Конденсатор емкости: Урок 28. электрическая ёмкость. конденсатор — Физика — 10 класс

Содержание

Урок 28. электрическая ёмкость. конденсатор - Физика - 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 28. Электрическая ёмкость. Конденсатор

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

  1. Электрическая ёмкость
  2. Плоский конденсатор
  3. Энергия конденсатора

Глоссарий по теме:

Конденсатор – устройство для накопления электрического заряда.

Электроёмкостью конденсатора называют физическую величину, численно равную отношению заряда, одного из проводников конденсатора к разности потенциалов между его обкладками.

Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его обкладок.

Последовательное соединение – электрическая цепь не имеет разветвлений. Все элементы цепи включают поочередно друг за другом. При параллельном соединении концы каждого элемента присоединены к одной и той же паре точек.

Смешанное соединение - это такое соединение, когда в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.

Энергия конденсатора прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля внутри его:

Для любых конденсаторов энергия равна половине произведения электроёмкости и квадрата напряжения.

Основная и дополнительная литература по теме:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 321-330.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. С. 97-100.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Конденсатор при переводе с латиницы означает, то что уплотняет, сгущает – устройство, предназначенное для накопления зарядов энергии электрического поля. Конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга. Главной характеристикой этого прибора, является его электроёмкость, которая зависит от площади его пластин, расстояния между ними и свойств диэлектрика.

Заряд конденсатора определяется – модулем заряда на любой одной из её обкладок. Заряд конденсатора прямо пропорционален напряжению между обкладками конденсатора. Коэффициент пропорциональности С называется электрической ёмкостью, электроёмкостью или просто ёмкостью конденсатора.

Электрической ёмкостью конденсатора называется физическая величина, которая численно равна отношению заряда, одного из проводников конденсатора к разности потенциалов между его обкладками.

Чем больше площадь проводников и чем меньше пространство заполняющего диэлектриком, тем больше увеличивается ёмкость обкладок конденсатора.

Измеряется электрическая ёмкость в Международной системе СИ в Фарадах. Эта единица имеет своё название в честь английского физика экспериментатора Майкла Фарадея который внёс большой вклад в развитие теории электромагнетизма. Один Фарад равен ёмкости такого конденсатора, между пластинами которого возникает напряжение, равное одному Вольту, при сообщении заряда в один Кулон.

Электрическая ёмкость конденсаторов определяется их конструкцией, самыми простыми из них являются плоские конденсаторы.

Чем больше площадь взаимного перекрытия обкладок и чем меньше расстояние между ними, тем значительнее будет увеличение ёмкости обкладок конденсатора. При заполнении в пространство между обкладками стеклянной пластины, электрическая ёмкость конденсатора значительно увеличивается, получается, что она зависит от свойств используемого диэлектрика.

Электрическая ёмкость плоского конденсатора зависит от площади его обкладок, расстояния между ними, диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками и определяется по формуле:

где – электрическая постоянная.

Для того чтобы получить необходимую определённую ёмкость, берут несколько конденсаторов и собирают их в батарею применяя при этом параллельное, последовательное или смешанное соединения.

Параллельное соединение:

q = q1 + q2 + q3

u = u1 = u2 = u3

с = с123

с = n∙с

Последовательное соединение:

q = q1 = q2 = q3

u = u1 + u2 + u3

Энергия конденсатора равна половине произведения заряда конденсатора напряжённости поля и расстояния между пластинами конденсатора: u = Еd

Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин, это поле совершает положительную работу. При этом энергия электрического поля уменьшается:

Для любых конденсаторов энергия равна половине произведения электроёмкости и квадрата напряжения:

Примеры и разбор решения заданий:

1. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 3 мм, заряжен до напряжения 150 В и отключен от источника питания. Разность потенциалов между пластинами возросла до 300 В.

  1. Во сколько раз увеличилась разность потенциалов между пластинами?
  2. Какое расстояние между пластинами конденсатора стало после того, как пластины были раздвинуты?
  3. Во сколько раз изменилось расстояние между пластинами.

Решение:

Электрическая ёмкость конденсатора определяется по формуле:

1.По условию разность потенциалов увеличилось в два раза. U1 = 150В→ U2 = 300В.

2.По условию d = 3 мм, если разность потенциалов увеличилось в два раза, по формуле соответственно и расстояние между пластинами увеличилось в два раза, и d =2·3 мм = 6 мм.

3.Расстояние между пластинами увеличилось в два раза.

Ответ:

1. 2

2. 6мм

3. 2

2. Конденсатор электроёмкостью 20 мкФ имеет заряд 4 мкКл. Чему равна энергия заряженного конденсатора?

Дано: С = 20 мкФ = 20 · 10-6 Ф, q = 4 мкКл = 4·10-6 Кл.

Найти: W.

Решение:

Энергия заряженного конденсатора W через заряд q и электрическую ёмкость С определяется по формуле:

Ответ: W = 0,4 мкДж.

Емкость конденсаторов: определение, формулы, примеры.

Определение 1

Конденсатор – это совокупность двух любых проводников, заряды которых одинаковы по значению и противоположны по знаку.

Его конфигурация говорит о том, что поле, созданное зарядами, локализовано между обкладками. Тогда можно записать формулу электроемкости конденсатора:

C=qφ1-φ2=qU.

Значением φ1-φ2=U обозначают разность потенциалов, называемую напряжением, то есть U. По определению емкость положительна. Она зависит только от размерностей обкладок конденсатора их взаиморасположения и диэлектрика. Ее форма и место должны минимизировать воздействие внешнего поля на внутреннее. Силовые линии конденсатора начинаются на проводнике с положительным зарядом, а заканчиваются с отрицательным. Конденсатор может являться проводником, помещенным в полость, окруженным замкнутой оболочкой.

Выделяют три большие группы: плоские, сферические, цилиндрические. Чтобы найти емкость, необходимо обратиться к определению напряжения конденсатора с известными значениями зарядов на обкладках.

Плоский конденсатор

Определение 2

Плоский конденсатор – это две противоположно заряженные пластины, которые разделены тонким слоем диэлектрика, как показано на рисунке 1.

Формула для расчета электроемкости записывается как

C=εε0Sd, где S является площадью обкладки, d – расстоянием между ними, ε - диэлектрической проницаемостью вещества. Меньшее значение d способствует большему совпадению расчетной емкости конденсатора с реальной.

Рисунок 1

При известной электроемкости конденсатора, заполненного N слоями диэлектрика, толщина слоя с номером i равняется di, вычисление диэлектрической проницаемости этого слоя εi выполняется, исходя из формулы:

C=ε0Sd1ε1+d2ε2+...+dNεN.

Сферический конденсатор

Определение 3

Когда проводник имеет форму шара или сферы, тогда внешняя замкнутая оболочка является концентрической сферой, это означает, что конденсатор

сферический.

Он состоит из двух концентрических проводящих сферических поверхностей с пространством между обкладками, заполненным диэлектриком, как показано на рисунке 2. Емкость рассчитывается по формуле:

C=4πεε0R1R2R2-R1, где R1 и R2 являются радиусами обкладок.

Рисунок 2

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Цилиндрический конденсатор

Емкость цилиндрического конденсатора равняется:

C=2πεε0llnR2R1, где l - высота цилиндров, R1 и R2 - радиусы обкладок. Данный вид конденсатора имеет две соосные поверхности проводящих цилиндрических поверхности, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3

Определение 4

Важной характеристикой конденсаторов считается пробивное напряжение - напряжение, при котором происходит электрический разряд через слой диэлектрика.

Umax находится от зависимости от толщины слоя и свойств диэлектрика, конфигурации конденсатора.

Электроемкость плоского конденсатора. Формулы

Кроме отдельных конденсаторов используются их соединения. Наличие параллельного соединения конденсаторов применяют для увеличения его емкости. Тогда поиск результирующей емкости соединения сводится к записи суммы Ci, где Ci- это емкость конденсатора с номером i:

C=∑i=1NCi.

При последовательном соединении конденсаторов суммарная емкость соединения всегда будет по значению меньше, чем минимальная любого конденсатора, входящего в систему. Для расчета результирующей емкости следует сложить величины, обратные к емкостям отдельных конденсаторов:

Пример 1

Произвести вычисление емкости плоского конденсатора при известной площади обкладок
1 см2 с расстоянием между ними 1 мм. Пространство между обкладками находится в вакууме.

Решение

Чтобы рассчитать электроемкость конденсатора, применяется формула:

C=εε0Sd.

Значения:

ε=1, ε0=8,85·10-12 Фм;S=1 см2=10-4 м2;d=1 мм=10-3 м.

Подставим числовые выражения и вычислим:

C=8,85·10-12·10-410-3=8,85·10-13 (Ф).

Ответ: C≈0,9 пФ.

Пример 2

Найти напряженность электростатического поля у сферического конденсатора на расстоянии x=1 см=10-2 м от поверхности внутренней обкладки при внутреннем радиусе обкладки, равном R1=1 см=10-2 м, внешнем – R2=3 см=3·10-2 м. Значение напряжения - 103 В.

Решение

Производящая заряженная сфера создает напряженность поля. Его значение вычисляется по формуле:

E=14πεε0qr2, где q обозначают заряд внутренней сферы, r=R1+x - расстояние от центра сферы.

Нахождение заряда предполагает применение определения емкости конденсатора С:

q=CU.

Для сферического конденсатора предусмотрена формула вида

C=4πεε0R1R2R2-R1 с радиусами обкладок R1 и R2.

Производим подстановку выражений для получения искомой напряженности:

E=14πεε0U(x+R1)24πεε0R1R2R2-R1=U(x+R1)2R1R2R2-R1.

Данные представлены в системе СИ, поэтому достаточно заменить буквы числовыми выражениями:

E=103(1+1)2·10-4·10-2·3·10-23·10-2-10-2=3·10-18·10-6=3,45·104 Вм.

Ответ: E=3,45·104 Вм.

Глава 20. Конденсаторы

Для накопления разноименных электрических зарядов служит устройство, которое называется конденсатором. Конденсатор — система двух изолированных друг от друга проводников (которые часто называют обкладками конденсатора), один из которых заряжен положительным, второй — таким же по величине, но отрицательным зарядом. Если эти проводники представляют собой плоские параллельные пластинки, расположенные на небольшом рас-стоянии друг от друга, то конденсатор называется плоским.

Для характеристики способности конденсатора накапливать заряд вводится понятие электроемкости (часто говорят просто емкости). Емкостью конденсатора называется отношение заряда конденсатора к той разности потенциалов , которая возникает между обкладками при их заряжении зарядами и (эту разность потенциалов проводников часто называют электрическим напряжением между обкладками и обозначают буквой ):

(20.1)

Поскольку величины и (или ) в формуле (20.1) зависимы, то емкость (20.1) не зависит от и , а является характеристикой геометрии системы проводников. Действительно, при сообщении проводникам зарядов и проводники приобретут потенциалы, разность которых будет пропорциональна заряду . Поэтому в отношении (20.1) заряд сокращается.

