Главное свойство электрического поля: Помогите, пожалуйста, с физикой 2. Главное свойство любого электрического поля: 1) — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Содержание

1) сила 2) напряжение 3) электроёмкость 4) напряженность 10. при перемещении электрического заряда q между точками разностью потенциалов 5 вт, действующие на заряд со стороны электрического поля, совершили работу 4 дж. чему равен заряд q? 1) 0,8 кл 2) 1,25 кл 3) 20 кл 4) 1 кл — Знания.site

3. Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов при уменьшении расстояния между ними в 3 раза:
1) увеличится в 3 раза
2) уменьшится в 3 раза
3) увеличится в 9 раз
4) уменьшится в 9 раз

5. Отношение работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда называется:
1) напряжением
2) энергией
3) силой поля
4) напряжённостью

6. Электроёмкость измеряется в:
1) Вольтах
2) Фаралаз
3) Джоулях
4) Кулонах

7. При перемещении электрического заряда q между точками с разностью потенциалов 8В силы, действующие на заряд со стороны электрического поля, совершили работу 16 Дж. Чему равен заряд q?
1) 0,5 Кл
2) 2 Кл
3) 4 Кл
4) 0,2 Кл

8.-6

9. Силовой характеристикой электрического поля является:
1) сила
2) напряжение
3) электроёмкость
4) напряженность

10. При перемещении электрического заряда q между точками разностью потенциалов 5 Вт, действующие на заряд со стороны электрического поля, совершили работу 4 Дж. Чему равен заряд q?

1) 0,8 Кл
2) 1,25 Кл
3) 20 Кл
4) 1 Кл

Помогите, пожалуйста, с физикой
2. Главное свойство любого электрического поля:
1) невидимость
2) действие на электрический заряд
3) действие на тела
4) соединяет заряды

6.-6

1) 0,8 Кл
2) 1,25 Кл
3) 20 Кл
4) 1 Кл

Свойства электрического поля: его структура, сила

Современные представления предполагают, что электрозаряды не действуют друг на друга непосредственным образом. Абсолютно любое заряженное тело создает вокруг себя ЭП, которое воздействует на окружающее этот объект пространство. Оно может появляться и создаться при прохождении через проводник электричества и оказывает силовое воздействие на все другие заряженные тела. Основное свойство как раз в этом и заключается. В этой статье будет подробно разобрано, какие свойства электрического поля есть и какова структура электрополя.

Что это такое

Электрическое поле — это особое векторная характеристика, которая действует на все обладающие электрозарядом частицы, находящиеся в ее радиусе действия. Это электрополе входит в состав электромагнитного, то есть для него характерно отсутствие визуальной составляющей. Это значит, что ЭП нельзя увидеть глазами и оно может быть зафиксировано только в результате воздействия за заряженные частицы.

Напряженность и потенциал ЭП

Важно! На последнее реагируют все заряженные электрочастицы и тела, обладающие другими (противоположными) полюсами.

Электрополе — особая форма состояния материи, которое проявляется в ускорении электрочастиц и определенных тел, которые обладают электро зарядом. К особенностям электрополя относятся:

Оно действует только при наличии электро заряда;
Оно не имеет определенных четких границ;
ЭП обладает определенной величиной воздействия;
Его определить только по результату его воздействия.

Принцип суперпозиции

Характеристика ЭП неразрывно связана с зарядами. Они находятся в определенной электрочастице или теле. Преобразование ЭП происходит в двух случаях:

При появлении вокруг него электрозарядов;

При перемещении волн электромагнитной природы, которые способствуют изменению электрополя.

Работа сил ЭП

Электрополе влияет на неподвижные относительно наблюдателя объекты в виде электро заряженных частиц или тел. В конечном итоге они получают силовое влияние. Пример воздействия ЭП можно наблюдать и в бытовой ситуации. Для этого достаточно создать электрозаряд достаточной мощности. Книги по теоретической физике предлагают для этого простейший эксперимент, когда диэлектрик натирается о шерстяное изделие. Получить электрополе вполне можно просто, взяв пластиковую шариковую ручку и потерев ее о волосы или шерсть. На ее поверхности образуется заряд, который приводит к появлению электрополя. Как следствие ручка притягивает мелкие электрочастицы в виде волос или бумаги. Если ее преподнести к мелко разорванным кусочкам бумаги, то они будут притягиваться к ней. Такой же результат можно достигнуть и при использовании пластмассовой расчески.

Манипуляции с магнитными свойствами ЭП на основе железной крошки

Также примером появления электрополя в быту является образование мелких световых вспышек при снятии одежды из синтетических материалов. В результате нахождения на теле диэлектрические волокна накапливают вокруг себя различные электрозаряды. При снятии такого предмета одежды с тела ЭП подвергается различным силам воздействия, которое приводит к образованию вспышек. Особенно это характерно для зимней одежды, в частности свитеров и шарфов, которые сделаны из синтетических материалов.

Сделал открытие и впервые подтвердил наличие электрополя Майкл Фарадей — английский физик и экспериментатор. Именно он внес в физику понятие «поля» и установил основы его концепции, его физическую реальность.

Важно! Фарадей ввел понятие ЭП при исследовании диамагнетизма и парамагнетизма, когда он обнаружил небольшое отталкивание специальным магнитом ряда веществ.

Напряженность электростатического поля

Свойства

Основные свойства ЭП:

Источником самого ЭП являются заряженные частицы и переменные ЭП магнитного происхождения. ЭП неразрывно связано с магнетизмом. Источником поля электростатической природы являются неподвижные электростатические заряды;
ЭП воздействует на внесенные в него электрозаряды с некоторой силой;
Скорость распространения электрического поля равна конечность скорости света в вакууме, то есть константе C, которая равна 3 * 10 в 8 степени метров в секунду;
Обнаружение электрополя происходит по его воздействию на другие электрически заряженные тела;
ЭП подчиняются принципу суперпозиции, то есть наложения. Это означает, что в каждой точке, пространства, электрополя действуют, как будто других сил воздействия нет. В данной точке, их суммарное воздействие на пробный электрозаряд определяется как сумма воздействий действующих ЭП.

Виды

Различают несколько основных видов электрополей. Отличие зависит от того, где оно существует. Следует рассмотреть несколько примеров возникающих сил в различных ситуациях:

Когда заряженные электрочастицы неподвижны. Это называется статическим ЭП;
Когда заряженные электрочастицы находятся в движении по проводнику. Это называется магнитным полем, которое не следует отождествлять с электрическим;
Стационарное ЭП возникает вокруг неподвижных проводников с неизменяющимся током.

В радиоволнах есть ЭП и МП. Они расположены в пространстве перпендикулярно друг другу. Это происходит, потому что любое изменение магнитного поля порождает возникновения электрополя с замкнутыми силовыми линиями.

Вихревые электромагнитные волны

Структура электрического поля

Для того чтобы понять структуру электрического вначале следует определить потенциал. Говоря просто, потенциал — это действие по переведению какого-либо тела или заряда из начального места в конкретный пункт размещения. Потенциал в сфере электрополя — это своеобразная энергия, которая двигает электрон. В результате движения он перемещается с точки так называемого нулевого потенциала в другую точку, имеющую ненулевой потенциал.

Чем выше потенциал, который потрачен на передвижение электрического заряда или тела, тем более значительной будет плотность потока на единице площади. Это явление сравнимо с законом гравитации: чем больше вес тела, тем выше энергия, действующая на него, а, значит, значительнее плотность гравитационной характеристики. В естественных условиях существуют заряды с незначительным потенциалом и с низкой степенью плотности, а также заряженные частицы и тела с высоким потенциалом и насыщенной плотностью потока. Такое явление, как работа по перемещению электрозаряда, наблюдается при грозе и молнии, когда в одном месте происходит истощение электронов, а в другом — их насыщение, образовывающее своеобразное электрически заряженное ЭП, когда происходит разряд в виде молнии.

Переменное МП

Как определить

Для количественного определения электрополя вводится значение силы напряженности электрического поля. Ею называют физическую величину, равную отношению силовых характеристик, с которыми ЭП воздействует на положительный пробный электрозаряд, находящийся в некоторой точке пространства, к величине этого заряда. Она равна E = F/q.

Течение жидкости под действием магнитных волн

Напряженность представляет собой векторную величина физического типа. Направление векторов силы в каждой точке конкретной области пространства соответствует направлением сил, воздействующих на положительный пробный заряд.

Формула напряженности поля между двумя зарядами

Электрополе неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Во многих случаях для краткости это ЭП обозначают общим термином — электрическое поле

Если ЭП исследуется с помощью пробного заряда и создается сразу несколькими заряженными телами, то конечная силовая характеристика оказывается равной геометрической сумме сил, которые воздействуют на электрозаряд со стороны всех заряженных тел по отдельности. Следовательно, напряженность электрополя, которая создается набором зарядов в конкретной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей ЭП, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности: E = E1 + E2 + E3 +…

Напряженность точечного заряда

Таким образом, было определено, какими свойствами обладает электрическое поле и какова его структура. Все тела создают электрополя, если они заряжены. Понять, есть оно или нет нельзя визуальным путем. Для этого нужно подтвердить его воздействие на окружающие объекты.

Билет №22. 1. Главное свойство электрического поля — действие его на электрические заряды с некоторой силой

1. Главное свойство электрического поля — действие его на электрические заряды с некоторой силой.

Электрическое поле неподвижных зарядов называют электростатическим. Оно не меняется со временем. Электростатическое поле создается только электрическими зарядами.

Напряженность электрического поля. Электрическое поле обнаруживается по силам, действующим на заряд.

Если поочередно помещать в одну и ту же точку поля небольшие заряженные тела и измерять силы, то обнаружится, что сила, действующая на заряд со стороны поля, прямо пропорциональная этому заряду. Действительно, пусть поле создается точечным зарядом q_}. Согласно закону Кулона на заряд q₂ действует сила, пропорциональная заряду q₂. Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд, к этому заряду для каждой точки поля не зависит от заряда и может рассматриваться как характеристика поля.Эту характеристику называют напряженностью электрического поля.Подобно силе, напряженность поля—векторная величина; ее обозначают буквой Е. Если помещенный в поле заряд обозначить через q,то напряженность будет равна: E=F/q.

Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду.

Отсюда сила, действующая на заряд q со стороны электрического поля, равна: F=qE.

Напряженность поля в единицах СИ можно выразить, в ньютонах на кулон (Н/Кл).

2. Солнечная система-Солнце и обращающиеся вокруг него небесные тела — 9 планет, более 63 спутников, четыре системы колец у планет-гигантов, десятки тысяч астероидов, несметное количество метеоритов размером от валунов до пылинок, а также миллионы комет. В пространстве между ними движутся частицы солнечного ветра — электроны и протоны. Исследована еще не вся Солнечная система: например, большинство планет и их спутников лишь бегло осмотрены с пролетных траекторий, сфотографировано только одно полушарие Меркурия, а к Плутону пока не было экспедиций. Но все же с помощью телескопов и космических зондов собрано уже много важных данных.

Почти вся масса Солнечной системы (99,87%) сосредоточена в Солнце. Размером Солнце также значительно превосходит любую планету ее системы: даже Юпитер, который в 11 раз больше Земли, имеет радиус в 10 раз меньше солнечного. Солнце — обычная звезда, которая светит самостоятельно за счет высокой температуры поверхности. Планеты же светят отраженным солнечным светом (альбедо), поскольку сами довольно холодны. Они расположены в следующем порядке от Солнца: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон. Расстояния в Солнечной системе принято измерять в единицах среднего расстояния Земли от Солнца, называемого астрономической единицей

(1 а.е. = 149,6 млн. км). Например, среднее расстояние Плутона от Солнца 39 а.е., но иногда он удаляется на 49 а.е. Известны кометы, улетающие на 50 000 а.е. Расстояние от Земли до ближайшей звезды а -Центавра 272 000 а.е., или 4,3 световых года (т. е. свет, движущийся со скоростью 299 793 км/с, проходит это расстояние за 4,3 года). Для сравнения, от Солнца до Земли свет доходит за 8 мин, а до Плутона — за 6 ч.

Электрическое поле: определение, характеристики, свойства

Есть такой термин в физике, как «Электрическое поле». Он описывает явление возникновения определенной силы вокруг заряженных тел. Оно применяется на практике и встречается в повседневной жизни. В этой статье мы рассмотрим, что такое электрическое поле и какие его свойства, а также, где оно возникает и применяется.

Определение

Вокруг заряженного тела возникает электрическое поле. Если сказать формулировку простыми словами, то это такое поле, которое действует на другие тела с определенной силой.

Основной количественной характеристикой является напряженность электрического поля. Она равна отношению силы, действующей на заряд, к величине заряда. Сила действует в каком-то направлении, значит и напряженность ЭП векторная величина. Ниже вы видите формулу напряженности:

Напряженность ЭП действует в направлении, которое вычисляется по принципу суперпозиции. То есть:

На рисунке ниже вы видите условное графическое изображение двух зарядов разной полярности и силовые линии электрического поля, возникающего между ними.

Важно! Главным условием возникновения электрического поля является то, что тело должно иметь какой-то заряд. Только тогда вокруг него возникнет поле, которое будет действовать на другие заряженные тела.

Чтобы определить величину напряженности электрического поля вокруг единичного пробного заряда используют закон Кулона, в этом случае:

Такое поле называют еще и кулоновским.

Другой важной физической величиной является потенциал электрического поля. Это уже не векторная, а скалярная величина, она прямопропорциональна энергии, приложенной к заряду:

Важно! Силовой и энергетической характеристикой электрического поля является напряженность и потенциал. Это и есть его основные физические свойства.

Он измеряется в Вольтах и численно равен работе ЭП по перемещению заряда из определенной точки в бесконечность.

Более подробно узнать о том, что такое напряженность электрического поля, вы можете из видео урока:

Виды полей

Различают несколько основных видов полей, в зависимости от того, где оно существует. Рассмотрим несколько примеров возникающих полей в различных ситуациях.

Если заряды неподвижны – это статическое поле.
Если заряды движутся по проводнику – магнитное (не путать с ЭП).
Стационарное поле возникает вокруг неподвижных проводников с неизменяющимся током.
В радиоволнах выделяют электрическое и магнитное поле, которые расположены в пространстве перпендикулярно друг другу. Это происходит, потому что любое изменение МП порождает возникновения ЭП с замкнутыми силовыми линиями.

Обнаружение электрического поля

Мы попытались вам рассказать все важные определения и условия существования электрического поля простым языком. Давайте разбираться, как его обнаружить. Магнитное обнаружить легко – с помощью компаса.

Электрическое поле мы можем обнаружить в быту. Все мы знаем, что если потереть пластиковую линейку об волосы, то мелкие бумажки начнут к ней притягиваться. Это и есть действие электрического поля. Когда вы снимаете шерстяной свитер, слышите треск и видите искорки – это оно же.

Другим способом обнаружить ЭП – поместить в него пробный заряд. Действующее поле отклонит его. Это применяется в ЭЛТ мониторах и, соответственно, лучевых трубках осциллографа, об этом поговорим позже.

Практика

Мы уже упомянули о том, что в быту электрическое поле проявляется, когда вы снимаете шерстяную или синтетическую одежду с себя и проскакивают искорки между волосами и шерстью, когда натрете пластиковую линейку и проведете над мелкими бумажками, а они притягиваются и прочее. Но это не является нормальными техническими примерами.

В проводниках малейшее ЭП вызывает движение носителей зарядов и их перераспределение. В диэлектриках, так как ширина запрещенной зоны в этих веществах большая, ЭП вызовет движение носителей зарядов только в случае пробоя диэлектрика. В полупроводниках действие находится между диэлектриком и проводником, но нужно преодолеть небольшую ширину запрещенной зоны, передав энергию порядка 0.3…0.7 эВ (для германия и кремния).

Из того, что есть в каждом доме – это электронные бытовые приборы, в том числе и блоки питания. В них есть важная деталь, которая работает благодаря электрическому полю – это конденсатор. В нём заряды удерживаются на обкладках, разделенных диэлектриком, как раз таки благодаря работе электрического поля. На картинке ниже вы видите условное изображение зарядов на обкладках конденсатора.

Другое применение в электротехнике — это полевые транзисторы или МДП-транзисторы. В их названии уже упоминается принцип действия. В них принцип работы основан на изменении проводимости СТОК-ИСТОК под воздействием на полупроводник поперечного электрического поля, а в МДП (МОП, MOSFET – одно и то же) и вовсе затвор отделен диэлектрическим слоем (окислом) от проводящего канала, так что влияние токов ЗАТВОР-ИСТОК невозможно по определению.

Другое применение уже отошедшее в быту, но еще «живое» в промышленной и лабораторной технике – электроннолучевые трубки (ЭЛТ или т.н. кинескопы). Где одним из вариантов устройства для перемещения луча по экрану является электростатическая отклоняющая система.

Если рассказать простым языком, то есть пушка, которая излучает (эмитирует) электроны. Есть система, которая отклоняет этот электрон в нужную точку на экране, для получения необходимого изображения. Напряжение прикладывается к пластинам, а на эмитированный летящий электрон воздействуют кулоновские силы, соответственно и электрическое поле. Все описанное происходит в вакууме. Тогда к пластинам прикладывают высокое напряжение, а для его формирования устанавливают трансформатор строчной развертки и обратноходовой преобразователь.

На видео ниже кратко и понятно объясняется, что такое электрическое поле и какими свойствами обладает этот особый вид материи:

Материалы по теме:

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q.

Совокупность всех известных экспериментальных фактов позволяет сделать следующие выводы:

Существует два рода электрических зарядов, условно названных положительными и отрицательными.
Заряды могут передаваться (например, при непосредственном контакте) от одного тела к другому. В отличие от массы тела электрический заряд не является неотъемлемой характеристикой данного тела. Одно и то же тело в разных условиях может иметь разный заряд.
Одноименные заряды отталкиваются, разноименные – притягиваются. В этом также проявляется принципиальное отличие электромагнитных сил от гравитационных. Гравитационные силы всегда являются силами притяжения.

Одним из фундаментальных законов природы является экспериментально установленный закон сохранения электрического заряда.

В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной:

q₁ + q₂ + q₃ + … +q_n = const

Закон сохранения электрического заряда утверждает, что в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Силы взаимодействия неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Силы взаимодействия подчиняются третьему закону Ньютона:Они являются силами отталкивания при одинаковых знаках зарядов и силами притяжения при разных знаках (рис. 4.1.3). Взаимодействие неподвижных электрических зарядов называют электростатическим или кулоновским взаимодействием. Раздел электродинамики, изучающий кулоновское взаимодействие, называют электростатикой.

Закон Кулона справедлив для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел много меньше расстояния между ними.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц. В Международной системе СИ за единицу заряда принят кулон (Кл).

Кулон – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А. Единица силы тока (ампер) в СИ является наряду с единицами длины, времени и массы основной единицей измерения.

Коэффициент k в системе СИ обычно записывают в виде:

где – электрическая постоянная.

Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика напряженность электрического поля.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим.

Если с помощью пробного заряда исследуется электрическое поле, создаваемое несколькими заряженными телами, то результирующая сила оказывается равной геометрической сумме сил, действующих на пробный заряд со стороны каждого заряженного тела в отдельности. Следовательно, напряженность электрического поля, создаваемого системой зарядов в данной точке пространства, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых в той же точке зарядами в отдельности:

Для наглядного представления электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводятся так, чтобы направление вектора в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии (рис. 4.2.1). При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.

HРабота поля по замкнутому полю равна 0

Ai=q*e*di*cosα

A=0, то поле потенциальное.

Теорема Гаусса

Экспериментально установленные закон Кулона и принцип суперпозиции позволяют полностью описать электростатическое поле заданной системы зарядов в вакууме. Однако, свойства электростатического поля можно выразить в другой, более общей форме, не прибегая к представлению о кулоновском поле точечного заряда.

Введем новую физическую величину, характеризующую электрическое поле – поток Φ вектора напряженности электрического поля. Понятие потока вектора аналогично понятию потока вектора скорости при течении несжимаемой жидкости. Пусть в пространстве, где создано электрическое поле, расположена некоторая достаточно малая площадка ΔS. Произведение модуля вектора на площадь ΔS и на косинус угла α между вектором и нормалью к площадке называется элементарным потоком вектора напряженности через площадку ΔS (рис. 4.3.1):

ΔΦ = EΔS cos α = E_nΔS,

где – модуль нормальной составляющей поля

Рисунок 4.3.1.

К определению элементарного потока ΔΦ.

Рассмотрим теперь некоторую произвольную замкнутую поверхность S. Если разбить эту поверхность на малые площадки ΔS_i, определить элементарные потоки поля через эти малые площадки, а затем их просуммировать, то в результате мы получим поток Φ вектора через замкнутую поверхность S (рис. 4.3.2):

В случае замкнутой поверхности всегда выбирается внешняя нормаль.

Рисунок 4.3.2.

Вычисление потока Ф через произвольную замкнутую поверхность S.

Теорема Гаусса утверждает:

Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенных внутри этой поверхности, деленной на электрическую постоянную ε₀.

Рассмотрим еще один пример симметричного распределения зарядов – определение поля равномерно заряженной плоскости (рис. 4.3.5).

Рисунок 4.3.5.

Поле равномерно заряженной плоскости. σ – поверхностная плотность заряда. S – замкнутая гауссова поверхность.

В этом случае гауссову поверхность S целесообразно выбрать в виде цилиндра некоторой длины, закрытого с обоих торцов. Ось цилиндра направлена перпендикулярно заряженной плоскости, а его торцы расположены на одинаковом расстоянии от нее. В силу симметрии поле равномерно заряженной плоскости должно быть везде направлено по нормали. Применение теоремы Гаусса дает:

где σ – поверхностная плотность заряда, то есть заряд, приходящийся на единицу площади.

Полученное выражение для электрического поля однородно заряженной плоскости применимо и в случае плоских заряженных площадок конечного размера. В этом случае расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до заряженной площадки должно быть значительно меньше размеров площадки.

8.1.2. Электрическое поле

По современным представлениям, электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика – напряженность электрического поля.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора в каждой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Во многих случаях для краткости это поле обозначают общим термином – электрическое поле

В соответствии с законом Кулона напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом Q на расстоянии r от него, равна по модулю

Это поле называется кулоновским. В кулоновском поле направление вектора зависит от знака заряда Q: если Q > 0, то вектор направлен по радиусу от заряда, если Q < 0, то вектор направлен к заряду.

Рисунок 8.2.

Силовые линии электрического поля

Для наглядного изображения электрического поля используют силовые линии. Эти линии проводят так, чтобы направление вектора в каждой точке совпадало с направлением касательной к силовой линии (рис. 8.2). При изображении электрического поля с помощью силовых линий, их густота должна быть пропорциональна модулю вектора напряженности поля.

Силовые линии кулоновских полей положительных и отрицательных точечных зарядов изображены на рис. 8.3.

Рисунок 8.3.

Силовые линии кулоновских полей

8.1.3. Работа в электрическом поле. Потенциал

Электростатическое поле обладает важным свойством:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Аналогичным свойством обладает и гравитационное поле, и в этом нет ничего удивительного, так как гравитационные и кулоновские силы описываются одинаковыми соотношениями.

Следствием независимости работы от формы траектории является следующее утверждение:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории равна нулю.

Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными.

Свойство потенциальности электростатического поля позволяет ввести понятие потенциальной энергии заряда в электрическом поле. Для этого в пространстве выбирается некоторая точка (0), и потенциальная энергия заряда q, помещенного в эту точку, принимается равной нулю.

Потенциальная энергия заряда q, помещенного в любую точку (1) пространства, относительно фиксированной точки (0) равна работе A₁₀, которую совершит электростатическое поле при перемещении заряда q из точки (1) в точку (0):

(В электростатике энергию принято обозначать буквой W, так как буквой E обозначают напряженность поля.)

Так же, как и в механике, потенциальная энергия определена с точностью до постоянной величины, зависящей от выбора опорной точки (0). Такая неоднозначность в определении потенциальной энергии не приводит к каким-либо недоразумениям, так как физический смысл имеет не сама потенциальная энергия, а разность ее значений в двух точках пространства.

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:

Потенциал φ является энергетической характеристикой электростатического поля.

Работа A₁₂ по перемещению электрического заряда q из начальной точки (1) в конечную точку (2) равна произведению заряда на разность потенциалов (φ₁ – φ₂) начальной и конечной точек:

A₁₂ = W_p1 – W_p2 = qφ₁ – qφ₂ = q(φ₁ – φ₂).

В Международной системе единиц (СИ) единицей потенциала является вольт (В).

1 В = 1 Дж / 1 Кл.

Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за опорную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом:

Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.

Электрическое поле

Электромагнитное взаимодействие между электрически заряженными телами происходит через электромагнитное поле. Решающими в становлении теории электромагнитного поля были исследования Майкла Фарадея (1791-1867) и Джеймса Максвелла (1831-1879). Если в определенной системе отсчета электрически заряженные тела неподвижны, то поле, существующее вокруг них, называют электрическим (электростатическим).

Электрическое поле имеет определенные свойства, которые можно исследовать. Для исследования электрического поля используют еще одну модель — так называемый пробный электрический заряд.

Пробный электрический заряд — положительно заряженное тело, поле которого не изменяет поле, в которое он внесен.

Свойства электрического поля

Основным свойством является возможность воздействовать на электрозаряды с определенной силой. По этому воздействию происходит изучение всех характеристик электрического поля. Само электрическое поле входит в состав общего электромагнитного поля. Поэтому, эл. поле может создаваться не только с помощью электрозарядов, но и под воздействием перемен ных магнитных полей. Тем не менее, электростатическое поле, постоянное по времени, может создаваться только под воздействием неподвижных зарядов.

Существование электрического поля должно подтверждаться определенными количественными характеристиками. Такие характеристики позволяют производить сравнение различных полей между собой, и более глубоко изучать их свойства. Основной характеристикой является сила, действующая на электрозаряды в любой точке этого поля. Таким образом, электрическое поле – это такая величина, которая вполне поддается материальному измерению и изучению.

Выделяют следующие характеристики электрического поля:

1. Силовая характеристика – напряжённость электрического поля – это сила, которая действует на единицу заряда, помещённого в данное электрическое поле: E = F/q . Измеряется в [В/м].

Если определённый точечный заряд Q образует электрическое поле, то напряжённость этого поля в точке, находящейся на расстоянии r от заряда вычисляется по формуле: E = Q/(4πε₀εr²) где Q– заряд, образующий данное электрическое поле; ε₀ = 8,84*10^-12 Ф/м- электрическая постоянная; ε- электрическая проницаемость среды, в которой образуется поле; r -расстояние от точечного заряда до точки, в которой исследуется напряжённость.

За направление напряжённости принимают направление силы, действующей на положительный заряд.

Величина напряжённости электрического поля графически изображается в виде силовых линий – тех линий, направление касательных к которым в любой точке совпадают с направлением напряжённости электрического поля. Чем больше линий – тем больше напряжённость.

2. Энергетическая характеристика электрического поля – потенциал.

В каждой точке электрического поля на внесённый в это поле заряд действует определённая сила. При перемещении заряда в электрическом поле будет совершаться работа. При этом каждая точка электрического поля будет характеризоваться потенциалом.

Потенциал поля в данной точке – это потенциальная энергия электрического поля в этой точке, приходящаяся на единицу помещённого в эту точку заряда: φ = W_p/q [В] Потенциал поля характеризует возможную работу, которую совершает электрическое поле или которая совершается над электрическим полем при перемещении этого заряда в точку с другим потенциалом: Δφ = A/q.

Поскольку работа будет совершаться только при перемещении заряда между точками, обладающими неодинаковыми потенциалами, то физический смысл имеет лишь разность потенциалов, или напряжение между двумя точками электрического поля. Поэтому, когда употребляют термин ″потенциал″, имеют в виду разность потенциалов между данной точкой, потенциал которой измеряют, и бесконечно удалённой точкой пространства, потенциал которой можно считать равным 0. При этом потенциал в данной точке поля, созданного точечным зарядом Q, равен: φ = Q/(4πε₀εγ) и , если потенциал создается большим числом зарядов, то φ = ∑φ.

Только разность потенциалов можно измерить с помощью вольтметра. Считают, что напряженность электрического поля – отрицательный градиент потенциала.

Напряженность электрического поля

Главное свойство электрического поля — способность действовать на внесенные в него электрические заряды с некоторой силой. Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q. Здесь и далее, если нет специальных оговорок, считать электрическое поле однородным. Будем по очереди помещать в одну и ту же точку поля пробные заряды разной величины: q₁ , q₂ , … — и каждый раз измерять силу, которая действует на пробный заряд: F₁, F₂ , …. Оказывается, что отношение силы к заряду в данной точке поля всегда является постоянной величиной:

Здесь и далее, описывая поведение заряда в электрическом поле, иметь в виду именно положительный заряд q.

В другой точке поля (или в электрическом поле другого заряженного тела) это отношение также выполняется, но его значение может быть другим.

Итак, отношение

зависит только от выбранной точки поля и является характеристикой силового воздействия поля. Силовая характеристика электрического поля называется напряженностью поля и обозначается буквой Е.

Напряженность электрического поля Е — это физическая величина, которая является силовой характеристикой поля и определяется отношением силы F, действующей в данной точке поля на пробный заряд q, к величине этого заряда:

Если пробный заряд равен единице, то можно дать и такое определение напряженности электрического поля в некоторой точке: напряженность электрического поля в данной точке равна силе, действующей на единичный пробный заряд, размещенный в этой точке.

Единица напряженности электрического поля — ньютон на кулон,

Как дальше будет выяснено, единицей напряженности является также вольт на метр,

Введя такую характеристику, мы можем говорить не о силе, с которой один точечный заряд действует на другой, а о силе, с которой на точечный заряд действует поле в той точке, где он размещен. С помощью современных приборов можно измерять напряженности поля. И, соответственно, можно рассчитать действие поля в данной точке на любое заряженное тело по формуле

Если электрическое поле создано одним точечным зарядом q, то, по закону Кулона, на пробный заряд q₀ в точке на расстоянии r со стороны поля, создаваемого зарядом q, действует сила, модуль которой

Тогда напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r от него:

Из формулы видно, что напряженность электрического поля точечного заряда уменьшается пропорционально квадрату расстояния от заряда.

Принцип суперпозиции

Принцип суперпозиции применяется, когда электрическое поле создано не одним заряженным телом, а несколькими. Поскольку напряженность, как и сила — векторная величина, то вектор напряженности результирующего поля равна векторной сумме напряженностей электрических полей, созданных каждым из этих зарядов в отдельности. В этом и заключается принцип суперпозиции (наложения) электрических полей.

Напряженность поля, созданного системой неподвижных зарядов, равна векторной сумме напряженностей электрических полей, созданных каждым из этих зарядов в отдельности:

Этим объясняется то, что напряженность электрического поля вокруг тела, в состав которого входят и положительно, и отрицательно заряженные частицы, может равняться нулю, и тело в целом будет электронейтральна.

Графическое изображение электрических полей

Чтобы задать электрическое поле, надо указать направление и значение силы, действующей на пробный заряд, когда его разместить в той или иной точке поля. Это можно сделать графическим способом, предложенным Фарадеем, с помощью силовых линий (линий напряженности электрического поля).

Направление силовых линий совпадает с направлением вектора напряженности. В случае точечных зарядов силовые линии направлены от положительного заряда и заканчиваются в бесконечности или начинаются в бесконечности и идут к отрицательного заряда.

Сложнее провести линии напряженности, когда поле создано несколькими зарядами, например двумя. Такая система из двух зарядов называется диполем. Провести линию так, чтобы векторы напряженности в каждой точке совпадали с ней, преимущественно нельзя. Поэтому линии напряженности проводят так, чтобы векторы напряженности были направлены по касательной

Линии напряженности точечных зарядов (а, б), диполя (в)

Линии напряженности (силовые линии) электрического поля — непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке, через которую они проходят, совпадают с вектором напряженности поля.

На рисунке изображена еще несколько примеров электрических полей.

Графическое изображение электрических полей: а — одинаковых по значению разноименных зарядов; б — одинаковых по значению одноименных зарядов; в — двух пластин, заряженных разноименными зарядами одинаковой величины.

Изображая электрическое поле графически, нужно помнить, что линии напряженности нигде не пересекаются друг с другом, не должны прерываться между зарядами, начинаются на положительном заряде (или в бесконечности) и заканчиваются на отрицательном заряде (или в бесконечности).

Поле, напряженность которого во всех точках одинакова по модулю и направлению, называют однородным электростатическим полем. Примером такого поля является поле внутри пространства между заряженными пластинами (у краев пластин поле неоднородно).

линий электрического поля | Блестящая математика и естественные науки вики

Линии электрического поля обладают некоторыми важными и интересными свойствами, давайте изучим их.

Линии электрического поля всегда начинаются с положительного заряда и заканчиваются с отрицательным зарядом, поэтому они не образуют замкнутых кривых. Они не начинаются и не останавливаются в середине пространства
Количество силовых линий электрического поля, покидающих положительный заряд или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.
Линии электрического поля никогда не пересекаются.
В однородном электрическом поле силовые линии прямые, параллельные и равномерно расположенные.
Линии электрического поля никогда не могут образовывать замкнутые петли, так как линия никогда не может начинаться и заканчиваться при одном и том же заряде.
Эти силовые линии всегда идут от более высокого потенциала к более низкому потенциалу.
Если электрическое поле в данной области пространства равно нулю, силовые линии электрического поля не существуют.
Касательная к прямой в любой точке определяет направление электрического поля в этой точке.Кроме того, это путь, по которому будет стремиться двигаться положительный пробный заряд, если он свободен для этого.

Почему линии электрического поля не пересекаются ???
Если линии электрического поля пересекаются, то в точке их пересечения можно провести две касательные. Таким образом, напряженность электрического поля в точке будет иметь два направления, что абсурдно.

а) только а) и в) а) и б) б) только

На приведенной выше диаграмме показаны линии электрической силы и эквипотенциальные линии на определенной плоскости.Какое из следующих утверждений верно?

а) Электрический потенциал в точке A выше, чем в точке B .
б) Напряженность электрического поля в точке A такая же, как и в точке B .
в) Работа, совершаемая электрической силой при перемещении электрически заряженной частицы из точки В в точку С по эквипотенциальной линии, равна нулю.

Почему внутри проводника нет линий электрического поля? ??
Это из-за того, что электрическое поле внутри проводника равно нулю! !!

Когда электрическое поле считается однородным ???
Электрическое поле называется однородным, если оно имеет одинаковую величину и направление в данной области пространства.

И А, и В имеют один и тот же знак. Если мы поместим положительный заряд в P, он будет тянуться к B. Напряженность электрического поля в точке P больше, чем в точке Q.Количество электрического заряда А больше, чем у В.

На приведенной выше диаграмме показаны линии электрического поля, создаваемые двумя точечными зарядами A и B . Какое из следующих объяснений НЕ верно?

См. также

Учебник по физике: Линии электрического поля

В предыдущем разделе урока 4 обсуждалась векторная природа напряженности электрического поля.Величина или напряженность электрического поля в пространстве, окружающем заряд источника, прямо пропорциональна количеству заряда на заряде источника и обратно пропорционально расстоянию от заряда источника. Направление электрического поля всегда направлено в том направлении, в котором положительный пробный заряд будет выталкиваться или тянуться, если его поместить в пространство, окружающее исходный заряд. Поскольку электрическое поле является векторной величиной, его можно представить векторной стрелкой. Для любого заданного места стрелки указывают направление электрического поля, и их длина пропорциональна напряженности электрического поля в этом месте.Такие векторные стрелки показаны на диаграмме ниже. Обратите внимание, что длина стрелок больше, когда они ближе к заряду источника, и меньше, когда дальше от заряда источника.

Более полезным средством визуального представления векторной природы электрического поля является использование силовых линий электрического поля. Вместо того, чтобы рисовать бесчисленные векторные стрелки в пространстве, окружающем заряд источника, возможно, полезнее нарисовать узор из нескольких линий, протянувшихся между бесконечностью и зарядом источника.Этот набор линий, иногда называемый линиями электрического поля, указывает направление, в котором положительный пробный заряд ускорится, если его поместить на линию. Таким образом, линии направлены от положительно заряженных исходных зарядов к отрицательно заряженным исходным зарядам. Чтобы передать информацию о направлении поля, каждая линия должна включать стрелку, указывающую в соответствующем направлении. Образец линий электрического поля может включать бесконечное количество линий.Поскольку рисование такого большого количества линий снижает удобочитаемость шаблонов, количество линий обычно ограничивается. Наличие нескольких линий вокруг заряда обычно достаточно, чтобы передать характер электрического поля в пространстве, окружающем линии.

Правила рисования моделей электрического поля

Существует множество соглашений и правил для рисования таких рисунков линий электрического поля.Условные обозначения просто установлены для того, чтобы образцы линий электрического поля передавали наибольшее количество информации о природе электрического поля, окружающего заряженный объект. Одно общее соглашение состоит в том, чтобы окружить более заряженные объекты большим количеством линий. Объекты с большим зарядом создают более сильные электрические поля. Окружая сильно заряженный объект большим количеством линий, можно передать силу электрического поля в пространстве, окружающем заряженный объект, плотностью линий.Это соглашение изображено на диаграмме ниже.

Мало того, что плотность линий, окружающих любой данный объект, раскрывает информацию о количестве заряда на источнике заряда, плотность линий в определенном месте в пространстве дает информацию о силе поля в этом месте. Рассмотрим объект, показанный справа. Два разных круглых сечения нарисованы на разных расстояниях от источника заряда. Эти поперечные сечения представляют области пространства ближе и дальше от источника заряда.Линии поля ближе друг к другу в областях пространства, ближайших к заряду; и они расходятся дальше друг от друга в областях пространства, наиболее удаленных от заряда. Основываясь на соглашении относительно линейной плотности, можно было бы сделать вывод, что электрическое поле наибольшее в местах, ближайших к поверхности заряда, и наименьшее в местах, удаленных от поверхности заряда. Плотность линий в структуре линий электрического поля раскрывает информацию о силе или величине электрического поля.

Второе правило рисования линий электрического поля включает в себя рисование силовых линий перпендикулярно поверхностям объектов в местах, где линии соединяются с поверхностями объектов. На поверхности объектов как симметричной, так и неправильной формы никогда не бывает составляющей электрической силы, направленной параллельно поверхности. Электрическая сила и, следовательно, электрическое поле всегда направлены перпендикулярно поверхности объекта. Если бы когда-либо существовала какая-либо составляющая силы, параллельная поверхности, то любой избыточный заряд, находящийся на поверхности исходного заряда, начал бы ускоряться.Это привело бы к возникновению электрического тока внутри объекта; это никогда не наблюдается в статическом электричестве. Как только силовая линия покидает поверхность объекта, она часто меняет свое направление. Это происходит при рисовании линий электрического поля для конфигураций двух или более зарядов, как описано в разделе ниже.

Последнее правило рисования линий электрического поля включает пересечение линий. Линии электрического поля никогда не должны пересекаться. Это особенно важно (и заманчиво нарушить) при рисовании линий электрического поля для ситуаций, связанных с конфигурацией зарядов (как в разделе ниже).Если бы линиям электрического поля когда-либо разрешалось пересекаться друг с другом в заданном месте, вы могли бы представить себе результаты. Линии электрического поля раскрывают информацию о направлении (и напряженности) электрического поля в области пространства. Если линии пересекаются друг с другом в данном месте, то должны быть два совершенно разных значения электрического поля с их собственным индивидуальным направлением в этом данном месте. Этого никогда не могло быть. Каждое отдельное место в космосе имеет свою собственную напряженность электрического поля и связанное с ним направление.Следовательно, линии, представляющие поле, не могут пересекаться друг с другом в любом заданном месте в пространстве.

Линии электрического поля для конфигураций с двумя или более зарядами

В приведенных выше примерах мы видели силовые линии электрического поля для пространства, окружающего отдельные точечные заряды. Но что, если область пространства содержит более одного точечного заряда? Как электрическое поле в пространстве, окружающем конфигурацию из двух или более зарядов, может быть описано линиями электрического поля? Чтобы ответить на этот вопрос, мы сначала вернемся к нашему первоначальному методу рисования векторов электрического поля.

Предположим, что в данной области пространства есть два положительных заряда — заряд A (Q _A ) и заряд B (Q _B ). Каждый заряд создает свое электрическое поле. В любом заданном месте, окружающем заряды, напряженность электрического поля можно рассчитать, используя выражение kQ/d ² . Поскольку имеется два заряда, расчет kQ/d ² должен быть выполнен дважды в каждом месте: один раз с kQ _A /d _A ² и один раз с kQ _B /d _B ² (d _A — расстояние от этого места до центра заряда A, а d _B — расстояние от этого места до центра заряда B).Результаты этих расчетов показаны на диаграмме ниже с векторами электрического поля (E _A и E _B), нанесенными в различных местах. Сила поля представлена длиной стрелки, а направление поля представлено направлением стрелки.

Поскольку электрическое поле является вектором, к электрическому полю можно применить обычные операции, применимые к векторам. То есть их можно добавлять в прямом порядке для определения результирующего или результирующего вектора электрического поля в каждом месте.Это показано на диаграмме ниже.

На приведенной выше диаграмме показано, что величина и направление электрического поля в каждом месте представляют собой просто векторную сумму векторов электрического поля для каждого отдельного заряда. Если выбрать больше местоположений и повторить процесс рисования E _A , E _B и E _сети, то будут известны напряженность и направление электрического поля во множестве мест. (Это не делается, так как это очень трудоемкая задача.) В конце концов, линии электрического поля, окружающие конфигурацию наших двух зарядов, начнут проявляться. Для ограниченного числа точек, выбранных в этом месте, можно увидеть начало рисунка силовых линий электрического поля. Это изображено на диаграмме ниже. Обратите внимание, что для каждого местоположения векторы электрического поля касаются направления линий электрического поля в любой заданной точке.

Построение линий электрического поля таким образом является утомительной и громоздкой задачей.Использование компьютерной программы для построения полевых графиков или лабораторной процедуры дает аналогичные результаты за меньшее время (и с большей затратой времени). Каким бы ни был метод, используемый для определения паттернов линий электрического поля для конфигурации зарядов, общая идея состоит в том, что паттерн является результатом паттернов отдельных зарядов в конфигурации. Образцы линий электрического поля для других конфигураций заряда показаны на диаграммах ниже.

На каждой из вышеприведенных диаграмм отдельные заряды источников в конфигурации имеют одинаковую величину заряда.Имея одинаковое количество заряда, каждый источник заряда имеет равную способность изменять окружающее его пространство. Следовательно, рисунок носит симметричный характер, и количество линий, исходящих от исходного заряда или идущих к исходному заряду, одинаково. Это усиливает обсуждавшийся ранее принцип, согласно которому плотность линий, окружающих любой заданный исходный заряд, пропорциональна количеству заряда на этом исходном заряде. Если количество заряда на заряде источника неодинаково, картина приобретет асимметричный характер, так как один из зарядов источника будет иметь большую способность изменять электрическую природу окружающего пространства.Это показано на рисунках линий электрического поля ниже.

После построения линий электрического поля для различных конфигураций заряда можно предсказать общие закономерности для других конфигураций. Существует ряд принципов, которые помогут в таких предсказаниях. Эти принципы описаны (или переописаны) в списке ниже.

Линии электрического поля всегда простираются от положительно заряженного объекта к отрицательно заряженному объекту, от положительно заряженного объекта до бесконечности или от бесконечности к отрицательно заряженному объекту.
Линии электрического поля никогда не пересекаются.
Линии электрического поля наиболее плотны вокруг объектов с наибольшим количеством заряда.
В местах, где линии электрического поля встречаются с поверхностью объекта, линии перпендикулярны поверхности.

Линии электрического поля как невидимая реальность

В Уроке 4 подчеркивалось, что концепция электрического поля возникла, когда ученые пытались объяснить действие на расстоянии, происходящее между заряженными объектами.Впервые понятие электрического поля было введено физиком XIX века Майклом Фарадеем. Фарадей считал, что узор из линий, характеризующих электрическое поле, представляет собой невидимую реальность. Вместо того, чтобы думать о том, что один заряд влияет на другой заряд, Фарадей использовал концепцию поля, чтобы предположить, что заряженный объект (или массивный объект в случае гравитационного поля) влияет на окружающее его пространство. Когда другой объект входит в это пространство, на него воздействует поле, установленное в этом пространстве.С этой точки зрения видно, что заряд взаимодействует с электрическим полем, а не с другим зарядом. Для Фарадея секрет понимания действия на расстоянии заключается в понимании силы заряда-поля-заряда. Заряженный объект посылает свое электрическое поле в пространство, идущее от «тянущего к шкиву». Каждый заряд или конфигурация зарядов создает сложную паутину влияния в окружающем его пространстве. Хотя линии невидимы, эффект очень реален. Таким образом, когда вы практикуете построение линий электрического поля вокруг зарядов или конфигурации зарядов, вы делаете больше, чем просто рисуете извилистые линии.Скорее, вы описываете наэлектризованную паутину пространства, которая будет притягивать и отталкивать другие заряды, входящие в нее.

Мы хотели бы предложить … Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения «Поместите заряд в цель» и/или интерактивного взаимодействия с линиями электрического поля.Оба интерактива можно найти в разделе Physics Interactives на нашем веб-сайте. Оба интерактива обеспечивают привлекательную среду для изучения линий электрического поля.

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание, чтобы ответить на следующие вопросы. Когда закончите, нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Несколько моделей линий электрического поля показаны на диаграммах ниже.Какие из этих шаблонов неверны? _________ Объясните, что не так со всеми неправильными диаграммами.

2. Эрин Агин нарисовала следующие линии электрического поля для конфигурации из двух зарядов. Что Эрин сделала не так? Объяснять.

3. Рассмотрите линии электрического поля, показанные на диаграмме ниже.Из диаграммы видно, что объект А — это ____, а объект В — это ____.

а. +, +

б. -, —

в. +, —

д. -, +

эл. недостаточно информации

4.Рассмотрим линии электрического поля, нарисованные справа для конфигурации из двух зарядов. На схеме отмечены несколько мест. Расположите эти места в порядке напряженности электрического поля — от наименьшего к наибольшему.

5. Используйте свое понимание силовых линий электрического поля, чтобы определить заряды объектов в следующих конфигурациях.

6.Обратите внимание на линии электрического поля ниже для различных конфигураций. Расположите предметы, в соответствии с которыми имеет наибольшую величину электрического заряда, начиная с наименьшего заряда.

Использование электрических полей в тканевой инженерии

Органогенез. январь-март 2008 г.; 4(1): 11–17.

Обзор

Школа инженерных и физических наук; Университет Хериот-Ватт; Риккартон; Эдинбург, Шотландия, Великобритания

Автор, ответственный за переписку.Переписка с: Джерардом Х. Марксом; Группа исследования микроструктур и микроокружения; Комната NM9, здание Джона Коулсона; Школа Разработки и Физических наук; Университет Хериот-Ватт; Риккартон; Эдинбург, Шотландия Eh24 4AS Великобритания; Тел.: +44.(0)131.451.8349; Факс: +44.(0)131.451.3129; Электронная почта: [email protected]

Получено 18 февраля 2008 г .; Принято 26 февраля 2008 г.

Эта статья была процитирована другими статьями в PMC.

Abstract

Использование электрических полей для измерения свойств клеток и тканей имеет долгую историю.Однако исследование использования электрических полей в тканевой инженерии началось совсем недавно. Дан обзор различных методов, с помощью которых электрические поля могут быть использованы в тканевой инженерии, с упором на сборку искусственных тканей из составляющих ее клеток с использованием электрокинетики. Электрокинетические методы сравниваются с другими физическими методами манипулирования клетками, которые можно использовать при конструировании искусственных тканей.

Ключевые слова: тканевая инженерия, электрическое поле, микроокружение, электрокинетика, диэлектрофорез, полярность

Введение

Изучение электрических свойств биологических материалов и их применение имеют давнюю историю.Тканевая инженерия, напротив, является относительно новой областью исследований, и изучение использования электрических полей для характеристики или активного создания искусственных тканей только началось. Однако, поскольку исследования в этой высококонкурентной области быстро расширяются, обзор использования электрических полей в тканевой инженерии представляется очень своевременным.

Основное применение электрических полей в тканевой инженерии заключается в характеристике искусственных тканей и составляющих их клеток, а также в формировании материалов, подобных искусственным тканям, либо путем содействия формированию искусственного внеклеточного матрикса (например,г., формирование скаффолдов электроспиннингом) или микроманипуляции с самими клетками с помощью электрических полей. Дальнейший потенциальный интерес в тканевой инженерии представляют также биологические эффекты электрических полей. В этом обзоре мы кратко обсудим все эти темы, сосредоточив внимание на манипулировании клетками с использованием электрокинетических методов.

Характеристика клеток и тканей с использованием электрических методов

Электрические свойства тканей в основном определяются их емкостью и проводимостью.Оба частотно-зависимы, и диапазон частот, в котором могут быть измерены электрические свойства тканей, колеблется от субгерц до микроволнового диапазона (Гига-ТераГц). Для измерения электрических свойств тканей разработано большое разнообразие методов, как контактных, так и бесконтактных методов. Обзоры электрических свойств природных тканей даны разными авторами. ¹ ^– ³ Измерения на естественных тканях могут дать информацию, например, об ориентации клеток в ткани, содержании жира в ткани, содержании влаги, повреждении ткани в результате термических или других воздействий, свежести ткани или времени с момента смерти .⁴ ^– ⁶ Также существуют явные различия между электрическими свойствами некоторых раковых и нераковых тканей. ⁷

Важным потенциальным применением диэлектрических измерений на искусственных тканях является оперативное и непрерывное измерение концентрации клеток и их распределения в тканевой конструкции. ⁸ ^, ⁹ Пример оперативного измерения концентрации клеток в тканевой конструкции показан на .

Емкостное измерение концентрации клеток в тканевых конструкциях. (A) Емкость клеток фибробластов на частоте 0,4 МГц при различных концентрациях в фибриновом геле, показывающая линейную зависимость между емкостью и концентрацией клеток. (B) Постоянный мониторинг емкости на частоте 0,4 МГц позволяет следить за концентрацией клеток в искусственной ткани во времени. В гель инокулировали 100000 клеток фибробластов человека/мл в питательной среде DMEM с 10% фетальной телячьей сывороткой. Измерения емкости проводили с помощью монитора биомассы Aber Instruments модели 220 (Aber Instruments, Аберистуит, Великобритания).

Интерес в тканевой инженерии представляют также измерения импеданса прикрепившихся клеток, растущих в виде сливающихся клеточных слоев на поверхности электрода. ¹⁰ Из-за непроводящей природы клеточной мембраны импеданс через сливающийся клеточный слой может быть очень высоким, что позволяет улавливать небольшие изменения в свойствах клеток.

Электропрядение

Электропрядение обычно включает приложение высокого напряжения (обычно несколько кВ) к полимерному раствору или полимерному расплаву между проводящей головкой (обычно капилляром) и противоэлектродом.Сильное электрическое поле, создаваемое между капилляром и противоэлектродом, вызывает образование тонкой струи жидкости, из которой формируются нановолокна, которые можно использовать в качестве каркасов. ¹¹

Манипуляции с клетками с помощью электрических полей и их использование при создании искусственных клеточных сборок

Электрические поля постоянного тока.

В большинстве случаев клетки имеют суммарный отрицательный заряд, и когда к суспензии клеток прикладывается электрическое поле постоянного тока, клетки легко перемещаются с помощью электрофореза.Генерируя положительное напряжение на электродах с микроузором, электрофорез можно использовать для привлечения и формирования рисунка клеток. ¹² ^– ¹³ Электрическое поле, необходимое для электрофореза клеток, довольно велико. Это большое внешнее электрическое поле постоянного тока вызывает очень сильные электрические поля через клеточную мембрану, что может неблагоприятно повлиять на жизнеспособность клеток. Другим недостатком использования электрических полей постоянного тока для формирования рисунка клеток является то, что другие эффекты, такие как электроосмотическое течение среды и эффекты нагрева, вызывают потоки вблизи электродов.Это затрудняет контроль движения клеток, а чрезмерное нагревание также может повлиять на жизнеспособность клеток. Уменьшение проводимости среды путем замены (проводящих) солей (непроводящими) сахарами может в некоторой степени облегчить эти проблемы.

Электрические поля переменного тока.

Хотя электроосмотические и тепловые эффекты также проявляются в электрических полях переменного тока, эти эффекты значительно уменьшаются с увеличением частоты, а на частотах более 1 МГц ими часто можно пренебречь. Электрические поля переменного тока через мембрану также уменьшаются с увеличением частоты, и, таким образом, электрические поля переменного тока предпочтительнее для манипуляций с клетками, чем поля постоянного тока.В отличие от электрических полей постоянного тока, в движении частиц в (радиочастотных) электрических полях переменного тока преобладают дипольные эффекты, а не суммарный поверхностный заряд. На разных частотах преобладают разные поляризационные эффекты. В мегагерцовом диапазоне клеточные диполи формируются в основном за счет межфазных поляризационных эффектов на клеточной мембране. Клеточная мембрана имеет значительно меньшую диэлектрическую проницаемость и значительно меньшую проводимость, чем взвешенная среда и цитоплазма, что вызывает накопление заряда на мембране и образование большого дипольного момента во внешнем электрическом поле в этом диапазоне частот.Взаимодействие между диполем, индуцированным электрическим полем, и самим электрическим полем может приводить к разнообразным эффектам. Эти эффекты включают электроориентацию, электровращение, диэлектрофорез и электрорастяжение. ¹⁴ ^– ¹⁶

Электроориентация.

Электроориентация частицы в электрическом поле происходит, если индуцированный дипольный момент по одной оси частицы больше, чем по другим осям. Дипольный момент многих частиц, в том числе и многих клеток, имеет различную частотную зависимость по разным осям.Это может привести к изменению ориентации клеток при изменении частоты. ¹⁷ ^– ¹⁹ Пример показан на , в котором (делящиеся) дрожжевые клетки меняют свою ориентацию с вдоль линий электрического поля на частоте 1 МГц на перпендикулярную линиям электрического поля на частоте около 50 МГц. Возможна электроориентация клеток животных; это явно имеет потенциальное применение в тканевой инженерии, поскольку многие ткани содержат ориентированные клетки. ¹⁹

Электроориентация (делящихся) дрожжевых клеток.Используемые электроды имели расстояние и ширину 40 мкм; приложенное напряжение составляло 10 В от пика к пику. (A) Ориентация вдоль линий электрического поля на частоте 1 МГц; (B) Ориентация перпендикулярна электрическому полю на частоте 50 МГц.

Электровращение.

Электровращение относится к вращению частиц в электрических полях. Хотя вращение клеток можно наблюдать в статических электрических полях, более воспроизводимое электровращение можно получить, если на клетку воздействовать вращающимся электрическим полем.Такие вращающиеся электрические поля можно легко создать, подав четыре сигнала, сдвинутых по фазе на 90 градусов друг относительно друга, на четыре электрода, окружающих ячейку ²⁰ (см. также ). Скорость и направление вращения клетки зависят от частоты; это можно использовать для получения информации о свойствах субструктур клетки, таких как проницаемость или морщинистость клеточной мембраны или проводимость цитоплазмы. ²¹ Скорость, с которой частица вращается на заданной частоте, легко регулируется изменением напряжения.Контроль ориентации клеток с помощью электровращения может быть полезен в тканевой инженерии для ориентации поляризованных клеток в определенных направлениях.

Краткое изложение принципа установки электровращения с фазами сигнала электрического поля, подаваемого на каждый электрод. Метод электровращения можно использовать для ориентации поляризованных клеток в любом желаемом направлении.

Диэлектрофорез.

Термин «диэлектрофорез» относится к индуцированному боковому движению частиц в неоднородных электрических полях.Принцип диэлектрофореза показан на рис. Диэлектрофорез легко наблюдать, когда клетки суспендируют в буферах с низкой электропроводностью, а к клеткам прикладывают электрические поля с использованием микроэлектродов размером в диапазоне 20–200 мкм и сигналов переменного тока с частотой в диапазоне 10 кГц–100 МГц и размах напряжения 2–20 В. Величина и направление силы диэлектрофореза зависят от частоты электрического поля. Например, в изоосмотических буферах с низкой проводимостью клетки млекопитающих демонстрируют отрицательный диэлектрофорез (вдали от областей сильного поля) на низких частотах около 10 кГц; положительный диэлектрофорез (в направлении областей сильного поля) показан на частотах около 1 МГц.

Принцип диэлектрофореза. Штриховые линии представляют линии электрического поля. Диполь индуцируется электрическим полем в частице, и на индуцированные заряды с обеих сторон частицы действует сила. Поскольку напряженность электрического поля выше у меньшего электрода справа, чем у большего электрода слева, на частицу будет действовать результирующая сила, притягивающая частицу к меньшему электроду. Если заряды на электродах поменялись местами, распределение зарядов в диполе также изменится на противоположное; поэтому диэлектрофорез будет происходить как в переменном, так и в постоянном электрическом поле.Если окружающая среда более поляризуема, чем частица, результирующая сила будет действовать в противоположном направлении (отрицательный диэлектрофорез, а не положительный диэлектрофорез, изображенный на рис. ).

Создание тканеподобных материалов с использованием диэлектрофореза было впервые исследовано в 1972 г. Pohl, ²² ^, ²³, которые показали, что палочковидные бактериальные клетки могут быть привлечены к областям сильного поля вокруг цилиндрического электрода с помощью диэлектрофореза, образуя тканеподобный материал.Ориентацию внутри ткани можно было контролировать, изменяя частоту. ²³ Хотя прошло много времени, прежде чем эта работа была возобновлена, в последние годы исследования в этой области набирают обороты, и ведется работа по конструированию тканеподобных материалов из различных типов клеток. ²⁵ ^– ²⁹ Спектры диэлектрофореза очень разных типов клеток очень похожи, ³⁰, и этот метод можно использовать практически для любого типа клеток – микробных, животных или растений – или фактически неклеточного материала.³¹ ^— ^— ³⁹ Как можно использовать как отрицательный, так и положительный диэлектрофорез, ³² ^, ^, ^{возможны} Одноклеточные манипуляции, ³⁴ ^— ³⁸ и совокупные размеры могут варьироваться от одного ячеек до сотен микрон. ²⁸ ^, ³⁹ ^– ⁴³ Поскольку можно изготовить массив микроэлектродов, в котором к разным электродам обращаются в разное время с помощью сигналов разного напряжения и частоты, а также к разным типам ячеек можно в разное время вводить сложные с помощью диэлектрофореза можно создавать двух- и трехмерные картины различных типов клеток.Это делает его полезным методом для создания определенных наборов клеток, в которых взаимодействуют клетки одного и того же или разных типов. ⁴⁴ Примеры таких сборок на сегодняшний день включают искусственные нейронные сети, ⁴⁵ ^– ⁴⁸ конструкции искусственной печени, ⁴⁹ ^, ⁵⁰ , ⁵⁰ ³⁹ ^, ⁴² Пример последнего показан на , где показан многоклеточный трехмерный агрегат, состоящий из трех разных типов клеток, которые вместе образуют искусственную микронишу для гемопоэтической стволовой клетки.

Микрониши искусственных гемопоэтических стволовых клеток, созданные с помощью диэлектрофореза. (А) вид сверху; (Б) вид сбоку; (C) фактическая совокупность. Показанный агрегат состоит из последовательных слоев остеобластов (внизу), стромальных (в середине) и клеток Юрката (вверху), притянутых между встречно-штыревыми противоположно зубчатыми электродами. Агрегаты диаметром около 500 мкм имитируют нишу гемопоэтических стволовых клеток остеобластов в костном мозге. Ниши сосудистых гемопоэтических стволовых клеток, которые включают эндотелиальные клетки, могут быть созданы с использованием аналогичного подхода.⁵¹

Хотя исследования в этой области все больше концентрируются на тканях млекопитающих, работы по созданию искусственных клеточных микроокружений с помощью диэлектрофореза включали и микробные системы. Это включало исследования чувства кворума (эффекты сообщества) и обмена метаболитами в бактериальных агрегатах. ⁵² ^– ⁵⁴

Если положительный ДЭП используется для притяжения клеток к областям сильного поля между электродами, то, даже несмотря на то, что электрические силы притяжения уменьшаются в зависимости от высоты, силы диэлектрофореза достаточно сильны, чтобы несколько слоев клеток на высоте более 150 мкм.³⁹ ^– ⁴² При высоких концентрациях клеток, используемых в типичном эксперименте с диэлектрофорезом, взаимодействие между диполем, образованным отдельными клетками, является сильным. Это часто приводит к притяжению диполей (клеток) друг к другу в электрическом поле, которые затем образуют так называемые «жемчужные цепочки». В агрегатах клеток в областях сильного поля (в случае положительного DEP) часто преобладает образование жемчужных цепочек, а не движение отдельных клеток под действием DEP.⁴⁰ Когда элементы собираются вместе под действием положительной силы DEP, элементы находятся в прямом контакте друг с другом; это позволит осуществлять прямую межклеточную связь внутри собранных агрегатов. Кроме того, собранные ячейки имеют тенденцию прилипать друг к другу. Если клетки были вынуждены находиться в прямом контакте друг с другом в течение некоторого времени, силы сцепления между клетками часто бывают достаточно сильными, чтобы электрическое поле могло быть удалено без немедленного распада агрегата на составляющие его клетки.Этот эффект носит временный характер, но значительно упрощает любые последующие этапы, такие как введение геля для дальнейшей иммобилизации клеток. ⁴²

После того, как клетки были направлены в их конечное положение с помощью диэлектрофореза, необходим дополнительный этап иммобилизации, чтобы удержать клетки на месте. Для двумерных агрегатов, в которых клетки находятся в непосредственном контакте с поверхностью (электрода), часто используется модификация поверхности с помощью агентов, таких как фибронектин, для облегчения прикрепления к поверхности.Также использовались различные гели как для 2-, так и для 3-мерных агрегатов; к ним относятся фотополимерные гели, ²⁶ ^, ⁴³ ^, ⁴⁴ агарозный ⁴⁴ и фибриновые гели. Другие подходы включают использование сшивающих агентов. ²⁹ ^, ⁵³ ^, ⁵⁴

При положительном диэлектрофорезе на клетки можно воздействовать более сильно, чем при отрицательном диэлектрофорезе. Однако манипулирование клетками с положительным ДЭП обязательно предполагает использование изоосмотических буферов с низкой проводимостью, которые могут отрицательно влиять на жизнеспособность клеток.При использовании отрицательного диэлектрофореза можно использовать более высокие проводимости, но сила намного меньше. Интересным подходом к решению этой проблемы является использование шариков из проводящих гидрогелей, содержащих клетки; ⁵⁰ гели позволяют снизить проводимость среды до уровней, при которых происходит положительный диэлектрофорез, в то время как клетки все еще находятся в высокопроводящей среде, образованной гелем.

Массивы микроэлектродов, используемые для электрокинетического конструирования на переменном токе тканеподобных материалов, часто изготавливаются с использованием фотолитографии.Как правило, эти массивы занимают площадь в несколько квадратных сантиметров. Однако метод, разработанный Abidin et al., ⁵⁵, показанный в , в котором ткани, содержащие параллельные металлические проволоки, используются для притяжения клеток с помощью диэлектрофореза, может сделать возможным создание тканеподобных материалов на больших площадях поверхности или в больших объемах.

Можно создавать ткани, которые можно использовать для построения массивов клеток с использованием диэлектрофореза в больших масштабах. ⁵⁵

Электрорастяжение клеток.

Когда ячейка образует диполь, накопление заряда происходит на противоположных концах ячейки (см. также ). Следовательно, электрические силы будут наиболее сильными там, где эти заряды накопились, и при очень высокой напряженности электрического поля это может привести к растяжению клеток. ⁵⁶ Хорошо известно, что механические силы влияют на поведение клеток в тканях, и электрорастяжение может быть методом косвенного воздействия механических сил на клетки. Однако, прежде чем электрорастяжение могло бы стать эффективным методом приложения механических сил к клеткам в тканях, нужно было бы еще решить многие технические проблемы.В частности, трудно создать достаточно высокую напряженность электрического поля в тканях, особенно при высокой проводимости среды, при сохранении жизнеспособности клеток.

Биологическая реакция клеток на электрические поля

В предыдущем разделе реакция клеток на электрические поля была по существу пассивной; двигалась клетка или нет, определялось физическими свойствами клетки, такими как ее поверхностный заряд или наличие изолирующей мембраны, окружающей высокопроводящую цитоплазму.Однако клетки также могут активно реагировать на электрические поля. Мы рассмотрим некоторые примеры активной реакции клеток на воздействие электрического поля и то, как это можно использовать в тканевой инженерии.

Электрические поля постоянного тока.

Отличный обзор электрических полей постоянного тока и их роли в биологических системах был сделан McCaig et al. ⁵⁷ Электрические поля постоянного тока хорошо известны и очень важны в биологии; например, в мембранных потенциалах, ионном потоке через белковые каналы, потенциалах действия в нервной системе.Однако менее известно, что устойчивые, длительные постоянные токи, возникающие в многоклеточном масштабе, также важны. Было показано, что такие устойчивые, длительные постоянные токи генерируются большим разнообразием биологических систем и важны, среди прочего, во время формирования эмбрионов и заживления ран. Поэтому неудивительно, что приложенные извне постоянные токи оказывают множество биологических эффектов и что многие клетки реагируют на постоянные электрические поля постоянного тока. ⁵⁷ ^, ^, ⁵⁸ ⁵⁸ Такие ответы включают Galvanotaxis, ⁵⁷ ^, ⁵⁹, которые включают клетки, активно движущиеся к катоду, либо аноду, так и электротропизм, ⁵⁷ ^, ^{60124, которые включают в себя ориентация клеток в электрическом поле.}

Гальванотаксис и электротропизм могут использоваться в тканевой инженерии, чтобы направлять клетки в заранее определенные положения или ориентировать клетки в определенных направлениях (например, нейроны). Постоянные электрические поля постоянного тока также участвуют в поддержании клеточной полярности в естественных тканях, в частности эпителиальных клетках. Очевидно, что существует возможность контролировать полярность клеток в искусственных тканях с помощью внешних электрических полей постоянного тока.

Электрические поля переменного тока.

Исследование реакции клеток на электромагнитные поля переменного тока было сосредоточено на эффектах, связанных с воздействием низкочастотных (например,например, линии электропередач) или высокочастотные электромагнитные поля (например, микроволновые плиты, мобильные телефоны). При задействованных малых мощностях часто очень трудно установить, оказывает ли влияние воздействие электромагнитных полей или нет, и очень ограниченные эффекты, наблюдаемые до настоящего времени, определенно недостаточны для поиска роли электрических полей переменного тока малой мощности / малой силы. в тканевой инженерии.

Электрические поля переменного тока высокой напряженности, напротив, хорошо известны своим различным воздействием на клетки.Эти эффекты варьируются от нагревания до разрушения мембраны и смерти. Воздействие на клетки электрических полей переменного тока высокой напряженности фактически является эффективным методом стерилизации материалов. ⁶¹ Воздействие на клетки импульсов электрического поля малой продолжительности может временно вызвать образование небольших отверстий в мембране, которые быстро закрываются, не влияя в значительной степени на жизнеспособность клеток; этот эффект использовался в электропорации и электрослиянии. ⁶² ^, ⁶³ Во время сборки ткани с помощью диэлектрофореза или родственных электрокинетических методов переменного тока клеточные мембраны часто подвергаются воздействию электрических полей величиной, близкой к 30–40 кВ/м.Это может убить клетки. ⁴² ^, ⁶⁴ Однако исследования длительного воздействия на клетки сублетальных электрических полей ниже этой величины в питательной среде не выявили или показали очень незначительные эффекты электрического поля; ⁶⁵ ^, ⁶⁶ когда клетки подвергаются сублетальному воздействию электрических полей в изоосмотических буферах с низкой проводимостью, трудно отделить эффекты буфера от эффектов электрического поля; опять же, любые эффекты самих электрических полей, вероятно, будут незначительными.

Сравнение использования электрических полей в тканевой инженерии с другими методами, основанными на поле физической силы

Обзор использования электрического поля в тканевой инженерии был бы неполным, если бы не было ссылок на другие методы микроманипуляций с физическими клетками. В последние годы был разработан целый ряд методов, которые можно использовать для микроинженерии искусственных тканей из их компонентов. ⁶⁷ ^, ⁶⁸ Хотя такие методы, как струйная технология и связанные с ней технологии свободного потока, микрожидкостные подходы и методы формирования поверхностного рисунка (топологические или химические), также представляют интерес, для краткости обзора будет проведено сравнение клеточных методы манипулирования, основанные только на физических силовых полях.

Помимо электрических техник, ²⁴ ^, ⁶⁹ Оптические, ⁷⁰ ^— ⁷³ Ультразвук ⁷⁴ ^, ⁷⁵ и магнитные техники ⁷⁶ ^, ⁷⁷ в настоящее время также разрабатываются для их использования в сборке искусственных тканей. Сравнение методов приведено в . Методы, основанные на электрическом поле, часто необходимо использовать в буферах с низкой проводимостью, чтобы они были полностью эффективными; это не относится к другим методам, которые могут работать непосредственно в питательной среде.Процедуры, используемые для сборки тканей с помощью электрических полей, также часто бывают более жесткими по сравнению с другими методами, хотя на практике мы, к счастью, всегда обнаруживали, что можно найти условия, приемлемые для клеток. Подходы, основанные на электрическом поле, не имеют пространственного разрешения подходов, основанных на лазерном пинцете, но количество клеток, которыми можно манипулировать одновременно с помощью электрических полей, ограничено только размером массива электродов, в то время как с подходами лазерного пинцета количество клеток, которыми можно манипулировать, очень ограничено.Подходы на основе ультразвука не имеют хорошего пространственного разрешения. Серьезным недостатком магнитных подходов является то, что клетки обычно не намагничиваемы, и что для того, чтобы иметь возможность манипулировать клетками с помощью магнитных полей, их необходимо сделать намагничиваемыми, заставив клетки поглощать парамагнитные материалы. Для других методов такая переделка клеток не требуется.

Таблица 1

Сравнение различных методов манипулирования клетками на основе поля физической силы

9027

Поле физической силы

Типичное необходимое оборудование

Достижимое пространственное разрешение

Влияние поля на жизнеспособность клетки средний?

Количество клеток, которые можно манипулировать одновременно

типичный объем обрабатывается

оптических

микроскоп с NIR-лазерным и моторизованным этапом

очень высокий, нанометры

Некоторые нагреватели

Small (обычно одиноки ячейки; возможно количество сотен)

Электротехника

Микроэлектроды; генератор частоты

Хорошо; обычно микроны

Нагрев; нарушение целостности мембраны в высоких полях

Сложный

Одиночные клетки, а также большое количество (миллионы)

мкл-мл

Магнитный

Клетки, которые можно сделать намагничиваемыми электрическими методами

1 в противном случае можно пренебречь

Да	Отдельные клетки, а также большое количество клеток (миллионы)	мкл-мл
Ультразвук	Резонансная камера с пьезоэлектрическим преобразователем с резонансной частотой в диапазоне 1 МГц – низкая 606 9023 МГц , десятки микрон	Мелкие	Да	Обычно большие числа (миллионы)	мл

Выводы

Электрические поля все чаще используются в тканевой инженерии.Это связано не только с тем, что электрические поля полезны при характеристике и конструировании искусственных тканей, но и с тем, что электричество играет важную роль в живых системах. Одной из областей, в которой электрические поля могут играть все более важную роль, является создание искусственных тканей из составляющих их клеток. Однако методы манипулирования электрическими клетками должны будут конкурировать с другими методами физических манипуляций с клетками. Каждый метод физических манипуляций с клетками имеет свои преимущества и недостатки.Электрические методы, однако, особенно полезны. С помощью электрических методов можно проводить эксперименты с относительно простым оборудованием. Кроме того, управление является простым, может быть достигнуто хорошее пространственное разрешение, и многие ячейки могут обрабатываться одновременно без их предварительной модификации.

Благодарности

Я хотел бы поблагодарить сотрудников Intercytex за полезные обсуждения и разрешение на публикацию работы по измерению емкости в искусственных тканях, а также Королевскую инженерную академию за предоставление средств для стажировки в Intercytex.Я также хотел бы поблагодарить доктора А.М. Бакл за множество полезных обсуждений и использование ее оборудования для некоторых экспериментальных работ, а также доктора Хэтфилда и Макгоуэна за использование оборудования для производства микроэлектродов. Особая благодарность A. McGilchrist и B. Alp, а также A. Sebastian за использование их изображений на микронишах электроориентации и гемопоэтических стволовых клеток, соответственно. Эта работа получила финансирование от BBSRC (грант BB/D002850/1: проект Hematon) и Wellcome Trust.

сокращения

AC	AC	переменного тока
DC	постоянный ток

Ссылки

1. Pethig R, Kell DB. Пассивные электрические свойства биологических систем: их значение в физиологии, биофизике и биотехнологии. физ.-мед. биол. 1987; 32: 933–970. [PubMed] [Google Scholar]2. Габриэль С., Лау Р.В., Габриэль С. Диэлектрические свойства биологических тканей, 2. Измерения в диапазоне частот от 10 Гц до 20 ГГц.физ.-мед. биол. 1996;41:2251–2269. [PubMed] [Google Scholar]3. Фостер К.Р., Шван Х.П. Диэлектрические свойства тканей и биологических материалов: критический обзор. CRC Crit Rev Biomed Eng. 1989; 17: 25–104. [PubMed] [Google Scholar]4. Аланен Э., Лахтинен Т., Нуутинен Дж. Измерение диэлектрических свойств подкожного жира с помощью коаксиальных датчиков с открытым концом. физ.-мед. биол. 1998; 43: 475–485. [PubMed] [Google Scholar]5. Райку В., Сайбара Т., Иримаджири А. Многочастотный метод диэлектрического мониторинга органов, хранящихся в холоде.физ.-мед. биол. 2000;45:1397–1407. [PubMed] [Google Scholar]6. Querido D. Температурная коррекция импеданса брюшной полости: улучшенная взаимосвязь между импедансом и посмертным интервалом. Международная криминалистика. 2000;109:39–50. [PubMed] [Google Scholar]7. Джойнс В.Т., Чжан И, Ли К.С., Джиртл Р.Л. Измерены электрические свойства нормальных и злокачественных тканей человека в диапазоне частот от 50 до 900 МГц. Медицинская физика. 1994; 21: 547–550. [PubMed] [Google Scholar]8. Кайл А.Х., технический директор Чан, А.И. Минчинтон. Характеристика трехмерных культур тканей с помощью электроимпедансной спектроскопии.Биофиз Дж. 1999; 76: 2640–2648. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]9. Харрис К.М., Тодд Р.В., Бунгард С.Дж., Ловитт Р.В., Моррис Д.Г., Келл Д.Б. Диэлектрическая проницаемость микробных суспензий на радиочастотах: новый метод оценки микробной биомассы в реальном времени. Ферментная микробная технология. 1987; 9: 181–186. [Google Академия] 10. Будриот У., Дерш Р., Грейнер А., Вендорф Дж. Х. Подходы электропрядения к созданию строительных лесов — краткий обзор. Искусственные органы. 2006; 30: 785–792. [PubMed] [Google Scholar] 11.Wegener J, Keese CR, Giaever I. Электрическое определение импеданса клеток и субстрата (ECIS) как неинвазивное средство для мониторинга кинетики распространения клеток на искусственные поверхности. Разрешение ячейки опыта. 2000; 259: 158–166. [PubMed] [Google Scholar] 12. Озкан М., Писаник Т., Шил Дж., Барлоу С., Эсенер С., Бхатия С.Н. Электрооптическая платформа для манипулирования живыми клетками. Ленгмюр. 2003; 19: 1532–1538. [Google Академия] 13. Озкан М., Озкан К.С., Кибар О., Ван М.М., Бхатия С., Эсенер СК. Гетерогенная интеграция посредством электрокинетической миграции.IEEE Eng Med Biol. 2001; 20: 144–151. [PubMed] [Google Scholar] 14. Хьюз депутат. Наноэлектромеханика в технике и биологии. Бока-Ратон: CRC Press; 2003. [Google Scholar] 15. Маркс GH, Дэйви CL. Диэлектрические свойства биологических клеток на радиочастотах: приложения в биотехнологии. Ферментная микробная технология. 1999; 25: 161–171. [Google Академия] 16. Джонс ТБ. Электромеханика частиц. Кембридж: Издательство Кембриджского университета; 1995. Кембридж. [Google Академия] 18. Маркс Г. Х., Алп Б., Макгилкрист А.Электроориентация Schizosaccharomyces pombe в средах с высокой проводимостью. J Микробные методы. 2002; 50:55–62. [PubMed] [Google Scholar] 19. Yang M, Zhang X. Электрическое моделирование сердечных миоцитов с контролируемой макроскопической анизотропией с использованием микрожидкостного диэлектрофореза. Приводы датчиков А. 2007; 35:73–79. [Google Академия] 20. Арнольд В.М., Циммерманн У. Электровращение — разработка метода диэлектрических измерений отдельных ячеек и частиц. J Электростат.1988; 21: 151–191. [Google Академия] 21. Wang XB, Huang Y, Gascoyne PRC, Becker FF, Hoelzel R, Pethig R. Изменения в клеточных мембранах мышиной эритролейкемии Friend во время индуцированной дифференцировки, определяемой электровращением. Биохим Биофиз Акта. 1994;1193:330–344. [PubMed] [Google Scholar] 22. Поль ХА. Диэлектрофорез. Кембридж: Издательство Кембриджского университета; 1978. [Google Scholar]23. Поль ХА. Электрическое формирование масс живых клеток. J Коллоидный интерфейс Sci. 1972; 39: 437–438. [Google Академия] 24.Маркс Г.Х., Пряжка А.М. Энциклопедия биоматериалов и биомедицинской инженерии. Нью-Йорк: Тейлор и Фрэнсис; 2005. Тканевая инженерия: электрокинетика переменного тока. [Google Академия] 25. Мацуэ Т., Мацумото Н., Учида И. Быстрое микроструктурирование живых клеток с помощью отталкивающей диэлектрофоретической силы. Электрохим Акта. 1997; 42:3251–3256. [Google Академия] 26. Альп Б., Стивенс Г.М., Марккс Г.Х. Формирование искусственных структурированных микробных консорциумов (ИСМК) методом диэлектрофореза. Ферментная микробная технология. 2002; 31:35–43. [Google Академия] 27.Альп Б., Эндрюс Дж. С., Мейсон В. П., Воловач Р., Марккс Г. Х. Создание структурированных биоматериалов с использованием электрокинетики переменного тока. IEEE Eng Med Biol. 2003; 22:91–97. [PubMed] [Google Scholar] 28. Альбрехт Д.Р., Сах Р.Л., Бхатия С.Н. Геометрические и материальные детерминанты эффективности формирования рисунка с помощью диэлектрофореза. Биофиз Дж. 2004; 87: 2131–2147. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]29. Verduzco Luque CE, Alp B, Stephens GM, Markx GH. Создание биопленок с определенной внутренней архитектурой с использованием диэлектрофореза и флокуляции.Биотехнология Биоинж. 2003; 83: 39–44. [PubMed] [Google Scholar] 30. Петиг Р., Марккс Г.Х. Применение диэлектрофореза в биотехнологии. Тенденции биотехнологии. 1997; 15: 426–432. [PubMed] [Google Scholar] 31. Велев О.Д., Бхатт К.Х. Микроманипуляция на чипе и сборка коллоидных частиц электрическими полями. Мягкая материя. 2006; 2: 738–750. [Google Академия] 32. Петиг Р., Хуан И, Ван С.Б., Берт Дж.П.Х. Положительный и отрицательный диэлектрофоретический сбор коллоидных частиц с использованием встречно-штыревых зубчатых электродов.J Phys D: Appl Phys. 1992; 25:881–888. [Google Академия] 33. Wang XB, Huang Y, Burt JPH, Markx GH, Pethig R. Селективное диэлектрофоретическое удержание биочастиц в ямах с потенциальной энергией. J Phys D: Appl Phys. 1993; 26: 1278–1285. [Google Академия] 34. Мюллер Т., Пфенниг А., Кляйн П., Градл Г., Ягер М., Шнелле Т. Возможности диэлектрофореза для экспериментов с отдельными клетками. IEEE Eng Med Biol Mag. 2003: 51–61. [PubMed] [Google Scholar] 35. Манарези Н., Романи А., Медоро Г., Альтомаре Л., Леонарди А., Тартаньи М., Герьери Р.Чип CMOS для манипулирования и обнаружения отдельных клеток. Журнал IEEE твердотельных схем. 2003; 38: 2297–2305. [Google Академия] 36. Грей Д.С., Тан Дж.Л., Волдман Дж., Чен К.С. Диэлектрофоретическая регистрация живых клеток на микроэлектродной матрице. Биосенс Биоэлектрон. 2004; 19: 1765–1774. [PubMed] [Google Scholar] 38. Миттал Н., Розенталь А., Волдман Дж. Микролунки NDEP для формирования паттерна одиночных клеток в физиологических средах. Лабораторный чип. 2007; 7: 1146–1153. [PubMed] [Google Scholar] 39. Себастьян А., Бакл А.М., Марккс Г.Х.Формирование многослойных агрегатов клеток млекопитающих методом диэлектрофореза. J Micromech Microeng. 2006; 16: 1769–1777. [Google Академия]40. Себастьян А., Венкатеш А.Г., Марккс Г.Х. Тканевая инженерия с электрическими полями: исследование формы агрегатов клеток млекопитающих, образованных на встречно-штыревых противоположно зубчатых электродах. Электрофорез. 2007; 28:3821–3828. [PubMed] [Google Scholar]41. Венкатеш АГ, Марккс Г.Х. По высоте клеточные агрегаты образуются при положительном диэлектрофорезе. J Phys D: Appl Phys.2007; 40:106–113. [Google Академия]42. Себастьян А., Бакл А.М., Марккс Г.Х. Тканевая инженерия с электрическими полями: иммобилизация клеток млекопитающих в многослойных агрегатах с помощью диэлектрофореза. Биотехнология Биоинж. 2007; 98: 694–700. [PubMed] [Google Scholar]43. Альбрехт Д.Р., Цанг В.Л., Сах Р.Л., Бхатия С.Н. Фото- и электропаттерн массивов живых клеток, инкапсулированных в гидрогель. Лабораторный чип. 2005; 5:111–118. [PubMed] [Google Scholar]44. Альбрехт Д.Р., Андерхилл Г.Х., Вассерманн Т.Б., Сах Р.Л., Бхатия С.Н. Исследование роли многоклеточной организации в трехмерных микросредах.Природные методы. 2006; 3: 369–375. [PubMed] [Google Scholar]45. Heida T, Rutten WLC, Marani E. Диэлектрофоретическое улавливание диссоциированных нейронов коры головного мозга крыс. IEEE Trans Biomed Eng. 2001; 48: 921–930. [PubMed] [Google Scholar]46. Хейда Т., Вулто П., Руттен В.Л., Марани Э. Жизнеспособность диэлектрофоретически захваченных клеток нервной коры в культуре. J Neurosci Методы. 2001; 110:37–44. [PubMed] [Google Scholar]47. Прасад С., Ян М., Чжан С., Озкан С.С., Озкан М. Формирование нейронных сетей с помощью электрического поля для изучения функций мозга.Биомед микроприборы. 2003; 5: 125–137. [Google Академия] 48. Ю З., Сян Г., Пан Л., Хуанг Л., Ю З., Син В., Ченг Дж. Отрицательная диэлектрофоретическая сила помогла построить упорядоченные нейронные сети на биоэлектронных чипах, позиционирующих клетки. Биомед Микродев. 2004; 6: 311–324. [PubMed] [Google Scholar]49. Хо К.Т., Лин Р.З., Чанг В.И., Чанг Х.И., Лю Ч. Быстрое формирование гетерогенного паттерна клеток печени на чипе с помощью улучшенной ловушки диэлектрофореза, индуцированной полем. Лабораторный чип. 2006; 6: 724–734. [PubMed] [Google Scholar]50.Альбрехт Д.Р., Андерхилл Г.Х., Мендельсон А., Бхатия С.Н. Многофазное электропаттернирование клеток и биоматериалов. Лабораторный чип. 2007; 7: 702–709. [PubMed] [Google Scholar]52. Марккс Г.Х., Эндрюс Дж.С., Мейсон В.П. К микробной тканевой инженерии? Тенденции биотехнологии. 2004; 22: 417–422. [PubMed] [Google Scholar]53. Мейсон В.П., Марккс Г.Х., Томпсон И.П., Эндрюс Дж.С., Манефилд М. Колониальная архитектура в сообществах смешанных видов влияет на опосредованную АГЛ экспрессию генов. Письма по микробиологии FEMS. 2005; 244:121–127. [PubMed] [Google Scholar]54.Эндрюс Дж. С., Мейсон В. П., Томпсон И. П., Стивенс Г. М., Марккс Г. Х. Построение искусственно структурированных микробных консорциумов (ASMC) с использованием диэлектрофореза: изучение бактериальных взаимодействий через метаболические промежуточные продукты в биопленках окружающей среды. J Микробные методы. 2006; 64: 96–106. [PubMed] [Google Scholar]55. Абидин З.З., Даунс Л., Марккс Г.Х. Крупномасштабное диэлектрофоретическое конструирование биопленок с использованием текстильной технологии. Биотехнология Биоинж. 2007; 96: 1222–1225. [PubMed] [Google Scholar]56. Сухоруков В.Л., Массауэр Х., Циммерманн Ю.Влияние сил электрической деформации на электропроницаемость мембран эритроцитов в средах с низкой и высокой проводимостью. J Мембранная биология. 1998; 163: 235–245. [PubMed] [Google Scholar]57. Маккейг К.Д., Райничек А.М., Сонг Б., Чжао М. Электрическое управление поведением клеток: текущие взгляды и будущий потенциал. Physiol Rev. 2005; 85: 943–978. [PubMed] [Google Scholar]58. Чжао М., Сонг Б., Пу Дж., Вада Т., Реди Б., Тай Г.П., Ван Ф., Го А.Х., Вальчиско П., Гу Ю., Сасаки Т., Сузуки А., Форрестер СП, Борн Х.Р., Девреотс П.Н., Маккейг К.Д., Пеннингер Дж.М. .Электрические сигналы контролируют заживление ран посредством фосфатидилинозитол-3-ОН киназы-гамма и PTEN. Природа. 2006; 442: 457–460. [PubMed] [Google Scholar]59. Сан С., Уайз Дж., Чо М. Миграция фибробластов человека в трехмерном коллагеновом геле в ответ на неинвазивный электрический раздражитель — I. Характеристика индуцированного трехмерного движения клеток. Тканевая инженерия. 2004; 10: 1548–1557. [PubMed] [Google Scholar] 60. Сан С., Титушкин И., Чо М. Регуляция адгезии и ориентации меземхимальных стволовых клеток в трехмерном коллагеновом каркасе с помощью электрического стимула.Биоэлектрохимия. 2006; 69: 133–141. [PubMed] [Google Scholar]61. Джеямкондан С., Джаяс Д.С., Холли Р.А. Импульсная обработка пищевых продуктов электрическим полем: обзор. J Защита пищевых продуктов. 1999;62:1088–1096. [PubMed] [Google Scholar]62. Нил Г.А., Циммерманн У. Электромуфта. Методы в энзимологии. 1993; 221:171–196. [PubMed] [Google Scholar]63. Хо С.И., Миттал Г.С. Электропорация клеточных мембран: обзор. Критический обзор биотехнологий. 1996; 16: 349–362. [PubMed] [Google Scholar]64. Менахери А., Петиг Р. Контроль разрушения клеток с помощью сил диэлектрофореза.IEE Proc Nanobiotechnol. 2005; 152:145–149. [PubMed] [Google Scholar]65. Фур Г., Глассер Х., Мюллер Т., Шнелль Т. Манипуляции с клетками и культивирование под влиянием переменного электрического поля в культуральных средах с высокой проводимостью. Биохим Биофиз Акта. 1994;1201:353–360. [PubMed] [Google Scholar]66. Арчер С., Ли Т.Т., Эванс А.Т., Бритланд С.Т., Морган Х. Клеточные реакции на диэлектрофоретические манипуляции. Biochem Biophys Res Comm. 1999; 257: 687–698. [PubMed] [Google Scholar]67. Хадемхоссейни А., Лангер Р., Боренштейн Дж., Ваканти Дж. П.Микромасштабные технологии для тканевой инженерии и биологии. Proc Natl Acad Sci USA. 2006; 103: 2480–2487. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]68. Парк Х., Канниццаро К., Вуняк-Новакович Г., Лангер Р., Ваканти К.А., Фарохзад О.К. Нанофабрикация и микрофабрикация функциональных материалов для тканевой инженерии. Тканевая инженерия. 2007; 13: 1867–1877. [PubMed] [Google Scholar]69. Voldman J. Электрические силы для микромасштабных манипуляций с клетками. Энн Рев Биомед Инж. 2006; 8: 425–454. [PubMed] [Google Scholar]70.Гриер ДГ. Революция в оптических манипуляциях. Природа. 2003; 424:810–816. [PubMed] [Google Scholar]71. Биркбек А.Л., Флинн Р.А., Озкан М., Сонг Д.К., Гросс М., Эсенер СК. Массивы VCSEL как микроманипуляторы в биосистемах на основе чипов. Биомедицинские микроприборы. 2003; 5:47–54. [Google Академия]72. Odde DJ, Renn MJ. Прямое написание живых клеток под лазерным наведением. Биотехнология Биоинж. 2000;67:312–318. [PubMed] [Google Scholar]73. Odde DJ, Renn MJ. Прямое письмо с лазерным наведением для приложений в биотехнологии. Тенденции биотехнологии.1999; 17: 385–389. [PubMed] [Google Scholar]74. Базу Д., Даутуэйт Г.П., Хан И.М., Арчер К.В., Ральфс-Дж.Р., Коукли В.Т. Щелевые межклеточные связи и организация цитоскелета в хондроцитах во взвешенном состоянии в ультразвуковой ловушке. Мол Мембрана Биол. 2006; 23: 195–205. [PubMed] [Google Scholar]75. Базу Д., Кузнецова Л.А., Коукли В.Т. Физическая среда двумерных агрегатов клеток животных, сформированных в коротковолновой ультразвуковой ловушке стоячей волны. Ультразвук Медицина Биол. 2005; 31: 423–430. [PubMed] [Google Scholar]76.Ино К., Ито А., Хонда Х. Создание клеточного рисунка с использованием наночастиц магнетита и магнитной силы. Биотехнология Биоинж. 2007; 97: 1309–1317. [PubMed] [Google Scholar]77. Танасе М., Фелтон Э.Дж., Грей Д.С., Халтгрен А., Чен К.С., Райх Д.Х. Сборка многоклеточных конструкций и микромассивов клеток с использованием магнитных нанопроволок. Лабораторный чип. 2005; 5: 598–605. [PubMed] [Google Scholar]

Свойства и интенсивность из-за точечного заряда

Концепция линий электрического поля была введена Майклом Фарадеем, он родился 22 сентября 1791 года в Лондоне и умер 25 августа 1867 года во дворце Хэмптон-Корт, Моулси.Во многих областях физики электрические поля играют важную роль, и в электротехнике эти поля используются практически. За силу притяжения между электронами и атомным ядром ответственны электрические поля. Единицей СИ силы сигнала электрического поля является в/м (вольт на метр), и электрические поля создаются изменяющимися во времени магнитными полями или электрическими зарядами. Обсуждаются краткое объяснение линий электрического поля и представление линий поля.

Что такое линии электрического поля?

Определение: Линия электрического поля определяется как область, в которой электрический заряд испытывает силу.Заряженные объекты могут быть как положительными, так и отрицательными, противоположные заряды притягиваются друг к другу, а одноименные отталкиваются. Силовые линии представляют собой визуальное представление электрического поля, создаваемого одним зарядом или группой зарядов, и сокращенно обозначаются как E-поле. Это трехмерное понятие, и поэтому его нельзя визуализировать с очень большой точностью на плоскости. Буква E представляет собой вектор электрического поля, и он касается линии поля в каждой точке. Направление этих линий совпадает с направлением вектора электрического поля.

Напряженность электрического поля из-за точечного заряда и группы зарядов

Интенсивность электрического поля точечных зарядов можно определить с помощью закона Кулона. Напряженность электрического поля из-за точечного заряда показана на рисунке ниже.

напряженность электрического поля из-за точечного заряда

Согласно закону Кулона, сила F выражается как

F= q*q ₀ /4Πε ₀ r ² r ̂ ……………………… eq(1)

Напряженность электрического поля точечного заряда выражается как.

E=F/q ₀ r ̂ ……………………. экв. (2)

Подставив уравнение (1) в уравнение (2), вы получите выражение напряженности электрического поля вместе с точечным зарядом и тестовым зарядом

E=q*q ₀ /4Πε ₀ r ² *1/q _{0 r ̂}

E=q/4Πε ₀ r ² r ̂……………… eq (3)

Где r ̂ — единичный вектор

Уравнение (3) представляет собой напряженность электрического поля из-за точечного заряда вместе с точечным зарядом и пробным зарядом.Напряженность электрического поля из-за группы зарядов показана на рисунке ниже

. напряженность электрического поля от группы зарядов

Где q _1, q _2, q _3, q _4, q _5, q

6 …

_{6… . Q} _N — это зарядки и R _1, R _2, R _3, R _4, R _5, R ₆ ………. r _n — расстояния.

Напряженность электрического поля группы зарядов в точке p равна

E=E ₁ + E ₂ + E ₃ + E ₄ +………+ E _n …………………….экв. (4)

Поскольку мы знаем, что напряженность электрического поля из-за точечного заряда выражается в приведенном выше уравнении (3), аналогично

E ₁ =q ₁ /4Πε ₀ r ₁ ² r ̂ ₁

E ₂ =q ₂ /4Πε ₀ r ₂ ² r ̂ ₂

E3 = Q ₃ / 4πε ₀ R ₃ ² R _{3 9012 ………… en = Q _N / 4πε ₀ R _N ² R _п}

Замена E _1, E _2, E _3, E _4, ………E _n значения в уравнении (4) получат

E = Q ₁ / 4πε ₀ R ₁ ² R ₁ + Q ₂ / 4πε ₀ R ₂ ² R ₂ + Q ₃ /4Πε ₀ r ₃ ² r ̂3+………..+qn/4Πε ₀ r _n ² r ̂ _n

E = 1 / 4πε ₀ [Q ₁ / R ₁ ² R ₁ + Q ₂ / R ₂ ² R ₂ + Q ₃ /r ₃ ² r ₃ ̂+………..+q _n /r _n ² r ̂ _n….…………. экв(5)

Уравнение (5) есть напряженность электрического поля группы зарядов

Представление линий поля

Для q>0: Когда q больше нуля (q>0), заряд положительный и силовые линии направлены радиально наружу.Линии поля для q>0 показаны на рисунке ниже.

электрическая линия поля для заряда больше нуля

Для q<0: Когда q меньше нуля (q<0), заряд отрицателен, а силовые линии направлены радиально внутрь. Линии поля для q<0 показаны на рисунке ниже.

for-q-меньше нуля

В отличие от зарядов или диполей: Представление силовых линий для разноименных зарядов или диполей показано на рисунке ниже.

линии электрического поля для разнородных зарядов

для аналогичных зарядов

Если |q1| = |q2|: Если заряды q ₁ и q ₂ равны, то нейтральная точка и напряженность поля равны нулю для подобных зарядов и находятся в центре зарядов q ₁ и q ₂.

заряд-q1-равный-q2

Если |q1|>|q2|: Если заряд q ₁ больше, чем q ₂ , нейтральная точка ‘p’ смещается в сторону заряда q ₂ меньшей величины.

Однородное электрическое поле: В однородном электрическом поле силовые линии начинаются от положительного заряда и идут к отрицательному. Силовые линии равноудалены, а линии параллельны в однородном электрическом поле.

однородное электрическое поле

Свойства

Свойства линий электрического поля

Линии поля начинаются с положительного заряда и заканчиваются отрицательным зарядом
Линии поля непрерывны
Линии поля никогда не пересекаются (Причина: Если они пересекаются, в точке будет два направления электрического поля, что невозможно)
В области сильного электрического поля линии очень близки друг к другу, тогда как в области слабого электрического поля линии сильно удалены
В области линии однородного электрического поля имеются равноудаленные параллельные линии
Силовые линии всегда перпендикулярны поверхности проводника

Правила рисования линий электрического поля

Правила рисования линий поля:

Для данной группы точечных зарядов силовые линии всегда начинаются с положительного заряда и заканчиваются отрицательным зарядом.В случае избыточного заряда некоторые строки будут начинаться или заканчиваться на неопределенный срок.
Например, на приведенном выше рисунке q ₁ больше, чем q ₂ . Линии исходят из q ₂ , поэтому заряд q ₂ положителен, а в заряде q ₁ некоторые линии исходят из бесконечно далекого места.
Количество нарисованных линий, оканчивающихся на отрицательном заряде или оставляющих положительный заряд, пропорционально величине заряда.
Чем выше заряд, тем больше линий будет отходить от него, если это положительный заряд, или заканчиваться в нем, если это отрицательный заряд.
Линии поля никогда не пересекаются

Часто задаваемые вопросы

1). Какие существуют типы линий электрического поля?

Однородное электрическое поле и неоднородное электрическое поле — это два типа линий электрического поля. Силовая линия называется однородным электрическим полем, когда электрическое поле постоянно, и называется неоднородным электрическим полем, когда поле неравномерно в каждой точке.

2). Как создать электрическое поле?

Неподвижными зарядами создается электрическое поле, а движущимися зарядами создается магнитное поле.

3). Как возникает электрическое поле?

Электрическое поле создается заряженными частицами. По направлению поля ускоряются положительные заряды, а по направлению, противоположному полю, ускоряются отрицательно заряженные частицы.

4). Чему равна напряженность электрического поля от точечных зарядов?

Напряженность электрического поля от точечного заряда вместе с точечным зарядом и пробным зарядом выражается как

E=q/4Πε ₀ r ² r ̂

Где E — напряженность электрического поля, r ̂ — единичный вектор, q — заряд.

5). Как линии электрического поля показывают напряженность поля?

Сила силовых линий электрического поля зависит от заряда источника, и электрическое поле сильное, когда силовые линии расположены близко друг к другу.

В этой статье обсуждаются напряженность электрического поля из-за точечного заряда и группового заряда, представление линий поля, свойства линий поля и правила рисования линий электрического поля. Вот вам вопрос, что такое пробный заряд и точечный заряд в электрическом поле?

Манипулирование электрическим полем магнитных и транспортных свойств в гетероструктуре SrRuO3/Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3

млн лет, Дж., Ху, Дж. М., Ли, З. и Нан, К. В. Недавний прогресс в области мультиферроидных магнитоэлектрических композитов: от объема к тонким пленкам. Доп. Матер. 23, 1062–1087 (2011).

КАС Статья Google Scholar

Эренштейн В., Матур Н. Д. и Скотт Дж. Ф. Мультиферроидные и магнитоэлектрические материалы. Природа 442, 759–765 (2006).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Ву, С.и другие. Обратимое электрическое управление обменным смещением в мультиферроидном полевом приборе. Природа Матер. 9, 756–761 (2010).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Бибес, М. и Бартелеми, А. На пути к магнитоэлектрической памяти. Природа Матер. 7, 425–426 (2008).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Wang, Y. et al. Магнитоэлектрический датчик с чрезвычайно низким эквивалентным магнитным шумом.Доп. Матер. 23, 4111–4114 (2011).

КАС Статья Google Scholar

Нан, К.-В., Бичурин, М., Донг, С., Виланд, Д. и Шринивасан, Г. Мультиферроидные магнитоэлектрические композиты: историческая перспектива, состояние и направления развития. Дж. Заявл. физ. 103, 031101 (2008).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Ваз, К.А.Ф. Управление магнетизмом электрическим полем в мультиферроидных гетероструктурах.J. Phys.: Condens. Иметь значение. 24, 333201 (2012).

КАС Google Scholar

Лю, М. и др. Регулировка магнитных свойств гигантским электрическим полем в мультиферроидных гетероструктурах феррит/сегнетоэлектрик. Доп. Функц. Матер. 19, 1826–1831 (2009).

Артикул Google Scholar

Buzzi, M. et al. Управление однодоменным спином электрическими полями в искусственных мультиферроидных наноструктурах со связанными деформациями.физ. Преподобный Летт. 111, 027204 (2013).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Yang, Y. et al. Большая анизотропная перестраиваемость остаточной намагниченности в мультиферроидных эпитаксиальных гетероструктурах (011)-La2/3Sr1/3MnO3/0,7Pb(Mg2/3Nb1/3)O3-0,3PbTiO3. заявл. физ. лат. 100, 043506 (2012).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Chen, Q. et al. Управление электрическим полем разделения фаз и эффект памяти в Pr0.Гетероструктуры 6Ca0.4MnO3/Pb(Mg1/3Nb2/3)0.7Ti0.3O3. заявл. физ. лат. 98, 172507 (2011).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Zheng, M. et al. Связь магнитного поля и деформации решетки и ее влияние на электронное фазовое разделение в гетероструктурах La0,335Pr0,335Ca0,33MnO3/сегнетоэлектрический кристалл. заявл. физ. лат. 103, 263507 (2013).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Чжан, К.М. и др. Управление намагниченностью электрического поля в гетероструктурах La1-xSrxCoO3/Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3. заявл. физ. лат. 104, 142409 (2014).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Ан, С. Х., Трисконе, Ж.-М. & Mannhart, J. Эффект электрического поля в коррелированных оксидных системах. Природа 424, 1015–1018 (2003).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Молеграаф, Х.Дж. А. и соавт. Магнитоэлектрические эффекты в сложных оксидах с конкурирующими основными состояниями. Доп. Матер. 21, 3470–3474 (2009).

КАС Статья Google Scholar

Zhu, Q. X. et al. Взаимодействие и конкуренция эффекта сегнетоэлектрического поля и эффекта деформации в гетероструктурах пленка Pr0,5Ca0,5MnO3/кристалл 0,67Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0,33PbTiO3. заявл. физ. лат. 101, 172906 (2012).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Цзян Т.и другие. Взаимодействие и различие обратных пьезоэлектрических и полевых эффектов в гетероструктурах La0,7Ca0,3MnO3/SrTiO3/0,68Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-0,32PbTiO3. заявл. физ. лат. 103, 053504 (2013).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Вайлионис, А. и др. Аккомодация деформации несоответствия в эпитаксиальных перовскитах ABO3: вращение решетки и модуляция решетки. физ. Ред. В 83, 064101 (2011).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Хе, Дж., Борисевич А., Калинин С.В., Пенникук С.Дж. и Пантелидес С.Т. Управление октаэдрическими наклонами и магнитными свойствами гетероструктур оксида перовскита с помощью симметрии подложки. физ. Преподобный Летт. 105, 227203 (2010).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Лу, В., Ян, П., Сонг, В. Д., Чоу, Г. М. и Чен, Дж. С. Контроль вращения кислородного октаэдра и физических свойств в пленках SrRuO3. физ. Ред. B 88, 214115 (2013).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Бенедек, Н. А. и Фенни, С. Дж. Гибридное неправильное сегнетоэлектричество: механизм управляемой связи поляризации и намагничивания. физ. Преподобный Летт. 106, 107204 (2011).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Костер Г. и др. Структура, физические свойства и применение тонких пленок SrRuO3. Преподобный Мод.физ. 84, 253 (2012).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Ahn, C.H. et al. Эффект сегнетоэлектрического поля в сверхтонких пленках SrRuO3. заявл. физ. лат. 70, 206–208 (1997).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Zayak, A., Huang, X., Neaton, J. & Rabe, K.M. Структурные, электронные и магнитные свойства SrRuO3 при эпитаксиальной деформации.физ. Версия B 74, 094104 (2006 г.).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Ган, К., Рао, Р., Эом, К., Гарретт, Дж. и Ли, М. Прямое измерение влияния деформации на магнитные и электрические свойства эпитаксиальных тонких пленок SrRuO3. заявл. физ. лат. 72, 978–980 (1998).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Тераи К., Охниши Т., Липпмаа М., Койнума, Х. и Кавасаки, М. Магнитные свойства тонких пленок SrRuO3 с контролируемой деформацией. Япония. Дж. Заявл. физ. 43, L227 (2004).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Wang, X. et al. Магнитная анизотропия и транспортные свойства пленок SrRuO3 толщиной 70 нм, выращенных на различных подложках. Дж. Заявл. физ. 109, 07D707 (2011).

Артикул Google Scholar

Гу, М.и другие. Магнитное упорядочение и структурные фазовые переходы в напряженной ультратонкой сверхрешетке SrRuO3/SrTiO3. физ. Преподобный Летт. 109, 157003 (2012).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Grutter, A., Wong, F., Arenholz, E., Liberati, M. & Suzuki, Y. Повышенная намагниченность эпитаксиальных тонких пленок SrRuO3 за счет деформации, вызванной подложкой. Дж. Заявл. физ. 107, 09E138 (2010).

Артикул Google Scholar

Симонс, В.и другие. Зависимость электронной структуры SrRuO3 и степени ее корреляции от нестехиометрии катионов. физ. Ред. B 76, 075126 (2007).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar (001) (А = Sr, Са). физ. Ред. В 75, 054408 (2007).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Бегальский М.Д., Дорр К., Ким Д. Х. и Кристен Х. М. Приложение равномерной обратимой деформации к эпитаксиальным оксидным пленкам. заявл. физ. лат. 96, 151905 (2010).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Кляйн, Л. и др. Эффекты аномального спинового рассеяния в плохометаллическом зонирующем ферромагнетике SrRuO3. физ. Преподобный Летт. 77, 2774 (1996).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Ву, Х., Фолтин С., Дай Р., Коултер Ю. и Мюнхаузен Р. Свойства эпитаксиальных тонких пленок SrRuO3. заявл. физ. лат. 62, 2434–2436 (1993).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Сингх, Д. Дж. Электронные и магнитные свойства 4 d странствующего ферромагнетика SrRuO3. Дж. Заявл. физ. 79, 4818–4820 (1996).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Мазин И.и Сингх, Д. Дж. Электронная структура и магнетизм в перовскитах на основе Ru. физ. Rev. B 56, 2556 (1997).

ОБЪЯВЛЕНИЕ КАС Статья Google Scholar

Халифа П., Окубо И., Кристен Х.М. и Мандрус Д. Эволюция транспортных и магнитных свойств вблизи ферромагнитной квантовой критической точки в ряду CaxSr1−xRuO3. физ. Ред. B 70, 134426 (2004).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Груттер А., Вонг Ф., Аренхольц Э., Вайлионис А. и Судзуки Ю. Доказательства высокоспинового Ru и универсальной магнитной анизотропии в тонких пленках SrRuO3. физ. Ред. B 85, 134429 (2012).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Мидди С., Махадеван П. и Сарма Д. Зависимость магнетизма от искажения GdFeO3 в t2g-системе ARuO3 (A = Sr, Ca). физ. Ред. В 83, 014416 (2011).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Вайлионис А., Симонс В. и Костер Г. Эпитаксиальная стабилизация тетрагональной фазы при комнатной температуре в тонких пленках ARuO3 (A = Ca и Sr). заявл. физ. лат. 93, 051909 (2008).

ОБЪЯВЛЕНИЕ Статья Google Scholar

Лу, В. и др. Влияние кислородных вакансий на электронную структуру и транспортные свойства тонких пленок SrRuO3. Дж. Заявл. физ. 113, 17E125 (2013).

Артикул Google Scholar

Взаимодействие электромагнитного поля с древесиной.Основные характеристики диэлектрических свойств древесины

‘) var buybox = document.querySelector(«[data-id=id_»+ метка времени +»]»).parentNode ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.вариант-покупки»)).forEach(initCollapsibles) функция initCollapsibles(подписка, индекс) { var toggle = подписка.querySelector(«.Цена-варианта-покупки») подписка.classList.remove(«расширенный») var form = подписка.querySelector(«.форма-варианта-покупки») если (форма) { вар formAction = form.getAttribute(«действие») form.setAttribute(«действие», formAction.replace(«/checkout», «/cart»)) document.querySelector(«#ecommerce-scripts»).addEventListener(«load», bindModal(form, formAction, timestamp, index), false) } var priceInfo = подписка.селектор запросов(«.Информация о цене») var PurchaseOption = toggle.parentElement если (переключить && форма && priceInfo) { toggle.setAttribute(«роль», «кнопка») toggle.setAttribute(«tabindex», «0») toggle.addEventListener («щелчок», функция (событие) { var expand = toggle.getAttribute(«aria-expanded») === «true» || ложный переключать.setAttribute(«расширенная ария», !расширенная) form.hidden = расширенный если (! расширено) { покупкаOption.classList.add(«расширенный») } еще { покупкаOption.classList.remove(«расширенный») } priceInfo.hidden = расширенный }, ложный) } } функция bindModal (форма, formAction, метка времени, индекс) { var weHasBrowserSupport = окно.выборка && Array.from функция возврата () { var Buybox = EcommScripts ? EcommScripts.Buybox : ноль var Modal = EcommScripts ? EcommScripts.Modal : ноль if (weHasBrowserSupport && Buybox && Modal) { var modalID = «ecomm-modal_» + метка времени + «_» + индекс var modal = новый модальный (modalID) модальный.domEl.addEventListener(«закрыть», закрыть) функция закрыть () { form.querySelector(«кнопка[тип=отправить]»).фокус() } форма.setAttribute( «действие», formAction.replace(«/checkout», «/cart?messageOnly=1») ) form.addEventListener( «Отправить», Буйбокс.перехват формы отправки ( Buybox.fetchFormAction(окно.fetch), Buybox.triggerModalAfterAddToCartSuccess(модальный), консоль.лог, ), ложный ) document.body.appendChild(modal.domEl) } } } функция initKeyControls() { документ.addEventListener(«keydown», функция (событие) { if (document.activeElement.classList.contains(«цена-варианта-покупки») && (event.code === «Пробел» || event.code === «Enter»)) { если (document.activeElement) { событие.preventDefault() документ.activeElement.click() } } }, ложный) } функция InitialStateOpen() { var buyboxWidth = buybox.смещениеШирина ;[].slice.call(buybox.querySelectorAll(«.опция покупки»)).forEach(функция (опция, индекс) { var toggle = option.querySelector(«.цена-варианта-покупки») var form = option.querySelector(«.форма-варианта-покупки») var priceInfo = option.querySelector(«.Информация о цене») если (buyboxWidth > 480) { переключить.щелчок() } еще { если (индекс === 0) { переключать.щелчок() } еще { toggle.setAttribute («ария-расширенная», «ложь») form.hidden = «скрытый» priceInfo.hidden = «скрытый» } } }) } начальное состояниеОткрыть() если (window.buyboxInitialized) вернуть window.buyboxInitialized = истина initKeyControls() })()

Электрическое поле и движение заряда — видео и расшифровка урока

Электрическое поле и движение

Важно соблюдать осторожность, чтобы не путать электрические поля с движением зарядов.Если я выпущу положительный пробный заряд из положения покоя, заряд действительно будет следовать линиям электрического поля. Но то, что на самом деле говорят вам силовые линии, — это сила, которую ощущает заряд. При начальной скорости, равной нулю, любой объект будет двигаться в направлении действия силы. Но так должно быть не всегда.

Например, если ваш положительный тестовый заряд движется на север, а вы входите в поле, указывающее на запад, заряд будет искривляться по кругу с неопределенным северо-восточным направлением. В конце концов он будет следовать за линиями поля и двигаться на запад, но сначала он может двигаться в любом направлении в зависимости от его начальной скорости.

Суммарная сила, приложенная к объекту, создает ускорение. Таким образом, линии поля на самом деле только говорят вам, в каком направлении направлена сила (и, следовательно, вектор ускорения).

Уравнение

Существуют два основных уравнения для электрического поля. Одним из них является общее определение, в котором говорится, что это сила на единицу заряда. Здесь E — напряженность электрического поля в ньютонах на кулон, F — сила, действующая на заряд q , измеренная в ньютонах, а q — это заряд, который вы прикладываете к полю, измеренный в кулонах.Таким образом, если вы поместите в поле заряд +2 кулона вместо заряда +1 кулон, оно почувствует вдвое большую силу.

Общее уравнение для электрического поля

Второе уравнение говорит вам об электрическом поле, которое создает сам точечный заряд. Заряд q создаст собственное электрическое поле. И чем ближе вы к нему, тем сильнее будет напряженность электрического поля. В этом уравнении E — снова напряженность электрического поля, q — размер заряда, создающего поле на этот раз, эпсилон-ноль — константа, всегда равная 8.-12, а r — это расстояние, на котором вы находитесь от этого заряда q .

Уравнение для расчета электрического поля, создаваемого точечным зарядом

Таким образом, используя второе уравнение, мы можем выяснить, что создают заряды электрического поля. И мы можем использовать первое уравнение, чтобы вычислить силу, которую будет ощущать второй заряд, помещенный в это электрическое поле или любое другое электрическое поле, если уж на то пошло.-17 ньютонов.

Вот и все — у нас есть ответы.

Резюме урока

Электрическое поле представляет собой электрическую силу на единицу заряда. Или, другими словами, это сила, которую ощутил бы положительный пробный заряд в 1 кулон. Чтобы определить напряженность электрического поля в каком-либо месте, все, что вам нужно сделать, это взять заряд +1 кулон, поместить его в это место и измерить силу, которую он ощущает. Электрическое поле измеряется в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Электрические поля могут быть представлены схематически с помощью линий электрического поля или векторов электрического поля.Например, электрическое поле вокруг положительного точечного заряда выглядит так. А электрическое поле вокруг отрицательного точечного заряда выглядит так. Это показывает направление силы, которую испытает положительный пробный заряд. С линиями поля, чем ближе друг к другу, тем сильнее. Для векторов поля длиннее означает сильнее.

Важно быть осторожным, чтобы не путать электрические поля с движением зарядов. Силовые линии поля на самом деле говорят вам о силе, которую ощущает один заряд, и, следовательно, об ускорении, которому он будет подвергаться.Однако точное движение будет зависеть от начального движения — движется ли оно уже или находится в состоянии покоя и т. д.

Второе уравнение описывает электрическое поле, создаваемое самим точечным зарядом.-12, а r — это расстояние, на котором вы находитесь от этого заряда q .

Свойства электрического поля: его структура, сила

Что это такое

Свойства

Виды

Структура электрического поля

Как определить

Билет №22. 1. Главное свойство электрического поля — действие его на электрические заряды с некоторой силой

Электрическое поле: определение, характеристики, свойства

Определение

Виды полей

Обнаружение электрического поля

Практика

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия

Теорема Гаусса

8.1.2. Электрическое поле

8.1.3. Работа в электрическом поле. Потенциал

Электрическое поле

Свойства электрического поля

Напряженность электрического поля

Принцип суперпозиции

Графическое изображение электрических полей

линий электрического поля | Блестящая математика и естественные науки вики

Учебник по физике: Линии электрического поля

Использование электрических полей в тканевой инженерии

Abstract

Введение

Характеристика клеток и тканей с использованием электрических методов

Электропрядение

Манипуляции с клетками с помощью электрических полей и их использование при создании искусственных клеточных сборок

Электрические поля постоянного тока.

Электрические поля переменного тока.

Электроориентация.

Электровращение.

Диэлектрофорез.

Электрорастяжение клеток.

Биологическая реакция клеток на электрические поля

Электрические поля постоянного тока.

Электрические поля переменного тока.

Сравнение использования электрических полей в тканевой инженерии с другими методами, основанными на поле физической силы

Таблица 1

Выводы

Благодарности

сокращения

Ссылки

Свойства и интенсивность из-за точечного заряда

Что такое линии электрического поля?

Напряженность электрического поля из-за точечного заряда и группы зарядов

6 …

Представление линий поля

Свойства

Правила рисования линий электрического поля

Часто задаваемые вопросы

5). Как линии электрического поля показывают напряженность поля?

Манипулирование электрическим полем магнитных и транспортных свойств в гетероструктуре SrRuO3/Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-PbTiO3

Взаимодействие электромагнитного поля с древесиной.Основные характеристики диэлектрических свойств древесины

Действия

Электрическое поле и движение заряда — видео и расшифровка урока

Электрическое поле и движение

Уравнение

Резюме урока

Похожие записи

Coocox: CooCox. Текущее состояние дел. / CoIDE / Pluslab

Приборы для измерения давления жидкости: Манометр — из чего состоит? Виды и типы

Регулируемая индуктивность: Регулируемая катушка индуктивности на кольцевом сердечнике

Добавить комментарий Отменить ответ