Идеальный операционный усилитель: Идеальный операционный усилитель — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Содержание

Идеальный операционный усилитель — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Идеальный операционный усилитель

Cтраница 1

Идеальный операционный усилитель представляет ИНУН с бесконечно большим коэффициентом усиления ( fty — — co), бесконечным входным и нулевым выходным сопротивлениями.  [1]

Идеальный операционный усилитель обладает бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлениями, а также бесконечно большим коэффициентом усиления напряжения. Все эти характеристики невозможно получить в реальных случаях. К счастью, хотя рассмотренные выше активные фильтры сильно идеализированы, полученные результаты весьма близки к реальным в большинстве практических случаев. Однако когда операционный усилитель используется в высокопрецизионных схемах и ( или) для работы на высоких частотах, становится необходимым учитывать неидеальности операционных усилителей. В этом разделе кратко рассматриваются параметры неидеальности реальных операционных усилителей и их влияние на характеристики активных фильтров.  [2]

Идеальным операционным усилителем принято считать усилитель, у которого коэффициент усиления А и входное сопротивление бесконечно большие, а выходное сопротивление равно нулю при наличии бесконечно широкой полосы пропускания. Реальные операционные усилители имеют коэффициент усиления медленно изменяющегося тока А 10 — 108, входное сопротивление от 105 до 1013 Ом и ширину полосы пропускания от нуля до единиц мегагерц. Для повышения стабильности работы операционного усилителя вводят как внешние, так и внутренние обратные связи.  [3]

Идеальным операционным усилителем принято считать усилитель, у которого коэффициент усиления А и входное сопротивление бесконечно большие, а выходное сопротивление равно нулю при наличии бесконечно широкой полосы пропускания.  [4]

В идеальном операционном усилителе нулевая разница напряжений между инвертирующим входом и неинвертирующим должна обеспечивать нулевой выход, т.е. коэффициент усиления синфазного сигнала и смещение равны нулю. Кроме того, коэффициент усиления и входной импеданс при дифференциальном сигнале являются бесконечными, а выходной импеданс равен нулю. Полоса Пропускания и скорость нарастания напряжения при этом равны бесконечности. Конечно, невозможно создать схему с идеальными характеристиками.  [6]

В идеальном операционном усилителе на вход не подается никакого тока, однако в реальном операционном усилителе требуется подавать маленький ток смещения для надежного функционирования. Это следует из формулы для тока базы биполярного транзистора.  [8]

В идеальном операционном усилителе

нулевая разница напряжений между инвертирующим входом и неинвертирующим должна обеспечивать нулевой выход, т.е. коэффициент усиления синфазного сигнала и смещение равны нулю. Кроме того, коэффициент усиления и входной импеданс при дифференциальном сигнале являются бесконечными, а выходной импеданс равен нулю. Полоса пропускания и скорость нарастания напряжения при этом равны бесконечности. Конечно, невозможно создать схему с идеальными характеристиками.  [10]

В идеальном операционном усилителе на вход не подается никакого тока, однако в реальном операционном усилителе требуется подавать маленький ток смещения для надежного функционирования. Это следует из формулы для тока базы биполярного транзистора.  [12]

В идеальном операционном усилителе ток через входные клеммы равен нулю. В большинстве ОУ во входных каскадах используют биполярные транзисторы, которые управляются базовыми токами.  [14]

Страницы:      1    2    3

Идеальный операционный усилитель » PRO-диод

Идеальный операционный усилитель

08.11.2013 | Рубрика: Операционный усилитель

Понятие идеального операционного усилителя

Понятие идеального ОУ используется для упрощения анализа работы ОУ, достигаемого в предположении, что все основные его параметры идеальны. На деле идеальных ОУ не существует (иначе, они бы разрушили вселенную), но уровень параметров ОУ на сегодняшний день столь высок, что анализ идеального ОУ даёт результаты, очень близкие к реальности.

Существует два основных отличия идеального ОУ от реального. Во-первых, параметры по постоянному току, например напряжение смещения, вызывают отклонения от идеальности (для идеального ОУ напряжение смещения равно нулю). Во-вторых, параметры по переменному току, например коэффициент усиления, зависят от частоты и изменяются от больших значений на низких частотах до малых на высоких частотах.

Предположение об идеальности ОУ упрощает анализ и делает более ясным понимание работы схем на ОУ.

Прежде чем приступить к анализу работы идеального ОУ, необходимо сделать несколько допущений. Во-первых, ток, текущий через входы ОУ, принимается равным нулю. Это допущение вполне справедливо для ОУ с полевыми транзисторами на входе, у которых входные токи могут быть меньше пикоампер, но не всегда верно для высокочастотных ОУ с биполярными транзисторами на входе, у которых входные токи могут составлять десятки микроампер.

Во-вторых, коэффициент усиления ОУ предполагается бесконечно большим. Отсюда следовало бы, что выходное напряжение может достичь любого значения, но в реальности оно ограничено уровнями напряжения питания. Однако данное обстоятельство несущественно для нашего предположения, оно лишь определяет границы его применимости.

Предположение о бесконечности коэффициента усиления идеального ОУ влечёт за собой третье предположение — о том, что разность напряжений между входами ОУ равна нулю. Это означает, в частности, что если один из входов соединён, например, с землёй, то и другой вход имеет такой же потенциал. Отметим также, что нулевой входной ток ОУ означает, что входной импеданс ОУ бесконечен.

Четвёртое допущение  — это нулевое выходное сопротивление идеального ОУ У большинства реальных ОУ при малых токах нагрузки выходное сопротивление составляет доли ома, так что это допущение в большинстве случаев весьма близко к истине.

Пятое допущение касается амплитудно-частотной характеристики, которая у идеального ОУ предполагается плоской. Иными словами, коэффициент усиления не зависит от частоты сигнала. При использовании реальных ОУ на низких частотах это допущение вполне справедливо.

В таблице перечислены допущения, принятые при рассмотрении работы идеального ОУ, а на рис. 1 показана эквивалентная схема идеального ОУ.

Параметр

Символ

Значение

Входной ток

IIN, IB

0

Напряжение смещения нуля

VOS

0

Входное сопротивление

ZIN

Выходное сопротивление

ZOUT

0

Коэффициент усиления

a

Схема идеального ОУ

В следующих статьях будут рассмотрены основные схемы на идеальном ОУ.

