Как работает вольтметр: Как правильно пользоваться вольтметром

Статья «Устройство, назначение и принцип работы вольтметров»

Содержание

1. Виды вольтметров
   1. Классификация
2. Как подключить вольтметр
3. Технические характеристики вольтметра
4. Принцип действия прибора
5. Вольтметр переменного тока
   1. Измерение сопротивления

Вольтметр — это прибор, который используется для измерения напряжения до 1000 В в сетях постоянного и переменного тока промышленной частоты и применяется в информационно-измерительных системах. Качественный вольтметр имеет чрезвычайно высокое, бесконечное сопротивление. Благодаря большому сопротивлению прибора достигается оптимальная точность измерения.

Прибор предназначен для логической и математической обработки измерений.

Виды вольтметров

Всего существует два вида вольтметров:

Если цифровые приборы характеризуются точностью показаний, то аналоговые (стрелочные) вольтметры могут реагировать на минимальные отклонения параметров, которые не определяются цифровым тестером.

1. Портативные (или переносные) вольтметры предназначены для проверки (тестирования) напряжения в сети. В большинстве случаев, этот прибор включается в конструкцию тестера. Бывают стрелочные или цифровые приборы, кроме измерения напряжения они измеряют токи нагрузки, температуры, сопротивление цепи и т. д.
2. Стационарные вольтметры устанавливаются на приборной панели в электрораспределительных щитах. Они предназначены для контроля работы оборудования. Стационарные вольтметры относятся к электромагнитному типу.

Классификация

Приборы отличаются принципом действия, бывают электронные и электромеханические.

По назначению приборы бывают импульсные, измеряющие сеть переменного и постоянного тока.

Как подключить вольтметр

Вольтметр включается в цепь параллельно источнику напряжения и нагрузке. Это делается, чтобы высокое сопротивление, которое используется в приборе, не оказывало влияния на показания. Ток, протекающий через прибор, должен быть минимальным.

Рис. №1. Схема подключения вольтметра в сеть.

Технические характеристики вольтметра

Вольтметр может нормально функционировать при температуре воздуха, не превышающей 25–30 ºС и относительной влажности до 80 % при атмосферном давлении 630–800 мм ртутного столба. Напряжение 220 В (частота до 400 Гц), частота сети 50 Гц. На измерение значительное влияние оказывает форма кривой напряжения питающей сети — синусоида, имеющая коэффициент гармоник max 5 %.

Возможности прибора оцениваются c помощью следующих показателей:

1. Сопротивление.
2. Предельные границы напряжения переменной цепи.
3. Диапазон измеряемых величин напряжения.
4. Класс точности измерений.

Принцип действия прибора

Основа работы вольтметра — метод аналогово-цифрового преобразования. Так, преобразователи, установленные в конструкции прибора В7-35, измеряют величину напряжения переменного и постоянного тока (а также сопротивление, силу тока), преобразуя измеряемую величину в нормализованное напряжение, а затем с использованием АЦП в цифровой код.

Функциональная схема цифрового тестера работает с использованием 4 преобразователей:

1. Масштабирующий преобразователь.
2. Преобразователь силы переменного и постоянного тока в напряжение.
3. Низкочастотный прибор, который преобразует напряжение переменного тока в постоянный.
4. Преобразователь сопротивления в напряжение.

Рис. №2. Схема цифрового вольтметра

Вольтметр переменного тока

Электронные широкополосные вольтметры, которые используются в сетях переменного тока, имеют конструктивные особенности и свойственную лишь им градуировку. Воздействие на измеряемую цепь зависит от входных параметров: входного активного сопротивления (Rв) (при этом оно должно быть наиболее высоким), емкости на входе (Cв) (она должна быть минимальной) и индуктивности (Lпр) (вместе с емкостью создается последовательный колебательный контур, который отличается своей резонансной частотой).

Рис. №3. Схема подключения вольтметра

Измерение сопротивления

Низкоомный вольтметр с сопротивлением max 15 Ом годится для измерения сопротивлений, которое выполняется с помощью формулы:

Rx = Rи * (U1/U2 – 1).

В формуле используется сопротивление Rв (вольтметра), и 1 и 2 показания прибора, точность измерения при этом не обязательно соответствует действительности, потому что замер не учитывает внутреннего сопротивления. Более точного результата можно достичь при использовании формулы:

Rx = (Rв + r ) * (U1/U2 — 1), где r — внутреннее сопротивление.

При замере каждое следующее сопротивление должно быть большим и выполняться с записью каждого замера.

Чтобы узнать, какое напряжение показывает прибор, необходимо руководствоваться шкалой вольтметра и ценой деления. Она определяется по максимальному пределу замеряемого значения, разделенного на количество делений шкалы.

назначение, принцип работы, типы, схема подключения

Подробнее о приборе

Вольтметр предназначен для измерения напряжения тока в электрической цепи. Название его происходит от традиционного для измерительных приборов слова «метр» и от единицы измерения напряжения — «Вольт». Достаточно включить такой прибор в сеть, и он начнет показывать значение напряжения.

Конечно, без погрешностей не обходится, но они незначительны. Для того чтобы показания прибора были идеальными, он должен иметь бесконечное внутреннее сопротивление, в противном случае неизбежно его влияние на ту цепь, к которой он подключен. Разумеется, такое сопротивление быть не может: идеальных вольтметров не бывает, но при их производстве делается все возможное, чтобы повысить внутреннее сопротивление.

Аналоговое устройство

Отличительной чертой аналогового устройства является присутствие стрелочного индикатора. В основе принципа работы вольтметра такого типа лежит использование измерительной головки. Конструктивно она выполняется в виде алюминиевого контура, помещённого в магнитное поле. Стрелка прибора и оси приклеивается к рамке, на которую намотана проволока.

Через пружины или растяжки, удерживающие стрелку в начальном положении, на конструкцию подаётся ток. В зависимости от величины его силы, магнитное поле воздействует на рамку с разной интенсивностью. В итоге возникает крутящий момент, выводящий стрелку из нулевого состояния.

Для устойчивого положения стрелки используются демпферы. Под указателем располагается шкала, отградуированная по эталонным приборам. Поэтому каждое положение стрелки соответствует своему значению напряжения. Как только измерения заканчиваются, ток перестаёт поступать на измерительную головку и указатель под действием растяжек возвращается на своё первоначальное положение.

Структурную схему аналогового прибора можно подставить в виде последовательной цепочки, состоящей из входного устройства, усилителя тока, детектора, измерительной головки.

Технические возможности вольтметра во многом определяются чувствительностью головки. К достоинствам аналогового прибора относят инерционность и невосприимчивость к помехам. Он идеально подходит для отображения динамики сигнала. Такой измеритель мгновенно показывает изменение вольтажа. Например, при вычислении напряжения с пульсациями, тестер, интегрируя их, показывает среднее значение. Расширить диапазон измерения можно применив добавочные сопротивления или шунты. Но при своих достоинствах стрелочные вольтметры характеризуются большой погрешностью и сложность в интерпретации результатов измерения.

Вам это будет интересно Все об петли фаза-ноль

Что такое напряжение

Чтобы точно понять, как работает и что показывает вольтметр, необходимо знать, что собой представляет объект его измерения. Важно понимать, что такое напряжение и от чего зависит его величина.

Как известно, из школьного курса физики, величина вычисляется по формуле U=IR, где:

• U — это собственно и есть напряжение;
• I — сила тока;
• R — сопротивление на участке цепи.

Чтобы определить напряжение в сети, нужно умножить силу тока на сопротивление. Причем предварительно, следует узнать, чему равны две последние величины. Например, если сила тока равна 5 Ампер, а сопротивление на участке — 2 Ом, то напряжение составит 10 Вольт.

Впрочем, приведенная выше формула, хоть и максимально проста, но все же не дает представления о том, что же такое напряжение и зачем его вообще нужно измерять. Ведь это лишь цифры, не более. Сам ток, к сожалению, не виден, как, впрочем, не видны и заряженные микроскопические частицы.

Для простоты понимания можно сравнить электрический ток в проводнике с предметами, которые часто нами наблюдаются в обыденной жизни. В частности, здесь поможет сравнение с движением воды в реках и водопадах: то есть ее течением с высокого уровня на низкий. Здесь напряжение соответствует высоте: разности уровней. Иными словами напряжение в электросети — это то же самое, что напор воды в реке. Если напряжения в сети нет, то нет и тока. Также не будет и течения в том водоеме, где уровень воды всюду одинаков, например, в пруду или в озере.

На шкале прибора обычно ставят букву «V». Это делается для того, чтобы его проще можно было отличить от других электроизмерительных приборов, например, от амперметра, который показывает силу тока. Дело в том, что эти приборы внешне очень похожи друг на друга.

Диапазон вольтметра может быть различным. Те приборы, которые предназначены для включения в слабую электрическую сеть, максимум могут показать 5 Вольт. Бывают приборы и с большим диапазоном, например, в 10 или в 25 Вольт. Более мощные устройства способны показывать и тысячу Вольт. Разумеется, все зависит от предназначения вольтметра.

Самодельные устройства

Как сделать вольтметр своими руками, для чего он нужен, как устроен, как подключается вольтметр, как пользоваться вольтметром — вот неполный перечень вопросов, которые возникают у начинающих радиолюбителей и простых пользователей. Принцип действия вольтметра или принцип работы вольтметра был рассмотрен ранее при рассмотрении разных его типов и видов.

При совсем небольших затратах можно самостоятельно его изготовить. Основной его частью является стрелочный измерительный прибор. На шкале присутствует обозначение напряжения — латинская буква «V». Конечно, желательно иметь вольтметр с необходимым диапазоном измерения. В левой части шкалы должна быть о, а в правой — число, которое показывает предельное значение напряжения, измеряемого этим прибором.

Разновидности вольтметров

Есть несколько видов вольтметров. В первую очередь устройства вольтметров подразделяются на две основные разновидности:

1. Стационарные. Как правило, встроены в саму сеть и отсоединение их не представляется возможным.
2. Мобильные. Их можно переносить с места на место и использовать в разных электросетях.

Выделяется также несколько видов вольтметров по принципу действия. Среди них есть множество электромеханических и пара электронных. Последние, в свою очередь, могут быть цифровыми и аналоговыми. Значение напряжения может указываться движущейся стрелкой или меняющимися электронными цифрами на дисплее.

Также вольтметры классифицируются по назначению. Среди них выделяются приборы, предназначенные для измерения постоянного тока или переменного.

Кроме того, устройства могут быть импульсными, фазочувствительными, универсальными.

Классификация вольтметров

Исходя из конструкции, сферы использования, точности измерения и другим показателям вольтметры классифицируют следующим образом.

1) По принципу действия вольтметры бывают электромеханические (чаще всего встречаются магнитоэлектрические и электромагнитные) и электронные (цифровые и аналоговые).

2) По назначению – импульсные, постоянного и переменного тока и другие.3) По способу применения: щитовые (встроенные) и переносные.

Электромеханические вольтметры

Лучшими показателями точности и чувствительности в сравнении с другими типами вольтметров обладают магнитоэлектрические вольтметры. Обычные люди с такими приборами не сталкиваются, поскольку они применяются, в основном, для лабораторных измерений. Электромагнитные вольтметры распространены значительно шире. Они просты и надежны в эксплуатации, недороги в изготовлении, но имеют два основных недостатка – высокое собственное энергопотребление (5-7 Вт) и высокую индуктивность обмоток, вследствие чего частота переменного напряжения оказывает значительное влияние на показания прибора. Вольтметры этого типа устанавливаются в распределительных щитках электростанций и производственных объектов.

Электронные вольтметры

Бывают двух типов – аналоговые и цифровые. Отличить одни от других очень просто – в аналоговых приборах имеется шкала и стрелка, отклонение которой от нуля и указывает на величину напряжения, а цифровые вольтметры выдают значение напряжения на электронное табло. Принцип работы аналоговых вольтметров заключается в следующем: входное переменное напряжение преобразуется в постоянное, усиливается и подается на детектор, выходной сигнал которого и вызывает отклонение стрелки. Чем больше входное напряжение – тем сильнее отклоняется стрелка.

Схема универсальных вольтметров позволяет измерять и постоянное и переменное напряжение в зависимости от положения переключателей режимов работы. Особенностью измерения постоянного напряжения аналоговыми вольтметрами является необходимость соблюдения полярности подключения прибора. При измерении отрицательного напряжениястрелка будет отклоняться влево от нуля, а при положительном напряжении – вправо. Если шкала вашего прибора не предусматривает возможности отклонения стрелки в двух направлениях, то для измерения отрицательного напряжения нужно, например, красным щупом коснуться точки, которой перед этим касались белым щупом и наоборот (цвета щупов и проводов могут быть произвольными).

Цифровые вольтметры

Вольтметры этого типа более точно измеряют напряжение в сравнении с аналоговыми. Принцип действия основан на преобразовании аналогового входного напряжения в цифровой код, поступающий на цифровое отсчетное устройство, которое преобразует полученный двоичный код в десятичную цифру, отображаемую на табло. Точность измерения напряжения зависит от дискретности входящего в состав прибора аналого-цифрового преобразователя.

Технические характеристики

Характеристики вольтметра зависят от его предназначения. Например, прибор, который измеряет напряжение постоянного тока, может обладать двумя, тремя или большим количеством диапазонов. Их число как раз и является одной из важнейших технических характеристик.

При выборе вольтметра нужно:

1. Обращать внимание на такую характеристику, как входное сопротивление. Она зависит от того, в каком диапазоне находится напряжение исследуемого участка электросети
2. Учитывать цену деления шкалы прибора и его погрешность в измерении.
3. Если был приобретен универсальный вольтметр, то обязательно учесть диапазоны величин, с которыми вольтметр может работать: сопротивления, силы тока, температуры.

Типы и виды вольтметров

Все вольтметры можно разделить по: принципу действия, назначению, способу применения и конструкции.

По принципу действия устройства делятся на группы:

• Вольтметры электромеханические.
• Электронные вольтметры.

Рассмотрим конкретно каждую группу.

Электромеханические и электронные вольтметры

Эти измерительные приборы являются устройствами прямого преобразования. Измеряемая величина в них преобразуется напрямую в показания на шкале устройства отсчёта. Она предназначена для визуальной оценки измеряемого напряжения.

Шкала выглядит как последовательность отметок с числами и составляет неподвижную часть прибора. Расстояние между двумя соседними отметками — цена деления шкалы. Шкалы могут быть линейными и нелинейными, односторонними (о расположена у начала) и двусторонними (о расположена в середине). На шкале обычно наносится число, обозначающее класс точности прибора.

Подвижная часть устройства состоит из рамки, находящейся между полюсов постоянного магнита. По обмотке рамки протекает ток. С подвижной рамкой связана стрелка, по величине угла отклонения которой можно по шкале оценить значение измеряемого параметра. Этот угол напрямую зависит от тока, протекающего через обмотку рамки, а значит и от величины напряжения, которое измеряется.

Такие приборы используют для измерения магнитоэлектрический метод. Он наиболее часто используется в электромеханических приборах для измерения различных физических величин.

Следует отметить, что такие приборы отдельно используются довольно редко. Как правило, они являются составной частью более сложных по схемному исполнению устройств.

Кроме, магнитоэлектрического способа измерения в электромеханических приборах используют и другие: электромагнитный, электродинамический, ферродинамический, термоэлектрический, способ выпрямления.

Применение этих приборов исходя из требований, предъявляемых к измерителям напряжения, более предпочтительно, чем электромеханических. А требования эти таковы — уменьшение методической погрешности измерения.

Для измерения напряжений в различных точках схемы вольтметр подключают параллельно измеряемой цепи. Поэтому его использование не должно искажать реальную картину. Он не должен шунтировать участок схемы, следовательно, его входное сопротивление должно быть большим (в идеале стремиться к бесконечности).

Вольтметры электронные можно разделить на две группы. Одну составляют аналоговые приборы, другую цифровые. Различия между ними заключается в форме предоставления информации о результатах измерения.

Возможные аналоги

Входное напряжение, величину которого необходимо измерить, поступает на масштабирующее устройство. Оно выполнено в виде многопредельного резисторного делителя высокого класса точности. Количество резисторов соответствует количеству диапазонов измерения напряжения.

Принцип работы

Как уже говорилось выше, по принципу действия вольтметры подразделяются на две разновидности — электромеханические и электронные. Строение первых представляет собой магнитную систему, которая способна реагировать на электрическое поле. Главный недостаток таких приборов состоит в том, что они, будучи подключенными к сети, способны сами на нее влиять, и поэтому их показания зачастую являются неточными.

Электронные же приборы, которые сегодня, в эпоху цифровых технологий становятся все популярнее, могут преобразовывать аналоговый сигнал в цифровой. Такие приборы недороги и очень удобны в использовании.

При подключении устройства в сеть важно соблюдать основное правило: его зажимы должны подсоединяться к тем точкам цепи, между которыми определяется напряжение. Такое подключение называется параллельным. Это требование нужно соблюдать обязательно, иначе устройство может просто-напросто перегореть.

Маркировка вольтметров

Для того чтобы определить тип вольтметра совсем необязательно изучать его техническую документацию, поскольку информация о типе прибора и принципе его работы содержится в первой заглавной букве его названия. Если название прибора начинается с буквы «Д» — это электродинамический воль — магнитоэлектрический, «С» — электростатический, «Т» — термоэлектрический, «Ф» и «Щ» — электронный, «Э» — электромагнитный. Букву «Ц» в названии имеют вольтметры выпрямительного типа.

Радиоизмерительные вольтметры обозначаются немного иначе. Название начинается с буквы «В», за которой следует цифра, обозначающая тип прибора, затем через тире две цифры модели прибора: В2, В3 и В4 — вольтметры постоянного, переменного и импульсного тока соответственно, В5 -фазочувствительные вольтметры, В6 — селективные вольтметры, В7 — универсальные вольтметры.

Меры безопасности

Поскольку сам прибор имеет большое сопротивление, а в сеть он подключается параллельно, вероятность того, что при работе с ним человек получит сильный удар током, минимальна. Однако если вольтметры используются в промышленности, часто приходится иметь дело с большими значениями напряжения и других величин, характеризующих электрический ток.

Нужно быть очень осторожным, измеряя напряжение в сети посредством этого электроизмерительного прибора. Ни в коем случае нельзя прикасаться к прибору голыми руками. Избежать несчастного случая помогут перчатки из непроводящего ток материала, например, из резины.

Нельзя прикасаться к оголенным проводам, даже если уже известно, что напряжение в них не очень велико, например, Вольт или еще меньше.

Вольтметр переменного тока

Электронные широкополосные вольтметры, которые используются в сетях переменного тока, имеют конструктивные особенности и свойственную лишь им градуировку. Воздействие на измеряемую цепь зависит от входных параметров: входного активного сопротивления (Rв) (при этом оно должно быть наиболее высоким), емкости на входе (Cв) (она должна быть минимальной) и индуктивности (Lпр) (вместе с емкостью создается последовательный колебательный контур, который отличается своей резонансной частотой).

Рис. №3. Схема подключения вольтметра

Формула закона Ома

Свои опыты Ом направлял на изучение такой физической величины, как сопротивление, в результате чего в 1826 году он стал автором закона, который не потерял совей актуальность вплоть до сегодняшнего дня. Из своих опытов Ом вывел, что в различных цепях сила тока может возрастать с различной скоростью, и происходит это по мере увеличения напряжения.

Также, Ом сделал вывод, что каждый проводник обладает индивидуальными свойствами проводимости.

Сопротивление обозначается заглавной латинской [R] и измеряется в Омах. Сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника оказывать влияние на идущий по нему ток. Оно прямо пропорционально напряжению в сети и обратно пропорционально силе тока. В виде формулы данный закон можно записать как R = U/I, где U – напряжение, а I – сила тока. 1 Ом равняется 1 Вольту, деленному на 1 Ампер.

Запомните! Реостат – прибор, обеспечивающий возможность изменять сопротивление. Прежде всего, он влияет на показатель R в цепи, а, следовательно, на 2 другие величины, описанные в законе Ома. Силу тока может помочь определить амперметр.

Ползунковый реостат

Из формулы закона Ома можно вывести практически любую зависимость, связанную с электричеством. Также, существует понятие удельного сопротивления проводника – физической величины, которая демонстрирует, каким сопротивлением будет обладать проводник из определенного вещества. Обозначается эта величина буквой ρ и через неё можно также найти сопротивление в цепи как произведению удельного сопротивления и длины проводника, деленного на площадь его поперечного сечения.

Важно! В виде формулы нахождение сопротивления через удельное сопротивление выглядит так: R = ρ*(l/S), где l – длина проводника, а S – площадь поперечного сечения.

Вам это будет интересно Чему равен 1 ампер в киловаттах

Физический смысл удельного сопротивления показывает, какое влияние будет оказывать проводник длиной в 1 м с площадью поперечного сечения в 1 квадратный мм, изготовленный из определенного вещества. Измеряется в Омах, умноженных на метр: [ρ] = [Ом*м].

Ом и формула

Как найти с помощью формулы напряжение

Людей, интересующихся электричеством и физикой, всегда волнует вопрос, как найти напряжения, если известны другие характеристики. Его можно найти через многие формулы: в соответствии с законом Ома, через работу тока, путём сложения всех напряжений в электрической цепи и практическим способом – с помощью вольтметра. Как вычислить показатель с помощью последнего способа было описано выше.

Важно! В цепях с последовательным соединением общее напряжение – сумма значений каждой нагрузки. При параллельном соединении общее напряжение равно значению каждой лампочки, у которых оно также эквивалентно.

Вам это будет интересно Соединение резисторов

Измерение напряжения

По каким формулам вычисляется напряжение через работу и сама сила тока, рассказывают на уроках физики, так как эти величины считаются базовыми. Работа тока равна произведению напряжения и заряда: A = U*q. Также, из этой формулы выводится A = U*I*t, так как заряд – произведение силы тока и времени. Из них следует, что U = A/q или U = A/(I*t). Кроме того, одной из основных является формула напряжения, выведенная из закона Ома: U = R/I.

Важно! Определить напряжение можно и через мощность электрического тока. Мощность [P] равна A/t, и, так как A = U*I*t, конечная формула выглядит, как P = (U*I*t)/t. Здесь t сократится, и останется P = U*I, из которой следует, что U = P/I.

Напряжение

. Что измерил бы вольтметр, если бы у вас была электродвижущая сила, создаваемая изменяющимся магнитным полем?

Если переменное магнитное поле заключено внутри треугольника, то (высокоомный) вольтметр, размещенный вне треугольника, как вы его изобразили, будет измерять напряжение, равное R * I, где I — ток, протекающий в контуре I = ЭДС / (Р + Р + Р).

И он будет последовательно считывать это значение, независимо от того, как расположены датчики, скручены, раскручены, закручены, длинные или короткие — до тех пор, пока датчики остаются вне области переменного магнитного поля (то есть вне треугольника), не вокруг него не ходят круги и нет переменных магнитных полей вне области внутри треугольника.

Чтобы проиллюстрировать, почему это так, я буду использовать без ограничения общности более простую схему всего с двумя резисторами, которую я назову кольцом Ромера-Левина.

_{Ключ к пониманию того, что означает «вольтметр с одной стороны», заключается в том, как вы переходите от плюса к минусу через щупы, в одном случае по часовой стрелке, в другом против часовой стрелки (обратите внимание, что это отрицательный эскиза на бумаге, поэтому положительный вывод пустой, а отрицательный — заполненный)}

Следующий рисунок еще более поразителен: если вы ограничиваете скольжение щупов по кольцу и вам не разрешено отсоединять наконечники, вы можете двигать наконечники вдоль кольца, чтобы коснуться клемм резистора на другой стороне и прочитать то же самое. напряжение

Это можно объяснить либо рассмотрением того, как две сетки, содержащие вольтметр (одна с большим резистором, а другая с маленьким резистором), усугубляют эффекты, либо рассмотрением индуцированных вокруг поля dB/dt.

Я также дал длинное объяснение того, как работает подобное расположение с точки зрения поля

total внутри кольца, в этом ответе мне пришлось сократить его, так как я достиг 30 тысяч символов. Все ключевые моменты приведены в начале этого ответа. Применительно к вашей схеме могу констатировать следующее:

• Напряжение четко определено, зависит только, в общем от тракта.
• Разность потенциалов больше не определяется.
• Область переменного поля в основном создает индуцированное электрическое поле, особенностью которого является консервативность в односвязных областях, не содержащих треугольник. (Это можно довольно элегантно показать, если мы предположим, что переменное магнитное поле равномерно возрастает и ограничено цилиндрической симметричной областью пространства, в основном создаваемой бесконечно длинным соленоидом)
• Итак, все закрытые пути, находящиеся снаружи треугольника (при условии, что переменное магнитное поле ограничено там) и не заключайте его, даст интеграл по путям от E, равный ноль, и KVL будет отлично работать с сетками, которые следуют за этими пути.
• Ваша схема, однако, не является таким путем, так как она идет вокруг переменного магнитного поля, и интеграл по путям не будет ноль, а будет даваться по закону Фарадея. Следовательно, КВЛ умирает (из ужасная и невосстановимая смерть) в вашей цепи.

Экспериментальная установка

Вы можете проверить приведенные выше утверждения с достаточно большим тороидальным трансформатором и тремя резисторами, припаянными кольцом вокруг сердечника. Я говорю «достаточно большой», потому что суть в том, что вы не сможете «сгруппировать» переменную область в изолированной части вашей схемы. Убедитесь, что резисторы не «видят» друг друга из-за того, что на пути находится сердечник (причина этого будет объяснена позже). Что-то вроде этого:

На этом рисунке часть ядра не показана, чтобы сделать видимыми линии поля. Я использую слово «трансформатор», потому что я провел эксперимент с тороидальным трансформатором.

Для простоты, поскольку у меня уже есть много иллюстраций, иллюстрирующих супердемонстрацию Левина, и поскольку основная физика точно такая же, в дальнейшем я буду использовать круглое кольцо только с двумя резисторами. Это имеет два основных преимущества: во-первых, оно не отвлекает от реальной цели эксперимента, т. е. демонстрирует, что напряжение зависит не только от конечных точек, но и от пути, по которому вам нужно его оценить; и, во-вторых, симметрия упростит математику до такой степени, что мы сможем найти фактические задействованные поля с относительно небольшими усилиями.

Из комментариев я вижу, что вас интересуют «строки поля возврата» поля B. Что ж, тороидальная установка в основном ограничивает почти все линии внутри ядра, так что вам не придется сильно беспокоиться об их перехвате вашими зондами. Левин использует длинный соленоид, который является аппроксимацией бесконечно длинного соленоида, силовые линии которого замыкаются на бесконечности, например

. Если соленоид не такой длинный, то надо быть осторожнее с обраткой. Вот почему Левин помещает кольцо с резистором близко к соленоиду в области, где он ранее измерил поле, чтобы показать, что оно было незначительным. Мехди, с другой стороны, не так осторожен и использует очень короткий соленоид с гайкой или болтом в качестве сердечника.

Это неразумный выбор, потому что он добавляет ненужные сложности, связанные с необходимостью скручивания линий зонда, чтобы избежать связывания потока , возвращающего . И может привести его зрителей к мысли, что такое искажение является ключом к тому, чтобы избежать предполагаемой «ошибки исследования» Левина.

О возбуждении
Поскольку мы говорим об экспериментальной установке, было бы полезно сказать несколько слов о том, что заставляет цепь работать: то есть, как быстро меняется магнитное поле. В случае электрически стимулируемого источника — либо с помощью первичной катушки, либо с помощью электромагнита — у нас есть несколько возможностей 9.0003

• Синусоидальное возбуждение
  используется в демонстрации 10 Массачусетского технологического института, Haus & Melcher, Purcell. Я использовал это, чтобы воспроизвести эксперимент самостоятельно. мы можем легко вычислить скорость изменения и оценить, должны ли мы беспокоиться о собственной индуктивности кольца
• Импульс с затуханием
  , использованный Левином и Мехди — нам может понадобиться вычислить, как быстро нарастает и спадает поле.
• Линейно возрастающее и насыщающее поле
  , использованное Левином в короткометражном видео «КВЛ для птиц» (предупреждение: в этом видео Левин вольно использует слово «потенциальная разница», которое, на мой взгляд, является единственным критиком, которого я могу коснуться). к его изложению. Я бы употребил слово «напряжение», указав путь)
• Часть треугольной волны
  , используемая Ромером — это в основном делает ток в кольце прямоугольной волной, следовательно, примерно постоянной почти для всех полупериодов

Во всех приведенных выше сценариях мы можем выбрать возбуждение настолько медленным, что собственная индуктивность и ее влияние будут пренебрежимо малы (в последних двух, в интервалах, где поле линейно нарастает, а напряжение постоянно, само понятие собственного индуктивность убита в кредле). Частота или время возбуждения и возникающих напряжений и токов таковы, что нам не нужно беспокоиться о распределенных эффектах или замедлении. Кольцо не является ни линией передачи, ни антенной.

Далее я попытаюсь нарисовать картину индуцированного поля, которая, я надеюсь, объяснит, почему вы получаете стабильные результаты за пределами кольца (в схеме Левина и тороидальной установке, а не в том, что гайки и болты путаются).

В дальнейшем я буду предполагать, что магнитное поле в плоскости кольца пространственно однородно внутри круглой области с тем же центром, что и кольцо, и однородно (в идеале бесконечно, на практике на время эксперимента) увеличение. Это приведет к постоянным значениям тока и напряжения.

Наведенное электрическое поле

Можно показать, что наведенное электрическое поле создается пространственно-однородным переменным во времени магнитным полем соленоида круглого сечения (либо бесконечно длинным и линейным, либо замкнутым на себя, как в тороидальном трансформаторе), или даже электромагнита, приводимого в движение переменным током, направлена ​​по концентрическим линиям и растет как расстояние r от центра сечения внутри области магнитного поля, но уменьшается как 1/r вне ее. На следующем рисунке оранжевое кольцо радиуса R обозначает границу зоны однородного переменного магнитного поля. Поле В считается пространственно однородным и перпендикулярным плоскости кольца, а направление индуцируемого электрического поля зависит от направления В, но, что наиболее важно, от знака скорости его изменения.

_{Emax — максимальное значение, которое может достигать индуцированное поле, и оно достигается прямо на границе с магнитной областью. Если вы используете тороидальный трансформатор, питаемый синусоидальным током, и находитесь на расстоянии r>R, вы увидите косинусоидальное переменное электрическое поле, пропорциональное Ep cos wt и всегда направленное по окружности. Стрелка электрического поля то увеличивается, то уменьшается, меняет направление и увеличивается в противоположном направлении}

Симметрия играет доминирующую роль в поиске решения, и вы можете найти доказательства в большинстве книг по физике и ЭМ, например, у Оганяна, «Физика» 2e с. 791 для длинного соленоида и об Оганяне, «Физика для инженеров и ученых» 3д с. 1006 для электромагнита. Для нас важно то, что (для круговой магнитной области радиуса R) в данный момент времени t:

• \$E_{ind}\$ пропорционально \$r\$ при \$r\leq R\ $
• \$E_{ind}\$ пропорционально \$1/r\$ для \$r \geq R\$

Обратите внимание, что в процессе вычисления ЭДС и поля относительно заданного пути мы рассматриваем только геометрические, математические, эфирные пути. Здесь еще нет материи: когда вы помещаете материю внутрь индуцированного поля, электроны будут реагировать и перераспределяться, нарушая исходное поле и изменяя его в то, что будет полным результирующим полем. К счастью, мы можем использовать суперпозицию, чтобы найти окончательный результат.

Закрытые пути и обратимость
Перед тем, как приступить к делу, давайте посмотрим, что означает эта конфигурация индуцированного поля для особого вида траекторий (опять же, математических траекторий) внутри и вне области магнитного поля. Посмотрите на эти два круглых (усеченных) сектора: они состоят из двух радиальных частей и двух круглых частей. Теперь давайте вычислим ЭДС вдоль этих путей, вычислив линейный интеграл индуцированного поля (единственное поле, присутствующее здесь)

Индуцированное поле перпендикулярно радиальным путям, поэтому оно не будет вносить в них никакого вклада. А круглые детали? Ну, так как поле направлено по окружности, вклад будет полным: \$E_{ind}\$ и dl параллельны, поэтому их скалярное произведение будет произведением их величин. Каждый круговой сегмент будет вносить \$E_{ind}(r)\$, умноженный на длину пути. Длина пути для этих круговых сегментов будет расти как r (обратите внимание, что для одного и того же пути они оба образуют один и тот же угол).

Теперь вне области магнитного поля \$E_{ind}(r)\$ растет как \$1/r\$, а длина пути растет как \$r\$, так что интеграл по пути вдоль этих отрезков будет идентичны (в одном у вас сильное поле на коротком расстоянии, в другом слабое поле на большем расстоянии). Но их знак будет обратным, так как в одном случае поле \$E_{ind}\$ будет идти по пути, а в другом — против него. Конечным результатом является то, что интеграл по этим путям будет равен нулю. ЭДС в них не индуцируется. И этого следовало ожидать, поскольку они не связывают и область переменного магнитного поля. (другая история относится к траекториям усеченных секторов внутри магнитной области, но в этом посте они нас не интересуют)

Теперь эту особенность замкнутых секториальных траекторий вне области магнитного поля можно обобщить на траектории любой формы, которые не охватывают зону dB/dt: просто разложите их на радиальные и тангенциальные сегменты, чтобы показать, что это так. Получается, что индуцированное электрическое поле в конце концов ведет себя как консервативное поле.

Но, подождите! Что произойдет, если мы не будем включать «компенсирующую дугу», идущую в противоположном направлении? Мы можем сделать это, обогнув область переменного магнитного поля, вот так

В этом случае путь ДЕЙСТВИТЕЛЬНО связывает и ЭДС, и это всегда одна и та же ЭДС, независимо от формы и размера пути. В любом случае это не то, что сделала бы консервативная область.

Итак, играя с векторами, мы пришли к выводу, что индуцированное электрическое поле ведет себя как консервативное поле в каждой части пространства, НЕ ВКЛЮЧАЮЩЕЙ область переменного магнитного поля. Область пространства, где индуцированное поле ведет себя как консервативное поле, имеет дыру.

Предварительный просмотр: Эта «дыра в пространстве консервативности» является причиной того, что кольцо Левина невозможно объединить: поместив резисторы на противоположных сторонах кольца, Левин создал цепь , путь которой нельзя сократить до точки , как вы потребуется в нульмерном приближении теории цепей с сосредоточенными параметрами. Таким образом, нет возможности включить влияние переменного магнитного поля в сосредоточенные компоненты, например, используя взаимные индуктивности вместо двух отрезков проводов, соединяющих резисторы (или четыре взаимных индуктивности, если вы хотите изолировать точки A и B на полпути). ), потому что вы не можете исключить область переменного поля из пути схемы.

_{Геометрия имеет значение. Схема Левина требует, чтобы два резистора находились на противоположных сторонах «дыры в консервативности», которая является областью переменного магнитного поля. Вы не можете растянуть путь цепи, заставив часть с резисторами сжаться в точку (представьте, что резисторы тоже являются точками), как того требует теория сосредоточенных цепей, без потери этого геометрического ограничения. Это делает кольцо Левина неразложимым .
В смешанных схемах, с другой стороны, геометрия схемы не имеет значения (она может иметь значение внутри компонентов, но мы не должны открывать их, чтобы заглянуть внутрь)}

Конечно, можно поставить оба резистора на одну сторону и представить, что оставшийся проводник — это вторичная обмотка трансформатора, но это будет другая схема, комковатая, со скачком напряжения, которого нет в кольце Левина.

Просто наденьте на него кольцо

Далее я поставлю кольцо с двумя его резисторами внутрь поля и посмотрю, что произойдет.

эта часть будет продолжена в ближайшее время. Мне нужно отформатировать уравнения. Нет, у меня больше нет места.

Сказка о двух полях

Если мы примем явно разумное предположение, что ток в кольце не изменяет магнитное поле B заметным образом (вы можете вычислить поле, связанное с 1 мА, по скорости изменения, подразумеваемой частоту или время, если хотите), мы можем заключить, что колумбово электрическое поле \$E_c\$, создаваемое зарядом, накопленным на конце резисторов, не изменит индуцированное поле \$E_{ind}\$, которое сохраняет свою независимость от того, что происходит на ринге и вокруг него. Таким образом, в кольцевом эксперименте Ромера-Левина полное поле представляет собой суперпозицию двух полей: независимого индуцированного поля (это означает, что оно вызвано только возбуждением и не зависит от всего, что происходит в кольце) и колумбового поля, создаваемого заряды, смещенные указанным индуцированным полем.

\$E_{tot} = E_{ind} + E_c\$

Последнее представляет собой консервативное безвихревое поле, допускающее потенциальную функцию. Для этой парциальной составляющей полного электрического поля мы можем определить разность потенциалов, которая не зависит от путей, а зависит только от конечных точек. Это «уникальная разность потенциалов», которая, по мнению некоторых сторонников «KVL всегда держится», невосприимчива к (несуществующим) ошибкам зондирования. Ну, это не так. Это только половина истории, и в этом нет ничего нового: у Гельмольца есть теорема его имени, которая говорит нам, что любое векторное поле (при разумном поведении) может быть разложено на его безвихревые и вращательные компоненты. их компонентов и как таковое общее поле представляет собой… состав двух.

Это соленоидальные и консервативные компоненты полного электрического поля внутри и вокруг кольца Ромера-Льюина

_{Примечание: в эксперименте два кольца. (Слева) Кольцо соленоида (или след электромагнита) ограничивает границу области переменного магнитного поля. Эта область полностью содержится внутри большего кольца Ромера-Левина с двумя резисторами (справа). Полное поле Etot является суммой электрического поля Eind, индуцированного dB/dt, и колумбового поля Ec, обусловленного смещенным зарядом в кольце с резисторами.}

Их легко определить благодаря исключительной симметрии установки. Тот факт, что кольцо с резистором круглое и центрировано вокруг соленоида, устраняет необходимость в зарядах боковой поверхности для управления колумбовым полем внутри окружности кольца. Поле, показанное справа, было рассчитано с двумя парами противоположных зарядов в соотношении 9:1, чтобы представить заряд на клеммах резисторов 900 Ом и 100 Ом. Обратите внимание, даже при таком грубом приближении стрелки поля \$E_c\$ следуют круговому профилю оранжевого кольца в направлении, противоположном полю \$E_{ind}\$.
В идеальном проводнике это тангенциальное поле \$E_c\$ полностью уничтожит противоположное тангенциальное поле \$E_{ind}\$, оставив внутри проводников нулевое электрическое поле. В меди, учитывая очень высокую проводимость, будет очень малое результирующее электрическое поле \$E_{tot}\$, совместимое с законом Ома: \$E_{tot} = j / \sigma_{copper}\$

В реальном мире, где такой симметрии нет, потому что соленоид и кольцо не центрированы и/или формы не идеально круглые, на проводнике и резисторе возникнет заряд боковой поверхности (подробнее об этом можно прочитать в моем ответе на «Постоянно ли электрическое поле в проводе»), но это не меняет полного поля внутри кольца, которое мы можем представить следующим образом:

Это, в конце концов, то, что имеет значение: окончательная конфигурация ОБЩЕГО электрического поля внутри кольца. И что мы видим здесь, так это то, что БЕЗ КАКИХ-ЛИБО ЗОНДОВ мы имеем (по крайней мере) два разных пути, соединяющих точки B и A, которые имеют разные конфигурации полного электрического поля \$E_{tot}\$. Если мы перейдем от B к A вдоль большего резистора RH, интеграл пути, который представляет напряжение, даст нам значение 0,9 В, более положительное в B; если мы пройдем от В к А (ТЕ ЖЕ ТЕ ЖЕ ДВЕ ТОЧКИ) по меньшему резистору RL интеграл по пути даст нам напряжение 0,1В, более положительное в А.

Напряжение на тех же самых двух точках может иметь (как минимум) два разных значения одновременно. А это не ошибка зондирования потому что НЕТ ПРОБ XXXXXXXX! (Извините, но мне очень-очень нужно было выговориться. Это было адресовано не вам, а всем тем инженерам, которые сардонически улыбались Левину).
Более того, «распределенной ЭДС» по кольцу нет: индуцированное поле «израсходовано» на создание того самого распределения заряда, которое почти полностью стирает его в проводнике. Единственный оставшийся след ЭДС — это падение напряжения на резисторах. «Магнитная ЭДС», вытекающая из закона Фарадея, в кольце, так сказать, невидима.

Закон Фарадея — это новый закон физики, по праву занявший свое место среди уравнений Максвелла, поскольку он устанавливает фундаментальное свойство электромагнитного поля, когда поля изменяются во времени. Он представляет собой полный прорыв, изменивший то, как мы видим электромагнитные поля в квазистатических условиях (и, наряду с добавлением члена смещения в закон Ампера-Максвелла, также и в электродинамике в целом). Есть причина, по которой rot E = -dB/dt не называется ‘ обобщил закон Кирхгофа ‘. Это нечто совершенно новое, и попытка объединить его с «просто новым видом ЭДС для вычисления при использовании КВЛ» является оскорблением памяти Фарадея.

Одна петля, две петли, три петли…

И, наконец, давайте посмотрим, как с помощью КВЛ и Фарадея можно вычислить напряжения, считываемые вольтметрами в разных положениях, даже если они прикреплены в одних и тех же двух точках кольцо. На этот раз мы включим зонды и увидим, что они вообще не вызывают никаких проблем. Различные значения напряжения — это то, что мы ожидаем измерить, потому что так устроен мир.

Но сначала давайте рассмотрим саму петлю, чтобы увидеть, куда приведет нас «поверхностное» применение закона Фарадея.

Как только мы определили знак тока, который будет течь в кольце (подсказка: он будет следовать \$E_{ind}\$), можно сразу применить закон Фарадея: обходим кольцо по часовой стрелке или против часовой стрелки и вычислить интеграл по пути полного электрического поля. Точно так же мы можем аннотировать все падения напряжения, с которыми мы сталкиваемся на этом пути. С показанным соглашением у нас есть

$$+RH * I + RL * I + …$$

вот и все. больше ничего в петле нет. Мы можем быть уверены в этом, потому что видели общую конфигурацию электрического поля внутри резисторов и проводников. \$E_{tot}\$ (в идеале) равен нулю внутри медных проводников, соединяющих резисторы, поэтому интеграл по путям \$E_{tot}\$ вдоль медных дуг должен быть равен нулю (на самом деле существует крошечная омические потери, вероятно, менее милливольта). У нас осталась правая часть уравнения, которое мы хотим написать. Кирхгоф сказал бы, что она равна нулю, но Фарадей говорит, что она равна минус производная по времени от магнитной индукции B. Или, короче, ЭДС. В эксперименте мы знаем, что поле изменяется таким образом, что возникает ток против часовой стрелки (который следует направлению индуцированного электрического поля \$E_{ind}\$), поэтому наше применение закона Фарадея гласит:

$$ +RH * I + RL * I = ЭДС $$

из которой мы можем вычислить ток I и падение напряжения на резисторах. Ток будет 1 мА, и мы получим 0,9 В на RH и 0,1 В через RL (что с положительным стихом, установленным показанной стрелкой, будет означать V2 = -0,1 В) Вас беспокоит тот факт, что вы находите разные значения на резисторах, и, поскольку медь почти ничего не роняет, два разных значения напряжения на двух самых точках А и В? Надеюсь нет. Во-первых, мы знаем, что когда присутствуют переменные магнитные поля, электрическое поле перестает быть консервативным, поэтому мы должны ожидать ненулевых интегралов по путям вдоль замкнутых контуров, а с этим линейных интегралов, зависящих от пути. Во-вторых, мы видели общую конфигурацию электрического поля в кольце, и мы должны были ожидать разные значения интегралов пути, которые идут от A к B вдоль двух разных резисторов. Мы уже знаем, что это никак не связано с наличием (или, в данном случае, отсутствием) зондов.

Теперь давайте добавим эти датчики, чтобы увидеть, как можно применить Фарадея для объяснения различных значений, считываемых вольтметрами с двух сторон кольца. Я нарисую кольцо немного иначе, чтобы подчеркнуть пару моментов:

Обратите внимание, что я намеренно использовал деформированное кольцо и свободно расположенные щупы. Это связано с тем, что, пока область переменного магнитного поля полностью заключена внутри кольца и зонды не прорезают его [примечание], не имеет значения, насколько большим и формой является кольцо. Когда мы анализировали конфигурацию индуцированного электрического поля \$E_{ind}\$, мы видели, что ЭДС, связанная любым путем, полностью охватывающим область dB/dt, всегда одинакова. (В реальном мире, где необходимо учитывать конечную проводимость меди, достаточно большое кольцо будет вносить потери, которые сделают индуцированный ток слишком малым для измерения, но это нас не касается). Единственная разница, которую внесет шаткое кольцо, — это некоторый боковой поверхностный заряд на проводниках, чтобы управлять колумбовым электрическим полем внутри пути. Но полное электрическое поле внутри проводника всегда будет Е = Дж/сигма и направлено по траектории (нулю, в идеальном проводнике) 9. 0009 И еще: по той же причине, что и выше, длина и форма пути зондов не имеют значения. Было бы важно, если бы вы были достаточно неосторожны и позволили значительной части магнитного поля уйти или закрыться в области, где вы размещаете зонды; но это не так в тщательно спланированном эксперименте Левина (хотя я не могу сказать того же об экспериментах, проведенных другими субъектами)

Наконец, обратите внимание, что я использовал другие положительные соглашения для стиха контурных токов. Я сделал это специально, чтобы токи в вольтметрах были положительными, когда показания будут положительными. Схема даст одно и то же решение, как бы я ни решил назвать I2 положительным.

Итак, теперь мы можем применить закон Фарадея к трем петлям. В боковых контурах, содержащих вольтметры, поскольку они не связывают внутри себя какое-либо переменное магнитное поле, закон Фарадея сводится к КВЛ. Однако в среднем цикле KVL умирает, потому что сам цикл содержит область dB/dt. Как и прежде, интеграл по пути от полного электрического поля вдоль контура даст вам падение напряжения на двух резисторах и ничего больше. Правая часть уравнения спасает ситуацию, учитывая ЭДС индукции в контуре. Вот уравнения, преобразованные в систему из трех линейно независимых уравнений с тремя неизвестными I1, I2 и Iring.

Решив их и немного помассировав результат, получаем (если я не ошибся!): ЭДС = 1 В) мы получаем

I1 = 89,993 нА
Iring = 1,00008 мА
I2 = -10,007 нА

(обратите внимание, что ток Iring немного превышает 1 мА. Причина в том, что ЭДС немного превышает меньшее сопротивление, чем раньше, потому что RL и RH параллельны внутренним сопротивлениям вольтметра.Также я использую 10 мОм для внутреннего сопротивления вольтметров, когда Левин использовал 100 мОм). Положительное значение I1 и отрицательное значение I2 говорят нам о том, что вольтметр слева покажет положительное напряжение, а вольтметр справа покажет отрицательное значение. Значения напряжений, считываемых каждым вольтметром, соответствуют падениям напряжения на резисторах с их стороны (имеется в виду резистор, входящий в состав контура, для которого можно применить КВЛ), как мы видим:

V1 = Rmeter * I1 = 899,993 мВ
VRH = RH * (Iring — I1) = 899,993 мВ
VRL = RL * (Iring + I2) = 100,007 мВ
V2 = Rmeter * I2 = -100,007 мВ в основном соответствуют значениям, вычисленным только с помощью кольца, с одним проходом закона Фарадея. Единственная ошибка, вносимая пробниками, — это незначительное влияние нагрузки в 7 нВ.

Если вы сдвинете наконечники щупов по кольцу, чтобы они коснулись диаметрально противоположных точек A и B, вы увидите, что эти уравнения говорят вам о том, что вы будете считывать разные напряжения с помощью вольтметров на противоположных сторонах кольца и не следует искать (несуществующие) перепады напряжения в дугах кольца или щупах. То, что сразу становится ясно, когда вы смотрите на полное электрическое поле в кольце.

В качестве бонуса вот две аппроксимации точного решения

из которых легко увидеть, что токи через вольтметры находятся в том же отношении (не считая ошибки аппроксимации), что и резисторы, следовательно, они находятся в то же соотношение, что и напряжение на резисторах — как и ожидалось.

RH/RL = 900 / 100 = 9
I1/I2 ≈ — 1/(1+0,1)/(1/(1+9) = — 9/1,1 = — 9,091

[ примечание ] Вы можете по-прежнему получают те же измерения, даже если зонды находятся внутри кольца, пока они остаются в стороне от области переменного магнитного поля и не бегают вокруг него. И если вам действительно, действительно нужно поместить зонды внутри области магнитного поля, вы все еще можете использовать Фарадея для вычисления напряжений, считываемых вольтметрами, — вам нужно обратить внимание на геометрию задачи и вычислить, какая часть площади области переменного магнитного поля заключена в какой контур.0003

Вольтметр: определение, функция и схема

Электрикам нужны различные инструменты и оборудование для выполнения своей работы, ремонта электропроводки в домах и установки электроприборов. Одним из наиболее важных инструментов является вольтметр или мультиметр, который позволяет снимать показания важных величин, таких как напряжение или ток. Например, высокое напряжение может повредить приборы, поэтому проверка показаний напряжения помогает найти опасные неисправности. В этой статье мы поближе познакомимся с вольтметром, основным инструментом анализа цепей, посмотрим, как они работают и как распознать их на принципиальных схемах.

Определение вольтметра

При анализе принципиальных схем или электрических компонентов мы склонны сосредотачиваться на трех основных величинах: токе, сопротивлении и разности потенциалов. В этой статье мы рассмотрим вольтметры, измеряющие разность потенциалов, поэтому давайте повторим, что мы подразумеваем под разностью потенциалов.

Разность потенциалов, или напряжение , является мерой изменения потенциальной энергии заряда при его перемещении между двумя точками цепи. Потенциальная энергия заряда в точке определяет работу, совершаемую электрическим полем при перемещении заряда в эту точку.

Именно эта разность потенциалов между различными точками цепи перемещает заряд по цепи, создавая ток. Эта начальная разность потенциалов вызвана электродвижущей силой (ЭДС), обычно создаваемой элементом или батареей. Каждый компонент в цепи изменяет потенциал тока и, следовательно, имеет соответствующую разность потенциалов.

При рассмотрении обычного тока разность потенциалов элемента или батареи положительна, в то время как разность потенциалов компонентов отрицательна, поскольку потенциал тока «исчерпается» из-за сопротивления компонентов при его протекании .

При анализе цепей нам часто требуется измерить разность потенциалов различных компонентов в цепи, например, чтобы узнать, насколько мощна батарея. Это можно сделать с помощью вольтметра .

Вольтметр — это прибор, используемый для измерения разности потенциалов между компонентами в цепи.

Функция и символ вольтметра

Итак, как именно работают вольтметры и для чего мы можем их использовать? Все вольтметры должны быть размещены параллельно компоненту, напряжение которого они пытаются измерить. Это связано с тем, что компоненты, соединенные параллельно, имеют одинаковую разность потенциалов в соответствии с правилом контура Кирхгофа, и поэтому, размещая вольтметр параллельно, он измеряет напряжение на компоненте, измеряя собственное напряжение.

Различные вольтметры делают это по-разному. Ранние вольтметры измеряли протекающий через них ток, используя электромагнитную индуктивность для отклонения стрелки, которая в сочетании с резистором известного сопротивления позволяла рассчитывать напряжение по закону Ома. Современные цифровые вольтметры, как правило, измеряют время разряда конденсатора для расчета напряжения на них.

Рис. 1. Аналоговый вольтметр использует электромагнитную индукцию для измерения разности потенциалов.

Как видно на рисунке 2, символом вольтметра на принципиальной схеме является круг с буквой V в центре.

Рис. 2 — Символ вольтметра на принципиальных схемах.

Вольтметры могут измерять разность потенциалов в любых двух точках цепи и, следовательно, параллельно с несколькими компонентами, если измеряется общая разность потенциалов компонентов. Например, вольтметр \(V_1\) измеряет напряжение лампочки, а вольтметр \(V_2\) измеряет напряжение и лампочки, и резистора.

Рис. 3. Важно проверить, какие компоненты подключены параллельно с помощью вольтметра, так как несколько компонентов могут быть измерены одним и тем же вольтметром, как показано выше.

Вольтметры предназначены для измерения напряжения с минимальным воздействием на ток через компонент. Чтобы гарантировать это, вольтметры имеют очень высокое сопротивление, чтобы остановить ток, протекающий через них. При рассмотрении идеальных вольтметров на принципиальных схемах предполагается, что они имеют бесконечное сопротивление и поэтому могут измерять напряжение без протекания через них тока. Это невозможно для настоящих вольтметров, поэтому вольтметры всегда будут каким-то образом влиять на цепь.

Рассмотрим резистор с сопротивлением \(20\,\mathrm{\Omega}\), через который протекает ток \(100\,\mathrm{A}\).

Сам по себе резистор имеет напряжение \[V=20\,\mathrm{\Omega}\cdot 100\,\mathrm{A}=2000\,\mathrm{В}.\]

Однако, если бы это было измерено вольтметром с сопротивлением \(100\,\mathrm{\Omega}\), помещенным параллельно, комбинированное сопротивление двух компонентов было бы \[\begin{align}\frac{1}{R_ {\ text {всего}}} = & \ frac {1} {R _ {\ text {Резистор}}} + \ frac {1} {R _ {\ text {Вольтметр}}} \\\\\ подразумевает R _ {\ text{total}}=&16.7\,\mathrm{\Omega}. \end{align}\]

Итак, напряжение на резисторе теперь будет \[V=100\,\mathrm{A}\cdot16.7\,\mathrm{\Omega}=1670\,\mathrm{V}.\] Вольтметр конечного сопротивления уменьшает напряжение измеряемого им компонента.

Вольтметр

Напряжение определяется как энергия на единицу заряда и может быть рассчитано с помощью уравнения \[\text{Voltage}=\frac{\text{Work Done}}{\text{Charge}}.\]

Поскольку энергия измеряется в джоулях \(\mathrm{J}\), а заряд в кулонах \(\mathrm{C},\), отсюда следует, что единицей напряжения является джоуль на кулон \(\frac{\mathrm{J }}{\mathrm{C}}\). Это определяет стандартную единицу напряжения, вольт, названный в честь итальянского физика Алессандро Вольта.

вольт определяется таким образом, что один \(1\,\mathrm{C}\) заряда увеличивает свою потенциальную энергию на \(1\,\mathrm{J}\) при прохождении через разность потенциалов \ (1\,\mathrm{V}\).

Напряжение батареи или источника питания определяет, сколько энергии они отдают току, и поэтому является индикатором их мощности. В США электрическая сеть, используемая для бытовых приборов, таких как микроволновые печи, работает при \(120\,\mathrm{В}\), в то время как в большей части остального мира сеть имеет \(240\,\ матрм{V}\). Тип напряжения батареи, который вы увидите при анализе схемы, например, во время лабораторных экспериментов, вероятно, будет около \(5 \, \mathrm{to} \, 10\,\mathrm{V}\). 9{-1}.\end{align}\]

Следовательно, напряжение определяется выражением \[\begin{align}\text{Voltage}&=\frac{\text{Power}}{\text{Current} }\\\\&=\frac{\text{Energy}}{\text{Charge}}.\end{align}\]

Подстановка чисел дает \[\begin{align}\text{Voltage} &=\frac{100\,\mathrm{W}}{4\,\mathrm{A}}\\\\&=25\,\mathrm{V}.\end{align}\]

Диаграмма вольтметра

Вольтметры фигурируют во многих вопросах анализа цепей, поэтому важно, чтобы мы могли распознавать вольтметры на диаграмме, а также знать, как строить диаграммы с вольтметрами. Ключевым фактом, который следует помнить, является то, что вольтметры должны располагаться параллельно любому компоненту или компонентам, которые они измеряют.

Давайте рассмотрим пример схемы с вольтметрами.

Рассмотрим схему на рисунке 4 ниже. Определите показания вольтметров \(V_1\) и \(V_2\).

Рис. 4 — Определить значения \(V_1\) и \(V_2\), измеренные вольтметрами в цепи.

Напомним, что для параллельных цепей напряжение на каждой ветви должно быть одинаковым. Поскольку напряжение батареи равно \(15\,\mathrm{В}\), мы знаем, что обе ветви будут иметь напряжение \(15\,\mathrm{В}\). Тогда сумма напряжений каждого компонента в ответвлении должна быть равна \(15\,\mathrm{V}\).

Глядя на первую ветвь, мы можем использовать закон Ома для расчета напряжения на лампочке.

\[\begin{align}V&=IR\\&=0,5\,\mathrm{A}\cdot10\,\mathrm{\Omega}\\&=5\,\mathrm{V}.\end{ align}\]

Это говорит нам, что

\[V_1=15\, \mathrm{V}-5\,\mathrm{V}=10\,\mathrm{V}.\]

Аналогично, применяя Закон Ома для резистора во второй ветви дает нам его напряжение. \[\begin{align}V&=5\,\mathrm{A}\cdot2\,\mathrm{\Omega}\\&=10\,\mathrm {V}. \end{выравнивание}\]

Что говорит нам о том, что \[V_2=15\,\mathrm{V}-10\,\mathrm{V}=5\,\mathrm{V}.\]

Вольтметр и мультиметр

Вы можете быть знакомы с прибором, показанным на рис. 5, из-за использования его в лабораторных работах. Это мультиметры, которые часто используются для измерения напряжения компонента, как и вольтметры. Фактически, мультиметры — это просто инструменты, которые можно использовать для измерения множества различных электрических величин, таких как ток, напряжение и сопротивление.

Рис. 5. Мультиметры жизненно важны для инженеров-электриков, позволяя измерять различные величины с помощью одного и того же прибора.

Мультиметры, по сути, просто расширение одноразовых вольтметров и амперметров, которые измеряют ток. Они содержат несколько настроек, чтобы можно было измерять разные величины. Однако размещение мультиметров параллельно компонентам по-прежнему необходимо, если мы хотим измерить их напряжение. Мультиметр, включенный последовательно, не будет давать показания при настройке напряжения, хотя он будет давать показания при установке тока, поскольку в этом случае он будет действовать как амперметр.

Для мультиметра нет специального символа на электрической схеме; вместо этого символ вольтметра будет просто означать, что мультиметр следует использовать в качестве вольтметра в этом положении.

Вольтметр – Основные выводы

• Вольтметры используются для измерения разности потенциалов между двумя точками в электрической цепи.
• Разность потенциалов — это мера изменения потенциальной энергии испытательного заряда при его перемещении по цепи.
• Вольтметры должны быть размещены параллельно измеряемому компоненту. Они предназначены для отвода как можно меньшего тока, поэтому имеют очень высокое сопротивление. Идеальный вольтметр имеет бесконечное сопротивление.
• Вольтметры измеряют разность потенциалов или напряжение в вольтах \(\mathrm{V}\), что эквивалентно \(\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{C}}.\)
• Мультиметры являются приборами которые могут измерять напряжение, ток и сопротивление в зависимости от того, какие настройки они включены.