ДискрСтной. ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°: основы ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. КакиС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Как примСняСтся дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Π° для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Π°

ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дискрСтныС матСматичСскиС структуры, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° рассматриваСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ области примСнСния дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

  • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
  • ВСория Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²
  • ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ
  • ВСория кодирования
  • ВСория Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²
  • ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Π° для ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ? Π­Ρ‚ΠΎ связано с дискрСтной ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… процСссов Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ дискрСтными Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ — Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π°ΠΉΡ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡ… слоТности, проСктирования структур Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.


ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя нСсколько ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²:

ВСория мноТСств

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ свойства мноТСств — Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ понятия: элСмСнт мноТСства, подмноТСство, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ мноТСствами (объСдинСниС, пСрСсСчСниС, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ). ВСория мноТСств Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² основС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°

РассматриваСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° тСсно связана с Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΈ основами программирования.

ВСория Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ свойства Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² — Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½, соСдинСнных Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π“Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ структуры ΠΈ процСссы. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π°Ρ…, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ сСтСй, построСнии ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.Π΄.

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°

ЗанимаСтся подсчСтом числа ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ понятия ΠΊΠ°ΠΊ сочСтания, размСщСния, пСрСстановки. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ° Π²Π°ΠΆΠ½Π° для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° слоТности Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΈ структур Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….

ВСория кодирования

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ способы прСдставлСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ для сТатия Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, обнаруТСния ΠΈ исправлСния ошибок ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.


ВСория Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ²

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ абстрактныС Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства. Автоматы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для модСлирования ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° дискрСтных процСссов.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областях ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ:

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ эффСктивных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. НапримСр:

  • Алгоритмы Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„Π°Ρ… (поиск ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ)
  • ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ (гСнСрация пСрСстановок, сочСтаний)
  • Алгоритмы сортировки ΠΈ поиска

Анализ слоТности Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ²

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ асимптотичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· слоТности Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ врСмя выполнСния ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ структур Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ДискрСтныС структуры (Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ) Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² основС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… структур Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ:

  • Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡ поиска
  • Π₯Сш-Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹
  • Π“Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ для прСдставлСния сСтСй

ВСория вычислимости

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ вычислСний (ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π’ΡŒΡŽΡ€ΠΈΠ½Π³Π°, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹) позволяСт ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ возмоТности ΠΈ ограничСния Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм.


ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ

ΠšΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ основана Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ примСнСния:

  • ВСория чисСл для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ асиммСтричных Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
  • ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ поля Π² Π±Π»ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡˆΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ…
  • ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° криптостойкости
  • ВСория кодирования для создания помСхоустойчивых ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ критичСски Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ криптографичСских Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ².

ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ находят ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² соврСмСнных направлСниях искусствСнного ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°:

  • ВСория Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сСтСй
  • ΠœΠ°Ρ€ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ СстСствСнного языка
  • Π‘ΡƒΠ»Π΅Π²Π° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° Π² логичСском ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
  • ВСория Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… понятий

ПониманиС дискрСтных структур ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² машинного обучСния.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ освоСния дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ:

  1. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ понятия Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ мноТСств ΠΈ матСматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ
  2. ΠžΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ основы ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ²
  3. Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, примСняя ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹
  4. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ примСнСния Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
  5. ΠžΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ (тСория кодирования, криптография)

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ тСорСтичСскоС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с практичСским ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ для закрСплСния Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ².


Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ДискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² соврСмСнной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. Она прСдоставляСт ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнтарий для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΡ… эффСктивности, проСктирования структур Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ кодирования, машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… областях ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ.

ПониманиС основ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ спСциалисту, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π² сфСрС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎ позволяСт Π³Π»ΡƒΠ±ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивныС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.


ВстроСнная ΠΈΠ»ΠΈ дискрСтная Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π² Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅: Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚

  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½
  • Π‘Π»ΠΎΠ³
  • Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: Ноутбуки (notebook, laptop)

Автор ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ:Β Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉΒ ΠšΠΎΠ²Π°Π»ΡŒ ([email protected])

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ: 28 июня 2021

РазбираСмся, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ прСимущСства ΠΈ нСдостатки дискрСтной ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ΅ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ° – это Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ встроСнной ΠΈΠ»ΠΈ дискрСтной Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ сСгодня ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² аспСктах Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ для ΠΈΠ³Ρ€, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°.

ДискрСтная Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π² Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅

ДискрСтная Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π² Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅ – это ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ устройство, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ собой ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ с графичСским процСссором, собствСнной Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ питания ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ микросхСм.

