Дискретные значения: Дискретные данные (Discrete Data) · Loginom Wiki

Содержание

Значение слова «дискре́тный»

ая, ое; дискре́тен, тна, тно.

[discretus отделенный]

1. Спец.Прерывный; состоящий из отдельных частей.

Дискретный сигнал. Энергия частицы принимает дискретные значения. Дискретное множество точек. Дискретное изменение величины во времени

(происходящее через некоторые промежутки времени).

Данные других словарей

Большой толковый словарь русского языка

Под ред. С. А. Кузнецова

дискре́тный

-ая, -ое; -тен, -тна, -тно.

[лат. discretus]

1. Спец. Прерывистый, дробный, состоящий из отдельных частей.

Д-ая структура. Д-ые величины.

      нареч.

Информация поступает д.

      -и; ж.

Д. спектра.

Толковый словарь иноязычных слов

Л. П. Крысин

дискре́тный

ая, ое, тен, тна

[фр. discret

1. Спец. Прерывистый, состоящий из отдельных частей.

Дискретная величина.

      — свойство дискретного.

Ср. континуальный.

Словарь трудностей русского произношения

М. Л. Каленчук, Р. Ф. Касаткина

дискре́тный

[р’е́]

     дискре́тнее [т’н’]

Энергия принимает дискретные значения – квантуется.

Wn – уровни энергии,

n – главное квантовое Wnчислоn2 .W1

В зависимости от n

частица

“предпочитает”

различные места в

Расстояние между энергетическими

уровнями:

W W W 2 h3 (2n 1)

n 1 n 2ml2

Относительное

расстояние:

W 2n 1

Wn n2

При больших квантовых числа

W 2 = 1

Wn n

Принцип соответствия Бора:

в пределе при больших n

законы квантовой

механики переходят в

законы классической

ейный гармонический осцилля

Гармоническим осциллятором называют

частицу массой m,

совершающую движение под действием

квазиупругойF kxсилы.

Потенциальная энергия такой частицы U kx22 ,

уравнение Шредингера

2

 

 

2m

 

 

2

 

W kx

0.

x

2

 

2

 

2

 

 

 

h

 

 

Уровни отделены друг от друга на

одну и ту же

W h h .

энергию

Такой спектр называют

эквидистант ным.

Состояние с

наименьшей энергией

W0 12 h

называют основным.

Энергия квантового осциллятора не может

обращаться в нуль.

Движение частицы в основном состоянии называют

нулевыми колебаниями. Отличие от нуля минимальной энергии квантового гармонического осциллятора — это

следствие соотношения

Дискретные и непрерывные случайные величины

Содержание:

Дискретные и непрерывные случайные величины

  • Дискретная (или дискретная) случайная величина — это величина, возможные значения которой являются конечной или бесконечной последовательностью. Например, количество возможных точек при броске кости, т.е. 1. 2; 3; 4; 5; 6 — количество попаданий, которые стрелок может поразить, нанося 100 выстрелов: 0. 1; 2; 3; …; 99; 100; возможное количество 1 кг гороха: 500; 501; 502; …; 1998; 1999; 2000 и т. Д.

В общем, количество возможных выстрелов и, следовательно, количество попаданий не ограничено. В общем, нет ограничений на количество килограммов гороха и количество горохов на килограмм, и разрыв между дискретными значениями не заполнен. При броске кости вы не можете получить очки 2 * g или Z1 *. Это потому, что 4 * г выстрелов и 2 * D ударов невозможны. Возможные значения непрерывных значений заполняют пробел без пропусков или скачков.

Система позволяет выбрать точность резьбы в соответствии с конструкцией и техническими требованиями. Людмила Фирмаль

Например, непрерывными значениями являются длина линии, продолжительность, температурный интервал и т. Д. Обратите внимание, что граница между дискретными и не непрерывными значениями не так четка, как кажется на первый взгляд. Фактически, определенное количество воды можно считать непрерывным количеством. Однако вода состоит из отдельных молекул, и количество может отличаться друг от друга целым числом молекул.

  • Другими словами, если молекула может быть подсчитана, количество воды следует считать дискретным (дискретным) значением. Большинство измерений считаются непрерывными. В некоторых случаях это невозможно из-за недостаточной чувствительности доступных инструментов, и невозможно выполнить измерения путем подсчета отдельных частиц, как в примере измерения количества воды. В некоторых случаях мы стремимся повысить точность измерения, чтобы получить больше символов в числовом представлении результатов измерения.

Если измеренная величина является по существу дискретной, достижимая точность измерения ограничена размером заданного количества элементарных частиц, таким как размер молекул воды. В других случаях это улучшение точности не является необходимым. С другой стороны, непрерывные величины иногда искусственно выражаются как дискретные. То есть меняется одинаково. Эти значения измеряются путем подсчета этих шагов.

При изготовлении продукции воплощаются требования по обеспечению заданных показателей качества. Людмила Фирмаль

Каждая ступень получает импульс, который перемещает счетчик импульсов на одну единицу. В то же время мы продолжаем пересматривать измеренные значения. Точность измерения может быть увеличена путем уменьшения размера шага измерения. Можно уменьшить размер шага до тех пор, пока шаг не станет равным измеренному количеству элементарных частиц. Другими словами, определяется естественная дискретность количества.

Смотрите также:

Решение задач по метрологии

Выбор DISTINCT из (расширения интеллектуального анализа данных) — SQL Server

  • Статья
  • Чтение занимает 3 мин
Были ли сведения на этой странице полезными?

Оцените свои впечатления

Да Нет

Хотите оставить дополнительный отзыв?

Отзывы будут отправляться в корпорацию Майкрософт. Нажав кнопку «Отправить», вы разрешаете использовать свой отзыв для улучшения продуктов и служб Майкрософт. Политика конфиденциальности.

Отправить

В этой статье

Применимо к: SQL Server Службы Analysis Services

Возвращает все возможные состояния выбранного столбца модели. Возвращаемые значения зависят от того, какие значения содержит указанный столбец — дискретные, дискретизированные числовые или непрерывные числовые значения.

Синтаксис

SELECT [FLATTENED] DISTINCT [TOP <n>] <expression list> FROM <model>   
[WHERE <condition list>][ORDER BY <expression>]  

Аргументы

n
Необязательный параметр. Целое число, указывающее количество возвращаемых строк.

список выражений
Список связанных идентификаторов столбцов (производных от модели) или выражений.

model
Идентификатор модели.

список условий
Условие ограничения значений, возвращаемых из списка столбцов.

expression
Необязательный элемент. Выражение, возвращающее скалярное значение.

Remarks

Инструкция SELECT DISTINCT FROM работает только с одним столбцом или с набором связанных столбцов. С набором несвязанных столбцов это предложение не работает.

Инструкция SELECT DISTINCT FROM позволяет напрямую ссылаться на столбец внутри вложенной таблицы. Пример:

<model>.<table column reference>.<column reference>  

Результаты инструкции SELECT DISTINCT FROM <model> могут различаться в зависимости от типа столбца. В следующей таблице описаны поддерживаемые типы столбцов и выводимые инструкцией данные.

Тип столбца Выходные данные
Discrete Уникальные значения в столбце.
Дискретизированный Средняя точка каждого дискретного сегмента памяти в столбце.
С задержкой Средняя точка для значений столбца.

Пример дискретного столбца

Следующий пример кода основан на [TM Decision Tree] модели, создаваемой в учебнике по основам интеллектуального анализа данных. Запрос возвращает уникальные значения, существующие в дискретном столбце Gender.

SELECT DISTINCT [Gender]  
FROM [TM Decision Tree]  

Пример результатов:

Для столбцов, содержащих дискретные значения, результаты всегда включают недостающее состояние, показанное как значение NULL.

Пример непрерывного столбца

Следующий образец кода возвращает средний, минимальный и максимальный возраст для всех значений столбца.

SELECT DISTINCT [Age] AS [Midpoint Age],   
    RangeMin([Age]) AS [Minimum Age],   
    RangeMax([Age]) AS [Maximum Age]  
FROM [TM Decision Tree]  

Пример результатов:

Midpoint Age Minimum Age Maximum Age
62 26 97

Кроме того, запрос возвращает одну строку значений NULL, которая представляет отсутствующие значения.

Пример дискретизированного столбца

В следующем примере кода возвращаются средние, максимальные и минимальные значения для каждого контейнера, созданного алгоритмом для столбца [Yearly Income] . Чтобы воспроизвести результаты этого примера, потребуется создать новую структуру интеллектуального анализа данных, аналогичную [Targeted Mailing]. В мастере измените тип содержимого Yearly Income столбца с непрерывного на Дискретный.

Примечание

Также можно изменить модель интеллектуального анализа данных, созданную в учебнике по базовому анализу, чтобы дискретизировать столбец структуры интеллектуального анализа данных [Yearly Income] . Сведения о том, как это сделать, см. в разделе изменение дискретизации столбца в модели интеллектуального анализа данных. Однако изменение дискретизации столбца повлечет за собой повторную обработку структуры интеллектуального анализа данных; в итоге изменятся результаты других моделей, построенных с использованием этой структуры.

SELECT DISTINCT [Yearly Income] AS [Bucket Average],   
    RangeMin([Yearly Income]) AS [Bucket Minimum],   
    RangeMax([Yearly Income]) AS [Bucket Maximum]  
FROM [TM Decision Tree]  

Пример результатов:

Bucket Average Bucket Minimum Bucket Maximum
24610,7 10000 39221,41
55115,73 39221,41 71010,05
84821,54 71010,05 98633,04
111633,9 98633,04 124634,7
147317,4 124634,7 170000

Можно увидеть, что значения [Yearly Income] столбца были разбиты на пять контейнеров, а также дополнительную строку значений NULL для представления отсутствующих значений.

Количество десятичных разрядов в результатах зависит от клиента, использованного для выполнения запроса. Здесь они были округлены до двух десятичных разрядов, с одной стороны — для простоты, а с другой — чтобы отразить значения, показанные в среде SQL Server Data Tools (SSDT).

К примеру, если при просмотре модели с помощью средства просмотра дерева решений щелкнуть узел, содержащий сгруппированных по показателю дохода клиентов, во всплывающей подсказке отобразятся следующие свойства узла:

Возраст >= 69 и годовой доход < 39221,41

Примечание

Минимальное значение минимального сегмента и максимальное значение максимального сегмента представляют собой самое высокое и самое низкое наблюдаемое значение. Предполагается, что все значения, остающиеся за пределами этого наблюдаемого диапазона, принадлежат минимальному и максимальному сегментам.

См. также:

ВЫБОР ()РАСШИРЕНИЙ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ
Расширения интеллектуального анализа данных (инструкции расширений интеллектуального анализа данных)
Справочник по расширениям интеллектуального анализа данных (расширения интеллектуального анализа данных)

Дискретный это

  • Дискретный расчет будущей стоимости

    Расчет будущей временной стоимости денежных средств на дискретные периоды времени.

  • Аналого-дискретный преобразователь

    Аналого-дискретный преобразователь — устройство, осуществляющее аналого-дискретное преобразование.

  • Дискретный сигнал

    Дискретный сигнал — сигнал, имеющий конечное число значений. Обычно сигналы, передаваемые через дискретные каналы, имеют два или три значения. Использование сигналов с тремя значениями обеспечива

  • Дискретный процессор сигналов

    Дискретный процессор сигналов — программируемый микропроцессор, предназначенный для быстрой обработки дискретных сигналов. Различают дискретные процессоры сигналов, использующие: — методику вы

  • Дискретная обработка сигналов

    Дискретная обработка сигналов — обработка сигналов дискретными методами, позволяющая: — использовать сложные алгоритмы обработки; и — достигать заранее заданной точности вычислений. Дискретная о

  • Дискретная переменная

    Переменные вроде 1, 2, 3. Примером дискретной классификации могут служить рейтинги облигаций.

  • Дискретная случайная переменная

    Случайная переменная, которая может принимать только определенный ряд возможных дискретных значений. Например, положительные целые числа 1, 2, 3,…

  • Величина Дискретная

    величина, заданная или полученная в виде отдельных значений.

  • Дискретная рента

    рента, по которой платежи производятся в определенные сроки (год, несколько раз в году или сроки, превышающие год).

  • Дискретная случайная величина

    множество возможных значений случайной величины, число которых конечно или счетно.

  • Дискретно-аналоговое преобразование

    Дискретно-аналоговое преобразование — процесс преобразования дискретного сигнала в аналоговый сигнал.

  • Аналого-дискретное преобразование

    Аналого-дискретное преобразование — процесс преобразования аналогового сигнала в дискретный сигнал. Аналого-дискретное преобразование формирует последовательность двоичных слов, представляющ

  • Дискретное радио

    Дискретное радио — технология дискретной обработки звука, передаваемого через радиосеть.

  • ДИСКРЕТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

    (discrete distribution) Распределение, когда независимая переменная может принимать только дискретные значения, например целочисленные. Если f(xi) означает частоту наступления событий xi, где i=1,2,…, N, то при ди

  • ДИСКРЕТНОЕ ВРЕМЯ

    (discrete time) Принятие времени в динамических экономических моделях за дискретную переменную. Процессы, проходящие в условиях дискретного времени, описываются разностными уравнениями. В отличие от м

  • дискретное исчисление сложных процентов

    исчисление таких процентов через конкретные промежутки времени; см. compound interest; continuous compounding.

  • ДИСКРЕТНОСТЬ

    (от лат. discretus – разделенный, прерывистый) – прерывность, раздельность; противопоставляется непрерывности.

  • Дискретное программирование

    понятие «дискретность» (от латинского discretus — разделенный, прерывной) противоположно понятию «непрерывность», а если отказаться от математической терминологии — понятию «плавность». В экономик

  • ЛИЦЕНЗИРОВАНИЕ НЕАВТОМАТИЧЕСКОЕ (ДИСКРЕТНОЕ)

    (non automatic discretionary licensing) — разовое разрешение на импорт или экспорт товара. Такая лицензия выдается органом власти, уполномоченным на это, по заявлению фирмы-импортера или фирмы-экспортера товара.

  • Дискретные институциональные изменения

    радикальные изменения в формальных правилах.

  • Дискретные и пороговые собственные значения модели Фридрихса с двумерным возмущением Текст научной статьи по специальности «Математика»

    ДИСКРЕТНЫЕ И ПОРОГОВЫЕ СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ МОДЕЛИ ФРИДРИХСА С ДВУМЕРНЫМ ВОЗМУЩЕНИЕМ Бахронов Б.И. Email: [email protected]

    Бахронов Бекзод Ислом угли — преподаватель, кафедра математика, физико-математический факультет, Бухарский государственный университет, г. Бухара, Республика Узбекистан

    Аннотация: в настоящей статье рассматривается ограниченная самосопряженная модель Фридрихса Н с двумерным возмущением в гильбертовом пространстве. Эта модель соответствует гамильтониановой системе двух квантовых решетчатых частиц. Описан существенный спектр и изучены число, кратность, а также местонахождение дискретных собственных значений модели Фридрихса Н. Исследованы условия существования таких дискретных собственных значений и пороговых собственных значений модели Фридрихса Н относительно параметра взаимодействия.

    Ключевые слова: модель Фридрихса, возмущения, квантовая частица, параметр взаимодействия, кратность, пороговое собственное значение.

    DISCRETE AND THRESHOLD EIGENVALUES OF A FRIEDRICHS MODEL WITH RANK TWO PERTURBATION Bahronov B.I.

    Bahronov Bekzod Islom ugli — Teacher, DEPARTMENT OF MATHEMATICS, FACULTY OF PHYSICS AND MATHEMATICS, BUKHARA STATE UNIVERSITY, BUKHARA, REPUBLIC OF UZBEKISTAN

    Abstract: in the present paper in the Hilbert space a bounded self-adjoint Friedrichs model Н with rank two perturbation is considered. This model corresponding to the Hamiltonian of the system of two quantum lattice particles. The essential spectrum is described and number, multiplicity, and also location of the eigenvalues of the Friedrichs model Н are studied.ava(p)\Tdva(t)f(t)dt, « = 1,2. Здесь j > 0, a = 1,2-параметр взаимодействия, u(-) и v (•), a = 1,2-вещественнозначные, непрерывные функции на Td .

    Пользуясь элементами функционального анализа, легко можно проверить, что оператор H, определенный по формуле (1) и действующий в гильбертовом

    пространстве L2 (Td ), является ограниченным и самосопряженным оператором.

    Надо отметить, что оператор возмущения — V + V оператора HQ является

    самосопряженным оператором ранга 2. Поэтому из известной теоремы Г. Вейля о сохранении существенного спектра при возмущениях конечного ранга вытекает, что

    существенный спектр CTess (H) оператора H совпадает с существенным спектром оператора Hn . Известно, что

    a(H 0) ess (Ho) = E E2],

    где числа Ej и E2 определяются по равенствам

    E1 := min u(p), E2 := max u(p). С Та .

    Следующий результат о числе собственных значений оператора

    Н , а также

    устанавливает связь между собственными значениями оператора Н и более простых операторов Н

    Теорема 1. А) Оператор Н может иметь не более чем по одному простому собственному значению, лежащих левее Е1 и правее Е2 .

    Б) Если mes(supp{v1(•)} п supp{v2(•)}) = 0,

    то число

    г е С \ [Е1; Е2 ] является собственным значением оператора Н тогда и только тогда, когда число г является собственным значением хотя бы одного из операторов

    Н1 и Н 2 .

    Положим

    1,,(*У-=1 , »- *^

    я п(г) — 2

    В случае | Iа (Еа) |< +ГО, а = 1,2 положим = (/1(Е1))-1,

    =-(12 (Е2 ))-1 •

    В следующей теореме приведены условия существования собственных значений оператора Н , а также определены их местоположения..

    Б3) Если /Л > /Л° и ° < /2 — /Л, то оператор Н имеет единственное собственное значение е вне существенного спектра. Причем е > Е2 .

    Б4) При /1а > /Л°, а = 1,2 оператор Н имеет по одному простому собственному значению, лежащих левее Е1 и правее Е2 .

    Предположим, что й = 3 , функция и(-) является аналитической на Т и имеет

    единственный невырожденный минимум (максимум) в точке Р1 Е Тй ( Р2 Е Тй ), а для а Е {1,2} функция V (•) является аналитической в некоторой окрестности точки р Е Тй .

    а

    Теорема 3. Пусть mes(supp{v1(•)} П supp{v2(•)}) =0 и а Е {1,2} . Число 2 = Еа является собственным значением оператора Н тогда и только тогда,

    когда /а = /° и а Ра) = °.

    Теоремы 1-3 играют важную роль при изучении местоположение и структуру двухчастичных и трехчастичных ветвей существенного спектра и при доказательстве конечности числа собственных значений модельного оператора трех частиц на решетке (см., например, [1 — 14]), а также матричных операторов, одно из диагональных элементов которого является модельный оператор трех частиц на решетке (см., например, [15 — 23]).

    Список литературы /References

    1. Расулов Т.Х. Структура существенного спектра модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке // Вестн. Сам. гос. техн. унта. Сер. Физ.-мат. науки. 26:2, 2012. C. 24-32.

    2. Расулов Т.Х. Существенный спектр одного модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке // Теоретическая и математическая физика. 166:1, 2011. С. 95-109.

    3. Расулов Т.Х., Расулова З.Д. Спектр одного трехчастичного модельного оператора на решетке с нелокальными потенциалами // Сибирские электронные математические известия. 12, 2015. С. 168-184.

    4. Расулов Т.Х., Мухитдинов Р.Т. Конечность дискретного спектра модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке // Известия вузов. Математика. № 1, 2014. С. 61-70.

    5. Umirkulova G.H., Rasulov T.H. Characteristic property of the Faddeev equation for three-particle model operator on a one-dimensional lattice // European science. 51:2, 2020. Часть II. С. 19-22.

    6. Расулов Т.Х., Рахмонов А.А. Уравнение Фаддеева и местоположение существенного спектра одного трехчастичного модельного оператора // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 23:2, 2011. С. 170-180.

    7. Kurbonov G.G., Rasulov T.H. Essential and discrete spectrum of the three-particle model operator having tensor sum form. Academy. 55:4, 2020. С. 8-13.

    8. Расулов Т.Х. Асимптотика дискретного спектра одного модельного оператора, ассоциированного с системой трех частиц на решетке // Теоретическая и математическая физика. 163:1, 2010. С. 34-44.

    9. Умарова У.У.Аналог системы интегральных уравнений Фаддеева для трехчастичного модельного оператора // Учёные XXI века. 40:5-3, 2018. С. 14-15.

    10. Rasulova Z.D. Investigations of the essential spectrum of a model operator associated to a system of three particles on a lattice // J. Pure and App. Math.: Adv. Appl. 11:1, 2014. С. 37-41.

    11. Muminov M.I., Rasulov T.H. Universality of the discrete spectrum asymptotics of the three-particle Schrodinger operator on a lattice // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 6:2, 2015. С. 280-293.

    12. Rasulova Z.D. On the spectrum of a three-particle model operator // J. Math. Sci.: Adv. Appl. 25, 2014. С. 57-61.

    13. Rasulov T.H. Number of eigenvalues of a three-particle lattice model Hamiltonian // Contem. Analysis and Appl. Mathematics. 2:2, 2014. С. 179-198.

    14. Rasulov T.H., Rasulova Z.D. Essential and discrete spectrum of a three-particle lattice Hamiltonian with non-local potentials // Nanosystems: Physics, Chemistry, Mathematics. 5:3, 2014. С. 327-342.

    15. Muminov M.I, Rasulov T.H. The Faddeev equation and essential spectrum of a Hamiltonian in Fock Space // Methods Funct. Anal. Topol. 17:1, 2011. С. 47-57.

    16. Muminov M.I., Rasulov T.H. Infiniteness of the number of eigenvalues embedded in the essential spectrum of a 2×2 operator matrix // Eurasian Mathematical Journal. 5:2, 2014. С. 60-77.

    17. Расулов Т.Х. Исследование спектра одного модельного оператора в пространстве Фока // Теорет. матем. физика. 161:2, 2009. С. 164-175.

    18. Расулов Т.Х. Уравнение Фаддеева и местоположение существенного спектра модельного оператора нескольких частиц // Известия вузов. Математика. 12, 2008. С. 59-69.

    19. Muminov M.I., Rasulov T.H. Embedded eigenvalues of an Hamiltonian in bosonic Fock space // Comm. in Mathematical Analysis. 17:1, 2014. С. 1-22.

    20. Muminov M.I., Rasulov T.H. On the eigenvalues of a 2×2 block operator matrix // Opuscula Mathematica. 35:3, 2015. С. 369-393.

    21. Rasulov T.H. On the finiteness of the discrete spectrum of a 3×3 operator matrix // Methods of Functional Analysis and Topology. 22:1, 2016. С. 48-61.

    22. Rasulov T.H. The finiteness of the number of eigenvalues of an Hamiltonian in Fock space // Proceedings of IAM. 5:2 (2016. С. 156-174.

    23. Расулов Т.Х. Исследование существенного спектра одного матричного оператора // Теоретическая и математическая физика. 164:1, 2010. С. 62-77.

    Дискретные и непрерывные случайные величины.

    По своей физической природе случайные величины могут быть детерминированными и случайными.

    Дискретной называют случайную величину, отдельные значения которой можно перенумеровать (число изделий, количество деталей – бракованных и годных и т.п.).

    Непрерывной называют случайную величину, возможные значения которой заполняют некоторый промежуток (отклонение размера изготовленной детали от номинала, погрешность измерения, величина отклонения формы детали, высота микронеровностей и т.п.).

    Случайная величина не может характеризоваться каким-то одним значением. Для неё необходимо указать множество возможных значений и вероятностные характеристики, заданные на этом множестве.

     

    В том случае, если случайное событие выражается в виде числа, можно говорить о случайной величине. Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно возможное значение, наперёд неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

    Выпадение некоторого значения случайной величины Х это случайное событие: Х = хi. Среди случайных величин выделяют дискретные и непрерывные случайные величины.

    Дискретной случайной величиной называется случайная величина, которая в результате испытания принимает отдельные значения с определёнными вероятностями. Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным и бесконечным. Примеры дискретной случайной величины: запись показаний спидометра или измеренной температуры в конкретные моменты времени.

    Непрерывной случайной величиной называют случайную величину, которая в результате испытания принимает все значения из некоторого числового промежутка. Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно. Пример непрерывной случайной величины: измерение скорости перемещения любого вида транспорта или температуры в течение конкретного интервала времени.

    Любая случайная величина имеет свой закон распределения вероятностей и свою функцию распределения вероятностей. Прежде, чем дать определение функции распределения, рассмотрим переменные, которые её определяют. Пусть задано некоторое х – действительное число и получена случайная величина X, при этом x > X. Требуется определить вероятность того, что случайная величина Х будет меньше этого фиксированного значения х.

    Функцией распределения случайной величины Х называется функция F(х), определяющая вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение меньшее значения х, то есть:

      F (х) = Р(Х < х ).  

    где х – произвольное действительное число.

    Случайная величина (непрерывная или дискретная) имеет численные характеристики:

    Математическое ожидание М (Х). Эту характеристику можно сравнивать со средним арифметическим наблюдаемых значений случайной величины Х.

    Дисперсия D(X). Это характеристика отклонения случайной величины Х от математического ожидания.

    Среднее квадратическое отклонение σ(Х) для дискретной и непрерывной случайной величины Х – это корень квадратный из ее дисперсии:

     

    Случайная величина характеризуется в теории вероятностей законом ее распределения. Этот закон устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими этим значениям вероятностям их появления. Существует две формы описания закона распределения случайной величины — дифференциальная и интегральная. Причем, в метрологии в основном используется дифференциальная форма — закон распределения плотности вероятностей случайной величины.

    Дифференциальный закон распределенияхарактеризуетсяплотностью распределения вероятностей f(x) случайной величиных. Вероятность Р попадания случайной величины в интервал от х1 до х2при этом дается формулой:

    Графически эта вероятность представляет собой отношение площади под кривой f(x) в интервале от х1 до х2 к общей площади, ограниченной всей кривой распределения. Как правило, площадь под всей кривой распределения вероятностей нормируют на единицу.


    В данном случае представлено распределение непрерывной случайной величины. Кроме них существуют и дискретные случайные величины, принимающие ряд определенных значений, которые можно пронумеровать.

    Интегральный закон распределения случайной величины представляет собой функцию F(x), определяемую формулой

    Вероятность, что случайная величина будет меньше х1 дается значением функции F(х) при х = х1 :

    Хотя закон распределения случайных величин является их полной вероятностной характеристикой, нахождение этого закона является довольно трудной задачей и требует проведения многочисленных измерений. Поэтому на практике для описания свойств случайной величины используют различные числовые характеристики распределений. К ним относятся моменты слу-чайных величин: начальные и центральные, которые представляют собой некоторые средние значения. При этом если усредняются величины, отсчитываемые от начала координат, то моменты называются начальными, а если от центра распределения – то центральными.

    Начальный момент k-го порядка определяется формулой:

    Наибольший практический интерес представляет начальный момент первого порядка — математическое ожидание случайной величины m1 (k=1):

    Математическое ожидание определяет положение центра группирования случайной величины, вокруг которого наблюдается ее рассеяние. Экспериментальной оценкой математического ожидания при многократных измерениях является среднее арифметическое значение измеряемой величины.

    Центральный момент k-го порядка определяется формулой:

    Особую роль играет центральный момент второго порядка. Он называется дисперсией D случайной величины и характеризует рассеяние отдельных значений этой величины:

    На практике чаще используется среднее квадратическое отклонение σ (СКО) случайной величины, определяемое формулой:

     

    Дрейф нуля в усилителях постоянного тока (УПТ). Самопроизвольное изменение напряжения на выходе при отсутствии напряжения на входе – входного сигнала.


    Узнать еще:

    Дискретные и непрерывные данные — статистика Джим

    Дискретные и непрерывные — это две широкие категории числовых данных. Числовые переменные представляют характеристики, которые можно выразить числами, а не описательным языком.

    Когда у вас есть числовая переменная, вам нужно определить, является ли она дискретной или непрерывной.

    В общих чертах критическим фактором является следующий:

    • Вы считаете дискретные данные.
    • Вы измеряете непрерывные данные.

    Давайте углубимся в различия!

    Дискретные данные

    Дискретные данные могут принимать только определенные значения, которые нельзя разделить. Обычно вы подсчитываете дискретные значения, а результаты — целые числа. Например, если вы работаете в приюте для животных, вы посчитаете количество кошек.

    Дискретные переменные могут принимать только определенные значения. Например, в приюте для животных можно насчитать 20 кошек. Эти переменные не могут иметь дробные или десятичные значения.Вы можете иметь 20 или 21 кошку, но не 20,5! Натуральные числа имеют дискретные значения.

    Другие примеры дискретных данных:

    • Количество книг, которые вы получаете из библиотеки.
    • Количество голов при подбрасывании монеты.
    • Результат броска кубика.
    • Количество пациентов в стационаре.
    • Население страны.

    Хотя дискретные переменные не имеют десятичных знаков, среднее значение этих значений может быть дробным.Например, в семьях может быть ограниченное количество детей: 1, 2, 3 и т. Д. Однако среднее количество детей в семье может составлять 2,2.

    Часто вы будете использовать гистограммы для графического отображения дискретных данных, потому что отдельные столбцы подчеркивают индивидуальный характер каждого значения. Однако уместно использовать и другие графики.

    Когда у вас есть дискретные значения качественного характера (т. Е. Атрибуты, а не числа), это называется категориальными или номинальными данными.

    Непрерывные данные

    Непрерывные данные могут принимать любое числовое значение и могут быть разумно разделены на более мелкие части. Следовательно, они имеют допустимые дробные и десятичные значения. Фактически, непрерывные переменные имеют бесконечное количество потенциальных значений между любыми двумя точками. Обычно вы измеряете их с помощью шкалы.

    Когда вы видите десятичные разряды для отдельных точек данных, вы смотрите на непрерывную переменную.

    Например, у вас есть непрерывные данные при измерении веса, роста, длины тела, времени и температуры.

    Часто вы будете использовать гистограммы и диаграммы рассеяния для построения графиков непрерывных переменных. Эти графики предназначены для обработки значений, которые попадают в непрерывный спектр и имеют десятичные разряды.

    Непрерывные значения высоты и веса

    Сводка дискретных и непрерывных переменных

    Дискретный Непрерывный
    Конкретные значения, которые нельзя разделить. Бесконечное количество дробных значений между любыми двумя значениями.
    Подсчет Измерение

    Оба типа важны в статистике. В приюте для животных вы, посчитав кошек, взвесите их. Подсчеты представляют собой дискретные значения, а их веса непрерывны. Скорее всего, вам потребуется проанализировать оба типа данных.

    Очень важно понимать, какие типы переменных у вас есть, потому что есть разные способы их графического отображения и анализа. Чтобы узнать больше о том, как оценивать различные типы данных, прочтите следующие сообщения:

    Связанные

    1.2 — Типы дискретных данных и примеры

    Интервальные переменные имеют числовое расстояние между двумя значениями (например, доход)

    Иерархия измерений:

    • номинальный <порядковый <интервал
    • Методы, применимые к одному типу переменных, могут использоваться и для переменных на более высоких уровнях (но не на более низких уровнях). Например, методы, специально разработанные для порядковых данных, НЕ должны использоваться для номинальных переменных, но методы, разработанные для номинальных данных, могут использоваться для порядковых.Однако следует иметь в виду, что такой метод анализа будет менее оптимальным, поскольку он не будет использовать самый полный объем информации, доступной в данных.

    Пример: оценки

    • Номинал: прошел / не прошел
    • Порядковый номер: A, B, C, D, F
    • Интервал: 4,3,2.5,2,1

    Обратите внимание, что многие переменные могут рассматриваться как номинальные или порядковые, в зависимости от цели анализа. Рассмотрим специальности: английский, психология и информатика.Эта классификация может считаться номинальной или порядковой, в зависимости от того, существует ли внутреннее убеждение, что «лучше» иметь специальность в области компьютерных наук, чем в области психологии или английского языка. Вообще говоря, для двоичных переменных, таких как порядковый или номинальный результат «годен / не годен», значение не имеет.

    Контекст важен! Контекст исследования и соответствующие интересующие вопросы важны для определения того, какую переменную мы будем анализировать. Например,

    • Вы заболели гриппом? (Да или Нет) — это двоичная номинальная категориальная переменная
    • Какова была тяжесть вашего гриппа? (Низкий, Средний или Высокий) — порядковая категориальная переменная

    На основе контекста мы также решаем, является ли переменная ответной (зависимой) переменной или независимой (независимой) переменной.

    Остановись и подумай!

    Как вы думаете, почему иерархия измерений важна и как она влияет на анализ? Таким образом, почему мы не рекомендуем использовать статистические методы / модели, разработанные для переменных на более высоком уровне, для анализа переменных на более низких уровнях иерархии?

    √ Дискретные и непрерывные данные (определение и примеры)

    Данные определяются как факты и собираются для целей анализа. Данные делятся на качественные (описательные) и количественные данные.

    Качественные данные нельзя измерить числами.

    С другой стороны, количественные данные — это данные, которые содержат числовые значения и используют диапазон. Он разделен на дискретные данные и непрерывные данные.

    Дискретные данные содержат конечные значения и не имеют ничего промежуточного. С другой стороны, непрерывные данные содержат данные, которые можно измерить, включая десятичные дроби и дроби.

    Определение дискретных данных

    Дискретные данные — это тип количественных данных, основанных на счетах.Он содержит конечные значения, поэтому разделение невозможно.

    Дискретные данные включают только значения, которые можно считать только целыми или целыми числами. Поэтому их нельзя разбить на десятичные или дробные части.

    Дискретные данные могут принимать только определенные значения

    Пример

    Количество мальчиков в классе — 6. (У нас не может быть и половины мальчика)

    Определение непрерывных данных

    Непрерывные данные — это данные, которые можно измерить по шкале.Может принимать любое числовое значение в пределах конечного или бесконечного диапазона возможных значений.

    Примечание:

    «Диапазон » относится к разнице между самым высоким и самым низким наблюдением.

    Непрерывные данные могут быть разбиты на десятичные и дробные части, поэтому их можно разделить на более мелкие части в соответствии с точностью измерения.

    Непрерывные данные могут принимать любое значение (в пределах диапазона)

    Пример

    :

    Расстояние: может быть любым значением (в диапазоне расстояний, например, км, м, см,…), а не только определенное расстояние.

    Для упрощения

    Сводка

    Данные могут быть описательными или числовыми (числа).

    Числовые данные могут быть дискретными или непрерывными:

    Считываются дискретные данные

    Измеряются непрерывные данные

    Узнать больше

    Относительная частота

    8

    Дроби и проценты

    Преобразование процентов в дроби

    Преобразование десятичных дробей в дроби

    Индекс данных

    Краткий обзор непрерывных данных


    Всякий раз, когда мы собираем данные, существует набор возможных значений, из которых мы записываем наши наблюдения. Если мы подбрасываем монету, возможные значения, которые мы можем наблюдать, — это H (решка) или T (решка). Или, иногда, очень редкое E (край). Если мы измеряем чей-то рост в сантиметрах, возможными значениями являются любое положительное число сантиметров и долей сантиметров. Есть два разных способа классифицировать данные на основе возможных значений, которые мы можем наблюдать.

    Данные дискретные , если есть четкое разделение между различными возможными значениями. Либо будет конечное количество возможных значений, либо мы что-то считаем.

    Примеры задач

    Если мы подбросим монету и запишем результат, есть только два возможных значения (игнорируя этот надоедливый «край»): H и T. Между H и T нет возможного значения , поэтому наши наблюдения дискретный.

    Запись количества монет в разных копилках также даст нам дискретные данные, поскольку между любыми двумя числами, которые мы можем получить, существует разделение на одну целую монету.Даже полдоллара — это целая монета.

    Наборы данных, которые регистрируют количество реальных физических объектов, являются дискретными. Когда мы считаем население города, у нас не может быть и половины человека, если только мы не снимаемся в фильме ужасов.

    Однако данные будут непрерывными , если нет четкого разделения между возможными значениями. Например, если две ценности все еще как бы видят друг друга, но на самом деле не обсуждали, являются ли они «предметом».

    Пример задачи

    Если мы измеряем рост человека в сантиметрах, мы можем получить 160 см или 160.01 см, или 160,001 см (при условии, что у нас был очень точный метод измерения). Для любых двух возможных значений (скажем, 160 см и 161 см) существует другое возможное значение между ними (160,5 см). Эти раздражающие числа всегда можно разбить на все меньшие и меньшие числа. Это одна из причин, по которой мы их так сильно любим. Не могу считать с ними, не могу считать без них. Это означает, что наши наблюдения продолжаются.

    Наборы данных, включающие измерения, которые могут иметь дробные или десятичные дроби, обычно являются непрерывными.

    Дискретные и непрерывные данные — ArcMap | Документация

    Доступно с лицензией 3D Analyst.

    Значения, присвоенные ячейкам поверхности, могут быть представлены как дискретные или непрерывные данные. Объекты и поверхности в ArcGIS могут быть представлены как дискретные или непрерывные данные.

    Дискретные данные, также известные как категориальные или прерывистые данные, в основном представляют объекты как в системах хранения пространственных, так и растровых данных.Дискретный объект имеет известные и определяемые границы. Легко определить, где именно начинается и где заканчивается объект. Озеро — это отдельный объект в окружающем ландшафте. Точно можно установить, где край воды встречается с сушей. Другие примеры дискретных объектов включают здания, дороги и земельные участки. Дискретные объекты обычно являются существительными.

    Непрерывные данные или непрерывная поверхность представляют собой явления, в которых каждое место на поверхности является мерой уровня концентрации или его зависимости от фиксированной точки в пространстве или от источника излучения.Непрерывные данные также называются полевыми, недискретными или поверхностными данными.

    Один тип непрерывных данных поверхности выводится из тех характеристик, которые определяют поверхность, где каждое местоположение измеряется от фиксированной точки регистрации. К ним относятся высота (фиксированной точкой является уровень моря) и аспект (фиксированной точкой является направление: север, восток, юг и запад).

    Сравнение дискретных и непрерывных пространственных объектов

    Большинство приложений ArcGIS используют дискретную географическую информацию, такую ​​как землевладение, классификация почв, зонирование и землепользование.Эти типы данных представлены номинальными, порядковыми, интервальными и относительными значениями. Поверхности представляют собой непрерывные данные, такие как высота над уровнем моря, количество осадков, концентрация загрязнения и уровень грунтовых вод. Эти данные могут быть представлены в виде сплошной поверхности, как правило, без резких или резких изменений.

    Дискретные элементы

    Дискретные элементы не являются непрерывными и имеют определенные границы элементов. Например, дорога имеет ширину и длину и представлена ​​на карте в виде линии. Карта землевладения показывает границы между разными участками.Между каждым объектом на карте есть определенные изменения в характеристиках (таких как имя владельца, номер участка и юридическая зона).

    Пример отдельных объектов можно увидеть на этой карте землевладения.

    Дискретные объекты карты также можно рассматривать как тематические данные. Эти данные или объекты карты легко представить на картах в виде точек, линий или областей. К настоящему времени вы узнали, как структура данных ArcGIS представляет топологические отношения двухмерных объектов.Атрибуты могут быть присвоены объектам карты и использоваться для их описания, построения, обозначения и маркировки. Кроме того, может быть проведен дальнейший анализ для определения или выявления новых отношений между этими функциями.

    Непрерывные элементы

    Напротив, непрерывные элементы не являются пространственно дискретными. Как правило, переход между возможными значениями на непрерывной поверхности происходит без резких или четко определенных разрывов между значениями. Атрибут поверхности сохраняется как z-значение, единственная переменная в вертикальном измерении, связанная с заданным местоположением x, y.Например, значения отметок поверхности непрерывны по всей поверхности. Любое представление поверхности — это просто образец (подмножество) значений всей поверхности.

    Постепенно изменяющиеся непрерывные данные

    Второй тип непрерывных данных о поверхности включает явления, которые постепенно меняются по мере движения по поверхности от источника. Примерами постоянно меняющихся данных на поверхности являются движение жидкости и воздуха. Эти поверхности характеризуются типом или манерой движения явления.

    Один из типов движения — это диффузия или любое другое передвижение, при котором явления перемещаются из областей с высокой концентрацией в области с меньшей концентрацией до тех пор, пока уровень концентрации не выровняется. Поверхностные характеристики этого типа движения включают концентрацию соли, перемещающуюся через землю или воду, разлив нефти и тепло от лесного пожара. В этом типе сплошной поверхности должен быть источник. Концентрация всегда выше вблизи источника и уменьшается в зависимости от расстояния и среды, через которую движется вещество.

    На приведенной выше поверхности концентрации источника концентрация явления в любом месте является функцией способности события перемещаться через среду.

    Другой тип движения определяется характеристиками, присущими движущемуся объекту, или режимом передвижения. Например, движение шума от взрыва бомбы определяется внутренними характеристиками шума и средой, в которой он движется. Способ передвижения также может ограничивать и напрямую влиять на поверхностную концентрацию объекта, как в случае распространения семян от растения.Средства передвижения, будь то пчелы, человек, ветер или вода, влияют на поверхностную концентрацию семян, рассеиваемых растением.

    Другие примеры передвижения включают рассредоточение популяций животных, потенциальных покупателей магазина (автомобиль является средством передвижения, а время является ограничивающим фактором) и распространение болезни.

    Дискретный или непрерывный?

    При представлении и моделировании многих функций границы не являются четко непрерывными или дискретными. Континуум создается при представлении географических объектов, причем крайними значениями являются чисто дискретные и чисто непрерывные объекты.Большинство функций находятся где-то между крайностями.

    Примерами объектов, попадающих в континуум, являются типы почв, опушки леса, границы водно-болотных угодий и географические рынки, на которые влияет телевизионная рекламная кампания. Определяющим фактором того, где объект попадает в непрерывный или дискретный спектр, является простота определения границ объекта. Независимо от того, в какую часть континуума попадает объект, растр может представить его с большей или меньшей точностью.

    При принятии решений на основе полученных значений важно понимать тип моделируемых данных, будь то дискретные или непрерывные.Точное место для строительства не должно основываться исключительно на карте почв. Площадь леса не может быть основным фактором при определении доступной среды обитания оленей. Кампания продаж не должна основываться только на географическом рыночном влиянии телерекламы. Необходимо понимать достоверность и точность границ входных данных.

    Связанные темы

    Дискретные и непрерывные данные

    Выписка

    Привет! Сегодня мы хотим поговорить о дискретных и непрерывных данных.Чтобы поговорить о дискретных и непрерывных данных, мы пришли в местный продуктовый магазин.

    (0: 11/5: 51)

    Иногда то, что мы измеряем, может принимать только определенные значения. Например, игра в кости может дать один из шести результатов, а именно числа от одного до шести. Мы говорим, что эти данные принимают дискретные значения.

    Во многих отношениях дискретные распределения сравнимы с целыми числами, потому что измеряемые нами значения принимают только определенные значения.

    (0: 37/5: 51)

    Чтобы проиллюстрировать это, мы взвесим несколько бутылок энергетических напитков на весах. Эти бутылки будут иметь определенный дискретный вес в зависимости от количества бутылок на весах. Итак, начнем с синего. Здесь у нас есть четыре стрелки, показывающие дискретные значения, соответствующие количеству бутылок, которое у вас будет на шкале в это время. Как видите, мы получили дискретные значения для весов, только определенные значения и ни одно из значений между ними.Это потому, что все бутылки имеют одинаковый вес, и мы каждый раз взвешивали целое число.

    (1: 45/5: 51)

    В других случаях измеряемые нами вещи могут принимать любое значение в определенном диапазоне. Мы называем такие данные непрерывными. Непрерывные больше похожи на действительные числа, чем на целые.

    Чтобы проиллюстрировать непрерывные данные, мы собираемся взвесить немного картошки. Как видите, картофель может принимать любую ценность в пределах определенного диапазона.Если бы я взвесил сотню разных картофелин, я бы ожидал, что результаты будут такими, что они могут принимать любое значение на шкале, то есть значение является непрерывным.

    (2: 28/5: 51)

    Как вы можете себе представить, если я взвешиваю муку, чечевицу или жидкость, я могу получить любое значение на весах, а не только дискретные значения, полученные при измерении веса одной или нескольких бутылок.

    Дискретные и непрерывные данные фундаментально отличаются друг от друга, и с ними нужно обращаться по-разному.В этом легко убедиться, если вы попытаетесь построить гистограмму двух видов данных, которые мы только что измерили.

    (2: 55/5: 51)

    Гистограмма веса бутылок проста, мы точно знаем, какими должны быть категории или корзины. Это должны быть дискретные значения, которые мы наблюдали во время эксперимента. Так, например, первое дискретное значение соответствует весу одной бутылки Gatorade. Вторая соответствует двум бутылкам Gatorade, а третья соответствует трем бутылкам Gatorade на весах.И на последнюю у нас четыре бутылки. А теперь мы можем построить нашу гистограмму.

    (3: 43/5: 51)

    Вот у меня вес десяти разных картофелин, и мы получили их вес в продуктовом магазине. Если данные являются непрерывными, как веса этого картофеля, мы должны выбрать точки деления или интервалы, используемые для гистограммы, и это должно распространяться на диапазон наших весов здесь. Итак, теперь я собираюсь использовать эти значения для построения гистограммы здесь.Итак, моя первая картошка весит 626, так что, скажем, мой 626 вот-вот здесь. Моя следующая картошка весит 422, это примерно здесь, а следующая 253…

    Итак, как видите, вес нашего картофеля здесь варьируется в пределах диапазона, и нет двух картофелин с одинаковым весом. Таким образом, для каждого значения в этом диапазоне мы могли найти только одну картофелину.

    Я могу подсчитать значения в каждой ячейке и нарисовать гистограмму. Так, например, в этом бункере здесь два значения от двухсот до трехсот, поэтому я получаю здесь значение два.И я могу сделать то же самое с остальным.

    (5: 33/5: 51)

    Вот ваша домашняя работа: найдите три примера изменчивых вещей. Объясните, является ли каждый пример дискретным или непрерывным. Затем представьте и попытайтесь ответить на вероятностный вопрос о вероятности определенного результата или диапазона результатов.

    Спасибо за просмотр! А сейчас до свидания!

    Какой тип диаграммы используется для отображения дискретных данных? | Small Business

    Выбор правильного типа диаграммы помогает более эффективно отображать дискретные данные.Дискретные данные состоят из целых чисел, которые скорее подсчитываются, чем измеряются. Например, когда вы отслеживаете проданные товары, данные считаются дискретными — вы обычно не продаете половину единицы. Для этого типа данных лучше использовать диаграмму, которая позволяет легко сравнивать значения, например столбчатую диаграмму, гистограмму или круговую диаграмму. Когда у вас есть большой набор дискретных данных, который не помещается на обычной диаграмме, вы можете использовать гистограмму для отображения распределения значений.

    Столбчатые диаграммы

    Наиболее часто используемый тип диаграммы для дискретных данных — это столбчатая диаграмма.Каждый вертикальный столбец на диаграмме представляет одно значение данных, а высота столбца обозначает частоту значения. Например, если вы хотите сравнить ежемесячные продажи сотрудников, используйте отдельный столбец для каждого сотрудника с высотой каждого столбца, представляющей продажи этого сотрудника. Затем вы можете легко сравнить показатели продаж персонала на основе высоты столбцов. Чтобы диаграмма была точной, используйте одинаковую ширину для каждого столбца. Кроме того, оставьте пространство между столбцами, чтобы обозначить дискретность данных.

    Гистограммы

    Вы также можете использовать гистограммы для дискретных значений. Вместо столбцов на диаграммах отображаются горизонтальные полосы. Гистограммы часто являются лучшим выбором, когда у вас есть длинные текстовые метки, которые трудно уместить под узким столбцом; вы можете отображать метки слева от каждой панели.

    Круговые диаграммы

    Круговые диаграммы также хорошо подходят для отображения дискретных данных, поскольку все значения вместе составляют 100 процентов от общего числа. Из-за этого круговые диаграммы также являются хорошим способом отображения ваших значений в виде процентов от общей суммы.Главный недостаток круговых диаграмм заключается в том, что если у вас слишком много маленьких значений, читателю становится трудно понять диаграмму.

    Гистограммы

    Если у вас слишком много дискретных значений, чтобы поместиться на стандартной диаграмме, полезна гистограмма. Гистограмма похожа на столбчатую диаграмму, за исключением того, что каждый столбец представляет диапазон значений, также называемый интервалом классов. Например, вы можете составить график непогашенных остатков на счетах своих клиентов, но у вас слишком много клиентов, чтобы использовать обычный график.Вы можете сгруппировать клиентов в тех, кто должен 500 долларов или меньше, тех, кто должен от 501 до 1000 долларов, и так далее, а затем создать гистограмму, показывающую общее количество клиентов, балансы которых попадают в каждый диапазон. Чтобы сделать гистограмму правильной, удалите пробелы между столбцами.

    Ссылки

    Биография писателя

    Алан Сембера начал писать для местных газет Техаса и Луизианы.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *