Как объяснить эффект холла: Эффект Холла. Виды и применения. Работа и особенности

Содержание

Эффект Холла. Виды и применения. Работа и особенности

В 1879 году американский физик Эдвин Холл провел эксперимент, пропустив магнитный поток через тонкую пластину из золота. В ходе эксперимента он обнаружил возникновение на краях пластины разности потенциалов, образовался эффект Холла.

Что такое эффект Холла

Если поместить в магнитное поле пластину-проводник или полупроводник под 90° к направлению силовых линий магнитного потока, электроны в пластине под действием силы Лоренца начнут смещаться по поперечине этой пластины. Направление смещения электронов зависит от направления силы тока и направления силовых линий магнитного потока. Иносказательно эффект Холла (ЭХ) – это частный случай действия силы Лоренца, то есть действия магнитного поля на заряженную частицу.

Вот как это выглядит простейшим образом на примере. Представьте, что пластина расположена к нам торцом, а ее кромка смотрит вниз. Эта пластина сделана из металла, оба ее торца подключены к источнику питания, задний торец на минус, передний на плюс.

В нашем воображаемом случае электрический ток будет двигаться по направлению к нам, то есть в нашу сторону, откуда мы наблюдаем. Справа и слева от пластины мы видим два магнита. Магнит справа обращен к пластине северным полюсом, а тот что слева обращен к пластине южным полюсом. Таким образом, в нашем случае силовые линии магнитного поля идут справа налево, поскольку всегда выходят из северного полюса и входят в южный. Силовые линии будут отклонять электроны, проходящие по пластине к ее верхней кромке.

Если мы поменяем направление тока в пластине, поменяв местами проводники, электроны начнут отклоняться вниз. Если мы не будем менять направление электрического тока, а поменяем полюса магнитов, электроны будут сдвигаться вниз. А поменять и то, и другое, сила Лоренца будет перемещать электроны вверх.

Итак, становится видно, что на одной из кромок нашей пластины под действием силы Лоренца копится отрицательный заряд, а на противоположной кромке – положительный. Наблюдается разность потенциалов между двумя кромками пластины, а другими словами – электрическое напряжение. Разность будет увеличиваться до тех пор, пока не уравновесит силу Лоренца. Разность потенциалов, возникающая конкретно в таких случаях, называется напряжением Холла и рассчитывается по формуле:

UХолл=−IB/et

Где

I – сила тока, B – вектор магнитной индукции, e – заряд электрона, p – количество электронов в единице объема, t – толщина пластины.

Аномальный ЭХ

Бывают случаи, когда ЭХ обнаруживается в пластине без пропускания через нее магнитного потока. Это может происходить только тогда, когда нарушается симметрия по отношению к обращению времени в системе. В частности, аномальный ЭХ способен проявляться в намагниченных материалах.

Квантовый ЭХ

В двумерных газах, у которых среднее расстояние между частицами уменьшено до соизмеримых с длиной де Бройля на зависимости поперечного сопротивления к воздействию магнитного поля возникают плато сопротивления в поперечине. ЭХ квантуется только в сильных магнитных полях.

В магнитных потоках с еще большей силой индукции обнаруживается дробный квантовый ЭХ. Он взаимосвязан с перестроением внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Спиновый ЭХ

СЭХ можно наблюдать на не намагниченных проводниках, не помещенных в поле действия силовых линий магнита. Эффект заключается в отклонении электронов с антипараллельными спинами к противоположным краям пластины.

Применения

Эффект холла применяется для изучения особенностей полупроводников. С помощью него можно вычислить количество носителей заряда на единицу объема, а также их подвижность. В частности, пользуясь эффектом Холла можно отличить электрон от квазичастицы с положительным зарядом.

ЭХ послужил фундаментом для разработки датчиков Холла. Эта аппаратура измеряет напряженность магнитного поля. Такие датчики активно применяются для построения моторов со следящим приводом. В них они исполняют роль датчика обратной связи. Они измеряют угол поворота вала мотора.

Также датчики Холла устанавливаются в электростартерах ДВС, охлаждающие системы ПК, навигационных системах мобильных телефонов, применяются в измерительных приборах для вычисления количества заряда.

Похожие темы:

Как объяснить эффект холла - Инженер ПТО

Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории

Общие сведения.

Эффектом Холла называется появление в провод­нике с током плотностью j, помещён­ном в магнитное поле Н, электрического поля Ех, перпендикулярного Н и j. При этом на­пряжённость электрического поля, называемого ещё полем Холла, равна:

Ex = RHj sin a, (1)

где a угол между векторами Н и J (a 22 См-3), R

10-3(см3/кулон), у полупроводников кон­центрация носителей значительно меньше и R

105 (см3/кулон). Коэффициент Холла R мо­жет быть выражен через подвижность носителей заряда m = еt/m* и удельную электропроводность s = j/E = еnvлр/Е:

Здесь m*— эффективная масса носи­телей, t — среднее время между двумя последовательными соударениями с рассеивающи­ми центрами.

Иногда при описании Холла эффекта вводят угол Холла j между током j и направлением суммарного поля Е: tgj= Ex/E=Wt, где W — циклотронная частота носи­телей заряда. В слабых полях (Wt

Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории.

Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям тока и поля возникает разность потенциалов U=j1-j2 (смотри рис 2.1). Она называется Холловской разностью потенциалов (в предыдущем пункте – ЭДС Холла) и определяется выражением:

Здесь b — ширина пластинки, j — плотность тока, B — магнитная индукция поля, R — коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла. Эффект Холла очень просто объясняется электронной теорией, отсутствие магнитного поля ток в пластинке обусловливается электрическим полем Ео (смотри рис 2.2). Эквипотенциальные поверхности этого поля образуют систему перпендикулярных к вектору Ео скоростей. Две из них изображены на рисунке сплошными прямыми линиями. Потенциал во всех точках каждой поверхности, а следовательно, и в точках 1 и 2 одинаков. Носители тока — электроны — имеют отрицательный заряд, поэтому скорость их упорядоченного движения и направлена противоположно вектору плотности тока j.

При включении магнитного поля каждый носитель оказывается под действием магнитной силы F, направленной вдоль стороны b пластинки и равной по модулю

В результате у электронов появляется составляющая скорости, направленная к верхней (на рисунке) грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных, соответственно у нижней грани — избыток положительных зарядов. Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле ЕB. Тогда напряженность этого поля достигает такого значения, что его действие на заряды будет уравновешивать силу (2.2), установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении. Соответствующее значение EB определяется условием: eEB=euB. Отсюда:

Поле ЕB складывается с полем Ео в результирующее поле E. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны к вектору напряженности поля. Следовательно, они повернутся и займут положение, изображенное на рис. 2.2 пунктиром. Точки 1 и 2, которые прежде лежали на одной и той же эквипотенциальной поверхности, теперь имеют разные потенциалы. Чтобы найти напряжение воз­никающее между этими точками, нужно умножить расстояние между ними b на напряженность ЕB:

Выразим u через j, n и e в соответствии с формулой j=neu. В результате получим:

Последнее выражение совпадает с (2.1), если положить

Из (2.4) следует, что, измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей тока в данном металле (т. е. число носи­телей в единице объема).

Важной характеристикой вещества является подвижность в нем носителей тока. Подвижностью носителей тока называется средняя скорость, приобретаемая носителями при напряженности электри­ческого поля, равной единице. Если в поле напряженности Е носи­тели приобретают скорость u то подвижность их u0 равна:

Подвижность можно связать с проводимостью s и концентрацией носителей n. Для этого разделим соотношение j=neu на напряжённость поля Е. Приняв во внимание, что отношение j к Е дает s, а отношение u к Е — подвижность, получим:

Измерив постоянную Холла R и проводимость s, можно по формулам (2.4) и (2.6) найти концентрацию и подвижность носи­ли тока в соответствующем образце.

+++++++++++++2+++++++++++++

Дата добавления: 2016-04-14 ; просмотров: 1012 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Эффект Холла относится к группе гальваномагнитных явлений и заключается в том, что под действием магнитного поля, перпендикулярного к электрическому току, электроны в материале отклоняются перпендикулярно как направлению электрического тока, так и магнитного поля. С помощью эффекта Холла стало возможным понять суть процессов проводимости в полупроводниках и провести грань между полупроводниками и другими типами плохо проводящих материалов. Это обусловлено тем, что измерение ЭДС (разности потенциалов) Холла, возникающей в материале перпендикулярно направлению электрического тока и внешнего магнитного поля, дает возможность непосредственно определить концентрацию и знак носителей заряда. Последнее позволяет определить принадлежность материала к тому или иному типу полупроводников (p или n–типа). Измерения эффекта Холла дают возможность отделить случай ионной проводимости от случая электронной проводимости. Наличие эффекта Холла в проводниках и полупроводниках свидетельствует об электронном характере проводимости. С помощью эффекта Холла возможно получить данные и о подвижности носителей заряда (так называемая «холловская» подвижность). Таким образом, можно считать, что эффект Холла – один из наиболее эффективных методов исследования электрических свойств полупроводниковых материалов.

Этот эффект был открыт Е.Холлом в 1879 г.. Сущность явления заключается в следующем. Если металлическую или полупроводниковую пластину, по которой проходит ток, поместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно линиям тока (рис.5), то в ней возникает разность потенциалов в направлении перпендикулярном току и магнитному полю.

В основе эффекта лежит взаимодействие между электрическими зарядами и магнитными полями. Любая заряженная частица, движущаяся в магнитном поле, испытывает действие силы Лоренца, направление которой перпендикулярно направлению движения частицы и направлению магнитного поля. Величина этой силы прямо пропорциональна величине заряда q, скорости частицыv и индукции магнитного поля:

(0.1)

Для металлов и для полупроводников n-типа q = -|e|, где |e|— модуль заряда электрона.

Модуль векторного произведения:

(0.2)

Рис. 5. Схема возникновения эффекта Холла в полупроводнике n-типа.

словимся, что магнитное поле направлено строго перпендикулярно вектору скорости частиц. Т. е. угол α между векторами и равен 90 0 , а sin(90 0 )=1 Тогда:

(1)

Под действием силы Лоренца электроны отклоняются к ближней боковой грани пластины рис. 5 и заряжают ее отрицательно. На противоположной грани остается нескомпенсированный положительный заряд ионов кристаллической решетки. В результате этого в пластине возникает поперечное электрическое поле , направленное от дальней боковой грани к ближней. Обозначим напряженность образовавшегося электрического поля через . Сила , действующая со стороны электрического поля на заряд, направлена в сторону, противоположную направлению силы Лоренца (рис. 5). Возникшая вследствие этого

поперечная разность потенциалов Ux называется ЭДС Холла.

Разделение зарядов в образце продолжается до тех пор, пока силы магнитного и электрического полей не уравновесят друг друга, т. е.:

(2)

(3)

Считаем поле , образовавшееся в пластинке однородным. Тогда находим:

→ (4)

где d – толщина пластинки в направлении поля Ex (рис. 5).

С учетом выражения (3) получаем, что:

(5)

Сила тока, протекающего через единицу поверхности образца, т. е. плотность тока, равна:

(5.1)

А модуль выражения (5.1) найдем как:

(5.2)

где n – число носителей тока в единице объема образца (концентрация носителей тока).

С другой стороны, модуль вектора плотности тока определяется как, где S – площадь поперечного сечения пластины, перпендикулярная направлению. Тогда:

(5.3)

где а— ширина пластины в направлении векторарис. 5.

Сопоставляя формулы (5.2) и (5.3), находим:

(5.4)

Выражая из (5.4) скорость электронов v, находим:

(6)

Подставив (6) в (5), получим:

(7)

Обозначим гдеRх— постоянная или коэффициент Холла. (Условно считают, что знак постоянной Холла совпадает со знаком заряда носителей тока. У электронных полупроводников постояннаяRотрицательна, у дырочных— положительна, гдеp– концентрация дырок).

Тогда выражение (7) записывается в виде:

(8)

Таким образом, ЭДС Холла зависит от величины проходящего тока, индукции магнитного поля, ширины пластины и концентрации носителей заряда. Зависимость от концентрации говорит о том, что в металлах ЭДС Холла по сравнению с полупроводниками намного меньше, и поэтому использование эффекта Холла началось только с применением полупроводников.

При выводе формулы для U мы полагали, что все носители заряда имеют одинаковую скорость. Если учитывать распределение носителей заряда по скоростям, то необходимо ввести числовой множительA,отличный от единицы:

где А– постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей заряда:А=1,93 … 0,99. Практически для большинства металлов можно считать A≈1.

При рассеянии электронов на тепловых колебаниях решетки:

,(8.1)

Наглядная иллюстрация эффекта Холла в полупроводниках c n-типом и p-типом проводимости приведена на рис. 6 a), б). По сравнению с рисунком 5 здесь пластина повернута на угол к наблюдателю вокруг оси.

Рис. 6. Эффект Холла в полупроводниках с n-проводимостью а) и p-проводимостью б)

Принцип эффекта Холла — одна из самых популярных теорий измерения магнитного поля. В этом посте будут обсуждаться Эффект Холла, принцип его работы, объяснение теории, формула, применение, включая расчеты для напряжения Холла, коэффициента Холла, концентрации носителей заряда, подвижности Холла и плотности магнитного поля.

Принцип эффекта Холла объясняет поведение носителей заряда при воздействии электрического и магнитного полей. Этот принцип можно рассматривать как расширение силы Лоренца, которая является силой, действующей на носители заряда (электроны и отверстия), проходящие через магнитное поле.

Датчики, работающие по этому принципу, называются датчиками Холла. Эти датчики Холла пользуются большим спросом и имеют очень широкое применение, например, датчики приближения, переключатели, датчики скорости вращения колес, датчики положения и так далее.

История эффекта Холла

Принцип эффекта Холла был назван в честь американского физика Эдвина Холла (1855–1938). Впервые он был представлен миру в 1879 году.

В 1879 году он обнаружил, что когда проводник / полупроводник с током расположен перпендикулярно магнитному полю, генерируется напряжение, которое можно измерить под прямым углом к ​​пути тока. В течение этого времени электрический ток в проводе считался чем-то похожим на текущую жидкость в трубе.

Принцип эффекта Холла предполагает, что магнитная сила в токе приводит к скученности на конце трубы или (провода). Электромагнитный принцип теперь объясняет науку, лежащую в основе эффекта Холла, гораздо лучше. Теория этого зала, безусловно, намного опередила свое время. Лишь два десятилетия спустя, с введением полупроводников, работа и использование эффекта Холла были эффективно использованы.

Первоначально этот принцип использовался для классификации химических образцов. Позднее датчики Холла (с использованием полупроводниковых соединений арсенида индия) стали источником для измерения постоянного или статического магнитного поля, не поддерживая датчик в движении. После десятилетия в 1960-х годах появились кремниевые полупроводники. Это было время, когда элементы Холла были объединены со встроенными усилителями, и таким образом, выключатель Холла был представлен миру.

Принцип работы эффекта Холла

Принцип эффекта Холла гласит, что когда проводник или полупроводник с током, текущим в одном направлении, вводится перпендикулярно магнитному полю, напряжение может быть измерено под прямым углом к ​​пути тока.

Эффект получения измеримого напряжения, как сказано выше, называется эффектом Холла.

Теория за принципом эффекта Холла

Прежде всего, мы должны понять, что такое электрический ток. Электрический ток — это в основном поток заряженных частиц через проводящий путь. Эти заряженные частицы могут быть «отрицательно заряженными электронами» или даже «положительно заряженными отверстиями» (пустоты, в которых должны находиться электроны). Теперь давайте перейдем к теме.

Если мы возьмем тонкую проводящую пластину (как показано выше на рис. 1 и повторено ниже для простоты считывания) и подключим ее к цепи с батареей (источником напряжения), то ток начнет течь по ней. Носители заряда будут течь по прямой линии от одного конца пластины к другому концу.

Поскольку носители заряда находятся в движении, они будут создавать магнитное поле. Теперь, когда вы поместите магнит рядом с пластиной, его магнитное поле будет искажать магнитное поле носителей заряда. Это расстроит прямой поток носителей заряда. Сила, которая нарушает направление потока носителей заряда, называется силой Лоренца.

Из-за искажения в магнитном поле носителей заряда отрицательные заряженные электроны будут отклоняться на одну сторону пластины, а положительные заряженные дыры — на другую сторону. Вот почему разность потенциалов (также называемая напряжением Холла) будет генерироваться между обеими сторонами пластины, что можно измерить с помощью измерителя.

Этот эффект известен как эффект Холла. Чем сильнее магнитное поле, тем больше электронов будет отклоняться. Это означает, что чем выше ток, тем больше электронов будет отклоняться. И чем больше будут отклоняться электроны, тем больше будет разность потенциалов между обеими сторонами пластины. Поэтому мы можем сказать, что:

  • Напряжение Холла прямо пропорционально электрическому току, и прямо пропорционально приложенному магнитному полю.

Формула эффекта Холла

Вот некоторые математические выражения, которые широко используются в вычислениях эффекта Холла:

Напряжение Холла

Напряжение Холла представлена V H. Формула для напряжения Холла:

I — Ток, протекающий через датчик

B — напряженность магнитного поля

q — заряд

n — количество носителей заряда на единицу объема

d — толщина датчика

Коэффициент Холла

Оно представлено RH. Формула для коэффициента Холла (R H ) равно 1 / (qn) . Коэффициент Холла (R H ) положителен, если число отверстий положительного заряда больше, чем число электронов отрицательного заряда. Аналогично, коэффициент Холла (RH) отрицателен, если число отрицательных зарядовых электронов больше, чем число отверстий положительного заряда.

Концентрация несущей заряда

Концентрация электронов в носителе заряда обозначена как «n», а «дырки» — как «p». Математическое выражение для концентрации носителей заряда:

Холловская мобильности

Холловская мобильность для электронов представлена ​​как « μ n », а для отверстий — как « μ p ». Математическое выражение для мобильности Холла:

μ n — проводимость за счет электронов

μ p — проводимость благодаря отверстиям

Плотность магнитного потока

Плотность магнитного потока обозначена буквой «B». Формула для плотности магнитного потока:

Применение принципа эффекта Холла

Принцип эффекта Холла используется в:

  • Оборудование для измерения магнитного поля.
  • Множитель приложений для обеспечения фактического умножения.
  • Тестер Эффекта Холла для измерения постоянного тока.
  • Измерение фазового угла. Например — при измерении углового положения коленчатого вала, чтобы точно выровнять угол зажигания свечей зажигания
  • Датчики линейных или угловых перемещений. Например — определить положение автомобильных сидений и ремней безопасности и выступить в роли блокировки для управления подушкой безопасности.
  • Датчики приближения.
  • Датчики с эффектом Холла
  • Для определения скорости вращения колеса и, соответственно, помощи антиблокировочной тормозной системы (ABS).

Как эффект Холла можно использовать для определения типа используемого полупроводника?

Коэффициент Холла говорит обо всем. Если коэффициент Холла отрицателен, это означает, что основными носителями заряда являются электроны. И поскольку число электронов больше по сравнению с отверстиями в полупроводниках n-типа, это ясно указывает на то, что испытываемый полупроводник n-типа. Аналогичным образом, если коэффициент Холла положительный, это означает, что основными носителями заряда являются дырки. И поскольку число отверстий больше по сравнению с электронами в полупроводниках p-типа, это ясно указывает на то, что испытываемый полупроводник p-типа.

Тимеркаев Борис — 68-летний доктор физико-математических наук, профессор из России. Он является заведующим кафедрой общей физики в Казанском национальном исследовательском техническом университете имени А. Н. ТУПОЛЕВА — КАИ

Эффект Холла

Описание сути явления

Возникновение разности потенциалов в проводнике с током под воздействием магнитного поля называют эффектом Холла.

Электропроводность металлов зависит от концентрации электронов проводимости (n) и их подвижности (b). Данные величины являются весьма важными характеристиками металла и определяются опытным путем. Так, для измерения концентрации электроном используют эффект Холла. Рассмотрим проводник в виде прямоугольной пластины, в которой течет ток плотности $\overrightarrow{j.}$ Эквипотенциальными поверхностями внутри этой пластины являются плоскости, перпендикулярные направлению тока, следовательно, разность потенциалов на рис.1 между точками (1 и 2) равна нулю.

Рис. 1

Если в металле создать магнитное поле, которое будет перпендикулярно току, то между точками 1 и 2 (рис.1) возникнет разность потенциалов, которая говорит о том, что при наличии магнитного поля эквипотенциальные поверхности в пластинке отклоняются от первоначального положения. В возникновении поперечной разности потенциалов заключается эффект Холла.

Сущность эффекта Холла

Эффект Холла является следствием существования силы Лоренца. На движущиеся в магнитном поле заряды действует сила Лоренца. Под ее действием электрон отклоняется от первоначального направления движения к одной из граней. В результате одна из граней проводника заряжается отрицательно, следовательно, другая становится положительно заряженной. Внутри металла появляется поперечное электрическое поле ($\overrightarrow{E_x}$).

Сущность этого явления заключена в том, что электропроводимость проводника во внешнем магнитном поле является тензорной величиной (не скаляром). Напряженность поперечного электрического поля, которое называют холловским, добавляется к напряженности электрического поля, которое вызывает ток в отсутствии магнитного поля. В результате $\overrightarrow{E}$ поля образует с плотностью тока угол, который называют углом Холла (направление вектора $\overrightarrow{E}$ и направление вектора $\overrightarrow{j\ }\ $ не совпадают). Связь напряжённости и плотности тока имеет вид:

Готовые работы на аналогичную тему

где ${\sigma }_{ik}$ -- тензор электропроводимости. Эффект Холла относят к гальваномагнитным эффектам (эффектам, которые происходят в веществе под действие магнитного поля).{-3}.$

Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и например, в полупроводниках. Опыты по изучению эффекта Холла в разных веществах показали, что он не всегда является результатом движения отрицательных зарядов. Если измерение разности потенциалов в эффекте Холла показывает, что движутся положительные заряды, то такой эффект называют аномальным.

Эффект Холла используют создавая так называемые датчики Холла. Они используются для определения параметров магнитных полей, нахождения местоположения объектов.

Данный эффект используют для изучения энергетического спектра носителей заряда в металлах и полупроводниках.

На эффекте Холла основано действие магнитных насосов для стимулирования циркуляции жидких металлов и других проводящих жидкостей и магнитодинамических генераторов энергии.

Для измерения постоянной Холла часто применяют компенсационный метод. Составляют цепь, которая изображена на рис.2. По пластинке А течет ток, к ней подведены два контакта 1 и 2.{-6}В.$

Пример 2

Задание: Получите выражение для постоянной Холла, считая, что проводник с током, помещен в магнитное поле. Следует допустить, что электрон движется равномерно.

Решение:

Сила Лоренца, которая действует на электрон в магнитном поле, движущийся со скорость $\overrightarrow{v}$ равна:

\[\overrightarrow{F}=q_e\overrightarrow{E}+q_e\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{B}\right]\left(2.1\right).\]

В равновесии $\overrightarrow{F}=0$ тогда можно записать, что:

\[q_e\overrightarrow{E}={-q}_e\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{B}\right]\to \overrightarrow{E}=-\left[\overrightarrow{v}\overrightarrow{B}\right]\left(2.2\right).\]

Плотность тока в проводнике можно выразить как:

\[\overrightarrow{j}=-q_en\overrightarrow{v}\left(2.3\right),\]

где $n$ -- концентрация электронов. Из $\left(2.3\right)$ выразим скорость:

\[\overrightarrow{v}=-\frac{\overrightarrow{j}}{nq_e}\left(2.4\right).\]

Кроме того разность потенциалов между точками 1- 2 (рис.1) равна:

\[d\cdot \overrightarrow{E}=U\left(2.5\right).\]

Подставим в (2.5) выражение для напряженности (2.2) и скорость из (2.4), получим:

\[U=d\left[\frac{\overrightarrow{j}}{nq_e}\overrightarrow{B}\right]=\frac{d}{nq_e}\left[\overrightarrow{j}\overrightarrow{B}\right]\left(2.6\right).\]

Выражение для разности потенциалов в эффекте Холла имеет выражение:

\[U=RdjB\left(2.7\right).\]

Получаем, что постоянная Холла равна:

\[R=\frac{1}{nq_e}.\]

Ответ: $R=\frac{1}{nq_e}.$

Эффект Холла - это... Что такое Эффект Холла?

Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.

Свойства

В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле течёт электрический ток под действием напряжённости . Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости[1] будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде.

Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска, и положительного — возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:

Скорость электронов можно выразить через плотность тока:

где  — концентрация носителей заряда. Тогда

Коэффициент пропорциональности между и называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам), в сильных полях наблюдается положительный знак , что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.

Аномальный эффект Холла

Случай появления напряжения (электрического поля) в образце, перпендикулярного направлению пропускаемого через образец тока, наблюдающегося в отсутствие приложенного постоянного магнитного поля (то есть явление, полностью аналогичное эффекту Холла, но наблюдающееся без внешнего постоянного магнитного поля), называется аномальным эффектом Холла.

Необходимым условием для наблюдения аномального эффекта Холла является нарушение инвариантности по отношению к обращению времени в системе. Например, аномальный эффект Холла может наблюдаться в образцах с намагниченностью[2].

Квантовый эффект Холла

В сильных магнитных полях в плоском проводнике (то есть в квазидвумерном электронном газе) в системе начинают сказываться квантовые эффекты, что приводит к появлению квантового эффекта Холла: квантованию холловского сопротивления. В ещё более сильных магнитных полях проявляется дробный квантовый эффект Холла, который связан с кардинальной перестройкой внутренней структуры двумерной электронной жидкости.

Спиновый эффект Холла

В случае отсутствия магнитного поля в немагнитных проводниках может наблюдаться отклонение носителей тока с противоположными направлениями спинов в разные стороны перпендикулярно электрическому полю. Это явление, получившее название спинового эффекта Холла, было теоретически предсказано Дьяконовым и Перелем в 1971 году. Говорят о внешнем и внутреннем спиновых эффектах. Первый из них связан со спин-зависимым рассеянием, а второй — со спин-орбитальным взаимодействием.

Магнетосопротивление

Эдвин Холл проводил опыты в надежде обнаружить возрастание сопротивления проводника в магнитном поле, но в слабых полях не зарегистрировал его. Также оно не следует из теории металлов Друде, расчёты по которой приводились выше. Однако при более строгих расчётах и в сильных полях магнетосопротивление проявляется достаточно хорошо.

Применение

Датчик Холла, используемый для измерения силы тока в проводнике. В отличие от трансформатора тока, измеряет также и постоянный ток.

Эффект Холла, в некоторых случаях, позволяет определить тип носителей заряда (электронный или дырочный) в металле или полупроводнике, что делает его достаточно хорошим методом исследования свойств полупроводников.

На основе эффекта Холла работают датчики Холла: приборы, измеряющие напряжённость магнитного поля. Датчики Холла получили очень большое распространение в бесколлекторных, или вентильных, электродвигателях (сервомоторах). Датчики закрепляются непосредственно на статоре двигателя и выступают в роли ДПР (датчика положения ротора). ДПР реализует обратную связь по положению ротора, выполняет ту же функцию, что и коллектор в коллекторном ДПТ.

Также на основе эффекта Холла работают некоторые виды ионных реактивных двигателей.

См. также

Примечания

  1. Критерий малости — внешние воздействия не разрушают присущих физической системе внутренних свойств, не осуществляют «насилия» над системой.
  2. Naoto Nagaosa, Jairo Sinova, Shigeki Onoda, A. H. MacDonald and N. P. Ong Anomalous Hall effect (англ.) // Rev. Mod. Phys.. — 2010. — В. 2. — Т. 82. — С. 1539–1592.

Литература

  • Абрикосов А. А. Основы теории металлов. — Москва: «Наука», главная редакция физико-математической литературы, 1987. — 520 с. — ISBN нет, ББК 22.37, УДК 539.21 (075.8)
  • Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. — «Мир», 1979. — ISBN нет

Ссылки

Эффект холла - справочник студента

Американский ученый Эдвин Холл в 1879 году обнаружил, что в помещенном в магнитное поле  проводнике возникает разность потенциалов в направлении, перпендикулярном току I и вектору магнитной индукции В. Данный эффект возник вследствие воздействия силы Лоренца на заряды, движущиеся в этом проводнике.

На рисунке ниже изображена тонкая пластина, пронизываемая магнитным полем с индукцией В, направленным перпендикулярно чертежу, причем линии индукции направлены от зрителя и уходят за чертеж (показаны крестиком):

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

За направление тока I принимают направление движения положительных зарядов, для которых направление вектора скорости V и тока I совпадают (рисунок а)). У зарядов отрицательных векторы тока и скорости направлены в противоположные стороны (рисунок б)).  Применив правило левой руки легко убедиться в том, что сила Лоренца в обоих случаях будет направлена к верхней (на рисунке) грани пластины.

  • Эффект Холла наблюдается у полупроводников и металлов. У полупроводников n – типа, а также у металлов, где носителями зарядов являются электроны, на верхней части пластины будет накапливаться избыточный отрицательный заряд, а нижняя грань будет испытывать недостаток электронов и зарядится положительно, как показано на рисунке ниже (а)):
  • Результатом этого становится возникновение разницы потенциалов между верхней и нижней гранями проводника Uн.

У полупроводников p – типа, носителями заряда которых являются положительно заряженные дырки, верхняя грань (рисунок выше) приобретает в магнитном поле положительный заряд, а нижняя – отрицательный (рисунок б)).

При исследовании распределения зарядов можно определить характер проводимости (электронный или дырочный) полупроводника. Также в процессе изучения эффекта Холла было обнаружено, что некоторые металлы обладают смешанной электронно – дырочной проводимостью.

У таких металлов, из — за того, что дырки обладают большей подвижностью, распределение зарядов между верхней и нижней гранями будет такое же, как и у полупроводников p – типа.

