Формулы для трансформатора – . Расчет трансформатора: формулы, методы и практические советы

29.01.201717.07.2019 alexxlabРазное

Как рассчитать параметры трансформатора. Какие формулы используются для расчета обмоток и сердечника. Как определить мощность трансформатора. Каковы особенности расчета различных типов трансформаторов. Какие практические советы помогут при изготовлении трансформатора.

Содержание

Основные принципы расчета трансформатора

Расчет трансформатора включает в себя определение следующих ключевых параметров:

Мощность трансформатора
Напряжения и токи в обмотках
Количество витков в обмотках
Сечение проводов обмоток
Размеры и материал магнитопровода

Основные формулы для расчета трансформатора:

Мощность трансформатора: P = U * I
Коэффициент трансформации: k = U1 / U2 = w1 / w2
Число витков на 1 В: N = 50 / S, где S — сечение магнитопровода в см²
Сечение провода: d = 0.5 * √I, где I — ток в обмотке в А

Расчет силового трансформатора

При расчете силового трансформатора необходимо учитывать следующие особенности:

Более высокие токи и напряжения
Необходимость эффективного охлаждения
Повышенные требования к изоляции
Учет потерь в магнитопроводе и обмотках

Последовательность расчета силового трансформатора:

Определение требуемой мощности
Выбор типа и размеров магнитопровода
Расчет числа витков и сечения проводов обмоток
Проверка возможности размещения обмоток на выбранном магнитопроводе
Расчет потерь и КПД трансформатора

Особенности расчета различных типов трансформаторов

Расчет тороидального трансформатора

Тороидальные трансформаторы имеют ряд преимуществ:

Меньшие габариты и вес
Более высокий КПД
Низкий уровень помех

При расчете тороидального трансформатора учитывают:

Особенности намотки на кольцевой сердечник
Равномерное распределение обмоток по окружности

Необходимость применения специальных намоточных станков

Расчет трансформатора для сварочного аппарата

Специфика расчета сварочного трансформатора:

Работа в режиме короткого замыкания
Высокие токи во вторичной обмотке
Необходимость регулировки сварочного тока

Ключевые моменты расчета:

Определение оптимального напряжения холостого хода (60-80 В)
Расчет сечения провода вторичной обмотки для больших токов
Учет возможности регулировки сварочного тока

Практические советы по изготовлению трансформаторов

При изготовлении трансформатора важно учитывать следующие моменты:

Тщательно изолируйте обмотки друг от друга и от магнитопровода
Используйте качественные материалы для обмоток и магнитопровода
Обеспечьте плотную и равномерную намотку обмоток
При сборке магнитопровода минимизируйте воздушные зазоры

Предусмотрите эффективное охлаждение трансформатора

Проверка и тестирование готового трансформатора

После изготовления трансформатора необходимо провести ряд проверок:

Измерение сопротивления обмоток
Проверка коэффициента трансформации
Измерение тока холостого хода
Проверка работы под нагрузкой
Тепловые испытания

При обнаружении отклонений от расчетных параметров может потребоваться корректировка конструкции трансформатора.

Использование готовых трансформаторов

Во многих случаях целесообразно использовать готовые унифицированные трансформаторы:

Трансформаторы серии ОСМ
Трансформаторы ТПП, ТАН, ТН
Тороидальные трансформаторы

Преимущества использования готовых трансформаторов:

Гарантированные характеристики
Экономия времени на расчеты и изготовление
Возможность комбинирования обмоток для получения нужных параметров

Основные формулы для расчета трансформатора

Рассмотрим ключевые формулы, используемые при расчете трансформаторов:

Уравнение первичного напряжения: U1 = E1 — I1(r1 + jX1)
Уравнение вторичного напряжения: U2 = E2 — I2(r2 + jX2)
Уравнение токов: I1 = I0 + I’2
Угол сдвига фаз между ЭДС и магнитным потоком: 90°

Где:

U1, U2 — напряжения обмоток
E1, E2 — ЭДС обмоток
I1, I2 — токи в обмотках
r1, r2 — активные сопротивления обмоток
X1, X2 — индуктивные сопротивления рассеяния
I0 — ток холостого хода

Заключение

Расчет и изготовление трансформатора — сложный процесс, требующий знаний в области электротехники и практических навыков. Правильный расчет и качественное изготовление позволяют получить трансформатор с оптимальными характеристиками для конкретного применения. При отсутствии опыта рекомендуется использовать готовые унифицированные трансформаторы или обратиться к специалистам.

Как выполнить расчет трансформатора в полном объеме

Как бы ни развивалась электроника, но всё же отказаться от такого устройства, как трансформатор пока не удаётся. Каждый надёжный блок питания и преобразователь напряжения содержит этот электромагнитный аппарат с гальванической развязкой обмоток. Они применяются широко и на производстве, и в быту, и представляют собой статическое электромагнитное устройство, работающее по принципу взаимоиндукции. Состоят такие устройства из двух основных элементов:

замкнутого магнитопровода;
двух и более обмоток.

Обмотки трансформаторов не имеют между собой никакой связи, кроме индуктивной. Предназначен он для преобразования только переменного напряжения, частота которого, после передачи по магнитопроводу, будет неизменна.

Расчет параметров трансформатора необходим для того, чтобы на вход этого устройства было подано одно напряжение, а на выходе генерировалось пониженное или повышенное напряжение другой заданной величины. При этом нужно учесть токи, протекающие во всех обмотках, а также мощность устройства, которая зависит от подключаемой нагрузки и от назначения.

Любой даже простейший расчет трансформатора состоит из электрической и конструктивной составляющей. Электрическая часть включает в себя:

Определение напряжений и токов, протекающих по обмоткам;
Определение коэффициента трансформации.

К конструктивным относятся:

Размеры сердечника и тип устройства;
Выбор материала сердечника трансформатора;
Возможные варианты закрывающего корпуса и вентиляции.

Через один квадратный сантиметр сечения магнитопровода протекает магнитная индукция, единица измерения её — Тесла. Тесла, в свою очередь, выдающийся физик, в честь которого и она и названа. Это значение напрямую зависит от частоты тока. И так при частоте 50 Гц и, допустим, 400 Гц величины индукция (тесла) будет разной, а значит и габариты устройства с увеличением частоты снижаются.

После этого определяют падение напряжения и потери в магнитопроводе, на этапе электрического расчёта все эти величины определяются лишь примерно. Расчет нагрузки в трансформаторе является ключевым в его исполнении. В сварочном, например, нагрузочную особенность выражают из режима короткого замыкания. Большое значение тока короткого замыкания, связано с малым значением сопротивления трансформатора в данных условиях работы.

Важнейшим элементом всех формул данного расчёта является коэффициент трансформации, который определяется как соотношение числа намотанных витков в первичной обмотке, к количеству витков во вторичной обмотке. Если обмоток не две, а больше, значит и соответственно таких коэффициентов тоже будет несколько. Если известны напряжения обмоток, то можно его рассчитать как отношение напряжений первичной обмотки, ко вторичной.

Расчет силового трансформатора

Расчет силового трансформатора напрямую зависит от количества фаз в питающей сети, то есть однофазной или же трехфазной. Прежде всего в силовом трансформаторе основную роль играет его мощность. Упрощенный расчет трансформаторов малой мощности и большой можно выполнить и в домашних условиях. Расчёт потерь неизбежен, как и для любых электромагнитных устройств, здесь же он состоит из двух основных магнитных составляющих:

вихревые токи;
намагничивание.

Расчет однофазного трансформатора

Рассчитывая понижающие трансформаторы однофазного тока, как самые распространенные в быту, для начала нужно выяснить его мощность. Конечно, понизить напряжение можно и другими способами, но этот самый эффективный и даёт ещё вдобавок гальваническую развязку, а значит возможность подключения силовой нагрузки.

Например, если напряжение первичной обмотки 220 Вольт, что свойственно для стандартных сетей однофазного тока, то вторичное напряжение нужно определить по нагрузке, которая будет подключаться к нему. Это может быть как низшее, так и высшее напряжение. Например, для зарядки автомобильных аккумуляторов необходимо напряжение 12-14 Вольт. То есть вторичное напряжение и ток тоже должно быть заранее известно.

Примерная мощность будет равна произведению тока на напряжение. Стоит учесть также и КПД. Для силовых аппаратов он составляет примерно 0,8–0,85. Тогда с учётом этого коэффициента полезного действия расчётная мощность будет составлять:

Ррасч= P*КПД

Именно эта мощность и ложится в основу расчёта поперечного сечения сердечника, на котором будут произведены намотки обмоток. Кстати, видов этих сердечников магнитопровода может быть несколько, как показано на рисунке снизу.

Далее, по этой формуле определяем сечение

S (см2) = (1,0 ÷1,3) √Р

Коэффициент 1–1,3 зависит от качества электротехнической стали. К электротехнической стали относится чистое железо в виде листов или ленты толщиной 0,1–8 мм либо в виде сортового проката (круг или квадрат) различных размеров.

После чего определяется количество витков, на один вольт напряжения.

N = (50 ÷70)/S (см2)

Берем среднюю величину коэффициента 60.

Теперь зная количество витков на один вольт есть возможность подсчитать количество витков в каждой обмотке. Осталось всего лишь найти сечение провода, которым выполнится намотка обмоток. Медь, для этого лучший материал, так как обладает высокой токопроводимостью и быстро остывает в случае нагрева. Тип провода ПЭЛ или ПЭВ. Кстати, нагрев даже самого идеального электромагнитного устройства неизбежен, поэтому при изготовлении сетевого трансформатора актуален и вопрос вентиляции. Для этого хотя бы предусмотреть на корпусе естественную вентилируемую конструкцию путём вырезания отверстий.

Ток в обмотке равен

I=P/U

Диаметр сечения проводника для обмотки определяется по формуле:

D= (0,7÷0,9)√I

где 0,7-0,9 это коэффициент плотности тока в проводнике. Чем больше его значение, тем меньше будет греться провод при работе.

Существует множество методов расчёта характеристик и параметров, этот же самый простой, но и примерный (неточный). Более точный расчет обмоток трансформатора применяется для производственных и промышленных нужд.

Расчёт трехфазного трансформатора

Изготовление трехфазного трансформатора и его точный расчёт процесс более сложный, так как здесь первичная и вторичная обмотка состоят уже из трёх катушек. Это разновидность силового трансформатора, магнитопровод которого выполнен чаще всего стержневым способом. Здесь уже появляются такие понятие, как фазные и линейные напряжения. Линейные измеряются между двумя фазами, а фазные между фазой и землёй. Если трансформатор трехфазный рассчитан на 0,4 кВ, то линейное напряжение будет 380В, а фазное 220 В. Обмотки могут быть соединены в звезду или треугольник, что даёт разные величины токов и напряжений.

Обмотки трехфазного трансформатора расположены на стержнях так же, как и в однофазном, т. е. обмотки низшего напряжения НН размещаются ближе к стержню, а обмотки высшего напряжения ВН — на обмотках низшего напряжения.

Высоковольтные трансформаторы трёхфазного тока рассчитываются и изготавливаются исключительно в промышленных условиях. Кстати, любой понижающий трансформатор при обратном включении, выполняет роль повышающего напряжение устройства.

Расчет тороидального трансформатора

Такая конструкция трансформаторов используется в радиоэлектронной аппаратуре, они обладают меньшими габаритами, весом, а также повышенным значением КПД. За счёт применения ферритового стержня помехи практически отсутствует, это даёт возможность не экранировать данные устройства.

Простой расчет тороидального трансформатора состоит из 5 пунктов:

Определение мощность вторичной обмотки P=Uн*Iн;
Определение габаритной мощности трансформатора Рг=Р/КПД. Величина его КПД примерно 90-95%;
Площадь сечения сердечника и его размеры

Определение количества витков на вольт и соответственно количества витков для необходимой величины напряжения.

Расчёт тока в каждой обмотке и выбор диаметра проводника делается аналогично, как и в силовых однофазных трансформаторах, описанных выше.

Расчет трансформатора для сварочного полуавтомата

Сварочный полуавтомат предназначен для сварки с механической подачей специальной сварочной проволоки вместо электрода. Источник питания такого устройства также имеет в своей основе мощный трансформатор. Расчёт основан на принципе его работы, на выходе которого должно быть 60 Вольт при холостом ходу. Работает он в короткозамкнутом режиме поэтому и нагрев его обмоток явление нормальное. Расчёт в принципе тоже аналогичен, только в этом случае ещё стоит учесть мощность при продолжительной сварке

Pдл = U2I2 (ПР/100)0.5 *0.001.

Напряжение и силу одного витка измеряют в вольтах и оно будет равно E=Pдл0.095+0.55. Зная эти величины можно приступить и к полному расчёту.

Расчет импульсного трансформатора двухтактного преобразователя

Преимуществом двухтактных преобразователей является их простота и возможность наращивания мощности. В правильно сконструированном двухтактном преобразователе через обмотку проходит неизменный ток, поэтому сильное подмагничивание сердечника отсутствует. Это позволяет использовать полный цикл перемагничивания и получить максимальную мощность. Так как он выполняется на ферритовом сердечнике то и расчет выходного напряжения трансформатора аналогичен обычному тороидальному.

Упростить варианты расчета трансформатора можно применяя специальные калькуляторы расчета, которые предлагают некоторые интернет-ресурсы. Стоит только внести желаемые данные, и автомат выдаст нужные параметры планируемого электромагнитного устройства.

Видео с расчетом трансформатора

amperof.ru

Как рассчитать трансформатор, количество витков намотки на вольт. Габаритная мощность трансформатора. Диаметр провода обмотки.

В раздел: Советы → Расcчитать силовой трансформатор

Как рассчитать силовой трансформатор и намотать самому.
Можно подобрать готовый трансформатор из числа унифицированных типа ТН, ТА, ТНА, ТПП и других. А если Вам необходимо намотать или перемотать трансформатор под нужное напряжение, что тогда делать?
Тогда необходимо подобрать подходящий по мощности силовой трансформатор от старого телевизора, к примеру, трансформатор ТС-180 и ему подобные.
Надо четко понимать, что чем больше количества витков в первичной обмотке тем больше её сопротивление и поэтому меньше нагрев и второе, чем толще провод, тем больше можно получить силу тока, но это зависит от размеров сердечника — сможете ли разместить обмотку.
Что делаем далее, если неизвестно количество витков на вольт? Для этого необходим ЛАТР, мультиметр (тестер) и прибор измеряющий переменный ток — амперметр. Наматываем по вашему усмотрению обмотку поверх имеющейся, диаметр провода любой, для удобства можем намотать и просто монтажным проводом в изоляции.

Формула для расчета витков трансформатора

50/S

Сопутствующие формулы: P=U2*I2 Sсерд(см2)= √ P(ва) N=50/S I1(a)=P/220 W1=220*N W2=U*N D1=0,02*√i1(ma) D2=0,02*√i2(ma) K=Sокна/(W1*s1+W2*s2)

   50/S — это эмпирическая формула, где S — площадь сердечника трансформатора в см2 (ширину х толщину), считается, что она справедлива до мощности порядка 1кВт.
   Измерив площадь сердечника, прикидываем сколько надо витков намотать на 10 вольт, если это не очень трудно, не разбирая трансформатора наматываем контрольную обмотку через свободное пространство (щель). Подключаем лабораторный автотрансформатор к первичной обмотке и подаёте на неё напряжение, последовательно включаем контрольный амперметр, постепенно повышаем напряжение ЛАТР-ом, до начала появления тока холостого хода.
   Если вы планируете намотать трансформатор с достаточно «жёсткой» характеристикой, к примеру, это может быть усилитель мощности передатчика в режиме SSB, телеграфном, где происходят довольно резкие броски тока нагрузки при высоком напряжении ( 2500 -3000 в), например, тогда ток холостого хода трансформатора устанавливаем порядка 10% от максимального тока, при максимальной нагрузке трансформатора. Замерив полученное напряжение, намотанной вторичной контрольной обмотки, делаем расчет количества витков на вольт.
Пример: входное напряжение 220вольт, измеренное напряжение вторичной обмотки 7,8 вольта, количество витков 14.

Рассчитываем количества витков на вольт
14/7,8=1,8 витка на вольт.

Если нет под рукой амперметра, то вместо него можно использовать вольтметр, замеряя падение напряжение на резисторе, включенного в разрыв подачи напряжения к первичной обмотке, потом рассчитать ток из полученных измерений.

Вариант 2 расчета трансформатора.
Зная необходимое напряжение на вторичной обмотке (U2) и максимальный ток нагрузки (Iн), трансформатор рассчитывают в такой последовательности:

1. Определяют значение тока, протекающего через вторичную обмотку трансформатора:
I2 = 1,5 Iн,
где: I2 — ток через обмотку II трансформатора, А;
Iн — максимальный ток нагрузки, А.
2. Определяем мощность, потребляемую выпрямителем от вторичной обмотки трансформатора:
P2 = U2 * I2,
где: P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки, Вт;
U2 — напряжение на вторичной обмотке, В;
I2 — максимальный ток через вторичную обмотку трансформатора, А.
3. Подсчитываем мощность трансформатора:
Pтр = 1,25 P2,
где: Pтр — мощность трансформатора, Вт;
P2 — максимальная мощность, потребляемая от вторичной обмотки трансформатора, Вт.
Если трансформатор должен иметь несколько вторичных обмоток, то сначала подсчитывают их суммарную мощность, а затем мощность самого трансформатора.
4. Определяют значение тока, текущего в первичной обмотке:
I1 = Pтр / U1,
где: I1 — ток через обмотку I, А;
Ртр — подсчитанная мощность трансформатора, Вт;
U1 — напряжение на первичной обмотке трансформатора (сетевое напряжение).

5. Рассчитываем необходимую площадь сечения сердечника магнитопровода:
S = 1,3 Pтр,
где: S — сечение сердечника магнитопровода, см2;
Ртр — мощность трансформатора, Вт.
6. Определяем число витков первичной (сетевой) обмотки:
w1 = 50 U1 / S,
где: w1 — число витков обмотки;
U1 — напряжение на первичной обмотке, В;
S — сечение сердечника магнитопровода, см2.
7. Подсчитывают число витков вторичной обмотки:
w2 = 55 U2 / S,
где: w2 — число витков вторичной обмотки;
U2 — напряжение на вторичной обмотке, В;
S-сечение сердечника магнитопровода, см2.
8. Высчитываем диаметр проводов обмоток трансформатора:
d = 0,02 I,
где: d-диаметр провода, мм;
I-ток через обмотку, мА.

Ориентировочный диаметр провода для намотки обмоток трансформатора в таблице 1.

							Таблица 1
Iобм, ma	<25	25 — 60	60 — 100	100 — 160	160 — 250	250 — 400	400 — 700	700 — 1000
d, мм	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,4	0,5	0,6

После выполнения расчетов, приступаем к выбору самого трансформаторного железа, провода для намотки и изготовление каркаса на которой намотаем обмотки. Для прокладки изоляции между слоями обмоток приготовим лакоткань, суровые нитки, лак, фторопластовую ленту. Учитываем тот факт, что Ш — образный сердечник имеют разную площадь окна, поэтому будет не лишним провести расчет проверки: войдут ли они на выбранный сердечник. Перед намоткой производим расчет — поместится ли обмотки на выбранный сердечник.
Для расчета определения возможности размещения нужного количества обмоток:
1. Ширину окна намотки делим на диаметр наматываемого провода, получаем количество витков наматываемый
на один слой — N¹.
2. Рассчитываем сколько необходимо слоев для намотки первичной обмотки, для этого разделим W1 (количество витков первичной обмотки) на N¹.
3. Рассчитаем толщину намотки слоев первичной обмотки. Зная количество слоев для намотки первичной обмотки умножаем на диаметр наматываемого провода, учитываем толщину изоляции между слоями.
4. Подобным образом считаем и для всех вторичных обмоток.
5. После сложения толщин обмоток делаем вывод: сможем ли мы разместить нужное количество витков всех обмоток на каркасе трансформатора.

Еще один способ расчета мощности трансформатора по габаритам.
Ориентировочно посчитать мощность трансформатора можно используя формулу:
P=0.022*S*С*H*Bm*F*J*Кcu*КПД;
P — мощность трансформатора, В*А;
S — сечение сердечника, см²
L, W — размеры окна сердечника, см;
Bm — максимальная магнитная индукция в сердечнике, Тл;
F — частота, Гц;
Кcu — коэффициент заполнения окна сердечника медью;
КПД — коэффициент полезного действия трансформатора;
Имея в виду что для железа максимальная индукция составляет 1 Тл.
Варианты значений для подсчета мощности трансформатора КПД = 0,9, f =50, B = 1 — магнитная индукция [T], j =2.5 — плотность тока в проводе обмоток [A/кв.мм] для непрерывной работы, KПД =0,45 — 0,33.

Если вы располагаете достаточно распространенным железом — трансформатор ОСМ-0,63 У3 и им подобным, можно его перемотать?
Расшифровка обозначений ОСМ: О — однофазный, С — сухой, М — многоцелевого назначения.
По техническим характеристикам он не подходит в для включения однофазную сеть 220 вольт т.к. рассчитан на напряжение первичной обмотки 380 вольт.
Что же в этом случае делать?
Имеется два пути решения.
1. Смотать все обмотки и намотать заново.
2. Смотать только вторичные обмотки и оставить первичную обмотку, но так как она рассчитана на 380В, то с нее необходимо смотать только часть обмотки оставив на напряжение 220в.
При сматывании первичной обмотки получается примерно 440 витков (380В) когда сердечник Ш-образной формы, а когда сердечник трансформатора ОСМ намотан на ШЛ данные другие — количество витков меньше.
Данные первичных обмоток на 220в трансформаторов ОСМ Минского электротехнического завода 1980 год.

0,063 — 998 витков, диаметр провода 0,33 мм
0,1 — 616 витков, диаметр провода 0,41 мм
0,16 — 490 витков, диаметр провода 0,59 мм
0,25 — 393 витка, диаметр провода 0,77 мм
0,4 — 316 витков, диаметр провода 1,04 мм
0,63 — 255 витков, диаметр провода 1,56 мм
1,0 — 160 витков, диаметр провода 1,88 мм

ОСМ 1,0 (мощность 1 кВт), вес 14,4кг. Сердечник 50х80мм. Iхх-300ма

Подключение обмоток трансформаторов ТПП

Рассмотрим на примере ТПП-312-127/220-50 броневой конструкции.

В зависимости от напряжения в сети подавать напряжение на первичную обмотку можно на выводы 2-7, соединив между собой выводы 3-9, если повышенное — то на 1-7 (3-9 соединить) и т.д. На схеме подключение показано случае пониженного напряжение в сети.
Часто возникает необходимость применять унифицированные трансформаторы типа ТАН, ТН, ТА, ТПП на нужное напряжение и для получения необходимой нагрузочной способности, а простым языком нам надо подобрать, к примеру, трансформатор со вторичной обмоткой 36 вольт и чтобы он отдавал 4 ампера под нагрузкой, первичная конечно 220 вольт.
Как подобрать трансформатор?
С начало определяем необходимую мощность трансформатора, нам необходим трансформатор мощностью 150 Вт.
Входное напряжение однофазное 220 вольт, выходное напряжение 36 вольт.
После подбора по техническим данным определяем, что в данном случае нам больше всего подходит трансформатор марки ТПП-312-127/220-50 с габаритной мощностью 160 Вт (ближайшее значение в большую сторону ), трансформаторы марки ТН и ТАН в данном случае не подходят.
Вторичные обмотки ТПП-312 имеют по три раздельные обмотки напряжением 10,1в 20,2в и 5,05в, если соединить их последовательно 10,1+20,2+5,05=35,35 вольт, то получаем напряжение на выходе почти 36 вольт. Ток вторичных обмоток по паспорту составляет 2,29А, если соединить две одинаковые обмотки параллельно, то получим нагрузочную способность 4,58А (2,29+2,29).
После выбора нам только остается правильно соединить выходные обмотки параллельно и последовательно.
Последовательно соединяем обмотки для включения в сеть 220 вольт. Последовательно включаем вторичные обмотки, набирая нужное напряжение по 36В на обеих половинках трансформатора и соединяем их параллельно для получения удвоенного значения нагрузочной способности.
Самое важное, правильно соединить обмотки при параллельном и последовательном включении, как первичной так и вторичной обмоток.

Если неправильно включить обмотки трансформатора, то он будет гудеть и перегреваться, что потом приведет его к преждевременному выходу из строя.

По такому же принципу можно подобрать готовый трансформатор на практически любое напряжение и ток, на мощность до 200 Вт, конечно, если напряжение и ток имеют более или менее стандартные величины.
Разные вопросы и советы.
   1. Проверяем готовый трансформатор, а у него ток первичной обмотки оказывается завышенным, что делать? Чтобы не перематывать и не тратить лишнее время домотайте поверх еще одну обмотку, включив ее последовательно с первичной.
   2. При намотке первичной обмотки когда мы делаем большой запас, чтобы уменьшить ток холостого хода, то учитывайте, что соответственно уменьшается и КПД транса.
   3. Для качественной намотки, если применен провод диаметром от 0,6 и выше , то его обязательно надо выпрямить, чтоб он не имел малейшего изгиба и плотно ложился при намотке, зажмите один конец провода в тиски и протяните его с усилием через сухую тряпку, далее наматывайте с нужным усилием, постепенно наматывая слой за слоем. Если приходится делать перерыв, то предусмотрите фиксацию катушки и провода, иначе придется делать все заново. Порой подготовительные работы занимают много времени, но это того стоит для получения качественного результата.
   4. Для практического определения количества витков на вольт, для попавшегося железа в сарае, можно намотать на сердечник проводом обмотку. Для удобства лучше наматывать кратное 10, т.е. 10 витков, 20 витков или 30 витков, больше наматывать не имеет большого смысла. Далее от ЛАТРа постепенно подаем напряжение его увеличивая от 0 и пока не начнет гудеть испытываемый сердечник, вот это и является пределом. Далее делим полученное напряжение подаваемое от ЛАТРа на количество намотанных витков и получаем число витков на вольт, но это значение немного увеличиваем. На практике лучше домотать дополнительную обмотку с отводами для подбора напряжения и тока холостого хода.
   5. При разборке — сборке броневых сердечников обязательно помечайте половинки, как они прилегают друг к другу и собирайте их в обратном порядке, иначе гудение и дребезжание вам обеспечено. Иногда гудения избежать не удается даже при правильной сборке, поэтому рекомендуется собрать сердечник и скрепить чем либо (или собрать на столе, а сверху через кусок доски приложить тяжелый груз), подать напряжение и попробовать найти удачное положение половинок и только потом окончательно закрепить. Помогает и такой совет, поместить готовый собранный трансформатор в лак и потом хорошо просушить при температуре до полного высыхания (иногда используют эпоксидную смолу, склеивая торцы и просушка до полной полимеризации под тяжестью).

Соединение обмоток отдельных трансформаторов

Иногда необходимо получить напряжение нужной величины или ток большей величины, а в наличии имеются готовые отдельные унифицированные трансформаторы, но на меньшее напряжение чем нужно, встает вопрос: а можно ли отдельные трансформаторы включать вместе, чтобы получить нужный ток или величину напряжения?
Для того чтобы получить от двух трансформаторов постоянное напряжение, к примеру 600 вольт постоянного тока, то необходимо иметь два трансформатора которые бы после выпрямителя выдавали бы 300 вольт и после соединив их последовательно два источника постоянного напряжения получим на выходе 600 вольт.

www.110volt.ru

15. Уравнение первичного напряжения трансформатора. Формула.

Уравнение напряжения первичной обмотки:

где U₁ – комплекс напряжения на первичной обмотке;

Е₁ – комплекс ЭДС первичной обмотки;

I₁ – комплекс тока первичной обмотки;

r₁ – резистивное сопротивление первичной обмотки;

X₁ – индуктивное сопротивление рассеивания первичной обмотки.

16. Уравнение напряжения вторичной обмотки:

где U₂ – комплекс напряжения на вторичной обмотке;

Е₂ – комплекс ЭДС вторичной обмотки;

I₂ – комплекс тока вторичной обмотки;

r₂ – резистивное сопротивление вторичной обмотки;

X₂ – индуктивное сопротивление рассеивания вторичной обмотки.

17. Уравнение токов трансформатора. Формула.

Уравнение токов:

где I_x – ток холостого хода трансформатора.

18. Чем отличается приведенный трансформатор от реального? Приведенный трансформатор отличается следующим: 1) число витков вторичной обмотки его равно числу витков первичной обмотки реального трансформатора; 2) активные, реактивные и полная мощности, а также потери вторичных обмоток приведенного и реального трансформаторов соответственно равны. 3) коэффициентом трансформации

k=E_l/E₂=w_l/w₂=1

Так как число витков приведенной вторичной обмотки равно числу витков первичной, то индуктируемые потоком взаимоиндукции электродвижущие силы обеих обмоток равны, т. е.

Необходимо, чтобы приведенная обмотка была эквивалентна действительной вторичной обмотке. Поэтому потери должны сохраниться:

В приведенной обмотке должны сохраниться те же соотношения между активными и индуктивными падениями напряжений, которые существуют в действительной обмотке. Отсюда получим выражение для индуктивного сопротивления приведенной обмотки

19 Угол сдвига фаз между эдс и магнитным потоком. Число.

сдвиг фаз между E и Ф м = равен 90°

20. Что определяет намагничивающий ток?

величина намагничивающего тока и его форма в значительной степени определяются магнитными свойствами магнитопровода трансформатора, которые зависят от величины индукции в стали. При увеличении насыщения магнитопровода намагничивающий ток резко возрастает.

Намагничивающий ток-является главной составляющей тока Х.Х. Этот ток является Реактивным I_р .

21. Угол сдвига фаз между намагничивающим током и магнитным потоком. Число.

Намагничивающий ток , т.е. реактивная составляющая I_р, совпадает по фазе с магнитным потоком в сердечнике

сдвиг фаз между составляющими . активной I_а и I_р равен 90°.

22. Форма намагничивающего тока трансформатора в режиме насыщения. График.

Если магнитопровод трансформатора не насыщен, то намагничивающий ток −синусоидальный,если магнитопровод насыщен, то ток несинусоидальный. Но в любом случае намагничивающий ток совпадает по фазе с магнитным потоком . Внасыщенном трансформаторе токопределяется по кривойнамагничивания представленной на рис.2.3 в первом квадранте.

23. Чем определяется активная составляющая тока холостого хода?

Активная составляющая тока холостого хода идет на покрытие потерь мощности

(14.4)

Активная составляющая тока холостого хода I_0а = I₀cosφ₀зависит от потерь холостого хода . ПрактическиI₀ I_c. Активная составляющая I_c_а, как указывалось, определяется потерями.

Таким образом, активная составляющая тока холостого хода

где , и ток холостого хода

24. Чем отличаются постоянные потери в трансформаторе от переменных?

В работающем трансформаторевсегда имеются как магнитные, так и электрические потери. Магнитные потери в трансформаторе слагаются из потерь на вихревые токи и гистерезис:

Величина этих потерь зависит от напряжения U₁ и магнитной индукции В. Можно считать, что при U₁ = const, р_он= В₂. Они не зависят от нагрузки, то есть являются постоянными.

Электрические потери в обмотках, наоборот, переменные, то есть:

где р_кн — соответствует потерям при коротком замыкании трансформатора.

25. Что делают, чтобы уменьшить потери на вихревые токи?

Для уменьшения потерь на вихревые токи

магнитопроводы трансформаторов и других электромагнитных устройств изготавливают не из сплошных масс, а из отдельных пластин, изолированных друг от друга.
магнитопроводы составляют из листов высоколегированной стали, удельное электрическое сопротивление которой значительно больше, чем обычной стали.

Таким образом, потери на вихревые токи зависят от материала магнитопровода, толщины стальных пластин и изоляции между ними. Кроме того, потери на вихревые токи пропорциональны квадратам частоты и магнитной индукции.

studfiles.net

КПД трансформатора: способы определения и формулы

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

силовые;
измерительные;
малой мощности;
импульсные;
пик-трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:

электрические, в меди обмоток;
магнитные, в стали сердечника.

Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P₂ имеет следующий вид:

P₂=P₁-ΔP_эл1-ΔP_эл2-ΔP_м (1)

где, P₂ — полезная, а P₁ — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P₁=ΔP+P₂ (2)

Из этой формулы видно, что P₁ расходуется на P₂, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P₂ и P₁).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, Вт	Коэффициент полезного действия
10-20	0,8
20-40	0,85
40-100	0,88
100-300	0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

(3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

P₂=U₂*J₂*cosφ₂, (4)

где U₂ и J₂ — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ₂ — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P₁=ΔP+P₂, формула (3) приобретает следующий вид:

(5)

Электрические потери первичной обмотки ΔP_эл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

(6)

В свою очередь:

(7)

где r_mp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

β=J₂/J_2н, (8)

где J_2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

J₂=β*J_2н(9)

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

(10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

η=(P₂/P₁)+ΔP_м+ΔP_эл1+ΔP_эл2, (11)

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Интересное видео: КПД трансформатора 100%

protransformatory.ru

формула для нахождения сечения магнитопровода, как рассчитать обмотки

В быту и технике широко применяется низковольтная аппаратура. Этот факт требует использования устройств, понижающих стандартное напряжение до необходимого уровня. Нужно создать прибор, который соответствует предъявляемым нормам. Перед электриком встаёт задача, как определить мощность трансформатора. Знание элементарных физических законов помогает решить проблему.

Теория и история

Латинское слово transformare переводится на русский язык как «превращение». Трансформатор предназначен для изменения уровня входного напряжения на определённую величину. Устройство состоит из одной или нескольких обмоток на замкнутом магнитопроводе. Катушки наматываются из алюминиевого или медного провода. Сердечник набирается из пластин с повышенными ферромагнитными свойствами.

Первичная обмотка присоединяется к электрической сети переменного тока. Во вторичную обмотку включается устройство, которому требуется напряжение другой величины.

После подключения к трансформатору питания в магнитопроводе появляется замкнутый магнитный поток, который индуцирует в каждой катушке переменную электродвижущую силу. Закон Фарадея гласит, что ЭДС равна скорости изменения магнитного потока, который проходит через электромагнитный контур. Знак «минус» указывает на противоположность направлений магнитного поля и ЭДС.

Формула e = − n (∆Ф ∕ ∆ t) объединяет следующие понятия:

Электродвижущая сила e, исчисляемая в вольтах.
Количество витков n в индукторе.
Магнитный поток Ф, единица измерения которого называется вебером.
Время t, необходимое для одной фазы изменения магнитного поля.

Учитывая незначительность потерь в катушке индуктивности, ЭДС приравнивается к напряжению в обмотке. Отношение напряжений в первичной и вторичной обмотке равно отношению количества витков в двух катушках. Отсюда выводится формула трансформатора:

K ≈ U ₁ ∕ U ₂ ≈ n ₁ ∕ n ₂.

Коэффициент K всегда больше единицы. В трансформаторе изменяется только напряжение и сила тока. Умноженные друг на друга, они определяют мощность прибора, постоянную величину для конкретного устройства. Соотношение тока и напряжения в обмотках раскрывает формула:

K = n₁ ∕ n₂ = I ₂ ∕ I₁ = U₁ ∕ U₂.

Иначе говоря, во сколько раз уменьшено напряжение во вторичной обмотке в сравнении с напряжением в первичной катушке, во столько раз сила тока во вторичной катушке больше тока в первичной обмотке. Различное напряжение устанавливается количеством витков в каждом индукторе. Формула, описывающая коэффициент K, объясняет, как рассчитать трансформатор.

Трансформатор предназначен для работы в цепи переменного напряжения. Постоянный ток не индуцирует ЭДС в магнитопроводе, и электрическая энергия не передаётся в другую обмотку.

Ещё в 1822 году Фарадей озаботился мыслью, как превратить магнетизм в электрический ток. Многолетние исследования приводят к созданию цикла статей, в которых описывалось физическое явление электромагнитной индукции. Фундаментальный труд публиковался в научном журнале английского Королевского общества.

Суть опытов состояла в том, что исследователь намотал два куска медной проволоки на кольцо из железа. К одной из катушек подключался постоянный ток. Гальванометр, соединённый с контактами другой обмотки, фиксировал кратковременное появление напряжения. Чтобы восстановить индукцию, экспериментатор отключал источник питания, а затем вновь замыкал контакты на батарею.

Работу Майкла Фарадея высоко оценило научное сообщество Великобритании. В 1832 году физик удостоился престижной награды. За выдающиеся работы в области электромагнетизма учёный награждён медалью Копли.

Однако устройство, собранное Фарадеем, ещё трудно назвать трансформатором. Аппарат, который действительно преобразовывал напряжение и ток, запатентован в Париже 30 ноября 1876 года. В 80-х годах позапрошлого столетия автор изобретения и конструктор трансформатора П. Н. Яблочков жил во Франции. В это же время выдающийся русский электротехник представил миру и прообраз прожектора — «свечу Яблочкова».

Расчёт параметров прибора

Иногда в руки к электрику попадает прибор без описания технических характеристик. Тогда специалист определяет мощность трансформатора по сечению магнитопровода. Площадь сечения находится перемножением ширины и толщины сердечника. Полученное число возводится в квадрат. Результат укажет на примерную мощность устройства.

Желательно, чтобы площадь магнитопровода немного превышала расчётное значение. Иначе тело сердечника попадёт в область насыщения магнитного поля, что приведёт к падению индуктивности и сопротивления катушки. Этот процесс увеличит уровень проходящего тока, вызовет перегрев устройства и поломку.

Практический расчёт силового трансформатора не займёт много времени. Например, перед домашним мастером стоит задача осветить рабочий уголок в гараже. В помещении имеется бытовая розетка на 220 В, в которую необходимо подключить светильник с лампой мощностью 40 Вт на 36 В. Требуется рассчитать технические параметры понижающего трансформатора.

Определение мощности

Во время работы устройства неизбежны тепловые потери. При нагрузке, не превышающей 100 Вт, коэффициент полезного действия равен 0,8. Истинная потребная мощность трансформатора P₁ определяется делением мощности лампы P₂ на КПД:

P₁ = P₂ ∕ μ = 40 ∕ 0‚8 = 50

Округление осуществляется в бо́льшую сторону. Результат 50 Вт.

Вычисление сечения сердечника

От мощности трансформатора зависят размеры магнитопровода. Площадь сечения определяется следующим образом.

S = 1‚2∙√P₁ = 1‚2∙ 7‚07 = 8‚49

Поперечное сечение сердечника должно иметь площадь не менее 8‚49 см².

Расчёт количества витков

Площадь магнитопровода помогает определить количество витков провода на 1 вольт напряжения:

n = 50 ∕ S = 50 ∕ 8‚49 = 5‚89.

Разности потенциалов в один вольт будут соответствовать 5‚89 оборотам провода вокруг сердечника. Поэтому первичная обмотка с напряжением 220 В состоит из 1296 витков, а для вторичной катушки потребуется 212 витков. Во вторичной обмотке происходят потери напряжения, вызванные активным сопротивлением провода. Вследствие этого специалисты рекомендуют увеличить количество витков в выходной катушке на 5−10%. Скорректированное число витков будет равно 233.

Токи в обмотках

Следующий этап — нахождение силы тока в каждой обмотке, которое вычисляется делением мощности на напряжение. После нехитрых подсчётов получается требуемый результат.

В первичной катушке I₁ = P₁ ∕ U₁ = 50 ∕ 220 = 0‚23 ампера, а во вторичной катушке I₂ = P₂ ∕ U₂ = 40 ∕ 36 = 1‚12 ампера.

Диаметр провода

Расчёт обмоток трансформатора завершается определением толщины провода, сечение которого вычисляется по формуле: d = 0‚8 √ I. Слой изоляции в расчёт не берётся. Проводник входной катушки должен иметь диаметр:

d₁ = 0‚8 √I₁ =0‚8 √0‚23 = 0‚8 ∙ 0‚48 = 0‚38.

Для намотки выходной обмотки потребуется провод с диаметром:

d₂ = 0‚8 √I₂ =0‚8 √1‚12 = 0‚8 ∙ 1‚06 = 0‚85.

Размеры определены в миллиметрах. После округления получается, что первичная катушка наматывается проволокой толщиной 0‚5 мм, а на вторичную обмотку подойдёт провод в 1 мм.

Виды и применение трансформаторов

Области использования трансформаторов разнообразны. Устройства, повышающие напряжение, эксплуатируются в промышленных целях для транспортировки электроэнергии на значительные расстояния. Понижающие трансформаторы используются в радиоэлектронике и для подсоединения бытовой техники.

Некоторые народные умельцы, недовольные пониженным напряжением в сети, рискуют включать бытовые приборы через повышающий трансформатор. Спонтанный скачок напряжения может привести к тому, что яркий комнатный свет заменит очень яркое пламя пожара.

По задачам, которые решает трансформатор, приборы делятся на основные виды:

Автотрансформатор имеет один магнитопровод, на котором собран индуктор. Часть витков выполняет функции первичной обмотки, а остальные витки действуют как вторичные катушки.
Преобразователи напряжения работают в измерительных приборах и в цепях релейной защиты.
Преобразователи тока предназначены для гальванической развязки в сетях сигнализации и управления.
Импульсные трансформаторы применяются в вычислительной технике, автоматике, системах связи.
Силовые устройства работают с напряжением до 750 киловольт.

Любое изменение параметров электричества в цепи связано с трансформатором. Специалисту, проектирующему электронные схемы, необходимо знание природы электромагнетизма. Технология расчёта обмоток трансформатора основана на базовых формулах физики.

Электротехнику, занятому рутинным делом намотки трансформатора, стоит помянуть добрым словом дядюшку Фарадея, который открыл замечательный закон электромагнитной индукции. Глядя на готовое устройство, следует также вспомнить великого соотечественника, русского изобретателя Павла Николаевича Яблочкова.

220v.guru

РАСЧЕТ СИЛОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА | Техника и Программы

Классический теоретический расчет трансформатора достаточно сложен Для его выполнения необходимо знать такие характеристики, как магнитная проницаемость используемых для сердечника пластин трансформаторной стали, длина магнитных силовых линий в сердечнике, средняя длина витка обмотки и другие параметры Профессиональному разработчику НИИ все эти параметры известны, так как он обладает сертификатами применяемых в трансформаторе материалов Радиолюбитель же вынужден использовать для трансформатора совершенно случайно попавший к нему сердечник, характеристики которого ему неизвестны

По указанной причине для расчета трансформатора предлагается эмпирический метод, многократно проверенный радиолюбителями и основанный на практическом опыте Расчет элементарно прост и требует лишь знания простейших основ арифметикиПринцип действия трансформатора

Рис 61 Трансформатор: а – общий вид б – условное обозначение

Трансформатор был изобретен П Н Яблочковым в 1876 году Устройство трансформатора показано на рис 61а, а его схематическое обозначение – на рис 616

Трансформатор состоит из стального сердечника и обмоток, намотанных изолированным обмоточным проводом

Сердечник собирается из тонких пластин специальной электротехнической стали для снижения потерь энергии

Обмотка, предназначенная для подключения к сети переменного тока, называется первичной Нагрузка подключается к вторичной обмотке, которых в трансформаторе может быть несколько Номера обмоток обычно проставляются римскими цифрами Часто обмоткам присваивают номера их выводов

Работа трансформатора основана на магнитном свойстве электрического тока При подключении концов первичной обмотки к электросети по этой обмотке протекает переменный ток, который создает вокруг ее витков и в сердечнике трансформатора переменное магнитное поле Пронизывая витки вторичной обмотки, переменное магнитное поле индуцирует в них ЭДС Соотношение количества витков первичной и вторичной обмоток определяет получаемое напряжение на выходе трансформатора Если количество витков вторичной обмотки больше, чем первичной, выходное напряжение трансформатора будет больше напряжения сети Такая обмотка называется повышающей Если же вторичная обмотка содержит меньше витков, чем первичная, выходное напряжение окажется меньше сетевого (понижающая обмотка)

Трансформатор – это пассивный преобразователь энергии Его коэффициент полезного действия (КПД) всегда меньше единицы Это означает, что мощность, потребляемая нагрузкой, которая подключена к вторичной обмотке трансформатора, меньше, чем мощность, потребляемая нагруженным трансформатором от сети Известно, что мощность равна произведению силы тока на напряжение, следовательно, в повышающих обмотках сила тока меньше, а в понижающих – больше силы тока, потребляемого трансформатором от сети

Параметры и характеристики трансформатора

Два разных трансформатора при одинаковом напряжении сети могут быть рассчитаны на получение одинаковых напряжений вторичных обмоток Но если нагрузка первого трансформатора потребляет большой ток, а второго – маленький, значит, первый трансформатор характеризуется по сравнению со вторым большей мощностью Чем больше сила тока в обмотках трансформатора, тем больше и магнитный поток в его сердечнике, поэтому сердечник должен быть толще Кроме того, чем больше сила тока в обмотке, тем более толстым проводом она должна быть намотана, а это требует увеличения окна сердечника Поэтому габариты трансформатора зависят от его мощности И наоборот, сердечник определенного размера пригоден для изготовления трансформатора только до определенной мощности, которая называется габаритной мощностью трансформатора

Количество витков вторичной обмотки трансформатора определяет напряжение на ее выводах Но это напряжение зависит также и от количества витков первичной обмотки При определенном значении напряжения питания первичной обмотки напряжение вторичной зависит от отношения количества витков вторичной обмотки к количеству витков первичной Это отношение и называется коэффициентом трансформации

Если напряжение на вторичной обмотке зависит от коэффициента трансформации, можно ли выбирать количество витков одной из обмоток, например первичной, произвольно Оказывается, нельзя Дело в том, что чем меньше габариты сердечника, тем больше должно быть количество витков каждой обмотки Поэтому размеру сердечника трансформатора соответствует вполне определенное количество витков его обмоток, приходящееся на один вольт напряжения, меньше которого брать нельзя Эта характеристика называется количеством витков на один вольт

Как и всякий преобразователь энергии, трансформатор обладает коэффициентом полезного действия – отношением мощности, потребляемой нагрузкой трансформатора, к мощности, которую нагруженный трансформатор потребляет от сети

КПД маломощных трансформаторов, которые обычно применяются для питания бытовой электронной аппаратуры, колеблется в пределах от 0,8 до 0,95 Более высокие значения имеют трансформаторы большей мощности

Электрический расчет трансформатора

Прежде чем начать электрический расчет силового трансформатора, необходимо сформулировать требования, которым он должен удовлетворять Они и будут являться исходными данными для расчета Технические требования к трансформатору определяются также путем расчета, в результате которого определяются те напряжения и токи, которые должны быть обеспечены вторичными обмотками Поэтому перед расчетом трансформатора производится расчет выпрямителя для определения напряжений каждой из вторичных обмоток и потребляемых от этих обмоток токов Если же напряжения и токи каждой из обмоток трансформатора уже известны, то они и являются техническими требованиями к трансформатору

Для определения габаритной мощности трансформатора необходимо определить мощности, потребляемые от каждой вторичной обмотки, и сложить их, учитывая также КПД трансформатора Мощность, потребляемую от любой обмотки, определяют умножением напряжения между выводами этой обмотки на силу потребляемого от нее тока:

где Р – мощность, потребляемая от обмотки, Вт

U – эффективное значение напряжения, снимаемого с этой обмотки, В

I – эффективное значение силы тока, протекающего в этой же обмотке, А

Суммарная мощность, потребляемая, например, тремя вторичными обмотками, вычисляется по формуле:

Для определения габаритной мощности трансформатора полученное значение суммарной мощности P_s нужно разделить на КПД трансформатора:

где Р_г – габаритная мощность трансформатора

η – КПД трансформатора

Заранее рассчитать КПД трансформатора нельзя, так как для этого нужно знать величину потерь энергии в обмотках и в сердечнике, которые зависят от параметров самих обмоток (диаметры проводов и их длина) и параметров сердечника (длина магнитной силовой линии и марка стали) И те и другие параметры становятся известны только после расчета трансформатора Поэтому с достаточной для практического расчета точностью КПД трансформатора можно определить из табл 61

Таблица 61 Определение КПД трансформатора

Суммарная мощность, Вт

10-20

20-40

40-100

100-300

кпд

трансформатора

0,8

0,85

0,88

0,92

Допустим, что нужно рассчитать трансформатор, имеющий три вторичные обмотки со следующими исходными данными:

U, = 6,3 В I, = 1,5 А

U, = 12 В I, = 0,3 А

U₃ = 120 ΒΊ₃ = 59 мА

Находим суммарную мощность, потребляемую от вторичных обмоток:

P_s = Ιφφ + U,I, + U₃I₃ = 6,3 x 1,5 + 12 x 0,3 + 120 x 0,059 = 20,13 Вт

Обращаем внимание на то, что при расчете сила тока третьей обмотки, которая в исходных данных указана в миллиамперах, обязательно должна переводиться в амперы: 59 мА = 0,059 А

Из табл 61 находим КПД трансформатора η = 0,85 и определяем его габаритную мощность:

Наиболее распространены две формы сердечника: О-образная (рис, 62а) и Ш-образная (рис, 626) На сердечнике О-образной формы обычно располагаются две катушки, а на сердечнике Ш-образной формы – одна (рис, 63) Зная габаритную мощность трансформатора, находят сечение рабочего керна его сердечника, на котором находится катушка:

Сечением рабочего керна сердечника, как показано на рис, 62, является произведение ширины рабочего керна а и толщины пакета с Размеры а и с выражены в сантиметрах, а сечение – в квадратных сантиметрах

Рис 62 Формы сердечника трансформатора

Рис 63 Расположение катушек на сердечнике

После этого выбирают тип пластин трансформаторной стали и определяют толщину пакета сердечника Сначала находят приблизительную ширину рабочего керна сердечника по формуле:

Затем по полученному значению а производят выбор типа пластин трансформаторной стали из числа имеющихся в наличии и находят фактическую ширину рабочего керна а, после чего определяют толщину пакета сердечника с:

Количество витков, приходящихся на 1 вольт напряжения, определяется сечением рабочего керна сердечника трансформатора по формуле:

где η – количество витков на 1 В

к – коэффициент, определяемый свойствами сердечника

S – сечение рабочего керна сердечника, см²

Из приведенной формулы видно, что чем меньше коэффициент к, тем меньше витков будут иметь все обмотки трансформатора Однако произвольно выбирать коэффициент к нельзя Его значение обычно лежит в пределах от 35 до 60 В первую очередь оно зависит от свойств пластин трансформаторной стали, из которых собран сердечник Для сердечников С-образной формы, витых из тонкой ленты, можно брать к = 35 Если используется сердечник О-образной формы, собранный из П- или Г-образных пластин без отверстий по углам, берут к = 40 Такое же значение к и для пластин типа УШ, у которых ширина боковых кернов больше половины ширины среднего керна Если используются пластины типа Ш без отверстий по углам, у которых ширина среднего керна ровно вдвое больше ширины средних кернов, целесообразно взять к = 45, а если Ш-образные пластины имеют отверстия, то к = 50 Наконец, коэффициент к берется равным 60 при использовании Ш-образных пластин толщиной 0,5 мм с отверстиями, в то время как меньшие значения к соответствуют толщине пластин 0,35 мм Следует заметить, что выбор к в значительной мере условен и им можно в некоторых пределах варьировать, если учесть, что уменьшение к облегчает намотку, но ужесточает режим трансформатора При применении пластин из высококачественной трансформаторной стали этот коэффициент можно немного уменьшать, а при низком качестве стали приходится его увеличивать

Зная необходимое напряжение каждой обмотки и количество витков на 1 В, легко определить количество витков обмотки, перемножив эти величины:

Такое соотношение справедливо только для первичной обмотки, а при определении количества витков вторичных обмоток нужно дополнительно вводить приближенную поправку для учета падения напряжения на самой обмотке от протекающего по ее проводу тока нагрузки:

Коэффициент ш зависит от силы тока, протекающего по данной обмотке (см табл 62)

Если сила тока меньше 0,2 А, можно принимать ш = Е

Толщина провода, которым наматывается обмотка трансформатора, определяется силой тока, протекающего по этой обмотке Чем больше ток, тем толще должен быть провод, подобно тому как для

Сила тока вторичной обмотки, А	0,2-0,5	0,5-1,0	1,0-2,00	2,0-4,0
m	1,02	1,03	1,04	1,06

увеличения потока воды требуется использовать более толстую трубу Дело в том, что от толщины провода зависит сопротивление обмотки Чем тоньше провод, тем больше сопротивление обмотки, следовательно, увеличивается выделяемая на ней мощность и она сильнее нагревается Для каждого типа обмоточного провода существует предел допустимого нагрева, который зависит от свойств эмалевой изоляции Поэтому диаметр провода может быть определен по формуле:

d = pVf,

где d – диаметр провода по меди, мм

I – сила тока в обмотке, А

р – коэффициент (табл 63), который учитывает допустимый нагрев той или иной марки провода

Таблица 63 Выбор диаметра провода

М арка провода	ПЭЛ	ПЭВ-1	ПЭВ-2	ПЭТ
Р	0,8	0,72	0,69	0,65

Выбрав коэффициент р, можно определить диаметр провода каждой обмотки Найденное значение диаметра округляют до большего стандартного

Сила тока в первичной обмотке определяется с учетом габаритной мощности трансформатора и напряжения сети:

Пример электрического расчета

Произведем расчет трансформатора по тем исходным данным, которые были приведены ранее

Находим сечение сердечника трансформатора:

Находим приближенное значение ширины рабочего керна:

Выбираем пластины трансформатора типа Ш-19, для которых а = 1,9 см, и находим толщину пакета:

Фактически полученное сечение рабочего керна сердечника:

Определяем коэффициент к Допустим, что используются пластины трансформаторной стали типа Ш-19 без отверстий по углам Тогда к = 45

Находим количество витков на 1 В:

Определяем количество витков первичной обмотки при питании от сети напряжением 127 В:

а также при питании от сети напряжением 220 В:

Определяем количество витков дополнительной секции первичной обмотки, которую необходимо подключить к обмотке, рассчитанной на 127 В, для питания напряжением 220 В:

Находим из табл 62 коэффициент ш для каждой из вторичных обмоток:

при ф = 1,5 А пр = 1,04

при 1₂ = 0,3 А ш₂ = 1,02

при 1₃ = 0,059 А ш₃ = 1,00

Определяем количество витков каждой из вторичных обмоток с округлением до ближайшего целого числа:

Находим силу тока в первичной обмотке при питании от сети напряжением 127 В:

то же при напряжении сети 220 В:

Находим диаметр провода первичной обмотки для секции, рассчитанной на напряжение 127 В при использовании провода марки ПЭВ-1 (коэффициент р = 0,72 берем из табл 63):

то же для секции на 220 В:

Находим диаметры проводов вторичных обмоток

Для этого составляем схему трансформатора (рис, 64) и таблицу намоточных данных (табл 64), где диаметры проводов по меди выбраны из ближайших больших стандартных значений, а диаметры проводов в изо ляции взяты на 10% больше, чем диаметры проводов по меди

Таблица 64 Намоточные данные трансформатора

Нем ера вы водов	Количество витков, W	Диаметр провода по меди, d, мм	Диаметр провода по изоляции, мм
1-2	970	СО О	t СО О
2-3	710	0,25	0,275
4-5	50	0,9	0,99
6-7	94	0,41	0,45
8-9	917	0,18	0,2

Конструктивный расчет трансформатора

Окно сердечника, предназначенное для размещения катушки с обмотками, имеет размеры, соответствующие толщине катушки b и ее ширине h (рис, 62) Однако не вся площадь окна может быть занята обмотками, необходимо оставить место и для каркаса катушки Кроме того, обмотки нельзя наматывать вплотную к щечкам каркаса, так как это иногда приводит к «проваливанию» витков верхних слоев намотки в пространство, занятое нижними слоями, в результате чего может возникнуть пробой между витками, появятся короткозамкнутые витки и во время работы трансформатора его обмотки сгорят Поэтому в зависимости от конструкции каркаса и толщины материала, из которого он будет изготовлен, а также с учетом расстояния между щечкой каркаса и началом намотки каждого слоя выбираются эффективные размеры окна Ь_э и h

Обмотки трансформатора наматываются рядовой намоткой виток к витку с прокладками между слоями для обеспечения электрической изоляции одного слоя по отношению к соседнему, иначе возникнет пробой между витками обмоток Ведь между началом одного слоя и концом следующего, которые оказываются расположенными один под другим, действует значительное напряжение, соответствующее количеству витков двух слоев намотки и многократно превышающее допустимое напряжение для эмалевой изоляции Поэтому между слоями используются прокладки в виде одного слоя кабельной бумаги толщиной d, а между обмотками – три слоя такой же бумаги Иногда, если прочность электрической изоляции какой-либо обмотки нужно специально увеличить, между этой обмоткой и другими прокладывают дополнительно один или несколько слоев лакоткани

При определении толщины обмотки сначала нужно подсчитать количество витков W , которое можно намотать в одном слое Для этого эффективную ширину окна следует разделить на диаметр провода по изоляции:

Полученный результат округляют до ближайшего меньшего целого числа Затем находят количество слоев η , которое займет обмотка, разделив общее количество ее витков W на количество витков W_c одного слоя:

Полученное значение п,округляют до ближайшего большего целого числа, после чего определяют толщину обмотки t:

где (η – 1) – количество бумажных прокладок между слоями

Для определения толщины катушки нужно сложить значения толщины каждой обмотки и к результату прибавить толщину прокладок между обмотками:

где t, t, t и тд – толщина каждой обмотки d – толщина бумаги для прокладок η – количество обмоток

Полученная толщина катушки Т должна быть меньше, чем эффективный размер окна b Теоретически этого достаточно для вывода: катушка сможет разместиться в окне сердечника Однако на практике существуют некоторые факторы, которые трудно учесть в процессе инженерного расчета Одним из таких факторов является невозможность, а иногда просто неумение намотчика укладывать при намотке витки вплотную один к другому В результате уменьшается количество витков в слое относительно расчетного, а следовательно, увеличивается количество слоев, что ведет к увеличению фактической толщины катушки Кроме того, форма витка обычно не получается прямоугольной, а напоминает эллипс, что также приводит к увеличению толщины катушки Поэтому следует установить некоторый запас по толщине катушки Так, при ручной намотке и низкой квалификации намотчика полученное значение Т должно быть по крайней мере в 2 раза меньше, чем Ь_э Когда намотка производится на станке и квалификация намотчика достаточно высока, Т может быть в 1,2 раза меньше b Если такие соотношения не получаются, необходимо произвести перерасчет трансформатора, увеличив размер окна путем выбора другого типоразмера пластин или увеличив сечение рабочего керна за счет увеличения толщины пакета Это снизит количество витков на 1 В, уменьшится количество витков всех обмоток, и толщина катушки Т станет меньше

Пример конструктивного расчета

Произведем конструктивный расчет трансформатора, который должен следовать за электрическим расчетом, проведенным ранее

Для пластин трансформаторной стали типа Ш-19 размеры окна: b = 17 мм h = 46 мм

Допустим, что каркас катушки выполнен из гетинакса толщиной 0,5 мм Тогда эффективная ширина окна должна быть уменьшена на толщину каркаса, то есть Ь_э = 16,5 мм Эффективная ширина намотки может быть найдена, если из высоты окна h вычесть толщину двух щечек каркаса и двойное расстояние между щечками и крайними витками обмоток, которое можно принять равным 2 мм Тогда Ь_э = 41 мм

Выберем для прокладок между слоями и между обмотками бумагу толщиной d = ОД мм Найдем количество витков в слое для секции первичной обмотки, предназначенной для напряжении сети 127 В:

Находим количество слоев этой обмотки: и ее толщину:

Количество витков в слое для дополнительной секции, рассчитанной на 220 В:

Количество слоев:

Толщина обмотки:

То же для вторичной обмотки № 1:

Для вторичной обмотки № 2:

Для вторичной обмотки № 3:

Находим толщину катушки трансформатора:

Определим запас размещения катушки в окне сердечника:

Полученный результат позволяет сделать вывод о том, что намотка может быть выполнена вручную при средней квалификации намотчика

Источник: Виноградов Ю А и др, Практическая радиоэлектроника-М: ДМК Пресс – 288 с: ил (В помощь радиолюбителю)

nauchebe.net

устройство и принцип работы, назначение, схемы, фото и видео-инструкция как сделать и подключить трансформатор своими руками

Вопрос, что такое трансформатор, для опытных и даже начинающих электриков совершенно простой. Но обычные обыватели, которые с электрикой не дружат, даже и не представляют, как выглядит трансформатор, для чего он необходим, а тем более, не осведомлены о его конструкции и принципе работы. Поэтому в этой статье будем разбираться с этим прибором, рассмотрим вопрос, а можно ли сделать трансформатор своими руками, и так далее. Итак, трансформатор – это электромагнитное устройство, которое может изменять напряжение переменного тока (увеличивать или уменьшать).

Трансформаторы тока

Устройство и принцип работы

Итак, конструкция трансформатора достаточно проста и состоит из сердечника и двух катушек из медной проволоки. В основе принципа работы лежит электромагнитная индукция. Чтобы вы поняли, как работает этот прибор, рассмотрим, как магнитное поле, образуемое в катушках (обмотках) устройства, изменяет показатель напряжения.

Подаваемый на первую обмотку электрический ток (он переменный, поэтому изменяется по направлению и величине) образует в катушке магнитное поле (оно также переменное). В свою очередь магнитное поле образует во второй катушке электрический ток. Такой своеобразный обмен параметрами. Но просто так изменение напряжения не произойдет, оно зависит от того, сколько витков медной проволоки в каждой обмотке. Конечно, величина изменения магнитного поля (скорость) также влияет на величину напряжения.

Что касается количества витков, то получается так:

если число витков в первичной катушке больше, чем во вторичной, то это понижающий трансформатор;
и, наоборот, если количество витков во вторичной обмотке больше, чем в первичной, то это повышающий трансформаторный прибор.

Поэтому существует формула, которая определяет так называемый коэффициент трансформации. Вот она:

k=w1/w2, где w – это число витков в катушке с соответствующим номером.

Внимание! Любой трансформатор может быть и понижающим, и повышающим, все зависит от того, к какой обмотке (катушке) подсоединяется питающий кабель сети переменного тока.

И еще один момент, касающийся устройства. Это сердечник трансформатора. Все дело в том, что существуют разные виды этого устройства, в которых сердечник присутствует или отсутствует.

Так вот, в тех видах, где сердечник трансформатора отсутствует или изготовлен из феррита или альсифера называются высокочастотными (выше 100 кГц).
Приборы с сердечником из стали, феррита или пермаллои – низкочастотные (ниже 100 кГц).

Первые используются в радио- и электросвязи. Вторые в для усиления звуковых частот, к примеру, в телефонии. Со стальным сердечником используется в электротехнике (в бытовых приборах в том числе).

Условные обозначения и параметры

Приобретая трансформатор, необходимо понимать, что написано на его корпусе или в сопроводительных документах. Ведь существует определенная маркировка трансформаторов, которые определяют его назначение. Основное, на что необходимо обратить внимание, до какого показателя этот прибор может снизить напряжение. К примеру, 220/24 говорит о том, что на выходе получится ток напряжением 24 вольта.

А вот буквенные обозначения чаще всего говорят о типе устройства. Кстати, имеется в виду буквы, стоящие после цифр. К примеру, О или Т – одно- или трехфазный соответственно. То же самое можно сказать о количестве обмоток, о типе охлаждения, о способе и месте установки (внутренние, наружные и прочее).

Расшифровка маркировки трансформатора

Что касается параметров трансформатора, то существует определенный стандартный ряд, который и определяет характеристики прибора. Их несколько:

Напряжение в первичной катушке.
Напряжение во вторичной катушке.
Первичная сила тока.
Вторичная сила тока.
Общая мощность аппарата.
Коэффициент трансформации.
КПД.
Коэффициент мощности и нагрузки.

Есть так называемая внешняя характеристика трансформатора. Это зависимость вторичного напряжения от вторичной силы тока, при условии, что сила тока первичной обмотки будет номинальной, а cos φ= const. По-простому – чем выше сила тока, тем ниже напряжение. Правда, второй параметр изменяется всего лишь на несколько процентов. При этом внешняя характеристика трансформатора определяется относительными характеристиками, а именно коэффициентом загрузки, который определяется по формуле:

Обозначение на схемах

K=I2/I2н, где второй показатель силы – это сила тока при номинальном напряжении.

Конечно, характеристики трансформатора – это достаточно большой ряд всевозможных показателей, от которых зависит сама работа прибора. Здесь и мощность потерь, и внутреннее сопротивление в обмотке.

Как сделать самостоятельно

Итак, как сделать трансформатор самому? Зная, принцип работы установки и его конструктивные особенности, можно собрать своими руками простейший аппарат. Для этого вам понадобится любое металлическое кольцо, на котором надо накрутить два участка обмотки. Самое важно – обмотки не должны касаться друг друга, а место их намотки не зависит конкретно от их расположения. То есть, они могут быть размещена напротив друг друга или рядом. Важно – даже небольшое расстояние между ними.

Внимание! Трансформатор работает только от сети переменного тока. Так что не стоит подключать к вашему устройству батарейку или аккумулятор, где присутствует ток постоянный. Работать от этих источников электроэнергии он не будет.

Как уже было сказано выше, количество витков в обмотках определяет, какой прибор вы собираете – понижающий или повышающий. К примеру, если вы на первичной обмотке соберете 1200 витков, а на вторичной всего лишь 10, то на выходе вы получите напряжение 2 вольта. Конечно, при подключении первичной катушки к напряжению 220-240 вольт. Если фазировка трансформатора будет заменена, то есть, провести подсоединение 220 вольт к вторичной обмотке, то на выходе первичной получится ток напряжением 2000 вольт. То есть, к назначению трансформатора надо подходить осторожно, учитывая тот самый коэффициент трансформации.

Как правильно подключить

Что касается монтажа трансформатора, особенно его понижающего типа в быту дома, то необходимо знать некоторые нюансы проводимого процесса.

Во-первых, это касается самого устройства. При монтаже трансформатора иногда появляется необходимость подключения не одного потребителя, а сразу нескольких. Поэтому обращайте внимание на количество выходных клемм. Конечно, необходимо знать, что суммарная потребляемая мощность потребителей не должна быть больше мощности самого трансформаторного устройства. Во всяком случае, специалисты рекомендуют, чтобы второй показатель был всегда больше первого на 15-20%.
Во-вторых, подключение трансформатора производится электрической проводкой. Так вот ее длина и до прибора, и после не должна быть очень большой. К примеру, понижающий аппарат для светодиодного освещения предполагает наличие проводки от него до светильников не больше двух метров. Это позволит избежать больших потерь мощности.

Схема подключения понижающего трансформатора

Внимание! Нельзя процесс монтажа трансформатора проводить и в том случае, если потребляемая мощность потребителей будет меньше мощности самого агрегата.

В-третьих, место установки электрического понижающего прибора должно быть выбрано правильно. Самое важное, чтобы до него всегда можно было бы добраться просто, особенно когда есть необходимость провести демонтаж со следующей заменой и монтажом трансформатора. Поэтому перед тем как подключить трансформатор, необходимо определиться с его местом установки.

Схема замещения

Буквально несколько слов о том, что такое схема замещения трансформатора. Начнем с того, что две катушки соединены между собой магнитным полем, поэтому проанализировать работы трансформатора, а тем более его характеристики, очень сложно. Поэтому для этих целей сам прибор заменяют моделью, которая и называется схема замещения трансформатора.

По сути, все переводится на математический уровень, а точнее, в уравнения (токов и электрического состояния). Здесь важно, чтобы все уравнения, касающиеся прибора и его модели, совпадали. Кстати, для многих схема замещения трансформатора достаточно сложна, поэтому существует упрощенный вариант, в котором нет тока холостого хода, ведь на него приходится незначительная часть.

Фазировка

Фазировка трансформатора – это испытание его выходов, когда в одну цепь подключены несколько приборов параллельно. Ведь обязательное условие эффективной работы цепи с отсутствием больших потерь мощности – это правильное соединение фаз между собой, чтобы образовался замкнутый контур.

Если фазы не совпадут, то падает мощности и растет нагрузка. Если не совпадает чередование фаз, то произойдет короткое замыкание.

Заключение по теме

Итак, был сделан небольшой обзор всего, что касается трансформаторных установок, поэтому будем считать, что вопрос, зачем нужны трансформаторы, исчерпан, хотя и не полностью. Об этом приборе можно говорить долго. К примеру, самые простые варианты: как разобрать трансформатор, как прозвонить его, как подключить или демонтировать самому дома.

onlineelektrik.ru