Расчет сечения провода по диаметру онлайн калькулятор: Расчёт сечения кабеля по мощности и току | Калькуляторы

Содержание

Перевести мм2 в мм онлайн калькулятор (сечение в диаметр)

Как узнать сечение кабеля по внешнему виду

Определить сечение кабеля можно и без расчетов. Кабель в заводском исполнении обязательно маркируется: на его внешней оболочке штампуется с определенным шагом завод-изготовитель, вид кабеля, количество жил и площадь поперечного сечения токопроводящей жилы.

Например, если на кабеле имеется обозначение ВВГ-нг-LS 3х2,5, то это означает, что кабель имеет внешнюю оболочку и изоляцию жил из негорючего ПВХ с отсутствием при горении выделения опасных газов, также такой кабель имеет 3 токопроводящих жилы с площадью поперечного сечения каждого проводника 2,5 мм2.

Маркировка не всегда указывает правдивое значение площади жилы, так как соблюдение данного параметра остается на совести производителей. Это связано с тем, что большинство изготовителей не придерживается ГОСТ при производстве, а руководствуется собственными ТУ при производстве кабельной продукции, что приводит к вольной интерпретации методик расчета поперечного сечения и не регулируется должным образом.

Поэтому лучше всего перед использованием кабеля по назначению проверить соответствие его поперечного сечения заявленному в маркировке.

Сечение сегментного кабеля

При работе с проводниками необходимо понимать их обозначение. Существуют провода и кабеля, которые отличаются друг от друга внутренним устройством и техническими характеристиками. Однако многие люди часто путают эти понятия.

Проводом является проводник, имеющий в своей конструкции одну проволоку или группу проволок, сплетенных между собой, и тонкий общий изоляционный слой. Кабелем же называется жила или группа жил, имеющих как собственную изоляцию, так и общий изоляционный слой (оболочку).

Каждому из типов проводников будут соответствовать свои методы определения сечений, которые почти схожи.

Количество энергии, какую передает проводник, зависит от ряда факторов, главный из которых – это материал токопроводящих жил. Материалом жилок проводов и кабелей могут выступать следующие цветные металлы:

  1. Алюминий. Дешевые и легкие проводники, что является их преимуществом. Им присуще такие отрицательные качества, как низкая электропроводность, склонность к механическим повреждением, высокое переходное электросопротивление окисленных поверхностей;
  2. Медь. Наиболее популярные проводники, имеющие, по сравнению с другими вариантами, высокую стоимость. Однако им присуще малое электрическое и переходное на контактах сопротивление, достаточно высокая эластичность и прочность, легкость в спайке и сварке;
  3. Алюмомедь. Кабельные изделия с жилами из алюминия, которые покрыты медью. Им свойственна чуть меньшая электропроводность, чем у медных аналогов. Также им присуще легкость, среднее сопротивление при относительной дешевизне.

Различные вида кабелей по материалу изготовления жил

Важно! Некоторые способы определения сечения кабелей и проводов будут зависеть именно от материала их жильной составляющей, который напрямую влияет на пропускную мощность и силу тока (метод определения сечения жил по мощности и току)

Алюминиевый кабель с секторными жилами

В таких случаях необходимо прибегнуть к таблице, где размер (высота, ширина) кабеля принимает соответствующее значение площади сечения. Изначально необходимо линейкой измерить высоту и ширину требуемого сегмента, после чего требуемый параметр может быть рассчитан соотнесением полученных данных.

Таблица расчета площади сектора жилы электрокабеля

Тип кабеля Площадь сечения сегмента, мм2
S 35 50 70 95 120 150 185 240
Четырехжильный сегментный в 7 8,2 9,6 10,8 12 13,2
ш 10 12 14,1 16 18 18
Трехжильный сегментный многопроволочный, 6(10) в 6 7 9 10 11 12 13,2 15,2
ш 10 12 14 16 18 20 22 25
Трехжильный сегментный однопроволочный, 6(10) в 5,5 6,4 7,6 9 10,1 11,3 12,5 14,4
ш 9,2 10,5 12,5 15 16,6 18,4 20,7 23,8

Как определить соответствие параметров?

Как правило, избежать подобных казусов во время покупки позволяет предельная внимательность с вашей стороны:

  • На нормальном проводе обязательно присутствует его маркировка, которая предоставляет покупателю всю информацию о модели, особенностях эксплуатации, параметрах. В случае столкновения с сомнительной продукцией, можно обнаружить, что данные об изделии представлены не в полном объеме или вовсе отсутствуют.
  • Если проводник действительно хорош, на него обязательно должны предоставить сертификаты качества. Техническая документация свидетельствует о том, что такой он не только изготовлен в соответствии с  НД, но и прошел соответствующие испытания.
  • Хороший провод не может стоить копейки – так как цена материалов достаточно высока, дешевизна должна заставить задуматься о том, не кроется ли в этом какой-то подвох. При желании вы можете прийти в магазин с микрометром или штангенциркулем и выполнить проверку, чтобы развеять сомнения.

Определение сечения по диаметру

После определения диаметра провода можно приступить к вычислению площади сечения в квадратах (мм2). Для кабелей типа ВВГ, состоящих из трех одножильных проводников, применяются методы вычисления по формуле или по готовой таблице соответствия диаметров и площадей. Методики применимы и для продукции с другой маркировкой.

По формуле

Основным способом является вычисление по формуле вида — S=(п/4)*D2, где π=3,14, а D — измеренный диаметр. Например, чтобы рассчитать площадь при диаметре 1 мм, потребуется вычислить значение: S=(3.14/4)*1²=0,785 мм2.

В сети доступны онлайн-калькуляторы, которые позволяют производить расчет площадей окружности по диаметру. Перед покупкой кабеля рекомендуется заранее просчитать значения, свести в таблицу и пользоваться ей в магазине.

В видеоролике от пользователя Александр Кваша демонстрируется проверка сечения жил провода.

По таблице с часто встречаемыми диаметрами

Для упрощения расчета удобно воспользоваться готовой таблицей.

Порядок пользования числами из таблицы:

  1. Выбрать тип провода, который предполагается приобретать, например, ВВГ 3*4.
  2. Определить диаметр по таблице — сечению 4 мм2 соответствует диаметр 2,26 мм.
  3. Проверить реальное значение диаметра провода. В случае совпадения продукцию можно приобретать.

Ниже приведена таблица соотношения сечений основных типов медной проводки к диаметрам и току (при напряжении 220 В).

Диаметр жилы провода, мм Сечение жилы, мм2 Допустимый ток, А
1,12 1 14
1,38 1,5 15
1,59 2,0 19
1,78 2,5 21
2,26
4,0
27
2,76 6,0 34
3,57 10,0 50
4,51 16,0 80
5,64 25,0 100
6,68 35,0 135

Дополнительным критерием соответствия сечения диаметру является вес провода. Способ определения диаметра по весу применяется при проверке тонкой проволоки для намотки трансформаторов. Толщина продукции начинается от 0,1 мм, и ее проблематично измерить при помощи микрометра.

Краткая таблица соответствия диаметров жилки по весу приведена ниже. Развернутые данные имеются в магазинах, специализирующихся на продаже электронных компонентов.

Диаметр, мм Сечение, мм2 Вес, гр/км
0,1 0,0079 70
0,15 0,0177 158
0,2 0,0314 281
0,25
0,0491
438
0,3 0,0707 631
0,35 0,0962 859
0,4 0,1257 1,122

При расчете диаметра провода для предохранителей следует учитывать материал проводника. Краткая таблица соответствия диаметров кабеля из распространенных типов материала и силы тока приведена ниже.

Ток разрыва, А Медь Алюминий Никелин Железо Олово Свинец
0,5 0,03 0,04 0,05 0,06 0,11 0,13
1 0,05 0,07 0,08 0,12 0,18 0,21
5 0,16 0,19 0,25 0,35 0,53 0,60
10 0,25 0,31 0,39 0,55 0,85 0,95
15 0,32 0,40 0,52 0,72 1,12 1,25
25 0,46 0,56 0,73 1,00 1,56 1,75
50 0,73 0,89 1,15 1,60 2,45 2,78
100 1,15 1,42 1,82 2,55 3,90 4,40
200 1,84 2,25 2,89 4,05 6,20 7,00
300 2,40 2,95 3,78 5,30 8,20 9,20

Для многожильного кабеля

Диаметр многожильного кабеля определяется размером сечения одного проводника, умноженным на их количество. Основной проблемой является измерение диаметра тонкого провода.

Примером является кабель, состоящий из 25 жил с диаметром 0,2 мм. По приведенной выше формуле сечение равно: S=(3.14/4)*0.2²=0,0314 мм2. При 25 жилах оно составит: S­=0,0314*25=0.8 мм2. Затем по таблицам соответствия определяют — пригоден он для передачи тока требуемой силы или нет.

Еще одним способом приблизительного расчета силы тока является методика умножения диаметра многожильного кабеля на корректировочный показатель 0,91. Коэффициент предусматривает немонолитную структуру провода и воздушные зазоры между витками. Замер наружного диаметра ведется с небольшим усилием, поскольку поверхность легко деформируется и сечение становится овальным.

При расчете сегментной части кабеля применяются формулы или табличные значения. В таблице приведены стандартные величины ширины и высоты сегмента.

Площадь сечения, мм2 35 50 70 95 120 160 185 240
Высота/ширина для трехжильного монолитного кабеля, мм 5,5/9,2 6,4/10,5 7,6/12,5 9/15 10,1/16,6 11,3/18,4 12,5/20,7 14,4/23,8
Высота/ширина для трехжильного кабеля из тонких жил, мм 6/10 7/12 9/14 10/16 11/18 12/20 13,2/22 15,2/25
Высота/ширина для четырехжильного монолитного кабеля, мм нет 7/10 8,2/12 9,6/14,1 10,8/16 12/18 13,2/18 нет

Расчет сечения

Если перед вами лежит кабель, сечение которого вы не знаете (нет маркировки), то этот показатель можно самостоятельно рассчитать, используя формулу площади круга:

S=πd²/4=0,8d².

То есть, замеряете своими руками при помощи штангенциркуля диаметр жилы и вставляете данный показатель в формулу. Если маркировка на проводе осталась, к примеру, ВВГ 3х1,5, то это значит, что перед вами трехжильный провод с сечением 1,5 мм².

Но необходимо учитывать и тот факт, что провода бывают разные в плане материала, из которого они изготавливаются. В основе всех электрических кабелей лежит или медь, или алюминий. Так вот медные кабели выдерживают большую токовую нагрузку, чем алюминиевые. К тому же они практически не окисляются, поэтому, когда перед вами стоит выбор, то предпочтение лучше всего отдать медному варианту.

Есть еще один момент, который необходимо учитывать. Этот способ проводки схемы электроснабжения. То есть, электрический кабель уложен в штробы и заштукатурен, или проводка была проведена в гофрированном шланге, или была сделана открытая электропроводка. В чем разница?

Все дело в том, что внутренняя проводка (скрытая) создает условия, при которых провод оказывается в замкнутом пространстве. То есть, нагреваясь, он не отдает тепло воздуху, который его окружает. А, значит, перегревается быстрее и больше. А это, в свою очередь, снижает ресурс эксплуатации и создает условия быстрого выхода из строя. То есть, в такой проводке необходимо использовать провода сечением чуть больше, чем по номиналу.

Плотность тока

Постепенно, разбираясь в электрических проводах, а точнее, в выборе сечения кабеля, мы подошли к еще одному не менее важному показателю – плотности тока. Что это такое? По сути, это все та же сила тока, измеряемая в амперах, которая проходит через стандартную величину сечения электрического провода, равную одному миллиметру в квадрате

Скажем так, что это относительная величина, поэтому ее можно использовать в формуле, определяющей диаметр провода:

d=1,1*√I/Ip, где Ip – плотность тока.

Теперь можно вычислить сечение провода, подставляя значение «d» в формулу площади. В конечном итоге получаем, что S=I/Ip.

Но где тогда взять показания «Ip»? Это стандартные величины, зависящте опять-таки от материала, из которого изготавливаются провода, и вида проводки. Нижняя таблица показывает данную зависимость.

Площадь круга

Материал Медь Алюминий
Скрытая проводка 6 А/мм² 4
Открытая проводка 10 6

Как мы и говорили выше, медь в данном случае предпочтительнее.

Давайте рассмотрим один простой пример расчета. Вводные данные:

  • Провод медный.
  • Открытая проводка.
  • Нагрузка на кабель 2,2 кВт.

Сначала находим силу тока в электрической цепи: I=P/U=2200 Вт:220 В= 10 А.

Теперь находим сечение самого провода: S=I/Ip=10:10=1 мм², где второе число «10» выбираем из вышеупомянутой таблицы. Таким образом, можно самостоятельно рассчитать все сечения кабелей на каждом участке электрической сети дома. Главное – правильно рассчитать потребляемую мощность на каждом шлейфе. А это, как вы знаете, суммарная мощность все бытовых приборов и лампочек освещения. К примеру, если рассчитывается участок кухни, то придется сложить мощность всех аппаратов, а это холодильник, микроволновка, кофеварка, электрический чайник, вытяжка, блендер и так далее, плюс освещение. Данный показатель указывается на бирках приборов и стеклянном корпусе ламп.

В принципе, для себя можно такую таблицу сечения проводов собрать самостоятельно, учитывая все раскладки, о которых написано выше. То есть, если знать потребляемую мощность на всех электрических контурах, то можно по участкам разбить кабели в зависимости от их сечения.

Мощность некоторых бытовых электроприборов

  • Во-первых, это упростит проведение монтажа. То есть, вы никогда не запутаетесь, где какой кабель должен быть проложен.
  • Во-вторых, можно будет подсчитать расходы, связанные с покупкой проводки, и тем самым определить бюджет ремонта.
  • В-третьих, таблица поможет в будущем. Если потребляемая мощность не изменится с годами, то вам не надо будет опять проводить все расчеты. Достаточно достать таблицу и вспомнить, какого сечения кабель, где был уложен.

Разные способы: как определить сечение провода

Проводник часто обозначают 2 разными словами – провод и кабель. Такое смешение очень неудобно. В обиходе эти понятия часто смешивают, хотя в работе данных устройств наблюдаются некоторые существенные различия. Чтобы правильно определить и верно узнать площадь сечения, необходимо разобраться в различиях этих проводников и уяснить более-менее точное определение.

Проводник состоит из группы жил, которые заключены в отдельную изоляцию или в общую. Жилы бывают разными, обычно сплетёнными или сплошными, в зависимости от модели провода. Измеряется их диаметр, как обычной линейкой, так и специальным прибором – штангенциркулем. Как правило, проводники делаются из различных цветных металлов.

Обычно материалы следующие:

  • Медь;
  • Алюминий;
  • Алюмомедь – (это специально разработанный учёными сплав алюминия и меди).

Все эти материалы отличает относительно низкая цена, малое электрическое сопротивление, достаточно высокая электропроводность, удобство при сварке и монтаже

Ещё одной важной характеристикой является максимально маленький вес металлической проволоки. Способы нахождения площади сечения у вышеуказанных проводников практически одинаковы, и замерить ее совсем несложно

Как определить

Существует несколько способов определения этого значения электропровода. Есть формулы, по которым можно рассчитать параметр или таблицы, в которых присутствуют все значения распространенных стандартных проводников. Зная какой-то один параметр, к примеру – диаметр жилы, ее токопроводящую способность – можно узнать и сечение. Другие способы определения такие:

  • по формуле через диаметр – S=π*R², где R – это ½ диаметра (d), а π=3,14;
  • измерительным прибором – микрометром;
  • с помощью штангенциркуля;
  • при использовании карандаша или ручки;
  • линейкой на основании диаметра.

Микрометр, а также штангенциркуль помогает определить самый точный диаметр, а после на его основании рассчитать сечение по формуле: S= d*d*d/4, результат будет в мм². При помощи инструментов измеряют токопроводящие элементы круглого сечения, но они достаточно дорогие и поэтом покупать их для одного раза нецелесообразно.

Для определения с помощью ручки или карандаша (подходит маркер, фломастер, другое) сперва срезают изоляцию. Потом жилу плотно наматывают на пишущую принадлежность по всей длине. После измеряют длину намотки линейкой и делят ее на число витков, чтобы узнать диаметр. Чем больше будет сделано витков – тем точнее расчет. Когда диаметр стал известен, высчитывают сечение по специальной формуле.

Можно вычислить этот параметр и при помощи только линейки, но жила обязана быть достаточно толстой. Диаметр определяют ниткой или тонкой бумагой – для большей точности. От листа отрывают полоску и загибают с одной из сторон. После бумагу оборачивают вокруг жилы, до касания полоски. В месте из соединения загибают повторно и прикладывают к линейке для замера. С ниткой действуют аналогично. Рассчитывают диаметр по формуле: d=l/2π, где l – это длина бумаги или нитки. Потом используют стандартный расчет – S=π*R², чтобы определить R, d (диаметр) делят на 2.

Условия работы с таблицей сечений кабеля по диаметру

Таблицы сечения кабеля по некоторым характеристикам разнятся с данными провода, однако основные признаки и понятия всё-таки те же самые – диаметр и площадь. Расчет и его принцип особенно не отличаются. Кроме того, в таблице сечения кабели неизменно присутствуют следующие характеристики, например, такие как мощность, сила тока, сопротивления конкретного материала (меди или алюминия).

Следует также помнить, что с течением времени, нагрузка способна значительно увеличится по различным независящим (в том числе) от собственника квартиры причинам. Чтобы не создать пожароопасную ситуацию в собственной квартире, желательно выбирать провода совместно с квалифицированным специалистом-монтажников, да и устанавливать эти провода/кабели и соединения вместе с ними.

Разумеется, что данные, предоставленные в этой таблице, адекватны действительности только в том случае, если выполняются некоторые условия:

  1. Температура воздуха немного меньше или равна, например, +30 ᵒС (понятно, что температура разная для каждой таблицы, обычно дополнительные условия прописаны).
  2. Напряжение в сети равно 220 В.
  3. Провод трёхжильный, при этом изоляция общая.
  4. Отдельное заземление.
  5. Прокладка в закрытом пространстве – в воздухе или коробе.

Существуют также другие условия, которыми желательно не пренебрегать, во избежание опасных и сложных ситуаций, связанных с выходом из строя техники или угрозой для безопасности (жизни и здоровья) людей.

Определяем размер сечения кабеля

Кабели могут быть как одножильными, так и многожильными. Во втором случае лучше всего определиться с диаметром каждой отдельной жилы. Также и жила может быть однопроволочной или же состоять из множества проволок. Вне зависимости от вида кабеля можно определить его сечение по диаметру.

Однако не стоит забывать о том, что «на заборе тоже написано» и лучше всего при выборе провода самостоятельно провести все необходимые измерения. Благо их проведение не так уж и сложно. Определение действительного диаметра провода возможно при использовании доступных инструментов. К таким инструментам относят микрометр и штангенциркуль.

Измерение микрометром

Самым точным методом измерения диаметра является измерение с помощью микрометра. Для подобного измерения необходимо взять проводник и подвести к нему измеряющий винт до появления характерного звука трещетки. Значение точного диаметра складывается из двух значений: на стержне микрометра и на барабане.

Измерение штангенциркулем

Также можно измерить диаметр кабеля с помощью такого распространенного инструмента, как штангенциркуль. Для этого необходимо зажать измеряемый провод между губками измерителя и считать точное значение со специальной шкалы.

Измерение линейкой

Наименее точным типом измерения является замер простой линейкой. Однако в этом случае точности можно добиться при замере большого количества витков. Порядок замера линейкой:

  1. На некий стержень наматывается проводник на определенное расстояние.
  2. Линейкой измеряется длина обмотанного участка стержня.
  3. Полученное значение делится на количество витков.

Этот способ все же имеет определенную точность в силу сокращения погрешности.

Далее можно определить сечение кабеля по диаметру. Это можно сделать по формуле:

S = π*D2/4

где D – измеренный диаметр провода.

По теме:

НАЗАД ВПЕРЕД 1 из 2

Навык самостоятельного расчета сечения проводника поможет избежать всевозможных проблем в будущем, а также обмана со стороны поставщика продукции.

Таблицы и нормы

Еще одним очень распространенным методом определить сечение провода по диаметру представляется использование стандартизированных таблиц, в которых перечислены все самые распространенные и широко используемые сечения кабелей.

Порядок подбора сечения провода по таблице:

  1. Сначала необходимо определиться с типом кабеля.
  2. Далее находим в таблице нужный нам диаметр.
  3. Определяем соответствующее сечение.
  4. В случае необходимости, самостоятельно проверяем показатели по методикам, описанным выше, и принимаем решение о приобретении.

Таблица сечения проводов по диаметру.

Диаметр жилы провода, мм Сечение жилы, мм2
1,12 1
1,38 1,5
1,59 2,0
1,78 2,5
2,26 4,0
2,76 6,0
3,57 10,0
4,51 16,0
5,64 25,0
6,68 35,0

Таблица, связывающая сечение провода и диаметр показывает, что описанная выше формула весьма справедлива.  Значения сечений, приведенные в предложенной таблице, вычислены именно по ней с определенными допускающимися округлениями.

Итак, вот уже известно, как самостоятельно узнать сечение провода. Осталось только с пользой использовать полученные знания.

При покупке кабеля можно попросить продавца зачистить небольшой участок провода, дабы провести все необходимые манипуляции по измерению изделия. Однако практика показывает, что не многие продавцы идут на подобный шаг. Тогда единственным выходом является покупка вначале небольшого участка кабеля, необходимого для замеров. А вот уже после того, как все сомнения отпадут можно приобретать столько провода, сколько нужно.  Все же не самым радостным фактом является то, что по-настоящему внимательные покупатели зачастую выбирают кабель большего сечения. Ведь на поверку они оказываются несколько меньше формальных размеров.

Формула: как определить сечение кабеля

Понятие площадь сечения, или, в простонародье, толщина кабеля – вещь интересная. Определяется она прибором под названием штангенциркуль. Сначала этим прибором необходимо вычислить диаметр проводника (естественно, предварительно очищенного от изоляции).

Затем следует найти площадь кабеля по формуле S = π (D/2)2, в данной формуле:

  1. S – это площадь сечения многожильного или одножильного проводника, которая выражается в мм2.
  2. π = 3,14 (банальное широко известное число Пи).
  3. D – это диаметр проводящей электрический ток жилы кабеля, выражается в мм.

Перевод в другие единицы измерения или в систему СИ необязателен. Также можно записать эту формулу в сокращённом виде: S = 0,8 D² (площадь равна произведению 0,8 и квадрата диаметра). В таком случае 0,8 D² – это округлённый коэффициент. На самом деле посчитать площадь сечения и соотношение разных параметров проводника совсем несложно.

Кстати, очень удобно мерить площадь сечения микрометром или использовать калькулятор.

Конечно, он не выдаст точно число, вроде 16мм2, но расчёты облегчит значительно. Видео об этом смотреть достаточно скучно, но может оказаться вполне полезно, особенно если решились делать ремонт дома самостоятельно (это не очень хорошая идея, но ваша квартира – ваши правила).

Как рассчитать сечение медного провода и определить нагрузку на кабель

Макс. мощность, кВт

Макс. ток нагрузки, А

Сечение провода, мм2

Ток автомата, А

4.5

4-6

9.1

1.5

13.6

2.5

18.2

2.5

22.7

27.3

31.8

36.4

40.9

45.5

50.0

54.5

59.1

63.6

68.2

72.7

77.3

В этой таблице данные приведены для следующего случая.

— Одна фаза, напряжение 220 В

— Температура окружающей среды 30 С

— Прокладка в воздухе или коробе (в закрытом пространстве)

— Провод трехжильный, в общей изоляции (кабель)

— Используется наиболее распространенная система TN-S с отдельным проводом заземления

— Достижение потребителем максимальной мощности — крайний, но возможный случай. При этом максимальный ток может действовать длительное время без отрицательных последствий.

В том случае, если температура окружающей среды будет больше хотя бы на 20 C, или в жгуте будет находиться несколько кабелей, то рекомендуется выбрать большее сечение.

Еще важно знать какой провод вы покупаете. Некоторые производители занижают сечение жил в кабеле, чтобы сэкономить средства и время

Существует ряд компаний делающих такие провода(перечислять их я не буду).

Но есть и такие, которые делают качественные, но дорогие провода

На это стоит обратить максимальное внимание

В процессе определения сечения провода по диаметру необходимо обратить внимание на металл жилы. Характеризуется ярким, насыщенным цветом медная, или же алюминиевая жила

Если цвет вызывает сомнения, тогда можно сделать вывод о низком качестве. Вероятнее всего, производитель просто сэкономил на металле, используя для изготовления сплав металла.

Сплав является опасным для монтажных работ, ведь номинальная нагрузка, токопроводимость меньше сравнительно с оригинальным продуктом.

  1. Для точного определения сечений проводов смотрят на жилы. При нормальной толщине изделий возможна такая ситуация, как уменьшение размера жилы компенсируется повышением слоя изоляции.
  2. Специалисты советуют приобрести провод большего сечения. Стоит учитывать, что запас мощности не сможет повредить качеству и работоспособности электропроводки.
  3. Расчет изменяется, если речь идет о кабеле, так как состоит из нескольких проводов. Для получения максимально точных показателей нужно определить диаметр каждого провода, затем суммировать полученные значения.

Есть разные способы определения сечения провода по диаметру. Опытные электрики способны определить это значение в считанные минуты. Новичкам советуют подобрать ту методику, которая ближе и понятнее именно вам.

Рекомендации по устройству

Устройство проводки, кроме всего прочего, требует навыков проектирования, что есть не у каждого, кто хочет ее сделать. Недостаточно иметь только хорошие навыки в электромонтаже. Некоторые путают проектирование с оформлением документации по каким-то правилам. Это совершенно разные вещи. Хороший проект может быть изложен на листках из тетрадки.

Прежде всего, нарисуйте план ваших помещений и отметьте будущие розетки и светильники. Узнайте мощности всех ваших потребителей: утюгов, ламп, нагревательных приборов и т. п. Затем впишите мощности нагрузок, наиболее часто потребляемых в разных помещениях. Это позволит вам выбрать наиболее оптимальные варианты выбора кабелей.

Вы удивитесь, сколько тут возможностей и какой резерв для экономии денег. Выбрав провода, подсчитайте длину каждой линии, которую вы ведете. Сложите все вместе, и тогда вы приобретете ровно то, что нужно, и столько, сколько нужно.

Каждая линия должна быть защищена своим автоматом (автоматическим выключателем), рассчитанным на ток, соответствующий допустимой мощности линии (сумма мощностей потребителей). Подпишите автоматы, расположенные в щитке, например: «кухня», «гостиная» и т. д.

Целесообразно иметь отдельную линию на все освещение, тогда вы сможете спокойно чинить розетку в вечернее время, не пользуясь спичками. Именно розетки чаще всего и бывают перегруженными. Обеспечивайте розетки достаточной мощностью – вы не знаете заранее, что вам придется туда включать.

В сырых помещениях используйте кабели только с двойной изоляцией! Используйте современные розетки («евро») и кабели с заземляющими проводниками и правильно подключайте заземление. Одножильные провода, особенно медные, изгибайте плавно, оставляя радиус в несколько сантиметров. Это предотвратит их излом. В кабельных лотках и каналах провода должны лежать прямо, но свободно, ни в коем случае нельзя натягивать их, как струну.

В розетках и выключателях должен быть запас в несколько лишних сантиметров. При прокладке нужно убедиться, что нигде нет острых углов, которые могут надрезать изоляцию. Затягивать клеммы при подключении необходимо плотно, а для многожильных проводов эту процедуру следует сделать повторно, у них есть особенность усадки жил, в результате чего соединение может ослабнуть.

Медные провода и алюминиевые «не дружат» между собой по электрохимическим причинам, непосредственно соединять их нельзя. Для этого можно использовать специальные клеммники или оцинкованные шайбы. Места соединений всегда должны быть сухими.

Фазные проводники должны быть белого (или коричневого) цвета, а нейтрали – всегда синего . Заземление имеет желто-зеленый цвет. Это общепринятые правила расцветки и продажные кабели, как правило, имеют внутреннюю изоляцию именно таких цветов. Соблюдение расцветки повышает безопасность эксплуатации и ремонта.

Предлагаем вашему вниманию интересное и познавательное видео, как правильно рассчитать сечение кабеля по мощности и длине:

Выбор проводов по сечению является главным элементом проекта электроснабжения любого масштаба, от комнаты, до больших сетей. От этого будет зависеть ток, который можно отбирать в нагрузку и мощность. Правильный выбор проводов также обеспечивает электро- и пожарную безопасность, и обеспечивает экономичный бюджет вашего проекта.

Нередко перед приобретением кабельной продукции возникает необходимость самостоятельного замера ее сечения во избежание обмана со стороны производителей, которые из-за экономии и установления конкурентной цены могут незначительно занижать этот параметр.

Разнообразие кабельной продукции и проводов

Также знать, как производится определение сечения кабеля, необходимо, например, при добавлении новой энергопотребляющей точки в помещениях со старой электропроводкой, на которой отсутствует какая-либо техническая информация. Соответственно, вопрос о том, как узнать сечение проводников, остается актуальным всегда.

Таблица сечений провода и диаметров

Иногда, вместо того, чтобы ковыряться в проводах с линейкой, намного легче воспользоваться готовыми таблицами. Одна из них будет с некоторым сокращением приведена ниже. В такой таблице в левой колонке будет указан конкретный диаметр проволочных жил, а в правой – сечение проводника в квадратных миллиметрах.

Определение сечения:

  • 0,8 мм2 – 0,5;
  • 1 мм2 – 0,75;
  • 1,1 мм2 – 1;
  • 2,28 мм2 – 6;
  • 3,2 мм2 – 8;
  • 4 мм2 – 8,3.

Данная выше таблица далеко не полна. Всего в ней существует около 10-12 строчек, и каждое её значение вполне может встретиться в магазине. Наиболее точную информацию по каждому конкретно виду проводов и кабелей по первому требованию предоставит продавец-консультант в магазине бытовой техники или электрических товаров.

Также могу пригодиться следующие характеристики. Например, в таблице может быть также указано, открыто ли проложен провод, сколько конкретно проводов в одном соединении и какие они точно, например, 2, 3, 4 одножильных или 1 двухжильный, 1 трёхжильный.

Данные моменты также очень важны, именно поэтому, собираясь устанавливать провод, и считать площадь его сечения, подобные детали стоит всё-таки уточнить и померить ради спокойствия и комфорта. Ошибка грозит выходом из стоя всей электроники (телевизоров, стационарных компьютеров, холодильников, электричества и даже стиральных машин), а также пожароопасной ситуацией в собственном доме. Именно поэтому, рачительному хозяину, выбирая какие-либо провода или кабели доя дома, необходимо быть предельно внимательным, требовательным и аккуратным покупателем.

Сечение по ГОСТу или ТУ

Большой ассортимент электротехнических товаров способствует быстрому решению задач, которые связаны с электромонтажными работами. Качество этой продукции играет очень важную роль и все товары должны соответствовать требованиям ГОСТ.

Часто производители, желая сэкономить, находят лазейки чтобы отступать от требований ГОСТов и сами разрабатывают технические условия производства (ТУ) с учетом разрешенных погрешностей.

Как итог – рынок перенасыщен некачественным и дешевым товаром, который требуется перепроверять перед покупкой.

Если имеющиеся в торговых точках кабели подходящей стоимости не соответствуют заявленным характеристикам, единственное что можно сделать – приобрести провод с запасом по поперечному сечению. Резерв мощности никогда отрицательно не скажется качестве электропроводки

Также будет нелишним обратить внимание на продукцию от производителей, дорожащих своим именем – хоть она и стоит дороже, но это гарантия качества, а замена проводки делается не так часто, чтобы на ней экономить

Онлайн калькулятор расчета сечения кабеля

Удобный онлайн калькулятор для расчета сечения кабеля по мощности и току для переменного и постоянного тока.

Калькулятор расчета потери напряжения в кабеле

Расчет потерь напряжения в кабеле, для постоянного и переменного тока, по заданным параметрам электрической сети.
Калькулятор расчета потери напряжения в кабеле
  

Источник: http://calc.ru/raschet-secheniya-kabelya-kalkulyator.html

Результаты расчетов

– мм2

Рекомендуемое сечение кабеля

Для передачи указанной мощности одного кабеля не достаточно. Рекомендуется разбить нагрузку на несколько параллельных кабельных линий.

Минимальное сечение жил выбирается исходя из требований ПУЭ п. 1.7.131

Информация предоставлена в ознакомительных целях

Сервис разработан совместно с

Введите мощность (кВт)

кВт

Выберите тип электросети

1-фазная (220 В) 3-фазная (380 В)

Выберите способ прокладки

Выберите количество жил

1 2 и более

Выберите материал жилы

Медь (Cu) Алюминий (алюм. сплав)

Для чего необходим расчет сечения кабеля

При неправильном подборе сечения кабеля в помещении, в котором он проложен, может случиться пожар. Чтобы этого не произошло, сечение кабеля должно соответствовать расчетной токовой нагрузке с учетом ее возможного превышения. Для того чтобы правильно рассчитать сечение кабеля, важно знать такие параметры: материал жил, материал изоляции, потребляемую мощность, количество фаз, номинальное напряжение, а также способ прокладки и длину линии. Такие вычисления занимают достаточно много времени, поэтому мы разработали калькулятор, который поможет вам произвести расчет сечения кабеля онлайн.

Онлайн-калькулятор расчета сечения кабеля

Данный калькулятор позволит в считанные секунды произвести расчет сечения кабеля по мощности. Для этого необходимо выбрать материал жилы, материал изоляции, способ прокладки и ввести в специальные окна такие технические характеристики:

  • мощность
  • номинальное напряжение
  • количество фаз

После введения всех необходимых данных программа выполнит необходимые вычисления. Результат отразится в соответствующем окне.

Данные, полученные с помощью онлайн-калькулятора, можно применять только для кабелей длиной не более 100 м.

Сообщение отправлено

В ближайшее время наши менеджеры обязательно свяжутся с Вами.

Набираем ваш номер
телефона

У вас звонит телефон,
возьмите трубку!

x

Источник: http://cable.ru/services/section.php

Как рассчитать сечение кабеля по мощности?

Первый шаг. Рассчитывается суммарная мощность всех электроприборов, которые могут быть подключены к сети:

Pсум = (P1 + P2 + .. + Pn) × Kс

  • P1, P2 .. – мощность электроприборов, Вт;
  • Kс – коэффициент спроса (вероятность одновременной работы всех приборов), по умолчанию равен 1.

Второй шаг. Затем определяется номинальная сила тока в цепи:

I = Pсум / (U × cos ϕ)

  • Pсум – суммарная мощность электроприборов;
  • U – напряжение в сети;
  • cos ϕ – коэффициент мощности (характеризует потери мощности), по умолчанию равен 0.92.

Третий шаг. На последнем этапе используются таблицы, согласно ПУЭ (Правила устройства электроустановок).

Таблица сечения медного кабеля по току по ПУЭ-7

Сечение проводника, мм2 Ток, А, для проводов, проложенных
открыто в одной трубе
двух одножильных трех одножильных четырех одножильных одного двухжильного одного трехжильного
0.5 11
0.75 15
1 17 16 15 14 15 14
1.2 20 18 16 15 16 14.5
1.5 23 19 17 16 18 15
2 26 24 22 20 23 19
2.5 30 27 25 25 25 21
3 34 32 28 26 28 24
4 41 38 35 30 32 27
5 46 42 39 34 37 31
6 50 46 42 40 40 34
8 62 54 51 46 48 43
10 80 70 60 50 55 50
16 100 85 80 75 80 70
25 140 115 100 90 100 85
35 170 135 125 115 125 100
50 215 185 170 150 160 135
70 270 225 210 185 195 175
95 330 275 255 225 245 215
120 385 315 290 260 295 250
150 440 360 330
185 510
240 605
300 695
400 830

Таблица сечения алюминиевого кабеля по току по ПУЭ-7

Сечение проводника, мм2 Ток, А, для проводов, проложенных
открыто в одной трубе
двух одножильных трех одножильных четырех одножильных одногодвухжильного одного трехжильного
2 21 19 18 15 17 14
2.5 24 20 19 19 19 16
3 27 24 22 21 22 18
4 32 28 28 23 25 21
5 36 32 30 27 28 24
6 39 36 32 30 31 26
8 46 43 40 37 38 32
10 60 50 47 39 42 38
16 75 60 60 55 60 55
25 105 85 80 70 75 65
35 130 100 95 85 95 75
50 165 140 130 120 125 105
70 210 175 165 140 150 135
95 255 215 200 175 190 165
120 295 245 220 200 230 190
150 340 275 255
185 390
240 465
300 535
400 645

В правилах устройства электроустановок 7-го издания нет таблиц сечения кабеля по мощности, имеются только данные по силе тока. Поэтому рассчитывая сечения по таблицам нагрузки в интернете, вы рискуете получить неверные результат.

Источник: http://kalk.pro/electricity/sechenie-kabelya/

Вы можете скачать программу расчета сечения кабеля на компьютер

Перейти на страницу программы:

cable v2.1

Источник: http://atlastpk.ru/calc/

Скачать, сохранить результат

Выберите способ сохранения
  • Вы можете сохранить результат расчёта в формате PDF на ваше устройство.

  • Распечатайте результат расчёта конструкции на бумагу любого формата.

  • Отправьте результат расчета в формате PDF на ваш е-мейл.

Источник: http://calcstroy.ru/elektrika/raschjot-secheniya-kabelya

Вид электрического тока

Вид тока зависит от системы электроснабжения и подключаемого оборудования.

Выберите вид тока:

Источник: http://best-energy.com.ua/support/calc-cable

Зачем это нужно?

Самым главным моментом является безопасность. Если не верно выбран кабель по мощности, например, при маленьком сечении провода и большой мощности прибора, кабель будет перегреваться, что может привести к его повреждениям или даже возгоранию. А это может способствовать не только потере имущества, но и нести угрозу здоровью и жизни людей. Также при этом значительно уменьшается срок службы всей проводки, что ведет к дополнительным финансовым расходам.

Источник: http://energo-novgorod.ru/calcs/calc-power/

Как выбрать кабель по мощности

При покупке кабеля стоит обращать внимание на производителя и отдавать предпочтение известным компаниям. Важную роль играет и металл, из которого он изготовлен. Алюминий, в сравнении с медью, дешевле. Он имеет свойства окисляться на воздухе, плохо гнется и обладает низкой проводимостью. Медь дороже, но обладает повышенной гибкостью и лучшей способностью проводить ток.

Особое внимание требует правильный выбор сечения кабеля по мощности. При этом необходимо рассчитывать общую нагрузку на сеть. Принимать во внимание следует и то, что сечение для алюминиевых проводов нужно выше, из-за их меньшей проводимости.

Источник: http://energo-novgorod.ru/calcs/calc-power/

Калькулятор расчета сопротивления проводника

Расчет сопротивления проводника по заданным параметрам электросети.
Калькулятор расчета сопротивления проводника
  

Источник: http://calc.ru/raschet-secheniya-kabelya-kalkulyator.html

Калькулятор расчета сечения провода по мощности и току

Расчет минимального сечения провода, необходимого для безопасной эксплуатации электропроводки.
Калькулятор расчета сечения провода по мощности и току
  

Источник: http://calc.ru/raschet-secheniya-kabelya-kalkulyator.html

Смотрите также:

  • Калькулятор веса кабеля
  • Почему не желательно использовать алюминиевый кабель?
  • Как определить сечение кабеля по диаметру
  • Кабель для электромонтажа – обзор марок
  • Причины и устранение неисправностей электропроводки
  • Одножильный и многожильный кабель. Какой выбрать?
  • Заниженное сечение кабеля. Допустимые нормы занижения сечения.
  • Качество кабеля. Как определить качество кабельной продукции?
  • Как купить качественный кабель?
  • В чём разница между ГОСТ, ТУ и VDE? Разбор стандартов изготовления

Источник: http://kabel-s.ru/info/calc-kabel-sechenie/

Мощность насоса для скважин на воду

Расчет мощности водяного насоса для скважин, для водоснабжения частного дома.
Мощность насоса для скважин на воду
  

Источник: http://calc.ru/raschet-secheniya-kabelya-kalkulyator.html

Калькулятор для расчета сечения кабеля по мощности

Проверьте цену на кабель в компании «Альфа Кабель»!
Отправьте заявку на [email protected] или позвоните нам.

Данный расчет можно применять, не учитывая индуктивность сопротивления кабельной линии на потерю напряжения, (допустимая потеря напряжения в данном калькуляторе взята из расчёта 5%, что является нормой по ГОСТ 13109-97) если выполняются нижеописанные условия:

  • Коэффициент мощности косинус фи (cos φ) = 1 (для линии сети переменного тока)
  • Линии сети постоянного тока
  • Сети (переменного тока с частотой 50 Гц), выполненные проводниками, если их сечения не превосходят указанных в следующей таблице:

Максимальные значения сечений кабельно-проводниковой продукции, для которой допустимо делать расчет на потерю напряжения

Коэффициент мощности 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70
Материал жилы Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al
Кабели до 1 кВ 70.0 120.0 50.0 95.0 35.0 70.0 35.0 50.0 25.0 50.0 25.0 35.0
Кабели 6-10 кВ 50.0 95.0 35.0 50.0 25.0 50.0 25.0 35.0 16.0 25.0 16.0 25.0
Провода в трубах 50.0 95.0 35.0 50.0 35.0 50.0 25.0 35.0 16.0 25.0 16.0 25.0

Этот расчет основан на методике описанной в пособии Козлова В.Н. и Карпова Ф.Ф. на странице 134. Его найти можно в интернете.

Внимание! Полученные значения нельзя считать в качестве окончательного варианта, в каждом конкретном случае необходим расчет квалифицированного специалиста, с замером сечений жил применяемой кабельно-проводниковой продукции.

Зачем вообще делать расчет сечения кабеля?

Каждый электрик, пусть даже и не очень опытный, должен знать методику расчета сечения кабеля. Без правильно рассчитанного кабеля, ожидать хорошей безопасности эксплуатации электричества не стоит. В чем же заключается такая важность этого расчета?

В первую очередь, это необходимо для безопасности помещения. Кабели и провода являются основным средством для передачи. А также распределения тока. Без кабелей электроэнергии просто не существует, поскольку ученые еще не придумали беспроводной передачи электричества. А с такими случаями, когда необходимо подключить дома электрическую кухонную плиту, поменять розетку или же повесить новый светильник, время от времени сталкивается практически каждый.

Одним словом, подбирать правильно сечение необходимо для того, чтобы обеспечить постоянный приток электроэнергии и избежать разных неприятных ситуаций, которые касаются повреждения электрической проводки.

В случае, если сечения кабеля недостаточно для нормальной функциональности электрических приборов с большой мощностью, то кабель будет перегреваться. А это уже приводит к разрушению его изоляции. Как следствие — уровень надежности и длительности эксплуатации электропроводки в здании резко снижается. Более того, несоответствующая нагрузка на проводку может привести к тому, что она может просто сгореть.

А пожаробезопасность и электробезопасность жилья не стоит «игр» с электричеством. Очень часты случаи, когда в целях экономии жильцы используют сечение кабелей меньшее, чем необходимо. Отсюда и возникает короткое замыкание.

Если не уделить достаточно внимания и времени на выбор расчета сечения кабеля, или сделать это халатно и непрофессионально во время электромонтажных работ, то в результате можно ожидать перегрев или потерю мощности. А также нецелесообразных денежных затрат на замену или ремонт электропроводки.

Итак, насколько правильно будет подобрано сечение кабелей и прокладываемых проводов, настолько качественной будет и дальнейшая работоспособность потребителей. Так что любой электромонтаж в квартире, доме или на производстве можно начинать только когда уже рассчитано сечение всех кабелей и проводов. В зависимости от потребностей жителей (другими словами — в зависимости от мощности используемых приборов).

Исходя из важности правильно подобранного сечения кабелей авббшв (ож), площадь этого сечения является, пожалуй, самым главным критерием, которым руководствуются профессионалы при выборе необходимых материалов для электромонтажных работ. Используемые провода — это основные элементы электрической проводки в доме или любом другом помещении. И именно поэтому так важно правильно подбирать их сечение.

Нужно помнить, что электричество не прощает ошибок и не дает второго шанса. Поэтому относиться к работе по электромонтажу халатно, не уделяя достаточно внимания качеству прокладываемых проводников — это просто недопустимо. Электробезопасность и надежность помещения — вот к чему стремится каждый профессиональный электрик, который делает электромонтажные работы на даче, доме, квартире или производстве.

© 2011 — 2019 Группа компаний «Альфа кабель»
производство и продажа кабельной продукции по всей России

Источник: www.a-kabel.ru

Калькулятор расчёта сечения кабеля

Расчет сечения кабеля по мощности и длине с помощью калькулятора онлайн.

Кабели и провода являются основными средствами передачи электричества. С их помощью электроэнергия распределяется на светильники, плиты, розетки и к другим потребителям. Нормальная работа сетей полностью зависит от сечения используемых проводников. Одним из методов, позволяющих определить данную величину, является калькулятор расчета сечения кабеля.

Использование калькулятора для расчетов сечения

Отсутствие правильных расчетов сечения проводников, используемых в электрических сетях, очень быстро приводит к перегрузке кабельных линий. В результате, наступает перегрев, изоляция оплавляется и теряет свои качества. Подобная ситуация известна, как перегорание провода, вызывающее серьезные негативные последствия. Поэтому обеспечение безопасности напрямую связано с расчетным сечением, которое должно полностью соответствовать токовым нагрузкам.

Точные вычисления можно выполнить с помощью онлайн калькулятора. Прежде всего, нужно ввести все необходимые данные. Сюда входит длина кабельных линий и материал проводника, а также токовая нагрузка и сетевое напряжение. Исходные данные дополняются коэффициентом мощности, допустимыми потерями напряжения, температурой кабеля и способом его прокладки.

В результатах расчетов отображается минимальное сечение кабеля, плотность тока в амперах на мм2, сопротивление проводника в омах. Одновременно выдаются данные о величине напряжения при нагрузке и процент потерь напряжения. Полученные результаты позволяют исключить ошибки в выборе кабелей и проводов, обеспечивают безопасную работу с электрической энергией.

Главные преимущества калькулятора

Калькулятор расчета сечения работает в режиме онлайн. Он позволяют практически безошибочно вычислять все необходимые параметры. Благодаря точным исходным данным, вводимым в программу, полностью исключается влияние так называемого человеческого фактора.

Приборы и оборудование с высокой мощностью применяются не только на производстве, но и в бытовых условиях дома или квартиры. Поэтому при выборе необходимого проводника, в первую очередь выполняются расчеты сечения по мощности. Данный параметр, необходимый для исходных данных, можно обнаружить либо в паспорте изделия, либо на корпусе прибора. Достаточно ввести значение мощности в таблицу, и калькулятор самостоятельно выполнит все необходимые вычисления. В полученных расчетах не учитывается индуктивность сопротивления кабельной линии. Данное значение перекрывается допустимым спадом напряжения в размере 5%, заложенным в калькуляторе.

Другим положительным качеством калькулятора онлайн является возможность расчета сечения, в зависимости от длины кабеля. При наличии монтажной схемы с определенным масштабом, длина линий определяется путем измерения расстояний между основными точками – розетками, выключателями, распределительными коробками, электрощитками и другими элементами. К каждому участку прибавляется примерно 10 см на скрутки.

Работы по электрификации жилья всегда считались сложным и трудоемким процессом. В первую очередь это связано с возрастающим количеством бытовых приборов и оборудования, устанавливаемых в современных домах. Применяя калькулятор, вы легко и безошибочно выполните все необходимые расчеты.

Источник: electric-220.ru

Оценка статьи:

Загрузка… Сохранить себе в: Калькулятор для расчета сечения кабеля по мощности Ссылка на основную публикацию wpDiscuzAdblock
detector

Пересчет сечения обмоточного провода онлайн

Таблицы, приведённые выше не учитывают одного важного параметра. Это длина электрической проводки. Она тоже имеет определённое значение при проведении расчётов по сечению кабеля.
Современная жизнь невозможна без электричества. Электричество требует бережного обращения. Как на производстве, так и в быту, необходимо соблюдать правила по эксплуатации электросетей и электроприборов. Потребление электроэнергии связано с электропроводкой. Она является самым уязвимым участком в жилых помещениях. При неправильном расчете сечения кабеля по току, может произойти аварийная ситуация.

Для перехода к быстрому расчету, вы можете сразу перейти в онлайн-калькулятор расчета сечения кабеля Люди не всегда понимают, как сечение проводника связано с мощностью имеющейся нагрузки. Возможно во время строительства проводку выполняли недобросовестные специалисты. Просто решили сэкономить материалы. И выполнили монтировку некачественными или не соответствующими проекту кабелями. Сейчас много старых домов, возраст которых более 60 лет. В них эксплуатируется проводка, смонтированная давно и не предназначенная для современной насыщенности электроприборами.Как можно привести в соответствие провода и их сечение с условиями использования бытовых электроприборов?

Все зависит от того, как будет организовываться сеть, предусмотрен электрораспределительный считок с разводкой по потребителям, точки планируется соединять параллельно или последовательно.

Как правильно произвести расчет по другим показателям

При прокладке электрокоммуникаций стоит понимать зависимость сечения от силы тока, длины материала, напряжению и нагрузке. На этих критериях необходимо основывать выбор.

По току

Величина тока при прохождении через проводник в условиях комнатной температуры зависит от ширины, длины, удельного сопротивления и температурного режима. В квартирах и домах чаще всего используют медный провод, поэтому при подборе сечения ориентируются на данные ПУЭ.
Сечение, мм2Ток, А по типу прокладки
ОткрытыйОдна труба
2 одножильных3 одножильных4 одножильных1 двухжильный1 трехжильный
0,511
0,7515
1171615141514
1,2201816151614,5
1,5231917161815
2262422202321
2,5302725252524
3343228262824
4413835302227

По длине

В случае высокого токопотребления стоит выбирать короткий материал. Излишняя длина приведет к потере качества электропередачи – напряжение на отдельных участках будет «прыгать». Зависимость сечения от расстояния до точки запитки прописана в нормативной таблице.
Мощность, ВтТок, А1,5 мм22,5 мм24 мм26 мм2
5002,5100 м165 м265 м395 м
10004,6 м30 м84 м135 м200 м
15006,8 м33 м57 м90 м130 м
20009 м25 с43 м68 м100 м
250011,5 м20 м34 м54 м80 м
300013,5 м17 м29 м45 м66 м
350016 м14 м24 м39 м56 м
400018 м21 м34 м49 м
450020 м19 м30 м44 м

По нагрузке

Для трехфазной сети свойственно тройное увеличение момента нагрузки. Двойной скачок нагрузки в режиме симметричного напряжения происходит, поскольку ток нулевого проводника равняется нулю. Точные данные можно узнать из таблицы.
Разность напряжения, %Момент нагрузки по сечению провода
1,52,546
1108180288432
2216360576864
33245408641296
443272011521728
554090014402160

Трёхфазная электрическая сетьРасчет сечения провода по нагрузке предусматривает коэффициент одновременности 0,75 и может осуществляться математически:

  1. Составляется список домашних электроприборов.
  2. На основании документации или таблицы указывается номинальная мощность.
  3. Устанавливается возможность эксплуатации техники при единовременной нагрузке.
  4. Рассчитывается поправочный коэффициент по времени использования за сутки в процентном отношении к 24 ч для каждого из приборов.
  5. Номинальная мощность оборудования умножается на поправочный коэффициент.
  6. Все данные суммируются.
  7. Находится значение в таблице и к нему прибавляется еще 15 %.

По напряжению

Программа для расчета падения напряжения на кабелеЕсли планируется укладка кабеля на большое расстояние, принимаются во внимание риски падения напряжения. Показатель находится под влиянием:

  • длины провода – при увеличении напряжение падает;
  • площадь поперечного сечения – при увеличении снижается падение напряжения;
  • удельное сопротивление проводника – стандартный размер 1 мм2/1 м.
Падение напряжения равно ток, умноженный на сопротивление. Показатель рассчитывается следующим образом:
  1. Вычисляется ток по формуле I=P/(U*cosф). Величина cosф для бытовой электросети – 1.
  2. На основании таблиц ПУЭ устанавливается сечение провода по току.
  3. Рассчитывается общее сопротивление проводника. Используется формула Rо=ρ*l/S, где ρ – удельное сопротивление материала, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения. Общее значение сопротивления при прохождении тока к потребителю и обратно увеличивается на 2.
  4. Находится падение напряжения по формуле ΔU=I*R.
  5. Вычисляется процент падения напряжения ΔU/U.
Если результат больше 5 %, подбирается кабель с большим сечением.

По плотности тока

Медные материалы с жилой сечением 1 мм2 имеют среднюю плотность тока 6-10 А. Токи данной величины протекают без перегрева или обгорания изоляции. Согласно ПУЭ, дополнительно на защиту оболочек нужно прибавить 40 %.Предел в 6 А обеспечивает эксплуатацию проводки без привязки к времени. Верхний предел в 10 А указывает допустимую кратковременную нагрузку. При увеличении силы тока до 12 А повышается и его плотность, что приводит к обгоранию изоляции.

По маркировке проводов

Кабель ВВГ-нгКвартирная проводка монтируется при помощи кабелей ВВГ-нг и ВВГ. Первый не подвергается возгораниям, предназначен для внутренних, земельных и наружных работ. Материал выпускается с 2-4 жилами, с сечением каждой от 1,5 до 35 мм2.Специалисты считают, что для точечного освещения хватит кабеля с сечением 0, 5 мм², для люстры – 1,5 мм², розеточных устройств – 2,5 мм².

Для систем переменного тока обычно используется метод расчёта перепадов напряжения на основе коэффициента мощности нагрузки. Как правило, используются полные токи нагрузки, но если нагрузка была высокой при запуске (например, двигателя), то падение напряжения на основе пускового тока (мощность и коэффициент мощности, если это применимо), должны также быть просчитаны и учтены, так как низкое напряжение так же является причиной выхода из строя дорогостоящего оборудования, несмотря на современные уровни его защиты.

Таблицы сечения медного и алюминиевого кабеля

При определении большинства параметров расчётов пригодится таблица расчёта сечения кабеля, представленная на нашем сайте. Так как основные параметры рассчитываются на основании потребности потребителя тока все исходные могут быть достаточно легко посчитаны. Однако так же важную роль влияет марка кабеля и провода, а также понимание конструкции кабеля.

Основными характеристиками конструкции кабеля являются:

  • Материал-проводника
  • Форма проводника
  • Тип проводника
  • Покрытие поверхности проводника
  • Тип изоляции
  • Количество жил
Ток, протекающий через кабель создаёт тепло за счёт потерь в проводниках, потерь в диэлектрике за счёт теплоизоляции и резистивных потерь от тока. Именно поэтому самым основным является расчёт нагрузки, который учитывает все особенности подвода силового кабеля, в том числе и тепловые. Части, которые составляют кабель (например, проводники, изоляция, оболочка, броня и т. д.), должны быть способны выдержать повышение температуры и тепло, исходящее от кабеля.

Пропускная способность кабеля — это максимальный ток, который может непрерывно протекать через кабель без повреждения изоляции кабеля и других компонентов. Именно этот параметр и является результатом при расчёте нагрузки, для определения общего сечения.

Кабели с более большими зонами поперечного сечения проводника имеют более низкие потери сопротивления и могут рассеять тепло лучше, чем более тонкие кабели. Поэтому кабель с 16 мм2 сечения будет иметь большую пропускную способность тока, чем 4 мм2 кабель.

Однако такая разница в сечении — это огромная разница в стоимости, особенно когда дело касается медной проводки. Именно поэтому следует произвести очень точный расчёт сечения провода по мощности, чтобы его подвод был экономически целесообразным.

Для систем переменного тока обычно используется метод расчёта перепадов напряжения на основе коэффициента мощности нагрузки. Как правило, используются полные токи нагрузки, но если нагрузка была высокой при запуске (например, двигателя), то падение напряжения на основе пускового тока (мощность и коэффициент мощности, если это применимо), должны также быть просчитаны и учтены, так как низкое напряжение так же является причиной выхода из строя дорогостоящего оборудования, несмотря на современные уровни его защиты.

Проводить расчеты в магазине или на рынке не всегда хочется или есть возможность. Чтобы не тратить время на расчеты или не ошибиться, можно воспользоваться таблицей соответствия диаметров и сечений проводов, в которой есть наиболее распространенные (нормативные) размеры. Ее можно переписать, распечатать и захватить с собой.

Как определить сечение многожильного провода

Иногда проводники используются многожильные — состоящие из множества одинаковых тонких проволочек. Как посчитать сечение провода по диаметру в этом случае? Да точно также. Проводите измерения/вычисления для одной проволоки, считаете их количество в пучке, потом умножаете на это число. Вот вы и узнаете площадь поперечного сечения многожильного провода.

Сечение многожильного провода считается аналогично

Онлайн калькулятор: Спиральный калькулятор

Это универсальный калькулятор для архимедовой спирали.

Спираль Архимеда

Имеем пять размеров спирали: внешний диаметр — D, внутренний диаметр — d, толщина, разделительное расстояние или расстояние между ветвями — t, длина спирали — L, число витков — n. Эти размеры взаимосвязаны (см. формулы под калькулятором), и вы можете вычислить любые два, если знаете остальные три.

Спирали в быту мы можем увидеть в любых предметах, находящихся в свернутом виде: рулонах бумаги, лентах, пленках и так далее.Вы можете легко узнать некоторые из размеров этих объектов, такие как диаметры и толщина или количество витков, и, используя калькулятор ниже, рассчитать недостающие. Например, вы можете рассчитать длину рулона по внутреннему и внешнему диаметру и толщине рулона или количеству витков. Также можно решить обратную задачу (когда известна длина рулона) — рассчитать толщину и количество витков, используя длину рулона и оба диаметра. Теорию и формулы, как обычно, можно найти под калькулятором.

При вводе известных размеров будьте осторожны с блоком управления! 20 метров не то же самое, что 20 миллиметров…

Калькулятор спирали
РазмерВнутренний диаметрКоличество витковНаружный диаметрДлина спиралиТолщинаТочность расчета

Знаки после запятой: 4

Спираль Архимеда

Спираль Архимеда (также известная как арифметическая спираль) представляет собой спираль, соответствующую положениям во времени точки М, удаляющейся от центральной точки О с постоянной скоростью вдоль линии ОА, которая вращается вокруг центральной точки О с постоянным углом скорость.

спираль Архимеда

Если мы обозначим расстояние от O до M как ρ , а угол поворота как φ , то мы можем описать спираль полярным уравнением:

,

, где k — параметр размера, равный изменению расстояния при повороте угла на 1 радиан. После одного поворота (угол увеличивается на ) расстояние увеличивается на 2πk .

Это увеличение представляет собой расстояние между двумя рукавами спирали, разделительное расстояние или толщину спирали.Мы можем переписать наше исходное уравнение, используя a :

.

Поскольку толщина постоянна, чем больше точка М удаляется от центра, тем больше спираль напоминает окружность.

Чтобы вывести формулу длины спирали, рассмотрим бесконечно малое изменение длины.

/Длина спирали

Бесконечно малый спиральный сегмент dl можно рассматривать как гипотенузу треугольника dl , и dh . Следовательно:

Бесконечно малый спиральный отрезок dh можно заменить бесконечно малым отрезком окружности с радиусом ρ ; следовательно, его длина равна ρdφ .

Используя полярное уравнение спирали, мы можем заменить ρ на , а на kdφ

Теперь у нас есть зависимость длины dl от угла . Чтобы узнать длину, нам нужно проинтегрировать от начального угла до конечного угла.

Короче говоря, окончательный интеграл:

Если спираль начинается с нулевого угла (из центра), формула упрощается:

Но в жизни, конечно, рулон материала начинается не от центра.Обычно он имеет втулку, отсюда и внутренний диаметр и начальный угол. Как связаны все эти параметры?

Вот как число витков n связано с углами:

А вот как связаны диаметры с углами (это следует непосредственно из уравнения спиральной поляры)

Это все формулы, которые нам нужны, чтобы узнать неизвестные измерения по известным измерениям. Однако заметим, что уравнение длины является трансцендентным, а обратная задача (нахождение неизвестных измерений, в то время как длина находится среди известных измерений) требует численных методов.Этот калькулятор использует метод секущих.

Объем полого цилиндра Калькулятор

[1]  2021/11/18 10:35   Младше 20 лет / Высшая школа/ Университет/ Аспирант / Совсем нет /

Цель использования
задача на по алгебре 2/геометрия

[2]  13.08.2021 03:15   Младше 20 лет / Школьник/ Университет/ Аспирант / Полезное /

Цель использования
Вычисление массы толстого диска из связанный полимером октагидро-1,3,5,7-тетранитро-1,3,5,7-тетразоцин.

[3]  2021/06/17 18:45   Младше 20 лет / Начальная школа/ Ученик младших классов средней школы / Очень /

Назначение
Мерка маленькой бериллиевой трубки
[
4]  2021/06/03 23:43   Младше 20 лет / Высшая школа/ Университет/ Аспирант / Очень /

Цель использования
Самодельный Fleshlight

[5]  27/04/2021 19:20 До 20 лет / Начальная школа / Учащийся средней школы / Очень /

Цель использования
помощь в выполнении домашних заданий

[6]  2021/03/11 01:36   40-летний уровень / Другое / Очень /

Назначение
Нахождение объема кольцевого фундамента резервуара для воды в расчете на кубический метр бетона.
Комментарий/запрос
Просто подставил числа в футах и ​​разделил объем на 27. Мне нужно 45 кубических метров бетона, спасибо!

[7]  05.02.2021 20:09   20-летний уровень / Инженер / Очень /

Назначение
Рассчитать вес испытательного кожуха реактора, если производитель забыл прислать его вместе с заказом.

[8]  2020/12/05 09:54   Младше 20 лет / Высшая школа/ Университет/ Аспирант / Полезный /

Цель использования
Расчет массы пакета, который мне придется нести (состоит из металлических трубок)

[9]  2020/10/05 23:11   20-летний уровень / Начальная школа/ Младший школьник / Полезное /

Цель использования
помочь мне развеять сомнения, которые были поиск со-расчет

[10]  2020/06/17 08:27   50-летний уровень / Учитель / Исследователь / Полезно /

Назначение
расчет связующего вещества

Калькулятор окружности | Math Goodies

Используйте наш Калькулятор окружности, чтобы определить длину окружности.

При расчете окружности вы бегаете по кругу? Наш калькулятор окружности — это простой способ найти длину окружности любого круглого объекта. Просто введите радиус круга и нажмите «рассчитать». Вы можете нажать кнопку «сброс», если вам нужно очистить калькулятор окружности, чтобы найти ответ для другого круга.

Попробуйте наш калькулятор окружности

прямо сейчас!

А если вы не знаете, что такое радиус или как его найти, ниже мы познакомим вас с некоторыми основами нахождения длины окружности.

Что такое длина окружности?

Окружность круга — это измерение вокруг края круга. Это можно сравнить с нахождением периметра фигуры (хотя слово периметр зарезервировано специально для многоугольников). Если бы вы вырезали круг и разложили контур, длина созданной им линии была бы его окружностью. Окружность может быть измерена в любых единицах или системах, в которых традиционно измеряется длина, — имперских (дюймах, футах и ​​т.) или метрические (сантиметры, метры и т.д.). В какой бы единице измерения ни измерялся радиус, она также будет единицей измерения окружности.

Уравнение, используемое для нахождения длины окружности, имеет вид C = 2Πr, где C обозначает длину окружности, R — радиус, а Π — число Pi, математическую константу, эквивалентную примерно 3,14 (подробнее см. ниже).

Вы также можете рассчитать длину окружности, используя диаметр, с помощью уравнения C = Π * d. Если у вас есть только диаметр круга и вы все равно хотите использовать этот калькулятор, вы можете найти радиус, разделив диаметр пополам.

Мы предлагаем решить некоторые задачи самостоятельно и проверить свой ответ с помощью калькулятора, так как он дает вам решение для каждой задачи, но не показывает работу, которая с ней связана.

Части круга

  • Окружность: Расстояние один раз по кругу. Его также можно понимать как периметр круга.
  • Радиус : Расстояние от центра круга до его края. Независимо от того, в каком направлении вы измеряете, радиус будет одинаковым из любой точки на краю круга.
  • Диаметр: Прямая линия, пересекающая окружность и пересекающаяся через центральную точку. Это измерение всегда равно , удвоенному радиусу (2r).

Значение

Пи

Пи ( Π) – это число без конца, что означает, что оно продолжается вечно и не имеет конца. Его значение составляет около 3,1415926535897… Пи также является константой, что означает, что оно всегда равно одному и тому же значению.

Греческая буква p (произносится как «пирог») используется для описания этого числа.Это отношение между длиной окружности любого круга и его диаметром, и это верно для всех кругов. Это означает, что длина окружности любого круга примерно в 3,14 раза больше его диаметра.

Пример уравнения окружности

Чему равна окружность круга, радиус которого равен 24 дюймам?

Окружность = 2×Π×r

С = 2 × 3,14 × 24

С = 150,79 дюйма

Когда вы вводите радиус 24 в наш калькулятор, он дает вам ответ 150.79644737231007, что является более точным ответом. Это связано с тем, что для числа Пи используется более точное число, а не округление до 3,14.

Наш калькулятор длины окружности вычисляет длину окружности путем ввода ее радиуса. Наш калькулятор окружности можно использовать бесплатно в любое время, когда вы хотите определить длину окружности!


У нас также есть забавное обучающее видео о диаметре, радиусе и длине окружности прямо здесь: Видео о окружности окружности .

Прочие калькуляторы

Калькулятор торсионных пружин

| Производитель пружин Newcomb

Калькулятор пружин кручения | Пружина Ньюкомб Пзготовителей
  • Быстрый и простой расчет пружин кручения

Springulator® — это простой в использовании, прочный инструмент для вычисления пружин кручения.Имея всего несколько обязательных полей ввода, Springulator позволяет вам проверить напряжение торсионной пружины и определить различные размеры и проектные данные.

Используйте нашу веб-версию ниже или загрузите наше приложение Springulator®. Посетите App Store для своего устройства iPhone или iPad или магазин Google Play для своего устройства Android.

Расчет торсионной пружины и проверка напряжения

Springulator может генерировать различную информацию, которая может помочь в разработке вашей торсионной пружины.Введите диаметр пружины, количество витков (N), прогиб (T) и диаметр проволоки, чтобы рассчитать данные, включая данные вашей торсионной пружины:

При выборе типа материала калькулятор торсионной пружины Springulator также может проверить вашу конструкцию, чтобы увидеть, соответствует ли она допустимым ограничениям по напряжению. Нажмите кнопку, и будет создана диаграмма напряжения, которая показывает допустимые ограничения напряжения изгиба для вашей детали, а также величину напряжения при различных степенях отклонения на высоте нагрузки.

Калькулятор пружин кручения Springulator предназначен для инженеров и конструкторов. Он был построен с рядом проверок, которые не позволят вам рассчитать пружину, если введенные вами данные не приведут к выполнимому проекту. Если вы не уверены, что Springulator работает правильно, введите следующие данные и проверьте результаты, используя Значения и результаты Spring Calculation Samples Values ​​и Results на нашей странице Как использовать.

Торсионная пружина Радиусы

Важно использовать надлежащие радиусы изгиба торсионной пружины, чтобы избежать поломки детали.Поломка (перелом) иногда происходит на изгибах торсионных пружин, когда радиус слишком тугой (маленький). Коэффициенты концентрации напряжений можно оценить, однако лучше всего рассчитывать радиус в 1,5 раза больше диаметра материала. Обратитесь к инженеру Newcomb Spring за помощью в разработке конструкции пружины кручения перед ее изготовлением.

Торсионная пружина Направление ветра

Важно учитывать направление ветра пружины, особенно если ветер на вашей торсионной пружине смыкается (натягивается) во время отклонения (движения).Чтобы определить направление ветра торсионной пружины, просто держите пружину в руке, поместив пальцы вокруг внешней части корпуса, а большой палец должен быть направлен прямо вверх. Если последний виток заканчивается в том же направлении, на которое указывают ваши пальцы, это направление (направление ветра) пружины. Подробнее о направлении ветра торсионной пружины.

Другие особенности конструкции пружины кручения

Наши онлайн-ресурсы по изготовлению торсионных пружин и проектированию торсионных пружин включают разнообразную информацию, которая может помочь в разработке вашей пружины.

Подробнее о:

Торсионная пружина Расчеты и котировки

Springulator — это полезный инструмент для пользователей, которые хотят проверить нагрузку на конструкцию, рассчитать функции торсионной пружины и проверить характеристики пружины. Обратите внимание, что все результаты предназначены только для целей проектирования, и их точность не гарантируется. Нажмите здесь, чтобы начать использовать калькулятор пружины кручения Springulator, или посетите нашу страницу расценок пружины растяжения, если вы хотите отправить нам чертеж САПР или ввести спецификации пружины растяжения.

Свяжитесь с нами!

Заполните эту форму, чтобы получить быстрый ответ от одного из наших представителей.

 

Мы свяжемся с вами!

Заполните эту форму, чтобы получить быстрый ответ от одного из наших представителей.

СЕТЬ ПРЕДПРИЯТИЙ NEWCOMB SPRING • ШТАБ-КВАРТИРА: 3155 NORTH POINT PARKWAY • ALPHARETTA, GA 30005 • 770-981-2803 • [email protected] • © 2022 NEWCOMB SPRING CORP.

CGTK — Калькулятор пружин

Этот инструмент можно использовать для расчета соответствующего размера оправки для намотки пружины вместе с немного другой информации о весне.

Все поля, которые ожидают числа (диаметры и т. д.), будут принимать дроби (например, 1 1/4) и числа, за которыми следует явная единица измерения («или мм»).Все расчеты выполняются в метрике с преобразование в/из имперских единиц для отображения при необходимости.


Фон

В этом калькуляторе используются следующие уравнения. Пожалуйста, дайте мне знать, если вы думаете, они ошибаются! Независимо от выбранной единицы измерения, все введенные данные преобразуются в миллиметры при подсчет результатов; если вы выбрали имперские единицы, результат преобразуется обратно в имперские единицы для отображения (хотя и дюймы, и миллиметры отображаются в правой руке столбец независимо от выбранной единицы измерения).

Во всех расчетах используются миллиметры, и они выдаются в миллиметрах, за исключением расчета жесткости пружины, который использует счетчики, чтобы убедиться, что все единицы работают аккуратно.

Ключ

\(\qquad D_m\) — средний диаметр пружины (в миллиметрах или метрах).

\(\qquad D_o\) — внешний диаметр пружины (в миллиметрах или метрах).

\(\qquad D_i\) — внутренний диаметр пружины (в миллиметрах или метрах).

\(\qquad D_a\) — диаметр вала намотки (в миллиметрах или метрах).

\(\qquad d\) — диаметр провода (в миллиметрах или метрах).

\(\qquad N_a\) — количество активных катушек (без единиц).

\(\qquad N_t\) — общее количество витков (без единиц).

\(\qquad L_t\) — общая длина пружины (в миллиметрах или метрах).

\(\qquad L_a\) — активная длина пружины (в миллиметрах или метрах).

\(\qquad L_c\) — длина полностью сжатой пружины (в миллиметрах или метрах).

\(\qquad L_w\) — предполагаемая длина проволоки, используемой для изготовления пружины (в миллиметрах или метров).

\(\qquad p\) — шаг (в миллиметрах или метрах).

\(\qquad G\) — модуль сдвига материала (в Паскалях: 80 ГПа для музыкальной проволоки).

\(\qquad i\) — индекс пружины (без единиц измерения).

\(\qquad R\) — жесткость пружины (в ньютонах на метр). 3} $$ $$ L_w = \pi D_m N_t $$

Если концы пружин открыты:

$$ Н_т = Н_а $$ $$ L_c = d N_t $$

Если концы пружин закрыты:

$$ Н_т = Н_а + 4 $$ $$ L_c = d N_t $$

Если концы пружин закрыты и отшлифованы квадратно:

$$ Н_т = Н_а + 2 $$ $$ L_c = d \влево( N_t + 1 \вправо) $$

Расчет диаметра вала немного сложнее, так как я не нашел толкового определение того, как это должно быть рассчитано.Единственные надежные данные, которые я смог найти, на которых можно основываться. этому расчету послужили данные таблицы 23 (на стр. 353) книги «Механика и прочность раздел «Материалы» моего экземпляра Справочника по машинному оборудованию (27-е издание). Интересно, Таблица 23 нигде в тексте этого издания не упоминается. Нет пояснений уравнения, а данные показывают обычное предпочтение Machinery’s Handbook для единиц, отличных от SI (один по нескольким причинам, по которым я обычно берусь за Справочник по механике и металлообработке по предпочтению).

Однако, предполагая, что эти данные верны и не имеют альтернативы, я выбрал лучший вариант заключалась в том, чтобы преобразовать все это в метрические цифры и попытаться подогнать к данным полиномиальную кривую. я сделал это используя отличную функцию полифита в numpy python библиотека. Если вам интересно, сгенерированные полиномиальные коэффициенты здесь — обратите внимание, что я немного переборщил с количеством коэффициенты, так что это перебор!

Коэффициенты перечислены в обратном порядке, поэтому назовем их:

$$ a_6 \qquad \mathrm{to} \qquad a_0 $$

в том порядке, в котором они находятся в файле скрипта.6 \справа) Д_м \справа) — д $$


Этот веб-сайт бесплатный, но его содержание стоит денег. Если вы хотите поддержать этот сайт, рассмотрите сделать небольшое пожертвование или отправить мне сообщение, чтобы сообщить мне, что вам понравилось или нашли полезным.

Калькулятор длины рулона

Калькулятор длины рулона

Введение

Знание длины рулона, просто измерив его диаметр, может быть полезным в во многих ситуациях, так как многие бытовые предметы находятся в свернутом виде, как ленты, бумага, полиэтиленовая пленка и т.д.

Есть два способа расчета длины рулона (математически говоря «спираль»), точная и сложная формула, полученная из интеграла расчет и приблизительную и более простую формулу, полученную из суммы окружности концентрических окружностей. Приблизительной формулы достаточно во многих ситуациях, если толщина ленты мала по сравнению с диаметром рулона.


Калькулятор

Следующий калькулятор упростит математику и сделает расчеты для вас (с точной или упрощенной формулой):

Мобильная версия доступна здесь.


Вывод приближенной формулы

Теперь давайте посмотрим, как выводятся эти формулы. Для простоты давайте рассмотрим спираль как серию концентрических круги (по одному на оборот), где радиус увеличивается на толщину проклеивайте каждый поворот. Ошибка будет небольшой, если толщина мала по сравнению с второстепенной диаметр рулона.

Пусть D 0 — внутренний диаметр валка (диаметр сердцевина), D 1 наружный диаметр рулона, h толщина ленты и N число витков.Ищем длину ленты L .

Во-первых, количество витков легко вычислить, так как это просто разница двух радиусов, разделенных на толщину ленты или, с точки зрения диаметр:

Длина окружности первого витка πD 0 , второй виток π(D 0 +2h) , третий виток π(D 0 +4h) и так далее до N th виток, длина окружности которого равна π(D 0 +2(N–1)h) .Таким образом, общая длина ленты равна:

Переставляя слагаемые, получаем:

Теперь сумму целых чисел от 1 до N-1 можно выразить в виде вид N(N–1)/2 (формула Гаусса). Следовательно, длина L может быть выражена как:

Или, в более простой форме:


Обращение приближенной формулы

Теперь, если мы хотим сделать обратную операцию, то есть вычислить D 1 как функция L , нам просто нужно инвертировать это уравнения (2 й степени в N ) и получаем:

Уравнения второй степени обычно имеют два решения, выраженные через знак «±»; но в этом случае мы просто хотим решение с «+», так как решение с «–» соответствует та же спираль, но закрученная в другом направлении.

Затем мы вычисляем D 1 с помощью:


Вывод точной формулы

Для расчета точной длины спирали запишем уравнение кривая в полярных координатах:

Здесь ρ — расстояние между осями как функция угла φ . φ выражается в радианах и равно 0 в начале и увеличивается на каждый ход.Итак, с каждым поворотом радиус ρ увеличивается на h .

Чтобы вычислить φ , мы действуем так же, как и раньше, чтобы вычислить N , но теперь у нас есть коэффициент из-за угла в радианах:

и

Длина кривой в полярных координатах вычисляется следующим образом. формула:

Здесь производную легко вычислить, и мы получаем:

Итак, чтобы найти точную длину, нужно просто рассчитать:

Теперь все сложнее.Даже если хороший список решений интегралов должен включать решение таких интеграл, если мы хотим вычислить его вручную, нам придется сначала изменить переменная с использованием гиперболического тождества ч 2 х – ш 2 х = 1 и чем преобразовать результат с другим гиперболическим тождеством: ch(2x) = ch 2 x + sh 2 x . После полной страницы алгебры мы получаем точное длина:


Обращение точной формулы

Обратить эту функцию непросто, и в этом приложении используется приближение (метод Ньютона).Этот метод начинается с приближения или предположения решения (ноль функция) и итеративно уточняет ее, находя точку пересечения на ось абсцисс его касательной. Поскольку эта точка является лучшим приближением, процесс можно повторить. пока не будет достигнута желаемая точность.

Здесь мы имеем L(φ 0 1 )=L 0 и мы хотим найти φ 1 , зная L 0 , что равно заданная длина спирали; φ 0 является константой.Мы можем переписать это уравнение в виде L(φ 0 1 ) – L 0  = 0 и мы называем его f(φ 0 1 ) следующим образом:

Метод Ньютона говорит нам, что лучшее приближение φ 1 φ’ 1 , что равно:

И мы можем повторять приведенное выше уравнение до тех пор, пока желаемая точность не будет достигнуто. Калькулятор на этой странице пытается достичь максимальной точности. хранится в обычной переменной JavaScript с плавающей запятой, так что никакая ошибка не может быть быть отмеченным.Обычно достаточно нескольких итераций. Чтобы запустить этот алгоритм, мы можем использовать приближенную формулу для нахождения начальный φ 1 .

Чтобы реализовать этот метод, нам нужно вручную вычислить производную ∂f(φ 0 1 )/∂φ 1 , что просто ∂L(φ 0 1 )/∂φ 1 так как L 0 является константой. Мы нашли:

Благодаря этому алгоритм обращения может быть легко реализован в калькуляторе.


Оценка погрешности приближенной формулы

Чтобы иметь представление об ошибке, вносимой приближенной формулой, давайте возьмем пример: предположим, что у нас есть рулон бумаги с внутренним диаметром D 0  = 100 мм , наружный диаметр D 1 = 200 мм и толщиной ч = 100 мкм .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *