Эффект холла в задачах. Эффект Холла: принцип работы, применение и перспективы развития — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое эффект Холла и как он работает. Какие виды эффекта Холла существуют. Где применяется эффект Холла в современной технике. Каковы перспективы развития технологий на основе эффекта Холла.

Содержание

Что такое эффект Холла и как он работает

Эффект Холла — это явление возникновения поперечной разности потенциалов (холловского напряжения) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Этот эффект был открыт американским физиком Эдвином Холлом в 1879 году.

Принцип работы эффекта Холла заключается в следующем:

По проводнику или полупроводнику пропускается электрический ток.
Проводник помещается в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока.
На движущиеся в проводнике электроны действует сила Лоренца, отклоняющая их к одной из граней образца.
В результате на противоположных гранях образца возникает разность потенциалов — холловское напряжение.

Величина холловского напряжения зависит от силы тока, индукции магнитного поля и концентрации носителей заряда в материале. Это позволяет использовать эффект Холла для измерения магнитных полей и исследования свойств проводников и полупроводников.

Виды эффекта Холла

Помимо классического эффекта Холла, существует несколько его разновидностей:

Квантовый эффект Холла

Наблюдается в двумерных электронных системах при низких температурах и сильных магнитных полях. Проявляется в квантовании холловского сопротивления. За открытие квантового эффекта Холла Клаус фон Клитцинг получил Нобелевскую премию по физике в 1985 году.

Дробный квантовый эффект Холла

Более сложное квантовое явление, наблюдаемое в двумерных электронных системах при еще более низких температурах и сильных магнитных полях. Характеризуется дробными значениями квантового числа заполнения. Открыт в 1982 году Цуи, Штёрмером и Госсардом.

Аномальный эффект Холла

Наблюдается в ферромагнитных материалах даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Обусловлен внутренней намагниченностью образца и спин-орбитальным взаимодействием.

Спиновый эффект Холла

Проявляется в отклонении электронов с противоположными спинами в разные стороны под действием спин-орбитального взаимодействия, даже без внешнего магнитного поля. Предсказан теоретически в 1971 году, экспериментально обнаружен в 2004 году.

Применение эффекта Холла в современной технике

Эффект Холла нашел широкое применение в различных областях науки и техники:

Датчики магнитного поля

Датчики Холла используются для измерения напряженности магнитного поля в различных устройствах — от компасов в смартфонах до научных приборов. Как работают такие датчики?

Элемент Холла помещается в исследуемое магнитное поле
Через элемент пропускается ток
Измеряется возникающее холловское напряжение
По величине напряжения определяется индукция магнитного поля

Датчики Холла отличаются компактностью, надежностью и возможностью измерения как постоянных, так и переменных магнитных полей.

Измерение электрического тока

Эффект Холла позволяет бесконтактно измерять силу тока в проводниках. Для этого проводник с током помещается в магнитное поле датчика Холла. Возникающее холловское напряжение пропорционально силе тока. Такой метод измерения тока широко применяется в электронике и энергетике.

Исследование свойств полупроводников

Измерения эффекта Холла позволяют определять важные характеристики полупроводниковых материалов:

Концентрацию носителей заряда
Подвижность носителей заряда
Тип проводимости (электронная или дырочная)

Эти данные необходимы при разработке и производстве полупроводниковых приборов.

Датчики Холла в современной электронике

Датчики на основе эффекта Холла стали неотъемлемой частью многих электронных устройств. Где они применяются?

Бесконтактные переключатели

Датчики Холла часто используются в качестве бесконтактных переключателей в различной технике:

Датчики положения в автомобилях (педаль газа, положение коленвала и др.)
Бесконтактные кнопки и клавиатуры
Датчики открытия дверей и люков
Датчики скорости вращения в электродвигателях

Преимущества таких переключателей — отсутствие механического износа, надежность, долговечность.

Датчики тока в электронике

Компактные датчики на эффекте Холла позволяют измерять ток непосредственно на печатных платах. Они применяются в:

Импульсных блоках питания
Инверторах солнечных батарей
Системах управления электродвигателями
Зарядных устройствах

Магнитные энкодеры

Датчики Холла используются в магнитных энкодерах для определения угла поворота вала. Такие энкодеры применяются в робототехнике, станках с ЧПУ, рулевом управлении автомобилей.

Перспективные разработки на основе эффекта Холла

Исследования эффекта Холла продолжаются, появляются новые перспективные технологии на его основе:

Графеновые датчики Холла

Использование графена позволяет создавать сверхчувствительные датчики магнитного поля. Преимущества графеновых датчиков Холла:

Высокая чувствительность даже при комнатной температуре
Миниатюрные размеры
Низкое энергопотребление
Возможность гибких и прозрачных датчиков

Такие датчики перспективны для применения в мобильной электронике, медицинской диагностике, системах виртуальной реальности.

Спиновая электроника

Спиновый эффект Холла открывает возможности для создания новых типов электронных устройств, использующих не только заряд, но и спин электронов. Перспективные направления спиновой электроники:

Спиновые транзисторы
Спиновая память
Квантовые компьютеры на спиновых кубитах

Эти технологии могут привести к созданию сверхбыстрых и энергоэффективных электронных устройств нового поколения.

Применение эффекта Холла в исследованиях аккумуляторов

Новые разработки датчиков Холла находят применение в исследованиях и разработке аккумуляторных батарей. Как они помогают улучшать батареи?

Картирование токов в элементах батарей

Высокочувствительные датчики Холла позволяют измерять распределение токов внутри аккумуляторных ячеек. Это дает возможность:

Выявлять неоднородности в работе элементов
Обнаруживать зоны локального перегрева
Оптимизировать конструкцию батарей

Неразрушающий контроль батарей

Измерение магнитных полей вокруг батареи позволяет оценивать ее состояние без вскрытия. Это важно для:

Контроля качества при производстве
Диагностики батарей в процессе эксплуатации
Раннего выявления деградации элементов

Такие методы помогут повысить надежность и безопасность аккумуляторов для электромобилей и других применений.

Заключение

Эффект Холла, открытый более 140 лет назад, продолжает играть важную роль в современной науке и технике. Он лежит в основе множества датчиков и измерительных приборов. Новые разновидности эффекта Холла, такие как квантовый и спиновый эффекты, открывают перспективы создания электроники нового поколения. Исследования в этой области продолжаются, и можно ожидать появления новых интересных применений эффекта Холла в будущем.

Эффект холла — Материаловедение (Инженерия)

1.1. Эффект холла

Ранее были рассмотрены кинетические явления в полупроводниках (перенос свободных носителей заряда) под действием электрического поля, а также при наличии градиента концентрации (градиента температуры).

Гальваномагнитными называют кинетические явления, которые возникают при одновременном действии электрического и магнитного полей.

Если полупроводник (или проводник), вдоль которого течет электрический ток, поместить в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока, то в материале возникает поперечное электрическое поле, перпендикулярное к току и магнитному полю. Это явление получило название эффекта Холла, а возникающая поперечная э.д.с. – э.д.с. Холла.

Допустим, что по полупроводнику в виде прямоугольной пластины (рис. 4.17) протекает ток с плотностью

. (4.17)

Рис. 4.17. Образец для измерения э.д.с. Холла

Если полупроводник однородный, то его эквипотенциальные поверхности располагаются перпендикулярно к вектору электрического поля e, следовательно, и к вектору плотности тока j. С учетом сказанного разность потенциалов между точками А и Б будет равной нулю, так как точки лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору j. При помещении такого полупроводника в магнитное поле напряженностью В, на носитель заряда, дрейфующий со скоростью n_др, будет действовать сила Лоренца

. (4.18)

Если скорость носителей заряда определяется внешним электрическим полем, то направление силы Лоренца не зависит от знака заряда, а определяется только взаимным направлением векторов e и В, т. е. и электроны, и дырки под действием силы Лоренца отклоняются в одну и ту же сторону. При этом в слабом магнитном поле траектория движения носителей изменяется слабо, а в сильном поле наблюдается значительное искривление траектории.

Для выбранных на рис. 4.18 направлений e и В сила Лоренца действует вверх. Под действием этой силы носители заряда в полупроводнике будут смещаться к верхней поверхности образца. На нижней поверхности полупроводника возникает дефицит носителей заряда и появляется электрическое поле напряженностью e_х, перпендикулярное к направлению внешнего поля e и магнитного поля В. Это явление возникновения поперечной э.д.с. в полупроводнике с текущим током под действием магнитного поля и называют эффектом Холла. Напряженность поля e_х возрастает до тех пор, пока сила, обусловленная этим полем, не скомпенсирует силу Лоренца:

. (4.19)

Если ширину образца принять равной b, то холловская разность потенциалов

. (4.20)

Воспользовавшись выражением (4.17), можно записать

. (4.21)

Рис. 4.18. Отклонение носителей заряда под действием магнитного поля в электронном полупроводнике (а) и в дырочном полупроводнике (б)

Величину R_x принято называть коэффициентом (постоянной) Холла. Для электронных полупроводников

, (4.22)

а для дырочных полупроводников

. (4.23)

Коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации основных носителей заряда, а знак его совпадает со знаком этих носителей. Обратно пропорциональная зависимость э.д.с. Холла от концентрации свободных носителей заряда объясняется тем, что при определенной величине тока носители перемещаются тем быстрее и отклоняются магнитным полем тем сильнее, чем меньше их концентрация.

Рассмотренные выше зависимости не учитывают распределения носителей заряда в объеме полупроводника по скоростям. Для учета механизмов рассеяния носителей заряда в полупроводнике вводится холл-фактор r. Тогда для электронного полупроводника коэффициент Холла будет . При рассеянии на тепловых колебаниях кристаллической решетки r=3p/8, при рассеянии на ионах примеси r=315p/512»1,93. Поскольку рассеяние носителей заряда зависит от температуры, то при определении коэффициента Холла при низких температурах необходимо полагать r=1,93. Для температур, при которых имеет место рассеяние на тепловых колебаниях кристаллической решетки, r=3p/8. Если в процессе рассеяния одновременно участвуют колебания решетки и ионы примеси, r имеет более сложное выражение.

Произведение |R_x|s имеет размерность подвижности и называется холловской подвижностью носителей заряда m_х. В то же время удельная электропроводность полупроводника, определяемая дрейфовой подвижностью, находится как s=enm_др. Тогда m_x=rm_др, то есть холловская подвижность пропорциональна дрейфовой подвижности. Для металлов и вырожденных полупроводников коэффициент Холла не зависит от механизма рассеяния, поэтому m_x=m_др.

Для полупроводников с двумя типами носителей, концентрации и подвижности которых соответственно равны n₀, m_nи р₀, m_р, коэффициент Холла

. (4.24)

Для собственного полупроводника n₀=p₀=n_i

, (4.25)

где b=m_n/m_p. Так как обычно b>1, то в собственных полупроводниках R_x<0. Согласно (4.24) инверсия знака R_x может наблюдаться в биполярных полупроводниках.

Поскольку подвижность и концентрация носителей заряда являются функциями температуры, то R_x также зависит от температуры. Измерения зависимости коэффициента Холла от температуры имеют особую ценность. Они позволяют установить температурную зависимость концентрации носителей заряда, а в совокупности с измерениями удельной электропроводности – температурную зависимость подвижности.

По температурной зависимости концентрации или коэффициента Холла в области слабой ионизации примеси можно определить энергию ионизации примеси (DE_а, DE_Д), а в области собственной электропроводности – ширину запрещенной зоны (DЕ₀). На рис. 4.19 приведены зависимости концентрации носителей заряда (рис. 4.19, а) и коэффициента Холла (рис. 4.19, б, в) в соответствующих координатах, когда эти зависимости имеют вид прямых линий. Кривая на рис. 4.19, б соответствует полупроводнику n-типа, а на рис. 4.19, в – полупроводнику p-типа. В области примесной проводимости R_x в таком полупроводнике положителен, а в области собственной проводимости – отрицателен [согласно (4.25)]. При переходе к собственной проводимости R_x меняет знак, переходя через нуль, а зависимость lnR_x при этом терпит разрыв.

Ранее было указано, что холловское напряжение прямо пропорционально индукции магнитного поля для полей не слишком высокой напряженности. Расчет показал, что критерием слабого поля и, следовательно, применимости полученных выше соотношений для э.д.с. Холла и коэффициента Холла является условие:

, (4.26)

«Рекламная кампания» — тут тоже много полезного для Вас.

где j – угол Холла, m – подвижность.

Рис. 4.19. Зависимость концентрации носителей заряда (а) и коэффициента Холла для полупроводника n-типа (б) и полупроводника p-типа (в)

Если в магнитных полях высокой напряженности угол Холла, то есть угол, на который отклоняются свободные носители заряда, будет близок к 2p, то за время свободного пробега носители будут не просто отклоняться от направления своего первоначального движения, а «закручиваться» вокруг силовых линий магнитного поля. Установлено, что слабыми могут считаться магнитные поля с индукцией В: для германия – менее 16 Тл, для кремния – менее 40 Тл, для антимонида индия – менее 0,8 Тл.

Необходимо отметить, что величина э. д.с. Холла в полупроводниках может на порядки величины превышать значение э.д.с. Холла в проводниковых материалах.

Эффект Холла является, таким образом, мощным экспериментальным средством изучения фундаментальных параметров полупроводников: концентрации и знака заряда носителей, а также их подвижности, энергии ионизации примеси и ширины запрещенной зоны. Кроме того, эффект Холла применяют в магнитометрах, измерителях малых перемещений и давлений, бесконтактных переключателях и других устройствах.

Что такое эффект Холла-полное описание

Эффектом Холла называют явление возникновения поперечных разностей потенциалов (также называемых холловским напряжением) при помещении проводников с постоянным током в магнитные поля.

Если в магнитном поле с определенной индукцией разместить электронный полупроводник или проводник, по проводнику пустить электрический ток определенной плотности, то на электроны, которые передвигаются с конкретной скоростью в магнитных полях, будет действовать сила Лоренца, отклоняя их в определенную сторону.

Магнетосопротивление

Эдвин Холл проводил исследования в надежде обнаружить повышение сопротивления проводника в магнитных полях, но в слабом поле не зарегистрировал его.

Магнетосопротивление не следует из теории металлов Друде. Однако при более строгом расчёте и в сильном поле магнетосопротивление достаточно хорошо проявляется.