Формула для определения сопротивления: Закон Ома онлайн — формулы и калькулятор

Содержание

Физика: формула удельного сопротивления и закон Ома

Сопротивление – способность материала препятствовать направленному движению заряженных частиц. Определяется величина согласно закону Ома. Точные значения параметра требуются во многих сферах, включая электронику и радиодетали. Определенным уровнем сопротивления обладает каждый материал на планете, вне зависимости от агрегатной формы. Некоторые вещества имеют настолько высокое сопротивление, что проведение через них электрического тока практически невозможно.


Формула удельного сопротивления

Что такое электрическое сопротивление

Что такое сопротивление в физике? Сопротивление – это физическое значение, которым описывается свойство проводящего материала препятствовать прохождению заряженных частиц сквозь него. Согласно закону Ома, данная величина равна значению напряжения на концевых участках проводника, деленному на силу тока в амперах, проходящего по нему. Значение противодействия направленному току заряженных частиц для цепей с переменным током и полей электромагнитного типа характеризуется полями волнового препятствия изменению потенциала и импедансом.

Интересно. На основании данной характеристики также получила название радиодеталь резистор, от английского Resistance – сопротивление. Эта часть требуется для введения в цепи питания активного препятствия электрическому току.

Определение единицы сопротивления – Ом

Что такое электрическое сопротивление

Как обозначается сопротивление? Величина измеряется в Омах (русское обозначение), в то время как в других странах символ для маркировки – омега (Ω). Единица представляет собой значение силы препятствия прохождению электрического тока проводника, по которому течет напряжение в 1В с силой постоянного электрического тока в 1А.

Единица измерения была введена в 1960 году, вместе с принятием международной системы величин в целом. Существующая величина имеет обратное значение в виде проводимости электрического тока, которая измеряется в сименсах.

Средства воспроизведения сопротивления

Сопротивление тока: формула

Для определения меры электрического сопротивления используют:

  • Магазин сопротивлений – специальный набор радиоэлементов различного номинала. Данные компоненты специально изготовлены таким образом, чтобы содержать эталонное сопротивление проводников. При подключении электропроводника с постоянным или переменным током к магазину сопротивления можно выбрать подходящий по величине резистор и получить на выходе определенное напряжение, которое затем можно измерить при помощи вольтметра;
  • Катушка – устройство, которое работает по сходному с магазином принципу. При подключении на вход прибора можно при помощи имеющихся рычагов и переключателей отрегулировать величину сопротивления агрегата и получить на выходе требуемый вольтаж.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

Cила тока: формула

При последовательном сопротивлении нескольких резисторов соответственно увеличивается эквивалентная величина. Расчет сопротивления нескольких элементов, соединенных между собой последовательно, проводится за счет суммирования номиналов каждого элемента. Например, при соединении нескольких элементов, которые соединены в одну цепь последовательно, величина электрического сопротивления будет равной сумме уровня противодействия каждого из резисторов. Формула имеет одинаковый вид для любого количества резисторов.

Как найти сопротивление формула для последовательной цепи

Если заменить в последовательной цепи один из элементов, то соответственно изменится уровень противодействия направленному движению частиц в этой цепи. Это также повлечет изменение силы тока.


Резистор

Государственный эталон сопротивления

Удельное сопротивление

Данный государственный стандарт под индексом ГЭТ 14-91 принято описывать в следующем виде.

Величины и характеристики эталонного сопротивления

Название характеристикиВеличина по государственному эталону 14-91
Воспроизводимое значение в Омах6453 и 12906
Хранимое значение в Омах1
Неточности по первому типу (А) в миллиардных долях25
Неточности по второму типу (В) в миллиардных долях35
Сумма стандартной неопределенности, ppb45
Увеличенная неопределенность при коэффициенте, равном двум, ppb90

Закон в простой форме

Исследования Ома по изучению вольт-амперных характеристик проводников показали, что сила тока внутри металлического проводника пропорциональна разности потенциалов на его концах (I ~ U) и обратно пропорциональна некоему коэффициенту, то есть I ~ 1/R. Этот коэффициент стал называться «сопротивление проводника», а единица измерения электрического сопротивления — Ом или В/А.

Стоит отметить еще вот что. Закон Ома часто используется для расчета сопротивления в цепях.

Зависимость величины от характеристик проводника

В проводнике носителями электрического тока являются свободные отрицательно заряженные частицы. Поведение в веществе подобно газу. Плотность свободных частиц зависят от плотности среды. Исходя из этого, плотность и структура кристаллической решетки определяются типом проводящего материала и его размерами. Из-за этого на проводимость влияют площадь поперечного сечения и температура. Сопротивление через площадь поперечного сечения считается расчетной величиной.


Расчет по площади поперечного сечения

Формула

Общее электросопротивление проводника можно найти по представленной выше формуле. Что касается нахождения показаний для активной, реактивной, отрицательной и удельной разновидности, есть свои специальные формулы. Все они представлены в соответствующей схеме далее с обозначениями.


Формулы, используемые для расчета значения проводника

Электросопротивление в электродинамике является электротехнической величиной, характеризующей способность металла препятствовать электрическому току. При расчетах используется буква R, вне зависимости от того, какое сопротивление изучается и подсчитывается. Формул для нахождения величины множество. В основном используется R=U/I.

Показатели для твердотельных материалов

Удельное сопротивление сплавов и твердотельных металлов практически не меняется при повышении или снижении температуры. Это происходит из-за плотности кристаллической решетки. Характеристика присуща константану, манганину и другим плотным сплавам. Для такой особенности требуется повышенное удельное значение относительно составляющих компонентов.


Таблица сопротивлений твердотельных материалов

Закон Ома понятным языком

Один из фундаментальных законов, который всегда изучают в курсе физике — это закон Ома

. Он относительно простой, но при этом весьма важен для корректного понимания. Давайте изучим его
в режиме «для чайников».
С пониманием как такового физического явления

, обуславливающего появление закона Ома, обычно проблем не возникает. Но вот с вариантами формулировки и записи самого закона, а также аспектами, связанными с особенностями его применения в разных случаях, сложности частенько появляются.

В основе закона Ома лежит некая физическая штука, которая называется сопротивление

.

Показатели для жидких проводников

Показатели электросопротивления растворов солей и щелочей являются динамическими. Значения зависят от состава, концентрации вещества. При этом влияние температуры, обратное металлам. Во время нагрева из-за эффекта диффузии значение падает и наоборот. При слишком низких температурах электролит может перейти в твердое агрегатное состояние и не проводить ток. Так, вода, которая кристаллизовалась, не является проводником. Гидравлическое препятствование движению частиц возникает из-за наличия в жидкости производных солей, являющихся проводниками.

Пример из практики

Последовательно с источником освещения включен тестер. Напряжение осветительного прибора = 220 Вольт. Мощность неизвестна. На показателе амперметра указано 276 миллиампер тока. Какая величина у спирали лампы при последовательном включении в схему резисторов?

Формула нахождения сопротивления спирали

Электросопротивление представляет собой физическую величину, которая соответствует степени препятствия движению электрических частиц у каждого материала. Возможно измерить уровень величины мультиметром. В таком случае придется находить значение по формуле. Для предотвращения попадания электрического тока на непредназначенные для этого участки желательно заземлять линии передачи. Данная физическая величина используется во многих радиодеталях, например, светодиодах. В электрической цепи, чтобы узнать величину, требуется подключить к вольтметру фазу и ноль при известной силе тока, затем рассчитать по закону Ома.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

При холодной обработке проводников происходит пластическая деформация сырья с последующим искажением кристаллической решетки, что значительно увеличивает уровень удельного сопротивления.

Электрическое сопротивление – это свойство любого вещества препятствовать движению ионов. Характеристика является динамической и зависит от нескольких факторов. Изоляция и некоторые материалы обладают уровнем сопротивления, при котором электрический ток не способен проходить сквозь вещество. Это может характеризовать некоторые вещества, как плохо проводящие ток из-за малого объема ионов. Что такое сопротивление проводника? Величина, из-за которой происходит потеря мощности при прохождении электричества.

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Сопротивление резистора — формула для рассчета

Сопротивление формула для параллельного соединения имеет несколько другой вид.

Формула

Относительно большого количества последовательных элементов при увеличении количества резисторов в цепи соответственно возрастает сложность проведения расчета. Удельное сопротивление буква, которая ему соответствует, – латинская ρ.

Использование параллельного соединения оправдано в цепях, в которых требуется высокая величина параметра. Тогда применяются радиоэлементы с одинаковым параметром мощности и сопротивления. Например, 10 элементов, обладающих уровнем сопротивления 1000 Ом, которые объединены в единую цепь с параллельным соединением, на выходе будут иметь величину препятствия движению заряженных частиц в 100 Ом.

Понятие сопротивление доходчиво

Электрическое сопротивление — это величина, которая определяет способность проводника пропускать электрический ток

. Полезно также освежить знания про электрический ток ( писали в этой статье ).

Представить это проще всего, исходя из строения металлов.

По классической теории металл состоит из кристаллической решетки, а между структурными элементами этой решетки путешествуют свободные электроны.

Внешнее электрическое поле заставляет их перемещаться и образуется электрический ток, т.е. направленное упорядоченное движение частиц

.

Решетка металла мешает им двигаться по своему объему

. Электроны трутся об её узлы и не могут протиснуться. Вот это явление и образует сопротивление. Это «сила», которая мешает перемещению.

Ситуация аналогично ситечку на раковине. Вода проходит, но медленнее, чем проходила бы без ситечка.

Аналогичная ситуация присутствует во всех материалах, правда род и тип частичек может меняться. Тип строения тоже разный. Но условно можно принять, что всегда структура мешает им двигаться что в дереве, что в металле.

Закон Ома для полной цепи

Полной цепью

(в отличие от участка цепи, применительно к которому мы излагали всё выше) называется
цепь с учетом источника тока
.

Почему это важно?

Именно потому, что если мы представим себе электрическую цепь условно как систему труб для воды, то участок цепи это будет незамкнутый кусок трубы, а полная цепь — зацикленная система

.

Из примера может показаться, что участок цепи есть незамкнутая в электрическом смысле цепь. Нет, пример приведен не для этого. И там, и там электрическая цепь замкнута.

Просто нам нужно обозначить, что без учета источника тока и его внутреннего сопротивления (r) цепь не полная, а расчёт не всегда способен учитывать все значимые характеристики.

Ну а внутреннее сопротивление

, как вы наверное догадались — это то сопротивление, которым обладает источник тока. Да, току в цепи сложно проходить и через сам источник! Даже сам источник провоцирует энергетические потери. А вот считать его аналогично расчёту для участка цепи нельзя.

Получается, что в закон Ома добавится ещё и внутренне сопротивление. И всё! Ничего страшного.

Формулировка закона Ома для полной цепи немного изменится. Теперь у нас слово напряжение заменится словом ЭДС (электродвижущая сила), а слово сопротивление заменится суммой внешнего сопротивления цепи и внутреннего сопротивления источника тока. Ну и формула будет такая:

Как найти сопротивление тока. Сопротивление тока: формула

Одним из физических свойств вещества является способность проводить электрический ток. Электропроводимость (сопротивление проводника) зависит от некоторых факторов: длины электрической цепи, особенностей строения, наличия свободных электронов, температуры, тока, напряжения, материала и площади поперечного сечения.

Протекание электрического тока через проводник приводит к направленному движению свободных электронов. Наличие свободных электронов зависит от самого вещества и берется из таблицы Д. И. Менделеева, а именно из электронной конфигурации элемента. Электроны начинают ударяться о кристаллическую решетку элемента и передают энергию последней. В этом случае возникает тепловой эффект при действии тока на проводник.

При этом взаимодействии они замедляются, но затем под действием электрического поля, которое их ускоряет, начинают двигаться с той же скоростью. Электроны сталкиваются огромное количество раз. Этот процесс и называется сопротивлением проводника.

Следовательно, электрическим сопротивлением проводника считается физическая величина, характеризующая отношение напряжения к силе тока.

Что такое электрическое сопротивление: величина, указывающая на свойство физического тела преобразовывать энергию электрическую в тепловую, благодаря взаимодействию энергии электронов с кристаллической решеткой вещества. По характеру проводимости различаются:

  1. Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
  2. Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
  3. Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).

Обозначается эта характеристика буквой R и измеряется в Омах (Ом) . Применение этих групп веществ является очень значимым для разработки электрических принципиальных схем приборов.

Для полного понимания зависимости R от чего-либо нужно обратить особое внимание на расчет этой величины.

Расчет электрической проводимости

Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.

Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) — Rвн, где Rвн — внутреннее R источника питания.

Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.

В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.

От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.

Формула R проводника: R = p * l / S.

Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².

Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.

Влияние температуры окружающей среды

Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.

Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.

Схема 1 — Электрическая цепь для проведения опыта

Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.

Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.

Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).

Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.

Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро — удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.

При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.

При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам

становится легче двигаться . При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.

Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.

Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.

Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм — амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).

Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.

Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w — угловая частота и C — емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:

  1. Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
  2. Умножается на 6,283.

Индуктивное сопротивление (Xl) — подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L — индуктивность и w — угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl).

Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:

  1. Длины проводника.
  2. Площади сечения — S.
  3. Температуры.
  4. Типа материала.
  5. Емкости.
  6. Индуктивности.
  7. Частоты.

Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z . Меняется и закон для полной цепи.

Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.

Измеряют R все комбинированные приборы , такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).

Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.

При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя. Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:

В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.

Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника . В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока. Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.

Одной из основных характеристик электрической цепи является сила тока. Она измеряется в амперах и определяет нагрузку на токопроводящие провода, шины или дорожки плат. Эта величина отражает количество электричества, которое протекло в проводнике за единицу времени. Определить её можно несколькими способами в зависимости от известных вам данных. Соответственно студенты и начинающие электрики из-за этого часто сталкиваются с проблемами при решении учебных заданий или практических ситуаций. В этой статье мы и расскажем, как найти силу тока через мощность и напряжение или сопротивление.

Если известна мощность и напряжение

Допустим вам нужно найти силу тока в цепи, при этом вам известны только напряжение и потребляемая мощность. Тогда чтобы её определить без сопротивления воспользуйтесь формулой:

После несложных мы получаем формулу для вычислений

Следует отметить, что такое выражение справедливо для цепей постоянного тока. Но при расчётах, например, для электродвигателя учитывают его полную мощность или косинус Фи. Тогда для трёхфазного двигателя его можно рассчитать так:

Находим P с учетом КПД, обычно он лежит в пределах 0,75-0,88:

Р1 = Р2/η

Здесь P2 – активная полезная мощность на валу, η – КПД, оба этих параметра обычно указывают на шильдике.

Находим полную мощность с учетом cosФ (он также указывается на шильдике):

S = P1/cosφ

Определяем потребляемый ток по формуле:

Iном = S/(1,73·U)

Здесь 1,73 – корень из 3 (используется для расчетов трёхфазной цепи), U – напряжение, зависит от включения двигателя (треугольник или звезда) и количества вольт в сети (220, 380, 660 и т.д.). Хотя в нашей стране чаще всего встречается 380В.

Если известно напряжение или мощность и сопротивление

Но встречаются задачи, когда вам известно напряжение на участке цепи и величина нагрузки, тогда чтобы найти силу тока без мощности воспользуйтесь , с его помощью проводим расчёт силы тока через сопротивление и напряжение.

Но иногда случается так, что нужно определить силу тока без напряжения, то есть когда вам известна только мощность цепи и её сопротивление. В этом случае:

При этом согласно тому же закону Ома:

P=I 2 *R

Значит расчёт проводим по формуле:

I 2 =P/R

Или возьмем выражение в правой части выражения под корень:

I=(P/R) 1/2

Если известно ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузка

Ко студенческим задачам с подвохом можно отнести случаи, когда вам дают величину ЭДС и внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае вы можете определить силу тока в схеме по закону Ома для полной цепи:

I=E/(R+r)

Здесь E – ЭДС, r – внутреннее сопротивление источника питания, R – нагрузки.

Закон Джоуля-Ленца

Еще одним заданием, которое может ввести в ступор даже более-менее опытного студента – это определить силу тока, если известно время, сопротивление и количество выделенного тепла проводником. Для этого вспомним .

Его формула выглядит так:

Q=I 2 Rt

Тогда расчет проводите так:

I 2 =QRt

Или внесите правую часть уравнения под корень:

I=(Q/Rt) 1/2

Несколько примеров

В качестве заключения предлагаем закрепить полученную информацию на нескольких примерах задач, в которых нужно найти силу тока.

Из условия ясно, что нужно привести два варианта ответа для каждого из вариантов соединений. Тогда чтобы найти ток при последовательном соединении, сначала складывают сопротивления схемы, чтобы получить общее.

I=U/R=12/3=4 Ампера

При параллельном соединении двух элементов Rобщее можно рассчитать так:

Rобщ=(R1*R2)/(R1+R2)=1*2/3=2/3=0,67

Тогда дальнейшие вычисления можно проводить так:

В первую очередь нужно найти R общее параллельно соединенных R2 и R3, по той же формуле, что мы использовали выше.

В своей работе электрик часто сталкивается с вычислением различных величин и преобразований. Так для корректного подбора кабеля приходится подбирать нужное сечение. Логика выбора сечения основана на зависимости сопротивления от длины линии и площади сечения проводника. В этой статье мы рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления провода по его геометрическим размерам.

Формула для расчета

Любые вычисления начинаются с формулы. Основной формулой для расчета сопротивления проводника является:

R=(ρ*l)/S

Где R – сопротивление в Омах, ρ – удельное сопротивление, l – длина в м, S – площадь поперечного сечения провода в мм 2 .

Эта формула подходит для расчета сопротивления провода по сечению и длине. Из неё следует, что в зависимости от длины изменяется сопротивление, чем длиннее – тем больше. И от площади сечения – наоборот, чем толще провод (большое сечение), тем меньше сопротивление. Однако непонятной остаётся величина, обозначенная буквой ρ (Ро).

Удельное сопротивление

Удельное сопротивление – это табличная величина, для каждого металла она своя. Она нужна для расчета и зависит от кристаллической решетки металла и структуры атомов.

Из таблицы видно, что самое меньшее сопротивление у серебра, для медного кабеля оно равняется 0,017 Ом*мм 2 /м. Такая размерность говорит нам, сколько приходится Ом при сечении в 1 миллиметр квадратный и длине в 1 метр.

Кстати, серебряное покрытие используется в контактах коммутационных аппаратов, автоматических выключателей, реле и прочего. Это снижает , повышает срок службы и уменьшает . При этом в контактах измерительной и точной аппаратуры используют позолоченные контакты из-за того, что они слабо окисляются или вообще не окисляются.

У алюминия, который часто использовался в электропроводке раньше, сопротивление в 1,8 раза больше чем у меди, равняется 2,82*10 -8 Ом*мм 2 /м. Чем больше сопротивление проводника, тем сильнее он греется. Поэтому при одинаковом сечении алюминиевый кабель может передать меньший ток, чем медный, это и стало основной причиной почему все современные электрики используют . У нихрома, который используется в нагревательных приборах оно в 100 раз больше чем у меди 1,1*10 -6 Ом*мм 2 /м.

Расчет по диаметру

На практике часто бывает так, что площадь поперечного сечения жилы не известна. Без этого значения ничего рассчитать не получится. Чтобы узнать её, нужно измерить диаметр. Если жила тонка, можно взять гвоздь или любой другой стержень, намотать на него 10 витков провода, обычной линейкой измерить длину получившейся спирали и разделить на 10, так вы узнаете диаметр.

Ну, или просто замерить штангенциркулем. Расчет сечения выполняется по формуле:

Обязательны ли расчеты?

Как мы уже сказали, сечение провода выбирают исходя из предполагаемого тока и сопротивления металла, из которого изготовлены жилы. Логика выбора заключается в следующем: сечение подбирают таким способом, чтобы сопротивление при заданной длине не приводило к значительным просадкам напряжения. Чтобы не проводить ряд расчетов, для коротких линий (до 10-20 метров) есть достаточно точные таблицы:

В этой таблице указаны типовые значения сечения медных и алюминиевых жил и номинальные токи через них. Для удобства указана мощность нагрузки, которую выдержит эта линия. Обратите внимание на разницу в токах и мощности при напряжении 380В, естественно, что это предполагается трёхфазная электросеть.

Расчет сопротивления провода сводится к использованию пары формул, при этом вы можете скачать готовые калькуляторы из Плэй Маркета для своего смартфона, например, «Electrodroid» или «Мобильный электрик». Эти знания пригодятся для расчетов нагревательных приборов, кабельных линий, предохранителей и даже популярных на сегодняшний день спиралей для электронных сигарет.

Материалы

Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения V на проводнике:

Напомним, что в случае однородного проводника напряжение U совпадает с разностью потенциалов (см. (33.6)).

Обозначенная в формуле (34.1) буквой R величина называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет ток силой 1 А.

Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника

где l — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения, — зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением вещества. Если то R численно равно . В СИ измеряется в ом-метрах (Ом-м).

Найдем связь между векторами j и Е в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора Е.

Поэтому на правления векторов j и Е совпадают Выделим мысленно в окрестности некоторой точки элементарный цилиндрический объем с образующими, параллельными векторам j и Е (рис. 34.1). Через поперечное сечение цилиндра течет ток силой . Напряжение, приложенное к цилиндру, равно , где Е — напряженность поля в данном месте. Наконец, сопротивление цилиндра, согласно формуле (34.2), равно . Подставив эти значения в формулу (34.1), придем к соотношению

Воспользовавшись тем, что векторы j и Е имеют одинаковое направление, можно написать

Эта формула выражает закон Ома в дифференциальной форме.

Фигурирующая в (34.3) обратная величина называется удельной электрической проводимостью материала. Единица, обратная ому, называется сименсом (См). Соответственно единицей о является сименс на метр (См/м).

Допустим для простоты, что в проводнике имеются носители лишь одного знака. Согласно формуле (31.5) плотность тока в этом случае равна

Сравнение этого выражения с формулой (34.3) приводит к выводу, что скорость упорядоченного движения носителей тока пропорциональна напряженности поля Е, т. е. силе, сообщающей носителям упорядоченное движение. Пропорциональность скорости приложенной к телу силе наблюдается в тех случаях, когда кроме силы, вызвавшей движение, на тело действует сила сопротивления среды. Эта сила вызывается взаимодействием носителей тока с частицами, из которых построено вещество проводника. Наличие силы сопротивления упорядоченному движению носителей тока обусловливает электрическое сопротивление проводника.

Способность вещества проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением либо удельной проводимостью .

Их величина определяется химической природой вещества и условиями, в частности температурой, при которых оно находится.

Для большинства металлов при температурах, близких к комнатной, изменяется пропорционально абсолютной температуре Т:

При низких температурах наблюдаются отступления от этой закономерности (рис. 34.2). В большинстве случаев зависимость от Т следует кривой. Величина остаточного сопротивления рост в сильной степени зависит от чистоты материала и наличия остаточных механических напряжений в образце. Поэтому после отжига рост заметно уменьшается. У абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле

У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких кельвинов сопротивление скачков обращается в нуль (кривая 2 на рис. 34.2). Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, было обнаружено в 1911 г. Камерлинг-Оннесом для ртути. В дальнейшем сверхпроводимость была обнаружена у свинца, олова, цинка, алюминия и других металлов, а также у ряда сплавов. Для каждого сверхпроводника имеется своя критическая температура Т при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. При действии на сверхпроводник магнитного поля сверхпроводящее состояние нарушается. Величина критического поля разрушающего сверхпроводимость, равна нулю при и растет с понижением температуры.

Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано академиком Н. Н. Боголюбовым и независимо от него Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером (см. § 56 тома 3).

Зависимость электрического сопротивления от температуры положена в основу термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой металлическую (обычно платиновую) проволочку, намотанную на фарфоровый или слюдяной каркас. Проградуированный по постоянным температурным точкам термометр сопротивления позволяет измерять с погрешностью порядка несколько сотых градуса как низкие, так и высокие температуры. В последнее время все большее применение находят термометры сопротивления из полупроводников.

Мы начинаем публикацию материалов новой рубрики “” и в сегодняшней статье речь пойдет о фундаментальных понятиях, без которых не проходит обсуждение ни одного электронного устройства или схемы. Как вы уже догадались, я имею ввиду ток, напряжение и сопротивление 😉 Кроме того, мы не обойдем стороной закон, который определяет взаимосвязь этих величин, но не буду забегать вперед, давайте двигаться постепенно.

Итак, давайте начнем с понятия напряжения .

Напряжение.

По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:

В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:

В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:

И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:

В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей” . Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).

Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения . Единицей измерения является Вольт (В) . Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт , необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю . С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 😉

А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток .

Ток, сила тока в цепи.

Что же такое электрический ток ?

Давайте подумаем, что будет происходить если под действие электрического поля попадут заряженные частицы, например, электроны…Рассмотрим проводник, к которому приложено определенное напряжение :

Из направления напряженности электрического поля (E ) мы можем сделать вывод о том, что title=»Rendered by QuickLaTeX.com»> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:

Где e – это заряд электрона.

И поскольку электрон является отрицательно заряженной частицей, то вектор силы будет направлен в сторону противоположную направлению вектора напряженности поля. Таким образом, под действием силы частицы наряду с хаотическим движением приобретают и направленное (вектор скорости V на рисунке). В результате и возникает электрический ток 🙂

Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.

Важным нюансом является то, что принято считать, что ток протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, несмотря на то, что электрон перемещается в противоположном направлении.

Носителями заряда могут выступать не только электроны. Например, в электролитах и ионизированных газах протекание тока в первую очередь связано с перемещением ионов, которые являются положительно заряженными частицами. Соответственно, направление вектора силы, действующей на них (а заодно и вектора скорости) будет совпадать с направлением вектора E . И в этом случае противоречия не возникнет, ведь ток будет протекать именно в том направлении, в котором движутся частицы 🙂

Для того, чтобы оценить ток в цепи придумали такую величину как сила тока. Итак, сила тока (I ) – это величина, которая характеризует скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения силы тока является Ампер . Сила тока в проводнике равна 1 Амперу , если за 1 секунду через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кулон .

Мы уже рассмотрели понятия силы тока и напряжения , теперь давайте разберемся каким образом эти величины связаны. И для этого нам предстоит изучить, что же из себя представляет сопротивление проводника .

Сопротивление проводника/цепи.

Термин “сопротивление ” уже говорит сам за себя 😉

Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться ) прохождению электрического тока.

Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S :

Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:

Удельное сопротивление – это табличная величина.

Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:

Для нашего случая будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м , а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм . Тогда:

Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом 😉

С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи .

И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:

Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.

Рассмотрим простейшую электрическую цепь:

Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:

Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:

Как видите, все несложно 🙂

Пожалуй на этом мы и закончим сегодняшнюю статью, спасибо за внимание и до скорых встреч! 🙂

Facebook

Twitter

Вконтакте

Одноклассники

Google+

Формулы внутреннего сопротивления — kakras — ЖЖ

Определение внутреннего омического сопротивления (постоянному току) у батарейки или аккумулятора

Существует множество методик и практических способов, чтобы определить внутреннее сопротивление источников питания, на постоянном или на переменном токе. В данной статье рассмотрены несложные приёмы измерений и расчётов, когда из всей аппаратуры в наличии имеется только простейший китайский тестер.

По описанным в руководствах методикам, производятся измерения и вычисления, результаты которых записываются с точностью до второго знака после запятой. Искомый параметр зависит от типа и величины нагрузки, текущей температуры и состава электролита, степени разряда батарейки и заряженности аккумулятора, и от множества других факторов. Поэтому, всегда будет присутствовать определённая, большая или маленькая, ошибка измерений.

Формула для упрощённого расчёта внутреннего электрического сопротивления:

Rвн = (R * (Е – U)) / U     [1]

Е – напряжение без нагрузки. ЭДС покоя – примерно равняется напряжению Е (при высоком входном сопротивлении присоединённого вольтметра), когда химический источник электропитания находился без нагрузки достаточно длительное время (более 2-3 часов).

U – кратковременно (не более 10 секунд), под нагрузкой сопротивлением R (2—12 Ом),
с номинальной мощностью рассеяния от 2 Вт. Лампочка накаливания для этого не годится, т.к. при нагревании спирали накала, её электросопротивление значительно меняется, существенно увеличивается. Для этих целей хорошо подходит толстая нихромовая (температурный коэффициент сопротивления нихрома – в несколько десятков раз меньше, чем у стали, меди и вольфрама) проволока от старой открытой электроплиты, откалиброванная отдельными отрезками по нужным номиналам R и закреплённая на негорючем диэлектрическом основании.

Формула для более точных измерений с двумя различными резисторами (обеспечивающими приблизительно, 20-30 и 70 процентов от допустимого, например, 3 и 9 Ом), то есть, только под нагрузкой:

Rвн = (R1 * R2 *(U2 – U1)) / (U1*R2 – U2*R1)    [2]

Если считать и по току, то могут получаться неточные величины импеданса, с погрешностью. И причина не в том, только лишь, что формулы неправильные, а в том, что внутр. сопротивление тестера ненулевое.

При измерениях электрического тока (на верхнем, амперном пределе), с использованием обычных китайских мультиметров – возможна существенная систематическая ошибка из-за внутреннего сопротивления самого прибора. Поэтому, стандартные формулы со значением тока в уравнении – обеспечат максимально точный результат, только тогда, когда применяются с промышленной, специальной аппаратурой, при строгом соблюдении правил и методик лабораторных измерений по ГОСТ (заданные интервалы времени, порядок и последовательность стендовых испытаний). По результатам измерений с двумя резисторами, вычисляется дельта (разница) напряжений и токов:

Rвн = dU/dI     [3]

На практике, применяют и упрощённый способ с одним резистором, где дельта считается от напряжения без нагрузки (как в первом варианте), а ток вычисляется по закону Ома. Как первая формула:

Rвн = (Е – U) / (U/R)      [4]=[1]

Или вариант с реальным измерением тока:  (Е – U) / I      [5]

Так же, зная ток при двух различных нагрузках, математически рассчитывается ток короткого замыкания (теоретически возможный) – по формуле из задачи с уравнениями для школьного курса физики старших классов. Данная формула не учитывает всех химических процессов в элементах электропитания, на предельных нагрузках, и конструктивных особенностей. Поэтому, вычисленное значение будет отличаться от фактически возможного:

Iкз = (I1*I2*(R2 – R1)) / (I2*R2 – I1R1)    при R1 < R2

При непосредственном измерении Iкз («коротыша») тестером, тоже, получатся заниженные показатели – из-за внутреннего сопротивления самого прибора.

// Быстрый и объективный способ проверки работоспособности – стрелочным тестером, имеющим автоматическую защиту от перегрузки, тестируется аккумулятор или обычная батарейка на «ток короткого замыкания», включая на 2—3 секунды. Должно быть не меньше 2 ампер. Норма – если будет больше 3 А. Метод суровый, но объективный. При таком тестировании – сразу видно «переходную характеристику» во время разряда (по стрелочному индикатору тестера), насколько хорошо аккумулятор держит большую нагрузку. Цифровые показатели – максимальный ток (для вычислений, в качестве Iкз — это не годится, т.к общее сопротивление цепи — ненулевое) и скорость спада. Чтобы не испортить, какой-нибудь, особо ценный элемент питания, в цепь последовательно подключается достаточно мощное (больше 2 Вт) нагрузочное сопротивление, до нескольких сотен миллиом.

Если электросопротивление самодельной низкоомной нагрузки измеряется цифровым тестером, на малом пределе (200), то нужно учитывать внутреннее сопротивление самого мультиметра, проводов и контактов. Цифры на табло, при замкнутых накоротко щупах прибора, могут иметь значения, например – 00.3 или 004 Ом, то есть – 300миллиом или 400 миллиом, соответственно, которые нужно будет вычитать. Это уменьшит ошибку измерений, но в конечном результате останется ещё внутренняя погрешность тестера (указывается в тех.паспорте устройства). Поэтому, низкоомные резисторы – лучше мерить по схеме резистивного делителя, на основе точного измерения падения напряжения (в приборе наивысшая точность – именно для DCV) на участке последовательной цепи с эталонным прецизионным резистором (образцовое высокоточное постоянное электросопротивление с точностью 0.05—1%, имеющее на корпусе серую полоску цветной маркировки). Из пропорции Rx/Rэталон=Ux/Uэталон считается искомое электрическое сопротивление Rx.

Узнать внутреннее сопротивление любого мультиметра, включённого в режиме омметра, можно с помощью низкоомного прецизионного резистора. Померенное значение R будет отличаться от номинала на искомую величину.

Примерные величины внутреннего сопротивления (току) для исправных источников питания повышенной ёмкости, при нормальной температуре:
— литиевые элементы – < 200 миллиом.
— заряженный свинцовый аккумулятор – первые десятки мОм.
— щелочные батарейки (размер АА) – до 200 мОм.
— никель-металл-гидридные аккумуляторы (АА, NiMH) – до 150 мОм.

Подробнее читайте на Интернет-странице сайта:
http://www.kakras.ru/mobile/book/Batteries-and-Accumulators.html#battery-internal-resistance
Опубликовано: 15 апреля 2016 года

Какими параметрами определяется сопротивление проводника формула — Строй Обзор

На чтение 4 мин Просмотров 139 Опубликовано

Основные электрические параметры проводников – удельное электрическое сопротивление и температурный коэффициент электрического сопротивления. Удельное сопротивление проводника – сопротивление провода длиной 1 мм 2 . Температурный коэффициент сопротивления – относительное изменение сопротивления при изменении температуры на 1°С. ТКС зависит от температуры. Немного информации по медным обмоточным проводам можно найти здесь.

Сопротивление провода определяется по формуле:

R = ρ · l / S, или R = 1,27 · ρ · l / d 2 ,

R – сопротивление, Ом;

ρ – удельное сопротивление, Ом·мм 2 /м;

l– длина провода, м;

S – поперечное сечение провода, мм 2 ;

d – диаметр провода, мм.

Сопротивление провода зависит от температуры:

RT – сопротивление при заданной температуре;

R20 – сопротивление при 20 ° С;

α – ТКС, %/ ° С;

Т – заданная температура, ° С.

Основные параметры проводников низкого сопротивления:

Удельное сопротивление при 20°С, Ом·мм 2 /м Температура плавления, °С Алюминий 0,028 0,49 660 2,7
Бронза фосфорист. 0,115 0,4 900 8,8
Золото 0,024 0,37 1060 19,3
Латунь 0,03 – 0,06 0,2 900 8,5
Медь электротехн. 0,0175 0,4 1080 8,9
Никель 0,07 0,6 1450 8,8
Олово 0,115 0,42 230 7,3
Платина 0,1 0,3 1770 21,4
Свинец 0,21 0,4 330 11,4
Серебро 0,016 0,38 960 10,5
Сталь 0,098 0,62 1520 7,8
Уголь 0,33 – 1,85 0,06 1,7
Хром 0,027 6,6
Цинк 0,059 0,35 420 7,0

Основные параметры проводников высокого сопротивления:

Здесь – сопротивление, – удельное сопротивление проводника, – длина проводника, – площадь его сечения.

Единица измерения сопротивления – Ом.

Удельное сопротивление проводника зависит от материала, из которого он сделан. При расчётах эту величину берут из таблиц. Наименьшим среди распространённых металлов удельным сопротивлением обладают цинк, медь и алюминий.

То, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его сечения означает, что чем толще провод, по которому течёт электрический ток, тем больше потери электроэнергии. Поэтому электроснабжение устраивается таким образом, что там, где это возможно, вместо одного толстого провода используются несколько тонких.

Примеры решения задач по теме «Сопротивление»

Подставим эти величины в исходную формулу:

Ответ Сопротивление равно Ом.
Задание Дан цинк объёмом 1 м. Найти, длину провода, который нужно отлить из указанного объёма цинка таким образом, чтобы его сопротивление было равно Ом. Удельное сопротивление цинка Ом*м.
Решение Провод имеет цилиндрическую форму, значит его объём равен произведению длины на площадь сечения:

Подставим полученное выражение в оригинальную формулу:

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.

Можно проверить это практически на следующем опыте.

Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника

Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.

Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше , чем стального, а сопротивление стального проводника меньше , чем никелинового.

Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.

Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.

Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм 2 при температуре +20 С°.

Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.

Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм 2 /м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом.

Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.

Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике

Материал
Удельное сопротивление, Ом*мм 2 /м
Серебро 0,016
Медь 0,0175
Алюминий 0,0295
Железо 0,09-0,11
Сталь 0,125-0,146
Свинец 0,218-0,222
Константан 0,4-0,51
Манганин 0,4-0,52
Никелин 0,43
Вольфрам 0,503
Нихром 1,02-1,12
Фехраль 1,2
Уголь 10-60

Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).

Разберем теперь, как влияют размеры проводника , т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.

Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.

Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника

Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.

Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..

Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.

Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.

Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.

Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.

Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой

Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:

электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..

Математически эта зависимость выражается следующей формулой:

где R—сопротивление проводника в Ом;

ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм 2 /м;

l — длина проводника в м;

S—площадь поперечного сечения проводника в мм 2 .

Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле

где π —постоянная величина, равная 3,14;

Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.

Так, например, длина проводника определяется по формуле:

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:

Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Сопротивление тока: формула нахождения сопротивления электротока

Сопротивление – способность материала препятствовать направленному движению заряженных частиц. Определяется величина согласно закону Ома. Точные значения параметра требуются во многих сферах, включая электронику и радиодетали. Определенным уровнем сопротивления обладает каждый материал на планете, вне зависимости от агрегатной формы. Некоторые вещества имеют настолько высокое сопротивление, что проведение через них электрического тока практически невозможно.

Формула удельного сопротивления

Формулировка закона Ома

Закон Ома имеет следующую формулировку. Чтобы рассчитать сопротивления, нужно напряжение разделить на силу тока в электрической цепи. Физическая величина обуславливается количеством свободных заряженных частиц в материале.

Какой буквой обозначается сопротивление? В системе измерений СИ на конгрессе ООН символом для записи физического явления была избрана латинская R (от английского resistance).

Отличные степени величины присущи каждому материалу из-за разной концентрации носителей электрического тока. Наибольшая концентрация присуща металлам, поэтому именно они являются лучшими проводниками. Особенность заключается в максимальном количестве проводящих электронов, представляющих собой заряженные частицы, не принадлежащие ни одной элементарной частице в металле или другом сырье. Возникновение тока и как следствие движение заряженных частиц возникают под действием внешних электрических полей.

Определение единицы сопротивления Ом

Как обозначается сопротивление? Величина измеряется в Омах (русское обозначение), в то время как в других странах символ для маркировки – омега (Ω). Единица представляет собой значение силы препятствия прохождению электрического тока проводника, по которому течет напряжение в 1В с силой постоянного электрического тока в 1А.

Единица измерения была введена в 1960 году, вместе с принятием международной системы величин в целом. Существующая величина имеет обратное значение в виде проводимости электрического тока, которая измеряется в сименсах.

Расчет сопротивления последовательных резисторов

При последовательном сопротивлении нескольких резисторов соответственно увеличивается эквивалентная величина. Расчет сопротивления нескольких элементов, соединенных между собой последовательно, проводится за счет суммирования номиналов каждого элемента. Например, при соединении нескольких элементов, которые соединены в одну цепь последовательно, величина электрического сопротивления будет равной сумме уровня противодействия каждого из резисторов. Формула имеет одинаковый вид для любого количества резисторов.

Как найти сопротивление формула для последовательной цепи

Если заменить в последовательной цепи один из элементов, то соответственно изменится уровень противодействия направленному движению частиц в этой цепи. Это также повлечет изменение силы тока.

Резистор

Расчет сопротивления параллельных резисторов

Сопротивление формула для параллельного соединения имеет несколько другой вид.

Формула

Относительно большого количества последовательных элементов при увеличении количества резисторов в цепи соответственно возрастает сложность проведения расчета. Удельное сопротивление буква, которая ему соответствует, – латинская ρ.

Использование параллельного соединения оправдано в цепях, в которых требуется высокая величина параметра. Тогда применяются радиоэлементы с одинаковым параметром мощности и сопротивления. Например, 10 элементов, обладающих уровнем сопротивления 1000 Ом, которые объединены в единую цепь с параллельным соединением, на выходе будут иметь величину препятствия движению заряженных частиц в 100 Ом.

Удельное электрическое сопротивление

Удельное сопротивление представляет собой параметр, который определяет уровень препятствия движению электрического тока через проводник определенной длины.-8

Величины сопротивлений для некоторых диэлектриков

Показатели для жидких проводников

Жидкими проводниками электричества чаще всего выступают расплавленные металлы и другие электролиты (кислоты и щелочи). Обычно температура плавления жидких проводников достаточно высока, исключая ртуть. Поэтому в нормальных условиях примерами жидкого вещества, проводящего электрический ток, могут быть только ртуть и галлий.

Величины удельного препятствия направленному движению заряженных частиц у растворенных электролитов (солей и кислот) являются динамическими характеристиками. На величину влияют концентрация активного проводящего вещества и температура. Влияние последней противоположно металлам. Во время нагрева жидких проводников соответственно снижается уровень сопротивления. И, наоборот, при существенных снижениях температуры проводимость падает. При переходе жидких проводников в твердое агрегатное состояние проводимость электрического тока снижается до нуля.

Явным примером последнего является влияние температуры на автомобильные аккумуляторные батареи во время сильного мороза. При этом жидкость, проводящая электрический ток (раствор сернистой кислоты), замерзает, из-за чего сопротивление внутреннего контура аккумулятора возрастает до максимума, и питание стартера и электроники не представляется возможным.

Катушка индуктивности

Катушки индуктивности представляет собой устройство, главной частью которого является проводящий металл, скрученный в некое подобие колец либо обернутый вокруг диэлектрического сердечника. Если через такое устройство проходит электрический ток, то формируется местное магнитное поле. Это происходит из-за концентрации переменного магнитного поля.

Для вычислительной техники используется дроссель, который применяется для питания различного высокоточного оборудования. Устройство требуется для снижения колебаний переменного напряжения. С добавлением частоты сопротивление соответственно увеличивается. Технические параметры дросселя зависят от площади поперечного сечения проводящего материала, числа витков вокруг сердечника из диэлектрика.

Катушка индуктивности

Пример из практики

Последовательно с источником освещения включен тестер. Напряжение осветительного прибора = 220 Вольт. Мощность неизвестна. На показателе амперметра указано 276 миллиампер тока. Какая величина у спирали лампы при последовательном включении в схему резисторов?

Формула нахождения сопротивления спирали

Электросопротивление представляет собой физическую величину, которая соответствует степени препятствия движению электрических частиц у каждого материала. Возможно измерить уровень величины мультиметром. В таком случае придется находить значение по формуле. Для предотвращения попадания электрического тока на непредназначенные для этого участки желательно заземлять линии передачи. Данная физическая величина используется во многих радиодеталях, например, светодиодах. В электрической цепи, чтобы узнать величину, требуется подключить к вольтметру фазу и ноль при известной силе тока, затем рассчитать по закону Ома.

Видео

определение, суть, единицы измерения и формулы для расчёта

Способность вещества пропускать электроток определяется его электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий им, в электротехнике называют резистором. Зависит значение физической величины от удельного коэффициента и размеров материала, а также строения тела. Для измерения параметра используют устройство, называемое омметром и работающим по принципу закона Ома.

Оглавление:

Общие сведения

Любое вещество состоит из элементарных частиц. Они образуют ядра, которые связаны между собой силами взаимодействия. Вокруг центра по орбиталям вращаются электроны. Это частицы, которые являются носителями элементарного отрицательного заряда. Располагаются они на разных энергетических уровнях. При этом чем ближе электрон находится к ядру, тем сильнее его с ним связь.

В обычном состоянии, то есть когда на тело не оказывается внешнее воздействие, вещество находится в равновесном положении. Атом электрически нейтрален. Количество электронов совпадает с числом протонов (положительно заряженных частиц). Но если внешние условия изменятся, то носитель отрицательного заряда может получить дополнительную энергию и разорвать связь с ядром. Кроме этого, в теле из-за различных примесей или дефектов уже могут существовать частицы, не имеющие электрическую связь.

Независимые электроны получили название «свободные». Они хаотично перемещаются в структуре тела под действием теплового колебания. Их заряд компенсируется энергией ионной решётки. Если же тело внести под действие электрического поля, то происходит перераспределение как положительных, так и отрицательных частиц. Возникают некомпенсированные заряды — электростатическая индукция. Если такое тело подключить к источнику электродвижущей силы и замкнуть цепь, то движение свободных электронов станет упорядоченным — потечёт электроток.

Из-за особенностей строения то или иное вещество обладает различным числом свободных электронов. В зависимости от их количества все материалы разделяют на три больших класса:

  • диэлектрики — вещества, в которых нет свободных носителей заряда;
  • полупроводники — тела, способные проводить электрический ток только при создании определённых условий, то есть сообщении извне нужной энергии для преодоления частицами потенциального барьера;
  • проводники — характеризуются содержанием большого количества свободных электронов, которые могут участвовать в образовании тока.

Проводимость материала определяется не только количеством свободных носителей, но и его сопротивлением. Суть этой величины заключается в способности вещества препятствовать прохождению тока. Природа же этого явления в том, что носители сталкиваются с молекулами, при этом теряя свою энергию, тем самым уменьшая электроток.

Удельное сопротивление

Проводимость принято в физике обозначать буквой G. Эта величина характеризует возможность тела или среды проводить электрический ток. По сути, она определяет возникновение электротока под воздействием электрического поля и является параметром, обратным сопротивлению.

Упорядочено движущиеся отрицательные носители, сталкиваясь с другими частицами, замедляют своё перемещение. Часть их энергии при этом рассеивается в виде тепла, что приводит к нагреванию проводника. Так как электроны для дальнейшего движения преодолевают некое препятствие, то говорят, что проводник, в котором происходит это явление, обладает электрическим сопротивлением.

Именно поэтому, если оно у тела небольшое, то при пропускании по нему электротока происходит слабый нагрев, если же велико — материал может даже раскалиться. Величина температуры, как подсказывает логика, должна зависеть не только от количества столкновений в теле, но и от физических размеров тела. Эксперименты, проводимые в XIX веке, позволили установить зависимость сопротивления проводника от его формы и размеров: R = p * (l / S), где:

  • p — удельный коэффициент;
  • l — длина проводника;
  • S — площадь материала.

Удельный коэффициент является справочной величиной. Он показывает, при каких значениях однородное вещество длиной 1 м и площадью 1 м2 имеет сопротивление, равное один ом. Измеряется величина в [Ом * м].

Для сравнения удельную сопротивляемость наиболее распространённых проводников, измеренную при температуре 200С, можно привести в таблице.

Название Обозначение Значение (10-8 Ом * м)
Алюминий Al 2,8
Медь Cu 1,7
Серебро Ag 1,6
Никель Ni 42
Ртуть Hg 96
Платина Pt 10
Вольфрам W 5,5
Цинк Zn 0,6

Эксперименты также показали зависимость электрического сопротивления от температуры. Объяснить это можно тем, что при её повышении увеличиваются колебания атомов в узлах кристаллической решётки. Это, в свою очередь, затрудняет возможность «просачивания» электронов по структуре без столкновений.

Кстати, это ещё одна особенность, отличающая проводники от диэлектриков. В последних с ростом температуры проводимость увеличивается из-за высвобождения свободных носителей. При достижении определённого значения происходит пробой, то есть резкое снижение сопротивления практически до нуля.

Суть закона Ома

В 1826 году немецкий физик и экспериментатор Георг Симон Ом выступил на собрании Лондонского королевского общества, предоставив результаты своего опыта. На основании его исследований после был сформулирован закон, названный его именем. Открытие физика позволило качественно пересмотреть явление электричества, лучше понять природу протекания тока. По сути, Ом установил зависимость между тремя электрическими величинами: током, напряжением и сопротивлением.

В 1822 году Зеебек обнаружил зависимость силы тока от температуры, а также то, что при контакте двух различных веществ при их нагреве возникает разность потенциалов. Своё открытие он использовал для создания источника электродвижущей силы. Ом, заинтересовавшись устройством, начал проводить свои опыты над различными материалами.

Суть эксперимента учёного заключалась в следующем. Он взял несколько отрезков медной проволоки разной длины и, подключая их к источнику тока, оценивал величину электричества. В качестве измерительного приспособления использовались крутильные весы. Затем медь была заменена на латунь. На основании полученных результатов Ом построил график, где по оси игрек отложил обратную величину закручивания, а по координате икс — длину проволоки.

Как для первого, так и для второго материала график зависимости представлял собой прямую линию. Таким образом, он предположил, что протекающий ток обратно пропорционально зависит от длины тела, то есть от сопротивления проводника.

На то время из-за недостаточности понимания процессов общество не могло оценить важность открытия. Некоторые учёные даже скептически воспринимали полученные результаты. Лишь только в 1835 году авторитетный французский физик Пулье смог подтвердить опытным путём исследования немецкого физика. После этого британское научное общество признало закономерность истинным природным явлением.

Современная же интерпретация закона Ома гласит: электроток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. Формула его записи имеет вид: I = U / R. Из этого выражения можно найти сопротивление: R = U / I. В качестве единицы измерения величины взят ом, то есть отношение вольта к амперу: [Ом] = [В] / [А].

Определение Ома дало толчок в развитии электричества. Благодаря его закону появилась возможность управлять параметрами электроцепи, вводя в случае необходимости элементы с известным сопротивлением. В электронике они даже получили своё название — резисторы. Это элементы, обладающие известным постоянным или переменным значением величины обратной проводимости.

Решение задач

Практические навыки позволяют не только закрепить теоретический материал, но и понять возможности его применения. Кроме этого, школьник учится самостоятельно анализировать заданные условия, работать со справочной литературой. Умение находить сопротивление особенно важно для тех, кто собирается работать в области электрики или электроники.

Вот некоторые из типовых заданий, рассчитанные на учащихся восьмых классов средней школы:

  1. Каково будет сопротивление платинового провода длиной 0,1 метр и площадью поперечного сечения 2 мм2. Из таблицы удельных коэффициентов можно взять значение p для Pt, оно составляет 0,1 Ом * мм2 / м. Для вычисления требуемой величины нужно воспользоваться правилом, согласно которому, сопротивление проводника прямо пропорционально длине и обратно пропорционально площади его поперечного сечения. При этом она зависит и от вида материала. Таким образом, R = p * l / S = 0,1 [Ом * мм2 / м] * 0,1 [м] / 2 [мм2] = 0,005 Ом = 5 *10-3 Ом.
  2. В схеме последовательно с амперметром включён проводник, имеющий сопротивление, равное 1 кОм. При подключении к источнику тока показания прибора составили 593 мА. Определить напряжение на выводах проводника. Это простая задача на использование закона Ома: I = U / R. Из формулы следует, что напряжение можно найти как U = I * R. Перед тем как подставлять исходные данные в формулу, нужно размерность всех величин привести к стандарту СИ. Так, I = 593 мА = 0,593 A, а 10 кОм = 1 * 103 Ом. Отсюда: U = 0,593 [А] * 103[Ом] = 593 [В].
  3. Устройство для управления сопротивлением (реостат) изготовлен из цинковой проволоки длиной 50 метров. Её поперечное сечение равно одному квадратному метру. Вычислить напряжение на реостате, если по виткам проволоки проходит ток силой в 2,5 ампера. Для того чтобы определить разность потенциалов, нужно знать сопротивление. Вычислить его можно по формуле: R = p * l / S = (0,6 * 10-6 * 50) / 10-6 = 30 Ом. Отсюда: U = 2,5 [А] * 30 [Ом] = 75 [В].

Таким образом, решать задачи, связанные с электрическим сопротивлением, несложно. Нужно лишь знать несколько формул и понимать явления, которые происходят при появлении электротока. При этом нужно внимательно следить за размерностью подставляемых величин, переводя исходные данные в систему СИ.

Формула электрического сопротивления от А до Я

В моей практике много случаев, когда электрик тратит лишнее время на правильный подбор деталей при ремонте оборудования. А решить эту проблему довольно просто: достаточно представлять принцип его работы.

Формула электрического сопротивления, выраженная разными способами для цепей постоянного или переменного тока, позволяет правильно выполнить расчет под исходные данные действующей схемы.

При этом соотношение проходящей через нее мощности, создающей нагрев, должно соответствовать условиям теплоотвода. Выполняя эти требования, вы будете работать быстрее, повысите свой авторитет в глазах окружающих.

Для начинающих электриков я подготовил небольшой теоретический материал про физические процессы, происходящие с электричеством.

Вы же можете сразу перейти к вычислениям, щелкнув по второму подзаголовку из содержания по формулам или третьему через онлайн калькулятор удельного сопротивления.

Содержание статьи

Что надо знать про электрические процессы

Если говорить простым языком, то под сопротивлением принято понимать свойство среды, по которой протекает электрический ток, снижающее его величину.

Так работают провода и изоляторы высоковольтной линии электропередач, показанные на верхней картинке, да и любое вещество.

Изоляторы обладают очень высокими диэлектрическими свойствами, изолируют высоковольтное напряжение, присутствующее на токоведущих шинах от контура земли. Это их основное назначение.

Провода же должны максимально эффективно передавать транслируемые по ним мощности. Их создают так, чтобы они обладали минимальным электрическим сопротивлением, работали с наименьшими потерями энергии на нагрев.

В этом случае передача электричества от источника напряжения к потребителю на любое расстояние будет проходить эффективно.

Приведу для примера картинку из предыдущей моей статьи.

Ее, как и верхнюю, можно представить таким обобщенным видом.

На внешнем участке цепи токоведущие жилы отделены друг от друга воздушной средой и слоем изоляции с высокими диэлектрическими свойствами.

Хорошей проводимостью обладают токоведущие жилы. Подключенный к ним электрический прибор функционирует оптимально.

Как работает резистор

Ток в металлах проходит под действием приложенного напряжения за счет направленного движения электронов. При этом они соударяются, встречаются с положительно и отрицательно заряженными ионами.

Такие столкновения повышают температуру среды, уменьшают силу тока.

За направление электрического тока в электротехнике принято движение заряженных частиц от плюса к минусу. Электроны же движутся от катода к аноду.

Электрическое сопротивление металла зависит от его структуры и геометрических размеров.

Аналогичные процессы протекают в любой другой токопроводящей среде, включая газы или жидкости.

Какие существуют виды сопротивлений

В домашних электрических приборах используется большое разнообразие резисторов с постоянной или регулируемой величиной.

Они ограничивают величину тока всех бытовых устройств, а в наиболее сложных модулях их количество может достигать тысячи или более. Резисторы работают практически во всех схемах.

При использовании в цепях переменного тока они обладают активным сопротивлением, а конденсаторы и дроссели — реактивным.

Причем, на конденсаторах создается емкостное сопротивление, а у дросселей — индуктивное.

Реактивная составляющая на конденсаторах и дросселях сильно зависит от частоты электромагнитного колебания.

2 Шутки электриков о токах через конденсатор и дроссель

Их я привожу потому, что они позволяют запомнить характер прохождения тока через реактивные элементы.

Шутка №1 о емкости

В домашней сети и внутри многих приборов работают переменный и постоянный токи. Они по-разному ведут себя, если встречают на своем пути конденсатор.

Поскольку он состоит из двух токопроводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика, то его обозначают на схемах двумя жирными черточками, расположенными параллельно. К их серединам подключены провода, нарисованные перпендикулярными линиями.

Переменный ток имеет форму гармоничной синусоиды, состоящей из двух симметричных половинок.

Такая гармоника движется от начала координат, встречает на своем пути обкладки, переваливается через них и, скатившись, начинает обгонять приложенное напряжение.

Постоянный ток таким свойством не обладает. Его тупой конец просто упирается в обкладку и останавливается. Пройти через конденсатор он не может. Это для него непреодолимое препятствие.

Шутка №2 о дросселе

Индуктивность выполнена витками изолированного провода. Любой ток проходит по нему. Но синусоида своими волнами путается в витках катушки, начинает отставать от напряжения.

Постоянка же спокойно перемещается внутри провода дросселя без ощущения какого-либо значительного противодействия. Поэтому постоянное напряжение может своим током спалить дроссель, созданный для работы на переменке.

Что же это за зверь: сверхпроводимость

Сто лет назад выявлена способность определенных металлов полностью терять свое сопротивление электрическому току при сверхнизких температурах. Выглядит этот процесс следующим образом.

Со сверхпроводниками домашний мастер не работает. Но на верхнюю часть приведенного графика рекомендую обратить внимание: нагрев металла повышает его электрическое сопротивление.

При электротехнических расчетах, требующих получения точного результата, необходимо учитывать температурный коэффициент, взятый из справочников.

Как просто вычислить сопротивление по закону Ома из электрических величин

Шутки и их разъяснения закончились, хотя они приведены для объяснения поведения токов внутри индуктивностей и емкостей. Пора переходить к расчетам.

Его позволяет выполнить одна из формул, приведенных в шпаргалке электрика. Для этого достаточно знать два из трех электрических параметров: ток I, мощность P или напряжение U.

Если же вам лениво вычислять цифры, то можете спокойно использовать онлайн калькулятор закона Ома. Он избавит вас от сложных арифметических действий.

Формула электрического сопротивления по свойствам среды: научный подход

Электротехника давно использует термин: удельное сопротивление. Он учитывает свойства материала токопроводящей среды с ее размерами: длиной и поперечным сечением, через которое протекает электрический ток.

Все данные для него получены в результате многочисленных исследований и сведены в таблицы. Для бытовых вычислений достаточно следующих сведений.

Таблица характеристик металлов, используемых в быту

Металл проводаУдельное сопротивление (Ом∙мм.кв/м)
Медь техническая0,017
Алюминий0,028
Стальные сплавы0,11
Свинец0,21
Сплавы нихрома1,11

На основе этих данных удобно подбирать провода, детали, вычислять их сопротивление R либо определять другие параметры.

Например, нас интересует сопротивление проволоки нихрома диаметром 1 мм, при температуре 20 градусов.

Определяем площадь поперечного сечения через площадь круга.

S = 3.14 x 1 x 1 / 4 = 0,785 мм кв.

Делаем расчет на основе приведенной формулы.

R = 1,1 х 5 / 0,785 = 7 Ом

Простой онлайн калькулятор сопротивления проводов

Его назначение — облегчить работу с формулами и арифметическими действиями. Он позволяет решать одну из двух часто встречающихся задач:

  • Определение сопротивления провода.
  • Расчет его длины.

Достаточно заполнить исходные данные в соответствующей размерности и нажать кнопку “Рассчитать”.

Формулы расчета электрического сопротивления для переменного тока простыми словами

Переменное напряжение наводится вращением рамки (ротора генератора) в магнитном поле (создается обмоткой или магнитами статора).

Ток потребителя, подключенного к выводам генератора, по-разному ведет себя на резисторе, индуктивности и конденсаторе.

Формула активного сопротивления

Резисторы изготавливают из металлов с повышенными удельными характеристиками для ограничения силы тока без изменения его направления.

Синусоиды токов и напряжений на резисторе совпадают по времени. В векторном выражении они обладают одинаковым направлением.

Активное сопротивление переменному току вычисляется по закону Ома так же, как и при постоянной форме напряжения.

Формула индуктивного сопротивления

В обмотках катушек электромагнитов, дросселей, трансформаторов наводится электродвижущая сила индукции. Она взаимодействует с приложенным переменным напряжением. В результате происходит сдвиг фазы тока относительно направления вращения электромагнитного поля (ротора генератора).

Формула индуктивного сопротивления XL сильно зависит от частоты тока f и индуктивности L.

Ток в такой цепи сдвигается от напряжения и отстает от него на 90 угловых градусов.

Число ∏ в формуле отображает отношение длины окружности к ее диаметру (3,14).

Формула емкостного сопротивления ХС

Конденсатор состоит из двух токопроводящих пластин, отделенных слоем диэлектрика. При появлении на них напряжения они накапливают электрический заряд.

Его энергия постоянно взаимодействует с приложенным переменным напряжением. Поэтому в цепи создается ток, зависящий от частоты электромагнитного сигнала и емкости конденсатора.

Он сдвигается вперед от вектора напряжения по направлению вращения поля.

Формула полного сопротивления

Электротехника, как и сама жизнь, описывает явления, переплетенные между собой, а не в чистом виде.

Электрическая энергия, поступающая к нам в квартиру по проводам и кабелям от трансформаторной подстанции, преодолевает:

  1. активное сопротивление токоведущих шин;
  2. емкость кабельных линий;
  3. индуктивное противодействие обмоток трансформаторов.

Поэтому для расчетов применяют метод полного сопротивления, выражаемый законом прямоугольного треугольника.

Каждая его сторона отображает определенную характеристику сопротивления:

  • гипотенуза — суммарную, полную величину Z:
  • прилегающий катет — активную составляющую R;
  • противолежащий — реактивную X, представленную геометрической суммой емкостного XL и индуктивного сопротивления XC.

Точно так же каждая сторона этого треугольника создает определенную величину затраченной мощности электрической энергии.

На активном участке создается мощность, совершающая полезную для нас работу, обеспечивающую вращение роторов электродвигателей, свечение осветительных приборов, нагрев обогревателей и другие нужные действия.

Полная мощность, расходуемая всеми видами потребителей, состоит из полезной активной и потерь, создающих индуктивными и емкостными составляющими. Они снижают эффективность работы электрической системы. Поэтому с ними борются.

Запомнить роль реактивной мощности помогает простая и наглядная картинка, естественно, выраженная в шутливой форме.

Однако стоит понимать, что угол φ, образованный между гипотенузой и прилегающим к нему катетом, характеризует величину реактивной части, создающей бесполезные потери энергии. Ее всегда стремятся снизить.

Что такое вольтамперная характеристика

Металлы в обычном состоянии формируют электрический ток строго по прямолинейной характеристике в зависимости от величины приложенного напряжения.

У других сложных веществ и индуктивностей этот принцип не соблюдается. Зависимость выражается кривыми линиями и называется вольтамперной характеристикой.

ВАХ индуктивностей

Характер протекания тока зависит от величины индуктивности. Если в рабочей обмотке возникает пробой изоляции, приводящий к образованию короткозамкнутого витка, то вольтамперная характеристика резко изменяет свой вид: падает.

За счет уменьшения индуктивного сопротивления при меньшем значении величины приложенного напряжения в обмотке начинают протекать бОльшие токи.

Они свидетельствуют о возникновении неисправности, требующей немедленного устранения. Поэтому снятие ВАХ является обязательным элементом проверки исправности обмоток всех видов трансформаторов или дросселей.

Она выполняется различными методами с определением состояния точки перегиба характеристики.

ВАХ полупроводникового прибора

На правой картинке показан один из примеров работы нелинейного элемента — диода.

В первой четверти квадранта проходит прямой участок характеристики, а у третьей — обратный.

На прямом участке повышение напряжения выше точки перегиба ведет к открытию переходного полупроводникового слоя и пропусканию через него тока практически по прямой линейной характеристике.

Такие же действия на обратном участке ведут к потере диодом своих свойств.

Закон Шварцнегера или как надо обеспечивать надежную работу резистора под нагрузкой

Знаменитый на весь мир атлет Арнольд постоянно тренировался по методике нашего советского силача Юрия Власова. Он брал его опыт за основу и даже приезжал в Россию погостить к своему кумиру.

В основе метода постоянных результативных тренировок положен принцип не столько полноценного питания и отдыха, сколько подбор правильных нагрузок, которые должен преодолевать организм.

Все это полностью соответствует законам электротехники, применяется в работе любого электрического сопротивления. Рассмотрим его на примере резистора: так проще для понимания.

Его металл не только пропускает электрический ток, но и нагревается, выделяя тепло. Нагрев увеличивается с повышением тока. При этом температура может снижаться за счет теплоотвода в окружающую среду или увеличиваться в герметичном, не теплопроводящем объеме.

Так работает электропроводка, выполненная одним и тем же кабелем, проложенным открыто по стенам или спрятанным в штробах.

В первом случае от нагревающегося током кабеля тепло отводится в окружающий воздух за счет его естественной циркуляции, а во втором нагрев идет более интенсивно.

Однако повышать температуру жил можно только до определенной величины. За ее рабочим диапазоном вначале происходит разрушение слоя изоляции, а потом — простое перегорание металла, когда проводка сгорает.

На этом примере я попытался показать, что любой резистор обладает запасом тепловой мощности, за который его нельзя переводить.

Для облегчения работы электриков всем видам резисторов введен термин мощности теплового рассеивания. Она указывается в технической документации или прямо на корпусе, измеряется ваттами. Ее же показывают на электрических схемах.

Как выбрать резистор по тепловой нагрузке за 2 шага

Действуют по следующему алгоритму:

  1. Вначале определяют мощность, которая будет проходить через искомый резистор. Достаточно перемножить величину номинального тока на напряжение, выразить полученное значение в ваттах.
  2. Под эту величину из всего многообразия элементов подбирают тот, который соответствует по значению сопротивления и обладает мощностью теплового рассеивания не меньшего номинала.

Желательно брать его с небольшим резервом. Он не будет лишним для работы в критических ситуациях электрической схемы, но повлияет на габариты устройства.

Полезные примеры из жизни

Как продлить ресурс лампы накаливания

В пожарном депо Ливермоля (Калифорния) зарегистрирован рекорд рабочего режима осветительной лампы: 117 лет. Она практически непрерывно выполняет свою задачу с 1901 года по настоящее время.

Такой ресурс обеспечен за счет:

  • правильного выбора сопротивления, ограничивающего ток через нить накала и создания экономного режима освещения;
  • беспрерывной работы, исключающей переходные процессы при включениях/выключениях, сопровождаемые бросками токов;
  • надежной конструкции.

Как регулировать токи от 100 ампер в силовой цепи

Этот случай я привожу не для повторения, а с целью расширения кругозора и лучшего уяснения процессов, происходящих в электричестве.

Ни один обычный резистор не способен длительно выдерживать токи такой величины. Он просто сгорит. Однако при наладке промышленных генераторов требуется иметь устройство, справляющееся с подобными мощностями.

Это водяной реостат, состоящий из металлического корпуса — ведра прямоугольной формы, служащего одним из контактов для подключения провода от нагрузки.

Второй контакт составляет металлический нож, подключаемый через изоляторы.

Внутрь ведра наливают воду и засыпают соль: создают электролит, хорошо проводящий большие токи.

Перемещение ножа в электролите меняет сопротивление среды и обеспечивает регулировку высоких токов. Проводимость можно изменять концентрацией соли в растворе.

Напоминаю: подобное устройство нельзя использовать в бытовых цепях: оно не отвечает требованиям безопасности.

Таким образом, под каждый конкретный случай расчета используется своя формула электрического сопротивления, которой следует внимательно пользоваться. Исключить ошибки в расчетах помогает специализированный онлайн калькулятор.

По этой теме рекомендую посмотреть видеоролик Владимира Романова.

Если хотите задать вопрос или дополнить информацию, то воспользуйтесь разделом комментариев.

Что такое закон Ома и как рассчитать уравнения сопротивления?

Сопротивление, ток и разность потенциалов являются одними из основных понятий электрических цепей. Если вы строите электрическую цепь, вам нужно знать ток цепи, разность потенциалов и сопротивление, чтобы убедиться, что все работает правильно.

Закон Ома — это широко используемая математическая формула для расчета уравнений сопротивления. Читайте дальше, пока мы подробно описываем, что такое закон Ома и как вы можете использовать его для расчета уравнений сопротивления.

Что такое электрическое сопротивление?

Если вы не знакомы с сопротивлением, то должны знать, что сопротивление электрической цепи часто определяется как мера сопротивления протеканию тока. Единицей электрического сопротивления является «Ом» и обозначается греческой буквой «омега» (Ом).

Что такое закон Ома?

Закон Ома является фундаментальным уравнением в электронике и по существу описывает математическую зависимость между разностью потенциалов (напряжением), током и сопротивлением цепи.Немецкий физик Георг Ом первым экспериментально проверил этот закон.

Закон Ома гласит, что разность потенциалов (напряжение) на проводнике между двумя точками прямо пропорциональна току при постоянном сопротивлении в тех же двух точках. Математически закон Ома можно записать так:

.
  В = I * R  

Где V — разность потенциалов (напряжение), измеренная в вольтах, I — ток, протекающий через проводник, измеренный в амперах (А), а R — сопротивление цепи, измеренное в омах (Ом).Вы можете использовать мультиметр для измерения этих величин в электрической цепи.

Как рассчитать уравнения сопротивления с помощью закона Ома

Вы можете использовать уравнение закона Ома для расчета тока, напряжения и сопротивления цепи. Вы можете использовать приведенный ниже формульный треугольник для расчета определенного количества электрической цепи.

Чтобы рассчитать ток в цепи, измените уравнение закона Ома следующим образом:

  И = В / Р  

Точно так же можно рассчитать электрическое сопротивление цепи через:

  Р = В/Я  

Условия, необходимые для закона Ома

Чтобы цепь подчинялась закону Ома, необходимо, чтобы сопротивление было постоянным.Электрическое сопротивление в цепи зависит от нескольких физических факторов, включая температуру. Сопротивление материала (например, медной проволоки) увеличивается с повышением температуры, поэтому закон Ома в этом случае не выполняется.

Как проверить напряжение мультиметром

Читать Далее

Об авторе

М.Фахад Хаваджа (опубликовано 109 статей)

Фахад — писатель MakeUseOf, специализирующийся в области компьютерных наук. Как заядлый технический писатель, он следит за тем, чтобы оставаться в курсе последних технологий. Кроме того, он также увлекается спортом.

Более От М. Фахада Хаваджи
Подпишитесь на нашу рассылку

Подпишитесь на нашу рассылку технических советов, обзоров, бесплатных электронных книг и эксклюзивных предложений!

Нажмите здесь, чтобы подписаться

Какова формула полного сопротивления? – Джанет Паник.ком

Какова формула полного сопротивления?

Чтобы рассчитать общее общее сопротивление ряда резисторов, соединенных таким образом, нужно сложить отдельные сопротивления. Это делается по следующей формуле: Rобщ = R1 + R2 + R3 и так далее. Пример: Чтобы рассчитать общее сопротивление для этих трех последовательно соединенных резисторов.

Что такое сопротивление и его формула?

Формула сопротивления выглядит следующим образом: Сопротивление = падение напряжения на резисторе/ ток, протекающий через резистор.R = \frac{V}{I} R = сопротивление (Ом, Ом)

Какая формула сопротивления в физике?

Сопротивление выражается в омах (Ом), связанных с вольтами и амперами как 1 Ом = 1 В/А. На резисторе имеется падение напряжения или IR, вызванное протекающим через него током, определяемым выражением V = IR.

Как найти сопротивление серии?

В последовательной цепи вам нужно рассчитать общее сопротивление цепи, чтобы определить силу тока. Это делается путем последовательного суммирования отдельных значений каждого компонента….Для расчета общего сопротивления используем формулу:

  1. РТ = R1 + R2 + R3.
  2. 2 + 2 + 3 = 7 Ом.
  3. R всего 7 Ом.

Как измерить сопротивление мультиметром?

Как измерить сопротивление с помощью цифрового мультиметра

  1. Отключите питание цепи.
  2. Поверните циферблат цифрового мультиметра на сопротивление или омы, которые часто совпадают с одним или несколькими другими режимами тестирования/измерения (непрерывность, емкость или диод; см. рисунок ниже).

Как найти сопротивление материала?

Сопротивление цилиндрического сегмента проводника равно удельному сопротивлению материала, умноженному на длину, деленную на площадь: R≡VI=ρLA. Единицей сопротивления является ом, Ω. Для данного напряжения, чем выше сопротивление, тем меньше ток.

Как найти сопротивление между двумя точками?

Самый общий способ найти сопротивление между двумя точками — взять источник тестового напряжения и применить его между этими двумя точками.Затем посмотрите, какой ток в результате протекает в источнике. Разделите напряжение на силу тока и получите эффективное сопротивление.

По какой формуле рассчитать сопротивление?

Сопротивление компонента можно определить путем измерения тока, протекающего через него, и разности потенциалов на нем. Вы можете рассчитать сопротивление, используя это уравнение: Сопротивление = напряжение ÷ ток. Сопротивление измеряется в омах, Ом.

Как рассчитать эффективное сопротивление?

Как рассчитать сопротивление? Сначала мы определим значения.I = 3,5 ампера V = 32 вольта Запишите уравнение Ома. V = IR Подставьте значения в формулу сопротивления.

Как найти полное сопротивление в цепи?

Если вы знаете общий ток и напряжение во всей цепи, вы можете найти общее сопротивление, используя закон Ома: R = V / I. Например, параллельная цепь имеет напряжение 9 вольт и общий ток 3 ампер Общее сопротивление R T = 9 вольт / 3 ампера = 3 Ω. 5

Как рассчитать силу сопротивления?

Сила сопротивления воздуха измеряется в ньютонах (Н).Сопротивление воздуха можно рассчитать, взяв плотность воздуха, умноженную на коэффициент лобового сопротивления, умноженную на площадь по всем двум, а затем умножив на квадрат скорости.

Формула сопротивления гальванометра?

Вопрос задан: Дариан Повловски-старший
Оценка: 4,5/5 (4 голоса)

Чтобы преобразовать гальванометр в вольтметр, к гальванометру последовательно подключают очень высокое сопротивление, известное как «последовательное сопротивление».Пусть сопротивление гальванометра = R г и сопротивление R х (высокое) подключено к нему последовательно. Затем объединенное сопротивление = (R g + R x ) . Таким образом, можно найти R x .

Как рассчитать сопротивление гальванометра?

1. Замыкая ключом К2 и регулируя значение сопротивления в ячейке сопротивлений RBOX 2, получаем отклонение θ/2 в гальванометре. Тогда сопротивление S равно G, сопротивлению гальванометра, потому что половина тока, проходящего через R, делится на S, а половина — на гальванометр.

Какова формула гальванометра?

Его можно преобразовать в амперметр, подключив низкое сопротивление, называемое шунтирующим сопротивлением, параллельно гальванометру. Ig рассчитывается по уравнению Ig = nk , где n — число делений гальванометра, а k — добротность гальванометра.

Как найти внутреннее сопротивление гальванометра?

Если счетчик отклоняется на 40% от полной шкалы (или до 0.4 на измерителе), измеренный ток составляет 40% от 1,0 мА, т. е. 0,4 мА. Гальванометр также имеет внутреннее сопротивление. Если сопротивление известно, гальванометром можно измерять напряжение по закону Ома.

Является ли гальванометр сопротивлением?

Сопротивление гальванометра 50 Ом , а максимальный ток, который можно пропустить через него, равен 0,002 А.

Найдено 43 похожих вопроса

Какая формула внутреннего сопротивления?

Внутреннее сопротивление измеряется в Омах…. Зависимость между внутренним сопротивлением (r) и ЭДС (e) ячейки s определяется формулой. e = I (r + R) Где e = ЭДС, т. е. электродвижущая сила (Вольты), I = ток (А), R = сопротивление нагрузки, а r — внутреннее сопротивление элемента, измеряемое в омах.

Какова формула сопротивления шунта?

Шунтирующие резисторы имеют максимальный номинальный ток. Значение сопротивления определяется падением напряжения при максимальном номинальном токе .Например, шунтирующий резистор на 100 А и 50 мВ имеет сопротивление 50/100 = 0,5 мОм.

Имеют ли амперметры сопротивление?

Амперметр обычно имеет малое сопротивление , чтобы он не вызывал значительного падения напряжения в измеряемой цепи. Приборы, используемые для измерения меньших токов в диапазоне миллиампер или микроампер, обозначаются как миллиамперметры или микроамперметры.

Имеет ли гальванометр постоянное сопротивление?

Гальванометр с малым сопротивлением . Конструкция гальванометра такая же, как у амперметра, но единственная разница между амперметром и гальванометром состоит в том, что амперметр имеет дополнительное сопротивление, включенное параллельно цепи.

Кто изобрел гальванометр?

Самая ранняя форма электромагнитного гальванометра была изобретена в 1820 году Иоганном Швайггером (1779–1857) в Университете Галле в Германии.

Какая польза от гальванометра?

Гальванометр используется для измерения или обнаружения малых токов. Но, переделав гальванометр в амперметр, можно обнаружить большие токи. Чтобы преобразовать гальванометр в амперметр, низкое сопротивление, известное как шунтовое сопротивление, подключается параллельно гальванометру.

Что такое формула магнитного поля?

Величина силы, действующей на провод с током I длиной L в магнитном поле, определяется уравнением…. F=ILBsinθ где θ — угол между проводом и магнитным полем. Сила перпендикулярна полю и току.

Что такое стандартное сопротивление?

Стандартные резисторы

— это резисторы очень высокой точности , используемые в качестве эталона для калибровки или проверки точности других резисторов в промышленности или учреждениях, на линиях или производственном оборудовании. они также используются большинством производителей для проверки точности измерителей сопротивления.

Что имеет большее сопротивление, амперметр или гальванометр?

Амперметр

имеет наименьшее сопротивление. Гальванометр преобразуется в амперметр с помощью подходящего низкоомного шунта параллельно гальванометру. … Следовательно, сопротивление амперметра меньше сопротивления гальванометра .

Что имеет большее сопротивление, гальванометр или миллиамперметр?

Гальванометр имеет большее сопротивление, чем миллиамперметр .Это связано с тем, что миллиамперметр более чувствителен, чем гальванометр.

Как рассчитать сопротивление?

Если вы знаете общий ток и напряжение во всей цепи, вы можете найти общее сопротивление, используя закон Ома: R = V / I . Например, параллельная цепь имеет напряжение 9 вольт и общий ток 3 ампера. Общее сопротивление R T = 9 вольт / 3 ампера = 3 Ом.

Имеют ли вольтметры высокое сопротивление?

Вольтметр измеряет разницу в напряжении между двумя разными точками (скажем, на противоположных сторонах резистора), но он не регулирует величину тока, проходящего между этими двумя точками через устройство. Поэтому он будет иметь очень высокое сопротивление , так что через него не будет проходить ток.

Какой прибор используется для измерения переменного и постоянного тока?

Счетчик с железной крыльчаткой с наклонной катушкой

Принцип механизма с подвижной железной крыльчаткой применяется к измерителю с наклонной катушкой, который можно использовать для измерения переменного и постоянного тока.

Что такое принцип записи шунта?

В электронике шунт — это устройство, которое создает путь с низким сопротивлением для электрического тока , позволяя ему проходить вокруг другой точки цепи. Происхождение термина происходит от глагола «шунтировать», означающего отвернуться или пойти другим путем.

Почему в цепи используется шунт?

Шунт представляет собой электрическое устройство , которое создает путь с низким сопротивлением для электрического тока .Это позволяет току течь к альтернативной точке цепи. Шунты также могут называться амперметрическими шунтами или токовыми шунтирующими резисторами.

Почему шунт подключен параллельно?

Шунтовое сопротивление подключено параллельно гальванометру так, чтобы поддерживать низкое сопротивление . Такой гальванометр низкого сопротивления используется последовательно с цепью для измерения силы тока в цепи.

Какая текущая формула?

Текущая формула представлена ​​как I = V/R . Единицей силы тока в системе СИ является Ампер (Amp).

Каково сопротивление ячейки?

Внутреннее сопротивление — это сопротивление, присутствующее в батарее, которое сопротивляется протеканию тока при подключении к цепи .Таким образом, он вызывает падение напряжения, когда через него протекает ток. Это сопротивление, обеспечиваемое электролитом и электродами, присутствующими в ячейке.

Является ли нагрузка сопротивлением?

Определение сопротивления нагрузки

На самом базовом уровне сопротивление нагрузки представляет собой кумулятивное сопротивление цепи , наблюдаемое по напряжению, току или источнику питания, управляющему этой цепью. …Все, что находится между «местом выхода тока» и «местом входа тока», вносит свой вклад в сопротивление нагрузки.

Видео с вопросом

: Расчет сопротивления в параллельной цепи

Стенограмма видео

Из схемы ниже, если показание амперметра три ампера, рассчитайте 𝑅. (A) Девять Ом, (B) три Ом, (C) четыре ома, (D) два ома.

На принципиальной схеме мы Дана ячейка, которая обеспечивает разность потенциалов 18 вольт на схема. Амперметр подключается для измерения ток в цепи. Это дает чтение три ампер, значит, через часть цепь, содержащая амперметр. Однако, поскольку имеется два резисторы, соединенные параллельно в этой цепи, ток через каждый из параллельные пути будут иметь значение, отличное от трех ампер.

Итак, для расчета сопротивления 𝑅, мы можем заменить два резистора параллельно одним эквивалентным резистором в серия с сопротивлением 𝑅 общ. Делая эту замену, наш эквивалентная схема выглядит так. Напомним, что для ряда компоненты вдоль параллельных путей, полное сопротивление 𝑅 total определяется формула один больше 𝑅 итого равно один больше 𝑅 один плюс один больше 𝑅 два плюс один больше 𝑅 три и так далее.Так как у нас есть два резистора в параллельно, это упрощается до уравнения один на 𝑅 всего равно один на 𝑅 один плюс один на 𝑅 два.

Теперь мы можем заменить два значения для наших резисторов и переставить, чтобы получить общее количество 𝑅. Резистор один имеет сопротивление 𝑅 один равен 𝑅, а резистор два имеет сопротивление 𝑅 два равное двум 𝑅. Итак, это означает, что один закончился 𝑅 сумма равна одному больше 𝑅 плюс одному больше двух 𝑅.Мы можем умножить единицу на 𝑅 член с двумя, разделенными на два, так что оба члена в правой части имеют то же самое знаменателя и могут быть сложены вместе. Складывая вместе эти термины, два больше двух 𝑅 плюс один больше двух 𝑅 равно три больше двух 𝑅. У нас есть то, что больше 𝑅 всего равно трем больше двух 𝑅.

Теперь мы можем взять обратную величину обе части этого уравнения, чтобы получить 𝑅 всего.Это дает нам 𝑅 total равно двум 𝑅 разделить на три. Это означает, что у нас сейчас заменил два резистора с сопротивлениями 𝑅 и два 𝑅 параллельно на одинарный резистор сопротивлением два 𝑅 на три. Этот единственный резистор подключен последовательно с ячейкой и амперметром.

Теперь мы можем использовать закон Ома для один резистор, чтобы найти значение 𝑅. Напомним, что закон Ома может быть записывается как 𝑉 равно 𝐼 умноженному на 𝑅, где 𝑉 — разность потенциалов, 𝐼 — ток, а 𝑅 — сопротивление.Подставляя в наши значения, мы имеем 18 вольт равняется трем амперам, умноженным на два 𝑅 на три. Делим обе части на три ампер дает два 𝑅 разделить на три равно 18 вольт разделить на три ампер. 18 вольт более трех ампер работает выходит как шесть Ом. Итак, у нас есть два 𝑅 над тремя равняется шести Ом. Наконец, умножая обе части на три на два, мы имеем, что 𝑅 равно трем на два, умноженным на шесть Ом, что получается девять Ом.

Глядя на четыре возможных ответа варианты, мы видим, что наш результат соответствует значению в варианте (А). Это означает, что вариант (А) является правильный ответ. Сопротивление 𝑅 равно девяти Ом.

P12.4 — Сопротивление — IGCSE AID

  1. Укажите, что сопротивление = p.d./ток, и качественно поймите, как изменяется p.d. или сопротивление влияет на ток.

Электрическое сопротивление — это мера сложности прохождения электрического тока через проводник.

Сопротивление рассчитывается путем деления напряжения между двумя точками на ток, протекающий через точки.

Р = В ÷ I

Из этой формулы можно сделать вывод, что увеличение напряжения приведет к увеличению сопротивления. Уменьшение напряжения уменьшит сопротивление.

 

  1. Вспомните и используйте уравнение R = V / I

Если напряжение 6 вольт, а сила тока 2 ампера, сопротивление = 6 ÷ 2 = 3 Ом

Эта формула известна как закон Ома и перестроена, чтобы найти каждое из значений

I = В ÷ R

В = I * R

 

  1. Опишите эксперимент по определению сопротивления с помощью вольтметра и амперметра.

Вольтметр, измеренное напряжение/p.d. и амперметр измеряет ток, поэтому вы можете использовать эти устройства для определения сопротивления между двумя точками в цепи.

  • Установите амперметр где-нибудь в последовательной цепи; это даст вам количество тока, протекающего в цепи.
  • Затем подключите вольтметр параллельно объекту, в данном случае лампочке, чтобы определить разность потенциалов на нем.
  • Используя уравнение R = V/I, мы можем найти сопротивление.

 

  1. Соотнесите (без вычисления) сопротивление провода с его длиной и диаметром.

По мере увеличения длины проводника сопротивление протекающего тока увеличивается. Сопротивление и длина провода прямо пропорциональны

Чем больше диаметр провода, тем меньше сопротивление. Сопротивление и площадь поперечного сечения провода обратно пропорциональны.

 

  1. Вспомнить и количественно использовать пропорциональность между сопротивлением и длиной и обратную пропорциональность между сопротивлением и площадью поперечного сечения провода.

Теперь мы знаем, что сопротивление прямо пропорционально длине, обозначаемой как длина R α.
Сопротивление также обратно пропорционально площади поперечного сечения, обозначаемой как
R α (1 ÷ площадь поперечного сечения)

Объединив эти два, мы получим:
R α длина ÷ площадь поперечного сечения OR   R α l ÷ A

мы можем добавить константу ρ (произносится как rho в греческом алфавите), чтобы переписать ее как:
R = ρ * (l ÷ A)

Чтобы найти константу (в какой пропорции изменяется сопротивление по отношению к длине и площади поперечного сечения), мы можем изменить формулу так:
ρ = R * (A ÷ l)

 

 

Заметки, представленные Lintha

Нажмите здесь, чтобы перейти к следующей теме.

Щелкните здесь, чтобы вернуться к предыдущей теме.

Нажмите здесь, чтобы вернуться в меню «Наука».

Нравится:

Нравится Загрузка…

Что такое сопротивление? Формула и использование резисторов в электрической цепи

Когда вы изучаете электрические устройства или компоненты, вы должны знать основную информацию об общих электрических компонентах.

Одним из распространенных компонентов в электротехнике являются резисторы. И его значение рассчитывается в Сопротивлении.

В этой статье я объясняю — «Что такое сопротивление?», формулу и использование резисторов в электрических цепях.

Что такое сопротивление?

Определение сопротивления:

Свойство веществ, препятствующее протеканию или ограничению тока в электрической цепи, известно как «сопротивление».

Символическое изображение сопротивления:

В электрической и электронной цепи сопротивление обозначается данным символом.Здесь Сопротивление обозначается буквой «R».

Сопротивление (R)

Принципиальная схема электрической цепи, состоящей из сопротивления (R) с подключенным источником напряжения.

Электрическая цепь с сопротивлением

Например, если ток в один ампер проходит через цепь с напряжением в один вольт, сопротивление рассчитывается как один ом.

 Сопротивление, (R)= [(Напряжение)/(Ток)]= [(1 Вольт)/(1 Ампер)]= (1 Ом) 

Можно сделать вывод, что сопротивление всегда обратно пропорционально электрическому току.Таким образом, высокое сопротивление обеспечивает низкий ток в цепи и наоборот.

Изоляторы обычно имеют большее сопротивление, а хорошие проводники имеют низкое сопротивление.

Измерительный прибор для определения сопротивления

Сопротивление измеряется омметром или цифровым мультиметром.

Единица: Это единица СИ и единица СГС: Ом (обозначается ‘ Ом ’).

Как рассчитать сопротивление и удельное сопротивление?

Здесь описаны некоторые важные формулы для расчета значения сопротивления.

  • Согласно закону Ома сопротивление прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока в электрической цепи.
 Сопротивление, (R) = [(Напряжение)/(Электрический ток)]       (Единица измерения – Ом) 

Значение сопротивления можно рассчитать с помощью онлайн-калькулятора сопротивления.

  • Значение сопротивления рассчитывается по базовой формуле.

В основном сопротивление проводника зависит от некоторых важных факторов, таких как длина (l) проводника, природа материалов, площадь поперечного сечения проводника и температура проводника.

 Сопротивление, (R)= [(Удельное сопротивление*Длина)/Площадь]= [(ρ*l)/a] (Единица-Ом) 

И удельное сопротивление или удельное сопротивление рассчитывается из сопротивления.

 Удельное сопротивление, (ρ) = [(Площадь*Сопротивление)/Длина]= [((a*R)/l)] (Единица-Ом.метр) 

Где, (ρ) — Удельное сопротивление или Удельное сопротивление (в гике позже называется Rho).

Вы можете рассчитать значение удельного сопротивления и удельного сопротивления с помощью онлайн-калькулятора.

Что такое резистор?

Определение резистора:

Компоненты, обеспечивающие определенное значение сопротивления в электрической цепи, называются «резисторами».

Резистор является пассивным компонентом, поскольку он не может работать без подачи или источника энергии (напряжения).

Эти компоненты вещества используются для уменьшения протекающего электрического тока, управления цепью. Так же поддерживает уровень напряжения или делит напряжение в цепи, регулирует уровень сигнала.

Резистор (номинал с цветовым кодом)

Если вы посмотрите на изображение резистора, на нем нарисованы 4 цветные полосы. Цветовой код резистора зависит от номинального сопротивления.

Если вы хотите узнать значение резистора, вы можете рассчитать значение сопротивления с помощью цветовой полосы. Мы можем использовать эти цветные полосы для расчета номинала резистора.

Вы можете купить резистор разного номинала в соответствии с вашими требованиями.

Какие существуют типы резисторов?

В основном существует два типа резисторов, как указано ниже.

1. Фиксированные типы резисторов:

Резистор фиксированного типа имеет определенное или постоянное значение.Мы не можем изменить значение постоянного резистора.

Углеродная пленка, металлическая пленка, пленка оксида металла, углеродная композиция, проволочная обмотка и т. Д. Являются примером резистора фиксированного типа.

2. Различные типы резисторов: 

Переменный тип резистора работает в соответствии с названием резистора. Переменный резистор имеет различное значение, которое можно изменить с помощью циферблата, ручки и винта или вручную соответствующим способом.

Потенциометр, реостат, фоторезистор, термистор, подстроечные резисторы являются лучшими примерами переменных типов резисторов.

Эти переменные резисторы помогают контролировать уровень напряжения в соответствии с требованиями или потребностями.

Это все о сопротивлении с их основной концепцией, формулой и использованием резисторов.

Здесь вы можете прочитать больше о сравнении сопротивления.

Надеюсь, эта статья окажется вам полезной. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать меня в разделе комментариев ниже.

Спасибо за прочтение!

Я получил степень магистра в области электроэнергетики.Я работаю и пишу технические руководства по ПЛК, программированию MATLAB и электротехнике на портале DipsLab.com.

Мне очень приятно делиться своими знаниями в этом блоге. И иногда я углубляюсь в программирование на Python.

Как использовать эмпирические формулы для оценки сопротивления корабля

Оценка сопротивления имеет огромное значение на этапе проектирования судна. По результатам оценки сопротивления судна осуществляется выбор правильной двигательной установки.

Существует три метода, которые обычно используются для оценки сопротивления судов

  • Эмпирические методы – в зависимости от типа и формы сосуда для кораблеобразных судов могут применяться эмпирические методы, такие как Холтроп-Меннен. Точно так же для глиссирующих и полуглиссирующих судов существует множество методов, таких как Mercier Savitsky, Fung и т. д. Эти методы основаны на многолетних данных испытаний моделей, которые отображаются в виде диаграмм / кривых для получения коэффициентов сопротивления.Расчет сопротивления следует простой физической формуле Сила = Давление x Площадь. Однако эти методы не дают высокоточных или индивидуальных результатов и в основном используются только на ранних стадиях проектирования.
  • CFD-анализ — CFD-анализ позволяет получить гораздо более индивидуализированную и «приближенную к реальности» оценку сопротивления судна. Это включает в себя создание полной 3D-модели судна в программном обеспечении, которое может выполнять моделирование жидкости и рассчитывать гидродинамические силы на его корпусе.Однако анализ CFD можно выполнять только после того, как будет завершено моделирование корпуса (линейный план) судна. Кроме того, CFD-анализ требует много времени и может оказаться дорогостоящим на этапах предварительного проектирования.
  • Модельные испытания – наиболее точным и надежным методом расчета сопротивления судна является проведение модельных испытаний. Он включает в себя создание уменьшенной модели реального судна, проведение испытаний на нем в модельном бассейне и экстраполяцию результатов на реальное судно.Однако модельные испытания обычно проводятся в конце цикла проектирования, и они весьма затратны.

На ранних стадиях проектирования, когда имеются ограниченные данные, можно использовать эмпирические методы для получения достоверной оценки сопротивления корабля.

 

Метод Холтропа-Меннена

В этой статье мы подробно обсудим эмпирический метод, называемый методом Холтропа-Меннена, который обычно используется для кораблеобразных судов. Этот метод был разработан после проведения регрессионного анализа случайных модельных экспериментов и полномасштабных данных.Первая публикация метода была в 1978 г. (см. ссылку 1), а в 1982 г. он был доработан, чтобы включить некоторые нетрадиционные комбинации основных параметров сосуда.

Метод ограничен обычными судами в форме корабля и не должен применяться для планирующих/полуглиссирующих или высокоскоростных судов.

 

Компоненты сопротивления корабля и их оценка

Общее сопротивление корабля подразделяется на множество компонентов (см. ссылку 2):

 

  • Сопротивление трению корабля (R F ) – это сопротивление, которое поверхность корпуса корабля испытывает в результате движения против воды.
  • Сопротивление придатков (R APP ) – это сопротивление, которое испытывают придатки на судне – скуловые кили, руль направления, валы, кронштейны вала, подкосы и т. д.
  • Волновое сопротивление (R W ) – это сопротивление, с которым судно сталкивается в результате создания волн на свободной поверхности при движении
  • Бульбовое носовое сопротивление (R B ) – если судно имеет бульбообразную носовую часть, это способствует дополнительному сопротивлению у поверхности воды, где бульб выходит из воды
  • Дополнительное сопротивление транцевой корме (R TR ) – если судно имеет транцевую корму, это приводит к дополнительному сопротивлению давлению за счет погруженного транца
  • Сопротивление корреляции модель-корабль (R A ) – это дополнительный коэффициент, который вводится для учета шероховатости корпуса.

Теперь мы рассмотрим их один за другим и опишем эмпирические методы для каждого из них.

 

Сопротивление трению корпуса корабля (R

F )

Сопротивление трению корпуса корабля рассчитывается по основной формуле для сопротивления, которое поверхность корпуса корабля испытывает при движении против вязкой жидкости (воды):

Сопротивление = Коэффициент сопротивления x давление x площадь поверхности

Давление = ½ ρV 2

Площадь поверхности = смоченная площадь поверхности сосуда.

Коэффициент сопротивления зависит от скорости жидкости и ее вязкости. Он получен из формулы

ITTC 1957 года.

Здесь Rn — число Рейнольдса жидкости, которое рассчитывается по следующей формуле:

 

Rn = VL/ν

Где V = относительная скорость судна относительно воды (включая скорость течения)

L = Длина судна по ватерлинии

ν = Вязкость воды

Приведенная выше формула для C F была принята Международной конференцией по буксировке танков (ITTC) в 1957 году в Мадриде.

Однако коэффициент сопротивления трению был основан на теории двухмерного плоского сопротивления и не учитывал трехмерную форму сосуда. Для учета этого был введен новый фактор, называемый «форм-фактор», k1. Таким образом, полное сопротивление трения сосуда равно

 

Сопротивление трению = R F x (1 + k1)

где R F = 1/2 ρ вода SV 2 X C F

 

S = площадь смоченной поверхности корпуса

V = относительная скорость воды относительно корпуса

C F = Коэффициент сопротивления согласно формуле ITTC 1957

Согласно формуле Холтропа-Меннена форм-фактор «k1» получается из следующей формулы:

Это включает в себя расчет нескольких параметров, таких как призматический коэффициент, длина пробега и коэффициент формы кормы, которые могут быть получены из геометрических характеристик рассматриваемого судна.

Смоченную площадь корпуса можно рассчитать по приведенной ниже эмпирической формуле:

Сопротивление придатка (R

APP )

Судно может иметь несколько придатков к корпусу. К ним могут относиться: руль направления, валы, кронштейны вала, скег, выступы подкосов, выступы корпуса, стабилизаторы, скуловые кили и т. д. Аналогично сопротивлению корпуса, сопротивление придатков судна можно определить из аналогичного формула

 

Дополнительное сопротивление R APP = 1/2 ρ вода (ΣS APP ) V 2 x (1 + k2) eq x C

8 F

 

Терм 1/2 ρ вода (ΣS АРР ) V 2 давление на всю площадь поверхности всех придатков.ΣS APP = общая площадь смоченной поверхности всех придатков. V = Скорость судна вперед (включая текущую скорость). ρ вода = плотность воды

C F = коэффициент сопротивления согласно ITTC 1957 (C F = 0,075 / [log 10 R)-2] 2 , где R = число Рейнольдса (R = VL/ν), ν = Вязкость воды, л = длина ватерлинии

Коэффициент (1 + k2) eq — это коэффициент сопротивления придатка (аналогичный форм-фактору корпуса) и средневзвешенное значение коэффициентов для различных придатков.

(1 + k2) eq = Σ{(1 + k2) S APP }/(ΣS APP ), где (1 + k2) значения для разных придатков взяты из таблицы ниже

Простая таблица для расчета (1 + k2) eq может быть создана следующим образом:

 

Сопротивление возбуждения (R

W )

Когда полностью погруженное тело движется в невязкой жидкости, результирующая сила, действующая на тело (от давления, нормального к поверхности тела), равна нулю.Это связано с тем, что давления на заднюю и переднюю половины компенсируют друг друга.

Однако, когда тело движется так, что часть его находится над водой, возникают волны, которые изменяют распределение давления вокруг корпуса и вызывают результирующую продольную силу (см. [2]). Это называется волновым сопротивлением, т. е. силой, затрачиваемой кораблем на поддержание создаваемой им волновой системы на свободной поверхности.

Следует отметить, что это НЕ сопротивление волн, присутствующих в море.Это сопротивление волн, создаваемых судном при движении на спокойной воде. Сопротивление, создаваемое внешними волнами, называется «добавленным волновым сопротивлением»

.

В методе Холтропа-Меннена для оценки сопротивления для расчета волнового сопротивления используются следующие формулы:

Как видно выше, наличие колбы (A BT – площадь поперечного сечения колбы) приводит к уменьшению волнового сопротивления за счет уменьшения значения коэффициента c 2 .

 

Дополнительная устойчивость к давлению выпуклой дуги (R

B )

Это дополнительная составляющая сопротивления за счет выхода носовой части над поверхностью воды.

В методе Холтропа-Меннена он рассчитывается по следующей эмпирической формуле:

 

Мы видим, что формула зависит от выхода носовой части над водой (рассчитывается по осадке, высоте носовой части и поперечной площади носовой части).

 

Дополнительная устойчивость к давлению за счет погружения транца (R

TR )

Подобно выступу носа, приводящему к дополнительному сопротивлению, судно с кормой транца также испытывает дополнительное сопротивление давлению, когда транец погружается в воду.

Приведенное ниже эмпирическое соотношение используется в методе Холтропа-Меннена для расчета этого компонента сопротивления. Мы видим, что формула зависит от площади погружного ригеля.

 

Сопротивление корреляции модель-корабль (R

A )

Сопротивление корреляции модель-корабль добавлено для учета влияния шероховатости корпуса, что, в свою очередь, связано с рядом факторов:

  • Структурная шероховатость – вызванная методом изготовления корпуса (сварной/клепанный) или из-за волнистости листов и т. д.
  • Шероховатость краски – из-за красок грубой текстуры или неправильного метода нанесения
  • Коррозионная стойкость – вызвана коррозией наружной обшивки корпуса
  • Морское обрастание корпуса

Для учета вышеизложенного вводится корреляционная надбавка, которая определяется следующей формулировкой (по Холтропу-Меннену):

На этом мы заканчиваем обсуждение использования метода Холтропа-Меннена для прогнозирования сопротивления кораблеобразных судов.Обратите внимание, что этот метод следует использовать только на ранних этапах проектирования, и на его точность не следует полагаться. Для получения более достоверных прогнозов рекомендуется выполнить полноценную оценку сопротивления с использованием анализа CFD или модельного теста.

 

Ссылки

  1. Метод приближенного прогнозирования мощности, Holtrop Mennen, 1982
  2. Принципы военно-морской архитектуры, Эдвард В. Льюис, Том II
  3. Документ
  4. ITTC – https://www.ittc.info/media/8185/75-04-05-01.пдф
  5. Документ ITTC – https://ittc.info/media/2065/75-02-05-01.pdf
  6. https://en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_number
  7. https://www.cambridge.org/core/books/ship-resistance-and-propulsion/modelship-correlation/F34DC26DAFDBA076213C9D5F67F6A762

 

Компания TheNavalArch разработала собственный калькулятор для оценки сопротивления корабля по методу Холтропа-Меннена. Пожалуйста, найдите минутку, чтобы посмотреть на это ниже.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.