Как найти удельное сопротивление формула. Как рассчитать удельное сопротивление: формулы, примеры и таблицы

Что такое удельное электрическое сопротивление. Как рассчитать удельное сопротивление проводника. Какие факторы влияют на удельное сопротивление материалов. Какие материалы имеют наибольшее и наименьшее удельное сопротивление. Как измерить удельное сопротивление на практике.

Что такое удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая способность материала препятствовать прохождению электрического тока. Оно обозначается греческой буквой ρ (ро) и измеряется в Ом·м.

Удельное сопротивление показывает, какое сопротивление оказывает проводник длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 квадратный метр. Чем выше удельное сопротивление материала, тем хуже он проводит электрический ток.

Формула для расчета удельного сопротивления

Основная формула для расчета удельного сопротивления выглядит следующим образом:

ρ = R * S / l

где:

• ρ — удельное сопротивление (Ом·м)
• R — сопротивление проводника (Ом)
• S — площадь поперечного сечения (м²)
• l — длина проводника (м)

Из этой формулы можно вывести формулу для расчета сопротивления проводника:

R = ρ * l / S

Факторы, влияющие на удельное сопротивление

На удельное сопротивление материалов влияют следующие основные факторы:

1. Тип материала. Разные вещества имеют разное удельное сопротивление.
2. Температура. С ростом температуры удельное сопротивление металлов увеличивается, а полупроводников — уменьшается.
3. Примеси и дефекты кристаллической решетки. Они увеличивают удельное сопротивление.
4. Механические напряжения в материале.

Таблица удельных сопротивлений некоторых материалов

Материал | Удельное сопротивление, Ом·м

• Серебро | 1.6 * 10^-8
• Медь | 1.7 * 10^-8
• Алюминий | 2.8 * 10^-8
• Вольфрам | 5.5 * 10^-8
• Железо | 1.0 * 10^-7
• Константан | 5.0 * 10^-7
• Нихром | 1.1 * 10^-6
• Графит | 8.0 * 10^-6
• Германий | 4.6 * 10^-1
• Кремний | 6.4 * 10^2
• Стекло | 10^10 — 10^14
• Эбонит | 10^13 — 10^16

Как измерить удельное сопротивление на практике

Для измерения удельного сопротивления материала на практике можно использовать следующие методы:

1. Метод амперметра-вольтметра. Измеряется сопротивление образца известных размеров и рассчитывается удельное сопротивление.
2. Мостовой метод. Используется мост сопротивлений для точного измерения сопротивления образца.
3. Четырехзондовый метод. Применяется для измерения удельного сопротивления полупроводников.
4. Метод вихревых токов. Бесконтактный метод для измерения удельного сопротивления металлов.

Примеры расчета удельного сопротивления

Рассмотрим несколько примеров расчета удельного сопротивления и связанных с ним задач.

Пример 1

Медный провод длиной 100 м имеет сопротивление 0.5 Ом. Рассчитать площадь поперечного сечения провода.

Дано: l = 100 м R = 0.5 Ом ρ = 1.7 * 10^-8 Ом·м (для меди)

Используем формулу: S = ρ * l / R

S = (1.7 * 10^-8) * 100 / 0.5 = 3.4 * 10^-6 м² = 3.4 мм²

Пример 2

Какое сопротивление будет иметь алюминиевый провод длиной 200 м и сечением 2.5 мм²?

Дано: l = 200 м S = 2.5 мм² = 2.5 * 10^-6 м² ρ = 2.8 * 10^-8 Ом·м (для алюминия)

Используем формулу: R = ρ * l / S

R = (2.8 * 10^-8) * 200 / (2.5 * 10^-6) = 2.24 Ом

Практическое применение знаний об удельном сопротивлении

Понимание удельного сопротивления материалов имеет важное значение в следующих областях:

• Проектирование электрических цепей и систем
• Выбор материалов для проводников и изоляторов
• Расчет потерь энергии в линиях электропередач
• Разработка датчиков и измерительных приборов
• Создание новых материалов с заданными свойствами

Удельное сопротивление в полупроводниках

Полупроводники имеют особые свойства удельного сопротивления:

• Их удельное сопротивление уменьшается с ростом температуры
• Оно сильно зависит от концентрации примесей
• Может меняться под действием света (фоторезистивный эффект)
• Зависит от приложенного электрического поля

Эти свойства используются при создании различных полупроводниковых приборов — диодов, транзисторов, фотоэлементов и др.

Часто задаваемые вопросы об удельном сопротивлении

Как удельное сопротивление связано с проводимостью?

Удельное сопротивление ρ является обратной величиной удельной проводимости σ:

ρ = 1 / σ

Чем выше удельное сопротивление материала, тем ниже его удельная проводимость.

Почему удельное сопротивление металлов растет с температурой?

С ростом температуры усиливаются колебания атомов в кристаллической решетке металла. Это приводит к увеличению числа столкновений электронов с атомами и росту сопротивления.

Какие материалы имеют самое низкое удельное сопротивление?

Наименьшее удельное сопротивление среди всех материалов имеют:

• Серебро
• Медь
• Золото
• Алюминий

Поэтому эти металлы широко используются в качестве проводников.

Заключение

Удельное электрическое сопротивление — важная характеристика материалов, определяющая их способность проводить электрический ток. Понимание этого свойства необходимо для правильного выбора материалов и расчета электрических цепей. Знание факторов, влияющих на удельное сопротивление, позволяет создавать новые материалы с заданными электрическими свойствами.

Удельное электрическое сопротивление | формула, объемное, таблица

Удельное электрическое сопротивление является физической величиной, которая показывает, в какой степени материал может сопротивляться прохождению через него электрического тока. Некоторые люди могут перепутать данную характеристику с обыкновенным электрическим сопротивлением. Несмотря на схожесть понятий, разница между ними заключается в том, что удельное касается веществ, а второй термин относится исключительно к проводникам и зависит от материала их изготовления.

Обратной величиной данного материала является удельная электрическая проводимость. Чем выше этот параметр, тем лучше проходит ток по веществу. Соответственно, чем выше сопротивление, тем больше потерь предвидится на выходе.

Содержание

• 1 Формула расчета и величина измерения
• 2 Зависимость от температуры
• 3 Удельное объемное электрическое сопротивление
• 4 Использование в электротехнике

Формула расчета и величина измерения

Рассматривая, в чем измеряется удельное электрическое сопротивление, также можно проследить связь с не удельным, так как для обозначения параметра используются единицы Ом·м. Сама величина обозначается как ρ. С таким значением можно определять сопротивление вещества в конкретном случае, исходя из его размеров. Эта единица измерения соответствует системе СИ, но могут встречаться и другие варианты. В технике периодически можно увидеть устаревшее обозначение Ом·мм²/м. Для перевода из этой системы в международного не потребуется использовать сложные формулы, так как 1 Ом·мм²/м равняется 10^-6 Ом·м.

Формула удельного электрического сопротивления выглядит следующим образом:

R= (ρ·l)/S, где:

• R – сопротивление проводника;
• Ρ – удельное сопротивление материал;
• l – длина проводника;
• S – сечение проводника.

Зависимость от температуры

Удельное электрическое сопротивление зависит от температуры. Но все группы веществ проявляют себя по-разному при ее изменении. Это необходимо учитывать при расчете проводов, которые будут работать в определенных условиях. К примеру, на улице, где значения температуры зависят от времени года, необходимые материалы с меньшей подверженностью изменениям в диапазоне от -30 до +30 градусов Цельсия. Если же планируется применение в технике, которая будет работать в одних и тех же условиях, то здесь также нужно оптимизировать проводку под конкретные параметры. Материал всегда подбирается с учетом эксплуатации.

В номинальной таблице удельное электрическое сопротивление берется при температуре 0 градусов Цельсия. Повышение показателей данного параметра при нагреве материала обусловлено тем, что интенсивность передвижения атомов в веществе начинает возрастать. Носители электрических зарядов хаотично рассеиваются во всех направлениях, что приводит к созданию препятствий при передвижении частиц. Величина электрического потока снижается.

При уменьшении температуры условия прохождения тока становятся лучше. При достижении определенной температуры, которая для каждого металла будет отличаться, появляется сверхпроводимость, при которой рассматриваемая характеристика почти достигает нуля.

Отличия в параметрах порой достигают очень больших значений. Те материалы, которые обладают высокими показателями, могут использовать в качестве изоляторов. Они помогают защищать проводку от замыкания и ненамеренного контакта с человеком. Некоторые вещества вообще не применимы для электротехники, если у них высокое значение этого параметра. Этому могут мешать другие свойства. Например, удельная электрическая проводимость воды не будет иметь большого значения для данный сферы. Здесь приведены значения некоторых веществ с высокими показателями.

Материалы с высоким удельным сопротивлением	ρ (Ом·м)
Бакелит	1016
Бензол	1015…1016
Бумага	1015
Вода дистиллированная	104
Вода морская	0. 3
Дерево сухое	1012
Земля влажная	102
Кварцевое стекло	1016
Керосин	1011
Мрамор	108
Парафин	1015
Парафиновое масло	1014
Плексиглас	1013
Полистирол	1016
Полихлорвинил	1013
Полиэтилен	1012
Силиконовое масло	1013
Слюда	1014
Стекло	1011
Трансформаторное масло	1010
Фарфор	1014
Шифер	1014
Эбонит	1016
Янтарь	1018

Более активно в электротехнике применяются вещества с низкими показателями.

Зачастую это металлы, которые служат проводниками. В них также наблюдается много различий. Чтобы узнать удельное электрическое сопротивление меди или других материалов, стоит посмотреть в справочную таблицу.

Материалы с низким удельным сопротивлением	ρ (Ом·м)
Алюминий	2.7·10-8
Вольфрам	5.5·10-8
Графит	8.0·10-6
Железо	1.0·10-7
Золото	2.2·10-8
Иридий	4.74·10-8
Константан	5.0·10-7
Литая сталь	1.3·10-7
Магний	4.4·10-8
Манганин	4.3·10-7
Медь	1.72·10-8
Молибден	5.4·10-8
Нейзильбер	3. 3·10-7
Никель	8.7·10-8
Нихром	1.12·10-6
Олово	1.2·10-7
Платина	1.07·10-7
Ртуть	9.6·10-7
Свинец	2.08·10-7
Серебро	1.6·10-8
Серый чугун	1.0·10-6
Угольные щетки	4.0·10-5
Цинк	5.9·10-8
Никелин	0,4·10-6

Удельное объемное электрическое сопротивление

Данный параметр характеризует возможность пропускать ток через объем вещества. Для измерения необходимо приложить потенциал напряжения с разных сторон материала, изделие из которого будет включено в электрическую цепь. На него подается ток с номинальными параметрами. После прохождения измеряются данные на выходе.

Использование в электротехнике

Изменение параметра при разных температурах широко применяется в электротехнике. Наиболее простым примером является лампа накаливания, где используется нихромовая нить. При нагревании она начинает светиться. При прохождении через нее тока она начинает нагреваться. С ростом нагрева возрастает и сопротивление. Соответственно, ограничивается первоначальный ток, который нужен был для получения освещения. Нихромовая спираль, используя тот же принцип, может стать регулятором на различных аппаратах.

Широкое применение коснулось и благородных металлов, которые обладают подходящими характеристиками для электротехники. Для ответственных схем, которым требуется быстродействие, подбираются серебряные контакты. Они обладают высокой стоимостью, но с учетом относительно небольшого количества материалов их применение вполне оправданно. Медь уступает серебру по проводимости, но обладает более доступной ценой, благодаря чему ее чаще используют для создания проводов.

В условиях, где можно использовать предельно низкие температуры, применяются сверхпроводники. Для комнатной температуры и уличной эксплуатации они не всегда уместны, так как при повышении температуры их проводимость начнет падать, поэтому для таких условий лидерами остаются алюминий, медь и серебро.

На практике учитывается много параметров и этот является одним из наиболее важных. Все расчеты проводятся еще на стадии проектирования, для чего и используются справочные материалы.

Читайте также:

• Какой электрический ток называют переменным: где используют
• Кто изобрел электрическую лампочку
• Электрическое сопротивление

Сопротивление проволоки, как узнать электрическое сопротивление провода, шнура, кабеля. « ЭлектроХобби

В области электротехники, электроники понятие электрического сопротивления является фундаментальным. Оно относится к основным электрическим величинам, которое повсеместно используется как в теории, так и на практике. Любой электрический проводник имеет свое определенное сопротивление, которое во многом зависит от таких основных факторов: материала проводника, его размер (длина и сечение), температура. Помимо этого стоит учитывать, что сопротивление может быть активным и реактивным.

Электрическое сопротивление провода можно вычислить по следующей простой формуле, в которой присутствуют такие величины: удельное сопротивление материала, из которого сделан провод, его сечение и длина:

Есть такое понятие как удельное сопротивление материала (вещества). У каждого проводника, сделанного из того или иного материала свое удельное сопротивление. Это обуславливается особенностями внутренней структуры (на атомном уровне) самого вещества. То есть, у каждого отдельно взятого материала (проводника тока) при одних и тех же размерах и условиях будет различное сопротивление. Это удельное сопротивление выражается как Ом на метр (при сечении 1 миллиметр квадратный). Удельное сопротивление каждого отдельного материала проводника нужно смотреть в специальной таблице (в справочниках, интернете).

Нахождением сопротивления по формуле имеет смысл при теоретических расчетах, на практике же намного проще воспользоваться обычным измерителем (электронным тестером, мультиметром, омметром). Стоит учитывать, что измерения электрического сопротивления должны производиться при отключенном электропитании схемы, участка цепи, провода. Если на схеме (измеряемом проводе) будет присутствовать хоть какое-то напряжение, то в лучшем случае это повлечет за собой неверные результаты измерения, ну, а в худшем может выйти из строя и сам измерительный прибор.

Само же измерение электрического сопротивления мультиметром сводится к его включению и выбору на нём определённого диапазона измерения (Ом, килоОм, мегаОм). Наиболее малым сопротивлением является Ом. 1000 Ом, это 1 кОм (килоом). 1000 000 Ом или 1000 кОм, это 1 мОм (мегаом). В обычных проводах (шнуры питания, небольшие куски кабеля и проводов) сопротивление будет примерно до десятков Ом. Сопротивление от десятков и до тысяч Ом уже можно встретить к примеру у обмоток трансформатора, катушек электромагнита, звонка и т. д. Ну, а мегаомным сопротивлением уже обладает электрическая изоляция кабелей и проводов.

В электротехнике в большинстве случаев в роли электрического проводника используют медь. Именно она имеет достаточно хорошую электрическую проводимость при относительно низкой цене (если сравнивать с серебром, золотом). В линиях электропередач и на отдельных участках бытовой электросети также широко применяют алюминий, хотя его электрическая проводимость хуже, чем у меди, зато стоит меньше. И медь и алюминий (если говорить о сопротивлении небольших участков электрической сети, кабеля и шнуры питания) имеет электрическое сопротивление в пределах единиц и десятков Ом. Ну, естественно, чем длиннее и тоньше будет проводник, тем сопротивление будет увеличиваться (допустим у трансформаторной первичной обмотки на 220 вольт сопротивление уже от десятков до нескольких тысяч Ом, в зависимости от мощности транса).

Для чего может, собственно, пригодится известная величина электрического сопротивления? Наиболее используемой в электрике и электронике является формула закона Ома. Она гласит, что сила тока равна электрическое напряжение разделенное на сопротивление. Следовательно, зная любые две величины из трех (тока, напряжения и сопротивления) можно всегда найти одну неизвестную. К примеру, нам нужно узнать, какой ток будет протекать по спирали нагревателя. Нам известно, что этот нагреватель рассчитан на напряжение 220 вольт. Берём мультиметр и измеряем его сопротивление (допустим это 100 Ом). Используя формулу закона Ома мы легко вычислим силу тока: 220 вольт / 100 Ом = 2,2 ампера.

P.S. При нахождении электрического сопротивления через формулу учитывайте, что реальные величины могут слегка отличаться от теоретических (по причине материальных факторов, условий окружающей среды и т.д.). При нахождении сопротивления путем простого измерения учитывайте, что измерительные приборы имеют свою погрешность (хоть она и достаточно мала, но всё же есть).

Формула удельного сопротивления — GeeksforGeeks

Когда к объекту (проводнику) прикладывается разность потенциалов, электроны начинают двигаться, что создает ток в объекте. Во время этого движения электроны также сталкиваются с другими электронами, что вызывает некоторое противодействие потоку электронов. Это явление противодействия потоку электронов известно как сопротивление (R). Его единицей СИ является ом (Ом)

Факторы, влияющие на сопротивление

• Сопротивление R проводника прямо пропорционально длине проводника

R ∝ l ⇢ (1)

• Сопротивление проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения, когда проводник в единой форме.

R ∝ 1/A ⇢ (2)

• Сопротивление проводника также зависит от природы проводника, а также от температуры проводника. Таким образом, объединяя уравнения (1) и (2),

R ∝ L/A

R = ρl/A

ρ (RHO) постоянна, что называется удельным сопротивлением.

Формула удельного сопротивления

Удельное сопротивление материала определяется как сопротивление проводника материала на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения при определенной температуре

или

Это свойство материала, который демонстрирует, насколько сильно материал сопротивляется или проводит электрический ток. Он обозначается ρ , который называется rho. Формула удельного сопротивления задается следующим образом:

• ρ = (RA)/l ⇢ (где «R» — сопротивление, «A» — площадь поперечного сечения, «l» — длина)
• ρ = 1/σ ⇢ (σ — проводимость)

Вывод удельного сопротивления

Дано:

л-длина материала

A-Площадь поперечного сечения

перестройка вышеуказанного уравнения,

RA = ρl

ρl = RA

ρ = (RA)/L

SI Удельность

Единица СИ R = ом

Единица СИ R = м ²

Единица СИ l = м

Единица СИ ρ = (Ом × м ² 0) ом·м

Единицей удельного сопротивления в системе СИ является ом-метр (Ом·м)

Факторы, влияющие на удельное сопротивление

• Удельное сопротивление проводника прямо пропорционально его сопротивлению [ρ ∝ R].
• Удельное сопротивление проводника прямо пропорционально площади его однородного поперечного сечения. [ρ ∝ A]
• Удельное сопротивление проводника обратно пропорционально его длине. [ρ ∝ 1/l]
• Удельное сопротивление также зависит от природы материала и температуры.

Примеры задач

Вопрос 1: Рассчитайте удельное сопротивление провода длиной 30 см и площадью 0,9 м ² . Сопротивление этого провода равно 5 Ом?

Решение:

  R = 5 Ом

 l = 30 см = o,3 м

a = 0,9 м ²

ρ = RA / L

ρ = (5 × 0,9) /0,3 Ом

ρ = 15 ωM

Поэтому сопротивление будет 15 ωm

,

000

000

9000

,

,

000

,

,

000

000 9000 2002 9000 2002

Вопрос 2: Учитывая, что проводимость материала 4 Ом ^-1 м ^-1 . Рассчитать сопротивление?

Решение:

Электропроводность (σ ) = 4 Ом ^-1 м ^-1

ρ   = 1/ σ 9 м 4 Ом/4 Ом= ρ0003

ρ  = 0,25 Ом·м

Итак, удельное сопротивление будет 0,25 Ом·м

Вопрос 3: Почему для изготовления стандартных резисторов используются сплавы?

Решение:

Сплавы имеют высокое значение удельного сопротивления, а также низкий температурный коэффициент сопротивления.

Вопрос 4: Назовите элемент с самым высоким удельным сопротивлением и металл с самым низким удельным сопротивлением?

Решение:

Нихрома имеет самое высокое удельное сопротивление (1,50 × 10 ^-6 ωm)

Вопрос 5: Определите, что имеет наилучшую проводимость, как дано, что сопротивление Способ, конституция. , и серебро составляют 1,74 × 10 ^-8 Ом·м, 39,1 × 10 ^-8 Ом·м и 1,6 × 10 ^-8 Ом·м соответственно?

Решение:

Проводимость = 1/удельное сопротивление

Серебро обладает наилучшей проводимостью, так как имеет самое низкое удельное сопротивление

Вопрос 6: Рассчитайте сопротивление металлического провода длиной 3 м и диаметром 0,6 м, имеющего сопротивление 60 Ом?

Решение:

R = 60

Диаметр = 0,6 м

Радиус (R) = 0,3 м

Площадь поперечного сечения = πr ²

A = 3,14 × (0,3 × ²

A = 3,14 × (0,3 × ²

A = 3,14 × (0,3 × ²

A = 3,14 × (0,3 ° 0,3)м ²

А = 0,2826

Длина (l) = 3 м

ρ = RA / l

ρ = (60 × 0,2826)/3

ρ = 5,652 Ом·м

, нихром, полупроводниковый диод.

Ответ:

Формула удельного сопротивления – объяснение, примеры решений и часто задаваемые вопросы

Удельное электрическое сопротивление – это сопротивление материала движению тока от одного конца к другому. Это простая и информативная метрика для описания материала. Это обратная величина электропроводности. Удельное сопротивление обозначается ρ и пропорционально как сопротивлению материала, так и объему. Площадь поперечного сечения данного материала обратно пропорциональна его удельному сопротивлению.

 

Сопротивление R образца, например провода, умноженное на площадь его поперечного сечения A и деленное на его длину l, равно удельному сопротивлению, которое обычно обозначается греческой буквой rho; \[ \rho = \frac{RA}{I} \]. Ом – это единица сопротивления. Отношение площади в квадратных метрах к длине в метрах упрощается до нескольких метров в схеме метр-килограмм-секунда (мкс). Единицей удельного сопротивления в системе метр-килограмм-секунда является ом-метр. Если расстояния измеряются в сантиметрах, удельное сопротивление может быть выражено в ом-сантиметрах.

 

При температуре 200 °C (680 F) удельное сопротивление очень прочного электрического проводника, такого как твердотянутая медь, составляет 1,77 x 10 ^-8 ом-метр или 1,77 x 10 ^-6 ом-сантиметр. Электрические изоляторы, с другой стороны, имеют удельное сопротивление в диапазоне от 10 90 102 12 90 103 до 10 90 102 12 90 103 Ом-метров.

 

На значение удельного сопротивления часто влияет температура материала; В таблицах удельного сопротивления обычно указаны значения при 200°C. Удельное сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры, в то время как удельное сопротивление полупроводников, таких как углерод и кремний, уменьшается с повышением температуры.

 

Формула удельного сопротивления

Формула удельного сопротивления выражается как —

 

\[ \rho = \frac{RA}{I} \]

 

Где ρ — удельное сопротивление, R l — толщина материала, A — площадь поперечного сечения.

 

Формула сопротивления

Электрическое сопротивление пропорционально длине проводника (L) и обратно пропорционально площади его поперечного сечения (A). Следующее соотношение дает формулу сопротивления.

 

\[ R = \frac{\rho L }{A} \]

 

где ρ — удельное сопротивление материала (измеряется в Ом·м, Ом·метр)

 

Закон Ома9

связь между электрическим током и разностью потенциалов определяется законом Ома.

 

Если все физические условия и температура остаются постоянными, закон Ома гласит, что напряжение на проводнике прямо пропорционально протекающему по нему току.

Математически формула закона Ома может быть записана следующим образом:

 

В = IR

 

Сопротивление – это константа пропорциональности в уравнении, выраженная в омах и обозначенная символом R.

  3 можно рассчитать по той же формуле, переписав ее следующим образом:

 

\[ I = \frac{V}{R} \]

 

\[ R = \frac{V}{I} \]

В чем разница между сопротивлением и удельным сопротивлением?

Сопротивление материала относится к противодействию потока электронов в материале, в то время как удельное сопротивление возникает в материале при воздействии сопротивления. Сопротивление рассчитывается как отношение напряжения (В) к току (I), приложенному к материалу, а удельное сопротивление представляет собой отношение электрического поля (Е) к плотности тока (Дж). Сопротивление измеряется в единицах Ом, тогда как удельное сопротивление измеряется в единицах Ом-метр. Символом для представления сопротивления является R, а символом для представления удельного сопротивления является ρ. Сопротивление материала зависит от таких факторов, как длина проводника, площадь поперечного сечения проводника и температура проводника, тогда как удельное сопротивление проводника зависит только от температуры проводника.

 

Параллельное соединение резисторов Формула

Когда оба вывода резистора соединены с каждым выводом другого резистора или резисторов, говорят, что они соединены параллельно.

 

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

 

Поскольку ток питания будет течь в разных направлениях, ток может быть неодинаков во всех ветвях параллельной сети. Однако в параллельной резистивной сети падение напряжения на всех резисторах одинаково. Тогда все параллельно соединенные элементы имеют на себе общее напряжение, и это справедливо для всех параллельно соединенных резисторов.

 

На приведенной выше схеме три резистора соединены параллельно. Пусть R ₁ ,R ₂ и R ₃ — индивидуальное сопротивление.

 

Резисторы в параллельной формуле приведены ниже

 

\[ \frac{1}{R_{T}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2 }} + \frac{1}{R_{3}} \]

 

Решаемые Примеры:

1. Рассчитайте удельное сопротивление материала с сопротивлением 2, площадью поперечного сечения и длиной 25 см ^{2 и 15 см соответственно.}

SOL: дано

R = 2 ω

L = 15 см = 0,15 м

A = 25 см ² = 0,25 м ²

Мы знаем, что формула удельного сопровождения —

\ [\ rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = rho = \frac{RA}{A}\]

Подставьте значения R, A и l в приведенную выше формулу

\[\rho = \frac {2\times 0,25}{0,15} Ом \]

Следовательно, удельное сопротивление = 3,333 Ом

 

2. Длина и площадь провода 0,2 м и 0,5 м ² соответственно. Вычислите удельное сопротивление того провода, сопротивление которого равно 3 Ом.

Ответ: Дано

R = 3 Ом

l = 0,2 м и

A = 0,5 м ²

Формула удельного сопротивления:

\[ \rho} \frac{RA}

Подставьте значения R, A и l в формулу выше для практики и самооценки

Вот несколько вопросов, которые помогут вам потренироваться и проверить свои знания по этой теме.

 

Вопрос 1: Рассчитайте сопротивление между двумя противоположными сторонами, если имеется тонкий квадратный лист со стороной L и толщиной t.

 

Вопрос 2: Что вы увидите, если охладить куски меди и германия до 80 К по сравнению с комнатной температурой?

 

Вопрос 3: Каково будет сопротивление провода при 0 градусов Цельсия, если его сопротивление при 50 градусах Цельсия равно 5 Ом, а при 100 градусах Цельсия равно 6 Ом?

 

Вопрос 4: Каким будет удельное сопротивление материала, если его сопротивление равно 2 Ом, площадь поперечного сечения равна 25 см2, а длина 15 см?

 

Вопрос 5: Каково будет удельное сопротивление металлической проволоки длиной 2 м и диаметром 0,6 мм, если она имеет сопротивление 50 Ом?

 

(Совет: единицы измерения длины и диаметра в системе СИ должны быть одинаковыми)

 

Вопрос 6.