рисунке 12, были повторены с неэкранированным измерителем поля.Общая тенденция была такой же, как показано на рисунке 8. На всех расстояниях (и при обеих проверенных емкостях) неэкранированные измерители поля завышали истинные значения напряжения на пластине до 100%.

Рисунок 12: Результаты измерений неэкранированного измерителя поля.

Статические локаторы

Вероятно, наиболее распространенный способ выполнить быстрое статическое обследование — это навести портативный измеритель на подозрительный объект и произнести напряжение. Часто это единственное произведенное измерение.И очень часто этого бывает недостаточно.

Эти портативные измерители известны как статические локаторы, и их часто даже называют. И это именно то, чем они являются — инструменты для определения статического электрического поля. Пока это единственное, для чего они используются, все в порядке. Но часто их использование доводится до абсурда.

На рисунке 7 показано типичное использование измерителя поля в качестве статического локатора. Диапазоны измерителя могут быть в вольтах, но измеритель не является вольтметром.Он не реагирует на напряжение, а скорее на электрическое поле. Часто это обычный измеритель поля, например, полевой мельница, или он может просто содержать операционный усилитель, который реагирует на заряд, наведенный на сенсорной пластине в передней части корпуса измерителя.

Измеритель также имеет предусмотренное расстояние измерения. В показанном случае это d . Это означает, что измеритель был откалиброван путем размещения его на расстоянии d от металлической пластины и параллельно ей, которая затем была поднята до определенного диапазона напряжений, и была начерчена соответствующая шкала.

Итак, вопрос в том, для чего можно использовать счетчик после калибровки? Ответ очень прост: измеритель можно использовать для измерения электрического поля на расстоянии d от металлической пластины с такими же размерами и той же емкостью, что и для заводской калибровки. Для проводников полученное значение примерно эквивалентно поверхностному напряжению. На любом другом расстоянии или при измерении изоляторов измерение не калибруется, и прибор просто обнаружил электрическое поле.

Проблема в том, что производители, похоже, очень неохотно упоминают об этом или просто описывают, каковы были условия калибровки и что происходит, если прибор используется в других, и, возможно, даже более повседневных условиях. Очень редко, если вообще случается, размеры калибровочной пластины, не говоря уже о ее емкости, указываются в руководстве. Также нет никакого предупреждения о том, что, если бы измеритель был направлен на изолятор, показания в вольтах никогда не относились бы к изолятору в целом.Как упоминалось в части I этой статьи, на изоляторе нет напряжения. Если пользователю повезет, можно обнаружить некое поверхностное напряжение. 1

Это своего рода загадка, почему статические локаторы всегда калибруются в вольтах. В конце концов, это обычные измерители поля, которые прикидываются вольтметрами, но на самом деле таковыми не являются. Все, что они могут сделать, это измерить напряжение определенной металлической пластины на определенном расстоянии. Если бы эти измерители были откалиброваны в единицах напряженности поля, то есть В ∙ м –1 , их можно было бы гораздо лучше использовать для оценки статического состояния изоляторов, а также проводов.

Но может ли объяснение просто в том, что большинство людей понимают напряжение лучше, чем напряженность поля? Нет, это не кажется возможным. Достаточно взглянуть на уравнения 1, 2 и 3 этой статьи. Напряжение всегда определяется напряженностью поля (и расстоянием), поэтому, если кто-то не понимает одного, этот человек не поймет другого.

Заключение

В статье проанализированы проблемы, связанные с измерением напряжения заряженного изолированного проводника.Упор делался на бесконтактные измерения, то есть измерения, основанные на влиянии поля от заряда. Было продемонстрировано, что используемые инструменты часто искажают поля и, следовательно, изменяют измеряемые свойства. Также было показано, что, экранируя измерители, часто можно значительно уменьшить искажения поля.

Артикул

  1. Нильс Йонассен, «Поверхностное напряжение и напряженность поля: Часть I, Изоляторы» в Mr.Статический, Compliance Engineering 18, no. 7 (2001): 26–33 и In Compliance Magazine , август 2012 г.

Нильс Йонассен, магистр, доктор наук
проработал 40 лет в Техническом университете Дании, где проводил занятия по электромагнетизму, статическому и атмосферному электричеству, радиоактивности в воздухе и климату в помещениях. Выйдя на пенсию, он разделил свое время между лабораторией, своим домом и Таиландом, писал на темы статического электричества и посещал кулинарные курсы.Г-н Йонассен скончался в 2006 году.

Электростатическое поле — обзор

27.4 Форма капли

Влияние электростатического поля на форму капли — хорошо известное явление, растягивающее каплю в направлении поля, как показано на рисунке 27.6. В 1882 году лорд Рэлей первым начал исследование взаимодействия зарядов и электрических полей на каплях жидкости. Он теоретически вывел критическое количество зарядов, необходимое для дестабилизации изолированной сферической капли с поверхностным зарядом.Его работа вдохновила начало электрогидродинамики (Melcher and Taylor, 1969).

За последние три десятилетия форма и устойчивость сидячих капель под действием электрических полей анализировались во многих работах. Розенкильде (1969) исследовал равновесие и устойчивость несжимаемой диэлектрической капли, находящейся в однородном электрическом поле. Предполагая, что капля эллипсоидальная, он предложил связь между равновесной деформацией, напряженностью электрического поля, размерами капли и поверхностным натяжением.Также была указана причина нестабильности высоких диэлектрических проницаемостей жидкости (Rosenkilde, 1969).

Миксис (1981) предложил численную модель для расчета формы осесимметричной капли под действием постоянного электрического поля, что дает хорошее согласие с экспериментами. Его результаты показывают критическое значение диэлектрической проницаемости, при котором капли удлиняются и сохраняют свою первоначальную сфероидальную форму. Выше этого критического значения капля приобрела коническую форму.

В своих численных работах Basaran и Wohlhuter (Wohlhuter and Basaran, 1992; Basaran and Wohlhuter, 1992) рассчитали форму и устойчивость осесимметричного кулона и сидячих капель или пузырьков с учетом того, что линия контакта фиксирована или задана.Их первые расчеты основывались на предположении, что проводящие капли являются линейно поляризуемыми материалами (Wohlhuter and Basaran, 1992). Равновесная форма и устойчивость капель определяются одновременным решением уравнений Лапласа и Юнга – Лапласа. Исследование, учитывающее нелинейную поляризацию капель, было выполнено путем замены уравнения Максвелла уравнением Лапласа (Basaran and Wohlhuter, 1992). Их расчеты показали важность изменения расстояния между пластинами конденсатора, которое влияет на напряженность электрического поля и размер капли.

Резник и др. (2004) выделили три сценария эволюции формы капли в сильных электрических полях, определяемых значениями электрического числа Бонда и основанных на численном решении уравнений Стокса. В слабом электрическом поле капли подвергаются максвелловским напряжениям и имеют стационарную форму. В сильных электрических полях и при малых статических углах смачивания капли приобретают коническую форму, и струя начинается с кончика капли. Окончательный сценарий соответствует отрыву почти всей капли (т.е., явление капания), возникающее из-за сильного электрического поля и угла смачивания, превышающего критическое значение. Численная модель хорошо согласуется с экспериментальными результатами для капель полимера (Reznik et al., 2004).

