Что называется контуром электрической цепи. Что такое контур электрической цепи: определение, виды и применение

Что представляет собой контур электрической цепи. Какие бывают виды контуров. Как применяются контуры при анализе электрических схем. Чем отличается независимый контур от зависимого.

Определение контура электрической цепи

Контур электрической цепи — это замкнутый путь, образованный несколькими ветвями схемы. Другими словами, это последовательность соединенных между собой элементов цепи, по которой можно пройти, вернувшись в исходную точку.

Основные свойства контура электрической цепи:

• Замкнутость — начальная и конечная точки совпадают
• Состоит из нескольких ветвей схемы
• Образует путь для протекания электрического тока
• Может включать в себя источники ЭДС и пассивные элементы

Понятие контура широко используется при анализе и расчете электрических цепей, в частности, для применения законов Кирхгофа.

Виды контуров в электрических цепях

Выделяют несколько основных видов контуров:

1. Простой контур

Простой контур образован последовательностью ветвей, в которой каждая ветвь встречается только один раз. То есть при обходе такого контура ни одна ветвь не проходится дважды.

2. Сложный контур

Сложный контур может содержать повторяющиеся ветви. При его обходе некоторые участки цепи проходятся более одного раза.

3. Независимый контур

Независимый контур содержит хотя бы одну ветвь, не входящую в другие контуры схемы. Число независимых контуров определяет количество независимых уравнений по второму закону Кирхгофа.

4. Зависимый контур

Зависимый контур полностью состоит из ветвей, входящих в другие контуры схемы. Такие контуры не используются при составлении системы уравнений Кирхгофа.

Применение контуров при анализе электрических цепей

Контуры играют важную роль при анализе и расчете электрических схем:

• Позволяют применять второй закон Кирхгофа для составления уравнений
• Используются для определения числа независимых уравнений
• Применяются в методе контурных токов
• Помогают упростить сложные схемы путем эквивалентных преобразований
• Используются для анализа резонансных явлений в RLC-контурах

Правильный выбор независимых контуров позволяет составить оптимальную систему уравнений для расчета токов и напряжений в цепи.

Как определить число независимых контуров

Количество независимых контуров в схеме можно рассчитать по формуле:

p = m — n + 1

Где:

• p — число независимых контуров
• m — количество ветвей в схеме
• n — количество узлов

Эта формула позволяет быстро определить, сколько независимых уравнений по второму закону Кирхгофа можно составить для данной схемы.

Примеры контуров в электрических схемах

Рассмотрим несколько примеров контуров в типичных электрических схемах:

Пример 1: Последовательное соединение

В простейшей схеме с последовательным соединением резисторов и источника ЭДС имеется только один контур, образованный всеми элементами цепи.

Пример 2: Параллельное соединение

При параллельном соединении двух резисторов образуются два контура — внешний, включающий источник питания, и внутренний, образованный параллельными ветвями.

Пример 3: Мостовая схема

В мостовой схеме можно выделить 3 независимых контура:

• Внешний контур
• Два контура, образованных диагональными ветвями моста

Правильный выбор независимых контуров упрощает анализ таких схем методом контурных токов.

Чем отличается независимый контур от зависимого

Основные отличия независимого и зависимого контуров:

Независимый контур	Зависимый контур
Содержит хотя бы одну уникальную ветвь	Состоит только из ветвей других контуров
Используется для составления уравнений Кирхгофа	Не дает новой информации при анализе
Количество ограничено формулой p = m — n + 1	Может быть сколько угодно

Выбор независимых контуров позволяет составить систему линейно-независимых уравнений для расчета токов в схеме.

Применение контуров в методе контурных токов

Метод контурных токов — один из наиболее эффективных способов расчета сложных электрических цепей. Его основные этапы:

1. Выбор независимых контуров в схеме
2. Задание направлений контурных токов
3. Составление уравнений по второму закону Кирхгофа для каждого контура
4. Решение полученной системы уравнений
5. Определение реальных токов в ветвях по найденным контурным токам

Правильный выбор независимых контуров — ключевой момент для успешного применения этого метода.

Заключение

Контуры являются важным понятием в теории электрических цепей. Они позволяют применять законы Кирхгофа, упрощают анализ сложных схем и лежат в основе ряда методов расчета. Умение выделять независимые контуры и работать с ними — важный навык для инженеров-электриков и радиотехников.

Контур — электрическая цепь — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Контур — электрическая цепь

Cтраница 1

Контур электрической цепи представляет собой любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.  [1]

Контур электрической цепи представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.  [2]

Контуром электрической цепи называется замкнутый путь, образуемый одной или несколькими ветвями. Если внутри площади выбранного контура не лежат другие ветви, связывающие между собой точки, принадлежащие тому же контуру, то такой контур будем называть простым, или ячейкой.  [3]

Контуром электрической цепи называют любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.  [4]

Для контура электрической цепи, изображенного на рис. 2.2, стрелками показаны положительные направления токов. Источники электрической энергии, внутренними сопротивлениями которых можно пренебречь или внутренние сопротивления которых учтены в значениях сопротивлений ветвей н, г2, г3, обозначены кружками со стрелками, показывающими направления действия ЭДС.  [5]

Систему контуров электрической цепи системы будем выбирать так, чтобы ветвь, содержащая нагрузку, входила лишь в один из соответствующих контуров трехфазной системы. Это объясняется тем, что активное сопротивление нагрузки следует считать величиной того же порядка, что и индуктивное сопротивление статорных цепей. Поэтому уравнения Кирхгофа для контуров, содержащих нагрузку, будут формально описывать быстрые процессы, а медленные процессы и отвечающие им медленные переменные окажутся скрытыми. Для выделения скрытых переменных необходимо преобразовать уравнения цепей, что равносильно введению контуров, включающих только цепи статоров двух машин.  [6]

Потенциальная диаграмма контура электрической цепи показывает распределение электрического потенциала вдоль его обхода, если по оси абсцисс отложены в принятом масштабе величины сопротивлений между отдельными точками контура электрической цепи, а по оси ординат — соответствующие величины электрического потенциала.  [8]

Кирхгофа для узлов и контуров электрической цепи.  [10]

При уменьшении токов в контурах электрических цепей энергия поля может быть полностью или частично возвращена или преобразована в другие виды энергии.  [11]

Примерами дифференцирующих звеньев могут служить контуры электрических цепей, состоящие из активного и индуктивного сопротивлений или из емкостного и активного сопротивлений.  [13]

График распределения потенциала вдоль какого-либо контура электрической цепи называют потенциальной диаграммой.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

3.Раскройте понятия схема электрической цепи, узел, ветвь, контур. Приведите пример. Укажите количество узлов, ветвей и независимых контуров в электрической цепи (рисунок 1)

Графическое изображение электрической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, называется

схемой электри­ческой цепи.

Участок, вдоль которого ток один и тот же, называется ветвью электрической цепи.

Место соединения ветвей называется узлом электрической цепи.

Узел образуется при соединении в одной точке не менее трех ветвей, например на схеме рис. 3.16 к узлу 6 подключены четыре ветви.Всего узлов четыре 1,3,4,6.

Ветви, не содержащие источников электрической энергии, называются пассивными, а ветви, в которые входят ис­точники,—активными.

Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, называется контуром электрической цепи. Контур не включающий в себя остальные называется назависимым контуром электрической цепи.

На рис. 3.16 таких контуров четыре:1-2-3-1; 1-3-6-1; 3-4-6-3, 4-5-6-4.

На схемах стрелками отмечаются положительные направления ЭДС напряжений и токов. Направление ЭДС может быть указано обозначением полярности зажимов источника: внутри источника ЭДС направлена от отрицательного зажима к положи­тельному (так же как и ток).

Рисунок 1-Схема электрической цепи

В предложенной схеме (рисунок 1)

количество узлов 3

количество ветвей 5

количество независимых контуров3

4.Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. Приведите примеры в общем виде.

Первый закон Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа применяется к узлу электрической цепи: алгебраическая сумма токов в ветвях соединённых в один узел равна нулю:

∑ I  = 0 , (1)

где I – ток в ветви,А.

В эту сумму токи входят с разными знаками, в зависимости от направления их по отношению к узлу. На основании первого закона Кирхгофа для каждого узла можно составить уравнение токов. Например для схемы 1 уравнения имеют вид:

Узел 1: — I1 – I2 + I3 =0

Узел 3: I1 + I2 – I7 – I4 = 0

Узел 4: I4 – I5 + I6 = 0

Узел 6: — I3 + I7 + I5 – I6 = 0

Этот закон следует из принципа непрерывности тока. Если допустить преобладание в узле токов одного направления, то заряд одного знака должен накапливаться, а потенциал узловой точки непрерывно изменяться, что в реальных цепях не наблюдается.

Пример:

2 R1 3 R4 4

I1 I7 I4

I2 I5

E1 R2 E2 R5 E3

R3 I3 R7 I6 R6

1 6 5

Рисунок 1-Схема электрической цепи

Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрических цепей: в контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС , входящих в контур,равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах этого контура:

∑ E = ∑IR, (2)

где I – ток в ветви,А;

Е-ЭДС,В;

R-сопротивление, Ом.

При этом положительными считаются токи и ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода.

Согласно этому правилу, запишем уравнения для двух других контуров схемы, представленной на схеме 1:

для 1-2-3-1

I1R1 – I2R2 = E1

для 3-4-6-3

I4R4 + I5R5 – I7R7 = -E2

для 1-3-6-1

I7R7 + I2R2 + I3R3 = E2

для 6-5-4-6

I6R6 + I5R5 = E3

Контур электрический — это… Что такое Контур электрический?

Контур электрический

        контур электрической цепи, любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям электрической цепи (См. Электрическая цепь).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

• Контур
• Контурная съёмка

Смотреть что такое «Контур электрический» в других словарях:

• КОНТУР ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — (контур электрической цепи) любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям электрической цепи. Иногда термин контур электрический используют как синоним термина колебательный контур …   Большой Энциклопедический словарь

• контур электрический — (контур электрической цепи), любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям электрической цепи. Иногда термин «контур электрический» используют как синоним термина «колебательный контур». * * * КОНТУР ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ КОНТУР ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ… …   Энциклопедический словарь

• КОНТУР ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ — (контур электрич. цепи), любой замкнутый путь, проходящий по неск. ветвям электрич. цепи. Иногда термин К. э. используют как синоним термина колебательный контур …   Естествознание. Энциклопедический словарь

• КОНТУР — (фр. contour, от contourner обертывать, очерчивать). Очертание, профиль, очерк. В рисовании: линия, которая определяет внешнюю форму предмета. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КОНТУР набросок,… …   Словарь иностранных слов русского языка

• КОНТУР — (1) замкнутая цепь проводников, по которой течёт электрический ток; (2) очертание какого либо предмета, линия, очерчивающая систему точек на плоскости млн. форму конфигурации в пространстве …   Большая политехническая энциклопедия

• ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ФИЛЬТР — электрическая цепь, состоящая из конденсаторов и катушек индуктивности (или активных сопротивлений), соединённых определённым образом с целью выделения только полезных сигналов и подавления колебаний др. полосы частот («частота среза»), которые… …   Большая политехническая энциклопедия

• Электрический конденсатор — У этого термина существуют и другие значения, см. Конденсатор (значения). См. также: варикап Основа конструкции конденсатора две токопроводящие обкладки, между которыми находится диэлектрик …   Википедия

• электрический контур — elektrinis kontūras statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. electric circuit vok. elektrischer Kreis, m rus. электрический контур, m pranc. circuit électrique, m …   Fizikos terminų žodynas

• Электрический фильтр — Фильтр в электронике  устройство для выделения желательных компонент спектра электрического сигнала и/или подавления нежелательных. Содержание 1 Типы фильтров 2 Принцип работы пассивных аналоговых фильтров …   Википедия

• Электрический фильтр (электрич. устройство) — Фильтр в электронике  устройство для выделения желательных компонент спектра электрического сигнала и/или подавления нежелательных. Содержание 1 Типы фильтров 2 Принцип работы пассивных аналоговых фильтров …   Википедия

Что называется независимым контуром электрической цепи?

Цепи постоянного тока

Что называется независимым контуром электрической цепи?

A) участок цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток;

B) любой замкнутый путь, образованный ветвями и узлами;

C) +контур, который отличается от других контуров схемы хотя бы одной ветвью;

D) контур, ветви которого входят в другие контура схемы.

Что физически выражает второй закон Кирхгофа?

A) +в замкнутом контуре электрической цепи выработанная источниками э.д.с. полностью расходуется на сопротивлениях приёмников;

B) в узлах электрической цепи не происходит накапливание электрических зарядов;

C) любая ветвь электрической цепи может иметь один или несколько последовательно соединённых элементов;

D) в одноконтурной линейной электрической цепи ток прямо пропорционален э.д.с. контура.

Заданный узел входит в состав сложной электрической цепи. Составить уравнение по I-му закону Кирхгофа

	A) I1 + I2 = I3 + I4 + I5 ;   B) +I1 — I2 — I3 + I4 + I5 = 0;   C) I1 + I2 + I3 + I4 + I5 = 0;   D) I1 + I5 = I2 + I3 + I4 .

Что понимают под контуром электрической цепи?

A) участок цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток;

B) точка соединения трех и более ветвей;

C) +любой замкнутый путь, образованный ветвями и узлами;

D) совокупность устройств, соединённых между собой определённым образом, и образующих путь для электрического тока.

По каким формулам производится расчёт напряжений на участках цепи?

	A) +U1 = I*R1; U2 = I*R2 ;   B) U1 = I2 *R1; U2 = I2 *R2 ;   C) U1 = I/R1; U2 = I/R2;   D) U1 = I*g1; U2 = I*g2 .

Что называется смешанным соединением токоприемников?

A) соединение, при котором ток во всех элементах электрической цепи один и тот же;

B) соединение, при котором все ветви электрической цепи находятся под одинаковым напряжением;

C) соединение, в котором источники соединены последовательно, а токоприемники – параллельно;

D) +совокупность параллельного и последовательного соединений.

Что понимают под ветвью электрической цепи?

A) +участок цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток;

B) участок, на котором элементы электрической цепи могут быть соединены между собой последовательно, параллельно, в «звезду» или в «треугольник»;

C) участок цепи с сопротивлением;

D) участок цепи с источником э.д.с.

Что физически выражает первый закон Кирхгофа?

A) в замкнутом контуре электрической цепи выработанная источниками э.д.с. полностью расходуется на сопротивлениях приемников;

B) +в узлах электрической цепи не происходит накапливание электрических зарядов;

C) любая ветвь электрической цепи может иметь один или несколько последовательно соединенных элементов;

D) в одноконтурной линейной электрической цепи ток прямо пропорционален э.д.с. контура.

Заданный контур входит в состав сложной цепи. Составить уравнение по II-му закону Кирхгофа

A) E1 + E2 + E3 = I1R1 + I2R2 + I3R3;   B) E1 — E2 — E3 = I1R1 — I2R2 — I3R3;   C) +E1 — E2 — E3 = -I1R1 — I2R2 — I3R3;   D) -E1 — E2 — E3 = -I1R1 — I2R2 — I3R3.

Для узла «а» составить уравнение по I закону Кирхгофа

A) I1 + I2 + I3 + I4 + I5 = 0;   B) +I2 + I3 — I4 — I5 = 0;   C) I2 — I3 + I4 — I5 = 0;   D) — I2 — I3 — I4 + I5 = 0.

Цепи постоянного тока

Что называется независимым контуром электрической цепи?

A) участок цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток;

B) любой замкнутый путь, образованный ветвями и узлами;

C) +контур, который отличается от других контуров схемы хотя бы одной ветвью;

D) контур, ветви которого входят в другие контура схемы.

Структура электрической цепи

К структурным или топологическим свойствам цепи относятся такие ее особенности, которые не связаны с характеристиками входящих в нее активных и пассивных элементов. К ним относятся следующие понятия: ветвь, узел, контур.

Ветвью электрической цепи называют участок, элементы которого включены последовательно друг за другом и обтекаются одним и тем же током.

Узлом электрической цепи называют место соединения нескольких ветвей. Узел связывает не менее трех ветвей и является точкой разветвления.

Ветви считаются соединенными последовательно, если они обтекаются одним и тем же током. Ветви считаются соединенными параллельно, если они присоединены к одной и той же паре узлов. Таким образом, при последовательном соединении элементов общим параметром для них является ток, при параллельном – напряжение между узлами.

Контуром электрической цепи называется совокупность следующих друг за другом ветвей. Узлы, в которых эти ветви соединяются, являются точками разветвления. При обходе замкнутого контура начальная и конечная точки совпадают. В дальнейшем под контуром понимается замкнутый контур.

Цепь, в которой отсутствуют разветвления, называют одноконтурной, при наличии разветвлений – многоконтурной. Многоконтурная цепь характеризуется числом независимых контуров. Совокупность независимых контуров определяется тем, что каждый из последующих контуров, начиная от элементарного, отличается по меньшей мере одной новой ветвью. Число независимых контуров может быть определено по формуле Эйлера:

(1.8)

где m – количество ветвей,

n – количество узлов, причем m > n всегда.

Пример.

В цепи на рис. 1.10. четыре узла: a, b, c, d; шесть ветвей: ab, bd, bc, ad, dc, ac. Т.о., количество независимых контуров по формуле Эйлера определится следующим образом:

p = 6 — 4 + 1 = 3.

Это могут быть следующие контуры: abcd, dbc, adc или abd, dbca, adc и другие.

3. Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа являются основой теории линейных цепей и представляют собой так же, как и закон Ома, обобщение опытных данных.

I закон Кирхгофа (для токов): алгебраическая сумма токов в узле равна нулю, или сумма притекающих и сумма истекающих токов одинаковы. Как правило, при суммировании притекающие токи берутся со знаком «+», а истекающие – со знаком «–».

(1.8)

II закон Кирхгофа (для напряжений): алгебраическая сумма ЭДС всех источников, встречающихся при обходе контура, равна алгебраической сумме напряжений на всех потребителях. В алгебраической форме

. (1.8)

В сумму со знаком «+» входят ЭДС содействующих источников (т.е. тех источников, которые действуют в направлении, согласном с обходом контура) и со знаком «–» ЭДС противодействующих источников. При суммировании напряжений потребителей со знаком «+» берутся напряжения на всех потребителях, токи которых направлены согласно с обходом контура, и со знаком «–» берутся напряжения всех остальных потребителей. Направление обхода контура выбирается произвольно.

4. Преобразование линейных пассивных электрических цепей

Эквивалентное преобразование части пассивной электрической цепи состоит в такой ее замене другой пассивной цепью, при которой остаются неизменными токи и напряжения остальной цепи, не подвергшейся преобразованию. К простейшим преобразованиям относятся замена последовательно и параллельно соединенных потребителей эквивалентным потребителем.

При последовательном соединении роль эквивалентного сопротивления (или сопротивления эквивалентного потребителя) играет сумма сопротивлений всех потребителей (рис. 1.11.).

(1.10) Это следует из II закона Кирхгофа:

(1.11)

При двух последовательно соединенных потребителях:

(1.12)

При параллельном соединении роль эквивалентной проводимости (или проводимости эквивалентного потребителя) играет сумма проводимостей всех потребителей (рис. 1.12.).

. (1.13)

Это следует из I закона Кирхгофа:

При двух параллельно соединенных потребителях:

(1.14)

Таким образом, для расчета цепей с последовательно включенными потребителями целесообразно их свойства выражать значениями сопротивлений, а для параллельно включенных – значениями проводимостей.

Определение эквивалентного сопротивления при смешанном соединении потребителей выполняется путем постепенного упрощения (сворачивания) исходной цепи.

Пример.

1. Параллельное соединение R₁ и R₂:

2. Последовательное соединение R₁₂ и R₃:

3. Последовательное соединение R₄ и R₅:

4. Параллельное соединение R₁₂₃ и R₄₅:

5. Последовательное соединение R_ас и R_6:

Таким образом, эквивалентное сопротивление

Более сложными являются взаимные преобразования потребителей, соединенных звездой или треугольником. К таким преобразованиям следует обращаться в тех случаях, когда в цепи, подлежащей упрощению, нельзя выделить параллельное или последовательное соединения потребителей.

В узлах a, b, c и треугольник , и звезда на рис. 1.14. соединяются с остальной частью схемы. Преобразование треугольника в звезду должно быть таковым, чтобы при одинаковых значениях потенциалов одноименных точек треугольника и звезды притекающие к этим точкам токи были одинаковы, тогда вся внешняя схема «не заметит» произведенной замены.

Выразим U_ab треугольника через параметры потребителей и притекающие к этим узлам токи. Запишем уравнения Кирхгофа для контура и узлов a и b.

Заменим в первом уравнении токи I₃ и I₂ на соответствующие выражения:

По закону Ома напряжение U_ab для соединения потребителей треугольником:

(1.15)

Теперь получим выражение для этого же напряжения при соединении потребителей звездой:

(1.16)

Для эквивалентности данных цепей при произвольных значениях токов I_a и I_b необходимо равенство напряжений U_ab для соединения потребителей треугольником и звездой. Это возможно только при одинаковых коэффициентах уравнений (1.15) и (1.16), т.е.

(1.17)

Аналогично можно получить выражения для определения :

(1.18)

Таким образом, сопротивление луча звезды равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений трех сторон треугольника.

Формулы обратного преобразования можно вывести независимо, либо как следствие соотношений (1.17) и (1.18) через проводимости:

(1.19)

или через сопротивления:

(1.20)

Следовательно, сопротивление стороны треугольника равно сумме сопротивлений прилегающих лучей звезды и произведения их, деленного на сопротивление третьего луча.

Топология электрической цепи (Лекция N 2)

Электрическая цепь характеризуется совокупностью элементов, из которых она состоит, и способом их соединения. Соединение элементов электрической цепи наглядно отображается ее схемой. Рассмотрим для примера две электрические схемы (рис. 1, 2), введя понятие ветви и узла.

Ветвью называется участок цепи, обтекаемый одним и тем же током.
Узел – место соединения трех и более ветвей.

Представленные схемы различны и по форме, и по назначению, но каждая из указанных цепей содержит по 6 ветвей и 4 узла, одинаково соединенных. Таким образом, в смысле геометрии (топологии) соединений ветвей данные схемы идентичны.

Топологические (геометрические) свойства электрической цепи не зависят от типа и свойств элементов, из которых состоит ветвь. Поэтому целесообразно каждую ветвь схемы электрической цепи изобразить отрезком линии. Если каждую ветвь схем на рис. 1 и 2 заменить отрезком линии, получается геометрическая фигура, показанная на рис. 3.

Условное изображение схемы, в котором каждая ветвь заменяется отрезком линии, называется графом электрической цепи. При этом следует помнить, что ветви могут состоять из каких-либо элементов, в свою очередь соединенных различным образом.

Отрезок линии, соответствующий ветви схемы, называется ветвью графа. Граничные точки ветви графа называют узлами графа. Ветвям графа может быть дана определенная ориентация, указанная стрелкой. Граф, у которого все ветви ориентированы, называется ориентированным.

Подграфом графа называется часть графа, т.е. это может быть одна ветвь или один изолированный узел графа, а также любое множество ветвей и узлов, содержащихся в графе.

В теории электрических цепей важное значение имеют следующие подграфы:

1. Путь – это упорядоченная последовательность ветвей, в которой каждые две соседние ветви имеют общий узел, причем любая ветвь и любой узел встречаются на этом пути только один раз. Например, в схеме на рис. 3 ветви 2-6-5; 4-5; 3-6-4; 1 образуют пути между одной и той же парой узлов 1 и 3. Таким образом, путь – это совокупность ветвей, проходимых непрерывно.

2. Контур – замкнутый путь, в котором один из узлов является начальным и конечным узлом пути. Например, для графа по рис. 3 можно определить контуры, образованные ветвями 2-4-6; 3-5-6; 2-3-5-4. Если между любой парой узлов графа существует связь, то граф называют связным.

3. Дерево – это связный подграф, содержащий все узлы графа, но ни одного контура. Примерами деревьев для графа на рис. 3 могут служить фигуры на рис. 4.

Рис.4

4. Ветви связи (дополнения дерева) – это ветви графа, дополняющие дерево до исходного графа.

Если граф содержит m узлов и n ветвей, то число ветвей любого дерева , а числа ветвей связи графа .

5. Сечение графа – множество ветвей, удаление которых делит граф на два изолированных подграфа, один из которых, в частности, может быть отдельным узлом.

Сечение можно наглядно изобразить в виде следа некоторой замкнутой поверхности, рассекающей соответствующие ветви. Примерами таких поверхностей являются для нашего графа на рис. 3 S₁ иS₂ . При этом получаем соответственно сечения, образованные ветвями 6-4-5 и 6-2-1-5.

С понятием дерева связаны понятия главных контуров и сечений:

• главный контур – контур, состоящий из ветвей дерева и только одной ветви связи;
• главное сечение – сечение, состоящее из ветвей связи и только одной ветви дерева.

Топологические матрицы

Задать вычислительной машине топологию цепи рисунком затруднительно, так как не существует эффективных программ распознавания образа. Поэтому топологию цепи вводят в ЭВМ в виде матриц, которые называют топологическими матрицами. Выделяют три таких матрицы: узловую матрицу, контурную матрицу и матрицу сечений.

1. Узловая матрица (матрица соединений) – это таблица коэффициентов уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа. Строки этой матрицы соответствуют узлам, а столбцы – ветвям схемы.

Для графа на рис. 3 имеем число узлов m=4 и число ветвей n=6. Тогда запишем матрицу А_Н , принимая, что элемент матрицы (i –номер строки; j –номер столбца) равен 1, если ветвь j соединена с узлом i и ориентирована от него, -1, если ориентирована к нему, и 0, если ветвь j не соединена с узломi . Сориентировав ветви графа на рис. 3, получим

Данная матрица А_Н записана для всех четырех узлов и называется неопределенной. Следует указать, что сумма элементов столбцов матрицы А_Н всегда равна нулю, так как каждый столбец содержит один элемент +1 и один элемент -1, остальные нули.

Обычно при расчетах один (любой) заземляют. Тогда приходим к узловой матрице А (редуцированной матрице), которая может быть получена из матрицы А_Н путем вычеркивания любой ее строки. Например, при вычеркивании строки “4” получим

Число строк матрицы А равно числу независимых уравнений для узлов , т.е. числу уравнений, записываемых для электрической схемы по первому закону Кирхгофа. Итак, введя понятие узловой матрицы А, перейдем к первому закону Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа

Обычно первый закон Кирхгофа записывается для узлов схемы, но, строго говоря, он справедлив не только для узлов, но и для любой замкнутой поверхности, т.е. справедливо соотношение

(1)

где — вектор плотности тока; — нормаль к участку dS замкнутой поверхности S.

Первый закон Кирхгофа справедлив и для любого сечения. В частности, для сечения S₂ графа на рис. 3, считая, что нумерация и направления токов в ветвях соответствуют нумерации и выбранной ориентации ветвей графа, можно записать

.

Поскольку в частном случае ветви сечения сходятся в узле, то первый закон Кирхгофа справедлив и для него. Пока будем применять первый закон Кирхгофа для узлов, что математически можно записать, как:

(2)

т.е. алгебраическая сумма токов ветвей, соединенных в узел, равна нулю.

При этом при расчетах уравнения по первому закону Кирхгофа записываются для (m-1) узлов, так как при записи уравнений для всех m узлов одно (любое) из них будет линейно зависимым от других, т.е. не дает дополнительной информации.

Введем столбцовую матрицу токов ветвей

I=

Тогда первый закон Кирхгофа в матричной форме записи имеет вид:

– где O — нулевая матрица-столбец. Как видим, в качестве узловой взята матрица А, а не А_Н, т.к. с учетом вышесказанного уравнения по первому закону Кирхгофа записываются для (m-1) узлов.

В качестве примера запишем для схемы на рис. 3

Отсюда для первого узла получаем

,

что и должно иметь место.

2. Контурная матрица (матрица контуров) – это таблица коэффициентов уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа. Строки контурной матрицы Всоответствуют контурам, а столбцы – ветвям схемы.

Элемент b_ijматрицы В равен 1, если ветвь j входит в контур i и ее ориентация совпадает с направлением обхода контура, -1, если не совпадает с направлением обхода контура, и 0, если ветвьj не входит в контурi.

Матрицу В, записанную для главных контуров, называют матрицей главных контуров. При этом за направление обхода контура принимают направление ветви связи этого контура. Выделив в нашем примере (см. рис. 5) дерево, образуемое ветвями 2-1-4, запишем коэффициенты для матрицы В.

Перейдем теперь ко второму закону Кирхгофа.

Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимается разность потенциалов между крайними точками этого участка, т.е.

(4)

Просуммируем напряжения на ветвях некоторого контура:

Поскольку при обходе контура потенциал каждой i-ой точки встречается два раза, причем один раз с “+”, а второй – с “-”, то в целом сумма равна нулю.

Таким образом, второй закон Кирхгофа математически записывается, как:

(5)

— и имеет место следующую формулировку: алгебраическая сумма напряжений на зажимах ветвей (элементов) контура равна нулю. При этом при расчете цепей с использованием законов Кирхгофа записывается независимых уравнений по второму закону Кирхгофа, т.е. уравнений, записываемых для контуров, каждый из которых отличается от других хотя бы одной ветвью. Значение топологического понятия “дерева”: дерево позволяет образовать независимые контуры и сечения и, следовательно, формировать независимые уравнения по законам Кирхгофа. Таким образом, с учетом (m-1) уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, получаем систему из уравнений, что равно числу ветвей схемы и, следовательно, токи в них находятся однозначно.

Введем столбцовую матрицу напряжений ветвей

U=

Тогда второй закон Кирхгофа в матричной форме записи имеет вид

В качестве примера для схемы рис. 5 имеем

,

откуда, например, для первого контура получаем

,

что и должно иметь место.

Если ввести столбцовую матрицу узловых потенциалов

=

причем потенциал последнего узла , то матрица напряжений ветвей и узловых потенциалов связаны соотношением

U=AТ

(7)

где A^Т — транспонированная узловая матрица.

Для определения матрицы В по известной матрице А=А_ДА_С , где А_Д – подматрица, соответствующая ветвям некоторого дерева, А_С— подматрица, соответствующая ветвям связи, может быть использовано соотношение В= (-А^Т_С А^-1Т_Д1).

3. Матрица сечений – это таблица коэффициентов уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа для сечений. Ее строки соответствуют сечениям, а столбцы – ветвям графа.

Матрица Q , составленная для главных сечений, называется матрицей главных сечений. Число строк матрицы Q равно числу независимых сечений.

Элемент q_ij матрицы_{Q равен 1, если ветвьвходит в i-е сечение и ориентирована согласно направлению сечения (за положительное направление сечения принимают направление ветви дерева, входящей в него), -1, если ориентирована противоположно направлению сечения, и 0, если ветвьj не входит в i-е сечение.}

В качестве примера составим матрицу Q главных сечений для графа на рис. 5. При указанной на рис. 5 ориентации ветвей имеем

В заключение отметим, что для топологических матриц А, В и Q, составленных для одного и того же графа, выполняются соотношения

которые, в частности, можно использовать для проверки правильности составления этих матриц. Здесь 0 – нулевая матрица порядка .

Приведенные уравнения позволяют сделать важное заключение: зная одну из топологических матриц, по ее структуре можно восстановить остальные.

Литература

1. Теоретические основы электротехники. Т.1. Основы теории линейных цепей./Под ред. П.А.Ионкина. Учебник для электротехн. вузов. Изд.2-е , перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1976.-544с.

2. Матханов Х.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи.: Учеб. для электротехн. и радиотехн. спец. 3-е изд. переработ. и доп. –М.: Высш. шк., 1990. –400с.

3. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

 

Контрольные вопросы и задачи

1. Сформулируйте основные топологические понятия для электрических цепей.
2. Что такое узловая матрица?
3. Что такое контурная матрица?
4. Что такое матрица сечений?
5. Токи ветвей некоторой планарной цепи удовлетворяют следующей полной системе независимых уравнений:

.

Восстановив граф цепи, составить матрицы главных контуров и сечений, приняв, что ветвям дерева присвоены первые номера.

Ответ:

B=
Q=

6. Составить матрицу главных контуров для графа на рис. 3, приняв, что дерево образовано ветвями 2, 1 и 5

Ответ:

B=

7. Решить задачу 5, используя соотношения (8) и (9).

1.1. Основные понятия об электрической цепи

Глава 1.

Электрические цепи постоянного тока.

1.1.Основные понятия об электрической цепи.

 Электрической цепью называют совокупность гальванически соединенных друг с другом источников электрической энергии и ее потребителей (нагрузок), в которых может возникать электрический ток. С помощью источников тот или иной вид энергии (энергия сжигаемого топлива, падающей воды, атомная и химическая энергия и т.д.) преобразуется в электрическую энергию.                                              

«Основные элементы резервуаров» — тут тоже много полезного для Вас.

                                                                                                         Рис  1.2

Приемники, наоборот, преобразуют электрическую энергию в другие ее виды (механическую, тепловую, химическую, энергию светового излучения и т.д.).

Графическое изображение электрической цепи с помощью условных обозначений ее элементов называется электрической схемой цепи.

Электрические цепи подразделяются на разветвленные и неразветвленные. Простейшая неразветвленная цепь представлена на рис. 1.1. Во всех элементах неразветвленной цепи действует один и тот же ток. Разветвленная цепь (рис. 1.2) имеет в своем составе ветви, узлы, контуры. Ветвь — это участок цепи, состоящий из последовательно соединенных элементов и заключенный между двумя узлами. В каждой ветви существует свой ток.

Узел — это точка в электрической схеме цепи, где гальванически соединяются не менее трех ветвей. Любой замкнутый путь на схеме называется контуром. Независимым называется контур, содержащий хотя бы одну ветвь, не включенную в иной контур.

Пример разветвленной электрической цепи приведен на рис. 1.2. В схеме два узла обозначенные буквами «а» и «b», три ветви, расположенные между узлами и два независимых контура.

Полные, разомкнутые и короткие электрические цепи — видео и стенограмма урока

Полная и открытая схемы

Для того, чтобы схема работала, она должна быть завершена , то есть она должна быть в полном цикле от батареи к компоненту и обратно к батарее. Проволока по прямой ни к чему не приведет. Это похоже на то, как большинство гоночных треков движутся по кругу, и машины проходят несколько кругов.

Если взять нормальную полную цепь и где-нибудь разорвать соединение, например, отсоединив один конец батареи, подача электричества прекратится.Это называется разомкнутой цепью . Это похоже на блокировку гоночной трассы в определенной точке или перенаправление гоночной трассы в тупик.

Короткое замыкание

Короткое замыкание — это еще один тип неработающей цепи, такой как разомкнутая цепь. Но в этом случае причина, по которой он не работает, другая. В коротком замыкании присутствует полная цепь, но ток течет не так, как предполагалось. Это похоже на то, как гоночная машина находит ярлык к финишу и дисквалифицируется с гонки.

Возможно, это было бы проще объяснить на примере. Допустим, у вас дома есть обычная электрическая цепь с блоком питания и несколькими лампочками, как у обычного светильника. Электроэнергия должна поступать от основного источника питания к лампочкам, а затем снова возвращаться к электросети.

Но тогда представьте, что кто-то засунул кусок фольги в патрон лампочки. Эта оловянная фольга соединяет два вывода лампы так, как не предполагалось.Электричество (электроны) понимают, что они могут пойти по более легкому пути. Вместо того, чтобы протекать через лампочку, они протекают через оловянную фольгу. Им почти не приходится сопротивляться, и это очень легко. Электроны текут все быстрее и быстрее, а батарея быстро разряжается, хотя лампочка не горит. Это называется коротким замыканием; электроны проходят более легкий (более короткий) путь, по которому они не должны были идти.

Краткое содержание урока

Хорошо, давайте займемся моментом или двумя, чтобы повторить.Как мы узнали, электрическая цепь — это поток электронов в замкнутом контуре между источником питания и компонентом, на который подается питание. В рамках этого урока мы узнали, что вам нужно знать три типа цепей: полные цепи, разомкнутые цепи и короткие замыкания.

Полная схема — это полный контур, в котором электричество течет так, как должно: от батареи к компоненту и обратно к батарее. Разрыв цепи — это неполная петля, в которой петля разрывается в определенной точке, и электричество вообще не может течь.И, наконец, короткое замыкание . — это замкнутая петля, но электричество течет не так, как предполагалось, обычно по более легкому маршруту и ​​разряжает батарею.

Основная анатомия электрической цепи — Основное электричество

Термин круговая связь означает круговое путешествие или петлю. Это петля, по которой движутся электроны. Чтобы электроны могли течь, в цепи должны присутствовать некоторые основные компоненты:

Источник: Это устройство, которое преобразует другие формы энергии в электрическую.Он обеспечивает ЭДС, которая проталкивает электроны по цепи. Другими словами, это источник электрического давления. Некоторыми примерами являются батареи, солнечные элементы, генераторы и термопары.

Переключатели: Переключатели — это устройства, управляющие размыканием и замыканием цепей. Замкнутая цепь — это цепь, которая имеет завершенный путь для прохождения тока. Если в цепи есть разрыв, в котором не может протекать ток, у нас будет разрыв цепи .

Предохранители и прерыватели:

Рисунок 14. Самостоятельное изображение предохранителя. Используется по лицензии Creative Commons-Share Alike 3.0 Unported.

Предохранители и прерыватели используются на пути тока для защиты. Они предназначены для преднамеренного открытия, если сила тока превышает определенный рейтинг. Например, если предохранитель или прерыватель рассчитан на 15 ампер, а ток в цепи превышает 15 ампер, они «сработают» или разомкнутся, что приведет к разрыву цепи.

Предохранители

отличаются от автоматических выключателей тем, что после срабатывания их необходимо заменить.Автоматический выключатель можно перезапустить и использовать повторно.

Нагрузка: Это устройство, преобразующее электрическую энергию в другие формы энергии. Это также известно как разность потенциалов. Это часть схемы, которая выполняет полезную работу. Некоторые примеры — фонари, обогреватели и двигатели.

Рис. 15. Электрические шины в распределительной стойке для изображения большого здания, [email protected]. Используется по лицензии Creative Commons-Share Alike 3.0 Unported.

Проводники: Они завершают путь прохождения электронов.

Проводники могут иметь вид:

• Провод
• Шина
• Медь
• Алюминий

Полярность и направление тока

Ранее мы говорили о термине полярность , который представляет собой заряд в одной точке по отношению к другой.

В электрических цепях мы часто ссылаемся на полярность различных точек в цепи.Это важно понимать при подключении счетчиков и некоторых устройств, чувствительных к полярности.

Ток течет через нагрузку от отрицательного к положительному. Ток течет через источник от положительного к отрицательному.

постоянного тока и переменного тока

Пока что цепи, которые мы обсуждали, имеют неизменяемую полярность. Электроны текут только в одном направлении. Это известно как постоянный ток (DC) . Примерами являются батареи, термопары, генераторы постоянного тока и солнечные элементы.

Переменный ток (AC) постоянно и через определенные промежутки времени меняет свое направление. AC производится генераторами. Переменный ток, используемый в наших домах, составляет 60 циклов переменного тока. Это означает, что он меняет полярность 120 раз в секунду, производя 60 полных циклов. Более подробно это будет рассмотрено в будущих уроках.

Что такое схема? — learn.sparkfun.com

Обзор

Добро пожаловать на трассу 101! Одна из первых вещей, с которой вы столкнетесь при изучении электроники, — это концепция схемы .Это руководство объяснит, что такое схема, а также более подробно обсудит напряжение .

Простая схема, состоящая из кнопки, светодиода и резистора, построена двумя разными способами.

Рекомендуемая литература

Есть несколько концепций, которые вы должны хорошо понимать, чтобы извлечь максимальную пользу из этого руководства.

Основы схемотехники

Напряжение и принцип работы

Вы, наверное, слышали, что батарея или розетка имеют определенное число вольт .Это измерение электрического потенциала , создаваемого батареей или электросетью, подключенной к розетке.

Все эти вольты ждут, пока вы ими воспользуетесь, но есть одна загвоздка: , чтобы электричество выполняло какую-либо работу, оно должно иметь возможность перемещать . Это что-то вроде надутого воздушного шара; если отщипнуть его, там есть воздух, который мог бы сделать , если бы его выпустили, но на самом деле он ничего не сделает, пока вы его не выпустите.

В отличие от воздуха, выходящего из воздушного шара, электричество может проходить только через материалы, которые могут проводить электричество, например, медный провод. Если вы подключите провод к батарее или стенной розетке ( ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: напряжение в розетке опасно, не делайте этого!), Вы дадите электричеству дорогу, по которой можно будет двигаться. Но если провод ни к чему не подключен, электричеству некуда будет уходить, и оно все равно не будет двигаться.

Что заставляет электричество двигаться? Электричество хочет перетекать с более высокого напряжения на более низкое. Это в точности похоже на воздушный шар: сжатый воздух в воздушном шаре хочет вытечь изнутри шара (более высокое давление) наружу (более низкое давление). Если вы создадите проводящий путь между более высоким и более низким напряжением, по нему будет течь электричество. И если вы вставите что-то полезное в этот путь, например, светодиод, протекающее электричество будет делать некоторую работу за вас, например, зажигать этот светодиод. Ура!

Итак, где вы найдете более высокое и более низкое напряжение? Вот кое-что действительно полезное: каждый источник электричества имеет две стороны .Вы можете увидеть это на батареях, у которых с обоих концов есть металлические заглушки, или на розетке с двумя (или более) отверстиями. В аккумуляторах и других источниках напряжения постоянного тока эти стороны (часто называемые клеммами ) обозначаются как положительный (или «+») и отрицательный (или «-»).

Почему у каждого источника электричества есть две стороны? Это восходит к идее «потенциала» и того, что вам нужна разность напряжений, чтобы заставить электричество течь. Это звучит глупо, но у вас не может быть разницы без двух разных вещей.В любом источнике питания положительная сторона будет иметь более высокое напряжение, чем отрицательная сторона, что нам и нужно. Фактически, когда мы измеряем напряжение, мы обычно говорим, что отрицательная сторона составляет 0 вольт, а положительная сторона — столько вольт, сколько может обеспечить источник питания.

Электрические источники подобны насосам. У насосов всегда есть две стороны: выход, который что-то выдувает, и вход, который что-то всасывает. Батареи, генераторы и солнечные панели работают одинаково. Что-то внутри них усердно работает, перемещая электричество к розетке (положительная сторона), но все это электричество, покидающее устройство, создает пустоту, а это означает, что отрицательная сторона должна втянуть электричество, чтобы заменить его.*

Что мы узнали на данный момент?

• Напряжение потенциально, но электричество должно течь, чтобы делать что-нибудь полезное.
• Электричество нуждается в проходе, через который должен проходить электрический провод, например, медный провод.
• Электроэнергия будет перетекать с более высокого напряжения на более низкое.
Источники постоянного напряжения
• всегда имеют две стороны, называемые положительной и отрицательной, причем положительная сторона имеет более высокое напряжение, чем отрицательная сторона.

Простейшая схема

Наконец-то мы готовы заставить электричество работать на нас! Если мы подключим положительную сторону источника напряжения через что-то, что выполняет некоторую работу, например, светоизлучающий диод (LED), и обратно к отрицательной стороне источника напряжения; электричество, или текущий , будет течь.И мы можем поместить на путь вещи, которые делают полезные вещи, когда через них течет ток, например, светодиоды, которые загораются.

Этот круговой путь, который всегда требуется, чтобы заставить электричество течь и делать что-то полезное, называется цепью. Схема — это путь, который начинается и заканчивается в одном и том же месте, что мы и делаем.

Щелкните эту ссылку, чтобы увидеть симуляцию тока, протекающего по простой цепи. Для этого моделирования требуется запуск Java.

---

* Бенджамин Франклин первоначально писал, что электричество течет с положительной стороны источника напряжения на отрицательную.Однако Франклин не знал, что электроны на самом деле текут в противоположном направлении — на атомном уровне они выходят из отрицательной стороны и возвращаются обратно в положительную сторону. Поскольку инженеры следовали примеру Франклина на протяжении сотен лет, прежде чем правда была открыта, мы до сих пор используем «неправильное» соглашение. Практически говоря, эта деталь не имеет значения, и пока все используют одно и то же соглашение, мы все можем создавать схемы, которые работают нормально.

Короткие и открытые цепи

Что такое «нагрузка»?

Причина, по которой мы хотим создавать электрические цепи, состоит в том, чтобы заставить электричество делать полезные вещи для нас.Мы делаем это, вставляя в цепь элементы, которые используют текущий поток, чтобы загораться, издавать шум, запускать программы и т. Д.

Эти вещи называются нагрузками , потому что они «нагружают» источник питания, точно так же, как вы «загружаетесь», когда что-то несете. Точно так же, как вы можете быть загружены слишком большим весом, вы можете слишком сильно перегрузить источник питания, что замедлит ток. Но, в отличие от вас, также возможно слишком мало нагружать цепь — это может позволить слишком большому току протекать (представьте, что бежите слишком быстро, если вы не несете никакого веса), что может привести к сгоранию ваших частей или даже источника питания.

Из следующего руководства вы узнаете все о напряжении, токе и нагрузках: «Напряжение, ток, сопротивление и закон Ома». А пока давайте узнаем о двух особых случаях цепи: короткое замыкание и обрыв . Знание об этом очень поможет при устранении неполадок в собственных цепях.

Короткое замыкание

НЕ ДЕЛАЙТЕ ЭТОГО, но если вы подключите провод напрямую от положительной к отрицательной стороне источника питания, вы создадите так называемое короткое замыкание .Это очень плохая идея.

Кажется, это лучшая схема, так почему это плохая идея? Помните, что электрический ток хочет течь от более высокого напряжения к более низкому напряжению, и если вы добавите нагрузку в ток, вы можете сделать что-то полезное, например, зажечь светодиод.

Если у вас ДЕЙСТВИТЕЛЬНО есть нагрузка по току, ток, протекающий через вашу цепь, будет ограничен тем, что потребляет ваше устройство, что обычно очень мало. Однако, если вы НЕ вставляете ничего, чтобы ограничить текущий поток, не будет ничего, что могло бы замедлить ток, и он будет пытаться быть бесконечным!

Ваш блок питания не может обеспечить бесконечный ток, но он будет обеспечивать его столько, сколько может, а это может быть много.Это может привести к возгоранию вашего провода, повреждению источника питания, разрядке аккумулятора или другим интересным вещам. В большинстве случаев в ваш источник питания будет встроен какой-то предохранительный механизм для ограничения максимального тока в случае короткого замыкания, но не всегда. По этой причине во всех домах и зданиях есть автоматические выключатели, чтобы предотвратить возникновение пожара в случае короткого замыкания в проводке.

Тесно связанная проблема — случайно пропустить слишком большой ток через часть вашей цепи, что приведет к ее сгоранию.Это не совсем короткое замыкание, но оно близко. Чаще всего это происходит, когда вы используете неправильное значение резистора , которое пропускает слишком большой ток через другой компонент, такой как светодиод.

Итог: если вы заметили, что вещи внезапно нагреваются или какая-то деталь внезапно перегорает, немедленно отключайте питание и ищите возможные короткие замыкания.

Обрыв цепи

Противоположность короткому замыканию — обрыв цепи .Это схема, в которой петля не полностью подключена (и, следовательно, это вообще не схема).

В отличие от описанного выше короткого замыкания, эта «цепь» ничего не повредит, но и ваша цепь не будет работать. Если вы новичок в схемах, часто бывает трудно найти место разрыва, особенно если вы используете макетные платы, где все проводники скрыты.

Если ваша цепь не работает, наиболее вероятная причина — обрыв цепи. Обычно это происходит из-за обрыва соединения или ослабленного провода.(Короткое замыкание может украсть всю мощность у остальной части вашей схемы, поэтому обязательно ищите и их.)

СОВЕТ: , если вы не можете легко найти, где ваша цепь разомкнута, мультиметр может быть очень полезным инструментом. Если вы настроите его для измерения вольт, вы можете использовать его для проверки напряжения в различных точках вашей цепи с питанием и в конечном итоге найти точку, в которой напряжение не проходит.

Ресурсы и дальнейшее развитие

Вы только что узнали, в самом простом виде, что такое схема.По мере обучения вы столкнетесь с более сложными схемами, имеющими несколько контуров и большим количеством электронных компонентов. Но ВСЕ схемы, какими бы сложными они ни были, будут следовать тем же правилам, что и базовая схема с одним контуром, о которой вы только что узнали.

Ваше путешествие в мир электроники только начинается. Предлагаем следующие темы для изучения:

• Макетные платы — это полезные инструменты, которые позволяют быстро создавать временные схемы с помощью перемычек.Мы используем их постоянно. Вы также можете освоить работу с проводом, чтобы помочь вам построить свои схемы.
• Мультиметр позволяет измерять напряжение, ток и сопротивление и является большим подспорьем при поиске и устранении неисправностей в цепях.
• Цепи бывают разных размеров, форм и конфигураций. Ознакомьтесь с руководством по последовательным и параллельным схемам, чтобы увидеть, как схемы переходят на новый уровень.

Вот несколько руководств по наиболее распространенным компонентам, которые вы будете использовать при построении схем.

• Отличный способ узнать о схемах — это начать их делать. Наше руководство по светодиодам покажет, как зажечь один или несколько светодиодов.
Резисторы
• — один из наиболее широко используемых компонентов в схемах.
• Конденсаторы также встречаются в большинстве схем. Как и диоды.

DK Science & Technology: Circuits

Электрический ток течет по петле, питая лампочки или другие электрические КОМПОНЕНТЫ. Петля — это электрическая цепь. Схема состоит из различных компонентов, связанных между собой проводами.Ток передается по цепи источником питания, например АККУМУЛЯТОРНОЙ БАТАРЕЕЙ.

Таблица 26. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕПИ

Напряжение	— это энергия, отданная каждой единице заряда, протекающей в цепи. точка в цепи каждую секунду
Мощность	— это количество электроэнергии, которое цепь использует каждую секунду

ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК?

Электрический ток — это поток электрического заряда (обычно в форме электронов) через вещество.Вещество или проводник, по которому протекает электрический ток, часто является металлической проволокой, хотя ток также может протекать через некоторые газы, жидкости и другие материалы.

КОГДА ПРОХОДИТ ТОК В КОНТУРЕ?

Ток протекает только тогда, когда цепь замкнута — когда в ней нет разрывов. В замкнутой цепи электроны текут от отрицательной клеммы (соединения) на источнике питания через соединительные провода и компоненты, такие как лампочки, и обратно к положительной клемме.

ЧТО ДЕЛАЕТ ТЕКУЩИЙ ПОТОК В КОНТУРЕ?

Когда провод подсоединяется к клеммам аккумулятора, электроны перетекают с отрицательного полюса на положительный. В отличие от (противоположных) зарядов притягиваются, подобные (одинаковые) заряды отталкиваются. Электроны имеют отрицательный заряд — они отталкиваются от отрицательного и притягиваются к положительному.

Аккумулятор — это компактный, легко транспортируемый источник электроэнергии. Когда батарея подключена к цепи, она обеспечивает энергию, которая движет электроны в токе.Батареи содержат химические вещества, которые вместе реагируют, разделяя положительный и отрицательный заряды.

ЧТО ВНУТРИ АККУМУЛЯТОРА?

Батарея состоит из одной или нескольких секций или ячеек. Внутри каждой ячейки два химически активных материала, называемых электродами, разделены жидкостью или пастой, называемой электролитом. Маленькие батарейки могут иметь только одну ячейку. Большие мощные батареи могут иметь шесть ячеек.

КАК РАБОТАЕТ АККУМУЛЯТОРНАЯ БАТАРЕЯ?

Внутри ячейки электролит реагирует с электродами, заставляя электроны перемещаться через электролит от одного электрода к другому.Один электрод получает отрицательный заряд, а другой — положительный. Два электрода — это положительный и отрицательный выводы.

Различные объекты, составляющие схему, называются компонентами. Схема должна иметь источник питания, например аккумулятор, а ток течет по проводнику, например по проводу. Лампы, зуммеры и двигатели — это компоненты, которые преобразуют электричество в свет, звук и движение.

Батарея и другие компоненты искусственного кардиостимулятора посылают электрические импульсы по проводам в сердце пациента, чтобы оно продолжало устойчиво биться.Кардиостимулятор вводится, когда сердце само по себе не бьется устойчиво.

Материал, хорошо проводящий ток, называется проводником. Металлы являются хорошими проводниками, потому что атомы металлов легко выпускают электроны, переносящие ток. Серебро и медь — лучшие проводники, и большинство электрических проводов сделано из меди. Во избежание поражения электрическим током провода покрывают изолятором.

Некоторые материалы плохо переносят ток. Говорят, что они сопротивляются (противодействуют) току.Материалы, которые делают это, называются изоляторами. Пластик, стекло, резина и керамика — хорошие изоляторы. Изоляторы используются для покрытия проводов и компонентов для предотвращения поражения электрическим током и предотвращения протекания токов.

Выключатели похожи на ворота, которые контролируют поток электричества в цепи. Когда переключатель разомкнут, он создает разрыв в цепи, и ток не течет. Когда он замкнут, он замыкает цепь, и через нее течет ток. Переключатели используются в параллельных цепях для включения и выключения различных частей цепи.

КАК ПОСТАВЛЯЕТСЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЯ?

Большая часть электроэнергии, которую мы используем в наших домах и на работе, вырабатывается машинами на электростанциях, называемыми генераторами. Генераторы посылают электрический ток через огромную сеть цепей и проводов в дома, офисы и другие здания.

электрических цепей? Все дело в узлах, ответвлениях и петлях

Узлы, ответвления и петли

Поскольку элементы электрической цепи могут быть соединены между собой несколькими способами, нам необходимо понять некоторые основные концепции топологии сети.Чтобы различать схему и сеть, мы можем рассматривать сеть как взаимосвязь элементов или устройств, тогда как схема — это сеть, обеспечивающая один или несколько замкнутых путей.

Электрические схемы? Все дело в узлах, ответвлениях и петлях

Согласно соглашению, при адресации топологии сети в используется слово «сеть», а не «цепь ». Мы делаем это, даже если слова «сеть» и «цепь» в данном контексте означают одно и то же.

В топологии сети мы изучаем свойства, относящиеся к размещению элементов в сети и геометрической конфигурации сети. Все дело в элементах схемы, таких как ветви, узлы и петли.

Ответвления //

Ветвь представляет собой отдельный элемент, такой как источник напряжения или резистор. Другими словами, ветвь представляет собой любой двухконтактный элемент.

Схема на Рисунке 1 имеет пять ветвей, а именно: источник напряжения 10 В, источник тока 2 А и три резистора.

Рисунок 1 — Узлы, ответвления и петли

Узлы //

Узел — это точка соединения между двумя или более ответвлениями .

Узел обычно обозначается точкой в ​​цепи . Если короткое замыкание (соединительный провод) соединяет два узла, эти два узла составляют единый узел. Схема на рисунке 1 имеет три узла: a , b и c .

Обратите внимание, что три точки, образующие узел b , соединены идеально проводящими проводами и, следовательно, составляют единую точку. То же самое и с четырьмя точками, образующими узел c .Мы продемонстрируем, что схема на рис. 1 имеет только три узла, перерисовав схему на рис. 2. Две схемы на рис. 1 и 2 идентичны.

Однако, для ясности, узлы b и c разнесены с идеальными проводниками, как на рис. 1.

Рис. 2 — Трехузловая схема на рис. 1 перерисована

Петли //

Цикл — это любой замкнутый путь в цепи .

Цикл — это замкнутый путь , образованный запуском в узле , прохождением через набор узлов и возвращением к начальному узлу без прохождения через какой-либо узел более одного раза.Цикл называется независимым, если он содержит хотя бы одну ветвь, не являющуюся частью какого-либо другого независимого цикла. Независимые петли или пути приводят к независимым системам уравнений.

Можно сформировать независимый набор циклов, в котором один из циклов не содержит такой ветви. На рис. 2, abca с резистором 2 Ом является независимым. Второй контур с резистором 3 Ом и источником тока независим. Третий контур может быть с резистором 2 Ом, подключенным параллельно резистору 3 Ом.Это действительно формирует независимый набор петель.

Сеть с b ветвями , n узлов и l независимых петель будет удовлетворять фундаментальной теореме сетевой топологии //

b = l + n — 1

Как показывают следующие два определения, схема Топология имеет большое значение для изучения напряжений и токов в электрической цепи.

Два или более элемента включены в серию , если они используют только один узел и, следовательно, несут одинаковый ток.

Два или более элемента подключены параллельно , если они подключены к одним и тем же двум узлам и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них.

Элементы соединены последовательно , когда они соединены цепью или соединены последовательно, конец в конец. Например, два элемента расположены последовательно, если они имеют один общий узел, и ни один другой элемент не подключен к этому общему узлу. Элементы, включенные параллельно , подключаются к одной паре клемм.

Элементы также могут быть соединены способом , который не является ни последовательным, ни параллельным .

В схеме, показанной на рис. 1, источник напряжения и резистор 5 Ом включены последовательно, потому что через них протекает один и тот же ток. Резистор 2 Ом, резистор 3 Ом и источник тока подключены параллельно, потому что они подключены к одним и тем же двум узлам b и c и, следовательно, имеют одинаковое напряжение на них. Резисторы 5 Ом и 2 Ом не включены ни последовательно, ни параллельно друг другу.

Проблемы напряжения узла в анализе цепи (ВИДЕО)

Ссылка // Основы электрических схем Чарльза К.Александр и Мэтью Н. О. Садику (покупка на Amazon)

Что такое электрическая цепь? Типы цепей, сетей и частей цепей

Электрическая цепь, сеть, сложные цепи и другие типы цепей

Что такое электрическая сеть?

Комбинация различных электрических элементов или компонентов, которые связаны каким-либо образом, называется электрической сетью

Комплексные сети

Цепь, которая содержит множество электрических элементов, таких как резисторы, конденсаторы, индукторы, источники тока и источник напряжения ( как переменного, так и постоянного тока) называется сложной сетью.Такие сети не могут быть легко решены с помощью простого закона Ома или законов Кирхгофа. Т.е. мы решаем эти схемы с помощью определенной техники, например теоремы Нортона, теоремы Тевенина, теоремы суперпозиции и т. д.

Что такое цепь или электрическая цепь?

Цепь или электрическая цепь — это замкнутый контур, обеспечивающий обратный путь для тока. Или близкий проводящий путь, по которому может течь ток, называется цепью.

Что такое электрическая цепь?

Типы электрических цепей

Существует множество типов электрических цепей , таких как:

• Последовательная цепь
• Последовательная цепь
• Последовательно-параллельная цепь
• Схема звезда-треугольник
• Резистивная цепь
• Индуктивная цепь
• емкостная цепь
• резистивная, индуктивная (цепь RL)
• резистивная, емкостная (цепь RC)
• емкостная, индуктивная (цепи LC)
• резистивная, индуктивная, емкостная (цепь RLC)
• линейная цепь
• нелинейная Цепь
• Односторонние цепи
• Двусторонние цепи
• Активная цепь
• Пассивная цепь
• Разрыв цепи
• Короткое замыкание

Здесь мы кратко обсудим одну за другой ниже.

Последовательная цепь

В этих схемах все электрические элементы (источники напряжения или тока, катушки индуктивности, конденсаторы, резисторы и т. Д.) Соединены последовательно, т.е. существует только один путь для перемещения электричества, и в этой цепи нет других ветвей. .

Параллельная цепь

В этих схемах все электрические элементы (источники напряжения или тока, катушки индуктивности, конденсаторы, резисторы и т. Д.) Соединены параллельно, т.е. существует много путей для перемещения электричества, и минимальное количество ветвей в этой цепи — два .

Последовательно-параллельная цепь

Если элементы схемы соединены последовательно в одних частях и параллельно в других, это будет последовательно-параллельная цепь. Другими словами, это комбинация последовательной и параллельной цепей. Схема звезда-треугольник

Схема звезда-треугольник

это не последовательная или параллельная, ни последовательно-параллельная схема. В этой схеме электрические элементы соединены таким образом, что это не определено в терминах последовательной, параллельной или последовательной параллельной конфигурации.Подобные схемы могут быть решены с помощью преобразования «звезда-треугольник» или «звезда-треугольник».

Ниже приведены другие производные схемы последовательной, параллельной и последовательно-параллельной схем.

• Чистая резистивная схема
• Чистая индуктивная схема
• Чистая емкостная схема
• Резистивная индуктивная схема, т.е. т.е. RC-цепь
  
• Емкостная, индуктивная цепи т.е. LC-цепь
  
• Резистивная, индуктивная, емкостная цепь RLC-цепь
  

Все эти схемы показаны на рисунке ниже.

Щелкните изображение, чтобы увеличить

Различные типы электрических цепей

В вышеупомянутых цепях все вышеупомянутые компоненты или элементы могут быть соединены последовательно, параллельно или последовательно-параллельно.

Давайте обсудим еще несколько электрических цепей, которые вы должны знать, прежде чем приступить к анализу электрической цепи или сети.

Линейные и нелинейные цепи

Li рядом с контуром

Линейная цепь — это электрическая цепь, в которой параметры цепи (сопротивление, индуктивность, емкость, форма волны, частота и т. Д.) Постоянны.Другими словами, схема, параметры которой не изменяются по току и напряжению, называется линейной схемой.

Нелинейная схема

Нелинейная схема — это электрическая цепь, параметры которой изменяются в зависимости от тока и напряжения. Другими словами, электрическая цепь, в которой параметры цепи (сопротивление, индуктивность, емкость, форма волны, частота и т. Д.) Непостоянны, называется нелинейной схемой.

Односторонние и двусторонние цепи

Односторонние цепи

В односторонних цепях свойства цепи изменяются при изменении направления напряжения или тока питания.Другими словами, односторонняя схема позволяет току течь только в одном направлении. Диодный выпрямитель — лучший пример односторонней схемы, потому что он не выполняет выпрямление в обоих направлениях питания.

Двусторонние схемы

В двухсторонних схемах свойства схемы не меняются при изменении направления напряжения или тока питания. Другими словами, двусторонняя схема позволяет току течь в обоих направлениях. Линия передачи — лучший пример двусторонней цепи, потому что, если вы подаете питание с любого направления, свойства цепи остаются постоянными.

Параметры цепи, константы и связанные термины

Различные компоненты или элементы, которые используются в электрических цепях, называются параметрами или константами цепи, то есть сопротивлением, емкостью, индуктивностью, частотой и т. Д. Эти параметры могут быть сосредоточенными или распределенными.

Активная цепь

Цепь, которая содержит один или несколько источников ЭДС (электродвижущей силы), называется активной цепью

Пассивная цепь

Цепь, в которой нет ни одного источника ЭДС, называется пассивной. Цепь

Обрыв цепи

Цепь, в которой нет обратного пути для прохождения тока (т.е.е. который не завершен) называется разомкнутой цепью. Другими словами, цепь, в которой напряжение стремится к нулю, а ток стремится к бесконечности , называется разомкнутой цепью.

Пример разомкнутой цепи: Цепь с разомкнутым выключателем, в которой лампочка подключена к аккумулятору. Значит, лампочка не светится из-за обрыва цепи.

Короткое замыкание

Цепь, которая имеет обратный путь для протекания в ней тока (т. Е. Замкнутая цепь), известна как короткое замыкание.Другими словами, цепь, в которой напряжение стремится к бесконечности, а ток стремится к нулю , называется коротким замыканием.

Пример короткого замыкания: Цепь с замкнутым выключателем, в которой лампочка подключена к аккумулятору. Значит, лампочка светится из-за замкнутой цепи.

Части электрических цепей и сетей и Другие связанные термины

Узел

Точка или соединение, в котором встречаются два или более элемента схемы (резистор, конденсатор, индуктор и т. Д.), Называется Узлом

Филиал

Часть или участок цепи, который находится между двумя соединениями, называется ответвлением.В ответвлении могут быть подключены один или несколько элементов, и у них есть два вывода.

L oop

Замкнутый путь в цепи, где может быть более двух сеток, называется петлей, т.е. в петле может быть много сеток, но сетка не может содержать одну петлю.

Сетка

Замкнутый цикл, в котором нет другого цикла, или путь, который не содержится на других путях, называется сеткой.

Узлы, ветви, петли и сетки в цепи

Полезно знать:

Мы используем различные теоремы для решения сложных сетей.Как правило, сложную сеть можно решить двумя следующими способами.

• Прямой метод
• Метод эквивалентной схемы

Объяснение ответвлений электрических цепей

Электрическая система вашего дома начинается с основных служебных проводов, которые входят в ваш дом от воздушной линии электропередач или подземных питающих проводов и подключаются к главной панели обслуживания, обычно расположенной в подсобном помещении или гараже. Во многих небольших домах может не быть подсобного помещения или гаража, и в этом случае главная сервисная панель может быть расположена на любой доступной внешней стене.Он также может быть расположен снаружи, но только в том случае, если это панель всепогодного типа.

Аппаратное обеспечение электрической системы, вплоть до основания счетчика и счетчика, принадлежит энергетической компании. Помимо этого, домовладелец владеет проводом и оборудованием. С главной сервисной панели ток разделяется на отдельные ответвления , каждая из которых управляется отдельным автоматическим выключателем.

Что такое ответвительные цепи?

Ответвительная цепь — это часть электрической системы, которая берет начало на главной сервисной панели и питает электричеством всю структуру.Существуют 120-вольтовые ответвительные цепи, которые обеспечивают питание стандартных розеток и светильников, а также 240-вольтовые цепи, питающие основные приборы.

Автоматические выключатели запускают каждую ответвленную цепь

Главная сервисная панель управляется главным автоматическим выключателем, который служит главным выключателем для подачи питания на главную сервисную панель. Обычно это двухполюсный автоматический выключатель на 100–200 А, обеспечивающий ток 240 В и подающий его на две горячие шины на 120 В, идущие вертикально через панель.

Под главным автоматическим выключателем расположены два ряда автоматических выключателей меньшего размера, и именно они образуют начало отдельных ответвлений цепи, которые проходят во все области вашего дома для обеспечения питания. Эти отдельные выключатели будут либо выключателями на 120 вольт, подключенными только к одной из горячих шин в панели; или это будут выключатели на 240 вольт, которые подключаются к двум из 120-вольтных шин. Таким образом, ваши ответвленные цепи будут либо цепями на 120 В, которые питают все стандартные розетки и цепи освещения; или это будут цепи на 240 вольт, которые питают цепи, питающие основные приборы, такие как электрическая сушилка для одежды, электрическая плита и центральные кондиционеры.

Сила тока параллельной цепи

И 120-вольтовые, и 240-вольтные ответвленные цепи могут различаться по величине передаваемой мощности — величина, измеряемая силой тока. Ответвительные цепи для цепей на 120 В обычно представляют собой цепи на 15 или 20 ампер, хотя иногда они могут быть больше. Для цепей на 240 вольт сила тока чаще всего составляет 30, 40, 50 или 60 ампер. Сила тока каждой ответвленной цепи может быть считана по надписи на рычаге каждого автоматического выключателя. Провода, подключенные к этой цепи, также должны быть достаточными, чтобы выдерживать нагрузку ответвленной цепи; подключение проводов, которые слишком малы для силы тока в цепи, представляет определенную опасность возгорания.Рейтинги отдельных калибров проводов следующие:

• 15 ампер: медный провод 14 калибра
• 20 ампер: медный провод 12 калибра
• 30 ампер: медный провод 10 калибра
• 45 ампер: калибр 8 медный провод
• 60 ампер: медный провод 6 калибра
• 80 ампер: медный провод 4 калибра
• 100 ампер: медный провод 2 калибра

Обычно это не проблема, поскольку исходные электрические цепи в вашем доме, скорее всего, подключены правильно.Однако каждый раз, когда цепь расширяется, очень важно, чтобы новая проводка соответствовала силе тока цепи. Использование провода неправильного калибра является распространенной ошибкой, совершенной самими мастерами.

Типы

В вашем доме есть несколько различных типов ответвлений.

• Специализированные электрические цепи. Они обслуживают только одно устройство и часто требуются Кодексом. Они могут быть с цепями на 120 или 240 вольт и обслуживать такие устройства, как электрические плиты, посудомоечные машины, холодильники, мусороуборочные машины, кондиционеры и сушилки для одежды.Обычно для любого устройства с двигателем требуется выделенная цепь.
• Цепи освещения. Вот как они звучат — схемы, которые служат общему освещению в помещениях. Обычно цепь освещения обслуживает несколько комнат, а в большинстве домов их несколько. Одним из преимуществ отделения цепей освещения от цепей розеток является то, что в каждой комнате будут оставлены средства для их освещения, если одна цепь отключена. Например, при работе над схемой освещения можно использовать вставную лампу для освещения помещения.
• Выходные контуры. Это цепи, которые обслуживают только розетки общего назначения. Они могут относиться к комнате или группе комнат. Например, на втором этаже небольшого дома может быть одна или две розетки, обслуживающие несколько комнат.
• Комнатные контуры. В зависимости от того, как в доме была проведена проводка, иногда в схеме схемы есть все светильники и розетки в комнате, обслуживаемые отдельными цепями.

.