  1. Поскольку вектор тока I перпендикулярен скорости V перемещения зарядов и магнитному полю В, то выражение для сила Лоренца будет иметь вид:
  2. Заряды, которые скапливаются на нижней и верхней гранях пластины, создают электрическое поле напряженностью Е, которое будет воздействовать на заряды с силой:
  3. Когда устанавливается стационарное распределение зарядов в поперечном сечении проводника, эти две силы уравновешивают друг друга, то есть Fл = Fэл, поэтому:
  4. Из формулы плотности тока:
  5. Где: q – заряд частицы, n – количество частиц на единицу объема, V – скорость их движения.
  6. Найдем скорость:
  7. Подставим это выражение в формулу (1):
  8. Разность потенциалов между нижней и верхней гранью с расстоянием между ними d, будет равно:
  9. Коэффициент пропорциональности в этой формуле:
  10. Так же его еще называют постоянной Холла. Уравнение (3) примет вид:
  11. Можно сделать вывод, что разность потенциалов между гранями проводника прямо пропорциональна толщине проводящей пластины d, магнитной индукции В и плотности тока j.
  12. Для любопытных видео о датчиках Холла:

Источник: https://elenergi.ru/effekt-xolla.html

Эффект Холла: в чём заключается явление, измерения датчиками, основанными на элементах Холла, формула расчетов

Открытие эффекта Холла

Первый заключался в том, что силы, возникающие в проводнике, расположенном поперечно линиям магнитной индукции, прикладываются непосредственно к веществу. Второй же сообщал, что значение этих сил зависит от скорости движения зарядов. В 1879 году вышла статья учёного Эдмунда Холла, доказывающая факт, что магнитное поле действует с одинаковым усилием как на подвешенный, так и зафиксированный объект.

Узнай стоимость своей работы

Бесплатная оценка заказа!

Анализируя, какая сила может управлять движением заряженных частиц, он пришёл к выводу, что это может быть только напряжение. Для первого опыта физик использовал согнутую в спираль проволоку зажатую между диэлектриков.

Эту конструкцию он поместил между двумя магнитами и запитал её от химического элемента тока. В качестве регистратора использовался мост Витстона с гальванометром Кельвина. В совокупности было проведено около тринадцати экспериментов и более четырёхсот измерений с разными условиями.

Результатами экспериментов стало утверждение, что магнитный поток может изменять сопротивление материала.

По совету профессора Роуланда было выработано направление нового эксперимента, заключающее в следующем:

  1. К проводящей пластине подводился электрический ток.
  2. Гальванометр подключался к краям проводника.
  3. Включался электромагнит так, чтобы линии напряжённости поля лежали перпендикулярно плоскости пластины.

Предполагалось обнаружить условия для изменения протекания тока. Но опыт не получался, пока в качестве пластины не попробовали использовать тонкий лист из золота. Поставленный новый опыт оказался удачным. Гальванометр чётко зафиксировал появившееся напряжение.

В результате был обнаружено, что при подаче на проводник электрического тока заряд в ней распределяется равномерно по всей её поверхности.

Но как только на пластину воздействует магнитное поле, линии индукции которой перпендикулярны направлению тока, заряд перераспределяется к краям, и возникает разность потенциалов. В этом и заключается эффект Холла, на базе которого были после построены одноимённые датчики.

Физико-математическое определение

Эффект Холла — это явление, которое можно наблюдать при помещении вещества проводящего электрический ток под действие магнитного поля.

Физик Холл открыл, что в проводнике, при пропускании по нему постоянного тока появляется электродвижущая сила (ЭДС) если его поместить в поперечное магнитное поле.

Физически это обозначает возникновение напряжения на боковых гранях проводящего вещества при поднесении к нему магнита. Используя это, можно регистрировать магнитное излучение. Возникшее напряжение зависит от трёх факторов:

  • силы тока;
  • напряжённости поля;
  • типа проводника.

Сила, с которой электромагнитное поле действует на точечный заряд в веществе, называется силой Лоренца. Частным её случаем является сила Ампера. Математически напряжённость электрического поля описывается выражением:

E h = R*H*j*sinα, где:

  • H — напряжённость магнитного поля;
  • j — плотность тока;
  • α — векторный угол между силовыми линиями H и j;
  • R — постоянная Холла.

Если к пластине прямоугольной формы, имеющую длину L, которая намного будет превышать ширину b и толщину d, подвести ток, то его значение будет определяться формулой: I = j*b*d. Когда же её переместить в магнитное поле, направленное перпендикулярно этому току, то на боковых гранях пластины возникнет ЭДС, равная:

V h = E h* b = R*H*I/d.

При этом коэффициент Холла равен: R = 1/n*e. Например, для металлов он составляет около 10-3 см3/Кл, а у полупроводников от 10 до 105 см3/Кл.

Постоянную Холла также можно выразить через способность носителей заряда реагировать на внешнее воздействие (подвижность).

Так, она равна: R = µ/σ, где: µ — дрейфовая скорость носителей, а σ — удельная электропроводность. Но это в большей мере справедливо для поликристаллов.

В то же время для анизотропных проводников будет верней формула: R = r/e*n. Здесь r принимается равной единице и обозначает оценку силы магнитного поля.

Разновидности явления

По мере исследования эффекта был обнаружен ряд особенностей появления электрического поля, отличающий от классического понимания. Так, учёными были выявлены факторы, приводящие к появлению напряжения без пропускания через пластинку тока. Такие явления получили название:

  • аномальное;
  • квантовое;
  • спиновое.

Для аномального эффекта необходимым условием является нарушение T-симметрии, то есть уравнений, описывающих физические законы при обращении времени. Наиболее часто этот эффект наблюдается в материалах, имеющих остаточную намагниченность (ферромагнетики).

Квантовое же отклонение возникает в квазидвумерном электронном газе, где пренебрегают кулоновским взаимодействием. В нём носители заряда обладают слабой связью с ионами кристаллической решётки. В такой системе работают законы квантовых теорий.

При этом чем сильнее магнитное поле, тем более выражено дробное явление Холла, связанное с трансформированием структуры всего электронного газа.

В 1971 году учёные Дьяконов и Перель, изучающие механизм спиновой релаксации, обнаружили, что перпендикулярно направлению линий электромагнитного поля наблюдается отклонение носителей зарядов, имеющих противоположные спины. Этот эффект был связан со спин-гальваническим рассеянием и взаимодействием между спиновыми и орбитальными магнитными моментам.

Способы использования явления

На основе эффекта Холла создаются устройства и приборы, обладающие нужными и часто уникальными свойствами. Эти приборы занимают важное место в измерительно-контрольной технике, автоматизации, радиотехнике и т. д. Приспособления, использующие в своей работе явление Холла, называются элементами Холла (датчиками).

Эти датчики дают возможность измерять силу магнитного поля, так как при неизменной величине тока электродвижущая сила прямо пропорциональна линиям магнитной индукции. Прямая зависимость этих величин для элементов Холла является неоспоримым преимуществом перед другими типами измерителей индукции, основанных на контроле магнетосопротивления.

Для этого используется формула эффекта Холла: V h = j*B*H / n*q = B*I / (q*n*α) = R*B*I/α,

из которой число носителей находится как N = (I*B) / (q*α* V h). Таким образом, можно определить не только количество носителей, но и также их тип (знак).

Элементы Холла применяются в автомобилестроении из-за их невысокой стоимости, точности показаний, надёжности и способности не зависеть от условий окружающей среды.

Их используют в конструкции бесконтактных однополярных и биполярных прерывателей.

Благодаря их миниатюрному исполнению электронные гаджеты можно автоматически включать или выключать экран при открытии или закрытии чехла с магнитом. Они помогают в GPS-навигации, улучшая геопозирование.

Источник: https://rusenergetics.ru/praktika/kak-ispolzuetsya-effekt-xolla

Полупроводниковые материалы — Эффект Холла

  • Page 8 of 8
  • Ранее были рассмотрены кинетические явления в полупроводниках (перенос свободных носителей заряда) под действием электрического поля, а также при наличии градиента концентрации (градиента температуры).
  • Гальваномагнитными называют кинетические явления, которые возникают при одновременном действии электрического и магнитного полей.

Если полупроводник (или проводник), вдоль которого течет электрический ток, поместить в магнитное поле, перпендикулярное к направлению тока, то в материале возникает поперечное электрическое поле, перпендикулярное к току и магнитному полю. Это явление получило название эффекта Холла, а возникающая поперечная э.д.с. – э.д.с. Холла.

Допустим, что по полупроводнику в виде прямоугольной пластины (рис. 4.17) протекает ток с плотностью

. (4.17)

Рис. 4.17. Образец для измерения э.д.с. Холла

Если полупроводник однородный, то его эквипотенциальные поверхности располагаются перпендикулярно к вектору электрического поля e, следовательно, и к вектору плотности тока j.

С учетом сказанного разность потенциалов между точками А и Б будет равной нулю, так как точки лежат в плоскости, перпендикулярной к вектору j.

При помещении такого полупроводника в магнитное поле напряженностью В, на носитель заряда, дрейфующий со скоростью nдр, будет действовать сила Лоренца

. (4.18)

Если скорость носителей заряда определяется внешним электрическим полем, то направление силы Лоренца не зависит от знака заряда, а определяется только взаимным направлением векторов e и В, т. е.

и электроны, и дырки под действием силы Лоренца отклоняются в одну и ту же сторону.

При этом в слабом магнитном поле траектория движения носителей изменяется слабо, а в сильном поле наблюдается значительное искривление траектории.

Для выбранных на рис. 4.18 направлений e и В сила Лоренца действует вверх. Под действием этой силы носители заряда в полупроводнике будут смещаться к верхней поверхности образца.

На нижней поверхности полупроводника возникает дефицит носителей заряда и появляется электрическое поле напряженностью eх, перпендикулярное к направлению внешнего поля e и магнитного поля В. Это явление возникновения поперечной э.д.с.

в полупроводнике с текущим током под действием магнитного поля и называют эффектом Холла. Напряженность поля eх возрастает до тех пор, пока сила, обусловленная этим полем, не скомпенсирует силу Лоренца:

. (4.19)

Если ширину образца принять равной b, то холловская разность потенциалов

. (4.20)

Воспользовавшись выражением (4.17), можно записать

. (4.21)

Рис. 4.18. Отклонение носителей заряда под действием магнитного поля в электронном полупроводнике (а) и в дырочном полупроводнике (б)

  1. Величину Rx принято называть коэффициентом (постоянной) Холла. Для электронных полупроводников
  2. , (4.22)
  3. а для дырочных полупроводников

. (4.23)

Коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации основных носителей заряда, а знак его совпадает со знаком этих носителей. Обратно пропорциональная зависимость э.д.с. Холла от концентрации свободных носителей заряда объясняется тем, что при определенной величине тока носители перемещаются тем быстрее и отклоняются магнитным полем тем сильнее, чем меньше их концентрация.

Рассмотренные выше зависимости не учитывают распределения носителей заряда в объеме полупроводника по скоростям. Для учета механизмов рассеяния носителей заряда в полупроводнике вводится холл-фактор r. Тогда для электронного полупроводника коэффициент Холла будет .

При рассеянии на тепловых колебаниях кристаллической решетки r=3p/8, при рассеянии на ионах примеси r=315p/512»1,93. Поскольку рассеяние носителей заряда зависит от температуры, то при определении коэффициента Холла при низких температурах необходимо полагать r=1,93. Для температур, при которых имеет место рассеяние на тепловых колебаниях кристаллической решетки, r=3p/8.

Если в процессе рассеяния одновременно участвуют колебания решетки и ионы примеси, r имеет более сложное выражение.

Произведение |Rx|s имеет размерность подвижности и называется холловской подвижностью носителей заряда mх.

В то же время удельная электропроводность полупроводника, определяемая дрейфовой подвижностью, находится как s=enmдр. Тогда mx=rmдр, то есть холловская подвижность пропорциональна дрейфовой подвижности.

Для металлов и вырожденных полупроводников коэффициент Холла не зависит от механизма рассеяния, поэтому mx=mдр.

Для полупроводников с двумя типами носителей, концентрации и подвижности которых соответственно равны n0, mn и р0, mр, коэффициент Холла

. (4.24)

Для собственного полупроводника n0=p0=ni

, (4.25)

где b=mn/mp. Так как обычно b>1, то в собственных полупроводниках Rx

Источник: http://mashmex.ru/materiali/66-poluprovodnikovie-materiali.html?start=7

Понятие и применение эффекта Холла

Эффект Холла был обнаружен Эдвином Холлом в 1879 году, но прошло много лет, прежде чем технологическое развитие позволило интегральным схемам в полной мере воспользоваться этим явлением. Сегодня микросхемы датчика Холла предлагают удобный способ для достижения точных измерений тока, которые обеспечивают электрическую изоляцию между путем измеряемого тока и измерительной цепью.

От Лоренца к Холлу

Эффект Холла является продолжением силы Лоренца, которая описывает силу, действующую на заряженные частицы – такие как электрон – движущиеся в магнитном поле. Если магнитное поле направлено перпендикулярно направлению движения электронов, на электрон действует сила, которая перпендикулярна и направлению движения, и направлению магнитного поля.

Эффект Холла относится к ситуации, в которой сила Лоренца действует на электроны, движущиеся в проводнике, так что разница потенциалов – или другими словами, напряжение – возникает между двумя сторонами проводника.

Следует отметить, что стрелки на втором рисунке показывают направления протекания обычного тока, а это означает, что электроны двигаются в противоположном направлении. Направление силы Лоренца определяется правилом правой руки, учитывающим направление движения электрона относительно магнитного поля. На первом рисунке электрон движется вправо, а сила Лоренца направлена вверх.

На втором рисунке электроны движутся влево, а сила Лоренца направлена вниз, и, таким образом, отрицательный заряд накапливается на нижней стороне проводника. Результатом является разность потенциалом, которая возникает между верхней и нижней кромками проводника, с верхним краем более положительным по сравнению с нижним.

Эта разность потенциалов называется напряжением Холла:

[U_{Холл}=-frac{IB}{eρt}]

Эта формула, которая применяется к токопроводящей пластине, говорит нам, что напряжение Холла зависит от величины тока (I), протекающего через проводник, от магнитной индукции (B), от элементарного заряда электрона (e), количества электронов в единице объема (ρ) и от толщины пластины (t).

Использование эффекта Холла

Напряжения, генерируемые с помощью эффекта Холла малы по отношению к воздействиям шума, смещения и температуры, которые, как правило, влияют на схему, и, таким образом, реальные датчики на основе эффекта Холла не были широко распространены до появления полупроводниковой технологии, позволившей создание компонентов с высокой степенью интеграции, которые включали в себя и элемент Холла, и дополнительную схему, необходимую для усиления напряжения Холла. Тем не менее, датчики на основе эффекта Холла ограничены в своей способности измерять небольшие токи. Например, чувствительность ACS712 от Allegro MicroSystems составляет 185 мВ/А. Это означает, что ток 10 мА создаст выходное напряжение только 1,85 мВ. Это напряжение может быть приемлемым, если у схемы низкий уровень шума, но, если в цепь протекания тока включить резистор 2 Ом, в результате можно получить напряжение 20 мВ, что значительно лучше.

Эффект Холла используется в различных датчиках; устройства, основанные на относительно простой связи между током, магнитным полем и напряжением, могут использоваться для измерения положения, скорости и напряженности магнитного поля. В данной статье мы сосредоточим внимание на устройствах, которые измеряют ток через напряжение Холла, генерируемое, когда магнитное поле, создаваемое измеряемым током, концентрируется в элементе датчика Холла.

Достоинства и недостатки

Характеристики у разных датчиков тока на основе эффекта Холла сильно отличаются, поэтому трудно суммировать достоинства и недостатки использования эффекта Холла относительно другого распространенного способа измерения тока; а именно, вставки прецизионного резистора в цепь протекания тока и измерения появившегося на нем падения напряжения с помощью дифференциального усилителя. В целом, датчики Холла ценятся за «невлияние» и обеспечение электрической изоляции между цепью протекания тока и измерительной цепью. Эти устройства рассматриваются как не оказывающие влияния потому, что в цепь протекания тока не вставляется какого-либо существенного сопротивления, и, таким образом, схема при проведении измерений ведет себя так же, как если бы датчика не было вовсе. Дополнительным преимуществом является то, что датчиком рассеивается минимальная мощность; это особенно важно при измерении больших токов.

Что касается точности, доступные в настоящее время датчики Холла могут достичь минимальной ошибки в 1%. Хорошо продуманный датчик на основе резистора может дать лучший результат, но одного процента, как правило, хватает при работе с большими токами/напряжениями, где и подходит использование датчиков Холла.

Недостатки датчиков Холла включают в себя ограниченный диапазон частот и высокую стоимость. ACS712 работает до 80 кГц, а диапазон Melexis MLX91208, который позиционируется, как «широкополосный», ограничивается верхней границей 250 кГц.

Резистивный датчик тока с высокоскоростным усилителем, с другой стороны, может хорошо работать и мегагерцовом диапазоне. Кроме того, как обсуждалось выше, эффект Холла по своей природе имеет ограничение в отношении измерения малых токов.

Изоляция

Одно из главных преимуществ датчиков Холла заключается в электрической изоляции, которую в контексте проектирования схем и систем называют гальванической развязкой.

Принцип гальванической развязки используется всякий раз, когда проект требует, чтобы две схемы связывались таким способом, который предотвращает любую возможность протекания между ними электрического тока.

Простой пример, когда цифровой сигнал передается через оптоизолятор, который преобразует импульсы напряжения в импульсы света и таким образом передает данные оптическим способом, а не электрическим. Одной из основных причин для реализации гальванической развязки является предотвращение проблем, связанных с земляными контурами:

Основные принципы проектирования схем предполагают, что взаимосвязанные компоненты совместно используют общую точку земли, на которой предполагается 0 В.

В реальной жизни, однако, «земля» состоит из проводников, имеющих ненулевое сопротивление, и эти проводники служат в качестве обратного пути протекания тока от схемы назад к источнику питания.

Закон Ома напоминает нам, что ток и сопротивление дадут напряжение, и это падение напряжения в обратном пути означает, что «земля» в одной части схемы не точно такая же по потенциалу, как «земля» в другой части схемы. Эта разница в потенциалах земли может привести к проблемам, начиная от незначительных до катастрофических.

Для предотвращения протекания постоянного тока между двумя схемами используется гальваническая развязка, позволяющая успешно общаться схемам с различными потенциалами земли.

Это особенно актуально для измерения токов: низковольтный датчик и обрабатывающая цепь могут понадобиться для контроля больших, изменяющихся в больших пределах токов, например, в цепи привода двигателя.

Эти большие, быстро изменяющиеся токи приведут к значительным колебаниям напряжения в цепи обратного пути протекания тока. Датчик Холла позволяет системе контролировать ток привода и защитить схему высокоточного датчика от этих вредных колебаний земли.

Синфазное напряжение

Другое важное применение датчиков Холла заключается в измерении токов при работе с высокими напряжениями. В схеме резистивного датчика тока дифференциальный усилитель измеряет разницу между напряжениями на одной стороне резистора и на другой. Проблема возникает, когда эти напряжения велики по сравнению с потенциалом земли:

Реальные усилители имеют ограниченный «диапазон синфазности», что означает, что устройство не будет функционировать должным образом, разница между входными напряжениями мала, и очень велика разница между ними и землей.

Диапазоны синфазных входных напряжений токоизмерительных усилителей, как правило, не выходят за пределы 80 или 100 В. С другой стороны, датчики Холла могут преобразовать ток в напряжение без связи с потенциалом земли в измеряемой цепи.

Следовательно, пока напряжение не достаточно велико, чтобы вызвать физическое повреждение, синфазное напряжение не влияет на работу датчика Холла.

Оригинал статьи

  • Robert Keim. Understanding and Applying the Hall Effect

Теги

Гальваническая развязкаДатчикДатчик токаДатчик ХоллаЗемляная петляИзмерениеИзмерение токаМагнитное полеЭлектрический токЭффект Холла

Источник: https://radioprog.ru/post/99

Применение эффекта Холла

С.А. МАНЕГО, Ю.А. БУМАЙ, В.В. ЧЕРНЫЙ

  • ЭФФЕКТ ХОЛЛА
  • Рекомендовано УМО по образованию в области приборостроения в качестве учебно-методического пособия для студентов специальностей
  • 1-38 02 01Информационно-измерительная техника
  • 1-38 02 03Техническое обеспечение безопасности
  • Минск
  • БНТУ
  • УДК 537,633,2 (075.8)
  • ББК 22.334я7
  • М23
  • Составители:

С.А. Манего, Ю.А. Бумай, В.В. Черный

Рецензенты:

Кафедра физики полупроводников и наноэлектроники БГУ, С.Н. Собчук

М 23 Эффект Холла /сост. С.А. Манего, Ю.А. Бумай, В.В. Черный. ‒ Минск: БНТУ, 2014. 22 с.

Учебно-методическое пособие содержит в краткой форме теорию важнейшего из гальваномагнитных эффектов – эффекта Холла. Рассмотрены практические применения эффекта.

Приведена также схема экспериментальной установки для исследования эффекта Холла.

Показано, как на основании экспериментальных данных определяются важнейшие характеристики полупроводника – концентрация носителей заряда и их подвижность.

  1. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов инженерных специальностей, изучающих раздел “ Электричество и магнетизм ” курса общей физики.
  2. УДК 537,633,2 (075.8)
  3. ББК 22.334я7
  4. © БНТУ, 2014

ЭФФЕКТ ХОЛЛА

Цели работы:

1. Изучить теоретические основы эффекта Холла.

2. Изучить связь параметров материалов с результатами измерений эффекта Холла.

Задачи работы:

1. Провести электрические измерения и измерения эффекта Холла.

2. Определить концентрацию и подвижность носителей тока в полупроводнике.

Гальваномагнитные эффекты

Физические явления, обусловленные движением носителей заряда под действием внешних и внутренних полей или разности температур, называются кинетическими явлениямиили явлениями переноса.

К ним относятся электропроводность и теплопроводность, гальваномагнитные, термомагнитные и термоэлектрические явления. Кинетические явления лежат в основе фотоэлектрических и фотомагнитных эффектов.

Среди многообразия кинетических эффектов под названием гальваномагнитных объединяются эффекты, возникающие в веществе, находящемся в магнитном поле, при прохождении через вещество электрического тока под действием электрического поля.

Другими словами, гальваномагнитные явления наблюдаются в веществе при совместном действии электрического и магнитного полей. К важнейшим гальваномагнитным явлениямотносятся:

1. эффект Холла;

2. магниторезистивный эффект или магнетосопротивление;

3. эффект Эттингсгаузена, или поперечный гальваномагнитный эффект;

4. эффект Нернста, или продольный гальваномагнитный эффект.

Эффекты перечислены в порядке их практической значимости. Названия «продольный» и «поперечный» отражают направление градиентов температуры относительно тока. Рассмотрим эти эффекты

Эффект Холла

Американский физик Эдвин Герберт Холл в 1879 году впервые описал явление, впоследствии названное его именем.

Явление, открытое Холлом, состоит в том, что в проводнике с током, помещенном в магнитное поле, перпендикулярное направлению тока, возникает электрическое поле в направлении, перпендикулярном направлениям тока и магнитного поля.

Наиболее важным применением эффекта Холла является определение концентрации носителей зарядав материалах, проводящих электрический ток, в частности, в полупроводниках, у которых концентрацию носителей зарядов можно произвольно изменить, например, за счет введения примесей.

Обратимся к чисто примесному полупроводнику, для определенности электронному. Схема, иллюстрирующая возникновение эффекта Холла, изображена на рисунке 1.

  • К образцу прямоугольной формы, расположенному по длине вдоль оси Х, приложено электрическое поле Е, вызывающее электрический ток плотностью:
  • Jx = –enVx = σEx, (1),
  • где: e – абсолютная величина заряда электрона; n – собственная концентрация электронов в объеме полупроводника.
  • Образец помещен в магнитное поле В, параллельно оси Z. В результате действия на движущиеся носители силы Лоренца
  • F= –e[V,B] (2)

электроны отклоняются в отрицательном направлении оси Y(дрейфовая скорость электронов Vнаправлена против тока) и скапливаются у боковой (передней) грани образца. Их накопление идет до тех пор, пока поперечное электрическое поле (поле Холла) не компенсирует поле силы Лоренца в направлении оси Y.

Вследствие появления поперечного поля Холла Ерезультирующее электрическое поле в образце конечных размеров будет повернуто относительно оси Х на некоторый угол φн (угол Холла), а ток будет идти лишь в направлении оси Х. Как видно из рисунка 1, угол определяется при этом соотношением:

где μ – дрейфовая подвижность.

Поскольку поле Холла Еy уравновешивает силу Лоренца, можно полагать, что оно должно быть пропорционально как приложенному полю В, так и току Jx в полупроводнике. Поэтому величину, называемую коэффициентом Холла, определяют так:

Следует обратить внимание на то, что, поскольку поле Холла направленно против оси Y (рис. 1), коэффициент R должен быть отрицательным.

С другой стороны, если бы заряд носителей был положительным (в дырочном полупроводнике), знак их Х-компоненты скорости был бы обратным, и сила Лоренца осталась бы по направлению неизменной. В результате поле Холла, имело бы направление, противоположное тому, которое оно имеет при отрицательно заряженных носителях.

  1. Из этого вывода следует, что по знаку ЭДС Холла можно определить знак носителей заряда и,следовательно, тип проводимости полупроводника.
  2. Чтобы рассчитать коэффициент Холла, воспользуемся выражением для общей силы, действующей на электрон со стороны электрического и магнитного полей. В общем случае эта сила определяется векторным уравнением:
  3. F= –еЕ– e[V,B]. (5)

Рис. 1. Схема возникновения эффекта Холла при действии силы Лоренца на движущиеся электроны.

  • Величина холловского поля определяется балансом сил в направлении оси Y, при котором F= 0. Отсюда:
  • Еy = –VxB. (6
  • Тогда, воспользовавшись соотношением (1), имеем:

Сравнивая (4) и (7), видим, что:

Таким образом, коэффициент Холла обратно пропорционален концентрации носителейи ни от каких других параметров полупроводника не зависит. Знак «минус» показывает электронную проводимость, дырочной проводимости соответствует знак «плюс».

Для практического определения коэффициента Холла воспользуемся уравнением (7), заменив напряженность электрического поля Ey потенциалом поля.

В случае однородного образца мы имеем:

где Ux – холловская разность потенциалов или э.д.с.Холла. С учетом выражений (7) и (10) э.д.с. Холла равна:

  1. где: — a и b поперечные размеры образца, a, b(соответственно по направлениям z и y); Ix – сила тока, протекающая через образец; Bz – индукция магнитного поля.
  2. В действительности произведенный элементарный вывод коэффициента Холла не точен: в нем предполагалось, что все носители имеют одинаковую дрейфовую скорость, и не учитывался характер распределения электронов по скоростям и механизм рассеяния носителей.
  3. Более строгое выражение для коэффициента Холла имеет вид:
  4. (12),

где r = /2, r – называют холл-фактором, τ – время релаксации носителей заряда. Через n в данном случае обозначена концентрация носителей (электронов или дырок). Параметр r является атрибутом реального твердого тела и зависит от механизма рассеяния носителей.

  • Так, — при рассеянии на ионах примеси r = 315π/512 = 1,93, что обычно имеет место в области низких температур;
  • — при рассеянии на тепловых колебаниях решетки r = 3π/8 = 1,18 — соответствует более высокой области температур;
  • — при рассеянии на нейтральных примесях, а также в металлах и сильно вырожденных полупроводниках r = 1.
  • В полупроводнике со смешанной проводимостью в слабом магнитном поле ( ) коэффициент Холла равен
  • (13)
  • Так как в случае собственной проводимости n = p = ni, то, введя b = μn / μp, для собственного полупроводника, получим:
  • , (14)

т. е. знак определяется тем типом носителей тока, подвижность которых больше. Обычно отношение дрейфовых подвижностей b > 1 и R n = p и μn = μp), коэффициент Холла, а следовательно, и ЭДС Холла равны нулю.

Из формулы (13) следует, что для получения максимальных значений RH целесообразно использовать полупроводник с одним знаком носителей заряда. В этом случае (13) переходит в (12) и ЭДС Холла максимальна.

  1. Рассмотрим теперь произведение коэффициента Холла Rн и электропроводности σ = enμ для чисто примесного полупроводника. С учетом (12)
  2. (15)
  3. Мы видим, что величина ||σ пропорциональна величине дрейфовой подвижности μ, при этом коэффициентом пропорциональности является безразмерная константа r (холл-фактор). Поэтому величина
  4. μn=||σ (16)
  5. имеет размерность подвижности и называется холловской подвижностью.

Таким образом, определив экспериментально Rн, σ и взяв их произведение, получим μn. Если известен механизм рассеяния, то по μn можно определить дрейфовую подвижность μ = μn/r, а по Rн – концентрацию носителей заряда и их знак; благодаря этому эффект Холла является одним из важнейших методов исследования полупроводника.

  • Выражение для практического определения коэффициента Холла можно получить из формулы (11):
  • (17)
  • В системе СИ Rx имеет размерность м3/Кл. Тогда из формулы (12) можно найти концентрацию носителей заряда
  • (18)
  • (19)

Одновременно с постоянной Холла определяют удельную проводимость образца «σ». Для образца с данными размерами (рис.2) удельная проводимость определяется по формуле:

  1. (20)
  2. Так как
  3. (21)
  4. (22)
  5. Отсюда, можно определить подвижность электронов и дырок:
  6. (23)
  7. (24)
  8. Применение эффекта Холла

На основе эффекта Холла можно создать ряд устройств и приборов, обладающих ценными и даже уникальными свойствами и занимающих важное место в измерительной технике, автоматике, радиотехнике и т. д. Приборы, созданные на основе эффекта Холла, называют датчиками Холла.

Датчики Холла позволяют измерять величину магнитного поля. Как видно из (11), при постоянной величине тока Э.Д.С. Холла прямо пропорциональна магнитной индукции. Линейная зависимость этих величин для датчиков Холла является преимуществом перед измерителями индукции на основе магнетосопротивления.

Датчики Холла также позволяют измерять электрические и магнитные характеристики металлов и полупроводников. В настоящее время в силу высокой точности, постоянства данных, надежности они нашли широкое применение в различных отраслях науки и техники.

Датчики Холла могут применяться для измерения силы, давлений, углов, перемещений и других неэлектрических величин. При производстве полупроводниковых материалов эффект Холла используется для измерения подвижности и концентрации носителей в них. Для этой цели на специальном подготовленном образце измеряют э. д. с.

Холла и по его величине судят о подвижности и концентрации носителей заряда материала, используемого для изготовления полупроводниковых приборов.

Датчики Холла используются в автомобилях, из-за их низкой стоимости, качества, надежности и способности противостоять жестким условиям окружающей среды. Датчики Холла используют в создании бесконтактных однополярных и биполярных выключателей и переключателей. Основные преимущества датчиков Холла — бесконтактность, отсутствие любых механических нагрузок и загрязнений.

Рекомендуемые страницы:

Источник: https://poisk-ru.ru/s10870t3.html

Эффект Холла: принцип работы, теория, формула, применение

Принцип эффекта Холла — одна из самых популярных теорий измерения магнитного поля. В этом посте будет обсуждаться эффект Холла: принцип его работы, объяснение теории, формула, применение, включая расчеты для напряжения Холла, коэффициента Холла, концентрации носителей заряда, подвижности Холла и плотности магнитного поля.

Принцип эффекта Холла объясняет поведение носителей заряда при воздействии электрического и магнитного полей. Этот принцип можно рассматривать как расширение силы Лоренца, которая является силой, действующей на носители заряда (электроны и отверстия), проходящие через магнитное поле.

Датчики, работающие по этому принципу, называются датчиками Холла. Эти датчики пользуются большим спросом и имеют очень широкое применение, например, датчики приближения, переключатели, датчики скорости вращения колес, датчики положения и так далее.

История эффекта Холла

Принцип эффекта Холла был назван в честь американского физика Эдвина Холла (1855–1938). Впервые он был представлен миру в 1879 году.

В 1879 году он обнаружил, что когда проводник / полупроводник с током расположен перпендикулярно магнитному полю, генерируется напряжение, которое можно измерить под прямым углом к пути тока. До этого времени электрический ток в проводе считался чем-то похожим на текущую жидкость в трубе.

Принцип эффекта Холла предполагает, что магнитная сила в токе приводит к скученности на конце трубы или провода.

Электромагнитный принцип теперь объясняет явления, лежащие в основе эффекта Холла, гораздо лучше. Теория этого ученого, безусловно, намного опередила свое время.

Лишь два десятилетия спустя, с введением полупроводников, работы по исследованию эффекта Холла были эффективно использованы.

Первоначально этот принцип использовался для классификации химических образцов.

Позднее датчики Холла (с использованием полупроводниковых соединений арсенида индия) стали источником для измерения постоянного или статического магнитного поля без поддержания датчика в движении.

Через десятилетие, в 1960-х годах, появились кремниевые полупроводники. Это было время, когда элементы Холла были объединены со встроенными усилителями, и таким образом выключатель Холла был представлен миру.

Принцип работы эффекта Холла

Принцип эффекта Холла гласит, что когда проводник или полупроводник с током, текущим в одном направлении, вводится перпендикулярно магнитному полю, напряжение может быть измерено под прямым углом к пути тока.

Эффект получения измеримого напряжения, как сказано выше, называется эффектом Холла.

Теория за принципом эффекта Холла

Прежде всего мы должны понять, что такое электрический ток. Электрический ток — это в основном поток заряженных частиц через проводящий путь. Эти заряженные частицы могут быть «отрицательно заряженными электронами» или даже «положительно заряженными отверстиями» (пустоты, в которых должны находиться электроны). Теперь давайте перейдем к теме.

Если мы возьмем тонкую проводящую пластину (как показано выше на рис. 1 и повторено ниже для простоты считывания) и подключим ее к цепи с батареей (источником напряжения), то ток начнет течь по ней. Носители заряда будут течь по прямой линии от одного конца пластины к другому.

Поскольку носители заряда находятся в движении, они будут создавать магнитное поле. Теперь, когда вы поместите магнит рядом с пластиной, его магнитное поле будет искажать магнитное поле носителей заряда. Это расстроит прямой поток носителей заряда. Сила, которая нарушает направление потока носителей заряда, называется силой Лоренца.

Из-за искажения в магнитном поле носителей заряда отрицательные заряженные электроны будут отклоняться на одну сторону пластины, а положительные заряженные дыры — на другую сторону. Вот почему разность потенциалов (также называемая напряжением Холла) будет генерироваться между обеими сторонами пластины, что можно измерить с помощью измерителя.

Этот эффект известен как эффект Холла. Чем сильнее магнитное поле, тем больше электронов будет отклоняться. Это означает, что чем выше ток, тем больше электронов будет отклоняться. И чем больше будут отклоняться электроны, тем больше будет разность потенциалов между обеими сторонами пластины. Поэтому мы можем сказать, что:

Напряжение Холла прямо пропорционально электрическому току, и прямо пропорционально приложенному магнитному полю.

Формула эффекта Холла

Вот некоторые математические выражения, которые широко используются в вычислениях эффекта Холла:

Напряжение Холла

Напряжение Холла представлено V H. Формула для напряжения Холла:

  • Где:
  • I — Ток, протекающий через датчик
  • B — напряженность магнитного поля
  • q — заряд
  • n — количество носителей заряда на единицу объема
  • d — толщина датчика

Коэффициент Холла

Он представлен RH. Формула для коэффициента Холла: RH равно 1 / (qn). Коэффициент Холла (R H) положителен, если число отверстий положительного заряда больше, чем число электронов отрицательного заряда. Аналогично, коэффициент Холла (RH) отрицателен, если число отрицательных зарядовых электронов больше, чем число отверстий положительного заряда.

Концентрация несущей заряда

Концентрация электронов в носителе заряда обозначена как «n», а «дырки» — как «p». Математическое выражение для концентрации носителей заряда:

Холловская  мобильности

Холловская мобильность для электронов представлена как «μ n», а для отверстий — как «μ p». Математическое выражение для мобильности Холла:

  1. Где:
  2. μ n — проводимость за счет электронов
  3. μ p — проводимость благодаря отверстиям

Плотность магнитного потока

Плотность магнитного потока обозначена буквой «B». Формула для плотности магнитного потока:

Применение принципа эффекта Холла

Принцип эффекта Холла используется в следующих случаях:

  • Оборудование для измерения магнитного поля.
  • Множитель приложений для обеспечения фактического умножения.
  • Тестер эффекта Холла для измерения постоянного тока.
  • Измерение фазового угла. Например, при измерении углового положения коленчатого вала, чтобы точно выровнять угол зажигания свечей зажигания
  • Датчики линейных или угловых перемещений. Например, чтобы определить положение автомобильных сидений и ремней безопасности и выступить в роли блокировки для управления подушкой безопасности.
  • Датчики приближения.
  • Датчики с эффектом Холла
  • Для определения скорости вращения колеса и, соответственно, помощи антиблокировочной тормозной системы (ABS).

Как эффект Холла можно использовать для определения типа используемого полупроводника

Коэффициент Холла говорит обо всем. Если коэффициент Холла отрицателен, это означает, что основными носителями заряда являются электроны.

И поскольку число электронов больше по сравнению с отверстиями в полупроводниках n-типа, это ясно указывает на то, что испытываемый полупроводник n-типа. Аналогичным образом, если коэффициент Холла положительный, это означает, что основными носителями заряда являются дырки.

И поскольку число отверстий больше по сравнению с электронами в полупроводниках p-типа, это ясно указывает на то, что испытываемый полупроводник p-типа.

Источник: https://meanders.ru/jeffekta-holla-princip-raboty-objasnenie-teorii-formula.shtml

Лабораторная работа № 405

Лабораторная работа № 405.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ НОСИТЕЛЕЙ ТОКА В ПОЛУПРОВОДНИКЕ С ПОМОЩЬЮ ЭФФЕКТА ХОЛЛА

 

Цель работы:   1) определение  постоянной Холла;

2) определение концентрации носителей заряда.

Приборы и принадлежности:  установка для изучения эффекта Холла, образец  (датчик Холла), источник питания образца, цифровые вольтметры.

 

1.      ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Более века тому назад (1879г.) американский физик Холл, поместив тонкую золотую пластинку в магнитное поле, обнаружил, что при протекании по ней электрического тока в направлении, поперечном вектору магнитной индукции и вектору плотности тока, появляется электрическое поле. Этот эффект впоследствии был назван эффектом Холла, а поперечное электрическое поле – полем Холла.

Эффект Холла непосредственно связан с подвижностью и концентрацией носителей заряда, а знак ЭДС Холла зависит от знака заряда. Поэтому эффект Холла широко применяется при исследовании электрических свойств различных материалов и для контроля качества полупроводниковых материалов, идущих на изготовление приборов.

Изучение температурной зависимости эффекта Холла дает важную информацию о механизмах рассеяния носителей заряда, о ширине запрещенной зоны материала и энергии ионизации различных примесей.

Весьма широкое применение эффект Холла находит в современной технике, являясь основой для создания приборов различного назначения: магнитометров, преобразователей постоянного тока в переменный и переменного в постоянный, усилителей постоянного и переменного тока, микрофонов, приборов автоматики и контроля, элементов вычислительной техники и многого другого.

Эффект Холла является прямой демонстрацией действия силы Лоренца на движущиеся электрические заряды.

Рассмотрим проводник (или полупроводник) в виде параллелепипеда шириной а и толщиной d, через который протекает электрический ток плотностью, как показано на рис.1. Предположим также, что в проводнике имеются носители заряда одного знака: либо электроны, либо дырки. Проведем рассмотрение электронного проводника. Выберем на гранях, параллельных току, точки А и D, лежащие на одной эквипотенциальной поверхности . Напряжение между этими точками Ux= 0.

Поместим проводник в магнитное поле, вектор индукции  которого перпендикулярен направлению тока и боковым граням. Под действием силы Лоренца

электроны отклоняются к передней (по рисунку) грани образца, заряжая ее отрицательно. На противоположной грани образца накапливаются нескомпенсированные положительные заряды. Это приводит к появлению электрического поля  

 


Смещение и разделение зарядов будет продолжаться до тех пор, пока сила Лоренца не уравновесится силой  действующей на электроны со стороны поля Холла

Сила, действующая на электрон в условиях динамического равновесия, равна

или

Отсюда поле Холла

Результирующее электрическое поле

повернется при этом на угол Холла a, определяемый выражением

относительно вектора  Соответственно эквипотенциальные поверхности  и  тоже изменят свое положение, и точки А и D в результате окажутся на разных эквипотенциальных поверхностях и между ними появится напряжение (ЭДС Холла):

Так как

и                      то есть         

то можно записать, что

и ЭДС Холла

где учтено, что

Величина  называется постоянной Холла. Знак постоянной Холла зависит от знака заряда и определяет направление поля Холла (рис.2). У электронных полупроводников (полупроводников n-типа) R имеет отрицательный знак, у дырочных (полупроводников р-типа) – положительный.

 


Таким образом, определяя постоянную Холла и ее знак, можно определить концентрацию и знак носителей тока в полупроводнике.

Рассмотренная модель эффекта Холла применима для проводников (металлов) и вырожденных полупроводников, т.е. к проводникам, в которых имеются носители одного знака, обладающие одинаковой скоростью  В невырожденных полупроводниках скорость носителей подчиняется распределению Максвелла. Учет этого обстоятельства приводит к формуле

где А – постоянная, зависящая от механизма рассеяния носителей.

В полупроводниках со смешанной проводимостью перенос тока осуществляется одновременно электронами и дырками. Так как они обладают противоположными по знаку зарядами и под действием внешнего поля перемещаются в противоположные стороны, то сила Лоренца  отклоняет их в одну и ту же сторону. Поэтому при прочих равных условиях ЭДС Холла и постоянная Холла у таких проводников меньше, чем у проводников с одним типом  носителей. Расчет показывает, что для таких проводников

где n и р – концентрации электронов и дырок, mn и mр – их подвижности.

В зависимости от того, какое из слагаемых числителя больше, знак Холла может быть положительным или отрицательным. Для собственных полупроводников, у которых концентрации электронов и дырок одинаковы, знак постоянной Холла определяется знаком носителей, имеющих более высокую подвижность. Обычно такими носителями являются электроны. Поэтому в примесном дырочном полупроводнике (полупроводнике р-типа) при повышении температуры и переходе к собственной проводимости постоянная Холла проходит через нуль и меняет знак.

При измерении постоянной Холла и напряжения Холла следует иметь ввиду, что между холловскими электродами А и D имеется некоторая разность потенциалов Uо и в отсутствии магнитного поля  Эта разность потенциалов обусловлена асимметрией контактов (на практике очень трудно расположить их на одной эквипотенциальной поверхности, см. рис.3), и термоэдс, связанной с неизотермичностью образца. Для исключения влияния начальной разности потенциалов Uо на результаты измерения можно воспользоваться следующим методическим приемом.


При изменении направления магнитного поля на обратное знак ЭДС Холла Uх изменится, в то время как знак Uо остается прежним. При этом в зависимости от соотношения величин Uх и Uо возможны два подхода к определению Uх . Чаще встречается случай, когда  Тогда для различных направлений  (условно обозначенных ниже знаками + и - ) измеряемое напряжение U меняет свой знак, и можно записать:

                  

                

Вычитая из первого уравнения второе, получим

                                                                              (1)

Если Uх < Uо , тогда при различных направлениях  знак измеряемого напряжения не изменяется и можно записать

                  

                  

Вычитая из первого уравнения второе, получим

                                                                              (2)

2. ОПИСАНИЕ РАБОЧЕЙ УСТАНОВКИ

Установка состоит из трех основных частей: 1) – электромагнит со схемой питания; 2) – схема питания датчика Холла; 3) – измерительная часть для определения знака и величины ЭДС Холла.


3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ И ОБРАБОТКА

РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1.      Включить источник питания электромагнита 4.

2.  Включить  источник  тока 3 через образец.  Ток, протекающий через образец   I = 35 мА.

3.  Провести измерения холловской разности потенциалов, меняя величину тока Iэ, текущего через электромагнит с шагом примерно 0,02 А в интервале от 0,02 до 0,12 А. Величина тока электромагнита регулируется лабораторным автотрансформатором, включенным в цепь питания электромагнита и измеряется цифровым вольтметром РА1, работающим в режиме измерения силы тока.

Измерения холловской разности потенциалов при каждом установленном значении тока I, выполнять при двух направлениях тока (одному направлению соответствует значение напряжения , другому - ). Направление тока изменяется переключателем S1, установленным на лицевой панели прибора. Результаты измерений  и  занести в таблицу.

 

Таблица результатов

 

 

п/п

 

IЭ

 

А

 

 

мВ

 

мВ

 

 мВ

 

В

 

Тл

 

R

 

м3/Кл

 

<R>

 

м3/Кл

 

n,

 

м-3

%

 

%

1

2

3

4

5

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.  По формуле (1) или (2) рассчитать ЭДС Холла Uх  для каждого значения тока электромагнита Iэ. Если при смене направления тока  Iэ  знак противоположен знаку , то следует пользоваться формулой (1), в противном случае – формулой (2).

5.  По графику зависимости индукции магнитного поля от тока в обмотке электромагнита, имеющегося на рабочем столе, или по формуле

где а и b – коэффициенты, определить величину индукции магнитного поля В.

6.  Определить значение постоянной Холла по формуле

где  d = 5,0×10-5м, I = 35,0×10-3A.

7.  Определить среднее значение постоянной Холла.

8. Рассчитать концентрацию носителей тока на основании соотношения

   где   е = 1,6×10-19Кл.

9.      Определить погрешность постоянной Холла методом Стьюдента:

где  N – число измерений.

4. ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К РАБОТЕ

1.      Назвать основные части установки и объяснить их назначение.

2.  Объяснить, с какой целью в процессе измерений изменяется направление тока, текущего через электромагнит.

3.  Пояснить, как в работе определяется величина индукции магнитного поля?

4.  Привести порядок выполнения работы.

 

5. ВОПРОСЫ ДЛЯ ЗАЩИТЫ РАБОТЫ

1.      Дать определение эффекта Холла.

2.      Пояснить механизм возникновения ЭДС Холла в металлах.

3.      Вывести формулу для определения поля Холла и ЭДС Холла в металлах.

4.      Указать, от каких причин зависит постоянная Холла в металлах.

5. Объяснить, чем отличаются механизмы возникновения ЭДС Холла в металлах и полупроводниках?

6.  От каких величин зависит постоянная Холла в полупроводниках?

 

Рекомендуемая литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. шк, 2002. - 542 с.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. - М.: АСТ, 2001. - 368с.

3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш. шк., 2002. - 718 с.

Аномальный экситонный эффект Холла | Новый физтех. Университет ИТМО

Они назвали его аномальным экситонным эффектом Холла. Эффект возникает при воздействии лазера на пластину полупроводника в присутствии магнитного поля. В будущем это явление может оказаться полезным для изучения квазичастиц экситонов. Исследование опубликовано в журнале Physical Review Letters.

Иллюстрация из статьи. Источник: journals.aps.org

Есть сравнительно простой физический эксперимент, который можно провести в домашних условиях. Понадобится всего пять компонентов: небольшая металлическая пластинка, обычная батарейка, магнит, пара проводов и вольтметр. Все это можно найти в школьном наборе радиолюбителя.

Пластинку надо подключить к батарейке, а ее торцы к вольтметру. Стрелка измерительного устройства останется на нуле, поскольку ток по металлу будет идти в продольном направлении, но напряжения в поперечном направлении не возникнет. Однако если к пластинке поднести магнит, то показания прибора начнут расти. Это явление называется эффектом Холла. 

«Его впервые обнаружил выдающийся ученый Эдвин Холл в 1879 году, — рассказывает аспирант Нового Физтеха Университета ИТМО Валерий Козин. — Объяснение эффекта довольно простое. Магнитное поле действует на движущиеся под воздействием электрического тока электроны. Если магнитное поле будет воздействовать перпендикулярно к движению электронов, то они будут отклоняться к одному из торцов нашей пластины. Предположим, с правого торца электронов станет больше, с левого — меньше. Таким образом, одна сторона пластины накопит отрицательный заряд, а другая — положительный, что и приведет к возникновению напряжения, которое зафиксирует прибор».  

Магнитное поле. Источник: shutterstock.com

Эффект, открытый полтора века назад, широко применяется до сих пор. С его помощью создают детекторы для обнаружения магнитного поля, которые также называют датчиками Холла. В частности, такие устройства используются в смартфонах. Благодаря ним мы можем лучше ориентироваться на местности.  

«Наша Земля является огромным источником магнитного поля, благодаря этому работает компас, — продолжает Валерий Козин. — Настоящий компас в телефон не поставишь, но если у вас есть датчик Холла, то вам это и не нужно. Он будет фиксировать изменение угла воздействия магнитного поля Земли и передавать данные в телефон. Именно благодаря этому, когда мы заходим в Яндекс.Карты на телефоне, мы видим, куда направлен наш гаджет». 

Как из дырки сделать «атом»

В физике многие явления описываются по аналогии. Различные эффекты из разных областей науки описываются сходными уравнениями и подчиняются одним и тем же законам. Что если нечто похожее на эффект Холла можно найти в поведении других частиц? Ученым Университета ИТМО удалось обнаружить подобное явление, только касается оно не электронов, а квазичастиц экситонов. 

Эти объекты образуются в полупроводниках, таких как арсенид галлия, который используется в транзисторах, светодиодах и солнечных батареях. Как и у всех полупроводников, у этого материала есть так называемая запрещенная зона, то есть то количество энергии, которое необходимо в него «вкачать», чтобы арсенид галлия стал проводить электричество при абсолютном нуле температуры. Проводимость возникает за счет того, что электрон из внешней, так называемой валентной, зоны переходит дальше, в зону проводимости. Этот переход и осуществляется за счет внешнего потока энергии.

Экситон. Источник: wikipedia.org

«Такого рода энергии лежат в области видимого диапазона света, иными словами, нужно просто посвятить на кристалл лучом лазера или даже фонариком, и вы сможете переместить электрон в зону проводимости. При этом на его месте образуется вакансия, которая называется "дыркой"», — объясняет Валерий Козин.

Эти дырки на языке уравнений ведут себя как положительно заряженные частицы. Вокруг них имеются отрицательно заряженные электроны, к которым они могут притягиваться. В результате электрон может начать вращаться вокруг дырки, образуя некое подобие атома водорода, где в центре находится один положительно заряженный протон, а вокруг него перемещается электрон. 

«Получается, что эта дырка может играть роль ядра, чтобы сформировать с электроном "атом". Такого рода "атомы" называются экситонами. Эти квазичастицы очень похожи на атомы, подчиняются тем же законам, уравнениям, это полноценные аналоги атомов водорода», — добавляет Валерий Козин.

Аномальный эффект

Иллюстрация из статьи. Источник: journals.aps.org

В частности, из экситонов можно получать газ. Если ударить по листу полупроводника лазерным лучом, то в нем образуется облачко из этих квазичастиц. Рассматривая такой процесс, физики Университета ИТМО и обнаружили (в теории) новый эффект, который назвали аномальным экситонным эффектом Холла. 

Если взять тонкую полоску полупроводникового материала и воздействовать на нее лазерным пучком под углом 90 градусов с достаточной мощностью, то образуется газ из экситонов, который будет расходиться в разные стороны. Однако если угол сделать чуть острее, то ситуация изменится — газ будет идти направленным облаком, где ученым будет легко его «поймать». Здесь также играет роль, что в полупроводниках обычно имеются различные примеси, частицы которых также имеют заряд. Наличие таких примесей и определяет основные свойства полупроводниковых приборов.

«Теперь, если к нашей пленке полупроводника приложить перпендикулярное магнитное поле, то облачко экситонов, рассеиваясь на примесях, будет отклоняться в какую-то сторону. Полный аналог эффекта Холла: у нас есть поток частиц, в нашем случае экситонов, мы включаем перпендикулярное магнитное поле и этот поток частиц отклоняется к краю образца», — говорит Валерий Козин.

Предложенный эффект имеет фундаментальное отличие от классического эффекта Холла, ведь экситоны электрически нейтральны, в то время как электроны имеют отрицательный заряд.

Валерий Козин признается, что пока открытый учеными эффект вряд ли найдет столь широкое применение в быту, как классический эффект Холла. Однако он отмечает, что это явление может иметь большое значение для ученых, которые изучают экситоны. В частности, это позволяет разделять светлые и темные экситоны.

Валерий Козин. Фото из личного архива

Дело в том, что часть экситонов схлопываются, когда электрон возвращается на свое место, при этом выделяя свет. Такие квазичастицы называются светлыми. Другие экситоны прекращают свое существование без выделения света и называются темными. Изучать их сложнее, тем более, что получить группу именно темных экситонов тяжело, ведь «рождаются» оба вида квазичастиц вместе. Однако открытый эффект действует на них по-разному.     

«Оказывается можно эффективно отделять светлые экситоны от темных. Если вы рождаете облачко, которое состоит как из темных, так и из светлых экситонов, оно натыкается на частицы примесей и отклоняется на какой-то угол, начиная лететь к одному из краев образца. Для темных и светлых экситонов отклонения будут разные, и соответственно, можно их изначально разделять на два облачка: светлых и темных экситонов. То есть можно получить чистый темный экситонный газ. Зачем это нам надо? С помощью экситонов можно изучать удивительные состояния материи, которые очень сложно получать с помощью обычных атомов, например, Бозе-Эйнштейновский конденсат», — заключает Валерий Козин.

Константин Крылов

Журналист

эффект Холла | Определение и факты

Эффект Холла , развитие поперечного электрического поля в твердом материале, когда он переносит электрический ток и находится в магнитном поле, перпендикулярном току. Это явление было обнаружено в 1879 году американским физиком Эдвином Гербертом Холлом. Электрическое поле, или поле Холла, является результатом силы, которую магнитное поле оказывает на движущиеся положительные или отрицательные частицы, составляющие электрический ток.Независимо от того, является ли ток движением положительных частиц, отрицательных частиц в противоположном направлении или их смеси, перпендикулярное магнитное поле смещает движущиеся электрические заряды в одном направлении в сторону под прямым углом к ​​магнитному полю и направлению текущий поток. Накопление заряда на одной стороне проводника оставляет другую сторону противоположно заряженной и создает разность потенциалов. Соответствующий измеритель может определить эту разницу как положительное или отрицательное напряжение.Знак этого напряжения Холла определяет, переносят ли ток положительные или отрицательные заряды.

В металлах напряжения Холла обычно отрицательны, что указывает на то, что электрический ток состоит из движущихся отрицательных зарядов или электронов. Напряжение Холла, однако, является положительным для некоторых металлов, таких как бериллий, цинк и кадмий, что указывает на то, что эти металлы проводят электрические токи за счет движения положительно заряженных носителей, называемых дырками. В полупроводниках, в которых ток состоит из движения положительных дырок в одном направлении и электронов в противоположном направлении, знак напряжения Холла показывает, какой тип носителя заряда преобладает.Эффект Холла можно использовать также для измерения плотности носителей тока, их свободы движения или подвижности, а также для обнаружения наличия тока в магнитном поле.

Напряжение Холла, возникающее в проводнике, прямо пропорционально току, магнитному полю и природе самого проводящего материала; Напряжение Холла обратно пропорционально толщине материала в направлении магнитного поля. Поскольку разные материалы имеют разные коэффициенты Холла, они развивают разные напряжения Холла при одинаковых условиях размера, электрического тока и магнитного поля.Коэффициенты Холла могут быть определены экспериментально и могут изменяться в зависимости от температуры.

Принцип эффекта Холла # Melexis

Принцип эффекта Холла назван в честь физика Эдвина Холла. В 1879 году он обнаружил, что когда проводник или полупроводник с током, текущим в одном направлении, вводится перпендикулярно магнитному полю, напряжение может быть измерено под прямым углом к ​​пути тока. Общая аналогия, популярная во время открытия Холла, заключалась в том, что электрический ток в проводе течет по трубе.Теория Холла приравняла силу магнитного поля к току, в результате чего на одной стороне «трубы» или провода скапливалось скопление. Теория электромагнитного поля позволила более тонко интерпретировать физику, ответственную за эффект Холла.

Хорошо известно, что эффект Холла возникает в результате взаимодействия заряженных частиц, таких как электроны, в ответ на электрические и магнитные поля. Прекрасное, подробное, но хорошо читаемое объяснение можно найти в книге Эда Рамсдена «Датчики эффекта Холла; теория и приложения».А также в Википедии.

Первоначально это открытие использовалось для классификации химических образцов. Разработка полупроводниковых соединений арсенида индия в 1950-х годах привела к появлению первых полезных магнитных инструментов на эффекте Холла. Датчики на эффекте Холла позволяют измерять постоянное или статическое магнитное поле, не требуя движения датчика. В 1960-х годах популяризация кремниевых полупроводников привела к появлению первых комбинаций элементов Холла и интегральных усилителей.Это привело к созданию теперь уже классического переключателя Холла с цифровым выходом.

Продолжающееся развитие технологии датчиков Холла привело к переходу от одноэлементных устройств к двойным ортогонально расположенным элементам. Это было сделано для минимизации смещений на зажимах напряжения Холла.

Следующим шагом вперед стали квадратные или четырехэлементные преобразователи. В них использовались четыре элемента, ортогонально расположенных в виде моста. Все кремниевые сенсоры того времени были построены на основе процессов биполярного перехода в полупроводниках.

Переход на КМОП-процессы позволил реализовать стабилизацию прерывателя в усилительной части схемы. Это помогло уменьшить ошибки за счет уменьшения ошибок смещения входного сигнала в операционном усилителе. Все ошибки в цепи стабилизации без прерывателя приводят к ошибкам порога точки переключения для датчиков цифрового типа или ошибкам смещения и усиления в датчиках с линейным выходом.

Текущее поколение КМОП-датчиков Холла также включает схему, которая активно переключает направление тока через элементы Холла.Эта схема исключает ошибки смещения, характерные для полупроводниковых элементов Холла. Он также активно компенсирует ошибки смещения, вызванные температурой и деформацией. Общий эффект переключения активной пластины и стабилизации прерывателя дает датчики на эффекте Холла с улучшением на порядок дрейфа точек переключения или ошибок усиления и смещения.

Melexis использует исключительно процесс CMOS для достижения наилучшей производительности и наименьшего размера микросхемы. Текущие разработки в технологии датчиков на эффекте Холла можно объяснить, главным образом, интеграцией сложных схем формирования сигналов в ИС Холла.

Melexis представила первую в мире программируемую линейную ИС Холла. Он обеспечивает программируемые функциональные характеристики, такие как усиление, смещение, температурный коэффициент усиления (для компенсации тепловых зависимостей различных магнитных материалов). В новейшие ИС Холла встроены ядра микроконтроллеров, чтобы сделать датчик еще более «умным» с программируемыми алгоритмами ПЗУ для сложной обработки сигналов в реальном времени.


Пример того, как Melexis использует эффект Холла
Продукция Melexis с эффектом Холла

Эффект Холла | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Опишите эффект Холла.
  • Рассчитайте ЭДС Холла в проводнике с током.

Мы видели влияние магнитного поля на свободно движущиеся заряды. Магнитное поле также влияет на заряды, движущиеся в проводнике. Одним из результатов является эффект Холла, который имеет важные последствия и приложения. На рисунке 1 показано, что происходит с зарядами, движущимися через проводник в магнитном поле. Поле перпендикулярно дрейфовой скорости электронов и ширине проводника. Обратите внимание, что условный ток находится справа в обеих частях рисунка.В части (а) электроны переносят ток и движутся влево. В части (b) положительные заряды переносят ток и движутся вправо. Движущиеся электроны ощущают магнитную силу по направлению к одной стороне проводника, оставляя чистый положительный заряд на другой стороне. Это разделение зарядов создает напряжение ε , известное как ЭДС Холла , на проводнике. Создание напряжения на проводе с током магнитным полем известно как эффект Холла в честь Эдвина Холла, американского физика, который открыл его в 1879 году.

Рис. 1. Эффект Холла. (а) Электроны движутся в этом плоском проводнике влево (обычный ток вправо). Магнитное поле находится прямо за пределами страницы и представлено точками в кружках; он воздействует на движущиеся заряды, создавая напряжение ε , ЭДС Холла, поперек проводника. (b) Положительные заряды, движущиеся вправо (обычный ток также вправо), перемещаются в сторону, создавая ЭДС Холла противоположного знака, –ε . Таким образом, если направление поля и тока известны, знак носителей заряда можно определить по эффекту Холла.

Одним из очень важных способов использования эффекта Холла является определение того, переносят ли ток положительные или отрицательные заряды. Обратите внимание, что на рисунке 1 (b), где положительные заряды переносят ток, ЭДС Холла имеет знак, противоположный тому, когда отрицательные заряды переносят ток. Исторически эффект Холла использовался, чтобы показать, что электроны переносят ток в металлах, а также показывает, что положительные заряды переносят ток в некоторых полупроводниках. Эффект Холла сегодня используется в качестве исследовательского инструмента для исследования движения зарядов, их скорости и плотности дрейфа и т. Д. В материалах.В 1980 году было обнаружено, что эффект Холла квантован, как пример квантового поведения макроскопического объекта.

У эффекта Холла есть и другие применения: от определения скорости кровотока до точного измерения напряженности магнитного поля. Чтобы исследовать их количественно, нам нужно выражение для ЭДС Холла, ε , поперек проводника. Рассмотрим баланс сил на движущемся заряде в ситуации, когда B , v и l взаимно перпендикулярны, как показано на рисунке 2.Хотя магнитная сила перемещает отрицательные заряды в одну сторону, они не могут накапливаться без ограничений. Электрическое поле, вызванное их разделением, противодействует магнитной силе, F = qvB , и электрическая сила, F e = qE , в конечном итоге возрастает, чтобы сравняться с ней. То есть

qE = qvB

или

E = vB.

Обратите внимание, что электрическое поле E однородно по проводнику, потому что магнитное поле B однородно, как и проводник.Для однородного электрического поля соотношение между электрическим полем и напряжением составляет E = ε / l , где l - ширина проводника, а ε - эдс Холла. Ввод этого в последнее выражение дает

[латекс] \ frac {\ epsilon} {l} = vB [/ латекс].

Решение этого для ЭДС Холла дает

ε = Blv (B, v и l, взаимно перпендикулярно),

, где ε - напряжение эффекта Холла на проводнике шириной l , по которому заряды движутся со скоростью v .

Рис. 2. ЭДС Холла ε создает электрическую силу, которая уравновешивает магнитную силу движущихся зарядов. Магнитная сила вызывает разделение зарядов, которое накапливается до тех пор, пока не уравновесится электрической силой, равновесие, которое достигается быстро.

Одно из наиболее распространенных применений эффекта Холла - измерение напряженности магнитного поля B . Такие устройства, называемые датчиками Холла , могут быть очень маленькими, что позволяет точно отображать положение.Датчики Холла также можно сделать очень точными, обычно это достигается тщательной калибровкой. Еще одно применение эффекта Холла - измерение потока жидкости в любой жидкости, имеющей свободные заряды (в большинстве случаев). (См. Рис. 3.) Магнитное поле, приложенное перпендикулярно направлению потока, создает ЭДС Холла ε , как показано. Отметим, что знак ε зависит не от знака зарядов, а только от направлений B и v . Величина ЭДС Холла равна, где l - диаметр трубы, так что средняя скорость v может быть определена из ε при условии, что известны другие факторы.

Рис. 3. Эффект Холла можно использовать для измерения потока жидкости в любой жидкости, имеющей свободные заряды, например в крови. ЭДС Холла ε измеряется поперек трубки, перпендикулярной приложенному магнитному полю, и пропорциональна средней скорости v .

Пример 1. Расчет ЭДС Холла: эффект Холла для кровотока

Датчик потока на эффекте Холла помещают на артерию, прикладывая к ней магнитное поле напряжением 0,100 Тл, в установке, аналогичной показанной на рисунке 3.Что такое ЭДС Холла при внутреннем диаметре сосуда 4,00 мм и средней скорости кровотока 20,0 см / с?

Стратегия

Поскольку B , v и l взаимно перпендикулярны, уравнение ε = Blv можно использовать для нахождения ε .

Решение

Ввод данных значений для B , v и l дает

[латекс] \ begin {array} {lll} \ epsilon & = & Blv = \ left (0.{-3} \ text {m} \ right) \ left (0.200 \ text {m / s} \ right) \\ & = & 80.0 \ text {} \ mu \ text {V} \ end {array} \\ [/ латекс]

Обсуждение

Это среднее выходное напряжение. Мгновенное напряжение зависит от пульсации кровотока. В этом типе измерения напряжение невелико. ε особенно трудно измерить, потому что есть напряжения, связанные с работой сердца (напряжения ЭКГ), которые имеют порядок милливольт. На практике эту трудность преодолевают путем приложения переменного магнитного поля, так что ЭДС Холла является переменным током с той же частотой.Усилитель может быть очень избирательным в выборе только подходящей частоты, устраняя сигналы и шум на других частотах.

Сводка раздела

  • Эффект Холла - это создание магнитным полем напряжения ε , известного как ЭДС Холла, на проводнике с током.
  • ЭДС Холла определяется как

    ε = Blv (B, v и l, взаимно перпендикулярно)

    для проводника шириной l , по которому заряды движутся со скоростью v .

Концептуальные вопросы

1. Обсудите, как можно использовать эффект Холла для получения информации о плотности свободных зарядов в проводнике. (Подсказка: подумайте, как связаны скорость дрейфа и течение.)

Задачи и упражнения

1. Большой водовод имеет диаметр 2,50 м, а средняя скорость воды составляет 6,00 м / с. Найдите напряжение Холла, возникающее, если труба проходит перпендикулярно полю Земли 5,00 × 10 −5 -T.

2.Какое напряжение Холла создается полем 0,200 Тл, приложенным к аорте диаметром 2,60 см при скорости кровотока 60,0 см / с?

3. (a) Какова скорость сверхзвукового летательного аппарата с размахом крыла 17,0 м, если он испытывает напряжение Холла 1,60 В между законцовками крыла при горизонтальном полете над северным магнитным полюсом, где напряженность поля Земли равна 8,00 × 10 - 5 T? (б) Объясните, почему из-за этого напряжения Холла протекает очень мало тока.

4.Немеханический водомер может использовать эффект Холла, прикладывая магнитное поле к металлической трубе и измеряя создаваемое напряжение Холла. Какова средняя скорость жидкости в трубе диаметром 3,00 см, если поле 0,500 Тл на ней создает напряжение Холла 60,0 мВ?

5. Рассчитайте напряжение Холла, наведенное на сердце пациента при сканировании с помощью аппарата МРТ. Приблизьте проводящий путь на стенке сердца проволокой длиной 7,50 см, которая движется со скоростью 10,0 см / с перпендикулярно точке 1.Магнитное поле 50 Тл.

6. Зонд Холла, откалиброванный для показаний 1,00 мкВ при помещении в поле 2,00 Тл, помещают в поле 0,150 Тл. Какое у него выходное напряжение?

8. Покажите, что напряжение Холла на проводах, сделанных из одного и того же материала, несущих одинаковые токи и находящихся в одном и том же магнитном поле, обратно пропорционально их диаметрам. (Подсказка: подумайте, как скорость дрейфа зависит от диаметра проволоки.)

9. Пациента с кардиостимулятором по ошибке сканируют на МРТ.Отрезок провода кардиостимулятора длиной 10,0 см движется со скоростью 10,0 см / с перпендикулярно магнитному полю аппарата МРТ, при этом индуцируется напряжение Холла 20,0 мВ. Какая напряженность магнитного поля?

Глоссарий

Эффект Холла:
Создание напряжения на проводнике с током с помощью магнитного поля
ЭДС Холла:
электродвижущая сила, создаваемая проводником с током магнитным полем, ε = Blv

Избранные решения проблем и упражнения

1.7,50 × 10 −4 В

3. (a) 1,18 × 10 3 м / с (b) После установления ЭДС Холла толкает заряды в одном направлении, а магнитная сила действует в противоположном направлении, что не приводит к действию результирующей силы на заряды. Следовательно, в направлении ЭДС Холла ток не течет. Это то же самое, что и в проводнике с током - ток не течет в направлении ЭДС Холла.

5. 11,3 мВ

7. 1,16 мкВ

9. 2,00 т

Принцип эффекта Холла - история, объяснение теории, математические выражения и приложения

Принцип эффекта Холла - одна из самых популярных теорий в измерении магнитного поля.В этом посте будет обсуждаться принцип эффекта Холла, его история, объяснение теории, приложения и математические выражения принципа эффекта Холла, включая расчеты напряжения Холла, коэффициента Холла, концентрации носителей заряда, холловской подвижности и плотности магнитного поля.

Принцип эффекта Холла объясняет поведение носителей заряда при воздействии электричества и магнитных полей. Этот принцип можно рассматривать как расширение силы Лоренца, которая является силой, действующей на носители заряда (электроны и дырки), проходящие через магнитное поле.

Датчики, работающие на этом принципе, называются датчиками Холла. Эти датчики на эффекте Холла пользуются большим спросом и находят очень широкое применение, например, датчики приближения, переключатели, датчики скорости вращения колес, датчики положения и т. Д.

История эффекта Холла

Принцип эффекта Холла был назван в честь американского физика Эдвина. Х. Холл (1855–1938). Впервые он был представлен миру им в 1879 году.

Рис. 1 - Фотография Эдвина Х.Холл - обнаружил принцип эффекта Холла

В 1879 году он обнаружил, что когда проводник / полупроводник с током помещается перпендикулярно магнитному полю, генерируется напряжение, которое можно измерить под прямым углом к ​​пути тока. В то время электрический ток в проводе считался чем-то похожим на текущую жидкость в трубе.

Принцип эффекта Холла предполагает, что магнитная сила в токе приводит к скоплению на конце трубы или (провода).Электромагнитный принцип теперь еще лучше объяснил науку, лежащую в основе эффекта Холла, с гораздо большей оценкой. Теория Холла определенно опередила свое время. Только два десятилетия спустя, с появлением полупроводников, работа и использование эффекта Холла были эффективно использованы.

Первоначально этот принцип использовался для классификации химических проб. Позже датчики на эффекте Холла (с использованием полупроводниковых соединений арсенида индия) стали источником для измерения постоянного или статического магнитного поля без удержания датчика в движении.Спустя десятилетие в 1960-х годах появились полупроводники на основе кремния. Это было время, когда элементы Холла были объединены со встроенными усилителями, и поэтому миру был представлен переключатель Холла.

Рис. 2 - Принцип эффекта Холла - ток, текущий через пластину

Принцип эффекта Холла

Принцип эффекта Холла гласит, что когда проводник или полупроводник с током, текущим в одном направлении, вводится перпендикулярно магнитному полю, a напряжение может быть измерено под прямым углом к ​​пути тока.

Эффект получения измеримого напряжения, как было сказано выше, называется эффектом Холла.

Теория, лежащая в основе принципа эффекта Холла

Прежде всего, мы должны понять, что такое электрический ток. Электрический ток - это в основном поток заряженных частиц по проводящему пути. Эти заряженные частицы могут быть «отрицательно заряженными электронами» или даже «положительно заряженными дырами» (пустотами там, где должны находиться электроны). Теперь перейдем к теме.

Если мы возьмем тонкую проводящую пластину (как показано выше на рис. 1 и повторяется ниже для удобства чтения) и подключим ее в цепь с батареей (источником напряжения), то по ней начнет течь ток.Носители заряда будут течь по прямой линии от одного конца пластины к другому.

Рис. 2 - Принцип эффекта Холла - ток, текущий через пластину

Когда носители заряда находятся в движении, они создают магнитное поле. Теперь, когда вы поместите магнит рядом с пластиной, его магнитное поле будет искажать магнитное поле носителей заряда. Это нарушит прямой поток носителей заряда. Сила, которая нарушает направление потока носителей заряда, известна как сила Лоренца.

Из-за искажения магнитного поля носителей заряда отрицательно заряженные электроны будут отклоняться в одну сторону пластины, а положительно заряженные дырки - в другую. Вот почему между обеими сторонами пластины возникает разность потенциалов (также называемая напряжением Холла), которую можно измерить с помощью измерителя.

Рис. 3 - Принцип эффекта Холла - отклонение электронов и дырок

Этот эффект известен как эффект Холла.Чем сильнее магнитное поле, тем сильнее будут отклоняться электроны. Это означает, что чем выше ток, тем сильнее будут отклоняться электроны. И чем больше будут отклоняться электроны, тем больше будет наблюдаться разность потенциалов между обеими сторонами пластины. Следовательно, мы можем сказать, что:

  • Напряжение Холла прямо пропорционально электрическому току, а
  • Напряжение Холла прямо пропорционально приложенному магнитному полю.

Математические выражения для принципа эффекта Холла

Вот некоторые математические выражения, которые широко используются в вычислениях эффекта Холла: -

Напряжение Холла

Напряжение Холла представлено как V H .Математическое выражение для напряжения Холла: -

Где:

I - Ток, протекающий через датчик

B - Напряженность магнитного поля

q - Заряд

n - количество носителей заряда на единицу объема

d - Толщина сенсора

Коэффициент Холла

Представляется R H . Математическое выражение для коэффициента Холла (R H ) равно 1 / (qn) .Коэффициент Холла (R H ) положительный, если количество дырок с положительным зарядом больше, чем количество электронов с отрицательным зарядом. Точно так же коэффициент Холла (RH) отрицателен, если количество электронов с отрицательным зарядом больше, чем количество дырок с положительным зарядом.

Концентрация носителей заряда

Концентрация носителей заряда в электронах обозначается буквой «n», а дырки - буквой «p». Математическое выражение для концентрации носителей заряда: -

Холловская подвижность

Холловская подвижность для электронов представлена ​​как « μ n », а для дырок - « μ p ».Математическое выражение для подвижности Холла: -

Где:

μ n - Проводимость, обусловленная электронами

μ p - Проводимость, обусловленная отверстиями

Плотность магнитного потока

Плотность магнитного потока обозначается буквой «B». Математическое выражение для плотности магнитного потока: -

Применение принципа эффекта Холла

Принцип эффекта Холла используется в: -

  • Оборудование для измерения магнитного поля.
  • Множитель для фактического умножения.
  • Измерительный щуп на эффекте Холла для измерения постоянного тока.
  • Измерение фазового угла. Например - при измерении углового положения коленчатого вала для точного совмещения с углом зажигания свечей зажигания
  • Датчики линейных или угловых перемещений. Например - для определения положения автомобильных сидений и ремней безопасности и выполнения функции блокировки для управления подушками безопасности.
  • Датчики приближения.
  • Датчики и датчики на эффекте Холла
  • Для определения скорости вращения колес и, соответственно, помощи антиблокировочной тормозной системе (ABS).

Как с помощью эффекта Холла определить тип используемого полупроводника?

Коэффициент Холла говорит обо всем. Если коэффициент Холла отрицательный, это означает, что основными носителями заряда являются электроны. И поскольку количество электронов больше по сравнению с отверстиями в полупроводниках n-типа, это ясно указывает на то, что тестируемый полупроводник относится к n-типу.Точно так же, если коэффициент Холла положительный, это означает, что большинство носителей заряда являются дырками. И поскольку количество отверстий больше по сравнению с электронами в полупроводниках p-типа, это ясно указывает на то, что тестируемый полупроводник относится к p-типу.

Также прочтите, что такое клещи (клещи-тестеры) - типы, принцип работы и правила эксплуатации.

Эффект Холла

Эффект Холла
Следующая: Окружной закон Ампера Up: Магнетизм Предыдущая: Заряженная частица в Мы неоднократно заявляли, что расходы на мобильную связь в общепринятый проводящие материалы заряжены отрицательно (по сути, это электроны).Есть ли какие-либо прямые экспериментальные доказательства того, что это правда? Собственно, есть. Мы можем использовать явление, называемое эффектом Холла , чтобы определить, подвижные заряды в данном проводнике заряжены положительно или отрицательно. Исследуем этот эффект.

Рассмотрим тонкую, плоскую, однородную ленту из проводящего материала, которая ориентирован так, чтобы его плоская сторона была перпендикулярна однородному магнитное поле - см. рис. 26. Предположим, что мы пропускаем ток по длине ленты.Есть две альтернативы. Либо нынешний несет положительный заряд двигаясь слева направо (на рисунке), или его переносят отрицательные заряды, движущиеся в противоположном направлении.

Предположим, что ток переносится положительными зарядами, движущимися слева направо. Эти обвинения отклоняются вверх (на рисунке) магнитным полем. Таким образом, верхний край ленты становится заряжается положительно, а нижний край становится отрицательно заряженным.Следовательно, существует положительная разность потенциалов между верхними и нижние края ленты. Эта разность потенциалов называется напряжением Холла .

Предположим теперь, что ток переносится отрицательными зарядами. двигаясь справа налево. Эти заряды также отклоняются на вверх на магнитным полем. Таким образом, верхний край ленты становится отрицательно заряженной, а нижний край становится положительно заряженный. Отсюда следует, что напряжение Холла ( i.е. г. разность потенциалов между верхним и нижним краями ленты) в данном случае отрицательное значение .

Рисунок 26: Эффект Холла для положительных носителей заряда (слева) и отрицательных носители заряда (справа).

Понятно, что можно определить знак мобильных зарядов в токопроводящий проводник путем измерения напряжения Холла. Если напряжение положительный, то заряды мобильных устройств положительны (при условии, что магнитное поле и ток ориентированы, как показано на рисунок), тогда как если напряжение отрицательный, то мобильные заряды отрицательны.Если бы мы должны были выполнить В этом эксперименте мы обнаружим, что подвижные заряды в металлах всегда отрицательны (потому что они электроны). Однако в некоторых типах полупроводников подвижные заряды оказались положительными. Эти носители положительного заряда называются дырками и . Дырки фактически лишены электронов в атомной решетке полупроводник, но они действуют как положительные заряды.

Давайте исследуем величину напряжения Холла.Предположим, что мобильный каждый из зарядов обладает зарядом и движется по ленте вместе с скорость дрейфа . Магнитная сила, действующая на данный мобильный заряд имеет величину, поскольку заряд движется существенно перпендикулярно магнитному полю. В установившемся состоянии эта сила уравновешивается электрической силой из-за накопления зарядов по верхнему и нижнему краям ленты. Если напряжение Холла , а ширина ленты равна, то электрическая поле, указывающее от верхнего края к нижнему краю ленты, величины.Теперь электрическая сила на мобильном заряде является . Эта сила действует против магнитной силы. В стационарном состоянии

(169)

давая
(170)

Обратите внимание, что напряжение Холла прямо пропорционально величине магнитное поле. Фактически это свойство Напряжение Холла используется в приборах, называемых датчиками Холла , которые используются для измерения напряженности магнитного поля.

Предположим, что толщина проводящей ленты равна, и что она содержит мобильные носители заряда на единицу объема. Отсюда следует, что полный ток протекающий через ленту можно написать

(171)

поскольку все мобильные заряды содержатся в прямоугольном объеме длиной, шириной , и толщина, обтекают заданную точку на ленте за одну секунду. Комбинируя уравнения. (170) и (171), получаем
(172)

Понятно, что напряжение Холла пропорционально току, протекающему через лента, и напряженность магнитного поля, и обратно пропорциональна плотности подвижных зарядов в ленте и толщине лента.Таким образом, для создания чувствительного зонда Холла (, т. Е. , который дает большое напряжение Холла в наличие небольшого магнитного поля), нам нужно взять тонкую ленту некоторый материал, который имеет относительно мало мобильных зарядов на единицу объем (, например, , полупроводник), а затем пропустить через него большой ток.

Следующая: Окружной закон Ампера Up: Магнетизм Предыдущая: Заряженная частица в
Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Что такое датчик Холла?

Датчик на эффекте Холла - это электронное устройство, предназначенное для обнаружения эффекта Холла и преобразования его результатов в электронные данные, для включения и выключения цепи, для измерения переменного магнитного поля, для обработки с помощью встроенного компьютера. или отображается в интерфейсе.В 1879 году ученый Эдвин Холл обнаружил, что если магнит поместить перпендикулярно проводнику с постоянным потоком тока, электроны, протекающие внутри проводника, тянутся в одну сторону, создавая разность потенциалов в заряде (т. Е. Напряжении). Таким образом, эффект Холла указывает на наличие и величину магнитного поля вблизи проводника.

Используя магнитные поля, датчики на эффекте Холла используются для обнаружения таких переменных, как близость, скорость или смещение механической системы.Датчики на эффекте Холла являются бесконтактными, что означает, что они не должны контактировать с физическим элементом. Они могут генерировать цифровой (включенный и выключенный) или аналоговый (непрерывный) сигнал в зависимости от их конструкции и предполагаемой функции.

Переключатели и защелки на эффекте Холла включены или выключены. Переключатель на эффекте Холла включается при наличии магнитного поля и выключается при удалении магнита. Защелка на эффекте Холла включается (закрывается) при приложении положительного магнитного поля и остается включенной, даже если магнит удален.При приложении отрицательного магнитного поля защелка на эффекте Холла отключается (открывается) и остается выключенной, даже если магнит удален.

Линейные датчики Холла (аналоговые) обеспечивают точные и непрерывные измерения на основе напряженности магнитного поля; они не включаются и не выключаются. В датчике на эффекте Холла элемент Холла передает разность электрических потенциалов (напряжение, вызванное магнитными помехами) в усилитель, чтобы сделать изменение напряжения достаточно большим, чтобы оно было воспринято встроенной системой.

Датчики

на эффекте Холла используются в сотовых телефонах и GPS, сборочных линиях, автомобилях, медицинских устройствах и многих устройствах Интернета вещей. Ожидается, что рынок датчиков на эффекте Холла будет расти более чем на 10% в год и к 2026 году достигнет 7,55 млрд долларов.

Что такое ИС на эффекте Холла?

  1. Что такое эффект Холла IC
  2. Принципы работы ИС на эффекте Холла
  3. Конфигурация ИС на эффекте Холла
  4. Типы ИС на эффекте Холла
  5. Методы обнаружения эффекта Холла IC
  6. Как выбрать подходящий эффект Холла IC

IC

на эффекте Холла ABLIC

Что такое эффект Холла IC

Элементы Холла

являются показательным примером среди различных типов магнитных датчиков, в которых используются полупроводники.Элементы Холла - это датчики, использующие гальваномагнитный эффект, называемый эффектом Холла. На элементе Холла можно получить очень небольшое напряжение, поэтому для таких элементов обычно требуются усилители, такие как операционные усилители. Поскольку ИС на эффекте Холла сочетает в себе элемент Холла и операционный усилитель, количество подключаемых извне компонентов может быть уменьшено, а конструкция схемы может быть упрощена.

Можно различить магнитные полюса с помощью единственной ИС на эффекте Холла. Такие ИС используются для самых разных целей, включая общее и автомобильное.Основные цели обнаружения ИС на эффекте Холла включают обнаружение вращения, обнаружение положения, обнаружение открытия / закрытия, обнаружение тока, обнаружение направления и многие другие. ИС общего назначения на эффекте Холла используются в широком спектре продуктов, от крупной бытовой техники, такой как стиральные машины и холодильники, до мобильных телефонов. ИС автомобильного назначения, естественно, используются для определения того, открыты или закрыты окна и двери, но многие ИС с эффектом Холла также используются для таких целей, как определение высоты транспортного средства, скорости и количества оборотов двигателя.

Принципы работы ИС на эффекте Холла

ИС на эффекте Холла содержит элемент Холла. Ток течет через этот элемент, и, когда магнитное поле (от магнита), перпендикулярное направлению тока, приближается к элементу, на носитель, который ведет ток, действует сила Лоренца. Сила Лоренца приводит к генерации напряжения (напряжения Холла) в направлении, перпендикулярном току и магнитному полю (эффект Холла). ИС на эффекте Холла обнаруживает наличие магнитного поля (от магнита), обнаруживая это напряжение.Выходное напряжение увеличивается прямо пропорционально плотности магнитного потока.

Согласно правилу левой руки Флеминга, направление перпендикулярного напряжения (напряжение Холла) изменяется в зависимости от направления магнитного поля (северный или южный полюс). Следовательно, ИС на эффекте Холла может обнаруживать не только наличие магнитного поля, но и направление поля (северный или южный полюс) на основе направления этого напряжения.

Рисунок 1 Принципы работы элемента Холла

Конфигурация ИС на эффекте Холла

Переключатель Холла IC усиливает выходное напряжение (напряжение Холла) элементом Холла и выдает сигнал путем обработки сигналов внутри ИС в зависимости от плотности магнитного потока.

Существует два типа ИС на эффекте Холла. Один - это высокоскоростной тип работы для обнаружения вращения двигателей и т. Д., А другой - тип с низким потреблением тока для оборудования с батарейным питанием.
Ниже, в таблице 1 и на рисунке 2 показана внутренняя конфигурация ИС с низким потреблением тока типа Холла.

Таблица 1 Конфигурация ИС на эффекте Холла
Блок Описание
Элемент Холла Он обнаруживает магнитное поле (от магнита) и выдает напряжение (напряжение Холла).
Усилитель прерывателя Усиливает выходное напряжение (напряжение Холла) элементом Холла.
Контур сна / бодрствования Это контролирует работу и бездействие, осуществляя периодическое управление.
Компаратор с гистерезисом
(схема сравнения)
Они управляют выходом и выводят сигнал высокого или низкого уровня в зависимости от плотности магнитного потока.
Выходной инвертор
(или N-канальный транзистор)
Рисунок 2 Блок-схема ИС на эффекте Холла (серия S-5712, выходной сигнал КМОП)

Типы ИС на эффекте Холла

ИС на эффекте Холла, которые используют различные методы обнаружения, могут быть выбраны в зависимости от назначения.В этой главе описаны типичные типы микросхем Hal.

Существует два основных типа ИС на эффекте Холла: с линейным выходом (тип аналогового выхода, тип цифрового выхода), который используется для получения выходного напряжения, прямо пропорционального напряженности магнитного поля, и тип переключения (цифровой выход). type), который используется для получения сигнала включения / выключения. Все микросхемы на эффекте Холла серий S-5711A и S-5712 представляют собой ИС переключаемого типа с гистерезисными характеристиками, к которым были добавлены схемы Шмитта.

Типы ИС на эффекте Холла

  1. Тип линейного выхода: Используется для получения выходного напряжения, прямо пропорционального напряженности магнитного поля
  2. Тип переключения: Используется для получения сигнала включения / выключения

Методы обнаружения эффекта Холла IC

ИС на эффекте Холла обнаруживают магнитные поля, которые имеют северный или южный полюс. В этом разделе описаны четыре типа обнаружения ИС на эффекте Холла: униполярное обнаружение, , обнаружение северного или южного полюса, многополярное обнаружение, , обнаружение как северного, так и южного полюсов без дискриминации, биполярное обнаружение. , что является обнаружением чередования северного и южного полюсов.Биполярное обнаружение используется не только для определения силы магнитного поля, но также для различения северного и южного полюсов, что является характеристикой ИС с эффектом Холла. Четвертый метод обнаружения - это ZCL TM (фиксатор перехода через ноль) , который представляет собой обнаружение изменения полярности точки (точка пересечения нуля). ZCL TM - первый в мире метод обнаружения.

Выберите подходящий метод обнаружения в соответствии с типом применения, в котором будет использоваться ИС на эффекте Холла.ABLIC массово производит ИС на эффекте Холла, в которых используются все четыре вышеупомянутых метода обнаружения.

Униполярное обнаружение

Для этого метода обнаруживается только один полюс магнитного поля (северный или южный), и операция включения / выключения выполняется в соответствии с плотностью магнитного потока для вывода сигнала высокого или низкого уровня.

Униполярное обнаружение (для продукта, который выдает сигнал низкого уровня при обнаружении южного полюса.)

Всеполярное обнаружение

Для этого метода обнаруживаются оба полюса магнитного поля (северный и южный), и операция включения / выключения выполняется в соответствии с плотностью магнитного потока для вывода сигнала высокого или низкого уровня.

Многополярное обнаружение (для продукта, который выдает сигнал низкого уровня при обнаружении любого полюса).

Обнаружение биполярного сигнала

Для этого метода оба полюса магнитного поля (северный и южный) обнаруживаются поочередно, и операция включения / выключения выполняется в соответствии с плотностью магнитного потока и полярностью для вывода сигнала высокого или низкого уровня.

ZCL

TM (Защелка нулевого перехода) Обнаружение

ZCL обнаруживает точку, когда S-полюс приложенной плотности магнитного потока изменяется на N-полюс или наоборот, то есть когда происходит изменение полярности.
Оптимизированный для управления бесщеточным двигателем постоянного тока, обнаружение ZCL может легко предотвратить падение КПД двигателя в результате колебаний температуры и производственных изменений. > Дополнительная информация «Что такое интегральная схема на эффекте Холла ZCL?»
«ZCL» является зарегистрированным товарным знаком ABLIC Inc.

.

Давайте сократим трудозатраты на проектирование, чтобы создать идеальный двигатель
с помощью первого в мире метода обнаружения
Что может сделать микросхема с эффектом Холла ZCL

Как выбрать подходящий эффект Холла IC

ABLIC предлагает широкий выбор ИС на эффекте Холла по запросу клиентов.Вы можете выбрать подходящую ИС на эффекте Холла, рассмотрев приведенный ниже порядок.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *