Как рассчитать температурный коэффициент. Температурный коэффициент сопротивления: расчет и применение в электротехнике — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое температурный коэффициент сопротивления. Как рассчитать изменение сопротивления при нагреве проводника. Какие значения имеет температурный коэффициент для разных материалов. Как учитывать температурную зависимость сопротивления в расчетах электрических цепей.

Содержание

Что такое температурный коэффициент сопротивления

Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) — это физическая величина, характеризующая зависимость электрического сопротивления проводника от температуры. ТКС показывает, на какую долю изменяется сопротивление при нагреве на 1 градус Цельсия.

Математически ТКС определяется следующим выражением:

α = (1/R) * (dR/dT)

где:

α — температурный коэффициент сопротивления
R — сопротивление проводника
T — температура
dR/dT — производная сопротивления по температуре

Единица измерения ТКС — обратный градус Цельсия (1/°C или K^-1).

Расчет изменения сопротивления при нагреве

Зная температурный коэффициент, можно рассчитать, как изменится сопротивление проводника при нагреве. Для этого используется формула:

R = R0 * (1 + α * ΔT)

где:

R — сопротивление при температуре T
R0 — начальное сопротивление при температуре T0
α — температурный коэффициент сопротивления
ΔT — изменение температуры (T — T0)

Эта формула позволяет определить сопротивление проводника при любой температуре, если известно его сопротивление при начальной температуре.

Значения ТКС для различных материалов

Температурный коэффициент сопротивления зависит от материала проводника. Вот типичные значения ТКС для некоторых распространенных материалов:

Медь: 0,0043 °C^-1
Алюминий: 0,0040 °C^-1
Железо: 0,0065 °C^-1
Вольфрам: 0,0045 °C^-1
Константан: 0,00001 °C^-1
Манганин: 0,00002 °C^-1

Как видно, для большинства металлов ТКС положителен, то есть их сопротивление растет с повышением температуры. Исключение составляют некоторые специальные сплавы вроде константана и манганина, у которых ТКС близок к нулю.

Учет температурной зависимости в расчетах

При проектировании электрических цепей и устройств важно учитывать изменение сопротивления проводников при нагреве. Это особенно критично в следующих случаях:

Расчет мощных силовых цепей
Проектирование измерительных приборов
Разработка температурных датчиков
Анализ тепловых режимов работы электронных устройств

Неучет температурной зависимости может привести к серьезным ошибкам в расчетах и неправильной работе устройств. Поэтому инженеры-электрики должны хорошо понимать это явление и уметь его учитывать.

Практическое применение ТКС

Знание температурных коэффициентов сопротивления используется во многих областях электротехники и электроники:

Создание прецизионных резисторов с низким ТКС
Разработка терморезисторов для измерения температуры
Компенсация температурного дрейфа в измерительных схемах
Расчет нагрева проводов и кабелей при протекании тока
Проектирование систем охлаждения электрооборудования

Таким образом, понимание температурной зависимости сопротивления необходимо для грамотного проектирования самых разных электротехнических устройств.

Методы измерения ТКС

Существует несколько способов экспериментального определения температурного коэффициента сопротивления:

Метод двух температур — измерение сопротивления при двух разных температурах и расчет ТКС
Метод графической интерполяции — построение графика зависимости R(T) и определение наклона
Мостовой метод — использование измерительного моста для прецизионных измерений
Импульсный метод — быстрое измерение при импульсном нагреве образца

Выбор метода зависит от требуемой точности, диапазона температур и особенностей исследуемого материала. Для массовых измерений чаще используют простой метод двух температур.

Температурная зависимость ТКС

Важно понимать, что сам температурный коэффициент сопротивления тоже может зависеть от температуры. То есть α не всегда является константой. Для более точных расчетов используют нелинейные модели зависимости R(T).

Например, для металлов часто применяют квадратичную аппроксимацию:

R = R0 * (1 + α1*ΔT + α2*ΔT^2)

где α1 и α2 — температурные коэффициенты первого и второго порядка.

Такой подход позволяет более точно описать поведение сопротивления в широком диапазоне температур.

Влияние ТКС на работу электронных устройств

Температурная зависимость сопротивления может оказывать как негативное, так и позитивное влияние на работу электронных схем:

Негативные эффекты:

Изменение параметров схем при нагреве
Температурный дрейф в измерительных цепях
Нестабильность характеристик усилителей
Изменение порогов срабатывания устройств

Полезные применения:

Создание температурных датчиков
Температурная защита и стабилизация
Температурная компенсация в прецизионных схемах
Термостатирование с помощью саморегулирующихся нагревателей

Грамотный разработчик должен учитывать оба аспекта и уметь как минимизировать негативное влияние ТКС, так и использовать его полезные свойства.

Температурный коэффициент • ru.knowledgr.com

Температурный коэффициент описывает относительное изменение физической собственности, которая связана с данным изменением в температуре. Для собственности R, который изменяется доктором, когда изменения температуры dT, температурный коэффициент α определен

Здесь α имеет измерение обратной температуры и может быть выражен, например, в 1/K или K.

Если сам температурный коэффициент не варьируется слишком много с температурой, линейное приближение может использоваться, чтобы определить стоимость R собственности при температуре T учитывая ее стоимость R при справочной температуре T:

где ΔT — различие между T и T.

Для решительно температурно-зависимого α это приближение только полезно для небольшого перепада температур ΔT.

Температурные коэффициенты определены для различных заявлений, включая электрические и магнитные свойства материалов, а также реактивности.

Отрицательный температурный коэффициент

Отрицательный температурный коэффициент (NTC) происходит, когда физическая собственность (такая как теплопроводность или электрическое удельное сопротивление) материала понижается с увеличением температуры, как правило в определенном диапазоне температуры. Для большинства материалов электрическое удельное сопротивление уменьшится с увеличением температуры.

Материалы с отрицательным температурным коэффициентом использовались в подогреве пола с 1971. Отрицательный температурный коэффициент избегает чрезмерного местного нагревания ниже ковров, кресел-мешков, матрасов и т.д., которые могут повредить деревянные полы, и может нечасто вызывать огни.

Большая часть керамики показывает поведение NTC, которым управляет уравнение Аррениуса по широкому диапазону температур:

где R — сопротивление, A, и B — константы, и T — абсолютная температура (K).

Постоянный B связан с энергиями, требуемыми создавать и перемещать перевозчики обвинения, ответственные за электропроводность – следовательно, поскольку ценность увеличений B, материал становится изолированием. Практические и коммерческие резисторы NTC стремятся объединять скромное сопротивление с ценностью B, который обеспечивает хорошую чувствительность к температуре. Такова важность постоянной величины B, что возможно характеризовать термисторы NTC, используя уравнение параметра B:

где сопротивление при температуре.

Поэтому, много материалов, которые производят приемлемые ценности, включают материалы, которые были сплавлены или обладают переменными государствами валентности катиона и таким образом содержат высокую естественную концентрацию центра дефекта. Ценность B сильно зависит от энергии, требуемой отделять перевозчики обвинения, которые используются для электропроводности от этих центров дефекта.

Обратимый температурный коэффициент

Остаточная плотность магнитного потока или бром изменяются с температурой, и это — одна из важных особенностей магнитной работы. У некоторых заявлений, таких как инерционные гироскопы и трубы волны путешествия (TWTs), должна быть постоянная область по широкому диапазону температуры. Обратимый температурный коэффициент (RTC) брома определен как:

Чтобы удовлетворить эти требования, температура дала компенсацию, магниты были развиты в конце 1970-х. Для обычных магнитов SmCo бром уменьшается как повышения температуры. С другой стороны, для магнитов GdCo, бром увеличивается как повышения температуры в пределах определенных диапазонов температуры. Объединяя самарий и гадолиний в сплаве, температурный коэффициент может быть уменьшен до почти ноля.

Электрическое сопротивление

Температурная зависимость электрического сопротивления и таким образом электронных устройств (провода, резисторы) должна быть принята во внимание, строя устройства и схемы. Температурная зависимость проводников до большой линейной степени и может быть описана приближением ниже.

где

просто соответствует определенному коэффициенту температуры сопротивления в указанной справочной стоимости (обычно T = 0 °C)

Это полупроводника, однако, показательно:

где определен как взаимная площадь поперечного сечения и и коэффициенты, определяющие форму функции и ценность удельного сопротивления при данной температуре.

Для обоих, упоминается как коэффициент температуры сопротивления.

Эта собственность используется в устройствах, таких как термисторы.

Положительный температурный коэффициент сопротивления

Положительный температурный коэффициент (PTC) относится к материалам, которые испытывают увеличение электрического сопротивления, когда их температура поднята. Материалы, у которых есть полезные технические заявления обычно, показывают относительно быстрое увеличение с температурой, т.е. более высокий коэффициент. Чем выше коэффициент, тем больше увеличение электрического сопротивления для данного повышения температуры.

Отрицательный температурный коэффициент сопротивления

Отрицательный температурный коэффициент (NTC) относится к материалам, которые испытывают уменьшение в электрическом сопротивлении, когда их температура поднята. Материалы, у которых есть полезные технические заявления обычно, показывают относительно быстрое уменьшение с температурой, т.е. более низкий коэффициент. Чем ниже коэффициент, тем больше уменьшение в электрическом сопротивлении для данного повышения температуры.

Температурный коэффициент эластичности

Упругий модуль упругих материалов меняется в зависимости от температуры, как правило уменьшающейся с более высокой температурой.

Температурный коэффициент реактивности

В ядерной разработке температурный коэффициент реактивности — мера изменения в реактивности (приводящий к изменению во власти), вызванный изменением в температуре реакторных компонентов или реакторного хладагента. Это может быть определено как

Где реактивность, и T — температура. Отношения показывают, что это — ценность частичного дифференциала реактивности относительно температуры и упоминается как «температурный коэффициент реактивности». В результате у температурной обратной связи, обеспеченной, есть интуитивное применение к пассивной ядерной безопасности. Отрицание широко процитировано в качестве важного для реакторной безопасности, но широкие температурные изменения через реальные реакторы (в противоположность теоретическому гомогенному реактору) ограничивают удобство использования единственной метрики как маркер реакторной безопасности.

В смягченных ядерных реакторах воды большая часть изменений реактивности относительно температуры вызвана изменениями в температуре воды. Однако, у каждого элемента ядра есть определенный температурный коэффициент реактивности (например, топливо или оболочка). Механизмы, которые ведут топливные коэффициенты температуры реактивности, отличаются, чем водные температурные коэффициенты. В то время как вода расширяется как повышения температуры, вызывая более длительное нейтронное время прохождения во время замедления, топливный материал не расширится заметно. Изменения в реактивности в топливе из-за температурной основы от явления, известного как doppler расширение, где поглощение резонанса быстрых нейтронов в топливном материале наполнителя препятствует тому, чтобы те нейтроны термализовались (замедление).

Единицы

Тепловой коэффициент частей электрической схемы иногда определяется как ppm / ° C. Это определяет часть (выраженный в частях за миллион), который его электрические особенности отклонят, когда взято к температуре выше или ниже рабочей температуры.

Библиография

Учет температуры при расчете активного сопротивления

Согласно ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.» [1], п.1.5.:

1.5. При расчетах токов КЗ рекомендуется учитывать:
…
2) изменение активного сопротивления проводников короткозамкнутой цепи вследствие их нагрева при КЗ;
…

КЗ – короткое замыкание.

При этом в приложении 2 приводится следующая формула для расчета изменения удельного сопротивления при повышении температуры:

где

ρ_Θ и ρ_Θ_норм — удельные сопротивления, Ом×м, материала кабеля при температуре Θ и начальной нормированной температуре Θ_норм (Θ₀).

К сожалению, в ГОСТ отсутствует расшифровка для символа

Т, используемого в формуле (2).

Аналогичная методика расчета сопротивления с учетом температуры приводится в РД 153-34.0-20.527-98 «Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования» [2], п.5.10.6. Увеличение активного сопротивления проводников при КЗ следует учитывать с помощью коэффициента K_Θ:

где R_н – начальное сопротивление проводника;

K_Θ — коэффициент увеличения активного сопротивления проводника, который зависит от материала, а также начальной и конечной температур проводника и определяется по формуле

где Θ_н и Θ_кн – соответственно начальная и конечная температуры проводника;

τ_p — условная температура, равная: для меди τ_p = 234 °С, для алюминия τ_p = 236 °С.

Чтобы привести формулы к одному виду, договоримся, что начальная температура и нормированная температура совпадают Θ

норм = Θ_н = Θ₀. Также, обозначим Θ_кн как Θ.

Очевидно, если в выражение (3) подставить формулы нахождения активного сопротивления проводника (5) и (6):

где L – длина проводника;

S – сечение проводника,

получим выражение, соответствующее формуле (1), в котором величина K_Θ соответствует величине с_Θ; и, следовательно, в (2) и (4) T соответствует τ_p.

Итак, подставим (4) в (3) и перепишем новую формулу, используя введенные обозначения:

где R_Θ – активное сопротивление проводника с учетом изменения температуры, Ом;

R_н – начальное (нормированное) активное сопротивление проводника, Ом;

Θ₀ и Θ – соответственно начальная и конечная температуры проводника, °С;

τ_p — условная температура, равная: для меди τ

p = 234 °С, для алюминия τ_p = 236 °С.

И вот теперь, после согласования методик учета температуры при расчете активного сопротивления проводника по двум нормативным документам [1] и [2], самое время задаться вопросом:

«А что за величина такая — условная температура – используемая в формуле (7)? Какой у нее физический смысл? Где найти подтверждение значениям: для меди tp = 234 °С, для алюминия tp = 236 °С, приведенным в [2]?».

Действительно, ни один из рассматриваемых документов на это ответ не дает. Более того, в [1] эта величина даже не имеет расшифровки.

К счастью, (7) не является единственной формулой расчета активного сопротивления проводника с учетом температуры. Например, ГОСТ Р МЭК 60287-1-1-2009 «Кабели электрические. Расчет номинальной токовой нагрузки. Часть 1-1.» [3], в п.п.2.1.1. приводит следующую формулу:

где R₀ – погонное сопротивление жилы постоянному току при 20 °С, Ом/м;

R’ – погонное сопротивление жилы постоянному току при температуре Θ, Ом/м;

α₂₀ – температурный коэффициент при 20 °С, 1/К.

Температурный коэффициент электрического сопротивления — величина, равная относительному изменению электрического сопротивления участка электрической цепи или удельного сопротивления вещества при изменении температуры на единицу.

Значение температурного коэффициента можно без труда найти в справочнике.

Заменив обозначения в (8) на обозначения, принятые в данной статье, а также умножив левую и правую часть (8) на длину проводника L, получим:

где α_норм – температурный коэффициент материала проводника при нормированной температуре Θ₀, 1/К.

Следует заметить, что в (8) Θ₀ =20 °С.

Теперь, приравняв правые части выражений для расчета активных сопротивлений с учетом температуры (7) и (9), и сократив R

н, получим следующее выражение:

Выразим величину τ_p в выражении (10). Для этого, перенесем 1 в левую часть и умножим левую и правую части уравнения на знаменатель левой части. Получим промежуточное выражение:

Разделим левую и правую части выражения (11) на его левую часть:

и выразим величину τ_p:

Итак, условная температура τ_p численно равна обратному значению температурного коэффициента электрического сопротивления α_норм при нормированной температуре Θ₀= 0 °С. При другом значении нормированной температуры величина условной температуры определяется согласно выражению (13).

Теперь можно проверить, соответствуют ли значения условной температуры и температурного коэффициента, приводимые в [2] и [3] соответственно, друг другу.

Для меди:

α_норм = 3,93*10^-31/К, см. [3], табл.1

Для алюминия: α_норм = 4,03*10^-31/К, см. [3], табл.1

Исходные и полученные данные об условной температуре сведены в таблицу.

Наименование источника	Θ₀, °С	Медь		Алюминий
Наименование источника	Θ₀, °С	α_норм,1/К	τ_p, °С	α_норм,1/К	τ_p, °С
ГОСТ Р МЭК 60287-1-1-2009, табл.1	20	3,93*10^-3	234	4,03*10^-3	228
РД 153-34.0-20.527-98, п.5.10.4	—	—	234	—	236

К сожалению, в [2] не указано, для какой нормированной температуры приведена условная температура материалов. Будем считать, что Θ₀ =20 °С.

Из таблицы видно, что справочные данные значений условной температуры отличаются для алюминия, а значит, и результаты расчетов активных сопротивлений с учетом температуры будут отличаться. Следует заметить, что в интернет содержится много сайтов со справочными значениями температурных коэффициентов, отличающихся от приведенных в таблице. Возникает законный вопрос: «Какие значения использовать в расчетах?». На это можно ответить только одно – все значения, используемые в расчетах, подлежат проверке. В данном случае, точно такие же значения температурного коэффициента есть в справочнике «Электрические кабели, провода и шнуры», 1971 г., под авторством Бачелис Д.С и др.

[4], п.2.1, стр. 81.

В нормативной литературе при расчетах активного сопротивления с учетом температуры используется понятие «условная температура», но при этом не дается определение этому понятию; также, нельзя проверить корректность табличных значений этой величины.
Для расчетов активного сопротивления с учетом температуры рекомендуется использовать формулу (11) из [3] (также, см. формулу (9) данной статьи).
Для перехода от величины температурного коэффициента электрического сопротивления к величине условной температуры можно использовать формулу (13) данной статьи.

Значения температурного коэффициента рекомендуется брать из [3], табл.1.

ГОСТ 28249-93 «Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.»
РД 153-34.0-20.527-98 «Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования».
ГОСТ Р МЭК 60287-1-1-2009 «Кабели электрические. Расчет номинальной токовой нагрузки. Часть 1-1.»
Бачелис Д.С. и др. Электрические кабели, провода и шнуры (справочник). Под общ. ред. Н. И. Белоруссова. Изд. 3-е, перераб. М.: «Энергия», 1971.

Эту статью можно обсудить ниже в комментариях или на форуме.

Температурный коэффициент линейного расширения стали: таблицы коэффициентов

03Х13Н8Д2ТМ	от -196 до 27…от -253 до 27	10,2…8,5
03Х20Н16АГ6	-269…-253…-233…-173…27	0,01…0,06…0,6…8,3…16,1
04Х18Н10	-253…-223…-173…-73…27	3…8…10,8…15,4…15,5
07Х16Н16	200…300…400…500	11,7…12,1…12,5…12,9
07Х21Н5АГ7	от -253 до 27…от -196 до 27…от -100 до 27	9,3…11,5…14,6
07Х21Н5АГ7	100…200…300…400…500…600…700	15,7…16…16,8…17,3…18…18,4…18,5
08Х12Н16БС4	100…200…300…400…500…600…700…800…900	16,5…16,7…17,4…17,7…17,9…18,1…18,3…18,6…18,7
08Х15Н15М3	100…200…300…400…500…600…700…800…900	16,9…17,7…18,1…18,5…18,8…19,1…19,5…19,7…19,9
08Х15Н15М3Б	100…200…300…400…500…600…700…800…900	16,4…17,1…17,4…17,7…17,7…17,9…18,3…18,6…18,8
08Х15Н7М2Ю	100…200…300…400…500…600…700…800…900	9,9…10,8…11,1…11,5…11,7…11,4…10,3…11,2…11,9
08Х16Н13М2Б	400…500…600…700…800	17,1…17,4…17,8…18,2…18,6
08Х17Н13М2Т	100…200…300…400…500…600…700	15,7…16,1…16,7…17,2…17,6…17,9…18,2
08Х17Н4	100…200…300…400…500…600…700…800…900	9,7…10,2…10,6…10,9…11,2…11,3…9,6…9,6…10,2
08Х17Н4М2	100…200…300…400…500…600…700…800…900	10,6…11…11,4…11,6…11,9…11,7…11,1…11,7…12,3
08Х18Н12Б	100…200…300…400	16…18…18…19
08Х18Н15Р4	100…200…300…400…500…600…700…800…900	16,5…17,4…17,8…18,1…18,5…18,9…19,2…19,5…19,8
08Х18Н15Р7	100…200…300…400…500…600…700…800…900	16,8…17,4…17,7…18,1…18,2…18,6…19…19,4…19,8
08Х18Н7Ю1	100…200…300…400…500…600…700…800	15,6…16,5…17,3…17,9…18,1…18,4…18,5…18,7
08Х21Н6М2Т	100…200…300…400…500…600…700…800…900	9,5…13,8…16…16…16,3…16,7…17,1…17,1…17,4
09Х14Н16Б	100…200…300…400…500…600…700…800	15,2…16,5…17,1…17,6…18…18,4…18,9…20,6
09Х14Н19В2БР1	100…200…300…400…500…600…700…800	15,2…16,3…17,2…17,6…18…18,1…18,6…18,6
10Х13Н16Б	100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000	16…16,9…17,7…18,3…18,6…18,8…19…19,3…19,6…19,7
10Х13Н2С2	100…200…300…400…500…600…700	10,8…11,4…11,8…12,3…12,7…13,1…13,3
10Х14Н14В2М	100…200…300…400…500…600…700…800…900	17…17,8…18,3…18,8…19…19,2…19,4…19,9…20,1
10Х14Н14В2МТ	100…200…300…400…500…600…700…800	17,2…17,2…17,5…18…18,5…18,6…18,9…19,3
10Х14Н18В2Б	100…200…300…400…500…600…700…800…900	16,5…17,4…17,6…18…18,1…18,2…18,5…19…19
10Х15Н9С3Б1	100…200…300…400…500…600…700…800	17,4…18,7…19,7…20,2…20,5…21…21,6…21,8
10Х16Н16В3МБР	100…200…300…400…500…600…700…800…900	17,1…17,1…17,1…17,9…18,2…18,5…18,8…19,1…19,2
10Х18Н15М3В2БК13	300…400…500…600…700…800	16,7…16,7…16,8…17…17,3…17,4
10Х18Н18Ю4Д	100…200…300…400…500…600…700…800…900	15,5…16,5…17…17,4…17,7…18,2…18,4…18,8…18,6
10Х18Н9ВМ	300…400…500…600…700…800	16,7…17,2…17,5…17,8…18…18,2
12Х18Н9	100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000	16,5…17,2…17,7…18,1…18,3…18,6…18,9…19,3…19,7…20,2
12Х18Н9В	200…300…400…500…600…700…800…900…1000	16,5…17,1…17,6…18…18,4…18,8…19…19,2…19,4
12Х18Н9М	100…200…300…400…500…600…700	17,3…17,5…17,8…18…18,3…18,5…18,8
12Х18Н9М2С2	100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000	16,6…17…17,4…17,7…18…18,4…18,8…19,1…19,4…19,8
12Х18Н9С2	100…200…300…400…500…600…700	16,2…17,1…17,8…18,6…19,2…19,2…20,5
12Х18Н9Т	-253…-223…-173…-73…27	0,8…3,3…8,4…14,3…16,7
12Х18Н9Т	100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000	16,6…17…17,6…18…18,3…18,6…18,9…19,3…19,5…20,1
12Х18Н9ТЛ	100…200…300…400…500…600…700	14,8…16…16,9…17,1…17,6…18…18,4
12Х18Н10Т	127…227…427…727…1027	17,6…18…19,4…21,1…22,3
12Х18Н12Т	100…200…300…400…500…600…700…800…900	16,6…17…17,2…17,5…17,9…18,2…18,6…18,9…19,3
12Х21Н5Т	-173…-73…27	7,9…10,4…11
12Х21Н5Т	100…200…300…400…500…600…700…800…900	10,2…14,4…16,8…16,8…17,4…17,5…17,7…18…18,5
12Х25Н16Г17АР	100…200…300…400…500…600…700…800	16,6…16,2…16,8…17,4…18…18,5…18,7…18,9
13Х12НВ2МФ	100…200…300…400…500…600	11…11,3…11,6…12…12,3…12,5
14Х17Н2	100…200…300…400…500	10,3…10,4…10,7…11,1…11,8
20Х13Н2	100…200…300…400…500…600	10,5…10,6…10,6…10,8…11,1…11,3
20Х14Н14В2СТ	100…200…300…400…500…600	16,1…16,7…17,2…17,4…17,8…18,2
20Х17Н1	100…200…300…400…500…600	8,1…8,8…10,3…10…10,5…10,5
20Х17Н2	100…200…300…400…500…600	10,5…10,7…10,9…10,8…11,2…11,3
20Х20Н11	100…300…500…600	17,3…17,8…18,4…18,7
20Х20Н14С2	100…600…700…800…900…1000	16…18,1…18,3…18,5…18,8…19
20Х23Н18	100…200…300…400…500…600…700	14,9…15,7…16,6…17,3…17,5…17,9…17,9
30Х18Н9В2ФТ	100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000	15,4…15,6…15,9…16,3…16,6…17…17,4…17,8…18,4…19
31Х19Н9МВБТ	100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000	16,7…16,9…17,2…17,5…17,8…18,2…18,5…18,9…19,3…19,7
37Х12Н8Г8МФБ	100…200…300…400…500…600…700	16…16,9…17,7…18,5…19,5…19,9…20,2
45Х14Н14В2М	300…500…700…900	17…18…18…19
4Х15НГ7Ф2МС	100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000	17…17,7…18,4…19,1…20,5…20,8…22,8…22,8…23,3…24,6
Х13Н12М2В2Б1К10	100…200…300…400…500…600…700…800…1000	15,6…15,8…16,5…16,9…17,1…17,3…17,7…18…18,6
Х13Н13В2Б	100…200…300…400…500…600…700…800…900	16,8…17,3…17,9…18,3…18,7…18,9…19,1…19,3…19,6
Х13Н13В2М2Б3К10	100…200…300…400…500…600…700…800…900…1000	15,6…15,8…16,5…16,9…17,1…17,3…17,7…18…18,3…18,6
Х14Н14М2В2ФБТ	400…500…600…700…800	16,7…17,1…17,4…17,8…18,1
Х14Н14МВФБ	100…200…300…400…500…600…700	15,1…15,9…16,9…18…18,2…18,4…19
Х14Н18В2БР	100…200…300…400…500…600…700…800…900	15,9…16,5…17,2…17,6…18…18,3…18,6…18,7…19
Х15Н15М2К3ВТ	100…200…300…400…500…600	15,8…16,6…17,2…17,6…18,3…18,6
Х16Н14Б	100…300…500…800	16…18…18…19
Х16Н16В3МБ	100…200…300…400…500…600…700…800	15,8…16,8…17,3…17,6…17,8…17,9…18,1…18,2
Х16Н9М2	100…200…300…400…500…600…700	17…17,5…18…18,4…18,9…19,3…19,5
Х17Н5М2	100…200…300…400…500…600	12,1…13,7…14,3…14,6…14,8…14,8
Х18Н11Б	100…200…300…400…500…600…700…800…900	16,8…17,7…18,2…18,5…18,9…19…19,4…19,7…19,9
Х18Н12	100…200…300…400…500…600…700	16,8…17,2…17,6…17,8…18,2…18,5…18,8
Х18Н12М2Т	100…200…300…400…500…600…700	15,7…16,1…16,7…17,2…17,6…17,9…18,2
Х18Н12М3	100…300…500…600…1000	16…16,2…17,5…18,6…20
Х18Н12МФТР	100…200…300…400…500…600…700…800…900	15,9…16,9…17,6…17,8…17,9…18,4…18,8…19…19,2
Х18Н14М2Б1	400…500…600…700	17,6…17,8…18,2…18,7
Х18Н15М3БЮР2	100…200…300…400…500…600…700…800…900	15…16,1…16,8…17,1…17,5…17,8…18,2…18,4…18,3
Х18Н15М3БЮР4	100…200…300…400…500…600…700…800…900	15,1…15,8…16,4…17,2…17,4…17,6…17,9…18,1…18,5
Х19Н10М2Ф3БК47	100…200…300…400…500…600…700…800…900	14,8…15…15,1…15,2…15,3…15,9…16,4…16,8…17,2
Х19Н14Б2	100…200…300…400…500…600…700	17…17,2…17,4…17,6…17,9…18,6…18,8
Х22Н9	400…800	17,5…18,5
Х25Н13АТ, Х25Н13Т	500…900	17,1…18,1

Базовые понятия теплообмена для расчета теплообменников

Когда проводится расчет теплообменников, используются базовые знания о законах теплообмена, открытые на сегодняшний день.

В частности используются такие понятия как удельная теплоемкость и теплосодержание (энтальпия), а также удельная теплота химических превращений (и фазовых превращений).

Под удельной теплоемкость понимается количество тепла, которое необходимо для нагрева одного килограмма вещества ровно на один градус. На основании данных о теплоемкости можно судить об интенсивности аккумулирования тепла.

При тепловых расчетах используются средняя теплоемкость, исчисляемую в заданном температурном интервале.

Под понятием удельной энтальпии понимается количество тепла, которое потребуется для нагрева одного килограмма от нуля до заданной температуры.

Под удельной теплотой химических превращений понимается то количество тепла, которое будет выделяться при химической трансформации одной единицы массы данного вещества.

Под удельной теплотой фазовых превращений понимается то количество тепла, которое будет поглощаться или выделяться при изменении агрегатного состояния единицы массы данного вещества.

Расчет теплообменников и различные методы составления теплового баланса

При расчете теплообменников могут использоваться внутренний и внешний методы составления теплового баланса. При внутреннем методе используются величины теплоемкостей. При внешнем методе используются величины удельных энтальпий.

При применении внутреннего метода тепловая нагрузка рассчитывается по разным формулам, в зависимости от характера протекания теплообменных процессов.

Если теплообмен происходит без каких-либо химических и фазовых превращений, а соответственно и без выделений или поглощений тепла.

Соответственно тепловая нагрузка рассчитывается по формуле

Если в процессе теплообмена происходит конденсация пара или испарение жидкости, протекают какие-либо химические реакции, то используется другая форму для вычисления теплового баланса.

При использовании внешнего метода расчет теплового баланса ведется на основании того, что в теплообменный аппарат за какую-то единицу времени поступает и выходит равное количество тепла.
Если при внутреннем методе используются данные о теплообменных процессах в самом агрегате, то при внешнем методе используются данные внешних показателей.

Для расчета теплового баланса по внешнему методу используется формула
.

Под Q1 подразумевается то количество тепла, которое поступает в агрегат и ходит из него за единицу времени.
Под подразумевается энтальпия веществ, которые входит в агрегат и выходят из него.

Можно также вычислить разность энтальпий для того, чтобы установить то количество тепла, которое было передано между разными средами. Для этого используется формула .

Если же в процессе теплообмена происходили какие-либо химические или фазовые превращения, используется формула.

Механизмы теплопередачи в расчете теплообменников

Теплообмен осуществляется посредством трех основных видов теплопередачи. Это конвекция, теплопроводность и излучение.

При теплообменных процессах, которые протекают по принципам механизма теплопроводности передача тепла происходит как перенос энергии упругих колебаний молекул и атомов. Данная энергия переходит от одних атомов к другим в направлении уменьшения.

При проведении расчетов параметров передачи тепла по принципу теплопроводности используется закон Фурье:.

Для вычисления количества тепла используются данные о времени прохождения потока, площади поверхности, градиенте температуры, а также о коэффициенте теплопроводности. Под градиентом температуры понимается ее изменение в направлении теплопередачи на одну единицу длины.

Под коэффициентом теплопроводности понимается скорость теплообмена, то есть то количество тепла, которое проходит через одну единицу поверхности в единицу времени.

При любых тепловых расчетах учитывается, что самый большой коэффициент теплопроводности имеют металлы. Различные твердые тела имеют гораздо меньший коэффициент. А у жидкостей этот показатель, как правило, ниже, чем у любого из твердых тел.

При расчете теплообменников, где передача тепла от одной среды к другой идет через стенку, также используется уравнение Фурье для получения данных о количестве передаваемого тепла. Оно вычисляется как количество тепла, которое проходит через плоскость с бесконечно малой толщиной:
.

Если проинтегрировать показатели температурных изменений по толщине стенки, получится

Исход из этого получается, что температура внутри стенки падает по закону прямой линии.

Конвекционный механизм передачи тепла: расчеты

Еще один механизм передачи тепла – конвекция. Это передача тепла объемами среды посредством их взаимного перемещения. При этом передача тепла от среды к стенке и наоборот, от стенке к рабочей среде называется теплоотдачей. Чтобы определить количество тепла, которое передается, используется закон Ньютона

В данной формуле a — это коэффициент теплоотдачи. При турбулентном движении рабочей среды этот коэффициент зависит от многих дополнительных величин:

физических параметров текучей среды, в частности теплоемкости, теплопроводности, плотности, вязкости;
условий омывания газом или жидкостью теплоотдающей поверхности, в частности скорости текучей среды, ее направления;
пространственных условий, которые ограничивают поток (длина, диаметр, форма поверхности, ее шероховатости).

Следовательно, коэффициент теплоотдачи — функция многих величин, что показано в формуле

Метод анализа размерностей позволяет вывести функциональную связь критериев подобия, которые характеризуют теплоотдачу при турбулентном характере движения потока в гладких, прямых и длинных трубах.

Это вычисляется по формуле
.

Коэффициент теплоотдачи в расчете теплообменников

В химической технологии нередко встречаются случаи обмена тепловой энергией между двумя текучими средами через разделяющую стенку. Теплообменный процесс проходит три стадии. Тепловой поток для установившегося процесса остается неизменным.

Проводится расчет теплового потока, проходящего от первой рабочей среды к стенке, затем через стенку теплопередающей поверхности и затем от стенки ко второй рабочей среде.

Соответственно для проведения расчетов используется три формулы:

В результате совместного решения уравнений получаем

Величина

и есть коэффициент теплопередачи.

Расчет средней разности температур

Когда при помощи теплового баланса определено необходимое количество тепла, необходимо провести расчет поверхности теплообмена (F).

При расчете необходимой теплообменной поверхности используется то же уравнение, что и при предыдущих расчетах:

В большинстве случаев температура рабочих сред будет меняться в процессе протекания теплообменных процессов. Значит вдоль теплообменной поверхности будет меняться разность температур. Поэтому проводится расчет средней разности температур. А в связи с тем, что изменение температур не линейно, рассчитывают логарифмическую разность
. В отличие от прямоточного потока, при противоточном движении рабочих сред необходимая площадь теплообменной поверхности должна быть меньше. Если в одном и том же ходу теплообменника используется и прямоточный, и противоточный потоки, разность температур определяется, исходя из соотношения
.

Online — Расчет — Air

	Берндт Вишневски	Richard-Wagner-Str. 49	10585 Берлин
	Тел .: 030 — 3429075	ФАКС: 030 34704037	электронная почта: [email protected]

Некоторые научные и технические данные онлайн

немецкий

Расчет переменных термодинамического состояния воздуха

нижний предел для расчета: -150 C, верхний предел 1 бар: 1000 C, 1000 бар

Будут рассчитаны следующие термодинамические свойства:
плотность, динамическая вязкость, кинематическая вязкость, удельная энтальпия, удельная энтропия, удельная изобарная теплоемкость cp, теплопроводность, коэффициент теплового расширения, теплопроводность, температуропроводность, число Прандтля, коэффициент сжимаемости Z.

Расчет воздуха: если вы обнаружили ошибку, напишите по адресу: [email protected]. Нет гарантии правильности.

Термодинамические константы воздуха:
азот 78%, унд кислорода 21%, аргон 0,9%, диоксид углерода 0,04%
молярная масса
28,96 [кг / кмоль]
газовая константа
287.22 [Дж / (кг · К)]
показатель изоэнтропы
1,402
переменные критического состояния:
p _крит
37,66 [бар]
T _{критический}
132,52 или -140.63 [К или С]
плотность _крит
313 [кг / м ³]
Температура тройной точки
60 или -213,15 [К или С]
Воздух при нормальных условиях, т _норма = 0 ^o C, p _норма = 1013,25 мбар:
плотность
1.292 [кг / м ³]
изобара теплоемкость c _p
1,005 [кДж / (кг · К)]
изохорная теплоемкость c _В
0,718 [кДж / (кг · К)]
скорость звука
331,5 [м / с]

Выпущено в июне 2007 г.

Википедия -> Воздух

Расчет температуры на основе энергетических переменных в OpenFOAM

template

void Foam :: hePsiThermo :: calculate ()

{

const scalarField & hCells; = this-> heCells; = this->

const scalarField & pCells = this-> p_;

scalarField & TCells = this-> T_.primitiveFieldRef ();

scalarField & psiCells = this-> psi_.primitiveFieldRef ();

scalarField & muCells = this-> mu_.primitiveFieldRef ();

scalarField & alphaCells = this-> alpha_.primitiveFieldRef ();

forAll (TCells, celli)

{

const typename MixtureType :: thermoType & mix_ =

this-> cellMixture (celli);

TCells [celli] = смесь_.THE

(

hCells [клетки],

pCells [клетки],

TCells [клетки]

);

psiCells [celli] = mix_.psi (pCells [celli], TCells [celli]);

muCells [celli] = mix_.mu (pCells [celli], TCells [celli]);

alphaCells [ячейка] = смесь_.alphah (pCells [ячейки], TCells [ячейки]);

}

volScalarField :: Boundary & pBf =

this-> p_.borderFieldRef ();

volScalarField :: Граница & TBf =

this-> T_.boundaryFieldRef ();

volScalarField :: Граница & psiBf =

this-> psi_.boundaryFieldRef ();

volScalarField :: Boundary & heBf =

this-> he (). BorderFieldRef ();

volScalarField :: Boundary & muBf =

this-> mu_.boundaryFieldRef ();

volScalarField :: Boundary & alphaBf =

this-> alpha_.borderFieldRef ();

forAll (this-> T_.boundaryField (), patchi)

{

fvPatchScalarField & pp = pBf [patchi];

fvPatchScalarField & pT = TBf [patchi];

fvPatchScalarField & ppsi = psiBf [patchi];

fvPatchScalarField & phe = heBf [patchi];

fvPatchScalarField & pmu = muBf [patchi];

fvPatchScalarField & palpha = alphaBf [patchi];

если (pT.fixesValue ())

{

forAll (pT, facei)

{

const typename MixtureType :: thermoType & Mixture_ =

this-> patchFaceMixture (patchi, facei);

phe [facei] = смесь_.HE (pp [facei], pT [facei]);

ppsi [facei] = mix_.psi (pp [facei], pT [facei]);

pmu [лицо] = смесь_.му (pp [facei], pT [facei]);

palpha [facei] = смесь_.alphah (pp [facei], pT [facei]);

}

else

{