Как рассчитать габаритную мощность трансформатора. Расчет габаритной мощности трансформатора: методы и формулы

alexxlabРазное
Как определить мощность трансформатора без маркировки. Какие существуют способы расчета габаритной мощности. Какие параметры влияют на мощность трансформатора. Как рассчитать КПД трансформатора.

Содержание

Основные методы определения мощности трансформатора

Существует несколько способов определить мощность трансформатора, не имеющего маркировки:

  • По маркировке (если она есть, но незаметна)
  • По габаритной мощности сердечника
  • По данным унифицированных трансформаторов
  • Расчет по диаметру провода обмоток
  • Метод обратного расчета
  • Измерение максимальной температуры нагрева

Рассмотрим подробнее каждый из этих методов.

Определение мощности по маркировке трансформатора

Иногда на трансформаторе можно найти явное указание мощности, хотя оно может быть незаметно с первого взгляда. Следует внимательно осмотреть корпус трансформатора на наличие каких-либо надписей или цифр.

Для унифицированных трансформаторов (серии ТПП, ТН, ТА) можно найти описание маркировки и определить мощность по ней. Например, трансформатор ТПП270 имеет мощность 270 Вт.


Расчет габаритной мощности по размерам сердечника

Существуют таблицы, позволяющие определить габаритную мощность трансформатора по размерам его сердечника. Однако этот метод не всегда дает точные результаты, так как сердечники могут отличаться по качеству изготовления.

Формула для расчета габаритной мощности трансформатора:

S = 4.44 * f * B * Sст * j * Sок * Kок * 10-11

где:

  • S — полная мощность трансформатора, ВА
  • f — частота, Гц
  • B — магнитная индукция, Тл
  • Sст — площадь сечения стержня, см2
  • j — плотность тока, А/мм2
  • Sок — площадь окна магнитопровода, см2
  • Kок — коэффициент заполнения окна

Определение мощности по данным унифицированных трансформаторов

Для унифицированных трансформаторов (серии ТПП, ТН, ТА) существуют справочные таблицы с указанием мощности, напряжений и токов. Если ваш трансформатор похож на унифицированный, можно определить его мощность по этим данным.

Например, трансформатор ТН61 имеет мощность 61 ВА. Сравнив размеры вашего трансформатора с данными из справочника, можно оценить его мощность.


Расчет мощности по диаметру провода обмоток

Этот метод основан на связи между сечением провода и допустимым током через него. Алгоритм расчета следующий:

  1. Измеряем диаметр провода вторичной обмотки
  2. Рассчитываем площадь сечения провода
  3. Определяем допустимый ток (обычно принимают 2.5 А/мм2)
  4. Умножаем ток на напряжение вторичной обмотки

Например, для провода диаметром 1.5 мм:

  • Сечение: π * (1.5/2)2 = 1.76 мм2
  • Допустимый ток: 1.76 * 2.5 = 4.4 А
  • Мощность при 12 В: 4.4 * 12 = 52.8 Вт

Метод обратного расчета с помощью программ

Существуют специальные программы для расчета трансформаторов, например, Trans50Hz. Алгоритм использования:

  1. Измеряем размеры сердечника трансформатора
  2. Вводим данные в программу
  3. Программа рассчитывает габаритную мощность

Этот метод дает достаточно точные результаты, но требует наличия специального ПО.

Определение мощности по максимальной температуре нагрева

Обычные трансформаторы не должны нагреваться выше 60°C при длительной работе. Алгоритм определения мощности:


  1. Подключаем к трансформатору нагрузку
  2. Измеряем температуру после часа работы
  3. Если температура ниже 60°C, увеличиваем нагрузку
  4. Повторяем, пока температура не достигнет 60°C

Мощность при максимальной температуре и будет номинальной мощностью трансформатора. Этот метод дает точные результаты, но требует много времени.

Формула габаритной мощности трансформатора

Габаритная мощность трансформатора связывает его электрические характеристики с размерами конструкции. Основная формула:

S = k * f * Bm * j * Sст * Sок * Kст * Kок

где:

  • S — полная мощность трансформатора, ВА
  • k — коэффициент (около 4.44 для однофазных трансформаторов)
  • f — частота, Гц
  • Bm — амплитуда магнитной индукции, Тл
  • j — плотность тока, А/мм2
  • Sст — площадь сечения стержня, см2
  • Sок — площадь окна магнитопровода, см2
  • Kст — коэффициент заполнения стали
  • Kок — коэффициент заполнения окна

Влияние параметров на мощность трансформатора

Мощность трансформатора зависит от нескольких ключевых параметров:

  • Размеры магнитопровода (Sст и Sок)
  • Частота питающего напряжения (f)
  • Магнитная индукция в сердечнике (Bm)
  • Плотность тока в обмотках (j)

Увеличение любого из этих параметров ведет к росту мощности трансформатора. Однако существуют технологические ограничения:


  • Магнитная индукция ограничена свойствами материала сердечника
  • Плотность тока ограничена допустимым нагревом обмоток
  • Увеличение размеров ведет к росту массы и стоимости

Расчет КПД трансформатора

КПД трансформатора определяется отношением выходной мощности к входной:

η = P2 / P1 * 100%

где:

  • η — КПД трансформатора, %
  • P2 — мощность на выходе трансформатора, Вт
  • P1 — мощность на входе трансформатора, Вт

КПД трансформатора зависит от нагрузки и имеет максимум при определенном коэффициенте нагрузки. Типичные значения КПД для силовых трансформаторов составляют 95-99%.

Нагрузочная характеристика трансформатора

Нагрузочная характеристика показывает зависимость выходного напряжения трансформатора от тока нагрузки. Идеальный трансформатор должен поддерживать постоянное напряжение при любой нагрузке, но реальные трансформаторы имеют внутреннее сопротивление, вызывающее падение напряжения.

Характер изменения напряжения зависит от типа нагрузки:

  • При активной нагрузке напряжение падает линейно
  • При индуктивной нагрузке напряжение падает сильнее
  • При емкостной нагрузке напряжение может даже возрастать

Знание нагрузочной характеристики позволяет правильно выбрать трансформатор для конкретного применения.



Как узнать мощность трансформатора. Определение мощности трансформатора. Способы определения мощности трансформатора

Меня неоднократно спрашивали о том, как определить мощность 50Гц трансформатора не имеющего маркировки, попробую рассказать и показать на паре примеров.

Вообще способов определения мощности 50Гц трансформатора есть довольно много, я перечислю лишь некоторые из них.

1. Маркировка.
Иногда на трансформаторе можно найти явное указание мощности, но при этом данное указание может быть незаметно с первого взгляда.
Вариант конечно ну очень банальный, но следует сначала поискать.

2. Габаритная мощность сердечника.
Есть таблицы, по которым можно найти габаритную мощность определенных сердечников, но так как сердечники выпускались весьма разнообразных конфигураций размеров, а кроме того отличались по качеству изготовления, то таблица не всегда может быть корректна.
Да и найти их не всегда можно быстро. Впрочем косвенно можно использовать таблицы из описаний унифицированных трансформаторов.

3. Унифицированные трансформаторы.
Еще при союзе, да и впрочем после него, было произведено огромное количество унифицированных трансформаторов, их вы можете распознать по маркировке начинающейся на ТПП, ТН, ТА.

Если ТА распространены меньше, то ТПП и ТН встречаются весьма часто.

Например берем трансформатор ТПП270.

Находим описание маркировки данной серии и в описании находим наш трансформатор, там будет и напряжения, и токи и мощность.
В раздел документация я выложил это описание в виде PDF файла. Кстати там же можно посмотреть размеры сердечников трансформаторов и определить мощность по его габаритам, сравнив со своим. Если ваш трансформатор имеет немного больший размер, то вполне можно пересчитать, так как мощность трансформатора прямо пропорциональна его размеру.

На трансформаторе ТН61 маркировка почти не видна, но она есть 🙂

Для него есть отдельное описание, я его также выложил у себя в блоге.

Иногда трансформатор имеет маркировку, но найти по ней что либо вразумительное невозможно, увы, таблицы для таких трансформаторов большая редкость.

4. Расчет мощности по диаметру провода.
Если никаких данных нет, то можно определить мощность исходя из диаметра проводов обмоток.
Можно измерить первичную обмотку, но иногда она бывает недоступна.

В таком случае измеряем диаметр провода вторичной обмотки.
В примере диаметр составляет 1.5мм.
Дальше все просто, сначала узнаем сечение провода.
1.5 делим на 2, получаем 0.75, это радиус.
0.75 умножаем на 0.75, а получившийся результат умножаем на 3.14 (число пи), получаем сечение провода = 1.76мм.кв

Значение плотности тока принято принимать равным 2.5 Ампера на 1мм.кв. В нашем случае 1.76 умножаем на 2.5 и получаем 4.4 Ампера.
Так как трансформатор рассчитан на выходное напряжение 12 Вольт, это мы знаем, а если не знаем, то можем измерить тестером, то 4.4 умножаем на 12, получаем

52. 8 Ватта.
На бумажке указана мощность 60 Ватт, но сейчас часто мотают трансформаторы с заниженным сечением обмоток, потому по ольшому счету все сходится.

Иногда на трансформаторе бывает написано не только количество витков обмоток, а и диаметр провода. но к этому стоит относиться скептически, так как наклейки могут ошибаться.

В этом примере я сначала нашел доступный для измерения участок провода, немного поднял его так, чтобы можно было подлезть штангенциркулем.

А когда измерил, то выяснил что диаметр провода не 0.355, а 0.25мм.
Попробуем применить вариант расчета, который я приводил выше.
0.25/2=0.125
0.125х0.125х3.14=0.05мм.кв
0.05=2.5=0.122 Ампера
0.122х220 (напряжение обмотки) = 26.84 Ватта.

Кроме того вышеописанный способ отлично подходит в случаях, когда вторичных обмоток несколько и измерять каждую просто неудобно.

5. Метод обратного расчета.
В некоторых ситуациях можно использовать программу для расчета трансформаторов. В этих программах есть довольно большая база сердечников, а кроме того они могут считать произвольные конфигурации размеров исходя из того, что мы можем измерить.
Я использую программу Trans50Hz.

Сначала выбираем тип сердечника. в основном это варианты кольцевой, Ш-образный ленточный и Ш-образный из пластин.

Слева направо — Кольцевой, ШЛ, Ш.
В моем примере я буду измерять вариант ШЛ, но таким же способом можно выяснить мощность и других типов трансформаторов.

Шаг 1, измеряем ширину боковой части магнитопровода.

Заносим измеренное значение в программу.

Шаг 2, ширина магнитопровода.

Также заносим в программу.

Шаг 3, ширина окна.
Здесь есть два варианта. Если есть доступ к окну, то просто измеряем его.

Если доступа нет, то измеряем общий размер, затем вычитаем четырехкратное значение, полученное в шаге 1, а остаток делим на 2.
Пример — общая ширина 80мм, в шаге 1 было 10мм, значит из 80 вычитаем 40. Осталось еще 40, делим на 2 и получаем 20, это и есть ширина окна.

Вводим значение.

Шаг 4, длина окна.
По сути это длина каркаса под провод, часто его можно измерить без проблем.

Также вводим это значение.

После этого нажимаем на кнопку — Расчет.

И получаем сообщение об ошибке.

Дело в том, что в программе изначально были заданы значения для расчета мощного трансформатора.
Находим выделенный пункт и меняем его значение на такое, чтобы мощность (напряжение умноженное на ток) не превысило нашу ориентировочную габаритную мощность.
Можно туда вбить хоть 1 Вольт и 1 Ампер, это неважно, я выставил 5 Вольт.

Заново нажимаем на кнопку Расчет и получаем искомое, в данном случае программа посчитала, что мощность нашего магнитопровода составляет 27.88 Ватта..
Полученные данные примерно сходятся с расчетом по диаметру провода, тогда я получил 26.84 Ватта, значит метод вполне работает.

5. Измерение максимальной температуры.
Обычные (железные) трансформаторы в работе не должны нагреваться выше 60 градусов, это можно использовать и в расчете мощности.
Но здесь есть исключения, например трансформатор блока бесперебойного питания может иметь большую мощность при скромных габаритах, это обусловлено тем, что работает он кратковременно и он раньше отключится, чем перегреется. Например в таком варианте его мощность может быть 600 Ватт, а при длительной работе всего 400.
Еще есть китайские производители, которые бывает используют в дешевых адаптерах трансформаторы «маломерки», которые греются как печки, это ненормально, часто реальная мощность трансформатора может быть в 1.2-1.5 раза меньше заявленной.

Чтобы измерить мощность вышеуказанным способом, берем любую нагрузку, лампочки, резисторы и т.п. Как вариант, можно использовать электронную нагрузку, но в этом случае подключаем ее через диодный мост с фильтрующим конденсатором.
Ждем примерно с час, если температура не превысила 60, то увеличиваем нагрузку. Дальше думаю процедура понятна.
Есть правда небольшая оговорка, температура трансформатора может заметно отличаться в зависимости от того, есть ли корпус и насколько он большой, но зато дает весьма точный результат. Единственный минус, тест очень долгий.

Подобные трансформаторы я использую в последние 10-15 лет крайне редко, потому они лежат где нибудь на дальних полках балкона и когда искал, наткнулся на весьма любопытные индикаторы, ИН-13. Покупал для индикатора уровня в усилитель, но так и забросил в итоге. Теперь вот нашел и думаю, что из них можно сделать, возможно у вас есть идеи и предложения. В случае интересной идеи, попробую сделать и показать процесс в виде обзора.

1.11.Формула габаритной мощности трансформатора.

Она связывает технические и эксплуатационные характеристики трансформатора (электрические) с параметрами определяющими габариты его конструкции (площадь поперечного сечения стали сердечника (), и площадью окна магнитопровода ().

Рис. 1.7 — Трансформатор

— полная мощность трансформатора

=

(1.46)

(1.47)

— коэффициент заполнения сердечника сталью.

Если j[А/мм] — плотность тока , тогда ток в первой обмотке и во второй:

(1.48)

(1.49)

— коэффициент заполнения окна проводами (медью).

=0,2..0,4 (плохо заполняет).

Формула габаритной мощности:

(1.50)

При проектировании трансформатора габариты сердечника являются искомыми. Поэтому формулу разрешают относительно искомых параметров, которые даны в виде произведения.

(1.51)

При учете потерь, обуславливающий реальный КПД=η, формула габаритной мощности приобретает следующий вид:

[] (1. 52)

j=[А/];f=[Гц]; =[B*A]; =[Тесла]

Приведенная формула является центральной при проведении расчетов и конструировании трансформаторов. Расчет трансформаторов ведется методом последовательного приближения (инженерного).

Вначале задаются с использованием требований ТЗ (техническое задание) и справочных данных величинами, фигурирующими в правой части формулы и вычисляют ориентировочное значение произведения .

По величине , с учетом выбранного критерия оптимальности (min, minM(массы), minV(габаритов)). Выбираются из стандартных типовых размеров параметры магнитопровода.

Производится электрический расчет обмоток и тепловой расчет для трансформаторов в рабочем режиме. В случае необходимости производится перевыбор сердечника, и все расчеты осуществляются вновь для всех интересующих величин.

а) б)

в)

Рис. 1.8 – Ориентировочные зависимости от мощности трансформатора

а) – плотности тока в обмотке; б) – максимального значения магнитной индукции; в) – КПД.

Рис. 1.9 – Эквивалентная схема вторичной обмотки

Рис. 1.10 – Нагрузочная кривая трансформатора

Какую бы нагрузку мы не включали или как бы не изменяли, ток нам бы хотелось, чтобы напряжение не изменялось и равнялось. Но этого не будет.

Анализ показывает, что с ростом потребляемого тока нагрузкой, напряжение на выходе трансформатора не остается неизменным из-за увеличивающегося падения напряжения на его внутреннем сопротивлении и при индуктивном характере нагрузки убывает, а при емкостном – возрастает.

При номинальном значении тока имеются отличия от ЭДС во вторичной обмотке. Нагрузочная характеристика (зависимость напряжения на выходе от потребляемого тока) является важной для любого источника.

При построении нагрузочной характеристики удобно пользоваться не абсолютными значениями тока и напряжения, а нормированными:

(1.53)

КПД трансформатора в рабочем режиме складывается из полезной мощности Р и …

(1.54)

с – сталь

м – медь

КПД является функцией коэффициента нагрузки ()

(1.55)

т.е. в разных режимах КПД разное. Причем функция имеет экстремум:

Рис. 1.11 – Зависимость КПД от коэффициента нагрузки

Страница не найдена — BETESO

Zum Inhalt springen