Что такое активное и реактивное сопротивление. Активное и реактивное сопротивление: особенности, расчет и применение в электротехнике

Что такое активное и реактивное сопротивление. Как рассчитать сопротивление кабелей. Какие факторы влияют на активное и реактивное сопротивление. Чем отличается активное сопротивление от реактивного. Как применяются эти характеристики в электротехнике.

Что такое активное сопротивление и как оно возникает

Активное сопротивление — это свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока с необратимым преобразованием электрической энергии в тепловую. Оно возникает из-за столкновения свободных электронов с ионами кристаллической решетки проводника.

Основные особенности активного сопротивления:

• Присутствует как в цепях постоянного, так и переменного тока
• Приводит к потерям энергии в виде тепла
• Зависит от материала, длины и сечения проводника
• Не зависит от частоты тока

Активное сопротивление измеряется в Омах и обозначается буквой R. Для его расчета используется формула:

R = ρ * l / S

где ρ — удельное сопротивление материала, l — длина проводника, S — площадь поперечного сечения.

Реактивное сопротивление: индуктивное и емкостное

Реактивное сопротивление возникает только в цепях переменного тока и связано с накоплением энергии в магнитном или электрическом поле. Оно бывает двух видов:

Индуктивное сопротивление

Возникает в катушках индуктивности из-за самоиндукции. Рассчитывается по формуле:

X_L = 2πfL

где f — частота тока, L — индуктивность катушки.

Емкостное сопротивление

Создается конденсаторами. Определяется формулой:

X_C = 1 / (2πfC)

где C — емкость конденсатора.

Как мы видим, реактивное сопротивление зависит от частоты переменного тока, в отличие от активного.

Основные отличия активного и реактивного сопротивления

Чем отличается активное сопротивление от реактивного? Основные различия:

• Активное сопротивление приводит к необратимым потерям энергии, реактивное — к обратимому обмену энергией
• Активное не зависит от частоты, реактивное — зависит
• Активное создается проводниками, реактивное — катушками и конденсаторами
• Активное присутствует в цепях постоянного и переменного тока, реактивное — только переменного

Расчет активного сопротивления кабелей

Для расчета активного сопротивления кабелей используется формула:

R = ρ * l / S

где:

• R — сопротивление кабеля, Ом
• ρ — удельное сопротивление материала жилы, Ом*мм²/м
• l — длина кабеля, м
• S — сечение жилы, мм²

Удельное сопротивление для меди составляет 0,0175 Ом*мм²/м, для алюминия — 0,028 Ом*мм²/м.

Влияние температуры на активное сопротивление

Температура оказывает существенное влияние на активное сопротивление проводников. С повышением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается.

Для учета температуры при расчете сопротивления используется формула:

R_t = R₂₀ * (1 + α * (t — 20))

где:

• R_t — сопротивление при температуре t
• R₂₀ — сопротивление при 20°C
• α — температурный коэффициент сопротивления
• t — фактическая температура проводника

Особенности расчета реактивного сопротивления кабелей

Реактивное сопротивление кабелей складывается из индуктивного и емкостного сопротивлений:

X = X_L — X_C

Индуктивное сопротивление кабеля рассчитывается по формуле:

X_L = 2πf * (0.05 + 0.2 * log(D/d)) * l

где:

• f — частота тока, Гц
• D — расстояние между центрами жил, мм
• d — диаметр жилы, мм
• l — длина кабеля, км

Емкостное сопротивление обычно пренебрежимо мало для кабелей низкого и среднего напряжения.

Применение знаний об активном и реактивном сопротивлении

Понимание активного и реактивного сопротивления необходимо для:

• Расчета потерь в линиях электропередачи
• Выбора сечения кабелей и проводов
• Компенсации реактивной мощности
• Анализа работы электрических цепей
• Настройки систем релейной защиты

Инженеры-электрики используют эти знания при проектировании и эксплуатации электрических сетей, электроустановок и электрооборудования.

Влияние активного и реактивного сопротивления на режимы работы электрических сетей

Активное и реактивное сопротивление оказывают существенное влияние на режимы работы электрических сетей:

• Определяют уровень потерь мощности и энергии
• Влияют на уровни напряжения в узлах сети
• Ограничивают пропускную способность линий
• Воздействуют на устойчивость энергосистем

Поэтому при проектировании и эксплуатации электрических сетей необходимо учитывать как активную, так и реактивную составляющие сопротивления элементов сети.

Методы снижения активного и реактивного сопротивления

Для снижения активного сопротивления применяются следующие методы:

• Увеличение сечения проводников
• Использование материалов с меньшим удельным сопротивлением
• Применение расщепленных проводов

Снижение реактивного сопротивления достигается:

• Уменьшением индуктивности линий (сближение проводов)
• Применением установок продольной компенсации
• Использованием проводов с распределенными параметрами

Правильный выбор методов снижения сопротивления позволяет повысить эффективность работы электрических сетей.

Активное и индуктивное сопротивление кабелей + таблица

В любых электрических сетях имеет место потеря напряжения под влиянием различных факторов. В основном это такие параметры, как проводимость и сопротивление, которые следует учитывать при выполнении расчетов. Для цепей постоянного тока можно обойтись обычными характеристиками. Однако, при использовании переменного тока потребуется вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей. Для того чтобы правильно ориентироваться в этих параметрах, необходимо хорошо представлять себе особенности каждого из них.

Содержание

Особенности активного сопротивления

Сопротивление в электротехнике является важнейшим параметром, с помощью которого какая-то часть электрической цепи оказывает противодействие проходящему по ней току. Образованию данной величины способствуют изменения электроэнергии и ее переход в другие виды энергетических состояний.

Подобное явление характерно лишь для переменного тока, под действием которого образуются активные и реактивные сопротивления кабелей. Этот процесс представляет собой необратимые изменения энергии или передачу и распределение ее между отдельными элементами цепи. Если изменения электроэнергии принимают необратимый характер, то такое сопротивление будет активным, а если имеют место обменные процессы, оно становится реактивным. Например, электрическая плита выделяет тепло, которое обратно в электрическую энергию уже не превращается.

Данное явление в полной мере затрагивает любые виды провода и кабеля. При одинаковых условиях, они будут по-разному сопротивляться прохождению постоянного и переменного тока. Подобная ситуация возникает из-за неравномерного распределения переменного тока по сечению проводника, в результате чего образуется так называемый поверхностный эффект.

Таблица и расчет по формуле

Как показывает таблица, поверхностный эффект не критично влияет на проводники, состоящие из цветных металлов и работающие при переменном напряжении с частотой 50 Гц. Поэтому для выполнения расчетов, сопротивления таких кабелей под действием постоянного и переменного тока принимаются условно равными.

Кроме таблицы, для расчетов проводников из алюминия и меди используется специальная формула r = (l * 10³)/ γ³ * S = r _{* l, в которой l – длина (км), γ – удельное значение проводимости конкретного материала (м/ом * мм²), r – активное сопротивление 1 км кабеля (Ом/км), S – поперечное сечение (мм²).}

Значение активного сопротивления кабелей зависит также от температуры окружающей среды. Для того чтобы вычислить r _{при точной температуре Θ, необходимо воспользоваться еще одной формулой r = r20 * [l + α * (Θ — 20)] = (l * 10³)/ γ20 * S * [l + α * (Θ — 20)]. Здесь α является температурным коэффициентом сопротивления, r20 – активное сопротивление при t 20^{C, γ20 – удельная проводимость при этой же температуре. Эти расчеты необходимы, когда определяется точное активное и индуктивное сопротивление какого-либо проводника.}}

Активное сопротивление стальных проводов существенно превышает аналогичный показатель проводников из цветных металлов. Это связано с более низкой удельной проводимостью и наличием поверхностного эффекта, выраженного намного ярче по сравнению с медными и алюминиевыми проводами. Кроме того, в линиях со стальными проводами активная энергия значительно теряется на перемагничивание и вихревые токи, поэтому такие потери становятся дополнительным компонентом активного сопротивления.

У стальных проводников существует зависимость активного сопротивления от величины протекающего тока, поэтому в расчетах неприемлемо использование постоянного значения удельной проводимости.

Действие индуктивного сопротивления кабельных линий

Полное сопротивление электрической цепи разделяется на активное и индуктивное сопротивление. Из них последнее является составной частью реактивного сопротивления, возникающего во время прохождения переменного тока через элементы, относящиеся к реактивным. Индуктивность считается основной характеристикой катушек, не учитывая активное сопротивление их обмоток. Как правило, реактивное сопротивление возникает под влиянием ЭДС самоиндукции. При ее росте, в зависимости от частоты тока, происходит одновременное увеличение сопротивления.

Таким образом, активное и реактивное сопротивление кабелей образуют полное сопротивление, которое есть ни что иное, как сумма квадратов каждой составляющей. Графически это отображается в виде прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза является полным сопротивлением, а катеты – его составными элементами.

Очень быстро вычислить активное и индуктивное сопротивление кабелей помогает таблица, в которой отражаются основные характеристики наиболее распространенных проводников. Однако довольно часто требуется определить индуктивное сопротивление Х кабельной линии с определенной протяженностью. Для этого применяется простая первоначальная формула Х = Х_{l, где Х является индуктивным сопротивлением 1 км проводника, а l – длина этого проводника. Полученный результат измеряется в единицах Ом/км.}

Активное и индуктивное сопротивление | У электрика.ру

by Электрик со стажем  15/03/2018 | 9:25 0 Posted in Основы электротехники 

Различные факторы играют важную роль для вычисления потерь в линиях транспортировки электрической энергии. Для постоянного тока вполне хватает стандартных данных об омическом сопротивлении. А вот для цепей переменной разновидности необходимо учитывать

активное и индуктивное сопротивление в сочетании с емкостной проводимостью токопроводников.

Можно воспользоваться для вычислений специальными таблицами. В них представлены с большой точностью различные варианты для выполнения расчетов в сетях переменного тока. Но, чтобы быстро разобраться в специфике представленных характеристик, желательно знать природу подобного явления и его основные характеристики.

Особенности активного сопротивления

В общем виде данный параметр выглядит, как противодействие определенного участка цепи проходящему по нему току. Полученная в результате такого процесса величина участвует в преобразовании энергии и ее переходе в какое-то другое состояние.

Важно! Это явление наблюдается исключительно в ситуациях с переменным током. Только он способен образовывать в кабелях оба вида противодействия.

Величина активного сопротивления обусловлена эффектом поверхностного типа. Наблюдается процесс своеобразного перемещения тока от центра к поверхности проводника. Сечение кабеля используется не полностью, а возникающее противодействие будет значительно превышать аналогичный омический показатель.

Обратим внимание на такой момент:

1. Поверхностный эффект имеет незначительную величину в линиях из металлов, относящихся к категории цветных. Активное сопротивление приравнивают к омическому и считают его при условной температуре в +20°С, без учета фактических показателей окружающей среды. В справочниках имеются данные определения для использования в основном выражении R=r0l, с учетом того, что r0 – это номинальное значение искомой величины для 1 км провода, а l – его фактическая протяженность.
2. А вот в стальных изделиях данный показатель намного выше. Обязательно потребуется брать во внимание, зависящее от сечения явление перемагничивания и влияние таких компонентов, как вихревые токи. На практике обычно при больших нагрузках пользуются справочными данными. При этом, само явление ослабевает в проводниках многопроволочного типа.

Индуктивное сопротивление

Созданное в ходе передачи энергии переменное магнитное поле становится источником реактивного сопротивления подобного вида. Индуктивный вариант в основном зависит от характеристик проходящего тока, диаметра и расстояния между проводами.

Само сопротивление обычно классифицируют следующим образом:

• зависящее от параметров тока и материала — внутреннее;
• обусловленное геометрическими особенностями линии — внешнее. В этом случае данный показатель будет постоянной величиной, не зависящей от каких-либо других факторов.

Заводы по производству кабельной продукции всегда указывают в своих каталогах информацию об индуктивном сопротивлении.

Данный параметр обычно определяется следующим выражением:

в котором индуктивный показатель для 1 км провода – , а L – протяженность.

Х километрового участка рассчитывается по следующей формуле:

Где: Dср – расстояние среднее по центральной оси имеющихся проводов, мм; d – диаметр рабочего токопроводника, мм; μт –относительная магнитная проницаемость.

Принцип действия индуктивного сопротивления линий

Именно индуктивность признана главной характеристикой для катушек наряду с аналогичным показателем для их обмоток. R реактивного вида, проявляющееся под действием самоиндукционной ЭДС, растет в прямой пропорции с частотой тока.

Реактивная и активная составляющие обуславливают полное сопротивление, которое можно представить в виде суммы квадратов каждого показателя.

Оперативно справиться с поставленной задачей по расчету номинальных показателей помогут специальные таблицы. В них для самых распространенных проводников приведены все главные характеристики. Но на практике часто требуется узнать Х для участка с конкретной протяженностью. В этом случае главным инструментом является уже приводившееся выражение 

Емкостная проводимость

Одним из эксплуатационных показателей остается данный параметр, обозначающий емкость между проводниками и землей, а также аналогичный показатель между самими токопроводниками.

Для его определения в трехфазной линии воздушных передач применяется выражение:

Можно увидеть прямую зависимость рабочей емкости от уменьшения расстояния между кабелями и их сечения. Следовательно, для линий низкого напряжения данная величина всегда будет больше, чем для высокого.

Проводимость подобного вида в воздушных линиях одноцепной конструкции рассчитывается так:Токи емкостного происхождения существенно влияют на работу линий с рабочими характеристиками напряжения лот 110 кВ и более, а также в магистралях уложенными кабелями с идентичными параметрами выше 10 кВ.

Попытка применить именно подобный способ для самостоятельного выполнения будет весьма непростой задачей, ведь в нем применяются и различные конструктивные нюансы типа геометрических характеристик, и диэлектрическая проницаемость изоляционного слоя, и многие другие вводные. Следовательно, оптимальным решением будет информация из таблиц, составленных производителями для конкретной марки кабеля. В каталогах все данные приведены с учетом номинального напряжения для каждой модификации.

Для начала линии, когда мы имеем дело с холостым ходом, емкостный ток определяется так:

Данный показатель будет объективным только при полностью обесточенных приемниках электричества.

Большое значение обозначенная емкость в любой рассматриваемой конструкции имеет для точного выполнения предварительных расчетов для устройств компонентов защиты и элементов заземления.

Для воздушной линии действительна такая формула:

Для кабельных магистралей:

Электрик со стажем

Треугольники мощности и импеданса — тригонометрия и генерация однофазного переменного тока для электриков

Перейти к содержимому

Тригонометрия

Здесь я попрошу вас взять меня за руку и довериться мне. Хорошо, тебе не нужно брать меня за руку, но ты должен доверять мне. Мы собираемся начать использовать некоторые термины, прежде чем полностью углубиться в теорию, стоящую за ними. Я обещаю, что в следующих уроках мы углубимся в эти концепции.

При работе с цепями постоянного тока единственное, что противостоит току, это сопротивление в цепи.

Рис. 20. Резистивная цепь постоянного тока

Как мы узнаем из последующих разделов, переменный ток также добавляет компонент, противодействующий току. Это называется реактивным сопротивлением и проходит под углом 90 градусов к сопротивлению цепи. Это означает, что их невозможно сложить арифметически; это должно быть сделано с помощью теоремы Пифагора. Когда вы сложите эти два вместе, вы получите полную оппозицию текущему потоку, называемому 9.0011 импеданс .

Рис. 21. Индуктивная цепь постоянного тока

Треугольник, который образуется при добавлении сопротивления к реактивному сопротивлению, известен как треугольник импеданса

.

Рисунок 22. Треугольник импеданса

В треугольнике импеданса сопротивление (r) всегда находится в нижней части треугольника, реактивное сопротивление (x) всегда находится сбоку, а гипотенуза всегда является импедансом (z).

При работе с чисто резистивной цепью мощность, рассеиваемая в виде тепла или света, измеряется в ваттах и ​​известна как истинная или активная мощность . Это продукт I ² R.

Рисунок 23. Цепь резистивной мощности

В цепи переменного тока с индуктивностью по-прежнему присутствуют ватты. Существует также реактивная мощность, поскольку ток проходит через реактивное сопротивление. Эта мощность называется реактивной мощностью , а также называется безваттной или квадратурной мощностью . Его единица — вары.

 

Рисунок 24. Индуктивная силовая цепь

Подобно треугольнику импеданса, мы не можем просто сложить две мощности вместе, чтобы получить общую мощность. Их нужно складывать по теореме Пифагора. Их сумма равна Полная мощность (ВА).

Рисунок 25. Треугольник мощности

При расчете реактивной мощности мы по-прежнему можем использовать формулы мощности. Мы просто должны использовать их с реактивным сопротивлением вместо сопротивления.

• I ² X = переменная
• E ²  (напряжение катушки индуктивности)   /X = Vars
• I x E (напряжение катушки индуктивности) = Vars

Запомните

При построении треугольника импеданса или мощности резистивная составляющая всегда располагается в нижней части треугольника, а реактивная составляющая – сбоку.

 

Лицензия

Поделиться этой книгой

Поделиться в Твиттере

Разница между сопротивлением и реактивным сопротивлением (со сравнительной таблицей)

Сопротивление и реактивное сопротивление — это два основных термина, которые вместе образуют импеданс электрической цепи. Принципиальное различие между сопротивлением и реактивным сопротивлением заключается в том, что сопротивление является препятствием для протекания электрического тока только резистором. В отличие от реактивного сопротивления это противодействие изменению тока катушкой индуктивности или конденсатором.

В основном препятствие для прохождения электрического тока в любой цепи определяется как импеданс . Импеданс — сложный термин, представляющий собой комбинацию действительных и мнимых значений. В этом разделе мы обсудим различные факторы различия между сопротивлением и реактивным сопротивлением, используя сравнительную таблицу.

Содержание: Сопротивление и реактивное сопротивление

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Заключение

Сравнительная таблица

Параметр	Сопротивление	Реактивное сопротивление
Базовый	Это сопротивление протеканию тока.	Противодействие изменению тока в цепи с помощью катушки индуктивности или конденсатора.
Символическое представление
Обозначается	R	X
Дано
Тип цепи	Цепь переменного и постоянного тока.	В частности, цепь переменного тока.
Элемент цепи	Чистый резистор	Идеальный индуктор или конденсатор.
Характер значения	Действительная часть импеданса.	Мнимая часть импеданса.
Зависит от	Размеры, удельное сопротивление и температура проводника.	Частота переменного тока.
Разность фаз между V и I	V и I находятся в одной фазе. Таким образом, разность фаз составляет 0 градусов.	Существует разность фаз в 90 градусов между V и I.
Электроэнергия	Общая мощность рассеивается в виде тепла.	Часть подаваемой мощности сохраняется.

Определение сопротивления

Препятствие на пути тока, протекающего по цепи, называется сопротивлением. Мы знаем, что когда к электрической цепи прикладывается определенный потенциал, по цепи течет ток, пропорциональный приложенному напряжению. Однако на пути протекающего тока также существует определенное препятствие. Это свойство сопротивления протекающему току известно как сопротивление .

Сопротивление – это свойство, которым обладают резисторы в электрических цепях. Итак, другими словами, мы можем сказать, что отношение подаваемого напряжения и протекающего тока в электрической цепи, имеющей резистор в качестве нагрузки, известно как сопротивление. Таким образом, сопротивление цепи определяется как:

Сопротивление любой электрической цепи измеряется в омах и зависит от удельного сопротивления и размеров соответствующих проводников. При этом предлагаемое сопротивление определяется как:

Здесь следует отметить, что сопротивление проводников одинаково для постоянного или переменного тока. В резистивных цепях потребляемая мощность задается как:

Поскольку оба члена произведения являются реальными значениями, то потребляемая мощность также будет действительным членом. Тем самым указывая, что подаваемая мощность полностью используется в резистивной цепи.

Определение реактивного сопротивления

Препятствие протеканию переменного или изменяющегося тока в электрических цепях известно как реактивное сопротивление. Реактивное сопротивление цепи — это противодействие протеканию переменного тока.

Реактивное сопротивление цепи обусловлено тем, что его значение зависит от наличия конденсатора или катушки индуктивности в качестве нагрузки. Таким образом, можно сказать, что отношение приложенного напряжения и изменяющегося тока в электрической цепи с нагрузкой, как емкостной, так и индуктивной, известно как реактивное сопротивление этой цепи.

Для индуктивной нагрузки реактивное сопротивление определяется как:

В случае емкостной нагрузки реактивное сопротивление определяется как:

Поэтому говорят, что реактивное сопротивление прямо пропорционально частоте в случае индуктивной цепи. При этом она обратно пропорциональна емкостной цепи.

Всякий раз, когда переменный ток протекает по цепи с индуктивной или емкостной нагрузкой, изменяющаяся энергия накапливается либо в электрическом поле, либо в магнитном поле. В случае индуктивной нагрузки имеет место изменяющееся магнитное поле. В то время как для емкостной нагрузки существует электрическое поле.

Как мы уже обсуждали, сопротивление и реактивность сопряженно образуют комплексное значение, называемое импедансом, где реактивное сопротивление действует как мнимая часть комплексного значения. Индуктивное реактивное сопротивление, как правило, является положительной мнимой величиной, поэтому с увеличением индуктивной нагрузки реактивное сопротивление, предлагаемое ею, также увеличивается.

Основные различия между сопротивлением и реактивным сопротивлением

1. Сопротивление является препятствием для прохождения тока в электрической цепи из-за резистора. В то время как реактивное сопротивление — это сопротивление зарядному току из-за катушки индуктивности или конденсатора.
2. Сопротивление — это свойство , связанное с как цепью переменного, так и постоянного тока. Однако реактивное сопротивление связано только с цепями переменного тока.
3. Чистые резисторы создают сопротивление. В отличие от идеальных катушек индуктивности или конденсаторов возникает реактивное сопротивление в цепи.
4. Сопротивление связано с реальной частью импеданса. При этом реактивное сопротивление вносит вклад в мнимую часть значения импеданса.
5. Разница в фазе между напряжением и током в чисто резистивной цепи составляет 0⁰. В то время как разность фаз между напряжением и током в идеальной емкостной или индуктивной цепи составляет 90⁰. При индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения на 90⁰, а при чисто емкостной нагрузке напряжение отстает от тока на 90⁰.
6. Сопротивление цепи зависит от размера, удельного сопротивления и температурных условий проводника. Однако реактивное сопротивление зависит от частотной составляющей переменного тока в цепи.