Чем характеризуется интенсивность магнитного поля: Интенсивность — магнитное поле — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Содержание

Основные параметры магнитного поля

Параметры магнитного поля

 

 

 

Пространство, где проявляется действие магнитных сил. Графически магнитное поле изображается магнитными силовыми линиями направленными от северного полюса к южному.

Магнитное поле в проводниках с электрическим током

Если по проводнику протекает ток, то вокруг проводника создаётся магнитное поле направление которого определяется по правилу Буравчика.

Соленоид – проводник, свёрнутый в спираль.

Если по соленоиду протекает постоянный ток, то он ведёт себя как обыкновенный магнит, на его торцах образуется северный и южный полюс.

Намагничивающая сила соленоида прямо пропорционально ампер – витков.

Ф = К × I × W

Ф – намагничивание

В радиотехнике применяются соленоиды с сердечниками для увеличения интенсивности магнитного поля.

Ф = К × I × W × µ

µ – магнитная проницаемость

Параметры магнитного поля

Магнитная индукция ( В )

Магнитная индукция, характеризует интенсивность магнитного поля, численно определяемая величиной приложенной силы, с которой она действует на проводник длинной в

1 метр и при этом по проводнику протекает ток в .

Размерность 1Тл (тесла)

Магнитный поток Ф

Количество силовых линий приходится на данную площадь

Ф = B × S     1Вб (Вебер)

Напряжённость магнитного поля (Н)

Н =

Σ × I

l

    Н – 1

A

M

Н – это отношение полного тока пронизывающего данную поверхность к длине магнитной силовой линии.

Магнитная проницаемость (µ) – она показывает , во сколько раз магнитное поле в данном веществе больше или меньше проницаемости в вакууме.

µ (раз)

  • µ > 1 – парамагнитные материалы
  • µ – диамагнитные материалы
  • µ >> 1
    – ферромагнитные материалы

Намагничивание ферромагнитного материала

В ферромагнитном сердечнике находится малые по объёму домены, которые хаотично расположены по объёму сердечника, при наличии внешнего поля происходит внешняя переориентация доменов и интенсивность магнитного поля возрастает. Это явление видно по графику.

B = f(Н)

Из графика видно с увеличением Н растёт магнитная индукция.

При некотором значении Н, B наибольшая, наступает магнитное насыщение.

Перемагничивание ферромагнитного материала

Кривая 0,A,B,C,D,F,E обозначает процесс перемагничивания ферромагнитного материала, из графика видно что между A и B имеется некоторое отставание, так называемый магнитный гистерезис.

В зависимости от вида петли гистерезиса, различают магнитные материалы.

Магнитомягкие материалы, – петля гистерезиса узкая магнитная индукция малой величины, такие материалы работают в качестве сердечников трансформаторов и дросселей в цепях переменного тока.

Магнитотвердые материалы – магнитная индукция значительной величины, из таких материалов выполняют постоянные магниты.

В радиотехнике применяют также ферриты с прямой петлёй гистерезиса.

Проводник с током в магнитном поле

Если по проводнику протекает ток, то вокруг него возникает магнитное поле которое взаимодействует с внешним магнитным полем. И в результате проводник какбы выталкивается из магнитного поля.

Такое явление применяется в электродвигателях, тестерах и т.д.

Электрон в магнитном поле (кинескопа)

Если электрон движется в магнитном поле то его собственное магнитное поле взаимодействует с магнитным полем отклоняющей системы (ОС) и в результате траектория электрона изменяется.

ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Магнитная индукция.Интенсивность магнитного поля характеризуется магнитной индукцией В. Чем сильнее магнитное поле, созданное постоянным магнитом или электромагнитом, тем большую индукцию оно имеет. Направление действия электромагнитной силы

Fна проводник определяется правилом левой руки (рис.3).

 

Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление действия электромагнитной силы.

По этой силе можно судить об интенсивности магнитного поля, т. е. о его магнитной индукции. Если на проводник длиной 1 м с током 1 А, расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в 1 Н, то магнитная индукция такого поля равна 1 Тл (тесла).

Запомните

Магнитная индукция — векторная величина: в каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитным силовым линиям.

 

Магнитный поток. Величина, измеряемая произведением магнитной индукции

Вна площадь S, перпендикулярную вектору магнитной индукции, называется магнитным потоком Ф:

Магнитную индукцию выражают в теслах, а площадь — в квадратных метрах, поэтому единица магнитного потока — вебер:

 

Магнитодвижущая сила. Способность тока возбуждать магнитное поле характеризуется магнитодвижущей силой (МДС), Действующей вдоль замкнутой магнитной силовой линии. Магнитодвижущая сила равна току, создающему магнитное поле, и выражается в амперах.

 

 

Рис. 3. Определение направления действия

электромагнитной силы на проводник с током

согласно правилу левой руки

 

 

Для проводника с током I МДС равна току I. В общем случае, когда замкнутый контур магнитной силовой линии охватывает несколько токов, суммарная МДС равна сумме токов.

 

Для катушки с числом витков w и током I (рис. 4) МДС равна:

 

Напряженность магнитного поля. Магнитодвижущая сила, при­ходящаяся на единицу длины магнитной силовой линии, называется

напряженностью магнитного поля Н и выражается в амперах на метр (А/м).

 

Если физические условия вдоль всей длины магнитной линии одинаковы, то

 

Например, вокруг прямолинейного проводника с током Iлинии магнитного поля представляют собой концентрические окружности переменного радиуса х, длина каждой из которых = 2 х. В этом случае напряженность

 

Запомните

По мере удаления от проводника напряженность поля снижается.

 

Магнитная проницаемость. Магнитная индукция зависит не только от силы тока, проходящего по прямолинейному проводнику или индуктивной катушке,

но и от свойств среды, в которой создается магнитное поле. Величиной, характеризующей магнитные свойства среды служит абсолютная магнитная проницаемость .Она определяется отношением магнитной индукции В к напряженности магнитного поля Н и измеряется в генри на метр (Гн/м):

 

Рис. 4.Тороидальная катушка

 

Абсолютная магнитная проницаемость вакуума для воздуха и других неферромагнитных материалов она незначительно отличается от магнитной проницаемости вакуума и при технических расчетах принимается равной Так как абсолютная магнитная проницаемость для вакуума и указанных ранее материалов практически одинакова, то называется магнитной постоянной.

Абсолютная магнитная проницаемость ферромагнитных материалов непостоянна и во много раз превышает магнитную проницаемость вакуума.

Число, показывающее, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость ферромагнитного материала больше магнитной постоянной, называется относительной магнитной проницаемостью , или (сокращенно) магнитной проницаемостью:

 

Пример .1. Сталь при определенных условиях обладает абсолютной магнитной проницаемостью , равной 0,0008792 Гн/м. Определить относительную магнитную проницаемость этой стали.

Решение

Относительная магнитная проницаемость

Рис.5. Семейство кривых намагничивания: 1- технически чистого железа;

2 — электротехнической стали; 3 — пермаллоя

Семейство кривых намагничивания технически чистого железа (1), электротехнической стали (2) и пермаллоя (3) приведено на рис. 5. Эти материалы широко применяются в трансформаторах, электротехнических машинах и аппаратах.

Как видно из кривых намагничивания (см. рис..5), способность материалов намагничиваться (их магнитная проницаемость) в слабых полях велика, а затем с ростом индукции постепенно уменьшается.

Магнитная проницаемость магнитных материалов — величина изменяющаяся, зависящая от степени их намагничивания. При одной и той же напряженности магнитного поля (см. рис..5) магнитная индукция в чистом железе больше, чем в электротехнической стали. Это объясняется тем, что магнитная проницаемость чистого железа больше магнитной проницаемости электротехнической стали.

 

Пример..2. Напряженность магнитного поля катушки Н = 750 А/м, абсолютная проницаемость сердечника , = 0,0008792 Гн/м. Определить магнитную индукцию сердечника.

 

Решение

Магнитная индукция сердечника

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. От каких величин зависит напряженность магнитного поля?

2. В каких единицах измеряется магнитная индукция?

3. Что называется относительной магнитной проницаемостью ц?

4. От каких параметров зависит магнитная индукция?

5. В каких единицах измеряется магнитный поток?

 

 




Основные характеристики магнитного поля | Электрикам

ads

Магнитное поле представляет собой особую форму материи которая проявляется через механическое взаимодействие токов и через возникновение ЭДС в проводниках движущихся в этом поле. Оно обнаруживается вокруг движущихся электрических зарядов, следовательно и вокруг проводника с током.

Графическое изображение магнитного поля

Графически магнитное поле изображают магнитными силовыми линиями, которые проводят так, чтобы направление силовой линии в каждой точке поля совпадало с направлением сил поля; магнитные силовые линии всегда являются непрерывными и замкнутыми.

Визуализация магнитного поля при помощи железной стружкиbar-magnet-field-compass

Для того что бы определить направление магнитного поля можно воспользоваться магнитной стрелкой, или правилом буравчика.

Правило буравчикаПравило буравчика

Основные характеристики магнитного поля

Магнитная индукция B  — это векторная величина определяющая силу действующую на заряженную частицу со стороны магнитного поля. Измеряется в теслах Тл.

           Формула магнитной индукции

B = Ф/S

            clip_image002[6]

Магнитная постоянная  магнитная постоянная.

µ относительная магнитная проницаемость — табличная величина (для вакуума = 1)

Магнитный поток Ф — скалярная физическая величина числено равная произведению магнитной индукции на площадь поверхности ограниченной замкнутым контуром. Измеряется в веберах Вб.

Магнитный поток

clip_image002[12]

Магнитный поток через контур максимален,если плоскость контура перпендикулярна магнитному полю.

Тогда магнитный поток рассчитывается по формуле:

Φmax = B · S

Магнитный поток через контур равен нулю,если контур располагается параллельно магнитному полю.

Напряженность H – это векторная величина независящая от магнитных свойств среды. Измеряется в ампер на метр А/М.Формула напряженности магнитного поля

Магнитная проницаемость. Магнитная индукция зависит не только от силы тока, проходящего по проводнику или катушке, но и от свойств среды, в которой создается магнитное поле. Величиной, характеризующей магнитные свойства среды, служит магнитная проницаемость.

ХАРАКТЕРИСТИКИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ — Студопедия

ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ.

Магнитное поле – одна из двух сторон электромагнитного поля, характеризующаяся воздействием на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и ее скорости.

Магнитное поле изображается силовыми линиями, касательные к которым совпадают с ориентацией магнитных стрелок, внесенных в поле (рис. 3.1). Таким образом, магнитные стрелки как бы являются пробными элементами для магнитного поля.

За положительное направление магнитного поля условно принимают направление северного полюса магнитной стрелки.

Можно утверждать, что магнитное поле и электрический ток — взаимосвязанные явления.

Вокруг проводника, в котором существует ток, всегда имеется магнитное поле, и, наоборот, в замкнутом проводнике, движущемся в магнитном поле, возникает ток.

Рассмотрим количественные характеристики магнитного поля.

Магнитная индукция В — векторная величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Эта характеристика является основной характеристикой магнитного поля, так как определяет электромагнитную силу, а также ЭДС индукции в проводнике, перемещающемся в магнитном поле.

Единицей магнитной индукции является вебер, деленный на квадратный метр, или тесла (Тл):

[В] =1Вб/1 м2 = 1 Тл.

Абсолютная магнитная проницаемость среды μa — величина, являющаяся коэффициентом, отражающим магнитные свойства среды:


где μ0 = 4π*10-7 (Ом*с)/м — магнитная постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума.

Единицу Ом*секунда (Ом*с) называют генри (Гн) Таким образом, [μ0] = Гн/м.

Величину μr, называют относительной магнитной проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз индукция поля, созданного током в данной среде, больше или меньше, чем в вакууме, и является безразмерной величиной.

Для большинства материалов проницаемость μr постоянна и близка к единице. Для ферромагнитных материалов μr является функцией тока, создающего магнитное поле, и достигает больших значений (102-105).

Напряженность магнитного поля Н — векторная величина, которая не зависит от свойств среды и определяется только токами в проводниках, создающими магнитное поле.

Направление вектора Н (рисунок 3.1) для изотропных сред совпадает с вектором В и определяется касательной проведенной в данной точке поля (точка А) к силовой линии. Напряженность связана с магнитной индукцией соотношением


Единица напряженности магнитного поля — ампер на метр:

[Н] =1А / 1 м

Приведенные характеристики магнитного поля

являются основными.

Теперь рассмотрим производные характеристики.

Магнитный поток Ф — поток магнитной индукции.

На рисунке 3.2 показано однородное магнитноеполе, пересекающее площадку S. Магнитный поток Ф через площадку S в однородном магнитном поле равен произведению нормальной составляющей вектора индукции Вn на площадь S площадки:

Ф = ВnS = BS cos β

Магнитное напряжение (рисунок 3.3, а) в однородном магнитном поле определяется как произведение проекции Hl вектора Н на отрезок АВ и длину этого отрезка l:

 

В случае, когда поле неоднородно или участок, вдоль которого определяется Um не прямолинейный, участок разбивается на элементарные участки Δl. Тогда в пределах малого участка Δl поле можно считать однородным, а участок прямолинейным.

Основные свойства и характеристики магнитного поля. — Студопедия

Электромагнетизм

Магнитное поле- это материя, которая возникает вокруг источников электрического тока, а также вокруг постоянных магнитов (рис.1.1). В пространстве магнитное поле отображается как совокупление сил, которые способны оказать воздействие на намагниченные тела. Это действие объясняется наличием движущих разрядов на молекулярном уровне.



Рис. 1.1

 

Магнитное поле формируется только вокруг электрических зарядов, которые находятся в движении. Именно поэтому магнитное и электрическое поле являются, неотъемлемыми и вместе формируют электромагнитное поле. Компоненты магнитного поля взаимосвязаны и воздействуют друг на друга, изменяя свои свойства.

 

 

Свойства магнитного поля:
1. Магнитное поле возникает под воздействие движущих зарядов электрического тока.
2. В любой своей точке магнитное поле характеризуется вектором физической величины под названием магнитная индукция, которая является силовой характеристикой магнитного поля.
3. Магнитное поле может воздействовать только на магниты, на токопроводящие проводники и движущиеся заряды.
4. Магнитное поле может быть постоянного и переменного типа
5. Магнитное поле измеряется только специальными приборами и не может быть воспринятым органами чувств человека.
6. Магнитное поля является электродинамическим, так как порождается только при движении заряженных частиц и оказывает влияние только на заряды, которые находятся в движении.
7. Заряженные частицы двигаются по перпендикулярной траектории.


Размер магнитного поля зависит от скорости изменения магнитного поля. Соответственно этому признаку существуют два вида магнитного поля: динамичное магнитное поле и гравитационное магнитное поле. Гравитационное магнитное поле возникает только вблизи элементарных частиц и формируется в зависимости от особенностей строения этих частиц.

Магнитный момент возникает в том случае, когда магнитное поле воздействует на токопроводящую раму. Другими словами, магнитный момент - это вектор, который расположен на ту линию, которая идет перпендикулярно раме.

Магнитное поле можно изобразить графически с помощью магнитных силовых линий. Эти линии проводятся в таком направлении, так чтобы направление сил поля совпало с направлением самой силовой линии. Магнитные силовые линии являются непрерывными и замкнутыми одновременно.


Направление магнитного поля определяется с помощью магнитной стрелки. Силовые линии определяют также полярность магнита, конец с выходом силовых линий - это северный полюс, а конец, с входом этих линий, это южный полюс.

Очень удобно наглядно оценить магнитное поле с помощью обычных железных опилок и листка бумаги.
Если мы на постоянный магнит положим лист бумаги, а сверху насыпим опилок, то частички железа выстроятся соответственно силовым линиям магнитного поля.

Направление силовых линий для проводника удобно определять по знаменитому правилу буравчикаилиправилу правой руки(рис.1.2). Если мы обхватим проводник рукой так, чтобы большой палец смотрел по направлению тока (от плюса к минусу), то 4 оставшиеся пальцы покажут нам направление силовых линий магнитного поля.



Рис. 1.2

 

 

· Закон Ампера

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником.

 

Энергия, заключенная в магнитном поле, может проявлять себя в виде электромагнитных сил, которые возникают при взаимодействии магнитного поля с движущимися электрическими зарядами

50

Если поместить в магнитное поле проводник с током I, то между электронами, проходящими по проводнику, и магнитным полем возникнут электромагнитные силы, которые, складываясь, образую т результирующую силу F, стремящуюся вытолкнуть проводник из магнитного поля. Электромагнитная сила F, действующая на проводник с током, находящийся в магнитном поле и расположенный перпендикулярно направлению поля, равна произведению силы тока I, индукции магнитного поля В и длины проводника :

.

Если проводник расположен под углом α к силовым магнитным, то сила, Н,

.

 

Направление действия силы F обычно определяют по правилу левой руки (рис.1.3).

Рис. 1.3

 

В результате воздействия таких механических сил при одинаковом направлении тока лежащие рядом проводники будут притягиваться друг к другу (рис. 1.4, а), при разном направлении тока — отталкиваться (рис. 1.4, б). На явлении взаимодействия магнитного поля и проводника с током основано устройство различных электрических машин и приборов, например, измерительных приборов магнитоэлектрической системы. Особенно большие силы между проводниками возникают в электрических цепях при коротких замыканиях.

                                     а)                                   б)

Рис. 1.4 Взаимодействие двух проводников с током: а) при одинаковом направлении тока; б) при разном направлении тока

· Характеристики магнитного поля

Магнитная индукция. Интенсивность магнитного поля характеризуется магнитной индукцией В. Чем сильнее магнитное поле, созданное постоянным магнитом или электромагнитом, тем большую индукцию оно имеет. Направление действия электромагнитной силы F на проводник определяется правилом левой руки (рис. 1.3).

Если расположить левую руку так, чтобы магнитные линии пронизывали ладонь, а вытянутые четыре пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление действия электромагнитной силы.

По этой силе можно судить об интенсивности магнитного поля, т. е. о его магнитной индукции. Если на проводник длиной 1 м с током 1 А, расположенный перпендикулярно магнитным линиям в равномерном магнитном поле, действует сила в 1 Н, то магнитная индукция такого поля равна 1 Тл (тесла).

Магнитная индукция — векторная величина: в каждой точке поля вектор магнитной индукции направлен по касательной к магнитным силовым линиям.

Магнитный поток. Величина, измеряемая произведением магнитной индукции В на площадь S, перпендикулярную вектору магнитной индукции, называется магнитным потоком Ф:

Ф=BS.

Магнитную индукцию выражают в теслах, а площадь — в квадратных метрах, поэтому единица магнитного потока — вебер:

1 Вб = 1 Тл ∙ 1

Магнитодвижущая сила. Способность тока возбуждать магнитное поле характеризуется магнитодвижущей силой (МДС), Действующей вдоль замкнутой магнитной силовой линии. Магнитодвижущая сила Равна току, создающему магнитное поле, и выражается в амперах.

Для проводника с током I МДС равна току I. В общем случае, когда замкнутый контур магнитной силовой линии охватывает несколько токов, суммарная МДС равна сумме токов.

Для катушки с числом витков w и током I (рис.1.5) МДС равна

ƩI=Iw.

Напряженность магнитного поля. Магнитодвижущая сила, приходящаяся на единицу длины магнитной силовой линии, называется напряженностью магнитногополя Н и выражается в амперах на метр (А/м).

Если физические условия вдоль всей длины I магнитной линии одинаковы, то

.

Например, вокруг прямолинейного проводника с током I линии магнитного поля представляют собой концентрические окружности переменного радиуса х, длина каждой из которых I = 2 х. В этом случае напряженность.

.

По мере удаления от проводника напряженность поля снижается.

 

 

Рис. 1.5. Тороидальная катушка

 

Магнитная проницаемость. Магнитная индукция зависит не только от силы тока, проходящего по прямолинейному проводнику или индуктивной катушке, но и от свойств среды, в которой создается магнитное поле. Величиной, характеризующей магнитные свойства среды, служит абсолютная магнитная проницаемость . Она определяется отношением магнитной индукции В к напряженности магнитного поля Н и измеряется в генри на метр (Гн/м):

.

 

Абсолютная магнитная проницаемость вакуума  = 4π ∙ Гн/м. Для воздуха и других неферромагнитных материалов она незначительно отличается от магнитной проницаемости вакуума и при технических расчетах принимается равной 4π ∙ Гн/м. Так как абсолютная магнитная проницаемость для вакуума и указанных ранее материалов практически одинакова, то  называется магнитной постоянной . Абсолютная магнитная проницаемость ца ферромагнитных материалов непостоянна и во много раз превышает магнитную проницаемость вакуума. Число, показывающее, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость  ферромагнитного материала больше магнитной постоянной , называется относительной магнитной проницаемостью , или (сокращенно) магнитной проницаемостью:

.

 

· Магнитные свойства вещества

Постоянные магниты могут быть изготовлены лишь из сравнительно немногих веществ, но все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются, т. е. сами становятся источниками магнитного поля. В результате этого вектор магнитной индукции при наличии вещества отличается от вектора магнитной индукции в вакууме.

Определение

Магнитная проницаемость веществаμ показывает, во сколько раз вектор магнитной индукции в веществе больше, чем вектор магнитной индукции в вакууме, то есть

 

=μ⋅

 

Магнитные свойства вещества определяют по тому, как эти вещества реагируют на внешнее магнитное поле и каким образом упорядочена их внутренняя структура. Существует три основных класса веществ с резко различающимися магнитными свойствами: ферромагнетики, парамагнетики и диамагнетики.

 

Вещества, у которых, подобно железу, μ≫1, называются ферромагнетиками.

Важнейшее свойство ферромагнетиков − существование у них остаточного магнетизма. Из ферромагнетиков изготавливают постоянные магниты.

Однако при нагревании до достаточно высокой температуры ферромагнитные свойства у тел исчезают (точка Кюри).

Температура, при которой вещество теряет ферромагнитные свойства, называется температурой или точкой Кюри.

 

Железо (Fe) 77 С
Никель (Ni) 36 С
Кобальт (Co) 100 С

При нагревании постоянного магнита выше этой температуры он перестает притягивать железные предметы. Магнитная проницаемость ферромагнетиков непостоянна, она зависит от магнитной индукции внешнего поля.

Существуют вещества, которые ведут себя подобно железу, т.е. втягиваются в магнитное поле. Эти вещества называют парамагнитными. У них μ>1, но от единицы отличается на величину порядка .

Магнитная проницаемость парамагнетиков зависит от температуры и уменьшается при ее увеличении. Без намагничивающего поля парамагнетики не создают собственного магнитного поля. Постоянных парамагнетиков нет.

Диамагнетики - вещества, которые выталкиваются из магнитного поля. У диамагнетиков μ<1, отличается от единицы на величину порядка .

Магнитная проницаемость практически не зависит от индукции намагничивающего поля и от температуры. При вынесении диамагнетика из внешнего намагничивающего поля он полностью размагничивается и магнитного поля не создает.

Сверхпроводники − идеальные диамагнетики. Магнитное поле вообще не проникает внутрь сверхпроводника. Это означает, что сверхпроводник является идеальным диамагнетиком. Так как магнитная индукция внутри проводника равна нулю, то по формуле =μ⋅  магнитная проницаемость μ сверхпроводника также равна нулю.

· Намагничивание ферромагнетика. Этапы намагничивания.

Намагничивание ферромагнетиков представляет собой процесс, состоящий из нескольких этапов.

На первом этапе при увеличении напряжённости внешнего магнитного поля увеличиваются размеры тех доменов, у которых собственный магнитный момент образует с внешним полем острый угол. При этом уменьшается объём тех доменов, у которых этот угол тупой.

 

______________________________

 

* Обычно размеры домена составляют 10-4…10-5 м.

К концу первого этапа домены, у которых упомянутый угол острый, полностью поглощают те, у которых угол между собственным и внешним магнитным полем тупой.

Этот этап намагничивания называют этапом смещения границ.

На втором этапе дальнейшее увеличение напряжённости внешнего магнитного поля вызывает поворот магнитных моментов доменов в сторону внешнего магнитного поля.

Второй этап намагничивания называют этапом вращения.

К концу второго этапа магнитные моменты всех доменов направлены по внешнему магнит-ному полю. По окончании этого этапа наступает третий этап намагничивания – этап насыщения.

В ходе первого и второго этапов намагничивания поле внутри ферромагнетика растёт за счёт увеличения как внешнего магнитного поля, так и магнитного поля, созданного доменами.

На третьем этапе увеличение магнитного поля в ферромагнетике происходит только за счёт роста внешнего магнитного поля. Суммарное магнитное поле доменов не изменяется.

 

 

· Явление гистерезиса

Если уменьшать магнитное поле, которое вызвало намагничивание ферромагнетика, то окажется, что зависимость индукции магнитного поля в ферромагнетике от напряжённости внешнего магнитного поля не совпадает с начальной кривой намагничивания.

При уменьшении напряжённости внешнего магнитного поля до нуля, магнитное поле в ферромагнетике не уменьшится до нуля. Индукция магнитного поля в ферромагнетике окажется равной Вост – остаточной индукции поля в ферромагнетике. Другими словами – образец ферромагнетика после выключения внешнего магнитного поля останется намагниченным.

Для того, чтобы уменьшить индукцию магнитного поля в ферромагнетике до нуля, необходимо изменить направление внешнего магнитного поля на противоположное и начать постепенное увеличение его напряжённости.

При некоторой напряжённости Нс индукция поля в ферромагнетике уменьшится до нуля. Эту напряжённость принято называть коэрцитивной силой.

Дальнейшее увеличение напряжённости вызывает намагничивание ферромагнетика. Направление намагничивания противоположно первоначальному.

Если после намагничивания до насыщения вновь уменьшать напряжённость внешнего магнитного поля, то процесс пойдёт так, как показано на рисунке.

График зависимости В(Н) замкнётся, образовав так называемую петлю гистерезиса. Само рассматриваемое явление называется явлением гистерезиса.

Явление гистерезиса заключается в том, что значение В при данном Н зависит от того, какое значение Н имела ранее. Например, если ферромагнетик не намагничен, то при Н = 0 В = 0.

Если ферромагнетик ранее находился в магнитном поле с Н >0, то при

Н = 0 В = Вост

Если же ранее напряжённость была отрицательной, то при Н = 0 В =- Вост

Ферромагнетики делят на две группы. Основанием для классификации является коэрцитивная сила.

Коэрцитивная сила показывает, насколько трудно размагнитить ферромагнетик. Если коэрцитивная сила велика, то ферромагнетик размагнитить трудно. Такие ферромагнетики называют магнитожёсткими. Из жёстких ферромагнетиков изготавливают постоянные магниты.

Если коэрцитивная сила мала, ферромагнетик можно размагнитить, почти не затрачивая на это энергию. Такие ферромагнетики называют магнитомягкими. Из них изготавливают сердечники трансформаторов.

 

Контрольные вопросы

1. Может ли существовать магнитное поле независимо от электрического поля?

2. Каким правилом определяются направления силовых магнитных линий?

3. В каких единицах измеряется магнитная индукция?

4. От каких параметров зависит магнитная индукция

4. Что называется относительной магнитной проницаемостью ц?

 

Магнитное поле, характеристика магнитного поля

Для понимания того, что является характеристикой магнитного поля, следует дать определения многим явлениям. При этом заранее нужно вспомнить, как и почему оно появляется. Узнать, что является силовой характеристикой магнитного поля. При этом немаловажно то, что подобное поле может встречаться не только у магнитов. В связи с этим не помешает упомянуть характеристику магнитного поля земли.

Возникновение поля

Для начала следует описать возникновение поля. После можно описать магнитное поле и его характеристики. Оно появляется во время перемещения заряженных частиц. Может влиять на перемещающиеся электрические заряды, в особенности на токопроводящие проводники. Взаимодействие между магнитным полем и движущимися зарядами, либо проводниками, по которым течет ток, происходит благодаря силам, именуемым электромагнитными.

характеристика магнитное поле земли

Интенсивность или силовая характеристика магнитного поля в определенной пространственной точке определяются с помощью магнитной индукции. Последняя обозначается символом В.

Графическое представление поля

Магнитное поле и его характеристики могут быть представлены в графической форме с помощью линий индукции. Данным определением называют линии, касательные к которым в любой точке будут совпадать с направлением вектора у магнитной индукции.

Названные линии входят в характеристику магнитного поля и применяются для определения его направления и интенсивности. Чем выше интенсивность магнитного поля, тем больше данных линий будет проведено.

Что такое магнитные линии

Магнитные линии у прямолинейных проводников с током имеют форму концентрической окружности, центр которой располагается на оси данного проводника. Направление магнитных линий возле проводников с током определяется по правилу буравчика, которое звучит так: если буравчик будет расположен так, что он будет ввинчиваться в проводник по направлению тока, тогда направление обращения рукоятки соответствует направлению магнитных линий.

характеристика магнитного поля

У катушки с током направление магнитного поля будет определяться также по правилу буравчика. Также требуется вращать рукоятку по направлению тока в витках соленоида. Направление линий магнитной индукции будет соответствовать направлению поступательного движения буравчика.

Определение однородности и неоднородности является основной характеристикой магнитного поля.

Создаваемое одним током, при равных условиях, поле будет различаться по своей интенсивности в разных средах из-за различающихся магнитных свойств в этих веществах. Магнитные свойства среды характеризуются абсолютной магнитной проницаемостью. Измеряется в генри на метр (г/м).

В характеристику магнитного поля входит абсолютная магнитная проницаемость вакуума, называемая магнитной постоянной. Значение, определяющее, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость среды будет отличаться от постоянной, именуется относительной магнитной проницаемостью.

Магнитная проницаемость веществ

Это безразмерная величина. Вещества, имеющие значение проницаемости менее единицы, зовутся диамагнитными. В данных веществах поле будет слабее, чем в вакууме. Данные свойства присутствуют у водорода, воды, кварца, серебра и др.

Среды с магнитной проницаемостью, превышающей единицу, зовутся парамагнитными. В данных веществах поле будет сильнее, чем в вакууме. К данным средам и веществам относят воздух, алюминий, кислород, платину.

основная характеристика магнитного поля

В случае с парамагнитными и диамагнитными веществами значение магнитной проницаемости не будет зависеть от напряжения внешнего, намагничивающего поля. Это означает, что величина является постоянной для определенного вещества.

К особой группе относятся ферромагнетики. У данных веществ магнитная проницаемость будет достигать нескольких тысяч и более. У названных веществ, имеющих свойство намагничиваться и усиливать магнитное поле, существует широкое использование в электротехнике.

Напряженность поля

Для определения характеристик магнитного поля вместе с вектором магнитной индукции может применяться значение, именуемое напряженностью магнитного поля. Данный термин является векторной величиной, определяющей интенсивность внешнего магнитного поля. Направление магнитного поля в среде с одинаковыми свойствами по всем направлениям вектор напряженности будет совпадать с вектором магнитной индукции в точке поля.

Сильные магнитные свойства у ферромагнитов объясняются присутствием в них произвольно намагниченных малых частей, которые могут быть представлены в виде малых магнитов.

магнитное поле и его характеристики

С отсутствующим магнитным полем ферромагнитное вещество может не иметь выраженных магнитных свойств, поскольку поля доменов приобретают разную ориентацию, и их общее магнитное поле равняется нулю.

По основной характеристике магнитного поля, если ферромагнит будет помещен во внешнее магнитное поле, к примеру, в катушку с током, то под влиянием наружного поля домены развернутся по направлению внешнего поля. Притом магнитное поле у катушки усилится, и магнитная индукция увеличится. Если же наружное поле достаточно слабое, то перевернётся лишь часть от всех доменов, магнитные поля которых по направлению близятся к направлению наружного поля. На протяжении увеличения силы внешнего поля число повернутых доменов будет возрастать, и при определенном значении напряжения внешнего поля почти все части будут развернуты так, что магнитные поля расположатся по направлению наружного поля. Данное состояние именуется магнитным насыщением.

Связь магнитной индукции и напряженности

Взаимосвязанность магнитной индукции ферромагнитного вещества и напряженности внешнего поля может изображаться при помощи графика, называемого кривой намагничивания. В месте изгиба графика кривой скорость возрастания магнитной индукции уменьшается. После изгиба, где напряженность достигает определённого показателя, происходит насыщение, и кривая незначительно поднимается, постепенно приобретая форму прямой. На данном участке индукция все еще растет, однако достаточно медленно и лишь за счет возрастания напряженности внешнего поля.

силовая характеристика магнитного поля

Графическая зависимость данных показателя не является прямой, значит, их отношение не постоянно, и магнитная проницаемость материала не постоянный показатель, а находится в зависимости от наружного поля.

Изменения магнитных свойств материалов

При увеличении силы тока до полного насыщения в катушке с ферромагнитным сердечником и последующим ее уменьшением кривая намагничивания не будет совпадать с кривой размагничивания. С нулевой напряженностью магнитная индукция не будет иметь такое же значение, а приобретет некоторый показатель, именуемый остаточной магнитной индукцией. Ситуация с отставанием магнитной индукции от намагничивающей силы именуется гистерезисом.

Для полного размагничивания ферромагнитного сердечника в катушке требуется дать ток обратной направленности, который создаст необходимую напряженность. Для разных ферромагнитных веществ необходим отрезок различной длины. Чем он больше, тем больший объем энергии необходим для размагничивания. Значение, при котором происходит полное размагничивание материала, именуется коэрцитивной силой.

что является характеристикой магнитного поля

При дальнейшем увеличении тока в катушке индукция вновь увеличится до показателя насыщения, но с иным направлением магнитных линий. При размагничивании в обратном направлении будет получена остаточная индукция. Явление остаточного магнетизма применяется при создании постоянных магнитов из веществ с большим показателем остаточного магнетизма. Из веществ, имеющих способность к перемагничиванию, создаются сердечники для электрических машин и приборов.

Правило левой руки

Сила, влияющая на проводник с током, обладает направлением, определяемым по правилу левой руки: при расположении ладони девой руки таким образом, что магнитные линии входят в нее, и четыре пальца вытянуты по направлению тока в проводнике, отогнутый большой палец укажет направление силы. Данная сила перпендикулярна вектору индукции и току.

Перемещающийся в магнитном поле проводник с током считается прообразом электродвигателя, который изменяет электрическую энергию в механическую.

Правило правой руки

Во время движения проводника в магнитном поле внутри него индуцируется электродвижущая сила, которая имеет значение, пропорциональное магнитной индукции, задействованной длине проводника и скорости его перемещения. Данная зависимость называется электромагнитной индукцией. При определении направления индуцированной ЭДС в проводнике используют правило правой руки: при расположении правой руки так же, как в примере с левой, магнитные линии входят в ладонь, а большой палец указывает направление перемещения проводника, вытянутые пальцы укажут направление индуктированной ЭДС. Перемещающийся в магнитном потоке под влиянием внешней механической силы проводник является простейшим примером электрического генератора, в котором преобразуется механическая энергия в электрическую.

Закон электромагнитной индукции может быть сформулирован по-другому: в замкнутом контуре происходит индуцирование ЭДС, при любой смене магнитного потока, охватываемого данным контуром, ЭДЕ в контуре численно равняется скорости смены магнитного потока, который охватывает данный контур.

Данная форма предоставляет усреднённый показатель ЭДС и указывает на зависимость ЭДС не от магнитного потока, а от скорости его изменения.

Закон Ленца

Также нужно вспомнить закон Ленца: ток, индуцируемый при изменении магнитного поля, проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению. Если витки у катушки пронизываются разными по величине магнитными потоками, то индуцированная по целой катушке ЭДС равняется сумме ЭДЕ в разных витках. Сумма магнитных потоков разных витков катушки именуется потокосцеплением. Единица измерения данной величины, как и магнитного потока, - вебер.

При изменении электрического тока в контуре происходит смена и созданного им магнитного потока. При этом, согласно закону электромагнитной индукции, внутри проводника происходит индуцирование ЭДС. Она появляется в связи со сменой тока в проводнике, потому данное явление называют самоиндукцией, и индуцированная в проводнике ЭДС именуется ЭДС самоиндукции.

магнитное поле характеристики магнитного поля

Потокосцепление и магнитный поток находятся в зависимости не от одной только силы тока, но и от величины и формы данного проводника, и магнитной проницаемости окружающего вещества.

Индуктивность проводника

Коэффициент пропорциональности именуется индуктивностью проводника. Он обозначает способность проводника создавать потокосцепление при прохождении сквозь него электричества. Это является одним из основных параметров электрических цепей. Для определенных цепей индуктивность является постоянным показателем. Она будет зависеть от величины контура, его конфигурации и магнитной проницаемости среды. При этом сила тока в контуре и магнитный поток не будут иметь значения.

Вышеописанные определения и явления дают объяснение тому, что является магнитным полем. Также приводятся основные характеристики магнитного поля, с помощью которых можно дать определение данного явления.

Параметры магнитного поля

Интенсивность магнитного поля характеризуется параметрами: напряженность, магнитная индукция, магнитный поток.

Напряженностью магнитного поля называется векторная величина, характеризующая интенсивность магнитного поля в данной его точке.

Напряженность в пространстве, окружающем проводник с током, вычисляется по формуле:

где: I – сила тока в проводнике, А

а - расстояние от оси провода до выбранной точки пространства вокруг проводника, м

Напряженность магнитного поля внутри катушки (соленоида) на ее оси, если длина катушки больше диаметра.

где: w - число витков катушки

С напряженностью связано понятие о намагничивающей силе.

Намагничивающей силой называется величина, характеризующая свойство тока возбуждать магнитное поле (Fm).

Для проводника с током Fm = I.

Так как, ,

то напряженность магнитного поля – это величина численно равная намагничивающей силе, приходящейся на единицу длины магнитной силовой линии радиуса а.

Векторная величина, характеризующая интенсивность магнитного поля с учетом влияния среды, называется магнитной индукцией.

Величина магнитной индукции определяется по формуле:

или

где: μа – абсолютная магнитная проницаемость среды, Гн/м

μа = μо

где: μо – магнитная проницаемость вакуума,

μо =

μ - относительная магнитная проницаемость среды;

F - сила, действующая на проводник с током.

Магнитная индукция в сердечнике катушки

Произведение магнитной индукции В на площадь S поверхности, которую пересекает линии магнитного поля, называется магнитным потоком.

Н и В связаны соотношением

- угол между направлением вектора В и перпендикуляром к поверхности S.

В сердечнике катушки


Похожие статьи:

Непостоянное магнитное поле Земли | Управление научной миссии

Непостоянство Земли
Магнитное поле

Магнитное поле нашей планеты находится в постоянном изменении, говорят исследователи, которые начинают понимать, как оно ведет себя и почему.

Послушайте эту историю с помощью потокового аудио, загружаемого файла или обратитесь за помощью.

29 декабря 2003 г .: Каждые несколько лет ученый Ларри Ньюитт из Геологической службы Канады отправляется на охоту.Он берет перчатки, куртку, модный компас, садится в самолет и летит над канадской Арктикой. Среди разбросанных островов и морского льда не так много шевелений, но жертва Ньюитта всегда там - всегда движется, перемещается, неуловимо.

Его добыча - северный магнитный полюс Земли.

В настоящее время он расположен на севере Канады, примерно в 600 км от ближайшего города: Резольют-Бэй, население 300 человек, где на популярной футболке написано: «Резольют-Бэй - это не конец света, но вы можете увидеть это отсюда. .«Ньюитт останавливается там, чтобы перекусить и купить продукты - и убежище в плохую погоду». Что часто случается, - говорит он.

Справа: Движение северного магнитного полюса Земли через канадскую Арктику, 1831-2001 гг. Кредит: Геологическая служба Канады. [подробнее]

Ученым давно известно, что магнитный полюс движется. Джеймс Росс впервые обнаружил полюс в 1831 году после изнурительного арктического путешествия, во время которого его корабль застрял во льдах на четыре года. Никто не вернулся до следующего столетия.В 1904 году Роальд Амундсен снова нашел полюс и обнаружил, что он переместился - по крайней мере, на 50 км со времен Росса.


Подпишитесь на доставку EXPRESS SCIENCE NEWS
Полюс продолжал двигаться в течение 20-го века на север со средней скоростью 10 км в год, а в последнее время ускоряется «до 40 км в год», - говорит Ньюитт.Такими темпами он выйдет из Северной Америки и через несколько десятилетий достигнет Сибири.

Отслеживание северного магнитного полюса - работа Ньюитта. «Обычно мы выходим и проверяем его местонахождение раз в несколько лет», - говорит он. «Теперь, когда он движется так быстро, нам придется совершить больше поездок».

Магнитное поле Земли меняется и по другим причинам: например, стрелки компаса в Африке смещаются примерно на 1 градус за десятилетие. А в глобальном масштабе с XIX века магнитное поле ослабло на 10%.Когда об этом упомянули исследователи на недавнем заседании Американского геофизического союза, многие газеты опубликовали эту историю. Типичный заголовок: "Магнитное поле Земли коллапсирует?"

Наверное, нет. Какими бы замечательными ни казались эти изменения, «они мягкие по сравнению с тем, что магнитное поле Земли происходило в прошлом», - говорит профессор Калифорнийского университета Гэри Глатцмайер.

Иногда поле полностью переворачивается. Северный и южный полюса меняются местами. Такие инверсии, зафиксированные в магнетизме древних горных пород, непредсказуемы.Они приходят с нерегулярными интервалами, в среднем около 300 000 лет; последний - 780 000 лет назад. Мы просрочили еще один? Никто не знает.

Слева: Магнитные полосы вокруг срединно-океанических хребтов раскрывают историю магнитного поля Земли на протяжении миллионов лет. Изучение прошлого магнетизма Земли называется палеомагнетизмом. Изображение предоставлено USGS. [подробнее]

По словам Глатцмайера, продолжающееся падение на 10% не означает, что разворот неизбежен. «Поле постоянно увеличивается или уменьшается», - говорит он.«Мы знаем это из исследований палеомагнитной записи». На самом деле современное магнитное поле Земли намного сильнее обычного. Дипольный момент, мера напряженности магнитного поля, теперь равен 8 × 10 22 ампер × м 2 . Это вдвое больше, чем в среднем за миллион лет 4 × 10 22 ампер × м 2 .

Чтобы понять, что происходит, говорит Глатцмайер, мы должны совершить путешествие ... к центру Земли, где создается магнитное поле.

В центре нашей планеты находится твердый железный шар, горячий, как поверхность Солнца.Исследователи называют это «внутренним ядром». Это действительно мир в мире. Внутреннее ядро ​​на 70% меньше ширины Луны. Он вращается со своей собственной скоростью, на целых 0,2 ° долготы в год быстрее, чем Земля над ним, и у него есть свой собственный океан: очень глубокий слой жидкого железа, известный как «внешнее ядро».

Справа: схематическое изображение недр Земли. Внешнее ядро ​​является источником геомагнитного поля.

Магнитное поле Земли исходит из этого океана железа, который представляет собой электропроводящую жидкость, находящуюся в постоянном движении.Находясь на горячем внутреннем ядре, жидкое внешнее ядро ​​бурлит и бурлит, как вода в кастрюле на горячей плите. Во внешнем ядре также есть «ураганы» - водовороты, приводимые в действие силами Кориолиса вращения Земли. Эти сложные движения создают магнетизм нашей планеты посредством процесса, называемого динамо-эффектом.

Используя уравнения магнитогидродинамики, раздела физики, имеющего дело с проводящими жидкостями и магнитными полями, Глатцмайер и его коллега Пол Робертс создали суперкомпьютерную модель недр Земли.Их программное обеспечение нагревает внутреннее ядро, перемешивает металлический океан над ним, а затем вычисляет результирующее магнитное поле. Они запускают свой код в течение сотен тысяч смоделированных лет и смотрят, что происходит.

То, что они видят, имитирует реальную Землю: магнитное поле нарастает и ослабевает, полюса дрейфуют, а иногда и переворачиваются. Изменения - это нормально, они научились. И неудивительно. Источник поля, внешнее ядро, само по себе бурлит, кружится, бурлит. «Там внизу царит хаос», - отмечает Глацмайер.Изменения, которые мы обнаруживаем на поверхности нашей планеты, являются признаком этого внутреннего хаоса.

Они также узнали, что происходит во время магнитного переворота. Для завершения инверсии требуется несколько тысяч лет, и за это время - вопреки распространенному мнению - магнитное поле не исчезает. «Все становится еще сложнее, - говорит Глатцмайер. Магнитные силовые линии у поверхности Земли скручиваются и запутываются, а магнитные полюса появляются в непривычных местах. Южный магнитный полюс может появиться, например, над Африкой, или северный полюс над Таити.Странно. Но это все еще планетарное магнитное поле, и оно по-прежнему защищает нас от космической радиации и солнечных бурь.

Вверху: Суперкомпьютерные модели магнитного поля Земли. Слева - нормальное дипольное магнитное поле, типичное для долгих лет между сменами полярности. Справа - вид сложного магнитного поля Земли во время переворота инверсии. [подробнее]

И, как бонус, Таити может быть отличным местом, чтобы увидеть северное сияние.В такое время работа Ларри Ньюитта была бы другой. Вместо того, чтобы дрожать в Заливе Решительного, он мог наслаждаться теплым южным Тихим океаном, прыгая с острова на остров, охотясь за магнитными полюсами, пока полярные сияния танцевали над головой.

Иногда, может быть, небольшое изменение может быть хорошим делом.

.

Глава 10 Учебное пособие: Распространение электромагнитных волн,

522 ГЛАВА 10 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

I 0,9 В хорошем проводнике E и H совпадают по фазе. (правда (b) Неверно

I 0,10 Вектор Пойнтинга физически обозначает плотность мощности, выходящую или входящую в данную объем в изменяющемся во времени поле. (правда (b) Неверно

Ответы: 10.lb, 10.2f, 10.3a, 10.4b, c 10.Sb, e, f, 10.6c, 10.7c, 10.8b, 10.9b, 10.10a.

Раздел 10.2-волны в целом

10.1 ЭМ волна, распространяющаяся в определенной среде, описывается

E = 25 sin (27T X 106 t - 6x) az В / м

(a) Определите направление распространения волны. (b) Вычислите период T, длину волны A и скорость u. (c) Нарисуйте волну при t = 0, T / 8, T / 4, T / 2.

I 0,2 Рассчитайте длину волны плоских волн в вакууме на следующих частотах: (а) 60 Гц (линия электропередачи) (b) 2 МГц (AM-радио) (c) 120 МГц (FM-радио) (г) 2.4 ГГц (микроволновая печь)

I 0,3 ЭМ волна в свободном пространстве описывается

H = 0,4cos (10 8 t + / 3y) AIM

Определите (a) угловую частоту w, (b) волновое число f3, (c) длину волны A, (г) направление распространения волны, (д) ​​значение H (2, 3, 4, 10 нс).

10.4 (a) Покажите, что E (x, t) = cos (x + wt) + cos (x - wt) удовлетворяет скалярному волновому уравнению.

(б) Определите скорость распространения волны.

Раздел 10. Распространение волн в диэлектриках с потерями

10.5 (а) Вывести уравнения. (10.23) и (10.24) из ур. (10.18) и (10.20). (б) Используя ур. (10.29) вместе с уравнениями Максвефа показывают, что

jwμ, 17 = - / '

(c) Из части (b) выведите уравнения. (10.32) и (10.33).

Проблемы 523

10,6 На частоте 50 МГц диэлектрический материал с потерями характеризуется s = 3,6 с 0, μ = 2,1 мкм, 0 и u = 0,08 сим. Если Es = 6e-yx az V / m, вычислить (a) y, (b) A, (c) u, (d) YJ, (e) H 5 •

  1. 7 Определите тангенс угла потерь для каждой из следующих немагнитных сред на частоте 12 МГц.(а) влажная земля (s = 10s 0, u = 10-2 Sim) (б) сухая земля (s = 4s 0,

10,8 Глинозем - это керамический материал, используемый для изготовления печатных плат. На частоте 15 ГГц s = 9. 6s 0, μ, = μ, 0, tan 8 = 3 X 10 - 4 • Рассчитайте (а) глубину проникновения, (б) общую затухание на толщине 5 мм.

10.9 Среда характеризуется s = 4s 0, μ, = 2.5μ, 0, u = 8 X 10-3 Sim. Рассчитайте разность фаз между E и H на 20 МГц.

10,10 Atf = 100 МГц, покажите, что серебро (u = 6,1 X 107 Sim, JLr = 1, er = 1) является хорошим кон- проводник, а резина (u = 10-15 Sim, / Lr = 1, sr = 3,1) - хороший изолятор.

10.11 Морская вода играет жизненно важную роль в изучении подводных коммуникаций. Предполагая, что для

морская вода, u = 4 Sim, sr = 80, μ ,, = 1 и f = 100 кГц, рассчитайте (а) фазовую скорость,

(б) длину волны, (в) глубину скин-слоя, (г) собственное сопротивление.

10,12 В определенной среде с μ = μ, 0, s = 4s 0,

Найдите (а) период волны T, (b) длину волны A, (c) электрическое поле E, (d) фазу разница между E и H.

10,13 В немагнитной среде

H = 50e-rnox cos (21T X 109 t - 200x) ay mAlm

Найдите E.

10.14 Определенная среда имеет u = 1 Sim, s = 4s 0 и μ, = 9 μ, 0 на частоте 1 ГГц. Определите (а) постоянную затухания, (б) фазовую постоянную, (в) собственное сопротивление и (г) скорость волны.

Секции 10.4 и 10.5 - Волны в диэлектриках без потерь и в свободном пространстве

10.15 Электрическое поле сигнала телевещания, распространяющегося в эфире, равно

.

E (z, t) = 0.2 cos (wt - 6.Sz) ax В / м

(a) Определите частоту волны и длину волны A. (b) Эскиз Ex как функция от t при z = 0 и z = A.12. (c) Найдите соответствующую H (z, t).

10,16 Плоская волна 60 МГц распространяется в среде без потерь с = 3s 0 и μ = 4μ 0 • Найдите скорость волны u, ее длина волны A и собственный импеданс среды 1J.

10.25 Какие из следующих сред можно рассматривать как проводящие на частоте 8 МГц? (а) Влажная заболоченная почва (s = lSs 0, μ., = μ., 0, a = 10-2 сим) (б) Собственный германий (s = l6s 0, μ., = μ., 0, a = 0,025 Sim) (c) Морская вода (E = 8ls 0, μ = μ 0, a = 25 Sim)

Проблемы 525

10.26 Вычислить глубину скин-слоя и скорость распространения однородной плоской волны. на частоте 6 МГц в поливинилхлориде (ПВХ) (μr = 1, Er = 4,

10,27 (a) Определите сопротивление круглого медного провода (a = 5,8 X 107 Sim, μr = 1, Er = 1) радиусом 1,2 мм и длиной 600 м.(b) Найдите сопротивление переменному току на частоте 100 МГц. (c) Рассчитайте приблизительную частоту, при которой сопротивления de и ac равны.

10,28 Для алюминия (a = 3,5 · 107 Sim, s = E 0, μ, = μ, 0) на частоте 150 МГц найдите (а) распространение постоянная y; b - скин-слой 8; c - скорость волны u.

10,29 Для серебра a = 6,1 X 107 Sim, JLr = 1, Br = 1, определить частоту, на которой глубина проникновения 2 мм. 10.30. Покажите, что в хорошем проводнике глубина скин-слоя 8 приблизительно равна B = 2'TTIA.

10.31 Латунные волноводы часто покрывают серебром для уменьшения потерь. Если толщина серебра (μ = μ 0, s = E 0, a = 6,1 X 107 Sim) должно быть 58, найдите минимальную требуемую толщину для волновода, работающего на частоте 12 ГГц.

10.32 Насколько глубоко радарная волна на частоте 2 ГГц распространяется в морской воде, прежде чем ее амплитуда уменьшится до 10-5 его амплитуды чуть ниже поверхности? Предположим, что μ, = μ, 0, s = 24s 0, a = 4 См / м.

Раздел 10. 7-Волновая поляризация

10.33 Напряженность электрического поля однородной плоской волны в среде (a = 0, μ, = μ 0, e = B 0 Br) равно

E = 12 sin (2'TT X 107 t - 3y) az В / м

(а) Определите поляризацию волны. (б) Найдите частоту. (c) Рассчитайте Er- (d) Определите напряженность магнитного поля H.

.

10.34 Пусть E = 2 sin (wt - {3x) ay - 5 sin (wt - {3x) az Vim. Какая поляризация волн?

10,35 Определите волновую поляризацию каждой из следующих волн:

####### (a) E 0 cos (wt + {3y) ax + E 0 sin (wt + {3y) az Vim

(б) E 0 cos (wt - {3y) ax - 3E 0 sin (wt + {3y) az В / м 10.36 Определите поляризацию следующих волн: (а) Es = 40ej 10 zax + 60ej 10 za V Im

(b) Es = 12ej'7T / 3 e-jlOxay + s: -j'TT / 3 e-jIOxaz Vim

526 ГЛАВА 10 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

10,37 Напряженность электрического поля однородной плоской волны в свободном пространстве равна

.
E = 40 cos (wt - {3z) ax + 60 sin (wt - {3z) a 1 В / м

(a) Какова поляризация волны? (б) Определите напряженность магнитного поля.

I 0,38 Покажите, что плоская линейно поляризованная волна вида Es = E 0 e - jf3z ax может быть выражена как сумма двух волн с круговой поляризацией.

10,39 Предположим, что E (y, t) = E0 1 cos (wt - / 3y) ax + E 02 cos (wt - / 3y +

, когда (a) ¢ = 0, (b) = 7T / 2, (c) ¢ = 'TT.

Раздел 10.8 - Мощность и вектор Пойнтинга

10,40 Покажите, что ур. (10.77) и (10.78) эквивалентны.

10,41 Напряженность электрического поля в диэлектрической среде (μ, = μ, 0, e = e 0 e r) определяется выражением

####### E = 150 cos (10 9 t + 8x) a 2 В / м

Рассчитать (а) Диэлектрическая проницаемость er (б) Собственное полное сопротивление (c) Скорость распространения (г) Напряженность магнитного поля (e) Вектор Пойнтинга

10.42 Составные поля, возникающие в результате суперпозиции двух однородных плоских волн, равны предоставлено

####### E = E 01 cos ax cos (wt - {3 z) ~ + E 02 sin a x sin (wt - {3z) az

H = H 0 cos ax cos (wt - {3z) eiy Определите средний по времени вектор Пойнтинга.

I 0,43 Электрическое поле от короткой дипольной антенны, расположенной в свободном пространстве, составляет

10 · E s = -r sin Oe- 1 ra o V im

####### Найдите (a) H 5, (b) среднюю мощность, пересекающую поверхность r = 2, 0 <(} <7T / 6, 0 <

10.44 Составляющая электрического поля однородной плоской волны, бегущей в морской воде (u = 4 Sim, e = 81 e 0, μ, = μ, 0) равно

E = 8e-o.iz cos (wt - 0,3z) ax V im

528 ГЛАВА 10 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

Раздел 10.9 - Отражение при нормальном падении

10,52 (a) Для нормального падения на границу раздела диэлектрик-диэлектрик, для которого / Li - JL 2 - JL 0, мы определяем R и T как коэффициенты отражения и пропускания для средние мощности, то есть P r, ave = RP;, ave и P t, ave = TP;, ave · Докажите, что

(

н - н) 2 R _ 1 2

n1 + n

и

4н 1 н 2 Т = ----

(n1 + n1) 2

где n 1 и n 2 - показатели преломления среды.

(b) Определите отношение n 1 / n 2, чтобы отраженная и прошедшая волны имели такая же средняя мощность.

10,53 Плоская волна E = 30 cos (wt - z) ax В / м в воздухе обычно попадает в среду без потерь

(JL = JLo, e = 4eJ при z = 0. (a) Найдите r, T и s. (B) Вычислите отраженное электрическое и

магнитное поля.

10,54 Однородная плоская волна E; = 50 sin (27T X 108 t - f3 1 x) az V im падает нормально от воздух идеальному проводнику.Определите Er и Er.

10,55 Равномерная плоская волна в воздухе с

H = 4 sin (вес - 5x) a 1 А / м

обычно падает на пластиковую область (x> 0) с параметрами IL = JL 0, s = 4s 0, и u = 0. (a) Получить полное электрическое поле в воздухе. (b) Рассчитайте среднюю по времени мощность плотность в пластической области. (c) Найдите коэффициент стоячей волны.

10,56 Область 1 - среда без потерь, для которой y> 0, IL = JL 0, e = 4e 0, тогда как область 2 свободное пространство, y <0.Если плоская волна E; = 5 cos (108 t + f3y) a 2 В / м существует в области 1, найти (а) полную составляющую электрического поля волны в области 1, (б) время - средний вектор Пойнтинга в области 1, (c) средний по времени вектор Пойнтинга в регион 2.

10,57 Плоская волна в свободном пространстве (z <0) обычно падает на большой блок материала с (e, = 12, JLr = 3, u = 0), который занимает z> O. Если падающее электрическое поле равно

E = 30 cos (wt - z) a 1 В / м

Найдите (а) w, (б) коэффициент стоячей волны, (в) отраженное магнитное поле, (г) среднее плотность мощности прошедшей волны.

10,58 Однородная плоская волна в воздухе обычно падает на бесконечный диэлектрик без потерь. материал, занимающий z> 0 и имеющий e = 3e 0 и IL = / Lo. · Если падающая волна E; = 10 cos (wt - z) ay В / м, найти

(а) .A и w волны в воздухе и прошедшей волны в диэлектрической среде б) инцидент H; поле (c) rand 'T (г) Полное электрическое поле и средняя по времени мощность в обоих регионах

Проблемы 529

10,59 Плоская волна 100 МГц обычно падает с воздуха на поверхность моря, что может предполагается быть спокойным и плавным.Если

10.60 Однородная плоская волна в определенной среде (μ, = μ, 0, e = 4e 0) задается соотношением

E = 12 cos (wt - 40'1Tx) ~ Vim

(a) Найдите w. (б) Если волна нормально падает на диэлектрик (μ, = μ, 0, e Er and Ei-

* 10,61 Сигнал в воздухе (z> 0) с компонентой электрического поля

E = 10 sin (wt + 3z) ax Vim

3.2e 0), определить

обычно ударяется о поверхность океана при z = 0, как показано на рисунке 10.24. Предполагая, что океан поверхность гладкая и что e = 80e 0, J.L = μ, 0, u = 4 Sim в океане, определить а) ж (б) Длина волны сигнала в воздухе c) тангенс угла потерь и собственное сопротивление океана. (d) Отраженное и прошедшее E-поле

10.62 Нарисуйте стоячую волну в уравнении. (10.97) при t = 0, T / 8, T / 4, 3T / 8, T / 2 и так далее, где T = 2Trlw.

10.63 Равномерная плоская волна падает под углом O; = 45 ° на паре соединенных диэлектрических плит вместе, как показано на рисунке 10.25. Определите углы передачи Ot 1 и Ot 2 в плиты.

РИСУНОК 10.24 Для задачи 10 .61. z

Океан e = 80eo, μ. = μ o,

Свободное пространство Свободное пространство РИСУНОК 10.25 Для задачи 10 .63.

CD 0

μ = μ o μ = μ o е. = 4.5e 0 e == 2. 25e 0

Проблемы 531

10,69 В свободном месте,

Определите E 0, H 5 и частоту.

10.70 Предположим те же поля, что и в задаче 10.67, и покажем, что уравнения Максвелла в область без исходного кода можно записать как

Из этих уравнений выведите

к · E = 0 k · H = 0 k XE = wμH к X H = -wsE

10,71 Показать, что для немагнитных диэлектрических сред коэффициенты отражения и пропускания для косого падения становится

загар ((} t - (};)

r = -----

####### 11 tan ((} t + (};) '

sin ((} t - (} J

r -'- = -----

sin ((} t + (} J '

10.72 Если область 1 находится в свободном пространстве, а область 2 представляет собой немагнитную диэлектрическую среду (a- 2 = 0, sr 2 = 6.4), вычислить ErJEio и Et 0 / Ei 0 для наклонного падения при Oi = 12 °. Предположим параллельную поляризацию.

  1. 73 Волна с параллельной поляризацией в воздухе с

Воздух

E = (8a 1 - 6az) sin (wt - 4y - 3z) В / м

i1n покрывает диэлектрическое полупространство, как показано на рисунке 10.27. Найдите а) угол падения O ;, (б) средняя по времени мощность в воздухе (μ, = μ 0, s = s 0), (в) отраженная и прошедшая E. поля.

z РИСУНОК 10.27 Для задачи 10 .73.

Диэлектрик (e = 4co, μ = μo)

- ~ --- --------- --- г ei

кл

532 ГЛАВА 10 РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ

10,74 В диэлектрической среде (s = 9s 0, μ, = μ, J плоская волна с

H = 0,2 cos (10 9 t - kx - kVsz) ay Alm

падает на воздушную границу при z = 0. Найти (a) Или и (} t (б) к (c) Длина волны в диэлектрике и в воздухе (d) Инцидент E (e) Переданная и отраженная E (f) Угол Брюстера

10.75 Определите угол Брюстера для границы раздела воздух-морская вода (e = 8le 0) для следующих случаи: (а) плоская ЭМ волна, переходящая из воздуха в морскую воду, (б) ЭМ волна, проходящая из морской воды- тер в воздух.

  1. 76 Если u - фазовая скорость электромагнитной волны в данной среде, показатель преломления среда n = c / u, где c - скорость света в вакууме.

(a) Парафин имеет / Lr = 1, e r = 2,1. Определите n для неограниченной среды парафина. (б) Дистиллированная вода имеет / Lr = 1, er = 81.Найдите n. (c) Полистирол имеет μ = 1, er = 2,7. Рассчитайте n.

Раздел 10.11 - Рекомендации по применению - Микроволны

10.77 Кратко обсудите некоторые применения микроволн, помимо тех, которые обсуждаются в тексте.

10.78 Полезный набор параметров, известный как параметры передачи рассеяния, связан с падающая и отраженная волны как

[::] = [~ ::

(a) Выразите T-параметры через S-параметры. (b) Найдите T, когда

S = [

0.0.

0,4] 0.

10.79 S-параметры двухпортовой сети:

S 11 = 0,33 - j0,16, S 12 = S 21 = 0,56, S 22 = 0,44 - j0.

Найдите коэффициенты отражения на входе и выходе, когда Zr = Z 0 = 50 il и Zg = 2Z 0 •

.

границ | Южноатлантическая аномалия: ключ к возможной геомагнитной инверсии

Введение

Динамика ядра Земли является в настоящее время проблемой для геофизического сообщества, и подробное знание вековой вариации (SV) магнитного поля Земли может пролить свет на этот вопрос. Исторические геомагнитные данные (Jonkers et al., 2003) доступны только с шестнадцатого века. Это относится к данным о направлении (т.е. наклонение и склонение), но не к данным об интенсивности, потому что Карл-Фридрих Гаусс провел первые измерения абсолютной интенсивности в 1832 году (Gauss, 1833).Использование этих исторических данных позволило получить картину поведения геомагнитного поля за последние четыре столетия, как это отражено в первой исторической модели, опубликованной Jackson et al. (2000): модель GUFM1. В конце девятнадцатого века были созданы постоянные геомагнитные обсерватории, обеспечивающие непрерывные временные ряды геомагнитных данных. Только с середины ХХ века наземные геомагнитные данные стали дополняться данными со спутников на разных высотах над поверхностью Земли.Эпоха спутниковых измерений началась с более ранней серии ПОГО, когда в октябре 1965 года был запущен первый спутник, ОГО-2, для измерения общей напряженности геомагнитного поля. Включение компонентов вектора из спутниковых миссий (Magsat, Ørsted, CHAMP, SAC-C) предоставило наиболее точные глобальные модели, такие как комплексные модели геомагнитного поля (Sabaka et al., 2015 и ссылки в них, среди прочего) . С конца 2013 года усилия по изучению пространственной и временной эволюции геомагнитного поля претерпевают явное улучшение благодаря новой миссии Европейского космического агентства (ESA) (Olsen and Haagmans, 2006 и ссылки в ней), специально посвященной мониторингу и изучению сложность современного геомагнитного поля: созвездие Роя.Миссия основана на трех спутниках-близнецах, которые обеспечивают высококачественные измерения геомагнитного поля в трех разных орбитальных плоскостях. Это дает возможность получать «динамические» модели геомагнитного поля в реальном времени. Эти модели возможны только тогда, когда у нас есть одновременные измерения (на уровне земли и в космосе) в разных местах, чтобы точно разделить пространственные и временные вариации и использовать весь потенциал точности, с которой геомагнитное поле может быть измерено в настоящее время.Последними глобальными моделями, содержащими данные Swarm, являются, в частности, IGRF-12 (Thébault et al., 2015) или CHAOS-5 (Finlay et al., 2015).

На рис. 1 показана глобальная карта элемента геомагнитной напряженности в 2015.0 в соответствии с данными Swarm (модель, предоставленная продуктом Level 2 Long-term ЕКА). Как можно видеть, есть аномальная выдающаяся особенность, доминирующая над характеристиками общего поля на поверхности Земли: так называемая Южно-Атлантическая аномалия (SAA). Эта большая аномалия напряженности геомагнитного поля (здесь функционально ограничена белой линией 32000 нТл) простирается от восточной части Тихого океана до Южной Африки, охватывая широты от 15 до 45 ° ю.ш. с минимальным значением около 22500 нТл, расположенная недалеко от города Асунсьон ( Парагвай).Эта особенность характерна не только для современного геомагнитного поля, но и проявлялась практически в геомагнитную историко-инструментальную эпоху, то есть в последние 400 лет (Jackson et al., 2000). В недавнем исследовании (Tarduno et al., 2015) анализируется древность этой аномалии с помощью палеомагнитных данных (от 1000 до 1600 г. н.э.), что позволяет сделать вывод о существовании аномалии также в те старые эпохи.

www.frontiersin.org

Рис. 1. Карта напряженности геомагнитного поля на 2015 год.0 . Значения интенсивности были получены с использованием коэффициентов Гаусса продукта Swarm Level2 (модель поля MCO — L2 DCO Core).

Область над SAA (см. Рис. 1) характеризуется высокой радиацией вблизи поверхности Земли из-за очень слабого местного геомагнитного поля и, следовательно, представляет собой излюбленное место входа высокоэнергетических частиц в магнитосферу, вместе с полярные регионы (Вернов и др., 1967; Heirtzler, 2002). Этот эффект проблематичен не только на большой высоте, где спутники или другие объекты, вращающиеся вокруг Земли, подвержены влиянию высокой плотности частиц космических лучей, но и на уровне поверхности, где связь может быть нарушена из-за индуцированных токов при передаче. линий во время геомагнитных бурь (Триведи и др., 2005). Например, Международной космической станции действительно требуется дополнительное экранирование для решения этой проблемы (McFee, 1999), а космический телескоп Хаббла прерывает сбор данных при прохождении через SAA. Более того, на здоровье космонавтов также влияет усиленная радиация в этой области, которая, как считается, ответственна за своеобразные «падающие звезды», происходящие в их поле зрения (Casolino, 2003).

Благодаря существующим геомагнитным моделям высокого разрешения мы знаем внутреннее происхождение SAA.SAA на поверхности Земли - это реакция обратной траектории потока на границе ядро-мантия (CMB) радиальной компоненты геомагнитного поля, расположенной примерно под южной частью Атлантического океана, порождающей полушарную асимметрию геомагнитного поля (например, Heirtzler , 2002). Поведение SAA, по-видимому, указывает на то, что эта асимметрия может быть связана с общим уменьшением дипольного поля и со значительным увеличением недиполярного поля в южной части Атлантического океана (например,г., Gubbins et al., 2006; Обер, 2015; Finlay et al., 2016 и др.).

Поскольку геомагнитное поле изменяется в пространстве и времени, а сила его магнитного диполя постоянно уменьшается (Thébault et al., 2015), будущее этой большой аномалии представляет собой проблему теоретической и практической важности из-за сильного воздействия на здоровье человека. и влияние на инструментальную эффективность. Фактически, уменьшение значений интенсивности SAA далеко от регионального эффекта, и пониженные значения SAA охватывают большую территорию в южной части Атлантического океана и прилегающих районах (Рисунок 1).Кроме того, совсем недавние исследования (De Santis et al., 2013) показывают, что протяженность области SAA следует логопериодическому ускорению, которое напоминает поведение критической системы, движущейся к критическому переходу. Такое поведение геомагнитного поля кажется присутствующим, поскольку существуют исторические или инструментальные измерения геомагнитного поля. Еще одна интересная особенность заключается в том, что это низкое значение напряженности геомагнитного поля на низких широтах дополняется увеличением полярных регионов (как в случае так называемого Сибирского максимума), и это классический сценарий изменения или изменения геомагнитного поля. .

Основная цель данной статьи - детально проанализировать эволюцию SAA не только на поверхности Земли, но и на CMB с использованием самых последних данных и моделей, чтобы дать некоторые подсказки о возможном приближающемся отклонении или развороте геомагнитного поля. поле. Сначала мы проанализируем прошлую эволюцию SAA на поверхности Земли в течение последних ~ 200 лет (1840–2015 гг.), Используя две разные модели геомагнитного поля (Раздел SAA за последние 200 лет). Затем в разделе «Происхождение SAA: тематическое исследование за последние 200 лет» содержится подробное исследование его происхождения в CMB, и, наконец, обсуждается связь с возможным предстоящим переходом магнитного поля Земли вместе с основными результатами. в разделе Обсуждение.

SAA за последние 200 лет

Чтобы лучше понять текущее поведение SAA, мы провели исследование пространственной и временной эволюции этой геомагнитной особенности за последние два столетия.

Для самого древнего периода мы используем историческую геомагнитную модель GUFM1 (Jackson et al., 2000). Эта глобальная модель была разработана с использованием функций сферической гармоники (SH) в пространстве до степени 14 и кубических сплайнов во времени, охватывающих период с 1590 по 1990 год.Джексон и др. (2000) решили проблему отсутствия информации об интенсивности до 1832 г., допустив линейную экстраполяцию первого коэффициента Гаусса g10 до 1840 г. в соответствии с его эволюцией в течение последних эпох, т.е. 1840–1990 гг. Этот коэффициент является важным ключом для изучения поведения SAA, поскольку от него сильно зависит элемент интенсивности. Другими словами, интенсивности модели GUFM1 плохо ограничены до ~ 1840 г., и это необходимо учитывать при вычислении экстента области SAA.Фактически, если мы рассчитаем экстент площади SAA, следуя новым версиям, предоставленным Gubbins et al. (2006) и Finlay (2008) до 1840 г. обнаружена явная разница между различными моделями (см. Рис. 2). Эти последние авторы разработали новые модели, используя все доступные палеомагнитные данные по интенсивности (Korte et al., 2005) с 1590 по 1840 год, используя различные подходы, и предоставили новое значение для первого коэффициента Гаусса для этого периода. Однако в настоящее время нельзя дать однозначного ответа о том, какая модель является лучшей.По этой причине мы предпочитаем начинать наше исследование после 1840 г., когда коэффициент g10 строго ограничен историческими / инструментальными данными об интенсивности.

www.frontiersin.org

Рис. 2. Площадь экстента SAA по различным историческим глобальным моделям (см. Легенду) .

С 1900 по 2015 год, мы используем последнее поколение Международного геомагнитного поля ссылки, т.е. IGRF-12 (Thebault и др., 2015). Эта модель, предлагаемая каждые 5 лет Международной ассоциацией геомагнетизма и аэрономии (IAGA), обеспечивает глобальное описание главного геомагнитного поля до гармонической степени 13 с использованием данных со спутников, обсерваторий и обзоров по всему миру.IGRF-12 также содержит новые высококачественные спутниковые данные миссии Swarm с ноября 2013 года.

Использование глобальных моделей для анализа поведения SAA не является новаторским, и некоторые исследования уже были выполнены с использованием модели GUFM1, например, работа Hartmann and Pacca (2009). Они применили модель GUFM1 вместе с данными обсерваторий из четырех геомагнитных обсерваторий, расположенных в Южной Америке (Аргентина и Бразилия). Результаты показывают, что SAA на поверхности Земли характеризуется дрейфом с запада на юг с переменной скоростью в течение последних 400 лет.Они определили область SAA изолинией интенсивности 28000 нТл, и в соответствии с этим интенсивность в этой области снижается, что также подтверждается данными обсерватории. Наконец, эти авторы проанализировали на поверхности Земли недиполярный вклад модели GUFM1, показывающий, что SAA регулируется квадрупольными и октуполярными членами. В более позднем исследовании (De Santis and Qamili, 2010) SAA моделировалось как суперпозиция осевого геомагнитного поля и местного эквивалентного монополярного источника, полученного вблизи реликтового излучения с использованием прогнозов модели GUFM1.Используя это приближение, они охарактеризовали SAA как «эквивалентный монополь», который движется близко к CMB со средним дрейфом 10-20 км / год в антициклоническом вращении с центром на 55 ° южной широты и 0 ° восточной долготы. Де Сантис и др. (2013) определили SAA на поверхности Земли как область, ограниченную изолинией интенсивности 32000 нТл, и они рассчитали протяженность площади с использованием модели GUFM1. Результаты этой работы показывают, что площадь ЮАА постоянно растет, поскольку имеются исторические или инструментальные геомагнитные данные (см. Рисунок 2).

В этом исследовании мы возвращаемся к использованию модели GUFM1 и впервые используем IGRF-12 для анализа различных характеристик SAA за последние 200 лет:

(а) Минимальная интенсивность SAA у поверхности Земли . Чтобы определить положение и значение минимальной интенсивности внутри области SAA, мы выполнили итерационный подход, основанный на поле градиента интенсивности, используя обе глобальные модели с шагом 5 лет с 1840 по 2015.На рисунках 3A, B показано движение и значение минимума интенсивности соответственно. Кривая минимальной интенсивности характеризуется непрерывным снижением со средним SV -30 нТл / год. С другой стороны, как указали Хартманн и Пакка (2009), движение САА напрямую связано с западным дрейфом геомагнитного поля из-за недиполярной эволюции поля. Фактически, скорость минимума интенсивности за последние десятилетия довольно хорошо согласуется со скоростью современного западного дрейфа, т.е.э., ~ 0.18 ° / год (Дамберри, Финли, 2007).

(b) Протяженность площади SAA на поверхности Земли . Мы рассчитали экстент области SAA, используя обе модели. Площадь рассчитывалась путем интерполяции в регулярную сетку по поверхности Земли из 4 × 10 4 точек. Область SAA была ограничена изолинией интенсивности 32000 нТл. Наши результаты (см. Рисунок 4A) согласуются с результатами De Santis et al. (2013), показывающий, как площадь SAA постоянно растет.Однако наши результаты раскрывают более подробную информацию (см. Рис. 4B): протяженность области SAA увеличивается с периодами ускорений (1840–1875 и 1900–1960) и замедлений (1975–1900 и 1960–2015). В дополнение к этому исследованию в качестве дополнительных материалов представлена ​​анимация, показывающая эволюцию SAA (каждые 5 лет) с точки зрения карт интенсивности (рисунок S1).

www.frontiersin.org

Рис. 3. Местоположение (A) и значения (B) минимальной интенсивности с 1840 по 2015 гг., Данные моделями GUFM1 (красные точки) и IGRF-12 (синие точки).

www.frontiersin.org

Рис. 4. Область экстента SAA (A) и ее первая производная по времени (B), заданная моделями GUFM1 (красные точки) и IGRF-12 (синие точки) .

Происхождение SAA: пример за последние 200 лет

По данным Gubbins et al. (2006) нынешнее ослабление дипольного геомагнитного поля связано с протяженностью области SAA. Однако этот эффект необходимо учитывать в глобальном масштабе, поскольку поле диполя, которое определяется степенью гармоники n = 1, учитывает самые большие пространственные длины волн.Другими словами, затухание дипольного поля увеличивает протяженность SAA и уменьшает усредненное поле полной напряженности в глобальном масштабе. С другой стороны, согласно другим исследованиям (Hartmann and Pacca, 2009; De Santis et al., 2013), поведение SAA в течение последних столетий связано с высшими гармоническими степенями n = 2 и 3, т.е. , квадрупольное и октупольное поля. Это важный вопрос, потому что эти недиполярные вклады играют важную роль во время геомагнитных инверсий, которые характеризуются высокими отношениями между недиполярным и дипольным вкладом (например,г., Валет и др., 1999).

В этой статье мы более подробно проанализировали, как оба этих вклада, т. Е. Диполярный ( n = 1) и недиполярный ( n > 1), влияют на эволюцию SAA в течение последних двух столетий. . Для этого мы сначала исследуем происхождение SAA, используя радиальную составляющую геомагнитного поля, предоставленную моделями GUM1 и IGRF-12. На Рисунке 5 показаны различные карты этого геомагнитного элемента на CMB для четырех отдельных эпох с 1840 по 2015 гг.Как и ожидалось, когда рассматривается только дипольное поле (карты A, B, C, D), элемент B r представляет собой четкую симметрию на CMB с положительными / отрицательными значениями в южном / северном геомагнитном полушарии. Однако добавление квадруполя ( n = 2) к предыдущему нарушает эту симметрию непосредственно под южной частью Атлантического океана, показывая явную аномалию в этой области на CMB (карты E, F, G, H). Наконец, когда включается октуполь ( n = 3), симметрия полностью исчезает (карты I, J, K, L), и появляется область обратной полярности потока, которая расширяется во времени под южной частью Атлантического океана, становясь четким и изолированным полярность обратного потока в 2015 г. (Карта L).Чтобы дополнить эти карты, мы также построили карты интенсивности на поверхности Земли, чтобы выделить эффект в SAA, используя те же гармонические вклады и эпохи (см. Рисунок S2 дополнительных материалов). Как показано на различных картах, диполь влияет на значения интенсивности в глобальном масштабе, показывая низкие значения в самое последнее время (затухание дипольного поля, карты A, B, C, D на рисунке S2). Напротив, квадруполярные и октуполярные поля создают четкую обратную траекторию в CMB, которая генерирует низкие значения интенсивности на поверхности Земли с центром над южной частью Атлантического океана и прилегающими районами.

www.frontiersin.org

Рис. 5. Карты радиального элемента геомагнитного поля Br на CMB для разных эпох и с разными гармоническими вкладами (значения даны глобальными геомагнитными моделями GUFM1 и IGRF-12). (A – D) Дипольное поле; (E – H) Диполь + квадрупольное поле; и (I – L) Диполь + Квадруполь + Октупольное поле.

Следующим шагом является вычисление области экстента SAA с использованием различных гармонических составляющих. Процедура расчета площади экстента SAA описана в предыдущем разделе «Протяженность области SAA на поверхности Земли».Разница заключается в значениях коэффициентов Гаусса, входящих в первые три степени гармоники. Мы сохранили постоянным значение коэффициента Гаусса в начале временных окон, то есть в 1840. На рисунке 6 показаны результаты различных областей экстента SAA в соответствии с различными постоянными гармоническими составляющими. Черная линия - это исходная область экстента SAA, когда изменяется любой коэффициент Гаусса (такой же, как на рисунке 4A). Количественный эффект на область экстента SAA из-за постоянного диполя (красная линия) или квадруполя (синяя линия) примерно такой же, с уменьшением площади примерно на 50% меньше, чем исходная, для общего временного окна.Этот процент увеличивается до 85%, если мы рассматриваем оба вклада вместе (желтая линия). Наконец, постоянный октуполярный вклад не оказывает значительного влияния на площадь экстента (зеленая линия), но когда он добавляется к предыдущему постоянному диполю и квадруполю, площадь экстента SAA не представляет важных изменений за последние 200 лет (фиолетовая линия).

www.frontiersin.org

Рис. 6. Область протяженности SAA, в которой сохраняются постоянные некоторые гармонические составляющие на уровне 1840, то есть начальной эпохи инструментального измерения интенсивности .Площадь протяженности представлена ​​изолинией интенсивности 32000 нТл на поверхности Земли по моделям GUFM1 и IGRF-12.

Обсуждение

Последний полный поворот магнитного поля Земли произошел 780 000 лет назад: изменение полярности Матуямы-Брюнеса (M – B), когда северный магнитный полюс переместился к южному географическому полюсу, достигнув нынешней нормальной полярности. Эта особенность была глубоко изучена и стала наиболее хорошо задокументированным геомагнитным событием прошлого на основании огромной плотности палеомагнитных данных, регистрирующих этот переход полярности (см. Valet et al., 1999 для обзора). В течение последнего десятилетия эти палеомагнитные данные использовались для моделирования поведения геомагнитного поля во время этого перехода (Leonhardt and Fabian, 2007) или для ограничения численного моделирования геодинамо (например, Aubert et al., 2008), указывая на различные сценарии. для предыдущей фазы геомагнитной инверсии.

Одна из наиболее распространенных гипотез состоит в том, что геомагнитным переходам предшествует появление участков магнитного потока обратной полярности на низких или средних широтах, которые затем перемещаются к полюсу, уменьшая осевое диполярное поле (Aubert et al., 2008; Вихт и Кристенсен, 2010; среди прочих). Фактически, во время инверсии дипольная сила (геомагнитный диполярный момент, DM) спадает до значений примерно на 10–20% ниже, чем те, которые характерны для геомагнитного хрона (см. Кривые DM, предоставленные Valet et al., 2005; или Channel et al. др., 2009). В то же время недиполярные вклады играют важную роль, о чем свидетельствует разнообразие треков виртуальных геомагнитных полюсов, обнаруженных в палеомагнитных исследованиях, посвященных одному и тому же геомагнитному событию (см., Например, Laj et al., 2006, где анализируется геомагнитная экскурсия Лашана).

Согласно вышеупомянутым схемам, можно было подумать, что нынешнее геомагнитное поле переходит в переходный период, потому что: (а) это характерно для увеличения недиполярных вкладов и хорошо известного затухания дипольного поля; (b) два заметных пятна обратной полярности расположены на CMB в южной части Америки и Африки; (c) простые статистические расчеты показывают, что среднее время между разворотами составляет 400 тыс. лет, а последний разворот произошел 780 тыс. лет назад.

Для более детального анализа хотя бы первых двух вышеперечисленных закономерностей мы использовали геомагнитные модели GUFM1 и IGRF-12 с 1840 по 2015 годы.

Рисунок 7 содержит энергию дипольного и недиполярного полей в терминах спектров мощности коэффициентов Гаусса на поверхности Земли для обеих моделей с начала инструментальных измерений элемента интенсивности, т. Е. С 1840 года. Результаты показывают, что дипольное поле уменьшается со скоростью -12% в столетие, и эта скорость быстрее, чем ожидалось для геомагнитной диффузии, и согласуется с найденными скоростями затухания при геомагнитных переходах (Laj and Kissel, 2015).Кроме того, энергия недиполярного поля увеличивается во времени с ярко выраженной скоростью + 70% за столетие.

www.frontiersin.org

Рис. 7. Энергия, выраженная в пространственных спектрах мощности, среднеквадратичного значения дипольного поля (левая вертикальная ось и синие точки) и недипольного поля (правая вертикальная ось и красные точки) на поверхности Земли. за последние 200 лет по моделям ГУФМ1 и ИГРФ-12 . Недипольное поле определяется гармоническими вкладами от 2 до 6.

Однако предыдущий сценарий кажется далеким от сценариев, которые характеризуют геомагнитный переход, потому что нынешнее значение DM не кажется аномальным, если мы сравним его с DM во время голоцена (последние 12 тыс. Лет назад) и полной полярностью Брюнеса. хрон (последние 0,78 тыс. лет). Для первого случая, т.е. голоцена, мы использовали глобальную модель SHA.DIF.14k (Pavón-Carrasco et al., 2014). Как показано на Рисунке 8A, в течение голоцена DM колеблется между 4 и 11 × 10 22 А · м 2 со средним значением, равным 8.1 ± 1,6 × 10 22 А · м 2 . Для более старых времен мы использовали кривые SINT800 (Guyodo and Valet, 1999) и PISO-1500 (Channel et al., 2009), которые обеспечивают DM (в данном случае виртуальный осевой дипольный момент) для последних 800 тыс. Лет назад и 1.5 млн лет соответственно. Обе кривые показывают значения DM во время геомагнитных переходов: 7 экскурсий (розовые стрелки на рисунке 8B) и разворот B – M (зеленая стрелка на рисунке 8B). Как показано, значения DM для этих событий низкие: около 3 × 10 22 А · м 2 для экскурсии и ниже 1 × 10 22 А · м 2 для разворота BM. .Среднее значение DM для всего хронометра составляет 6,0 ± 1,5 × 10 22 и 7,1 ± 2,7 × 10 22 А · м 2 с учетом SIN800 и PISO-1500 соответственно.

www.frontiersin.org

Рис. 8. (A) Диполярный момент и ошибка при 2σ (синяя кривая) в соответствии с моделью SHA.DIF.14k за последние 12 тыс. Лет назад. (B) Виртуальный осевой дипольный момент, заданный палеомагнитными кривыми SINT800 (красная кривая с ошибкой 1σ) и PISO-1500 (желтая кривая с ошибкой 1σ) за последние 900 тыс. Лет назад.Розовые стрелки соответствуют геомагнитным экскурсиям, а зеленая стрелка - переходу B – M. Черные горизонтальные линии показывают значение дипольного момента в 2015.0, полученное с помощью продукта Swarm уровня 2.

Сравнение с настоящим значением DM (7,7 10 22 А · м 2 , предоставленным продуктами Swarm Level2 в 2015,0) показывает, что даже если дипольное поле уменьшается в течение последних столетий, значение DM согласуется со средним значением DM в течение голоцена и выше типичных значений DM во время экскурсий (~ 3 × 10 22 А · м 2 ) и разворота BM (ниже 1 × 10 22 А · м 2 ).

Что касается пятен обратной полярности на CMB, мы проанализировали радиальную составляющую на CMB (только до гармонической степени 6), используя геомагнитные модели с 1840 по 2015 (см. Рисунок 9). В начале наших временных окон есть только участок обратной полярности на CMB, покрывающий большую часть южной части Атлантического океана (рис. 9A). Этот участок переместился на запад, увеличиваясь в своем расширении, а затем примерно в 1900 году разделился на два разных участка (Рисунки 9B – D; см. Серию карт каждые 5 лет на Рисунке S3 дополнительных материалов).С этого времени площадь пятна обратного потока, расположенного в Южной Америке (с центром, близким к Фолклендским островам), остается неизменной в течение последних 115 лет, однако другое пятно, расположенное в Атлантическом океане между Африкой и Антарктидой, становится более подчеркнуто и с явным западным дрейфом. Тем не менее, мы хотим предупредить, что такое поведение до 1900 года (то есть один реверсивный патч) не могло быть реальным из-за более низкого разрешения модели GUFM1 по сравнению с моделью IGRF-12.Это исследование дополняется поведением минимальных значений геомагнитного радиального элемента B r для обоих участков разворота (см. Рисунок 9E). Минимальное значение B r для африканского пятна уменьшается со скоростью −2,54 · 10 5 нТл в столетие, вызывая рост площади этого пятна на реликтовом излучении. Напротив, американский патч, кажется, исчезает, поскольку минимальное значение B r представляет собой положительную скорость изменения: +0.67 · 10 5 нТл в столетие.

www.frontiersin.org

Рис. 9. Радиальный элемент Br геомагнитного поля на CMB в 1840 г. (A), 1900 г. (B), 1950 г. (C) и 2015 г. (D). (E) Временная эволюция минимума радиального поля на CMB для каждого патча разворота с 1900 по 2015 год.

Найденные пятна, по-видимому, согласуются с гипотезой, недавно пересмотренной Tarduno et al. (2015), где авторы предполагают, что появление этих пятен инверсии полярности связано с границами Африканской большой провинции с низкой скоростью сдвига (LLSVP).LLSVP представляет собой обрывистую область на CMB под Южной Африкой, характеризующуюся аномалией низкой сейсмической волны. Tarduno et al. (2015) предполагают, что поток керна в областях, близких к африканскому LLSVP, развивает восходящую компоненту в небольших масштабах, позволяя пучкам потока с обратной полярностью течь вверх, но они также признают, что для подтверждения их гипотезы необходимы более подробные теоретические и численные моделирования.

Наконец, с точки зрения статистики, средняя частота геомагнитных переходов за последние 83 млн лет составляет 400 тыс. Лет (De Santis et al., 2013). Они вычислили среднее значение только за последние 83 млн лет, чтобы избежать мелового нормального суперхрона (от 83 до 121 млн лет), когда геомагнитное поле сохраняло ту же нормальную полярность в течение 38 млн лет. Если мы примем во внимание, что последний разворот произошел 780 тыс. Лет назад, это простое статистическое исследование предполагает, что геомагнитному полю требуется очень много времени, чтобы достичь нового разворота, выше среднего значения в 400 тыс. Лет. Однако мы также отмечаем, что Констебль и Корте (2006) показали, что вероятность наблюдения хронометра, пока есть нынешний хрон Брюнеса, не исключена.

Возвращаясь к трем характеристикам инверсии, то есть (а) дипольному полю распада, (б) пятнам инверсии на реликтовом фоновом излучении в средних широтах и ​​(в) средней скорости инверсий в 400 тыс. Лет, мы можем заключить, что что рисунки (b) и (c) согласуются с приближающимся переходом магнитного поля Земли. Тем не менее, первый (а) не ясен: хотя дипольное поле спадает быстрее, чем ожидалось для геомагнитной диффузии, текущее значение DM несопоставимо с теми, которые даются геомагнитными переходами, зарегистрированными в породах.Однако интересно отметить, что нынешняя скорость распада сравнима с той, которая имела место во время предыдущих инверсий (Laj and Kissel, 2015).

Выводы

В этой работе мы подробно проанализировали минусы и плюсы возможного приближающегося геомагнитного перехода, уделяя особое внимание непрерывному увеличению площади протяженности SAA. Наши результаты, проведенные в течение последних 200 лет, показывают, что геомагнитное поле представляет собой два пятна обратной полярности на CMB, которые растут и движутся к западу.Оба пятна характеризуются отрицательными значениями радиальной составляющей геомагнитного поля, а африканское пятно растет со скоростью −2,54 · 10 5 нТл в столетие. Кроме того, мы продемонстрировали, что квадрупольное поле в основном контролирует эти пятна разворота на CMB, и это согласуется с предыдущей фазой геомагнитного перехода. Однако полученная DM не так низка по сравнению с недавними палеомагнитными данными для голоцена и со средним значением DM для всей геомагнитной полярности Брюнеса (последняя ~ 0.8 млн лет назад), и это важный ключ на этапе подготовки к неизбежному геомагнитному переходу. Новая миссия Swarm предоставляет новые и высококачественные геомагнитные данные, которые могут пролить свет на эту проблему, потому что непрерывный мониторинг недавнего SAA имеет основополагающее значение для понимания следующих направлений геомагнитного поля.

Авторские взносы

FP разработал первоначальную идею, провел расчеты и написал рукопись при участии AD.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось в отсутствие каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могут быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

FP и AD благодарят L.M. Alva и C.Laj за их комментарии к этой рукописи. FP выражает благодарность проекту TEMPO, финансируемому ЕКА (контракт № 4000112784/14 / I-SBo, The Living Planet Fellowship), и индивидуальной стипендии Марии Склодовской-Кюри 659901-CLIMAGNET, получившей докторскую степень.AD благодарит финансируемый ESA проект SAFE (контракт № 4000113862/15 / NL / MP-Swarm + Innovation) и проект LAIC-U, финансируемый INGV, за финансовую поддержку этого исследования. Все алгоритмы разработаны в кодеке Matlab (Matlab 7.11.0, R2010b) вместе с рисунками. Используемые модели и данные перечислены в ссылках, таблицах и в основной рукописи.

Дополнительные материалы

Дополнительные материалы к этой статье можно найти в Интернете по адресу: https: //www.frontiersin.org / article / 10.3389 / feart.2016.00040

Список литературы

Обер, Дж. (2015). Геомагнитные прогнозы на основе динамики теплового ветра в ядре Земли. Геофиз . J. Int. 203, 1738–1751. DOI: 10.1093 / gji / ggv394

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Обер, Дж., Аурну, Дж. И Вихт, Дж. (2008). Магнитная структура числовых динамо, управляемых конвекцией. Geophys. J. Int. 172, 945–956. DOI: 10.1111 / j.1365-246X.2007.03693.x

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Казолино, М., Бидоли, В., Морселли, А., Наричи, Л., Де Паскаль, М. П., Пикоцца, П. и др. (2003). Космические путешествия: двойное происхождение световых вспышек, наблюдаемых в космосе. Природа 422, 680. doi: 10.1038 / 422680a

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Channel, J. E. T., Xuan, C., and Hodell, D. A. (2009). Суммирование данных палеонапряженности и изотопов кислорода за последние 1,5 млн лет (PISO-1500). Планета Земля.Sci. Lett. 283, 14–23. DOI: 10.1016 / j.epsl.2009.03.012

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Констебль К. и Корте М. (2006). Магнитное поле Земли меняет направление? Планета Земля. Sci. Lett. 246, 1–16. DOI: 10.1016 / j.epsl.2006.03.038

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Де Сантис, А., Камили, Э. (2010). Эквивалентный монопольный источник геомагнитной Южно-Атлантической аномалии. Чистое приложение . Geophys. 167, 339–347. DOI: 10.1007 / s00024-009-0020-5

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Де Сантис, А., Камили, Э., и Ву, Л. (2013). К возможному следующему геомагнитному переходу? Nat. Опасности Earth Syst. Sci. 13, 3395–3403. DOI: 10.5194 / nhess-13-3395-2013

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Дамберри, М., и Финли, К. С. (2007). Дрейф магнитного поля Земли в восточном и западном направлениях за последние три тысячелетия. Планета Земля.Sci. Lett. 254, 146–157. DOI: 10.1016 / j.epsl.2006.11.026

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Финли, К. С. (2008). Историческая вариация геомагнитного осевого диполя. Физика . Планета Земля. Int. 170, 1–14. DOI: 10.1016 / j.pepi.2008.06.029

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Финли, К. К., Обер, Дж., И Жилле, Н. (2016). Распад магнитного диполя Земли из-за круговорота. Nat. Commun. 7: 10422.DOI: 10.1038 / ncomms10422

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Финлей К., Олсен Н. и Тёффнер-Клаузен Л. (2015). Модели поля-кандидата DTU для IGRF-12 и модель геомагнитного поля CHAOS-5. Земля Планеты Космос 67, 114. DOI: 10.1186 / s40623-015-0274-3

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Гаусс, К. Ф. (1833). Intensitas vis magnetae terrestris ad mensuram absolutam revocata. R. Sci. Soc. 8, 3–44.

Google Scholar

Гайодо, Ю.и Валет, Дж. П. (1999). Глобальные изменения напряженности магнитного поля Земли за последние 800 тыс. Лет. Природа 399, 249–252. DOI: 10.1038 / 20420

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хартманн, Г. А., Пакка, И. Г. (2009). Временная эволюция Южно-Атлантической магнитной аномалии. Ann. Braz. Акад. Sci. 81, 243–255. DOI: 10.1590 / S0001-3765200

00010

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Хейртцлер, Дж. Р. (2002).Будущее южноатлантической аномалии и последствия радиационного ущерба в космосе. J. Atmos. Solar Terr. Phys. 64, 1701–1708. DOI: 10.1016 / s1364-6826 (02) 00120-7

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Джексон А., Джонкерс А. Р. Т. и Уокер М. Р. (2000). Четыре столетия геомагнитных вековых вариаций из исторических записей. Philos. Пер. R. Soc. Лондон. А 358, 957–990. DOI: 10.1098 / rsta.2000.0569

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Йонкерс, А.Р. Т., Джексон, А., Мюррей, А. (2003). Четыре века геомагнитных данных из исторических записей. Rev. Geophys. 41, 1006. DOI: 10.1029 / 2002rg000115

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Корте, М., Женеви, А., Констебль, К. Г., Франк, У., и Шнепп, Э. (2005). Модели непрерывного геомагнитного поля за последние 7 тысячелетий: 1. Сборник новых глобальных данных. Geochem. Geophys. Геосист. 6, Q02h25. DOI: 10.1029 / 2004gc000800

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Лай, К., и Киссель, К. (2015). Надвигающийся геомагнитный переход? Намёки из прошлого. Фронт. Наук о Земле. 3:61. DOI: 10.3389 / feart.2015.00061

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Лай К., Киссель К. и Робертс А. П. (2006). Поведение геомагнитного поля во время геомагнитных экскурсий в Исландском бассейне и Лашампа: простая геометрия переходного поля? Geochem. Geophys. Геосист. 7, Q03004. DOI: 10.1029 / 2005GC001122

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Леонхардт Р.и Фабиан, К. (2007). Палеомагнитная реконструкция эволюции глобального геомагнитного поля во время перехода Матуяма / Брюнес: итеративная байесовская инверсия и независимая проверка, Планета Земля. Sci. Lett. 253, 172–195. DOI: 10.1016 / j.epsl.2006.10.025

CrossRef Полный текст | Google Scholar

МакФи, К. (1999). Соображения по защите от радиации для ПЗС-матриц Solar-B EIS - начальное обсуждение . EIS-CCD-desnote-003 в Solar-B, EIS. Спектрометр изображения EUV.

Olsen, N., и Haagmans, R. (ред.). (2006). Рой - исследователи магнитного поля Земли и окружающей среды. Земля и планеты Космос 58, 349–496. DOI: 10.1186 / BF03351932

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Павон-Карраско, Ф. Дж., Осете, М. Л., Торта, Дж. М., и Де Сантис, А. (2014). Модель геомагнитного поля для голоцена на основе археомагнитных данных и данных о потоках лавы. Планета Земля. Sci. Lett. 388, 98–109. DOI: 10.1016 / j.epsl.2013.11.046

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Сабака, Т. Дж., Олсен, Н., Тайлер, Р. Х., Кувшинов, А. (2015). CM5, комплексная модель геомагнитного поля до Swarm, полученная на основе более чем 12-летних исследований CHAMP, Ørsted, SAC-C и данных обсерваторий. Geophys. J. Int. 200, 1596–1626. DOI: 10.1093 / gji / ggu493

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Тардуно, Дж. А., Уоткис, М. К., Хаффман, Т. Н., Коттрелл, Р. Д., Блэкман, Э. Г., Вендт, А. и др. (2015).Древность Южно-Атлантической аномалии и свидетельства нисходящего контроля над геодинамо. Nat. Commun. 6, 7865. DOI: 10.1038 / ncomms8865

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Тебо, Э., Финли, К. К., Бегган, К. Д., Алкен, П., Обер, Дж., Барруа, О. и др. (2015). Международное геомагнитное поле ссылки: 12-го поколение. Земля Планеты Космос 67, 79. DOI: 10.1186 / s40623-015-0228-9

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Триведи, Н.Б., Патан, Б. М., Шуч, Н. Дж., Баррето, Л. М., и Дутра, Л. Г. (2005). Геомагнитные явления в районе Южно-Атлантической аномалии в Бразилии. Adv. Space Res. 36, 2021–2024. DOI: 10.1016 / j.asr.2004.09.020

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Валет, Ж.-П., Брассарт, Дж., Квиделлер, X., Солер, В., Гилло, П. Ю., и Хонгре, Л. (1999). Вариации палеонапряженности во время последней инверсии геомагнитного поля на Ла-Пальме, Канарские острова, Испания. J. Geophys. Res. 104, 7577–7598. DOI: 10.1029 / 1998JB

9

CrossRef Полный текст | Google Scholar

Вернов С. Н., Горчаков Е. В., Шаврин П. И., Шарвина К. Н. (1967). Корпускулярное излучение Земли и космические лучи. Space Sci. Ред. 7, 490–533.

Google Scholar

Вихт, Дж., И Кристенсен, У. Р. (2010). Крутильные колебания в моделировании динамо. Geophys. J. Int. 181, 1367–1380. DOI: 10.1111 / j.1365-246x.2010.04581.х

CrossRef Полный текст | Google Scholar

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о