ДискрСтная Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π² Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° двумя способами:

  • БъСмная ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊ систСмС Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π·ΡŠΠ΅ΠΌ МΠ₯М матСринской ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ являСтся ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ PCI-Express для ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ².
  • Участок матСринской ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ с распаянными ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΌΡƒ графичСским ядром, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠΌΠΈ конструктивными элСмСнтами.

КаТдая ΠΈΠ· ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΉ дискрСтных Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ собствСнной систСмой охлаТдСния.

ΠŸΠ»ΡŽΡΡ‹ дискрСтной Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ:

  • Высокая ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ воспроизвСдСния соврСмСнного ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π° ААА-класса Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… настройках.
  • НаличиС собствСнной видСопамяти Π½Π΅ сниТаСт работоспособности Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ.
  • БобствСнная систСма охлаТдСния позволяСт Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ пассивный Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ повсСднСвной эксплуатации.
  • Если дискрСтная Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ MXM, Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² случаС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ.
    Однако Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ модСль, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ систСма Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ограничСния Π½Π° установку Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ энСргоСмких ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.

ΠœΠΈΠ½ΡƒΡΡ‹:

  • Высокий ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΡˆΡƒΠΌΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅.
  • ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.
  • Высокая ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΎΠ² с дискрСтной Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ.

ДискрСтной Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΡƒΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅Β ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΈΒ ΠΈ устройства, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с 3D-модСлями, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ- ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Π°, Ρ€Π΅Π½Π΄Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π³Π°.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ графичСский Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ встроСнная Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π² Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ΅ прСдставляСт собой графичСскоС ядро, Π²ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСссор.

ΠŸΠ»ΡŽΡΡ‹ встроСнной Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹:

  • Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ элСктроэнСргии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствСнно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ°.
  • ДоступныС Ρ†Π΅Π½Ρ‹. ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ° Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ° со встроСнной Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ обойдСтся Π½Π° нСсколько тысяч дСшСвлС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π΅.
  • ВстроСнная Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ мСньшСго охлаТдСния. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅, Π° риски ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅Π²Π° графичСского ядра свСдСны ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ.

ΠœΠΈΠ½ΡƒΡΡ‹:

  • НСвысокая ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с дискрСтными Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.
  • ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ видСопамяти ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π·Π΅Ρ€Π²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΡƒΠΆΠ΄Ρ‹ графичСского процСссора рСсурса ΠžΠ—Π£, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сказываСтся Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ мощности ΠΈ скорости Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ°.
  • Π’ случаС Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· строя графичСского ядра, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ придСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ процСссор ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½Π°Ρ‰Π΅Π½Ρ‹Β ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π±ΡƒΠΊΠΈΒ ΠΈΒ Ρ€ΡΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ноутбуки для Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΈ офисных Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ. Ноутбуки для Π΄ΠΎΠΌΠ°Β ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Ρ… потрСбностСй: просмотр сайтов ΠΈ соцсСтСй, воспроизвСдСниС ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°, простыС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹.Β Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΈΒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для офисной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с тСкстовыми Ρ„Π°ΠΉΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ.

Какая Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅?

Π“Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠ° с ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ – это Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая опрСдСляСтся цСлями. И этот вопрос слСдуСт ΠΎΠ±Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ПК, Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΈ Π»ΠΈΡˆΠ΅Π½Ρ‹ тСхничСских возмоТностСй Π°ΠΏΠ³Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π°. ΠΠ΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ систСмы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ памяти ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ объСма накопитСля.

Если Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊ для соврСмСнных ΠΈΠ³Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ особСнно Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² условиях Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ для дСсктопных ПК, СдинствСнным Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ станСт дискрСтная Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ дискрСтной Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡΒ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΈ для работы с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ, 3D-модСлями ΠΈ CAD-ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΈ с нСзависимой Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚ для Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ±Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΠΈ стриминговых ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ².

Если финансы ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΡ‰Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΎΠ²Β Asus ROGΒ ΠΈΒ DELL Alienware. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΈ Π±ΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ срСднСго Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° для ΠΈΠ³Ρ€ с ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ трСбованиями ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ компания MSI.

Если Π’Π°ΠΌ приходится часто Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с фотографиями, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΌΒ ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π±ΡƒΠΊΠ°ΠΌ с дискрСтной Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ.

Для сСрфинга Π² сСти, общСния ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ со встроСнной Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΉ – Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΈ срСднСго Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сСгмСнта производства AсerΒ ΠΈΒ Asus.

Если ΠΆΠ΅ Π’Ρ‹ подыскиваСтС ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ устройство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с собой Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ отпуск ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ станут Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅Β ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Π±ΡƒΠΊΠΈ с ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ.

