Дифференциальный автомат что это такое: что это такое, классификация, технические характеристики, маркировка

Содержание

Устройство и принцип работы дифавтомата | Полезные статьи

Понравилось видео? Подписывайтесь на наш канал! Дифференциальный автоматический выключатель — это комбинированное устройство, представляющее собой совокупность защит автоматического выключателя и УЗО. В наших предыдущих статьях мы уже рассказывали о том, как устроены и работают автоматический выключатель и УЗО. Сегодня мы расскажем о том, как работает дифавтомат, а также о том, как он устроен.

Устройство дифференциального автоматического выключателя

 

• корпус, который чаще всего включает в себя два отсека. В одном из них размещены элементы автоматического выключателя, а в другом – УЗО;

• рычаг управления, а также совмещенный механизм ввода и расцепления, обеспечивающий отключение по всем типам защиты;

• фазные верхние и нижние клеммы для подключения провода или кабеля; 

• фазные силовые контакты — неподвижный и подвижный; 

• электромагнитный расцепитель для защиты от токов короткого замыкания. Представлен в виде электромагнита с подвижным сердечником (якорем), который работает как толкатель;

• дугогасительная камера, обеспечивающая быстрое гашение дугового разряда, который может образовываться при размыкании контактов с каналом отвода газов;

• тепловой расцепитель, представленный в виде биметаллической пластины. Он обеспечивает защиту от повышенной нагрузки на участке цепи, которую защищает дифавтомат;

• регулировочный винт теплового расцепителя, обеспечивающий регулировку значения тока, при котором тепловой расцепитель должен сработать;

• токоограничивающий резистор, обеспечивающий имитацию тока утечки;

• нулевые верхние и нижние клеммы для подключения провода или кабеля;

• выпрямительное устройство в виде платы с диодным мостом и сглаживающими конденсаторами;

• поляризованное реле; 

• подвижный и неподвижный контакты кнопки «Тест»; 

• дифференциальный трансформатор, состоящий из первичной обмотки, выполненной в несколько витков силовыми проводами, и вторичной обмотки тонким медным проводом, концы которой подключены к выпрямительному устройству;

• нулевые силовые контакты — неподвижный и подвижный.

 

Работа дифавтомата

Устройство дифавтомата со стороны УЗО

В нормальном режиме ток в дифавтомате  протекает от фазного провода или жилы кабеля, подключающегося сверху к винтовому зажиму клеммы «1», к катушке соленоида, а затем по неподвижному и подвижному контактам, через гибкую связь, биметаллическую пластину и провода первичной обмотки трансформатора, после чего возвращается на нижний фазный винтовой зажим клеммы «2» дальше через жилу кабеля к нагрузке.  В обратном направлении ток протекает от нагрузки через жилу кабеля,  подключенного к нижней клемме «N», через гибкую связь к подвижному контакту, по неподвижному контакту, по виткам нулевого провода первичной обмотки трансформатора к верхней клемме N дифавтомата. 

 

Срабатывание электромагнитного расцепителя

При возникновении короткого замыкания отключить нагрузку должен электромагнитный расцепитель. Если ток, протекающий через обмотку, в достаточной мере превышает ток номинальный, в катушке мгновенно возникает сильное магнитное поле. Оно приводит в движение якорь. А тот в свою очередь надавливает на рычажок спускового механизма, что приводит к его срабатыванию и отключению нагрузки. В результате дифавтомат успевает отключиться до появления нежелательных последствий.

 

Однако во время размыкания между подвижным и неподвижным контактами возможно возникновение дугового разряда, который движется в сторону дугогасительной камеры. Разряд, соприкасаясь с пластинами, разделяется и затухает. При этом избыточное давление и газовыделения, образованные вследствие горения дуги, через специальное отверстие в корпусе выходят наружу.

 

Срабатывание теплового расцепителя

Защиту от перегрузки обеспечивает тепловой расцепитель. В случае, когда через дифавтомат протекает ток, превышающий номинальное значение в 13-45 % (горячее и холодное состояние), биметаллическая пластина нагревается и постепенно начинает выгибаться. Изогнувшись под определенным углом, она надавливает на рычажок спускового механизма, и дифавтомат отключается. 

 

Следует отметить, что для срабатывания теплового расцепителя требуется больше времени, чем для электромагнитного, но в то же время он более точен, поддается тонкой настройке.

 

В случае возникновения тока утечки, например, вследствие пробоя изоляции кабеля, в трансформаторе порождается магнитный поток, вызывающий напряжение на вторичной обмотке трансформатора. В свою очередь напряжение подается на поляризованное реле через выпрямительное устройство и при превышении предельного значения тока утечки приводит к срабатыванию дифавтомата.

 

Если заземление отсутствует, то дифавтомат не будет реагировать на ток утечки до того момента, пока в цепи не возникнет утечка на землю (например, если потребитель дотронется до металлического корпуса электроприбора). При таком касании возникнет разность токов, которая приведет к срабатыванию устройства.

 

Срабатывание токового реле

Дифавтомат имеет также кнопку «Тест», принцип действия которой заключается в том, что при ее нажатии подвижный контакт замыкает цепь, и ток начинает протекать от фазного к нулевому контакту через токоограничивающий резистор, который в свою очередь создает ток утечки и приводит к срабатыванию устройства. Если при нажатии копки «ТЕСТ» дифавтомат не выключился, это свидетельствует о его неисправности.

 

Мы рассказали об устройстве и принципе работы дифавтомата. Вы также можете посмотреть наше видео, в котором показано, как работают дифавтоматы. Кроме того, в данном видео вы можете увидеть, как выглядит дифавтомат изнутри. 

 

БЕЗОПАСНОСТЬ или для чего необходимо использовать дифференциальный автомат?

Дифференциальный автомат — это защитное устройство, которое в случае аварийной ситуации отключает одновременно и фазу, и ноль. Если точнее, то функции этого устройства следующие:

• отслеживание токов короткого замыкания (далее – КЗ) и отключение линии при возникновении аварийной ситуации;
• отключение при перегрузке;
• наличие токов утечки (если кто-то прикоснулся к токоведущим частям, возникла утечка за счет повреждения изоляции).

В целом, дифавтомат выполняет все функции защиты УЗО и автомата в одном приборе.

Самый неоспоримый плюс применения дифавтомата: ваша проводка и ваша безопасность всегда под защитой. Второй положительный момент в том, что выбрав подходящий номинал по току, нет необходимости думать о правильном подборе УЗО, так как он уже внутри. Еще один плюс — в шкафу они занимают меньше места, чем два устройства. И еще: подключение в электрическом шкафу более простое — меньше шансов запутаться.

Где лучше установить дифавтомат вместо УЗО?
Изначально вместо УЗО лучше на входе поставить дифавтомат. Это в значительной мере повысит безопасность всей вашей сети.

Выбор дифавтомата по параметрам
Выбирать дифференциальный автомат надо по совокупности параметров. Самое главное – определиться с напряжением. Есть устройства работающие в сетях 220В, а есть для напряжения 380В. Это прописывают на корпусе устройства, рядом же ставится и частота тока — 50 Гц.
Номинал обязательно должен соответствовать сечению провода. Ведь автомат должен отключать питание до того момента, как ток нагрузки превысит допустимый.
В частных домах и квартирах используются дифференциальные автоматы двух типов — AC и A. Более актуальны на сегодняшний день аппараты с классом A. Класс AC может устанавливаться на дачах, где электроники почти нет.

Отдельно рассмотрим условия эксплуатации
Большая часть рассматриваемых устройств рассчитана на работу в отапливаемых помещениях и может эксплуатироваться при температуре от -5°C до +35°С. Для применения вне помещений и, допустим, в бане, используются «морозоустойчивые» модели, которые выдерживают понижение температуры до -25°C. На корпусе дифавтомата это отображается наличием значка, напоминающего снежинку.

Подключение дифференциального автомата
Что касается грамотного подключения такого сложного технического устройства, — мы настоятельно рекомендуем обратиться к профессиональному электричку. Конечно, в сети очень много мануалов касательно установки дифавтоматов, но в том случае, если вы ошибетесь в установке, вы рискуете оказаться в аварийной ситуации.

Помочь с выбором дифференциального автомата, а так же подсказать нюансы его установки, вам смогут специалисты нашей компании по телефону

+7 (423) 230-20-13. Звоните! Мы всегда рады вам помочь.

Дифференциальные автоматы Easy9 Schneider Electric


Дифференциальные автоматы от компании Schneider Electric

Системы электропроводки подразумевают наличие в своей конструкции всевозможных устройств, которые обеспечивают защиту людей и оборудования от поражения электрическим током. Одно из них – дифференциальный автомат. Что это за аппарат? Где он применяется? В чём принцип работы?

Дифференциальный автомат – это аппарат, успешно соединяющий в себе автоматический выключатель с УЗО. Он используется, чтобы защитить человека от поражения электрическим током при прикосновении к токоведущим элементам какого-либо оборудования или при утечке тока (функция УЗО). Также подобный автомат может защитить электросеть от замыканий и перенапряжения.

Конструкция дифференциального автомата представляет собой две части: рабочую и защитную.

1. Рабочая часть. Это выключатель, имеющий специальный расцепляющий механизм и планка сброса для осуществления воздействия извне. Автоматические выключатели могут иметь два либо четыре полюса. Дифференциальный автомат, подобно простому выключателю, снабжен двумя расцепителями: электромагнитным и тепловым.

2. Защитная часть. Это модуль защиты. Он находит ток утечки. Также он превращает ток в механическую силу, которая отвечает за срабатывание выключателя. Защитный модуль соединяется с выключателем в виде последовательной цепи. Кстати, потребитель может легко проверить, исправен ли модуль защиты. Для этого достаточно воспользоваться специально предназначенной кнопкой «Тест», которая выведена на сам корпус.

Дифференциальные автоматы от компании Schneider Electric – это самые современные устройства, помогающие сделать любую электроустановку или сеть в общем эффективной и максимально безопасной. Использование в производстве новейших технологий и современных видов конструкций обеспечивает надежность и долговечность устройств. Будет полезным рассмотреть примеры

дифференциальных автоматов Schneider Electric.

1. АД 63, «Домовой». Самый популярный вид дифференциальных автоматов. Он защищает жилье от любого «неправильного» тока. Дифференциальные автоматы такого типа могут быть использованы как в жилых помещениях, так и в больницах, в небольших производственных предприятиях и так далее. Они очень легко устанавливаются и безопасны в использовании. Номинальный ток АД 63 «Домовой» — 16-40 кА.

2. Acti 9. Принадлежит к низковольтным системам. Изготавливаются сравнительно недавно. Отличаются бесперебойной работой на протяжении всего срока эксплуатации. Сохраняют работоспособность в тяжелых условиях среды.

3. Easy 9. Отличаются невысокой ценой и высоким качеством. Обладают универсальной конструкцией, которая обеспечивает длительный срок службы, отличную чувствительность к любым необычным явлениям в электрической сети и хорошую защиту даже без заземления. Номинальный ток – 16-40 кА. В каждой модели есть специальный расцепитель, который срабатывает при увеличении номинального тока в 5 и более раз.

Выбор дифавтомата для домашних электросетей

Сегодня мы с вами поговорим об устройстве, в котором сосредоточился весь диапазон защиты от электрического тока в домашних условиях. Это дифференциальный автомат, в котором сосредоточены функции обычного автомата и УЗО, обеспечивающие защиту от токов перегрузки, КЗ (короткого замыкания), а также от токов утечки, что особенно важно для предотвращения поражения током человека.

Удобен такой прибор тем, что упрощает монтаж электрических сетей в доме, экономит пространство в распределительном щите.

Что же следует учесть при его выборе?

1. Фазность сети и номинальное напряжение. Трехфазной сети соответствует дифференциальный автомат на четыре полюса, куда подключаются фазы и нулевой проводник. Для однофазной сети следует приобрести дифавтомат на два полюса. В первом случае значение напряжения соответствует 380В, во втором — 220В.

Технические характеристики дифференциальных автоматов, в принципе, ничем не отличаются от характеристик УЗО и обычных автоматов. Чтобы вам было легче разобраться с ними при покупке, рассмотрим сразу их буквенное и цифровое отображение на передней панели прибора.

2. Номинальный ток нагрузки, измеряемый в амперах, который дифференциальный автомат проводит через себя длительное время. Это стандартные значения, установленные на уровне 16, 20, 25 , 32, 40, 50, 63, 80, 100А.

3. Время-токовая динамическая характеристика, которая показывает, насколько быстро срабатывает автомат при токах короткого замыкания, обозначается буквами B, C и D, ее можно увидеть перед цифрой номинального тока нагрузки на передней панели. Именно наличие этой буквы является визуальным отличием дифференциального автомата от УЗО.

Время-токовая характеристика определяет, на сколько зависит время срабатывания автомата от силы протекающего через него тока. Иными словами буквы B, C и D указывают, при каком токе электромагнитный расцепитель автомата мгновенно срабатывает. Значения: B = 3-5, C = 5-10, D = 10-20. Например, рассмотрим автоматы одинаковые по номинальному току нагрузки (16А), но с разными время-токовыми характеристиками — B16 и C16. Это означает, что у В16 диапазон тока, при котором срабатывает автомат, равен 16(3-5) = 48-80А, а у С16: 16(5-10) = 80-160А. То есть, при токе, например, 100А первый диффавтомат отключится мгновенно, второй — не сразу.

Оба варианта пригодны для использования в квартирах, частных домах и административных зданиях, где особо мощные моторы не используются. Но для бытовых разводок все же чаще используют дифавтомат C, например, для розеточной цепи — С16 или С25, для освещения — C6 или C10. Для вводных квартирных или домовых расцепителей — С50, С63.

Дифавтоматы D применяют в производственных сетях, где к питанию подключены электромоторы и другие мощные механизмы с большими пусковыми токами.

Еще один способ отличить УЗО от дифференциального автомата: посмотреть схему. На схеме УЗО отсутствуют тепловой и электромагнитный расцепители, тогда как на дифавтомате они обозначены.

4. Номинальный отключающий дифференциальный ток — это характеристика принадлежит УЗО, входящего в состав автомата. Она обозначается буквой «дельта» и значением тока утечки в миллиамперах. Например, для розеток и освещения применяют дифавтоматы на 10-30 мА, для ввода — 100-300 мА.

5. Типы встроенного УЗО. Как известно, классификация УЗО по типам такова: тип АС — срабатывающие на переменный ток утечки, тип А — на постоянный ток устройств с электронными преобразователями (телевизоры, компьютеры, стиральные машины и так далее). Такая классификация характерна и для УЗО в дифференциальных автоматах. Отсюда следует, что свой выбор автомата для домашних сетей следует остановить на дифавтомате с УЗО типа А.

На передней панели автомата еще указывается напряжение, на которое рассчитан автомат, например, 230В, и напряжение отключения Uоткл. 265В. А также максимальный ток, при котором автомат разомкнет цепь.

Кнопка тест существует для проверки работоспособности дифавтомата, воспользуйтесь ею при установке прибора.

Если в распределительном щите мало места, вы можете воспользоваться обычными автоматами-выключателями для линий освещения и электроплиты. Но на общий вход, на кабель штепсельных розеток, а также в сетях, в составе которых есть защитный нулевой проводник PE, следует установить дифавтомат или УЗО, это является требованием ПУЭ. Защитное заземление предназначено для спасения человеческой жизни. Если оно не предусмотрено, то защита от токов утечки не является эффективной.

Как защищен дифференциальный автомат от обрыва «нуля»?

Как мы знаем, дифференциальный автомат совместил в себе простой автоматический выключатель и УЗО. Действия обычного автомата не вызывает вопросов, а вот чтобы срабатывало УЗО, то есть дифференциальная защита, нужна подача электропитания. Это происходит, если все проводники — фазный и нулевой — находятся в порядке. Если пропадает «фаза», то ток утечки не возникнет и проблем не будет, но если оборван «нулевой» провод, то «фаза» становится причиной утечки, при этом, УЗО не сработает, поскольку в сети отсутствует напряжение.

Возникает ситуация, которую желательно исключить. Для этого используется реле напряжения, которое включается в состав дифференциального автомата в виде блока защиты от обрыва «нуля». Наличие реле на схеме, которая есть на шильдике прибора, тоже является отличительной чертой дифавтомата от обычного автомата. Если приобретён дифференциальный автомат без такого блока, советую установить реле напряжения на входе для контроля.

Производители. Дифференциальные автоматы можно приобрести, как от европейских, так и от отечественных производителей, но, при этом, придерживаться проверенных брендов, а не вестись на чрезмерно низкую стоимость.

Посудите сами, дифференциальный автомат — это устройство в доме, на котором лежит функция защиты от утечки тока, а значит, защита здоровья и жизни человека, к тому же, эта функция не ничем не дублируется.

Поэтому, такое устройство, вне всякого сомнения, должно быть качественным. В каталоге нашего интернет-магазина вы сможете познакомиться с продукцией немецких, российских и китайских производителей. Это компании AВВ, IEK, о которых я коротко расскажу, чтобы развеять ваши сомнения.

Немецкая электротехническая продукция АBB авторитетна во всём мире. В ассортименте всегда есть устройства защиты от утечки тока — автоматические дифференциальные выключатели, применяемые в быту и на промышленных предприятиях. Изделия изготавливаются из высококачественного материала с применением новых технологий. Технические характеристики всегда высоки и соответствует нормам. Отсюда с уверенностью можно сказать о надежности автоматических выключателей, которые призваны защищать человека.

Принцип модульности, который используют производители, сделает ваш выбор практичным, поскольку на DIN-рейку вы сможете установить нужное число приборов, которые можно подключить и отдельно, и в группе.

Группа IEK — это ведущие российские производители, электротехническая продукция которых в 2014 году стала лауреатом рейтинга «Марка №1» в России. Продукция долговечна, с оптимальной ценой, ее ассортимент постоянно расширяется, поэтому компании-разработчики используют производственные мощности не только России, но и других стран, в том числе Китая, где в последние десятилетия налажено самое современное производство электротехнических приборов.

Удачных вам покупок!

Ваш Кузьмич

Дифференциальная машина — История Чарльза Бэббиджа Дифференциальная машина

Чарльз Бэббидж, 1791-1871. Портрет из Illustrated London News , 4 ноября 1871

Числовая таблица — это инструмент, предназначенный для экономии времени и труда тех, кто занимается вычислительной работой. Самые старые таблицы, которые сохранились, были составлены в Вавилоне в период 1800-1500 гг. до н.э. Они предназначались для преобразования единиц, для умножения и деления и были начертаны клинописью на кусочках глины.В течение первого века до н.э. Клавдий Птолемей в Александрии создал свою теорию движения небесных тел в труде, который позже стал известен под названием Альмагест

Они должны были составить один из самых важных астрономических документов Древнего мира, и они содержали все необходимые таблицы для расчета затмений, а также различного рода эфемерид, т. е. таблицы, в которых указывалось положение небесных тел в определенный период, т. е.грамм. каждый день в течение всего года. В первой половине тринадцатого века таблицы Птолемея привлекли внимание короля Кастилии Альфонсо Мудрого. Затем он собрал большое количество ученых в Толедо, которым было поручено составить новую коллекцию астрономических таблиц. Говорят, что причиной этого усилия было то, что король Альфонсо, который интересовался астрономией, обнаружил много ошибок в таблицах Птолемея. Работа началась где-то в 1240-х годах и заняла около десяти лет.Произведенные столы позже были известны как Alphonsine Tables . Огромные затраты были оплачены королем, чье имя вскоре распространилось вместе с копиями таблиц по всему европейскому научному миру. Помимо вавилонских таблиц, работы Птолемея и таблиц Альфонса, в этот период много труда было потрачено на создание многих других числовых таблиц различного рода.

С распространением книгопечатания по всей Европе во второй половине 15 века были напечатаны первые таблицы.Таблицы Альфонсов, например, были напечатаны в Венеции в 1483 году. В конце шестнадцатого века было опубликовано несколько известных арифметических и тригонометрических таблиц. Для того, чтобы упростить работу по умножению, были опубликованы таблицы умножения. Настоящая революция в бизнесе с таблицами произошла после открытия Джоном Нейпиром логарифмов в 1614 году. Имея под рукой таблицу логарифмов, вычислительные усилия можно было значительно сократить. В 1617 году Генри Бриггс опубликовал первую таблицу логарифмов.

Двести лет спустя, в начале 19-го века, числовые таблицы по-прежнему были самым важным вспомогательным средством для расчетов в Европе. Единственными альтернативами были кости Нейпира и логарифмическая линейка. Механические счетные машины были чрезвычайно редки, и самое большее горстка очень избранных людей могла когда-либо использовать их для серьезных вычислений. Большинство из них были просто замечательными приспособлениями, иллюстрирующими научный прогресс человека, а не подлинными помощниками в расчетах. Для обычного калькулятора или ученого, которому приходилось выполнять сложные вычисления, требующие большой точности, стержни Непера и логарифмическая линейка мало чем могли помочь.По сути, его инструментами были ручка, бумага и таблицы. Были таблицы по математике, астрономии, навигации, физике, технике, статистике, торговле и финансам, в армии и во многих других областях. Однако публикация таких таблиц требовала большого количества ручной расчетной работы, а конечный продукт был полон ошибок.

Где-то в 1821 году молодому английскому математику Чарльзу Бэббиджу (биография Чарльза Бэббиджа) пришла в голову идея о механических вычислениях. Он предоставил нам две версии происхождения своих представлений о машинах, но одна, написанная в 1822 году, кажется более правдоподобной, чем другая, появившаяся в его автобиографии сорок лет спустя.
Согласно первому рассказу, в 1820 или 1821 году Астрономическое общество поручило Бэббиджу и его другу Гершелю одно из заданий по улучшению таблиц навигационной книги Морской альманах . Они построили соответствующие формулы и поручили арифметику клеркам. Чтобы уменьшить количество ошибок, расчеты выполнялись дважды, каждый раз другим клерком. Затем они сравнили два набора на наличие расхождений. В ходе утомительной проверки Гершель и Бэббидж обнаружили ряд ошибок, и в какой-то момент Бэббидж сказал: Господи, пусть эти вычисления были выполнены паром . Вполне возможно , заметил Гершель.
Но в своей автобиографии Бэббидж вспомнил еще одну версию этой истории, которая, должно быть, произошла то ли в 1812, то ли в 1813 году:
«…Я сидел в помещении Аналитического общества, в Кембридже, склонив голову вперед на стол в виде мечтательного настроения, с открытой передо мной таблицей логарифмов. Другой участник, войдя в комнату и увидев меня в полусне, крикнул: «Ну, Бэббидж, о чем ты мечтаешь?» на что я ответил: «Я думаю, что все эти таблицы» (указывая на логарифмы) «могут быть рассчитаны с помощью машин.

Как бы то ни было, где-то в 1820 или 1821 году Бэббидж начал свою работу над вычислительной машиной, создав несколько конструкций часовых механизмов, которые можно было заставить управлять набором колес с числами по краям, которые можно было печатать на бумага. Он сделал небольшую модель, состоящую из 96 колес и 24 осей, которую позже уменьшил до 18 колес и 3 осей. Машина была готова к концу весны 1822 года, а в июне о ней было объявлено публично, и ее осмотрели несколько членов Астрономического общества.
Кажется, Бэббидж, должно быть, очень мало знал о конструкции машин, механических вычислениях и истории таких машин в то время, потому что он начал с рассмотрения использования скользящих стержней вместо более естественного использования колес в счетном механизме. Этот вид механизма, который был «новым» в истории счетных машин, порождает серьезные трудности в процессе переноски, что в конце концов осознал Бэббидж. На самом деле это, кажется, было для него таким откровением, что в ноябре 1822 года он очень торжественно отметил, что в будущем решил всегда выбирать для этой цели круговое движение.
Рабочая модель имела секцию вычислительного механизма, включающую два порядка разницы, но не печатающего механизма. Он успешно вычислил первые тридцать значений, вытекающих из формулы + x + 41 , которая была его любимым примером, потому что она генерирует много простых чисел. Машина выдавала правильные результаты со скоростью 33 цифры в минуту, поэтому значения были сведены в таблицу за две с половиной минуты. Позже в том же году Бэббидж написал записку в Общество и статью «О теоретических принципах машины для расчета таблиц» для Brewster’s Journal of Science:
. порядок определяется расчетом.Механизмы таковы, что… не должно существовать возможности ошибки в любой печатной копии таблиц, вычисленных этой машиной.
Бэббидж также написал письмо на общую тему президенту Королевского общества сэру Хамфри Дэви. В этом письме Бэббидж указал на преимущества такой машины для правительства в производстве длинных таблиц для навигации и астрономии и предложил построить машину в увеличенном масштабе для использования правительством.
Астрономическое общество восприняло предложение Бэббиджа с большим энтузиазмом, а Королевское общество положительно отозвалось о его проекте создания того, что он назвал Разностной машиной , специализированной вычислительной машины для расчета таблиц с использованием метода разностей

Бэббидж был не первым, кто предложил печатный калькулятор, и не первым, кто предложил метод разностей в качестве подходящего принципа, на котором можно было бы основывать механизированные вычисления.Это отличие принадлежит немецкому инженеру и мастеру-строителю Иоганну Гельфриху Мюллеру, который еще в 1784 году описал свои мечты о счетной машине, основанной на методе разностей, но его идея осталась только на бумаге. Есть сведения, что в какой-то момент Бэббидж узнал о Мюллере и его проекте, но это, скорее всего, произошло после 1821 года, когда он уже начал работу над Разностной машиной

В чем суть метода разностей, который лежит в основе первой автоматической вычислительной машины Бэббиджа.Рассмотрим ту же формулу, которую использовал Бэббидж: T=x + x + 41 . Он генерирует последовательность значений для , которые являются простыми числами, как видно из таблицы на соседнем рисунке, в которой с отмечен первый столбец различий, а с — второй столбец различий. Если мы возьмем различия между последовательными значениями , то эти так называемые первые различия подчиняются довольно простому правилу. Если мы возьмем разности между разностями, известные как вторых разностей , результат будет еще более поразительным — вторая разность является константой.Обладая этими знаниями, можно очень просто составить таблицу, как показано рамкой в ​​таблице. Возьмите второе различие и добавьте его к первому различию, чтобы сформировать новое первое различие, 4+2=6. Процесс можно обобщить. В нашем примере вторая разность постоянна, поскольку функция T является квадратичной. Если бы функция T была кубической, такой как T = x , то вторая разность изменялась бы, но третья разность, разность между последовательными вторыми разностями, была бы постоянной.В общем случае многочлен степени будет иметь постоянную n -ю разность, и каждое последующее новое значение функции может быть получено n простыми сложениями.

Полезность разностных методов значительно повышается благодаря тому факту, что любой участок хорошо функционирующей непрерывной функции может быть аппроксимирован многочленом. Чем короче участок и чем выше степень многочлена, тем ближе аппроксимация. Поэтому, если мы хотим свести в таблицу функцию, такую ​​как синус или время заката, необходимо только разделить функцию на достаточно короткие интервалы и найти подходящий аппроксимирующий многочлен для каждого интервала.Затем можно использовать метод разностей для табулирования функции на протяжении всего интервала. Этот процесс известен как подтаблица. Бэббидж понял, что машина может выполнять этот процесс составления подтаблиц. Во-первых, ему нужен был механизм хранения отдельно чисел, соответствующих значениям табличного значения, первой разности, второй разности и т. д. и механизм добавления каждой разности к значению предыдущей разности.

В процессе проектирования и сборки своей разностной машины Бэббиджу потребовалось много точных чертежей деталей.При использовании этих чертежей он чувствовал, что они не полностью и адекватно описывают механизм. Для машины со многими частями, движущимися по-разному, статические чертежи могли показать только форму и расположение частей. Поэтому Чарльз разработал систему механических обозначений, которая также указывала бы, как двигаются части — их скорости и взаимосвязи. В отличие от обычных рисунков, в обозначениях не изображались формы деталей. Скорее это была таблица чисел, строк и символов для описания действий машины.Это была общая система, которую можно было использовать для описания любой машины. Чарльз опубликовал описание своей механической записи в Philosophical Transactions of the Royal Society в 1826 году, а затем в 1851 году (см. Законы механической записи). Однако эта механическая запись так и не получила широкого распространения.

В интервью, состоявшемся в 1823 году между Бэббиджем и канцлером казначейства, было достигнуто довольно расплывчатое устное соглашение, в соответствии с которым правительство предоставит средства для предприятия, которое, как предполагалось, займет три года.Его собственное астрономическое общество было настолько впечатлено этой машиной, что наградило его первой золотой медалью в 1824 году. В том же году британское правительство выделило Бэббиджу гонорар в размере 1500 фунтов стерлингов, и он начал конструировать полную разностную машину . Бэббидж нуждался в небольшой фабрике и грамотных рабочих, хотя изначально две комнаты в доме Бэббиджа были превращены в мастерские, а третья в кузницу. Он нанял хорошего инженера — Джозефа Клемента, чтобы тот обслуживал механические работы в его мастерской. К 1828 году Чарльз потратил на строительство более 6000 фунтов стерлингов, а правительство возместило ему только 1500 фунтов стерлингов.После благосклонного отчета друзей Чарльза из Королевского общества правительство согласилось компенсировать разницу. Но работа шла довольно медленно.

Весь проект занял гораздо больше времени, чем кто-либо ожидал. Пока шло изготовление основных деталей, нужно было нарисовать цеховые выкройки для других. Полный набор планов не был завершен до 1830 года. К тому времени рабочие Клемента изготовили многие тысячи деталей, но мало занимались сборкой.
Вскоре Бэббидж и правительство решили, что чертежи и сборку следует вынести из мастерской Клемента.На территории Бэббиджа была построена двухэтажная противопожарная мастерская и второе здание для Разностной машины. Намерение Бэббиджа состояло в том, чтобы перенести все операции Клемента в эти новые помещения. Однако Клемент сопротивлялся, потому что на средства, предоставленные ему Бэббиджем, он значительно расширил свою собственную мастерскую. Теперь у него было много станков и несколько служащих, и он использовал их для выполнения другой работы, помимо той, которую нанял Бэббидж. И, согласно торговой практике того времени, он настаивал на том, что оборудование принадлежит ему, а не Бэббиджу или правительству.
В течение 1832 года рабочие Клемента завершили сборку двигателя в количестве, для которого у них было деталей (было изготовлено около 10000 деталей). Несмотря на то, что расчетная секция была в основном завершена, а секция печати — нет. С этого времени дальнейшая работа не велась. Клемент не стал переносить свое оборудование в мастерскую Бэббиджа, и только в 1834 году был передан сам двигатель. К тому времени правительство израсходовало 17000 фунтов стерлингов, а Бэббидж потратил около шести тысяч фунтов собственных денег. Правительство не желало двигаться дальше, учитывая необходимость реорганизации всего проекта после того, как Клемент и Бэббидж расстались.
Почти все части всего счетного механизма были изготовлены, но не собраны, когда работа над проектом была остановлена ​​в начале 1833 года. Часть счетного механизма была собрана в 1832 году (см. нижнее фото) для демонстрации комитету. Королевского общества и парламента, что проект осуществляется удовлетворительно, но он был ограничен двумя порядками разности и пятью цифрами, подходящими только для демонстрационных целей.
Он составляет примерно треть высоты и половину ширины, или примерно одну седьмую часть всего счетного механизма и состоит примерно из 2000 бронзовых и стальных деталей.Одна только вычислительная часть была бы в 7 раз больше, чем маленький блок, который был собран. Предполагалось, что вся машина будет содержать около 25000 деталей и весить более 2 тонн, а ее размеры будут примерно 260 см в высоту, 230 см в ширину и 100 см в глубину.

Часть разностной машины, собранной в 1832 году

Конструкция разностной машины

Разностная машина состояла из двух основных частей — вычислительного механизма и механизма печати и управления.На нижнем чертеже 1830 г. фасада (верхняя часть рисунка) и чертежах плана (нижняя часть) Разностной машины они хорошо видны. Счетный механизм слева, хорошо видны оси фигурных колес для табличного значения (крайний справа) и шесть разностей. Печатный механизм находится справа, а в центре обоих рисунков виден подвижный стол со стереотипной печатной формой и сектор с пуансонами цифрового типа.

Фасад (верхняя часть рисунка) и чертежи в плане Разностной Машины, начиная с 1830 г.

Цифры представлены в Разностной Машине положением вращения горизонтальных зубчатых колес.Число состоит из ряда этих фигурных колес, вращающихся вокруг общей вертикальной оси. Самое нижнее колесо представляет единицы, следующие десятки, следующие сотни и так далее. Фигурные колеса имеют диаметр около 15 сантиметров и расположены вертикально на расстоянии около 7,5 сантиметров друг от друга по осям. Бэббидж использовал термин , ось , чтобы обозначить стопку фигурных колес, которые вместе хранят число как набор десятичных цифр. Вся разностная машина состоит из оси для табличного значения функции, другой оси для разности, третьей оси для второй разности и т. д. для стольких порядков разностей, сколько требуется.

Часть Разностной Машины (с фронтисписа Отрывки из жизни философа , 1864)

Каждая ось служила не только хранилищем чисел, но и счетным механизмом. Добавление происходило в два этапа, которые будут объяснены со ссылкой на добавление первой разницы к табличному значению. Внутри каждого фигурного колеса первой разности есть механизм, который вращается на столько же шагов, сколько значение хранит числовое колесо.Если числовое колесо единиц равно 3, то механизм будет двигаться через три шага. Это движение передается посредством зубчатой ​​передачи на соответствующее числовое колесо оси табличных значений. Если последний изначально был равен 5, то он переместится на три шага и станет равным 8. Этот процесс происходит одновременно в десятках, сотнях, тысячах и других позициях разряда.

Может случиться так, что добавление к цифровому колесу приведет к переносу, который необходимо распространить на следующую более высокую цифровую позицию. Если цифра единиц табличного значения изначально была 6, а к ней добавлено 7, она переместится вперед на семь позиций и остановится на трех, но перенос также должен быть распространен на колесо десятков табличного значения.Распространение переноса усложняется тем фактом, что если колесо десятков уже стоит на 9, оно будет перемещено переносом вперед, чтобы стоять на 0, и новый перенос будет распространяться на колесо цифр сотен. В разностной машине эти последовательные переносы могут распространяться, как иногда и должно быть, от единиц вверх по наиболее значимому цифровому колесу. Таким образом, каждое добавление состоит из двух отдельных шагов: одновременного добавления всех цифр первой разности к соответствующим цифрам табличного значения и последовательного распространения переносов от единиц до старших значащих цифр по мере необходимости.

Табулирование функции включает в себя повторение этого базового процесса сложения для каждого из вовлеченных порядков разности. Поскольку каждая ось также является механизмом суммирования, табуляция кубической функции из третьих разностей, например, требует шести шагов для каждого полученного табличного значения (см. рисунок рядом):
1. Добавление цифр третьей разности к цифре второй разности
2 , Распространение переноса между вторыми цифрами разности
3. Вторая разность добавляется к первой разнице
4.Распространение переноса среди первых цифр разности
5. Первая разность добавляется в столбец результатов
6. Перенос имел место в столбце результатов

Отрицательные числа можно обрабатывать без дополнительного механизма, представляя их как их дополнения до десятков.
Эта схема легко распространяется на разности более высокого порядка. Очевидно, что количество шагов равно удвоенному количеству мощности функции, а это значит, что для функций большей мощности потребуется много шагов.Бэббидж нашел способ перестроить расчет так, чтобы для каждого полученного табличного значения требовалось всего четыре шага, независимо от количества задействованных различий. Это характерно для изощренных логических соображений, лежащих в основе замыслов Бэббиджа.
Бэббидж заметил, что когда к табличному значению прибавляется первая разность, на пятом и шестом шагах и третья разность, и вторая разностная ось простаивают. Таким образом, он мог бы добавить третью разность ко второй разнице, шаги один и два, в то же самое время, когда первая разность добавляется к табличному значению.Шаги один и два пересекаются с шагами пять и шесть. Таким образом, для каждого полученного табличного значения требуется всего четыре единицы времени для шагов с третьего по шестой. Используя современную терминологию, мы бы назвали расположение оборудования для выполнения вычислений таким образом конвейером
. Идею перекрытия можно распространить на более высокие разности, и новое табличное значение всегда может быть получено в четыре этапа, а именно:
  1. Нечетное разности добавляются к четным и к результату.
  2. Перенос происходит в четных разностях и в результате.
  3. К нечетным прибавляются четные различия.
  4. Переноска происходит в нечетных разностях.
Эта измененная форма расчета не только экономит значительное время, но и значительно упрощает работу механизма расчета.

Похоже, что Чарльз Бэббидж изначально не определил математическую мощность двигателя. Он только описывает его как предназначенный для более крупного двигателя . В 1823 году машина была сделана для расчета с четырьмя порядками разностей.Количество цифр не указано. В 1829 году сообщалось, что машина может работать с разностями шестого порядка, 12 цифрами и печатать 16 цифр в результате со скоростью сорок четыре цифры в минуту. В какой-то момент Бэббидж согласился на шесть порядков разностей, но количество цифр продолжало варьироваться в зависимости от автора. 18 цифр упоминаются в 1834 году, и сам Бэббидж, будучи стариком, сказал, что вся машина была бы способна выполнять вычисления с 20 разрядами цифр.

Матрицы для стереотипирования таблиц должны быть изготовлены в печатной секции.Результат должен был быть взят из столбца результатов в вычислительном блоке и передан в блок печати. Там предполагалось, что одиннадцать стальных пуансонов напечатают результат и аргумент на медной пластине, создав распечатку, подобную этой, показанной на соседнем рисунке.

Очень жаль, что работа над Разностной Машиной остановилась так близко к завершению. Позже Генри Бэббидж подсчитал, что хватило бы еще только пятисот фунтов. Бэббидж мог легко найти средства, однако его чувства и отношение как к правительству, так и к Клементу не могли позволить ему сделать это.Кроме того, в течение года или двух мысли Бэббиджа продвинулись далеко вперед в направлении гораздо более сложной и интеллектуально полезной аналитической машины. Тогда он никак не мог вернуться к первоначальной конструкции разностной машины и довести ее до конца, даже если бы события сделали это возможным.
В конце 1860-х годов Бэббидж сказал: «Я не закончил ее [разностную машину], потому что, работая над ней, я пришел к идее моей аналитической машины, которая делала бы все, на что она была способна, и даже больше.На самом деле идея была настолько проще, что для завершения вычислительной машины потребовалось бы больше работы, чем для разработки и создания другой целиком, поэтому я обратил свое внимание на аналитическую машину».

Тем не менее не подлежит сомнению, что Разностная Машина стояла как великий памятник человеческой изобретательности и способности механизировать все виды труда. Идея была слишком важной и захватывающей, чтобы ее можно было забыть. Усилия Бэббиджа вызвали широкую огласку, что было важным фактором в сохранении идеи.Другим фактором, естественно, была сама проблема. Горстка изобретателей, все с разным опытом, должны были попытаться в течение 19 века построить разностные двигатели в соответствии со своими собственными идеями. Первым из них был швед Пер Георг Шойц, которому лишь небольшой частью ресурсов Бэббиджа удалось в середине 19 века изготовить работающий разностный двигатель.

В течение нескольких лет Бэббидж демонстрировал рабочую часть своей разностной машины в одной из своих гостиных и использовал часть вычислительного механизма для вычисления почти сотни функций.Он даже разработал некоторые усовершенствования оригинального механизма. В разностной машине всякий раз, когда в наборе вычислений требовалась новая константа, ее нужно было вводить вручную. В 1834 году Бэббидж придумал способ вставлять различия механически, располагая оси разностной машины по кругу так, чтобы столбец «Результат» находился рядом со столбцом последней разности и, таким образом, был легко доступен для нее. Он назвал эту схему двигатель, поедающий собственный хвост . Но это вскоре привело к идее управлять машиной совершенно независимыми средствами и заставить ее выполнять не только сложение, но и все арифметические процессы по желанию в любом порядке и столько раз, сколько может потребоваться.Работа над первой разностной машиной была остановлена ​​10 апреля 1833 года, а первый чертеж аналитической машины датирован сентябрем 1834 года. разработка разностной машины № 2, использующая улучшенные и упрощенные арифметические механизмы, разработанные для аналитической машины. Логический дизайн был таким же, как и у более ранней разностной машины, но он использовал более простые механизмы для хранения и добавления чисел и распространения переноса.Механизм печати был упрощен, так что целое число печаталось на печатной форме за одно действие, а не поразрядно. Одновременно была сделана обычная печатная копия с использованием красящих валиков. Управление было организовано одним стволом очень просто. К середине 1848 года был подготовлен проект и полный комплект чертежей. Они были предложены Бэббиджем британскому правительству, по-видимому, для выполнения обязательства, которое, по его мнению, существовало вследствие провала проекта по созданию первой разностной машины, но правительство не проявляет интереса к новой конструкции.

Счетные машины Бэббиджа и связанные с ними материалы были унаследованы его младшим сыном, генерал-майором Генри Прево Бэббиджем (1824–1918), который проявлял большой интерес к работе своего отца. В подростковом возрасте Генри и его старший брат Дугалд проводили время в чертежном кабинете и мастерской Бэббиджа, изучая мастерские. Позже Генри хорошо разобрался в конструкции разностной (и аналитической) машины и установил тесную связь со своим отцом, которого он навещал в отпуске после продолжительной военной службы в Индии.Бэббидж завещал свои чертежи, мастерскую и уцелевшие физические реликвии двигателей Генри, который пытался продолжить дело своего отца и предать гласности двигатели после смерти Бэббиджа.

Генри был у постели своего отца, когда Бэббидж умер 18 октября 1871 года, а с 1872 года он усердно продолжал работу своего отца, а затем периодически уходил на пенсию в 1875 году. их он отправил в Гарвард.В 1930-х годах эта работа привлекла внимание Говарда Эйкена, создателя Harvard Mark I, калькулятора с программным управлением.

Верь только половине того, что видишь, и ничему, что слышишь.
Эдгар Аллан По

Разностная машина Чарльза Бэббиджа | Музей Уиппла

Хотя машина могла вычислять только полиномиальные функции, они могли аппроксимировать логарифмы и тригонометрические функции, что было очень полезно для ученых и штурманов.Бэббидж часто нуждался в поддержке устройства со стороны своих друзей из высшего научного общества, и Джон Гершель использовал морское сравнение с большим риторическим эффектом:

«Необнаруженная ошибка в логарифмической таблице подобна затонувшей скале в море, но не обнаруженной, о которой невозможно сказать, какие крушения могли произойти.» Сэр Джон Гершель, 1842 (2)

Понятно, что правительство больше интересовались надежными столами, чем машиной в принципе. Демонстрационная модель была построена в 1832 году, но, несмотря на все его усилия, Бэббидж так и не увидел, как хоть один из его двигателей заработал.

Финансирование было официально прекращено в 1842 году, когда он потратил более 17 000 фунтов стерлингов, что в десять раз больше, чем планировалось изначально. К некоторому смущению, британское правительство приобрело разностную машину, основанную на оригинальной конструкции Бэббиджа, созданную шведами Георгом и Эдвардом Шютцем, которую они продемонстрировали на Всемирной выставке в 1855 году. Однако Бэббидж уже был занят более серьезными проблемами.

Фрагмент Генри Бэббиджа

Часть причины отказа разностной машины №.1 была растущая озабоченность Бэббиджа еще более амбициозным проектом, его аналитической машиной, машиной более революционной, но более простой по конструкции, над которой он начал работать в 1834 году.

Вдохновленный перфокартами, которые использовались для настройки промышленного ткацкого станка Жозефа Мари Жаккарда, аналитическая машина «хранила» числа и промежуточные результаты, в то время как отдельная «фабрика» обрабатывала их арифметически. Его архитектура и степень программируемости побудили многих назвать его предшественником электронного компьютера.За письменное описание того, как можно использовать аналитическую машину для вычисления ряда чисел, Ада Кинг, графиня Лавлейс, была названа первым программистом.

Бэббидж многому научился при разработке аналитической машины и в 1847 году начал работу над своей разностной машиной №. 2, который мог вычислять гораздо большие полиномы, чем исходный двигатель, и требовал только одной трети количества деталей.

Однако номер разностной машины. 1, пусть и незавершенная, занимает свое место в компьютерной истории.После его смерти сын Бэббиджа Генри продолжил решать инженерные проблемы своего отца, унаследовав оригинальные компоненты, сделанные во время неудачных попыток строительства.

Объединив эти компоненты, Генри создал частичный фрагмент из коллекции Уиппла (Изображение 2) в 1879 году, чтобы продемонстрировать осуществимость замысла его отца. Этот фрагмент имеет только две оси по сравнению с семью в оригинале, поэтому он может выполнять только очень простые вычисления.Действительно, он использовался в 1950-х годах в компьютерных лабораториях Кембриджского университета для демонстрации автоматизации простого сложения.

Подобный фрагмент в Гарвардском университете, возможно, вдохновил молодого Говарда Эйкена, который разработал Harvard Mark I (или IBM Automatic Sequence Controlled Calculator), электромеханический калькулятор, используемый США в Манхэттенском проекте.

Ссылки

  1. Цитируется по: Д. Свод, Чарльз Бэббидж и его вычислительные машины (Лондон: Музей науки, 1991).
  2. Цитируется по: Д. Свод, Чарльз Бэббидж и его вычислительные машины (Лондон: Музей науки, 1991).

Майки Макговерн

Майки Макговерн, «Разностная машина Чарльза Бэббиджа», Изучение коллекций Уиппла , Музей истории науки Уиппла, Кембриджский университет.

Кем был Чарльз Бэббидж? | ИНСТИТУТ ЧАРЛЬЗА БЭББИДЖА

Вычислительные машины английского математика Чарльза Бэббиджа (1791-1871) являются одними из самых знаменитых икон в предыстории вычислительной техники.Разностная машина № 1 Бэббиджа была первым успешным автоматическим калькулятором и остается одним из лучших образцов точной инженерии того времени. Бэббиджа иногда называют «отцом вычислительной техники». Международное общество Чарльза Бэббиджа (позже Институт Чарльза Бэббиджа) взяло его имя в честь его интеллектуального вклада и их связи с современными компьютерами.

Биография

Чарльз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года в семье Бенджамина Бэббиджа, лондонского банкира.В юности Бэббидж был своим собственным учителем алгебры, которую он страстно любил, и хорошо разбирался в континентальной математике своего времени. Поступив в Тринити-колледж в Кембридже в 1811 году, он оказался намного впереди своих наставников по математике. Бэббидж стал соучредителем Аналитического общества для продвижения континентальной математики и реформирования математики Ньютона, который тогда преподавал в университете.

В свои двадцать с небольшим Бэббидж работал математиком, главным образом в области исчисления функций.Он был избран членом Королевского общества в 1816 году и сыграл заметную роль в основании Астрономического общества (позже Королевского астрономического общества) в 1820 году. Примерно в это же время Бэббидж впервые заинтересовался вычислительными машинами, которые стали его всепоглощающим интересом. страсть на всю оставшуюся жизнь.

В 1821 году Бэббидж изобрел разностную машину для составления математических таблиц. Завершив ее в 1832 году, он задумал более совершенную машину, которая могла бы выполнять не одну математическую задачу, а любые вычисления.Это была аналитическая машина (1856 г.), которая задумывалась как универсальный манипулятор символов и имела некоторые характеристики современных компьютеров.

К сожалению, от прототипов вычислительных машин Бэббиджа мало что осталось. Критические допуски, требуемые его машинами, превышали уровень технологий, доступных в то время. И хотя работа Бэббиджа была официально признана уважаемыми научными учреждениями, британское правительство приостановило финансирование его разностной машины в 1832 году и после мучительного периода ожидания прекратило проект в 1842 году.Остались только фрагменты прототипа разностной машины Бэббиджа, и хотя он посвятил большую часть своего времени и большого состояния созданию своей аналитической машины после 1856 года, ему так и не удалось завершить ни один из своих нескольких проектов для нее. Джордж Шойц, шведский печатник, успешно сконструировал машину на основе конструкции разностной машины Бэббиджа в 1854 году. Эта машина печатала математические, астрономические и актуарные таблицы с беспрецедентной точностью и использовалась британским и американским правительствами.Хотя работа Бэббиджа была продолжена его сыном Генри Прево Бэббиджем, после его смерти в 1871 году аналитическая машина так и не была успешно завершена и выполняла лишь несколько «программ» с досадно очевидными ошибками.

Бэббидж занимал Лукасовскую кафедру математики в Кембридже с 1828 по 1839 год. Он сыграл важную роль в создании Ассоциации развития науки и Статистического общества (позже Королевского статистического общества). Он также пытался реформировать научные организации того периода, призывая правительство и общество выделять больше денег и престижа научной деятельности.На протяжении всей своей жизни Бэббидж работал во многих интеллектуальных областях, типичных для его времени, и внес вклад, который обеспечил бы его известность независимо от разностных и аналитических машин.

Несмотря на его многочисленные достижения, неудача в создании вычислительных машин и, в частности, неспособность правительства поддержать его работу, сделали Бэббиджа на склоне лет разочарованным и озлобленным человеком. Он умер в своем доме в Лондоне 18 октября 1871 года.

(PDF) Дифференциальное машинное обучение

Идея естественна и уж точно не нова.Он был популяризирован Google под названием «широкое и глубокое

обучение» в контексте рекомендательных систем (https://arxiv.org/abs/1606.07792), хотя с

это другая точка зрения. Задание ряда фиксированных функций регрессии в широком слое должно помочь обучению путем ограничения поиска дополнительных базисных функций в глубоких слоях непохожими функциями. Например, когда широкий слой

является копией входного слоя x(φ=id), он обрабатывает все линейные функции от x и специфицирует глубокие слои

для поиска нелинейных функций (поскольку другая линейная функция в глубоком уровень регрессии не поможет уменьшить

MSE).Другими словами, Google представила широкую и глубокую архитектуру как улучшение обучения, и вполне возможно, что она действительно значительно повышает производительность с очень глубокими и сложными архитектурами. По нашему опыту,

улучшение незначительно при простой архитектуре, достаточной для аппроксимации функции ценообразования, но

широкая и глубокая архитектура по-прежнему играет важную роль, поскольку она обеспечивает гарантии и позволяет безопасно реализовать автоматизированное обучение. без присмотра.

Гарантия сходимости в наихудшем случае

Общеизвестно, что минимизация MSE с помощью NN не дает никаких гарантий. Однако это не совсем правильно

. Рассмотрим MSE как функцию только весов соединений выходного слоя.

Это, очевидно, выпуклая функция. На самом деле, поскольку выходной слой представляет собой в точности линейную регрессию на уровне регрессии

, оптимальные веса задаются даже в закрытой форме нормальным уравнением: или его эквивалент SVD (см. Приложение 3).Напомним, хотя численная оптимизация может и не найти глобальный минимум,

всегда гарантированно сходятся к точке с равномерным нулевым градиентом. В частности, обучение сходится к точке

, где производные от MSE к выходным весам соединений равны нулю. А поскольку СКО выпукла в этих

весах, проекция на базисное пространство всегда оптимальна. Обучение может сходиться к «плохим» базисным функциям,

, но аппроксимация с точки зрения этих базисных функций всегда настолько хороша, насколько это возможно.Из

сразу следует, что с глубокой и широкой архитектурой у нас есть значимая гарантия наихудшего случая: аппроксимация минимум

так же хороша, как и линейная регрессия на широких единицах. На практике мы получаем на порядки лучшую производительность

от глубоких слоев, но это гарантия наихудшего случая, которая дает нам разрешение тренироваться без присмотра. В практике

сходимость может быть проверена путем измерения нормы градиента, или за оптимизацией может

следовать аналитическая реализация нормального уравнения относительно комбинированного слоя регрессии (в идеале в форме SVD

Приложения 3). .

Выбор широкой основы

Конечно, гарантия наихудшего случая так же хороша, как выбор широких функций. Очевидным выбором является

прямая копия входного слоя. Широкий слой обрабатывает все линейные функции входных данных, поэтому наихудший результат случая

— это линейная регрессия. Другая стратегия также заключается в добавлении квадратов входных слоев и, возможно,

кубов, в зависимости от размерности, но не крестообразных мономов, которые вернули бы проклятие размерности.

Гораздо более мощный широкий слой может быть построен в сочетании с дифференциальным PCA (см. Приложение 2), который

уменьшает размерность входных данных и упорядочивает их по релевантности в базисе, где дифференциалы ортогональны.

Это означает, что входной столбец X1 влияет на цели больше всего, за ним следует X2 и т.д. Поскольку входные данные представлены

в соответствующей иерархии, мы можем построить осмысленный широкий слой с более богатым набором базовых функций, применяемых к

наиболее релевантным входным данным.Например, мы могли бы использовать все мономы до степени 3 на первых двух входах (10 базисных

функций), мономы степени меньше двух на следующих трех входах (еще девять базисных функций) и

других n− 5 вводов, возведенных в степень 1, 2 и, возможно, 3 (до 3n−15 дополнительных функций). Из-за дифференциального механизма

PCA простая регрессия на этих базисных функциях сама по себе дает приемлемые результаты, особенно с

дифференциальной регрессией (см. Приложение 3), и это только гарантия наихудшего случая, с на порядки лучше

средняя производительность.

Все эти методы учатся только на данных с гарантиями наихудшего случая. В тех случаях, когда осмысленные базовые функции

созданы вручную из контекстной информации и надежных жестко запрограммированных правил, например, для бермудских опций в LMM

45

2.2 Теория, лежащая в основе разностной машины

Метод постоянных разностей — это простой, но мощный метод вычисления непротиворечивых числовых прогрессий. Его часто использовали создатели таблиц, и этот процесс лучше всего можно проиллюстрировать на примере задачи, для решения которой была разработана разностная машина — вычисление кубов всех чисел от 1 до 100 000.

Поскольку для запуска движку требуется набор начальных значений, нам нужно выполнить предварительную бумажную работу, составить таблицу первых нескольких чисел и путем вычитания найти различные числовые различия. Во-первых, мы вычитаем куб 1 (который, конечно же, 1) из куба 2 (который равен 8). Результат, 7, является первым порядком разницы. Затем мы вычитаем куб 2 из куба 3 (27), и ответ, 19, является еще одним первым -м порядком разности.Теперь нам нужно найти второго порядка разности. Вычитая 7, первый результат, из 19, второго результата, мы получаем 12 — и это вторая разница. Из таблицы ниже должно быть очевидно, как мы получили третьего , а в случае кубов константу , порядок разности:

Все это сводится к основному математическому принципу: любая непротиворечивая числовая прогрессия может быть вычислена путем многократного сложения.Поскольку метод постоянных разностей представляет собой повторяющийся процесс, он вполне подходит для действий машины. По замыслу Бэббиджа, оператор должен был вводить различные различия в разностную машину, которая снова и снова добавляла их друг к другу и записывала ответы на какой-то принтер. Поскольку каждое добавление основано на предыдущем, метод содержит встроенную проверку: если последние числа в таблице правильные, то все числа должны быть правильными. С другой стороны, человеческий компьютер может дать сбой в любой момент.

Бэббидж считал, что он был первым, кто придумал разностную машину, но он ошибался. Мало что есть нового под солнцем, и его изобретение не стало исключением. В 1786 году некто Э. Клипштейн из Франкфурта, Германия, опубликовал небольшой том, который примерно назывался «Описание недавно изобретенной вычислительной машины». В книге рассказывается о калькуляторе, изобретенном Дж. Х. Мюллером, капитаном инженеров гессенской армии, и есть приложение, в котором, как ни удивительно, описывается разностная машина (хотя Мюллер использовал другой термин).Машина, которую Мюллер надеялся построить, если ему удастся собрать необходимые средства, была предназначена для расчета таблиц методом постоянных разностей и вывода результатов прямо на бумагу. (Процесс печати разностной машины был лучше, поскольку машина Бэббиджа была разработана для штамповки пластин, которые можно было использовать для печати любого количества копий.) К сожалению, Мюллеру не удалось собрать деньги, и из его предложения ничего не вышло.

Два тщательных инженерных плана Бэббиджа для Разностной машины, изображающие машину сбоку (слева) и с обоих концов (справа)

Бэббидж понял, что для полноценной Разностной машины потребуются тысячи точно спроектированных шестерен, осей и других деталей. и будет стоить тысячи фунтов.Даже если бы он обладал значительным состоянием своего отца, которое он должен был унаследовать, этот проект, несомненно, истощил бы его ресурсы. Более того, это принесет пользу Англии, а не ему, и поэтому он считал, что это должно финансироваться при поддержке извне, предпочтительно от правительства. Поэтому Бэббидж написал открытое письмо сэру Хамфри Дэви, президенту Лондонского королевского общества, выдающейся научной организации Великобритании. В послании от 3 июля 1822 года описывалась разностная машина, объяснялись ее многочисленные применения и сдержанным тоном английского джентльмена запрашивались внешние средства.

Письмо Бэббиджа было широко распространено, и его копия попала в высокие руки лордов казначейства, которые интересовались любой машиной, которая могла бы облегчить их работу и улучшить состояние британского судоходства. 1 апреля 1823 года лорды написали Королевскому обществу письмо с просьбой оценить предложение Бэббиджа. Дэви назначил комитет для изучения этого вопроса, и примерно через месяц организация вынесла свой официальный вердикт: Бэббидж продемонстрировал большой талант и изобретательность при создании своей вычислительной машины, которую Комитет считает полностью соответствующей достижению целей, предложенных изобретателем; и считают г.Бэббиджа как весьма заслуживающего общественного поощрения в продолжении своего трудного предприятия».

27 июня Бэббиджа вызвали на собеседование с Джоном Фредериком Робинсоном, канцлером казначейства. «У меня было несколько бесед с канцлером Экс», который обращался со мной самым либеральным и джентльменским образом», — писал Бэббидж Гершелю. «Кажется, он вполне убежден в полезности машины и в том, что ее следует поощрять. В настоящее время он должен достать для меня 1000 фунтов стерлингов, а на следующей сессии, если я захочу больше, чтобы закончить его, он согласен, чтобы было предоставлено больше или чтобы у меня был комитет палаты, если требуется большая сумма, чем фонд. можно было бы обвинить.Предложение канцлера было беспрецедентным; Британское правительство обычно не поддерживало частные научные или технические проекты, но состояние Военно-морского альманаха и других таблиц побудило его рискнуть. Бэббидж получил свои деньги, и начался один из самых экстраординарных эпизодов в истории науки.

назад Продолжить

Разница № двигателя1 | Групповая коллекция Музея науки

Используйте это изображение Используйте это изображение Используйте это изображение Используйте это изображение Используйте это изображение Используйте это изображение Используйте это изображение Используйте это изображение Используйте это изображение

Часть вычислительной машины Бэббиджа, номер разностной машины.1. Британский пионер вычислительной техники Чарльз Бэббидж. Коллекция
Science Museum Group Collection
© Совет попечителей Музея науки.

Часть вычислительной машины Бэббиджа, Разностная машина №1. Британский пионер вычислительной техники Чарльз Бэббидж. Коллекция
Science Museum Group Collection
© Совет попечителей Музея науки.

Часть вычислительной машины Бэббиджа, Разностная машина №1. Британский пионер вычислительной техники Чарльз Бэббидж. Коллекция
Science Museum Group Collection
© Совет попечителей Музея науки.

Часть вычислительной машины Бэббиджа, номер разностной машины.1. Британский пионер вычислительной техники Чарльз Бэббидж. Коллекция
Science Museum Group Collection
© Совет попечителей Музея науки.

Часть вычислительной машины Бэббиджа, Разностная машина №1. Британский пионер вычислительной техники Чарльз Бэббидж. Коллекция
Science Museum Group Collection
© Совет попечителей Музея науки.

Часть вычислительной машины Бэббиджа, Разностная машина №1. Британский пионер вычислительной техники Чарльз Бэббидж. Коллекция
Science Museum Group Collection
© Совет попечителей Музея науки.

Часть вычислительной машины Бэббиджа, номер разностной машины.1. Британский пионер вычислительной техники Чарльз Бэббидж. Коллекция
Science Museum Group Collection
© Совет попечителей Музея науки.

Часть вычислительной машины Бэббиджа, Разностная машина №1. Британский пионер вычислительной техники Чарльз Бэббидж. Коллекция
Science Museum Group Collection
© Совет попечителей Музея науки.

Разностная машина №1 Чарльза Бэббиджа, 1830-е гг. Оттиск с гравюры на дереве Б. Х. Бэббиджа.Чарльз Бэббидж (1791–1871)
Групповая коллекция Музея науки
© Совет попечителей Музея науки, Лондон

Что такое дифференциал? — Типы, работа, детали и схема

Что такое дифференциал? — Дифференциал представляет собой зубчатую передачу, состоящую из трех валов, которые обладают тем свойством, что скорость вращения одного вала является средней скоростью других или фиксированным кратным этому среднему значению.

👉 Содержание 👈

Что такое дифференциал?

Дифференциал позволяет каждому заднему колесу вращаться с разной скоростью.Во время поворота, но в то же время, он передает равный крутящий момент на каждое колесо, когда оба колеса имеют одинаковое сцепление с дорогой. Система шестерен в дифференциале устроена таким образом, что она соединяет карданный вал с задней осью. Разница в слове предназначена для обеспечения относительного движения задним колесам.

Необходимость дифференциала

Дифференциал позволяет неуправляемым колесам вращаться с разной скоростью, чтобы автомобиль мог проходить повороты без чрезмерного износа шин.Колесо внутри поворота перемещается на меньшее расстояние по сравнению с внешним колесом. Если ось не позволяет колесам вращаться независимо друг от друга, шина одного колеса будет тянуться по земле.

Компоненты дифференциала
  1. Ведущая шестерня или коническая шестерня
  2. Зубчатый венец или зубчатый венец
  3. Корпус дифференциала
  4. Боковая шестерня дифференциала или солнечные шестерни
  5. Шестерни дифференциала или планетарные шестерни
  6. Полуоси или полуоси
  7. Крестовина или шестерня
Дифференциальная схема Что такое дифференциал, потребность в дифференциале, компоненты дифференциала, работа дифференциала, типы дифференциала.

Конструкция дифференциала

На рисунке показаны основные детали дифференциала, применяемого в заднеприводных автомобилях. Небольшая коническая шестерня, называемая боковой шестерней дифференциала, установлена ​​на внутренних концах каждой оси. Две конические шестерни соединены вместе и соединяют ведущий и ведомый валы под углом 90°. Корпус дифференциала связан с двухколесными мостами и полуосями дифференциала.

Корпус дифференциала имеет подшипники, которые вращают две полуоси.Затем к корпусу дифференциала подходят две шестерни и поддерживающий их вал, называемый валом-шестерней. Затем вал-шестерня входит в зацепление с двумя боковыми шестернями дифференциала, соединенными с внутренними концами полуосей.

Зубчатый венец перемещается к фланцу на картере дифференциала. Зубчатый венец вращает корпус дифференциала. Наконец, ведущая шестерня устанавливается. Ведущая шестерня соединяется с корпусом дифференциала, называемым корпусом дифференциала или держателем. Ведущий вал соединяется с ведущей шестерней с помощью универсального шарнира и входит в зацепление с зубчатым венцом.Следовательно, ведущая шестерня вращается, когда водитель поворачивает вал. Таким образом, зубчатый венец вращается.

