Как определить мощность электрического тока. Как измерить мощность электрического тока: формулы, приборы и методы расчета

Как правильно измерить мощность электрического тока. Какие формулы и приборы используются для измерения мощности. Как рассчитать мощность в однофазных и трехфазных цепях. Какие особенности нужно учитывать при измерении мощности переменного тока.

Основные формулы для расчета мощности электрического тока

Мощность электрического тока характеризует скорость совершения работы электрическим током и измеряется в ваттах (Вт). Для расчета мощности используются следующие основные формулы:

• P = A / t — мощность равна работе, деленной на время
• P = U * I — мощность равна произведению напряжения на силу тока
• P = I^2 * R — мощность равна квадрату силы тока, умноженному на сопротивление
• P = U^2 / R — мощность равна квадрату напряжения, деленному на сопротивление

Для цепей переменного тока также учитывается коэффициент мощности cos φ:

• P = U * I * cos φ — активная мощность переменного тока

Приборы для измерения мощности электрического тока

Для измерения мощности электрического тока используются следующие приборы:

• Ваттметры — специализированные приборы для прямого измерения мощности
• Мультиметры со встроенной функцией измерения мощности
• Анализаторы мощности — многофункциональные приборы для комплексного анализа электрических параметров
• Счетчики электроэнергии — измеряют потребленную электроэнергию за период времени

Современные цифровые приборы позволяют проводить высокоточные измерения мощности как постоянного, так и переменного тока различных форм сигнала.

Особенности измерения мощности в однофазных цепях

В однофазных цепях измерение мощности проводится следующим образом:

1. Ваттметр или анализатор мощности включается последовательно в цепь для измерения тока
2. Параллельно нагрузке подключается цепь измерения напряжения
3. Прибор автоматически рассчитывает мощность по формуле P = U * I
4. Для переменного тока учитывается коэффициент мощности: P = U * I * cos φ

При малых токах и напряжениях возможно прямое включение измерительных приборов. Для больших значений используются трансформаторы тока и напряжения.

Методика измерения мощности в трехфазных системах

Измерение мощности в трехфазных цепях имеет свои особенности:

• В симметричных трехфазных системах достаточно измерить мощность одной фазы и умножить на 3
• В несимметричных системах необходимо измерять мощность каждой фазы отдельно
• Для трехпроводных цепей применяется метод двух ваттметров
• Для четырехпроводных цепей используется метод трех ваттметров
• Активная мощность равна сумме показаний ваттметров

Современные трехфазные анализаторы мощности позволяют одновременно измерять все параметры в трех фазах.

Расчет и измерение реактивной мощности

Реактивная мощность характеризует обмен энергией между источником и нагрузкой в цепях переменного тока. Для ее расчета и измерения используются следующие методы:

• Q = U * I * sin φ — формула для расчета реактивной мощности
• Применение специальных варметров для прямого измерения
• Измерение активной P и полной S мощности с последующим расчетом Q = √(S^2 — P^2)
• Использование анализаторов мощности с функцией измерения реактивной составляющей

Учет реактивной мощности важен для оценки эффективности электроустановок и компенсации реактивной составляющей.

Определение коэффициента мощности

Коэффициент мощности cos φ показывает, какая часть полной мощности преобразуется в активную. Для его определения используются следующие способы:

1. Измерение активной P и полной S мощности с последующим расчетом cos φ = P / S
2. Измерение сдвига фаз между током и напряжением специальными фазометрами
3. Использование анализаторов мощности с функцией измерения cos φ
4. Расчет по измеренным значениям активной P и реактивной Q мощности: cos φ = P / √(P^2 + Q^2)

Повышение коэффициента мощности позволяет снизить потери в электросетях и повысить эффективность электроустановок.

Измерение мощности в импульсных источниках питания

Измерение мощности в импульсных преобразователях имеет ряд особенностей:

• Необходимо использовать приборы с высокой полосой пропускания (>1 МГц)
• Требуется синхронное измерение тока и напряжения
• Нужно учитывать искажения формы сигналов
• Важно правильно выбрать датчики тока (токовые пробники)
• Полезно применять режим усреднения для стабилизации показаний

Современные анализаторы мощности позволяют проводить точные измерения КПД и других параметров импульсных преобразователей.

единицы измерения, как найти, определение

Что такое мощность электрического тока

Каждое физическое действие совершается под действием силы. С его помощью проложен определенный путь, значит работа сделана. С другой стороны, работа A, выполненная в данный момент времени t, будет значением мощности, выраженным формулой: N = A / t (W = Дж / с).

Другое понятие мощности связано со скоростью преобразования энергии конкретной системы. Одним из таких преобразований является сила электрического тока, с помощью которой также выполняется множество различных работ. Сначала его подключают к электродвигателям и другим устройствам, совершающим полезные действия.

Примечание 1

Текущая мощность связана одновременно с несколькими физическими величинами. Напряжение (U) представляет собой работу, необходимую для перемещения 1 подвески. Ток (I) соответствует количеству подвесок, проходящих через 1 секунду. Таким образом, ток, умноженный на напряжение (I x U), соответствует общей работе, выполненной за 1 секунду. Полученное значение и будет мощностью электрического тока.

Из приведенной формулы силы тока видно, что мощность одинаково зависит от силы тока и напряжения. Отсюда следует, что одинаковое значение этого параметра может быть получено за счет большого тока и низкого напряжения и, наоборот, при высоком напряжении и малом токе.

Эта функция позволяет передавать электроэнергию на большие расстояния от источника к потребителям. Во время передачи ток преобразуется с помощью трансформаторов, установленных на подъемных и нисходящих подстанциях.

Есть два основных типа электроэнергии — активная и реактивная. В первом случае происходит необратимое преобразование мощности электрического тока в механическую, световую, тепловую и другие виды энергии. Единицей измерения для этого является ватт. 1 Вт = 1 В x 1 А. Более высокие значения — киловатты и мегаватты — используются в производстве и в повседневной жизни.

Примечание 2

Под реактивной мощностью понимается такая электрическая нагрузка, которая возникает в устройствах из-за индуктивных и емкостных колебаний энергии электромагнитного поля. Для переменного тока это значение представляет собой произведение, выражаемое следующей формулой: Q = U x I x sin (угол).

Синус угла означает сдвиг фаз между рабочим током и падением напряжения. Q — реактивная мощность, измеренная в Вар (реактивный вольт-ампер). Эти расчеты помогают эффективно решить вопрос о том, как найти мощность электрического тока, а существующая для этого формула позволяет быстро выполнять расчеты.

Обе силы можно ясно увидеть на простом примере. Для изготовления нагревательных элементов трубчатого электронагревателя (ТЭНа) используется материал с высоким сопротивлением. Когда через него протекает ток, все электричество преобразуется в тепло. Этот пример очень точно показывает активную электрическую мощность.

Примечание 3

Что касается электродвигателя, он имеет медную обмотку с индуктивностью, которая, в свою очередь, имеет эффект самоиндукции. Этот эффект приводит к частичному возврату электроэнергии обратно в сеть. Возвращаемая энергия характеризуется небольшим смещением параметров напряжения и тока, что негативно сказывается на электрической сети в виде дополнительных перегрузок.

Конденсаторы обладают такими же свойствами из-за их электрической емкости при возврате накопленного заряда. Здесь также значения тока и напряжения изменяются, только в противоположном направлении. Эта энергия индуктивности и емкости со сдвигом фаз по отношению к значениям тока сети и есть реактивная электрическая мощность.

Из-за противоположного влияния индуктивности и емкости по отношению к фазовому сдвигу может выполняться компенсация реактивной мощности, тем самым повышая эффективность и качество источника питания.

От чего зависит мощность тока

Сила тока, различных устройств и оборудования, зависит сразу от двух основных величин — тока и напряжения. Чем выше ток, тем выше значение мощности, либо с увеличением напряжения мощность также увеличивается. Если напряжение и ток увеличиваются одновременно, мощность электрического тока увеличивается как произведение обеих величин: N = I x U.

Очень часто возникает вопрос, а какая измеренная текущая мощность? Базовая единица измерения этой величины — 1 ватт (Вт). Таким образом, 1 ватт — это мощность устройства, потребляющего 1 ампер при 1 вольт. Лампочка от обычного фонарика, например, имеет аналогичную мощность.

Расчетное значение мощности позволяет точно определить потребляемую мощность. Для этого нужно взять продукт силы и времени. Сама формула выглядит так: W = IUt, где W — потребление энергии, IU продукта — мощность, а t — количество затраченного времени. Например, чем больше продолжает работать электродвигатель, тем больше работы он выполняет. Соответственно увеличивается и потребление электроэнергии.

Как определить мощность тока

Чтобы рассчитать ток в ваттах, умножьте ток в амперах на напряжение в вольтах. Сила электрического тока обозначается латинским символом P, тогда приведенное выше правило можно записать в виде математической формулы P = I × U (1).

Воспользуемся этой формулой на практике. Необходимо рассчитать, сколько электрического тока необходимо для нагрева нити накала, если напряжение нити составляет 4 В, а ток нити — 75 мА.  P = 0,075 А × 4 В = 0,3 Вт.

Мощность электрического тока можно определить и другим способом. Например, мы знаем силу тока и сопротивление цепи, но неизвестно напряжение, тогда воспользуемся соотношением из закона Ома: U = I × R Подставим правую часть формулы (1) IR вместо напряжения U.

P = I × U = I × IR или P = I² × R.

Рассмотрим пример расчета: какая мощность теряется в реостате с сопротивлением 5 Ом, если через него протекает ток 0,5 А. По формуле (2) вычисляем: P = I² × R = 0,25 × 5 = 1,25 Вт. Кроме того, мощность электрического тока может быть рассчитана, если напряжение и сопротивление известны, но величина тока неизвестна.

Для этого вместо текущего I в формуле заменяется соотношение U / R, и тогда формула принимает следующий вид: P = I × U = U² / R (3).

Разберем еще один практический пример по формуле. При падении напряжения 2,5 В на реостате с сопротивлением 5 Ом определяют мощность, потребляемую реостатом: P = U² / R = (2,5)²/5 = 1,25 Вт.

Выводы: чтобы найти мощность, вам нужно знать любые две величины из закона Ома. Мощность электрического тока равна части тока, генерируемой с течением времени. P = A / t

Формулы расчета мощности для однофазной и трехфазной схемы питания

В идеальном теоретическом случае трехфазная схема состоит из трех одинаковых однофазных цепей. На практике всегда есть какие-то отклонения. Но, в большинстве случаев при анализах ими пренебрегают.

Как работает резистор

У полностью резистивного резистора синусоиды тока и напряжения совпадают и направляются на каждый полупериод одинаковым образом. Поэтому их продукт, выражающий силу, всегда положителен.

Его значение в любой момент времени t называется мгновенным и обозначается строчной буквой p.

Среднее значение мощности за один период называется активной составляющей. Его график переменного тока имеет симметричный пакетный образец с максимальным значением Pm в центре каждого полупериода T / 2.

Если взять половину его значения Pm / 2 и провести прямую через один период T, мы получим прямоугольник с ординатой P.

Его площадь равна двум областям графиков активных составляющих любого полупериода. Если вы посмотрите на картинку повнимательнее, вы можете представить, что верхняя часть шприца срезана, перевернута и заполняет свободное пространство внизу.

Представление этого графика помогает запомнить, что на активном сопротивлении мощность постоянного и переменного тока рассчитывается по одной и той же формуле, она не меняет своего знака.

График текущих значений активной мощности переменного тока на резисторе имеет вид повторяющихся положительных волн. Но за один период они выполняют ту же работу, что и с цепями постоянного тока и напряжениями.

На резисторе не возникает никаких реактивных потерь.

Как работает индуктивность

Катушка обмотки накапливает энергию магнитного поля своими витками. Из-за процесса его накопления индуктивное реактивное сопротивление сдвигает вектор тока вперед на 90 градусов по отношению к напряжению, приложенному к комплексной плоскости.

Если мы умножим их текущие значения, мы получим значения мощности, меняющие знаки (направление) в каждом полупериоде за один период.

Частота изменения мощности на индуктивности вдвое превышает частоту ее составляющих: синусоид тока и напряжения. Он состоит из двух частей:

• активный, отмечен индексом PL;
• реактивный КЖ.

Реактивная часть индуктора образуется за счет постоянного обмена энергией между катушкой и используемым источником. На его значение влияет значение индуктивного сопротивления XL.

Как работает конденсатор

Емкость конденсатора постоянно накапливает заряд между своими обкладками. За счет этого происходит сдвиг вектора тока вперед на 90 градусов относительно приложенного напряжения.

График мгновенной мощности напоминает вид предыдущего, но начинается с отрицательной полуволны.

Как работает схема трехфазного электроснабжения

На ввод распределительного щита многоэтажного здания поступает трехфазное напряжение, вырабатываемое промышленными генераторами.

Например, когда активная мощность фазы В имеет выражением Рв=Uв×Iв×cosφ, то для всей трехфазной схемы она будет выражена следующей формулой:

Р = Рa+Рв+Рc

Если пометить фазное выражение буквой ф. например Pф, то можно записать:

P = 3Pф = 3Uф×Iф×cosφ

Аналогично будет вычисляться реактивная составляющая

Q = Qa+Qв+Qc

Или

Q = 3Qф = 3Uф×Iф×sinφ

Поскольку P и Q представляют величины катетов прямоугольного треугольника, то гипотенузу или полную составляющую можно вычислить как квадратный корень из суммы их квадратов.

S = √(P2+Q2)

Как учитывается трехфазная полная мощность

В энергосистеме, да и в частном доме, требуется анализировать подключенные нагрузки, равномерно распределять их по источникам напряжений.

С этой целью работают многочисленные конструкции измерительных приборов. На щитах управления подстанций расположены щитовые ваттметры и варметры, предназначенные для работы в разных долях кратности.

Примеры решения задач

Задача 1

Мощность электрического тока

Условие

Сопротивление нити накала электрической лампы составляет 400 Ом, а напряжение на нити равно 100 В. Какова мощность тока в лампе?

Решение

По определению, мощность тока на участке цепи равна работе, деленной на время, за которое она была совершена:

Подставим значения, и найдем мощность:

Ответ: 25 Вт.

Задача 2

Расчет мощности электрического тока

 Условие

Два резистора соединены параллельно и последовательно. В каком из двух резисторов мощность тока больше (и во сколько раз) соответственно при параллельном и последовательном соединении?

Решение

1) При последовательном соединении сила тока в каждом резисторе одинакова, а мощность тока напрямую зависит от сопротивления резисторов:

Мощность тока в первом резисторе больше в 10 раз.

Ответ: В 10 раз больше во втором резисторе; в 10 раз больше в первом резисторе.

Мощность электрического тока | Частная школа. 8 класс

Конспект по физике для 8 класса «Мощность электрического тока». Как вычислить мощность электрического тока. Как зависит мощность электроприборов от способа их включения в цепь.

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике

---

В обыденной жизни нередко нам приходится менять электрические лампочки в люстрах или настольных лампах. При этом возникает вопрос: какую лампочку выбрать? Как известно, лампочки различаются не только по своему внешнему виду и устройству, но и по такому важному параметру, как мощность.

МОЩНОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

Действие тока характеризуется не только работой, но и мощностью. Из курса физики 7 класса вы знаете, что мощность равна отношению совершённой работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена. Мощность в механике принято обозначать буквой N, электрическая мощность обозначается буквой Р. По аналогии с механикой электрическая мощность — это физическая величина, характеризующая быстроту совершения работы электрическим током: P = A/t

Но работа тока равна произведению напряжения на силу тока и на время его протекания: А = Ult. Поэтому мощность тока равна:

Таким образом, мощность электрического тока равна произведению напряжения на силу тока в цепи:

Р = UI.      (1)

ЕДИНИЦЫ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА

За единицу мощности принят ватт (1 Вт):  1 Вт = 1 В • 1 А.

Зная мощность электрического тока, легко определить работу тока за заданный промежуток времени: А = Pt.

Единицей работы электрического тока является джоуль (1 Дж): 1 Дж = 1 Вт • 1 с.

Эту единицу работы неудобно использовать на практике, так как работа тока совершается в течение длительного времени (несколько часов и более). Поэтому часто используется внесистемная единица работы: ватт-час (Вт • ч) или киловатт-час (кВт • ч):

ЗАВИСИМОСТЬ МОЩНОСТИ ОТ СПОСОБА ПОДКЛЮЧЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ТОКА

Мы знаем, что для настольной лампы чаще всего используются лампочки 25—60 Вт, поскольку они дают достаточно света при включении в сеть, а лампы мощностью 150—200 Вт используют для освещения больших пространств, подъездов, улиц.

Однако всегда ли лампочка большей мощности будет гореть ярче лампы, имеющей меньшую мощность? Для ответа на поставленный вопрос решим следующую задачу. Пусть имеются две лампочки, рассчитанные на напряжение не больше чем 6 В, но различающиеся по мощности (одна лампочка имеет мощность 3 Вт, а другая — 1,8 Вт). Какая из ламп будет гореть более ярко при их включении в цепь двумя способами — параллельно и последовательно? Напряжение источника тока в цепи равно в обоих случаях 6 В.

Обозначим мощность первой лампочки (номинальная мощность) Р_1ном = 3 Вт, а мощность второй лампочки P_2ном = 1,8 Вт. Чем объяснить, что лампочка в 1,8 Вт при последовательном соединение горит ярче лампы в 3 Вт?

Из формулы (1) с учётом закона Ома нетрудно получить другое выражение для мощности:

Р = U2/R      (2)

Из формулы (2) находим сопротивление каждой лампочки: R₁ = 12 Ом, R₂ = 20 Ом. При последовательном соединении ламп сила тока, протекающего через них, одинакова: I₁ = I₂ = I. Поэтому тепловая мощность каждой лампы будет отличной от номинальной:   

Р₁ = l²R₁,   Р₂ = l²R₂.

Поскольку R₂ > R₁ то Р₂ > Р₁, т. е. лампа, рассчитанная на мощность 1,8 Вт, будет гореть ярче, чем лампа, рассчитанная на мощность 3 Вт.

При параллельном соединении ламп наблюдается другая картина. В этом случае напряжение на каждой из ламп одинаково: U₁ = U₂ = U. При этом расчёт мощности нужно проводить по формуле (2). Отсюда следует, что лампа, рассчитанная на мощность 3 Вт, будет гореть ярче лампы, рассчитанной на мощность 1,8 Вт.

Атмосферные электрические заряды (молнии) могут иметь напряжение до 1 миллиарда вольт, а сила тока молнии может достигать 200 тысяч ампер. Время существования молнии оценивается от 0,1 до 1 с. Температура достигает б—10 тысяч градусов Цельсия.

Несложно посчитать, что мощность молнии при таких условиях равна 200 ГВт, а выделяемая энергия составляет около 200 ГДж.

 

---

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Мощность электрического тока».

Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).

Просмотров: 4 654

Как измерить электрическую мощность

Если продукт потребляет энергию, то измерения энергопотребления и качества электроэнергии должны быть частью дизайна и испытаний продукта. Эти измерения необходимы для оптимизации конструкции продукта, соответствия стандартам и предоставления клиентам информации с паспортной таблички. Но как измерить электричество?

В этой статье обсуждаются передовые методы измерения электрической мощности, начиная с основ измерения мощности и заканчивая типами приборов и связанных с ними компонентов, обычно используемых для проведения измерений. Статья завершится примерами из реальной жизни, в которых информация, представленная ранее в статье, применяется для решения практических задач измерения.

Хотя большинству из нас приходилось сталкиваться с основными уравнениями измерения мощности, полезно обобщить эту информацию и показать, как она применима к разработке и тестированию продукта.

Основы измерения мощности

Как измеряется электрический ток?

Измерение мощности постоянного тока относительно просто, так как формула просто ватты = вольты x амперы. Для измерения электрической мощности переменного тока коэффициент мощности (PF) представляет сложность, поскольку ватты = вольты x амперы x PF. Это измерение мощности переменного тока называется активной мощностью, истинной мощностью или реальной мощностью. В системах переменного тока умножение вольт на ампер = вольт-ампер, также называемое полной мощностью.

Потребляемая мощность измеряется путем ее расчета во времени с использованием как минимум одного полного цикла. Используя методы оцифровки, мгновенное напряжение умножается на мгновенный ток, затем накапливается и интегрируется в течение определенного периода времени, чтобы обеспечить измерение электрического тока. Этот метод обеспечивает истинное измерение мощности и истинное среднеквадратичное значение для любой формы волны, синусоидальной или искаженной, включая содержание гармоник вплоть до полосы пропускания прибора.

Однофазное и трехфазное измерение электрической мощности

Преобразование Блонделя утверждает, что общая мощность измеряется на один ваттметр меньше, чем количество проводов в системе. Следовательно, для однофазной двухпроводной системы потребуется один ваттметр, для однофазной трехпроводной системы — два ваттметра (рис. 1), для трехфазной трехпроводной системы — два ваттметра, а для трехпроводной — два ваттметра. для трехфазной четырехпроводной системы потребуется три ваттметра.

Какое устройство измеряет ток?

Рис. 1. Метод двух ваттметров позволяет измерять мощность посредством прямого подключения к системе 3P3W. Pt = P1 + P2

В этом контексте ваттметр — это устройство, используемое для измерения тока через один вход тока и один вход напряжения. Многие анализаторы мощности и DSO имеют несколько входных пар ток/напряжение, способных измерять мощность в ваттах, фактически действуя как несколько ваттметров в одном приборе.

Таким образом, можно измерить трехфазную 4-проводную мощность с помощью одного правильно указанного анализатора мощности.

В однофазной двухпроводной системе (рис. 2) напряжение и ток, определяемые ваттметром, равны полной мощности, рассеиваемой нагрузкой. Напряжение измеряется между двумя проводами, а ток измеряется в проводе, питающем нагрузку, который часто называют горячим проводом. Напряжение обычно может быть измерено непосредственно анализатором мощности до 1000 В RMS. Более высокие напряжения потребуют использования VT (трансформатора напряжения) в системе переменного тока для понижения напряжения до уровня, который может быть измерен прибором. Токи обычно могут быть измерены непосредственно анализатором мощности до 50 А, в зависимости от прибора. Более высокие токи потребуют использования трансформатора тока (ТТ) в системе переменного тока. Существуют различные типы КТ. Некоторые из них размещены непосредственно в линии. Другие имеют окно, через которое проходит токоведущий кабель.

Третий вид – накладной. Для постоянного тока обычно используется шунт. Шунт помещают в линию, и прибор измеряет милливольтовый сигнал низкого уровня.

Рис. 2. В однофазной двухпроводной системе используются трансформатор тока и трансформатор напряжения.

В однофазной трехпроводной системе (рис. 3) общая мощность представляет собой алгебраическую сумму двух показаний ваттметра. Каждый ваттметр подключается от одного из горячих проводов к нейтрали, и в каждом горячем проводе измеряется ток. Общая мощность рассчитывается как Pt = P1 + P2.

Рис. 3. Два ваттметра подключаются к однофазной трехпроводной системе (1P3W).

В трехфазной четырехпроводной системе (рис. 4) каждый из трех ваттметров измеряет напряжение от горячих проводов к нейтрали, и каждый ваттметр измеряет ток в одном из трех горячих проводов. Общая мощность для трех фаз представляет собой алгебраическую сумму трех измерений ваттметра, поскольку каждый счетчик, по сути, измеряет одну фазу трехфазной системы. Pt = P1 + P2 + P3

Рис. 4. В этой трехфазной четырехпроводной системе используются три ваттметра.

В трехфазной трехпроводной системе (рис. 5) два ваттметра измеряют фазный ток в любых двух из трех проводов. Каждый ваттметр измеряет междуфазное напряжение между двумя из трех линий электропитания. В этой конфигурации общая мощность в ваттах точно измеряется алгебраической суммой двух значений ваттметра. Пт = П1 + П2. Это верно, если система сбалансирована или несбалансирована.

Если нагрузка несбалансированная, т.е. фазные токи разные, общая мощность будет правильной, но общая мощность, ВА и коэффициент мощности, могут быть ошибочными. Однако анализаторы мощности могут иметь специальную схему подключения 3V3A для обеспечения точных измерений в трехфазных трехпроводных системах со сбалансированной или несбалансированной нагрузкой. Этот метод использует три ваттметра для контроля всех трех фаз. Один ваттметр измеряет напряжение между фазами R и T, второй ваттметр измеряет напряжение между фазами S и T, а третий ваттметр измеряет напряжение между фазами R и S. Фазные токи измеряются каждым ваттметром. Метод двух ваттметров до сих пор используется для расчета полной мощности. Пт = П1 + П2. Однако общая VA рассчитывается как (√3/3)(VA1 + VA2 + VA3). Все три значения напряжения и тока используются для точного измерения и расчета несимметричной нагрузки.

Рис. 5. Трехфазная трехпроводная система использует метод трех ваттметров для достижения точных измерений на несбалансированной нагрузке.

Измерение коэффициента мощности

Необходимо часто измерять коэффициент мощности, и это значение должно быть как можно ближе к единице (1,0).

В системе электроснабжения нагрузка с низким коэффициентом мощности потребляет больше тока, чем нагрузка с высоким коэффициентом мощности при одинаковом количестве передаваемой полезной мощности. Более высокие токи увеличивают потери энергии в системе распределения и требуют более крупных проводов и другого оборудования. Из-за стоимости более крупного оборудования и потерь энергии электрические коммунальные предприятия обычно взимают более высокую плату с промышленных или коммерческих потребителей с низким коэффициентом мощности.

На рис. 6 показано отставание тока от напряжения на 44,77°, что дает коэффициент мощности 0,70995. Полная мощность S1 составляла 120,223 ВА. Однако истинная мощность, или реальная мощность, P1 составляла всего 85,352 Вт.

Если у энергопотребляющих устройств хорошие коэффициенты мощности, то и у всей энергосистемы будет хороший коэффициент мощности, и наоборот. Когда коэффициент мощности падает, часто приходится использовать устройства коррекции коэффициента мощности, что требует значительных затрат. Эти устройства, как правило, представляют собой конденсаторы, поскольку большая часть потребляемой мощности является индуктивной.

Ток отстает от напряжения в дросселе; это известно как отстающий коэффициент мощности. Ток опережает напряжение в конденсаторе; это известно как ведущий фактор мощности. Двигатель переменного тока является примером индуктивной нагрузки, а компактная люминесцентная лампа — примером емкостной нагрузки.

Для определения общего коэффициента мощности в трехфазной 4-проводной системе требуются три ваттметра. Каждый счетчик измеряет ватты, а также измеряются вольты и амперы. Затем рассчитывается коэффициент мощности путем деления общего количества ватт от каждого счетчика на общее количество вольт-ампер.

В трехфазной трехпроводной системе коэффициент мощности следует измерять с помощью метода трех ваттметров вместо метода двух ваттметров, если нагрузка несимметрична, то есть если фазные токи различаются. Поскольку метод двух ваттметров измеряет только два ампера, любые различия в показаниях ампер на третьей фазе вызовут неточности.

Измерение мощности бытовой техники

Типичным приложением для измерения мощности является питание в режиме ожидания для бытовой техники, основанной на стандартах Energy Star или IEC62301 . Оба стандарта определяют требуемую точность измерения мощности, разрешение и другие параметры измерения мощности, такие как гармоники. В стандарте IEC62301 есть еще 25 стандартов, которые определяют конкретные параметры испытаний для различных устройств. Например, IEC60436 определяет методы измерения производительности электрических посудомоечных машин.

Режим ожидания определяется как режим с наименьшим энергопотреблением, который не может быть отключен пользователем и который может сохраняться в течение неопределенного времени, когда приложение подключено к основному источнику питания и используется в соответствии с инструкциями производителя. Мощность в режиме ожидания — это средняя мощность в режиме ожидания при измерении в соответствии со стандартом.

Существует три основных метода измерения энергопотребления в режиме ожидания или других подобных приложений. Если значение мощности стабильно, то можно использовать мгновенные показания прибора в любой момент времени. Если значение мощности нестабильно, возьмите либо среднее значение показаний прибора с течением времени, либо измерьте общее потребление энергии. Ватт-часы можно измерить за определенный период времени, а затем разделить на это время.

Измерение общего энергопотребления и деление на время дает наиболее точные значения как для постоянной, так и для флуктуирующей мощности. Этот метод обычно используется при использовании наших анализаторов мощности. Но для измерения общего энергопотребления требуется более сложный прибор, поскольку мощность необходимо постоянно измерять и суммировать.

Инструменты для измерения мощности

Мощность обычно измеряется с помощью цифрового анализатора мощности или цифрового запоминающего осциллографа с программным обеспечением для анализа мощности. Большинство современных анализаторов мощности полностью электронные и используют дигитайзеры для преобразования аналоговых сигналов в цифровые формы. Анализаторы более высокого класса используют методы цифровой обработки сигналов для выполнения вычислений, необходимых для определения значений.

DSO, занимающиеся анализом мощности, используют специальную прошивку для точного измерения мощности. Однако они несколько ограничены, поскольку основаны на выборочных данных из оцифрованных волновых форм. Благодаря пробникам тока и напряжения они хорошо подходят для работы на уровне плат и компонентов, где абсолютная точность не является обязательной, а частота сети относительно высока.

Анализаторы мощности обычно могут измерять до 50 А (среднеквадратичное значение) непосредственно при уровне напряжения до 1000 В (среднеквадратичное значение), поэтому большинство тестируемых продуктов можно подключать напрямую. С другой стороны, DSO потребует использования пробников напряжения и тока для измерения мощности.

ТТ рассчитаны на соотношение входного и выходного тока, например 20:5. Другими важными параметрами ТТ являются точность, фазовый сдвиг и диапазон частот для измерения мощности переменного тока. ТН используются для понижения фактического напряжения до уровня, который может быть воспринят прибором для измерения мощности. Например, если тестируемый продукт рассчитан на 480 В переменного тока, а прибор ограничен 120 В переменного тока, то требуется ТН 4:1.

DSO обычно не обеспечивает точности анализатора мощности и не может напрямую принимать входные сигналы высокого тока и напряжения, но он может измерять мощность на гораздо более высоких частотах до 500 МГц с помощью соответствующих пробников. Он также обеспечивает другие преимущества по сравнению с анализаторами мощности в определенных приложениях, включая специальные пробники для простоты подключения, компенсацию фазы пробника и до восьми многоканальных входов.

Типичным применением DSO может быть любой тип измерения на уровне платы, например, при проектировании печатных плат для импульсного источника питания. Параметры, которые обычно измеряются и анализируются с помощью DSO или анализатора мощности, включают, помимо прочего, потери мощности при переключении, энергопотребление устройства, уровень шума при переключении, гармоники, выходную мощность и стабильность выхода.

При использовании DSO необходимое оборудование будет включать датчики дифференциального напряжения и датчики тока (рис. 7). Токоизмерительный датчик подключается к одному из главных токонесущих проводов, как показано на рисунке. Часто напряжения компонентов не привязаны к уровню земли. Поэтому для изоляции заземления DSO от заземления компонентов требуется дифференциальный пробник напряжения. В дополнение к анализатору мощности или DSO, а также трансформаторам тока и трансформаторам (при необходимости), другими вспомогательными компонентами для измерения мощности являются пробники, клещи и провода. После того, как все необходимые инструменты и компоненты будут в наличии, следующим шагом будет определение того, какие именно инструменты необходимы и как эти инструменты должны быть подключены к нагрузке.

Рис. 7. Используйте пробники напряжения и пробники тока с осциллографом для измерения напряжения и тока.

Анализаторы мощности обычно выбирают для измерения мощности бытовых приборов и других измерений мощности с относительно высокими уровнями напряжения, низкими частотами и высокими требованиями к точности. Однако для измерений на уровне платы обычно используется DSO.

С помощью приведенной выше информации можно выбрать и подключить правильные приборы и инструменты для различных приложений измерения мощности. Информация, полученная от этих приборов, может затем использоваться для оптимизации конструкции, соответствия стандартам и предоставления информации с паспортных данных.

4.4 Электроэнергия и энергия – включая тепловую энергию – Douglas College Physics 1207

Глава 4 Электрический ток, сопротивление и закон Ома

Сводка

• Рассчитайте мощность, рассеиваемую резистором, и мощность, отдаваемую источником питания.
• Рассчитать стоимость электроэнергии при различных обстоятельствах.

Энергия у многих ассоциируется с электричеством. Зная, что мощность — это скорость использования или преобразования энергии, как можно выразить электрическую мощность? На ум могут прийти линии электропередач. Мы также думаем о лампочках с точки зрения их номинальной мощности в ваттах.

Сравним 25-ваттную лампочку с 60-ваттной. (См. рис. 1(a).) Поскольку обе лампы работают при одинаковом напряжении, лампочка мощностью 60 Вт должна потреблять больший ток, чтобы иметь большую номинальную мощность. Таким образом, сопротивление лампочки мощностью 60 Вт должно быть меньше, чем у лампы мощностью 25 Вт. Если мы увеличиваем напряжение, мы также увеличиваем мощность. Например, когда лампочка мощностью 25 Вт, рассчитанная на работу от сети 120 В, подключается к сети 240 В, она короткое время очень ярко светится, а затем перегорает. Как именно напряжение, ток и сопротивление связаны с электроэнергией?

Рисунок 1. (a) Какая из этих лампочек, 25-ваттная (вверху слева) или 60-ваттная (вверху справа), имеет большее сопротивление? Что потребляет больше тока? Что потребляет больше всего энергии? Можно ли по цвету сказать, что нить накаливания 25 Вт холоднее? Является ли более яркая лампочка другого цвета, и если да, то почему? (кредиты: Dickbauch, Wikimedia Commons; Greg Westfall, Flickr) (b) Этот компактный люминесцентный светильник (CFL) излучает ту же интенсивность света, что и лампа накаливания мощностью 60 Вт, но с мощностью от 1/4 до 1/10 входной мощности. (кредит: dbgg1979, Flickr)

Электрическая энергия зависит как от приложенного напряжения, так и от перемещаемого заряда. Наиболее просто это выражается как потенциальная энергия = PE = qV , где q — это пройденный заряд, а В — напряжение (или, точнее, разность потенциалов, через которую проходит заряд). Мощность — это скорость, с которой перемещается энергия, поэтому электрическая мощность равна

.

.

Учитывая, что ток равен I = q / t (обратите внимание, что здесь t = Δt ), выражение для мощности становится равным

Мощность = P = I В

Электроэнергия P — это просто произведение тока на напряжение. Мощность имеет привычные единицы измерения ватт. Поскольку единицей СИ для потенциальной энергии (PE) является джоуль, мощность измеряется в джоулях в секунду или ваттах. Таким образом, 1 А• V = 1 Вт . Например, в автомобилях часто есть одна или несколько дополнительных розеток, с помощью которых можно заряжать мобильный телефон или другие электронные устройства. Эти розетки могут быть рассчитаны на 20 А, чтобы цепь могла выдавать максимальную мощность P = IV = (20 А) (12 В) = 240 Вт . В некоторых приложениях электрическая мощность может быть выражена в вольт-амперах или даже в киловольт-амперах, 1 кВ • A = 1 кВт.

Чтобы увидеть отношение мощности к сопротивлению, мы комбинируем закон Ома с P = I V. Подстановка I = V/R дает P = I V = (V/R)(V) = V ²  / р. Аналогично, подстановка В = IR дает P = I V = (I)(IR) = I ² R Для удобства здесь приведены три выражения для электрической мощности:

П = В

П = И ² Р

P =   В ²  / R

Обратите внимание, что первое уравнение справедливо всегда, а два других можно использовать только для резисторов. В простой схеме с одним источником напряжения и одним резистором мощность, подаваемая источником напряжения, и мощность, рассеиваемая резистором, идентичны. (В более сложных схемах P может быть мощностью, рассеиваемой одним устройством, а не общей мощностью в цепи.)

Из трех разных выражений для электроэнергии можно получить разные выводы. Например, P = В ² / R означает, что чем ниже сопротивление, подключенное к данному источнику напряжения, тем больше отдаваемая мощность. Кроме того, поскольку квадрат напряжения равен P = В ² / R , эффект от приложения более высокого напряжения, возможно, больше, чем ожидалось. Таким образом, когда напряжение удваивается до 25-ваттной лампы, ее мощность увеличивается почти в четыре раза до примерно 100 Вт, что приводит к ее перегоранию. Если бы сопротивление лампочки оставалось постоянным, ее мощность была бы ровно 100 Вт, но при более высокой температуре ее сопротивление также выше.

Пример 1. Расчет рассеиваемой мощности и тока: горячая и холодная мощность

(a) Рассмотрим примеры, приведенные ранее в этой главе. Найдите мощность, рассеиваемую фарой автомобиля в этих примерах как в горячем, так и в холодном состоянии. б) Какой ток он потребляет в холодном состоянии?

Стратегия для (a)

Для горячей фары нам известны напряжение и ток, поэтому мы можем использовать P =   IV , чтобы найти мощность. Для холодной фары нам известны напряжение и сопротивление, поэтому мы можем использовать P =   В ²  / R  , чтобы найти мощность.

Решение для (а)

Введя известные значения тока и напряжения для горячей фары, получим .

P = IV = (2,50 А) (12,0 В) = 30,0 Вт

Сопротивление холоду 0,350 Ом, , поэтому мощность, потребляемая при первом включении, составляет P = 4 В 2 / R = (12,0 В) ² / (0,350 Ом) = 411 Вт

Обсуждение для (a)

30 Вт, рассеиваемые горячей фарой, являются типичными. Но 411 Вт в холодном состоянии на удивление выше. Начальная мощность быстро уменьшается по мере увеличения температуры лампы и увеличения ее сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Ток при холодной лампе можно определить несколькими способами. Мы преобразуем одно из уравнений мощности, P = I ² R , и вводим известные значения, получая

I = (P/R) ^1/2 =   (411 Вт / 0,350 Ом) ^1/2  = 34,3 А установившееся значение 2,50 А, но ток быстро упадет до этого значения по мере увеличения температуры лампы. Большинство предохранителей и автоматических выключателей (используемых для ограничения тока в цепи) рассчитаны на то, чтобы кратковременно выдерживать очень высокие токи при включении устройства. В некоторых случаях, например, с электродвигателями, ток остается высоким в течение нескольких секунд, что требует использования специальных плавких предохранителей.

Чем больше электроприборов вы используете и чем дольше они остаются включенными, тем выше ваш счет за электроэнергию. Этот известный факт основан на соотношении между энергией и мощностью. Вы платите за использованную энергию. Мощность = Энергия/время по определению  мы видим, что

Энергия = Мощность x Время или E = P t

— это энергия, потребляемая устройством с мощностью P за интервал времени t . Например, чем больше горит лампочек, тем больше P б/у; чем дольше они горят, тем больше t . Единицей энергии в счетах за электроэнергию является киловатт-час, записанный как кВт • ч  в соответствии с соотношением E = Pt . Стоимость эксплуатации электроприборов легко оценить, если иметь представление об их энергопотреблении в ваттах или киловаттах, времени их работы в часах и стоимости киловатт-часа для вашего электроснабжения. Киловатт-часы, как и все другие специализированные единицы энергии, такие как пищевые калории, могут быть преобразованы в джоули. Вы можете доказать себе, что 1 кВт • ч = 3,6 x 10 ⁶ Дж . Просто помните, что 1к = 1000 и 1 час = 60 х 60 = 3600 секунд.

Потребляемая электрическая энергия E  может быть уменьшена либо за счет сокращения времени использования, либо за счет снижения энергопотребления этого прибора или приспособления. Это не только снизит стоимость, но и уменьшит воздействие на окружающую среду. Улучшение освещения — один из самых быстрых способов сократить потребление электроэнергии в доме или на предприятии. Около 20% энергии, потребляемой домом, идет на освещение, в то время как в коммерческих учреждениях этот показатель приближается к 40%. Люминесцентные лампы примерно в четыре раза более эффективны, чем лампы накаливания — это справедливо как для длинных трубок, так и для компактных люминесцентных ламп (КЛЛ). (См. рис. 1(b).) Таким образом, лампочку накаливания мощностью 60 Вт можно заменить КЛЛ мощностью 15 Вт, имеющей ту же яркость и цвет. КЛЛ имеют изогнутую трубку внутри шара или спиралевидную трубку, все они соединены со стандартным ввинчивающимся основанием, которое подходит для стандартных патронов для ламп накаливания. (Первоначальные проблемы с цветом, мерцанием, формой и высокими первоначальными вложениями в КЛЛ были решены в последние годы.) Теплопередача от этих КЛЛ меньше, и они служат в 10 раз дольше. Значение инвестиций в такие лампочки рассматривается в следующем примере. Новые белые светодиодные лампы (которые представляют собой группы небольших светодиодных лампочек) еще более эффективны (в два раза эффективнее, чем КЛЛ) и служат в 5 раз дольше, чем КЛЛ. Однако их стоимость по-прежнему высока.

Установление связей: энергия, мощность и время

Отношение E = Pt полезно во многих различных контекстах. Энергия, которую ваше тело использует во время упражнений, связана, например, с уровнем мощности и продолжительностью вашей активности. Величина нагрева источником питания связана с уровнем мощности и временем его применения. Даже доза облучения рентгеновского изображения связана с мощностью и временем облучения.

Пример 2: Расчет рентабельности компактных люминесцентных ламп (КЛЛ)

Если стоимость электроэнергии в вашем районе составляет 12 центов за кВтч, какова общая стоимость (капитальные плюс эксплуатация) использования лампы накаливания мощностью 60 Вт в течение 1000 часов (срок службы этой лампы), если стоимость лампы составляет 25 центов. ? 1000 часов — это примерно год использования по 5 часов в день. (б) Если мы заменим эту лампочку компактной люминесцентной лампой, которая дает такой же световой поток, но в 1/4 меньше мощности, и которая стоит 1,50 доллара, но служит в 10 раз дольше (10 000 часов), какова будет общая стоимость?

Стратегия

Чтобы найти эксплуатационные расходы, мы сначала найдем используемую энергию в киловатт-часах, а затем умножим на стоимость киловатт-часа.

Решение для (a)

Использованная энергия в киловатт-часах находится путем ввода мощности и времени в выражение для энергии:

 E = Pt = 60 Вт x 1000 ч Вт • ч

В киловатт-часах это

E = 60,0 кВт • ч

Теперь стоимость электроэнергии составляет

(60,0 кВт•ч)(0,12 долл. США/кВт•ч) = 7,20 долл. 

Общая стоимость составит 7,20 долл. США за 1000 часов (около полугода при 5 часах в день) .

Решение для (b)

Поскольку КЛЛ потребляет только 15 Вт, а не 60 Вт, стоимость электроэнергии составит $7,20/4 = $1,80 . КЛЛ прослужит в 10 раз дольше, чем лампа накаливания, так что инвестиционные затраты составят 1/10 стоимости лампы за этот период использования, или 0,1 (1,50 доллара США) = 0,15 доллара США. Таким образом, общая стоимость составит 1,95 доллара за 1000 часов.

Обсуждение

Таким образом, использование компактных люминесцентных ламп намного дешевле, хотя первоначальные инвестиции выше. Повышенная стоимость рабочей силы, которую бизнес должен включать в себя для более частой замены ламп накаливания, здесь не учитывалась.

Выполнение подключений: Возьми домой эксперимент — Инвентаризация использования электроэнергии

1) Составьте список номинальных мощностей различных приборов в вашем доме или комнате. Объясните, почему что-то вроде тостера имеет более высокий рейтинг, чем электронные часы. Оцените энергию, потребляемую этими приборами в среднем в день (путем оценки времени их использования). Некоторые приборы могут указывать только рабочий ток. Если бытовое напряжение 120 В, то используйте Р=IV . 2) Проверьте общую мощность, используемую в туалетах на этаже или в здании вашей школы. (Возможно, вам придется предположить, что мощность используемых флуоресцентных ламп составляет 32 Вт.) Предположим, что здание было закрыто на все выходные, и что эти лампы оставались включенными с 18:00 до 18:00. Пятница до 8 утра понедельника. Во что обойдется эта оплошность? Как насчет целого года выходных? У British Columbia Hydro есть хороший интерактивный https://www.bchydro.com/powersmart/ Residential/tools-and-calculators/cost-calculator.html.

• Электрическая мощность P   – это скорость (в ваттах), с которой энергия поступает от источника или рассеивается устройством.
• Три выражения для электрической мощности

  P = I V

  P = I ² R

  P =   V ²  / R

  6
  3
• Энергия, израсходованная устройством мощностью P за время t , равна E = Pt.

Задачи и упражнения

1: Какова мощность разряда молнии 1,00 x 10 ² МВ с током 2,00 x 10 ⁴ A ?

2: Какая мощность подается на стартер большого грузовика, потребляющего 250 А тока от аккумуляторной батареи 24,0 В?

3: Заряд 4,00 Кл заряда проходит через солнечные элементы карманного калькулятора за 4,00 часа. Какова выходная мощность, если выходное напряжение калькулятора составляет 3,00 В? (См. рис. 2.)

Рисунок 2. Полоса солнечных элементов прямо над клавишами этого калькулятора преобразует свет в электричество для удовлетворения своих энергетических потребностей. (Источник: Evan-Amos, Wikimedia Commons)

4: Сколько ватт проходит через него фонарик с 6,00 x 10 ² C за 0,500 ч, если его напряжение составляет 3,00 В?

5: Найдите мощность, рассеиваемую в каждом из этих удлинителей: (a) удлинитель с сопротивлением 0,0600 Ом и через который протекает ток 5,00 А; (b) более дешевый шнур с использованием более тонкой проволоки и сопротивлением 0,300 Ом

6: Убедитесь, что единицами измерения вольт-ампер являются ватты, как следует из уравнения P = IV

7: Покажите, что единицы = 1 Вт , как следует из уравнения P =   В ²  / R

8 : . П = И ² Р. 

9: Подтвердите эквивалентность единиц энергии, что 1 кВт•ч = 3,60 x 10 ⁶ Дж.

10: Электроны в рентгеновской трубке ускоряются через 2056 кВ 1,00 x 10 2 9020 и направляется на цель для получения рентгеновского излучения. Рассчитайте мощность электронного пучка в этой трубке при силе тока 15,0 мА.

11: Электрический водонагреватель потребляет 5,00 кВт в течение 2,00 часов в сутки. Какова стоимость его эксплуатации в течение одного года, если электричество стоит 12,0 центов за кВтч? См. рисунок ниже.

Рисунок 3. Электрический водонагреватель по требованию. Тепло подается воде только тогда, когда это необходимо. (Фото: aviddavid, Flickr)

12: Сколько электроэнергии требуется для тостера мощностью 1200 Вт, чтобы приготовить ломтик тоста (время приготовления = 1 минута)? Сколько это стоит при 9,00 центов/кВт•ч?

13: Какой должна быть максимальная стоимость КЛЛ, чтобы общая стоимость (инвестиции плюс эксплуатация) была одинаковой как для КЛЛ, так и для ламп накаливания мощностью 60 Вт? Предположим, что стоимость лампы накаливания составляет 25 центов, а электроэнергия стоит 10,0 центов/кВт•ч. Рассчитайте стоимость 1000 часов, как в примере с экономической эффективностью КЛЛ.

14: Некоторые модели старых автомобилей имеют электрические системы на 6,00 В. а) Каково тепловое сопротивление фары мощностью 30,0 Вт в таком автомобиле? б) Какой ток течет по нему?

15: Преимущество щелочных батарей в том, что они обеспечивают постоянное напряжение почти до конца срока службы. Как долго щелочная батарея емкостью 1,00 А•ч и напряжением 1,58 В будет поддерживать горение лампы фонарика мощностью 1,00 Вт?

16: Прижигатель, используемый для остановки кровотечения в хирургии, выдает 2,00 мА при 15,0 кВ. а) Какова его мощность? б) Чему равно сопротивление пути?

17: В среднем телевизор работает 6 часов в день. Оцените годовую стоимость электроэнергии для эксплуатации 100 миллионов телевизоров, предполагая, что их средняя потребляемая мощность составляет 150 Вт, а средняя стоимость электроэнергии составляет 12,0 центов за кВт/ч или кВт•ч.

18: Старая лампочка потребляет всего 50,0 Вт вместо первоначальных 60,0 Вт из-за истончения ее нити накаливания. Во сколько раз уменьшится его диаметр, если предположить равномерное утончение по длине? Любыми эффектами, вызванными разницей температур, пренебречь.

19: Медная проволока калибра 00 имеет диаметр 9,266 мм. Рассчитайте потери мощности в километре такого провода, когда по нему проходит 1,00 x 10 ² А?

20: Интегрированные концепции

Холодные испарители пропускают ток через воду, испаряя ее лишь с небольшим повышением температуры. Одно такое домашнее устройство рассчитано на 3,50 А и использует переменное напряжение 120 В с КПД 95,0%. а) Какова скорость испарения в граммах в минуту? (б) Сколько воды нужно налить в испаритель за 8 часов ночной работы? (См. рис. 4.)

Рисунок 4. Этот холодный испаритель пропускает ток непосредственно через воду, испаряя ее напрямую с относительно небольшим повышением температуры.

21: Integrated Concepts

(a) Какая энергия рассеивается при ударе молнии с силой тока 20 000 А, напряжением 1,00 x 10 ² МВ и длительностью 1,00 мс? (b) Какая масса древесного сока может быть поднята с 18,0ºC до точки кипения, а затем испарена за счет этой энергии, если предположить, что сок имеет те же тепловые характеристики, что и вода?

22: Интегрированные концепции

Какой ток должен производить подогреватель бутылочек на 12,0 В, работающий от батареи, чтобы нагреть 75,0 г стекла, 250 г детской смеси и 300 г алюминия с 20,0°C до 90,0 ºC за 5.00 мин? (Найдите свой окончательный ответ на 3 значащие цифры) Удельная теплоемкость в Дж/кг oC может быть найдена ранее. c вода = 4186 c детское питание = 3999 c алюминий = 900 c стекло = 888 Дж/кг oC.

23: Интегрированные концепции

Сколько времени потребуется хирургическому прижигателю, чтобы поднять температуру 1,00 г ткани с 37,0 °С до 100 °С и затем выкипятить 0,500 г воды, если он выдает 2,00 мА при 15,0 кв? Не учитывать передачу тепла в окружающую среду.

24: Интегрированные концепции

24: Гидрогенераторы (см. рис. 5) на плотине Гувера производят максимальный ток 8,00 x 10 ³ А при кВ. 250 кВ. (а) Какова выходная мощность? (b) Вода, питающая генераторы, входит и выходит из системы с малой скоростью (таким образом, ее кинетическая энергия не меняется), но теряет 160 м по высоте. Сколько кубических метров в секунду необходимо, при КПД 85,0%?

Рис. 5. Гидрогенераторы на плотине Гувера. (Фото: Джон Салливан)

25: Integrated Concepts

(a) Если предположить, что эффективность преобразования электроэнергии двигателем составляет 95,0 %, какой ток должны выдерживать 12,0-вольтовые батареи 750-килограммового электромобиля? поставка: а) разогнаться из состояния покоя до 25,0 м/с за 1,00 мин? (b) Подняться на высокий холм 2,00 x 10 ² м за 2,00 мин с постоянной скоростью 25,0 м/с, прилагая усилия 5,00 x 10 ² N   силы, чтобы преодолеть сопротивление воздуха и трение? (c) Двигаться с постоянной скоростью 25,0 м/с, прилагая силу для преодоления сопротивления и трения воздуха в течение еще 2,00 минут? См. рис. 6.

Рис. 6. Этот электромобиль REVAi заряжается на одной из улиц Лондона. (Фото: Frank Hebbert)

26: Integrated Concepts

Легкорельсовый пригородный поезд потребляет 630 А постоянного тока напряжением 650 В при ускорении. а) Какова его потребляемая мощность в киловаттах? (b) За какое время он достигнет скорости 20,0 м/с, начиная с состояния покоя, если его загруженная масса составляет 5,30 x 10 9 ?0204 4 кг при КПД 95,0% и постоянной мощности? в) Найдите его среднее ускорение. (d) Обсудите, как ускорение, которое вы нашли для легкорельсового поезда, можно сравнить с тем, которое может быть типичным для автомобиля.

27: Интегрированные концепции

(a) Алюминиевая линия электропередачи имеет сопротивление  0,0580 Ом/км. Какова его масса на километр? б) Какова масса километра медной линии с таким же сопротивлением? Более низкое сопротивление сократит время нагрева. Обсудите практические пределы ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.

28: Интегрированные концепции

(a) Погружной нагреватель на 120 В может повысить температуру 100-граммового алюминиевого стакана, содержащего 350 граммов воды, с 20,0ºC до 95,0ºC за 2,00 мин. Найти его сопротивление, считая его постоянным в процессе. (б) Более низкое сопротивление сократит время нагрева. Обсудите практические пределы ускорения нагрева за счет снижения сопротивления.

29: Интегрированные концепции

(a) Какова стоимость нагрева джакузи, содержащего 1500 кг воды, с 10,0ºC до 40,0ºC при КПД 75,0% с учетом теплопередачи в окружающую среду? Стоимость электроэнергии 90,00 цента за кВтч (b) Какой ток потреблял электрический нагреватель переменного тока 220 В, если на это уходило 4,00 ч?

30: Необоснованные результаты

(a) Какой ток необходим для передачи 100 МВт мощности при 480 В? б) Какая мощность рассеивается в линиях передачи, если они имеют сопротивление 1,00 Ом? в) Что неразумного в этом результате? (d) Какие предположения неразумны, а какие предпосылки противоречивы?

31: Необоснованные результаты

(a) Какой ток необходим для передачи 100 МВт мощности при 10,0 кВ? б) Найдите сопротивление провода длиной 1,00 км, при котором потеря мощности составит 0,0100 %.