Формирователи импульсов на логических элементах: принципы работы и применение

Как работают формирователи импульсов на логических элементах. Какие типы формирователей существуют. Для чего применяются формирователи импульсов в цифровых схемах. Какие преимущества дает использование логических элементов для формирования импульсов.

Принцип работы формирователей импульсов на логических элементах

Формирователи импульсов на логических элементах предназначены для преобразования входных импульсных сигналов путем изменения их параметров, таких как длительность, амплитуда или форма. Основой таких формирователей являются логические элементы (И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др.), дополненные в некоторых случаях пассивными компонентами — резисторами и конденсаторами.

Принцип работы базируется на использовании задержек распространения сигнала в логических элементах и цепях обратной связи. За счет этого формируются импульсы заданной длительности или производится преобразование формы входных сигналов.

Основные типы формирователей импульсов

Можно выделить следующие основные типы формирователей импульсов на логических элементах:

• Формирователи коротких импульсов
• Формирователи-расширители импульсов
• Триггеры Шмитта
• Генераторы прямоугольных импульсов

Рассмотрим подробнее принцип действия каждого из этих типов.

Формирователи коротких импульсов

Формирователи коротких импульсов (так называемых «иголок») предназначены для получения импульсов малой длительности из входных сигналов большей длительности. Типовая схема такого формирователя содержит два логических элемента И-НЕ или ИЛИ-НЕ, на входы которых поданы прямой и инверсный сигналы с небольшой задержкой.

При переключении входного сигнала на выходе формируется короткий импульс, длительность которого определяется задержкой распространения в логических элементах. Для увеличения длительности выходного импульса может использоваться RC-цепочка.

Формирователи-расширители импульсов

Формирователи-расширители предназначены для увеличения длительности входных импульсов. В их основе лежит принцип запуска одновибратора коротким входным импульсом. Длительность выходного импульса определяется постоянной времени RC-цепи.

Типовая схема содержит два логических элемента И-НЕ или ИЛИ-НЕ с цепью положительной обратной связи через RC-цепочку. Такой формирователь позволяет получать импульсы заданной длительности независимо от длительности входного сигнала.

Триггеры Шмитта

Триггеры Шмитта используются для формирования прямоугольных импульсов из входных сигналов произвольной формы. Их основное назначение — преобразование аналоговых сигналов в цифровые с четко заданными уровнями логического нуля и единицы.

Схема триггера Шмитта содержит два инвертора с положительной обратной связью. Благодаря наличию гистерезиса обеспечивается четкое переключение даже при наличии помех во входном сигнале.

Генераторы прямоугольных импульсов

Генераторы прямоугольных импульсов на логических элементах позволяют получать периодическую последовательность импульсов. Простейшая схема содержит нечетное число инверторов, охваченных цепью положительной обратной связи через RC-цепочку.

Частота генерации определяется постоянной времени RC-цепи и задержкой распространения в логических элементах. Такие генераторы отличаются простотой реализации и широко применяются для получения тактовых сигналов в цифровых устройствах.

Применение формирователей импульсов

Формирователи импульсов на логических элементах находят широкое применение в различных цифровых устройствах:

• В цепях синхронизации для получения тактовых импульсов
• В схемах сброса для формирования импульсов начальной установки
• В интерфейсных схемах для преобразования уровней и формы сигналов
• В измерительной технике для формирования стробирующих импульсов
• В системах управления для формирования временных интервалов

Использование логических элементов позволяет легко интегрировать формирователи импульсов в цифровые схемы и обеспечивает высокую надежность их работы.

Преимущества формирователей на логических элементах

Основными преимуществами формирователей импульсов на логических элементах являются:

• Простота схемотехнической реализации
• Высокое быстродействие
• Хорошая помехоустойчивость
• Возможность работы в широком диапазоне питающих напряжений
• Легкость интеграции в цифровые устройства
• Низкая стоимость

Эти преимущества обусловили широкое применение таких формирователей в современной цифровой технике.

Особенности проектирования формирователей импульсов

При проектировании формирователей импульсов на логических элементах необходимо учитывать следующие особенности:

• Разброс параметров логических элементов, влияющий на стабильность длительности формируемых импульсов
• Зависимость задержек распространения от температуры и напряжения питания
• Необходимость согласования входных и выходных уровней с другими цифровыми схемами
• Обеспечение помехоустойчивости за счет использования элементов с триггерным эффектом

Правильный учет этих факторов позволяет разрабатывать надежно работающие формирователи импульсов для различных применений.

Перспективы развития формирователей импульсов

Развитие формирователей импульсов на логических элементах связано со следующими направлениями:

• Использование программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) для реализации формирователей с гибко настраиваемыми параметрами
• Применение специализированных микросхем формирователей импульсов с расширенными функциональными возможностями
• Интеграция формирователей в системы на кристалле совместно с другими цифровыми блоками
• Разработка адаптивных формирователей, автоматически подстраивающих свои параметры

Эти тенденции позволят создавать более совершенные устройства формирования импульсных сигналов для современных цифровых систем.

Генераторы и формирователи импульсов на логических элементах (Лабораторная работа № 15), страница 2

Электротехника \ Электроника

Формирователи коротких отрицательных импульсов (иголок) показаны на рис. 15.3 и 15.4. В одновибраторе (рис. 15.3, а) на входы элемента DD1.2 поданы взаимно инверсные сигналы с входа и выхода инвертора DD1.1, поэтому в статическом режиме сигнал на выходе устройства всегда равен единице. Сигнал «0» появляется при переходе входного сигнала из нуля в единицу. При этом пока происходит переключение инвертора DD1.1 (время переключения порядка 10 нс), на оба входа DD1.2 будет подан сигнал «1». Длительность выходного импульса можно увеличить за счет задержки при разряде конденсатора с постоянной времени τ

Формирователи-расширители импульсов представлены на рис. 15.5 и 15.6. С приходом короткого отрицательного импульса оба ЛЭ переключаются одновременно, однако их возврат в исходное состояние задерживается на время t_и ≈ 0.7 RС. Более крутые фронты выходного импульса обеспечивает одновибратор на основе D-триггера, работающего в счетном режиме (рис. 15.7).

Рассмотренные формирователи импульсов находят широкое применение в цепях установки нуля (сброса) различных последовательностных и комбинационных логических схем; для управления буферными каскадами типа ОЗУ; в качестве задатчиков временных меток и интервалов для устройств отображения и вывода информации; в цепях синхронизации с циклическим или повторяющимся управлением и т.п.

Формирователи напряжения прямоугольной формы типа триггера Шмитта (рис. 15.8 и 15.9) применяются для получения импульсного сигнала из произвольного входного сигнала (рис. 15.8, б).

В схеме на рис. 15.8, а R1 в качестве ПОС включен в цепь питания, в провод, соединяющий микросхему с общей шиной. В схеме на рис. 15.9, а ПОС на резисторах R1-R2 позволяет регулировать гистерезис переключения.

Удобны в применении специальные интегральные схемы формирователей. Например, микросхема К155ТЛ1 содержит два триггера Шмитта с четырехвходовыми ячейками И на входе (рис. 15.9, б). Ширина петли гистерезиса триггеров равна 0.4 В, т.к. пороговые уровни включения и выключения составляют 1.5 В и 1.1 В соответственно. Генератор импульсов на триггере Шмитта можно получить введением RС-цепочки в схему на рис. 15.9, б, со значениями сопротивления 240 Ом < R<600 Ом для схем ТТЛ или 20 кОм <

Формирователи импульсов от механических контактов. Довольно часто возникает задача формирования четкого перехода или короткого импульса при срабатывании реле или другого механического переключателя. Применение в таких случаях простых механических ключей невозможно из-за наличия у них дребезга контактов ‑ многократного перехода в течение короткого времени от замкнутого состояния к разомкнутому и обратно. В результате дребезга контактов образуются импульсные помехи, нарушающие работу импульсных устройств. Для устранения влияния дребезга применяют специальные устройства.

Простейший -триггер (рис. 15.10) можно использовать для формирования одиночных перепадов напряжения. Сигнал «нуль», прикладываемый с помощью переключателя к одному из входов триггера, опрокидывает его. Причем при каждом срабатывании переключателя триггер реагирует на первое же замыкание контактов и последующая вибрация уже не изменяет его состояния.

Скачать файл

Выбери свой ВУЗ

• АлтГТУ 419
• АлтГУ 113
• АмПГУ 296
• АГТУ 267
• БИТТУ 794
• БГТУ «Военмех» 1191
• БГМУ 172
• БГТУ 603
• БГУ 155
• БГУИР 391
• БелГУТ 4908
• БГЭУ 963
• БНТУ 1070
• БТЭУ ПК 689
• БрГУ 179
• ВНТУ 120
• ВГУЭС 426
• ВлГУ 645
• ВМедА 611
• ВолгГТУ 235
• ВНУ им. Даля 166
• ВЗФЭИ 245
• ВятГСХА 101
• ВятГГУ 139
• ВятГУ 559
• ГГДСК 171
• ГомГМК 501
• ГГМУ 1966
• ГГТУ им. Сухого 4467
• ГГУ им. Скорины 1590
• ГМА им. Макарова 299
• ДГПУ 159
• ДальГАУ 279
• ДВГГУ 134
• ДВГМУ 408
• ДВГТУ 936
• ДВГУПС 305
• ДВФУ 949
• ДонГТУ 498
• ДИТМ МНТУ 109
• ИвГМА 488
• ИГХТУ 131
• ИжГТУ 145
• КемГППК 171
• КемГУ 508
• КГМТУ 270
• КировАТ 147
• КГКСЭП 407
• КГТА им. Дегтярева 174
• КнАГТУ 2910
• КрасГАУ 345
• КрасГМУ 629
• КГПУ им. Астафьева 133
• КГТУ (СФУ) 567
• КГТЭИ (СФУ) 112
• КПК №2 177
• КубГТУ 138
• КубГУ 109
• КузГПА 182
• КузГТУ 789
• МГТУ им. Носова 369
• МГЭУ им. Сахарова 232
• МГЭК 249
• МГПУ 165
• МАИ 144
• МАДИ 151
• МГИУ 1179
• МГОУ 121
• МГСУ 331
• МГУ 273
• МГУКИ 101
• МГУПИ 225
• МГУПС (МИИТ) 637
• МГУТУ 122
• МТУСИ 179
• ХАИ 656
• ТПУ 455
• НИУ МЭИ 640
• НМСУ «Горный» 1701
• ХПИ 1534
• НТУУ «КПИ» 213
• НУК им. Макарова 543
• НВ 1001
• НГАВТ 362
• НГАУ 411
• НГАСУ 817
• НГМУ 665
• НГПУ 214
• НГТУ 4610
• НГУ 1993
• НГУЭУ 499
• НИИ 201
• ОмГТУ 302
• ОмГУПС 230
• СПбПК №4 115
• ПГУПС 2489
• ПГПУ им. Короленко 296
• ПНТУ им. Кондратюка 120
• РАНХиГС 190
• РОАТ МИИТ 608
• РТА 245
• РГГМУ 117
• РГПУ им. Герцена 123
• РГППУ 142
• РГСУ 162
• «МАТИ» — РГТУ 121
• РГУНиГ 260
• РЭУ им. Плеханова 123
• РГАТУ им. Соловьёва 219
• РязГМУ 125
• РГРТУ 666
• СамГТУ 131
• СПбГАСУ 315
• ИНЖЭКОН 328
• СПбГИПСР 136
• СПбГЛТУ им. Кирова 227
• СПбГМТУ 143
• СПбГПМУ 146
• СПбГПУ 1599
• СПбГТИ (ТУ) 293
• СПбГТУРП 236
• СПбГУ 578
• ГУАП 524
• СПбГУНиПТ 291
• СПбГУПТД 438
• СПбГУСЭ 226
• СПбГУТ 194
• СПГУТД 151
• СПбГУЭФ 145
• СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
• ПИМаш 247
• НИУ ИТМО 531
• СГТУ им. Гагарина 114
• СахГУ 278
• СЗТУ 484
• СибАГС 249
• СибГАУ 462
• СибГИУ 1654
• СибГТУ 946
• СГУПС 1473
• СибГУТИ 2083
• СибУПК 377
• СФУ 2424
• СНАУ 567
• СумГУ 768
• ТРТУ 149
• ТОГУ 551
• ТГЭУ 325
• ТГУ (Томск) 276
• ТГПУ 181
• ТулГУ 553
• УкрГАЖТ 234
• УлГТУ 536
• УИПКПРО 123
• УрГПУ 195
• УГТУ-УПИ 758
• УГНТУ 570
• УГТУ 134
• ХГАЭП 138
• ХГАФК 110
• ХНАГХ 407
• ХНУВД 512
• ХНУ им. Каразина 305
• ХНУРЭ 325
• ХНЭУ 495
• ЦПУ 157
• ЧитГУ 220
• ЮУрГУ 309

38 Формирователи импульсов на основе логических схем

Следует помнить, что любые операции, выполняемые над логическими величинами, можно свести к комбинации трех простейших: инверсии (операции отрицания НЕ), логическому сложению — дизъюнкции (операции ИЛИ) и логическому умножению — конъюнкции (операции И). Более того, можно использовать только схемы И — НЕ или только схемы ИЛИ-НЕ.

Кроме того, логические ИМС применяются для формирования и генерации импульсных сигналов.

Формирователи импульсов (ФИ) преобразуют поступающие на их вход импульсные сигналы, изменяя один или несколько их параметров. ФИ могут быть построены с использованием только логических элементов (ЛЭ), либо на ЛЭ и R, L, С компонентах.

В состав наиболее широко применяемых ИМС серий 155 (555) и 561 входят специально разработанные формирователи (К155АГ1; К561АГ2).

Генераторы (точнее автогенераторы) являются устройствами, создающими периодические электрические сигналы с определенными параметрами (амплитудой, частотой, скважностью и т.д.) при подведении к ним постоянного питающего напряжения.

В лабораторной работе используются схемы транзистор-транзисторной логики типа 4-2И-НЕ (К155ЛА3), паспортные данные которых приведены в приложении. Как было отмечено ранее с помощью только одних схем И-НЕ можно реализовать любое комбинационное устройство. Например, для реализации элемента НЕ можно использовать схему И-НЕ, в которой соединены все входы.

где R_вых – выходное сопротивление первого элемента формирователя.

Триггер Шмитта. Триггер Шмитта применяется для формирования входного сигнала произвольной формы в сигналы, принимающие два стандартных уровня: «0» и «1». Варианты схем таких формирователей показаны на рис. 4.6.

Рис. 4.6

На рис. 4.6, а показана схема триггера Шмитта, в которой применены два инвертора, входящие в серию логических транзисторно-транзисторных интегральных схем. Положительная обратная связь между инверторами обеспечивается за счет резистора R₁, включенного в общую цепь питания элементов. В целях увеличения влияния цепи обратной связи ток через второй инвертор увеличен путем включения дополнительного резистора R₂ между выходом Э₂ и источником питания. Подобный формирователь на интегральных схемах серии К1533 удовлетворительно работает до частоты несколько мегагерц при подаче на вход синусоидального напряжения амплитудой 0,5…0,8 В.

В триггерах Шмитта положительную обратную связь можно ввести также путем включения резистора между выходом второго инвертора и входом первого (рис. 4.6, б). Входное напряжение в этом формирователе подается через дополнительный резистор R1, сопротивление которого также влияет на глубину положительной обратной связи. Увеличение сопротивления этого резистора увеличивает коэффициент положительной обратной связи и уменьшает чувствительность формирователя к входному напряжению.

На практике в качестве формирователей импульсов часто применяют специальные интегральные схемы формирователей (рис. 4.6, в). Обозначение функционального назначения таких интегральных схем содержит две буквы «ТЛ». Например, в серии К155: это интегральные микросхемы (ИМС) К155ТЛ1, К155ТЛ2, К155ТЛ3.

Основы формирования импульсов — Circuit Cellar

Формирование импульсов (т. е. фильтрация основной полосы частот) может значительно улучшить поведение проводных и беспроводных каналов связи в электрической системе. Имея это в виду, обозреватель Circuit Cellar Роберт Лакост объясняет преимущества фильтрации и исследует преобразования Фурье; случайная сигнализация NRZ без возврата к нулю; фильтры нижних частот, фильтры Гаусса, Найквиста и приподнятого косинуса.

Статья Lacoste, которая появляется в Circuit Cella r за апрель 2014 г. содержит множество графических симуляций, созданных с помощью программного обеспечения Scilab Enterprises с открытым исходным кодом. Моделирование поможет читателям понять детали формирования импульса, даже если они не являются экспертами в математике. (Примечание. Вы можете загрузить исходные файлы Scilab, разработанные Лакостом для своей статьи, на веб-странице Circuit Cellar , коды статей и файлы.) фильтры:

ПОЧЕМУ ФИЛЬТРАЦИЯ?
Начну с примера. Представьте, что у вас есть непрерывный цифровой сигнал со скоростью 1 Мбит/с, который необходимо передать между двумя точками. Вы не хотите специально кодировать эти биты; вы просто хотите передать их один за другим, как они есть.

Перед передачей вам необходимо любым способом преобразовать 1 и 0 в фактический аналоговый сигнал. Можно использовать простой метод. Просто определите пару напряжений (например, 0 и 5 В) и поместите 0 В на линию для бита уровня 0 и поместите 5 В на линию для бита уровня 1.

Этот метод педантично называется невозвратом к нулю (NRZ). Это именно то, что делает TTL UART; здесь нет ничего нового. Затем этот аналоговый сигнал (т. е. сигнал основной полосы частот) можно отправить по каналу передачи и получить на другом конце (см. верхнее изображение в рис. 1 ).

Примечание. В этой статье я не рассматриваю какой-либо конкретный канал передачи. Это может быть как простая пара медных проводов, так и сложные беспроводные соединения с использованием амплитудной, частотной и/или фазовой модуляции, модемы линий электропередач или даже оптические соединения. Все, что я буду обсуждать, в основном применимо к любому виду передачи, поскольку оно связано с кодированием сигнала основной полосы перед любой модуляцией.

Рис. 1. Прямая передача необработанного цифрового сигнала, такого как этот поток без возврата к нулю (NRZ) со скоростью 1 Мбит/с (вверху), является пустой тратой полосы пропускания. Использование формирующего импульс фильтра (внизу) уменьшает требуемую полосу пропускания при той же скорости передачи, но с риском увеличения ошибок передачи.

В чем проблема при использовании простого кодирования 0/5-V NRZ? Эффективность полосы пропускания. Вы будете использовать больше мегагерц, чем необходимо для передачи сигнала со скоростью 1 Мбит/с. Это может не быть проблемой, если канал имеет достаточную дополнительную пропускную способность (например, если вы используете экранированную витую пару 1 Гбит/с категории 6 для передачи этих 1 Мбит/с на пару метров).

К сожалению, в реальной жизни часто приходится оптимизировать пропускную способность. Это может быть связано с затратами, экологическими соображениями (например, электромагнитные помехи), нормативными требованиями (например, распределение радиочастотных каналов) или просто с целью максимально увеличить эффективную скорость передачи данных для данного канала.

Таким образом, хорошей инженерной практикой является использование только необходимой полосы пропускания через фильтр формирования импульсов. Этот фильтр устанавливается между вашим источником данных и трансмиттером (см. нижнюю часть 9).0016 Рисунок 1 ).

Цель фильтра — максимально уменьшить занимаемую полосу пропускания вашего сигнала базовой полосы, не влияя на производительность системы с точки зрения частоты ошибок по битам. Эти требования могут показаться противоречивыми. Как можно сконструировать такой фильтр? Именно это я и попытаюсь объяснить в этой статье…

ФИЛЬТРЫ НИЗКИХ ЧАСТОТ
Фильтр основной полосы необходим между источником двоичного сигнала и средой передачи или модулятором. Но какие характеристики должен включать этот фильтр? Он должен как можно быстрее ослабить ненужные высокие частоты. Но он также должен позволять приемнику декодировать сигнал без ошибок или, точнее, без большего количества ошибок, чем указано. Вам понадобится фильтр нижних частот, чтобы ограничить высокие частоты. В качестве первого примера я использовал классический фильтр Баттерворта второго порядка с различными частотами среза для моделирования. Рисунок 2 показывает результаты. Поясню графики.

Рис. 2. Этот случайный сигнал без возврата к нулю (NRZ) (верхний ряд) был пропущен через фильтр нижних частот Баттерворта второго порядка. При низкой частоте среза (310 кГц) отфильтрованный сигнал (средний ряд) искажается и глазковая диаграмма закрывается. При более высокой отсечке (410 кГц, нижний ряд) межсимвольные помехи (ISI) ниже, но частотное содержание видно до 2 МГц.

Крайний левый столбец показывает частотный спектр сигнала после фильтрации с частотной характеристикой фильтра, выделенной красным в качестве эталона. Средняя колонка показывает пару бит отфильтрованного сигнала (т. е. во временной области), как если бы вы использовали осциллограф. Наконец, крайний правый столбец показывает так называемую «глазковую диаграмму» принятого сигнала. Это может показаться впечатляющим, но концепция очень проста.

Представьте, что у вас есть осциллограф. Запускайте его при любом восходящем или падающем фронте сигнала, масштабируйте дисплей, чтобы отображать время в один бит в середине экрана, и накапливайте на экране множество случайных битов. У вас есть глазная диаграмма. Он обеспечивает визуальное представление сложности, с которой приемнику придется восстанавливать биты. Чем больше «открыт» глаз, тем легче. Более того, если траектории последовательных битов не накладываются друг на друга, возникает своего рода эффект памяти. Напряжение для данного бита изменяется в зависимости от ранее переданных битов. Это явление называется межсимвольной интерференцией (ISI) и значительно усложняет жизнь при декодировании.

Взгляните еще раз на моделирование фильтра Баттерворта. Первая строка представляет собой нефильтрованный сигнал в качестве эталона (см. рис. 2, верхняя строка ). Вторая линия с частотой среза 3 дБ, 310 кГц показывает частотный спектр, значительно уменьшенный после 1 МГц, но с высоким уровнем ISI. Глазковая диаграмма почти закрыта (см. Рисунок 2, средний ряд ). В третьей строке показан результат с фильтром нижних частот Баттерворта 410 кГц (см. рис. 2 , нижний ряд 9).0017). Его ISI значительно ниже, даже если он все еще виден. (Последовательные траектории пятна не проходят через одну и ту же единственную точку.) В любом случае, частотный спектр намного чище, чем необработанный сигнал, по крайней мере, от 2 МГц.

— РЕКЛАМА—

—Реклама здесь—

Статья Lacoste служит хорошим введением в обширную тему формирования пульса. И в заключении вновь подчеркивается несколько важных моментов и дополнительных ресурсов для читателей:

Передача необработанного цифрового сигнала на любом носителе является пустой тратой полосы пропускания. Фильтр может значительно улучшить производительность. Однако этот фильтр должен быть хорошо спроектирован, чтобы свести к минимуму межсимвольные помехи.

Идеальное решение, а именно фильтр Найквиста, позволяет ограничить используемый спектр до половины скорости передачи. Однако этот фильтр — просто мечта математика. Фильтры приподнятого косинуса и фильтры Гаусса — это два класса реальных фильтров, которые могут обеспечить адекватное соотношение сложности и производительности.

По крайней мере, вы больше не удивитесь, если увидите упоминания о таких фильтрах в даташитах на электронные компоненты. В качестве примера см. Рисунок 3 , который представляет собой блок-схему высокопроизводительного радиочастотного трансивера ADF7021 компании Analog Devices.

Рис. 3. Блок-схема высокопроизводительного приемопередатчика Analog Devices ADF7021. В правом нижнем углу находится блок «Фильтр Гаусса/приподнятого косинуса», который является ключевым фактором эффективного использования полосы пропускания радиочастоты.

Тема непростая и легко может быть неправильно понята. Я надеюсь, что эта статья побудит вас узнать больше об этом предмете. Книга Бернарда Склара «Цифровые коммуникации: основы и приложения » является хорошим справочником. Игра с симуляциями также является хорошим способом понять, поэтому не стесняйтесь читать и модифицировать примеры Scilab, которые я предоставил для вас на FTP-сайте Circuit Cellar .

Полный текст статьи Lacoste находится в апрельском номере, который теперь доступен для скачивания по подписке или покупки отдельного выпуска. А для получения дополнительной информации о повышении эффективности беспроводных каналов связи ознакомьтесь со статьей Lacoste 2011 года «Методы линейного кодирования», Circuit Cellar 255, в которой рассказывается, как вы можете кодировать свои биты перед передачей.

— РЕКЛАМА —

— Реклама здесь —

 @inproceedings{Mangale2013BPSKTD,
  title={Конструкция передатчика BPSK с использованием FPGA с ЦАП и фильтром формирования импульсов для минимизации межсимвольных помех (ISI)},
  автор = {Варша Г.  Мангале и Уттам Лаксман Бомбейл},
  год = {2013}
}