Активное сопротивление в цепи переменного тока: особенности и эффекты — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое активное сопротивление в цепи переменного тока. Как оно отличается от сопротивления в цепи постоянного тока. Какие эффекты возникают при прохождении переменного тока через активное сопротивление. Как рассчитать активное сопротивление и мощность в цепи переменного тока.

Содержание

Что представляет собой активное сопротивление в цепи переменного тока

Активное сопротивление в цепи переменного тока — это сопротивление, на котором происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии, чаще всего в тепловую. К элементам с активным сопротивлением относятся:

Резисторы
Нагревательные элементы
Лампы накаливания
Проводники

Ключевая особенность активного сопротивления в том, что напряжение и ток на нем совпадают по фазе. То есть они одновременно достигают максимальных и нулевых значений.

Чем отличается активное сопротивление в цепях переменного и постоянного тока

Активное сопротивление в цепи переменного тока имеет ряд отличий от сопротивления в цепи постоянного тока:

Оно всегда больше, чем сопротивление тому же элементу при постоянном токе
Его величина зависит от частоты переменного тока
На нем возникают дополнительные потери энергии из-за различных эффектов

Причины увеличения активного сопротивления в цепи переменного тока связаны с возникновением ряда эффектов, которых нет при постоянном токе.

Какие эффекты возникают в активном сопротивлении при переменном токе

При прохождении переменного тока через активное сопротивление возникают следующие эффекты:

Поверхностный эффект

Переменный ток стремится протекать по поверхности проводника, а не по всему его сечению. Это приводит к уменьшению эффективного сечения и увеличению сопротивления. Поверхностный эффект усиливается с ростом частоты тока.

Эффект близости

Магнитные поля соседних проводников с переменным током влияют друг на друга, вызывая перераспределение плотности тока по сечению. Это также увеличивает активное сопротивление.

Потери на вихревые токи

В массивных проводниках и сердечниках катушек индуктивности возникают вихревые токи, создающие дополнительные потери энергии и увеличивающие активное сопротивление.

Потери на гистерезис

В магнитных материалах при перемагничивании переменным магнитным полем возникают потери энергии на гистерезис, что эквивалентно увеличению активного сопротивления.

Как рассчитать активное сопротивление в цепи переменного тока

Для расчета активного сопротивления R в цепи переменного тока используется закон Ома:

R = U / I

где U — действующее значение напряжения, I — действующее значение тока.

Действующие значения связаны с амплитудными значениями соотношениями:

U = Um / √2

I = Im / √2

где Um и Im — амплитудные значения напряжения и тока.

Также активное сопротивление можно рассчитать через активную мощность P:

R = P / I^2

Как определить мощность на активном сопротивлении в цепи переменного тока

Активная мощность P, выделяемая на активном сопротивлении R в цепи переменного тока, определяется по формуле:

P = I^2 * R = U^2 / R = U * I

где I и U — действующие значения тока и напряжения.

Мгновенная мощность p(t) изменяется с удвоенной частотой переменного тока:

p(t) = Um * Im * sin^2(ωt)

где ω — угловая частота переменного тока.

Какие существуют способы уменьшения активного сопротивления в цепях переменного тока

Для снижения активного сопротивления в цепях переменного тока применяются следующие методы:

Использование проводников большего сечения
Применение многожильных проводников
Использование трубчатых проводников вместо сплошных
Покрытие проводников слоем хорошо проводящего металла (например, серебра)
Снижение рабочей частоты, если это возможно
Применение магнитных материалов с малыми потерями на гистерезис и вихревые токи

В чем заключается практическое значение активного сопротивления в цепях переменного тока

Активное сопротивление в цепях переменного тока имеет важное практическое значение:

Определяет потери энергии в линиях электропередачи
Влияет на КПД электрических машин и трансформаторов
Используется в нагревательных элементах и лампах накаливания
Учитывается при проектировании высокочастотных устройств
Применяется для создания поглощающих экранов электромагнитного излучения

Понимание особенностей активного сопротивления в цепях переменного тока позволяет оптимизировать работу электрических устройств и систем.

| Активное сопротивление в цепи переменного тока

На векторных диаграммах можно показать, что ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 52,а) или э. д.с. сдвинуты по фазе на некоторый угол (рис. 52,6). Условно принято считать, что векторы перемещаются в направлении против движения часовой стрелки.

Если векторы имеют различную длину, следовательно, их действующие значения разные (см. рис. 52, б).

§ 52. АКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Сопротивление, включенное в цепь переменного тока, в котором происходит превращение электрической энергии в полезную работу или в тепловую энергию, называется активным сопротивлением.

К активным сопротивлениям при промышленной частоте (50 гц) относятся, например, электрические лампы накаливания и электронагревательные устройства.

Рассмотрим цепь переменного тока (рис. 53), в которую включено активное сопротивление. В такой цепи под действием переменного напряжения протекает переменный ток. Изменение тока в Цепи, согласно закону Ома, зависит только от изменения напряжения, подключенного к ее зажимам. Когда напряжение равно нулю, ток в цепи также равен нулю. По мере увеличения напряжения ток в Цепи возрастает и при максимальном значении напряжения ток становится наибольшим. При уменьшении напряжения ток убывает. Когда напряжение изменяет свое направление, ток также изменяет свое направление и т. д.

Из сказанного следует, что в цепи переменного тока с активным сопротивлением по мере изменения по величине и направлению напряжения одновременно пропорционально меняются величина и Направление тока. Это значит, что ток и напряжение совпадают по фазе.

Построим векторную диаграмму действующих величин тока и напряжения для цепи с активным сопротивлением. Для этого отлов жим в выбранном масштабе по горизонтали вектор напряжения Чтобы на векторной диаграмме показать, что напряжение и ток в цепи совпадают по фазе (=0), откладываем вектор тока I по направлению вектора напряжения.

Сила тока в такой цепи определяется по закону Ома:

В этой цепи среднее значение мощности, потребляемой активным сопротивлением, выражается произведением действующих значения тока и напряжения.

Пример. К цепи переменного тока с активным сопротивлением r=55 ом подключен генератор, максимальное значение напряжения которого Um=310,2 в.

Определить:

показание вольтметра, подключенного к зажимам генератора; показание амперметра, включенного в цепь; среднее значение мощности, потребляемой сопротивлением.

Решение. Известно, что электроизмерительные приборы, включенные в цепь переменного тока, измеряют действующие значения. Поэтому показание вольтметра, измеряющего напряжение,

Показание амперметра, измеряющего действующее значение тока,

Среднее значение активной мощности, потребляемой сопротивлением, Р=220х4 = 880 вт или Р=I2r=42×55=16×55=880 вт.

§ 53. ИНДУКТИВНОСТЬ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Прохождение электрического тока по проводнику или катушки сопровождается появлением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока (рис. 54,а), в которую включена катушка индуктивности, имеющая небольшое количество витком проволоки сравнительно большого сечения, активное сопротивления которой можно считать практически равным нулю.

Под действием э. д. с. генератора в цепи протекает переменный ток, возбуждающий переменный магнитный поток. Этот поток пересекает «собственные» витки катушки и в ней возникает электродвижущая сила самоиндукции

(55)

где L — индуктивность катушки,

— скорость изменения тока в ней.

Электродвижущая сила самоиндукции, согласно правилу Ленца, всегда противодействует причине, вызывающей ее. Так как э. д. с. самоиндукции всегда противодействует изменениям переменного тока, вызываемым э. д.с. генератора, то она препятствует прохождению переменного тока. При расчетах это учитывается по индуктивному сопротивлению, которое обозначается ХL и измеряется

в омах. Таким образом, индуктивное сопротивление катушки ХL зависит от величины э. д. с. самоиндукции, а следовательно, оно, как и э. д. с. самоиндукции, зависит от скорости изменения тока в катушке (от частоты ) и от индуктивности катушки L:

где XL, — индуктивное сопротивление, ом,

ώ — угловая частота переменного тока, рад/сек,

L — индуктивность катушки, гн.

Так как угловая частота переменного тока , то индуктивное сопротивление

где, f—-частота переменного тока, гц.

Пример. Катушка, обладающая индуктивностью L=0,5 гн, присоединена к источнику переменного тока, частота которого f=50 гц. Определить:

1) индуктивное сопротивление катушки при частоте f=50 гц;

2) индуктивное сопротивление этой катушки переменному току, частота которого f=800 гц.

Решение. Индуктивное сопротивление переменному току при f=50 гц

При частоте тока f=800 гц

Приведенный пример показывает, что индуктивное сопротивление катушки повышается с увеличением частоты переменного тока, протекающего по ней. По мере уменьшения частоты тока индуктивное сопротивление убывает. Для постоянного тока, когда ток в катушке не изменяется и магнитный поток не пересекает ее витки, э. д. с. самоиндукции не возникает, индуктивное сопротивлений катушки ХL равно нулю. Катушка индуктивности для постоянного тока представляет собой лишь сопротивление

Выясним, как изменяется э. д. с. самоиндукции, когда по катушке индуктивности протекает переменный ток.

Известно, что при неизменной индуктивности катушки э. д. с. самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока и она всегда направлена навстречу причине, вызвавшей ее.

На графике (рис. 54, в) переменный ток показан в виде синусоиды (сплошная линия). В первую четверть периода сила тока возрастает от нулевого до максимального значения. Электродвижущая сила самоиндукции ес, согласно правилу Ленца, препятствует увеличению тока в цепи. Поэтому на графике (пунктирной линией) показано, что ес в это время имеет отрицательное значение. Во вторую четверть периода сила тока в катушке убывает до нуля. В это время э. д.с. самоиндукции изменяет свое направление и увеличивается препятствуя убыванию силы тока. В третью четверть периода том изменяет свое направление и постепенно увеличивается до максимального значения; э. д. с. самоиндукции имеет положительное значение и далее, когда сила тока убывает, э. д. с. самоиндукции опять меняет свое направление и вновь препятствует уменьшению силы тока в цепи.

§50. Активное сопротивление в цепи переменного тока

Ток и напряжение. При включении в цепь переменного тока активного сопротивления R (рис. 175, а) напряжение и источника создает в цепи ток i. Если напряжение и изменяется по синусоидальному закону u = U_т sin ?t, то ток i также изменяется синусоидально:

i = I_т sin ?t

При этом

I_т = U_т / R

Таким образом, ток и напряжение изменяются по одному и тому же закону; они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль (рис. 175,б). Следовательно, при включении в цепь переменного тока активного сопротивления ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 175, в).

Если обе части равенства I_т = U_т / R разделить на ?2, то получим выражение закона Ома для рассматриваемой цепи для действующих значений напряжения и тока:

I = U / R

Следовательно, для цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, этот закон имеет такую же математическую форму, как и для цепи постоянного тока.

Электрическая мощность. Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и. Следовательно, мгновенная мощность р не является постоянной величиной, как при постоянном токе, а изменяется по кривой (см. рис. 175,б). Эту кривую можно также получить графически, перемножая ординаты кривых силы тока i и напряжения и при различных углах ?t. Изменение мощности происходит с двойной частотой ?t по отношению к изменению тока и напряжения, т. е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения. Все значения мощности являются положительными. Физически положительное значение мощности означает, что энергия передается от источника электрической энергии к приемнику. Максимальное значение мощности при ?t = 90° и ?t = 270°

P_max = U_тI_т = 2UI

Рис. 175. Схема включения в цепь переменного тока активного сопротивления (а), кривые тока i, напряжения и, мощности р (б) и векторная диаграмма (в)

Практически об энергии W, создаваемой электрическим током, судят не по максимальной мощности, а по средней мощности Р_ср = Р, так как эта энергия может быть выражена как произведение среднего значения мощности Р на время протекания тока:

W = Pt.

Кривая мгновенной мощности симметрична относительно линии АБ, которая соответствует среднему значению мощности Р. Поэтому

P = P_max / 2 = UI

Используя формулу (67) закона Ома, активную мощность можно выразить также в виде P = I²R или P=U²/R.

В электротехнике среднюю мощность, потребляемую активным сопротивлением, обычно называют активной мощностью, или просто мощностью, и обозначают буквой Р.

Поверхностный эффект. Следует отметить, что активное сопротивление проводников в цепи переменного тока всегда больше их сопротивления в цепи постоянного тока. Переменный ток i не протекает равномерно по всему поперечному сечению проводника, как постоянный ток i, а вытесняется на его поверхность (рис. 176, а). Поэтому полезное сечение проводника как бы уменьшается и сопротивление его при переменном токе возрастает. Это явление носит название поверхностного эффекта. Неравномерное распределение переменного тока по поперечному сечению проводника объясняется действием э. д. с. самоиндукции, индуцированной в проводнике магнитным полем, которое создается проходящим по проводнику током I. Это магнитное поле действует не только в пространстве, окружающем проводник (внешний поток Ф₂), но и внутри самого проводника (внутренний поток Ф₂) (рис. 176,б). Поэтому слои проводника, расположенные ближе к его центру, будут охватываться большим магнитным потоком, чем слои, расположенные ближе к его поверхности, и э. д. с. самоиндукции, индуцированная во внутренних слоях, будет большей, чем во внешних. Поскольку э. д. с. самоиндукции препятствует изменению

Рис. 176. Схема протекания постоянного I и переменного i токов по проводнику (а) и возникновение поверхностного эффекта (б)

Рис. 177. Схема термообработки деталей токами высокой частоты: 1 — высокочастотный индуктор; 2 — закаливаемая деталь; 3 — разогретый слой

тока, последний будет стремиться пройти там, где э. д. с. самоиндукции имеет наименьшее значение, т. е. пройдет преимущественно по поверхностным слоям проводника. В результате этого плотность тока У в поверхностных слоях будет больше, чем во внутренних. Чем больше частота тока, тем больше э. д. с. самоиндукции индуцируется во внутренних слоях проводника и тем в большей степени ток вытесняется на поверхность.

При частоте 50 Гц увеличение сопротивления медных и алюминиевых проводников при малом их диаметре практически ничтожно, и сопротивление таких проводников в цепях переменного и постоянного тока можно считать одинаковым. Но для медных и алюминиевых проводников диаметром свыше 10 мм, а для стальных проводников при еще меньших диаметрах необходимо при расчетах учитывать влияние поверхностного эффекта на их активное сопротивление.

При токах высокой частоты, принятых в радиотехнике, телевидении и различных высокочастотных установках, с целью лучшего использования металла проводников их обычно изготовляют полыми.

На свойстве переменного тока высокой частоты протекать, главным образом, по поверхности проводников основаны различные методы высокочастотной закалки и термообработки. Например, при высокочастотной термообработке деталей вихревыми токами (рис. 177) эти токи индуцируются в основном в поверхностном слое металла. Они быстро разогревают поверхностные слои обрабатываемой детали, раньше, чем ее внутренняя часть успеет заметно нагреться за счет теплопроводности металла.

Цепь переменного тока с активным сопротивлением

Когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то под воздействием разницы потенциалов источника в цепи начинает течь ток I. В тех случаях, когда изменение напряжения происходит по синусоидальному закону, который выражается, как u = U_m sin ωt, то изменение тока i также идет по синусоиде:

Активное сопротивление

i = I_m sin ωt

При этом

Так что получается, что изменение напряжения и тока происходят по одинаковым законам. При этом через нулевое значение они проходят одновременно и своих максимальных значений также достигают одновременно. Из этого следует, что когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то напряжение и ток совпадают по фазе.

Мощность, ток, напряжение

Если взять равенство I_m = U_m / R и каждую из его частей разделить на √2, то в итоге получится ни что иное, как закон Ома, применимый для той цепи, которая рассматривается: I = U/R.

Таким образом, получается, что это основополагающий закон для той цепи, которая имеет в своем составе только активное сопротивление, с точки зрения математики имеет такую же форму, что и для цепи тока постоянного.

Электрическая мощность

Такой показатель, как электрическая мощность P для цепи, имеющей в своем составе активное сопротивление, равняется произведению мгновенного значения напряжения U на мгновенное значение силы тока i в любой момент времени. Из этого следует, что в цепях переменного тока, в отличие от цепей тока постоянного, мгновенная мощность P – величина непостоянная, а ее изменение происходит по кривой. Для того чтобы получить ее графическое представление, необходимо ординаты кривых напряжения U и силы тока i перемножить при разных углах ωt. Мощность изменяется по отношению к изменению тока с двойной частотой ωt. Это означает, что половине периода изменения напряжения и тока соответствует один период изменения мощности. Следует заметить, что абсолютно все значения, которые может принимать мощность, являются положительными величинами. С точки зрения физики это означает, что от источника к приемнику передается энергия. Своих максимальных значений мощность достигает тогда, когда ωt = 270° и ωt = 90°.

В практическом отношении о той энергии W, которую создает электрический ток, принято судить по средней мощности, выражаемой формулой Р_ср = Р, а не по мощности максимальной. Ее можно определить, перемножив на время протекания тока среднее значение мощности W = Pt.

Относительно линии АБ, соответствующей среднему значению мощности P, кривая мгновенной мощности симметрична. По этой причине

P = P_max / 2 = UI

Если использовать закон Ома, то можно выразить активную мощность в следующем виде:

P = I2R или P = U2/R.

Специалисты в области электротехники ту среднюю мощность, которую потребляет активное сопротивление, чаще всего именуют или просто мощностью, или активной мощностью, а для ее обозначения используется буква P.

Поверхностный эффект

Необходимо особо отметить такую особенность проводников, включенных в сеть переменного тока: их активное сопротивление во всех случаях оказывается больше, чем если бы они были включены в сеть тока постоянного. Причина этого состоит в том, что переменный ток не протекает равномерно распределяясь по всему поперечному сечению проводника, как ведёт себя постоянный ток, а выводится на его поверхность. Таким образом, получается, что при включении проводника в цепь переменного тока его полезное сечение оказывается значительно меньшим, чем при включении в цепь тока постоянного. Именно поэтому его сопротивление возрастает. В физике и электротехнике это явление называется поверхностным эффектом.

То, что переменный ток распределяется по сечению проводника неравномерно, объясняется действием электродвижущей силы самоиндукции. Она индуцируется в проводнике тем магнитным полем, которое создается током, проходящим по нему. Необходимо заметить, что действие этого магнитного поля распространяется не только на окружающее проводник пространство, но и на внутреннюю его часть. По этой простой причине те слои проводника, которые располагаются ближе к его центру, находятся под воздействием большего магнитного потока, чем те слои, что располагаются ближе к его поверхности. Соответственно, электродвижущая сила самоиндукции, которая возникает во внутренних слоях, существенно больше, чем та, что образуется в слоях внешних.

Электродвижущая сила самоиндукции является существенным препятствием для изменения тока, и поэтому он будет следовать преимущественно по поверхностным слоям проводника. Необходимо также отметить, что сопротивление активных проводников в цепях переменного тока существенно зависит от частоты: чем она больше, тем выше ЭДС самоиндукции, и поэтому ток в большей степени подвергается вытеснению на поверхность.

Активное и реактивное сопротивление в цепи переменного тока

В электрической цепи переменного тока существует два вида сопротивлений: активное и реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.

Активное сопротивление

При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается. Кроме резистора активным сопротивлением может обладать линии электропередач, соединительные провода, обмотки трансформатора или электродвигателя.

Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле

Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.

Реактивное сопротивление

При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивное сопротивление. Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.

Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.

Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки

Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.

Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле

Треугольник сопротивлений

Цепи переменного тока обладают полным сопротивлением. Полное сопротивление цепи определяется как сумма квадратов активного и реактивного сопротивлений

Графическим изображением этого выражения служит треугольник сопротивлений, который можно получить в результате расчёта последовательной RLC-цепи. Выглядит он следующим образом:

На треугольнике видно, что катетами являются активное и реактивное сопротивление, а полной сопротивление гипотенуза.

Активное сопротивление цепи переменного тока

Активным или ваттным сопротивлением называется всякое сопротивление, поглощающее электрическую энергию или вернее превращающее ее в другой вид энергии, например в тепловую, световую или химическую.

Потери энергии, а, следовательно, и активное сопротивление в электрической цепи при переменном токе всегда больше потерь энергии в этой же цепи при постоянном токе. Причина этого заключается в том, что в цепях переменного тока потери энергии обусловлены не только обычным омическим сопротивлением проводников, но и многими другими причинами.

Рассмотрим некоторые из этих.

Так, например, наличие конденсатора в цепи переменного тока связано с дополнительными потерями энергии в результате периодического (с частотой переменного тока) изменения поляризации диэлектрика или, попросту говоря, в результате непрерывного переворачивания взад и вперед молекулярных парных зарядов. При этом происходит нагревание диэлектрика, т. е. электрическая энергия превращается в тепловую. Эти потери энергии называются диэлектрическими потерями.

Кроме диэлектрических потерь, как уже говорилось раньше, происходят потери энергии из-за утечки тока вследствие несовершенства изоляции между пластинами конденсаторов. Эти потери называются потерями утечки.

Вокруг всякого переменного тока существует переменное магнитное поле. Следовательно, во всех окружающих железных предметах происходит непрерывное переворачивание молекулярных магнитиков в такт с частотой переменного тока. В результате железные предметы, находящиеся в поле переменного тока, нагреваются, т. е электрическая энергия превращается в тепловую. Эти потери называются потерями на гистерезис.

Благодаря электромагнитной индукции переменный электрический ток наводит в близлежащих замкнутых электрических цепях индукционные токи, что связано с нагреванием этих цепей, т. е. с дополнительными потерями энергии.

Кроме того, такие же индукционные круговые токи возникают не только в замкнутых электрических цепях, но и в близлежащих металлических предметах и нагревают их. Эти токи называются токами Фуко. Возникновение токов Фуко также сопряжено с потерями электрической энергии.

Токи Фуко не всегда являются вредными. Например, на принципе токов Фуко основана защита радиоприборов медными или алюминиевыми экранами от переменных магнитных полей высокой частоты.

Наконец, при очень высоких частотах цепь переменного тока может излучать электромагнитные волны (радиоволны), что связано с потерями на излучение.

Наличие всех этих потерь увеличивает активное сопротивление цепи переменному току.

Опыт показывает, что при высоких частотах и омическое сопротивление проводника оказывается значительно большим, чем при постоянном токе.

Для объяснения этого явления увеличим мысленно сечение проводника (рис. 1) и посмотрим, что происходит в нем при прохождении по нему переменного тока. Вдоль проводника взад и вперед с частотой переменного тока движется огромное количество электронов.

Рисунок 1. Поверхностный эффект, как фактрор увеличения активного сопротивления в цепи переменного тока. Ток вытесняется магнитным полем на поверхность проводника (а), поэтому у поверхности проводника плотность тока больше, чем внутри проводника (б).

До сих пор нам было известно, что движущийся по проводнику переменный поток электронов создает вокруг него переменное магнитное поле. Теперь же, когда мы заглянем внутрь проводника, мы увидим, что магнитное поле имеется и внутри проводника. Это вызвано тем, что каждый электрон при движении создает вокруг себя магнитное поле, а так как часть электронов движется вблизи оси проводника, то они создают магнитное поле не только во вне, но и внутри проводника.

Продолжая присматриваться к происходящему внутри проводника, мы заметим, что наиболее быстро движутся электроны, находящиеся у поверхности проводника, а по мере приближения к середине проводника амплитуда (размах) колебаний электронов становится все меньше и меньше.

Почему же электроны колеблются с различными амплитудами в разных точках сечения проводника?

Это явление также имеет свое объяснение. Вспомним, что при всяком изменении скорости движения электрона на него действует ЭДС самоиндукции, противодействующая этому изменению. Вспомним также, что ЭДС самоиндукции зависит от числа магнитных силовых линий вокруг движущегося электрона. Чем большим числом магнитных силовых линий охватывается электрон, тем труднее ему совершать колебательное движение.

Теперь становится ясным, почему электроны, находящиеся у поверхности проводника, колеблются с большой амплитудой, а электроны, находящиеся глубоко внутри проводника, — с малой. Ведь первые охватываются только теми магнитными силовыми линиями, которые расположены вне проводника, а вторые охватываются и внешними и внутренними магнитными силовыми линиями.

Таким образом, плотность переменного тока получается большей у поверхности проводника и меньшей внутри его.

На рис. 1,б плотность тока характеризуется количеством красных точек. Как видим, наибольшая плотность тока получается около самой поверхности проводника.

При очень высоких частотах противодействие ЭДС самоиндукции внутри проводника становится настолько сильным, что все электроны движутся только по поверхности проводника. Это явление и называется поверхностным эффектом. Так как активное сопротивление проводника зависит от его сечения, а полезным сечением при токе высокой частоты оказывается только тонкий наружный слой проводника, то вполне понятно, что его активное сопротивление увеличивается с повышением частоты переменного тока.

Для уменьшения поверхностного эффекта проводники, по которым протекают токи высокой частоты, делают трубчатыми и покрывают их слоем хорошо проводящего металла, например серебра.

В целях борьбы с явлением поверхностного эффекта применяют также провода специальной конструкции, так называемый литцендрат.

Такой проводник свивают из отдельных тонких медных жилок, имеющих эмалевую изоляцию, причем скрутка жилок производится таким образом, чтобы каждая из них проходила поочередно то внутри проводника, то снаружи его.

Явление поверхностного эффекта особенно сильно сказывается в железных проводах, в которых вследствие большой магнитной проницаемости железа внутренний магнитный поток оказывается особенно большим и поэтому явление поверхностного эффекта становится очень заметным даже при сравнительно низких (звуковых) частотах.

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Формула активного сопротивления в цепи переменного тока

В электротехнике активное сопротивление в цепи переменного тока, так же как и реактивная нагрузка, относится к разряду труднодоступных для понимания тем. Только немногие специалисты могут понятно объяснить, какие процессы происходят на участке электрической схемы. Для начала понимания нужно обратиться к словарю и узнать, что означает слово «активный». Это деятельный, инициативный и энергичный элемент или объект. В электротехнике под сопротивлением с активным свойством понимают элемент, способный потреблять электроэнергию и превращать ее в иной вид энергии (свет, тепло или химические реакции). Специалисты его называют еще ваттным сопротивлением. К активным элементам в электрической схеме тока с переменной характеристикой относят различные накаливаемые элементы и, конечно же, лампы с нитью накаливания. Графически активное сопротивление рисуют в виде резистора.

Графическое обозначение элемента с активным свойством в электротехнике

Сопротивление с активным свойством в цепи с переменной характеристикой

Если в цепь с переменной характеристикой тока подключить активную нагрузку, то по проводнику начнет протекать электрический ток по синусоидальной траектории. Это происходит за счет видоизменения напряжения по синусоиде:

u = Um sin ωt.

Отсюда и силу тока можно выразить формулой:

i = Im sin ωt,

где максимальная амплитуда силы тока считается по формуле:

Im =Um/R.

Важно знать! Сила тока в цепи с переменной характеристикой переменяется по тому закону, что и напряжение. То есть прохождение нулевой отметки у них происходит синхронно, так же как и достижение пиковой вершины.

Графика видоизменения силы тока и напряжения

Из графика видно, что за счет идеального активного в цепи сопротивления ток и напряжение совмещаются по фазе. Если в формуле:

i = Im sin ωt

каждую сторону поделить на √2, то получим формулу, выражающую закон Ома:

I=U/R.

Отсюда следует вывод, что для электрической схемы с переменной характеристикой, имеющей активное сопротивление, основополагающим законом является закон Ома.

Характеристики потерь

Причиной потерь с активной нагрузкой в схеме с переменной характеристикой тока являются:

Омическое сопротивление самого материала проводника;
Кроме этого, нельзя не обращать внимания на другие причины, как, например, наличие конденсатора (в электротехнике под ним можно подразумевать, например, кабель в изоляции).В такой схеме энергия теряется за счет постоянно изменяющего поляризацию диэлектрика такой изоляции. Это происходит за счет систематического «переворачивания» парных зарядов молекул, в свою очередь, приводящее к нагреву диэлектрического слоя. Такие потери в электротехнике называют диэлектрическими утечками;
Кроме диэлектрических потерь в конденсаторном элементе, в схеме переменного тока присутствует потеря утечки. Она возникает за счет несовершенства материала изоляции;
Также нельзя исключать потери на гистерезис, за счет постоянного присутствия переменного магнитного поля. Это приводит к нагреванию металлических частей схемы, так как наличествует систематическое переворачивание в такт с частотой переменного тока магнитиков;
Токи Фуко также порождают высокие утраты в электрической цепи с переменной характеристикой. Они представляют собой индуктивные круговые токи и подвергают нагреванию все элементы схемы.

Присутствие всех перечисленных потерь значительно увеличивает активное сопротивление в схеме с переменным током.

Мощность в схеме с активной нагрузкой

Когда схема функционирует на переменном напряжении и токе, то напряженность преобразования электрической энергии в иной вид энергии изменяется. Отсюда получается, что такое изменение меняет мощность. Из формулы:

p = Umsinωt * Imsinωt = UmImsin2ωt

следует, что мгновенная мощность равноправна произведению мгновенного напряжения на мгновенную составляющую силы тока.

Генерация активной составляющей мощности

После тригонометрических переустройств видим, что мгновенная мощность одинакова по сумме с мгновенной и постоянной составляющими:

р = Р + р’, где Р = UmIm√2.

Важно знать! Под понятием активная мощность следует понимать, что она представляет собой среднее арифметическое мгновенных составляющих за определенный период времени.

На простом языке активная мощность – это положительная характеристика электрической схемы с переменным током. Она относится к разряду основных свойств в ходе выбора электрических нагрузок и учета потребления электрической энергии.

Взгляд на эффект с поверхностным влиянием

Активное сопротивление электрической цепи, функционирующей от переменного напряжения, постоянно больше от сопротивления с активной функцией в цепи постоянного напряжения. Основанием этому является то, что переменный ток по равноправному уровню разделяется по всей поперечной плоскости проводника. От этого полезная плоскость значительно убавляется, а сопротивление растет. Этот физический процесс называется эффектом поверхностного действия.

При поверхностном эффекте заряженные частицы в основном двигаются по внешней оболочке проводника, так как поверхность проводника становится полезным сечением. С увеличением частоты электроны двигаются, максимально приближаясь к внешним границам. Для понижения данного явления изготавливают провода специального устройства. Их делают с трубчатыми жилами или покрывают жилы металлами, имеющими идеальную проводимость. Схемы с серебряными выводами очень хорошо знакомы многим специалистам.

Понижение поверхностного эффекта

На практике для повышения активной мощности в электрических схемах применяют специальные устройства и технологии, позволяющие снизить потери и уменьшить реактивную характеристику мощности. Самыми распространенными являются компенсирующие конденсаторные установки, а в быту – это индивидуальные блоки питания. Также перед созданием электрической сети в проекты закладываются проводники с наибольшей проводимостью и требуемым от нагрузок сечением. Кроме этого, в сложных схемах немаловажным является равномерное распределение активных нагрузок потребителей.

Видео

Оцените статью:

Что такое активное сопротивление переменного тока?

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь.

В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсаторикатушкав цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока.

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Содержание

1 Активное сопротивление
2 Реактивное сопротивление
3 Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.
4 Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности
5 Треугольник сопротивлений
6 Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений. По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.
7 Похожие темы:
8 Активное сопротивление
9 Реактивное сопротивление
10 Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока. Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле
11 Треугольник сопротивлений

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, равно активному сопротивлению.

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло.Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию.

Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т. д.Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:R = U/I, где R– сопротивление элемента,U– напряжение на нем, I– сила тока, протекающего через элемент цепи.На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное.

Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока.

В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Основы электричества: сопротивление, индуктивность и емкость

Электронные схемы являются неотъемлемой частью почти всех технологических достижений, достигнутых в нашей жизни сегодня. Сразу приходят на ум телевидение, радио, телефоны и компьютеры, но электроника также используется в автомобилях, кухонной технике, медицинском оборудовании и промышленных системах управления. В основе этих устройств лежат активные компоненты или компоненты схемы, которые электронным образом управляют потоком электронов, например, полупроводники.Однако эти устройства не могли функционировать без гораздо более простых пассивных компонентов, которые предшествовали полупроводникам на многие десятилетия. В отличие от активных компонентов, пассивные компоненты, такие как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, не могут управлять потоком электронов с помощью электронных сигналов.

Сопротивление

Как следует из названия, резистор — это электронный компонент, который препятствует прохождению электрического тока в цепи.

В металлах, таких как серебро или медь, которые имеют высокую электропроводность и, следовательно, низкое удельное сопротивление, электроны могут свободно переходить от одного атома к другому с небольшим сопротивлением.

Электрическое сопротивление компонента схемы определяется как отношение приложенного напряжения к протекающему через него электрическому току, согласно HyperPhysics, веб-сайту физических ресурсов, размещенному на кафедре физики и астрономии в Университете штата Джорджия. Стандартной единицей измерения сопротивления является ом, названный в честь немецкого физика Георга Симона Ома. Он определяется как сопротивление в цепи с током 1 ампер при 1 вольте. Сопротивление можно рассчитать с помощью закона Ома, который гласит, что сопротивление равно напряжению, разделенному на ток, или R = V / I (чаще записывается как V = IR), где R — сопротивление, V — напряжение, а I — ток.

Резисторы обычно делятся на постоянные и переменные. Резисторы с фиксированным значением представляют собой простые пассивные компоненты, которые всегда имеют одинаковое сопротивление в установленных пределах по току и напряжению. Они доступны в широком диапазоне значений сопротивления от менее 1 Ом до нескольких миллионов Ом.

Переменные резисторы — это простые электромеханические устройства, такие как регуляторы громкости и диммеры, которые изменяют эффективную длину или эффективную температуру резистора, когда вы поворачиваете ручку или перемещаете ползунок.

Пример индуктора из медного провода, установленного на печатной плате. (Изображение предоставлено Shutterstock)

Индуктивность

Индуктор — это электронный компонент, состоящий из катушки с проволокой, через которую проходит электрический ток, создающий магнитное поле. Единицей измерения индуктивности является генри (H), названный в честь Джозефа Генри, американского физика, который открыл индуктивность независимо примерно в то же время, что и английский физик Майкл Фарадей. Один генри — это величина индуктивности, которая требуется для создания 1 вольт электродвижущей силы (электрического давления от источника энергии), когда ток изменяется со скоростью 1 ампер в секунду.

Одним из важных применений индукторов в активных цепях является то, что они имеют тенденцию блокировать высокочастотные сигналы, пропуская низкочастотные колебания. Обратите внимание, что это противоположная функция конденсаторов. Объединение двух компонентов в цепь может выборочно фильтровать или генерировать колебания практически любой желаемой частоты.

С появлением интегральных схем, таких как микрочипы, индукторы становятся все менее распространенными, потому что трехмерные катушки чрезвычайно трудно изготовить в двумерных печатных схемах.По этой причине, по словам Майкла Дубсона, профессора физики из Университета Колорадо в Боулдере, микросхемы разрабатываются без катушек индуктивности и вместо них используют конденсаторы для достижения практически тех же результатов.

Несколько примеров конденсаторов. Конденсаторы хранят электрический заряд. (Изображение предоставлено Питером Матисом, Университет Колорадо)

Емкость

Емкость — это способность устройства накапливать электрический заряд, и поэтому электронный компонент, который накапливает электрический заряд, называется конденсатором.Самый ранний пример конденсатора — лейденская банка. Это устройство было изобретено для накопления статического электрического заряда на проводящей фольге, которая выстилала внутреннюю и внешнюю поверхность стеклянной банки.

Самый простой конденсатор состоит из двух плоских проводящих пластин, разделенных небольшим зазором. Разность потенциалов или напряжение между пластинами пропорциональна разнице в количестве заряда на пластинах. Это выражается как Q = CV, где Q — заряд, V — напряжение, а C — емкость.

Емкость конденсатора — это количество заряда, которое он может хранить на единицу напряжения. Единицей измерения емкости является фарад (Ф), названный в честь Фарадея, и определяется как способность хранить 1 кулон заряда с приложенным потенциалом 1 вольт. Один кулон (C) — это количество заряда, переносимого током в 1 ампер за 1 секунду.

Для повышения эффективности обкладки конденсатора уложены слоями или намотаны катушками с очень маленьким воздушным зазором между ними. В воздушном зазоре часто используются диэлектрические материалы — изоляционные материалы, которые частично блокируют электрическое поле между пластинами.Это позволяет пластинам накапливать больше заряда без искрения и короткого замыкания.

Конденсаторы часто встречаются в активных электронных схемах, использующих колебательные электрические сигналы, например, в радиоприемниках и звуковом оборудовании. Они могут заряжаться и разряжаться почти мгновенно, что позволяет использовать их для создания или фильтрации определенных частот в цепях. Колебательный сигнал может заряжать одну пластину конденсатора, в то время как другая пластина разряжается, а затем, когда ток меняется на противоположное, он заряжает другую пластину, в то время как первая пластина разряжается.

Как правило, более высокие частоты могут проходить через конденсатор, а более низкие частоты блокируются. Размер конденсатора определяет частоту среза, при которой сигналы блокируются или пропускаются. Комбинированные конденсаторы могут использоваться для фильтрации выбранных частот в заданном диапазоне.

Суперконденсаторы производятся с использованием нанотехнологий для создания сверхтонких слоев материалов, таких как графен, для достижения емкости, в 10–100 раз превышающей емкость обычных конденсаторов того же размера; но они имеют гораздо более медленное время отклика, чем обычные диэлектрические конденсаторы, поэтому их нельзя использовать в активных цепях.С другой стороны, их иногда можно использовать в качестве источника питания в определенных приложениях, например, в микросхемах памяти компьютера, чтобы предотвратить потерю данных при отключении основного питания.

Конденсаторы также являются критически важными компонентами устройств отсчета времени, например, разработанных компанией SiTime, базирующейся в Калифорнии. Эти устройства используются в самых разных приложениях, от мобильных телефонов до высокоскоростных поездов и торговли на фондовом рынке. Это крошечное устройство синхронизации, известное как МЭМС (микроэлектромеханические системы), для правильной работы полагается на конденсаторы.«Если резонатор [колебательный компонент в устройстве синхронизации] не имеет подходящего конденсатора и емкости нагрузки, схема синхронизации не будет надежно запускаться, а в некоторых случаях она вообще перестает колебаться», — сказал Пиюш Севалия, исполнительный директор. вице-президент по маркетингу в SiTime.

Дополнительные ресурсы:

Эта статья была обновлена 16 января 2019 г. участником Live Science Рэйчел Росс.

Сопротивление и импеданс переменного тока в цепи переменного тока

В предыдущих руководствах мы видели, что в цепи переменного тока, содержащей синусоидальные сигналы, векторы напряжения и тока вместе с комплексными числами могут использоваться для представления комплексной величины.

Мы также увидели, что синусоидальные формы сигналов и функции, которые ранее были нарисованы в преобразовании временной области , могут быть преобразованы в пространственную или векторную область , чтобы можно было построить векторные диаграммы, чтобы найти это соотношение напряжения и тока векторов.

Теперь, когда мы знаем, как представить напряжение или ток в виде вектора, мы можем взглянуть на это соотношение в применении к базовым пассивным элементам схемы, таким как Сопротивление переменного тока при подключении к однофазному источнику переменного тока.

Любой идеальный элемент базовой схемы, такой как резистор, может быть описан математически с точки зрения его напряжения и тока, и в учебнике о резисторах мы увидели, что напряжение на чисто омическом резисторе линейно пропорционально току, протекающему через него. как определено законом Ома. Рассмотрим схему ниже.

Сопротивление переменного тока при синусоидальном напряжении питания

Когда переключатель замкнут, переменное напряжение V будет приложено к резистору R.Это напряжение вызовет протекание тока, который, в свою очередь, будет расти и падать, когда приложенное напряжение синусоидально растет и падает. Поскольку нагрузка является сопротивлением, ток и напряжение достигают своих максимальных или пиковых значений и падают до нуля в одно и то же время, то есть они повышаются и падают одновременно, и поэтому говорят, что « синфазно, ».

Тогда электрический ток, протекающий через сопротивление переменного тока, изменяется синусоидально со временем и представлен выражением I (t) = Im x sin (ωt + θ), где Im — максимальная амплитуда тока, а θ — его фаза. угол.Кроме того, мы также можем сказать, что для любого заданного тока i, протекающего через резистор, максимальное или пиковое напряжение на выводах R будет определяться законом Ома как:

, а мгновенное значение тока i будет:

Итак, для чисто резистивной схемы переменный ток, протекающий через резистор, изменяется пропорционально приложенному к нему напряжению по той же синусоидальной схеме. Поскольку частота питания является общей как для напряжения, так и для тока, их векторы также будут общими, что приведет к тому, что ток будет «синфазным» с напряжением (θ = 0).

Другими словами, при использовании сопротивления переменного тока нет разницы фаз между током и напряжением, поскольку ток будет достигать своего максимального, минимального и нулевого значений всякий раз, когда напряжение достигает максимального, минимального и нулевого значений, как показано ниже.

Синусоидальные формы сигналов для сопротивления переменному току

Этот «синфазный» эффект также может быть представлен векторной диаграммой. В комплексной области сопротивление — это действительное число, означающее, что здесь нет «j» или мнимой составляющей.Следовательно, поскольку напряжение и ток синфазны друг с другом, между ними не будет разности фаз (θ = 0), поэтому векторы каждой величины накладываются друг на друга вдоль одной и той же опорной оси. Преобразование из синусоидальной временной области в векторную задается как.

Фазорная диаграмма для сопротивления переменному току

Поскольку вектор представляет среднеквадратичные значения величин напряжения и тока, в отличие от вектора, который представляет пиковое или максимальное значения, при делении пикового значения приведенных выше выражений во временной области на √2 соответствующее соотношение вектора напряжения и тока дается как.

RMS отношения

Фазовое соотношение

Это показывает, что чистое сопротивление в цепи переменного тока создает соотношение между векторами напряжения и тока точно так же, как и такое же соотношение напряжения и тока резисторов в цепи постоянного тока. Однако в цепи постоянного тока это соотношение обычно называется Сопротивление , как определено законом Ома, но в синусоидальной цепи переменного тока это соотношение напряжения и тока теперь называется Импеданс .Другими словами, электрическое сопротивление в цепи переменного тока называется «импедансом».

В обоих случаях эта зависимость напряжение-ток (V-I) всегда линейна в чистом сопротивлении. Таким образом, при использовании резисторов в цепях переменного тока термин , импеданс , символ Z обычно используется для обозначения его сопротивления. Следовательно, мы можем правильно сказать, что для резистора сопротивление постоянному току = импеданс переменного тока или R = Z.

Вектор импеданса представлен буквой (Z) для значения сопротивления переменного тока с такими же единицами измерения в Ом (Ом), как и для постоянного тока.Тогда полное сопротивление (или сопротивление переменному току) можно определить как:

Импеданс переменного тока

Импеданс также может быть представлен комплексным числом, поскольку он зависит от частоты цепи, ω, когда присутствуют реактивные компоненты. Но в случае чисто резистивной цепи эта реактивная составляющая всегда будет равна нулю, и общее выражение для полного сопротивления в чисто резистивной цепи, заданное как комплексное число, будет:

Z = R + j0 = R Ω’s

Поскольку фазовый угол между напряжением и током в чисто резистивной цепи переменного тока равен нулю, коэффициент мощности также должен быть равен нулю и задается как: cos 0 ^o = 1.0, тогда мгновенная мощность, потребляемая резистором, определяется как:

Однако, поскольку средняя мощность в резистивной или реактивной цепи зависит от фазового угла, а в чисто резистивной цепи она равна θ = 0, коэффициент мощности равен единице, поэтому средняя мощность, потребляемая сопротивлением переменного тока, может быть определяется просто с помощью закона Ома как:

, которые представляют собой те же уравнения закона Ома, что и для цепей постоянного тока. Тогда эффективная мощность, потребляемая сопротивлением переменного тока, равна мощности, потребляемой тем же резистором в цепи постоянного тока.

Многие цепи переменного тока, такие как нагревательные элементы и лампы, состоят только из чистого омического сопротивления и имеют незначительные значения индуктивности или емкости, содержащиеся в импедансе.

В таких схемах мы можем использовать как закон Ома, так и закон Кирхгофа, а также простые правила схемы для расчета и определения напряжения, тока, импеданса и мощности, как при анализе цепей постоянного тока. При работе с такими правилами обычно используются только значения RMS.

Пример сопротивления переменному току №1

Электрический нагревательный элемент, имеющий сопротивление переменному току 60 Ом, подключен к однофазному источнику питания 240 В переменного тока.Рассчитайте ток, потребляемый от источника питания, и мощность, потребляемую нагревательным элементом. Также нарисуйте соответствующую векторную диаграмму, показывающую соотношение фаз между током и напряжением.

1. Ток питания:

2. Активная мощность, потребляемая сопротивлением переменного тока, рассчитывается как:

3. Поскольку в резистивном компоненте отсутствует разность фаз (θ = 0), соответствующая векторная диаграмма имеет вид:

Пример сопротивления переменному току №2

Источник синусоидального напряжения, определяемый как: V (t) = 100 x cos (ωt + 30 ^o), подключен к чистому сопротивлению 50 Ом.Определите его полное сопротивление и пиковое значение тока, протекающего по цепи. Нарисуйте соответствующую векторную диаграмму.

Синусоидальное напряжение на сопротивлении будет таким же, как при питании в чисто резистивной цепи. Преобразование этого напряжения из выражения во временной области в выражение в векторной области дает:

Применение закона об Омах дает нам:

Следовательно, соответствующая векторная диаграмма будет:

Сводка по импедансу

В чисто омическом сопротивлении AC ток и напряжение «синфазны», поскольку между ними нет разности фаз.Ток, протекающий через сопротивление, прямо пропорционален напряжению на нем, и эта линейная зависимость в цепи переменного тока называется Импеданс .

Импеданс, которому присвоена буква Z, в чистом омическом сопротивлении представляет собой комплексное число, состоящее только из действительной части, являющейся фактическим значением сопротивления переменного тока (R), и нулевой мнимой части (j0). Из-за этого закон Ома может использоваться в цепях, содержащих сопротивление переменному току, для расчета этих напряжений и токов.

В следующем руководстве по индуктивности переменного тока мы рассмотрим зависимость напряжения от тока катушки индуктивности при подаче на нее синусоидальной формы волны переменного тока в установившемся режиме вместе с представлением векторной диаграммы как для чистой, так и для нечистой индуктивности.

Что такое активная реактивная и импедансная. Реактивное сопротивление XL и XC. Полное сопротивление цепи с последовательным соединением активного и реактивного сопротивления

Итак, индукторы и конденсаторы препятствуют протеканию переменного тока.Такое сопротивление переменного тока называется реактивным сопротивлением X и измеряется в Омах. Реактивное сопротивление Зависит как от значения индуктивности и емкости, так и от частоты сигнала.

Катушка индуктивности

имеет индуктивное реактивное сопротивление ВЛ равное

, где F — частота в Герцах, A L — индуктивность в Генри.
Поскольку ω = 2πf, можно написать XL = Ωl. Например, реактивное сопротивление катушки с индуктивностью 10 мПН, подаваемой с частотой 1 кГц, равно

XL = 2π * 1 * 103 * 10 * 10-3 = 62.8 Ом.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности увеличивается с увеличением частоты сигнала (рис. 4.26).
Конденсатор имеет емкостное сопротивление XC, равное

, где C — контейнер в Фарадах. Например, реактивное сопротивление конденсатора емкостью 1 мкФ, которое подается с частотой 10 кГц, равно

Рис. 4.26. Зависимость индукционного риса. 4.27.
сопротивление от частоты.

Рис.4.28. Емкостная векторная сумма (XC)

и индуктивное (XL) сопротивление.

Рис. 4.29.
(а) катушка индуктивности, последовательно соединенная с резистором R.
(б) векторное представление R, XL и их векторная сумма z

Реактивное сопротивление конденсатора уменьшается с увеличением частоты сигнала (рис. 4.27).
Результирующее сопротивление цепи включает емкостное сопротивление XC и индуктивное сопротивление XL, равное векторной сумме XC и XL. Векторы XC и XL, как видно на рис.4.28 (b) находятся в противофазе, то есть разность фаз между ними составляет 1800. Следовательно, результирующее сопротивление просто равно разнице между XC и XL. Например, пусть xl = 100 Ом, а xc = 70 Ом. Тогда результирующее реактивное сопротивление x = 100 — 70 = 30 Ом и будет индуктивным, так как XL больше XC.

Импеданс
Результирующее сопротивление цепи, содержащее как активное, так и реактивное (индуктивное или емкостное) сопротивление, является названием импеданса или общего сопротивления цепи.
Импеданс Z представляет собой вектор суммы реактивного сопротивления и активного сопротивления R.
Рассмотрим, например, схему, показанную на рис. 4.29. Он включает в себя индуктивное сопротивление XL, подключенное последовательно с резистором R. Как видно из рис. 4.29 (б), вектор XL опережает вектор R на 90 °. Импеданс равен

Если xl = 400 Ом и r = 300 Ом, то z = 500 Ом.

Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление Переменный ток, возникающий в результате передачи энергии магнитным полем в индукторах или электрическим полем в конденсаторах.

Элементы, обладающие реактивным сопротивлением, называются реактивными.

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

При протекании переменного тока I. В катушке магнитное поле создает в ее витках EDC, что предотвращает изменение тока.
При увеличении тока ЭДС отрицательная и препятствует увеличению тока, при уменьшении — положительная и препятствует его уменьшению, таким образом сопротивление изменению тока на протяжении всего периода.

В результате созданного противодействия на выводах индуктивности индуктивности в противофазе формируются напряжение U. подавляющая ЭДС равной амплитуде и противоположного знака.

При прохождении тока через ноль амплитуда ЭДС достигает максимального значения, что формирует несоответствие текущего времени и напряжения в 1/4 периода.

Если подать на выводы катушки индуктивности напряжение U. , то ток не может начаться мгновенно из-за противодействия EDC, равного -U. Следовательно, ток в индуктивности всегда будет отставать от напряжения на угол 90 °. Сдвиг с запаздывающим током называется положительным.

Запишем выражение мгновенное значение напряжения мкА. На основе ЭДС ( ε ), которая пропорциональна индуктивности л. и изменениям тока: u = -ε = L (di / dt) .
Отсюда мы выражаем синусоидальный ток.

Интегральная функция sIN (T) будет —SS (T) или равна ее функции sIN (T-π / 2) .
Дифференциал dt. Функции sin (ωt) выйдет из-под знака интегрального множителя 1 / ω .
В результате получаем мгновенное выражение тока со смещением от влияния напряжения π / 2. (90 °).
Для среднеквадратичных значений U. и I. В этом случае вы можете записывать.

В итоге имеем зависимость синусоидального тока от напряжения по закону Ома, где в знаменателе вместо Р. выражение ωL , которое является реактивным сопротивлением:

Реактивное сопротивление индукторов называется индуктивным.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Электрический ток в конденсаторе — это часть или совокупность процессов его заряда и разряда — накопления и возврата энергии электрическим полем между его пластинами.

В цепи переменного тока конденсатор будет заряжаться до определенного максимального значения, пока ток не изменит направление на противоположное.Следовательно, в моменты амплитудного значения напряжения на конденсаторе ток в нем будет нулевым. Таким образом, напряжение на конденсаторе и ток всегда будут иметь несоответствие во времени в четверть периода.

В результате ток в цепи будет ограничен падением напряжения на конденсаторе, что создает реактивное сопротивление переменному току, обратно пропорциональную скорость изменения тока (частоты) и емкость конденсатора.

При подаче на конденсатор напряжения U., ток мгновенно начнется с максимального значения, а затем уменьшится до нуля. В это время напряжение на его выводах будет расти от нуля до максимального. Следовательно, напряжение на пластинах фазового конденсатора отстает от тока на угол 90 °. Такой фазовый сдвиг называется отрицательным.

Ток в конденсаторе является производной функции его заряда i = dq / dt = c (du / dt) .
Получено из sIN (T) будет cOS (T) или аналогичная функция sIN (T + π / 2) .
Тогда для синусоидального напряжения u = u amp sin (ωt) Запишем выражение мгновенное значение тока следующим образом:

i = u amp ωcsin (ωt + π / 2) .

Отсюда Выразите соотношение среднеквадратичных значений.

Закон Ома предполагает, что 1 / Ωc. Нет ничего, кроме реактивного сопротивления для синусоидального тока.

Сопротивление, которое оказывает проводник, пропускающий по нему переменный ток, называется активным сопротивлением .

Если какой-либо потребитель не содержит индуктивности и резервуаров (лампа накаливания, нагревательное устройство), он также будет для переменного тока в качестве активного сопротивления.

Активное сопротивление зависит от частоты переменного тока, которая увеличивается с ее увеличением.

Однако многие потребители обладают индуктивными и емкостными свойствами при пропускании через них переменного тока. К таким потребителям относятся трансформаторы, дроссели, электромагниты, конденсаторы, разного рода провода и многие другие.

При прохождении через них необходимо учитывать не только активное, но и реактивное сопротивление в связи с наличием у потребителя индуктивных и емкостных свойств.

Активное сопротивление Определяет фактическую часть импеданса:

Где — импеданс, — величина активного сопротивления, величина реактивного сопротивления, мнимая единица.

Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или ее участка вследствие необратимых преобразований электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую энергию)

Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление за счет передачи энергии переменным током, электрическим или магнитным полем (и обратно).

Величину реактивного сопротивления можно выразить через значения индуктивного и емкостного сопротивления:

Величина полного реактивного сопротивления

Индуктивное сопротивление () Возникновение ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи.

Емкость ().

Здесь — циклическая частота

Импеданс Цепи переменного тока:

z =.

√

R 2 + x 2

√

R 2 + (X L -X C) 2

Билет № 12.

1. 1) Согласование генератора с нагрузкой — , обеспечивающее необходимое значение активного эквивалентного сопротивления нагрузки генераторной лампы R e со всеми возможными значениями входного импеданса антенного фидера, зависящего от его волновое сопротивление и коэффициент поперечной волны ( CBW)

Координация (в электронике) сводится к правильному выбору сопротивлений генератора (источника), линий передачи и приемника (нагрузки).Идеального согласования (в электронике) между линией и нагрузкой можно добиться при равенстве волнового сопротивления линии R полному сопротивлению нагрузки ZH = RH + J HN, либо при Rh = R и Xh = 0, где Rh-активная часть импеданса, Xh его реактивная часть. В этом случае линия передачи устанавливает режим резиновых волн и характеризующий их коэффициент стоячей волны (CWS) равен 1. Для линии При ничтожно малых потерях электрической энергии согласование и, как следствие, наиболее эффективная передача. энергии от генератора в нагрузке достигается при условии, что полные сопротивления генератора Zr и нагрузки ZH комплексно сопряжены, то есть Zr = z * H, или RR = R = RH \ u003d XR — XH.При этом реактивное сопротивление цепи равно нулю, и соблюдаются условия резонанса, способствующие повышению эффективности радиотехнических систем (улучшается использование частотных диапазонов, повышается помехозащищенность, уменьшаются частотные искажения радиосигналов и т. Д.). Оценка качества согласования (в электронике) производится путем измерения коэффициента отражения и КСВ. Практически согласование (в электронике) считается оптимальным, если рабочая полоса частоты CWW не превышает 1.2-1.3 (в средствах измерений 1.05). В некоторых случаях косвенные индикаторы (в электронике) могут служить реакцией параметров генератора (частота, мощность, уровень шума) на изменение нагрузки, наличие электрических пробоев в линии, нагрев отдельных участков линии. .

При таком режиме работы в приемнике максимальная мощность равна половине мощности источника. В этом случае K.P.D. = 0,5. Этот режим используется в измерительных схемах, устройствах связи.

При передаче больших мощностей, например по высоковольтным линиям электропередач, работа в согласованном режиме обычно недопустима.

Цепь переменного электрического тока включает в себя активные (содержащие внутренние источники энергии) и пассивные элементы (потребители энергии). К пассивным элементам относятся резисторы и жиклеры.

Типы пассивных элементов

В электротехнике рассматриваются два типа резисторов: активное и реактивное сопротивление.Активные — усовершенствованные устройства, в которых энергия электрического тока преобразуется в тепловую. В физике обозначается символом R. Единица измерения — ОМ.

Эту формулу можно использовать для расчета мгновенных значений тока и напряжения, максимальных или действительных.

Струйные устройства не рассеивают энергию, а накапливают ее. К ним относятся:

Реактивное сопротивление обозначается символом H. Единица измерения — Ом.

Катушка индуктивности

Это проводник, выполненный в виде спирали, винта или спиралей.Из-за большой инерции устройство используется в схемах, которые используются для уменьшения пульсаций в цепях переменного тока и колебательных цепях, для создания магнитного поля и т. Д. Если у него большая длина при малом диаметре, то катушка называется соленоидом.

Для расчета падения напряжения ( U. ) на концах катушки используйте формулу:

U = -l · di / dt, где:

L — индуктивность устройства, измеряется в GN (Генри),
DI — Изменение силы тока (измеряется в амперах) в течение временного интервала DT (измеряется в секундах).

Внимание! При любом изменении тока в проводнике возникают ЭМИ самоиндукции, которые предотвращают это изменение.

В результате в катушке возникает сопротивление, которое называют индуктивным.

В электротехнике обозначается x L. И вычисляется по формуле:

где W — угловая частота, измеряемая в рад / с.

Угловая частота является характеристикой гармоничного колебания.Связан с частотой F (количество полных колебаний в секунду). Частота измеряется в колебаниях в секунду (1 / с):

w = 2 · p · f.

Если на схеме несколько катушек, то при их использовании последовательное соединение General H. L. для всей системы будет равно:

XL = XL1 + XL2 + …

В случае параллельного соединения:

1 / XL = 1 / XL1 + 1 / XL2 +…

Закон Ома для такого соединения имеет вид:

, где UL — падение напряжения.

Помимо индуктивного, устройство имеет оба активных R.

Электрическое сопротивление в данном случае составляет:

Емкостный элемент

В проводниках и обмотке катушки, помимо индуктивного и активного сопротивлений, присутствует еще и емкостное, что связано с наличием в этих устройствах бака. Помимо резистора и катушки, в схему может быть включен конденсатор, который состоит из двух металлических пластин, между которыми размещен диэлектрический слой.

Для информации. Электрический ток течет из-за того, что устройство проходит и процессы разряда проходят.

При максимальном заряде на пластинах прибора:

Благодаря тому, что резистивное устройство может накапливать энергию, оно используется в устройствах, стабилизирующих напряжение в цепи.

Способность накапливать заряд характеризуется емкостью.

Реактивное сопротивление конденсатора (CC) можно рассчитать по формуле:

Xc = 1 / (w · c), где:

w — угловая частота,
C — емкость конденсатора. конденсатор.

Единица измерения емкости — Ф (Фарадей).

Учитывая, что угловая частота связана с циклической частотой, расчет значения реактивного сопротивления конденсатора можно произвести по формуле:

Xc = 1 / (2 · p · f · c).

Если в схему подключено несколько устройств, то сумма X. ИЗ Системы будет равна:

Xc = xc1 + xc2 + …

Если соединение объектов параллельное, то:

1 / xc = 1 / xc1 + 1 / xc2 + …

Закон Ома для этого случая записывается следующим образом:

где Us падение напряжения на конденсаторе.

Расчет цепи

При последовательном подключении I. = конст. Любая точка и, согласно закону Ома, ее можно рассчитать по формуле:

где Z — электрическое сопротивление.

Напряжение на устройствах рассчитывается следующим образом:

Ur = i · r, ul = i · xl, uc = i · xc.

Вектор индуктивной составляющей напряжения направлен в противоположном направлении от вектора емкостной составляющей, поэтому:

следовательно, согласно расчетам:

Внимание! Для расчета значения импеданса можно использовать «треугольник сопротивлений», в котором гипотенуза равна z, а по категориям — значения X и R.

Если конденсатор и катушка индуктивности соединены в цепь, то, согласно Пифагору, теорема гипотенузы ( Z. ) будет равна:

As X . = XL — ХС. , затем:

При решении электрических задач импеданс часто записывается в виде комплексного числа, в котором фактическая часть соответствует значению активного компонента, а мнимая часть является реактивной. Таким образом, выражение для импеданса в целом имеет вид:

, где I — мнимая единица.

Для онлайн-расчета реактивного сопротивления вы можете использовать программу — калькулятор, которую можно найти в Интернете. Таких сервисов очень много, поэтому выбрать удобный для вас калькулятор не составит труда.

Благодаря этому Интернет-сервису вы можете быстро выполнить требуемый расчет.

Видео

Одной из основных проблем в сети переменного напряжения является наличие реактивной мощности.Расходуется только на тепловые потери. Источником реактивной энергии являются электрические приводы L и C. Я не буду очень глубоко рассматривать этот вопрос. Предлагаю рассмотреть этот вопрос на примере простых элементов цепи — индуктивности и емкостей.

Индуктивный элемент L.

Индуктивный элемент (Рассмотрим на примере катушки индуктивности) витки изолированных между собой проводов. При протекании тока катушка намагничивается. Если вы измените полярность источника, катушка начнет отдавать накопленную энергию обратно, пытаясь поддерживать текущее значение в цепи.Следовательно, когда через него протекает переменная составляющая, энергия, накопленная во время прохождения положительного полупериода, не успевает рассеяться и будет препятствовать прохождению отрицательного полупериода. В результате отрицательный полупериод должен будет расплатиться с накопленной катушкой энергии. В результате напряжение (U) будет опережать ток (І) на некоторый угол φ. Ниже представлен результат модельных работ на L-R Нагрузка L = 1 * 10 -3 Гн, R = 0,5 Ом. Усть = 250 В, частота F = 50 Гц.

φ — разность фаз между U и I.

Реактивное сопротивление обозначается буквой X, общее z, активное R.

Для индуктивности:

Где ω — циклическая частота

L — индуктивность катушки;

Вывод: чем выше индуктивность L или частота, тем больше сопротивление катушки переменному току.

Емкостный элемент

Емкостный элемент (Рассмотрим на примере конденсатора) — двухстоечный с переменным или постоянным значением емкости.Конденсатор — привод электрических зарядов. Если подключить к источнику питания, он заряжается. Если к нему приложен источник с переменной составляющей, он будет заряжаться, когда через него пройдет положительный полупериод. Когда направление половинной цели должно измениться на отрицательное значение, конденсатор начнет перезаряжаться, то есть энергия, которая в нем накопилась, начнет противодействовать перезарядке. В результате мы получим напряжение на конденсаторе напротив источника. В результате он будет обнаружен u для некоторого угла φ.Ниже представлен результат модельных работ на C-R Нагрузка C = 900 * 10-6 Fa, R = 0,5 Ом, Uст = 250 В, частота F = 50 Гц.

Рисунок 2. Рабочий источник на ПДУ Нагрузка

Для емкости:

Где ω — циклическая частота

— частота питающего напряжения, Гц;

С — емкость конденсатора;

Вывод: Чем выше емкость C или частота, тем меньше сопротивление переменному току.

Сравнение влияния реактивного сопротивления на активную мощность сети

На рисунках 1 и 2 видно, что фазовый сдвиг на рисунках не одинаковый.Выход — чем больше в полном сопротивлении Z будет влияние X L или X C. Чем больше будет разница фаз U и I.

Угол сдвига между током и напряжением называется φ.

Нефазная реактивная мощность:

Трехфазный:

U F, I F — Фазный ток и напряжение

Вывод: реактивная мощность — не оказывает полезного воздействия.

Она «перегоняет» по сети греющие кабели и увеличивает потери.На крупных промышленных предприятиях это особенно заметно из-за наличия электроприводов . и другие крупные потребители. Этот вопрос очень актуален для энергосбережения и модернизации производства. Поэтому на пром. На предприятиях установлены компенсаторы реактивной мощности. Они могут быть разных типов и кроме компенсации выполнять роль фильтров. С помощью компенсаторов стараются поддерживать баланс реактивной мощности, чтобы минимизировать ее влияние на сеть и довести угол φ до нуля.

Для этого необходимо максимальное количество (L, C) элементов в сети.

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Электрическая цепь предполагает наличие в своем составе ряда различных компонентов. Конденсаторы и элементы индуктивности включены в схему для получения разного эффекта. Сопротивления присутствуют в виде отдельных элементов-резисторов и резисторов соединения проводов. С физикой влияние компонента схемы на законы протекания электрических явлений было изучено достаточно тщательно и мало отличается от природы протекания электрического тока, будь то под влиянием переменного или постоянного напряжения.

Сопротивление в цепи переменного тока работает так же, как и в режиме постоянного напряжения потока. Другое дело — элементы емкости и индуктивности. Если в подсхеме, в которую включен конденсатор, отсутствует постоянная составляющая тока, то на индуктивность она никак не влияет. Прохождение постоянного тока в индуктивности влияет только на активное сопротивление катушки.

Совершенно иная ситуация в описании электрических процессов в цепи переменного тока.Конденсаторы становятся проводниками, а индукторы (дроссель, трансформатор и т. Д.) Находят индуктивное сопротивление, которое, в свою очередь, играет гораздо более важную роль, а сопротивление часто просто не принимается во внимание.

Но, тем не менее, необходимость точных расчетов требует учитывать эту составляющую. Чтобы начать понимать, как активное сопротивление катушки сочетается с индуктивным, следует в целом рассматривать устройство как стандартный индуктор.

Являясь составной частью электрической цепи, данное устройство не что иное, как биполярный элемент множества электрических, электромеханических и электронных систем и устройств.В качестве основного параметра используется значение самоиндукции. Это, в свою очередь, зависит только от геометрических размеров и материалов изготовления. На величину индуктивности не влияет ни сила тока, ни напряжение. Использование индукторов в фильтрах для подавления помех, их использование позволяет добиться сглаживания, также катушка может накапливать энергию, что широко используется при проектировании резонансных цепей.

Чтобы проанализировать, какое влияние оказывает сопротивление работе дроссельной заслонки, вы должны рассмотреть цепь переменного тока с одним элементом, которым является индуктор.Рассчитывая активное и индуктивное сопротивление, казалось бы, самый простой способ вычислить общие значения — это сумма их модулей.

Но с такими количествами дело обстоит не так просто, как могло бы показаться. Опуская теоретическое обоснование, опишите использование на практике метода суммирования активного и индуктивного сопротивлений.

Чтобы найти общий балл, постройте прямоугольный треугольник. Одна сторона — это сопротивление, а другая — индуктивная. Гипотенуза будет равна сопротивлению цепи, которое согласно определению равно квадратному корню из суммы квадратов активного и индуктивного сопротивлений.

Выполненные таким образом расчеты дают более точную информацию о процессах, происходящих в цепи переменного тока, элементами которой являются индукторы. В формуле закона Ома мы имеем возможность использовать величину импеданса. В будущем следует отметить, что значительное сопротивление по сравнению с индуктивным может влиять на фазовый сдвиг между током и напряжением. Поэтому при изготовлении катушек индуктивности широко используется конструкция сердечника, которая дает значительные преимущества по индуктивному сопротивлению.

Патент США на контролируемое активное сопротивление Патент (Патент №10,862,480 выдан 8 декабря 2020 г.)

ПЕРЕКРЕСТНАЯ ССЫЛКА НА РОДСТВЕННЫЕ ЗАЯВКИ

Настоящая заявка может быть связана с заявкой на патент США сер. № 16 / 276,494, поданный в четную дату настоящим документом, озаглавленный «Детектор мощности с широким динамическим диапазоном», содержание которого полностью включено в настоящий документ посредством ссылки.

Уровень техники (1) Область техники

Настоящие идеи в основном относятся к электронным схемам, а более конкретно к схеме активного резистора, которая создает сопротивление, пропорциональное тепловому напряжению.

(2) Предпосылки

Обычно схема определения мощности используется в радиочастотных (RF) схемах для измерения мощности. Радиочастотные схемы обычно включают в себя схемы передатчика и приемника, требования к мощности которых меняются в зависимости от использования. Например, мощность, необходимая для передачи сигнала через антенну, может варьироваться, и обычно важно контролировать выходной сигнал передатчика во время использования.

Каскады логарифмического преобразователя в схемах определения мощности выдают линейное выходное напряжение в экспоненциальное входное напряжение, которое само пропорционально входной мощности детектора мощности.Логарифмические детекторы мощности обеспечивают выходное напряжение с линейной величиной в дБ и могут использоваться в ряде приложений, таких как приложения для измерения мощности передачи и приема. Детекторы логарифмической мощности могут включать в себя: i) преобразователь напряжения в ток, который генерирует логарифмические напряжения на диодах, и ii) блок усилителя для усиления разницы напряжений на диодах. Блок усилителя можно назвать дифференциальным усилителем.

В приведенном выше примере логарифмического детектора мощности дифференциальный усилитель должен усиливать разницу между напряжениями на диодах в преобразователе логарифмического напряжения в ток.Однако постоянный коэффициент усиления разностного усилителя приводит к изменению его выходного напряжения примерно на 60% в диапазоне температур от -40 ° C до 100 ° C.Причина такого большого изменения выхода разностного усилителя заключается в том, что входное напряжение разностный усилитель является функцией теплового напряжения (V _T), члена, генерируемого в каскаде логарифмического преобразователя. Тепловое напряжение — это напряжение, возникающее в p-n-переходе из-за действия температуры. Тепловое напряжение зависит от абсолютной температуры.Следовательно, входное напряжение дифференциального усилителя напрямую зависит от абсолютной температуры, и при постоянном коэффициенте усиления дифференциального усилителя выходное напряжение дифференциального усилителя напрямую зависит от абсолютной температуры.

Температурная компенсация, выполняемая на дифференциальном усилителе, является предпочтительной, поскольку входное напряжение и коэффициент усиления дифференциального усилителя линейны. Было бы желательно, чтобы коэффициент усиления разностного усилителя уменьшался с повышением температуры, тем самым нейтрализуя увеличение входного напряжения с температурой.

Соответственно, необходимо активное сопротивление, которое напрямую зависит от теплового напряжения. Такое активное сопротивление будет иметь значение, которое увеличивается с увеличением теплового напряжения. Этот тип активного сопротивления может использоваться в различных схемах, например, для уменьшения изменения выходного напряжения разностного усилителя в зависимости от температуры и минимизации изменения выходного напряжения разностного усилителя в зависимости от температуры. .

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ

Раскрыты различные варианты осуществления активного сопротивления.Кроме того, раскрыты различные варианты реализации резистора, зависящего от V _T. Кроме того, также раскрыты различные варианты осуществления, показывающие использование резисторов, зависящих от V _T, в схемных приложениях.

В одном из раскрытых вариантов реализации резистор, зависящий от V _T, реализован в интегральной схеме (IC). В резисторе, зависящем от V _T, есть резистор R 2 , включенный последовательно с полевым МОП-транзистором, и операционный усилитель (ОУ), управляющий затвором полевого МОП-транзистора.Резистор, зависящий от V _T, также включает в себя два источника тока: i) один источник тока, производящий ток, который пропорционален абсолютной температуре (I _PTAT), и ii) другой источник тока (I _REF), производимый отношение опорного напряжения запрещенной зоны к резистору R 1 . I _PTAT увеличивается с повышением температуры, потому что I _PTAT зависит от V _T. Ток I _REF остается постоянным в зависимости от температуры, пока не учитывается температурный коэффициент всех резисторов одного типа.I _PTAT управляет входом в операционный усилитель и генерирует напряжение, пропорциональное абсолютной температуре (V _PTAT). I _REF подключается к узлу обратной связи операционного усилителя. Контур обратной связи вынуждает увеличивать напряжение (V _PTAT) через постоянный ток I _REF, тем самым создавая эффективное сопротивление, которое также увеличивается. Эффективное последовательное сопротивление (R _SUM) R 2 и MOSFET становится функцией I _PTAT, что означает, что R _SUM изменяется в зависимости от V _T.

В другом варианте осуществления два источника тока в резисторе, зависящем от V _T, можно поменять местами, так что постоянный ток I _REF подается на вход операционного усилителя, генерируя напряжение V _REF. I _PTAT подключается к узлу обратной связи операционного усилителя. Следовательно, R _SUM теперь меняется с 1 / V _T.

В некоторых вариантах реализации могут использоваться источники тока с различными зависимостями, которые зависят не только от температуры.Например, источники тока могут зависеть от напряжения или от параметра устройства, такого как пороговое напряжение этого устройства, или от любой другой переменной, которая может создать зависимый источник тока.

В еще одном варианте осуществления различные источники тока могут быть суммированы вместе в узле. Например, различные величины опорного тока запрещенной зоны (который постоянен как функция температуры) и тока, который пропорционален абсолютной температуре (которая изменяется в зависимости от температуры), могут быть суммированы, чтобы создать любой произвольный наклон для R _{. СУММ} как функция температуры.Специалистам в данной области техники будет понятно, что можно создать активный резистор, который зависит от любой переменной или комбинации переменных, если переменные выражены в форме тока.

В еще одном альтернативном варианте осуществления представлено управляемое активное сопротивление, при этом управляемое активное сопротивление содержит первый резистивный элемент, первый активный элемент, операционный усилитель, первый вход которого подключен к первому резистивному элементу, второй вход подключен к первый активный элемент и выход, подключенный к первому активному элементу, и первый источник тока, подключенный к первому активному элементу, и второй источник тока, подключенный к первому резистивному элементу, причем первый резистивный элемент, операционный усилитель, первый источник тока и второй источник тока сконфигурированы, в комбинации, для управления первым активным элементом и заставляют первый активный элемент действовать как активное сопротивление.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЧЕРТЕЖЕЙ

Раскрытое устройство в соответствии с одним или несколькими различными вариантами осуществления описано со ссылкой на следующие фигуры. Чертежи предоставлены только в целях иллюстрации и просто изображают примеры некоторых вариантов осуществления раскрытых способа и устройства. Эти чертежи предназначены для облегчения понимания читателем раскрытых способа и устройства. Их не следует рассматривать как ограничивающие широту, объем или применимость заявленного изобретения.Следует отметить, что для ясности и простоты иллюстрации эти чертежи не обязательно выполнены в масштабе.

РИС. 1 показана электрическая схема резистора, зависящего от V _T, в соответствии с одним вариантом осуществления раскрытого устройства.

РИС. 2 показана электрическая схема заземленного резистора, зависимого от V _T, в соответствии с другим вариантом осуществления раскрытого устройства.

РИС. 4А показана электрическая схема преобразователя напряжения в ток в напряжение.

РИС. 4B показана электрическая схема разностного усилителя.

РИС. 5 показывает электрическую схему разностного усилителя в соответствии с альтернативным вариантом раскрытого устройства.

Одинаковые номера позиций и обозначения на различных чертежах указывают на одинаковые элементы.

Определения

Термин тепловое напряжение, используемый в настоящем раскрытии, будет использоваться для обозначения напряжения, возникающего в p-n-переходе из-за действия температуры.Тепловое напряжение зависит от абсолютной температуры и может быть выражено следующим образом:
В _T = ( k · T ) / q
где:

- В _T = Тепловое напряжение
- k = Постоянная Больцмана
- T = Температура в Кельвинах
- q = элементарный заряд (1,602 × 10 ⁻¹⁹ Кулон)
  Термины резистор, сопротивление и резистивный элемент будут использоваться взаимозаменяемо в настоящем описании для обозначения двухконтактного электрического компонента. который реализует электрическое сопротивление как элемент схемы.
  Термины активное сопротивление и активный резистор будут использоваться в настоящем раскрытии для обозначения составных элементов в электрической цепи, которые ведут себя как резистор, но поведение которых контролируется другим активным элементом, таким как операционный усилитель, в отличие от пассивного резистора. , который является элементом, поведение которого основано исключительно на его собственных характеристиках и не контролируется другим элементом.

ПОДРОБНОЕ ОПИСАНИЕ

РИС.1 показана электрическая схема резистора, зависящего от V _T, в соответствии с одним вариантом осуществления раскрытого устройства. Работа схемы 100 более подробно описана ниже.

Как показано на фиг. 1, резистор, зависящий от V _T, включает в себя резистор 110 , включенный последовательно с полевым МОП-транзистором 108 , и операционный усилитель (ОУ) 106 , управляющий затвором полевого МОП-транзистора 108 . Резистор, зависящий от V _T, также включает в себя два источника тока: i) источник тока 104 , производящий ток, который пропорционален абсолютной температуре (I _PTAT), и ii) источник тока (I _REF) 112 , который получается путем взятия отношения опорного напряжения запрещенной зоны к резистору R 1 (не показан на фиг.1). I _PTAT 104 увеличивается с увеличением температуры, поскольку I _PTAT зависит от V _T. Ток I _REF 112 остается постоянным в зависимости от температуры, в настоящее время игнорируя температурные коэффициенты R 1 и все пассивные резисторы. I _PTAT 104 подключен к резистору 102 , который имеет значение R _T. Результирующее напряжение управляет инвертирующим входом операционного усилителя , 106, и генерирует напряжение, пропорциональное абсолютной температуре (V _PTAT).T _REF 112 вводится в узел обратной связи операционного усилителя. Контур обратной связи вынуждает увеличивать напряжение (V _PTAT) через постоянный ток I _REF, таким образом создавая эффективное сопротивление, которое также увеличивается пропорционально температуре. Эффективное последовательное сопротивление блока 114 , также называемое R _SUM, становится функцией I _PTAT 104 , поэтому R _SUM изменяется с V _T.R _SUM определяется по формуле:

Rsum = RT.IPTATIrefEq.⁢1
После замены терминов для I _PTAT и I _REF:

RSUM = R1⁢RT · kVT⁢⁢ln⁢⁢NRBG · vbgEq .⁢2
где k — скаляр тока вне эталонного генератора запрещенной зоны, N — отношение плотностей тока диодов в генераторе эталонной запрещенной зоны, R _BG — внутреннее сопротивление через V _PTAT в эталонном генераторе запрещенной зоны. , V _bg — это напряжение, генерируемое опорным генератором запрещенной зоны, а Vbg / R 1 — ток I _REF.
Как видно из уравнения. 2, R _SUM напрямую зависит от V _T. I _PTAT и I _REF могут быть выбраны так, чтобы коэффициент усиления единицы мог быть достигнут при любой температуре. В некоторых примерах коэффициент усиления изменяется от 1,0 до 1,6 при температурах от -40 ° C до 100 ° C. Не требуется, чтобы R _SUM 114 содержал пассивный резистор 110 ; скорее, R _SUM 114 может содержать только активное устройство. В примере, показанном на фиг.1 показано устройство NMOS 108 ; однако специалистам в данной области техники будет понятно, что используемое устройство может быть PMOS или любым другим типом устройства.

В другом варианте реализации резистора, зависящего от V _T, два источника тока в схеме резистора, зависящего от V _T, можно поменять местами, так что на вход операционного усилителя подается постоянный ток I _REF. 106 , генерирующее напряжение V _REF. I _PTAT подключается к узлу обратной связи операционного усилителя.Следовательно, R _SUM будет изменяться с 1 / V _T.

В некоторых вариантах реализации резистора, зависящего от V _T, могут использоваться источники тока с различными зависимостями, которые зависят не только от температуры. Например, источники тока могут зависеть от напряжения или от параметра устройства, такого как пороговое напряжение этого устройства, или от любой другой переменной, которая может создать зависимый источник тока.

В еще одном варианте реализации резистора, зависящего от V _T, различные источники тока могут быть суммированы вместе в узле.Например, различные величины опорного тока запрещенной зоны (который постоянен как функция температуры) и тока, который пропорционален абсолютной температуре (которая изменяется в зависимости от температуры), могут быть суммированы, чтобы создать любой произвольный наклон для R _{. СУММ} как функция температуры. Специалистам в данной области техники будет понятно, что можно создать активный резистор, который зависит от любой переменной или комбинации переменных, если переменные выражены в форме тока.Не требуется, чтобы активный резистор Rsum ( 114 ) содержал пассивный резистор. Rsum может включать в себя активное устройство и резистор или просто активное устройство.

РИС. 2 показана электрическая схема заземленного резистора, зависимого от V _T, в соответствии с другим вариантом осуществления раскрытого устройства. Резистор, зависящий от V _T, является активным резистором и может использоваться в схеме с заземлением или в плавающей схеме. ИНЖИР. 2 изображен активный резистор, привязанный к земле.На фиг. 2, резистор, зависящий от V _T на фиг. 1 подключен к внешней цепи. На фиг. 2 схема активного резистора по фиг. 1 объединен с аналогичной схемой 216 , в которой используются свойства активного резистора. Схема на фиг. 1 требуется для создания управляющего сигнала (напряжения затвора) для активного резистора, в то время как схема на фиг. 2 дополнительно использует это для управления отдельным активным резистором 216 . Как обычно в конструкции ИС, полевой МОП-транзистор и резисторы в блоках 214 и 216 могут быть идентичными или масштабированными копиями.В предельном случае это могут быть устройства разных типов, но желаемая функция активного резистора наиболее точно отражается от 214 до 216 , если типы устройств и напряжения максимально схожи. Согласование устройств является неотъемлемой чертой интегральных схем и делает эту схему возможной.

Эта внешняя схема включает в себя активный резистор 216 и блок 218 . Операционный усилитель 206 , который управляет активным резистором 214 , также управляет устройством в реплике резистора 216 .Блок 218 представляет собой схему, в которой используется дублирующий резистор 216 . При таком использовании внешняя схема может обнаруживать изменение в активном резисторе , 214, , поскольку оно изменяется в зависимости от V _T (или изменяется в зависимости от любого параметра, содержащегося в профиле входного тока, генерирующего активный резистор).

На ФИГ. 2, напряжение, которое чрезмерно изменяется на активном устройстве 222 по сравнению с напряжением на его реплике устройства 208 , будет генерировать ошибки, которыми может управлять человек, разрабатывающий схему.

РИС. 3 показывает электрическую схему цепи смещения для резистора, зависящего от V _T, соединенного с дифференциальным усилителем в соответствии с еще одним вариантом осуществления раскрытого устройства. Здесь активный резистор используется в плавающей конфигурации. ИНЖИР. 3 показано, как блоки активных резисторов , 320, и , 324, используются в схеме разностного усилителя. Можно также увидеть схему управления активным резистором на фиг. 1, как содержится в элементах 304 , 312 , 314 , 306 и 302 .Однако общий узел на фиг. 1 (Vcm или GND) теперь подключен к стоку 316 . МОП-транзистор , 316, и операционный усилитель , 314, используются для подзарядки схемы управления активным резистором до опорного напряжения, которое используется с реализованными активными резисторами 320 и 324 . Источники полевых МОП-транзисторов активных резисторов 320, и 324 подключены к OAM и OAP соответственно. Исходя из работы OpAmp 330 , OAM должен быть равен OAP.Мы видим, что OAP был выбран в качестве эталона для OpAmp 374 . OpAmp 374 работает, чтобы сделать OAPBUF, или общий узел схемы управления активным резистором, равным OAP и, следовательно, OAM. Следовательно, схема управления активным резистором и реализованные активные резисторы , 320, и , 324, имеют общее опорное напряжение.

Активные резисторы 320 и 324 являются копиями активного резистора 314 . Кроме того, согласованы активные резисторы 320 и 324 , которые формируют вход для операционного усилителя 330 .Входное напряжение активного резистора 320 составляет _В В, а входное напряжение активного резистора 324 составляет _В В. V _M и V _P — напряжения на диодах , 416, и , 410, , соответственно, на представленных позже фиг. 4А.

На ФИГ. На схеме 3 номиналы резисторов 326 и 328 равны. Также номиналы резисторов 340 и 342 равны.Коэффициент усиления ОУ 330 определяется отношением номиналов резисторов 326 к 324 (или 328 к 320 ). Таким образом, выходное напряжение на выходе ОУ 330 (V _OUT) определяется выражением:

VOUT = (VT · ln⁢⁢IINIREF) · (vbg · RBOT · RBGR1 · RT · kVT⁢⁢ln⁢ ⁢N) Eq.⁢3
Член Vt * ln (Iin / Iref) является выходным сигналом преобразователя напряжение-ток-напряжение и входным сигналом (vp-vm) для дифференциального усилителя. Фактор идеальности диода не учитывается, так как он тоже постоянный.Это видно из уравнения. 3 видно, что тепловое напряжение указано в числителе и знаменателе, поэтому оно выпадет из уравнения. Используя только один тип резистора (например, поликремния) для резисторов в формуле. 3, можно свести к минимуму отклонения из-за производственных процессов и колебаний температуры. Теперь можно предположить, что температурные коэффициенты резистора присутствуют, поскольку в предыдущем разделе они были временно проигнорированы. Наибольшие оставшиеся ошибки будут вызваны случайным рассогласованием добавленных схем, с которым можно справиться, разработав операционные усилители с низким смещением и зеркала с низким смещением.Также следует отметить, что напряжение в узле 354 является буферизованной версией напряжения в узле 356 . Кроме того, OAP буферизуется вместо OAM, чтобы избежать взаимодействия с дифференциальным усилителем 330 петли обратной связи.

РИС. 4A показана электрическая схема преобразователя напряжения в ток в напряжение (V-I-V). Преобразование тока в напряжение в преобразователе напряжения в ток в напряжение выполняется логарифмически. ИНЖИР. 4B показана электрическая схема разностного усилителя.Комбинация схем на фиг. 4A и 4B построены каскады линеаризации и усиления детектора мощности. В детекторе мощности разность напряжений на диодах , 410, и , 416, на фиг. 4A усиливается схемой разностного усилителя , 450, на фиг. 4Б.

Принцип работы схемы преобразователя V-I-V на фиг. 4A подробно объясняется здесь. Контур обратной связи подает напряжение в узле 430 (Vin) на резистор 404 , генерируя ток 432 (Iin).Опорное напряжение (Vref) прикладывается к узлу 440 , которое затем прикладывается к резистору 406 , генерируя ток 446 (Iref). Iin управляет диодом 410 , а Iref — диодом 416 . Диод 410 вырабатывает напряжение V _P, а диод 416 развивает напряжение V _M. Следовательно, разница напряжений на диодах 410 и 416 определяется по формуле:

VP-VM≈VT · ln⁡ (IinIref) Eq.⁢4
, где снова фактор идеальности диода не учитывается, поскольку он постоянен. Эта разница в напряжении вводится в разностный усилитель , 450, на фиг. 4Б. Разностный усилитель 450 увеличивает эту разницу на коэффициент усиления дифференциального усилителя, который определяется отношением номиналов резисторов R 2 / R 1 . Член Vgs на фиг. 4B представляет функцию сдвига уровня и является необязательной для специалистов в данной области техники. Таким образом, выходное напряжение дифференциального усилителя 450 определяется по формуле:
В _OUT = R 2/ R 1 · ( VP − VM ) Ур.5

Постоянное усиление разностного усилителя 450 приводит к изменению его выходного напряжения более чем на 60% в диапазоне температур от -40 ° C до 100 ° C. Причина такого большого разброса выхода разностного усилителя 450 состоит в том, что входное напряжение дифференциального усилителя является функцией V _T, как можно увидеть в уравнении. 4. V _T зависит от абсолютной температуры, таким образом, входное напряжение дифференциального усилителя 450 напрямую зависит от абсолютной температуры, а при постоянном коэффициенте усиления дифференциального усилителя выходное напряжение дифференциального усилителя напрямую зависит от абсолютной температуры. температура.

Разница в температурных коэффициентах резистора между разными типами резисторов, используемых с дифференциальным усилителем 450 , может использоваться для поддержания постоянного напряжения на выходе дифференциального усилителя. Резисторы 452 и 454 имеют равные значения R 1 и изготовлены из одного и того же полупроводникового материала, тогда как резисторы 456 и 458 имеют равные значения R 2 и изготовлены из другого полупроводникового материала.Эти полупроводниковые материалы могут быть, например, поликремнием или активной диффузией. R 1 и R 2 имеют разные температурные коэффициенты. Отношение R 2 к R 1 может быть использовано для минимизации температурной зависимости отношения; однако изменения в обработке полупроводников могут привести к значительному изменению номинальных значений или разницы в скорости изменения сопротивлений R 1 и R 2 в зависимости от температуры из-за того, что разные типы резисторов, такие как резисторы, изготовленные из поликремния или активной диффузии, некоррелированы и колеблются по-разному в зависимости от технологического процесса.

С другой стороны, фиг. 5 показывает электрическую схему схемы , 500, разностного усилителя, в которой используется заявленный в настоящее время активный резистор, чтобы минимизировать изменение его выходного напряжения. В то время как схема на фиг. 4B используются пассивные резисторы 452 и 454 , а схема 450 дифференциального усилителя страдает от больших колебаний выходного напряжения, схема на фиг. 5 заменяет эти пассивные резисторы активными резисторами 560, и 564 , что позволяет схеме 500 дифференциального усилителя иметь минимальное изменение выходного напряжения в зависимости от температуры.

Путем замены пассивных резисторов активными, уравнения 2, 4 и 5 могут быть объединены для получения выходного напряжения дифференциального усилителя 500 , которое теперь определяется следующим образом:

VOUT = (VT · ln⁢⁢IINIREF) · (vbg · RBOT · RBGR1 · RT · kVT⁢⁢ln⁢⁢N) Уравнение 6
Из уравнения 6 видно, что V _T находится в числителе и знаменателе, поэтому он выпадет из уравнения 6 • Используя только один тип резистора для резисторов в уравнении 6, можно свести к минимуму производственный процесс и колебания температуры.

Специалистам в данной области техники будет понятно, что принцип активного резистора может использоваться в любой схеме операционного усилителя с резисторами, используемыми для установки усиления и / или установки компенсации стабильности полюса / нуля. Этот принцип может использоваться, среди прочего, в активных фильтрах или датчиках температуры.

Специалисту в данной области техники должно быть очевидно, что различные варианты осуществления изобретения могут быть реализованы для удовлетворения широкого разнообразия технических требований. Если выше не указано иное, выбор подходящих значений компонентов является вопросом выбора конструкции, и различные варианты осуществления изобретения могут быть реализованы в любой подходящей технологии IC (включая, но не ограничиваясь ими, структуры MOSFET) или в гибридных или дискретных схемах.Варианты реализации интегральной схемы могут быть изготовлены с использованием любых подходящих подложек и процессов, включая, помимо прочего, стандартный объемный кремний, кремний на изоляторе (SOI) и кремний на сапфире (SOS). Если выше не указано иное, изобретение может быть реализовано в других транзисторных технологиях, таких как биполярные технологии, технологии GaAs HBT, GaN HEMT, GaAs pHEMT и MESFET. Изготовление КМОП на основе процессов SOI или SOS позволяет создавать схемы с низким энергопотреблением, способностью выдерживать сигналы высокой мощности во время работы благодаря наложению полевых транзисторов, хорошей линейности и высокочастотной работе (т.например, радиочастоты до и выше 50 ГГц). Реализация монолитной ИС особенно полезна, поскольку паразитные емкости обычно можно поддерживать на низком уровне (или, как минимум, поддерживать одинаковыми для всех блоков, что позволяет их компенсировать) за счет тщательного проектирования.

Уровни напряжения могут быть отрегулированы или полярности напряжения и / или логического сигнала могут быть изменены в зависимости от конкретной спецификации и / или технологии реализации (например, NMOS, PMOS или CMOS, а также транзисторные устройства с режимом улучшения или режимом истощения).Возможности управления напряжением, током и мощностью компонентов могут быть адаптированы по мере необходимости, например, путем регулировки размеров устройства, последовательного «наложения» компонентов (в частности, полевых транзисторов), чтобы выдерживать более высокие напряжения, и / или использования нескольких компонентов параллельно для обработки больших токов. Дополнительные компоненты схемы могут быть добавлены для расширения возможностей раскрытых схем и / или для обеспечения дополнительных функций без значительного изменения функциональности раскрытых схем.

Термин «MOSFET», используемый в этом раскрытии, означает любой полевой транзистор (FET) с изолированным затвором и содержащий металлическую или подобную металлу, изолятор и полупроводниковую структуру.Термины «металл» или «металлоподобный» включают по меньшей мере один электропроводящий материал (например, алюминий, медь или другой металл, или высоколегированный поликремний, графен или другой электрический проводник), «изолятор» включает по меньшей мере один изолирующий материал (такой как оксид кремния или другой диэлектрический материал), а «полупроводник» включает по меньшей мере один полупроводниковый материал.

Был описан ряд вариантов осуществления изобретения. Следует понимать, что различные модификации могут быть выполнены без отклонения от сущности и объема изобретения.Например, некоторые из описанных выше этапов могут быть независимыми от порядка и, таким образом, могут выполняться в порядке, отличном от описанного. Кроме того, некоторые из описанных выше шагов могут быть необязательными. Различные действия, описанные в отношении указанных выше методов, могут выполняться повторно, последовательно или параллельно.

Следует понимать, что вышеприведенное описание предназначено для иллюстрации, а не для ограничения объема изобретения, который определяется объемом следующей формулы изобретения, и что другие варианты осуществления находятся в пределах объема формулы изобретения.(Обратите внимание, что метки в скобках для элементов формулы предназначены для простоты ссылки на такие элементы и сами по себе не указывают на конкретный требуемый порядок или перечисление элементов; кроме того, такие метки могут быть повторно использованы в зависимых пунктах формулы как ссылки на дополнительные элементы, не будучи рассматривается как начало противоречивой последовательности маркировки).

Электронные нагрузки — новое поколение

Электронные нагрузки

постоянного тока доступны для приложений электронного тестирования в течение нескольких десятилетий.Сегодняшняя продукция включает в себя переключаемые резисторы, высокоскоростные активные нагрузки, использующие силовые полупроводники, и рекуперативные нагрузки, возвращающие энергию в сеть. Каждая технологическая группа нашла свое применение в различных приложениях. В этой статье описываются некоторые преимущества и недостатки альтернативных технологий и представлена недавно разработанная топология гибридной схемы, предлагающая некоторые уникальные характеристики производительности.

Коммутируемые резистивные нагрузки

Самое старое поколение электронных нагрузок основано на переключении резистивных компонентов.В зависимости от уровня мощности резисторы обычно изготавливаются из стальных пластин, нихромовой проволоки или металлопленочных резисторов. Коммутируемые резистивные нагрузки имеют самую низкую стоимость ватта, но самые низкие характеристики с точки зрения динамического отклика, программируемости и защиты.

На рисунке 1 показаны две схемы, которые обычно используются с резистивной коммутацией. Эти две конфигурации отличаются своей способностью выбирать желаемую комбинацию резисторов, а не способностью рассеивать мощность.

Рисунок 1a, двоичное переключение, обеспечивает наиболее точный выбор сопротивления для каждого количества компонентов.Резистор R2 имеет в два раза большее сопротивление, чем резистор R1, R3 имеет двойное сопротивление, чем R2, и так далее. Эта схема часто используется в приложениях с низким энергопотреблением для получения цифро-аналогового преобразования, когда мощность не рассматривается. Мощность изменяется как квадрат приложенного напряжения, и как нагрузка, двоичная коммутация показывает плохие характеристики с точки зрения рассеивания мощности при более низких уровнях напряжения. Двоичное переключение — лучший выбор для приложений, когда приложенное напряжение фиксировано.

Рисунок 1b, оптимизированное переключение мощности, позволяет размещать резисторы последовательно или параллельно, обеспечивая лучшее рассеивание мощности в более широком диапазоне приложенного напряжения.Недостатком по сравнению с двоичной коммутацией является то, что оптимизированная коммутация мощности имеет меньший выбор доступных настроек резистора на количество компонентов. С помощью трех переключателей максимальная рассеиваемая мощность может быть достигнута при половинном и полном номинальном напряжении. Также возможны другие конфигурации резисторов путем модуляции включенного состояния резистора с помощью имеющихся переключателей.

В системах постоянного тока и при использовании подрядчиков для коммутационных устройств производительность обычно ограничивается номиналом постоянного тока подрядчика.По соображениям стоимости для переключения резисторных элементов обычно используются подрядчики переменного тока, но с этими устройствами переключение ограничено низкими напряжениями, что позволяет свести к минимуму искрение. Это ограничение запрещает использование контакторной коммутации для приложений с динамической нагрузкой. Кроме того, контакторы постоянного тока, хотя и доступны, используются редко из-за ограничений по стоимости и размерам. Использование силовых полупроводников в качестве переключающих элементов устраняет ограничения, накладываемые контакторами переменного тока, но они редко используются в пользу технологий нагрузки MOSFET.

Большинство электронных нагрузок с использованием резистивных элементов изготавливаются конечными пользователями, которым нужны мощные и недорогие решения для своих тестовых нужд, жертвуя динамической нагрузкой и возможностями программируемой защиты.

Рисунок 1.(слева) двоичное переключение и (справа) оптимизированное переключение мощности

MOSFET Нагрузки

Металлооксидные полевые транзисторы

, полевые МОП-транзисторы, нагрузки могут использоваться как современные электронные нагрузки для устранения ограничений резисторных нагрузок.Как показано на Рисунке 2, в этих электронных нагрузках используются полупроводниковые устройства, работающие в линейной области, чтобы обеспечить полную мощность и полный контроль над всем номинальным значением VA продукта. МОП-транзисторы должны быть специально рассчитаны на работу в линейной области и иметь кривые безопасной работы, значительно ниже максимальной номинальной мощности при использовании в качестве электронного переключателя. [1-2] Схема для нагрузок МОП-транзисторов требует, чтобы каждая ступень управлялась в замкнутом контуре, чтобы линеаризовать ответ. Как показано на рисунке, каждое устройство производит ток нагрузки, определяемый величиной VC / Rn.Усилители с замкнутым контуром позволяют нескольким MOSFET равномерно распределять ток нагрузки. Кроме того, нагрузки MOSFET обладают быстрым динамическим откликом.

Рисунок 2. Нагрузка на полевой МОП-транзистор

Надежность нагрузок MOSFET зависит от допустимой мощности, рассеиваемой на устройство, распределения тока и конструкции охлаждения.Водяное охлаждение обычно используется для повышения эффективности охлаждения и обеспечения более высоких нагрузок.

Нагрузки на полевых МОП-транзисторах

имеют более высокую стоимость, чем нагрузки с коммутируемыми резисторами.

Регенеративные нагрузки

В последнее десятилетие регенеративные нагрузки начали появляться как жизнеспособный продукт. Рекуперативная нагрузка, в упрощенном смысле, представляет собой источник питания переменного тока в постоянный с измененной схемой питания, позволяющей току течь в обратном направлении. Время отклика аналогично источникам питания постоянного тока, и требуется специальная схема для остановки работы в случае отключения напряжения электросети по какой-либо причине.Рекуперативные нагрузки можно сравнить с солнечными инверторами по производительности за исключением диапазона работы постоянного тока. Подобно нагрузкам с переключаемыми резисторами, для получения максимальной мощности в широком диапазоне напряжений требуется специальная схема, рассчитанная на максимальное напряжение и максимальный ток; такие требования к производительности могут значительно увеличить стоимость по сравнению с обычным импульсным источником питания.

Основным преимуществом регенеративных нагрузок является возможность рекуперации энергии, используемой для тестирования. Некоторые регенеративные нагрузки предназначены для работы как в качестве источника, так и в качестве поглотителя.Эти продукты, регенеративные источники питания, должны иметь двойной набор электронных переключателей.

Использование рекуперативных нагрузок в приложениях с импульсным током не рекомендуется, поскольку импульсный ток на входе должен протекать через устройство и появляться в сети. Экономику рекуперативных нагрузок необходимо оценивать с точки зрения капитальных затрат на оборудование по сравнению с экономией энергии.

Активные резистивные нагрузки

Активные резистивные нагрузки представляют собой смесь нагрузок с переключаемыми резисторами и нагрузок на полевых МОП-транзисторах.Преимущество резистивных нагрузок — это стоимость рассеиваемой мощности на ватт, а преимуществом нагрузок MOSFET является скорость работы и способность рассеивать мощность в широком диапазоне управления. На рисунке 3 показана основная концепция активной резистивной нагрузки [3]. Как показано на рисунке, важной частью конструкции является то, что резисторы размещаются последовательно с полевыми МОП-транзисторами. МОП-транзисторы — это преобразователи напряжения в ток, крутизны, устройства. Возмущения напряжения, возникающие в результате переключения резисторов, компенсируются возмущениями обратного напряжения на полевых МОП-транзисторах.Усилители, используемые для распределения тока между устройствами, не должны быстро реагировать на эти изменения напряжения из-за профиля устройств MOSFET, когда они работают в качестве устройства крутизны. Постоянное напряжение затвора в активной области устройства обеспечивает почти постоянный ток.

Диапазон максимальной мощности нагрузки, как и в резистивных нагрузках, зависит от количества резисторов, количества переключателей и приложенного напряжения. Чтобы найти компромисс между количеством рассеивающих элементов и диапазоном максимальной нагрузки, применяются обе конфигурации резисторов, показанные на рисунках 1a и 1b.Тщательная конструкция системы охлаждения может обеспечить максимальную выходную мощность при напряжении от половины до полного номинального. При достаточном количестве коммутационных состояний резистора рассеиваемая мощность может распределяться с соотношением мощности рассеиваемой мощности резистора и полевого МОП-транзистора от 80% до 20% соответственно.

Напряжение ниже половины номинального и, как описано ранее, максимальная рассеиваемая мощность изменяется пропорционально квадрату приложенного напряжения. Наличие последовательного подключения MOSFET позволяет получить более широкий профиль для приложений с более низким напряжением.Это требует, чтобы элементы резистора были закорочены. Если максимальная мощность ограничена 20% от общей мощности с использованием секции нагрузки MOSFET, эта часть нагрузки может обеспечить профиль максимальной мощности 20%. Хотя это не идеально, это эффективный компромисс с точки зрения рентабельности.

Рисунок 3.Электронная нагрузка с технологией активного сопротивления

При закороченном МОП-транзисторе нагрузки электронная нагрузка становится чисто резистивной, и нагрузка работает в режиме реостата. Хотя это можно рассматривать как пониженную нагрузку, есть много приложений, где желателен чисто резистивный профиль без управления с обратной связью.Динамически переключаемые состояния резистора исключают возможность срабатывания двух замкнутых контуров источника и нагрузки. Полоса пропускания для ступенчатого изменения сопротивления зависит от скорости переключения резистора. Активная резистивная нагрузка может обеспечивать 80% номинальной мощности нагрузки в диапазоне от половинного до полного номинального напряжения.

На рисунке 4 показаны профили нагрузки полевого МОП-транзистора, резистивного и активного резистивного режимов.

Устойчивость — ключевая характеристика активных резистивных нагрузок.Ограничение тока постоянно включено с последовательно подключенным резистором. Внезапное изменение тока вызовет насыщение полевых МОП-транзисторов, защищая устройства от выхода за пределы их безопасной рабочей зоны.

Балансировка мощности между резисторами и полевыми МОП-транзисторами представляет собой одну из ключевых проблем для эффективной работы нагрузки с активным сопротивлением. Полевые МОП-транзисторы должны иметь диапазон напряжения для компенсации напряжений, создаваемых переключающими резисторами. Напряжение и ток нагрузки должны постоянно контролироваться для обеспечения изменений состояния резистора наряду с аналоговым управлением полевыми МОП-транзисторами.Высокоскоростные процессоры цифровых сигналов (DSP) необходимы для выполнения таких вычислений, чтобы гарантировать правильную работу. Для реакции на скачкообразную нагрузку требуется компенсация с прямой связью, чтобы вызвать изменение сопротивления перед изменением тока нагрузки с помощью полевых МОП-транзисторов. Если ступенчатые изменения сопротивления выполняются быстро и MOSFET-транзисторы реагируют вскоре после этого, ограничения безопасной рабочей области MOSFET-транзистора могут сохраняться для надежной работы.

Рисунок 4.Профили нагрузки активного сопротивления по току, напряжению (IV)

Заключение

В этой статье представлен обзор доступных в настоящее время электронных нагрузок, а именно: коммутируемое сопротивление, полевой МОП-транзистор, регенеративный и недавно представленный гибрид, активное сопротивление.Каждая топология нагрузки имеет свои преимущества и недостатки, начиная от стоимости, скорости работы и заканчивая нагрузкой в зависимости от приложенного напряжения. Топология активного сопротивления сочетает в себе характеристики коммутируемого сопротивления и нагрузок MOSFET, а также работает независимо от других.

Список литературы

[1] Саттар и В. Цуканов, «МОП-транзисторы выдерживают нагрузку при работе в линейном режиме», Технология силовой электроники, 2007, стр. 34-39.

[2] Дж. Додж, «Как заставить работать линейный режим», Bodo’s Power Systems, декабрь 2007 г.

[3] I. Pitel, G. Pitel и A. Pitel, «Electronic Loads», патент США № 9 429 629.

пассивных и активных электронных компонентов | Глава 3 — Электропитание в системах переменного тока

На предыдущей странице мы обсуждали векторов, но мы не исследовали в полной мере значение методов векторов для анализа цепей переменного тока. Фундаментальный момент, который необходимо понять, заключается в следующем: представляя параметры цепи с помощью комплексных чисел, мы даем возможность анализировать цепь переменного тока, как если бы это была цепь постоянного тока.

От сопротивления к сопротивлению

Мы уже знаем, что токи и напряжения в цепи переменного тока можно записать в виде векторов, т. Е. Как величину (соответствующую пиковому значению синусоидальной формы волны), сопровождаемую углом (соответствующим разности фаз между синусоидальной формой волны и эталонный сигнал). Фазор также можно записать как комплексное число, состоящее из действительной и мнимой частей.

В случае токов и напряжений представление величины плюс угол более интуитивно понятно.Однако представление «действительное плюс мнимое» полезно для дополнительного и очень важного применения векторов: представления импеданса .

В базовой цепи постоянного тока у нас есть постоянное напряжение, постоянный ток и сопротивление. В цепи переменного тока есть переменное напряжение, переменный ток и полное сопротивление. Импеданс указывает на сопротивление компонента току, так же как и сопротивление, но он также передает фазовый сдвиг, связанный с компонентом. Другой способ объяснить это: сопротивление устанавливает взаимосвязь между величиной напряжения на компоненте и величиной тока, протекающего через компонент.Импеданс устанавливает соотношение между величиной напряжения и тока, а также разностью фаз между напряжением и током.

Импеданс записывается как комплексное число и обозначается буквой Z, и в контексте анализа цепей значения импеданса полностью эквивалентны сопротивлениям. Это означает, что методы анализа, которые мы используем для цепей постоянного тока, могут быть применены непосредственно к цепям переменного тока, если мы представим компоненты как импедансы, а токи и напряжения как векторы.

Рис. 1. Фазорная нотация и понятие импеданса позволяют нам анализировать цепи переменного тока, как если бы они были цепями постоянного тока (хотя математика при анализе переменного тока часто бывает более сложной).

Импеданс пассивных компонентов

На данный момент мы знаем, что компонент может быть представлен как импеданс, но каков именно импеданс резистора, конденсатора или катушки индуктивности?

Для резистора все просто: импеданс равен сопротивлению.

Обычно нам не нужно писать «j0»; в данном случае он включен, чтобы подчеркнуть тот факт, что сопротивление чисто реально и, следовательно, импеданс резистора не имеет мнимой части.

Импеданс конденсатора и катушки индуктивности выражается следующим образом:

Как вы, возможно, помните, ω обозначает угловую частоту и равна 2π, умноженной на «нормальную» частоту (т.е. частоту, измеренную в циклах в секунду). Кроме того, к этим выражениям прилагается единица измерения в омах.Сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс — все они передают информацию о сопротивлении току, и все они используют одну и ту же единицу.

В следующих разделах обсуждается очень важная информация, заключенная в этих уравнениях.

Частотная характеристика

В выражении для емкостного импеданса член ω стоит в знаменателе формулы импеданса. В выражении для индуктивного импеданса индуктивность умножается на член ω. Эти отношения показывают фундаментальное поведение конденсаторов и катушек индуктивности в контексте цепей переменного тока: конденсаторы оказывают меньшее сопротивление току при увеличении частоты, а катушки индуктивности обеспечивают большее сопротивление потоку тока при увеличении частоты.Вот почему мы используем конденсаторы для блокировки постоянной составляющей сигнала и катушки индуктивности для подавления высокочастотного шума.

Сопротивление и реактивное сопротивление

Действительная часть импеданса указывает величину сопротивления, а мнимая часть указывает величину реактивного сопротивления. Резистор — это чисто резистивный компонент, поэтому его импеданс имеет только реальную часть. Конденсаторы и катушки индуктивности, с другой стороны, являются чисто реактивными компонентами, и, как вы можете видеть, для обоих этих компонентов полное выражение импеданса умножается на j, что означает, что импеданс имеет только мнимую часть.

Рассеивание мощности и фазовый сдвиг

Действительная часть импеданса соответствует той части компонента или схемы, которая создает рассеяние мощности, а мнимая часть соответствует части, которая создает разность фаз между напряжением и током. Чисто воображаемый импеданс (то есть реактивное сопротивление) не рассеивает мощность, а чисто реальный импеданс (то есть сопротивление) не вызывает сдвига фазы.

Эти утверждения согласуются с выражениями, показанными выше: сопротивление резистора не имеет реактивного сопротивления; весь ток, проходящий через резистор, способствует рассеиванию мощности, и ток остается в фазе с напряжением.Импеданс конденсатора или катушки индуктивности имеет реактивное сопротивление, но не сопротивление; эти компоненты накапливают энергию, а не выделяют ее в окружающую среду, и они создают разность фаз между током и напряжением.

Емкостный и индуктивный фазовый сдвиг

Мы знаем, что конденсаторы и катушки индуктивности влияют на соотношение фаз между напряжением и током, но какой именно фазовый сдвиг они вносят?

Мы можем найти фазовый сдвиг комплексного импеданса, используя полярную форму вместо действительной и мнимой частей; угол представления полярной формы — это фазовый сдвиг.Как правило, этот угол рассчитывается с помощью функции arctan, но в этом случае мы просто посмотрим на импеданс в комплексной плоскости:

Рис. 2. Векторы представляют собой (чисто мнимое) полное сопротивление конденсатора и катушки индуктивности.

Емкостной импеданс простирается вдоль отрицательной мнимой оси, что соответствует углу –90 °; индуктивный импеданс простирается вдоль положительной мнимой оси, что соответствует углу + 90 °.Таким образом, как конденсаторы, так и катушки индуктивности создают разность фаз 90 ° между напряжением и током.

Чтобы понять значение положительного и отрицательного знаков, примите во внимание следующее: Чтобы вычислить напряжение по закону Ома, мы умножаем ток на сопротивление. Если мы распространим это на область цепей переменного тока, мы умножим вектор, представляющий ток, на полное сопротивление компонента.

Когда мы умножаем комплексные числа в полярной форме, мы должны складывать значения углов. Мы знаем, что угол импеданса конденсатора составляет –90 °, а угол импеданса катушки индуктивности составляет + 90 °.Таким образом, напряжение на конденсаторе будет иметь фазу, равную фазе тока минус 90 °, а напряжение на катушке индуктивности будет иметь фазу, равную фазе тока плюс 90 °. Это согласуется с тем, что мы узнали ранее в этой главе: в емкостной цепи напряжение отстает от тока; в индуктивной цепи напряжение ведет к току.

Далее: Мощность в реактивных цепях

Мы изучили важную информацию, связанную с импедансом, который является фундаментальной концепцией, которая часто появляется при проектировании различных типов электрических систем.На следующей странице мы рассмотрим некоторые дополнительные сведения, касающиеся мощности в реактивных цепях.

Что представляет собой активное сопротивление в цепи переменного тока

Чем отличается активное сопротивление в цепях переменного и постоянного тока

Какие эффекты возникают в активном сопротивлении при переменном токе

Поверхностный эффект

Эффект близости

Потери на вихревые токи

Потери на гистерезис

Как рассчитать активное сопротивление в цепи переменного тока

Как определить мощность на активном сопротивлении в цепи переменного тока

Какие существуют способы уменьшения активного сопротивления в цепях переменного тока

В чем заключается практическое значение активного сопротивления в цепях переменного тока

| Активное сопротивление в цепи переменного тока

§50. Активное сопротивление в цепи переменного тока

Цепь переменного тока с активным сопротивлением

Электрическая мощность

Поверхностный эффект

Активное и реактивное сопротивление в цепи переменного тока

Активное сопротивление

Реактивное сопротивление

Треугольник сопротивлений

Активное сопротивление цепи переменного тока

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Формула активного сопротивления в цепи переменного тока

Сопротивление с активным свойством в цепи с переменной характеристикой

Характеристики потерь

Мощность в схеме с активной нагрузкой

Взгляд на эффект с поверхностным влиянием

Видео

Что такое активное сопротивление переменного тока?

Похожие темы:

Основы электричества: сопротивление, индуктивность и емкость

Сопротивление

Индуктивность

Емкость

Сопротивление и импеданс переменного тока в цепи переменного тока

Сопротивление переменного тока при синусоидальном напряжении питания

Синусоидальные формы сигналов для сопротивления переменному току

Фазорная диаграмма для сопротивления переменному току

RMS отношения

Фазовое соотношение

Импеданс переменного тока

Пример сопротивления переменному току №1

Пример сопротивления переменному току №2

Сводка по импедансу

Реактивное сопротивление катушки индуктивности.

Реактивное сопротивление конденсатора.

Индуктивный элемент L.

Емкостный элемент

Сравнение влияния реактивного сопротивления на активную мощность сети

Активное сопротивление в цепи переменного тока

Патент США на контролируемое активное сопротивление Патент (Патент №10,862,480 выдан 8 декабря 2020 г.)

Электронные нагрузки — новое поколение

Коммутируемые резистивные нагрузки

MOSFET Нагрузки

Регенеративные нагрузки

Активные резистивные нагрузки

Заключение

пассивных и активных электронных компонентов | Глава 3 — Электропитание в системах переменного тока

От сопротивления к сопротивлению

Импеданс пассивных компонентов

Частотная характеристика

Сопротивление и реактивное сопротивление

Рассеивание мощности и фазовый сдвиг

Емкостный и индуктивный фазовый сдвиг

Далее: Мощность в реактивных цепях

Похожие записи

Особенности питания кормящей мамы: что можно и нельзя есть при грудном вскармливании

Новорожденный какает слизью: причины появления слизи в кале грудничка

Гемангиома у новорожденных: причины, виды, лечение и профилактика

Добавить комментарий Отменить ответ