Какие бывают соединения конденсаторов: Различные виды соединения конденсаторов

Содержание

Различные виды соединения конденсаторов

Автор Alexey На чтение 4 мин. Просмотров 1.6k. Опубликовано Обновлено

В этой статье мы попытаемся раскрыть тему соединения конденсаторов разными способам. Из статьи про соединения резисторов мы знаем ,что существует последовательное , параллельное и смешанное соединение , это же правило справедливо  и для этой статьи. Конденсатор (от лат. слова «condensare» — «уплотнять», «сгущать»)– это очень широко распространённый электрический прибор.

Это два проводника (обкладки), между которыми находится изоляционный материал. Если на него  подать напряжение (U), то на его проводниках накопится электрический заряд(Q). Основная его характеристика  – ёмкость (C). Свойства конденсатора описываются уравнением Q = UC , заряд на обкладках и напряжение прямо пропорциональны друг другу.

Условное обозначение конденсатора на схеме

Пусть на конденсатор подается переменное напряжение. Он заряжается по мере роста напряжения, электрический заряд на обкладках увеличивается. Если напряжение уменьшается, то уменьшается и заряд на его  обкладках и он разряжается.

Отсюда следует, что по проводам, соединяющим конденсатор с остальной цепью, электрический ток протекает тогда, когда напряжение на конденсаторе изменяется. При этом не важно, что происходит в диэлектрике между проводниками . Сила тока равна общему заряду, протекшему в единицу времени по подключенному к конденсатору проводу. Она зависит от его емкости  и скорости изменения питающего напряжения.

Ёмкость зависит от характеристик изоляции, а также размеров и формы проводника. Единица измерения ёмкости кондёра — фарада (Ф), 1 Ф=1 Кл/В. Однако на практике емкость измеряется чаще в микро- (10-6) или пико- (10-12) фарадах.

В основном используются конденсаторы для построения цепей с частотной зависимостью, для получения мощного короткого электрического импульса, там, где необходимо накапливать энергию. За счёт изменения свойств пространства между обкладками можно использовать их  для измерения уровня жидкости.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором выводы всех конденсаторов имеют две общие точки – назовём их входом и выходом схемы. Так все входы  объединены в одной точке, а все выходы – в другой, напряжения на всех конденсаторах равны:

Параллельное соединение  предполагает распределение полученного от источника заряда на обкладках нескольких конденсаторов, что можно записать так:

Так как напряжение на всех конденсаторах одинаковое, заряды на их обкладках зависят только от ёмкости:

Суммарная емкость параллельной группы конденсаторов:


Суммарная ёмкость такой группы конденсаторов равна сумме емкостей включенных в схему.

Блоки конденсаторов широко используются для повышения мощности и устойчивости работы энергосистем в линиях электропередач. При этом затраты на более мощные элементы линий можно снизить. Повышается стабильность работы ЛЭП, устойчивость ЛЭП к сбоям и перегрузкам.

Последовательное соединение

Последовательное соединение конденсаторов – это их подключение непосредственно друг за другом без разветвлений проводника. От источника напряжения заряды поступают на обкладки первого и последнего в цепи конденсаторов.

В силу электростатической индукции на внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит выравнивание заряда на электрически соединённых обкладках смежных конденсаторов, поэтому на них появляются равные по величине и обратные по знаку электрические заряды.

При таком соединении электрические заряды на обкладках отдельных кондёров по величине равны:

Общее напряжение для всей цепи:

Очевидно, что напряжение между проводниками для каждого конденсатора зависит от накопленного заряда и ёмкости, т.е.:

Поэтому эквивалентная ёмкость последовательной цепи равна:

Отсюда следует, что величина, обратная общей емкости, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

https://youtu.be/T4hbcw1o-cw

Смешанное соединение

Смешанным соединение конденсаторов называют такое соединение, при котором присутствует соединение последовательное и параллельное одновременно. Чтобы более подробно разобраться , давайте рассмотрим это соединение на примере :

На рисунке видно ,что соединены два конденсатора последовательно вверху и внизу и два параллельно. Можно вывести формулу из выше описанных соединении:

Основой любой радиотехники является конденсатор, он используется в самых разнообразных схемах-это и источники питания и применение для аналоговых сигналов хранения данных , а также в телекоммуникационных связи для регулирования частоты.

Соединение конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Схема параллельного крепления

 

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

Cобщ = C1 + C2 + C3

Схема — напряжение на накопителях

 

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

VAB = VC1 = VC2 = VC3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Схема — схема последовательного соединения

 

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = ic1 = ic2 = ic3 = ic4, то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

Qобщ= Q1 = Q2 = Q3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1/Cобщ = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом


Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Схема: смешанное соединение конденсаторов

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

  1. Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
  2. Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
  3. Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
  4. Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.

Конденсаторы. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Если к заряженному проводнику при­ближать другие тела, то на них возникают индуцированные (на проводнике) или свя­занные (на диэлектрике) заряды, причем ближайшими к наводящему заряду

Q бу­дут заряды противоположного знака. Эти заряды ослабляют поле, соз­даваемое зарядом Q, т. е. понижают по­тенциал проводника, что приводит к повышению его электро­емкости.

Конденсатор состоит из двух провод­ников (обкладок), разделенных диэлект­риком. На емкость конденсатора недолжны, оказывать влияния окружающие тела, поэ­тому проводникам придают такую форму, чтобы поле, создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Этому условию удовлетворяют: две плоские пластины; два коакси­альных цилиндра; две концентрические сферы. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские, цилиндрические и сферические.

Так как поле сосредоточено внутри конденсатора, то линии напряженности начинаются на одной обкладке и кончают­ся на другой, поэтому свободные заряды, возникающие на разных обкладках, явля­ются равными по модулю разноименными зарядами.

Емкостью конденсатора называется физическая величина, равная отношению заряда, накопленного в кон­денсаторе, к разности потенциалов между его обкладками:

(1)

Если расстояние между пластинами конденсатора мало по сравнению с их линейными разме­рами, то краевыми эффектами можно пре­небречь и поле между обкладками считать однородным. При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов между ними равна

(2)

где ε — диэлектрическая проницаемость.

Емкость плоского конденсатора:

Емкость цилиндрического конденсатора:

,

где l – длина конденсатора, r1, r2 – радиусы внутренней и внешней обкладок.

Емкость сферического конденсатора:

Конденсаторы характеризуются про­бивным напряжением — разностью потен­циалов между обкладками конденсатора, при которой происходит пробой — элек­трический разряд через слой диэлектрика в конденсаторе. Пробивное напряжение зависит от формы обкладок, свойств ди­электрика и его толщины.

Для увеличения емкости и варьирова­ния ее возможных значений конденсаторы соединяют в батареи, при этом использу­ется их параллельное и последовательное соединение.

Параллельное соединение конденса­торов

У параллельно соединен­ных конденсаторов разность потенциалов на обкладках конденсаторов одинакова и равна  А- В. Если емкости отдельных конденсаторов C1, C2, …., Сn, то их заряды равны

………………………

,

а заряд батареи конденсаторов

Полная емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

Допустимое напряжение определяется допустимым напряжением меньшего конденсатора.

Нужна помощь в написании работы?

Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим бесплатно.

Цена работы

Последовательное соединение кон­денсаторов

У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи

где для любого из рассматриваемых кон­денсаторов

С другой стороны,

откуда

т. е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, об­ратные емкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

Смешанное соединение конденсаторов

Все внутренние обкладки при последовательном соединении электризуются через влияние. Их заряды равны

по величине, но противоположны по знаку (½+q½=½-q½ = q; рис. 12).

Следовательно, заряды на всех конденсаторах при последовательном их соединении равны, а потенциалы складываются,

Dj = j 1 — j 2 = Dj 1 + Dj 2 + … + Dj n ,

где .

Следовательно, . (17)

Параллельное соединение конденсаторов

Рис. 13

При параллельном соединении все конденсаторы имеют постоянную разность потенциалов

j 1 — j 2 = сonst. Полный заряд батареи конденсаторов (рис. 1.31): q = q 1 + q 2 +…+ q n

По определению емкость батареи конденсаторов ,

Следовательно,

С = С 1 + С 2 + … + С n . (18)

Энергия электрического поля

Энергия взаимодействия электрических зарядов

Известно, что dW 12 = — dA 12 . Для системы из трех зарядов

dW = — d(W 12 + W 13 + W 23)= — dA,

W = W 12 + W 13 + W 23 . (19)

Это положение остается справедливым и для произвольной системы точечных зарядов. Для нахождения энергии взаимодействия системы N точечных зарядов формулу (19) представим в виде

, где W ij = W ji .

Следовательно, ,

где W i — энергия взаимодействия i-го заряда с остальными зарядами.

Известно, что W i = q i j i , где q i — i-й заряд системы; j i — результирующий потенциал, создаваемый всеми остальными зарядами системы вместе нахождения заряда q i . Таким образом,

. (20)

Полная энергия системы зарядов

Если заряды распределены по объему с объемной плотностью заряда r, то систему зарядов можно представить как совокупность элементарных зарядов dq = rdV, т. е. dW = j dq = j rdV.

С учетом этого формула (20) после интегрирования принимает вид

, (21)

где j — потенциал, созданный всеми зарядами в элементарном объеме dV.

Если заряды распределены с поверхностной плотностью заряда s, то

. (22)

Формулы (21) и (22) позволяют найти полную энергию системы, а формула (20) — только собственную энергию заряда. Действительно, согласно (21), W = W 1 + W 2 + W 12 , где W 1 , W 2 — собственные энергии заряда q 1 и q 2 ; W 12 — энергия взаимодействия этих зарядов.

Энергия системы заряженных проводников

Используя формулу (21) найдем энергию изолированного (уединенного) проводника. Если проводник имеет заряд q и потенциал j = сonst во всех точках, где распределен заряд, то

. (23)

Так как для плоского конденсатора (два заряженных проводника)

, (24)

где ½+q½=½-q½= q; Dj — разность потенциалов между положительно и отрицательно заряженными обкладками конденсатора; W — полная энергия взаимодействия не только зарядов одной обкладки с зарядами другой, но и энергия взаимодействия зарядов внутри каждой из обкладок.

Формула (24) остается справедливой и при наличии диэлектрика между обкладками конденсатора.

Если использовать емкостные коэффициенты, то

. (25)

Энергия электрического поля

Для нахождения энергии мы использовали только заряды и потенциалы. Основной характеристикой электрического поля является вектор напряженности . Тогда энергию электрического поля между обкладками плоского конденсатора можно найти, преобразуя формулу (23) с учетом того, что Dj = Еd; .

После подстановки получим

. (26)

С учетом диэлектрика между обкладками конденсатора

. (27)

Известно, что электрическое поле является частным случаем электромагнитного поля, которое может существовать отдельно от источников поля, т.е. распространение электромагнитных волн в пространстве связано с переносом энергии.

Следовательно, электростатическое поле имеет энергию, распределенную в нем с объемной плотностью w эл.

В случае однородного электрического поля

Если электрическое поле неоднородно, то

где .

В этом случае объемная плотность энергии электрического поля

. (29)

Следовательно, полная энергия электрического поля

. (30)

Таким образом, в отличие от гравитационного поля электростатическое (электромагнитное) поле характеризуется объемной плотностью энергии, и можно говорить о локализации электрической энергии в пространстве.

Во многих случаях для получения нужной электроемкости конденсаторы приходится соединять в группу, которая называется батареей .

Последовательным называется такое соединение конденсаторов, при котором отрицательно заряженная обкладка предыдущего конденсатора соединена с положительно заряженной обкладкой последующего (рис. 15.31). При последовательном соединении на всех обкладках конденсаторов будут одинаковые по величине заряды q. Так как заряды на конденсаторе находятся в равновесии, то потенциалы обкладок, соединённых между собой проводниками, будут одинаковыми.

Учитывая эти обстоятельства, выведем формулу для вычисления электроемкости батареи последовательно соединенных конденсаторов. Из рис. 15.31 видно, что напряжение на батарее U 6 равно сумме напряжений на последовательно соединенных конденсаторах. Действительно:

(ϕ 1 ‒ ϕ 2) + (ϕ 2 ‒ ϕ 3) + … + (ϕ n-1 ‒ ϕ n) = ϕ 1 ‒ ϕ n

U 1 + U 2 + … + U n = U 6

Используя соотношения q= CU, получим:

После сокращения на q будем иметь:

Из (15.21) видно, что при последовательном соединении электроемкость батареи оказывается меньше самой маленькой из электроемкостей отдельных конденсаторов .

Параллельным называется соединение конденсаторов, при котором все положительно заряженные обкладки присоединены к одному проводу, а отрицательно заряженные — к другому (рис. 15.32). В этом случае напряжения на всех конденсаторах одинаковы и равны U, а заряд на батарее q б равен сумме зарядов на отдельных конденсаторах:

q б = q 1 + q 2 + … = q n

C б U = C 1 U + C 2 U + … + C n U

После сокращения на и получаем формулу для вычисления электроемкости батареи параллельно соединенных конденсаторов :

C б = C 1 + C 2 + … + C n (15.22)

Из (15.22) видно, что при параллельном соединении электроемкость батареи получается больше, чем самая большая из электроемкостей отдельных конденсаторов. При изготовлении конденсаторов большой электроемкости пользуются параллельным соединением, изображенным на рис. 15.33. Такой способ соединения дает экономию в материале, так как заряды располагаются с обеих сторон обкладок конденсаторов (кроме двух крайних обкладок).

На рис. 15.33 соединено параллельно 6 конденсаторов, а обкладок сделано 7. Следовательно, в этом случае параллельно соединенных конденсаторов на один меньше, чел число металлических листов п в батарее конденсаторов, т. е.

C б = Ɛ C S(n ‒ 1)/d (15.23)

В электрических цепях и схемах используются различные методы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может быть последовательным, параллельным и последовательно-параллельным (смешанное соединение конденсаторов).

Если подключение емкостей в батарею осуществляется в виде цепочки и к точкам включения в цепь присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение называется последовательным .

При последовательном соединение конденсаторов они заряжаются одинаковым количеством электричества, хотя от источника тока заряжаются только две крайние пластины, а остальные пластины заряжаются через влияние электрического поля. При этом заряд пластины 2 будет равен по номиналу, но противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен заряду пластины 2, но также будет противоположной полярности и т. д.

Но если говорить точнее, напряжения на различных емкостных элементах будут отличаться, так как для заряда одним и тем же количеством электричества при различной номинальной емкости всегда необходимы различные напряжения. Чем нижее емкость конденсатора, тем больший уровень напряжение требуется для того, чтобы зарядить радиокомпонент необходимым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы емкостей, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут выше, а на элементах большой емкости — ниже.

Рассмотрим всю группу емкостей соединенных последовательно, как одну эквивалентную емкость, между пластинами которой существует какой-то уровень напряжения, равный сумме напряжений на всех элементах группы, а заряд которого равен заряду любого компонента из данной группы.

Если более пристально рассмотреть самый меньший номинал емкости в группе, то на нем должно быть самый высокий уровень напряжения. Но фактически, уровень напряжения на нем составляет только часть общего значения напряжения, от общей группы. Напряжение на всей группе всегда выше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую велечину емкости. А поэтому можно сказать, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе .

Для вычисления общей емкости группы, в данном примере воспользуемся следующей формулой:

1 / C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3

Для частного случая при двух последовательно соединенных элементов формула примет вид:

C общ = С 1 × С 2 /C 1 + C 2

Если группа емкостных элементов включена в схему таким образом, что к точкам непосредственного включения присоединены пластины всех компонентов схемы, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов.

При заряде группы емкостей, включенных параллельно, между пластинами всех элементов будет одно и тоже напряжение, так как все они заряжаются от одного источника питания. Общее количество электричества на всех элементах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждой емкости в отдельности, так как заряд каждой из них осуществляется независимо от заряда других компонентов данной схемы. Исходя из этого, всю систему можно рассматривать как один общий эквивалентный конденсатор. Тогда общая емкость при параллельном соединении конденсаторов равна сумме емкостей всех соединенных элементов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею элементов символом С общ , тогда можно записать формулу:

C общ = С 1 + С 2 + C 3

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь или схема имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением радиокомпонентов.

При расчете общей емкости такой схемы с последовательно-параллельным типом соединения этот участок (как и в случае с ) разбивают на элементарные участки, состоящие из простых групп с последовательным или параллельным соединением емкостей. Дальше алгоритм вычислений принимает вид:

1. Вычисляют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов
2. Если эти участки состоят из последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.
3. После расчета эквивалентных емкостей перерисовывают схему. Обычно получается схема из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.
4. Рассчитывают общую емкость полученной схемы.

Пример расчета емкости при смешанном соединение конденсаторов

Последовательное соединение

Во многих случаях для получения нужной электроемкости конденсаторы объединяют в группу, которая называется батареей. Емкость батареи конденсаторов зависит от схемы соединения составляющих ее конденсаторов. Различают два вида соединения: последовательное и параллельное. Возможен также и смешанный тип соединения конденсаторов в батарею.

Рис. 2.13. Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение. При зарядке батареи (рис. 2.13) разность потенциалов распределится между отдельными конденсаторами и будет равна

Если первой обкладке батареи конденсаторов сообщается заряд , то на ее второй обкладке появится индуцированный заряд . Поскольку эта обкладка соединена с первой обкладкой второго конденсатора и поскольку действует закон сохранения заряда, на последней появится заряд . В свою очередь, это приведет к появлению заряда на другой обкладке второго конденсатора и т. д. В результате все последовательно соединенные конденсаторы будут заряжены одинаково, причем батарее мы сообщили только заряд .

Разности потенциалов , и т. д. могут быть не равны между собой, так как емкости отдельных конденсаторов, вообще говоря, неодинаковы. Поэтому разность потенциалов на клеммах всей батареи находится как сумма напряжений на каждом из конденсаторов:

С другой стороны,

где емкость всей батареи. Следовательно, емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов определяется выражением:

Для батареи из двух конденсаторов, например, отсюда следует выражение (рис. 2.14)


Рис. 2.14. Последовательное соединение двух конденсаторов

Параллельное соединение

Рис. 2.15. Параллельное соединение конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов (рис. 2.15) разность потенциалов батареи равна разности потенциалов каждого отдельного конденсатора:

Заряжая такую батарею, мы сообщаем ей заряд, часть которого попадет на обкладки первого конденсатора, часть — на обкладки второго и т. д. Вследствие закона сохранения электрического заряда полный заряд батареи параллельно соединенных конденсаторов будет равен сумме зарядов отдельных конденсаторов:

Для каждого конденсатора можно написать соотношение

подставляя которое в (2.25), получим:

С другой стороны,

где емкость всей батареи. Сравнивая (2.27) и (2.28) окончательно получаем

то есть при параллельном соединении конденсаторов емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. Для батареи из двух конденсаторов, например, отсюда следует выражение (рис. 2.16)

Рис. 2.16. Параллельное соединение двух конденсаторов

Задача. В сферический конденсатор с радиусами см внутренней сферы и см внешней сферы поместили сплошную сферическую проводящую оболочку с внутренним см и внешним см радиусами (рис. 2.17). Сравнить емкости прежнего и нового конденсаторов.

Конденсатор — очень распространённая радиодеталь, которая встречается во всех принципиальных схемах. Он представляет собой два проводника, разделённых диэлектриком (в зависимости от типа конденсаторов применяются различные его типы), то есть физически это разрыв цепи, но в диэлектрике может накапливаться заряд. Основной характеристикой любого конденсатора служит способность накапливать заряд — ёмкость, и этого заряда.Электролитические конденсаторы имеют полярность и характеризуются большой ёмкостью и широким диапазоном напряжений, бумажные выдерживают большое напряжение, но имеют небольшую ёмкость. Существуют и приборы с изменяющейся ёмкостью, но каждому типу — своё применение.

Часто радиолюбители сталкиваются с проблемой подбора конденсаторов по ёмкости или напряжению. Профессионалы знают: в случае отсутствия нужного, можно собрать комбинацию из нескольких приборов, батарею из них. В батареях допускается комбинированное, конденсаторов.

Соединяя приборы параллельно, можно добиться увеличение ёмкости. Общая в такой батарее будет равна сумме всех емкостей (Сэкв.=С1+С2+…), напряжение на каждом элементе будет равным. Это означает, что минимальное напряжение конденсатора, применённого в соединении, является максимально допустимым для всей батареи.

Последовательное соединение конденсаторов применяется в случае, когда необходимо увеличить напряжение, способное выдержать приборы или снизить их ёмкость.В таком варианте элементы соединяются по следующей схеме: начало одного с концом другого, то есть «плюс» одного с «минусом» другого. Ёмкость эквивалентного конденсатора в этом случае вычисляется по такой формуле: 1/Сэкв.=1/С1+1/С2+… Из этго следует, что для двух конденсаторов Сэкв=С1*С2/(С1+С2), а значит, ёмкость батареи будет меньше минимальной ёмкости, использованной в ней.

Батарея конденсаторов часто предусматривает комбинированное (смешанное)
соединение. Для расчёта ёмкости такого устройства, в котором применено параллельное и последовательное соединение конденсаторов, схему разбивают на участки, затем поочерёдно вычисляют ёмкость каждого из них. Так, вычисляется ёмкость С12=С1+С2, а затем Сэкв=С12*С3/(С12+С3).


Благодаря созданию конденсаторных батарей с различной конфигурацией и схемой
соединения, можно подобрать любую ёмкость на любое интересующее напряжение. конденсаторов, как и комбинированное, применяется во многих готовых радиолюбительских схемах. При этом обязательно учитывается то, что каждый конденсатор имеет очень важный индивидуальный параметр — ток утечки, он может разбалансировать напряжение при параллельном соединении и ёмкость при последовательном. Очень важно подбирать необходимое сопротивление шунта.

При работе с конденсаторами и электроникой, не забывайте о правилах личной безопасности и угрозе поражения током.

Электроёмкость. Конденсаторы

Электроемкость проводников различной формы

Мы уже узнали, что в проводнике, помещенном в электрическое поле, происходит перераспределение зарядов до тех пор, пока внешнее поле внутри проводника не скомпенсируется собственным полем разделенных зарядов. Все заряды размещаются на внешней поверхности проводника, которая является эквипотенциальной. Потенциал любой точки этой поверхности считается потенциалом всего проводника.

Выясним, как будет меняться потенциал проводника при изменении его заряда. Возьмем проводник (например, металлический шар), изолированный от земли и других проводников, и, не меняя его положение относительно других проводников, будем его электризовать (увеличивать заряд). С помощью электрометра можно измерять соответствующие значения потенциала проводника. Во сколько раз увеличивается заряд шара, во столько же возрастает его потенциал, то есть заряд проводника прямо пропорционален потенциалу, q ~ φ. Вводя коэффициент пропорциональности, получаем q = Cφ, где С — коэффициент пропорциональности, постоянный для условий данного опыта. Если мы заменим проводник другим (например, шаром больших размеров) или изменим внешние условия опыта, то значение коэффициента С будет другим. Этот коэффициент пропорциональности называют емкостью (или электроемкость) проводника.

Электрометр, или электростатический вольтметр — прибор для измерения потенциала заряженного проводника относительно Земли или в отношении другого заряженного проводника.

Электроемкость С — скалярная физическая величина, характеризующая способность проводников накапливать и удерживать определенный электрический заряд. Она измеряется отношением заряда q, который предоставили изолированному проводнику, к его потенциалу φ,

Единица электроемкости — фарад, 1 Ф.

Электроемкость проводника правильной формы можно рассчитать. Например, вычислим емкость отдельной ведущей шара радиусом r. Потенциал заряженного шара

подставляя это выражение в формулу для емкости, получаем: C = 4πε0εr.

Следует отметить, что емкость 1 Ф очень большая. Так, с помощью последней формулы можно показать, что в вакууме электроемкость в 1 Ф имеет шар радиусом 9 · 109 м (что в 23 раза больше расстояния от Земли до Луны). Емкость Земли, радиус которой 6,4 · 106 м, равна 7 · 10 -4 Ф.

Поэтому на практике чаще всего используют микро- и пикофарадами: 1 мкФ = 10-6 Ф, 1 пФ = 10-12 Ф.

Опыты показывают, что емкость проводника зависит от его размеров и формы. Однако она не зависит от материала, агрегатного состояния, формы и размеров полости внутри проводника (объясните самостоятельно почему). Выясним условия, от которых зависит электроемкость проводника.

Поскольку проводник электризуется через внешнее влияние, электроемкость проводника должно зависеть от размещения вблизи него других проводников и от окружающей среды. Покажем это на опыте. Возьмем два металлические диски, закрепленные на подставках из диэлектрика. Диск А соединим с электрометром, корпус которого заземлен, а диск В отодвинем от диска А. наэлектризует диск А, предоставив ему заряд, который в дальнейшем не будет меняться. Определив значение потенциала диска А по показаниям электрометра, начнем приближать к нему диск В, одновременно наблюдая за стрелкой прибора. Оказывается, что потенциал диска А при этом уменьшается.

Еще резче уменьшение потенциала диска А можно наблюдать, если заземлить диск В. Принимая во внимание, что заряд на диске А при этом не меняется, делаем вывод, что уменьшение потенциала обусловлено увеличением электроемкости системы дисков. Заменив воздух между дисками другим диэлектриком, снова заметим увеличение электроемкости системы дисков.

Заземление предметов — это соединение их с землей (проводником) с помощью металлических листов, закопанных в землю, водопроводных труб и тому подобное.

Результаты опытов можно объяснить так. Когда диск В попадает в поле диска А, он электризуется и создает свое поле. Если соединить диск В с землей, на нем останутся только заряды противоположного знака по сравнению с зарядами на диске А. Это усиливает поле диска В, которое еще больше уменьшает потенциал диска А. Если внести между диски диэлектрик, то он поляризуется. Поляризационные заряды, расположенные вблизи поверхности диска А, компенсируют часть его заряда, следовательно, электроемкость диска возрастает.

Конденсатор. Электроемкость плоского конденсатора.

Рассмотренная система проводников является основой для устройств, которые называют конденсаторами. Конденсаторы широко используют в радиотехнике как устройства для накопления и удержания электрического заряда.

Самый простой конденсатор состоит из двух или более разноименно заряженных и разделенных диэлектриком проводников, которые называют обкладками конденсатора. Последние имеют одинаковые по абсолютному значению разноименные заряды и размещены относительно друг друга так, что поле в этой системе сконцентрировано в ограниченном пространстве между обкладками. Диэлектрик между обкладками играет двойную роль: во-первых, он увеличивает электроемкость, во-вторых — не дает зарядам нейтрализоваться. Поэтому диэлектрическая проницаемость и электрическая прочность на пробой (пробой диэлектрика означает, что он становится проводником) должны быть достаточно большими. Чтобы защитить конденсатор от механических внешних воздействий, его помещают в корпус.

Накопление зарядов на обкладках конденсатора называют его зарядкой. Чтобы зарядить конденсатор, его обкладки присоединяют к полюсам источника напряжения, например, к полюсам батареи аккумуляторов. Можно также соединить одну обкладку с полюсом батареи, второй полюс которой заземлен, а вторую обкладку конденсатора тоже заземлить. Тогда на заземленной обкладке останется заряд, противоположный по знаку, а по модулю он будет равен заряду другой обкладки. Такой же по модулю заряд уйдет в землю.

Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из обкладок. Он прямо пропорционален разности потенциалов (напряжению) между обкладками конденсатора. В таком случае емкость конденсатора (в отличие от отдельного проводника) определяется по формуле

По форме обкладок конденсаторы бывают плоские, цилиндрические и сферические. Как диэлектрик в них используют парафиновый бумагу, слюду, воздух, пластмассы, керамику и тому подобное. Типичный плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин площадью S, пространство между которыми разделено диэлектриком толщиной d.

Выведем формулу для емкости плоского конденсатора. Учитывая, что

подставим в эту формулу выражение U = Ed, где Е — напряженность поля, создаваемого двумя пластинами,

В результате получим:

Таким образом, электроемкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади перекрытия пластин и относительной диэлектрической проницаемости диэлектрика и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Из формулы следует, что, уменьшая толщину диэлектрика между пластинами или увеличивая площадь перекрытия пластин, можно получить конденсатор большей емкости.

Соответственно можно вывести формулы для емкости конденсаторов других форм. Так, емкость сферического конденсатора вычисляется по формуле

где r и R- радиус внутренней и внешней сфер (в случае обособленной шара, когда R = ∞, имеем: C = 4пε 0 εr).

Соединение конденсаторов

Во многих случаях, чтобы создать нужную электроемкость, конденсаторы соединяют в группу, которая называется батареей.

Последовательным называют такое соединение конденсаторов, при котором отрицательно заряженная обкладка предварительного конденсатора соединена с положительно заряженной обкладкой следующего. В случае последовательного соединения на всех обкладках конденсаторов будут одинаковые по модулю заряды, соответственно одинаковыми будут и потенциалы обкладок, соединенных между собой проводниками.

Учтя это, выведем формулу для вычисления электроемкости батареи последовательно соединенных конденсаторов. Напряжение на батарее U бы равна сумме напряжений на последовательно соединенных конденсаторах, действительно (φ 1 — φ 2 ) + (φ 2 — φ ) + … + (φ -1 — φ n ) = φ 1 — φ n или U 1 + U 2 + … + U n = U бы . Использовав соотношение q = CU, получим

Сократив на q, получим

Следовательно, для последовательного соединение электроемкость батареи меньше наименьшей из электроемкости отдельных конденсаторов.

Параллельным называется соединение конденсаторов, при котором все положительно заряженные обкладки присоединены к одному проводнику, а отрицательно заряженные — к другому. В этом случае напряжения на всех конденсаторах одинаковы и равны U, а заряд на батареи равна сумме зарядов на отдельных конденсаторах, q б = q 1 + q 2 + … + q n , откуда C бы U = C 1 U + C 2 U + … + C n U. После сокращения получаем формулу для вычисления электроемкости батареи параллельно соединенных конденсаторов, С б = C 1 + C 2 + … + C n. Для параллельного соединения электроемкость батареи больше, чем самая большая из электроемкости отдельных конденсаторов (равна сумме емкостей всех конденсаторов).

Энергия заряженного конденсатора. Как и любая система заряженных тел, конденсатор обладает энергией. Для того чтобы зарядить конденсатор, нужно выполнить работу, затрачиваемое на разделение положительных и отрицательных зарядов. Согласно закону сохранения энергии, эта работа равна энергии конденсатора A = W эл .

Как известно, работа сил электрического поля по перемещению заряда на определенное расстояние равно A = qU, если напряжение постоянное (U = const). В случае подзарядки конденсатора напряжение на его обкладках растет от нуля до U, и, вычисляя работу поля, в этом случае нужно использовать ее среднее значение

соответственно энергия заряженного конденсатора

Поскольку q = CU, то получим еще две формулы для вычисления энергии конденсатора:

| Последовательное соединение | Fiziku5

Последовательное соединение

Рассмотрим последовательное соединение конденсаторов. Для последовательного соединения можно указать, что падение потенциала на всей цепи равно сумме разностей потенциалов на обкладках всех конденсаторов, составляющих батарею:

При суммировании получим:

.

Рис. 6.2.

Тогда для каждого конденсатора:

тогда

Итак, при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная эквивалентной емкости, равна сумме величин, обратных емкостям конденсаторов, составляющих батарею. Поэтому эквивалентная емкость меньше, чем наименьшая емкость, включенная в цепь.

Параллельное соединение

Рис. 6.3.

При таком соединении U=const, а . Тогда:

т. е. при параллельном соединении конденсаторов их емкости складываются.

6.3. Энергия и плотность энергии заряженного конденсатора

Рассмотрим заряженный конденсатор. Обкладки конденсатора взаимодействуют, а внутри конденсатора происходит поляризация диэлектрика. При этом совершается работа, следовательно, можно говорить об энергии электростатического поля. Чтобы вычислить энергию поля найдем работу по зарядке конденсатора.

Рис. 6.4.

(6.5)

т. е. поле внутри конденсатора обладает энергией:

(6.6)

Такой же энергией обладает любое электростатическое поле. Если конденсатор плоский, то , тогда:

– объемная плотность энергии электростатического поля, тогда:

(6.8)

Для анизотропных диэлектриков:

.

Конденсаторы используются для накапливания энергии и выпрямления переменного и постоянного тока в электронных устройствах.

В России запатентовано устройство, которое представляет собой батарею конденсаторов, способное заменить аккумулятор в автомобилях. Выгода очевидна: конденсаторы не замерзают, в них не надо добавлять воду и т. д.

Тесты к лекции №6.

Тест 6.1. Имеется плоский конденсатор. От чего зависит его электроемкость?

£ площади обкладки.

£ величины зазора между обкладками.

£ диэлектрической проницаемости среды между обкладками.

£ толщины обкладок конденсатора.

£ покрытия конденсатора.

Тест 6.2. Формула емкости плоского конденсатора.

£

£

£

£

Тест 6.3. По форме конденсаторы бывают…

£ плоские;

£ сферические

£ кубические

£ цилиндрические

£ ромбические

£ нитевидные

Тест 6.4. Зависимость электроемкости плоского конденсатора от площади перекрытия обкладок определяется формулой:

£C~S

£

£

£

£

Тест 6.5. Физическая величина, численно равная заряду, при сообщении которого потенциал проводника повышается на единицу, называется:

£ диэлектрическая проницаемость;

£ дипольный момент

£ электроемкость.

£ Работа

£ Энергия

£ Плотность заряда

Тесты к главе №2.

Тест 1.Электростатическая индукция — это …

£ явление поляризации электростатическим полем.

£ выстраивание диполей вдоль приложенного поля.

£ разность потенциалов положительной и отрицательной обкладок.

£ возникновение электростатического поля.

Тест 2. Как называют вещество, в котором электрические заряды могут свободно перемещаться по всему его объему?

£ диэлектрик.

£ конденсатор.

£ проводник.

Тест 3. Диполь – это система, состоящая из…

£ Двух равных по модулю и соединенных вместе одноименных зарядов

£ Двух равных по модулю и разнесенных друг от друга разноименных зарядов

£ Двух равных по модулю и разнесенных друг от друга одноименных зарядов

£ Двух не равных по модулю и соединенных вместе разноименных зарядов

Тест.4. Верно ли утверждение, что заряды на обкладках конденсатора должны быть одинаковы по модулю и противоположны по знаку.

£ верно.

£ не верно.

£ верно, если конденсатор находиться в магнитном поле.

£ верно, если конденсатор находиться в электрическом поле.

Тест 5. Укажите выражение, определяющее энергию поля заряженного конденсатора.

£

£

£

£

Тест 6. Зависимость электроемкости плоского конденсатора от расстояния между его обкладками определяется формулой:

£

£

£

Электроёмкость. Конденсаторы — презентация онлайн

1. Электроёмкость. Конденсаторы

• Конденсатор – устройство, способное
накопить и сохранить большой заряд.
• Конденсатор состоит из двух
металлических проводников,
разделённых тонким слоем диэлектрика
• «condensare» (лат.) – «уплотнять»,
«сгущать»
• Первый конденсатор – «лейденская банка»
(Питер ван Мушенбрук и Кюнеус из города
Лейден, 1745)
• Задача: чтобы заряд был большой, а
напряжение при этом было маленьким
(чтобы не произошёл «пробой
диэлектрика», искра)
• Электроёмкость – физическая величина,
характеристика конденсатора. Показывает
способность конденсатора накапливать
заряд. Равна отношению заряда одной из
обкладок конденсатора к разности
потенциалов (напряжению) между
обкладками
• Единица
измерения
ёмкости — Фарад
Виды конденсаторов
плоские
цилиндрические
сферические

11. Цилиндрические

12. Сферические

13. Плоский конденсатор

14. Формула плоского конденсатора

• С – ёмкость, Ф
• ε – диэлектрическая
проницаемость
прослойки
• ε0 – электрическая
постоянная, Ф/м
• ε0 = 8,854•10-12 Ф/м
• S – площадь пластин, м2
• d – расстояние между
пластинами (толщина
диэлектрической
прослойки), м

16. Конденсатор переменной ёмкости

• Иногда в каких-то схемах
необходимо менять ёмкость
конденсатора. Это делается
за счёт изменения площади
пластин

17. Энергия заряженного конденсатора

18. Плотность энергии заряженного конденсатора

19. Правила:

1. Если конденсатор подключён к источнику
питания, то при любых изменениях
напряжение на конденсаторе остаётся
постоянным и равным напряжению
источника
2. Если конденсатор заряжен и отключён от
источника, то напряжение может
меняться, а заряд остаётся постоянным
(первоначальным)
Соединения
конденсаторов
Последовательное
Параллельное

21. Последовательное соединение

q1=q2=q3=…=qобщ
U1+U2+…+UN=Uобщ

22. Параллельное соединение

• q1 + q2 + q3 + … + qN=qобщ
• U1 = U2 =…=UN=Uобщ
• Cобщ = C1 + C2 +…+ CN
• Бывают ещё сложные схемы,
смешанное соединение:
• Правила соединения конденсаторов
применяют и в том случае, если
конденсатор один, но диэлектрическая
прослойка неоднородная:

Физика для науки и техники II

Соединение конденсаторов серии 5.8 от Office of Academic Technologies на Vimeo.

  • Демонстрация: энергия, запасенная в конденсаторе
  • Пример: подключение конденсаторов

5.08 Последовательное соединение конденсаторов

Хорошо. Теперь изучим последовательное соединение конденсаторов. В этом случае снова рассмотрим три конденсатора с емкостями C1, C2 и C3.А чтобы соединить их последовательно, соединим их друг за другом. Чтобы конденсаторы были установлены последовательно, сумма разностей потенциалов на каждом конденсаторе должна быть равна разности потенциалов, приложенной ко всей комбинации. Поэтому мы говорим, что конденсаторы соединены последовательно, если сумма разностей потенциалов на каждом конденсаторе равна разности потенциалов, приложенных к комбинации.

Итак, как я упоминал ранее, в этом случае мы подключаем конденсаторы C1, C2 и C3 друг за другом, вот так.Подобно сцепке вагонов поезда на одном рельсе или пути. А затем мы применяем разность потенциалов к комбинации, подключая эти два конца к клеммам источника питания, скажем, батареи, которая генерирует V вольт разности потенциалов, и вводим здесь переключатель. Здесь у нас есть конденсатор с емкостью C1, конденсатор 2 с емкостью C2 и C3 для третьего конденсатора.

Как только мы замкнем здесь переключатель, опять же, как и в предыдущем случае, так как эти заряды непрерывно отталкиваются друг от друга на клеммах источника питания батареи, скажем, и положительные заряды будут двигаться по этому доступному пути чтобы как можно дальше отдалиться друг от друга.И они будут собираться на левой пластине конденсатора C1 как q1 плюс q1. Аналогично, отрицательные продолжат движение по этому пути и соберутся на выводы правой пластины конденсатора С3 как минус, скажем, q.

Но поскольку они соединены, эти пластины подключены к клеммам источника питания, поэтому эти заряды, величина заряда q1 и если вы назовете этот как q3, все они будут равны друг другу, и все они будут быть равным заряду q, скажем.Поэтому давайте обозначим вот этот как плюс q, а другой как минус q. Опять же, они напрямую подключены к клеммам этого источника питания.

Итак, как мы помним из структуры конденсатора, мы говорили, что это устройство, состоящее из двух проводящих пластин, разделенных изолирующей средой. Таким образом, эти среды между пластинами каждого из этих конденсаторов являются изолирующими средами. Другими словами, они не создают среду для легкого перемещения зарядов.Они изоляторы. Поэтому, когда мы смотрим на эту схему в целом, это на самом деле разомкнутая цепь. Другими словами, у нас нет полностью замкнутого пути для движения зарядов.

Тогда мы можем легко задать вопрос, хорошо, мы можем понять, почему эта пластина конденсатора C1 заряжается положительно, а почему эта пластина конденсатора C3 получает отрицательный заряд, потому что они напрямую подключены к клеммам источника питания Но затем как эта пластина, другая пластина C3, а затем другая пластина C1, а также конденсатор C2 будут заряжаться во время этого процесса, потому что они не имеют прямой проводящей связи с клеммами источника питания.

Что ж, когда мы посмотрим на… давайте рассмотрим вот этот отряд. Как мы видим, эта единица здесь — пластина конденсатора C2, а эта пластина конденсатора C3, и поэтому вся эта область здесь является проводящей средой. Он разделен этими изолирующими точками. Теперь эта проводящая среда, кусок проволоки и, скажем, металлические пластины этих конденсаторов, имеют множество свободных электронов. Итак, как только эта другая пластина заряжена до значения минус q, эти отрицательные заряды будут отталкивать эти свободные электроны в этой среде от себя.Таким образом, эти свободные электроны будут двигаться настолько далеко, насколько это возможно для них, а это другая граница этой области, и поэтому они будут приходить и собираться на правой пластине конденсатора С2.

Следовательно, поскольку у нас будет избыточное количество отрицательного заряда, свободных электронов, отталкиваемых этим минусом q, мы получим минус q заряда, который будет собран на этой пластине, на правой боковой пластине этот конденсатор С2. Поскольку эти заряды будут двигаться от этого конца к этой области, то на другом конце здесь не будет такого большого количества отрицательного заряда.Следовательно, эта пластина будет заряжаться положительной q.

И, конечно, аналогичный тип зарядки будет иметь место для другого устройства здесь. Этот отрицательный заряд будет отталкивать такое же количество свободных электронов как можно дальше от этой области. Таким образом, эта пластина будет заряжена минус q, и, следовательно, они оставят другую область без такого большого количества отрицательного заряда, поэтому эта пластина получит положительный заряд q. Следовательно, другие пластины и конденсаторы, не подключенные напрямую к источнику питания, будут заряжаться в результате индукции.

Итак, в качестве первого свойства этого соединения или комбинации мы можем сказать, что заряды, хранящиеся на каждом конденсаторе в последовательной комбинации, будут равны друг другу. Другими словами, q1 будет равно q2, что будет равно q3, и все они будут равны количеству заряда, полученному от источника питания, равному q. Опять же, это напрямую связано с принципом сохранения заряда.

А если посмотреть на второе свойство, а это прямо вытекает из общей особенности последовательного соединения, как мы уже говорили здесь выше, то разность потенциалов по всей комбинации будет равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе.Другими словами, если вы просто возьмете наш вольтметр и измерите разность потенциалов по всей комбинации, подключив наш вольтметр к этим двум точкам по всей комбинации, мы будем считывать V вольт, независимо от напряжения, подаваемого источником питания. Так что будем читать нам V вольт.

И тогда, если мы измерим разность потенциалов на первом конденсаторе, мы увидим V1 вольт. Через C2 мы будем считывать вольты V2, а через C3 мы будем считывать вольты V3. И мы увидим, что разность потенциалов по всей комбинации, которая составляет V вольт, будет равна V1 плюс V2 плюс V3.И это общее свойство последовательных соединений. Разность потенциалов всей комбинации равна сумме разностей потенциалов каждого компонента в последовательном соединении.

Теперь, как и в случае с параллельным соединением, мы собираемся упростить эту схему, заменив все эти 3 конденсатора в последовательном соединении одним конденсатором. И давайте назовем его эквивалентом C, чтобы этот единственный конденсатор выполнял в цепи ту же работу, что и эти три в последовательной комбинации.Опять же, давайте представим наш переключатель здесь. Та же батарея обеспечивает ту же разность потенциалов в V вольт, что и в предыдущем случае, и как только мы повернем переключатель в положение «включено», как только мы замкнем его, эти положительные заряды снова будут двигаться по этому пути и собираться вдоль левой боковой пластины. эквивалентного конденсатора. А положительные пойдут по другому пути и соберутся на правой боковой пластине C-эквивалента. И, конечно же, зарядка будет продолжаться до тех пор, пока мы не достигнем высокой плотности заряда, чтобы они создавали достаточно сильную силу отталкивания к поступающим зарядам.И в это время конденсатор будет полностью заряжен.

Если мы запишем эквивалент конденсатора C, емкость этого эквивалентного конденсатора C, исходя из его определения, она будет равна общему заряду, хранящемуся на месте конденсатора, который равен q, деленному на разность потенциалов между пластинами. этого конденсатора. И это будет равно любой разности потенциалов, создаваемой этой батареей. И это В.

Отсюда, если вы вычислите разность потенциалов, мы можем записать это выражение как q относительно эквивалента C, количества заряда, хранящегося в конденсаторе, деленного на емкость конденсатора.Конечно, мы можем написать аналогичные выражения для конденсаторов C1, C2 и C3. Разность потенциалов напротив C1, которая была V1, будет тогда равна q1 над C1. Но так как при последовательном соединении количество заряда, накопленного в каждом конденсаторе, одинаково, q1 равно q. Следовательно, мы будем иметь q над C1 для V1. И точно так же V2 будет равно q2 над C2, а это тоже будет равно q над C2, так как снова q2 равно q. Двигаясь дальше, V3 будет равен q3 больше C3. И снова, так как q3 равно q из свойства 1, то для этого конденсатора мы будем иметь q больше C3.

Используя свойство 2 из свойства 2, поскольку V равно V1 плюс V2 плюс V3, а также с точки зрения заряда и емкости, мы можем записать V как эквивалент q сверх C. Это будет равно для V1. У нас будет q больше V1, плюс для V2 у нас будет q больше C2, плюс для V3 у нас будет q больше C3. Поскольку заряд является общим для каждого из этих членов, делящих обе части уравнения на q, мы можем исключить qs и получить окончательное выражение, такое, что 1 над эквивалентом C равен 1 над C1 плюс 1 над C2 плюс 1 над C3 .

Теперь мы можем легко увидеть тренд. Если мы соединим конденсаторы в последовательной комбинации, то мы увидим, что инверсия эквивалентных конденсаторов становится суммой инверсий конденсаторов или емкостей в последовательной комбинации. Мы можем обобщить это для N последовательно соединенных конденсаторов, один из которых эквивалентен C, эквивалентная емкость всей комбинации становится равной сумме инверсий каждой емкости в комбинации или последовательной комбинации. Здесь также легко увидеть, что если мы соединим конденсаторы последовательно, то результирующая емкость станет меньше наименьшей емкости в комбинации.Другими словами, общая емкость цепи уменьшается при последовательном соединении конденсаторов.

Одна вещь, с которой вы всегда должны быть очень осторожны, используя это уравнение для расчета эквивалентной емкости цепи, это выражение дает вам обратную эквивалентную емкость. Таким образом, чтобы иметь возможность получить эквивалент C или эквивалентную емкость, как только мы вычислим правую часть этого уравнения, вы должны взять обратное значение, чтобы иметь возможность получить эквивалентную емкость этих конденсаторов.

Параллельное соединение конденсаторов

Одним из стандартных типов компонентов в электронных схемах являются конденсаторы, а в практических схемах часто встречаются сложные комбинации конденсаторов. Когда мы соединяем два конденсатора параллельно, как и при параллельном соединении резисторов, к каждому конденсатору прикладывается одинаковое напряжение источника. Когда обе их клеммы соответственно подключены к каждой клемме другого конденсатора или конденсаторов, говорят, что они соединены вместе параллельно.

Каждый конденсатор заряжается до одинакового напряжения независимо от поведения другого конденсатора, когда они подключены параллельно. Как показано ниже, напряжение (Vc), подключенное ко всем параллельно подключенным конденсаторам, одинаково. Это доказывает общую подачу напряжения на них и определяется следующим уравнением:

Общая или эквивалентная емкость в цепи равна сумме всех отдельных конденсаторов, когда конденсаторы соединены вместе параллельно.Наиболее удобным способом увеличения общего накопления электрического заряда является параллельная схема, поскольку общее номинальное напряжение не меняется. Все они должны быть рассчитаны как минимум на напряжение источника питания. И наоборот, напряжение, превышающее наименьшее номинальное напряжение среди параллельных конденсаторов, не должно применяться. Параллельные конденсаторы безопаснее и надежнее, чем последовательное соединение.

Как мы узнали из предыдущих руководств, токи, протекающие через каждый конденсатор, связаны с напряжением.Приведенные ниже уравнения даны с применением закона тока Кирхгофа.

и это можно переписать как

Ниже показано обобщенное уравнение, поскольку мы определяем общую или эквивалентную емкость цепи как сумму всех отдельных емкостей. Поскольку напряжение является общим для обеих сторон, мы можем разделить на напряжение (В). Для любого количества параллельно соединенных конденсаторов уравнение можно обобщить, поскольку количество параллельно соединенных конденсаторов не имеет значения.

Все конденсаторы должны быть преобразованы в одну и ту же единицу измерения емкости, будь то мкФ, нФ или пФ, при параллельном соединении конденсаторов. Ток, протекающий через общую емкость, равен общему току в цепи. Общий накопленный заряд с использованием уравнения Q = CV для заряда на пластинах конденсатора также может определять общую емкость параллельной цепи. Общий заряд, хранящийся на всех пластинах, равен сумме отдельных накопленных зарядов на каждом конденсаторе и определяется следующими уравнениями:

По сути, подключив конденсаторы параллельно, мы увеличили площадь поверхности пластин, не изменив расстояния между ними.Если мы сделаем это с двумя одинаковыми конденсаторами, мы фактически удвоим площадь поверхности пластин, оставив расстояние между ними неизменным. Это удваивает емкость комбинации. В следующем уроке мы обсудим последовательные конденсаторы, которые повлияют на их общую емкость, напряжение и ток.

Ссылки
http://www.electronics-tutorials.ws/capacitor/cap_6.html
http://www.play-hookey.com/dc_theory/parallel_capacitors.HTML

Цепь, уравнение, примеры и приложения

Известно, что в 1745 году Клейст обнаружил, что заряд может накапливаться путем соединения электростатического генератора через провод с водой в стеклянной банке. Компонент, который используется для хранения заряда, называется конденсатором. Эти конденсаторы подразделяются на неэлектролитические и электролитические в зависимости от их полярности и диэлектриков. Необходимая величина емкости получается при соединении этих конденсаторов в определенном формате.Существуют различные типы соединений при расположении конденсаторов, и основными из них являются последовательное и параллельное соединения. И сегодня в этой статье объясняются конденсаторы в соединении серии , их формула, примеры в этом соединении и области применения.

Что такое последовательные конденсаторы?

В различных приложениях многие конденсаторы соединяются вместе для удовлетворения конкретных требований. Подключение нескольких конденсаторов будет работать как один конденсатор, а выходная мощность конденсатора зависит от того, как они подключены, и производительности каждого отдельного конденсатора.

Конденсаторы в серии

Когда конденсаторы соединены последовательно, результирующая выходная мощность равна одному конденсатору. Выход представляет собой всю сумму промежутков между пластинами конденсатора каждого из них.

Анализ конденсаторов при последовательном соединении

На рисунке ниже показан функциональный блок конденсаторов при последовательном соединении.

Когда этот функциональный блок подключен к любому источнику напряжения, каждый отдельный конденсатор пытается накопить в нем одинаковое количество заряда.Это соответствует тому, что общий заряд равномерно распределяется по всем конденсаторам независимо от их емкости. Уравнение конденсаторов серии для заряда, накопленного в каждом конденсаторе, имеет вид Чтобы понять, почему конденсатор хранит одинаковое количество заряда, и это равно общему заряду во всем последовательном соединении, давайте рассмотрим, что каждый конденсатор остается незаряженным в определенное время.Таким образом, когда к функциональному блоку подается напряжение, через каждый конденсатор протекает одинаковая величина тока, и, наконец, происходит сдвиг изменения.

Как обсуждалось в предыдущем разделе, электроны переносятся между обкладками конденсатора, а это означает, что заряд, накопленный любой обкладкой конденсатора, поступает от соседней обкладки, и поэтому каждый конденсатор хранит одинаковое количество заряда. Но это не означает, что напряжение для каждого конденсатора неодинаково, и по приведенной ниже формуле оно известно как

В n = Q n /C n

Здесь Cn и Vn — емкость и напряжение конденсатора, а Qn — накопленный заряд каждого конденсатора.

Если применить принцип КВЛ к функциональному блоку с последовательным соединением, то напряжение на блоке будет равно сумме всех напряжений на каждом конденсаторе и будет представлено следующим образом:

В всего = В A + V B + ……Vn

Если подставить приведенную выше формулу в заряд, хранящийся в каждом конденсаторе, то получится конденсатора в формуле серии , которая равна

Qtotal/Ceq = [ (Qtotal/C A ) + (Qtotal/C B ) + …+ (Qtotal/Cn)]

1/Ceq = [(1/C A ) + (1/C B ) + …+ (1/Cn)]

Приведенное выше уравнение можно объяснить тем, что обратное значение эквивалентной емкости равно сумме обратного значения каждого отдельного конденсатора, соединенного последовательно.

Конденсаторы в серии Пример

Вот пример, чтобы найти полное значение емкости для ниже

  1. Два конденсатора, имеющих значение емкости 50 нФ
  2. Один конденсатор имеет емкость 500 нФ, который последовательно соединен с конденсатором 1 мкФ

Ответ (I)

здесь, C A = 50 NF и C B = 50 NF

, применяя конденсаторы в формуле , затем

C Всего = [1/[(1/C A ) + (1/C B )]]

C всего = [1/[(1/50) + (1/50)]]

C Всего = 25 NF

Итак, общая емкости составляет 25 NF

Ответ (II)

C A = 50 NF и C B = 50 NF

применяя последовательно конденсаторы по формуле , тогда

C итого 9012 3 = [1/[(1/C A ) + (1/C B )]]

C всего = [1/[(1/500) + (1/1000)] ]

C всего = 333 нФ

Таким образом, общая емкость составляет 333 нФ

повышение уровней функционального напряжения.

1). Когда два или более конденсатора соединены последовательно, проблема заключается в том, что они оба не делят напряжение одинаково, и это вызывает различия в токе утечки, и это происходит в основном в случае электролитических конденсаторов. Это означает, что между конденсаторами существуют некоторые различия, и из-за этого одно устройство может иметь высокие уровни напряжения, которые вызывают повреждение одного или обоих конденсаторов.

Это повреждение возникает при последовательном соединении конденсаторов.Минимальная величина тока утечки может иметь место во время изготовления или когда период старения двух конденсаторов не совпадает.

Цепь емкостного делителя напряжения

2). В конструкцию последовательного соединения конденсаторов должны быть включены резисторы большой мощности, что позволяет равномерно распределять напряжение между конденсаторами. И эти резисторы работают как делители потенциала. Резисторы номиналом 100 кОм или более, но достаточные, поскольку напряжения должны надежно работать как делители для конденсаторов.Это одна из важнейших мер предосторожности, которую следует учитывать.

3). Другая мера безопасности, которую следует отметить, заключается в том, что номиналы резисторов должны быть выбраны таким образом, чтобы величина тока, протекающего через эти резисторы, была почти в 10 раз больше, чем ток утечки. При таком подходе допускается равномерное распределение напряжения между конденсаторами при последовательном соединении.

Этот подход в основном используется для электролитических конденсаторов. Итак, это основные меры предосторожности, которые следует учитывать при последовательном соединении конденсаторов.

Применение

В этом разделе объясняется применение конденсаторов серии . Ниже приведены некоторые из известных применений:

Емкостной делитель напряжения – Делитель напряжения считается устройством, которое помогает разделить подаваемое напряжение на соответствующее количество выходных напряжений с заданным соотношением. И этот делитель напряжения разработан с использованием реактивных компонентов, таких как конденсаторы и резисторы.

Таким образом, когда конденсаторы соединены последовательно и подается напряжение, напряжение на каждом отдельном конденсаторе не одинаково, а зависит от значений емкости.На рисунке ниже показано подключение емкостного делителя напряжения.

Конденсаторы как делители напряжения при последовательном соединении

Чтобы быть более точным, отношение напряжения на каждом конденсаторе полностью обратно пропорционально отношению значений емкости каждого конденсатора, включенного последовательно. И это расположение применимо только для цепей переменного тока, потому что конденсаторы не пропускают через себя сигналы постоянного тока, а также они имеют определенную величину утечки напряжения.

Более высокое рабочее напряжение – Для работы с повышенными уровнями напряжения рекомендуется использовать конденсаторы в последовательном соединении.

Например, предположим, что питание 5 кВ должно быть отфильтровано с помощью конденсаторов, и все конденсаторы имеют одинаковое значение 1 кВ. Здесь при последовательном соединении четырех и более конденсаторов напряжение делится поровну между каждым конденсатором и не превышает максимального номинала.

Другим примером последовательного соединения конденсаторов является то, что блок конденсаторов при последовательном соединении может использоваться вместо автомобильного аккумулятора. Поскольку максимальное номинальное напряжение составляет всего 2.7 вольт, при последовательном соединении шести суперконденсаторов рабочее напряжение блока повышается до уровня, пригодного для использования в автомобиле. С этой заменой основные преимущества, которые можно получить, — это меньший вес.

В целом, конденсаторов в последовательном соединении можно утверждать, что полное значение емкости цепи с последовательно соединенными конденсаторами равно обратной сумме каждого конденсатора в соединении.

И эта статья объяснила конденсаторы в серии функциональных схем, как работает схема, ее уравнение, несколько решенных примеров и приложений.Кроме того, знаете, какие меры безопасности следует соблюдать при последовательном подключении конденсаторов?

Компоненты электроники: конденсаторы в параллельном и последовательном соединении

Вы можете комбинировать конденсаторы в последовательные или параллельные цепи для создания любого значения емкости, которое вам нужно в электронной схеме. Например, если вы соедините три конденсатора по 100 мкФ параллельно, общая емкость цепи составит 300 мкФ.

Параллельное соединение конденсаторов

Рассчитать общую емкость двух или более конденсаторов, включенных параллельно, очень просто: просто сложите значения отдельных конденсаторов, чтобы получить общую емкость.

Это правило имеет смысл, если задуматься. Когда вы соединяете конденсаторы параллельно, вы, по сути, соединяете пластины отдельных конденсаторов. Таким образом, параллельное соединение двух одинаковых конденсаторов существенно удваивает размер пластин, что фактически удваивает емкость.

Здесь две цепи имеют одинаковые емкости. Первая схема выполняет работу с одним конденсатором, вторая — с тремя. Таким образом, схемы эквивалентны.

Всякий раз, когда вы видите два или более конденсатора, подключенных параллельно в цепи, вы можете заменить их одним конденсатором, емкость которого является суммой отдельных конденсаторов. Точно так же каждый раз, когда вы видите один конденсатор в цепи, вы можете заменить два или более конденсаторов параллельно, если их значения в сумме совпадают с исходным значением.

Суммарная емкость параллельно включенных конденсаторов всегда больше емкости любого из отдельных конденсаторов. Это потому, что каждый конденсатор добавляет к общей емкости свою емкость.

Соедините конденсаторы последовательно

Вы также можете объединить конденсаторы последовательно для создания эквивалентных емкостей. Однако, когда вы это сделаете, математика немного усложнится. Получается, что расчеты, необходимые для конденсаторов, соединенных последовательно, такие же, как для расчета резисторов, соединенных параллельно.

Вот правила расчета емкостей последовательно:

  • Если конденсаторы одинаковые, вам повезло. Все, что вам нужно сделать, это разделить емкость одного из отдельных конденсаторов на количество конденсаторов.Например, общая емкость двух конденсаторов по 100 мкФ составляет 50 мкФ.

  • Если используются только два конденсатора, используйте следующий расчет:

    В этой формуле C1 и C2 — номиналы двух конденсаторов.

    Вот пример на основе последовательно соединенных конденсаторов 220 мкФ и 470 мкФ:

  • Для трех и более последовательно соединенных конденсаторов формула следующая:

    Обратите внимание, что многоточие в конце выражения означает, что вы продолжаете складывать обратные величины емкостей для всех имеющихся у вас конденсаторов.

    Вот пример для трех конденсаторов емкостью 100 мкФ, 220 мкФ и 470 мкФ:

    Как видите, конечный результат равен 59,9768 мкФ. Если только вас не зовут Спок, вас, вероятно, не волнует точность ответа, так что вы можете смело округлить его до 60 мкФ.

Формулы для расчета общей емкости сети конденсаторов обратны правилам, которым вы следуете при расчете сетей резисторов. Другими словами, формула, которую вы используете для резисторов, соединенных последовательно, применима к конденсаторам, включенным параллельно, а формула, которую вы используете для резисторов, соединенных параллельно, применима к конденсаторам, соединенным последовательно.Разве не забавно, как наука иногда любит возиться с вашим разумом?

Работа конденсаторов в последовательных и параллельных цепях

Конденсаторы являются стандартными компонентами электронных схем. В цепях практически используются различные комбинации конденсаторов. В этой статье рассказывается о последовательных и параллельных комбинациях конденсаторов.

Конденсаторы серии

Как соединить конденсаторы последовательно?

Конденсаторы, соединенные последовательно, означают два или более конденсатора, соединенных в одну линию.Положительная пластина одного конденсатора соединена с отрицательной пластиной следующего конденсатора.

Здесь,

QT =Q1 = Q2 = Q3 = ———- = Q

IC = I1 = I2 = I3 = ——— = IN

Когда конденсаторы соединены последовательно Заряд и ток одинаковы на всех конденсаторах.

Почему заряд последовательно соединенных конденсаторов одинаков?

Для последовательных конденсаторов одинаковое количество электронов будет проходить через каждый конденсатор, потому что заряд на каждой пластине поступает от соседней пластины.Таким образом, кулоновый заряд одинаков. Поскольку ток — это не что иное, как поток электронов, ток также одинаков.

Что такое эквивалентная емкость?

Эквивалентная емкость — это общая емкость конденсаторов. Давайте посмотрим, как рассчитать емкость, когда они соединены последовательно.

Ниже на рисунке показаны три конденсатора, последовательно соединенные с аккумулятором. При последовательном соединении конденсаторов соседние пластины заряжаются за счет электростатической индукции.

Каждая пластина будет иметь разный потенциал.Но величина заряда на пластинах одинакова.

Первая пластина C1 будет иметь потенциал V1, равный напряжению батареи, а вторая пластина будет иметь потенциал меньше V1. Пусть это будет V2.

Теперь первая пластина C2 будет иметь потенциал, равный V2, а вторая пластина будет иметь потенциал меньше, чем V3, пусть это будет V4.
Первая пластина C3 будет иметь потенциал V5 (V5=V4), а потенциал второй пластины меньше V5. Пусть это будет V6.

Но общая разность потенциалов между пластинами равна ЭДС батареи.

Итак                  VT = V1+V2+V3

Но мы знаем, что Q=CV

К=К/В

Ceq = Q/V1 + Q/V2 + Q/V3 (поскольку заряд одинаков)

1/Ceq = (V1+ V2+ V3)/Q

VT = Q/Ceq = Q/C1 + Q/C2 + Q/C3

Следовательно, 1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

Если N конденсаторов соединены последовательно, то эквивалентная емкость может быть указана, как показано ниже.

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 +……… + 1/CN

Таким образом, когда конденсаторы соединены последовательно, обратная величина эквивалентной емкости равна сумме обратных величин отдельных емкостей конденсаторов в цепи.

Конденсаторы в серии Пример

Рассчитайте эквивалентную емкость и отдельные падения напряжения на наборе из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 0,1 мкФ и 0,2 мкФ соответственно при подключении к сети переменного тока 12 В. поставлять.

Эквивалентная емкость,

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2

Сэкв = (C1C2) / (C1 + C2)

Ceq = (0,1 мкФ * 0,2 мкФ) / (0,1 мкФ + 0,2 мкФ)

Ceq = 0,066 мкФ = 66 нФ

Падение напряжения на двух последовательно соединенных конденсаторах составляет,

V1 = (C2*VT)/ (C1+C2) = (0.2 мкФ*12 В)/(0,1 мкФ+0,2 мкФ) = 8 вольт

V2 = (C1*VT)/ (C1+C2) = (0,1 мкФ*12 В)/(0,1 мкФ+0,2 мкФ) = 4 вольта

Из этих результатов мы заметили, что эквивалентная емкость 66 нФ меньше, чем наименьшая емкость 0,1 мкФ данных двух конденсаторов. Индивидуальные падения напряжения на данных двух конденсаторах различны.

Но сумма отдельных падений напряжения на обоих конденсаторах равна общему напряжению. то есть 8В+4В=12В.

Теперь вычисляем заряд, хранящийся в отдельном конденсаторе,

Q1 = В1* С1 = 8В * 0.1 мкФ = 0,8 мкКл

Q2 = V2* C2 = 4 В * 0,2 мкФ = 0,8 мкКл

Здесь мы заметили, что в конденсаторах C1 и C2, соединенных последовательно, сохраняется одинаковый заряд 0,8 мкКл.

Конденсаторы в последовательном обзоре

• Заряд конденсаторов при последовательном соединении одинаков.

• Эквивалентная емкость конденсаторов меньше наименьшей емкости последовательно.

• Эквивалентная емкость n последовательно соединенных конденсаторов определяется как

.

1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 +……… + 1/CN

Конденсаторы в параллельных цепях

Почему мы соединяем конденсаторы параллельно?

Параллельное соединение конденсаторов имеет преимущество перед последовательным.При параллельном соединении конденсаторов общая емкость увеличивается. В некоторых приложениях требуются более высокие значения емкости.

Как соединить конденсаторы параллельно?

На рисунке ниже показано параллельное соединение конденсаторов. Все положительные клеммы подключены к одной точке, а отрицательные клеммы подключены к другой точке.


Что такое эквивалентная емкость параллельных конденсаторов?
  • Все конденсаторы, соединенные параллельно, имеют одинаковое напряжение и равно VT, приложенному между входным и выходным зажимами схемы.
  • Затем на параллельные конденсаторы подается «общее напряжение», т.е. VT = V1 = V2 и т. д.
  • Эквивалентная емкость, Ceq цепи, в которой конденсаторы соединены параллельно, равна сумме всех отдельных емкостей конденсаторов, сложенных вместе.
  • Это связано с тем, что верхняя пластина каждого конденсатора в цепи соединена с верхней пластиной соседних конденсаторов. Таким же образом нижняя пластина каждого конденсатора в цепи соединена с нижней пластиной соседних конденсаторов.

Давайте посмотрим, как рассчитать эквивалентную емкость конденсаторов при параллельном соединении. Рассмотрим два конденсатора, соединенных, как показано на схеме ниже.

Общий заряд (Q) в цепи делится между двумя конденсаторами, что означает, что заряд Q сам распределяется между конденсаторами, соединенными параллельно. заряд Q равен сумме зарядов всех отдельных конденсаторов.

Таким образом, Q=Q1+Q2

Где Q1,Q2 — заряды на конденсаторах С1 и С2.

Мы это знаем,

Q=Ceq VT

Здесь Q = Q1+Q2

Цэкв ВТ = C1xV1+C2xV2

Так как VT = V1 = V2 = V

Цэкв ВТ = C1xV+C2xV

Цэкв ВТ = (C1+C2)В

Следовательно, Ceq=C1+c2

Если N конденсаторов соединены параллельно, то Ceq=C1+C2+C3+——Cn

Таким образом, эквивалентная емкость конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме отдельных емкостей конденсаторов в цепи.

Параллельные конденсаторы Пример №1

Рассмотрим значения емкости двух конденсаторов C1 = 0,2 мкФ и C2 = 0,3 мкФ, которые показаны на рисунке 4 выше. Теперь рассчитайте эквивалентную емкость цепи.

Мы знаем, что Эквивалентная емкость,

Сэкв = С1 + С2

Ceq = 0,2 мкФ + 0,3 мкФ

Цэкв = 0,5 мкФ

Один важный момент, который следует помнить о параллельно соединенных цепях конденсаторов: эквивалентная емкость (Ceq) любых двух или более конденсаторов, соединенных вместе параллельно, всегда будет больше, чем значение самого большого конденсатора в цепи, когда мы суммируем значения.Таким образом, в нашем примере выше Ceq = 0,5 мкФ, тогда как самый большой конденсатор в цепи имеет емкость всего 0,3 мкФ.

Когда конденсаторы соединены параллельно?

Вот некоторые приложения, в которых конденсаторы соединены параллельно.

  • В некоторых источниках постоянного тока для лучшей фильтрации используются небольшие конденсаторы с улучшенным коэффициентом пульсаций. Они соединены параллельно, чтобы увеличить значение емкости.
  • Может использоваться в автомобильной промышленности в больших транспортных средствах, таких как трамваи, для рекуперативного торможения.Эти приложения могут потребовать больших значений емкости, чем емкость, обычно доступная на рынке.

Параллельные конденсаторы Краткое описание

  • Напряжение на конденсаторах одинаковое при параллельном соединении. Эквивалентное напряжение параллельных конденсаторов равно наименьшему номинальному напряжению конденсатора, включенного параллельно.
  • Общее значение емкости конденсаторов представляет собой сумму всех значений емкости, соединенных параллельно.
  • Эквивалентная емкость n конденсаторов, включенных параллельно, равна Ceq=C1+C2+C3…Cn.

OpenStax College Physics Solution, глава 19, задача 61 (задачи и упражнения)

Стенограмма видео

Это ответы по физике в колледже с Шоном Дычко. Мы собираемся найти эквивалентную емкость всей этой схемы, и важно делать это шаг за шагом, чтобы это не казалось чрезмерным. Теперь мы собираемся переписать схему, как показано на этой диаграмме, где я скопировал 1,5 микрофарад без изменений.Я скопировал восемь микрофарад без изменений. Но разница в том, что я объединил эти две емкости в емкость, эквивалентную единице, а затем объединил эти две емкости в емкость, эквивалентную двум. Итак, следующим шагом будет объединение этих двух. И затем, третьим шагом будет объединение всех трех параллельно. Хорошо. Таким образом, эквивалентная емкость будет результатом их объединения вместе. А так как они идут последовательно, мы берем обратное значение каждого из них, складываем их вместе, а затем берем обратное значение этой суммы.Таким образом, получается один на пять плюс один на 3,5, что дает нам 2,0588 микрофарад, сохраняя много знаков после запятой, потому что это промежуточное значение в расчетах. И затем, в эквивалентной емкости два, поскольку они параллельны, мы можем взять прямую арифметическую сумму двух емкостей, чтобы получить их эквивалент. Итак, 0,75 плюс 15 мкФ дает 15,75 мкФ, и вот что здесь написано. Затем мы собираемся переписать эту схему как эту. Причем, Ceq1 скопировал без изменений, 8 мкФ скопировал без изменений, а потом эти полтора мкФ плюс Ceq2 заменят на C эквивалентные три.Итак, поскольку они расположены последовательно, мы берем обратное значение первого, один больше половины, плюс обратное значение второго, одно больше 15,75, а затем берем сумму этих двух, а затем обратное значение этой суммы. , что дает нам 1,3696 микрофарад. Тогда эквивалентная емкость всех трех из них будет окончательным ответом или общей эквивалентной емкостью. Это будет Ceq1 плюс восемь микрофарад плюс Ceq3 . Мы просто возьмем их арифметическую сумму, потому что они параллельны.Итак, имеем 2,0588 мкФ плюс восемь мкФ плюс 1,3696 мкФ, что дает нам 11,4 мкФ — это суммарная емкость всей схемы.

Как конденсатор включается в цепь?

Соединяем вместе. Две металлические пластины сверху и снизу крышки соединены двумя электрическими клеммами, которые соединяют ее с остальной частью цепи.Один конец конденсатора подключается к питанию, а другой течет к земле.

Как подключить конденсатор?

1:394:05Как заменить конденсатор потолочного вентилятора? от Ur IndianConsumerYouTubeНачало предложенного клипаКонец предложенного клипа Итак, один конец конденсатора подключен к пусковой обмотке. А другой конец подключается еще так, что один конец конденсатора подключается к пусковой обмотке. А другой конец подключается к рабочей обмотке. И, наконец, сбегает к нейтральной точке.

Как конденсаторы соединяются последовательно или параллельно?

Каждый подключен непосредственно к источнику напряжения, как если бы он был один, поэтому общая емкость при параллельном подключении представляет собой просто сумму отдельных емкостей. (b) Эквивалентный конденсатор имеет большую площадь пластины и, следовательно, может удерживать больше заряда, чем отдельные конденсаторы. CpV = C1V + C2V + C3V.

Почему конденсатор подключен параллельно?

Конденсаторы — это устройства, используемые для хранения электрической энергии в виде электрического заряда.При параллельном подключении нескольких конденсаторов результирующая схема способна накапливать больше энергии, поскольку эквивалентная емкость представляет собой сумму индивидуальных емкостей всех задействованных конденсаторов.

Можно ли поставить конденсаторы параллельно?

Вы можете комбинировать конденсаторы в последовательные или параллельные сети, чтобы создать любое значение емкости, которое вам нужно в электронной схеме. Например, если вы соедините три конденсатора по 100 мкФ параллельно, общая емкость цепи составит 300 мкФ.

Можно ли поставить два конденсатора последовательно?

Подобно резисторам, несколько конденсаторов можно соединять последовательно или параллельно для создания общей эквивалентной емкости.Конденсаторы, однако, складываются совершенно противоположно резисторам.

Что произойдет, если конденсатор соединить последовательно?

Если два или более конденсатора соединены последовательно, общий эффект будет таким же, как у одного (эквивалентного) конденсатора, имеющего сумму расстояний между пластинами отдельных конденсаторов. В случае резисторов последовательное соединение приводит к аддитивным значениям, а параллельное соединение приводит к уменьшению значений.

Можно ли подключить 2 конденсатора параллельно?

Таким образом, параллельное соединение двух одинаковых конденсаторов фактически удваивает размер пластин, что фактически удваивает емкость.Точно так же каждый раз, когда вы видите один конденсатор в цепи, вы можете заменить два или более конденсаторов параллельно, если их значения в сумме совпадают с исходным значением.

Зачем последовательно ставить конденсаторы?

Иногда желательно использовать последовательное соединение конденсаторов, чтобы иметь возможность работать с более высокими напряжениями. В этом случае при последовательном соединении пяти и более таких конденсаторов высокое напряжение будет распределяться по всем конденсаторам и не будет превышен максимальный номинал.

Какова формула для конденсаторов, включенных параллельно? Конденсаторы

, включенные параллельно Это показано ниже. Чтобы рассчитать общую общую емкость нескольких конденсаторов, соединенных таким образом, необходимо сложить отдельные емкости по следующей формуле: CTotal = C1 + C2 + C3 и т. д. Пример: Рассчитать общую емкость для этих трех конденсаторов, соединенных параллельно.

Можно ли поставить конденсаторы параллельно?

Вы можете комбинировать конденсаторы в последовательные или параллельные сети, чтобы создать любое значение емкости, которое вам нужно в электронной схеме.Например, если вы соедините три конденсатора по 100 мкФ параллельно, общая емкость цепи составит 300 мкФ.

Можно ли подключить 2 конденсатора последовательно?

Подобно резисторам, несколько конденсаторов можно соединять последовательно или параллельно для создания общей эквивалентной емкости. Конденсаторы, однако, складываются совершенно противоположно резисторам.

Как рассчитать конденсаторы при параллельном подключении? Конденсаторы

, включенные параллельно Это показано ниже. Чтобы рассчитать общую общую емкость нескольких конденсаторов, соединенных таким образом, необходимо сложить отдельные емкости по следующей формуле: CTotal = C1 + C2 + C3 и т. д. Пример: Рассчитать общую емкость для этих трех конденсаторов, соединенных параллельно.

Что происходит, когда конденсаторы соединены параллельно?

При параллельном подключении нескольких конденсаторов результирующая емкость цепи увеличивается и позволяет хранить больше энергии, поскольку эквивалентная емкость представляет собой сумму индивидуальных емкостей всех задействованных конденсаторов.

Что произойдет, если конденсатор соединить последовательно?

Если два или более конденсатора соединены последовательно, общий эффект будет таким же, как у одного (эквивалентного) конденсатора, имеющего сумму расстояний между пластинами отдельных конденсаторов.В случае резисторов последовательное соединение приводит к аддитивным значениям, а параллельное соединение приводит к уменьшению значений.

Можно ли последовательно подключить конденсаторы?

Когда конденсаторы соединены один за другим, говорят, что они соединены последовательно. Для конденсаторов, соединенных последовательно, общую емкость можно найти, сложив обратные величины отдельных емкостей и взяв обратную величину суммы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.