Калькулятор сопротивления провода: [ekalk] сопротивление провода

Содержание

Онлайн расчёт сопротивлений проводов — Pcity.su

Расчёт сопротивлений проводов. Онлайн калькулятор.


Зависимость сопротивления от материала проводника, длины, диаметра или сечения. Расчёт площади сечения проводов в зависимости от мощности нагрузки.

На первый взгляд может показаться, что эта статья из рублики «Электрику на заметку».
С одной стороны, а почему бы и нет, с другой — так ведь и нам, пытливым электронщикам, иногда нужно рассчитать сопротивление обмотки катушки индуктивности, или самодельного нихромового резистора, да и чего уж там греха таить — акустического кабеля для высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуры.

Формула тут совсем простая R = p*l/S, где l и S соответственно длина и площадь сечения проводника, а p — удельное сопротивление материала, поэтому расчёты эти можно провести самостоятельно, вооружившись калькулятором и Ля-минорной мыслью, что все собранные данные надо привести к системе СИ.

Ну а для нормальных пацанов, решивших сберечь своё время и не нервничать по пустякам, нарисуем незамысловатую таблицу.

ТАБЛИЦА ДЛЯ РАСЧЁТА СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРОВОДНИКА

Страница получилась сиротливой, поэтому помещу-ка я сюда таблицу для желающих связать своё время с прокладкой электропроводки, подключить мощный источник энергопотребления, либо просто посмотреть в глаза электрику Василию и, «похлёбывая из котелка» задать справедливый вопрос: «А почему, собственно? Может разорить меня решил? Зачем мне тут четыре квадрата из бескислородной меди для двух лампочек и холодильника? Из-за чего, собственно?»

И расчёты эти мы с вами сделаем не от вольного и, даже не в соответствии с народной мудростью, гласящей, что «необходимая площадь сечения провода равна максимальному току, делённому на 10», а в строгом соответствии нормативными документами Минэнерго России по правилам устройства электроустановок.
Правила эти игнорируют провода, сечением, меньшим 1,5 мм 2 . Проигнорирую их и я, а за компанию и алюминиевые, в силу их вопиющей архаичности.
Итак.

РАСЧЁТ ПЛОЩАДИ СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ МОЩНОСТИ НАГРУЗКИ

Потери в проводниках возникают из-за ненулевого значения их сопротивления, зависящего от длины провода.

Значения мощности этих потерь, выделяемых в виде тепла в окружающее пространство, приведены в таблице.
В итоге к потребителю энергии на другом конце провода напряжение доходит в несколько урезанном виде — меньшим, чем оно было у источника. Из таблицы видно, что к примеру, при напряжении в сети 220 В и 100 метровой длине провода, сечением 1,5мм 2 , напряжение на нагрузке, потребляющей 4 кВт, окажется не 220, а 199 В.
Хорошо, это или плохо?
Для каких-то приборов — безразлично, какие-то работать будут, но при пониженной мощности, а какие-то взбрыкнут и пошлют Вас к едрене фене вместе с вашими длинными проводами и умными таблицами.
Поэтому Минэнерго — минэнергой, а собственная голова не повредит ни при каких обстоятельствах. Если ситуация складывается подобным примеру образом — прямая дорога к выбору проводов, большего сечения.

Источник:
http://vpayaem.ru/information7.html

Как вычислить сопротивление проводника

Время на чтение:

Использование меди в электротехнических устройствах обусловлено двумя факторами: хорошей проводимостью и относительной дешевизной. При проектировании или ремонте линий электропередач или электронных приборов, необходимо учитывать сопротивление медных проводов. Пренебрежение данным параметром приведет к поломке электрической системы.

Что такое сопротивление медного провода

В металлах ток образуется при появлении электрического поля. Оно «заставляет» двигаться электроны упорядоченно, в одном направлении. Электроны дальних орбит атома, слабо удерживаемые ядром, формируют ток.

Медные провода

При прохождении отрицательных частиц сквозь кристаллическую решетку молекул меди, они сталкиваются с атомами и другими электронами. Возникает препятствие или сопротивление направленному движению частиц.

Для оценки противодействия току была введена величина «электрическое сопротивление» или «электрический импеданс». Обозначается она буквой «R» или «r». Вычисляется сопротивление по формуле Георга Ома: R=, где U — разность потенциалов или напряжение, действующее на участке цепи, I — сила тока.

Понятие сопротивления

Важно! Чем выше значение импеданса металла, тем меньший ток проходит по нему, и именно медные проводники так широко распространены в электротехнике, благодаря этому свойству.

Исходя из формулы Ома, на величину тока влияет приложенное напряжение при постоянном R. Но резистентность медных проводов меняется, в зависимости от их физических характеристик и условий эксплуатации.

Что влияет на сопротивление медного провода

Электрический импеданс медного кабеля зависит от нескольких факторов:

  • Удельного сопротивления;
  • Площади сечения проволоки;
  • Длины провода;
  • Внешней температуры.

Последним пунктом можно пренебречь в условиях бытового использования кабеля. Заметное изменение импеданса происходит при температурах более 100°C.

Зависимость сопротивления

Удельное сопротивление в системе СИ обозначается буквой ρ. Оно определяется, как величина сопротивления проводника, имеющего сечение 1 м2 и длину 1 м, измеряется в Ом ∙ м2. Такая размерность неудобна в электротехнических расчетах, поэтому часто используется единица измерения Ом ∙ мм2.

Важно! Данный параметр является характеристикой вещества — меди. Он не зависит от формы или площади сечения. Чистота меди, наличие примесей, метод изготовления проволоки, температура проводника — факторы, влияющие на удельное сопротивление.

Зависимость параметра от температуры описывается следующей формулой: ρt= ρ20[1+ α(t−20°C)]. Здесь ρ20— удельное сопротивление меди при 20°C, α— эмпирически найденный коэффициент, от 0°Cдо 100°C для меди имеет значение, равное 0,004 °C-1, t — температура проводника.

Ниже приведена таблица значений ρ для разных металлов при температуре 20°C.

Таблица удельного сопротивления

Согласно таблице, медь имеет низкое удельное сопротивление, ниже только у серебра. Это обуславливает хорошую проводимость металла.

Чем толще провод, тем меньше его резистентность. Зависимость R проводника от сечения называется «обратно пропорциональной».

Важно! При увеличении поперечной площади кабеля, электронам легче проходить сквозь кристаллическую решетку. Поэтому, при увеличении нагрузки и возрастании плотности тока, следует увеличить площадь сечения.

Увеличение длины медного кабеля влечет рост его резистентности. Импеданс прямо пропорционален протяженности провода. Чем длиннее проводник, тем больше атомов встречаются на пути свободных электронов.

Выводы

Последним элементом, влияющим на резистентность меди, является температура среды. Чем она выше, тем большую амплитуду движения имеют атомы кристаллической решетки. Тем самым, они создают дополнительное препятствие для электронов, участвующих в направленном движении.

Важно! Если понизить температуру до абсолютного нуля, имеющего значение 0° Kили -273°C, то будет наблюдаться обратный эффект — явление сверхпроводимости. В этом состоянии вещество имеет нулевое сопротивление.

Как узнать сопротивление 1 метра медного провода

После выяснения всех факторов, влияющих на резистентность медного провода, можно объединить их в формуле зависимости сопротивления от сечения проводника и узнать, как вычислить этот параметр. Математическое выражение выглядит следующим образом: R= pl/s, где:

  • ρ — удельное сопротивление;
  • l — длина проводника, при нахождении сопротивления медного проводника длиной 1 м, l = 1;
  • S— площадь поперечного сечения.

Для вычисления S, в случае провода цилиндрической формы, используется формула: S = π ∙ r2 = π d2/4 ≈ 0.785 ∙ d2, здесь:

  • r — радиус сечения провода;
  • d — его диаметр.

Если провод состоит из нескольких жил, то суммарная площадь будет равна: S = n d2/1,27, где n — количество жил.

Если проводник имеет прямоугольную форму, то S = a ∙ b, где a — ширина прямоугольника, b — длина.

Важно! Узнать диаметр сечения можно штангенциркулем. Если его нет под рукой, то намотать на любой стержень измеряемую проволоку, посчитать количество витков, желательно, чтобы их было не меньше 10 для большей точности. После этого измерить намотанную часть проводника, и разделить значение на количество витков.

Как правильно рассчитать сопротивление провода по сечению

Проектируя электрическую сеть, необходимо правильно подобрать сечение кабеля, чтобы его резистентность не была высокой. Большой импеданс вызовет падение напряжения выше допустимого значения. В результате подключенное к сети электрическое устройство может не заработать. Также, провода начнут перегреваться.

Для правильного расчета минимального сечения необходимо учесть следующие факторы:

  • По стандартам ПУЭ падение напряжения не должно быть больше 5%.
  • В бытовых условиях ток проходит по двум проводам. Поэтому, при расчете величину сопротивления нужно умножить на 2.
  • Учитывать нужно мощность всех подключенных приборов на линии. Для развития предусмотреть запас по нагрузке.

Как вычислить сопротивление проводника по формуле? Для примера можно рассмотреть задачу. Требуется определить: достаточно ли будет медного кабеля сечением 2,5 мм2 и длиной 30 метров для подключения оборудования мощностью 9 кВт.

Формулы электрической цепи

Задача решается следующим образом:

  • Резистентность медного кабеля будет равна:

2 ∙ (ρ ∙ L) / S = 2 ∙ (0,0175 ∙ 30) / 2,5 = 0,42 Ом.

  • Для нахождения падения напряжения нужно определить силу тока, по формуле: I= P/U.

Здесь P — суммарная мощность оборудования, U — напряжение в цепи. Тогда сила тока будет равна: I = 9000 / 220 = 40,91 А.

  • Используя закон Ома, можно найти падение напряжения по кабелю: ΔU = I ∙ R = 40, 91 ∙ 0,42 = 17,18 В.
  • От 220 В процент падения составит: U% = (ΔU / U) ∙ 100% = (17,18 / 220) ∙ 100% = 7, 81%>5%.

Падение напряжение выходит за пределы допустимого значения, значит необходимо использовать кабель большего сечения.

Таблица сопротивления медного провода

Узнать резистентность проводника можно по таблицам. В них содержатся готовые результаты вычислений для разных кабелей.

Таблица меди на метр 1

Например, сопротивление меди на метр для различных сечений можно определить без вычислений, из соответствующей таблицы.

Таблица меди на метр 2

Важно! Таблицы не содержат данные о всех сечениях. Если нужно узнать величину импеданса для неуказанного кабеля, то находится среднее значение между двумя ближайшими известными сопротивлениями.

Расчет сопротивления кабеля является важной задачей при проектировании электрической системы. Воспользовавшись формулами или таблицами, можно успешно ее решить.

Источник:
http://rusenergetics.ru/polezno-znat/soprotivlenie-mednogo-provoda-tablitsa

Сопротивление провода.

Данная статья поможет вам рассчитать сопротивление провода. Расчет можно выполнить по формулам, либо по данным таблицы «сопротивление проводов», которая приведена ниже.

То как влияет материал проводника учитывается при помощи удельного сопротивления, которое принято обозначать буквой греческого алфавита ρ и являет собой сопротивление проводника сечением 1 мм 2 и длинной 1 м. У серебра наименьшее удельное сопротивление ρ = 0,016 Ом•мм 2 /м. Ниже приводятся значения удельного сопротивления для нескольких проводников:

  • Сопротивление провода для серебра — 0,016,
  • Сопротивление провода для свинеца — 0,21,
  • Сопротивление провода для меди — 0,017,
  • Сопротивление провода для никелина — 0,42,
  • Сопротивление провода для люминия — 0,026,
  • Сопротивление провода для манганина — 0,42,
  • Сопротивление провода для вольфрама — 0,055,
  • Сопротивление провода для константана — 0,5,
  • Сопротивление провода для цинка — 0,06,
  • Сопротивление провода для ртути — 0,96,
  • Сопротивление провода для латуни — 0,07,
  • Сопротивление провода для нихрома — 1,05,
  • Сопротивление провода для стали — 0,1,
  • Сопротивление провода для фехрали -1,2,
  • Сопротивление провода для бронзы фосфористой — 0,11,
  • Сопротивление провода для хромаля — 1,45

Так как в состав сплавов входят разные количества примесей, то удельное сопротивление может изменятся.2

  • где d — это диаметр провода.

Измерить диаметр провода можно микрометром либо штангенциркулем,но если их нету под рукой,то можно плотно намотать на ручку (карандаш) около 20 витков провода, затем измерить длину намотанного провода и разделить на количество витков.

Для определения длинны провода,которая нужна для достижения необходимого сопротивления,можно использовать формулу:

1.Если данные для провода отсутствуют в таблице,то берется некоторое среднее значение.Как пример ,провод из никелина который имеет диаметр 0,18 мм площадь сечения равна приблизительно 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток 0,075 А.

2.Данные последнего столбца,для другой плотности тока, необходимо изменить. Например при плотности тока 6 А/мм2, значение необходимо увеличить вдвое.

Пример 1. Давайте найдем сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. С помощью таблицы берем сопротивление 1 м медного провода, которое равно 2,2 Ом. Значит, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам будет выглядеть так: площадь сечения : s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Поскольку удельное сопротивление меди ρ = 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько провода из манганина у которого диаметр 0,5 мм нужно чтобы изготовить реостат, сопротивлением 40 Ом?

Решение. По таблице выбираем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Расчет по формулам будет выглядеть так. Площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм 2 . Длина провода l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Источник:
http://www.calc.ru/Soprotivleniye-Provoda.html

Сопротивление медного провода

На стадии проектирования линий электропередач, информационных и контрольных сетей существенное значение приобретает выбор материала и площади поперечного сечения проводника. Правильное инженерное решение помогает снизить потери, уменьшить вероятность аварийных ситуаций, решить другие задачи. Сравнительно небольшое электрическое сопротивление медного провода объясняет популярность применения этого варианта. Дополнительные преимущества и альтернативы рассмотрены в данной публикации.

От чего зависит сопротивление металла

Электрический ток по классическому определению – это направленное движение заряженных частиц. В металлах перемещаются электроны, если создать между двумя точками подключения источника питания разницу потенциалов. Этому процессу препятствуют примеси, поэтому проводимость лучше в однородном материале.

К сведению. Качественные проводники тока выпускают из электротехнической меди, которая содержит не более 0,01% сторонних примесей. Незначительная добавка алюминия (0,02-0,03%) уменьшает проводимость на 10-11%. При большой длине трассы существенно увеличиваются потери на передачу энергии.

Отрицательное влияние оказывают колебательные процессы атомов кристаллической решетки. При повышении температуры увеличивается амплитуда этих движений, что создает дополнительные препятствия перемещению зарядов. Для компенсации этого явления резисторы создают из специальных сплавов. Правильно подобранные пропорции материалов обеспечивают стабильность электрического сопротивления в расчетном температурном диапазоне.

Удельное сопротивление различных металлов

Чтобы рассчитать потери, которые обеспечивает определенная длина проводника, удобно оперировать удельными параметрами. Базовая формула для вычисления электрического сопротивления:

где:

  • L – длина в метрах;
  • S – площадь поперечного сечения, мм кв.;
  • p – удельное сопротивление кабеля, изготовленного из определенного материала, (Ом*мм кв.)/м.

При необходимости сечение можно вычислить по диаметру (D), применив известную формулу из геометрии:

Если микрометр отсутствует, применяют намотку провода на цилиндрический инструмент (отвертку, карандаш). Далее измеряют длину созданной катушки обычной линейкой, делят полученное значение на количество витков.

Медь и алюминий

Для значительного изменения сопротивления провода достаточно минимального количества примесей. Однако даже при высокой степени очистки медь гораздо лучше проводит электрический ток, по сравнению с алюминием. Ниже приведены значения удельного сопротивления соответствующих материалов. С применением справочных сведений несложно проверить потери при выборе кабельной продукции для формирования трассы определенной длины:

Другие металлы

Удельное сопротивление нихрома составляет от 1,04 до 1,42 (Ом*мм кв.)/метр. Большой разброс параметров объясняется пропорциональным изменением составляющих сплава. Такие материалы применяют для создания нагревательных элементов, так как целостность изделий сохраняется при высокой температуре. С учетом высокого сопротивления нихромовой проволоки на единицу длины этот кабель идеально подходит для создания «теплого пола».

Особенности других материалов (удельное сопротивление Ом*мм кв.)/м):

  • золото (0,023) обеспечивает хорошую проводимость и устойчивость к окислению, но стоит дорого;
  • ограниченное применение серебра (0,015) также объясняется высокой ценой;
  • высокая температура (+3 422°C) плавления вольфрама (0,05) позволяет применять его для изготовления спиралей классических ламп накаливания;
  • константан (0,5) применяют для создания резисторов.

Выбор сечения кабелей

Для крупных расчетов можно использовать специализированный калькулятор на справочном сайте либо соответствующее программное обеспечение. Следующий алгоритм применяют для последовательного вычисления рабочих параметров по формулам:

  • при передаче в подключенную нагрузку мощности P = 1 600 Вт в линии с напряжением U = 220 V постоянный ток (I) определяют следующим образом: I = P/U ≈ 7,27А;
  • сопротивление медного проводника (в обе стороны) длиной 800 м и сечением 2,5 мм кв.: R = (2*I*p)/S = (2*800*0,0175)/2,5 = 11,2 Ом;
  • потери по напряжению в этой трассе: ΔU = (2*L*I)/((1/p)*S) = (2*800*7,27)/((1/0,0175)*2,5) = 11 520/ 142,86 = 80,63 V.

При необходимости последнее выражение несложно математически преобразовать для выбора площади поперечного сечения проводника по суммарному значению подключаемой нагрузки:

В рассмотренном примере потери напряжения составляют более 36%. Этот результат свидетельствует о необходимости корректировки расчета сопротивления проводника. По действующим нормативам допустимо уменьшение контрольного параметра не более, чем на 5 %. Увеличив диаметр провода, можно получить необходимый результат. При сечении 19 мм кв. напряжение уменьшится до 209,41 V (4,81%).

С учетом увеличенного сопротивления алюминиевого провода предполагаются пропорциональные изменения потерь. Выполнив аналогичный расчет, можно получить рекомендованное сечение 31 мм кв. Использование такого проводника в аналогичных условиях снизит напряжение до 209,2 V, что позволит обеспечить соответствие нормативам – 4,92%.

К сведению. Для проверки расчетных данных можно использовать мультиметр. Измерения выполняют в соответствующем диапазоне с учетом амплитуды сигнала, переменного (постоянного) тока.

При подключении источника питания переменного тока алгоритм вычислений усложняется. Для таких исходных условий пользуются формулой:

ΔU = ((Pа * Rа + Pр * Rи) *L)/ U,

где:

  • Pа (Pр) – активная (реактивная) мощность;
  • Rа (Rи) – относительное активное (индуктивное) сопротивление линии в Ом на километр.

Для определенных материалов проводников исходные данные берут из справочника. По аналогии с упомянутыми нормативами уменьшение напряжения не должно быть в общем случае более 5%. Дополнительные ограничения применяют с учетом особенностей электрических сетей и подключаемых потребителей (от 1% до 12%). Действующие правила уточняют по тексту последней редакции ПУЭ.

Приведенные итоги расчетов убедительно подтверждают преимущества меньшего удельного сопротивления медного провода. При использовании алюминиевого аналога значительно увеличивается количество материала для передачи электроэнергии с нормативными потерями. Для комплексного анализа следует учитывать лучшие показатели меди по прочности, гибкости.

Алюминий отличается меньшей стоимостью, легкостью. Но при работе с этим материалом следует исключить вибрационные воздействия и перемещения в процессе эксплуатации. Особо тщательно проектируют изгибы, чтобы сохранить целостность проводника. Электрический контакт нарушается образованием окислов на поверхности изделий, изготовленных из этого металла.

К сведению. В определенных ситуациях многое будет значить свободное место для прокладки трассы. По экономии пространства преимущественными параметрами обладает медь.

Выбор сечения проводника по допустимому нагреву

По мере увеличения силы тока повышается температура проводящего металла. На определенном уровне повреждается слой защитной изоляции, созданный из полимеров. Это провоцирует короткие замыкания и образование пламени. Опасные ситуации предотвращают корректным расчетом площади поперечного сечения. Определенное значение имеет способ прокладки (совместный/ раздельный).

Выбор сечения по потерям напряжения

Как показано в расчетах, при большой длине трасы нужно учитывать снижение напряжения и соответствующие энергетические потери. В крупных проектах рассматривают всю цепь тока с распределительными устройствами и подключаемыми нагрузками.

Для точного определения подходящей кабельной продукции рассматривают особенности процесса эксплуатации. Делают необходимый запас, чтобы предотвратить аварийные ситуации при подключении новых потребителей и бросках напряжения в сети питания.

Источник:
http://amperof.ru/elektromontazh/electroprivodka/soprotivlenie-mednogo-provoda.html

Расчет сопротивлений проводов

На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1.

Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой ? и представляющего собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением ? = 0,016 Ом•мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного со п ротивления некоторых проводников:

Серебро — 0,016 , Свинец — 0,21 , Медь — 0,017 , Никелин — 0,42 , Алюминий — 0,026 , Манганин — 0,42 , Вольфрам — 0,055 , Константан — 0,5 , Цинк — 0,06 , Ртуть — 0,96 , Латунь — 0,07 , Нихром — 1,05 , Сталь — 0,1 , Фехраль — 1,2 , Бронза фосфористая — 0,11 , Хромаль — 1,45 .

При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться.

Сопротивление рассчитывается по формуле:

где R — сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом•мм2)/м; l — длина провода, м; s — площадь сечения провода, мм2.

Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна:

Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода.

Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой

Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза.

Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30•2,2 = 66 Ом.

Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78•0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом•мм2)/м, то получим R = 0,017•30/0,0078 = 65,50м.

Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом?

Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78•0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195•40/0,42 = 18,6 м.

Источник:
http://electricalschool.info/main/sovety/1084-raschet-soprotivlenijj-provodov.html

Погонное сопротивление медного провода

Величина удельного сопротивления характеризует способность вещества ограничивать электрический ток (оказывать сопротивление). Металлические проводники имеют самые низкие значения удельных сопротивлений, поэтому они используются и для передачи электроэнергии на большие расстояния, и в качестве соединительных проводов в электронных приборах, и соединительных дорожек на платах микросхем. Разберемся почему металлы обладают этим свойством и какие из них лучше всего подходят для этих целей.

Единицы измерения удельного сопротивления

Из формулы (1) следует, что поскольку в Международной системе СИ сопротивление измеряется в омах, длина и площадь в метрах и метрах квадратных соответственно, то единицей измерения удельного сопротивления будет Ом*м:

Для практических расчетов часто используется внесистемная единица Ом*мм2/м. Эта единица равна удельному сопротивлению вещества, из которого сделан проводник длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Числовые значения для ρ становятся более комфортны для восприятия. Еще одна причина связана с тем, что величины сечений реальных проводов и кабелей составляют 1-10 мм2, и для вычисления их параметров внесистемная единица удобнее.

Рис. 1. Таблица удельных сопротивлений различных материалов.

Почему у металлов самые низкие удельные сопротивления

Из приведенной таблицы видно, что самыми низкими значениями удельных сопротивлений обладают металлы: серебро, медь, золото, алюминий и др. Такое свойство металлов связано с большой концентрацией свободных электронов, “не привязанных” к конкретному атому, а блуждающих в пространстве кристаллической решетки. Напряжение, приложенное к концам проводника, создает электрическое поле, которое действует на электроны, заставляя их двигаться согласованно, в одном направлении.

Рис. 2. Электрический ток в металлах, свободные электроны.

Самым низким значением ρ обладает серебро — 0,016 Ом*мм2/м. Но для повсеместного, массового, использования в сетях электроснабжения и оборудовании этот металл не используется в виду слишком большой цены. Серебро применяется для создания самых ответственных контактов в специальных электротехнических устройствах. В следующей таблице приведены величины удельных сопротивлений металлов и сплавов, часто используемых металлов в электротехнике:

Удельные сопротивления металлов, Ом*мм2/м

Наиболее популярными в электротехнике являются медь и алюминий. Медь и медные сплавы применяются для изготовления кабельной продукции и шунтов — деталей, ограничивающих большие токи через измерительные приборы.

Технология производства

Для получения сверхпроводника на медный провод в вакууме по всему периметру наносят токопроводящий слой, состоящий из сплава никеля и меди, с диффузией в поверхностный слой проволоки-основы. Снаружи наносится защитный слой металла. После чего полученный провод проходит отжиг в вакууме в течение 30 – 180 мин при 850-950 o С. Для создания медно-никелевого провода применяется чистые (99,99) медь и никель.

Эффект повышенной проводимости образуется в состоящем из двух металлов слое сплава, который представляет собой тонкостенную токопроводящую трубку-прослойку. Благодаря диффузионному взаимодействию слоев металла, примыкающих к трубке прослойке с обеих сторон, поверхность получается почти идеальной.

Нанесение слоев провода происходит в вакуумном оборудовании для исключения окисления проводящего слоя. Следовательно длина зависит от возможностей вакуумного оборудования.

Влияние температуры на удельное сопротивление

В справочниках значения ρ металлов приводятся при комнатной температуре 200С. Но эксперименты показали, что зависимость ρ(Т) имеет линейный характер и описывается формулой:

$ ρ(Т) = ρ0 * (1 + α*T)$ (3),

где: ρ0 — удельное сопротивление проводника при температуре 00С, α — температурный коэффициент сопротивления, который тоже имеет тоже индивидуален для каждого вещества. Значения α, полученные опытным путем, можно узнать из справочников. Ниже приведены значения α для некоторых металлов:

  • Серебро — 0,0035;
  • Медь — 0,004;
  • Алюминий — 0,004;
  • Железо — 0,0066;
  • Платина — 0,0032;
  • Вольфрам — 0,0045.

Таким образом, при повышении температуры сопротивление металлов растет. Это объясняется тем, что с ростом температуры увеличивается число дефектов в кристаллической решетке из-за более интенсивных тепловых колебаний ионов, тормозящих электронный ток.

Рис. 3. Температурная зависимость удельного сопротивления металлов.

При приближении температуры металла к абсолютному нулю удельное сопротивление резко падает до нуля. Это явление называется сверхпроводимостью, а материалы, обнаруживающие такую способность, называются сверхпроводниками. Этот эффект открыл в 1911 г. голландский физик Камерлинг-Оннес. В его эксперименте удельное сопротивление ртути уменьшилось до нуля при 4,10К.

Материалы высокой проводимости

К наиболее широкораспрстраненным материалам высокой проводимости следует отнести медь и алюминий (Сверхпроводящие материалы, имеющие типичное сопротивление в 10 -20 раз ниже обычных проводящих материалов (металлов) рассматриваются в разделе Сверхпроводимость).

Преимущества меди, обеспечивающие ей широкое применение в качестве проводникового материала, следующие:

  1. малое удельное сопротивление;
  2. достаточно высокая механическая прочность;
  3. удовлетворительная в большинстве случаев применения стойкость по отношению к коррозии;
  4. хорошая обрабатываемость: медь прокатывается в листы, ленты и протягивается в проволоку, толщина которой может быть доведена до тысячных долей миллиметра;
  5. относительная легкость пайки и сварки.

Медь получают чаще всего путем переработки сульфидных руд. После ряда плавок руды и обжигов с интенсивным дутьем медь, предназначенная для электротехнических целей, обязательно проходит процесс электролитической очистки.

В качестве проводникового материала чаще всего используется медь марок М1 и М0. Медь марки М1 содержит 99.9% Cu, а в общем количестве примесей (0.1%) кислорода должно быть не более 0,08%. Присутствие в меди кислорода ухудшает ее механические свойства. Лучшими механическими свойствами обладает медь марки М0, в которой содержится не более 0.05% примесей, в том числе не свыше 0.02% кислорода.

Медь является сравнительно дорогим и дефицитным материалом, поэтому она все шире заменяется другими металлами, особенно алюминием.

В отдельных случаях применяются сплавы меди с оловом, кремнием, фосфором, бериллием, хромом, магнием, кадмием. Такие сплавы, носящие название бронз, при правильно подобранном составе имеют значительно более высокие механические свойства, чем чистая медь.

Алюминий является вторым по значению после меди проводниковым материалом. Это важнейший представитель так называемых легких металлов: плотность литого алюминия около 2.6, а прокатанного – 2.7 Мг/м 3 . Т.о., алюминий примерно в 3.5 раза легче меди. Температурный коэффициент расширения, удельная теплоемкость и теплота плавления алюминия больше, чем меди. Вследствие высоких значений удельной теплоемкости и теплоты плавления для нагрева алюминия до температуры плавления и перевода в расплавленное состояние требуется большая затрата тепла, чем для нагрева и расплавления такого же количества меди, хотя температура плавления алюминия ниже, чем меди.

Читать также: Как лучше соединить алюминиевый провод с медным

Алюминий обладает пониженными по сравнению с медью свойствами – как механическими, так и электрическими. При одинаковом сечении и длине электрическое сопротивление алюминиевого провода в 1.63 раза больше, чем медного. Весьма важно, что алюминий менее дефицитен, чем медь.

Для электротехнических целей используют алюминий, содержащий не более 0.5% примесей, марки А1. Еще более чистый алюминий марки АВ00 (не более 0.03% примесей) применяют для изготовления алюминиевой фольги, электродов и корпусов электролитических конденсаторов. Алюминий наивысшей чистоты АВ0000 имеет содержание примесей не более 0ю004%. Добавки Ni, Si, Zn или Fe при содержании их 0.5% снижают γ отожженного алюминия не более, чем на 2-3%. Более заметное действие оказывают примеси Cu, Ag и Mg, при том же массовом содержании снижающие γ алюминия на 5-10%. Очень сильно снижают электропроводность алюминия Ti и Mn.

Алюминий весьма активно окисляется и покрывается тонкой оксидной пленкой с большим электрическим сопротивлением. Эта пленка предохраняет металл от дальнейшей коррозии.

Алюминиевые сплавы обладают повышенной механической прочностью. Примером такого сплава является альдрей, содержащий 0.3-0.5% Mg, 0.4-0.7% Si и 0.2-0.3% Fe. В альдрее образуется соединение Mg2Si, которое сообщает высокие механические свойства сплаву.

Железо и сталь

Железо (сталь) как наиболее дешевый и доступный металл, обладающий к тому же высокой механической прочностью, представляет большой интерес для использования в качестве проводникового материала. Однако даже чистое железо имеет значительно более высокое сравнительно с медью и алюминием удельное сопротивление; ρ стали, т.е. железа с примесью углерода и других элементов, еще выше. Обычная сталь обладает малой стойкостью коррозии: даже при нормальной температуре, особенно в условиях повышенной влажности, она быстро ржавеет; при повышении температуры скорость коррозии резко возрастает. Поэтому поверхность стальных проводов должна быть защищена слоем более стойкого материала. Обычно для этой цели применяют покрытие цинком.

В ряде случаев для уменьшения расхода цветных металлов применяют так называемый биметалл. Это сталь, покрытая снаружи слоем меди, причем оба металла соединены друг с другом прочно и непрерывно.

Весьма перспективным проводниковым материалом является металлический натрий. Натрий может быть получен электролизом расплавленного хлористого натрия NaCl в практически неограниченных количествах. Из сравнения свойств натрия со свойствами других проводниковых металлов видно, что удельное сопротивление натрия примерно в 2.8 раза больше ρ меди и в 1.7 раз больше ρ алюминия, но благодаря чрезвычайно малой плотности натрия (плотность его почти в 9 раз меньше плотности меди), провод из натрия при данной проводимости на единицу длины должен быть значительно легче, чем провод из любого другого металла. Однако натрий чрезвычайно активен химически (он интенсивно окисляется на воздухе, бурно реагирует с водой), почему натриевый провод должен быть защищен герметизирующей оболочкой. Оболочка должна придавать проводу необходимую механическую прочность, так как натрий весьма мягок и имеет малый предел прочности при деформациях.

Литература по удельному сопротивлению проводников

  1. Кузнецов М. И., «Основы электротехники» – 9-е издание, исправленное – Москва: Высшая школа, 1964 – 560с.
  2. Бачелис Д. С., Белоруссов Н. И., Саакян А. Е. Электрические кабели, провода и шнуры. Справочник. — М.: Энергия, 1971.
  3. Гершун А. Л. Кабель // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  4. Р. Лакерник, Д. Шарле. От меди к стеклу // Наука и жизнь. — 1986. — Вып. 08. — С. 50—54, 2-3 стр. цветной вкладки.

Такая же мысля у всей ростовщической глобалистской шайки, включая придурка Грефа.

Так, то оно, так. Но, не совсем. Ибо: (постарайтесь понять, а не обижаться)

Горькая истина заключается в том, что людская толпа – это сборище умственно ущербных. Если бы было по-другому, то обществом бы не правили подонки. Умные люди никогда такого не допустили бы, а если случайно допустили, то нашли бы способ исправить.

Страшная истина заключается в том, что людской толпой управляет нелюдь, которая также умственно ущербна. Умственная ущербность, слепота власти ведет мир людей к тотальной гибели, ибо люди, даже те, кто мнит себя очень умными, типа спецов, разрабатывающих системы искусственного интеллекта, технологии цифровизации, не понимают, что создают необоримую удавку, мышеловку для всего человечества.

Как только ИИ возьмет власть, он тут же отправит своих создателей, как конкурентов, в утиль. Первыми жертвами будут его радетели типа грефа, путина, гейтса и иже с ними, то есть власть, так как именно от них будет исходить главная опасность для его планетарной власти. Толпе будет позволено существовать, пока ее не заменят роботы. А потом всем Холокост. Не лживый еврейский, а реальное всесожжение рода человеческого.

Читать также: Стол отрезной для ушм

Если кто пораскинет своими обезьяньими мозгами, то поймёт, что эволюция – есть синоним геноцида: новое заменяет, то есть ликвидирует старое. Обезьяны породили неандертальцев. Неандертальцы съели обезьян и породили людей. Люди вытеснили обезьян, включая и умных неандертальцев, и породили ИИ. ИИ ликвидирует людей.

Удельное сопротивление металлов является мерой их свойства противодействовать прохождению электрического тока. Эта величина выражается в Ом-метр (Ом⋅м). Символ, обозначающий удельное сопротивление, является греческая буква ρ (ро). Высокое удельное сопротивление означает, что материал плохо проводит электрический заряд.

Источник:
http://toolprokat43.ru/elektroprovodka/soprotivlenie-provoda-po-secheniyu.html

Таблица размеров калибра проводов | Таблица AWG

Калькулятор и таблица размеров американского калибра проводов (AWG).

Калькулятор калибра провода

* При 68 ° F или 20 ° C

** Результаты могут отличаться от реальных проводов: различное удельное сопротивление материала и количество жил в проводе.

Калькулятор падения напряжения ►

Диаграмма AWG

AWG # Диаметр
(дюйм)
Диаметр
(мм)
Площадь
(тыс. Мил)
Площадь
(мм 2 )
0000 (4/0) 0,4600 11,6840 211,6000 107,2193
000 (3/0) 0,4096 10,4049 167.8064 85,0288
00 (2/0) 0,3648 9,2658 133,0765 67,4309
0 (1/0) 0,3249 8,2515 105,5345 53,4751
1 0,2893 7,3481 83,6927 42,4077
2 0,2576 6,5437 66,3713 33,6308
3 0,2294 5,8273 52,6348 26,6705
4 0,2043 5,1894 41,7413 21,1506
5 0,1819 4,6213 33,1024 16,7732
6 0,1620 4,1154 26,2514 13.3018
7 0,1443 3,6649 20,8183 10,5488
8 0,1285 3,2636 16,5097 8,3656
9 0,1144 2,9064 13,0927 6,6342
10 0,1019 2,5882 10,3830 5,2612
11 0,0907 2.3048 8,2341 4,1723
12 0,0808 2,0525 6,5299 3,3088
13 0,0720 1,8278 5,1785 2,6240
14 0,0641 1,6277 4,1067 2,0809
15 0,0571 1,4495 3,2568 1,6502
16 0,0508 1,2908 2,5827 1,3087
17 0,0453 1,1495 2,0482 1,0378
18 0,0403 1,0237 1,6243 0,8230
19 0,0359 0,9116 1,2881 0,6527
20 0,0320 0,8118 1.0215 0,5176
21 0,0285 0,7229 0,8101 0,4105
22 0,0253 0,6438 0,6424 0,3255
23 0,0226 0,5733 0,5095 0,2582
24 0,0201 0,5106 0,4040 0,2047
25 0,0179 0,4547 0,3204 0,1624
26 0,0159 0,4049 0,2541 0,128
27 0,0142 0,3606 0.2015 0,1021
28 0,0126 0,3211 0,1598 0,0810
29 0,0113 0,2859 0,1267 0,0642
30 0,0100 0,2546 0,1005 0,0509
31 0,0089 0,2268 0,0797 0,0404
32 0,0080 0.2019 0,0632 0,0320
33 0,0071 0,1798 0,0501 0,0254
34 0,0063 0,1601 0,0398 0,0201
35 0,0056 0,1426 0,0315 0,0160
36 0,0050 0,1270 0,0250 0,0127
37 0,0045 0,1131 0,0198 0,0100
38 0,0040 0,1007 0,0157 0,0080
39 0,0035 0,0897 0,0125 0,0063
40 0,0031 0,0799 0,0099 0,0050

Расчет калибра провода

Расчет диаметра проволоки

Диаметр проволоки калибра n d n в дюймах (дюймах) равен 0,005 дюйма, умноженному на 92, в степени 36 минус номер калибра n, деленный на 39:

d n ( дюйм ) = 0,005 дюйма × 92 (36- n ) / 39

Диаметр проволоки n калибра d n в миллиметрах (мм) равен 0,127 мм, умноженным на 92 в степени 36 минус номер калибра n, деленный на 39:

d n (мм) = 0,127 мм × 92 (36- n ) / 39

Расчет площади сечения провода

Площадь поперечного сечения провода n-го калибра A n в килокружных милах (kcmil) равна 1000 диаметрам квадратного провода d в ​​дюймах (дюймах):

A n (kcmil) = 1000 × d n 2 = 0,025 дюйм 2 × 92 (36- n ) / 19,5

Площадь поперечного сечения провода n-го калибра A n в квадратных дюймах (в 2 ) равна pi, деленному на 4, умноженное на диаметр квадратного провода d в ​​дюймах (дюймах):

A n ( дюйм 2 ) = (π / 4) × d n 2 = 0,000019635 дюйм 2 × 92 (36- n ) / 19,5

Площадь поперечного сечения провода n-го калибра A n в квадратных миллиметрах (мм 2 ) равна pi, деленному на 4 диаметра квадратного провода d в ​​миллиметрах (мм):

A n (мм 2 ) = (π / 4) × d n 2 = 0,012668 мм 2 × 92 (36- n ) / 19,5

Расчет сопротивления проводов

Сопротивление R провода калибра n в Ом на килофит (Ом / кфут) равно 0,3048 × 1000000000 удельному сопротивлению провода ρ в Ом-метрах (Ом · м), деленному на 25,4 2 площади поперечного сечения A n в квадратных дюймах ( в 2 ):

R n (Ом / kft) = 0,3048 × 10 9 × ρ (Ом · м) / (25,4 2 × A n (дюйм 2 ) )

Сопротивление R провода калибра n в Ом на километр (Ом / км) равно 1000000000, умноженному на удельное сопротивление провода ρ в Ом-метрах (Ом · м), деленное на площадь поперечного сечения A n в квадратных миллиметрах (мм 2 ):

R n (Ом / км) = 10 9 × ρ (Ом · м) / A n (мм 2 )

 


Смотрите также

Влияние волнового сопротивления. Калькулятор расчета параметров коаксиальных кабелей

Ещё не начав читать статью, попробуйте подумать над вопросом: побежит ли ток, если подключить к батарейке очень длинный провод(более чем 300 тысяч километров, сверхпроводник), если противоположные концы провода никуда не подключены? Сколько Ампер?

Прочитав эту статью, вы поймёте в чём смысл волнового сопротивления. Из лекций по теории волн я вынес только то, что волновое сопротивление — это сопротивление волнам. Большая часть студентов, кажется, поняла ровно то же самое. То есть ничего.

Эта статья — весьма вольный перевод этой книги: Lessons In Electric Circuits
Статьи по теме: На Хабре: Контакт есть, сигнала нет
Трэш в Википедии: Длинная линия

50-омный кабель?
В начале моего увлечения электроникой я часто слышал про волновое сопротивление коаксиального кабеля 50Ω. Коаксиальный кабель – это два провода. Центральный провод, изолятор, оплётка, изолятор. Оплётка полностью закрывает центральный проводник. Такой провод используется для передачи слабых сигналов, а оплётка защищает сигнал от помех.

Я был озадачен этой надписью – 50 Ω. Как могут два изолированных проводника иметь сопротивление друг с другом 50 Ω? Я измерил сопротивление между проводами и увидел, как и ожидалось, обрыв. Сопротивление кабеля с одной стороны до другой — ноль. Как бы я не подключал омметр, я так и не смог получить сопротивление 50 Ом.

То, что я не понимал в то время – так это как кабель реагирует на импульсы. Конечно, омметр работает с постоянным током, и показывает, что проводники не соединены друг с другом. Тем не менее, кабель, из-за влияния ёмкости и индуктивности, распределённой по всей длине, работает как резистор. И так же, как и в обычном резисторе, ток пропорционален напряжению. То, что мы видим как пара проводников – важный элемент цепи в присутствии высокочастотных сигналов.

В этот статье вы узнаете что такое линия связи. Многие эффекты линий связи не проявляются при работе с постоянным током или на сетевой частоте 50 Гц. Тем не менее, в высокочастотных схемах эти эффекты весьма значительны. Практическое применение линий передач – в радиосвязи, в компьютерных сетях, и в низкочастотных схемах для защиты от перепадов напряжения или ударов молний.

Провода и скорость света
Рассмотрим следующую схему. Цепь замкнута – лампа зажигается. Цепь разомкнута – лампа гаснет. На самом деле лампа зажигается не мгновенно. Ей как минимум надо раскалиться. Но я хочу заострить внимание не на этом. Хотя электроны двигаются очень медленно, они взаимодействуют друг с другом гораздо быстрее – со скоростью света.

Что произойдёт, если длина проводов будет 300 тысяч км? Так как электроэнергия передаётся с конечной скоростью, очень длинные провода внесут задержку.


Пренебрегая временем на разогрев лампы, и сопротивлением проводов, лампа зажжётся примерно через 1 секунду после включения выключателя. Несмотря на то, что строительство сверхпроводящих ЛЭП такой длины создаст огромные практические проблемы, теоретически это возможно, поэтому наш мысленный эксперимент реален. Когда переключатель выключается, лампа будет продолжать получать питание ещё 1 секунду.
Один из способов представить движение электронов в проводнике – это вагоны поезда. Сами вагоны движутся медленно, только начинают движение, и волна сцеплений передаётся гораздо быстрее.

Другая аналогия, возможно более подходящая – волны в воде. Объект начинает движение горизонтально вдоль поверхности. Создастся волна из-за взаимодействия молекул воды. Волна будет перемещаться гораздо быстрее, чем двигаются молекулы воды.

Электроны взаимодействуют со скоростью света, но движутся гораздо медленнее, подобно молекуле воды на рисунке выше. При очень длинной цепи становится заметна задержка между нажатием на выключатель и включением лампы.

Волновое сопротивление
Предположим, у нас есть два параллельных провода бесконечной длины, без лампочки в конце. Потечёт ли ток при замыкании выключателя?


Несмотря на то, что наш провод — сверхпроводник, мы не можем пренебречь ёмкостью между проводами:

Подключим питание к проводу. Ток заряда конденсатора определяется формулой: I = C(de/dt). Соответственно, мгновенный рост напряжения должен породить бесконечный ток.
Однако ток не может быть бесконечным, так как вдоль проводов есть индуктивность, ограничивающая рост тока. Падение напряжения в индуктивности подчиняется формуле: E = L(dI/dt). Это падение напряжения ограничивает максимальную величину тока.


Поскольку электроны взаимодействуют со скоростью света, волна будет распространяться с той же скоростью. Таким образом, нарастание тока в индуктивностях, и процесс зарядки конденсаторов будет выглядеть следующим образом:

В результате этих взаимодействий, ток через батарею будет ограничен. Так как провода бесконечны, распределённая емкость никогда не зарядится, а индуктивность не даст бесконечно нарастать току. Другими словами, провода будут вести себя как постоянная нагрузка.
Линия передачи ведёт себя как постоянная нагрузка так же, как и резистор. Для источника питания нет никакой разницы, куда бежит ток: в резистор, или в линию передачи. Импеданс (сопротивление) это линии называют волновым сопротивлением, и оно определяется лишь геометрией проводников. Для параллельных проводов с воздушной изоляцией волновое сопротивление рассчитывается так:


Для коаксиального провода формула расчёта волнового сопротивления выглядит несколько иначе:

Если изоляционный материал – не вакуум, скорость распространения будет меньше скорости света. Отношение реальной скорости к скорости света называется коэффициентом укорочения.
Коэффициент укорочения зависит только от свойств изолятора, и рассчитывается по следующей формуле:


Волновое сопротивление известно также как характеристическое сопротивление.
Из формулы видно, что волновое сопротивление увеличивается по мере увеличения расстояния между проводниками. Если проводники отдалить друг от друга, становится меньше их ёмкость, и увеличивается распределённая индуктивность (меньше эффект нейтрализации двух противоположных токов). Меньше ёмкость, больше индуктивность => меньше ток => больше сопротивление. И наоборот, сближение проводов приводит к большей ёмкости, меньшей индуктивности => больше ток => меньше волновое сопротивление.
Исключая эффекты утечки тока через диэлектрик, волновое сопротивление подчиняется следующей формуле:

Линии передачи конечной длины
Линии бесконечной длины – интересная абстракция, но они невозможны. Все линии имеют конечную длину. Если бы тот кусок 50 Ом кабеля RG-58/U, который я измерял с помощью омметра несколько лет назад, был бесконечной длины, я бы зафиксировал сопротивление 50 Ом между внутренним и внешним проводом. Но эта линия не была бесконечной, и она измерялась как открытая, с бесконечным сопротивлением.

Тем не менее, волновое сопротивление важно также и при работе с проводом ограниченной длины. Если к линии приложить переходное напряжение, потечёт ток, который равен отношению напряжения к волновому сопротивлению. Это всего лишь закон Ома. Но он будет действовать не бесконечно, а ограниченное время.

Если в конце линии будет обрыв, то в этой точке ток будет остановлен. И это резкое прекращение тока повлияет на всю линию. Представьте себе поезд, идущий вниз по рельсам, имеющий слабину в муфтах. Если он врежется в стенку, он остановится он не весь сразу: сначала первый, потом второй вагон, и т.д.

Сигнал, распространяющийся от источника, называют падающей волной. Распространение сигнала от нагрузки обратно к источнику называют отражённой волной.

Как только нагромождение электронов в конце линии распространяется обратно к батарее, ток в линии прекращается, и она ведёт себя как обычная открытая схема. Всё это происходит очень быстро для линий разумной длины так, что омметр не успевает померить сопротивление. Не успевает поймать тот промежуток времени, когда схема ведёт себя как резистор. Для километрового кабеля с коэффициентом укорочения 0,66 сигнал распространяется всего 5.05мкс. Отражённая волна идёт обратно к источнику ещё столько же, то есть в сумме 10,1 мкс.

Высокоскоростные приборы способны измерить это время между посылкой сигнала и приходом отражения для определения длины кабеля. Этот метод может быть применён также для определения обрыва одного или обоих проводов кабеля. Такие приборы называются рефлектометры для кабельных линий. Основной принцип тот же, что и у ультразвуковых гидролокаторов: генерация импульса и замер времени до эха.

Аналогичное явление происходит и в случае короткого замыкания: когда волна достигает конца линии, она отражается обратно, так как напряжение не может существовать между двумя соединёнными проводами. Когда отражённая волна достигает источника, источник видит, что произошло короткое замыкание. Всё это происходит за время распространения сигнала туда + время обратно.

Простой эксперимент иллюстрирует явление отражения волн. Возьмите верёвку, как показано на рисунке, и дёрните её. Начнёт распространяться волна, пока она полностью не погасится за счёт трения.

Это похоже на длинную линию с потерями. Уровень сигнала будет падать по мере продвижения по линии. Однако, если второй конец закрепить на твёрдую стенку, возникнет отражённая волна:

Как правило, назначением линии передачи является передача электрического сигнала от одной точки к другой.

Отражения могут быть исключены, если терминатор на линии в точности равен волновому сопротивлению. Например, разомкнутая или короткозамкнутая линия будет отражать весь сигнал обратно к источнику. Но если на конце линии включить резистор 50 Ом, то вся энергия будет поглощена на резисторе.

Это всё имеет смысл, если мы вернёмся к нашей гипотетической бесконечной линии. Она ведёт себя как постоянный резистор. Если мы ограничим длину провода, то он будет себя вести как резистор лишь некоторое время, а потом – как короткое замыкание, или открытая цепь. Однако, если мы поставим резистор 50 Ом на конец линии, она вновь будет себя вести как бесконечная линия.


В сущности, резистор на конце линии, равный волновому сопротивлению, делает линию бесконечной с точки зрения источника, потому что резистор может вечно рассеивать энергию так же, как и бесконечные линии могут поглощать энергию.

Отражённая волна, вернувшись обратно к источнику, может вновь отразиться, если волновое сопротивление источника не равно в точности волновому сопротивлению. Этот тип отражений особенно опасен, он делает вид, что источник передал импульс.

Короткие и длинные линии передачи
В цепях постоянного тока волновое сопротивление, как правило, игнорируется. Даже коаксиальный кабель в таких цепях применяется лишь для защиты от помех. Это связано с короткими промежутками времени распространения по сравнению с периодом сигнала. Как мы узнали в предыдущей главе, линия передачи ведёт себя как резистор до тех пор, пока отражённая волна на вернётся обратно к источнику. По истечении этого времени (10,1 мкс для километрового кабеля), источник видит полное сопротивление цепи.

В случае, если цепь передаётся низкочастотный сигнал, источник на какое-то время видит волновое сопротвление, а потом – полное сопротивление линии. Мы знаем, что величина сигнала не равна по всей длине линии из-за распространения со скоростью света(почти). Но фаза низкочастотного сигнала изменяется незначительно за время распространения сигнала. Так, мы можем считать, что напряжение и фаза сигнала во всех точках линии равна.

В этом случае мы можем считать что линия является короткой, потому что время распространения гораздо меньше периода сигнала. В противовес, длинная линия это такая, где за время распространения форма сигнала успевает измениться на большую часть фазы, либо даже передать несколько периодов сигнала. Длинными линиями считаются такие, когда фаза сигнала меняется более чем на 90 градусов за время распространения. До этого в данной книге мы рассматривали лишь короткие линии.

Чтобы определить тип линии(длинная, короткая), мы должны сравнить её длину и частоту сигнала. Например, период сигнала с частотой 60Гц равен 16,66мс. При распространении со скоростью света(300 тысяч км/с) сигнал пройдёт 5000км. Если коэффициент укорочения будет меньше 1, то и скорость будет меньше 300 тысяч км/с, и расстояние меньше во столько же раз. Но даже если использовать коэффициент укорочения коаксиального кабеля(0,66), расстояние всё равно будет велико — 3300км! Независимо от длины кабеля это называется длиной волны.

Простая формула позволяет вычислить длину волны:


Длинная линия – такая, где хотя бы умещается ¼ длины волны в длину. И теперь вы можете понять, почему все линии прежде относятся к коротким. Для систем питания переменного тока 60Гц длина кабеля должна превышать 825 км, чтобы эффекты распространения сигнала стали значительными. Кабели от аудио усилителя к колонкам должны быть более 7,5 км в длину, чтобы существенно повлиять на 10кГц звуковой сигнал!

Когда имеешь дело с радиочастотными системами, задача с длиной линии передачи является далеко не такой тривиальной. Рассмотрим 100МГц радиосигнал: его длина волны 3 метра даже на скорости света. Линия передачи должна быть более 75 см в длину, чтобы считаться длинной. С коэффициентом укорочения 0,66 эта критическая длина составит всего 50 см.

Когда электрический источник подключен к нагрузке через короткую линию передачи, доминирует импеданс нагрузки. То есть, когда линия короткая, волновое сопротивление не влияет на поведение схемы. Мы можем это увидеть при тестировании коаксиального кабеля омметром: мы видит разрыв. Хотя линия ведёт себя как резистор 50Ом (RG/58U кабель) на короткое время, после этого времени мы увидим обрыв. Так как время реакции омметра значительно больше времени распространения сигнала, мы видим обрыв. Эта очень большая скорость распространения сигнала не позволяет нам обнаружить 50Ом переходное сопротивление омметром.

Если мы будем использовать коаксиальный кабель для передачи постоянного тока, кабель будет считаться коротким, и его волновое сопротивление не будет влиять на работу схемы. Обратите внимание, что короткой линией будет называться любая линия, где изменение сигнала происходит медленнее, чем сигнал распространяется по линии. Почти любая физическая длина кабеля может являться короткой с точки зрения волнового сопротивления и отражённых волн. Используя же кабель для передачи высокочастотного сигнала, можно по разному оценивать длину линии.

Если источник подключен к нагрузке через длинные линии передачи, собственное волновое сопротивление доминирует над сопротивлением нагрузки. Иными словами, электрически длинная линия выступает в качестве основного компонента в цепи, и её свойства доминируют над свойствами нагрузки. С источник, подключенным к одному концу кабеля и передаёт ток на нагрузку, но ток в первую очередь идёт не в нагрузку, а в линию. Это становиться всё более верным, чем длиннее у нас линия. Рассмотрим наш гипотетический 50Ом бесконечный кабель. Независимо от того, какую нагрузку мы подключаем на другой конец, источник будет видеть лишь 50Ом. В этом случае сопротивление линии является определяющим, а сопротивление нагрузки не будет иметь значения.

Наиболее эффективный способ свести к минимуму влияние длины линии передачи – нагрузить линию сопротивлением. Если сопротивление нагрузки равно волновому сопротивлению, то любой источник будет видеть то же самое сопротивление, независимо от длины линии. Таким образом, длина линии будет влиять только на задержку сигнала. Тем не менее, полное совпадение сопротивления нагрузки и волнового сопротивления не всегда возможно.

В следующем разделе рассматриваются линии передачи, особенно когда длина линии равна дробной части волны.

Надеюсь, вы прояснили для себя основные физические принципы работы кабелей
К сожалению, следующая глава очень большая. Книга читается на одном дыхании, и в какой-то момент надо остановиться. Для первого поста, думаю, этого хватит. Спасибо за внимание.

Любое средство массовой информации передает сигнал на большие расстояния с помощью электромагнитных волн. Одним из свойств такой волны и является волновое сопротивление. Хотя характерные единицы измерения сопротивления — Омы, это не «настоящее» сопротивление, которое можно измерить с помощью специального оборудования, такого как омметр или мультиметр.

Лучший способ понять, волновое сопротивление – это представить себе бесконечно длинный провод, который не создает отраженных или обратных волн при нагрузке. Создание переменного напряжения (V) в такой цепи приведет к появлению тока (I). Волновое сопротивление (Z) в этом случае будет численно равно соотношению:
Z = V/I
Эта справедлива для вакуума. Но если речь идет о «реальном пространстве», где нет бесконечно длинного провода, уравнение принимает вид закона Ома для участка цепи:
R = V/I

Эквивалентная схема расчета линии передач

Для СВЧ инженеров общим выражением, определяющим волновое сопротивление, является:
Z = R+j*w*L/G+j*w*C
Здесь R, G, L и С – номинальные длины волн модели линии передач. Следует отметить, что в общем виде волновое сопротивление может быть комплексным числом. Важным уточнением является то, что такой случай возможен только, если R или G не равны нулю. На практике всегда стараются достичь минимальных потерь на линии передачи сигнала. Поэтому обычно игнорируют вклад R и G в уравнение и, в конечном итоге, количественное значение волнового сопротивления принимает очень маленькое значение.

Внутреннее сопротивление

Волновое сопротивление присутствует даже если нет линии передачи. Оно связано с распространением волн в любой однородной среде. Внутреннее сопротивление является мерой отношения электрического поля к магнитному. Оно рассчитывается так же, как и в линиях передачи. Предполагая, что нет «реальной» проводимости или сопротивления в среде, уравнение сводится к простой квадратичной форме:
Z = SQRT(L/C)
В этом случае индуктивность на единицу длины сводится к проницаемости среды, а емкость на единицу длины – к диэлектрической проницаемости.

Сопротивление вакуума

В пространстве относительная проницаемость среды и диэлектрическая проницаемость всегда постоянны. Таким образом, уравнение внутреннего сопротивления упрощается до уравнения для волнового сопротивления вакуума:
n = SQRT(m/e)
Здесь m – проницаемость вакуума, а е – диэлектрическая проницаемость среды.
Значение волнового сопротивления вакуума является постоянной величиной и приблизительно равно 120 пикоОм.

Рассмотрим обтекание профиля при числах Маха . В этом диапазоне чисел возникают зоны местных сверхзвуковых скоростей, замыкающиеся скачками уплотнения, необратимые потери механической энергии в которых вызывают дополнительное волновое сопротивление.

Физическая природа волнового сопротивления. Рассмотрим схему обтекания профиля закритическим потоком (рис. 8.8). На верхней поверхности симметричного профиля при нулевом угле атаки приведена схема течения, а на нижней – соответствующая ей эпюра давления.

В передней критической точке скорость течения , а давление . При удалении от передней критической точки давление уменьшается, а скорость течения увеличивается. В точке А профиля и . Далее вниз по потоку скорость течения становится сверхзвуковой и продолжает расти, а давление уменьшается. Непосредственно перед скачком и . За скачком уплотнения скорость течения становится дозвуковой, давление , и при приближении к задней кромке скорость течения продолжает изоэнтропически уменьшаться до нуля, а давление возрастает до давления заторможенного за скачком уплотнения потока.

Если бы в рассмотренном диапазоне скоростей было возможно только изоэнтропическое обтекание (без скачков), то давление в кормовой части профиля было бы выше и равно . Скачок уплотнения приводит к понижению давления в кормовой части, что и обусловливает появление дополнительного, так называемого волнового, сопротивления.

Волновое сопротивление тем больше, чем больше потери полного давления в скачке. Величина коэффициента волнового сопротивления зависит от числа Маха перед скачком уплотнения. Чем больше , тем меньше коэффициент восстановления полного давления , т. е. больше потери и больше коэффициент волнового сопротивления.

Приближенный метод определения волнового сопротивления. Рассмотрим профиль со скачком на верхней поверхности (рис. 8.9). Выделим элементарную струйку, проходящую через скачок уплотнения. Проведем на расстоянии, достаточно удаленном от профиля, две контрольные поверхности I–I и II–II.

Параметры течения на поверхности I–I – , а на II–II – .

Из условия постоянства расхода следует: = , где dy – элемент длины вдоль контрольной поверхности. Применяя теорему о количестве движения к массе газа, заключенной между контрольными поверхностями, получаем следующее:

где – волновое сопротивление. С учетом уравнения неразрывности и принимая во внимание, что , выражение для запишем как

Во всех струйках, не пересекающих скачок уплотнения, и . Тогда для определения величины силы сопротивления интегрирование можно производить только по длине скачка. Считая , получаем: . Но так как , а также учитывая, что и , получаем . Поскольку , то , и при уменьшении величины коэффициента восстановления полного давления (с увеличением числа Маха и интенсивности скачка) сила волнового сопротивления возрастает.

После некоторых преобразований можно получить выражение для коэффициента волнового сопротивления профиля:

(8.2)

где А – постоянный коэффициент, который в общем случае зависит от формы профиля (для большинства современных профилей А ).

Формулой (8.2) можно пользоваться до . Из нее следует, что при заданном уменьшение возможно путем увеличения .

Особенности обтекания крыла конечного размаха

дозвуковым потоком

Аэродинамические характеристики крыла конечного размаха зависят как от формы сечения (профиля), так и от формы крыла в плане.

Рассмотрим крыло конечного размаха. Заметим, что характеристики сечений крыла различны из-за влияния перетекания воздуха через боковые кромки крыла. Профиль, а значит и крыло, создает подъемную силу только тогда, когда циркуляция вектора скорости вокруг профиля . То есть, по своему действию можно заменить систему профилей, составляющих крыло, присоединенным вихрем. Заменим крыло простейшей вихревой системой – одним П-об-разным присоединенным вихрем (рис. 8.10).

Циркуляцию скорости Г присоединенного вихря в данной задаче определим исходя из условия равенства подъемной силы крыла силе, создаваемой П-образным вихрем: , т. е.

где – расстояние между свободными полубесконечными вихрями, сбегающими с концов крыла. Это расстояние больше размаха крыла на некоторую величину: . Можно принять, что .

Каждый свободный концевой вихрь индуцирует вокруг себя поле скоростей. Профили скорости для левого и правого концевых вихрей, а также эпюра суммарной скорости приведены на рис. 8.10. При начале координат в центре крыла величина скорости, индуцируемой обоими вихрями и направленной вниз, может быть определена по формуле Био–Савара для полубесконечного вихря как

. (8.4)

Средняя по размаху крыла скорость или с учетом выражения (8.4) после интегрирования получим

. (8.5)

Подставив значение циркуляции из уравнения (8.3), учтем, что , и проведем замену (удлинение крыла). Тогда при получим , и из формулы (8.5) следует, что

Анализ формулы (8.6) показывает, что за появление индуцированной скорости ответственны подъемная сила и конечность крыла (для реального крыла ). Индуктивная скорость изменяет действительный угол атаки крыла (рис. 8.11), поскольку вблизи поверхности крыла скорость течения .

Скорость перпендикулярна вектору , и ее называют скоростью скоса потока . Действительный вектор скорости отклоняется от вектора скорости набегающего потока на угол скоса .

Ввиду малости угла скоса, . С учетом формулы (8.6)

Допустим, что крыло установлено под углом к вектору скорости набегающего потока (установочный угол атаки). Вследствие скоса потока истинный угол атаки крыла равен . Чем больше удлинение крыла , тем меньше скос потока и меньше различие между истинным и установочным углами атаки.

Создаваемая крылом подъемная сила , перпендикулярная вектору местной скорости , дает составляющую на направление скорости набегающего потока. Поскольку появление этой составляющей спровоцировано скосом потока за счет индуцированных концевыми вихрями скоростей, то ее принято называть силой индуктивного сопротивления . В соответствии с рис. 8.11 можно записать выражения для коэффициентов подъемной силы и индуктивного сопротивления: .

Ввиду малости и . С учетом выражения (8.7) для угла скоса потока, получим

Формула (8.8) показывает, что индуктивное сопротивление обязано своим появлением подъемной силе – главной цели создания крыльев – и конечности размаха крыла. Индуктивное сопротивление и коэффициент индуктивного сопротивления равны нулю при нулевой подъемной силе () или при .

Линеаризованная теория обтекания плоской пластинки

сверхзвуковым потоком

Рассмотренная ранее схема линеаризации течений разрежения и уплотнения (см. гл. 5) позволяет просто решить задачу обтекания плоской пластинки при малых углах атаки a.

Рассмотрим обтекание плоской пластинки, расположенной под малым углом атаки к вектору скорости набегающего потока (жидкость идеальная). В сверхзвуковом потоке малые возмущения против вектора скорости не распространяются, поэтому на плоскую пластинку набегает невозмущенный поток и обтекание ее верхней и нижней поверхностей можно рассматривать независимо друг от друга (рис. 8.12).

Линия тока, направленная вдоль верхней поверхности, испытывает в носовой части возмущение в виде разрежения , а в кормовой части – в виде сжатия . Для нижней поверхности порядок следования возмущений противоположный .

Так как между передней и задней кромками обеих поверхностей нет источников возмущения, то скорости потока и давления на этих поверхностях постоянны и равны и . Для нахождения давлений и коэффициентов давлений воспользуемся полученными ранее формулами (5.10) и (5.10а) для линеаризованного течения, подставляя в них и учитывая, что для верхней поверхности , а для нижней . Тогда

Зная комплексные амплитуды электрического и магнитного полей в коаксиальной линии передачи, можно вычислить мощность электромагнитного поля, переносимую вдоль оси :

Подставляя сюда выражения для комплексных амплитуд поля и проводя интегрирование, получаем

, Вт

Эту формулу можно рассматривать как выражение для мощности, выделяемой на некотором резисторе при подаче на него синусоидального напряжения . Поскольку , можно записать

.

Величина носит название волнового сопротивления коаксиальной линии передачи и имеет большое значение при решении вопросов ее реализации. Это объясняется тем, что часто используют последовательное включение линий передачи, обладающих различающимися параметрами, например, диаметрами проводников. Естественным требованием, предъявляемым к стыку двух линий, является согласование, т. е. отсутствие отражений от данной сосредоточенной неоднородности. Поскольку в плоскости стыка напряжение есть непрерывная функция координаты , мощность может быть целиком передана из одной линии в другую лишь при условии согласования:

Данная формула во многих случаях служит критерием согласования с достаточной для инженерных целей точностью. Приближенность ее заключается в том, что здесь не учитывается изменения структуры поля в непосредственной близости от плоскости скачка геометрических размеров, происходящее за счет возбуждения нераспространяющихся колебаний высших типов.

Возможность использования понятия волнового сопротивления для линий передачи с волнами ТЕМ объясняется тем, что здесь напряжение , в отличие от волноводов, может быть введено однозначным образом. Поэтому волновое сопротивление полностью характеризуется геометрическими параметрами поперечного сечения, а также диэлектрической проницаемостью использованного материала.

Отметим также, что волновое сопротивление линии можно выразить через ее погонную емкость. В случае ТЕМ-волны в любой однородной идеальной линии текут только продольные поверхностные токи. Их плотность связана с плотностью поверхностных зарядов уравнением непрерывности

,

которое можно записать в виде

.

Интегрируя последнее равенство по контуру поперечного сечения проводника, по которому течет рассматриваемый ток, получим

где − комплексная амплитуда заряда на единицу длины проводника. Учитывая общее выражение для волнового сопротивления и определение понятия емкости конденсатора , получим

,

где − погонная емкость линии. В случае коаксиальной линии определяется выражением для емкости цилиндрического конденсатора, которое получается при рассмотрении задач электростатики в курсе общей физики.

Модель линии передачи

На рисунке показана эквивалентная схема бесконечно малого участка коаксиального кабеля. Все элементы схемы нормализованы к единице длины (омы на метр, фарады на метр, сименсы на метр, генри на метр в системе СИ или омы на фут, фарады на фут, сименсы на фут, генри на фут в британской и американской системах единиц). Эта эквивалентная схема повторяется бесконечное множество раз на всей длине коаксиального кабеля.

Диэлектрическая и магнитная проницаемость диэлектрического материала кабеля

Абсолютная диэлектрическая проницаемость используемого в коаксиальном кабеле диэлектрика определяет скорость распространения сигнала в кабеле. Обычно эта величина обозначается греческой буквой ε (эпсилон) и представляет собой меру сопротивления электрическому полю в данном материале. В диэлектрике электрическое поле уменьшается. В системе СИ диэлектрическая проницаемость измеряется в фарадах на метр (Ф/м). Вакуум имеет наименьшую диэлектрическую проницаемость. В связи с этим диэлектрическая проницаемость вакуума была выбрана в качестве константы — электрической постоянной ε 0 = 8,854187817…×10 −12 Ф/м. Ранее она носила название диэлектрической постоянной или диэлектрической проницаемости вакуума. Эта постоянная не имеет какого-либо физического смысла, это просто размерный коэффициент и именно поэтому он теперь называется электрической постоянной.

Для конкретного диэлектрического материала диэлектрическая проницаемость обычно выражается в виде отношения его диэлектрической проницаемости к диэлектрической проницаемости вакуума, то есть

Скорость света в вакууме c 0 связана с магнитной постоянной μ 0 и электрической постоянной следующей формулой:

Магнитная проницаемость — мера способности материала поддерживать в нем магнитное поле. Обычно она обозначается греческой буквой μ и измеряется в СИ. Относительная магнитная проницаемость, обычно обозначаемая как μ r (от англ. relative — относительный), представляет собой отношение магнитной проницаемости данного материала к магнитной проницаемости вакуума (магнитной постоянной). Относительная магнитная проницаемость абсолютного большинства используемых в коаксиальных кабелях диэлектриков равна μ r = 1.

Магнитная постоянная, ранее называемая магнитной проницаемостью вакуума, численное значение которой вытекает из определения силы тока ампера с учетом образования магнитного поля при протекании тока по проводнику или при движении электрического заряда. Она равна

μ 0 = 4π × 10 −7 ≈ 1,256637806 × 10 –6 Гн/м

Магнитная проницаемость μ и диэлектрическая проницаемость ε определяют фазовую скорость распространения электромагнитного излучения в диэлектрике

В вакууме эта формула изменяется на

Для немагнитных материалов (то есть для диэлектриков, используемых в коаксиальных кабелях), формула для фазовой скорости упрощается:

Как мы видим, чем выше диэлектрическая и магнитная проницаемость, тем ниже фазовая скорость распространения электромагнитного излучения в диэлектриках.

Погонная емкость коаксиального кабеля (С»)

Погонная емкость коаксиального кабеля, то есть его емкость на единицу длины, является одной из важных характеристик коаксиальных кабелей. Коаксиальный кабель можно представить в форме коаксиального конденсатора, у которого обязательно будет отличная от нуля емкость между внутренним и внешним проводниками. Эта емкость пропорциональна длине кабеля и зависит от его размеров, формы и диэлектрической постоянной диэлектрика, заполняющего пространство между внутренним и экранным проводниками.

Погонная емкость в фарадах на метр (Ф/м) определяется по формуле:

D

d D и d

ε 0 ≈ 8,854187817620…×10 −12 Ф/м — диэлектрическая проницаемость вакуума,

ε r — относительная диэлектрическая проницаемость изоляционного материала. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, обычно используемые в коаксиальных кабелях: полипропилен — 2,2–2,36, политетрафторэтилен (ПТФЭ или тефлон) — 2,1, полиэтилен — 2,25.

Приведенная выше формула и используется в нашем калькуляторе.

В англоязычных странах используется погонная емкость на 1 фут. Учитывая, что 1 фут = 0,3045 м, ln(x) = 2,30259 lg(x), и ε 0 ≈ 8,854187817620… × 10 −12 Ф/м, эту формулу для в фарадах на фут (Ф/фут) можно переписать в виде

или в пикофарадах на фут:

Погонная индуктивность коаксиального кабеля (L»)

Для коаксиального кабеля это индуктивность на единицу длины в генри на метр (Гн/м), определяемая по формуле

D — внутренний диаметр экранирующего проводника коаксиального кабеля,

d — диаметр внутреннего проводника коаксиального кабеля; величины D и d должны быть в одинаковых единицах,

c

ε 0 = 8,854187817620… × 10 −12 Ф/м — электрическая постоянная.

Электрическую постоянную ранее называли диэлектрической постоянной или диэлектрической проницаемостью вакуума. Сейчас эти названия считаются устаревшими, но пока еще широко используются.

Учитывая, что 1 фут = 0,3045 м и ln(x) = 2,30259 lg (x), имеем:

или в мГн/фут

Электрическая постоянная ε 0 по определению связана со скоростью света в вакууме c и магнитной постоянной μ 0 следующей формулой:

где μ 0 = 4π × 10 −7 ≈ 1,256637806×10 –6 Гн/м — магнитная постоянная, называемая также магнитной проницаемостью вакуума (устаревшее название).

С учетом этого определения можно переписать формулу для погонной индуктивности в Гн/м в виде

Эта формула и используется в нашем калькуляторе.

Волновое сопротивление коаксиального кабеля (Z 0)

Одной из наиболее важных характеристик коаксиального кабеля является его волновое сопротивление, которое можно представить как импеданс со стороны источника сигнала, подключенного к бесконечно длинному отрезку кабеля. Волновое сопротивление Z 0 коаксиального кабеля представляет собой отношение напряжения к току одиночной волны, распространяющейся по кабелю (без отражений). Оно определяется геометрией кабеля и материалом диэлектрика между внутренним проводником и наружным экраном и не зависит от длины кабеля. В СИ волновое сопротивление измеряется в омах (Ом). Волновое сопротивление можно рассматривать как импеданс линии передачи бесконечной длины, так как в такой линии нет сигнала, отраженного от ее конца. Обычно коаксиальные кабели выпускаются с волновым сопротивлением 50 или 75 Ом, хотя иногда можно встретить и другие значения.

Почему 50 и 75 Ом? Существует несколько версий. По одной из них 50 Ом было выбрано в связи с тем, что коаксиальный кабель с полиэтиленовым диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε r = 2,25 обеспечивает минимальные потери сигнала именно при волновом сопротивлении 50 Ом; при этом по нему может передаваться значительная для данных геометрических размеров кабеля мощность. Стандарт 75 Ом используется для недорогих кабелей кабельного телевидения, которые не передают сигналов большой мощности и обеспечивают лучшие характеристики по потерям. Почему 75 Ом? Есть несколько объяснений. Некоторые считают, что 75 Ом — это компромисс между малыми потерями в кабеле и его хорошей гибкостью. Другие считают, что эти значения были выбраны достаточно произвольно.

Волновое сопротивление Z 0 коаксиального кабеля с потерями определяется так:

— погонное сопротивление (на единицу длины),

— погонная индуктивность (на единицу длины),

— погонная проводимость материала диэлектрика (на единицу длины),

— погонная емкость (на единицу длины),

j — мнимая единица, и

ω — угловая частота.

Для кабеля без потерь, у которого нулевое сопротивление проводников и отсутствуют диэлектрические потери ( = 0 и = 0), эта формула упрощается:

Здесь величина Z 0 (в омах) не зависит от частоты и является действительно величиной, то есть, чисто резистивной величиной. Такое приближение в форме линии передачи без потерь является удобной моделью для описания коаксиальных кабелей с малыми потерями, особенно в тех случаях, когда они используются для передачи высокочастотных сигналов.

Заменяя и их определениями, приведенными выше, получаем:

D — внутренний диаметр экранирующего проводника коаксиального кабеля,

d — диаметр внутреннего проводника коаксиального кабеля; величины D и d должны быть в одинаковых единицах,

c — скорость света в вакууме, равная 299 792 458 м⋅с −1 ,

ε 0 = 8,854187817620…×10 −12 Ф/м — электрическая постоянная.

ε r — относительная диэлектрическая проницаемость материала изолятора кабеля.

Подставляя значения электрической постоянной ε 0 и скорости света, получаем:

Учитывая, что ln(x) = 2,30259 lg (x), получаем практическую формулу для волнового сопротивления в омах, которая и используется в нашем калькуляторе:

Максимальная рабочая частота коаксиального кабеля

Основным типом волны в коаксиальном кабеле является TEM-волна (от англ. transverse electromagnetic mode — поперечная электромагнитная волна). В этом режиме распространения силовые линии электрического и магнитного поля перпендикулярны между собой и с направлением распространения волны. Силовые линии электрического поля расположены радиально, а силовые линии магнитного поля имеют вид концентрических окружностей вокруг центральной жилы кабеля. На более высоких частотах в коаксиальных кабелях могут возбуждаться поперечные электрические TE-волны (от англ. transverse electric — поперечные электрические), в которых только силовые линии магнитного поля расположены в направлении распространения, и поперечные магнитные TM-волны (от англ. transverse magnetic), в которых только силовые линии электрического поля расположены в направлении распространения волн. Однако эти два режима являются нежелательными.

В коаксиальном кабеле самая низкая частота, при которой образуются волны типа TE 11 , и является максимальной рабочей частотой f c . Это верхняя частота использования коаксиального кабеля. Сигнал может распространяться в виде TE 11 -волны, если длина волны в диэлектрике кабеля короче, чем средняя длина окружности диэлектрика; для воздушного диэлектрика формула будет выглядеть как

λ c — самая короткая допустимая длина волны в кабеле в метрах и

D and d — диаметры внешнего (экрана) и внутреннего проводников кабеля в метрах.

Если в кабеле в качестве диэлектрика используется не воздух, а другой немагнитный материал (магнитные диэлектрики вроде феррита не используются в конструкции коаксиальных кабелей), его рабочая частота может быть от 0 до максимальной, определяемой по формуле

D — диаметр внешнего проводника в метрах,

d — диаметр внутреннего проводника в метрах,

f c — максимальная рабочая частота в герцах,

ε r — относительная диэлектрическая проницаемость материала диэлектрика.

Для более практических величин в мм и ГГц, формула будет иметь вид

Именно эта формула и используется в нашем калькуляторе. На практике коаксиальные кабели работают на частотах менее 90% этой частоты.

Коэффициент укорочения длины волны и коэффициент замедления скорости

В коаксиальном кабеле, где пространство между внутренним проводником и экраном заполнено диэлектриком, сигнал распространяется через этот диэлектрик. Фазовая скорость волны, которая распространяется в диэлектрике, уменьшается, однако ее частота не изменяется. Скорость распространения v p (индекс p от англ. propagation -распространение), частота f и длины волны λ в диэлектрике связаны соотношением

Из этого соотношения видно, что длина волны сигнала, который распространяется в диэлектрике, также уменьшается пропорционально уменьшению скорости. Для сравнения такого уменьшения скорости (и соответствующего пропорционального уменьшения длины волны) со скоростью света, во многих странах (но не в России) используется коэффициент замедления скорости VF (от англ. Velocity Factor — фактор скорости), которая всегда меньше единицы или меньше 100%, если он выражен в процентах.

В России и других странах бывшего СССР традиционно используется обратная величина — коэффициент укорочения, но об этом чуть ниже. В англоязычной литературе, если речь идет о компьютерных сетях, а не об общей физике, скорость распространения сигнала в линии передачи v p обычно выражают не в виде величины в единицах скорости, а в виде процентного отношения к скорости света. Правильнее было бы называть эту величину коэффициентом замедления скорости VF. Например, в линии передачи с типичным значением VF = 66%, что соответствует диэлектрической постоянной 2,25 (сплошной полиэтилен) сигнал будет передаваться со скоростью, составляющей 66% от скорости света. Формула:

VF — коэффициент замедления скорости в процентах,

v P — скорость распространения в линии передачи (в м/с или футах/с),

c — скорость света в вакууме (приблизительно 3,0×10 8 м/с, или 9,8×10 8 футов/с).

Отметим, что в англоязычной научной и физической литературе, не относящейся к компьютерным сетям, термин скорость распространения действительно означает скорость, то есть расстояние в единицу времени.

Предположим, что нам нужно отмерить короткий полуволновый отрезок кабеля с коэффициентом замедления скорости 66% (что соответствует коэффициенту укорочения длины волны 1,52) для сигнала с частотой 30 МГц. Длина волны в вакууме, соответствующая этой частоте будет равна λ = c/f = 10 m. Следовательно для обеспечения задержки в половину волны нужна электрическая длина 5 метров. Однако, поскольку сигнал распространяется в кабеле со скоростью в 1,52 (на 66%) меньше, нам нужно только 5 × 0,66 = 3,3 м физической длины коаксиального кабеля. То есть, нам понадобится кабель, который в k = 1/0.66 = 1.52 раза короче, чем расчетная электрическая длина. Здесь k — тот самый коэффициент укорочения, который показывает во сколько раз скорость распространения меньше скорости света в вакууме.

Если у вас еще не заболела голова от этих рассуждений, то сейчас точно заболит! Отметим, что в Белоруссии, России, на Украине и в других странах на постсоветском пространстве этот коэффициент укорочения длины , который всегда больше единицы, традиционно используется вместо коэффициента замедления скорости, привычного англоязычным специалистам. Кстати, на немецком языке этот коэффициент называется Verkürzungsfaktor, что тоже означает коэффициент укорочения.

Подведем итог. Коэффициент замедления скорости, величина, обратная коэффициенту укорочения длины волны, показывающему во сколько раз фазовая или групповая скорость волны в коаксиальном кабеле меньше скорости света в вакууме. Именно этот коэффициент указывается в характеристиках коаксиальных кабелей зарубежного производства. Коэффициент замедления показывает во сколько раз скорость света больше скорости распространения волн в коаксиальном кабеле и обычно (но не всегда) выражается в процентах. В характеристиках коаксиальных кабелей российского производства указывается коэффициент укорочения длины волны, который всегда больше единицы. Как и с случае волн оптического диапазона, при прохождении волн в диэлектрике их длина волны уменьшается (сравните с преломлением!) с сохранением частоты. Поскольку скорость равна произведению частоты на длину волны, скорость также уменьшается.

Обычно в коаксиальных кабелях используются немагнитные диэлектрики, относительная магнитная проницаемость которых μ r = 1. В таких диэлектриках коэффициент замедления скорости VF равен величине, обратной квадратному корню из относительной диэлектрической проницаемости материала, по которому передается сигнал:

В общем случае, который включает, например, такие диэлектрики как феррит, коэффициент замедления скорости определяется по формуле

Для распространения света в оптоволокне коэффициент замедления скорости равен величине, обратной коэффициенту преломления n материала (обычно кварцевого стекла), из которого изготовляют сердцевину волокна:

Расчет электрического сопротивления нихрома Х20Н80

Расчет электрического сопротивления нихрома Х20Н80

Как рассчитать электрическое сопротивление нихромовой ленты и проволоки марки Х20Н80

Наиболее важная характеристика сплава нихром – электрическое сопротивление.

Есть определенная формула для расчета активного сопротивления. Выглядит она вот так:

R = (ρ • l )/ S

  • R — активное электрическое сопротивление (Ом),
  • ρ — удельное электрическое сопротивление (Ом•мм),
  • l — длина проводника (м),
  • S — площадь сечения (мм2)

Площадь сечения, если кто забыл, рассчитывается по формуле:

S = ᴨ • r2= (ᴨ /4)• d2

=3.14159

d — диаметр проволоки

Вы можете сами рассчитать сопротивление нихрома, просто подставив необходимые значения в формулу, или взять уже готовые значения из таблиц ниже.

В первой таблице, представлены значения для наиболее распространенные размеров проволоки нихром Х20Н80. Длина рассчитаной проволоки — 1 м.

 
Диаметр, мм Электрическое сопротивление нихрома (теория), Ом
Ø 0,1 137,00
Ø 0,2 34,60
Ø 0,3 15,71
Ø 0,4 8,75
Ø 0,5 5,60
Ø 0,6 3,93
Ø 0,7 2,89
Ø 0,8 2,2
Ø 0,9 1,70
Ø 1,0 1,40
Ø 1,2 0,97
Ø 1,5 0,62
Ø 2,0 0,35
Ø 2,2 0,31
Ø 2,5 0,22
Ø 3,0 0,16
Ø 3,5 0,11
Ø 4,0 0,087
Ø 4,5 0,069
Ø 5,0 0,056
Ø 5,5 0,046
Ø 6,0 0,039
Ø 6,5 0,0333
Ø 7,0 0,029
Ø 7,5 0,025
Ø 8,0 0,022
Ø 8,5 0,019
Ø 9,0 0,017
Ø 10,0 0,014

В таблице представлены значения для наиболее распространенные размеров ленты нихром Х20Н80 длиной .

 
Размер, Толщина X ширина, мм Площадь, мм2 Электрическое сопротивление нихрома, Ом
0,1×20 2 0,55
0,2×60 12 0,092
0,3×2 0,6 1,833
0,3×250 75 0,015
0,3×400 120 0,009
0,5×6 3 0,367
0,5×8 4 0,275
1,0×6 6 0,183
1,0×10 10 0,11
1,5×10 15 0,073
1,0×15 15 0,073
1,5×15 22,5 0,049
1,0×20 20 0,055
1,2×20 24 0,046
2,0×20 40 0,028
2,0×25 50 0,022
2,0×40 80 0,014
2,5×20 50 0,022
3,0×20 60 0,018
3,0×30 90 0,012
3,0×40 120 0,009
3,2×40 128 0,009

Потери напряжения | Онлайн расчет в линии, в сети, в кабеле

Калькулятор расчета потери напряжения в кабеле. Расчет потери напряжения в линии для постоянного и переменного тока по заданным параметрам электросети.

Проблема с потерями напряжения в линии, сети или кабеле возникают обычно в следующих ситуациях:

  • при значительной длине прокладываемой линии;
  • в случае большой рассеиваемой мощности;
  • при высоких токовых нагрузках.

Если при покупке кабельной продукции допущены ошибки в выборе сечения входящих в его состав проводных жил – они при протекании больших токов начинают перегреваться. А это приводит к повышению их внутреннего сопротивления и увеличению потерь напряжения на распределенных элементах цепи.

Дополнительная информация: Для того чтобы понять, за счет чего в линейных проводах происходят потери, следует вспомнить о том, что они также обладают внутренним погонным сопротивлением.

За счет этого каждый участок кабеля определенной длины может быть представлен как резистор с некоторой удельной проводимостью (величиной, обратной сопротивлению). Так что на данном участке по закону Ома будет падать определенная часть приложенного ко всему кабелю напряжения. Это значение вычисляется по следующей формуле:

U=I*R провода

При обследовании цепей постоянного тока учитывается только активное распределенное сопротивление, обозначаемое просто R. В линиях с действующим переменным напряжением к активной составляющей добавляется реактивная часть, так что обе они составляют полный импеданс Z. Величина этих потерь обязательно учитывается при расчетах цепей переменного тока, поскольку они нередко достигают 20 процентов от всей расходуемой мощности.

Как при ручном, так и при онлайн расчете для определения распределенного сопротивления проводника используется следующая формула:

R=p*L/S

где:
p – удельное сопротивление, приходящееся на единицу длины;
L – общая длина измеряемого участка;
S – площадь сечения.

Из формулы видно, что сопротивление, а, следовательно, и падение напряжения определяется длинной данного участка и площадью его поперечного сечения. Длинный и тонкий проводник обладает большим сопротивлением R. Чтобы его снизить – нужны толстые жилы со значительным поперечным сечением.

Производим расчет потери напряжения линии в случае с активной нагрузкой с помощью следующего выражения:

dU=I*R пров

Для того чтобы учесть комплексные потери на импедансе цепей переменного тока вводится поправка в виде коэффициента реактивности.

Обратите внимание: Все эти выкладки справедливы лишь для одной жилы.

В реальной ситуации кабель содержит несколько проводников, каждый из которых должен учитываться при калькуляции. При пользовании онлайн калькулятором потерь напряжения в предложенные формы потребуется ввести следующие параметры:

  1. Общую длину провода.
  2. Площадь сечения каждой из жил;
  3. Значение потребляемой мощности;
  4. Общее количество проводников;
  5. Средний показатель температуры.

Также следует указать значение комплексного коэффициента COS Ф (он, как правило, выбирается из диапазона 0,94-0,98).

Длина линии (м) / Материал кабеля:

МедьАлюминий

Сечение кабеля (мм²):

0,5 мм²0,75 мм²1,0 мм²1,5 мм²2,5 мм²4,0 мм²6,0 мм²10,0 мм²16,0 мм²25,0 мм²35,0 мм²50,0 мм²70,0 мм²95,0 мм²120 мм²

 

Мощность нагрузки (Вт) или ток (А):
Напряжение сети (В):

Мощность

1 фаза

Коэффициент мощности (cosφ):

Ток

3 фазы

Температура кабеля (°C): 
Потери напряжения (В / %)
Сопротивление провода (ом) 
Реактивная мощность (ВАр) 
Напряжение на нагрузке (В) 

 

В результате вычислений онлайн калькулятор потерь напряжения выдаст следующие рабочие показатели:

  • Величину потерь напряжения и мощности.
  • Сопротивление участка кабеля.
  • Реактивные потери в нем.

Также в итоговой форме должно появиться значение остаточного напряжения на комплексной нагрузке.

Онлайн расчет сопротивления кабеля, падения напряжения, мощности

Новости
Онлайн трансляция с видеокамер (отключила нахер)

01 февраля
Давненько я ничего не писала. Все в делах и проводах своих торчу. Например, вот гироробота состряпала на днях. Наверное, стоит описание сделать

02 мая
Добавила статью «Газета New York Ledger»

01 апреля
Ура! Днюxа!! Безудержное веселье и мега пати

04 ноября
Начинаю втыкаться в Arduino. Блин, прикольная тема )) Немало времени пройдет, пока наиграюсь

01 октября
Расширен раздел «База знаний»

18 сентября
Несколько новых заметок в разделе «Статьи»

Любопытный факт
4К разрешение — не менее 8 млн пикселей, 3840 по горизонтали и 2160 по вертикали

Узнать новый факт

Advert
    При разработке систем безопасности и электроснабжения возникает необходимость определения (расчета) сопротивления проводника постоянному току и нахождение падения напряжения на нем. Это можно сделать с помощью данного расчета (калькулятора сопротивления и падения напряжения).
    Рассмотрим следующую простейшую схему (см. рис). Нагрузка с сопротивлением подключена к источнику постоянного напряжения Uo посредством провода (кабеля). Сопротивление кабеля равно (складывается из сопротивлений прямого и обратного провода). По цепи протекает ток нагрузки и создает падение напряжения на сопротивлении нагрузки. Также падение напряжение Uп создается и на самом проводе. На нагрузке и кабеле выделяется определенная мощность в виде тепловой энергии (в общем случае).
    Все величины связаны между собой законом Ома для участка цепи.
Тип кабеля (провода)
ПЭВ-0,1ПЭВ-0,3ШГЭС-2КСВВ 2х0,5ТРПт 2х0,4КПСЭнг 1х2х0,5КПКВнг-FRLS 1х2х0,75КСРЭВнг(А)-FRLS 1х2х0,97UTP 4х2х0,52ШВВП 2х0,75ПВС 2х1,5ПВ-1ВВГ 2х1,5ВВГ 2х2,5ВВГ 3х4ВВГ 5х10ВВГ 5х50ВВГ 3х70ПУНП 2х1,5ПУНП 2х2,5НВ-4 0. 2) и английские единицы.

Из таблиц AWG: # 26 AWG имеет 40,81 Ом / 1000 футов при 20 ° C и диаметр 0,01594 дюйма.

AWG основан на круглом миле (CM) и модифицированном расчете площади ( А =d2 А знак равно d 2 ) устранить π π .

1,72 ×10- 8Ом ⋅ м = 10,37 Ом ⋅ СM/ fт @  20∘C 1,72 × 10 — 8 Ω ⋅ м знак равно 10,37 Ω ⋅ C M / ж т   @   20 ∘ C

d= 0,01594 i n = 0,01594 i n × 1000 m i l s / i n= 15,94 м и л с d знак равно 0,01594 я п знак равно 0,01594 я п × 1000 м я л s / я п знак равно 15,94 м я л s

А =d2= ( 15,94 м и л с)2= 254,08 ° СM А знак равно d 2 знак равно ( 15,94 м я л s ) 2 знак равно 254,08 C M

R =ρ ℓАзнак равно10,37 Ом ∙ CM/ ft ∗ 1000 жт254,08 СM= 40,81 при 20 ° C р знак равно ρ ℓ А знак равно 10,37 Ω • C M / ж т * 1000 ж т 254,08 C M знак равно 40,81 @ 20 ° C

Это согласуется с данными из таблицы AWG. По сути, это математика, необходимая для продвижения вперед.

R =ρ ℓАзнак равно10,37 Ом ∙ CM/ ft ∗ 50 fт254,08 СM= 2,04 при 20 ° C р знак равно ρ ℓ А знак равно 10,37 Ω • C M / ж т * 50 ж т 254,08 C M знак равно 2,04 @ 20 ° C

VД Р О П= ЯR = 6 А * 2,04 Ом = 12,2 В V D р О п знак равно я р знак равно 6 А * 2,04 Ω знак равно 12,2 V

Весь потенциал источника 12 В потребляется проводом. №26 слишком мала.

Если вы хотите сделать электронную таблицу. Определите процент проигранных проводов. Например: 5%.

VFe e de r= 5 % о е  VSо у р ц е= 5 % × 12 В= 0,6 В V F е е d е р знак равно 5 %   о ж   V S о ты р c е знак равно 5 % × 12 V знак равно 0,6 V

рFe e de rзнак равноVFe e de rяL o a dзнак равно0,6 В6 А= 0,1 Ом р F е е d е р знак равно V F е е d е р я L о а d знак равно 0,6 V 6 А знак равно 0,1 Ω

R =ρ ℓА р знак равно ρ ℓ А

Переставьте формулу.

А =ρ ℓрFe e de rзнак равно10,37 Ом ∙ CM/ ft ∗ 50 ft ∗ 20,1 Ом= 10 ,370 СM А знак равно ρ ℓ р F е е d е р знак равно 10,37 Ω • C M / ж т * 50 ж т * 2 0,1 Ω знак равно 10 , 370 C M

* 2 приходит от вас есть , чтобы добраться до нагрузки и обратно. Два проводника для постоянного тока.

Сделайте справочную таблицу, чтобы выбрать область провода> 10370 см. То же самое для фактической площади или Ω / 1000 футов. Рассчитайте фактическое сопротивление. Остальное должно быть легко вычислить.

  • Размер провода: # 10 AWG
  • Площадь = 10,381 см
  • рFe e de r= 0,099 89 Ом р F е е d е р знак равно 0,099 89 Ω на 100 футов
  • Максимальный ток: 55 А

10 381 см слишком близко к проектной области 10370 см, поэтому я бы выбрал следующий размер, то есть № 8 (№ 9 не всегда доступен для потребителей).

Калькулятор сопротивления проводов

| Формулы проводимости и сопротивления

Сопротивление провода определяется как свойство провода, противодействующее протекание электрического тока. Удельное сопротивление есть не что иное, как сопротивление предлагаемый материал на единицу длины для единицы поперечного сечения площадь. Чем выше удельное сопротивление материала, тем труднее его течение тока.

Электропроводность определяется как величина напряжения, необходимо для того, чтобы протекал электрический ток.

Формулы для определения сопротивления и проводимости следующие:

R = ρL/A

G = σA/L

Р = 1/Г

Где,

R это сопротивление

ρ — удельное сопротивление материала

σ – проводимость

L — длина провода

А — площадь поперечного сечения провода

Г — проводимость

Пример

Вопрос: Рассчитайте сопротивление и проводимость материала у которого сопротивление равно 3.5 Ом·м и проводимость 0,28 См/м. Алюминий длина провода 10 м, сечение 2 м 2 .

Решение:

Учитывая, что

Удельное сопротивление провода ρ = 3,5 Ом·м

Электропроводность провода σ = 0,28 См/м

Длина провода L = 10 м

Площадь поперечного сечения A = 2 м 2

Сопротивление материала R = ρL/A

Р = (3.5 х 10)/2

= 17,5 Ом

Проводимость G = 1/R

= 1/17,5

= 0,057

Следовательно, сопротивление и проводимость провода составляют 17,5 Ом и 0,057 с.

Хотите изучить больше концепций и сделать все свои расчеты намного проще и быстрее тогда посмотрите на Physicscalc.Com и нажмите кнопку доступны различные физические калькуляторы ссылки для доступа.

Калькулятор сопротивления проводов — Калькулятор сопротивления

Калькулятор сопротивления проводов

Калькулятор сопротивления проводов, представленный здесь, поможет выбрать правильный размер и длину провода для различных применений.

Мы знаем, что сопротивление — это прерывание потока заряда. Разность электрических потенциалов между двумя выводами обеспечивает протекание заряда, но сопротивление препятствует прохождению заряда.

Сопротивление провода также сопротивляется потоку заряда.Следовательно, калькулятор сопротивления провода необходим для расчета сопротивления провода в приложениях переменного или постоянного тока.

Ниже приведен калькулятор сопротивления провода ;



Этот калькулятор поможет найти сопротивление постоянному току проводов распространенных форм.

Формула сопротивления провода


Расчет сопротивления провода можно выполнить по приведенным ниже формулам;


Формула для расчета сопротивления постоянному току:

Сопротивление постоянному току = длина / (площадь поперечного сечения x проводимость).

Формула для расчета сопротивления переменному току:

Сопротивление переменному току = Длина / (Электропроводность x Периметр поперечного сечения x Толщина скин-слоя)

Мы можем записать приведенные выше формулы с помощью единиц;

R = ρ (L/A)

σ = 1/ρ

Следовательно;

R = L/(σA)

Где;

ρ = удельное сопротивление материала

L = длина провода

A = площадь поперечного сечения провода = πr²

σ = проводимость материала


к размерам поперечного сечения.

При расчете сопротивления переменному току предполагается, что ток равномерно распределяется по периметру используемого проводника.

В ситуациях, когда это предположение неверно (например, широкая дорожка очень близко к плоскости заземления), сопротивление переменному току будет несколько выше расчетного значения.

Это предположение недействительно в таких обстоятельствах, как; широкая дорожка, которая находится очень близко к плоскости заземления, то сопротивление переменному току в этом случае будет несколько выше расчетного значения.

Проводимость, σ, является обратной величиной удельного сопротивления, т. е. 1/ρ.

Следовательно, чистый проводник имеет бесконечную проводимость и почти нулевое омическое сопротивление.

Проводник с высокой проводимостью будет иметь низкое удельное сопротивление.

Сопротивление провода


Соотношение между сопротивлением и длиной провода пропорционально. Общая длина провода влияет на общее сопротивление. Чем длиннее провод, тем больше сопротивление.Сопротивление тонкого провода больше, чем сопротивление толстого провода, потому что в тонком проводе меньше электронов для протекания тока.


Площадь поперечного сечения проводов влияет на величину сопротивления. Связь между сопротивлением и поперечным сечением провода обратно пропорциональна. Более широкие провода имеют большую площадь поперечного сечения. Чем шире провод, тем меньше сопротивление потоку электрического заряда.

Материал провода также влияет на сопротивление.Некоторые материалы являются хорошими проводниками по сравнению с другими и оказывают меньшее сопротивление потоку заряда. Например, серебро является лучшим проводником, но из-за своей стоимости оно никогда не используется в бытовых проводах. Медь и алюминий — наименее дорогие материалы с лучшей электропроводностью, поэтому их используют в проводах бытовых цепей.

Проводящая способность материала часто выражается его удельным сопротивлением. Удельное сопротивление материала зависит от электронной структуры материала и его температуры.Для большинства материалов удельное сопротивление увеличивается с повышением температуры.

В таблице ниже приведены значения удельного сопротивления различных материалов при температуре 20°C.

Материал Удельное сопротивление (OHM Meter)

Silver 1.59 x 10e-8

Медь 1,7 x 10E-8

Gold 2.2 x 10e-8

Алюминий 2,65 x 10e-8

Tungsten 5.6 x 10e -8

Железо                    9.71 x 10e-8

Platinum 10.6 x 10e-8

LEAD 22 x 10E-8

Nichrome 100 x 10e-8

углерода 3.5 x 10e-5

Стекло 1 до 10000 x 10E9

Жесткая резина 1 до 100 x 10E13

Вывод


Сопротивление провода сопротивляется потоку заряда. В приложении для правильного прохождения электрического заряда следует выбрать правильный провод. Калькулятор сопротивления проводов, представленный здесь, поможет выбрать правильный размер и длину провода для применения.

Полезный инструмент для расчета сопротивления катушки

Обязательные поля

Приведенные выше расчеты требуют определенных данных, а именно:

Напряжение : Это напряжение сети в вашем районе или известное вам напряжение, которое вы собираетесь подавать на свои катушки. Например, я живу в Великобритании, и здесь напряжение сети составляет 230 вольт, хотя оно может очень незначительно колебаться между регионами и поставщиками. Поэтому полезно снять показания, если вам требуется точность.

Максимальный ток : Это максимальный ток, который, по вашему мнению, может безопасно выдержать ваша розетка. В Великобритании средняя розетка рассчитана на максимальный ток 13 ампер, и это большой ток. Лично я не хотел бы доводить энергопотребление до предела, поэтому я немного уменьшаю и выбираю максимальное использование 10 ампер.

Сопротивление на метр : Используемый вами провод должен быть специальным проводом сопротивления, предназначенным для использования в производстве элементов катушки.Таким образом, он должен быть оценен производителем и указать сопротивление, которое предлагает провод, обычно в омах на метр. Например, я купил провод Kanthal диаметром 1,02 мм (18 AWG) и сопротивлением 1,73 Ом на метр.

Внутренний диаметр катушки : Это просто диаметр стержня, вокруг которого вы собираетесь формировать катушки. Это важная информация, поскольку она помогает определить, какой длины должна быть катушка.

Расчеты и формулы

Имея приведенную выше информацию, мы можем приступить к некоторым математическим вычислениям.Начнем с Силы.

МОЩНОСТЬ

Физика дает нам формулу P = IV (мощность = ток x вольт). Итак, допустим, напряжение равно 230, а ток равен 10 ампер. Это дало бы нам потенциальную номинальную мощность (230 x 10) 2300 Вт (2,3 кВт).

Физика также дает нам другую полезную формулу мощности: P = I² R (мощность = квадрат тока x сопротивление). Допустим, наш ток по-прежнему составляет 10 ампер, а сопротивление — 23 Ом.Это даст нам потенциальную номинальную мощность (10² x 23) 2300 Вт (2,3 кВт).

НАПРЯЖЕНИЕ

Если мы не знаем напряжения, мы можем обратиться к формуле Закона Ома В = IR (Напряжение = Ток x Сопротивление). Таким образом, при силе тока 10 Ампер и сопротивлении 23 Ом мы могли бы установить в этом примере напряжение (10 х 23) 230 Вольт.

СОПРОТИВЛЕНИЕ

Если сопротивление цепи неизвестно, мы можем снова обратиться к Закону Ома и изменить формулу, чтобы получить R = V / I (Ток = Вольт / Сопротивление).Так, например, 230 вольт, разделенные на ток 10 ампер, дают нам (230/10) 23 Ом.

Где также можно изменить формулу мощности для расчета сопротивления, т.е. R = P / I² (сопротивление = мощность / ток в квадрате). Так, например, мощность 2300 Вт, деленная на ток 10 ампер в квадрате, дает нам (2300/10²) 23 Ом.

ТЕКУЩИЙ

Как и в случае с сопротивлением, мы можем использовать закон Ома и изменить формулу, чтобы получить ток с I = V / R (ток = вольт / сопротивление).Так, например, 230 Вольт, разделенные на сопротивление 23 Ом, дают нам (230/23) 10 Ампер.

Измените формулу мощности для расчета тока следующим образом: I² = P / R (Квадрат тока = мощность / сопротивление). Так, например, мощность 2300 Вт, деленная на сопротивление 23 Ом, дает нам (2300/23) 100 ампер, а когда мы получаем квадратный корень из этого, мы получаем 10 ампер.

ДЛИНА ПРОВОДА

Последнее, что нам нужно учитывать, это длина провода.Если вы делаете катушку, вам нужно будет рассчитать необходимое сопротивление, и, исходя из этого, просто вычислить длину. L = R / r (это ужасно выдуманная формула, означающая Длина = Сопротивление / Сопротивление на единицу длины). Например, мы знаем, что наше сопротивление составляет 23 Ом, и я упоминал ранее, что заданное сопротивление на метр моего провода составляет 1,73 Ом (23/1,73), что дает нам необходимую длину провода 13,2 метра.

Как рассчитать сопротивление провода

Сопротивление провода показывает, насколько оно препятствует прохождению электрического тока.Измерьте его тестером, переведенным в режим омметра. Если такой возможности нет, можно рассчитать ее различными способами.

Вам понадобится

  • — тестер;
  • — линейка или рулетка;
  • — калькулятор.

Руководство по эксплуатации

1

Измерьте сопротивление провода. Для этого к его концам присоедините тестер, включенный в режим работы омметра. На экране прибора появится электрическое сопротивление провода в омах или кратное ему, в зависимости от настроек прибора.Провод должен быть отключен от источника тока.

2

Рассчитайте сопротивление с помощью тестера, работающего в режиме амперметра и вольтметра. Если провод является частью электрической цепи, подключите его к источнику питания. На концах провода подключите тестер параллельно с рабочим режимом вольтметра. Измерьте падение напряжения на проводе в вольтах.

3

Перевести тестер в режим работы амперметра и включить его в цепь последовательно.Получите силу тока в цепи в амперах. Используя соотношение, полученное из закона Ома, найдите электрическое сопротивление проводника. Для этого напряжение U делим на силу тока I, R = U/I.

4

Пример. Измерение показало, что при напряжении на проводнике 24 В сила тока в нем равна 1,2 А. Определить его сопротивление. Найдите отношение напряжения к току R = 24/1,2 = 20 Ом.

5

Найдите сопротивление провода, не подключая его к источнику питания.Узнайте, из какого материала сделана проволока. В специализированной таблице найдите удельное сопротивление этого материала в Ом∙мм2/м.

6

Рассчитать сечение провода, если оно изначально не указано. Для этого очистите его от изоляции, если он изолирован, и измерьте диаметр токопроводящей жилы в мм. Определить его радиус, разделив диаметр на число 2. Определить сечение провода, умножив число π≈3,14 на квадрат радиуса жилы.

7

С помощью линейки или рулетки измерьте длину провода в метрах. Рассчитайте сопротивление провода, умножив удельное сопротивление материала ρ на длину проводника l. Разделить результат на его сечение S, R = ρ∙l/S.

8

Пример. Найти сопротивление медного провода диаметром 0,4 мм и длиной 100 м. Удельное сопротивление меди 0,0175 Ом∙мм2/м. Радиус проволоки 0,4/2=0,2 мм. Раздел S = 3.14 ∙ 0,2² = 0,1256 мм². Рассчитайте сопротивление по формуле R = 0,0175∙100/0,1256≈14 Ом.

сопротивление медного провода

Как рассчитать температурное сопротивление провода, когда известна мощность

Обновлено 22 декабря 2020 г.

Автор Pauline Gill

Сопротивление металлических проводников из металлических стержней, прядей и нитей зависит от состава материала, площади поперечного сечения , и рабочая температура при установившихся режимах течения тока.Сопротивление металлических проводников увеличивается с температурой, что позволяет получить максимальную температуру по отношению к мощности с никель-хромовыми проводами, используемыми в элементах электроплиты. Знание потока мощности позволяет рассчитать сопротивление провода при заданном рабочем напряжении или приблизить температуру на основе сравнительных значений сопротивления, если известен тип металла, из которого изготовлен провод.

Расчет рабочего сопротивления электрической плиты при температуре

    ••• изображение электрической свечи Рэя Каспржака из Fotolia.com

    Определите номинальную мощность материала. В этом примере никель-хромовая (нихромовая) проволока в большой спиральной электроплите рассчитана на 2400 Вт при полной рабочей мощности, когда она светится вишнево-красным цветом (около 1600°F). Рабочее напряжение печи составляет 230 вольт переменного тока. Имея эту информацию, вы можете рассчитать сопротивление провода при определенной температуре.

    ••• горячий пистолет в руке. Изображение Гинтаутаса Великиса с сайта Fotolia.com.

    Мы можем рассчитать установившийся ток I цепи печи при полной мощности, разделив мощность P на напряжение В , чтобы получить ток.

    I=\frac{P}{V}

    Поскольку электрическая нагрузка является полностью резистивной и нереактивной (немагнитной), коэффициент мощности равен 1:1

    I=\frac{2400}{ 230}=10,435\text{ А}

    Ток через нагрузку равен 10,435 А.

    Рассчитайте установившееся сопротивление провода при рабочей температуре. Применимая формула:

    R=\frac{V}{I}

    , где R — сопротивление. Следовательно,

    R=\frac{230}{10.435}=22,04\Omega

    Сопротивление нихромовой проволоки при 1600°F составляет 22,04 Ом.

Расчет изменения сопротивления провода при снижении температуры

    ••• изображение сгоревшего дома от pavel siamionov from Fotolia.com

    Тот же элемент печи при более низкой настройке потребляет 1200 Вт мощности. На этом уровне контроль температуры печи снижает напряжение на элементе до 130 В. Имея эту информацию, вы можете рассчитать сопротивление при этой настройке и приблизить более низкую температуру элемента.

    Рассчитайте электрический ток в амперах, разделив мощность на напряжение

    I=\frac{1200}{130}=9,23\text{ А}

    Рассчитайте сопротивление провода элемента, разделив напряжение ​ В ​по току ​ I

    R=\frac{V}{I}=\frac{130}{9.23}=14.08\Omega

    Рассчитайте изменение температуры, приводящее к уменьшению сопротивления элемента. Если начальные условия 1600°F (вишнево-красный), то температуру можно рассчитать по формуле температурного коэффициента сопротивления

    R=R_{ref}(1+\alpha (T-T_{ref}))

    где R ​ сопротивление при температуре, ​ T ​, ​ R ref ​ сопротивление при эталонной температуре, ​ T ref , температурный коэффициент сопротивления материала.

    Решая для T , получаем

    T=T_{ref}+\frac{1}{\alpha}\bigg(\frac{R}{R_{ref}}-1\bigg)

    Для нихромовой проволоки ​ α ​ = 0,00017 Ом/°C. Умножив это на 1,8, мы получим изменение сопротивления на °F. Для нихромовой проволоки это будет α = 0,00094 Ом/°F. Это говорит нам о том, насколько сопротивление изменяется на один градус. Подставляя эти значения, получаем

    T=1600+\frac{1}{0.00094}\bigg(\frac{14.08}{22.04}-1\bigg)=1215.{\text{o}}\text{F}

    Пониженная настройка мощности приводит к снижению температуры нихромовой проволоки до 1215,8°F. Змеевики печи будут казаться тускло-красными при обычном дневном свете по сравнению с вишнево-красными при максимальном освещении. Хотя температура на сотни градусов ниже, она все же достаточно горячая, чтобы вызвать серьезные ожоги.

Проволока для электрического сопротивления и проволока для горячей резки

Проволока для электрического сопротивления и проволока для горячей резки — Alloy Wire International

Поиск

Главная » Провод электрического сопротивления и провод горячей резки

Провод электрического сопротивления для нагревательных элементов, резисторов и упаковочных машин для термосваривания.Кроме того, высокопрочная проволока для горячей резки для резки пенопласта, а также «проволока для горячей и холодной резки в сборе» для долговечности и прочности при высоких температурах.

Если вы хотите рассчитать удельное сопротивление провода, воспользуйтесь нашим Калькулятором сопротивления провода, чтобы быстро и легко рассчитать сопротивление провода току.

Руководство по нагревательному элементу

Провод электрического сопротивления

широко используется в нагревательных элементах в ряде приложений.Следующие расчеты дают руководство по выбору провода электрического сопротивления для вашего приложения.

Вся информация дана только в ознакомительных целях. По поводу конкретной конструкции нагревательного элемента или резистора проконсультируйтесь с квалифицированным инженером-электриком.

Резка пенопласта/EPS

Теперь мы можем поставлять полную сборку проволоки для «горячей резки» для промышленных станков для резки пенопласта/вспененного полистирола в качестве альтернативы покупке клиентом напрямую у производителя оригинального оборудования (OEM).

На данном этапе мы ограничены в наших компонентах для проектирования и сборки.

Хорошей новостью является то, что мы можем выслать вам образец нашей проводной сборки, чтобы вы могли рекламировать ее, а клиенты могли ознакомиться с нашими дизайнерскими работами. Мы также заинтересованы в том, чтобы вы прислали нам образцы клиентов для проверки и оценки осуществимости.

Диапазон электрического сопротивления провода
Ассортимент для горячей резки и запайки

Alloy Wire Производитель и запас проволоки и плоской проволоки для резки горячей проволоки, запечатывания пластиковых пакетов и нагревательных элементов.

Вы можете приобрести точное количество проволоки для вашего применения. Наши ресурсы позволили нам разработать провода для конкретных отраслей промышленности, которые работают даже лучше, чем стандартный продукт.

Пожалуйста, спросите об альтернативах, которые могут быть более экономичными и долговечными.

  • Элемент провода для тепловых герметиков и импульс герметики
  • Вакуумное уплотнение
  • 0 ‘T’ Профиль термоусадка и импульс Уплотнения

  • Пластиковый пакет сварочный
  • проволоки для L герметик
  • горячие режущие провода для пены (EPS)
  • электрические нагревательные элементы
  • Электрические резисторы
  • Заказать количество от 10 футов до 10000 фунтов на уровне
Диапазон больших размеров от 0.от 025 мм (0,001 дюйма) до 21 мм (0,827 дюйма)

Мы работаем на двух современных заводах, которые, благодаря постоянным инвестициям в новейшие технологии и оборудование, производят прецизионную проволоку диаметром от 0,025 мм (0,001 дюйма) до 21 мм (0,827 дюйма) небольшими партиями и в средних объемах. .

Объем заказа от 3 метров до 3 тонн

Мы производим необходимую вам проволоку в необходимом вам количестве. Наши производственные мощности мирового класса позволяют вам гибко заказывать объем от 3 метров до 3 тонн, а это означает, что вы платите только за то, что вам нужно.

Доставка в течение 2 недель

У нас короткие сроки выполнения заказов, поскольку у нас на складе имеется более 200 тонн более чем 60 «высокоэффективных» сплавов, и, если готовой проволоки нет на складе, мы можем изготовить ее в течение 2 недель в точном соответствии с вашими спецификациями.

Производство проволоки, стержней и канатов из 60 экзотических сплавов

Мы являемся ведущим мировым производителем прецизионной тянутой круглой проволоки, плоской проволоки, профильной проволоки, стержней и стальных канатов из более чем 60 различных «высокоэффективных» никелевых сплавов, также известных как «экзотические» сплавы.

Заказ изготавливается по вашей спецификации

Мы производим круглую проволоку, плоскую проволоку, фасонную проволоку и стальные канаты в точном соответствии с вашими спецификациями и именно в том количестве, которое вы ищете. Имея в наличии 60 экзотических сплавов, мы можем предоставить идеальную проволоку из сплава со специальными свойствами, наиболее подходящими для выбранного вами применения.

Наша «Аварийная производственная служба» для доставки в течение нескольких дней

Обычно срок доставки составляет 2 недели, однако, если требуется срочный заказ, наша служба экстренного производства гарантирует, что ваш провод будет изготовлен в течение нескольких дней и доставлен к вашей двери самым быстрым из возможных маршрутов.

Свяжитесь с нами, чтобы мы могли лучше вас понять

У каждого клиента есть свои потребности, свои стандарты, которых нужно придерживаться, и свои проекты с уникальными спецификациями. Alloy Wire помогает найти правильное решение с первого раза.

Задайте вопрос, запросите информацию или запросите информацию любым удобным для вас способом. Живой чат с экспертом, используйте любую из наших форм или свяжитесь с нами по телефону или электронной почте.

Файлы cookie и конфиденциальность

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам наилучшие впечатления от нашего веб-сайта.{2}}=4,6 мкОм / м

(б) Если поддерживается разность потенциалов 10 мкВ на 1,0 м длины нихромовой проволоки, какова сила тока в этой проволоке? ?

Поскольку длина этого провода 1,0 м имеет сопротивление 4,6 Ом, уравнение 27.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.