Как определить активную мощность. Активная, реактивная и полная мощность в электротехнике: формулы и расчеты

Что такое активная, реактивная и полная мощность в электрических цепях. Как рассчитать мощность трансформатора. Какие формулы используются для определения различных видов мощности.

Основные виды мощности в электротехнике

В электротехнике выделяют три основных вида мощности:

• Активная мощность (P) — измеряется в ваттах (Вт)
• Реактивная мощность (Q) — измеряется в вольт-амперах реактивных (вар)
• Полная мощность (S) — измеряется в вольт-амперах (ВА)

Каждый из этих видов мощности характеризует определенные процессы, происходящие в электрической цепи при протекании переменного тока.

Активная мощность: определение и формулы расчета

Активная мощность — это мощность, которая расходуется на совершение полезной работы в электрической цепи. Она преобразуется в другие виды энергии — тепловую, механическую, световую и т.д.

Формула для расчета активной мощности:

• P = U * I * cos φ

где:

• P — активная мощность (Вт)
• U — напряжение (В)
• I — сила тока (А)
• cos φ — коэффициент мощности

Реактивная мощность: особенности и способы вычисления

Реактивная мощность не совершает полезной работы, а расходуется на создание электромагнитных полей в индуктивных и емкостных элементах цепи. При этом происходит колебательный обмен энергией между источником и нагрузкой.

Формула расчета реактивной мощности:

• Q = U * I * sin φ

где:

• Q — реактивная мощность (вар)
• U — напряжение (В)
• I — сила тока (А)
• sin φ — синус угла сдвига фаз между током и напряжением

Полная мощность: определение и связь с другими видами мощности

Полная мощность представляет собой геометрическую сумму активной и реактивной мощностей. Она характеризует полную нагрузку на элементы электрической цепи.

Формула для вычисления полной мощности:

• S = √(P² + Q²)

где:

• S — полная мощность (ВА)
• P — активная мощность (Вт)
• Q — реактивная мощность (вар)

Расчет мощности трансформатора: основные методы

Существует несколько способов расчета мощности трансформатора:

1. По сечению сердечника

Формула для расчета габаритной мощности трансформатора по сечению сердечника:

• Sо * Sс = 100 * Рг / (2,22 * Вс * А * F * Ко * Кc)

где:

• Sо — площадь окна сердечника
• Sс — площадь поперечного сечения сердечника
• Рг — габаритная мощность
• Bс — магнитная индукция внутри сердечника
• А — плотность тока в обмотках
• F — частота переменного тока
• Ко — коэффициент заполнения окна
• Кс — коэффициент заполнения сердечника

2. По нагрузке

При расчете мощности трансформатора по нагрузке учитываются:

• Категория электроснабжения
• Перегрузочная способность
• Стандартная шкала мощностей
• График распределения нагрузки

Особенности расчета мощности понижающего трансформатора

Расчет мощности понижающего трансформатора включает следующие этапы:

1. Определение мощности на вторичной обмотке
2. Расчет мощности на первичной обмотке
3. Вычисление сечения сердечника
4. Определение токов в обмотках
5. Расчет сечения проводов обмоток
6. Определение числа витков в обмотках

Коэффициент мощности: влияние на работу электрооборудования

Коэффициент мощности (cos φ) показывает, какая часть полной мощности преобразуется в активную. Он влияет на эффективность работы электрооборудования:

• При cos φ = 1 вся энергия преобразуется в полезную работу
• Чем ниже cos φ, тем больше потери в сети
• Низкий cos φ приводит к перегрузке элементов электросети

Практическое применение расчетов мощности в электротехнике

Расчеты различных видов мощности применяются в следующих областях:

• Проектирование электрических сетей
• Выбор силовых трансформаторов
• Определение сечения проводов и кабелей
• Расчет потерь электроэнергии
• Компенсация реактивной мощности

Типичные ошибки при расчетах мощности электрооборудования

При расчетах мощности часто допускаются следующие ошибки:

• Неправильное определение характера нагрузки (активная, реактивная, смешанная)
• Игнорирование коэффициента мощности
• Неучет возможных пиковых нагрузок
• Ошибки в выборе расчетных формул
• Некорректный выбор единиц измерения

Современные методы измерения мощности в электрических сетях

В настоящее время для измерения мощности используются:

• Цифровые анализаторы качества электроэнергии
• Многофункциональные измерительные приборы
• Системы автоматизированного учета электроэнергии
• Специализированные датчики тока и напряжения
• Программно-аппаратные комплексы мониторинга энергопотребления

Эти инструменты позволяют точно измерять различные виды мощности и анализировать качество электроэнергии в реальном времени.

Активная мощность трансформатора формула — Морской флот

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I – в цепях постоянного тока

P = U I cosθ – в однофазных цепях переменного тока

P = √3 U_L I_L cosθ – в трёхфазных цепях переменного тока

P = √ (S 2 – Q 2 ) или

P =√ (ВА 2 – вар 2 ) или

Активная мощность = √ (Полная мощность 2 – Реактивная мощность 2 ) или

кВт = √ (кВА 2 – квар 2 )

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Формулы для реактивной мощности

Реактивная мощность = √ (Полная мощность 2 – Активная мощность 2 )

квар = √ (кВА 2 – кВт 2 )

Полная мощность (S)

Полная мощность – это произведение напряжения и тока при игнорировании фазового угла между ними. Вся мощность в сети переменного тока (рассеиваемая и поглощаемая/возвращаемая) является полной.

Комбинация реактивной и активной мощностей называется полной мощностью. Произведение действующего значения напряжения на действующее значение тока в цепи переменного тока называется полной мощностью.

Она является произведением значений напряжения и тока без учёта фазового угла. Единицей измерения полной мощности (S) является ВА, 1 ВА = 1 В х 1 А. Если цепь чисто активная, полная мощность равна активной мощности, а в индуктивной или ёмкостной схеме (при наличии реактивного сопротивления) полная мощность больше активной мощности.

Формула для полной мощности

Полная мощность = √ (Активная мощность 2 + Реактивная мощность 2 )

kUA = √(kW 2 + kUAR 2 )

Следует заметить, что:

• резистор потребляет активную мощность и отдаёт её в форме тепла и света.
• индуктивность потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме магнитного поля.
• конденсатор потребляет реактивную мощность и отдаёт её в форме электрического поля.

Все эти величины тригонометрически соотносятся друг с другом, как показано на рисунке:

Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.

В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.

Устройство

Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.

При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.

Понятие потерь

При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.

Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:

Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.

Магнитные потери

В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.

Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.

Электрические потери

Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:

• Электрическая нагрузка системы.
• Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
• Режим работы.
• Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
• Расположение компенсационных устройств.

Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.

Методика расчета

Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:

• Номинальный показатель мощности системы (НМ).
• Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
• Потери короткого замыкания (ПКЗ).
• Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
• Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
• Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).

Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.

Формула расчета

Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:

К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.

Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:

П = ХХ * ОЧ * ПКЗ * К² * НЧ.

Расчет для трехобмоточных трансформаторов

Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.

В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:

Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.

Пример расчета

Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.

Обозначение	Расшифровка	Значение
НН	Номинальное напряжение, кВ	6
Эа	Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч	37106
НМ	Номинальная мощность, кВА	630
ПКЗ	Потери короткого замыкания трансформатора, кВт	7,6
ХХ	Потери холостого хода, кВт	1,31
ОЧ	Число отработанных часов под нагрузкой, ч	720
cos φ	Коэффициент мощности	0,9

На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:

% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.

Измерение полезного действия

При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:

КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.

Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.

В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.

Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.

Многим из нас известна основная единица мощности – Ватт (Вт) или чаще используется его производная киловатт (кВт) и вы привыкли, что эта характеристика у электрооборудования указывается именно в них.

Но если взять трансформатор или приборы, в которых он является основным компонентом, например, стабилизаторы напряжения, вы увидите, что мощность там указана в кВА – киловольт-амперах.

Давайте разберемся, что такое кВА, почему именно в этих единицах измерения указывается мощность трансформатора и как она связана с обычными киловаттами.

Я не буду выкладывать здесь определения из учебников и сыпать физическими терминами, объясню коротко, простыми словами, чтобы было понятно любому.

В первую очередь, вы должны знать, что у некоторых электроприборов, работающих от переменного тока, не вся потребляемая мощность тратится на совершение полезной работы – нагрева, освещения, звучания, вращения и т.д.

Всего существует четыре основных типа нагрузок, которые могут подключаться в частности к трансформатору:

Резистивная

Ярким примером резистивной нагрузки является ТЭН, который нагревается при протекании через него электрического тока.

ТЭН – это обычное сопротивление, ему не важно в какую сторону протекает по нему ток, правило одно, чем сила тока больше, тем больше тепла вырабатывается – соответственно вся мощность тратится на это.

Мощность, которая тратится на резистивной нагрузке называется – активной , как раз она то и измеряется в кВт – киловаттах.

Индуктивная

Знакомым всем примером индуктивной нагрузки является электродвигатель, в нём не весь проходящий электрический ток тратится на вращения. Часть расходуется на создание электромагнитного поля в обмотке или теряется в медном проводнике, эта составляющая мощности называется реактивной .

Реактивная мощность не тратится на совершение работы напрямую, но она необходима для функционирования оборудования.

Кстати, индуктивные электрические плиты, которые так хотят заполучить многие домохозяйки, также используют реактивную мощность, в отличии от обычных электроплит, в которых нагреваются ТЭНы, те чисто резистивные.

Ёмкостная

Еще один пример реактивной составляющей мощности содержит ёмкостная нагрузка, это, например, конденсатор. Принцип работы конденсатора – накапливание и передача энергии, соответственно часть мощности тратится именно на это и напрямую не расходуется на работу оборудования.

Практическаи вся окружающая вас электроника и бытовая техника содержит конденсаторы.

Смешанная

Здесь всё просто, смешенная нагрузка сочетает в себе все представленные выше, активную и реактивные составляющие, большинство бытовых приборов именно такие.

Полная мощность электрооборудования, состоит как из активной мощности, так и из реактивной, и измеряется в кВА – киловольт-амперах . Именно она чаще всего указана в характеристиках трансформатора.

Производители трансформаторов не могут знать, какого типа нагрузка к ним будет подключена и где они будут задействованы, поэтому и указывают полную мощность, для смешенной нагрузки.

Так, если нагрузка трансформатора — это ТЭН, то полная мощность будет равна активной, соответственно значение в кВт = кВА, если же нагрузка будет смешенная, включающая реактивную составляющую, то мощность нагрузки должна учитываться полная.

Будьте внимательны, нередко, на электрооборудовании, например, на электроинструменте, мощность прописана в киловаттах, но кроме того указан коэффициент мощности k. В этом случае, вы должны знать простую формулу:

S (полная мощность)= P (активная мощность)/ k (коэффициент мощности)

Так, например, если мощность перфоратора P = 2,5кВт, а его коэффициент мощности k = 0,9, то полная мощность перфоратора будет равна S=2,5кВт/0,9=2,8 кВА, именно на столько он будет нагружать сеть.

Теперь, я думаю, вам понятно, почему мощность трансформатора измеряют в кВА, а не в кВт – это позволяет учитывать все виды нагрузок, которые могут подключаться к его вторичной обмотке.

Поэтому, обязательно учитывайте полную мощность указываемую в кВА или коэффициент мощности обордования, перед подключением к трансформатору.

Если же у вас еще остались какие-то вопросы – обязательно оставляйте их в комментариях к статье, кроме того, если есть что добавить, нашли неточности или есть, что возразить – также пишите!

Расчет активной мощности трансформатора — Морской флот

В электротехнике среди множества определений довольно часто используются такие понятия, как активная, реактивная и полная мощность. Эти параметры напрямую связаны с током и напряжением в замкнутой электрической цепи, когда включены какие-либо потребители. Для проведения вычислений применяются различные формулы, среди которых основной является произведение напряжения и силы тока. Прежде всего это касается постоянного напряжения. Однако в цепях переменного тока мощность разделяется на несколько составляющих, отмеченных выше. Вычисление каждой из них также осуществляется с помощью формул, благодаря которым можно получить точные результаты.

Формулы активной, реактивной и полной мощности

Основной составляющей считается активная мощность. Она представляет собой величину, характеризующую процесс преобразования электрической энергии в другие виды энергии. То есть по-другому является скоростью, с какой потребляется электроэнергия. Именно это значение отображается на электросчетчике и оплачивается потребителями. Вычисление активной мощности выполняется по формуле: P = U x I x cosф.

В отличие от активной, которая относится к той энергии, которая непосредственно потребляется электроприборами и преобразуется в другие виды энергии – тепловую, световую, механическую и т.д., реактивная мощность является своеобразным невидимым помощником. С ее участием создаются электромагнитные поля, потребляемые электродвигателями. Прежде всего она определяет характер нагрузки, и может не только генерироваться, но и потребляться. Расчеты реактивной мощности производятся по формуле: Q = U x I x sinф.

Полной мощностью является величина, состоящая из активной и реактивной составляющих. Именно она обеспечивает потребителям необходимое количество электроэнергии и поддерживает их в рабочем состоянии. Для ее расчетов применяется формула: S = .

Как найти активную, реактивную и полную мощность

Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.

В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени. Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.

При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.

Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.

Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).

Зная, как рассчитать мощность трансформатора, можно самостоятельно выбрать и приобрести качественный прибор, позволяющий преобразовывать напряжение в большие или меньшие значения.

Как рассчитать мощность трансформатора

Особенность работы стандартного трансформатора представлена процессом преобразования электроэнергии переменного тока в показатели переменного магнитного поля и наоборот. Самостоятельный расчет трансформаторной мощности может быть выполнен в соответствии с сечением сердечника и в зависимости от уровня нагрузки.

Расчет обмотки преобразователя напряжения и его мощности

По сечению сердечника

Электромагнитный аппарат имеет сердечник с парой проводов или несколькими обмотками. Такая составляющая часть прибора, отвечает за активное индукционное повышение уровня магнитного поля. Кроме всего прочего, устройство способствует эффективной передаче энергии с первичной обмотки на вторичную, посредством магнитного поля, которое концентрируется во внутренней части сердечника.

Параметрами сердечника определяются показатели габаритной трансформаторной мощности, которая превышает электрическую.

Расчетная формула такой взаимосвязи:

S_о х S_с = 100 х Р_г / (2,22 х В_с х А х F х К_о х К_c), где

• S_о — показатели площади окна сердечника;
• S_с — площадь поперечного сечения сердечника;
• Р_г — габаритная мощность;
• B_с — магнитная индукция внутри сердечника;
• А — токовая плотность в проводниках на обмотках;
• F — показатели частоты переменного тока;
• К_о — коэффициент наполненности окна;
• К_с — коэффициент наполненности сердечника.

Показатели трансформаторной мощности равны уровню нагрузки на вторичной обмотке и потребляемой мощности из сети на первичной обмотке.

По нагрузке

При выборе трансформатора учитывается несколько основных параметров, представленных:

• категорией электрического снабжения;
• перегрузочной способностью;
• шкалой стандартных мощностей приборов;
• графиком нагрузочного распределения.

В настоящее время типовая мощность трансформатора стандартизирована.

Чтобы выполнить расчет присоединенной к трансформаторному прибору мощности, необходимо собрать и проанализировать данные обо всех подключаемых потребителях. Например, при наличии чисто активной нагрузки, представленной лампами накаливания или ТЭНами, достаточно применять трансформаторы с показателями мощности на уровне 250 кВА.

Определение габаритной мощности трансформатора

Показатели габаритной мощности трансформатора могут быть приблизительно определены в соответствии с сечением магнитопровода. В этом случае уровень погрешности часто составляет порядка 50%, что обусловлено несколькими факторами.

Трансформаторная габаритная мощность находится в прямой зависимости от конструкционных характеристик магнитопровода, а также качественных показателей материала и толщины стали. Немаловажное значение придаётся размерам окна, индукционной величине, сечению проводов на обмотке, а также изоляционному материалу, который располагается между пластинами.

Безусловно, вполне допустимо экспериментальным и стандартным расчётным способом выполнить самостоятельное определение максимальной трансформаторной мощности с высоким уровнем точности. Однако, в приборах заводского производства такие данные учтены, и отражаются количеством витков, располагающихся на первичной обмотке.

Таким образом, удобным способом определения этого показателя является оценка размеров площади сечения пластин: Р = В х S² / 1,69

В данной формуле:

• параметром P определяется уровень мощности в Вт;
• B — индукционные показатели в Тесла;
• S — размеры сечения, измеряемого в см²;
• 1,69 — стандартные показатели коэффициента.

Индукционная величина — табличные показатели, которые не могут быть максимальными, что обусловлено риском значительного отличия магнитопроводов с разным уровнем качественных характеристик.

Расчет понижающего трансформатора

Выполнить самостоятельно расчет показателей мощности для однофазного трансформатора понижающего типа – достаточно легко. Поэтапное определение:

• показателей мощности на вторичной трансформаторной обмотке;
• уровня мощности на первичной трансформаторной обмотке;
• показателей поперечного сечения трансформаторного сердечника;
• фактического значения сечения трансформаторного сердечника;
• токовых величин на первичной обмотке;
• показателей сечения проводов на первичной и вторичной трансформаторных обмотках;
• количества витков на первичной и вторичной обмотках;
• общего числа витков на вторичных обмотках с учетом компенсационных потерь напряжения в кабеле.

На заключительном этапе определяются показатели площади окна сердечника и коэффициента его обмоточного заполнения. Определение сечения сердечника, как правило, выражается посредством его размеров, в соответствии с формулой: d₁=А х В, где «А» — это ширина, а «В» — толщина.

Упрощенный расчет 220/36 В

Стандартный трансформатор с 220/36 В, представлен тремя основными компонентами в виде первичной и вторичной обмотки, а также магнитопровода. Упрощенный расчет силового трансформатора включает в себя определение сечения сердечника, количества обмоточных витков и диаметра кабеля. Исходные данные для простейшего расчета представлены напряжением на первичной U₁ и на вторичной обмотке – U₂, а также током на вторичной обмотке или I₂.

В результате упрощенного расчета устанавливается зависимость между сечением сердечника Sсм², возведенным в квадрат и общей трансформаторной мощностью, измеряемой в Вт. Например, прибором с сердечником, имеющим сечение 6,0 см², легко «перерабатывается» мощность в 36 Вт.

При расчете используются заведомо известные параметры в виде мощности и напряжения на вторичной цепи, что позволяет вычислить токовые показатели первичной цепи. Одним из важных параметров является КПД, не превышающий у стандартных трансформаторов 0,8 единиц или 80%.

Сами занимаетесь установкой электрооборудования? Схема подключения трансформатора представлена на нашем сайте.

Подозреваете, что трансформатор неисправен? О том, как проверить его мультиметром, вы можете почитать тут.

Чем отличается трансформатор от автотрансформатора, вы узнаете из этой темы.

Показатели полной или полезной мощности многообмоточных трансформаторов, являются суммой мощностей на всех вторичных обмотках прибора. Знание достаточно простых формул позволяет не только легко произвести расчёт мощности прибора, но также самостоятельно изготовить надежный и долговечный трансформатор, функционирующий в оптимальном режиме.

Видео на тему

Расчетный срок службы трансформатора обеспечивается при соблюдений условий:

При проектировании, строительстве, пуске и эксплуатации эти условия никогда не выполняются (что и определяет ценологическаятеория).

Определение номинальной мощности трансформатора

Для правильного выбора номинальной мощности трансформатора (автотрансформатора) необходимо располагать суточным графиком нагрузки, из которого известна как максимальная, так и среднесуточная активная нагрузки данной подстанции, а также продолжительность максимума нагрузки.

График позволяет судить, соответствуют ли эксплуатационные условия загрузки теоретическому сроку службы (обычно 20…25 лет), определяемому заводом изготовителем.

Для относительного срока службы изоляции и (или) для относительного износа изоляции пользуются выражением, определяющим экспоненциальные зависимости от температуры. Относительный износ L показывает, во сколько раз износ изоляции при данной температуре больше или меньше износа при номинальной температуре. Износ изоляции за время оценивают по числу отжитых часов или суток: Н=Li.

В общем случае, когда температура изоляции не остается постоянной во времени, износ изоляции определяется интегралом:

В частности, среднесуточный износ изоляции:

Влияние температуры изоляции определяет, сколько часов с данной температурой может работать изоляция при условии, что ееизнос будет равен нормированному износу за сутки:

При температуре меньше 80°С износ изоляции ничтожен и им можно пренебречь. Температура охлаждающей среды, как правило, не равна номинальной температуре и, кроме того, изменяется во времени. В связи с этим для упрощения расчетов используют эквивалентную температуру охлаждающей среды, под которой понимают такую неизменную за расчетный период температуру, при которой износ изоляции трансформатора будет таким же, как и при изменяющейся температуре охлаждающей среды в тот же период.

Допускается принимать эквивалентную температуру за несколько месяцев или год равной среднемесячным температурам или определять эквивалентные температуры по специальным графикам зависимости эквивалентных месячных температур от среднемесячных и среднегодовых, эквивалентных летних (апрель—август), осенне-зимних (сентябрь—март) и годовых температур от среднегодовых.

Если при выборе номинальной мощности трансформатора на однотрансформаторной подстанции исходить из условия

(где Рмах — максимальная активная нагрузка пятого года эксплуатации; Рр — проектная расчетная мощность подстанции), то при графике с кратковременным пиком нагрузки (0,5… 1,0 ч) трансформатор будет длительное время работать с недогрузкой. При этом неизбежно завышение номинальной мощности трансформатора и, следовательно, завышение установленной мощности подстанции.

В ряде случаев выгоднее выбирать номинальную мощность трансформатора близкой к максимальной нагрузке достаточной продолжительности с полным использованием его перегрузочной способности с учетом систематических перегрузок в нормальном режиме.

Режимы работы трансформатора

Наиболее экономичной работа трансформатора по ежегодным издержкам и потерям будет в случае, когда в часы максимума он работает с перегрузкой (эксплуатация же стремится работать в режимах, когда в часы максимума загрузки данного трансформатора он не превышает свою номинальную мощность). В реальных условиях значение допустимой нагрузки выбирается в соответствии с графиком нагрузки и коэффициентом начальной нагрузки и зависит также от температуры окружающей среды, при которой работает трансформатор.

Коэффициент нагрузки, или коэффициент заполнения суточного графика нагрузки, практически всегда меньше единицы:

В зависимости от характера суточного графика нагрузки (коэффициента начальной загрузки и длительности максимума), эквивалентной температуры окружающей среды, постоянной времени трансформатора и вида его охлаждения согласно ГОСТ допускаются систематические перегрузки трансформаторов.

Перегрузки силовых трансформаторов

Перегрузки определяются преобразованием заданного графика нагрузки в эквивалентный в тепловом отношении (рис. 3.5). Допустимая нагрузка трансформатора зависит от начальной нагрузки, максимума нагрузки и его продолжительности и характеризуется коэффициентом превышения нагрузки:

Допустимые систематические перегрузки трансформаторов определяются из графиков нагрузочной способности трансформаторов, задаваемых таблично или графически. Коэффициент перегрузки передается в зависимости от среднегодовой температуры воздуха /сп вида охлаждения и мощности трансформаторов, коэффициента начальной нагрузки кн н и продолжительности двухчасового эквивалентного максимума нагрузки tmах.

Для других значений tmax допустимый можно определить по кривым нагрузочной способности трансформатора.

Если максимум графика нагрузки в летнее время меньше номинальной мощности трансформатора, то в зимнее время допускается длительная 1%я перегрузка трансформатора на каждый процент недогрузки летом, но не более чем на 15 %. Суммарная систематическая перегрузка трансформатора не должна превышать 150 %. При отсутствии систематических перегрузок допускается длительная нагрузка трансформаторов током на 5 % выше номинального при условии, что напряжение каждой из обмоток не будет превышать номинальное.

На трансформаторах допускается повышение напряжения сверх номинального: длительно — на 5 % при нагрузке не выше номинальной и на 10% при нагрузке не выше 0,25 номинальной; кратковременно (до 6 ч в сутки) — на 10 % при нагрузке не выше номинальной.

Дополнительные перегрузки одной ветви за счет длительной недогрузки другой допускаются в соответствии с указаниями заводом — изготовителя. Так, трехфазные трансформаторы с расщепленной обмоткой 110 кВ мощностью 20, 40 и 63 М ВА допускают следующие относительные нагрузки: при нагрузке одной ветви обмотки 1,2; 1,07; 1,05 и 1,03 нагрузки другой ветви должны составлять соответственно 0; 0,7; 0,8 и 0,9.

Расчет номинальной мощности трансформатора

Номинальная мощность, MB • А, трансформатора на подстанции с числом трансформаторов п > 1 в общем виде определяется из выражения

Для сетевых подстанций, где примерно до 25 % потребителей из числа малоответственных в аварийном режиме может быть отключено, обычно принимается равным 0,75…0,85. При отсутствии потребителей III категории К 1-2 = 1 Для производств (потребителей) 1й и особой группы известны проектные решения, ориентирующиеся на 50%ю загрузку трансформаторов.

Рекомендуется широкое применение складского и передвижного резерва трансформаторов, причем при аварийных режимах допускается перегрузка трансформаторов на 40 % на время максимума общей суточной продолжительностью не более 6 ч в течение не более 5 сут.

При этом коэффициент заполнения суточного графика нагрузки трансформаторов кн в условиях его перегрузки должен быть не более 0,75, а коэффициент начальной нагрузки кпн — не более 0,93.

Так как К1-2 1 их отношение К = К 1-2 / К пер. всегда меньше единицы и характеризует собой ту резервную мощность, которая заложена в трансформаторе при выборе его номинальной мощности. Чем это отношение меньше, тем меньше будет закладываемый в трансформаторы резерв установленной мощности и тем более эффективным будет использование трансформаторной мощности с учетом перегрузки.

Завышение коэффициента к приводит к завышению суммарной установленной мощности трансформаторов на подстанции.

Уменьшение коэффициента возможно лишь до такого значения, которое с учетом перегрузочной способности трансформатора и возможности отключения неответственных потребителей позволит покрыть основную нагрузку одним оставшимся в работе трансформатором при аварийном выходе из строя второго трансформатора.

Таким образом, для двухтрансформаторной подстанции

В настоящее время существует практика выбора номинальной мощности трансформатора для двух трансформаторной подстанции с учетом значения к = 0,7, т.е.

Формально выражение (3.14) выглядит ошибочно: действительно, единица измерения активной мощности — Вт; полной (кажущейся) мощности — ВА. Есть различия и в физической интерпретации S и Р. Но следует подразумевать, что осуществляется компенсация реактивной мощности на шинах подстанции 5УР, ЗУР и что коэффициент мощности cos ф находится в диапазоне 0,92… 0,95.

Тогда ошибка, связанная с упрощением выражения (3.13) до (3.14), не превышает инженерную ошибку 10%, которая включает в себя и приблизительность значения 0,7, и ошибку в определении фиксированного Рмах

Таким образом, суммарная установленная мощность двухтрансформаторной подстанции

При этом значении к в аварийном режиме обеспечивается сохранение около 98 % Рмах без отключения неответственных потребителей. Однако, учитывая принципиально высокую надежность трансформаторов, можно считать вполне допустимым отключение в редких аварийных режимах какойто части неответственных потребителей.

При двух и более установленных на подстанции трансформаторах при аварии с одним из параллельно работающих трансформаторов оставшиеся в работе трансформаторы принимают на себя его нагрузку. Эти аварийные перегрузки не зависят от предшествовавшего режима работы трансформатора, являются кратковременными и используются для обеспечения прохождения максимума нагрузки.

Далее приведены значения кратковременных перегрузок масляных трансформаторов с системами охлаждения М, Д, ДЦ, Ц сверх номинального тока (независимо от длительности предшествующей нагрузки, температуры окружающей среды и места установки).

Аварийные перегрузки масляных трансформаторов со всеми видами охлаждения:

Для трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов указанные перегрузки относятся к наиболее нагруженной обмотке.

Расчет полной мощности — Help for engineer

Расчет полной мощности

Полная мощность (S) образуется из двух составляющих:

— активная мощность (P) – выполняет полезную работу (полезная мощность), превращается в другие виды энергии (тепловая энергия: водонагреватель, утюг и т.д. являются активной нагрузкой)

— реактивная мощность (Q) – бывает индуктивная и емкостная, в зависимости от нагрузки в сети. Чаще всего дома мы используем индуктивную мощность, любой электрический прибор, где есть катушка, обмотки, является реактивной нагрузкой (электродрель, миксер, холодильник). Энергия не рассеивается на реактивных элементах, она на них за один полупериод накапливается и отдается обратно в сеть. Хотя без реактивной составляющей была бы невозможна работа многих электрических приборов, ее присутствие вызывает появление ряда негативных факторов:

		— нагрев проводников;
		— влияние на сеть – добавление в нее реактивной составляющей, которая плохо сказывается в дальнейшем на потребителях.

Конечно же между выше упомянутыми параметрами существуют зависимости. Расчет полной мощности осуществляется по следующей формуле:

где U и I – действующие значения напряжения и тока соответственно.

Активная и реактивная мощности находятся в прямой зависимости с коэффициентом мощности (cosφ):

Полная мощность дает потребителям все необходимые составляющие и рассчитывается:

На рисунке ниже (треугольник мощностей) изображена зависимость полной мощности и ее составляющих от угла cosφ, который является углом сдвига между напряжением и током.

Единицы измерений приняты немного разные, хотя смысл их остается один и тот же, полная мощность измеряется в ВА (Вольт Ампер), активная мощность в Вт (Ватт), а реактивная в ВАр (Вольт Ампер реактивный).

Недостаточно прав для комментирования

как найти по формуле, в чем измеряется

Многие люди, которые изучают скалярные физические величины и такие сферы точных наук, как электродинамика, электростатика и магнитостатика, сталкиваются с понятием мощности. Каково определение активной и реактивной мощности, их источник и в чем основная разница — далее в статье.

Описание явлений

Мощностью называется скалярный вид физической величина, которая показывает, как передается или преобразуется электроэнергия. Бывает мощность постоянного и переменного тока. Что касается последнего, то делится на активную и реактивную.

Разновидности

Активной называется полезная сила, определяющая процесс прямого преобразования электроэнергии в необходимый вид силы. В каждом электроприборе преобразовывается она по-своему. К примеру, в лампочке получается свет с теплом, в утюге — тепло, а в электрическом двигателе — механическая энергия. Соответственно, показывает КПД устройства.

Реактивной называется та, которая определяется при помощи электромагнитного поля. Образуется при работе электроприборов.

Обратите внимание! Это вредная и паразитная мощностная характеристика, которая определяется тем, каков характер нагрузки. Для лампочки она равняется нулю, а для электродвигателя она может быть равна большим значениям.

Основные понятия из учебного пособия

Зачем нужна

Электричество передает энергию в проводник для осуществления технического процесса. Чтобы процесс происходил, переданная сила должна преобразовываться в тепло и напряжение. При этом электроэнергия должна поступать постоянно, что обеспечивается обеими разновидностями мощностной характеристики. Активно действующая дает полезную силу, а реактивно действующая ее поддерживает в электродвигательных, трансформаторных, печных, сварочных, дроссельных и осветительных установках.

Значение

Источник реактивной энергии

Чтобы понять природу появления этой энергии и то, как найти реактивную мощность, нужно уточнить, что любая электромагнитная или индукционная машина, которая работает на переменном токе, преобразует электричество в тепло. Чтобы это преобразование произошло, нужно магнитное поле. Оно, соответственно, формируется безваттной энергией. Причина в поглощении энергии индукционной цепи и отдаче ее обратно при спаде магнитного поля два раза за цикл мощностной частоты.

Природа явления

Различия

Разница между величинами в том, что активно действующая мощностная характеристика показывает КПД устройств, а реактивная является передачей этого КПД. Разница также наблюдается в определении, символе, формуле и значимости.

Обратите внимание! Что касается значения, то вторая нужна лишь для того, чтобы управлять создавшимся напряжением от первой величины и преодолевать мощностные колебания.

Основная разница

Расчет по формуле

Представить обе разновидности можно определением из формул вычисления. Так активно действующая мощностная характеристика это соотношение напряжения с силой тока на косинус угла сдвига фаз между ними. Там, где несинусоидальный ток, она равна суммированию средних мощностных характеристик. Может быть выражена через другую формулу. Она может быть равна удвоенной силе тока на сопротивление цепи или удвоенному напряжению на проводимость. Также может быть найдена с помощью полной энергии, перемноженной на косинус угла сдвига фаз напряжения с электротоком.

Формула через полную мощностную характеристику

Возвращаясь к вопросу, в каких единицах выражается реактивная мощность потребителей, можно отметить, что она находится по двум формулам, основной из которых является умножение напряжения на силу тока и синус сдвига фаз. Также может быть найдена через квадрат вычисления удвоенной полной энергии потребления. Измерение полной происходит из умножения напряжения на токовую силу.

Обратите внимание! Обе разновидности находятся в ваттах. Один ватт равен килограмму, умноженному на соотношение квадратного метра на кубические секунды. Также он равен джоулю, поделенному на секунды, ньютону на метр/секунду, вольту на ампер.

Отыскать одну и другую силу можно не только по формулам, но и по технологически современным устройствам, таким как вольтметр, амперметр или фазометр. Для вычисления любых показателей можно воспользоваться также мультиметром.

Физические формулы нахождения величин

Мощность — то, что характеризует скорость передачи с преобразованием электроэнергии. Реактивная мощность в цепи переменного тока от активной отличается тем, что используется для передачи реальной силы источника, в то время как вторая является самой реальной электроэнергией. Обе измеряются в ваттах и имеют большое значение в электромагнитном излучении, механической форме генератора или акустической волне. Активно применяются в промышленности.

Электрическая мощность — это… Что такое Электрическая мощность?

Электри́ческая мо́щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Мгновенная электрическая мощность

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

По определению, электрическое напряжение — это отношение работы электрического поля, совершенной при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда. То есть можно сказать, что электрическое напряжение равно работе по переносу единичного заряда из точки А в точку B. Другими словами, при движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу, численно равную электрическому напряжению, действующему на участке цепи. Умножив работу на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершают эти заряды при движении от начала участка цепи до его конца. Мощность, по определению, — это работа в единицу времени. Введём обозначения: U — напряжение на участке A-B (принимаем его постоянным на интервале Δt), Q — количество зарядов, прошедших от А к B за время Δt. А — работа, совершённая зарядом Q при движении по участку A-B, P — мощность. Записывая вышеприведённые рассуждения, получаем:

Для единичного заряда на участке A-B:

Для всех зарядов:

Поскольку ток есть не что иное, как количество зарядов в единицу времени, то есть по определению, в результате получаем:

Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:

мгновенная электрическая мощность p(t), выделяющаяся на участке электрической цепи, есть произведение мгновенных значений напряжения u(t) и силы тока i(t) на этом участке:

Если участок цепи содержит резистор c электрическим сопротивлением R, то

Дифференциальные выражения для электрической мощности

Мощность, выделяемая в единице объёма, равна:

В линейном изотропном приближении:

В линейном анизотропном приближении (например, в монокристалле или жидком кристалле, а также при наличии эффекта Холла):

Мощность постоянного тока

Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то мощность можно вычислить по формуле:

Для пассивной линейной цепи, в которой соблюдается закон Ома, можно записать:

Если цепь содержит источник ЭДС, то отдаваемая им или поглощаемая на нём электрическая мощность равна:

где — ЭДС.

Если ток внутри ЭДС противонаправлен градиенту потенциала (течёт внутри ЭДС от плюса к минусу), то мощность поглощается источником ЭДС из сети (например, при работе электродвигателя или заряде аккумулятора), если сонаправлен (течёт внутри ЭДС от минуса к плюсу), то отдаётся источником в сеть (скажем, при работе гальванической батареи или генератора). При учёте внутреннего сопротивления источника ЭДС выделяемая на нём мощность прибавляется к поглощаемой или вычитается из отдаваемой.

Мощность переменного тока

В переменном электрическом поле формула для мощности постоянного тока оказывается неприменимой. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол φ (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.

Активная мощность

Единица измерения — ватт (W, Вт).

Среднее за период T значение мгновенной мощности называется активной мощностью: В цепях однофазного синусоидального тока где U и I — среднеквадратичные значения напряжения и тока, φ — угол сдвига фаз между ними. Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S активная связана соотношением

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.

Реактивная мощность

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (var, вар)

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними: (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью Р соотношением: .

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до −90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой Q = UI sin φ, реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например, асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения.

Измерительные преобразователи реактивной мощности, использующие формулу Q = UI sin φ, более просты и значительно дешевле измерительных преобразователей на микропроцессорной технике.^{[источник не указан 124 дня]}

Полная мощность

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (V·A, В·А)

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: S = U·I; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: где Р — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q > 0, а при ёмкостной Q < 0).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому номинальная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Комплексная мощность

Мощность, аналогично импедансу, можно записать в комплексном виде:

где  — комплексное напряжение,  — комплексный ток, — импеданс, * — оператор комплексного сопряжения.

Модуль комплексной мощности равен полной мощности S. Действительная часть равна активной мощности Р, а мнимая  — реактивной мощности Q с корректным знаком в зависимости от характера нагрузки.

Неактивная мощность

Неактивная мощность (пассивная мощность)^{[источник не указан 172 дня]} — это мощность нелинейных искажений тока, равная корню квадратному из разности квадратов полной и активной мощностей в цепи переменного тока. В цепи с синусоидальным напряжением неактивная мощность равна корню квадратному из суммы квадратов реактивной мощности и мощностей высших гармоник тока^{[источник не указан 172 дня]}. При отсутствии высших гармоник неактивная мощность равна модулю реактивной мощности.

Под мощностью гармоники тока понимается произведение действующего значения силы тока данной гармоники на действующее значение напряжения^{[источник не указан 172 дня]}.

Наличие нелинейных искажений тока в цепи означает нарушение пропорциональности между мгновенными значениями напряжения и силы тока, вызванное нелинейностью нагрузки, например когда нагрузка имеет реактивный или импульсный характер. При линейной нагрузке сила тока в цепи пропорциональна мгновенному напряжению, вся потребляемая мощность является активной. При нелинейной нагрузке увеличивается кажущаяся (полная) мощность в цепи за счёт мощности нелинейных искажений тока, которая не принимает участия в совершении работы^{[источник не указан 172 дня]}. Мощность нелинейных искажений не является активной и включает в себя как реактивную мощность, так и мощность прочих искажений тока. Данная физическая величина имеет размерность мощности, поэтому в качестве единицы измерения неактивной мощности можно использовать В∙А (вольт-ампер) или вар (вольт-ампер реактивный). Вт (ватт) использовать нежелательно, чтобы неактивную мощность не спутали с активной.

Связь неактивной, активной и полной мощностей

Величину неактивной мощности обозначим N. Через i обозначим вектор тока, через u — вектор напряжения. Буквами I и U будем обозначать соответствующие действующие значения:

Представим вектор тока i в виде суммы двух ортогональных составляющих i_a и i_p, которые назовём соответственно активной и пассивной. Поскольку в совершении работы участвует только составляющая тока, коллинеарная напряжению, потребуем, чтобы активная составляющая была коллинеарна напряжению, то есть i_a = λu, где λ — некоторая константа, а пассивная — ортогональна, то есть Имеем

Запишем выражение для активной мощности P, скалярно умножив последнее равенство на u:

Отсюда находим

Выражение для величины неактивной мощности имеет вид где S = U I — полная мощность.

Для полной мощности цепи справедливо представление, аналогичное выражению для цепи с гармоническими током и напряжением, только вместо реактивной мощности используется неактивная мощность:

Таким образом, понятие неактивной мощности представляет собой один из способов обобщения понятия реактивной мощности для случая несинусоидальных тока и напряжения. Неактивная мощность иногда называется реактивной мощностью по Фризе.

Измерения

• Для измерения электрической мощности применяются ваттметры и варметры, можно также использовать косвенный метод, с помощью вольтметра и амперметра.
• Для измерения коэффициента реактивной мощности применяют фазометры
• Государственный эталон — ГЭТ 153-86 Государственный специальный эталон единицы электрической мощности в диапазоне частот 40-2500 Гц. Институт-хранитель: ВНИИМ

Мощность некоторых электрических приборов

В таблице указаны значения мощности некоторых потребителей электрического тока:

Электрический прибор	Мощность,Вт
Лампочка фонарика	1
Лампа люминесцентная бытовая	5…30
Лампа накаливания бытовая	25…150
Холодильник бытовой	15…200
Электропылесос	100…2 000
Электрический утюг	300…2 000
Стиральная машина	350…2 000
Электрическая плитка	1 000…2 000
Сварочный аппарат бытовой	1 000…5 500
Двигатель трамвая	45 000…50 000
Двигатель электровоза	650 000
Электродвигатели прокатного стана	6 000 000…9 000 000

Большинство бытовых приборов рассчитаны на напряжение 220 В, но на разную силу тока. Поэтому мощность потребителей электроэнергии разная.

Литература

• ГОСТ 8.417-2002 Единицы величин
• ПР 50.2.102-2009 Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации
• Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. — М: Высшая школа, 1984.
• Гольдштейн Е. И., Сулайманов А. О., Гурин Т. С. Мощностные характеристики электрических цепей при несинусоидальных токах и напряжениях. ТПУ, — Томск, 2009, Деп. в ВИНИТИ, 06.04.09, № 193—2009. — 146 с.

Дополнительная литература

• Агунов М. В., Агунов А. В. Об энергетических соотношениях в электрических цепях с несинусоидальными режимами // Электричество, 2005, № 4, С. 53-56.
• Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Новый подход к измерению электрической мощности // Промышленная энергетика, 2004, № 2, С. 30-33.
• Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Определение составляющих полной мощности в электрических цепях с несинусоидальными напряжениями и токами методами цифровой обработки сигналов // Электротехника, 2005, № 7, С. 45-48.
• Агунов А. В. Неактивные составляющие полной мощности в автономных электротехнических системах судостроения. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб., СПбГМТУ, 1997, 20 с.
• Агунов М. В. Энергетические процессы в электрических цепях с несинусоидальными режимами и их эффективность. Кишинев-Тольятти: МолдНИИТЭИ, 1997, 84 с.
• Агунов М. В., Агунов А. В. Об энергетических соотношениях в электрических цепях с несинусоидальными режимами // Электричество, 2005, № 4, С. 53-56.
• Агунов А. В. Управление качеством электроэнергии при несинусоидальных режимах. СПб., СПбГМТУ, 2009, 134 с.
• Агунов М. В., Агунов А. В., Вербова Н. М. Новый подход к измерению электрической мощности // Промышленная энергетика, 2004, № 2, С. 30-33.
• Агунов А. В. Статический компенсатор неактивных составляющих мощности с полной компенсацией гармонических составляющих тока нагрузки // Электротехника, 2003, № 2, С. 47-50.

Ссылки

См. также

Активная мощность

Мгновенная мощность pпроизвольного участка цепи, напряжение и ток которого изменяются по законуu=U_msin(t), i = I_msin(t–), имеет вид

p = ui= U_msin(t)I_msin(t–) = U_mI_m[cos — cos(2t — )]/2 =

= Uicos — UIcos(2t — ) = (UIcos – UIcos cos2t) – UIsin sin2t. (1)

Активная мощность цепи переменного тока Pопределяется как среднее значение мгновенной мощностиp(t) за период:

P = ,

так как среднее за период значение гармонической функции равно 0.

Из этого следует, что средняя за период мощность зависит от угла сдвига фаз между напряжением и током и не равна нулю, если участок цепи имеет активное сопротивление. Последнее объясняет ее название активная мощность. Подчеркнем еще раз, что в активном сопротивлении происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии, например в тепловую. Активная мощность может быть определена как средняя за период скорость поступления энергии в участок цепи. Активная мощность измеряется в ваттах (Вт).

Реактивная мощность

При расчетах электрических цепей находит широкое применение так называемая реактивнаямощность. Она характеризует процессы обмена энергией между реактивными элементами цепи и источниками энергии и численно равна амплитуде переменной составляющей мгновенной мощности цепи. В соответствии с этим реактивная мощность может быть определена из (1) как

Q = UIsin.

В зависимости от знака угла реактивная мощность может быть положительной или отрицательной. Единицу реактивной мощности, чтобы отличить ее от единицы активной, называют не ватт, а вольт-ампер реактивныйвар. Реактивные мощности индуктивного и емкостного элементов равны амплитудам их мгновенных мощностейp_L иp_C. С учетом сопротивленийэтих элементов реактивные мощности катушки индуктивности и конденсатора равныQ_L=UI=x_LI ²иQ_C=UI= x_CI ², соответственно.

Результирующая реактивная мощность разветвленной электрической цепи находится как алгебраическая сумма реактивных мощностей элементов цепи с учетом их характера (индуктивный или емкостный): Q=Q_L–Q_С. ЗдесьQ_Lесть суммарная реактивная мощность всех индуктивных элементов цепи, аQ_С представляет собой суммарную реактивную мощность всех емкостных элементов цепи.

Полная мощность

Кроме активной и реактивной мощностей цепь синусоидального тока характеризуется полной мощностью, обозначаемой буквой S. Под полной мощностью участка понимают максимально возможную активную мощность при заданных напряженииUи токеI. Очевидно, что максимальная активная мощность получается при cos= 1, т. е. при отсутствии сдвига фаз между напряжением и током:

S = UI.

Необходимость во введении этой мощности объясняется тем, что при конструировании электрических устройств, аппаратов, сетей и т. п. их рассчитывают на определенное номинальное напряжение U_номи определенный номинальный токI_номи их произведениеU_ном I_ном= S_номдает максимально возможную мощность данного устройства (полная мощность S_номуказывается в паспорте большинства электрических устройств переменного тока.). Для отличия полной мощности от других мощностей ее единицу измерения называют вольт-ампер и сокращенно обозначают ВА. Полная мощность численно равна амплитуде переменной составляющей мгновенной мощности.

Из приведенных соотношений можно найти связь между различными мощностями:

P = S cos,  Q = S sin,  S = UI = 

и выразить угол сдвига фаз через активную и реактивную мощности:

.

Рассмотрим простой прием, который позволяет найти активную и реактивную мощности участка цепи по комплексным напряжению и току. Он заключается в том, что нужно взять произведение комплексного напряжения и тока, комплексно сопряженного току рассматриваемого участка цепи. Операция комплексного сопряжения состоит в смене знака на противоположный перед мнимой частью комплексного числа либо в смене знака фазы комплексного числа, если число представлено в экспоненциальной форме записи. В результате получим величину, которая называетсяполной комплексной мощностьюи обозначается. Если, то для полной комплексной мощности получаем:

.

Отсюда видно, что активная и реактивная мощности представляют собой вещественную и мнимую части полной комплексной мощности, соответственно. Для облегчения запоминания всех формул, связанных с мощностями, на рис. 7, б(с. 38) построен треугольник мощностей.

Активная мощность электрического тока

Все мы ежедневно сталкиваемся с электроприборами, кажется, без них наша жизнь останавливается. И у каждого из них в технической инструкции указана мощность. Сегодня мы разберемся что же это такое, узнаем виды и способы расчета.

Мощность в цепи переменного электрического тока

Электроприборы, подключаемые к электросети работают в цепи переменного тока, поэтому мы будем рассматривать мощность именно в этих условиях. Однако, сначала, дадим общее определение понятию.

Мощность – физическая величина, отражающая скорость преобразования или передачи электрической энергии.

В более узком смысле, говорят, что электрическая мощность – это отношение работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

Если перефразировать данное определение менее научно, то получается, что мощность – это некое количество энергии, которое расходуется потребителем за определенный промежуток времени. Самый простой пример – это обычная лампа накаливания. Скорость, с которой лампочка превращает потребляемую электроэнергию в тепло и свет, и будет ее мощностью. Соответственно, чем выше изначально этот показатель у лампочки, тем больше она будет потреблять энергии, и тем больше отдаст света.

Поскольку в данном случае происходит не только процесс преобразования электроэнергии в некоторую другую (световую, тепловую и т.д.), но и процесс колебания электрического и магнитного поля, появляется сдвиг фазы между силой тока и напряжением, и это следует учитывать при дальнейших расчетах.

При расчете мощности в цепи переменного тока принято выделять активную, реактивную и полную составляющие.

Понятие активной мощности

Активная “полезная” мощность – это та часть мощности, которая характеризует непосредственно процесс преобразования электрической энергии в некую другую энергию. Обозначается латинской буквой P и измеряется в ваттах (Вт).

Рассчитывается по формуле: P = U⋅I⋅cosφ,

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, cos φ – косинус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! Описанная ранее формула подходит для расчета цепей с напряжением 220В, однако, мощные агрегаты обычно используют сеть с напряжением 380В. В таком случае выражение следует умножить на корень из трех или 1.73

Понятие реактивной мощности

Реактивная “вредная” мощность – это мощность, которая образуется в процессе работы электроприборов с индуктивной или емкостной нагрузкой, и отражает происходящие электромагнитные колебания. Проще говоря, это энергия, которая переходит от источника питания к потребителю, а потом возвращается обратно в сеть.

Использовать в дело данную составляющую естественно нельзя, мало того, она во многом вредит сети питания, потому обычно его пытаются компенсировать.

Обозначается эта величина латинской буквой Q.

ЗАПОМНИТЕ! Реактивная мощность измеряется не в привычных ваттах (Вт), а в вольт-амперах реактивных (Вар).

Рассчитывается по формуле:

где U и I – среднеквадратичное значение напряжения и силы тока цепи соответственно, sinφ – синус угла сдвига фазы между напряжением и током.

ВАЖНО! При расчете данная величина может быть как положительной, так и отрицательной – в зависимости от движения фазы.

Емкостные и индуктивные нагрузки

Главным отличием реактивной (емкостной и индуктивной) нагрузки – наличие, собственно, емкости и индуктивности, которые имеют свойство запасать энергию и позже отдавать ее в сеть.

Индуктивная нагрузка преобразует энергию электрического тока сначала в магнитное поле (в течение половины полупериода), а далее преобразует энергию магнитного поля в электрический ток и передает в сеть. Примером могут служить асинхронные двигатели, выпрямители, трансформаторы, электромагниты.

ВАЖНО! При работе индуктивной нагрузки кривая тока всегда отстает от кривой напряжения на половину полупериода.

Емкостная нагрузка преобразует энергию электрического тока в электрическое поле, а затем преобразует энергию полученного поля обратно в электрический ток. Оба процесса опять же протекают в течение половины полупериода каждый. Примерами являются конденсаторы, батареи, синхронные двигатели.

ВАЖНО! Во время работы емкостной нагрузки кривая тока опережает кривую напряжения на половину полупериода.

Коэффициент мощности cosφ

Коэффициент мощности cosφ (читается косинус фи)– это скалярная физическая величина, отражающая эффективность потребления электрической энергии. Проще говоря, коэффициент cosφ показывает наличие реактивной части и величину получаемой активной части относительно всей мощности.

Коэффициент cosφ находится через отношение активной электрической мощности к полной электрической мощности.

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ! При более точном расчете следует учитывать нелинейные искажения синусоиды, однако, в обычных расчетах ими пренебрегают.

Значение данного коэффициента может изменяться от 0 до 1 (если расчет ведется в процентах, то от 0% до 100%). Из расчетной формулы не сложно понять, что, чем больше его значение, тем больше активная составляющая, а значит лучше показатели прибора.

Понятие полной мощности. Треугольник мощностей

Полная мощность – это геометрически вычисляемая величина, равная корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей соответственно. Обозначается латинской буквой S.

Также рассчитать полную мощность можно путем перемножения напряжения и силы тока соответственно.

ВАЖНО! Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Треугольник мощностей – это удобное представление всех ранее описанных вычислений и соотношений между активной, реактивной и полной мощностей.

Катеты отражают реактивную и активную составляющие, гипотенуза – полную мощность. Согласно законам геометрии, косинус угла φ равен отношению активной и полной составляющих, то есть он является коэффициентом мощности.

Как найти активную, реактивную и полную мощности. Пример расчета

Все расчеты строятся на указанных ранее формулах и треугольнике мощностей. Давайте рассмотрим задачу, наиболее часто встречающуюся на практике.

Обычно на электроприборах указана активная мощность и значение коэффициента cosφ. Имея эти данные несложно рассчитать реактивную и полную составляющие.

Для этого разделим активную мощность на коэффициент cosφ и получим произведение тока и напряжения. Это и будет полной мощностью.

Далее, исходя из треугольника мощностей, найдем реактивную мощность равную квадрату из разности квадратов полной и активной мощностей.

Как измеряют cosφ на практике

Значение коэффициента cosφ обычно указано на бирках электроприборов, однако, если необходимо измерить его на практике пользуются специализированным прибором – фазометром . Также с этой задачей легко справится цифровой ваттметр.

Если полученный коэффициент cosφ достаточно низок, то его можно компенсировать практически. Осуществляется это в основном путем включения в цепь дополнительных приборов.

1. Если необходимо скорректировать реактивную составляющую, то следует включить в цепь реактивный элемент, действующий противоположно уже функционирующему прибору. Для компенсации работы асинхронного двигателя, для примера индуктивной нагрузки, в параллель включается конденсатор. Для компенсации синхронного двигателя подключается электромагнит.
2. Если необходимо скорректировать проблемы нелинейности в схему вводят пассивный корректор коэффициента cosφ, к примеру, это может быть дроссель с высокой индуктивностью, подключаемый последовательно с нагрузкой.

Мощность – это один из важнейших показателей электроприборов, поэтому знать какой она бывает и как рассчитывается, полезно не только школьникам и людям, специализирующимся в области техники, но и каждому из нас.

Физика процесса и практика применения установок компенсации реактивной мощности

Чтобы разобраться с понятием реактивной мощности, вспомним сначала, что такое электрическая мощность. Электрическая мощность – это физическая величина, характеризующая скорость генерации, передачи или потребления электрической энергии в единицу времени.

Чем больше мощность, тем большую работу может совершить электроустановка в единицу времени. Измеряется мощность в ваттах (произведение Вольт х Ампер). Мгновенная мощность – это произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-то участке электрической цепи.

Физика процесса

В цепях постоянного тока значение мгновенной и средней мощности за какой-то промежуток времени совпадают, а понятие реактивной мощности отсутствует. В цепях переменного тока так происходит только в том случае, если нагрузка чисто активная. Это, например, электронагреватель или лампа накаливания. При такой нагрузке в цепи переменного тока фаза напряжения и фаза тока совпадают и вся мощность передается в нагрузку.

Если нагрузка индуктивная (трансформаторы, электродвигатели), то ток отстает по фазе от напряжения, если нагрузка емкостная (различные электронные устройства), то ток по фазе опережает напряжение. Поскольку ток и напряжение не совпадают по фазе (реактивная нагрузка), то в нагрузку (потребителю) передается только часть мощности (полной мощности), которая могла бы быть передана в нагрузку, если бы сдвиг фаз был равен нулю (активная нагрузка).

Активная и реактивная мощности

Часть полной мощности, которую удалось передать в нагрузку за период переменного тока, называется активной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на косинус угла сдвига фаз между ними (cos φ ).

Мощность, которая не была передана в нагрузку, а привела к потерям на нагрев и излучение, называется реактивной мощностью. Она равна произведению действующих значений тока и напряжения на синус угла сдвига фаз между ними (sin φ).

Таким образом, реактивная мощность является величиной характеризующей нагрузку. Она измеряется в вольт амперах реактивных (вар, var). На практике чаще встречается понятие косинус фи, как величины характеризующей качество электроустановке с точки зрения экономии электроэнергии.

Действительно, чем выше cos φ, тем больше энергии, подаваемой от источника, попадает в нагрузку. Значит можно использовать менее мощный источник и меньше энергии пропадает зря.

Реактивная мощность бытовых потребителей

Итак, потребители переменного тока имеют такой параметр, как коэффициент мощности cosφ.

На графике ток сдвинут на 90° (для наглядности), то есть на четверть периода. Например, электрооборудование имеет cosφ = 0,8, что соответствует углу arccos 0,8 ≈ 36.8°. Этот сдвиг происходит из-за наличия в потребителе электроэнергии нелинейных компонентов – ёмкостей и индуктивностей (например, обмотки электродвигателей, трансформаторов и электромагнитов).

Для дальнейшего понимания происходящего требуется учет того факта, что, чем выше коэффициент мощности (максимум 1), тем более эффективно потребитель использует получаемую из сети электроэнергию (то есть большее количество энергии преобразуется в полезную работу) – такую нагрузку называют резистивной.

При резистивной нагрузке ток в цепи совпадает с напряжением. А при низком коэффициенте мощности нагрузку называют реактивной, то есть часть потребляемой мощности не совершает полезной работы.

Таблица ниже демонстрирует классификацию потребителей по коэффициенту мощности.

Классификация потребителей переменного тока

Следующая таблица демонстрирует коэффициент мощности распространённых в быту потребителей электроэнергии.

Коэффициент мощности бытовых электроприборов

Юмор электрика

Что такое реактивная мощность? Все очень просто!

Способы компенсации реактивной мощности

Из сказанного выше вытекает, если нагрузка индуктивная, то следует компенсировать ее с помощью емкостей (конденсаторов) и наоборот емкостную нагрузку компенсируют с помощью индуктивностей (дросселей и реакторов). Это помогает увеличить косинус фи (cos φ) до приемлемых значений 0.7-0.9. Этот процесс называется компенсацией реактивной мощности.

Экономический эффект от компенсации реактивной мощности

Экономический эффект от внедрения установок компенсации реактивной мощности может быть очень большим. По статистике он составляет от 12 до 50% от оплаты электроэнергии в различных регионах России. Установка компенсации реактивной мощности окупается не более чем за год.

Для проектируемых объектов внедрение конденсаторной установки на этапе разработки позволяет экономить на стоимости кабельных линий за счет снижения их сечения. Автоматическая конденсаторная установка, например, может поднять cos φ с 0.6 до 0.97.

Выводы

Итак, установки по компенсации реактивной мощности приносят ощутимые финансовые выгоды. Они также позволяют дольше сохранять оборудование в рабочем состоянии.

Вот несколько причин, по которым это происходит.

1. Уменьшение нагрузки на силовые трансформаторы, увеличение в связи с этим срока их службы.

2. Уменьшение нагрузки на провода и кабели, возможность использования кабелей меньшего сечения.

3. Улучшение качества электроэнергии у электроприемников.

4. Ликвидация возможности штрафов за снижение cos φ.

5. Уменьшение уровня высших гармоник в сети.

6. Снижение уровня потребления электроэнергии.

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность (проходящая, потребляема) характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока.

Определение

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к. характеристики сети (силы тока и напряжения) у постоянного всегда равны. Единица измерений активной мощности Ватт, в то время, как реактивной – реактивный вольтампер и килоВАР (кВАР). Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах.

Соотношение энергий

Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:

Прибор	Мощность бытовых приборов, Вт/час
Зарядное устройство	2
Люминесцентная лампа ДРЛ	От 50
Акустическая система	30
Электрический чайник	1500
Стиральной машины	2500
Полуавтоматический инвертор	3500
Мойка высокого давления	3500

Исходя из всего, сказанного выше, активная мощность – это положительная характеристика конкретной электрической цепи, которая является одним из основных параметров для выбора электрических приборов и контроля расхода электричества.

Генерация активной составляющей

Обозначение реактивной составляющей:

Это номинальная величина, которая характеризует нагрузки в электрических устройствах при помощи колебаний ЭМП и потери при работе прибора. Иными словами, передаваемая энергия переходит на определенный реактивный преобразователь (это конденсатор, диодный мост и т. д.) и проявляется только в том случае, если система включает в себя эту составляющую.

Расчет

Для выяснения показателя активной мощности, необходимо знать полную мощность, для её вычисления используется следующая формула:

S = U I, где U – это напряжение сети, а I – это сила тока сети.

Этот же расчет выполняется при вычислении уровня передачи энергии катушки при симметричном подключении. Схема имеет следующий вид:

Схема симметричной нагрузки

Расчет активной мощности учитывает угол сдвига фаз или коэффициент (cos φ), тогда:

Очень важным фактором является то, что эта электрическая величина может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от того, какие характеристики имеет cos φ. Если у синусоидального тока угол сдвига фаз находится в пределах от 0 до 90 градусов, то активная мощность положительная, если от 0 до -90 – то отрицательная. Правило действительно только для синхронного (синусоидального) тока (применяемого для работы асинхронного двигателя, станочного оборудования).

Также одной из характерных особенностей этой характеристики является то, что в трехфазной цепи (к примеру, трансформатора или генератора), на выходе активный показатель полностью вырабатывается.

Расчет трехфазной сети

Максимальная и активная обозначается P, реактивная мощность – Q.

Из-за того, что реактивная обуславливается движением и энергией магнитного поля, её формула (с учетом угла сдвига фаз) имеет следующий вид:

Для несинусоидального тока очень сложно подобрать стандартные параметры сети. Для определения нужных характеристик с целью вычисления активной и реактивной мощности используются различные измерительные устройства. Это вольтметр, амперметр и прочие. Исходя от уровня нагрузки, подбирается нужная формула.

Из-за того, что реактивная и активная характеристики связаны с полной мощностью, их соотношение (баланс) имеет следующий вид:

S = √P 2 + Q 2 , и все это равняется U*I .

Но если ток проходит непосредственно по реактивному сопротивлению. То потерь в сети не возникает. Это обуславливает индуктивная индуктивная составляющая – С и сопротивление – L. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Сопротивление индуктивности: x_L = ωL = 2πfL,

Сопротивление емкости: хc = 1/(ωC) = 1/(2πfC).

Для определения соотношения активной и реактивной мощности используется специальный коэффициент. Это очень важный параметр, по которому можно определить, какая часть энергии используется не по назначению или «теряется» при работе устройства.

При наличии в сети активной реактивной составляющей обязательно должен рассчитываться коэффициент мощности. Эта величина не имеет единиц измерения, она характеризует конкретного потребителя тока, если электрическая система содержит реактивные элементы. С помощью этого показателя становится понятным, в каком направлении и как сдвигается энергия относительно напряжения сети. Для этого понадобится диаграмма треугольников напряжений:

Диаграмма треугольников напряжений

К примеру, при наличии конденсатора формула коэффициента имеет следующий вид:

Для получения максимально точных результатов рекомендуется не округлять полученные данные.

Компенсация

Учитывая, что при резонансе токов реактивная мощность равняется 0:

Q = QL — QC = ULI – UCI

Для того чтобы улучшить качество работы определенного устройства применяются специальные приборы, минимизирующие воздействие потерь на сеть. В частности, это ИБП. В данном приборе не нуждаются электрические потребители со встроенным аккумулятором (к примеру, ноутбуки или портативные устройства), но для большинства остальных источник бесперебойного питания является необходимым.

При установке такого источника можно не только установить негативные последствия потерь, но и уменьшить траты на оплату электричества. Специалисты доказали, что в среднем, ИБП поможет экономить от 20 % до 50 %. Почему это происходит:

1. Значительно уменьшается нагрузка силовых трансформаторов;
2. Провода меньше нагреваются, это не только положительно влияет на их работу, но и повышает безопасность;
3. У сигнальных и радиоустройств уменьшаются помехи;
4. На порядок уменьшаются гармоники в электрической сети.

В некоторых случаях специалисты используют не полноценные ИБП, а специальные компенсирующие конденсаторы. Они подходят для бытового использования, доступны и продаются в каждом электротехническом магазине. Для расчета планируемой и полученной экономии можно использовать все вышеперечисленные формулы.

Определение реактивной мощности — Руководство по электрическому монтажу

Для большинства электрических нагрузок, таких как двигатели, ток I отстает от напряжения V на угол φ.

Если токи и напряжения являются идеально синусоидальными сигналами , для представления может использоваться векторная диаграмма.

На этой векторной диаграмме вектор тока можно разделить на две составляющие: одна в фазе с вектором напряжения (составляющая I _a ), вторая в квадратуре (отставание на 90 градусов) с вектором напряжения (составляющая I _r). ).См. Рис. L1.

I _a называется активной составляющей тока.

I _r называется реактивной составляющей тока.

Рис. L1 — Векторная диаграмма токов

Предыдущая диаграмма, составленная для токов, также применима к мощности путем умножения каждого тока на общее напряжение V. См. Рис. L2.

Таким образом, мы определяем:

• Полная мощность : S = V x I (кВА)
• Активная мощность : P = V x Ia (кВт)
• Реактивная мощность : Q = V x Ir (квар)

Рис.{2}}

Коэффициент мощности, близкий к единице, означает, что полная мощность S минимальна. Это означает, что номинальные параметры электрического оборудования минимальны для передачи данной активной мощности P на нагрузку. Тогда реактивная мощность мала по сравнению с активной. власть.

Низкое значение коэффициента мощности указывает на противоположное состояние.

Полезные формулы (для сбалансированных и почти сбалансированных нагрузок в 4-проводных системах):

• Активная мощность P (в кВт)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): P = V.I.cos φ
  • Однофазный (между фазами): P = U.I.cos φ
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): P = √3.U.I.cos φ
• Реактивная мощность Q (в квар)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): Q = V.I.sin φ
  • Однофазный (между фазами): Q = U.I.sin φ
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): Q = √3.U.I.sin φ
• Полная мощность S (в кВА)
  • Однофазный (1 фаза и нейтраль): S = V.Я
  • Однофазный (между фазами): S = U.I
  • Трехфазный (3 провода или 3 провода + нейтраль): S = √3.U.I

где:

В = Напряжение между фазой и нейтралью
U = Напряжение между фазами
I = Линейный ток
φ = Фазовый угол между векторами V и I.

Пример расчета мощности (см.

рис. L3)

Рис. L3 — Пример расчета активной и реактивной мощности

Тип цепи		Полная мощность S (кВА)	Активная мощность P (кВт)	Реактивная мощность Q (квар)
Однофазный (фаза и нейтраль)		S = VI	P = VI cos φ	Q = VI sin φ
Однофазный (фаза-фаза)		S = UI	P = UI cos φ	Q = UI sin φ
Пример: нагрузка 5 кВт, cos φ = 0.5		10 кВА	5 кВт	8,7 квар
Трехфазное 3-проводное или 3-проводное + нейтраль		S = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} пользовательского интерфейса	P = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} UI cos φ	Q = 3 {\ displaystyle {\ sqrt {3}}} грех пользовательского интерфейса φ
Пример	Двигатель Pn = 51 кВт	65 кВА	56 кВт	33 квар
	cos φ = 0,86
	ρ = 0.91 (КПД двигателя)

Расчеты для трехфазного примера, приведенного выше, следующие:

Pn = поставленная мощность на валу = 51 кВт

P = потребляемая активная мощность

P = Pnρ = 510,91 = 56 кВт {\ displaystyle P = {\ frac {Pn} {\ rho}} = {\ frac {51} {0.91}} = 56 \, кВт}

S = полная мощность

S = Pcosφ = 560,86 = 65 кВА {\ displaystyle S = {\ frac {P} {cos \ varphi}} = {\ frac {56} {0.86}} = 65 \, кВА}

Таким образом, при обращении к рис. L16 или использовании карманного калькулятора значение tan φ, соответствующее cos φ, равному 0.{2}}} = 33 \, квар}

Рис. L4 — Расчетная диаграмма мощности

Калькулятор коэффициента мощности

Этот калькулятор коэффициента мощности представляет собой удобный инструмент для анализа переменного тока, протекающего в электрических цепях. Вы, наверное, уже знаете, что вы можете смоделировать постоянный ток (DC) с помощью закона Ома. В случае с переменным током эта задача не так проста, поскольку такие цепи содержат как активную, так и реактивную мощность.

Этот калькулятор поможет вам не только узнать, каковы значения различных типов мощности в цепи, но также предоставит вам формулу коэффициента мощности, которая выражает соотношение между реальной и полной мощностью.

Активная, реактивная и полная мощность

Если вы хотите понять, что такое коэффициент мощности, вам сначала необходимо более глубокое понимание его компонентов: реальной, реактивной и полной мощности.

• Активная мощность (также называемая истинной или активной мощностью), обозначаемая как P , выполняет реальную работу в электрической цепи и рассеивается на резисторах. Это единственная форма мощности, которая появляется в цепи постоянного тока. В цепи переменного тока значения тока и напряжения не фиксированы — они изменяются синусоидально.Если между этими двумя значениями нет сдвига фазы , то вся переданная мощность активна. Эта мощность измеряется в Вт .

• Реактивная мощность , обозначенная как Q , передается, когда ток и напряжение сдвинуты по фазе на 90 градусов. В таком случае чистая энергия, передаваемая в цепи переменного тока, равна нулю, и реальная мощность не рассеивается. Реактивная мощность никогда не появляется в цепях постоянного тока; в цепях переменного тока он связан с реактивным сопротивлением, создаваемым катушками индуктивности и конденсаторами.Он измеряется в вольт-ампер-реактивном режиме (ВАр).

• Полная мощность , обозначаемая как S , представляет собой комбинацию реальной и реактивной мощностей. Это произведение среднеквадратичных значений напряжения и тока в цепи без учета влияния фазового угла. Это также векторная сумма P и Q. Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА).

Треугольник мощности

Поскольку полную мощность можно найти путем векторного сложения реальной и реактивной мощности, вы можете использовать графический метод для представления этих трех значений в форме треугольника, который называется треугольником мощности .

Каждая сторона треугольника представляет собой одну из трех форм мощности, передаваемых в цепи переменного тока. Катеты прямоугольного треугольника представляют собой активную и реактивную мощность, а гипотенуза — полную мощность.

Одним из последствий использования треугольника степеней является то, что вы можете легко установить математическую связь между тремя значениями с помощью теоремы Пифагора:

S² = P² + Q²

Кроме того, угол между реальной мощностью и полной мощностью, обозначенный как φ , представляет собой полное сопротивление , фазовый угол .

Формула коэффициента мощности

Коэффициент мощности — это соотношение между реальной и полной мощностью в цепи. Если реактивной мощности нет, то коэффициент мощности равен 1. Если, наоборот, активная мощность равна нулю, то полная мощность также равна 0.

Формула коэффициента мощности:

коэффициент мощности = P / S

Например, коэффициент мощности 0,87 означает, что 87% тока, подаваемого в цепь, выполняет реальную работу.Остальная мощность, а точнее 13%, должна быть предоставлена ​​для компенсации реактивной мощности. Знание того, как рассчитать коэффициент мощности, может быть полезно, например, при вычислениях, касающихся генераторов энергии.

Как рассчитать коэффициент мощности?

Коэффициент мощности также можно рассчитать с помощью треугольника мощности. Используя принципы тригонометрии, вы можете записать это как

P / S = cos φ

Поскольку коэффициент мощности равен отношению реальной мощности к полной,

коэффициент мощности = cos φ

Это означает, что зная только одно из трех значений — действительную, реактивную или полную мощность — и коэффициент мощности или фазовый угол, вы можете быстро вычислить остальные из этих значений, которые определяют цепь переменного тока.Конечно, вместо того, чтобы вычислять числа вручную, вы можете просто использовать этот калькулятор коэффициента мощности! 🙂

Сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс

Три основных компонента цепи переменного тока — это резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Вы можете использовать этот калькулятор коэффициента мощности не только для описания мощности, передаваемой через каждый из этих компонентов, но и для определения того, что происходит, когда через них проходит электрический ток, а именно, каким сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом обладают такие элементы.

• Сопротивление , обозначенное как R и выраженное в омах (Ом), является мерой того, насколько проводник (особенно резистор) снижает электрический ток I , протекающий через него. Это значение напрямую связано с реальной мощностью, протекающей в цепи переменного тока. Это соотношение можно записать как P = I²R .

• Реактивное сопротивление , обозначенное как X и также измеренное в омах (Ом), представляет собой инерцию, которая препятствует движению электронов в компоненте схемы.Он присутствует в основном в конденсаторах и катушках индуктивности. Если вы пропустите переменный ток через компонент с высоким реактивным сопротивлением, падение напряжения будет не совпадать по фазе с током на 90 градусов. Реактивное сопротивление связано с реактивной мощностью уравнением Q = I²X .

• Импеданс , обозначенный Z и измеренный в омах (Ом), является эквивалентом сопротивления в цепях постоянного тока по переменному току. Он присутствует во всех компонентах всех электрических цепей. Его можно рассчитать путем векторного сложения сопротивления (см. Ниже) и реактивного сопротивления или по формуле S = I²Z .

Соотношение между сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом аналогично треугольнику мощности:

Z² = R² + X²

Идеальные резисторы имеют ненулевое сопротивление, но нулевое реактивное сопротивление. Идеальные катушки индуктивности или конденсаторы имеют нулевое сопротивление, но ненулевое реактивное сопротивление. Все компоненты электрической цепи обладают некоторым сопротивлением.

Калькулятор степенного треугольника

Треугольник мощности показывает соотношение между реактивной, активной и полной мощностью в цепи переменного тока.

Важные термины

• Реальная мощность (P) — Измеряется в ваттах, определяет мощность, потребляемую резистивной частью цепи. Также известная как истинная или активная мощность, выполняет реальную работу в электрической цепи.
• Реактивная мощность (Q) — Измеренная в ВАХ мощность, потребляемая в цепи переменного тока, которая не выполняет никакой полезной работы, вызванной индукторами и конденсаторами. Реактивная мощность противодействует действию реальной мощности, забирая мощность из цепи для использования в магнитных полях.
• Полная мощность (S) — произведение среднеквадратичного напряжения и действующего тока, протекающего в цепи, содержит активную мощность и реактивную мощность.
• Коэффициент мощности (q) — Отношение активной мощности (P) к полной мощности (S), обычно выражаемое в виде десятичного или процентного значения. Коэффициент мощности определяет фазовый угол между сигналами тока и напряжения. Чем больше фазовый угол, тем больше реактивная мощность.

---

Важные формулы

• Реальная мощность (P) = VIcosq, Вт (Вт)
• Реактивная мощность (Q) = VIsinq, Реактивная мощность вольт-ампер (VAr)
• Полная мощность (S) = VI, Вольт-амперы (ВА)
• Коэффициент мощности (q) = P / S

• ВА = Вт / cosq
• ВА = VAR / sinq
• VAR = VA * sinq
• VAR = W * tanq
• Вт = ВА * cosq
• Вт = VAR / tanq

• Sin (q) = Противоположно / Гипотенуза = Q / S = VAr / VA
• Cos (q) = Соседний / Гипотенуза = P / S = Вт / ВА = коэффициент мощности, p.f.
• Желто-коричневый (q) = Напротив / Соседний = Q / P = VAr / W

---

Дополнительная литература

Комментарии

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы оставить комментарий.

Что такое коэффициент мощности? | Как рассчитать формулу коэффициента мощности

Как понять коэффициент мощности

Пиво — это активная мощность (кВт) — полезная мощность, или жидкое пиво, — это энергия, выполняющая работу.Это то, что вам нужно.

Пена — это реактивная мощность (кВАр) — пена — это потраченная впустую или потерянная мощность. Вырабатываемая энергия не выполняет никакой работы, например, вырабатывает тепло или вибрацию.

Кружка — кажущаяся мощность (кВА) — кружка — это потребляемая мощность или мощность, поставляемая коммунальным предприятием.

Если бы схема была эффективна на 100%, потребность была бы равна доступной мощности. Когда спрос превышает имеющуюся мощность, на энергосистему оказывается нагрузка.Многие коммунальные предприятия добавляют плату за спрос к счетам крупных потребителей, чтобы компенсировать разницу между спросом и предложением (когда предложение ниже спроса). Для большинства коммунальных предприятий спрос рассчитывается на основе средней нагрузки, размещенной в течение 15–30 минут. Если требования к нагрузке нерегулярны, коммунальное предприятие должно иметь больше резервных мощностей, чем если бы требования к нагрузке оставались постоянными.

Пик спроса — это период наибольшего спроса. Перед коммунальными предприятиями стоит задача предоставить мощность, чтобы справиться с пиковыми потребностями каждого клиента.Использование электроэнергии в тот момент, когда она пользуется наибольшим спросом, может нарушить общее предложение, если не будет достаточно резервов. Таким образом, коммунальные услуги выставляют счет за пиковый спрос. Для некоторых более крупных клиентов коммунальные предприятия могут даже взять самый большой пик и применить его в течение всего расчетного периода.

Коммунальные предприятия применяют надбавки к компаниям с более низким коэффициентом мощности. Издержки более низкой эффективности могут быть огромными — сродни вождению автомобиля, потребляющего много бензина. Чем ниже коэффициент мощности, тем менее эффективна схема и тем выше общие эксплуатационные расходы.Чем выше эксплуатационные расходы, тем выше вероятность того, что коммунальные предприятия накажут клиента за чрезмерную загрузку. В большинстве цепей переменного тока коэффициент мощности никогда не бывает равным единице, потому что на линиях электропередачи всегда присутствует некоторое сопротивление (помехи).

Как рассчитать коэффициент мощности

Для расчета коэффициента мощности вам понадобится анализатор качества электроэнергии или анализатор мощности, который измеряет как рабочую мощность (кВт), так и полную мощность (кВА), а также для расчета отношения кВт / кВА.

Формулу коэффициента мощности можно выразить другими способами:

PF = (Истинная мощность) / (Полная мощность)

OR

PF = W / VA

Где ватты измеряют полезную мощность, а VA измеряют потребляемую мощность.Отношение этих двух значений по существу представляет собой полезную мощность к подаваемой мощности, или:

Как показывает эта диаграмма, коэффициент мощности сравнивает реальную потребляемую мощность с полной мощностью или потребляемой нагрузкой. Мощность, доступная для выполнения работы, называется реальной мощностью. Вы можете избежать штрафов за коэффициент мощности, корректируя коэффициент мощности.

Низкий коэффициент мощности означает, что вы используете электроэнергию неэффективно. Это важно для компаний, поскольку может привести к:

• Тепловому повреждению изоляции и других компонентов схемы
• Уменьшению доступной полезной мощности
• Требуемое увеличение размеров проводов и оборудования

Наконец, коэффициент мощности увеличивает общая стоимость системы распределения энергии, потому что более низкий коэффициент мощности требует более высокого тока для питания нагрузок.

Связанные ресурсы

Анализ цепей — Расчет активной мощности

Ну у нас есть такая схема:

^{смоделировать эту схему — Схема создана с помощью CircuitLab}

Входное напряжение показано на следующей диаграмме:

Предполагая идеальный диод, отрицательные части отсекаются из-за напряжения на резисторе. 2 / (Sqrt [10] R)

Активная мощность и полная мощность

Джеймс Червински
15 июля 2009 г.

Кажущаяся мощность — это полная протекающая мощность

Когда электрическая мощность в системе переменного тока течет к нагрузке (компьютеру, двигателю, освещению, охлаждению и т. Д.)) вся мощность не обязательно поглощается и используется для выполнения полезной работы — часть энергии может быть отражена обратно в источник энергии (энергокомпания).

Общая протекающая мощность известна как «полная мощность» и измеряется как произведение напряжения и тока (В * I). Например, если измеряются 208 вольт и 5 ампер, полная мощность составляет 1040 ВА ( ВА означает вольт-амперы — единица измерения полной мощности).

Посмотрите, как интеллектуальные стоечные блоки распределения питания автоматически рассчитывают энергопотребление.

Активная мощность — это часть общей мощности, используемой для полезной работы

Часть мощности, которая потребляется и используется нагрузкой, известна как «активная мощность» и всегда равна или меньше полной мощности. . Например, если 90% полной мощности в приведенном выше примере используется нагрузкой, активная мощность составляет 936 Вт (Вт означает ватты — единица измерения активной мощности).

Отношение активной мощности к полной мощности известно как коэффициент мощности и представляет собой число от 0.0 и 1.0. Коэффициент мощности в приведенном выше примере составляет 936/1040 = 0,90.

Большинство современных компьютеров имеют блоки питания с коррекцией коэффициента мощности (PFC), а их коэффициент мощности составляет 0,95 или выше. Это означает, что 95% протекающей мощности (полная мощность) выполняет полезную работу, а 5% или менее общей мощности отражается обратно в энергетическую компанию.

Активная мощность важна, поскольку она является основным показателем для выставления счетов.

Коммунальные предприятия взимают плату за активную мощность, но будут наказывать компании с низким коэффициентом мощности.Низкий коэффициент мощности — это обычно система с большими индуктивными нагрузками, такими как двигатели, а не современные компьютеры.

Узнайте больше о мониторинге питания центра обработки данных или поговорите со специалистом.

Активная мощность, Реактивная мощность, Комплексная мощность и Полная мощность

Сегодня большинство электрических нагрузок работают от сети переменного тока. Каждая электрическая нагрузка обладает определенным сопротивлением. Некоторые нагрузки, помимо сопротивления, обладают емкостью или индуктивностью. Общий импеданс, обеспечиваемый нагрузкой току, определяет, сколько активной и реактивной мощности она будет потреблять.Понятия активной мощности, реактивной мощности и полной мощности могут быть немного сложными для понимания. Приведенный ниже контент может помочь вам понять их.

Схема потока мощности

Активная мощность или активная мощность

Активная мощность — это фактическая мощность, рассеиваемая или потребляемая электрической нагрузкой. Это зависит от полного сопротивления нагрузки. Активная мощность также известна как Истинная мощность и Реальная мощность . Измеряется в ваттах. Активная мощность обозначается буквой P.

Активная мощность не вызывает сдвига фаз между током и напряжением. Следовательно, ток и напряжение всегда в фазе для резистивной нагрузки.

Реактивная мощность

Реактивная мощность может быть определена как мнимая мощность в емкостной или индуктивной нагрузке. Оно измеряется в ВАР (реактивное сопротивление вольт-ампер) и обозначается буквой Q.

Реактивная мощность может немного сложно понять. Это происходит в системе, когда напряжение и ток в цепи переменного тока не совпадают по фазе.Пассивные устройства, такие как конденсаторы и катушки индуктивности, на самом деле не рассеивают мощность, а, в свою очередь, хранят ее в виде электрических зарядов или магнитного поля. Эту накопленную энергию можно будет восстановить в устройствах позже. Следовательно, это форма энергии, которая не теряется и не приобретается, но при этом не влияет на производительность системы. Несмотря на то, что емкостные и индуктивные нагрузки не рассеивают мощность, это вызывает нежелательные провалы напряжения и протекание тока в системе.

Скорость, с которой активная мощность и реактивная мощность потребляемая нагрузкой определяется коэффициентом мощности нагрузки.

Комплексная и полная мощность

Комплексная мощность — это комплексная сумма активной и реактивной мощностей. Полная мощность — абсолютное значение комплексной мощности. Это расчетное значение мощности, не зависящее от типа нагрузки. Оно измеряется в ВА (вольт-ампер) . Кажущаяся мощность обозначается буквой S. Она аналогична мощности в цепи постоянного тока, т.е. арифметическому произведению напряжения и тока.

Расчет активной, реактивной, полной и комплексной мощности.

Рассмотрим простую схему с сопротивлением R, Реактивное сопротивление X и импеданс Z. Пусть V — приложенное напряжение, а I — ток. расход в контуре.

Активная мощность или Реальная мощность или Истинная мощность полностью зависит от сопротивления цепи в чисто резистивной нагрузке. Следовательно, активную мощность можно выразить следующим образом.

Активная мощность, P = (Ток) ² x Сопротивление = I ² R

Если цепь является чисто реактивной (сопротивление = 0), активная мощность должна быть равна нулю.Реактивную мощность в чисто реактивной цепи можно рассчитать по следующей формуле:

Реактивная мощность, Q = (ток) ² x Реактивное сопротивление = I ² X

В чисто реактивной цепи ток опережает напряжение или отстает от него в зависимости от типа реактивного сопротивления (индуктивного или емкостного). В цепи переменного тока, имеющей как резистивные, так и реактивные компоненты, потребляемая мощность может быть рассчитана по следующей формуле:

Треугольник силы

Активная мощность, P = VI.