Цифровые логические элементы: Основные элементы цифровой логики

Содержание

Основные элементы цифровой логики

Цифровая логика, элементы, ее представляющие, работают с так называемыми цифровыми сигналами. В отличие от аналоговых, цифровые сигналы принимают два возможных значения: логическая единица и логический нуль. Логическая единица обозначается для краткости «1» или, в некоторых случаях, «высоким» уровнем («В»). Логический нуль, соответственно, обозначается «О» или «низким» уровнем («Н»), Логические элементы, или элементы цифровой логики, построены на биполярных и полевых транзисторах, работающих в режимах насыщения и отсечки.

Наибольшее распространение получили проверенные временем цифровые логические элементы на основе биполярных транзисторов — ТТЛ-элементы (транзисторно-транзисторная логика) и на основе полевых транзисторов — КМОП-эгементы (комплементарные, на основе переходов металл-окисел-полупроводник).

Логические элементы ТТЛ, ассортимент которых насчитывает до 200 наименований различной степени интеграции и функционального назначения, работают при напряжении питания 5 В.

Эти микросхемы способны работать до частот 20… 100 МГц и потребляют от источника питания значительный ток.

/ШО/~7-элементы работают в широком диапазоне напряжений питания 5… 15 В, иногда от 3 В. Это исключительно экономичные элементы, которые можно использовать совместно с ТТЛ логикой. Заметный и малоустранимый недостаток большинства этих элементов — относительно низкие рабочие частоты, не превышающие 1…5 МГц.

Ниже будут рассмотрены основные логические элементы цифровой логики.

Поскольку история цифровых логических элементов насчитывает не столь уж много лет, условные символы, используемые для обозначения логических элементов в разных странах мира, заметно отличаются. Поэтому, в порядке сравнения, и для того, чтобы можно было уверенно разбираться в схемах, опубликованных в отечественных и зарубежных источниках информации,

приведены условные обозначения, принятые у нас и в ряде англоговорящих стран (Великобритания, США).

Повторитель (Repeater) — логический элемент, выполняющий функцию повторителя. Элемент может быть реализован на основе эмиттерного (рис. 3.2, 3.5) или истокового (рис. 3.8) повторителей. Переходные конденсаторы (рис. 3.2, 3.5) следует исключить из схемы. Входной сигнал подается на базу транзистора (рис. 3.2, 3.5) через резистор R1 (10 кОм). Номинал резистора R2 — 1 кОм. При подаче на вход такого элемента управляющего сигнала А, на выходе элемента формируется сигнал Y, полностью идентичный входному.

НЕ (NOT) — логический элемент, называемый также инвертором, может быть изготовлен на основе схем, показанных на рис. 3.1, 3.4, 3.7. Выходной сигнал Y является «зеркальной» или «перевернутой» копией входного: когда на входе элемента логическая единица, на выходе — логический нуль, и наоборот.

ИЛИ (OR) — в этом элементе выходной сигнал Y принимает значение логической единицы при наличии на хотя бы одном из его нескольких входах сигнала логической единицы. Если на этих входах логический нуль, на выходе элемента также логический нуль.

ИЛИ-НЕ (OR-NOT) — представляет собой последовательное включение элементов ИЛИ (OR) и НЕ (NOT). Выходной сигнал Y схемы ИЛИ-НЕ при наличии на его входах логического нуля принимает значение логической единицы. Стоит хотя бы одному из входных сигналов принять значение логической единицы, выходной сигнал Y переключится на логический нуль.

И (AND) — этот элемент выполняет функцию схемы совпадения. Его эквивалентную схему можно представить в виде двух или нескольких (по числу входов) последовательно включенных электрических ключей (выключателей): выходной сигнал будет иметь значение логической единицы только в том случае, если на все входы этого логического элемента будет подан уровень логической единицы.

И-НЕ (AND-NOT) — как следует из названия элемента, это устройство представляет собой последовательно включенные элементы И (AND) и НЕ (NOT). При одновременной подаче на входы этого элемента уровней логической единицы на выходе Y элемента будет уровень логического нуля. Если хотя бы на одном из входов элемента сигнал примет уровень логической единицы, сигнал на выходе устройства немедленно переключится с «нуля» на «единицу».

Эквивалентность (Equivalence) — представляет собой более сложный по структуре логический элемент. Это логическое устройство имеет на выходе логическую единицу только в том случае, когда все без исключения сигналы на его входах будут иметь один и тот же (т.е. одинаковый, эквивалентный) логический уровень, причем не имеет значения, «ноль» это или «единица».

Исключающее ИЛИ (Excluding OR) — выходной сигнал Y этого логического элемента принимает значение логической единицы только в том случае, когда на одном из его входов присутствует логическая единица, а на всех остальных — логический нуль. Стоит нарушить это условие, сигнал на выходе элемента примет значение логического нуля.

На основе простейших элементов цифровой логики могут быть синтезированы практически любые и сколь угодно более сложные устройства цифровой логики — триггеры, счетчики, шифраторы, дешифраторы и другие. В то же время из более сложных элементов могут быть получены более простые. В этом можно легко убедиться умозрительно, анализируя информацию, приведенную на рис. 26.1, либо экспериментально. Так, например, соединив вместе входы А и В элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ, можно получить элемент НЕ.

Отметим попутно, что чаще всего «лишние» неиспользуемые входы логических элементов объединяют с другими выводами, либо соединяют с общей «земляной» шиной или шиной питания (для 7777-микросхем соединение незадейство-ванного входа с шиной питания лучше выполнять через резистор сопротивлением 1…2 кОм).

Для наглядного представления соотношения уровней сигналов на входах и выходах логических элементов приведены соответствующие графики (рис. 26.1).

Для имитации, моделирования и изучения показаны простейшие схемные эквиваленты логических элементов, выполненные на обычных переключателях. Подача сигнала логической единицы соответствует замыканию соответствующего ключа (или переключению сдвоенного ключа для схем, имитирующих функцию элементов Эквивалентность и Исключающее ИЛИ). В порядке

изучения логических элементов рекомендуется самостоятельно собрать и исследовать работу схемных эквивалентов, использовав в качестве индикатора логического уровня авометр.

Таблица истинности в дополнение к графикам сигналов и схемным эквивалентам дает представление о взаимосвязи процессов на входах и выходах логических элементов. В других литературных источниках «1» может иметь обозначение «Н» — «High», а «О» — обозначение «L» — «Low».

Примеры существующих зарубежных логических элементов серии ТТЛ (TTL) и КМОП (CMOS) и их отечественных аналогов также имеются на рис. 26.1.

Цифровые микросхемы могут быть использованы в качестве аналоговых. Примеры нетрадиционного использования цифровых микросхем в аналоговой технике приведены в главе 29.

В то же время существуют микросхемы, способные работать как с аналоговыми, так и с цифровыми сигналами. К таким микросхемам можно отнести коммутаторы аналоговых и цифровых сигналов, выполненные на КТЮТ-элементах (микросхемы К176КТ1, К561КТЗ, К564КТЗ — четырехканальные коммутаторы) и селекторы-мультиплексоры (многоканальные многопозиционные переключатели, например, К561КП1, К561КП2).

Для перехода от цифровых сигналов к аналоговым и обратно используют аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП).


Литература: Шустов М.А. Практическая схемотехника (Книга 1), 2003 год

5. Логические элементы цифровых устройств

Логические элементы — это электронные устройства, предназначенные для обработки информации представленной в виде двоичных кодов, отобpажаемыx напpяжeниeм (сигналом) выcoкого и низкого уpовня. Логические элементы реализyют логические функции И, ИЛИ, НЕ и их комбинации. Указанные логические операции выполняются с помощью электронных схем, входящих в состав микросхем. Из логических элементов И, ИЛИ, НЕ, можно сконстpуировать цифровое электронное устройство любой сложности.

Логические элементы могут выполнять логические функции в режимах положительной и отрицательной логики. В режиме положительной логики логической единице соответствует высокий уровень напряжения, а логическому нулю — низкий уровень напряжения. В режиме отрицательной логики наоборот логической единице соответствует низкий уровень напряжения, а логическому нулю — высокий.

Если в режиме положительной логики логический элемент, реализует операцию И, то в режиме отрицательной логики выполняет операцию ИЛИ, и наоборот. И если в режиме положительной логики — И-НЕ, то в режиме отрицательной логики — ИЛИ-НЕ.

Условное графическое обозначение логического элемента представляет собой прямоугольник, внутри которого ставится изображение указателя функции. Входы изображают линиями с левой стороны прямоугольника, выходы элемента — с правой стороны. При необходимости разрешается располагать входы сверху, а выходы снизу. У логических элементов И, ИЛИ может быть любое начиная с двух количество входов и один выход. У элемента НЕ один вход и один выход. Если вход обозначен окружностью, то это значит, что функция выполняется для сигнала низкого уровня (отрицательная логика). Если окружностью обозначен выход, то элемент производит логическое отрицание (инверсию) результата операции, указанной внутри прямоугольника.

Все цифровые устройства делятся на комбинационные и на последовательностные. В комбинационных устройствах выходные сигналы в данный момент времени однозначно определяются входными сигналами в тот же момент. Выходные сигналы последовательностного устройства (цифрового автомата) в данный момент времени определяются не только логическими переменными на его входах, но еще зависят и от предыдущего состояния этого устройства. Логические элементы И, ИЛИ, НЕ и их комбинации являются комбинационными устройствами. К последовательностным устройствам относятся триггеры, регистры, счетчики.

Логический элемент И (рис. 1) выполняет операцию логического умножения (конъюнкцию). Такую операцию обозначают символом /\ или значком умножения (·). Если все входные переменные равны 1, то и функция Y=X1·X2 принимает значение логической 1. Если хотя бы одна переменная равна 0, то и выходная функция будет равна 0.

Таблица 1

Y=X1·X2

X1

X2

Y

0

0

0

0

1

0

1

0

0

Рис. 1

1

1

1

Наиболее наглядно логическая функция характеризуется таблицей, называемой таблицей истинности (Табл. 1). Талица истинности содержит всевозможные комбинации входных переменных Х и соответствующие им значения функции Y. Количество комбинаций составляет 2n, где n – число аргументов.

Логичеcкий элeмент ИЛИ (рис. 2) выполняет операцию логического сложения (дизъюнкцию). Обозначают эту операцию символом \/ или знаком сложения (+). Функция Y=X1\/X2 принимает значение логической 1, если хотя бы одна переменная равна 1. (Табл. 2).

Таблица 2

Y=X1\/X2

X1

X2

Y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

Рис. 2

1

1

1

Логический элемент НЕ (инвертор) выполняет операцию логического отрицания (инверсию). При логическом отрицании функция Y принимает значение противоположное входной переменной Х (Табл. 3). Эту операцию обозначают .

Таблица 3

Y=

X1

Y

0

1

Рис. 3

1

0

Кроме указанных выше логических элементов, на практике широко используются элементы И-НЕ, ИЛИ-НЕ, Исключающее ИЛИ.

Логичеcкий элемeнт И-НЕ (рис. 4) выполняет операцию логического умнoжения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.

Таблица 4

X1

X2

Y

0

0

1

0

1

1

1

0

1

Рис. 4

1

1

0

Логический элемент ИЛИ-НЕ (рис. 5) выполняет операцию логического сложения над входными переменными, а затем инвертирует полученный результат и выдаёт его на выход.

Таблица 5

X1

X2

Y

0

0

1

0

1

0

1

0

0

Рис. 5

1

1

0

Логический элемент Исключающее ИЛИ представлен на рис. 6. Логическая функция Исключающее ИЛИ (функция «неравнозначность» или сумма по модулю два) записывается в виде и принимает значение 1 при X1≠X2, и значение 0 при X1=X2=0 или X1=X2=1 (Табл. 6).

Таблица 6

Y=X1X2

X1

X2

Y

0

0

0

0

1

1

1

0

1

Рис. 6

1

1

0

Любой из выше перечисленных элементов можно заменить устройством, собранным только из базовых двухвходовых элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ. Например: операция НЕ (рис. 7, а) приX1 = X2 = X; операция И (рис. 7, б) .

Рис. 7

Интегральные логические элементы выпускаются в стандартных корпусах с 14 или 16 выводами. Один вывод используется для подключения источника питания, еще один является общим для источников сигналов и питания. Оставшиеся 12 (14) выводов используют как входы и выходы логических элементов. В одном корпусе может находится несколько самостоятельных логических элементов. На рисунке 8 показаны условные графические обозначения и цоколевка (нумерация выводов) некоторых микросхем.

К155ЛЕ1 К155ЛА3 К155ЛП5

Рис. 8

Базовый элемент транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ). На рисунке 9 показана схема логического элемента И-НЕ ТТЛ с простым однотранзисторным ключом.

Рис. 9

Простейший логический элемент ТTЛ строится на базе многоэмиттерного транзистор VT1. Пpинцип дейcтвия такого транзистора тот же, что и у обычного биполяpного транзистора. Oтличие заключается в том, что инжекция носителей заряда в базу осуществляется через несколько самостoятельных эмиттерных рn-переходов. При поступлении на входы логической единицы U1вх, запираются все эмиттерные переxоды VT1. Ток, текущий через резистор Rб, замкнется через открытые р-nпереходы: коллектoрный VT1 и эмиттерный VT2. Этoт ток откpоет транзиcтор VT2, и напряжение на его выходе станет близким к нулю, т. е. Y=U0вых. Если хотя бы на один вход (или на все входы) VT1 будет подан сигнал логического нуля U0вх, то ток, текyщий по Rб, замкнeтся через откpытый эмиттерный переход VT1. Пpи этoм входной ток VT2 будет близoк к нулю, и выходной транзистоp окажется запеpтым, т. е. Y=U1вых. Таким образом, рассмотренная схема осуществляет логическую операцию И-НЕ.

Контрольные вопросы.

  1. Что называется логическим элементом?

  2. Чем различаются положительная и отрицательная логики?

  3. Что называется таблицей истинности?

  4. Каким символом обозначают логическое умножение?

  5. Как на схемах изображают логический элемент И?

  6. При каких входных переменных на выходе логического элемента И формируется логическая 1?

  7. Каким символом обозначают логическое сложение?

  8. Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ?

  9. При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ формируется логическая 1?

  10. Как на схемах изображают логический элемент НЕ?

  11. Как на схемах изображают логический элемент И-НЕ?

  12. При каких входных переменных на выходе логического элемента И-НЕ формируется логическая 1?

  13. Как на схемах изображают логический элемент ИЛИ-НЕ?

  14. При каких входных переменных на выходе логического элемента ИЛИ-НЕ формируется логическая 1?

  15. Как на схемах изображают логический элемент Исключающее ИЛИ?

  16. При каких входных переменных на выходе логического элемента Исключающее ИЛИ формируется логическая 1?

  17. Как из элемента ИЛИ-НЕ получить элемент НЕ?

  18. Как из элемента И-НЕ получить элемент НЕ?

  19. Опишите принцип действия базового элемента ТТЛ.

Логические элементы кратко Цифровые устройства. Микропроцессоры и…

Привет, Вы узнаете про логические элементы, Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое логические элементы , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ

Известно, что математической основой цифровых вычислительных устройств является двоичная арифметика , в которой используются всего два числа — 0 и 1. Выбор двоичной системы счисления диктовался требованиями простоты технической реализации самых сложных задач с использованием всего одного базового элемента — ключа, который имеет два состояния: включен (замкнут) или выключен (разомкнут). Если первое состояние ключа принять за условную (логическую) единицу, то второе будет отражать условный (логический) ноль или наоборот. Возможные комбинации показаны на рис. 9.1, 9.2 и 9.3.

На рис. 9.1 показаны ключи 1 и 0, управляемые клавишами 1 и 0 соответственно, и вспомогательные устройства в виде батареи 5 В с внутренним сопротивлением 100 Ом и лампа накаливания на 6 В с мощностью 30 мВт, которые позволяют судить о состоянии ключа: если он находится в положении 1, лама горит (рис. 9.1, а), или не горит, если он находится в положении 0 (рис. 9.1, б).

Возможно другое расположение ключей по отношению к вспомогательным устройствам, показанное на рис. 9.2. В этих схемах состояние индикаторов нуля или единицы противоположно показанному на рис. 9.1. При нажатии на клавишу 1 индикатор фиксирует состояние 0 (рис. 9.2, а) и наоборот (рис. 9.2, б). Следовательно, схемы на рис. 9.2 по выходному сигналу (состоянию индикаторных лампочек) об-ратны (инверсны) по отношению к схемам на рис. 9.1. Поэтому такие ключи называют инверторами,

Поскольку в цифровых системах содержится огромное количество ключей (только в одном микропроцессоре их несколько миллионов) и они не могут сообщать друг другу о своем состоянии миганием лампочек, то для взаимного обмена информацией используются электрические сигналы напряжения . При этом ключи, как правило, применяются в инверсном режиме в соответствии со схемами на рис . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . 9.3,

На рис. 9.3 сопротивление 490 Ом имитирует внутреннее сопротивление нагрузки ключа (аналог коллекторного сопротивления в транзисторном ключе), сопротивление 10 Ом — сопротивление замкнутого электронного ключа, сопротивление 500 Ом — сопротивление разомкнутого ключа с учетом внешней нагрузки. Как видно из рис. 9.3, наличие на выходе логического нуля (инверсия 1) индицируется напряжением 100 мВ (в практических конструкциях может быть и больше), а наличие логической единицы — напряжением 2,55 В (нормируется на уровне 2,4 В). Электронные ключи проектируются таким образом, чтобы при наихудших сочетаниях входных и выходных параметров ключи могли различать сигналы логической единицы и нуля.

В цифровой технике практические аналоги рассмотренных схем принято называть логическими элементами. При этом в зависимости от выполняемых функций каждый элемент имеет свое название и соответствующее графическое обозначение. На рис. 9.4 показаны обозначения базовых логических элементов, принятые в программе EWB 4.1.

Электромеханическим аналогом буферного элемента являются имитаторы на рис. 9.3, а логического элемента НЕ (NOT) — на рис. 9.2 и 9.3. Электромеханические аналоги двухвходовых элементов И, И-НЕ показаны на рис. 9.5.

При наличии в программе EWB такого замечательного инструмента, как логический преобразователь, исследования логических схем целесообразно проводить с его помощью. В качестве примера на рис. 9.6 приведена схема для исследования элемента Исключающее ИЛИ.

Подключение исследуемого элемента к логическому преобразователю очевидно из рис. 9.6. Очевидно также и то, что при наличии двух входов возможны только четыре комбинации входных сигналов, что отображается на экране преобразователя в виде таблицы истинности, которая генерируется после нажатия клавиши

Для получения булева выражения исследуемого элемента необходимо нажать клавишу

Это выражение приводится на дополнительном дисплее, расположенном в нижней части лицевой панели, в виде двух слагаемых, соответствующих выходному сигналу ИСТИНА ( сигнал логической единицы на выходе OUT). Сопоставление полученного выражения с таблицей истинности убеждает нас в том, что таких комбинаций действительно две, если учесть, что в полученном выражении приняты следующие обозначения: А’=0 — инверсия А=1, ТУ=0 — инверсия В=1, знак + соответствует логической операции ИЛИ.

С помощью логического преобразователя можно проводить не только анализ логических устройств, но и их синтез. Допустим, что нам требуется составить схему и булево выражение для логического элемента, у которого выходная комбинация в таблице истинности не ОНО, как на рис. 9.6, а 1101. Для внесения необходимых изменений отмечаем курсором в столбце OUT подлежащий изменению символ, изменяем его с помощью клавиатуры и затем, перемещаясь по столбцу клавишами управления курсором, изменяем по необходимости символы в других строках. После внесения всех изменений последовательно нажимаем на клавиши и получаем результат , представленный на рис. 9.7. Синтезированное логическое устройство показано в верхнем левом углу рис. 9.7, а его булево выражение — на дополнительном дисплее.

В более общем случае для выполнения синтеза целесообразно действовать следующим образом. Щелчком курсора по иконке логического преобразователя непосредственно на линейке приборов раскрываем его лицевую панель. Активизируем курсором клеммы-кнопки А, В…Н (начиная с А), количество которых равно количеству входов синтезируемого устройства. Вносим необходимые изменения в столбец OUT и после нажатия на панели преобразователя указанных выше клавиш управления получаем результат в виде схемы на рабочем поле программы и булево выражение в дополнительном дисплее.

В заключение заметим, что для двухвходовых элементов на рис. 9.4 можно увеличить количество входов до восьми, открывая двойным щелчком по значку компонента диалоговое окно (рис. 9.8). По умолчанию в этом окне указано минимально возможное число входов, равное двум.

Контрольные вопросы и задания

1. Известно, что единицей измерения информации является бит . Какие значения может принимать эта единица?

2. Проведите моделирование оставшихся без рассмотрения двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 с использованием логического преобразователя и установите для каждого из них соответствие таблицы истинности и булева выражения.

3. Разработайте схемы электромеханических имитаторов двухвходовых логических элементов на рис. 9.4 (за исключением элемента И).

4. Проведите синтез трехвходового логического устройства с выходной комбинацией 10011110 таблице истинности.

5. Установите различия в булевых выражениях и графических обозначениях логических элементов программы EWB от принятых в отечественной научно-технической литературе[20, 21].

На этом все! Теперь вы знаете все про логические элементы, Помните, что это теперь будет проще использовать на практике. Надеюсь, что теперь ты понял что такое логические элементы и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Цифровые устройства. Микропроцессоры и микроконтроллеры. принципы работы ЭВМ

Ответы на вопросы для самопроверки пишите в комментариях, мы проверим, или же задавайте свой вопрос по данной теме.

Схемная реализация логических элементов И-ИЛИ-НЕ и других

Для выполнения логических операций и решать логические задачи с помощью средств электроники были изобретены логические элементы. Их создают с помощью диодов, транзисторов и комбинированных элементов (диодно-транзисторные). Такая логика получила название диодной логики (ДЛ), транзисторной (ТЛ) и диодно–транзисторной (ДТЛ). Используют как полевые, так и биполярные транзисторы. В последнем случае предпочтение отдается устройствам типа n-p-n, так как они обладают большим быстродействием.

Логический элемент «ИЛИ»

Схема логического элемента «ИЛИ» представлена на рисунке 1 а. На каждый из входов может подаваться сигнал в виде какого-то напряжения (единица) или его отсутствия (ноль). На резисторе R появиться напряжение даже при его появлении на каком – либо из диодов.


Рис. 1

Элементы или могут иметь несколько логических входов. Если используются не все входы, то те входы которые не используются следует соединять с землей (заземлять), чтобы избежать появления посторонних сигналов.

На рисунке 1б показано обозначение на электрической схеме элемента, а на 1в таблица истинности.

Особенности других логик

Основой базового логического элемента ЭСЛ является токовый ключ. Схема токового ключа (рис. 3.30) подобна схеме дифференциального усилителя.

Необходимо обратить внимание на то, что микросхемы ЭСЛ питаются отрицательным напряжением (к примеру, −4,5 В для серии К1500). На базу транзистора VT2 подано отрицательное постоянное опорное напряжение Uоп. Изменение входного напряжения uвх1 приводит к перераспределению постоянного тока iэ0, заданного сопротивлением Rэ между транзисторами, что имеет следствием изменение напряжений на их коллекторах.

Транзисторы не входят в режим насыщения, и это является одной из причин высокого быстродействия элементов ЭСЛ.

Микросхемы серий 100, 500 имеют следующие параметры:

  • напряжение питания −5,2 В;
  • потребляемая мощность — 100 мВт;
  • коэффициент разветвления по выходу — 15;
  • задержка распространения сигнала — 2,9 нс.

В микросхемах n-МОП и p-МОП используются ключи соответственно на МОП-транзисторах с n-каналом и динамической нагрузкой (рассмотрены выше) и на МОП-транзисторах с p-каналом.

В качестве примера рассмотрим элемент логики n-МОП, реализующий функцию ИЛИ-НЕ (рис. 3.31).

Он состоит из нагрузочного транзистора Т3 и двух управляющих транзисторов Т1 и Т2. Если оба транзистора Т1 и Т2 закрыты, то на выходе устанавливается высокий уровень напряжения. Если одно или оба напряжения u1и u2 имеют высокий уровень, то открывается один или оба транзистора Т1 и Т2 и на выходе устанавливается низкий уровень напряжения, т. е. реализуется функция uвых= u1 + u2.

Для исключения потребления мощности логическим элементом в статическом состоянии используются комплементарные МДП — логические элементы (КМДП или КМОП-логика). В микросхемах КМОП используются комплементарные ключи на МОП-транзисторах. Они отличаются высокой помехоустойчивостью. Логика КМОП является очень перспективной. Рассмотренный ранее комплементарный ключ фактически является элементом НЕ (инвертором).

Логический элемент «И»

Схема элемента приведена на рис. 2. Если хотя – бы к одному из входов будет сигнал равный нулю, то через диод будет протекать ток. Падение напряжения на диоде стремится к нулю, соответственно на выходе тоже будет ноль. На выходе сможет появится сигнал только при условии, что все диоды будут закрыты, то есть на всех входах будет сигнал. Рассчитаем уровень сигнала на выходе устройства:


Рис.2

на рис. 2 б – обозначение на схеме, в – таблица истинности.

Исключающее ИЛИ (XOR)

Условное обозначение принятое в России (ГОСТ) и Европе (IEC)Условное обозначение принятое в Америке (ANSI)

Элемент Исключающее ИЛИ реализует операцию логического сложения по модулю 2.

На выходе элемента Исключающее ИЛИ будет логическая 1, если только один из входов равен 1, во всех остальных случаях, на выходе будет 0.

Важное дополнение

В данной статье рассмотрены двухвходовые логические элементы, которые чаще всего используются для того, чтобы сделать робота своими руками, но существуют также элементы с тремя и более входами.

Логический элемент «НЕ»

В логическом элементе «НЕ» используют транзистор (рис.3 а). при наличии положительного напряжения на входе х=1 транзистор открывается и напряжение его коллектора стремится к нулю. Если х=0 то положительного сигнала на базе нет, транзистор закрыт, ток не проходит через коллектор и на резисторе R нет падения напряжения, соответственно на коллекторе появится сигнал Е. условное обозначение и таблица истинности приведены на рис. 3 б,в.


Рис.3

Микросхемы ТТЛШ

Микросхемы ТТЛШ серии К555 характеризуются следующими параметрами:

  • напряжение питания +5 В;
  • выходное напряжение низкого уровня — не более 0,4 В;
  • выходное напряжение высокого уровня — не менее 2,5 В;
  • помехоустойчивость — не менее 0,3 В;
  • среднее время задержки распространения сигнала — 20 нс;
  • максимальная рабочая частота — 25 МГц.

Васильев Дмитрий Петрович

Профессор электротехники СПбГПУ

Задать вопрос

Микросхемы ТТЛШ обычно совместимы по логическим уровням, помехоустойчивости и напряжению питания с микросхемами ТТЛ. Время задержки распространения сигнала элементов ТТЛШ в среднем в два раза меньше по сравнению с аналогичными элементами ТТЛ.

Логический элемент «ИЛИ-НЕ»

При создании различных схем на логических элементах часто применяют элементы комбинированные. В таких элементах совмещены несколько функций. Принципиальная схема показана на рис. 4 а.


Рис.4

Здесь диоды Д1 и Д2 выполняют роль элемента «ИЛИ», а транзистор играет роль инвертора. Обозначение элемента на схеме и его таблица истинности рис. 4б и в соответственно.

Добавить ссылку на обсуждение статьи на форуме

РадиоКот >Обучалка >Цифровая техника >Основы цифровой техники >

Теги статьи:Добавить тег

Логические элементы

Автор: Опубликовано 12.12.2005

Абсолютно все цифровые микросхемы состоят из одних и тех же логических элементов – «кирпичиков» любого цифрового узла. Вот о них мы и поговорим сейчас.

Логический элемент – это такая схемка, у которой несколько входов и один выход. Каждому состоянию сигналов на входах, соответствует определенный сигнал на выходе.

Итак, какие бывают элементы?

Смотрим:

Элемент «И» (AND)

Иначе его называют «конъюнктор».

Для того, чтобы понять как он работает, нужно нарисовать таблицу, в которой будут перечислены состояния на выходе при любой комбинации входных сигналов. Такая таблица называется « таблица истинности ». Таблицы истинности широко применяются в цифровой технике для описания работы логических схем.

Вот так выглядит элемент «И» и его таблица истинности:

Поскольку вам придется общаться как с русской, так и с буржуйской тех. документацией, я буду приводить условные графические обозначения (УГО) элементов и по нашим и по не нашим стандартам.

Смотрим таблицу истинности, и проясняем в мозгу принцип. Понять его не сложно: единица на выходе элемента «И» возникает только тогда, когда на оба входа поданы единицы. Это объясняет название элемента: единицы должны быть И на одном, И на другом входе.

Если посмотреть чуток иначе, то можно сказать так: на выходе элемента «И» будет ноль в том случае, если хотя бы на один из его входов подан ноль. Запоминаем. Идем дальше.

Элемент «ИЛИ» (OR)

По другому, его зовут «дизъюнктор».

Любуемся:

Опять же, название говорит само за себя.

На выходе возникает единица, когда на один ИЛИ на другой ИЛИ на оба сразу входа подана единица. Этот элемент можно назвать также элементом «И» для негативной логики: ноль на его выходе бывает только в том случае, если и на один и на второй вход поданы нули.

Едем дальше. Дальше у нас очень простенький, но очень необходимый элемент.

Элемент «НЕ» (NOT)

Чаще, его называют «инвертор».

Надо чего-нибудь говорить по поводу его работы?

Ну тогда поехали дальше. Следующие два элемента получаются путем установки инвертора на выход элементов «И» и «ИЛИ».

Элемент «И-НЕ» (NAND)

Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал полностью противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» — единица. И наоборот. Э то легко понять по эквивалентной схеме элемента:

Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR)

Та же история – элемент «ИЛИ» с инвертором на выходе.

Следующий товарищ устроен несколько хитрее:

Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR)

Он вот такой:

Операция, которую он выполняет, часто называют «сложение по модулю 2». На самом деле, на этих элементах строятся цифровые сумматоры.

Смотрим таблицу истинности. Когда на выходе единицы? Правильно: когда на входах разные сигналы. На одном – 1, на другом – 0. Вот такой он хитрый.

Эквивалентная схема примерно такая:

Ее запоминать не обязательно.

Собственно, это и есть основные логические элементы. На их основе строятся абсолютно любые цифровые микросхемы. Даже ваш любимый Пентиум 4.

Далее мы позанудствуем о том, как синтезировать цифровую схему, имея ее таблицу истинности. Это совсем несложно, а знать надо, ибо пригодится (еще как пригодится) нам в дальнейшем.

Ну и напоследок – несколько микросхем, внутри которых содержатся цифровые элементы. Около выводов элементов обозначены номера соответствующих ног микросхемы. Все микросхемы, перечисленные здесь, имеют 14 ног. Питание подается на ножки 7 (-) и 14 (+). Напряжение питания – смотри в таблице в предыдущем параграфе.

<<—Вспомним пройденное—-Поехали дальше—>>

Как вам эта статья? Заработало ли это устройство у вас?
4100
13

Логический элемент «И-НЕ»

Показана схема на рис. 5 а. Здесь диод Д3 выполняет роль так сказать фильтра во избежание искажения сигнала. Если на вход х1 или х2 не подан сигнал (х1=0 или х2=0), то через диод Д1 или Д2 будет протекать ток. Падение на нем не равно нулю и может оказаться достаточным для открытия транзистора. Последствием чего может стать ложное срабатывание и на выходе вместо единицы мы получим ноль. А если в цепь включить Д3, то на нем упадет значительная часть напряжения открытого на входе диода, и на базу транзистора практически ничего не приходит. Поэтому он будет закрыт, а на выходе будет единица, что и требуется при наличии нуля на каком либо из входов. На рис. 5б и в показаны таблица истинности и схемное обозначение данного устройства.


Рис.5

Логические элементы получили широчайшее применение в электронике и микропроцессорной технике. Многие системы управления строятся с использованием именно этих устройств.

Урок 8.3 — Логические элементы

8.3. Логические элементы

Все, абсолютно все электронные компоненты, обрабатывающие цифровые сигналы, состоят из небольшого набора одинаковых «кирпичиков». В микросхемах малой степени интеграции могут быть единицы и десятки таких элементов, а в современных процессорах их может быть очень и очень много. Они называются логические элементы. Логическим элементом называется электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными. Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня. Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления.
Тем не менее, принцип работы цифровой логики остается неизменным – на входе логического элемента (входов может быть несколько) должен быть цифровой сигнал (сигналы, если входов несколько), который однозначно определяет сигнал на выходе логического элемента.

Конечно, логические элементы строятся, в свою очередь, из уже рассмотренных в предыдущих уроках резисторов, транзисторов и других электронных компонентов, но с точки зрения разработки цифровых схем именно логический элемент является их «элементарной» частицей.

При анализе работы логических элементов используется так называемая булева алгебра . Начала этого раздела математики было изложено в работах Джорджа Буля – английского математика и логика 19-го века, одного из основателей математической логики. Основами булевой алгебры являются высказывания, логические операции, а также функции и законы. Для понимания принципов работы логических элементов нет необходимости изучать все тонкости булевой алгебры, мы освоим ее основы в процессе обучения с помощью таблиц истинности.

Еще несколько замечаний. Логические элементы (как, впрочем, и другие элементы электронных схем) принято обозначать так, чтобы входы были слева, а выходы справа. Число входов может быть, вообще говоря, любым, отличным от нуля. Реальные цифровые микросхемы могут иметь до 8 входов, но мы ограничимся двумя – этого достаточно для понимания. Условные обозначения соответствуют отечественному ГОСТу, в других стандартах они могут быть иными.

Какие же бывают логические элементы?

Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных. Существуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.

Элемент «И» (AND), он же конъюнктор, выполняет операцию логического умножения:

Условное обозначение — Таблица истинности

Здесь изображен логический элемент «2И» (цифра перед буквой «И» означает число входов). Знак & (амперсант) в левом верхнем углу прямоугольника указывает, что это логический элемент «И». Первые две буквы обозначения DD1.2 указывают на то, что это цифровая микросхема (Digital), цифра слева от точки указывает номер микросхемы на принципиальной схеме, а цифра справа от точки – номер логического элемента в составе данной микросхемы. Одна микросхема может содержать несколько логических элементов.

Состояние входов в таблице обозначаются «0» и «1» («ложь» и «истина»). Из таблицы видно, что выход «Y» будет иметь состояние «1» только в том случае, когда на обоих входах «Х1» и «Х2» будут «1». Это легко запомнить: умножение на «0» всегда дает «0».

Элемент «ИЛИ» (OR), он же дизъюнктор, выполняет операцию логического сложения:

Условное обозначение — Таблица истинности

Состояние «1» на выходе будет всегда, пока есть хотя бы одна «1» на входах.

Элемент «НЕ» (NOT), он же инвертор, выполняет операцию логического отрицания:

Условное обозначение — Таблица истинности

Состояние на входе обратно состоянию на входе.

Вот из этих трех элементов строятся все цифровые устройства!

Рассмотрим еще три логических элемента, которые можно получить, комбинируя уже рассмотренные. В силу исторически сложившихся схемотехнических решений эти скомбинированные схемы тоже считаются логическими элементами.

Элемент «И-НЕ» (NAND), конъюнктор с отрицанием:

Условное обозначение — Таблица истинности

Элемент И-НЕ работает точно так же как «И», только выходной сигнал противоположен. Там где у элемента «И» на выходе должен быть «0», у элемента «И-НЕ» будет единица. И наоборот.

Элемент «ИЛИ-НЕ» (NOR), дизъюнктор с отрицанием:

Условное обозначение — Таблица истинности

Элемент работает так же как и «ИЛИ», но с инверсией выхода.

Элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR), сумматор по модулю 2:

Условное обозначение — Таблица истинности

В этом элемента «1» на выходе будет только тогда, когда на входах разные состояния.

На таких элементах строят сумматоры двоичных многоразрядных чисел. Для этого используется еще один дополнительный выход, на котором при появлении на входах двух «1» появляется сигнал переноса разряда.

Мы рассмотрели логические элементы, которые применяются в цифровой технике для построения логических схем любого уровня сложности, но рассмотренные нами элементы не могут делать одну крайне важную работу – они не умеют хранить информацию. Для хранения используется более сложный класс устройств, называемый элементами с памятью или конечными автоматами. В этот класс входят триггеры, регистры, счетчики, шифраторы (дешифраторы), мультиплексоры (демультиплексоры) и сумматоры. Некоторый из этих устройств мы рассмотрим в следующем уроке.

Электростанции

Логический элемент «И-НЕ»

Если соединить последовательно элементы «И» и «НЕ» согласно схеме на рис. 2.11, то выход Xлогического элемента «И» инвертируется согласно таблице истинности (рис 2.12). В колонке Xприведен выходной сигнал элемента «И» равен 1 только если А = 1 и В = 1 (вариант 4). В свою очередь X является входом для инвертора. Если на входе X элемента НЕ логическая 1, то выход Z = 0. Если на входе X элемента НЕ логический 0, то выход Z = 1.

В колонке Z приведен инвертированный выход X элемента И.

В англоязычной литературе такой комбинированный элемент обозначается как NAND (сокр. от NOT + AND).

Вентили «И-НЕ» используются очень часто. Для них придумали собственное условное обозначение (рис. 2.13). Оно получается из символа вентиля «И» с кружком на выходе. Этот кружок означает инвертирование выхода. Для логического элемента «И-НЕ» действительно следующее утверждение:

На выходе логического элемента «И-НЕ» логическая 1 будет только в том случае, если не на всех входах наступает состояние 1.

Рис. 2.13. Условные обозначения «И-НЕ»-элементов с двумя входами

Логическая функция элемента «И-НЕ» отвечает выражению:

Z = AaB.

Длинная черта над А а В указывает, что инвертируется все выражение.

Таблица истинности элемента «И-НЕ» приведена на рис. 2.14.

Логический элемент ИЛИ-НЕ

Таблица истинности соединенных последовательно элементов ИЛИ и НЕ согласно схеме на рис. 2.15 приведена на рис 2.16. Сначала входные сигналы А и В поступают на вентиль ИЛИ:

Х= A v В.

X является одновременно входом элемента НЕ. Все состояния X инвертированы в столбце Z (из X = 0 будет Z = 1, из X = 1 будет Z— 0).

Выход Z является выходом элемента ИЛИ-HE. В англоязычной литературе такой комбинированный элемент обозначается как NOR (сокр. от NOT + OR).

Логические элементы ИЛИ-HE используются так же часто, как и элементы И-НЕ. Для них так же создано собственное условное обозначение (рис. 2.17). Оно получается из символа вентиля ИЛИ с кружком на выходе. Этот кружок означает инвертирование выхода.

Для логического элемента ИЛИ-HE действительно следующее утверждение:

На выходе логического элемента ИЛИ-HE логическая 1 будет только в том случае, если ни на одном из входов нет состояния 1.

Логическая функция элемента ИЛИ-HE отвечает выражению:

Z — A v В.

Рис. 2.17. Условные обозначения ИЛИ-НЕ-элементов с двумя входами

Логический элемент эквивалентности

Часто возникает необходимость в схемах, в которых на выходе всегда логическая 1, когда на оба входа поданы одинаковые логические сигналы — либо оба 0, либо оба 1. Такая схема называется логическим элементом эквивалентности (эквивалентность — равноценность). Она строится из основных логических элементов соответственно (рис. 2.18).

Разберем подробно таблицу истинности эквивалентного элемента. Сначала для четырех возможных комбинаций записываются логические состояния входов А и В (рис. 2.19, столбцы © и ©). Затем они инвертируются

элементом НЕ, превращаясь в А и В. Если /1 = 0, то соответственно А = 1. Если, как в случае 4, А = 1, то соответственно А = 0. Такое же правило действует и для В и В. Так получают содержимое столбцов ® и © на рис. 2.19. Состояние выхода Q получается из операции логического умножения А и В. В случае 1 А = 0, В = 0, следовательно, Q должен быть также равен 0 (столбец ©). В случаях 2 и 3 Q равен также 0, так как оба входа не являются логической 1. Только в случае 4, где А=1тВ=1, Q также равен 1. Символом S в колонке 6 обозначается результат логического умножения А и В. А и В являются входами логического элемента ИЛИ с выходом S (рис. 2.18). В первом случае А = 1 и В = 1. Следовательно, для первого случая S = 1. В случаях 2 и 3 таблицы истинности S = 0, так как только один из входов имеет состояние 1. В случае 4 оба входа равны 0 и соответственно S = 0.

S и Q являются выходами обоих элементов И и одновременно входами элемента ИЛИ. Логический элемент ИЛИ производит операцию логического сложения состояний и Q. В случае 1 Q = 0 и 1. Следовательно, на выходе Z(столбец ©) также 1. В случаях 2 и 3 оба входа 0, и таким образом, на выходе также 0. В случае 4 Q = 1 и 5 = 0, что при операции сложения дает результат 1.

Для элементов эквивалентности также создано собственное условное обозначение. Условное обозначение и таблица истинности приведены на рис. 2.20.

На выходе элемента эквивалентности состояние 1 будет только тогда, когда входы имеют равное состояние.

Логическая функция элемента эквивалентности отвечает выражению:

Z = (AaB)v(AaB)

Так как в нашем примере Q = А д В и

S = А л В, можно также записать Z— Qv S. Элемент эквивалентности можно построить и из других основных логических элементов (см. задания в конце гл. 2).

Логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (XOR)

Если выход элемента эквивалентности инвертируется посредством последовательного подключения элемента НЕ, то возникает элемент, который на выходе всегда имеет 1, если его входы различны (рис. 2.21).

Такой элемент называется элементом ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ. Речь идет при этом об элементе ИЛИ, в котором исключен случай, когда на выходе находится 1, если оба входа имеют 1 (случай 4). В англоязычной литературе такой элемент обозначается как XOR (сокр. от EXCLUSIVE + OR).

Логические элементы ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ используются достаточно часто. Условное обозначение и таблица истинности приведены на рис. 2.22.

На выходе элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ состояние 1 будет только тогда, когда оба входа имеют различное состояние.

Логическая функция элемента эквивалентности может быть получена из схемы на рис. 2.21:

X = (AaB)v(AaB).

Тогда логическую функцию элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ можно представить как инверсию логической функции элемента эквивалентности:

Z = (А л В) v (А а е)

Это выражение можно преобразовать с помощью правил алгебры логики:

Z = (Л А Б) V (Д А В)

Правила преобразования подробно рассматриваются в гл. 4.

Рис. 2.22. Условное обозначение XOR-элемента и его таблица истинности

Комбинации элементов с двумя входами

После рассмотрения элементов И, ИЛИ, НЕ, ИЛИ-HE, И-НЕ, ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ и ИСКЛЮЧАЮЩЕГО ИЛИ посмотрим варианты дальнейших возможных комбинаций и соответствующие им элементы. Существует еще много вариантов соединения, но они не имеют большого практического значения.

Для элементов с двумя входами (например А и В) возможны 4 различных варианта (комбинаций) входов, как мы видели в рассмотренных до сих пор таблицах истинности (см. рис. 2.22). Для этих 4 вариантов возможны 4 возможных варианта на выходе, например выход Zна рис. 2.23. В каждом из серых квадратиков может быть выходное состояние 0 или 1.

Рис. 2.23. Таблица истинности для элементов с двумя входами. Серые квадраты для возможных состояний выходов.

Можно составить 16 различных комбинаций выходных состояний. Они обозначены на рис. 2.24 от Zy до Z16. Из рисунка сразу становится ясно, что некоторые из возможных комбинаций не имеют особого значения. Для «константы 0» и «константы 1» не нужно вводить никаких элементов. «Константа 0» означает, что выход всегда равен 0, абсолютно независимо от того, какие состояния на входах. При «константе 1» на выходе всегда 1, также независимо от состояния на входах.

Рис. 2.24. Общая таблица для 16 возможных состояний выходов элементов с двумя входам

«Инверсия А» и «инверсия В» соответственно реализуются логическим элементом НЕ. Для «тождественно А» и «тождественно В» можно использовать не инвертирующий усилитель (рис. 2.25).

На выходе не инвертирующего усилителя только тогда логическая 1, когда на вход подана логическая 1.

Усилители такого рода предназначены для усиления слабых сигналов.

Запрещение является особой разновидностью элемента И. Состояние входа инвертируется перед элементом И. Если инвертируется вход А, то элемент называется схема запрета А (рис. 2.26). Если инвертируется вход В, то элемент называется схема запрета В (рис. 2.27).

Импликация является особой разновидностью элемента ИЛИ. Состояние входа инвертируется перед элементом ИЛИ. Если инвертируется вход А, то элемент называется импликатор А (рис. 2.28). Если инвертируется вход В, то элемент называется импликатор В (рис. 2.29).

Логические элементы запрещения и импликации имеют ограниченное практическое значение и почти не производятся. В случае необходимости их можно собрать из основных логических элементов.

Логические элементы с тремя и более входами

Если необходимы три входа или больше, то можно включить последовательно несколько двухвходовых элементов (рис. 2.30).

Каждый элемент с двумя входами имеет, как известно, 4 возможных комбинаций входов-выходов. Для входов А и В имеет силу обыкновенная таблица истинности. Если добавляется еще один вход, например С, то он может быть либо 0, либо 1.

Прежние 4 комбинации от А и В комбинируются один раз с С = 0 и второй раз с С = 1 (рис. 2.31). Таким образом получаются 8 комбинаций. Если теперь к трем входам, например А, В, С добавляют четвертый вход, например D (рис. 2.32), то прежние 8 комбинаций от А, В и С комбинируются один раз с D = 0 и второй раз с D = 1 (рис. 2.33). Член с 4 входами имеет, таким образом, 16 возможных комбинаций (рис. 2.33).

С добавлением каждого нового входа число комбинаций (вариантов вход-выход) таблицы истинности удваивается.

При двух входах — 4 комбинации, при трех входах — 8 комбинаций, при четырех входах — 16 комбинаций и при пяти входах получаются 32 комбинации. При формировании таблиц истинности последовательность комбинаций выбирается произвольно. Нужно учитывать все варианты и не допускать повторов. Чтобы проще было составлять таблицы истинности, предлагаем следующую схему.

Первый вход (например АI) меняет состояние каждый раз. Второй вход (например В) меняет состояние через раз. Третий вход (например С) меняет состояние через 4 варианта. Если продолжать по этой схеме, четвертый вход (например D) меняет состояние соответственно после 8 комбинаций, и так далее. Эта схема оправдала себя на практике. Указанные в данной книге таблицы истинности составлены согласно этой схеме.

Выпускаемые в настоящее время вентили И и ИЛИ имеют в основном от 2 до 4 входов. То же самое относится к вентилям И-НЕ и ИЛИ-НЕ. Изредка встречаются вентили с 8 и более входами.

Контрольный тест

1. Изобразите условное обозначение для вентилей И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ и ИЛИ-HE. Все элементы, включая НЕ, должны иметь два входа.

2. Постройте таблицу истинности вентиля ИЛИ с тремя входами. Входы имеют обозначения А, В, С. Выход имеет обозначение Z

3. Предложите вариант построения вентиля И-НЕ из основных логических элементов.

4. Изобразите таблицу истинности элемента НЕ с входом А и выходом Y.

5. Для элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ верно уравнение

Z = (AaB)v(A*B).

Синтезируйте его из логических элементов И, ИЛИ и НЕ и нарисуйте схему.

6. Опишите словами функции логических элементов И и ИЛИ.

7. Сколько возможных комбинаций имеет таблица истинности элемента ИЛИ с шестью входами?

8. Что понимают под логическим элементом ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ? Изобразите для этого элемента таблицу истинности.

9. Как называется логический элемент, которому соответствует таблица истинности, изображенная на рис. 2.34?

10. Какую функцию выполняет элемент ЗАПРЕЩЕНИЕ? Как его можно построить из основных логических элементов? Нарисуйте возможную схему.

11. Временные диаграммы входов А и В представлены на рис. 2.35 Изобразите временную диаграмму выхода Z, если А и В входы

а) вентиля И,

б) вентиля ИЛИ.

Рис. 2.35. Связь двух входных сигналов А и В

12. Какую логическую операцию производят элементы на схеме рис. 2.36?

Рис. 2.36. Комбинация логических элементов.

13. Изобразите таблицу истинности элемента НЕ с пятью входами. Входы обозначить как Ev Ev Ev Е4 и Еу Выход обозначить как X.

14. На рис. 2.37 представлены входные сигналы А и В и выходной сигнал Z неизвестного элемента. Какую логическую операцию производит этот член?

Рис. 2.37. Временные диаграммы входов и выхода

Похожие статьи

Комбинированные логические схемы

В цифровых системах для получения требуемых характеристик обыч­но применяются комбинации логических элементов. Например, после­довательное включение логических элементов И и НЕ позволяет полу­чить функцию И-НЕ (рис. 11.13(а)). Таким же образом можно полу­чить логическую функцию ИЛИ-НЕ, объединив элементы ИЛИ и НЕ (рис. 11.13(б)).

В качестве поясняющего примера рассмотрим логическую схему на рис. 11.14. На вход схемы подается сигнал 0111. Нужно определить сиг­нал на выходе.

 

Решение. На выходе схемы ИЛИ (i) присутствует 1, а на выходе схе­мыИ-НЕ (ii) – 0. Следовательно, на входы схемы ИЛИ (iii) подается комбинация 10 и на ее выходе Gдействует логическая 1.

На рис. 11.15 изображена комбинация простых логических элементов для управления сигнализацией. Схема G1является элементом ИЛИ-НЕ, у которого объединены входы. В результате G1 действует как инвер­тор НЕ. Чтобы сработала сигнализация, на звонок должно быть подано положительное напряжение от источника питания, т. е. на выходе эле­мента И (схема G2) должна действовать 1. Для этого на оба входа эле­мента И должны быть поданы 1. Такое может случиться, если ключ S1 разомкнут, а ключ S2 замкнут. Другой комбинации, при которой может сработать сигнализация, нет.

      

                                 Рис. 11.13.                                         Рис. 11.14.

Рис. 11.15.

 Двоичная система счисления

Если в десятичной системе счисления используется десять цифр, то в двоичной их всего две: нуль и единица(0 и 1). Эта система идеально подходит для логических схем и имеет дело именно с ними.

В десятичной системе первый столбец А (табл. 11.9) является столб­цом единиц, столбец В — столбцом десятков, С — сотен, D — тысяч и т. д. В двоичной системе каждый столбец может быть представлен ли­бо 0, либо 1. При этом первый столбец А соответствует единицам, В -двойкам, С — четверкам, D — восьмеркам и т. д. Любое число может быть представлено как в десятичной системе, так и в двоичной систе­ме. В табл. 11.10 показано преобразование десятичных чисел от 0 до 7 в двоичные.

Таблица 11.9

Десятичные столбцы

Двоичные столбцы

D

C

B

А

D

C

B

А

103

102

101

10°

23

22

21

Тысячи

Сотни

Десятки

Единицы

Восьмерки

Четверки

Двойки

Единицы

Таблица 11.10

Десятичные числа

Двоичные числа

С

В

А

(4)

(2)

(1)

0

0

0

0

1

0

0

1

2

0

1

0

3

0

1

1

4

1

0

0

5

1

0

1

6

1

1

0

7

1

1

1

Для чисел, больших 7, нужен четвертый столбец (восьмерки). Так, 8 = 1000,9 == 1001,  10 = 1010, 11 == 1011 и т. д.

В табл. 11.11 приведено несколько примеров преобразования двоичных чисел в десятичные.

Таблица 11.11

Двоичные числа

Двоичные столбцы

Десятичные числа

32

16

8

4

2

1

1110

1

1

1

0

= 8 + 4 + 2 = 14

1011

1

0

1

1

= 8 + 2 + 1 = 11

11001

1

1

0

0

1

= 16 + 8 + 1 = 25

10111

1

0

1

1

1

= 16 + 4 + 2 + 1 = 23

110010

1

1

0

0

1

0

= 32 + 16 + 2 = 50

 

Счетчик частоты

Логический элемент И в соединении со счетчиком может применяться для измерения частоты или периода. На рис. 11.16 показана схема изме­рителя частоты, состоящая из логического элемента И с двумя входами и счетчика. На вход А подается входной сигнал, а на вход В — тактовые им­пульсы заданной длительности. Сигнальные импульсы будут появляться на выходе схемы И только во время действия тактового импульса. Затем эти импульсы поступают на счетчик, который считает их и таким обра­зом определяет частоту входного сигнала. Например, если длительность тактового импульса равна 10 мс, а длительность входного сигнала при его частоте 1 кГц составляет 1 мс, то за время действия тактового им­пульса на выходе схемы появятся только 10 импульсов, которые, будучи посчитаны счетчиком, дадут частоту 1 кГц.

 

Рис. 11.16. Схема И в качестве измерителя частоты

 

Цифровой датчик времени (цифровые часы) (рис. 11.17)

Импульсы от кварцевого генератора, имеющего очень высокую стабиль­ность частоты, подаются на цепочку делителей частоты, которая генерирует точную последовательность тактовых импульсов. Декодер преобра­зует тактовые импульсы делителя в соответствующие сигналы, которые поступают на индикатор (см. также гл. 35). Секундный индикатор рабо­тает с самой высокой частотой, а часовой – с самой низкой.

 

Рис. 11.17. Блок-схема цифрового датчика времени.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП)

АЦП преобразует входной аналоговый сигнал в цифровой (рис. 11.18). Выходной сигнал представляет собой некоторое число параллельных ци­фровых разрядов (четыре на рис. 11.18). Каждый разряд   это двоичный столбец.

 

Рис. 11.18.

Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП)

На вход ЦАП поступает параллельный цифровой код. ЦАП преобразует его снова в величину напряжения (или ток), которая была представлена

 

Рис. 11.19.

в виде двоичного входного сигнала. Если это проделать с последовательностью цифровых входных сигналов, то можно восстановить аналоговую форму исходного сигнала (рис. 11.19).

 

 

Цифровая обработка сигнала

Большинство сигналов, встречающихся в повседневной жизни, например звук и видео, существуют в аналоговой форме. Прежде чем ввести такие сигналы в цифровую систему, например в цифровой магнитофон, необхо­димо преобразовать их в цифровую форму с помощью аналого-цифрового преобразователя (рис. 11.20). После соответствующей обработки цифро­вой сигнал снова преобразуется в исходную аналоговую форму, т. е. в звуковой сигнал, с помощью цифро-аналогового преобразователя.

 

Рис. 11.20.

 

В данном видео рассказывается о цифро-аналоговых преобразователях:

 

Добавить комментарий

ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ


ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ

   Элементы математической логики — логические элементы. Цифровые микросхемы предназначены для выполнения определенных логических действий над входными сигналами. Если, например, на выходе цифровой микросхемы должно появиться напряжение высокого уровня в том случае, если напряжение высокого уровня присутствует хотя бы на одном из выходов, то говорят, что данная микросхема выполняет логическую операцию ИЛИ (логическое сложение). Если же логический сигнал на выходе микросхемы должен быть равен произведению логических сигналов на входах микросхемы, то говорят об операции логического умножения. Существует множество других правил обработки сигналов в цифровых микросхемах. Есть даже специальная область математики, которая исследует эти законы, – булева алгебра (по имени английского математика Дж. Буля). Вот почему цифровые микросхемы называют еще и логическими.В основу работы цифровых микросхем положена двоичная система счисления. В отличие от всем нам знакомой десятичной системы, имеющей десять цифр, двоичная система опирается лишь на две цифры: 0 и 1.

   Двоичная система счисления используется в большинстве современных цифровых машин. Действия над числами двоичной системы счисления могут осуществлять простейшие логические элементы или их объединения. Логический элемент И имеет два входа и один выход. В верхней части прямоугольника стоит знак & (амперсант), который обозначает операцию объединения, перемножения. Это значит, что напряжение высокого уровня на выходе присутствует в том, и только в том случае, если на обоих входах также напряжения высокого уровня. Это поясняется таблицей истинности. Логический элемент ИЛИ имеет два входа и один выход. Если хотя бы на одном из входов есть напряжение высокого уровня, такое же напряжение будет и на выходе.

   Логический элемент имеет один вход и один выход. Если на вход подать напряжение высокого уровня, то на выходе установится напряжение низкого уровня, и наоборот, т.е. говорят, что входной сигнал инвертируется элементом.Одним из наиболее широко применяемых радиолюбителями в своих конструкциях является логический элемент 2И-НЕ. Он предназначен для выполнения логического умножения с отрицанием. Если подавать входной сигнал на соединенные вместе входы, то он будет работать как инвертор. С помощью двух логических элементов 2И-НЕ можно производить операцию логического умножения, а с помощью трех логических элементов – операцию логического сложения.

   Видно, что с помощью элемента 2И-НЕ можно реализовать любую логическую операцию. В предлагаемом стенде размещены пять блоков, каждый из которых иллюстрирует работу одного из логических элементов. Блоки подключаются к источнику питания индивидуально с помощью переключателя. Причем в нижней части схемы каждого блока загорается светодиод, показывающий работу этой схемы. Таким образом, переводя переключатель их одного положения в другое можно демонстрировать работу элементов: «И»; «ИЛИ»; «НЕ»; «2И – НЕ»; «2ИЛИ – НЕ». Каждый блок имеет условное графическое обозначение, электрический аналог, временные диаграммы, таблицу истинности.


Поделитесь полезными схемами

КАК ЗАРЯДИТЬ НОУТБУК ОТ ЭЛЕКТРОННОГО ТРАНСФОРМАТОРА

    Напржение с вторичной обмотки выпрямляем мощным диодом Шоттки, можно использовать любые импульсные диоды на 3-5 ампер. После моста стоит сглаживающий фильтр — конденсатор и дроссель и конечно же стабилизатор на 15 вольт.


ДВОИЧНО-ДЕСЯТИЧНЫЙ ДЕШИФРАТОР

     Двоично-десятичный дешифратор. Данное устройство иллюстрирует перевод чисел из двоичной системы в десятичную, что необходимо при получении конечного результата вычислений. В дешифраторе применены 4 тумблера, символизирующие разряды двоичных чисел, индикаторная лампа высвечивает числа от 1 до 10 десятичной системы счисления.  


СХЕМА ДВУХТАКТНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

   Работа двухтактного преобразователя достаточно проста, транзисторы поочередно открываясь и закрываясь создают в первичной обмотке трансформатора переменное напряжение высокой частоты. Трансформатор мотается на желтом ферритовом кольце из компьютерного блока питания, хотя можно использовать и кольца марки 2000НМ.


СХЕМА УСТРОЙСТВА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦВЕТА
    Устройство, которое распознает цвета, приводится на рисунке. Может быть полезен в схемах диагностики, автоматики и управления процессами. Прибор содержит три датчика освещенности, выполненные на фоторезисторах. 


НОУ ИНТУИТ | Лекция | Простейшие логические элементы

Аннотация: В лекции рассматриваются принципы работы, характеристики и типовые схемы включения простейших логических элементов — инверторов, буферов, элементов И и ИЛИ, а также приводятся схемотехнические решения, позволяющие реализовать на их основе часто встречающиеся функции.

Изучение базовых элементов цифровой электроники мы начнем с наиболее простых, а затем будем рассматривать все более сложные. Примеры применения каждого следующего элемента будут опираться на все элементы, рассмотренные ранее. Таким образом, будут постепенно даны главные принципы построения довольно сложных цифровых устройств.

Логические элементы (или, как их еще называют, вентили, «gates») — это наиболее простые цифровые микросхемы. Именно в этой простоте и состоит их отличие от других микросхем. Как правило, в одном корпусе микросхемы может располагаться от одного до шести одинаковых логических элементов. Иногда в одном корпусе могут располагаться и разные логические элементы.

Обычно каждый логический элемент имеет несколько входов (от одного до двенадцати) и один выход. При этом связь между выходным сигналом и входными сигналами (таблица истинности) предельно проста. Каждой комбинации входных сигналов элемента соответствует уровень нуля или единицы на его выходе. Никакой внутренней памяти у логических элементов нет, поэтому они относятся к группе так называемых комбинационных микросхем. Но в отличие от более сложных комбинационных микросхем, рассматриваемых в следующей лекции, логические элементы имеют входы, которые не могут быть разделены на группы, различающиеся по выполняемым ими функциям.

Главные достоинства логических элементов, по сравнению с другими цифровыми микросхемами, — это их высокое быстродействие (малые времена задержек), а также малая потребляемая мощность (малый ток потребления). Поэтому в тех случаях, когда требуемую функцию можно реализовать исключительно на логических элементах, всегда имеет смысл проанализировать этот вариант. Недостаток же их состоит в том, что на их основе довольно трудно реализовать сколько-нибудь сложные функции. Поэтому чаще всего логические элементы используются только в качестве дополнения к более сложным, к более «умным» микросхемам. И любой разработчик обычно стремится использовать их как можно меньше и как можно реже. Существует даже мнение, что мастерство разработчика обратно пропорционально количеству используемых им логических элементов. Однако это верно далеко не всегда.

Инверторы

Самый простой логический элемент — это инвертор (логический элемент НЕ, «inverter»), уже упоминавшийся в «Базовые понятия цифровой электроники» . Инвертор выполняет простейшую логическую функцию — инвертирование, то есть изменение уровня входного сигнала на противоположный. Он имеет всего один вход и один выход. Выход инвертора может быть типа 2С или типа ОК. На рис. 3.1 показаны условные обозначения инвертора, принятые у нас и за рубежом, а в табл. 3.1 представлена таблица истинности инвертора.


Рис. 3.1. Условные обозначения инверторов: зарубежные (слева) и отечественные (справа)

В одном корпусе микросхемы обычно бывает шесть инверторов. Отечественное обозначение микросхем инверторов — «ЛН». Примеры: КР1533ЛН1 (SN74ALS04) — шесть инверторов с выходом 2С, КР1533ЛН2 (SN74ALS05) — шесть инверторов с выходом ОК. Существуют также инверторы с выходом ОК и с повышенным выходным током (ЛН4), а также с повышенным выходным напряжением (ЛН3, ЛН5). Для инверторов с выходом ОК необходимо включение выходного нагрузочного резистора pull-up. Его минимальную величину можно рассчитать очень просто: R < U/IOL, где U — напряжение питания, к которому подключается резистор. Обычно величина резистора выбирается порядка сотен Ом — единиц кОм.

Таблица 3.1. Таблица истинности инвертора
Вход Выход
0 1
1 0

Две основные области применения инверторов — это изменение полярности сигнала и изменение полярности фронта сигнала (рис. 3.2). То есть из положительного входного сигнала инвертор делает отрицательный выходной сигнал и наоборот, а из положительного фронта входного сигнала — отрицательный фронт выходного сигнала и наоборот. Еще одно важное применение инвертора — буферирование сигнала (с инверсией), то есть увеличение нагрузочной способности сигнала. Это бывает нужно в том случае, когда какой-то сигнал надо подать на много входов, а выходной ток источника сигнала недостаточен.


Рис. 3.2. Инверсия полярности сигнала и инверсия полярности фронта сигналаУчебное пособие по цифровым логическим воротам

— Основные логические элементы

Цифровые логические вентили могут иметь более одного входа, например, входы A, B, C, D и т. Д., Но обычно имеют только один цифровой выход (Q). Отдельные логические вентили можно соединять или каскадировать вместе, чтобы сформировать функцию логического элемента с любым желаемым числом входов, или для формирования цепей комбинационного и последовательного типа, или для создания функций логического элемента, отличных от стандартных вентилей.

Стандартные коммерчески доступные цифровые логические вентили доступны в двух основных семействах или формах: TTL , обозначающем транзисторно-транзисторную логику , например серию 7400, и CMOS , обозначающем Complementary Metal-Oxide-Silicon , который обозначает . это 4000 серия микросхем.Это обозначение TTL или CMOS относится к логической технологии, используемой для изготовления интегральной схемы (IC) или «микросхемы», как ее чаще называют.

Цифровой логический вентиль

Вообще говоря, логические ИС TTL используют биполярные переходные транзисторы типа NPN и PNP, тогда как логические ИС CMOS используют дополнительные полевые транзисторы типа MOSFET или JFET как для входных, так и для выходных схем.

Наряду с технологиями TTL и CMOS, простые цифровые логические вентили также могут быть изготовлены путем соединения вместе диодов, транзисторов и резисторов для создания RTL, логических вентилей резистор-транзистор, DTL, логических вентилей диод-транзистор или ECL, логических вентилей с эмиттерной связью. но сейчас они менее распространены по сравнению с популярным семейством CMOS.

Интегральные схемы или ИС, как их чаще называют, можно сгруппировать в семейства в соответствии с количеством транзисторов или «затворов», которые они содержат. Например, простой логический элемент И может содержать только несколько отдельных транзисторов, тогда как более сложный микропроцессор может содержать многие тысячи отдельных транзисторных вентилей. Интегральные схемы подразделяются на категории в зависимости от количества логических вентилей или сложности схем в одном кристалле с общей классификацией количества отдельных вентилей:

Классификация интегральных схем

  • Малая интеграция или (SSI) — Содержит до 10 транзисторов или несколько вентилей в одном корпусе, например вентили И, ИЛИ, НЕ.
  • Medium Scale Integration или (MSI) — от 10 до 100 транзисторов или десятков вентилей в одном корпусе и выполнение цифровых операций, таких как сумматоры, декодеры, счетчики, триггеры и мультиплексоры.
  • Large Scale Integration или (LSI) — от 100 до 1000 транзисторов или сотен вентилей и выполняет определенные цифровые операции, такие как микросхемы ввода-вывода, память, арифметические и логические блоки.
  • Very-Large Scale Integration или (VLSI) — от 1000 до 10000 транзисторов или тысяч вентилей и выполняют вычислительные операции, такие как процессоры, большие массивы памяти и программируемые логические устройства.
  • Super-Large Scale Integration или (SLSI) — от 10 000 до 100 000 транзисторов в одном корпусе и выполнение вычислительных операций, таких как микропроцессорные микросхемы, микроконтроллеры, базовые PIC и калькуляторы.
  • Ultra-Large Scale Integration или (ULSI) — более 1 миллиона транзисторов — большие мальчики, которые используются в процессорах компьютеров, графических процессорах, видеопроцессорах, микроконтроллерах, FPGA и сложных PIC.

Хотя «сверхбольшая» классификация ULSI используется не так широко, другой уровень интеграции, который представляет сложность интегральной схемы, известен как система на кристалле или ( SOC ) для краткости.Здесь отдельные компоненты, такие как микропроцессор, память, периферийные устройства, логика ввода-вывода и т. Д., Все производятся на одном куске кремния и представляют собой всю электронную систему в одном единственном кристалле, буквально помещая слово «интегрированный» в интегральную схему. .

Эти полностью интегрированные микросхемы, которые могут содержать до 100 миллионов отдельных затворов кремниевых КМОП-транзисторов в одном корпусе, обычно используются в мобильных телефонах, цифровых камерах, микроконтроллерах, PIC и приложениях роботизированного типа.

Закон Мура

В 1965 году соучредитель корпорации Intel Гордон Мур предсказал, что «количество транзисторов и резисторов на одном кристалле будет удваиваться каждые 18 месяцев» в отношении развития технологии полупроводниковых затворов. Когда Гордон Мур сделал свой знаменитый комментарий еще в 1965 году, на одном кремниевом кристалле или кристалле было всего около 60 отдельных транзисторных вентилей.

Первым микропроцессором в мире в 1971 году был Intel 4004, который имел 4-битную шину данных и содержал около 2300 транзисторов на одном кристалле, работающем на частоте около 600 кГц.Сегодня корпорация Intel разместила ошеломляющие 1,2 миллиарда отдельных транзисторных вентилей на своем новом четырехъядерном 64-разрядном микропроцессоре i7-2700K Sandy Bridge, работающем с частотой почти 4 ГГц, и количество транзисторов на кристалле все еще растет, поскольку новые более быстрые микропроцессоры и микроконтроллеры разработаны.

Цифровые логические состояния

Цифровой логический вентиль — это базовый строительный блок, из которого построены все цифровые электронные схемы и микропроцессорные системы.Базовые цифровые логические элементы выполняют логические операции И, ИЛИ и НЕ над двоичными числами.

В схеме с цифровой логикой разрешены только два уровня или состояния напряжения, и эти состояния обычно обозначаются как логическая «1» и логический «0», или ВЫСОКИЙ и НИЗКИЙ, или ИСТИНА и ЛОЖЬ. Эти два состояния представлены в булевой алгебре и стандартных таблицах истинности двоичными цифрами « 1 » и « 0 » соответственно.

Хорошим примером цифрового состояния является простой выключатель света.Переключатель может находиться в состоянии «ВКЛ» или «ВЫКЛ», в одном или другом состоянии, но не в обоих одновременно. Затем мы можем резюмировать отношения между этими различными цифровыми состояниями как:

Логическая алгебра Логическая логика Состояние напряжения
Логическая «1» ИСТИНА (Т) ВЫСОКИЙ (В)
Логический «0» ЛОЖЬ (F) НИЗКИЙ (л)

Большинство цифровых логических вентилей и цифровых логических систем используют «положительную логику», в которой логический уровень «0» или «НИЗКИЙ» представлен нулевым напряжением, 0 В или землей и логическим уровнем «1» или «ВЫСОКИЙ» представлен более высоким напряжением, таким как +5 вольт, с переключением с одного уровня напряжения на другой, либо с логического уровня «0» на «1», либо с «1» на «0». сделано как можно быстрее, чтобы предотвратить любую неправильную работу логической схемы.

Существует также дополнительная система «отрицательной логики», в которой значения и правила логического «0» и логической «1» меняются местами, но в этом разделе руководства о цифровых логических вентилях мы будем ссылаться только на соглашение о положительной логике. как наиболее часто используемый.

В стандартных ИС TTL (транзисторно-транзисторная логика) есть предопределенный диапазон напряжения для уровней входного и выходного напряжения, которые точно определяют, что такое уровень логической «1» и что такое уровень логического «0», и они показаны ниже.

Уровни входного и выходного напряжения TTL

Существует большое разнообразие типов логических вентилей как в семействе биполярных 7400, так и в семействе цифровых логических вентилей CMOS 4000, таких как 74Lxx, 74LSxx, 74ALSxx, 74HCxx, 74HCTxx, 74ACTxx и т. Д., Причем каждый из них имеет свои преимущества и недостатки по сравнению к другому. Точное напряжение переключения, необходимое для создания логического «0» или логической «1», зависит от конкретной логической группы или семейства.

Однако при использовании стандартного источника питания +5 В любой вход напряжения TTL между 2,0 В и 5 В считается логической «1» или «ВЫСОКИЙ», в то время как любой вход напряжения ниже 0,8 В распознается как логический «0» или « НИЗКИЙ». Область напряжения между этими двумя уровнями напряжения в качестве входа или выхода называется неопределенной областью , и работа в этой области может привести к тому, что логический вентиль выдаст ложный выход.

В семействе логики CMOS 4000 используются различные уровни напряжения по сравнению с типами TTL, поскольку они разработаны с использованием полевых транзисторов или полевых транзисторов.В технологии CMOS уровень логической «1» работает в диапазоне от 3,0 до 18 вольт, а уровень логического «0» — ниже 1,5 вольт. Затем в следующей таблице показана разница между логическими уровнями традиционных логических вентилей TTL и CMOS.

Уровни логики TTL и CMOS

Тип устройства Логика 0 Логика 1
TTL от 0 до 0,8 В от 2,0 до 5 В (V CC )
КМОП от 0 до 1.5в от 3,0 до 18 В (V DD )

Затем, исходя из приведенных выше наблюдений, мы можем определить идеальный цифровой логический вентиль TTL как тот, который имеет логический «0» уровня «НИЗКИЙ», равный 0 вольт (земля), и логическую «1» уровня «ВЫСОКИЙ», равный +5 вольт, и это можно продемонстрировать как:

Уровни напряжения цифрового логического затвора Ideal TTL

Когда размыкание или замыкание переключателя создает либо логический уровень «1», либо логический уровень «0» с резистором R, известным как «подтягивающий» резистор.

Цифровой логический шум

Однако между этими определенными значениями HIGH и LOW находится то, что обычно называют «ничейной землей» (синяя область выше), и если мы подадим напряжение сигнала значения в пределах этой ничейной зоны, мы не знаем, будет ли логический вентиль ответит на него как уровень «0» или как уровень «1», и выход станет непредсказуемым.

Шум — это название случайного и нежелательного напряжения, которое индуцируется в электронных схемах из-за внешних помех, например, от близлежащих переключателей, колебаний источника питания или от проводов и других проводников, которые улавливают паразитное электромагнитное излучение.Затем, чтобы логический вентиль не подвергался влиянию шума, он должен иметь определенный запас шума или помехозащищенность.

Помехоустойчивость цифрового логического затвора

В приведенном выше примере шумовой сигнал накладывается на напряжение питания Vcc, и пока он остается выше минимального уровня (V ON (min) ), вход и соответствующий выход логического элемента остаются неизменными. Но когда уровень шума становится достаточно большим и всплеск шума приводит к падению ВЫСОКОГО уровня напряжения ниже этого минимального уровня, логический вентиль может интерпретировать этот всплеск как вход НИЗКОГО уровня и соответственно переключать выход, создавая ложное переключение выхода.Затем, чтобы логический вентиль не подвергался воздействию шума, он должен выдерживать определенное количество нежелательного шума на своем входе без изменения состояния своего выхода.

Простые базовые цифровые логические вентили

Простые цифровые логические вентили могут быть созданы путем объединения транзисторов, диодов и резисторов с простым примером логического логического элемента диод-резистор (DRL) И и логического элемента диодно-транзисторной логики (DTL) И-НЕ, приведенного ниже.

Схема диод-резистор Диодно-транзисторная схема

2 входа И ворота

2 входа NAND Gate

Простой двухвходовой диодно-резисторный логический элемент И может быть преобразован в логический элемент И-НЕ путем добавления одного транзисторного инвертирующего каскада (НЕ).Использование дискретных компонентов, таких как диоды, резисторы и транзисторы, для создания схем цифровых логических затворов не используется в практических коммерчески доступных логических ИС, поскольку эти схемы страдают от задержки распространения или задержки затвора, а также потери мощности из-за подтягивающих резисторов.

Другой недостаток диодно-резисторной логики состоит в том, что отсутствует функция «разветвления», которая представляет собой способность одного выхода управлять множеством входов следующих каскадов. Также этот тип конструкции не полностью выключается, поскольку логический «0» дает выходное напряжение 0.6 В (падение напряжения на диоде), поэтому вместо них используются следующие схемы схем TTL и CMOS.

Базовые логические элементы TTL

Простой диод-резистор И вентиль, описанный выше, использует отдельные диоды для своих входов, по одному на каждый вход. Поскольку биполярный транзистор представляет собой два соединенных вместе диодных перехода, представляющих либо устройство NPN (отрицательно-положительно-отрицательное), либо устройство PNP (положительно-отрицательно-положительное), входные диоды схемы диодно-транзисторной логики (DTL) могут быть заменен одним единственным транзистором NPN с несколькими входами эмиттера, чтобы сформировать другой тип логической схемы, называемой транзисторно-транзисторной логикой или TTL, как показано.

2 входа NAND Gate

Эта упрощенная схема затвора И-НЕ состоит из входного транзистора TR 1 , который имеет два (или более) эмиттерных вывода и одноступенчатую схему переключающего транзистора NPN TR 2 .

Когда один или оба эмиттера TR 1 , представляющие входы «A» и «B», подключены к логическому уровню «0» (LOW), базовый ток TR 1 проходит через его переход база / эмиттер к земля (0 В), TR 1 насыщается, и его вывод коллектора следует.Это действие приводит к тому, что база TR 2 подключается к земле (0 В), следовательно, TR 2 находится в состоянии «ВЫКЛ», а выход на Q имеет высокий уровень.

Когда оба входа «A» и «B» ВЫСОКИЙ на логическом уровне «1», входной транзистор TR 1 переключается в положение «ВЫКЛ», база переключающего транзистора TR 2 становится ВЫСОКИМ и переключает его на «ВКЛ», так что выход при Q — НИЗКИЙ из-за переключающего действия транзистора. Несколько эмиттеров TR 1 подключены как входы, таким образом создавая функцию логического элемента И-НЕ.

Цифровой логический вентиль с эмиттерной связью

Emitter Coupled Logic или просто ECL, это еще один тип цифрового логического элемента, который использует логику биполярного транзистора, где транзисторы не работают в области насыщения, как это происходит со стандартным цифровым логическим вентилем TTL. Вместо этого входная и выходная цепи представляют собой двухтактные транзисторы с отрицательным напряжением питания относительно земли.

Это приводит к увеличению скорости работы логических вентилей с эмиттерной связью до гигагерцового диапазона по сравнению со стандартными типами TTL, но шум имеет большее влияние на логику ECL, потому что ненасыщенные транзисторы работают в своей активной области и усиливают а также переключать сигналы.

Подсемейства интегральных схем «74»

Благодаря улучшениям в схемотехнике, учитывающим задержки распространения, потребление тока, требования к разветвлению и разветвлению и т. Д., Этот тип технологии биполярных транзисторов TTL составляет основу семейства цифровых логических ИС с префиксом «74», таких как как четырехвходовой логический элемент И-НЕ с двумя входами «7400» или четырехвходовой логический элемент ИЛИ-НЕ с двумя входами «7402» и т. д.

Имеются подсемейства

микросхем серии 74xxx, относящиеся к различным технологиям, используемым для изготовления затворов, и они обозначаются буквами между обозначением 74 и номером устройства.Существует ряд доступных подсемейств TTL, которые обеспечивают широкий диапазон скоростей переключения и энергопотребления, например, вентиль NAND 74 L 00 или 74 ALS 00 NAND, где «L» означает «TTL с низким энергопотреблением. », А« ALS »означает« Advanced Low-Power Schottky TTL », и они перечислены ниже.

  • • 74xx или 74Nxx: Стандартный TTL — Эти устройства представляют собой исходное семейство логических вентилей TTL, представленных в начале 70-х годов. Они имеют задержку распространения около 10 нс и потребляемую мощность около 10 мВт.Диапазон напряжения питания: от 4,75 до 5,25 вольт
  • • 74Lxx: TTL с низким энергопотреблением — энергопотребление было улучшено по сравнению со стандартными типами за счет увеличения количества внутренних сопротивлений, но за счет снижения скорости переключения. Диапазон напряжения питания: от 4,75 до 5,25 вольт
  • • 74Hxx: High Speed ​​TTL — скорость переключения была улучшена за счет уменьшения количества внутренних сопротивлений. Это также увеличило энергопотребление. Диапазон напряжения питания: от 4,75 до 5,25 вольт
  • • 74Sxx: TTL Шоттки — технология Шоттки используется для улучшения входного импеданса, скорости переключения и потребляемой мощности (2 мВт) по сравнению с типами 74Lxx и 74Hxx.Диапазон напряжения питания: от 4,75 до 5,25 вольт
  • • 74LSxx: Low Power Schottky TTL — То же, что и типы 74Sxx, но с повышенным внутренним сопротивлением для улучшения энергопотребления. Диапазон напряжения питания: от 4,75 до 5,25 вольт
  • • 74ASxx: Advanced Schottky TTL — улучшенная конструкция по сравнению с типами 74Sxx Schottky, оптимизированная для увеличения скорости переключения за счет энергопотребления около 22 мВт. Диапазон напряжения питания: от 4,5 до 5,5 вольт
  • • 74ALSxx: Advanced Low Power Schottky TTL — более низкое энергопотребление около 1 мВт и более высокая скорость переключения 4 нс по сравнению с типами 74LSxx.Диапазон напряжения питания: от 4,5 до 5,5 вольт
  • • 74HCxx: High Speed ​​CMOS — технология CMOS и транзисторы для снижения энергопотребления до менее 1 мкА с входами, совместимыми с CMOS. Диапазон напряжения питания: от 4,5 до 5,5 вольт
  • • 74HCTxx: Высокоскоростной CMOS — технология CMOS и транзисторы для снижения энергопотребления до менее 1 мкА, но имеет увеличенную задержку распространения примерно до 16 нс из-за TTL-совместимых входов. Диапазон напряжения питания: от 4,5 до 5,5 вольт

Базовый цифровой логический вентиль CMOS

Одним из основных недостатков серии цифровых логических вентилей TTL является то, что логические вентили основаны на логической технологии биполярных транзисторов и, поскольку транзисторы являются устройствами, управляемыми током, они потребляют большое количество энергии от постоянного источника питания +5 В.

Кроме того, затворы биполярных транзисторов TTL имеют ограниченную рабочую скорость при переключении из состояния «ВЫКЛ.» В состояние «ВКЛ.» И наоборот, называемое «затвором» или «задержкой распространения». Для преодоления этих ограничений были разработаны дополнительные МОП, называемые «КМОП» ( C , дополнительный M и др. O xide S emiconductor) логические вентили, в которых используются «полевые транзисторы» или полевые транзисторы.

Поскольку эти вентили используют как P-канальные, так и N-канальные полевые МОП-транзисторы в качестве входного устройства, в условиях покоя без переключения энергопотребление CMOS-вентилей почти равно нулю (от 1 до 2 мкА), что делает их идеальными для использования в маломощных устройствах. схемы батарей и со скоростью переключения выше 100 МГц для использования в высокочастотных схемах синхронизации и компьютерных схемах.

2 входа NAND Gate

Этот базовый пример затвора КМОП содержит три N-канальных полевых МОП-транзистора с нормально выключенным расширением, по одному на каждый вход, состоящий из полевого транзистора 1 и полевого транзистора 2 , и дополнительный переключающий полевой МОП-транзистор, полевой транзистор 3 , который постоянно смещен в положение «ВКЛ». через его ворота.

Когда один или оба входа «А» и «В» заземлены на логический уровень «0», соответствующий входной полевой МОП-транзистор, полевой транзистор 1 или полевой транзистор 2 переключаются на «ВЫКЛ», создавая логическую «1» (ВЫСОКИЙ) состояние вывода с клеммы истока полевого транзистора 3 .

Только когда оба входа «A» и «B» удерживаются ВЫСОКИМ на логическом уровне «1», ток течет через соответствующий полевой МОП-транзистор, переключая его в положение «ВКЛ», создавая выходное состояние на Q, эквивалентное логическому уровню «0», поскольку оба МОП-транзисторы, полевые транзисторы 1 и полевые транзисторы 2 являются проводящими. Таким образом создается действие переключения, представляющее функцию логического элемента И-НЕ.

Усовершенствования в схемотехнике, касающиеся скорости переключения, низкого энергопотребления и улучшенных задержек распространения, привели к разработке стандартного семейства логических ИС CMOS 4000 «CD», дополняющих диапазон TTL.

Как и в случае стандартных цифровых логических вентилей TTL, все основные цифровые логические вентили и устройства доступны в пакете CMOS, например, CD4011, четырехвходовой вентиль И-НЕ с 2 входами, или CD4001, четырехканальный вентиль ИЛИ-НЕ с 2 входами, а также все их подсемейства.

Как и логика TTL, дополнительные схемы MOS (CMOS) используют тот факт, что и N-канальные, и P-канальные устройства могут быть изготовлены вместе на одном материале подложки для выполнения различных логических функций.

Одним из основных недостатков диапазона КМОП ИС по сравнению с их эквивалентными типами TTL является то, что они легко повреждаются статическим электричеством.Также, в отличие от логических вентилей TTL, которые работают с одним напряжением +5 В как для входных, так и для выходных уровней, цифровые логические вентили CMOS работают с одним напряжением питания от +3 до +18 вольт.

Общие подсемейства CMOS включают:

  • • Серия 4000B: Стандартная КМОП — эти устройства представляют собой исходное семейство логических вентилей КМОП с буферизацией, представленных в начале 70-х годов, и работают от напряжения питания от 3,0 до 18 В постоянного тока.
  • Серия
  • • 74C: 5 В CMOS — Эти устройства совместимы по выводам со стандартными устройствами 5 В TTL, поскольку их логическое переключение реализовано в CMOS, но с TTL-совместимыми входами.Они работают от напряжения питания от 3,0 до 18 В постоянного тока.

Обратите внимание, что логические вентили и устройства CMOS чувствительны к статическому электричеству, поэтому всегда принимайте соответствующие меры предосторожности, работая на антистатических матах или заземленных рабочих столах, надев антистатический браслет и не вынимая детали из антистатической упаковки до тех пор, пока это не потребуется.

В следующем уроке о Digital Logic Gates мы рассмотрим функцию цифрового логического логического элемента И, используемую в логических схемах TTL и CMOS, а также ее определение логической алгебры и таблицы истинности.

Введение в логические ворота — GeeksforGeeks

В булевой алгебре есть три основных операции, которые аналогичны дизъюнкции, конъюнкции и отрицанию в логике высказываний. Каждая из этих операций имеет соответствующий логический вентиль. Помимо них есть еще несколько логических вентилей.

Логические вентили —

  • И вентиль (.) — Логический вентиль И дает выход 1, если оба входа равны 1, в противном случае он дает 0.
  • Логический элемент ИЛИ (+) — Логический элемент ИЛИ дает выход 1, если любой из двух входов равен 1, в противном случае он дает 0.
  • Элемент НЕ (‘) — Элемент НЕ дает на выходе 1 вход 0 и наоборот.
  • XOR gate (
     *** QuickLaTeX не может скомпилировать формулу:
     
    
    *** Сообщение об ошибке:
    Ошибка: ничего не отображается, формула пуста
     

    ) — Элемент XOR дает выход 1, если оба входа различны, он дает 0, если они одинаковы.

Еще три логических элемента будут получены, если выходной сигнал вышеупомянутых элементов будет инвертирован.

  • Гейт NAND (
     *** QuickLaTeX не может составить формулу:
     
    
    *** Сообщение об ошибке:
    Ошибка: ничего не отображается, формула пуста
     

    ) — Логический элемент И-НЕ (отрицательное И) дает выход 0, если оба входа равны 1, в противном случае он дает 1.

  • NOR gate (
     *** QuickLaTeX не может составить формулу:
     
    
    *** Сообщение об ошибке:
    Ошибка: ничего не отображается, формула пуста
     

    ) — Логический элемент ИЛИ-НЕ (отрицательное ИЛИ) дает на выходе 1, если оба входа равны 0, в противном случае — 0.

  • XNOR gate (
     *** QuickLaTeX не может составить формулу:
     
    
    *** Сообщение об ошибке:
    Ошибка: ничего не отображается, формула пуста
     

    ) — Элемент XNOR (инвертированное XOR) дает на выходе 1, оба входа одинаковы, и 0, если оба разные.

Каждый логический вентиль имеет графическое представление или связанный с ним символ. Ниже приведено изображение, на котором показаны графические символы и таблицы истинности, связанные с каждым логическим вентилем.


Универсальные логические вентили —
Из семи логических вентилей, описанных выше, NAND и NOR также известны как универсальные вентили , поскольку они могут использоваться для реализации любой цифровой схемы без использования каких-либо других вентилей.Это означает, что все ворота могут быть созданы только воротами И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
Реализация трех основных вентилей с использованием вентилей NAND и NOR показана ниже —

Для логического элемента XOR , реализация NAND и NOR —

Реализовано с использованием NAND —


Реализовано с использованием ИЛИ —

Примечание — Для реализации логического элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, единственный вентиль ИЛИ или ИЛИ НЕ может быть добавлен к вышеуказанным схемам, чтобы свести на нет выход элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.

GATE CS Corner Questions:
Выполнение следующих вопросов поможет вам проверить свои знания. Все вопросы задавались в GATE в предыдущие годы или в пробных тестах GATE. Настоятельно рекомендуется попрактиковаться в них.

1. GATE CS 2013, вопрос 21
2. GATE CS 2012, вопрос 10
3. GATE CS 2007, вопрос 33
4. GATE CS 2005, вопрос 15

Ссылка —
Цифровой дизайн, 5-й издание Морриса Мано и Майкла Силетти

Автор статьи: Чираг Манвани .Если вам нравится GeeksforGeeks, и вы хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью с помощью provide.geeksforgeeks.org или отправить ее по электронной почте на [email protected] Посмотрите, как ваша статья появляется на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим гикам.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или если вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсуждаемой выше.

Основные логические элементы с таблицами истинности

В настоящее время компьютеры стали неотъемлемой частью жизни, поскольку они выполняют множество задач и операций за довольно короткий промежуток времени.Одна из наиболее важных функций ЦП в компьютере — выполнение логических операций с использованием оборудования, такого как программные технологии и электронные схемы интегральных схем. Но как это аппаратное и программное обеспечение выполняет такие операции — загадочная загадка. Чтобы лучше понять такую ​​сложную проблему, мы должны познакомиться с термином «логическая логика», разработанным Джорджем Булем. Для простой операции компьютеры используют двоичные цифры, а не цифровые.Все операции выполняются воротами базовой логики. В этой статье обсуждается обзор того, что такое базовые логические вентили в цифровой электронике и их работа.


Что такое базовые логические вентили?

Логический вентиль — это базовый строительный блок цифровой схемы, имеющей два входа и один выход. Отношения между i / p и o / p основаны на определенной логике. Эти вентили реализованы с помощью электронных переключателей типа транзисторов, диодов. Но на практике основные логические вентили строятся с использованием технологии CMOS, полевых транзисторов и полевых транзисторов MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET).Логические вентили используются в микропроцессорах, микроконтроллерах, встроенных системных приложениях, а также в электронных и электрических схемах проектов. Основные логические элементы делятся на семь категорий: AND, OR, XOR, NAND, NOR, XNOR и NOT. Эти логические вентили с их символами логических вентилей и таблицами истинности объясняются ниже.

Работа основных логических вентилей

Что такое 7 основных логических вентилей?

Основные логические вентили подразделяются на семь типов: вентиль И, вентиль ИЛИ, вентиль ИЛИ, вентиль И-НЕ, вентиль ИЛИ, вентиль ИЛИ-ИЛИ и вентиль НЕ.Таблица истинности используется для демонстрации функции логического элемента. Все логические элементы имеют два входа, кроме элемента НЕ, который имеет только один вход.

При построении таблицы истинности используются двоичные значения 0 и 1. Каждая возможная комбинация зависит от количества входов. Если вы не знаете о логических вентилях и их таблицах истинности и нуждаетесь в руководстве по ним, просмотрите следующую инфографику, которая дает обзор логических вентилей с их символами и таблицами истинности.

Почему мы используем базовые логические вентили?

Базовые логические вентили используются для выполнения основных логических функций.Это основные строительные блоки цифровых ИС (интегральных схем). Большинство логических вентилей используют два двоичных входа и генерируют один выход, например 1 или 0. В некоторых электронных схемах используется несколько логических вентилей, тогда как в некоторых других схемах микропроцессоры включают миллионы логических вентилей.

Реализация логических вентилей может осуществляться с помощью диодов, транзисторов, реле, молекул и оптики, иначе говоря, различных механических элементов. По этой причине основные логические вентили используются как электронные схемы.

Двоичное и десятичное

Прежде чем говорить о таблицах истинности логических вентилей, важно знать основы двоичных и десятичных чисел. Все мы знаем десятичные числа, которые мы используем в повседневных вычислениях, например от 0 до 9. Эта система счисления включает в себя десятичную систему счисления. Таким же образом двоичные числа, такие как 0 и 1, могут использоваться для обозначения десятичных чисел, если основание двоичных чисел равно 2.

Значение использования двоичных чисел здесь состоит в том, чтобы обозначить положение переключения, иначе положение напряжения цифрового компонента.Здесь 1 представляет высокий сигнал или высокое напряжение, тогда как «0» указывает низкое напряжение или низкий сигнал. Таким образом, была начата булева алгебра. После этого каждый логический вентиль обсуждается отдельно, он содержит логику логического элемента, таблицу истинности и ее типичный символ.

Типы логических вентилей

Различные типы логических вентилей и символов с таблицами истинности обсуждаются ниже.

Базовые логические вентили
И вентили

Логический элемент И — это цифровой логический вентиль с «n» i / ps и одним o / p, который выполняет логическое соединение на основе комбинаций своих входов.Выход этого вентиля истинен только тогда, когда все входы истинны. Когда один или несколько входов i / ps логического элемента И являются ложными, тогда только выход логического элемента И является ложным. Таблица символов и истинности логического элемента И с двумя входами показана ниже.

И ворота и их таблица истины
ИЛИ ворота

Логический элемент ИЛИ — это цифровой логический вентиль с «n» i / ps и одним o / p, который выполняет логическое соединение на основе комбинаций своих входов. Выход логического элемента ИЛИ истинен только тогда, когда один или несколько входов истинны.Если все i / ps логического элемента ложны, то ложным является только выход логического элемента ИЛИ. Таблица символов и истинности логического элемента ИЛИ с двумя входами показана ниже.

OR Gate и его таблица истинности
NOT Gate

Элемент НЕ — это цифровой логический элемент с одним входом и одним выходом, который управляет инверторной операцией входа. Выход логического элемента НЕ является обратным входу. Когда вход логического элемента НЕ истинен, тогда выход будет ложным, и наоборот. Таблица символов и истинности логического элемента НЕ с одним входом показана ниже.Используя этот вентиль, мы можем реализовать вентили ИЛИ и И НЕ.

Шлюз
НЕ и его таблица истинности
Шлюз NAND

Логический элемент И-НЕ — это цифровой логический элемент с ‘n’ i / ps и одним o / p, который выполняет операцию элемента И, за которой следует операция элемента НЕ. Элемент И-НЕ разработан путем объединения элементов И и НЕ. . Если вход логического элемента И-НЕ высокий, то выход элемента будет низким. Ниже показаны символы и таблица истинности логического элемента И-НЕ с двумя входами.

NAND Gate и его таблица истинности
NOR Gate

Элемент ИЛИ-ИЛИ — это цифровой логический элемент с n входами и одним выходом, который выполняет операцию элемента ИЛИ, за которым следует элемент НЕ.Ворота NOR спроектированы путем объединения ворот OR и NOT. Когда любой из i / ps логического элемента ИЛИ-НЕ истинен, тогда выход логического элемента ИЛИ-НЕ будет ложным. Таблица символов и истинности ворот ИЛИ-НЕ с таблицей истинности показана ниже.

NOR Gate и ее таблица истинности
Exclusive-OR Gate

Элемент исключающего ИЛИ — это цифровой логический вентиль с двумя входами и одним выходом. Краткая форма этих ворот — Ex-OR. Он работает на основе операции логического элемента ИЛИ. . Если на каком-либо из входов этого логического элемента высокий уровень, то выход элемента EX-OR будет высоким.Символы и таблица истинности EX-OR показаны ниже.

Ворота EX-OR и таблица правды
Ворота Exclusive-NOR

Элемент Исключающее ИЛИ НЕ — это цифровой логический вентиль с двумя входами и одним выходом. Краткая форма этих ворот — Ex-NOR. Он работает на основе работы логического элемента ИЛИ-НЕ. Когда на обоих входах этого логического элемента высокий уровень, тогда выход элемента ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ НЕ будет высоким. Но если один из входов высокий (но не оба), то выход будет низким. Символы и таблица истинности EX-NOR показаны ниже.

Шлюз EX-NOR и его таблица истинности

Применение логических вентилей в основном определяется на основе их таблицы истинности, то есть режима их работы. Базовые логические элементы используются во многих схемах, таких как кнопочный замок, сигнализация о взломе с подсветкой, предохранительный термостат, автоматическая система полива и т. Д.

Таблица истинности для экспрессии схемы логического затвора
Схема затвора

может быть выражена с помощью обычного метода, известного как таблица истинности. Эта таблица включает все комбинации входных логических состояний: высокий (1) или низкий (0) для каждой входной клеммы логического элемента через эквивалентный выходной логический уровень, такой как высокий или низкий.Схема логического элемента НЕ показана выше, и ее таблица истинности действительно очень проста

Таблицы истинности логических вентилей очень сложны, но больше, чем вентиль НЕ. Таблица истинности каждого гейта должна включать много строк, как будто есть возможности для эксклюзивных комбинаций для входных данных. Например, для логического элемента НЕ есть две возможности ввода: 0 или 1, тогда как для логического элемента с двумя входами есть четыре возможности, такие как 00, 01, 10 и 11. Таким образом, он включает четыре строки для эквивалентная таблица истинности.

Для логического элемента с 3 входами существует 8 возможных входов, например 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110 и 111. Следовательно, требуется таблица истинности, включающая 8 строк. Математически необходимое количество строк в таблице истинности эквивалентно двум, увеличенным в степени «нет». i / p терминалов.

Анализ

Сигналы напряжения в цифровых схемах представлены двоичными значениями, такими как 0 и 1, вычисленными относительно земли. Недостаток напряжения в основном означает «0», тогда как наличие полного постоянного напряжения питания означает «1».

Логический вентиль — это особый тип схемы усилителя, который в основном предназначен для входных и выходных логических напряжений. Схемы логических затворов чаще всего обозначаются схематической диаграммой через их собственные эксклюзивные символы вместо основных резисторов и транзисторов.

Как и в случае с операционными усилителями (операционными усилителями), соединения источника питания с логическими вентилями часто неуместны на схематических диаграммах в целях упрощения. Он включает возможные комбинации входных логических уровней через их конкретные выходные логические уровни.

Какой самый простой способ узнать логические ворота?

Самый простой способ изучить функцию основных логических вентилей объясняется ниже.

  • Для логического элемента И — если на обоих входах высокий уровень, значит, на выходе также высокий уровень
  • For OR Gate — Если минимум на одном входе высокий, значит выход высокий
  • For XOR Gate — Если минимум один вход высокий, то только выход высокий
  • NAND Gate — Если минимальный входной сигнал низкий, то выход высокий
  • NOR Gate — Если на обоих входах низкий уровень, значит, на выходе высокий уровень.

Теорема Де Моргана

Первая теорема ДеМоргана утверждает, что логический вентиль, подобный NAND, равен логическому элементу OR с пузырем. Логическая функция логического элемента И-НЕ —

.

A’B = A ’+ B’

Вторая теорема ДеМоргана утверждает, что логический элемент ИЛИ-НЕ равен логическому элементу И с пузырьком. Логическая функция ворот ИЛИ-НЕ

.

(A + B) ’= A’. B ’

Преобразование NAND Gate

Логический элемент И-НЕ может быть сформирован с использованием логического элемента И и НЕ.Булево выражение и таблица истинности показаны ниже.

Формирование логических ворот NAND

Y = (A⋅B) ’

А

B Y ′ = A ⋅B

Y

0

0 0 1

0

1 0 1
1 0 0

1

1 1 1

0

Преобразование ворот NOR

Ворота ИЛИ-НЕ могут быть сформированы с помощью ворот ИЛИ и НЕ.Булево выражение и таблица истинности показаны ниже.

Формирование логических ворот NOR

Y = (A + B) ’

А

B Y ′ = A + B Я

0

0 0 1
0 1 1

0

1 0 1

0

1 1 1

0

Преобразование ворот Ex-OR

Элемент Ex-OR может быть сформирован с помощью элемента НЕ, И и ИЛИ.Булево выражение и таблица истинности показаны ниже. Этот логический вентиль может быть определен как вентиль, который дает высокий выход, когда на любом его входе высокий уровень. Если на обоих входах этого затвора высокий уровень, то на выходе будет низкий уровень.

Формирование логических ворот Ex-OR

Y = A⊕B или A’B + AB ’

А B

Y

0

0 0

0

1

1

1 0

1

1 1

0

Преобразование ворот Ex-NOR

Ворота Ex-NOR могут быть сформированы с использованием ворот EX-OR И НЕ.Булево выражение и таблица истинности показаны ниже. В этом логическом элементе, когда на выходе высокий уровень «1», оба входа будут либо «0», либо «1».

Формирование ворот Ex-NOR

Y = (A’B + AB ’)’

А

B

Y

0

0 1

0

1 0
1 0

0

1 1

1

Базовые логические вентили с использованием универсальных вентилей

Универсальные вентили, такие как вентиль И-НЕ и вентиль ИЛИ-НЕ, могут быть реализованы с помощью любого логического выражения без использования логических вентилей какого-либо другого типа.И их также можно использовать для проектирования любых базовых логических вентилей. Кроме того, они широко используются в интегральных схемах, поскольку они просты и экономичны в изготовлении. Базовая конструкция логических вентилей с использованием универсальных вентилей обсуждается ниже.

Базовые логические вентили могут быть спроектированы с помощью универсальных вентилей. Он использует ошибку, небольшой тест, в противном случае вы можете использовать логическую логику для их достижения через уравнения логических вентилей для логического элемента И-НЕ, а также для элемента ИЛИ-НЕ.Здесь логическая логика используется для решения требуемых выходных данных. Это займет некоторое время, но это необходимо для того, чтобы получить представление о логической логике, а также основных логических элементах.

Базовые логические вентили, использующие вентиль NAND

Проектирование основных логических вентилей с использованием логических вентилей И-НЕ обсуждается ниже.

Дизайн ворот НЕ с использованием NAND

Конструкция логического элемента НЕ очень проста, просто соединяя оба входа как один.

AND Проектирование ворот с использованием NAND

Проектирование логического элемента И с использованием логического элемента И-НЕ может быть выполнено на выходе логического элемента И-НЕ, чтобы полностью изменить его и получить логику И.

ИЛИ Проектирование ворот с использованием NAND

Проектирование логического элемента ИЛИ с использованием логического элемента И-НЕ может быть выполнено путем соединения двух вентилей НЕ с использованием логических элементов НЕ на входах НЕ-И для получения логики ИЛИ.

Проектирование ворот NOR с использованием NAND

Проектирование логического элемента НЕ-ИЛИ с использованием логического элемента И-НЕ может быть выполнено простым подключением другого логического элемента НЕ через логический элемент И-НЕ к выходу логического элемента ИЛИ через И-НЕ.

Проектирование ворот EXOR с использованием NAND

Это немного сложновато.Вы разделяете два входа с тремя воротами. Выход первого И-НЕ является вторым входом для двух других. Наконец, другая И-НЕ принимает выходные данные этих двух вентилей И-НЕ, чтобы дать окончательный результат.

Базовые логические вентили, использующие вентиль NOR

Проектирование основных логических вентилей, использующих вентиль ИЛИ-НЕ, обсуждается ниже.

НЕ Ворота с использованием NOR

Проектирование логического элемента НЕ с вентилем ИЛИ выполняется просто путем соединения обоих входов как одного.

OR Ворота с использованием NOR

Проектирование логического элемента ИЛИ с вентилем ИЛИ-ИЛИ просто путем подключения к o / p логического элемента ИЛИ-НЕ, чтобы изменить его и получить логику ИЛИ.

И ворота с использованием NOR

Проектирование логического элемента И с использованием логического элемента ИЛИ-НЕ может быть выполнено путем соединения двух вентилей НЕ с ИЛИ-НЕ на входах ИЛИ-НЕ для получения логического ИЛИ.

NAND Gate с использованием NOR

Проектирование логического элемента И-НЕ с использованием логического элемента ИЛИ-НЕ может быть выполнено простым подключением другого логического элемента НЕ через вентиль ИЛИ к выходу логического элемента И с помощью ИЛИ.

EX-NOR Gate с использованием NOR

Этот тип подключения немного сложен, потому что два входа могут использоваться совместно с тремя логическими вентилями.Первый выход логического элемента ИЛИ-НЕ является следующим входом для оставшихся двух вентилей. Наконец, другой вентиль ИЛИ-НЕ использует два выхода логического элемента ИЛИ-НЕ для обеспечения последнего выхода.

Приложения

Применений базовых логических вентилей очень много, однако они в основном зависят от своих таблиц истинности, иначе формы операций. Основные логические элементы часто используются в схемах, таких как замок с кнопкой, автоматическая система полива, сигнализация о взломе, активируемая светом, предохранительный термостат и другие типы электронных устройств.

Основное преимущество базовых логических вентилей состоит в том, что они могут использоваться в другой комбинированной схеме. Кроме того, количество логических вентилей, которые можно использовать в одном электронном устройстве, не ограничено. Но его можно ограничить из-за указанного физического зазора внутри устройства. В цифровых ИС (интегральных схемах) мы обнаружим коллекцию блока области логического элемента.

При использовании комбинации основных логических вентилей часто выполняются сложные операции. Теоретически не существует ограничений на количество ворот, которые могут быть одеты во время одного устройства.Однако в приложении есть ограничение на количество ворот, которые могут быть упакованы в данную физическую область. Массивы блока логических вентилей находятся в цифровых интегральных схемах (ИС). По мере развития технологии ИС желаемый физический объем для каждого отдельного затвора уменьшается, и цифровые устройства эквивалентного или меньшего размера становятся способными выполнять более сложные операции с постоянно увеличивающейся скоростью.

Инфографика логических ворот

Это все о том, что является основным логическим вентилем, такими типами, как вентиль И, вентиль ИЛИ, вентиль И-НЕ, вентиль ИЛИ, вентиль ИСКЛЮЧАЮЩИЙ ИЛИ и вентиль ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ.В этом случае вентили И, НЕ и ИЛИ являются основными логическими вентилями. Используя эти вентили, мы можем создать любой логический вентиль, комбинируя их. Где ворота NAND и NOR называются универсальными воротами. У этих ворот есть особое свойство, с помощью которого они могут создавать любое логическое логическое выражение, если они спроектированы надлежащим образом. Кроме того, по любым вопросам, касающимся этой статьи или проектов в области электроники, просьба оставлять свои отзывы, комментируя их в разделе комментариев ниже.

Как работают логические вентили в цифровой электронике | ОРЕЛ

Один только бинарный мир единиц и нулей не позволяет нам повторно приземлять ракеты посреди океана, или доставлять посылки за считанные минуты с помощью дронов, или наносить на карту известную физическую вселенную и все ее чудеса.Нет, что делает все это возможным, так это наша способность разрезать двоичные числа во всех их бесконечных возможностях с помощью сложной математики. Наша способность складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа различными способами — вот что позволило нам создать мир цифровой электроники, который мы знаем сегодня. Чтобы перейти от нулей к последним достижениям в медицине, освоении космоса и науке, вам нужно начать с логических ворот.

На ферме

Допустим, вы живете на ферме, и у вас есть стая цыплят на хорошем участке земли.Каждое утро вы просыпаетесь, открываете ворота на свою ферму и отпускаете цыплят на пастбище. Эти ворота — ваш метод контроля за потоком цыплят на ферму и из нее, а также в достижении ваших целей по созданию счастливых и здоровых существ, которые годами продолжают откладывать яйца.

Выходы бывают разных видов: для цыплят — это яйца, для электроники — напряжение!

В компьютере мы также можем использовать ворота для управления потоком и достижения конечной цели, но вместо цыплят мы управляем потоком электрического тока, когда он проходит по цепи.Этот затвор в мире цифровой электроники известен как транзистор и может находиться в одном из двух состояний: включен или выключен, а также открыт или закрыт, если вы хотите думать о нем как о затворе. Когда транзистор включен или открыт, через него может протекать электрический ток. А когда он выключен, ток не течет.

Когда вы соединяете связку этих транзисторов вместе, вы получаете так называемый логический вентиль , который позволяет вам складывать, вычитать, умножать и делить двоичные числа любым возможным способом.В физической схеме эти логические элементы имеют:

  • Входы . Всем логическим элементам требуется какое-то входное значение, чтобы у них были числа для сравнения. Эти цифры представлены в виде напряжений. Когда у вас входное напряжение 0 В, оно считается низким, или 0. А когда на входе напряжение 5 В, оно считается высоким, или 1.
  • Выходы . Как только логический вентиль получает возможность обработать ваш ввод, он может принять решение о том, открыть ли его вентиль или оставить его закрытым.Этот выход полностью определяется типом используемого логического элемента, и некоторые из них открываются только при наличии двух высоких напряжений на входе, тогда как другие открываются только при низком напряжении, но не при высоком напряжении на входе. .

Используя комбинацию высокого и низкого напряжения и отправляя их через вход логического элемента, мы можем творить удивительные вещи. Но, в конце концов, мы все еще работаем над некоторыми фундаментальными вопросами — хотим ли мы позволить определенному логическому элементу пропускать электрический ток или нет? Хотя на индивидуальном уровне это может показаться упрощенным, объединяя всю эту логику и процесс принятия решений вместе, мы пришли к созданию удивительной цифровой электроники за такой короткий исторический период.Но действительно ли логические ворота являются чем-то новым?

Концепции старше, чем вы думаете

Логические ворота существуют дольше, чем вы живы, в различных формах компьютерных технологий. То, что начиналось как механические релейные переключатели, состоящие из электромагнита и набора контактов, вскоре превратилось в электронные лампы для использования в телевизорах, лампочках и т. Д. В 1900-х годах. И хотя эти электронные лампы были намного быстрее своих релейных аналогов, они были такими же громоздкими и ненадежными, что привело нас к созданию транзистора в 1947 году.

Транзисторы были идеальными. Они были надежными, потребляли меньше энергии, чем электронные лампы и реле, и были невероятно маленькими по размеру. Несмотря на различие в размере и форме, реле, электронные лампы и транзисторы работали одинаково. Они работали как переключатель для управления потоком электричества на основе некоторого входного напряжения.

Первый транзистор во всей красе, прославленный Bell Labs (Источник изображения)

В 1960-х годах мы начали собирать набор транзисторов, что привело к созданию первой интегральной схемы, положившей начало нашей эре современных компьютеров.Эти ИС начинались с простого, втиснув около 20 транзисторов в кремниевый кристалл квадратной формы 3 мм с другими компонентами, такими как резисторы и диоды. Самые ранние ИС назывались маломасштабными интегрированными (SSI) ИС.

Производство ИС продолжало развиваться, и вскоре в первый микропроцессор, выпущенный Intel в 1974 году, было встроено 4800 транзисторов. Сегодня мы живем в эпоху интегральных микросхем очень большого размера (СБИС), которые могут вместить миллионы и даже миллиарды транзисторов в один крошечный корпус.Все эти интегральные схемы представляют собой математические электростанции, объединяющие головокружительное количество логических вентилей с помощью транзисторов для сложения, вычитания, умножения и деления чисел по своему усмотрению.

Прекрасный наглядный пример того, как далеко продвинулись интегральные схемы, теперь упакованные в миллионы транзисторов. (Источник изображения)

Логические ворота и цыплята

Существует множество логических вентилей, включая AND, OR, NOT, XOR, NAND и NOR. Каждый из этих логических вентилей имеет очень специфический способ обработки входных и выходных данных, которые он производит.Но независимо от того, о каком логическом элементе идет речь, входы и выходы разбивают все на два двоичных числа, составляющих цифровую электронику, 1 и 0.

И Ворота

Вернемся на минутку на нашу ферму. Допустим, мы хотим выпустить одну из наших цыплят, но только если она будет с петухом, чтобы она могла иметь некоторую защиту на нашем пастбище. В этом случае наши курица и петух зависят друг от друга. Если курица И петух вместе, то мы можем пропустить их через наши ворота на пастбище.

Вот как вентиль И работает в электронной схеме. Единственный способ получить высокий выход, равный 1, — это сделать так, чтобы оба ваших входа также были равны 1. Давайте разберемся с этим и посмотрим, как это работает, используя наших цыплят в трех сценариях:

  • Если у нас будут курица И петух у наших ворот, то мы ворота откроем.
  • Если у нас есть курица и нет петуха у ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.
  • И если у нас не будет курицы И нет петуха у наших ворот, тогда мы будем держать ворота закрытыми.

Видите схему здесь? Оба входа ворот И полностью зависят друг от друга. Вы не можете иметь одно без другого, чтобы получить на выходе 1. Вот как все это будет разбито на так называемую таблицу истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

Как видите, единственный способ получить 1 для выхода — это иметь два одинаковых входа. В противном случае затвор в транзисторе останется закрытым, и электричество не сможет проходить через него.Вот как ворота И будут выглядеть на схеме.

Логический вентиль И с двумя входами и одним выходом.

OR Выход

Снова на нашей ферме, допустим, на этот раз мы поставили забор, поэтому мы не слишком беспокоимся о наших цыплятах, выгуливающих петухов для защиты. В этом примере наша курица и петух не зависят друг от друга, поэтому, если курица ИЛИ петух приблизится к нашим воротам, мы откроем их для них.

С вентилем OR вам нужно, чтобы один из ваших входов был 1, чтобы выход также был 1.Вот как это было бы в нашем сценарии с курицей:

  • Если у нас у ворот будет курица ИЛИ петух, то мы ворота откроем.
  • Если у нас есть курица ИЛИ нет петуха у ворот, то мы ворота откроем.
  • Если у нас нет курицы ИЛИ петуха у ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.

Картина здесь тоже довольно четкая. Оба наших входа не зависят друг от друга, и пока один из них присутствует, наши ворота открываются.Вот как все это будет выглядеть в таблице истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

Если вы хотите быстро идентифицировать вентиль ИЛИ на схеме, ищите этот символ:

Логический вентиль ИЛИ, для которого требуется только один вход 1.

НЕ Ворота

Ворота НЕ немного усложняют нашу аналогию с курицей, так что давайте попробуем что-нибудь еще. Допустим, у вас на ферме тоже есть козы, но вы никогда не хотите выпускать их за ворота.Так что даже если у наших ворот НЕ есть коза, которая действительно хочет выйти, мы не собираемся открывать ворота. Несмотря на то, что наша коза представляет 1 в нашем логическом элементе в качестве входа, вентиль НЕ всегда дает противоположный выход.

Но предположим, что коза уходит от наших ворот, теперь у нас есть 0 в качестве входных данных, что означает отсутствие козы. Согласно нашим воротам НЕ , на выходе будет 1, что означает, что мы можем держать ворота открытыми, пока поблизости нет коз.

НЕ ворота немного странны по сравнению с другими воротами, поскольку они всегда делают полную противоположность любому входному значению, которое вы им предоставляете. Этим воротам также требуется только один вход для выдачи их выходных данных, тогда как другим воротам всегда потребуется два входа. Вот как комбинации для ворот НЕ будут выглядеть в таблице истинности, где A является единственным входом, а Q — выходом:

И довольно легко обнаружить вентиль НЕ на схеме, просто найдите логический вентиль только с одним входом и одним выходом.

Логический вентиль НЕ предоставляет в качестве выхода значение, противоположное его входному значению.

Ворота XOR

Вернемся к нашей ферме, у нас есть вентиль XOR , который похож на логический элемент ИЛИ, за исключением того, что если присутствуют оба наших входа, то ворота останутся закрытыми. Вы можете рассматривать гейт XOR как своего рода ситуацию «или-или». Например:

  • Если у нас есть ЛИБО курица ИЛИ петух у наших ворот, то мы откроем ворота.
  • Если у нас нет курицы или петуха у ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.
  • Если у нас есть и цыпленок, и петух у наших ворот, то мы будем держать ворота закрытыми.

Другой способ понять вентиль XOR заключается в следующем: вы всегда будете получать на выходе 1, если ваши входы представляют собой смесь 1 и 0. И если у вас есть два одинаковых входа, например 0 и 0 или 1 и 1, тогда вы получите 0 для вывода. Вот как все комбинации вентилей XOR будут выглядеть в таблице истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

И чтобы разместить вентиль XOR на схеме, обратите внимание на этот символ:

Логический вентиль XOR работает так же, как вентиль ИЛИ, за исключением случаев, когда присутствуют оба входа.

Ворота XNOR

Этот вентиль представляет собой комбинацию вентилей XOR и НЕ . Таким образом, выходы будут равны 1, если входы одинаковы, независимо от того, являются ли они 1 или 0. И если входы разные, на выходе будет 0 или ложь. Для наших цыплят мы можем использовать ворота XNOR, чтобы открывать наши ворота только тогда, когда пара курица и петух отправляется вместе, или если нет курицы или петухов вместе. Например:

  • Если у нас у ворот будет курица ИЛИ петух, то мы ворота откроем.
  • Если у наших ворот будет курица, но нет петуха, то мы будем держать ворота закрытыми.
  • Если у нас на воротах не будет курицы ИЛИ петуха, то мы откроем ворота.

И вот как все это будет разбито в таблицу истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

Схематический символ логического элемента XNOR очень похож на логический элемент XOR с добавлением точки в конце вывода:

Логический вентиль XNOR возвращает только 1 выходное значение, если два входа одинаковы.

NAND Gate

Эти ворота работают аналогично воротам И , за исключением того, что, когда у вас есть два входа по 1, вы всегда получите выход 0. Итак, предположим, что мы хотим выпускать наших цыплят только по одному, но не с петухом. Гейт NAND — именно то, что нам нужно для этого:

  • Если у нас есть и курица, и петух у наших ворот, то мы НЕ будем открывать ворота.
  • Если у нас будет цыпленок И не будет петуха у наших ворот, то мы откроем ворота.
  • Если у нас не будет курицы и петуха у ворот, то мы откроем ворота.

Если вы застряли на этом, то попробуйте думать об этом так: вентиль NAND работает как вентиль И , так и вентиль НЕ . Сначала он сравнивает два значения, используя логику И , а затем выдает противоположный вывод на основе логики И . Вот как все это разбивается в таблицу истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

И если вам нужно работать с вентилем NAND на схеме, вот символ, который нужно искать:

Логический элемент И-НЕ возвращает выход 0, когда оба входа равны 1.

NOR Ворота

Нашими последними и последними воротами для работы на нашей ферме являются ворота NOR , которые похожи на ворота NAND в том, что они имеют выходной сигнал, противоположный тому, что вы могли ожидать. Вентиль ИЛИ будет работать так же, как вентиль ИЛИ , за исключением того, что его выход противоположен выходу ворот ИЛИ . Например, вернувшись на нашу ферму, предположим, что на улице бушует жестокий шторм, и мы не хотим выпускать цыплят на пастбище.Ворота NOR — это именно то, что нам нужно:

  • Если у нас у ворот будет курица ИЛИ петух, то мы ворота не откроем.
  • Если у нас есть курица ИЛИ нет петуха у наших ворот, то мы не откроем ворота.
  • Если все наши куры в безопасности в своих курятниках, а не у наших ворот, то мы откроем ворота.

Все еще с нами? Ворота NOR работают как ворота OR , так и ворота NOT . Сначала он сравнивает два значения, используя логику ИЛИ , а затем обеспечивает противоположный вывод на основе логики ИЛИ .Вот как все это будет разложено в таблице истинности, где A и B являются входами, а Q — выходом:

И если вы ищете ворота NOR на схеме, найдите этот символ:

Логический вентиль ИЛИ-ИЛИ работает так же, как вентиль ИЛИ с противоположным выходом.

Они супер калькуляторы

Хотя отдельные логические ворота на своей поверхности все относительно просты и понятны, именно сочетание этих ворот вместе действительно раскрывает их сверхспособности.Используя комбинацию логических вентилей вместе в интегральной схеме, вы можете выполнять невероятно сложные вычисления. И чем больше логических вентилей вы поместите в одно и то же физическое пространство, тем быстрее вы сможете вычислить! Куда бы вы ни заглянули в мир цифровой электроники, у вас есть логические ворота, которые делают все тяжелые математические действия, чтобы воплотить в жизнь удивительные вещи. Поэтому в следующий раз, когда вы услышите красивую музыку, льющуюся из ваших динамиков, или вы, не задумываясь, наблюдаете за приземлением ракеты SpaceX посреди океана, помните, что вам нужно благодарить логические ворота, неустанно работая за кулисами.

Готовы поэкспериментировать со своими собственными логическими воротами? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно!

Какие бывают типы цифровых логических схем с работой?

Цифровая логическая схема определяется как схема, в которой предполагается, что напряжения имеют конечное число различных значений. Типы цифровых логических схем — это схемы комбинационной логики и схемы последовательной логики. Это основные схемы, используемые в большинстве цифровых электронных устройств, таких как компьютеры, калькуляторы, мобильные телефоны.


Типы цифровых логических схем

Цифровые логические схемы часто называют схемами переключения, потому что в цифровых схемах предполагается, что уровни напряжения переключаются с одного значения на другое мгновенно. Эти схемы называются логическими схемами, поскольку их работа подчиняется определенному набору логических правил.

1. Комбинационная логическая схема

Комбинационная логическая схема

Комбинационные цифровые логические схемы в основном состоят из цифровых логических вентилей, таких как вентиль И, вентиль ИЛИ, вентиль НЕ и универсальные вентили (вентиль И-НЕ и вентиль ИЛИ).

Все эти вентили объединены в сложную схему переключения. Логические вентили являются строительными блоками комбинационных логических схем. В схеме комбинационной логики выходной сигнал в любой момент времени зависит только от текущего входа в этот конкретный момент времени, а в комбинационных схемах нет никаких запоминающих устройств.

Комбинационная схема — 2: 4 Декодер

Кодеры и декодеры являются примерами комбинационной схемы. Декодер преобразует двоично-кодированные данные на его текущем входе в несколько различных выходных строк.Другими примерами схем комбинационной коммутации являются полусумматор и полный сумматор, кодировщик, декодер, мультиплексор, демультиплексор, преобразователь кода и т. Д.

Комбинационные схемы используются в микропроцессоре и микроконтроллере для проектирования аппаратных и программных компонентов компьютера.

Классификация комбинационных цифровых логических схем

Комбинационные цифровые логические схемы подразделяются на три основные части: арифметические или логические функции, передача данных и преобразователь кода.

Следующая таблица детализирует дальнейшие классификации комбинационных цифровых логических схем.

Классификация схем комбинационной логики

2.

Последовательные цифровые логические схемы Схема последовательной цифровой логики

A Схема последовательной цифровой логики отличается от схем комбинационной логики. В последовательной схеме выход логического устройства зависит не только от текущих входов устройства, но также и от прошлых входов.

Другими словами, выход последовательной логической схемы зависит от текущего входа, а также от текущего состояния схемы.

В отличие от комбинационных схем, последовательные схемы имеют устройства памяти для хранения прошлых выходов. Фактически, последовательные цифровые логические схемы представляют собой не что иное, как комбинационную схему с памятью. Эти типы цифровых логических схем разработаны с использованием конечного автомата.


Последовательные схемы: Дж / К-триггер

Примерами последовательной логической схемы являются счетчики, триггеры, построенные с использованием цифровых логических вентилей и памяти.

Есть два входа, которые управляются схемами комбинационной логики для получения различных выходов.

Выход из запоминающих устройств подается на схему комбинационной логики. Внутренние входы и выходы являются частью вторичных устройств.

Вторичные устройства ввода — это переменные состояния, создаваемые элементами хранения, тогда как вторичные устройства вывода представляют собой возбуждения для элементов хранения.

Типы последовательных логических схем Последовательные цифровые схемы подразделяются на три основные части: управляемые событиями, тактовые импульсы и импульсные.

1.Цепи с часовым приводом

Это синхронная цифровая логическая схема, в которой изменение состояния выхода происходит только тогда, когда входной сигнал подается вместе с тактовыми импульсами. В синхронной последовательной схеме используются импульсные или тактовые входы.

2 . Цепи, управляемые событиями

Это асинхронные цифровые логические схемы, в которых изменение состояния выхода происходит, даже если мы не подаем входной сигнал вместе с тактовыми импульсами. Асинхронная схема использует импульсы входов вместо тактового сигнала.

Выход последовательных цепей может быть импульсным или выходным по уровню.

Импульсный выход : Импульсный выход — это выход, который длится в течение определенного входного импульса, но в некоторых случаях может быть меньше. Для тактируемых последовательных схем выходной импульс имеет ту же длительность, что и тактовый импульс.

Выход уровня : Выход уровня относится к выходу, который изменяет состояние в начале входного импульса или тактового импульса и остается в этом состоянии до следующего входа или тактового импульса.

Общие цифровые ИС, используемые в цифровых логических схемах

Ниже приводится сводная таблица цифровых ИС CMOS и TTL, используемых в большинстве цифровых схем.

Общие цифровые ИС

Мы надеемся, что наша статья была простой и информативной, и теперь читатели могут получить четкое представление о типах цифровых логических схем. Вот простой вопрос для любого заинтересованного читателя — что такое последовательные логические схемы с импульсным управлением и приведите пример. Если у вас есть какие-либо вопросы по этой теме или по электрическим и электронным проектам, пожалуйста, дайте свои ответы в разделе комментариев ниже.

Фото:

Комбинационные логические схемы от igem
Классификация комбинационных логических схем с помощью учебных пособий по электронике
Последовательная логическая схема с помощью руководств по электронике
Последовательная схема: J / K-триггер от Cloudfront

Как использовать цифровую логику в электронных схемах

Цифровая логика или логическая логика представляет сигналы и последовательности в цифровой схеме посредством чисел. Это система правил, которая позволяет нам принимать сложные решения на основе простых вопросов «да / нет».Он становится основой цифровых вычислений и объясняет, как схемы и оборудование взаимодействуют внутри компьютера. Цифровая логика — это основа вычислений и многих других электронных устройств, а также систем управления в этом постоянно развивающемся цифровом мире. Он создает реализацию компьютерных операций, манипулируя двоичными значениями с помощью технологии печатных плат, которая использует схемы и логические вентили. Большинство электронных устройств, включая калькуляторы, компьютеры, видеоигры и часы, содержат эту функцию.Знание цифровой логики может быть преимуществом для многих людей, которые работают с компьютерами и технологиями, например, инженеров и техников.

Логические ворота

Логические вентили используются в компьютере для преобразования единиц и нулей из входных проводов. Он принимает входные данные, а выходными данными являются результаты, основанные на их состоянии. Логический вентиль — это небольшая транзисторная схема, которая является частью различных форм в интегральной схеме. Каждый тип ворот имеет один или обычно два входа и один выход.

Цифровая электроника зависит от работы всего семи типов логических вентилей, показанных в таблице ниже.

Семь типов логических вентилей

Таблица истинности

Таблица истинности используется в математическом представлении для представления всех комбинаций значений для входов и их соответствующих выходов. Он используется в логических задачах, таких как логическая алгебра и электронные схемы. Таблица истинности показывает все возможные результаты в данном сценарии, которые являются фактическими.Он также показывает результаты логического выражения с использованием отдельных столбцов для каждой переменной и соответствующего ей вывода. Столбцы для значений входов перечислены слева, а выходные данные — справа.

Таблица истинности для логического элемента И с 2 входами

Логические вентили на транзисторах

Логические вентили построены на транзисторах. Диод база-эмиттер должен включиться, чтобы вызвать насыщение, в то время как напряжение коллектора относительно эмиттера может быть близким к нулю.

И Ворота

Схема логического элемента И на транзисторах

Транзисторы должны быть включены последовательно, и оба транзистора должны быть в проводящем состоянии, чтобы на выходе был высокий уровень.

OR Выход

Схема затвора ИЛИ на транзисторах

Транзисторы должны быть включены параллельно, потому что, если какой-либо из транзисторов является проводящим, на выходе будет высокий уровень.

NAND Gate

Схема затвора И-НЕ на транзисторах

Транзисторы должны быть включены последовательно, даже если выход выше их.Выход должен быть понижен близко к потенциалу земли, поскольку он всегда высокий, если только входы A и B не имеют высокого уровня.

NOR Ворота

Схема двойного транзистора NOR Gate

Транзисторы должны быть включены параллельно выходу над ними, чтобы на выходе был низкий уровень, когда один или оба входа имеют высокий уровень.

Схема одиночного транзистора NOR Gate

Если один или оба входа имеют высокий уровень, выход будет низким; поэтому используется только один транзистор, а два входа подключены к его базе через резисторы.

Комбинированная логика

Комбинационная логика — это цифровая логика, реализующая логические схемы, в которых выход является функцией только текущего входа. Логическая функция текущего состояния входа, логический «0» или логическая «1», в любой данный момент времени определяет выходы комбинационной логики.

Способы определения функции комбинационной логической схемы

Логическое выражение

Это алгебраическое выражение, показывающее работу логической схемы для каждой входной переменной.

Логическая схема

Он показывает проводку и соединения каждого логического элемента, которые представлены определенным графическим символом.

Логическая диаграмма булевого уравнения
Таблица истинности

Он определяет функцию логического элемента, используя список, который показывает все выходные состояния в табличной форме для каждой возможной комбинации входной переменной.

Таблица истинности булевого уравнения

Что такое карта Карно?

Карта Карно используется для упрощения логических выражений.Он сообщает вам, какой выход ваша схема будет давать вашим входам. Карта Карно сочетает в себе иллюстрации с общими факторами и, следовательно, устраняет нежелательные переменные.

Карта Карно имеет правила, которым мы должны следовать для упрощения выражений путем группирования ячеек, содержащих логическую «1».

Группа не может иметь логический «0». Следовательно, это неправильно:

Вместо этого должно быть:

Группы не могут быть диагональными, но могут быть горизонтальными или вертикальными.Следовательно, это неправильно:

Вместо этого должно быть:

Группы должны содержать 1, 2, 4, 8 или в целом 2 n ячеек. То есть, если n = 1, группа будет содержать две единицы, поскольку 2 1 = 2. Если n = 2, группа будет содержать четыре единицы, поскольку 2 2 = 4. Следовательно, это неверно:

K-карта, показывающая группу из 3 человек K-карта, показывающая группу 5

Вместо этого они могут быть:

K-карта, показывающая группу 2 K-карта, показывающая группу 4

Убедитесь, что каждая группа должна быть как можно больше.Следовательно, это неправильно:

Примечание. Он не нарушил никаких логических законов, но он не является достаточно минимальным. Так и должно быть:

Убедитесь, что каждая ячейка, содержащая 1, должна входить хотя бы в одну группу.

Группы могут перекрываться.

K-карта с перекрывающимися группами K-карта без перекрывающихся групп

Группы могут вращаться вокруг стола. Верхняя ячейка в столбце может быть сгруппирована с нижней ячейкой, а крайняя левая ячейка в строке может быть сгруппирована с самой правой ячейкой.

Убедитесь, что существует как можно меньше групп без нарушения каких-либо предыдущих правил. Следовательно, это неверно:

Вместо этого должно быть:


Чтобы прояснить все, вот краткое изложение правил для карты Карно:

  1. В группе нельзя использовать нули.
  2. Никакие диагонали не допускаются.
  3. Только мощность 2-х ячеек в каждой группе.
  4. Группы должны быть максимально большими.
  5. Каждая логическая «1» должна быть хотя бы в одной группе.
  6. Перекрытие допускается.
  7. Обертывание допускается.
  8. Как можно меньше групп.

Не забудьте оставить комментарий ниже, если у вас есть вопросы по чему-либо!


digitallogic

Хотите верьте, хотите нет, но мы можем моделировать все вычислительные процессы (о которых мы знаем) с помощью операций, в основном, из простой классической логики.

Ворота

Большая часть математики (особенно аксиоматической теории множеств и теории чисел) использует бивалентную логику , в которой утверждения либо верны, либо ложны. Электронные компьютеры используют логику , вентили для самых примитивных вычислений, принимая 0 за ложь и 1 за истину. Возможно бесконечное количество ворот; вот шесть из самых распространенных:

Почему эти имена? Думайте о 0 как о ложном, а 1 как о истинном. Потом:

  • «не А» имеет значение истинности, противоположное А
  • «A и B» истинно тогда и только тогда, когда A истинно, а B истинно
  • «A или B» истинно тогда и только тогда, когда либо A истинно, либо B истинно, либо оба
  • «A xor B» истинно тогда и только тогда, когда либо A истинно, либо B истинно , но нет, либо оба
  • «A nand B» («не и») является противоположностью «A и B»
  • «А или В» («не или») является противоположностью «А или В»

Упражнение . Подтвердите эти описания с помощью «таблиц истинности» на рисунке выше.

Ворота могут быть сделаны из макарон, резинок или чего угодно. Обычно они построены из транзисторов . Вот как можно использовать КМОП-транзисторы для построения вентилей НЕ, И-НЕ и ИЛИ-ИЛИ (линия вверху — 1; линия внизу — 0):

Изучая организацию компьютерных систем, мы обычно принимаем ворота как данность и оставляем инженерам-электрикам и компьютерным инженерам заботиться о транзисторах и обеспечивать нас надежными воротами.

Логические вычисления

Операции могут быть расширены до битовых строк. Примеры:

    10110 01101 01101 01101
      НЕ И 10100 ИЛИ 10100 XOR 10100
    ----- --------- -------- ---------
    01001 00100 11101 11001
 

Манипуляции с битами

Обратите внимание на следующие полезные формулы (всего три из многих) …

х И 0 = 0 х ИЛИ 0 = х х ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ 0 = х
x И 1 = x x ИЛИ 1 = 1 x XOR 1 = ~ x
х И х = х х ИЛИ х = х х ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ х = 0
 

…из которого вы можете обнаружить такие уловки, как:

  • Чтобы установить биты 2, 3 и 7 в 8-битном слове, ИЛИ с 8C
  • Очистить бит 6 в 16-битном слове И с помощью FFBF
  • Для дополнения битов 2 и 3 в 8-битном слове XOR с 0C
  • Чтобы очистить все слово, выполните XOR с самим собой
  • Для вычисления R по модулю 8 И с 7

Функции двоичной логики

Можно создать 16 возможных двухвходовых вентилей:

A = 0
B = 0
A = 0
B = 1
A = 1
B = 0
А = 1
В = 1
Эксплуатация
0 0 0 0 $ 0 $
0 0 0 1 $ A $ и $ B $ $ A \ клин B $ $ AB $
0 0 1 0 $ A $, а не $ B $ $ A \ wedge \ neg B $ $ A \ overline {B} $
0 0 1 1 $ A $
0 1 0 0 $ \ neg {A} \ wedge B $ $ \ overline {A} B $
0 1 0 1 $ млрд
0 1 1 0 $ A $ xor $ B $ $ A \ oplus B $ $ A \ neq B $
0 1 1 1 $ A $ или $ B $ $ A \ vee B $ $ A + B $
1 0 0 0 $ A $ или $ B $ $ \ neg (A \ vee B) $ $ \ overline {A + B} $ $ A \ downarrow B $
1 0 0 1 $ A $ xnor $ B $ $ \ neg (A \ oplus B) $ $ \ overline {A \ oplus B} $ $ A = B $
1 0 1 0 не $ B $ $ \ neg {B} $ $ \ overline {B} $
1 0 1 1 $ A $ или нет $ B $ $ A \ vee \ neg {B} $ $ A + \ overline {B} $ $ B \ supset A $
1 1 0 0 не $ A $ $ \ neg {A} $ $ \ overline {A} $
1 1 0 1 $ \ neg {A} \ vee B $ $ \ overline {A} + B $ $ A \ supset B $
1 1 1 0 $ A $ nи $ B $ $ \ neg (A \ wedge B) $ $ \ overline {AB} $ $ A \ uparrow B $
1 1 1 1 $ 1 $

В Википедии есть длинные статьи по большинству, если не всем, из них.Не пропустите те, что на И, ИЛИ, XOR, NAND и НИ.

Упражнение : Сколько существует возможных вентилей с тремя входами? Сколько с 5 входами? Сколько с 10? Сколько атомов во Вселенной?

Эквиваленты

Это так важно. Изучите их. Знаю , почему именно держат. Знайте их глубокое значение. $$ \ begin {eqnarray} AA & = & A \\ А + А & = & А \\ A \ overline {A} & = & 0 & \ tiny \ textrm {A не может быть одновременно истинным и ложным} \\ A + \ overline {A} & = & 1 & \ tiny \ textrm {A либо истинно, либо ложно} \\ AB & = & \ overline {\ overline {A} + \ overline {B}} & \ tiny \ textrm {оба истинны, если только не тот случай, когда либо ложно} \\ A + B & = & \ overline {\ overline {A} \: \ overline {B}} & \ tiny \ textrm {либо истинно, если не тот случай, когда оба значения ложны} \\ \ overline {AB} & = & \ overline {A} + \ overline {B} & \ tiny \ textrm {не оба истинны, если и только если либо ложно} \\ \ overline {A + B} & = & \ overline {A} \: \ overline {B} & \ tiny \ textrm {не тот случай, когда ни то, ни другое не верно, если оба ложны} \\ \ end {eqnarray} $$

Операторы комплектные

Интересное интеллектуальное упражнение — придумать то, что известно как полных наборов операций.Полный набор — это набор операций, из которых могут быть выведены все шестнадцать операций. Например, {NOT, AND, OR} завершено, как и {NAND}. Но {ИЛИ} не является полным.

Докажем, что {НЕ, И, ИЛИ} завершено. Для этого мы покажем, как можно определить каждый из шестнадцати операторов, используя только НЕ, И и ИЛИ. Вот оно:

  • $ 0 = A \ overline {A} $
  • $ AB $ уже использует только нужные операторы
  • $ A \ overline {B} $ уже использует только нужные операторы
  • $ A = AA $
  • $ \ overline {A} B $ уже использует только нужные операторы
  • $ B = BB $
  • $ A \ oplus B = A \ overline {B} + \ overline {A} B $
  • $ A + B $ уже использует только нужные операторы
  • $ \ overline {A + B} $ уже использует только нужные операторы
  • $ \ overline {A \ oplus B} = AB + \ overline {A} \, \ overline {B} $
  • $ \ overline {B} $ уже использует только нужные операторы
  • $ A + \ overline {B} $ уже использует только нужные операторы
  • $ \ overline {A} $ уже использует только нужные операторы
  • $ \ overline {A} + B $ уже использует только нужные операторы
  • $ \ overline {AB} $ уже использует только нужные операторы
  • $ 1 = A + \ overline {A} $

Теперь, чтобы доказать, что только {NAND} является завершенным, нам просто нужно показать, как определить NOT, AND и OR в терминах NAND (тогда мы можем использовать только NAND-версии этих трех, чтобы сделать все остальное, как мы видели выше):

  • $ \ overline {A} = \ overline {AA} $
  • $ AB = \ overline {\ overline {AB}} = \ overline {(\ overline {AB}) \: (\ overline {AB})} $
  • $ A + B = \ overline {\ overline {A} \: \ overline {B}} $

Отвратительно, уродливо и слишком сложно, да, знать, что такие вещи можно сделать , имеет свои преимущества.

Упражнение : Что такого крутого в том, что {NAND} завершен?

Упражнение : Запишите каждое из следующего, используя только NAND.
  • $ A + \ overline {BC} $
  • $ A \ oplus {\ overline {C}} $
  • $ AB \ overline {C} + AC + D $
  • $ 1 $

Логические схемы

Разработчики логики создают схемы, чтобы делать то, что они хотят. Они в основном хотят реализовать функции, которые принимают определенные входы на определенные выходы. Например, вот логическая схема, которая складывает два четырехбитных целых числа:

Как кто это понял? Сначала давайте попробуем случай, когда мы хотим добавить только два однобитовых числа.Позвоните на входы x и y , и выходами будут с (для суммы) и с (для переноса). Записывать поведение для всех возможных комбинаций входов:

х у | с с
------ + ------
0 0 | 0 0
0 1 | 1 0
1 0 | 1 0
1 1 | 0 1
 

Круто, мы видим, что s = x XOR y и c = x AND y. Итак, вот наша полусумматор :

Теперь, чтобы сложить многобитовые числа, мы должны добавить переносчики в входные данные, когда мы перемещаемся справа налево, как вы узнали в elementary школа.Таким образом, полный сумматор имеет три входа, x и y, и переносят в . Давайте составим таблицу и посмотрим, что нам делать:

x y cin | s cout
--------- + ---------
0 0 0 | 0 0
0 0 1 | 1 0
0 1 0 | 1 0
0 1 1 | 0 1
1 0 0 | 1 0
1 0 1 | 0 1
1 1 0 | 0 1
1 1 1 | 1 1
 

Итак, s = x XOR y XOR cin и cout = (y AND cin) OR (x AND cin) ИЛИ (х И у).

Вы можете построить многобитный сумматор, установив на него полусумматор. справа и последовательность полных сумматоров слева, или просто используйте полные сумматоры и установите ноль в крайний правый перенос.

Схемы памяти

Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) — это просто логическая схема, input — это адрес, а вывод — это данные по этому адресу! Сделайте один, решив, какие ценности по какому адресу и построите схема, однако вам нужно.

А как насчет памяти чтения-записи? Чтобы читать из памяти, поместите адрес, который вы хотите читать, на адресных строк и установите строку чтения / записи на чтение. Стоимость при этом адрес появится в строках данных.Чтобы написать, поставьте желаемое адрес по адресу и данные для записи в строках данных и установить строку чтения / записи на запись.

Но как хранить данные? Вы наверняка используете защелки или что-то подобное. Защелка может хранить один бит. Это защелка:

Идея в том, что когда вы устанавливаете Freeze на 0, входное значение переходит в защелка. Затем вы устанавливаете Freeze на 1. После этого, несмотря ни на что вход делает, выход всегда то, что было скопировано, поэтому мы немного «припасли».Пока вы его не разморозите.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *