Дифференциальный автомат что это такое. Дифференциальный автомат: принцип работы, виды и выбор

Что такое дифференциальный автомат. Как работает дифавтомат. Какие бывают типы дифавтоматов. На что обратить внимание при выборе дифференциального автомата. Чем дифавтомат отличается от УЗО.

Что такое дифференциальный автомат и как он работает

Дифференциальный автомат (дифавтомат) — это комбинированное устройство защиты электрической сети, которое сочетает в себе функции автоматического выключателя и устройства защитного отключения (УЗО). Его основные задачи:

• Защита от коротких замыканий и перегрузок (функция автоматического выключателя)
• Защита от утечек тока и поражения электрическим током (функция УЗО)
• Предотвращение возгораний из-за повреждения изоляции

Как работает дифференциальный автомат? В его конструкции есть два основных блока:

1. Автоматический выключатель с тепловым и электромагнитным расцепителями
2. Дифференциальный блок с трансформатором тока и отключающим механизмом

При возникновении короткого замыкания или перегрузки срабатывает автоматический выключатель. А при появлении тока утечки более допустимого значения срабатывает дифференциальный блок. В обоих случаях происходит размыкание силовых контактов и отключение защищаемой цепи.

Виды дифференциальных автоматов

Дифавтоматы различаются по нескольким параметрам:

1. По количеству полюсов:

• Однополюсные — для однофазных сетей
• Двухполюсные — для однофазных сетей с защитой нулевого рабочего проводника
• Трехполюсные — для трехфазных сетей без нейтрали
• Четырехполюсные — для трехфазных сетей с нейтралью

2. По характеристике срабатывания автоматического выключателя:

• B — для бытовых цепей освещения и розеток
• C — для силовых цепей с высокими пусковыми токами
• D — для мощных электродвигателей

3. По чувствительности к дифференциальному току:

• AC — реагируют только на переменный ток утечки
• A — реагируют на переменный и пульсирующий постоянный ток

4. По номинальному току:

От 6 до 125 А для бытового применения.

5. По номинальному отключающему дифференциальному току:

10, 30, 100, 300 мА.

Как правильно выбрать дифференциальный автомат

При выборе дифавтомата необходимо учитывать следующие параметры:

1. Номинальный ток. Должен соответствовать или быть немного больше расчетного тока нагрузки.
2. Количество полюсов. Зависит от типа сети — однофазная или трехфазная.
3. Характеристика срабатывания. Для бытовых цепей обычно выбирают тип C.
4. Номинальный отключающий дифференциальный ток. Для розеточных групп рекомендуется 30 мА.
5. Тип устройства по чувствительности. Для большинства бытовых цепей подходит тип AC.
6. Отключающая способность. Должна соответствовать возможным токам короткого замыкания.
7. Производитель. Рекомендуется выбирать проверенные бренды.

Чем дифавтомат отличается от УЗО

Главное отличие дифференциального автомата от УЗО заключается в наличии функции защиты от коротких замыканий и перегрузок. УЗО защищает только от утечек тока.

Основные различия между дифавтоматом и УЗО:

Параметр	Дифавтомат	УЗО
Защита от КЗ и перегрузок	Есть	Нет
Защита от утечек тока	Есть	Есть
Габариты	Больше	Меньше
Стоимость	Выше	Ниже

Преимущества и недостатки дифференциальных автоматов

Дифавтоматы имеют ряд преимуществ по сравнению с отдельными автоматическими выключателями и УЗО:

• Компактность — экономия места в электрощите
• Упрощение монтажа — меньше соединений
• Повышенная надежность защиты
• Экономия при покупке (по сравнению с отдельными устройствами)

Однако есть и некоторые недостатки:

• Более высокая стоимость по сравнению с обычным автоматом
• Сложность ремонта — при выходе из строя меняется целиком
• Чувствительность к перенапряжениям

Установка и подключение дифференциального автомата

Как правильно установить и подключить дифавтомат:

1. Отключить питание на вводе.
2. Установить дифавтомат в электрощит на DIN-рейку.
3. Подключить входящие провода к верхним клеммам устройства.
4. Подключить отходящие провода к нижним клеммам.
5. Проверить надежность соединений.
6. Включить питание и протестировать работу кнопкой «Тест».

При подключении важно соблюдать правильность подключения проводников по цветам и маркировке.

Техническое обслуживание дифавтоматов

Для обеспечения надежной работы дифференциальных автоматов рекомендуется:

• Регулярно проверять работоспособность кнопкой «Тест» (не реже раза в месяц)
• Осматривать внешний вид на предмет повреждений
• Проверять затяжку винтовых соединений
• Очищать от пыли
• Заменять устройство при обнаружении неисправностей или по истечении срока службы

Соблюдение этих простых правил позволит обеспечить длительную и надежную защиту электрической сети.

Как выбрать дифференциальный автомат — как самостоятельно правильно выбрать дифференциальный автомат

Если вы занимаетесь самостоятельным монтажом электропроводки и находитесь уже на завершающей стадии этого нелегкого процесса, совершенно закономерным для вас будет вопрос: как выбрать дифференциальный автомат правильно, чтобы он выполнял все возложенные на него функции?

Монтаж электропроводки – это сложная процедура, которая требует от исполнителя большого внимания, ответственности и глубокого понимания устройства электросети. Одним из самых важных этапов здесь является правильный выбор устройства, которое будет обеспечивать защитную функцию при утечке тока или при замыкании.

В настоящее время существует два типа таких устройств: УЗО и дифференциальный автомат. Принципы их действия подобны, но первое реагирует только на разность тока.

Говоря простым языком, УЗО срабатывает только в том случае, если будут зафиксированы различные показатели тока на втором обороте. Прибор сравнивает ушедший и пришедший ток. И если эти показатели оказываются разными, то устройство отключает электричество. Недостаток УЗО заключается в ограниченном функционале и отсутствии даже намека на искусственный интеллект.

Этому устройству совершенно безразлично, что конкретно включено в электрическую сеть. Если нет утечки тока, оно будет работать исправно, несмотря на нештатную ситуацию.

Дифференциальный автомат – это более совершенный прибор, который выполняет несколько важных функций:

• защищает человека от удара током
• предотвращает утечку тока
• защищает электросеть от перепадов напряжения

Дифференциальный автомат в своем устройстве уже имеет внутреннее УЗО, поэтому его установка будет более рациональным и логичным решением.

Как правильно выбрать дифференциальный автомат

Самостоятельно выбрать такое сложное устройство, как дифференциальный автомат, не так уж легко. Для этого вы должны как минимум иметь базовое понимание принципов работы электросети, а также точно знать ее параметры.

Также опытные электрики советуют при выборе этого прибора учитывать не только напряжение внутри сети, но и мощность всех электрических приспособлений, которые предположительно будут в нее включены. Это поможет правильно выбрать дифференциальный автомат, который на протяжении долгого времени будет обеспечивать надежную защиту вашей электросети.

На современном рынке производители предлагают широкий выбор дифференциальных автоматов, которые условно делятся на четыре большие категории:

• однополюсные – имеют высокую работоспособность, до десяти тысяч срабатываний. Их особенность заключается в том, что к ним можно подключить кабель с сечением не более 25 мм
• двухполюсные – предназначены для защиты двухпроводной сети от превышения уровня рабочего тока и теплового расцепителя. Отличаются высокой пропускной способностью и прочностью схемы. Характеризуется длительной работоспособностью – более десяти тысяч срабатываний, их вам хватит на много лет
• трехполюсные – трансформаторы нулевой последовательности. Срабатывают при появлении разности показаний на вторичной обмотке. Характеризуются высокой пропускной способностью и длительной работоспособностью
• четырехполюсные – предназначены для трехфазной сети. Имеют более четырех модулей и блок дифференциальной защиты

Дифференциальные автоматы различаются также степенью чувствительности к номинальному току, поэтому их условно можно разделить на две основные категории:

• устройства с низкой чувствительностью
• приборы с высокой чувствительностью

Отличаются эти две группы величиной уровня номинального тока. Для первых этот показатель больше 30 миллиампер, для вторых меньше этого уровня.

Виды дифференциальных автоматов

Дифференциальные автоматы – это технически сложные устройства, которые выполняют несколько функций одновременно. Помимо защиты от возгорания при коротком замыкании, дифавтоматы предотвращают утечку тока из электроцепи.

Правильно выбрать автомат – значит, обеспечить должное качество работы.

Сегодня существует множество различных моделей дифференциальных автоматов, которые обозначаются латинскими буквами:

• А – специалисты рекомендуют устанавливать их для контроля уровня тока в электросети большой протяженности
• В – чаще всего применяются для общих сетей
• С – характеризуются высокой перезагрузочной способностью
• К – используются для контроля индивидуальных сетей
• Z – рекомендуются к установке для контроля электрической сети с большим количеством подключенных устройств

Несмотря на то, что дифференциальные автоматы имеют различный функционал и рекомендуются для использования в разных электросетях, все устройства имеют примерно одинаковую конструкцию:

• расцепитель
• пластиковый корпус
• рычаги и кнопки управления
• реле
• основной механизм
• трансформатор

По большому счету, устройства такого типа различаются габаритами и дизайнерским исполнением, но при выборе дифференциального автомата данные параметры точно не являются определяющими.

Если вы сомневаетесь в собственной компетентности и не уверены, что сможете самостоятельно выбрать дифавтомат, причем сделать это правильно – обратитесь за помощью к специалистам-электрикам. Они разбираются в устройствах подобного типа и смогут посоветовать вам оптимальную модель прибора.

Как правильно выбрать дифференциальный автомат

Дифференциальный автомат — это низковольтный комбинированный электрический аппарат, совмещающий в одном корпусе функции двух защитных устройств — УЗО и автоматического выключателя. Благодаря этому данное изделие является достаточно популярным и широко применяется как в бытовых условиях, так и на производстве.

Прежде, чем говорить о выборе дифференциального автомата, следует пояснить, чем этот вопрос заслужил такую популярность. Чем хороши именно дифференциальные автоматы? Конечно, тем, что дифавтомат – это устройство, обеспечивающее линии не только защиту от токов перегрузки и сверхтоков короткого замыкания, но и защиту от токов утечки, то есть, защиту от поражения человека электрическим током.

Другими словами, одно устройство обеспечивает весь спектр необходимых защит. Это очень удобно, поскольку позволяет сэкономить пространство в распределительном щите и упростить монтаж. В некоторых случаях достигается еще и экономия денежных средств, но это относительно, поскольку качественный дифференциальный автомат может оказаться дороже, чем отдельно взятые автомат обычный и устройство защитного отключения (УЗО).

Итак, чем хорош дифавтомат, ясно. Осталось определиться с тем, как его выбрать.

1. Фазность

Как и любой другой аппарат защиты, дифавтомат следует выбирать, исходя из фазности сети. Трехфазные дифы имеют три полюса для подключения фаз и один полюс для нулевого рабочего проводника. Трехфазный диф по понятным причинам отличается большими габаритами и занимает шесть-семь модулей. Однофазные дифы могут занимать два-четыре модуля, в зависимости от исполнения. Однако в любом случае дифавтомат займет намного меньше места, чем обычный автомат и УЗО вместе взятые.

2. Номинальное напряжение

Хотя в общем случае промахнуться бывает трудно: три фазы – 380 вольт, а одна фаза – 220 вольт. Но все же редкие неприятные исключения бывают, и на номинальное напряжение аппарата следует обращать внимание.

3. Характеристика расцепителей и номинал автомата

Коль скоро диф – это тоже автоматический выключатель, то он, конечно, тоже имеет характеристику, отображаемую буквой латинского алфавита перед числом, обозначающим номинал по токовой нагрузке. Что касается бытовых сетей, то здесь традиционно самыми популярными являются автоматы характеристики С.

Например, для розеточной сети подойдет дифавтомат характеристики С16 (реже С25). Для сетей освещения используются автоматы С6 или С10. Реже применяются автоматы характеристики В. В качестве вводных общедомовых или квартирных выключателей часто используются автоматы С50, С63, С80 и С100.

4. Номинал по току утечки

Это характеристика устройства защитного отключения, имеющегося в составе дифавтомата. Номинальный ток утечки обозначается символом «дельта» и числом, указывающим собственно ток утечки с буквами mA (миллиампер). Для защиты розеточных и осветительных сетей обычно применяются дифы с номиналом 10-30 мА. Чаще всего групповые сети защищаются аппаратами на 30 мА, а одиночные розетки – на 10 мА. Вводной дифавтомат может иметь встроенное УЗО на 100-300 мА.

5. Тип или класс встроенного УЗО

Давно известно, что существуют УЗО типа АС, реагирующие только на синусоидальный (переменный) ток утечки, и есть УЗО типа А, реагирующие на утечки постоянного тока в устройствах, имеющих электронные преобразователи. Все это касается и УЗО, встроенных в дифавтоматы. Таким образом, для линий, питающих компьютеры, телевизоры и даже стиральные машинки, желательно использовать дифавтоматы именно со встроенным УЗО типа А, поскольку тип АС может просто оказаться неэффективным.

6. Наличие/отсутствие защиты от обрыва нулевого проводника

Это очень любопытный момент. Дело в том, что для работы встроенного УЗО необходимо электрическое питание блоку дифференциальной защиты. Это питание берется именно со ввода аппарата. То есть, чтобы сработала дифференциальная защита дифавтомата, необходимо, чтобы в сети было напряжение.

Это значит, что в порядке должны быть и нулевой, и фазный рабочие проводники. При этом, если отсутствует «фаза» — тогда и бог с ним, ведь и току утечки взяться неоткуда. Иное дело, если оборван ноль. Тогда оставшаяся «фаза» может стать причиной утечки, а встроенное УЗО уже не сработает по причине отсутствия электропитания.

Чтобы подобное явление было исключено, некоторые дифавтоматы имеют в своем составе блок защиты от обрыва нулевого проводника, который по своей сути является реле напряжения, чьи контакты работают на размыкание.

Если такого блока в составе дифа нет, то имеются все резоны самостоятельно установить на вводе реле напряжения для контроля над ситуацией.

7. Производитель дифавтомата

Сколь ни было бы сильным желание сэкономить, все же от приобретения дифов сомнительного происхождения лучше воздержаться. Хорошо известны случаи появления на рынке дешевых автоматов, которые при ближайшем рассмотрении даже и автоматами-то не являлись: не имели никаких расцепителей, кроме механического ручного.

Совершенно логично, что есть возможность приобретения и дифавтомата аналогичной конструкции. А ведь диф – это аппарат, функции которого зачастую никак не дублируются. То есть, безопасность электросети в целом остается на совести именно дифа. И он просто обязан быть качественным. Конкретных указаний по маркам и брендам давать не будем, но лучше все же приобретать аппараты в проверенных магазинах и не кидаться на чрезмерно низкие цены.

8. Общие указания

Каждый дифавтомат имеет в своем составе кнопку «тест», позволяющую проверить ее работоспособность, создав намеренную утечку тока. После установки аппарата всегда будет нелишним выполнить небольшую проверку, воспользовавшись этой кнопкой.

Кроме этого, следует помнить, что далеко не каждая линия в обязательном порядке подлежит оснащению дифференциальной защитой. Чаще всего дифавтоматы ставятся на кабельные линии штепсельных розеток, а также на общий ввод в противопожарных целях. Линии освещения и питания электрической плиты зачастую не оснащаются дифференциальной защитой.

Не то, чтобы это можно было воспринимать как руководство не ставить дифавтоматы на эти линии. Но можно принять во внимание и, например, при отсутствии достаточного места в щите, воспользоваться простыми автоматическими выключателями для сети освещения и кабельной линии электрической плиты.

Дифавтоматы, также как и УЗО, рекомендуются к установке в сетях, имеющих в своем составе защитный нулевой проводник РЕ. Это требование ПУЭ. В случае отсутствия защитного заземления сама защита от токов утечки может оказаться недостаточно эффективной и не спасти человека от поражения электрическим током.

Ранее ЭлектроВести писали, что около 4,5% производителей электроэнергии из ВИЭ не предоставляют прогнозы производства электроэнергии ГП «Гарантированный покупатель», а 25% производителей не корректируют свой прогноз в пределах суток, что увеличивает небалансы всей балансирующей группы государственного предприятия.

По материалам: electrik.info.

Обзор дифференциального автомата 16А

Автомат дифференциальный 16А ‒ это приспособление, призванное оберегать людей от удара током во время прикосновения к токопроводящим элементам оборудования при его утечке. У этого устройства есть основная функция. Он является автоматическим выключателем, который предупреждает короткое замыкание в сети. Маркировка автомата ‒ 16А, указывает на то, что он может работать с силой тока не более 16 Ампер.

Конструктивные особенности устройства

Устройство состоит из двух основных частей. Первая ‒ это рабочая часть, а вторая ‒ защитная. К первой относится сам автомат, с расцепляющим механизмом, и рейка сброса. Чаще всего применяются двух – и четырехполюсные автоматы.

Расцепляющий механизм состоит из таких элементов как:

• Электромагнитное расцепляющее устройство.

Оно обесточит электропроводку, если произойдет короткое замыкание.

• Тепловое расцепляющее устройство.

Оно начинает работать при перезагрузке защищаемой группы.

К защитной части механизма относится блок дифференциальной защиты. Он может обнаружить факт утечки тока.

Помимо прочего, этот элемент трансформирует энергию из электрической в механическую, которая сбрасывает выключатель через рейку. Блок включается вместе с автоматом, чтоб питаться от сети.

В качестве дополнительного оборудования блок защиты должен иметь дифференциальный трансформатор (для возможности обнаружения остаточного тока) и усилитель с катушкой.

Чтоб модуль защиты нормально функционировал для его проверки, на корпусе расположена специальная кнопка «Тест». Работает она таким образом: если нажать на нее, активируется ток утечки и устройство, при его исправном состоянии, должно отключиться.

Как функционирует устройство

В рассматриваемом автомате есть специальный трансформатор, который указывает на утечку тока. Работает он по принципу изменения показателей силы тока, подающего электричество к защитному блоку.

Утечки не возникает, когда изоляция исправна, а элементы, проводящие электричество, ни с чем не соприкасаются. При этом провода фазы и нуля будут иметь одинаковые показания. В этом случае показатели тока по вторичной обмотке будут равны нулю, следовательно, магнитноэлектрическая защелка не работает.

Если же утечка произошла, то нарушается равновесие тока и магнитных потоков. Причиной такому явлению может стать случайный контакт человека с проводом фазы или нарушения изолирующих качеств диэлектрика. Это провоцирует возникновение электричества во вторичной обмотке, в результате чего срабатывает защелка.

Сферы применения дифавтоматов

Автомат дифференциальный 16А можно одинаково эффективно использовать при переменном токе с одной и тремя фазами. Они существенно повышают уровень безопасности при систематической эксплуатации разных электроприборов.

Кроме того, использование подобных механизмов существенно снижает риск возникновения пожаров, которые зачастую появляются из-за возгорания или деформации изоляционных элементов, которые проводят ток.

подробнее о ценах

Как подключить прибор

Основные правила предельно просты: автоматы электрического тока требуют наличия фаз цепей, а также нолей, которые должны быть защищены. Ни в коем случае нельзя соединять провод, исходящий из дифференциального автомата, с идентичными проводами нулевого показателя. Таким образом, можно просто сломать прибор.

Рассмотрим базовые схемы подключения дифавтоматов:

• Селективная схема.

Преимущество данного типа подключения в том, что при утечке тока его подача будет приостановлена только на том объекте, который потерпел аварию. Главный автомат продолжит работать, а прочие объекты в сети будут получать питание в необходимом объеме.

• Неселективная схема.

В этой ситуации нет никаких гарантий, что при возникновении вышеупомянутых аварийных ситуаций подача тока на все объекты будет обеспечиваться без перебоя. Поврежденная электрическая линия моментально отключится, а впоследствии отключатся и все остальные линии.

Краткое руководство по выбору подходящего дифференциального автомата

Чаще всего потенциальные потребители стоят перед выбором ‒ что купить, дифференциальный автомат или устройство защитного отключения. На решение влияют несколько причин:

Конструктивная особенность щитка с наличием в нем достаточного места. Здесь преимущество на стороне автомата, поскольку он более компактный. А УЗО подразумевает наличие защиты, обеспечиваемой автоматом, следовательно, установить необходимо два устройства, занимающие много места.

Цель подключения. Дифференциальные автоматы идеальны для протекции приборов бытового назначения от тока. А вот защиту нескольких розеток лучше обеспечит УЗО. При повышении мощности автомат тут же будет деактивирован. Что касается УЗО, то в случае с ним потребуется только заменить автомат.

В любом случае, перед покупкой обязательно выберите модель, максимально соответствующую параметрам Вашей сети. Для начала рассчитайте силу тока. Просуммируйте мощность всех устройств определенной цепи, а затем разделите эту сумму на напряжение сети.

Перед покупкой дифференциального автомата на 16А определитесь с конкретной моделью, подходящей по всем характеристикам к Вашей сети. Подсчитайте количество ампер. Для этого просуммируйте мощность каждого прибора определенной цепи и разделите полученный результат на количество вольт. Это поможет понять, подходит ли Вам данный прибор.

Принципиальные отличия УЗО от дифференциальных автоматов

Внешне эти устройства практически одинаковы, а работу выполняют совершенно разную. Следует запомнить одно: УЗО не защитит проводку от замыканий и перепадов напряжения, а вот дифференциальный автомат справится с этим заданием. Помимо этого, он сможет предотвратить и утечку электричества.

Внешние отличия двух устройств

Маркировка тока. Отличить одно устройство от другого возможно по маркировке тока. В этой ситуации обращать внимание следует на показатели номинального рабочего напряжения и номинального напряжения утечки. Когда на корпусе прибора указывают большую цифру (16А) – это устройство защитного отключения (см. картинку). Значит, прибор функционирует в сети с номинальным показателем силы тока в 16 Ампер. Когда перед числом ставят буквы латинского алфавита В, С или D – это дифференциальный автомат. На нашем примере буква «С» символизирует вышеупомянутые электромагнитные и тепловые расцепители.

Электрическая схема. На устройстве защитного отключения она изображена в форме овала, который символически обозначает трансформатор – главный элемент устройства. Он реагирует на утечку тока, замыкание и размыкание электрической цепи.

Схема дифавтомата предусматривает обозначение все тех же расцепителей, реагирующих на большое напряжение и короткое замыкание в сети.

Надпись на корпусе. Если отличить эти приспособления все также тяжело, есть небольшая подсказка от производителей: на УЗО (устройстве защитного отключения) указано, что это – дифференциальный выключатель. А вот на дифференциальном автомате указано, что это – автомат для отключения тока.

Аббревиатура. Присмотритесь к корпусу, и Вы заметите, что на УЗО написано ВД, а на дифавтомате – АВДТ.

Следует сделать акцент на преимущества автомата дифференциального 16А. Во-первых, это более приемлемая цена по сравнению с тем же УЗО. Во-вторых, его очень удобно монтировать. Электрик без труда установит устройство, к тому же, надежность цепи повышается в разы за счет минимального количества соединений. Однако при поломке агрегата его придется полностью заменить.

Ваш браузер устарел рекомендуем обновить его до последней версии
или использовать другой более современный.

Обратная связь

ФИО * 

Ваш E-mail * 

Мобильный телефон * 

Сообщение: 

Прикрепите файл

&nbsp Согласие на обработку персональных данных
в соответствии с Политикой конфиденциальности

Корзина заказов

Корзина пуста.

Двигатели | Двигатель Бэббиджа

Машины

Чарльз Бэббидж (1791-1871), пионер компьютерных технологий, разработал два класса двигателей: разностные машины и аналитические машины. Разностные машины названы так из-за математического принципа, на котором они основаны, а именно метода конечных разностей. Прелесть метода в том, что он использует только арифметическое сложение и устраняет необходимость в умножении и делении, которые сложнее реализовать механически.

Разностные машины — это строго калькуляторы. Они перемалывают числа единственным известным им способом — многократным сложением по методу конечных разностей. Их нельзя использовать для общих арифметических вычислений. Аналитическая машина — это гораздо больше, чем калькулятор, и она знаменует собой переход от механизированной арифметики вычислений к полноценным вычислениям общего назначения. На разных этапах развития его идей было как минимум три проекта. Так что совершенно правильно говорить об аналитических машинах во множественном числе.

Обнаружение двоичных и десятичных чисел и ошибок

Вычислительные машины Бэббиджа представляют собой десятичные цифровые машины. Они десятичные, поскольку используют знакомые десять цифр от «0» до «9», и цифровые в том смысле, что только целые числа признаются действительными. Числовые значения представлены шестеренками, и каждой цифре числа соответствует свое колесо. Если колесо останавливается в положении, промежуточном между целыми числовыми значениями, значение считается неопределенным, и двигатель заклинивает, чтобы указать, что целостность расчета была нарушена. Заглушение — это форма обнаружения ошибок.

Бэббидж рассматривал возможность использования систем счисления, отличных от десятичной, включая двоичную систему счисления, а также системы счисления 3, 4, 5, 12, 16 и 100. Он остановился на десятичной системе из соображений инженерной эффективности — чтобы уменьшить количество движущихся частей — а также для их повседневное знакомство.

Разностная машина № 1

Бэббидж начал свою деятельность в 1821 году с Разностной машины № 1, предназначенной для вычисления и табулирования полиномиальных функций. Проект описывает машину для расчета ряда значений и автоматической печати результатов в таблице. Неотъемлемой частью концепции дизайна является печатающее устройство, механически связанное с вычислительной секцией и являющееся неотъемлемой частью ее. Разностная машина № 1 — это первый законченный проект автоматической вычислительной машины.

Время от времени Бэббидж менял мощность Машины. На чертеже 1830 года показана машина, выполняющая вычисления с шестнадцатью цифрами и шестью порядками разности. Для двигателя потребовалось около 25 000 деталей, поровну распределенных между вычислительной секцией и принтером. Если бы он был построен, то весил бы примерно четыре тонны и имел бы высоту около восьми футов. Работы по строительству двигателя были остановлены в 1832 году из-за спора с инженером Джозефом Клементом. Государственное финансирование было окончательно прекращено в 1842 г.

Аналитическая машина

Когда строительный проект застопорился и освободился от деталей детального конструирования, Бэббидж задумал в 1834 году более амбициозную машину, позже названную Аналитической машиной, программируемую вычислительную машину общего назначения.

Аналитическая машина обладает многими важными функциями, присущими современному цифровому компьютеру. Его можно было запрограммировать с помощью перфокарт — идея, заимствованная у жаккардового станка, используемого для ткачества сложных узоров на текстиле. В движке было «Хранилище», где могли храниться числа и промежуточные результаты, и отдельная «Мельница», где выполнялась арифметическая обработка. Он имел внутренний репертуар из четырех арифметических функций и мог выполнять прямое умножение и деление. Он также мог выполнять функции, для которых у нас есть современные названия: условное ветвление, зацикливание (итерация), микропрограммирование, параллельная обработка, итерация, фиксация, опрос и формирование импульса, среди прочего, хотя Бэббидж нигде не использовал эти термины. У него было множество выходных данных, включая распечатку на бумаге, перфокарты, построение графиков и автоматическое производство стереотипов — лотков из мягкого материала, в которые впечатывались результаты, которые можно было использовать в качестве форм для изготовления печатных форм.

Логическая структура аналитической машины была, по существу, такой же, как та, которая доминировала в компьютерной эре: отделение памяти («Хранилище») от центрального процессора («Мельница»), последовательная работа с использованием «цикл выборки-выполнения», а также средства для ввода и вывода данных и инструкций. Назвать Бэббиджа «первым компьютерным пионером» не случайно.

Новая разностная машина

Когда к 1840 году новаторская работа над аналитической машиной была практически завершена, Бэббидж начал рассматривать новую разностную машину. Между 1847 и 1849 гг.он завершил проектирование разностной машины № 2, улучшенной версии оригинала. Этот движок вычисляет числа длиной в тридцать одну цифру и может табулировать любой многочлен до седьмого порядка. Конструкция была элегантно простой и требовала лишь примерно одной трети частей, требуемых в Difference Engine No. 1, обеспечивая при этом аналогичную вычислительную мощность.

Разностная машина № 2 и аналитическая машина имеют одинаковую конструкцию принтера — устройства вывода с замечательными характеристиками. Он не только производит распечатку на бумажном носителе в качестве контрольной копии, но также автоматически стереотипирует результаты, то есть отпечатывает результаты на мягком материале, например, на гипсе, который можно использовать в качестве формы, из которой сделанный. Устройство печатает результаты автоматически и допускает программируемое форматирование, т. е. позволяет оператору предварительно задать расположение результатов на странице. Изменяемые пользователем функции включают переменную высоту строки, переменное количество столбцов, переменные поля столбцов, автоматический перенос строк или перенос столбцов, а также оставление пустых строк через каждые несколько строк для удобства чтения.

Физическое наследие

За исключением нескольких частично законченных механических сборок и тестовых моделей небольших рабочих секций, ни один из проектов Бэббиджа не был полностью физически реализован при его жизни. Основная сборка, которую он выполнил, была одной седьмой части Разностной машины № 1, демонстрационного образца, состоящего примерно из 2000 деталей, собранных в 1832 году. Она безупречно работает по сей день и является первым успешным автоматическим вычислительным устройством, воплощающим математическое правило в механизме. Небольшая экспериментальная часть аналитической машины строилась на момент смерти Бэббиджа в 1871 году. Многие из небольших экспериментальных сборок сохранились, как и обширный архив его рисунков и записных книжек.

Проекты огромных механических вычислительных машин Бэббиджа считаются одним из поразительных интеллектуальных достижений 19 ^го века. Только в последние десятилетия его работа была подробно изучена, и масштабы того, что он сделал, становятся все более очевидными.

Дифференциальная машина — История Чарльза Бэббиджа Дифференциальная машина

Чарльз Бэббидж, 1791-1871. Портрет из Illustrated London News , 4 ноября 1871 г.

Числовая таблица — это инструмент, предназначенный для экономии времени и труда тех, кто занимается вычислительной работой. Самые старые таблицы, которые сохранились, были составлены в Вавилоне в период 1800-1500 гг. до н.э. Они предназначались для преобразования единиц, для умножения и деления и были начертаны клинописью на кусочках глины. В течение первого века до н.э. Клавдий Птолемей в Александрии создал свою теорию о движении небесных тел в труде, впоследствии известном под названием Альмагест

Они должны были составить один из самых важных астрономических документов Древнего мира, и они содержали все необходимые таблицы для расчета затмений, а также различные виды эфемерид, то есть таблицы, определяющие положения небесных тел. тела в определенный период, т.е. каждый день в течение всего года. В первой половине тринадцатого века таблицы Птолемея привлекли внимание короля Кастилии Альфонсо Мудрого. Затем он собрал большое количество ученых в Толедо, которым было поручено составить новую коллекцию астрономических таблиц. Говорят, что причиной этого усилия было то, что король Альфонсо, который интересовался астрономией, обнаружил много ошибок в таблицах Птолемея. Работа началась где-то в 1240-х годах и заняла около десяти лет. Произведенные таблицы были позже известны как Альфонсовые столы . Огромные затраты были оплачены королем, чье имя вскоре распространилось вместе с копиями таблиц по всему европейскому научному миру. Помимо вавилонских таблиц, работы Птолемея и таблиц Альфонса, в этот период много труда было потрачено на создание многих других числовых таблиц различного рода.

С распространением книгопечатания по всей Европе во второй половине 15 века были напечатаны первые таблицы. Таблицы Альфонсов, например, были напечатаны в Венеции в 1483 году. В конце шестнадцатого века было опубликовано несколько известных арифметических и тригонометрических таблиц. Для того, чтобы упростить работу по умножению, были опубликованы таблицы умножения. настоящая Революция в таблице Дело произошло после открытия Джоном Нейпиром логарифмов в 1614 году. Имея под рукой таблицу логарифмов, вычислительные усилия можно было значительно сократить. В 1617 году Генри Бриггс опубликовал первую таблицу логарифмов.

Двести лет спустя, в начале 19-го века, числовые таблицы по-прежнему были самым важным помощником в расчетах в Европе. Единственными альтернативами были кости Нейпира и логарифмическая линейка. Механические счетные машины были чрезвычайно редки, и самое большее горстка очень избранных людей могла когда-либо использовать их для серьезных вычислений. Большинство из них были просто замечательными приспособлениями, иллюстрирующими научный прогресс человека, а не подлинными помощниками в расчетах. Для обычного калькулятора или ученого, которому приходилось выполнять сложные вычисления, требующие большой точности, стержни Непера и логарифмическая линейка мало чем могли помочь. По сути, его инструментами были ручка, бумага и таблицы. Были таблицы по математике, астрономии, навигации, физике, технике, статистике, торговле и финансам, в армии и во многих других областях. Однако публикация таких таблиц требовала большого количества ручной расчетной работы, а конечный продукт был полон ошибок.

Где-то в 1821 году молодому английскому математику Чарльзу Бэббиджу (биография Чарльза Бэббиджа) пришла в голову идея о механических вычислениях. Он предоставил нам две версии происхождения своих представлений о машинах, но одна, написанная в 1822 году, кажется более правдоподобной, чем другая, появившаяся в его автобиографии сорок лет спустя.
Согласно первому рассказу, в 1820 или 1821 году Астрономическое общество поручило Бэббиджу и его другу Гершелю одно из заданий по улучшению таблиц навигационной книги Морской альманах . Они построили соответствующие формулы и поручили арифметику клеркам. Чтобы уменьшить количество ошибок, расчеты выполнялись дважды, каждый раз другим клерком. Затем они сравнили два набора на наличие расхождений. В ходе утомительной проверки Гершель и Бэббидж обнаружили ряд ошибок, и в какой-то момент Бэббидж сказал: Я желаю, чтобы эти вычисления были выполнены паром . Вполне возможно , заметил Гершель.
Но в своей автобиографии Бэббидж вспомнил другую версию этой истории, которая, должно быть, произошла то ли в 1812, то ли в 1813 году:
«…Я сидел в помещении Аналитического общества, в Кембридже, склонив голову вперед на стол в виде мечтательного настроения, с открытой передо мной таблицей логарифмов. Другой участник, войдя в комнату и увидев меня в полусне, крикнул: «Ну, Бэббидж, о чем ты мечтаешь?» на что я ответил: «Я думаю, что все эти таблицы» (указывая на логарифмы) «могут быть рассчитаны с помощью машин».

Как бы то ни было, где-то в 1820 или 1821 году Бэббидж начал свою работу над вычислительной машиной, создав несколько конструкций часовых механизмов, которые можно было заставить управлять набором колес с числами по краям, которые можно было печатать на бумаге. . Он сделал небольшую модель, состоящую из 96 колес и 24 осей, которую позже уменьшил до 18 колес и 3 осей. Машина была готова к концу весны 1822 года, а в июне о ней было объявлено публично, и ее осмотрели несколько членов Астрономического общества.
Кажется, Бэббидж, должно быть, очень мало знал о конструкции машин, механических вычислениях и истории таких машин в то время, потому что он начал с рассмотрения использования скользящих стержней вместо более естественного использования колес в счетном механизме. Этот вид механизма, который был «новым» в истории счетных машин, порождает серьезные трудности в процессе переноски, что в конце концов осознал Бэббидж. На самом деле это, кажется, было для него таким откровением, что в ноябре 1822 года он очень торжественно отметил, что в будущем решил всегда выбирать для этой цели круговое движение.
Рабочая модель имела секцию вычислительного механизма, включающую два порядка разницы, но не печатающего механизма. Он успешно вычислил первые тридцать значений, вытекающих из формулы ^{+ x + 41} , которая была его любимым примером, потому что она генерирует много простых чисел. Машина выдавала правильные результаты со скоростью 33 цифры в минуту, поэтому значения были сведены в таблицу за две с половиной минуты. Позже в том же году Бэббидж написал записку в Общество и статью «О теоретических принципах машины для вычисления таблиц» для Brewster’s Journal of Science:0065 Я придумал методы, по которым тип должен быть установлен машиной в порядке, определенном расчетом. Механизмы таковы, что… не должно существовать возможности ошибки в любой печатной копии таблиц, вычисленных этой машиной.
Бэббидж также написал письмо на общую тему президенту Королевского общества сэру Хамфри Дэви. В этом письме Бэббидж указал на преимущества, которые такая машина будет иметь для правительства при производстве длинных таблиц для навигации и астрономии, и предложил построить машину в увеличенном масштабе для использования правительством.
Астрономическое общество восприняло предложение Бэббиджа с большим энтузиазмом, а Королевское общество положительно отозвалось о его проекте создания того, что он назвал Разностной машиной , специализированной вычислительной машины для расчета таблиц с использованием метода разностей

Бэббидж был не первым, кто предложил печатный калькулятор, и не первым, кто предложил метод разностей в качестве подходящего принципа, на котором можно было бы основывать механизированные вычисления. Это отличие принадлежит немецкому инженеру и мастеру-строителю Иоганну Гельфриху Мюллеру, который еще в 1784 году описал свои мечты о счетной машине, основанной на методе разностей, но его идея осталась только на бумаге. Есть сведения, что в какой-то момент Бэббидж узнал о Мюллере и его проекте, но, скорее всего, это произошло после 1821 года, когда он уже начал свою работу над Разностная машина

В чем суть метода разностей, лежащего в основе первой автоматической вычислительной машины Бэббиджа. Рассмотрим ту же формулу, которую использовал Бэббидж: T=x ^{+ x + 41} . Он генерирует последовательность значений для , которые являются простыми числами, как видно из таблицы на соседнем рисунке, в которой с отмечен первый столбец различий, а с — второй столбец различий. Если мы возьмем различия между последовательными значениями , эти так называемые первые разности следуют довольно простому правилу. Если мы возьмем разности между разностями, известные как секунд разностей , результат будет еще более поразительным — вторая разность является константой. Обладая этими знаниями, можно очень просто составить таблицу, как показано рамкой в ​​таблице. Возьмите второе различие и добавьте его к первому различию, чтобы сформировать новое первое различие, 4+2=6. Процесс можно обобщить. В нашем примере вторая разность постоянна, поскольку функция T является квадратичной. Если бы функция T была кубической, такой как T = x , то вторая разность будет меняться, а третья разность, разность между последовательными вторыми разностями, будет постоянной. В общем случае многочлен степени будет иметь постоянную разность n ^th , и каждое последующее новое значение функции может быть получено n простыми сложениями.

Полезность разностных методов значительно повышается благодаря тому факту, что любой участок хорошо функционирующей непрерывной функции может быть аппроксимирован многочленом. Чем короче участок и чем выше степень многочлена, тем ближе аппроксимация. Поэтому, если мы хотим свести в таблицу функцию, такую ​​как синус или время захода солнца, необходимо только разделить функцию на достаточно короткие интервалы и найти подходящий аппроксимирующий полином для каждого интервала. Затем можно использовать метод разностей для табулирования функции на протяжении всего интервала. Этот процесс известен как подтаблица. Бэббидж понял, что машина может выполнять этот процесс составления подтаблиц. Во-первых, ему нужен был механизм хранения отдельно чисел, соответствующих значениям табличной величины, первой разности, второй разности и т. д. и механизм добавления каждой разности к значению предыдущей разности.

В процессе проектирования и сборки своей разностной машины Бэббиджу потребовалось много точных чертежей деталей. При использовании этих чертежей он чувствовал, что они не полностью и адекватно описывают механизм. Для машины со многими частями, движущимися по-разному, статические чертежи могли показать только форму и расположение частей. Поэтому Чарльз разработал систему механических обозначений, которая также указывала бы, как двигаются части — их скорости и взаимосвязи. В отличие от обычных рисунков, в обозначениях не изображались формы деталей. Скорее это была таблица чисел, строк и символов для описания действий машины. Это была общая система, которую можно было использовать для описания любой машины. Чарльз опубликовал описание своей механической записи в Philosophical Transactions of the Royal Society в 1826 году, а затем в 1851 году (см. Законы механической записи). Однако эта механическая запись так и не получила широкого распространения.

В интервью, состоявшемся в 1823 году между Бэббиджем и канцлером казначейства, было достигнуто довольно расплывчатое устное соглашение, согласно которому правительство предоставит средства для предприятия, которое, как предполагалось, займет три года. Его собственное астрономическое общество было настолько впечатлено этой машиной, что наградило его первой золотой медалью в 1824 году. В том же году британское правительство выделило Бэббиджу гонорар в размере 1500 фунтов стерлингов, и он начал конструировать полную разностную машину . Бэббидж нуждался в небольшой фабрике и грамотных рабочих, хотя изначально две комнаты в доме Бэббиджа были превращены в мастерские, а третья в кузницу. Он нанял хорошего инженера — Джозефа Клемента, чтобы тот обслуживал механические работы в его мастерской. К 1828 году Чарльз потратил на строительство более 6000 фунтов стерлингов, а правительство возместило ему только 1500 фунтов стерлингов. После благосклонного отчета друзей Чарльза из Королевского общества правительство согласилось компенсировать разницу. Но работа шла довольно медленно.

Весь проект занял гораздо больше времени, чем кто-либо ожидал. Пока шло изготовление основных деталей, нужно было нарисовать цеховые выкройки для других. Полный набор планов не был завершен до 1830 года. К тому времени рабочие Клемента изготовили многие тысячи деталей, но мало занимались сборкой.
Вскоре Бэббидж и правительство решили, что чертежи и сборку следует вынести из мастерской Клемента. На территории Бэббиджа была построена двухэтажная противопожарная мастерская и второе здание для Разностной машины. Намерение Бэббиджа состояло в том, чтобы перенести все операции Клемента в эти новые помещения. Однако Клемент сопротивлялся, потому что на средства, предоставленные ему Бэббиджем, он значительно расширил свою собственную мастерскую. Теперь у него было много станков и несколько служащих, и он использовал их для выполнения другой работы, помимо той, которую нанял Бэббидж. И, согласно торговой практике того времени, он настаивал на том, что оборудование принадлежит ему, а не Бэббиджу или правительству.
В течение 1832 года рабочие Клемента завершили сборку двигателя в количестве, для которого у них было деталей (было изготовлено около 10000 деталей). Несмотря на то, что расчетная секция была в основном завершена, а секция печати — нет. С этого времени дальнейшая работа не велась. Клемент не стал переносить свое оборудование в мастерскую Бэббиджа, и только в 1834 году был передан сам двигатель. К тому времени правительство израсходовало 17000 фунтов стерлингов, а Бэббидж потратил около шести тысяч фунтов собственных денег. Правительство не желало двигаться дальше, учитывая необходимость реорганизации всего проекта после того, как Клемент и Бэббидж расстались.
Почти все части всего вычислительного механизма были изготовлены, но не собраны, когда работа над проектом была остановлена ​​в начале 1833 года. Часть счетного механизма была собрана в 1832 году (см. нижнее фото) для демонстрации комитету. Королевского общества и парламента, что проект осуществляется удовлетворительно, но он был ограничен двумя порядками разности и пятью цифрами, подходящими только для демонстрационных целей.
Он составляет примерно одну треть высоты и половину ширины, или примерно одну седьмую часть всего счетного механизма и состоит примерно из 2000 бронзовых и стальных деталей. Одна только вычислительная часть была бы в 7 раз больше, чем маленький блок, который был собран. Предполагалось, что вся машина будет содержать около 25000 деталей и весить более 2 тонн, а ее размеры будут примерно 260 см в высоту, 230 см в ширину и 100 см в глубину.

Часть разностной машины, собранной в 1832 году

Конструкция разностной машины

Разностная машина состояла из двух основных частей — вычислительного механизма и механизма печати и управления. На нижнем чертеже 1830 г. фасада (верхняя часть рисунка) и чертежах плана (нижняя часть) Разностной машины они хорошо видны. Счетный механизм слева, хорошо видны оси фигурных колес для табличного значения (крайний справа) и шесть разностей. Печатный механизм находится справа, а в центре обоих рисунков виден подвижный стол со стереотипной печатной формой и сектор с пуансонами цифрового типа.

Фасад (верхняя часть рисунка) и чертежи в плане Разностной Машины, начиная с 1830

Цифры представлены в Разностной Машине положением вращения горизонтальных зубчатых колес. Число состоит из ряда этих фигурных колес, вращающихся вокруг общей вертикальной оси. Самое нижнее колесо представляет единицы, следующие десятки, следующие сотни и так далее. Фигурные колеса имеют диаметр около 15 сантиметров и расположены вертикально на расстоянии около 7,5 сантиметров друг от друга по осям. Бэббидж использовал термин ось означает стопку фигурных колес, которые вместе хранят число в виде набора десятичных цифр. Вся разностная машина состоит из оси для табличного значения функции, другой оси для разности, третьей оси для второй разности и т. д. для стольких порядков разностей, сколько требуется.

Часть разностной машины (с фронтисписа Отрывки из жизни философа , 1864)

Каждая ось служила не только хранилищем чисел, но и счетным механизмом. Добавление происходило в два этапа, которые будут объяснены со ссылкой на добавление первой разницы к табличному значению. Внутри каждого фигурного колеса первой разности есть механизм, который вращается на столько же шагов, сколько значение хранит числовое колесо. Если числовое колесо единиц равно 3, то механизм будет двигаться через три шага. Это движение передается посредством зубчатой ​​передачи на соответствующее числовое колесо оси табличных значений. Если последний первоначально был равен 5, то он переместится на три шага и станет равным 8. Этот процесс происходит одновременно в десятках, сотнях, тысячах и других позициях разряда.

Может случиться так, что добавление к цифровому колесу приведет к переносу, который необходимо распространить на следующую более высокую цифру. Если цифра единиц табличного значения изначально была 6, а к ней добавлено 7, она переместится вперед на семь позиций и станет на три, но перенос также должен быть распространен на колесо десятков табличного значения. Распространение переноса усложняется тем фактом, что если колесо десятков уже стоит на 9, оно будет перемещено переносом вперед, чтобы стоять на 0, и новый перенос будет распространяться на колесо цифр сотен. В разностной машине эти последовательные переносы могут распространяться, как иногда и должно быть, от единиц вверх по наиболее значимому цифровому колесу. Таким образом, каждое добавление состоит из двух отдельных шагов: одновременного добавления всех цифр первой разности к соответствующим цифрам табличного значения и последовательного распространения переносов от единиц до старших значащих цифр по мере необходимости.

Табулирование функции включает в себя повторение этого базового процесса сложения для каждого из вовлеченных порядков разности. Поскольку каждая ось также является механизмом суммирования, табуляция кубической функции из третьих разностей, например, требует шести шагов для каждого полученного табличного значения (см. рисунок рядом):
1. Добавление цифр третьей разности к цифре второй разности
2 , Распространение переноса среди цифр второго различия
3. Второе различие добавляется к первому различию
4. Распространение переноса среди первых разностных цифр
5. Первая разность добавляется в столбец результатов
6. Перенос имел место в столбце результатов

Отрицательные числа можно обрабатывать без дополнительного механизма, представляя их как их дополнения до десятков.
Эта схема легко распространяется на разности более высокого порядка. Очевидно, что количество шагов равно удвоенному количеству мощности функции, а это значит, что для функций большей мощности потребуется много шагов. Бэббидж нашел способ перестроить расчет так, чтобы для каждого полученного табличного значения требовалось всего четыре шага, независимо от количества задействованных различий. Это характерно для изощренных логических соображений, лежащих в основе замыслов Бэббиджа.
Бэббидж заметил, что когда к табличному значению прибавляется первая разность, на пятом и шестом шагах и третья разность, и вторая разностная ось простаивают. Таким образом, он мог бы добавить третью разность ко второй разнице, шаги один и два, в то же самое время, когда первая разность добавляется к табличному значению. Шаги один и два пересекаются с шагами пять и шесть. Таким образом, для каждого полученного табличного значения требуется всего четыре единицы времени для шагов с третьего по шестой. Используя современную терминологию, мы назвали бы расположение аппаратных средств для выполнения вычислений таким способом.0045 конвейер
Идея перекрытия может быть распространена на более высокие различия, и новое табличное значение всегда может быть получено в четыре этапа, а именно:
  1. Нечетные различия добавляются к четным и к результату.
  2. Перенос происходит в четных разностях и в результате.
  3. К нечетным прибавляются четные различия.
  4. Перенос осуществляется в нечетных разностях.
Эта измененная форма вычислений не только значительно экономит время, но и значительно упрощает управление механизмом вычислений.

Похоже, Чарльз Бэббидж изначально не определил математическую мощность двигателя. Он только описывает его как предназначенный для более крупного двигателя . В 1823 году машина была сделана для расчета с четырьмя порядками разностей. Количество цифр не указано. В 1829 году утверждалось, что машина способна работать с разностями шестого порядка, 12 цифрами и печатать 16 цифр в результате со скоростью сорок четыре цифры в минуту. В какой-то момент Бэббидж согласился на шесть порядков разностей, но количество цифр продолжало варьироваться в зависимости от автора. 18 цифр упоминаются в 1834 году, и сам Бэббидж, будучи стариком, сказал, что вся машина была бы способна выполнять вычисления с 20 разрядами цифр.

Матрицы для стереотипирования таблиц должны быть изготовлены в печатной секции. Результат должен был быть взят из столбца результатов в вычислительном блоке и передан в блок печати. Там одиннадцать стальных пуансонов должны были напечатать результат и аргумент на медной пластине, создав распечатку, подобную этой, показанной на соседнем рисунке.

Очень жаль, что работа над Разностной Машиной остановилась так близко к завершению. Позже Генри Бэббидж подсчитал, что хватило бы еще только пятисот фунтов. Бэббидж мог легко найти средства, однако его чувства и отношение как к правительству, так и к Клементу не могли позволить ему сделать это. Кроме того, за год или два мысли Бэббиджа продвинулись далеко вперед в сторону гораздо более сложной и интеллектуально полезной аналитической машины. Тогда он никак не мог вернуться к первоначальной конструкции разностной машины и довести ее до конца, даже если бы события сделали это возможным.
В конце 1860-х годов Бэббидж сказал: «Я не закончил ее [разностную машину], потому что, работая над ней, я пришел к идее моей аналитической машины, которая делала бы все, на что она была способна, и даже больше. На самом деле идея была настолько проще, что для завершения вычислительной машины потребовалось бы больше работы, чем для разработки и создания другой целиком, поэтому я обратил свое внимание на аналитическую машину».

Тем не менее не подлежит сомнению, что Разностная Машина стояла как великий памятник человеческой изобретательности и способности механизировать все виды труда. Идея была слишком важной и захватывающей, чтобы ее можно было забыть. Усилия Бэббиджа вызвали широкую огласку, что было важным фактором в сохранении идеи. Другим фактором, естественно, была сама проблема. Горстка изобретателей, все с разным опытом, должны были попробовать себя в течение 19-го века.го века, чтобы строить разностные двигатели в соответствии со своими собственными идеями. Первым из них был швед Пер Георг Шойц, которому лишь небольшой частью ресурсов Бэббиджа удалось в середине 19 века изготовить работающий разностный двигатель.

В течение нескольких лет Бэббидж демонстрировал рабочую часть своей разностной машины в одной из своих гостиных и использовал часть вычислительного механизма для вычисления почти сотни функций. Он даже разработал некоторые усовершенствования оригинального механизма. В разностной машине всякий раз, когда в наборе вычислений требовалась новая константа, ее нужно было вводить вручную. В 1834 году Бэббидж придумал способ вставлять различия механически, располагая оси разностной машины по кругу так, чтобы столбец «Результат» находился рядом со столбцом последней разности и, таким образом, был легко доступен для нее. Он назвал это расположение двигатель поедает собственный хвост . Но это вскоре привело к идее управлять машиной совершенно независимыми средствами и заставить ее выполнять не только сложение, но и все арифметические процессы по желанию в любом порядке и столько раз, сколько может потребоваться. Работа над первой разностной машиной была остановлена ​​10 апреля 1833 года, а первый чертеж аналитической машины датирован сентябрем 1834 года. разработка разностной машины № 2, использующая улучшенные и упрощенные арифметические механизмы, разработанные для аналитической машины. Логический дизайн был таким же, как и у более ранней разностной машины, но он использовал более простые механизмы для хранения и добавления чисел и распространения переноса. Механизм печати был упрощен, так что целое число печаталось на печатной форме за одно действие, а не поразрядно. Одновременно была сделана обычная печатная копия с использованием красящих валиков. Управление было организовано одним стволом очень просто. К середине 1848 года был подготовлен проект и полный комплект чертежей. Они были предложены Бэббиджем британскому правительству, по-видимому, для выполнения обязательств, которые, по его мнению, существовали вследствие провала проекта по созданию первой разностной машины, но правительство не проявляет интереса к новой конструкции.

Счетные машины Бэббиджа и связанные с ними материалы были унаследованы его младшим сыном, генерал-майором Генри Прево Бэббиджем (1824–1918), который проявлял большой интерес к работе своего отца. В подростковом возрасте Генри и его старший брат Дугалд проводили время в чертежном кабинете и мастерской Бэббиджа, изучая мастерские. Позже Генри хорошо разобрался в конструкции разностной (и аналитической) машины и установил тесную связь со своим отцом, которого он навещал в отпуске после продолжительной военной службы в Индии. Бэббидж завещал свои чертежи, мастерскую и уцелевшие физические реликвии двигателей Генри, который пытался продолжить дело своего отца и предать гласности двигатели после смерти Бэббиджа.

Генри был у постели своего отца, когда Бэббидж умер 18 октября 1871 года, а с 1872 года он усердно продолжал работу своего отца, а затем периодически уходил на пенсию в 1875 году. их он отправил в Гарвард. В 1930-х годах эта работа привлекла внимание Говарда Эйкена, создателя Harvard Mark I, калькулятора с программным управлением.

Верь только половине того, что видишь, и ничему, что слышишь.
Эдгар Аллан По

Дифференциальное машинное обучение. Необоснованно эффективная функция… | by Antoine Savine

Unreasonably Effective Function Approximation With Novel Use of Derivatives

Differential Machine Learning

working paper

arxiv. org/abs/2005.02347

differential-machine-learning — Overview

companion repo

github.com/дифференциал-машина-leanring—

5-минутный видеообзор, записанный для семинара Bloomberg по барбекю 28 мая 2020 г.

Мы с Брайаном Хьюгом только что опубликовали рабочий документ после шести месяцев исследований и разработок в области аппроксимации функций с помощью искусственного интеллекта (ИИ) в Danske Bank. Одним из основных выводов было то, что обучающие модели машинного обучения (ML) для регрессии (т. е. предсказание значений, а не классов) могут быть значительно улучшены, когда доступны градиенты обучающих меток относительно обучающих входных данных . Учитывая эти дифференциальных меток , мы можем написать простые, но необоснованно эффективные алгоритмы обучения, способные изучать точные аппроксимации функций с замечательной скоростью и точностью из небольших наборов данных стабильным образом, без необходимости дополнительной регуляризации или оптимизации гиперпараметров, например. перекрестной проверкой.

В этом посте мы кратко суммируем эти алгоритмы под названием дифференциального машинного обучения , выделяя основные интуитивные идеи и преимущества и комментируя код реализации TensorFlow. Все детали можно найти в рабочем документе, онлайн-приложениях и блокнотах Colab.

В контексте аппроксимации цен на финансовые деривативы обучающие наборы моделируются с помощью моделей Монте-Карло. Каждый обучающий пример моделируется на одном пути Монте-Карло, где меткой является конечный выигрыш транзакции, а входными данными является начальный вектор состояния рынка. Дифференциальные метки представляют собой путевых градиентов выигрыша по отношению к состоянию и эффективно вычисляются с помощью автоматического сопряженного дифференцирования (AAD). По этой причине дифференциальное машинное обучение особенно эффективен в финансах, хотя он также применим во всех других ситуациях, когда доступны высококачественные производные первого порядка относительно входных данных для обучения.

Модели обучаются на расширенных наборах данных не только входных данных и меток, но и дифференциалов:

путем минимизации совокупной стоимости ошибок прогнозирования на значениях и производных :

Значение и производное меток даны. Мы вычисляем предсказанных значений путем логического вывода, как обычно, и предсказанных производных методом обратного распространения ошибки. Хотя эта методология применима к архитектурам произвольной сложности, мы обсуждаем ее здесь в контексте ванильных сетей с прямой связью в интересах простоты.

Вспомните ванильные уравнения прямой связи:

уравнений прямой связи

, где обозначения стандартны и указаны в статье (индекс 3 для соответствия статье).

Весь код в этом сообщении взят из демонстрационной записной книжки, которая также включает комментарии и детали практической реализации.

стандартный импорт

Ниже приведена реализация TensorFlow (1.x) уравнений прямой связи. Мы решили явно написать матричные операции вместо высокоуровневых слоев Keras, чтобы выделить уравнения в коде. Мы выбрали активацию softplus. ELU — еще одна альтернатива. По причинам, объясненным в статье, активация должна быть непрерывно дифференцируемой, исключая, например, РЕЛУ и СЕЛУ.

уравнений прямой связи в коде

Производные выходных данных относительно входных данных прогнозируются с обратным распространением. Напомним, что уравнения обратного распространения выводятся как примыкает к уравнений прямой связи, или см. наш учебник для обновления:

уравнение обратного распространения

Или в коде, напомнив, что производная softplus является сигмовидной:

уравнений обратного распространения в коде

Еще раз, мы написали уравнения обратного распространения явно вместо вызов tf.gradients() . Мы решили сделать это таким образом, во-первых, чтобы снова выделить уравнения в коде, а также, чтобы избежать вложения слоев обратного распространения во время обучения, как показано далее. Во избежание сомнений, заменив этот код одним вызовом tf.gradients() тоже работает.

Затем мы объединяем прямое распространение и обратное распространение в одной сети , которую мы называем сетью двойников , нейронной сетью удвоенной глубины, способной одновременно предсказывать значения и производные за удвоенную стоимость вычислений: комбинация прямого и обратного распространения

Двойная сеть выгодна по двум причинам. После обучения он эффективно прогнозирует значения и производные с учетом входных данных в приложениях, где желательны прогнозы производных. В финансах, например, это чувствительность цен к переменным состояния рынка, также называемая 9.0045 греки (потому что трейдеры дают им греческие буквы), а также соответствуют коэффициентам хеджирования .

Двойная сеть также является фундаментальной конструкцией для дифференциального обучения . Комбинированная функция стоимости вычисляется путем логического вывода через двойную сеть, прогнозируя значения и производные. градиентов функции стоимости вычисляются путем обратного распространения через двойную сеть, включая часть обратного распространения, которую TensorFlow незаметно выполняет как часть своего цикла оптимизации. Вспомним стандартный цикл обучения нейросетей:

ванильный обучающий цикл

Дифференциальный обучающий цикл практически идентичен, безопасен для определения функции стоимости, теперь сочетает среднеквадратические ошибки для значений и производных:

дифференциальный обучающий цикл

TensorFlow плавно дифференцирует двойную сеть за кулисами для нужд оптимизация. Неважно, что часть сети сама по себе является обратным распространением. Это просто еще одна последовательность матричных операций, которую TensorFlow различает без труда.

Остальная часть блокнота посвящена стандартной подготовке данных, обучению и тестированию, а также применению к паре наборов данных из учебников по финансам: европейские звонки в Black & Scholes и опционы на корзину в коррелированном Bachelier. Результаты демонстрируют необоснованную эффективность дифференциального глубокого обучения.

некоторые результаты тестов, демонстрирующие возможности дифференциального глубокого обучения, воспроизводимые на ноутбуке замечательные результаты.

Дифференциальное обучение накладывает штраф на неправильные производные точно так же, как традиционная регуляризация, такая как гребень/Тихонов, способствует малым весам. В отличие от обычной регуляризации, дифференциальный ML эффективно уменьшает переоснащение без введения смещения . Следовательно, нет компромисса между смещением и дисперсией или необходимости настраивать гиперпараметры путем перекрестной проверки. Это просто работает.

Дифференциальное машинное обучение больше похоже на дополнение данных , что, в свою очередь, можно рассматривать как лучшую форму регуляризации. Увеличение данных последовательно применяется, например. в компьютерном зрении с задокументированным успехом. Идея состоит в том, чтобы создать несколько помеченных изображений из одного, например.