Электромагнитных волн. Электромагнитные волны: открытие, свойства и применение

Как были открыты электромагнитные волны. Какие основные свойства они имеют. Где применяются электромагнитные волны в современном мире. Какие виды электромагнитных волн существуют. Как распространяются электромагнитные волны.

История открытия электромагнитных волн

Открытие электромагнитных волн стало результатом длительного развития представлений об электричестве и магнетизме. Ключевые этапы этого процесса:

  • 1820 г. — Ханс Кристиан Эрстед обнаружил, что электрический ток создает магнитное поле
  • 1831 г. — Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной индукции
  • 1864 г. — Джеймс Максвелл теоретически предсказал существование электромагнитных волн
  • 1887-1888 гг. — Генрих Герц экспериментально доказал существование электромагнитных волн

Максвелл обобщил все известные на тот момент законы электричества и магнетизма в единую теорию электромагнитного поля. Из его уравнений следовало, что изменения электрического и магнитного полей должны порождать друг друга, образуя волну, распространяющуюся со скоростью света.


Основные свойства электромагнитных волн

Электромагнитные волны обладают рядом важных свойств:

  • Представляют собой колебания взаимосвязанных электрического и магнитного полей
  • Распространяются в вакууме со скоростью света (около 300 000 км/с)
  • Могут распространяться в веществе, но с меньшей скоростью
  • Обладают энергией, которую переносят в пространстве
  • Способны к отражению, преломлению, интерференции, дифракции
  • Не требуют среды для распространения (в отличие от механических волн)

Важнейшими характеристиками электромагнитных волн являются частота колебаний и длина волны, связанные соотношением:

λ = c / ν

где λ — длина волны, c — скорость света, ν — частота колебаний.

Виды электромагнитных волн

Электромагнитные волны охватывают широкий диапазон частот и длин волн. В порядке возрастания частоты выделяют следующие основные виды:

  • Радиоволны (длина волны от миллиметров до километров)
  • Микроволны (от 1 мм до 30 см)
  • Инфракрасное излучение (от 780 нм до 1 мм)
  • Видимый свет (380-780 нм)
  • Ультрафиолетовое излучение (10-380 нм)
  • Рентгеновское излучение (0,01-10 нм)
  • Гамма-излучение (менее 0,01 нм)

Эта совокупность различных видов электромагнитного излучения образует электромагнитный спектр.


Применение электромагнитных волн

Электромагнитные волны нашли широчайшее применение в современных технологиях:

Радиосвязь и телекоммуникации

Радиоволны используются для передачи информации на расстояние в радиовещании, телевидении, мобильной связи, спутниковых коммуникациях.

Навигация

Радиолокация и спутниковые навигационные системы (GPS, ГЛОНАСС) основаны на использовании радиоволн.

Медицина

Рентгеновское излучение применяется в диагностике, ультрафиолетовое — для обеззараживания, микроволны — в физиотерапии.

Бытовая техника

Микроволновые печи, индукционные плиты, беспроводные сети Wi-Fi используют различные виды электромагнитных волн.

Промышленность

Инфракрасное излучение применяется для термографии, ультрафиолетовое — для стерилизации, микроволны — для сушки материалов.

Распространение электромагнитных волн

Распространение электромагнитных волн в пространстве подчиняется определенным закономерностям:

  • В вакууме волны распространяются прямолинейно со скоростью света
  • При переходе из одной среды в другую происходит преломление волн
  • На границе раздела сред возможно отражение волн
  • При прохождении через отверстия наблюдается дифракция волн
  • При наложении волн происходит их интерференция

На распространение радиоволн в атмосфере влияют: — Рефракция в тропосфере и ионосфере — Поглощение в различных слоях атмосферы — Отражение от ионосферы (для длинных и средних волн) — Рассеяние на неоднородностях атмосферы


Влияние электромагнитных волн на человека

Воздействие электромагнитных волн на организм человека зависит от их частоты и интенсивности:

  • Радиоволны низкой интенсивности считаются безвредными
  • Мощные радиоволны могут вызывать нагрев тканей
  • Инфракрасное излучение воспринимается как тепло
  • Видимый свет необходим для нормальной жизнедеятельности
  • Ультрафиолет в малых дозах полезен, в больших — вреден
  • Рентгеновское и гамма-излучение опасны даже в малых дозах

Предельно допустимые уровни электромагнитного излучения регламентируются санитарными нормами. При работе с источниками опасного излучения необходимо соблюдать меры защиты.

Перспективы изучения и применения электромагнитных волн

Исследования в области электромагнитных волн продолжаются по нескольким направлениям:

  • Освоение терагерцового диапазона частот
  • Создание новых типов антенн и систем связи
  • Разработка более эффективных методов передачи энергии
  • Изучение взаимодействия электромагнитных волн с веществом
  • Поиск новых применений в медицине и промышленности

Развитие технологий, связанных с электромагнитными волнами, открывает новые возможности в области коммуникаций, диагностики, энергетики и других сферах.



История открытия электромагнитных волн

Открытие электромагнитных волн — замечательный пример взаимодействия эксперимента и теории. На нем видно, как физика объединила, казалось бы, абсолютно разнородные свойства — электричество и магнетизм, — обнаружив в них различные стороны одного и того же физического явления — электромагнитного взаимодействия. На сегодня это одно из четырех известных фундаментальных физических взаимодействий, к числу которых также относятся сильное и слабое ядерные взаимодействия и гравитация. Уже построена теория электрослабого взаимодействия, которая с единых позиций описывает электромагнитные и слабые ядерные силы. Имеется и следующая объединяющая теория — квантовая хромодинамика — которая охватывает электрослабое и сильное взаимодействия, но ее точность несколько ниже. Описать

все фундаментальные взаимодействия с единых позиций пока не удается, хотя в этом направлении ведутся интенсивные исследования в рамках таких направлений физики, как теория струн и квантовая гравитация.

Электромагнитные волны были предсказаны теоретически великим английским физиком Джеймсом Кларком Максвеллом (вероятно, впервые в 1862 году в работе «О физических силовых линиях», хотя подробное описание теории вышло в 1867 году). Он прилежно и с огромным уважением пытался перевести на строгий математический язык немного наивные картинки Майкла Фарадея, описывающие электрические и магнитные явления, а также результаты других ученых. Упорядочив одинаковым образом все электрические и магнитные явления, Максвелл обнаружил ряд противоречий и отсутствие симметрии. Согласно закону Фарадея переменные магнитные поля порождают электрические поля. Но не было известно, порождают ли переменные электрические поля — магнитные. Избавиться от противоречия и восстановить симметрию электрического и магнитного полей Максвеллу удалось, введя в уравнения дополнительный член, который описывал возникновение магнитного поля при изменении электрического. К тому времени благодаря опытам Эрстеда уже было известно, что постоянный ток создает вокруг проводника постоянное магнитное поле.

Новый член описывал другой источник магнитного поля, но его можно было представить как некий воображаемый электрический ток, который Максвелл назвал током смещения, чтобы отличить от обычного тока в проводниках и электролитах — тока проводимости. В итоге получилось, что переменные магнитные поля порождают электрические поля, а переменные электрические — магнитные. И тогда Максвелл понял, что в такой связке колеблющиеся электрическое и магнитное поля могут отрываться от порождающих их проводников и двигаться через вакуум с определенной, но очень большой скоростью. Он вычислил эту скорость, и она оказалась около трехсот тысяч километров в секунду.

Потрясенный полученным результатом, Максвелл пишет Уильяму Томсону (лорду Кельвину, который, в частности, ввел абсолютную шкалу температур): «Скорость поперечных волновых колебаний в нашей гипотетической среде, вычисленная из электромагнитных опытов Кольрауша и Вебера, столь точно совпадает со скоростью света, вычисленной из оптических опытов Физо, что мы едва ли может отказаться от вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений».

И далее в письме: «Я получил свои уравнения, живя в провинции и не подозревая о близости найденной мной скорости распространения магнитных эффектов к скорости света, поэтому я думаю, что у меня есть все основания считать магнитную и светоносную среды как одну и ту же среду…»

Уравнения Максвелла далеко выходят за рамки школьного курса физики, но они так красивы и лаконичны, что их стоит разместить на видном месте в кабинете физики, ведь большинство значимых для человека явлений природы удается описать с помощью всего нескольких строчек этих уравнений. Так сжимается информация, когда объединяются ранее разнородные факты. Вот один из видов уравнений Максвелла в дифференциальном представлении. Полюбуйтесь.

E = 4πρ Закон Кулона
B = 0& магнитные заряды не существуют в природе
[∇E] = –1/cBt) закон Фарадея
[∇B] = (4π/c)j + (1/c)(δEt) Закон Ампера, с током смещения Максвелла (второй член правой части)
F = q(E+ [(v/c)×B]) Сила Лоренца

Хочется подчеркнуть, что из расчетов Максвелла получалось обескураживающее следствие: колебания электрического и магнитного полей — поперечные (что он сам все время подчеркивал). А поперечные колебания распространяются только в твердых телах, но не в жидкостях и газах. К тому времени было надежно измерено, что скорость поперечных колебаний в твердых телах (попросту скорость звука) тем выше, чем, грубо говоря, тверже среда (чем больше модуль Юнга и меньше плотность) и может достигать нескольких километров в секунду. Скорость поперечной электромагнитной волны была почти в сто тысяч раз выше, чем скорость звука в твердых телах. А надо заметить, что характеристика жесткости входит в уравнение скорости звука в твердом теле под корнем. Получалось, что среда, через которую идут электромагнитные волны (и свет), имеет чудовищные характеристики упругости. Возник крайне тяжелый вопрос: «Как же через такую твердую среду движутся другие тела и не чувствуют ее?» Гипотетическую среду назвали — эфиром, приписав ему одновременно странные и, вообще говоря, взаимоисключающие свойства — огромную упругость и необычайную легкость.

Работы Максвелла вызвали шок среди ученых-современников. Сам Фарадей с удивлением писал: «Сначала я даже испугался, когда увидел такую математическую силу, примененную к вопросу, но потом удивился, видя, что вопрос выдерживает это столь хорошо». Несмотря на то, что взгляды Максвелла опрокидывали все известные на то время представления о распространении поперечных волн и о волнах вообще, прозорливые ученые понимали, что совпадение скорости света и электромагнитных волн — фундаментальный результат, который говорит, что именно здесь физику ожидает основной прорыв.

К сожалению, Максвелл умер рано и не дожил до надежного экспериментального подтверждения своих расчетов. Международное научное мнение изменилось в результате опытов Генриха Герца, который через 20 лет (1886–89) в серии экспериментов продемонстрировал генерацию и прием электромагнитных волн. Герц не только в тиши лаборатории получил правильный результат, но страстно и бескомпромиссно защищал взгляды Максвелла. Причем он не ограничился экспериментальным доказательством существование электромагнитных волн, но и исследовал их основные свойства (отражение от зеркал, преломление в призмах, дифракцию, интерференцию и т.  д.), показав полную тождественность электромагнитных волн со светом.

Любопытно, что за семь лет до Герца, в 1879 году английский физик Дэвид Эдвард Юз (Хьюз — D. E. Hughes) тоже продемонстрировал перед другими крупными учеными (среди них был также блестящий физик и математик Георг-Габриель Стокс) эффект распространения электромагнитных волн в воздухе. В результате обсуждений ученые пришли к выводу, что видят явление электромагнитной индукции Фарадея. Юз расстроился, не поверил самому себе и опубликовал результаты лишь в 1899 году, когда теория Максвелла-Герца стала общепринятой. Этот пример говорит, что в науке настойчивое распространение и пропаганда полученных результатов имеет часто не меньшее значение, чем сам научный результат.

Генрих Герц так подытожил результаты своих экспериментов: «Описанные эксперименты, как, по крайне мере, кажется мне, устраняют сомнения в тождественности света, теплового излучения и электродинамического волнового движения».

Далее: Великое объединение

Technical electrodynamics | The Department of Physics and Engineering.

ITMO University

Данный курс даёт фундаментальные знания в области теоретической физики, касающиеся электромагнитных явлений, процессов и взаимодействий.

В результате изучения дисциплины студенты получают знания о законах распространения электромагнитных волн в изотропных и анизотропных средах, в волноведущих структурах; приобретают навыки практического расчёта электромагнитных полей, возбуждаемых различными источниками.

Изучивший курс электродинамики студент знает основные понятия, законы и уравнения теории электромагнетизма; умеет решать задачи об электричестве, магнетизме и электромагнитных волнах с использованием соответствующего математического аппарата электродинамики.
 

Лекции:

Часть 1. Основные уравнения электродинамики
Интегральные и дифференциальные уравнения электромагнетизма. 
Полная система уравнений Максвелла. 
Граничные условия для векторов электромагнитного поля.
Баланс энергии электромагнитного поля.
Энергия электромагнитного поля.
Электростатика.
Стационарное магнитное поле.
Потенциалы в теории стационарного магнитного поля.

Часть 2. Электромагнитные волны в средах
Уравнения Максвелла для гармонических процессов.
Принцип взаимности. Лемма Лоренца.
Перестановочная двойственность уравнений Максвелла.
Волновые процессы. Плоские монохроматические волны и их характеристики. 
Волновое уравнение. Уравнение Даламбера. Уравнение Гельмгольца. 
Поляризация электромагнитных волн. 
Отражение и преломление плоских волн на границе раздела сред. Формулы Френеля. 
Дисперсия. Фазовая и групповая скорости распространения волны. 

Часть 3. Электромагнитные волны в направляющих системах
Основные уравнения цилиндрических волноводов. 
Общие соотношения для металлических волноводов. 
Типы волн в волноводах. Е- и Н- волны в прямоугольных металлических волноводах. 
Критическая частота и длина волны.
Основной тип волны в прямоугольном волноводе. Структура полей в волноводе и токов в его стенках.

Часть 4. Излучение электромагнитных волн
Неоднородное уравнение Даламбера и его решение в случае возбуждения пространства заданной системой сторонних токов. Запаздывающие потенциалы. 
Поле электрического диполя. Ближняя и дальняя зоны. Диаграмма направленности диполя. 
Понятие о магнитном диполе. Поле магнитного диполя. Диаграмма направленности.

Практические занятия:
Векторный анализ: вычисление градиента, дивергенции, ротора, лапласиана от различных функций в разных системах координат.
Электростатика: электрическое поле, теорема Гаусса, энергия электростатического поля.
Стационарное магнитное поле: магнитное поле постоянных токов в проводе и коаксиальном кабеле.
Излучение и распространение радиоволн: распространение плоских волн, поле системы излучателей.
Волноводы.

Рекомендованная литература: 

1. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. – Либроком, 2015
2. Техническая электродинамика. учеб. пособие для вузов. / Е. И. Нефёдов — М.: Академия, 2008
3. Современная электродинамика. [учеб. пособие]. в 2 ч.. / В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин — М.: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005
4. Линейная макроскопическая электродинамика. Вводный курс для радиофизиков и инженеров. [учебное пособие]. / Ю. В. Пименов — Долгопрудный Интеллект, 2008

Электромагнитные волны | Национальное управление океанических и атмосферных исследований

Электромагнитные волны

Загрузить изображение

Электромагнитные волны — это невидимые формы энергии, которые путешествуют по Вселенной. Однако вы можете «видеть» некоторые результаты этой энергии. Свет, который могут видеть наши глаза, на самом деле является частью электромагнитного спектра.

Эта видимая часть электромагнитного спектра состоит из цветов, которые мы видим в радуге — от красного и оранжевого до синего и пурпурного. Каждый из этих цветов на самом деле соответствует разной длине волны света.

Звук, который мы слышим, является результатом волн, которые мы не можем видеть. Звуковым волнам нужно через что-то пройти, чтобы они могли перемещаться из одного места в другое. Звук может распространяться по воздуху, потому что воздух состоит из молекул.

Звук, который мы слышим, является результатом волн, которые мы не можем видеть. Звуковым волнам нужно через что-то пройти, чтобы они могли перемещаться из одного места в другое. Звук может распространяться по воздуху, потому что воздух состоит из молекул.

Эти молекулы переносят звуковые волны, натыкаясь друг на друга, как костяшки домино, сбивая друг друга. Звук может проходить через все, что состоит из молекул, даже через воду! В космосе нет звука, потому что там нет молекул, передающих звуковые волны.

Электромагнитный спектр

Загрузить изображение

Электромагнитные волны не похожи на звуковые волны, потому что им не нужны молекулы для перемещения. Это означает, что электромагнитные волны могут распространяться по воздуху, твердым телам и даже космосу. Именно так астронавты во время выхода в открытый космос используют радио для связи. Радиоволны — это разновидность электромагнитных волн.

Электричество может быть статичным, например, то, что держит воздушный шар на стене или заставляет ваши волосы вставать дыбом. Магнетизм также может быть статичным, как магнит на холодильник. Но когда они изменяются или движутся вместе, они создают волны — электромагнитные волны.

Электромагнитные волны образуются, когда электрическое поле (которое показано красными стрелками) соединяется с магнитным полем (которое показано синими стрелками). Магнитное и электрическое поля электромагнитной волны перпендикулярны друг другу и направлению волны.

Когда вы слушаете радио, смотрите телевизор или готовите обед в микроволновой печи, вы используете электромагнитные волны. Радиоволны, телевизионные волны и микроволны — это все типы электромагнитных волн. Они отличаются друг от друга только длиной волны. Длина волны – это расстояние от одного гребня волны до другого.

Волны электромагнитного спектра различаются по размеру от очень длинных радиоволн размером с здание до очень коротких гамма-лучей размером меньше ядра атома. Однако их размер может быть связан с их энергией.

Чем меньше длина волны, тем выше энергия. Например, кирпичная стена блокирует видимые световые волны. Рентгеновские лучи меньшего размера и с большей энергией могут проходить сквозь кирпичные стены, но сами блокируются более плотным материалом, например свинцом.

Хотя можно сказать, что волны «блокируются» определенными материалами, правильное понимание состоит в том, что длина волны энергии «поглощается» объектами или нет. То есть энергия длины волны может быть поглощается определенным материалом.

Мы используем это знание в метеорологических спутниках, поскольку атмосфера также поглощает некоторые длины волн, пропуская при этом другие.

Вернуться к началу

электромагнитных волн

электромагнитных волн

Дом

Радар скорости Системы синхронизации (тактирование) Шаг Ошибка косинуса

камеры красного света Минимальный диапазон Радар в подвижном режиме

Доплеровский радар Режим движения Луч антенны Конфигурации Тест и калибровка Операционные проблемы Отражение автомобиля Проблемы с режимом движения Помехи Другие ситуации Испытание радара DOT США Фото Радар

Введение Операция Эксплуатационные проблемы

Советы по вождению Мошенничество Радар-детекторы Детектор Детекторы Глушители Дорожный суд

Полосы частот (x) Электромагнитные волны Радиочастотные биологические эффекты Радиационные стандарты Морские радиоканалы

Параметры ускорения Константы/преобразования Полиция 10 кодов Всемирное время (UTC) Ссылки

Блог

предыдущий | Следующий
Содержание — Параметры электромагнитной волны | Распространение электромагнитных волн | Мощность, электрические и магнитные поля
Параметры электромагнитной волны

Параметры электромагнитных волн
Параметры, описывающие электромагнитные волны, включают частоту, длину волны и период. Частота — это количество циклов в секунду (Герц), длина волны — это расстояние, проходимое для завершения 1 цикла, а период — это время, за которое совершается 1 цикл. Чем выше частота, тем короче длина волны.

Параметры синусоиды


f = c / L
T = 1 / f
L = c / f = c T
f = частота
L = длина волны
T = период (время для завершения 1 цикла)
c = скорость света

Расчет длины волны и периода
ГцкГцМГцГГц

Частота
Длина волны в футах
Длина волны в метрах
Период в секундах


Длина волны полицейского радара
Лента Частота Период Длина волны
С 2,455 ГГц 0,409 нс 4,83 дюйма 12 261 см
Х 10,525 ГГц 0,095 нс 1,12 дюйма 2,848 см
К 24,15 ГГц 0,041 нс 0,49 дюйма 12,41 см
Ка 33,4–
36,0 ГГц
0,030 —
0,028 нс
0,35–
0,33 дюйма
8,976 —
8,328 см
ИК 333 600 ТГц 0,000 003 нс 0,000 035 дюймов 904 нм

Длины волн для распространенных электромагнитных источников
Источник Частота Период Длина волны
House Current (США) 60 Гц 0,0167 с 3105 миль
AM-радио 530 — 1700 кГц 1,89–0,589 мкс 1856–579 футов
Гражданский оркестр (CBs) 26,96–27,41 МГц 37,09–36,48 нс 36,48–35,88 футов
FM-радио 88–108 МГц 11,36–9,26 нс 11,18–9,11 футов
ДТВ470–806 МГц 2,13–1,24 нс 25. 11 — 14.64 в

Рекламные ссылки

Распространение электромагнитных волн

РАСПРОСТРАНЕНИЕ
Электромагнитные волны состоят из электрического поля и магнитного поля, расположенных под прямым углом друг к другу. Электрическое поле, Е-поле, измеряется в вольтах на метр. Магнитное поле, H-поле, измеряется в амперах/метр. Электрические и магнитные поля аналогичны напряжению и току в цепях. Отношение электрического поля к магнитному полю в свободном пространстве составляет 377 Ом. Мощность — это векторное произведение электрического и магнитного полей.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ
Поляризация — это плоскость электрического поля. В США сигналы эфирного цифрового телевидения имеют горизонтальную поляризацию, в то время как коммерческое AM и FM-вещание имеют вертикальную поляризацию. Радиолокационные волны могут быть поляризованы горизонтально, вертикально, под углом или по кругу.

Круговая поляризация — это метод, при котором электрические и магнитные поля вращаются со скоростью, пропорциональной частоте. Правосторонняя поляризация имеет поля, вращающиеся по часовой стрелке, если смотреть от антенны к направлению движения, против часовой стрелки к цели. Левая круговая поляризация как раз противоположна.

Круговая поляризация имеет тенденцию лучше распространяться в дождь, но имеет некоторые потери сигнала в процессе поляризации. Сигналы с круговой поляризацией имеют тенденцию быть более отражающими для некоторых целей.

Рекламные ссылки

Плотность мощности, ERP, электрические и магнитные поля

Эффективная излучаемая мощность, ERP, является наиболее распространенной единицей измерения мощности распространения сигнала. ERP является функцией мощности передатчика, потери сигнала в антенне и усиления антенны. ERP равен произведению усиления антенны (G) и мощности, подаваемой на антенну (P т /л).

Эффективная излучаемая мощность (ERP)
P ERP = P т Г/л
П ERP = Эффективная излучаемая мощность (Вт)
П т = мощность передатчика (Вт)
Г = коэффициент усиления антенны (коэффициент)
Л = потери передатчика к антенне (соотношение)

Плотность мощности, напряженность электрического и магнитного полей зависят от дальности действия.
Удельная мощность: P d = P ERP / (4 пи R 2 ) Вт/м 2
Электрическое поле: E = (P d Z) 0,5 В/м
Магнитное поле: Н = Е / Z А/м
Сопротивление свободного пространства: Z = E / H Ом

Р = Диапазон (метры)
Пи = 3. 1415926…
З = 376,73 Ом (Свободное пространство)

Электромагнитное поле является функцией обратного квадрата (1/R 2 ) диапазона. Радиолокационные сигналы идут по двустороннему пути, потери намного больше и являются функцией дальности, обратной четвертой степени (1/R 4 ).

ИЗМЕРЕНИЯ
Измерения плотности мощности и напряженности электрического и магнитного полей должны быть измерены в дальней зоне антенны. Дальнее поле — это диапазон, более чем удвоенный квадрат максимального диаметра антенны, деленный на длину волны.

R мин = 2 D 2 / L
R мин. = приблизительное начало дальней зоны
D = максимальный диаметр антенны
L = длина волны
R мин = 0,17 D 2 f o
R min = дальность действия в дюймах
D = диаметр антенны в дюймах
f o = частота в ГГц

Минимальная дальность действия в дальней зоне
Антенна
Диаметр
X
Лента
К
Лента
Ка
Группа
1 дюйм 2 дюйма 4 дюйма 5 дюймов
2 дюйма 7 дюймов 17 дюймов 25 дюймов
3 дюйма 2 фута 3 фута 5 футов
4 дюйма 3 фута 6 футов 8 футов
5 дюймов 4 фута 9 футов 13 футов
6 дюймов 6 футов 13 футов 19 футов

Измерения, сделанные в ближней зоне, не имеют абсолютно никакого отношения и не относятся к дальней зоне.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *