Индуктивности. Индуктивность: основные принципы и применение в электротехнике

Что такое индуктивность. Как работают катушки индуктивности. Для чего используются индуктивности в электрических цепях. Какие бывают виды катушек индуктивности. Как рассчитать индуктивность.

Что такое индуктивность и как она работает

Индуктивность — это физическая величина, характеризующая способность проводника создавать магнитное поле при протекании через него электрического тока. Основным элементом, обладающим индуктивностью, является катушка индуктивности.

Принцип работы индуктивности основан на явлении электромагнитной индукции. При изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая этому изменению. Это приводит к тому, что ток в цепи с индуктивностью не может измениться мгновенно.

Основные характеристики индуктивности:

• Единица измерения — Генри (Гн)
• Обозначение на схемах — L
• Формула расчета: L = Ф / I, где Ф — магнитный поток, I — сила тока

Применение индуктивностей в электрических цепях

Индуктивности широко используются в различных электронных устройствах и цепях. Основные области применения:

• Фильтры в источниках питания
• Разделительные фильтры в акустических системах
• Колебательные контуры в радиотехнике
• Дроссели для подавления помех
• Трансформаторы

Способность индуктивности накапливать энергию в магнитном поле позволяет использовать ее в качестве элемента фильтрации и сглаживания пульсаций тока.

Виды и конструкции катушек индуктивности

Существует несколько основных типов конструкций катушек индуктивности:

1. Катушки с воздушным сердечником

Простейший вид — намотка провода на каркас без магнитопровода. Преимущества:

• Отсутствие потерь на перемагничивание
• Линейность характеристик
• Стабильность параметров

2. Катушки с ферромагнитным сердечником

Использование сердечника из магнитного материала позволяет увеличить индуктивность. Виды сердечников:

• Ферритовые
• Пермаллоевые
• Альсиферовые

3. Тороидальные катушки

Имеют замкнутый магнитопровод в форме тора. Преимущества:

• Малые габариты
• Низкое внешнее магнитное поле
• Высокая добротность

Расчет индуктивности катушки

Для приближенного расчета индуктивности цилиндрической однослойной катушки можно использовать формулу:

L = (μ0 * N^2 * S) / l

где:

• L — индуктивность в Генри
• μ0 — магнитная проницаемость вакуума
• N — число витков
• S — площадь поперечного сечения катушки
• l — длина намотки

Для более точных расчетов необходимо учитывать особенности конструкции и материалов катушки.

Поведение индуктивности в цепях постоянного и переменного тока

Индуктивность по-разному ведет себя в цепях постоянного и переменного тока:

В цепи постоянного тока:

• При подключении источника ток нарастает постепенно
• В установившемся режиме катушка эквивалентна проводнику
• При отключении источника ток спадает постепенно

В цепи переменного тока:

• Создает сдвиг фаз между током и напряжением
• Обладает индуктивным сопротивлением XL = 2πfL
• Пропускает низкие частоты лучше высоких

Эти свойства позволяют использовать индуктивности для фильтрации сигналов и создания частотно-зависимых цепей.

Индуктивность и резонанс в электрических цепях

При соединении индуктивности и емкости образуется колебательный контур. В таком контуре может возникать явление резонанса, когда при определенной частоте импеданс цепи становится минимальным.

Резонансная частота контура определяется формулой:

f = 1 / (2π√(LC))

где L — индуктивность, C — емкость.

Резонансные цепи широко применяются в радиотехнике для настройки на определенные частоты и фильтрации сигналов.

Потери в катушках индуктивности

Реальные катушки индуктивности имеют ряд паразитных параметров, приводящих к потерям энергии:

• Активное сопротивление провода
• Потери в сердечнике на перемагничивание и вихревые токи
• Межвитковая емкость
• Излучение электромагнитного поля

Для оценки качества катушки используется понятие добротности Q, равное отношению реактивного сопротивления к активному.

Особенности применения индуктивностей в аудиотехнике

В аудиотехнике катушки индуктивности часто используются в фильтрах акустических систем. Основные требования к ним:

• Низкое активное сопротивление
• Высокая линейность
• Отсутствие паразитных резонансов
• Стабильность параметров

Для достижения высокого качества звучания часто применяются катушки с воздушным сердечником, несмотря на их большие габариты.

Индуктивность / Хабр

Выше мы рассматривали два основных понятия в электротехнике — идеальный генератор напряжения и идеальный генератор тока.

Идеальный генератор напряжения выдает заданное напряжения U (давление в водопроводной аналогии) на любой нагрузке (сопротивлении внешней цепи).

При этом в соответствии с законом Ома I=U/R, даже если R стремится к нулю, а ток возрастает до бесконечности.

Внутренне сопротивление идеального генератора напряжения равно 0.

Идеальный генератор тока выдает заданный ток I (поток в водопроводной аналогии), даже если сопротивление внешней цепи стремится к бесконечности. Напряжение на нагрузке при этом также стремится к бесконечности U=I*R.

Внутреннее сопротивление идеального генератора тока равно ∞.

Тут можно увидеть определенную симметрию, дуализм.

Мы рассматривали конденсатор С который может накапливать заряд (потому и называется — емкость) С=Q/U. Чем больше емкость, тем медленнее растет напряжение (давление) при закачке в конденсатор заряда U=Q/C.

Если емкость заряда очень большая (стремится к бесконечности), то такой конденсатор бесконечной емкости будет являться идеальным генератором напряжения. Он никогда не разрядится и при этом может выдать ток любой величины, и напряжение на нем будет оставаться постоянным.

Симметричным (дуальным) к конденсатору элементом будет являться индуктивность. Индуктивность обозначается буквой L (см схему ниже).

Обычно сам электронный компонент называется катушка индуктивности, а его параметр — индуктивность L.

рис 13. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.

Если конденсатор является генератором напряжения, то индуктивность является генератором тока. Индуктивность стремиться поддерживать ток в цепи постоянным, то есть препятствует изменению тока в цепи.

Индуктивность бесконечной величины является идеальным генератором тока, то есть будет бесконечно гнать заданный ток I независимо от сопротивления нагрузки.

Как хорошо сказано в wiki — “При сопоставлении силы электрического тока со скоростью в механике и электрической индуктивности с массой в механике ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.”

Это похоже как если вы подойдете к стоящей на рельсах вагонетке и станете ее толкать (приложите к ней силу). Вагонетка начнет медленно разгоняться и «ток все быстрее и быстрее побежит по проводам». А потом попробуйте вагонетку тормозить и она будет медленно останавливаться.

Так и в индуктивности, после подачи напряжения ток будет постепенно расти (вагонетка разгоняется), а при подаче напряжения другой полярности — постепенно уменьшаться (вагонетка тормозится).

Отсюда следует вывод «Поезд мгновенно остановить нельзя!»

«Ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!»

То есть даже если щелкнуть выключателем S4 на схеме и разомкнуть цепь, ток в первый момент после этого будет продолжать идти! На практике это приводит к тому, что в момент размыкания контактов в выключателе между ними будет проскакивать искра.

Сопротивление при размыкании контактов увеличивается до бесконечности (в реальности до очень больших величин) и протекающий ток создаст на этом сопротивлении напряжение очень большой величины, так что воздушный промежуток между контактами будет пробит.

В водопроводной аналогии этому явлению можно сопоставить гидравлический удар, когда масса воды в водопроводе набирает скорость, и при резком закрытии крана вода, продолжая двигаться по инерции, создает высокое давление, что может привести к разрыву трубы.

Причины по которой индуктивность имеет такие свойства (поддержание тока в цепи) хорошо описаны в wiki — https://ru.wikipedia.org/wiki/Самоиндукция

“При изменении тока в контуре пропорционально меняется и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током).

Явление самоиндукции проявляется в замедлении процессов исчезновения и установления тока.”

По отношению к конденсатору , основным отличием индуктивности, если говорить простыми словами, является то, что конденсатор пропускает переменный ток и не пропускает постоянный, а индуктивность наоборот — пропускает постоянный ток и не пропускает переменный.

Тут есть некий момент — постоянный ток это ток, который не меняется со временем, то, что называется «постоянная составляющая» частотой равной 0 Гц. Ее конденсатор не пропускает. Совсем.

А вот индуктивность совсем не пропускает переменный ток бесконечной частоты. А просто переменный ток любой конечной частоты немножко пропускает.

Но к понятию напряжения переменного тока мы вернемся позже.

Рассмотрим цепь на рис. 13 — подключение катушки индуктивности к генератору напряжения.
Ниже представлен график тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения от генератора напряжения.

рис. 14 График тока в индуктивности при подаче на нее постоянного напряжения.

При подаче на индуктивность постоянного напряжения ток в ней линейно возрастает со временем.

Мы помним аналогичную картину для конденсатора.

Напряжение на конденсаторе линейно возрастает при его заряде постоянным током.

А что будет, если запитать индуктивность от генератора тока?

рис 15. Подключение индуктивности к генератору тока.

Ну тут из серии «кто кого заборет — слон или кит».

Попробуйте проанализировать работу схемы (hint — вообще схема изображена с ошибкой. В чем она заключается? Как нарисовать схему правильно?)

Цепи, содержащие конденсатор и индуктивность

Как было отмечено выше, индуктивность в электротехнике играет ту же роль, что масса в механике. А что является аналогом конденсатора в механике? Конденсатор является генератором напряжения, то есть создает силу, которая двигает поток заряда по проводам. Выше мы приводили аналог конденсатора в виде водонапорной башни, которая заполняется водой (зарядом) и давление (напряжение) в ней увеличивается.

Но можно также представить конденсатор в виде пружины — при заряде пружина сжимается и сила сжатия (напряжение) увеличивается. Емкость в этом случае величина обратная жесткости пружины. Чем пружина жестче, тем быстрее возрастает сила при сжатии. То есть соединение конденсатора и индуктивности эквивалентно вагонетке закрепленной на пружине. )

Что же будет происходить, если конденсатор соединить с индуктивностью, например как в схеме на рис. 16

рис 16. Параллельное включение конденсатора и катушки индуктивности.

Пусть конденсатор С заряжен до напряжения U. Ключ S2 замыкается и в цепи начинает течь ток. Это эквивалентно тому, как если бы мы сжали пружину и затем в какой-то момент отпустили (замкнули ключ S2).

В первый момент после замыкания ключа ток в цепи будет равен 0, так как индуктивность препятствует изменению тока. К вагонетке приложили силу, но в первый момент времени ее скорость равна 0. Затем ток начинает возрастать (вагонетка разгоняется). Пружина разжимается все больше и больше, скорость вагонетки (ток) растет и в какой-то момент времени пружина оказывается не сжата. Конденсатор разрядился до 0. Но. Мы помним что «ток в индуктивности мгновенно остановить нельзя!» Вагонетка разогналась и даже если мы не будем ее толкать, она будет двигаться по инерции. То есть индуктивность будет поддерживать ток и при этом заряжать конденсатор, но уже в другой полярности — заряды теперь будут скапливаться на другой обкладке конденсатора. Растущее напряжение противоположного знака на конденсаторе будет препятствовать движению зарядов, и в конце концов ток в цепи станет равным нулю. Но при этом конденсатор уже зарядился напряжением U другой полярности!

То есть цепь пришла в состояние когда конденсатор заряжен, ток в ней равен нулю.
Хм.. но это то же состояние, с которого мы начали, только полярность напряжения противоположная. Следовательно процесс повторится, только ток потечет уже в другую сторону и система вернется в исходное состояние. Вагонетка поедет обратно, проедет положение равновесия и по инерции снова сожмет пружину.

Возникнет колебательный процесс. То есть вагонетка на пружине так и будет кататься туда-сюда и в отсутствие потерь энергии (трения) этот процесс будет длиться бесконечно.

Таким образом соединение конденсатора с индуктивностью образует колебательное звено. Такие звенья широко используются в электротехнике для создания генераторов и фильтров напряжения переменного тока.

Понятие переменного тока рассмотрим в следующей статье.

UPD.
Поскольку возник диспут экспоненциально ли растет ток при подключении катушки индуктивности к генератору напряжения или линейно, скажу еще пару слов по этому вопросу.

Откуда же берется экспонента роста тока в схеме на рис.13?
Ответ- ниоткуда. Ее там нет. Ток растет линейно и зависимость тока от напряжения описывается формулой

ЭДС самоиндукции в цепи прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в этой цепи.
Чтобы обеспечить U=const (а U – это производная от тока в катушке), ток должен линейно расти.

А откуда тогда вообще зашел разговор об экспоненте? А зашел он потому, что ток линейно растет только в идеальном случае — в схеме с идеальным генератором напряжения (бесконечной мощности и с нулевым внутренним сопротивлением) и идеальной индуктивностью (с нулевым внутренним сопротивлением).
В реальном случае с учетом внутреннего сопротивления схема будет выглядеть так.

рис 17. Подключение катушки индуктивности к генератору напряжения с учетом внутреннего сопротивления.

На схеме рис.17 R символизирует собой внутреннее сопротивление генератора и катушки индуктивности. (они все равно включены последовательно, поэтому можно обойтись одним R, как суммой этих сопротивлений)

В этом случае процесс разворачивается следующим образом. При замыкании ключа S4 цепь замкнется и должен был бы пойти ток. Однако, катушка индуктивности препятствует изменению тока, и в первый момент времени после замыкания ключа ток останется равным 0! По сути дела катушка в этот момент представляет собой разрыв цепи с бесконечным сопротивлением. Поэтому напряжение U будет приложено к катушке целиком. Можно и по другому подойти — Ur=I*R. Падение напряжения на резисторе равно I*R, I у нас равен 0, поэтому напряжение на резисторе тоже равно 0, и к катушке будет приложено полное напряжение U. Дальше ток в катушке будет расти. В области 0 линейно кстати (см рис 19 «Переход Суворова через Альпы» «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»). Ток будет расти и падение напряжения на резисторе тоже будет расти. А на катушке соответственно падать, потому что часть напряжения будет забирать на себя резистор. Поэтому со временем линейность роста тока в цепи будет нарушаться. Когда падение напряжения на резисторе I*R сравняется с напряжением генератора U рост тока прекратится совсем, потому что напряжение на катушке будет равно 0 (все напряжение будет падать на резисторе).

Вот в этом случае и получится такой экспоненциальный график роста тока в индуктивности.

Рис. 18 Экспоненциальный график роста тока в индуктивности.ис 19 «Экспонента проходит через 0 под углом 45 градусов»

зы. В интернете столько разнообразной ереси на тему катушек индуктивности. Просто диву даешься.
«Катушка индуктивности обладает также очень интересным свойством. При подаче на катушку постоянного напряжения, в катушке возникает на короткий промежуток времени противоположное напряжение. Это противоположное напряжение называется ЭДС самоиндукции. Эта ЭДС зависит от значения индуктивности катушки. Поэтому, в момент подачи напряжения на катушку сила тока в течение долей секунд плавно меняет свое значение от 0 до некоторого значения, потому что напряжение, в момент подачи электрического тока, также меняет свое значение от ноля и до установившегося значения.»
Ну.. поскольку про резистор в цепи ничего не сказано, то не на короткий промежуток, а пока входное напряжение не будет снято. Вторая часть звучит бредово, но направление верное — ток с цепи растет от нуля до.. без резистора до бесконечности, с резистором до I=Uвх/R.

Предположим, что обычная катушка индуктивности подключена к источнику напряжения через ключ. При замыкании ключа на индуктивность подается напряжение, вызывающее быстрое изменение протекающего через нее тока. Когда приложенное напряжение увеличивается от нуля до пикового значения (за короткое время), индуктивность противодействует изменяющемуся через нее току, индуцируя напряжение, противоположное по полярности приложенному напряжению. Индуцированное напряжение при подаче питания на катушку индуктивности называется обратной ЭДС и определяется по формуле 1:

VL = – L*(di/dt), (1)
где:
VL – напряжение (обратная ЭДС), индуцированная на катушке;
L – индуктивность катушки;
di/dt – скорость изменения тока во времени.

Видимо здесь попытались описать начальный момент возникновения ЭДС самоиндукции, но получилась ерунда. Говорить, что «индуцированное напряжение противоположно по полярности приложенному напряжению» это то же самое, что «падение напряжения на резисторе противоположно по полярности приложенному напряжению.» Ага, точно, приложенное напряжение сложили с падением напряжения и после резистора получили 0. Так и есть, лол.
«ЭДС самоиндукции» в катушке это аналог «падения напряжения» на резисторе. Только в резисторе электрическая энергия рассеивается, переходит в тепло, а в индуктивности — накапливается, переходит в энергию магнитного поля. В водопроводной аналогии индуктивность это такая турбинка, вставленная в водопроводную трубу, и которая имеет момент инерции. Турбинка пропускает воду только когда вращается. И вот крантель открыли, давление к турбинке приложили, она начала вращаться и пошел ток дальше по трубе. И чем быстрее турбинка вращается, тем больше ее пропускная способность. Турбинка раскручивается, ток возрастает и так до бесконечности. Это если нет потерь энергии — резистора. А если есть резистор (трение), то часть давления расходуется на преодоление трения. И когда вся входная энергия будет расходоваться на трение, турбинка перестанет ускоряться и ток достигнет максимальной величины.

Рис.20 Переходной процесс в цепи с индуктивностью

Картинка неправильная. В правильном варианте при отключении источника, подключался резистор и цепь оставалась замкнутой.

Рассмотрим следующую цепь

Рис.21 Цепь с индуктивностью и переключателем

Вопрос на засыпку: Чему будет равно напряжение на индуктивности в первый момент после переключения ключа S из верхнего положения в нижнее?

Hint: Не надо выносить себе мозг, пытаясь сообразить с каким там знаком возникнет ЭДС самоиндукции и что с ней будет дальше. Надо применять простое правило:
Ток в индуктивности в первый момент времени после переключения сохраняется неизменным.
Дальше применять закон Ома.

Катушки индуктивности: ленточные, с воздушным сердечником, трансформаторные

Бренд

JantzenMundorf

Индуктивность

Сопротивление

Диаметр проводника

Сечение

Тип проводника

Катушка индуктивности – это пассивный элемент, основной параметр которого измеряется в Генри (а также тысячных и миллионных долях – миллигенри и микрогенри). Кроме того, важным параметром катушки индуктивности является и максимально допустимый рабочий ток. В Hi-Fi-аппаратуре катушки индуктивности используются главным образом при построении различных фильтров, например, в акустических системах или в блоках питания.

По своей конструкции катушка индуктивности состоит из обмотки, выполненной проводом различного сечения и имеющей разное количество витков. В некоторых случаях катушки не имеют сердечника – они наматываются на технологической оправке, которая потом удаляется (катушка с воздушным сердечником), или, будучи выполненной из диэлектрика, не оказывает влияния на их параметры. Также существуют катушки, оснащенные сердечником из магнитных материалов (например, феррита). Использование таких сердечников позволяет повысить индуктивность катушки без существенного увеличения ее габаритов (числа витков обмотки), хотя в некоторых случаях может приводить к ухудшению ее звуковых характеристики. По этой причине в разделительных фильтрах высококлассной акустики, как правило, используются катушки индуктивности с воздушным сердечником.

Качество и стабильность параметров проводника, из которого изготовлена катушка индуктивности, равномерность ее намотки, характеристики сердечника (при его наличии) напрямую влияют на качество звучания аудиотехники, в которой она используется. Поэтому, как и другие радиокомпоненты, покупать катушки индуктивности лучше в проверенных специализированных магазинах, способных гарантировать подлинность предлагаемой продукции.

Катушки индуктивности Jantzen

Катушки индуктивности Mundorf

• Катушка индуктивности с большим выбором вариантов значений индуктивности и сопротивления. Воздушный сердечник, медный провод высокой степени очистки, зависимое от провода значение коммутируемой мощности.

  Катушка индуктивности

  Jantzen Air Core Wire Coil

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушка индуктивности, железный пермитовый сердечник с низким гистерезисом. Предназначена для использования в басовой и мид-секции кроссовера. Выбор вариантов с различными значениями индуктивности и сверхнизкого сопротивления.

  Катушка индуктивности

  Jantzen Iron Core Coil

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушка индуктивности с воздушным сердечником, изготовлена с использованием круглого кабеля из бескислородной меди. Используется дополнительная лаковая пропитка. Разработаны для акустических систем высокого класса.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core L

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушка индуктивности, железный пермитовый сердечник с низким гитерезисом. Предназначена для использования в басовой и мид-секции кроссовера. Сверху и снизу расположены диски, которые позволяют уменьшить диаметр катушки для использования меньшего количества меди и сокращения расстояние между катушками в схеме.

  Катушка индуктивности

  Jantzen Iron Core Coil + Discs

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Серия катушек индуктивности с воздушным сердечником M-Coil BL представляет из себя модернизированную серию L, где используется фиксация проводника спеченным лаком. Звуковые характеристики данной серии значительно улучшены.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core BL

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Индуктивность: 0.68 мГн; Сопротивление: 0.36 Ом. Допуск номинальной индуктивности +/- 3%

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil pipe-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil H Drum-Core сделаны из одножильного медного (OFC) проводника круглого сечения. Они спроектированы для работы в низкочастотном и среднечастотном диапазоне, а также для параллельного использования, когда наиболее важными являются компактные размеры, низкий уровень искажений вместе с очень низким внутренним …

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Ferrit-Core H drum-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Индуктивность: 0.68 мГн; Сопротивление: 0.36 Ом. Допуск номинальной индуктивности +/- 3%

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Backed pipe-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки индуктивности M-Coil CFC с воздушным сердечником, изготовленные из фольги, намотанной слой за слоем, обладают очень низкой емкостью, несмотря на сходство с конденсаторами из фольги.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core CF

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil LL Hepta Strand объединяют тональную прозрачность, красоту и отсутствие искажений катушек с воздушным сердечником с широкой стерео-панорамой, теплотой и живостью характерными для медного проводника.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core LL

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушка индуктивности со сверхнизким значением сопротивления, используется фольга вместо проводов. Применяется в кроссоверах современных высокопроизводительных акустических систем для повышения качества звука.

  Катушка индуктивности

  Jantzen Cross Coil

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil Drum-Core сделаны из одножильного медного (OFC) проводника круглого сечения. Они спроектированы для работы в низкочастотном и среднечастотном диапазоне, а также для параллельного использования, когда наиболее важными являются компактные размеры, низкий уровень искажений вместе с очень низким внутренним сопротивлением …

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Ferrit-Core BH drum-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Индуктивность: 0. 12 мГн; Сопротивление: 0.14 Ом

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core and Foil VLCU

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушка индуктивности для кроссоверов, различные варианты сопротивления и индуктивности. Используется бумага толщиной 60 мкм в качестве диэлектрика и медная фольга, пропитка из воскового парафина.

  Катушка индуктивности

  Jantzen Wax Coil

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушка индуктивности из медной проволоки с твердым сердечником для применений, требующих компактных размеров (к примеру, для устройств регулировки или автомобильных кроссоверов). Спроектирована для работы в низкочастотном и среднечастотном диапазоне.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Ferrit-Core F pin-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушка индуктивности для кроссоверов, различные варианты сопротивления и индуктивности. Используется пропитка из воска, уменьшен скин-эффект и убран «микрофонный» эффект.

  Катушка индуктивности

  Jantzen Litz Wire Wax Coil

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Индуктивность: 1.2 мГн; Сопротивление: 0.12 Ом

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Ferrit-Core LH drum-core litz-wire

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• В катушки M-Coil LA rod-core Hepta-Litz в качестве проводника используется сборка из семи медных жил, изолированных друг от друга. Эти катушки объединяют в себе низкие искажения и малое внутреннее сопротивления аронитового сердечника с прозрачностью, детальностью и насыщенностью тембров при воспроизведении, характерных для сборки из медных жил.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Aronit-Core LA rod-core

  Индуктивность: 0. 68 мГн

  Сопротивление: 0.16 Ом

• Катушки индуктивности с воздушным сердечником серии M-Coil VL — отличаются значительно улучшенными звуковыми характеристиками серии L путём использования вакуумной пропитки проводника.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core VL

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil Pin Core сделаны из одножильного медного (OFC) проводника. Они спроектированы для работы в низкочастотном и среднечастотном диапазоне, а также для параллельного использования, когда наиболее важными являются компактные размеры и хорошее соотношение цена/качество, например, для автомобильных аудио фильтров. В серии …

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Ferrit-Core BF pin-core

  Индуктивность: 5.6 мГн

  Сопротивление: 1.69 Ом

• Катушка индуктивности с тороидальным сердечником, низкое сопротивление, различные варианты индуктивности. Ламинированная стальная лента, эпоксидное покрытие. Предназначена для кроссоверов, в том числе и в пассивных сабвуферах.

  Катушка индуктивности

  Jantzen C-Coil

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil drum-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки индуктивности M-Coil BA rod core — это модернизированная версия катушек серии А, в которых применена техноллогия фиксации проводника спекшимся лаком.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Aronit-Core BA rod-core

  Индуктивность: 0.47 мГн

  Сопротивление: 0.11 Ом

• Индуктивность: 0.1 мГн; Сопротивление: 0.03 Ом

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Stack-Core and Foil VSCU

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil BS Laminated Core Coils объединяют в себе низкие искажения и малое внутреннее сопротивления феронового сердечника с отличной динамикой и теплотой звучания при воспроизведении, характерных для витков медного провода, скрепленных спеченным лаком.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Feron-Core BS stack-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil CFS Laminated Core Coils из медной фольги объединяют в себе низкие искажения и малое внутреннее сопротивления феронового сердечника с высоким разрешением и отличными динамическими характеристиками фольги из чистой OFC меди.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Feron-Core CFS stack-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушка индуктивности с воздушным сердечником серии M-Coil L, изготовленная с использованием кабеля типа литцентрат 6 х 2 мм из круглых проводников из бескислородной меди.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core L390

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Высокое качество серии M-Coil N может быть улучшено при фиксации проводника спекшимся лаком, что реализовано в данной серии M-Coil BN.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Feron-Core BN Zero-Ohm

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки индуктивности с воздушным сердечником серии M-Coil VL — отличаются значительно улучшенными звуковыми характеристиками серии L путём использования вакуумной пропитки проводника. Серия VL390 изготовлена с использованием кабеля лицендрата 6х2 мм.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core VL390

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil transformer-core объединяют в себе самый низкий уровень искажений, точное сохранение формы импульса и низкое внутреннее сопротивление даже при больших мощностях и уровнях сигнала. В серии VT используется технология фиксации с помощью вакуумной пропитки.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Feron-Core VT transformer-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• В серии M-Coil VN высокое качество серии N улучшено благодаря использованию технологии вакуумной пропитки проводника.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Feron-Core VN Zero-Ohm

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• В катушках M-Coil transformer-core из медной фольги прекрасно сочетаются естественная динамика и тональная прозрачность фольги из чистой меди OFC с высокой точностью катушек с фероновым сердечником, даже при самых низких звуковых частотах.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Feron-Core CFT transformer-core

  Индуктивность: 3 мГн

  Сопротивление: 0.14 Ом

• В серии M-Coil VN высокое качество серии N улучшено благодаря использованию технологии вакуумной пропитки проводника. В серии VN390 используется кабель типа лицендрат.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Feron-Core VN390 Zero-Ohm

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil transformer-core объединяют в себе самый низкий уровень искажений, точное сохранение формы импульса и низкое внутреннее сопротивление даже при больших мощностях и уровнях сигнала. Серия T390 изготовлена с использованием кабеля типа лицендрат 6х2мм.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Feron-Core T390 transformer-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil transformer-core объединяют в себе самый низкий уровень искажений, точное сохранение формы импульса и низкое внутреннее сопротивление даже при больших мощностях и уровнях сигнала. В серии VT используется технология фиксации с помощью вакуумной пропитки. В VT390 используется кабель типа лицендрат.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Feron-Core VT390 transformer-core

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Катушки M-Coil SFC из серебряной фольги разработаны для самого высокого класса аудио-компонентов, позволяя получить абсолютно чистую и объемную музыкальную сцену, полностью раскрывая всю динамику в мельчайших деталях и все оттенки тембров воспроизводимого звука.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core SFC

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

• Выдающиеся качества серии SFC улучшены в серии SGFC при помощи добавления в серебро 1% чистого золота.

  Катушка индуктивности

  Mundorf M-Coil Air-Core SGFC Silver-Gold

  Индуктивность: 

  Сопротивление: 

Данные отзывы написаны реальными покупателями катушек индуктивности в нашем магазине. Мы не публикуем фамилии клиентов из соображений сохранности персональных данных. Покупая у нас тот или иной товар, вы также имеете возможность добавить свой отзыв.

Преимущества индуктивностей Bourns с плоским проводом для высокочастотных и сильноточных систем

10 ноября 2021

телекоммуникацииучёт ресурсовуниверсальное применениеBournsстатьяпассивные ЭК и электромеханикаDC-DCдросселииндуктивностиSRPFlat wire

Компания Bourns дополнила ассортимент индуктивностей серии SRP индукторами с плоским проводом, сердечники которых из порошкового железа сформованы непосредственно на проводе. Это позволило увеличить проводимость на более высоких частотах, повысить КПД и работать с более высокой токовой нагрузкой.

Поскольку электроника становится все более быстродействующей и уменьшается в габаритах, важно, чтобы компоненты соответствовали этому тренду. Индуктивные компоненты в данном случае – не исключение. Поскольку стандартные катушки индуктивности имеют круглую проволочную обмотку, то решение для создания высокопроводящей обмотки, которую можно уместить в максимально компактном корпусе для высокочастотных применений, состоит в изменении формы провода. Компания Bourns разработала несколько семейств дросселей с применением плоского провода (Flat Wire), вместо стандартного круглого, что позволило существенно увеличить проводимость на более высоких частотах. Обширный ассортимент индуктивностей серии SRP, предлагаемых компанией Bourns, был дополнен индукторами с плоским проводом, сердечники которых из порошкового железа сформованы непосредственно на проводе. Эти изделия имеют широкий диапазон значений индуктивности и обеспечивают оптимальное решение для разработок, требующих высоких частот и большого тока.

Введение в устройство и принципы работы индуктивностей

Катушки индуктивности используются в качестве накопителей магнитной энергии в преобразователях постоянного тока на протяжении десятилетий. Для понижающих, повышающих и понижающе-повышающих преобразователей требуется одна катушка индуктивности, а для таких типов преобразователей как SEPIC – две катушки. Индуктивность работает по-разному в зависимости от положения коммутирующего ключа в цепи преобразования постоянного тока. Возможны два варианта. Если ключ открыт, индуктивность накапливает и хранит энергию магнитного потока во время протекания тока по проводам катушки. Когда ключ закрыт, магнитный поток уменьшается и преобразовывается обратно в электрический ток,

Сравнение округлого сечения с плоским

Обычно в конструкциях низкочастотных индуктивностей используются провода округлого сечения. Однако проводник подвержен скин-эффекту на высоких частотах, когда электроны перемещаются по тончайшему слою поверхности проводника, а не по всему поперечному сечению. Это означает, что в круглых проводах, работающих на высоких частотах, сопротивление переменному току больше. Для преобразователей постоянного тока с более высокими требованиями к величине тока и частоте коммутации ключей может потребоваться переход на сильноточную экранированную катушку индуктивности с плоским проводом. Серия экранированных катушек индуктивности SRP производства компании Bourns включает в себя несколько вариантов с плоским проводом для применения в сильноточных и высокочастотных системах. В то же время стоит отметить, что площадь поперечного сечения одинакова для плоского и округлого провода, как показано на рисунке 1, а площадь поверхности плоского провода примерно на 60% больше.

Рис. 1. Площадь поперечного сечения и площадь поверхности плоских и округлых проводников

Это обеспечивает большую площадь протекания тока для борьбы со скин-эффектом на частотах до 5 МГц и способствует достижению более высоких значений индуктивности. Более высокие значения тока также можно получить на основе конструкции с плоским проводом. Например, индуктивность с плоским проводом SRP5030CA имеет ширину 5.5 и высоту 2.9 мм, что соответствует тем же габаритам обычной индуктивности SRP5030C на основе провода с круглым сечением, при этом SRP5030CA обеспечивает более высокие (от 30 до 40%) значения рабочего тока и тока насыщения при одинаковой индуктивности.

Создан для высокого КПД

Компактная катушка индуктивности с плоским проводом разработана для повышения КПД. Плоский провод имеет высокий коэффициент намотки 95%, поэтому в катушках с таким проводом – только 5% неиспользуемого пространства в зазорах между каждой обмоткой по сравнению с 30% неиспользуемого пространства в катушках на основе обычного провода с круглым сечением. На рисунке 2 проиллюстрирована экономия места за счет высокого коэффициента намотки с минимальными потерями в части неиспользованного пространства.

Рис. 2. Неиспользуемое пространство в плоских и круглых обмотках

Сердечник из прессованного порошкового железа SRP приформован непосредственно к намотке из плоской проволоки, что дает двойное преимущество: проводимость проводника увеличивается при работе на высоких частотах, а также не остается лишнего пространства, как это может иметь место в конструкциях с круглым проводом.

На рисунке 3 показано поперечное сечение двух индуктивностей и преимущество в части экономии места для плоского провода с сердечником из порошкового железа.

Рис. 3 Сердечник из прессованного порошкового железа повышает КПД

Данная технология обеспечивает меньший размер корпуса и больший КПД, при этом в настоящее время доступны значения индуктивности до 47 мкГн. Катушки индуктивности SRP имеют высокие токи насыщения до 60 А, значения которых связаны с падением значения индуктивности. Компактные корпуса занимают площадь от 4,8 до 14,8 мм и имеют высоту от 2 до 7 мм. Значения номинального тока зависят от температуры и достигают 46 А.
Bourns продолжает расширять номенклатуру катушек индуктивности серии SRP. Недавно выпущенная индуктивность SRP4020FA имеет ширину 4,1 мм и высоту 1,9 мм и обеспечивает индуктивность в диапазоне 0,47…4,7 мкГн и ток до 13,2 А. Еще одна недавно выпущенная индуктивность SRP7030CA имеет ширину 7,8 мм и высоту 2,9 мм, обеспечивая индуктивность 1…8,2 мкГн при уровнях тока до 21,8 А. Дальнейшие планы разработки и выпуска индуктивностей серии SRP предполагают более крупные компоненты для более высоких значений тока, например, индуктивность с площадью основания 20 мм², которая обеспечит ток насыщения 150 А. Также планируется выпуск катушек индуктивности меньшего размера с площадью основания до 3 мм² при токе насыщения 10 А.

Ресурсы для разработки проекта

Реализация индуктивности с плоским проводом по сути ничем не отличается от варианта с проводом круглого сечения. Это та же катушка индуктивности, но с корпусом меньших размеров и с более высокими возможными номинальными значениями тока. Выбор низкопрофильной катушки индуктивности зависит от технических требований конкретного применения. Для помощи в выборе подходящего компонента доступно несколько ресурсов. Пример схемы понижающего DC/DC-преобразователя показан ниже, индуктивность обозначена на схеме символом L.

Рис. 4. Схема понижающего DC/DC на базе индуктивности с плоским проводом

Онлайн-программу для проектирования преобразователей постоянного тока можно найти на многих веб-сайтах производителей DC/DC-контроллеров. В качестве примера можно привести программный инструмент Webench,  созданный компанией National Semiconductor, в 2011 году ставшей частью Texas Instruments. Разработчик загружает подробную информацию о проекте, включая входное и выходное напряжение источника питания, выходной ток и КПД. Затем программа предлагает набор микросхем и предоставляет базу данных, из которой можно выбрать вспомогательные компоненты. Индуктивности Bourns встроены в базу данных Webench, что позволяет проектировщику выбрать нужный компонент для проектируемого преобразователя. Компания Texas Instruments (TI) предлагает SwitcherPro, программу, которая включает в себя базу данных всех индуктивностей Bourns поверхностного монтажа для поддержки чипсетов TI в конструкциях преобразователей.
Кроме того, на своем веб-сайте компания Bourns разместила собственный инструмент параметрического поиска. Разработчику предлагается указать индуктивность и номинальный ток, затем программа предложит ряд компонентов, которые будут соответствовать указанным требованиям. Изучение детальных технических описаний этой серии позволит разработчику точно настроить параметрический поиск для выбора нужной катушки индуктивности. Помимо всего перечисленного, компания Bourns подготовила семь типов отладочных наборов на базе индуктивностей SRPдля поддержки новых разработок и объявила о скором выпуске дополнительных отладочных комплектов. Чтобы получить комплект для своего проекта, разработчику необходимо контактировать с дистрибьюторами Bourns.

Преимущества индуктивностей от Bourns

Компания Bourns на протяжении десятилетий является лидером в производстве катушек индуктивности. Bourns – это имя, которому доверяют, и продукцию компании следует иметь в виду при разработке новых DC/DC-преобразователей или преобразователей иной конструкции, требующих компонентов для поверхностного монтажа. Вероятность найти нужный компонент в линейке продукции, включающей 2000 наименований, весьма велика, причем найденное изделие, возможно, будет превосходить ваши требования.

При этом не стоит забывать, что расчет потерь в сердечнике для конкретного применения может зависеть от таких факторов, как плотность магнитного потока, потери в сердечнике и изменение температуры. Специалисты Bourns и программные продукты компании всегда помогут при расчетах и выборе нужного изделия.

Дроссели с плоским проводом серий SRP03\4\5\6* разработаны для приложений, требовательных к габаритам конечного изделия, особенно к его высоте. Индуктивности данного семейства относятся к классу низкопрофильных – их высота не превышает уровня 2 мм, что является конкурентным преимуществом при выборе катушек для DC/DC, используемых в портативной и миниатюрной электронике. При этом дроссели SRP03\4\5\6* позволяют получить достаточно высокий уровень индуктивности – до 10 мкГн – и высокие рабочие токи – до 15,5А. Основные параметры данного семейства представлены в таблице 1.

Таблица 1. Дроссели серий SRP03\4\5\6* с плоским проводом

Наименование серии	Размеры, мм	Диапазон индуктивностей, мкГн.	Диапазон токов, А
SRP0310	3.4 x 3.1 x 1	0.47…4.7	1.8…5.6
SRP0312	3.4 x 3.1 x 1.2	0.47…4.7	1.9…6.6
SRP0315	3.4 x 3.1 x 1.5	0.47…4.7	2.3…9
SRP0320	3.4 x 3.1 x 2	0.47…4.7	2.2…7.4
SRP0410	4.4 x 4.1 x 1	0.47…10	1.4…5.2
SRP0412	4.4 x 4.1 x 1.2	0.47…10	1.7…7.6
SRP0415	4.4 x 4.1 x 1.5	0.47…10	1.9…9. 3
SRP0420	4.4 x 4.1 x 2	0.47…10	1.8…10.5
SRP0510	5.4 x 5.1 x 1	0.47…10	1.6…5
SRP0512	5.4 x 5.1 x 1.2	0.47…10	2.1…8.3
SRP0515	5.4 x 5.1 x 1.5	0.47…10	2.4…9.5
SRP0520	5.4 x 5.1 x 2	0.47…10	2.4…12.5
SRP0610	7.1 x 6.7 x 1	0.47…10	2…4.7
SRP0612	7.1 x 6.7 x 1.2	0.47…10	2.7…7.7
SRP0615	7.1 x 6.7 x 1.5	0.47…10	3…12,5
SRP0620	7.1 x 6.7 x 2	0.47…10	3.6…15.5

Дроссели с плоским проводом серий SRP*FA и SRP*CA  разработаны для приложений, требовательных к высокой токовой нагрузке, например для DC/DC, питающих CPU\GPU\ARM, где рабочие токи могут достигать десятков ампер. Сердечник у дросселей данного семейства выполнен из металл-композитного материала (а не феррита), что позволяет получить сверхвысокие токи насыщения, не зависящие от температурного режима. Основные параметры данного семейства представлены в таблице 2.

Таблица 2. Дроссели серий SRP*FA и SRP*CA с плоским проводом

Наименование серии	Размеры, мм	Диапазон индуктивностей, мкГн	Диапазон токов, А
SRP4018FA	4.1 x 4.1 x 1.8	0.33…1.2	9.5…15
SRP4020FA	4.1 x 4.1 x 1.9	0.47…4.7	5.1…13.2
SRP4030FA	4.1 x 4.1 x 2.8	0.9…6.8	4…11.2
SRP5050FA	5.5 x 5.3 x 4.8	5.6…8.2	6.1…7.2
SRP6060FA	6.6 x 6.4 x 5.8	2.2…22	5…14
SRP5030CA	5.5 x 5.3 x 2.9	0.15…4.7	5.9…22.2
SRP6030CA	6.6 x 6.4 x 2.9	0.18…4.5	7…32
SRP6050CA	6.6 x 6.4 x 4.8	1…4.7	8.5…20
SRP7030CA	7. 8 x 7.6 x 2.9	1…8.2	5.9…21.8
SRP1510CA	16.5 x 15.5 x 9.7	4.7…33	18.7…43
SRP1513CA	16.5 x 15.5 x 12.7	4,7…33	19…44
SRP1580CA	16.5 x 15.5 x 7.7	1…5.3	35…80

Дроссели с плоским проводом и ферритовым сердечником серии PQ26* разработаны для приложений с высокой токовой нагрузкой и требованием очень низких активных потерь. Отличительной особенностью данного семейства является экстремально низкое значение параметра DCR (сопротивление на постоянном токе), которое не превышает уровня 2 мОм. Именно с применением дросселей этого семейства можно построить DC/DC-преобразователь с максимальным КПД и минимальными потерями. Основные параметры данного семейства представлены в таблице 3.

Таблица 3. Дроссели серии PQ26* с плоским проводом

Наименование серии	Размеры, мм	Диапазон индуктивностей, мкГн	Диапазон токов, А
PQ2614BHA	28 x 28 x 16	2. 2…33	30
PQ2614BLA	28 x 28 x 16	1…33	30
PQ2617BHA	28 x 28 x 19	3.3…33	28

Заключение

Поскольку в некоторых отраслях в разработках постоянно требуются все более высокие значения тока и более низкие сопротивления по постоянному току, семейство индуктивностей SRP предлагает заказчикам оптимальное решение благодаря технологии плоских проводов и конструкции сердечника из прессованного порошкового железа. Технология применения плоских проводов на высоких частотах позволяет использовать большую площадь поверхности провода для увеличения проводимости.

Эти катушки индуктивности меньше по размеру, имеют повышенный КПД и обеспечивают более высокие значения индуктивности.

Оригинал статьи

Перевел Алексей Катков по заказу АО Компэл

•••

Индуктивность. Виды катушек и контур. Работа и особенности

Индуктивность характеризует магнитные свойства цепи тока. Она прямо пропорциональна магнитному потоку и обратно пропорциональна силе тока в контуре.

Электрический ток во время протекания по контуру образует магнитное поле. Индуктивностью называют способность получать энергию от источника тока и создавать из нее магнитное поле.

При повышении тока на обмотке магнитное поле повышается, а при снижении уменьшается. Катушкой называется винтовая катушка в виде спирали из изолированного провода, с индуктивностью, при малой емкости и сопротивлении которая  имеет единицу измерения Гн (Генри) и определяется по формуле:

L = Φ / I, где L – индуктивность катушки, I – сила тока, Φ – магнитный поток.

Катушка обладает некоторой особенностью. При подаче на нее постоянного напряжения, в ней образуется напряжение, противоположное по знаку, и длящееся очень короткий промежуток времени. Это явление назвали ЭДС самоиндукции. ЭДС – это электродвижущая сила.

При размыкании цепи напряжение и ЭДС суммируются поэтому, сначала ток будет иметь двойную величину, а затем упадет до нуля. Время падения тока зависит от величины индуктивности катушки.

Виды катушек

Катушки можно разделить на типы:

• С магнитным сердечником. Его материалом может быть сталь, ферритовый сердечник. Они предназначены для увеличения величины индуктивности.
• Без сердечника. Катушки наматываются в виде спирали, на бумажной трубке. Применяются для создания незначительной индуктивности (до 5 мГн).

Чаще всего применяют сердечники из пластин, выполненных из электротехнической стали, для снижения вихревых токов, а также сердечники в виде ферритовых колец различных размеров (тороидальные), обеспечивающие создание значительной индуктивности, в отличие от обычных цилиндрических сердечников.

Катушки со значительной величиной индуктивности выполняют в виде трансформатора с металлическим сердечником. От обычного трансформатора они отличаются числом обмоток. В такой катушке есть одна первичная обмотка, а вторичной нет.

Особенности

• При соединении нескольких катушек по параллельной схеме, необходимо следить, чтобы они были расположены на плате друг от друга как можно дальше, во избежание взаимного влияния катушек друг на друга магнитными полями.
• Расстояние между витками на тороидальном сердечнике не влияет на свойства индуктивной катушки.
• Для создания наибольшей индуктивности витки на катушке необходимо наматывать вплотную между собой.
• При использовании в качестве сердечника ферритового цилиндра с наибольшей индуктивностью будет центр.
• Чем меньше число витков на катушках, тем ниже у них индуктивности.
• При последовательной схеме соединения катушек, общая индуктивность цепи складывается из индуктивностей каждой катушки.

Емкость катушки

Витки обмотки катушки отделены друг от друга диэлектрическим слоем, поэтому они образуют своеобразный конденсатор, который характеризуется своей емкостью. В катушках, имеющих несколько слоев обмотки, емкость образуется между слоями. В результате, катушка имеет свойство не только индуктивности, но и емкости.

Чаще всего емкость катушки оказывает отрицательное воздействие на элементы электрической схемы. Поэтому от емкости катушки избавляются разными способами. Например, каркас катушки изготавливают особой формы, витки наматывают по специальной технологии. При намотке катушки виток к витку, ее емкость также повышается.

Колебательный контур

Если подключить конденсатор и катушку по схеме, изображенной на рисунке, то получается контур колебаний, который широко применяется в радиотехнических устройствах.

Если навести ЭДС в катушке или зарядить конденсатор, то в контуре будут происходить некоторые колебательные процессы. Конденсатор при разряде возбуждает магнитное поле в катушке индуктивности. При истощении заряда конденсатора, катушка возвращает энергию снова в конденсатор, но с противоположным знаком, с помощью ЭДС самоиндукции. Такой процесс повторяется в виде электромагнитных синусоидальных колебаний.

Частота таких колебаний является резонансной частотой, зависящей от индуктивности катушки и емкости конденсатора. Колебательный контур, соединенный по параллельной схеме имеет значительное сопротивление на частоте резонанса. Это дает возможность применять его для избирательности частоты в цепях входа в радиоаппаратуре, а также в усилителях частоты и схемах генераторов частоты.

При параллельной схеме соединения контура колебаний имеются два реактивных элемента, которые обладают разной силой реактивности. Применение такого типа контура позволяет сделать вывод, что при параллельном соединении элементов необходимо суммировать только их проводимости, а не сопротивления. На частоте резонанса сумма проводимостей элементов контура нулевая, что позволяет говорить о сопротивлении переменному току стремящемуся к бесконечности.

За 1 период колебаний действия контура происходит обмен энергией между катушкой и емкостью. В таком случае образуется контурный ток, значительно превосходящий величину тока во внешней цепи.

Индуктивность и конденсатор

Токоведущие части различных устройств могут образовывать индуктивности. Такими частями являются предохранители, токоотводящие шины, соединительные выводы и другие аналогичные части. Если дополнительно присоединить к конденсатору шины, то образуется индуктивность, которая оказывает влияние на работу электрической цепи. Также, на работоспособность цепи влияет емкость и сопротивление.

Индуктивности, образующияся на частоте резонанса вычисляется по формуле:

C_e = C / (1 – 4Π2f2LC), где C_e – это емкость конденсатора (эффективная), f – частота тока, L – индуктивность катушки, С – действительная емкость, П – число «пи».

Величина индуктивности должна всегда учитываться в схемах с силовыми конденсаторами большой емкости.

В схемах с импульсными конденсаторами важным фактором является значение собственной индуктивности. Разряд таких конденсаторов происходит на индуктивные контуры, делящиеся на виды:

• Колебательные.
• Апериодические.

В конденсаторе индуктивность зависит от вида соединения элементов в схеме. При параллельной схеме это значение складывается из индуктивностей элементов схемы. Для снижения индуктивности электрического устройства, необходимо токопроводящие части конденсатора расположить таким образом, чтобы магнитные потоки компенсировались, то есть, проводники с одним направлением тока располагают как можно дальше друг от друга, а с противоположным направлением – рядом друг с другом.

При сближении токоведущих частей и уменьшении диэлектрического слоя можно добиться снижения индуктивности секции конденсатора. Это достигается с помощью разделения одной секции на несколько небольших емкостей.

Похожие темы:

• Электромагнитные волны. Опыты Герца. Излучения
• Соленоиды (Часть 1). Виды и устройство. Работа и особенности
• Катушки индуктивности (Часть 2 Соленоиды). Применение и устройство
• Индуктивные датчики. Виды. Устройство. Параметры и применение
• Электрическое поле. Виды и работа. Характеристики и свойства

Основы моделирования катушек индуктивности в COMSOL Multiphysics®

Продолжительность: 1:18:21

Вернуться в Видеогалерею

• Описание
• Субтитры
• Поделиться

Индуктор или катушка индуктивности — это один из базовых и ключевых элементов многих электротехнических приборов.

Модуль AC/DC пакета COMSOL Multiphysics^® позволяет удобно и эффективно моделировать в статике (DC-режим) и динамике (AC-режим) катушки индуктивности и системы на их основе, получая на выходе данные о распределении э/м полей и сосредоточенные характеристики сопротивления, индуктивности и импеданса (для AC-режима).

В рамках данного видеоурока мы на нескольких примерах разберем все основные настройки для расчета катушек индуктивности в COMSOL Multiphysics^®, покажем инструменты для отрисовки и описания различных конфигураций индукторов (как с явным заданием витков, так и в гомогенизированном представлении для случая многовитковых намоток), обсудим методы повышения сходимости и техники постобработки. Кроме того, мы затронем некоторые аспекты моделирования планарных катушек, высокочастотных устройств и т.п. В видео также систематизированы основные примеры и шаблоны индукторов, доступные в галерее моделей и приложений COMSOL Multiphysics^®.

Дополнительные материалы:

• Моделирование магнитных полей в COMSOL Multiphysics^®
• Моделирование токопроводящих шин в COMSOL Multiphysics^®
• Расчёт планарной катушки в COMSOL Multiphysics^® с использованием технологии Layered Shell
• Моделирование многовитковых катушек индуктивности в COMSOL Multiphysics^®
• Оптимизация катушки индуктивности с помощью инструментов COMSOL Multiphysics^®
• Учебный онлайн-курс из 20 частей по моделированию индукторов COMSOL Multiphysics^®
• Электроакустические расчеты в COMSOL Multiphysics^®
• Моделирование ферромагнитных материалов в COMSOL Multiphysics^®
• Основы моделирования вращающихся электрических машин в COMSOL Multiphysics^®

Если Вас заинтересовали описанные в видео задачи и Вам интересно более подробно ознакомиться с нашим ПО, просто свяжитесь с нами для получения информации о всех его возможностях и ценах.

Оглавление

Введение (0:00) Магнитные расчеты в COMSOL^® (3:25) Задание контуров с током в интерфейсе Magnetic Fields (6:00) Узел Coil с опцией Single Conductor (10:30) ДЕМО: Катушка на кольцевом сердечнике в DC режиме (11:33) ДЕМО: Катушка на кольцевом сердечнике в AC режиме, повышение сходимости (37:45) Комментарии по настройкам и области применения узла Coil (56:00) Узел Coil с опцией Homogenized Multi-Turn (1:03:08) Описание катушек в 2d (1:07:05) Заключение, контактная информация, Q&A (1:08:15)

Катушки индуктивности на ток 5А 6А 8А 10А SMD HP0602, SP6045, HE1040

Мы надеемся, что вся информация, представленная в каталоге, будет полезна и производителям промэлектроники, и сервисным центрам, и радиолюбителям.

Информация по размерам контактных площадок электронных компонентов, применяемых для разработки, сборки и монтажа печатных плат, находится в разделе Печатные платы.

Катушки индуктивности HP0602 Маркировка Индуктивность R, Ом Ток, А Ток нас. , А Склад Заказ HP0602 R68M2B 0,68мкГн ± 20% 0,009 11A 18A Цены в формате  .pdf,  .xls Упаковка: В блистр-ленте на катушке диаметром 330 мм по 1900 штук экранированных катушек индуктивностей HP 0602 Катушки индуктивности HE0630 Наименование Индуктивность R, Ом Ток, А Ток нас. , А Склад Заказ HP0603 R47M2B 0,47мкГн ± 20% 0,004 17A 26A HE0630 1R0MSB 1,0мкГн ± 20% 0,009 11A 22A HE0630 1R5MSB 1,5мкГн ± 20% 0,014 9A 18A HE0630 2R2MSB 2,2мкГн ± 20% 0,018 8A 14A HE0630 3R3MSB 3,3мкГн ± 20% 0,028 6А 13,5А HE0630 4R7MSB 4,7мкГн ± 20% 0,037 5,5A 9,5A HE0630 5R6MSB 5,6мкГн ± 20% 0,052 4,8A 9A HP0603 6R8M2 6,8мкГн ± 20% 0,054 4,5A 8A HE0630 100MSB 10мкГн ± 20% 0,062 4A 5,5A Цены в формате  . pdf,  .xls Упаковка: В блистр-ленте на катушке диаметром 330 мм по 1000 штук экранированных катушек индуктивностей HE 0630 и 1500 штук HP0603. Катушки индуктивности HE1040 Наименование Индуктивность R, Ом Ток, А Ток нас., А Склад Заказ HE1040 1R0MSB 1мкГн ± 20% 0,003 18A 28A HE1040 2R2MSB 2,2мкГн ± 20% 0,0067 12A 22A HE1040 3R3MSB 3,3мкГн ± 20% 0,0108 10A 17A HE1040 4R7MSB 4,7мкГн ± 20% 0,015 9,5A 15A HE1040 6R8MSB 6,8мкГн ± 20% 0,0212 8A 12A HE1040 100M2B 10мкГн ± 20% 0,0332 6,8A 9,5A HE1040 220M2B 22мкГн ± 25% 0,0605 5A 5,5A HE1040 330M2B 33мкГн ± 20% 0,085 4,4 5A HE1040 470M2B 47мкГн ± 25% 0,13 3,5A 4A HE1040 101M2B 100мкГн ± 25% 0,249 3A 2,25A Цены в формате  . pdf,  .xls Упаковка: В блистр-ленте на катушке диаметром 330 мм по 800 штук HE1040. Катушки индуктивности SP6045 Наименование Индуктивность R, Ом Ток, А Ток нас., А Склад Заказ SP6045 1R0YLB 1,0мкГн ± 25% 0,0046 13A 12A SP6045 2R0YLB 2,0мкГн ± 25% 0,0082 9A 8A SP6045 3R0YLB 3,0мкГн ± 25% 0,0133 6,6A 6,3A SP6045 3R9YLB 3,9мкГн ± 25% 0,0147 6,2A 6A SP6045 4R5YLB 4,5мкГн ± 25% 0,016 5,8A 5,4A Цены в формате  . pdf,  .xls Упаковка: В блистр-ленте на катушке диаметром 330 мм по 1000 штук экранированных катушек индуктивностей SP 6045. Размеры экранированных SMD индуктивностей на ток 10А и выше Тип A B C D E F G H HP0602 7,2 мм 6,5 мм 3,0 мм 2,4 мм 1,7 мм 3,4 мм 3,7 мм 7,4 мм HP0603 7,0 мм 6,5 мм 3,0 мм 3,0 мм 1,7 мм 3,4 мм 3,7 мм 7,4 мм HE0630 7,1 мм 6,6 мм 3,0 мм 3,0 мм 1,6 мм 3,4 мм 3,7 мм 7,4 мм SP6045 7,0 мм 6,6 мм 1,4 мм 4,5 мм 1,5 мм 3,4 мм 3,0 мм 7,4 мм HE1040 100(1) 11,5 мм 10,0 мм 2,8 мм 4,0 мм 2,0 мм 3,3 мм 6,0 мм 12,0 мм HE1040 220 11,5 мм 10,0 мм 2,8 мм 4,0 мм 2,5 мм 4,0 мм 6,0 мм 13,0 мм HE1040 470 11,0 мм 10,0 мм 2,8 мм 4,0 мм 2,0 мм 3,3 мм 6,0 мм 12,0 мм HP0602 — новая и наиболее перспективная серия катушек индуктивности. Обеспечивают наименьшие габариты при высоких значениях рабочего тока и индуктивности, благодаря использованию намотки плоским проводом. Новая конструкция ферритового корпуса обеспечивает наименьшие поля рассеивания среди аналогичных изделий компани производителя. Экранированные катушки индуктивности на меньшие токи представлены в типоразмерах SU8030 SU8040 SU1050 и SS0704. Для бюджетных применений доступны не экранированные катушки индуктивности типоразмеров SR0604 SR0805 SR1006. Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HP0602 Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности SP6045 Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HP0603 Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HE0630 Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HE1040 Технические характеристики и маркировка экранированных катушек индуктивности HE1040101MLB Производитель — ABC

Корзина Корзина пуста Логин: Пароль: Регистрация Забыли свой пароль? Новые поступления Датчик магнитного поля на эффекте Холла в SOT23 Самовосстанавливающиеся предохранители на ток 0. 75А и 1A в типоразмере 0805 Герметичные тактовые кнопки Cкидка для ИП, 21% Малогабаритные алюминиевые приборные корпуса со склада Тактовые кнопки со встроенным LED Кварцевые резонаторы 3225 RGB светодиоды WS2812B-B Все поступления

23.9 Индуктивность – Колледж физики 2e

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Расчет индуктивности катушки индуктивности.
• Рассчитайте энергию, запасенную в катушке индуктивности.
• Рассчитайте ЭДС, создаваемую катушкой индуктивности.

Катушки индуктивности

Индукция – это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. До сих пор обсуждалось множество примеров, некоторые из которых более эффективны, чем другие. Трансформаторы, например, спроектированы таким образом, чтобы быть особенно эффективными при наведении желаемого напряжения и тока с очень небольшой потерей энергии в другие формы. Существует ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько «эффективно» данное устройство? Ответ положительный, и эта физическая величина называется индуктивностью.

Взаимная индуктивность — это действие закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. См. рис. 23.37, где простые катушки наводят друг в друге ЭДС.

Рисунок 23.37 Эти катушки могут индуцировать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность М указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 индуцирует ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «E2E2 индуцируемая» представляет ЭДС индукции в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы сосредоточимся на скорости изменения тока ΔI/ΔtΔI/Δt как на причине индукции. Изменение тока I1I1 в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, индуцирует ЭДС2ЭДС2 в другом. Мы выражаем это в виде уравнения как

ЭДС2=-MΔI1Δt, ЭДС2=-MΔI1Δt,

23,34

, где MM определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность ММ, тем эффективнее связь. Например, катушки на рис. 23.37 имеют малый ММ по сравнению с катушками трансформатора на рис. 23.27. Единицы измерения ММ: (В⋅с)/A=Ω⋅с(В⋅с)/A=Ω⋅с, что называется генри (H) в честь Джозефа Генри. То есть 1 H=1Ω⋅s1 H=1Ω⋅s.

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I2I2 в катушке 2, мы индуцируем ЭДС1ЭДС1 в катушке 1, которая определяется как

, где ММ — то же, что и для обратного процесса. Трансформаторы работают в обратном направлении с той же эффективностью или взаимной индуктивностью MM .

Большая взаимная индуктивность MM может быть желательной, а может и нежелательной. Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для белья, может индуцировать на своем корпусе опасную ЭДС, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика. Один из способов уменьшить взаимную индуктивность MM — это встречная обмотка катушек, чтобы нейтрализовать создаваемое магнитное поле. (См. рис. 23.38.)

Рисунок 23.38 Нагревательные катушки электрической сушилки для белья могут быть встречно намотаны, так что их магнитные поля компенсируют друг друга, что значительно снижает взаимную индуктивность с корпусом сушилки.

Самоиндукция, действие закона Фарадея об индукции устройства на себя, также существует. Когда, например, ток через катушку увеличивается, магнитное поле и поток также увеличиваются, индуцируя противо-ЭДС, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, препятствующая уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение потока полностью связано с изменением тока ΔIΔI через устройство. ЭДС индукции связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Это дается

ЭДС=-LΔIΔt, ЭДС=-LΔIΔt,

23,36

, где LL — собственная индуктивность устройства. Устройство, обладающее значительной собственной индуктивностью, называется индуктором и обозначается символом на рис. 23.39.

Рисунок 23.39

Знак минус является выражением закона Ленца, указывающим, что ЭДС противодействует изменению тока. Единицами самоиндукции являются генри (Гн), как и для взаимной индуктивности. Чем больше собственная индуктивность LL устройства, тем больше его сопротивление любому изменению тока через него. Например, большая катушка с большим количеством витков и железным сердечником имеет большой LL и не позволит току быстро меняться. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо добиться небольшой LL, например, за счет встречной обмотки катушек, как показано на рис. 23.38.

Катушка индуктивности 1 Гн представляет собой большую катушку индуктивности. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим устройство с L=1,0 HL=1,0 Гн, через которое протекает ток 10 А. Что произойдет, если мы попытаемся отключить ток быстро, возможно, всего за 1,0 мс? ЭДС, заданная формулой ЭДС=-L(ΔI/Δt)ЭДС=-L(ΔI/Δt), будет препятствовать изменению. Таким образом, ЭДС будет индуцироваться по формуле ЭДС=-L(ΔI/Δt)=(1,0 Гн)[(10 А)/(1,0 мс)]=10 000 ВЭДС=-L(ΔI/Δt)=(1,0 Гн)[ (10 А)/(1,0 мс)] = 10 000 В. Положительный знак означает, что это большое напряжение имеет то же направление, что и ток, и препятствует его уменьшению. Такие большие ЭДС могут вызывать искрение, повреждая коммутационное оборудование, поэтому может потребоваться более медленное изменение тока.

Такое большое наведенное напряжение может быть использовано. Вспышки камеры используют батарею, две катушки индуктивности, которые функционируют как трансформатор, и систему переключения или осциллятор для создания больших напряжений. (Помните, что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы индуцировать напряжение в другой катушке.) Система генератора будет делать это много раз, когда напряжение батареи увеличится до более чем одной тысячи вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой трансформатора во время зарядки конденсатора.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования при питании вспышки. (См. рис. 23.40.)

Рисунок 23.40 Благодаря быстрому переключению катушки индуктивности батареи напряжением 1,5 В можно использовать для наведения ЭДС в несколько тысяч вольт. Это напряжение можно использовать для хранения заряда в конденсаторе для последующего использования, например, во вспышке фотоаппарата.

Можно рассчитать LL для индуктора, зная его геометрию (размер и форму) и зная создаваемое им магнитное поле. В большинстве случаев это сложно из-за сложности создаваемого поля. Так что в этом тексте индуктивность LL обычно является заданной величиной. Единственным исключением является соленоид, потому что он имеет очень однородное поле внутри, почти нулевое поле снаружи и простую форму. Поучительно вывести уравнение для его индуктивности. Начнем с того, что заметим, что ЭДС индукции определяется законом индукции Фарадея как ЭДС=−N(ΔΦ/Δt) э.д.с.=−N(ΔΦ/Δt) и, по определению самоиндукции, как ЭДС=−L( ΔI/Δt) э.д.с.=-L(ΔI/Δt). Приравнивая эти выходы

ЭДС=-NΔΦΔt=-LΔIΔt.ЭДС=-NΔΦΔt=-LΔIΔt.

23,37

Решение для LL дает

L=NΔΦΔI.L=NΔΦΔI.

23,38

Это уравнение для собственной индуктивности LL устройства всегда справедливо. Это означает, что собственная индуктивность LL зависит от того, насколько эффективно ток создает поток; тем эффективнее, чем больше ΔΦΔΦ/ ΔIΔI.

Давайте воспользуемся этим последним уравнением, чтобы найти выражение для индуктивности соленоида. Поскольку площадь соленоида AA фиксирована, изменение потока равно ΔΦ=Δ(BA)=AΔBΔΦ=Δ(BA)=AΔB. Найти ΔBΔB, заметим, что магнитное поле соленоида определяется выражением B=μ0nI=μ0NIℓB=μ0nI=μ0NIℓ. (Здесь n=N/ℓn=N/ℓ, где NN – количество витков и ℓℓ — длина соленоида.) Изменяется только ток, так что ΔΦ=AΔB=μ0NAΔIℓΔΦ=AΔB=μ0NAΔIℓ. Замена ΔΦΔΦ в L=NΔΦΔIL=NΔΦΔI дает

L=NΔΦΔI=Nμ0NAΔIℓΔI.L=NΔΦΔI=Nμ0NAΔIℓΔI.

23,39

Это упрощается до

L=μ0N2Aℓ(соленоид).L=μ0N2Aℓ(соленоид).

23,40

Самоиндукция соленоида с площадью поперечного сечения AA и длиной ℓℓ. Обратите внимание, что индуктивность зависит только от физических характеристик соленоида, соответствующих его определению.

Пример 23,7

Расчет собственной индуктивности соленоида среднего размера

Рассчитайте собственную индуктивность соленоида длиной 10,0 см и диаметром 4,00 см с 200 витками.

Стратегия

Это прямое применение L=μ0N2AℓL=μ0N2Aℓ, поскольку известны все величины в уравнении, кроме LL.

Решение

Используйте следующее выражение для собственной индуктивности соленоида:

L=μ0N2Aℓ.L=μ0N2Aℓ.

23,41

Площадь поперечного сечения в этом примере равна A=πr2=(3,14…)(0,0200 м)2=1,26×10−3 м2A=πr2=(3,14…)(0,0200 м)2= 1,26×10−3 м2, NN принимается равным 200, а длина ℓℓ составляет 0,100 м. Мы знаем, что проницаемость свободного пространства равна µ0=4π×10−7T⋅м/Aµ0=4π×10−7T⋅м/A. Подставляя их в выражение для ЛЛ дает

L=(4π×10−7 Т⋅м/А)(200)2(1,26×10−3 м2)0,100 м=0,632 мH.L=(4π×10−7 Т⋅м/А)(200 )2(1,26×10-3 м2)0,100 м=0,632 мГн.

23,42

Обсуждение

Этот соленоид средних размеров. Его индуктивность около миллигенри также считается умеренной.

Одно из распространенных приложений индуктивности используется в светофорах, которые могут определить, когда транспортные средства ожидают на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещена на дороге под местом остановки ожидающего автомобиля. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема меняется, посылая сигнал светофору изменить цвет. Точно так же металлоискатели, используемые для обеспечения безопасности в аэропортах, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и приемник. Импульсный сигнал в катушке передатчика индуцирует сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути. Такие детекторы могут быть настроены на чувствительность, а также могут указывать примерное местонахождение обнаруженного на человеке металла. См. рисунок 23.41.

Рисунок 23.41 Знакомые ворота безопасности в аэропорту могут не только обнаруживать металлы, но и указывать их приблизительную высоту над полом. (кредит: shankar s/Flickr)

Энергия, хранящаяся в индукторе

Из закона Ленца мы знаем, что индуктивности противодействуют изменениям тока. Есть альтернативный взгляд на эту оппозицию, основанный на энергии. Энергия хранится в магнитном поле. Требуется время, чтобы накопить энергию, и также нужно время, чтобы истощить энергию; следовательно, существует оппозиция быстрым изменениям. В индукторе магнитное поле прямо пропорционально току и индуктивности устройства. Можно показать, что энергия, запасенная в катушке индуктивности EindEind, равна

Eind=12LI2.Eind=12LI2.

23,43

Это выражение похоже на выражение для энергии, запасенной в конденсаторе.

Пример 23,8

Расчет энергии, запасенной в поле соленоида

Сколько энергии сохраняется в катушке индуктивности 0,632 мГн из предыдущего примера, когда через нее протекает ток 30,0 А?

Стратегия

Энергия задается уравнением Eind=12LI2Eind=12LI2, и все величины, кроме EindEind, известны.

Решение

Подстановка значения LL, найденного в предыдущем примере, и заданного тока в Eind=12LI2Eind=12LI2 дает

Eind=12LI2=0,5(0,632×10−3 H)(30,0 A)2=0,284 Дж. Eind=12LI2=0,5(0,632×10−3 H)(30,0 A)2=0,284 Дж.

23,44

Обсуждение

Этого количества энергии, безусловно, достаточно, чтобы вызвать искру при внезапном отключении тока. Он не может быть построен мгновенно, если только потребляемая мощность не бесконечна.

Молекулярные выражения: электричество и магнетизм

Галерея Информация о лицензии Использование изображения Пользовательские фотографии Партнеры Информация о сайте Свяжитесь с нами Публикации Главная Visit Science, Оптика и вы gif»> Галереи: Фотогалерея Кремниевый зоопарк Фармацевтика Чип-шоты Фитохимикаты Галерея ДНК Микроскейпы Витамины Аминокислоты Камни Религиозная коллекция Пестициды ПивоШоты Коллекция коктейлей Заставки Выиграть обои Mac обои Галерея фильмов	Индуктивность Индуктивность — это свойство электрической цепи, при котором изменяющееся магнитное поле создает электродвижущую силу или напряжение в этой цепи или в соседней цепи. Индуктивность также определяется как свойство электрической цепи, противодействующее любому изменению тока. В 1831 году английский ученый Майкл Фарадей обнаружил, что изменение магнитного поля в цепи индуцирует ток в соседней цепи. Джозеф Генри, американский ученый, независимо сделал это открытие примерно в то же время. Генерация электродвижущей силы и тока изменяющимся магнитным полем называется электромагнитной индукцией. Работа электрических генераторов основана на принципе индуктивности. Линии магнитного поля Чтобы лучше понять индуктивность, полезно иметь представление о силовых линиях магнитного поля. Все магниты окружены магнитным полем, также называемым магнитным потоком. Магнитное поле можно представить состоящим из силовых линий или линий потока. Силы магнитного притяжения и отталкивания движутся по силовым линиям. Рисунок линий магнитного поля можно наблюдать в нашем интерактивном учебном пособии по Java «Линии магнитного поля». Интерактивное руководство по Java gif»> Линии магнитного поля Обратите внимание на форму силовых линий магнитного поля. Открытия Фарадея Фарадей открыл электромагнитную индукцию в ходе эксперимента с использованием двух катушек проволоки, намотанных на противоположные стороны кольца из мягкого железа, подобно установке для эксперимента, показанной на рис. 1 ниже. Первая катушка справа подключена к батарее. Вторая катушка содержит компас, который действует как гальванометр для определения протекания тока. Когда переключатель замкнут, ток проходит через первую катушку, и железное кольцо намагничивается. Когда переключатель замыкается в первый раз, компас во второй катушке на мгновение отклоняется и сразу же возвращается в исходное положение. Отклонение компаса является признаком того, что была индуцирована электродвижущая сила, вызывающая мгновенное протекание тока во второй катушке. Фарадей также заметил, что при размыкании переключателя компас снова на мгновение отклоняется, но в противоположном направлении. Фарадей знал, что катушка проволоки с текущим по ней электрическим током создает магнитное поле. Поэтому он предположил, что изменяющееся магнитное поле индуцирует ток во второй катушке. Замыкание и размыкание переключателя вызывают изменение магнитного поля: расширение и сжатие соответственно. Вы можете провести эксперимент Фарадея в нашем Faraday’s Experiment Interactive Java Tutorial. Интерактивное руководство по Java Эксперимент Фарадея Откройте для себя электромагнитную индукцию. Фарадей продемонстрировал, что его гипотеза верна, перемещая простой стержневой магнит вперед и назад внутри катушки. Он заметил, что ток в катушке индуцируется только во время движения магнита. Он также заметил, что в катушке индуцируется ток, когда сама катушка перемещается рядом с неподвижным постоянным магнитом. Он обнаружил, что это относительное движение между проводником и магнитным полем, которое производит ток. Для генерации тока либо проводник может двигаться через поле, либо поле может проходить мимо проводника. Для возникновения электромагнитной индукции необходимо изменение магнитного потока. Проведите этот эксперимент в нашем Интерактивное руководство по Java для второго эксперимента Фарадея. Интерактивное руководство по Java gif»> Второй эксперимент Фарадея Провести второй эксперимент Фарадея по электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции Фарадея Связь между изменением магнитного потока и индуцированной электродвижущей силой известна как закон электромагнитной индукции Фарадея: Величина электромагнитной силы, индуцированной в цепи, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пересекающего цепь. Математически закон Фарадея записывается так: E = — (DF/Dt) , где E — индуцированная электродвижущая сила в вольтах, DF — изменение магнитной силы в веберах, а Dt — количество времени в секундах, в течение которого происходит изменение магнитной силы. Из приведенной выше формулы видно, что величина индуцированного напряжения определяется двумя факторами: Величина магнитного потока Чем больше число силовых линий магнитного поля, пересекающих проводник, тем больше индуцированное напряжение. Скорость, с которой силовые линии магнитного поля пересекают проводник Чем быстрее линии поля пересекают проводник или проводник пересекает линии поля, тем больше индуцированное напряжение. Вы можете наблюдать это, изменяя скорость, с которой вы двигаете магнит в нашем Интерактивное руководство по Java для второго эксперимента Фарадея. Закон Ленца Знак минус в законе Фарадея относится к направлению или полярности индуцированного напряжения. В 1833 году русский физик Генрих Ленц открыл направленные отношения между силами, напряжениями и токами электромагнитной индукции. Закон Ленца гласит: Индуцированная электродвижущая сила генерирует ток, который индуцирует встречное магнитное поле, противодействующее магнитному полю, генерирующему ток. Например, когда внешнее магнитное поле приближается к кольцеобразному проводнику, ток, возникающий в кольце, индуцирует собственное магнитное поле в противовес приближающемуся внешнему магнитному полю. С другой стороны, когда внешнее магнитное поле удаляется от кольца, индуцированное магнитное поле в кольце меняет направление и препятствует изменению направления внешнего магнитного поля. Вы можете наблюдать закон Ленца в действии на нашем Интерактивное руководство по Java по закону Ленца. Интерактивное руководство по Java gif»> Закон Ленца Соблюдайте закон Ленца в действии. Самоиндукция Мы знаем, что ток в проводнике создает магнитное поле вокруг проводника. Когда ток увеличивается, уменьшается или меняет направление, магнитное поле изменяется. Магнитное поле расширяется, сжимается или меняет направление в ответ на изменения протекающего тока. Изменяющееся магнитное поле индуцирует дополнительную электродвижущую силу или напряжение в проводнике. Индукция этого дополнительного напряжения называется самоиндукцией, потому что она индуцируется внутри самого проводника. Направление самоиндуцируемой электродвижущей силы, или напряжения, противоположно направлению тока, вызвавшего ее. Это согласуется с законом Ленца, который можно выразить следующим образом: Наведенная электродвижущая сила (напряжение) в любой цепи всегда имеет направление, противоположное вызвавшему ее току. Эффект самоиндукции в цепи заключается в противодействии любому изменению тока, протекающего в цепи. Например, когда на цепь подается напряжение, ток начинает течь во всех частях цепи. Этот ток создает вокруг себя магнитное поле. По мере расширения поля в цепи создается встречное напряжение, иногда называемое обратным напряжением. Это обратное напряжение вызывает протекание тока в направлении, противоположном основному протеканию тока. Индуктивность на этом этапе препятствует накоплению тока. Когда индуцированное магнитное поле становится устойчивым, оно перестает индуцировать обратное напряжение. Когда ток в цепи отключается, индуцированное магнитное поле начинает разрушаться. Когда поле разрушается, оно генерирует напряжение в направлении, которое на мгновение продлевает течение основного тока. Когда индуцированное магнитное поле полностью разрушается, индуцированное напряжение и ток прекращаются. Опять же, самоиндукция противостоит изменениям в протекании тока. Он противостоит нарастанию и задерживает прорыв тока. Вы можете увидеть влияние самоиндукции на ток в нашем Интерактивное руководство по Java по самоиндукции. Интерактивное руководство по Java Самоиндукция Узнайте, как собственная индуктивность влияет на протекание тока. Взаимная индуктивность В эксперименте Фарадея с двумя катушками на проводящем железном кольце он обнаружил, что изменяющееся магнитное поле в одной катушке индуцирует электродвижущую силу или напряжение во второй катушке. Это явление называется взаимной индуктивностью. Взаимная индуктивность возникает, когда изменяющееся магнитное поле в одной цепи индуцирует напряжение в соседней цепи. В соответствии с законом Ленца направление индуцированной электродвижущей силы, или напряжения, противоположно направлению тока, вызвавшего ее. Снова взглянув на эксперимент Фарадея ниже, мы обнаружим, что когда напряжение подается на катушку справа, в железном кольце индуцируется магнитное поле. По мере расширения поля во второй катушке слева генерируется напряжение. Это вторичное напряжение вызывает протекание тока во второй катушке. Этот вторичный ток течет в направлении, противоположном току первой катушки. Когда индуцированное магнитное поле в кольце становится устойчивым, ток во второй катушке перестает течь. Когда ток в первой катушке отключается, индуцированное магнитное поле в кольце начинает разрушаться. Когда поле спадает, оно снова генерирует напряжение во второй катушке. Результирующий ток во второй катушке течет в направлении, противоположном ранее индуцированному току. Когда магнитное поле в кольце полностью схлопывается, наведенное напряжение и ток во вторичной обмотке прекращаются. Вы можете провести этот эксперимент в нашем Эксперимент Фарадея Интерактивное руководство по Java. Интерактивное руководство по Java gif»> Эксперимент Фарадея Проведите эксперимент с взаимной индуктивностью. Катушки индуктивности Катушки индуктивности — это электрические устройства, предназначенные для обеспечения индуктивности в цепи. Катушка индуктивности — это просто катушка провода. Самоиндукция возникает в цепи, даже если проводники идеально прямые. Однако собственная индуктивность в прямом проводнике очень мала. Индуктивность гораздо более значительна, когда проводники скручены, потому что магнитное поле каждого витка катушки пересекает соседние витки катушки. Для увеличения индуктивности индуктор может иметь железный сердечник. Помещение железа внутрь катушки значительно увеличивает силу ее магнитных полей. Факторы, влияющие на индуктивность катушки На индуктивность катушки влияют три фактора: Количество витков в катушке Чем больше витков в катушке, тем больше индуктивность. Это верно, потому что чем больше витков в катушке, тем больше число взаимодействий магнитного поля. Площадь поперечного сечения катушки Чем больше площадь поперечного сечения катушки, тем больше индуктивность. Этот фактор тесно связан с количеством витков в катушке. Он включает в себя рассмотрение расстояния между витками. Поскольку магнитное поле становится слабее по мере его удаления, близко расположенные витки обеспечивают взаимодействие там, где поля наиболее сильны. Проницаемость ядра Проницаемость относится к способности материала проводить магнитные силовые линии. Железо обладает гораздо большей проницаемостью, чем воздух. Следовательно, катушка с железным сердечником имеет большую индуктивность, чем катушка с сердечником, содержащим только воздух. Расчет наведенного напряжения в катушке Закон Фарадея можно использовать для определения полной индуцированной электродвижущей силы или напряжения в катушке. Предполагая, что витки катушки намотаны близко друг к другу, общее индуктивное напряжение катушки можно рассчитать по следующей формуле: E = — N (DF/Dt) где E — наведенная электродвижущая сила в вольтах, N — число витков в катушке, DF — изменение магнитной силы в веберах, а Dt — количество времени в секундах, за которое происходит изменение магнитной силы. Измерение индуктивности Символом индуктивности является заглавная буква L в честь Генриха Ленца. Единицей измерения индуктивности является генри, названный в честь Джозефа Генри и сокращенно обозначаемый как ч . Один генри индуктивности существует, когда один вольт электродвижущей силы индуцируется, когда ток изменяется со скоростью один ампер в секунду. Математически это записывается как: L = E/(DI/Dt) , где L — индуктивность в генри, E — индуктивная электродвижущая сила в вольтах, DI — изменение тока в амперах, а Dt — время в секундах, в течение которого происходит изменение тока. . Катушки индуктивности в последовательных цепях Последовательная цепь — это цепь, в которой ток проходит только по одному пути. В последовательной цепи весь ток проходит через каждый из компонентов цепи. В схеме на рис. 2 последовательно соединены три катушки индуктивности. Если катушки индуктивности экранированы или расположены достаточно далеко друг от друга, чтобы предотвратить взаимную индуктивность, общая индуктивность цепи суммируется. Общая индуктивность такой цепи равна сумме всех катушек индуктивности в цепи. Поэтому используйте следующую формулу для расчета общей индуктивности последовательной цепи: Л Т = Л 1 + Л 2 + Л 3 . . . , где L T — общая индуктивность в цепи, а от L 1 до L 3 . . . — номинальные индуктивности отдельных катушек индуктивности в цепи. Используя эту формулу, общую индуктивность последовательной цепи на рис. 2 можно рассчитать следующим образом: Д Т = 50 + 40 + 20 Д Т = 110 м ч Катушки индуктивности в параллельных цепях Параллельная цепь — это цепь, компоненты которой расположены таким образом, что путь тока разделен. Схема на рисунке 3 имеет три катушки индуктивности, соединенные параллельно. Параллельное размещение индукторов всегда уменьшает общую индуктивность цепи. Если катушки индуктивности экранированы или расположены достаточно далеко друг от друга, чтобы предотвратить взаимную индуктивность, общую индуктивность цепи можно рассчитать по следующей формуле:0005 L T = 1 ÷ (1/л 1 + 1/л 2 + 1/л 3 . . .) , где L T — общая индуктивность в цепи, а от L 1 до L 3 . . . — номинальные индуктивности отдельных катушек индуктивности в цепи. Используя эту формулу, общую или индуктивность указанной выше параллельной цепи можно рассчитать следующим образом: L T = 1 ÷ (1/5 + 1/15 + 1/30) L T = 1 ÷ (0,2 + 0,066 + 0,033) Д Т = 1 ÷ 0,299 Д Т = 3,344 мч Индуктивное сопротивление Эффект самоиндукции в катушке заключается в противодействии любому изменению тока, протекающего в катушке. Например, когда на катушку подается напряжение, в катушке начинает течь ток. Этот ток создает вокруг себя магнитное поле. По мере расширения поля в катушке создается встречное напряжение, иногда называемое обратным напряжением. Это обратное напряжение противодействует протеканию основного тока. Это сопротивление протеканию тока называется индуктивным сопротивлением и измеряется в омах. Величина индуктивного сопротивления в цепи зависит от частоты и величины переменного тока, а также величины индуктивности. Индуктивное сопротивление цепи можно рассчитать по следующей формуле: X Д = 2 пфл , где X L — индуктивное реактивное сопротивление в омах, 2p — константа, полученная расчетным путем, которая обычно округляется до 6,28, f — частота подаваемого переменного тока в герцах, а L — индуктивность цепи в генри. Трансформаторы Работа трансформаторов основана на принципе взаимной индуктивности. Трансформаторы используются для увеличения или уменьшения напряжения и тока переменного тока (AC) в цепях. Трансформатор обычно состоит из двух катушек провода, электрически изолированных друг от друга, намотанных на один и тот же сердечник. Одна катушка называется первичной катушкой; другая называется вторичной катушкой. Первичная катушка является входной катушкой трансформатора, а вторичная катушка является выходной катушкой. Когда переменное напряжение подается на первичную катушку, оно индуцирует изменяющееся магнитное поле в сердечнике. Взаимная индукция вызывает наведение напряжения во вторичной обмотке. Количество витков первичной и вторичной обмотки трансформатора определяет степень воздействия на напряжение в цепи. Когда количество витков первичной катушки больше, чем количество витков вторичной катушки, индуцированное напряжение во вторичной катушке меньше, чем приложенное напряжение первичной катушки. Когда количество витков первичной катушки меньше, чем количество витков вторичной катушки, индуцированное напряжение во вторичной катушке больше, чем приложенное напряжение первой катушки. Если выходное напряжение трансформатора больше, чем входное напряжение, он называется повышающим трансформатором. Если выходное напряжение трансформатора меньше входного, он называется понижающим трансформатором. Узнайте о влиянии различных входных напряжений и количества обмоток трансформатора в нашем Transformer Interactive Java Tutorial. Интерактивное руководство по Java Трансформатор Узнайте, как трансформатор влияет на напряжение. Повышающий трансформатор повышает напряжение. Однако увеличение напряжения сопровождается уменьшением тока. Противоположное верно для понижающего трансформатора. Понижающий трансформатор снижает напряжение, но увеличивает ток. Это свойство трансформаторов делает их очень полезными и выгодными для передачи электроэнергии на большие расстояния. Повышающие трансформаторы используются на электростанциях для выработки очень высоких напряжений. Выходной ток уменьшается, что значительно снижает потери мощности из-за сопротивления в линиях передачи. Когда мощность достигает потребителей, понижающие трансформаторы используются для снижения напряжения и увеличения тока до соответствующих уровней для потребительских приложений. Применение индуктивности Свойства катушек индуктивности делают их очень полезными в различных приложениях. Например, катушки индуктивности сопротивляются любым изменениям тока. Поэтому катушки индуктивности можно использовать для защиты цепей от скачков тока. Катушки индуктивности также используются для стабилизации постоянного тока и для контроля или устранения переменного тока. Катушки индуктивности, используемые для устранения переменного тока выше определенной частоты, называются дросселями. Генераторы Одним из наиболее распространенных применений электромагнитной индуктивности является генерация электрического тока. Чтобы узнать, как работает генератор, посетите наш Generators and Motors Primer. Радиоприемники Катушки индуктивности могут использоваться в цепях с конденсаторами для генерирования и изоляции высокочастотных токов. Например, катушки индуктивности используются с конденсаторами в схемах настройки радиоприемников. На рисунке 4 переменный конденсатор подключен к схеме антенна-трансформатор. Передаваемые радиоволны вызывают протекание индуцированного тока в антенне через первичную катушку индуктивности на землю. Во вторичной катушке индуктивности индуцируется вторичный ток в противоположном направлении. Этот ток течет к конденсатору. Всплеск тока на конденсаторе индуцирует противодействующую электродвижущую силу. Эта противодействующая электродвижущая сила называется емкостным сопротивлением. Индуцированный ток через катушку также индуцирует противодействующую электродвижущую силу. Это называется индуктивным реактивным сопротивлением. Таким образом, в цепи есть как емкостные, так и индуктивные реактивные сопротивления. На более высоких частотах индуктивное сопротивление больше, а емкостное сопротивление меньше. На более низких частотах все наоборот. Переменный конденсатор используется для выравнивания индуктивного и емкостного сопротивлений. Состояние, при котором реактивные сопротивления уравниваются, называется резонансом. Конкретная частота, которая выделяется уравновешенными реактивными сопротивлениями, называется резонансной частотой. Радиоконтур настраивают регулировкой емкости переменного конденсатора для уравнивания индуктивного и емкостного сопротивлений контура на нужную резонансную частоту, или другими словами, для настройки на нужную радиостанцию. Наши Radio Receiver Interactive Java Tutorial демонстрирует, как катушки индуктивности и переменный конденсатор используются для настройки на радиочастоты. Интерактивное руководство по Java Радиоприемник Узнайте, как катушки индуктивности и конденсатор используются для настройки радиочастот. Металлодетекторы Работа металлоискателя основана на принципе электромагнитной индукции. Металлодетекторы содержат одну или несколько катушек индуктивности. Когда металл проходит через магнитное поле, создаваемое катушкой или катушками, поле индуцирует электрические токи в металле. Эти токи называются вихревыми токами. Эти вихревые токи, в свою очередь, индуцируют собственное магнитное поле, которое генерирует ток в детекторе, питающий сигнал, указывающий на наличие металла. Наблюдайте за магнитными полями и вихревыми токами, генерируемыми металлоискателем в нашем Учебник по Java для металлоискателя. Интерактивное руководство по Java gif»> Металлоискатель Узнайте, как работает металлоискатель. НАЗАД В ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНИТИЗМ ДОМАШНЯЯ СТРАНИЦА Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо. © 1995-2022 автор Майкл В. Дэвидсон и Университет штата Флорида. Все права защищены. Никакие изображения, графика, программное обеспечение, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения владельцев авторских прав. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми правовыми положениями и условиями, изложенными владельцами. Этот веб-сайт поддерживается нашим Группа графического и веб-программирования в сотрудничестве с Optical Microscopy в Национальной лаборатории сильного магнитного поля. Последнее изменение: пятница, 13 ноября 2015 г., 14:18 Количество обращений с 29 марта 1999 г.: 272052

Курсы PDH онлайн. PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов HVAC; не только экологические курсы или курсы энергосбережения

.»

 

 

Рассел Бейли, ЧП

Нью-Йорк

«Это укрепило мои текущие знания и научило меня нескольким новым

вещам в дополнение к новым источникам

информации. »

 

Стивен Дедак, ЧП

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным. Я многому научился, и они очень быстро отвечали на вопросы.

5 Это было на высшем уровне.

еще раз. Спасибо.»

Блэр Хейворд, ЧП

Альберта, Канада

«Веб-сайт прост в использовании. Хорошо организован. Я обязательно воспользуюсь вашими услугами снова.

Я прохожу вдоль вашей компании

Название другим на работе. »

Roy Pfleiderer, P.E.

New York

15

New York

3515

New York

9000535.10004

New York 9000 90003535. курс был очень поучительным, особенно потому, что я думал, что уже знаком с деталями аварии в Канзасе

City Hyatt».0038

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится иметь возможность просмотреть текст перед покупкой. Я нашел класс

информативным и полезным

в моей работе.»

Уильям Сенкевич, П.Е.

Флорида

«У вас отличный выбор курсов и очень информативные статьи. Вы

— лучшее, что я нашел.»

 

 

Рассел Смит, ЧП

Pennsylvania

«Я считаю, что такой подход позволяет работающему инженеру легко заработать PDH, предоставляя время для просмотра

материала».

 

Хесус Сьерра, ЧП

Калифорния

«Спасибо, что разрешили мне просмотреть неправильные ответы. На самом деле,

person learns more

from failures.»

 

John Scondras, P.E.

Pennsylvania

«The course was well put together and the use of case studies is an effective

способ преподавания». т. е. позволяя

Студент для рассмотрения курса

Материал перед оплатой и

Получение викторины ». курсы. Я, конечно, многому научился и

получил огромное удовольствие».0004 «Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством содержания материалов и простотой поиска и

онлайн-курсов

.»

Уильям Валериоти, ЧП

Техас

«Этот материал в значительной степени оправдал мои ожидания. Курс был легким для восприятия. Фотографии в основном давали хорошее представление о

обсуждаемых темах.»

 

Майкл Райан, ЧП

Пенсильвания

«Именно то, что я искал. Нужен 1 балл по этике, и я нашел его здесь.»

 

 

 

Джеральд Нотт, ЧП

Нью-Джерси

«Это был мой первый онлайн-опыт получения необходимых кредитов PDH. Это было

информативно, выгодно и экономично.

Я настоятельно рекомендую его

всем инженерам ».

Джеймс Шурелл, стр. , и

не основаны на каких-то неясных

разделах

законов, которые не применяются

0 к

«3» 3″0038 «нормальной практике.»0005

Марк Каноник, ЧП

Нью-Йорк

«Большой опыт! Я многому научился, чтобы вернуться в свою медицинскую организацию

».

 

 

Иван Харлан, ЧП

Теннесси

«Материал курса имеет хорошее содержание, не слишком математический, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

 

 

Юджин Бойл, ЧП

Калифорния

«Это был очень приятный опыт. Тема была интересной и хорошо представленной,

, а онлайн -формат был очень

и легкий до

59 . Благодарность.»

Патрисия Адамс, ЧП

Канзас

«Отличный способ добиться соответствия непрерывному обучению физкультуры в рамках временных ограничений лицензиата».

 

 

Джозеф Фриссора, ЧП

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Это помогает иметь

обзор текстового материала. предоставлены фактические случаи

.»

Жаклин Брукс, ЧП

Флорида

«Общие ошибки ADA в дизайне объектов очень полезны. Тест

Тест в

Документ , но Ответы были

, но Ответы были

.

Гарольд Катлер, ЧП

Массачусетс

«Это было эффективное использование моего времени. Спасибо за разнообразие выбора

в инженерии дорожного движения, который мне нужен

, чтобы выполнить требования

Сертификация PTOE. «

Joseph Gilroy, P.E.

. способ заработать CEU для моих требований PG в штате Делавэр. До сих пор все курсы, которые я посещал, были отличными.

Надеюсь увидеть больше 40%

Дисконтированные курсы ». дополнительные

курсы. Процесс прост, и

намного эффективнее, чем

необходимость путешествовать.0038

Айдахо

«Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для инженеров-профессионалов

для получения единиц PDH

в любое время. Очень удобно».

 

Пол Абелла, ЧП

Аризона

«Пока все было отлично! Будучи матерью двоих детей, я не так много

времени, чтобы исследовать, куда

получить мои кредиты от.»

 

Кристен Фаррелл, P.E.

Висконсин

40 «Это было очень познавательно. Легко понять с иллюстрациями

и графиками; определенно облегчает

  впитывание всех

теорий.»

Виктор Окампо, инженер.

Альберта, Канада

«Хороший обзор принципов полупроводника. Мне понравилось пройти курс по телефону

. .»

Клиффорд Гринблатт, ЧП

Мэриленд

«Просто найти интересные курсы, скачать документы и получить

викторина. Я буду Очень Рекомендовать

Вам PE, нуждающийся в

CE Единицы. тем во многих областях техники».0038

«У меня перепрофилировал вещи, которые я забыл. Я также рад получить .

на 40%.»

Conrado Casem, P.E.

Теннесси

«Отличный курс по разумной цене. Я буду пользоваться вашими услугами в будущем.»

 

 

 

Чарльз Флейшер, ЧП

Нью-Йорк

«Это был хороший тест, и я фактически проверил, что я прочитал кодексы профессиональной этики

и правила Нью-Мексико

».

 

Брун Гильберт, ЧП

Калифорния

«Мне очень понравились занятия. Они стоили времени и усилий.»

 

 

 

Дэвид Рейнольдс, ЧП

Канзас

«Очень доволен качеством тестовых документов. Воспользуюсь CEDengineerng

, когда потребуется дополнительная сертификация

.»

 

Томас Каппеллин, ЧП

Иллинойс

«У меня истек срок действия курса, но вы все равно выполнили обязательство и поставили

Я заплатил за то, что я заплатил — много

! » для инженера». 0038

well arranged.»

 

 

Glen Schwartz, P.E.

New Jersey

«Questions were appropriate for the lessons, and lesson material is

good reference material

для дизайна дерева».0038

 

 

 

Роберт Велнер, ЧП

Нью -Йорк

«У меня был большой опыт, занимаясь прибрежным строительством — проектирование

Здание и

LIGH и

LIGH .

 

Денис Солано, ЧП

Флорида

«Очень понятный, хорошо организованный веб-сайт. Материал курса этики штата Нью-Джерси был очень

хорошо подготовлено. Мне нравится возможность загрузить учебный материал до

Обзор, где бы ни был и

ВСЕГДА ».

Тим Чиддикс, с.е. Сохраняйте широкий выбор тем на выбор».

 

 

 

Уильям Бараттино, ЧП

Вирджиния

«Процесс прямой, никакой чепухи. Хороший опыт».

 

 

 

Тайрон Бааш, ЧП

Иллинойс

«Вопросы на экзамене были наводящими и демонстрировали понимание материала

. Тщательный

и всеобъемлющий. «

Майкл Тобин, P.E.

Аризона

» Это мой второй курс, и мне понравилось то, что мне предложат курс, что 9000

44444444444444444444444444 4.

4444444444444444444444 4954 4.9554 40004444444444444444444444 4.

4444444444444444 4.

4 моя линия

работы. Я обязательно воспользуюсь этим сайтом снова.»

 

 

 

Анджела Уотсон, ЧП

Монтана

«Легко выполнить. Нет путаницы при подходе к сдаче теста или записи сертификата.»

 

 

 

Кеннет Пейдж, ЧП

Мэриленд

«Это был отличный источник информации о нагревании воды с помощью солнечной энергии.

 

 

Луан Мане, ЧП

Conneticut

«Мне нравится подход, позволяющий зарегистрироваться и иметь возможность читать материалы в автономном режиме, а затем

вернуться, чтобы пройти тест.»

 

 

Алекс Млсна, ЧП

Индиана

«Я оценил количество информации, предоставленной для класса. Я знаю

Это вся информация, которую я могу

Использование в реальных жизненных ситуациях ».

South Dakota Deringer, P.E.

South Dakota

99

99995935. и SELY STESTA 9000

9000 4. 9135.

курс.»0038

«Веб -сайт прост в использовании, вы можете загрузить материал для изучения, затем вернуться

и пройти тест. .»

Майкл Гладд, ЧП

Грузия

«Спасибо за хорошие курсы на протяжении многих лет.»

 

 

 

Деннис Фундзак, ЧП

Огайо

«Очень легко зарегистрироваться, получить доступ к курсу, пройти тест и распечатать сертификат PDH

. Спасибо, что сделали этот процесс простым.»

 

Фред Шайбе, ЧП

Висконсин

«Положительный опыт. Быстро нашел подходящий мне курс и закончил

1 час PDH за

Один час. «

Стив Торкильдсон, P.E.

South Carolina

» I Lide Take Outd загрузил документы для рассмотрения

99 «I Lide Take Od Documents для рассмотрения

999 «.

иметь для оплаты

материалов.»

Richard Wymelenberg, P.E.0005

«Это хорошее пособие по ЭЭ для инженеров, не являющихся электриками.»

 

 

 

Дуглас Стаффорд, ЧП

Техас

«Всегда есть возможности для улучшения, но я не могу придумать ничего в вашем

процессе, который нуждается в улучшении.»

 

Томас Сталкап, ЧП

Арканзас

«Мне очень нравится удобство прохождения онлайн-викторины и немедленного получения сертификата

.»

 

 

Марлен Делани, ЧП

Иллинойс

«Обучающие модули CEDengineering — это очень удобный способ доступа к информации по

многим различным техническим областям вне 1335 Специализация самого Без

необходимо перейти ».

Гектор Герреро, P.E.

GEORGIA

Разница между инкдукцией и индустром

99

An-inductor An-inducter99

An-inductor994 An-anductor. который накапливает энергию в магнитном поле, когда через него протекает электрический ток. Обычно он представляет собой изолированный провод, намотанный в петлю. Он также известен как катушка, дроссель или реактор. Согласно закону индукции Фарадея, изменяющееся во времени магнитное поле поле индуцирует электродвижущую силу в проводнике, когда ток, протекающий через катушку, изменяется. Индуцированное напряжение имеет полярность, противодействующую изменению тока, который его создал, согласно закону Ленца. Катушки индуктивности противодействуют любым изменениям тока через них из-за этого

Что такое индуктивное сопротивление (X _L )?

Именно это изменение магнитного поля вызывает протекание еще одного электрического тока внутри аналогичного провода, например, в направлении, противоположном потоку тока, первоначально ответственного за создание магнитного поля. В контексте цепи переменного тока это магнитное поле постоянно изменяется в результате тока, который колеблется взад и вперед. Обозначается (XL) и измеряется в омах (Ом).

Формулы для индуктивного сопротивления (X _L )

Индуктивное сопротивление X _L пропорционально частоте синусоидального сигнала f и индуктивности L, которая зависит от физической формы индуктора.

x _L = WL = 2πfl

, где,

• Вт — угловая частота,
• x _L — индуктивная экологически чистота (в Ohms ω),
• F — частота (в Ohms om),
• F -частота — это частота. Гц) и
• L — индуктивность (в Генри Гн).

Индуктивное реактивное сопротивление с точки зрения напряжения и тока определяется,

x _L = VI

, где

• x L 9088 —
  • x _{L 9088. ,}
  • В — напряжение (в Вольтах), а
  • I — ток (в Ампер-А).

Что такое индуктивность?

Индуктивность – это способность электрического проводника сопротивляться изменению протекающего по нему электрического тока. Поток электрического тока создает вокруг проводника магнитное поле.
Индуктивность определяется как отношение индуцированного напряжения к скорости изменения тока, вызывающего его.

Поток электрического тока создает вокруг проводника магнитное поле. Напряженность поля зависит от величины тока и следует за любыми изменениями тока. Факторами, влияющими на индуктивность, являются количество витков проволоки в витке, площадь витка, материал центра и длина витка.

Индуктивность подразделяется на два следующих типа:

• Самоиндуктивность- Самоиндукция — это особая форма электромагнитной индукции. Событие, при котором ЭДС создается в отдельном изолированном контуре за счет изменения потока в контуре посредством изменения тока в том же контуре, называется самоиндукцией. Его единица СИ — Генри (H). Он зависит от площади поперечного сечения, проницаемости материала и количества витков в петле.
• Взаимная индуктивность- Создание электродвижущей силы в цепи за счет изменения тока в соседней цепи связано с первой силовыми линиями магнитного поля и называется взаимной индукцией. В этом случае есть две петли A — основная петля и B — вторичная петля. Батарея и ключ связаны через гальванометр, связаны через S. Именно тогда, когда происходит изменение тока или заманчивое движение, связанное с двумя петлями, по каждой петле передается противоречащая электродвижущая сила, и этот эксцентриситет называется взаимной индуктивностью. .

Разница между индуктивной реактивной зависимостью и индуктивностью

. Индуктивность

. Индуктивность

. Эффект этой ЭДС измеряется в омах, потому что она препятствует постоянному изменению протекающего тока. Индуктивное сопротивление – это сопротивление индуктивности прохождению переменного тока (Х _Л ).

Индуктивная реактивность	Индуктивность
Катушка индуктивности — это любое устройство, работающее на основе магнетизма или магнитных полей. Индукторы включают двигатели, генераторы, трансформаторы и катушки. Когда в цепи используется индуктор, ток и напряжение могут стать противофазными и неэффективными, если их не отрегулировать.
Частота переменного тока, проходящего через цепь, влияет на индуктивное сопротивление.	Не зависит от частоты. Это свойство элемента.
При увеличении частоты увеличивается индуктивное сопротивление.	Остается прежним, несмотря на увеличение частоты.
Единицей измерения является Ом.	Единицей измерения является Генри.
Часть реактивного сопротивления цепи переменного тока обусловлена ​​индуктивностью.	Это свойство проводника, которое оценивается по величине электродвижущей силы или напряжения, вызванного в нем, по сравнению со скоростью электрического потока, создающего напряжение.

Примеры задач 

Задача 1: найти X _L для источника переменного тока 200 В и 100 Гц с катушкой индуктивности L равно 100 мπ?

Solution:

According to the formula-

X _L = wL

Substituting the given values:

X _L = 100× 10 ^-3 × 2π × 100

= 20000π × 10 ^-3  

= 20π

Проблема 2: Катушка индуктивности создает сопротивление 200 Ом источнику переменного тока 200 В и 100 Гц. Подскажите номинал катушки индуктивности?

Решение:

В соответствии с формулой-

x _L = WL

Заместимость заданных значений:

200 = L × 2π × 100955

. π

Задача 3. Каково применение катушек индуктивности?

Решение: 

Катушки индуктивности используются в электроэнергетике и электронных устройствах. Применение индукторов можно увидеть в датчиках, фильтрах, дросселях, ферритовых шариках, асинхронных двигателях, схемах настройки, трансформаторах и так далее.

Задача 4: Почему индуктивность не зависит от тока?

Решение: 

Самоиндукция пропорциональна магнитному потоку и, наоборот, току. Тем не менее, поскольку магнитный поток зависит от тока I, эти воздействия компенсируются. Это означает, что собственная индуктивность не зависит от тока.

Задача 5. Индуктивное реактивное сопротивление связано с индуктивностью?

Решение: 

Индуктивное сопротивление прямо пропорционально индуктивности компонента и применяемой частоте. Увеличивая либо индуктивность, либо приложенную частоту, индуктивное реактивное сопротивление будет увеличиваться и больше противодействовать току в цепи.

Проблема 6: Сопротивление такое же, как индуктивность?

Решение:

Резистор препятствует протеканию тока, а индуктор препятствует изменению тока, протекающего через него. Резистор не может накапливать электрическую энергию, индуктор может накапливать электрическую энергию в виде магнитного поля.

Вычисление и использование частичной индуктивности с помощью COMSOL®

Версия 6.0 программного обеспечения COMSOL Multiphysics® расширяет функциональные возможности интерфейса Magnetic Fields, Currents Only в модуле AC/DC для расчета стационарных и частотно-зависимых матриц индуктивности и Сопротивление переменному току для электрических систем, состоящих из немагнитных материалов. Это полезно для анализа печатных плат и шин питания. Можно вычислить полную индуктивность, а также парциальные индуктивности. Однако частичная индуктивность требует некоторого понимания для правильной интерпретации и использования. Давайте узнаем больше! 92. Эта квадратная петля с диаметром провода 1 мм и длиной стороны 2 см имеет общую индуктивность 50,6 нГн.

Квадратная проволочная петля, расположенная внутри сферического домена в свободном пространстве, усеченного доменами Infinite Element , имеет определенную общую индуктивность.

В этой модели используется сферическая область, усеченная бесконечными элементами . Общий подход к моделированию очень похож на пример катушки Гельмгольца из Галереи приложений. В этом примере используются как Magnetic Fields, Currents Only и интерфейс Magnetic Fields , и демонстрирует, что эти формулировки дадут идентичные результаты.

Хотя можно использовать интерфейсы Magnetic Fields, Currents Only и Magnetic Fields , между этими двумя формулировками существует много различий. На данный момент мы сосредоточимся только на трех вещах, которые отличают интерфейс Magnetic Fields, Currents Only :

1. Требуется, чтобы не было магнитопроницаемых материалов, таких как сердечники индуктора.
2. Требуется, чтобы все проводники моделировались как имеющие объем.
3. Он может вычислять не только полную индуктивность, но и частичную индуктивность.

Наша модель петли круглого провода с воздушным сердечником явно удовлетворяет первым двум требованиям, поэтому давайте сосредоточимся на третьем пункте: вычислении парциальных индуктивностей.

В то время как концепция полной индуктивности всегда требует полного контура тока, идея частичной индуктивности состоит в том, чтобы разделить общий контур на несколько частей, каждая из которых вносит вклад в частичную собственную индуктивность и частичную взаимную индуктивность. Наложение этих вкладов дает общую индуктивность замкнутого контура. Как с теоретической, так и с точки зрения моделирования, у нас есть полная свобода выбора этого подразделения, и мы можем делать все, что лучше всего подходит для наших инженерных целей.

Разделение одной катушки индуктивности на 4 части с 4 частичными самоиндукциями и 12 парциальными взаимными индуктивностями. Из соображений симметрии названы только 6 из последних.

Несколько различных вариантов разделения объема проводника показаны в таблице ниже. Что касается моделирования, то для каждой из этих областей мы используем отдельный элемент Проводник с граничными условиями Клемма и Земля на обоих концах каждой области, выбранными таким образом, чтобы ток всегда протекал в одном и том же направлении по контуру. Результат, который мы получаем, теперь представляет собой матрицу парциальных индуктивностей, и стоит посмотреть на числовые значения этой матрицы. Мы называем члены на диагонали матрицы парциальными индуктивностями, а недиагональные члены — парциальными взаимными индуктивностями.

Подразделение катушки	Матрица частичной индуктивности (нГн)
	\begin{bmatrix}11. 84 & 0.85 & -0.89 & 0.85\\0.85 & 11.84 & 0.85 & -0.89\\-0.89 & 0.85 & 11.84 & 0.85\\0.85 & -0.89 & 0.85 & 11.84\\\end{bmatrix}
	\begin{bmatrix}14.0 & 0.2 & -1.75 & 0.2\\0.2 & 14.0 & 0.2 & -1.75\\-1.75 & 0.2 & 14.0 & 0.2\\0.2 & -1.75 & 2& 14.0\\\end{bmatrix}
	\begin{bmatrix}25,38 и -0,08 \\-0,08 и 25,38 \\\end{bmatrix}
	\begin{bmatrix}38,4 и -1,3 \\-1,3 и 14,8 \\\end{bmatrix}
	\begin{bmatrix}49,3 и 0,5 \\0,5 и 0,3 \\\end{bmatrix}

Таблица матриц частичной индуктивности для различных вариантов разделения катушек. Сумма членов матрицы всегда одинакова. 9{tot} = \sum_{i,j}L_{ij}. Это справедливо независимо от того, как катушка разделена. Однако при различных вариантах деления в матрице парциальных индуктивностей могут преобладать собственные индуктивности.

Основываясь на этом наблюдении — некоторые подразделения катушки приводят к более диагонально преобладающей матрице частичной индуктивности — мы имеем право построить подмодель всего одной секции катушки в свободном пространстве, как показано на рисунке ниже, и соответствующих к первому подразделу в таблице выше. В этой модели используется один Проводник , с клеммой и Заземление на обоих концах, и эта модель выводит только одну величину: частичная собственная индуктивность 11,84 нГн. Это равно диагональным членам ранее вычисленной матрицы частичной индуктивности.

Модель одной четверти квадратного контура может вычислить частичную собственную индуктивность, что в данном случае дает хороший прогноз полной индуктивности. Магнитные поля, только токи 9Интерфейс 1335 позволяет использовать катушки, заканчивающиеся в свободном пространстве, с клеммой и заземлением на концах.

Эта модель создает и разрушает ток на концах провода (где применяются граничные условия Клемма и Земля ), но это отличительная особенность Магнитные поля, только токи Интерфейс: он способен вычислять частичную самоиндукцию (и частичную взаимную индуктивность) любого набора проводящих доменов, даже тех, которые не соединены в замкнутый контур.

В качестве следующего примера рассмотрим второе подразделение катушки. Для этого подразделения мы можем рассмотреть только короткий прямой участок круглого провода — особенно интересный случай, поскольку существуют справочные решения — представленные в таблице ниже. В этом случае мы рассмотрим индуктивность и сопротивление переменному току в диапазоне частот, начиная с низких частот, где глубина скин-слоя намного больше диаметра, и заканчивая высокими частотами, где глубина скин-слоя намного меньше. Чтобы учесть это, мы должны использовать сетку пограничного слоя для устранения скин-эффекта. Кроме того, мы опускаем использование Бесконечный элемент и используйте условие по умолчанию Внешние границы на границах сферического пространства моделирования. Это условие применяет приближенное граничное условие, основанное на текущем потоке внутри модели, поэтому необходимо изучить радиус расчетной области.

Справочные значения индуктивности и сопротивления переменного тока круглого провода
Низкочастотная индуктивность	\frac{\mu_0}{2\pi}\ell\left[ \ln\left( \frac{2\ell}{r}\right) -\frac{3}{4}\right] 92)}
Длина: \ell, Радиус: r, Электропроводность: \sigma, Толщина скин-слоя: \delta =\sqrt{ \frac{2}{\omega \mu_0\sigma}}

Результаты расчетов показывают точное соответствие для сопротивления постоянному току и близкое совпадение (в пределах 1%) для низкочастотной индуктивности. Небольшое несоответствие по низкой частоте связано с конечными эффектами; соответствие между числовой моделью и справочным значением для прямого провода тем лучше, чем больше длина анализируемого провода.

Вид крупным планом внутренней части провода в разрезе. Вычисленное магнитное поле показывает краевой эффект.

Сопротивление переменному току также показывает хорошее совпадение в широком диапазоне, но есть заметное отклонение на более высоких частотах, где глубина скин-слоя намного меньше диаметра провода. Это отклонение связано с другой проблемой: на таких высоких частотах нам потребуется очень тонкая сетка пограничного слоя для устранения скин-эффекта.

Расчетное сопротивление прямому проводу переменному току по сравнению с уравнениями из справочника, основанными на толщине скин-слоя. На очень высоких частотах потребовалась бы очень мелкая сетка, и предположение о незначительных токах смещения больше не выполняется.

На этих более высоких частотах возникает еще одна проблема: предположение о том, что близлежащие диэлектрики можно игнорировать, больше не действует. Другими словами, токи смещения начинают становиться значительными. В этом режиме мы должны вместо этого использовать формулу Magnetic Fields , которая может моделировать токи, протекающие по поверхностям проводников, а не вычислять поля внутри объема. Интерфейс Magnetic Fields позволяет определять токи смещения, а также кондуктивные и индуктивные токи. 9Интерфейс 1335 Magnetic Fields, Currents Only игнорирует все токи смещения и учитывает только проводящие и индуктивные токи внутри самих проводящих доменов.

Вычисление частичной собственной индуктивности прямого провода по сравнению с справочными решениями для низких и высоких частот, в которых не учитываются концевые эффекты.

Итак, теперь, когда мы понимаем, как вычислять частичную индуктивность, и режим применимости этой формулировки, как мы можем уверенно использовать этот интерфейс? Важно отметить, что мы никогда не сможем измерить какую-либо из этих парциальных индуктивностей, поскольку измерить можно только общую индуктивность замкнутого контура. Но если предположить, что у нас есть большая система с большой сложностью, то мы, вероятно, окажемся в ситуации, когда вычисление общей индуктивности довольно дорого.

В случае, когда нас интересует перепроектирование только одной небольшой подсистемы, мы делаем два предположения:

1. Частичные взаимные индуктивности между смоделированными и не смоделированными компонентами оказывают относительно небольшое влияние на общую индуктивность.
2. Частичная собственная индуктивность компонентов, которые не моделируются, остается относительно фиксированной.

Если эти предположения верны, то разумно моделировать только эту часть (или несколько частей) системы. Хотя мы, возможно, никогда не захотим вычислять общую индуктивность, в этой подмодели все же может быть прогностическая ценность, если приняты вышеприведенные предположения и концепция того, что эти частичные индуктивности являются вкладами в общую индуктивность.

Теперь давайте рассмотрим несколько типичных примеров применимости этого интерфейса.

Типичные области применения интерфейса только магнитных полей, токов

Ситуации, в которых будет полезен интерфейс Магнитные поля, только токи , включают:

• Вычисление частичной индуктивности компонентов печатной платы
• Шинные системы питания
• Кабели и разъемы
• Биполярные транзисторы с изолированным затвором (IGBT)
• Катушки при отсутствии поблизости магнитных материалов

Одним из примеров является печатная плата с несколькими катушками индуктивности с воздушным сердечником, как показано ниже. Благодаря полученным знаниям мы теперь можем уверенно строить модели, которые извлекают частичную самоиндукцию одного индуктора или частичные самоиндукции и парциальные взаимные индуктивности между несколькими близко расположенными индукторами. Чтобы начать с связанного примера, см. Расчет матрицы индуктивности катушек печатной платы.

Электрический компонент, содержащий множество катушек индуктивности с воздушным сердечником. С помощью интерфейса Magnetic Fields, Currents Only можно вычислить сопротивления переменному току и матрицы частичной индуктивности всего для нескольких из этих индукторов одновременно.

Заключительные замечания

Здесь мы представили использование интерфейса Magnetic Fields, Currents Only для расчета полной и частичной индуктивности и сопротивления переменному току. Начав со случая, который мы можем сравнить с другими подходами, мы проверяем общую правильность расчета полной индуктивности. Затем мы рассмотрели частичную индуктивность и то, как связаны частичная и полная индуктивность. Мы также рассмотрели расчет сопротивления переменному току, что помогло нам понять режим действия Magnetic Fields, Currents Only интерфейс для моделирования в частотной области. Обладая этой информацией, мы теперь готовы с уверенностью решать подобные проблемы!

Вы можете узнать о модуле AC/DC здесь или связаться с нами для получения более подробной информации.

Обратитесь в COMSOL

23.9 Индуктивность — College Physics: OpenStax

Глава 23 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии

Резюме

• Расчет индуктивности катушки индуктивности.
• Рассчитайте энергию, запасенную в катушке индуктивности.
• Рассчитайте ЭДС, создаваемую катушкой индуктивности.

Индукция – это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. До сих пор обсуждалось множество примеров, некоторые из которых более эффективны, чем другие. Трансформаторы, например, спроектированы таким образом, чтобы быть особенно эффективными при наведении желаемого напряжения и тока с очень небольшой потерей энергии в другие формы. Существует ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько «эффективно» данное устройство? Ответ положительный, и эта физическая величина называется 9.2775 индуктивность .

Взаимная индуктивность — это действие закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. См. рис. 1, где простые катушки наводят друг в друге ЭДС.

Рис. 1. Эти катушки могут индуцировать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность М указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 индуцирует ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что « E ₂ индуцируемая» представляет собой ЭДС индукции в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, поток изменяется при изменении тока. Поэтому мы сосредоточимся на скорости изменения тока, [латекс]\жирныйсимвол{\Delta I / \Delta t}[/латекс], как на причине индукции. Изменение тока [latex]\boldsymbol{I_1}[/latex] в одном устройстве, катушка 1 на рисунке, индуцирует [latex]\boldsymbol{\textbf{emf}_2}[/latex] в другом. Выразим это в виде уравнения как

[латекс]\boldsymbol{\textbf{emf}_2 = -M}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta I_1}{\Delta t}}[/латекс],

, где [латекс]\boldsymbol{M}[/латекс] определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность [латекс]\boldsymbol{M}[/латекс], тем эффективнее связь. Например, катушки на рисунке 1 имеют маленький [латекс]\жирныйсимвол{M}[/латекс] по сравнению с катушками трансформатора в главе 23.7. Рисунок 3. Единицы для [латекс]\жирныйсимвол{М}[/латекс] равны [ латекс]\boldsymbol{(\textbf{V} \cdot \;\textbf{s})/ \textbf{A} = \Omega \cdot \;\textbf{s}}[/latex], который называется Генри (H), в честь Джозефа Генри. То есть [латекс]\boldsymbol{1 \;\textbf{H} = 1 \Omega \cdot \;\textbf{s}}[/latex].

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток [latex]\boldsymbol{I_2}[/latex] в катушке 2, мы индуцируем [latex]\boldsymbol{\textbf{emf}_1}[/latex] в катушке 1, который определяется как

[латекс]\boldsymbol{\textbf{emf}_1 = -M}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta I_2}{\Delta t}}[/латекс],

, где [latex]\boldsymbol{M}[/latex] — то же, что и для обратного процесса. Трансформаторы работают в обратном направлении с той же эффективностью или взаимной индуктивностью [латекс]\boldsymbol{M}[/латекс] .

Большая взаимная индуктивность [латекс]\boldsymbol{M}[/латекс] может быть как желательной, так и нежелательной. Мы хотим, чтобы трансформатор имел большую взаимную индуктивность. Но такой прибор, как электрическая сушилка для белья, может индуцировать на своем корпусе опасную ЭДС, если взаимная индуктивность между его катушками и корпусом велика. Один из способов уменьшить взаимную индуктивность [латекс]\boldsymbol{M}[/латекс] – это встречная обмотка катушек, чтобы нейтрализовать создаваемое магнитное поле. (См. рис. 2.)

Рис. 2. Нагревательные спирали электрической сушилки для белья могут быть встречно намотаны, так что их магнитные поля компенсируют друг друга, что значительно снижает взаимную индуктивность с корпусом сушилки.

Самоиндукция , действие закона Фарадея об индукции устройства на себя, также существует. Когда, например, ток через катушку увеличивается, магнитное поле и поток также увеличиваются, индуцируя противо-ЭДС, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, препятствующая уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение потока полностью связано с изменением тока [латекс]\boldsymbol{\Delta I}[/латекс] через устройство. ЭДС индукции связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Это дается

[латекс]\boldsymbol{\textbf{emf}= -L}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta I}{\Delta t}}[/латекс],

, где [latex]\boldsymbol{L}[/latex] – собственная индуктивность устройства. Устройство, обладающее значительной собственной индуктивностью, называется катушкой индуктивности и обозначено символом на рис. 3.

Рис. 3.

Знак минус является выражением закона Ленца, указывающим, что ЭДС противодействует изменению тока. Единицами самоиндукции являются генри (Гн), как и для взаимной индуктивности. Чем больше собственная индуктивность [латекс]\boldsymbol{L}[/латекс] устройства, тем больше его сопротивление любому изменению тока через него. Например, большая катушка с большим количеством витков и железным сердечником имеет большой [латекс]\жирныйсимвол{L}[/латекс] и не позволит току быстро измениться. Чтобы избежать этого эффекта, необходимо добиться небольшого [латекса]\жирного символа{L}[/латекса], например, путем встречной намотки катушек, как показано на рис. 2.9.0005

Катушка индуктивности 1 Гн представляет собой большую катушку индуктивности. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим устройство с [латекс]\boldsymbol{L = 1,0 \;\textbf{H}}[/латекс], через которое протекает ток 10 А. Что произойдет, если мы попытаемся отключить ток быстро, возможно, всего за 1,0 мс? ЭДС, заданная формулой [латекс]\жирныйсимвол{\текстбф{ЭДС} = -L(\Delta I/\Delta t)}[/латекс], будет препятствовать изменению. Таким образом, ЭДС будет индуцироваться следующим образом: A})/(1,0 \;\textbf{ms})]=10 000 \;\textbf{V}}[/latex]. Положительный знак означает, что это большое напряжение направлено в том же направлении, что и ток, противодействуя его уменьшению. Такие большие ЭДС могут вызывать искрение, повреждая коммутационное оборудование, поэтому может потребоваться более медленное изменение тока.

Для такого большого наведенного напряжения есть применение. Вспышки камеры используют батарею, две катушки индуктивности, которые функционируют как трансформатор, и систему переключения или осциллятор для создания больших напряжений. (Помните, что нам нужно изменяющееся магнитное поле, вызванное изменяющимся током, чтобы индуцировать напряжение в другой катушке.) Система генератора будет делать это много раз, когда напряжение батареи увеличится до более чем одной тысячи вольт. (Вы можете услышать пронзительный вой трансформатора во время зарядки конденсатора.) Конденсатор сохраняет высокое напряжение для последующего использования при питании вспышки. (См. рис. 4.)

Рис. 4. Благодаря быстрому переключению катушки индуктивности батареи напряжением 1,5 В можно использовать для наведения ЭДС в несколько тысяч вольт. Это напряжение можно использовать для хранения заряда в конденсаторе для последующего использования, например, во вспышке фотоаппарата.

Можно рассчитать [латекс]\boldsymbol{L}[/латекс] для индуктора, зная его геометрию (размер и форму) и зная создаваемое им магнитное поле. В большинстве случаев это сложно из-за сложности создаваемого поля. Итак, в этом тексте индуктивность [латекс]\жирный символ{L}[/латекс] обычно является заданной величиной. Единственным исключением является соленоид, потому что он имеет очень однородное поле внутри, почти нулевое поле снаружи и простую форму. Поучительно вывести уравнение для его индуктивности. Начнем с того, что заметим, что ЭДС индукции задается законом индукции Фарадея как собственной индуктивности, как [латекс]\boldsymbol{\textbf{ЭДС}=-L(\Delta I/ \Delta t)}[/latex]. Приравнивая эти выходы

[латекс]\boldsymbol{\textbf{emf} = -N}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta \phi}{\Delta t}}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{ = -L}[/latex] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta I}{\Delta t}}[/latex].

Решение для [латекс]\boldsymbol{L}[/латекс] дает

[латекс]\boldsymbol{L = N}[/латекс] [латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta \phi}{\Delta I}}[/latex].

Это уравнение для собственной индуктивности [латекс]\boldsymbol{L}[/латекс] устройства всегда справедливо. Это означает, что самоиндукция [латекс]\boldsymbol{L}[/латекс] зависит от того, насколько эффективен ток в создании потока; чем эффективнее, тем больше [латекс]\boldsymbol{\Delta \phi \Delta I}[/latex].

Давайте воспользуемся этим последним уравнением, чтобы найти выражение для индуктивности соленоида. Поскольку площадь [латекс]\жирныйсимвол{А}[/латекс] соленоида фиксирована, изменение потока составляет [латекс]\жирныйсимвол{\Дельта \фи = \Дельта (ВА) = А \Дельта В}[/ латекс]. Чтобы найти [латекс]\boldsymbol{\Delta B}[/латекс], заметим, что магнитное поле соленоида определяется выражением [латекс]\жирный символ{В = \mu _0 nI = \mu 0 \frac{NI} {\ell}}[/латекс]. (Здесь [латекс]\boldsymbol{n = N/ \ell}[/latex], где [латекс]\boldsymbol{N}[/латекс] — количество витков, а [латекс]\boldsymbol{\ell}[/ латекс] — длина соленоида. ) Изменяется только ток, так что [латекс]\жирныйсимвол{\Delta \phi = A \Delta B = \mu_0 NA \frac{\Delta I}{\ell}}[/latex] . Замена [латекс]\boldsymbol{\Delta \phi}[/latex] на [латекс]\boldsymbol{L = N \frac{\Delta \phi}{\Delta I}}[/latex] дает 92A}{\ell}}[/latex][latex]\boldsymbol{(\textbf{соленоид})}.[/latex]

Это собственная индуктивность соленоида с площадью поперечного сечения [латекс]\boldsymbol{A}[/латекс] и длиной [латекс]\boldsymbol{\ell}[/латекс]. Обратите внимание, что индуктивность зависит только от физических характеристик соленоида, соответствующих его определению.

Пример 1. Расчет собственной индуктивности соленоида среднего размера

Рассчитайте собственную индуктивность соленоида длиной 10,0 см и диаметром 4,00 см с 200 витками. 92) {0,100 \;\textbf{м}} \\[1em] & \boldsymbol{0,632 \;\textbf{мГн}} \end{массив}[/latex].

Обсуждение

Этот соленоид средних размеров. Его индуктивность около миллигенри также считается умеренной.

Одно из распространенных приложений индуктивности используется в светофорах, которые могут определить, когда транспортные средства ожидают на перекрестке. Электрическая цепь с индуктором размещена на дороге под местом остановки ожидающего автомобиля. Кузов автомобиля увеличивает индуктивность, и схема меняется, посылая сигнал светофору изменить цвет. Точно так же металлоискатели, используемые для обеспечения безопасности в аэропортах, используют ту же технику. Катушка или индуктор в корпусе металлоискателя действует как передатчик и приемник. Импульсный сигнал в катушке передатчика индуцирует сигнал в приемнике. На самоиндукцию цепи влияет любой металлический предмет на пути. Такие детекторы могут быть настроены на чувствительность, а также могут указывать примерное местонахождение обнаруженного на человеке металла. (Но они не смогут обнаружить пластиковую взрывчатку, подобную той, что была обнаружена на «подрывнике в нижнем белье».) См. рис. 5.

Рисунок 5 Знакомые ворота безопасности в аэропорту могут не только обнаруживать металлы, но и указывать их приблизительную высоту над полом. (кредит: Alexbuirds, Wikimedia Commons)

Из закона Ленца мы знаем, что индуктивности противодействуют изменениям тока. Есть альтернативный взгляд на эту оппозицию, основанный на энергии. Энергия хранится в магнитном поле. Требуется время, чтобы накопить энергию, и также нужно время, чтобы истощить энергию; следовательно, существует оппозиция быстрым изменениям. В индукторе магнитное поле прямо пропорционально току и индуктивности устройства. Можно показать, что 92 = 0,284 \;\textbf{J}}. \end{array}[/latex]

Обсуждение

Этого количества энергии определенно достаточно, чтобы вызвать искру, если ток внезапно отключится. Он не может быть построен мгновенно, если только потребляемая мощность не бесконечна.

• Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве.
• Взаимная индуктивность — это действие двух устройств, индуцирующих ЭДС друг в друге.
• Изменение тока [латекс]\boldsymbol{\Delta I_1 / \Delta t}[/латекс] в одном индуцирует ЭДС [латекс]\boldsymbol{\textbf{ЭДС}_2}[/латекс] во втором:

  [латекс]\boldsymbol{\textbf{emf}_2 = — M}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta I_1}{\Delta t}}[/latex],

  , где [латекс]\жирныйсимвол{М}[/латекс] определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами, а знак минус соответствует закону Ленца.

• Симметрично изменение тока [латекс]\boldsymbol{\Delta I_2/ \Delta t}[/латекс] через второе устройство индуцирует ЭДС [латекс]\boldsymbol{\textbf{ЭДС}_1[/латекс] в первый:

  [латекс]\boldsymbol{\textbf{emf}_1 = — M}[/latex][латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta I_2}{\Delta t}}[/latex] ,

  , где [латекс]\boldsymbol{M}[/латекс] — та же взаимная индуктивность, что и в обратном процессе.

• Текущие изменения в устройстве индуцируют ЭДС в самом устройстве.
• Самоиндукция — это эффект устройства, индуцирующего ЭДС само по себе.
• Прибор называется индуктором, а ЭДС, индуцируемая в нем изменением тока через него, равна

  [латекс]\boldsymbol{ЭДС = -L}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta I}{\Delta t}}[/latex],

  , где [latex]\boldsymbol{L}[/latex] — собственная индуктивность катушки индуктивности, а [latex]\boldsymbol{\Delta I / \Delta t}[/latex] — скорость изменения тока через Это. Знак минус указывает на то, что ЭДС противодействует изменению тока, как того требует закон Ленца.

• Единицей собственной и взаимной индуктивности является генри (H), где [latex]\boldsymbol{1 \;\textbf{H} = 1 \Omega \cdot \;\textbf{s}}[/latex].
• Самоиндукция [латекс]\boldsymbol{L}[/латекс] катушки индуктивности пропорциональна тому, насколько поток изменяется с током. Для [латексного]\boldsymbol{N}[/латексного]-виткового индуктора

  [латекс]\boldsymbol{L = N}[/латекс][латекс]\boldsymbol{\frac{\Delta \phi}{\Delta T}}[/latex]

• Самоиндукция соленоида 92}[/латекс].

Задачи и упражнения

1: Две катушки расположены близко друг к другу в физической лаборатории, чтобы продемонстрировать закон индукции Фарадея. Ток 5,00 А в одном отключается за 1,00 мс, индуцируя ЭДС 9,00 В в другом. Чему равна их взаимная индуктивность?

2: Если две катушки, расположенные рядом, имеют взаимную индуктивность 5,00 мГн, какое напряжение индуцируется в одной, когда ток 2,00 А в другой отключается через 30,0 мс?

3: Ток 4,00 А через катушку индуктивности 7,50 мГн отключается за 8,33 мс. Какая ЭДС индуцирует противодействие этому?

4: Устройство включено, и через него через 0,100 мс проходит ток 3,00 А. Чему равна собственная индуктивность прибора, если ей противодействует ЭДС наведенного напряжения 150 В?

5: Начиная с [латекс]\boldsymbol{\textbf{эдс}_2 = -M \frac{\Delta I_1}{\Delta t}}[/latex], покажите, что единицами измерения индуктивности являются [латекс ]\boldsymbol{(\textbf{V} \cdot \;\textbf{s})/ \textbf{A} = \Omega \cdot \;\textbf{s}}[/latex].

6: Вспышки фотокамеры заряжают конденсатор до высокого напряжения, быстро включая и выключая ток через катушку индуктивности. За какое время необходимо включить или выключить ток 0,100 А через катушку индуктивности 2,00 мГн, чтобы индуцировать ЭДС 500 В?

7: Большой исследовательский соленоид имеет собственную индуктивность 25,0 Гн. а) Какая ЭДС наведения препятствует его отключению, если через него протекающий через него ток 100 А отключается за 80,0 мс? б) Сколько энергии запасается в катушке индуктивности при полном токе? в) С какой скоростью в ваттах должна рассеиваться энергия, чтобы ток выключился за 80,0 мс? (d) Принимая во внимание ответ на последнюю часть, удивительно ли, что так быстро закрыть его сложно?

8: (a) Рассчитайте собственную индуктивность соленоида длиной 50 см и диаметром 10 см, имеющего 1000 витков. б) Сколько энергии запасается в этом индукторе при протекании через него тока силой 20,0 А? в) Как быстро его можно выключить, если ЭДС индукции не может превышать 3,00 В?

9: Прецизионный лабораторный резистор изготовлен из витка проволоки диаметром 1,50 см и длиной 4,00 см, имеет 500 витков. а) Чему равна его собственная индуктивность? б) Какая средняя ЭДС индуцируется, если ток 12,0 А через него включается за 5,00 мс (одна четвертая периода для переменного тока частотой 50 Гц)? в) Какова его индуктивность, если его укоротить наполовину и намотать встречно (два слоя по 250 витков в противоположных направлениях)?

10: Нагревательные спирали в фене имеют диаметр 0,800 см, общую длину 1,00 м и 400 витков. а) Какова их полная собственная индуктивность, если предположить, что они действуют как одиночный соленоид? б) Сколько энергии запасается в них при токе 6,00 А? (c) Какая средняя ЭДС препятствует их отключению, если это делается за 5,00 мс (одна четвертая часть цикла для переменного тока с частотой 50 Гц)?

11: Когда ток 20,0 А через катушку индуктивности отключается за 1,50 мс, индуцируется ЭДС 800 В, противодействующая изменению.