Rc генератор схема: Работа с RC-генератором и его применение

Содержание

Работа с RC-генератором и его применение

An осциллятор представляет собой электронное устройство, которое обеспечивает хорошую стабильность частоты, а также форму волны за счет использования резистивных и емкостных элементов. Эти осцилляторы называются генератор сдвига фаз или RC-генератор. Этот вид генератора имеет дополнительные преимущества, которые можно использовать на очень низких частотах. В генераторе с фазовым сдвигом 1800фазы можно получить, используя схему фазового сдвига, а не емкостную или индуктивную связь. Еще 1800фазы можно ввести из-за свойств транзистора. Следовательно, энергия, которая возвращается в направлении контура резервуара, может быть точной фазой. В этой статье обсуждается обзор того, что такое RC-генератор с фазовым сдвигом, принцип работы, принципиальная схема с использованием операционного усилителя и BJT, а также его приложения.



Что такое RC-генератор?

RC-генератор — это синусоидальный генератор, который используется для генерации синусоидальной волны на выходе с помощью линейного электронные компоненты . Генератор, как и настроенные LC-схемы, работает на высоких частотах, однако на низких частотах конденсаторы и индукторы в контуре резервуара, в противном случае временная схема была бы чрезвычайно большой.

Поэтому этот генератор больше подходит для низкочастотных приложений. Этот осциллятор включает в себя сеть обратной связи и усилитель . Обратная связь n / w также называется фазовым сдвигом n / w, который может быть спроектирован с использованием резисторов и конденсаторов. Их можно устроить в виде лестницы. Вот почему этот осциллятор называется осциллятором лестничного типа.


Давайте поговорим о схеме RC-генератора, которая может быть использована в сети обратной связи, прежде чем понимать работу этого генератора.

Принцип работы RC-генератора

Принцип работы RC-генератора — это схема, в которой RC-цепь используется для получения фазового сдвига, необходимого для ответного сигнала. Эти генераторы обладают выдающейся частотной стойкостью, а также могут уступать место чистой синусоиде, используемой для широкого диапазона нагрузок.



RC-генератор с фазовым сдвигом, использующий BJT

Генератор сдвига фазы RC, использующий BJT показано ниже. Транзистор, используемый в этой схеме, является активным элементом каскада усилителя. Рабочая точка постоянного тока в активной области транзистора может быть установлена ​​с помощью напряжения питания Vcc и резисторов R1, R2, RC и RE.


RC-генератор с использованием-BJT

Конденсатор CE — это байпасный конденсатор. Здесь три RC-сегмента считаются равными, и сопротивление в последней секции может быть R ’= R — hie.

«Hi» транзистора — это входное сопротивление, которое может быть добавлено к R, поэтому сопротивление сети, которое известно через схему, равно «R».

R1 и R2 резисторы являются резисторами смещения, и они лучше, и поэтому не влияют на работу цепи переменного тока. Кроме того, из-за незначительного импеданса, достигаемого комбинацией RE — CE, нет никаких последствий для работы от переменного тока.

По мере того, как питание подается в схему, шумовое напряжение начинает колебаться внутри схемы. На транзисторном усилителе небольшой усилитель базового тока генерирует ток, который может составлять 1800фаза сдвинута.

Каждый раз, когда этот сигнал поступает на вход усилителя, он снова будет сдвинут по фазе на 1800. Если коэффициент усиления контура равен единице, то продолжающиеся колебания будут генерироваться.

Схема может быть упрощена, используя эквивалентную цепь переменного тока, и тогда мы можем получить частоту колебаний, как показано ниже.

f = 1 / (2πRC √ ((4Rc / R) + 6))

Когда Rc / R

f = 1 / (2πRC√ 6)

Состояние непрерывных колебаний,

hfe = (4Rc / R) + 23 + (29 R / Rc)

Для RC-генератора с фазовым сдвигом, использующего R = Rc, тогда «hfe» 56 должно использоваться для продолжающихся колебаний.

Из приведенных выше уравнений для изменения частоты колебаний необходимо изменить номиналы конденсатора и резистора.

Однако для удовлетворения условий колебания трехсегментные значения должны изменяться одновременно. На практике это невозможно, поэтому RC-генератор используется как генератор с фиксированной частотой, используемый для любых практических целей.

RC-генератор на ОУ

RC-генераторы операционного усилителя обычно используются в качестве генераторов по сравнению с транзисторными генераторами. Этот тип генератора состоит из операционного усилителя в качестве каскада усилителя и трех каскадных RC-цепей в качестве цепи обратной связи, как показано на рисунке ниже.

RC-генератор с использованием операционного усилителя

Этот операционный усилитель работает в инвертирующем режиме, и, следовательно, выходной сигнал операционного усилителя смещен на 180 градусов относительно входного сигнала, появляющегося на инвертирующем выводе. А дополнительный фазовый сдвиг на 180 градусов обеспечивается цепью обратной связи RC и, следовательно, является условием получения колебаний.

В противном случае коэффициент усиления усилителя операционный усилитель можно регулировать с помощью сопротивлений, таких как Rf и R1. Чтобы получить необходимые колебания, коэффициент усиления можно отрегулировать так, чтобы произведение коэффициента усиления цепи обратной связи и коэффициента усиления операционного усилителя было несколько выше 1.

Эта схема работает как генератор, когда коэффициент усиления контура превышает «1», если операционный усилитель предлагает коэффициент усиления выше 29.

Частоту колебаний можно определить по следующему уравнению

1 / (2πRC√ 6)

Условие колебаний можно задать с A ≥ 29.

Значение усиления усилителя может быть получено таким образом, чтобы колебания происходили внутри цепи, регулируя R1 и Rf.

Применение RC-генератора

Области применения этого генератора включают следующее.

  • Генераторы RC используются в низкочастотных приложениях.
  • Применение этих генераторов в основном включает синтез голоса, музыкальные инструменты и устройства GPS, поскольку они работают на всех звуковых частотах.

Таким образом, все дело в Генератор RC а частоту этого генератора можно изменить с помощью конденсаторов или резисторов. Но, как правило, резисторы резервируются постоянно, а конденсаторы настраиваются. После этого, оценивая осцилляторы с помощью осцилляторов LC, мы можем отметить, что более ранний использует количество компонентов, чем последний. Следовательно, частота o / p, которая генерируется этими осцилляторами, может немного отклоняться от измеряемого значения, чем осцилляторы LC. Однако они используются как гетеродин для музыкальных инструментов, синхронных приемников и генераторов звуковой частоты. Вот вам вопрос, каковы преимущества и недостатки RC-генератора?

RC-генератор с лестничной схемой обратной связи

На рис. 7, а показана схема такого генератора, представляющая собой однокаскадный транзисторный усилитель, между входом и выходом которого включен лестничный пассивный RCчетырехполюсник (для упрощения рисунка цепь смещения на нем не приведена)

Для возникновения генерации колебании необходимо, чтобы напряжение обратной связи, подаваемое на вход генератора, непрерывно возрастало. Это возможно только тогда, когда усиление усилительного каскада больше ослабления, вносимого цепью обратной связи. Кроме того, должно выполняться условие баланса фаз. Последнее означает, что поскольку один каскад транзисторного усилителя вносит сдвиг фаз, равный 180°, то цепь обратной связи также должна вносить сдвиг фаз 180°, чтобы общий сдвиг фаз равнялся 0° (или 360°)

Однако простейшее RС-звено вносит сдвиг фаз, не превышающий 90°. Поэтому необходимо взять число звеньев не меньше трех. Зависимость сдвига фаз от частоты RС-цепи из трех звеньев показана на рис. 7,

6. Элементы RС-цепи рассчитывают так, что бы на частоте генерации получить сдвиг фаз 1800.

В стационарном режиме, кроме баланса фаз, выполняется также и баланс амплитуд. При этом усиление усилительного каскада становится равным ослаблению цепи ОС, амплитуда напряжения цепи обратной связи, а значит и выходного, остаемся постоянной.

 

Рис. 7

Из баланса фаз jу(wг) + jос(wг) = 2p следует, что jос(wг) = p. Частота генерации

Недостатком RС-генераторов является то, что в стационарном режиме за счет нелинейности ВАХ (благодаря которой и устанавливается амплитуда колебаний) происходит искажение формы тока iK в цепи коллектора. Выходное напряжение в RС -автогенераторе снимается с резистора RK и имеет ту же форму, что и ток iK, т. е. является несинусоидальным.

Для получения формы колебаний, близкой к синусоидальной, нужно, чтобы колебания не выходили за пределы линейного участка ВАХ

Поэтому на практике рост колебании ограничивается не нелинейностью транзистора, а специальным нелинейным элементом (НЭ), в качестве которого используются полупроводниковые или металлические терморезисторы.

Лекция 12

Мультивибраторы

Мультивибраторы применяются для генерирования прямоугольных импульсов в тех случаях, когда нет жестких требований к их длительности и частоте повторения.