Метки:: Операционный усилитель

Почему операционные усилители так часто используются в аналоговой электронике?

Выбирать один конкретный электронный компонент и называть это «хлебом с маслом» глупо, как и все эти «самые важные» утверждения. Например, считайте резисторы в аналоговых цепях, и я уверен, вы найдете, что они значительно превосходят по численности операционные усилители.

Кроме того, все меняется. Было время, когда вакуумные трубки были глупым «самым важным» или «хлебом с маслом» компонентом аналоговой электроники, а затем транзистором.

Вам никогда не нужно использовать операционный усилитель, но это может быть наиболее эффективным способом реализации схемы для конкретной спецификации. В конце концов, операционные усилители сделаны из транзисторов, поэтому вместо них можно использовать несколько транзисторов (с несколькими другими компонентами).

Привлекательность операционных усилителей заключается в том, что они представляют собой общий и легко используемый строительный блок. Благодаря магии интегральных микросхем эти строительные блоки иногда могут быть размером и стоимостью отдельных транзисторов. Любой один операционный усилитель может быть излишним для любого конкретного применения, но большое использование массовых интегральных микросхем позволяет им быть дешевыми и достаточно маленькими, так что обычно дешевле и меньше использовать целый операционный усилитель, тогда как на самом деле только несколько его транзисторов быть нужным.

Чтобы использовать аналогию с циклом FOR в языке программирования, вам на самом деле не нужно использовать эту конструкцию. Вы можете инициализировать, увеличивать и проверять переменную самостоятельно с помощью явного кода. Иногда вы делаете это, когда хотите сделать что-то особенное, а консервированная конструкция FOR слишком жесткая. Однако большую часть времени удобнее и менее подвержено ошибкам использовать конструкцию FOR для циклов. Как и в случае с операционными усилителями, вы не можете использовать все возможности этой консервированной конструкции высокого уровня в каждом случае, но ее простота в любом случае того стоит. Например, большинство языков допускают инкремент, отличный от 1, но вы, вероятно, используете его редко.

В отличие от конструкции FOR, здесь нет компилятора, который оптимизирует операционный усилитель в дискретной схеме только для тех функций, которые вам необходимы в этом случае. Тем не менее, огромное преимущество объемного производства интегральных микросхем сводит эти возможности к минимуму, чем эквивалент нескольких дополнительных инструкций в цикле FOR. Считайте операционные усилители скорее полноценным циклом FOR, реализованным в наборе команд, который выполняет те же инструкции для выполнения независимо от того, используются ли все его функции или нет, и меньше инструкций, чем вы должны использовать в противном случае, даже для простых случаев.

Операционные усилители представляют собой набор транзисторов, упакованных для представления «красивого» строительного блока и доступных по цене одного или нескольких из этих транзисторов. Это не только экономит время при проектировании, чтобы справиться со всем смещением транзисторов и тому подобного, но также могут использоваться технологии изготовления, чтобы гарантировать хорошее согласование между транзисторами и которые позволяют измерять и подгонять параметры, близкие к идеальным. Например, вы можете создать дифференциальный интерфейс с двумя транзисторами, но понизить входное смещение до нескольких мВ не так просто.

Вся инженерия основана на использовании доступных строительных блоков в некоторый момент, и операционные усилители являются полезным строительным блоком для аналоговых схем. Это действительно ничем не отличается от использования транзисторов. Большая часть обработки ушла на рафинирование кремния, его легирование, разрезание, упаковку и тестирование, которое мы в некотором смысле считаем само собой разумеющимся как дискретный транзистор. Операционные усилители более интегрированы, чем отдельные транзисторы, но все еще находятся на довольно «низком» уровне в схеме вещей.

Возвращаясь к аналогии с программным обеспечением, это то же самое, что использовать существующие подпрограммы для написания кода для вашего конкретного приложения. В случае вызовов ОС у вас нет выбора использовать их. Это было бы похоже на переработку собственного кремния. Операционные усилители больше похожи на удобные звонки, которые вы можете написать сами, но в большинстве случаев делать это было бы глупо. Например, вам, вероятно, приходилось много раз преобразовывать целое число в десятичную строку ASCII, но сколько раз вы написали для этого свой собственный код? Для этого вы, вероятно, использовали вызовы библиотеки времени выполнения или даже неявно вызывали те конструкции более высокого уровня, которые доступны на вашем языке (например, printf в C).

Идеальный операционный усилитель имеет бесконечный входной импеданс, 0 смещений, 0 выходных импедансов, бесконечную пропускную способность и стоит $ 0. Ни один операционный усилитель не является идеальным, и эти и другие параметры имеют различную относительную важность в разных проектах. Вот почему так много операционных усилителей. Каждый оптимизирован для различного набора компромиссов. Например, вы иногда слышите, что LM324 — «дерьмовый» операционный усилитель. Это совсем не так. Это превосходный операционный усилитель, когда цена имеет высокий приоритет. Когда смещение в несколько мВ, усиление в 1 МГц * полоса пропускания и т. Д., Все достаточно хорошо, все остальное просто завышенная цена.

Лекция 1. Операционный усилитель

Операционный усилитель (ОУ, OpAmp) — усилитель постоянного тока с дифференциальным входом и, как правило, единственным выходом, имеющий высокий коэффициент усиления. ОУ почти всегда используются в схемах с глубокой отрицательной обратной связью, которая, благодаря высокому коэффициенту усиления ОУ, полностью определяет коэффициент передачи полученной схемы.
На рисунке показано схематичное изображение ОУ


здесь:
V+: неинвертирующий вход
V−: инвертирующий вход
Vout: выход
VS+: плюс источника питания (также может обозначаться как VDD, VCC, или VCC + )
VS−: минус источника питания (также может обозначаться как VSS, VEE, или VCC − )
Указанные пять выводов присутствуют в любом ОУ, они абсолютно необходимы для его функционирования. Помимо этого, некоторые ОУ могут иметь дополнительные выводы, предназначенные для:
• установки тока покоя
• частотной коррекции
• балансировки (коррекции смещения)
• и ряда других функций.

