Формулы последовательного соединения проводников: 1.9. Последовательное и параллельное соединение проводников

Урок физики по теме: «Последовательное соединение проводников», 8 класс | План-конспект урока по физике (8 класс) на тему:

Урок по теме: «Последовательное соединение проводников», 8 класс

Кирьянов Александр Владимирович, учитель физики

МКОУ Обжерихинская ОШ Юрьевецкого района Ивановской области

Цель урока: изучение законов последовательного соединения проводников в цепи постоянного электрического тока.

Образовательная:

• исследовать закономерности протекания электрического тока в цепи при последовательном соединении проводников,
• привитие навыков работы с лабораторным оборудованием;
• выработать навыки решения задач на расчет параметров участка цепи с последовательным соединением проводников.
• закрепить понятия сила тока, напряжение, сопротивление, закон Ома для участка цепи.

Развивающая:

• развивать умения сравнивать и обобщать результаты экспериментов;

Воспитательная:

• активизация  познавательной деятельности.

Оборудование и приборы демонстрационные:  комплект лабораторного оборудования  (2 резистора:1 Ом и 2 Ом, источник питания постоянного напряжения, 3 вольтметра, 3 амперметра, соединительные провода, ключ.) на каждый стол.

Ход урока.

1.Организационный момент. (Объяснение цели урока)

2. Физический диктант (на листочках)

Запишите формулы и единицы измерения

1) I=U/R (A) 2) U=I*R (B) 3) R=U/I (Ом) 4) ρ=R*S/L(Ом*мм2/м) 5) L=R*S/ρ(м)

3. Изучение новой темы.

Итак, тема нашего урока «Последовательное соединение проводников»

«Что такое последовательное соединение проводников? В чём его особенность?»

Ученик: Последовательное соединение — это соединение, при котором конец одного проводника соединяется с началом другого.

Ученик: А ёще можно итак сказать, что это соединение когда один проводник следует за другим

Вывод: (особенность последовательного соединения — отсутствуют разветвления: «конец» первого провода соединен с «началом» второго и т. д.)

Хорошо. Теперь постараемся выяснить закономерности данного соединения. Эти законы вы получите сами, выполняя практическую работу. На партах у вас имеются все необходимое оборудование.

Соберите схему и по закону Ома рассчитайте по формулам физические величины и расставьте необходимые знаки (+, -, =) вместо знака?

I1=         , I2=         ,I=            ,         I1   ?   I2   ?  I

U1=             , U2=            ,U=       ,       U1  ?      U2   ?     U

R1= U1/ I1=                          , R2= U2/ I2=        , R= U/ I=        ,              R1   ?    R2     ?      R

Схема:

Сделайте вывод о зависимостях сил токов, напряжения и сопротивления на участках цепи с общими —  силой тока, напряжением и сопротивлением.

Сила тока в различных последовательно соединенных участках цепи одинакова.

I1   =   I2   =  I

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении равно сумме напряжений на отдельных участках цепи.

U1  +      U2   =     U

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно сумме сопротивлений отдельных проводников (или отдельных участков цепи).

R1   +    R2     =      R

Попробуем объяснить причину:

При последовательном соединении проводников как бы увеличивается длина проводника, включенного в цепь, что приводит к увеличению сопротивления.

Что произойдёт при перегорании одного из сопротивлений?

Ответ-цепь разомкнётся.

4. Закрепление.

Решение задач.

Две лампы сопротивлением 200 Ом и 240 Ом соединены последовательно и включены в сеть с напряжением 110 В. Найти силу тока в цепи.

Решение 

𝐑 = 𝐑₁ + 𝐑₂

𝐑 = 200 Ом + 240 Ом = 440 Ом

𝓘 = U/ I = 0,25 А.

5. Подведение итогов урока (оценивание).

6. Домашнее задание

§ 48 , учить формулы, упр22(1, 2)

конспект урока по физике 8 кл «Виды соединения проводников. Последовательное соединение проводников.»

Во многих электрических схемах мы можем обнаружить последовательное и параллельное соединение резисторов. Разработчик схем может, например, объединить несколько резисторов со стандартными значениями (E-серии), чтобы получить необходимое сопротивление.

Последовательное соединении резисторов — это такое соединение, при котором ток, протекающий через каждый резистор одинаков, поскольку имеется только одно направление для протекания тока. В тоже время падение напряжения будет пропорционально сопротивлению каждого резистора в последовательной цепи.

Последовательное соединение резисторов

На рисунке ниже, резисторы R1, R2 и R3 связаны друг с другом последовательно между точками А и В с общим током I, который протекает через них.

Эквивалентное сопротивление нескольких последовательно соединенных резисторов можно определить по следующей формуле:

Профессиональный цифровой осциллограф

Количество каналов: 1, размер экрана: 2,4 дюйма, разрешен…

Подробнее

R = R1 + R2 + R3

То есть, в нашем случае общее сопротивление цепи будет равно:

R = R1 + R2 + R3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм

Таким образом, мы можем заменить эти три резистора всего лишь одним «эквивалентным» резистором, который будет иметь значение 9 кОм.

Там, где четыре, пять или более резисторов связаны вместе в последовательную цепь, общее или эквивалентное сопротивление всей цепи так же будет равно сумме сопротивлений отдельных резисторов.

Следует отметить, что общее сопротивление любых двух или более резисторов, соединенных последовательно всегда будет больше, чем самое большое сопротивление резистора входящего в эту цепь. В приведенном выше примере R = 9 кОм, тогда как наибольшее значение резистора только 6 кОм (R3).

Напряжение на каждом из резисторов, соединенных последовательно, подчинено другому правилу, нежели протекающий ток. Как известно, из приведенной выше схемы, что общее напряжение питания на резисторах равно сумме разности потенциала на каждом из них:

Используя закон Ома , напряжение на отдельных резисторов может быть вычислена следующим образом:

В итоге сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов всей цепи, нашем примере это 9В.

В частности, ряд резисторов, соединенных последовательно, можно рассматривать как делитель напряжения:

Пример № 1

Используя закон Ома, необходимо вычислить эквивалентное сопротивление серии последовательно соединенных резисторов (R1. R2, R3), а так же падение напряжения и мощность для каждого резистора:

Все данные могут быть получены с помощью закона Ома и для лучшего понимания представлены в виде следующей таблицы:

Пример № 2

Необходимо рассчитать падение напряжения на выводах «А» и «В»:

а) без подключенного резистора R3

б) с подключенным резистором R3

Как вы можете видеть, выходное напряжение U без нагрузочного резистора R3, составляет 6 вольт, но то же выходное напряжение при подключении R3 становится всего лишь 4 В. Таким образом, нагрузка, подключенная к делителю напряжения, провоцирует дополнительное падение напряжение. Данный эффект снижения напряжения может быть компенсирован с помощью потенциометра установленного вместо постоянного резистора, с помощью которого можно скорректировать напряжение на нагрузке.

Способы соединения приемников электрической энергии

При одновременном включении нескольких приемников электроэнергии в одну и ту же сеть, эти приемники можно легко рассматривать просто как элементы единой цепи, каждый из которых обладает собственным сопротивлением.
В ряде случаев такой подход оказывается вполне приемлемым: лампы накаливания, электрические обогреватели и т. п. — можно воспринимать как резисторы. То есть приборы можно заменить на их сопротивления, и легко произвести расчет параметров цепи.

Способ соединения приемников электроэнергии может быть одним из следующих: последовательный, параллельный или смешанный тип соединения.

Последовательное соединение

Когда несколько приемников (резисторов) соединяются в последовательную цепь, то есть второй вывод первого присоединяется к первому выводу второго, второй вывод второго соединяется с первым выводом третьего, второй вывод третьего с первым выводом четвертого и т. д., то при подключении такой цепи к источнику питания, через все элементы цепи потечет ток I одной и той же величины. Данную мысль поясняет приведенный рисунок.

Заменив приборы на их сопротивления, рисунок преобразуем в схему, тогда сопротивления с R1 по R4, соединенные последовательно, примут каждый на себя определенные напряжения, которые в сумме дадут значение ЭДС на зажимах источника питания. Для простоты здесь и далее изобразим источник в виде гальванического элемента.

Выразив падения напряжений через ток и через сопротивления, получим выражение для эквивалентного сопротивления последовательной цепи приемников: общее сопротивление последовательного соединения резисторов всегда равно алгебраической сумме всех сопротивлений, составляющих эту цепь. А поскольку напряжения на каждом из участков цепи можно найти из закона Ома (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2 и т. д.) и E = U, то для нашей схемы получаем:

1.9. Последовательное и параллельное соединение проводников

Проводники в электрических цепях могут соединяться последовательно и параллельно.

При последовательном соединении проводников (рис. 1.9.1) сила тока во всех проводниках одинакова:

I1 = I2 = I.

Рисунок 1.9.1. Последовательное соединение проводников

По закону Ома, напряжения U1 и U2 на проводниках равны

U1 = IR1, U2 = IR2.

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U1 и U2:

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR,

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Отсюда следует:

R = R1 + R2.

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

При параллельном соединении (рис. 1.9.2) напряжения U1 и U2 на обоих проводниках одинаковы:

U1 = U2 = U.

Сумма токов I1 + I2, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I1 + I2.

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Например, к узлу A за время Δt подтекает заряд IΔt, а утекает от узла за то же время заряд I1Δt + I2Δt. Следовательно, I = I1 + I2.

Рисунок 1.9.2. Параллельное соединение проводников

Записывая на основании закона Ома

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Формулы для последовательного и параллельного соединения проводников позволяют во многих случаях рассчитывать сопротивление сложной цепи, состоящей из многих резисторов. На рис. 1.9.3 приведен пример такой сложной цепи и указана последовательность вычислений.

Рисунок 1. 9.3. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом)

Следует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения. На рис. 1.9.4 приведен пример электрической цепи, которую нельзя рассчитать указанным выше методом.

Рисунок 1.9.4. Пример электрической цепи, которая не сводится к комбинации последовательно и параллельно соединенных проводников

Цепи, подобные изображенной на рис. 1.9.4, а также цепи с разветвлениями, содержащие несколько источников, рассчитываются с помощью правил Кирхгофа.

 

Особенности цепи, в которой используется параллельное соединение

Как уже отмечалось, в данном варианте монтажа электроцепи, все ее элементы, проводники, соединяются друг с другом параллельным методом. Соответственно, все начала проводников соединяются при помощи медных (преимущественно) проводников в один пучок. Аналогичным способом в одну точку также собираются и концы проводников. Как же рассчитывается сила тока в цепи при параллельном соединении? Лучше всего разобраться в данном вопросе поможет достаточно простой и понятный пример.

Нарисуем на листе бумаги такой вид соединения, который у специалистов называется «разветвленным» и обеспечим нахождение в каждой отдельной ветви по одному резистору (сопротивлению). Далее проследим, каким образом будет вести себя электрический ток, протекающий по цепи. Достигнув места разветвления, ток разделится на каждый резистор, установленный далее по определенной ветке линии. Следовательно, реальный ток в цепи будет равен величина, состоящей из суммы токов на всех сопротивлениях (с учетом количества разветвлений). Как считается сила тока разобрались, а вот напряжение при параллельном сопротивлении на всех элементах в сети будет оставаться одинаковым.

Примечательно, что все установленные на различных ветвях цепи резисторы можно заменить одним таким резистором, эквивалентным по сопротивлении сумме замещаемых элементов. Рассчитать, какова сила тока при параллельном соединении резисторов поможет важнейший закон Ома!

Последовательное подключение

Начнем с последовательного соединения. По этой схеме каждый резистор подключается с другим только в одной точке, их может быть в цепи 2, 3 и больше. Обозначим сопротивления: R1, R2, R3 и напряжение источника в цепи Uц. При подключении источника питания в ней начнет протекать ток Iц. В цепи с последовательным соединением ток протекает по всем резисторам один за другим.

Поскольку ток течет через все резисторы их сопротивления и ток суммируется, Iц = I1+I2+I3, Rц = R1 +R2 + R3, чем больше отдельно взятое сопротивление, тем тяжелее электронам преодолевать участок цепи. Мощность резисторов при последовательном и параллельном соединении рассчитывается по разным формулам. В последовательных цепях — складываем, в параллельных — это обратно пропорциональная величина.

Последовательное соединение характеризуется тем, что элементы идут друг за другом. Конец одного подключается к началу другого. При подключении полученной цепочки к источнику тока получается кольцо.

Теоретическая часть

Последовательное соединение характерно тем, что через все элементы протекает ток одинаковой силы. То есть, если цепочка состоит из двух резисторов R1 и R2 (как на рисунке ниже), то ток протекающий через каждое из них и любую другую часть цепи будет одинаковой (I = I1 = I2). Суммарное сопротивление всей цепи последовательно соединенных резисторов считается как сумма сопротивлений всех ее элементов. То есть, номиналы складывают. R = R1 + R2 — это и есть формула расчета сопротивления при последовательном соединении резисторов. Если элементов больше двух, будет просто больше слагаемых. Еще одно свойство последовательного соединения — на каждом элементе напряжение отличается. Ток в цепи одинаковый, а напряжение на резисторе зависит от его номинала.

Последовательное подключение.

Примеры расчета

Давайте рассмотрим пример. Цепь представлена на рисунке выше. Есть источник тока и два сопротивления. Пусть R1=1,2 кОм, R2= 800 Ом, а ток в цепи 2 А. По закону Ома U = I * R. Подставляем наши значения:

• U1 = R1 * I = 1200 Ом * 2 А = 2400 В;
• U2 = R2 * I = 800 Ом * 2А = 1600 В.

Будет интересно➡ Как рассчитать резистор для светодиода?

Общее напряжение цепи считается как сумма напряжений на резисторах: U = U1 + U2 = 2400 В + 1600 В = 4000 В. Полученную цифру можно проверить. Для этого найдем суммарное сопротивление цепи и умножим его на ток. R = R1 + R2 = 1200 Ом + 800 Ом = 2000 Ом.

Если подставить в формулу напряжения при последовательном соединении сопротивлений, получаем: U = R * I = 2000 Ом * 2 А = 4000 В. Получаем, что общее напряжение данной цепи 4000 В.

А теперь посмотрите на схему. На первом вольтметре (возле резистора R1) показания будут 2400 В, на втором — 1600 В. При этом напряжение источника питания — 4000 В. Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Материал по теме: Как проверить варистор мультиметром.

Общее сопротивление Rобщ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Термическое сопротивление и последовательные и параллельные проводники

Термическое сопротивление и последовательные и параллельные проводники

Термостойкость

Скорость потока тепловой энергии через данное твердое тело материала прямо пропорциональна разности температур между двумя концы стержня.

Скорость потока тепла обратно пропорциональна сочетание площади длины и коэффициента теплопроводности, как показано на рисунке.

Термическое сопротивление можно определить как отношение длины материала на коэффициент теплопроводности и площадь поперечное сечение.

Термическое сопротивление является мерой сопротивления потоку нагревать.

Чем больше тепловое сопротивление, тем труднее становится тепло энергия перетекает из одного места в другое.

Термическое сопротивление аналогично электрическому сопротивлению.

Результирующий коэффициент теплопроводности при стержнях соединены последовательно

Когда разные материалы соединяются с разными коэффициенты теплопроводности, мы можем рассчитать эффективную коэффициент теплопроводности.

При последовательном соединении стержней расход одинаков. происходит через обе части. Но разница температур в разных соединения будут отличаться из-за получения разного тепла энергия.

Разница температур между первым и последним концом равно сумме разности температур между переходами, как показано на рисунке.

Эффективное тепловое сопротивление, когда 2 стержня соединенных последовательно, равно сумме индивидуальных тепловых сопротивлений.

Когда два материала соединены последовательно, одинаковых физических размеров, мы можем вывести простое уравнение для эффективного коэффициента теплопроводности, как показано ниже.

Эффективная теплопроводность при соединении стержней в параллельный

При параллельном соединении различных материалов общая доступная тепловая энергия в секунду будет распределяться между ними обоими.

В любом случае температура в конце будет такой же.

Влияние на тепловое сопротивление при соединении стержней аналогично электрическому сопротивлению при параллельном соединении стержней.

Когда два разных стержня имеют одинаковую длину и одинаковую площадь поперечного сечения, мы можем вывести простое уравнение для эффекта коэффициент теплопроводности, как показано ниже.

Проблема и решение

Твердый материал, имеющий коэффициент теплопроводности 50 единиц СИ имеет длину 1 м и площадь поперечного сечения 5 см. Сквайр. Один конец стержня помещают в лед, а другой конец в пар. Сколько льда растает за пять минут?

Мы знаем, что скорость потока тепла можно выразить через коэффициента теплопроводности по определению.

Скрытая теплота определяется как количество тепловой энергии требуется для перевода единицы массы вещества из одного состояния в другое состояние при постоянная температура. Мы можем приравнять скорость потока тепловой энергии к чтению энергия, необходимая для перевода всей массы вещества из одного состояния в Другая.

Приравнивая обе энергии, мы можем получить ответ, как показано на рисунке. ниже.

Проблема и решение

При двух различных металлах коэффициент теплопроводности проводимость три и четыре единицы СИ соединены последовательно и параллельно, что отношение их действия к коэффициенту теплопроводности? Предполагать что оба имеют схожие физические размеры.

Мы знаем, что влияние на коэффициент теплопроводности значение как для последовательной комбинации, так и для параллельной комбинации. Они были выведены в предыдущем посте.

Мы можем использовать эти формулы для решения этой задачи.

На этой же странице есть еще одна проблема.

Два материала с одинаковой теплопроводностью и одинаковой размеры, соединенные последовательно, пропускают тепло два джоуля в секунду. Когда они соединены параллельно, сколько тепла мы можем передать в секунду?

Мы можем решить эту проблему, используя понятие сопротивления. Мы известно, что при последовательном соединении стержней эффективное сопротивление увеличивается а при их параллельном соединении эффективное сопротивление уменьшается.

Используя их соответствующую формулу, полученную в предыдущие уроки мы можем заменить и получить требуемый ответ.

Связанные посты

Уравнение непрерывности и теоремы Бернулли

Скорость оттока и метера Вентури

Динамический подъемник и воздушный фольга

Коэффициент

88888888 годы

8058 и его измерение

8 8058 и его измерение

8888888 гг.

Задачи на расширение твердых тел

Расширение жидкостей

Аномальное расширение воды

Расширение газов и применений

Применение закона Бойла

Термическая проводимость при передаче тепла

Термическая сопротивление и теплопроводность

термическая сопротивление

888888888888888888 гг. Мы уже знаем о скорости теплового потока \(H\), также известной как тепловой поток. Теперь мы определим тепловое сопротивление.

Противодействие тела потоку тепла через него называется термическим сопротивлением тела.

Термическое сопротивление является аналогом электрического сопротивления, которое препятствует протеканию электрического тока в проводнике. Чем больше теплопроводность материала, тем меньше его термическое сопротивление.

Пусть \(x\) — длина, а \(A\) — площадь поперечного сечения стержня. \(T_1\) и \(T_2\) — температуры горячего и холодного концов стержня.

Рисунок для нахождения термического сопротивления стержня длиной \(x\) и площадью поперечного сечения \(A\).

В установившемся режиме расход тепла равен
$$ \bbox[цвет морской волны,5px,border:2px сплошной красный]{ H = \frac{Q}{t} = \frac{{KA}({T_1}-{T_2})}{x} } $$ или, $$\frac{T_1 T_2}{H} = \frac{x}{KA} \tag{1}$$ Теперь по закону Ома электрическое сопротивление определяется как
$$R =\frac{V}{I}$$ Это уравнение показывает, что электрическое сопротивление представляет собой отношение разности потенциалов и электрического тока.

Точно так же отношение разности температур между концами проводника к тепловому потоку через него называется термическим сопротивлением. Итак, из уравнения (1) \begin{уравнение*} R_H =\frac{T_1-T_2}{H}-\frac{\Delta T}{H}\\ \bbox[цвет морской волны,5px,border:2px сплошной красный]{ \Rightarrow R_H=\frac{\Delta T}{H}=\frac{x}{KA}} \\ \color{blue}{\text{уравнение для теплового сопротивления тепловому потоку}} \end{уравнение*} 93к \вправо]\\ \конец{выравнивание*} Хорошие проводники тепла имеют низкое тепловое сопротивление, а плохие проводники тепла имеют высокое тепловое сопротивление.

Теплопроводность:-

Теплопроводность является обратной величиной теплового сопротивления. Итак,
Теплопроводность, \начать{выравнивать*} G &= \frac{1}{R}\\ &= \frac{H}{\Delta T}= \frac{{KA}}{x} \конец{выравнивание*}

Теплопроводность для последовательного соединения стержней

Рассмотрим два стержня термического сопротивления $R_1$ и $R_2$, как показано на рисунке.

Два свободных конца стержня выдерживались при температурах $T_1$ и $T_2$, где $T_1 > T_2$, как показано ниже на рисунке.

Рисунок для нахождения коэффициента теплопроводности при последовательном соединении стержней.

Когда достигается стационарное состояние, ни одна часть стержня не поглощает тепло. Таким образом, любое тепло, прошедшее через первый стержень, проходит и через второй стержень. За счет этого же теплового тока через два стержня проходит ток. Такое соединение стержней называется последовательным соединением. Пусть $T$ — температура соединения двух стержней. Теперь тепловой ток через первый стержень равен \начать{выравнивать*} & H=\frac{T_1-T}{R_1} \\ & или, \\ & T_1-T=R_1H \тег{2} \конец{выравнивание*} И это через второй стержень \начать{выравнивать*} & H=\frac{T-T_2}{R_2} \\ & или, \\ & T-T_2=R_2H \тег{3} \конец{выравнивание*} Складывая уравнения (2) и (3), получаем \начать{выравнивать*} & T_1-T_2=(R_1+R_2)H \\ & или, \\ & H=\frac{T_1-T_2}{R_1+R_2} \\ \конец{выравнивание*} Таким образом, два стержня вместе эквивалентны тепловому сопротивлению одного стержня.

$R_1+R_2$ Если мы соединим более двух стержней последовательно, эквивалентное тепловое сопротивление будет равно $$ \bbox[цвет морской волны,5px,border:2px сплошной красный]{ Р = Р_1 + Р_2 + Р_3 …..} $$

Теплопроводность для параллельного соединения стержней

Снова рассмотрим рисунок, приведенный ниже

Рисунок для нахождения коэффициента теплопроводности при параллельном соединении стержней.

Где два стержня соединены на концах.
Из рисунка видно, что левые концы обоих стержней А и В поддерживаются при температуре, а правые концы — при температуре $T_2$. Таким образом, на концах каждого стержня сохраняется одинаковая разница температур.

Такое соединение стержней называется параллельным соединением.
Тепловой ток, проходящий через первый стержень, равен $$H_1=\frac{T_1 — T_2}{R_1}$$ и что через второй стержень есть, $$H_2=\frac{T_1-T_2}{R_2}$$ Полный тепловой ток, проходящий через левый конец, равен \начать{выравнивать*} Н&=Н_1+Н_2 \\ & =\left( T_1-T_2 \right)\left( \frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \right) \конец{выравнивание*} или, \начать{выравнивать*} H=\frac{T_1-T_2}{R} \конец{выравнивание*} куда, \начать{выравнивать*} \frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \конец{выравнивание*} таким образом, система из двух стержней эквивалентна одному стержню с тепловым сопротивлением R, определяемому приведенным выше уравнением.