  • ВсС посты
  • KVM-ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (equipment)Β (2)
  • Powerline-Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹Β (2)
  • Π‘Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (security)Β (4)
  • БСспроводныС Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹Β (4)
  • Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ питания (power supply)Β (12)
  • Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ (videocard)Β (43)
  • Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠ½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (CCTV)Β (6)
  • Диски HDD ΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ SSDΒ (60)
  • ДисковыС ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠΈ (JBOD)Β (2)
  • Π—Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ (sound card)Β (3)
  • Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ (instruments)Β (1)
  • Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ бСспСрСбойного питания (Π˜Π‘ΠŸ, UPS)Β (26)
  • КабСли ΠΈ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‡-ΠΊΠΎΡ€Π΄Ρ‹Β (5)
  • ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (switches)Β (13)
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ пСрифСрия (computer peripherals)Β (42)
  • ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ (PC)Β (42)
  • ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π»Π΅Ρ€Ρ‹ (RAID, HBA, Expander)Β (4)
  • ΠšΠΎΡ€ΠΏΡƒΡΡ‹ для ПК (13)
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ для ПК (27)
  • ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ устройства (МЀУ)Β (6)
  • ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ памяти для ПК, Π½ΠΎΡƒΡ‚Π±ΡƒΠΊΠΎΠ² ΠΈ сСрвСров (16)
  • ΠœΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (monitor)Β (36)
  • Моноблоки (All-in-one PC)Β (8)
  • ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы хранСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… (NAS)Β (2)
  • Ноутбуки (notebook, laptop)Β (34)
  • ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ справка (46)
  • ΠžΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (cooling)Β (16)
  • ΠŸΠ»Π°Π½ΡˆΠ΅Ρ‚Ρ‹ (tablets)Β (3)
  • ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ (plotter)Β (1)
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ (printer)Β (6)
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС (software)Β (39)
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС для ΠΊΠΎΡ€ΠΏΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ потрСбитСля (12)
  • ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (projector)Β (2)
  • ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΡ€Ρ‹ для ПК ΠΈ сСрвСров (45)
  • Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ станции (workstation)Β (5)
  • РаспрСдСлСниС питания (PDU)Β (1)
  • РасходныС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для ΠΎΡ€Π³Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈΒ (1)
  • Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Wi-Fi (ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ, Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹)Β (3)
  • Π ΠΎΡƒΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ (ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹)Β (14)
  • Π‘Π΅Ρ€Π²Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ сСрвСрноС ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β (42)
  • Π‘Π΅Ρ‚Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ (network card)Β (4)
  • Π‘Π΅Ρ‚Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹ (surge protector)Β (2)
  • БистСмы хранСния (NAS)Β (1)
  • Π‘ΠΊΠ°Π½Π΅Ρ€Ρ‹ (scanner)Β (1)
  • Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠ°Ρ„Ρ‹ ΠΈ стойки (6)
  • ВСлСфония (phone)Β (4)
  • Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ (thin client)Β (2)
  • ВрансивСры (trensceiver)Β (5)
  • Π£ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ часы (watch)Β (1)

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ / Π₯Π°Π±Ρ€

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Ρ‚, Ρ…Π°Π±Ρ€. Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΄Π²Π΅Ρ€ΠΈΠΈ старта Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ курса «ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Data Science» дСлимся с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.


Об этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅

Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ содСрТит лишь ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ заявлСнной Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅. РассматривайтС Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ курс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΠΌ всСстороннСго изучСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°. НадСюсь, Π²Ρ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ дискрСтной ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ касаСтся Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠ², языков программирования, Π±Π°Π· Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠΏΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ. Π’ дальнСйшСм я ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, Π·Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ чтСния!

ЧВО Π’ΠΠšΠžΠ• Π”Π˜Π‘ΠšΠ Π•Π’ΠΠΠ― ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ?

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния.

ΠœΡ‹ рассмотрим ΠΏΡΡ‚ΡŒ основных Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ порядкС.

  • Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°

  • ВСория мноТСств

  • ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

  • Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

  • ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°

  • Π“Ρ€Π°Ρ„Ρ‹

Π›ΠžΠ“Π˜ΠšΠ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°?

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹Ρ… рассуТдСниях. ΠœΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ использованиС Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π² СстСствСнном языкС.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ с чисто Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ содСрТаниСм. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ символичСская Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ силлогистичСская Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° (ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ писал ΠΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒ).

НачнСм с Π°Π·ΠΎΠ². Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ высказываниС Π½Π° СстСствСнном языкС:

«Если я Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Π½, я Π΅ΠΌΒ».

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Π½Β» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ посылкой A, Π° «См» — слСдствиСм B. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ:

AΒ =>Β B (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· A слСдуСт B)

NB. ΠŸΠΎΡΡ‹Π»ΠΊΠ° ΠΈ слСдствиС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ суТдСниями.

ЛогичСскиС выраТСния

Для нас Π²Π°ΠΆΠ½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°, Π° НЕ содСрТаниС. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ истинным, Ссли ΠΎΠ½ΠΎ соотвСтствуСт Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

НапримСр, 10Β <Β 4Β β€” Π›ΠžΠ–Π¬, Π° 10Β >Β 4Β β€” ИБВИНА.

ЛогичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π‘ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ PΒ β€” это ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ истинным, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ истинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ P Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ (1), Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ P Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ (0).

БущСствуСт Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ суТдСниС; ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ истинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Q Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ (1), Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Q Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ (0).

Рассмотрим логичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с суТдСниями, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… истинно. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ сами ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ истинныС значСния ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ выполнСния ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ истинными значСниями.

ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Π½ΠΈΠ΅

Β 

Π˜Π›Π˜

Β 

И

Β 

Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Β 

Π˜ΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ

Β 

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π˜Π›Π˜

Β 

Π’Ρ€ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ суТдСниС RΒ β€” ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ истинным, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ истинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ (1), Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ (0).

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ассоциативности

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ дистрибутивности

Β 

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π΄Π΅ ΠœΠΎΡ€Π³Π°Π½Π°

Β 

ЛогичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ суТдСния, выраТСния Π² скобках ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ символы:

Β 

Β 

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€? ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ Π² СстСствСнном языкС — это слово, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния количСствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (сколько). НапримСр: всС, нСсколько, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ нисколько.

Β 

Π’Π•ΠžΠ Π˜Π― ΠœΠΠžΠ–Π•Π‘Π’Π’

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ мноТСство?

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π­Ρ‚ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ элСмСнтами (мноТСства). Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²ΠΎ мноТСствС Π½Π΅ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ свойством мноТСства являСтся Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ порядка слСдования элСмСнтов ΡΡƒΡ‚ΡŒ мноТСства Π½Π΅ мСняСтся.

НапримСр, Ссли AΒ =Β {1,Β 2,Β 3,Β 4} ΠΈ BΒ =Β {2,Β 4,Β 1,Β 3} ΠΈ порядок Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, Ρ‚ΠΎ AΒ =Β B

Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² этом, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мноТСства — это коллСкция Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…, строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Иногда Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ бСсконСчноС мноТСство. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°: ΠΌΡ‹ Π½Π΅ смоТСм Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ всС Π΅Π³ΠΎ элСмСнты. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ мноТСство с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² всСх Π΅Π³ΠΎ элСмСнтов.

Β 

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ мноТСствами

ΠŸΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ

Β 

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ элСмСнтов

Β 

ОбъСдинСниС

Β 

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Β 

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Β 

ΠžΠ’ΠΠžΠ¨Π•ΠΠ˜Π―

Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ матСматичСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ связь с N элСмСнтами (Π³Π΄Π΅ NΒ β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число).

Π‘ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β β€” это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя элСмСнтами (ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ). Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ любоС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ x ΠΈ y Ρ‚Π°ΠΊ: x ~ y

НапримСр, 4Β <Β 8 ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π― студСнт ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽΒ».

Β 

Бвойства Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Β 

ЧисловыС мноТСства

Β 

Β 

ЀУНКЦИИ

Ѐункция — это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ присваиваСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ значСния. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ мноТСством А ΠΈ мноТСством Π’.

Β 

Β 

Бвойства

Β 

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ композиция

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ использованиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ являСтся другая функция.

Β 

Β 

ΠšΠžΠœΠ‘Π˜ΠΠΠ’ΠžΠ Π˜ΠšΠ

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌΠΈ словами, это Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ счСтС.

Β 

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ

Π­Ρ‚ΠΎ упорядочСниС ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ порядок слСдования.

Β 

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Π­Ρ‚ΠΎ упорядочСниС ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ порядок слСдования.

Β 

Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°

Β 

ГРАЀЫ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„?

Π­Ρ‚ΠΎ коллСкция Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π Π΅Π±Ρ€ΠΎ соСдиняСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΡƒΠ·Π»Π°. Π Π΅Π±Ρ€ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли Π΅ΠΌΡƒ присвоСно Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ.

Β 

Если Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ эта ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ, ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ°ΡŽ ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠ³:

www.quantq8.com


Π£ΡΠΏΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° курс ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅


Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘:

  • Роль ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² машинном ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ

ДискрСтноС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Dictionary.com

  • Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ опрСдСлСния
  • Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ‹
  • Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°
  • Бвязанный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚
  • ДискрСтный ΠΈ. Discreet
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹
  • Британский

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ слоТности слова.

[ dih-screet ]

/ dΙͺˈskrit /

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это слово!

Π‘ΠΌ. синонимы для: дискрСтно / дискрСтно / дискрСтно Π½Π° Thesaurus.com

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ обучСния Π² зависимости ΠΎΡ‚ слоТности слова.


ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

обособлСнно ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…; ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ; ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅: ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй.

состоящиС ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΈΠΌΠΈ; прСрывистый.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

  1. (Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ топологичСского пространства), ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌ свойством, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ подмноТСство являСтся ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌ мноТСством.
  2. ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ: дискрСтная пСрСмСнная.
  3. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ; Π½Π΅ связанныС с исчислСниСм: дискрСтныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹.

Π”Π Π£Π“Π˜Π• Π‘Π›ΠžΠ’Π Π”Π›Π― дискрСтного

1 Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, нСсвязанный.

Π‘ΠΌ. синонимы слова «дискрСтный» Π½Π° Thesaurus. com

ΠšΠžΠΠ’Π ΠžΠ›Π¬

ΠœΠžΠ–Π•Π’Π• Π›Π˜ Π’Π« ΠžΠ’Π’Π•Π§ΠΠ’Π¬ НА ЭВИ ΠžΠ‘Π©Π˜Π• Π“Π ΠΠœΠœΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π”Π˜Π‘ΠšΠ£Π‘Π‘Π˜Π˜?

Π•ΡΡ‚ΡŒ грамматичСскиС Π΄Π΅Π±Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡƒΠΌΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚; ΠΈ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² вопросах этой Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, навСрняка снова всСх разозлят. Π—Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ самыС оТСсточСнныС споры ΠΏΠΎ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

Вопрос 1 ΠΈΠ· 7

КакоС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅?

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ дискрСтного

1350–1400; БрСднСанглийский <латинскоС discrΔ“tus ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ; см. дискрСтный

Π”Π Π£Π“Π˜Π• Π‘Π›ΠžΠ’Π Π˜Π— дискрСтный

дискрСтный, Π½Π°Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅ дискрСтный, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

Π‘Π›ΠžΠ’Π, ΠšΠžΠ’ΠžΠ Π«Π• ΠœΠžΠ–ΠΠž БПУВАВЬ Π‘ дискрСтным

дискрСтный, дискрСтный

Π‘Π»ΠΎΠ²Π° рядом с дискрСтным

остороТно, остороТно, нСсоотвСтствия, нСсоотвСтствиС, нСсоотвСтствиС, дискрСтный, дискрСтная пСрСмСнная, усмотрСниС, дискрСционный, дискрСционный, дискрСционный счСт

Dictionary.com ΠŸΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ тСкст Основано Π½Π° словарС Random House Unabridged Dictionary, Β© Random House, Inc. , 2023

DISCRETE VS. Π”Π˜Π‘ΠšΠ Π•Π’ΠΠ«Π™

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ дискрСтным

ΠΈ дискрСтным ?

ДискрСтный ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² дискрСтных понятиях ΠΈΠ»ΠΈ дискрСтных частях . Π‘Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ остороТный, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ раскрытия Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ смущСниС, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ„ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² остороТноС сообщСниС ΠΈΠ»ΠΈ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ остороТны .

Π Π΅ΠΆΠ΅ сдСрТанный ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ нСнавязчивый β€” скромноС ΠΎΠΆΠ΅Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описано ΠΊΠ°ΠΊ сдСрТанный . Π’ΠΎ всСх случаях слово сдСрТанный ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° дСлаСтся ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Ρ‚ΠΎ. Когда Π²Ρ‹ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚Π΅ сСбя сдСрТанно , Π²Ρ‹ проявляСтС ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ДискрСтный , с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² тСхничСских, Π½Π΅ Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… контСкстах. Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² контСкстС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ статистики.

Π’ΠΎΡ‚ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ способ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ: Π² сдСрТанный Π΄Π²Π° e находятся рядом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ e выглядит Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΡˆΠ΅ΠΏΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΡƒΡ…ΠΎ. Π’ дискрСтном Π΄Π²Π° ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ t посСрСдинС.

Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ употрСблСния Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ дискрСтного ΠΈ дискрСтного .

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Он ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ части Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹, Π½ΠΎ я сказал Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ связаны β€” разумССтся, нСнавязчивым ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС? ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ дискрСтным ΠΈ дискрСтным .

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ сСбя Π½Π° дискрСтных

ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² дискрСтных !

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ дискрСтный ΠΈΠ»ΠΈ дискрСтный ?

На ΠΌΠΎΠΉ взгляд, эти Π΄Π²Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ _____ β€” ΠΎΠ½ΠΈ совсСм Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Π‘Π»ΠΎΠ²Π°, связанныС со словом дискрСтный

нСсвязанный, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, прСрывистый, Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, нСсколько, нСсвязанный

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ дискрСтный

  • Π’ 1990 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠšΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠšΠΎΡ€Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΈ Π¨Π°Π½Π΄ΠΎΡ€ Π‘Π°Π±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ дискрСтный ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ . 19 августа 2020 Π³. Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π» Π³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π»ΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄ΠΎ старСния.

    Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² Π³Π΅Π½Π°Ρ… самых старых людСй|Π¨Π΅Π»Π»ΠΈ Π€Π°Π½|10 августа 2020 Π³.|Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ SingularityΒ 

  • ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ссылки Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ дискрСтным ΠΈ осмыслСнным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.

    Π”Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ошибок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слСдуСт ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π²Π΅Π±-сайтам Π·Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ссылками|Raj Dosanjh|29 июля 2020 Π³.|Search Engine Watch

  • ΠœΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½Ρ‹Π΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… тысяч Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ дискрСтная ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ произвСсти Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ физичСскоС Π»ΠΈΡ†ΠΎ? Биология ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ подсказки Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. |Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄Π°Π½Π° Π§Π΅ΠΏΠ΅Π»Π΅Π²ΠΈΡ‡|16 июля 2020 Π³.|Π–ΡƒΡ€Π½Π°Π» Quanta

  • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ эти Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° нСбольшиС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· особых Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

    Дорогая, я вырастил экономику (эпизод 399)|Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ Π”ΠΆ. Π”ΡƒΠ±Π½Π΅Ρ€|5 дСкабря 2019 Π³.|Π€Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°

  • И эта систСма стала Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ управляСмой трСбованиями Π±Ρ€Π΅Π½Π΄ΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ дискрСтных мСстонахоТдСниС.

    ЗСмлСтрясСниС Π² НапС β€” Π½Π΅ СдинствСнноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сотрясаСт Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ|Клайв Π˜Ρ€Π²ΠΈΠ½Π³|31 августа 2014 Π³.|DAILY BEAST

  • Π’ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ появляСтся Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ дискрСтный сигнал.

    ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€, воспроизводящий чСловСчСский ΠΌΠΎΠ·Π³|Π”Π΅ΠΉΠ» Π­ΠΉΠ·ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€|1 мая 2014 Π³.|DAILY BEAST

  • ИсслСдованиС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… Π»Π΅Ρ‚ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… дискрСтных ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

    ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Малайзия скрываСт свой ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠΎ Mh470?|Клайв Π˜Ρ€Π²ΠΈΠ½Π³|28 апрСля 2014 Π³.|DAILY BEAST

  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ избираСтся Π½Π° всСобщих ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°Ρ…, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… дискрСтныС ΠΈ островныС ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ мСньший вСс.

    БСнатскиС Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‹ сдСлали нас Π½Π° шаг Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ импСрскому прСзидСнтству|Дэвид Π€Ρ€ΡƒΠΌ|1 дСкабря 2013|DAILY BEAST

  • Π― Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ» Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π½ El hΓ©roe Discreet, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π² сСнтябрС Π½Π° испанском языкС.

    ΠŸΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹: ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΡŒΡŽ с Π»Π°ΡƒΡ€Π΅Π°Ρ‚ΠΎΠΌ НобСлСвской ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΠΈ ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΎ Варгасом Π›ΡŒΠΎΡΠΎΠΉ|Майкл ΠœΠΎΠΉΠ½ΠΈΡ…Π°Π½|10 октября 2013 Π³.|DAILY BEAST

  • ΠŸΠΎΡ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ дискрСтны β€” ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, β€” Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вмСстС.

    Essays In Pastoral Medicine|Austin Malley

  • ΠšΠ°ΠΆΠ΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ рассмотрСли Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ количСство ΠΈ классифицировали ΠΊΠ°ΠΊ дискрСтноС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ΅ количСство38 срСди Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… «сущСств».

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½: ПолноС собраниС сочинСний, Ρ‚. 3|ΠŸΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½ (ΠŸΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½)

  • Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, это элСмСнт, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ для числа (дискрСтная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°) ΠΈ для Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ измСрСния.

    ΠŸΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½: ПолноС собраниС сочинСний, Ρ‚. 3|ΠŸΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½ (ΠŸΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠ½)

  • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ½Π° дискрСтны, голос ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ высоты ΠΊ высотС Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π±Π΅Π·Π·Π²ΡƒΡ‡Π½ΠΎ.

    The Ontario Readers: The High School Reader, 1886|Ministry of Education

  • Π”Π°ΠΆΠ΅ нСрвная систСма, которая дСйствуСт ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€, сама ΠΏΠΎ сСбС прСдставляСт собой ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈ функция|E. Π‘. (Π­Π΄Π²Π°Ρ€Π΄ Π‘Ρ‚ΡŽΠ°Ρ€Ρ‚) РассСл

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Британского словаря для дискрСтного

дискрСтного

/ (dΙͺsˈkriːt) /


ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ

ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ

состоящСго ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частСй

статистика 90 019

  1. (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ), ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ бСсконСчно Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ суммирования, Π° Π½Π΅ интСгрирования
  2. (распрСдСлСния), относящСгося ΠΊ дискрСтной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ (ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ 4)

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ слова дискрСтный

дискрСтно, Π½Π°Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ слова дискрСтный

C14: ΠΎΡ‚ латинского discrΔ“tus ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ; см. дискрСтный

Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ дискрСтный

Π˜Π·Π±Π΅Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ с дискрСтным

Английский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Коллинза — ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2012 Π³. Β© William Collins Sons & Co. Ltd., 1979, 1986 Β© HarperCollins Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

дискрСтный β€” Π’ΠΈΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • 1.1 ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
  • 1.2 Этимология 1
    • 1.2.1 ΠŸΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅
      • 1.2.1.1 ЗамСчания ΠΏΠΎ использованию
      • 1.2.1.2 Антонимы
      • 1.2.1.3 ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹
      • 1.2.1.4 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹
  • 1.3 Этимология 2
    • 1.3.1 ΠŸΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅
  • 1.4 Анаграммы
  • 2 ΠΈΡ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ
    • 2.1 ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • 2.2 ΠŸΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅
    • 2.3 ΠšΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°
    • 2.4 Анаграммы
  • 3 Латинский
    • 3.1 ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΈΠ΅
  • 4 Румынский
    • 4.1 ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • 4.2 ΠŸΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅
  • Английский[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ]

    Β  ДискрСтный Π½Π° Π’ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ0004

  • Аудио (БША) (Ρ„Π°ΠΉΠ»)
  • Π“ΠΎΠΌΠΎΡ„ΠΎΠ½: сдСрТанный
  • Π ΠΈΡ„ΠΌΡ‹: -iːt
  • Этимология 1 0419 дис-

    + Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎ ( «ΠΏΡ€ΠΎΡΠ΅ΡΡ‚ΡŒ»). Π”ΡƒΠ±Π»Π΅Ρ‚ сдСрТанный .

    ΠŸΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ]

    дискрСтный ( ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ дискрСтный , прСвосходный Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ дискрСтный )

    1. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ; ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ; ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ; Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΉ.

      ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ с трСмя дискрСтными подраздСлСниями

      • Π°. 1856 , Π Π°Π»ΡŒΡ„ Π£ΠΎΠ»Π΄ΠΎ ЭмСрсон, «Ода, написанная Π£. Π₯. Π§Π΅Π½Π½ΠΈΠ½Π³ΡƒΒ», Π² стихах , 5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Бостон: Pillips, Sampson & Co., ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² 1856 Π³., стр. 120:

        Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° дискрСтных, / НСсовмСстимых,β€” / Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ для Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ для Π²Π΅Ρ‰ΠΈ; / ПослСдний строит Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ„Π»ΠΎΡ‚, / Но ΠΎΠ½ Π΄ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚, / И Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.

      • 1875 , Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆ Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ Π›ΡŒΡŽΠΈΡ, Β«ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Β», Π² ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ° , Ρ‚ΠΎΠΌ II, Π›ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½: Trubner & Co. , стр. 33:

        Но Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ Бмысл Π² поисках своих ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² заявляСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта масса ΠΌΡ€Π°ΠΌΠΎΡ€Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ каТСтся : Π΅Π³ΠΎ каТущаяся Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚Π° Π½Π° дискрСтных ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ΠœΠ»Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠŸΡƒΡ‚ΠΈ; ΠΈ Π΅Π³ΠΎ каТущаяся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ распадаСтся Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ субстанции, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сами, ΠΏΠΎ всСй вСроятности, составныС.

      • 2017 , Адам Π Π΅Π·Π΅Ρ€Ρ„ΠΎΡ€Π΄, ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история всСх, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΆΠΈΠ» , ЭкспСримСнт, β†’ISBN , стр. 254-255:

        Π”Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми этими катСгориями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ навязываСм Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌ, Π½Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΡ‹Ρ…, количСствСнных Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ, просто ΠΏΠΎ большСй части ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² дискрСтных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, Π½ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½ΡƒΡƒΠΌ.

    2. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ связанноС с Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ.
    3. (ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°) Бостоящий ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния, взятыС ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ счСтного мноТСства.
      a дискрСтный сумма
    4. (элСктротСхника) НаличиС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктронных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹, транзисторы ΠΈ рСзисторы, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… схСм.
    5. (Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°) НаличиС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ нСзависимых ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π²ΡƒΠΊΠ°, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ стСрСо, квадрофоничСского ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ многоканального Π·Π²ΡƒΠΊΠ°.
    6. (топология) ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ одноэлСмСнтного подмноТСства: говорится ΠΎ топологичСском пространствС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
    7. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ; содСрТащСС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

      Β«Π― ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡΡŒ ΠΎΡ‚ своСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡ‚ своСй чСсти» β€” это дискрСтноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

    ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ использованию
    Антонимы[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ]
    • Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½Ρ‹ΠΉ
    • (элСктротСхника): ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ
    • (Π°ΡƒΠ΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°): ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Ρ‹ΠΉ
    ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹
  • дискрСтная катСгория
  • Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· дискрСтного Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π°
  • дискрСтный ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚
  • дискрСтноС ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π€ΡƒΡ€ΡŒΠ΅
  • дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
  • дискрСтная ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
  • дискрСтная ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°
  • Π΄ΠΈΡΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • дискрСтный Π½Π°Π±ΠΎΡ€
  • дискрСтная топология
  • дискрСтная ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°
  • дискрСтная пСрСмСнная
  • нСдискрСтный
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ]

    ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ; ΠΎΡ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΉ; физичСскоС Π»ΠΈΡ†ΠΎ

    • Африкаанс: дискрСтный
    • Болгарский: ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π±Π³) (ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»Π΅Π½)
    • ΠšΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ: дискрСтный (ca)
    • Ѐинский: erillinenΒ (fi), diskreettiΒ (fi)
    • Ѐранцузский: ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉΒ (fr)
    • НСмСцкий: дискрСт (de)
    • ГрСчСский: Ξ΄ΞΉΞ±ΞΊΟΞΉΟ„ΟŒΟ‚Β (эль) (диакритос),διάκριτος (эль) (диакритос)
    • ИндонСзийский: дискрСт
    • Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ: distinto (ΠΎΠ½ΠΎ), separato (ΠΎΠ½ΠΎ)
    • ΠœΠ°ΠΎΡ€ΠΈ: ΠΌΠΎΡ‚ΡƒΠΌΠΎΡ‚Ρƒ
    • Навахо: Γ‘daa nΓ‘tΚΌΓ­inΓ­Γ­, doo yitΚΌΓ­inii
    • ΠŸΠΎΡ€Ρ‚ΡƒΠ³Π°Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ: distinguido (pt), distinto (pt), discreto (pt)
    • Румынский: ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ (ro)
    • Русский: ΠΎΡ‚Π΄Π΅ΜΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (ru) (ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ)
    • Испанский: дискрСтно (ΠΈ)
    • Вагальский: hiwalay
    • Π’ΡŒΠ΅Ρ‚Π½Π°ΠΌΡΠΊΠΈΠΉ: rời rαΊ‘cΒ (vi)

    ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ

    • ΠšΠΈΡ‚Π°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ:
      ΠœΠ°Π½Π΄Π°Ρ€ΠΈΠ½: 雒散/离散 (zh) (lisΓ n)
    • Ѐинский: diskreetti (fi)
    • ИндонСзийский: diskret
    ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π°. Π‘ΠΌ. Π˜Π½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ВикисловарС: ΠœΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ записи Β§ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹.

    ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ

    • НСмСцкий: (ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ) diskretΒ (de), (ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅) eigenstΓ€ndigΒ (de), (ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅) einzelnΒ (de), (ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅) unstetig, (ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅) separatΒ (de)
    • Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ: (ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅) discretoΒ (it)

    Этимология 2[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ]

    ΠŸΡ€ΠΈΠ»Π°Π³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ]

    дискрСтный 9 0155 ( ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ дискрСтная , прСвосходная дискрСтная )

    1. Π£ΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° дискрСтный .

    Анаграммы[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ]

    • пустынный, сдСрТанный

    Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ]

    ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ]

    • МЀА (ΠΊΠ»ΡŽΡ‡) 90 393 : /diˈskre.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *