Простейшие схемы: Схемы для начинающих радиолюбителей — Простые и рабочие схемы!

Содержание

Простые последовательные схемы

Добавлено 21 декабря 2020 в 03:59

Сохранить или поделиться

В данной статье мы изложим три принципа, которые необходимо понимать в отношении последовательных цепей:

  1. ток: величина тока в последовательной цепи одинакова для любого компонента в цепи;
  2. сопротивление: общее сопротивление любой последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений;
  3. напряжение: напряжение питания в последовательной цепи равно сумме отдельных падений напряжения.

Давайте взглянем на несколько примеров последовательных цепей, демонстрирующих эти принципы.

Начнем с последовательной схемы, состоящей из трех резисторов и одной батареи:

Рисунок 1 – Последовательная схема с несколькими резисторами

Первый принцип, который следует понимать в отношении последовательных цепей, заключается в следующем:

Величина тока в последовательной цепи одинакова для любого компонента в цепи.

Это потому, что в последовательной цепи есть только один путь для прохождения тока. Поскольку электрический заряд проходит через проводники, как шарики в трубке, скорость потока (скорость шариков) в любой точке цепи (трубки) в любой конкретный момент времени должна быть одинаковой.

Использование закона Ома в последовательных цепях

По расположению 9-вольтовой батареи мы можем сказать, что ток в этой цепи будет течь по часовой стрелке от точки 1 к точке 2, к 3, к 4 и обратно к 1. Однако у нас есть один источник напряжения и три сопротивления. Как мы можем использовать здесь закон Ома?

Важная оговорка к закону Ома заключается в том, что все величины (напряжение, ток, сопротивление и мощность) должны относиться друг к другу с точки зрения одних и тех же двух точек в цепи. Мы можем увидеть эту концепцию в действии на примере схемы с одним резистором ниже.

Использование закона Ома в простой схеме с одним резистором

В схеме с одной батареей и одним резистором мы можем легко вычислить любой параметр, потому что все они применяются к одним и тем же двум точкам в цепи:

Рисунок 2 – Схема с одним резистором

\[I = \frac{E}{R}\]

\[I = \frac{9 \ вольт}{3 \ кОм} = 3 \ мА\]

Поскольку точки 1 и 2 соединены вместе проводом с незначительным сопротивлением, как и точки 3 и 4, мы можем сказать, что точка 1 электрически является общей с точкой 2, а точка 3 электрически общей с точкой 4. Поскольку мы знаем, что мы иметь электродвижущую силу 9 вольт между точками 1 и 4 (непосредственно на батарее), и поскольку точка 2 является общей для точки 1, а точка 3 – общей для точки 4, мы также должны иметь 9 вольт между точками 2 и 3 (непосредственно на резисторе).

Следовательно, мы можем применить закон Ома (I = E/R) к току через резистор, потому что мы знаем напряжение (E) на резисторе и сопротивление (R) этого резистора. Все параметры (E, I, R) относятся к одним и тем же двум точкам в цепи, к одному и тому же резистору, поэтому мы можем безоговорочно использовать формулу закона Ома.

Использование закона Ома в схемах с несколькими резисторами

В схемах, содержащих более одного резистора, мы должны проявлять осторожность в применении закона Ома. В приведенной ниже схеме с тремя резисторами мы знаем, что у нас есть 9 вольт между точками 1 и 4, что является величиной электродвижущей силы, управляющей током через последовательную комбинацию резисторов R1, R2 и R3. Однако чтобы попытаться найти значение тока, мы не можем взять значение 9 вольт и разделить его на 3 кОм, 10 кОм или 5 кОм, потому что мы не знаем, какое напряжение присутствует на любом из этих резисторов по отдельности.

Рисунок 3 – Последовательная цепь с несколькими резисторами

Значение 9 вольт – это общая величина для всей цепи, тогда как значения 3 кОм, 10 кОм и 5 кОм – это отдельные величины для отдельных резисторов. Если бы мы включили значение для общего напряжения в уравнение закона Ома со значением для отдельного сопротивления, результат точно не будет соответствовать какому-либо параметру в реальной цепи.

Для R1 закон Ома будет связывать величину напряжения на R1 с током через R1 при заданном сопротивлении R1, 3 кОм:

\[I_{R1} = \frac{E_{R1}}{3 \ кОм} \qquad E_{R1} = I_{R1} \times (3 \ кОм)\]

Но, поскольку нам неизвестно напряжение на R1 (только общее напряжение, подаваемое батареей на комбинацию из трех последовательных резисторов), и мы не знаем ток через R1, мы не можем производить никаких вычислений ни по одной из этих формул. То же самое касается R2 и R3: мы можем применять уравнения закона Ома тогда и только тогда, когда все члены представляют свои соответствующие величины между одними и теми же двумя точками в цепи.

Так что мы можем сделать? Нам известно напряжение источника (9 вольт), приложенное к последовательной комбинации резисторов R1, R2 и R3, и мы знаем сопротивление каждого резистора, но поскольку эти величины не находятся в одном контексте, мы не можем использовать закон Ома для определения тока в цепи. Если бы мы только знали, каково общее сопротивление цепи: тогда мы могли бы вычислить общий ток, используя наше значение для общего напряжения (I=E/R).

Объединение нескольких резисторов в эквивалентный общий резистор

Это подводит нас ко второму принципу последовательных цепей:

Общее сопротивление любой последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

Это должно быть интуитивно понятно: чем больше последовательно соединенных резисторов, через которые должен протекать ток, тем труднее току будет протекать.

В примере у нас были последовательно соединены резисторы 3 кОм, 10 кОм и 5 кОм, что дало нам общее сопротивление 18 кОм:

\[R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3\]

\[R_{общ} = 3 \ кОм + 10 \ кОм + 5 \ кОм\]

\[R_{общ} = 18 \ кОм\]

По сути, мы вычислили эквивалентное сопротивление R1, R2 и R3 вместе взятых. Зная его, мы могли бы перерисовать схему с одним эквивалентным резистором, представляющим последовательную комбинацию R1, R2 и R3:

Рисунок 4 – Эквивалентное сопротивление трех последовательно включенных резисторов

Расчет тока цепи с использованием закона Ома

Теперь у нас есть вся необходимая информация для расчета тока цепи, потому что у нас есть напряжение между точками 1 и 4 (9 вольт) и сопротивление между точками 1 и 4 (18 кОм):

\[I_{общ} = \frac{E_{общ}}{R_{общ}}\]

\[I_{общ} = \frac{9 \ В}{18 \ кОм} = 500 \ мкА\]

Расчет напряжений на компонентах по закону Ома

Зная, что ток одинаков во всех компонентах последовательной цепи (и мы только что определили ток через батарею), мы можем вернуться к нашей исходной принципиальной схеме и отметить ток через каждый компонент:

Рисунок 5 – Расчет напряжений на компонентах

Теперь, когда мы знаем величину тока, протекающего через каждый резистор, мы можем использовать закон Ома, чтобы определить падение напряжения на каждом из них (применяя закон Ома в его надлежащем контексте):

\[E_{R1} = I_{R1}R_1 \qquad E_{R2} = I_{R2}R_2 \qquad E_{R3} = I_{R3}R_3\]

\[E_{R1} =(500 \ мкА)(3 \ кОм) = 1,5 \ В\]

\[E_{R2} =(500 \ мкА)(10 \ кОм) = 5 \ В\]

\[E_{R3} =(500 \ мкА)(5 \ кОм) = 2,5 \ В\]

Обратите внимание на падения напряжения на каждом резисторе, и как сумма этих падений напряжения (1,5 + 5 + 2,5) равна напряжению батареи (источника питания): 9 вольт.

Это третий принцип последовательной схемы:

Напряжение питания в последовательной цепи равно сумме отдельных падений напряжения.

Анализ простых последовательных схем с помощью «табличного метода» и закона Ома

Метод, который мы только что использовали для анализа этой простой последовательной схемы, можно упростить для лучшего понимания. Используя таблицу для перечисления всех напряжений, токов и сопротивлений в цепи, становится очень легко увидеть, какие из этих величин могут быть правильно связаны в любом уравнении закона Ома:

Рисунок 6 – Табличный метод анализа последовательных цепей

Правило с такой таблицей – применять закон Ома только к значениям в конкретном вертикальном столбце. Например, ER1 только с IR1 и R1; ER2 только с IR2 и R2; и т.д. Анализ начинается с заполнения тех элементов таблицы, которые даны нам с самого начала:

Рисунок 7 – Табличный метод. Шаг 1

Как вы можете видеть из расположения данных, мы не можем применить 9 вольт Eобщ (общее напряжение) к любому из сопротивлений (R1, R2 или R3) в любой формуле закона Ома, потому что они находятся в разных столбцах. Напряжение батареи 9 В не подается напрямую на R1, R2 или R3. Однако мы можем использовать наши «правила» последовательных цепей, чтобы заполнить пустые места в горизонтальной строке. В этом случае мы можем использовать правило последовательных сопротивлений для определения общего сопротивления из суммы отдельных сопротивлений:

Рисунок 8 – Табличный метод. Шаг 2

Теперь, введя значение общего сопротивления в крайний правый столбец («Общее»), мы можем применить закон Ома I=E/R к общему напряжению и общему сопротивлению, чтобы получить общий ток 500 мкА:

Рисунок 9 – Табличный метод. Шаг 3

Затем, зная, что ток одинаков во всех компонентах последовательной цепи (еще одно «правило» последовательной схемы), мы можем заполнить токи для каждого резистора из только что рассчитанного значения тока:

Рисунок 10 – Табличный метод. Шаг 4

Наконец, мы можем использовать закон Ома, чтобы определить падение напряжения на каждом резисторе, по столбцу за раз:

Рисунок 11 – Табличный метод. Шаг 5

Проверка расчетов с помощью компьютерного анализа (SPICE)

Ради интереса, для автоматического анализа этой схемы мы можем использовать компьютер. Это будет хороший способ проверить наши расчеты, а также познакомиться с компьютерным анализом. Во-первых, мы должны описать схему в формате, распознаваемом программным обеспечением.

Программа SPICE, которую мы будем использовать, требует, чтобы все электрически уникальные точки в цепи были пронумерованы, а размещение компонентов понималось по тому, какие из этих пронумерованных точек или «узлов» они разделяют. Для ясности я пронумеровал четыре угла схемы в нашем примере с 1 по 4. Однако SPICE требует, чтобы в схеме где-то был нулевой узел, поэтому я перерисую схему, немного изменив схему нумерации:

Рисунок 12 – Нумерация узлов схемы для SPICE

Все, что я здесь сделал, – это изменил номер нижнего левого угла схемы на 0 вместо 4. Теперь я могу ввести несколько строк текста в файл, описывающий схему в терминах, понятных SPICE, в комплекте с парой дополнительные строки кода, предписывающих программе отображать данные о напряжении и токе. Этот файл в терминологии SPICE известен как список соединений (netlist):

series circuit
v1 1 0
r1 1 2 3k
r2 2 3 10k
r3 3 0 5k
.dc v1 9 9 1
.print dc v(1,2) v(2,3) v(3,0)
.end

Теперь всё, что мне нужно сделать, это запустить программу SPICE для обработки списка соединений и вывода результатов:

Результаты моделирования в SPICE
v1v(1,2)v(2,3)v(3)i(v1)
9.000E+001.500E+005.000E+002.500E+00-5.000E-04

Эта распечатка говорит нам, что напряжение батареи составляет 9 вольт, а падение напряжения на R1, R2 и R3 составляет 1,5, 5 и 2,5 вольт соответственно. Падения напряжения на любом компоненте в SPICE обозначаются номерами узлов, между которыми находится компонент, поэтому v(1,2) относится к напряжению между узлами 1 и 2 в цепи, которые являются точками, между которыми расположен R1.

Порядок номеров узлов важен: когда SPICE выводит число для v(1,2), он учитывает полярность так же, как если бы мы держали вольтметр с красным измерительным проводом на узле 1 и черным измерительным проводом на узле. 2. У нас также есть значение, показывающее силу тока (хотя и со знаком минус) на уровне 0,5 мА или 500 мкА. Это значение отображается как отрицательное число в анализе SPICE из-за необычного способа обработки вычислений токов в SPICE. Итак, наш математический анализ был подтвержден компьютером.

Таким образом, последовательная цепь определяется как имеющая только один путь, по которому может течь ток. Из этого определения следуют три правила последовательных цепей: через все компоненты протекает одинаковый ток; общее сопротивление может быть получено путем сложения отдельных сопротивлений; а падения напряжения в сумме дают большее общее напряжение. Все эти правила выводятся из определения последовательной цепи. Если вы полностью понимаете это определение, то правила – не более чем сноски к определению.

Резюме

  • Компоненты в последовательной цепи имеют одинаковый ток: Iобщ = I1 = I2 =. . . = In
  • Общее сопротивление в последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений: Rобщ = R1 + R2 +. . . + Rn
  • Общее напряжение в последовательной цепи равно сумме отдельных падений напряжения Eобщ = E1 + E2 +. . . + En

Оригинал статьи:

Теги

LTspiceSPICEЗакон ОмаМоделированиеОбучениеПоследовательная цепь

Сохранить или поделиться

2.1. Простейшие схемы . Самоучитель по радиоэлектронике

2.1.1. Полярность питающего напряжения

В отечественной литературе по электронике часто приводятся электрические схемы из зарубежных источников в оригинальном исполнении, без учета требований ЕСКД. И если с графическими и буквенными обозначениями электрорадиоэлементов начинающий радиолюбитель еще может разобраться, то определение полярности питающего напряжения вызывает определенную трудность. Этот вопрос особенно актуален, когда осуществляется питание от двуполярного источника и на схеме имеется обозначение как

VСС, так и VSS. Неопытного любителя такая ситуация может завести в тупик. В такой ситуации надо четко запомнить: для питания схем с полупроводниковыми элементами n-p-n типа используется положительное напряжение +UCC (в иностранных источниках VСС), а для схем с элементами p-n-р типа — отрицательное напряжение — UCC (в иностранных источниках VSS).

2.1.2. Делитель напряжения

Часто возникает необходимость рассчитать схему делителя напряжения, один из резисторов которой является переменным. Такая задача появляется, когда требуется получить опорное напряжение для операционного усилителя с относительно точной регулировкой в узком диапазоне. В этом случае полезно задать ток, потребляемый делителем. Данный параметр часто важен и сам по себе, особенно когда схема работает от батарейки и желательно обеспечить минимальную потребляемую мощность.

На рис. 2.1 представлен делитель с тремя резисторами, один из которых является потенциометром. Допустим, необходимо получить регулятор напряжения от 1,5 до 2,5 В.

Рис. 2.1. Делитель напряжения

Вначале зададим максимальный ток, который будет протекать по делителю, равным 500 мкА при напряжении питания 5 В. Отсюда сразу можно определить номинал потенциометра. Он равен 2 кОм (при условии падения напряжения на нем 1 В при токе 500 мкА). Используя тот же ход рассуждений, получаем номиналы остальных резисторов: 3 и 5 кОм. Разумеется, эти значения уточняются в зависимости от выбранной серии резисторов.

2.1.3. Дифференцирующая цепочка

Дифференцирующая цепочка широко применяется в самых разнообразных схемах. Она используется, в частности, для генерации коротких импульсов, синхронизованных с фронтом прямоугольного сигнала, которые служат, например, для запуска симистора. Положительные и отрицательные перепады напряжения, поступающие на дифференцирующую цепочку, преобразовываются в импульсы различной полярности, которые при необходимости легко разделить (рис. 2.2). Параметры резистора и конденсатора выбирают с учетом нужной длительности выходных импульсов τ в соответствии с соотношением τ ~= RC.

Рис. 2.2. Дифференцирующая цепочка

2.1.4. Интегрирующая цепочка

Интегрирующая цепочка весьма важна для практики электронных схем. Одна из ее функций заключается в преобразовании частоты импульсной последовательности в постоянное напряжение, уровень которого пропорционален частоте. Для получения такого соотношения длительность импульсов не должна зависеть от частоты следования. В простейшем случае интегрирующая цепочка содержит только два компонента: резистор и конденсатор (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Интегрирующая цепочка

Их номиналы выбираются в зависимости от минимальной частоты сигнала. Обычно задают такое произведение RC, чтобы оно было не меньше максимального периода следования импульсов. Например, цепочка 10 кОм/1 нФ вполне подойдет для частоты сигнала, превышающей 100 кГц. Если взять более низкое значение RC, на постоянное выходное напряжение будут накладываться заметные колебания пилообразной формы, искажающие преобразованный сигнал.

2.1.5. Подавитель дребезга контактов

Часто бывает так, что при нажатии на кнопку замыкание ее контактов происходит несколько раз из-за так называемого дребезга. В цифровых схемах это приводит к неправильной работе устройства. Устранить этот недостаток способна простая схема, использующая RS-триггер (рис. 2.4), например К555ТР2. Такой компонент может служить полезным дополнением к кнопочному выключателю, расположенному на лицевой панели.

Рис. 2.4. Подавитель дребезга контактов

2.1.6. Частотные фильтры

На рис. 2.5 приведено несколько классических схем пассивных и активных фильтров низких и высоких частот. Они используются в разнообразных устройствах, начиная с НЧ усилителей и заканчивая цифро-аналоговыми преобразователями. На каждой схеме указаны формулы для вычисления частоты среза фильтра FС.

Рис. 2.5. Простые схемы ФНЧ (а, б, в) и ФВЧ (г,

д, е)

Приведенные схемы справедливы для операционных усилителей, которые питаются однополярным отрицательным напряжением. При этом напряжения на входах и выходах отсчитываются относительно общей точки источника питания. Для схем с двуполярным питанием можно создать искусственную точку опорного уровня. В устройствах, работающих на частотах ниже 100 кГц, можно использовать операционный усилитель любого типа.

2.1.7. Удвоитель напряжения

Удвоитель напряжения (в общем случае умножитель напряжения) представляет собой определенное соединение диодов и конденсаторов. Этот принцип построения давно используется для получения очень высоких напряжений, например, в телевизорах или в устройствах для ионизации газа. Небольшая схема, представленная на рис. 2.6, применяется для получения постоянного напряжения, приблизительно вдвое превышающего напряжение на входе.

Рис. 2.6. Удвоитель напряжения

Для работы схемы необходим сигнал прямоугольной формы низкой частоты. В данной схеме используются только положительные импульсы, что отличает ее от классических удвоителей, работающих от сети или от синусоидального напряжения, снимаемого с вторичной обмотки трансформатора.

2.1.8. Каскады с открытым коллектором

В литературе по электронике и технической документации часто встречается термин «открытый коллектор». Он связан с транзисторными каскадами и интегральными схемами. Примерами могут служить логические ИС семейства ТТЛ или другие схемы, предназначенные для обеспечения питания, стабилизации или усиления. В такой конфигурации транзистор n-p-n или p-n-р типа включен по схеме с общим эмиттером, а его коллектор остается свободным для использования разработчиком устройства (рис. 2.7а,б).

Выше уже описывалось одно из преимуществ этой концепции — возможность параллельного соединения нескольких идентичных схем. Выходы элементов с открытым коллектором соединяются, на этом основано построение логических устройств с тремя состояниями.

Рис. 2.7. Схемы с открытым коллектором

Другой классический пример применения таких элементов — это согласование по уровню двух схем, работающих при разных напряжениях питания. В любом случае на выходе каскада с открытым коллектором должен быть включен резистор, соединенный с источником напряжения +UCC или — UCC (для транзисторов типа n-p-n или p-n-р соответственно). Он фактически выполняет функцию нагрузочного резистора в цепи коллектора. При параллельном включении двух или более каскадов достаточно будет одного общего резистора (рис. 2.7в). Его номинал определяется в зависимости от токов, которые должны протекать по коллекторным цепям транзисторов.

2.1.9. Двухтактный каскад

Двухтактный каскад — это каскад на двух транзисторах, обычно используемый на выходе быстродействующих цифровых устройств. Кроме того, он входит в состав многих управляющих схем на МОП транзисторах. Двухтактный каскад включают также на выходе большинства генераторов синусоидального напряжения, работающих на низкоомную нагрузку (обычно 50 Ом). Его применение обеспечивает улучшение согласования генератора с нагрузкой. Базовая схема проста (рис. 2.8а): у двух комплементарных транзисторов, включенных по схеме с общим коллектором, соединены эмиттеры и базы. Транзистор n-p-n типа присоединен к положительному полюсу источника питания, а транзистор p-n-р типа — к отрицательному. Транзисторы открываются поочередно, и напряжение на выходе практически повторяет по форме входной сигнал.

Двухтактный каскад обладает одним недостатком: он не может полностью воспроизвести сигнал, который в отрицательный полупериод опускается до нуля. В таком случае перепад напряжения на выходе оказывается меньше, чем на входе, из-за конечного остаточного напряжения на открытом транзисторе. Этот недостаток не играет никакой роли, когда каскад используется для управления схемой на МОП транзисторах, но важен для выходных каскадов. С целью устранения описанной проблемы необходимо обеспечить симметричное питание двухтактного каскада, то есть применить дополнительный источник отрицательного напряжения (рис. 2.8б).

Рис. 2.8. Двухтактный каскад

2.1.10. Компаратор на транзисторе

Для сравнения двух напряжений не обязательно обращаться к операционному усилителю. С подобной задачей вполне может справиться простая и дешевая схема компаратора на транзисторе, которая представлена на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Компаратор на транзисторе

Транзистор p-n-р типа сравнивает опорное напряжение на эмиттере с частью контролируемого напряжения, поданной на базу через резистивный делитель R1R2. Когда напряжение на базе падает ниже опорного, транзистор открывается и выход компаратора (коллектор транзистора) переходит в состояние с высоким потенциалом. Такая схема может использоваться, например, для контроля напряжения батареи питания.

2.1.11. Гистерезис в электронике

Термин «гистерезис» происходит от греческого слова «запаздывание» и означает появление задержки в развитии одного физического явления по отношению к другому. Гистерезис играет большую роль в технике и, в частности, в электронике. Он проявляется каждый раз, когда выполняется операция сравнения двух величин с некоторой точностью.

Суть данного явления можно пояснить на примере работы термостата независимо от наличия или отсутствия электронного регулятора. Рассмотрим термостат, настроенный на поддержание температуры 20 °C с помощью электрического нагревателя. Если бы управляющая нагревателем биметаллическая пластина, деформирующаяся при изменении температуры, не обладала гистерезисом, нагреватель включался бы и выключался очень часто, что приведет к быстрому износу контактов. В действительности регулятор включается при 19 °C, а выключается примерно при 21 °C. При этом механическая инерционность биметаллической пластины и тепловая инерционность нагревателя порождают явление гистерезиса, переключение режимов происходит с небольшой частотой, а температура в термостате колеблется в некотором интервале вблизи заданного значения (рис. 2.10а).

Рис. 2.10. Схема реализации гистерезиса

В электронике все процессы развиваются гораздо быстрее, и нередко приходится искусственно создавать задержку для снижения частоты переключения. В качестве примера на рис. 2.10б приведена схема компаратора на базе операционного усилителя.

Устройство сравнивает регулируемое напряжение Uвх с опорным Uoп, которое задается с помощью батарейки. Результат сравнения выводится на светодиодный индикатор. Чтобы усилить проявление гистерезиса и снизить частоту мигания индикатора, используют резистор, через который часть выходного сигнала передается на вход операционного усилителя. При этом снижается коэффициент усиления каскада и задерживается включение и выключение индикатора.

Схема простой — Справочник химика 21


    Как видно из этой схемы, простым способом уксусный ангидрид, можно получить из ацетилена через уксусный альдегид. Эффективность этого процесса зависит от масштабов производства ацетилена. Применение остальных методов зависит от стоимости и наличия других видов сырья. [c.158]     На рис. 336 изображена схема простого прибора Г. В. Акимова и И. Л. Розенфельда для определения скорости коррозии металлов с кислородной деполяризацией по объему поглощенного кислорода, определяемого по подъему столбика подкрашенного раствора в соответствующем колене манометрической трубки. [c.448]

    На рис. 116 представлена схема простейшей холодильной установки с турбодетандером, в котором газ расширяется с 15 до 5,6 кгс/см , благодаря чему получается холод, необходимый для конденсации углеводородов. Основная сепарация сконденсировавшихся углеводородов происходит в сепараторе 5 при —101,1° С. Для предупреждения гидратообразования применяется двухступенчатая осушка газа до точки росы (—18° С) — гликолевая и для окончательного обезвоживания газа — адсорбционная с помощью молекулярных сит. [c.195]

    Нарисуйте схемы простейших приспособлений для экстрагирования. [c.146]

    Кинетику процесса газовой коррозии металлов можно также изучать с помощью простой манометрической установки, измеряя с помощью манометра изменение давления в замкнутом сосуде, в который помещен исследуемый образец металла. На рис. 323 показана схема простой манометрической установки. Применяют [c.440]


    Схема простого аппарата для предварительного анализа газа приведена на рис. 3. [c.24]     На рис. 1 показаны почти все направления переработки природных газов. Они охватывают практически все применяемые схемы, хотя не все показанные элементы присутствуют в данный момент или в перспективе в данной системе. На рис. 2 показана типовая схема обработки нефти на заморских территориях. Особенность ее — танкерный транспорт нефти. Каждый прямоугольник на рис. 1 и 2 является расчетным модулем, с которым связана система уравнений и практических данных, позволяющих его рассчитать, т. е. определить границы данного модуля. Главные модули имеют определенное число подмодулей, которые представляют собой компоненты модуля, состоящие из отдельных единиц оборудования или процессов. Например, модуль извлечения конденсирующихся углеводородов можно разделить на подмодули, представленные на рис. 3. Показанная на этом рисунке схема — простейший процесс промысловой переработки газа с применением холода. [c.9]

    Схема простейшей установки этого типа показана на рис. 100. Хладагент сжимается компрессором 7, проходит через масляный фильтр 2 и конденсируется в конденсаторе 3. Аккумулятор жидкости 7 действует как накопитель, благодаря которому с помощью регулирующего клапана 6 поддерживается уровень хладагента 5. Температура в холодильнике поддерживается с помощью клапана обратного давления 4. За счет испарения хладагента от промыслового потока или циркулирующего теплоносителя отнимается тепло. Количество этого тепла приблизительно равно удельной скрытой теплоте испарения хладагента, умноженной на его количество. [c.177]

    Схема простейшего прибора для наблюдения осмоса представлена на рис. 119. Сосуд I с исследуемым водным раствором закрыт внизу полупроницаемой перегородкой (проницаемой для воды и непроницаемой для растворенного вещества) и помещен в сосуд 2, наполненный водой. Вода из сосуда 2 вследствие осмоса будет проникать в сосуд /, и уровень жидкости в этом сосуде поднимется на некоторую высоту к, при которой осмос прекратится. В системе установится равновесие. [c.358]

    Принципиальная технологическая схема простейшей адсорбционной установки приведена на рис. 6.5. Сточная вода поступает в усреднитель 1, откуда насосом 2 через кварцевый фильтр 3 вода подается в три последовательно работающие адсорбционные колонны (4, 5, 6). Очищенная вода собирается в емкости 7, насосом 8 возвращается в производство или сбрасывается в водоем. [c.343]

    Параллельно идущие реакции могут быть мономолекуляр-ными, бимолекулярными или смешанного характера, а также сопряженными, протекающими в результате химической индукции, с образованием промежуточных соединений. В. И. Кондратьев [106] приводит схему простейшего типа параллельных реакций, идущих наряду с последовательными  [c.50]

    Содержательная постановка НФЗ синтеза ресурсосберегающих ГФС имеет следующий вид [128, 129]. Задано названия установок первичной нефтепереработки, с выхода которых поступает газовое сырье для разделения в ГФС, или состав и свойства потоков сырья ГФС названия и показатели качества целевых продуктов, выделяемых в ГФС, типовые ХТП разделения, которые могут быть включены в генерируемую технологическую схему (простая ректификация, абсорбция—десорбция, ректификация с дополнительным вводом питания) типы инженерно-аппаратурного оформления (ИАО) для выбранных ХТП разделения (колонна тарельчатая, колонна насадочная, фракционирующий абсорбер). [c.279]
    Рассмотрим теперь произвольную схему. Если при простой цепочке аппаратов для удовлетворения р условий (11,2) на выходе достаточно выбрать р переменных, с помощью которых надо будет удовлетворять условия (11,2), то для более сложной схемы просто равенства числа подбираемых параметров числу условий (11,1) может оказаться недостаточным. Действительно, разберем схему на рис. 3. [c.17]

    На рис. 8-16 показана схема простейшего патронного фильтра-сгустителя. Суспензия подается в корпус / через патрубок 3 под небольшим избыточным давлением, которое медленно автоматически повышается. Жидкость (фильтрат) проходит патрон 2 и удаляется через патрубок 4. Патрон (рис. 8-16, справа) обычно имеет внутри сердечник в виде ребристой металлической трубы 5 с отверстиями 7. На трубу надевается гильза 9 из пористого материала. [c.267]

    Принципиальная схема простейшего одноступенчатого процесса экстракции показана на рис. 18-11. Фазы смешиваются при помощи мешалки (или другим способом) в смесителе /, после чего разделяются в сепараторе 2, из которого отводят [c.646]

    Разделительный аппарат одинарной ректификации. На рис. 19-19 показана схема простого цикла с дросселированием, в котором применен разделительный аппарат одинарной ректификации. Аппарат представляет собой обычную ректификационную колонну, куб которой обогревается сжатым воздухом, а исходная смесь подается на верх колонны. Сжатый и охлажденный в теплообменнике 1 воздух проходит по змеевику 2 и, отдавая тепло кипящему в кубе жидкому кислороду, частично конденсируется. Затем воздух дросселируется в вентиле 3 до абсолютного давления 1,2—1,3 ат и подается на верх колонны 4. В результате ректификации в кубе собирается ВК (кислород), из верхней части колонны отводится НК (азот). [c.690]

    Схемы простой перегонки [c.703]

    На рис. 19-30 показана схема простейшего аппарата для молекулярной перегонки. Внутри цилиндрического испарителя /имеется спираль для электронагрева разделяемой смеси. Цилиндрический конденсатор 2 снабжен рубашкой Исходная смесь подается сверху по трубе в воронку 4 и стекает пленкой по наружной поверхности испарителя. Остаток удаляется снизу через воронку 5, дистиллят, собирающийся на внутренней поверхности конденсатора, отводится также снизу по трубе 6. В кольцевом пространстве между испарителем и конденсатором поддерживается требуемый вакуум посредством насоса глубокого вакуума, присоединенного к [c.711]     На рис. 7.3 показана схема простейшей двухлопастной ме-Шс лки с плоскими лопастями и принятые обозначения для основных размеров мешалок. [c.245]

    По этой схеме простейшая из кислот—муравьиная—дегидратируется с образованием окиси углерода  [c.464]

    Помимо последнего варианта возможны и другие сложные варианты сушки, полученные комбинированием в одной схеме простых вариантов, описанных выше. Такие схемы позволяют обеспечить наиболее благоприятные с технологической точки зрения и экономичные режимы сушки. [c.606]

    Схема проста и надежна в эксплуатации и позволяет стабилизировать режим установки. [c.23]

    На основе результатов, полученных в предыдущих главах, здесь будет рассмотрена детальная схема простой химической реакции — изомеризации. К таким реакциям относятся цис-транс изомеризация олефинов и некоторые аллильные перегруппировки, например перегруппировка винилаллиловоги эфира [1] СНа = СН—О — СНд — СН = СНз ДО аллилацетальдегида СНз = СН — СНз — СНз — СНО. Было установлено, что эти реакции являются гомогенными и подчиняются уравнению первого порядка. [c.204]     Схема проста и мало чувствительна к изменению состава исходного природного газа. Она легко управляется и при высокой производительности установка имеет небопьпже габариты. [c.107]

    Например, для конического каскада, принципиальная схема которого представлена на рис. 6.5, б, коэффициент деления потока на первой ступени равен 01 = 0,67, на последующих 02 = = 03 = 04 = 0,5. Работа многоступенчатых установок по схеме простых каскадов выгодна только в том случае, когда разделяемая смесь достаточно дещева, например в случае разделения воздуха для получения обогащенного кислородом газа. [c.202]

    Технологический процесс изготовления тягового элемента с концевыми петлями, закрепленными обжимными гильзами из мягкой стали или алюминиевого сплава, включает следующие операции 1) отрезка каната 2) изготовление петли на коуше 3) оплетка наложенных внахлестку ветвей каната мягкой тонкой проволокой 4) надевание отрезка цилиндрической трубы (гильзы) на ветви каната 5) опрессовка гильзы в волоке 6) испытание тягового элемента с петлями. Для испытания канатов используются разнообразные приспособления, в которых нагрузка на канат создается пневмо- или гидроцилиндром. Схема простейшего приспособления представлена на рис. 8.18. Более сложную конструкцию имеет стенд для испытания всех такелажных механизмов и приспособлений (стропы, предохранительные пояса, тали, домкраты). Основными механизмами стенда являются лебедка, полиспаст, динамометр. [c.293]

    Как показали М. М. Гольдберг и Н. Д. Томашов, электрохимический метод можно применять для определения защитных свойств различных лакокрасочных покрытий на стали по величине тока пары стальной образец с покрытием — насыщенный каломельный электрод, а также для установления механизма действия покрытия по значениям потенциалов окрашенного и неокрашенного образца в растворе электролита (например, в 3%-ном Na l). Схема простой установки для этих целей приведена на рис. 356. В течение испытаний измеряют поочередно величину [c.463]

    Принципиальная схема простейшего сальникового уплотнения покгзана на рис. 24.1. Устройство состоит из корпуса /, нажимной крышки — буксы 2 и набивки, размещаемой в пространстве 4 (между валом 3 и корпусом /). Толщина слоя набивки 5 должна быть не менее 3—4 мм. С увеличением толщины до некоторого предела срок службы набивки возрастает. Среднее значенне 5 определяется следующей зависимостью  [c.289]

    Конструктивная схема простейшего пылеуловителя ротационного типа представлена на рис. 5.18. При работе вентиляторного колеса (1) частицы пыли за счет центробежных сил отбрасываются к стенке спиралеобразного кожуха (2) и движутся по ней в направлении выхлопного отверстия (3). Газ, обогащенный пылью, через специальное пылеприемное отверстие (3) отводится в пылевой бункер, а очищенный газ поступает в выхлопную трубу (4). [c.290]

    Схемы простейших отстойным центрифуг периодического действия показапы па рис. 3-12. Обе центрифуги рассчитаны на ручную выгрузку осадка, но отличаются расположением вала. [c.56]

    На рис. 12-33 показана схема простейшего аппарата для моле кулярной перегонки. Цилиндр / имеет внутри спираль для электро-пагрева и является испарителем. Цилиндр 2 имеет рубашку 3, по которой движется охлаждающий агент, и является конденсатором. [c.319]

    Применительно к газам, получаемым на заводе от нескольких процессов (крекипга, риформипга и т. д.), целесообразно сочетать схему простейшего абсорбционно-ректификационного тина со схемой низкотемпературного или абсорбционного разделения сухой части газа. [c.316]

    Схема простого отстойника дана на рис. 1.26. Чтобы жидкости не смешивались, подбирают опытным путем скорпгть течения, я вблизи впуска эмульсин устанавливают перегородки. Обьгано время разделения составляет —1 ч. Более эффективно оборудование, где используют центробежные силы. Установка такого тина схематически изображена на рпс. 1.27. Конические диски расположены внутри цептрпфугп. Более тяжелая жидкость выталкивается к периферии [c.68]

    Первооткрывателем вихревого эффекта, или эффекта температурного (энергетического) разделения, или эффекта Ранка является Ранк, открывший его в 1933 году. Характерной особенностью этого явления является образование двух разнотемпературных потоков, вытекающих с противоположных концов вихревой трубы (противоточная труба) или с одного конца при раздельном отборе потоков из периферийной и осевой области вихревой трубы (прямоточная труба). На рис. 1.2 представлена схема простейшей противоточной вихревой трубы, состоящей из приемной камеры с закручивающим устройством и диафрагмой, холодного и горячего конца, трубы и дросселя. [c.16]

    Рнс. 11.20. Схема простого смесителя с коаксиальными роторами для интенсир.иого смешения (внутренний ротор вращается с постоянной скоростью) (п) и развертка канала (внешний ротор, представляющий собой в развернутом виде плоскую пластину, движется со скоростью Уо в направлении, противоположном вращению внутреннего ротора) (б). [c.404]


Опорные схемы своими руками и уверенность – что важно при подготовке к ЕГЭ по биологии

Рособрнадзор проводит марафон для одиннадцатиклассников. В ходе встреч эксперты и педагоги рекомендуют, как эффективнее готовиться к ЕГЭ по разным предметам. Онлайн-встречи открыл эфир о подготовке к ЕГЭ по математике. Прошла также трансляция, посвященная подготовке к экзамену по биологии.

Фото: pixabay.com

В эфире в качестве спикеров выступили Андрей Максимов – эксперт ФИПИ, учитель биологии Курчатовской школы, кандидат биологических наук, а также учитель биологии московской школы № 1404 Светлана Миронова.

Об особенностях ЕГЭ по биологии в текущем году

Светлана Николаевна акцентировала внимание на изменениях экзамена, которые ждут выпускников в 2022 году. Первая часть экзамена состоит из 21 вопроса, изменения внесены в первый вопрос, убрали задание с таблицей, где нужно было вставить термин. Сейчас это задание на анализ эксперимента. По мнению эксперта, оно не сложное, абсолютно базовое. Второе изменение в первой части произошло с типовой задачей – ее переместили с четвертой линии на шестую. Задачи простые: на моногибридное скрещивание, дигибридное скрещивание, на независимое наследование признаков, родословную. Учитель уверена, что ребята справятся с ними на отлично.

Кроме того, в первой части объединили одну линию – это организм как биологическая система и клетка как биологическая система. Сделали это общим блоком, разделили задания: 2 вопроса по клетке, 2 вопроса по организму. Все остальное в первой части осталось по-прежнему.

Во второй части изменилось задание 22, это практико-ориентированное задание, оно направлено на эксперимент, на анализ эксперимента, на независимые переменные. Если в прошлом году оно оценивалось в 2 балла, то сейчас оценивается в 3 балла – общий балл тем самым увеличился до 59. Больше в структуре ЕГЭ по биологии этого года никаких кардинальных изменений нет. Количество заданий экзамена осталось тем же – их 28, время на их выполнение составляет 3 часа 55 минут.

На что обратить внимание при подготовке к экзаменам

Присутствующие на встрече выпускники рекомендуют для подготовки пользоваться ресурсами ФИПИ – лишнего там нет, представлена только базовая информация. По их словам, там можно отработать все задания и все темы. Как отметил Андрей Максимов, приходя на ЕГЭ, важно к минимуму свести нервозность. Для этого необходимо быть вооруженными знаниями, большинству также поможет любовь к биологии.

Кроме того, помогут примеры выпускников, которые удачно сдали экзамен, поможет и четкое представление цели: зачем сдается экзамен, кем хочется стать. Если цель желанна, то это будет хорошим стимулом сдать экзамен на отлично. Биология – не простая наука, поэтому важно знания систематизировать.

Необходимо видеть весь объем знаний по принципиальным разделам, официально в ЕГЭ их 7 – затем в каждом разделе надо классифицировать информацию по возможности подробнее. Это такие разделы, как биология как наука (методы биологических исследований), клетка, организм, человек и его здоровье, многообразие организмов, эволюция, экология. Они представлены на ЕГЭ неравномерно – как и в биологии, в школьной программе, они даны не в одинаковом объеме.

Некоторые темы встречаются не так часто – химический состав клетки или селекция, биотехнологии, антропогенез. Однако это не значит, что при подготовке им не стоит уделять время: кто способен ответить на вопросы по данной тематике, уже оказывается в выигрыше. К тому же, факты данных разделов могут переплетаться с другими разделами биологии. Иногда в заданиях переплетаются не только разные разделы биологии, но также прослеживается связь с химией.

В ЕГЭ по биологии есть темы, повторение которых беспроигрышно: например, строение клетки, биосинтез белка, индивидуальное развитие организмов. Такие темы встречаются практически в каждом варианте ЕГЭ по биологии. При подготовке полезно составлять опорные схемы и таблицы по разным разделам биологии. Наиболее известные – таблицы по сравнению разных классов животных. Если школьник сам прорисует таблицу (например, митоза и мейоза), это не сравнится по эффективности с тем, когда он пользуется уже готовой.

Также пристальное внимание следует уделять терминам. Это позволит избегать в том числе грубых ошибок. Хорошо составлять собственный словарик. Кроме того, стоит внимательно читать условия заданий на экзамене.

Как чувствовать себя уверенным на экзамене

Психолог, коуч, кандидат педагогических наук, основатель Национальной академии этикета и протокола «InterPrоtосоl» Надежда Серякова дала аудитории необходимые рекомендации. Она остановилась на том, как выработать уверенность в себе. Робкими, застенчивыми и тревожными люди не рождаются. Такие черты, приводящие к неуверенности, приобретаются. Этому способствуют родители, когда навязывают ребенку свою мечту, когда отказываются замечать проблемы, слишком много опекают, не поддерживают или преувеличивают возможности.

Однако в период взросления наступает момент, когда необходимо простить ошибки взрослых и самим стать взрослыми. Иначе можно остаться в позиции жертвы и так и не узнать счастья. Уверенно себя вести нам часто мешают социальный страх (а что подумают другие?), заниженная самооценка, опасение ответственности, нерациональные убеждения, глобальные выводы из единичных фактов, неспособность чувствовать границы в общении, пассивность, отсутствие навыков выражения чувств, желаний, потребностей. Легче всего самому не принимать решения и перекладывать это на других.

Чтобы этого избежать, надо перестать постоянно себя критиковать: без ошибок в жизни не бывает, надо помнить, что ошибка – не приговор. Любая ошибка – это опыт, она дает возможность понять, как следует поступить в схожей ситуации в следующий раз. Хорошо помогает общение с разными возрастными группами. Тренируйтесь слушать других и мягко отстаивать свое мнение. Уделяйте внимание внешнему виду. Одежда тоже помогает чувствовать себя увереннее.

Зачем нужна уверенность в себе? Уверенный человек всегда высоко оценивает свои возможности. Собственных сил, по его мнению, всегда хватает для выполнения поставленной задачи. Он всегда открыто говорит о своих чувствах, желаниях и потребностях. Он умеет отказывать, способен устанавливать контакты, умеет начинать и заканчивать разговоры. Не боится ставить перед собой новые цели и достигать их.

Перед устным экзаменом, чтобы вселить в себя уверенность, сначала стоит определить критерий успеха – представьте, как вы будете себя чувствовать в состоянии успеха: как  будете отвечать, держать спину, каким голосом говорить. Тщательно все отрепетируйте. Так вы заранее смоделируете процесс сдачи экзамена. Для репетиции наденьте ту же одежду, в которой планируете прийти на экзамен. Устно проговорите свою речь, вживайтесь в образ успешного человека. Так вам будет спокойнее во время экзамена.

Эксперты также ответили на вопросы выпускников, которые выходили на связь онлайн. Ранее сетевое издание «Учительская газета» сообщало об эфирах Рособрнадзора для подготовки выпускников к ЕГЭ по математике, информатике, английскому языку.

Стабильность, несмотря на возмущения — рассказ о нейронных цепях

Ученые получают представление о свойствах, которые обеспечивают стабильность нейронной цепи после определенных возмущений

Нервная цепь состоит из популяции нервных клеток (нейронов), соединенных между собой синапсами. После активации эти устройства выполняют определенные функции, которые приводят к различному поведению. Нейронные цепи животных одного и того же вида могут демонстрировать огромные различия в свойствах их компонентов: нейронов и синапсов.Однако эти схемы по-прежнему надежно выполняют одну и ту же функцию с почти идентичным выходным сигналом, например, генерируют определенное поведение. Исследователи из Института исследований мозга им. Макса Планка во Франкфурте использовали единственное свойство — разность фаз ритмической модельной цепи, чтобы показать, что возмущения могут выявить лежащие в основе различия между различными реализациями, казалось бы, идентичных схем. Используя вычислительные модели, ученые изучили нейроны с биологически измеренной проводимостью ионных каналов, что позволило им выявить взаимосвязь между конкретными проводимостями, которые играют важную роль в стабильности цепи после возмущения.

Два модельных нейрона (слева) могут демонстрировать схожий паттерн возбуждения (справа), несмотря на различия в индивидуальных уровнях экспрессии ионных каналов. Это понятие называется «дегенерация».

Два модельных нейрона (слева) могут демонстрировать схожий паттерн возбуждения (справа), несмотря на различия в индивидуальных уровнях экспрессии ионных каналов. Это понятие называется «дегенерация».

Нервные цепи у разных видов животных состоят из одних и тех же типов нейронов и синапсов, хотя они могут различаться по расположению и силе.Тем не менее, они позволяют каждому человеку одинаково хорошо выполнять заданное поведение — свойство, которое было названо «дегенеративностью». Это особенно касается врожденного (а не приобретенного) поведения, которое имеет решающее значение для выживания животного. Примеры этого включают ритмичное поведение, такое как дыхание и передвижение у людей или переваривание пищи нервной системой в желудке крабов и омаров. В новом вычислительном исследовании руководитель исследовательской группы Макса Планка доктор Юлиана Джорджиева и к.Студент D. Себастьян Онаш использует одну из простейших схем, называемую полуцентровым осциллятором, которая состоит из двух нейронов, взаимно связанных с торможением, чтобы определить, что можно сказать о свойствах схем, только исследуя выход схемы. Известно, что эта схема генерирует переменную активность, когда одновременно активен только один нейрон, ритмично переключаясь на другой. Ритмический выход цепи может быть хорошо описан разностью фаз, характеристикой, которая определяет регулярность активации двух составляющих нейронов.

«Чтобы найти правила, лежащие в основе стабильных цепей, мы спросили себя: «Что мы можем сделать с одним измерением, которое довольно легко получить экспериментально, например, с разностью фаз между двумя нейронами?» Мы были удивлены результатом», — объясняет Онаш.

Ученые впервые создали большую популяцию таких модельных цепей, состоящих из нейронов с биологически определенными параметрами. В частности, они использовали модель нейрона Ходжкина-Хаксли с несколькими внутренними проводимостями, измеренными в нервной системе желудка крабов и омаров, что может привести к очень разным схемам возбуждения отдельных нейронов и цепей.Однако они обнаружили, что многие из этих схем на самом деле имели одинаковую схему срабатывания, хотя собственная проводимость была разной. Затем ученые вызвали возмущения либо из-за окружающей среды, либо из-за внутренних проблем и обнаружили, что эти схемы реагировали по-разному, и они могли точно определить, как они различаются, используя методы статистики и машинного обучения.

«Мы обнаружили, что стабильный выход цепи является результатом корреляции между специфическими нейронными проводимостями, генерируемыми определенными типами каналов, но не другими», — объясняет Гьоргджиева.«Вместо того, чтобы изучать стабильность цепей с заданными отношениями проводимости, мы подошли к проблеме в обратном порядке: начиная с устойчивости к заданному возмущению, мы выявили отношения проводимости нейронов, составляющих цепь, которые аналогичным образом влияют на стабильность схемы при возмущении. Это выявило удивительные комбинации проводимости, которые могли даже предсказать реакцию на определенные возмущения».

«Наша работа определяет условия для появления стабильного и надежного выхода схемы из переменных элементов схемы.Это имеет важное значение для разработки лекарств и надежного нейромодуляторного контроля», — заключает Джорджиева.

Эта работа финансировалась Обществом Макса Планка.

Публикация:
Себастьян Онаш и Юлиана Джорджиева. Устойчивость цепи к возмущениям выявляет скрытую изменчивость баланса внутренней и синаптической проводимостей. Журнал неврологии, 16 марта 2020 г., JN-RM-0985-19; DOI: https://doi.org/10.1523/JNEUROSCI.0985-19.2020

Ссылки:

неврологи.org/lookup/DOI/10.1523/JNEUROSCI.0985-19.2020

Простые эквиваленты схемы для элемента постоянной фазы

Abstract

Элемент с постоянной фазой (CPE) представляет собой емкостной элемент с независимой от частоты отрицательной фазой между током и напряжением, которая интерполируется между конденсатором и резистором. Он широко используется для моделирования сложности физики, например. области биоимпеданса и электрохимии. Существует также аналогичный элемент с положительным углом сдвига фаз, и как емкостные, так и индуктивные КПЭ являются членами семейства дробных элементов схемы или фрактансов.Физический смысл CPE понят лишь частично, и многие считают его идеализированным элементом схемы. Цель здесь состоит в том, чтобы предоставить альтернативные эквивалентные схемы, которые могут дать возможность лучше интерпретировать фракцию. Как емкостные, так и индуктивные CPE могут быть интерпретированы во временной области, где импульсные и ступенчатые характеристики являются временными степенными законами. Здесь мы показываем, что токовые импульсные характеристики емкостного CPE такие же, как у простой последовательной RL-схемы с изменяющимся во времени, где значение катушки индуктивности увеличивается линейно со временем.Точно так же характеристика напряжения индуктивного CPE соответствует характеристике простой параллельной RC-цепи, в которой емкость конденсатора увеличивается линейно со временем. Мы используем программу моделирования цепей Micro-Cap, которая может работать с изменяющимися во времени цепями, для независимой проверки. Моделирование точно соответствует ожидаемому ответу от предложенных эквивалентов с погрешностью 0,1%. Реализация с изменяющимися во времени компонентами коррелирует с известными изменяющимися во времени свойствами приложений и может привести к лучшему пониманию связи между CPE и приложениями.

Образец цитирования: Holm S, Holm T, Martinsen ØG (2021) Эквиваленты простых схем для элемента с постоянной фазой. ПЛОС ОДИН 16(3): e0248786. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0248786

Редактор: Мухаммад Зубаир, Университет информационных технологий, ПАКИСТАН

Получено: 13 января 2021 г .; Принято: 5 марта 2021 г .; Опубликовано: 26 марта 2021 г.

Авторское право: © 2021 Holm et al.Это статья с открытым доступом, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

Доступность данных: Документ не основан на данных измерений. Настройка моделирования находится в файлах вспомогательной информации.

Финансирование: Авторы не получали специального финансирования для этой работы.

Конкурирующие интересы: Авторы заявили об отсутствии конкурирующих интересов.

Введение

Элемент постоянной фазы (CPE) представляет собой емкостный импеданс с фазовым углом в диапазоне 〈− π /2, 0〉, который не зависит от частоты. Впервые он был введен Коулом в связи с электрическим импедансом суспензий сфер [1] и клеточных мембран [2]. Йоншер заметил, что эта модель верна для большого числа диэлектриков, назвав ее «универсальным» диэлектрическим откликом. Он также связал это с переходной характеристикой по временному степенному закону закона Кюри-фон-Швейдлера [3], который впервые наблюдался для реальных конденсаторов более века назад.Далее Вестерлунд заметил, что функция отклика может быть выражена нецелой дробной производной [4] и эффективной изменяющейся во времени емкостью со степенным законом изменения во времени. CPE удовлетворяет взаимности, как и обычные конденсаторы, т. е. возбуждение и результирующий отклик можно поменять местами [5]. В [6] также было обнаружено, что CPE, который по своей сути является линейным, может быть смоделирован как емкость, зависящая от напряжения, которая превращает его в нелинейную цепь.

Элемент постоянной фазы применяется для моделирования экспериментальных данных сложных систем, и здесь, в частности, будут выделены поля биоимпеданса и электрохимического импеданса.В первой области CPE является общей моделью ткани [7, гл. 9.2.5] вместе с родственной импедансной моделью Коула [8, гл. 5.8]. Часто его интерпретируют как распределение постоянных времени из-за статистического распределения размеров ячеек.

В электрохимии поведение CPE также обычно наблюдается экспериментально и интерпретируется как статистическое распределение постоянных времени, обусловленное, например, ориентацией кристаллов, шероховатостью поверхности и распределением сопротивления в оксидном слое на поверхности [9, гл.8], [10, гл. 13] и [11]. Хотя существует несколько физических объяснений поведения CPE, такое поведение наблюдается даже в идеализированных экспериментах с графитовыми электродами [12], и подбор эквивалентной схемы с использованием элементов CPE часто используется без предварительного обоснования. Затем модель CPE часто используется с резисторами, включенными последовательно и параллельно. Это также относится к биоимпедансу тканей [13], а также к моделированию суперконденсаторов [14].

Интерпретация CPE с точки зрения статистического распределения размеров клеток в поле биоимпеданса и статистического распределения постоянных времени в электрохимии приведет к приближению к CPE с ограничением по полосе, как показано в [8, Ch.7.2]. Эта модель множественной релаксации CPE также может быть преобразована в сетевую модель. Простейшим примером является модель кабеля с сосредоточенными параметрами, в которой проводимость увеличивается с квадратным корнем из частоты для низких частот, т. е. описывается производной половинного порядка. В [8, гл. 7.4] это обобщается на механические модели любого порядка либо в лестничной топологии, либо в самоподобном дереве. Аналогичные топологии могут быть разработаны и для электрических моделей, напоминающих топоэлектрические схемы из [15].

Здесь мы демонстрируем новую интерпретацию поведения CPE с точки зрения простых схем с изменяющимися во времени значениями компонентов. Обычный емкостной CPE с отрицательным фазовым углом будет иметь такую ​​же реакцию тока на импульс входного напряжения, что и резистор, включенный последовательно с катушкой индуктивности, линейно увеличивающийся со временем. Индуктивный CPE с положительным фазовым углом будет иметь такую ​​же реакцию по напряжению, что и резистор, подключенный параллельно с линейно увеличивающимся конденсатором. Модели основаны на аналогичных моделях линейной вязкоупругости [16, 17], где они могут моделировать вязкость из-за прерывистого движения между зернами в водонасыщенных отложениях [18].

Документ начинается с определения CPE и связывает его частотные и временные характеристики с описанием дробной производной. Затем предложенные линейно изменяющиеся во времени схемы анализируются аналитически и находятся как точные, так и приближенные решения. Результаты подтверждены моделированием откликов изменяющихся во времени цепей в Micro-Cap 12.

Модели фрактанса

Устройство фрактанса представляет собой элемент с импедансом, где −1 < α < 1 [19, 20].Его еще называют элементом постоянной фазы, особенно если он емкостной. Здесь мы различаем обычное емкостное CPE и менее распространенное индуктивное CPE. Тильда используется для обозначения преобразования Фурье.

Емкостный элемент с постоянной фазой

Емкостной элемент с постоянной фазой имеет импеданс, определяемый формулой [4, 6]: (1) где ω — угловая частота, и — преобразования Фурье напряжения и тока соответственно, C α — параметр CPE в Ф ⋅ с α −1 и α 900.Импеданс имеет отрицательный фазовый угол — απ /2, который изменяется от 0 до — π /2. Значение α = 1 дает обычный конденсатор, а = 0 — резистор, а а = 0,5 соответствует элементу Варбурга, используемому для моделирования диффузионных процессов. Модель CPE соответствует эквивалентной комплексной относительной диэлектрической проницаемости (2) где d и A — эквивалентное расстояние до пластин и площадь пластин конденсатора соответственно, а ε 0 — диэлектрическая проницаемость вакуума.

Обратное преобразование Фурье (1) представляет собой свертку входного напряжения с текущей импульсной характеристикой, которая здесь является временным степенным законом во времени t , [8, App. А.3]: (3) Текущая переходная характеристика представляет собой интеграл импульсной характеристики, а также степенную функцию: (4) Это закон Кюри-фон-Швейдлера [3, 4]. Оба отклика имеют начальную особенность, которая указывает на то, что модель CPE является упрощенной и идеализированной моделью реального явления. Фактически можно показать, что CPE является приближением к более реалистичной диэлектрической модели Коула-Коула [21], а также к моделям Коула-Дэвидсона и Гаврилиака-Негами.

Степенной закон в частотной области является одним из способов определения дробной производной, и это широкое определение применимо к нескольким типам операторов, включая операторы Капуто и Римана-Лиувилля. Таким образом, CPE (1) эквивалентен дробному конденсатору [4, 8, гл. 5.8]: (5) Дробный оператор является стационарным оператором, и в [22] показано, что дробная модель является линейной, имеет временную память и моделирует медленные динамические электростатические процессы. Соответствующая переходная характеристика (4) соответствует практическим конденсаторам, используемым в электронных схемах, со значениями дробного порядка, очень близкими к 1, и даны примеры с α от 0.От 9821 до 0,999952 в зависимости от типа конденсатора. Соответствие лучше, чем то, что достигается со стандартными эквивалентными схемами, которые имеют последовательный резистор для учета сопротивления пластин и разъемов конденсатора и/или параллельный резистор для учета утечки через изоляцию. Следует отметить, что в данной работе именно модель среды является дробной, т.е. комплексная диэлектрическая проницаемость (2) или эквивалентная емкость, (1) и (5). Это отличается от [23], где имеется дробномерное пространство.

Индуктивный элемент постоянной фазы

Индуктивный элемент с постоянной фазой, полное сопротивление которого имеет положительный фазовый угол απ /2, может быть описан как (6) где L α в единицах H ⋅ с α −1 и α = 1 дает обычную индуктивность. Напряжение представляет собой дробную производную тока: (7)

Схемная реализация элемента постоянной фазы

Мы моделируем CPE с использованием изменяющихся во времени катушек индуктивности и конденсаторов.Это примеры линейных схем, не подчиняющихся неизменности во времени, которые не обязательно существуют как физические устройства, хотя некоторые устройства могут их аппроксимировать. В теории цепей обычно определяют, что магнитный поток Φ( t ) представляет собой произведение индуктивности и тока, дающее следующие вольт-амперные характеристики: (8) где L ( t ) — изменяющаяся во времени индуктивность. В изменяющемся во времени конденсаторе ток будет иметь аналогичную зависимость от заряда. Иногда вместо этого предполагается более простое отношение, которое включает только первый член: (9) Эта неоднозначность отражается в том, как изменяющиеся во времени катушки индуктивности и конденсаторы реализованы в симуляторах цепей.Micro-Cap от Spectrum Software реализует оба условия (8). С другой стороны, OrCAD PSpice реализует более простой вариант (9), но в [24] это рассматривается как проблема. Simulink ® от The Mathworks, Inc. предоставляет пользователю выбор между ними. Здесь изначально будут использованы оба слагаемых (8), но окажется, что поскольку в предлагаемых моделях изменение индуктивности или емкости линейно во времени, то исключение последнего слагаемого существенно не изменит окончательный результат.

В области линейной вязкоупругости, которая вдохновила эту статью, предполагается простое соотношение, эквивалентное (9) [25]: (10) где σ — напряжение, ε — деформация и η ( t ) — кажущаяся изменяющаяся во времени вязкость, использованная в [16–18].Следовательно, результаты не могут быть непосредственно перенесены из одной области в другую.

Емкостный элемент с постоянной фазой

Схема на рис. 1а), где L ( t ) = L 0 + θt ′ — индуктивность, линейно возрастающая со временем, а θ имеет единицу Г/с = Ω. Вторая временная переменная, t ′, также используется здесь, как это принято в системах, изменяющихся во времени. Время входного импульса t и время начала изменения индуктивности t ′ в такой схеме, вообще говоря, не зависят друг от друга.Однако предположим, что переменная индуктивность начинает изменяться именно в тот момент, когда подается входной импульс, поэтому t ′ = t . Тогда отношение напряжения к току: (11) Очевидно, что единственный эффект включения второго члена (8) в определение изменяющейся во времени индуктивности состоит в том, что θ вносит свой вклад в эффективное сопротивление.

Рис. 1. Эквиваленты емкостных и индуктивных CPE.

Эквивалентная схема для емкостного элемента с постоянной фазой (a) и индуктивного элемента с постоянной фазой (b).Индуктивность и емкость соответственно увеличиваются линейно со временем.

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0248786.g001

При подаче импульса напряжения на вход в момент времени t = 0 ток в течение положительного времени после возникновения импульса будет следующим: (12) Следуя [16, прил. 1], интегрирование (12) дает (13) где К — константа, определяемая начальными условиями.

Точное CPE.

Сначала предположим, что начальное значение индуктивности, L 0 , равно нулю.Взятие экспоненты предыдущего уравнения дает тогда: (14) Константу пропорциональности вообще нельзя найти. Однако это можно определить, рассмотрев практический случай, связанный со следующим моделированием в Micro-Cap. Если входной импульс реализуется возбуждением одной выборки длительностью t с , то интеграл импульса, равный единице, требует напряжения 1/ t с . В этом случае начальное условие таково, что i ( t s ) = 1/( Rt s ).Таким образом, окончательный результат будет (15) При положительных R , θ эта простая схема, как ни странно, имеет точно такую ​​же импульсную характеристику, как и CPE в (3), за исключением знака, для всех положительных значений времени. Знак можно изменить, учитывая отрицательное сопротивление, т.е. R < 0, возможно также отрицательную индуктивность, θ < 0,

Приблизительное значение CPE.

Поскольку может быть трудно представить практическую схему с изменяющейся во времени схемой, в которой значение компонента начинается с нулевого значения, мы теперь допустим, что L 0 ≠ 0.Тогда решение: (16) Предполагая, что t τ , так что второй член в скобках доминирует, это (17) Этот результат также имеет ту же функциональную форму, что и (3), и поэтому эта нестационарная схема аппроксимирует CPE. Чтобы получить правильный знак, одно или несколько значений параметра могут быть отрицательными.

Индуктивный элемент постоянной фазы

Схема на рис. 1b) параллельна схеме на рис. 1a) в том смысле, что напряжение и ток меняются ролями, что приводит к зависимости тока от напряжения, похожей на (11): (18) где изменяющийся во времени компонент теперь представляет собой конденсатор, а θ имеет единицу Ф/с = С.Следовательно, когда C 0 = 0, реакция будет аналогична реакции (15) и будет: (19) Кроме того, он будет иметь отклик напряжения на импульс тока, который будет иметь ту же форму, что и (17), когда C 0 > 0: (20)

Проверка с помощью моделирования

Micro-Cap версии 12 [26] — универсальный инструмент для моделирования сложных схем. Он используется для нормализованного случая с положительными значениями компонентов, R = 1, L = 1 + t /0.9, и, таким образом, θ = α = 0,9, а длительность импульса t с = 1 мс, как показано на рис. файл можно найти в файлах S1 и S2.

Рис. 2. Независимая проверка.

Micro-Cap 12 моделирование реакции тока на импульс напряжения для схемы (11), показанной на рис. 1а) с R = 1, L = 1 + t /0.9, т.е. ? = ? RL-циркут с ответом E T / τ / R , τ = L / R , L = 1, R = 1 (синий, L = 1, R = 1 (синий, синий), L = 1, R = 1 (синий), L = 1, R = 1 (синий), L = 1, R = 1 (синий), L . Длина импульса t с = 1 мс.

https://дои.org/10.1371/journal.pone.0248786.g002

Следует отметить, что входными данными для моделирования является изменяющаяся во времени схема на рис. 1а), как указано в (11). Таким образом, его совпадение с решениями (14) и (16) является независимым подтверждением их справедливости. На этом рисунке, как и на двух следующих, также проводится сравнение с нестационарной схемой с R = 1, L = 1 с экспоненциальной характеристикой.

Затем

уравнения (15), (16) и (17) были реализованы в Matlab и нанесены на логарифмическую сетку.Случай для α = 0,9 показан на рис. 3. Максимальное расхождение между расчетами Matlab и моделированием Micro-Cap составляет порядка 0,1%. Случай для R = 1, L = 1 + 0,5 t и, таким образом, θ = α = 0,5, соответствующий элементу Варбурга, показан на рис. 4.

Рис. 4. График аналитически найденного отклика.

Реакция тока на импульс напряжения для схемы рис. 1а) для α = 0.5 (элемент Варбурга), рассчитанный в Matlab из (15) (зеленая, сплошная линия), (16) (красная, пунктирная линия) и (17) (черная, штрихпунктирная линия) по сравнению со стандартной RL-схемой (синяя , пунктир).

https://doi.org/10.1371/journal.pone.0248786.g004

Точное выражение и аппроксимация CPE аналогичны для времени более 4-5 секунд, когда τ = 0,9, как показано на рис. 3. в случае τ = 0,5, рис. 4, это происходит через несколько секунд. Этого следует из теории, поскольку аппроксимация (17) справедлива, когда t > > τ .

Обсуждение

Моделирование емкостных и индуктивных элементов с постоянной фазой с изменяющимися во времени цепями не зависит критически от того, какое определение соотношения ток-напряжение для нестационарной катушки индуктивности принимается. Второй член (8) только добавляет θ к R в результатах. Таким образом, (14) и (16) имеют ( R + θ )/ θ , а не R / θ в показателях степени. Таким образом, функциональная форма конечного результата не зависит от определения, но она изменит показатели степени на 1.

Результаты (15) и (17) показывают, что изменяющаяся во времени схема на рис. 1а) имеет такую ​​же реакцию тока на импульс входного напряжения, как и емкостное CPE. Следует отметить, что из-за отсутствия инвариантности во времени в схеме это не означает, что верно обратное, то есть что реакция напряжения на импульс входного тока такая же, как для CPE. Кроме того, переходная характеристика отличается, поскольку простое интегрирование импульсной характеристики не дает переходной характеристики в изменяющейся во времени системе.Это ограничения модели.

Существует несколько примеров зависимости электрических параметров от времени в биологических материалах, оправдывающих моделирование CPE с изменяющейся во времени схемой. Одним из кандидатов является мемристанс, проявляемый, например, кожей человека [27, 28]. Сопротивление изменяется в зависимости от общего количества заряда, прошедшего через материал, и когда электрический ток меняется на противоположное, сопротивление будет изменяться в противоположном направлении. Хотя изменение управляется зарядом, оно проявляется как сопротивление, зависящее от времени, при подаче периодического сигнала переменного тока.О подобных механизмах сообщалось для емкости и индуктивности, называемых мемемкостью и меминдуктивностью [29], а неопубликованные результаты нашей группы показывают, что некоторые биоматериалы также обладают мемемемкостными свойствами. Кроме того, измерения биоимпеданса часто будут содержать элементы нелинейных свойств, как правило, при использовании небольших электродов, где плотность тока в некоторых объемах может превышать линейный диапазон [30, 31].

Другим примером системы, которая сбрасывается при каждом изменении полярности, является зарядка двойного слоя в электрохимической системе из-за наложенного сигнала.В каждом периоде приложенный сигнал приводит к перемещению ионов в растворе к поверхности электрода или от нее. Во время зарядки ионы движутся к электроду и создают электростатическое сопротивление последующему движению ионов. Точно так же во время разряда ионы удаляются от электрода и создают сопротивление процессу разряда, которое меняется со временем.

Эти свойства открывают возможность найти эквивалент стационарной передаточной характеристики. Один из способов состоит в том, чтобы позволить второй временной переменной t ‘ сбрасываться при каждом пересечении нуля.В этом случае будет легче обосновать приближенное соотношение Фурье между импульсной характеристикой и передаточной функцией.

Часто целью является преобразование неидеального элемента CPE в эквивалентный конденсатор, яркими примерами которого являются уравнение Бруга [32], модель оксидного слоя [33] и подходы [34–36]. Интерпретация часто ограничивается конкретными системами, где наиболее широко применяется уравнение Бруга. Хотя представленные здесь схемы эквивалентности ограничены входным импульсом напряжения, они могут помочь понять общее поведение CPE и впоследствии установить более надежные методы интерпретации.

Представленные здесь изменяющиеся во времени модели также могут указывать на метод реализации CPE в практической схеме. Индуктор может быть реализован с помощью гиратора, реализованного с одним или несколькими операционными усилителями. Эффективная индуктивность будет пропорциональна произведению конденсатора и резистора, и, в частности, последний может быть легче сделать изменяющимся во времени, чем индуктор. Этот метод нуждается в дальнейшей проверке, так как существуют ограничения в отношении частотного диапазона практических гираторов [37].Также могут быть ограничения в обработке переходных процессов.

Наконец, следует отметить, что точное решение (15) где L 0 = 0 применимо и к вязкой модели [16, 18]. В этих работах обсуждается только приближенная модель (17), но при условии, что постоянная часть изменяющейся во времени вязкости равна нулю, η 0 = 0, в уравнениях (6) и (8) из [16 ] точное решение можно найти даже для вязкой модели.

Заключение

Мы показали, что емкостной элемент с постоянной фазой (CPE) имеет точно такую ​​же импульсную характеристику тока, что и последовательно включенный резистор с линейно возрастающей индуктивностью.Точно так же индуктивный CPE имеет импульсную характеристику напряжения, аналогичную характеристике резистора, подключенного параллельно с линейно возрастающей емкостью. Сходство демонстрируется при условии, что обе временные переменные в изменяющейся во времени схеме отслеживают друг друга.

Программа моделирования цепей Micro-Cap 12, которая работает с такими изменяющимися во времени цепями, используется для независимого подтверждения того, что импульсные характеристики следуют временному степенному закону, предсказанному теорией. Реализация с изменяющимися во времени компонентами коррелирует с известными изменяющимися во времени свойствами в приложениях, но это свойство необходимо будет изучить и более точно установить в будущей работе.

Благодарности

Авторы хотели бы поблагодарить доктора Викаша Панди за полезные обсуждения пошаговой и импульсной реакции.

Каталожные номера

  1. 1. Коул КС. Электрический импеданс подвесов шаров. J Gen Physiol. 1928; 12(1):29.
  2. 2. Коул КС. Проницаемость и непроницаемость клеточных мембран для ионов. В: Симпозиумы Колд-Спринг-Харбор по количественной биологии. об. 8. Лабораторный пресс Колд-Спринг-Харбор; 1940 г.п. 110–122.
  3. 3. Йоншер АК. «Универсальный» диэлектрический отклик. Природа. 1977; 267 (5613): 673–679.
  4. 4. Вестерлунд С. У мертвой материи есть память! физ. кр. 1991;43(2):174.
  5. 5. Аллагуи А., Эльвакил А.С., Фриборн Т.Дж. Взаимность суперконденсатора и реакция на линейные изменения тока и напряжения. Электрохим Акта. 2017; 258:1081–1085.
  6. 6. Фуда М.Е., Аллагуи А., Эльвакил А.С., Дас С., Психалинос С., Радван А.Г. Нелинейная зависимость заряд-напряжение в элементе с постоянной фазой.AEU-Int J Electron C. 2020;117:153104.
  7. 7. Гримнес С., Мартинсен О.Г. Основы биоимпеданса и биоэлектричества, 3-е изд. Академическая пресса; 2015.
  8. 8. Холм С. Волны со степенным затуханием. Швейцария: Springer и ASA Press; 2019.
  9. 9. Ласиа А. Спектроскопия электрохимического импеданса и ее приложения. Спрингер; 2002.
  10. 10. Оразем М.Е., Триболлет Б. Спектроскопия электрохимического импеданса. Уайли; 2008.
  11. 11. Hirschorn B, Orazem ME, Tribollet B, Vivier V, Frateur I, Musiani M. Поведение элементов с постоянной фазой, вызванное распределением удельного сопротивления в пленках: I. Теория. Дж Электрохим. 2010;157(12):C452.
  12. 12. Шарма Т., Холм Т., Диас-Реал Дж., Мерида В. Экспериментальная проверка теории импеданса пор: просверленные графитовые электроды с постепенно усложняющимся распределением пор по размерам. Электрохим Акта. 2019; 317: 528–541.
  13. 13. Мартинсен О.Г., Гримнес С., Свин О.Диэлектрические свойства некоторых ороговевших тканей. Часть 1: Роговой слой и ноготь на месте. Med Biol Eng Comput. 1997;35(3):172–176.
  14. 14. Чжан Л., Ху С., Ван З., Сунь Ф., Доррелл Д.Г. Обзор моделирования, оценки и приложений суперконденсаторов: перспектива контроля/управления. Renew Sust Energ Rev. 2018; 81: 1868–1878.
  15. 15. Lee CH, Imhof S, Berger C, Bayer F, Brehm J, Molenkamp LW, et al. Топоэлектрические цепи. Связь физ. 2018;1(1):1–9.
  16. 16.Пандей В., Холм С. Связь дробной производной и закона ползучести Ломница с неньютоновской изменяющейся во времени вязкостью. Phys Rev E. 2016; 94:032606–1–6. пмид:27739858
  17. 17. Yang X, Cai W, Liang Y, Holm S. Новое представление изменяющейся во времени вязкости со степенным законом и сравнительным исследованием. Int J Non-Lin Mech. 2020;119:103372–1–10.
  18. 18. Букингемский МДж. Распространение волн, релаксация напряжения и сдвиг между зернами в насыщенных рыхлых морских отложениях.J Acoust Soc Am. 2000;108(6):2796–2815.
  19. 19. Радван АГ, Эльвакил А.С. Выражение для отклика по напряжению устройства гидроразрыва с током, основанное на тригонометрических тождествах дробного порядка. Приложение Int J Circ Theor. 2012;40(5):533–538.
  20. 20. Абделуахаб М.С., Лози Р., Чуа Л. Мемфраканс: математическая парадигма для элементов схемы с памятью. Int J Bifurcat Chaos. 2014;24(09):1430023.
  21. 21. Холм С. Характеристика во временной области диэлектрической модели Коула-Коула.J Электр Биоимп. 2020;11(1):101–105.
  22. 22. Вестерлунд С., Экстам Л. Теория конденсаторов. IEEE Trans Dielectr Electr Ins. 1994;1(5):826–839.
  23. 23. Зубаир М., Могол М.Дж., Накви К.А. Электромагнитные поля и волны в пространстве дробной размерности. Springer Science & Business Media; 2012.
  24. 24. Биолек Д., Колка З., Биолкова В. Моделирование изменяющихся во времени компонентов хранения в PSpice. В: Учеб. Электронные устройства и системы IMAPS CS Международная конференция EDS.об. 2007. Читатель; 2007. с. 39–44.
  25. 25. Чабра РП. 1. Неньютоновские жидкости: введение. В: Реология сложных жидкостей. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York; 2010. с. 3–34.
  26. 26. Программное обеспечение Spectrum, Micro-Cap 12;. http://www.spectrum-soft.com/.
  27. 27. Джонсен Г.К., Люткен К.А., Мартинсен О.Г., Гримнес С. Мемристивная модель электроосмоса в коже. Phys Rev E. 2011;83(3):031916.
  28. 28. Пабст О., Мартинсен О.Г., Чуа Л.Нелинейные электрические свойства кожи человека делают ее типичным мемристором. Научный доклад 2018; 8 (1): 1–9.
  29. 29. Ди Вентра М., Першин Ю.В., Чуа Л.О. Элементы схем с памятью: мемристоры, мемконденсаторы, меминдукторы. Процедура IEEE. 2009;97(10):1717–1724.
  30. 30. Ямамото Т., Ямамото Ю. Нелинейные электрические свойства кожи в низкочастотном диапазоне. Med Biol Eng Comput. 1981;19(3):302.
  31. 31. Kalvøy H, Frich L, Grimnes S, Martinsen ØG, Hol PK, Stubhaug A.Различение тканей на основе импеданса для направления иглы. Физиол Изм. 2009;30(2):129.
  32. 32. Brug G, Van Den Eeden A, Sluyters-Rehbach M, Sluyters J. Анализ импеданса электрода, усложненный наличием элемента с постоянной фазой. J Электроанал. 1984;176(1-2):275–295.
  33. 33. Hirschorn B, Orazem ME, Tribollet B, Vivier V, Frateur I, Musiani M. Определение эффективной емкости и толщины пленки по параметрам элемента с постоянной фазой.Электрохим Акта. 2010;55(21):6218–6227.
  34. 34. Хсу С., Мансфельд Ф. Относительно преобразования параметра элемента постоянной фазы Y0 в емкость. Коррозия. 2001;57(9):747–748.
  35. 35. Аллагуи А., Фриборн Т.Дж., Эльвакил А.С., Чистый Б.Дж. Переоценка характеристик электрических двухслойных конденсаторов по данным заряда/разряда постоянным током и циклической вольтамперометрии. Научный доклад 2016; 6 (1): 1–8.
  36. 36. Гарби О, Тран МТ, Триболлет Б, Турмин М, Вивье В.Пересмотр циклической вольтамперометрии и анализа спектроскопии электрохимического импеданса для измерения емкости. Электрохим Акта. 2020; п. 136109.
  37. 37. Гринейч Э.В., Делански Дж.Ф. Элементы управляемой схемы (гл. 14). В: Чен В.К., редактор. Справочник по схемам и фильтрам. CRC-прессы; 2018.

Простая интуитивно понятная модель нейронных цепей, которые запоминают данные, распознают изображение и вызывают его как воображение

1. Введение


Цель этого краткого сообщения — обратить внимание на все большее значение, придаваемое ранее предложенной теоретической модели, объясняющей сущность нейронных цепей, осуществляющих воображение, то есть вызывающих мысленные образы.Это важно для понимания сущности сознания.

Исследования по этой идее начались еще в 1974 году [1]. Первая статья на английском языке была опубликована в 2001 году [1]. Подробное описание модели было опубликовано в 2013 г. [2].

Авторы книги под названием: «Осознание? Это очень просто!» сформулировать свою теорию сознания на основе именно этой модели [3]. Теория согласуется с текущим состоянием знаний, но модель достаточно проста, чтобы ее можно было использовать для обучения.

Разработанная модель помогает объяснить определенные процессы, такие как воображение будущих ситуаций, новых объектов и ожидаемых действий, а также воображение относительно себя, которое необходимо для чувства идентичности и самосознания.

Мы пытаемся представить здесь эту модель нейронных цепей, используя в основном некоторые интуитивные демонстрационные рисунки. Мы считаем, что представленная здесь модель полезна для обучения основам знаний о функционировании мозга.

2.Презентация модели нейронных цепей, которые запоминают данные, распознают образ и вызывают его в отсутствие внешнего объекта


Зрительное воображаемое и зрительное восприятие опираются на один и тот же нейронный субстрат [5-2]. Основные конструкции показаны на рисунках 1 и 2.
Рисунок 1    Рисунок 2

Очень важным явлением, необходимым для понимания природы создания мысленных образов, является колебание между нейронами верхнего и нижнего уровней иерархических структур, создающих восприятия.

Важность нисходящих путей в создании мысленных образов была признана в течение нескольких лет [9]. Марсель Месулам в одном из первых теоретических обзоров писал: «Многие аспекты познания могут представлять собой итеративный нейронный диалог между сенсорно-фугальными связями, отражающими физическую природу окружающих событий, и сенсорно-лепестковыми связями, которые делают вывод о природе происходящего. стимул, основанный на эмпирических отчетах о прошлом опыте.Эти взаимные пути, встроенные в внутренне генерируемые колебания мозга, дополнительно модулируются нисходящими проекциями из ассоциативной коры высокого порядка, наиболее заметно расположенной в префронтальной коре.Этот набор нисходящих проекций обладает способностью выходить за рамки репрезентаций, основанных на опыте, и вставлять внутренне сгенерированные приоритеты в интерпретацию происходящих событий» [9]. Корково-таламические влияния сверху вниз [10]. Фиетта в последующем обзорном документе писал: «Сверху вниз проекции из ассоциативной коры высокого порядка дают возможность выйти за пределы репрезентаций, основанных на опыте, способствуя индивидуально вылепленным интерпретациям, а также как мысленные образы, мысль и абстракция» [11].Это довольно метафорическое изречение. Феномену колебаний был придан более конкретный нейрофизиологический смысл. Чжан заявил, что ритмическая нейронная активность существует во всей нервной системе, в таких разнообразных структурах, как кора головного мозга, гиппокамп, подкорковые ядра и органы чувств [13].

Более поздняя экспериментальная статья, опубликованная Whitman et al. [14] указали, что исследование фМРТ-BOLD способно фиксировать состояния, изменяющиеся относительно медленно. Эти авторы убеждены, что низкочастотные и высокочастотные колебания работают согласованно, координируя нейронную активность в функциональные сети всего мозга [14].

Представляется, что осцилляции между нейронами более высокого уровня и нейронами более низкого уровня иерархических структур носят существенный характер. Это было оценено и тщательно обсуждено Lou et al. [12].

Для понимания важности колебаний между подкорковыми структурами (гиппокамп, таламус) и корой головного мозга — в целях обучения — полезно рассмотреть рисунки 3 и 4.


Рисунок 3    Рисунок 4

Следы долговременной памяти закрепляются под влиянием связей гипоталамуса и миндалины (А).Они консолидированы через два отображения: веса принимающих, восходящих синапсов (s10, s11, s12) и синаптических весов воспроизводящих связей (s1, s2, s3). Вторая, кортико-гиппокампальная петля (В) необходима для временного воспроизведения мысленного образа. Активация объектного нейрона этой индексирующей петлей вызывает рекуррентную реактивацию нейронов в нижних слоях. Пунктиром обозначены пути повторяющихся циркуляций раздражителей в верхних слоях иерархической структуры, что составляет сущность ментального воображаемого.Объектный нейрон может активироваться и со стороны речевой области (С). Ментальные образы являются сущностью эпизодической памяти, краткосрочной памяти и используются для деятельности рабочей памяти.


Почти все нейроны коры имеют рекуррентные аксоны. Это показали гистологические картины цитоархитектоники коры, сделанные Карпентером. Эти разветвления необходимы для запуска нисходящих путей активации нижних уровней иерархических структур в момент стимуляции объектного нейрона со стороны речевой области или при сложных психических процессах, особенно при решении задач.При стимуляции нейрона известного объекта активация затем возвращается — по рекуррентным аксонам или вообще по репродуктивным путям — на нижние уровни иерархической структуры, консолидированные ранее в процессе восприятия и процесса обучения. Нисходящая активация может даже распространяться на более низкий уровень проекции, такой как затылочная кора, вызывая яркие сны или галлюцинации.

Когда такая структура активируется снизу посредством повторяющихся восприятий, объектный нейрон дополнительно стимулируется индексирующей петлей коры-гиппокампа.Таким образом, структура известного, узнаваемого объекта стимулируется с 2-х направлений. При стимуляции объектного нейрона из речевой области вызывается ментальный образ (воспоминание). Нейронный механизм ментальных образов состоит в циркуляции импульсов вверх и вниз по высшим уровням иерархической структуры, которая поддерживается индексирующими петлями коры-гиппокампа (см. рис. 3 и 4).

Также необходимо знать, что в вышеупомянутых нейронных иерархических структурах, активных при распознавании объектов, есть нейроны, которые распознают ситуации и активны в дополнительных аспектах восприятия, таких как пространственные отношения.Воспоминания о сложной ситуации можно вызвать из памяти такими словами, как «путешествие», «праздники», «урожай», «свадьба», «танцы».

Возбуждение такого сложного воображения начинается с активации нейронов, расположенных над височными долями. Greenberg et al., Bartolomeo, Deselaar et al., Huijbers et al. доказали, что областями мозга, активными во время сложных мысленных образов, являются: гиппокамп, задняя поясная кора, медиальная, дорсолатеральная и вентролатеральная префронтальная кора, угловая извилина, дорсальное и вентральное предклинье, передняя и средняя поясная кора и супрамаргинальная извилина [6]. -8,15].


Рисунок 5

Рисунок аналогичен рисунку 4. На нем также показаны цепи, отвечающие за восприятие и воспроизведение мысленных образов. Значение изображенных элементов определено в легенде к рисунку 4. Однако здесь мы выделяем наличие таламо-кортикальных петель. Нервная активность в период глубокого сна ограничивается колебаниями таламо-корковых петель, достигающих лишь нижних отделов коры.Частота этих колебаний находится в диапазоне тета и дельта. В этих ситуациях активен только основной элемент процесса визуализации. Рисунок позволяет понять, почему восприятия и образы дополнительно стимулируют колебания в этих петлях, что увеличивает частоту колебаний. Основным элементом процесса воображения является постоянное действие без внешних раздражителей.


3. Значение модели для понимания механизмов, лежащих в основе сознания


По-видимому, основной механизм самосознания состоит в самовозбуждении (возвратном процессинге) нейронных цепей в мозговых подкорковых структурах и таламо-кортикальных путях.Предшественником этой теории был Родольфо Ллинас, предложивший теорию таламо-кортикального резонанса (осцилляции) [16].

Георг Нортофф разработал эту теорию. По его мнению, одним из необходимых факторов самосознания являются нейронные колебания в стволе и среднем мозге [17].

Итак, уже в начале онтогенетического и филогенетического развития не по причине внешних раздражителей из внешнего мира, а в силу структурной необходимости «сознательных систем обработки информации» формируются нейронные цепи, которые сами себя запускают.Это подчеркивает Джулио Тонони, автор теории сознания, возникающего в результате интеграции информации [18,19]. Математик Маркус Дю Сотон после дискуссии с Джулио Тониони утверждает, что основной характеристикой сознательных систем является наличие многочисленных асимметричных обратных связей (что выражается или может быть измерено значением φ-параметра) [20]. Признание выводов Родольфо Ллинаса и Георга Нортоффа убедительными открывает дверь для рассмотрения гипотезы Хейлса, предполагающей возможность генерации вторичных электрических магнитных полей на основе циркуляции электрических импульсов [21].

Список литературы


  1. Бродзяк А. Психология. Теория структур и информационных процессов центральной нервной системы человека и ее применение в компьютерных науках] — на польском языке. Опубликовано Медицинской секцией Польской академии наук, Катовице, 1974
  2. .
  3. Бродзяк А. Нейрофизиология психического образа. Медицинский научный монит. 2001 г.; 7(3):534-38.
  4. Бродзяк А. Текущая модель нейронных цепей, участвующих в формировании мысленных образов. Медицинский научный монит. 2013; 19: 1146-1158.
  5. Галус В., Януш Старжик Дж. [Осознание? Это очень просто!] — на польском языке, ISBN: 978-83-7798-264-8, BEL Studio, Варшава, 2018 г. http://www. бел. com.pl/karta_katalogowa/items/1407.html
  6. Десити Дж., Жаннерод М. Воображаемое и его неврологический субстрат. Преподобный Нейрол. 1995 год; 151: 474-79.
  7. Бартоломео П. Нейронные корреляты визуальных мысленных образов: продолжающиеся дебаты. кора. 2008 г.; 44:107-8.
  8. Daselaar SM, Rice HJ, Greenberg DL, et al. Пространственно-временная динамика автобиографической памяти: нейронные корреляты воспоминаний, эмоциональной интенсивности и повторного переживания.Кора головного мозга. 2008 г.; 18: 217-29.
  9. Huijbers W, Pennartz CM, Rubin DC, Daselaar SM. Образы и поиск слуховой и визуальной информации: нейронные корреляты успешного и неудачного выступления Нейропсихология. 2011 г.; 49:1730-40.
  10. Месулам М. Представление, вывод и трансцендентное кодирование в нейрокогнитивных сетях человеческого мозга. Энн Нейрол. 2008 г.; 64:367-78.
  11. Gilbert CD, Sigman M. Мозговые состояния: нисходящие влияния в сенсорной обработке.Нейрон. 2007 г.; 54:677-96.
  12. Фиетта П., Фиетта П. Познание: нейробиологические корреляты и динамика. Теор Биол Форум. 2012 г.; 105:87-108.
  13. Лу Х.К., Йоэнссон М., Бирманн-Рубен К. и др. Периодическая активность в более высоком порядке, неспецифические по модальности области мозга: анализ причинно-следственной связи по Грейнджеру при извлечении автобиографической памяти. ПЛОС Один. 2011 г.; 6(7):e22286.
  14. Чжан Т. Нейронные колебания и поток информации, связанный с синаптической пластичностью. Шэн Ли Сюэ Бао. 2011 г.; 63:412-22.
  15. Уитмен Дж. К., Уорд Л. М., Вудворд Т. С. Паттерны корковых колебаний организуют нейронную активность в функциональные сети всего мозга, очевидные в ЖИРНОМ сигнале фМРТ. Передний шум нейронов. 2013; 7:80.
  16. Гринберг Д.Л., Райс Х.Дж., Купер Дж.Дж. и др. Коактивация миндалевидного тела, гиппокампа и нижней лобной извилины во время извлечения автобиографической памяти. Нейропсихология. 2005 г.; 43: 659-74.
  17. Ллинас Р. и др. Нейронная основа сознания. Философские труды Лондонского королевского общества.Серия Б. 1998; 353 (1377) 1841 — 1849
  18. Нортофф Г. Что внутренняя активность мозга может рассказать нам о сознании? Трехмерный вид. Neurosci Biobehav Rev. 2013; 37(4):726-38.
  19. Тонони Г., Кох К. Нейронные корреляты сознания: обновление. Анналы Нью-Йоркской академии наук. 2008 г.; 1124: 239-261,
  20. Тонони Г., Боли М., Массимини М., Кох К. Интегрированная теория информации: от сознания к его физическому субстрату. Нат Рев Нейроски.2016; 17(7):450-61.
  21. Дю Сотон М. Великое неизвестное. Глава «Сознание», Подглава «Наука сна». Нью-Йорк, Viking-Penguin-Random House, 2016, 339-345
  22. Хейлз К.Г. Происхождение эндогенного электромагнитного поля мозга и его связь с обеспечением сознания. J Integr Neurosci. 2014; 13(2):313-61.

Простые методы анализа цепей, которые вы должны знать

Простые методы анализа цепей, которые мы рассмотрим в этом посте, являются базовыми, но важными.

Любой может скопировать схему или проект из Интернета или книги. Но если вы хотите иметь возможность проектировать свои собственные схемы, понимать, как все работает, и иметь возможность компетентно устранять неполадки, когда что-то идет не так (а они будут!) крайне важно понимать основы электроники и электричества.

Например, рассмотрим мегапопулярный Raspberry Pi. Сам по себе он мало что может сделать, разве что научит вас кое-чему о Linux и программировании. Но если вы действительно хотите получить максимальную отдачу от него (или любого другого микро или платформы), вам нужно будет подключить к нему другие вещи.

Изучение основ может не только пролить свет на то, как работает выбранная вами платформа или плата (и, возможно, уберечь вас от жарки), но и на то, как работают схемы, которые вы к ней подключаете.

И есть много случаев, когда вы можете вообще обойтись без микроконтроллера, используя дискретные компоненты или микросхемы для выполнения своей задачи. Это может уменьшить сложность, стоимость и время, необходимое для воплощения вашего творения в жизнь. Сэкономьте свои 25 долларов Arduino для более сложного проекта, такого как домашняя автоматизация.Конечно, для этого нужно понимать хотя бы основы электроники.

В этой статье рассматривается базовый анализ цепей, поэтому в этом духе мы будем говорить только о цепях постоянного тока. Возможно, мы рассмотрим цепи переменного тока в другом посте.

Кроме того, мы пока забудем о таких вещах, как конденсаторы и катушки индуктивности, и сосредоточимся на схемах, содержащих только резисторы, чтобы не усложнять задачу. Опять же, эти типы схем, вероятно, появятся в другом посте.

Обратите внимание, однако, что большинство представленных здесь методов будут работать в цепях, содержащих конденсаторы и катушки индуктивности, а также резисторы.Единственным исключением будет то, как конденсаторы складываются последовательно или параллельно.

Если вы занимаетесь электроникой более 5 минут, вы, вероятно, знаете, как комбинировать резисторы. Тем не менее, некоторые из вас могут быть совершенно новыми, поэтому мы быстро рассмотрим это. Однако я предполагаю, что вы знаете разницу между последовательными и параллельными цепями и поведение тока и напряжения в каждой из них.

Резисторы последовательно складываются. Например, общее сопротивление в схеме с рисунка 1 составляет просто:

R Всего = R1 + R2 + R3 + R4

FIGUR . подключенные резисторы.

Общее сопротивление в параллельной цепи всегда меньше сопротивления наименьшего сопротивления. Итак, если бы R1 был наименьшим резистором в схеме на рисунке 2, общее сопротивление было бы меньше, чем R1.

Чтобы получить общее сопротивление в параллельной цепи, мы складываем обратное значение всех сопротивлений, а затем получаем обратное значение этой суммы.

Рис. 2: резисторы подключены параллельно.

Рассмотрим схему на рис. 2.Общее сопротивление будет:

Как мы узнаем в следующем посте, есть ярлыки, которые работают на некоторых параллельных цепях.

Многие схемы, с которыми вы столкнетесь в реальной жизни, представляют собой последовательно-параллельные схемы, представляющие собой комбинацию двух типов, о которых мы только что говорили. Пример последовательно-параллельной схемы приведен на рисунке 3.

Рисунок 3: последовательно-параллельная схема.

На рисунке 3 мы видим, что R1 и R2 подключены параллельно, а R3 и R4 последовательно.Последовательная комбинация R3 и R4 параллельна R1 и R2.

Чтобы объединить резисторы в этом случае, мы будем работать справа налево и просто определять, какие комбинации резисторов включены последовательно, а какие — параллельно, и использовать соответствующие формулы для получения эквивалентного общего сопротивления.

Закон Ома

Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе прямо пропорционально току, протекающему через этот резистор . Другими словами, ток в цепи прямо пропорционален напряжению источника и обратно пропорционален сопротивлению цепи .Он показывает линейную зависимость между напряжением и током.

Станьте Создателем, которым вы были рождены. Попробуйте Академию Arduino БЕСПЛАТНО!

Это одно из самых простых для запоминания и самых основных правил в электронике. Есть две изящные диаграммы, связанные с законом Ома — их запоминание сделает вашу жизнь проще.

 

Рисунок 4: Закон Ома.

Первый показан на рис. 4, где V — напряжение, I — ток, R — сопротивление.Обратите внимание, что иногда вы можете увидеть напряжение, представленное как E, а не V.

Эту диаграмму легко запомнить, и она говорит нам, как найти любое из трех значений, если известны два.

Хотите узнать напряжение? Умножьте I x R. Нужен ток? Разделите V на R: V/R.

Вот удобный прием: возьмите любой параметр, который вам нужно вычислить (например, напряжение, ток, сопротивление), и закройте его большим пальцем. Это даст вам нужную формулу.

Например, если я хочу узнать напряжение, я могу представить, что закрываю V большим пальцем, оставляя мне возможность умножать I x R.Точно так же, если бы мне нужен был ток, я бы закрыл букву «I» и разделил V на R.

Другая легко запоминающаяся версия закона Ома касается мощности в цепи и представлена ​​ниже на рисунке 5.

 

Рисунок 5: Закон Ома с мощностью.

Обратите внимание, что на рисунке 5 для напряжения используется E вместо V. Вы можете использовать любой из них в качестве мнемоники, но я считаю, что PIE легче запомнить, чем PIV.

Мы используем этот треугольник так же, как и другой.Например, если мне нужно знать ток и знать мощность и напряжение, я просто делю мощность на напряжение: I = P/E.

Используя эти два рисунка, можно вывести множество различных формул для закона Ома в зависимости от того, какие параметры мы знаем или не знаем о цепи. Полная версия показана на рисунке 6.

 

Рисунок 6: все формулы, которые можно вывести из закона Ома.

Вы можете запомнить рисунок 6 (или повесить его у себя на рабочем месте), но любую из приведенных выше формул можно легко вывести из рисунков 4 и 5, которые гораздо легче запомнить.

Возьмем P = I 2 x R в качестве примера.

Из рисунка 5 легко увидеть, что P = I x E (или P = I x V; выбирайте сами).

Но рисунок 4 говорит нам, что E = I x R.

Подставляя это в первое уравнение, мы получаем: P = I x (I x R), что дает P = I 2 x R. Легко.

Согласно закону Ома, мощность, напряжение, ток и сопротивление можно определить тремя способами.

Важно помнить, что независимо от того, какую из трех формул вы выберете для вычисления нужного вам параметра (т.е. напряжения) заключается в том, что все три формулы должны давать один и тот же ответ. Таким образом, не имеет значения, какой из них вы выберете, если у вас есть два других значения, которые вам нужно использовать для любой из трех выбранных вами формул.

Итак, если мне нужно найти мощность и я знаю ток и сопротивление, мне, очевидно, нужно использовать P = I 2 x R, так как я не знаю напряжения.

Закон Ома можно использовать для анализа различных простых цепей. Давайте сделаем несколько примеров.

Пример 1: Какой ток протекает через резистор на рис. 7?

 

Рисунок 7 = V/R = 9/3000 = 3 мА.

Это может показаться глупым примером, но настоящие батареи обладают внутренним сопротивлением (хотя оно обычно меньше 3 кОм!), и это иногда необходимо учитывать при проектировании.

Давайте сделаем еще один, более практичный пример, который вы почти наверняка увидите.

Пример 2: Светодиоды не любят слишком большой ток и должны всегда иметь последовательно с ними резистор. Какой ток протекает через светодиод на рисунке 8? Предположим, источник 5 В, падение напряжения на светодиоде 0,7 В и сопротивление R = 120 Ом.Рис. 8 Поскольку на светодиоде падает 0,7 В, мы знаем, что на резисторе падает 4,3 В. Используя эту информацию, мы получаем ток через светодиод:

I = V/R = 4,3/120 = 35,83 мА.

Обратите внимание, что — в зависимости от выбранного вами светодиода — вам может понадобиться резистор большего размера, чтобы удерживать ток в пределах ограничений светодиода.Закон Ома снова на помощь…

Дополнительный вопрос (не стесняйтесь отвечать в комментариях): сколько мощности рассеивает резистор? Подсказка: съешьте свой ПИРОГ…

Мистер Георг Саймон Ом не единственный, кто придумал свои собственные правила анализа цепей. Другой ученый — Густав Кирхгоф — тоже некоторое время наблюдал за электричеством и придумал свои правила.

Закон Ома великолепен, но быстро становится громоздким при анализе всех цепей, кроме самых простых. Вот где вступают в действие законы Кирхгофа.Вместе они образуют мощный набор инструментов для анализа более сложных схем.

Г-н Кирхгоф известен благодаря двум законам: закону тока Кирхгофа (KCL) и закону напряжения Кирхгофа (KVL).

Текущий закон Кирхгофа или KCL

Текущий закон Кирхгофа утверждает, что алгебраическая сумма токов, поступающих в узел, равна 0 .

Другими словами, возможно, проще понять, что сумма всех токов, входящих в узел, равна сумме всех токов, выходящих из узла .Ведь электроны не просто испаряются и исчезают!

Рисунок 9 иллюстрирует это.

 

Рисунок 9: Текущий закон Кирхгофа.

Здесь мы видим, как I1 и I2 входят в узел 3, а I3 покидает узел.

Легко видеть, что I1 + I2 = I3, или мы можем записать это как I1 + I2 – I3 = 0, что показывает нам, что алгебраическая сумма действительно равна 0.

Давайте решим пример задачи, используя KCL.

Пример 3: Найдите ток батареи I B на рисунке 10.

Рисунок 10

Использование текущего закона Кирхгофа в Узел 1:

I B = I 1 + I 2

OHM. Законодательство сообщает нам: 2

OHM. I 1 = V/R = 20/5 = 4 А

И, поскольку резисторы включены параллельно, 20 В показывает на обоих:

I 2 = 20/15 = 1,33 А

Следовательно:

I B = 4 А + 1,33 А = 5,33 А

Закон Кирхгофа о напряжении или KVL

Закон о напряжении Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма всех напряжений вокруг замкнутого контура или контура равна 3 0 7 0 7 0 .

Иными словами, сумма всех повышений напряжения в замкнутом контуре равна сумме падений напряжения в контуре .

Мы также можем выразить это как сумма падений напряжения в последовательной цепи равна общему приложенному напряжению .

Рисунок 11 иллюстрирует это.

 

Рис. 11. Закон Кирхгофа о напряжении.

Поскольку на рисунке 11 показана последовательная цепь, она представляет собой замкнутый контур, и через все элементы протекает один и тот же ток I.

Используя KVL, мы можем написать: V s – VR 1 – VR 2 = 0 или мы можем переставить и записать: V s = VR 1 + VR

2 0 тоже самое.

Давайте быстро решим задачу.

Пример 4: Какой ток протекает по цепи на рис. 12? Рис. 12Вы всегда можете сказать об этом, потому что они обычно имеют как минимум два нестандартных источника и либо их невозможно построить, как показано, либо они никогда не встречаются в реальной жизни.

Во всяком случае, направление тока уже задано по часовой стрелке – это имеет значение. Полярность напряжения также имеет значение. Полярность резисторов в этой фиктивной схеме дана вам. Обычно мы предполагаем, что напряжение падает на резисторе. Для рисунка 12 мы будем рассматривать повышение напряжения как положительное, а падение напряжения как отрицательное, когда мы следуем пути тока.

Если в такой ситуации путь тока не указан (что вполне вероятно), мне нравится предполагать, что он движется по часовой стрелке, но вы можете выбрать и против часовой стрелки. Вы должны быть совместимыми с выбранным вами методом, иначе вы не получите правильного ответа. Подробнее об этом см. Обычный ток против потока электронов: что правильно?

Используя KVL, мы можем написать:

20 – В 1 – 50 – В 2 = 0

Закон Ома говорит нам, что:

В 1 х 1 х R

А

В 2 = I x 2

Итак, 20 – I – 50 – 2I = 0

Переставляя алгебраически, получаем:

-I – 2I = 50 – 20 что после упрощения = 30

Решив I, получим -10 А.

Знак минус говорит нам, что ток на самом деле течет в направлении, противоположном тому, в котором мы предполагали, поскольку невозможно иметь отрицательное число электронов. Если бы мы нарисовали стрелку, обозначающую ток, в противоположном направлении и правильно повторили наш анализ, наш ответ был бы 10 А. Обратите внимание, что абсолютное значение (или величина) тока, протекающего в обоих направлениях, одинаково.

Дополнительный вопрос: , учитывая резисторы с нужной номинальной мощностью и источниками напряжения, возможно ли построить эту схему с точными параметрами, показанными на рисунке? Почему или почему нет?

Как обычно, этот пост превратился в монстра из более чем 2000 слов, и мы не рассмотрели множество приемов анализа цепей.

Во второй части этой серии мы рассмотрим некоторые другие приемы и приложения, расширяющие то, что мы здесь изучили.

Мы рассмотрим такие удобные приемы, как деление напряжения, деление тока и суперпозиция. Затем (возможно, в части 3) мы перейдем к более продвинутым методам, таким как узловой анализ и анализ сетки, а также к Тевенину и Нортону.

По правде говоря, каждой из этих продвинутых техник легко можно посвятить целый пост. Мы увидим об этом, когда придет время обсудить каждый из них.

А пока оставьте комментарий и расскажите нам о своем любимом трюке или методе анализа цепей.

Станьте Создателем, которым вы родились. Попробуйте Академию Arduino БЕСПЛАТНО!

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.