Расчет общего сопротивления: В доступе на страницу отказано

Содержание

Расчёт сопротивления электрических цепей с использованием законов последовательного и параллельного соединений

Цели: Образовательная: систематизировать и закрепить знания учащихся о различных соединениях проводников, сформировать умения применять законы последовательного и параллельного соединений для расчёта электрических цепей, объединить знания, полученные на уроках физики и математики.

  • Развивающая: развить мышление учащихся, активизировать познавательную деятельность через решение задач на расчет электрических цепей, развить умение рассчитывать параметры электрических цепей и совершенствовать полученные на уроке навыки.
  • Воспитательная: формирование интереса к изучаемому предмету, продолжить формирование коммуникативных умений.
  • Тип урока: урок проверки и закрепления новых знаний по физике и математике.

    Метод проведения урока: практический

    Оборудование:

    • Громов С.В. Учебник “Физики-9”;
    • план урока;
    • методика расчета участка электрической цепи постоянного тока;
    • карточки-задания.

    Приложение 1

    Ход урока

    Сегодня на уроке мы должны применить полученные ранее знания о законах последовательного и параллельного соединений для расчёта участка электрической цепи, а также определить степень усвоения изученного материала с помощью карточек – заданий.

    Прежде чем приступить к рассмотрению электрических цепей, вспомним то, что мы уже знаем и ответим на вопросы:

    1) Какие виды соединений бывают и как они изображаются на электрических схемах?
    2) Назовите законы последовательного соединения?
    3) Назовите законы параллельного соединения?
    4) Какая отличительная особенность параллельного соединения?

    Рассмотрим расчёт участка электрической цепи на примере следующих задач:

    1. Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

    1) Наиболее удалённые от источника элементы – это резисторы R2 и R3.

    2) Объединяем эти два резистора в первый участок и рассчитываем их общее сопротивление. Резисторы R2 и R3 подключены параллельно, т.к образуют в соединении два узла, следовательно:

    Ом

    3) Изображаем получившуюся в результате свёртывания резисторы R2 и R3 электрическую схему:

    4) Полученные в результате объединения схему с двумя резисторами группируем во второй участок и рассчитываем их общее сопротивление. Так как резисторы R1 и R

    об.1 соединены последовательно, значит:

    Rоб = R1 + Rоб.1 = 4 Ом + 2 Ом = 6 Ом

    Ответ: общее сопротивление резисторов на участке электрической цепи 6 Ом.

    2. Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

    1) Резисторы R1 и R2 соединены между собой последовательно:

    Rоб.1 = R1 + R2 = 1 Ом + 2 Ом = 3 Ом

    Изобразим полученный электрический участок цепи:

    2) Резисторы R3 и R4 соединены между собой последовательно:

    Rоб.2 = R3 + R4 = 3 Ом + 4 Ом = 7 Ом

    Изобразим полученный электрический участок цепи:

    3) Полученные в результате объединения схему с двумя резисторами группируем в третий участок и рассчитываем их общее сопротивление. Так как резисторы R

    об.1 и Rоб.2 соединены параллельно, значит:

    Ом

    Ответ: общее сопротивление резисторов на участке электрической цепи 2,1 Ом.

    3. Выполните задания самостоятельно по карточкам (дифференцированные), воспользовавшись памяткой расчета участка электрической цепи постоянного тока:

    а) Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

    б) Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

    в) Рассчитайте общее электрическое сопротивление участка цепи?

    Сегодня на уроке мы рассмотрели различные схемы участков электрических цепей, научились рассчитывать цепи, применяя законы последовательного и параллельного соединений, а также закрепили полученные знания с помощью карточек – заданий.

    Расчет общего сопротивления цепи при смешанном соединении элементов (решение задач)

    1. Решение задач по теме:

    «Расчет общего сопротивления
    цепи при смешанном соединении
    элементов»

    2. 1 этап

    R
    R
    4R
    R
    R
    4R
    R
    2R
    R
    Внимательно изучите схему и найдите на
    ней участок последовательно
    соединенных проводников

    3. 1 этап

    R
    R
    4R
    R
    R
    4R
    R
    2R
    R
    Вспомните правило вычисления
    сопротивления при последовательном
    соединении.

    4. 1 этап

    R
    R
    4R
    R
    Rоб=R+2R+R
    4R
    R

    5. 2 этап

    R
    R
    4R
    R
    Rоб=4R.
    4R
    R
    4R

    6. 2 этап

    R
    R
    4R
    R
    4R
    4R
    R
    Полученное сопротивление соединено
    параллельно с сопротивлением 4R

    7. 2 этап

    R
    R
    4R
    R
    4R
    R
    Рассчитаем Rоб=R/2
    4R

    8. 3 этап

    R
    R
    4R
    R
    Rоб= 2R
    R

    9. 3 этап

    R
    R
    4R
    R
    2R
    R
    На схеме опять участок из трех
    последовательно соединенных
    проводников.

    10. 3 этап

    R
    R
    4R
    R
    2R
    R
    Применим к нему еще раз процедуру
    нахождения общего сопротивления.

    11. 3 этап

    R
    4R
    R
    Еще раз вычислим значение общего
    сопротивления при последовательном
    соединении .Rоб=R+2R+R

    12. 3 этап

    R
    4R
    R
    4R

    13. 4 этап

    R
    4R
    4R
    R
    На схеме последовательное соединение
    двух проводников одинакового
    сопротивления 4R

    14. 4 этап

    R
    4R
    4R
    R
    На схеме последовательное соединение
    двух проводников одинакового
    сопротивления 4R

    15. 4 этап

    R
    R
    Вычислим общее сопротивление в этом
    случае. Rоб=R/2

    16. 4 этап

    R
    2R
    R
    Вычислим общее сопротивление в этом
    случае.

    17. 5 этап

    R
    2R
    R
    Теперь схема значительно упростилась. В ней
    три последовательно соединенных проводника.
    Повторим процедуру вычисления общего
    сопротивления в последний раз.

    18. 5 этап

    Общее сопротивление последовательного
    соединения проводников Rоб=R+2R+R

    19. 5 этап

    4R
    Общее сопротивление 4R

    20. Задача для закрепления.

    Все ли Вам было понятно в
    предыдущей демонстрации? Если
    нет, то повторить ее вновь.

    21. Задача для закрепления.

    Теперь попробуйте самостоятельно
    прокомментировать решение
    аналогичной задачи.

    22. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    4 Ом
    5 Ом
    10 Ом
    6 Ом

    23. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    4 Ом
    5 Ом
    10 Ом
    6 Ом

    24. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    4 Ом
    5 Ом
    10 Ом
    6 Ом

    25. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    5 Ом
    10 Ом

    26. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    5 Ом
    10 Ом
    10 Ом

    27. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    5 Ом
    10 Ом
    10Ом

    28. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    5 Ом
    10 Ом
    10 Ом

    29. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    5 Ом

    30. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    5 Ом
    5 Ом

    31. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    5 Ом
    5 Ом

    32. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    5 Ом
    5 Ом

    33. Задача для закрепления.

    4,5 Ом

    34. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    2,5 Ом

    35. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    2,5 Ом

    36. Задача для закрепления.

    4,5 Ом
    2,5 Ом

    37. Задача для закрепления.

    38. Задача для закрепления.

    7 Ом

    39. Задачи для самостоятельного решения

    8 Ом
    2 Ом
    4 Ом
    2 Ом
    2 Ом
    4 Ом
    4 Ом
    3 Ом
    1 вариант
    2 вариант

    40. Ответы на задачи для самостоятельного решения

    1 вариант
    R=10 Ом
    2 вариант
    R=7Ом

    Как вычислить общее сопротивление цепи.

    Доброго дня уважаемые радиолюбители!
    Приветствую вас на сайте “ “

    Формулы составляют скелет науки об электронике. Вместо того, чтобы сваливать на стол целую кучу радиоэлементов, а потом переподключать их между собой, пытаясь выяснить, что же появится на свет в результате, опытные специалисты сразу строят новые схемы на основе известных математических и физических законов. Именно формулы помогают определять конкретные значения номиналов электронных компонентов и рабочих параметров схем.

    Точно так же эффективно использовать формулы для модернизации уже готовых схем. К примеру, для того, чтобы выбрать правильный резистор в схеме с лампочкой, можно применить базовый закон Ома для постоянного тока (о нем можно будет прочесть в разделе “Соотношения закона Ома” сразу после нашего лирического вступления). Лампочку можно заставить, таким образом, светить более ярко или, наоборот — притушить.

    В этой главе будут приведены многие основные формулы физики, с которыми рано или поздно приходится сталкиваться в процессе работы в электронике. Некоторые из них известны уже столетия, но мы до сих пор продолжаем ими успешно пользоваться, как будут пользоваться и наши внуки.

    Соотношения закона Ома

    Закон Ома представляет собой взаимное соотношение между напряжением, током, сопротивлением и мощностью. Все выводимые формулы для расчета каждой из указанных величин представлены в таблице:

    В этой таблице используются следующие общепринятые обозначения физических величин:

    U — напряжение (В),

    I — ток (А),

    Р — мощность (Вт),

    R — сопротивление (Ом),

    Потренируемся на следующем примере: пусть нужно найти мощность схемы. Известно, что напряжение на ее выводах составляет 100 В, а ток- 10 А. Тогда мощность согласно закону Ома будет равна 100 х 10 = 1000 Вт. Полученное значение можно использовать для расчета, скажем, номинала предохранителя, который нужно ввести в устройство, или, к примеру, для оценки счета за электричество, который вам лично принесет электрик из ЖЭК в конце месяца.

    А вот другой пример: пусть нужно узнать номинал резистора в цепи с лампочкой, если известно, какой ток мы хотим пропускать через эту цепь. По закону Ома ток равен:

    I = U / R

    Схема, состоящая из лампочки, резистора и источника питания (батареи) показана на рисунке. Используя приведенную формулу, вычислить искомое сопротивление сможет даже школьник.

    Что же в этой формуле есть что? Рассмотрим переменные подробнее.

    > U пит (иногда также обозначается как V или Е): напряжение питания. Вследствие того, что при прохождении тока через лампочку на ней падает какое-то напряжение, величину этого падения (обычно рабочее напряжение лампочки, в нашем случае 3,5 В) нужно вычесть из напряжения источника питания. К примеру, если Uпит = 12 В, то U = 8,5 В при условии, что на лампочке падает 3,5 В.

    > I : ток (измеряется в амперах), который планируется пропустить через лампочку. В нашем случае – 50 мА. Так как в формуле ток указывается в амперах, то 50 миллиампер составляет лишь малую его часть: 0,050 А.

    > R : искомое сопротивление токоограничивающего резистора, в омах.

    В продолжение, можно проставить в формулу расчета сопротивления реальные цифры вместо U, I и R:

    R = U/I = 8,5 В / 0,050 А= 170 Ом

    Расчёты сопротивления

    Рассчитать сопротивление одного резистора в простой цепи достаточно просто. Однако с добавлением в нее других резисторов, параллельно или последовательно, общее сопротивление цепи также изменяется. Суммарное сопротивление нескольких соединенных последовательно резисторов равно сумме отдельных сопротивлений каждого из них. Для параллельного же соединения все немного сложнее.

    Почему нужно обращать внимание на способ соединения компонентов между собой? На то есть сразу несколько причин.

    > Сопротивления резисторов составляют только некоторый фиксированный ряд номиналов. В некоторых схемах значение сопротивления должно быть рассчитано точно, но, поскольку резистор именно такого номинала может и не существовать вообще, то приходится соединять несколько элементов последовательно или параллельно.

    > Резисторы — не единственные компоненты, которые имеют сопротивление. К примеру, витки обмотки электромотора также обладают некоторым сопротивлением току. Во многих практических задачах приходится рассчитывать суммарное сопротивление всей цепи.

