Bode plotter: 8.8 Плоттер Боде

Подключить осциллограф к уже включенной схеме или во время работы схемы  можно, если переставить выводы к другим точкам – изображение на экране осциллографа изменится автоматически.

В ходе анализа работы схемы нередко возникает необходимость замедлить процесс моделирования, чтобы на экране осциллографа было удобно визуально воспринимать информацию. Это можно сделать, выбрав пункт Analysis Options в меню Circuit и установив в строке Time domain points per cycle требуемое значение (обычно достаточно 5000 точек). По умолчанию количество точек равно 100.

На схему выводится уменьшенное изображение осциллографа, общее для обеих модификаций. На этом изображении  имеется четыре входных зажима: верхний правый зажим – общий, нижний правый – вход синхронизации.

Левый и правый нижний зажимы представляют собой соответственно вход канала А и вход канала В.

Боде-плоттер

Боде-плоттер используется для получения: амплитудно-частотных (АЧХ) и фазочастотных (ФЧХ) характеристик схемы.

Боде-плоттер измеряет  отношения амплитуд сигналов в двух точках схемы и фазовый сдвиг между ними. Отношение амплитуд сигналов может измеряться именно в децибелах. Для измерения боде-плоттер генерирует собственный спектр частот, диапазон которого может задаваться при настройке прибора. Частота любого переменного источника в исследуемой схеме игнорируется, однако схема должна включать какой-либо источник переменного тока. 

На схему выводится уменьшенное изображение боде-плоттера.

Боде-плоттер имеет четыре зажима: два входных (IN) и два выходных (OUT).

Для измерения отношений амплитуд или фазового сдвига нужно подключить  положительные выводы входов IN и OUT к исследуемым точкам, а два других вывода заземлить.

При двойном щелчке мышью по уменьшенному изображению боде-плоттера открывается его увеличенное изображение.

Верхняя панель плоттера Режим (Mode) задает вид получаемой характеристики: АЧХ или ФЧХ. Для получения АЧХ нажмите кнопку MAGNITUDE, для получения ФЧХ – кнопку PHASE.

Левая панель управления (VERTICAL) задает начальное (I — initial) и конечное (F - final) значения параметров, откладываемых по вертикальной оси, вид шкалы вертикальной оси – логарифмическая (LOG) или линейная (LIN).

Правая панель управления (HORIZONTAL) настраивается аналогично.

Функциональный генератор

Генератор является идеальным источником напряжения, вырабатывающим  сигналы синусоидальной, прямоугольной или треугольной формы.

На экран выводится уменьшенное изображение генератора.

Средний вывод генератора при подключении к схеме обеспечивает общую точку для отсчета амплитуды переменного напряжения. Для отсчета напряжения относи­тельно нуля общий вывод заземляют. Крайние правый и левый выводы служат для подачи переменного напряжения на схему.  Напряжение  на правом выводе имеет положительный потенциал относительно общего вывода, а на  левом – отрицательный.

Двойным  щелчком мыши на уменьшенном изображении  открывается  увеличенное изображение генератора. Можно задать следующие параметры: частоту выходного напряжения, скважность, амплитуду выходного напряжения, постоянную составляющую выходного напряжения.

Установка формы сигнала

Выберите требуемую форму выходного сигнала и нажмите на кнопку с соответствующим изображением. Форму треугольного и прямоугольного сигналов можно изменить, уменьшая или увеличивая значение в поле DUTY CYCLE (скважность). Этот параметр определяется для сигналов треугольной и прямоугольной формы. Для треугольной формы напряжения он задает длительность (в процентах от периода сигнала) между интервалом нарастания напряжения и интервалом спада. Установив, например, значение 20, мы получим длительность интервала нарастания 20 % от периода, а длительность интервала спада — 80 %. Для прямоугольной формы напряжения этот параметр задает соотношение, между длительностями положительной и отрицательной части периода.

Установка частоты сигнала

Частота генератора может регулироваться от 1 Гц до 999 МГц. Значение частоты устанавливается в строке FREQUENCY с помощью клавиатуры и кнопок со стрелками.

Установка амплитуды выходного напряжения

Амплитуда выходного напряжения может регулироваться от 0 мВ  до 999 кВ. Значение амплитуды устанавливается в строке AMPLITUDE с помощью клавиатуры и кнопок  со стрелками.

Генератор слов

Генератор слов используется для задания цифровых последовательностей. На схему выводится уменьшенное изображение генератора слов. На восемь выходов в нижней части генератора параллельно подаются биты генерируе­мого слова. На выход тактового сигнала подается последовательность тактовых импульсов с заданной частотой. Вход синхронизации используется для подачи синхронизирующего сигнала от внешнего источника.

Двойным щелчком мыши открывается рас­ширенное изображение. Левая часть генератора содержит 16 восьми­битовых слов. Выделением отмечается слово, активное в данный момент. Значения битов это­го слова отражаются в круглых окнах внизу на панели генератора. Ввод слов производится в левой части окна ге­нератора при помощи мыши и клавиатуры. Нажатием на левую клавишу мыши выделяется  нужный  бит, а ввод значения 0 или 1 производится с клави­атуры. При вводе можно пользоваться клавишами на клавиатуре «↑»,«↓»,«←»,«→».

Как построить график Боде с помощью LTspice

к Томас Бранд Скачать PDF

Аннотация

Для разработки динамических систем в электротехнике, технике управления и даже мехатронике часто необходимо знать установившийся отклик на выходе системы на гармоническое возбуждение (синусоидальное колебание) на входе. Это называется частотной характеристикой системы. Он представлен графиком Боде. Для этого амплитудная характеристика и фазовая характеристика определяются из передаточной функции системы и строятся в виде графика с усилением и фазой в зависимости от частоты. Используются логарифмические шкалы. Амплитудный отклик задается в децибелах, поэтому можно построить сложные графики Боде путем наложения простых подграфиков. Если парциальных передаточных функций несколько, то фактическое умножение их амплитудных характеристик упрощается до сложения через шкалу децибел. Фазовые характеристики могут быть аддитивно наложены даже без логарифмического масштаба. Другими преимуществами логарифмического представления являются более широкий частотный диапазон графика и одинаковая относительная точность по всей кривой.

Моделирование частотной характеристики с помощью LTspice

Частотная характеристика электрической цепи может быть смоделирована с помощью LTspice ^® . С помощью этого мощного программного обеспечения для моделирования аналоговых цепей сигналы во временной области также могут быть преобразованы в частотную область. Кроме того, можно выполнять анализ малых сигналов и моделирование методом Монте-Карло. Благодаря совместимости со SPICE, LTspice может работать с многочисленными электронными компонентами.

Чтобы получить частотную характеристику схемы или ее график Боде с помощью LTspice, полезно начать с простого примера схемы. На рис. 1 показан фильтр нижних частот второго порядка. Входным и выходным узлам были присвоены метки, чтобы облегчить последующее отображение симуляции в окне симуляции.

Рис. 1. Пример схемы фильтра нижних частот второго порядка.

Цепь будет возбуждаться синусоидой. Для этого требуется развертка AC, которую можно найти на вкладке AC Analysis в меню Simulate > Edit Simulation Cmd . Здесь также вводятся параметры моделирования. Ось X на графике Боде должна иметь логарифмическую шкалу. В поле Type of Sweep следует выбрать значение Decade . Остальную информацию о параметрах следует добавлять по мере необходимости.

Кроме того, для анализа переменного тока должно быть определено входное напряжение, которым должна воздействовать цепь. В параметрах источника напряжения в пункте меню Small Signal AC Analysis указывается требуемая амплитуда (здесь 1 В). Теперь можно запустить реальное моделирование ( Simulate > Run ). После успешного завершения симуляции автоматически открывается пустой редактор пробников. После выбора нужного узла схемы (выхода) амплитуда и фаза отображаются как функция частоты.

Частотная характеристика системы определяется отношением выходного сигнала к входному сигналу; дисплей по-прежнему должен быть немного адаптирован. Для этого функция должна быть задана как отношение V(выход)/V(вход) в Редакторе выражений . Теперь частотная характеристика схемы будет правильно отображаться с амплитудной характеристикой и фазовой характеристикой.

На рис. 2 показана частотная характеристика фильтра нижних частот второго порядка в зависимости от частоты. Прирост амплитуды указан в децибелах по оси ординат слева, а фазовый сдвиг дан в градусах по оси ординат справа.

Рис. 2. Частотная характеристика фильтра нижних частот второго порядка как функция частоты f.

Чтобы считывать точные значения с графика, можно добавить курсоры, которые можно перемещать по графику. Необходимо нажать на заголовок узла осциллограммы в верхней части графика. Если вы дважды щелкните, вы получите два курсора, которые будут давать абсолютное значение в каждой позиции курсора и разницу между двумя позициями курсора в отдельном окне.

Вывод

Частотную характеристику цепи можно относительно легко смоделировать с помощью LTspice. Стандартный график Боде, отображаемый в LTspice, представлен как функция частоты f. Модифицированный метод, который здесь не обсуждается, необходимо использовать, если график должен отображаться с угловой частотой ω.

Автор

Томас Брэнд

Томас Брэнд начал свою карьеру в Analog Devices в Мюнхене в октябре 2015 года в рамках своей магистерской диссертации. С мая 2016 г. по январь 2017 г. он проходил стажировку инженеров по эксплуатации в компании Analog Devices. После этого, в феврале 2017 года, он перешел на должность инженера по полевым приложениям. В рамках этой роли он в основном отвечает за крупных промышленных клиентов. Кроме того, он специализируется в области промышленного Ethernet и поддерживает смежные вопросы в Центральной Европе.

Он изучал электротехнику в Университете кооперативного образования в Мосбахе, а затем закончил аспирантуру по международным продажам со степенью магистра в Университете прикладных наук в Констанце.

Интерпретация фазы графика Боде

Ключевые выводы

• Реактивные компоненты в системах LTI создают фазовый сдвиг между током и напряжением в компоненте.

• Когда в фильтр или усилитель вводится фазовый сдвиг, можно определить величину фазового сдвига и затухания/усиления в диапазоне частот.

• Фаза — это одна из двух частей информации, показанных на диаграмме Боде, где выходное напряжение сдвинуто во времени по отношению к входному напряжению.

Как реактивные компоненты катушки индуктивности и конденсаторы индуцируют фазовый сдвиг в цепи фильтра или усилителя, создавая фазовый сдвиг, который можно увидеть на графике Боде.

Реактивные цепи требуют тщательного анализа, чтобы определить, как они взаимодействуют с сигналами разных частот. Среди различных инструментов, используемых для понимания реактивных цепей, основным инструментом является график Боде. Этот простой график представляет собой просто передаточную функцию схемы, построенную в логарифмическом масштабе, но две части этого графика сообщают вам важную информацию о поведении сигнала.

В фильтре или усилителе фазовая кривая на графике Боде указывает на разделение входного и выходного сигналов, что становится весьма важным, когда мы рассматриваем роль обратной связи в цепи. Однако часто не учитываемым аспектом фазы на графике Боде является ее влияние на стабильность, возникающее в усилителях с отрицательной обратной связью. Чтобы лучше понять, что фаза на графике Боде говорит о ваших схемах, давайте кратко проанализируем эти системы и покажем, как вы можете определить важные величины на фазовых кривых графика Боде.

Важные фазовые точки на графике Боде

График Боде — это простой способ показать некоторую важную информацию в передаточной функции для линейной стационарной (LTI) системы. Короче говоря, частотную характеристику для любой системы LTI можно суммировать с помощью графика Боде. Информация, которую можно найти на графике Боде, зависит от нескольких факторов:

• Тип схемы : Фильтры и усилители похожи, но могут возникать немного разные эффекты в зависимости от топологии схемы и от того, используются ли активные компоненты.

• Наличие обратной связи : Если в цепи присутствует обратная связь, цепь может перейти в неустойчивое состояние. Это можно определить, глядя на величину и фазу графика Боде.

• Наличие полюсов или нулей : Эти частоты проявляются в виде пиков и впадин на кривой величины диаграммы Боде, соответственно, и фазовая кривая может проходить через определенные точки на этих частотах.

Поскольку фильтры и усилители следуют схожим идеям, полезно взглянуть на эти два типа схем, чтобы увидеть, какая информация содержится в фазовой кривой Боде.

Фильтры верхних и нижних частот

На изображении ниже показана диаграмма Боде для фильтра нижних частот 1-го порядка (вверху: амплитуда, внизу: фаза). Фазовый график показывает, как развивается фазовый сдвиг, когда частота источника начинает входить в область отсечки. Здесь, когда фазовый сдвиг на графике Боде составляет 45 градусов, амплитудная кривая проходит примерно через -3 дБ. Те же характеристики можно было бы увидеть для фильтра верхних частот, хотя кривая амплитуды была бы обратной.

Величина и фаза (диаграмма Боде) для фильтра нижних частот 1-го порядка.

При рассмотрении этих фильтров мы обычно сосредотачиваемся на кривой магнитуды, поскольку она будет иметь стандартные значения спада и затухания в точке фазового сдвига 45 градусов. Для фильтра нижних частот 1-го порядка, показанного выше, кривая амплитуды имеет стандартный спад -20 дБ/декада и затухание -3 дБ при фазовом сдвиге 45 градусов. Для фильтра N-го порядка, где N ступеней фильтра соединены последовательно, эти значения спада и затухания должны быть умножены на N.

Для схемы пассивного фильтра это в основном суммирует важные моменты на графике Боде. Аналогичным образом можно анализировать и более сложные фильтры с несколькими ступенями отсечки. В схеме усилителя, в которой присутствует обратная связь, фазовая кривая графика Боде содержит другую информацию, которую необходимо учитывать для обеспечения стабильности усилителя.

Операционные усилители

В схемах операционных усилителей с отрицательной обратной связью можно определить, на каких частотах усилитель может работать нестабильно. Если фаза в контуре обратной связи сместится на 180 градусов, обратная связь в системе переключится с отрицательной на положительную, обратная связь переключится с отрицательной на положительную, и усилитель начнет колебаться. В конце концов выходной сигнал насыщается, а выходной сигнал сильно обрезается (именно это происходит в схеме компаратора).

Переход к нестабильности можно резюмировать, взглянув на амплитуду и фазу на графике Боде. Когда на графике есть область с положительным усилением и сдвигом фазы на 180 градусов, выходной сигнал станет нестабильным, поскольку обратная связь переключится с отрицательной на положительную. Ниже показан пример схемы операционного усилителя с отрицательной обратной связью. Показатели «запас по усилению» и «запас по фазе» часто используются для определения того, когда схема усилителя становится нестабильной; они указаны в примере ниже.

Амплитуда и фаза диаграммы Боде для стабильных и нестабильных схем усилителя. ;