Измерение коэффициента мощности: Измерение коэффициента мощности | Электролаборатория ЦентрЭнергоЭкспертизы — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Содержание

Измерение коэффициента мощности | Электролаборатория ЦентрЭнергоЭкспертизы

Для всех потребителей электроэнергии экономические вопросы никогда не теряют своей актуальности, именно поэтому каждый из них озабочен повышением КПД собственной сети энергопотребления. Важным параметром, характеризующим такую электрическую сеть, является потребляемая мощность, собственно то, за что приходится регулярно платить поставщикам электроэнергии.

Из школьного курса физики мы знаем, что величина электрической мощности на активных нагрузках выражается произведением напряжения и тока, однако выражение это справедливо лишь в отношении постоянного тока, в цепях переменного тока оно приемлемо разве что в качестве мгновенного показателя.

Стоимость работ

В сетях переменного тока приходится учитывать реактивные составляющие приемников электроэнергии с емкостным или индуктивным характером. Именно они порождают реактивную мощность – основную причину потерь электроэнергии. Таким образом, если рассматривать конкретную электрическую цепь, то суммарная мощность ее потребления складывается из активной и реактивной составляющей, связанных между собой коэффициентом мощности.

Суть и пути повышения коэффициента мощности

На активной нагрузке, как и при постоянном токе, напряжение по фазе совпадает с током и потребляемая мощность равна полезной или активной мощности. Электрические емкости (конденсаторы) и индуктивности имеют свойство накапливать энергию, что оборачивается в сетях, где присутствует переменный ток неизбежным сдвигом фазы между напряжением и током на реактивной нагрузке с емкостной или индуктивной составляющей.

В математическом понимании полная электрическая мощность и ее полезная составляющая связаны отношением второй к первой, именуемым коэффициентом мощности, который фактически равен косинусу угла сдвига фазы. Благодаря этому вторым названием коэффициента мощности принято считать cos ϕ.

Коэффициенты мощности, точнее их величины лежат в пределах 0 – 1. При значении коэффициента равным единице, вся потребляемая мощность идет на выполнение полезной работы, такие показатели характерны для ламп накаливания или ТЭНов. Низкому коэффициенту соответствуют электрические цепи, с большим расходом электроэнергии впустую, характерным примером можно считать электродвигатель, работающий на холостом ходу.

Для повышения эффективности электрических сетей используют корректоры коэффициента мощности, результатом повышения cos ϕ можно считать:

снижение энергетических потерь;
нормализацию нагрузок на питающие линии;
рациональное использование возможностей источников питания.

Практически коррекция коэффициента реализуется путем введения в электрические цепи дополнительных элементов, например последовательного включения дросселя или посредством специальных схем. Но прежде чем приступать к корректировке реактивной мощности конкретного оборудования необходимо измерить cos ϕ.

Методы измерения коэффициента мощности

Измерения косинуса фазового сдвига можно производить разными способами, как прямыми, так и косвенными. Наиболее простым способом будет использовать измеритель коэффициента мощности, именуемый фазометром. Значение cos ϕ он выдает в десятых долях единицы, причем с указанием характера реактивной нагрузки (индуктивная или емкостная). Косвенные измерения можно провести при помощи трех измерительных приборов:

амперметра;
ваттметра;
вольтметра.

Ваттметром измеряется активная мощность потребляемая нагрузкой, которая потом делится на произведение показаний вольтметра с амперметром измеренные на входе цепи. Результатом деления будет cos ϕ.

Учитывая важность определения коэффициента в снижении энергетических затрат все измерения и корректировки следует доверять специализированным электроизмерительным лабораториям.

Измерение Cos φ методом одного амперметра Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ДОЦЕНТ Р. А. ВОРОНОВ.

¡ИЗМЕРЕНИЕ Cos? МЕТОДОМ ОДНОГО АМПЕРМЕТРА.

Применяемые на практике методы измерения угла сдвига фаз 9 >и коэффициента мощности Соэср требуют включения различных .приборов, встречающихся сравнительно редко. Чаще всего производятся измерения по ваттметрам, вольтметру и амперметру, коэффициент же мощности вычисляется по уравнению

Cos 9 =

V.J

для однофазного тока и

Cos?

1/» a vj

для трехфазного с симметричной нагрузкой.

Реже используют показания двух ваттметров, включенных по -схеме Арона, с вычислением по уравнению

Л + Р2

с дальнейшим переходом к Cos ср. Еще реже (из-за дефицитности м дороговизны приборов) используются непосредственные отсчеты но фазометрам.

Помимо необходимости иметь точные приборы, часто отсутствующие там, где требуется произвести измерение Cos ср, их необходимо еще включать в сеть. При этом, для включения ампермет-ровых обмоток приборов, требуется производить рассечку проводов, что в большинстве случаев, может быть выполнено только при выключенной сети.

В настоящее время, в связи с повсеместно проводимыми обследованиями установок с целью улучшения Cos?, измерения последнего получают чрезвычайно большое значение. В виду массовости таковых измерений и, часто, невозможностью выключать установки для присоединения приборов, производство измерений обычными способами сильно затруднено. Многие предприятия к тому же совсем не имеют нужных приборов, а потому лишены возможности проводить работу по обследованию коэффициента мощности. необходимо иметь такой способ измерения Cos <р, который использовал бы именно эти амперметры. Кроме того, из-за возможности расхождения в показаниях приборов* количество амперметров, необходимых для одного измерения, должно быть минимальным.

В настоящей статье дается описание нового метода измерения* Cos? в цепях трехфазного тока, имеющего чрезвычайную простоту и требующего только одного самого простого амперметра. Этот амперметр может быть даже очень неправильным, лишь бы только-его ошибки были приблизительно пропорциональны показанию.

При простоте применения этого метода измерений и достаточна точных результатах, можно предполагать, что он получит большое распространение в тех случаях, где не требуется большой точности.

Предположим, что сеть трехфазного тока, изображенная на чертеже Í, имеет симметричные фазовые напряжения, что соответствует равенству линейных напряжений. Рас-£ полагая на диаграмме (черт. 2) вектор фазового напряжения первой фазы вертикально* силу тока Jx этой фазы, показываемую амперметром, можно представить в виде комплекса

J\ Л . Cos Ср — J Jx . Sin CP,

Л » • * *

» М М | « i ,

% * W ы

Чер. 1.

где у — угол сдвига тока по отношению к фазовому напряжению, взятый положительным для индуктивной нагрузки.

Если теперь между проводами этой фазы и соседней (например, отстающей 2-й фазы) вставить

Чер. 2,

дополнительное омическое сопротивление R0> то показания амперметра изменятся, т.Vs-Vi

т. е направленное в ту же сторону, как и напряжение Vl2 (против часовой стрелки), то вектор силы тока J0 будет иметь прямопро-тивоположное направление, но для нахождения тока J-¿ необходимо взять уже разность токов, а не сумму. Результат от этого, конечно, не изменится.

Эт ф =

(с)

откуда

Соб <р =

(Ф

Последние два уравнеьия (с) и (с!) могут служить для нахождения угла сдвига и коэффициента мощности. При этом, кроме трех показаний основного амперметра, необходимо знать еще и силу тока в сопротивлении или величину последнего и линейное напряжение, вычисляя ток

Вследствие необходимости брать отсчеты по двум приборам, могущим иметь ошибки разных знаков, точность результата получается не слишком большой.о — А АЛ~АА~\~ А Л А А Л+АЛ

или

Вводя обозначения

Л + Л + А =2 А

(Л++У|) — (Л А + Л А+А А) = &

(е)

получаем биквадратное уравнение

Д — 2 Л+ £2 = О,

рарешая которое имеем

= +

(О

по которому, зная три показания основного амперметра, легко вычислить значение тока в сопротивлении. Необходимо отметить, что остальные значения для силы тока, получаемые как корни уравнения четвертой степени, соответствуют расположению векторов, не могущему быть в действительной цепи

Полученные два значения, отличающиеся только знаком, соответствуют емкостному и индуктивному сдвигу с равными коэффициентами мощности. В с числить значения Бтср и Со в у непредстав-

ляет никакого затруднения, но при производстве большого числа измерений оказывается слишком длинным и утомительным.

Для упрощения работы можно, вместо вычислений, воспользоваться графическим построением, вытекающим из векторной диаграммы. Вынося вектора токов на отдельный чертеж, легко видеть (черт. 3), что их взаимное расположение получается вполне определенным.

Черт. 3.

Вектора трех токов Л;Л и i3 оказываются расположенными так, что их концы находятся на равностороннем треугольнике ABC, стороны которого равны силе тока У0 в сопротивлении R0i а сторона ВС располагается перпендикулярно к вектору напряжения.

Исходя из этого расположения, можно предложить следующий ход построения векторной диаграммы. Выбирая произвольное направление, откладываем на нем (черт. 4) три отрезка ОАх; ОВх и ОСи равные в масштабе полученным отсчетам но амперметру Уь J2 и У3. Через две из полученных точек (лучше самую ближнюю к точке О и самую дальнюю от нее) проводим вспомогательные окружности с центром в точке О. На чертеже 4 такие дуги проведены для точек Ах и С(.

Равносторонний треугольник должен быть такого размера, чтобы своими вершинами он мог попасть на две проведенных дуги и в точку Вх. Проводя из последней еще одну засечку радиусом Вх С, несколько большим, чем длина отрезки Ах Си получаем равнобедренный треугольник АВХ С. Изменяя длину взятого радиуса ВА, под* бираем его так, чтобы расстояние АС получилось равным с ним по величине. Такое соотношение легко получить после двух-трех пробных засечек.

Полученный таким подбором треугольник АВХ С будет равносторонним и будет соответствовать треугольнику ABC чертежа 3. Проводя из точки О прямую ОА и опуская перпендикуляр OD на сторону ВС построенного треугольника (или на ее продолжение), получаем искомый угол сдвига фаз, как угол между прямыми ОА и OD. Опуская еще из точки А перпендикуляр АЕ на прямую OD, получим также коэффициент мощности из соотношения отрезков

r ОЕ

Cos ф =—

т О А

Стороны построенного треугольника АВХ С определяют в масштабе силу тока в сопротивлении R0. При построении этого треугольника, засечка из точки В может быть произведена и по другую сторону оси, что повлияет только на направления угла сдвига (емкостный или индуктивный), а не на его величину и значение Cos 9. Эти два расположения соответствуют двум значениям тока У0, получаемого из уравнения (f) и отличающихся только знаком. Зная, какая в сети имеется нагрузка, легко сообразить, какое расположение выбрать в каждом случае.

Если не знают, какая нагрузка имеется в сети, но известно чередование фаз, то можно пользоваться правилом, вытекающим из

Черт. 4.

чертежа 2 и уравнений (а) и (Ь). Для индуктивной нагрузки больший ток будет получаться при вставлении сопротивления R0 в опережающую фазу, а при емкостной—в отстающую. Это же правило можно использовать для определения чередования фаз.

Построение треугольника ABC по длинам отрезков ОД, ОВ и ОС без подбора засечками, повидимому, является неразрешимой задачей.

Быстрее всего коэффициент мощности можно получить, если воспользоваться специально для этого построенной номограммой, приведенной на чертеже 5. Беря по амперметру три отсчета Л; Л и /3, вычисляем отношения

* Л .>Ь. При емкостной

нагрузке эти соотношения получаются обратными, что дает возможность использовать эту же часть номограммы, но с перестановкой значений Ъ и с местами.

Для построения номограммы, разделим уравнения (а) и (Ь) на Принимая во внимание обозначения, введенные выше, получаем после их подстановки

или

= 1 Л2 ■ Г2 = 1+Л2-

■2aCos(cp + 30°) (h)

Cos(cp — 30°)

Задаваясь различными значениями а и Соб<р и вычисляя соответствующие значения Ъ и с, получаем возможность построить всю

номограмму по токам. Зычисленые значения Ь и с для различных коэффициентов мощности приведены в таблице, в конце статьи.

При производстве измерений, на точность результата имеют влияние точность амперметра, несимметрия линейных напряжений сети и дополнительные падения напряжения, вызываемые приключаемым

0.1 0.2 0.3 04 0.5 0.6 0.7 0 8 0,9 о.эч

0.99

* сопротивлением. Разберем, какие можно ожидать в этих случаях отличия получаемого значения Совср от действительной его величины.

Неточность амперметра, при производстве всех отсчетов по одному прибору, будет только тогда оказывать влияние, когда

ошибка не пропорциональна показанию. Так как в большинстве случаев, если и нет такой пропорциональности целиком, но все же все ошибки имеются одного знака, то они будут частично сглаживать друг друга и влиять на окончательный результат сравнительно мало. Проверка ряда технических приборов переменного тока различных фирм и учет получающихся ошибок в величинах отношений

¿ = А и

. Л Л

показал, что наибольшие отклонения между ними не превосходят 1—1,5°/0. Рассматривая номограмму видим, что такая ошибка при а = (0,3—0,5) соответствует отклонению в значениях Соэ<р в худшем случае на следующие величины:

ОД+0,03 0,5 + 0,04 0,8 + 0,03 1,0 + 0,00

При применении точных амперметров лабораторного или контрольного типов, расхождение в значениях не превосходит 0,5—0,8°/0, а отклонения в результатах снижаются примерно вдвое.

Выясним теперь вопрос о том, как влияет несимметрия в линейных напряжениях.

Если эта несимметрия выразилась в том, что одно из линейных напряжений, имеющееся между теми фазами, в которых нет амперметра (т. е. фазы 2 и 3), увеличилось или уменьшилось, а остальные два напряжения остались неизменными, то это скажется на диаграмме чертежа 3 только в изменении углов между отрезками АВ и АС и вектором напряжения ОУ. При несимметрии в 5% эти углы, вместо 30° будут иметь значения

1,05 V

агсБШ = агсвт 0,525 = 31° 40′

при возрастании третьего напряжения, или

0,95 V

агсэт —-у— — агсвт 0,475 == 28° 22′

при его уменьшении.

Полагая, что при измерении было включено сопротивление из расчета

и что нагрузка имела сдвиг фаз равный ср=.60°, найдем по уравнениям (К), с изменением в них углов 30° на полученный выше, значения для b и с

£2=l-f0,52-{-2 • 0,52 . Cos(60°4-31° 40′) = 1,221 с2 = 14-0,524-2 . 0,52 . Cos(60° — 31° 40′) — 2,130 или ¿ = 1,105 с =.1,459

Рассматривая эти значения, как полученные из опыта, находим по номограмме, что им соответствует Cos у — 0,47, вместо действительного значения Cos 60° = 0,5.

% Подробным же образом для уменьшения напряжения, т. е. для угла 28° 22′ вместо 30°, получим значение Coscp= 0,53. Таким образом,отклонение в получаемом значении коэффициента мощности может для данных условий достигать примерно 0,03 в ту и другую сторону.

Указанный случай при сдвиге в 60° и искажении .напряжения между 2-й и 3-й фазами, будет иметь наибольшее отклонение в значениях Cos ср. При других углах сдвига фаз и других несимметриях напряжений, это отклонение будет меньше. Наименьшим оно получится при ваттной нагрузке. В этом случае при искажении напряжения между 2-й и 3-й фазой ошибки в

эн

V) О

0.5

Черт. 6.

Cosy

1.0

результате не будет совсем при искажении же напряжения между 1-й фазой (в которой вставлен амперметр) и одной из двух других, ошибка может достигать только 0,01.

Производя подобные вычисления для

всех возможных случаев, несимметрии напряжений, получаем кривую наибольших отклонений результата для 5°/0 несимметрии напряжений и отношения а=0,5, построенную на черт 6. о.1 ставлены на чертеже 7, из

которого видим, что с Черт* 7″ увеличением отношения

а возможная ошибка быстро возрастает.

0.05

Применение в качестве сопротивления R0 реостата из металлических ламп накаливания уменьшает ошибку, в виду увеличения его сопротивления при увеличении папряжения.

Для выяснения влияния дополнительного падения напряжения в подводящих проводах, получающегося в связи с включением сопротивления R0i проведем примерный расчет для одной из нагрузок.

Для этого расчета возьмем цепь с фазовым напряжением нагрузки 120 V (линейное 208 1/) и нагрузку, потребляющую 12 Л при индуктивном сдвиге в 60°. (Cos <р = 0,5). Сопротивление проводов примем только омическим с таким расчетом, чтобы напряжение источника тока (сети) было не более 125 V (падение напряжения около 4°/о).

Сопротивление фазы нагрузки будет равно

Ън = — (Cos ср -J-/Sin <р)

а сопротивление проводов Rnp

120

(0,50,866) = 5+у 8,66

■Yes-

(8,66)2 — 5 = 0,78 ома Л

Для того, чтобы значения отношения а = необходимо иметь ток

было близко к 0,5,

/0 = 0,5 • J\ = 6 ампер

или сопротивление

Яо =

208

34,7 = 35 ом.A 7

«ъ uvj;

Черт. 8.

Вся схема включения представится в виде приведенной на черт. 8.

Заменяя треугольник, образуемый сопротивлениями нагрузки и сопротивлением на эквивалентную ему звезду, и складывая полученные сопротивления с остальными, получаем простую звезду с сопротивлениями отдельных фаз.

¿ = ¿3 = 6,41+74,52 ¿2 = 5,464-7 10,71

или

« 1Х = 1Ъ — 7УЫ ома = 12,01 ома Найдя теперь проводимости отдельных фаз

Г1 = Г3 = 0,104 —/0,0735

Г2 = 0,378—у 0,0742

вычисляем потенциал нулевой точки эквивалентной звезды нагрузки по отношению нулевой точки сети. = 144,8 У и = 101,5 V

деля на сопротивления фаз, находим силы тока в проводах

Л = 16,9 А; Л = 12,1 А; У3 = 12,93 А

легко видеть, что ток соответствует току, проходящему через амперметр при вставлении сопротивления Я0 в опережающую фазу (т. е, отсчету /3), атокУ3— при вставлении сопротивления в отстающую фазу (т. е, отсчету /2) * * —

Помня, что при работе без сопротивления нагрузка потребляла 12 ампер (т. е. /1 = 12Л), находим отношения

е = .Ж=,,41 — 08

12 12

По этим значениям по номограмме получаем значение Cos ср = 0,46. отличающееся от действительного (Cos ср = 0,5) в сторону уменьшения на 0,04.

Производя подобные же расчеты для других условий, легко видеть, что это отклонение от истинной вдличины будет больше при меньшем коэффициенте мощности или большей силе тока в дополнительном сопротивлении. При Coscp=l ошибки не будет совсем, при Coscp = 0 она достигнет почти 0,1. Индуктивность проводов несколько улучшает результат при индуктивной же нагрузке, но ухудшает при емкостной. При увеличении падения напряжения в проводах ошибка возрастает почти пропорционально таковому (немного медленнее). Наличие нулевого провода почти не отражается на получающейся ошибке.

Для случаев нормальной работы сетей и нагрузок, подобные подсчеты показали, что ошибка обычно не превосходит значения

A Cos ср <; 0,1 (1 — Cos ср) в сторону уменьшения результата.

Проверяя применение этого способа к измерению коэффициентов мощности асинхронных моторов в различных условиях их работы и сравнивая получаемые результаты с показаниями фазометра, оказалось, что ошибка ни разу не превысила значения 0,05, будучи обычно равными 0,02—0,03. В большинстве случаев из за падения напряжения в проводах, эта ошибка была в сторону уменьшения результата и только при нескольких измерениях она оказалась в сторону увеличения (вероятно, из-за несимметрии напряжений). Так как измерения производились примерно при таких же условиях, какие обычно имеются в промышленных установках, можно считать, что и там больших расхождений получаться не будет.

Таким образом данный способ применим в тех случаях, когда не требуется знать точной величины коэффициента мощности, а достаточно иметь его с отклонением до 0,05 в ту или другую сторону. Необходимость включения реостата R0 ставит предел применения этого способа для мощностей не свыше 30—40 KVA в сетях с напряжением до 380 вольт.

10.

Данный способ измерения может быть изменен, включая вместо омического сопротивления R0y индуктивные или емкостные. В этом случае в диаграмме чертежа 4 угол между отрезками ВС и OD должен быть не 90°, а другой, в соответствии с включаемым сопротивлением. Обозначая угол сдвига для последнего через ср0, получаем

/ CDO = 90 + ср0

Уравнения (с), (d), (/), (g) и (/г) получают другое, еще более сложное выражение, номограмма же чертежа 5 дает значения

Cos (ср + ср0)

При включении одной емкости, уравнения (с) дает значение Cos ср, а уравнение (d) — Sincp, номограмма же чертежа 5 значения Sincp, но в тех пределах, как она построена действительна только для емкостной нагрузки.

Замена омического сопротивления на емкость может иметь некоторые значения при измерении Coscp в высоковольтных сетях.

Вместо амперметра можно использовать щипцы Диттца, производя ими измерения в различных местах цепи. В этом случае легко измерить также и /0, а, следовательно, воспользоваться уравнениями {с) и (d).

В настоящее время разрабатывается конструкция щипцов и амперметров, которые дали бы возможность производить такие измерения для любых мощностей и напряжений, при чем таковые измерения смогут быть распространены и на однофазный ток.

В заключение необходимо отметить, что при применении описанного способа к цепям трехфазного тока с несимметричной нагрузкой фаз, получаемые значения Cos ср будут относиться к той фазе, в которой имелся амперметр и будут соответствовать углу сдвига между током в проводе и фазовым напряжением сети, считая таковые симметричными.

Таблица значений, необходимых для построения номограммы чертежа 5.

Сое <р а Ь и с 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

0,0 с 1.054 1.113 1.179 1.249 1.323 1.400 1.480 1.562

Ъ 0.954 0.917 0.889 0.872 0.866 0.872 0.889 0.917

0,1 с 1.063 1.128 1.200 1.276 1.356 1.437 1.520 1.608

Ь 0.963 0.936 0.918 0.912 0.916 0.933 0.957 0.992

0,2 с 1.071 1.143 1.220 1.300 1.384 1.470 1.556 1.644

Ь 0.973 0.956 0.947 0.852 0.965 0.988 1.023 1.064

0,3 с 1.078 1.157 1.238 1.322 1.410 1.499 1.588 1.680

Ъ 0.982 0.976 0.979 0.993 1.017 1.049 1.089 1.138

0,4 с 1.085 1.168 1.254 1.342 1.432 1.521 1.617 1.711

Ь 0.993 0.998 1.011 1.034 1.067 1.108 1.154 1,208

0,5 с 1.089 1.178 1.269 1.361 1.454 1.549 1.644 1.739

Ь 1.004 1.020 1.044 1.077 1.119 1.167 1.220 1.318

0,6 с 1.093 1.187 1.281 1.377 1.474 1.571 1.668 1.763

Ь 1.016 1.043 1.078 1.121 1.170 1.226 1.287 1.352

0,7 с 1.097 1.193 1.291 1.389 1.488 1.586 1.683 1.785

Ъ 1.029 1.068 1.113 1 166 1.224 1.288 1.359 1.428

0,8 с 1.099 1.198 1.298 1.397 1.497 1.597 1.698 1.798

Ь 1.043 1.094 1.151 1.214 1.282 1.352 1.428 1.508

0,9 с 1.099 1.199 1.299 1.398 1.498 1.598 1.698 1.798

Ъ 1.058 1.125 1.193 1.267 1.344 1.425 1.510 1.593

0,97 с 1.097 1.194 1.291 1.389 1.489 1.587 1.683 1.783

Ь 1.074 1.152 1.234 1.317 1.403 1.491 1.5*0 1.672

1,0 с — Ь 1.089 1.178 1.269 1.361 1.454 1.549 1.644 1.739

Как измерить косинус фи

Для измерения косинус фи лучше всего иметь специальные приборы, предназначенные для непосредственного его измерения — фазометры.

Фазометр — электроизмерительный прибор, предназначенный для измерения углов сдвига фаз между двумя изменяющимися периодически электрическими колебаниями.

Если таких приборов нет, то измерять коэффициент мощности можно косвенным методом . Например, в однофазной сети косинус фи можно определить по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра:

cos фи = P / (U х I), где Р, U, I — показания приборов.

в цепи трехфазного тока cos фи = P w / ( √ 3 х Uл х Iл)

где Pw — мощность всей системы, Uл, Iл — линейные напряжение и ток, измеренные вольтметром и амперметром.

В симметричной трехфазной цепи значение косинус фи можно определить из показаний двух ваттметров P w 1 и P w 2 по формуле

Общая относительная погрешность рассмотренных методов равна сумме относительных погрешностей каждого прибора, поэтому точность косвенных методов невелика.

Численное значение косинус фи зависит от характера нагрузки. Если нагрузкой являются лампы накаливания и нагревательные приборы, то косинус фи = 1, если нагрузка содержит еще и асинхронные электродвигатели, то косинус фи

Поэтому на практике в электрических сетях определяют так называемый средневзвешенный коэффициент мощности за какое-то определенное время, допустим, за сутки или месяц. Для этого в конце рассматриваемого периода снимают показания счетчиков активной и реактивной энергии Wa и Wv и определяют средневзвешенное значение коэффициента мощности по формуле

Это значение средневзвешенного коэффициента мощности желательно иметь в электрических сетях равным 0,92 — 0,95.

Использование фазометра для измерения коэффициента мощности

Измерить непосредственно фазовый сдвиг между напряжением и током нагрузки можно при помощи специальных измерительных приборов — фазометров .

Наибольшее распространение получили фазометры электродинамической системы , в которых неподвижная катушка включена последовательно с нагрузкой, а подвижные катушки — параллельно нагрузке, так, что ток одной из них отстает от напряжения на угол β1. Для этого последовательно с катушкой включена активно-индуктивная нагрузка, а ток другой опережает напряжение на некоторый угол β2 , для чего включена активно-емкостная нагрузка, причем β1 + β2 = 90 о

Рис. 1. Схема включения фазометра (а) и векторная диаграмма напряжений и токов (б).

Угол отклонения стрелки такого прибора зависит только от значения косинуса фи.

Для измерения фазового сдвига между двумя напряжениями часто применяют цифровые фазометры . В цифровых фазометрах прямого преобразования для измерения фазового сдвига его преобразуют в интервал времени и измеряют последний. Исследуемые напряжения подают на два входа прибора, на цифровом отсчетном устройстве прибора снимают показания числа импульсов, поступающих на счетчик прибора за один период исследуемых напряжений, которое соответствует фазовому сдвигу в градусах (или в долях градуса).

Из щитовых приборов, предназначенных для измерения, наиболее простой фазометр типа Д31, который может работать в однофазных сетях переменного тока с частотой 50, 500, 1000, 2400, 8000 Гц. Класс точности 2,5. Пределы измерений косинуса фи от 0,5 емкостного фазового сдвига до 1 и от 1 до 0,5 индуктивного фазового сдвига. Фазометры включают через измерительные трансформаторы тока с вторичным током 5 А и измерительные трансформаторы напряжения с вторичным напряжением 100 В.

Для измерения косинуса фи в трехфазной сети при симметричной нагрузке можно применять щитовые фазометры типа Д301. Класс их точности 1,5. Последовательные цепи включают на ток 5 А непосредственно, а также через трансформатор тока, параллельные цепи включают непосредственно на 127, 220, 380 В, а также через измерительные трансформаторы напряжения.

cos фи = P / (U х I), где Р, U, I — показания приборов.

в цепи трехфазного тока cos фи = P w / ( √ 3 х Uл х Iл)

где Pw — мощность всей системы, Uл, Iл — линейные напряжение и ток, измеренные вольтметром и амперметром.

Использование фазометра для измерения коэффициента мощности

Рис. 1. Схема включения фазометра (а) и векторная диаграмма напряжений и токов (б).

Угол отклонения стрелки такого прибора зависит только от значения косинуса фи.

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей и мощности искажения (собирательное название — неактивная мощность). Следует отличать понятие «коэффициент мощности» от понятия «косинус фи», который равен косинусу сдвига фазы переменного тока, протекающего через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения. Второе понятие используют в случае синусоидальных тока и напряжения, и только в этом случае оба понятия эквивалентны.

Содержание

Определение и физический смысл [ править | править код ]

Коэффициент мощности равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. В случае синусоидальных тока и напряжения полная мощность представляет собой геометрическую сумму активной и реактивной мощностей. Иными словами, она равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной мощностей. В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).

В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos ⁡ φ <displaystyle operatorname varphi > (где φ <displaystyle varphi > — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ <displaystyle lambda > . Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ <displaystyle lambda > , его величину обычно выражают в процентах.

Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (или от 0 до 100 %).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения (в общем случае бесконечномерных). Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстоят соответствующие фазы.

В случае синусоидального напряжения, но несинусоидального тока, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой.

При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.

Прикладной смысл [ править | править код ]

Можно показать, что если к источнику синусоидального напряжения (например, розетка

230 В, 50 Гц) подключить нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку с реактивной составляющей от электростанции требуется больше отвода тепла, чем при работе на активную нагрузку; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах, и в масштабах, например, предприятия потери могут быть довольно значительными.

Не следует путать коэффициент мощности и коэффициент полезного действия (КПД) нагрузки. Коэффициент мощности практически не влияет на энергопотребление самого устройства, включённого в сеть, но влияет на потери энергии в идущих к нему проводах, а также в местах выработки или преобразования энергии (например, на подстанциях). Т.е. счётчик электроэнергии в квартире практически не будет реагировать на коэффициент мощности устройств, поскольку оплате подлежит лишь электроэнергия, совершающая работу (активная составляющая нагрузки). В то же время от КПД непосредственно зависит потребляемая электроприбором активная мощность. Например, компактная люминесцентная («энергосберегающая») лампа потребляет примерно в 1,5 раза больше энергии, чем аналогичная по яркости светодиодная лампа. Это связано с более высоким КПД последней. Однако независимо от этого каждая из этих ламп может иметь как низкий, так и высокий коэффициент мощности, который определяется используемыми схемотехническими решениями.

Математические расчёты [ править | править код ]

Коэффициент мощности необходимо учитывать при проектировании электросетей. Низкий коэффициент мощности ведёт к увеличению доли потерь электроэнергии в электрической сети в общих потерях. Если его снижение вызвано нелинейным, и особенно импульсным характером нагрузки, это дополнительно приводит к искажениям формы напряжения в сети.<2>>>>2>

Здесь P <displaystyle P> — активная мощность, S <displaystyle S> — полная мощность, Q <displaystyle Q> — реактивная мощность, T — мощность искажения.

Типовые оценки качества электропотребления [ править | править код ]

При одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, то есть его повышения до значения, близкого к единице.

Значение коэффициента мощности	Высокое	Хорошее	Удовлетворительное	Низкое	Неудовлетворительное
cos ⁡ φ <displaystyle operatorname varphi >	0,95…1	0,8…0,95	0,65…0,8	0,5…0,65	0…0,5
λ <displaystyle lambda >	95…100 %	80…95 %	65…80 %	50…65 %	0…50 %

Например, большинство старых светильников с люминесцентными лампами для зажигания и поддержания горения используют электромагнитные балласты (ЭмПРА), характеризующиеся низким значением коэффициента мощности, то есть неэффективным электропотреблением. Многие компактные люминесцентные («энергосберегающие») лампы, имеющие ЭПРА, тоже характеризуются низким коэффициентом мощности (0,5. 0,65). Но аналогичные изделия известных производителей, как и большинство современных светильников, содержат схемы коррекции коэффициента мощности, и для них значение cos ⁡ φ <displaystyle operatorname varphi > близко к 1, то есть к идеальному значению.

Несинусоидальность [ править | править код ]

Низкое качество потребителей электроэнергии, связанное с наличием в нагрузке мощности искажения, то есть нелинейная нагрузка (особенно при импульсном её характере), приводит к искажению синусоидальной формы питающего напряжения. Несинусоидальность — вид нелинейных искажений напряжения в электрической сети, который связан с появлением в составе напряжения гармоник с частотами, многократно превышающими основную частоту сети. Высшие гармоники напряжения оказывают отрицательное влияние на работу системы электроснабжения, вызывая дополнительные активные потери в трансформаторах, электрических машинах и сетях; повышенную аварийность в кабельных сетях.

Источниками высших гармоник тока и напряжения являются электроприёмники с нелинейными нагрузками. Например, мощные выпрямители переменного тока, применяемые в металлургической промышленности и на железнодорожном транспорте, газоразрядные лампы, импульсные источники питания и др.

Коррекция коэффициента мощности [ править | править код ]

Коррекция коэффициента мощности (англ. power factor correction (PFC)) — процесс приведения потребления конечного устройства, обладающего низким коэффициентом мощности при питании от силовой сети переменного тока, к состоянию, при котором коэффициент мощности соответствует принятым стандартам.

К ухудшению коэффициента мощности (изменению потребляемого тока непропорционально приложенному напряжению) приводят нерезистивные нагрузки: реактивная и нелинейная. Реактивные нагрузки корректируются внешними реактивностями, именно для них определена величина cos ⁡ φ <displaystyle cos varphi > . Коррекция нелинейной нагрузки технически реализуется в виде той или иной дополнительной схемы на входе устройства.

Данная процедура необходима для равномерного использования мощности фазы и исключения перегрузки нейтрального провода трёхфазной сети. Так, она обязательна для импульсных источников питания мощностью в 100 и более ватт [ источник не указан 3122 дня ] . Компенсация обеспечивает отсутствие всплесков тока потребления на вершине синусоиды питающего напряжения и равномерную нагрузку на силовую линию.

4.4. Измерение коэффициента мощности и угла сдвига фаз

Для косвенного измерения коэффициента мощности, распространенного в наладочной практике, используют известные из основ электротехники соотношения между активной, реактивной и полной мощностями.

При этом измеряют по схеме двух ваттметров (см. рис. 4.6) либо ток, напряжение и мощность, либо мощность. В первом случае коэффициент мощности определяют по следующим формулам:

cosφ=Р/UI для однофазных схем;

соsφ=Р/UI для трехфазных схем.

Во втором случае cosφ=(P₁/P₂)/2

Для непосредственного измерения коэффициента мощности и угла сдвига фаз в системах электроснабжения используются однофазные и трехфазные фазометры, выполненные на базе электродинамических, ферродинамических и электромагнитных логометров, угол отклонения которых пропорционален измеряемому углу φ. В системах автоматического контроля и управления для определения коэффициента мощности и угла сдвига фаз применяются различные методы и устройства в зависимости от диапазона частот, назначения приборов и требуемой точности. Наиболее часто используются осциллографические методы. Рассмотрим два основных.

Первый метод заключается в том, что по осциллограмме исследуемых напряжений (рис 4.10) фазовый сдвиг определяем из пропорции φх/360 = tφ/T= 1/L.

Во втором, методе элипса, напряжения U₁ и U₂ подают на выходы X и Y осциллографа и регулируют усиление так, чтобы при изображении на экране осциллографа эллипса Ym = Xm (рис. 4.11).

Методы круговой развертки, яркости меток, которые также принадлежат осциллографам, применяются реже. Промышленностью выпускаются электронные аналоговые и цифровые фазометры. Известны различные электронные методы измерения сдвига фаз: измерения суммарных и разностных напряжений; преобразование фазового сдвига во временной интервал, сравнения и компенсации с преобразованием частоты и метод, основанный на измерении входных сопротивлений.

4.3. Измерение энергии< Предыдущая		Следующая >4.5. Измерение частоты

Косинус фи — простое объяснение в 3-х словах. Таблицы коэффициента мощности для различных потребителей.

Многие из вас наверняка видели на электроинструментах, двигателях, а также люминесцентных лампах, лампах ДРЛ, ДНАТ и других, такие надписи как косинус фи — cos ϕ.

Однако люди далекие от электротехники и позабывшие школьные уроки физики, не совсем понимают, что же означает данный параметр и зачем он вообще нужен.

Давайте рассмотрим и объясним этот косинус, как можно более простыми словами, исключая всякие непонятные научные определения, типа электромагнитная индукция. В двух словах про него конечно не расскажешь, а вот в трех можно попробовать.

Когда ток отстает от напряжения

Предположим перед вами есть 2 проводника. Один из этих проводников имеет потенциал. Не суть важно какой именно — отрицательный (минус) или положительный (плюс).

У другого провода вообще нет никакого потенциала. Соответственно между этими двумя проводниками будет разность потенциалов, т.к. у одного он есть, а у другого его нет.

Эту разность потенциалов как раз таки и принято называть напряжением.

Если вы соедините кончики двух проводов не непосредственно между собой, а через лампочку накаливания, то через ее вольфрамовую нить начнет протекать ток. От одного провода к другому.

На первый взгляд может показаться, что лампочка загорается моментально. Однако это не так. Ток проходя через нить накала, будет нарастать от своего нулевого значения до номинального, какое-то определенное время.

В какой-то момент он его достигает и держится на этом уровне постоянно. То же самое будет, если подключить не одну, а две, три лампочки и т.д.

А что случится, если вместе с лампой последовательно включить катушку, намотанную из множества витков проволоки?

Изменится ли как-то процесс нарастания тока? Конечно, да.

Данная катушка индуктивности, заметно затормозит время увеличения тока от нуля до максимума. Фактически получится, что максимальное напряжение (разность потенциалов) на лампе уже есть, а вот ток поспевать за ним не будет.

Его нарастание слишком медленное. Из-за чего это происходит и кто виноват? Виноваты витки катушки, которые оказывают влияние друг на друга и тормозят ток.

Если у вас напряжение постоянное, например как в аккумуляторах или в батарейках, ток относительно медленно, но все-таки успеет дорасти до своего номинального значения.

А далее, ток будет вместе с напряжением идти, что называется «нога в ногу».

А вот если взять напряжение из розетки, с переменной синусоидой, то здесь оно не постоянно и будет меняться. Сначала U какое-то время положительная величина, а потом — отрицательная, причем одинаковое по амплитуде. На рисунке это изображается в виде волны.

Эти постоянные колебания не дают нашему току, проходящему сквозь катушку, достигнуть своего установившегося значения и догнать таки напряжение. Только он будет подбираться к этой величине, а напряжение уже начинает падать.

Поэтому в этом случае и говорят, что ток отстает от напряжения.

Причем, чем больше в катушке намотано витков, тем большим будет это самое запаздывание.

Как же это все связано с косинусом фи — cos ϕ?

Что такое коэффициент мощности

А связано это таким образом, что данное отставание тока измеряется углом поворота. Полный цикл синусоиды или волны, который она проходит от нуля до нуля, вместив в себя максимальное и минимальное значение, измеряется в градусах. И один такой цикл равен 360 градусов.

А вот угол отставания тока от напряжения, как раз таки и обозначается греческой буквой фи. Значение косинуса этого угла опаздывания и есть тот самый cos ϕ.

Таким образом, чем больше ток отстает от напряжения, тем большим будет этот угол. Соответственно косинус фи будет уменьшаться.

По научному, ток сдвинутый от напряжения называется фазовым сдвигом. При этом почему-то многие уверены, что синусоида всегда идеальна. Хотя это далеко не так.

В качестве примера можно взять импульсные блоки питания.

Не идеальность синусоиды выражается коэфф. нелинейных искажений — КНИ. Если сложить две эти величины — cos ϕ и КНИ, то вы получите коэффициент мощности.

Однако, чтобы все не усложнять, чаще всего под понятием коэфф. мощности имеют в виду только лишь один косинус фи.

На практике, данный коэффициент мощности рассчитывают не при помощи угла сдвига фаз, а отношением активной мощности к полной.

Активная и реактивная мощность

Существует такое понятие как треугольник мощностей. Сам косинус — это тригонометрическая функция, которая и появилась при изучении свойств прямоугольных треугольников.

Она здорово помогает производить определенные вычисления с ними. Например, наглядно показывает отношение длин прилежащего катета (P-активная мощность) к гипотенузе (S-полная мощность).

То есть, зная угол сдвига, можно узнать, сколько активной мощности содержится в полной. Чем меньше этот угол, тем меньше реактивной составляющей находится в сети, и наоборот.

Только не путайте cos ϕ с КПД. Это разные понятия. Реактивная составляющая не расходуется, а «возвращается» на подстанцию в сеть, т.е. фактически потери ее нет. Только небольшая ее часть может тратиться на нагрев проводов.

В КПД все более четко — полезная мощность используется на нагрев — охлаждение — механическую работу, остальное уходит безвозвратно. Эта разница и показывается в КПД.

Более подробно, с графиками, рисунками и простыми словами, без особых научных формулировок обо всем этом говорится в ролике ниже.

Низкий коэффициент мощности и его последствия

Рассмотренное запаздывание тока относительно напряжения — это не хорошее явление. Как оно может сказаться на ваших лампочках или проводке?

во-первых, это повышенное потребление электроэнергии

Часть энергии будет просто «болтаться» в катушке, при этом не принося никакой пользы. Правда не пугайтесь, ваш бытовой счетчик реактивную энергию не считает и платить вы за нее не будете.

Например, если вы включите в розетку инструмент или светильник с полной мощностью 100Ва, на блоке питания которого будет указано cos ϕ=0,5. То прибор учета накрутит вам только на половину от этой величины, то есть 50Вт.

Зато по проводам питания будет проходить вся нагрузка, разогревая их бесполезной работой.

величина тока в проводке увеличится

Вот известное наглядное видео, демонстрирующее последствия этого для проводки.

для эл.станций и трансформаторов оно вредно перегрузкой

Казалось бы, выбрось катушку и вся проблема исчезнет. Однако делать этого нельзя.

В большинстве светильников, лампы работают не отдельно, а в паре с источниками питания. И в этих самых источниках, как раз таки присутствуют разнообразные катушки.

Катушки просто необходимы как функциональная часть всей схемы и избавиться от них не получится. Например в тех же дроссельных лампах ДРЛ, ДНАТ, люминесцентных и т.п.

Поэтому характеристика коэфф. мощности, здесь больше относится к блоку питания, нежели к самой лампе. Данный cos ϕ может принимать значение от ноля до единицы.

Ноль означает, что полезная работа не совершается. Единица — вся энергия идет на совершение полезной работы.

Чем выше коэффициент мощности, тем ниже потери электроэнергии. Вот таблица косинуса фи для различных потребителей:

Как измерить коэффициент мощности

Если вы не знаете точный коэфф. мощности своего прибора, или его нет на бирке, можно ли измерить косинус фи в домашних условиях, не прибегая к различным формулам и вычислениям? Конечно можно.

Для этого достаточно приобрести широко распространенный инструмент — цифровой ваттметр в розетку.

Подключая любое оборудование через него, можно легко без замеров и сложных вычислений, узнать фактический cos ϕ.

Зачастую, фактические данные могут быть даже точнее, чем написанные на шильдике, которые рассчитаны для идеальных условий.

Если он слишком низкий, что делать, чтобы привести его значение как можно ближе к единице? Можно это дело определенным образом компенсировать. Например, с помощью конденсаторов.

Однако это тема совсем другой статьи.

Измерение коэффициента мощности — КиберПедия

Для измерения cos φ обычно применяют приборы для непосредственного его измерения — фазометры.

Если таких приборов нет, то измерять коэффициент мощности можно косвенным методом. Например, в однофазной сети косинус фи можно определить по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра:

cos φ = P / (U х I), где Р, U, I — показания приборов.

в цепи трехфазного тока cos φ = Pw / (√3 х Uл х Iл)

где Pw — мощность всей системы, Uл, Iл — линейные напряжение и ток, измеренные вольтметром и амперметром.

Численное значение косинус фи зависит от характера нагрузки. Если нагрузка чисто активная (лампы накаливания, нагревательные приборы), то cos φ = 1, если нагрузка содержит еще и асинхронные электродвигатели, то cos φ < 1. При изменении нагрузки электродвигателя его cos φ существенно изменяется (от 0,1 на холостом ходу до 0,86 — 0,87 при номинальной нагрузке), изменяется и косинус фи сетей.

Измерение частоты и фазы

Согласно ПУЭ измерение частоты должно производиться:

1) на каждой секции шин генераторного напряжения;

2) на каждом генераторе блочной тепловой или атомной электростанции;

3) на каждой системе (секции) шин высшего напряжения электростанции;

4) в узлах возможного деления энергосистемы на несинхронно работающие части.

Регистрация частоты или ее отклонения от заданного значения должна производиться:

1) на электростанциях мощностью 200 МВт и более;

2) на электростанциях мощностью 6 МВт и более, работающих изолированно.

Абсолютная погрешность регистрирующих частотомеров на электростанциях, участвующих в регулировании мощности, должна быть не более ± 0,1 Гц.

Частота — одна из важнейших характеристик периодического процесса; определяется числом полных циклов (периодов) изменения сигнала в единицу времени.
Период — наименьший интервал времени, удовлетворяющий уравнению и(t) = и(t + Т). Мгновенная угловая частота определяется через производную во времени от фазы напряжения сигнала, т. е. ω(t) = dψ/dt. Так как фаза у гармонического сигнала растет во времени по линейному закону, то частота f — постоянная величина, т. е. f = 1/[(2π)( dψ/dt)] = ω(t) /(2 π ).
Частотомеры — приборы, измеряющие частоту.
Частота электрических сигналов измеряется методами непосредственной оценки и сравнения.
Измерение частоты методом непосредственной оценки производится цифровыми электронно-счетными частотомерами. Измерение частоты сигналов методом сравнения осуществляется с помощью осциллографа, частотомеров гетеродинных, построенных на биениях, и др. Цифровые частотомеры предназначаются для точных измерений частоты гармонических и импульсных сигналов; используются для измерения отношения частот, периода, длительности импульсов, интервалов времени.
Пример. Частотомер ЦД2120.2 — для измерения и индикации частоты и для коммутации цепей нагрузок при выходе измеряемой частоты за заданную уставку.

Область применения — на предприятиях энергетической промышленности для контроля качества вырабатываемой электроэнергии; на предприятиях — энергопотребителях.
Технические характеристики:
· Диапазон измерения от 45 до 55 Гц при номинальной частоте измерения 50 Гц и дискретности измерения частоты 0,005 Гц.
· Входное напряжение цепи измерения (220 +44, -110) В; (100 +20, -50) В; (0,2 ± 0,1) В.
· Предел допускаемого значения основной погрешности 0,015 % во всем диапазоне измерения.
· Быстродействие — десять периодов измеряемой частоты.
· Питание частотомера осуществляется от источника переменного тока напряжением (200 ± 33) В или (100 ± 15) В и частотой (50 ± 5) Гц.
· Мощность, потребляемая частотомером, не более 10 ВА.
· количество коммутируемых цепей — 7;
· параметры коммутируемых цепей — напряжение постоянного и переменного тока (220±33) В, мощность до 10 ВА.
· Частотомер ЦД2120.2 имеет выход на внешний разъем результатов измерения частоты в двоично-десятичном коде 8-4-2-1 с ценой единицы наименьшего разряда кода 0,01 Гц, а также сигнала «конец измерения».

· Подключение внешних проводов выполнено под винт, что повышает защиту от случайных касаний токоведущих частей клемм.
· Условия эксплуатации:
· температура окружающего воздуха от 5 до 50 °С;
· относительная влажность 90 % при 20 °С.
· Габаритные размеры частотомера не более 80 х 160 х 250 мм.
· Масса частотомера не более 2 кг.

Фаза характеризует состояние гармонического сигнала в рассматриваемый момент времени. Для синусоидальной функции
u(t) = U_mох sin (ωt + ψ) фаза гармонического сигнала (ωt + ψ) является линейной функцией времени.
Сдвиг по фазе у представляет собой модуль разности начальных фаз двух сигналов u(t)1 =U_mох1 sin (ωt + ψ1) и u(t)2 = U_mох2 sin (ωt + ψ2) одинаковой частоты:
φ = ψ1 + ψ2
Методы измерения сдвига по фазе зависят от диапазона частот, уровня, формы сигнала и требуемой точности измерения. Как правило, применяют методы непосредственной оценки и сравнения.
Фазометры — приборы, измеряющие сдвиг по фазе в радианах или градусах.
К фазометрам непосредственной оценки относят: аналоговые электромеханические фазометры с логометрическими механизмами; аналоговые электронные фазометры с преобразованием фазового сдвига в пропорциональный ток; цифровые фазометры.
Измерение сдвига по фазе методом сравнения производится с помощью осциллографа. В широком диапазоне частот в маломощных цепях при грубых измерениях сдвиг по фазе измеряют с помощью осциллографа, а при более точных измерениях — методом сравнения, используя осциллограф в качестве индикатора равенства фаз.
На промышленной частоте при измерении сдвига по фазе применяют логометрические фазометры, использование которых рекомендуется при больших уровнях синусоидального сигнала и сопряжено с большим потреблением энергии и невысокой точностью. При точных измерениях сдвига по фазе используют аналоговые и цифровые электронные фазометры.

Сдвиг по фазе между напряжением U и током I на промышленной частоте измеряется вольтметром, амперметром и ваттметром и определяется по формуле φ = аrссоs [Р/(UI)].
Наибольшее распространение получили фазометры электродинамической системы, в которых неподвижная катушка включена последовательно с нагрузкой, а подвижные катушки — параллельно нагрузке, так, что ток одной из них отстает от напряжения на угол β1. Для этого последовательно с катушкой включена активно-индуктивная нагрузка, а ток другой опережает напряжение на некоторый угол β2, для чего включена активно-емкостная нагрузка, причем β1 + β2 = 90^о

Угол отклонения стрелки такого прибора зависит только от значения косинуса фи.
Для измерения фазового сдвига между двумя напряжениями часто применяют цифровые фазометры. В цифровых фазометрах прямого преобразования для измерения фазового сдвига его преобразуют в интервал времени и измеряют последний. Исследуемые напряжения подают на два входа прибора, на цифровом отсчетном устройстве прибора снимают показания числа импульсов, поступающих на счетчик прибора за один период исследуемых напряжений, которое соответствует фазовому сдвигу в градусах (или в долях градуса).
Из щитовых приборов, предназначенных для измерения, наиболее щитовой фазометр типа Д301, который может работать в однофазных сетях переменного тока с частотой 50, 500, 1000, 2400, 8000 Гц. Класс точности 2,5. Пределы измерений косинуса фи емкостного фазового сдвига от 0,5 до 1 и от 1 до 0,5 индуктивного фазового сдвига.
Последовательные цепи включают на ток 5 А непосредственно, а также через трансформатор тока, параллельные цепи включают непосредственно на 127, 220, 380 В, а также через измерительные трансформаторы напряжения

Цифровые измерения

15.4. Измерение коэффициента мощности, последовательности чередования и сдвига фаз, частоты
1 5.4.1. В однофазных цепях синусоидального тока коэффициент мощности можно определить по измеренным напряжению, току и активной мощности:
Таким же образом по измеренным величинам можно определить коэффициент мощности в трехфазной цепи при симметричной нагрузке
Если в трехфазной симметричной цепи измерены активная и реактивная мощность, то коэффициент мощности можно определить по формуле
Коэффициент мощности для симметричной нагрузки можно найти при измерениях двумя ваттметрами (рис. 15.9)
по нему определяют
Средневзвешенный коэффициент мощности за определенный период времени вычисляют измерением активной и реактивной энергии:
Коэффициент мощности можно измерить непосредственно трехфазным ферродинамическим фазометром. Измерительный механизм фазометра — это логометр с двумя подвижными катушками на общей оси. Угол поворота стрелки зависит от сдвига фазы между током и напряжением. На рис. 15.13 приведена схема включения трехфазного фазометра. Этот фазометр нужно включать в электрическую цепь, контролируя правильность чередования фаз.
15.4.2. Сдвиг фаз также непосредственно измеряется фазометром. Обычно шкала фазометра градуируется в значениях угла ф, или coscp.
Промышленность изготовляет одно- и трехфазные фазометры электродинамической системы.
Для измерения сдвига фаз используют также электронные фазометры. Электронные фазометры измеряют промежуток времени между моментом перехода через нуль двух синусоидальных величин. Точность электронных фазометров достаточно высока. Так, фазометр Ф2-1, работающий в диапазоне частот 20 Гц… 100 кГц, имеет погрешность ± (l + 0,1ф_п ) , где ф_п — предельное значение измерения.
Цифровой фазометр Ф2-16 работает в диапазоне частот 20 Гц…2 МГц еще с большей точностью.
Сдвиг фаз между двумя напряжениями можно измерить с помощью электронно-лучевого осциллографа методом эллипса. Одно синусоидальное напряжение подается на вертикальный, а другое — на горизонтальный канал осциллографа. Сигналы создают на экране эллипс. Измеряются геометрические параметры эллипса и находится сдвиг фазы
где А — большая ось эллипса; а — малая ось эллипса.
При измерении сдвига фаз осциллографом погрешность составляет 5… 10%.
15.4.3. Промышленность выпускает ферродинамические фазоуказатели — приборы для определения последовательности чередования фаз. Три фазы присоединяются к зажимам прибора. Соответствующее отклонение стрелки (положительное или отрицательное) показывает прямое или обратное чередование фаз.
15.4.4. Большое значение имеет измерение частоты синусоидальной величины. Для измерения низких частот (до 2 кГц) применяют электромагнитные и электродинамические частотомеры. Принцип действия частотомера основывается на изменении индуктивного сопротивления в зависимости от частоты тока. Шкала таких приборов градуируется в значениях частоты сети.
Для измерения высоких частот используются аналоговые электронные и цифровые частотомеры.
Цифровые электронно-счетные частотомеры имеют большую точность и работают в диапазоне частот 0,01 Гц… 12 МГц. Погрешность измерения частоты состоит из погрешности частоты кварцевого генератора ±1 единица счета.
Резонансные частотомеры применяются главным образом в радиотехнике. Эти приборы измеряют частоту в диапазоне 125 кГц…70 ГГц, имеют высокую надежность и простую конструкцию. Принцип действия состоит в настройке колебательного контура в резонанс с измеряемым сигналом. Резонансные частотомеры имеют погрешность измерения 0,05…0,1%.
С точностью 5… 10% частоту можно измерить осциллографом по фигурам Лиссажу. На один канал осциллографа подается сигнал, частота которого измеряется, а на второй — напряжение известной частоты. На экране осциллографа вычерчивается фигура Лиссажу, которая будет неподвижной при кратном отношении частот.
Что такое коэффициент мощности? | Как рассчитать формулу коэффициента мощности
Как понять коэффициент мощности
Пиво — это активная мощность (кВт) — полезная мощность или жидкое пиво — это энергия, которая выполняет работу. Это то, что вам нужно.
Пена — это реактивная мощность (кВАр) — пена — это потраченная впустую или потерянная мощность. Это производимая энергия, которая не выполняет никакой работы, например, производство тепла или вибрации.
Кружка — кажущаяся мощность (кВА) — кружка — это потребляемая мощность или мощность, поставляемая коммунальным предприятием.
Если бы схема была эффективна на 100%, потребляемая мощность была бы равна доступной мощности. Когда спрос превышает имеющуюся мощность, на энергосистему оказывается нагрузка. Многие коммунальные предприятия добавляют плату за спрос к счетам крупных потребителей, чтобы компенсировать разницу между спросом и предложением (когда предложение ниже спроса). Для большинства коммунальных предприятий спрос рассчитывается на основе средней нагрузки, размещенной в течение 15–30 минут. Если требования к нагрузке нерегулярны, коммунальное предприятие должно иметь больше резервной мощности, чем если бы требования к нагрузке оставались постоянными.
Пик спроса — это период наибольшего спроса. Перед коммунальными предприятиями стоит задача предоставить мощность, чтобы справиться с пиковыми потребностями каждого клиента. Использование электроэнергии в тот момент, когда она пользуется наибольшим спросом, может нарушить общее предложение, если не будет достаточно резервов. Таким образом, коммунальные услуги выставляют счет за пиковый спрос. Для некоторых более крупных клиентов коммунальные предприятия могут даже взять самый большой пик и применить его в течение всего расчетного периода.
Коммунальные предприятия применяют надбавки к компаниям с более низким коэффициентом мощности. Издержки более низкой эффективности могут быть огромными — сродни вождению автомобиля, потребляющего много бензина.Чем ниже коэффициент мощности, тем менее эффективна схема и тем выше общие эксплуатационные расходы. Чем выше эксплуатационные расходы, тем выше вероятность того, что коммунальные предприятия накажут клиента за чрезмерную загрузку. В большинстве цепей переменного тока коэффициент мощности никогда не бывает равным единице, потому что на линиях электропередачи всегда присутствует некоторое сопротивление (помехи).
Как рассчитать коэффициент мощности
Для расчета коэффициента мощности вам понадобится анализатор качества электроэнергии или анализатор мощности, который измеряет как рабочую мощность (кВт), так и полную мощность (кВА), а также рассчитывает соотношение кВт / кВА.
Формула коэффициента мощности может быть выражена другими способами:
PF = (Истинная мощность) / (Полная мощность)
OR
PF = W / VA
Где ватты измеряют полезную мощность, а VA измеряют потребляемую мощность. Отношение этих двух значений по существу представляет собой полезную мощность к подаваемой мощности, или:
Как показывает эта диаграмма, коэффициент мощности сравнивает реальную потребляемую мощность с полной мощностью или потребляемой нагрузкой. Мощность, доступная для выполнения работы, называется реальной мощностью.Вы можете избежать штрафов за коэффициент мощности, корректируя коэффициент мощности.
Низкий коэффициент мощности означает, что вы используете электроэнергию неэффективно. Это имеет значение для компаний, поскольку может привести к:
Тепловому повреждению изоляции и других компонентов схемы
Уменьшению доступной полезной мощности
Требуемое увеличение размеров проводов и оборудования
Наконец, коэффициент мощности увеличивает общая стоимость системы распределения энергии, потому что более низкий коэффициент мощности требует более высокого тока для питания нагрузок.
Связанные ресурсы
Как измерить коэффициент мощности с помощью осциллографа
По определению, коэффициент мощности — это безразмерная величина в диапазоне от -1 до 1. Это соотношение между реальной мощностью, рассеиваемой в нагрузке, и полной мощностью, которая колеблется в цепь, но не рассеивается в нагрузке и, следовательно, не выполняет полезную работу.
Значение коэффициента мощности зависит от характера нагрузки. В чисто резистивной нагрузке, такой как лампа накаливания или электрический нагреватель, коэффициент мощности близок к 1.(В любом проводящем теле всегда есть некоторая индуктивность.)
Реактивные нагрузки, индуктивные или емкостные, снижают коэффициент мощности, что требует использования более крупных проводников и устройств, хотя реактивный компонент не выполняет полезной работы. Кроме того, есть растрата энергии. Это дорого и нежелательно для предприятия. Когда коэффициент мощности меньше единицы, затраты обычно перекладываются на покупателя в виде штрафа за коэффициент мощности, добавляемого к счету за коммунальные услуги.
Большинство нагрузок в помещениях, особенно на промышленных или крупных коммерческих объектах, имеют значительную индуктивную составляющую.Двигатели, трансформаторы и другие магниты, а также балласты люминесцентных ламп и нелинейное электрическое оборудование вносят свой вклад в этот дисбаланс. Емкостная нагрузка встречается реже. Когда есть емкостное реактивное сопротивление, оно алгебраически вычитается из индуктивной нагрузки, чтобы найти чистое реактивное сопротивление. Это отличается от способа добавления резистивной и реактивной нагрузок, который является векторным, потому что они не совпадают по фазе.
Емкостные нагрузки можно шунтировать по линии для преднамеренного исправления нежелательного индуктивного коэффициента мощности.Аналогичным образом, более дорогие синхронные двигатели могут использоваться для противодействия влиянию коэффициента мощности асинхронных двигателей. Компенсация коэффициента мощности в виде больших конденсаторов в металлических корпусах устанавливается на генерирующей станции, в любой точке распределительной линии или на объекте заказчика.
Коэффициент мощности, вызванный чистой индуктивной (или, возможно, емкостной) нагрузкой, возникает из-за того, что формы приложенного напряжения и измеренного тока не совпадают по фазе. Их пики возникают в разные моменты времени, как показано по оси Y осциллографа, когда он работает во временной области.Легко понять, почему это происходит. Величина тока в реактивной нагрузке зависит не от амплитуды приложенного напряжения, а от скорости изменения этой амплитуды. Изучите график синусоидальной волны, и вы увидите, что наклон почти вертикальный, когда он пересекает ось Y, и почти горизонтальный на его пиках. Когда амплитуда приложенного напряжения высокая, скорость изменения низкая, а когда амплитуда низкая, скорость изменения высокая.
При индуктивной нагрузке форма волны тока отстает от формы волны напряжения.Энергия, необходимая для создания магнитного поля там, где она хранится, требует определенного количества времени для этого, и другой временной интервал истекает, когда энергия возвращается в электрическую цепь. Если нагрузка является емкостной, говорят, что форма волны тока
опережает форму волны напряжения, где электрическая энергия хранится в диэлектрической среде в виде электростатического заряда. (Ток на самом деле не проходит через конденсатор, но эффект в электрической цепи эквивалентен.)
Величина временного разделения между формой волны напряжения и формой волны тока — другими словами, степень их смещения по фазе — выражается как коэффициент мощности.Осциллограф — предпочтительный инструмент для визуализации и измерения коэффициента мощности в реальной электрической системе, а также для определения вклада отдельного двигателя или другого устройства.
Простой дисплей синусоидальной волны.
Сначала мы обсудим ситуацию, когда форма волны синусоидальна. Осциллограф с обычным зондом — это простой вольтметр, но он отображает графическое представление напряжения в зависимости от времени. Вдобавок и одновременно осциллограф, имеющий по крайней мере два аналоговых входных канала, способен отображать текущую форму этого сигнала, нанесенную на те же оси амплитуды (Y) и времени (X).Два аспекта сигнала могут отображаться наложенными друг на друга или в формате разделенного экрана.
Простой токовый пробник. Провода
вольтметра подключаются таким образом, чтобы прибор был подключен параллельно источнику питания или нагрузке. Для измерения тока амперметра, напротив, используются провода, подключенные последовательно к источнику питания или нагрузке. Использование обычного амперметра (обычно миллиамперметра) требует разрезания одного из проводов цепи или выводов устройства, а затем его повторной пайки или повторного подключения. Более того, поскольку в соответствии с законом Кирхгофа весь ток проходит через счетчик, этот метод не применим для больших нагрузок.
При снятии показаний напряжения подключение измерителя не представляет проблем, если соблюдаются ограничения по напряжению CAT, поскольку — измеритель имеет высокий импеданс и шунтируется по цепи. При показаниях низкоомного амперметра или высокоомного вольтметра цепь не должна быть сильно нагружена.
Используемый клещевой амперметр.
Чтобы избежать упомянутых выше проблем при снятии показаний тока, существует альтернатива обычному амперметру. Это токоизмерительные клещи (торговое название Amprobe).Этот счетчик, давно любимый электриками, имеет зажимы, которые открываются, чтобы можно было вставить проводник. Таким образом, нет необходимости в обрезке или зачистке проволоки. И не обязательно, чтобы проводник был точно отцентрован в зонде; он может проходить под углом. Кроме того, он не должен быть неподвижным, поэтому присутствующая вибрация приводит к работающему двигателю, что не снижает точности.
Зажимы содержат катушку для обнаружения магнитного поля, окружающего тело, проводящее электричество. Между счетчиком и источником питания нет прямого электрического соединения, поэтому нет опасности перенапряжения, если только оно не настолько велико, что возникает дуга.За пределами определенного уровня ядро насыщается, и дальнейшая передача энергии не происходит.
В качестве принадлежности к осциллографу доступен токовый пробник, который необходим для многих видов работ, включая измерения коэффициента мощности. Токовый пробник осциллографа напоминает электротехнические клещи, за исключением того, что он несколько меньше по размеру. Некоторые модели имеют неизолированные губки, поэтому не следует вставлять оголенный провод без рукава.
Чтобы измерить коэффициент мощности двигателя с помощью осциллографа, сначала убедитесь, что пределы напряжения осциллографа не будут превышены.Затем настройте один канал для измерения напряжения с помощью обычного пробника ослабления 10: 1 и настройте другой канал для измерения тока с помощью токового пробника. Отображать оба сигнала одновременно.
Используя курсоры, измерьте фазовый угол между двумя сигналами. Это важное уравнение связывает коэффициент мощности и фазовый угол —
Коэффициент мощности PF равен косинусу фазового угла:
PF = cos (φ)
Где PF — коэффициент мощности, Φ — фазовый угол.
Может случиться так, что вывод двигателя слишком велик для входа в клещи токового пробника осциллографа, и / или номинальный ток слишком высок для токового пробника.В этом случае подумайте о том, чтобы построить свою собственную, используя трансформатор тока подходящего размера. Это медная катушка, которая используется коммунальными предприятиями для измерения тока в больших проводниках. Поскольку провод не имеет достаточной изоляции для напряжения, рекомендуется завершить подключение при отключенном питании цепи.
До сих пор мы обсуждали измерение коэффициента мощности нагрузок с синусоидальным током. Но многие электронные нагрузки изменяют мощность, подаваемую в сеть, поэтому при измерении тока появляется несинусоидальная форма волны.Это тот случай, когда схема состоит из мостового выпрямителя с конденсаторным фильтром. Форма волны тока будет состоять из двух относительно больших коротких импульсов за цикл. Эта ситуация невыгодна для коммунального предприятия, потому что их оборудование должно включать в себя проводники, трансформаторы и коммутационное оборудование, способные выдерживать пиковые токи, которые не будут отражены в счетчиках ватт-часов из-за короткой продолжительности.
Осциллограф может видеть этот тип искажения, а в режиме быстрого преобразования Фурье (БПФ) искажение можно количественно выразить в терминах гармоник, которые существуют рядом с основной гармоникой, но не обеспечивают полезную мощность.
Следует соблюдать осторожность при использовании осциллографа для измерения линейных напряжений и тока. Любое подключение заземляющего провода к горячей линии, которая упоминается, но плавает над потенциалом земли, может иметь катастрофические последствия для прибора.
Изолирующий трансформатор — одно из решений. Заземление не проходит через трансформатор, если — и это вполне вероятно — нет электрического соединения, внутреннего или внешнего, между первичной и вторичной обмотками.
Измерение коэффициента мощности по необходимости включает работу с высоким напряжением электросети (даже выше в шине постоянного тока частотно-регулируемого привода) и высокими уровнями доступного тока короткого замыкания, поэтому пользователь должен знать о потенциальных опасностях, прежде чем проводить какие-либо измерения.
Как измерить коэффициент мощности A Учебное пособие
Фраза «коэффициент мощности» часто используется в электроэнергетике и силовой электронике. Например, домашнее, офисное и промышленное электрооборудование часто оснащается источниками питания с коррекцией коэффициента мощности. Многие словари современной электроники определяют коэффициент мощности как косинус фазового угла между напряжением и током или cosq, но это определение приведет к ошибкам и неточностям при применении к измерениям на современном оборудовании.
Так что же такое коэффициент мощности? Почему это важно и как это измеряется? Большинство из нас помнят, что коэффициент мощности связывает ватты с вольт-амперами:
Вт = ВА ´ PF или
Вт = ВА ´ cosq
где: Вт = истинная мощность (иногда называемая активной мощностью или активной мощностью) в ваттах, измеренная с помощью ваттметра
ВА = полная мощность, произведение среднеквадратичных значений вольт и среднеквадратичных значений ампер
PF = коэффициент мощности
Коэффициент мощности определяется IEEE и IEC как отношение реальной мощности к полной: PF = Вт / ВА.Коэффициент мощности учитывает вклад как фазы, так и формы волны в разницу между истинной и полной мощностью. Например, на входе автономного импульсного источника питания ток не является синусоидальным.
Как показано на Рис. 1 , большой конденсатор сглаживает двухполупериодное выпрямленное напряжение. Конденсатор заряжается в течение короткого периода времени около пика формы волны напряжения. В течение оставшейся части цикла питания диоды смещены в обратном направлении, и ток от источника питания не течет.Форма волны тока состоит из коротких импульсов около пика напряжения.
Измерить фазовый угол этих сигналов непросто. Если бы формы сигналов как напряжения, так и тока были синусоидальными, можно было бы измерить фазовый угол, просто считывая разницу во времени между переходами через ноль сигналов на осциллографе. Фактически, фазовый угол теперь определяется как угол между фундаментальным напряжением и током. В этом примере cosq будет близок к 1, но общий коэффициент мощности типичного источника питания может быть равен 0.6 ( рисунок 2 ).
Коэффициент мощности является важным измерением по двум основным причинам. Во-первых, общий коэффициент мощности менее 1 означает, что поставщик электроэнергии должен предоставить больше генерирующих мощностей, чем фактически требуется.
Например, рассмотрим офисное здание, в котором показано напряжение 200 А при 400 В. Питающий трансформатор и резервный ИБП должны быть рассчитаны на 200 А × 400 В = 80 кВА. Но если коэффициент мощности нагрузок всего 0,6, то потребляется только 80 кВА × 0,6 = 48 кВА реальной мощности.Другими словами, если бы коэффициент мощности был равен 1, мощность источника питания (трансформаторы, кабели, распределительное устройство, ИБП) могла бы быть значительно меньше.
Во-вторых, искажение формы сигнала тока, которое способствует снижению коэффициента мощности, является причиной искажения формы сигнала напряжения и перегрева в нейтральных кабелях трехфазных систем. В первую очередь по этой причине были установлены международные стандарты, такие как IEC 61000-3-2, для управления искажением формы волны тока путем введения ограничений на амплитуду гармоник тока.
Чтобы соответствовать этим стандартам, разработчики используют схемы, которые заставляют форму волны тока быть близкой к синусоидальной и синфазной с напряжением. Эти схемы известны как схемы коррекции коэффициента мощности.
Помните, что схемы коррекции коэффициента мощности несовершенны, иногда они обеспечивают коэффициент мощности, близкий к 1, только тогда, когда источник питания находится при номинальной полной нагрузке или близкой к ней. Поскольку мощность источников питания часто снижается при использовании, необходимо проводить измерения коэффициента мощности на тестируемом оборудовании (EUT) в различных рабочих условиях.
Пик-фактор, другое измерение, часто используемое при описании этих форм сигналов, определяется как отношение пикового тока к среднеквадратичному значению. Для этого типа формы сигнала тока источника питания обычно используется коэффициент амплитуды 3. Коэффициент амплитуды 10 и более возможен для очень легкой нагрузки. Пик-фактор синусоидальной волны Ö 2 или 1,414.
Независимо от того, использует ли EUT схему коррекции коэффициента мощности, как измеряется коэффициент мощности? Поскольку коэффициент мощности определяется как Вт / ВА, коэффициент мощности измеряется с помощью ваттметра.Ваттметр измеряет истинную мощность и обычно обеспечивает прямое измерение вольт-ампер, а также коэффициента мощности.
Однако форма сигнала больше не является синусоидой. Форма волны тока искажена и будет содержать гармоники на относительно высоких частотах.
Для правильного измерения коэффициента мощности ваттметр должен иметь полосу пропускания, которая охватывает эти гармонические частоты. Обычно достаточно полосы пропускания в несколько килогерц, но счетчики, рассчитанные на работу с частотой до 60 или 440 Гц, могут пропустить значительный объем информации.
Кроме того, первоначальным требованием могло быть ограничение амплитуд гармоник, а не только измерение коэффициента мощности. В этом случае необходимо измерить гармоники и сравнить их с предельными значениями. Даже когда используется источник питания с коррекцией коэффициента мощности и коэффициент мощности близок к 1, амплитуда гармоники высокого порядка может превышать установленные пределы.
Об авторе
Джон Фрэнсис — менеджер по международному маркетингу в Voltech Instruments.Он изучал электрическую и электронную инженерию в Университете Брэдфорда в Соединенном Королевстве и работал проектировщиком источников питания, прежде чем присоединиться к Voltech в качестве инженера по приложениям в 1993 году. Voltech Instruments, 11637 Kelly Rd., Suite 306, Fort Myers, FL 33908- 2544, 239-437-0494, электронная почта: [email protected]
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
по коэффициентам мощности
www.rsleads.com/309ee-176
Вернуться на домашнюю страницу EE
Опубликовано EE-Evaluation Engineering
Все содержание © 2003 Nelson Publishing Inc.
Перепечатка, распространение или повторное использование на любом носителе запрещены.
без письменного согласия издателя.
Сентябрь 2003 г.
Измерение коэффициента мощности методом трех вольтметров
Измерение коэффициента мощности методом трех вольтметров
Введение
Измерение коэффициента мощности (также называемого cos φ ) — это что-то что нам часто приходится делать при работе с цепями переменного тока.В идеале каждая нагрузка, подключенная к сети, должна иметь cos (φ) из 1, но многие устройства, такие как электродвигатели или старые балласты люминесцентных ламп индуктивны и имеют меньший коэффициент мощности. Для корректировки коэффициента мощности обычно используется конденсатор подходящей емкости. подключены параллельно. Но чтобы убедиться, что конденсатор эффективно корректирует коэффициент мощности, необходимо нет другого пути, кроме как измерить это.
Надо сказать, что обратная ситуация, пусть и не очень частая, встречается. также возможно: нагрузка переменного тока может иметь низкий коэффициент мощности из-за ее емкость, которую можно зафиксировать добавлением катушки индуктивности.Опять же, измерение коэффициента мощности — единственный способ убедиться, что мы сделали все правильно. работа.
Несколько слов о коэффициенте мощности
Если вы читаете эту страницу, я полагаю, это потому, что вам нужно измерить коэффициент мощности, и в этом случае вы уже знаете, что это такое. Если нет, я постараюсь кратко объяснить это здесь.
В цепи постоянного тока мощность, рассеиваемая нагрузкой, равна ее току I умноженное на напряжение U, на его выводах: P = U · I .Для цепей с питанием от переменного тока все немного сложнее: напряжение и ток меняются. со временем и сила. Другими словами, мгновенная мощность всегда является продуктом мгновенное напряжение и мгновенный ток, поэтому мы имеем p (t) = u (t) · i (t) . Но это непрактично, потому что мгновенная мощность p (t) меняется со временем: чтобы иметь сопоставимую «стабильную» мощность P , как мы используется в постоянном токе, p (t) усредняется по полному циклу переменного тока.
Теперь, в зависимости от фактического характера u (t) и i (t) , Результирующая мощность P может отличаться. Ограничимся линейными схемами (состоящими только из резисторов, катушки индуктивности и конденсаторы) и синусоидальные формы сигналов, как обычно в цепях переменного тока, так что мы можем использовать несколько сокращений и упростить математику. Здесь для расчета (активной) мощности уравнение немного сложнее: P = U · I · cos (φ) , где cos (φ) — коэффициент мощности, а φ — фазовый угол между напряжением и током.
Просто умножая напряжение на ток, как мы привыкли делать при постоянном токе. схема дает полную мощность S = U · I . Он называется очевидным, потому что он не соответствует полезной мощности, которую нагрузку можно использовать, она просто получается умножением U и I . Чтобы подчеркнуть разницу между активной мощностью P и полной мощностью S , первый измеряется в ваттах (Вт), а второй измеряется в Вольт-Ампер (Вирджиния), напоминая, как он рассчитывался.
Например, если нагрузка представляет собой чистый резистор, напряжение и ток равны идеально по фазе, φ = 0 ° , cos (φ) = 1 и мы можем просто вычислить P = U · I , как мы привыкли делать с цепями постоянного тока. Так должны быть все нагрузки, подключенные к сети.
Если нагрузка представляет собой идеальный конденсатор, ток всегда опережает напряжение на φ = –90 ° и cos (φ) = 0 : это означает мощность, усредненная за один полный цикл, равна нулю.Это нормально, потому что конденсаторы не рассеивают мощность. Но теперь у нас есть P = 0 , даже если U и I оба ненулевой. Здесь термин «кажущаяся» мощность заслуживает своего значения: он выглядит как и мощность, подаваемая на нагрузку, S = U · I не ноль, но из-за разности фаз (коэффициента мощности) P равен нулю! То же самое верно и для префектного индуктора, где φ = + 90 ° , но cos (φ) = 0 и P = 0 , как и раньше.
Реальные нагрузки — это не идеальные катушки индуктивности или конденсаторы, а смесь сопротивлений. с емкостью или индуктивностью. В любом случае φ находится в пределах от –90 ° до + 90 °, а cos (φ) всегда находится между 0 и 1. Следует отметить, что коэффициент мощности cos (φ) всегда равен от 0 до 1, независимо от того, является ли угол φ отрицательным (емкостный нагрузка) или положительный (индуктивная нагрузка).
Обратите внимание, что для вычисления мощности должны быть выражены U и I в их среднеквадратичном (среднеквадратичном) значении, а не в их пиковом значении.
Метод трех вольтметров
Измерители коэффициента мощности существуют, но их трудно найти и почти никогда не бывает. доступны на верстаке домашнего пивовара. Даже если у вас есть осциллограф, это все равно сложно выполнить: осциллографы имеют внутреннее заземление и не могут быть напрямую подключены к Сеть переменного тока; плавающий осциллограф с изолирующим трансформатором — это опасная операция, так как шасси прицела будет находиться под напряжением сети.Тогда большинство осциллографов не выдерживают прямого сетевого питания. напряжение на их входах и требуются специальные высоковольтные пробники. С другой стороны, если все эти проблемы можно решить, измерение угла φ с осциллографом очень точный.
К счастью, есть очень простой способ измерить cos (φ) , называемый метод трех вольтметров : вам просто нужны три вольтметра переменного тока и резистор.Но на практике три вольтметра не особо нужны: можно обойтись всего один, и очень часто лучше использовать только один.
Обратной стороной является то, что он отлично работает только с линейными нагрузками, такими как двигатели или трансформаторы; он также довольно хорошо работает с некоторыми слегка нелинейными нагрузками, такими как балласты для индуктивных люминесцентных ламп или трансформаторные аппараты для дуговой сварки, но не работает с сильно нелинейными нагрузками, такими как выпрямители (в основном любые электронный балласт, импульсный источник питания, двигатель с частотным приводом преобразователи ,…).
Идея проста: достаточно подключить резистор R последовательно с нагрузкой. и измерьте три напряжения U ₁ , U ₂ и U ₃ , как показано на этой диаграмме:

Подключение трех вольтметров и дополнительного резистора.
После измерения трех напряжений U ₁ , U ₂ и U ₃ , просто используйте следующие уравнение для прямого расчета коэффициента мощности:
Фактическое значение R не требуется для расчета мощности. Фактор падения напряжения U ₂ на нем — это все, что вам нужно.
Практические замечания
Правильный выбор резистора имеет решающее значение. Чтобы определить наилучшую стоимость R , вам необходимо уравновесить два аспекта: точность и падение напряжения. Вам нужен резистор достаточно большого размера, чтобы ваш вольтметр (или мультиметр) мог измерить его с достаточной точностью; но не слишком большой, иначе напряжение доступная нагрузка будет слишком мала.
Гарантируется, что напряжение сети питания обычно находится в пределах ± 5%. от номинального значения (а иногда даже ± 10%): потеря нескольких вольт через R часто не проблема.И многие мультиметры имеют тенденцию быть неточными при измерении небольшого переменного тока. напряжения (по крайней мере, самые дешевые), так что я думаю от 5 до 10 В на этом резистор разумный.
Резистор должен выдерживать мощность ( P = U ₂ ² / R ) без перегрева, по крайней мере, для всех время, необходимое для проведения измерений, поэтому используйте деталь с соответствующим номиналом.
Вам также нужен резистор, который не является индуктивным, но обычно это не проблема при 50 или 60 Гц, где индуктивности, такие как 100 мкГн, часто могут пренебрегать.
Резисторы большой мощности могут быть дорогими или труднодоступными, но этот метод не требует точной стоимости R : проявив немного творчества, вы можете Вероятно, найдешь подходящую деталь в своем мусорном ящике. Например, лампочка накаливания может быть решением: она не индуктивная и некоторые модели могут выдерживать большую мощность. Лампочки — это нелинейные резисторы, так как их величина изменяется в зависимости от тока, но если ваша нагрузка стабильна, их можно использовать.Другими примерами являются резистивные нагревательные элементы, такие как электрические водогрейные котлы, чайники, тостеры, … все они имеют внутри мощные резисторы, может быть, вы можете найти то, что вам нужно, на вашей кухне.
Теперь несколько слов об одновременном использовании трех вольтметров или одного. и измерьте одно за другим три напряжения. Позже мы увидим, что этот метод определяет угол, измеряя три стороны треугольника, две очень длинные стороны ( U ₁ и U ₃ ) и очень короткий ( U ₂ ).Если одно или два измерения будут ошибочными, это приведет к значительному погрешность в угле. С другой стороны, если все измерения отклоняются на один и тот же процент, все ошибки будут устранены, и угол будет правильным. Так что, если у вас нет трех точных и хорошо откалиброванных инструментов, Лучше использовать тот же для измерения трех напряжений. Перед измерением проверьте свои инструменты, это сэкономит вам много времени!

Пять мультиметров, считывающих сетевое напряжение: не все согласны такое же значение.Рекомендуется сначала проверить свои инструменты. (нажмите, чтобы увеличить).
Но использование только одного вольтметра имеет некоторые недостатки: сначала напряжение сети часто нестабильно. Если он изменится во время измерения, это приведет к ошибкам. Для этого вы можете попробовать проводить измерения ночью, когда меньше вариации. Контроль сетевого напряжения с помощью дополнительного прибора (даже если не точное) может быть хорошей идеей: он покажет вам, насколько стабильно напряжение, и если вы видите, что он слишком сильно меняется, просто повторите все три измерения (в конце концов это не займет много времени).
Во-вторых, если ваша нагрузка не постоянна, а меняется со временем, у вас будет тяжелое время всего с одним вольтметром. В этом случае вам понадобятся три хороших и откалиброванных мультиметра, но если вы их еще нет, наверное дешевле купить измеритель коэффициента мощности …
Калькулятор коэффициента мощности
Следующий калькулятор выполнит вычисления за вас: просто введите три напряжения U ₁ , U ₂ и U ₃ , и нажмите кнопку «вычислить», чтобы найти cos φ .
Если также ввести значение сопротивления R (необязательно), это Калькулятор вычислит линейный ток I Полная мощность S и активная мощность P .
(*): Необязательное значение.
Как это работает
Окончательная формула выглядит очень простой, и вам может быть интересно, почему она работает. Итак, давайте еще раз рассмотрим схему:

Принципиальная электрическая схема.Подчеркнутые буквы — фазоры.
Векторная сумма U ₂ и U ₃ это, конечно, U ₁ , и поскольку R — чистый резистор, ток I идеально совпадает по фазе с напряжением U ₂ , как показано на векторной диаграмме ниже:

Векторная диаграмма трех напряжений U ₁ , U ₂ и U ₃ и их связь с углами α и φ .
Угол, который мы ищем, составляет , между током нагрузки I и напряжение нагрузки U ₃ , а α — угол между U ₂ и U ₃ . Используя закон косинусов и учитывая только величины векторов, мы можем написать:
Это просто соотношение между тремя сторонами U ₁ , U ₂ и U ₃ треугольника и угла α .
Теперь мы можем немного изменить порядок и решить для cos (α) :
Из нашей векторной диаграммы выше мы имеем следующее:
Подставляя и используя свойство cos (180 ° — x) = –Cos (x) , теперь мы можем решить для cos (φ) :
И наконец, у нас есть:
В калькуляторе выше, если задано значение R , ток нагрузки рассчитывается с помощью:
Что позволяет рассчитать полную мощность с помощью:
И, поскольку мы только что нашли коэффициент мощности cos (φ) , активная мощность можно легко рассчитать с помощью:
Несколько примеров
Чтобы еще больше проиллюстрировать этот метод, давайте рассмотрим несколько примеров.Даже если я обычно использую только один мультиметр, потому что у меня нет трех хороших качественные и надежные мультиметры, а также использование одного и того же инструмента раз точнее, здесь я позаимствовал несколько надежных инструментов, чтобы я может иметь все показания на одной картинке.
Первый пример — асинхронный двигатель настольного шлифовального станка с номинальной мощностью 230 В _AC, 50 Гц, 250 Вт. В качестве последовательного резистора я использовал набор из семи силовых резисторов, установленных на радиатор — всего 8.15 Ом — 150 Вт, которые я обычно использую в качестве фиктивной нагрузки для тестирования усилителей звука. Как вы можете видеть на картинке ниже, U ₁ = 239,5 V , U ₂ = 4,630 В и U ₃ = 235,7 В .

Настольный шлифовальный станок измеряется методом трех вольтметров. Три мультиметра слева направо показывают U ₁ , U ₂ и U ₃ .Резистор (вверху справа) номиналом 8,15 Ом — 150 Вт. (нажмите, чтобы увеличить).
Помещая все эти значения в калькулятор, находим коэффициент мощности cos (φ) = 0,82 , ток I = 0,57 А , полная мощность S = 134 ВА и активная мощность P = 110 Вт . Неудивительно, что этот двигатель использует менее половины своего номинального мощность, потому что она простаивает и просто компенсирует собственные потери.При измельчении чего-либо увеличивается потребление энергии.

Тот же настольный шлифовальный станок, который измеряется анализатором мощности переменного тока. (нажмите, чтобы увеличить).
Для проверки этих трех измерений и расчетов вольтметров на одном и том же стенде мельница снова измеряется анализатором мощности переменного тока: он показывает 109,8 Вт и 0,579 мА, что хорошо подтверждает наш результат (точность всех используемых здесь инструментов не лучше ± 1%).
Второй пример — большой трансформатор галогенной лампы, номинальный 220 В _AC, 50-60 Гц, 400 ВА, без подключенной нагрузки к его вторичной обмотке (трансформатор без нагрузки обычно довольно индуктивный). Здесь, поскольку трансформатор не имеет нагрузки и потребляет гораздо меньшую мощность, Последовательный резистор 165 Ом, 17 Вт. Как вы можете видеть на картинке ниже, U ₁ = 239,7 V , U ₂ = 11,10 В и U ₃ = 232.9 В .

Трансформатор (без нагрузки) измеряется тремя вольтметрами метод. Три мультиметра слева направо показывают U ₁ , U ₂ и U ₃ . Номинальное сопротивление резистора (вверху справа) составляет 165 Ом — 17 Вт. (нажмите, чтобы увеличить).
Помещая все эти значения в калькулятор, находим коэффициент мощности cos (φ) = 0.60 , ток I = 67 мА , полная мощность S = 16 ВА и активная мощность P = 9,4 Вт .

Тот же трансформатор (без нагрузки), измеряемый от сети переменного тока анализатор. (нажмите, чтобы увеличить).
Измерение активной мощности измерителем мощности переменного тока дает 9,46 Вт и 68,7 мА, что еще раз подтверждает наш расчет.
Если вам интересно, что в серой коробке, это просто розетка с двойным полюсный переключатель и три перемычки.Он позволяет отключать любой из трех проводов переменного тока для измерения тока или вставка резистора при использовании обычных изолированных банановых вилок 4 мм. Это предотвращает обнажение слишком большого количества токоведущих частей или плохих контактов, которые могут возгорание или искра, если сила тока достаточно высока.
Заключение
«Метод трех вольтметров» для определения коэффициента мощности — это привлекательная альтернатива домашнему экспериментатору с ограниченным оборудованием.Его не так просто использовать, как настоящий анализатор мощности, и он не так точен, как анализатор мощности. осциллограф (надлежащим образом оборудован для измерений высокого напряжения), но требует только мультиметр и резистор. Надеюсь, это будет полезно во многих ситуациях, когда специальные инструменты недоступны.
Библиография и дополнительная литература
[1] Вольфганг Линк, DL8FI. Metodi di misura per radioamatori. Франко Муццио и К. Эдиторе, 1978, сезон 8.1.3.
Расчет коэффициента мощности | Коэффициент мощности
Как упоминалось ранее, угол этого «треугольника мощности» графически показывает соотношение между количеством рассеиваемой (или потребляемой ) мощности и количеством поглощенной / возвращаемой мощности.
Это также тот же угол, что и импеданс цепи в полярной форме. Выраженное в виде дроби, это соотношение между истинной мощностью и полной мощностью называется коэффициентом мощности для этой схемы.
Поскольку истинная мощность и полная мощность образуют смежные стороны и стороны гипотенузы прямоугольного треугольника, соответственно, коэффициент мощности также равен косинусу этого фазового угла. Используя значения из схемы последнего примера:
Следует отметить, что коэффициент мощности, как и все измерения коэффициента мощности, является безразмерной величиной .
Значения коэффициента мощности
Для чисто резистивной схемы коэффициент мощности равен 1 (идеальный), потому что реактивная мощность равна нулю.Здесь треугольник мощности будет выглядеть как горизонтальная линия, потому что противоположная сторона (реактивная мощность) будет иметь нулевую длину.
Для чисто индуктивной цепи коэффициент мощности равен нулю, потому что истинная мощность равна нулю. Здесь треугольник мощности будет выглядеть как вертикальная линия, потому что прилегающая сторона (истинная мощность) будет иметь нулевую длину.
То же самое можно сказать и о чисто емкостной цепи. Если в цепи нет диссипативных (резистивных) компонентов, то истинная мощность должна быть равна нулю, что делает любую мощность в цепи чисто реактивной.
Треугольник мощности для чисто емкостной цепи снова будет вертикальной линией (направленной вниз, а не вверх, как это было для чисто индуктивной цепи).
Важность коэффициента мощности
Коэффициент мощности
может быть важным аспектом, который следует учитывать в цепи переменного тока, поскольку любой коэффициент мощности меньше 1 означает, что проводка схемы должна пропускать больший ток, чем тот, который был бы необходим при нулевом реактивном сопротивлении в цепи для обеспечения того же количества ( true) мощность резистивной нагрузки.
Если бы наша последняя примерная схема была чисто резистивной, мы могли бы подавать на нагрузку полные 169,256 Вт с теми же 1,410 А тока, а не просто 119,365 Вт, которые она в настоящее время рассеивает с тем же количеством тока.
Низкий коэффициент мощности приводит к неэффективной системе подачи энергии.
Низкий коэффициент мощности
Низкий коэффициент мощности можно исправить, как это ни парадоксально, добавив в схему еще одну нагрузку, потребляющую равную и противоположную величину реактивной мощности, чтобы нейтрализовать влияние индуктивного реактивного сопротивления нагрузки.
Индуктивное реактивное сопротивление можно нейтрализовать только емкостным реактивным сопротивлением, поэтому мы должны добавить конденсатор параллельно нашей примерной схеме в качестве дополнительной нагрузки.
Эффект от этих двух противоположных реактивных сопротивлений, включенных параллельно, заключается в том, чтобы довести полное сопротивление цепи до ее полного сопротивления (чтобы фазовый угол импеданса был равен или, по крайней мере, приближался к нулю).
Поскольку мы знаем, что (нескорректированная) реактивная мощность составляет 119,998 ВАР (индуктивная), нам необходимо рассчитать правильный размер конденсатора, чтобы получить такое же количество (емкостной) реактивной мощности.
Поскольку этот конденсатор будет подключен непосредственно к источнику (известного напряжения), мы будем использовать формулу мощности, которая начинается с напряжения и реактивного сопротивления:
Давайте возьмем округленное значение емкости конденсатора 22 мкФ и посмотрим, что произойдет с нашей схемой: (рисунок ниже)
Параллельный конденсатор корректирует отстающий коэффициент мощности индуктивной нагрузки. V2 и номера узлов: 0, 1, 2 и 3 связаны со SPICE и, возможно, пока игнорируются.
Коэффициент мощности схемы в целом был существенно улучшен. Основной ток был уменьшен с 1,41 ампера до 994,7 миллиампера, в то время как мощность, рассеиваемая на нагрузочном резисторе, осталась неизменной и составила 119,365 Вт. Коэффициент мощности намного ближе к 1:
.
Поскольку угол импеданса по-прежнему является положительным числом, мы знаем, что схема в целом по-прежнему является более индуктивной, чем емкостной.
Если бы наши усилия по коррекции коэффициента мощности были точно намечены, мы пришли бы к углу импеданса, равному точно нулю, или чисто резистивному.
Если бы мы добавили слишком большой конденсатор параллельно, мы бы получили отрицательный угол импеданса, что указывало бы на то, что цепь была более емкостной, чем индуктивной.
Моделирование SPICE схемы (рисунок выше) показывает, что полное напряжение и полный ток почти совпадают по фазе.
Файл схемы SPICE имеет источник нулевого напряжения (V2), включенный последовательно с конденсатором, так что можно измерить ток конденсатора.
Время начала 200 мс (вместо 0) в операторе анализа переходных процессов позволяет стабилизировать условия постоянного тока перед сбором данных. См. Список SPICE «Коэффициент мощности pf.cir».
ПФ .cir коэффициент мощности V1 1 0 sin (0170 60) C1 1 3 22 мкФ v2 3 0 0 L1 1 2 160 мГн R1 2 0 60 # разрешение остановить начало .tran 1м 200м 160м .конец
График «Мускатный орех» различных токов по отношению к приложенному напряжению V _всего показан на (рисунок ниже).Ссылка — V _total, с которой сравниваются все остальные измерения.
Это связано с тем, что приложенное напряжение, В _всего, появляется на параллельных ветвях цепи. Нет единого тока, общего для всех компонентов.
Мы можем сравнить эти токи с V _всего.
Нулевой фазовый угол из-за синфазности V _всего и I _всего. Отставание I _L по отношению к V _итого корректируется опережающим I _C.
Обратите внимание, что полный ток (I _всего) находится в фазе с приложенным напряжением (В _всего), что указывает на фазовый угол, близкий к нулю. Это не случайно.
Обратите внимание, что запаздывающий ток, I _L катушки индуктивности привел бы к тому, что общий ток имел бы фазу запаздывания где-то между (I _всего) и I _L. Однако ток опережающего конденсатора, I _C, компенсирует запаздывающий ток катушки индуктивности.
В результате получается фазовый угол полного тока где-то между токами индуктивности и конденсатора. Более того, этот общий ток (I _{, всего}) был вынужден быть синфазным с общим приложенным напряжением (V _{, всего}) путем вычисления соответствующей емкости конденсатора.
Поскольку полное напряжение и ток синфазны, произведение этих двух форм сигналов, мощность, всегда будет положительным в течение цикла 60 Гц, реальной мощности, как на рисунке выше.
Если бы фазовый угол не был скорректирован до нуля (PF = 1), произведение было бы отрицательным, если положительные части одного сигнала перекрывали отрицательные части другого, как на рисунке выше.Отрицательная мощность возвращается к генератору.
Не может быть продано; тем не менее, он тратит энергию на сопротивление электрических линий между нагрузкой и генератором. Параллельный конденсатор решает эту проблему.
Обратите внимание, что уменьшение потерь в линии применяется к линиям от генератора до точки, где применяется конденсатор коррекции коэффициента мощности. Другими словами, между конденсатором и индуктивной нагрузкой все еще существует циркулирующий ток.
Обычно это не проблема, потому что коррекция коэффициента мощности применяется близко к нарушающей нагрузке, как в асинхронном двигателе.
Следует отметить, что слишком большая емкость в цепи переменного тока приведет к низкому коэффициенту мощности, а также к слишком большой индуктивности.
Вы должны быть осторожны, чтобы не чрезмерно скорректировать при добавлении емкости в цепь переменного тока. Вы также должны быть очень осторожны , чтобы использовать подходящие конденсаторы для работы (рассчитанные на соответствующие напряжения в энергосистеме и случайные скачки напряжения от ударов молнии, для непрерывной работы переменного тока и способные выдерживать ожидаемые уровни тока).
Если схема является преимущественно индуктивной, мы говорим, что ее коэффициент мощности составляет , отстающий от (потому что волна тока для схемы отстает от волны приложенного напряжения).
И наоборот, если схема преимущественно емкостная, мы говорим, что ее коэффициент мощности равен перед . Таким образом, наша примерная схема была запущена с коэффициентом мощности 0,705 с запаздыванием и была скорректирована до коэффициента мощности с запаздыванием 0,999.
ОБЗОР:
Низкий коэффициент мощности в цепи переменного тока может быть «скорректирован» или восстановлен до значения, близкого к 1, путем добавления параллельного реактивного сопротивления, противоположного влиянию реактивного сопротивления нагрузки.Если реактивное сопротивление нагрузки является индуктивным по своей природе (что почти всегда будет), параллельная емкость — это то, что необходимо для корректировки низкого коэффициента мощности.
СВЯЗАННЫЙ РАБОЧИЙ ЛИСТ:
Анализ мощности сети — измерение коэффициента мощности
Измерения и расчеты
После того, как кривые тока и напряжения отображаются в правильных единицах, мы обратились к функции математического канала в PicoScope. Это создает новый канал, похожий по внешнему виду на входной канал, но сформированный математической функцией одного или нескольких входов.В этом эксперименте мы хотели рассчитать мгновенную мощность. Нажав кнопку математического канала (), чтобы открыть диалоговое окно математического канала, мы обнаружили в списке функцию «A * B» и включили ее, установив флажок. (Перечислены наиболее распространенные функции, но если нужной вам нет, вы можете ввести свое собственное уравнение.) Это дало нам третий канал, показывающий мгновенную мощность в зависимости от времени. По умолчанию PicoScope отображает «?» В качестве символа единицы измерения на вертикальной оси каждого нового математического канала, поэтому мы изменили его на «W» для ватта, единицы мощности в системе СИ.Мы также изменили цвет следа на зеленый для лучшего контраста. Зеленая кривая (внизу) показывает, как мгновенная мощность изменяется в течение каждого сетевого цикла в зависимости от вращения двигателя вентилятора и фазы тока.
Следующим шагом было добавление автоматических измерений. В PicoScope для этого достаточно нажать кнопку «Добавить измерение» () и выбрать канал источника и тип измерения. Мы добавили три измерения: среднее значение постоянного тока математического канала (и, следовательно, среднюю мощность) и среднеквадратичные значения для входных каналов тока и напряжения.
Таблица измерений показывает среднюю мощность около 19 Вт, что мы и ожидаем от этого вентилятора в режиме пониженного энергопотребления. Здесь есть небольшая ошибка в наших расчетах, поскольку мы усреднили мощность за период 50 мс, что не является целым числом, кратным времени цикла 20 мс. Мы могли бы улучшить нашу точность, установив две линейки на расстоянии 20 мс или 40 мс друг от друга на обзоре осциллографа и ограничив измерение интервалом между ними
Рисунок 3: мгновенная мощность изменяется в течение каждого сетевого цикла
Рисунок 4: Таблица измерений показывает среднюю мощность около 19 Вт
Как измерить электрическую мощность
Если продукт потребляет электроэнергию, то измерения энергопотребления и качества электроэнергии должны проводиться в рамках проектирования и тестирования продукта.Эти измерения необходимы для оптимизации конструкции продукта, соответствия стандартам и предоставления клиентам информации на паспортных табличках.
В этой статье обсуждаются передовые методы выполнения этих измерений, начиная с основ измерения мощности и заканчивая типами инструментов и связанных с ними компонентов, которые обычно используются для проведения измерений. Статья завершится примерами из реальной жизни, которые применяют информацию, представленную ранее в статье, для решения практических задач измерения.Несмотря на то, что большинство из нас знакомо с основными уравнениями измерения мощности, для подведения итогов этой информации и демонстрации ее применимости к проектированию и испытаниям продукта может помочь учебник для начинающих.
Основы измерения мощности
Измерение мощности постоянного тока относительно просто, поскольку уравнение просто ватт = вольт x ампер. Для измерения мощности переменного тока коэффициент мощности (PF) представляет сложность, поскольку ватт = вольт x ампер x коэффициент мощности. Это измерение мощности переменного тока называется активной мощностью, истинной мощностью или реальной мощностью.В системах переменного тока умножение вольт на ампер = вольт-ампер, также называемый полной мощностью.
Потребляемая мощность измеряется путем расчета ее во времени с использованием как минимум одного полного цикла. Используя методы оцифровки, мгновенное напряжение умножается на мгновенный ток, затем накапливается и интегрируется за определенный период времени, чтобы обеспечить измерение. Этот метод обеспечивает точное измерение мощности и истинное среднеквадратичное значение для любой формы сигнала, синусоидального или искаженного, включая содержание гармоник вплоть до полосы пропускания прибора.
Измерение однофазной и трехфазной мощности
Преобразование Блонделя утверждает, что общая мощность измеряется на один ваттметр меньше, чем количество проводов в системе. Таким образом, для однофазной двухпроводной системы потребуется один ваттметр, для однофазной трехпроводной системы потребуется два ваттметра (Рисунок 1), для трехфазной трехпроводной системы потребуется два ваттметра и один трехфазная, четырехпроводная система потребует три ваттметра.
Рисунок 1.Метод двух ваттметров позволяет измерять мощность при прямом подключении к системе 3P3W. Pt = P1 + P2
В этом контексте ваттметр — это устройство, которое измеряет мощность с использованием одного входа тока и одного входа напряжения. Многие анализаторы мощности и DSO имеют несколько входных пар ток / напряжение, способных измерять ватт, фактически действуя как несколько ваттметров в одном приборе. Таким образом, можно измерить трехфазную 4-проводную мощность с помощью одного правильно подобранного анализатора мощности.
В однофазной двухпроводной системе (рис. 2) напряжение и ток, измеренные ваттметром, равны полной мощности, рассеиваемой нагрузкой.Напряжение измеряется между двумя проводами, а ток измеряется в проводе, подающем питание на нагрузку, часто называемом горячим проводом. Напряжение обычно можно измерить непосредственно анализатором мощности до 1000 В RMS. Более высокие напряжения потребуют использования ТН (трансформатора напряжения) в системе переменного тока для понижения напряжения до уровня, который может быть измерен прибором. Как правило, токи могут быть измерены непосредственно анализатором мощности до 50 А, в зависимости от прибора. Более высокие токи потребуют использования трансформатора тока (трансформатор тока) в системе переменного тока.Существуют разные типы CT. Некоторые размещаются прямо в линию. В других есть окно, через которое проходит токоведущий кабель. Третий вид — зажимной. Для постоянного тока обычно используется шунт. Шунт помещается в линию, и прибор измеряет низкий уровень сигнала в милливольтах.
Рис. 2. Однофазная двухпроводная система использует трансформатор тока и трансформатор напряжения.
В однофазной трехпроводной системе (рис. 3) полная мощность представляет собой алгебраическую сумму двух показаний ваттметра.Каждый ваттметр подключен от одного из проводов под напряжением к нейтрали, и ток измеряется в каждом проводе под напряжением. Общая мощность рассчитывается как Pt = P1 + P2.
Рисунок 3. Два ваттметра подключаются к однофазной трехпроводной системе (1P3W).
В трехфазной четырехпроводной системе (рис. 4) каждый из трех ваттметров измеряет напряжение от горячего провода до нейтрали, а каждый ваттметр измеряет ток в одном из трех горячих проводов. Полная мощность для трех фаз — это алгебраическая сумма трех измерений ваттметра, поскольку каждый измеритель, по сути, измеряет одну фазу трехфазной системы.Pt = P1 + P2 + P3
Рис. 4. В этой трехфазной четырехпроводной системе используются три ваттметра.
В трехфазной трехпроводной системе (рис. 5) два ваттметра измеряют фазный ток в любых двух из трех проводов. Каждый ваттметр измеряет линейное напряжение между двумя из трех линий электропитания. В этой конфигурации общая мощность в ваттах точно измеряется алгебраической суммой двух значений ваттметра. Pt = P1 + P2.Это верно, если система сбалансирована или несбалансирована.
Если нагрузка несимметрична, что означает, что фазные токи разные, общая мощность будет правильной, но общая ВА и коэффициент мощности могут быть ошибочными. Однако анализаторы мощности могут иметь специальную схему подключения 3V3A для обеспечения точных измерений в трехфазных, трехпроводных системах со сбалансированной или несимметричной нагрузкой. Этот метод использует три ваттметра для контроля всех трех фаз. Один ваттметр измеряет напряжение между фазами R и T, второй ваттметр измеряет напряжение между фазами S и T, а третий ваттметр измеряет напряжение между фазами R и S.Фазные токи измеряются каждым ваттметром. Метод двух ваттметров все еще используется для расчета полной мощности. Pt = P1 + P2. Однако общая VA рассчитывается как (√3 / 3) (VA1 + VA2 + VA3). Все три напряжения и тока используются для точных измерений и расчетов несимметричной нагрузки.
Рис. 5. Трехфазная трехпроводная система использует метод трех ваттметров для достижения точных измерений при несимметричной нагрузке.
Измерение коэффициента мощности
Коэффициент мощности необходимо часто измерять, и это значение следует поддерживать как можно ближе к единице (1.0)
В системе электроснабжения нагрузка с низким коэффициентом мощности потребляет больше тока, чем нагрузка с высоким коэффициентом мощности, при том же количестве передаваемой полезной мощности. Более высокие токи увеличивают потери энергии в системе распределения и требуют более крупных проводов и другого оборудования. Из-за затрат на более крупное оборудование и потери энергии электрические компании обычно взимают более высокую плату с промышленных или коммерческих потребителей, демонстрирующих низкий коэффициент мощности.
На рисунке 6 показано текущее запаздывание напряжения на 44.77 °, что дает коэффициент мощности 0,70995. Полная мощность S1 составляла 120,223 ВА. Реальная мощность, или реальная мощность, P1, однако, составляла всего 85,352 Вт.
Рис. 6. Экран анализатора мощности показывает разность фаз между напряжением и током.
Если энергопотребляющие устройства имеют хорошие коэффициенты мощности, то и вся энергосистема будет такой же, и наоборот. Когда коэффициент мощности падает, часто приходится использовать устройства коррекции коэффициента мощности, что требует значительных затрат.Эти устройства обычно представляют собой конденсаторы, поскольку большая часть потребляющих мощность нагрузок является индуктивной.
Ток отстает от напряжения в катушке индуктивности; это известно как запаздывающий коэффициент мощности. Ток приводит к напряжению в конденсаторе; это известно как ведущий коэффициент мощности. Двигатель переменного тока является примером индуктивной нагрузки, а компактная люминесцентная лампа — примером емкостной нагрузки.
Для определения общего коэффициента мощности в трехфазной 4-проводной системе требуются три ваттметра.Каждый измеритель измеряет ватты, а также измерения в вольтах и амперах. Коэффициент мощности рассчитывается путем деления общей мощности каждого счетчика на общее количество вольт-ампер.
В трехфазной трехпроводной системе коэффициент мощности следует измерять с использованием метода трех ваттметров вместо метода двух ваттметров, если нагрузка несимметрична, то есть если фазные токи разные. Поскольку метод двух ваттметров позволяет выполнять измерения только для двух ампер, любые различия в показаниях усилителя на третьей фазе вызовут неточности.
Измерение мощности бытовой техники
Типичным приложением для измерения мощности является резервное питание для бытовых приборов, основанных на стандартах Energy Star или IEC62301. Оба стандарта определяют требуемую точность мощности, разрешение и другие параметры измерения мощности, такие как гармоники. В стандарте IEC62301 есть еще 25 стандартов, которые определяют конкретные параметры испытаний для различных устройств. Например, IEC60436 определяет методы измерения производительности электрических посудомоечных машин.
Режим ожидания определяется как режим с наименьшим энергопотреблением, который не может быть отключен пользователем и который может сохраняться в течение неопределенного времени, когда приложение подключено к основному источнику электроэнергии и используется в соответствии с инструкциями производителя. Мощность в режиме ожидания — это средняя мощность в режиме ожидания, измеренная в соответствии со стандартом.
Существует три основных метода измерения энергопотребления в режиме ожидания или других подобных приложениях.Если значение мощности стабильно, можно использовать мгновенные показания прибора в любой момент времени. Если значение мощности нестабильно, возьмите среднее значение показаний прибора с течением времени или измерьте общее потребление энергии. Ватт-часы можно измерить за определенный период времени, а затем разделить на это время.
Измерение общего энергопотребления и деление на время дает наиболее точные значения как при постоянной, так и при колеблющейся мощности, и это метод, обычно используемый при использовании анализаторов мощности нашей компании.Но для измерения общего энергопотребления требуется более сложный инструмент, потому что мощность должна постоянно измеряться и суммироваться.
Инструменты для измерения мощности
Мощность обычно измеряется с помощью цифрового анализатора мощности или цифрового запоминающего осциллографа с микропрограммным обеспечением для анализа мощности. Большинство современных анализаторов мощности полностью электронные и используют дигитайзеры для преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму. Анализаторы более высокого уровня используют методы цифровой обработки сигналов для выполнения вычислений, необходимых для определения значений.
DSO с анализом мощности используют специальное микропрограммное обеспечение для выполнения точных измерений мощности. Однако они несколько ограничены, поскольку основаны на выборочных данных из оцифрованных форм волн. Их датчики тока и напряжения делают их хорошо подходящими для работы на уровне плат и компонентов, где абсолютная точность не является обязательной, а частота сети относительно высока.
Анализаторы мощности обычно могут измерять до 50 A RMS непосредственно при уровнях напряжения до 1000 V RMS, поэтому большинство тестируемых продуктов можно подключать напрямую.С другой стороны, DSO потребует использования пробников напряжения и тока для измерения мощности.
ТТ
рассчитываются по соотношению входного и выходного тока, например 20: 5. Другими важными параметрами ТТ являются точность, фазовый сдвиг и частотный диапазон для измерения мощности переменного тока. ТН используются для понижения фактического напряжения до уровня, приемлемого для прибора измерения мощности. Например, если тестируемый продукт рассчитан на 480 В переменного тока, а прибор ограничен до 120 В переменного тока, то требуется от 4 до 1 ТН.
DSO обычно не обеспечивает точность анализатора мощности и не может напрямую принимать входные сигналы высокого тока и напряжения, но может измерять мощность на гораздо более высоких частотах до 500 МГц с помощью соответствующих пробников. Он также обеспечивает другие преимущества перед анализаторами мощности в определенных приложениях, включая специальные пробники для простоты подключения, фазовую компенсацию пробника и до восьми многоканальных входов.
Типичным приложением для DSO может быть любой тип измерения на уровне платы, например, при разработке печатных плат для импульсного источника питания.Параметры, которые обычно измеряются и анализируются с помощью DSO или анализатора мощности, включают, помимо прочего, потери мощности переключения, потребляемую мощность устройства, уровень шума переключения, гармоники, выходную мощность и стабильность выхода.
При использовании DSO необходимое оборудование будет включать датчики дифференциального напряжения и датчик тока (рисунок 7). Токовый пробник подключается к одному из основных токоведущих проводов, как показано на рисунке. Часто напряжения компонентов не относятся к уровню земли.Поэтому для изоляции заземления DSO от заземления компонентов требуется датчик дифференциального напряжения. В дополнение к анализатору мощности или DSO, трансформаторам тока и трансформатору тока, если необходимо, другими вспомогательными компонентами для измерения мощности являются зонды, зажимы и провода. Когда все необходимые инструменты и компоненты будут под рукой, следующим шагом будет определение того, какие именно инструменты необходимы и как эти инструменты должны быть подключены к нагрузке.
Рис. 7. Используйте пробники напряжения и токовый пробник с осциллографом для измерения напряжения и тока.
Анализаторы мощности
обычно являются предпочтительным инструментом для измерения мощности бытовых приборов и других измерений мощности с относительно высокими уровнями напряжения, низкими частотами и высокими требованиями к точности. Однако для измерений на уровне платы обычно используется DSO.
Используя информацию, представленную выше, можно выбрать и подключить правильные инструменты и инструменты для различных приложений измерения мощности. Информация, полученная с помощью этих инструментов, затем может быть использована для оптимизации конструкции, соответствия стандартам и предоставления информации на паспортной табличке.
.

Измерение коэффициента мощности | Электролаборатория ЦентрЭнергоЭкспертизы

Измерение Cos φ методом одного амперметра Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Как измерить косинус фи

Содержание

Определение и физический смысл [ править | править код ]

Прикладной смысл [ править | править код ]

Математические расчёты [ править | править код ]

Типовые оценки качества электропотребления [ править | править код ]

Несинусоидальность [ править | править код ]

Коррекция коэффициента мощности [ править | править код ]

4.4. Измерение коэффициента мощности и угла сдвига фаз

Косинус фи — простое объяснение в 3-х словах. Таблицы коэффициента мощности для различных потребителей.

Измерение коэффициента мощности — КиберПедия

15.4. Измерение коэффициента мощности, последовательности чередования и сдвига фаз, частоты

Что такое коэффициент мощности? | Как рассчитать формулу коэффициента мощности

Как понять коэффициент мощности

Как рассчитать коэффициент мощности

Связанные ресурсы

Как измерить коэффициент мощности с помощью осциллографа

Как измерить коэффициент мощности A Учебное пособие

Измерение коэффициента мощности методом трех вольтметров

Введение

Несколько слов о коэффициенте мощности

Метод трех вольтметров

Практические замечания

Калькулятор коэффициента мощности

Как это работает

Несколько примеров

Заключение

Библиография и дополнительная литература

Расчет коэффициента мощности | Коэффициент мощности

Значения коэффициента мощности

Важность коэффициента мощности

Низкий коэффициент мощности

Анализ мощности сети — измерение коэффициента мощности

Измерения и расчеты

Как измерить электрическую мощность

Основы измерения мощности

Измерение коэффициента мощности

Измерение мощности бытовой техники

Инструменты для измерения мощности

Похожие записи

Coocox: CooCox. Текущее состояние дел. / CoIDE / Pluslab

Приборы для измерения давления жидкости: Манометр — из чего состоит? Виды и типы

Регулируемая индуктивность: Регулируемая катушка индуктивности на кольцевом сердечнике

Добавить комментарий Отменить ответ