    Расчет сопротивления последовательных резисторов

    Формула для вычисления суммарного сопротивления резисторов, соединенных между собой последовательно, проста до неприличия. Нужно просто сложить все сопротивления:

    Rобщ = Rl + R2 + R3 + … (столько раз, сколько есть элементов)

    В данном случае величины Rl, R2, R3 и так далее — сопротивления отдельных резисторов или других компонентов цепи, а Rобщ — результирующая величина.

    Так, к примеру, если имеется цепь из двух соединенных последовательно резисторов с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, то суммарное сопротивление этого участка схемы будет равно 3,4 кОм.

    Расчет сопротивления параллельных резисторов

    Все немного усложняется, если требуется вычислить сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов. Формула приобретает вид:

    R общ = R1 * R2 / (R1 ­­+ R2)

    где R1 и R2 — сопротивления отдельных резисторов или других элементов цепи, а Rобщ -результирующая величина. Так, если взять те же самые резисторы с номиналами 1,2 и 2,2 кОм, но соединенные параллельно, получим

    776,47 = 2640000 / 3400

    Для расчета результирующего сопротивления электрической цепи из трех и более резисторов используется следующая формула:

    Расчёты ёмкости

    Формулы, приведенные выше, справедливы и для расчета емкостей, только с точностью до наоборот. Так же, как и для резисторов, их можно расширить для любого количества компонентов в цепи.

    Расчет емкости параллельных конденсаторов

    Если нужно вычислить емкость цепи, состоящей из параллельных конденсаторов, необходимо просто сложить их номиналы:

    Собщ = CI + С2 + СЗ + …

    В этой формуле CI, С2 и СЗ — емкости отдельных конденсаторов, а Собщ суммирующая величина.

    Расчет емкости последовательных конденсаторов

    Для вычисления общей емкости пары связанных последовательно конденсаторов применяется следующая формула:

    Собщ = С1 * С2 /(С1+С2)

    где С1 и С2 — значения емкости каждого из конденсаторов, а Собщ — общая емкость цепи

    Расчет емкости трех и более последовательно соединенных конденсаторов

    В схеме имеются конденсаторы? Много? Ничего страшного: даже если все они связаны последовательно, всегда можно найти результирующую емкость этой цепи:

    Так зачем же вязать последовательно сразу несколько конденсаторов, когда могло хватить одного? Одним из логических объяснений этому факту служит необходимость получения конкретного номинала емкости цепи, аналога которому в стандартном ряду номиналов не существует. Иногда приходится идти и по более тернистому пути, особенно в чувствительных схемах, как, например, радиоприемники.

    Расчёт энергетических уравнений

    Наиболее широко на практике применяют такую единицу измерения энергии, как киловатт-часы или, если это касается электроники, ватт-часы. Рассчитать затраченную схемой энергию можно, зная длительность времени, на протяжении которого устройство включено. Формула для расчета такова:

    ватт-часы = Р х Т

    В этой формуле литера Р обозначает мощность потребления, выраженную в ваттах, а Т — время работы в часах. В физике принято выражать количество затраченной энергии в ватт-секундах, или Джоулях. Для расчета энергии в этих единицах ватт-часы делят на 3600.

    Расчёт постоянной ёмкости RC-цепочки

    В электронных схемах часто используются RC-цепочки для обеспечения временных задержек или удлинения импульсных сигналов. Самые простые цепочки состоят всего лишь из резистора и конденсатора (отсюда и происхождение термина RC-цепочка).

    Принцип работы RC-цепочки состоит в том, что заряженный конденсатор разряжается через резистор не мгновенно, а на протяжении некоторого интервала времени. Чем больше сопротивление резистора и/или конденсатора, тем дольше будет разряжаться емкость. Разработчики схем очень часто применяют RC-цепочки для создания простых таймеров и осцилляторов или изменения формы сигналов.

    Каким же образом можно рассчитать постоянную времени RC-цепочки? Поскольку эта схема состоит из резистора и конденсатора, в уравнении используются значения сопротивления и емкости. Типичные конденсаторы имеют емкость порядка микрофарад и даже меньше, а системными единицами являются фарады, поэтому формула оперирует дробными числами.

    T = RC

    В этом уравнении литера Т служит для обозначения времени в секундах, R — сопротивления в омах, и С — емкости в фарадах.

    Пусть, к примеру, имеется резистор 2000 Ом, подключенный к конденсатору 0,1 мкФ. Постоянная времени этой цепочки будет равна 0,002 с, или 2 мс.

    Для того чтобы на первых порах облегчить вам перевод сверхмалых единиц емкостей в фарады, мы составили таблицу:

    Расчёты частоты и длины волны

    Частота сигнала является величиной, обратно пропорциональной его длине волны, как будет видно из формул чуть ниже. Эти формулы особенно полезны при работе с радиоэлектроникой, к примеру, для оценки длины куска провода, который планируется использовать в качестве антенны. Во всех следующих формулах длина волны выражается в метрах, а частота — в килогерцах.

    Расчет частоты сигнала

    Предположим, вы хотите изучать электронику для того, чтобы, собрав свой собственный приемопередатчик, поболтать с такими же энтузиастами из другой части света по аматорской радиосети. Частоты радиоволн и их длина стоят в формулах бок о бок. В радиолюбительских сетях часто можно услышать высказывания о том, что оператор работает на такой-то и такой длине волны. Вот как рассчитать частоту радиосигнала, зная длину волны:

    Частота = 300000 / длина волны

    Длина волны в данной формуле выражается в миллиметрах, а не в футах, аршинах или попугаях. Частота же дана в мегагерцах.

    Расчет длины волны сигнала

    Ту же самую формулу можно использовать и для вычисления длины волны радиосигнала, если известна его частота:

    Длина волны = 300000 / Частота

    Результат будет выражен в миллиметрах, а частота сигнала указывается в мегагерцах.

    Приведем пример расчета. Пусть радиолюбитель общается со своим другом на частоте 50 МГц (50 миллионов периодов в секунду). Подставив эти цифры в приведенную выше формулу, получим:

    6000 миллиметров = 300000 / 50 МГц

    Однако чаще пользуются системными единицами длины — метрами, поэтому для завершения расчета нам остается перевести длину волны в более понятную величину. Так как в 1 метре 1000 миллиметров, то в результате получим 6 м. Оказывается, радиолюбитель настроил свою радиостанцию на длину волны 6 метров. Прикольно!

    Одной из основных характеристик электрической цепи является сила тока. Она измеряется в амперах и определяет нагрузку на токопроводящие провода, шины или дорожки плат. Эта величина отражает количество электричества, которое протекло в проводнике за единицу времени. Определить её можно несколькими способами в зависимости от известных вам данных. Соответственно студенты и начинающие электрики из-за этого часто сталкиваются с проблемами при решении учебных заданий или практических ситуаций. В этой статье мы и расскажем, как найти силу тока через мощность и напряжение или сопротивление.

    Если известна мощность и напряжение

    Допустим вам нужно найти силу тока в цепи, при этом вам известны только напряжение и потребляемая мощность. Тогда чтобы её определить без сопротивления воспользуйтесь формулой:

    После несложных мы получаем формулу для вычислений

    Следует отметить, что такое выражение справедливо для цепей постоянного тока. Но при расчётах, например, для электродвигателя учитывают его полную мощность или косинус Фи. Тогда для трёхфазного двигателя его можно рассчитать так:

    Находим P с учетом КПД, обычно он лежит в пределах 0,75-0,88:

    Р1 = Р2/η

    Здесь P2 – активная полезная мощность на валу, η – КПД, оба этих параметра обычно указывают на шильдике.

    Находим полную мощность с учетом cosФ (он также указывается на шильдике):

    S = P1/cosφ

    Определяем потребляемый ток по формуле:

    Iном = S/(1,73·U)

    Здесь 1,73 – корень из 3 (используется для расчетов трёхфазной цепи), U – напряжение, зависит от включения двигателя (треугольник или звезда) и количества вольт в сети (220, 380, 660 и т.д.). Хотя в нашей стране чаще всего встречается 380В.

    Если известно напряжение или мощность и сопротивление

    Но встречаются задачи, когда вам известно напряжение на участке цепи и величина нагрузки, тогда чтобы найти силу тока без мощности воспользуйтесь , с его помощью проводим расчёт силы тока через сопротивление и напряжение.

    Но иногда случается так, что нужно определить силу тока без напряжения, то есть когда вам известна только мощность цепи и её сопротивление. В этом случае:

    При этом согласно тому же закону Ома:

    P=I 2 *R

    Значит расчёт проводим по формуле:

    I 2 =P/R

    Или возьмем выражение в правой части выражения под корень:

    I=(P/R) 1/2

    Если известно ЭДС, внутреннее сопротивление и нагрузка

    Ко студенческим задачам с подвохом можно отнести случаи, когда вам дают величину ЭДС и внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае вы можете определить силу тока в схеме по закону Ома для полной цепи:

    I=E/(R+r)

    Здесь E – ЭДС, r – внутреннее сопротивление источника питания, R – нагрузки.

    Закон Джоуля-Ленца

    Еще одним заданием, которое может ввести в ступор даже более-менее опытного студента – это определить силу тока, если известно время, сопротивление и количество выделенного тепла проводником. Для этого вспомним .

    Его формула выглядит так:

    Q=I 2 Rt

    Тогда расчет проводите так:

    I 2 =QRt

    Или внесите правую часть уравнения под корень:

    I=(Q/Rt) 1/2

    Несколько примеров

    В качестве заключения предлагаем закрепить полученную информацию на нескольких примерах задач, в которых нужно найти силу тока.

    Из условия ясно, что нужно привести два варианта ответа для каждого из вариантов соединений. Тогда чтобы найти ток при последовательном соединении, сначала складывают сопротивления схемы, чтобы получить общее.

    I=U/R=12/3=4 Ампера

    При параллельном соединении двух элементов Rобщее можно рассчитать так:

    Rобщ=(R1*R2)/(R1+R2)=1*2/3=2/3=0,67

    Тогда дальнейшие вычисления можно проводить так:

    В первую очередь нужно найти R общее параллельно соединенных R2 и R3, по той же формуле, что мы использовали выше.

    Мы начинаем публикацию материалов новой рубрики “” и в сегодняшней статье речь пойдет о фундаментальных понятиях, без которых не проходит обсуждение ни одного электронного устройства или схемы. Как вы уже догадались, я имею ввиду ток, напряжение и сопротивление 😉 Кроме того, мы не обойдем стороной закон, который определяет взаимосвязь этих величин, но не буду забегать вперед, давайте двигаться постепенно.

    Итак, давайте начнем с понятия напряжения .

    Напряжение.

    По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потен­циальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:

    В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:

    В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:

    И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:

    В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей” . Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).

    Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения . Единицей измерения является Вольт (В) . Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт , необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю . С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 😉

    А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток .

    Ток, сила тока в цепи.

    Что же такое электрический ток ?

    Давайте подумаем, что будет происходить если под действие электрического поля попадут заряженные частицы, например, электроны…Рассмотрим проводник, к которому приложено определенное напряжение :

    Из направления напряженности электрического поля (E ) мы можем сделать вывод о том, что title=»Rendered by QuickLaTeX.com»> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:

    Где e – это заряд электрона.

    И поскольку электрон является отрицательно заряженной частицей, то вектор силы будет направлен в сторону противоположную направлению вектора напряженности поля. Таким образом, под действием силы частицы наряду с хаотическим движением приобретают и направленное (вектор скорости V на рисунке). В результате и возникает электрический ток 🙂

    Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.

    Важным нюансом является то, что принято считать, что ток протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, несмотря на то, что электрон перемещается в противоположном направлении.

    Носителями заряда могут выступать не только электроны. Например, в электролитах и ионизированных газах протекание тока в первую очередь связано с перемещением ионов, которые являются положительно заряженными частицами. Соответственно, направление вектора силы, действующей на них (а заодно и вектора скорости) будет совпадать с направлением вектора E . И в этом случае противоречия не возникнет, ведь ток будет протекать именно в том направлении, в котором движутся частицы 🙂

    Для того, чтобы оценить ток в цепи придумали такую величину как сила тока. Итак, сила тока (I ) – это величина, которая характеризует скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения силы тока является Ампер . Сила тока в проводнике равна 1 Амперу , если за 1 секунду через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кулон .

    Мы уже рассмотрели понятия силы тока и напряжения , теперь давайте разберемся каким образом эти величины связаны. И для этого нам предстоит изучить, что же из себя представляет сопротивление проводника .

    Сопротивление проводника/цепи.

    Термин “сопротивление ” уже говорит сам за себя 😉

    Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться ) прохождению электрического тока.

    Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S :

    Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:

    Удельное сопротивление – это табличная величина.

    Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:

    Для нашего случая будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м , а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм . Тогда:

    Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом 😉

    С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи .

    И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:

    Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.

    Рассмотрим простейшую электрическую цепь:

    Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:

    Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:

    Как видите, все несложно 🙂

    Пожалуй на этом мы и закончим сегодняшнюю статью, спасибо за внимание и до скорых встреч! 🙂

    Причиной написания данной статьи явилась не сложность этих формул, а то, что в ходе проектирования и разработки каких-либо схем часто приходится перебирать ряд значений чтобы выйти на требуемые параметры или сбалансировать схему. Данная статья и калькулятор в ней позволит упростить этот подбор и ускорить процесс реализации задуманного. Также в конце статьи приведу несколько методик для запоминания основной формулы закона Ома. Эта информация будет полезна начинающим. Формула хоть и простая, но иногда есть замешательство, где и какой параметр должен стоять, особенно это бывает поначалу.

    В радиоэлектронике и электротехнике закон Ома и формула расчёта мощности используются чаше чем какие-либо из всех остальных формул. Они определяют жесткую взаимосвязь между четырьмя самыми ходовыми электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью.

    Закон Ома. Эту взаимосвязь выявил и доказал Георг Симон Ом в 1826 году. Для участка цепи она звучит так: сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению

    Так записывается основная формула:

    Путем преобразования основной формулы можно найти и другие две величины:

    Мощность. Её определение звучит так: мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

    Формула мгновенной электрической мощности:

    Ниже приведён онлайн калькулятор для расчёта закона Ома и Мощности. Данный калькулятор позволяет определить взаимосвязь между четырьмя электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью. Для этого достаточно ввести любые две величины. Стрелками «вверх-вниз» можно с шагом в единицу менять введённое значение. Размерность величин тоже можно выбрать. Также для удобства подбора параметров, калькулятор позволяет фиксировать до десяти ранее выполненных расчётов с теми размерностями с которыми выполнялись сами расчёты.

    Когда мы учились в радиотехническом техникуме, то приходилось запоминать очень много всякой всячины. И чтобы проще было запомнить, для закона Ома есть три шпаргалки. Вот какими методиками мы пользовались.

    Первая — мнемоническое правило. Если из формулы закона Ома выразить сопротивление, то R = рюмка.

    Вторая — метод треугольника. Его ещё называют магический треугольник закона Ома.

    Если оторвать величину, которую требуется найти, то в оставшейся части мы получим формулу для её нахождения.

    Третья. Она больше является шпаргалкой, в которой объединены все основные формулы для четырёх электрических величин.

    Пользоваться ею также просто, как и треугольником. Выбираем тот параметр, который хотим рассчитать, он находиться в малом кругу в центре и получаем по три формулы для его расчёта. Далее выбираем нужную.

    Этот круг также, как и треугольник можно назвать магическим.

    Элементы электрической цепи можно соединить двумя способами. Последовательное соединение подразумевает подключение элементов друг к другу, а при параллельном соединении элементы являются частью параллельных ветвей. Способ соединения резисторов определяет метод вычисления общего сопротивления цепи.

    Шаги

    Последовательное соединение

      Определите, является ли цепь последовательной. Последовательное соединение представляет собой единую цепь без каких-либо разветвлений. Резисторы или другие элементы расположены друг за другом.

      Сложите сопротивления отдельных элементов. Сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, входящих в эту цепь. Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же, поэтому сопротивления просто складываются.

    • Например, последовательная цепь состоит из трех резисторов с сопротивлениями 2 Ом, 5 Ом и 7 Ом. Общее сопротивление цепи: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.
  • Если сопротивление каждого элемента цепи не известно, воспользуйтесь законом Ома: V = IR, где V – напряжение, I – сила тока, R – сопротивление. Сначала найдите силу тока и общее напряжение.

    Подставьте известные значения в формулу, описывающую закон Ома. Перепишите формулу V = IR так, чтобы обособить сопротивление: R = V/I. Подставьте известные значения в эту формулу, чтобы вычислить общее сопротивление.

    • Например, напряжение источника тока равно 12 В, а сила тока равна 8 А. Общее сопротивление последовательной цепи: R O = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.

    Параллельное соединение

    1. Определите, является ли цепь параллельной. Параллельная цепь на некотором участке разветвляется на несколько ветвей, которые затем снова соединяются. Ток течет по каждой ветви цепи.

      Вычислите общее сопротивление на основе сопротивления каждой ветви. Каждый резистор уменьшает силу тока, проходящего через одну ветвь, поэтому она оказывает небольшое влияние на общее сопротивление цепи. Формула для вычисления общего сопротивления: , где R 1 – сопротивление первой ветви, R 2 – сопротивление второй ветви и так далее до последней ветви R n .

      • Например, параллельная цепь состоит из трех ветвей, сопротивления которых равны 10 Ом, 2 Ом и 1 Ом.
        Воспользуйтесь формулой 1 R O = 1 10 + 1 2 + 1 1 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{1}}} , чтобы вычислить R O
        Приведите дроби к общему знаменателю : 1 R O = 1 10 + 5 10 + 10 10 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{10}}+{\frac {5}{10}}+{\frac {10}{10}}}
        1 R O = 1 + 5 + 10 10 = 16 10 = 1 , 6 {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1+5+10}{10}}={\frac {16}{10}}=1,6}
        Умножьте обе части на R O: 1 = 1,6R O
        R O = 1 / 1,6 = 0,625 Ом.
    2. Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению. Сделайте это, если сопротивление каждого элемента цепи не известно.

      Подставьте известные значения в формулу закона Ома. Если известны значения общей силы тока и напряжения в цепи, общее сопротивление вычисляется по закону Ома: R = V/I.

      • Например, напряжение в параллельной цепи равно 9 В, а общая сила тока равна 3 А. Общее сопротивление: R O = 9 В / 3 А = 3 Ом.
    3. Поищите ветви с нулевым сопротивлением. Если у ветви параллельной цепи вообще нет сопротивления, то весь ток будет течь через такую ветвь. В этом случае общее сопротивление цепи равно 0 Ом.

    Комбинированное соединение

    1. Разбейте комбинированную цепь на последовательную и параллельную. Комбинированная цепь включает элементы, которые соединены как последовательно, так и параллельно. Посмотрите на схему цепи и подумайте, как разбить ее на участки с последовательным и параллельным соединением элементов. Обведите каждый участок, чтобы упростить задачу по вычислению общего сопротивления.

      • Например, цепь включает резистор, сопротивление которого равно 1 Ом, и резистор, сопротивление которого равно 1,5 Ом. За вторым резистором схема разветвляется на две параллельные ветви – одна ветвь включает резистор с сопротивлением 5 Ом, а вторая – с сопротивлением 3 Ом. Обведите две параллельные ветви, чтобы выделить их на схеме цепи.
    2. Найдите сопротивление параллельной цепи. Для этого воспользуйтесь формулой для вычисления общего сопротивления параллельной цепи: 1 R O = 1 R 1 + 1 R 2 + 1 R 3 + . . . 1 R n {\displaystyle {\frac {1}{R_{O}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+…{\frac {1}{R_{n}}}} .

      • В нашем примере параллельная цепь включает две ветви, сопротивления которых равны R 1 = 5 Ом и R 2 = 3 Ом.
        1 R p a r = 1 5 + 1 3 {\displaystyle {\frac {1}{R_{par}}}={\frac {1}{5}}+{\frac {1}{3}}}
        1 R p a r = 3 15 + 5 15 = 3 + 5 15 = 8 15 {\displaystyle {\frac {1}{R_{par}}}={\frac {3}{15}}+{\frac {5}{15}}={\frac {3+5}{15}}={\frac {8}{15}}}
        R p a r = 15 8 = 1 , 875 {\displaystyle R_{par}={\frac {15}{8}}=1,875} Ом.
    3. Упростите цепь. После того как вы нашли общее сопротивление параллельной цепи, ее можно заменить одним элементом, сопротивление которого равно вычисленному значению.

      • В нашем примере избавьтесь от двух параллельных ветвей и замените их одним резистором с сопротивлением 1,875 Ом.
    4. Сложите сопротивления резисторов, соединенных последовательно. Заменив параллельную цепь одним элементом, вы получили последовательную цепь. Общее сопротивление последовательной цепи равно сумме сопротивлений всех элементов, которые включены в эту цепь.

      • После упрощения цепи она состоит из трех резисторов со следующими сопротивлениями: 1 Ом, 1,5 Ом и 1,875 Ом. Все три резистора соединены последовательно: R O = 1 + 1 , 5 + 1 , 875 = 4 , 375 {\displaystyle R_{O}=1+1,5+1,875=4,375} Ом.
  • Методы расчета электрических цепей

    1. Метод свертывания

    Цепь со смешанным соединением включает в себя участки с по­следовательным и параллельным соединением потребителей, или сопротивлений (резисторов).

    Расчет электрической цепи с одним источником и смешанным соединением резисторов методом свертывания проводится в сле­дующей последовательности.

    1. На схеме отмечаются все токи и узловые точки.

    2. Группы резисторов с явно выраженным последовательным или параллельным соединением заменяются эквивалентными, и определяются их сопротивления.

    3. Замена производится до получения простейшей схемы, для которой элементарно определяется общее (эквивалентное) со­противление всей цепи.

    4. По заданному напряжению источника и вычисленному обще­му сопротивлению всей цепи определяется ток в неразветвленной части цепи (общий ток).

    5. Определяются падения напряжения на участках цепи и ток каждого резистора.

    Расчет цепи методом свертывания рассмотрим на примере 1 (рис. 1).

    Рис. 1

    Пример 1

    1. При заданных сопротивлениях всех потребителей цепи и на­пряжении U определить токи всех потребителей.

    2. Определить, как изменяются эти токи, если к потребителю с сопротивлением R8 параллельно подключить лампу накалива­ния (рис. 4.3).

    Расчет осуществить в общем виде. Внутренним сопротивлени­ем источника пренебрегаем.

    Решение

    1. В рассматриваемой цепи (рис. 1) определяются группы потребителей, соединенных последовательно или параллельно. Определяются эквивалент­ные сопротивления участков, а схема при этом «свертывается».

    Очевидно, резисторы R8 и R7 Соединены параллельно, так как напряжение на них одинаковое. Следовательно, их общее сопро­тивление (рис. 2, а)

    Сопротивление группы R78 соеди­нено последовательно с резистором R6, таким образом, общее сопро­тивление (рис. 4.2, б)

    Сопротивление R678 соединено параллельно с резистором R5 (в точках В, С), следовательно, общее сопротивление (рис. 2, в)

    Сопротивление R5-8 соединено последовательно с резистором R4, т.е. общее сопротивление (рис. 2, г)

    Это сопро­тивление подключено параллельно к резистору R3 (в точках А, В), сле­довательно, общее сопротивление (рис. 2, д)

    Сопротивление R3-8 соединено последовательно с резисторами R1 и R2, следовательно, общее (экви­валентное) сопротивление иссле­дуемой цепи R определяется вы­ражением (рис. 2, e)

    Последовательность метода свер­тывания рассматриваемой схемы можно проиллюстрировать схема­ми, изображенными на рис. 2.

    Общий ток I, который проходит по сопротивлениям R1, R2 и R3-8, определим, воспользовавшись законом Ома для замкнутой цепи (рис. 2, д, е):

    (1)

    Ток создает на сопротивлении R3-8 (в точках А, В) падение напряжения, величину которого определим по закону Ома

    (2)

    а)

    б)

    в)

    г)

    д)

    е)

    Рис. 2

    Это же напряжение можно определить, воспользовавшись вто­рым законом Кирхгофа,

    (3)

    Напряжение UAB необходимо для вычисления тока I3 (рис. 2, г) и остальных токов:

    (4)

    К точкам А, В подключено общее сопротивление R4-8, следова­тельно, ток, который проходит по резистору R4, т. е. I4, можно определить по закону Ома (рис. 2, в):

    (5)

    Этот же ток I4 можно определить, воспользовавшись первым за­коном Кирхгофа,

    (6)

    Ток I4 создает падение напряжения UCB на общем сопротивле­нии R5-8. Напряжение между точками С, В (UCB) определяем по закону Ома (рис. 2, в):

    (7)

    Это же напряжение можно определить по второму закону Кирхгофа:

    (8)

    Напряжение R5-8 необходимо определить для вычисления тока I5 (рис. 2, б) и остальных токов по закону Ома:

    (9)

    К точкам С, В подключено общее сопротивление R678, следова­тельно, ток, который проходит по резистору R6, т. е. I6, можно определить по закону Ома (рис. 2, а):

    (10)

    Тот же ток можно определить по первому закону Кирхгофа:

    (11)

    Ток I6 создает падение напряжения UCD на общем сопротивле­нии R78

    (12)

    или (13)

    Токи I7 и I8 определяются по закону Ома (рис. 1):

    и (14)

    Один из этих токов можно определить по первому закону Кирхгофа:

    или (15)

    Таким образом, определены токи всех включенных в цепь (рис. 1) потребителей.

    2. Рассмотрим динамический режим работы электрической цепи, т. е. режим изменения токов и напряжений в цепи. В при­мере 1 эти изменения вызваны подключением лампы накалива­ния R9 параллельно резистору R8 (рис. 3).

    Рис. 3

    Очевидно, параллельное подключение лампы накаливания к сопротивлению R8 уменьшает сопротивление участка между точ­ками С, D (R789), следовательно, уменьшается и общее сопротив­ление цепи R (рис. 2, б — е).

    Уменьшение общего сопротивления приведет к увеличению об­щего тока цепи I, т. е. токов I1 и I2 (выражение (1)). Увеличение этих токов вызовет уменьшение напряжения UAB (выражение (3)), а сле­довательно, уменьшение тока I3 (выражение (4)). Так как ток I1 уве­личился, а ток I3 уменьшился, то ток I4 увеличится (выражение (6)). Увеличение тока I4 приведет к уменьшению напряжения UCB (вы­ражение (8)), в результате чего уменьшится ток I5 (выражение (9)). Уменьшение тока I5 вызовет увеличение тока I6 (выражение (11)), что приведет к уменьшению напряжения UCD (выражение (13)). Следовательно, уменьшаются токи I7 и I8 (выражение (15)).

    Как видно, параллельное подключение лампы R9 к резисторам с сопротивлением R7 и R8 шунтирует их, т. е. уменьшает напряжение UCD на этих сопротивлениях и токи I7 и I8 в них.

    Таким образом, подключение дополнительного потребителя в цепь вызывает соответствующие изменения режима работы всех участков цепи.

    Для расчета электрической цепи методом свертывания могут быть заданы либо ток, протекающий через определенный рези­стор, либо напряжение на одном из участков.

    Методика расчета параметров таких цепей приведена в приме­рах 2 и 3.

    Пример 2

    Для цепи (рис. 4) заданы: I1; R0; R1; R2; R3; R4 и R5.

    1. Определить ЭДС источника Е.

    2. Определить токи в остальных ветвях.

    3. Определить мощность на каждом резисторе.

    4. Составить уравнение баланса мощностей в этой цепи.

    Решение

    Ток I1 проходит через источник и создает падение напряжения на его внутреннем сопротивлении U0 = I1R0 и на резисторе с сопротивлением R1 т. е. U1 = I1R1. Тот же ток I1 создает падение напряжения между точками А и В, т. е. UAB = I1RAB. ЭДС источни­ка складывается из этих падений на­пряжения, т. е. Е = U0 + U1 + UАВ. Для определения напряжения между точками А и В (UAB) и токов I2, I3, I4 и I5 произведем «свер­тывание» схемы (рис. 4) и определим общее сопротивление RAB.

    Пример 3

    Для цепи (рис. 5) заданы: U4 = UAB =36 В; R0 = 0,5 Ом; R1 = 1 Ом; R2 = 2 Ом; R3 = 3 Ом; R4 = 4 Ом; R5 = 5 Ом; R6 = 6 Ом; R7 = 7 Ом. Определить токи всех резисторов и ЭДС источника Е.

    Решение

    По заданному напряжению на участке АВ (UAB) определяются токи

    A; A.

    так как Ом.

    Рис. 5

    Напряжение UАВ по закону Ома равно

    Откуда А

    так как Ом

    Напряжение UАС можно определить по второму закону Кирхгофа

    В.

    Тогда токи

    А; А.

    Ток I1 создает падение напряжения U1 на резисторе R1 и на внут­реннем сопротивлении источника U0.

    В; В.

    Тогда ЭДС источника

    В.

    Параллельное соединение резисторов: формула расчета общего сопротивления

    Параллельное соединение резисторов, наряду с последовательным, является основным способом соединения элементов в электрической цепи. Во втором варианте все элементы установлены последовательно: конец одного элемента соединен с началом следующего. В такой схеме сила тока на всех элементах одинаковая, а падение напряжений зависит от сопротивления каждого элемента. В последовательном соединении есть два узла. К одному подсоединены начала всех элементов, а ко второму их концы. Условно для постоянного тока можно обозначить их как плюс и минус, а для переменного как фазу и ноль. Благодаря своим особенностям находит широкое применение в электрических схемах, в том числе и со смешанным соединением. Свойства одинаковы для постоянного и переменного тока.

    Расчет общего сопротивления при параллельном соединении резисторов

    В отличие от последовательного соединения, где для нахождения общего сопротивления достаточно сложить значение каждого элемента, для параллельного то же самое будет справедливо для проводимости. А так как она обратно пропорциональна сопротивлению, получим формулу, представленную вместе со схемой на следующем рисунке:

    Необходимо отметить одну важную особенность расчета параллельного соединения резисторов: общее значение будет всегда меньше, чем самое маленькое из них. Для резисторов справедливо как для постоянного, так и для переменного тока. Катушки и конденсаторы имеют свои особенности.

    Сила тока и напряжение

    При расчете параллельного сопротивления резисторов необходимо знать, как рассчитать напряжение и силу тока. В этом случае нам поможет закон Ома, определяющий связь между сопротивлением, силой тока и напряжением.

    Исходя из первой формулировки закона Кирхгофа, получим, что сумма сходящихся в одном узле токов равна нулю. Направление выбираем по направлению протекания тока. Таким образом, положительным направлением для первого узла можно считать входящий ток от источника питания. А отрицательными будут отходящие из каждого резистора. Для второго узла картина противоположна. Исходя из формулировки закона, получим, что суммарный ток равен сумме токов, проходящих через каждый параллельно соединенный резистор.

    Итоговое напряжение же определяется по второму закону Кирхгофа. Оно одинаково для каждого резистора и равно общему. Эта особенность используется для подключения розеток и освещения в квартирах.

    Пример расчета

    В качестве первого примера приведем расчет сопротивления при параллельном соединении одинаковых резисторов. Сила тока, протекающая через них, будет одинаковой. Пример расчета сопротивления выглядит так:

    По этому примеру прекрасно видно, что общее сопротивление ниже в два раза, чем каждое из них. Это соответствует тому, что суммарная сила тока в два раза выше, чем у одного. А также прекрасно соотносится с увеличением проводимости в два раза.

    Второй пример

    Рассмотрим пример параллельного соединения трех резисторов. Для расчета используем стандартную формулу:

    Похожим образом рассчитываются схемы с большим количеством параллельно соединенных резисторов.

    Пример смешанного соединения

    Для смешанного соединения, например, представленного ниже, расчет будет производиться в несколько этапов.

    Для начала последовательные элементы можно условно заменить одним резистором, обладающим сопротивлением, равным сумме двух заменяемых. Далее общее сопротивление считаем тем же способом, что и для предыдущего примера. Данный метод подойдет и для других более сложных схем. Последовательно упрощая схему, можно получить необходимое значение.

    Например, если вместо резистора R3 будут подключены два параллельных, потребуется сначала рассчитать их сопротивление, заменив их эквивалентным. А далее то же самое, что и в примере выше.

    Применение параллельной схемы

    Параллельное соединение резисторов находит свое применение во многих случаях. Последовательное подключение увеличивает сопротивление, а для нашего случая оно уменьшится. Например, для электрической цепи требуется сопротивление в 5 Ом, но есть только резисторы на 10 Ом и выше. Из первого примера мы знаем, что можно получить в два раза меньшее значение сопротивления, если установить два одинаковых резистора параллельно друг другу.

    Уменьшить сопротивление можно еще больше, например, если две пары параллельно соединенных резисторов соединить параллельно относительно друг друга. Можно уменьшить сопротивление еще в два раза, если резисторы имеют одинаковое сопротивление. Комбинируя с последовательным соединением, можно получить любое значение.

    Второй пример — это использование параллельного подключения для освещения и розеток в квартирах. Благодаря такому подключению напряжение на каждом элементе не будет зависеть от их количества и будет одинаковым.

    Еще один пример использования параллельного подключения — это защитное заземление электрооборудования. Например, если человек касается металлического корпуса прибора, на который произойдет пробой, получится параллельное соединения его и защитного проводника. Первым узлом будет место прикосновения, а вторым нулевая точка трансформатора. По проводнику и человеку будет течь разный ток. Величину сопротивления последнего принимают за 1000 Ом, хотя реальное значение зачастую гораздо больше. Если бы не было заземления, весь ток, протекающий в схеме, пошел бы через человека, так как он был бы единственным проводником.

    Параллельное соединение может использоваться и для батарей. Напряжение при этом остается прежним, однако в два раза возрастает их емкость.

    Итог

    При подключении резисторов параллельно, напряжение на них будет одинаковым, а ток равен сумме протекающих через каждый резистор. Проводимость будет ровняться сумме каждого. От этого и получается необычная формула суммарного сопротивления резисторов.

    Необходимо учитывать при расчете параллельного соединения резисторов то, что итоговое сопротивление будет всегда меньше самого маленького. Это также можно объяснить суммированием проводимости резисторов. Последняя будет возрастать при добавлении новых элементов, соответственно и проводимость будет уменьшаться.

    Общее сопротивление цепи — правила, формулы и примеры вычисления

    Величина, благодаря которой проводник способен не пропускать через себя ток или ограничивать его прохождение, называется электрическим сопротивлением цепи. Общее её значение для замкнутой схемы определяется с помощью формул. Их вид зависит от типа соединения элементов. Кроме того, если известны определённые характеристики, найти параметр можно, используя закон Ома для участка цепи.

    Общие сведения

    Прохождение электрического тока через проводник зависит от его проводимости. Это параметр пропорционален силе тока. Другими словами, он определяет способность вещества пропускать через себя электричество без потерь. Зависит проводимость от физических свойств материала, температуры, степени воздействия внешних сил. Обратной ей величиной является сопротивление, то есть характеристика проводника, показывающая его возможность сопротивляться прохождению тока.

    Связь между фундаментальными параметрами электротока экспериментально установил Симон Ом. Он выяснил, что сила тока в замкнутой цепи пропорциональна разности потенциалов (напряжению) и обратно пропорциональна сопротивлению: I = U / R. Так, если R равно нулю, то сила тока будет бесконечной.

    Способность веществ препятствовать прохождению электротока используется при построении электрических цепей. Так, радиоэлемент, который называется резистором, установленный в определённом месте электроцепи, позволяет получить на нагрузке нужное значение напряжения или тока. Радиодеталь представляет собой двухполюсник, который имеет установленное значение сопротивления или может изменять его.

    Реальная замкнутая электрическая цепь состоит из множества активных и пассивных радиоэлементов. Каждый из них обладает каким-то значением сопротивления. В этом случае говорят о внутреннем сопротивлении прибора.

    Расчёт выходных характеристик цепи, а именно величин тока и напряжения, требует знания общего сопротивления всей замкнутой цепочки. Иными словами, все элементы, начиная от источника питания и заканчивая нагрузкой, заменяются эквивалентными резисторами. Для цепи сначала считают общее значение сопротивления, а затем вычисляют нужные характеристики. Относительно источника тока, нагрузки и других элементов каждый резистор может быть подключён:

    • последовательно;
    • параллельно.

    Вид подключения влияет на общее сопротивление. Формула для его нахождения может быть довольно громоздкой из-за смешанного соединения, поэтому чаще расчёт ведётся в несколько этапов, на каждом из которых выполняется объединение одного или нескольких элементов.

    Последовательное подключение

    Для удобства при изображении разветвлённой электрической цепи все сопротивления чертят в виде прямоугольников, которые являются резисторами. У любого такого элемента можно выделить два вывода. Один является началом, а другой — концом. С учетом сказанного можно сформулировать определение для последовательного соединения проводников: подключение, при котором конец предыдущего элемента соединён с началом последующего, называют последовательным.

    Любой проводник обладает электрическим сопротивлением. Целью преобразования является замена чередующейся последовательности одним резистором. При этом по своим электрическим свойствам он должен не отличаться от всей цепочки. Простыми словами это можно пояснить так: если взять два чёрных ящика, у которых есть по паре выводов, причём один будет содержать всю электроцепь, а другой быть её эквивалентом, то определить, в каком из них находится схема, а где эквивалент, будет невозможно.

    При последовательном соединении происходят следующие явления. Пусть имеется прямая цепочка, содержащая n резисторов: R1 + R2 + … +Rn. Сила тока — это величина, которая равняется заряду, протекающему за единицу времени. Можно представить, что в первом резисторе значение электротока будет больше, чем во втором. В результате возникнет «пробка», и скорость движения зарядов замедлится.

    В точке соединения элементов произойдёт накопление электронов, что приведёт в ней к росту напряжения. Соответственно, сила тока на первом резисторе будет уменьшаться, а на втором, наоборот, увеличиваться. Это приведёт к выравниванию количества проходящих через резисторы зарядов, поэтому сила тока практически за мгновение во всей последовательной цепи станет одинаковой.

    Напряжение — это работа, выполняемая по переносу заряда. По закону сохранения энергии общее её значение равняется их сумме на различных этапах. Общую разность потенциалов можно будет определить, сложив напряжения на каждом элементе. Такой вид подключения описывается следующими выражениями:

    • I = I 1 = I 2 = … = In;
    • U = U1 + U2 + … +Un.

    Эти равенства являются фундаментальными для нахождения параметров при повторении резисторов в цепи. Используя закон Ома, можно найти, чему будет равняться сопротивление цепи. Формула для его нахождения будет выглядеть так: Rпос = R 1 + R 2 +… + Rn.

    Параллельное соединение

    По распространённости такой вид соединения чаще встречается, чем последовательное подключение. При нём проводники соединены так, что начала всех резисторов сводятся в одну точку электрической цепи, а концы — в другую. Для того чтобы заменить разветвлённое подключение одним эквивалентным элементом, нужно знать, как правильно рассчитать ток и напряжение.

    Пусть имеется цепь, состоящая из R1 + R2 + … +Rn параллельно включённых радиоэлементов. На неё подаётся напряжение U. На вход схемы поступает ток с силой I. Используя закон сохранения зарядов, можно выполнить следующие рассуждения: ток втекает в узел, к которому подсоединены начала всех резисторов, затем он растекается по их выводам.

    В результате через первую ветвь потечёт ток I1, вторую — I2, в энную — In. Поскольку заряд не может пропасть, то какое его количество втекло в узел, такое же должно разойтись по всем ветвям для одного и того же момента времени. Значит, сумма токов на всех выводах будет равняться поступающему на них значению.

    Электростатическое поле является потенциальным, то есть работа по перемещению заряда из одной точки в другую не зависит от траектории, по которой перемещается носитель. Следовательно, при переносе одного кулона по любой ветви нужно будет совершить одинаковую работу. Из приведённых рассуждений следует, что при параллельном соединении формулы, с помощью которых можно рассчитать характеристики электрической цепи, будут следующими:

    • I = I1 + I2 + … +In;
    • U1 = U2 = … = Un.

    Таким образом, вычисление эквивалентного сопротивления, которым можно будет заменить всю цепь в соответствии с законом Ома, выполняется по формуле: 1 / R пар = 1 / R 1 + 1 / R 2 + … + 1 / Rn. Для одинаковых проводников при вычислении сопротивления можно использовать приведённую формулу. Это позволяет в некоторых случаях упростить расчёт.

    Согласно правилу сложения дробей c одинаковым знаменателем можно записать равенство: 1 / R1 + 1 / R2 + … + 1 / Rn = N / R1. Отсюда следует, что Rпар = R1 / N, где N равно числу резисторов. По аналогии можно посчитать общее сопротивление по упрощённой формуле для двух элементов: (1 / R1) + (1 / R2) = (R 2 + R 1) / R 1 * R 2. Это довольно удобные формулы для практического применения.

    Решение задач

    Для вычисления сопротивления любого смешанного соединения нужно запомнить всего две формулы — выражения для нахождения величины при последовательном и параллельном подключении. Поочерёдно комбинируя их применение, сложную схему можно заменить одним сопротивлением. Но не всегда приходится применять формулы. Есть задания, в которых неизвестную величину можно вычислить в уме.

    Например, пусть имеется параллельное подключение из четырёх резисторов. Сопротивления проводников равняются 10 Ом, 12 Ом, 15 Ом, 20 Ом. Нужно образовать из них резистор, не изменяющий характеристики электрической цепи. Чтобы выполнить расчёт в уме, следует каждый элемент представить в виде комбинации из 60-омных резисторов. Тогда к первому нужно будет добавить шесть, ко второму — пять, к третьему — четыре, к четвёртому — три. Общее количество резисторов получится 18. Значит, Rобщ = 60 / 18 = 10 / 3 = 3,3 Ом.

    Из типовых задач, в которых необходимо найти сопротивление цепи, предлагающихся в школе на уроках физики, можно привести следующие:

  • Найдите ток в цепи, если вольтметр, подключённый к одному из трёх последовательно соединённых проводников, показывает 100 В. Сопротивление элементов составляет: R1 = R2 = 5 Ом, R3 = 15 Ом. В задаче три резистора подключены в линию, значит, их полное сопротивление равно: R = R 1 + R 2 + R 3 = 25 Ом. У вольтметра r внутреннее равно бесконечности. Следовательно, I = U / R = 100 / 25 = 4 A.
  • Каково будет сопротивление каждого из резисторов, если при их последовательном соединении ток равен 3A, а при параллельном — 16A. Напряжение в сети составляет 120 В. При первом способе соединения Iпосл = U / (R1 + R2), при втором Iпар = U / Rпар = U * (R1 + R2) / R1 * R2. Из первой формулы следует, что R1 + R2 = U / Iпос. Тогда: I пар = U 2 / Iпос * R 1 * R 2 → R 1 * R 2 = U 2 / I пар * I пос. Используя теорему Виета, можно составить квадратное уравнение. После его решения искомые величины будут равны: R 1 = 30 Ом, R 2 = 10 Ом.

  • Следует отметить, что приборы для измерения тока, напряжения и даже ёмкости используют особенности вычисления сопротивления цепи. Так, вольтметр имеет бесконечно большой внутренний импеданс, что позволяет подключать его параллельно к измеряемым точкам без внесения изменения в протекающий сигнал.

    Амперметр же, наоборот, характеризуется пренебрежимо малой величиной внутреннего сопротивления, поэтому и подключают его в разрыв линии, на которой выполняют измерения.

    Предыдущая

    ФизикаУдельное электрическое сопротивление — формула, обозначение и физический смысл

    Следующая

    ФизикаДоклад на тему: «Траектория, путь и перемещение» — пример реферата

    Расчет общего сопротивления котла — КиберПедия

    ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 6Следующая ⇒

    Расчет общего сопротивления котла сводится в таблицу 11.

     

     

    Таблица 11.

    А. Сопротивление первого газохода(I часть)

     

    Наименование величин Усл. обозначения Ед. изм. Расчетные формулы или основания Результат
    Общий вид Числовые значения
    1. Относительный продольный шаг труб   По конструктивным и расчетным данным 1,76
    2. Относительный поперечный шаг труб   По конструктивным и расчетным данным 2,15
    3. Средняя скорость газов в газоходе wср м/с По тепловому расчету - 9,78
    4. Средняя температура газов tср оС По тепловому расчету -
    5. Число рядов труб в глубину пучка по ходу газов z1 - - -
    6. Значение коэффициента сопротивления: -одного ряда коридорного пучка   -всего пучка   xo xk   - -   xosxгр xk=xoz1   0,5·0,74 0,37·20   0,37 7,4
    7. Плотность газов при средней температуре rср кг/м3 0,3082
    8. Динамическое давление при средней скорости и средней плотности - мм. вод. ст. 1,5
    9. Сопротивление пучка труб первого газохода Dhпуч. мм. вод. ст. k· 7,4·1,5 11,1

     

     

     
     

    Б. Сопротивление первого газохода(II часть)

     

    Наименование величин Усл. обоз- начен. Ед. изм. Расчетные формулы или основания Результат
    Общий вид Числовые значения
    1. Относительный продольный шаг труб   По конструктивным и расчетным данным 1,76
    2. Относительный поперечный шаг труб   По конструктивным и расчетным данным 2,15
    3. Средняя скорость газов в газоходе wср м/с По тепловому расчету - 9,2
    4. Средняя температура газов tср оС По тепловому расчету -
    5. Число рядов труб в глубину пучка по ходу газов z1 - - -
    6. Значение коэффициента сопротивления: -одного ряда коридорного пучка   -всего пучка   xo xk   - -   xosxгр xk=xoz1   0,47·0,74 0,35·20   0,35
    7. Плотность газов при средней температуре rср кг/м3 0,39
    8. Динамическое давление при средней скорости и средней плотности - мм. вод. ст. 1,68
    9. Сопротивление пучка труб первого газохода Dhпуч. мм. вод. ст. k· 7·1,68 11,76

     

    В. Сопротивление второго газохода(I часть)

     

    Наименование величин Усл. обоз- начения Ед. изм. Расчетные формулы или основания Результат
    Общий вид Числовые значения
    1. Средняя скорость газов в газоходе wср м/с По тепловому расчету - 11,9
    2. Средняя температура газов tср оС По тепловому расчету -
    3. Число рядов труб в глубину пучка по ходу газов z2 - - -
    4. Значение коэффициента сопротивления: -одного ряда коридорного пучка   -всего пучка   xo xk   - -   xosxгр xk=xoz2   0,425·0,74   0,32·20   0,32   6,4
    5. Плотность газов при средней температуре rср кг/м3 0,45
    6. Динамическое давление при средней скорости и средней плотности - мм. вод. ст. 3,2
    7. Сопротивление пучка труб второго газохода Dhпуч. мм. вод. ст. k· 6,4·3,2 20,48

     

     

    Г. Сопротивление второго газохода(II часть)

     

     

    Наименование величин Усл. обоз- начения Ед. изм. Расчетные формулы или основания Результат
    Общий вид Числовые значения
    1. Средняя скорость газов в газоходе wср м/с По тепловому расчету - 14,5
    2. Средняя температура газов tср оС По тепловому расчету -
    3. Число рядов труб в глубину пучка по ходу газов z2 - - -
    4. Значение коэффициента сопротивления: -одного ряда коридорного пучка   -всего пучка   xo xk   - -   xosxгр xk=xoz2   0,39·0,74   0,29·20   0,29   5,8
    5. Плотность газов при средней температуре rср кг/м3 0,5
    6. Динамическое давление при средней скорости и средней плотности - мм. вод. ст. 5,35
    7. Сопротивление пучка труб второго газохода Dhпуч. мм. вод. ст. k· 5,35·5,8 31,03

     

     

     
     

     

    Общее сопротивление котла

     

     

    1. Суммарное сопротивление первого газохода. - мм. вод. ст. Dh11+Dh12 12,6+13,44 26,04
    2 Суммарное сопротивление второго газохода. - мм. вод. ст. Dh21+Dh22 23,68+31,03 54,71
    3. Общее сопротивление котла. Dhk   (Dh1+Dh2) 26,04+54,71 80,75
      4.Общее сопротивление котла из справочника.   Dh   мм. вод. ст.       Справочник Роддатис   ___      
                 

     

     

    Дополнительные исходные данные

    Таблица 12.

    Газовый тракт

     

     

     

    Рассчитываемая величина Ед. изм За котлом В водяном экономайзере За установкой У дымовой трубы
    Действительная плотность дымовых газов: t - 273+t   Действительный часовой объем дымовых газов: (a-1)   +(a-1)     oC oК     кг/м3   м33 м33     м33     м3       0,420   0,540   1,25   9,4 2,35     11,75     16581   246,5 519,5     0,525     1,35   9,4 3,29     12,69           0,656   0,797   1,45   9,4 4,23     13,63       139,2 412,2     0,662   0,850   1,5   9,4 4,7     14,1    

     

     

     

    Рис. 6. Схема газового тракта к аэродинамическому расчету

    котельной установки.

    Котел

    2 — Колено 90˚




    

    Расчет общего сопротивления

    Упражнения, в которых рассчитывается общего сопротивления электрических цепей. В некоторых упражнениях применяется соотношение между сопротивлением R [& ohm;] и проводимостью G [S] → G = 1 / R. При анализе электрических цепей постоянного тока часто возникает необходимость рассчитать их полное сопротивление, которое видно на клеммах источника питания. Знания о величине общего сопротивления необходимы для расчета величины тока, протекающего по цепи.Значение основного тока, протекающего по цепи, можно рассчитать с применением закона Ома → I = U / R.

    Суммарное сопротивление — пример 1

    Расчет полного сопротивления для конкретной электрической цепи. Электрическая схема в примере имеет смешанные соединения между резисторами. Общее сопротивление видно из клемм источника питания, клеммы помечены метками A и B. Электрическая схема содержит три резистора в своей топологии.Некоторые соединения между резисторами специфичны. Будут отмечены узлы с одинаковым электрическим потенциалом. Как известно, между узлами с одинаковым электрическим потенциалом ток не течет.

    Суммарное сопротивление — пример 1

    Суммарное сопротивление — пример 2

    Расчет общего сопротивления для конкретной электрической цепи. Схема построена на восьми резисторах. Электрическая схема в примере имеет смешанные соединения между резисторами.Общее сопротивление видно на клеммах источника питания. При расчете полного сопротивления применяется соотношение между сопротивлением R [& ohm;] и проводимостью G [S] → G = 1 / R. Некоторые соединения между резисторами специфичны. Будут отмечены узлы с одинаковым электрическим потенциалом. Как известно, между узлами с одинаковым электрическим потенциалом ток не течет. Значение электрического потенциала в конкретных узлах обозначается формулой для делителя напряжения .

    Суммарное сопротивление — пример 2

    Суммарное сопротивление — пример 3

    Электрическая схема построена особым образом, потому что резисторы образуют букву Н.Они похожи на мост H. Обозначение полного сопротивления этой цепи довольно сложно. Можно представить, что его боковые ответвления создают делители напряжения. Если делители напряжения равны, через резистор R3 не будет протекать ток. В этой конкретной ситуации мы можем опустить резистор R3 при расчете общего сопротивления и рассматривать схему как разрыв вместо резистора R3. Вы можете загрузить моделирование в pspice и расчет в Excel, чтобы изучить поведение схемы.

    Суммарное сопротивление — пример 3

    Суммарное сопротивление — пример 4

    Электрическая схема построена на пяти резисторах.Все резисторы имеют одинаковое значение, равное 1 [кОм]. Будет вычислено полное сопротивление этой электрической цепи. Общее сопротивление видно между конкретными клеммами A и B. Резисторы в цепи соединены смешанным образом, это означает, что они соединены последовательно и параллельно. Соотношение между сопротивлением R и проводимостью G будет применяться при расчетах → G = 1 / R.

    Суммарное сопротивление — пример 4

    Суммарное сопротивление — пример 5

    Электрическая схема построена из семи резисторов.Все резисторы имеют одинаковое значение, равное 1 [& Ом]. Будет вычислено полное сопротивление этой электрической цепи. Общее сопротивление видно между конкретными клеммами A и B. Резисторы в цепи соединены смешанным образом, это означает, что они соединены последовательно и параллельно. Соотношение между сопротивлением R и проводимостью G будет применяться при расчетах → G = 1 / R.

    Суммарное сопротивление — пример 5

    Как найти эквивалентное сопротивление — Видео и стенограмма урока

    Расчет эквивалентного сопротивления

    Способ расчета эквивалентного сопротивления зависит от того, работаем ли мы с последовательной или параллельной цепью.Схема серии — это такая схема, в которой все компоненты соединены в один непрерывный контур. Параллельная схема — это та, в которой компоненты соединены в отдельных ответвлениях. Метод, который мы используем для расчета эквивалентного сопротивления, различается для каждого типа цепи.

    Для последовательной цепи мы просто складываем сопротивления каждого компонента. Однако в параллельной цепи величина, обратная полному сопротивлению, равна сумме обратных величин сопротивлений каждой ветви.

    Давайте рассмотрим пример каждого типа.

    Примеры уравнений

    Допустим, у вас есть последовательная цепь, содержащая резистор, лампочку и батарею. Резистор имеет сопротивление 6 Ом, а лампочка — 3 Ом. Какое эквивалентное сопротивление цепи?

    Простой: 6 + 3 = 9 Ом

    Пример серии

    Но теперь, если мы соединим эти два компонента в параллельную схему, наши вычисления станут немного сложнее.Мы можем сказать, что величина, обратная величине общего сопротивления, равна единице больше шести, плюс единице больше трех.

    Теперь нам нужно построить алгебраическую перестановку, чтобы найти полное сопротивление. Мы делаем это, принимая взаимность обеих сторон. Это говорит нам о том, что полное сопротивление равно обратной величине 1/3 + 1/6, что равно обратной величине 3/6, что совпадает с 1/2. Когда вы берете обратную дробь, вы просто переворачиваете дробь. Это дает нам общее сопротивление 2 на 1, что составляет 2 Ом.Таким образом, полное сопротивление составляет 2 Ом.

    Краткое содержание урока

    Термин сопротивление относится к способу измерения того, насколько компонент схемы сопротивляется потоку электричества или тока, проходящего через него. Большее сопротивление означает, что по цепи протекает меньший ток. Эквивалентное сопротивление — это другой способ обозначения «общего» сопротивления, которое мы вычисляем по-разному для последовательных и параллельных цепей.

    В последовательной цепи различные компоненты соединены в один непрерывный контур. В параллельной цепи отдельные ответвления соединяют компоненты. При расчете общего сопротивления в последовательных цепях мы складываем измерения сопротивления для каждого компонента. При вычислении общего сопротивления в параллельной цепи мы складываем значения, обратные сопротивлениям, найденным в каждой ветви. Итак, чтобы найти эквивалентное сопротивление параллельной цепи, мы должны провести некоторую алгебру.

    Как рассчитать силу тока в последовательной цепи

    Обновлено 28 декабря 2020 г. . Ток течет в направлении, противоположном электронам, через каждый резистор, которые препятствуют потоку электронов, один за другим в одном направлении от положительного конца батареи к отрицательному.Нет внешних ветвей или путей, по которым может проходить ток, как в параллельной цепи.

    Примеры цепей серии

    Цепи последовательной передачи широко используются в повседневной жизни. Примеры включают некоторые типы рождественских или праздничных огней. Другой распространенный пример — выключатель света. Кроме того, компьютеры, телевизоры и другие бытовые электронные устройства работают по концепции последовательной цепи.

    Ампер (или Ампер) в последовательной цепи

    Вы можете рассчитать амплитуду в амперах или амперах, заданную переменной A, последовательной цепи, суммируя сопротивление на каждом резисторе в цепи как R и суммируя падения напряжения как В , затем решая I в уравнении V = I / R , в котором В — напряжение батареи в вольтах, I — это ток, а R — полное сопротивление резисторов в омах (Ом).Падение напряжения должно быть равно напряжению батареи в последовательной цепи.

    Уравнение V = I / R , известное как закон Ома, также справедливо для каждого резистора в цепи. Ток в последовательной цепи постоянный, что означает, что он одинаков на каждом резисторе. Вы можете рассчитать падение напряжения на каждом резисторе, используя закон Ома. При последовательном включении напряжение батарей увеличивается, что означает, что они служат меньше времени, чем если бы они были подключены параллельно.

    Последовательная принципиальная схема и формула

    ••• Syed Hussain Ather

    В приведенной выше схеме каждый резистор (обозначенный зигзагообразными линиями) подключен к источнику напряжения, батарее (обозначенной + и — окружающие отключенные линии), последовательно. Ток течет в одном направлении и остается постоянным в каждой части цепи.

    Если вы просуммируете каждый резистор, вы получите полное сопротивление 18 Ом (Ом, где Ом — это мера сопротивления).{-t / (RC)}

    , в котором В, — в вольтах, R, — в омах, C, — в фарадах, t — время в секундах, и I в амперах. Здесь e относится к постоянной Эйлера e .

    Общая емкость последовательной цепи определяется выражением

    \ frac {1} {C_ {total}} = \ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2} + …

    дюйм каждая инверсия каждого отдельного конденсатора суммируется с правой стороны ( 1 / C 1 , 1 / C 2 и т. д.{-tR / L}

    , в котором общая индуктивность L является суммой значений индуктивностей отдельных катушек индуктивности, измеренных в единицах Генри. Когда последовательная цепь накапливает заряд по мере протекания тока, катушка индуктивности, которая обычно окружает магнитный сердечник, генерирует магнитное поле в ответ на протекание тока. Их можно использовать в фильтрах и генераторах. Сравнение последовательностей

    и параллельных схем

    При работе с параллельными схемами, в которых ток разветвляется через разные части схемы, вычисления «меняются местами».”Вместо определения общего сопротивления как суммы отдельных сопротивлений, общее сопротивление определяется как

    \ frac {1} {R_ {total}} = \ frac {1} {R_1} + \ frac {1} {R_2 } + …

    (аналогично вычислению полной емкости последовательной цепи).

    Напряжение, а не ток, постоянно во всей цепи. Полный ток параллельной цепи равен сумме токов в каждой ветви. Вы можете рассчитать как ток, так и напряжение, используя закон Ома ( В = I / R ).

    ••• Syed Hussain Ather

    В приведенной выше параллельной схеме полное сопротивление определяется следующими четырьмя шагами:

    1. 1 / R всего = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
    2. 1 / R всего = 1/1 Ω + 1/4 Ω + 1/5 Ω
    3. 1 / R всего = 20/20 Ω + 5/20 Ом + 4/20 Ом
    4. 1 / R всего = 29/20 Ом
    5. R всего = 20/29 Ом или около.69 Ом

    В приведенном выше расчете обратите внимание, что вы можете перейти к шагу 5 из шага 4 только тогда, когда есть только один член слева ( 1 / R всего ) и только один член справа сторона (29/20 Ом).

    Аналогично, общая емкость в параллельной цепи — это просто сумма каждого отдельного конденсатора, а общая индуктивность также дается обратной зависимостью ( 1 / L всего = 1 / L 1 + 1 / л 2 +… ).

    Зависимость постоянного тока от переменного

    В цепях ток может течь постоянно, как в случае постоянного тока (DC), или колебаться волнообразно в цепях переменного тока (AC). В цепи переменного тока ток в цепи меняется с положительного на отрицательное.

    Британский физик Майкл Фарадей продемонстрировал силу постоянного тока с динамо-электрическим генератором в 1832 году, но он не мог передавать его мощность на большие расстояния, а для постоянного напряжения требовались сложные схемы.

    Когда сербско-американский физик Никола Тесла в 1887 году создал асинхронный двигатель, использующий переменный ток, он продемонстрировал, как он легко передается на большие расстояния и может быть преобразован между высокими и низкими значениями с помощью трансформаторов, устройства, используемого для изменения напряжения. Достаточно скоро, примерно на рубеже 20-го века, домашние хозяйства по всей Америке начали отказываться от постоянного тока в пользу переменного тока.

    В настоящее время электронные устройства используют как переменный, так и постоянный ток, когда это необходимо. Постоянный ток используется с полупроводниками для небольших устройств, которые нужно только включать и выключать, таких как ноутбуки и сотовые телефоны.Напряжение переменного тока передается по длинным проводам, прежде чем преобразуется в постоянный ток с помощью выпрямителя или диода для питания таких приборов, как лампочки и батареи.

    python — Вычислить полное сопротивление цепи, заданной в строке

    Я действительно изо всех сил пытался решить эту проблему. Это проблема:

    По строке, описывающей схему, вычислить полное сопротивление. схемы.

    Вот пример:

    • ввод: 3 5 S
    • ожидаемый результат: 8

    Операнды в строке завершаются оператором, указывая, подключены ли резисторы последовательно или параллельно.Однако давайте проанализируем более сложную схему:

    • вход: 3 5 S 0 P 3 2 S P
    • ожидаемый результат: 0

    Пошагово:

    1. 3 5 S в начале ввода дает нам 8 и, следовательно, первым промежуточным шагом является строка 8 0 P 3 2 S P .
    2. 8 0 P дает нам 0 , поскольку один резистор замкнут накоротко, и, следовательно, мы получаем 0 3 2 S P .
    3. 3 2 P 5 .
    4. и, наконец, 0 5 P — это 0 .

    Вот моя попытка. Я пробовал использовать рекурсию, так как это казалось проблемой, которую можно решить таким образом. Сначала я написал вспомогательную функцию:

      def new_resistance (a, b, c):
    если c == '':
        если int (a) == 0 или int (b) == 0:
            возврат 0
        еще:
            возврат 1 / (1 / int (a) + 1 / int (b))
    еще:
        вернуть int (a) + int (b)
      

    И функция, рассчитывающая новое сопротивление цепи:

      def сопротивление (массив):
    если isinstance (массив, целое число):
        возвратный массив
    еще:
        если isinstance (массив, список):
            temp = массив
        еще:
            temp = массив.расколоть(" ")
        я = 0
        в то время как True:
            пытаться:
                a = новое_сопротивление (temp [i], temp [i + 1], temp [i + 2])
            кроме исключения как e:
                я + = 1
            если len (temp [i + 3:]) == 0:
                сопротивление возврата (new_resistance (temp [i], temp [i + 1], temp [i + 2]))
            еще:
                сопротивление возврата (temp [: i] + [new_resistance (temp [i], temp [i + 1], temp [i + 2])] + temp [i + 3:])
      

    Идея программы состоит в том, чтобы начать с начала списка и вычислить сопротивление первых трех элементов списка, затем добавить их в начало нового списка (без трех элементов) и снова вызвать функцию. с новым списком.Делайте это, пока не останется только одно целое число, и верните целые числа.

    Любая помощь приветствуется.


    ОБНОВЛЕНИЕ:

    Решение проблемы, используя стек и парсер, аналогичный парсеру NPR.

      список_операторов = набор ('PS')
    
    сопротивление def (цепь):
      temp = circuit.split ("")
      стек = []
      для char в темп:
          если символ в списке_операторов:
              a = новое_сопротивление (stack.pop (), stack.pop (), char)
              печать (а)
              куча.добавить (а)
          еще:
              печать (символ)
              stack.append (символ)
      стек возврата [-1]
    
    def new_resistance (a, b, c):
      если c == 'P':
          если float (a) == 0 или float (b) == 0:
              возврат 0
          еще:
              возврат 1 / (1 / float (a) + 1 / float (b))
      еще:
          возврат с плавающей запятой (а) + с плавающей запятой (б)
    
    контур = '3 5 S 0 P 3 2 S P'
    сопротивление (цепь)
    
    # 3
    # 5
    # 8.0
    # 0
    # 0
    # 3
    # 2
    # 5.0
    # 0
      

    Electrotech альтернативный текст

    Ниже приведены информация и вопросы по параллельным цепям.

    Инструкции:

    Для вопросов с множественным выбором:

    • выберите правильный ответ
    • запишите свой ответ.

    По вопросам расчета:

    • вычислить неизвестное значение
    • укажите соответствующий блок
    • запишите свой ответ.

    Примечание:

    • Вы можете распечатать эту страницу и написать на ней свои ответы.
    • Вы можете использовать калькулятор.

    1. Какое напряжение приложено к каждому из резисторов в параллельной цепи?

    1. На резистор 1 (R1) подается наибольшее напряжение.
    2. На резистор 2 (R2) подается наибольшее напряжение.
    3. На резистор 1 и резистор 2 подается одинаковое напряжение.

    В параллельной схеме каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения, поэтому напряжение на каждом резисторе одинаковое, как показано на следующей схеме.

    2. Какое из следующих утверждений отражает действующий закон Кирхгофа?

    1. Ток на выходе из источника питания больше, чем ток возврата.
    2. Ток на выходе из источника питания меньше обратного.
    3. Ток на выходе из источника равен обратному току.

    Ток, протекающий от источника напряжения, всегда равен величине тока, возвращающегося к источнику напряжения, как показано на следующей диаграмме.

    3. Как ток, протекающий от источника напряжения, будет проходить через каждый из резисторов?

    1. Большая часть тока будет проходить через резистор 1 (R1).
    2. Наибольший ток будет проходить через резистор 2 (R2).
    3. Такое же количество протекает через резистор 1 и резистор 2.

    Ток от источника напряжения разделяется и проходит через каждый из резисторов.

    Наибольший ток будет проходить через R1. Это связано с тем, что R1 имеет наименьшее значение сопротивления и, следовательно, наименьшее сопротивление протеканию тока, как показано на следующей диаграмме.

    4. Рассчитайте ток, протекающий через R3 в этой цепи.

    Общий ток, протекающий в параллельной цепи, равен сумме токов, протекающих через каждый резистор. Это можно представить формулой:

    5.Что произойдет с общим сопротивлением параллельной цепи, если параллельно добавить дополнительный резистор?

    1. Общее сопротивление увеличивается.
    2. Общее сопротивление уменьшается.
    3. Общее сопротивление осталось прежним.

    Добавляя еще один резистор параллельно, мы обеспечиваем дополнительный путь для прохождения тока. Следовательно, ток, протекающий от источника напряжения, увеличится.Увеличение тока от источника может произойти только потому, что общее сопротивление уменьшилось, как показано на следующей диаграмме.

    6. По какой формуле определяется полное сопротивление параллельной цепи?

    1. RT = R1 + R2 + R3
    2. 1 / RT = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3
    3. RT = R1 x R2 x R3
    4. 1 / RT = 1 / R1x 1 / R2 x 1 / R3

    Приведенная ниже формула является одной из нескольких формул, которые можно использовать для расчета общего сопротивления параллельной цепи.Эту формулу можно использовать для любого количества резисторов, и она действительна независимо от того, одинаковы или различаются каждое отдельное значение сопротивления.

    7. Рассчитайте полное сопротивление этой цепи

    На следующей диаграмме показан пример расчета полного сопротивления в цепи с двумя резисторами, подключенными параллельно.

    Обзор параллельных цепей:

    • напряжение на каждом резисторе одинаковое.
    • ток от источника напряжения равен току, возвращающемуся к источнику напряжения.
    • величина тока, протекающего через каждый резистор, зависит от номинала резистора.
    • сумма тока, протекающего через каждый резистор, равна току питания.
    • добавление резистора к параллельной ветви уменьшает общее сопротивление.
    • общее сопротивление параллельной цепи можно рассчитать по следующей формуле:

    Знание параллельных цепей и закона Ома позволит вам ответить на следующие вопросы.

    8. Рассчитайте полное сопротивление этой цепи

    9. Вычислите напряжение на R3 в этой цепи.

    10. Рассчитайте ток, протекающий через R1 в этой цепи.

    11. Рассчитайте ток, протекающий через R2 в этой цепи.

    12.Рассчитайте ток, протекающий через R3 в этой цепи.

    13. Рассчитайте общий ток, протекающий в этой цепи.

    14. Вычислите значение сопротивления R2 в этой цепи.

    Если у вас возникли проблемы с ответом на вопросы о параллельных цепях, дополнительную информацию можно получить по телефону:

    Принципы электрооборудования раздел в Ресурсы

    • учебники
    • интернет-сайтов
    • ваш тренер.

    Повторите это действие «Укрепление» или перейдите к действию в условиях цепи.

    Когда закончите:

    • покажи свои ответы тренеру
    • закройте это окно и выберите новое действие в меню.

    Добавьте параллельные резисторы в схему

    Если комбинация резисторов обеспечивает несколько путей для прохождения тока, это называется параллельными резисторами.Эквивалентное сопротивление всегда уменьшается, когда мы добавляем параллельные резисторы. Воспользуйтесь онлайн-калькулятором параллельных резисторов здесь.

    Параллельная комбинация:

    Комбинация резисторов будет называться резисторами, включенными параллельно , если к одному узлу в цепи подключено более двух компонентов.

    Предположим, у нас есть три резистора, подключенных друг к другу в точке b, головка первого резистора подключена к головке второго и третьего резистора.Предполагая, что ток течет сверху вниз. В отличие от последовательной комбинации, положительный вывод R 1 подключен к положительному выводу R 2 и R 3 . Комбинация приведет к трем различным путям для тока.

    Обратите внимание, что в узле a и узле b присутствуют четыре компонента; источник, R 1 , R 2, и R 3 , как показано на диаграмме.

    Параллельная цепь обеспечивает более одного пути для тока.

    Онлайн-калькулятор параллельных резисторов:

    Для расчета общего сопротивления резисторов, которые соединены параллельно, используйте следующий калькулятор параллельных резисторов. $ R_1, R_2 $ и $ R_3 $ — это три резистора, соединенных параллельно, а $ R_ {Total} $ — эквивалентное сопротивление.

    Калькулятор тока параллельной цепи

    После расчета общего сопротивления параллельных резисторов теперь вы можете рассчитать общий ток. Поместите общее сопротивление из онлайн-калькулятора параллельных резисторов, указанного выше.Также введите напряжение цепи, чтобы рассчитать ток.

    Решающие резисторы в параллельной цепи:

    Мы хотим знать несколько типов параметров для вышеуказанной схемы, как мы это сделали для последовательной комбинации.

    Общее эквивалентное сопротивление:

    Каков полный ток, обеспечиваемый источником?

    Чтобы ответить на вопрос, нам нужно вычислить полное или эквивалентное сопротивление цепи. И формула для этого:

    $ \ frac {1} {R_ {Equivalent}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ ldots + \ frac {1} {R_ {n}} $

    Если мы используем те же номиналы резисторов, которые мы использовали в последовательной схеме i.е. R $ _ {1} $, R $ _ {2,} $ и R $ _ {3} $ равны 20, 40 и 10 $ \ Omega $ соответственно. И поместите эти значения в приведенную выше формулу, тогда:

    $ \ frac {1} {R_ {Eq}} = \ frac {1} {20} + \ frac {1} {40} + \ frac {1} { 10} = \ frac {7} {40} $
    $ R_ {Eq} = \ frac {40} {7} = 5.714 \ Omega $

    Приведенная выше сложная схема теперь сведена к этой схеме с одним резистором. Теперь мы можем легко определить полный ток, потребляемый схемой, по закону Ома, как показано ниже:

    $ I_ {T} = \ frac {V} {R_ {Eq}} = \ frac {140 v} {5.714 \ Omega } $
    $ I_ {T} = 24.5 A $

    Общее сопротивление намного меньше, чем у последовательной цепи, а общий ток намного больше, чем у последовательной цепи.

    Напряжение на каждом резисторе:

    Какое напряжение на каждом резисторе?

    Прежде всего, взгляните на схему, и вы поймете, что каждый резистор подключен к источнику напряжения. Напряжение на каждом резисторе совпадает с напряжением источника. Формула для напряжения:

    $ V_ {T} = V_ {1} = V_ {2} = \ ldots = V_ {n} $

    В нашем случае напряжение для R $ _ {1} $, R $ _ {2} $ и R $ _ {3} $: V $ _ {1} $ = 140 v, V $ _ {2} $ = 140 v и V $ _ {3} $ = 140 v соответственно.

    Ток каждого резистора:

    Какой ток каждого резистора?

    Мы можем использовать закон Ома для определения тока. Предположим, что ток для R $ _ {1} $, R $ _ {2,} $ и R $ _ {3} $ равен I $ _ {1} $, I $ _ {2,} $ и I $ _ {3} $ соответственно. Итак, применив закон Ома к каждому резистору, мы получим

    $ I_ {1} = \ frac {V_ {1}} {R_ {1}} = \ frac {140 v} {20 \ Omega} = 7 A $
    $ I_ {2} = \ frac {V_ {2}} {R_ {2}} = \ frac {140 v} {40 \ Omega} = 3,5 A $
    $ I_ {3} = \ frac {V_ {3} } {R_ {3}} = \ frac {140 v} {10 \ Omega} = 14 A $

    А что, если мы сложим все эти отдельные токи? Давай сделаем это.

    $ I_ {T} = I_ {1} + I_ {2} + I_ {3}
    $ I_ {T} = 7 A + 3,5 A + 14 A $
    $ I_ {T} = 24,5 A $

    Такой же ток может быть подтвержден с помощью вычислителя параллельных резисторов выше.

    Наконец-то! Мы получили полный ток, потребляемый всеми этими резисторами, так как мы нашли первое место. Это означает, что полный ток цепи равен сумме токов отдельных резисторов. Мы можем обобщить формулу следующим образом:

    $ I_ {T} = I_ {1} + I_ {2} + \ ldots + I_ {n} $

    Индивидуальный ток каждого резистора можно найти с помощью правила делителя тока. (CDR).

    Формула для добавления параллельных резисторов:

    В приведенном выше обсуждении мы наблюдали три параметра: первое общее сопротивление при параллельном подключении, второе, индивидуальное напряжение каждого резистора и, наконец, индивидуальный ток каждого резистора. Все эти формулы представлены здесь для вашей простоты с общей применимостью до n резисторов.

    Полное сопротивление параллельной цепи:

    $ \ frac {1} {R_ {Equivalent}} = \ frac {1} {R_ {1}} + \ frac {1} {R_ {2}} + \ ldots + \ frac {1} {R_ {n}} $

    Отдельное напряжение резисторов такое же, как и напряжение источника:

    $ V_ {T} = V_ {1} = V_ {2} = \ ldots = V_ {n} $

    Суммарный ток складывается из всех индивидуальных токов:

    $ I_ {T} = I_ {1} + I_ {2} + \ ldots + I_ {n} $

    Добавить параллельные резисторы То же значение:

    Предположим, что в схеме, в которой все резисторы имеют одинаковое значение и все они подключены параллельно, каково будет общее сопротивление?

    Предположим, что параллельно подключено $ n $ резисторов с одинаковым сопротивлением.Общее сопротивление цепи будет

    $ R_ {Total} = \ frac {R} {n} $

    $ R $ — это значение сопротивления, которое одинаково для всех резисторов, а $ n $ равно количество резисторов, включенных параллельно.

    Какой будет ток в каждом резисторе?

    Ток каждого резистора будет

    $ I = \ frac {I_ {Total}} {n} $

    Вывод:

    • Деление тока в параллельной цепи
    • Добавьте параллельные резисторы, чтобы увеличить пути прохождения тока
    • Общий ток равен индивидуальному току параллельных цепей
    • Напряжение остается неизменным в параллельных цепях электрической цепи
    • Общее сопротивление уменьшается в параллельной цепи по сравнению с сопротивлением отдельных параллельных цепей

    Эквивалентное сопротивление комплекса Цепи, последовательные и параллельные

    (Последнее обновление: 12 сентября 2021 г.)

    Эквивалентное сопротивление простой и сложной цепи:

    Допустим, у вас есть два последовательно соединенных резистора R1 = 10 и R2 = 20.

    , допустим, это резистор на 10 Ом, а это резистор на 20 Ом. Какое эквивалентное сопротивление или полное сопротивление цепи? В последовательной цепи полное сопротивление — это просто сумма всех резисторов. Итак, 10 + 20 равно 30. Мы можем описать это как резистор на 30 Ом. Итак, эти две схемы эквивалентны. Вы можете просто заменить два резистора одним резистором.

    А что, если у нас есть два параллельных резистора. Допустим, это резистор на 10 Ом, а это резистор на 10 Ом.Мы назовем их R1 и R2. Итак, каково эквивалентное сопротивление этой цепи? Теперь, когда у вас есть два параллельных резистора, и если они имеют одинаковое значение, эквивалентное сопротивление будет просто половиной этого значения, поэтому эквивалентное сопротивление будет 5 Ом. Чтобы рассчитать полное сопротивление для двух резисторов в параллельной цепи, оно равно (1 / R1 + 1 / R2) -1 . Это будет (1/10 + 1/10) -1 . Теперь 1 + 1 равно 2, так что это становится 2 из 10, и когда вы возводите дробь в отрицательную единицу, вы в основном переворачиваете дробь, и таким образом получается половина от 10 или 10, деленная на 2, что равно 5.

    А что, если у нас есть три параллельных резистора. Допустим, это резистор на 4 Ом, резистор на 6 Ом и резистор на 8 Ом. Какое эквивалентное сопротивление этой цепи?

    Назовем это R1, R2 и R3. Таким образом, мы можем использовать эту формулу, чтобы получить ответ: (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3) -1 . Итак, это (1/4 + 1/6 + 1/8) -1 , и поэтому для этой схемы эквивалентное сопротивление составляет 1,846 Ом, и это ответ.

    Вот еще один пример и вычислим эквивалентное сопротивление этой цепи.Допустим, у нас есть два резистора 20 Ом, которые подключены параллельно, и еще один резистор 15 Ом. Итак, обратите внимание, что эти два резистора параллельны друг другу и имеют одинаковое значение, поэтому эквивалентное сопротивление этих двух резисторов вы можете заменить оба резистором 10 Ом. Итак, на этом этапе вы можете заменить два резистора одним резистором 10 Ом. Теперь мы получим последовательную цепь с резистором на 15 Ом. Теперь резисторы 10 Ом и 15 Ом подключены последовательно, и теперь вы можете просто сложить два сопротивления, и вы получите общее сопротивление.Итак, 15 + 10 = 25 Ом. Таким образом, эквивалентное сопротивление для этой схемы составляет 25 Ом, и на этом проблема решена.

    Итак, вот еще один, скажем, три резистора 40 Ом, 40 Ом и 20 Ом подключены параллельно, и есть еще три резистора 5 Ом, 15 Ом и 30 Ом в той же цепи. Как объяснялось ранее, если два резистора подключены параллельно и имеют одинаковые значения, мы можем просто уменьшить значение вдвое. Итак, как вы можете видеть, два резистора 40 Ом подключены параллельно, поэтому мы просто заменим его на 20 Ом, еще один резистор на 20 Ом, поэтому, если эти два резистора объединяются, получается 20, и это становится одним резистором, а это 20, тогда эти два становятся 10.Таким образом, эквивалентное сопротивление для всех трех резисторов равно 10, и чтобы подтвердить это, вы можете ввести его (1/40 + 1/40 + 1/20) -1 Это даст вам 10 Ом.

    Итак, я могу заменить всю эту параллельную цепь резистором 10 Ом, так что теперь оставшиеся четыре резистора замечают, что все они включены последовательно, есть только один путь для прохождения тока, так что это будет 5 плюс 15, что составляет 20 плюс 10 плюс 30, так что эквивалентное сопротивление для этой цепи составляет 60 Ом, и на этом все.

    Давайте попробуем этот пример. Итак, допустим, это резистор 10 Ом, это 20, а это 30, так что не стесняйтесь останавливаться здесь и вычислять эквивалентное сопротивление цепи. Итак, обратите внимание, что эти два они включены последовательно, потому что есть только один путь для прохождения тока, поэтому 10 + 20 составляет 30 Ом. поэтому я могу заменить эти два резистора на 30-метровый резистор, теперь я могу написать этот резистор, как показано внизу, или, если вы нарисуете его каким-либо другим способом, неважно, что важно понять, что эти два, когда вы их объединяете в один резистор они подключены параллельно с другим резистором на 30 Ом, поэтому, как только вы поймете это и тот факт, что у вас есть два параллельных резистора с одинаковым значением, вы знаете, что эквивалентное сопротивление будет половиной от 30, так что это 15 Ом и вот ответ.

    Теперь давайте попробуем аналогичный пример, но с большим количеством шагов. Резисторы обведены красным, если это 10, это 20 и только 30, мы скажем, что это 60. Сначала нам нужно понять, что эти три резистора серьезно, есть только один путь для прохождения тока в этой ветви, поэтому мы можем сложить 10, 20 и 30, чтобы получить 60, поэтому давайте заменим его собственным резистором 60. Итак, когда вы замените все три резистора одним резистором 60 Ом, вы обнаружите, что этот резистор будет включен параллельно резистору 60 Ом.Резисторы такого же номинала, подключенные параллельно, и вы знаете, если резисторы имеют одинаковое значение, просто половину номинала, то есть оно будет 30 Ом.

    Теперь у нас есть три последовательно включенных резистора 10, 30 и 20, что дает нам эквивалентное сопротивление или общее сопротивление 60 Ом для этой цепи.

    Рассмотрим еще один пример. Этот будет сложнее, чем другие, но тебе обязательно стоит попробовать. Слишком много резисторов, подключенных параллельно или последовательно.Всякий раз, когда вы пытаетесь решить схему, подобную той, которую вы видите на экране, в первую очередь взгляните на схему и попытайтесь понять, какие резисторы соединены последовательно, а какие — параллельно. Если вам все еще трудно понять, вы можете перерисовать схему, чтобы лучше понять соединения. На изображении выше вы можете видеть, что другая схема является упрощенной версией исходной схемы, которую довольно легко понять.

    Итак, на правой стороне схемы вы можете увидеть резисторы на 15 Ом и 5 Ом, соединенные последовательно, так что решите, 15 + 5 = 20.Вы можете заменить эти два резистора одним резистором на 20 Ом. Теперь вы можете перерисовать схему.

    Теперь вы можете видеть, что два резистора имеют одинаковое значение и подключены параллельно. Вы знаете, если два резистора подключены параллельно и имеют одинаковые значения, просто разделите значение на 2 или, простыми словами, просто половину значения. который будет 10 Ом. Теперь вы можете дополнительно перерисовать схему и заменить два резистора одним резистором 10 Ом между точками D и E.

    Теперь вы обнаружите, что резистор 10 Ом включен последовательно с резисторами 20 Ом. Вы можете добавить два резистора, и вы получите 30 Ом.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *