Последовательное и параллельное соединение резисторов: Параллельное соединение резистора и конденсатора

Содержание

Лекция по основам электротехники «Соединение резисторов. Закон Ома»

ТЕМА: Соединения резисторов. Законы Ома.

План

  1. Последовательное соединение резисторов.

  2. Параллельное соединение резисторов.

  3. Смешанное соединение резисторов.

  4. Законы Ома.

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике.
Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов.
Соединение резисторов может производиться последовательнопараллельно и смешанно (то есть и последовательно и параллельно), что показано на рисунке 1.

Рисунок 1. Соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

 это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательное соединение резисторов

То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток. 
Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.
Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает.
Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле:

Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.

Где можно наблюдать последовательное соединение сопротивлений? — Да допустим в той же самой новогодней гирлянде. Каждая лампочка в новогодней гирлянде, как правило, обладает одинаковым сопротивлением. При последовательном соединении, если перегорает одна лампочка, то в электрической цепи будет наблюдаться разрыв и соответственно, в этом случае, новогодняя гирлянда не будет гореть полностью.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку (Б) (см. рисунок 3).

Рисунок 3. Параллельное соединение резисторов

При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей. 
Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)

Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn

Следует отметить, что здесь действует правило «меньше — меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле:

Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них.

В этой теме можно привести множество примеров из нашей повседневной жизни, касающихся параллельного подключения сопротивлений. Параллельное соединение одинаковых сопротивлений — это наглядный пример подключения люстры с n-ым количеством ламп и с одинаковым сопротивлением для каждой лампы \рис.1\.

рис.1

Если допустим в люстре состоящей из нескольких ламп \с одинаковым сопротивлением\ перегорела одна лампа и была произведена замена на лампочку другой мощности, — в этом случае, подключение люстры будет выглядеть как параллельное подключение с разным сопротивлением.

Какие еще можно привести примеры из практики — при параллельном подключении сопротивлений? Допустим, Вы подключили в своей квартире через удлинитель три бытовых электроприбора:

электроплиту;

стиральную машину;

телевизор.

Характер такого подключения примет значение как для параллельного подключения сопротивлений, разных по величине. То-есть, для каждого электроприбора, сопротивление имеет свое значение.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением. 
На рисунке 4 показан простейший пример смешанного соединения резисторов.

Рисунок 4. Смешанное соединение резисторов

На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно. 
Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:
1. Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
2. Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
3. После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.

4. Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Пример расчета участка цепи со смешанным соединением резисторов приведен на рисунке 5.

Рисунок 5. Расчет сопротивления участка цепи при смешанном соединении резисторов

Закон Ома для участка цепи

Скажу сразу, что закон Ома – основной закон электротехники и применяется для расчета таких величин, как: ток, напряжение и сопротивление в цепи.

Рассмотрим электрическую цепь, приведенную на рисунке 1.

Рисунок 1. Простейшая цепь, поясняющея закон Ома

Мы знаем, что электрический ток, то есть поток электронов, возникает в цепи между двумя точками (на рисунке А и Б) с разными потенциалами. Тогда следует считать, что чем больше разность потенциалов, тем большее количество электронов переместятся из точки с низким потенциалом (Б) в точку с высоким потенциалом (А). Количественно ток выражается суммой зарядов прошедших через заданную точку и увеличение разности потенциалов, то есть приложенного напряжения к резистору R, приведет к увеличению тока через резистор.

С другой стороны сопротивление резистора противодействует электрическому току. Тогда следует сказать, что чем больше сопротивление резистора, тем меньше будет средняя скорость электронов в цепи, а это ведет к уменьшению тока через резистор.

Совокупность двух этих зависимостей (тока от напряжения и сопротивления) известна как закон Ома для участка цепи и записывается в следующем виде:

I=U/R

Это выражение читается следующим образом: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Следует знать что:

I – величина тока, протекающего через участок цепи;

U – величина приложенного напряжения к участку цепи;

R – величина сопротивления рассматриваемого участка цепи.

При помощи закона Ома для участка цепи можно вычислить приложенное напряжение к участку цепи (рисунок 1), либо напряжение на входных зажимах цепи (рисунок 2).

Рисунок 2. Последовательная цепь, поясняющая расчет напряжения на зажимах цепи.

В этом случае формула (1) примет следующий вид:

U = I *R

Но при этом необходимо знать ток и сопротивление участка цепи.

Третий вариант закона Ома для участка цепи, позволяющий рассчитать сопротивление участка цепи по известным значениям тока и напряжения имеет следующий вид:

R =U/I

Как запомнить закон Ома: маленькая хитрость!

Для того, что бы быстро переводить соотношение, которое называется закон Ома, не путаться, когда необходимо делить, а когда умножать входящие в формулу закона Ома величины, поступайте следующим образом. Напишите на листе бумаги величины, которые входят в закон Ома, так как показано на рисунке 3.

Рисунок 3. Как запомнить закон Ома.

Теперь закройте пальцем, ту величину, которую необходимо найти. Тогда относительное расположение оставшихся незакрытыми величин подскажет, какое действие необходимо совершить для вычисления неизвестной величины.

Закон Ома для полной цепи определяет значение тока в реальной цепи, который зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления самого источника тока. Другое название этого закона — закон Ома для замкнутой цепи. Рассмотрим смысл закона Ома для полной цепи более подробно.

Потребители электрического тока (например, электрические лампы) вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. На рисунке 1 показана замкнутая электрическая цепь, состоящая из автомобильного аккумулятора и лампочки.

Рисунок 1. Замкнутая цепь, поясняющея закон Ома для полной цепи.

Ток, проходящий через лампочку, проходит также и через источник тока. Следовательно, проходя по цепи, ток кроме сопротивления проводника встретит еще и то сопротивление, которое ему будет оказывать сам источник тока (сопротивление электролита между пластинами и сопротивление пограничных слоев электролита и пластин). Следовательно, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления лампочки и сопротивления источника тока.

Сопротивление нагрузки, присоединенной к источнику тока, принято называть внешним сопротивлением, а сопротивление самого источника тока — внутренним сопротивлением. Внутреннее сопротивление обозначается буквой r.

Если по цепи, изображенной на рисунке 1, протекает ток I, то для поддержания этого тока во внешней цепи согласно закону Ома между ее концами должна существовать разность потенциалов, равная I*R. Но этот же ток I протекает и по внутренней цепи. Следовательно, для поддержания тока во внутренней цепи, также необходимо существование разности потенциалов между концами сопротивления r. Эта разность потенциалов па закону Ома должна быть равна I*r.

Поэтому для поддержания тока в цепи электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора должна иметь величину:

E=I*r+I*R

Эта формула показывает, что электродвижущая сила в цепи равна сумме внешнего и внутреннего падений напряжения. Вынося I за скобки, получим:

E=I(r+R)

или

I=E/(r+R)

Две последние формулы выражают закона Ома для полной цепи.

Закон Ома для полной замкнутой цепи формулируется так: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС в цепи и обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи.

Под общим сопротивлением подразумевается сумма внешнего и внутреннего сопротивлений.

Морской флот —

ИнструментыШлифовальные круги для дрели по дереву

19

Когда шлифовальные работы носят разовый характер и нет особых требований к качеству и точности обработки поверхностей, для шлифовки используют насадки

ИнструментыШестиугольник описанный около окружности формулы

16

Калькулятор для вычисления стороны правильного шестиугольника по известным данным. При известном радиусе R описанной вокруг правильного шестиугольника

ИнструментыШарико винтовая передача чертеж

17

Разработка фрезерно-гравировального станка с ЧПУ. Шарико-винтовая передача оси Y. Длинна винта 400 мм. Шаг 4 мм. Диаметр 12 мм. Шаговый двигатель SM57HT56-2804А.

ИнструментыШаблон для ограничителя глубины резания

17

Технические характеристики Husqvarna 3/8 Подробное описание Шаблон для ограничителя глубины резания Husqvarna 3/8 Доставка и оплата Способы доставки: Способы

ИнструментыЧто такое эксцентрик в мебели

15

Эксцентрики, минификсы, эксцентриковая стяжка, restex – эти термины обозначают широко применяемый мебельный крепеж. Используется он для сборки комодов

ИнструментыЧто означает сечение кабеля

17

Любой специалист, который часто работает с установкой электрических кабелей, должен знать основные правила расчета их сечения. В бытовых условиях не каждый

ИнструментыЧто можно точить на токарном станке

15

Технология изготовления деталей на токарном станке. Изготовление любой детали начинают с подбора материала. Отобранный материал нарезают на заготовки.

ИнструментыЧто можно сделать при помощи сварки

14

Эксперты нашего сайта рассказывают о нюансах и особенностях ручной дуговой сварки Сварка по праву считается одной из самых распространённых технологий

ИнструментыЧто можно сделать из утюга своими руками

18

Рекомендованные сообщения Создайте аккаунт или войдите в него для комментирования Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий Создать аккаунт

ИнструментыЧто можно отлить из свинца

13

Изготовление рыболовных грузил Если вы решили сделать рыболовные грузила своими руками, то эта статья может вам помочь. Здесь я попытался изложить свой

Параллельное и последовательное соединение резисторов

В схемах используется параллельное, последовательное и смешанное подключение резисторов.

Необходимо помнить, что ток будет протекать по пути наименьшего сопротивления.

Последовательное соединение

При последовательном соединении общее сопротивление увеличивается. Общее сопротивление будет выше, чем сопротивление любого из резисторов.

На всем участке цепи течет один и тот же ток, а общее сопротивление равно сумме всех сопротивлений. Для вычисления значения общего сопротивления необходимо к сопротивлению первого резистора прибавить сопротивление второго, третьего, четвертого резистора.

Rобщ = R1 + R2 + R3 + Rn

Например: R1 = 2 Om + R2 = 3 Om + R3 = 1 oM
Rобщ = 6 Om.

Другими словами:

При последовательном соединении резисторов их сопротивление складывается и общее сопротивление будет равно сумме R1 + R2 + R3…….

Параллельно сопротивление

При параллельном соединении общее сопротивление уменьшается. Общее сопротивление будет ниже, чем сопротивление любого из резисторов.

При параллельном подключении резисторов, все немного интересней: Общее сопротивление всегда будет меньшим, чем значение наименьшего сопротивления в этой комбинации.

К каждому резистору при параллельном их соединении приложено одно и то же напряжение. А если сопротивлений резисторов в цепи при параллельном их соединении может быть разной, то и величина протекающего тока через каждый резистор тоже будет отличаться (в соответствии с законом Ома).

Для расчета общего сопротивления резисторов подключенных параллельно можно воспользоваться одной из следующих формул:

  1. Для нескольких параллельно соединенных резисторов с одинаковым номиналом:
    \[ Rобщ = \frac{\color{red}R}{\color{blue}N} \]
    \( Rобщ \) = общее сопротивление цепи или всех резисторов

    \( R \) = Номинал любого из резисторов
    \( N \) = Количество резисторов в цепи

    Предположим мы имеем 2 резистора соединенных параллельно. Номинал каждого из которых равен 10 Ом.

\[ Rобщ = ? \]

Исходя из формулы:

\[ Rобщ = \frac{\color{red}Rлюбого из резисторов = 10 Om}{\color{blue}2} \]
\[ Rобщ = 5 \]

Для нескольких параллельно соединенных резисторов с разным номиналом:

\[ \frac{1}{\color{red}R} = \frac{1}{\color{red}R1} + \frac{1}{\color{red}R2} +…+ \frac{1}{\color{red}Rn} \]

Калькулятор параллельного соединения резисторов

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов

Последовательное, параллельное и смешанное соединения резисторов. Значительное число приемников, включенных в электрическую цепь (электрические лампы, электронагревательные приборы и др.), можно рассматривать как некоторые элементы, имеющие определенное сопротивление. Это обстоятельство дает нам возможность при составлении и изучении электрических схем заменять конкретные приемники резисторами с определенными сопротивлениями. Различают следующие способы соединения резисторов (приемников электрической энергии): последовательное, параллельное и смешанное.

Рис. 25. Схемы последовательного соединения приемников

Последовательное соединение резисторов. При последовательном соединении нескольких резисторов конец первого резистора соединяют с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. При таком соединении по всем элементам последовательной цепи проходит один и тот же ток I.

Последовательное соединение приемников поясняет рис. 25, а. Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2 и R3, получим схему, показанную на рис. 25, б.

Если принять, что в источнике Ro = 0, то для трех последовательно соединенных резисторов согласно второму закону Кирхгофа можно написать:

E = IR1 + IR2 + IR3 = I(R1 + R2 + R3) = IRэк (19)

где Rэк = R1 + R2 + R3.

Следовательно, эквивалентное сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех последовательно соединенных резисторов.Так как напряжения на отдельных участках цепи согласно закону Ома: U1=IR1; U2 = IR2, U3 = IRз и в данном случае E = U, то для рассматриваемой цепи

U = U1 + U2 +U3 (20)

Следовательно, напряжение U на зажимах источника равно сумме напряжений на каждом из последовательно включенных резисторов.

Из указанных формул следует также, что напряжения распределяются между последовательно соединенными резисторами пропорционально их сопротивлениям:

U1 : U2 : U3 = R1 : R2 : R3 (21)

т. е. чем больше сопротивление какого-либо приемника в последовательной цепи, тем больше приложенное к нему напряжение.

В случае если последовательно соединяются несколько, например п, резисторов с одинаковым сопротивлением R1, эквивалентное сопротивление цепи Rэк будет в п раз больше сопротивления R1, т. е. Rэк = nR1. Напряжение U1 на каждом резисторе в этом случае в п раз меньше общего напряжения U:

U1 = U/n. (22)

При последовательном соединении приемников изменение сопротивления одного из них тотчас же влечет за собой изменение напряжения на других связанных с ним приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в одном из приемников и в остальных приемниках прекращается ток. Поэтому последовательное соединение приемников применяют редко — только в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан потребитель. Например, напряжение в электрической сети, от которой питаются вагоны метрополитена, составляет 825 В, номинальное же напряжение электрических ламп, применяемых в этих вагонах, 55 В. Поэтому в вагонах метрополитена электрические лампы включают последовательно по 15 ламп в каждой цепи.

Параллельное соединение резисторовПри параллельном соединении нескольких приемников они включаются между двумя точками электрической цепи, образуя параллельные ветви (рис. 26, а). Заменяя лампы резисторами с сопротивлениями R1, R2, R3, получим схему, показанную на рис. 26, б.

Рис. 26. Схемы параллельного соединения приемников

При параллельном соединении ко всем резисторам приложено одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома:

I1=U/R1; I2=U/R2; I3=U/R3.

Ток в неразветвленной части цепи согласно первому закону Кирхгофа I = I1+I2+I3, или

I = U / R1 + U / R2 + U / R3 = U (1/R1 + 1/R2 + 1/R3) = U / Rэк (23)

Следовательно, эквивалентное сопротивление рассматриваемой цепи при параллельном соединении трех резисторов определяется формулой

1/Rэк = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)

Вводя в формулу (24) вместо значений 1/Rэк, 1/R1, 1/R2 и 1/R3 соответствующие проводимости Gэк, G1, G2 и G3, получим: эквивалентная проводимость параллельной цепи равна сумме проводимостей параллельно соединенных резисторов:

Gэк = G1+ G2 +G3 (25)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых резисторов результирующая проводимость электрической цепи увеличивается, а результирующее сопротивление уменьшается.

Из приведенных формул следует, что токи распределяются между параллельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивлениям или прямо пропорционально их проводимостям. Например, при трех ветвях

I1 : I2 : I3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 = G1 + G2 + G3 (26)

В этом отношении имеет место полная аналогия между распределением токов по отдельным ветвям и распределением потоков воды по трубам.
Приведенные формулы дают возможность определить эквивалентное сопротивление цепи для различных конкретных случаев. Например, при двух параллельно включенных резисторах результирующее сопротивление цепи

Rэк=R1R2/(R1+R2)

при трех параллельно включенных резисторах

Rэк=R1R2R3/(R1R2+R2R3+R1R3)

При параллельном соединении нескольких, например n, резисторов с одинаковым сопротивлением R1 результирующее сопротивление цепи Rэк будет в n раз меньше сопротивления R1, т.е.

Rэк = R1 / n (27)

Проходящий по каждой ветви ток I1, в этом случае будет в п раз меньше общего тока:

I1 = I / n (28)

При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Рис. 27. Схемы смешанного соединения приемников

Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно.

На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Смешанное соединение резисторовСмешанным соединением называется такое соединение, при котором часть резисторов включается последовательно, а часть — параллельно. Например, в схеме рис. 27, а имеются два последовательно включенных резистора сопротивлениями R1 и R2, параллельно им включен резистор сопротивлением Rз, а резистор сопротивлением R4 включен последовательно с группой резисторов сопротивлениями R1, R2 и R3.

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении обычно определяют методом преобразования, при котором сложную цепь последовательными этапами преобразовывают в простейшую. Например, для схемы рис. 27, а вначале определяют эквивалентное сопротивление R12 последовательно включенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2: R12 = R1 + R2. При этом схема рис. 27, а заменяется эквивалентной схемой рис. 27, б. Затем определяют эквивалентное сопротивление R123 параллельно включенных сопротивлений и R3 по формуле

R123=R12R3/(R12+R3)=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3).

При этом схема рис. 27, б заменяется эквивалентной схемой рис. 27, в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммированием сопротивления R123 и последовательно включенного с ним сопротивления R4:

Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4

Последовательное, параллельное и смешанное соединения широко применяют для изменения сопротивления пусковых реостатов при пуске э. п. с. постоянного тока.

Соединение резисторов — как считать общее сопротивление | PoweredHouse

Применяются следующие соединения резисторов: параллельное, последовательное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов — это такое взаимное расположение компонентов, при котором ток движется в одном направлении и имеет общее значение для каждого резистора. При таком соединении напряжение на каждом участке будет пропорционально сопротивлению конкретного резистора в цепи.

Принципиальная схема последовательного соединения:

Как видно в цепи последовательно соединено три резистора (их может быть и больше). Сопротивление первого резистора R1 = 20 Ом. Второго R2 = 70 Ом. Третьего R3 = 10 Ом.

Как видно в цепи последовательно соединено три резистора (их может быть и больше). Сопротивление первого резистора R1 = 20 Ом. Второго R2 = 70 Ом. Третьего R3 = 10 Ом.

Для подсчета общего (эквивалентного) сопротивление при последовательном соединении нужно сложить все номинальные сопротивления резисторов входящих в цепь:

R = R1 + R2 + R3 + … + Rn.

R = 20 + 70 + 10 = 100 Ом.

В представленной схеме для наглядности приведены напряжения на каждом из трех участков. И падение напряжения происходит в зависимости от сопротивления конкретного резистора. Сила тока в цепи общая для всех резисторов (I = I1 = I2 = I3). Поэтому согласно закону Ома сила тока при известном напряжении источника питания (в данном случае U = 220 В) определяется по формуле:

I = U / R = U / (R1 + R2 + R3 + … + Rn).

I = 220 / (20 + 70 + 10) = 220 / 100 = 2,2 A.

Формулы нахождения напряжения на участке цепи при известной силе тока (в данном случае I = I1 = I2 = I3 = 2,2 A):

  • U1 = I × R1.
  • U2 = I × R2.
  • U3 = I × R3.
  • Un = I × Rn.

Соответственно U1 = 2,2 × 20 = 44 В; U2 = 2,2 × 70 = 154 В; U3 = 2,2 × 10 = 22 В. В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи (220 В).

Рассмотренные три резистора в последовательной цепи можно заменить одним с сопротивлением 100 Ом:

Если можно несколько резисторов заменить одним, то возникает логичный вопрос, зачем применяется такое комбинирование. Простыми словами можно ответить, что иногда невозможно подобрать резистор с требуемыми параметрами или необходимо создать более сложные электронные схемы. В этом случае прибегают к последовательному, параллельному или смешанному соединению в цепи.

В цепи из последовательно соединенных резисторов главную роль играет тот, у которого самое большое сопротивление. Именно он в значительной степени влияет на общее сопротивление. К примеру, если соединить три резистора, номинал которых равен 1, 10 и 100 Ом, то в результате получиться составной с сопротивлением 111 Ом. Если убрать резистор на 100 Ом, то общее сопротивление цепочки резко уменьшиться до 11 Ом. А если убрать резистор на 10 Ом, то сопротивление незначительно уменьшиться до 101 Ом.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов — это такое взаимное соединение компонентов, при котором оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов.

При таком соединении напряжение во всей цепи и на каждом участке одинаково и равно напряжению источника питания U = U1 = U2 = U3 = Un. По каждому резистору течет свой ток. Сумма токов всех резисторов дает общую силу тока цепи: I = I1 + I2 + I3 + … + In. Соответственно общая проводимость параллельной цепи равна сумме ее отдельных проводимостей. Проводимость есть величина, обратная сопротивлению, поэтому эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением:

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + … + 1 / Rn. Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Рассчитаем общее сопротивление для приведенного выше примера с параллельным соединением резисторов:

1 / R = 1 / 20 + 1 / 70 + 1 / 10 ≈ 0,164.

R ≈ 1 / 0,164 ≈ 6,097 Ом.

Для наглядности смоделируем в программе Electronics Workbench замену трех параллельно соединенных резисторов одним (R = 6,097 Ом): Как видно, расчет был произведен правильно, так как сила тока в цепи с резистором 6,097 Ом равна силе тока в цепи с параллельным соединением (36,08 A ≈ 36,14 A).

Для наглядности смоделируем в программе Electronics Workbench замену трех параллельно соединенных резисторов одним (R = 6,097 Ом): Как видно, расчет был произведен правильно, так как сила тока в цепи с резистором 6,097 Ом равна силе тока в цепи с параллельным соединением (36,08 A ≈ 36,14 A).

Выделим основные особенности параллельного соединения резисторов:

  • Общее сопротивление всегда меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
  • Увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к уменьшению общего сопротивления и увеличению общей силы тока в цепи.
  • Если параллельно соединены два резистора с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление этих резисторов будет ровно в два раза меньше, чем сопротивление каждого из резисторов, входящих в эту цепочку.
  • Если в цепи используются резисторы одного номинала, то формула общего сопротивления упрощается и принимает вид R = R1 / N (R1 – номинальное сопротивление резистора; N – количество резисторов с одинаковым номинальным сопротивлением).

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов — это комбинация последовательного и параллельного соединения. Иногда такую комбинацию называют последовательно-параллельным соединением.

Пример цепи со смешанным соединением резисторов:

Для расчета эквивалентного сопротивления таких соединений всю цепь разбивают на простейшие участки и придерживаются следующего алгоритма:

Определяется общее сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их общее сопротивление.После промежуточных расчетов схема перерисовывается, и получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.Далее рассчитывается сопротивление полученной простой схемы.

Определяется общее сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их общее сопротивление.После промежуточных расчетов схема перерисовывается, и получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.Далее рассчитывается сопротивление полученной простой схемы.

PS:

Параллельное соединение резисторов используется для получения меньшего сопротивления из имеющихся простейших радиоэлектронных элементов. При таком способе соединения складываются проводимости. Поэтому чем больше параллельно включенных резисторов, тем ниже получается общее сопротивление или выше проводимость соответственного участка электрической цепи – носителям электрических зарядов легче его преодолеть.

Последовательное соединение резисторов используется с целью большего ограничения протеканию электрическому току, то есть приводит к повышению сопротивления соответственного участка электрической цепи или для снижения ее проводимости.

Важнейшим параметром резистора является мощность рассеивания. При любом способе соединения, не важно, при последовательном, при параллельном или при смешанном, происходит сложение мощностей рассеивания отдельных резисторов. Поэтому все вместе они способны рассеять больше тепла, а соответственно и пропустить большие токи не перегреваясь, что широко применяется в радиолюбительской практике.

Читайте также:

Моделирование пробоя фазы на корпус в системе TT. Потенциал на нуле

Соединение резисторов — пример расчета

Лабораторная работа по исследованию свойств параллельного и последовательного соединения резисторов беспаечным способом



В работе исследованы свойства и физические законы соединения резисторов без пайки. При построении макетов от монтажа пайкой удается полностью отказаться или свести его к минимуму. Как показал, опыт практическое использование макетных плат позволяют, существенно сэкономить временные и материальные затраты.

Ключевые слова: резисторы, макетная плата, соединение без пайки, параллельное и последовательное соединение, токи, напряжение и сопротивления при соединения резисторов.

The paper studies the properties and physical laws of connecting resistors without soldering. When building layouts, soldering installation can be completely, abandoned or reduced to a minimum. As experience has shown, the practical use of layout boards can significantly save time and material costs.

Keyword: resistors, layout Board, connection without soldering, parallel and serial connection, currents, voltage and resistance when connecting resistors.

В современном высшем учебном заведении перед каждым преподавателем стоит цель по развитию научно-исследовательских навыков студентов. Один из задач являетсямотивации студента и совершенствование научно-исследовательских навыков в формулировке исследовательского вопроса во время лабораторной работы на уроках физики. В данной работе исследованы свойства и физические законы соединения резисторов без пайки. Как показал, опыт практическое использование макетных плат позволяют, существенно сэкономить временные и материальные затраты. [1,2].

Цель работы: опытным путем изучить законы протекания тока через последовательно и параллельно соединение резисторовспомощью беспаечное соединение и определить формулы сопротивлений таких участков. Резисторы примениется в электронных приборах и робототехнике. [3].

Последовательным соединением сопротивлений называется такое соединение, при котором конец первого сопротивления соединяется с началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. Рассмотрим физические законы соединения резисторов. Перечень оборудования показаны на рис.1,2,3.

Перечень оборудования

Рис. 1. Резистор и провода

Рис. 2. Мультиметр

Рис. 3. Макетная плата

Последовательно соединенных резисторов

Сопротивление впоследовательной цепи. Общее сопротивление последовательно соединенных резисторов равно сумме их сопротивлений.

Rобщ = R1+R2+R2+ •••+Rn(1)

Если последовательно включено любое количество резисторов одинаковых сопротивлений, то их общее сопротивление можно определить, умножив сопротивление одного резистора на количество резисторов.

Rобщ = nR1 (2)

Пример последовательного соединения двух резисторов показан на рис.4.

Общее сопротивление для двух резисторов.

Rобщ=R1+R2 (3)

Rобщ = 25 Ом+35 Ом=60 Ом (4)

Рис. 4. Последовательное соединение двух резисторов

Величина тока впоследовательной цепи

Так как в данной цепи отсутствует ответвление тока, то очевидно, что количество электричества, протекающее через поперечное сечение проводника за единицу времени в любой точке цепи, будет одинаковым. Следовательно, во всех точках последовательной цепи величина тока одинакова.

Поэтому при последовательном соединении, для измерения тока достаточно включать один амперметр на любом участке цепи.

В качестве примера, можно привести цепь последовательного соединения двух резисторов, который показан на рис.5.

I=I1=I2=0,2A

Рис. 5. Величина тока в последовательнойцепи

Распределение напряжения впоследовательной цепи

Напряжение источника тока, приложенное, к внешнему участку цепи распределяется по участкам цепи прямо пропорционально сопротивлениям этих участков. Напряжение, приложенное, к каждому из этих резисторов определяется по формуле:

U=IR (5)

Так как ток в последовательной цепи везде одинаков, значит, действительно напряжение на ее участках зависит от сопротивления, чем больше сопротивление, тем большее напряжение приложено к данному участку. Сумма напряжений на участках последовательной цепи равна напряжению источника тока.

Uобщ=U1+ U2+ U3+ ••• +Un(6)

Пример, распределение напряжения в последовательной цепи соединения двух резисторов показан на рис.6.

Uобщ=U1+ U2(7)

12В=5В+7В

Параллельное соединение сопротивлений

Параллельным соединением сопротивлений называется такое соединение, при котором к одному зажиму источника подключаются начала сопротивлений, а к другому зажиму — концы.

Рис. 6. Распределение напряжения в последовательной цепи

Сопротивлениев параллельной цепи

Общее сопротивление параллельно включенных сопротивлений определяется по формуле:

(8)

Если параллельно включено любое количество резисторов одинаковых сопротивлений, то их общее сопротивление можно определить, если сопротивление одного резистора разделить на количество резисторов.

Общее сопротивление параллельно включенных сопротивлений всегда меньше наименьшего сопротивления, входящего в данное соединение. Пример, если параллельно включено только два резистора (рис.7), то их общее сопротивление можно определить по формуле:

(10)

Рис. 7. Параллельное соединение двух резисторов

Распределение тока впараллельной цепи

В цепи с параллельным соединением, что электрический ток распределяется по параллельным ветвям обратно пропорционально их сопротивлениям.

Это значит, что чем больше сопротивление, тем меньше по нему пойдет ток.

(11)

Рассматривая точку разветвления А, замечаем, что к ней притекает ток I, а токи I1, I2, утекают из нее. Так как движущиеся электрические заряды не скапливаются в точке, то очевидно, что суммарный заряд, притекающий к точке разветвления, равен суммарному заряду, утекающему от нее:

I=I1+ I2+ I3 +••• +In(12)

Следовательно, величина тока в не разветвленной части цепи равна сумме токов в параллельных ветвях.

Пример, распределение тока в параллельной цепи соединения двух резисторов показан на рис. 8.

I=I1+ I2

Рис. 8. Распределение тока в параллельной цепи

Величина напряжения впараллельных цепях

Так как начала всех сопротивлений сведены в одну общую точку, а концы — в другую, то очевидно, что разность потенциалов на концах любого из параллельно включенных сопротивлений равна разности потенциалов между общими точками.

Итак, при параллельном соединении сопротивлений напряжения на них равны между собой.

U=U1=U2=U3=•••=Un (13)

Содержание хода работы ипоследовательность действий

Техническое задание

1) Собрать электрическую цепь в макетную плату (рис.9.)

2) Снять показания приборов и записать их в таблицу.

3) Произвести расчеты.

4) Ответить на контрольные вопросы.

5) Сделать вывод.

Порядок выполнения работы

1) Собрать схему в макетную плату (Рис. 9.).

2) Установить на схеме величины R1=1 кОм + N, R2=2 кОм + N, R3=3 кОм + N и R4=4 кОм+ N, где N — номер студента по журналу (мощность резисторов более 1 Вт).

3) Включить источник и установить напряжение U=5В, 9В, 12В, 15В.

4) Определите экспериментально с помощью мультиметра (в режиме измерения сопротивлений) сопротивление между точками:

А иВ; Ви С; Аи С; Dи Е.

Запишите эти показания в таблицу 1, 2.

Рис. 9. Схема исследования: а) последовательное соединение, б) параллельное соединение

5) Рассчитайте теоретические значения сопротивлений между указанными точками схемы и сравните их с измеренными.

6) Измерьте с помощью мультиметра (в режиме измерения постоянного тока) токи, текущие через каждое сопротивление. Запишите показания прибора в таблицу 1.

7) Проверьте экспериментально, что в последовательной цепи ток одинаков через все сопротивления, а в параллельной цепи разделяется так, что сумма всех токов через параллельно соединенные элементы, равна полному току через весь участок.

8) Измерьте с помощью мультиметра (в режиме измерения постоянного напряжения) напряжения на каждом сопротивлении. Запишите показания прибора в таблицу 2.

9) Проверьте экспериментально, что в последовательной цепи напряжение на всем участке равно сумме напряжений на каждом элементе, а в параллельной цепи, напряжение одно и то же на каждом элементе.

10) Отключить схему.

Таблица 1

Рассчитанные иизмеренные параметры для последовательного соединения резисторов: Аи В; Ви С; Аи С.

вар.

Установлено

Рассчитано

Измёренные параметры

R1

R2

А— В

В— С

АС

I

U

U1

U2

кОм

кОм

кОм

кОм

кОм

А

В

В

В

Таблица 2

Рассчитанные иизмеренные параметры для параллельного соединения резисторов: Dи Е.

вар.

Установлено

Рассчитано

Измерённые параметры

R3

R4

D иЕ

U

I

I1

I2

кОм

кОм

кОм

В

А

А

А

Содержание отчета

а) название и цель работы;

б) схемы экспериментов и таблицы полученных экспериментальных данных;

в) результаты расчётов:

г) выводы по работе.

Контрольные вопросы

1) Может ли сопротивление участка двух параллельно соединенных проводников быть больше (меньше) любого из них? Объясните ответ.

2) Как по вольтамперной характеристике определить величину сопротивления цепи?

3) Как по показаниям мультиметра можно определить величину сопротивления участка электрической цепи и потребляемая мощность?

4) Нарисуйте схемы последовательное и параллельное соединение двух резисторов.

5) Объясните физические законы соединения резисторов.

Выводы

В работе исследованы свойства и физические законы параллельного и последовательного соединения резисторов бес применения пайки.

При построении макетов от монтажа пайкой удается полностью отказаться или свести его к минимуму. Как показал, опыт практическое использование макетных плат позволяют, существенно сэкономить временные и материальные затраты.

Литература:

  1. А. Л. Марченко, Освальд С. В. Лабораторный практикум по электротехнике и электронике в средеMULTISIM. Учебное пособие для вузов.-М.:ДМК Пресс.2010.-448С.
  2. Л. Г. Белиовская, Белиовский Н. А. Роботизированные лабораторныее работы по физики, Пропедевтетический курс физика. -М.:ДМК Пресс.2016.-164С.
  3. Википедия [Электронный ресурс]. http://ru.wikipedia.org/wiki/Processing.

Основные термины (генерируются автоматически): общее сопротивление, резистор, сопротивление, последовательная цепь, последовательное соединение, соединение резисторов, величина тока, ком, макетная плата, параллельная цепь, параллельное соединение.

Дано последовательное соединение трех резисторов. Последовательное и параллельное соединение проводников

Ток в электроцепи проходит по проводникам от источника напряжения к нагрузке, то есть к лампам, приборам. В большинстве случаев в качестве проводника используются медные провода. В цепи может быть предусмотрено несколько элементов с разными сопротивлениями. В схеме приборов проводники могут быть соединены параллельно или последовательно, также могут быть смешанные типы.

Элемент схемы с сопротивлением называется резистором, напряжение данного элемента является разницей потенциалов между концами резистора. Параллельное и последовательное электрическое соединение проводников характеризуется единым принципом функционирования, согласно которому ток протекает от плюса к минусу, соответственно потенциал уменьшается. На электросхемах сопротивление проводки берется за 0, поскольку оно ничтожно низкое.

Параллельное соединение предполагает, что элементы цепы подсоединены к источнику параллельно и включаются одновременно. Последовательное соединение означает, что проводники сопротивления подключаются в строгой последовательности друг за другом.

При просчете используется метод идеализации, что существенно упрощает понимание. Фактически в электрических цепях потенциал постепенно снижается в процессе перемещения по проводке и элементам, которые входят в параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

Схема последовательного соединения подразумевает, что они включаются в определенной последовательности один за другим. Причем сила тока во всех из них равна. Данные элементы создают на участке суммарное напряжение. Заряды не накапливаются в узлах электроцепи, поскольку в противном случае наблюдалось бы изменение напряжения и силы тока. При постоянном напряжении ток определяется значением сопротивления цепи, поэтому при последовательной схеме сопротивление меняется в случае изменения одной нагрузки.

Недостатком такой схемы является тот факт, что в случае выхода из строя одного элемента остальные также утрачивают возможность функционировать, поскольку цепь разрывается. Примером может служить гирлянда, которая не работает в случае перегорания одной лампочки. Это является ключевым отличием от параллельного соединения, в котором элементы могут функционировать по отдельности.

Последовательная схема предполагает, что по причине одноуровневого подключения проводников их сопротивление в любой точки сети равно. Общее сопротивление равняется сумме уменьшения напряжений отдельных элементов сети.

При данном типе соединения начало одного проводника подсоединяется к концу другого. Ключевая особенность соединения состоит в том, что все проводники находятся на одном проводе без разветвлений, и через каждый из них протекает один электроток. Однако общее напряжение равно сумме напряжений на каждом. Также можно рассмотреть соединение с другой точки зрения – все проводники заменяются одним эквивалентным резистором, и ток на нем совпадает с общим током, который проходит через все резисторы. Эквивалентное совокупное напряжение является суммой значений напряжения по каждому резистору. Так проявляется разность потенциалов на резисторе.

Использование последовательного подключения целесообразно, когда требуется специально включать и выключать определенное устройство. К примеру, электрозвонок может звенеть только в момент, когда присутствует соединение с источником напряжения и кнопкой. Первое правило гласит, что если тока нет хотя бы на одном из элементов цепи, то и на остальных его не будет. Соответственно при наличии тока в одном проводнике он есть и в остальных. Другим примером может служить фонарик на батарейках, который светит только при наличии батарейки, исправной лампочки и нажатой кнопки.

В некоторых случаях последовательная схема нецелесообразна. В квартире, где система освещения состоит из множества светильников, бра, люстр, не стоит организовывать схему такого типа, поскольку нет необходимости включать и выключать освещение во всех комнатах одновременно. С этой целью лучше использовать параллельное соединение, чтобы иметь возможность включения света в отдельно взятых комнатах.

Параллельное соединение проводников

В параллельной схеме проводники представляют собой набор резисторов, одни концы которых собираются в один узел, а другие – во второй узел. Предполагается, что напряжение в параллельном типе соединения одинаковое на всех участках цепи. Параллельные участки электроцепи носят название ветвей и проходят между двумя соединительными узлами, на них имеется одинаковое напряжение. Такое напряжение равно значению на каждом проводнике. Сумма показателей, обратных сопротивлениям ветвей, является обратной и по отношению к сопротивлению отдельного участка цепи параллельной схемы.

При параллельном и последовательном соединениях отличается система расчета сопротивлений отдельных проводников. В случае параллельной схемы ток уходит по ветвям, что способствует повышению проводимости цепи и уменьшает совокупное сопротивление. При параллельном подключении нескольких резисторов с аналогичными значениями совокупное сопротивление такой электроцепи будет меньше одного резистора число раз, равное числу .

В каждой ветви предусмотрено по одному резистору, и электроток при достижении точки разветвления делится и расходится к каждому резистору, его итоговое значение равно сумме токов на всех сопротивлениях. Все резисторы заменяются одним эквивалентным резистором. Применяя закон Ома, становится понятным значение сопротивления – при параллельной схеме суммируются значения, обратные сопротивлениям на резисторах.

При данной схеме значение тока обратно пропорционально значению сопротивления. Токи в резисторах не взаимосвязаны, поэтому при отключении одного из них это никоим образом не отразится на остальных. По этой причине такая схема используется во множестве устройств.

Рассматривая возможности применения параллельной схемы в быту, целесообразно отметить систему освещения квартиры. Все лампы и люстры должны быть соединены параллельно, в таком случае включение и отключение одного из них никак не влияет на работу остальных ламп. Таким образом, добавляя выключатель каждой лампочки в ветвь цепи, можно включать и отключать соответствующий светильник по необходимости. Все остальные лампы работают независимо.

Все электроприборы объединяются параллельно в электросеть с напряжением 220 В, затем они подключаются к . То есть все приборы подключаются независимо от подключения прочих устройств.

Законы последовательного и параллельного соединения проводников

Для детального понимания на практике обоих типов соединений, приведем формулы, объясняющие законы данных типов соединений. Расчет мощности при параллельном и последовательном типе соединения отличается.

При последовательной схеме имеется одинаковая сила тока во всех проводниках:

Согласно закону Ома, данные типы соединений проводников в разных случаях объясняются иначе. Так, в случае последовательной схемы, напряжения равны друг другу:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Помимо этого, общее напряжение равно сумме напряжений отдельно взятых проводников:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

Полное сопротивление электроцепи рассчитывается как сумма активных сопротивлений всех проводников, вне зависимости от их числа.

В случае параллельной схемы совокупное напряжение цепи аналогично напряжению отдельных элементов:

А совокупная сила электротока рассчитывается как сумма токов, которые имеются по всем проводникам, расположенным параллельно:

Чтобы обеспечить максимальную эффективность электрических сетей, необходимо понимать суть обоих типов соединений и применять их целесообразно, используя законы и рассчитывая рациональность практической реализации.

Смешанное соединение проводников

Последовательная и параллельная схема соединения сопротивления могут сочетаться в одной электросхеме при необходимости. К примеру, допускается подключение параллельных резисторов по последовательной или их группе, такое тип считается комбинированным или смешанным.

В таком случае совокупное сопротивление рассчитывается посредством получения сумм значений для параллельного соединения в системе и для последовательного. Сначала необходимо рассчитывать эквивалентные сопротивления резисторов в последовательной схеме, а затем элементов параллельного. Последовательное соединение считается приоритетным, причем схемы такого комбинированного типа часто используются в бытовой технике и приборах.

Итак, рассматривая типы подключений проводников в электроцепях и основываясь на законах их функционирования, можно полностью понять суть организации схем большинства бытовых электроприборов. При параллельном и последовательном соединениях расчет показателей сопротивления и силы тока отличается. Зная принципы расчета и формулы, можно грамотно использовать каждый тип организации цепей для подключения элементов оптимальным способом и с максимальной эффективностью.

Последовательным называется такое соединение резисторов, когда конец одного проводника соединяется с началом другого и т.д. (рис. 1). При последовательном соединении сила тока на любом участке электрической цепи одинакова. Это объясняется тем, что заряды не могут накапливаться в узлах цепи. Их накопление привело бы к изменению напряженности электрического поля, а следовательно, и к изменению силы тока. Поэтому

\(~I = I_1 = I_2 .\)

Амперметр А измеряет силу тока в цепи и обладает малым внутренним сопротивлением (R A → 0).

Включенные вольтметры V 1 и V 2 измеряют напряжение U 1 и U 2 на сопротивлениях R 1 и R 2 . Вольтметр V измеряет подведенное к клеммам Μ и N напряжение U . Вольтметры показывают, что при последовательном соединении напряжение U равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

\(~U = U_1 + U_2 .n R_i .\)

Если сопротивления отдельных резисторов равны между собой, т.е. R 1 = R 2 = … = R n , то общее сопротивление этих резисторов при последовательном соединении в n раз больше сопротивления одного резистора: R = nR 1 .

При последовательном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}\), т.е. напряжения на резисторах прямо пропорциональны сопротивлениям.

Параллельным называется такое соединение резисторов, когда одни концы всех резисторов соединены в один узел, другие концы — в другой узел (рис. 2). Узлом называется точка разветвленной цепи, в которой сходятся более двух проводников. При параллельном соединении резисторов к точкам Μ и N подключен вольтметр. Он показывает, что напряжения на отдельных участках цепи с сопротивлениями R 1 и R 2 равны. Это объясняется тем, что работа сил стационарного электрического поля не зависит от формы траектории:

\(~U = U_1 = U_2 .n \frac{1}{R_i} .\)

Если сопротивления всех n параллельно соединенных резисторов одинаковы и равны R 1 то \(~\frac 1R = \frac{n}{R_1}\) . Откуда \(~R = \frac{R_1}{n}\) .

Сопротивление цепи, состоящей из n одинаковых параллельно соединенных резисторов, в n раз меньше сопротивления каждого из них.

При параллельном соединении резисторов справедливо соотношение \(~\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}\), т.е. силы токов в ветвях параллельно соединенной цепи обратно пропорциональны сопротивлениям ветвей.

Литература

Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 257-259.

Содержание:

Как известно, соединение любого элемента схемы, независимо от его назначения, может быть двух видов — параллельное подключение и последовательное. Также возможно и смешанное, то есть последовательно параллельное соединение. Все зависит от назначения компонента и выполняемой им функции. А значит, и резисторы не избежали этих правил. Последовательное и параллельное сопротивление резисторов это по сути то же самое, что и параллельное и последовательное подключение источников света. В параллельной цепи схема подключения подразумевает вход на все резисторы из одной точки, а выход из другой. Попробуем разобраться, каким образом выполняется последовательное соединение, а каким — параллельное. И главное, в чем состоит разница между подобными соединениями и в каких случаях необходимо последовательное, а в каких параллельное соединение. Также интересен и расчет таких параметров, как общее напряжение и общее сопротивление цепи в случаях последовательного либо параллельного соединения. Начать следует с определений и правил.

Способы подключения и их особенности

Виды соединения потребителей или элементов играют очень важную роль, ведь именно от этого зависят характеристики всей схемы, параметры отдельных цепей и тому подобное. Для начала попробуем разобраться с последовательным подключением элементов к схеме.

Последовательное соединение

Последовательное подключение — это такое соединение, где резисторы (равно, как и другие потребители или элементы схем) подключаются друг за другом, при этом выход предыдущего подключается на вход следующего. Подобный вид коммутации элементов дает показатель, равный сумме сопротивлений этих элементов схемы. То есть если r1 = 4 Ом, а r2 = 6 Ом, то при подключении их в последовательную цепь, общее сопротивление составит 10 Ом. Если мы добавим последовательно еще один резистор на 5 Ом, сложение этих цифр даст 15 Ом — это и будет общее сопротивление последовательной цепи. То есть общие значения равны сумме всех сопротивлений. При его расчете для элементов, которые подключены последовательно, никаких вопросов не возникает — все просто и ясно. Именно поэтому не стоит даже останавливаться более серьезно на этой.

Совершенно по другим формулам и правилам производится расчет общего сопротивления резисторов при параллельном подключении, вот на нем имеет смысл остановиться поподробнее.

Параллельное соединение

Параллельным называется соединение, при котором все входы резисторов объединены в одной точке, а все выходы — во второй. Здесь главное понять, что общее сопротивление при подобном подключении будет всегда ниже, чем тот же параметр резистора, имеющего наименьшее.

Имеет смысл разобрать подобную особенность на примере, тогда понять это будет намного проще. Существует два резистора по 16 Ом, но при этом для правильного монтажа схемы требуется лишь 8 Ом. В данном случае при задействовании их обеих, при их параллельном включении в схему, как раз и получатся необходимые 8 Ом. Попробуем понять, по какой формуле возможны вычисления. Рассчитать этот параметр можно так: 1/Rобщ = 1/R1+1/R2, причем при добавлении элементов сумма может продолжаться до бесконечности.

Попробуем еще один пример. Параллельно соединены 2 резистора, с сопротивлением 4 и 10 Ом. Тогда общее будет равно 1/4 + 1/10, что будет равным 1:(0.25 + 0.1) = 1:0.35 = 2.85 Ом. Как видим, хотя резисторы и имели значительное сопротивление, при подключении их параллельнообщий показатель стал намного ниже.

Так же можно рассчитать общее сопротивление четырех параллельно подключенных резисторов, с номиналом 4, 5, 2 и 10 Ом. Вычисления, согласно формуле, будут такими: 1/Rобщ = 1/4+1/5+1/2+1/10, что будет равным 1:(0.25+0.2+0.5+0.1)=1/1.5 = 0.7 Ом.

Что же касается тока, протекающего через параллельно соединенные резисторы, то здесь необходимо обратиться к закону Кирхгофа, который гласит «сила тока при параллельном соединении, выходящего из цепи, равна току, входящему в цепь». А потому здесь законы физики решают все за нас. При этом общие показатели тока разделяются на значения, которые являются обратно пропорциональными сопротивлению ветки. Если сказать проще, то чем больше показатель сопротивления, тем меньшие токи будут проходить через этот резистор, но в общем, все же ток входа будет и на выходе. При параллельном соединении напряжение также остается на выходе таким же, как и на входе. Схема параллельного соединения указана ниже.

Последовательно-параллельное соединение

Последовательно-параллельное соединение — это когда схема последовательного соединения содержит в себе параллельные сопротивления. В таком случае общее последовательное сопротивление будет равно сумме отдельно взятых общих параллельных. Метод вычислений одинаковый в соответствующих случаях.

Подведем итог

Подводя итог всему вышеизложенному можно сделать следующие выводы:

  1. При последовательном соединении резисторов не требуется особых формул для расчета общего сопротивления. Необходимо лишь сложить все показатели резисторов — сумма и будет общим сопротивлением.
  2. При параллельном соединении резисторов, общее сопротивление высчитывается по формуле 1/Rобщ = 1/R1+1/R2…+Rn.
  3. Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении всегда меньше минимального подобного показателя одного из резисторов, входящих в схему.
  4. Ток, равно как и напряжение в параллельном соединении остается неизменным, то есть напряжение при последовательном соединении равно как на входе, так и на выходе.
  5. Последовательно-параллельное соединение при подсчетах подчиняется тем же законам.

В любом случае, каким бы ни было подключение, необходимо четко рассчитывать все показатели элементов, ведь параметры имеют очень важную роль при монтаже схем. И если ошибиться в них, то либо схема не будет работать, либо ее элементы просто сгорят от перегрузки. По сути, это правило применимо к любым схемам, даже в электромонтаже. Ведь провод по сечению подбирают также исходя из мощности и напряжения. А если поставить лампочку номиналом в 110 вольт в цепь с напряжением 220, несложно понять, что она моментально сгорит. Так же и с элементами радиоэлектроники. А потому — внимательность и скрупулезность в расчетах — залог правильной работы схемы.

Сопротивление проводников. Параллельное и последовательное соединение проводников.

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношениюнапряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему . Сопротивление для цепей переменного тока и для переменных электромагнитных полей описывается понятиями импеданса и волнового сопротивления. Сопротивлением (резистором) также называют радиодеталь, предназначенную для введения в электрические цепи активного сопротивления.

Сопротивление (часто обозначается буквой R или r ) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника; её можно рассчитать как

R — сопротивление;

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

По закону Ома, напряжения U 1 и U 2 на проводниках равны

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U 1 и U 2 на обоих проводниках одинаковы:

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B ) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд I Δt , а утекает от узла за то же время заряд I 1 Δt + I 2 Δt . Следовательно,I = I 1 + I 2 .

Записывая на основании закона Ома

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

В предыдущем конспекте был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R . Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи : сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Д ва основных типа соединения проводников : последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: I 1 = I 2 = I .

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений : R 1 + R 2 = R . Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U 1 = I* R 1 , U 2 = I*R 2 . В таком случае общее напряжение равно U = I ( R 1 + R 2) . Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике : U = U 1 + U 2 .

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы :

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U 1 = U 2 = U .

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I = I 1 + I 2 .

В соответствии с законом Ома I = U/R, I 1 = U 1 /R 1 , I 2 = U 2 /R 2 . Отсюда следует: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2 , U = U 1 = U 2 , 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г , то их общее сопротивление равно: R = г/2 . Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

СЕРИЯПАРАЛЛЕЛЬНАЯ

 

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Большинство цепей в электрооборудовании не являются последовательными или параллельными цепями. Обычно это последовательно-параллельные цепи, представляющие собой комбинации последовательных и параллельные цепи. Последовательно-параллельная цепь состоит из групп параллельные резисторы, соединенные последовательно с другими резисторами. Пример последовательно-параллельной цепи показана на рис. 8-64.

Требования к последовательно-параллельной схеме следующие:

(1) источник питания (аккумулятор).
(2) жилы (провода).
(3) нагрузка (сопротивления).
(4) более одного пути для текущего потока.
(5) элемент управления (переключатель).
(6) предохранительное устройство (предохранитель).

Хотя последовательно-параллельные цепи могут показаться чрезвычайно сложными, то же правило, что и для последовательных и параллельных цепей, может быть применено для упрощения и решить их.

Самый простой способ обращения с последовательно-параллельными цепями — разорвать разделите их и перерисуйте как эквивалентные схемы. Схема на рисунке 8-65 — пример простой последовательно-параллельной схемы, которую можно перерисовать для иллюстрации этой процедуры.

В этой цепи на резисторы R2 и R3 подается одинаковое напряжение; таким образом они находятся параллельно. Эквивалентное сопротивление этих двух резисторов равно к значению одного резистора, деленному на количество резисторов, включенных параллельно.Это верно только тогда, когда параллельные резисторы имеют одинаковое омическое сопротивление. Если применить это правило, то схему можно перерисовать, как показано на рис. 8-66.

Это преобразовало исходную последовательно-параллельную схему в простую последовательная цепь, состоящая из двух сопротивлений. Чтобы еще больше упростить схему, можно добавить два последовательных сопротивления и перерисовать схему как показано на рисунке 8-67.

Хотя последняя перерисовка схемы могла быть опущены, а расчеты сделаны в уме, эта схема ясно иллюстрирует что один резистор 25 Ом является резистивным эквивалентом трех резисторов исходной схемы. Рисунок 8-68 содержит более сложную последовательно-параллельную схему. схема.

Первым шагом в упрощении этой схемы является уменьшение каждой группы параллельных резисторов к одному эквивалентному резистору.Первая группа параллельная комбинация R2 и R3. Так как эти резисторы имеют неравные значения сопротивления, используется формула для двух параллельных сопротивлений:

Тогда параллельная комбинация W резистор, как показано на рис. 8-69.

Далее эквивалентное сопротивление параллельной комбинации можно определить с помощью формула  = R/N: где, — эквивалентное сопротивление R4, R5 и R6, R — значение одного из резисторы, а N — количество резисторов, включенных параллельно,

Параллельную комбинацию R4, R5 и R6 теперь можно перерисовать как одну Резистор 20 Ом, как показано на рис. 8-70.Оригинальный последовательно-параллельный схема теперь заменена эквивалентной последовательной схемой. Этот схема может быть перерисована снова, чтобы заменить пять резисторов последовательно с одним резистором 330 Ом.

Это можно доказать, используя формулу полного сопротивления для серии цепи:

Первая использованная последовательно-параллельная схема перерисована для обсуждения поведения тока (рис. 8-71).

В отличие от параллельной схемы, токи ветвей I1 и I2 не могут установить с помощью приложенного напряжения. Так как R1 последовательно с параллельная комбинация R2 и R3, часть приложенного напряжения упал через R1. Чтобы найти токи ответвления, полное сопротивление и полный ток должен быть найден в первую очередь. Поскольку R2 и R3 имеют одинаковое сопротивление,

Общее сопротивление


По закону Ома общий ток равен


Суммарный ток, 1 ампер, протекает через R1 и делится в точке А, при этом часть тока течет через R2, а другая часть через R3.Поскольку R2 и R3 имеют одинаковые размеры, очевидно, что через каждую ветвь будет протекать половина полного тока, или 0,5 ампера.

Падения напряжения в цепи определяются по закону Ома:

Падение напряжения на параллельных резисторах всегда одинаково. Должно также следует помнить, что при постоянном напряжении и сопротивлении любого резистора в последовательно-параллельной цепи увеличивается, общий ток уменьшится. Это не следует путать с добавлением еще одного параллельного резистора. к параллельной комбинации, которая могла бы уменьшить общее сопротивление и увеличить общий текущий поток.

  

Разница между последовательной и параллельной схемой (со сравнительной таблицей)

Основное различие между последовательной и параллельной схемой заключается в ориентации компонентов в цепи. В последовательной цепи несколько компонентов соединены каскадным образом, т. е. хвост компонента соединяется с головкой другого.

В то время как в параллельной цепи несколько компонентов соединены в ориентации голова к голове и хвост к хвосту.

Содержание: серия против параллельной цепи

  1. Сравнительная таблица
  2. Определение
  3. Ключевые отличия
  4. Заключение


Сравнительная таблица

Основа для сравнения Последовательная схема Параллельная схема
Ориентация компонентов Компоненты соединяются один за другим. Здесь компоненты соединены головкой к головке и хвост к хвосту.
Ток Одинаковый ток протекает через все компоненты цепи. Через каждый компонент цепи протекает разный ток.
Напряжение Для каждого компонента существует разная разность потенциалов (напряжение). Разность потенциалов (напряжение) между различными компонентами цепи одинакова.
Количество путей Одиночный Несколько (зависит от количества компонентов).
Неисправность Неисправность в одном из компонентов цепи приводит к нарушению работы всей цепи. Неисправность одного компонента не влияет на работу остальной части схемы.
Поиск и устранение неисправностей Трудно. Довольно просто.
Эквивалентное сопротивление Эквивалентное сопротивление всегда больше максимального значения сопротивления при последовательном соединении. Эквивалентное сопротивление всегда меньше, чем значение любого из одиночных резисторов, соединенных параллельно.

Определение последовательной цепи

В последовательной цепи компоненты в цепи соединяются один за другим или, можно сказать, каскадным образом. Более конкретно, мы можем сказать, что последовательная схема допускает соединение таким образом, что хвост одного компонента напрямую соединяется с головкой другого и так далее, что соответствует двум концам батареи.

На рисунке ниже показано последовательное соединение 4 резисторов в цепи:

Поскольку мы можем ясно видеть, что компоненты соединены каскадом в одну линию, таким образом, одинаковый ток I будет протекать через все резисторы последовательной сети.В то время как между различными резисторами цепи существует разная разность потенциалов.

Это можно понять таким образом, что если один и тот же ток течет между всеми резисторами, то падение на каждом резисторе будет зависеть от сопротивления каждого резистора в цепи. Таким образом, можно сказать, что в последовательной цепи из-за наличия единственного пути через все компоненты протекает один и тот же ток. Это приводит к возникновению разной разности потенциалов (напряжения) на каждом компоненте.

Определение параллельной цепи

В параллельной схеме компоненты расположены таким образом, что головки каждого компонента соединены вместе общей точкой. При этом хвосты соединяются между собой еще одной общей точкой. Тем самым образуя несколько параллельных ветвей в цепи. На рисунке показано параллельное соединение 4 резисторов в цепи:

Как мы видим здесь, параллельная цепь имеет 4 ветви и через каждую ветвь протекает разный ток.Но поскольку ветви имеют общие точки, то в двух точках существует одинаковый потенциал относительно двух концов потенциала батареи.

Это также можно понять таким образом, что если на каждом резисторе цепи существует одинаковая разность потенциалов. Тогда фактический ток, протекающий через каждую ветвь, будет автоматически зависеть от сопротивления каждого резистора в цепи.

Таким образом, можно сказать, что из-за наличия в цепи нескольких ветвей общий ток от источника питания делится на несколько ветвей, так как напряжение в точках одинаково.

Ключевые различия между последовательной и параллельной схемой

  1. Компоненты в последовательной цепи расположены в виде единого пути от одного конца источника питания к другому концу. Однако множество компонентов в параллельной цепи располагаются в множественных путях относительно двух концевых выводов батареи.
  2. В последовательной цепи через все компоненты цепи протекает общий ток . В то время как в параллельной цепи через каждую параллельную ветвь цепи протекает различное количество тока.
  3. В последовательной цепи разное напряжение присутствует на каждом компоненте цепи. В то время как в параллельной цепи одинаковое напряжение присутствует на нескольких компонентах цепи.
  4. Неисправность в одном из компонентов последовательной цепи вызывает помехи в работе всей цепи. В отличие от неисправности одного компонента в параллельной сети не препятствуют работе другой части цепи.
  5. Обнаружение неисправности в случае последовательного соединения затруднено, но довольно легко в случае параллельного соединения.
  6. Эквивалентное сопротивление в случае последовательного соединения всегда больше, чем наибольшее значение сопротивления при последовательном соединении. При этом эквивалентное сопротивление в параллельной цепи всегда меньше любого из отдельных сопротивлений в параллельной комбинации.

Заключение

Итак, исходя из этого обсуждения, мы можем сказать, что в последовательной цепи протекающий ток остается одинаковым в каждой части цепи. В то время как в параллельных цепях напряжение на двух концах ветвей такое же, как и подаваемое напряжение.

Что такое резистор, типы, последовательное и параллельное соединение (видео прилагается)

Резистор:

Резистор — это не что иное, как оппозиция. Это основной компонент электроники, который используется для противодействия потоку тока или компонента, устройства или компонента, рассчитанного на известное значение сопротивления .  Основной целью резистора является ограничение тока (потока электронов ) в конкретной цепи.

Он поставляется в различных формах, и вы можете приобрести их по своему усмотрению или даже использовать клеммы для очень маленьких компонентов для поверхностного монтажа , используемых сегодня во многих электронных схемах.

Резистор является одним из трех основных пассивных элементов схемы и, как таковой, не может обеспечивать мощность или накапливать энергию . Вместо этого резисторы поглощают мощность, которая проявляется в виде тепла (нагреватель) и света (светоизлучающий диод).

Мощность в сопротивлении всегда положительна, независимо от полярности напряжения и направления тока. Он просто ограничивает ток. В проводнике всегда присутствует небольшое значение сопротивления .

Несмотря на то, что все они сопротивляются протеканию тока, другие их параметры означают, что некоторые типы больше подходят для конкретных приложений, чем другие.

Типы резисторов:

Делится на два типа. Их

Фиксированный тип далее подразделяется на три типа:

  • Состав углерода тип
  • Проволочная обмотка типа
  • Металлизированный тип

Фиксированный тип

Согласно их названию, номинал резистора фиксирован. Пример: 11 Ом, 14 Ом, 164 Ом и т. д.

Тип состава углерода.

Наиболее часто используется.Он состоит из композиции угольной глины с пластиковым покрытием поверхности корпуса. Следовательно, он называется резистором из углеродного состава. Поводки изготовлены из луженой меди.

Они дешевы и надежны, обладают высокой стабильностью.

Резистор с проволочной обмоткой

Резистор проволочный намоточный, изготовленный путем намотки металлической проволоки с нихромом вокруг керамики, пластмассы, стекловолокна и из проволок, припаянных или сваренных с двумя колпачками или кольцами, прикрепленными к концам сердечника.

Сборка защищена слоем краски из модулированного пластика или эмали. Покрытие запекается при высоких температурах.

Металлизированный резистор

Резистор общего назначения. Он использует керамический сердечник, покрытый оксидом металла. Эти резисторы электрически стабильны и надежны при работе в условиях высоких температур.

Переменный резистор

Очень распространенным примером переменного резистора является ручка регулировки громкости или регулятор вентилятора.

Движение ручки фактически изменяет сопротивление цепи и увеличивает уровень громкости. Точно так же движение регулятора задает скорость вращения вентилятора.

Имеет три вывода, один регулируемый, а два других фиксированных.

Существует два типа переменных резисторов. Их

Реостат

Это два фиксированных вывода, а другой — переменный, соединенный одним концом с другим. Это отведение движется слева направо.Его сопротивление изменяется от минимального до максимального. Реостат используется в лабораториях для экспериментальных целей.

Потенциометр

Он имеет три вывода A, B и W, а центральный вывод регулируется от конца A до B. Здесь R на конце A минимальное, а b максимальное.

В случае с потенциометром сопротивление также изменяется так же, как и в случае с сопротивлением смеси реостата до максимального сопротивления. Практический потенциометр, как показано наиболее распространенным примером потенциометра является регулятор вентилятора,

Цветовая маркировка:

В качестве компонента резистор имеет различные цветные полосы, напечатанные на резисторе, которые определяют значение.

Как рассчитать значение сопротивления?

Есть два типа резисторов с четырьмя полосами и живыми полосами. Каждая цветовая полоса имеет свое собственное десятичное значение, которое начинает значение, и оно получено из следующей таблицы.

Чтобы запомнить эту таблицу и значение для цветовых полос, мы следуем предложению.

«У Би Би Роя из Великобритании очень хорошая жена»

Все заглавные буквы обозначают цвета

Черный Коричневый Красный Оранжевый Желтый Зеленый Синий Фиолетовый Серый Белый

В случае четырех ленточных резисторов 1 st ,2 nd слева определяют десятичное значение 3 rd полоса является множителем 4 th полоса предназначена для допуска.Рассмотрим R с четырьмя полосами.

Красный, красный, черный и золотой

Из таблиц получаем значения 2 для левого и черного для 0 и 5% для золотого

Общее значение резистора

22*10± 5%

22*1± 5%

22±5%Ом

Единственная модификация в пятидиапазонных резисторах — это первая трехцветная полоса, определяющая значения, четвертая полоса для множителя и пятая полоса для допуска.

красный синий зеленый оранжевый серебристый

265*10³ ±10%

265 кОм±10%

 

Характеристики резистора

Характеристики резистора — это рассеиваемая мощность сопротивления или номинальная мощность.

Когда электрический ток проходит через резистор, электрическая энергия теряется резистором в виде тепла. Чем больше ток, тем горячее резистор будет получать это, известное как номинальная мощность резистора.

Рассеиваемая мощность в резисторе:

Как мы знаем из закона Ома, V — входное напряжение, I — ток , протекающий через резистор, а R — цепь сопротивления.

Мощность Рассеивание в цепи


Здесь P — рассеиваемая мощность в цепи.И номинальная мощность обычно указана в ваттах

Номинальная мощность резистора:

Когда производитель резистора проектирует резистор, все резисторы имеют номинальную мощность, которая представляет собой максимальную мощность, которую резистор может поглотить с безопасным рабочим пределом, за пределами которого сопротивление может быть повреждено.

Пример:

Средства сопротивления 2 Вт; он потребляет 2 Вт в час.

Соединение с другим сопротивлением:

Вы можете модифицировать или изменить общее значение сопротивления цепи, добавляя различные номиналы резисторов последовательно или параллельно цепи.Посмотрим, как последовательное или параллельное соединение изменяет эквивалентное сопротивление цепи.

Последовательное соединение резистора:

См. схему, здесь резисторы R1, R2 и R3 соединены последовательно, Requ — эквивалентное сопротивление цепи, а V1, V2 и V3 — падение напряжения на резисторе , V — входное напряжение и ток I протекает через все резисторы.

Применить правило напряжения Кирхгофа.

Здесь эквивалентное сопротивление цепи равно сумме всех индивидуальных сопротивлений цепи, которые все соединены последовательно друг с другом.Таким же образом вы можете добавить неограниченное количество соединений и таким же образом рассчитать эквивалентное сопротивление.

Резистор в параллельном соединении:

См. схему, здесь сопротивления R1, R2 и R3 соединены параллельно, Requ — эквивалентное сопротивление или сумма всех сопротивлений цепи.

В — падение напряжения на резисторе, V — входное напряжение, а ток I1, I2 и I3 протекает через отдельные сопротивления R1, R2 и R3.

I — общий ток цепи, применить правило тока Кирхгофа.

Примечание. Напряжение в параллельной цепи равно приложенному напряжению источника. Следовательно, входное напряжение V равно напряжению на всех отдельных резисторах.

Обратная величина эквивалентного сопротивления равна сумме обратной величины отдельного значения сопротивления цепи.

Объяснение видео:

Moglix – ведущая электронная коммерция B2B для промышленных товаров

Для борьбы с негативным воздействием задержек с поставками в производственный процесс Moglix помогает вам в беспрепятственном процессе онлайн-покупок и создает простой способ управления процессом закупки промышленной продукции.Наша цель — помочь вам существенно сэкономить на расходных материалах, повысить уровень эффективности управления запасами и поддержать ваш рост. Мы хотим, чтобы онлайн-бизнес для бизнеса и бизнес для потребителей стал экономящим время и гладким процессом.

Традиционно закупка промышленных товаров и товаров для бизнеса требует много времени. Чтобы упростить этот процесс, Moglix стала идеальной платформой, с помощью которой компании, а также поставщики могут приобретать промышленные инструменты и оборудование в установленные сроки.

Исключительный опыт покупки с Moglix

Чтобы сделать покупку незабываемой, мы предлагаем привлекательные скидки на различные продукты на периодической основе и выставление счетов-фактур GST, которые устраняют каскадирование налогов и упрощают налоговую декларацию. Наша кредитная линия Moglix позволяет клиентам покупать товары в кредит. Другие способы оплаты включают наложенный платеж, оплату дебетовой и кредитной картой, интернет-банкинг, мобильные кошельки и т. д. Кроме того, у нас есть функция запроса котировок (RFQ), которая позволяет покупателям покупать оптом, не заставляя их чувствовать себя в кармане при покупке промышленных товары.У нас есть эффективная и быстрая команда поддержки клиентов, которая решает все вопросы и жалобы клиентов.

Магазин из широкого ассортимента товаров B2B

Как ведущий поставщик промышленного оборудования, в настоящее время Moglix имеет 3 SKU lac, более 250 000 клиентов малого и среднего бизнеса, более 5000 поставщиков и более 35 категорий. У нас есть множество промышленных и деловых принадлежностей, включая

Безопасность : Удовлетворяя потребности каждой отрасли в области безопасности, мы предлагаем защитное снаряжение, такое как защитная обувь, вывески, защитные каски и т. д.Поскольку средства индивидуальной защиты (СИЗ) являются обязательными для ношения сотрудниками на работе, покупайте лучшее защитное оборудование в Moglix.

Электроинструменты : Эти эффективные и действенные инструменты помогают завершить задачу вовремя. В природе бывают стационарные и переносные. Moglix предлагает как коммерческие, так и промышленные электроинструменты для домашних мастеров, владельцев магазинов или промышленных рабочих.

Бытовая техника : Moglix предлагает ряд качественных бытовых приборов и утилит для нужд вашего бизнеса.Сделайте свою организацию «домом вдали от дома» для своих сотрудников и повысьте эффективность работы.

Товары для офиса : Для максимальной производительности на рабочем месте компания Moglix предлагает ряд канцелярских принадлежностей и расходных материалов по разумной цене. Они облегчают жизнь сотрудников и работодателей за счет повышения эффективности и безопасности в организации.

Другие поставки MRO включают насосы и двигатели, лабораторные принадлежности, электрооборудование, смазочные материалы, ручные инструменты, гидравлику и пневматику и так далее.

Покупка промышленного оборудования онлайн на веб-сайте Moglix

Пользователи могут беспрепятственно перемещаться по нашему сайту и получать информацию о любом промышленном продукте, который они ищут. Мы установили связи с ведущими логистическими компаниями, чтобы обеспечить своевременную доставку промышленных поставщиков к порогу наших клиентов, охватывая более 25 000 пин-кодов по всей Индии. Вся поставляемая нами продукция проходит ряд проверок качества перед отправкой на доставку.Эти промышленные инструменты соответствуют всем существующим критериям качества, установленным ISI. Таким образом, они могут использоваться пользователями в течение длительного периода времени как в мастерских, так и в промышленных целях. Поэтому, чтобы получить уникальный опыт покупки промышленных инструментов и продуктов в Интернете, выберите из нашего разнообразного ассортимента продуктов.

Чтобы соответствовать меняющимся ожиданиям покупателей, мы связались с поставщиками, базирующимися как в Индии, так и за рубежом. Чтобы сделать процесс выбора беспроблемным для наших покупателей, мы регулярно обновляем все наши категории новыми продуктами вместе с их спецификациями.Это позволяет покупателям легко сравнивать различные промышленные товары, предлагаемые разными брендами, и выбирать тот, который идеально соответствует их потребностям.

Эпизод 114: Компоненты последовательно и параллельно

Добавление резисторов в цепь

Электричество и магнетизм

Эпизод 114: Компоненты последовательно и параллельно

Урок за 16-19

  • Время активности 95 минут
  • Уровень Передовой
Основные цели
  • Последовательное добавление резисторов увеличивает эффективное сопротивление
  • Параллельное добавление резисторов снижает эффективное сопротивление
  • Итоги урока

    • Демонстрация: последовательное и параллельное соединение ламп (10 минут)
    • Обсуждение: вывод формул (20 минут)
    • Рабочий пример: Добавление резисторов (15 минут)
    • Студенческий эксперимент: Прогнозирование и измерение сопротивления (20 минут)
    • Вопросы учащихся: Практика с формулами (30 минут)
    Демонстрация: последовательное и параллельное соединение ламп

    Попросите учащихся вспомнить уравнение, определяющее сопротивление.( Ч  =  В Я где В это pd через компонент и I это ток через него.) Подключите 1, 2, а затем 3 лампы последовательно через источник питания (постоянный pd), показывая им уменьшение тока при одном и том же pd. общее сопротивление. Вы можете каждый раз рассчитывать сопротивление, но имейте в виду, что, поскольку температура ламп будет разной при разных токах, вы вряд ли получите простое соотношение сопротивлений.

    Повторите эксперимент, но на этот раз добавьте лампы параллельно. Ток увеличивается, а эффективное (нагрузочное) сопротивление уменьшается. Если вы рассчитаете значения сопротивления, вы должны получить 1:1/2:1/3 при добавлении ламп.

    Эпизод 114-1: Параллельное и последовательное соединение ламп (Word, 34 КБ)

    Обсуждение: вывод формул

    Теперь займемся теорией. Вы пытаетесь найти один резистор R всего , который будет иметь то же сопротивление, что и два или более резистора R 1 , R 2 и т. д. последовательно.Выведите уравнения для последовательного и параллельного сочетаний сопротивлений. Начальные точки:

    Резисторы серии

    имеют одинаковый ток, но добавляются pds, поэтому:

    В всего  =  I  ×  R всего

    I R всего  =  I R 1  + плюс; И Р 1

    разделить на I, чтобы получить:

    R всего  =  R 1  + плюс; Р 1

    Параллельные резисторы имеют одинаковое значение pd, но добавляются токи, поэтому:

    I всего  =  V R всего

    I всего  =  I 1  + плюс; I 2

    В R всего  =  В R 1  + плюс; В Р 2

    затем разделите на V, чтобы получить знакомую формулу.

    1 R всего  = 1 R 1  + плюс; 1 Р 2

    Остерегайтесь того, что параллельная формула обычно приводится как 1 R всего , поэтому им все равно нужно взять обратное значение, чтобы получить значение R всего . Для вопросов (на уровне A) необычно использовать более двух резисторов параллельно, поэтому стоит отметить, что формула параллельного соединения для двух резисторов может быть изменена следующим образом:

    R всего  =  R 1 R 2 R 1  + плюс; Р 2

    или произведение на сумму .Это может уберечь слабонервных от встречных!

    Также стоит отметить, что при параллельном соединении n резисторов одного номинала ( R ) эффективное сопротивление получается R n. Свяжите это с n-кратным умножением тока.

    Остерегайтесь того, что даже на этом уровне некоторые ученики будут утверждать, что ток всегда идет по пути наименьшего сопротивления . (Будьте готовы обсудить, что произойдет в крайнем случае, когда компонент замкнут накоротко куском параллельного провода.Обратите внимание, что небольшая часть общего тока все еще продолжает протекать через компонент. (Этот случай появится позже в потенциальных делителях в

    серия 118

    Здесь вам может понадобиться упомянуть проводимость. проводимость Г  = 1 Р и измеряется в сименсах, С. При параллельном соединении проводимости складываются.

    Примеры работы: Добавление резисторов

    Разработайте примеры для двух резисторов с удобным сопротивлением, например.г. 40 Ом и 60 Ом. Они дают 100 Ом последовательно и 24 Ом параллельно. Позвольте учащимся выполнить расчет самостоятельно и помогите учащимся, у которых возникают проблемы с использованием клавиши обратного преобразования на своих калькуляторах.

    Подчеркните, что для резисторов, соединенных последовательно, общее сопротивление всегда больше, чем отдельные сопротивления; параллельно оно меньше любого из отдельных сопротивлений.

    Студенческий эксперимент: прогнозирование и измерение сопротивления

    Учащиеся могут измерить сопротивления различных комбинаций резисторов с помощью омметра и сравнить свои ответы с рассчитанными значениями.

    Перед выполнением этого задания вы можете проверить, как вы пользуетесь омметром. Диапазон на омметре может сбить с толку. Очевидно, что это зависит от устройства к устройству — убедитесь, что они знакомы и компетентны в отношении счетчиков, которые вы собираетесь использовать; в противном случае пункты о последовательных и параллельных цепях будут потеряны.

    . Эпизод 114-2. Резисторы, включенные последовательно и параллельно (Word, 36 КБ)

    Вопросы учащихся: Практика с формулами

    Два набора вопросов с использованием этих формул.

    килоом и мегаом немного поймает, как и мА .

    Эпизод 114-3: Сопротивление цепи (Word, 51 КБ)

    Эпизод 114-4: Объединение сопротивлений (Word, 31 КБ)

    — Резисторы в последовательных и параллельных цепях

    Когда мы говорим о «последовательной цепи», мы говорим об объектах, которые размещаются последовательно на пути прохождения тока.Для этого урока последовательная цепь будет содержать два или более резистора, последовательно расположенных в цепи:

    Примером может служить старая гирлянда из рождественских гирлянд, которая может лежать у вас до сих пор. вокруг: когда погасла одна лампочка, погасли все, потому что путь для тока прервался. В нашей схеме на каждом резисторе есть падение напряжения, но ток течет через резистор. цепь постоянная. Таким образом,

    I 1 = I 2 = I 3 = I до , но V до = V 1 + V 2 +V 3

    Если мы определим R eq как эквивалентное сопротивление в цепи, или что увидит схема, если мы превратим все резисторы в один большой резистор, то по закону Ома:

    ИК экв. = I 1 R 1 + I 2 R 2 + I 3 R 3

    Но поскольку все токи равны,

    Ч экв. = Р 1 + Р 2 + Р 3

    Когда резисторы добавляются последовательно, эквивалентное сопротивление представляет собой сумму значения отдельных резисторов.Эквивалентное последовательное сопротивление всегда будет больше любого индивидуального сопротивления. В нашем примере

    R EQ = 1 W + 3 + 3 + 2 + 2 + 2 = 6 W , так что

    Что такое падение напряжения на каждом резисторе?

    В 1 = ИК 1 = (2А)(1 Вт ) = 2В

    В 2 = ИК 2 = (2А)(3 Вт ) = 6В

    В 3 = ИК 3 = (2А)(2 Вт ) = 4В

    В до = В 1 + В 2 + В 3 = 12 В который проверяет напряжение нашей батареи.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *