Как обозначается реактивная мощность. Реактивная мощность в электрических цепях: основные понятия, формулы и практическое применение

Что такое реактивная мощность и как она влияет на работу электрических цепей. Каковы основные формулы для расчета реактивной мощности. Как можно компенсировать реактивную мощность на практике.

Что такое реактивная мощность и почему она важна

Реактивная мощность — это часть полной мощности в цепях переменного тока, которая не совершает полезной работы, а циркулирует между источником и нагрузкой. Она возникает из-за наличия в цепи реактивных элементов — катушек индуктивности и конденсаторов.

Основные характеристики реактивной мощности:

• Измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр)
• Обозначается буквой Q
• Вызывает дополнительные потери в проводах и трансформаторах
• Снижает коэффициент мощности электроустановок

Почему важно учитывать реактивную мощность? Она оказывает существенное влияние на работу электрических сетей и оборудования:

• Увеличивает потери электроэнергии при передаче
• Снижает пропускную способность линий электропередачи
• Вызывает падение напряжения в сетях
• Требует увеличения мощности генераторов и трансформаторов

Основные формулы для расчета реактивной мощности

Для расчета реактивной мощности используются следующие основные формулы:

Формула реактивной мощности для однофазной цепи

Q = U * I * sin φ

Где:

• Q — реактивная мощность (ВАр)
• U — напряжение (В)
• I — ток (А)
• sin φ — синус угла сдвига фаз между током и напряжением

Формула реактивной мощности для трехфазной цепи

Q = √3 * Uл * Iл * sin φ

Где:

• Uл — линейное напряжение
• Iл — линейный ток

Связь между активной, реактивной и полной мощностью

S² = P² + Q²

Где:

• S — полная мощность (ВА)
• P — активная мощность (Вт)
• Q — реактивная мощность (ВАр)

Причины возникновения реактивной мощности

Основными причинами возникновения реактивной мощности в электрических цепях являются:

• Наличие индуктивных нагрузок (электродвигатели, трансформаторы)
• Наличие емкостных нагрузок (конденсаторы, длинные кабельные линии)
• Работа преобразователей частоты и выпрямителей
• Наличие нелинейных нагрузок (сварочные аппараты, дуговые печи)

Рассмотрим подробнее, как возникает реактивная мощность на индуктивных и емкостных элементах.

Реактивная мощность на индуктивности

При протекании переменного тока через катушку индуктивности возникает переменное магнитное поле. Оно создает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока. В результате ток отстает по фазе от напряжения на 90°. Часть энергии накапливается в магнитном поле катушки, а затем возвращается обратно в сеть.

Реактивная мощность на емкости

При приложении переменного напряжения к конденсатору происходит его периодический заряд и разряд. Ток при этом опережает напряжение на 90°. Энергия запасается в электрическом поле конденсатора, а затем возвращается в цепь.

Способы компенсации реактивной мощности

Для снижения негативного влияния реактивной мощности применяют различные методы ее компенсации:

• Установка конденсаторных батарей
• Применение синхронных компенсаторов
• Использование активных фильтров высших гармоник
• Применение статических тиристорных компенсаторов

Наиболее распространенным способом является установка конденсаторных батарей параллельно нагрузке. Они генерируют реактивную мощность, которая компенсирует индуктивную составляющую нагрузки.

Практическое значение учета реактивной мощности

Учет и компенсация реактивной мощности позволяют:

• Снизить потери электроэнергии в сетях на 10-20%
• Увеличить пропускную способность линий и трансформаторов
• Улучшить качество напряжения у потребителей
• Уменьшить расходы на оплату электроэнергии
• Продлить срок службы электрооборудования

Поэтому грамотный учет реактивной мощности крайне важен для эффективной работы систем электроснабжения.

Измерение реактивной мощности

Для измерения реактивной мощности используются специальные приборы — варметры. Они могут быть как отдельными устройствами, так и входить в состав комплексных измерительных систем.

Принцип работы варметра основан на измерении сдвига фаз между током и напряжением. Современные цифровые варметры позволяют измерять не только реактивную, но и активную, и полную мощность.

Как измерить реактивную мощность?

1. Подключить варметр параллельно нагрузке
2. Установить пределы измерения прибора
3. Снять показания реактивной мощности в ВАр
4. При необходимости рассчитать коэффициент мощности

Для точных измерений рекомендуется использовать трехфазные варметры, учитывающие несимметрию нагрузки.

Влияние реактивной мощности на коэффициент мощности

Коэффициент мощности (cos φ) — важный показатель эффективности использования электроэнергии. Он определяется как отношение активной мощности к полной:

cos φ = P / S

Чем больше доля реактивной мощности, тем ниже коэффициент мощности. Низкий cos φ приводит к следующим проблемам:

• Увеличению потерь в проводах и кабелях
• Снижению КПД трансформаторов
• Уменьшению пропускной способности сетей
• Увеличению платы за электроэнергию

Поэтому повышение коэффициента мощности путем компенсации реактивной составляющей — важная задача для любого предприятия.

Реактивная мощность в бытовых электроприборах

В быту основными источниками реактивной мощности являются:

• Холодильники и кондиционеры (из-за компрессоров)
• Стиральные и посудомоечные машины
• Люминесцентные и светодиодные лампы
• Компьютерная и офисная техника
• Телевизоры и другая бытовая электроника

Для бытовых потребителей компенсация реактивной мощности обычно не требуется. Однако в крупных жилых комплексах ее учет может быть актуален для снижения общего энергопотребления.

Заключение

Реактивная мощность — важная составляющая электрических цепей переменного тока. Ее грамотный учет и компенсация позволяют значительно повысить эффективность систем электроснабжения, снизить потери и улучшить качество электроэнергии. Понимание природы реактивной мощности необходимо для правильного проектирования и эксплуатации электрооборудования.

Реактивная мощность кратко и понятно: что такое, формулы

Содержание:

Что такое реактивная мощность?

Для начала рассмотрим понятие электрической мощности. В широком смысле слова, этот термин означает работу, выполненную за единицу времени. По отношению к электрической энергии, понятие мощности немного откорректируем: под электрической мощностью будем понимать физическую величину, реально характеризующую скорость генерации тока или количество переданной либо потреблённой электроэнергии в единицу времени.

Понятно, что работа электричества в единицу времени определяется электрической мощностью, измеряемой в ваттах. Мгновенную мощность на участке цепи находят по формуле: P = U×I, где U и I – мгновенные значения показателей параметров напряжения и силы тока на данном участке.

Строго говоря, приведённая выше формула справедлива только для постоянного тока. Однако, в цепях синусоидального тока формула работает лишь тогда, когда нагрузка потребителей чисто активная. При резистивной нагрузке вся электрическая энергия расходуется на выполнение полезной работы. Примерами активных нагрузок являются резистивные приборы, такие как кипятильник или лампа накаливания.

При наличии в электрической цепи ёмкостных или индуктивных нагрузок, появляются паразитные токи, не участвующие в выполнении полезной работы. Мощность этих токов называют реактивной.

На индуктивных и ёмкостных нагрузках часть электроэнергии рассеивается в виде тепла, а часть препятствует выполнению полезной работы.

Физика процесса

Когда мы имеем дело с цепями постоянного тока, то говорить о реактивной мощности не приходится. В таких цепях значения мгновенной и полной мощности совпадают. Исключением являются моменты включения и отключения ёмкостных и индуктивных нагрузок.

Похожая ситуация происходит при наличии чисто активных сопротивлений в синусоидальных цепях. Однако если в такую электрическую цепь включены устройства с индуктивными или ёмкостными сопротивлениями, происходит сдвиг фаз по току и напряжению (см. рис.1).

При этом на индуктивностях наблюдается отставание тока по фазе, а на ёмкостных элементах фаза тока сдвигается так, что ток опережает напряжение. В связи с нарушением гармоники тока, полная мощность разлагается на две составляющие. Ёмкостные и индуктивные составляющие называют реактивными, бесполезными. Вторая составляющая состоит из активных мощностей.

Рис. 1. Сдвиг фаз индуктивной нагрузкой

Угол сдвига фаз используется при вычислениях значений активных и реактивных ёмкостных либо индуктивных мощностей. Если угол φ = 0, что имеет место при резистивных нагрузках, то реактивная составляющая отсутствует.

Важно запомнить:

• резистор потребляет исключительно активную мощность, которая выделяется в виде тепла и света;
• катушки индуктивности провоцируют образование реактивной составляющей и возвращают её в виде магнитных полей;
• Ёмкостные элементы (конденсаторы) являются причиной появления реактивных сопротивлений.

Источник реактивной энергии

Чтобы понять природу появления этой энергии и то, как найти реактивную мощность, нужно уточнить, что любая электромагнитная или индукционная машина, которая работает на переменном токе, преобразует электричество в тепло. Чтобы это преобразование произошло, нужно магнитное поле. Оно, соответственно, формируется безваттной энергией. Причина в поглощении энергии индукционной цепи и отдаче ее обратно при спаде магнитного поля два раза за цикл мощностной частоты.

Природа явления

Зачем нужна

Электричество передает энергию в проводник для осуществления технического процесса. Чтобы процесс происходил, переданная сила должна преобразовываться в тепло и напряжение. При этом электроэнергия должна поступать постоянно, что обеспечивается обеими разновидностями мощностной характеристики. Активно действующая дает полезную силу, а реактивно действующая ее поддерживает в электродвигательных, трансформаторных, печных, сварочных, дроссельных и осветительных установках.

Мощность в цепи переменного электрического тока

Электроприборы, подключаемые к электросети работают в цепи переменного тока, поэтому мы будем рассматривать мощность именно в этих условиях. Однако, сначала, дадим общее определение понятию.

Мощность — физическая величина, отражающая скорость преобразования или передачи электрической энергии.

В более узком смысле, говорят, что электрическая мощность – это отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Если перефразировать данное определение менее научно, то получается, что мощность – это некое количество энергии, которое расходуется потребителем за определенный промежуток времени. Самый простой пример – это обычная лампа накаливания. Скорость, с которой лампочка превращает потребляемую электроэнергию в тепло и свет, и будет ее мощностью. Соответственно, чем выше изначально этот показатель у лампочки, тем больше она будет потреблять энергии, и тем больше отдаст света.

Поскольку в данном случае происходит не только процесс преобразования электроэнергии в некоторую другую (световую, тепловую и т.д.), но и процесс колебания электрического и магнитного поля, появляется сдвиг фазы между силой тока и напряжением, и это следует учитывать при дальнейших расчетах.

При расчете мощности в цепи переменного тока принято выделять активную, реактивную и полную составляющие.

Понятие активной мощности

Активная «полезная» мощность — это та часть мощности, которая характеризует непосредственно процесс преобразования электрической энергии в некую другую энергию. Обозначается латинской буквой P и измеряется в ваттах (Вт).

Рассчитывается по формуле: P = U⋅I⋅cosφ,

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, cos φ – косинус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! Описанная ранее формула подходит для расчета цепей с напряжением 220В, однако, мощные агрегаты обычно используют сеть с напряжением 380В. В таком случае выражение следует умножить на корень из трех или 1.73

Понятие реактивной мощности

Реактивная «вредная» мощность — это мощность, которая образуется в процессе работы электроприборов с индуктивной или емкостной нагрузкой, и отражает происходящие электромагнитные колебания. Проще говоря, это энергия, которая переходит от источника питания к потребителю, а потом возвращается обратно в сеть.

Использовать в дело данную составляющую естественно нельзя, мало того, она во многом вредит сети питания, потому обычно его пытаются компенсировать.

Обозначается эта величина латинской буквой Q.

ЗАПОМНИТЕ! Реактивная мощность измеряется не в привычных ваттах (Вт), а в вольт-амперах реактивных (Вар).

Рассчитывается по формуле:

Q = U⋅I⋅sinφ,

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, sinφ – синус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! При расчете данная величина может быть как положительной, так и отрицательной – в зависимости от движения фазы.

Главным отличием реактивной (емкостной и индуктивной) нагрузки – наличие, собственно, емкости и индуктивности, которые имеют свойство запасать энергию и позже отдавать ее в сеть.

Коэффициент мощности cosφ (читается косинус фи)– это скалярная физическая величина, отражающая эффективность потребления электрической энергии. Проще говоря, коэффициент cosφ показывает наличие реактивной части и величину получаемой активной части относительно всей мощности.

Коэффициент cosφ находится через отношение активной электрической мощности к полной электрической мощности.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! При более точном расчете следует учитывать нелинейные искажения синусоиды, однако, в обычных расчетах ими пренебрегают.

Значение данного коэффициента может изменяться от 0 до 1 (если расчет ведется в процентах, то от 0% до 100%). Из расчетной формулы не сложно понять, что, чем больше его значение, тем больше активная составляющая, а значит лучше показатели прибора.

Индуктивная нагрузка преобразует энергию электрического тока сначала в магнитное поле (в течение половины полупериода), а далее преобразует энергию магнитного поля в электрический ток и передает в сеть. Примером могут служить асинхронные двигатели, выпрямители, трансформаторы, электромагниты.

ВАЖНО! При работе индуктивной нагрузки кривая тока всегда отстает от кривой напряжения на половину полупериода.

Емкостная нагрузка преобразует энергию электрического тока в электрическое поле, а затем преобразует энергию полученного поля обратно в электрический ток. Оба процесса опять же протекают в течение половины полупериода каждый. Примерами являются конденсаторы, батареи, синхронные двигатели.

ВАЖНО! Во время работы емкостной нагрузки кривая тока опережает кривую напряжения на половину полупериода.

Понятие полной мощности. Треугольник мощностей

Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.

Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.

S = U⋅I

ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.

Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.

Учет реактивной мощности двигателей

Теперь давайте посмотрим, как вычисляется активная энергия для тех же электродвигателей, от которых на 70-80% зависит работоспособность современного предприятия – они крутят насосы, станки, вентиляторы, конвейеры и т.д. и т.п. Раз это так, то кто-то должен постоянно следить за тем, чтобы потребление мощности не стало вдруг необоснованно завышенным. Конечно, осуществлять такой контроль, скорее всего, будет компьютер, но не без участия человека (инженера).

Более всего реактивная энергия мощности тратится попусту в тех случаях, когда двигатель работает на холостых оборотах и если для насосов или конвейеров это ничтожная часть, то для станков – весьма ощутимое разбазаривание реактива. Но, порог наиболее эффективной работы электродвигателей находится в пределах 60-100%, а при более низких показателях бесполезный расход энергии все больше и больше приближается к значению холостого хода. О чем это говорит? О том, что при проектировании цеха не следует завышать его мощности – на практике это пойдёт только во вред производству.

Примечание: мировая практика показывает, что в последнее время инженеры-технологи ведущих предприятий отказываются от фазных роторов и отдают предпочтение асинхронным двигателям с короткозамкнутым ротором.

Возникновение реактивная мощность

Допустим, цепь содержит источник питания постоянного тока и идеальную индуктивность. Включение цепи порождает переходный процесс. Напряжение стремится достичь номинального значения, росту активно мешает собственное потокосцепление индуктивности. Каждый виток провода согнут круговой траекторией. Образуемое магнитное поле будет пересекать соседствующий сегмент. Если витки расположены один за другим, характер взаимодействия усилится. Рассмотренное называется собственным потокосцеплением.

Характер процесса таков: наводимая ЭДС препятствует изменениям поля. Ток пытается стремительно вырасти, потокосцепление тянет обратно. Вместо ступеньки видим сглаженный выступ. Энергия магнитного поля потрачена, чтобы воспрепятствовать процессу создавшему. Случай возникновения реактивной мощности. Фазой отличается от полезной, вредит. Идеально: направление вектора перпендикулярно активной составляющей. Подразумевается, сопротивление провода нулевое (фантастический расклад).

При выключении цепи процесс повторится обратным порядком. Ток стремится мгновенно упасть до нуля, в магнитном поле запасена энергия. Пропади индуктивность, переход пройдет внезапно, потокосцепление придает процессу иную окраску:

1. Уменьшение тока вызывает снижение напряженности магнитного поля.
2. Произведенный эффект наводит противо-ЭДС витков.
3. В результате после отключения источника питания ток продолжает существовать, понемногу затухая.

Графики напряжения, тока, мощности

Реактивная мощность некое звено инерции, постоянно запаздывающее, мешающее. Первый вопрос: зачем тогда нужны индуктивности? О, у них хватает полезных качеств. Польза заставляет мириться с реактивной мощностью. Распространенным положительным эффектом назовем работу электрических двигателей. Передача энергии идет через магнитный поток. Меж витками одной катушки, как было показано выше. Взаимодействию подвержены постоянный магнит, дроссель, все, способное захватить вектором индукции.

Случаи нельзя назвать в смысле описательном всеобъемлющими. Иногда применяется поток сцепления в виде, показанном для примера. Принцип используют пускорегулирующие аппараты газоразрядных ламп. Дроссель снабжен несметным количеством витков: отключение напряжения вызывает не плавное снижение тока, но выброс большой амплитуды противоположной полярности. Индуктивность велика: отклик поистине потрясающий. Превышает исходные 230 вольт на порядок. Достаточно, чтобы возникла искра, лампочка зажглась.

Реактивная мощность и конденсаторы

Реактивная мощность запасается энергией магнитного поля индуктивностями. А конденсатор? Выступает источником возникновения реактивной составляющей. Дополним обзор теорией сложения векторов. Поймет рядовой читатель. В физике электрических сетей часто используются колебательные процессы. Всем известные 220 вольт (теперь принятые 230) в розетке частотой 50 Гц. Синусоида, амплитуда которой равна 315 вольт. Анализируя цепи, удобно представить вращающимся по часовой стрелке вектором.

Анализ цепей графическим методом

Упрощается расчет, можно пояснить инженерное представление реактивной мощности. Угол фазы тока считают равным нулю, откладывается вправо по оси абсцисс (см. рис.). Реактивная энергия индуктивности совпадает фазой с напряжением UL, опережает на 90 градусов ток. Идеальный случай. Практикам приходится учитывать сопротивление обмотки. Реактивной на индуктивности будет часть мощности (см. рис.). Угол меж проекциями важен. Величина называется коэффициентом мощности. Что означает на практике? Перед ответом на вопрос рассмотрим понятие треугольника сопротивлений.

Практическое истолкование коэффициента мощности

Многие замечают неувязку в случае практического рассмотрения реактивной мощности. Для снижения коэффициента рекомендуют параллельно обмоткам двигателя включать конденсаторы большого размера. Индуктивное сопротивление уравновешивает емкостное, ток вновь совпадает с напряжением фазой. Сложно понять вот по какой причине:

1. Допустим, к источнику переменного напряжения подключили первичную обмотку трансформатора.
2. В идеале активное сопротивление равно нулю. Мощность должна быть реактивной. Но это плохо: угол между напряжением и током стремятся сделать нулевым!

Коэффициент мощности

Величина энергии, запасаемой полем, определяется размером индуктивности или емкости. Прочитаете в любом учебнике физики для ВУЗов (Курс физики Жданова и Маранджяна, т. 2, стр. 234), точнее – пропорциональна квадрату величины. Теория реактивной мощности предполагает: некая энергия запасается каждый период паразитной индуктивностью, емкостью, потом уходит во внешнюю цепь. Получается своеобразная циркуляция внутри колебательного контура. Сильно нагреваются соединительные провода, если индуктивность находится слишком далеко от ёмкости.

Но! Колебательный процесс безучастен работе двигателей, трансформаторов. Теория реактивной мощности предполагает: колебания совершает вся энергия. До последней капли. В трансформаторе, двигателе из поля происходит активная “утечка” энергии на совершение работы, наведение тока вторичной обмотки. Энергия циркулировать между источником и потребителем не может.

Реальная цепь процесс согласования отдельных участков затрудняет. Для перестраховки поставщики требуют установить параллельно обмотке двигателя конденсаторы, чтобы энергия циркулировала в локальном сегменте, не выходила наружу, нагревая соединительные провода. Важно избежать перекомпенсации. Если емкость конденсаторов будет слишком велика, батарея станет причиной увеличения коэффициента мощности.

Что касается сдвига фаз, возникает на вторичной обмотке трансформатора подстанции. Роль играет не это. Двигатель работает, часть энергии не преобразована в полезную работу, отражается назад. В результате возникает коэффициент мощности. Участвующая составляющая индуктивности – технологический, конструкционный дефект. Часть, не приносящая пользы. Скомпенсируем, добавляя конденсаторные блоки.

Проверка правильности согласования ведется по факту отсутствия сдвига фаз между напряжением и током работающего электродвигателя. Лишняя энергия циркулирует меж избыточной индуктивностью обмоток, установленным конденсаторным блоком. Достигнута цель мероприятия – избежать нагрева проводников питающей устройство сети.

Формулы

Поскольку реактивная мощность зависит от угла φ, то для её вычисления применяется формула: Q = UI×sin φ. Единицей измерения реактивной составляющей является вар или кратная ей величина  – квар.

Активную составляющую находят по формуле: P = U*I×cosφ. Тогда

Зная коэффициент Pf  (cos φ), мы можем рассчитать номинальную мощность потребителя тока по его номинальному напряжению, умноженному на значение силы потребляемого тока.

Понятие реактивной электроэнергии

Этот вид электроэнергии присущ цепям, в составе которых имеются реактивные элементы. Реактивная электроэнергия — это часть полной поступаемой мощности, которая не расходуется на полезную работу.

В электроцепях постоянного тока понятие реактивной мощности отсутствует. В цепях переменного тока реактивная составляющая возникает только в том случае, когда присутствует индуктивная или емкостная нагрузка. В таком случае наблюдается несоответствие фазы тока с фазой напряжения. Данный сдвиг фаз между напряжением и током обозначается символом «φ».

При индуктивной нагрузке в цепи наблюдается отставание фазы, при емкостной – ее опережение. Поэтому потребителю приходит только часть полной мощности, а основные потери происходят из-за бесполезного нагревания устройств и приборов в процессе эксплуатации.

Потери мощности происходят из-за наличия в электрических устройствах индуктивных катушек и конденсаторов. Из-за них в цепи в течение некоторого времени происходит накопление электроэнергии. После этого запасенная энергия поступает обратно в цепь. К приборам, в составе потребляемой мощности которых имеется реактивная составляющая электроэнергии, относятся переносные электроинструменты, электродвигатели и различная бытовая техника. Эта величина рассчитывается с учетом особого коэффициента мощности, который обозначается как cos φ.

Расчет реактивной электроэнергии

Коэффициент мощности лежит в пределах от 0,5 до 0,9; точное значение этого параметра можно узнать из паспорта электроприбора. Полная мощность должна быть определена как частное от деления активной мощности на коэффициент.

Например, если в паспорте электрической дрели указана мощность в 600 Вт и значение 0,6, тогда потребляемая устройством полная мощность будет равна 600/06, то есть 1000 ВА. При отсутствии паспортов для вычисления полной мощности прибора коэффициент можно брать равным 0,7.

Поскольку одной из основных задач действующих систем электроснабжения является доставка полезной мощности конечному потребителю, реактивные потери электроэнергии считаются негативным фактором, и возрастание этого показателя ставит под сомнение эффективность электроцепи в целом. Баланс активной и реактивной мощности в цепи может быть наглядно представлен в виде этого забавного рисунка:

Различия

Разница между величинами в том, что активно действующая мощностная характеристика показывает КПД устройств, а реактивная является передачей этого КПД. Разница также наблюдается в определении, символе, формуле и значимости.

Вам это будет интересно  Особенности единиц измерения кВТ и кВА

Обратите внимание! Что касается значения, то вторая нужна лишь для того, чтобы управлять создавшимся напряжением от первой величины и преодолевать мощностные колебания.

Смысл реактивной нагрузки

Любая реактивная нагрузка создает временной сдвиг между фазами тока и напряжения. Эту величину измеряют в градусах. Наиболее наглядным является векторное представление электрических параметров. Если подключить индуктивность, напряжение будет опережать ток. Угол между ними обозначают в формулах буквой «ϕ» («Фи» греч.).

Временные и векторные диаграммы показывают, как изменяются основные параметры при подключении индуктивных (емкостных) элементов

На картинке показано, что при подключении емкостной нагрузки вектора «меняются» местами. В идеальных условиях сдвиг между векторами равен 90°. В действительности следует учитывать влияние электрического сопротивления цепи, несовершенство конструкций. С учетом особенностей элементов следует напомнить, что в индуктивности (емкости) при сохранении параметров источника питания плавно изменяется ток (напряжение), соответственно.

Почему в сети напряжение переменное

Для объяснения настоящей ситуации надо сделать краткий экскурс в историю. Электричество известно человеку сотни (по некоторым данным, тысячи лет). Однако действительно массовое использование этой энергии началось сравнительно недавно – в конце 19 века. Именно тогда (1879 г.) Эдисон запатентовал первый функциональный прибор, который помогал решать проблемы освещения. Для питания лампочек он стал монтировать сети постоянного тока.

Через десять лет Тесла создал генераторы переменного тока. После ожесточенной конкурентной борьбы именно его способ передачи энергии на расстояния одержал победу. Этот результат был обеспечен скорее рыночными методами, чем внимательным сравнением потребительских характеристик.

Электроприборы, влияющие на качество потребления

Учимся легко считать потребляемую мощность электроприбора

Коэффициент мощности равен единице при подключении ламп и нагревателей. Он уменьшается до 0,7 и менее, когда в цепи добавляют преобладающие по потреблению энергии электромоторы, другие компоненты с реактивными составляющими.

Правильное применение определений и расчетов мощности помогает оптимизировать проект электрической сети с учетом особенностей подключаемых нагрузок. Приведенные выше сведения пригодятся на стадии определения параметров проводки, защитных автоматов. Комплексное использование этих знаний повысит надежность электроснабжения, предотвратит возникновение и развитие аварийных ситуаций.

Предыдущая

РазноеЭнергия конденсатора

Следующая

РазноеАвтоматические выключатели

AC power

http://en.wikipedia.org  Wikipedia, свободная энциклопедия

Мощность определяется, как скорость потока энергии, проходящей через заданную точку. Тоесть мощность – это отношение количества энергии, прошедшей через данную точку за определённый промежуток времени, к величине этого промежутка времени.

В цепях переменного тока, в отличие от цепей постоянного тока, присутствуют не только рассеивающие энергию (активные) элементы, но и запасающие энергию (реактивные) элементы, такие, как индуктивности и ёмкости. Индуктивные элементы (катушки) запасают энергию в магнитном поле; ёмкостные элементы (конденсаторы) запасают энергию в электрическом поле. Эти элементы вызывают переодическое реверсирование потока энергии (энергия переходит из сети в энергию поля элемента, а затем обратно). 

Скорость потока энергии, усреднённая за полный период колебания волны переменного тока, показывающая полезную передачу энергии в одном направлении, тоесть необратимое рассеяние энергии (преобразование электрической энергии в другие виды энергии) на активных элементах цепи, известна как активная мощность (в англ. лит. real power).

Максимальное мгновенное (амплитудное) значение скорости циркуляции энергии, через энергозапасающие (реактивные) элементы цепи, известно как реактивная мощность (в англ. лит. reactive power). Реактивная мощность показывает обратимую циркуляцию энергии в системе. Рассеяния энергии на реактивных элементах нет, так как энергия, полученная реактивными элементами в течение периода от источника, и, энергия возвращённая реактивными элементами в течение периода обратно в источник, равны.

Активная (real), реактивная (reactive) и полная (apparent) мощность.

Инженеры используют несколько терминов для описания потока энергии в системе: 

• Активная мощность или Real power (P)
• Реактивная мощность или Reactive power (Q)
• Комплесная мощность или Complex power (S) 
• Полная мощность или Apparent power (определяется как модуль комплексной мощности |S|)

 

Полная мощность — это модуль векторной суммы активной и реактивной мощности.

На рисунке, P это активная мощность, Q это реактивная мощность (в данном случае отрицательная), и длина вектора S это полная мощность.

Единица измерения всех видов мощностей — это Ватт (символ: Вт / англ. W). Тем не менее, эта единица измерения зарезервирована для активной компоненты мощности. Полная мощность традиционно выражается в вольт-амперах (ВА / англ. VA), так как полная мощность есть просто результат умножения среднеквадратичного напряжения и среднеквадратичного тока. Единица реактивной мощности обозначается термином «ВАр / англ. VAr», что значит вольт-ампер реактивный. Так как реактивная мощность не передаёт полезную энергию на нагрузку, она часто называется «безваттная» мощность («wattless» power).

Понимание соотношений между этими тремя величинами лежит в сердце понимания силовой электротехники. Зависимость между этими величинами может быть выражена математически с помощью векторов. Так же зависимость между этими величинами может быть выражена с использованием комплексных чисел:                                  

(где j это мнимая единица).

Комплексное число S называется комплексной мощностью.

Рассмотрим идеальную цепь переменного тока состоящую из источника энергии и обобщённой нагрузки, причём, как ток, так и напряжение, синусоидальные. Если нагрузка чисто резистивная (то-есть активная), тогда ток и напряжение меняют полярность одновременно; направление потока энергии не меняет знак и всегда положительное, поэтому вся мощность (поток энергии) активная. Если нагрузка чисто реактивная, тогда напряжение и ток различаются по фазе на 90 градусов, и поток полезной энергии отсутствует. За четверть периода энергия из сети поступает в реактивную нагрузку (где переходит в энергию магнитного или электрического поля), а за следующую четверть периода обратно. Максимальное мгновенное (амплитудное) значение скорости потока энергии, которая циркулирует, в течение периода, от источника к реактивной нагрузке и обратно, известно как реактивная мощность.

Если ёмкость и индуктивность включены параллельно, тогда токи, текущие через индуктивность и ёмкость, противоположны и стремятся взаимоуничтожиться быстрее, чем происходит добавка тока. Обычно считают, что ёмкость генерирует реактивную мощность, а индуктивность поглащает её. Это есть фундаментальный механизм контроля коэффициента мощности в системах передачи электрической энергии; ёмкости (или индуктивности) включаются в цепь с целью частичного уничтожения реактивной мощности нагрузки. Практически любая нагрузка будет иметь активную, индуктивную и ёмкостную части, и поэтому, как активная, так и реактивная мощность, будет поступать в нагрузку.

Полная мощность есть произведение среднеквадратичного тока на среднеквадратичное напряжение. Полная мощность удобна для оценки характеристик оборудования и проводов/кабелей, так как показывает максимальные значения тока и напряжения в системе. Тем не менее, если две разные нагрузки характеризуются определёнными  значениями полной мощности, то их сумма не даст точного значения полной мощности суммарной нагрузки, если обе нагрузки не имеют одинакового смещения (сдвига фаз) между током и напряжением.   

Коэффициент мощности (Power factor)

Отношение активной мощности к полной мощности в цепи называется коэффициентом мощности. Для всех случаев, когда формы тока и напряжения чисто синусоидальные, коэффициент мощности равен косинусу угла сдвига фаз (φ) между синусоидами тока и напряжения. По этой причине, в технических характеристиках оборудования часто обозначают коэффициент мощности как «cosφ».  

Коэффициент мощности равен 1, когда фазы напряжения и тока совпадают, и равен нулю, когда ток опережает или отстаёт от напряжения на 90 градусов. Коэффициент мощности определяется как опережающий или отстающий. Для двух систем, передающих одинаковое количество активной мощности, система с более низким коэффициентом мощности будет иметь более высокие значения циркулирующих в системе токов, благодаря энергии, возвращаемой в источник из энергозапасающих элементов нагрузки. Эти более высокие токи в реальной системе приведут к более высоким потерям и уменьшат общую эффективность передачи энергии. Цепь с более низким коэффициентом мощности будет иметь более высокую полную мощность и более высокие потери для тогоже количества передаваемой активной мощности.

Ёмкостные цепи вызывают реактивную мощность, причём синусоида тока опережает синусоиду напряжения на 90 градусов. Индуктивные цепи вызывают реактивную мощность, причём синусоида тока отстаёт от  синусоиды напряжения на 90 градусов. Результатом этого является стремление индуктивных и ёмкостных элементов уничтожить вырабатываемую реактивную мощность друг друга соответственно.

Реактивная мощность

В системах передачи и распределения энергии, значительные усилия прилагаются для контроля реактивной мощности. Обычно это делается автоматически путём подключения и отключения больших массивов дросселей (реакторов) или конденсаторов, настройкой системы возбуждения генератора и другими методами. Компании дистрибьюторы электроэнергии могут использовать счётчики электроэнергии, которые измеряют реактивную мощность с целью выявления и штрафования пользователей с нагрузками, имеющими низкий коэффициент мощности. Особенно описанные меры относятся к пользователям эксплуатирующим высоко индуктивные нагрузки, такие, как моторы на насосных станциях.

Несбалансированные многофазные системы

В то время, как активная мощность и реактивная мощность точно определены в любой системе, определение полной мощности для несбалансированных многофазных систем считается одной из самых спорных тем в силовой электротехнике. Первоначально термин «полная мощность» возник просто как оценка качества системы. Формирование и план концепции приписываются Виллиаму Стэнли (Феномен запаздывания в катушке индуктивности, 1888) и Чарльзу Штейнмитцу (Теоретические элементы проектирования, 1915). Тем не менее, с развитием трёхфазных систем переменного тока, стало ясно, что определение полной мощности и коэффициента мощности не может быть применено к несбалансированным многофазным системам. В 1920 году  Специальный Объединённый комитет Американского Института Инженеров-Электриков (AIEE) и Национальная Ассоциация Электрического Освещения встретились, чтобы решить эту проблему. Они рассмотрели два определения:

В этом случае коэффициент мощности определён, как отношение суммы активных мощностей всех фаз к сумме полных мощностей всех фаз. Обычно этот метод применяется в приборах измеряющих параметры сети.

В этом случае коэффициент мощности определён, как отношение суммы активных мощностей всех фаз к модулю суммы комплексных мощностей всех фаз.

В 1920 году комитет не нашёл согласия по этому вопросу. В дальнейшем доминировали дискуссии по этой теме. В 1930 году был сформирован другой комитет и повторно оказался не в состоянии решить вопрос. Расшифровки стенограмм дискуссий самые длинные и самые спорные из когда либо опубликованных AIEE (Эмануэль, 1993). Окончательное решение по этому вопросу не было достигнуто до конца 1990-ых.

Основные вычисления с использованием реальных чисел.

Идеальный резистор не накапливает энергию, фаза тока и напряжения совпадают. Поэтому реактивной составляющей мощности нет и P = S. Поэтому для идеального резистора:

Для идеальной ёмкости или индуктивности, с другой стороны, нет передачи полезной мощности, так как вся мощность реактивная. Поэтому для идеальной ёмкости или индуктивности:

Где X это реактивное сопротивление (англ. reactance) ёмкости или индуктивности.

Если определить величину X как положительную для индуктивности и отрицательную для ёмкости, тогда мы можем убрать знаки модуля (для Q и X) из уравнения выше.

Общие вычисления с использованием векторов и комплексных чисел.

(В этом разделе знак тильда (~) будет использован для обозначения векторов или комплексных величин, а буквы без дополнительных знаков обозначают модули векторов соответствующих величин.)

Рассмотрим, скажем, последовательную цепь состоящую из активного (резистивного) сопротивления и реактивного сопротивления. Используя все, что было сказано выше, мы можем записать следующее выражение:

это выражение можно упростить:

примем следующее обозначение комплексного сопротивления (комплексного импеданса):

тогда

Умножение комплексного числа на сопряжённое с ним комплексное число даёт квадрат модуля этого числа (тоесть действительное число которому на комплексной плоскости соответствует вектор, угол которого равен 0):

 

Закон Ома для переменного тока:

Из свойств сопряжённых комплексных чисел отсюда следует:

Подставляя последние три выражения в выражение для мощности получим:

Многочастотные системы.

Приведённое выше определение полной мощности применимо и к многочастотным системам, так как среднеквадратичное значение (СКЗ /  англ. RMS) тока и напряжения может быть вычислено для любой формы волны и следовательно отсюда может быть вычислена полная мощность.

Для вычисления активной мощности, казалось бы, мы должны вычислить произведение тока и напряжения (причем и ток и напряжение есть сумма нескольких синусоид с разными частотами) и усреднить его. Тем не менее, если внимательно посмотреть на одно из слагаемых, полученных в результате перемножения тока на напряжение, мы придём к интересному результату.

Конечно усреднение по времени функции вида cos(ωt + k) есть ноль при условии, что ω не равно нулю. Поэтому единственные слагаемые, которые не будут равны нулю после усреднения – это те, для которых частота напряжения равна частоте тока (в примере выше это второе слагаемое, которое при ω₁ = ω₂ не зависит от времени и поэтому при усреднении не равно нулю). Другими словами, активную (усреднённую) мощность можно вычислить просто вычислив активные мощности для каждой частоты по отдельности, а затем все полученные мощности сложить.

Реактивная мощность, в случае многочастотной системы, так же находится как сумма реактивных мощностей всех гармоник. Тем не менее при измерении реактивной мощности в многочастотных цепях переменного тока используют упрощённый метод расчёта реактивной мощности – метод замены несинусоидальных токов и напряжений эквивалентными синусоидальными. Обычно этот метод применяется в приборах измеряющих параметры сети. В этом случае:

 

Коэффициент мощности при этом определяется как:

Если мы примем за условие, что напряжение в сети имеет единственную частоту (как это обычно и бывает), то это покажет, что гармонические токи очень плохая вещь. Они будут увеличивать среднеквадратичное значение тока (за счёт дополнительных добавок не равных нулю) и так же следовательно увеличивать полную мощность, но они не окажут влияния на передачу активной мощности. Следовательно, гармонические токи будут уменьшать коэффициент мощности.

Гармонические токи могут быть уменьшены с помощью фильтра, установленного на входе устройства. Обычно такой фильтр состоит только из ёмкостной цепи (в этом случае роль индуктивных и резистивных элементов фильтра играют паразитные сопротивление и индуктивность сетевого источника питания) или из индуктивно-ёмкостной электрической цепи. Цепь активной коррекции коэффициента мощности (active power factor correction APFC), установленная на входе устройства, ещё более эффективно уменьшает гармонические токи и, следовательно, ещё более приближает коэффициент мощности к единице.  

 

Что такое реактивная мощность и как ее использовать для повышения надежности электросети?

Помните отключение электроэнергии в августе 2003 года? Это было крупнейшее в истории Северной Америки, затронувшее более 50 миллионов человек в восьми штатах США и двух провинциях Канады.

Североамериканский совет по надежности электроснабжения обнаружил, что нехватка реактивной мощности — мощности, необходимой для поддержания электрического тока, — была важным фактором, способствовавшим отключению электроэнергии.

Возобновляемые источники энергии, такие как солнечная энергия, обеспечивают не только электричество, но также могут использоваться для выработки реактивной мощности.

Фотоэлектрические системы поддерживают сеть реактивной мощностью, что имеет решающее значение для предотвращения отключений электроэнергии.

Для предотвращения отключений электроэнергии в системах возобновляемой энергии также необходимы интеллектуальные инверторы для контроля потока энергии и управления пассивной мощностью электрических сетей. Чтобы удовлетворить эту потребность, исследователи из Университета Питтсбурга разработали интеллектуальные инверторы, которые регулируют реактивную мощность и напряжение электросетей.

Что такое реактивная мощность?

Подобно давлению, которое проталкивает воду по трубе, напряжение действует как давление, которое проталкивает электрический ток по линиям электропередач. Для этого напряжение потребляет реактивную мощность.

Без достаточной реактивной мощности перепады напряжения угрожают стабильности сети. Следовательно, реактивная мощность не поддерживает активным питанием наше освещение и электронику. Думайте об этом как о мощности, которую сеть переменного тока использует для поддержания тока, протекающего к этим устройствам.

Итак, как нам увеличить реактивную мощность? Солнечные фотоэлектрические (PV) системы могут стать ответом. В США установлено более 55 гигаватт потенциала солнечной энергии — этого достаточно для питания более 10 миллионов домов.

Подключение фотоэлектрической энергии к электрической сети сопряжено с уникальными проблемами, включая перенапряжение, требующее поглощения реактивной мощности. Выходная мощность фотоэлектрических систем также может снижаться из-за факторов окружающей среды. Эти перепады напряжения создают нагрузку на устаревшее оборудование управления питанием, что приводит к высоким затратам на техническое обслуживание, эксплуатацию и замену.

Чтобы смягчить эти помехи, коммунальные предприятия требуют, чтобы фотоэлектрические системы интегрировали интеллектуальные инверторы для выработки или потребления реактивной мощности.

Использование интеллектуальных инверторов для регулирования реактивной мощности

Подобно традиционным инверторам, интеллектуальные инверторы преобразуют постоянный ток (DC) в переменный ток (AC). Ключевым отличием является их способность поглощать и выдавать реактивную мощность. Этот процесс также известен как компенсация реактивной мощности.

Работа инверторов с компенсацией реактивной мощности приводит к выделению тепла, что может привести к сокращению срока службы устройства или его выходу из строя.

Интеграция фотоэлектрических систем с интеллектуальными инверторами вскоре может стать новым стандартом.

Разработка инверторов обычно включает создание множества прототипов и проведение длительных и дорогостоящих экспериментов. Однако с помощью моделирования исследователи из Университета Питтсбурга попытались обойти эти существенные усилия.

Моделирование нагрузок реактивной мощности на интеллектуальных инверторах

Используя моделирование многодоменных систем (теперь включенное в Ansys Twin Builder), исследователи Университета Питтсбурга разработали электротермические модели для оценки схем интеллектуального инвертора и алгоритмов управления.

Исследователи оптимизируют интеллектуальные фотоэлектрические инверторы, позволяя им справляться со стрессами реактивной мощности.

Когда исследователи моделировали инвертор, электрические характеристики соответствовали ожидаемым. Это сравнение показало, что модели обеспечивают точные прогнозы электрических и тепловых характеристик инвертора.

Затем исследователи провели исследование характеристик, чтобы уменьшить потребность в физическом прототипировании тепловой динамики инвертора, что привело к значительной экономии средств.

Моделирование также позволило исследователям оценить различные конфигурации конструкции. Изучение этих конфигураций дало исследователям возможность оптимизировать критический компромисс инвертора между характеристиками реактивной мощности и сроком службы устройства.

мощность — Что такое реактивная энергия?

В энергетике переменного тока реактивная энергия представляет собой электрическую энергию, которая накапливается, а не преобразуется в какую-либо другую форму энергии и, таким образом, «используется» или «потребляется». Реактивная мощность — это скорость передачи реактивной энергии от одного компонента накопителя к другому.

На приведенной ниже схеме показана типичная передача электроэнергии от электрической сети к месту использования. Напряжение источника подается пользователю и считается идеальным источником однофазного переменного напряжения. Нагрузку можно представить в виде резистора, включенного параллельно катушке индуктивности. Напряжение источника — это напряжение на обоих компонентах нагрузки.

Ток резистора находится в фазе с напряжением источника. Мгновенная форма сигнала мощности резистора представляет собой произведение тока резистора на напряжение источника. Минимальные точки на этой кривой лежат на оси X. Мощность всегда положительна, что указывает на то, что вся мощность передается от источника к резистору. Площадь под кривой представляет энергию, полученную резистором и рассеянную в виде тепла.

Ток катушки индуктивности отстает от напряжения источника на 90 градусов. Произведение напряжения источника и тока индуктора представляет собой синусоидальную волну, имеющую положительные и отрицательные значения, которые в среднем равны нулю. Поскольку это не представляет собой реальную мощность, это называется «вольт-ампер, реактивный» или «вар». Имеются равные площади выше и ниже кривой, показывающие энергию, полученную от источника и возвращенную в источник. Это реактивная энергия.

В идеальной схеме средняя и чистая передача реактивной энергии равна нулю. Однако есть реальная энергия, которая постоянно движется вперед и назад. В идеальной системе реактивная энергия генерируется, когда нагрузка подключена, передается туда и обратно, пока нагрузка подключена, и возвращается к источнику, когда нагрузка отключена. На самом деле при каждой передаче между нагрузкой и генератором теряется около 7% энергии. Коммунальное предприятие поместит некоторое количество конденсаторов на местные подстанции или даже на опоры ЛЭП. Используя свою тарифную структуру, коммунальные предприятия поощряют крупных пользователей приобретать собственные конденсаторы.

Общий вольт-ампер (ВА) представляет собой сумму мощности (ватт) и реактивного вольт-ампер (ВАр). Это показано как синусоида, которая опускается ниже нулевой оси.

Данные схемы для выше

Напряжение питания: 240 В среднекв., 339,4 Впик

Ток резистора: 200 А (282,8 пик) 50 А (212,1 шт.)

Ток питания: 250 А ( 353,8 шт.)

Мощность: 48 кВт (96 шт. /шт.)

Реактивная мощность: 36 кВАр (72 шт./шт.)

Полная мощность: 60 кВА (120 пик-пиков)

чистая энергия не передается из-за реактивной составляющей импеданса нагрузки.

Нет чистой энергии, но это только потому, что энергия передается в обоих направлениях.

… реактивная энергия и соответствующие счетчики … какую энергию на самом деле показывают эти счетчики?

Они считывают скорость передачи энергии туда и обратно.

Если это «реактивная энергия», что они имеют в виду?

См. выше.

… Почему так определяют?

ВАР называются ВАР, чтобы отличать энергию, которая передается туда и обратно, от энергии, которая «потребляется». Энергия, которая «потребляется», имеет гораздо более высокую стоимость, чем энергия, которая просто передается туда и обратно, но у VAR все еще есть стоимость.

Учет коммунальных услуг

Единицей измерения, используемой нами для выставления счетов за коммунальные услуги, является киловатт-час. Это площадь под кривой мощности, интегрированная в расчетный цикл. Для производства ископаемого топлива энергия, измеренная счетчиком киловатт-часов, равна энергосодержанию входного топлива плюс потери, понесенные при производстве, передаче и распределении энергии. Большинство этих потерь прямо пропорциональны генерируемой энергии.

Коммунальные службы также могут измерять киловар-часы. Это площадь под кривой var, интегрированной в расчетный цикл без учета направления потока энергии. Хотя передаваемая чистая реактивная энергия равна нулю, потери, возникающие при передаче и распределении варов, прямо пропорциональны общему количеству переданных варов. Также существуют сопутствующие капитальные затраты на оборудование для генерации, передачи и распределения, которые пропорциональны общему количеству переданных варов.

Используемые формулы выставления счетов и счетчики определяются отдельными коммунальными предприятиями. Основы в целом схожи, но используются различные специфические методы.