 


Выводы питания (VS+ и VS−) могут быть обозначены по-разному (см. выводы питания интегральных схем). Вне зависимости от обозначений смысл остаётся одним и тем же. Часто выводы питания не рисуют на схеме, чтобы не загромождать её несущественными деталями, при этом способ подключения этих выводов явно не указывается или даже считается очевидным (особенно часто это происходит при изображении одного усилителя из микросхемы с четырьмя усилителями с общими выводами питания). При обозначении ОУ на схемах можно менять местами инвертирующий и неинвертирующий входы, если это удобно; выводы питания, как правило, всегда располагают единственным способом (положительный вверху).
деальный операционный усилитель
Для того, чтобы рассматривать функционирование ОУ в режиме с обратной связью, необходимо вначале ввести понятие идеального операционного усилителя. Идеальный ОУ является физической абстракцией, то есть не может реально существовать, однако позволяет существенно упростить рассмотрение работы схем на ОУ благодаря использованию простых математических моделей.
Идеальный ОУ описывается формулой (1) и обладает следующими характеристиками:
• Бесконечно большой коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи Gopenloop.[2]
• Бесконечно большое входное сопротивление входов V- и V+. Другими словами, ток, протекающий через эти входы, равен нулю.
• Нулевое выходное сопротивление выхода ОУ.
• Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе ОУ.
• Полоса пропускания: от постоянного тока до бесконечности.
Идеальный ОУ, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах

Дифференциальный усилитель (вычитатель)
 
Данная схема предназначена для получения разности двух напряжений, при этом каждое из них предварительно умножается на некоторую константу (константы определяются резисторами).
 
Входное сопротивление (между входными выводами) равно Zin = R1 + R2
В случае, когда R1 = R2 и Rf = Rg, имеем:
 

 

Инвертирующий усилитель
 
Инвертирует и усиливает напряжение (то есть умножает напряжение на отрицательную константу).
 
• Zin = Rin (Поскольку V − является виртуальной землей)
• Третий резистор с сопротивлением, равным (сопротивление параллельно соединенных резисторов Rf и Rin), устанавливаемый (при необходимости) между неинвертирующим входом и землей, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения.


Неинвертирующий усилитель
 
Усиливает напряжение (умножает напряжение на константу, большую единицы)
 
• (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)
• Третий резистор с сопротивлением, равным (сопротивление параллельно соединенных резисторов Rf и Rin), устанавливаемый (при необходимости) между точкой подачи входного сигнала Vin и неинвертирующим входом, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения.

Повторитель напряжения
 
Используется как буферный усилитель, для исключения влияния низкоомной нагрузки на источник с высоким выходным сопротивлением.
 
  (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)

 

< Предыдущая   Следующая >

Практические аспекты ОУ. Напряжение смещения, ток смещения, дрейф

Добавлено 3 декабря 2018 в 04:11

Сохранить или поделиться

У реальных операционных усилителей по сравнению с «идеальной» моделью есть некоторые недостатки. Реальное устройство отличается от идеального дифференциального усилителя. У него может быть смещение как у аналогового измерительного устройства, которое не обнуляется. Входы могут потреблять ток. Характеристики могут дрейфовать с возрастом и температурой. Эти недостатки могут привести к незначительным ошибкам в одних приложениях и недопустимым ошибкам в других приложениях. В некоторых случаях эти ошибки могут быть компенсированы. Иногда требуется более высокое качество и более дорогостоящее устройство.

Напряжение смещения

Другой практической проблемой для производительности операционного усилителя является смещение напряжения. То есть влияние наличия выходного напряжения на величину, отличную от нуля, когда два входных вывода закорочены вместе. Помните, что операционные усилители – это, прежде всего, дифференциальные усилители: они должны усиливать разность напряжений между двумя входными выводами и не более того. Когда разность входных напряжений точно равна нулю, мы (в идеале) ожидаем, что на выходе будет точно нулевое напряжение. Однако в реальном мире это случается редко. Даже если рассматриваемый операционный усилитель имеет нулевой коэффициент усиления синфазного сигнала (бесконечный CMRR), выходное напряжение может быть не равным нулю, когда оба входа закорочены вместе. Это отклонение называется смещением выходного уровня операционного усилителя.

Смещение выходного напряжения операционного усилителя

Идеальный операционный усилитель выдает ровно ноль вольт, когда оба входа закорочены вместе и соединены с землей. Тем не менее, большинство стандартных операционных усилителей будут сдвигать свое выходное напряжение в сторону уровня насыщения, либо отрицательного, либо положительного. В приведенном выше примере выходное напряжение насыщается при значении положительных 14,7 вольт, чуть меньше, чем +V (+15 вольт) из-за предела положительного насыщения этого конкретного операционного усилителя. Поскольку смещение приводит выходное напряжение к точке полного насыщения, нельзя сказать, какое смещение напряжения присутствует на выходе. Если раздельный источник питания +V/-V был достаточно высокого напряжения, кто знает, может быть, выходное напряжение составляло бы несколько сотен вольт из-за влияния смещения!

По этой причине напряжение смещения обычно выражается через эквивалентную величину дифференциального входного напряжения, создающего этот эффект. Другими словами, мы предполагаем, что операционный усилитель является идеальным (без смещения вовсе), и небольшое напряжение прикладывается последовательно с одним из входов, чтобы заставить выходное напряжение в ту или иную сторону отойти от нуля. Поскольку дифференциальные коэффициенты усиления операционных усилителей настолько велики, значение «входного напряжения смещения» необязательно должно учитывать то, что мы видим с закороченными входами:

Входное напряжение смещения

Напряжение смещения будет приводить к небольшим ошибкам в любой схеме на операционных усилителях. Итак, как мы компенсируем его? В отличие от синфазного коэффициента усиления, производители обычно предусматривают средства устранения смещения в корпусных операционных усилителях. Обычно два дополнительных вывода на корпусе операционного усилителя зарезервированы для подключения внешнего «подстроечного» потенциометра. Эти выводы обозначаются как смещение нуля и используются следующим обобщенным образом:

Схема смещения нуля операционного усилителя

На одиночных операционных усилителях, таких как 741 и 3130, выводы смещения нуля – это выводы 1 и 5 на 8-выводном DIP корпусе. Другие модели операционных усилителей могут использовать другие выводы для смещения нуля и/или потребовать немного отличающиеся схемы подключения подстроечного потенциометра. Некоторые операционные усилители вообще не предоставляют выводов смещения нуля! Подробности смотрите в технических описаниях от производителей.

Ток смещения

Входы операционного усилителя имеют чрезвычайно высокие импедансы. То есть входные токи, поступающие или выходящие из двух входных сигнальных выводов операционного усилителя, чрезвычайно малы. Для большинства целей анализа схем на операционном усилителе мы относимся к ним так, как будто их вообще нет. Мы анализируем схему, как если бы ток, входящий или выходящий из входных выводов, был равен абсолютному нулю.

Однако эта идиллическая картина не совсем верна. Операционные усилители, особенно операционные усилители с биполярными транзисторами на входах, должны пропускать некоторый ток через свои входные выводы, чтобы их внутренние схемы были правильно смещены. Эти токи, логично, называются токами смещения. При определенных условиях токи смещения операционного усилителя могут вызывать проблемы. Следующая схема иллюстрирует одно из этих проблемных условий:

Усиление сигнала с термопары

На первый взгляд мы не видим никаких явных проблем с этой схемой. Термопара, создающая небольшое напряжение, пропорциональное температуре (на самом деле, напряжение пропорционально разнице температур между измерительным переходом и «опорным» переходом, сформированным при соединении проводов сплава термопары с медными проводами, ведущими к операционному усилителю), управляет операционным усилителем либо в положительную, либо в отрицательную сторону. Другими словами, это своего рода схема компаратора, сравнивающая температуру между переходом на конце термопары и опорным переходом (около операционного усилителя). Проблема заключается в следующем: проводная петля, образованная термопарой, не обеспечивает путь для обоих входных токов смещения, поскольку оба тока пытаются идти одним и тем же путем (либо в операционный усилитель, либо из него).

Эта схема компаратора не будет работать

Чтобы эта схема работала должным образом, мы должны соединить с землей один из входных проводов, таким образом обеспечивая путь к (или из) точке земли для обоих токов:

Эта схема компаратора будет работать

Эта проблема необязательно очевидна, но очень реальна!

Входные токи смещения могут вызвать проблемы другим способом: нежелательные падения напряжения на сопротивлениях схемы. Возьмем для примера следующую схему:

Влияние входного тока смещения на работу повторителя напряжения

Мы ожидаем, что схема повторителя напряжения, такая как приведенная выше, точно воспроизводит на выходе входное напряжение. Но что насчет сопротивления последовательно с источником входного напряжения? Если есть какой-либо ток смещения через неинвертирующий (+) вход, он вызовет некоторое падение напряжения на Rвх, таким образом, напряжение на неинвертирующем входе будет не соответствовать фактическому значению Vвх. Токи смещения обычно находятся в диапазоне микроамперов, поэтому падение напряжения на Rвх будет не очень большим. Одним из примеров приложения, где входное сопротивление (Rвх) может быть очень большим, является то, которое имеет электроды pH-пробника, где один электрод содержит ионно-проницаемый стеклянный барьер (очень плохой проводник с сопротивлением в миллионы ом).

Если бы мы на самом деле строили схему на операционном усилителе для измерения напряжения на pH электроде, мы бы, вероятно, захотели использовать операционный усилитель с входами на полевых (FET или MOSFET, IGFET) транзисторах, вместо операционного усилителя с входами на биполярных транзисторах (для уменьшения входного тока смещения). Но даже тогда, могут оставаться небольшие токи смещения, которые могут вызывать ошибки измерений, поэтому мы должны найти какой-то способ уменьшить их с помощью хорошего проектирования.

Один из способов сделать это основан на предположении, что два входных тока смещения будут одинаковыми. В действительности, они часто близки к тому, чтобы быть одинаковыми, разница между ними называется током входного смещения. Если они одинаковы, тогда мы должны иметь возможность убрать влияние падения напряжения на входном сопротивлении, вставив сопротивление равной величины последовательно с другим входом, например:

Устранение влияния падения напряжения на входном сопротивлении

При добавлении в схему дополнительного сопротивления выходное напряжение будет ближе к Vвх, чем раньше, даже если есть некоторое смещение между этими двумя входными токами.

И для схемы инвертирующего усилителя, и для схемы неинвертирующего усилителя компенсирующий резистор помещается последовательно с неинвертирующим (+) входом, чтобы компенсировать падения напряжения в цепи делителя из-за тока смещения.

Установка компенсирующего резистора в схему неинвертирующего усилителяУстановка компенсирующего резистора в схему инвертирующего усилителя

В любом случае значение компенсирующего резистора определяется путем вычисления параллельного сопротивления R1 и R2. Почему значение равно параллельному эквиваленту R1 и R2? При использовании теоремы суперпозиции для определения того, насколько большое падение напряжения будет создаваться током смещения инвертирующего (-) входа, мы рассматриваем ток смещения, как если бы он исходил от источника тока внутри ОУ и закорачивал все источники напряжения (Vвх и Vвых). Это дает два параллельных пути для тока смещения (через R1 и через R2, оба на землю). Мы хотим дублировать эффект тока смещения на неинвертирующем (+) входе, поэтому значение резистора, которое мы выбираем для вставки последовательно с этим входом, должно быть равно R1 параллельно с R2.

Связанная с этим проблема, которую иногда испытывают учащиеся при изучении построения схем на операционных усилителях, вызвана отсутствием соединения источника питания с общей землей. Для правильной работы ОУ необходимо, чтобы какой-либо вывод источника питания постоянного напряжения был общим с точкой «земли» входного сигнала(ов). Это обеспечивает полный путь для токов смещения, тока(ов) обратной связи, а также для (выходного) тока нагрузки. Возьмем для примера следующую схему, показывающую источник питания, правильно соединенный с землей:

Отрицательная обратная связь с делителем напряжения на примере модели операционного усилителя

Здесь стрелки обозначают путь протекания токов через батареи источника питания, как для питания внутренних схем операционного усилителя («потенциометр» внутри него, который управляет выходным напряжением), так и для питания петли обратной связи из резисторов R1 и R2. Предположим, что точка земли этого «раздельного» источника питания постоянного напряжения была удалена. Эффект от этого будет огромен:

Отрицательная обратная связь с делителем напряжения на примере модели операционного усилителя. Средняя точка земли у источника питания удалена.
Соединение источника питания с землей обязательно для работы схемы!

Никакие электроны не могут протекать в или из выходного вывода операционного усилителя, потому что путь к источнику питания заканчивается «тупиком». Таким образом, никакие электроны не протекают ни через точку земли слева от R1, ни через петлю обратной связи. Это фактически делает операционный усилитель бесполезным: он не может ни поддерживать ток через петлю обратной связи, ни через соединенную с землей нагрузку, поскольку нет никакого соединения какой-либо точки источника питания с землей.

Токи смещения также останавливаются, поскольку они полагаются на путь к источнику питания и обратно к входному источнику через землю. На следующем рисунке показаны токи смещения (только), когда они проходят через входные выводы операционного усилителя, через выводы баз входных транзисторов и, в конечном счете, через вывод(ы) источника питания и обратно на землю.

Пути протекания входных токов смещения в схеме на операционном усилителе.
Пути протекания токов смещения показаны через источник питания

Без опорной точки земли на источнике питания токи смещения не будут иметь полного пути в схеме, и они будут остановлены. Поскольку биполярные транзисторы являются устройствами, управляемыми током, это также делает бесполезным входной каскад операционного усилителя, так как оба входных транзистора будут вынуждены уйти в режим отсечки из-за полного отсутствия тока базы.

Резюме

  • Входы операционного усилителя обычно проводят очень малые токи, называемые токами смещения, и необходимые для правильного смещения первого транзисторного усилительного каскада в схеме операционного усилителя. Токи смещения не большие по величине (в диапазоне микроампер), но достаточно большие, чтобы вызывать проблемы в некоторых приложениях.
  • Токи смещения на обоих входах должны иметь пути для протекания к одной из «шин» источника питания или к земле. Недостаточно просто обеспечить проводящий путь от одного входа к другому.
  • Чтобы устранить любые напряжения смещения, вызванные током смещения, протекающим через сопротивления, просто добавьте эквивалентное сопротивление последовательно с другим входом операционного усилителя (так называемое компенсирующее сопротивление). Эта корректирующая мера основана на предположении, что два входных тока смещения будут равны.
  • Любое неравенство между токами смещения в операционном усилителе составляет то, что называется током входного смещения.
  • Для правильной работы операционного усилителя важно, чтобы на каком-либо выводе источника питания была опорная точка земли, чтобы сформировать полные пути для токов смещения, тока обратной связи и тока нагрузки.

Дрейф

Будучи полупроводниковыми устройствами, операционные усилители подвергаются незначительным изменениям в поведении при изменениях рабочей температуры. Любые изменения в производительности ОУ, связанные с температурой, относятся к категории дрейфа операционного усилителя. Параметры дрейфа могут быть указаны для токов смещения, напряжения смещения и т.п.. Для более подробной информации смотрите техническое описание на конкретный операционный усилитель от производителя.

Чтобы свести дрейф операционного усилителя к минимуму, мы можем выбрать операционный усилитель, имеющий минимальный дрейф, и/или мы можем сделать всё возможное, чтобы поддерживать рабочую температуру как можно более стабильной. Последнее действие может включать в себя обеспечение некоторой формы управления температурой для внутренней части оборудования, в которой размещается операционный усилитель(и). Это не так странно, как может показаться на первый взгляд. Известно, что, например, в стандартных лабораторных опорных генераторах точного напряжения иногда используются «печи» (термостаты) для поддержания чувствительных компонентов (таких как стабилитроны) при постоянной температуре. Если требуется высокая точность при обычных факторах стоимости и гибкости, это может быть вариант, на который стоит обратить внимание.

Резюме

Операционные усилители, будучи полупроводниковыми устройствами, подвержены изменениям температуры. Любые изменения в производительности усилителя, возникающие в результате изменения температуры, известны как дрейф. Дрейф лучше всего минимизировать с помощью управления температурой окружающей среды.

Оригинал статьи:

Теги

ДрейфНапряжение смещенияОбучениеОУ (операционный усилитель)Ток смещенияЭлектроника

Сохранить или поделиться

Характеристики идеального операционного усилителя

| Операционный усилитель

Наиболее важные характеристики идеального операционного усилителя:

  • Бесконечный коэффициент подавления синфазного сигнала (CMRR)
  • Бесконечный диапазон выходного напряжения
  • Бесконечный коэффициент усиления по напряжению
  • Бесконечно высокий входной импеданс
  • Нулевое выходное сопротивление
  • Нулевое выходное сопротивление

  • Коэффициент отменения бесконечного источника питания
  • Скорость бесконечной сдвиги
  • Бесконечная полоса пропускания с нулевой фазовой сдвигом
  • нулевой выходной сопротивление
  • Диапазон выходного тока бесконечно Выходное сопротивление
  • Высокое входное сопротивление
  • Низкий входной ток

Операционный усилитель или операционный усилитель — очень популярный усилитель, используемый во многих полезных приложениях.Обычно это интегральные схемы или ИС. Операционный усилитель может выполнять математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение, деление, дифференцирование, интегрирование и т. д. В основном он работает как дифференциальный усилитель напряжения. Существует большая разница между идеальным операционным усилителем и практическим операционным усилителем. Потому что фактические характеристики невозможно получить от практического операционного усилителя из-за его внутренних потерь мощности и других факторов искажения.Но вы должны знать фактические характеристики идеального операционного усилителя или операционного усилителя.

Наиболее распространенной и важной характеристикой идеального операционного усилителя является высокое входное сопротивление. Высокий входной импеданс подразумевает, что операционный усилитель не потребляет никакого тока (в идеале) или потребляет очень низкий ток (практически). Если входной импеданс низкий, то он будет потреблять очень большой ток и создаст помехи во входной цепи. Поэтому хорошо иметь высокий входной импеданс, поэтому операционный усилитель разработан с высоким входным импедансом.Вы можете учитывать импеданс для переменного тока и сопротивление для постоянного тока.

Другим свойством является нулевой или низкий выходной импеданс. Идеальный операционный усилитель спроектирован с нулевым выходным сопротивлением, хотя это практически невозможно. Если выходное сопротивление низкое, выходная цепь будет работать с максимальным током нагрузки. Другое преимущество низкого импеданса заключается в том, что падение напряжения будет низким, поэтому максимальное напряжение будет передаваться от операционного усилителя к внешней нагрузке. Когда будет передано максимальное напряжение, КПД всей схемы увеличится.Когда операционный усилитель работает в линейной области, входное напряжение и выходное напряжение изменяются линейно. Таким образом, в линейной области операционный усилитель дает наилучший выходной сигнал.

Коэффициент подавления синфазного сигнала (CMRR) — очень важная характеристика. Это гарантирует, что операционный усилитель будет подавлять одну и ту же часть двух входных сигналов. Он срабатывает только при наличии разницы в положительном и отрицательном напряжении, подаваемом на вход операционного усилителя. Высокий CMRR требуется, когда необходимо полностью усилить дифференциальный сигнал.

Свойство бесконечности полосы пропускания означает, что идеальный операционный усилитель может работать в любом диапазоне частот с одинаковым дифференциальным коэффициентом усиления. Дифференциальное усиление не изменится при изменении частоты входного сигнала. Он используется, когда необходимо усилить или воссоздать высокочастотные радиосигналы.

Читайте также:  

Благодарим за посещение сайта. продолжайте посещать для получения дополнительных обновлений.

Идеальные операционные усилители Вопросы и ответы

Этот набор вопросов и ответов по электронным устройствам и схемам с множественным выбором (MCQ) посвящен «идеальным операционным усилителям».

1. Какое минимальное количество клемм требуется в корпусе ИС, содержащем четыре операционных усилителя (четырех операционных усилителях)?
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
Просмотреть ответ

Ответ: c
Объяснение: Минимальное количество контактов, необходимое для двойного операционного усилителя, равно 8. Каждый операционный усилитель имеет 2 входных клеммы. (4 контакта) и один выходной терминал (2 контакта). Еще 2 контакта нужны для питания.
Аналогично, минимальное количество контактов, необходимое для двойного операционного усилителя, равно 14: 4*2 + 4*1 + 2 = 14.

2. Что из перечисленного не является свойством идеального операционного усилителя?
a) Нулевой входной импеданс
b) Бесконечная полоса пропускания
c) Бесконечное усиление без обратной связи
d) Нулевое усиление синфазного сигнала или, наоборот, бесконечное подавление синфазного сигнала.
View Answer

Ответ: a
Объяснение: Идеальный операционный усилитель не имеет нулевого входного сопротивления.

3. В идеальном операционном усилителе коэффициент усиления без обратной связи равен 10 3 . Операционный усилитель используется в цепи обратной связи, и напряжения на двух из трех его сигнальных выводов измеряются как v 2 = 0 В и v 3 = 2 В, где предполагается, что v 1 и v 2 — входные клеммы, а v 3 — выходные клеммы.Величина дифференциального (v d ) и синфазного (v см ) сигналов равна мВ и v см = -1 мВ
c) V d = 2 мВ и v см = 2 мВ
d) V d = 2 мВ и v см = -2 мВ
02 Ответ
03 Посмотреть Ответ: b
Объяснение: V c = 0,5(V 1 + V 2 ) и
V d = V 2 – V 1 .

4. Рассмотрите приведенный ниже рисунок. Известно, что v o = 4В и v i = 2В, определить коэффициент усиления ОУ, считая его идеальным за исключением того, что он имеет конечный коэффициент усиления

а) 1001
б) 2002
в) 3003
d) 4004
Посмотреть ответ

Ответ: b
Объяснение: Напряжение на положительном входе должно быть -3.000В, v i = -3.020В
A = v o / v i – v р = -2/-3.020 -(-3) = 100.

5. Что из перечисленного не является клеммой для операционного усилителя?
a) Инвертирующая клемма
b) Неинвертирующая клемма
c) Выходная клемма
d) Ни одна из упомянутых
Посмотреть ответ

Ответ: d
Пояснение: Для операционного усилителя имеется три клеммы.

6. Операционные усилители
a) Усилитель с дифференциальным входом и несимметричным выходом
b) Усилитель с несимметричным входом и несимметричным выходом
c) Усилитель с несимметричным входом и дифференциальным выходом
d) Усилитель с дифференциальным входом и усилитель с дифференциальным выходом
View Answer

Ответ: a
Объяснение: Это еще один способ обозначения операционных усилителей, основанный на характеристиках его выводов.

7. Выразите входные напряжения v 1 и v 2 через дифференциальный вход (v d ) и синфазный вход (v c ). Дано v 2 > v 2 .
A) V D = V 1 — V 2 , V C = 0,5 (V 1 + V 2 )
B) V D = V 2 – V 444 D = V 2 – V 44444 D = V 2 – V 4444 D = V 2 – V 44 D 1 , V C = V 1 + V 2
C) V D = V 1 — V 2 , V C = V 1 + V 4 2 = V 1 + V 4 2 1616 = V 1 + V 4 2 . г) V d = V 2 – V 1 , V c = 0.5(V 1 + V 2 )
Посмотреть ответ

Ответ: d
Объяснение: Это правильное математическое представление.

8. Каково минимальное количество контактов для ИС сдвоенного операционного усилителя?
a) 4
b) 6
c) 8
d) 10
Просмотреть ответ

Ответ: c
Объяснение: Минимальное количество контактов, необходимое для двойного операционного усилителя, равно 8. Каждый операционный усилитель имеет 2 входных клеммы. (4 контакта) и один выходной терминал (2 контакта). Еще 2 контакта нужны для питания.

9. Для идеального операционного усилителя (за исключением того факта, что он имеет конечный коэффициент усиления) один набор значений входных напряжений (v 2 — положительный вывод v 1 — отрицательный вывод) и выходного напряжения ( v 0 ), как определено экспериментально, составляет v 1 = 2,01 В, v 2 = 2,00 В и v 0 = -0,99 В. Эксперимент проводился с разными значениями входного и выходного напряжения. Что из нижеперечисленного невозможно с учетом ошибки эксперимента?
а) v 1 = 1.99 В, v 2 = 2,00 В, v 0 = 1,00 В
б) v 1 = 1,00 В, v 2 = 1,00 В, v 0 = 1,00 В, v 0 = 01 В 4) 900 1.00V, V 2 = 1,10 В, V 0 = 10,1V
D) V 1 = 0,99 В, V 2 = 2,00 В, V 0 = 1,00 В
. : d
Объяснение: Только вариант d не удовлетворяет математическому соотношению между заданными величинами.

10. В каких единицах измеряется скорость нарастания?
a) Секунда/Вольт
b) Вольт/секунда
c) Это отношение, без единиц измерения
d) Ом/секунду
View Answer

Ответ: b
Пояснение: Эти единицы получены из определения термина «поворот» показатель.

Sanfoundry Global Education & Learning Series – Электронные устройства и схемы.

Чтобы попрактиковаться во всех областях электронных устройств и схем, здесь представлен полный набор из более чем 1000 вопросов и ответов с несколькими вариантами ответов .

%PDF-1.3 % 1 0 объект >поток конечный поток эндообъект 2 0 объект > эндообъект 3 0 объект > эндообъект 4 0 объект >/Parent 3 0 R/Contents[47 0 R]/Type/Page/Resources>/Shading>/XObject>/ProcSet[/PDF/Text/ImageC]/Font>>>/MediaBox[0 0 595.27563 841.88977]/BleedBox[0 0 595.27563 841.88977]>> эндообъект 47 0 объект >поток xڵ[K\7rW

Два свойства идеального операционного усилителя (операционного усилителя) — бесконечная полоса пропускания и бесконечная скорость нарастания.

Вопрос 12

(а) Два свойства идеального операционного усилителя (операционного усилителя): бесконечная полоса пропускания и бесконечная скорость нарастания.

Объясните, что имеется в виду по

(и) бесконечная полоса пропускания, [1]

(ii) бесконечная скорость нарастания.[1]

(б) Идеальный операционный усилитель включен в схему на рис. 8.1.

Рис. 8.1

(и) Определить сопротивление Ом Тл термистор Т, при котором разность потенциалов на выходе В ВЫХ равна нулю. [1]

(ii) Температура термистора постепенно повышается, чтобы его сопротивление уменьшается с 1,5 R Тл до 0,5 Р Т.

На рис.8.2, нарисуйте линия, показывающая изменение разности потенциалов на выходе В OUT с

термистор сопротивление.

Рис. 8.2

[2]

(iii) На рис. 8.1 нарисуйте символ светодиода (LED), подключен на выходе схемы, так что он излучает свет, когда сопротивление терморезистора менее Ом Тл [2]

[Всего: 7]

Ссылка: Прошлые экзаменационные работы – март 2018 г., документ 42 Q8

Решение:

(а)

(и) Бесконечный полоса пропускания означает, что все частоты имеют одинаковое усиление

(ii) Выход изменяется одновременно с изменением входа

(б)

(и)

{ вывод стр.д. равен нулю, когда V+ равно V-.

С использованием уравнение делителя потенциала,

(поскольку V+ = V-, отношение сопротивлений в одной ветви равно отношению сопротивлений в другой ветке.)}

Р Т/ 800 = 1,8/1,2

R T = 1200 Ом

(ii)

шаг от –9 В до +9 В или v.v.

Vвых отрицательное < R T и Vвых положительное > R T

{Схема является компаратором, так как есть входы как на V+, так и на V-.

Если V+ больше, чем V-, выход положительный, а если V- больше, чем V+, вывод отрицательный.

Выход всегда будет насыщаться при ±9 В, так как нет обратной связи.

Когда РТ = 1200 Ом, V+ = V- и, следовательно, Vout равно нулю.

Когда RT меньше 1200 Ом, V- > V+ и поэтому Vout отрицательное (= -9 В).

Когда RT больше 1200 Ом, В+ > В- таким образом, Vвых положительное (= +9 В).}

(iii)

правильный светодиодный символ с соединением между V OUT и земля

диод направлен вверх

{В виде объяснено выше, когда сопротивление превышает RT (т.е., менее 1200 Ом), выход отрицательный. Итак, ток течет от земли к на выходе (то есть вверх). Светодиод направлен вверх.}

Схемы операционных усилителей и анализ цепей

Схемы операционных усилителей — мощный инструмент в современных схемах. Вы можете собрать базовые схемы операционных усилителей для создания математических моделей, предсказывающих сложное поведение в реальном мире. Коммерческие операционные усилители впервые появились на рынке в виде интегральных схем в середине 1960-х, а к началу 1970-х они доминировали на рынке активных аналоговых схем.

Сам операционный усилитель состоит из сложного набора транзисторов, диодов, резисторов и конденсаторов, собранных вместе и построенных на крошечном кремниевом чипе, называемом интегральной схемой. Вы можете смоделировать операционный усилитель с помощью простых уравнений, не заботясь о том, что происходит внутри микросхемы. Вам просто нужны некоторые базовые знания об ограничениях на напряжения и токи на внешних клеммах устройства.

Как рисовать схемы операционных усилителей

В отличие от конденсаторов, катушек индуктивности и резисторов, операционным усилителям для работы требуется питание.Операционные усилители имеют следующие пять ключевых выводов, показанных здесь:

.
  • Положительная клемма, называемая неинвертирующим входом v P

  • Отрицательная клемма, называемая инвертирующим входом v N

  • Выходная терминала, возникающая в результате напряжения, применяемого между неинвертированными и инвертирующими входами: V O = A ( V P . V P . V P V P V P V P V .

  • Положительная и отрицательная клеммы источника питания, обычно обозначенные как + В CC и – В CC и необходимые для правильной работы операционного усилителя

Хотя многие операционные усилители имеют более пяти выводов, эти выводы обычно не отображаются символически.Кроме того, чтобы уменьшить беспорядок при исследовании схемы операционного усилителя, источники питания обычно также не отображаются.

Когда на схеме ОУ не показаны блоки питания, не забывайте, что блоки питания задают верхний и нижний пределы выходного напряжения, ограничивая диапазон его напряжения. За исключением потусторонних сил, вы не можете получить больше выходной мощности, чем вы поставляете.

Идеальная схема операционного усилителя и ее передаточные характеристики

Вы можете смоделировать операционный усилитель с зависимым источником, если вам нужны точные результаты, но идеального операционного усилителя достаточно для большинства приложений.

OP AMP усиливает разницу между двумя входами, V P и V N , на выигрыш A . :

Коэффициент усиления по напряжению А для операционного усилителя очень большой — более 10 5 .

Когда выходное напряжение превышает подаваемую мощность, операционный усилитель насыщается . Это означает, что выходное напряжение ограничивается или достигает максимального значения при подаваемых напряжениях и больше не может увеличиваться.Когда это происходит, поведение операционного усилителя перестает быть линейным, а работает в нелинейной области.

Вы можете увидеть эту идею здесь; на левой диаграмме показана передаточная характеристика, а на правой диаграмме показана идеальная передаточная характеристика операционного усилителя с бесконечным коэффициентом усиления. На графике показаны три режима работы операционного усилителя.

У вас есть положительные и отрицательные насыщенные области, показывающие нелинейные и линейные области. Если вы хотите усилить сигналы, вам нужно работать в линейной области.Вы можете математически описать три области следующим образом:

Для выполнения математических функций (таких как сложение и вычитание) операционный усилитель должен работать в линейном режиме. Все показанные здесь схемы операционных усилителей работают в линейной активной области.

Моделирование операционного усилителя с зависимым источником

Если вам нужны точные результаты, вы можете смоделировать операционный усилитель с зависимым источником, управляемым напряжением, как показано здесь. Эта модель состоит из большого коэффициента усиления A, большого входного сопротивления R I и малого выходного сопротивления R O .В таблице показаны идеальные и типичные значения этих характеристик ОУ.

Высокое усиление (или коэффициент усиления) упрощает анализ, позволяя вам не беспокоиться о том, что происходит внутри операционного усилителя. Пока операционный усилитель имеет высокий коэффициент усиления, математические схемы операционного усилителя будут работать. Высокое входное сопротивление потребляет мало тока от цепи входного источника, увеличивая срок службы батареи для портативных приложений. Низкое выходное сопротивление или его отсутствие обеспечивает максимальное напряжение на выходной нагрузке.

Здесь также показан зависимый источник тока, управляемый напряжением.Выход ограничен между положительным и отрицательным напряжениями, когда операционный усилитель работает в линейной области.

Изучить основные уравнения для анализа идеальных схем операционных усилителей

Идеальные свойства операционного усилителя составляют два важных уравнения:

Эти уравнения упрощают анализ операционных усилителей и дают ценную информацию о поведении схемы. Почему? Поскольку обратная связь от выходных клемм к одному или обоим входам гарантирует, что v P и v N равны.

Чтобы получить первое ограничение, предположим, что линейная область операционного усилителя регулируется, когда выходной сигнал ограничен напряжением питания следующим образом:

Вы можете изменить уравнение, чтобы ограничить ввод до v P v N :

Для идеального операционного усилителя коэффициент усиления A равен бесконечности, поэтому неравенство принимает вид

Следовательно, идеальный операционный усилитель (с бесконечным усилением) должен иметь это ограничение:

Операционный усилитель с бесконечным коэффициентом усиления всегда будет иметь одинаковое неинвертирующее и инвертирующее напряжения.Это уравнение становится полезным при анализе ряда схем операционных усилителей, таких как неинверторный операционный усилитель, инвертор, сумматор и вычитатель.

Другое важное уравнение для операционного усилителя рассматривает входное сопротивление R I . Идеальный операционный усилитель имеет бесконечное сопротивление. Это означает, что никакие входные токи не могут поступать на операционный усилитель:

Уравнение говорит о том, что входные клеммы операционного усилителя действуют как разомкнутые цепи.

Вам необходимо соединить выходную клемму с инвертирующей клеммой, чтобы обеспечить отрицательную обратную связь, чтобы операционный усилитель работал.Если вы подключаете выход к положительной стороне, вы обеспечиваете положительную обратную связь, что не очень хорошо для линейной работы. При положительной обратной связи операционный усилитель либо насыщается, либо вызывает колебания на выходе.

Идеальная имитационная модель операционного усилителя — освоение дизайна электроники

Вы хорошо поработали над своей схемой, все просчитали, вы уверены, что она сработает. Тем не менее, чтобы быть уверенным, прежде чем зафиксировать схему на меди, вы хотите смоделировать ее.Вы разрабатываете схему моделирования SPICE, и, к удивлению, ничего не работает. Что происходит?

Вы начинаете поиск плохих соединений в схеме моделирования. Вы проверяете источники питания и цепь смещения. Наконец, в отчаянии вы подозреваете ту модель операционного усилителя, которую скачали с сайта производителя, или нашли в библиотеке программы SPICE. Как вы устраняете неполадки в вашей цепи?

Во-первых, разделите вашу схему на небольшие подсхемы, как схему с одним операционным усилителем.Во-вторых, отложите на другой странице моделирования одну из этих подсхем. Это работает? Если эта схема представляет собой, например, неинвертирующий усилитель (рис. 1), а выходное напряжение колеблется повсюду, за исключением ожидаемого значения, замените ваш операционный усилитель на идеальный и посмотрите, работает ли эта схема.


Рисунок 1

Вот мы и подошли к основной мысли этой статьи. Что такое идеальный операционный усилитель? Что ж, любой студент-электротехник скажет вам, что идеальный операционный усилитель имеет большой коэффициент усиления по постоянному току, большой входной импеданс, нулевой выходной импеданс, отсутствие смещения напряжения или тока, нулевые токи смещения, большую скорость нарастания, огромную полосу пропускания, большое выходное напряжение. качать.Когда мы говорим о «больших» и «огромных», числа, приписываемые этим параметрам, приближаются к бесконечности по математическим меркам. Однако в электронике мы считаем коэффициент усиления по постоянному току огромным, если он превышает 120 дБ (или 1 миллион), импеданс велик, если он составляет 1 ГОм, размах выходного напряжения велик, если он достигает 100 В и т. д.

Какой операционный усилитель следует использовать в SPICE для устранения неполадок? Просто используйте источник напряжения, управляемый напряжением (VCVS), и установите его усиление на значение выше 100 000. На следующем изображении показан VCVS, используемый в конфигурации неинвертирующего усилителя в Multisim (1) .


Рисунок 2

Вы можете свипировать по постоянному току вход неинвертирующего усилителя, чтобы узнать выходную характеристику. На следующем рисунке показан график выходного сигнала по сравнению с входным для схемы на рис. 2. Можно видеть, что наш идеальный операционный усилитель работает так, как ожидалось.


Рисунок 3

Такой метод может дать нам некоторую уверенность в том, что схема, которую мы разработали, будет работать. Если он работает с этим идеальным операционным усилителем и не работает с моделью операционного усилителя, которую мы собирались использовать, значит, что-то не так с моделью операционного усилителя, его полярностью, контактными соединениями и т. д.

Если этот метод говорит нам о том, что у нас сломана модель операционного усилителя, следующим шагом будет поиск работающей модели или разработка собственной модели на основе паспорта операционного усилителя. Но об этом мы поговорим в следующей статье.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.