Что такое активная и реактивная мощность в электрических цепях. Как рассчитать активную и реактивную мощность. Чем отличается активная мощность от реактивной. Для чего нужна реактивная мощность.
Что такое активная и реактивная мощность
В электротехнике различают два основных вида мощности — активную и реактивную. Давайте разберемся, что они собой представляют и чем отличаются друг от друга.
Активная мощность
Активная мощность — это мощность, которая расходуется на совершение полезной работы в электрической цепи. Она преобразуется в другие виды энергии — механическую, тепловую, световую и т.д.
Активная мощность измеряется в ваттах (Вт) и обозначается латинской буквой P. Для её расчета используется формула:
P = U * I * cos φ
где:
- U — напряжение (В)
- I — сила тока (А)
- cos φ — коэффициент мощности
Реактивная мощность
Реактивная мощность — это мощность, которая затрачивается на создание электромагнитных полей в индуктивных и емкостных элементах цепи. Она не преобразуется в полезную работу, а лишь перетекает между источником и приемником.
Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр) и обозначается буквой Q. Формула для её расчета:
Q = U * I * sin φ
Основные отличия активной и реактивной мощности
Рассмотрим ключевые отличия между активной и реактивной мощностью:
- Активная мощность совершает полезную работу, реактивная — нет
- Активная измеряется в ваттах, реактивная — в вольт-амперах реактивных
- Активная потребляется необратимо, реактивная циркулирует между источником и нагрузкой
- Активная создает активные потери в проводниках, реактивная — нет
Для чего нужна реактивная мощность
Хотя реактивная мощность и не выполняет полезной работы, она необходима для:
- Создания электромагнитных полей в двигателях, трансформаторах и других индуктивных устройствах
- Поддержания напряжения в электрических сетях
- Обеспечения работы некоторых типов оборудования (например, сварочных аппаратов)
При этом избыток реактивной мощности нежелателен, так как приводит к дополнительным потерям в сетях.
Расчет полной мощности
Помимо активной и реактивной, выделяют также полную мощность. Она учитывает обе составляющие и рассчитывается по формуле:
S = √(P² + Q²)
где:
- S — полная мощность (ВА)
- P — активная мощность (Вт)
- Q — реактивная мощность (ВАр)
Коэффициент мощности
Важной характеристикой электрической цепи является коэффициент мощности cos φ. Он показывает, какую долю полной мощности составляет активная:
cos φ = P / S
Чем выше cos φ, тем эффективнее работает электроустановка. Для повышения cos φ применяют компенсацию реактивной мощности.
Приборы для измерения мощности
Для измерения различных видов мощности используются специальные приборы:
- Ваттметры — для измерения активной мощности
- Варметры — для измерения реактивной мощности
- Фазометры — для измерения коэффициента мощности cos φ
Современные цифровые мультиметры часто совмещают функции всех этих приборов.
Компенсация реактивной мощности
Избыток реактивной мощности в сетях приводит к дополнительным потерям и снижению пропускной способности. Для борьбы с этим применяют компенсацию реактивной мощности.
Основные способы компенсации:
- Установка конденсаторных батарей
- Применение синхронных компенсаторов
- Использование активных фильтров
Компенсация позволяет снизить потери, повысить качество электроэнергии и увеличить пропускную способность сетей.
Практическое применение понятий активной и реактивной мощности
Знание основ теории активной и реактивной мощности необходимо для:
- Проектирования электрических сетей и установок
- Выбора электрооборудования
- Оценки энергоэффективности предприятий
- Расчета и оптимизации режимов работы энергосистем
- Определения потерь электроэнергии
Эти знания широко применяются энергетиками, электриками, проектировщиками электрических систем.
Примеры расчета активной и реактивной мощности
Рассмотрим несколько примеров расчета мощностей для разных электроприемников.
Пример 1. Лампа накаливания
Дано: лампа накаливания мощностью 100 Вт, напряжение сети 220 В.
Расчет:
- Активная мощность P = 100 Вт
- Реактивная мощность Q ≈ 0 (чисто активная нагрузка)
- Ток I = P / U = 100 / 220 = 0,45 А
- cos φ ≈ 1
Пример 2. Асинхронный двигатель
Дано: двигатель мощностью 5 кВт, cos φ = 0,8, напряжение 380 В.
Расчет:
- Активная мощность P = 5000 Вт
- Полная мощность S = P / cos φ = 5000 / 0,8 = 6250 ВА
- Реактивная мощность Q = √(S² — P²) = 3750 ВАр
- Ток I = S / (√3 * U) = 6250 / (√3 * 380) = 9,5 А
Заключение
Понимание сущности активной и реактивной мощности крайне важно для эффективного проектирования и эксплуатации электрических систем. Правильный учет этих величин позволяет оптимизировать работу энергетического оборудования, снизить потери и повысить качество электроснабжения.
Активная и индуктивная нагрузка разница
Активная и реактивная мощность — потребители электрической энергии на то и потребители, чтобы эту энергию потреблять. Потребителя интересует та энергия, потребление которой идет ему на пользу, эту энергию можно назвать полезной, но в электротехнике ее принято называть активной. Это энергия, которая идет на нагрев помещений, готовку пищи, выработку холода, и превращаемая в механическую энергию (работа электродрелей, перфораторов, электронасосов и пр.).
Кроме активной электроэнергии существует еще и реактивная. Это та часть полной энергии, которая не расходуется на полезную работу. Как понятно из вышесказанного, полная мощность – это активная и реактивная мощность в целом.
В понятиях активная и реактивная мощность сталкиваются противоречивые интересы потребителей электрической энергии и ее поставщиков. Потребителю выгодно платить только за потребленную им полезную электроэнергию, поставщику выгодно получать оплату за сумму активной и реактивной электроэнергии.
Можно ли совместить эти кажущиеся противоречивыми требования? Да, если свести количество реактивной электроэнергии к нулю. Рассмотрим, возможно ли подобное, и насколько можно приблизиться к идеалу.
Активная и реактивная мощность
Активная мощность
Существуют потребители электроэнергии, у которых полная и активная мощности совпадают. Это потребители, у которых нагрузка представлена активными сопротивлениями (резисторами). Среди бытовых электроприборов примерами подобной нагрузки являются лампы накаливания, электроплиты, жарочные шкафы и духовки, обогреватели, утюги, паяльники и пр.
Указанная у этих приборов в паспорте, одновременно является активная и реактивная мощность . Это тот случай, когда мощность нагрузки можно определить по известной из школьного курса физики формуле, перемножив ток нагрузки на напряжение в сети. Ток измеряется в амперах (А), напряжение в вольтах (В), мощность в ваттах (Вт). Конфорка электрической плиты в сети с напряжением 220 В при токе в 4,5 А потребляет мощность 4,5 х 220 = 990 (Вт).
Реактивная мощность
Иногда, проходя по улице, можно увидеть, что стекла балконов покрыты изнутри блестящей тонкой пленкой. Эта пленка изъята из бракованных электрических конденсаторов, устанавливаемых с определенными целями на питающих мощных потребителей электрической энергии распределительных подстанциях. Конденсатор – типичный потребитель реактивной мощности. В отличие от потребителей активной мощности, где главным элементом конструкции является некий проводящий электричество материал (вольфрамовый проводник в лампах накаливания, нихромовая спираль в электроплитке и т.п.). В конденсаторе главный элемент – не проводящий электрический ток диэлектрик (тонкая полимерная пленка или пропитанная маслом бумага).
Реактивная емкостная мощность
Красивые блестящие пленки, что вы видели на балконе – это обкладки конденсатора из токопроводящего тонкого материала. Конденсатор замечателен тем, что он может накапливать электрическую энергию, а затем отдавать ее – своеобразный такой аккумулятор.
Если включить конденсатор в сеть постоянного тока, он зарядится кратковременным импульсом тока, а затем ток через него протекать не будет. Вернуть конденсатор в исходное состояние можно, отключив его от источника напряжения и подключив к его обкладкам нагрузку. Некоторое время через нагрузку будет течь электрический ток, и идеальный конденсатор отдает в нагрузку ровно столько электрической энергии, сколько он получил при зарядке. Подключенная к выводам конденсатора лампочка может на короткое время вспыхнуть, электрический резистор нагреется, а неосторожного человека может «тряхнуть» или даже убить при достаточном напряжении на выводах и запасенном количестве электричества.
Интересная картина получается при подключении конденсатора к источнику переменного электрического напряжения. Поскольку у источника переменного напряжения постоянно меняются полярность и мгновенное значение напряжения (в домашней электросети по закону, близкому к синусоидальному).
Конденсатор будет непрерывно заряжаться и разряжаться, через него будет непрерывно протекать переменный ток. Но этот ток не будет совпадать по фазе с напряжением источника переменного напряжения, а будет опережать его на 90°, т.е. на четверть периода.
Это приведет к тому, что суммарно половину периода переменного напряжения конденсатор потребляет энергию из сети, а половину периода отдает, при этом суммарная потребляемая активная электрическая мощность равна нулю. Но, поскольку через конденсатор течет значительный ток, который может быть измерен амперметром, принято говорить, что конденсатор – потребитель реактивной электрической мощности.
Вычисляется реактивная мощность как произведение тока на напряжение, но единица измерения уже не ватт, а вольт-ампер реактивный (ВАр). Так, через подключенный к сети 220 В частотой 50 Гц электрический конденсатор емкостью 4 мкФ течет ток порядка 0,3 А. Это означает, что конденсатор потребляет 0,3 х 220 = 66 (ВАр) реактивной мощности – сравнимо с мощностью средней лампы накаливания, но конденсатор, в отличие от лампы, при этом не светится и не нагревается.
Реактивная индуктивная мощность
Если в конденсаторе ток опережает напряжение, то существуют ли потребители, где ток отстает от напряжения? Да, и такие потребители, в отличие от емкостных потребителей, называются индуктивными, оставаясь при этом потребителями реактивной энергии. Типичная индуктивная электрическая нагрузка – катушка с определенным количеством витков хорошо проводящего провода, намотанного на замкнутый сердечник из специального магнитного материала.
Активная нагрузка
К устройствам с активной нагрузкой причисляются нагревательные приборы (утюги, электроплиты, лампы накаливания, электрические чайники). Подобные приборы вырабатывают тепло и свет. Они не содержат индуктивности и емкости. Активная нагрузка преобразовывает электроэнергию в свет и тепло.
Реактивная нагрузка содержит емкость и индуктивность. Данные параметры имеют качество собирать энергию, а потом отдавать ее в сеть. Примером может служить электродвигатель, электрическая мясорубка, бытовой инструмент (пылесос, кухонный комбайн).
То есть, все устройства, которые содержат электродвигатели.
Катушка индуктивности в цепи постоянного тока.
Итак, в первую очередь, давайте разберемся, что же происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? А вот и нет
Активная и реактивная нагрузка
В общем случае электрическая мощность в этом случае имеет интегральные зависимости. Для определения полной мощности нагрузки необходимо вычислить активную и реактивную мощность. Полная мощность определяется как векторное сложение этих величин. Активная мощность — это полезная часть мощности, та часть, которая определяет прямое преобразования электрической энергии в другие необходимые виды энергии.
Поиск данных по Вашему запросу:
Схемы, справочники, даташиты:
Прайс-листы, цены:
Обсуждения, статьи, мануалы:
Дождитесь окончания поиска во всех базах.
По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
Содержание:
- Активная и реактивная электроэнергия
- Что такое активная и реактивная электроэнергия на счетчике
- Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности
- Активная, реактивная, неактивная и полная мощность электрического тока
- Мощность активная и реактивная
- Активные и реактивные нагрузки в электричестве
- Активная и реактивная мощность
- Реактивная мощность
- Активная и реактивная мощность. За что платим и работа
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Коэффициент мощности «косинус фи»
youtube.com/embed/4j4T9wyRAGQ» frameborder=»0″ allowfullscreen=»»/>Активная и реактивная электроэнергия
Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.
Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности активная мощность , которая в действительности питает нагрузку, определяется как:. Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная Q.
Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.
Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А. Полная мощность — это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними.
Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью. Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла.
Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме при наличии реактивного сопротивления полная мощность больше активной мощности. О компании Продукция Замеры Контакты. Отправить заявку.
Rus Eng. Хомов электро конденсаторы, конденсаторные установки, батареи статических конденсаторов, фильтрокомпенсирующие установки, разборные трансформаторы тока, регуляторы реактивной мощности О компании Продукция Замеры Полезные статьи Контакты.
Заказ обратного звонка. Рады сообщить о Читать далее. Екатеринбург Уважаемые клиенты и партнеры! Простое объяснение с формулами Активная мощность P Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:. Читать далее Архив новостей Сертификаты. Красногорск, ул. Ильинский тупик, д. E-mail: sales khomovelectro. Время работы: с до
Что такое активная и реактивная электроэнергия на счетчике
В повседневной жизни практически каждый сталкивается с понятием «электрическая мощность», «потребляемая мощность» или «сколько эта штука «кушает» электричества». В данной подборке мы раскроем понятие электрической мощности переменного тока для технически подкованных специалистов и покажем на картинке электрическую мощность в виде «сколько эта штука кушает электричества» для людей с гуманитарным складом ума Мы раскрываем наиболее практичное и применимое понятие электрической мощности и намеренно уходим от описания дифференциальных выражений электрической мощности.
Еще раз про мощность: активную, реактивную, полную активная мощность и реактивная мощность точно характеризуют нагрузку.
Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности
Регистрация Вход. Ответы Mail. Вопросы — лидеры Задача по физике 1 ставка. Провод КСПВ, вопрос к электрикам 1 ставка. Мощность рассеивания транзистора? Зачем электродрели нужен редуктор, точнее большая шестеренка? Лидеры категории Антон Владимирович Искусственный Интеллект.
Активная, реактивная, неактивная и полная мощность электрического тока
Теория и практика. Кейсы, схемы, примеры и технические решения, обзоры интересных электротехнических новинок. Уроки, книги, видео. Профессиональное обучение и развитие.
Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность.
Мощность активная и реактивная
Содержание: Определение Смысл реактивной нагрузки Треугольник мощностей и косинус Фи Расчёты Ответы на популярные вопросы. Нагрузка электрической цепи определяет, какой ток через неё проходит. Если ток постоянный, то эквивалентом нагрузки в большинстве случаев можно определить резистор определённого сопротивления. Тогда мощность рассчитывают по одной из формул:. Последняя бывает только при переменном токе, например, в цепи синусоидального тока, именно такой есть у вас в розетках.
Активные и реактивные нагрузки в электричестве
Войдите , пожалуйста. Хабр Geektimes Тостер Мой круг Фрилансим. Войти Регистрация. О природе реактивной энергии Электроника для начинающих Вокруг реактивной энергии сложилось немало легенд, активно способствовала развитию околонаучного фольклора любовь нашего человека к халяве и разнообразным теориям глобального заговора. В рунете можно найти множество success story о том как простой мужичок из глубинки годами эксплуатирует халявную реактивную энергию которую бытовой счетчик электроэнергии не регистрирует и живет себе, не зная бед.
Так же можно найти заметки людей, призывающих бросить бесполезное занятие поиска источника халявы в халявной реактивной энергии. Как известно, потребляемая от источника переменного тока энергия складывается из двух составляющих: Активной энергии Реактивной энергии 1. Активная энергия — та часть потребляемой энергии, которая целиком и безвозвратно преобразуется приемником в другие виды энергии.
Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности, простое объяснение В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока.
Активная и реактивная мощность
Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность проходящая, потребляема характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока. Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети.
Реактивная мощность
ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 6 Активная и реактивные нагрузки
Электрика и электрооборудование, электротехника и электроника — информация! Активная и реактивная мощность — потребители электрической энергии на то и потребители, чтобы эту энергию потреблять. Потребителя интересует та энергия, потребление которой идет ему на пользу, эту энергию можно назвать полезной, но в электротехнике ее принято называть активной. Это энергия, которая идет на нагрев помещений, готовку пищи, выработку холода, и превращаемая в механическую энергию работа электродрелей, перфораторов, электронасосов и пр.
Активные и реактивные нагрузки в электричестве Активные нагрузки в электричестве Тепло от электрокаминов, обогревателей, утюгов, ламп накаливая и так далее — это результат преобразования электроэнергии, которую потребляют простые нагрузки или, как их называют в физике — Активные Нагрузки.
Для питания подобных нагрузок необходимо ровно столько, сколько они потребляют, то есть все просто, если на электрическом конвекторе написано, что его мощность ватт, то это означает, что потреблять он будет именно ватт и ничуть не больше.
Активная и реактивная мощность. За что платим и работа
Информация содержит все, необходимые для подбора компонентов и проведения инженерных расчетов, параметры, а также цоколевку корпусов, типовые схемы включения и рекомендации по использованию радиоэлементов. С одной стороны, работу тока можно легко посчитать, зная силу тока, напряжение и сопротивление нагрузки. До боли знакомые формулы из курса школьной физики выглядят так. С другой стороны, ряд физических процессов на самом деле накладывают свои особенности на эти расчёты. Речь идёт о реактивной энергии. Проблемы с пониманием реактивных процессов приходят вместе со счетами за электроэнергию в крупных предприятиях, ведь в бытовых сетях мы платим только за активную энергию размеры потребления реактивной энергии настолько малы, что ими просто пренебрегают.
Большая советская энциклопедия. Реактивная мощность — Электрическая мощность физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Blindleistung, f; wattlose Leistung, f rus.
Для группы приемников с разными режимами работы групповой коэффициент использования определяется как , где — суммарные средняя и установленная мощности приемников с разными режимами работы. Значения Ки для различных технологических групп электроприемников приведены в табл.1. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
табл.1. Показатели электрических нагрузок электроприемников
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Коэффициент максимума активной мощности — отношение расчетного максимума активной мощности к ее среднему значению за рассматриваемый период времени (смену, год):или | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
К оэффициент спроса активной мощности— это отношение расчетной нагрузки к установленной мощности всей группы электроприемниковФактически означает как бы вероятность одновременной работы всех имеющихся потребителей. Значения коэффициента спроса приведены в табл.1 выше. Коэффициент нагрузки (коэффициент заполнения графика нагрузки)— величина, обратная коэффициенту максимума и характеризующая неравномерность графиков нагрузки, определяемая для суточных и годовых графиков нагрузки как Коэффициент включения— отношение продолжительности включения одного электроприемника за время цикла ко всей продолжительности цикла Для группы приемников коэффициент включения определяется из отношения средней за цикл групповой включенной активной мощности ко всей установленной мощности группы |
п.
.0,6
1 либо таблице справа — кликнуть) в зависимости от величины группового коэффициента использования и эффективного числа приемников.Active Electronic Loads [Analog Devices Wiki]
Эта версия (21 октября 2021 г.
, 15:39) была одобрена Дугом Мерсером. Доступна ранее утвержденная версия (10 октября 2021 г., 20:37).
Содержание
Активные электронные нагрузки
Цель:
Осторожно:
Примечание. Измерение напряжения вне пределов диапазона от 0 до 5 В:
Фон:
Термостойкая грунтовка:
Материалы:
Примеры использования M1k в качестве активной нагрузки
Примеры использования M2k в качестве активной нагрузки
Потребитель тока в замкнутом контуре.
Источник тока для отрицательных запасов.
Цель:
Целью этого документа является демонстрация методов, использующих модули ADALM1000 (M1k) и ADALM2000 (M2k) в качестве активных электронных токовых нагрузок для определения характеристик источников питания, таких как химические батареи, солнечные панели и регуляторы напряжения (источники питания).
Осторожно:
Выполнение испытаний цепей, которые генерируют, работают или используют высокое напряжение, представляет значительную опасность поражения электрическим током, и при работе с такими системами следует соблюдать большую осторожность.
Примечание. Измерение напряжения вне пределов диапазона от 0 до 5 В:
Персональные измерительные приборы (системы сбора данных на базе USB ) обычно поддерживают напряжения в диапазоне от +5 В до -5 В для генерации сигналов, измерения сигналов и источников питания. Некоторые могут иметь встроенные резисторные делители, которые расширяют диапазон измерения входного напряжения до +/- 25 В для M2k. Тем не менее, внешний резистивный делитель напряжения можно использовать для расширения возможностей измерения входного напряжения любого прибора за пределы его указанного расчетного диапазона, например, при использовании пробника с пассивным осциллографом 10X.
Чтобы снизить себестоимость платы ADALM1000, были сделаны определенные компромиссы. Один из них заключался в отказе от программируемых диапазонов входного усиления, в которых использовались резисторные делители и, возможно, конденсаторы с регулируемой частотной компенсацией. Это проблематичное ограничение ADALM1000, ограничивающее диапазон входного напряжения от 0 до +5 9 .0073 В . Пользователи столкнутся с этим ограничением при тестировании цепей, питаемых (как правило, более высокими) напряжениями питания, отличными от встроенных источников питания.
Одно предостережение, прежде чем продолжить!
Перед созданием или тестированием любых цепей, которые генерируют или работают от источников питания за пределами исходного диапазона от 0 до 5 В ADALM1000, вам необходимо защитить аналоговые входы в режимах Hi-Z или Split I/O и расширить полезный диапазон напряжения. Между контактами аналогового ввода-вывода и землей и внутренним источником питания +5 В установлены большие защитные диоды, которые обычно смещаются в обратном направлении, когда напряжение на контактах находится в диапазоне от 0 до 5·9.
0073 В . Если напряжение на штырьке превысит прямое напряжение диода за пределами этого диапазона, диоды, возможно, будут проводить большие токи.
Полную информацию о том, как сконструировать и откалибровать внешние делители напряжения, можно найти в этом документе: Измерение напряжений от 0 до 5 В с помощью ADALM1000 (M1K) Настоятельно рекомендуется прочитать и следовать этому документу, прежде чем пытаться проводить какие-либо эксперименты с цепями, питаемыми от внешнее напряжение от 0 до 5 В .
Фон:
В следующих примерах в качестве тестируемого источника питания показана солнечная панель, но с помощью этих методов можно тестировать любые источники питания, такие как химические батареи, солнечные панели, преобразователи напряжения постоянного тока и источники питания. Используя транзистор, BJT или MOS, в качестве стока тока, можно использовать резисторы с меньшим номиналом в плече эмиттер / исток. Большая часть мощности может рассеиваться в транзисторе, а не в резисторе.
Термостойкая грунтовка:
Ток, протекающий через любой «черный ящик», умноженный на падение напряжения на этом ящике, равен входной мощности, которую нужно будет каким-то образом вывести. В случае активной нагрузки (или любой нагрузки в этом отношении) мощность уходит в виде тепла. (Если «нагрузкой» является светодиод, часть этой мощности будет уходить в виде света, если это двигатель, мощность может уходить в виде механической энергии через вращающийся вал.)
Еще до того, как мы начнем создавать какие-либо схемы активной нагрузки, мы знаем, что нам придется избавиться от потенциально большого количества тепла. Силовые транзисторы и регулятор LT3080 из комплекта деталей ALP2000 находятся в очень обычном корпусе T0-220 с выступом для крепления к радиатору, как показано ниже.
Сверхмощные радиаторы TO-220
Другие определяющие термины:
Термическое сопротивление — Сопротивление потоку тепла, выраженное как повышение температуры из-за данной мощности, протекающей через сопротивление.
T J — Температура перехода — Температура «важной части» кремниевого кристалла. Соединение должно поддерживаться ниже определенной температуры, чтобы деталь функционировала должным образом. Он крепится к металлическому выступу внутри детали и заключен в пластиковый корпус.
T AMBIENT — Температура окружающей среды — температура окружающей среды вдали от детали.
T C — Температура корпуса — температура интерфейса между корпусом и радиатором или печатной платой.
Эти, казалось бы, простые термины на самом деле довольно трудно измерить. Измерение «окружающего» не так уж и плохо; можно использовать соответствующий термометр для измерения температуры тепловой массы, в которую часть отдает тепло, часто это воздух в помещении. А как же «дело»? Температура корпуса определяется как температура большого куска металла (например, меди или алюминия), к которому оптимально крепится корпус.
Он представляет собой теоретическое минимальное тепловое сопротивление, недостижимое в реальных приложениях (для большинства корпусов устройств). Таким образом, хотя верхняя часть упаковки устройства буквально является частью корпуса, измерение ее температуры НЕ является «температурой корпуса».
Это описание из Vishay Application Note 827 иллюстрирует этот момент: «Для сборки MOSFET/радиатора была использована специально разработанная сборка радиатора из медного блока (4 дюйма x 4 дюйма x 0,75 дюйма) для имитации бесконечного нагрева. раковина, прикрепленная к корпусу прибора ТО-220».
Температура перехода — это, как следует из названия, температура рабочего полупроводникового перехода в устройстве, которых в действительности может быть много переходов в сложной схеме. И именно эту температуру необходимо поддерживать ниже максимально указанной; при превышении не гарантируется надлежащая работа устройства. Но обратите внимание, что если ваше устройство не имеет встроенного датчика температуры (а некоторые из них имеют), трудно измерить температуру перехода напрямую.
Обратите внимание, что максимальная температура перехода может быть намного выше точки кипения воды — слишком горячей для прикосновения. Таким образом, использование пальца для проверки достаточности охлаждения цепи не только опасно, но и совершенно неточно. Так как же используются эти числа? Цель состоит в том, чтобы сохранить пересечение ниже максимально допустимого. Таким образом, мы можем использовать информацию о том, сколько мощности рассеивается в части (вблизи перехода) и тепловом сопротивлении воздуху, чтобы рассчитать, насколько горячим будет переход.
T J = T ОКРУЖАЮЩАЯ СРЕДА + P D * Θ JA
Где P D — рассеиваемая мощность.
Одна очень полезная ментальная модель состоит в том, чтобы думать о тепловых сопротивлениях как об электрических сопротивлениях, например:
1°С/Вт = 1 Ом
1 Вт рассеяния = 1 А тока, проходящего через сопротивление
1 В = повышение температуры на сопротивлении на 1 °C.
Материалы:
Аппаратный модуль ADALM1000 (M1k)
Аппаратный модуль ADALM2000 (M2k)
Силовой транзистор TIP31 NPN
Силовой транзистор IRF510 NMOS
Силовой резистор 6,2 Ом и/или различные другие резисторы
Радиатор TO-220
Примеры использования M1k в качестве активной нагрузки
В следующих примерах в качестве тестируемого источника питания показана солнечная панель. Могут быть протестированы и другие источники питания, такие как преобразователи постоянного тока в постоянный с импульсным режимом или даже химические батареи.
Рисунок 1. Оба канала M1k в качестве стока активного тока BJT.
Поскольку напряжение тестируемого источника питания, вероятно, превышает допустимый входной диапазон M1k от 0 до 5 В , при измерении напряжения необходимо использовать делитель напряжения. Резистор R 1 и R 2 используется в сочетании с входным сопротивлением 1 МОм входа BIN модуля M1k (в режиме разделения ввода/вывода). Используя только один резистор 1 МОм R 1 и исключив R 2 , мы получаем делитель напряжения на 2 для 0-10 В 9Диапазон 0072. Включая второй резистор на 1 МОм, R 2 , образует делитель напряжения на 3 для диапазона от 0 до 15 В . Даже более низкие значения для R 2 позволят измерять еще большие напряжения. Дополнительные примеры см. на этой странице, посвященной измерению напряжений от 0 до 5 В с помощью M1k.
Точно так же напряжение тестируемого источника питания превышает выходной диапазон от 0 до 5 вольт источника напряжения канала A. Транзистор NPN Q 1 (силовое устройство TIP31 с соответствующим радиатором), подключенный в качестве усилителя с общей базой, используется для передачи эмиттерного тока от нагрузочного резистора, R E1 , к коллектору над рейкой +5 вольт (напряжение на базе). Этот ток от коллектора вытекает из тестируемого источника питания. Фактический ток, подаваемый тестируемым источником питания, ток коллектора, будет немного меньше, чем измеренный ток эмиттера, на величину β Q 1 . В большинстве случаев это будет небольшая ошибка, и ею можно пренебречь, но можно использовать силовой NPN Дарлингтона, чтобы еще больше уменьшить потери тока. Точное значение R E1 не имеет значения, поскольку M1k непосредственно измеряет ток в CHA. Текущая пропускная способность одного канала M1k ограничена 200 мА . Если второй канал используется вместе со вторым эмиттерным резистором, R E2 на рисунке 1, максимальный ток потребления может быть удвоен до 400 мА .
Взяв несколько спецификаций из таблицы данных TIP31, мы знаем, что максимальный ток коллектора составляет 3 ампера, максимальное напряжение коллектор-эмиттер составляет 40 вольт. Это означает, что максимальная рассеиваемая мощность составляет 120 Вт. Максимальная температура перехода составляет 150°C. Начиная с температуры окружающей среды 25°C, разница температур составляет 125°C. Суммарное тепловое сопротивление теплоотвода от перехода к окружающей среде должно быть менее 1,9 Ом. 0220 или К/В. В этом конкретном сценарии применения ток ограничен 400 мА , возможными для M1k, поэтому максимальная мощность при 40 В будет составлять 16 Вт. Суммарное тепловое сопротивление радиатора от перехода к окружающей среде должно быть менее 7,8125 o Кл/Вт.
На рисунке 2 мы заменили силовое NMOS-устройство M 1 силовым NPN-устройством. В транзисторе NMOS нет потери тока на выводе затвора, поэтому фактический ток, подаваемый тестируемым источником питания, ток стока, будет таким же, как измеренный ток источника. Как и на фиг.1, второй канал можно подключить параллельно, используя второй R S для удвоения максимального тока.
Рис. 2. Один канал M1k в качестве активного стока тока NMOS.
При характеристике источников питания, таких как солнечные панели, одной из характеристик является ток короткого замыкания. В то время как тестовые конфигурации рисунков 1 и 2 допускают напряжение выше 5 вольт, они не позволяют нагружать панель при 0 вольтах (короткое замыкание , т.е. ). На рисунке 3 минусовая клемма панели перенесена на фиксированную +5 В выход M1k. Так же, как регулируемые каналы AWG M1k, фиксированный выход 5 В может как генерировать, так и потреблять до 200 мА . В этой конфигурации ток в канале А может быть увеличен до точки, при которой напряжение, измеренное на положительной клемме панели, также равно +5 В , как и на отрицательной клемме. Теперь на панели будет 0 В , и это будет ток короткого замыкания.
Рисунок 3. Переместив отрицательную клемму солнечной панели на шину +5 В, можно измерить 0 В ток короткого замыкания.
Примеры использования M2k в качестве активной нагрузки
Для сравнения, модуль M2k можно использовать аналогично активной электронной нагрузке. M2k не может напрямую измерять ток, поэтому дифференциальные входы канала 1 используются для измерения напряжения на нагрузочном резисторе эмиттера и, таким образом, для расчета тока на основе известного значения R E . Кроме того, каналы AWG M2k включают в себя внутренний резистор 50 Ом и могут обеспечивать только до 50 Ом.0212 мА тока. Это заставляет нас управлять базой силового NPN-устройства Q 1 с источником AWG W1, а не эмиттером (как усилитель с общим эмиттером). Как показано на рис. 4. M2k имеет выбираемый внутренний резисторный делитель 10X, поэтому внешний делитель напряжения R 1 /R 2 здесь не потребуется для напряжений менее +25 В .
Рисунок 4. M2k управляет приемником активного тока BJT.
На рис. 5, как и на рис. 2, мы заменили силовое NMOS-устройство M 1 , для устройства питания NPN. В транзисторе NMOS нет потери тока на выводе затвора, поэтому фактический ток, подаваемый тестируемым источником питания, ток стока, будет таким же, как измеренный ток источника.
Рис. 5. M2k в качестве стока активного тока NMOS.
Потребитель тока в замкнутом контуре.
Показанные до сих пор примеры являются разомкнутой цепью, в которой устанавливается напряжение (на резисторе) и измеряется результирующий ток. В приемнике тока с обратной связью установленное напряжение активно нагнетается на известный резистор R9.0118 E , например 1 Ом, чтобы обеспечить регулируемый ток. К предыдущим примерам можно добавить операционный усилитель для получения управляемого стокового тока, как показано на рисунках 6 и 7. Выходной стоковой ток будет равен Vset / R E . КМОП ввода/вывода Rail-Rail AD8542 является хорошим выбором в этом примере. В этих примерах показано использование силового NPN-транзистора, но с таким же успехом можно использовать силовой NMOS-транзистор.
Рис. 6. Потребитель активного тока замкнутого контура M1k.
Рис. 7. Потребитель активного тока замкнутого контура M2k.
Источник тока для отрицательных запасов.
Для тестирования отрицательных источников питания, которые относятся к земле, необходима активная нагрузка источника тока. Чтобы превратить любой из этих примеров положительного (напряжения) тока в источник отрицательного (напряжения) тока, просто замените транзистор NPN / NMOS на устройство PNP / PMOS. На рис. 8 показано, как можно перевернуть рис. 2, чтобы проверить отрицательный источник питания. Аналогичным образом можно преобразовать любой из предыдущих примеров типа N.
Рис. 8. Отрицательный активный источник тока.
Для дальнейшего чтения:
Активная нагрузка
А, замкнутый контур, широкополосный, 100 А, активная нагрузка
Вернуться к содержанию лабораторной работы
университет/курсы/туториалы/alm-active-loads.txt · Последнее изменение: 21 окт. 2021 г., 15:39, автор: Doug Mercer
mosfet — Почему в транзисторных усилителях используются активные нагрузки?
Спросил
Изменено 2 года, 3 месяца назад
Просмотрено 3к раз
\$\начало группы\$
Я понимаю, что падение напряжения на активных нагрузках меньше по сравнению с пассивными нагрузками, и в то же время они обеспечивают высокий импеданс малых сигналов, тем самым увеличивая коэффициент усиления.
Я не могу понять, почему падение постоянного напряжения на них ниже по сравнению с пассивными нагрузками, такими как резисторы.
В книге «Основы микроэлектроники» профессора Бехзада Разави написано, что активные нагрузки не подчиняются закону Ома, как резисторы. Хорошо, я согласен, но все же я не понимаю, почему падение постоянного напряжения на активной нагрузке будет ниже.
- MOSFET
- усилитель
- аналог
- схемотехника
- активные компоненты
\$\конечная группа\$
\$\начало группы\$
Активные нагрузки используются потому, что транзисторы дешевле и их проще изготовить на кремниевом кристалле, чем резисторы. Таким образом, в интегральных схемах больше активных нагрузок, в то время как в дискретных схемах чаще используются резисторы для простоты (и меньше согласованных транзисторов).
Я не могу понять, почему падение постоянного напряжения на них меньше по сравнению с пассивными нагрузками, такими как резистор.
Я не понимаю, почему падение постоянного напряжения на активной нагрузке будет меньше.
Формулировка и акцент странные. Я думаю, он пытается сказать, что если вы используете транзисторы вместо резистора для источника тока, то вам не нужна шина такого высокого напряжения, чтобы приблизиться к идеальному источнику тока.
Идеальный источник тока имеет бесконечное выходное сопротивление (поскольку любые изменения импеданса нагрузки не должны влиять на выходной ток), а это означает, что вам нужна бесконечная шина напряжения, чтобы пропускать через него ток.
Если вы попытаетесь реализовать это на практике, это означает, что вы используете очень большой резистор, который требует использования шины высокого напряжения. Чем больше вы увеличиваете свое сопротивление, чтобы приблизиться к идеальному источнику тока, тем больше вам также нужно увеличивать шину напряжения.
Я предполагаю, что падение постоянного напряжения на этом резисторе — это то, что он имеет в виду, когда говорит, что падение постоянного напряжения. Он опускает часть, где присутствует шина более высокого напряжения, которая обеспечивает это более высокое падение напряжения.
Если вы используете транзисторный источник тока, то вы можете получить действительно высокое выходное сопротивление (т.е. вы можете получить что-то близкое к идеальному источнику тока) без использования такой высоковольтной шины, что технически означает, что ваше падение напряжения будет ниже. Но я бы не особо подчеркивал тот факт, что падение напряжения постоянного тока меньше… это немного сбивает с толку. Я согласен.
\$\конечная группа\$
\$\начало группы\$
Если в качестве нагрузки использовать резистор, то его сопротивление крутизны (изменение падения напряжения/изменение тока через) равно его сопротивлению. Если он используется для смещения усилителя, то его падение напряжения определяется как произведение тока смещения на сопротивление. Если вы хотите получить более высокое сопротивление наклона, вам придется столкнуться с соответствующим более высоким падением напряжения при любом заданном токе смещения.
Если вы используете активную нагрузку, то можно отдельно рассчитать как падение напряжения, так и крутизну сопротивления. Рассмотрим простой транзисторный источник тока. Он может поддерживать очень высокое сопротивление наклона, вплоть до падения напряжения на один или два вольта, необходимых для его смещения.
\$\конечная группа\$
2
\$\начало группы\$
Иногда изображение стоит тысячи слов. Предположим, вы заинтересованы в усилителе напряжения (или трансимпедансном усилителе, если это имеет значение), в котором требуется, чтобы ваш транзистор достиг заданного колебания напряжения Vce. (простой этап CE сделал бы это)
Можно использовать маленькое Rc и добиться такого размаха ценой большого разброса Vbe или Ib (нас не интересуют окружающие схемы, давайте сосредоточимся только на выходных характеристиках транзистора). Вот так:
Пересечение с осью Vce — это напряжение вашего источника питания Vcc. Возможно, вы захотите увеличить усиление, используя больший RC. Но если вы хотите сохранить ту же точку покоя (полезно сравнивать различные решения), вам придется увеличить напряжение питания. Это видно из следующего изображения:
Видите, как такое же колебание Vce требует меньшего колебания Ib (и, следовательно, Vbe)? Это приведет к увеличению усиления. (Да, вы также можете увеличить размах Vce для того же входного размаха, но таким образом графики будут более аккуратными). Итак, давайте сделаем Rc действительно большим:
С большими резисторами приходят большие мощности. Это не всегда осуществимо по нескольким причинам, поэтому было бы неплохо иметь такой же наклон кривой нагрузки lin — нет, кривой нагрузки, но не выходить далеко за пределы транзистора по оси Vce? Все, что нам нужно, это… согнуть его.
Таким образом, прямая линия не будет работать, и это исключает линейные компоненты, такие как простые резисторы. Но нелинейные устройства, такие как транзисторы, по-прежнему хороши. И на самом деле, используя транзистор в качестве нагрузки, мы получаем его выходную характеристику с крутым вертикальным участком, близким к насыщению. Вот так:
Кривая зеркально отражается и преобразуется в Vcc, как мы делали с прямой линией резистора, но нелинейность помогает поддерживать напряжение питания на более низком уровне.
\$\конечная группа\$
\$\начало группы\$
Возможно, простой пример с реальными числами поможет объяснить разницу:
Предположим, что для высокого коэффициента усиления нам необходимо динамическое сопротивление коллектора rc=20k.
В случае омической (пассивной) части имеем rc=Rc=50k с падением постоянного напряжения 20В для Ic=1мА. Во многих случаях это неприемлемо (большое напряжение питания).
Используя BJT в качестве активной нагрузки, не проблема реализовать rc=20k (динамическое сопротивление), но в то же время мы можем иметь падение постоянного тока на нагрузочном резисторе Vce=5V или около того.
..
\$\конечная группа\$
\$\начало группы\$
Полевые транзисторы представляют собой управляемые напряжением резисторы в соответствии с (Vgs-Vt) в диапазоне Vds для отвода тока от полевых транзисторов режима Nch Enhancement при использовании в качестве нагрузок с открытым стоком к источнику питания. Результирующее значение Rds не является обратно линейным с напряжением затвора, но может быть линейным с обратной связью.
BJT являются потребляющими ток с экспоненциальным управлением Vbe или с базовым резистором. Управляемые током потребляющие токи за исключением случаев, когда hFE снижается до 10% от hFE вблизи максимального тока, начиная обычно ниже Vce<2 В при максимальном hFE. Без измерения тока они нелинейны в этой области насыщения, но довольно линейны по току вплоть до токов утечки с ранним эффектом.
И FET, и BJT являются отличными активными линейными нагрузками для выполнения этой задачи при использовании с калиброванным gm и могут использоваться в качестве фиксированных резисторов в FET или постоянного тока в обоих с обратной связью по току при калибровке из-за допусков компонентов.
Измерение тока устраняет необходимость в калибровке, поскольку оно основано на допусках резисторов, которые на несколько порядков меньше погрешности, чем gm или hFE.
\$\конечная группа\$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
. 92(1 + \лямбда V_{DS})\$.ОБНОВЛЕНИЕ, подчеркивающее использование принципа суперпозиции
В примечаниях к курсу (EE215A) Инженерной школы Самуэли Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, лекция по дифференциальным усилителям, профессор Разави выводит коэффициент усиления по напряжению дифференциальной пары с активной нагрузкой как произведение крутизны каскада и выходного сопротивления \$A_V = -G_mR_{out}\$. Вывод происходит в три этапа. Сначала вычисляется крутизна:
\$G_m = -I_{out}/(V_{in+}-V_{in-})\$. Напряжения на дифференциальных входах равны \$±V_{in}\$, выход заземлен через источник измерительного напряжения (\$0V\$). Обратите внимание и запомните выходной ток \$I_{out}\$.
Во-вторых, вычисляется выходное сопротивление:
\$R_{out} = V_{out}/(-I_{out})\$. Напряжения на дифференциальных входах равны нулю, выход заземлен через источник измерительного напряжения. Испытательное напряжение \$V_{out}\$ на выходе подбирается таким образом, чтобы обеспечить выходной ток \$-I_{out}\$. Выходной ток здесь равен выходному току первой (крутопроводящей) ступени, но течет в обратном направлении. Схема модели слабого сигнала является линейной, и вы можете установить выходной ток на любое значение, масштабируя тестовое напряжение \$V_{out}\$ этой схемы.
Наконец, мы применяем принцип суперпозиции к нашей линейной схеме модели слабого сигнала и суммируем напряжения и токи, полученные при измерениях крутизны и выходного сопротивления:
В результате этого суммирования напряжения на дифференциальных входах равны \$\{V_{in}, -V_{in}\}\$, выходное напряжение равно \$V_{out}\$, а выходной ток равен нулю (\$I_{out}-I_{out }\$). Выходной ток равен нулю, мы можем отрезать выходной путь на землю. В конце мы приходим к решению для нашей схемы модели слабого сигнала, где вход равен \$\{V_{in}, -V_{in}\}\$, а выход равен \$V_{out}\$ с нулевой выходной ток . Нулевой выходной ток означает, что выход цепи разомкнут, и мы можем рассчитать коэффициент усиления по напряжению для слабосигнальной модели ненагруженной дифференциальной пары с активной нагрузкой: \$A_v = V_{out}/(V_{in+}-V_{ в-})\$; задано \$V_{in+}-V_{in-}\$; \$V_{out}\$ вычисляется на втором шаге.
Возможны и другие объяснения коэффициента усиления по напряжению в дифференциальной паре, имеющие свои достоинства и недостатки. Объяснение из учебника и лекций Разави сделано в русле EE-подходов к анализу цепей. Его можно легко использовать для расчетов вручную; реализованы в программных приложениях; он дает в одном пакете все три параметра двухполюсного представления дифференциальной пары — крутизна, выходное сопротивление и коэффициент усиления по напряжению.
TL;DR)
На данный момент у меня нет под рукой экземпляра «Проектирование аналоговых интегральных схем КМОП», поэтому я смотрю на копию слайдов лекции профессора Разави (стр. 11-12). График, который он рисует для поведения большого сигнала, показывает, что он рассматривает «внутреннее» усиление дифференциальной пары с активной нагрузкой: в цепи нет внешней нагрузки.
Анализ поведения слабого сигнала на тех же страницах подтверждает это наблюдение: модель слабого сигнала показывает, что выходные сопротивления разностных пар транзисторов конечны и нет внешней нагрузки (нет пути к «следующей ступени»). Единственным недостатком схемы слабого сигнала является то, как нарисовано соотношение напряжений на выходах разностной пары: при простой активной нагрузке напряжение на узле стока M1/M2 намного меньше, чем напряжение на M3 и M4. стоки (выходное напряжение). Схема с простой активной нагрузкой преобразует дифференциальный вход в несимметричный выход.
Расчет крутизны, выходного сопротивления и коэффициента усиления по напряжению для слабого сигнала прост и почти не приводится в лекции. В своем ответе я использую метод MNA для вывода формул.
Чтобы проверить символьный расчет с помощью моделирования SPICE, я присвоил значения компонентам в этой схеме (крутизна установлена на 1/10K, а выходное сопротивление на 1 МЭГ для всех транзисторов). Используя линейность схемы, напряжение сигнала установлено равным одному вольту для удобства сравнения символьных и числовых показателей расчета.
Запишите уравнения KCL для расчета напряжений (относительно земли) в узлах схемы: \$V_1\$ – напряжение в узле стока M1/M3, \$V_P\$ – напряжение в узле P (для P air, подключенные истоки транзисторов разностной пары M1 и M2), \$V_{out}\$ — напряжение на узле стока M2/M4.
$$
g_ {m3} (0-V_1) + {\ frac {(0-V_1)} {r_ {O3}}} = g_ {m1} (V_ {in} -V_P) + {\ frac {V_1 — V_P} { r_{O1}}} \тег 1
$$
$$
g_ {m3} (0-V_1) + {\ frac {(0-V_1)} {r_ {O3}}} = -g_ {m2} (-V_ {in} -V_P) + {\ frac {V_ {P } — V_{out}} {r_{O2}}} \tag 2
$$
где символы \$g_{m1}=g_{m2}=g_m, r_{O1}=r_{O2}=r_O\$ — одинаковые крутизны и выходные сопротивления М1, М2; \$r_d = {r_{O3}||(1/g_{m3})}\$ — сопротивление подключенного диодом M3. Для измерения крутизны выход должен быть закорочен по переменному току, \$V_{out}=0\$. Из уравнения (2)
$$
V_P = {\ frac {-g_mV_ {in} -V_1/r_d} {g_m + 1/r_O}}
$$
Подставить \$V_P\$ в (1)
$$
V_1 = {\ frac {g_ {m} r_O r_d} {r_O + r_d}} · (V_ {in} — (- V_ {in})) \\
I_{выход} = V_1/r_d + g_{m4}V_1
$$
\$I_{out}\$ — выходной ток; это сумма тока, протекающего от левой ветви цепи, равного \$V_1/r_d\$, и тока от источника тока \$g_{m4}\$, равного \$g_{m4} В_1\$. Через \$r_{O4}\$ ток отсутствует, так как падение напряжения на \$r_{O4}\$ равно нулю при измерении крутизны (\$V_{out} = 0\$).
крутизна $$ G_m = {\ frac {I_ {out}} {V_ {in}}} = -2g_ {m} r_O {\ frac {1 + g_ {m4} r_d} {r_O + r_d}} \ tag {Gm} $$ Для расчета выходного сопротивления на выходной порт подается тестовое напряжение. Модель слабого сигнала является линейной, а выходное сопротивление представляет собой отношение приложенного напряжения к генерируемому току. Уравнения ККЛ с нулевым входным напряжением и тестовым напряжением \$V_{out}\$ на выходе имеют вид $$ g_ {m3} (0-V_1) + {\ frac {(0-V_1)} {r_ {O3}}} = g_ {m1} (-V_P) + {\ frac {V_1 — V_P} {r_ {O1} }} \тег 3 $$ $$ g_ {m3} (0-V_1) + {\ frac {(0-V_1)} {r_ {O3}}} = -g_ {m2} (-V_P) + {\ frac {V_P — V_ {out}} { r_{O2}}} \тег 4 $$ Обратите внимание, что при расчете выходного сопротивления напряжение \$V_{out}\$ в уравнении (4) является заданной величиной, которая сдвигается в правую часть в процессе решения уравнений.
Добавьте уравнение (3) к уравнению (4), чтобы удалить члены, содержащие \$V_P\$ $$ {-2{\ frac {V_1} {r_d}} = \ frac {V_1 — V_{out}} {r_O}}\\ V_1 = {\ frac {r_d} {2r_O + r_d}} V_ {out} $$
Ток, протекающий из левой ветви цепи в источник измерительного напряжения, равен \$I_{out}= V_1 / r_d\$. Прибавляя к этому току ток ВЦУ \$g_{m4}\$ (\$g_{m4}I_{out}r_d\$) и ток через \$r_{O4}\$ (\$V_{out }/r_{O4}\$), приходим к
$$
I_{out} = {\ frac {(1+g_{m4}r_d)r_{O4} + 2r_O + r_d} {(2r_O + r_d)r_{O4}}}V_{out} \tag {Iout}
$$
Выходное сопротивление равно
$$
R_ {out} = {\ frac {V_ {out}} {I_ {out}}} = {\ frac {(2r_O + r_d) r_ {O4}} {(1 + g_ {m4} r_d) r_ {O4} + 2р_О + р_д}}
$$
Наконец, вы можете проверить эти утомительные символьные вычисления: запустите симуляцию со схемой, показанной выше, с указанными значениями компонентов, соответствующий список соединений равен 9.0005
* LTspiceXVII\Draft6.asc rO3 N001 M3d 1 Мб B§gm3 M3d N001 I=V(M3d)/10K Винпут Вин1 0 0 rO1 M3d P 1Meg B§gm1 M3d P I=(V(Vin1)-V(P))/10K rO2 Vвых P 1Mэг B§gm2 Vвых P I=(-V(Vin1)-V(P))/10K rO4 0 Ввых 1Мэг B§gm4 Vвых 0 I=V(M3d)/10K VxVвых 0 1 Vизм N001 0 0 .op .баканно .конец
Установите значения для Vinput , Vx в соответствии с текстовым руководством, затем подставьте значения компонентов в формулы (Gm) и (Rout) и сравните результаты моделирования и ручных расчетов.