Работа дифференциала

Входной крутящий момент передается на зубчатый венец через ведущую шестерню, которая заменяет весь корпус дифференциала. Корпус дифференциала соединен с обеими боковыми шестернями дифференциала только через шестерни дифференциала. Крутящий момент передается на боковые шестерни дифференциала через шестерни дифференциала. Шестерни дифференциала вращаются вокруг оси корпуса дифференциала, приводя в движение боковые шестерни дифференциала.

Когда автомобиль движется по прямой дороге, сопротивление обоих колес одинаково, и зубчатый венец, корпус дифференциала, ведущая шестерня дифференциала и две шестерни дифференциала заменяются как одно целое. В результате боковые шестерни вращаются с одинаковой скоростью, а зубчатый венец заставляет оба ведущих колеса вращаться с одинаковой скоростью. Шестерни дифференциала вращаются без вращения вокруг своей оси, и оба колеса вращаются с одинаковой скоростью.

Если встречается левая боковая шестерня дифференциала (когда транспортное средство движется по криволинейной траектории), шестерня дифференциала вращается, а также пробуксовывает, что позволяет левой шестерне дифференциала замедляться в сторону правого дифференциала.Это заставляет внешнее колесо вращаться быстрее, чем внутреннее колесо.

Типы дифференциала
  1. Обычный или открытый дифференциал
  2. Дифференциал повышенного трения (самоблокирующийся дифференциал или блокировка дифференциала)
  3. Нескользящий дифференциал
  4. Двухступенчатый дифференциал

1. Обычный дифференциал | Открытый дифференциал Обычный дифференциал — Что такое дифференциал, потребность в дифференциале, компоненты дифференциала, работа дифференциала, типы дифференциала, дифференциальная схема.

Обычный дифференциал, показанный на рисунке, представляет собой графическое изображение дифференциала. Принцип работы такой же, как описано выше.

2. Дифференциал повышенного трения (самоблокирующийся дифференциал | блокировка дифференциала)

Стандартный дифференциал хорошо работает в большинстве ситуаций. на очень скользких дорожных покрытиях, таких как заснеженные или грязные дороги, недостаток движущей силы, называемой силой тяги, может привести к проскальзыванию задних колес, поскольку стандартный дифференциал будет приводить в движение колеса с наименьшим сцеплением с дорогой.Если одно ведущее колесо находится на сухой дороге, а другое — на заснеженной или грязной дороге, зубчатый венец и корпус дифференциала будут приводить в движение ведущую шестерню. Но шестерни не будут приводить в движение обе боковые шестерни.

Когда шестерни движутся мимо картера дифференциала, они будут двигаться вокруг боковой шестерни, соответствующей колесу на сухой дорожке. Это приводит к тому, что шестерни приводят в движение проскальзывающее колесо, и автомобиль не движется. Стандартный дифференциал передает почти всю мощность двигателя на буксующее колесо.Этой проблемы можно избежать, используя блокировку дифференциала. Блокировка дифференциала преодолевает проблемы с сцеплением, посылая одинаковую мощность на оба колеса, обеспечивая при этом нормальный поворот автомобиля.

Дифференциал повышенного трения — Что такое дифференциал, потребность в дифференциале, компоненты дифференциала, работа дифференциала, типы дифференциала, схема дифференциала.

Дифференциал повышенного трения (LSD) ограничивает дифференциальную скорость вращения между двумя колесами, двумя упорными шайбами ​​и диском сцепления, который входит в корпус дифференциала, показанный на рис.Когда сопротивление левого дифференциала больше сопротивления колеса, правый дифференциал будет вращаться. Он образует зубья правого элемента сцепления дифференциала, взбираясь по зубьям левого элемента сцепления дифференциала. Таким образом, для удаления друг от друга требуется два члена сцепления.

Следовательно, боковые шестерни толкают противоположно упорным шайбам. За счет этого обороты задней полуоси приближаются к картеру дифференциала из-за трения между полуосью и упорными шайбами.Таким образом, это называется эффектом ограниченного проскальзывания.

Типы самоблокирующегося дифференциала

I. Дифференциал диска сцепления Дифференциал сцепления — Что такое дифференциал, Необходимость дифференциала, Компоненты дифференциала, Работа дифференциала, Типы дифференциала, Диаграмма дифференциала.

В дифференциале фрикционных дисков используется несколько фрикционных дисков, похожих на небольшие ручные диски сцепления. Основное различие между этим дифференциалом повышенного трения и стандартным дифференциалом заключается между боковой шестерней пакета сцепления и корпусом дифференциала.

Фрикционные диски сцепления изготовлены из стали, покрытой фрикционным материалом. Диски сцепления изготовлены из стали. Диски и пластины поочередно насажены на боковую шестерню и входят в канавки на корпусе дифференциала. Канавки на дисках или пластинах предназначены для лучшего захвата мощности.

Шестерня, боковая шестерня и другие детали аналогичны стандартному дифференциалу. Дифференциал повышенного трения состоит из двух частей, что позволяет снимать пакет сцепления.Диски и пластины приводятся в действие пружинами предварительного натяжения и механическим давлением ведущей шестерни на боковую шестерню.

Поскольку ведущая и боковая шестерни являются коническими шестернями, их зубья пытаются выйти из зацепления, когда дифференциал передает крутящий момент двигателя. Это создает толкающее действие на боковые шестерни и вынуждает их двигаться наружу к картеру дифференциала.

Внешнее давление боковых шестерен прижимает фрикционные диски и стальные пластины между боковой шестерней и картером.Всякий раз, когда диски и пластины прижимаются друг к другу, шлицевые и зубчатые соединения (т.е. выступы входят в канавки) обеспечивают сцепление боковой шестерни и корпуса дифференциала.

Когда автомобиль движется прямо, дифференциал диска сцепления работает аналогично стандартному дифференциалу. Задние колеса и корпус дифференциала вращаются с одинаковой скоростью. Пакеты сцепления применяются, но не требуются.

Когда автомобиль совершает поворот, более высокий крутящий момент из-за внешнего колеса вращается быстрее, чем корпус, и вызывает проскальзывание пакета сцепления.Это позволяет дифференциалу работать так же, как стандартный дифференциал при выполнении поворотов. Диски и пластины скользят друг относительно друга. Диски крутятся с боковыми шестернями, с поворотами пластинчатого корпуса, которые допускают разные скорости вращения между корпусом и боковыми шестернями. Поэтому задние колеса вращаются с разной скоростью.

II. Дифференциал конусной муфты Дифференциал конусной муфты – Что такое дифференциал

Это другая версия самоблокирующегося дифференциала.Вместо пакетов фрикционов используются конусы с фрикционной накладкой. В коническом дифференциале используется конусообразная муфта, которая входит в зацепление с соответствующим конусообразным гнездом. Работа аналогична дифференциалу с диском сцепления. Пружина предварительного натяжения и давление бокового зубчатого колеса заставляют конус войти в выпуклое углубление в картере дифференциала.

Трение пытается заблокировать конус. Следовательно, боковая передача передает мощность на колесо с наибольшим сцеплением. И для диска сцепления, и для конусного дифференциала требуется специальное трансмиссионное масло с ограниченным проскальзыванием.Использование обычного трансмиссионного масла в дифференциале повышенного трения вызовет проскальзывание и вибрацию дисков и пластин или конусов во время поворота.

3. Нескользящий дифференциал

Этот дифференциал является регулятором крутящего момента. Возможна предварительная загрузка системы. Итак, дифференциал действует по результирующим моментам. Предварительная нагрузка может регулироваться.

Преимущества нескользящего дифференциала
  1. Максимальная тяга при любом уровне сцепления
  2. Уменьшение расхода топлива.
  3. Уменьшение износа шин.
  4. Комфортное вождение.
  5. Обеспечение постоянной скорости привода.
  6. Уменьшается недостаточная поворачиваемость в поворотах.

4. Двухступенчатый дифференциал Дифференциал с двойным редуктором – Что такое дифференциал

В бортовых передачах имеется одноступенчатый редуктор. Это единственная редукторная передача в максимальных автомобилях и легковых автомобилях, а также в некоторых грузовиках средней грузоподъемности между карданным валом и колесами.Конечные передачи с двойным редуктором используются для большегрузных автомобилей. При таком расположении нет необходимости иметь большое зубчатое колесо для достижения требуемого передаточного числа.

Первая редукторная передача достигается за счет единой фиксированной конечной передачи посредством шестерни и зубчатого венца. Вторичная шестерня расположена на валу первичного зубчатого венца. Понижение второй шестерни является результатом вторичной шестерни, которая плотно соединяется с первичной зубчатой ​​передачей и приводит в движение более крупную косозубую шестерню, которая крепится к картеру дифференциала.

Двухступенчатые бортовые редукторы могут быть разработаны для транспортных средств, таких как 5-тонные грузовики. В большинстве коммерческих автомобилей такого размера используется одноступенчатая или двухступенчатая коробка передач.

Часто задаваемые вопросы — что такое дифференциал

Что такое дифференциал?

Дифференциал представляет собой набор шестерен, передающих мощность двигателя на колеса, при этом позволяя им вращаться с разной скоростью. При заднем приводе (RWD) дифференциал находится между задними колесами, которые связаны с трансмиссией карданным валом.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.