Формулы при последовательном и параллельном соединении. Последовательные и параллельные соединения в электрических цепях: принципы работы и формулы расчета

Как работают последовательные и параллельные соединения в электрических цепях. Какие формулы используются для расчета напряжения, тока и сопротивления при последовательном и параллельном соединении. Чем отличаются эти типы соединений и в каких случаях применяются.

Основные принципы последовательного и параллельного соединения

Последовательное и параллельное соединение элементов электрической цепи — это два фундаментальных способа объединения компонентов:

• При последовательном соединении элементы цепи соединяются друг за другом в одну линию. Через все элементы протекает один и тот же ток.
• При параллельном соединении все элементы подключаются к одним и тем же двум точкам цепи. Напряжение на всех элементах одинаково.

Понимание принципов работы этих соединений критически важно для анализа и расчета электрических схем. Давайте рассмотрим ключевые особенности каждого типа соединения.

Особенности последовательного соединения

При последовательном соединении элементов цепи:

• Ток, протекающий через все элементы, одинаков
• Общее напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе
• Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех элементов

Основные формулы для последовательного соединения:

• I = I1 = I2 = … = In (ток одинаков во всех элементах)
• U = U1 + U2 + … + Un (общее напряжение — сумма напряжений на элементах)
• R = R1 + R2 + … + Rn (общее сопротивление — сумма сопротивлений элементов)

Особенности параллельного соединения

При параллельном соединении элементов цепи:

• Напряжение на всех элементах одинаково
• Общий ток равен сумме токов через каждый элемент
• Обратная величина общего сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений элементов

Основные формулы для параллельного соединения:

• U = U1 = U2 = … = Un (напряжение одинаково на всех элементах)
• I = I1 + I2 + … + In (общий ток — сумма токов через элементы)
• 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn (обратная величина общего сопротивления)

Расчет параметров цепи при последовательном соединении

Рассмотрим пример расчета параметров цепи с последовательным соединением резисторов:

Дано: Три резистора R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом соединены последовательно. Напряжение источника U = 12 В.

Необходимо найти:

1. Общее сопротивление цепи
2. Силу тока в цепи
3. Напряжение на каждом резисторе

Решение:

1. Общее сопротивление: R = R1 + R2 + R3 = 10 + 20 + 30 = 60 Ом
2. Сила тока (по закону Ома): I = U / R = 12 В / 60 Ом = 0.2 А
3. Напряжение на резисторах:
   • U1 = I * R1 = 0.2 А * 10 Ом = 2 В
   • U2 = I * R2 = 0.2 А * 20 Ом = 4 В
   • U3 = I * R3 = 0.2 А * 30 Ом = 6 В

Проверка: U1 + U2 + U3 = 2 В + 4 В + 6 В = 12 В (равно напряжению источника)

Расчет параметров цепи при параллельном соединении

Теперь рассмотрим пример с параллельным соединением резисторов:

Дано: Три резистора R1 = 6 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 4 Ом соединены параллельно. Напряжение источника U = 12 В.

Необходимо найти:

1. Общее сопротивление цепи
2. Общий ток в цепи
3. Ток через каждый резистор

Решение:

1. Общее сопротивление: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/6 + 1/12 + 1/4 = 1/2 Ом^-1 R = 2 Ом
2. Общий ток (по закону Ома): I = U / R = 12 В / 2 Ом = 6 А
3. Ток через резисторы:
   • I1 = U / R1 = 12 В / 6 Ом = 2 А
   • I2 = U / R2 = 12 В / 12 Ом = 1 А
   • I3 = U / R3 = 12 В / 4 Ом = 3 А

Проверка: I1 + I2 + I3 = 2 А + 1 А + 3 А = 6 А (равно общему току)

Сравнение последовательного и параллельного соединения

Давайте сравним основные характеристики последовательного и параллельного соединения:

Характеристика	Последовательное соединение	Параллельное соединение
Ток	Одинаковый во всех элементах	Разный в каждом элементе, сумма токов равна общему току
Напряжение	Сумма напряжений на элементах равна общему напряжению	Одинаковое на всех элементах
Сопротивление	Общее сопротивление больше сопротивления любого элемента	Общее сопротивление меньше сопротивления любого элемента
Формула сопротивления	R = R1 + R2 + … + Rn	1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Применение последовательного и параллельного соединения

Каждый тип соединения имеет свои преимущества и области применения:

Последовательное соединение:

• Используется для увеличения общего сопротивления цепи
• Применяется в делителях напряжения
• Используется в цепях защиты для ограничения тока

Параллельное соединение:

• Применяется для уменьшения общего сопротивления цепи
• Используется для распределения тока между несколькими потребителями
• Позволяет увеличить общую мощность в цепи

Смешанное соединение элементов

В реальных электрических схемах часто встречается смешанное соединение, сочетающее последовательные и параллельные участки. Анализ таких цепей проводится поэтапно:

1. Схема разбивается на участки с однотипным соединением
2. Для каждого участка вычисляется эквивалентное сопротивление
3. Полученные эквивалентные сопротивления объединяются в новую, упрощенную схему
4. Процесс повторяется, пока схема не будет сведена к простейшей

Этот метод позволяет анализировать сложные электрические цепи, последовательно упрощая их структуру.

Как выбрать тип соединения?

При проектировании электрических схем выбор типа соединения зависит от нескольких факторов:

• Требуемое общее сопротивление цепи
• Необходимость распределения тока или напряжения
• Желаемая надежность системы
• Ограничения по мощности компонентов

Правильный выбор типа соединения позволяет оптимизировать работу электрической цепи и обеспечить ее эффективное функционирование.

Смешанное соединение резисторов

Резистор представляет собой устройство, обладающее устойчивым, стабильным значением сопротивления. Это позволяет выполнять регулировку параметров на любых участках электрической цепи. Существуют различные виды соединений, в том числе и смешанное соединение резисторов. От использования того или иного способа в конкретной схеме, напрямую зависит падение напряжений и распределение токов в цепи. Вариант смешанного соединения состоит из последовательного и параллельного подключения активных сопротивлений. Поэтому в первую очередь нужно рассматривать эти два вида соединений, чтобы понять, как работают другие схемы.

Последовательное соединение

Последовательная схема подключения предполагает расположение резисторов в схеме таким образом, что конец первого элемента соединяется с началом второго, а конец второго с началом третьего и т.д. То есть все резисторы поочередно следуют друг за другом. Сила тока при последовательном соединении будет одинаковой в каждом элементе. В виде формулы это выглядит следующим образом: Iобщ = I1 = I2, где Iобщ является общим током цепи, I1 и I2 соответствуют токам 1-го и 2-го резистора.

В соответствии с законом Ома, напряжение источника питания будет равно сумме падений напряжения на каждом резисторе: Uобщ = U1 + U2 = I1r1 + I2r2, в которой Uобщ напряжение источника электроэнергии или самой сети, U1 и U2 значение падений напряжения на 1-м и 2-м резисторах, r1 и r2 сопротивления 1-го и 2-го резисторов. Поскольку токи на любом участке цепи имеют одинаковое значение, формула приобретает вид: Uобщ = I(r1 + r2).

Таким образом, можно сделать вывод, что при последовательной схеме включения резисторов, электрический ток, протекающий через каждый из них равен общему значению тока во всей цепи. Напряжение на каждом резисторе будет разное, однако их общая сумма составит значение, равное общему напряжению всей электрической цепи. Общее сопротивление цепи также будет равно сумме сопротивлений каждого резистора, включенного в эту цепь.

Параметры цепи при параллельном соединении

Параллельное соединение представляет собой включение начальных выходов двух и более резисторов в единой точке, и концов этих же элементов в другой общей точке. Таким образом, фактически происходит соединение каждого резистора непосредственно с источником электроэнергии.

В результате, напряжение каждого резистора будет одинаковым с общим напряжением цепи: Uобщ = U1 = U2. В свою очередь, значение токов будет разным на каждом резисторе, их распределение становится прямо пропорциональным сопротивлению этих резисторов. То есть, при увеличении сопротивления, сила тока уменьшается, а общий ток становится равен сумме токов, проходящих через каждый элемент. Формула для данного положения выглядит следующим образом: Iобщ= I1 + I2.

Для расчетов общего сопротивления используется формула: . Она используется при наличии в цепи только двух сопротивлений. В тех случаях, когда сопротивлений в цепи подключено три и более, применяется другая формула:

Таким образом, значение общего сопротивления электрической цепи будет меньше, чем самое минимальное сопротивление одного из резисторов, подключенных параллельно в эту цепь. На каждый элемент поступает напряжение, одинаковое с напряжением источника электроэнергии. Распределение тока будет прямо пропорциональным сопротивлению резисторов. Значение общего сопротивления резисторов, соединенных параллельно, не должно превышать минимального сопротивления какого-либо элемента.

Схема смешанного соединения резисторов

Схема смешанного соединения обладает свойствами схем последовательного и параллельного соединения резисторов. В этом случае элементы частично подключаются последовательно, а другая часть соединяется параллельно. На представленной схеме резисторы R1 и R2 включены последовательно, а резистор R3 соединен параллельно с ними. В свою очередь резистор R4 включается последовательно с предыдущей группой резисторов R1, R2 и R3.

Расчет сопротивления для такой цепи сопряжен с определенными трудностями. Для того чтобы правильно выполнить расчеты используется метод преобразования. Он заключается в последовательном преобразовании сложной цепи в простейшую цепь за несколько этапов.

Если для примера вновь использовать представленную схему, то в самом начале определяется сопротивление R12 резисторов R1 и R2, включенных последовательно: R12 = R1 + R2. Далее, нужно определить сопротивление резисторов R123, включенных параллельно, по следующей формуле: R123=R12R3/(R12+R3) = (R1+R2)R3/(R1+R2+R3). На последнем этапе выполняется расчет эквивалентного сопротивления всей цепи, путем суммирования полученных данных R123 и сопротивления R4, включенного последовательно с ним: Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4.

В заключение следует отметить, что смешанное соединение резисторов обладает положительными и отрицательными качествами последовательного и параллельного соединения. Это свойство успешно используется на практике в электрических схемах.

КПД последовательного и параллельного соединения механизмов

Рассмотрим порядок расчета и формулы коэффициента полезного действия (КПД) при последовательном и параллельном соединении механизмов.

Часто для выполнения необходимой работы в машине применяется несколько разных механизмов, соединенных между собой.

КПД при последовательном соединении механизмов

Последовательное соединение (рисунок 30).

Рисунок 30

В этом случае движение (и мощность) передается последовательно от одного механизма к другому. Полезной работой для предыдущего механизма является приведение в движение следующего. То есть полезная работа на выходе предыдущего механизма является одновременно движущей для последующего. Полезной работой всей системы является работа на выходе из последнего механизма системы:

Таким образом, общий коэффициент полезного действия системы последовательно соединенных механизмов равен произведению коэффициентов полезного действия этих механизмов:

Так как КПД любого механизма меньше единицы, то КПД системы последовательно соединенных механизмов оказывается всегда ниже худшего из механизмов этой системы. Поэтому, если применяется система последовательных механизмов (или отдельных элементов), то не следует включать в эту систему механизмы с низкими КПД.

Если последовательно соединяется «n» одинаковых механизмов:

то

где η_P – КПД любого промежуточного механизма.

КПД при параллельном соединении механизмов

Параллельное соединение ( рисунок 31).

Рисунок 31

Несколько механизмов приводятся в движение одним двигателем. Полезная работа системы складывается из полезных работ на выходе из каждого механизма. На приведение в движение каждого из механизмов двигатель затрачивает часть своей энергии (А_ДВi ). Тогда коэффициент полезного действия такой системы можно представить следующим образом:

В данном случае величина общего КПД зависит от доли энергии, отдаваемой двигателем механизмам с более высокими  или более низкими КПД. Но во всех случаях общий КПД занимает некоторое промежуточное значение по отношению к частным КПД механизмов, соединенных в систему (КПД системы будет тем выше, чем большая часть энергии двигателя будет отдаваться механизмам с высокими КПД).

Если параллельно соединяется «n» одинаковых механизмов:

При параллельном соединении одинаковых механизмов КПД системы не изменяется и равен КПД одного механизма.

Приведение сил и масс в механизмах. Уравнение движения механизма >
Курсовой проект по ТММ >

Сохранить или поделиться с друзьями

Вы находитесь тут:

На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь

Подробнее

ВЫБЕРИТЕ РАЗДЕЛ МЕХАНИКИ

• Техническая механика (техмех)
• Теоретическая механика (теормех)
• Сопротивление материалов (сопромат)
• Строительная механика (строймех)
• Теория механизмов и машин (ТММ)
• Детали машин и ОК (ДМ)
• Инженерная механика (инжмех)

---

НАБОР СТУДЕНТА ДЛЯ УЧЁБЫ

На нашем сайте можно бесплатно скачать:

— Рамки A4 для учебных работ
— Миллиметровки разного цвета

— Шрифты чертежные ГОСТ
— Листы в клетку и в линейку

Сохранить или поделиться с друзьями

---

Помощь с решением

---

Поиск формул и решений задач

Параллельные цепи постоянного тока — инженерное мышление

Узнайте, как работают параллельные цепи и как их рассчитать. Проблемы сценария также подробно описаны в конце этой статьи, чтобы вы могли попробовать их решить.

Прокрутите вниз, чтобы посмотреть обучающее видео на YouTube.

Что такое параллельные цепи?

Типы цепей

Компоненты цепи можно соединять последовательно, параллельно или последовательно и параллельно.

Когда мы помещаем лампу последовательно или параллельно с батареей, электроны будут течь от отрицательной клеммы батареи, вдоль провода, через лампу и затем к положительной клемме батареи.

В этих анимациях мы используем поток электронов от отрицательного к положительному, но вы, возможно, привыкли видеть обычный поток от положительного к отрицательному. Поток электронов — это то, что происходит на самом деле. Обычный поток был первоначальной теорией, и его до сих пор преподают, потому что его легче понять. Просто знайте о двух и о том, какой из них мы используем.

Чем он отличается от последовательных цепей?

В серийной конфигурации; есть только один путь, по которому двигаются электроны. Если мы поместим две лампы в последовательную цепь, они обе будут светить, но если одна из лампочек сломается, вся цепь перестанет работать, потому что есть только один путь для протекания. Вы, возможно, видели это с гирляндами огней, такими как гирлянды. Когда перегорает одна лампочка, перестает работать вся цепочка огней.

Решением этой проблемы является параллельное подключение ламп. Когда мы делаем это, мы предоставляем электронам несколько путей. Если одна лампа перестанет работать, цепь будет продолжать работать, за исключением разорванного пути.

Напряжение в параллельных цепях.

Допустим, мы берем батарею на 1,5 В, если мы используем мультиметр для измерения на двух концах, мы будем читать 1,5 В. Но если мы измерим тот же конец, то получим нулевое значение. Почему? Потому что мы можем измерить только разницу в напряжении между двумя разными точками.

Напряжение похоже на давление в водопроводе

Напряжение похоже на давление в водопроводе. Если вы заполните бак, то давление воды высокое, мы можем прочитать давление на манометре. Манометр сравнивает две точки, давление внутри трубы с давлением снаружи трубы, чтобы узнать, в чем разница. Когда резервуар пуст, манометр показывает ноль, потому что давление внутри трубы и снаружи трубы одинаково, поэтому сравнивать нечего, и поэтому оно равно нулю.

То же самое с напряжением. Мы можем только измерить разницу в напряжении между двумя точками. Когда мы подключаем компонент к батарее, он испытывает разницу в напряжении между двумя точками или клеммами батареи. Напряжение или давление заставят электроны проходить через компонент.

В параллельных цепях напряжение везде одинаково. Не имеет значения, куда мы подключаем наш мультиметр — мы получаем одно и то же показание. Почему? Поскольку каждый компонент подключен непосредственно к положительной и отрицательной клеммам аккумулятора, они получают полное давление. В последовательных цепях компоненты были соединены друг с другом, поэтому напряжение уменьшалось. А вот при параллельном есть несколько маршрутов и каждый подключается напрямую к аккумулятору.

Напряжение в параллельной цепи

Формулы напряжения для параллельных цепей

Когда мы используем напряжение в формулах для параллельных цепей, это очень просто, потому что это одно и то же значение, это просто напряжение подключенной батареи.

Например, В схеме ниже; общий ток 2А, а полное сопротивление 3 Ом. Каково напряжение батареи? Что ж, из закона Ома мы знаем, что нам нужна формула напряжение = ток, умноженный на сопротивление, поэтому напряжение равно 2А, умноженному на 3 Ом, что дает нам 6 вольт.

Найти напряжение

Другой пример, схема ниже подключена к 12-вольтовой батарее. Каково падение напряжения на габаритной лампе? Легко, мы вычисляем напряжение, снова умножая ток и сопротивление. Через него протекает ток 1,5А и сопротивление 8 Ом. 1,5А умножаем на 8 Ом и получаем 12В.

Падение напряжения на лампе 2

Если мы соединим две батареи по 1,5 В последовательно, напряжение увеличится до 3 В. Электроны ускоряются второй батареей, поэтому их давление или напряжение увеличиваются.

Однако при параллельном соединении батарей напряжение не увеличивается. У нас всего 1,5В. Батареи не могут усиливать друг друга в этой конфигурации, путь для электронов объединяется, а затем разделяется, поэтому поток электронов распределяется между батареями. Таким образом, батареи не могут обеспечить большее напряжение, однако их емкость увеличилась, поэтому они могут обеспечивать 1,5 В дольше, чем одна батарея 1,5 В сама по себе.

Аккумуляторы, соединенные в параллельную цепь

Мы подробно рассмотрели основы напряжения в предыдущей статье; проверьте это ЗДЕСЬ .

Помните, что ток — это поток электронов. Нам нужно, чтобы электроны текли в одном направлении, чтобы питать такие вещи, как лампы. Мы применяем разность потенциалов к компоненту, чтобы заставить электроны двигаться. Чем больше мы прикладываем напряжения, тем больше электронов будет течь. Скорость электронов остается неизменной, но количество движущихся электронов будет меняться. Чем больше у нас движется электронов, тем выше ток. Мы обозначаем ток буквой I и измеряем ток в амперах, но обычно мы просто сокращаем это до ампер.

Больше электронов; The Higher The Current

Если мы подключим лампу с сопротивлением 1 Ом к батарее на 1,5 В, то общий ток (It) в цепи составит 1,5 А. Мы можем измерить это, подключив мультиметр к цепи. Или мы можем рассчитать это, используя закон Ома и формулу Ток = напряжение, деленное на сопротивление.

Общий ток

Мы подробно рассмотрели закон Ома в предыдущей статье, проверьте ЗДЕСЬ .

Если затем подключить вторую резистивную лампу на 1 Ом в цепь, подключенную параллельно. Мультиметр, показывающий общий ток, показывает увеличение до 3 ампер. Но если мы измерим ток через лампы по отдельности, мы увидим, что мультиметр покажет 1,5 А на каждой. В проводе между двумя лампами мы также увидим 1,5А тока. Итак, что здесь происходит? Мы видим, что ток разделится, и электроны будут течь по всем доступным путям, чтобы вернуться к батарее, а затем они рекомбинируют. Мы также можем видеть, что общий ток представляет собой сумму тока в каждой ветви. Итак, вычисляем общий ток по формуле It = I1 + I2

Если мы заменим лампу 1 на резистивную лампу 2 Ом, то есть удвоим сопротивление на этой ветви, то общий ток уменьшится до 2,25А, лампа 1 увидит ток 0,75А и будет менее яркой, лампа 2 продолжит светить показание 1,5А, а счетчик между лампами 1 и 2 продолжает показывать 1,5А. Следовательно, мы видим, что ток, протекающий в каждой ветви, зависит от сопротивления ветви, и опять же, общий ток в цепи представляет собой сумму токов в каждой из ветвей. Это = I1 + I2

Если мы добавим в цепь третью лампу на 1 Ом и изменим лампу 1 обратно на 1 Ом, то есть 3 лампы по 1 Ом будут включены параллельно, мы увидим, что общий ток в цепи теперь равен 4,5 А (It = I1 + I2 + I3), и каждая лампа продолжает потреблять всего 1,5 А тока. Мультиметр на проводе между лампами 1 и 2 увеличился до 3А, но счетчик между лампами 2 и 3 показывает всего 1,5А.

Если мы удвоим напряжение с 1,5 В до 3 В, ток также удвоится. Общий ток увеличивается до 9 А, ток между лампами 1 и 2 увеличивается до 6 А, и теперь каждая лампа испытывает ток 3 А.

Таким образом, мы видим, что приложенное напряжение будет изменять силу тока. Общий ток также зависит от сопротивления каждой ветви и количества подключенных ветвей.

Давайте посмотрим более подробные объяснения того, как вычислить это, посмотрим, сможете ли вы решить это, прежде чем мы это сделаем. Сначала давайте попробуем легкий. Найдем общий ток.

Расчет полного тока

Возьмите простую параллельную цепь с 2 резисторами и батареей на 12 В. Резистор 1 имеет сопротивление 15 Ом и через него протекает ток 0,8 А. Резистор 2 имеет сопротивление 24 Ом и через него протекает ток 0,5 А. Что покажет мультиметр для полного тока в цепи?

Итак, мы знаем, что общий ток в цепи равен сумме токов во всех ветвях. Следовательно, 0,8 А + 0,5 А — это 1,2 А тока в сумме.

Общий ток

Что, если мы знаем общий ток и ток в одной ветви, как мы найдем ток в другой ветви? Легко, мы просто вычитаем. Итак, в этом примере у нас есть 12-вольтовая батарея, подключенная к двум резисторам. Общий ток 3А, а ветвь имеет ток 1,8А. Таким образом, ток во второй ветви равен 3 А, вычесть 1,8 А, что дает нам 1,2 А.

Как рассчитать ток в простой ветви? Мы используем формулу Ток = Напряжение деленное на сопротивление. Допустим, у нас есть три резистора, подключенных параллельно к батарее 6 В. Первый резистор 10 Ом, второй резистор 2 Ом и третий резистор 5 Ом. Какой ток протекает через каждый?

Хорошо, давайте сначала посмотрим на резистор, ток равен напряжению, деленному на сопротивление. Таким образом, 6 В, деленные на 10 Ом, дают нам 0,6 А. Резистор 2 составляет 6 В, деленное на 2 Ом, что составляет 3 А, а резистор 3 составляет 6 В, деленное на 5 Ом, что составляет 1,2 А. Таким образом, ток в этой части будет 1,2 А, потому что ток идет только от одного резистора. Ток в этом проводе будет 4,2 А, потому что через него проходит ток второго и третьего резисторов. Ток здесь представляет собой общий ток, который составляет 4,8 А, потому что через него протекает ток для всех трех ветвей.

Пример полного тока

Общее сопротивление в параллельной цепи

Это та часть, с которой люди борются больше всего, она выглядит сложной из-за используемой нами формулы. Но им легко пользоваться, и мы покажем вам, как это сделать.

Формула полного сопротивления

Чтобы упростить задачу, мы создали для вас бесплатный онлайн-калькулятор, который поможет вам найти полное сопротивление параллельной цепи.
Вы можете найти этот ЗДЕСЬ .

В последовательной цепи общее сопротивление цепи равно сопротивлению каждого компонента, только что сложенного вместе. Почему? Поскольку электроны должны были пройти через каждый из них, то чем больше резисторов они проходили, тем больше увеличивалось общее сопротивление.

Резисторы серии

Однако с параллельными цепями мы обеспечиваем множество различных путей для прохождения электронов. Вместо этого мы выясняем, насколько проводящей является каждая ветвь или насколько легко электричество может проходить через каждую ветвь. Затем мы объединяем эти значения, а затем преобразуем их обратно в сопротивление.

Возьмем простую параллельную цепь с двумя резисторами по 10 Ом. Как найти полное сопротивление цепи?

Мы используем эту формулу, RT = 1 / 1/R1 + 1/R2. Затем мы заменяем значения R1 и R2 нашими значениями резистора 1 и резистора 2. Мы начинаем снизу и делим 1 на 10 Ом для обоих, что дает нам 0,1 + 0,1. Таким образом, формула теперь уменьшилась до 1, деленного на 0,1 + 0,1, поэтому мы складываем два десятичных знака вместе, чтобы получить 0,2, теперь формула 1 делится на 0,2, поэтому затем мы делим 1 на 0,2, чтобы получить общее сопротивление 5 Ом.
Если вы делаете этот расчет на калькуляторе или в Excel, не забудьте использовать скобки.

Итак, хотя у нас было два резистора по 10 Ом, общее сопротивление всего 5 Ом. Это потому, что при разделении тока сопротивление уменьшилось.

Если бы у нас было два резистора по 5 Ом, то общее сопротивление составило бы 2,5 Ом.

Если бы у нас были резисторы на 10 и 5 Ом, то общее сопротивление составило бы 3,33 Ом

Если у нас есть еще резисторы, мы просто добавляем их в формулу. Например, три резистора по 10 Ом дают нам 1, деленную на 1 на R1, плюс 1 на R2, плюс 1 на R3. Вводим номиналы резисторов и снова получаем 3,33 Ом.

Резистор 10 Ом, 5 Ом и 2 Ом дает общее сопротивление 1,25 Ом.

Почему мы используем в формуле все эти 1, разделенные на доли сопротивления? Вам действительно не нужно помнить, почему мы это делаем, вам просто нужно помнить формулу, которую мы используем. Но мы просто кратко объясним, почему мы делаем это именно так.

Поскольку есть много путей для прохождения тока, поэтому вместо этого мы выясняем, насколько хорошо электричество может проходить по каждому пути, это проводимость, которая противоположна сопротивлению или пропорциональна ему. Поскольку мы уже знаем значения сопротивления резисторов, мы можем просто инвертировать значение, чтобы найти противоположное значение.

Глядя на резистор 10 Ом, мы также можем написать 10 = 10 разделить на 1. Потому что 10 разделить на 1 равно 10, и вы можете сделать это с любым числом. Затем мы инвертируем число, чтобы найти проводимость или обратную величину, и мы делаем это, переворачивая знаменатель и числитель. Таким образом, мы получаем 1, деленное на 10, что равно 0,1

Пример инвертирования числа путем перестановки знаменателя

Мы можем преобразовать его обратно в сопротивление, снова понизив его на 1, потому что это наоборот. Таким образом, 1 разделить на 0,1 равно 10,9.0003

Если бы у нас был резистор на 1 Ом, то наша проводимость была бы равна 1. Если бы у нас был резистор на 1000 Ом, у нас была бы проводимость 0,001, поэтому вы можете видеть, что электричеству будет легче проходить через резистор на 1 Ом. потому что он имеет лучшую проводимость.

Итак, как только мы выяснили, насколько проводящей является каждая дорожка, мы сложим их вместе, чтобы найти общую проводимость. Мы можем преобразовать это обратно в сопротивление, взяв обратное значение, так что 1, деленное на общую проводимость, дает нам наше полное сопротивление.

Потребляемая мощность в параллельных цепях

Резисторы и компоненты будут преобразовывать электрическую энергию в тепловую при столкновении электронов внутри компонента. Вот почему они становятся горячими, и мы можем видеть это с помощью тепловизионной камеры.

Тепловизионная камера

Итак, сколько энергии потребляют отдельные компоненты и схема в целом?

Для этого можно использовать две формулы: квадрат напряжения, деленный на сопротивление, или напряжение, умноженный на ток. Давайте посмотрим на некоторые примеры. 92 = 36, поэтому 36/5 равно 7,2 Вт. В качестве альтернативы 6 В, умноженные на 1,2 А, также дают нам 7,2 Вт. ток для этой цепи составляет 1,8 А, поэтому 6 В, умноженные на 1,8 А, составляют 10,8 Вт

. Или мы могли бы использовать квадрат напряжения, деленный на общее сопротивление. Общее сопротивление этой цепи составляет 3,33 Ом, поэтому 6 В в квадрате равно 36, разделить на 3,33 Ом и получить 10,8 Вт

Общее сопротивление цепи

Проблемы и решения, можете ли вы решить?

Теперь давайте посмотрим, сможете ли вы решить эти проблемы.

Вопрос 1) У нас есть четыре резистора параллельно. 10 Ом, 20 Ом, 2 Ом и 3 Ом. Чему равно полное сопротивление цепи?

Ответ

Формула Ответ

Вопрос 2) У нас есть три резистора, подключенных параллельно к батарее 6В. Суммарный ток в цепи 2,5А, резистор 1 10 Ом с током 0,6А, резистор 2 15 Ом с неизвестным током, а резистор 3 имеет неизвестное значение сопротивления и неизвестный ток. Рассчитайте ток, протекающий через резистор 2, а также ток и сопротивление резистора 3.

Ответ

Сначала найдем ток в резисторе 2 по закону Ома. Ток = напряжение, деленное на сопротивление.
6 В разделить на 15 Ом равно 0,4 А

Теперь найдем ток в резисторе 3, вычитая ток резистора 1 и резистора 2 из общего тока. Общий ток составляет 2,5 А, вычесть 0,6 А, и 0,4 А дают нам 1,5 А, протекающие через резистор 3.

Теперь мы снова находим сопротивление резистора 3, используя закон Ома. Сопротивление — это напряжение, деленное на ток. Таким образом, 6 В, деленные на 1,5 А, дают сопротивление 4 Ом.

---

SparkFun Education — концептуальная библиотека

• Дом
• Библиотека концепций
• Серийные и параллельные цепи

Последовательные и параллельные схемы

Простые схемы (состоящие всего из нескольких компонентов) обычно довольно просты для понимания новичками. Но все может стать затруднительным, когда на вечеринку приходят другие компоненты. Куда течет ток? Что делает напряжение? Можно ли это упростить для лучшего понимания? Не бойся, бесстрашный читатель. Далее следует ценная информация.

В этом уроке мы сначала обсудим разницу между последовательными и параллельными цепями, используя схемы, содержащие самые основные компоненты — резисторы и батареи — чтобы показать разницу между двумя конфигурациями. Затем мы рассмотрим, что происходит в последовательных и параллельных цепях при объединении различных типов компонентов, таких как конденсаторы и катушки индуктивности.

Описано в этом руководстве

• Как выглядят последовательные и параллельные схемы
• Как пассивные компоненты действуют в этих конфигурациях
• Как источник напряжения будет воздействовать на пассивные компоненты в этих конфигурациях

Рекомендуемая литература

Вы можете просмотреть эти руководства по основным компонентам, прежде чем углубляться в создание схем в этом руководстве.

• Что такое электричество
• Напряжение, ток, сопротивление и закон Ома
• Что такое цепь?
• Конденсаторы
• Катушки индуктивности
• Резисторы
• Как пользоваться макетной платой
• Как пользоваться мультиметром

Цепи серии

Узлы и потоки тока

Прежде чем мы углубимся в это, нам нужно упомянуть, что такое узел . Ничего особенного, просто электрическое соединение между двумя или более компонентами. Когда цепь моделируется на схеме, узлы представляют собой провода между компонентами.

Пример схемы с четырьмя узлами уникального цвета.

Это полдела на пути к пониманию разницы между последовательным и параллельным. Нам также необходимо понять , как ток течет  по цепи. Ток течет от высокого напряжения к более низкому напряжению в цепи. Некоторое количество тока будет протекать по каждому пути, который может пройти, чтобы добраться до точки с самым низким напряжением (обычно называемой землей). Используя приведенную выше схему в качестве примера, вот как будет протекать ток, когда он проходит от положительной клеммы батареи к отрицательной:

Ток (обозначен синей, оранжевой и розовой линиями), протекающий по той же схеме, что и выше. Разные токи обозначены разными цветами.

Обратите внимание, что в некоторых узлах (например, между R1 и R2) ток на входе такой же, как и на выходе. В других узлах (в частности, в трехстороннем соединении между R2, R3 и R4) основной (синий) ток разделяется на два разных. Это ключевое различие между последовательным и параллельным!

Цепи серии определены

Два компонента соединены последовательно, если они имеют общий узел и если через них протекает один и тот же ток . Вот пример цепи с тремя последовательными резисторами:

В приведенной выше цепи ток может протекать только одним способом. Начиная с положительной клеммы батареи, ток сначала встретится с резистором R1. Оттуда ток будет течь прямо к R2, затем к R3 и, наконец, обратно к отрицательной клемме батареи. Обратите внимание, что ток может следовать только по одному пути. Эти компоненты расположены последовательно.

Параллельные цепи

Параллельные цепи определены

Если компоненты совместно используют два общих узла, они параллельны. Вот примерная схема трех резисторов, соединенных параллельно с батареей:

От положительной клеммы батареи ток течет к R1… и R2, и R3. Узел, который соединяет батарею с R1, также подключен к другим резисторам. Другие концы этих резисторов аналогичным образом соединяются вместе, а затем снова соединяются с отрицательным полюсом батареи. Есть три различных пути, по которым ток может пройти, прежде чем вернуться в батарею, и говорят, что соответствующие резисторы включены параллельно.

Если все последовательные компоненты имеют одинаковые токи, протекающие через них, все параллельные компоненты имеют одинаковое падение напряжения на них – последовательно:ток::параллельно:напряжение.

Последовательные и параллельные цепи работают вместе

Отсюда мы можем смешивать и сочетать. На следующей картинке мы снова видим три резистора и батарейку. С положительной клеммы аккумулятора ток сначала встречается с резистором R1. Но на другой стороне R1 узел разделяется, и ток может проходить как к R2, так и к R3. Пути тока через R2 и R3 снова соединяются вместе, и ток возвращается к отрицательной клемме батареи.

В этом примере R2 и R3 параллельно друг другу, а R1 последовательно с параллельной комбинацией R2 и R3.

Расчет эквивалентных сопротивлений в последовательных цепях

Вот некоторая информация, которая может оказаться для вас более полезной. Когда мы соединяем резисторы вместе, последовательно и параллельно, мы меняем способ прохождения через них тока. Например, если у нас есть питание 10 В через резистор 10 кОм, закон Ома говорит, что у нас есть ток 1 мА.

Если мы затем подключим еще один резистор 10 кОм последовательно с первым и оставим питание без изменений, мы сократим ток вдвое, потому что сопротивление удвоится.

Другими словами, у тока по-прежнему есть только один путь, и мы только еще больше усложнили его протекание. Насколько сложнее? 10 кОм + 10 кОм = 20 кОм. И вот как мы вычисляем последовательно резисторы — просто добавляем их значения .

Если выразить это уравнение в более общем виде: общее сопротивление  N  – произвольное количество – резисторов – это их общая сумма.

Расчет эквивалентных сопротивлений в параллельных цепях

Как насчет параллельных резисторов? Это немного сложнее, но ненамного. Рассмотрим последний пример, где мы начали с источника питания 10 В и резистора 10 кОм, но на этот раз мы добавили еще 10 кОм параллельно, а не последовательно. Теперь у тока есть два пути. Поскольку напряжение питания не изменилось, по закону Ома первый резистор по-прежнему будет потреблять 1 мА. Но то же самое и со вторым резистором, и теперь у нас есть в общей сложности 2 мА, поступающие от источника питания, что вдвое превышает исходный 1 мА. Это означает, что мы сократили общее сопротивление вдвое.

Пока можно сказать, что 10кОм || 10 кОм = 5 кОм («||» примерно переводится как «параллельно с»), у нас не всегда будет 2 одинаковых резистора. Что тогда?

Уравнение для параллельного добавления произвольного числа резисторов:

Если вам не нравятся обратные величины, мы также можем использовать метод, называемый «произведение на сумму», когда у нас есть два резистора, соединенных параллельно:

Однако этот метод подходит только для двух резисторов в одном расчете. С помощью этого метода мы можем комбинировать более 2 резисторов, взяв результат R1 || R2 и вычисление этого значения параллельно с третьим резистором (опять же как произведение на сумму), но обратный метод может быть менее трудоемким.

Время эксперимента. Часть 1

Что вам понадобится:

• Несколько резисторов 10 кОм
• Мультиметр
• Макет

Давайте проведем простой эксперимент, чтобы доказать, что эти вещи работают именно так, как мы говорим.

Во-первых, мы собираемся соединить несколько резисторов на 10 кОм последовательно и наблюдать, как они добавляются самым незагадочным образом. Используя макетную плату, поместите один резистор 10 кОм, как показано на рисунке, и измерьте его с помощью мультиметра. Да, мы уже знаем, что это будет 10 кОм, но это то, что мы в бизнесе называем «проверкой работоспособности». Как только мы убедим себя, что мир существенно не изменился с тех пор, как мы в последний раз смотрели на него, поместите еще один таким же образом, но с проводами от каждого резистора, электрически подключенными через макетную плату, и снова измерьте.

Теперь измеритель должен показать что-то близкое к 20 кОм.

Вы можете заметить, что измеренное вами сопротивление может не соответствовать заявленному резистором. Резисторы имеют определенный допуск , что означает, что они могут быть отклонены на определенный процент в любом направлении. Таким образом, вы можете прочитать 9,99 кОм или 10,01 кОм. Пока оно близко к правильному, все должно работать нормально.

Читатель должен продолжать это упражнение до тех пор, пока не убедится, что он знает, каким будет результат, прежде чем повторить его снова, или пока не закончатся резисторы, чтобы воткнуть их в макетную плату, в зависимости от того, что наступит раньше.

Время эксперимента. Часть 2

Теперь давайте попробуем с резисторами в параллельной конфигурации . Поместите один резистор 10 кОм на макетную плату, как и раньше (надеемся, что читатель уже полагает, что один резистор 10 кОм будет измерять что-то близкое к 10 кОм на мультиметре). Теперь поместите второй резистор 10 кОм рядом с первым, следя за тем, чтобы выводы каждого резистора находились в электрически соединенных рядах. Но прежде чем измерять комбинацию, рассчитайте либо методом произведения на сумму, либо обратным методом, каким должно быть новое значение (подсказка: оно будет 5 кОм). Затем измерьте. Это что-то близкое к 5кОм? Если это не так, дважды проверьте отверстия, в которые подключены резисторы.

Повторите упражнение с резисторами 3, 4 и 5. Расчетные/измеренные значения должны составлять 3,33 кОм, 2,5 кОм и 2 кОм соответственно. Все ли вышло так, как планировалось? Если нет, вернитесь и проверьте свои соединения. Если это так, EXCELSIOR! Иди выпей молочный коктейль, прежде чем мы продолжим. Ты заслужил это.

Практические рекомендации для последовательных и параллельных резисторов

Есть несколько ситуаций, которые могут потребовать некоторых творческих комбинаций резисторов. Например, если мы пытаемся установить очень конкретное опорное напряжение, вам почти всегда потребуется очень конкретное соотношение резисторов, значения которых вряд ли будут «стандартными». И хотя мы можем получить очень высокую степень точности в значениях резисторов, мы, возможно, не захотим ждать X дней, необходимых для отправки чего-либо, или платить цену за нестандартные значения, которых нет в наличии. Так что в крайнем случае мы всегда можем создать свои собственные номиналы резисторов.

Совет № 1: Одинаковые резисторы, соединенные параллельно

Добавление N резисторов с одинаковыми номиналами R параллельно дает нам R/N Ом. Допустим, нам нужен резистор на 2,5 кОм, но все, что у нас есть, — это ящик, полный резисторов на 10 кОм. Объединение четырех из них параллельно дает нам 10 кОм/4 = 2,5 кОм.

Совет № 2: Терпимость

Знайте, какую терпимость вы можете терпеть. Например, если вам нужен резистор на 3,2 кОм, вы можете подключить 3 резистора по 10 кОм параллельно. Это даст вам 3,3 кОм, что составляет около 4% допуска от необходимого вам значения. Но если схема, которую вы строите, должна иметь допуск ближе 4%, мы можем измерить наш запас 10 кОм, чтобы увидеть, какие из них являются самыми низкими значениями, потому что они тоже имеют допуск. Теоретически, если все резисторы на 10 кОм имеют допуск 1%, мы можем получить только 3,3 кОм. Но производители деталей, как известно, допускают именно такие ошибки, так что стоит немного поковыряться.

Совет № 3. Номинальная мощность при последовательном/параллельном соединении

Такое последовательное и параллельное сочетание резисторов работает и для номинальной мощности. Допустим, нам нужен резистор на 100 Ом, рассчитанный на 2 ватта (Вт), но все, что у нас есть, — это куча резисторов на четверть ватта (¼ Вт) на 1 кОм (и сейчас 3 часа ночи, вся горная роса закончилась, а кофе остыл). ). Вы можете объединить 10 из 1 кОм, чтобы получить 100 Ом (1 кОм / 10 = 100 Ом), и номинальная мощность будет 10×0,25 Вт или 2,5 Вт. Некрасиво, но это поможет нам завершить финальный проект и может даже принести нам дополнительные баллы за способность думать на ходу.

Нам нужно быть немного более осторожными, когда мы соединяем параллельно резисторы разного номинала, когда речь идет об общем эквивалентном сопротивлении и номинальной мощности. Это должно быть совершенно очевидно для читателя, но…

Совет № 4: Параллельное подключение разных резисторов

Суммарное сопротивление двух резисторов разного номинала всегда меньше резистора наименьшего номинала. Читатель был бы поражен тем, как часто кто-то комбинирует значения в уме и приходит к значению, которое находится посередине между двумя резисторами (1 кОм || 10 кОм НЕ равняется ничему около 5 кОм!). Общее параллельное сопротивление всегда будет приближаться к резистору с наименьшим значением. Сделайте себе одолжение и прочитайте совет № 4 10 раз.

Совет № 5: Рассеиваемая мощность при параллельном подключении

Мощность, рассеиваемая при параллельном соединении резисторов разного номинала, распределяется между резисторами неравномерно, поскольку токи не равны. Используя предыдущий пример (1 кОм || 10 кОм), мы можем видеть, что 1 кОм будет потреблять в 10 раз больше тока, чем 10 кОм. Поскольку закон Ома гласит, что мощность = напряжение x ток, из этого следует, что резистор 1 кОм будет рассеивать в 10 раз больше мощности, чем резистор 10 кОм.

В конечном счете, уроки советов 4 и 5 заключаются в том, что мы должны уделять больше внимания тому, что мы делаем при параллельном соединении резисторов разного номинала. Но советы 1 и 3 предлагают несколько удобных сокращений, когда значения совпадают.

Последовательные и параллельные конденсаторы

Объединение конденсаторов аналогично объединению резисторов, только наоборот. Как ни странно это звучит, это абсолютно верно. С чего бы это?

Конденсатор — это всего лишь две пластины, расположенные очень близко друг к другу, и его основная функция — удерживать целую группу электронов. Чем больше значение емкости, тем больше электронов она может удерживать. Если размер пластин увеличивается, емкость увеличивается, потому что физически появляется больше места для электронов. И если пластины раздвинуты дальше друг от друга, емкость уменьшается, потому что напряженность электрического поля между ними уменьшается по мере увеличения расстояния.

Теперь предположим, что у нас есть два конденсатора по 10 мкФ, соединенных последовательно, и допустим, они оба заряжены и готовы разрядиться на друга, сидящего рядом с вами.

Помните, что в последовательной цепи есть только один путь для протекания тока. Из этого следует, что количество электронов, выходящих из нижней крышки, будет равно количеству электронов, выходящих из верхней части. Значит, емкость не увеличилась?

На самом деле все еще хуже. Поместив конденсаторы последовательно, мы фактически разнесли пластины дальше друг от друга, потому что расстояние между пластинами двух конденсаторов суммируется. Так что у нас нет 20 мкФ или даже 10 мкФ. У нас есть 5 мкФ. Результатом этого является то, что мы добавляем значения последовательных конденсаторов так же, как мы добавляем значения параллельных резисторов. Для последовательного добавления конденсаторов применимы как метод произведения на сумму, так и обратный метод.

Может показаться, что нет смысла последовательно добавлять конденсаторы. Но следует отметить, что мы получили вдвое большее напряжение (или номинальное напряжение). Как и в случае с батареями, когда мы соединяем конденсаторы последовательно, напряжения складываются.

Добавление конденсаторов параллельно  похоже на последовательное добавление резисторов: значения просто складываются, никаких хитростей. Почему это? Параллельное размещение эффективно увеличивает размер пластин без увеличения расстояния между ними. Чем больше площадь, тем больше емкость. Простой.

Время эксперимента. Часть 3

Что вам понадобится:

• Один резистор 10 кОм
• Три конденсатора по 100 мкФ
• Держатель 3-элементной батарейки типа АА
• Три элемента AA
• Макет
• Мультиметр
• Зажимы-провода

Давайте посмотрим на некоторые последовательно и параллельно соединенные конденсаторы в действии. Это будет немного сложнее, чем примеры резисторов, потому что сложнее измерить емкость напрямую с помощью мультиметра.

Давайте сначала поговорим о том, что происходит, когда конденсатор заряжается от нуля вольт. Когда ток начинает идти в одном из выводов, равное количество тока выходит из другого. А если последовательно с конденсатором сопротивления нет, то может быть довольно большой ток. В любом случае ток течет до тех пор, пока конденсатор не начнет заряжаться до значения приложенного напряжения, более медленно стекая до тех пор, пока напряжения не сравняются, когда ток полностью прекращается.

Как указано выше, потребляемый ток может быть довольно большим, если последовательно с конденсатором отсутствует сопротивление, а время зарядки может быть очень коротким (например, миллисекунды или меньше). В этом эксперименте мы хотим иметь возможность наблюдать за зарядом конденсатора, поэтому мы собираемся использовать резистор 10 кОм последовательно, чтобы замедлить действие до точки, где мы можем легко это увидеть. Но сначала нам нужно поговорить о том, что такое постоянная времени RC.

Приведенное выше уравнение говорит о том, что одна постоянная времени в секундах (называемая тау) равна сопротивлению в омах, умноженному на емкость в фарадах. Простой? Нет? Мы продемонстрируем на следующей странице.

Время эксперимента. Часть 3, продолжение…

В первой части этого эксперимента мы будем использовать один резистор на 10 кОм и один на 100 мкФ (что соответствует 0,0001 фарад). Эти две части создают постоянную времени в 1 секунду:

При зарядке конденсатора емкостью 100 мкФ через резистор 10 кОм мы можем ожидать, что напряжение на крышке вырастет примерно до 63% от напряжения питания за 1 постоянную времени, что составляет 1 секунда. После 5 постоянных времени (в данном случае 5 секунд) максимальное значение составляет около 99% заряда до напряжения питания, и он будет следовать кривой заряда, примерно как на графике ниже.

Теперь, когда мы это знаем, мы собираемся соединить цепь на схеме (убедитесь, что на этом конденсаторе соблюдена полярность!).

С помощью нашего мультиметра, настроенного на измерение напряжения, проверьте выходное напряжение батареи при включенном выключателе. Это наше напряжение питания, и оно должно быть около 4,5 В (будет немного больше, если батареи новые). Теперь подключите цепь, позаботившись о том, чтобы переключатель на батарейном блоке находился в положении «ВЫКЛ», прежде чем подключать его к макетной плате. Кроме того, позаботьтесь о том, чтобы красный и черный провода находились в правильных местах. Если это более удобно, вы можете использовать зажимы типа «крокодил», чтобы прикрепить измерительные щупы к ножкам конденсатора для измерения (вы также можете немного раздвинуть эти ножки, чтобы было проще).

Когда мы убедимся, что схема выглядит правильно, а наш измеритель включен и настроен на считывание напряжения, переведите переключатель на батарейном блоке в положение «ВКЛ». Примерно через 5 секунд показания счетчика должны быть близки к напряжению аккумуляторной батареи, что свидетельствует о правильности уравнения и о том, что мы знаем, что делаем. Теперь выключите выключатель. Он все еще довольно хорошо держит это напряжение, не так ли? Это потому, что ток не может разрядить конденсатор; у нас разомкнутая цепь. Для разрядки конденсатора можно параллельно подключить еще один резистор 10К. Примерно через 5 секунд он вернется к довольно близкому к нулю.

Время эксперимента. Часть 3, еще больше…

Теперь мы переходим к интересным частям, начиная с последовательного соединения двух конденсаторов. Помните, что мы сказали, что результат будет аналогичен соединению двух резисторов параллельно. Если это правда, мы можем ожидать (используя произведение на сумму)

Что это сделает с нашей постоянной времени?

Имея это в виду, подключите еще один конденсатор последовательно с первым, убедитесь, что счетчик показывает ноль вольт (или около того), и переведите переключатель в положение «ВКЛ». Потребовалось ли примерно в два раза меньше времени, чтобы зарядить аккумуляторную батарею до напряжения? Это потому, что емкость в два раза меньше. Электронный бензобак стал меньше, поэтому для его зарядки требуется меньше времени. Для этого эксперимента предлагается третий конденсатор, просто чтобы доказать это, но мы держим пари, что читатель увидит надпись на стене.

Теперь попробуем подключить конденсаторы параллельно, помня, что мы сказали ранее, что это будет похоже на добавление резисторов последовательно. Если это правда, то мы можем ожидать 200 мкФ, верно? Тогда наша постоянная времени станет

. Это означает, что теперь потребуется около 10 секунд, чтобы увидеть, как параллельные конденсаторы заряжаются до напряжения питания 4,5 В.

Для доказательства начните с нашей оригинальной схемы из одного последовательно соединенного резистора 10 кОм и одного конденсатора 100 мкФ, как показано на первой схеме для этого эксперимента. Мы уже знаем, что конденсатор зарядится примерно через 5 секунд. Теперь добавьте второй конденсатор параллельно. Убедитесь, что показания счетчика близки к нулю вольт (разрядите через резистор, если показания не равны нулю), и переведите переключатель на аккумуляторной батарее в положение «ВКЛ». Занимает много времени, не так ли? Разумеется, мы увеличили резервуар для электронного газа, и теперь его заполнение занимает больше времени. Чтобы убедиться в этом, попробуйте добавить третий конденсатор емкостью 100 мкФ и понаблюдайте, как он заряжается в течение длительного времени.

Серийные и параллельные индукторы

Серийные и параллельные индукторы

Случаи, когда катушки индуктивности необходимо добавлять последовательно или параллельно, довольно редки, но не являются чем-то исключительным. В любом случае, давайте обратимся к ним, чтобы быть полным.

В двух словах, они складываются так же, как и резисторы, то есть они складываются со знаком плюс при последовательном соединении и с произведением на сумму при параллельном. Сложность возникает, когда они расположены близко друг к другу, чтобы иметь взаимодействующие магнитные поля, намеренно или нет. По этой причине предпочтительнее иметь один компонент, а не два или более, хотя большинство катушек индуктивности экранированы для предотвращения взаимодействия магнитных полей.

В любом случае достаточно сказать, что они складываются подобно резисторам.