Схема простейшего автоколебательного мультивибратора на транзисторах приведена на рис. 1, а. Он представляет собой двухкаскадный усилитель с положительной ОС, замкнутый в кольцевую схему: выход первого усилителя соединен со входом второго, а выход второго — со входом первого. Если Rк1=Rк2; Rб1=Rб2, С1=С2, то мультивибратор называют симметричным.

При подключении источника питания токи проходят через оба транзистора VT1 и VT2. Одновременно начинается зарядка конденсаторов С1 и С2. Напряжения на конденсаторах иС1 и иС2 нарастают по экспоненциальному закону.

Рис. 1. Схема мультивибратора с коллекторно-базовыми связями (а) и графики напряжений на электродах транзисторов (б)

 

По мере увеличения коллекторных токов транзисторов повышаются и коэффициенты усиления плеч (т. е. первого и второго усилительных каскадов) мультивибратора.

Пока <1 (b — коэффициент передачи цепи положительной ОС; К — коэффициент усиления), происходит увеличение коллекторных токов обоих транзисторов и увеличение напряжений иС1 и иС2. Мультивибратор работает как двухкаскадный усилитель с положительной ОС.

Вследствие даже незначительной асимметрии плеч мультивибратора, вызванной разбросом параметров транзисторов, резисторов и конденсаторов, коллекторный ток одного транзистора окажется больше по сравнению с коллекторным током другого транзистора. При

>1 это приведет к возникновению регенеративного процесса. Действительно, пусть коллекторный ток Iк1 транзистора VT1 будет больше коллекторного тока Iк2 транзистора VT2. Это вызовет уменьшение коллекторного напряжения транзистора VT1, которое передается через конденсатор С1 на базу транзистора VT2 и приводит к уменьшению коллекторного тока Iк2 этого транзистора. Уменьшение тока сопровождается увеличением коллекторного напряжения транзистора VT2, которое через конденсатор С2 передается на базу транзистора VT1 и приводит к еще большему увеличению коллекторного тока Iк1, уменьшению коллекторного напряжения транзистора VT1 и т. д.

Процесс увеличения коллекторного тока Iк1 и уменьшения коллекторного тока I

к2 вследствие действия положительной ОС носит лавинообразный характер и заканчивается переходом транзистора VT1 в режим насыщения, а транзистора VT2 — в режим отсечки.

При открытом и насыщенном транзисторе VT1 конденсатор С1 оказывается подключенным через малое сопротивление rкэ1 между базой и эмиттером транзистора VT2. При этом отрицательное напряжение Uбэ2 поддерживает транзистор VT2 в закрытом состоянии. В таком состоянии, которое называется временно устойчивым или квазиравновесным, мультивибратор будет находиться в течение времени, определяемого перезарядкой конденсатора С1 по цепи:+Еп-Rб2-С1-коллектор — эмиттер VT1- -Eп В это же время происходит зарядка конденсатора С2 по цепи:+Еп-Rк2-С2-база — эмиттер VT1- -Еп.

Обычно элементы Rк и Rб выбирают так, чтобы процесс зарядки конденсатора протекал быстрее, чем процесс их перезарядки. Поэтому конденсатор

С2 успеет зарядиться до значения коллекторного напряжения закрытого транзистора VT2, которое примерно равно +Еп

После окончания зарядки С2 транзистор VT1 будет удерживаться в режиме насыщения за счет протекания тока базы Iб1 = Iб насп/Rб1.

По мере перезарядки конденсатора С1 напряжение увеличивается и в некоторый момент достигает нулевого значения. С этого момента транзистор VT2 начнет открываться, его коллекторное напряжение uкэ2 уменьшается и в мультивибраторе замыкается цепь ПОС, вызывающая лавинообразный процесс изменений токов и напряжений.Этот процесс заканчивается запиранием транзистора VT1 и переходом в режим насыщения транзистора VT2.

Мультивибратор переходит во второе квазиустойчивое состояние равновесия, в котором начинается зарядка конденсатора С1 по цепи: +Е

п-Rк1-С2-база-эмиттер VT2- -Еп, и перезарядка конденсатора С2 по цепи: +Еп-Rб1-С2-коллектор — эмиттер VT2- -Еп.

Гранзистор VT1 будет поддерживаться в закрытом состоянии напряжением uc2 которое подключается через малое сопротивление rкэ2 между его базой и эмиттером минусом к базе. Такое квазиустойчивое состояние будет сохраняться до тех пор, пока напряжение uc2 не достигнет нулевого значения. С этого момента начнет развиваться новый лавинообразный процесс изменений токов и напряжений, который приведет к отпиранию транзистора VT1 и запиранию VT2.

Графики изменений коллекторных и базовых напряжений мультивибратора показаны на рис. 1, б.

Время закрытого состояния транзистора VT1 или длительность положительного импульса, снимаемого с выхода 1, определяется перезарядкой конденсатора

С2 и рассчитывается по приближенной формуле: tн1»C2Rб1ln2»0,7C2Rб1.

Аналогично tн2»C1Rб2ln2»0,7C1Rб2.

Период повторения Т=tн1+tн2=0,7(С1Rб2+С2Rб1).

В симметричном мультивибраторе при C1=C2=C и Rб1 = Rб2 = Rб,

tн1=tн2=0,7СRб; Т»1,4СRб.

Мультивибратор, схема которого показана на рис. 1, а, называют мультивибратором с коллекторно-базовыми связями и положительной базой. Если резисторы Rб1 и Rб2 включить между базами транзисторов и отрицательным полюсом источника , то получится мультивибратор с коллекторно-базовыми связями и нулевой базой. Он обладает меньшей стабильностью длительности и периода повторения импульсов.

На рис. 2, а приведена схема мультивибратора на операционном усилителе

(ОУ). Рассмотрим его работу.

Рис. 2 Схема мультивибратора на ОУ (а) и графики изменений напряжения на конденсаторе и выходе мультивибратора (б)

 

В момент подключения мультивибратора к источникам питания а состояние ОУ является неопределенным. Предположим, что в этот момент uвых = uвых max.

Следовательно, на неинвертирующем входе ОУ действует положительное напряжение u(-)вх max = uвых max R1/(R1+R2), , а конденсатор С заряжается через резистор R3.

При увеличении напряжения на конденсаторе до значения, близкого к u(+)вых max ОУ выходит из режима насыщения, вступает в действие положительная ОС и начинается

лавинообразный процесс переключения (опрокидывания), в результате которого на выходе ОУ устанавливается минимальный нижний уровень напряжения u

вых = uвых min

и напряжение на неинвертирующем входе принимает значение u(+)вх min = uвых min R1/(R1+R2). Конденсатор С начинает перезаряжаться через резистор R3.

При уменьшении напряжения исдо значения, близкого к u(+)вх min происходит обратное опрокидывание и т. д.

Графики выходного напряжения и напряжения на конденсаторе, иллюстрирующие работу мультивибратора, показаны на рис. 2, б.

 

Одновибраторы

Одновибраторы используются для получения прямоугольных импульсов напряжения большой длительности (от десятков микросекунд до сотен миллисекунд), в качестве устройств задержки, делителей частоты и для других целей.

Одновибратор обладает одним устойчивым состоянием, в котором может находиться сколь угодно долго, пока к нему не будет приложено внешнее напряжение, переводящее его в квазиустойчивое состояние. Переход из квазиустойчивого состояния в устойчивое осуществляется в одновибраторе самостоятельно.


Генераторы сдвига фазы — CoderLessons.com

Одна из важных особенностей генератора заключается в том, что приложенная энергия обратной связи должна быть в правильной фазе к контуру резервуара. В обсуждаемых схемах генераторов использовалась комбинация индуктивности (L) и конденсатора (C) в цепи бака или в схеме определения частоты.

Мы наблюдали, что комбинация LC в генераторах обеспечивает сдвиг фазы на 180 o, а транзистор в конфигурации CE обеспечивает сдвиг фазы на 180 o, что в сумме дает сдвиг фазы на 360 o , что приводит к нулевой разности фаз.

Недостатки LC-цепей

Хотя у них мало приложений, у LC- контуров есть несколько недостатков, таких как

  • Нестабильность частоты
  • Форма волны плохая
  • Не может использоваться для низких частот
  • Индукторы громоздкие и дорогие

У нас есть другой тип осцилляторных цепей, которые изготавливаются путем замены индукторов резисторами. Тем самым улучшается стабильность частоты и получается форма сигнала хорошего качества. Эти генераторы также могут создавать более низкие частоты. Кроме того, схема не становится ни громоздкой, ни дорогой.

Таким образом, все недостатки цепей генератора LC устраняются в цепях генератора RC . Отсюда возникает необходимость в цепях RC генератора. Они также называются осцилляторами с фазовым сдвигом .

Принцип фазосдвигателей

Мы знаем, что выходное напряжение RC-цепи для синусоидального входа опережает входное напряжение. Фазовый угол, по которому он ведет, определяется значением RC-компонентов, используемых в цепи. Следующая принципиальная схема показывает один участок сети RC.

Выходное напряжение V 1 ‘на резисторе R опускает входное напряжение, подаваемое на вход V 1, на некоторый фазовый угол ɸ o . Если R уменьшится до нуля, V 1 ‘приведет V 1 к 90 o, т. Е. ɸ o = 90 o .

Однако регулировка R до нуля была бы неосуществимой, потому что это привело бы к отсутствию напряжения на R. Поэтому на практике R изменяется до такого значения, которое заставляет V 1 ′ вести V 1 на 60 o . Следующая принципиальная схема показывает три секции сети RC.

Каждая секция производит сдвиг фазы 60 o . Следовательно, общий фазовый сдвиг составляет 180 o , то есть напряжение V 2 опережает напряжение V 1 на 180 o .

Цепь осциллятора с фазовым сдвигом

Цепь генератора, которая производит синусоидальную волну с использованием сети с фазовым сдвигом, называется схемой генератора с фазовым сдвигом. Конструктивные детали и работа схемы генератора фазового сдвига приведены ниже.

строительство

Схема генератора с фазовым сдвигом состоит из секции усилителя с одним транзистором и RC-сети с фазовым сдвигом. Сеть фазового сдвига в этой цепи состоит из трех RC-секций. На резонансной частоте f o фазовый сдвиг в каждой секции RC составляет 60 o, поэтому суммарный фазовый сдвиг, создаваемый сетью RC, составляет 180 o .

Следующая принципиальная схема показывает расположение RC-генератора с фазовым сдвигом.

Частота колебаний определяется как

fo= frac12 piRC sqrt6

куда

R1=R2=R3=R

C1=C2=C3=C

операция

При включении цепь колеблется с резонансной частотой f o . Выход E o усилителя подается обратно в сеть обратной связи RC. Эта сеть производит сдвиг фазы на 180 o, и на ее выходе появляется напряжение E i . Это напряжение подается на транзисторный усилитель.

Обратная связь будет

m=Ei/Eo

Обратная связь находится в правильной фазе, в то время как транзисторный усилитель, который находится в конфигурации CE, производит фазовый сдвиг на 180 o . Сдвиг фазы, создаваемый сетью и транзистором, складывается, образуя сдвиг фазы вокруг всей петли, который составляет 360 o .

преимущества

Преимущества RC фазового генератора следующие:

  • Не требует трансформаторов или индукторов.
  • Может использоваться для получения очень низких частот.
  • Схема обеспечивает хорошую стабильность частоты.

Недостатки

Недостатками RC-генератора с фазовым сдвигом являются:

RC – автогенераторы | Основы электроакустики

 Схемы, с помощью которых энергия источника преобразуется в энергию переменных электрических колебаний при отсутствии внешнего сигнала, называются генераторами.  Колебания можно получить, охватив обычный усилитель положительной ОС. 

 

Линейные электронные осцилляторные схемы, которые генерируют синусоидальный выходной сигнал, состоят из усилителя и частотно-избирательного элемента — фильтра. Схемы генераторов, которые используют RC-цепи, комбинацию резисторов и конденсаторов в их частотно-избирательных частях, называются RC-генераторами. RC-генераторы относятся к классу автоколебательных систем релаксационного типа.

Синусоидальные генераторы  Общеизвестны две конфигурации.

  • Первая называется генератором с мостом Вина. В этой схеме используются две RC-цепи, одна с последовательными RC-компонентами и одна с параллельными RC-компонентами. Мост Вина часто используется в генераторах звуковых сигналов, так как он может легко настраиваться двухсекционным переменным конденсатором или двухсекционным переменным потенциометром (который для генерации на низких частотах более доступен, чем соответствующий переменный конденсатор).
  • Вторая общеизвестная конструкция называется генератором с двойным Т-мостом, так как в ней используются две Т-образные RC-цепи, включённые параллельно. Одна цепь является Т-образной R-C-R-цепью, которая действует как фильтр, пропускающий низкие частоты. Вторая цепь является Т-образной C-R-C-цепью, которая действует как фильтр, пропускающий высокие частоты. Вместе эти цепи образуют мост, который настраивается на генерацию требуемой частоты.
  • Другой общеизвестной разработкой является фазосдвигающий генератор.  Если RC-генераторы используются для производства неискажённой синусоиды, то они обычно требуют устройство некоторого вида для управления амплитудой. Многие разработки просто используют лампочку накаливания или термистор в цепи обратной связи. Эти генераторы используют тот факт, что сопротивление вольфрамовой нити накаливания увеличивается пропорционально её температуре, термистор работает похожим образом. Хорошо действующее ниже точки, при которой нить накала действительно светится, увеличение амплитуды сигнала обратной связи увеличивает ток, протекающий в нити накаливания, тем самым увеличивая сопротивление нити накаливания. Увеличенное сопротивление нити накаливания уменьшает сигнал обратной связи, ограничивая сигнал генератора к линейной области.  Более сложные генераторы измеряют выходной уровень и используют это как обратную связь для управления усилением управляемого напряжением усилителя внутри генератора.

Импульсные генераторы  Существует много устройств, которые не требуют от RC-генераторов производить синусоиду. Наиболее часто применяются генераторы импульсов прямоугольной формы. Мультивибратор является одним из них. Другое схемотехническое решение генератора используется в специализированной интегральной микросхеме 555 timer IC, выпускаемой фирмой Philips. В Советском Союзе идея такого построения генератора импульсного напряжения была реализована в 80-х годах прошлого века в изобретениях по авторским свидетельствам №1072261[1] и №1392617[2]. Отличительной особенностью этих генераторов является то, что, в отличие от 555 timer IC, они могут собираться на стандартных микросхемах. Многие несинусоидальные RC-генераторы требуют только одну RC-цепь. 

Генератор с фазовращающей RC – цепью  Состоит из усилительного каскада с поворотом фазы на 180 градусов и фазовращающей цепью ОС, у которой фазовый сдвиг в 180 градусов имеет место только на единственной частоте. Обычно используют трехзвенные RC – цепи. Транзистор выбирают с достаточно большим. Резистор  создает ООС для обеспечения, поскольку при большом  происходит искажение формы генерируемого колебания, поскольку условия  самовозбуждения выполняются как на основной частоте, так и на гармониках. 

Генератор с мостом Вина  Усилительный каскад должен иметь коэффициент усиления  и нулевой фазовый сдвиг. Т. к. у ОУ линейная ОС , то вводят нелинейную ОС , которая при больших (в области установившихся амплитуд).

Тема 12. RC -генераторы гармонических колебаний — FINDOUT.SU

12.1. Принцип работы генераторов

 

В радиоэлектронике, вычислительной технике, системах автоматического управления используют генераторы сигналов – устройства, которые служат для получения периодических незатухающих колебаний заданной формы.

Главная особенность колебаний, наблюдаемых в генераторе, состоит в том, что они обусловлены не внешними воздействиями, а свойствами устройства. Такие колебания, возникающие самостоятельно, в отсутствие внешних воздействий, называют автоколебаниями.

Структурная схема генератора сигналов показана на рис. 12.1.

Рисунок 12.1. Структурная схема генератора сигналов

 

Здесь А – коэффициент передачи усилителя. Она состоит из двух частей – усилителя (активного элемента) и частотно-селективной цепи положительной обратной связи с передаточной функцией Kос (jw), по которой колебания с выхода усилителя поступают на его вход.

Рассмотрим качественно процессы, происходящие в генераторах периодических колебаний. Причиной возникновения колебаний служат флуктуации – слабые колебания, происходящие случайным образом. Флуктуации наблюдаются в любой реальной цепи. Колебания, возникающие на входе активного элемента, усиливаются и через цепь обратной связи вновь поступают на вход. Поскольку обратная связь положительна, сигналы на входе складываются, а выходной сигнал лавинообразно растет. Такой процесс называют самовозбуждением генератора. На рис. 12.2 показан процесс самовозбуждения генератора синусоидальных колебаний.

 

Рисунок 12.2. Процесс самовозбуждения генератора синусоидальных колебаний

 

Самовозбуждение имеет место, если коэффициент передачи в замкнутой петле обратной связи больше единицы:

.                                                (12.1)

В (12.1) мы полагаем, что коэффициент передачи усилителя А не зависит от частоты.

Нарастание колебаний происходит до тех пор, пока активный элемент

не перейдет в нелинейный режим. При этом коэффициент усиления уменьшается до значения, при котором коэффициент передачи в замкнутой петле обратной связи становится равным единице:

                          .                                        (12.2)

При выполнении такого условия в генераторе устанавливается стационарный режим (рис. 1). В этом режиме колебания имеют постоянную амплитуду и частоту. Если условие (2) выполняется только на частоте ω0 , колебания имеют синусоидальную форму. Если это условие выполняется на нескольких частотах, колебания на выходе генератора имеют сложную форму, а спектр содержит гармоники с частотами, на которых выполняется условие (12.2).

Таким образом, в зависимости от частотных характеристик цепи обратной связи форма колебаний может иметь синусоидальную или несинусоидальную форму. Соответственно различают генераторы гармонических колебаний и импульсные. Для получения гармонических колебаний необходимо использовать цепь обратной связи второго или более высокого порядка, имеющую, как правило, резонансные характеристики. Цепи обратной связи импульсных генераторов имеют обычно первый порядок.

Рассмотрим подробнее условия, при которых в генераторе наступает стационарный режим. Представим коэффициент передачи цепи обратной связи в комплексной форме:

 

.

Тогда условие (12.2) можно записать в виде:

;                                                    (12.3)

, .. .                                         (12.4)

    Равенство (12.3) называют условием баланса амплитуд, а равенство

(12.4) – условием баланса фаз. Одновременное выполнение условий (12.3) и (12.4) соответствует установившемуся режиму работы генератора. Эти условия называют в специальной литературе критерием Баркхаузена.

Генераторы гармонических колебаний классифицируют по виду используемых частотно-избирательных цепей. Широкое распространение получили LC— и RC-генераторы. В кварцевых генераторах в качестве частотно-избирательной цепи используют кварцевый резонатор – пластину кварца, обработанную таким образом, что она имеет определенную частоту колебаний.

 

12.2RC-генераторы гармонических колебаний

 

Для получения гармонических колебаний низкой частоты использование LC-генераторов нецелесообразно, так как элементы колебательного контура имеют слишком большие размеры. Для получения колебаний низких частот (менее 10 кГц) используют RC-генераторы. В качестве цепей обратной связи применяют многозвенные RC-цепи, мост Вина – Робинсона, двойные Т-образные мосты. Наибольшее распространение получили генераторы с мостом Вина – Робинсона, а также генераторы с фазосдвигающей RC-цепью.

RC-генератор с мостом Вина – Робинсона. Схема генератора показана на рис. 12.3. Операционный усилитель и резисторы R1, R2 реализуют усилитель с коэффициентом передачи

 

Рисунок 12.3. RC-генератор с мостом Вина – Робинсона

 

Цепью обратной связи служит мост Вина – Робинсона (мост Вина), показанный на рис. 12.4. Для упрощения выводимых соотношений сопротивления резисторов и емкости конденсаторов в продольной и поперечной ветвях моста выбраны одинаковыми. Передаточная функция моста Вина

Рисунок 12.4. Мост Вина – Робинсона (мост Вина)

 

Амплитудно-частотная характеристика принимает максимальное значение, равное 1/3, на частоте

Значение фазочастотной характеристики на этой частоте равно нулю. Условие баланса амплитуд на частоте  выполняется, если коэффициент передачи усилителя A = 3. Такое усиление обеспечивается при

На этапе самовозбуждения для нарастания амплитуды колебаний должно выполняться условие, когда коэффициент передачи A > 3. В установившемся режиме коэффициент передачи усилителя должен уменьшиться до 3. Для стабилизации коэффициента усиления в цепь обратной связи ОУ включают нелинейные элементы. В простейшем случае в качестве резистора R1 включают маломощную лампу накаливания, сопротивление которой увеличивается по мере ее нагрева. При включении генератора сопротивление лампы мало и коэффициент передачи усилителя

По мере увеличения тока через лампу ее сопротивление увеличивается, а коэффициент усиления А падает. В генераторе наступает установившийся режим. Такая нелинейная обратная связь в усилителе является инерционной и не искажает форму сигнала.

Другой вариант RC-генератора с нелинейной цепью обратной связи показан на рис. 12.5. Нелинейной цепью является двухполюсник, образованный параллельным соединением резистора R0 и двух встречно включенных диодов.

Рисунок 12.5. RC-генератор с нелинейной цепью обратной связи

 

Напряжение на зажимах нелинейного двухполюсника не превышает 0.7 В (в случае кремниевых диодов). Поэтому по мере нарастания выходного напряжения коэффициент усиления уменьшается до 3.

RC-генераторы с мостом Вина используют для получения гармонических колебаний частотой от 1 Гц до 200 кГц. Перестройку частоты осуществляют путем одновременного изменения сопротивлений резисторов в мосте.

RC-генератор с фазосдвигающей цепью. Другой тип низкочастотного RC-генератора – генератор с фазосдвигающей цепью. Один из вариантов такого генератора показан на рис. 12.6.

Рисунок 12.6. RC-генератор с фазосдвигающей цепью

Операционный усилитель и резистор R0  реализуют преобразователь ток-напряжение (ИНУТ), передаточное сопротивление которого равно R0. В качестве цепи обратной связи используется трехзвенная фазосдвигающая RC-цепь. Сопротивления резисторов и емкости конденсаторов выбраны одинаковыми. Трехзвенная цепь выбрана потому, что это RC-цепь минимального порядка, обеспечивающая требуемый фазовый сдвиг.

Передаточная проводимость цепи обратной связи

На частоте передаточная проводимость принимает вещественное значение, равное .

 Условие баланса амплитуд на частоте  выполняется, если

                                         .

С ростом амплитуды выходного напряжения операционный усилитель перейдет в насыщение и колебания будут иметь несинусоидальную форму. Для ограничения размаха выходных колебаний в установившемся режиме цепь обратной связи должна быть нелинейной. Например, последовательно с резистором R0 можно включить нелинейный двухполюсник.

 

12.3. Генераторы прямоугольных импульсов

 

В вычислительной технике, радиотехнике, телевидении, системах автоматического управления используют релаксационные генераторы, предназначенные для получения колебаний несинусоидальной формы (прямоугольной, треугольной и т. д.). Генераторы, предназначенные для получения колебаний прямоугольной формы, называют мультивибраторами.

Структурная схема релаксационного генератора аналогична структуре генератора гармонических колебаний. Отличие заключается в том,

что в релаксационном генераторе используется цепь обратной связи первого порядка, а активный элемент работает в нелинейном режиме.

Схема мультивибратора на операционном усилителе показана на рис. 12.7.

Рисунок 12.7. Схема мультивибратора на операционном усилителе

 

 Активным элементом является инвертирующий триггер Шмитта, реализованный на ОУ и резисторах R1 , R2 . Резистор R3 и конденсатор C формируют времязадающую цепь, определяющую длительность формируемых импульсов. Операционный усилитель охвачен положительной обратной связью (цепь R1R2 ) и находится в режиме насыщения, поэтому напряжение на выходе Uвых = ±Uнас . Переключение ОУ из положительного насыщения в отрицательное и обратно происходит, когда напряжение на инвертирующем входе достигает положительного и отрицательного порогов срабатывания, равных + Uнас и — Uнас соответственно. Здесь  – коэффициент обратной связи:

.

Передаточная характеристика триггера Шмитта показана на рис. 12.8.

Рисунок 12.8. Передаточная характеристика триггера Шмитта

 

Рассмотрим работу мультивибратора, предположив, что в момент t = 0 напряжение на выходе схемы Uвых = +Uнас , а напряжение конденсатора

.

Напряжение  изменяется по закону

 

 

Постоянная времени .

В момент t1 напряжение uC(t) достигает величины — Uнас , ОУ переключается в состояние отрицательного насыщения.

Выходное напряжение скачком принимает значение, равное –Uнас. Начинается перезарядка конденсатора. Напряжение uC(t) изменяется по закону

 

.

В момент t2 напряжение uC(t) становится равным — Uнас и ОУ переключается в состояние положительного насыщения. Далее процесс периодически повторяется. Временные диаграммы напряжений uC(t) и uвых (t) показаны на рис. 12.9.

Рисунок 12.9. Временные диаграммы напряжений uC(t) и uвых (t)

 

На выходе мультивибратора наблюдаются прямоугольные импульсы амплитудой ±Uнас. Период повторения импульсов T = 2R3Cln [1+ (2R1/ R2 )].

При R1 = R2 период колебаний T  2.2R3C .

Положительные и отрицательные импульсы различной длительности можно получить в несимметричном мультивибраторе, показанном на рис. 10. Перезарядка конденсатора во время формирования положительных и отрицательных импульсов осуществляется через различные резисторы. Когда напряжение на выходе ОУ положительно, открыт диод VD1 и перезарядка происходит с постоянной времени  = R3C . Когда напряжение на выходе ОУ отрицательно, открыт диод VD2 и постоянная времени  = R4C .

Изменяя сопротивления резисторов R3 и R4 , мы можем менять длительность положительных и отрицательных импульсов.

 

12.4. Генераторы прямоугольных импульсов на специализированных ИС

 

Помимо операционных усилителей для реализации генераторов прямоугольных импульсов используют специализированные микросхемы – таймеры. Таймерами называют устройства, предназначенные для получения точных интервалов времени. Такие устройства реализуют в настоящее время, как на биполярных, так и на МОП-транзисторах. Упрощенная схема таймера КР1006ВИ1 (зарубежный аналог – NE555) показана на рис. 10. Цепь на рис. 10 содержит два компаратора, RS-триггер, транзистор VT, работающий в ключевом режиме.

Рисунок 12.10. Упрощенная схема таймера КР1006ВИ1 (зарубежный аналог – NE555)

 

Делитель напряжения, образованный тремя одинаковыми резисторами, формирует опорные напряжения для компараторов.

Микросхема таймера имеет восемь выводов. Цифрами на рис. 10 обозначены:   

1 – общий; 5 – порог;

2 – вход 2; 6 – вход 1;

3 – выход; 7 – разряд.

Напряжение питания может изменяться в широких пределах (от 4.5 до 16 В). Пороговое напряжение компаратора А1 U01 = 2 /3 Eпит. Пороговое напряжение второго компаратора U02 = 1 /3 Eпит

Неинвертирующий вход компаратора А1 является пороговым входом таймера. На инвертирующий вход компаратора А2 подается сигнал, управляющий запуском RS-триггера. Схема мультивибратора на основе таймера показана на рис. 12.11.

Рисунок 12.11. Схема мультивибратора на основе таймера

 

Конденсатор С заряжается через цепочку RA , RB до напряжения, равного U01 = 2/3 Eпит. В этот момент срабатывает компаратор А1 и RS-триггер переводит транзистор VT в режим насыщения. Конденсатор разряжается через резистор Rв . Когда напряжение конденсатора достигает значения 1/3 Eпит, компаратор А2 переключает триггер и транзистор переходит в режим отсечки. Конденсатор вновь начинает заряжаться. Таким образом, таймер в схеме на рис. 11 используется как ключ, управляемый напряжением. Процессы заряда и разряда конденсатора периодически повторяются. При этом на выходе формируются импульсы с временными интервалами t1  0.69(RA + RB )C и t2 0.69RBC. Период повторения импульсов T  0.69(RA + 2RB )C . Временные диаграммы напряжений u С(t) и uвых (t) показаны на рис. 12.12.

 

Рисунок 12.12. Временные диаграммы напряжений u С(t) и uвых (t)

 

Величину S = T/t1 называют скважностью импульсной последовательности. Скважность импульсов на выходе рассматриваемого мультивибратора

Из последнего равенства следует, что скважность импульсов, генерируемых схемой на рис. 12.12, не превышает двух.

Мультивибраторы на основе интегральных таймеров обеспечивают высокую стабильность частоты повторения импульсов. Это объясняется тем, что длительность временных интервалов задает внешняя цепь С RARB, параметры которой не зависят от напряжения источника питания и слабо зависят от температуры. На основе интегральных таймеров можно реализовать и другие устройства, например, ждущие мультивибраторы, преобразователи напряжение – частота.

 

RC-цепей

RC-цепей

RC-цепи

Имя:________________________________    Курс:_____________ Время:__________

Партнеры:_____________________________________________________________________________

Назначение: :

Для наблюдения зависимости напряжения на конденсаторе от времени в простом, последовательную RC-цепь и определить емкость.

Оборудование: : ПК с интерфейсом, напряжение датчик, конденсатор, декадный блок сопротивления и штепсельная вилка типа «банан» провода (3).

Теория: :

Когда источник постоянного напряжения подключен к незаряженному конденсатору, скорость при которой конденсатор заряжается, уменьшается с течением времени. Сначала конденсатор легко заряжать, потому что на конденсаторе очень мало заряда тарелки. Но по мере накопления заряда на пластинах источник напряжения должен делать больше работы по перемещению дополнительных зарядов на пластины, потому что пластины уже имеют заряды одного знака.В результате конденсатор заряжается экспоненциально, быстро в начале и медленнее по мере разрядки конденсатора. полностью заряжен. Плата за тарелки в любое время определяется:         

Где q 0 — максимальная плата за пластин и τ = RC, емкостное время постоянный. Взяв крайние пределы, обратите внимание, что когда t = 0, q = 0 это означает, что изначально заряда на пластинах нет.Также обратите внимание что когда t стремится к бесконечности, q переходит в q 0 , что означает, что требуется бесконечное количество времени, чтобы полностью зарядить конденсатор. В этой деятельности заряд на конденсаторе будет измеряться косвенно путем измерения напряжения через конденсатор, поскольку эти два значения пропорциональны друг другу, q = резюме.

Время, необходимое для зарядки конденсатора наполовину, равно называется периодом полураспада и связан с емкостной постоянной времени в следующим образом:

Вы будете измерять период полураспада для различных значений сопротивления.Построив график зависимости периода полувыведения от резистентности, вы можете определить емкость от наклона.


НАПРЯЖЕНИЕ КОНДЕНСАТОРА
ЗАРЯД КОНДЕНСАТОРА

Приведенный выше апплет показывает напряжение конденсатора как функцию времени в течение зарядка и разрядка.

Процедура:

А.Наблюдение за выходным сигналом:

1. Подключите датчик напряжения к каналу B.

2. Откройте «DataStudio», выберите «Открыть активность», выберите «Библиотека», выберите «Физические лаборатории» и выберите «Схемы P50-RC».

3. Дважды щелкните «Выходное напряжение» в окне данных (верхний левый угол) и записать свойства выходного сигнала генератора сигналов.

Тип: __________________________________________   

Амплитуда = ___________________________Частота = ______________

4.Закройте окно генератора сигналов.

5. Подсоедините провода датчика напряжения к выходу интерфейсной коробки, черный к и красный к .

6. Дважды щелкните дисплей диаграммы напряжения и нажмите «Пуск».

7. По окончании сбора данных нажмите кнопку «Масштабировать по размеру», чтобы развернуть дисплей.

8. Наблюдайте за выходным сигналом и измерьте амплитуду и период. Вычислите частоту.

Амплитуда = _____________ Период = _____________ Частота = ______________

   

 

Б.RC-цепь:

1. Отсоедините провода датчика напряжения от выхода.

2. Соедините последовательно выход, декадную коробку сопротивления и конденсатор. Подключите датчик напряжения через конденсатор. Установите сопротивление на 50 Ом.

3. Удалите последний прогон данных, щелкнув «Эксперимент» и нажав «Удалить Последний прогон данных».

4. Нажмите «Пуск».

5. Сбор данных прекратится автоматически.Вы должны увидеть два или три пики.

6. Нажмите кнопку «Масштабировать по размеру». Второй пик будет отображать зарядку конденсатора от нулевого напряжения до 4 вольт.

7. Нажмите кнопку Smart Tool и определите время до нулевого напряжения для второй пик. Затем переместите умный инструмент вверх и определите время для половина пикового напряжения, 2 вольта. Если вы не можете получить 2 вольта, запишите время для значения близки к 2 вольтам и получают среднее значение.

8.Повторите измерения для других значений сопротивлений и завершите таблица данных.

9. Постройте график периодов полураспада и R, определите наклон и рассчитать емкость.

10. Распечатайте свой график.

 

 

 

 

ДАННЫЕ

Максимальное напряжение = 4 В,    Половина максимального напряжения = 2 В.

Ом (Ом)

Время для V=0 Время > 2 В Время для < 2 В пр.Время для 2В период полураспада (с)
50          
100          
150          
200          
250          
300          
350          
400          
450          
500          

  

Покажите свою работу по расчету емкости по крутизне:

Новый генератор стабильных RC-импульсов

Немногие схемы более распространены, чем базовый нестабильный мультивибратор с прямоугольным выходом, показанный на рисунке 1.Полезная всякий раз, когда требуется относительно некритичный источник тактового сигнала, эта знакомая схема может быть реализована с любым компаратором выходного напряжения питания или почтенным LMC555. Выходной период определяется как 2log(2)RC = 1,386RC, а стабильность выше ±100 ppm/°C в зависимости от температуры и ±100 ppm/В в зависимости от изменения напряжения питания.

Но если требуется выходной рабочий цикл, отличный от 50:50, применение этой простой схемы усложняется. Это связано с тем, что обычные способы модификации базового RC-мультивибратора для асимметричной синхронизации выходного сигнала либо допускают раздражающее взаимодействие между выходным рабочим циклом и периодом, либо ухудшают темп и PSRR.Но новый поворот к этой старой схеме (рис. 2) добавляет несколько диодов к традиционному рецепту, чтобы обеспечить независимую регулировку ширины и периода импульса, сохраняя при этом хорошую стабильность частоты стандартной топологии.

Новая модификация начинается со старой идеи — добавления диодов D1 и D2, чтобы положительная и отрицательная фазы выходного цикла контролировались отдельными времязадающими резисторами R1 и R2. Этот трюк хорошо работает и является удобным способом реализовать мультивибратор с произвольным коэффициентом включения/выключения выходного сигнала.Проблема в том, что падение напряжения на диоде D1 и D2 в зависимости от температуры (V ds ) может резко снизить как температурный коэффициент выходного периода мультивибратора, так и PSRR. Устранение этих эффектов, достигаемое с помощью компенсационных диодов D3 и D4, является уловкой, показанной на рис. выходной импульс теперь определяется как:

и минус на:

Таким образом, эффекты

Static V d отменяются, а выходной период остается неизменным по сравнению с исходной схемой на Рисунке 1, в которой вообще нет диодов.Следует признать, что это приближение игнорирует тот факт, что из-за изменения зарядного тока в течение временного цикла RC различные Vds не являются идеально постоянными.

Даже в этом случае компенсация диодных эффектов достаточно хороша, так что согласованные диодные температуры добавляют не более чем + ppm/°C к температурной зависимости периода генератора. Точно так же сохраняется превосходный PSRR исходной схемы.

Новая топология делает возможным использование различных новых схем синхронизации, одна из которых показана на рис. 4.Здесь ширина и частота импульса независимо регулируются резисторами R1 и R3 соответственно. Причина, по которой частота импульсов не зависит от R1, заключается в том, что общий период импульсов определяется как:

Р Р = 0,693(R1 + R2 + R3)С

Но (R1 + R2) = R POT , который постоянен и не зависит от положения движка потенциометра. Между тем положение потенциометра определяет и, следовательно, ширину импульса (P W 0,693R1C) независимо от R3.

Для большинства комбинаций R и значений от D1 до D4 могут использоваться простые переключающие диоды, такие как 1N4148.Но при более высоких значениях R, когда утечка через переход может стать существенным фактором, лучшие характеристики будут получены при использовании транзисторных диодов коллектор-база (например, 2N3904).

Время и частота подключения в RC-цепи

Аннотация

Процессы зарядки и разрядки конденсатора через резистор, а также понятие импеданса в цепях переменного тока являются темами вводных курсов физики.Экспериментальное исследование заряда и разряда конденсатора через резистор — это хорошо зарекомендовавшее себя лабораторное упражнение, которое используется для введения таких понятий, как экспоненциальное увеличение или уменьшение и постоянная времени. Определение постоянной времени RC-цепи имеет важное практическое применение, поскольку, например, его можно использовать для измерения неизвестных значений сопротивления или емкости. Переходный эксперимент можно провести с помощью вольтметра и секундомера, генератора сигналов и осциллографа или даже недорогих систем сбора данных, таких как Arduino.Эквивалентная тема при изучении цепей переменного тока возникает из характеристики полного сопротивления последовательной или параллельной комбинации конденсатора и резистора в зависимости от частоты. Определение постоянной времени RC-цепи путем измерения импеданса для различных частот является известным экспериментальным методом, который может быть выполнен с использованием не только LCR-метров, но и базовых приборов в физической лаборатории, таких как генератор сигналов, частотомер и мультиметр.Однако лабораторные упражнения, связанные с RC-цепями переменного тока, обычно сосредоточены на их использовании в качестве фильтров, а потенциальные приложения в области электрических характеристик материальных систем игнорируются. В этой работе мы описываем простое упражнение, показывающее, как можно легко определить постоянную времени RC-цепи во вводной физической лаборатории посредством измерения импеданса как функции частоты. Это упражнение позволяет учащимся изучить экспериментальные методы, которые находят применение для характеристики постоянных времени процессов переноса заряда в материальных системах.Более того, сравнение постоянных времени, полученных в результате анализа переходных процессов и частоты, позволяет нам связать временную и частотную области, что играет центральную роль в расширенном анализе электрических цепей после введения концепции преобразования Лапласа для упрощения анализа. проблема работы с дифференциальными уравнениями во временной области путем преобразования их в алгебраические уравнения в частотной области.

[PDF] \\\» = R#C.Создайте свой эскиз так, чтобы Q(t=τ) был нарисован над очерченной засечкой. Ваш эскиз. 1\\\» e \\\» t & (t) = Q max

1 Физика 241 Лабораторная работа: Цепи постоянного тока Название источника: Раздел 1: 1.1. Сегодня вы исследуете две похожие схемы. Первое …

Physics 241 Lab: RC Circuits – DC Source http://bohr.physics.arizona.edu/~leone/ua/ua_spring_2010/phys241lab.html Название:____________________________ Раздел 1: 1.1. Сегодня вы исследуете две похожие RC-цепи.Первая схема — это зарядка цепи конденсатора. В этой схеме (показанной ниже) конденсатор начинается без какого-либо заряда на нем и подключается последовательно с резистором и источником постоянного напряжения. Источник напряжения начинает заряжать конденсатор до тех пор, пока он не зарядится полностью. Уравнение заряда, описывающее зависимость заряда конденсатора от времени t & # » RC, имеет вид Q Cap (t) = Qmax %1″ e ( . Окончательный заряд конденсатора Qmax определяется внутренней структурой конденсатора (т.е. его емкость): Qmax = C » Vsource . ! !

Используйте графический калькулятор (или сумасшедшие навыки построения графиков) и сделайте быстрый набросок зависимости Q Cap (t) от t по осям. Предположим, что напряжение источника составляет 9 В, сопротивление равно 1,0×103 Ом, а емкость равна 1,0×10-3 Ф. Количество времени, равное произведению сопротивления на емкость, называется постоянной времени: » = R # C . Создайте свой эскиз так, чтобы Q(t=τ) был нарисован над очерченной засечкой. Ваш эскиз! ниже:

!

1.2. Вторая схема — это цепь разряда конденсатора.В этой схеме (показанной ниже) конденсатор начинается с некоторого начального заряда и подключается последовательно с резистором. Конденсатор начинает разряжаться через резистор до тех пор, пока на пластинах конденсатора не останется заряда. Уравнение разряда, описывающее зависимость заряда конденсатора от времени, имеет вид Q Cap (t) = Qoe

!

(Также подумайте о переключателе:

»

t RC

.

Используйте графический калькулятор (или сумасшедшие навыки построения графиков) и нарисуйте график зависимости Q Cap (t) отt по осям снизу. Предположим, что сопротивление равно 1,0×103 Ом, а емкость равна 1,0×10-3 Ф. Найдите начальный заряд конденсатора, предположив, что конденсатор был заряжен до 9 вольт от батареи перед тем, как разрядиться через резистор. Создайте свой эскиз так, чтобы Q(τ) был нарисован над очерченным ! тиковый знак. Не забудьте указать значения заряда по оси Y. Ваш эскиз ниже:

Каково десятичное значение e-1 до 3 знаков после запятой? _________ Инженеры обычно приближают это число к 1/3 (.333), чтобы быстро подумать об экспоненциальном распаде. Например, если вы подставите t=τ (одна постоянная времени затухания), количество заряда, оставшегося на конденсаторе, уменьшится примерно до 1/3 его начального значения. Приблизительно сколько начального заряда осталось на конденсаторе после того, как схема проработала t=3τ секунд? Ваша работа и ответ:

1.3. Теперь исследуем временную зависимость напряжения на конденсаторе для того же разряжающегося конденсатора в части c. При изменении заряда конденсатора меняется и разность напряжений на обкладках конденсатора.Фактически, определение емкости легко связывает VCap (t) и QCap (t) с помощью константы Q (t): VCap (t) = Cap. Следовательно, уравнение, описывающее зависящее от времени затухание напряжения C t » Q RC на конденсаторе, выглядит просто VCap (t) = Voe , где Vo = o. Вы проверите экспериментально это уравнение зависимости C V (t) от t позже в Эта лабораторная работа. Нарисуйте график по осям ниже, используя свой ответ на предыдущий вопрос в шапке (график QCAP). Обязательно включите значения напряжения по оси Y. Ваш эскиз ниже: ! ! ! конденсатор разряжается, через резистор течет ток.Поскольку энергия должна сохраняться, величина напряжения на резисторе такая же, как и напряжение на конденсаторе (они являются единственными компонентами схемы!). Поскольку резистор является омическим, ток через резистор может быть связан с его напряжением и сопротивлением. Это дает уравнение, зависящее от времени, для тока через резистор I Res (t) = Ioe RC. Вы должны заметить, что временная зависимость заряда конденсатора, напряжения на конденсаторе и ток через резистор, все имеют одну и ту же экспоненциальную функцию затухания и просто связаны друг с другом, используя уже известные вам свойства.Свяжите это уравнение для тока резистора с другими, используя закон Ома для определения Io через R, C и! Qo. Ваша работа и ответ:

Раздел 2: 2.1. Дифференциальное уравнение – это уравнение, в которое входят производные. Большинство всех уравнений, разработанных для моделирования реальности в физических науках, используют дифференциальные уравнения, поэтому хорошее практическое знание этого типа математики необходимо любому работающему ученому-физику или инженеру. В следующей таблице алгебраические уравнения сравниваются с дифференциальными уравнениями на двух примерах:

d 2 y(t) = «9y(t) .Одним из решений этого дифференциального уравнения является dt 2 y(t) = 4 sin( 3t ) . Проверьте решение, вставив его в дифференциальное уравнение, чтобы увидеть, работает ли оно. Ваша работа и ответ:

Изучите дифференциальное уравнение

!

!

2.2. При анализе схем часто приходится писать дифференциальное уравнение, описывающее поведение схемы. Это проще всего сделать, используя закон сохранения энергии для записи уравнения напряжения. Затем используйте фундаментальные понятия, чтобы связать напряжение с зарядом на конденсаторе, чтобы составить дифференциальное уравнение для Q(t).Изучите разрядную цепь для сегодняшней лаборатории и построение описывающего ее дифференциального уравнения: РАЗРЯДКА БЕЗ ИСТОЧНИКА

0 = Vres (t) + Vcap (t)

(сохранение энергии)

Qcap (t) C dQ ( t) Q (t) 0 = R cap + cap dt C 0 = R » Ires (t) +

(закон Ома и определение емкости) (ток через резистор равен скорости зарядки конденсатора)

dQcap ( t) Q(t) = # cap dt R»C

!

(переставьте, чтобы получить окончательное дифференциальное уравнение)

РЕШЕНИЕ: Q Cap (t) = Qoe

»

t RC

Проверьте функцию решения, подставив ее в обе части дифференциального уравнения для Qcap(t).Продифференцируйте, где это необходимо, чтобы доказать, что левая часть уравнения равна правой части! Ваша работа и ответ: с решением вместо Qcap(t).

Что тривиально происходит с начальным зарядом Qo в этом процессе проверки? Ваш ответ на этот вопрос должен позволить вам увидеть, что начальная величина заряда конденсатора Qo не определяется дифференциальным уравнением. По сути, вы выбираете начальное количество заряда, которое нужно поместить на пластины конденсатора, а дифференциальные уравнения определяют, как быстро этот заряд разряжается через резистор.Ваш ответ:

2.3. Другая схема для сегодняшней лаборатории, зарядка конденсатора, также имеет дифференциальное уравнение для описания его поведения во времени: ЗАРЯДКА ОТ ПОСТОЯННОГО ИСТОЧНИКА

Vsource = Vres (t) + Vcap (t) Qcap (t) C Q (t) # cap R»C

(сохранение энергии)

Vsource = R » Ires (t) +

(закон Ома и определение емкости)

dQcap (t) Vsource = dt R

(ток через резистор равен скорость заряда конденсатора то переставить)

!

t ‘ $ # РЕШЕНИЕ: Q Cap (t) = C » Vsource&1# e RC ) % ( (Не вопрос)

!

Раздел 3: 3.1. Большая емкость и большое сопротивление приводят к медленной постоянной времени, так что вы можете легко измерить скорость затухания с помощью секундомера. В комплект поставки входит электролитический конденсатор емкостью 1000 мкФ. Электролитические конденсаторы являются «односторонними» конденсаторами. Будьте осторожны, правильно подавайте напряжение только на электролитический конденсатор, иначе вы его повредите (минусовая клемма отмечена на конденсаторе). Вы разрядите конденсатор в RC-цепи сопротивлением примерно 10 кОм. »

t

Помните VCap (t) = Voe RC .Какую постоянную времени следует ожидать при R = 10 кОм и C = 1000 мкФ? Ваша работа и ответ: ! примерно 4 постоянные времени позволяют цепи разряжаться до 2% от первоначального значения, как долго следует измерять затухание заряда конденсатора? Ваш ответ:

3.2. Зарядите электролитический конденсатор без сопротивления в правильном направлении с помощью 9-вольтовой батареи (это происходит быстро, так как сопротивление очень мало). Затем переключитесь на разрядку конденсатора через резистор ~ 10 кОм (если сопротивление слишком мало, конденсатор будет разряжаться слишком быстро, чтобы его можно было измерить).Соберите данные (напряжение, время), заставив цифровой мультиметр измерить напряжение на конденсаторе, пока он разряжается через резистор, с помощью секундомера. Вы должны собрать больше данных в начале, когда происходит быстрое изменение напряжения. [Соберите свои данные сейчас.] Сделайте «необработанный график» ваших данных, построив график зависимости Vcap(t) от t. [Постройте график сейчас.] Затем вы линеаризуете свои данные, взяв натуральный логарифм ваших напряжений.

Начиная с

, натуральный логарифм функции отменяет экспоненту: # » t & # » t & 1 ln%Voe RC ( = ln(Vo ) + ln%e RC ( = » t + ln(Vo ) .RC $ ‘ $ ‘ 1 Функция y(t) = » t + ln(Vo ) представляет собой уравнение прямой с наклоном -1/(RC) и точкой пересечения с осью ln(Vo). RC ln V (t) vs .t на обычной (декартовой) диаграмме вы получите Таким образом, если вы построите !график линии (Cap) с наклоном, равным -1/RC, если ваши данные экспоненциально связаны, Нарисуйте ваши линеаризованные данные, взяв ! натуральный логарифм ваших измеренных напряжений ln(V) и нанесите их на график зависимости от t на обычной миллиметровой бумаге.Это должно дать вам линию с наклоном, равным -1/RC.Постройте свой график сейчас.Затем найдите C от склона и R:! VCap (t) = Voe

!

t » RC

Раздел 4: На следующем рисунке показан цифровой осциллограф и отмечены его наиболее распространенные функции.

Теперь вам нужно попрактиковаться в использовании цифрового осциллографа, чтобы подготовиться к измерениям с его помощью. осциллограф — это просто инструмент, который позволяет вам детально анализировать быстро меняющееся напряжение.Имея это в виду, вы теперь будете практиковать более распространенные измерения, а также их использование.Создайте синусоидальную волну с помощью функционального генератора с очень малым напряжением (т. е. используйте специальную функцию функционального генератора и частоту в диапазоне 1-100 кГц. Также добавьте небольшое отрицательное смещение постоянного тока. Используйте кнопку автоустановки, чтобы быстро получить сигнал на экране, чтобы вы могли правильно отрегулировать смещение постоянного тока функционального генератора. Убедитесь, что ваш канал находится на «1x probe» и что ваш триггер установлен на правильный источник. Сделайте это сейчас.

Введите источник синусоидального напряжения на канал 1 и определите среднее напряжение вашей синусоиды.Используйте набор функций измерения для измерения среднего значения. Ваши наблюдения:

Получите цифровой осциллограф, который покажет вам на экране период и частоту волны. Используйте набор функций измерения для измерения периода. Ваши наблюдения:

Получите цифровой осциллограф, который покажет вам на экране амплитуду волны. Используйте набор функций измерения для измерения размаха напряжения. Ваши наблюдения:

Отрегулируйте амплитуду волны на функциональном генераторе, пока не увидите, что волна проводит большую часть своего времени в отрицательном, чем в положительном (с некоторым количеством положительном) времени.Это изменит ваш ответ на последний вопрос (см. это). Используйте измерение времени двумя курсорами и заставьте осциллограф показывать на экране, сколько времени синусоида остается положительной. Затем сделайте то же самое, чтобы узнать, сколько времени волна остается отрицательной. Ваши наблюдения и ответы:

Теперь используйте двухкурсовое измерение напряжения и заставьте осциллограф показывать на экране падение напряжения волны от его максимального положительного значения до нуля. Ваши наблюдения:

Измените синусоиду на треугольную волну с частотой 500 000 Гц и используйте смещение постоянного тока так, чтобы минимум треугольной волны равнялся нулю вольт.Изучите часть треугольной волны, которая уменьшается. Используйте измерение с двумя курсорами во времени и пространстве, чтобы найти, сколько времени потребуется треугольной волне, чтобы уменьшиться от своего максимального значения до половины этого значения. Ваши наблюдения и ответ:

Раздел 5: 5.1. В большинстве цифровых электронных устройств широко используются конденсаторы. Однако скорость затухания обычно слишком высока, чтобы ее можно было измерить цифровым мультиметром. В этой части лабораторной работы вы создадите RC-цепь, используя конденсатор 0,1 мкФ и резистор 1 кОм, и будете быстро заряжать и разряжать конденсатор с помощью колеблющейся прямоугольной волны.Какую постоянную времени τ это даст? Ваш ответ:

Вы должны выбрать частоту 1/(20τ) Гц, чтобы конденсатор успел полностью разрядиться. Что это за частота? Ваш ответ:

Используйте ваш генератор функций, чтобы создать прямоугольную волну с напряжением, чередующимся между VMIN = 0 Вольт и VMAX = 3 Вольт и правильной частотой. Сделайте это, установив первую частоту. Затем установите волну так, чтобы она колебалась между +1,5 В и -1,5 В, и используйте смещение постоянного тока, чтобы сдвинуть сигнал так, чтобы VMIN = 0 вольт.Напряжение на конденсаторе должно выглядеть на осциллографе как акульи плавники, поскольку конденсатор экспоненциально заряжается, а затем разряжается. Сделайте это сейчас.

5.2. Теперь подключите RC-цепь с R = 1 кОм и C = 0,1 мкФ последовательно с той же прямоугольной волной из предыдущего вопроса. Затем ответьте на следующие вопросы:

В течение интервала времени, когда прямоугольная волна имеет напряжение +3 вольта, заряжается или разряжается конденсатор? Ваш ответ:

В течение промежутка времени, когда прямоугольная волна имеет +0 Вольт, конденсатор заряжается или разряжается? Ваш ответ:

Следующее является важным напоминанием, которое вам не понадобится в сегодняшней лаборатории.Много раз вам может понадобиться найти ток в цепи. Какой компонент необходимо измерить, если вы хотите определить ток в цепи и почему? Ваш ответ и объяснение:

Одновременно наблюдайте за напряжением на конденсаторе и общим напряжением цепи, используя конфигурацию с заземлением. Вы должны увидеть узор «плавник акулы», который модулируется переменным напряжением источника прямоугольной волны (включается, а затем выключается). Используйте измерение с двойным курсором, чтобы найти время, за которое ваш заряженный конденсатор уменьшится наполовину.Ваше наблюдение:

Когда физическая величина затухает экспоненциально, время, необходимое для ее уменьшения до ½ исходного значения, называется периодом полураспада t½. Решите уравнение периода полураспада для t½, чтобы найти, каким должно быть t½ в этой цепи в 1 «t половине 1 с точки зрения R и C: Vo = Voe RC . Ваша работа и ответ: 2

!

Объедините результаты предыдущие вопросы и рассчитайте экспериментально определенную емкость C вашего конденсатора, используя ваше измерение периода полураспада. ¼ его первоначальной стоимости.Ваше наблюдение:

Затухающая экспоненциальная функция обладает уникальным свойством: каждое последующее уменьшение ее значения вдвое происходит за одно и то же время. Используя эти знания, предскажите, сколько времени потребуется, чтобы ваш конденсатор разрядился до 1/128 от его первоначального значения. Ваша работа и ответ:

Теперь используйте курсоры для сбора данных зависимости напряжения от времени для вашего распадающегося конденсатора. Затем линеаризуйте свои данные, нарисуйте их на обычной миллиметровой бумаге и рассчитайте емкость C по наклону.Убедитесь, что ваше значение близко к обозначенному значению. Соберите свои данные и сделайте свой график сейчас. Затем покажите свою работу и ответьте на C ниже:

Рекомендации по составлению отчета: Напишите отдельный раздел, используя приведенные ниже метки и инструкции. Вы можете вручную добавить диаграммы и уравнения в окончательный вариант распечатки. Тем не менее, изображения, текст или уравнения, заимствованные из Интернета, не допускаются! • Заголовок — броский заголовок, который стоит ноль баллов, так что сделайте его забавным. • Цели. Напишите абзац из 3–4 предложений, в котором излагаются экспериментальные цели лаборатории (общая картина).НЕ устанавливайте цели обучения (сохраняйте их научность). [~1 балл] • Понятия и уравнения – [~5 баллов] Не забудьте написать отдельный абзац для объяснения каждой из следующих концепций. o Описывать работу и функции цифрового осциллографа. o Обсудите, что такое дифференциальные уравнения и как проверить их решения. Вы должны привести пример (будьте проще). o Обсудите процесс построения двух дифференциальных уравнений, моделирующих RC-цепи с источником постоянного тока. Обсудите решения этих дифференциальных уравнений.o Обсудите все, что вы знаете о конденсаторах (должно быть много из лекции). o Обсудите, как найти емкость конденсатора, используя RC-цепь с источником постоянного тока. o Обсудите, как определить, имеют ли данные экспоненциальную зависимость. o Обсудите, что такое период полураспада экспоненциальной зависимости и как он работает. • Процедура и результаты. Напишите абзац из 2–4 предложений для каждого раздела лабораторной работы, описывающий, что вы сделали и что обнаружили. Сохраните любую интерпретацию ваших результатов для заключения.[~4 балла] • Заключение. Напишите не менее трех абзацев, в которых вы анализируете и интерпретируете результаты, которые вы наблюдали или измеряли на основе предыдущего обсуждения концепций и уравнений. Это нормально звучать как повторение, так как важно донести до читателя вашу научную точку зрения. Напишите отдельный абзац, анализируя и интерпретируя результаты открытого эксперимента. НЕ пишите личные заявления или чувства по поводу процесса обучения (придерживайтесь научности). [~5 баллов] • Графики. Все графики должны быть аккуратно нарисованы от руки во время занятия, должны занимать весь лист миллиметровой бумаги, включать заголовок, маркированные оси, единицы измерения на осях и расчетную линию наилучшего соответствия, если это применимо.[~5 баллов] o Два графика из раздела 3. o График из раздела 5. • Рабочий лист – тщательно заполненный в классе и подписанный вашим ассистентом. [~5 баллов.]

Что такое RC-цепь? Формула цепи RC и фильтрация

В аналоговой электронике используются три основных линейных пассивных компонента: резистор (R), конденсатор (C) и катушка индуктивности (L). Эти три компонента образуют четыре основные цепи: RC, LC, RL и RLC. Названия цепей указывают на задействованные компоненты.

RC-цепи

и их поведение составляют основу многих аналоговых электронных устройств, и пассивные фильтры сигналов широко зависят от них. RC-фильтр, как мы увидим ниже, обычно блокирует нежелательные частоты.

Что такое RC-цепь?

Самая чистая форма RC-цепи состоит из резистора и конденсатора, соединенных параллельно с постоянным источником питания постоянного тока. Когда кто-то отключает источник питания, ток, вытекающий из конденсатора, равен току через резистор.Напряжение уменьшается экспоненциально со временем, и время, необходимое для его полной разрядки, составляет пять постоянных времени, или Ƭ.

Формула цепи RC для определения Ƭ следующим образом:

В этом случае мы выражаем Ƭ в секундах, R в Омах и C в Фарадах. Для полной зарядки конденсатора в аналогичной цепи с резистором, включенным последовательно между источником питания и конденсатором, потребуется пять постоянных времени. Однако важно отметить, что «полностью» является приблизительным.Величина заряда, которую мы приложили к пяти постоянным времени, составляет около 99,3 процента от максимального заряда. В этот момент потоком заряда можно пренебречь, и мы можем считать конденсатор «полностью» заряженным или разряженным.

Цепи питания RC

Конденсатор с накопленным зарядом может сгладить переменный источник питания. Если конденсатор выдает прямоугольную форму волны постоянного тока, конденсатор может:

  1. Зарядка во время циклов питания
  2. Разрядка при нулевом уровне мощности

Постоянная времени определяет, насколько хорошо это сглаживает выход схемы.Если период силового цикла больше 5Ƭ, выход схемы все равно будет приближаться к нулевому значению. Чем выше постоянная времени схемы, тем ближе выход будет к идеально гладкому постоянному току.

RC Фильтры верхних и нижних частот

Изображение с Викисклада

Поскольку для зарядки и разрядки конденсатора требуется некоторое время, эти устройства идеально подходят для использования в качестве частотных фильтров. Для работы в качестве фильтра нижних частот (также известного как RC-интегратор) источник напряжения подключается непосредственно к резистору, а конденсатор подключается последовательно с выходом напряжения, как показано на рисунке выше.В этом сценарии, поскольку конденсатор никогда не достигает полного заряда, когда входная частота слишком высока, конденсатор может перехватывать ток, который в противном случае шел бы на выход схемы, когда он пульсирует. В результате выходная электрическая мощность приближается к нулю выше определенной частоты.

Изображение с Викисклада

RC-фильтр верхних частот, также известный как RC-дифференциатор, работает противоположным образом. Входной сигнал подается непосредственно на конденсатор с резистором, подключенным параллельно выходу, как показано выше.При таком расположении компонентов могут проходить высокочастотные сигналы, а конденсатор блокирует любые слишком низкие частоты. Следовательно, конденсатор действует как разомкнутая цепь, если колебания остаются выше минимальной скорости.

RC-цепи

являются одним из четырех основных типов схем, лежащих в основе аналоговой электроники. В чистом виде они состоят всего из двух компонентов. Несмотря на их простоту, мы можем использовать отношения между этими компонентами для различных приложений.

Что такое RC-цепь?

Определение: Комбинация чистого сопротивления R в омах и чистой емкости C в фарадах называется RC-цепью . Конденсатор накапливает энергию, а резистор, включенный последовательно с конденсатором, управляет зарядкой и разрядкой конденсатора. RC-цепь используется во вспышках фотоаппаратов, кардиостимуляторах, схемах синхронизации и т. д.

Сигнал RC фильтрует сигналы, блокируя одни частоты и пропуская другие.Его также называют RC-схемой первого порядка, и он используется для фильтрации сигналов, пропуская одни частоты и блокируя другие. RC-фильтры в основном используются для выделения сигналов и подавления шума.

Фильтр верхних частот и фильтр нижних частот являются наиболее распространенными типами RC-фильтров. Фильтр высоких частот пропускает частоты выше фиксированной частоты среза и блокирует частоты ниже фиксированной частоты среза.

Аналогично, фильтр нижних частот допускает частоту ниже фиксированной частоты среза и ослабляет частоту выше фиксированной частоты среза.

Цепь серии RC

Цепь, содержащая последовательно соединенные сопротивление и емкость, называется последовательной цепью  RC.

Шаги по рисованию векторной диаграммы для RC-цепи

  1. Ток I принимается за ссылку
  2. Падение напряжения на сопротивлении составляет ( В R ).

         V R = IR подключен в фазе с током I

  1. Падение напряжения на емкостном реактивном сопротивлении C ).

         V C = IXC  и отстает от тока на 90° (поскольку ток опережает напряжение

на 90° в цепи чисто емкостной нагрузки).

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.