Bateni et al. (2004; 2005a, b) основывали свою методологию ADSA-EF на предположении об осесимметричной форме капли. ADSA-EF можно использовать для измерения поверхностного натяжения капли в электрическом поле с гравитационным эффектом и без него. Из уравнения Юнга – Лапласа, описываемого формулой.В формуле (27.2) они рассмотрели электрическое давление Δ P e , которое зависит от диэлектрической проницаемости жидкостей, силы и направления электрического поля, следующим образом:

(27.11) ΔPe = 12 [ε0En (g ) 2 − ε0 (εr − 1) Et2]

, где E t и E n ​​ — соответственно тангенциальная и нормальная составляющие электрического поля на поверхности капли, а надстрочные индексы l и g относятся к капельной жидкости и окружающей среде, рассматриваемой как воздух, соответственно.Когда капля представляет собой проводящую жидкость, внутри нее отсутствует электрическое поле, и уравнение Юнга – Лапласа упрощается как

(27.12) γ (1R1−1R2) = ΔP0 + (Δρ) gz + 12ε0En (g) 2

Из уравнения. (27.12) и модуль электростатического поля, они численно предсказали форму капли с помощью итерационной схемы, как показано на рисунке 27.5.

Рисунок 27.5. Прогнозирование формы капли с помощью итерационных расчетов (Bateni et al., 2004).

Ди Марко и др. (2013) оценили электрическую силу, действующую на поверхность раздела сидячей капли этанола, и сравнили экспериментальные результаты с теоретической моделью, основанной на равновесном действии сидящей капли с учетом электрического поля и силы тяжести.Экспериментальная установка состоит из плоской алюминиевой пластины, снабженной отверстием для впрыска капель. Пластина электрически заземлена и покрыта слоем тефлона. Электрод из нержавеющей стали в форме шайбы размером 4 мм × 15 мм укладывается параллельно пластине на расстоянии 6 мм и подключается к положительному полюсу источника высокого напряжения, который может обеспечивать до 8 кВ постоянного тока. Результирующее электрическое поле в резонаторе имеет среднюю напряженность 13,3 · 10 3 В · см −1 . Форма полученных капель показана на рисунке 27.6. Капли, подвергнутые воздействию электрического поля, вытянуты в направлении электрического поля из-за изменения кривизны границы раздела под локальным электрическим напряжением, как сообщалось ранее. Краевой угол и кривизна на вершине капли увеличиваются с увеличением напряженности электрического поля.

Рисунок 27.6. Форма капли этанола для разной напряженности электрического поля (Di Marco et al., 2013).

Профиль капель и их геометрические параметры (угол смачивания, размеры капли и объем) обрабатываются специальным программным обеспечением для обработки изображений, которое может идентифицировать и интерполировать профиль капли.Эти измерения позволяют оценить результирующие силы, действующие на каплю из-за веса, адгезии и внутреннего давления. В отсутствие электрического поля экспериментальные значения силы, действующей на каплю, хорошо согласуются с теоретическими предсказаниями, и это подтвердило метод. Следовательно, в присутствии электрического поля результирующую электрическую силу, действующую на каплю, можно оценить по разнице и сравнить с теоретическими моделями.

Электрическое поле E — Электростатика

Область вокруг заряженной частицы, в которой электростатическая сила действует на другие заряженные частицы, называется электрическим полем.Заряженные частицы ускоряются в электрических полях.

Электрическое поле (E) в любой точке определяется как величина электростатической силы (F), которая будет приложена к заряду (+ 1C). Чтобы найти электрическое поле, мы берем силу, действующую на испытательный заряд , и делим его на величину этого испытательного заряда:

Электрическое поле (E) можно также вычислить, разделив напряжение электрического поля на расстояние (d) в метрах.Это дает нам напряженность электрического поля в В / м -1 .

Вблизи точечного заряда напряженность электрического поля можно рассчитать как E = kq / r 2 , где k — постоянная величина, а r — расстояние от точечного заряда.

Силовые линии электрического поля помогают нам визуализировать направление и величину электрических полей. Свойства силовых линий электрического поля можно описать следующими правилами:

1. Направление электрического поля касается линии поля в любой точке пространства.

2. Сила поля пропорциональна близости линий.

3. Силовые линии электрического поля не должны пересекаться.

4. Силовые линии электрического поля берут начало от положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами.

Электрические поля нескольких источников на тестовом заряде могут быть найдены путем наложения или добавления отдельных эффектов.

Электрическое поле, обусловленное непрерывным распределением заряда, определяется путем обработки элементов заряда как точечных зарядов и последующего суммирования посредством интегрирования векторов электрического поля, создаваемых всеми элементами заряда, для нахождения результирующего вектора.

Практические вопросы

Академия Хана

Лечение электрическим полем и электропорация


Официальная подготовка MCAT (AAMC)

Физика Пакет вопросов Отрывок 1 Вопрос 3

Physics Question Pack Отрывок 4, вопрос 24

Physics Question Pack Отрывок 4, вопрос 27

Physics Question Pack Отрывок 5, вопрос 32

Physics Question Pack Отрывок 5, вопрос 34

Пакет вопросов по физике, вопрос 78

Секция Банк C / P Секция Переход 1 Вопрос 1

Образец теста C / P Раздел Отрывок 2 Вопрос 5

Практический экзамен 3 Раздел C / P Отрывок 4 Вопрос 20

Практический экзамен 4 Раздел C / P Отрывок 3, вопрос 14

Ключевые точки

• Сила любой точки электрического поля может быть определена путем деления силы, приложенной к испытательному заряду, на величину этого испытательного заряда.

• Линии электрического поля помогают нам визуализировать направление и величину электрических полей, которые возникают на положительных зарядах и заканчиваются отрицательными зарядами.

• Влияние электрических полей может быть обнаружено путем наложения его векторов E.

• Электрическое поле (E) можно также вычислить, разделив напряжение электрического поля на расстояние (d) в метрах. E = V / d.


Ключевые термины

Тестовый заряд : это заряд настолько малой величины, что размещение его в точке оказывает незначительное влияние на поле вокруг точки.

Постоянная Кулона i s ke ≈ 9 × 109 Н⋅м 2 ⋅C −2

Электрическое поле : область вокруг заряженной частицы или объекта, в пределах которой сила будет действовать на другие заряженные частицы или объекты

Электростатическая сила: сила притяжения или отталкивания между двумя электрически заряженными объектами

Строка поля: графическое наглядное пособие для визуализации векторных полей. Он состоит из направленной линии, касающейся вектора поля в каждой точке на своей длине

.

Электрическое поле | Основы | Направляющая конденсатора

Что такое электрическое поле?

Электрическое поле — это особое состояние, которое существует в пространстве, окружающем электрически заряженную частицу.Это особое состояние влияет на все заряженные частицы, находящиеся в электрическом поле. Истинная природа электрических полей, а также истинная природа электрического заряда до сих пор неизвестны ученым, но эффекты электрического поля можно измерить и предсказать, используя известные уравнения.

Так же, как магнит создает вокруг себя невидимое магнитное поле, которое можно обнаружить, поместив второй магнит в его поле и измерив силу притяжения или отталкивания, действующую на магниты, электрические заряды создают электрическое поле, которое можно обнаружить с помощью тестовый заряд.Когда пробный заряд помещается в электрическое поле, на него действует сила притяжения или отталкивания. Эта сила называется кулоновской силой. На самом деле магнитное и электрическое поля — не совсем отдельные явления. Магнитное поле, которое изменяется со временем, создает — или «индуцирует электрическое поле, в то время как движущееся электрическое поле индуцирует магнитное поле как прямое следствие движения. Поскольку эти два поля так тесно связаны, магнитное и электрическое поля объединяются в одно, единое электромагнитное поле.

Определение электрического поля

Электрическое поле можно определить как векторное поле, которое описывает взаимосвязь между зарядом пробной частицы, введенной в поле, и силой, действующей на эту заряженную пробную частицу.

Где E — электрическое поле, F — сила, действующая на пробную частицу, введенную в поле, а q — заряд пробной частицы. Единица измерения электрического поля — вольт на метр [В · м -1 ] или ньютон на кулон [N · C -1 ].

Приложение электрического поля в конденсаторах

Электромагнетизм — это наука, изучающая статические и динамические заряды, электрические и магнитные поля и их различные эффекты. Конденсаторы — это устройства, которые накапливают электрическую потенциальную энергию с помощью электрического поля. Таким образом, конденсаторы регулируются правилами электромагнетизма. В этой статье будут определены и изложены некоторые термины, необходимые для понимания работы конденсаторов. В этой статье будет считаться, что электрическое поле однородно во всех точках пространства.

Электрическая потенциальная энергия

Электрическая потенциальная энергия — это потенциальная энергия заряженной частицы в электрическом поле, которое возникает в результате действия кулоновской силы на частицу. Он определяется как отрицательное значение количества работы, необходимой для переноса частицы из опорной точки (часто бесконечно удаленной) в точку в пространстве, где измеряется электрическая потенциальная энергия. Единицей измерения электрической потенциальной энергии является джоуль [Дж], та же единица, что и объем работы в физике.

Электрический потенциал

Электрический потенциал, также называемый потенциалом электрического поля, — это количество электрической потенциальной энергии, которую заряженная частица будет иметь в определенной точке пространства. Напряжение, также называемое разностью потенциалов между двумя точками в пространстве, представляет собой разность электрических потенциалов этих двух точек. Единица измерения электрического потенциала — вольт [В], названная в честь итальянского физика Алессандро Вольта. Такая же единица измерения используется для напряжения. Электрический потенциал между двумя точками в однородном поле является отрицательным значением разности напряженности поля между этими двумя точками.

Напряженность электрического поля

В простом конденсаторе с параллельными пластинами напряжение, приложенное между двумя проводящими пластинами, создает однородное электрическое поле между этими пластинами. Напряженность электрического поля в конденсаторе прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Этот коэффициент ограничивает максимальное номинальное напряжение конденсатора, поскольку напряженность электрического поля не должна превышать напряженность поля пробоя диэлектрика, используемого в конденсаторе.Если напряжение пробоя превышено, между пластинами возникает электрическая дуга. Эта электрическая дуга может мгновенно разрушить некоторые типы конденсаторов. Стандартная единица измерения напряженности электрического поля — вольт на метр [В · м -1 ].

Емкость

Емкость представляет собой способность тела накапливать электрический заряд. Эта способность используется в конденсаторах для хранения электрической энергии, поддерживая электрическое поле. Когда на конденсатор подается напряжение, определенное количество положительного электрического заряда (+ q) накапливается на одной пластине конденсатора, в то время как такое же количество отрицательного электрического заряда (-q) накапливается на другой пластине конденсатора.Это определяется как:

, где C — емкость, q — количество заряда, накопленного на пластинах, а V — напряжение на двух пластинах конденсатора.

Емкость зависит от геометрии конденсатора. Такие факторы, как площадь пластин, расстояние между пластинами и диэлектрическая проницаемость диэлектрика, используемого в конструкции конденсатора, влияют на результирующую емкость. В простой параллельной пластине электрическая емкость прямо пропорциональна площади пластин и диэлектрической проницаемости, в то время как она обратно пропорциональна расстоянию между пластинами.Единица измерения емкости — Фарад [F], названная в честь Майкла Фарадея, который был пионером исследований в области электричества и магнетизма.

Энергия, запасенная на конденсаторе

Конденсаторы — это устройства, которые используются для хранения электрической энергии в цепи. Энергия, подводимая к конденсатору, сохраняется в виде электрического поля, которое создается между пластинами конденсатора. Когда на конденсатор подается напряжение, на пластинах накапливается определенное количество заряда.Энергия, запасенная на конденсаторе:

, где W — запасенная энергия, C — емкость, а V — напряжение, приложенное к конденсатору.

электрических полей и емкости | Конденсаторы

Введение

Когда электрическое напряжение существует между двумя отдельными проводниками, электрическое поле присутствует в пространстве между этими проводниками. В базовой электронике мы изучаем взаимодействия напряжения, тока и сопротивления в цепях, которые представляют собой проводящие пути, по которым могут перемещаться электроны.Однако, когда мы говорим о полях, мы имеем дело с взаимодействиями, которые могут распространяться на пустое пространство.

По общему признанию, понятие «поле» несколько абстрактно. По крайней мере, с помощью электрического тока не так уж сложно представить себе крошечные частицы, называемые электронами, движущиеся между ядрами атомов внутри проводника, но «поле» даже не имеет массы и вовсе не обязательно должно существовать в материи. .

Несмотря на его абстрактный характер, почти каждый из нас имеет непосредственный опыт работы с полями, по крайней мере, в форме магнитов.Вы когда-нибудь играли с парой магнитов, замечая, как они притягиваются или отталкиваются в зависимости от их взаимной ориентации? Между парой магнитов существует неоспоримая сила, и эта сила не имеет «вещества». Он не имеет массы, цвета и запаха, и, если бы не физическая сила, действующая на сами магниты, он был бы совершенно нечувствителен к нашим телам. Физики описывают взаимодействие магнитов с помощью магнитных полей в пространстве между ними. Если положить железные опилки возле магнита, они ориентируются по линиям поля, визуально указывая на его наличие.

Электрические поля

Предмет этой главы — электрические поля (и устройства, называемые конденсаторами, которые их используют), а не магнитные поля, но между ними много общего. Скорее всего, вы тоже испытывали электрические поля. Глава 1 этой книги началась с объяснения статического электричества и того, как такие материалы, как воск и шерсть, при трении друг о друга создают физическое притяжение. Опять же, физики описали бы это взаимодействие в терминах электрических полей, создаваемых двумя объектами в результате их электронного дисбаланса.Достаточно сказать, что всякий раз, когда между двумя точками существует напряжение, в пространстве между этими точками будет проявляться электрическое поле.

Сила поля и поток поля

Поля имеют две меры: поле силы и поле потока . Поле force — это величина «толчка», которую поле оказывает на определенном расстоянии . Поле поток — это общее количество или эффект поля через пространство .Сила и поток поля примерно аналогичны напряжению («толкать») и току (потоку) через проводник, соответственно, хотя поток поля может существовать в полностью пустом пространстве (без движения частиц, таких как электроны), тогда как ток может иметь место только где есть свободные электроны, чтобы двигаться. В пространстве можно противодействовать потоку поля, так же как потоку электронов можно противостоять сопротивлением. Величина потока поля, который будет развиваться в космосе, пропорциональна величине приложенной силы поля, деленной на величину сопротивления магнитному потоку.Так же, как тип проводящего материала определяет удельное сопротивление проводника электрическому току, тип изоляционного материала, разделяющего два проводника, определяет определенное сопротивление потоку поля.

Обычно электроны не могут войти в проводник, если не существует пути для выхода равного количества электронов (помните аналогию с мрамором в трубке?). Вот почему проводники должны быть соединены вместе по круговой траектории (цепи), чтобы возник непрерывный ток. Однако, как ни странно, лишние электроны могут быть «втиснуты» в проводник без пути для выхода, если электрическое поле может развиваться в пространстве относительно другого проводника.Количество дополнительных свободных электронов, добавленных к проводнику (или отнятых свободных электронов), прямо пропорционально величине потока поля между двумя проводниками.

Электрическое поле конденсаторов

Конденсаторы — это компоненты, предназначенные для использования этого явления путем размещения двух проводящих пластин (обычно металлических) в непосредственной близости друг от друга. Существует множество различных стилей конструкции конденсаторов, каждый из которых подходит для определенных номиналов и целей.Для очень маленьких конденсаторов будет достаточно двух круглых пластин с изоляционным материалом. Для конденсаторов большей емкости «пластины» могут быть полосами металлической фольги, зажатой вокруг гибкой изолирующей среды и свернутой для компактности. Самые высокие значения емкости достигаются при использовании слоя изолирующего оксида микроскопической толщины, разделяющего две проводящие поверхности. Но в любом случае общая идея та же: два проводника, разделенных изолятором.

Схематический символ конденсатора довольно прост, он представляет собой немногим больше двух коротких параллельных линий (представляющих пластины), разделенных зазором.Провода прикрепляются к соответствующим пластинам для подключения к другим компонентам. На более старом устаревшем схематическом обозначении конденсаторов были изображены чередующиеся пластины, что на самом деле является более точным способом представления реальной конструкции большинства конденсаторов:

Когда напряжение подается на две пластины конденсатора, между ними создается концентрированный поток поля, позволяющий значительной разнице свободных электронов (заряда) между двумя пластинами:

Поскольку электрическое поле создается приложенным напряжением, лишние свободные электроны вынуждены собираться на отрицательном проводнике, в то время как свободные электроны «отнимаются» у положительного проводника.Этот дифференциальный заряд соответствует накоплению энергии в конденсаторе, представляющем потенциальный заряд электронов между двумя пластинами. Чем больше разница между электронами на противоположных пластинах конденсатора, тем больше поток поля и тем больший «заряд» энергии будет накапливать конденсатор.

Поскольку конденсаторы хранят потенциальную энергию накопленных электронов в виде электрического поля, они ведут себя совершенно иначе, чем резисторы (которые просто рассеивают энергию в виде тепла) в цепи.Накопление энергии в конденсаторе зависит от напряжения между пластинами, а также от других факторов, которые мы обсудим позже в этой главе. Способность конденсатора накапливать энергию в зависимости от напряжения (разности потенциалов между двумя выводами) приводит к стремлению поддерживать напряжение на постоянном уровне. Другими словами, конденсаторы имеют тенденцию сопротивляться изменениям напряжения. Когда напряжение на конденсаторе увеличивается или уменьшается, конденсатор «сопротивляется» изменению, потребляя ток или подавая ток к источнику изменения напряжения, в противовес изменению.

Для хранения большего количества энергии в конденсаторе необходимо увеличить напряжение на нем. Это означает, что к пластине (-) должно быть добавлено больше электронов, а от пластины (+) должно быть отведено больше электронов, что требует наличия тока в этом направлении. И наоборот, чтобы высвободить энергию из конденсатора, необходимо уменьшить напряжение на нем. Это означает, что часть избыточных электронов на пластине (-) должна быть возвращена на пластину (+), что требует протекания тока в другом направлении.

Так же, как Первый закон движения Исаака Ньютона («движущийся объект стремится оставаться в движении; объект в состоянии покоя стремится оставаться в покое») описывает тенденцию массы противодействовать изменениям скорости, мы можем констатировать тенденцию конденсатора противодействовать изменениям напряжения как таковым: «Заряженный конденсатор имеет тенденцию оставаться заряженным; разряженный конденсатор имеет тенденцию оставаться разряженным.«Гипотетически, оставленный нетронутым конденсатор будет бесконечно поддерживать любое оставшееся состояние заряда по напряжению. Только внешний источник (или сток) тока может изменить заряд напряжения, накопленный идеальным конденсатором:

На практике, однако, конденсаторы в конечном итоге теряют свои накопленные заряды напряжения из-за внутренних путей утечки электронов, перемещающихся от одной пластины к другой. В зависимости от конкретного типа конденсатора время, необходимое для саморассеивания накопленного заряда напряжения, может составлять или раз (несколько лет, когда конденсатор стоит на полке!).

Когда напряжение на конденсаторе увеличивается, он потребляет ток от остальной цепи, действуя как силовая нагрузка. В этом состоянии говорят, что конденсатор заряжает , потому что в его электрическом поле накапливается увеличивающееся количество энергии. Обратите внимание на направление электронного тока с учетом полярности напряжения:

И наоборот, когда напряжение на конденсаторе уменьшается, конденсатор подает ток на остальную часть цепи, действуя как источник питания.В этом состоянии конденсатор называется , разряжается . Его запас энергии, удерживаемый в электрическом поле, теперь уменьшается по мере того, как энергия передается остальной части цепи. Обратите внимание на направление тока с учетом полярности напряжения:

Если источник напряжения внезапно прикладывается к незаряженному конденсатору (внезапное повышение напряжения), конденсатор будет потреблять ток от этого источника, поглощая из него энергию, до тех пор, пока напряжение конденсатора не сравняется с напряжением источника.Как только напряжение на конденсаторе достигает этого конечного (заряженного) состояния, его ток спадает до нуля. И наоборот, если сопротивление нагрузки подключено к заряженному конденсатору, конденсатор будет подавать ток на нагрузку до тех пор, пока он не высвободит всю свою накопленную энергию и его напряжение не упадет до нуля. Как только напряжение на конденсаторе достигает этого конечного (разряженного) состояния, его ток спадает до нуля. По своей способности заряжаться и разряжаться конденсаторы можно рассматривать как аккумуляторы вторичных элементов.

Выбор изоляционного материала между пластинами, как упоминалось ранее, имеет большое влияние на то, какой поток поля (и, следовательно, сколько заряда) будет развиваться при любой заданной величине напряжения, приложенного к пластинам. Из-за роли этого изоляционного материала в влиянии магнитного потока поля он получил специальное название: диэлектрик . Не все диэлектрические материалы одинаковы: степень, в которой материалы препятствуют или стимулируют формирование потока электрического поля, называется диэлектрической проницаемостью диэлектрика.

Мера способности конденсатора накапливать энергию при заданном падении напряжения называется емкостью . Неудивительно, что емкость также является мерой силы сопротивления изменениям напряжения (сколько именно тока она будет производить при заданной скорости изменения напряжения). Емкость символически обозначается заглавной буквой «С» и измеряется в единицах Фарад, сокращенно «Ф».

Конвенция

по какой-то странной причине отдает предпочтение метрической приставке «микро» при измерении больших емкостей, и поэтому многие конденсаторы оцениваются с точки зрения очень больших значений микрофарад: например, один большой конденсатор, который я видел, имел номинал 330 000 мкФ. !! Почему бы не указать 330 миллифарад? Я не знаю.

Устаревшее название конденсатора

Устаревшее название конденсатора — конденсатор или конденсатор . Эти термины не используются ни в каких новых книгах или схематических диаграммах (насколько мне известно), но они могут встречаться в более старой литературе по электронике. Возможно, наиболее известное использование термина «конденсатор» — в автомобилестроении, где небольшой конденсатор, названный этим именем, использовался для уменьшения чрезмерного искрения на переключающих контактах (так называемых «точках») в электромеханических системах зажигания.

ОБЗОР:

  • Конденсаторы реагируют на изменения напряжения, подавая или потребляя ток в направлении, необходимом для противодействия изменению.
  • Когда конденсатор сталкивается с возрастающим напряжением, он действует как нагрузка : потребляет ток, поскольку он накапливает энергию (ток, идущий с положительной стороны и от отрицательной стороны, как резистор).
  • Когда конденсатор сталкивается с уменьшающимся напряжением, он действует как источник : подает ток, высвобождая накопленную энергию (ток выходит на положительную сторону и на отрицательную, как батарея).
  • Способность конденсатора накапливать энергию в виде электрического поля (и, следовательно, противодействовать изменениям напряжения) называется емкостью . Он измеряется в единицах Фарад (F).
  • Конденсаторы
  • обычно назывались другим термином: конденсатор , (также называемый «конденсатор»).
.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *