Число витков формула. Расчет числа витков и параметров катушек индуктивности: формулы и методики

Как рассчитать число витков катушки индуктивности. Какие формулы используются для определения параметров обмоток трансформаторов и дросселей. Как зависит индуктивность от геометрических размеров катушки.

Основные формулы для расчета числа витков катушки индуктивности

Расчет числа витков катушки индуктивности — важная задача при проектировании трансформаторов, дросселей и других электромагнитных устройств. Существует несколько основных формул, позволяющих определить необходимое количество витков:

• Формула для расчета числа витков первичной обмотки трансформатора: N1 = (U1 * 10^4) / (4.44 * f * Bm * S), где N1 — число витков первичной обмотки, U1 — напряжение первичной обмотки, f — частота, Bm — магнитная индукция, S — площадь сечения магнитопровода.
• Формула для расчета числа витков вторичной обмотки: N2 = N1 * (U2 / U1), где N2 — число витков вторичной обмотки, U2 — напряжение вторичной обмотки.
• Формула для расчета индуктивности однослойной цилиндрической катушки: L = (μ0 * N^2 * S) / l, где L — индуктивность, μ0 — магнитная проницаемость вакуума, N — число витков, S — площадь сечения катушки, l — длина катушки.

Зависимость индуктивности от геометрических параметров катушки

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров следующим образом:

• Чем больше диаметр катушки, тем выше ее индуктивность при том же числе витков.
• Чем больше длина намотки, тем ниже индуктивность при том же числе витков.
• Индуктивность пропорциональна квадрату числа витков.
• Использование сердечника из ферромагнитного материала значительно увеличивает индуктивность.

Зная эти зависимости, можно оптимизировать конструкцию катушки для получения требуемой индуктивности.

Расчет числа витков для получения заданной индуктивности

Чтобы рассчитать число витков для получения заданной индуктивности, можно использовать следующую формулу:

N = √(L * l / (μ0 * S)),

где N — искомое число витков, L — требуемая индуктивность, l — длина катушки, S — площадь сечения катушки.

При наличии сердечника формула принимает вид:

N = √(L * l / (μ0 * μr * S)),

где μr — относительная магнитная проницаемость материала сердечника.

Методика расчета параметров трансформатора

Расчет параметров трансформатора обычно выполняется в следующей последовательности:

1. Определение требуемой мощности трансформатора.
2. Выбор типа и размеров магнитопровода.
3. Расчет числа витков первичной обмотки по формуле N1 = (U1 * 10^4) / (4.44 * f * Bm * S).
4. Расчет числа витков вторичных обмоток N2 = N1 * (U2 / U1).
5. Определение сечения проводов обмоток исходя из плотности тока.
6. Проверка возможности размещения обмоток в окне магнитопровода.

При необходимости выполняется корректировка параметров и повторный расчет.

Особенности расчета многослойных катушек

Расчет многослойных катушек имеет ряд особенностей:

• Индуктивность многослойной катушки выше, чем однослойной при том же числе витков.
• Увеличивается паразитная емкость между слоями обмотки.
• Усложняется теплоотвод от внутренних слоев.

Для расчета индуктивности многослойных катушек применяются более сложные формулы, учитывающие количество слоев и способ намотки. Часто используются эмпирические коэффициенты.

Влияние частоты на расчет числа витков

При расчете числа витков катушек, работающих на высоких частотах, необходимо учитывать следующие факторы:

• Возрастание потерь на вихревые токи в проводниках.
• Уменьшение глубины проникновения тока в проводник (скин-эффект).
• Увеличение влияния паразитных емкостей.

Для минимизации этих эффектов применяют литцендрат, уменьшают диаметр провода, используют специальные способы намотки. Число витков высокочастотных катушек обычно меньше, чем низкочастотных при той же индуктивности.

Программные инструменты для расчета катушек индуктивности

Для автоматизации расчетов катушек индуктивности применяются различные программные инструменты:

• Онлайн-калькуляторы для быстрого расчета простых катушек.
• Специализированные программы для проектирования трансформаторов и дросселей.
• САПР с возможностью моделирования электромагнитных полей.

Использование программных средств позволяет значительно ускорить процесс расчета и оптимизации параметров катушек индуктивности.

Экспериментальное определение числа витков катушки

В некоторых случаях число витков катушки можно определить экспериментально:

1. Подключить к катушке генератор синусоидального сигнала известной частоты.
2. Измерить напряжение на катушке и ток через нее.
3. Рассчитать индуктивность по формуле L = U / (2πfI).
4. Зная геометрические размеры катушки, рассчитать число витков по формуле N = √(L * l / (μ0 * S)).

Этот метод позволяет определить число витков неизвестной катушки или проверить расчетные данные.

41. Расчет числа витков главных полюсов производим по формуле:

Wв=Fв/ Iдн;

Где Fв- МДС главных полюсов,

Iдн- номинальный ток двигателя,

Число витков определяется в режиме полного поля.

Магнитные полюсы машины с компенсационной обмоткой исполняются с наконечниками, утолщенными для размещения в них пазов. Обычно пазы располагаются радиально и выполняются полузакрытыми. Крайние пазы крупных полюсов делаются закрытыми с целью придания большей прочности ограничивающим их зубцам. Компенсационная обмотка выполняется из стержней, изоляция которых рассчитана на напряжение машины по отношению к земле. При полузакрытых пазах обмотка в виде вилок заводится в пазы, затем концы этих вилок загибаются и припаиваются к таким же загнутым концам вилок обмотки другого полюса. После размещения катушек в пвзах они закрепляются клиньями.

Расчет выполняем по магнитной индукции, определяемой в расчетном сечении зубца, отстоящем от его основания на 1/3 высоты, Тл , где – ширина зубца на высоте 1/3 от его основания, мм; , Если <= 1,8 Тл, то условно считают, что весь магнитный поток проходит по зубцам. В этом случае для получения значения индукции по кривой намагничивания для выбранной марки электротехнической стали, определяют напряженность магнитного поля . Если >1,8 Тл, то условно считают, что магнитный поток проходит как по зубцам, так и частично по пазам. Полученная в этом случае индукция является кажущейся, а действительное ее значение определяется с учетом ответвления магнитного потока в паз. Величина этого ответвления зависит от насыщения зубцового слоя и от соотношения размеров по ширине зубца и паза, что определяется коэффициентом зубца якоря: , Шаг по зубцам на высоте 1/3 от основания, мм , В этом случае действительная индукция в зубце , При расчете принято, что напряженность магнитного пол в зубце и пазе, т.е. = . Тем не менее в уравнении два неизвестных ( и ) и решить можно методом последовательного приближения. Однако в инженерной практике чаще используют метод, который позволяет по семейству кривых намагничивания, находить напряженность магнитного поля, соответствующую действительной индукции по коэффициенту формы зубца и кажущейся индукции по формуле (1).

В конечном счете, находим магнитное напряжение в зубцовом слое, А , При этом, если <=1, можно пользоваться одной усредненной кривой намагничивания стали зубцового слоя, а при >1 – семейством кривых намагничивания, построенных для различных значений =0…3. Площадь сечения зубцового слоя, м2 ; С целью получения умеренных потерь в стали индукция в зубце в зависимости от частоты перемагничивания сердечника якоря не должна выходить за пределы.

46 Виды изоляции проводников в пазу и другие элементы конструкции паза. При определении размеров паза следует учитывать толщину всех видов изоляции: витковой, корпусной и покровной. В тяговом электромашиностроении при Sa ≤ 60 мм2 обычно используются изолированные обмоточные провода, выпускаемые для разных классов нагревостойкости изоляции. Так, витковая изоляция класса F состоит из одного слоя вполуперекрышу стеклослюденитовой ленты толщиной 0,08–0,11 мм. В последнее время для этого класса изоляции широко используется провод марки ПЭТВСД с эмалестекловолокнистой изоляцией двусторонней толщины 0,3–0,4 мм.

А витковая изоляция класса H при использовании полиамидной пленки позволяет уменьшить толщину изоляции в 2–2,5 раза при одновременном увеличении диэлектрической прочности и надежности якорной обмотки. Корпусная изоляция является основной и накладывается вполуперекрышу изоляционной лентой в несколько слоев, число кот. зависит от класса изоляции и величины напряжения по отношению к корпусу машины. При максимальном напряжении до 750 В рекомендуется 3 слоя изоляции, а при напряжении до 1000 В – 4 слоя. При классе изоляции F используется стеклослюденитовая лента толщиной 0,08–0,1 мм, а при классе изоляции H – полиамидная пленка толщиной 0,04–0,05 мм. Покровная изоляция предохраняет корпусную от механических повреждений. Вне зависимости от напряжения её всегда выполняют из стеклоленты толщиной 0,1 мм одним слоем вполуперекрышу или толщиной 0,15 мм встык. По высоте паза на дне, между сторонами катушек и под клин устанавливают изоляционные прокладки из стеклотекстолита толщиной 0,35–0,5 мм. Под клином должно быть не меньше двух прокладок для удобства забивки клиньев в паз.

Кроме того предусматривается по высоте паза место для клина – 5–6 мм. Зазор на укладку по ширине паза принимается 0,2–0,3 мм, по высоте – 0,15–0,2 мм или же вообще не предусматривается. Необходимо также учитывать, что листы сердечника якоря при сборке несколько смещаются друг относительно друга, т. е. имеет место некоторая расшихтовка, и поэтому реальная ширина паза в свету на 0,15–0,2 мм меньше, чем ширина паза в штампе.

Как определить число витков вторичной обмотки трансформатора

РасчетБлок питания, Расчет трансформатора, Ремонт трансформаторовНет комментариев для Как определить число витков вторичной обмотки

Содержание:

Для расчёта количества витков вторичной обмотки необходимо знать, сколько витков приходится на один Вольт. Если количество витков первичной обмотки неизвестно, то это значение можно получить одним из предложенных ниже способов.

Первый способ.

Перед удалением вторичных обмоток с каркаса трансформатора, нужно замерить на холостом ходу (без нагрузки) напряжение сети и напряжение на одной из самых длинных вторичных обмоток. При размотке вторичных обмоток, нужно посчитать количество витков той обмотки, на которой был произведён замер.

Имея эти данные, можно легко рассчитать, сколько витков провода приходится на один Вольт напряжения.

Второй способ.

Этот способ можно применить, когда вторичная обмотка уже удалена, а количество витков не посчитано. Тогда можно намотать в качестве вторичной обмотки 50 -100 витков любого провода и сделать необходимые замеры. То же самое можно сделать, если используется трансформатор, имеющий всего несколько витков во вторичной обмотке, например, трансформатор для точечной сварки. Тогда временная измерительная обмотка позволит значительно увеличить точность расчётов.

Когда данные получены, можно воспользоваться простой формулой:

 

ω1 / U1 = ω 2 / U2

ω 1 – количество витков в первичной обмотке,

ω 2 – количество витков во вторичной обмотке,

U1 – напряжение на первичной обмотке,

U2 – напряжение на вторичной обмотке.

Пример:

Я раздобыл вот такой трансформатор без вторичной обмотки и опознавательных знаков.

Намотал в качестве временной вторичной обмотки – 100 витков.

Намотал я эту обмотку тонким проводом, который не жалко и которого у меня больше всего. Намотал «в навал», что значит, как попало.

Результаты теста.

Напряжение сети во время замера – 216 Вольт.

Напряжение на вторичной обмотке – 20,19 Вольт.

Определяем количество витков на вольт при 216V:

100 / 20,19 = 4,953 вит./Вольт

Здесь на точности не стоит экономить, так как погрешность набегает при замерах. Благо, считаем-то не на бумажке.

Рассчитываем число витков первичной обмотки:

4,953 * 216 = 1070 вит.

Теперь можно определить количество витков на вольт при 220V.

1070 / 220 = 4,864 вит./Вольт

Рассчитываем количество витков во вторичных обмотках.

Для моего трансформатора нужно рассчитать три обмотки. Две одинаковые «III» и «IV» по 12,8 Вольт и одну «II» на 14,3 Вольта.

4,864 * 12,8 = 62 вит.

4,864 * 14,3 = 70 вит.

 

Использование прибора мультиметра

Используя мультиметр, можно найти данные для пересчета обмоток имеющегося трансформатора.

Для этого необходимо выполнить дополнительную катушку из любого имеющегося в наличии провода.

После подключения устройства в сеть необходимо измерить напряжение на дополнительной катушке.

Теперь можно легко подсчитать необходимое число витков на вольт и выполнить перерасчет трансформатора под нужные требования.

Таблица количества вольт на виток

Для того, чтобы постоянно не выполнять расчеты, можно воспользоваться таблицей, в которой приведены усредненные данные обмоток в зависимости от мощности:

Мощность, P	Сечение в см2, S	Количество вит. /В, W	Мощность, P	Сечение в см2, S	Количество вит. /В, W
1	1.4	32	50	9. 0	5.0
2	2.1	21	60	9.8	4.6
5	3.6	13	70	10.3	4.3
10	4.6	9.8	80	11.0	4.1
15	5.5	8.4	90	11.7	3.9
20	6.2	7.3	100	12.3	3.7
25	6.6	6.7	120	13.4	3.4
30	7.3	6.2	150	15.0	3.0
40	8.3	5.4	200	17.3	2.6

Пример

В качестве примера рассчитаем трансформатор питания для зарядного устройства.

Исходные данные:

1. напряжение сети – 220В;
2. выходное напряжение – 14В;
3. ток вторичной обмотки – 10А;

1. Определяем мощность вторичной обмотки

Используя выходные параметры, определяем мощность вторичной обмотки:

P=14∙10=140 Вт

2.

Определяем габаритная мощность тр-ра

Габаритная мощность:

P=1.25∙ 140=175 Вт.

3. Находим площадь сечения магнитопровода сердечника

Площадь сечения магнитопровода сердечника составит:

S=√175=13.3 см²

Наилучшими параметрами обладают конструкции, у которых сечение сердечника приближается к квадратному.

Таким образом выбираем ленточный бронепровод с размерами сердечника 3.5х4 см. Его площадь равняется 14 см².

Для данного сердечника К=50.

Для определения числа витков используют следующее соотношение, показывающее, сколько необходимо витков на 1 вольт напряжения:

W=K/S,

где К – коэффициент, который зависит от материала и типа сердечника.

Для упрощения вычислений приняты следующие значения коэффициента:

1. Для наборных магнитопроводов из Ш-или П-образных пластин К=60.
2. Для разрезных магнитопроводов К=50.
3. Для О-образных сердечников К=40.

Таким образом: W=50/14=3.6 вит/вольт

Для обмоток общее количество витков равняется:

• первичная обмотка n₁=220∙3.6= 792 витка;
• вторичная обмотка n₂=14∙3.6=50 витков.

Поскольку трансформатор мощный, то падение напряжения на первичной обмотке можно не учитывать.

Определяем диаметр проводов вторичной обмотки

d=0.7√I (ток вторичной обмотки)

Определяем диаметр обмоточных проводов: d₂=0.7√10=2.2 мм.

Ближайшее стандартное значение – 2.4 мм.

Определяем диаметр проводов первичной обмотки

Для нахождения диаметра провода первичной обмотки найдем ток через нее:

I=P/U=175/220=0.8А.

Данному току соответствует диаметр: d₁=0.7√0.8=0.63 мм.

Ближайшее стандартное значение имеет как раз такое значение.

Более углубленный расчет предполагает оценку коэффициента заполнения свободного окна магнитопровода. Большое значение числа вторичных обмоток может не поместиться в свободном окне, тогда необходимо будет выбрать более мощный сердечник.

При слишком свободном размещении обмоток ухудшается КПД устройства, увеличивается магнитное поле рассеивания. Однако, как показывает практика, при правильном выборе сечения сердечника подобные расчеты становятся излишними.

Определение числа витков во вторичной обмотке трансформатора

Количество витков на единицу длины магнитной катушки Калькулятор

✖Кажущаяся магнитная сила на длине l/2 является произведением количества витков катушки и тока в катушке, когда длина равна l/2.ⓘ Полная магнитная сила на длине l/2 [h3]			+10% -10%
/2 к числу витков катушки. ⓘ Ток в катушке при длине l/2 [I2]		AbampereAmpereAttoampereBiotCentiampereCGS EMCGS ES unitDeciampereDekaampereEMU of CurrentESU of CurrentExaampereFemtoampereGigaampereGilbertHectoampereKiloampereMegaampereMicroampereMilliampereNanoamperePetaamperePicoampereStatampereTeraampereYoctoampereYottaampereZeptoampereZettaampere	+10% -10%

✖Количество витков катушки Op в данной токовой петле.ⓘ Количество витков на единицу длины магнитной катушки [n]

⎘ Копировать

👎

Формула

Сброс настроек

👍

Число витков на единицу длины магнитной катушки Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

ШАГ 1: Преобразование входных данных в базовую единицу

Кажущаяся магнитная сила при длине l/2: 6 —> Преобразование не требуется
Ток в катушке при длине l/2 : 4,2 ампера —> 4,2 ампера Преобразование не требуется

ШАГ 2: вычисление формулы

ШАГ 3: преобразование результата в единицу измерения

1. 42857142857143 —> преобразование не требуется

< 10+ Калькуляторы основных измерений инструментов

Число витков на единицу длины магнитной катушки Формула

Количество витков катушки Op = кажущаяся магнитная сила на длине l/2/ток в катушке на длине l/2
п = h3/I2

Почему две силовые линии магнитного поля никогда не пересекаются?

Магнитные силовые линии не пересекаются (или пересекаются) друг с другом. Если они это сделают, то в точке пересечения можно провести две касательные в этой точке, что указывает на то, что будут два разных направления одного и того же магнитного поля, то есть стрелка компаса указывает в двух разных направлениях, что невозможно.

Как рассчитать количество витков на единицу длины магнитной катушки?

Калькулятор числа витков на единицу длины магнитной катушки использует Число витков катушки Op = Полная магнитная сила на длине l/2/Ток в катушке при длине l/2 для расчета числа витков катушки Op, формула количества витков на единицу длины магнитной катушки определяется как для общего числа витков, так и для витков на вольт. Формула оборотов на вольт выводится как (1/(4,44 x F x M x A)), где F = рабочая частота, M = магнитный поток и A = площадь сердечника. Формула общего числа витков определяется как (Оборотов на вольт x напряжение). Число витков катушки Op обозначается цифрой 9.0092 н символ.

Как рассчитать количество витков на единицу длины магнитной катушки с помощью этого онлайн-калькулятора? Чтобы использовать этот онлайн-калькулятор для количества витков на единицу длины магнитной катушки, введите кажущуюся магнитную силу при длине l/2 (h3) и ток в катушке при длине l/2 (I2) и нажмите кнопку расчета. . Вот как можно объяснить расчет количества витков на единицу длины магнитной катушки с заданными входными значениями -> 1,428571 = 6/4,2 .

часто задаваемые вопросы

Что такое Число витков на единицу длины магнитной катушки?

формула количества витков на единицу длины магнитной катушки определяется как для общего числа витков, так и для витков на вольт. Формула оборотов на вольт выводится как (1/(4,44 x F x M x A)), где F = рабочая частота, M = магнитный поток и A = площадь сердечника. Формула общего числа витков определяется как (количество витков на вольт x напряжение) и представляется как n = h3/I2 или Число витков катушки Op = кажущаяся магнитная сила на длине l/2/ток в катушке при длине l/2 . Кажущаяся магнитная сила на длине l/2 является произведением числа витков катушки и силы тока в катушке, когда длина равна l/2, а сила тока в катушке, когда длина равна l/2, представляет собой отношение кажущейся магнитной силы на длине l/. 2 к количеству витков катушки.

Как рассчитать количество витков на единицу длины магнитной катушки?

формула количества витков на единицу длины магнитной катушки определяется как для общего числа витков, так и для витков на вольт. Формула оборотов на вольт выводится как (1/(4,44 x F x M x A)), где F = рабочая частота, M = магнитный поток и A = площадь сердечника. Формула общего числа витков определяется как (Обороты на вольт x напряжение) рассчитывается с использованием Число витков катушки Op = Полная магнитная сила на длине l/2/Ток в катушке на длине l/2 . Чтобы рассчитать количество витков на единицу длины магнитной катушки, вам потребуется кажущаяся магнитная сила на длине l/2 (h3) и ток в катушке на длине l/2 (I2) . С помощью нашего инструмента вам необходимо ввести соответствующее значение для кажущейся магнитной силы при длине l/2 и тока в катушке при длине l/2 и нажать кнопку расчета. Вы также можете выбрать единицы измерения (если есть) для ввода (ов) и вывода.

Поделиться

Скопировано!

Формула трансформатора

Главная > Формулы > Формулы физики > Формула трансформатора

Формула Трансформера

Трансформатор — электротехническое устройство, позволяющее повышать или понижать напряжение в электрической цепи переменного тока, поддерживая мощность. Мощность, поступающая в оборудование, в случае идеального трансформатора равна полученной на выходе. Реальные машины имеют небольшой процент потерь. Это устройство, которое преобразует переменную электрическую энергию определенного уровня напряжения в переменную энергию другого уровня напряжения, основанное на явлении электромагнитной индукции. Он состоит из двух катушек из проводящего материала, намотанных на замкнутый сердечник из ферромагнитного материала, но электрически изолированных друг от друга. Единственной связью между катушками является общий магнитный поток, установившийся в сердечнике. Катушки называются первичными и вторичными в соответствии с входом или выходом рассматриваемой системы соответственно.

Значение мощности для электрической цепи равно значению напряжения по значению силы тока. Как и в случае с трансформатором, значение мощности в первичке равно значению мощности во вторичной обмотке:

входное напряжение на первичной обмотке * входной ток на первичной обмотке = выходное напряжение на вторичной катушка * выходной ток на вторичной катушке.

Уравнение записывается как

Мы также можем определить выходное напряжение трансформатора, если мы знаем входное напряжение и количество витков (витков) на первичной и вторичной обмотках, используя приведенное ниже уравнение;

входное напряжение на первичной обмотке / выходное напряжение на вторичной обмотке = число витков провода на первичной обмотке / количество витков провода на вторичной обмотке V _p = входное напряжение на первичной обмотке.

В _с = входное напряжение на вторичной обмотке.

I _p = входной ток на первичной обмотке.

I _s = входной ток на вторичной обмотке.

n _p = количество витков провода на первичной катушке.

n _s = количество витков провода на вторичной катушке.

Трансформатор Вопросы:

1)Имеем трансформатор с током в первичной обмотке 10 А и входным напряжением в первичной обмотке 120 В, если напряжение на выходе вторичной обмотки 50 В, рассчитать ток на выходе вторичной обмотки.

Ответ: Так как мы хотим определить выходной ток во вторичной обмотке, мы используем первое уравнение

, → ,

= 2,4 * 10 А = 24 А.

I _с = 24 А.

2) Имеем трансформатор с выходным током на вторичной обмотке 30 А и входным током на первичная обмотка 2000 витков по 6 А, определить количество витков вторичной обмотки.

Ответ: Мы будем использовать два уравнения, первое уравнение для определения выходного напряжения на вторичной обмотке, а второе уравнение для определения числа витков вторичной обмотки.