Выведем формулу для емкости плоского конденсатора (эта формула входит в программу школьного курса физики). При заряжении параллельных пластин, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, зарядами и , в пространстве между ними возникает однородное электрическое поле с напряженностью (см. гл. 18):

(20.2)

Разность потенциалов между пластинами равна

(20.3)

где — площадь пластин, — расстояние между ними. Отсюда, вычисляя отношение заряда к разности потенциалов (20.3), находим емкость плоского конденсатора

(20.4)

Если все пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то поле (20.2) и разность потенциалов (20.3) убывает в раз, а емкость конденсатора в раз взрастает

(20.5)

Для конденсаторов, соединенных в батареи, вводится понятие эквивалентной емкости, как емкости одного конденсатора, который при заряжении его тем же зарядом, что и батарея дает ту же разность потенциалов, что и батарея конденсаторов. Приведем формулы для эквивалентной емкости, а также для заряда и электрического напряжения на каждом конденсаторе при последовательном и параллельном их соединении.

Последовательное соединение (см. рисунок). При сообщении левой пластине левого конденсатора заряда , а правой пластине правого заряда , на внутренних пластинах благодаря поляризации будут индуцироваться заряды (см. рисунок; значения индуцированных зарядов приведены под пластинами). Можно доказать, что в результате поляризации каждый конденсатор будет заряжен такими же зарядами и , как и заряды крайних пластин, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом, а обратная эквивалентная емкость батареи — сумме обратных емкостей всех конденсаторов

(20.6)

Параллельное соединение (см. рисунок). В этом случае если сообщить левому проводнику заряд , правому сообщить заряд , заряд распределится между конденсаторами, вообще говоря, не одинаково, но по закону сохранения заряда .

Поскольку правые пластины всех конденсаторов соединены между собой, левые — тоже, то они представляют собой единые проводники, и, следовательно, разность потенциалов между пластинами каждого конденсатора будет одинакова: . Можно доказать, что при таком соединении конденсаторов эквивалентная емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

(20.7)

Заряженный конденсатор обладает определенной энергией. Если конденсатор емкости заряжен зарядом , то энергия этого конденсатора (можно говорить энергия электрического поля конденсатора) равна

(20.8)

С помощью определения электрической емкости (20.1) можно переписать формулу (20.8) еще в двух формах:

(20.9)

Рассмотрим в рамках этого минимума сведений о конденсаторах типичные задачи ЕГЭ по физике, которые были предложены в первой части книги.

Электроемкость конденсатора — его геометрическая характеристика, которая при неизменной геометрии не зависит от заряда конденсатора (задача 20.1.1 — ответ 3). Аналогично не меняется емкость конденсатора при увеличении напряжения на конденсаторе (задача 20.1.2 — ответ 3).

Связь между единицами измерений (задача 20.1.3) следует из определения емкости (20.1). Единица электрической емкости в международной системе единиц измерений СИ называется Фарада. 1 Фарада — это емкость такого конденсатора, между пластинами которого возникает напряжение 1 В при зарядах пластин 1 Кл и -1 Кл (ответ 4).

Поскольку электрическое поле в плоском конденсаторе однородно, то напряженность поля в конденсаторе и напряжение между пластинами связаны соотношением (см. формулу (18.9)) , где — расстояние между пластинами. Отсюда находим напряженность поля между обкладками плоского конденсатора в задаче 20.1.4

(ответ 4).

Согласно определению электрической емкости имеем в задаче 20.1.5

(ответ 2).

Из формулы (20.4) для емкости плоского конденсатора заключаем, что при увеличении площади его пластин в 3 раза (задача 20.1.6) его емкость увеличивается в 3 раза (ответ 1).

При уменьшении в раз расстояния между пластинами емкость плоского конденсатора возрастет в раз. Поэтому новое напряжение на конденсаторе (задача 20.1.7) можно найти из следующей цепочки формул

где и — новый заряд конденсатора (ответ 3).

Так как конденсатор в задаче 20.1.8 подключен к источнику, то между его пластинами поддерживается постоянное напряжение независимо от расстояния между ними. Поэтому заряд конденсатора изменяется при раздвигании пластин так же, как изменяется его емкость. А поскольку при увеличении расстояния между пластинами вдвое емкость конденсатора уменьшается вдвое (см. формулу (20.4)), то вдвое уменьшается и заряд конденсатора (ответ 2).

В задаче 20.1.9 конденсатор отключен от источника в процессе сближения пластин. Поэтому не меняется их заряд. А поскольку напряженность электрического поля между пластинами определяется соотношением (20.2)

то напряженность электрического поля между пластинами также не изменяется (ответ 3). Этот же результат можно получить и через определение емкости с учетом того, что

произведение от расстояния между пластинами не зависит (см. формулу (20.4)).

Из формул (20.8), (20.9) видим, что только одно из приведенных в качестве ответов к задаче 20.1.10 соотношений (а именно — 2) определяет энергию конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов (задача 20.2.1) одинаковыми будут их заряды независимо от значений их электрических емкостей (ответ 2). При параллельном соединении конденсаторов (задача 20.2.2) одинаковыми будут напряжения на каждом из них (ответ 3).

Поскольку конденсатор в задаче 20.2.3 отключен от источ-ника напряжения, его заряд не меняется в процессе раздвигания пластин. Поэтому для исследования изменения энергии конденсатора удобно воспользоваться формулой (20.8)

(1)

Так как при увеличении расстояния между пластинами в раз электрическая емкость конденсатора уменьшается в раз, то согласно формуле (1) энергия конденсатора увеличится в раз (ответ 1).

В задаче 20.2.4 не изменяется напряжение на конденсаторе. Поэтому воспользуемся первой из формул (20.9)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении в раз расстояния между пластинами энергия конденсатора уменьшится в раз — ответ 2. (Разница с предыдущей задачей связана с тем, что здесь кроме внешних сил, совершающих работу при раздвигании пластин, совершает работу источник напряжения.)

В задаче 20.2.5 изменяют расстояние между пластинами (и, следовательно, емкость) и заряд конденсатора. Поэтому удобно воспользоваться формулой (20.8)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении расстояния между пластинами в 2 раза и увеличении заряда конденсатора в 2 раза его энергия возрастет в 8 раз (ответ 4).

Поскольку в задаче 20.2.6 конденсаторы соединены последовательно, емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.6), откуда находим емкость батареи конденсаторов (ответ 2).

В задаче 20.2.7 конденсаторы соединены параллельно, поэтому емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.7): (ответ 2).

Основной вопрос, на который нужно ответить в задаче 20.2.8, это как соединены конденсаторы? Последовательно, параллельно, по-другому? Попробуем по-другому расположить в пространстве и изменить длину соединительных проводов, чтобы схема стала более понятной. Очевидно, что можно соединить вершину 1 и вершину 3 («уменьшив» длину провода 1-3), а также вершины 2 и 4. При этом средний конденсатор разворачивается в пространстве, и схема приобретает вид, показанный на рисунке, откуда видно, что конденсаторы соединены параллельно. Поэтому (ответ 1).

Когда в заряженный плоский конденсатор вставляют металлическую пластинку (задача 20.2.9), параллельную обкладкам конденсатора, напряженность электрического поля внутри пластинки становится равным нулю, вне пластинки между обкладками конденсатора остается таким же, каким оно было в отсутствие пластинки , где — заряд конденсатора, — площадь его пластин. Поэтому напряжение между обкладками конденсатора определяется соотношением:

где — расстояние между обкладками конденсатора, — толщина пластинки. Отсюда находим емкость рассматриваемого конденсатора

(ответ 4).

Чтобы найти емкость сферического конденсатора (задача 20.2.10) сообщим его обкладкам заряды и , найдем напряжение между обкладками, вычислим отношение заряда к напряжению. Разность потенциалов двух концентрических сфер, заряженных зарядами и (напряжение между обкладками сферического конденсатора), определена в задаче 19.2.5., откуда находим электрическую емкость сферического конденсатора (ответ 3):

Электрическая емкость. Конденсаторы. Емкость конденсатора.

Электрическая емкость. Конденсаторы.

Емкость уединенного проводника.

Уединенным будем называть проводник, размеры которого много меньше расстояний до окружающих тел. Пусть это будет шар радиусом r. Если потенциал на бесконечности принять за 0, то потенциал заряженного уединенного шара равен:  , где e - диэлектрическая проницаемость окружающей среды.  Следовательно: 

эта величина не зависит ни от заряда, ни от потенциала и определяется только размерами шара (радиусом) и диэлектрической проницаемостью среды. Этот вывод справедлив для проводника любой формы.

 

Электрической емкостью проводника наз. отношение заряда проводника к его потенциалу: .

Емкость определяется геометрической формой, размерами проводника и свойствами среды (от материала проводника не зависит). Чем больше емкость проводника, тем меньше меняется потенциал при изменении заряда.

Емкость шара в СИ:

  -

Единицы емкости.

Емкостью (фарад) обладает такой проводник, у которого потенциал возрастает на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Емкостью   обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца.

Емкость Земли  700 мкФ

Если проводник не уединенный, то потенциалы складываются по правилу суперпозиции и емкость проводника меняется.

1 мкФ=10-6Ф

1нФ=10-9Ф

1пФ=10-12Ф

Конденсаторы (condensare - сгущение) .

Можно создать систему проводников, емкость которой не зависит от окружающих тел. Первые конденсаторы - лейденская банка (Мушенбрук, сер. XVII в.).

 

Конденсатор представляет собой систему из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников.  Проводники наз.  обкладками  конденсатора. Если заряды пластин конденсатора одинаковы по модулю и противоположны по знаку, то  под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из его обкладок.

На рисунке - плоский и сферический конденсаторы. Поле плоского конденсатора почти все сосредоточено внутри (у идеального - все). Усферического - все поле сосредоточено между обкладками.

 

Электроемкостью конденсатора называют отношение заряда конденсатора к разности потенциалов между обкладками: .

При подключении конденсатора к батарее аккумуляторов происходит поляризация диэлектрика внутри конденсатора и на обкладках появляютсязаряды - конденсатор заряжается. Электрические поля окружающих тел почти не проникают через металлические обкладки и не влияют на разность потенциалов между ними.

 

Емкость плоского конденсатора.

, т.о. емкость плоского конденсатора зависит только от его размеров, формы и диэлектрической проницаемости. Для создания конденсатора большой емкости необходимо увеличить площадь пластин и уменьшить толщину слоя диэлектрика.

Емкость сферического конденсатора .

Если зазор между обкладками мал по сравнению с радиусами, то формула переходит в формулу емкости плоского конденсатора.

Виды конденсаторов

При подключении электролитического конденсатора необходимо соблюдать полярность.

Назначение конденсаторов

  1. Накапливать на короткое время заряд или энергию для быстрого изменения потенциала.
  2. Не пропускать постоянный ток.
  3. В радиотехнике: колебательный контур, выпрямитель.
  4. Фотовспышка.

 

Формула емкости конденсатора, С

Если q – величина заряда одной из обкладок конденсатора, а – разность потенциалов между его обкладками, то величина C, равная:

   

называется емкостью конденсатора. Это постоянная величина, которая зависит то размеров и устройства конденсатора.

Рассмотрим два одинаковых конденсатора, разница между которым заключается только в том, что между обкладками одного вакуум (или часто говорят воздух), между обкладками другого находится диэлектрик. В таком случае при равных зарядах на конденсаторах разность потенциалов воздушного конденсатора будет в раз меньше, чем между обкладками второго. Значит емкость конденсатора с диэлектриком (C) в раз больше, чем воздушного ():

   

где – диэлектрическая проницаемость диэлектрика.

За единицу емкости конденсатора принимают емкость такого конденсатора, который единичным зарядом (1 Кл) заряжается до разности потенциалов, равной одному вольту (в СИ). Единицей емкости конденсатора (как и любой эклектической емкости) в международной системе единиц (СИ) служит фарад (Ф).

Формула электрической емкости плоского конденсатора

Поле между обкладками плоского конденсатора обычно считают однородным. Его однородность нарушается только около краев. При вычислении емкости плоского конденсатора этими краевыми эффектами часто пренебрегают. Это следует делать, если расстояние между пластинами мало в сравнении с их линейными размерами. Для расчета емкости плоского конденсатора применяют формулу:

   

где – электрическая постоянная; S – площадь каждой (или наименьшей) пластины; d – расстояние между пластинами.

Электрическая емкость плоского конденсатора, который содержит N слоев диэлектрика толщина каждого , соответствующая диэлектрическая проницаемость i-го слоя , равна:

   

Формула электрической емкости цилиндрического конденсатора

Цилиндрический конденсатор представляется собой две соосных (коаксиальных) цилиндрические проводящие поверхности, разного радиуса, пространство между которыми заполняет диэлектрик. Электрическая емкость цилиндрического конденсатора вычисляется как:

   

где l – высота цилиндров; – радиус внешней обкладки; – радиус внутренней обкладки.

Формула электрической емкости сферического конденсатора

Сферическим конденсатором называют конденсатор, обкладками которого являются две концентрические сферические проводящие поверхности, пространство между ними заполнено диэлектриком. Емкость такого конденсатора находят как:

   

где – радиусы обкладок конденсатора.

Примеры решения задач по теме «Емкость конденсатора»

§52. Конденсаторы, их назначение и устройство

Заряд и разряд конденсатора.

Конденсатор представляет собой устройство, способное накапливать электрические заряды. Простейшим конденсатором являются две металлические пластины (электроды), разделенные каким-либо диэлектриком. Конденсатор 2 можно зарядить, если соединить его электроды с источником 1 электрической энергии постоянного тока (рис. 181, а).

Рис. 181. Заряд и разряд конденсатора

При заряде конденсатора свободные электроны, имеющиеся на одном из его электродов, устремляются к положительному полюсу источника, вследствие чего этот электрод становится положительно заряженным. Электроны с отрицательного полюса источника устремляются ко второму электроду и создают на нем избыток электронов, поэтому он становится отрицательно заряженным.

В результате протекания зарядного тока i3 на обоих электродах конденсатора образуются равные, но противоположные по знаку заряды и между ними возникает электрическое поле, создающее между электродами конденсатора определенную разность потенциалов. Когда эта разность потенциалов станет равной напряжению источника тока, движение электронов в цепи конденсатора, т. е. прохождение по ней тока i3 прекращается. Этот момент соответствует окончанию процесса заряда конденсатора.

При отключении от источника (рис. 181,б) конденсатор способен длительное время сохранять накопленные электрические заряды. Заряженный конденсатор является источником электрической энергии, имеющим некоторую э. д. с. ес. Если соединить электроды заряженного конденсатора каким-либо проводником (рис. 181, в), то конденсатор начнет разряжаться.

При этом по цепи пойдет ток iр разряда конденсатора. Начнет уменьшаться и разность потенциалов между электродами, т. е. конденсатор будет отдавать накопленную электрическую энергию во внешнюю цепь.

В тот момент, когда количество свободных электронов на каждом электроде конденсатора станет одинаковым, электрическое поле между электродами исчезнет и ток станет равным нулю. Это означает, что произошел полный разряд конденсатора, т. е. он отдал накопленную им электрическую энергию.

Емкость конденсатора.

Свойство конденсатора накапливать и удерживать электрические заряды характеризуется его емкостью. Чем больше емкость конденсатора, тем больше накопленный им заряд, так же как с увеличением вместимости сосуда или газового баллона увеличивается объем жидкости или газа в нем.

Емкость С конденсатора определяется как отношение заряда q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов между его электродами (приложенному напряжению)U:

C = q / U (69)

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф). Емкостью в 1 Ф обладает конденсатор, у которого при сообщении заряда в 1 Кл разность потенциалов возрастает на 1 В. В практике преимущественно пользуются более мелкими единицами: микрофарадой (1 мкФ=10-6 Ф), пикофарадой (1 пФ = 10-12 мкФ).

Емкость конденсатора зависит от формы и размеров его электродов, их взаимного расположения и свойств диэлектрика, разделяющего электроды. Различают плоские конденсаторы, электродами которых служат плоские параллельные пластины (рис. 182, а), и цилиндрические (рис. 182,б).

Рис. 182. Плоский (а) и цилиндрический (б) конденсаторы

Свойствами конденсатора обладают не только специально изготовленные на заводе устройства, но и любые два проводника, разделенные диэлектриком. Емкость их оказывает существенное влияние на работу электротехнических установок при переменном токе.

Например, конденсаторами с определенной емкостью являются два электрических провода, провод и земля (рис. 183, а), жилы электрического кабеля, жилы и металлическая оболочка кабеля (рис. 183,6).

Рис. 183. Емкости, образованные проводами воздушной линии (а) и жилами кабеля (б)

Устройство конденсаторов и их применение в технике.

В зависимости от применяемого диэлектрика конденсаторы бывают бумажными, слюдяными, воздушными (рис. 184).

Рис. 184. Общие виды применяемых конденсаторов: 1 — слюдяные; 2 — бумажные; 3 — электролитический; 4 — керамический

Используя в качестве диэлектрика вместо воздуха слюду, бумагу, керамику и другие материалы с высокой диэлектрической проницаемостью, удается при тех же размерах конденсатора увеличить в несколько раз его емкость. Для того чтобы увеличить площади электродов конденсатора, его делают обычно многослойным.

В электротехнических установках переменного тока обычно применяют силовые конденсаторы. В них электродами служат длинные полосы из алюминиевой, свинцовой или медной фольги, разделенные несколькими слоями специальной (конденсаторной) бумаги, пропитанной нефтяными маслами или синтетическими пропитывающими жидкостями.

Ленты фольги 2 и бумаги 1 сматывают в рулоны (рис. 185), сушат, пропитывают парафином и помещают в виде одной или нескольких секций в металлический или картонный корпус. Необходимое рабочее напряжение конденсатора обеспечивается последовательным, параллельным или последовательно-параллельным соединениями отдельных секций.

Рис. 185. Устройство бумажного (а) и электролитического (б) конденсаторов

Всякий конденсатор характеризуется не только значением емкости, но и значением напряжения, которое выдерживает его диэлектрик. При слишком больших напряжениях электроны диэлектрика отрываются от атомов, диэлектрик начинает проводить ток и металлические электроды конденсатора замыкаются накоротко (конденсатор пробивается).

Напряжение, при котором это происходит, называют пробивным. Напряжение, при котором конденсатор может надежно работать неограниченно долгое время, называют рабочим. Оно в несколько раз меньше пробивного.

Конденсаторы широко применяют в системах энергоснабжения промышленных предприятий и электрифицированных железных дорог для улучшения использования электрической энергии при переменном токе.

На э. п. с. и тепловозах конденсаторы используют для сглаживания пульсирующего тока, получаемого от выпрямителей и импульсных прерывателей, борьбы с искрением контактов электрических аппаратов и с радиопомехами, в системах управления полупроводниковыми преобразователями, а также для создания симметричного трехфазного напряжения, требуемого для питания электродвигателей вспомогательных машин.

В радиотехнике конденсаторы служат для создания высокочастотных электромагнитных колебаний, разделения электрических цепей постоянного и переменного тока и др.

В цепях постоянного тока часто устанавливают электролитические конденсаторы. Их изготовляют из двух скатанных в рулон тонких алюминиевых лент 3 и 5 (рис. 185,б), между которыми проложена бумага 4, пропитанная специальным электролитом (раствор борной кислоты с аммиаком в глицерине).

Алюминиевую ленту 3 покрывают тонкой пленкой окиси алюминия; эта пленка образует диэлектрик, обладающий высокой диэлектрической проницаемостью. Электродами конденсатора служат лента 3, покрытая окисной пленкой, и электролит; вторая лента 5 предназначена лишь для создания электрического контакта с электролитом. Конденсатор помещают в цилиндрический алюминиевый корпус.

При включении электролитического конденсатора в цепь постоянного тока необходимо строго соблюдать полярность его полюсов; электрод, покрытый окисной пленкой, должен быть соединен с положительным полюсом источника тока. При неправильном включении диэлектрик пробивается.

По этой причине электролитические конденсаторы нельзя включать в цепи переменного тока. Их нельзя также использовать в устройствах, работающих при высоких напряжениях, так как окисная пленка имеет сравнительно небольшую электрическую прочность.

В радиотехнических устройствах применяют также конденсаторы переменной емкости (рис. 186).

Рис. 186. Устройство конденсатора переменной емкости

Такой конденсатор состоит из двух групп пластин: неподвижных 2 и подвижных 3, разделенных воздушными промежутками. Подвижные пластины могут перемещаться относительно неподвижных; при повороте оси 1 конденсатора изменяется площадь взаимного перекрытия пластин, а следовательно, и емкость конденсатора.

Способы соединения конденсаторов.

Конденсаторы можно соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении нескольких (например, трех), конденсаторов (рис. 187, а) эквивалентная емкость

1 /Cэк = 1 /C1 + 1 /C2 + 1 /C3

эквивалентное емкостное сопротивление

XCэк= XC1 + XC2 + XC3

результирующее емкостное сопротивление

Cэк = C1 + C2 + C3

При параллельном соединении конденсаторов (рис. 187,б) их результирующая емкость

1 /XCэк = 1 /XC1 + 1 /XC2 + 1 /XC3

Рис. 187. Последовательное (а) и параллельное (б) соединения конденсаторов

Включение и отключение цепей постоянного тока с конденсатором.

При подключении цепи R-C к источнику постоянного тока и при разряде конденсатора на резистор также возникает переходный процесс с апериодическим изменением тока i и напряжения uc.

При подключении к источнику постоянного тока цепи R-C выключателем В1 (рис. 188,а) происходит заряд конденсатора. В начальный момент зарядный ток Iнач=U /R. Но по мере накопления зарядов на электродах конденсатора напряжение его и с будет возрастать, а ток уменьшаться (рис. 188,б).

Рис. 188. Схема подключения цепи R-C к источнику постоянного тока (а) и кпивые тока и напряжения при переходном процессе (б) кривые

Если сопротивление R мало, то в начальный момент подключения конденсатора возникает большой екачок тока, значительно превышающий номинальный ток данной цепи. При разряде конденсатора на резистор R (размыкается выключатель В1 на рис. 189, а) напряжение на конденсаторе uс и ток i постепенно уменьшаются до нуля (рис. 189,б).

Рис. 189. Схема разряда емкости С на резистор R (а) и кривые тока и напряжения при переходном процессе (б)

Скорость изменения тока i и напряжения ис при переходном процессе отделяется постоянной времени

T = RC

Чем больше R и С, тем медленнее происходит заряд конденсатора.

Процессы заряда и разряда конденсатора широко используют в электронике и автоматике. С помощью их получают периодаческие несинусоидальные колебания, называемые релаксационными, и, в частности, пилообразное напряжение, необходимое для работы систем управления тиристорами, осциллографов и других устройств.

Для получения пилообразного напряжения (рис. 190) периодически подключают конденсатор к источнику питания, а затем к разрядному резистору.

Рис. 190. Кривая пилообразного напряжения

Периоды Т1 и T2, соответствующие заряду и разряду конденсатора, определяются постоянными времени цепей заряда Т3 и разряда Тр, т. е. сопротивлениями резисторов, включенных в эти цепи.

По какой формуле найти ёмкость (объем) конденсаторов

Во всех электронных устройствах используются конденсаторы. При их конструировании или изготовлении своими руками параметры устройств рассчитываются по специальным формулам.

Конденсаторы

Расчёт конденсаторов

Один из главных параметров таких устройств – ёмкость. Рассчитать её можно по следующей формуле:

C=q/U, где:

  • C – ёмкость,
  • q – заряд одной из обкладок элемента,
  • U – разность потенциалов между обкладками.

В электротехнике вместо понятия «разность потенциалов между обкладками» используется «напряжение на конденсаторе».

Ёмкость элемента не зависит от конструкции и размеров устройства, а только от напряжения на нём и заряда обкладок. Но эти параметры могут изменяться в зависимости от расстояния между ними и материала диэлектрика. Это учитывается в формуле:

С=Co*ε, где:

  • С – реальная ёмкость,
  • Со – идеальная, при условии, что между пластинами вакуум или воздух,
  • ε – диэлектрическая проницаемость материала между ними.

Например, если в качестве диэлектрика используется слюда, «ε» которой 6, то ёмкость такого устройства в 6 раз больше, чем воздушного, а при изменении количества диэлектрика меняются параметры конструкции. На этом принципе основана работа ёмкостного датчика положения.

Устройство конденсатора

Единицей ёмкости в системе СИ является 1 фарад (F). Это большая величина, поэтому чаще применяются микрофарады (1000000mkF=1F) и пикофарады (1000000pF=1mkF).

Расчет плоской конструкции

Если нужно рассчитать плоский конденсатор, то необходимо учесть площадь обкладок и расстояние между ними. Это отражено в формуле, по которой рассчитывается ёмкость плоского конденсатора:

C=ε/d, где:

  • ε – диэлектрическая проницаемость изолирующего материала,
  • d – расстояние между пластинами.

Расчет конструкции цилиндрической формы

Цилиндрический конденсатор – это две соосные трубки различного диаметра, вставленные друг в друга. Между ними находится диэлектрик. При радиусе цилиндров, близком друг к другу и намного большем, чем расстояние между ними, цилиндрической формой можно пренебречь и свести расчёт к формуле, аналогичной той, по которой рассчитывается плоский конденсатор.

Вычисляются параметры такого устройства по формуле:

C=(2π*l*R*ε)/d, где:

  • l – длина устройства,
  • R – радиус цилиндра,
  • ε – диэлектрическая проницаемость изолятора,
  • d – его толщина.

Расчёт сферической конструкции

Есть устройства, обкладки которых представляют собой два шара, вложенные друг в друга. Формула ёмкости такого прибора:

C=(4π*l*R1*R2*ε)/(R2-R1), где:

  • R1 – радиус внутренней сферы,
  • R2 – радиус внешней сферы,
  • ε – диэлектрическая проницаемость.

Формулы ёмкости конденсаторов различной формы

Ёмкость одиночного проводника

Кроме конденсаторов, способностью накапливать заряд обладают отдельные проводники. Одиночным проводником считается такой проводник, который бесконечно далёк от других проводников. Параметры заряженного элемента рассчитывается по формуле:

C=Q/φ, где:

  • Q – заряд,
  • φ – потенциал проводника.

Объём заряда определяется размером и формой устройства, а также окружающей средой. Материал прибора значения не имеет.

Способы соединения элементов

Не всегда есть в наличии элементы с необходимыми параметрами. Приходится соединять их различными способами.

Соединение конденсаторов

Параллельное соединение

Это такое соединение деталей, при котором к одной клемме или контакту присоединяются первые обкладки каждого конденсатора. При этом вторые обкладки присоединяются к другой клемме.

При таком соединении напряжение на контактах всех элементов будет одинаковым. Заряд каждого из них происходит независимо от остальных, поэтому общая ёмкость равна сумме всех величин. Её находят по формуле:

C=C1+C2+…Cn,

где C1-Cn – параметры деталей, участвующих в параллельном соединении.

Важно! Конденсаторы имеют предельное допустимое напряжение, превышение которого приведёт к выходу элемента из строя. При параллельном соединении устройств с различным допустимым напряжением этот параметр получившейся сборки равен элементу с наименьшим значением.

Последовательное соединение

Это такое соединение, при котором к клемме присоединяется только одна пластина первого элемента. Вторая пластина присоединяется к первой пластине второго элемента, вторая пластина второго – к первой пластине третьего и так далее. Ко второй клемме присоединяется только вторая обкладка последнего элемента.

При таком соединении заряд на обкладках конденсатора в каждом приборе будет равен остальным, однако напряжение на них будет разным: для зарядки устройств большей ёмкости тем же зарядом требуется меньшая разность потенциалов. Поэтому вся цепочка представляет собой одну конструкцию, разность потенциалов которой равна сумме напряжений на всех элементах, а заряд конденсатора равен сумме зарядов.

Последовательное соединение увеличивает допустимое напряжение и уменьшает общую ёмкость, которая меньше самого меньшего элемента.

Рассчитываются эти параметры следующим образом:

  • Допустимое напряжение:

Uобщ=U1+U2+U3+…Un, где U1-Un – напряжение на конденсаторе;

  • Общая ёмкость:

1/Собщ=1/С1+1/С2+1/С3+…1/Сn, где С1-Сn – параметры каждого устройства.

Интересно. Если в цепи только два элемента, то можно воспользоваться упрощённой формулой: Собщ=(С1*С2)/(С1+С2).

Смешанное соединение

Это такое соединение, в котором есть детали, соединённые последовательно, и есть соединённые параллельно. Параметры всей цепи рассчитывается в следующей последовательности:

  1. определяются группы элементов, соединённые параллельно;
  2. для каждой группы в отдельности рассчитывается эквивалентные значения;
  3. рядом с каждой группой параллельно соединённых деталей пишутся получившиеся величины;
  4. получившаяся схема эквивалентна последовательной схеме и рассчитывается по соответствующим формулам.

Знание формул, по которым можно найти емкость при изготовлении конденсаторов или их соединении необходимо при конструировании электронных схем.

Видео

Оцените статью:

4.1 Конденсаторы и емкость - Введение в электричество, магнетизм и схемы

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

К концу этого раздела вы сможете:
  • Объясните понятие конденсатора и его емкости
  • Опишите, как оценить емкость системы проводов

Конденсатор - это устройство, используемое для хранения электрического заряда и электрической энергии. Он состоит как минимум из двух электрических проводников, разделенных расстоянием.(Обратите внимание, что такие электрические проводники иногда называют «электродами», но, точнее, это «обкладки конденсатора».) Пространство между конденсаторами может быть просто вакуумом, и в этом случае конденсатор будет известен как «Вакуумный конденсатор». Однако пространство обычно заполняется изолирующим материалом, известным как диэлектрик . (Вы узнаете больше о диэлектриках в разделах, посвященных диэлектрикам, далее в этой главе.) Объем накопителя в конденсаторе определяется свойством, называемым емкостью , , о котором вы узнаете больше чуть позже в этом разделе.

Конденсаторы

имеют различные применения: от фильтрации статического электричества от радиоприема до накопления энергии в дефибрилляторах сердца. Обычно у промышленных конденсаторов две проводящие части расположены близко друг к другу, но не соприкасаются, как на рисунке 4.1.1. В большинстве случаев между двумя пластинами используется диэлектрик. Когда клеммы батареи подключены к первоначально незаряженному конденсатору, потенциал батареи перемещает небольшой заряд величины от положительной пластины к отрицательной пластине.Конденсатор в целом остается нейтральным, но заряжается и находится на противоположных пластинах.

(рисунок 4.1.1)

Рисунок 4.1.1. Оба конденсатора, показанные здесь, были изначально разряжены перед подключением к батарее. Теперь у них есть заряды и (соответственно) на своих тарелках. (a) Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух пластин противоположного заряда с площадью A, разделенной расстоянием d. (b) Катаный конденсатор имеет диэлектрический материал между двумя проводящими листами (пластинами).

Система, состоящая из двух идентичных параллельно проводящих пластин, разделенных расстоянием, называется конденсатором с параллельными пластинами (рисунок 4.1.2). Величина электрического поля в пространстве между параллельными пластинами равна, где обозначает поверхностную плотность заряда на одной пластине (напомним, что это заряд на площадь поверхности). Таким образом, величина поля прямо пропорциональна.

(рисунок 4.1.2)

Рисунок 4.1.2. Разделение зарядов в конденсаторе показывает, что заряды остаются на поверхности пластин конденсатора.Линии электрического поля в конденсаторе с параллельными пластинами начинаются с положительных зарядов и заканчиваются отрицательными зарядами. Величина электрического поля в пространстве между пластинами прямо пропорциональна количеству заряда на конденсаторе.

Конденсаторы с разными физическими характеристиками (такими как форма и размер пластин) накапливают разное количество заряда для одного и того же приложенного напряжения на своих пластинах. Емкость , конденсатора определяется как отношение максимального заряда, который может храниться в конденсаторе, к приложенному напряжению на его пластинах.Другими словами, емкость - это наибольшая величина заряда на вольт, которая может храниться на устройстве:

(4.1.1)

Единица измерения емкости в системе СИ - фарад (), названная в честь Майкла Фарадея (1791–1867). Поскольку емкость - это заряд на единицу напряжения, один фарад равен одному кулону на один вольт, или

По определению, конденсатор способен накапливать заряд (очень большой заряд), когда разность потенциалов между его пластинами равна всего.Следовательно, одна фарада - это очень большая емкость. Типичные значения емкости варьируются от пикофарад () до миллифарад (), включая микрофарады (). Конденсаторы могут изготавливаться различных форм и размеров (рисунок 4.1.3).

(рисунок 4.1.3)

Рисунок 4.1.3 Это некоторые типичные конденсаторы, используемые в электронных устройствах. Размер конденсатора не обязательно зависит от его емкости.

Расчет емкости

Мы можем рассчитать емкость пары проводников с помощью следующего стандартного подхода.


Стратегия решения проблем: расчет емкости

Чтобы показать, как работает эта процедура, мы теперь вычислим емкости параллельных пластин, сферических и цилиндрических конденсаторов. Во всех случаях мы предполагаем вакуумные конденсаторы (пустые конденсаторы) без диэлектрического вещества в пространстве между проводниками.

Конденсатор с параллельными пластинами

Конденсатор с параллельными пластинами (рисунок 4.1.4) имеет две идентичные проводящие пластины, каждая из которых имеет площадь поверхности, разделенную расстоянием.Когда на конденсатор подается напряжение, он накапливает заряд, как показано на рисунке. Мы можем увидеть, как его емкость может зависеть от и , рассматривая характеристики кулоновской силы. Мы знаем, что сила между зарядами увеличивается с увеличением заряда и уменьшается с расстоянием между ними. Следует ожидать, что чем больше пластины, тем больше заряда они могут хранить. Таким образом, должно быть больше для большего значения. Точно так же, чем ближе пластины друг к другу, тем сильнее на них притяжение противоположных зарядов.Следовательно, должно быть больше за меньшее.

(рисунок 4.1.4)

Рисунок 4.1.4. В конденсаторе с параллельными обкладками, разделенными между собой обкладками, каждая обкладка имеет одинаковую площадь поверхности.

Определим поверхностную плотность заряда на пластинах как

Из предыдущих глав мы знаем, что когда оно мало, электрическое поле между пластинами довольно однородно (без учета краевых эффектов) и что его величина определяется как

где постоянная - диэлектрическая проницаемость свободного пространства,.Единица СИ эквивалентна. Поскольку электрическое поле между пластинами однородно, разность потенциалов между пластинами составляет

Следовательно, уравнение 4.1.3 дает емкость конденсатора с параллельными пластинами как

(4.1.3)

Обратите внимание на это уравнение, что емкость является функцией только геометрии и того, какой материал заполняет пространство между пластинами (в данном случае вакуум) этого конденсатора. Фактически, это верно не только для конденсатора с параллельными пластинами, но и для всех конденсаторов: емкость не зависит от или.Если заряд изменяется, соответственно изменяется и потенциал, так что он остается постоянным.

ПРИМЕР 4.1.1


Емкость и заряд в конденсаторе с параллельными пластинами

(a) Какова емкость пустого конденсатора с параллельными пластинами с металлическими пластинами, каждая из которых имеет площадь, разделенную на? (б) Сколько заряда хранится в этом конденсаторе, если к нему приложено напряжение?

Стратегия

Определение емкости - это прямое приложение уравнения 4.1.3. Как только мы найдем, мы сможем найти накопленный заряд, используя уравнение 4.1.1.

Решение

а. Ввод данных значений в уравнение 4.1.3 дает

Это небольшое значение емкости указывает на то, насколько сложно сделать устройство с большой емкостью.

г. Обращение уравнения 4.1.1 и ввод известных значений в это уравнение дает

Значение

Этот заряд лишь немного больше, чем в типичных приложениях статического электричества.Поскольку воздух разрушается (становится проводящим) при напряженности электрического поля около, на этом конденсаторе больше не может храниться заряд при увеличении напряжения.

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 4.1


Емкость конденсатора с параллельными пластинами составляет. Если площадь каждой пластины равна, каково расстояние между пластинами?

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 4.2


Убедитесь, что у вас те же физические единицы.

Сферический конденсатор

Сферический конденсатор - это еще один набор проводников, емкость которых можно легко определить (Рисунок 4.1.5). Он состоит из двух концентрических проводящих сферических оболочек радиусов (внутренняя оболочка) и (внешняя оболочка). Снарядам придаются равные и противоположные заряды и соответственно. Из-за симметрии электрическое поле между оболочками направлено радиально наружу. Мы можем получить величину поля, применив закон Гаусса к сферической гауссовой поверхности радиусом r , концентричной оболочкам. Вложенная плата есть; следовательно, у нас есть

Таким образом, электрическое поле между проводниками равно

Мы подставляем это в уравнение 4.1.2 и интегрировать по радиальному пути между оболочками:

В этом уравнении разность потенциалов между пластинами равна. Мы подставляем этот результат в уравнение 4.1.1, чтобы найти емкость сферического конденсатора:

(4.1.4)

(рисунок 4.1.5)

Рисунок 4.1.5. Сферический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих сфер. Обратите внимание, что заряды на проводнике находятся на его поверхности.

ПРИМЕР 4.1,3


Емкость изолированной сферы

Рассчитайте емкость одиночной изолированной проводящей сферы радиуса и сравните ее с уравнением 4.1.4 в пределе как.

Стратегия

Мы предполагаем, что на сфере есть заряд, и поэтому выполняем четыре шага, описанные ранее. Мы также предполагаем, что другой проводник представляет собой концентрическую полую сферу бесконечного радиуса.

Решение

На внешней стороне изолированной проводящей сферы электрическое поле задается уравнением 4.1.2. Величина разности потенциалов между поверхностью изолированной сферы и бесконечностью составляет

Следовательно, емкость изолированного шара составляет

Значение

Тот же результат может быть получен, если принять предел уравнения 4.1.4 как. Таким образом, одиночная изолированная сфера эквивалентна сферическому конденсатору, внешняя оболочка которого имеет бесконечно большой радиус.

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 4.3

Радиус внешней сферы сферического конденсатора в пять раз превышает радиус его внутренней оболочки.Какие размеры у этого конденсатора, если его емкость?

Цилиндрический конденсатор

Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров (рисунок 4.1.6). Внутренний цилиндр радиуса может быть либо оболочкой, либо полностью твердым. Внешний цилиндр представляет собой оболочку внутреннего радиуса. Мы предполагаем, что длина каждого цилиндра равна и что избыточные заряды и находятся на внутреннем и внешнем цилиндрах соответственно.

(рисунок 4.1.6)

Рисунок 4.1.6 Цилиндрический конденсатор состоит из двух концентрических проводящих цилиндров. Здесь заряд на внешней поверхности внутреннего цилиндра положительный (обозначен), а заряд на внутренней поверхности внешнего цилиндра отрицательный (обозначен).

Без учета краевых эффектов электрическое поле между проводниками направлено радиально наружу от общей оси цилиндров. Используя гауссову поверхность, показанную на рисунке 4.1.6, мы имеем

Следовательно, электрическое поле между цилиндрами равно

(4.1,5)

Здесь \ hat {\ mathrm {r}} - единичный радиальный вектор по радиусу цилиндра. Мы можем подставить в уравнение 4.1.2 и найти разность потенциалов между цилиндрами:

Таким образом, емкость цилиндрического конденсатора составляет

(4.1.6)

Как и в других случаях, эта емкость зависит только от геометрии расположения проводников. Важным применением уравнения 4.1.6 является определение емкости на единицу длины коаксиального кабеля , который обычно используется для передачи изменяющихся во времени электрических сигналов.Коаксиальный кабель состоит из двух концентрических цилиндрических проводников, разделенных изоляционным материалом. (Здесь мы предполагаем наличие вакуума между проводниками, но физика качественно почти такая же, когда пространство между проводниками заполнено диэлектриком.) Эта конфигурация защищает электрический сигнал, распространяющийся по внутреннему проводнику, от паразитных электрических полей, внешних по отношению к проводнику. кабель. Ток течет в противоположных направлениях во внутреннем и внешнем проводниках, при этом внешний проводник обычно заземлен.Теперь из уравнения 4.1.6 емкость коаксиального кабеля на единицу длины равна

.

В практических приложениях важно выбрать конкретные значения. Это может быть достигнуто за счет соответствующего выбора радиусов проводников и изоляционного материала между ними.

ПРОВЕРЬТЕ ПОНИМАНИЕ 4.4


Когда цилиндрический конденсатор заряжается, между цилиндрами измеряется разность потенциалов.а) Какова емкость этой системы? б) Если цилиндры длинные, каково соотношение их радиусов?

Несколько типов конденсаторов, которые можно использовать на практике, показаны на рисунке 4.1.3. Обычные конденсаторы часто состоят из двух небольших кусочков металлической фольги, разделенных двумя небольшими кусочками изоляции (см. Рисунок 4.1.1 (b)). Металлическая фольга и изоляция покрыты защитным покрытием, а два металлических вывода используются для подключения фольги к внешней цепи. Некоторые распространенные изоляционные материалы - это слюда, керамика, бумага и антипригарное покрытие Teflon ™.

Другой популярный тип конденсатора - электролитический конденсатор . Он состоит из окисленного металла в проводящей пасте. Основным преимуществом электролитического конденсатора является его высокая емкость по сравнению с другими распространенными типами конденсаторов. Например, емкость одного типа алюминиевого электролитического конденсатора может достигать. Однако вы должны быть осторожны при использовании электролитического конденсатора в цепи, потому что он работает правильно только тогда, когда металлическая фольга находится под более высоким потенциалом, чем проводящая паста.Когда возникает обратная поляризация, электролитическое действие разрушает оксидную пленку. Этот тип конденсатора не может быть подключен к источнику переменного тока, потому что в половине случаев переменное напряжение будет иметь неправильную полярность, поскольку переменный ток меняет свою полярность (см. Схемы переменного тока в цепях переменного тока).

Переменный воздушный конденсатор (рисунок 4.1.7) имеет два набора параллельных пластин. Один набор пластин закреплен (обозначен как «статор»), а другой набор пластин прикреплен к валу, который может вращаться (обозначается как «ротор»).Поворачивая вал, можно изменять площадь поперечного сечения в перекрытии пластин; следовательно, емкость этой системы может быть настроена на желаемое значение. Настройка конденсатора находит применение в любом типе радиопередачи и при приеме радиосигналов от электронных устройств. Каждый раз, когда вы настраиваете автомобильное радио на любимую станцию, думайте о емкости.

(рисунок 4.1.7)

Рисунок 4.1.7. В конденсаторе переменного тока емкость можно регулировать, изменяя эффективную площадь пластин.(кредит: модификация работы Робби Спроула)

Обозначения, показанные на рисунке 4.1.8, представляют собой схемные изображения различных типов конденсаторов. Обычно мы используем символ, показанный на рис. 4.1.8 (а). Символ на Рисунке 4.1.8 (c) представляет конденсатор переменной емкости. Обратите внимание на сходство этих символов с симметрией конденсатора с параллельными пластинами. Электролитический конденсатор представлен символом на рис. 4.1.8 (b), где изогнутая пластина обозначает отрицательный вывод.

(рисунок 4.1.8)

Рисунок 4.1.8. Здесь показаны три различных схемных представления конденсаторов. Символ в (а) является наиболее часто используемым. Символ в (b) представляет собой электролитический конденсатор. Символ в (c) представляет конденсатор переменной емкости.

Интересный прикладной пример модели конденсатора взят из клеточной биологии и имеет дело с электрическим потенциалом в плазматической мембране живой клетки (рис. 4.1.9). Клеточные мембраны отделяют клетки от окружающей их среды, но позволяют некоторым отобранным ионам проходить внутрь или из клетки.Разность потенциалов на мембране составляет около. Клеточная мембрана может быть слишком толстой. Рассматривая клеточную мембрану как конденсатор наноразмеров, оценка наименьшей напряженности электрического поля на его «пластинах» дает значение.

Этой величины электрического поля достаточно, чтобы вызвать электрическую искру в воздухе.

(рисунок 4.1.9)

Рисунок 4.1.9. Полупроницаемая мембрана биологической клетки имеет различные концентрации ионов на ее внутренней поверхности, чем на ее внешней стороне.Диффузия перемещает ионы (калия) и (хлорида) в показанных направлениях, пока кулоновская сила не остановит дальнейший перенос. Таким образом, внешняя поверхность мембраны приобретает положительный заряд, а ее внутренняя поверхность приобретает отрицательный заряд, создавая разность потенциалов на мембране. Мембрана обычно непроницаема для (ионов натрия).

Кандела Цитаты

Лицензионный контент

CC, особая атрибуция

  • Загрузите бесплатно по адресу http: // cnx.org/contents/[email protected] Получено с : http://cnx.org/contents/[email protected] Лицензия : CC BY: Attribution

Что такое конденсатор (C)

Что такое конденсатор и расчет конденсатора.

Что такое конденсатор

Конденсатор - это электронный компонент, который хранит электрический заряд. Конденсатор состоит из двух замкнутых проводников (обычно пластин), которые разделены диэлектрическим материалом.Пластины накапливаются электрический заряд при подключении к источнику питания. Одна тарелка накапливает положительный заряд, а другая пластина накапливает отрицательный заряд.

Емкость - это количество электрического заряда, который хранится в конденсаторе при напряжении 1 Вольт.

Емкость измеряется в единицах Фарад (Ф).

Конденсатор отключает ток в цепях постоянного (DC) и короткое замыкание в цепях переменного (AC).

Фотографии конденсатора

Обозначения конденсаторов

Емкость

Емкость (C) конденсатора равна электрическому заряду (Q), деленному на напряжение (V):

C - емкость в фарадах (Ф)

Q - это электрический заряд в кулонах (Кл), который хранится на конденсаторе

В - напряжение между пластинами конденсатора в вольтах (В)

Емкость пластин конденсатора

Емкость (C) пластин конденсатора равна диэлектрической проницаемости (ε), умноженной на площадь пластины (A), деленную на зазор или расстояние между пластинами (d):

C - емкость конденсатора в фарадах (Ф).

ε - диэлектрическая проницаемость диалектического материала конденсатора в фарадах на метр (Ф / м).

А - площадь пластины конденсатора в квадратных метрах (м 2 ).

d - расстояние между пластинами конденсатора в метрах (м).

Конденсаторы серийные

Суммарная емкость конденсаторов, включенных последовательно, C1, C2, C3, ..:

Конденсаторы параллельно

Общая емкость конденсаторов, включенных параллельно, C1, C2, C3 ,.. :

C Итого = C 1 + C 2 + C 3 + ...

Ток конденсатора

Мгновенный ток конденсатора i c (t) равен емкости конденсатора

раз производная мгновенного напряжения конденсатора v c (t):

Напряжение конденсатора

Мгновенное напряжение конденсатора v c (t) равно начальному напряжению конденсатора,

плюс 1 / C, умноженный на интеграл мгновенного тока конденсатора i c (t) за время t:

Энергия конденсатора

Накопленная энергия конденсатора E C в джоулях (Дж) равна емкости C в фарадах (Ф)

В

раз больше напряжения конденсатора квадратной формы В C в вольтах (В) разделенных на 2:

E C = C × V C 2 /2

Цепи переменного тока

Угловая частота

ω = 2 π f

ω - угловая скорость, измеренная в радианах в секунду (рад / с)

f - частота, измеренная в герцах (Гц).

Реактивное сопротивление конденсатора

Импеданс конденсатора

Декартова форма:

Полярная форма:

Z C = X C ∟-90º

Типы конденсаторов

Конденсатор переменной емкости Конденсатор переменной емкости с изменяемой емкостью
Конденсатор электролитический Электролитические конденсаторы используются, когда требуется высокая емкость.Большинство электролитических конденсаторов поляризованы
Конденсатор сферический Сферический конденсатор сферической формы
Силовой конденсатор Силовые конденсаторы используются в высоковольтных энергосистемах.
Конденсатор керамический Керамический конденсатор имеет керамический диэлектрический материал. Имеет функцию высокого напряжения.
Танталовый конденсатор Диэлектрический материал из оксида тантала.Имеет высокую емкость
Слюдяной конденсатор Конденсаторы высокой точности
Конденсатор бумажный Бумажный диэлектрический материал


См. Также:

Что такое конденсатор? Базовое определение

Конденсатор - это электрический компонент, который накапливает потенциальную энергию. Конденсаторы удерживают положительную и отрицательную энергию на двух отдельных пластинах, разделенных изолятором. Конденсатор (ы) для краткости называется конденсатор (ы).

Конденсаторы используются в блоках питания (блоки питания для подачи питания на компоненты ПК) и могут сглаживать напряжение с помощью процесса, также известного как пульсации фильтра. Конденсаторы также могут накапливать электрическую энергию и блокировать постоянный электрический ток, обеспечивая надежный поток энергии на ваш компьютер.

Конденсатор состоит из двух металлических пластин, разделенных изолятором. Одна из наиболее важных характеристик конденсатора - способность противостоять изменениям напряжения.Это означает, что если напряжение, приложенное к конденсатору, изменяется внезапно, напряжение конденсатора будет изменяться медленнее, чем по сравнению с приложенным напряжением.

В блоках питания, которые обеспечивают питание компонентов, включая ЦП, GPU , жесткий диск и SSD (твердотельный накопитель) , лучшие электролитические конденсаторы рассчитаны на 105 градусов Цельсия (221 градус Фаренгейта) , поскольку они имеют более длительный срок службы, чем те, которые рассчитаны на 85 градусов по Цельсию (185 градусов по Фаренгейту).Однако производитель конденсатора также играет роль. Конденсаторы японского производства являются предпочтительным выбором.

Ниже приведены наиболее важные характеристики конденсатора

  • Рабочее напряжение (при превышении в течение длительного времени конденсатор, скорее всего, выйдет из строя)
  • Рабочая температура
  • Емкость (способность накапливать электрический заряд)
  • Допуск (показывает насколько близка емкость конденсатора к его номинальному уровню, выраженная в процентах)
  • Полярность (для электролитических конденсаторов)
  • ESR (эквивалентное последовательное сопротивление)
  • Пульсирующий ток
  • Ток утечки (ток «утечки» через электрический изолятор из-за плохое сопротивление изоляции конденсатора).
  • Размер (конденсаторы большего размера могут легче рассеивать тепло и иметь большее количество диэлектрика)

Эта статья является частью Tom's Hardware Glossary .

Дополнительная литература:

создавать кроссплатформенные приложения с помощью Интернета

Что говорят люди

о Конденсатор.

Я действительно копаю конденсатор 👀

Знаете ли вы, что @capacitorjs показывает, как дать вашему # Постоянный доступ приложений к мобильным API и присутствие в магазинах приложений?

scriptkitty

@ thr0wsException

Я очень взволнован, если честно, из того, что я видел до сих пор, это будет еще один важный шаг для превращения веб-технологий в метод разработки кроссплатформенных приложений ♥

Адений Толулопе

@tolutronics

@capacitorjs был отличным компаньоном в этом году... с обновлениями в реальном времени.

Удивительно, что это @vercel Next.js + @tailwindcss + @capacitorjs 🤯

Карлос Мартинес

@cmartineztech

Да, это работает 😱 глубинные ссылки и встроенная аутентификация Google в iOS @capacitorjs

Одна из приятных особенностей Capacitor заключается в том, что вам не нужно использовать Ionic. Я лично люблю Ionic и использую его для компонентов пользовательского интерфейса. Но для Capacitor 😊

это не требуется. Мы писали в блоге о том, как мы используем Capacitor для создания наших 4 детских приложений в @BBC

Я до сих пор не могу поверить, насколько легко превратить приложение @Ionicframework в собственное приложение для iOS, используя @capacitorjs 🤯

Я пробовал React Native, но если исходить из веб-разработки, DX - это такой шаг вниз.Дать @capacitorjs a go, если вы создаете приложения 👀

Я спрашиваю себя, как я не слышал о @capacitorjs до недавнего времени. Очень хорошо.

Дэниел Родригес

@inspire_rd

Попробовал @capacitorjs вскоре после того, как он стал стабильным - потрясающе! Просто и понятно.

👋

Конденсаторное сообщество растет. Свяжитесь с нами и поздоровайтесь.

Типы | Направляющая конденсатора

Существует множество различных типов конденсаторов, каждый из которых имеет свое применение, характеристики и конструкцию.На этой странице перечислены различные типы конденсаторов, описанные в руководстве по конденсаторам.

Воздушный конденсатор

Воздушные конденсаторы используют воздух в качестве диэлектрика. Простейшие воздушные конденсаторы состоят из двух проводящих пластин, разделенных воздушным зазором. Воздушные конденсаторы могут быть выполнены с переменной или постоянной емкостью. Постоянные воздушные конденсаторы используются редко, поскольку существует множество других типов с превосходными характеристиками.

Переменные воздушные конденсаторы часто используются из-за их простой конструкции.Обычно они состоят из двух наборов полукруглых металлических пластин, разделенных воздушными зазорами. Один набор закреплен, а другой прикреплен к валу, который позволяет пользователю вращать узел, тем самым изменяя емкость по мере необходимости. Чем больше перекрытие между двумя наборами пластин, тем выше емкость. Состояние максимальной емкости достигается, когда перекрытие между двумя наборами пластин является наибольшим, а состояние наименьшей емкости достигается при отсутствии перекрытия.

Керамический конденсатор

В керамическом конденсаторе в качестве диэлектрического материала используется керамический материал.Наиболее часто используемые керамические конденсаторы в современной электронике - это многослойный чип-конденсатор (MLCC) и керамический дисковый конденсатор. MLCC изготавливаются по технологии SMD (поверхностного монтажа) и широко используются благодаря небольшим размерам.

Типичные значения емкости находятся в диапазоне от 1 нФ до 1 мкФ, хотя значения составляют до 100 мкФ. Керамические конденсаторы неполяризованы, поэтому их можно безопасно подключать к источнику переменного тока, и они имеют отличную частотную характеристику благодаря низким паразитным эффектам.

Сегодня доступны два класса керамических конденсаторов: класс 1 и класс 2.Класс 1 используется, когда требуется высокая стабильность и низкие потери. Они очень точны, а его емкость очень стабильна. Класс 2 имеет высокую емкость на единицу объема и в основном используется для менее чувствительных приложений.

Конденсатор электролитический

Это тип конденсатора, в котором используется электролит для достижения большей емкости, чем в других типах конденсаторов. Электролит - это жидкость / гель, содержащий высокую концентрацию ионов. Почти все электролитические конденсаторы поляризованы, поэтому напряжение на положительной клемме всегда больше, чем на отрицательной клемме.

Преимущество большой емкости имеет несколько недостатков. К ним относятся большие токи утечки, допуски около 20%, эквивалентное последовательное сопротивление и ограниченный срок службы.

Электролитические конденсаторы могут быть с жидким электролитом или твердым полимером. Электролитические конденсаторы имеют типичное значение емкости от 1 мкФ до 47 мФ и рабочее напряжение до нескольких сотен вольт.

Суперконденсатор

Суперконденсаторы - это электронные устройства, которые могут накапливать очень большие количества электрического заряда.Суперконденсаторы - это особый подтип электролитических конденсаторов, известный как двухслойные конденсаторы или ультраконденсаторы. Это полярное устройство, которое требует правильного включения в цепь.

В суперконденсаторах

используются два механизма для хранения электрической энергии вместо использования обычного диэлектрика: псевдоемкость и емкость двойного слоя. Емкость двойного слоя имеет электростатическое происхождение, а псевдоемкость является электрохимической, что означает, что суперконденсаторы сочетают в себе функции обычных конденсаторов с функциями. обычной батареи.Емкость, достигаемая с помощью этой технологии, может достигать 12000 F.

В то время как обычный электростатический конденсатор может иметь высокое максимальное рабочее напряжение, типичное максимальное напряжение заряда суперконденсатора составляет от 2,5 до 2,7 вольт. Быстрая зарядка и разрядка этих устройств очень интересны для некоторых приложений, где суперконденсаторы могут полностью заменить батареи.

Танталовый конденсатор

Этот тип конденсатора является еще одним подтипом электролитического конденсатора.Они изготовлены из металлического тантала, который действует как анод, покрыт слоем оксида, который действует как диэлектрик, и окружен проводящим катодом. Тантал позволяет получить очень тонкий диэлектрический слой, что приводит к более высокому значению емкости на единицу объема, превосходным частотным характеристикам по сравнению с другими типами конденсаторов и превосходной стабильности во времени.

Танталовые конденсаторы обычно поляризованы, что требует их правильного включения в цепь. Его недостатком является неблагоприятный режим отказа, который приводит к тепловому неуправлению, небольшим взрывам и пожарам, которые можно предотвратить с помощью внешних отказоустойчивых устройств, таких как ограничитель тока или плавкий предохранитель.

Технологические достижения позволяют использовать танталовые конденсаторы в самых разных схемах, которые часто используются в автомобильной промышленности, ноутбуках, сотовых телефонах и других устройствах, чаще всего в виде устройств поверхностного монтажа (SMD). Эти танталовые конденсаторы для поверхностного монтажа занимают гораздо меньше места на печатной плате (PCB) и обеспечивают большую плотность упаковки.

Другие типы конденсаторов

Конденсатор

Области применения и применения »Электроника

Особенно важно выбрать правильный конденсатор или любое конкретное приложение - понимание ключевых требований для любого конкретного применения конденсатора или использования конденсатора обеспечит правильную работу схемы.


Capacitor Tutorial:
Использование конденсатора Типы конденсаторов Электролитический конденсатор Керамический конденсатор Танталовый конденсатор Пленочные конденсаторы Серебряный слюдяной конденсатор Супер конденсатор Конденсатор SMD Технические характеристики и параметры Как купить конденсаторы - подсказки и подсказки Коды и маркировка конденсаторов Таблица преобразования


Конденсаторы используются практически во всех областях электроники и выполняют множество различных задач.Несмотря на то, что конденсаторы работают одинаково, независимо от их применения или использования, конденсаторы могут использоваться в схемах по-разному.

Чтобы выбрать правильный тип конденсатора, необходимо иметь представление о конкретном применении конденсатора, чтобы его свойства можно было сопоставить с конкретным применением, для которого он будет использоваться.

Каждая форма конденсатора имеет свои собственные атрибуты, и это означает, что он будет хорошо работать при использовании или применении конденсатора с твердыми частицами.

Выбор подходящего конденсатора для конкретного применения - это часть процесса проектирования схемы. Использование неправильного конденсатора может легко означать, что схема не будет работать.

Применение конденсатора и схема

Конденсаторы

могут использоваться в электронных схемах по-разному. Хотя их режим работы остается точно таким же, различные формы конденсаторов могут использоваться для обеспечения множества различных функций схемы.

Для различных схем потребуются конденсаторы с определенными номиналами, а также с другими атрибутами, такими как допустимый ток, диапазон значений, точность значений, температурная стабильность и многие другие аспекты.

Некоторые типы конденсаторов будут доступны в различных номиналах, некоторые конденсаторы могут иметь большой диапазон значений, другие - меньший. Другие конденсаторы могут иметь высокие токи, другие - высокий уровень стабильности, а другие по-прежнему доступны с очень низкими значениями температурного коэффициента.

Понимание различных способов использования конденсаторов помогает выбрать лучший тип конденсатора для конкретного применения.

Путем выбора правильного конденсатора для конкретного использования или применения схема может работать наилучшим образом.

Использование конденсатора связи

В этом применении конденсатора компонент позволяет только сигналам переменного тока проходить от одной секции схемы к другой, блокируя любое статическое напряжение постоянного тока. Такая форма применения конденсатора часто требуется при соединении двух каскадов усилителя вместе.

Возможно, что постоянное напряжение постоянного тока будет присутствовать, скажем, на выходе одного каскада, и только переменный сигнал, звуковая частота, радиочастота или что-то еще, что требуется.Если бы составляющие постоянного тока сигнала на выходе первого каскада присутствовали на входе второго, то смещение и другие рабочие условия второго каскада изменились бы.

Транзисторная схема с входными и выходными разделительными конденсаторами

Даже при использовании операционных усилителей, схема которых была разработана для обеспечения малых напряжений смещения, часто бывает разумным использовать разделительные конденсаторы из-за наличия высоких уровней усиления постоянного тока. Без разделительного конденсатора высокие уровни усиления по постоянному току могут означать, что операционный усилитель перейдет в режим насыщения.

Для конденсаторов такого типа необходимо обеспечить достаточно низкое полное сопротивление конденсатора. Обычно выходной импеданс предыдущей цепи выше, чем тот, который она управляет, за исключением ВЧ-цепи, но об этом позже. Это означает, что значение конденсатора выбирается таким же, как полное сопротивление цепи, обычно входное сопротивление второй цепи. Это дает падение отклика на 3 дБ на этой частоте.

Конденсаторы
Важные параметры для конденсатора связи
Параметр Указания по использованию конденсатора
Номинальное напряжение конденсатора Должно быть больше пикового напряжения на конденсаторе.Обычно конденсатор может выдерживать напряжение на шине питания с запасом для обеспечения надежности.
Значение емкости Достаточно высокий, чтобы передавать самые низкие частоты с небольшим затуханием или без него.
Допуск с широким допуском часто можно использовать, потому что точное значение не имеет значения.
Диэлектрик Некоторые конденсаторы, например электролитические, имеют ограниченную частотную характеристику, часто только до частот около 100 кГц максимум.Это следует учитывать. Также для приложений с высоким импедансом не следует использовать электролитические конденсаторы, поскольку они имеют относительно высокий уровень утечки, который может нарушить работу второй ступени.

Использование развязывающего конденсатора

В этом приложении конденсатор используется для удаления любых сигналов переменного тока, которые могут быть в точке смещения постоянного тока, шине питания или другом узле, который должен быть свободен от конкретного изменяющегося сигнала.

Как видно из названия этого конденсатора, он использовался для развязки узла от изменяющегося на нем сигнала.

Схема транзистора с развязывающими конденсаторами линии и коллектора

В этой схеме есть два способа использования конденсатора для развязки. C3 используется для развязки любого сигнала, который может быть на шине напряжения. Конденсатор этого типа должен выдерживать напряжение питания, а также обеспечивать и поглощать уровни тока, возникающие из-за шума на шине. Также во время выключения, когда питание отключено, этот конденсатор может потреблять большой ток в зависимости от его значения.Танталовые конденсаторы для этой позиции не подходят.

Развязка также обеспечивается комбинацией конденсатора и резистора C4, R5. Это гарантирует, что коллекторный сигнал не просочится на сигнальную шину. Постоянная времени C4 и R5 обычно является доминирующим фактором, и постоянную времени следует выбирать больше, чем ожидаемая самая низкая частота.

Тип развязки, используемый с C5, служит для хорошей изоляции этого конкретного каскада от любого шума на шине, а также предотвращения передачи шума от цепи на шину питания.Во время отключения ток конденсатора ограничивается резистором R5.

Конденсаторы
Важные параметры для использования развязывающего конденсатора
Параметр Указания по использованию конденсатора
Номинальное напряжение конденсатора Должно быть больше пикового напряжения на конденсаторе. Обычно конденсатор может выдерживать напряжение узла с некоторым запасом для обеспечения надежности.
Значение емкости Достаточно высокий, чтобы передавать самые низкие частоты с небольшим затуханием или без него.Иногда это может привести к тому, что требуются относительно большие значения. Однако необходимо учитывать используемые частоты. Для низких частот обычно требуются большие уровни емкости, и часто используются электролитические конденсаторы. Если это слаботочная цепь, как в случае C4, R5, танталовый конденсатор также может быть подходящим, но обычно изолируется от шины основного напряжения через последовательный резистор, чтобы предотвратить слишком большой ток, потребляемый, как в случае C4. Для более высоких частот также могут быть уместны керамические конденсаторы.
Допуск с широким допуском часто можно использовать, потому что точное значение не имеет значения.
Диэлектрик Некоторые конденсаторы, такие как электролитические конденсаторы, имеют относительно низкий верхний предел частоты. Часто, чтобы преодолеть это, конденсатор, такой как керамический конденсатор с меньшим номиналом, может использоваться для обеспечения высокочастотной характеристики, в то время как электролитический конденсатор большего номинала используется для пропускания более низкочастотных компонентов.Керамический или другой конденсатор более низкого номинала по-прежнему имеет низкий импеданс на более высоких частотах, потому что реактивное сопротивление обратно пропорционально частоте.

ВЧ-соединения и развязка

ВЧ-связь и развязка

следуют тем же основным правилам, что и для обычных конденсаторов связи и развязки. Часто используются схемы, подобные показанным для стандартной связи и развязки, и они работают в основном одинаково.

Однако при использовании конденсаторов для ВЧ приложений необходимо учитывать их ВЧ характеристики. Это может отличаться от производительности на более низких частотах.

Обычно электролитические конденсаторы не используются - их характеристики падают с увеличением частоты, и они редко используются для приложений с частотой выше примерно 100 кГц. Керамические конденсаторы особенно популярны, поскольку они обладают хорошими ВЧ-характеристиками, особенно конденсаторы MLCC для поверхностного монтажа.

Последовательная индуктивность, присутствующая во всех конденсаторах, в большей или меньшей степени проявляется на некоторых частотах, образуя резонансный контур с емкостью.

Обычно керамические конденсаторы имеют высокую собственную резонансную частоту, особенно конденсаторы для поверхностного монтажа, которые очень малы и не имеют выводов, создающих индуктивность.

Могут быть использованы некоторые другие типы конденсаторов, но керамические конденсаторы наиболее широко используются в этом приложении.

Применения сглаживающего конденсатора

По сути, это то же самое, что и разделительный конденсатор, но этот термин обычно используется в связи с источником питания.

Когда входящий линейный сигнал проходит через трансформатор и выпрямитель, результирующая форма волны не является гладкой.Оно варьируется от нуля до пикового напряжения. При применении к цепи маловероятно, что это сработает, поскольку обычно требуется постоянное напряжение. Чтобы преодолеть это, используется конденсатор для развязки или сглаживания выходного напряжения.

Схема выпрямителя со сглаживающим конденсатором

В этом случае конденсатор заряжается, когда пиковое напряжение превышает выходное напряжение, и обеспечивает заряд, когда напряжение выпрямителя падает ниже напряжения конденсатора.

В этом конденсаторе компонент развязывает шину и обеспечивает заряд там, где это необходимо.

Обычно требуются относительно большие значения емкости, чтобы обеспечить необходимый уровень тока. В результате наиболее широко используемой формой конденсатора для этого приложения является электролитический конденсатор.

Конденсаторы
Важные параметры для сглаживающего конденсатора
Параметр Указания по использованию конденсатора
Номинальное напряжение конденсатора Должно быть больше пикового напряжения на конденсаторе.Конденсатор должен выдерживать максимальное пиковое напряжение шины с некоторым запасом для обеспечения надежности.
Значение емкости Зависит от требуемого тока, но обычно может составлять несколько тысяч микрофарад.
Допуск с широким допуском часто можно использовать, потому что точное значение не имеет значения.
Диэлектрик Электролитические конденсаторы обычно используются из-за их высокой стоимости.Танталовые конденсаторы, хотя они могут иметь достаточно высокие значения, не подходят из-за низкого уровня тока пульсаций, которые они могут выдерживать. Керамические конденсаторы не доступны с требуемым уровнем емкости.
Пульсации тока В дополнение к конденсатору, имеющему достаточную емкость, чтобы удерживать необходимое количество заряда, он также должен быть сконструирован таким образом, чтобы обеспечивать необходимый ток. Если конденсатор становится слишком горячим при подаче тока, он может выйти из строя.Номинальные значения пульсирующего тока особенно важны для конденсаторов, используемых для сглаживания. Обычно используются электролитические конденсаторы, но даже для них необходимо проверить соответствие номинального тока пульсации.

Использование конденсатора в качестве элемента синхронизации

В этом приложении конденсатор может использоваться с резистором или катушкой индуктивности в резонансной или зависимой от времени цепи. В этой функции конденсатор может присутствовать в фильтре, схеме настройки генератора или в элементе синхронизации для схемы, такой как a-stable, время, необходимое для зарядки и разрядки, определяющее работу схемы

. Генераторы и фильтры

LC или RC широко используются во множестве схем, и, очевидно, одним из основных элементов является конденсатор.

В данном конкретном случае использования конденсатора одним из основных требований является точность, и поэтому исходный допуск важен для обеспечения того, чтобы схема работала на требуемой частоте. Температурная стабильность также важна для обеспечения того, чтобы рабочие характеристики контура оставались неизменными в требуемом диапазоне температур.

Важные параметры для временного использования конденсатора
Параметр Указания по использованию конденсатора
Номинальное напряжение конденсатора Фактическое пиковое напряжение на конденсаторе будет варьироваться в зависимости от конкретной цепи и напряжения шины.Необходимо оценивать каждый случай по существу, отмечая, что в некоторых случаях оно может быть выше ожидаемого. В большинстве случаев превышение напряжения на шине маловероятно.
Значение емкости Зависит от используемых частот и от катушки индуктивности или резистора, необходимых для получения требуемой рабочей частоты.
Допуск Жесткий допуск, обычно необходимый для обеспечения требуемой рабочей частоты.В этом приложении конденсаторы с хорошим выбором значений в пределах каждой декады могут быть преимуществом.
Диэлектрик Во многих приложениях для синхронизации важны потери в конденсаторе. Высокие потери приравниваются к низкому Q, и значения Q обычно должны быть как можно более высокими. Есть много диэлектриков, обеспечивающих подходящий уровень производительности. Многие керамические диэлектрики конденсаторов в наши дни способны обеспечить высокий уровень стабильности. Конденсаторы с пластиковой пленкой также обладают высокими характеристиками.Серебряные слюдяные конденсаторы также используются, особенно в ВЧ-цепях. Хотя эти серебряные слюдяные конденсаторы довольно дороги, они обладают высокими характеристиками: высокая добротность; высокая стабильность; низкие потери; и жесткая толерантность.
Температурная стабильность Температурная стабильность конденсатора должна быть высокой для этих конденсаторных применений, потому что схема должна будет сохранять свою частоту в диапазоне рабочих температур. Если значение изменяется в зависимости от температуры, даже на небольшую величину, это может заметно повлиять на работу контура.

Применения удерживающего конденсатора

В этом конкретном применении конденсатора заряд, удерживаемый конденсатором, используется для обеспечения питания цепи на короткое время.

В прошлом могли использоваться небольшие перезаряжаемые батареи, но они часто страдали от проблем с памятью и ограничением срока службы, поэтому конденсаторы могут стать жизнеспособной альтернативой.

В настоящее время суперконденсаторы обладают огромными уровнями емкости, и теперь они достаточно велики, чтобы позволить многим схемам оставаться под напряжением в периоды отсутствия сетевого питания.Они относительно дешевы и предлагают отличный уровень производительности.

Суперконденсаторы
Важные параметры для удерживающего конденсатора
Параметр Указания по использованию конденсатора
Номинальное напряжение конденсатора Должен выдерживать максимальное рабочее напряжение с хорошим запасом надежности.
Значение емкости Может быть до нескольких фарадов.
Допуск , широко используемые в конденсаторах, имеют большой допуск.К счастью, это не проблема, поскольку это в первую очередь влияет на время, в течение которого может поддерживаться задержка.
Суперконденсаторы часто используются для аккумуляторов

Варианты применения конденсаторов

Выбор конденсатора часто важен для работы цепи. Знание того, как будет использоваться конденсатор и как его характеристики и параметры связаны с работой схемы, означает, что некоторые конденсаторы работают лучше, чем другие, в различных приложениях.Выбор подходящего конденсатора для любого конкретного применения является важной и очень важной частью схемы.

Другие электронные компоненты: Резисторы
Конденсаторы Индукторы Кристаллы кварца Диоды Транзистор Фототранзистор Полевой транзистор Типы памяти Тиристор Разъемы ВЧ разъемы Клапаны / трубки Аккумуляторы Переключатели Реле
Вернуться в меню «Компоненты».. .

Конденсатор

- обзор | Темы ScienceDirect

8.3.6 Переменные конденсаторы ВЧ-МЭМС

Конденсаторы являются ключевым элементом в ВЧ-схемах. Конденсаторы постоянной емкости можно легко реализовать, поместив диэлектрик, либо изолятор (MIM), либо воздух (MAM) между двумя проводящими металлическими слоями. Поскольку нет движущихся частей, зарядка не является проблемой, и можно использовать диэлектрики с высоким содержанием диэлектрика ε, и .

Технология RF MEMS позволяет изменять емкость за счет реализации либо переключаемых конденсаторов (Palego и др. ., 2006) или настраиваемые варакторы. Кроме того, можно использовать переключатели для подключения или отключения любого элемента батареи фиксированных конденсаторов. Бранк и др. (2001) и Энтесари и Ребеиз (2005) представили настраиваемые фильтры, реализованные с помощью емкостных переключателей для подключения последовательно-фиксированных конденсаторов. WiSpry производит антенные тюнеры для сотовых телефонов с цифровыми конденсаторами (Натараджан и др. ., 2011).

Емкостные контактные переключатели с параллельными пластинами в основном представляют собой переменные конденсаторы.При подаче или снятии фиксированного напряжения емкость переключается между двумя значениями. Более высокое значение в активированном состоянии определяется размером контактных электродов, а также толщиной и диэлектрической проницаемостью диэлектрического материала. Когда переключатель отпущен, воздушный зазор, расположенный последовательно с диэлектриком, определяет меньшее значение емкости.

Возможность настройки может быть получена путем подачи аналогового управляющего напряжения. При увеличении приложенного напряжения сила, индуцированная электрическим полем, отклоняет луч, уменьшая воздушный зазор и, следовательно, увеличивая емкость.Когда смещение составляет одну треть от начального зазора, электростатическая сила становится выше, чем сила упругости, вызванная деформацией, и балка срывается вниз (Tilmans, 2002). Таким образом, теоретический диапазон настраиваемости ограничен максимальным увеличением на 50% по сравнению с низким значением емкости в верхнем положении. В изготовленных устройствах граничное поле и паразитная емкость вводят другие ограничения, и сообщалось о соотношении емкостей в диапазоне 1,42–1,27 (Rebeiz, 2003).

Более высокое отношение емкостей может быть получено при использовании конфигурации с четырьмя выводами с воздушным зазором между контактными электродами меньше, чем воздушный зазор между электродами приведения в действие, чтобы достичь полного хода до того, как электрод приведения в действие достигнет одной трети. предел (Ниеминен и др. ., 2002). Zou и др. . (2001) изготавливали устройства на стекле Pyrex, используя напыленное золото в качестве нижнего электрода. Жертвенный слой был изготовлен из испаренной меди в два этапа, чтобы получить прокладку с переменной высотой 2 и 3 мкм. Подвижная мембрана была изготовлена ​​из пермаллоя с гальваническим покрытием. После этого использовали сушилку для сверхкритического углекислого газа с влажным травлением меди, чтобы избежать прилипания.

Переменные конденсаторы с тремя пластинами также были описаны Dec и Suyama (2000), в которых использовался процесс с тремя слоями поликремния, разделенными оксидом кремния.Оксид удаляли влажным травлением HF с последующей сушкой над диоксидом углерода в сверхкритическом состоянии. Золото было нанесено на верхний слой поликремния для уменьшения сопротивления.

Конденсаторы переменной емкости также можно получить, изменив площадь перекрытия электродов. Роквелл продемонстрировал встречно-штыревые структуры, в которых подвижный подвешенный электрод перемещается по плоскости под действием электростатических сил, изменяющих площадь перекрытия относительно фиксированного электрода, получая коэффициент настройки 3 (Yao et al ., 1998). Устройства были изготовлены из кремния, начиная с пластины кремния на изоляторе (КНИ), имеющей 30 мкм кремния поверх прослойки оксида кремния. Встречно-штыревую структуру получали методом глубокого реактивного ионного травления (DRIE) с остановкой на оксиде. Для уменьшения паразитных потерь субстрат выборочно удалялся с задней стороны устройства на втором этапе DRIE. Оксид кремния удаляли HF и сверхкритической сушкой.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *