Lc фильтр низких частот. LC-фильтры: виды, принцип работы, расчет и применение

Фильтры высоких частот широко используются в радиочастотных устройствах. Oни может отклонять сигналы ниже расчетной и пропускать сигналы выше расчетной частоты.

В частота этого LC фильтра верхних частот EHP-E03 составляет от 30 МГц до 300 МГц, максимальная мощность передачи составляет 1 Вт (CW)

При импедансе 50 Ом пульсация полосы пропускания составляет менее 1,0 дБ, а КСВН — менее 1,3.

Подавление этого LC фильтра верхних частот EHP-E03 превышает 45 дБ при постоянном токе до 20 МГц.

ЖК-фильтр верхних частот EHP-E03 от ENRICHTEK зарекомендовал себя и прошел испытания, как и все наши стандартные радиочастотные фильтры.

Служба настройки

ENRICHTEK предоставляет услуги по проектированию LC-фильтров, например, изменение частоты среза, разъемов, механической конструкции или изменение электрических параметров

Электрические характеристики

Механические характеристики

Характеристики окружающей среды

Габаритный чертеж (единица измерения: мм)

Lc последовательный фильтр с трансформаторной связью выход

Наиболее известными пассивными фильтрами являются LC фильтры, названные так потому, что строятся при помощи индуктивностей L и емкостей C. В настоящее время наиболее распространены сетевые фильтры или антенные фильтры.

Простейшим LC фильтром является колебательный контур, в котором могут возникать затухающие колебания, но нас интересует то его свойство, что LC-контур обладает частотной зависимостью коэффициента передачи. Колебательный контур может быть использован для реализации полосового фильтра. На рисунке 1 приведена схема параллельного колебательного контура, реализующая простейший пассивный LC фильтр.

Рисунок 1. Схема пассивного полосового фильтра на параллельном колебательном контуре

Пример амплитудно-частотной характеристики приведенной на рисунке 1 схемы LC фильтра приведен на рисунке 2.

Рисунок 2. Амплитудно-частотная характеристика схемы пассивного фильтра на параллельном контуре

По графику амплитудно-частотной характеристики данного LC фильтра можно определить, что его схема обладает одним полюсом и двумя нулями коэффициента передачи. Один ноль АЧХ соответствует нулевой частоте (постоянному току). Он определяется нулевым сопротивлением индуктивности на нулевой частоте. Второй ноль АЧХ приходится на частоту, равную бесконечности. Этот ноль соответствует нулевому сопротивлению конденсатора на бесконечной частоте. Именно наличием нулей объясняется несимметричность амплитудно-частотной характеристики полосовых LC фильтров. Во всех рассуждениях принимается, что конденсаторы и индуктивности идеальны, в реальных схемах LC фильтров придется учитывать паразитные составляющие элементов схемы.

На графике амплитудно-частотной характеристики пассивного фильтра, приведенной на рисунке 2, отчетливо видна несимметричность, которую приходится учитывать при переходе от полосового фильтра к ФНЧ-прототипу. Еще одна особенность, которая бросается в глаза на данном графике, это коэффициент передачи, больший единицы. В приведенном примере более 50 дБ. Выходной сигнал больше входного почти в тысячу раз! Пассивный LC фильтр обладает усилением? Нет и еще раз нет! Увеличено выходное напряжение, но ток при этом уменьшен. Просто этот фильтр трансформирует сопротивление. Его входное сопротивление меньше выходного. Параллельный контур нельзя шунтировать малым сопротивлением. LC фильтр, показанный на рисунке 1, работает подобно обычному трансформатору напряжения.

Полюс в схеме пассивного фильтра, приведенной на рисунке 1, реализуется параллельным LC контуром. Поэтому остановимся на свойствах параллельного контура подробнее. Известно, что в параллельном контуре возникает резонанс на частоте, определяемой следующей формулой:

(1),

Именно эта резонансная частота LC контура определяет частоту полюса пассивного фильтра. Следующим важным параметром параллельного LC контура (и полюса передачи разрабатываемого LC фильтра) является добротность. Добротность параллельного LC контура определяется как отношение его резонансной частоты к полосе пропускания амплитудно-частотной характеристики по уровню 3 дБ:

(2),

В схеме пассивного LC фильтра, приведенной на рисунке 1, добротность контура определяет, насколько напряжение на выходе схемы будет больше напряжения, поданного на его вход. Одновременно на выходе схемы уменьшится ток, отдаваемый в нагрузку.

Добротность параллельного LC контура зависит от многих факторов. Различают конструктивную добротность контура и нагруженную добротность. Конструктивная добротность зависит от качества исполнения элементов контура (индуктивностей и конденсаторов), а нагруженная добротность LC контура учитывает влияние сопротивления нагрузки.

(3),

Следует отметить, что схема пассивного LC фильтра, приведенная на рисунке 1, реализует не только полюс амплитудно-частотной характеристики, но и два нуля. Конденсатор C1 обеспечивает нулевой коэффициент передачи на частоте, стремящейся к бесконечности. Индуктивность L1 обеспечивает нулевой коэффициент передачи фильтра на нулевой частоте (постоянном токе). Подобная схема LC фильтра подходит для реализации полосовых фильтров Баттерворта и фильтров Чебышева.

Подобным же образом может работать и последовательный LC контур. Для этого он должен быть подключен между источником сигнала и нагрузкой. Пример включения последовательного LC контура для реализации полюса передачи амплитудно-частотной характеристики приведен на рисунке 3.

Рисунок 3. Схема LC фильтра на последовательном колебательном контуре

Особенность данной схемы пассивного фильтра заключается в том, что сопротивление источника сигнала R1 и нагрузки R2 должны быть как можно меньше при реализации полюса большей добротности. Это связано с тем, что в схеме LC фильтра, реализованной на последовательном контуре, используется резонанс токов.

Амплитудно-частотная характеристика пассивного фильтра, реализованного на последовательном LC контуре, ничем не отличается от АЧХ фильтра, реализованного на параллельном LC контуре. Амплитудно-частотная характеристика, приведенная на рисунке 2, может быть получена и схемой LC фильтра, приведенной на рисунке 3.

Для реализации фильтра низких частот LC контур в схеме пассивного фильтра можно включить немного по-другому. Например, так, как показано на рисунке 4.

Рисунок 4. Схема пассивного фильтра на LC контуре

В этом случае нули функции передачи, формируемые индуктивностью L1, и ёмкостью C1, совпадут и будут расположены на частоте, равной бесконечности. Амплитудно-частотная характеристика при этом преобразуется к виду, приведенному на рисунке 5.

Рисунок 5. Амплитудно-частотная характеристика схемы пассивного НЧ фильтра на LC контуре

Подобная схема пассивного фильтра подходит для реализации фильтра низких частот с аппроксимацией АЧХ по Баттерворту или Чебышеву. Тем не менее, LC фильтр c АЧХ, показанной на рисунке 5 (очень высокая добротность контура), может использоваться как полосовой фильтр, приводящий сопротивление нагрузки к сопротивлению источника сигнала.

Аналогичным образом может быть реализована схема LC фильтра высоких частот. Для реализации фильтра высоких частот в схеме пассивного фильтра необходимо оба нуля фунции передачи передвинуть на нулевую частоту (постоянный ток). Для этого схему LC контура включают следующим образом:

Рисунок 6. Схема пассивного фильтра высоких частот на LC контуре

Амплитудно-частотная характеристика данной схемы LC фильтра приобретает вид, показанный на рисунке 7. Естественно, для фильтра высоких частот обычно добротность выбирается меньше показанной на рисунке, и тогда она приобретает вид АЧХ фильтра Чебышева или Баттерворта.

Рисунок 7. Амплитудно-частотная характеристика схемы пассивного ВЧ фильтра на LC контуре

Наличия полюсов достаточно для реализации фильтров Чебышева, Баттерворта и Бесселя. Все рассмотренные выше схемы являются цепями второго порядка. Для реализации LC фильтров более высокого порядка их можно соединять последовательно. В качестве примера на рисунке 7 приведены схемы пассивных LC фильтров низкой частоты.

Рисунок 8. Схемы пассивных LC фильтров низкой частоты

Точно так же реализуются и фильтры Чебышева, Баттерворта и Бесселя высокой частоты. Отличие заключается в том, что индуктивность пересчитывается в емкость, а емкость пересчитывается в индуктивность. Полученные схемы пассивных фильтров высокой частоты приведены на рисунке 9.

Рисунок 9. Схемы пассивных LC фильтров высокой частоты

Применение расчета фильтров через ФНЧ-прототип позволяет рассчитать и полосовые фильтры. Преобразование фильтра низких частот в полосовой фильтр осуществляется заменой емкостей ФНЧ прототипа параллельными контурами, а индуктивностей — последовательными. Пример полосовых фильтров приведен на рисунке 10.

Рисунок 10. Схемы пассивных полосовых LC фильтров

В настоящее время пассивные LC фильтры рассчитываются при помощи специализированных программ, наиболее известные из которых входят в состав программных пакетов MicroCAP и AWR Office. Однако продолжают сохранять актуальность справочники по расчету фильтров такие как Ханзел Г. Е. Справочник по расчету фильтров [2] и Зааль Р. Справочник по расчету фильтров [1].

Следует отметить, что фильтры, рассчитываемые в MicroCAP и у Ханзела имеют одинаковое входное и выходное сопротивления, а фильтры, расчитываемые в AWR Office и у Зааля позволяют одновременно осуществлять трансформацию сопротивлений. Это свойство пассивных LC фильтров очень полезно при разработке высокочастотных усилителей (УВЧ).

Что касается полосовых LC фильтров, то в настоящее время они практически вытеснены кварцевыми или ПАВ-фильтрами, в области относительно низких частот (сотни килогерц) пьезокерамическими фильтрами. Исключение составляют перестраиваемые LC фильтры.

Это связано с достаточно высокой стоимостью изготовления индуктивностей, которые наматываются на ферритовых сердечниках. В случае сетевых фильтров, где широко применяются кольцевые ферритовые сердечники стоимость дополнительно повышается из-за сложности намотки обмотки индуктивности.

Вместе со статьёй «Схемы пассивных фильтров» читают:

LC-фильтр предназначен для подавления высокочастотных помех (частотой 100 Гц — 100 МГц), которые искажают синусоиду переменного напряжения в сети и отрицательно ск азываются на работе электрооборудования. Эффективность работы LC-фильтра в различных диапазонах частот измеряется в дБ. Источниками ВЧ-помех являются различные электрические устройства: электродвигатели, генераторы, сварочные аппараты и т. п.

На рисунке показан пример простейшего LC-фильтра нижних частот: при подаче сигнала определённой частоты на вход фильтра (слева), напряжение на выходе фильтра (справа) определяется отношением реактивных сопротивлений катушки индуктивности (XL = щL) и конденсатора (XC = 1 / щC).

Коэффициент передачи ФНЧ можно вычислить, рассматривая делитель напряжения, образованный частотно-зависимыми сопротивлениями. Комплексное (с учетом сдвига фаз между напряжением и током) сопротивление катушки индуктивности есть ZL = jщL = jXL и конденсатора ZC = 1 / (jщC) = ? jXC, где , поэтому, для ненагруженного LC-фильтра.

Подставляя значения сопротивлений, получим для частотно-зависимого коэффициента передачи:

Как видно, коэффициент передачи ненагруженного идеального ФНЧ неограниченно растет с приближением к частоте , и затем убывает. На очень низких частотах коэффициент передачи ФНЧ близок к единице, на очень высоких — к нулю. Вообще, зависимость модуля комплексного коэффицента передачи фильтра от частоты называют амлитудно-частотной характеристикой (АЧХ), а зависимость фазы — фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).

В реальных схемах к выходу фильтра подключается активная нагрузка, которая понижает добротность фильтра и предотвращает острый резонанс АЧХ вблизи частоты щ0. Величину называют характеристическим сопротивлением фильтра. ФНЧ, нагруженный на сопротивление, равное характеристическому, имеет нерезонансную АЧХ, примерно постоянную для частот щ

Аналогичным образом строится и LC-фильтр верхних частот. В схеме ФВЧ меняются местами катушка индуктивности и конденсатор. Для ненагруженного ФВЧ получается следующий коэффициент передачи:

На очень низких частотах модуль коэффициента передачи ФВЧ близок к нулю. На очень высоких — к единице.

2.1.1.3 .1 Применение

LC-фильтры используются в силовых электрических цепях для гашения помех и для сглаживания пульсаций напряжения после выпрямителя. В каскадах радиоэлектронной аппаратуры часто применяются перестраиваемые LC-фильтры, например, простейший LC-контур, включенный на входе средневолнового радиоприёмника обеспечивает настройку на определённую радиостанцию.

Фильтры используются в звуковой аппаратуре в многополосных эквалайзерах для корректировки АЧХ, для разделения сигналов низких, средних и высоких звуковых частот в многополосных акустических системах, в схемах частотной коррекции магнитофонов и др.

Разделительный трансформатор

Разделительный трансформатор — это трансформатор, первичная обмотка которого изолирована от вторичных обмоток при помощи защитного электрического разделения цепей с помощью двойной или усиленной изоляции, т.е. между обмотками имеется заземленный металлический защитный экран.

Трансформатор будет являться разделительным, если его вторичная обмотка не заземлена. Обычно используются трансформаторы с коэффициентом трансформации 1. Допускается подключение к одному трансформатору только одного потребителя. Применение такого подключения электроприемника существенно снижает вероятность поражения электрическим током, так как токи, возникающие в случае пробоя изоляции, имеют небольшое значение, что обусловлено гальванической изоляцией вторичных цепей трансформатора от цепей заземления.

Разделительные трансформаторы предназначены для повышения безопасности электросетей, при случайных одновременных прикасаний к земле и токоведущим частям или нетоковедущим частям, которые могут оказаться под напряжением в случае повреждения изоляции. Они также могут обеспечивать гальваническую развязку электрических цепей. Для повышения электробезопасности, увеличения надежности и срока службы электрооборудования рекомендуется включение его в сеть через разделительный трансформатор.

Например, согласно «Правилам технической эксплуатации электроустановок» ванные комнаты входят в категорию особо опасных помещений из-за наличия повышенной влажности, текущей воды и обилия изделий из металла, имеющих неустойчивое заземление. В таких помещениях не должно быть розеток на 220 В, или же эти розетки должны быть включены через разделительный трансформатор.

Выбор разделительных трансформаторов по параметрам

— входное напряжение и силу тока (на первичной обмотке)

— выходное напряжение и силу тока (на вторичной обмотке)

— предельно допустимое напряжение между выходными зажимами и землёй

— тип и конфигурацию выводов

— способ монтажа (на плату, на DIN-рейку, навесной)

Из чего состоит LC-фильтр и как он работает, формулы для расчетов, принципиальные схемы LC-фильтров, статья для начинающих радиолюбителей. Во многих электронных устройствах применяются LC-фильтры, как видно по названию, эти фильтры состоят из индуктивности (L) и емкости (С).

Самый простой LC-фильтр

Самый простой LC-фильтр — это колебательный контур, включенный так как показано на рис. 1. Входное переменное напряжение поступает на контур через резистор R1, а выходное снимается с самого контура.

Вообще это очень похоже на делитель напряжения на двух резисторах, но вместо одного из резисторов здесь контур. В сущности дела оно так и есть.

На резонансной частоте реактивное сопротивление контура сильно возрастает, а значит, коэффициент деления такого делителя уменьшается.

Эта схема (рис.1) действует как узкополосной полосовой фильтр, центральную частоту кото-рого можно рассчитать по известной формуле:

, где частота в Гц, индуктивность в Гн, емкость в Ф. Сопротивление контура на резонансной частоте:

где р — характеристическое сопротивление, равное реактивному сопротивлению катушки и конденсатора. Величину р можно рассчитать по формуле:

А вот рассчитать добротность Q значительно сложнее. Эта величина зависит от потерь в контуре. Так как конденсатор обычно вносит минимум потерь, то добротность контура чаще всего практически равна добротности индуктивности, входящей в состав этого контура.

Резонансную частоту и добротность можно определить измерениями. Нужно собрать схему по рисунку 2. Это практически такая же схема как на рис.1.

Переменное напряжение, соответствующее по частоте расчетному значению подают от генератора «Г» на контур через сопротивление R1. Подстраивая генератор нахо-дят такую частоту, при которой возникает резонанс, то есть, при которой вольтметр переменного тока Р1 показывает наибольшую величину.

Рис. 1. Схема LC-фильтра.

Рис. 2. Схема для измерения резонансной частоты и добротности.

Эта частота и будет реальной резонансной частотой. Она может отличаться от расчетной из-за погрешностей величин емкости и индуктивности. В идеале -равна расчетной.

На частоте резонанса R1 и резонансное сопротивление контура Ro образуют делитель напряжения, поэтому выходное напряжение Uвых = Uвх * Ro / (R1+Ro).

Измерив входное напряжение Uвх и выходное Uвых из этой формулы можно найти резонансное сопротивление контура Ro, ну а потом, зная величину характеристического сопротивления (из формулы

можно из формулы Ro=pQ найти добротность Q. Другой параметр LC-фильтра — это полоса пропускания

где — это отклонение частоты входного напряжения от резонанса в ту или другую сторону, при которой выходное напряжение, соответствующее резонансу (Uвых), уменьшается до 0,7Uвых. Зная величину полосы пропуская можно найти добротность по формуле Q=Fo/(2*дельтаF).

Таким образом становится ясно, что полоса пропускания LC-фильтра прежде всего зависит от добротности контура. При этом нужно учесть, что таким образом будет определена не собственная добротность контура, а величина меньше, из-за шунтирующего действия резистора R1.

Недостаток фильтра по рисунку 1 в том, что на него оказывает сильное влияние величина выходного сопротивления источника входного переменного напряжения.

Автотрансформаторное и трансформаторное включение

Желая получить более острую резонансную кривую, можно использовать трансформаторное (рис.3) или автотрансформаторное (рис.4) включение для подачи входного напряжения.

Рис.2.

На контур может оказывать шунтирующее влияние не только выходное сопротивление источника Uвх, но и входное сопротивление каскада, на который с контура поступает выходное напряжение Uвых (R2 на рис. 6). Особенно если входное сопротивление каскада (R2) невелико (сопоставимо или даже меньше Ro).

Рис. 6. Схема фильтра.

В этом случае необходимо сначала вычислить новое значение Ro, уменьшенное параллельным включением сопротивления R2. Расчет производить по известной формуле параллельных сопротивлений: R = (RoR1) / (Ro+R2). А потом уже рассчитывать согласование (взяв полученную величину R как Ro в формулах).

Контуры с индуктивной и емкостной связью

Параметры узкополосного фильтра можно существенно улучшить, используя в нем несколько контуров. Связь между этими контурами может быть индуктивной (рис. 7) или емкостной (рис. 8).

Рис. 7. Контуры с индуктивной связью.

При индуктивной связи коэффициент взаимной индукции выбирается в Q раз меньше индуктивности катушек, а емкость конденсатора связи — в Q раз меньше емкостей контурных конденсаторов.

Рис. 8. Контуры с емкостной связью.

Подача сигнала последовательно

Сигнал на контур можно подавать не только параллельно, но и последовательно, как показано на рис. 9. При этом, в отличие от схемы на рис. 6, сопротивление R1 (сопротивление источника сигнала) для получения острой характеристики нужно выбирать как можно меньше, а вот входное сопротивление каскада (R2) должно быть как и на рис. 6, как можно больше.

Рис. 9. Последовательная подача сигнала на контур.

Если в схеме на рис. 9 соблюсти зависимость: R1 = R2 = p, то получается согласованный ФНЧ (фильтр нижних частот), коэффициент передачи которого постоянен на всех частотах от нуля, до резонансной частоты контура, и равен -6dB, но выше частоты резонанса коэффициент передачи начинает резко падать по 12 dB на октаву. Это соответствует фильтру второго порядка.

Т-образный и П-образный фильтры

Для получения более крутых скатов характеристики можно два таких фильтра, как на рис. 9 («Г»-образных) соединить и получить «Т»-образный фильтр (рис. 10).

Рис. 10. Т-образный фильтр.

Обратите внимание, — конденсатор должен быть двойной емкости по сравнению с рис.9. Либо сделать «П»-образный фильтр (рис. 11), в котором двойное значение должна иметь индуктивность. Это будет уже ФНЧ третьего порядка.

Рис. 11. П-образный фильтр.

Возможно и дальнейшее наращивание, например, на рисунке 12 показан ФНЧ пятого порядка обладающий спадом характеристики на частотах выше резонансной 30 dB на октаву.

Рис. 12. Схема ФНЧ пятого порядка.

Фильтры высших частот ФВЧ отличаются тем, что ослабляют частоты ниже частоты резонанса. ФВЧ можно сделать, если в показанных на рисунках 9-12 индуктивности и емкости поменять местами.

Частотные характеристики используемых на практике LC-фильтров

До настоящего времени исследование выпрямляющих свойств и фильтрации переменных составляющих в источниках питания ограничивалось анализом поведения схемы в области низких частот, однако, наступил момент, когда необходимо расширить исследование поведение схемы в диапазоне от постоянного тока до области более высоких частот. Для того, чтобы значительно ослабить низкие (порядка 100 Гц) частоты, необходим LC-фильтр, обладающий большой индуктивностью, однако он неизбежно будет обладать внутренней параллельной емкостью. С другой стороны, конденсатор обладает последовательно включенной паразитной индуктивностью. Наличие этих паразитные элементы схемы означает, что любой используемый на практике LC-фильтр имеет сложную частотную характеристику, которую можно подразделить на четыре основные области. Пример такой характеристики приведен на рис. 6.21. Несмотря на неплохую равномерность этой зависимости, характеристика была снята на реально существующем образце LC-фильтра.

Область 1

Эта область характеристики является единственной, которой возможно управлять непосредственно, по этой причине она заслуживает особенного внимания. Отвлекаясь от потерь, обязанных своим происхождением наличию сопротивления постоянной составляющей тока, следует помнить, что фильтр нижних частот, ФНЧ, не ослабляет сигнал на частотах, лежащих ниже частоты низкочастотного резонанса f_res(LF):

Рис. 6.21 Экспериментально полученная частотная характеристика LC-фильтра (дроссель с индуктивностью 20 Гни номинальным током 50 мА, полипропиленовый конденсатор с емкостью 120 мкФ и рабочим напряжением 400 В)

Целью является задать частоту такого «дозвукового» (инфразвукового) резонанса как только возможно более низкой путем выбора значений емкости и индуктивности максимально большими, так как каждая октава акустического диапазона, в пределах которой можно снизить f_res(LF) обеспечивает дополнительные 12 дБ фильтрации (ослабления). Если на частоте НЧ резонанса добротность фильтра Q > 0,707, то на частотной характеристике фильтра будет наблюдаться выброс, поэтому достаточно удобным приемом является контроль величины добротности Q:

в которой, L — индуктивность дросселя; R_DC — резистивное сопротивление обмотки дросселя; С — емкость сглаживающего конденсатора.

В идеальном случае резонанс должен быть подавлен (Q = 0,5), что может быть достигнуто включением последовательно дросселю внешнего резистора. Если быть точным, то сопротивление нагрузки, включенное параллельно конденсатору, также подавляет резонанс, а это может быть представлено как бы в виде умозрительного последовательно включенного с дросселем дополнительного резистора r_noljonal , величину которого можно определить, используя соотношение:

Однако, подавляющий (демпфирующий) эффект, вызываемый резистором нагрузки, обычно бывает незначительным. Например, стабилизатор с последовательным регулированием, или последовательный стабилизатор, обеспечивает постоянное значение тока или является бесконечно большим сопротивлением по переменной составляющей для цепи сглаживания, по этой причине он вовсе не вносит вклада в подавление резонанса сглаживающего фильтра.

В качестве традиционного на практике часто используется следующий пример: в фильтре устанавливается дроссель, имеющий индуктивность 15 Гн и внутреннее сопротивление обмотки 220 Ом, подключенный к бумажному с масляной пропиткой конденсатору с емкостью 8 мкФ. Для этого фильтра частота НЧ резонанса f_res(LF) = 14,5 Гц, а значение добротности Q = 5,27. Полученное значение Q является слишком большим, значение f_res(LF) находится слишком близко к границе звукового диапазона, однако использование дополнительного последовательно включенного резистора с сопротивлением 2,48 кОм, необходимого по условию достижения критического демпфирования, привело бы к ненужным потерям высокого напряжения и значительно увеличило бы выходное сопротивление источника питания. Гораздо лучшим выходом было бы заменить конденсатор 8 мкФ на полипропиленовый конденсатор с емкостью 120 мкФ, так как это обеспечило бы значения частоты f_res(LF) = 3,75 Гц, Q = 1,36, которое оказалось бы гораздо более подходящим. Использование дополнительного последовательно включенного резистора с сопротивлением 447 Ом позволило бы снизить значение добротности до величины Q = 0,5.

Область 2

Реактивное сопротивление дросселя удваивается при каждом увеличении частоты на одну октаву, тогда как реактивное сопротивление конденсатора уменьшается вдвое, что дает знакомый угол наклона АЧХ, равный 12 дБ/октаву.

Область 3

Здесь начинает оказывать влияние шунтирующая паразитная емкость дросселя. На той частоте, когда реактивное сопротивление шунтирующей емкости становится равным индуктивному сопротивлению дросселя, в контуре наступает резонанс. Поэтому эта частота может быть определена, как начало области высокочастотного резонанса f_res(LF).

На частотах, превышающих эту частоту собственного резонанса (для обычных высоковольтных дросселей она колеблется от 3 до 15 кГц), параллельная емкость совместно со сглаживающим конденсатором образуют делитель напряжения, потери в котором остаются постоянными с изменением частоты:

Область 4

Последовательное индуктивное сопротивление накопительного конденсатора становится значительным по величине, что приводит совместно с параллельным сопротивлением дросселя к образованию паразитного фильтра верхних частот, ФВЧ, поэтому выходной фон используемого на практике фильтра возрастает на 12 дБ/октаву.

Эти общие представления о фильтрации могут быть рассмотрены в упрощенном виде для идеализированной частотной характеристики LC-фильтра, образованной из трех прямых линий, которые можно перемещать как в вертикальном, так и горизонтальном направлениях (рис. 6.22).

• Спад линии А с увеличением частоты составляет 12 дБ/октаву, она смещается горизонтально влево при увеличении индуктивного сопротивления дросселя и величины емкости сглаживающего конденсатора.

Рис. 6.22 Общая модель универсального LC-фильтра

• Линия В снижается вертикально по мере снижения паразитной емкости дросселя. Емкость между соседними слоями обмотки дросселя может быть уменьшена за счет размещения между ними заземленных электростатических экранов.

• Подъем линии С с увеличением частоты составляет 12 дБ/октаву, линия смещается горизонтально вправо, когда последовательное индуктивное сопротивление сглаживающего конденсатора снижается. Необходимо обеспечить минимальную длину проводника от фольговых обкладок конденсатора до точек подключения к дросселю и нагрузке.

Для фильтра с оптимальными параметрами заштрихованная площадь должна быть максимальной. Существует точка, после которой дальнейшее снижение паразитной емкости дросселя невозможно, так как линия В доходит до точки пересечения прямой А и прямой С.

Понимание разводки контактов AVCC на ArduinoLeonardo (фильтр нижних частот?)

Некоторые действительно хорошие ответы. Я считаю, что целью LC-фильтра не является фильтрация пульсации питания. Это лучше всего сделать с помощью жестких (с низким ESR) колпачков на линиях электропередач / плоскостях и выбора правильной части регулятора для начала. Кроме того, если вы подаете питание на Arduino через USB-порт, низкочастотный пульсационный шум будет незначительным. Недорогой настенный выключатель — это переключатель в диапазоне от десятков до сотен кГц, который будет работать с электрическим шумом, но регулятор напряжения и емкость на В этом должны помочь цифровые силовые шины.

Что делает LC L / P фильтр, так это устраняет острые края цифровых сигналов, которые попадают на цифровые линии электропередачи и, если они напрямую подключены к контактам AVCC, они попадут в схему аналого-цифрового преобразования.

Причина, по которой плата не загружается с большим резистором (в цепи RC), заключается в том, что PLL в части ATMega является аналоговой схемой и использует те же контакты AVCC, что и аналого-цифровые преобразователи, и не получает достаточного питания , Может быть, он на самом деле не использует оба контакта в детали одинаково, но в спецификации нет различий (оба называются AVCC). С точки зрения компоновки, очень сложно иметь контакты 24 и 44, которые идут в AVCC, поскольку они находятся на противоположных сторонах чипа, и кто будет пытаться посвятить им целый план питания? Вы заканчиваете тем, что направили сигнал через часть, вероятно с переходными отверстиями на обеих сторонах, и т.д. Лист данных едва упоминает эту уродливую реальность, почти как дополнительная булавка была второй идеей ATMEL.

В любом случае, эти зашумленные сигналы исходят от самого микропроцессора, когда он переключается внутри, и они не повреждают цифровую логику, но попытка получить 10-битную аналоговую точность требует немного больше усилий со стороны источника питания. Эти границы цифрового шума могут быть в десятках нс таймфреймов (100 МГц), поэтому фильтры с этой характеристикой будут работать довольно хорошо. Если вы работаете с числами, используя AVCC = 5 В и 10-битный A / D, каждый LSB составляет около 5 мВ. Похоже, что вам нужно иметь менее половины этого, как грубое правило, чтобы иметь «низкий» шум.

Спецификация Mh3029-300Y показывает 20 Ом при 100 МГц. Если бы парень, который пробовал фильтр RC, установил частоту колена в 1 МГц, он, вероятно, работал бы лучше, потому что он мог бы выбрать резистор намного меньшего размера. Что-то вроде резистора 22 Ом (для соответствия импеданса индуктивности при 100 МГц) и 0,01 мкФ крышки могло бы иметь достаточно небольшое падение напряжения постоянного тока из-за нагрузки на входе (45 мкА х 22 Ом = 1 мВ или около того из его чисел). Он будет ниже на 40 дБ по частоте интереса.

Я бы не поспорил, что на макете есть проход, но если у деталей есть какой-то отпечаток, я мог бы дать ему шанс (выбрать след 0805 для обоих?), Но с индуктором, составляющим $ 0,10 от Mouser, почему бы просто не придерживаться его? ?

— ElectronicBase

Фильтр нижних частот пропускает только сигналы ниже своей частоты среза и ослабляет компоненты над ней. Вот как рассчитать различные варианты пассивных фильтров нижних частот. В дополнение к формулам вам могут помочь несколько калькуляторов низких частот.

Общие сведения о фильтре нижних частот

Низкочастотный проход обозначает компонент в электротехнике, который ослабляет или блокирует высокие частоты и позволяет низким частотам проходить в значительной степени беспрепятственно.Также широко используется термин фильтр нижних частот. Термин пассивный просто означает, что схема фильтра нижних частот построена без усилительного элемента. При использовании операционного усилителя имеем активный НЧ.

Фильтр нижних частот используется, когда нежелательны быстрые и резкие изменения напряжения на выходе. Он используется, например, в конструкции низкочастотных динамиков для улучшения их акустики. Также в сетевых фильтрах часто используется фильтр нижних частот для удаления передаваемых паразитных частот из энергосистемы.

Специалисты различают ФНЧ 1-го порядка и ФНЧ 2-го порядка. Мы объясняем элементы каждого фильтра нижних частот, как он работает и как рассчитать фильтр нижних частот. Поскольку это очень сложные вычисления, мы также предлагаем калькулятор фильтра нижних частот .

Пассивный фильтр нижних частот 1-го порядка

Фильтр нижних частот первого порядка состоит из последовательно соединенных резистора и конденсатора . Следовательно, термин RC low pass является общим, где \ (R \) обозначает резистор, а \ (C \) обозначает конденсатор.Параллельно конденсатору снимается выходное напряжение \ (V_ {out} \). Это важно, потому что в противном случае это фильтр высоких частот.

В случае резких изменений входного напряжения \ (V_ {in} \) практически не падает напряжение на конденсаторе, в результате чего выходное напряжение \ (V_ {out} \) также приближается к нулю. С другой стороны, если есть медленное изменение напряжения \ (V_ {in} \), часть напряжения на конденсаторе падает. Выходное напряжение \ (V_ {out} \) изменяется с задержкой по времени.В следующем разделе мы хотим рассчитать RC-фильтр нижних частот и пролить свет на передаточную функцию фильтра нижних частот первого порядка.

RC low pass — как это работает

Выходное напряжение \ (V_ {out} \) следует неустойчивому входному напряжению \ (V_ {in} \), задержанному во времени на той же высоте скачка. Это связано с тем, что измененное входное напряжение на короткое время проходит через конденсатор, потому что сначала нарастает емкостное сопротивление конденсатора. Как только емкостное реактивное сопротивление достигает нового значения, выходное напряжение больше не изменяется.2}} $$

Здесь \ (V_ {in} \) обозначает входное напряжение, а \ (V_ {out} \) — выходное напряжение. \ (\ Omega \) — это угловая частота, то есть произведение \ (2 \ cdot \ pi \ cdot f \) (частота). \ (C \) — емкость конденсатора, а \ (R \) — омическое сопротивление.

Рассчитать частоту среза фильтра нижних частот

Омическое сопротивление \ (R \) остается неизменным, в то время как емкостное реактивное сопротивление \ (X_C \) изменяется в зависимости от частоты. Частота среза обозначает частоту, на которой два значения равны, то есть \ (R = X_C \).Таким образом, на частоте выше частоты среза \ (X_C \) меньше, чем \ (R \), на более низкой частоте \ (X_C \) больше, чем \ (R \). При работе с частотой среза на выходе выводится 70,71% входного напряжения из-за пик-фактора \ (\ sqrt {2} \).

Расчет частоты среза для RC-фильтра нижних частот выполняется по следующей формуле:

$$ f_c = \ frac {1} {2 \ pi R C} $$

Калькулятор низких частот RC

С помощью онлайн-калькулятора вы можете рассчитать необходимые компоненты для желаемой частоты среза.

Калькулятор фильтра нижних частот RC

Начните расчет

Альтернатива: проход низких частот RL

Если вместо конденсатора используется катушка, можно также построить фильтр нижних частот первого порядка. Однако для этого выходное напряжение должно быть отведено параллельно резистору. Принцип работы прямо противоположный: чем выше частота, тем большая доля напряжения падает на катушке. 2}} $$

Частота среза рассчитывается по следующей формуле для нижних частот LR:

$$ f_c = \ frac {R} {2 \ pi L} $$

Калькулятор низких частот RL

Онлайн-калькулятор помогает рассчитать необходимые элементы конструкции для соответствующей частоты среза.

Калькулятор фильтра низких частот RL

Начните расчет

Пассивный фильтр нижних частот 2-го порядка

Низкочастотный фильтр второго порядка также состоит из двух компонентов. В фильтре нижних частот 2-го порядка катушка последовательно соединена с конденсатором, поэтому этот фильтр нижних частот также называется LC-фильтром нижних частот . Опять же, выходное напряжение \ (V_ {out} \) отводится параллельно конденсатору. Таким образом, структура идентична низкочастотному фильтру 1-го порядка, это только омическое сопротивление, замененное на катушку.

Низкочастотный проход 2-го порядка в основном выполняет ту же функцию, что и его аналог 1-го порядка, но имеет вдвое больший наклон. Таким образом, низкие частоты могут возникать, в то время как высокие частоты фильтруются вдвое эффективнее. Разница вызвана катушкой. Как индуктивная нагрузка, она намного быстрее реагирует на изменения напряжения, чем омическое сопротивление.

LC low pass — как это работает

Функция конденсатора точно такая же, как и в ФНЧ 1-го порядка. Он расположен точно в том же месте, и выходное напряжение отводится идентично.Реакция на единичное случайное изменение входного напряжения также сопоставима. Катушка имеет сопротивление, близкое к нулю, пока подается постоянное напряжение.

Разница становится очевидной только при подаче изменяющегося напряжения. Катушка более чувствительна к увеличению частоты, чем омическое сопротивление. По мере увеличения частоты индуктивное сопротивление катушки \ (X_L \) увеличивается, а емкость \ (X_C \) конденсатора уменьшается. Таким образом, изменение частоты на входе еще более четко отражается на уровне выходного напряжения.2 LC} $$

В расчет \ (L \) добавляется индуктивность катушки. Омическое сопротивление \ (R \) не имеет значения. Мы предоставили калькулятор нижних частот LC , чтобы упростить расчет нижних частот.

Рассчитать частоту среза на нижнем проходе LC

Индуктивное сопротивление \ (X_L \) увеличивается с частотой, в то время как емкостное реактивное сопротивление \ (X_C \) обратно пропорционально ему — оно уменьшается с увеличением частоты. Частота среза — это частота, при которой \ (X_C = X_L \).Таким образом, на частоте, большей, чем частота среза, \ (X_C \) меньше, чем \ (X_L \). При более низкой частоте \ (X_C \) больше, чем \ (X_L \).

Частота среза для низкочастотного фильтра LC рассчитывается по следующей формуле:

$$ f_c = \ frac {1} {2 \ pi \ sqrt {LC}} $$

Калькулятор низких частот LC

Здесь вы можете рассчитать желаемую частоту среза, а также необходимые компоненты.

Калькулятор фильтра нижних частот LC

Начните расчет

Как спроектировать LC-фильтр низких частот для усилителя класса D?

STMicroelectronics недавно выпустила сертифицированный AEC-Q100 FDA901, который может выдавать до 50 Вт на канал.В этой статье мы обсудим фильтры нижних частот, используемые в усилителях класса D.

Эффективное усиление звука

Низкое энергопотребление становится все более важной и широко распространенной целью проектирования для инженеров-электриков, и аудиопроекты не являются исключением. Усилители класса D — это средство включения высокоэффективных методов проектирования в аудиосхемы.

Как указывает участник AAC Лонн Мейс в своей статье о выборе правильного силового транзистора, включение / выключение в настоящее время является наиболее распространенным методом управления подачей мощности на нагрузку, поскольку этот тип работы по своей сути более эффективен, чем линейное регулирование.

Мы вводим этот тип работы в область проектирования источников питания, используя импульсные регуляторы вместо линейных регуляторов, и мы можем достичь аналогичного эффекта в области аудио, используя усилитель класса D вместо линейной топологии, такой как класс B или класс AB.

На следующей блок-схеме представлена ​​общая архитектура усилителя класса D.

В RC-фильтре нижних частот мы используем два компонента, а именно: резистор и конденсатор .
Это наиболее часто используемая схема фильтра нижних частот для целей Audio и Rectifier filter .

Причина этого очень проста, поскольку они доступны по низкой цене и, следовательно, являются лучшим выбором для массового производства.

Схема, показывающая схему RC-фильтра нижних частот :

Базовая схема RC-фильтра нижних частот, состоящая из последовательно включенного резистора и конденсатора , включенного параллельно нагрузке.

(не положение конденсатора, потому что это компонент, который определяет, является ли фильтр низкочастотным или верхним)

Рабочий:

Итак, как эта схема блокирует более высокие частоты?

В этой схеме используется свойство конденсатора Реактивное сопротивление Xc, которое действует как короткое замыкание для более высоких частот, и поэтому более высокая частота не может передаваться в нагрузку.

Напротив, он блокирует проходящие через него низкочастотные сигналы, которые в результате проходят через нагрузку.

Другой способ понять это — узнать время зарядки и разрядки конденсатора, который отвечает за поведение двух разных частот.
Комбинация R и C создает эффект зарядки и разрядки конденсатора, называемый его постоянной времени (τ) схемы.

τ = RC секунд

Для более низких частот достаточно времени, чтобы конденсатор зарядился при том же напряжении, что и входной, и приведет к разрыву цепи.

Для более высоких частот у конденсатора меньше времени для зарядки Прежде, чем наступит отрицательный цикл и приведет к короткому замыканию

Что определяет частоту прохождения и частоту блокировки ?

fc = 1 / (2 π R C)

Тау (τ), постоянная времени, связана с частотой среза c, как указано выше.

Здесь пропускаются частоты ниже «fc», а выше — блокируются, см. Пример ниже.

(проверьте все формулы)

Фильтр нижних частот RL

RL LPF использует резистор и катушку индуктивности в той же конфигурации, что и RC LPF.

Как правило, фильтр нижних частот RL не используется для реализации в качестве фильтра из-за большого размера и веса. дросселя (особенно для более высоких значений компонентов) , нелинейная частотная характеристика при изменении температуры, также довольно сложна в реализации.

LC фильтр нижних частот

LC-LPF Состоит из катушки индуктивности и конденсатора, это еще один наиболее часто используемый фильтр нижних частот.Причина в простоте и точности частотной характеристики. очень резкая частота среза достигается с помощью LC-фильтра.

Радиосхема приемников, передатчиков, модуляторов использует LC-фильтры. Или вы можете сказать, что любая радиочастотная цепь, которая требуется для предотвращения низких потерь мощности и повышения стабильности, использует LC-фильтры.

Формула и схема ЖК-фильтра нижних частот:

Давайте проанализируем фильтр нижних частот на практическом примере:

Q. Разработать фильтр нижних частот с частотой среза « fc » = 75 МГц и Vin = 5 В с использованием RC-фильтра?
Решение: дано -> f = 75 МГц.
R = 100 Ом ( предполагается ) ——- <принять значение R или C >
C = (чтобы найти)

Формула, fc = 1 / (2 π RC)
Подставляя значения, получаем C = 21,2 пФ. Отсюда и расчет

Дальнейший анализ,

Найти Xc =? —– [используя формулу Xc = 1 / (2π f C) ]
Следовательно, Xc1 = 100.14 (75 МГц);.
Xc2 = 8,23 (900 МГц)

Vout = Vin [Xc / sqrt (R² + Xc²)]

помещая значение

Мы получаем Vout = 3,54 Вольт для частоты. 75 МГц —- (i)

Vout = 0,41 Вольт для частоты. 900Mhz —- (ii)

Из результата i), ii) мы заметили, что для «расчетной частоты» мы получаем почти нулевые потери, чем для «вне диапазона расчетной частоты». Следовательно, LPF разработан в соответствии с требованиями.

Есть и другие способы его реализации, о которых мы поговорим в следующем посте.

Улучшение частотной характеристики:

Улучшение частотной характеристики означает шаги к достижению почти идеальной кривой частотной характеристики. Мы можем реализовать это, увеличив количество заказов.

Здесь порядок означает количество ступеней одной цепи. если последовательно используется фильтр от двух до RC, то это фильтр второго порядка. если мы используем три RC-фильтра рядом, это фильтр третьего порядка.

И так далее, но есть определенное ограничение на использование фильтра более высокого порядка.Этими имитациями являются ослабление (вносимые потери) частот полосы пропускания, вставка шума и т. Д.

При увеличении порядка фильтра спад усиления в дБ уменьшается и, таким образом, дает резкий отклик.
На рисунке ниже показан фильтр второго порядка ( 1-го порядка + 1-го порядка ):

Применения LPF:

1) На приемном конце радиоприемника, телевизионного приемника и т. Д., Особенно в супергетеродинные приемники.
2) В силовой электронике для фильтрации высокочастотных шумов.
3) В схемах демодуляции для восстановления исходных сигналов, например. FM / AM-приемник.
4) LPF типа R-C используется в качестве интегратора.
5) Обнаружение фазы в цепи фазовой автоподстройки частоты.

Современная конструкция фильтра:

Зачем нужна современная конструкция фильтра?

Современная конструкция фильтров приобретает все большую популярность среди инженеров-проектировщиков схем благодаря лучшей частотной характеристике и стабильности.Но недостатком современного фильтра является его сложность.

Несмотря на то, что эти конструкции сложны, они предпочитаются разработчиками радиочастотных интегральных схем.

Ниже приведены наиболее популярные топологии:
a) фильтр Баттерворта
b) фильтр Чебышева
c) фильтр Бесселя
d) K-фильтр и т. Д.

Фильтры нижних частот | Фильтры | Учебник по электронике

По определению, фильтр нижних частот — это схема, обеспечивающая легкий переход к низкочастотным сигналам и затрудненный переход к высокочастотным сигналам.Существует два основных типа схем, способных выполнить эту задачу, и множество вариаций каждой из них: индуктивный фильтр нижних частот (рисунок ниже) и емкостной фильтр нижних частот (рисунок также ниже).

Индуктивный фильтр нижних частот

Индуктивный фильтр нижних частот

Полное сопротивление катушки индуктивности увеличивается с увеличением частоты. Этот высокий последовательный импеданс имеет тенденцию блокировать попадание высокочастотных сигналов в нагрузку.Это можно продемонстрировать с помощью анализа SPICE: (рисунок ниже)

индуктивный фильтр нижних частот
 v1 1 0 ac 1 sin l1 1 2 3
 rload 2 0 1k
 .ac lin 20 1 200
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Отклик индуктивного фильтра нижних частот падает с увеличением частоты.

Емкостный фильтр нижних частот

Емкостный фильтр нижних частот

Импеданс конденсатора уменьшается с увеличением частоты.Этот низкий импеданс параллельно сопротивлению нагрузки имеет тенденцию закорачивать высокочастотные сигналы, снижая большую часть напряжения на последовательном резисторе R ₁ . (Рисунок ниже)

емкостной фильтр нижних частот
 v1 1 0 ac 1 грех
 г1 1 2 500
 c1 2 0 7u
 rload 2 0 1k
 .ac lin 20 30 150
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Отклик емкостного фильтра нижних частот падает с увеличением частоты.

Индуктивный фильтр нижних частот — это вершина простоты, поскольку фильтр состоит только из одного компонента.Емкостная версия этого фильтра не намного сложнее, для работы требуются только резистор и конденсатор.

Однако, несмотря на их повышенную сложность, конструкции емкостных фильтров обычно предпочтительнее индуктивных, поскольку конденсаторы, как правило, являются «более чистыми» реактивными компонентами, чем катушки индуктивности, и поэтому их поведение более предсказуемо. Под «чистым» я подразумеваю, что конденсаторы демонстрируют меньшее сопротивление, чем индуктивности, что делает их реактивными почти на 100%.

, с другой стороны, обычно проявляют значительные диссипативные (резистивные) эффекты как из-за большой длины провода, используемого для их изготовления, так и из-за магнитных потерь материала сердечника.

также имеют тенденцию меньше участвовать в эффектах «связи» с другими компонентами (генерировать и / или принимать помехи от других компонентов через взаимные электрические или магнитные поля), чем индукторы, и они менее дороги.

Однако индуктивный фильтр нижних частот часто предпочтительнее в источниках питания переменного и постоянного тока, чтобы отфильтровать колебания переменного тока, возникающие при преобразовании (выпрямлении) переменного тока в постоянный, пропуская только чистую составляющую постоянного тока.

Основная причина этого — требование низкого сопротивления фильтра на выходе такого источника питания.Емкостной фильтр нижних частот требует дополнительного сопротивления последовательно с источником, тогда как индуктивный фильтр нижних частот не требует.

В конструкции сильноточной цепи, такой как источник питания постоянного тока, где дополнительное последовательное сопротивление нежелательно, индуктивный фильтр нижних частот является лучшим выбором конструкции.

С другой стороны, если малый вес и компактный размер являются более важными приоритетами, чем низкое внутреннее сопротивление источника питания в конструкции источника питания, емкостной фильтр нижних частот может иметь больше смысла.

Частота среза

Все фильтры нижних частот рассчитаны на определенную частоту среза . То есть частота, выше которой выходное напряжение падает ниже 70,7% входного напряжения. Этот процент отсечки 70,7 на самом деле не является произвольным, хотя на первый взгляд это может показаться таковым.

В простом емкостном / резистивном фильтре нижних частот это частота, при которой емкостное реактивное сопротивление в омах равно сопротивлению в омах. В простом емкостном фильтре нижних частот (один резистор, один конденсатор) частота среза задается как:

Подставляя значения R и C из последнего моделирования SPICE в эту формулу, мы получаем частоту среза 45.473 Гц. Однако, когда мы смотрим на график, созданный симуляцией SPICE, мы видим, что напряжение нагрузки значительно ниже 70,7% напряжения источника (1 вольт) даже при частоте 30 Гц, ниже расчетной точки отсечки.

Что случилось? Проблема здесь в том, что сопротивление нагрузки в 1 кОм влияет на частотную характеристику фильтра, искажая ее по сравнению с тем, что нам говорила формула. Без этого сопротивления нагрузки SPICE создает график Боде, числа которого имеют больше смысла: (рисунок ниже)

 емкостной фильтр нижних частот
 v1 1 0 ac 1 грех
 г1 1 2 500
 c1 2 0 7u
 * примечание: без нагрузочного резистора!
 .переменный ток 20 40 50
 .plot ac v (2)
 .конец
 

Для емкостного фильтра нижних частот с R = 500 Ом и C = 7 мкФ выходной сигнал должен составлять 70,7% при 45,473 Гц.

f _{отсечка} = 1 / (2πRC) = 1 / (2π (500 Ом) (7 мкФ)) = 45,473 Гц

При работе со схемами фильтра всегда важно помнить, что характеристика фильтра зависит от значений компонентов фильтра и импеданса нагрузки.Если уравнение частоты среза не учитывает импеданс нагрузки, оно предполагает отсутствие нагрузки и не сможет дать точных результатов для реального фильтра, проводящего мощность к нагрузке.

Применение фильтра нижних частот

Одним из частых применений принципа емкостного фильтра нижних частот является разработка схем, содержащих компоненты или секции, чувствительные к электрическому «шуму». Как упоминалось в начале предыдущей главы, иногда сигналы переменного тока могут «передаваться» из одной цепи в другую через емкость (C _{паразитный} ) и / или взаимную индуктивность (M _{паразитный} ) между двумя наборами проводников.

Ярким примером этого является появление нежелательных сигналов переменного тока («шум») на линиях питания постоянного тока, питающих чувствительные цепи: (рисунок ниже)

Шум связан с паразитной емкостью и взаимной индуктивностью в «чистую» мощность постоянного тока.

Осциллограф слева показывает «чистую» мощность от источника постоянного напряжения. Однако после связи с источником шума переменного тока через паразитную взаимную индуктивность и паразитную емкость напряжение, измеренное на клеммах нагрузки, теперь представляет собой смесь переменного и постоянного тока, причем переменный ток является нежелательным.

Обычно можно было бы ожидать, что нагрузка E _{будет в точности идентична источнику} E _{, потому что непрерывные проводники, соединяющие их, должны делать два набора точек электрически общими. Однако импеданс силового проводника позволяет двум напряжениям различаться, что означает, что величина шума может варьироваться в разных точках системы постоянного тока.}

Если мы хотим предотвратить попадание такого «шума» в нагрузку постоянного тока, все, что нам нужно сделать, это подключить фильтр нижних частот рядом с нагрузкой, чтобы заблокировать любые связанные сигналы.В своей простейшей форме это не что иное, как конденсатор, подключенный непосредственно к силовым клеммам нагрузки, при этом конденсатор имеет очень низкий импеданс по отношению к любым помехам переменного тока и замыкает его.

Такой конденсатор называется развязывающим конденсатором : (рисунок ниже)

Разделительный конденсатор, подключенный к нагрузке, фильтрует шум от источника постоянного тока.

Беглый взгляд на переполненную печатную плату (PCB) обычно показывает разбросанные повсюду развязывающие конденсаторы, обычно расположенные как можно ближе к чувствительным нагрузкам постоянного тока.

Размер конденсатора обычно составляет 0,1 мкФ или более, минимальная емкость, необходимая для создания достаточно низкого импеданса для короткого замыкания любого шума. Большая емкость лучше справляется с фильтрацией шума, но размер и экономика ограничивают разделительные конденсаторы скудными значениями.

ОБЗОР:

• Фильтр нижних частот позволяет легко передавать низкочастотные сигналы от источника к нагрузке и затруднять прохождение высокочастотных сигналов.
• Индуктивные фильтры нижних частот включают индуктивность последовательно с нагрузкой; В емкостных фильтрах нижних частот резистор включен последовательно, а конденсатор — параллельно нагрузке.Первая конструкция фильтра пытается «заблокировать» нежелательный частотный сигнал, а вторая пытается его сократить.
• Частота среза для фильтра нижних частот — это частота, при которой выходное (нагрузочное) напряжение равно 70,7% входного (исходного) напряжения. Выше частоты среза выходное напряжение ниже 70,7% входного, и наоборот.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Design LC Filters (версия 4.0 от 15 июня 2018 г.)

Источники индуктивности:
CoilCraft
DigiKey

Wind your own:
Калькулятор индуктивности для радиолюбителей
DIY Аудио калькулятор индуктивности
Калькулятор индуктивности с многослойным воздушным сердечником
Калькулятор индуктивности для Windows
Используйте Google, чтобы найти больше.

Формулы и таблицы, используемые в этой программе, взяты из Руководства по проектированию электронных фильтров Артура Б.Уильямс. Открытый исходный код здесь.

Пользователь выбирает основной тип (Lowpass или Highpass), количество полюсов, 3 дБ отсечки частота и импеданс ввода / вывода. Приложение генерирует значения частей для трех форм отклика: Баттерворта, Бесселя и 0,1 дБ пульсации Чебышева. Две разные конфигурации со схемами генерируются. Графики частотной характеристики являются приблизительными и предполагают идеальные компоненты и конструкцию. Результаты в реальном мире не будут такими хорошими.Точность графиков Бесселя составляет только 2-кратную частоту среза (1/2 для фильтра верхних частот).

Пользователь выбирает базовый тип, Bandpass или Bandstop, количество полюсов, полосу пропускания 3 дБ и импеданс ввода / вывода. Приложение генерирует значения деталей для трех форм отклика: Баттерворта, Бесселя. и 0,1 дБ пульсации Чебышева. Две разные конфигурации со схемами также генерируются.

Примечание. Эти фильтры чувствительны к паразитной емкости, индуктивности и добротности компонентов.Имейте в виду, что конденсаторы имеют последовательную индуктивность, а индукторы имеют параллельную емкость и последовательное сопротивление, которое в некоторых случаях может быть очень значительным.

Я получил электронные письма от людей, у которых возникли проблемы с программой, вычисляющей нулевые или очень низкие значения индуктивности или конденсатора. Это вызвано тем, что пользователь задает параметры, которые трудно или невозможно достичь с помощью LC-фильтров. У вас могут возникнуть проблемы с центральными частотами выше 250 МГц или полосой пропускания менее 10% от центральной частоты.Высокие частоты требуют небольших конденсаторов и катушек индуктивности. Паразитная индуктивность и емкость в цепи добавляют к значениям компонентов, а в крайних случаях могут даже превышать их. Полосовые фильтры с узкой полосой пропускания требуют компонентов с высокой точностью и добротностью. Полосы пропускания менее 10% от центральной частоты могут быть трудными или даже невозможными для реализации с дискретными ЖК-компонентами. Ваш пробег может отличаться.

Полосовые фильтры с полосой пропускания более одной октавы могут не работать должным образом.Если вам требуется полоса пропускания более одной октавы, вам необходимо каскадировать фильтр нижних частот и фильтр верхних частот.

Если LC-фильтр не может сделать то, что вам нужно, потому что частота слишком высока, я предлагаю взглянуть на встречно-штыревой полосовой фильтр.

В этой программе 15 июня 2018 года были исправлены некоторые ошибки, чтобы исправить плохие графики для широкополосных фильтров. Пожалуйста, сообщайте об оставшихся ошибках на моей странице контактов.

Фильтры подавления электромагнитных помех | Базовый курс по подавлению шума

6-3.Фильтры нижних частот с использованием LC

Фильтры нижних частот обычно состоят из конденсаторов и катушек индуктивности. Хотя создание фильтров из конденсаторов и катушек индуктивности — рутинная задача для проектировщиков схем, в этом разделе рассматриваются основные характеристики.

6-3-1. Конденсаторы

(1) Отключите ток шума на землю

Как показано на рис. 1, фильтр нижних частот формируется путем установки конденсатора параллельно нагрузке.
Импеданс конденсатора по своей природе уменьшается с увеличением частоты. Это означает, что чем выше частота, тем ниже напряжение на нагрузке. Это связано с тем, что, как показано на рисунке, шумовой ток обходится конденсатором и больше не течет к нагрузке.

(2) Отлично подходит для цепей с высоким сопротивлением

Этот шум нельзя будет игнорировать, если импеданс конденсатора не будет относительно меньше, чем выходное сопротивление и импеданс нагрузки.Это означает, что конденсатору легче работать, если окружающая цепь имеет высокий импеданс.
Импеданс окружающей цепи составляет 50 Ом при измерении вносимых потерь. Однако, когда фильтр используется для подавления шума, часто это не 50 Ом, поэтому нет конкретного фиксированного значения. Чтобы оценить эффект снижения шума при фактическом использовании фильтра, его необходимо преобразовать в зависимости от импеданса окружающей цепи на основе значения, измеренного с вносимыми потерями.
Это будет объяснено в Разделе 6-4. А пока давайте предположим, что полное сопротивление окружающего контура составляет 50 Ом, чтобы облегчить понимание основных характеристик.

6-3-2. Основные характеристики ФНЧ на конденсаторах

(1) Чем выше частота, тем сильнее эффект

Когда логарифм частотной оси (горизонтальная ось) нанесен на график, частотные характеристики фильтра нижних частот, сделанного с конденсатором, образуют прямую линию с крутизной 20 дБ / дек.в диапазоне затухания, как показано на рис. 2. Это связано с тем, что полное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте. Если частота увеличится в десять раз, импеданс конденсатора упадет до одной десятой, а вносимые потери изменятся на 20 дБ.
Упомянутое выше и в другом месте в этом курсе «dec» (декада) означает, что частота изменилась в десять раз.

(2) Чем больше электростатическая емкость, тем сильнее эффект

Как показано на рисунке, при изменении электростатической емкости конденсатора кривая вносимых потерь претерпевает параллельное смещение.Если электростатическая емкость конденсатора изменяется в десять раз, вносимые потери в диапазоне ослабления также изменяются на 20 дБ. Это потому, что оно будет уменьшено до одной десятой, поскольку импеданс конденсатора обратно пропорционален электростатической емкости.

(3) Частота среза

В общем, частотные характеристики фильтра нижних частот цепляются за 0 дБ в диапазоне низких частот (диапазон передачи) и демонстрируют значительные вносимые потери в диапазоне высоких частот (диапазон затухания).Частота, при которой вносимые потери становятся 3 дБ, используется как частота для разделения этих двух диапазонов. Это называется частотой среза. Как показано на рис. 3, частота среза — это примерно нижняя предельная частота, при которой фильтр оказывает влияние.
При измерении на 50 Ом частота среза байпасного конденсатора будет частотой, при которой полное сопротивление конденсатора составляет около 25 Ом.

6-3-3. Катушки индуктивности

(1) Шумовые токи «дросселя»

Как показано на рис.7 индукторы установлены параллельно нагрузке.
Импеданс индуктора по своей природе увеличивается с увеличением частоты. Это означает, что чем выше частота, тем труднее пропускать шумовые токи и, следовательно, тем ниже напряжение на нагрузке. Катушки индуктивности, используемые для этой цели, называются дроссельными катушками, поскольку они работают таким образом, чтобы «дросселировать» ток.

(2) Отлично подходит для цепей с низким сопротивлением

Катушка индуктивности не сможет подавить ток шума, если ее полное сопротивление не будет относительно большим, чем внутреннее сопротивление источника сигнала и сопротивление нагрузки.Это означает, что, в отличие от конденсатора, катушке индуктивности легче работать, когда окружающая цепь имеет низкий импеданс.

6-3-4. Основные характеристики ФНЧ с индукторами

(1) Такой же наклон 20 дБ / дек. как конденсатор

Как показано на рис. 5, частотные характеристики фильтра нижних частот, сделанного с катушкой индуктивности, образуют прямую линию с крутизной 20 дБ / дек.в диапазоне затухания — как у конденсатора. Это связано с тем, что сопротивление катушки индуктивности увеличивается пропорционально частоте. Если частота увеличится в десять раз, импеданс также увеличится в десять раз, а вносимые потери изменятся на 20 дБ.

(2) Результат увеличивается пропорционально индуктивности

Как показано на рисунке, если индуктивность катушки индуктивности изменяется, кривая вносимых потерь претерпевает параллельное смещение.Это то же самое, что и с конденсатором.

(3) Частота среза

Если измерять на 50 Ом, частота среза индуктора будет частотой, при которой полное сопротивление индуктора составляет около 100 Ом.

6-3-5. Изменение тока при использовании конденсаторов и катушек индуктивности

(1) Становится видимым поток шума

Как происходит шунтирование или дросселирование тока при использовании конденсатора или катушки индуктивности? Инжир.6 и 7 показаны результаты использования системы измерения магнитного поля в ближней зоне, которая была представлена ​​в главе 3, для измерения распределения тока до и после использования фильтра.

(2) Наблюдайте за шумом, протекающим по сигнальной линии

На рис. 6 показаны условия измерения. Здесь используется та же система измерения, которая использовалась для измерения текущей стоячей волны в 3-3-4. Как показано на рис. 6 (b), одиночная сигнальная линия проходила горизонтально в центре печатной платы размером 300 мм × 100 мм.Нижняя сторона печатной платы и вся поверхность, кроме сигнальной линии, заземлены. Слева от этой сигнальной линии датчик используется для измерения ближнего магнитного поля при вводе цифрового сигнала 33 МГц и распределении тока. Цифровая ИС подключается к концу сигнальной линии.
Заземленная таким образом сигнальная линия может рассматриваться как линия передачи, называемая MSL. Ширина сигнальной линии была отрегулирована таким образом, чтобы характеристическое сопротивление составляло 50 Ом.
Купленный в магазине измерительный прибор, называемый тестером электромагнитных помех, используется для измерения ближнего магнитного поля. На рисунке площадь измерения составляет 290 м × 30 мм, шаг измерения составляет 5 мм, а наблюдаемая частота составляет 99 МГц. 99 МГц — это третья гармоника цифрового сигнала 33 МГц.

(3) Распределение шума без фильтра

Затем наблюдались изменения в распределении тока, когда в центре этой сигнальной линии (150 мм от входа сигнала) были установлены байпасный конденсатор, а затем индуктор.Результаты измерений показаны на рис. 7.
Рис. 7 (a) — те же данные, что и на рис. 19 (a) из 3-3-8, но без фильтра. На рисунке шум входит слева, и по мере того, как он течет к цифровой ИС терминала на правом краю, сигнал постепенно ослабевает. Это связано с тем, что формируется текущая стоячая волна, поскольку входной импеданс высокий, но низкий ток на цифровой ИС на правом краю, и в этом диапазоне наблюдений наблюдается примерно половина цикла стоячей волны.

(4) Наблюдение за шумом в обходе конденсатора

На рис. 7 (b) показано, что происходит при использовании конденсатора. Между сигнальной линией и землей используется MLCC 1000 пФ.
Результаты измерения показывают, что ток сильный с левой стороны и слабый с правой стороны центрального фильтра. Это можно интерпретировать как демонстрацию того, что шум, поступающий с левой стороны, обходится конденсатором и блокируется от вывода на правую сторону.
Использование конденсатора таким образом приводит к тому, что шум сильно отражается обратно к источнику шума, поэтому ток между источником шума и конденсатором становится сильнее. Поэтому фильтры используются как можно ближе к источнику шума, чтобы шум от этой части линии не излучался.

(5) Подавите ток шума индуктором

Рис. 7 (c) показывает, что происходит при использовании индуктора. Ферритовый шарик (470 Ом при 100 МГц) вставлен параллельно сигнальной линии.
Результаты измерений показывают, что ток слабее слева и справа (с обеих сторон) от центрального фильтра. Это можно интерпретировать как демонстрацию того, что эффект подавления тока с помощью катушки индуктивности распространяется даже на источник шума.
Катушки индуктивности также ослабляют ток на стороне источника шума. Это делает их весьма ценными в приложениях, где нет места рядом с источником шума, и нет другого выбора, кроме как установить компонент для подавления шума на проводке. Однако их способность блокировать шум обычно ниже, чем у конденсаторов.

Общие сведения о фильтрах с сосредоточенными элементами — Блог Mini-Circuits

Урваши Сенгал, инженер по применению
Гири Кришнамурти, главный инженер-конструктор

Прежде чем обсуждать конструкции фильтров и отличать одну заданную топологию фильтра от другой, важно изучить основы структур фильтров и их функции. Фильтр — это пассивное двустороннее устройство с двумя портами, которое позволяет частотам в заданном диапазоне проходить, блокируя сигналы за пределами заданного диапазона.

Инженеру-проектировщику системы доступно множество типов фильтров, включая фильтры RLC, активные RC-фильтры, кварцевые фильтры, фильтры резонатора, керамические резонаторные фильтры и фильтры SIW, SAW и BAW. Фильтры могут быть изготовлены с использованием сосредоточенных элементов, тонких и толстопленочных микрополосковых и полосковых линий, LTCC и других производственных технологий. В этой статье речь пойдет о фильтрах с сосредоточенными элементами.

Краткий обзор теории фильтров

Фильтры — это линейные схемы, которые могут быть представлены как передаточная функция формы, показанной в уравнении 1, что соответствует простой блок-схеме на рисунке 1.

Передаточная функция F (α) описывает количество энергии, потерянной через схему внутреннего фильтра.

Пропускание любого фильтра можно охарактеризовать следующими параметрами:

Частота полосы пропускания (ω _p ) — Диапазон частот, которые могут проходить через фильтр

Частота полосы задерживания (ω _s ) — Диапазон частот, которые фильтр отклоняет или ослабляет

Вносимые потери — Максимально допустимое затухание в полосе пропускания

Подавление полосы задерживания — Минимально допустимое затухание в полосе задерживания

Частота среза ( f _o ) — Частота, при которой вносимые потери в фильтре равны 3 дБ

Центральная частота ( f _c ) — Частота, на которой геометрически центрируются полосовые фильтры.Например, если f ₁ и

Sharpness (or Selectivity) — Крутизна перехода между полосой пропускания и полосой задерживания.

Group Delay — Мера фазового искажения устройства в полосе пропускания. В идеале все частотные компоненты входного сигнала сдвигаются (обычно с задержкой) во времени на одинаковую постоянную величину.

Анализ цепей обычно предполагает, что физический размер сети намного меньше, чем электрическая длина волны падающего сигнала. Напряжения и токи не зависят от физических размеров сосредоточенных элементов в фильтре. Фильтры с сосредоточенными элементами являются пассивными, без потерь и взаимными и состоят из катушек индуктивности (L) и конденсаторов (C). Общая структура фильтра L-C с сосредоточенными элементами показана на рисунке 2 ниже.

Фильтры с сосредоточенными элементами являются основными строительными блоками для других, более сложных конструкций фильтров.Сосредоточенные элементы могут быть преобразованы для совместимости с множеством современных технологий фильтрации, таких как микрополосковые, полосковые, LTCC, MMIC и другие.

Фильтр формирует частотный спектр входного сигнала в соответствии с величиной его передаточной функции. Фазовые характеристики сигнала также изменяются от входа фильтра к выходу. Фильтры можно разделить на несколько категорий в зависимости от полос частот, которые они пропускают, и тех, которые они блокируют. Ниже по очереди показаны четыре основных типа отклика фильтра.

Фильтр низких частот

Как следует из названия, фильтр нижних частот пропускает только низкие частоты, подавляя высокие частоты. Высокие частоты ослабляются выше порогового значения 3 дБ, как показано на рисунке 3.

Фильтр высоких частот

Фильтр верхних частот имеет обратную реакцию по сравнению с фильтром нижних частот. Этот тип фильтра позволяет проходить высокочастотным компонентам выше его точки отсечки 3 дБ, блокируя низкочастотные компоненты.

Полосовой фильтр

Полосовой фильтр пропускает сигналы в заданной полосе частот, подавляя сигналы выше и ниже точек отсечки на 3 дБ на верхнем и нижнем краях полосы пропускания.

Полосовой стопорный фильтр

Полосовые стоп-фильтры имеют обратную реакцию по сравнению с полосовыми фильтрами, подавляя сигналы в заданной полосе частот, пропуская при этом сигналы выше и ниже точек отсечки на 3 дБ на верхнем и нижнем краях полосы задерживания.

Идеальный фильтр нижних частот должен пропускать все сигналы с частотами ниже частоты среза и ослаблять все сигналы с частотами выше частоты среза. Уровень затухания для каждой частоты зависит от конструкции и порядка фильтра. Однако мы живем не в идеальном мире, и на практике идеального фильтра не существует. На характеристики фильтра всегда будут влиять такие факторы, как диэлектрические потери и проводимость металлических материалов, используемых в цепи.

Например, если наиболее ценным атрибутом производительности для разработчика является поддержание минимальных вносимых потерь в желаемой полосе частот, тогда следует реализовать максимально плоский отклик фильтра. С другой стороны, если требуется более резкая отсечка перехода, предпочтительнее будет чебышевский ответ.

В фильтре с сосредоточенными элементами каждая пара конденсатора и катушки индуктивности представляет собой полюс или «ноль» в частотной характеристике. Когда входной сигнал подается на фильтр, выход представляет собой смесь текущих входов с прошлыми входами и выходами.Эти прошлые компоненты сигнала представляют собой не что иное, как задержку. Максимальная задержка рассчитывается для всех выходов и является функцией порядка цепи фильтра.

В схемах фильтров T и Pi, показанных на рисунке 6, присутствуют три элемента задержки, поэтому порядок фильтра N = 3. Добавление дополнительных элементов к фильтру может увеличить его спад (или резкость), как показано на рисунке. 7.

Любой тип отклика фильтра может быть получен из структуры нижних частот с использованием масштабирования частоты и импеданса, как показано на Рисунке 8 ниже, где L и C представляют значения масштабированных импедансных элементов нормализованного прототипа нижних частот порядка n.

Существует четыре основных типа ответов, которые следует учитывать при разработке фильтров L-C:

Максимально ровный отклик / Баттерворт

Это также называется монотонным откликом, основанным на полиноме Баттерворта. Как следует из названия, он обеспечивает плоскую полосу пропускания для заданной сложности фильтра. Для

Чебышевский ответ

Эта характеристика также называется равной пульсационной характеристикой, основанной на полиноме Чебышева.Это обеспечивает некоторую пульсацию в полосе пропускания, но более высокое затухание в полосе задерживания. Вносимые потери для Чебышева больше, чем для максимально плоской характеристики для данной частоты, где ω >> ω _c .

Эллиптический ответ

Эта функция показывает пульсации как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания. Многие приложения требуют определенного уровня затухания в полосе пропускания и полосе задерживания. В этом случае лучшего отсечения можно добиться с помощью эллиптической функции.

Бесселя (линейная фаза)

Эта функция обеспечивает максимальную равномерность групповой задержки и сохраняет форму сигналов в полосе пропускания.

Следует отметить, что в дополнение к этим четырем типам отклика практическая конструкция фильтра использует несколько вариантов этих топологий для достижения желаемого отклика.

Фильтры с сосредоточенными элементами обладают множеством преимуществ. Они хорошо работают с более низкими частотами и способны обеспечивать полосу пропускания от 10 до 90 процентов. Эти фильтры обеспечивают более резкий отклик за счет использования воздушных катушек с более высокой добротностью.Фильтры с сосредоточенными элементами относительно легко проектировать и настраивать, если они физически меньше рабочей длины волны. Помимо простой конструкции и настройки, фильтры L-C просты в сборке и требуют минимальных затрат на инструменты, что дает большую степень свободы для настройки.

Однако, как и большинство других вещей, фильтры с сосредоточенными элементами также имеют ряд недостатков, на которые стоит обратить внимание. С помощью этих фильтров трудно достичь очень узкой полосы пропускания, а паразитные характеристики часто непредсказуемы на высоких частотах.Это делает непрактичным их изготовление на высоких частотах. Кроме того, сосредоточенные катушки индуктивности и конденсаторы обычно доступны только для ограниченного диапазона значений и не могут работать с очень высокой мощностью. На более низких частотах (кГц) размер индуктора, как правило, слишком велик, и его сложно спроектировать.

Mini-Circuits постоянно расширяет границы для фильтров с сосредоточенными элементами с точки зрения мощности, частоты, миниатюризации и радиочастотных характеристик, практически не влияя на стоимость для заказчика.