Резистор в цепи постоянного тока: Недопустимое название — Онлайн справочник

Содержание

Переменный ток. Резистор, конденсатор и катушка в цепи переменного тока.

Элементы цепи переменного тока

 

 

 

Резистор в цепи постоянного тока

 
 

По закону Ома, в замкнутой цепи постоянного тока

напряжение на зажимах источника меньше ЭДС

U = IR; U = E — Ir

 

Резистор в цепи переменного тока

 

Рассмотрим схему, состоящую из источника переменного

тока, резистора и идеальных проводов.

Предположим, что напряжение на резисторе

изменяется по гармоническому закону

U = U0 cos ω t .

Найдем силу тока, протекающего через резистор.

По закону Ома для участка цепи

I=U/R ==> I = I0 cos ω t

Амплитуда силы тока I0 = U0/R

Ток и напряжение изменяются по одинаковому гармоническому закону (косинуса), то есть совпадают по фазе. Это означает,

что, например, в тот момент времени, когда в цепи максимальна сила тока, напряжение на резисторе также максимально.

Конденсатор в цепи переменного тока

Включим конденсатор в цепь постоянного тока. Некоторый заряд перетечет от источника тока на обкладки конденсатора. В цепи возникает кратковременный импульс зарядного тока. Конденсатор заряжается до напряжения источника, после чего ток прекращается. Через конденсатор постоянный ток течь не может!

 

 

Рассмотрим процессы, происходящие при включении конденсатора в цепь переменного тока

       
 
   
 

зарядный ток

.


 

Через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрический ток протекать, как и прежде, не может. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора в цепи появится переменный ток.

 

Если напряжение в цепи изменяется по гармоническому закону,

U = U0cos ωt

то заряд на обкладках конденсатора изменяется

также погармоническому закону

q=Cu = CU0cos ωt

 

и силу тока в цепи можно найти как производную заряда

i = q/

i= -CU0 ω sin ωt = CU0ω cos(ωt+π/2),

i= I0ω cos(ωt+π/2)

Амплитуда силы тока I0 = CU0ω

Из полученной формулы видно, что в любой момент времени

фаза тока больше фазы напряжения на π/2.

В цепи переменного напряжение на конденсаторе тока отстает по фазе от тока на π/2, или на четверть периода.

 

Емкостное сопротивление

 

Величину

называют емкостным сопротивлением.

Связь между амплитудными значениями силы тока и напряжения формально совпадает с законом Ома для участка цепи

 
 

 

 

Такое же соотношение выполняется для действующих значений силы тока и напряжения.

Емкостное сопротивление конденсатора зависит от частоты переменного напряжения. С увеличением частоты колебаний напряжения емкостное сопротивление уменьшается, поэтому амплитуда силы тока увеличивается прямо пропорционально частоте I0 = CU0ω.

При уменьшении частоты амплитуда силы тока уменьшается и при ω=0 обращается в 0. Отметим, что нулевая частота колебаний означает, что в цепи протекает постоянный ток.

 

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Мы предполагаем, что катушка индуктивности обладает пренебрежимо малым активным сопротивлением R. Такой элемент включать в цепь постоянного тока нельзя, потому что произойдет короткое замыкание.

В цепи переменного тока мгновенному нарастанию силы тока препятствует ЭДС самоиндукции. При этом для сверхпроводника ei+u=0.

 

Используя закон Фарадея для самоиндукции ei= -Li/ ,

 

можно показать, что, если сила тока в цепи изменяется по гармоническому закону

i= I0cos(ωt),

 

то колебания напряжения на катушке описываются

уравнением

U = — I0 Lωsin ωt = I0 Lω cos(ωt+π/2),

то есть колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на π/2. Произведение U0 = I0является амплитудой напряжения:

U = U0 cos(ωt+π/2)

 

 

Индуктивное сопротивление

Величину

Трансформатор. Производство, передача и потребление электроэнергии.

Трансформаторы

Переменное напряжение можно преобразовывать — повышать или понижать.

Устройства, с помощью которых можно преобразовывать напряжение называются трансформаторами. Работа трансформаторов основана на явлении электромагнитной индукции.

 

Устройство трансформатора

Трансформатор состоит из ферромагнитного сердечника, на который надеты две катушки.

Первичной обмоткой называется катушка, подключенная к источнику переменного напряжения U1.

Вторичной обмоткой называется катушка, которую можно подключать к приборам, потребляющим электрическую энергию.

Приборы, потребляющие электрическую энергию, выполняют роль нагрузки, и на них создается переменное напряжение U

2.

Если U1 > U2, то трансформатор называется понижающим, а если U2 > U1 — то повышающим.

Принцип работы

В первичной обмотке создается переменный ток, следовательно, в ней создается переменный магнитный поток. Этот поток замыкается в ферромагнитном сердечнике и пронизывает каждый виток обеих обмоток. В каждом из витков обеих обмоток появляется одинаковая ЭДС индукции ei0

Если n1 и n2 — число витков в первичной и вторичной обмотках соответственно, то

ЭДС индукции в первичной обмотке ei1=n1*ei0
ЭДС индукции во вторичной обмотке ei2 = n1*ei0

где ei0 — ЭДС индукции, возникающая в одном витке вторичной и первичной катушки

.

Передача электроэнергии

Передача электрической энергии от электростанций до больших городов или промышленных центров на расстояния тысяч километров является сложной научно-технической проблемой. Потери энергии (мощности) на нагревание проводов можно рассчитать по формуле

Для уменьшения потерь на нагревания проводов необходимо увеличить напряжение. Обычно линии электропередачи строятся в расчете на напряжение 400–500 кВ, при этом в линияхиспользуется переменный ток частотой 50 Гц. На рисунке представлена схема линии передачи электроэнергии от электростанции до потребителя. Схема дает представление об использовании трансформаторов при передаче электроэнергии

Задача на расчет электрической цепи постоянного тока.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 3Следующая ⇒

Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединенных смешанно. Схема цепи приведена на рисунке. Общее напряжение цепи равно 100 В. Сопротивления резисторов равны: R

1= 2 Ом; R2= 4 Ом; R3= 12 Ом; R4= 4 Ом; R5= 6 Ом.

Определить:

· общее сопротивление цепи

· ток и напряжение на всех участках цепи

· мощность, потребляемую всей цепью

· расход электрической энергии за 8 часов работы.

 

 

Билет №3

Расчет электрической цепи с параллельным соединением потребителей.

Разветвленная цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, содержащих активные и реактивные сопротивления. Схема цепи приведена на рисунке. Величина активного сопротивления первой ветви составляет R1 = 760 Ом, величины сопротивлений второй ветви соответственно равны R2 = 400 Ом; ХL = 300 Ом. К цепи приложено напряжение 380 В.

Определить:

1. Токи в обеих ветвях.

2. Сопротивление каждой ветви

3. Углы сдвига фаз в ветвях

4. Ток в неразветвленной части цепи

5. Угол сдвига фаз между током и напряжением

6. Активную Р, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью

7. Начертить в масштабе векторную диаграмму токов цепи и дать пояснение ее построению.

 

Билет №4

Задача на расчет цепи переменного тока с последовательным соединением потребителей

 

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резистор, индуктивность, емкость), включенные последовательно. Схема цепи приведена на рисунке. Сопротивление резистора R = 4 Ом; катушки XL = 6 Ом; конденсатора XC = 3 Ом. Напряжение, приложенное к цепи U = 220 В.

Определить следующие величины:

1. Полное сопротивление цепи Z.

2. Напряжение UR, UL, UC на участках цепи.

3. Силу тока в цепи I.

4. Угол сдвига фаз.

5. Активную, реактивную и полную мощность, потребляемую цепью.

6. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

 

Билет №5

Лабораторная работа «Определение удельного сопротивления проводника»

 

Оборудование:амперметр, вольтметр, штангенциркуль, источник тока, проволока на рейке, выключатель, соединительные провода.

 

Ход работы

 

1. Измерить длину проволоки, выразить ее в метрах и сделать запись:

L =… м

2. Измерить штангенциркулем диаметр проволоки, выразить его в метрах и сделать запись:

d = … м

3. Рассчитать площадь поперечного сечения проволоки в м2:

4. Начертить схему электрической цепи для определения сопротивления проволоки на рейке. В цепь последовательно включить: источник тока, амперметр, ключ, проволоку на рейке. Параллельно проволоке подключить вольтметр.

5. Собрать цепь по схеме.

 

6. Замкнуть ключ и произвести измерения силы тока и напряжения на концах проволоки. Сделать запись:

I = … А

U = … В

7. Используя закон Ома для участка цепи, рассчитать сопротивление проволоки:

8. Используя формулу для определения сопротивления

вычислить удельное сопротивление проволоки:

 

Билет №6

Задача на расчет эквивалентного сопротивления цепи постоянного тока.

Рассчитать общее сопротивление цепи, приведенной на рисунке методом эквивалентных схем.

 

Билет №7

Задача на расчет цепи постоянного тока

 

Для схемы, приведённой на рисунке, определить эквивалентное сопротивление цепи, токи и напряжения в каждом резисторе, ток в неразветвленной части цепи и напряжение, приложенное к цепи. Заданы сопротивления резисторов: R1 = 5 Ом; R2 = 15 Ом; R3 = 10 Ом; R4 = 10 Ом; R5 = 4 Ом. Сила тока на участке с резистором R4 , I4 = 5А.

 

 

 

Билет №8

Задача на расчет цепи переменного тока с последовательным соединением потребителей

 

Цепь переменного тока содержит различные элементы (2 резистора, индуктивность, емкость), включенные последовательно. Схема цепи приведена на рисунке. Сопротивление резисторов R1 = 6 Ом; R2 = 2 Ом; катушки XL = 3 Ом; конденсатора XC = 9 Ом. Напряжение, приложенное к цепи U = 40 В.

Определить следующие величины:

1. Полное сопротивление цепи Z.

2. Напряжение UR, UL, UC на участках цепи.

3. Силу тока в цепи I.

4. Угол сдвига фаз (величину и знак).

5. Активную, реактивную и полную мощность, потребляемую цепью.

6.

Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

 

Билет №9


Читайте также:

U4 = 12 В; R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 4 Ом. Определить токи во всех элементах и напряжение на каждом элементе, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии за 10 часов работы… — Контрольная работа #1303414 — Электроника и электротехника

Задача 1. 3
Задача 2 8
Задача 3 11
Задача 4 13
Список литературы 16

Задания к работе:
Задача 1.
Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рис. 1.1. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует напряжение.
Дано: U4 = 12 В; R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 4 Ом.
Определить токи во всех элементах и напряжение на каждом элементе, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии за 10 часов работы…

Задача 4
Электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением отдает полезную мощность Р2 = 44 кВт, потребляет из сети мощность Р1 = 51,3 кВт. Двигатель развивает полезный вращающий момент М = 296 Нм. Ток в цепи якоря равен Ia = 205 А. Потери мощности в обмотках якоря и возбуждения Ра+пс = 2270 Вт.
Определить:
1) напряжение сети Uном;
2) скорость вращения двигателя n;
3) противо-э.д.с;
4) сопротивление Rа+пс;
5) к.п.д. двигателя.
Нарисовать электрическую схему двигателя.
Нарисовать график изменения частоты вращения и момента двигателя с последовательным возбуждением от нагрузки на валу. Почему недопустима работа такого двигателя при малых нагрузках?..

1. Ушаков В.Н. Электротехника и электроника. М.: Радио и связь, 1997. – 328 с.
2. Бечева М. К. и др. Электротехника и электроника. М.: Высшая школа, 1991. — 224 с.
3. Мучник А.Я., Парфенов К.А. Общая электротехника. М. Высшая школа, 1967. — 446 с.
4. Важнов А.И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1968. — 768 с.
5. Хвостов В. Электрические машины. Машины постоянного тока М.: 1983. – 336 с.

Тема: Вариант №8
Задача 1.
Цепь постоянного тока содержит резисторы, соединенные смешанно. Схема цепи с указанием резисторов приведена на рис. 1.1. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует напряжение.
Дано: U4 = 12 В; R1 = 3 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 6 Ом, R4 = 3 Ом, R5 = 12 Ом, R6 = 4 Ом.
Определить токи во всех элементах и напряжение на каждом элементе, а также мощность, потребляемую всей цепью, и расход электрической энергии за 10 часов работы…
Артикул: 1303414
Дата написания: 19.09.2009
Тип работы: Контрольная работа
Предмет: Электроника и электротехника
Оригинальность: Антиплагиат.ВУЗ — 88%
Количество страниц: 16

39. Переменный ток. Резистор, конденсатор и катушка в цепи переменного тока.

    1. Элементы цепи переменного тока

Резистор в цепи постоянного тока

По закону Ома, в замкнутой цепи постоянного тока

напряжение на зажимах источника меньше ЭДС

U = IR; U = E — Ir

    1. Резистор в цепи переменного тока

Рассмотрим схему, состоящую из источника переменного

тока, резистора и идеальных проводов.

Предположим, что напряжение на резисторе

изменяется по гармоническому закону

U = U0 cos ω t .

Найдем силу тока, протекающего через резистор.

По закону Ома для участка цепи

I=U/R ==> I = I0 cos ω t

Амплитуда силы тока I0 = U0/R

Ток и напряжение изменяются по одинаковому гармоническому закону (косинуса), то есть совпадают по фазе. Это означает, что, например, в тот момент времени, когда в цепи максимальна сила тока, напряжение на резисторе также максимально.

    1. Конденсатор в цепи переменного тока

Включим конденсатор в цепь постоянного тока.Некоторый заряд перетечет от источника тока на обкладки конденсатора.В цепи возникает кратковременный импульс зарядного тока. Конденсатор заряжается до напряжения источника, после чего ток прекращается. Через конденсатор постоянный ток течь не может!

Рассмотрим процессы, происходящие при включении конденсатора в цепь переменного тока

зарядный ток

.

Через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрический ток протекать, как и прежде, не может. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора в цепи появится переменный ток.

Если напряжение в цепи изменяется по гармоническому закону,

U = U0cos ωt

то заряд на обкладках конденсатора изменяется

также погармоническому закону

q=Cu = CU0cos ωt

и силу тока в цепи можно найти как производную заряда

i = q/

i= -CU0 ω sin ωt = CU0ω cos(ωt+π/2),

i= I0ω cos(ωt+π/2)

Амплитуда силы тока I0 = CU0ω

Из полученной формулы видно, что в любой момент времени

фаза тока больше фазы напряжения на π/2.

В цепи переменного напряжение на конденсаторе тока отстает по фазе от тока на π/2, или на четверть периода.

Емкостное сопротивление

Величину

называют емкостным сопротивлением.

Связь между амплитудными значениями силы тока и напряжения формально совпадает с законом Ома для участка цепи

Такое же соотношение выполняется для действующих значений силы тока и напряжения.

Емкостное сопротивление конденсатора зависит от частоты переменного напряжения. С увеличением частоты колебаний напряжения емкостное сопротивление уменьшается, поэтому амплитуда силы тока увеличивается прямо пропорционально частоте I0 = CU0ω.

При уменьшении частоты амплитуда силы тока уменьшается и при ω=0 обращается в 0. Отметим, что нулевая частота колебаний означает, что в цепи протекает постоянный ток.

    1. Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Мы предполагаем, что катушка индуктивности обладает пренебрежимо малым активным сопротивлением R. Такой элемент включать в цепь постоянного тока нельзя, потому что произойдет короткое замыкание.

В цепи переменного тока мгновенному нарастанию силы тока препятствует ЭДС самоиндукции. При этом для сверхпроводника ei+u=0.

Используя закон Фарадея для самоиндукции ei= -Li/ ,

можно показать, что, если сила тока в цепи изменяется по гармоническому закону

i= I0cos(ωt),

то колебания напряжения на катушке описываются

уравнением

U = — I0 Lωsin ωt = I0 Lω cost+π/2),

то есть колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на π/2.Произведение U0 = I0Lω является амплитудой напряжения:

U = U0 cos(ωt+π/2)

Индуктивное сопротивление

Величину

Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов, на этом участке цепи ток будет все время одинаковым.

Формула расчета простая — Суммарное сопротивление на участке цепи будет равна сумме значений сопротивлений всех резисторов, включенных в цепь. Вид формулы следующий

Rсум=∑R, где R – значение каждого из резисторов в цепи

т. е. Вам надо сложить сопротивление всех резисторов в цепи и их сумма покажет общее сопротивление.

Давайте сделаем шаг в сторону, чтобы проще было понять смысл суммарного сопротивления.

Ток течет по цепи, и визуально его можно представит, как поток воды, который течет сквозь трубу.

Трубы меньшего диаметра — по сути, являются резисторами, которые затрудняют проток и делают его меньше. Например, вы когда-нибудь пробовали потянуть напиток из кружки через очень очень узкую трубочку? Усилий можно делать много, но поток в рот будет все равно слишком маленьким. И чем больше таких разных сужений будет, тем сложнее вам будет тянуть напиток через трубочку. По такому же принципу работают резисторы, уменьшая ток.

Закон Ома гласит, что ток равен напряжению, деленному на сопротивление.

I=U/R

Давайте рассмотрим примеры использования формулы, а заодно изучим понятие падения напряжения.

Пример №1

Дана схема цепи с последовательным сопротивлением трех резисторов.

Источник постоянного тока с напряжением на входе 24 V

Три резистора, соединенных последовательно, с сопротивлениями, 6,3 и 3 Ом соответственно. Т.е. R1=6 Ом, R2=3 Ом, R3=3 Ом

Cхема простейшей цепи постоянного тока с последовательным соединением Резисторов

Определим суммарное сопротивление этой простой цепи:

Согласно нашей формуле, суммарное сопротивление последовательно соединенных транзисторов будет равно сумме всех сопротивлений:

Rсум=6Ом+3Ом+3Ом=12 Ом

Давайте определим ток на участке по формуле выше:

I=Uвх/Rсум

I=24В/12Ом=2А

Таким образом, мы определили, что ток на всем участке будет равен 2 амперам.

Давайте определим падение напряжения на каждом элементе нашей цепи.

Еще небольшое отступление. Каждый резистор будет как бы забирать часть напряжения на себя, и чем выше его сопротивление, тем больше напряжения будет на нем «падать».

В любом замкнутом контуре, сумма напряжений равна нулю. Таким образом, в нашем случае справедлива формула Uвх=Ur1+ Ur2+ Ur3

А как определить эти значения? Очень просто. Мы знаем, что ток везде одинаковый, и знаем значения каждого отдельного сопротивления R1,R2,R3.

Тогда Ur1= R1*I=6Ом*2А=12В

Ur2= R2*I=3Ом*2А=6В

Ur3= R3*I=3Ом*2А=6В

Пример №2

Схема цепи с последовательным сопротивлением двух резисторов.

Схема с двумя резисторами, подключенными последовательно

Источник постоянного тока с напряжением на входе 12 V

Два резистора, соединенных последовательно, с сопротивлениями, 2,1 Ом соответственно. Т.е. R1=2 Ом, R2=1 Ом

Далее все расчеты аналогичны.

Шаг первый — определяем суммарное значение сопротивления: Rсум=2Ом+1Ом=3Ом

Шаг второй — определяем ток в этом участке цепи: I=12В/3Ом=4А

Шаг третий — считаем падения напряжения на каждом элементе цепи с последовательным сопротивлением двух резисторов:

Ur1= R1*I=2Ом*4А=8В

Ur2= R2*I=1Ом*4А=4В

Как и в прошлом расчете, сумма падений напряжений (8+4) будет равна входному напряжению.

Обратите внимание, что в случае последовательного соединения резисторов, суммарное сопротивление всегда будет больше любого отдельно взятого резистора в этой цепи.

Надеюсь, что это поможет вам в понимании. Если есть какие-то вопросы по написанному материалу, то пишите в комментах.

Открытая Физика. Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность

В § 2.3 были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности: RIR=UR;   1ωCIC=UC;   ωLIL=UL.

Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений.

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R, L и C. Физические величины R, 1ωC и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.

При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J ċ u. Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности P=Pср=I0 U0cosωtcos(ωt+φ)¯.

Здесь I0 и U0 – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R, то фазовый сдвиг φ = 0: PR=IRURcos2ωt¯=IRUR2=IR2R2.

Для того, чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения: Iд=I02;   Uд=U02.

Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна PR=IдUд.

Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C, то фазовый сдвиг между током и напряжением φ=π2. Поэтому PC=ICUCcosωtcos(ωt+π2)¯=ICUCcosωt( -sin ωt)¯=0.

Аналогично можно показать, что PL = 0.

Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.

Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e (t) и током J (t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ. Поэтому можно записать J (t) = I0 cos ωt;   e (t) = 0 cos (ωt + φ).

Такая запись мгновенных значений тока и напряжения соответствует построениям на векторной диаграмме (рис. 2.3.2). Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна P=I0ℰ0cosωtcos(ωt+φ)¯=I0ℰ02cosφ=Iдℰдcosφ.

Как видно из векторной диаграммы, UR = 0 · cos φ, поэтому P=I0UR2. Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.

В § 2.3 было выведено соотношение между амплитудами тока I0 и напряжения ℰ0 для последовательной RLC-цепи: I0=ℰ0R2+(ωL-1ωC)2.

Величину Z=R2+(ωL-1ωC)2 называют полным сопротивлением цепи переменного тока. Формулу, выражающую связь между амплитудными значениями тока и напряжения в цепи, можно записать в виде ZI0 = 0.

Это соотношение называют законом Ома для цепи переменного тока. Формулы (*), приведенные в начале этого параграфа, выражают частные случаи закона Ома (**).

Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC-контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока (рис. 2.4.1).

Параллельный RLC-контур

При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R, C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока. Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура изображена на рис. 2.4.2.

Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура

Из диаграммы следует: I0=ℰ0(1R)2+(ωL-1ωC)2.

Поэтому полное сопротивление параллельного RLC-контура выражается соотношением Z=1(1R)2+(ωL-1ωC)2.

При параллельном резонансе (ω2 = 1 / LC) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора: Z = Zmax = R.

Фазовый сдвиг φ между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.

Нелинейные резистивные цепи постоянного тока

6.1.1. Для стабилизации тока в нагрузке Rн используются параллельно включенные позистор (рис.74.а), ВАХ которого приведена на рис.74.б и резистор с сопротивлением R.

 

Рис.74. Схема цепи и ВАХ позистора

 

Подобрать значение R так, чтоб ток был постоянен при изменении напряжения на позисторе от 3 до 10 В. Найти ток стабилизации .

 

6.1.2. Рассчитать ток в нелинейном резисторе при питании цепи (рис.75.а) от источника ЭДС Е=24 В. ВАХ нелинейного резистора представлена на рис.75.б. Параметры цепи: R1=R2=4 Ом, R3=3 Ом; R4=1 Ом. Найти токи в остальных ветвях цепи.

Рис.75. Схема цепи и ВАХ

нелинейного резистора

 

6.1.3. Рассчитать ток в нелинейном резисторе при питании цепи (рис.74.а) от источника тока J=2А, ВАХ нелинейного элемента дана на рис. 74.б. Параметры цепи R1=R2=4Ом; R3=3Ом, R4=1Ом. Определив режим работы нелинейного резистора, определить токи в остальных ветвях цепи.

6.1.4. В схеме на рис.76.а рассчитать токи во всех ветвях, ВАХ нелинейного элемента дана на рис.76.б Параметры цепи: Е=20В, J=3A, R1=R2=R3=2Ом

Рис.76. Схема цепи и ВАХ нелинейного резистора

 

6.1.5. Заменить нелинейный активный двухполюсник (рис.77.а) эквивалентным и определить его параметры, если Е12=30В. ВАХ нелинейного резистора заданы на рис.77.б

Рис.77. Активный двухполюсник и ВАХ нелинейных резисторов

 

 

6.1.6. Показать, что напряжение на выходе схемы рис.78.а пропорционально произведению напряжений U1 и U2, если ВАХ цепочки, состоящей из последовательно соединенных диода Д и резистора R, описывается квадратичной зависимостью I=BU2

6.1.7.К цепи, схема которой приведена на рис.78.б, приложено напряжение U=300В. ВАХ сопротивлений заданы уравнениями: , , . Определить ток и напряжение на участке «аb».

Рис.78. Схемы цепей

 

6.1.8. Туннельный диод, ВАХ которого изображена на рис.79, соединён последовательно с источником ЭДС Е=1 и резистором сопротивлением R (рис.79). Сопротивление R изменяется от 0 до ¥. Построить график зависимости тока I в цепи от сопротивления R.

Рис.79. Схема цепи и ВАХ туннельного диода

 

6.1.9. Два одинаковых нелинейных сопротивления, ВАХ каждого из которых изображена на рис.80, соединены в одном случае последовательно, а в другом параллельно. К цепи приложено напряжение 200 В. Определить токи.

 

Рис.80. ВАХ нелинейного элемента

6.1.10.Построить входную ВАХ схемы рис.80.а. ВАХ нелинейных резистивных элементов HP1 и HP2 даны на рис.80.б; R=5 Ом.

Рис.80. Схема цепи и ВАХ нелинейных элементов

6.1.11.Определить все токи методом эквивалентного генератора, если . ВАХ нелинейного сопротивления задана на рис.81.

Рис.81. Схема цепи и ВАХ нелинейного резистора

 

Рис.82. Схема цепи и ВАХ нелинейного резистора

6.1.12.Рассчитать ток в нелинейном резисторе (рис.82.а) и мощность, выделяющуюся в нём. ВАХ резистора дана на (рис.82.б). Параметры цепи:

6.1.13.Определить ток в нелинейном элементе, значения статического Rст и дифференциального Rдиф сопротивления при этом токе, если Е=20В, J=5А, R1=3 Oм, R2=2 Oм. Как изменится ток, Rст, Rдиф, если изменить полярность источника тока J. Схема цепи и ВАХ нелинейного элемента задана на рис.83.

Рис.83. Схема цепи и ВАХ нелинейного элемента

6.1.14. Заменить нелинейный активный двухполюсник (рис.84.а) эквивалентный и определить его параметры, ВАХ нелинейных элементов даны на рис.84.б, Е=30В, J=1A.

Рис.84. Схема цепи и ВАХ нелинейных элементов

 

6.1.15.Нелинейный элемент имеет ВАХ, описываемую уравнением I=aU+bU3. Определить дифференциальное и статическое сопротивление элемента при напряжении: а) U=0 В, б) U=5 В.

 



Схема серии

DC — инженерное мышление

Изучите основные принципы последовательной цепи постоянного тока от напряжения, тока, сопротивления и потребляемой мощности до использования мультиметра. В конце вам также предстоит решить задачу с ответами.

Прокрутите вниз, чтобы посмотреть обучающее видео на YouTube.

Помните, что электричество опасно и может привести к летальному исходу, вы должны быть квалифицированы и компетентны для выполнения любых электромонтажных работ.

Что такое последовательная цепь постоянного тока?

Когда мы соединяем компоненты в электрическую цепь, мы можем соединить их либо последовательно, либо параллельно, или мы можем объединить их, чтобы создать последовательно-параллельную цепь.В этой статье подробно описывается тип серии, который является самым основным, мы рассмотрим другие типы в других статьях, которые вы можете прочитать ЗДЕСЬ .

Если мы поместим два компонента в линию, конец к концу или с каким-либо проводом между ними, то они будут соединены последовательно. У электронов есть только один путь, по которому они могут пройти, поэтому все они будут проходить через каждый из компонентов.

через GIPHY

Просто отметим, что в этих анимациях мы используем поток электронов от отрицательного к положительному.Возможно, вы привыкли видеть обычный ток, который меняется от положительного к отрицательному. Электронный поток — это то, что происходит на самом деле, первоначальная теория была традиционной, но ее все еще учат, потому что ее легко понять. Просто знайте о двух и о том, какой из них мы используем.

Сопротивление в последовательных цепях

Каждый компонент будет иметь определенное сопротивление, сопротивление противодействует приложенному напряжению. Мы измеряем сопротивление в единицах Ом с символом Ом Ω.

В последовательных цепях; мы находим полное сопротивление цепи, просто складывая все сопротивления вместе.Мы маркируем каждый резистор заглавной буквой R и нумеруем их R1, R2, R3 и т. д.

.

Общее сопротивление показано с заглавной буквы R и нижним индексом T, который представляет общее сопротивление или полное сопротивление.

Рассчитать общее сопротивление последовательной цепи очень просто, мы просто складываем значение сопротивления каждого резистора.

Допустим, у нас есть схема с одним резистором, это наш R1, и он имеет значение 10 Ом. Каково наше общее сопротивление? Ну это просто, полное сопротивление 10 Ом.

Если мы затем добавим в цепь второй резистор R2 с сопротивлением 5 Ом, общее сопротивление теперь составит 15 Ом, 10 Ом + 5 Ом.

Если мы добавим еще один резистор на 5 Ом, то общее сопротивление составит 20 Ом.

На самом деле провода тоже добавят некоторое сопротивление, но оно очень мало, вам, возможно, придется учитывать это в зависимости от того, насколько точным должен быть ваш проект.

Ток в серии

Ток – это поток электронов. Это как вода, которая течет по трубе.Чем больше ток, тем больше электронов течет. Мы измеряем ток в амперах, но инженеры склонны сокращать их до ампер. Обозначается заглавной буквой А.

Мы подробно рассмотрели ток в нашей предыдущей статье, проверьте ЗДЕСЬ .

Мы измеряем ток, помещая амперметр в цепь, через которую проходят электроны. Это похоже на счетчик воды в том смысле, что через него должна пройти вода, чтобы мы могли ее измерить.Мы можем подключить мультиметр к цепи, чтобы также измерить ток.
Мультиметр должен быть подключен к цепи для снятия показаний, через него будет протекать ток. Измеритель добавит некоторое сопротивление в цепь, но это настолько мало, что мы обычно можем его игнорировать.

Если у вас еще нет мультиметра, мы настоятельно рекомендуем вам его приобрести, он необходим для устранения неполадок и понимания. Купить их можно по ссылке ниже.

Мы можем рассчитать общий ток цепи, разделив напряжение на сопротивление.

Если мы подключим резистор 10 Ом к батарее 9 В, 9 В ÷ 10 Ом даст нам 0,9 А.

Если мы добавим в цепь еще один резистор 5 Ом, это даст нам сопротивление 15 Ом, поэтому 9 В ÷ 15 Ом = 0,6 А.

Затем, если мы добавим еще один резистор на 5 Ом, это даст нам сопротивление 20 Ом, поэтому
9 В ÷ 20 Ом = 0,45 А.

Мы видим, что по мере того, как мы увеличиваем сопротивление в цепи, ток уменьшается, поэтому проходит меньше электронов, а это означает, что мы можем выполнять меньше работы. Мы можем визуализировать это, соединив светодиод с резистором в цепи.Чем выше сопротивление; тем тусклее будет светодиод.

Мы также можем использовать резисторы для защиты компонентов в цепи. Если мы используем резистор 100 Ом с батареей 9 В, ток будет около 0,09 А или 90 мА, и это приведет к перегоранию светодиода. Если мы используем резистор 450 Ом; ток будет около 0,02 А или 20 мА, поэтому светодиод должен быть в порядке. Если мы используем резистор 900 Ом, ток будет 0,01 А или 10 мА, а светодиод будет очень тусклым.

В последовательной цепи; ток одинаков во всей цепи.Это важно помнить. Как подробно описано ниже; если мы поместим счетчик в любое место, мы получим одно и то же показание. Это потому, что электроны могут течь только по одному пути, и все они движутся вместе в одном и том же направлении, поэтому
ток должен быть одинаковым. Неважно, где мы измеряем или где размещаем резистор, даже если мы поменяем порядок резисторов, ток будет одинаковым в любом месте последовательной цепи.

Напряжение последовательно

Помните, что напряжение — это сила, выталкивающая электроны, это как давление в трубе.Чем выше давление; чем больше воды может протекать, тем выше напряжение; тем больше электронов может течь. Мы можем видеть, что, изменяя напряжение на лампе, как показано ниже, яркость лампы увеличивается по мере увеличения напряжения.

Если мы поместим в цепь батарею на 9 В, мы подадим на цепь 9 В. Мы можем увеличить это, соединив батареи последовательно.

Итак, если мы поместим две батареи 9 в цепь последовательно, мы получим 18 В, три батареи 9 В дадут нам 27 В.

Возьмем батарею 9 В и добавим в цепь резистор R1 сопротивлением 10 Ом.Если мы используем мультиметр для измерения резистора, мы получим показание напряжения 9 В. Если мы добавим еще один резистор 10 Ом, мы получим показание 9 В на двух резисторах, но мы получим показание 4,5 В, если мы будем измерять на любом из резисторов по отдельности. Таким образом, резисторы делят напряжение.

Если мы заменим резистор R2 на резистор 5 Ом, общее напряжение снова будет 9 В, и это то, что мы увидим, если мы измерим два резистора. Но если мы измерим на резисторе 10 Ом, мы увидим напряжение 6 В, а если мы измерим на резисторе 5 Ом, мы увидим 3 В.

Если мы добавим в цепь еще один резистор R3 с сопротивлением 5 Ом, мы снова получим общее падение напряжения 9 В на 3 резисторах. На резисторе R1 10 Ом читаем 4,5 В, на резисторе R2 5 Ом читаем 2,25 В, а на последнем резисторе R3 5 Ом снова 2,25 В.

Мы можем объединить эти показания, чтобы найти напряжение на разных участках цепи. Например, если мы измеряем от батареи и через R1, мы видим 4,5 В. Если мы измерим от батареи через R1 и R2, мы получим 6.75В, потому что 4,5В + 2,25В.

Таким образом, в отличие от тока, где он одинаков во всей цепи, напряжение будет разным во всей последовательной цепи.

через GIPHY

Это показывает нам, что напряжение уменьшается на каждом резисторе, поэтому резистор создает падение напряжения. Это цель резистора, чтобы уменьшить напряжение или давление. Происходит то, что резистор создает более трудный путь для прохождения электронов, и по мере прохождения они будут сталкиваться с другими электронами.Это столкновение преобразует энергию в тепло. Одно и то же количество
электронов войдет и выйдет из резистора, просто у них будет меньше энергии или давления, поэтому произойдет падение напряжения.

Расчет падения напряжения

Мы можем рассчитать падение напряжения на каждом резисторе в отдельности, умножив общий ток в цепи на сопротивление компонента. Помните, что в последовательных цепях ток везде одинаков. Общее падение напряжения будет суммой всех отдельных падений напряжения вместе взятых.

Первая схема, там стоял резистор 10 Ом сам по себе. В цепи был ток 0,9 А, поэтому 0,9 А x 10 Ом = 9 В. Таким образом, падение напряжения на резисторе равно 9 В, как и на источнике напряжения.

Во второй цепи резисторы 10 Ом и 5 Ом вместе, и ток в этой цепи равен 0,6 А, поэтому падение напряжения на первом резисторе составляет 0,6 А x 10 Ом = 6 В, на втором резисторе 5 Ом, а ток равен то же самое, поэтому 0,6 А x 5 Ом = 3 В. Общее падение напряжения составляет 6В + 3В = 9В.

Третья цепь имеет резисторы на 10 Ом и два резистора на 5 Ом, ток в цепи равен 0,45 А, поэтому R1 составляет 0,45 А x 10 Ом = 4,5 В, R2 и R3 будут 0,45 А x 5 Ом = 2,25 В.
Таким образом, общее падение напряжения составляет 9 В (4,5 В + 2,25 В + 2,25 В).

Потребляемая мощность

Как измерить энергопотребление схемы? Мы можем использовать следующие уравнения:

Либо
Мощность (Вт) = Напряжение 2 / Сопротивление
Или
Мощность (Вт) = Напряжение x Ток.

Вам может быть интересно, как резистор может потреблять энергию? Поскольку резистор создает падение напряжения, электроны теряют часть энергии. Куда уходит эта энергия? Электрическая энергия преобразуется в тепло, которое, глядя на некоторые резисторы под тепловизионной камерой, можно увидеть выделяющееся тепло.

Таким образом, потребляемая мощность фактически представляет собой тепло, отводимое от схемы.

В этой цепи сопротивление 10 Ом, батарея обеспечивает 9В, ток равен 0.9А, а схема потребляет 8,1 Вт. Как мы это вычисляем? Используя метод 1, 9 В в квадрате или 9, умноженное на 9, составляет 81, ÷ на 10 Ом составляет 8,1 Вт. В качестве альтернативы 9 В x 0,9 А = 8,1 Вт

В следующей цепи с резистором 10 Ом и резистором 5 Ом общее сопротивление было 15 Ом, а ток 0,6 А, поэтому
9 В в квадрате равно 81, деленное на 15 Ом, составляет 5,4 Вт
или 9 В x 0,6 А = 5,4. В.

В цепи с резисторами 10 Ом и двумя резисторами 5 Ом общее сопротивление цепи составило 20 Ом, а ток равен 0.45 А, поэтому
9 В в квадрате равно 81, деленное на 20 Ом, равно 4,05 Вт
или 9 В x 0,45 А = 4,05 Вт

Вы можете решить эту проблему?

Проблема: светодиод подключен к батарее 9 В, и ток в цепи должен быть ограничен максимальным значением 0,02 А или 20 мА, иначе светодиод перегорит. Если мы подключимся к этим резисторам, какой будет примерный ток в цепи и не сгорит ли светодиод?

Ответ: Сначала нам нужно рассчитать общее сопротивление цепи. Мы делаем это, складывая все номиналы резисторов.
100+15+30+310+5 = сопротивление 460 Ом

Теперь рассчитаем ток, разделив напряжение цепи на сопротивление.
9 В ÷ 460 Ом = 0,0195 А

Это меньше нашего максимального значения 0,02 А, так что все должно быть в порядке.


9331 Стандартный воздушный резистор переменного/постоянного тока

Особенности и преимущества
Особенность Пособие
Низкотемпературный коэффициент. Низкие неопределенности.
Доступны пользовательские значения. Предоставляет вам решение, необходимое для вашего приложения.
Технология металлических пленок. Отличное согласование AC/DC.
Лучшая в отрасли гарантия. 3 года.

Прецизионные эталонные воздушные резисторы серии 9331 от Measurements International обеспечивают высокую точность и стабильность для точной калибровки сопротивления на месте для значений от 100 мкОм до 100 МОм.Небольшие, легкие и прочные эталоны сопротивления идеально подходят для использования в качестве рабочих эталонов и часто используются в качестве артефактов при межлабораторных сравнениях.

Стабильность и температурные коэффициенты 9331 делают этот резистор идеальным для легкой транспортировки и эксплуатации в любых рабочих условиях в диапазоне от 18 °C до 28 °C. Стандарты сопротивления не требуют температурных масляных или воздушных бань для достижения своих спецификаций. Однако для оптимальной работы в качестве основного набора резисторов рекомендуется помещать резисторы в воздушную ванну модели 9300A Measurements International.

Соединения с моделью 9331 выполняются с помощью клемм из теллуровой меди для значений до 100 МОм.

Для экранирования предусмотрена отдельная клемма заземления, а корпус герметичен для защиты от влаги.

Соединительный кабель также можно заказать вместе с эталонами сопротивления 9331. Соединительный провод бывает двух- или четырехжильным. Проволоку можно заказать отрезками с уже прикрепленными экранами или в бухтах по 100 метров. Нет.Рекомендуется медный, посеребренный экранированный тефлоновый кабель калибра 18 калибра. Четырехжильный кабель рекомендуется для сопротивлений 1 МОм, а двухжильный кабель — для значений выше 1 МОм.

Специальные значения также доступны по запросу клиента.

Резистор управления двигателем и краном

Управление двигателем с помощью резистора является универсальным методом управления скоростью. Резисторы используются для ограничения пускового тока и регулировки крутящего момента и скоростных характеристик двигателей переменного и постоянного тока.

В этом разделе представлены основные сведения о том, как резисторы используются для управления скоростью двигателя, а также информация, необходимая для проектирования блока резисторов.

Чтобы заказать блок резисторов, просто получите информацию о двигателе, необходимую для ваших конкретных требований, и свяжитесь с инженерным отделом завода Filnor Inc., чтобы спроектировать блок резисторов для вашего применения.

УПРАВЛЕНИЕ АИНХОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ С ОБМОТОЧНЫМ РОТОРОМ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Для применений резисторов, используемых в двигателях с фазным ротором, резисторы подключаются звездой к ротору (вторичному) двигателя. Изменяя сопротивление ротора (через контактор), вы можете ограничить пусковой момент и скорость двигателя для вашего конкретного применения.

  • Требования к данным:
    Движение (подъем или перемещение)
    Вторичное напряжение и ток
    Класс NEMA (CL162, CL172, CL92)
    Мощность в л.с. скорость / 4 шага
    Ускоряющий резистор на двигателе с фазным ротором переменного тока

    КОНТРОЛЬ ДВИГАТЕЛЯ С ОБМОТЧИКОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА

    Для применений резисторов, используемых в двигателях с последовательным возбуждением постоянного тока, резисторы подключаются в соответствии с якорем двигателя и полем для снижения напряжения и тока применяется к двигателю.Резисторы снижают пусковое напряжение и ток двигателя, тем самым ограничивая пусковой ток (крутящий момент) двигателя.

    • Требования к данным:
      Движение (подъем или перемещение)
      Производитель управления
      Количество скоростей
      Напряжение и ток
      Мощность в л.с. , CL.172, CL.92)

    Типовая схема управления реверсивным замыканием с использованием 3-скоростного / 2-ступенчатого ускоряющего резистора на двигателе постоянного тока с последовательной обмоткой

    , резисторы подключены в линию с выводами двигателя, чтобы уменьшить напряжение, подаваемое на двигатель.Резисторы будут снижать пусковое напряжение двигателя, тем самым ограничивая пусковой ток (крутящий момент) двигателя. Резисторы называются «балластными резисторами» и обеспечивают плавный пуск двигателя.

    • Требования к данным:
      Приложение
      Первичное напряжение и ток
      Мощность в л.с.
      Количество скоростей

    Типовая схема реверсивного управления с использованием балластного резистора 2 скорости / 1 шага на двигателе переменного тока с короткозамкнутым ротором

    ПУСКОВОЙ ДВИГАТЕЛЬ

    Для применений резисторов, используемых в двигателях типа звезда (звезда)-треугольник (ЗАМКНУТЫЙ ПЕРЕХОД), резисторы подключаются к обмотке двигателя перед замыканием контактора треугольником.

    Резисторы используются для предотвращения возможности высокого пускового тока, когда обмотка мгновенно размыкается – замыкается при переключении обмотки двигателя со звезды (звезды) на треугольник, что обеспечивает более плавное ускорение двигателя.

    • Требования к данным:
      Линейное напряжение
      Мощность в л.с.
      Ток

    Типовая схема реверсивного управления с использованием резистора на пускателе двигателя по схеме звезда (звезда)-треугольник (замкнутый переход)

    .6 Цепи постоянного тока, содержащие резисторы и конденсаторы

    Разрядка конденсатора

    Разрядка конденсатора через резистор происходит аналогичным образом, как показано на рис. 4.42. Первоначально ток I0=V0R,I0=V0R, размер 12{I rSub {размер 8{0} } = {{V rSub {размер 8{0} } } над {R} } } {} управляется начальным напряжение V0V0 габарит 12{V rSub { габарит 8{0} } } {} на конденсаторе. По мере уменьшения напряжения ток и, следовательно, скорость разряда уменьшаются, что подразумевает другую экспоненциальную формулу для V.V. типоразмера 12{V} {} Расчетным путем определено, что напряжение VV ​​типоразмера 12{V} {} на конденсаторе CC типоразмера 12{C} {}, разряжаемом через резистор RR типоразмера 12{R} {}, равно

    4.80 V=V0e-t/RC (разрядка). V=V0e-t/RC (разрядка). size 12{V=`V»» lSub { size 8{0} } `e rSup { size 8{ — t/ ital «RC»} } } {} Рисунок 4.42 (a) Замыкание ключа разряжает конденсатор CC размера 12{C} {} через резистор R.R размера 12{R} {}. Взаимное отталкивание одинаковых зарядов на каждой пластине вызывает ток. (b) График зависимости напряжения на конденсаторе от времени для V=V0V=V0 размера 12{V=V rSub { размера 8{0} } } {} при t=0.т=0. Напряжение уменьшается экспоненциально, падая на фиксированную долю пути до нуля в каждую последующую постоянную времени τ.τ. размер 12{τ} {}

    График на рис. 4.42(b) является примером такого экспоненциального затухания. Опять же, постоянная времени равна τ=RC.τ=RC. размер 12{τ= ital «RC»} {} Небольшое сопротивление RR размера 12{R} {} позволяет конденсатору разрядиться за короткое время, так как ток больше. Точно так же малой емкости требуется меньше времени для разряда, поскольку сохраняется меньше заряда. В первый интервал времени τ=RCτ=RC size 12{τ= ital «RC»} {} после замыкания ключа напряжение падает до 0.368 от его начального значения, так как V=V0⋅e-1=0,368V0.V=V0⋅e-1=0,368V0. size 12{V=V rSub { size 8{0} } cdot e rSup { size 8{- 1} } =0 «.» «368»V rSub { размер 8{0} } } {}

    В течение каждого последующего времени τ,τ размером 12{τ} {} напряжение падает до 0,368 предыдущего значения. При величине 12{τ} {}, кратной τ,τ, напряжение становится очень близким к нулю, как показано на графике на рис. 4.42(b).

    Теперь мы можем объяснить, почему фотовспышка в нашем сценарии заряжается гораздо дольше, чем разряжается; сопротивление при зарядке значительно больше, чем при разрядке.Внутреннее сопротивление батареи составляет большую часть сопротивления во время зарядки. По мере старения батареи увеличивающееся внутреннее сопротивление еще больше замедляет процесс зарядки. (Возможно, вы это заметили.)

    Вспыхивающий разряд происходит через ионизированный газ с низким сопротивлением в импульсной трубке и происходит очень быстро. Фотографии со вспышкой, такие как на рис. 4.43, могут запечатлеть краткий момент быстрого движения, потому что продолжительность вспышки может быть меньше микросекунды. Такие вспышки можно сделать чрезвычайно интенсивными.

    Во время Великой Отечественной войны проводились ночные разведывательные фотосъемки с воздуха с одной вспышкой, освещавшей более квадратного километра территории противника. Краткость вспышки устранила размытие из-за движения самолета-разведчика. Сегодня важным применением мощных импульсных ламп является накачка энергии в лазер. Короткая интенсивная вспышка может быстро активировать лазер и позволить ему переизлучать энергию в другой форме.

    Рис. 4.43 Эта покадровая фотография рыжей колибри ( Selasphorus rufus ), питающейся цветком, была получена с чрезвычайно короткой и интенсивной вспышкой света, вызванной разрядом конденсатора через газ.(Дин Э. Биггинс, Служба рыболовства и дикой природы США)

    Пример 4.6 Интегрированная концептуальная задача: расчет размера конденсатора — стробоскопы

    Впервые высокоскоростная фотосъемка со вспышкой была придумана Док Эдгертон в 1930-х годах, когда он был профессором электротехники в Массачусетском технологическом институте. Вы могли видеть примеры его работы в удивительных кадрах движущихся колибри, капли молока, разбрызгивающейся на стол, или пули, пронзающей яблоко (см. рис. 4.43). Чтобы остановить движение и сделать эти снимки, нужна мощная вспышка с очень коротким импульсом, как упоминалось ранее в этом модуле.

    Предположим, кто-то хочет запечатлеть пулю (движущуюся со скоростью 5,0×102 м/с5,0×102 м/с), которая проходит сквозь яблоко. Длительность вспышки связана с постоянной времени 12{ итал. «RC»} {} КРКР, τ.τ. размер 12{τ} {} Конденсатор какого размера потребуется в цепи RCRC размера 12{ ital «RC»} {}, чтобы добиться успеха, если сопротивление лампы-вспышки 10,0 Ом10,0 Ом размера 12{«10» %OMEGA } {}? Предположим, что яблоко представляет собой шар диаметром 8,0×10–2м.8,0×10–2м.

    Стратегия

    Начнем с определения задействованных физических принципов.Этот пример имеет дело со стробоскопом, как обсуждалось выше. На рис. 4.42 показана схема этого пробника. Характерное время ττ размера 12{τ} {} строба задается как τ=RC.τ=RC. размер 12 {τ = итал. «RC»} {}

    Раствор

    Мы хотим найти C,C, размер 12{C} {}, но не знаем τ.τ. size 12{τ} {} Мы хотим, чтобы вспышка была включена только тогда, когда пуля пересекает яблоко. Поэтому нам нужно использовать кинематические уравнения, которые описывают взаимосвязь между расстоянием x, x, размером 12{x} {}, скоростью v, v, размером 12{v} {} и временем t.т. размер 12 {т} {}

    4.81 x=vtort=xvx=vtort=xv size 12{t= {{x} over {v} } } {}

    Скорость пули задана как 5,0×102 м/с, 5,0×102 м/с, а расстояние xx size 12{x} {} равно 8,0×10–2 м.8,0×10–2 м. Таким образом, время прохождения равно

    . 4,82 t=xv=8,0×10-2м5,0×102м/с=1,6×10-4с.t=xv=8,0×10-2м5,0×102м/с=1,6×10-4с. size 12{t= {{x} over {v} } = {{0 «.» «08»» м»} свыше {«500 м/с»} } =1 «.» 6 раз «10» rSup {размер 8{- 4} } «s»} {}

    Устанавливаем это значение для времени пересечения tt size 12{t} {} равным τ.т. size 12{τ} {} Следовательно,

    4,83 C=tR=1,6×10-4с10,0 Ом=16 мкФ.C=tR=1,6×10-4с10,0 Ом=16мкФ. размер 12{C= {{t} над {R} } = { { слева (1 «.» 6´»10″ rSup {размер 8{-4} } справа )} над {«10″} } =»16 » мкФ} {}

    Примечание. Емкость CC размера 12{C} {} обычно измеряется в фарадах, F,F, определяемых как кулоны на вольт. Из уравнения мы видим, что размер CC 12{C} {} также может быть указан в секундах на ом.

    Обсуждение

    Интервал вспышки 160 мкс160 мкс размером 12{«160» мс} {} (время прохождения пули) относительно легко получить сегодня.Стробоскопы открыли новые миры от науки до развлечений. Информация с изображения яблока и пули была использована в отчете Комиссии Уоррена об убийстве президента Джона Ф. Кеннеди в 1963 году, чтобы подтвердить, что была выпущена только одна пуля.

    Что такое цепь постоянного тока? Определение и типы

    Определение: Замкнутая цепь, по которой протекает постоянный ток, называется цепью постоянного тока. Ток течет только в одном направлении и в основном используется в низковольтных приложениях.Резистор является основным компонентом цепи постоянного тока.

    На рисунке ниже показана простая цепь постоянного тока, которая содержит источник постоянного тока (аккумулятор), лампу нагрузки, переключатель, соединительные провода и измерительные приборы, такие как амперметр и вольтметр. Нагрузочный резистор подключается последовательно, параллельно или последовательно. параллельная комбинация согласно требованию.

    Типы цепей постоянного тока

    Электрическая цепь постоянного тока в основном подразделяется на три группы. Это последовательная цепь постоянного тока, параллельная цепь постоянного тока, а также последовательная и параллельная цепь постоянного тока.

    Цепь постоянного тока

    Цепь, в которой есть последовательный источник постоянного тока и определенное количество резисторов, соединенных друг с другом так, что через них протекает одинаковый ток, называется последовательной цепью постоянного тока. На рисунке ниже показана простая последовательная схема. В последовательной цепи резисторы R 1 , R 2 и R 3 соединены последовательно при напряжении питания V вольт. Один и тот же ток I протекает через все три резистора. Если V 1 , V 2 и V 3 — падение напряжения на трех резисторах R 1 , R 2 и R 3 соответственно, тогда пусть R будет общим сопротивлением цепи, тогда полное сопротивление = сумма отдельных сопротивлений.

    В схеме такого типа все лампы управляются одним выключателем и ими нельзя управлять по отдельности. Чаще всего эта схема применяется для декоративных целей, когда несколько низковольтных ламп соединены последовательно.

    Параллельная цепь постоянного тока

    Цепь, в которой источник постоянного тока и один конец всех резисторов соединены с общей точкой, а другой конец также соединен с другой общей точкой, так что через них протекает ток, называется параллельной цепью постоянного тока.

    На рисунке показана простая параллельная цепь. В этой схеме три резистора R 1 , R 2 и R 3 соединены параллельно при напряжении питания V вольт. Ток, протекающий через них, равен I 1 , I 2 и I 3 соответственно. индивидуальное сопротивление..

    Все сопротивления работают на одинаковое напряжение, поэтому все они соединены параллельно.Каждой из них можно управлять индивидуально с помощью отдельного переключателя.

    Последовательно-параллельная цепь постоянного тока

    Цепь, в которой последовательная и параллельная цепи соединены последовательно, называется последовательно-параллельной цепью. На рисунке ниже показана последовательно-параллельная цепь. В этой схеме два резистора R 1 и R 2 соединены параллельно друг другу через клемму AB. Остальные три резистора R 3 , R 4 и R 6 подключены параллельно друг другу через клемму BC.

    Две группы резисторов R AB  и R BC соединены последовательно друг с другом при напряжении питания V вольт. Общее или эффективное сопротивление всей цепи можно определить, как указано ниже. Аналогично, полное или эффективное сопротивление цепи,

    См. также: Цепь переменного тока

    Поведение резистора на высоких частотах

    Ключевые выводы

    • При постоянном токе и низкой частоте поведение резистора зависит от физических параметров и удельного сопротивления.

    • Резисторы действуют как комбинация сопротивления, индуктивности и емкости на высокой частоте.

    Инженеры могут бесконечно изучать поведение электроники и иногда удивляться ее непредсказуемому поведению. В электронике поведенческие изменения — например, наблюдаемые в сосредоточенных элементах, таких как резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности и активные элементы, — распространены. Например, то, как резистор ведет себя на высоких частотах, отличается от того, как он ведет себя на низких частотах.

    Во избежание неожиданностей важно анализировать поведение пассивных и активных элементов на высоких частотах при проектировании радиочастотных и микроволновых цепей. В этой статье мы сосредоточим внимание на обсуждении поведения резистора на высокой частоте.

    Поведение резистора при высоких частотах

    Наиболее распространенными сосредоточенными элементами в электронных схемах являются резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Свойство сопротивления резисторов ограничивает свободное протекание тока по цепи.Сопротивление можно математически выразить следующим уравнением, где — удельное сопротивление материала, l — длина материала, а — площадь поперечного сечения материала.

    При постоянном токе и низкой частоте поведение резистора зависит от физических параметров и удельного сопротивления, которое является свойством материала и не зависит от частоты.

    При высокой частоте резисторы представляют собой частотно-зависимые элементы, демонстрирующие различное поведение на разных частотах.Приведенное выше уравнение устаревает, поскольку паразитная емкость и индуктивность резистора активны на высокой частоте. Фактически, каждый резистор связан с индуктивностью и емкостью из-за неидеальности материалов, формы и размера резистора.

    За изменение поведения резисторов на высокой частоте отвечают следующие качества:

    Паразиты и резисторы

    Резисторы действуют как комбинация сопротивления, индуктивности и емкости на высокой частоте.Паразитная индуктивность связана с длиной резистора. Паразитная емкость возникает из-за концевых соединительных клемм, которые действуют как пластины. Резонансная частота связана с паразитной емкостью и индуктивностью.

    Именно паразитная индуктивность (L) и емкость (C) делают резистор частотно-зависимым. Если L и C — паразитная индуктивность и емкость резистора, то уравнение 2 дает резонансную частоту, а уравнение 3 дает эффективное сопротивление резистора на частоте f.

    Паразитная индуктивность и емкость

    Резисторы обладают паразитной индуктивностью из-за проводимости материала, из которого они изготовлены. Влияние индуктивного сопротивления будет меньше при постоянном и низкочастотном переменном токе. Эффект паразитной емкости также наблюдается на высоких частотах. Паразитные эффекты становятся активными в высокочастотных приложениях переменного тока. На резонансной частоте паразитные эффекты отсутствуют. Когда рабочая частота меньше резонансной частоты, преобладает паразитная емкость.Поскольку рабочая частота пересекает резонансную частоту, паразитный эффект становится более индуктивным.

    На высоких частотах паразитная индуктивность и емкость в резисторах вызывают нежелательные связи между различными блоками схемы и задержку отклика схемы. Паразитная индуктивность может быть самоиндуктивной или взаимной индуктивностью, в зависимости от компонентов вблизи резистора. Самоиндукция способна искажать сигналы, тогда как взаимная индуктивность вносит шумы в цепь.В зависимости от паразитных составляющих резистора постоянные времени L/R и RC определяют время отклика.

    Скин-эффект

    Скин-эффект возникает у резисторов на высокой частоте. На низкой частоте ток распределяется равномерно по резистору. С увеличением частоты распределение тока становится неравномерным. При высокой частоте ток в резисторах концентрируется на поверхности резистора. Ток ограничивается только поверхностью на частоте RF.

    При проектировании радиочастотных цепей инженеры всегда должны учитывать поведение резистора на высокой частоте. Программное обеспечение Cadence может помочь в моделировании радиочастотных цепей с паразитными эффектами и скин-эффектами в резисторах и других сосредоточенных пассивных элементах.

    Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы быть в курсе последних обновлений. Если вы хотите узнать больше о том, как у Cadence есть решение для вас, поговорите с нами и нашей командой экспертов.

    Высоковольтные конденсаторы и силовые резисторы

    Размер 2013 — Шунты постоянного тока

    Момент затяжки = 3-3 33 фут-фунта (4.1-4,5 Нм)
    Масса = 0,1

        Сопротивление (мОм)   Мощность (Вт)
      Номинальный ток (А) При выходе 50 мВ При выходе 100 мВ Рабочий ток
    (А)
    При выходе 50 мВ При 100 мВ
    Выход
    RCS21 на 5 А 5 10.00 20.00 3,33 0,25 0,5
    RCS21 на 10 А 10 5,00 10.00 6.67 0,5 1 ​​
    RCS21 на 15 А 15 3,333 6,667 10 0,75 1.5
    RCS21 на 20 А 20 2.500 5.000 13,3 1 ​​ 2
    RCS21 на 30 А 30 1.667 3,333 20 1,5 3
    RCS21 на 50 А 50 1.000 2.000 33.3 2,5 5
    RCS21 на 75 А 75 0,667 1,333 50 3,75 7.5
    RCS21 на 80 А 80 0,625 1.250 53,3 4 8
    RCS21 на 85 А 85 0.588 1,176 56,7 4,25 8,5
    RCS21 на 100 А 100 0,500 1.000 66.7 5 10
    RCS21 на 150 А 150 0,333 0,6667 100 7,5 15

    Размер 3318 — Шунты постоянного тока

    Момент затяжки = 3-3 33 фут-фунта (4.1-4,5 Нм)
    Масса = 0,1

        Сопротивление (мОм)   Мощность (Вт)
    Номер детали Номинальный ток (А) Рабочий ток (А) При выходе 50 мВ При выходе 100 мВ При выходе 50 мВ При выходе 100 мВ
    RCS32 на 170 А 170 113 0.2941 0,5882 8,5 17
    RCS32 на 200 А 200 133 0,2500 0,5000 10 20
    RCS32 на 250 А 250 166 0.2000 0,4000 12,5 25
    RCS32 на 300 А 300 200 0,1667 0,3333 15 30
    RCS32 на 400 А 400 267 0.1250 0,2500 20 40
    RCS32 на 450 А 450 300 0,1111 .2222 22.5 45
    RCS32 на 500 А 500 333 0,1000 0,2000 25 50
    RCS32 на 600 А 600 400 0.0833 0,1667 30 60

    Размер 6013 — Шунты амперметра постоянного тока

    Момент затяжки = 3-3 33 фут-фунта (4,1-4,5 Нм)
    Вес = 0,1

    Примечание. База недоступна для размера 6013

        Сопротивление (мОм)   Мощность (Вт)
    Номер детали Номинальный ток (А) Рабочий ток (А) При выходе 50 мВ При выходном напряжении 100 мВ При выходе 50 мВ При 100 мВ
    Выход
    РКС61Б001Б 1 ​​ .667 50 100 0,5 0,1
    РКС61Б002Б 2 1,33 25 50 .2 .4
    РКС61Б005Б 5 3,33 10 20 .25 .5
    РКС61Б010Б 10 6.67 5,0 10 .5 1 ​​
    РКС61Б020Б 20 13,33 2,5 5.0 1 ​​ 2
    РКС61Б050Б 50 33,33 1,0 2,0 2,5 5
    РКС61Б100Б 100 66.67 0,5 1,0 5 10
    РКС61Б150Б 150 100 0,333 0.667 7,5 15
    РКС61Б200Б 200 133,33 0,25 0,50 10 20
    РКС61Б250Б 250 166.67 0,20 0,40 12,5 25
    РКС61Б300Б 300 200 0,167 0.333 15 30
    РКС61Б400Б 400 266,67 0,125 0,25 20 40
    РКС61Б500Б 500 333.33 0,10 0,20 25 50

    Технические примечания

    Крепление:

    Шунты должны быть установлены с манганиновыми резистивными лопастями в вертикальном положении, чтобы способствовать свободному конвекционному потоку воздуха.Если вертикальная установка нецелесообразна, принудительное воздушное охлаждение или добавление радиаторов к блокам может снизить рабочую температуру. Манганиновые лезвия никогда не должны превышать +145°C, в противном случае может произойти необратимое изменение сопротивления.
    Когда через шунт проходит ток 100 А или более, большая часть выделяемого тепла рассеивается за счет теплопроводности через клеммные колодки шунта в соединительную шину или кабель. Следовательно, необходимо обеспечить хороший контакт между клеммными колодками шунта и клеммами проводника, а также чтобы проводники имели достаточное поперечное сечение, чтобы температура шунта не превышала 145°C (рекомендуется 125°C).
    Если шунт смонтирован в корпусе, необходимо позаботиться о достаточном охлаждении. Если плотность мощности превышает 1/4 Вт на квадратный дюйм поверхности корпуса для всех закрытых устройств, необходимо обеспечить дополнительное охлаждение в виде вентиляционных отверстий или вентиляторов.
    Шунты также должны быть установлены таким образом, чтобы защитить их от сил теплового расширения, создаваемых шиной, или сил короткого замыкания. Гибкая проводка может потребоваться в приложениях с высоким импульсным током, высокой вибрацией или высокой температурой.
    По возможности все шунты следует устанавливать на стороне заземления цепи. Для цепей с напряжением выше 750 В постоянного тока шунты RS должны быть установлены на стороне заземления из-за диэлектрической прочности основания шунта.

    Снижение рабочего тока:

    Для непрерывной работы рекомендуется, чтобы шунты не работали более чем на две трети (2/3) номинального тока при нормальных условиях в соответствии со стандартами IEEE для инструментальных шунтов постоянного тока. При температуре окружающей среды выше 40°C ток должен быть дополнительно снижен во избежание повреждения.

    Импульсный режим:

    Шунты, которые не требуют непрерывной работы и подвергаются только прерывистым импульсам, могут работать при уровнях тока выше их номинального в течение коротких периодов времени. Импульсы ограничены максимальной температурой лопаток, не превышающей 145°C (рекомендуется 125°C).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.