Диаграмма направленности антенной решетки: как это работает? (Основы) / Хабр

Содержание

ФОРМИРОВАНИЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ В ФАЗИРОВАННЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ | Легкий

1. Справочник по радиолокации: в 4 т. / под ред. М.И. Сколника. М.: Сов. Радио, 1977. Т. 2: Радиолокационные антенны и устройства. 438 с.

2. Слюсар В.И. Схемотехника цифрового диаграммообразования. Модульные решения // Электроника: Наука, технология, бизнес. 2002. № 1. С. 46-52.

3. Григорьев Л.Н. Цифровое формирование диаграммы направленности в фазированных антенных решетках. М.: Радиотехника, 2010. 144 с.

4. Воскресенский Д.И., Котов Ю.В., Овчинникова Е.В. Тенденции развития широкополосных фазированных антенных решеток (обзор работ) // Антенны. 2005. № 11 (102). С. 7-21.

5.

Викулов И. Радиоэлектронные системы с АФАР: направления развития и применения // Электроника: наука, технология, бизнес. 2017. № 5 (165). С. 126-134.

6. Лопатенко Э.В., Марусич А.А. Формирование диаграммы направленности АФАР с двумя независимо управляемыми лучами и низким уровнем боковых лепестков // Вопросы радиоэлектроники. 2005. Т. 1. № 1. С. 144-158.

7. https://www.analog.com/ru/products/rf-microwave/phase-shifters-vector-modulators/digital-phase-shifter.html (по состоянию на 01.03.2019).

8. Викулов И., Кичаева Н. Технология GaAs-монолитных схем СВЧ в зарубежной военной технике // Электроника: наука, технология, бизнес. 2007. № 2 (76). С. 56-61.

9. Викулов И. Монолитные интегральные схемы СВЧ технологическая основа АФАР // Электроника: Наука, технология, бизнес. 2012. № 7 (121). С. 60-73.

10. Masse D. Report provides data on shipments and market values for airborne AESA // Microwave J. 2011. V. 54. № 9. P 43.

11. Hindle P. GaAs foundry services outlook // Microwave J. 2010. V. 53. № 6. P. 146.

12. Зайцев Д.Ф. Нанофотоника и еe применение. М.: АКТЕОН, 2011. 427 с.

Диаграмма направленности антенной решетки с неэквидистантным расположением приемных элементов | Зимина

Диаграмма направленности (ДН) – одна из основных характеристик антенного устройства. Аналитическое описание диаграммы направленности является актуальным при разработке новых радиолокационных станций (РЛС), поскольку позволяет синтезировать антенные системы с заранее известным расположением максимумов и нулей в зависимости от решаемых задач. Практически важным представляется создание многоканального автокомпенсатора помех (МКП) с использованием компенсационных каналов (КК), сформированных из произвольно выбранных приемных элементов фазированной антенной решетки (ФАР). Такое построение антенной решетки (АР) позволяет обеспечить многофункциональность полотна АР, а также позволяет сформировать КК с пространственно распределенными фазовыми центрами, что улучшает адаптацию такого автокомпенсатора к различному пространственному распределению помех и способствует более качественному их подавлению.

Для решения поставленной задачи был выбран вариант расположения элементов антенны на некотором условном прямоугольном полотне АР. Целью данной работы является получение общей формулы диаграммы направленности плоской антенной решетки с неэквидистантным расположением ее элементов.

1. Постановка задачи

Рассмотрим фазированную антенную решетку, схема расположения элементов которой приведена на рисунке 1. Из соображений практического выполнения подрешеток ее приемные элементы расположены неэквидистантно по полотну антенны. Для каждого из четырех блоков рассматриваемых элементов, размещенных вдоль четырех сторон полотна антенны, имеет место свое начальное расстояние от фазового центра антенны ({y0H, y0B}, {z, z}). Расстояния между горизонтально и вертикально расположенными элементами равны {y1H, y1B} и {z, z} соответственно.


Рис. 1
. Схема расположения приемных элементов фазированной антенной решетки

Получим аналитическую формулу диаграммы направленности антенны компенсационных каналов.

2. Задание систем координат и углов прихода сигналов

Для вычисления диаграмм направленности будем считать, что ось z расположена вдоль вертикальной стороны полотна антенны, ось y расположена вдоль нижней горизонтальной стороны полотна антенны. Ось x расположим перпендикулярно полотну антенны. При задании направления осей было предположено, что они составляют правую тройку. Начало координат расположим в левом нижнем углу полотна антенны. Будем считать, что фазовый центр антенной решетки расположен в начале координат.

Зададим углы прихода сигналов. Пусть азимутальный угол прихода сигналов φ отсчитывается от оси Х и изменяется в горизонтальной плоскости в интервале [–π/2; π/2]. Пусть угол места θ отсчитывается от оси Х и изменяется в вертикальной плоскости в интервале [–π/2; π/2]. Отрицательные значения углов означают левую и нижнюю полуплоскости, положительные – правую и верхнюю полуплоскости соответственно. Направление φ = 0; θ = 0 совпадает с осью Ох, расположенной по нормали к плоскости антенной решетки.

3. Диаграмма направленности антенной решетки по мощности с неэквидистантным расположением приемных элементов

Диаграмма направленности (множитель решетки) АРКК в горизонтальном направлении имеет вид [1, 2]:

Здесь NГААР = NГН + NГВ – число горизонтально расположенных элементов АРКК, NГН – число элементов в нижней линейке элементов, NГВ – число элементов в верхней линейке элементов), ψГi – набег фазы на i-м горизонтальном элементе.

Поскольку имеются две горизонтальные линейки элементов, то и ряд (1) состоит из двух частей, описывающих набег фазы на этих линейках элементов:

– набег фазы сигнала на нижней и верхней горизонтальных линейках элементов соответственно.

Подставляя (3) в (2) и проводя преобразования, имеем:

и вычисляя значения сумм в (4), получаем формулу множителя решетки по азимутальному углу для неэквидистантной антенной решетки:

Выполняя аналогичные вычисления, можно получить выражение множителя АР по углу места:

Здесь:

Выражения (9)–(10) описывают набеги фазы на левой и правой вертикальных линейках элементов.

Умножая формулу (7) на (8) и вычисляя модуль полученного комплексного выражения, получим вид диаграммы направленности по мощности антенной решетки с неэквидистантным расположением элементов:

Из структуры формулы (11) можно видеть, что диаграмма направленности состоит из произведения диаграмм направленности горизонтально расположенных и вертикально расположенных элементов (две фигурные скобки).

Рассмотрим частные случаи.

1. Антенная решетка эквидистантная и симметричная – расстояния между элементами, число элементов в верхнем и нижнем блоках горизонтально расположенных элементов и в левом и правом блоках вертикально расположенных элементов, соответственно, одинаковое:

В этих предположениях из формулы (11) получаем:

Выражение (12) описывает ДН эквидистантной плоской антенной решетки [1], которая представляет собой частный случай неэквидистантной ФАР. Таким образом, общее выражение (11) диаграммы направленности неэквидистантной антенной решетки в предположениях, описывающих эквидистантную антенну, сводится к классической формуле диаграммы направленности, описанной в учебниках.

2. Рассмотрим частные случаи неэквидистантной ФАР. Антенная решетка симметричная и неэквидистантная – число элементов и расстояния между всеми горизонтально расположенными и вертикально расположенными элементами, соответственно, одинаковые. Расстояние линеек элементов до фазового центра антенны различное.

В этом случае ДН антенны по мощности имеет вид:

Из выражения (13) следует, что диаграмма направленности неэквидистантной симметричной антенной решетки подобна ДН эквидистантной антенны, только в ней появляется дополнительное число локальных минимумов. В зависимости от задач использования АР в РЛС возможно создавать ДН с требуемым количеством или максимумов, или нулей.

Применение данной теории особенно актуально, если в процессе обработки сигналов в зависимости от текущей помеховой обстановки выбирать из элементов плоской неэквидистантной АР соответствующий контур, позволяющий сформировать нули в направлениях действующих в данный момент помех.

4. Использование формул диаграмм направленности для формирования нулей ДН антенной решетки

В принципе существует немало способов, используя теоретические формулы диаграмм направленности (11) и (13), сформировать нули в заданных направлениях, однако в каждом случае будут оставаться еще «побочные эффекты» выбранных решений в виде «лишних» нулей либо максимумов. Чтобы точно решить поставленную задачу, необходимо разместить неэквидистантным образом приемные элементы антенны не только на периметре ее полотна, но и по всему полотну. Тогда за счет увеличения числа настраиваемых расстояний между элементами появляется теоретическая возможность сформировать максимумы и нули ДН в любых направлениях.

Проиллюстрируем полученные формулы двумя примерами.

1. Пусть необходимо синтезировать АР с максимумами ДН по углу места в направлениях от 10º до 60º с интервалом в 10º. При построении рассматривалась 16-элементная антенная решетка, содержащая по четыре элемента в каждой из двух горизонтальных и двух вертикальных линеек элементов (N

Г = NВ = 4). Разность расстояний от фазового нуля до левой и правой вертикальных линеек элементов составляла z – z = k – k = 5,737 · λ. Расстояния между приемными элементами вертикальных линеек элементов антенны составляли z1 = 11,474 · λ. Длина волны λ = 104 мм. На рисунке 2 представлен график диаграммы направленности F(дБ) антенной решетки в зависимости от угла места θ. Из рисунка можно видеть, что в интервале углов θ ∈ [0; π/2] по углу места диаграмма направленности имеет 5 главных максимумов θmax ≈ 10°; 20°; 31°; 44°; 60°, которые с точностью от нескольких тысячных градуса – нескольких градусов совпадают с максимумами, которые нужно было исходно сформировать.


Рис. 2
. Нормированная диаграмма направленности F (дБ) антенной решетки в зависимости от угла места θ (случай синтеза ДН, имеющей максимумы в направлениях от 10 до 60 градусов с интервалом в 10 градусов)

2. Пусть необходимо синтезировать АР с нулями ДН в направлениях от 6º до 70º с интервалом в 12º и максимумом в направлении 60º по углу места. При построении рассматривалась 16-элементная антенная решетка, содержащая по четыре элемента в каждой из двух горизонтальных и двух вертикальных линеек элементов (NГ = NВ = 4). Разность расстояний от фазового нуля до левой и правой вертикальных линеек элементов составляла z – z = 4,783 · λ. Расстояния между приемными элементами вертикальных линеек элементов антенны составляли z1 = 1,155 · λ. Длина волны λ = 104 мм. На рисунке 3 представлен график диаграммы направленности F(дБ) антенной решетки в зависимости от угла места θ. Из рисунка можно видеть, что в интервале углов θ ∈ [0; π/2] по углу места диаграмма направленности имеет 5 требуемых нулей и 2 «лишних» нуля в направлениях θmin ≈ 6°; 18°; 26°; 31°; 40°; 47°; 70° и максимум в направлении 60º.


Рис. 3
. Нормированная диаграмма направленности F (дБ) антенной решетки в зависимости от угла места θ (случай синтеза ДН, имеющей нули в направлениях от 6 до 70 градусов с интервалом в 12 градусов и максимум в направлении 60 градусов)

Таким образом, используя для формирования нулей в зависимости от текущей помеховой обстановки различные контуры с элементами из плоской ФАР, можно получать различного вида диаграммы направленности антенной решетки, позволяющие неадаптивным образом подавлять помехи.

Заключение

В представленной статье была получена общая формула диаграммы направленности антенной решетки с неэквидистантным расположением приемных элементов. Данная формула позволяет аналитически сформировать диаграмму направленности с нужным количеством максимумов и нулей, не прибегая к компьютерному моделированию. Наличие неэквидистантности дает возможность сформировать дополнительные нули диаграммы направленности. Проведенный анализ позволил сделать следующие выводы:

1. Формула диаграммы направленности неэквидистантной антенной решетки является более общей по сравнению с классическим выражением ДН эквидистантной плоской антенны и дает возможность рассматривать частные случаи неэквидистантных антенных решеток с различным числом приемных элементов и различными расстояниями между ними.

2. В неэквидистантной симметричной антенной решетке с одинаковым количеством приемных элементов на противоположных сторонах периметра антенны и различным начальным набегом фазы по каждой стороне периметра – диаграмма направленности отличается от ДН эквидистантной антенны наличием дополнительных нулей, что позволяет разместить их в дополнительных направлениях, по которым требуется обеспечить подавление помех.

3. Для большей точности при синтезе экстремумов диаграммы направленности антенной решетки необходимо задавать более мелкий шаг их размещения, поскольку это уменьшает искажения, вносимые функцией арксинуса.

4. Данный подход и приведенные в статье формулы позволяют моделировать любую антенную решетку с произвольным пространственным расположением ее элементов.

AnaPico: Формирование луча ДН антенной решетки

Практически все антенные системы современных радиолокаторов – это фазированная антенная решетка (ФАР).

В общем случае ФАР состоит из полотна излучателей и системы распределения фаз и амплитуд. Разработка антенной решетки является трудоемким процессом, который обычно проводится математическими методами. После расчета математической модели и изготовления на ее основе макета, необходимо провести измерения решетки или ее фрагмента. Чтобы подать на каждый антенный элемент сигнал с точно заданным распределением фазы и амплитуды, требуется система питания с фазовращателями. Однако на этапе макетирования антенной решетки можно воспользоваться многоканальным фазовокогерентным генератором, который позволит с высокой точностью установить необходимые значения фазы и амплитуды на каждом канале для формирования диаграммы направленности решетки и управления ею. Благодаря возможности подобрать амплитуду и фазу по каждому каналу можно точно скорректировать параметры системы питания антенной решетки с учетом реальных измерений.

Важными характеристиками многоканальных генераторов является разброс фаз и амплитуд от канала к каналу. Данные соотношения влияют на итоговую диаграмму направленности антенной решетки.

Известно, что за формирование диаграммы направленности отвечают такие факторы как: количество элементов ФАР, их пространственное расположение, а также распределение фаз и амплитуд токов в элементах решетки.

Рисунок 1: Формирование луча ДН АФАР

Количество элементов ФАР и их расположение являются факторами, обеспечиваемые конструктивом решетки. Поэтому эти параметры являются стабильными величинами. Однако, фазово-амплитудные распределения токов будут зависеть от качества цепи питания ФАР, а в случае запитывания ФАР от многоканальных генераторов – от точности установки фаз и амплитуд на каждом канале.

Изменение фазовых соотношений на элементах антенной решетки позволяет управлять лучом, то есть проводить сканирование. В зависимости от сектора сканирования фазовое управление лучом антенной решетки позволяет отказаться от механических приводов, необходимых для обзора пространства.

Фазовое сканирование осуществляется с использованием различных фазовращателей, включенных в цепь питания антенной решетки. В случае использования многоканальных генераторов фазовращатели не требуются, так как управлять фазой можно на выходе каждого из каналов генератора. Но, в данном случает должна быть обеспечена фазокогерентность каналов, чтобы избежать случайной фазовой ошибки, что может вызвать искажение диаграммы направленности, например, случайное отклонение главного максимума.

Основной вывод из сказанного выше: при тестировании антенных решеток с помощью многоканальных генераторов предъявляются жесткие требования к фазовой и амплитудной стабильности каналов генерации.

Классическая схема реализации многоканального фазово-когерентного генератора представлена на рисунке 2. Для этого используются несколько одноканальных генераторов, объединенных в единый комплекс

После объединения генераторов воедино потребуется калибровка их фаз. Для этого необходимо достаточно дорогостоящее оборудование, например, осциллограф с синхронизированными по времени каналами.

Иной подход в многоканальной генерации предлагает швейцарская компания Anapico. В ассортименте ее продукции есть трех-, четырех- фазово-когерентные генераторы. Каждый генератор (рисунок 3) представляет собой единый компактный прибор, габаритами не более стандартного одноканального генератора иного производителя.


Так как рассчитывается, что данные генераторы будут работать в системах с большим количеством каналов, то для удобства монтажа их в одну стойку предусмотрена. возможность исполнения данных генераторов в стоечном виде (рисунок 3) 

Из ассортимента компании Anapico можно подобрать многоканальный генератор под конкретные задачи тестирования. Генераторы различаются по частотному диапазону, количеству каналов, а также набору опций. Сводная таблица многоканальных генераторов Anapico приведена в таблице 1. Таблица 1. Многоканальные генераторы

Многоканальные генераторы MCSG-ULN включены в Госреестр СИ

Использование многоканальных генераторов для тестирования ФАР дает такие преимущества, как:

  • максимальная оптимизация времени тестирования;
  • оптимизация цены, низкая стоимость владения;
  • минимизация человеческого фактора;
  • минимизация вероятных отказов в кабельных соединениях
  • минимальные сроки разработки и внедрения ФАР;
  • высокая эргономика рабочего места;

Многоканальные генераторы сигналов Anapi- co MCSG6, MCSG12, MCSG20, MCSG33, MCSG40 обеспечивают следующие преимущества:

  • Неограниченное количество фазово- когерентных каналов
  • Фазово-непрерывный сигналы
  • Сигналы с фазово-когерентной перестройкой частоты
  • Сигналы с памятью фазы

Имитация сканирования луча диаграммы направленности антенной решетки

Неограниченные возможности объединения каналов

Фазово-когерентная перестройка частоты

Свяжитесь с нами!

Вы можете запросить цена на продукцию AnaPico с учетом пакетного предложения по адресу:
[email protected]

Вы может запросить демонстрацию оборудования, получить техническую консультацию по адресу:
[email protected]

Контакты для связи с представительством AnaPico в РФ и дистрибуторами AnaPico
https://anapico-russia.com/anapico-contact/

Оптимизация антенной решетки с косекансной диаграммой направленности | Французов

1. Кочержевский Г. Н. Антенно-фидерные устройства: учеб. для вузов. 3-е изд. М.: Радио и связь, 1981. 280 с.

2. Французов А. Д. Метод неортогональных парциальных диаграмм синтеза линейных антен-ных решеток // Изв. вузов России. Радиоэлектро-ника. 2014. Вып. 5. С. 3-9.

3. Антенны и устройства СВЧ. Расчет и проек-тирование антенных решеток и их излучающих элементов / под ред. проф. Д. И. Воскресенского. М.: Сов. радио, 1972. 320 с.

4. Французов А. Д. Основы расчета и кон-струирования излучающих устройств. Челябинск: Изд-во ЧПИ, 1981. 63 с.

5. Справочник конструктора РЭА: Компонен-ты, механизмы, надежность / Н. А. Барканов, Б. Е. Бердичевский, П. Д. Верхопятницкий и др.; под ред. Р. Г. Варламова. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

6. Фельдштейн А. Л., Явич Л. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам волноводной техни-ки. 2-е изд. М.: Сов. радио, 1967. 651 с.

7. Французов А. Д. Электродинамические ос-новы расчета и проектирования экранов и СВЧ-устройств. Челябинск: Изд-во ЧПИ, 1979. 98 с.

8. Финкельштейн М. И., Кутев В. А., Золотарев В. П. Применение подповерхностного зондирова-ния в инженерной геологии / под ред. М. И. Фин-кельштейна. М.: Недра, 1986. 128 с.


Основы радиолокации — Диаграмма направленности антенны

Диаграмма направленности антенны

Термином «диаграмма направленности антенны» (или «диаграмма излучения») обычно называют графическое изображение угловой зависимости излучения антенны. На нем, как правило, наносится значение относительной (в основном, нормированной) интенсивности поля, излучаемого антенной. Нормирование интенсивности выполняется по значению интенсивности поля, измеренному в направлении максимума излучения антенны. Вследствие теоремы взаимности диаграммы направленности на излучение (зависимость плотности мощности от направления) и на прием (зависимость чувствительности от направления) для одной и той же антенны совпадают. Диаграммы направленности могут определяться экспериментально либо путем математического моделирования. Диаграммы направленности используют для оценки конкретной антенны. В частности, на их основе можно получить представление о степени ухудшения характеристик радиолокатора в случае, если антенна не точно наведена на цель.

Для идеальной изотропной антенны, для которой плотность излучаемой мощности одинакова во всех направлениях, диаграмма направленности имеет форму сферы. Направленные антенны, такие как, например, антенны радиолокаторов, обеспечивают значительную концентрацию излучения в одном заданном направлении. Благодаря сфокусированной, узкой ширине луча в этом направлении достигается большая дальность действия радиолокатора. Эта узкая ширина луча позволяет осуществлять более точное излучение зондирующего сигнала в сторону цели и прием отраженного от нее сигнала. Диаграмма направленности представляет собой графическое изображение относительной напряженности поля, излучаемого или принимаемого антенной. На диаграмме направлености расстояние ее поверхности от начала координат пропорциональной величине напряженности электрического поля Е на некотором фиксированном расстоянии от антенны в соответствующем направлении.

задние лепестки

боковые
лепестки

главный (основной)
лепесток

Рисунок 2. Горизонтальное сечение диаграммы направленности в полярной системе координат

задние лепестки

боковые
лепестки

главный (основной)
лепесток

Рисунок 2. Горизонтальное сечение диаграммы направленности в полярной системе координат

Горизонтальная диаграмма направлености

Диаграмма направленности антенны обычно представляется в виде трехмерного графика. Плоские диаграммы направленности чаще всего строят либо в плоскости оси антенны, либо в плоскости, ей перпендикулярной. Эти плоскости называют, соответсвенно, азимутальной и угломестной. Такие графики могут строиться в декартовой (прямоугольной) системе координат (Рисунок 1) либо в полярной системе координат (Рисунок 2). Каждый из этих форматов имеет свои преимущества и недостатки. В декартовой системе координат достигается хорошая детализация, однако представление формы луча не наглядно. Такой тип представления диаграммы направленности предпочтителен в случае, когда важна точная оценка уровня боковых лепестков. При построении диаграммы направленности путем численного моделирования имеется таблица значений с нужной степенью детализации.

Диаграммы направленности антенн, построенные в полярной системе координат, обладают лучшей наглядностью и более приспособленны для отображения их на картах. С их помощью обеспечивается быстрая оценка свойств антенны в заданном направлении.

Поставщики антенн измеряют диаграммы направленности антенн, фиксируя положение точки наблюдения и вращая антенну вокруг своей оси, либо, наоборот, выполняя измерения (вычисления) в точках, находящихся вокруг неподвижной антенны.

Хотя изображение диаграмм направленности антенн может быть полезным для визуальной оценки, при выполнении инжинерного анализа оно может оказаться недостточно информативным. Поэтому измеренные или рассчитанные данные также преобразовывают в числовые значение в форме таблиц.

Вертикальная диаграмма направленности

Форма вертикальной диаграммы направленности определяется путем сечения трехмерного графика вертикальной плоскостью. На графике, приведенном на Рисунке 3, представлена четверть (один квадрант) круга. Здесь вдоль оси х откладываются значения дальности действия радиолокатора, а вдоль оси у — высота цели. Одним из методов исследования антенн является метод измерения с использованием радиочастотного излучения Солнца (в англоязычной литературе — Sun-Strobe-Recording). Для реализации этого метода можно применять RASS-S (Radar Analysis Support System for Sites), измерительный инструмент разработки компании Intersoft Electronics. Он представляет собой программную систему, выполняющую оценку различных элементов радиолокатора в заданных условиях, вне зависимости от его производителя.

Рисунок 3. Вертикальная диаграмма направленности в виде косеканс-квадратичной зависимости

Рисунок 3. Вертикальная диаграмма направленности в виде косеканс-квадратичной зависимости

Рисунок 4. Трехмерная диаграмма направленности рупорного облучателя

Рисунок 4. Трехмерная диаграмма направленности рупорного облучателя

На Рисунке 3 единицей измерения дальности является морская миля, а высоты — фут. Обе эти единицы измерения все еще используются в системах управления воздушным движением, где такое положение сложилось исторически. Тип единицы измерения имеет второстепенное значение только потому, что на графиках диаграмма направленности откладывается относительный уровень. Это означает, что максимальное (теоретически) значение дальности действия, рассчитанное с помощью уравнения радиолокации, соответсвует направлению максимального излучения антенны. Форма графика дает только качественную оценку! Для получения абсолютных значений необходим второй график, построенный при тех же условиях. Сравнив между собой оба эти графика, можно сделать заключение о характеристиках антенны.

Наклонные лучи на графике соответствуют углам места, следующим с шагом пол-градуса. Разный масштаб по осям системы координат (по дальности и по высоте цели) приводит к нелинейному изменению углового расстояния между угломестными лучами. Линии высоты образуют линейную сетку. Пунктирные линии, расположенные рядом с ними, показывают кривизну Земли.

Трехмерная диаграмма направленности

Трехмерное представление диаграмм направленности получают при помощи компьютерного моделирования. Для этого используются различные пакеты программ, результаты расчетов которых бывают удивительно близки к результатам реальных измерений. Построение такого изображения требует вычисления значений в большом количестве точек. Поэтому во многих прикладных программах такого назначения применяется компромисс: по реальным измерениям формируются вертикальное и горизонтальное сечения диаграммы направленности, а в остальных точках значения получают рассчетным способом, путем перемножения всего массива вертикального сечения на одно значение горизонтального сечения. Для выполнения такого алгоритма требуются огромные вычислительные ресурсы. Однако, за исключением эффектности таких изображений на презентациях, целесообразность их использования сомнительна, поскольку они практически не добавляют новой информации по сравнению с двумя плоскими диаграммами. Напротив: в перефирийных зонах, в результате применения компромисса, рассчетные значения могут существенно отличаться от измеренных.

Управление фазированными антенными решетками

В области проектирования систем беспроводной связи и радиолокации инженеры постоянно сталкиваются с растущими требованиями к архитектуре антенн, необходимыми для улучшения рабочих характеристик. Большое количество новых устройств возможно создать только с помощью антенн, которые будут потреблять меньше энергии и иметь более низкий профиль, чем стандартные механически управляемые антенны-тарелки. Эти требования дополняют возможность быстро изменять местоположение антенны в направлении новых угроз или приемников сигналов, передавать несколько потоков данных и обеспечить работу в течение более длительного срока службы, стараясь добиться при этом максимальной экономической эффективности. В некоторых приложениях нужно подавить входящий блокирующий сигнал и обеспечить низкую вероятность перехвата. Такие задачи решаются с помощью антенн на основе фазированных решеток, широко распространенных в данной отрасли. Присущие ранним фазированным антенным решеткам недостатки были устранены с помощью передовых полупроводниковых технологий, позволивших значительно уменьшить размер, вес и энергопотребление этих решений.

 

Введение

Беспроводные электронные системы, в которых для отправки и приема сигналов предусмотрены антенны, используются уже более 100 лет. Они продолжают совершенствоваться, поскольку все более актуальной становится потребность в точности, эффективности и более сложных характеристиках. В прошлые годы там, где была важна направленность, для передачи и приема сигналов широко применялись антенны-тарелки, и многие из подобных систем до сих пор хорошо работают при относительно низких затратах после многих лет оптимизации. Этим антеннам, имеющим механический поворотный механизм для изменения направления излучения, свойственны определенные недостатки, к которым относятся медленное управление, большие размеры, более низкая долговременная надежность и обеспечение только одной желаемой диаграммы направленности или потока данных. В результате инженеры разработали усовершенствованную технологию фазированной антенной решетки, позволяющую улучшить эти параметры и добавить новые функциональные возможности. Антенны с фазированной решеткой имеют электронное управление и многочисленные преимущества по сравнению со стандартными антеннами с механическим управлением, среди которых можно отметить низкий профиль, меньший объем, повышенную долговременную надежность, быстрое управление и возможность формирования нескольких лучей. Благодаря указанным преимуществам технология сможет быть применена в области военной техники, спутниковой связи и телекоммуникационных системах 5G, включая подвижную связь.

 

Технология фазированных антенных решеток

Фазированная антенная решетка представляет собой совокупность антенных элементов, размещенных вместе таким образом, что диаграмма направленности каждого отдельного элемента сочетается с диаграммами соседних антенн для формирования эффективной диаграммы направленности, называемой «главный лепесток». Главный лепесток передает излучаемую энергию в требуемое место, при этом антенна также предназначена для подавления сигналов, распространяемых в нежелательных направлениях, образуя нули и боковые лепестки. Антенная решетка предназначена для максимизации энергии, излучаемой в основном лепестке, и одновременного уменьшения до приемлемого уровня энергии, излучаемой в боковых лепестках. Направлением излучения можно манипулировать, изменяя фазу сигнала, подаваемого на каждый антенный элемент.

Рис. 1. Базовый принцип работы элементов фазированной антенной решетки

На рис. 1 показано, как для линейной решетки, регулируя фазу сигнала в каждой антенне, можно формировать эффективный луч в нужном направлении. В результате каждая антенна в решетке имеет независимые параметры настройки фазы и амплитуды с целью формирования желаемой диаграммы направленности. Принцип быстрого управления лучом в фазированной антенной решетке без механически движущихся частей достаточно легко понять. С помощью полупроводниковой микросхемы можно изменить фазу антенного элемента за наносекунды, что позволяет мгновенно изменить направление диаграммы направленности излучения для быстрого реагирования на новые источники или приемники сигнала. Аналогичным образом можно обеспечить эффективное подавление с целью поглощения источника помех, что сделает объект невидимым, например, такой принцип используется в самолетах-невидимках. Эти изменения в перераспределении диаграмм направленности или изменения на эффективные нули могут быть выполнены практически мгновенно, поскольку мы можем изменять фазу электрически с помощью устройств на основе микросхем, а не механических частей. Дополнительным преимуществом антенны с фазированной решеткой по сравнению с механической антенной является возможность испускать несколько лучей одновременно, благодаря чему удается отслеживать несколько целей или управлять несколькими потоками пользовательских данных. Это достигается за счет цифровой обработки сигналов нескольких потоков данных на частотах основной полосы.

В стандартной конструкции такой решетки предусмотрены полосковые антенны, собранные в одинаково разнесенные ряды и столбцы в конфигурации 4×4, то есть такая решетка состоит из 16 элементов. Компактная решетка в конфигурации 4×4 с полосковыми антеннами в качестве излучателей показана на рис. 2. Подобная антенная решетка, применяемая в наземных радиолокационных системах, может быть довольно большой и насчитывать свыше 100 000 элементов.

Рис. 2. Изображение диаграммы направленности антенной решетки в конфигурации 4×4

Существуют конструктивные компромиссы, которые необходимо учитывать, лавируя между размером решетки и энергопотреблением каждого излучающего элемента, оказывающего влияние на направленность луча и эффективную излучаемую мощность. Характеристики антенны можно спрогнозировать, взглянув на некоторые общие показатели качества работы. Зачастую проектировщики антенн обращают внимание на усиление антенны и эффективную изотропно-излучаемую мощность (EIRP), а также на отношение Gt/Tn. При этом существуют базовые уравнения, используемые для описания таких параметров, представленных в следующих выражениях. Мы можем видеть, что усиление антенны и EIRP прямо пропорциональны количеству элементов решетки. С учетом этого в наземных радарных станциях могут использоваться решетки крупного размера.

где N — количество элементов; Ge — усиление элемента; Gt — усиление антенны; Pt — полная мощность передатчика; Pe — мощность одного элемента; Tn — шумовая температура.

Другим ключевым аспектом проектирования антенны с фазированной решеткой является расстояние между элементами антенны. Определившись с целями системы путем выбора количества элементов, нужно обратить внимание, что диаметр решетки в значительной степени обусловлен ограничениями для каждого расстояния между рядами, приблизительно составляющего менее половины длины волны, что предотвращает образование побочных лепестков (дифракционных максимумов решетки). Побочные лепестки определяют энергию, излучаемую в нежелательных направлениях. Это предъявляет жесткие требования к электронике, входящей в состав решетки, в связи с чем она должна быть компактной, иметь низкое энергопотребление и небольшой вес. Из-за полуволнового интервала возникают довольно сложные задачи проектирования при разработке устройств, действующих на более высоких частотах, где расстояние между рядами становится меньше. Это приводит к тому, что степень интеграции микросхем, предназначенных для функционирования на более высоких частотах, становится все более высокой, корпусированные решения становятся все более совершенными, а методы управления температурным режимом упрощаются, несмотря на усложнение самой конструкции.

Поскольку мы разрабатываем антенну полностью с нуля, может возникнуть большое количество задач, сопряженных с проектированием решетки, в том числе задачи по маршрутизации линий управления, по управлению питанием и температурным режимом, а также задачи, связанные с импульсными схемами, с условиями окружающей среды и т. д. Сегодня в отрасли наблюдается переход к низкопрофильным решеткам, имеющим меньший объем и вес. В традиционной архитектуре используются небольшие печатные платы, размещаемые перпендикулярно на обратной стороне антенной платы. Последние 20 лет такой подход непрерывно улучшался, при этом размеры печатных плат постоянно сокращались, соответственно, уменьшалась глубина антенны. Проекты следующего поколения отходят от такой архитектуры в сторону плоскостного метода, который подразумевает, что каждая микросхема обладает достаточной степенью интеграции, позволяющей разместить ее на задней стороне антенной платы, тем самым значительно уменьшая глубину антенн и облегчая их установку в портативные устройства или авиационное оборудование. На левом изображении рис. 3 показаны размещенные на верхней стороне платы элементы антенны с золотым покрытием, а на изображении справа — аналоговый интерфейс антенны на нижней стороне платы. Это лишь часть антенны, где может быть размещен каскад преобразования частоты, выполняющийся, например, на стороне антенны, и распределительная сеть для маршрутизации сигналов от одного высокочастотного входа ко всем элементам решетки. Таким образом, становится очевидным, что микросхемы с большей степенью интеграции позволяют решить ряд задач, связанных с проектированием антенн и, поскольку антенны уменьшаются благодаря применению более компактных электронных компонентов, для процесса разработки антенны требуется новая полупроводниковая технология, которая поможет сделать решения жизнеспособными.

Рис. 3. Изображение плоской антенной решетки, на которой показаны элементы антенны, расположенные на верхней стороне печатной платы, и микросхемы, расположенные на нижней стороне печатной платы

 

Сравнение цифрового способа формирования диаграммы направленности с аналоговым способом

В большинстве антенн с фазированной решеткой, разработанных в прошлые годы, применялся аналоговый способ формирования диаграммы направленности, в рамках которого регулировка фазы выполняется в области ВЧ или ПЧ и для всех элементов антенны имеется лишь один набор преобразователей данных. Но сегодня наблюдается повышенный интерес к цифровому способу формирования диаграммы направленности, когда для каждого элемента антенны поступает один и тот же поток данных, а регулировка фазы происходит в цифровой форме в ПЛИС или в других преобразователях данных. Цифровой способ формирования диаграммы направленности имеет много преимуществ, например, возможность легко испускать несколько лучей или даже почти мгновенно изменять их количество. Такая функциональность может быть полезна во многих приложениях, что способствует скорейшему принятию этой технологии. Постоянные улучшения в области преобразователей данных позволили сократить их рассеиваемую мощность и расширить рабочий диапазон до более высоких частот, причем возможности высокочастотной дискретизации в L‑ и S‑диапазоне позволяют использовать указанную технологию в радиолокационных системах.

При сравнении аналогового и цифрового способов формирования диаграммы направленности необходимо учитывать несколько факторов, но анализ при таком сравнении, как правило, выполняется на основе информации о количестве требуемых лучей, рассеиваемой мощности и экономической эффективности. Цифровой способ формирования диаграммы направленности обычно характеризуется более высоким рассеиванием мощности, поскольку на каждый элемент приходится по преобразователю данных, но такой подход более универсален с точки зрения простоты создания нескольких лучей. Преобразователи данных также должны иметь более широкий динамический диапазон, ведь формирование диаграммы направленности, которая подавляет блокирующие сигналы, выполняется только после оцифровки. С помощью аналогового способа формирования диаграммы направленности можно создавать и несколько лучей, но тогда для каждого луча требуется по дополнительному каналу регулировки фазы. Например, чтобы создать систему, поддерживающую формирование 100 лучей, нужно умножить количество высокочастотных фазовращателей для системы с одним лучом на 100, поэтому стоимость системы при сравнении решения на основе преобразователей данных с решением на основе микросхем фазовой подстройки может изменяться в зависимости от количества лучей. Так же и аналоговый способ формирования диаграммы направленности, в рамках которого могут использоваться пассивные фазовращатели, изначально характеризуется меньшей рассеиваемой мощностью, но по мере увеличения количества лучей рассеивание мощности тоже будет увеличиваться, если для управления распределительной сетью понадобятся дополнительные каскады усиления. Распространенным компромиссом становится гибридный подход формирования диаграммы направленности, который предполагает наличие подрешеток аналогового способа формирования диаграммы направленности, после которых идут цифровые каскады обработки сигналов подрешеток. Это перспективная технология, и она будет развиваться в ближайшие годы.

 

Полупроводниковая технология

Стандартная импульсная радиолокационная система передает сигнал, который может отражаться от объекта, при этом радар ожидает возврата этого сигнала, чтобы сформировать поле обзора антенны. В прошлом такое интерфейсное решение для антенны состояло из дискретных компонентов, как правило, выполненных на основе арсенида галлия. Электронные компоненты, используемые в качестве структурных элементов для этих фазированных антенных решеток, показаны на рис. 4. К ним относятся фазовращатель, предназначенный для регулировки фазы каждого антенного элемента, аттенюатор, способный подстраивать уровень сигнала, усилитель мощности, применяемый для передачи сигнала, и малошумящий усилитель, используемый для приема сигнала, а также ключ, необходимый для переключения между трактами передачи и приема. В устройствах прошлого поколения каждая из этих микросхем могла иметь корпус размером 5×5 мм, а усовершенствованные решения могли иметь монолитную одноканальную арсенид-галлиевую микросхему, обеспечивающую такую функциональность.

Рис. 4. Пример стандартного высокочастотного интерфейса антенны с фазированной решеткой

Недавнее распространение фазированных антенных решеток стало возможным благодаря полупроводниковой технологии. Усовершенствованные узлы на основе SiGe (кремний-германий), БиКМОП и SоI (кремний на изоляторе), а также КМОП-микросхемы на монолитных подложках позволили объединить в единую микросхему цифровые схемы для организации системы управления решеткой и тракт высокочастотного сигнала для регулировки фазы и амплитуды. Сегодня возможно создание предназначенных для микроволнового оборудования многоканальных микросхем формирования диаграммы направленности, регулирующих усиление и фазу в 4‑канальной конфигурации с использованием до 32 каналов. Для устройств с более низким энергопотреблением может применяться микросхема на основе кремния, представляющая собой монолитное решение, сочетающее все вышеперечисленные функции. В оборудовании высокой мощности применяются усилители мощности на основе нитрида галлия, у которых значительно увеличена плотность мощности, благодаря чему они могут встраиваться в элементы фазированных антенных решеток, для которых ранее использовались усилители мощности на основе ламп бегущей волны или относительно маломощные усилители на основе арсенида галлия.

В области авиационного оборудования мы наблюдаем тенденцию к созданию плоских архитектур с повышенным КПД, который предлагает технология GaN (нитрид галлия). Благодаря нитриду галлия стал возможен перевод больших наземных радаров от антенн, управляемых оборудованием с лампами бегущей волны, на антенны с фазированной решеткой. Теперь у нас есть монолитные микросхемы на основе нитрида галлия, способные обеспечивать мощность более 100 Вт при КПД 50%. Сочетание этого уровня КПД с малым коэффициентом заполнения импульса радарных приложений позволяет создавать решения для поверхностного монтажа, благодаря чему можно значительно уменьшить размер, вес и стоимость антенной решетки. Дополнительным преимуществом, помимо возможности технологии GaN в обеспечении большей мощности, является уменьшение размеров по сравнению с существующими арсенид-галлиевыми дискретными решениями. Сравнивая арсенид-галлиевый усилитель мощностью 6–8 Вт для работы в X‑диапазоне с решением на основе GaN, можно сказать, что последний вариант будет занимать вполовину меньше площади. Подобное сокращение занимаемой площади становится значительным преимуществом при необходимости встраивания этой электроники в элемент фазированной антенной решетки.

 

Микросхемы Analog Devices для фазированных антенных решеток с аналоговым управлением

Компания Analog Devices разработала интегрированные микросхемы для аналогового формирования диаграммы направленности, предназначенные для различных областей применения, в том числе для радаров, спутниковой связи и телекоммуникационного оборудования 5G. Микросхема формирования диаграммы направленности в диапазоне X/Ku ADAR1000 представляет собой 4‑канальное устройство, действующее в частотном диапазоне 8–16 ГГц в режиме дуплексной передачи с временным разделением каналов, при этом в составе одной микросхемы объединены передатчик и приемник. Такое решение оптимально для радиолокационных систем, для оборудования спутниковой связи Ku-диапазона, где данная микросхема может быть настроена для работы либо в режиме приемопередатчика, либо только в режиме приемника. Эта 4‑канальная микросхема имеет корпус QFN для поверхностного монтажа размером 7×7 мм, что позволяет ее легко встраивать в плоские антенные решетки, при этом она будет рассеивать лишь 240 мВт на канал в режиме передачи и 160 мВт на канал в режиме приема.

Каналы приемопередатчика и приемника выведены для непосредственного подключения, благодаря чему микросхему можно сопрягать с интерфейсным модулем (FEM), который предлагает Analog Devices. На рис. 5 изображены диаграммы регулировки усиления и фазы с полным 360‑фазным охватом, где показана возможность изменения фазы с шагом менее 2,8°, а также возможность изменения усиления лучше, чем на 31 дБ. ADAR1000 имеет встроенную память для хранения информации до 121 состояния луча, одно состояние содержит все параметры фазы и усиления для всей микросхемы. Передатчик обеспечивает усиление приблизительно 19 дБ по мощности в режиме насыщения 15 дБм, где усиление тракта приема составляет приблизительно 14 дБ. Другим ключевым показателем является изменение фазы при регулировании усиления, которое составляет приблизительно 3° на 20 дБ диапазона. Аналогичным образом изменение усиления при регулировании фазы составляет около 0,25 дБ во всем 360‑градусном охвате, что облегчает задачи калибровки.

Рис. 5. Усиление/потери и регулирование фазы/усиления ADAR1000 в режиме передачи при частоте 11,5 ГГц

Эта микросхема формирования диаграммы направленности разработана для аналоговых фазированных антенных решеток или гибридных архитектур, в которых объединены аналоговые и цифровые цепи формирования диаграммы направленности. Analog Devices предлагает наиболее полное решение, охватывающее всю сигнальную цепочку от антенны до цифровой области, в которое входят преобразователи данных, элементы преобразования частоты, микросхема аналогового формирования диаграммы направленности, а также интерфейсный модуль. Такой объединенный набор микросхем позволяет Analog Devices сочетать различные функциональные элементы и соответствующим образом оптимизировать микросхемы с целью упрощения процесса проектирования антенны для своих заказчиков (рис. 6).

Рис. 6. Узнать больше о возможностях ADI в области фазированных антенных решеток можно на analog.com/ru/phasedarray

«Формирование луча диаграммы направленности антенной решётки»

Практически все антенные системы современных радиолокаторов – это фазированная антенная решетка (ФАР). В общем случае ФАР состоит из полотна излучателей и системы распределения фаз и амплитуд. Разработка антенной решетки является трудоемким процессом, который обычно проводится математическими методами. После расчета математической модели и изготовления на ее основе макета, необходимо провести измерения решетки или ее фрагмента. Чтобы подать на каждый антенный элемент сигнал с точно заданным распределением фазы и амплитуды, требуется система питания с фазовращателями. Однако на этапе макетирования антенной решетки можно воспользоваться многоканальным фазовокогерентным генератором, который позволит с высокой точностью установить необходимые значения фазы и амплитуды на каждом канале для формирования диаграммы направленности решетки и управления ею. Благодаря возможности подобрать амплитуду и фазу по каждому каналу можно точно скорректировать параметры системы питания антенной решетки с учетом реальных измерений.

Важными характеристиками многоканальных генераторов является разброс фаз и амплитуд от канала к каналу. Данные соотношения влияют на итоговую диаграмму направленности антенной решетки.

Известно, что за формирование диаграммы направленности отвечают такие факторы как: количество элементов ФАР, их пространственное расположение, а также распределение фаз и амплитуд токов в элементах решетки.


Рисунок 1: Формирование луча ДН АФАР

Количество элементов ФАР и их расположение являются факторами, обеспечиваемые конструктивом решетки. Поэтому эти параметры являются стабильными величинами. Однако, фазово-амплитудные распределения токов будут зависеть от качества цепи питания ФАР, а в случае запитывания ФАР от многоканальных генераторов – от точности установки фаз и амплитуд на каждом канале.

Изменение фазовых соотношений на элементах антенной решетки позволяет управлять лучом, то есть проводить сканирование. В зависимости от сектора сканирования фазовое управление лучом антенной решетки позволяет отказаться от механических приводов, необходимых для обзора пространства.

Фазовое сканирование осуществляется с использованием различных фазовращателей, включенных в цепь питания антенной решетки. В случае использования многоканальных генераторов фазовращатели не требуются, так как управлять фазой можно на выходе каждого из каналов генератора. Но, в данном случает должна быть обеспечена фазокогерентность каналов, чтобы избежать случайной фазовой ошибки, что может вызвать искажение диаграммы направленности, например, случайное отклонение главного максимума.

Основной вывод из сказанного выше: при тестировании антенных решеток с помощью многоканальных генераторов предъявляются жесткие требования к фазовой и амплитудной стабильности каналов генерации.

Классическая схема реализации многоканального фазово-когерентного генератора представлена на рисунке 2. Для этого используются несколько одноканальных генераторов, объединенных в единый комплекс


Рисунок 2

После объединения генераторов воедино потребуется калибровка их фаз. Для этого необходимо достаточно дорогостоящее оборудование, например, осциллограф с синхронизированными по времени каналами.

Иной подход в многоканальной генерации предлагает швейцарская компания Anapico. В ассортименте ее продукции есть трех-, четырех- фазово-когерентные генераторы. Каждый генератор (рисунок 3) представляет собой единый компактный прибор, габаритами не более стандартного одноканального генератора иного производителя.


Так как рассчитывается, что данные генераторы будут работать в системах с большим количеством каналов, то для удобства монтажа их в одну стойку предусмотрена. возможность исполнения данных генераторов в стоечном виде (рисунок 3).

Из ассортимента компании Anapico можно подобрать многоканальный генератор под конкретные задачи тестирования. Генераторы различаются по частотному диапазону, количеству каналов, а также набору опций.

Многоканальные генераторы MCSG-ULN включены в Госреестр СИ.

Использование многоканальных генераторов для тестирования ФАР дает такие преимущества, как:

  • максимальная оптимизация времени тестирования;
  • оптимизация цены, низкая стоимость владения;
  • минимизация человеческого фактора;
  • минимизация вероятных отказов в кабельных соединениях
  • минимальные сроки разработки и внедрения ФАР;
  • высокая эргономика рабочего места;

Многоканальные генераторы сигналов Anapico MCSG6, MCSG12, MCSG20, MCSG33, MCSG40 обеспечивают следующие преимущества:

  • Неограниченное количество фазово-когерентных каналов
  • Фазово-непрерывный сигналы
  • Сигналы с фазово-когерентной перестройкой частоты
  • Сигналы с памятью фазы

Имитация сканирования луча диаграммы направленности антенной решетки

Неограниченные возможности объединения каналов

Фазово-когерентная перестройка частоты

По всем интересующим вопросам Вы можете обращаться к нашим менеджерам любым удобным способом: воспользоваться формой обратной связи на сайте, по телефону: +7 (383) 203-10-00 или по e-mail: [email protected]

Антенные решетки – обзор

10.2 Проблема формирования акустического луча

Мы рассматриваем однородную линейную решетку (ULA) микрофонов, изображенную на рис. 10.1. Предположим, что точечный источник излучает моночастотный сигнал x(t)=ejω0t в дальней зоне антенны. Предположение о дальнем поле подразумевает, что отношение расстояния от источника до микрофонов к размеру массива настолько велико, что кривизна волнового фронта, наблюдаемая в месте расположения массива, очень мала, и звуковая волна, достигающая датчиков, может быть смоделирована как плоская волна.Далее предположим, что волны распространяются в свободном поле, то есть сигналы, принимаемые датчиками, различаются только задержками, которые вызваны разным расстоянием датчиков от источника.

Рисунок 10.1. Равномерная линейная решетка с источником в дальней зоне.

Формирователь луча состоит из весов формирования луча (или, в более общем случае, фильтров) w 0 ,…, w M −1 с последующим суммированием результатов фильтра.Выходной сигнал формирователя луча определяется выражением

(10.1)z(t)=∑m=0M−1wm*ejω0(t−τm)=ejω0t∑m=0M−1wm*e−jω0dmcosθc=ejω0t∑m=0M−1wm *e−j2πdλ0mcosθ,

, где λ0=2πcω0 – длина волны исходного сигнала, а τm=dmcosθ/c – разница во времени между приходом сигнала на м -й микрофон и приходом сигнала на первый микрофон. Кроме того, M обозначает количество микрофонов, а θ — угол фронта падающей волны относительно положения торца (т.е., положение в направлении линии, соединяющей микрофоны). Общепринятой практикой является определение весовых коэффициентов формирования луча как комплексно-сопряженных коэффициентов wm*, как это сделано здесь. Уравнение 10.1 можно компактно записать в векторной записи

(10.2)z(t)=ejω0twHv,

, где (⋅) H обозначает комплексно-сопряженное транспонирование. Здесь w H v — это скалярное произведение весового вектора формирования луча

(10.3)w=w0…wM−1T

и управляющий вектор

(10.4)v=1e−jϕ…e−j(M−1)ϕT,

, где ϕ=2πdλ0cosθ. Вектор управления описывает распространение от источника к датчикам. Обратите внимание, что мы установили время пролета от источника до первого датчика равным нулю, упрощение, которое не меняет ни одного из следующих соображений.

Вычисление взвешенной суммы уравнения 10.2 дает пространственную селективность. В качестве примера возьмем формирователь луча с суммой задержек (DSB) .В DSB веса представляют собой чистые задержки

(10,5)w=1M1e−jϕ0…e−j(M−1)ϕ0T,

, где ϕ0=2πdλ0cosθ0/c. С этими весами сигналы на выходе формирующего луч фильтра складываются конструктивно для сигналов, поступающих под углом θ = θ 0 , в то время как они делают это в меньшей степени для других углов прихода. Пространственная избирательность решетки может быть выражена диаграммой направленности луча, которая представляет собой амплитудную характеристику формирователя луча, направленного на некоторый геометрический угол θ 0 , как функцию угла прихода θ .Для DSB диаграмма направленности дается как

(10,6)H(θ)=1M⋅sinM22πdλ0cosθ−cosθ0sin122πdλ0cosθ−cosθ0.

На рис. 10.2 показаны образцы диаграмм направленности DSB. Они показывают, что ширина луча зависит от отношения d / λ 0 (чем больше отношение межэлементного расстояния к длине волны, тем меньше ширина луча), количества микрофонов (чем больше микрофонов, тем меньше – ширина луча), а на угол θ 0 , с положением торца θ 0  = 0, обеспечивающим более широкий луч, чем, например, θ / 2,90 0= 9 широкое направление.

Рисунок 10.2. Примеры диаграмм направленности формирователя луча с суммированием задержек, ориентированного на θ 0 = 0,

DSB — самый простой из всех формирователей луча. Обеспечивая «неискаженный» ответ в желаемом направлении, то есть w H v  = 1 for θ  =  θ 0 , он не обеспечивает пространственного размещения. ноль в направлении помехи.

Прежде чем обсуждать альтернативные конструкции формирователей луча, мы хотим обобщить модель распространения.Вектор управления Уравнение 10.4 предполагает свободное поле или безэховое распространение: Принятый сигнал характеризуется исключительно направлением прихода θ . Однако распространение акустического звука в помещениях гораздо сложнее. Как обсуждалось в главе 9, передаваемый сигнал поступает к датчику по разным путям распространения с индивидуальными задержками и затуханиями. Таким образом, элементы задержки вектора управления должны быть обобщены на акустические передаточные функции (ATF), которые охватывают влияние всех путей распространения от источника к датчику.

По сравнению с формированием диаграммы направленности антенной решетки акустическое формирование диаграммы направленности более сложно по ряду причин:

Распространение акустического звука в помещениях страдает от многолучевого распространения. Передаваемый сигнал поступает на датчики по разным путям распространения с индивидуальными задержками и затуханием. Это только неадекватно описывается моделью задержки уравнения 10.4.

Антенную решетку можно проектировать, исходя из узкополосного предположения: ширина полосы сигнала мала по сравнению с несущей частотой.Таким образом, формирователь луча имеет практически одинаковое усиление для всех частот. Это не относится к акустическому формированию луча, которое представляет собой проблему широкополосного формирования луча: здесь ширина луча, «видимая» входным сигналом, зависит от частоты входного сигнала; см. зависимость w от длины волны λ 0 в уравнении 10.5.

Сигналы помех, которые необходимо подавить, часто также являются речью, поэтому они имеют те же спектральные характеристики, что и полезный сигнал.Помехи и акустический шум обычно охватывают тот же диапазон частот, что и полезный сигнал.

Мы часто сталкиваемся с изменяющимися во времени сценариями: целевой говорящий или источник помех могут двигаться, вызывая изменения в ATF и требующие адаптивной системы, позволяющей лучу чувствительности следовать за говорящим.

Наконец, человеческое ухо имеет очень широкий динамический диапазон и очень чувствительно к артефактам, возникающим при обработке.

Все это делает формирование акустического луча в неконтролируемом реальном сценарии сложной задачей. Было предложено множество алгоритмов формирования луча, которые можно разделить на фиксированное формирование луча, формирование луча в зависимости от данных и параметрическое формирование луча. Фиксированное формирование луча, когда коэффициенты формирователя луча вычисляются априори в соответствии с некоторым критерием проектирования, подходит для статических сценариев, когда положение источника и акустической сцены известно и фиксировано.Для динамических сценариев с неизвестными и движущимися источниками речи или шума предпочтительны методы, зависящие от данных, в которых коэффициенты формирования диаграммы направленности вычисляются на основе статистики входящего сигнала. Они способны адаптироваться к изменению положения источника или изменению интерференционных картин. Они также способны хотя бы частично компенсировать неизвестные характеристики датчика. Однако они могут быть слишком медленными, чтобы отслеживать быстрые изменения. Быстрая адаптация к изменяющимся звуковым полям возможна с помощью подходов параметрического формирования луча, где предполагается перцептивно или физически мотивированная модель звукового поля, а из входных данных изучаются только параметры модели.Это требует меньшего количества данных и приводит к более быстрой адаптации по сравнению с чисто управляемыми данными методами, где необходимо оценивать всю статистическую характеристику сцены, например, спектральную плотность мощности полезного и мешающего сигналов.

Далее мы представляем основные критерии проектирования формирования луча для управляемого данными формирования луча. Мы сосредоточимся на критериях, основанных на статистике второго порядка. Они составляют основу большинства решений по формированию луча, встречающихся в литературе, хотя также предлагалось формирование луча на основе статистики более высокого порядка (Kumatani et al., 2009).

Как синтезировать диаграмму направленности антенной решетки

Когда мы изучаем и создаем прототип фазированной антенной решетки для высокоскоростной связи с высокой скоростью передачи данных, мы можем сэкономить время и вычислительные затраты, используя коэффициент антенной решетки. Таким образом, нам не нужно анализировать всю структуру с помощью полного трехмерного волнового уравнения.

Антенные приложения в IoT, IOS, SatCom и 5G

Среди сегодняшних модных радиочастотных словечек, таких как Интернет вещей (IoT), Интернет пространства (IoS), спутниковая связь (SatCom) и 5G, есть общая тема: потребность в беспроводной связи, которая может обеспечить более высокую скорость передачи данных с рабочая частота и полоса пропускания намного выше и шире, соответственно, чем раньше.

Когда мы отправляем или получаем информационные сигналы, передаваемые через мобильную сеть 5G, где ожидаемая рабочая частота намного выше, чем у традиционной мобильной системы, мы неизбежно сталкиваемся со значительным затуханием электромагнитных волн, вызывая проблемы с целостностью сигнала. Чтобы заставить электромагнитную волну распространяться на большее расстояние с ограниченной мощностью в системе связи, необходимо развернуть антенну с высоким коэффициентом усиления, которая формирует диаграмму направленности в дальней зоне как очень острый, похожий на карандаш луч.Это позволяет нам достигать больших расстояний для бесперебойной доставки информации.


Большие параболические антенны позволяют нам общаться на большом расстоянии. Изображение в свободном доступе, на Викискладе.

Апертурные антенны

, такие как параболические и рупорные антенны, обеспечат достаточно высокое усиление для этих целей. Очень острая диаграмма направленности в дальней зоне от антенн с высоким коэффициентом усиления имеет очень узкий угловой диапазон сканирования, а видимая область электромагнитной волны ограничена.Чтобы расширить зону покрытия для связи, его возможности сканирования можно увеличить, вращая антенну механически с помощью карданного подвеса. Однако апертурные антенны требуют значительного объема пространства для установки и могут не подходить для использования в бытовой электронике — вы не хотите добавлять большую параболическую антенну к своему мобильному телефону!

Несимметричная антенная решетка, показывающая возможность сканирования луча.

Антенная решетка — это, проще говоря, группа антенн, соединенных определенной пространственной и фазовой конфигурацией.Решетки могут преодолевать препятствия, упомянутые выше, и они могут быть конформными и миниатюрными в зависимости от типа элемента антенны, формирования решетки и свойств материала.

Важно правильно выбрать антенный элемент, если миниатюризация является конструктивным фактором. Спецификация проекта может решить, какой тип антенного элемента следует использовать.

Преимущество использования коэффициента массива

Хотя объем антенной решетки меньше, чем объем антенны апертурного типа, ее вычислительные затраты на моделирование все еще высоки по сравнению с исследованием одной антенны.Не запуская полную 3D-моделирование всей конструкции и не слишком жертвуя точностью анализа, диаграмму направленности антенной решетки в дальней зоне все же можно оценить по диаграмме направленности одного элемента антенны путем умножения коэффициента решетки.

Выражение фактора универсального массива в 3D-модели определяется как

\frac{sin(\frac{n_x (2 \pi d_x sin\theta cos\phi + \alpha_x)}{2})}{sin(\frac{2 \pi d_x sin\theta cos\phi + \alpha_x} {2})} \frac{sin(\frac{n_y (2 \pi d_y sin\theta sin\phi + \alpha_y)}{2})}{sin(\frac{2 \pi d_y sin\theta sin\ phi + \alpha_y}{2})} \frac{sin(\frac{n_z (2 \pi d_z cos\theta + \alpha_z)}{2})}{sin(\frac{2 \pi d_z cos\theta + \alpha_z}{2})}

, где nx, ny и nz — количество элементов массива вдоль осей x , y и z соответственно.Термины dx, dy и dz представляют собой расстояние между элементами массива с точки зрения длины волны, используемой в моделировании. Термины alphax, alphay и alphaz представляют собой фазовую прогрессию в радианах.

В приведенном выше выражении коэффициента массива входная мощность не нормирована. Если антенная решетка возбуждается одной входной мощностью, распределяемой фидерной сетью, ее необходимо соответствующим образом масштабировать.

Одно из преимуществ использования программного обеспечения COMSOL Multiphysics® заключается в том, что вы можете ввести любое уравнение для выражения постобработки.Когда выражение сложное, его можно решить с помощью приложения моделирования или методов модели.


Пользовательский интерфейс приложения для моделирования антенной решетки с виртуальной решеткой 8×8, распределением электрического поля и трехмерным представлением диаграммы направленности в дальней зоне.

Умножив уравнение коэффициента решетки на переменную усиления антенны в дальней зоне, emw.gaindBEfar, можно вычислить усиление антенной решетки в дальней зоне.

Функция коэффициента массива в радиочастотном модуле

Ввод длинного выражения уравнения или программирование даже простого кода с использованием функциональности метода может помешать быстрому изучению.К счастью, модуль RF, дополнение к COMSOL Multiphysics, предлагает функцию постобработки коэффициентов массива. После моделирования одной антенны с использованием функции физики области дальнего поля/расчета функция коэффициента однородной трехмерной решетки доступна в разделе Определения > Функции в контекстном меню постобработки для выражения графика как

 af3(nx, ny, nz, dx, dy, dz, alphax, alphay, alphaz) 

Определение входных параметров такое же, как и в приведенном выше уравнении коэффициента равномерного массива, а в следующей таблице объясняется влияние на результирующий график.

Эффект Входной аргумент
Количество элементов массива Усиление антенны
Расстояние между элементами массива Усиление антенны; уровень боковых лепестков
Прохождение фазы Направление управления главным лепестком

Влияние входных параметров на диаграмму направленности.

Оценка виртуальной антенной решетки 8×8, главный луч которой проходит по оси z , выражается как

 эмв.gaindBEfar + 20*log10(emw.af3(8, 8, 1, 0,48, 0,48, 0, 0, 0, 0)) + 10*log10(1/64) 

Рассчитывается по шкале дБ, а умножение между коэффициентом решетки и коэффициентом усиления одиночной антенны выполняется путем суммирования в выражении.

Входной аргумент Описание Стоимость Единица измерения
нх Количество элементов по оси x 8.00 Безразмерный
нью-йоркский Количество элементов по оси y 8.00 Безразмерный
нз Количество элементов по оси z 1,00 Безразмерный
дз Расстояние между элементами массива по оси x 0,48 Длина волны
и Расстояние между элементами массива по оси y 0.48 Длина волны
дз Расстояние между элементами массива по оси z 0 Длина волны
альфакс Последовательность фаз вдоль оси x 0 Радиан
алфавит Ход фазы вдоль оси y 0 Радиан
альфаз Ход фазы вдоль оси z 0 Радиан

Входные аргументы коэффициента массива виртуальной антенной решетки 8×8 для основного луча вдоль оси z .

Приведенное выше выражение сделано в предположении, что антенная решетка питается от единой распределительной сети с одним входным источником питания. Необходимо масштабировать его с коэффициентом 10*log10(1/общее количество элементов).

Когда используются ненулевые значения последовательности фаз, направление основного луча, максимальное излучение, может быть указано в желаемом направлении. Расстояние между элементами решетки составляет 0,48 длины волны. Когда расстояние между 0.45 и 0,5 длины волны, ожидается, что уровень боковых лепестков будет примерно от -12 до -15 дБ.

Следующее уравнение помогает определить значение сдвига фазы как функцию угла от главной оси, чтобы вы могли легко указать направление сканирования.

\alpha_x=-kdcos\theta=\frac{2\pi d}{\lambda} cos\theta

, где k — волновое число, d — расстояние между элементами антенны, а тета — угол от оси.

Чтобы сгенерировать луч с максимальным направлением в 60 градусах от оси x , alphax (в функции коэффициента массива) устанавливается на

 -2*пи*0.48*cos(pi/3) 

Учебное пособие по микрополосковой патч-антенне в галерее приложений показывает, как можно изменить диаграмму направленности одиночной антенны с использованием коэффициента решетки.

Следующий полярный график сравнивает три диаграммы направленности:

  • Коэффициент усиления одной микрополосковой патч-антенны
  • Диаграмма однородного коэффициента массива имеет направление основного лепестка 60 градусов от оси x и 30 градусов от оси z
  • Синтезированное усиление микрополосковой антенной решетки 8×8


Усиление одиночной патч-антенны, коэффициент однородной решетки 8×8 и коэффициент усиления микрополосковой патч-антенны 8×8 в масштабе дБ.


Диаграмма усиления в дальней зоне виртуальной микрополосковой антенной решетки 8×8. Минимальный диапазон для графика может изменить визуальную резкость диаграммы направленности основного луча.

Красота постобработки имитации антенной решетки

Различные параметры постобработки в COMSOL Multiphysics позволяют эффективно изучить прототип антенны. Использование расширения Полная гармоника динамических данных для типа последовательности анимации в настройках анимации является одним из очень полезных способов проверки возможности управления лучом без запуска моделирования в каждой точке углового сканирования.

l
Окно настроек анимации. Расширение динамических данных используется для проверки внутренней фазовой переменной.

Для моделирования временной гармоники в частотной области решение зависимых переменных может оцениваться под произвольным углом (фазой). Расширение полных гармонических динамических данных изменяет внутреннюю переменную «root.phase» с 0 на 2 pi при создании анимации.

Следующее выражение создает анимацию микрополосковой антенной решетки 8×8, сканирующей 180-градусный диапазон от оси z до положительной оси x через отрицательную ось x .

 emw.gaindBEfar + 20*log10(emw.af3(8, 8, 1, 0,48, 0,48, 0, -2*pi*0,48*cos(фаза+pi/2), 0, 0)) + 10*log10 (1/64) 

 

Диаграмма усиления в дальней зоне микрополосковой антенной решетки 8×8. Главный луч движется вдоль оси.

Траектория сканирования не должна следовать линии или прямоугольной сетке. Вращающаяся диаграмма направленности главного луча вокруг оси z микрополосковой патч-антенны размером 12×12 может быть получена с использованием следующего выражения:

 эмв.gaindBEfar + 20*log10(emw.af3(12, 12, 1, 0,48, 0,48, 0, -2*pi*0,48*cos(pi/2-pi/8*cos(фаза)), -2*pi* 0,48*cos(pi/2-pi/8*sin(фаза), 0)) + 10*log10(1/144) 

 

Диаграмма усиления в дальней зоне микрополосковой патч-антенны размером 12×12. Главный луч движется по круговой орбите.

Главный луч наклонен на pi/8 радиан от оси и вращается вокруг оси в анимации.

Заключительные замечания

Трехмерное полноволновое моделирование для большой системы антенных решеток требует большого объема памяти, что увеличивает время и стоимость вычислений.Используя описанный асимптотический подход, умножив переменную постобработки в дальней зоне отдельного элемента антенны на коэффициент однородной решетки, можно быстро оценить анализ диаграммы направленности антенной решетки. Однако этот подход не учитывает связь полей между элементами массива. Поэтому он применим только для технико-экономических обоснований быстрого прототипа. Для точного изучения уровня усиления и боковых лепестков может потребоваться полноволновой анализ всей структуры массива.

Дополнительные ресурсы

Ознакомьтесь с этими учебными моделями для изучения антенных решеток с помощью моделирования:

Умножение диаграммы направленности фазированных антенных решеток

Основная задача : Умножение диаграммы направленности: общая диаграмма направленности N идентичных антенн является произведением вектора излучения одной антенны и коэффициента решетки.

Антенные решетки

Фердинанд Браун изобрел антенну с фазированной решеткой в ​​1905 году. Он получил Нобелевскую премию по физике в знак признания их вклада в развитие беспроводной телеграфии.

Антенная решетка представляет собой набор многочисленных связанных антенных элементов, которые работают вместе для передачи или приема радиоволн, как если бы они были одной антенной. Антенны с фазированной решеткой используются для фокусировки излучаемой мощности в определенном направлении. Угловая диаграмма направленности фазированной решетки зависит от количества элементов антенны, их геометрического расположения в решетке и относительных амплитуд и фаз элементов решетки.

Антенны с фазированной решеткой можно использовать для направления излучаемого луча в определенном направлении путем регулировки относительных фаз элементов решетки.{-j \omega t_0}X(\omega) \quad \quad (1)\]

Свойство поступательного фазового сдвига

Теперь обратим внимание на перемещаемые/перемещаемые в пространстве элементы антенны. На рисунке 1 изображен один антенный элемент с плотностью тока Дж(r) , помещенный в начало координат, перемещается в пространстве на новое место, которое находится на расстоянии l 0 от исходного положения. Плотность тока антенного элемента в новом положении l 0 равна

\[J_{l_0}(r) = J(r – l_0) \quad \quad (2)\]

Рисунок 1: Плотность тока элемента антенны, смещенного в пространстве

Из обсуждения запаздывающих потенциалов в дальней зоне вектор излучения F(θ,ɸ)  элемента антенны задается трехмерным пространственным преобразованием Фурье  плотности тока Дж(z) .{j \mathbf{k} l_0} \mathbf{F}\left(\mathbf{k} \right) } \четырехъядерный \четырехъядерный (4) \]

Примечание : Знак экспоненты в преобразовании Фурье не имеет значения (он просто указывает чередование фаз в противоположном направлении), если во всем анализе используется одно и то же соглашение.

Из уравнения (4) можно сделать вывод, что относительное расположение элементов антенны по отношению друг к другу вызывает относительные фазовые изменения векторов излучения, которые затем могут вносить конструктивный вклад в одних направлениях или деструктивный в других.

Коэффициент массива и умножение шаблона массива

На рис. 2 показан более общий случай идентичных антенных элементов, размещенных в трехмерном пространстве на различных радиальных расстояниях l 0 , l 1 , l 2 , l 3 , … и облучателя антенны. коэффициенты соответственно равны a 0 , a 1 , a 2 , a 3 ,…

Рисунок 2: Плотности тока антенных элементов, смещенных в пространстве, — факторы, влияющие на коэффициент решетки фазированной антенной решетки.

Плотность тока отдельных элементов антенны составляет

\[\begin{align} J_{l_0}(r) &= a_0 J(r – l_0) \\ J_{l_1}(r) &= a_1 J(r – l_1) \\ J_{l_2}(r ) &= a_2 J(r – l_2) \\ & \vdots \end {выровнено} \quad \quad (5)\]

Суммарная плотность тока структуры антенной решетки составляет

\[J_{всего} = a_0 J(r – l_0) + a_1 J(r – l_1) + a_2 J(r – l_2) + \cdots \quad \quad (6)\]

Применяя свойство поступательного фазового сдвига в уравнении (4), общий вектор излучения N элементной антенной решетки определяется как

\[ \begin{align} \mathbf{F}_{total} \left(\mathbf{k} \right) &=\mathbf{F}_{l_0} \left(\mathbf{k} \right) + \mathbf{F}_{l_1} \left(\mathbf{k} \right) + \mathbf{F}_{l_2} \left(\mathbf{k} \right) + \cdots \\ &= a_0 e^{j \mathbf{k} l_0} \mathbf{F} \left(\mathbf{k} \right) + a_1 e^{j \mathbf{k} l_1} \mathbf{F} \left(\mathbf {k} \right) + a_2 e^{j \mathbf{k} l_2} \mathbf{F} \left(\mathbf{k} \right) + \cdots\\ &= \mathbf{F} \left( \mathbf{k} \right) \sum_{i=0}^{N} a_i e^{j \mathbf{k} l_i} \\ &= \mathbf{F} \left(\mathbf{k} \right ) \mathbf{A} \left(\mathbf{k} \right)\end{aligned} \]

\[ \boxed{\mathbf{F}_{всего} \left(\mathbf{k} \right) = \mathbf{F} \left(\mathbf{k} \right) \mathbf{A} \left (\mathbf{k} \right) \quad \quad (\text{умножение шаблона массива}) } \quad \quad (7)\]

Величина A(k) называется коэффициентом массива , который включает в себя относительные поступательные фазовые сдвиги и относительные коэффициенты подачи элементов массива.{j k \left( \hat{\theta} \times \hat{\phi} \right) l_i} \quad \quad (\text{коэффициент массива}) } \quad \quad (9)\]

Свойство умножения диаграммы направленности утверждает, что общая диаграмма направленности антенной решетки, состоящей из N одинаковых антенн, является произведением вектора излучения одного отдельного антенного элемента (также называемого коэффициентом элемента ) и коэффициент массива .

Влияние коэффициента решетки на усиление мощности и интенсивность излучения

Пусть U(θ,ɸ) и G(θ,ɸ) обозначают интенсивность излучения и диаграммы усиления антенного элемента.2 S_x(f)\]

Иллюстрация с использованием линейной решетки полуволновых дипольных антенн

Линейные антенны представляют собой электрически тонкие антенны, диаметр проводника которых очень мал по сравнению с длиной волны излучения  λ .

Линейная антенна, ориентированная вдоль оси z, имеет вектор излучения (поле), компоненты которого расположены в направлениях радиального расстояния и полярного угла. То есть интенсивность излучения U(θ,ɸ) и усиление мощности G(θ,ɸ) зависят только от полярного угла θ .Другими словами, интенсивность излучения и прирост мощности являются всенаправленными (независимыми от азимутального угла ɸ ).

На рис. 3 показана антенная решетка с линейными полуволновыми диполями, расположенными по оси x на равном расстоянии друг от друга.

Рисунок 3: Линейная антенная решетка с полуволновыми дипольными элементами.

Нас интересует диаграмма усиления мощности G(θ,ɸ) антенной решетки, показанной на рисунке 3.

Нормированная диаграмма усиления мощности отдельного элемента антенны (полуволнового диполя) определяется как

\[G_{диполь}(\theta, \phi) = \frac{cos^2 (\frac{\pi}{2} cos\theta)}{sin^2 \theta} \quad \quad (11) \]

Из рисунка 4, приведенного в этом посте, максимальное значение нормализованного усиления мощности приходится на θ =90°=π/2 радиан , т.е.2 G_{диполь}\левый( \фи \правый) \четверка \четверка (15)\]

Моделирование

На рисунке 4 показано уравнение (15) – влияние коэффициента решетки на нормализованное усиление мощности решетки полуволновых дипольных антенн. График построен для расстояния между элементами антенны l=λ и коэффициентов подачи для элементов антенны a = [1, -1, 1] .

Код Python можно найти в моей коллаборации Google. Результаты приведены ниже.

Рисунок 4: Иллюстрация влияния умножения диаграммы направленности антенной решетки на нормализованное усиление мощности антенной решетки.

Каталожные номера

[1] Орфанидис, С.Дж. (2013)  Электромагнитные волны и антенны , Университет Рутгерса. https://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/

[2] Константин А. Баланис, Теория антенн: анализ и проектирование , ISBN: 978-1118642061, Wiley; 4-е издание (1 февраля 2016 г.)

Фактор массива

Теперь мы выведем самую важную функцию в теории массивов — коэффициент массива .Рассмотрим набор из N идентичных антенн, ориентированных в одном направлении, каждая с диаграммой направленности:

Предположим, что элемент i расположен в позиции, заданной:

Предположим (как на рисунке 4 здесь), что каждый сигнал от элементов антенной решетки умножается на комплексный вес () и затем суммируются вместе, чтобы сформировать выходной сигнал фазированной решетки, Y .

Выход антенной решетки будет варьироваться в зависимости от угла прихода падающей плоской волны. (как описано здесь).Таким образом, сам массив представляет собой пространственный фильтр — он фильтрует входящие сигналы на основе их угол прихода. Выход Y является функцией , угла прихода волны относительно массива. Кроме того, если массив является передающим, излучение шаблон будет идентичен по форме шаблону приема из-за взаимность.

Y можно записать как:

где k — волновой вектор падающей волны.Вышеупомянутое уравнение можно просто разложить как:

Величина AF является коэффициентом массива. Фактор массива является функцией позиций антенны в массиве и используемые веса. Подбирая эти параметры, можно оптимизировать характеристики антенной решетки. добиться желаемых свойств. Например, антенной решеткой можно управлять (менять направление максимальное излучение или прием) путем изменения веса.

Используя вектор управления, Коэффициент массива можно компактно записать как:

В приведенном выше уравнении коэффициента массива T является оператором транспонирования.Теперь мы перейдем к методам взвешивания (выбору весов), используемым в антенных решетках, где некоторая универсальность и мощность будут показаны антенные решетки.


Боковое примечание. Если элементы идентичны (антенная решетка состоит из антенн одного типа) и имеют одинаковая физическая ориентация (все смотрят или смотрят в одном направлении), затем диаграмма излучения (или приема) для антенной решетки это просто коэффициент решетки, умноженный на диаграмму направленности.Эта концепция известна как умножение шаблона .

Синтез круглой антенной решетки для управления уровнем боковых лепестков и размером апертуры с использованием алгоритма опыления цветов

Подавление уровня боковых лепестков является серьезной проблемой при синтезе круглых антенных решеток (CAA). Для достижения этой цели предлагается множество традиционных численных методов, которые отнимают много времени и часто не могут справиться с мультимодальными задачами. В этой статье предлагается метод синтеза круговой матрицы с использованием вдохновленного природой алгоритма опыления цветов (FPA).Рассматриваемый здесь метод синтеза адаптирует одну и две степени свободы, а именно, только амплитуду и расстояние между амплитудами. Эффективность FPA изучается путем сравнения результатов с генетическим алгоритмом (GA) и однородной круговой антенной решеткой (UCAA) с равномерным разносом. Также анализируется влияние дополнительной степени свободы на размер апертуры и время расчета. Относительный уровень боковых лепестков (SLL) -25 дБ достигается с использованием алгоритма как в условиях отсутствия сканирования луча (0°), так и в условиях сканирования луча (15°) для 20 и 40 элементов CAA.

1. Введение

Направленность рассматривается как важное свойство излучающего элемента [1]. Отношение интенсивности излучения в заданном направлении к интенсивности излучения, усредненной по всем направлениям [2]. Повышение направленности является сложной задачей при проектировании антенн. Увеличение физической длины антенны является обычной практикой для увеличения направленности. Но этот метод оказывает прямое влияние на рабочую (резонансную) частоту, что нежелательно, поскольку большинство антенн для беспроводной связи зависят от частоты [3].

Предлагается множество методов для достижения хорошей направленности без изменения физической длины антенны. Предположение о подходящей геометрии отражателей является одним из методов, тогда как наиболее надежным методом является концепция антенных решеток. Антенная решетка представляет собой набор одинаковых антенных элементов, совместно работающих как единый излучающий элемент. При использовании антенных решеток физическая длина отдельного элемента в решетке не изменяется, но электрическая длина, пропорциональная длине решетки, увеличивается, что приводит к улучшению направленности.В этом случае рабочая частота не меняется, так как отдельный элемент массива не возмущается. Антенные решетки играют важную роль в современных системах беспроводной связи благодаря своим определенным характеристикам, таким как превосходная направленность и возможности управления лучом. Эти характеристики благоприятны для таких приложений, как формирование луча и нулевое позиционирование. Линейные, круговые, плоские и цилиндрические решетки представляют собой различные классификации антенных решеток в отношении расположения излучающих элементов в решетке.

Круговые массивы стали популярными благодаря последним достижениям в области беспроводной связи. Хотя проектирование круглых решеток требует сложных вычислений, управление лучом является неотъемлемым свойством, что делает его удобным кандидатом для формирования луча. Каждый элемент круговой решетки характеризуется тремя параметрами: амплитудой возбуждения (), фазой () и расстоянием между элементами (). Эти три параметра известны как параметры управления в конструкции массива. Они достаточно способны изменить диаграмму направленности массива.С точки зрения синтеза они называются тремя степенями свободы. Задача проектирования круговой решетки включает в себя определение весовых коэффициентов для одного или нескольких из этих параметров управления для каждого элемента в решетке, чтобы результирующая диаграмма направленности была близка к желаемой.

Ранее было предложено множество численных методов и методов, которые включали синтез паттернов с неоднородными амплитудами возбуждения [4, 5], фазовыми подстройками [6, 7] и неоднородными параметрами расстояния [8]. С такими методами связана огромная сложность, и они всегда склонны застревать в локальных минимумах.В качестве альтернативы этому предлагается множество эволюционных и эвристических подходов. Методы оптимизации, такие как генетический алгоритм (GA) [9], оптимизация роя частиц (PSO) [10], дифференциальная эволюция (DE) [11], оптимизация муравьиной колонии (ACO) [12], оптимизация на основе обучения (TLBO) [12]. 13, 14], поиск кукушки (CS) [15], светлячок (FF) [16], оптимизация инвазивных сорняков [17] и алгоритмы обратного рассеяния [18] получили развитие в последние годы для решения задач оптимизации антенных решеток.По сравнению с классическими методами эти методы превосходят их по времени вычислений и возможностям решения задач. В частности, применение новых, вдохновленных природой методов доминировало над классическим подходом при рассмотрении мультимодальных задач.

В [19] сообщается об очень низком SLL, равном −29 дБ, путем регулировки амплитуды возбуждения и соответствующей ему фазы с использованием реального кодированного GA. Среди трех параметров ( , , и ) фаза обработки связана с огромной сложностью, поскольку на практике не всегда удобно реализовать дробную фазу.Хотя включение фазы имеет много математических преимуществ, предпочтительно избегать рассмотрения практических проблем. Неравномерное распределение амплитуд в круговых массивах привело к значительному подавлению в SLL. Но когда луч сканируется на определенный угол сканирования, происходит увеличение SLL. SLL всегда получает значительное ослабление при сканировании луча под определенным углом или при попытке контролировать ширину полосы пропускания или размер апертуры. Следовательно, всегда необходимо наблюдать один и тот же SLL как в сканированном, так и в несканированном главных лучах.

Как сообщалось в [20], использование неоднородных круговых массивов GA с различными диапазонами сканирования может создавать диаграммы со сниженным SLL до -8,1 дБ. И амплитуда, и интервал регулируются в процессе синтеза. Позже тот же автор включил ограничение BW вместе с SLL без управления лучом [21] и наблюдал очень низкий SLL в −11,8 дБ с асимметричной решеткой из 12 элементов с неравномерным возбуждением и неравномерным интервалом. Модифицированный метод инвазивной оптимизации сорняков (IWO) используется для синтеза неоднородного кругового массива [22] для создания шаблонов массива с уменьшенным SLL, равным -14.23 дБ и улучшенная направленность 9,14 дБ. Результаты сравниваются, чтобы быть лучше, чем классические IWO, PSO и GA в случае 12-элементной круговой решетки с точки зрения SLL и направленности, а также с точки зрения производительности, оцениваемой по времени вычислений. Другой простой метод для достижения лучшего SLL в круговом массиве состоит в том, чтобы увеличить количество колец для формирования концентрического кругового массива [23-25].

В этой статье представлен вдохновленный природой алгоритм опыления цветов (FPA), который имитирует процесс опыления цветочных растений для синтеза антенны с кольцевой решеткой.Алгоритм является детищем Янга и др. [26] и применяется для решения многих многокритериальных задач в нескольких дисциплинах. В настоящей работе рассматриваются два типа управляющих параметров для синтеза САА. В первом случае учитывается только амплитуда, а в дальнейшем наряду с амплитудой включается и межэлементное расстояние. В обоих случаях эффективность опыления цветка сравнивается с равномерно возбужденным и равномерно расположенным круговым массивом. Представленная работа предлагает новый алгоритм для электромагнитных приложений, а также делает упор на конструкцию антенной решетки с дополнительной степенью свободы.

Вся симуляция разделена на четыре случая. В первых двух случаях рассматривается только амплитудный метод синтеза. Наряду с амплитудой в оставшихся двух случаях для синтеза учитывается также межэлементное расстояние. Цель первых двух случаев состоит только в том, чтобы наблюдать подавленный SLL до -25 дБ и соответствующий размер апертуры такой же, как у UCAA, тогда как целью последних двух случаев является наблюдение минимизированного SLL с оптимизированным размером апертуры менее чем у UCAA.Влияние неравномерного разноса на размер апертуры с ограничением SLL можно вывести из случаев 3 и 4. Главный луч сканируется под углом 15° во всех четных случаях.

Остальная часть статьи организована следующим образом. Формулировка дизайна массива представлена ​​в разделе 2, а функция приспособленности с учетом целей минимизации SLL сформулирована в разделе 3. Краткое введение в алгоритм опыления цветов представлено в разделе 4, а его реализация для синтеза CAA проиллюстрирована в разделе 5.В разделе 6 представлены результаты моделирования, относящиеся к поставленной задаче, в четырех случаях. Наконец, в разделе 7 приведен вывод. окружность радиуса «», как показано на рисунке 1. Целью текущей задачи является нахождение соответствующего набора амплитуд возбуждения и межэлементного расстояния для элементов массива. Следовательно, формулировка коэффициента решетки для такого расположения должна иметь рамки неравномерной амплитуды и неравномерного распределения интервалов.


Соответственно, коэффициент массива вышеприведенной геометрии задается как [27]где — номер элемента, — количество элементов в массиве, — текущее возбуждение th-го элемента, — фаза возбуждения th-го элемента, является коэффициентом интервала th-го элемента, и «» и задаются как

3. Формулировка пригодности

Формулировка функции пригодности, соответствующая цели работы, представлена ​​в этом разделе. Величина SLL и измеренные первые нули (FN) на графике диаграммы направленности составляют целевую функцию.Значения SLL и FN можно извлечь из графика диаграммы направленности, как показано на рисунке 2.


Функция пригодности задается как где положительное значение желаемого SLL. Например, в этой статье желаемый SLL составляет −25 дБ и, следовательно, . и являются левым и правым первыми нулями соответственно. ФН характеризуется этими двумя выражениями.

Результатом выражения является одно положительное значение ошибки. Говорят, что сходимость достигнута, если это значение стремится к нулю.

4. Особенности опыления цветов

Зеленый ковер природы в основном выживает из растений цветковых видов. Приемлемым фактом является то, что большинство растений принадлежат к классу, выживающему и эволюционирующему с помощью цветков. Сама цель цветов — облегчить размножение. Оплодотворение отвечает за размножение и эволюцию видов. У растений опыление является обязательным условием оплодотворения. Это процесс, при котором пыльца мигрирует и встречается с пыльцой другого цветка того же растения или других растений того же вида, что приводит к успешному оплодотворению.

Посредник опыления известен как опылитель. При биотическом опылении насекомые и некоторые птицы выступают в роли опылителей и переносят пыльцевые зерна с одного цветка на другой. Существует еще одна форма опыления, известная как абиотическая, при которой пыльцевые зерна переносятся ветром или простой диффузией. В природе большая часть опыления носит биотический характер. Цветочные растения являются резервуарами нектара, который является источником белка для пчел. Пчелы часто приближаются к цветам, чтобы получить этот нектар, и растения приспосабливаются к нему, так что эти пчелы действуют как их опылители, что приводит к генетическому скрещиванию.Таким образом, между цветком и часто посещающими его пчелами возникает взаимопонимание. Этот мутуализм называется цветочным постоянством [28], благодаря которому пчелы ограничивают себя набором цветочных растений, а цветы зависят от этих пчел в основном для успешного опыления. Это ограничивает память и потребление энергии опылителями. Опыление может быть локальным или глобальным. Самоопыление можно рассматривать как локальное опыление, при котором пыльца цветка передается тем же цветком или другим цветком того же растения.Биотическое перекрестное опыление, происходящее на больших расстояниях, известно как глобальное опыление.

В задачах оптимизации пыльца считается решением , соответствующий вектор решения задается как , а пространство решений рассматривается как вся популяция цветов. Выбор между самоопылением и глобальным опылением определяется переключением вероятности. Плодотворное опыление и успешное воспроизводство становятся возможными с помощью любого из двух методов опыления, в результате которого получается наиболее приспособленный ().Для обновления используется следующее математическое представление постоянства цветка [26]: где «» обычно называют размером шага, который определяет силу опыления и всегда положителен и отличен от нуля. Размер шага «» характеризуется как « Levy Flights » [29–32], а не как простое случайное число, чтобы имитировать движение биотических опылителей, способных преодолевать большие расстояния. Выражение для взято непосредственно из [26] без каких-либо модификаций.

5.Реализация алгоритмов опыления цветков для круговых массивов

Как и любой алгоритм, основанный на популяции, отправной точкой FPA является инициализация популяции. В качестве популяции используются особи. У каждого человека есть собственное решение в -мерном пространстве решений. также относится к числу проектных переменных. Следовательно, каждое решение представляет собой набор -мерных векторов, который задается следующим образом.

Начальная популяция: где «» — номер итерации, а «» — текущие коэффициенты возбуждения.

Когда используются как текущее возбуждение, так и межэлементное расстояние, (6) модифицируется таким образом, что «» является вектором размерности «.» Первые значения используются в качестве текущих возбуждений, а остальные используются в качестве межэлементного интервала для соответствующего элемента: Реализация алгоритма синтеза массива включает рассмотрение каждого индивидуума, соответствующего массиву « » элементов. Числовое значение, представляющее элемент, представляет собой текущий коэффициент возбуждения этого элемента.Наконец, приспособленность оценивается для каждого человека, и предполагается, что лучшим среди них будет человек с минимальной приспособленностью. Это дается как [31]

6. Результаты

Моделирование разделено на четыре случая, как обсуждалось ранее, чтобы проиллюстрировать эффективность предложенного алгоритма. Для каждого случая даны полученные веса и соответствующие графики диаграмм направленности. Во всех случаях учитывается неравномерное распределение амплитуд, а в случаях 3 и 4 дополнительно используется неравномерный интервал.Целью всех случаев является наблюдение очень низкого SLL в −25 дБ. Диаграммы излучения, полученные с помощью FPA, сравниваются с диаграммами GA и однородного CAA. Наряду с минимизацией SLL уменьшение размера апертуры также включено в качестве цели в случаи 3 и 4. Интуитивно понятно, что ограничение межэлементного расстояния между 0,25  λ и 0,5  λ явным образом уменьшит размер апертуры по сравнению с равномерно расположенные (0,5  λ ) CAA. Этот метод уделяет повышенное внимание проектированию массивов и снижает нагрузку на алгоритм при достижении цели.

Для всех случаев начальная популяция (pop) равна 20, а вероятность переключения () равна 0,8. Моделирование проводится не менее чем в 3-х прогонах и в итоге рассматривается лучший. Выбор между глобальным опылением и локальным опылением определяется путем генерации случайного числа (ранд). Это проиллюстрировано ниже:  если () сгенерировать -мерный вектор для размера шага в соответствии с распределением Леви обновить через глобальное опыление с использованием выражения иначе сгенерировать случайное число () с диапазоном  случайно выбрать двух особей “” и “” и обновить с помощью выражение end

Случай 1 (неравномерное распределение амплитуд с равномерным интервалом и без управления лучом). В этом случае подавление SLL наблюдается только при регулировке амплитуды. Веса, полученные для фитнес-функции, непосредственно подставляются в коэффициент массива кругового массива для получения диаграммы направленности. Диаграмма направленности, относящаяся к ЦАА из 20 и 40 изотропных элементов, показана на рисунках 3(а) и 3(б) соответственно. Эффективность алгоритма (сплошная линия) можно проанализировать при сравнении с диаграммой направленности (ДН) ГА (пунктир) и однородной ЦАА (пунктир) на этих рисунках.Алгоритм постоянно давал SLL на уровне -25 дБ даже при изменении количества элементов, которое лучше, чем -7 дБ, как в случае UCAA.

Случай 2 (неравномерное распределение амплитуд с равномерным интервалом и с управлением основным лучом). В этом случае основной луч сканируется до 15°. Цель состоит в том, чтобы наблюдать SLL в −25 дБ, который остается неизменным даже при сканировании основного луча. То же самое видно на графиках рис. 4(а) и 4(б). Из графиков видно, что алгоритм достаточно эффективен, чтобы поддерживать один и тот же SLL как для сканированных, так и для несканированных условий главного луча.

Случай 3 (неравномерное распределение амплитуд с неравномерным интервалом и без управления лучом). В данном случае учитывается неравномерный интервал с неравномерным распределением амплитуды. Рисунки 5(a) и 5(b) представляют RP однородного и неоднородного CAA, перекрывающихся для и 40, соответственно.

Случай 4 (неравномерное распределение амплитуд с неравномерным интервалом и с управлением лучом). Амплитуда и пространственное распределение аналогичны случаю 3, тогда как главный луч сканируется под углом 15°.Алгоритм может успешно производить SLL на уровне −25 дБ, что видно из рисунков 6(a) и 6(b) для и 40 соответственно.

Рисунки 5 и 6 аналогичны рисункам 3 и 4, соответственно, с точки зрения цели, но техника синтеза матрицы отличается. Метод только амплитуды используется для получения желаемых диаграмм направленности на рисунках 3 и 4. Точно так же метод амплитудного пространства используется для рисунков 5 и 6. Распределение амплитуды для круговой решетки из 20 и 40 элементов в случаях 1 и 2 приведено в Таблица 1.Первые две строки относятся к распределению, когда главный луч находится под углом 0°, а оставшиеся две строки относятся к распределению, когда луч сканируется до 15°.


Главное направление луча Количество элементов Algorithm амплитуды =

0 ° 20 ГА 0,9819, 0,43433, 0,38883, 0.08801, 0.049708, 0.13402, 0.23325, 0.34977, 0.13993, 0.63811, 0.89366, 0.32359, 0.17678, 0.15957, 0.0296, 0.15514, 0.25948, 0.20366, 0.20818, 0.79876
FPA 0.9936, 0.6571, 0.3843, 0.1512, 0.0835, 0.3995, 0.0039, 0.0930, 0.2074, 0.5338, 0.8838, 0.4216, 0.2718, 0.0049, 0.1487, 0.0008, 0.2199, 0.0010, 0.3326, 0.4126
40 GA 0.99322, 0.85177, 0.97018, 0.64356, 0.74288, 0.096025, 0.060732, 0,47024, 0,035304, 0,17102, 0,041402, 0,10706, 0,26983, 0,22304, 0,11094, 0,2566, 0,11416, 0,83393, 0,55396, 0,49157, 0,95757, 0,71068, 0,78998, 0,2975, 0,27882, 0,30547, 0,14734, 0,095738, 0,083199, 0,2460, 0,045152, 0.0039346, 0,13798, 0,41212, 0,021184, 0,20666, 0,45209, 0,65734, 0,95256, 0,84257
FPA 0,9861, 0,9887, 0,8966, 0,3365, 0,6388, 0,0924, 0,1034, 0,2169, 0,0333, 0,0508, 0,0128, 0,1327, 0,0135, 0,0916, 0,2144, 0,2084, 0.5182, 0.6454, 0.9887, 0.7422, 0.9030, 0.8925, 0.8632, 0.4566, 0.3390, 0.2704, 0.1085, 0.0066, 0.1799, 0.0329, 0.0106, 0.0500, 0.2899, 0.2200, 0.0625, 0.1681, 0.3882, 0.8378, 0.9606, 0.9535

15° 20 GA 0.66762, 0.83441, 0.20899, 0.31369, 0.039093, 0.11261, 0.042027, 0.19448, 0.053112, 0.54955, 0.78473, 0.97314, 0.85825, 0.26283, 0.051948, 0.29997, 0.23677, 0.078657, 0.17409, 0.37731
FPA 0.4900, 0.9456, 0.4478, 0.1899, 0.2253, 0.23242, 0.0447, 0.0012,0.0114, 0.4220, 0.4843, 0.9290, 0.5457, 0.2017, 0.1795, 0.1556 0.1597, 0, 0.0203, 0.3511
40 GA 0.70345, 0.75233, 0.73214, 0., 0.96208, 0.53025, 0.67645, 0.082539, 0.31248, 0.27426, 0.15, 0.59956, 0.11915, 0.13204, 0.23781, 0.52463, 0.019683, 0.17863, 0.39147, 0,89913, 0,64331, 0,96361, 0,49537, 0,63018, 0,89284, 0,89971, 0,030009, 0,33951, 0,17512, 0,01014, 0,30863, 0,0093453, 0,43728, 0,060419, 0,20309, 0,023254, 0,1424, 0,30747, 0,53286, 0,89469
FPA 0.6685, 0,8337, 0,7027, 0,6188, 0,7419, 0,6388, 0.8419, 0,6388, 0.3948, 0.1016, 0,0535, 0,2223, 0,1155, 0,2134, 0,0000, 0,0394, 0.1042, 0,2835, 0.3935, 0,0448, 0.5967, 0,9898, 0,8380, 0,8192, 0,9724, 0,7594, 0,1221, 0,1514, 0,0194, 0,3006, 0.1054, 0.2008, 0.0411, 0.1377, 0,1772, 0.1377, 0.1772, 0,4936, 0,0459, 0,0179, 0.5315, 0,

, 0.5315, 0,9973

Точно так же амплитуда и распределение взаимосеменного пространства приведены в таблице 2 для случаев 3 и 4. Безусловно, учет межэлементного расстояния вместе с амплитудным распределением имеет преимущество в вычислительном времени синтеза. Чтобы полностью использовать это преимущество, типичный диапазон пространственной функции должен составлять 0–2  λ [20].Эта процедура напрямую увеличит размер апертуры при одновременном сокращении времени вычислений. Для управления размером апертуры целевая функция должна содержать еще один параметр, управляющий размером апертуры. В данной работе предлагается альтернативный метод, заключающийся в ограничении межэлементного пространства диапазоном 0,2  λ –0,5  λ . Без особого внимания к алгоритму результирующая пространственная функция определенно имеет размер апертуры меньше, чем у равномерно разнесенного CAA. Это сравнение сведено в Таблицу 3.


Количество элементов Направление главного луча Параметр Распределение

20 AMPS 0.8619, 0.3195, 0.0214, 0.0121, 0.0214, 0.0121, 0,6407, 0,4229, 0,0000, 0,3251, 0,9834, 0,2871, 0,9834, 0,2876, 0.3977, 0,2440, 0,4019, 0,2116, 0,6079, 0,0596, 0,2262, 0.9676
0 ° 9 Интервал 0.3369, 0,2850, 0,4006, 0,2647, 0,4963, 0,2647, 0,4963, 0,2973, 0,4986, 0,4973, 0,4996, 0.3089, 0,2676, 0.4262, 0,2600, 0,4749, 0.5000, 0,4757, 0.4911, 0,4049, 0,4894, 0.2937
40 AMPS 0.8811 , 0,8008, 0,3251, 0,8008, 0,1451, 0,8078, 0,1487, 0,0170, 0.1933, 0,0573, 0,1933, 0,0573, 0,0085, 0,3539, 0,0257, 0,1550, 0,0205, 0,5005, 0,3540, 0,0473, 0,6053, 0,8268, 0,7866, 0,8881, 0,9332, 1,0000, 0,7673, 0,6267, 0,4929, 0.3048 , 0,4683, 0,0118, 0,0056, 0,1860, 0,2041, 0,0035, 0,0953, 0,5103, 0,1352, 0.6457, 0.5603, 0,6074, 0.5603, 0,6074, 0.8803, 1.0000
Расстояниею 0,3739, 0,3383, 0,3003, 0,4241, 0,3063, 0,4931, 0,3607, 0,4934, 0,3616, 0,4548, 0,4625, 0,4656, 0,4266, 0,3698, 0,3663, 0,3698, 0.3172, 0.2681, 0.2550, 0.2681, 0,2550, 0.2802, 0,2550, 0.2802, 0.4616, 0,2701, 0,3616, 0,3458, 0,3372, 0.4236, 0,4932, 0,4621, 0,4771, 0.3851, 0.3281, 0,4958, 0,4397, 0.4842, 0,4000, 0,2864, 0,3974, 0,2546, 0,3089, 0,4039

20 Ампер 0.6083, 0.6349, 0.2588, 0.2339, 0.2588, 0.2339, 0.0000, 0.2307, 0,4144 0.3074, 0.1940, 0.8014, 0.9869, 0.4356, 0.2545, 0.0476, 0.0290, 0.5114, 0.2839, 0.0987, 0.1308, 0.9148
15 ° 9 0.3369 0.2087, 0.3419, 0.4824, 0.3906, 0.4897, 0.3906, 0.4897, 0.4135, 0.5000, 0,5000, 0,2530, 0.3777, 0,2665, 0.4462, 0,2343, 0.5000, 0,4038, 0,4772, 0.4571, 0,2482, 0,4870
40 AMPS 0.9871, 0,8319, 0,9915, 0,5635, 0,9477, 0.2038, 0.6511, 0.7517, 0.2511, 0.7517, 0.2521, 0.0.027, 0.0291, 0,0060, 0,0341, 0,1774, 0.3761, 0,0211, 0,9749, 0,0711, 0,9982, 0,7881, 0,9952, 0,8975, 0,8434, 0,8898, 0,6869, 0,2138, 0,0206, 0,2775, 0,2438, 0,4098, 0,0027, 0,0016, 0,0069, 0,4387, 0,3516, 0.5479, 0.3511, 0.5479, 0,4311, 0.7191, 0,7725, 0.8217
0.2483, 0.2350, 0.2984, 0.2283, 0.4203, 0,2506, 0.3278, 0,4921, 0,4816, 0,4789, 0,4078, 0,4466, 0,2874, 0,4875, 0,2810, 0.3805, 0,3719, 0,2146, 0,3583, 0,2726, 0,2919, 0,4493, 0,3958, 0,2434, 0,2372, 0,2133, 0,3255, 0,4385, 0,3550, 0,4479, 0,4650, 0,4993, 0,4138, 0,4156, 0,2854, 0,3621, 0,2202


Количество элементов

S. Номер Направление главного луча Размер диафрагмы (в)
Использование амплитуды Только Техника Использование амплитуды космическая техника

1 20 9.5 8,4833
2 40 19,5 15,3291

3 20 15 ° 9,5 9,43
4 40 19,5 15,3291

Четвертая колонка относится к размеру апертуры, когда используется метод только амплитуды на соответствующем луче, когда используется метод 1 и номер 2 (см. Случаи 1 и 2). 0°   и 15° соответственно.Точно так же размер апертуры можно считать из пятого столбца для случаев 3 и 4 для соответствующего количества элементов в строке. Понятно, что значения, указанные в пятом столбце, меньше соответствующих значений в четвертом столбце. Это означает, что происходит уменьшение размера диафрагмы.

7. Заключение

FPA успешно применяется для синтеза кольцевых массивов и сравнивается с GA, который проверен для многих приложений проектирования массивов. Относительно очень низкий SLL наблюдается с FPA по сравнению с GA и однородной круговой решеткой.Также из случаев 3 и 4 можно сделать вывод о прямом влиянии на управление размером апертуры с включением пространственной функции. Такой подход позволяет избежать сложности целевой функции и упрощает роль алгоритма. Хотя реализация ГА не выполняется для случаев 3 и 4, акцент в этих случаях делается на повышении роли целевой функции, а не на эффективности принятого алгоритма. Однако можно считать, что включение такой стратегии в целевую функцию дало бы одинаковые результаты для любого субъекта алгоритма.Хотя этот подход продемонстрирован для синтеза кольцевых массивов, его также можно применять к произвольным массивам.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в связи с публикацией данной статьи.

Широкоугольная сканирующая фазированная антенная решетка с реконфигурируемыми антенными элементами диаграммы направленности с высоким коэффициентом усиления

Руководство по проектированию элементов PRA для фазированных антенных решеток

Как правило, расстояние между элементами фазированной антенной решетки строго ограничено до 0.5\({\lambda }_{0}\) или меньше, чтобы избежать проблем неоднозначности, вызванных решетчатыми лепестками. Однако для фазированных антенных решеток, состоящих из элементов PRA, расстояние между элементами больше не ограничено, поскольку лепестки решетки могут использоваться в качестве основного луча. Чтобы проанализировать характеристики сканирования фазированной антенной решетки, состоящей из элементов PRA, формула усиления антенны, уравнение 2, используется для простого создания желаемой диаграммы направленности элемента, где \(G\) — усиление антенны, \({ e}_{cd}\) — эффективность излучения, \(D\) — направленность, \(U\) — интенсивность излучения, \({P}_{rad}\) — полная мощность излучения 2 .{\pi}U(\theta,\varphi)\sin\thetad\thetad\varphi)$$

(2)

Первым параметром, который необходимо установить для анализа производительности сканирования, является целевой диапазон сканирования. Целевой диапазон сканирования задается как \(\pm {\theta}_{max}\) (всего \(2{\theta}_{max}\)). Суть сканирования луча с помощью элементов ФРА заключается в сканировании каждого подпространства путем разделения диапазона сканирования на \(М\) подпространств, где \(М\) — число режимов переключения элемента ФРА.{\circ}\) соответственно.

$$Subspace\ K\ :\ \frac{2(K-1)-M}{M}{\theta }_{max}\le \theta \le \frac{2K-M}{M}{ \theta}_{max}\quad (K=1,2,3,\cdots \ ,M)$$

(3)

$$Наклон\угол,\ {\theta}_{k}=\left(\frac{2k-M-1}{M}\right){\theta}_{max}\quad (k=1 ,2,3,\cdots \ ,M)$$

(4)

После установки подпространств и угла наклона следует установить максимальную полосу пропускания антенного элемента (\(HPB{W}_{max}\)) во избежание проникновения в нежелательные подпространства.{-1}\left(\frac{2m\pi +\Phi}{{k}_{0} d}\right)\quad (m=\pm \,1,2,3,\cdots \ )$$

(7)

Главный лепесток находится в углу \({\theta}_{ML}\), когда \(m=0\), а лепестки решетки — в углу \({\theta}_{GL}\) когда \(m=\pm 1,2,3,\cdots \\).{-1}\left(\frac{\pi }{{k}_{0}d}\right)$$

(8)

Значение \({\theta }_{gap}\) используется в качестве критерия для определения \(HPB{W}_{max}\). Если \(HPB{W}_{max}\) установлено равным значению \({\theta}_{gap}\), проблемы неоднозначности все еще существуют, поскольку два лепестка могут содержаться в одном подпространстве. Таким образом, требуется небольшой запас для переключения режима, прежде чем возникнут проблемы неоднозначности. Путем итерации мы определили, что, когда ширина луча элемента \(-5\) дБ равна \({\theta }_{gap}\), HPBW элемента является соответствующим \(HPB{W}_{max }\).{\circ}\) соответственно. Другими словами, в соответствии с целевым диапазоном сканирования и расстоянием между элементами требуемые характеристики идеального элемента PRA, такие как минимальное количество \ (M \), угол наклона \ ({\ theta} _ {k} \) и \(HPB{W}_{max}\) можно получить.

$$Количество\ переключений\ режимов\ :\ M\ (M\ge 2,\ integer)\ при \ M-1 < \frac{2{\theta}_{max}}{HPB{ W}_{max}}\le M$$

(9)

Расширив обсуждение, требуемые характеристики идеального элемента PRA можно обобщить в соответствии с целевым диапазоном сканирования и расстоянием между элементами, а также можно представить руководство по проектированию элемента PRA для фазированных антенных решеток.{\circ}\). На рис. 4(a–e) показаны характеристики сканирования в режиме 1, режиме 2, режиме 3, режиме 4 и режиме 5 соответственно. Точно так же производительность сканирования может быть достигнута путем разделения диапазона сканирования на пять подпространств и использования основного лепестка и лепестков решетки, встречающихся в каждом подпространстве. Мы можем знать, что если характеристики элемента PRA, такие как количество режимов переключения, угол наклона и HPBW, соответствуют рекомендациям, желаемая производительность сканирования может быть достигнута, даже если расстояние между элементами достаточно велико.{\ circ} \)).

То, что представлено в руководстве, является идеальным шаблоном элемента PRA, поэтому может быть сложно точно реализовать угол наклона и HPBW в каждом режиме. Тем не менее, проектирование элемента PRA на основе рекомендаций может быть полезным руководством для получения желаемых характеристик сканирования фазированной антенной решетки. Когда шаблоны активных элементов элемента PRA соответствуют рекомендациям, желаемая производительность сканирования может быть достигнута путем разделения диапазона сканирования на несколько подпространств.

Элемент PRA с высоким коэффициентом усиления и трехнаправленной реконфигурируемой диаграммой направленности

Чтобы продемонстрировать характеристики сканирования фазированной антенной решетки, состоящей из элементов PRA на основе руководства, мы используем модель антенны с реконфигурируемым трехнаправленным диаграммой направленности, предложенную в ходе нашего исследования. группа 19,29 . Концепция широкоугольной сканирующей фазированной антенной решетки с использованием трехнаправленных элементов PRA была представлена ​​в до 11 . Разработана и реализована широкоугольная сканирующая фазированная антенная решетка миллиметрового диапазона, использующая последовательно запитываемый апертурно-связанный микрополосковый антенный элемент с тремя линейно расположенными пластинами.В этой статье мы реализуем широкоугольную сканирующую фазированную решетку с использованием трехнаправленной антенны с реконфигурируемым диэлектрическим резонатором (DRA). Простой принцип работы модели PRA с высоким коэффициентом усиления заключается в следующем. Диэлектрическая сфера, возбуждаемая микрополосковой заплаткой, работает как сферическая диэлектрическая резонаторная антенна (СДРА), работающая на моде \(T{E}_{n01}\). На резонансной моде более высокого порядка выше \(T{E}_{301}\) этот SDRA демонстрирует высокую характеристику усиления и генерирует пучок в направлении, противоположном положению микрополоскового пятна.Поскольку резонансные частоты микрополоскового участка и диэлектрической сферы хорошо согласованы, входной импеданс и характеристика высокого коэффициента усиления демонстрируют хорошие характеристики. Это означает, что, поскольку резонансная частота диэлектрического шара зафиксирована его структурой, к этой СДРА можно применить метод согласования импеданса микрополосковой накладки, тем самым можно миниатюризировать размер микрополосковой накладки 29 . Кроме того, поскольку сферический диэлектрик симметричен, а распределение магнитного поля резонансной моды симметрично, при смещении микрополоскового участка распределение магнитного поля вращается и возникает явление наклона луча.Чем больше микрополосковая заплатка смещалась от центра, тем больше наклон луча. Используя эту характеристику наклона луча, можно разработать PRA с высоким коэффициентом усиления, который генерирует лучи в двух направлениях с двумя микрополосковыми участками. Подача обоих патчей одновременно может генерировать луч в среднем направлении, которое является направлением векторной суммы двух лучей. Мы могли бы получить PRA с высоким коэффициентом усиления, разработав реконфигурируемую коммутационную сеть для выбора каждого патча в отдельности или выбора их одновременно.{\circ}\) соответственно.Эффективность излучения предлагаемой антенны показывает более 85% в рабочей полосе частот всех режимов переключения.

Рисунок 5

Конфигурация режима переключения предлагаемого элемента PRA с высоким коэффициентом усиления.

Рисунок 6

Характеристики предлагаемого элемента PRA с высоким коэффициентом усиления. ( a ) Коэффициент отражения и эффективность излучения каждой моды. ( b ) Диаграмма направленности каждой моды в плоскости xz на частоте 5,8 ГГц.

Поскольку размер антенны равен 0.{\circ}\), когда восемь элементов расположены с интервалом 0,9\({\lambda}_{0}\). На рисунке 7 показано сравнение диаграммы направленности одиночной антенны и диаграмм направленности активных элементов антенной решетки, когда восемь элементов расположены линейно. Элементы называются \(Element\ \#1 \sim Element\ \#8\), как показано на рис. 8. На рис. 7(a) показано, что направления основных лучей диаграмм активных элементов в режиме 1 больше наклонены. к отрицательному тета-направлению из-за взаимной связи между элементами и структурного влияния массива.{\circ}\). В следующем разделе мы предлагаем антенну с фазированной решеткой 8×1, использующую этот антенный элемент, и экспериментально подтверждаем эффективность широкоугольного сканирования.

Рис. 7

Шаблоны активных элементов в плоскости xz на частоте 5,8 ГГц, когда восемь элементов расположены линейно. ( a ) Режим 1. ( b ) Режим 2. ( c ) Режим 3.

Рисунок 8

Геометрия предлагаемой антенной решетки. ( a ) Поперечный разрез. Параметр: \({\varepsilon}_{r}\) = 13, \(R\) = 13.8 мм, \(W\) = 365 мм, \(t\) = 0,76 мм. ( b ) Микрополосковые патчи, вид сверху. Параметр: \(L\) = 50 мм, \({D}_{x}\) = 4 мм, \({D}_{y}\) = 14 мм, \({D}_{подача} \) = 1,5 мм, \({D}_{зазор}\) = 8 мм, \({r}_{d}\) = 3 мм.

Рисунок 9

Конфигурация системы формирования диаграммы направленности предлагаемой антенной решетки.

Рисунок 10

Активный S-параметр предлагаемой антенной решетки. ( a ) Симулированный S-параметр при возбуждении \(Элемент\\#4\). ( b ) Активный коэффициент отражения и эффективность излучения \(Элемент\\#4\), соответствующие разности фаз.

Рис. 11

Смоделированные диаграммы сканирования предлагаемой антенной решетки в плоскости xz на частоте 5,8 ГГц. ( a ) Режим 1. ( b ) Режим 2. ( c ) Режим 3.

Рисунок 12

Фотографии прототипа решетчатой ​​антенны. ( a ) Вся конструкция, включая приспособление. ( b ) Сеть формирования луча. ( c ) Конфигурация системы формирования луча. ( d ) Собранная система формирования луча. ( e ) Условия измерения.{\circ}\), мы составили фазированную антенную решетку 8×1, используя его. Геометрия предлагаемой антенной решетки показана на рис. 8. На рис. 8(a,b) показаны сечение и вид сверху предлагаемой антенной решетки соответственно. Восемь керамических сфер с диэлектрической проницаемостью 13 были расположены с интервалом 0,9\({\lambda }_{0}\), и для возбуждения каждой сферы использовались две микрополосковые накладки. Микрополосковые патчи были напечатаны на подложке Taconic RF-301 толщиной 0,76 мм и поданы через порт 1 и порт 2 соответственно.Для изготовления предусмотрены отверстия для фиксации кондукторной конструкции для удержания диэлектрической сферы над микрополосковыми накладками. Значения параметров на рисунке указаны в подписи.

Затем мы разработали сеть формирования луча, состоящую из МШУ, фазовращателя и сумматора, чтобы продемонстрировать характеристики сканирования предлагаемой антенной решетки. Guerrilla RF GRF2501 и MACOM MAPS-010145 были приняты в качестве LNA и 4-битного цифрового фазовращателя, соответственно, и был разработан сумматор мощности Wilkinson.Для реконфигурации шаблона каждого элемента антенны общая система формирования луча состоит из каждой сети формирования луча для порта 1 и порта 2 и реконфигурируемой коммутационной сети, объединяющей их. Конфигурация системы формирования диаграммы направленности предлагаемой антенной решетки показана на рис. 9. Как показано на рис. 5, когда режим переключения — режим 1, питание подается только на порт 2 каждого элемента антенны, так что все элементы генерируют наклонный луч в отрицательное направление тета и сканируется Подпространство I. Напротив, когда режим коммутации — режим 3, питание подается только на порт 1 каждого элемента антенны, так что все элементы генерируют наклонный луч в положительном тета-направлении, а подпространство III сканируется.{\circ}\) и сканируется подпространство II.

Некоторые смоделированные S-параметры предлагаемой антенной решетки показаны на рис. 10. Например, на рис. 10(a) показан S-параметр \(Элемент\\#4\) в режиме 1. Вставка потери между любыми элементами превышают 18 дБ, что свидетельствует о слабой связи. Аналогичные результаты были получены среди любых элементов или любых мод. В режиме 1 коэффициенты активного отражения центрального элемента \(Элемент\ \#4\) показаны на рис.{\circ}\).При сканировании луча степень связи между элементами меняется, так что кривая активного коэффициента отражения немного смещается. Активные коэффициенты отражения в диапазоне 5,75–5,84 ГГц предлагаемой антенной решетки ниже \(10\) дБ во всех состояниях сканирования. Эффективность излучения предлагаемой антенной решетки составляет более 75% в рабочей полосе пропускания всех режимов переключения.

Смоделированные характеристики сканирования предлагаемой антенной решетки в плоскости xz на частоте 5,8 ГГц показаны на рис.{\circ}\), а пиковое усиление составило 17,6 дБи.

Из смоделированных результатов видно, что нет проблем с эффективностью сканирования, даже если элементы антенны расположены с интервалом 0,9\({\lambda}_{0}\), поскольку диаграммы активных элементов совпадают руководство. Для экспериментальной проверки был изготовлен прототип антенной решетки. Фотографии прототипа антенной решетки показаны на рис. 12. На рис. 12 (а) показана вся структура системы формирования луча, включая приспособления.Пластиковый зажим, сферические диэлектрики и микрополосковые заплатки фиксируются на месте. После закрепления антенной решетки с помощью пластикового приспособления и акриловой пластины сеть формирования луча, плата управления и коммутационная сеть были подключены к задней части акриловой пластины с помощью разъемов. На рисунке 12(b) показана сеть формирования луча. Верхняя часть рисунка подключена только к порту 1 каждого антенного элемента, а нижняя область подключена только к порту 2 каждого антенного элемента. Их можно выбирать по отдельности или одновременно с помощью коммутационной сети.На рисунке 12(c) показана конфигурация системы формирования луча. Антенная решетка подключается к сети формирования луча через уровень перераспределения, сеть коммутации выбирает режим переключения, а сеть формирования луча управляется платой управления. Все эти платы можно легко подключать и отключать с помощью разъемов. На рис. 12(d,e) показаны фотографии собранной системы формирования луча и среды измерения соответственно.

Измеренная производительность сканирования прототипа антенной решетки в плоскости xz на 5.{\circ}\), а пиковое усиление системы составило 22,9 дБи. Учитывая коэффициент усиления МШУ (16,1 дБ), потери фазовращателя (\(-6\) дБ), общие потери в линии (\(-1,2\) дБ), потери в разъеме (\(-1\) дБ) и потери при переключении (\(-1,96\) дБ), пиковое усиление прототипа антенной решетки можно оценить примерно в 17 дБи. Результаты измерений показали разумное согласие с результатами моделирования, и были проверены характеристики широкоугольного сканирования предлагаемой антенной решетки.

Синтез эллиптических антенных решеток с однородным возбуждением только по положению с ограничением минимального расстояния между элементами | EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking

Структура и коэффициент решетки эллиптической антенной решетки

На рис.N{I}_n\exp\left[j\left(k\sin\theta\left(acos{\phi}_n cos\phi + bsin{\phi}_n sin\phi\right)\right)+j{ \alpha}_n\right] $$

(2)

, где k  = 2 π / λ — волновое число. I n и α n представляют амплитуду и фазу возбуждения n -го элемента. ϕ n — угловое положение n -го элемента в плоскости x y .N{I}_n\exp\left[j\left(k\left(acos{\phi}_n cos\phi + bsin{\phi}_n sin\phi\right)\right)+j{\alpha}_n \справа] $$

(3)

Если направление основного луча φ 0 , фазовое возбуждение n -го элемента решетки может быть задано выражением

$$ {\alpha}_n=-k\left( acos{\phi}_n\mathit{\cos}{\varphi}_0+ bsin{\phi}_n\mathit{\sin}{\varphi}_0\ справа) $$

(4)

Фитнес-функция

Для получения диаграмм направленности с минимальными уровнями боковых лепестков и конкретной шириной первого нулевого луча (FNBW) оптимизируются положения элементов эллиптических антенных решеток.Искомая функция может быть задана

$$ E={w}_1{\left.\frac{\left| AF \ влево (\ фи \ вправо) \ вправо | {А {F} _ {\ mathrm {макс}}} \ вправо |} _ {\ фи \ в S} + {ш} _2 \ влево | {\ mathrm {FNBW}} _ {\ mathrm {c}} — {\ mathrm {FNBW}} _ {\ mathrm {d}} \ right | $$

(5)

, где w 1 и w 2 — весовые коэффициенты. AF max максимальное значение | AF ( ϕ )|. S — площадь боковых лепестков диаграммы направленности.2}\ge {d}_e\\ {}i,j=1,2,\cdots N;i\ne j\end{массив}\right. $$

(6)

где ( x n ,  y n ) — позиция n -го элемента, которая может быть рассчитана по формуле

$$ \left\{\begin{array}{c}{x}_n=a\cos {\phi}_n\\ {}{y}_n=b\sin {\phi}_n\end{массив }\правильно. $$

(7)

В следующей процедуре задача превращается в максимальную задачу.2\фи } d\фи $$

(9)

Длина, на которую могут быть размещены элементы массива, равна L  −  d e . Если элементы массива размещены в соответствии с ограничением минимального интервала d e , длина ( N  − 1) d e занята. Таким образом, оставшаяся оптимизируемая область над апертурой решетки определяется выражением [11]

$$ SP=L-{d}_e-\left(N-1\right){d}_e=L-N{d}_e $$

(10)

При определении позиций элементов необходимо определить позицию первого элемента.Первый элемент должен быть размещен в области [0,  SP ]. Как показано на рис. 2, длину от O до позиции первого элемента вдоль эллипса можно изобразить как

$$ {l}_1= SP\times {r}_1 $$

(11)

, где r 1 — случайное число из диапазона [0, 1]. Затем N  − 1 реальных случайных чисел из диапазона [0,  SP ] вычисляются по формуле

Рис.{\ prime} \) отсортированы в порядке возрастания и нового вектора C = [ C 1 , C 2 , ⋯, C N — 1 ], где c 1  ≤  c 2  ≤ ⋯ ≤  c N  − 1 9001. Длина от O до позиции n -го элемента вдоль эллипса может быть рассчитана по формуле

$$ \left[\begin{array}{c}{l}_2\\ {}{l}_3\\ {}\cdots \\ {}{l}_N\end{массив}\right]= {l}_1+\left[\begin{array}{c}{c}_1\\ {}{c}_2\\ {}\cdots \\ {}{c}_{N-1}\end{массив }\right]+\left[\begin{array}{c}{d}_e\\ {}2{d}_e\\ {}\cdots \\ {}\left(N-1\right){d }_e\end{массив}\right]={l}_1+\left[\begin{array}{c}{c}_1+{d}_e\\ {}{c}_2+2{d}_e\\ {}\cdots \\ {}{c}_{N-1}+\left(N-1\right){d}_e\end{массив}\right] $$

(13)

If l n  >  L , l n обновляется

$$ {l}_n={l}_n-L,\kern0.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.