Логический и логичный. Логические и логичные рассуждения: в чем разница и как их применять

Чем отличаются логические и логичные рассуждения. Как построить правильный логический вывод. Какие ошибки могут возникать при логических рассуждениях. Как использовать логику в повседневной жизни.

Логические и логичные рассуждения: ключевые отличия

Логические и логичные рассуждения часто путают, однако между ними есть существенная разница:

• Логические рассуждения основаны на строгих законах логики и формальных правилах вывода. Они используются в науке, математике, программировании.
• Логичные рассуждения опираются на здравый смысл и последовательность мышления. Они применяются в повседневной жизни для обоснования решений.

Главное отличие в том, что логические выводы всегда истинны при истинности посылок, а логичные могут быть ошибочными, даже если кажутся разумными. Рассмотрим это подробнее.

Особенности логических рассуждений

Логические рассуждения строятся по определенным правилам:

1. Используются только формально определенные понятия и термины
2. Применяются законы логики (закон тождества, противоречия, исключенного третьего)
3. Строго соблюдаются правила логического вывода
4. Каждый шаг рассуждения обосновывается

Благодаря этому логические выводы обладают математической строгостью. Если посылки истинны, то и заключение гарантированно будет истинным.

Как построить правильный логический вывод

Чтобы построить корректное логическое рассуждение, нужно:

1. Четко сформулировать исходные посылки
2. Использовать только определенные термины
3. Применять правила логического вывода (modus ponens, modus tollens и др.)
4. Проверять каждый шаг рассуждения
5. Следить за соблюдением законов логики

При соблюдении этих правил вывод будет логически безупречным. Однако важно помнить, что истинность самих посылок логика не гарантирует.

Особенности логичных рассуждений

Логичные рассуждения менее строги, но более применимы в реальной жизни:

• Опираются на здравый смысл и жизненный опыт
• Используют аналогии и ассоциации
• Допускают неточные формулировки
• Учитывают контекст ситуации

Логичные выводы кажутся разумными и убедительными, но могут содержать ошибки. Их преимущество в том, что они позволяют быстро принимать решения в условиях неполной информации.

Типичные ошибки в логических рассуждениях

При построении логических выводов важно избегать распространенных ошибок:

• Подмена тезиса — отклонение от темы доказательства
• Круг в доказательстве — использование вывода как посылки
• Недостаточное основание — вывод из ложных или недоказанных посылок
• Поспешное обобщение — вывод на основе нерепрезентативной выборки
• Ложная аналогия — сравнение несопоставимых объектов

Знание этих ошибок помогает избегать их и критически оценивать чужие аргументы.

Применение логики в повседневной жизни

Логическое мышление полезно не только ученым. Оно помогает в решении многих жизненных задач:

• Анализ информации и выявление манипуляций
• Принятие взвешенных решений
• Аргументация своей позиции
• Решение бытовых и рабочих проблем
• Понимание сложных явлений и процессов

Развитие логического мышления расширяет кругозор и помогает лучше ориентироваться в современном мире.

Инструменты для построения логических выводов

Существуют различные инструменты, помогающие строить корректные логические рассуждения:

• Таблицы истинности — для анализа сложных высказываний
• Круги Эйлера — для наглядного представления отношений между понятиями
• Диаграммы Венна — для иллюстрации логических операций
• Семантические сети — для моделирования знаний
• Алгебра логики — для формализации логических выражений

Освоение этих инструментов значительно повышает способность к построению сложных логических конструкций.

Логика и критическое мышление

Логическое мышление тесно связано с критическим мышлением:

• Логика обеспечивает инструменты для анализа аргументов
• Критическое мышление применяет эти инструменты к реальным ситуациям
• Вместе они позволяют выявлять ошибки и манипуляции в рассуждениях
• Развитие логики улучшает навыки критического мышления

Сочетание логического и критического мышления — мощный инструмент для понимания сложных проблем современного мира.

Ограничения логического подхода

Несмотря на свою мощь, логический подход имеет ограничения:

• Не учитывает эмоциональные и интуитивные факторы
• Может приводить к чрезмерному упрощению сложных явлений
• Не всегда применим в ситуациях с неполной информацией
• Может вступать в противоречие с жизненным опытом

Важно понимать эти ограничения и дополнять логику другими методами познания и принятия решений.

Развитие навыков логического мышления

Логическое мышление можно и нужно развивать. Вот несколько эффективных способов:

• Решение логических задач и головоломок
• Изучение основ формальной логики
• Анализ аргументов в дискуссиях
• Построение собственных логических цепочек
• Практика выявления логических ошибок

Регулярные упражнения помогут сделать логическое мышление привычкой, что значительно повысит качество принимаемых решений.

Заключение

Логические и логичные рассуждения — важные инструменты мышления. Понимание их особенностей, сильных сторон и ограничений позволяет эффективно применять их в различных жизненных ситуациях. Развитие навыков логического мышления расширяет интеллектуальные возможности и помогает лучше ориентироваться в сложном современном мире.

Логический или логичный как правильно?

В русском языке активно употребляются оба прилагательных, но их значение разное.

Правильно

Логический — основанный на законах логики, устанавливаемый с помощью законов логики, обусловленный характером, внутренними закономерностями чего-либо. Это прилагательное в основном употребляется как часть каких-либо терминов.
Между ними выстроилась логическая связь.
В коде программы была логическая ошибка.
Мы пытаемся понять новый логический закон.

Логичный — последовательный, разумный, основанный на логике, здравом смысле. Прилагательное употребляется в общей лексике и дает характеристику каким-либо действиям.
Он сделал вполне логичный вывод из этой ситуации.
У меня возник логичный вопрос по прочитанному материалу.
Дима выдвинул логичную версию случившегося.

Чтобы лучше понять разницу в значении прилагательных, их можно употребить с одними существительными:

Логическая ошибка — ошибка в логике построения чего-либо, связанная с нарушением законов логики.
В программе была логическая ошибка кода.
Логичная ошибка — ошибка, которая является какой-либо закономерностью.
Он совершил очередную, логичную ошибку. 

Логический вопрос — вопрос, ответ на который подразумевает использование законов логики.
Учитель задал нам логический вопрос как домашнее задание. 
Логичный вопрос — вопрос, который возник в процессе последовательных размышлений.
В процессе изучения материала у нас возник логичный вопрос. 

Логическая связь — связь каких-либо объектов, построенная на законах логики.
Между всеми блоками программного кода простроена логическая связь. 
Логичная связь — суждение о связи чего-либо, которое является результатом последовательных размышлений.
Логичная связь подозреваемых была неочевидной. 

Неправильно

Логичиский, логичьный.

Читайте также:

Логический или логичный как правильно?

Правильно

Логический – основанный на законах логики, устанавливаемый с помощью законов логики, обусловленный характером, внутренними закономерностями чего-либо. Это прилагательное в основном употребляется как часть каких-либо терминов.
Между ними выстроилась логическая связь.
В коде программы была логическая ошибка.
Мы пытаемся понять новый логический закон.

Логичный – последовательный, разумный, основанный на логике, здравом смысле. Прилагательное употребляется в общей лексике и дает характеристику каким-либо действиям.
Он сделал вполне логичный вывод из этой ситуации.
У меня возник логичный вопрос по прочитанному материалу.
Дима выдвинул логичную версию случившегося.

Чтобы лучше понять разницу в значении прилагательных, их можно употребить с одними существительными:

Логическая ошибка – ошибка в логике построения чего-либо, связанная с нарушением законов логики.
В программе была логическая ошибка кода.
Логичная ошибка – ошибка, которая является какой-либо закономерностью.
Он совершил очередную, логичную ошибку. 

Логический вопрос – вопрос, ответ на который подразумевает использование законов логики.
Учитель задал нам логический вопрос как домашнее задание. 
Логичный вопрос – вопрос, который возник в процессе последовательных размышлений.
В процессе изучения материала у нас возник логичный вопрос. 

Логическая связь – связь каких-либо объектов, построенная на законах логики.
Между всеми блоками программного кода простроена логическая связь. 
Логичная связь – суждение о связи чего-либо, которое является результатом последовательных размышлений.
Логичная связь подозреваемых была неочевидной. 

ЛОГИЧЕСКИЙ — это… Что такое ЛОГИЧЕСКИЙ?

Логичное объяснение или логическое — Домострой

логи́ч еский — логи́ч ный

Слова составляют паронимическую пару. Часть речи слов: прилагательные.

логический — Относящийся к логике как науке о законах и формах мышления, отвечающий её законам. (Употребляется в словосочетаниях терминологического характера.)

Сравните: логический вывод — вывод, относящийся к логике, основанный на её законах; логичный вывод — последовательный, разумный вывод.

Инфо-урок на тему ПАРОНИМЫ ЛОГИЧЕСКИЙ — ЛОГИЧНЫЙ

1.Лексическое значение паронимов логический — логичный

2.Примеры словосочетаний с паронимом логический

3.Примеры предложений с паронимом логический

4.Примеры словосочетаний с паронимом логичный

5.Примеры предложений с паронимом логичный

1.ЛЕКСИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ ПАРОНИМОВ ЛОГИЧЕСКИЙ — ЛОГИЧНЫЙ

ЛОГИЧЕСКИЙ – 1)относящийся к логике как науке о законах и формах мышления, отвечающий её законам. (Употребляется в словосочетаниях терминологического характера)

2)соответствующий законам логики.

ЛОГИЧНЫЙ — разумный, последовательный, закономерный; рассуждающий, поступающий последовательно.

логический вывод — вывод, относящийся к логике, основанный на её законах; логичный вывод — последовательный, разумный вывод.

2.ПРИМЕРЫ СЛОВОСОЧЕТАНИЙ С ПАРОНИМОМ — ЛОГИЧЕСКИЙ

5)логические приёмы мышления

16)логические основы компьютера

3.ПРИМЕРЫ ПРЕДЛОЖЕНИЙ С ПАРОНИМОМ — ЛОГИЧЕСКИЙ

1)Математика дисциплинирует ум, приучает к логическому мышлению. (М. Калинин. О коммунистическом воспитании)

2)Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах педагог В.А.Сухомлинский.
3)Учащиеся решают логические задачи.

4)Способы построения логических задач разнообразны.

5)Логические задачи требуют от учащихся внимательной работы с текстом.

6)Учащиеся познают базовые логические основы компьютера.

7)На занятиях кружка в процессе логических упражнений дети учатся сравнивать объекты.

8)Ребёнок учится производить простые логические действия.

9)Статья посвящена формированию логических действий ученика на уроках математики.

10)Второклассники составляют логическое высказывание по данной картинке.

11)Ученики строят логическую схему по логическому выражению и вычисляют значение выражения.

12)В старших классах учащиеся уже составляют логические схемы самостоятельно.

13)На основе анализа логической связи между высказываниями делается логический вывод.

14)Логическое ударение выделяет в предложении то слово, которое более важно по смыслу.

15)Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, то есть логические законы.

16)Логические законы независимы от воли и сознания человека.

17)Проблема развития логического мышления исследуется с давних пор.

18)Логическое мышление является одной из форм интеллектуальной деятельности.

19)Логическое мышление, рассуждение, доказательство строятся на законах логики.

20)В основе разных загадок лежит различный логический механизм.

21)Логические умения – важнейший компонент мыслительной деятельности.

22)Для любого логического выражения достаточно просто построить таблицу истинности.

23)В современном мире существует огромное количество логических игр.

4.ПРИМЕРЫ СЛОВОСОЧЕТАНИЙ С ПАРОНИМОМ — ЛОГИЧНЫЙ

5.ПРИМЕРЫ ПРЕДЛОЖЕНИЙ С ПАРОНИМОМ — ЛОГИЧНЫЙ

1)Как бы ни были логичны его [Вайса] рассуждения, он не смог уснуть ночь. (В.Кожевников. Щит и меч)

2) [Японцы] народ логичный, рассуждающий . (И.А.Гончаров. Фрегат «Паллада»)

3)Ну что же, логичный конец, думаю я. (Кировская правда, 7.02.86)

4)…невозможно подвергнуть их [проблемы] хоть сколько-нибудь логичному осмыслению… (Шабалинский край, 15.02.97)

5)Окружающие не считали его действия логичными.

6)Ученик успешно выстроил логичный ответ.

7)Переход от одной части сочинения к другой должен быть логичным.

8)Учитель должен научить ученика выстраивать логичный, последовательный повествовательный рассказ.

9)Математика — это целый мир, логичный, чёткий, живущий по своим раз и навсегда установленным законам.

10)Актуальность фразы «за интернетом будущее» носит вполне логичный характер.

11)Сообщение ученика было недостаточно логичным.

12)Не приходил ли вам в голову вполне логичный и практический вопрос: «А зачем нужны сложные предложения?»

13)С помощью графической схемы ребенок гораздо легче составляет логичный рассказ.

14)План сочинения логичный, проблема аргументирована полно.

15)Педагоги прошлого века предлагают свой целостный и логичный путь воспитания.

16)Возникает логичный вопрос: «Почему?»

17)Это наиболее логичный и разумный шаг на пути к решению проблемы.

18)Структурные элементы сочинения взаимосвязаны, осуществлялся логичный переход от одной части к другой.

1.С.И.Ожегов. Словарь русского языка. М. «Русский язык» 1990

2.Е.Д.Головина. Различай слова: Трудные случаи современного русского словоупотребления. Экспресс-справочник. – Киров: Кировская областная типография. 1997.

3.Ю.А.Бельчиков, М.С.Панюшева. Словарь паронимов русского языка. М.: ООО «Издательство АСТ»; ООО «Издательство Астрель», 2004.

5.К.С.Горбачевич. Словарь синонимов русского языка. – М.: Изд-во Эксмо, 2005.

В русском языке активно употребляются оба прилагательных, но их значение разное.

Правильно

Логический – основанный на законах логики, устанавливаемый с помощью законов логики, обусловленный характером, внутренними закономерностями чего-либо. Это прилагательное в основном употребляется как часть каких-либо терминов.
Между ними выстроилась логическая связь.
В коде программы была логическая ошибка.
Мы пытаемся понять новый логический закон.

Логичный – последовательный, разумный, основанный на логике, здравом смысле. Прилагательное употребляется в общей лексике и дает характеристику каким-либо действиям.
Он сделал вполне логичный вывод из этой ситуации.
У меня возник логичный вопрос по прочитанному материалу.
Дима выдвинул логичную версию случившегося.

Чтобы лучше понять разницу в значении прилагательных, их можно употребить с одними существительными:

Логическая ошибка – ошибка в логике построения чего-либо, связанная с нарушением законов логики.
В программе была логическая ошибка кода.
Логичная ошибка – ошибка, которая является какой-либо закономерностью.
Он совершил очередную, логичную ошибку.

Логический вопрос – вопрос, ответ на который подразумевает использование законов логики.
Учитель задал нам логический вопрос как домашнее задание.
Логичный вопрос – вопрос, который возник в процессе последовательных размышлений.
В процессе изучения материала у нас возник логичный вопрос.

Логическая связь – связь каких-либо объектов, построенная на законах логики.
Между всеми блоками программного кода простроена логическая связь.
Логичная связь – суждение о связи чего-либо, которое является результатом последовательных размышлений.
Логичная связь подозреваемых была неочевидной.

Значение, Определение, Предложения . Что такое логичный вывод

перевод слова на русский язык Башкирско-русский онлайн словарь и переводчик.

4 Барлыҡҡа килтереүсе юҡ, тип раҫлау логик яҡтан нигеҙлеме?

4 Логично ли утверждать, что Творца не существует?

Ләкин был раҫламанан автор логик яҡтан нигеҙләнмәгән һығымта яһай: бирелгән мөйөштөң эсендәге теләһә ҡайһы нөктә аша был мөйөштөң ике яғын да киҫә торған тура һыҙыҡ үткәреп була, ти һәм, V постулатҡа тиң һуңғы раҫламаһына нигеҙләнеп, артабанғы бөтә иҫбатлауын ҡора.

Но из этого утверждения автор делает логически необоснованный вывод о том, что через всякую точку внутри данного угла можно провести прямую, пересекающую обе стороны этого угла, — и основывает на этом последнем утверждении, эквивалентном V постулату, всё дальнейшее доказательство.

логик баҫым

логическое ударение

Улар студенттарға теоретик белем биреү менән бер рәттән изгелек, мөхәббәт, матурлыҡ, кешелеклелек, логик фекерләү кеүек тәрән төшөнсәләрҙе лә тәрбиәләне.

Гирфанов, З.Р.Валеева, М.Н.

логик анализ

логический анализ

Уның аныҡ формулировкалау өсөн геометрия нигеҙҙәренең логик анализы кәрәк ине, был һуңғары Паш, Гильберт һ.б. тарафынан башҡарыла.

Для её строгой формулировки был необходим логический анализ оснований геометрии, сделанный позже Пашем, Гильбертом и другими.

Осрашыу рәйесе уҡыусыларға уҡыу оҫталығын яҡшыртырға: аңлап, дөрөҫ итеп, ярашлы интонация менән, паузалар һәм дөрөҫ логик баҫым яһап, шыма һәм тәбиғи итеп уҡырға ярҙам итә.

Цель председателя встречи — помочь учащимся читать грамотно, бегло, в естественной манере, с пониманием, правильной интонацией, паузами и правильно делать смысловое ударение.

logikai — перевод на русский, Примеры

Az is rémlik, hogy ez a logikai vonal nem vált be, de Günther valami még meggyőzőbbel állt elő.

Еще я вроде бы помню, что такого рода логика не сработала, но Гюнтер потом сказал что-то даже более убедительное.

Literature

Világos: maguk a logikai törvények nem tartozhatnak további logikai törvények alá.

Ясно, что логические законы сами не могут в свою очередь подчиняться логическим законам.

Literature

Most, hogy van egy képünk az igazság fogalmáról, tudunk beszélni a logikai következtetésről.

Теперь, после рассмотрения понятия истинности, мы можем перейти к теме, каL сающейся логических рассуждений.

Literature

A Tartalmi csoportosítás lehetővé teszi, hogy a tartalmat egy olyan logikai struktúrába csoportosítsa, amely tükrözi, hogy mit gondol a webhelyéről vagy az alkalmazásáról, majd megtekintheti és összehasonlíthatja az összesített mutatókat a csoport neve szerint amellett, hogy lehetősége van az egyes URL-ekre, oldalcímekre vagy a megjelenített névre történő lebontásra.

Группы контента позволяют создавать логическую структуру содержимого, которая отражает ваше видение сайта или приложения, а затем просматривать и сравнивать совокупные показатели по названию группы, а также анализировать отдельные URL, заголовки страниц и названия экранов.

support.google

A végén az ellentmon dásnélküliség logikai elvei az ellenkezőjükbe csaphatnak át.

Тогда возможен такой конечный результат, что логические принципы беспротиворечивости изменятся в свою противоположность.

Literature

Logikai címke elmozgatása

Переместить надпись

KDE40.1

Úgy tűnik egy logikai kizárás van a szabályozó rendszerben.

Похоже, у вас заклинило логическое управление в подсистемах регулятора.

OpenSubtitles2018.v3

Ezeknek az egyszerű gyakorlópályáknak a teljesítésével könnyen megtanulhatók a KGoldrunner szabályai, és megszerezhető az alapvető kezelési rutin. Minden pálya előtt megjelenik egy rövid leírás, majd kezdődhet a játék… Ha már a nehezebb pályákkal kezd foglalkozni, rá fog jönni, hogy a KGoldrunner ügyesen ötvözi az akció-, a stratégiai és logikai elemeket

Эта обучающая программа содержит набор простых уровней, которые введут вас в курс правил KGoldrunner, и помогут выработать необходимые для начала игры навыки. Каждый уровень содержит краткое объяснение… Когда вы перейдёте к более сложным уровням, вы найдёте что KGoldrunner комбинирует аркаду, стратегию и решение головоломок в одной игре

KDE40.1

Fejlett logikai képességgel rendelkeznek.

Имеет развитые физические способности.

WikiMatrix

Adja meg a vásárlás formális logikai leírását eseménykalkulusra támaszkodva.

Предоставьте формальное логическое описание этапа покупки с использованием исчисления событий.

Literature

A program logikai és fizikai szerkezetének azonban nem kell megegyeznie.

В то же время, логическая и физическая структуры программы не обязаны быть идентичными.

Literature

– Ebből a halálesetből egy újabb logikai következtetést lehet levonni.

– Из этой смерти можно сделать другой логический вывод.

Literature

Logikai Nem és (Nand) kapuStencils

Логическое отрицание ИStencils

KDE40.1

Maimonides megpróbálta meghatározni minden dolognak — akár fizikai, akár szellemi — a logikai rendszerét.

Маймонид пытался установить логический порядок всех вещей как в физической, так и в духовной сфере.

jw2019

Elképzelhető, hogy a logikai áramköreimben változott meg néhány kulcsfontosságú kapcsolás

Видимо, произошла трансмутация определенных ключевых элементов в моих логических цепочках

Literature

A geometriai és a logikai hely abban megegyeznek egymással, hogy mindkettő valamely létezés lehetősége.

Геометрическое и логическое место соответствуют друг другу в том, что они оба есть возможность существования.

Literature

1987, R.Carnap: A metafizika kiküszöbölése a nyelv logikai elemzésén keresztül; In.

Карнап Р. Преодоление метафизики логическим анализом языка. / Пер.

WikiMatrix

Logikai hibákat követnek el, amikor a bizonytalannal érvelnek.

Они совершают логические ошибки рассуждая о вероятностях.

ted2019

Az előbb említettek valóban elgondolkodtatóak, ám a logikai következtetéseknél vagy a tudományos fejtegetéseknél a Biblia sokkal nyomósabb érvet hoz fel amellett, hogy lehetséges örökké élnünk.

Конечно, все это представляет для нас интерес, но по сравнению с доводами науки и логики Библия дает гораздо более веское основание для веры в то, что вечная жить возможна.

jw2019

És ezen a területen ez annak felel meg, amit a logikai bizonyítás területén észérvekkel és meggyőzéssel érünk el

В данной области это соответствует тому, чем в области логического являются доводы и убеждения.

Literature

Hozzon létre közönségszegmenst tevékenységek vagy más szegmensek logikai csoportjai alapján. Ilyen lehet például az a látogató, aki már vásárolt az alkalmazáson belül, de adott ideje nem használta az alkalmazást.

Сегменты аудитории можно создавать на основе групп действий или других сегментов, например в случае, когда посетитель совершил покупку в приложении, но затем в течение определенного срока не открывал его.

support.google

Ezeknek a logikai és szónoki bűvészmutatványoknak az ismerete gazdagítja az eszköztárunkat.

Умение разбираться в такого рода погрешностях логики и риторики входит в наш набор инструментов.

Literature

Nem ismertetem most kísérleteink és logikai következtetéseink menetét, csak ezek eredményeit közlöm.

Я не буду описывать ход наших умозаключений и эксперименты, подтвердившие их, а дам только выводы.

Literature

És ha a logikai láncolat azt mutatja, hogy van valami különleges egy adott pillanat körül

А если отыщется логическая цепочка, которая укажет, что что-то в данном моменте особенное есть…

Literature

A setSafeFrameConfig metódus egy logikai értéket küld vissza, amely jelzi, hogy a konfigurációs beállítások szintaktikai elemzése sikeresen megtörtént-e.

Метод setSafeFrameConfig возвращает логическое значение, из которого можно узнать, обработаны ли настройки конфигурации.

support.google

Логические операторы — основы программирования

Кеннет Лерой Басби и Дэйв Брауншвейг

Обзор

Логический оператор — это символ или слово, используемое для соединения двух или более выражений, так что значение создаваемого составного выражения зависит только от значения исходных выражений и от значения оператора. Общие логические операторы включают AND, OR и NOT.

Обсуждение

В большинстве языков выражения, которые дают значения типа данных Boolean, делятся на две группы.Одна группа использует реляционные операторы в своих выражениях, а другая группа использует логические операторы в своих выражениях.

Логические операторы часто используются для создания тестового выражения, которое контролирует выполнение программы. Этот тип выражения также известен как логическое выражение, потому что при вычислении они создают логический ответ или значение. Есть три общих логических оператора, которые дают логическое значение, манипулируя другим логическим операндом (ами). Символы и / или названия операторов различаются в зависимости от языка программирования:

Вертикальные черточки или символ трубопровода находятся на той же клавише, что и обратная косая черта \.Вы используете клавишу SHIFT, чтобы получить его. На большинстве клавиатур он находится чуть выше клавиши Enter. Это может быть сплошная вертикальная линия на некоторых клавиатурах и отображаться как сплошная вертикальная линия на некоторых печатных шрифтах.

В большинстве языков существуют строгие правила формирования правильных логических выражений. Пример:

6> 4 && 2 <= 14
6> 4 и 2 <= 14

Это выражение содержит два оператора отношения и один логический оператор. Используя приоритет правил операторов, два оператора «реляционного сравнения» будут выполняться перед оператором «логическое и».Таким образом:

true && true
True and True

Окончательная оценка выражения: истина.

Мы можем сказать это по-английски так: это правда, что шесть больше четырех, а два меньше или равно четырнадцати.

При формировании логических выражений программисты часто используют круглые скобки (даже если это технически не требуется), чтобы сделать логику выражения очень понятной. Рассмотрим переписанное выше сложное логическое выражение:

(6> 4) && (2 <= 14)
(6> 4) и (2 <= 14)

Большинство языков программирования распознают любое ненулевое значение как истинное.Это делает следующее выражение допустимым:

6> 4 && 8
6> 4 и 8

Но помните порядок действий. По-английски это шесть больше четырех, а восемь - не ноль. Таким образом,

true && true
True and True

Для сравнения 6 с 4 и 8 вместо этого будет записано как:

6> 4 && 6> 8
6> 4 и 6> 8

Это будет ложно как:

истина и ложь
истина и ложь

Таблицы истинности

Обычный способ показать логические отношения - это таблицы истинности.

Примеры

Я называю этот пример того, почему я ненавижу «и» и люблю «или».

Каждый день, когда я приходил из школы с понедельника по четверг; Я спрашивал маму: «Можно мне выйти на улицу поиграть?» Она отвечала: «Если ваша комната чистая и у вас сделана домашняя работа, вы можете выйти на улицу и поиграть». Я научился ненавидеть слово «и». Мне удалось выполнить одно из заданий и у меня было время поиграть до обеда, но оба… ну, я ненавидел «и».

В пятницу моя мать приняла более расслабленную точку зрения, и когда меня спросили, могу ли я выйти на улицу и поиграть, она ответила: «Если ваша комната чистая или ваша домашняя работа сделана, вы можете выйти на улицу и поиграть.«Я научился быстро убирать свою комнату в пятницу днем. Что ж, разумеется, я любил «или».

В качестве следующего примера представьте, что подросток разговаривает со своей матерью. Во время разговора мама говорит: «Ведь папа у тебя разумный!» Подросток говорит: «Разумно. (короткая пауза) Нет. "

Может быть, профессора колледжей подумают, что все их студенты готовились к экзамену. Ха-ха! Нет. Что ж, надеюсь, вы уловили суть.

Примеры:

• 25 <7 || 15> 36
• 15> 36 || 3 <7
• 14> 7 && 5 <= 5
• 4> 3 && 17 <= 7
• ! ложь
• ! (13! = 7)
• 9! = 7 &&! 0
• 5> 1 && 7

Дополнительные примеры:

• 25 <7 или 15> 36
• 15> 36 или 3 <7
• 14> 7 и 5 <= 5
• 4> 3 и 17 <= 7
• не Ложь
• нет (13! = 7)
• 9! = 7, а не 0
• 5> 1 и 7

Ключевые термины

логический оператор

Оператор, используемый для создания сложных логических выражений.

таблицы истинности

Распространенный способ показать логические отношения.

Список литературы

Логические операторы

IDL поддерживает три логических оператора: &&, || и ~. При работе с логическими операторами ненулевые числовые значения, непустые строки и непустые переменные кучи (указатели и ссылки на объекты) считаются истинными, все остальное - ложным.

Примечание: Программисты, знакомые с языком программирования C и многими языками, разделяющими его синтаксис, могут ожидать ~ выполнения побитового отрицания (дополнение до единицы), а для! использоваться для логического отрицания.В IDL этого не происходит:! используется для ссылки на системные переменные, оператор NOT выполняет побитовое отрицание, а ~ выполняет логическое отрицание.

Примечание: Если один или оба операнда являются объектами, оператор может быть перегружен. См. Обзор перегрузки оператора объекта для получения дополнительной информации.

 ПЕЧАТЬ, 5 && 7 

 ПЕЧАТЬ, 5 && 2 

 ПЕЧАТЬ, 4 && 0 

 ПРИНТ, "" && "солнце" 

 0 

 IF ((5 GT 3) || (4 GT 5)) 

 ТОГДА ПЕЧАТЬ, 'True' 

 ПЕЧАТЬ, ~ [1, 2, 0] 

 список = СПИСОК () 

 IF (~ список) $ 

 ЗАТЕМ ПЕЧАТЬ, «Пустой список» 

Короткое замыкание

&& и || логические операторы, добавленные в IDL в версии 6.0, замыкающих оператора. Это означает, что IDL не оценивает второй операнд, за исключением случаев, когда это необходимо для определения правильного общего ответа. Короткое замыкание может быть мощным, так как оно позволяет вам основывать решение для вычисления значения второго операнда на значении первого операнда. Например, в выражении:

 Результат = Op1 && Op2 

IDL не оценивает Op2, если Op1 ложно, потому что он уже знает, что результат всей операции будет ложным.Аналогично в выражении:

 Результат = Op1 || Op2 

IDL не оценивает Op2, если Op1 истинно, потому что он уже знает, что результат всей операции будет истинным.

Чтобы гарантировать вычисление обоих операндов (возможно, потому, что операнд является выражением, которое изменяет значение при вычислении), используйте функции LOGICAL_AND и LOGICAL_OR или побитовые операторы AND и OR.

Дополнительные примеры логических операторов

Результаты реляционных выражений могут быть объединены в более сложные выражения с помощью логических операторов.Вот некоторые примеры реляционных и логических выражений:

         
         
 (A LE 50) && (A GE 25) 
 
         
         
 (A GT 50) || (A LT 25) 
 Что такое логическая логика? Примеры логической логики 
 5 ноября 2018 г. 
 Что такое логическая логика? 
 Булева логика - это форма алгебры, в основе которой лежат три простых слова, известные как булевы операторы: «Или», «И» и «Не».В основе логической логики лежит идея, что все значения либо истинны, либо ложны. В платформе Lotame использование логической логики позволяет создавать более сложные определения аудитории, позволяя создавать аудитории в соответствии с очень конкретным набором определений. В этой статье исследуется использование отдельных логических операторов и их отношение к созданию аудитории.
 Пример «ИЛИ»
 Пример «И»
 Пример «НЕ <»
 Логическая логика, проиллюстрированная 
 Пример работы логической логики при построении аудитории: OR 
 Логический оператор «ИЛИ» используется для выражения того, что пока выполняется одно из двух или более условий, значение указанного запроса истинно.
 Например, для создания аудитории, включающей всех, кто любит мексиканскую, китайскую или французскую кухню, будет применяться следующее определение аудитории:
 Использование оператора «ИЛИ» гарантирует, что любой, кто проявил близость хотя бы к одной из этих кухонь, будет включен в созданную аудиторию.
 Пример логической логики при построении аудитории: AND 
 В качестве логического оператора «И» указывает, что ВСЕ указанные условия должны быть выполнены, чтобы запрос вернул истину.
 В случае, если клиент собирал аудиторию и хотел нацелиться только на пользователей, которые проявили симпатию к спортивным автомобилям  и  Fishing  и  History, будет применяться следующее определение аудитории:
 Использование оператора «И» означает, что пользователь должен соответствовать ВСЕМ указанным критериям, чтобы быть включенным в аудиторию; пользователи, которым нравится только рыбалка или только рыбалка и история (т. д.), будут исключены из этого определения аудитории.
 Пример логической логики при построении аудитории: НЕ 
<
 Логический оператор «НЕ» используется для исключения узлов из определения аудитории. Поскольку это относится к созданию определения аудитории, «НЕ» будет исключать всех пользователей, подпадающих под узел, который был добавлен «НЕ».
 Например, для создания аудитории пользователей старше 18 лет (НЕ 13-17 лет), проявляющих интерес к фильмам, будет использоваться следующее определение аудитории:
 В этом случае «НЕ» перед 13-17 означает, что в это определение аудитории не будут включены пользователи в этом возрастном диапазоне.Также стоит отметить, что здесь также используется оператор «И». В переводе на простой английский это определение будет читаться как «Пользователи в возрасте от 13 до 17 лет, которые интересуются фильмами.
 Пользователи платформы управления данными Lotame (DMP) используют логическую логику для создания аудитории для целевой рекламы, настройки контента и многих других бизнес-приложений. Понимая, кто ваша аудитория, и группируя их по сегментам аудитории, вы можете персонализировать свои сообщения, чтобы повысить взаимодействие с вашими продуктами и услугами.
 Узнайте больше о DMP в этом коротком видео:
  
  Хотите узнать больше? Давай поговорим. Мы хотели бы показать вам демонстрацию нашей платформы и то, как она может помочь вашему маркетингу работать на вас, чтобы повысить вовлеченность и коэффициент конверсии. Заполните форму ниже и свяжитесь с нами!  
 
 Logic | Britannica 
 Объем и основные концепции 
 Вывод - это управляемый правилами шаг от одного или нескольких предложений, называемых предпосылками, к новому предложению, обычно называемому заключением.Говорят, что правило вывода сохраняет истину, если вывод, полученный в результате применения правила, истинен, когда истинны посылки. Выводы, основанные на правилах сохранения истины, называются дедуктивными, а изучение таких выводов известно как дедуктивная логика. Правило вывода называется действительным или дедуктивно действительным, если оно обязательно сохраняет истину. То есть в любом мыслимом случае, в котором посылки истинны, вывод, сделанный с помощью правила вывода, также будет истинным.Выводы, основанные на действительных правилах вывода, также считаются действительными.
 Логика в узком смысле эквивалентна дедуктивной логике. По определению, такое рассуждение не может дать никакой информации (в форме заключения), которая еще не содержится в предпосылках. В более широком смысле, близком к обычному использованию, логика также включает изучение умозаключений, которые могут привести к заключениям, содержащим действительно новую информацию. Такие выводы называются амплиативными или индуктивными, а их формальное изучение известно как индуктивная логика.Они проиллюстрированы выводами, сделанными умными детективами, такими как вымышленный Шерлок Холмс.
 Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту.
Подпишитесь сейчас
 Контраст между дедуктивными и амплиативными выводами можно проиллюстрировать на следующих примерах. Из предпосылки «кто-то всем завидует» можно сделать справедливый вывод, что «все кому-то завидуют». Не существует мыслимого случая, в котором посылка этого вывода истинна, а вывод ложен.Однако, когда судмедэксперт на основе определенных свойств набора человеческих костей делает выводы о приблизительном возрасте, росте и различных других характеристиках умершего человека, используется усиление аргументации, поскольку по крайней мере можно предположить, что сделанные им выводы ошиблись.
 В еще более узком смысле логика ограничивается изучением выводов, которые зависят только от определенных логических концепций, выражаемых так называемыми «логическими константами» (логику в этом смысле иногда называют элементарной логикой).Наиболее важные логические константы - это кванторы, пропозициональные связки и идентичность. Квантификаторы являются формальными аналогами английских фраз, таких как «there is…» или «there exists…», а также «for every…» и «for all…». Они используются в формальных выражениях, таких как (∃  x ) (читается как «есть человек, назовите его  x , так что для  x  верно то, что…») и (∀  y ) (читается как «для каждого человека назовите его  y , это верно для  и , что… »).Основные пропозициональные связки в английском языке аппроксимируются «not» (~), «and» (&), «or» (∨) и «if… then…» (⊃). Идентичность, представленная символом ≡, обычно передается на английском языке как «… является…» или «… идентично…». Два приведенных выше примера предложения могут быть выражены как (1) и (2) соответственно:
 (1) (∃  x ) (∀  y ) ( x  завидует  y )
 (2) (∀  y ) (∃  x ) ( x  завидует  y )
 Способ, которым различные логические константы в предложении связаны друг с другом, известен как логическая форма предложения.Логическую форму можно также рассматривать как результат замены всех нелогических понятий в предложении логическими константами или общими логическими символами, известными как переменные. Например, заменяя реляционное выражение «a завидует b» на «E (a, b)» в (1) и (2) выше, получаем (3) и (4) соответственно:
 (3) (∃  x ) (∀  y ) E ( x ,  y )
 (4) (∀  y ) (∃  x ) E ( x ,  y )
 Формулы в (3) и (4) выше являются явным представлением логических форм соответствующих английских предложений.Изучение отношений между такими неинтерпретируемыми формулами называется формальной логикой.
 Следует отметить, что логические константы имеют такое же значение в логических формулах, как (3) и (4), и в предложениях, которые также содержат нелогические понятия, такие как (1) и (2). Логическая формула, переменные которой заменены нелогическими понятиями (значениями или референтами), называется «интерпретируемым» утверждением или просто «интерпретацией». Один из способов выразить обоснованность вывода из (3) в (4) состоит в том, чтобы сказать, что соответствующий вывод из предложения, подобного (1), к предложению, подобному (2), будет действительным для всех возможных интерпретаций (3) и (4).
 Правильные логические выводы становятся возможными благодаря тому факту, что логические константы в сочетании с нелогическими концепциями позволяют утверждению представлять реальность. Действительно, эту репрезентативную функцию можно считать их самой фундаментальной особенностью. Предложение G, например, может быть достоверно выведено из другого предложения F, когда все сценарии, представленные F - сценарии, в которых F истинно, - также сценарии, представленные G - сценарии, в которых G истинно. В этом смысле (2) можно обоснованно вывести из (1), потому что все сценарии, в которых верно то, что кто-то завидует всем, также являются сценариями, в которых верно то, что всем завидует по крайней мере один человек.
 Утверждение считается логически истинным, если оно истинно во всех возможных сценариях или «возможных мирах». Утверждение противоречиво, если оно ложно во всех возможных мирах. Таким образом, еще один способ выразить обоснованность вывода из F в G - сказать, что условное утверждение «Если F, то G» (F ⊃ G) логически истинно.
 Однако не все философы принимают эти объяснения логической достоверности. Для некоторых из них логические истины - это просто самые общие истины о реальном мире.Для других это истина об определенной неуловимой части реального мира, содержащей абстрактные сущности, подобные логическим формам.
 Помимо дедуктивной логики, существуют другие ветви логики, изучающие выводы, основанные на таких понятиях, как знание этого (эпистемическая логика), вера в это (доксастическая логика), время (временная логика) и моральное обязательство (деонтическая логика), среди которых другие. Эти области иногда называют философской логикой или прикладной логикой. Некоторые математики и философы считают теорию множеств, изучающую отношения принадлежности между множествами, еще одной ветвью логики.
 Логические выражения 
 Логические выражения
 Логические выражения 
 Логические выражения (также называемые логическими выражениями) являются результатом применения логических (булевых) операторов к реляционным или арифметическим выражениям. Результат операции имеет два возможных состояния: истина или ложь. Логические выражения считаются ложными, если они равны 0, и истинными, если они не равны нулю.
 Логические операторы имеют самый низкий приоритет и оцениваются после оценки всех других операций.Если в выражении присутствуют два или более логических оператора, первым выполняется крайний левый оператор.
 Логические операторы действуют со своими связанными операндами, как показано ниже:
 a или b истинно (оценивается в 1)
, если a истинно или b истинно.
 а! b ложно (принимает значение 0)
, если a и b оба ложны.
 a и b истинны (оценивается в 1)
, только если оба значения a и b верны.
 a & b ложно (оценивается как 0)
, если a ложно, или b ложно, или оба ложны.
 Функция not () отменяет действие логического выражения:
 не (a или b) верно (оценивается в 1)
, если a ложно или b ложно.
 не (a и b) верно (оценивается в 1)
, если a и b ложны.
 Примеры
 Предложение then используется, когда x - ненулевое числовое значение. Независимо от того, является ли x числовой константой или строкой ASCII, любое ненулевое числовое значение x является истинным.
 Это напечатает яблоко, потому что chr = "a".
 word = "яблоко"
 chr = слово [1,1]
 отпечаток «А»:
 print str ("n", chr = "a" или chr = "e" или chr = "i" или chr = "o" или chr = "u"):
 печать "": слово
 В этом примере предложение then выполняется при посещении.Дата оценивается как ненулевое числовое значение.
 visit.date = customer.item <5>
, если дата посещения, то ...
 Предложение then используется, если x находится в пределах от 1 до 10, исключая.
, если x> 1 и x <10, то ...
 Предложение then используется, если x находится между 1 и 10, исключая, или между 100 и 200, включительно.
 если (x> 1 и x <10) или (x> = 100 и x <= 200), то ...
 Оператор включения принтера выполняется, если значение print.flag не равно n.
, если нет (print.flag = "n"), то принтер на
 См. Также
! Логический оператор
 и логический оператор
 Арифметические выражения
 Логическое вычисление
 корпус Заявление
 Представление данных
, иначе Пункт
 Выражение
, если заявление
 Заявление мсфо
 null Заявление
 Приоритет
 Операторы отношения
 Строковые выражения
 логических конструкций (Стэнфордская энциклопедия философии) 
 Самым ранним сооружением в списке Рассела 1924 года является знаменитый
«Определение Фреге / Рассела» чисел как классов
равноправные классы с 1901 г. (Russell 1993, 320).Определение
следует примеру определений понятий предела и
непрерывность, которые были предложены для исчисления в предыдущем
век. Рассел не ограничился принятием аксиом Пеано.
в качестве основы теории натуральных чисел, а затем показав
как свойства чисел могут быть логически выведены из
эти аксиомы. Вместо этого он определил основные понятия
«Число», «преемник» и «0» и
предлагается показать, с тщательно подобранными определениями их основных
понятий в терминах логических понятий, что эти аксиомы могут быть
выводится только из принципов логики.
 Рассел определил натуральные числа как классы равнодоступных классов.
Любая пара  , класс с двумя членами, может быть помещена в
одно соответствие с любым другим, следовательно, все пары равны  Равноправие . Число  два  затем идентифицируется с
класс всех пар. Отношения между равноправными классами при
существует такое взаимно однозначное отображение, связывающее их, называется
«Сходство». Сходство определяется исключительно с точки зрения
логические понятия кванторов и идентичности.С натуральными числами
Таким образом, аксиомы Пеано могут быть выведены только логическими средствами. После
натуральные числа, Рассел добавляет «ряды, порядковые числа и действительные числа.
числа »(1924, 166) к списку построек, а затем
завершается построением материи.
 Рассел доверяет А. Н. Уайтхеду решение проблемы
отношение чувственных данных к физике, которое он принял в 1914 г .:
 Мой друг сообщил мне о важности этой проблемы.
и соавтором доктором Уайтхедом, которому причитаются почти все
различия между взглядами, отстаиваемыми здесь, и теми, которые предлагаются в  Проблемы философии .Я обязан ему определением
точек, а также предложение по лечению мгновенных и
«Вещи» и вся концепция мира физики
как конструкция  , а не вывод  . (Рассел
1914b,  vi )
 Это только позже, в эссе, в котором Рассел размышлял о своей
философии, которую он также описал свои более ранние логические предложения как
«Логические конструкции». Первая конкретная формулировка
этот метод замены вывода конструкцией в качестве общего
метод философии изложен в эссе «Логические
Атомизм »:
 Одна очень важная эвристическая максима, которую д-р.Мы с Уайтхедом нашли
опыт, применимый в математической логике, и с тех пор
применительно к различным другим областям является разновидностью бритвы Оккама.
Когда некоторый набор предполагаемых сущностей имеет аккуратные логические свойства, он
оказывается, что во многих случаях предполагаемые сущности могут
быть заменены чисто логическими структурами, состоящими из сущностей, которые
не имеют таких изящных свойств. В этом случае при интерпретации тела
предположения, которые до сих пор считались относящимися к предполагаемым объектам, мы
может заменять логические структуры без изменения каких-либо
подробная информация о рассматриваемых предложениях.Это экономика,
потому что сущности с аккуратными логическими свойствами всегда выводятся, и
если предложения, в которых они встречаются, можно интерпретировать без
делая этот вывод, основание для вывода оказывается неверным, и наши
свод предложений защищен от необходимости сомнительного шага.
Принцип может быть сформулирован в форме: «По возможности,
заменять конструкции из известных сущностей для умозаключений
неизвестные сущности. (Рассел 1924, 160)
 Рассел часто ссылался на логические построения в этом
процитировал отрывок из его  Introduction to Mathematical
Философия .Он возражает против введения сущностей с неявным
определениями, то есть как те вещи, которые подчиняются определенным аксиомам
или «постулаты»:
 Метод "постулирования" того, что мы хотим, имеет много
преимущества; они такие же, как преимущества воровства над честным
тяжелый труд. Давайте оставим их другим и приступим к нашему честному труду.
(Рассел 1919, 71)
 Он обвиняет нас в необходимости демонстрации наличия каких-либо предметов.
которые удовлетворяют этим аксиомам. «Труд» здесь - это работа
формулировка определений чисел так, чтобы их можно было показать
удовлетворить аксиомы, используя только логический вывод.
 Описание логических конструкций как «неполных».
символы »происходит от использования контекстных определений, которые
предоставить анализ или заменить каждое предложение, в котором определенное
символ может появиться. Определение не дает явного определения,
например, уравнение с определенным выражением на одной стороне, которое
идентифицируется с определением   на другом, или универсальным
заявление, дающее необходимые и достаточные условия для
применение этого термина изолированно.Связь между тем, чтобы быть
вымысел и выраженный «неполным символом» может быть
видно в конструкциях Рассела конечных кардинальных и порядковых
чисел с помощью теории классов. Что
Теория «без классов» через контекстные определения для
условия класса, делает все числа «неполными символами»,
и поэтому числа можно рассматривать как «логические вымыслы».
 Понятия построения и логического вымысла появляются вместе в
этот отчет из «Философии логики» Рассела
Атомизм »лекций:
 Вы обнаруживаете, что определенная вещь, созданная как метафизическая
объект можно догматически считать реальным, и тогда вы
не будет никаких аргументов ни в пользу его реальности, ни против его
реальность; или вместо этого вы можете построить логический
художественная литература, имеющая такие же формальные свойства, или, скорее, имеющая формально
аналогичные формальные свойства предполагаемым метафизическим свойствам.
сущность и сама составлена ​​из эмпирически данных вещей, и
логическая фикция может быть заменена вашим предполагаемым метафизическим
сущность и будет выполнять все научные цели, которые может
желание.(Рассел 1918, 144)
 Неполные символы, описания, классы и логические вымыслы
отождествлялись друг с другом, а затем с «знакомыми объектами».
повседневной жизни »в следующем отрывке из
лекций:
 Помимо
описания. Есть классы ... и отношения, взятые в
расширение и так далее. Такие агрегаты символов действительно одинаковы.
как то, что я называю «логическими выдумками», и они охватывают
практически все привычные предметы повседневной жизни: столы, стулья,
Пикадилли, Сократ и так далее.Большинство из них либо классы, либо
серия или серия занятий. В любом случае все они неполные
символы, то есть они представляют собой совокупности, которые имеют только значение в использовании
и сами по себе не имеют никакого смысла. (Рассел 1918, 122)
 В дальнейшем эти различные особенности логических построений будут
быть распутанным. В результате получается связная серия
анализирует, разделяя хотя бы семейное сходство друг с другом. В
общей чертой является то, что в каждом случае какой-то формальный или «аккуратный»
свойства объектов, которые должны были постулироваться в аксиомах, прежде могли
теперь выводятся как логические следствия определений.Замененный
сущности по-разному являются «фикциями», «неполными
символы »или просто« конструкции »в зависимости от
форму, которую принимают определения.
 Было бы ошибкой рассматривать логические построения Рассела как
продукт обратной операции метода, который начинается с
логический анализ. Анализ действительно был отличительным методом
Реалистическая и атомистическая философия Рассела с методом
строительство появилось позже. Новая философия Рассела была
сознательно противостоять гегельянству, господствующему в
философии в Кембридже в конце девятнадцатого века (Рассел
1956, 11–13).Расселу сначала нужно было защитить процесс
анализа и возражать против взглядов идеалистов, которые
сущности на самом деле являются «органическими единствами», и что любые
анализ этих единств что-то теряет, так как лозунг был
«Анализ - это фальсификация». (1903, §439) Предмет
нашего анализа - это реальность, а не просто наши собственные идеи:
 Всякая сложность концептуальна в том смысле, что возникает из-за целого
способна к логическому анализу, но реальна в том смысле, что не имеет
зависимость от ума, но только от природы объекта.Где
ум может различать элементы, должны быть разные элементы, чтобы
различать; хотя, увы! часто бывают разные элементы, которые
ум не различает. (1903, §439)
 Конечными составляющими реальности являются то, что обнаруживается логическим путем.
анализа, логическое построение не может быть обратной операцией, так как
отмена анализа, собирая все вместе, только возвращает нас
к сложным объектам, с которых мы начали. В чем тогда смысл
построение того, что уже было проанализировано?
 Различие между анализом и построением
умышленно обходные пути и важное обсуждение среди ученых
Фреге и Рассел о природе анализа.Фреге в своем  Основы арифметики  (1884, §64), что
суждение о тождестве чисел может быть также проанализировано как одно
о схожести занятий. Он описывает это как «восстановление
»Один и тот же контент по-разному. Позднее Фреге
утверждал, что ту же мысль можно рассматривать как результат
применение функции к аргументу разными способами. Как
логическая форма мысли - результат применения понятий
аргументам, это означает, что различные логические формы присваиваются
та же мысль.Чтобы разрешить очевидный конфликт с Фреге
знаменитый тезис  о композиционности , что мысль построена
от его составляющих способом, который в целом следует его
синтаксической форме Майкл Даммит (1981, глава 15) различает два
понятия анализа у Фреге, одно как собственно «анализ»,
другой как «разложение». Питер Хилтон (2005, 43)
утверждает, что у Рассела есть проблематичное понятие анализа,
очень трудно сказать, что предложения, содержащие определенные
описания имеют сложные количественные структуры, назначенные
им в «Обозначении» (1905 г.) как их «настоящих
состав".Майкл Бини, во введении к (2007, 8)
дает названия «декомпозиционный» и
"Трансформирующий" два вида анализа в его
введение к статьям, в которых обсуждается значение этого
различие для Рассела. Джеймс Левин утверждает, что на самом деле первый
форма анализа, с помощью которой проект должен найти окончательный
составляющих предложений, принадлежит к раннему проекту
«Муровский анализ», от которого Рассел рано отказался. Действительно, по
время учета чисел как классов равномерных классов,
Рассел уже принял то, что Левайн называет «Расселловским».
Пост-пеано-анализ ».
 Эти дебаты, безусловно, имеют отношение к исследованию Фреге.
философия и ее связь с ролью Рассела как основателя
аналитической философии как движения, но, возможно,
с собственным использованием Расселом терминологии
"анализ". В то время как Питер Стросон в своей работе «О
Обращение »(1950) делает многочисленные ссылки на слова Рассела.
«Анализ» определенных описаний, на самом деле термин
не фигурирует в «Обозначении». Рассел ссылается на свой
«Теория» описаний и признает, что это не
предложение, которое будет сразу признано тем, что мы всегда
имел в виду такие предложения, но вместо этого говорит о его несколько сложных
использование кванторов и идентификационных символов, которые:
 Это может показаться несколько невероятным толкованием: но я не
я просто излагаю теорию.(Рассел 1905,
482)
 Затем он продолжает защищать свою теорию, «имея дело» с
три загадки, включая знаменитый пример того,
«нынешний король Франции лыс» - правда или ложь. Ни в коем случае
апеллирует ли он к тому, что может иметь в виду говорящий, произнося одну из
эти предложения. В результате этих фактов кажется, что
Методологию Рассела лучше всего понять по аналогии с
логический подход к научным теориям. На этой модели результат
«Логический анализ» будет определениями и примитивными
предложения или аксиомы, из которых законы формализованного научного
теория может быть выведена путем логического вывода.Уменьшение одного
теория в другую состоит в переписывании аксиом целевой
теории, используя язык теории редукции, а затем доказывая
их как теоремы редукционной теории. Строительство, в таком случае, лучше всего
рассматривается как процесс выбора определений, так что ранее
примитивные утверждения могут быть выведены как теоремы. (См. Hager 1994 и
Рассел 1924.)
 Эта картина лучше всего соответствует этому лингвистически ориентированному понятию
«Построение теории», а не проект
философский анализ.Это также следует за использованием понятия
построение в традициях математики. Евклид предваряет каждый
демонстрация с «построением» фигуры, которая
особенности в следующем доказательстве. Готлоб Фреге начинает каждое доказательство в
его  Основные законы арифметики  (1893) с
«Анализ», который неформально объясняет понятия, используемые в
теоремы и стратегия вывода, а затем
фактическое, безупречное доказательство, которое называется «Конструкция».
Таким образом, исторически сложилось так, что конструкция не рассматривается как
синтетический этап, следующий за аналитическим этапом как два процесса
сопоставимая природа, но ведущая в противоположных направлениях.
 Даже когда описывается в терминах этапов построения теории,
анализ и логическое построение - это не просто обратные операции.
Рассел подчеркивает, что объекты, обнаруженные и различимые в
анализ «реальны», как и их отличия от каждого
Другие. Таким образом, существует ограничение на «выбор»
определения и примитивные предложения, с которых следует начать. В
отношения между дедуктивной системой и реалистичной онтологией
различаются среди различных случаев, которые Рассел перечисляет в качестве примеров
логические конструкции.Предложения и «комплексы» такие
поскольку факты анализируются, чтобы найти реальные объекты и отношения
из которых они состоят. С другой стороны, логическая конструкция
приводит к теории, из которой истины следуют логическим выводам.
Истины, которые являются частью дедуктивной системы, вытекающей из логического
строительство - это всего лишь «реконструкция» некоторых
«Дотеоретические» истины, подлежащие анализу. Это только
их дедуктивные отношения, в частности их выводимость из
аксиомы теории, имеющие отношение к успеху
строительство.Логические конструкции не охватывают все особенности
дотеоретических сущностей, с которых мы начинаем.
 Большое внимание логическому построению уделялось тому,
на самом деле это единая методология философии, которая вводит
«научный метод в философии», как говорит Рассел в
подзаголовок (Russell 1914b). Комментаторы от Фрица (1952) до
Sainsbury (1979) отрицает, что различные
конструкции укладываются в единую методологию, а также анкетирование
применимость языка «художественной литературы» и
«Неполный символ» ко всем примерам.Ниже будет
показано, как, тем не менее, конструкции распадаются на несколько естественных
семьи, которые описываются различными из этих терминов с
значительная степень точности.
 Определение Расселом натуральных чисел как классов  аналогичных  или равных по количеству классов, впервые опубликованных в
(Russell 1901), была его первой логической конструкцией и моделью
для последующих. Подобные классы - это те, которые могут быть отображены
один к одному друг на друга некоторым отношением.Понятие о
«Взаимно однозначное отношение» определяется логическими понятиями: R
является однозначным, когда для каждого \ (x \) существует единственный \ (y \) такой, что \ (x
\ rR y \), и для каждого такого \ (y \) в диапазоне \ (\ rR \) существует
единственный такой \ (x \). Эти представления о существовании и уникальности исходят от
логики, поэтому понятие числа определяется исключительно в терминах
классов и логических понятий. Рассел объявил о цели своего
программа логики в  The Principles of Mathematics : «the
доказательство того, что вся чистая математика имеет дело исключительно с понятиями
можно определить с помощью очень небольшого числа фундаментальных логических
понятий, и что все его предложения выводятся из очень
небольшое количество фундаментальных логических принципов… »(Рассел
1903,  xv ).Если  класс  также показан как логический
понятие, то это определение завершило бы программу логики для
математика натуральных чисел.
 Джузеппе Пеано (Peano 1889, 94) сформулировал аксиомы для элементарных
арифметика, которая позже была сформулирована Расселом (1919, 8) как:
 0 - это число.
 Преемником любого числа является число.
 Нет двух чисел, у которых одинаковый преемник.
 0 не является преемником какого-либо числа.
 Если собственность принадлежит 0 и принадлежит наследнику \ (x \)
если он принадлежит \ (x \), то он принадлежит каждому числу.
 Для Пеано это были аксиомы числа, которые наряду с аксиомами
классы и предложения, описывают свойства этих сущностей
и приводят к выводу теорем, выражающих другую
важные свойства этих сущностей.
 Ричард Дедекинд (Dedekind 1887) также перечислил свойства
числа с похожими аксиомами, используя понятие  цепочка , бесконечная последовательность наборов, каждое из которых является подмножеством
следующий, который хорошо упорядочен и имеет структуру естественного
числа.Затем Дедекинд доказывает, что принцип индукции (аксиома 5
выше) справедливо для цепей. (См. Запись на
 Дедекинд).
 Хотя Рассел считает «самым замечательным то, что
Предыдущих предположений Дедекинда достаточно, чтобы продемонстрировать это
теорема »(Russell 1903, §236), он сравнивает два
подходы Пеано и Дедекинда относительно простоты и
их различные способы обработки математической индукции и заключает
что:
 Но с чисто логической точки зрения оба метода кажутся одинаково
звук; и следует помнить, что с помощью логической теории
кардиналами аксиомы Пеано и Дедекинда становятся
доказуемо.(Рассел 1903, §241)
 Именно Пеано и Дедекинда имел в виду Рассел, когда позже
говорит о «методе« постулирования », когда
он сравнивает «преимущества» их метода перед
строительство как воровство над честным трудом.
 Для завершения своего проекта Расселу нужно было найти определения и некоторые
«Очень небольшое количество фундаментальных логических принципов»
(Russell 1903,  xv ), а затем произвести необходимые выводы.
Нахождение адекватного определения классов с помощью «без классов»
теория »и принципы логики, необходимые для вывода
свойства чисел и классов были дополнены только  Principia Mathematica  (Уайтхед и Рассел, 1910–13).Такое построение чисел было ярким примером определения сущностей.
как классы других, чтобы иметь возможность доказать определенные свойства как
теоремы логики вместо того, чтобы останавливаться на воровстве
гипотезы. С приемом контекстного определения из теории
описаний Рассел удалил и классы, считая
фундаментальное логическое понятие пропозициональной функции и, следовательно,
показывая, что принципы классов являются частью логики.
 Определенные описания - это логические конструкции, которые использует Рассел.
в виду, когда, когда он описывает их как «неполные
символы ».Понятие «логическая фантастика» на
с другой стороны, наиболее просто применимо к классам. Другой
конструкции, такие как понятия области и диапазона
отношения и взаимно однозначных отображений, которые имеют решающее значение для
развитие арифметики, только «неполные» в
косвенный смысл из-за того, что они определены как классы определенного
sort, которые, в свою очередь, являются конструкциями.
 Теория описаний  Рассела  была представлена ​​в его
статья «Об обозначении» (Russell 1905), опубликованная в
журнал  Mind .Теория Рассела обеспечивает логическое
форма предложений вида «\ (F \) есть \ (G \)», где
«\ (F \)» называется определенным описанием   в
в отличие от ‘An F’, которое представляет собой неопределенное значение  описание . Анализ предполагает, что «\ (F \) является
\ (G \) »эквивалентно« Существует один и только один \ (F \)
и это \ (G \) ’. Учитывая это, логические свойства
описания могут быть выведены, используя только логику кванторов и
личность. Среди теорем в * 14 из  Principia Mathematica  те, которые показывают, что, (1) если существует только один \ (F \), то "The
\ (F \) is \ (F \) ’истинно, а если нет, то‘
\ (F \) is \ (G \) ’всегда ложно, а затем, (2) если \ (F =
\ text {the} G \), а \ (F \) - это \ (H \), тогда \ (G \) - это \ (H \).Эти теоремы показывают, что правильные (однозначно ссылающиеся) описания
ведут себя как собственные имена, «единичные термины» логики.
Некоторые из этих результатов были спорными - Стросон (1950)
утверждал, что высказывание «Нынешний король Франции
лысый 'должен быть бесполезен, потому что нет настоящего короля
Франции, а не "явно" ложный, как Рассел
теория предсказывает. Ответ Рассела Стросону в (Russell 1959,
239–45) помогает понять
философская методология, логическая конструкция которой - всего лишь
часть.Однако, оценивая логические последствия
конструкция, которую следует судить, и поэтому Стросон бросил вызов
Рассела подходящим образом.
 Теория описаний вводит понятие Рассела о  неполное обозначение . Это происходит потому, что нет определения
эквивалент "The F" появляется в формальном анализе
предложения, в которых встречается описание. Предложение "The
\ (F \) is \ (H \) ’становится:
 \ [
\ существует x [\ forall y (Fy \ leftrightarrow y = x) \ \ & \ Hx]
\]
 из которых никакая подформула или даже непрерывный сегмент не могут быть
идентифицирован как анализ «The F».Точно так же поговорим
о «средней семье» как в «Средняя семья»
имеет 2,2 ребенка »превращается в« Количество детей в
семьи, разделенные на количество семей = 2,2 ». Здесь нет
сегмент этой формулы, который соответствует «среднему
семья". Вместо этого нам дается процедура устранения таких
выражения из контекстов, в которых они встречаются, следовательно, это еще один
пример «неполного символа» и определение
среднее - это пример «контекстного определения».
 Можно утверждать, что определение Расселом определенного
описания были наиболее ярким ранним примером философского
различие между поверхностной грамматической формой и логической формой, и
таким образом знаменует начало лингвистического анализа как метода в
философия.Лингвистический анализ начинается с рассмотрения поверхностных
лингвистическая форма, чтобы увидеть фундаментальный философский анализ. откровенный
Рэмси описал теорию описаний как «парадигму
философия »(Ramsey 1929, 1). Хотя сам по себе уж точно не модель
для всей философии это было по крайней мере парадигмой для других примеров
логических конструкций, которые Рассел перечислил, оглядываясь назад на
развитие его философии в 1924 году. Теория описаний
подвергались критике со стороны некоторых лингвистов и философов, которые видят
описания и другие словосочетания существительных как полноценные лингвистические
составляющих предложений, и кто видит резкое различие между
грамматическая и логическая форма как ошибка.(См. Запись на
 описания.)
 После влиятельной критики Гилберта Райла (1931)
Теория несуществующих объектов Мейнонга, теория
описания были взяты в качестве модели, позволяющей избежать онтологических
приверженность объектам, и поэтому логические конструкции в целом
часто считается, что они используются в основном для устранения предполагаемых организаций. В
Фактически, эта цель является второстепенной по отношению ко многим конструкциям. В
Основная цель этих построений - позволить доказать
предложения, которые в противном случае должны были бы быть приняты как аксиомы или
гипотезы.Нет необходимости вводить конструкции всегда в результате
в устранении проблемных образований. Еще другие конструкции
следует рассматривать скорее как уменьшение одного класса сущностей к другому,
или замена одного понятия более точным, математическим,
заменять.
 «Неклассовая» теория классов Рассела из * 20  Principia Mathematica  дает контекстное определение, например
теория определенных описаний. Один из Рассела
ранние диагнозы парадокса класса всех классов, которые
не членами самих себя, это показало, что классы не могут быть
частные лица.В самом деле, Рассел, похоже, натолкнулся на свой парадокс
применяя знаменитый диагональный аргумент Кантора, чтобы показать, что
больше классов индивидов, чем индивидов. Следовательно, заключил он,
классы не могут быть отдельными лицами, а выражения для классов, таких как
«\ (\ {X: Fx \} \)» не могут быть единственными терминами, которые они появляются
быть. Вдохновленный теорией описаний, Рассел предположил, что
сказать что-то \ (G \) из класса \ (F \) s, \ (G \) \ (\ {x: Fx \} \),
означает, что существует некоторое (предикативное) свойство \ (H \), коэкстенсивное
с (истинным того же, что и) \ (F \) таким, что \ (H \) равно \ (G \).В
ограничение на предикативные свойства или те, которые не определены
с точки зрения количественной оценки по сравнению с другими свойствами, было следствием  разветвление  теории типов, чтобы избежать интенсионального
или «эпистемологические» парадоксы, которые мотивировали теорию
типов в дополнение к множеству теоретических «Расселловских
Парадокс »(см. Уайтхед и Рассел 1910–13, Введение,
Глава II). Однако эти предикативные свойства интенсиональны.
ощущение, что два различных свойства могут обладать одними и теми же объектами.(См. Запись на
 обозначение в Principia Mathematica.)
 Таким образом, классы, определенные таким образом, обладают свойством расширения.
выводимый, а не постулируемый. Если \ (F \) и \ (H \) коэкстенсивны
тогда все, что истинно для \ (\ {x: Fx \} \), будет истинно для \ (\ {x: Hx \} \).
Тогда особенности классов вытекают из особенностей логики
характеристики.
 Поскольку классы сначала могут показаться отдельными людьми,
но при анализе выясняется, что это не так, Рассел говорит о них как о
«Логические вымыслы», выражение, которое перекликается с Джереми
Понятие Бентама о «юридической фикции».»(Харт 1994,
84) (См. Запись на
 закон и язык).
 То, что корпорация является «лицом» в суде, было для Бентама
просто выдумка, которую можно обналичить в терминах понятия
правовой статус и пределы финансовой ответственности реальных
человек. Таким образом, любой язык о таких «юридических фикциях»
можно перевести другими словами, чтобы рассказывать о реальных людях и
их правоотношения. Поскольку утверждения, приписывающие собственность
к определенным классам заменяются экзистенциальными предложениями, говорящими
что существует некоторая пропозициональная функция, обладающая этим свойством, это
конструкция также может быть охарактеризована как показывающая этот класс
выражения, такие как «\ (\ {x: Fx \} \)», являются неполными
символы.Их не заменяет более длинная формула, выражающая
срок. С другой стороны, определение не следует рассматривать как избегающее
онтологическое обязательство полностью, как показывающее, что что-то
буквально «фикция». Скорее показывает, как уменьшить
классы к пропозициональным функциям. Свойства классов
действительно свойства пропозициональных функций и для каждого указанного класса
чтобы иметь свойство, действительно существует некоторая пропозициональная функция, имеющая
это свойство.
 Уайтхед и Рассел определяют  серию  во II томе  Principia Mathematica  at * 204.01 как класс  Ser  всех отношений транзитивных, связанных
и безрезультатно. Отношение \ (R \) является  транзитивным , когда, если
\ (xRy \) и \ (yRz \), затем \ (xRz \). Это  подключено , когда для
любые \ (x \) и \ (y \), для которых он определен, либо \ (xRy \), либо
\ (yRx \). Наконец, иррефлексивное отношение   является таким, что
для всех \ (x \) это не тот случай, когда \ (xRx \). Любое отношение, имеющее
эти свойства образуют  ряд  вещей, которые он
относится.Такие отношения теперь называются «линейными порядками».
или просто «заказы». Здесь «логический
конструкция »просто состоит из неявного определения
определенное свойство отношений. Конечно, нет мысли, что
сериалы - это просто выдуманные «выдумки», а символ
« Ser » для них - это
«Неполный» только в том смысле, что его можно явно определить как
пересечение других классов (класс классов) и классы
сами «неполные».
 Определения Рассела порядковых и действительных чисел
напоминают определения натуральных чисел.Порядковые числа - это
частный случай чисел отношения  . Как кардинальное число
можно определить как класс подобных классов, где сходство
просто равноденствие, существование взаимно однозначного соответствия между
два класса, число отношения - это класс подобных классов, которые
упорядочены некоторым отношением. Порядковые числа - это числа отношения
упорядоченных занятий. «Отношение-арифметика» - это
предмет Части IV Тома II из  Principia Mathematica ,
главы с * 150 по * 186.Все свойства арифметики
порядковые числа получены из более общей арифметики
числа отношений. Так, например, сложение порядковых номеров
не коммутативен. Первый бесконечный порядковый номер \ (\ omega \) - это
число отношений упорядоченных классов, аналогичных \ (1, 2, 3,
\ ldots \) ​​и т. д. Сумма \ (1 + \ omega \) будет числом отношений
упорядоченные классы, которые являются результатом добавления одного элемента в начале
порядка, скажем, \ (0, 1, 2, 3, \ ldots \) ​​и т. д., который имеет то же
порядковый номер \ (\ omega \).Таким образом, \ (1 + \ omega = \ omega \). С другой
рукой, добавив элемент в «конце» такого колодца
заказанный класс даст порядок, который не похож: \ (1, 2, 3,
\ ldots \ text {etc.}, 0 \). Следовательно, \ (1 + \ omega \ ne \ omega + 1 \).
С другой стороны, сложение порядковых номеров и номеров отношений в
в общем, является ассоциативным, то есть \ ((\ alpha + \ beta) + \ gamma = \ alpha
+ (\ beta + \ gamma) \), что с некоторыми ограничениями доказано в
* 174. Таким образом, порядковые числа определяются в точности как натуральные числа, как
классов аналогичных классов таким образом, чтобы все желаемые
теоремы можно доказать.Описывая порядковые числа как
«Фикции», «неполные символы» и
«Конструкции» применяются таким же образом, как и в случае
натуральные числа.
 Класс действительных чисел Θ определен в томе III книги.  Principia Mathematica  at * 310.01 как состоящий из
«Дедекиндовы ряды» рациональных чисел, находящихся в
чередовать числа отношения «отношений» натуральных чисел.
Уайтхед и Рассел следуют за счетом действительных чисел как  Дедекинд сокращает  рациональных чисел, и они отличаются только от
больше стандартных разработок чисел в современной теории множеств
рассматривая рациональные числа как числа отношения определенного вида,
вместо упорядоченных пар и целых чисел («числитель»
и «знаменатель»).Подобно построению отношения
числа как классы схожих классов, «логические
построение »действительных чисел отличается от теории
определенные описания и классы в целом без определения
«Неполные символы» или показывая, что эти числа
действительно «фикции». Их лучше всего охарактеризовать как
определения, позволяющие доказывать теоремы об этих числах
в противном случае это пришлось бы постулировать как аксиомы. Они
продукт «честного труда», который предпочитает Рассел.
 Математические функции не упоминаются Расселом в списке 1924 года.
«логических построений», хотя анализ
математические функции - основное приложение теории
определенные описания в личку.Основные «функции» PM
суть пропозициональные функции. Греческие буквы \ (\ phi, \ psi, \ theta,
\ ldots \) ​​- переменные для пропозициональных функций, а с
отдельные переменные \ (x, y, z, \ ldots \) ​​вместе образуют открытые
предложения \ (\ phi (x), \ psi (x, y) \) и т. д. Это знакомый синтаксис
современная логика предикатов. Математические функции, такие как  синус  функция и сложение, представлены как  член
формирующие операторы , такие как \ (\ sin x \) или \ (x + y \). В
в современной логике они обозначены функциональными буквами, которые
за которым следует соответствующее количество аргументов, \ (f (x), g (x, y) \) и т. д.В главе * 30 Уайтхед и Рассел предлагают прямую интерпретацию
таких выражений для математических функций в терминах определенных
описания, которые они называют «описательными функциями».
Рассмотрим отношение между числом и его синусом, отношение
который находится между \ (x \) и \ (y \), когда \ (y = \ sin x \). Назовите это
отношение «\ (\ text {Sine} (x, y) \)» или, проще,
«\ (\ BS (x, y) \)» как двухместное отношение. Математический
функция может быть выражена с определенным описанием,
интерпретируя наше выражение «синус \ (x \)» не как
«\ (\ Sin (x) \)», но буквально как « синус  \ (x \) », с определенным описанием, или« \ (y \) такой
что \ (\ text {Sine} (x, y) \) ».Используя обозначения теории
определенные описания, это «\ ((\ iota x) \ bS (x, y) \)».
Эффект этого анализа состоит в том, что Уайтхед и Рассел могут заменить
все выражения для математических функций с определенными описаниями
основанный на отношениях. Это определение включает отношения  в
расширение , которые представлены прописными латинскими буквами
и с символом связи между переменными. Определение в
PM это: * 30.01. \ (R`y = (\ iota x) xRy \), с обозначением \ (R`y \) быть
читать как «\ (R \) из \ (y \).”Как и в случае с теорией
описания, результатом этого определения является облегчение
доказательства теорем, отражающие логические свойства
математические функции, которые понадобятся в дальнейшей работе
ВЕЧЕРА.
 Логический анализ функциональных выражений в PM представляет их как
частный случай определенных описаний, «\ (R \)
\(Икс\)". В Резюме * 30 находим:
 Описательные функции, как и описания в целом, не имеют значения
изолированно, но только как составные части предложений.(Уайтхед и
Рассел 1910–13, 232)
 Таким образом, явно включены математические или описательные функции.
среди неполных символов  Principia Mathematica .
 В  Principia Mathematica  Russell's кратное  теория отношений  суждения вводится путем представления
онтологическое видение:
 Вселенная состоит из объектов, обладающих различными качествами и положением.
в различных отношениях. (Уайтхед и Рассел 1910–13, 43)
 Рассел продолжает объяснять теорию множественных отношений суждения.
который находит место предложений в этом мире объектов и
качества, стоящие в отношениях.(См. Запись на
 предложения.)
 Теория множественных отношений Рассела, которую он придерживался с 1910 по
около 1919 г., утверждал, что составляющие суждений, скажем,
«Дездемона любит Кассио» объединены таким образом, что
не делать так, чтобы они сами по себе составляли факт. Те
составляющие встречаются только в контексте верований, скажем, «Отелло
считает, что Дездемона любит Кассио ». Настоящий факт состоит из
отношение веры между составляющими Отелло,
Дездемона и Кассио; \ (B (o, d, L, c) \).Потому что можно было бы также иметь
верил предложениям других структур, таких как \ (B (o, F, a) \) там
должно быть много таких отношений \ (B \), разных
«Арности», или количество аргументов, отсюда и название
Теория «множественных отношений». Как строительство
чисел, эта конструкция абстрагируется от того, какое количество вхождений
веры имеют общее, а именно отношения между верующим и
различные предметы в определенном порядке. Счет также делает
предложите неполный символ, потому что в
анализ «\ (x \) полагает, что \ (p \)», что
соответствует "\ (p \)".В результате Рассел заключает
что:
 Будет видно, что, согласно приведенному выше описанию, судебное решение действительно
не иметь единственного объекта, а именно предложения, но имеет несколько
взаимосвязанные объекты. То есть отношение, составляющее
суждение - это не отношение двух понятий, а именно суждения и рассудка.
суждение, но это отношение нескольких терминов, а именно ум
и то, что мы называем составляющими предложения…
 Из-за множественности объектов единого суждения следует
что то, что мы называем «предложением» (в котором оно должно быть
отличается от выражающей его фразы) не является единым целым
все.Другими словами, фраза, выражающая суждение, - это то, что
мы называем «неполным» символом; это не имеет смысла
сам по себе, но требует некоторых добавок, чтобы получить
полное значение. (Уайтхед и Рассел 1910–1313,
43–44)
 Хотя связанные переменные, переходящие в предложения, вряд ли встречаются в  Principia Mathematica  (с заметным исключением в * 14.3),
казалось бы, вся теория типов есть теория
пропозициональные функции. Тем не менее, следуя утверждению, что предложения
«совсем не единое целое», - говорит Рассел.
для пропозициональных функций.В серии  Introduction to Mathematical
Философия , Рассел утверждает, что пропозициональные функции действительно
«Ничего», но «тем не менее важно для
это »(Russell 1919, 96). Этот комментарий имеет смысл, если мы
думайте о пропозициональных функциях как о сконструированных путем абстрагирования
их от их ценностей, которые являются предложениями. Пропозициональный
функция «\ (x \) is human» абстрагируется от своих значений
«Сократ - человек», «Платон - человек» и т. Д.
Рассматривая пропозициональные функции как конструкции из предложений,
которые, в свою очередь, являются конструкциями теории множественных отношений, помогают
разобраться в некоторых особенностях теории типов
пропозициональные функции в  Principia Mathematica .Мы можем
понять, как пропозициональные функции кажутся зависимыми от своих значений,
а именно предложения, и как предложения, в свою очередь, сами могут быть
логические конструкции. Связь этой зависимости с теорией
типов объясняется во введении к принципам .
Mathematica  с точки зрения понятия
«Предполагающий»:
 Однако может показаться, что основная характеристика
функция - это  двусмысленность … Мы можем выразить это, сказав
что «\ (\ phi x \)» неоднозначно означает \ (\ phi a, \ phi b,
\ phi c, \) и т. д., где \ (\ phi a, \ phi b, \ phi c, \) и т. д. - различные
значения «\ (\ phi x \).» … Будет видно, что,
согласно приведенному выше описанию, значения функции равны
предполагается этой функцией, а не наоборот. Достаточно
в каждом конкретном случае очевидно, что значение функции не
предполагаем функцию. Так, например, предложение
«Сократ - человек» прекрасно понимается без
рассматривая его как значение функции «\ (x \) - человеческий».
Верно, что, наоборот, функция может быть воспринята без ее
необходимо воспринимать его ценности по отдельности и по отдельности.Если
это было не так, никакая функция не могла быть воспринята вообще, так как
количество значений (истинное и ложное) функции обязательно
неопределенный, и обязательно есть возможные аргументы, с которыми мы
не знакомы. (Рассел 1910–13, 39–40)
 Понятие «неполный символ» кажется менее уместным.
чем «конструкция» в случае пропозициональных функций
и предложения. Чтобы классифицировать предложения и даже пропозициональные
функционирует как экземпляры одного и того же логического явления как определенный
описание требует значительного расширения понятия.
 Онтологический статус предложений и пропозициональных функций
в рамках логики Рассела и, в частности, в  Principia
Mathematica  в настоящее время является предметом серьезных дискуссий. Один
интерпретация, которую мы могли бы назвать «реалистической»,
резюмированный в этой сноске Алонзо Черч в его исследовании 1976 г.
разветвленная теория типов:
 Таким образом, мы принимаем предложения как значения пропозициональных переменных на
основание, что этого явно требует фон и
цель логики Рассела, и несмотря на то, что кажется
явное отрицание Уайтхеда и Рассела в PM, стр.43–44.
 Фактически, Уайтхед и Рассел заявляют: «то, что мы
назовем "предложение" (в том смысле, в котором это
отличается от выражающей его фразы) не является единым целым
все. Другими словами, фраза, выражающая суждение, - это то, что
мы называем «неполным символом»… »Они кажутся
осознавать, что эта фрагментация предложений требует аналогичного
фрагментация пропозициональных функций. Но контекстное определение
или определения, которые неявно обещаны «неполными
символ »никогда не предоставляется полностью, и он находится в
в частности, как они объяснят использование связанных пропозициональных
и функциональные переменные.Если кое-что из того, что сказал Рассел в
IV и V его Введения ко второму изданию можно рассматривать как
указание на то, что предполагается, вероятно, что контекстное
определения не выдерживают проверки.
 Многие отрывки из [(Russell 1908)] и [(Whitehead and Russell
1910–13)] можно понимать как высказывание или как имеющее
следствие, что значения пропозициональных функций являются предложениями.
Но последовательная семантика формализованного языка Рассела может
вряд ли могут быть предоставлены на этой основе (обратите внимание, в частности, что, поскольку
предложения также заменяются пропозициональными переменными, это могло бы
необходимо воспринимать предложения как названия предложений.) А поскольку
рассматриваемые отрывки, кажется, включают путаницу в использовании и упоминании или
родственных недоразумений, которые могут быть просто небрежными, нет уверенности в том, что
их следует рассматривать как точные утверждения семантики. (Церковь
1976, № 4)
 Грегори Ландини (1998) предположил, что действительно существует согласованная
семантика предложений и пропозициональных функций в PM, которая
рассматривает функции и предложения как лингвистические сущности. Ландини
предполагает, что эта «номиналистическая семантика» является предполагаемой
интерпретация премьер-министра и это то, что осталось от более ранней
«Теория замещения.Он утверждает, что Рассела привели к
этот номинализм, отвергнув сначала реальность классов, а затем
пропозициональные функции и, наконец, реальность предложений. Этот
отказ, по словам Ландини, оставляет нам только номиналиста
метафизика индивидов и выражений как интерпретация
Логика Рассела. См. Также Cocchiarella (1980), который описывает
«Номиналистическая семантика» для разветвленной теории типов, но
отвергает это как предполагаемую интерпретацию Рассела. Sainsbury
(1979) описывает «замещающую» интерпретацию
кванторы над пропозициональными функциями, но сочетает это с
истинно-условная семантика, не требующая разветвления
теория типов, занимающая центральное место в интерпретации Рассела
в личку.
 Предложения и пропозициональные функции не похожи на определенные
описания и классы, в которых нет явных определений
их в личку. Непонятно, что значит сказать, что символ для
предложение, такое как переменная \ (p \) или \ (q \), «не имеет значения
в изоляции », и что, однако, смысл может быть
«В контексте», поскольку, казалось бы, нет определения
казалось бы, возможно, в логике, в которой предложения и
пропозициональные функции появляются как примитивные понятия в утверждении
аксиом и определений логики.
 Независимо от того, предоставлены ли им контекстные определения
Уайтхед и Рассел, логические построения не появляются как
референты логически собственных имен, и, таким образом, с учетом этого
конструкции не являются частью фундаментальных
«Мебель» мира. Ранние критические обсуждения
конструкции, такие как Wisdom (1931), подчеркнули контраст между
логически собственные имена, которые ссылаются, и конструкции, которые были
таким образом рассматривается как онтологически невинный.
 Начиная с  Проблемы философии  в 1912 году, Рассел
неоднократно обращался к проблеме материи.Как было описано
Омар Насим (2008), Рассел вступил в постоянное обсуждение
отношение чувственных данных к материи, которое проводилось Т.
Нанн (1910), Сэмюэл Александр (1910), Г.Ф. Стаут (1914) и Г.
Мур (1914) и другие. Участники этого «Эдвардианского»
противоречие », как выражается Насим, разделял убеждение, что прямое
объекты восприятия с их сенсорными качествами, тем не менее, были
внементальный. Таким образом, концепция материи возникла в результате
описал социальную или психологическую «конструкцию»,
за пределами того, что было непосредственно воспринято.Проект, которым поделились
участниками полемики был поиск опровержения
Идеализм Джорджа Беркли, который показал бы, как существование
и можно обнаружить настоящую природу материи. В  Проблемах
Философия  (Russell 1912) Рассел утверждает, что вера в
существование материи - хорошо обоснованная гипотеза, объясняющая наши
опыты. О материи известно лишь косвенно, «
описание », как причина, какой бы она ни была, нашего чувства
данные, которые мы знаем напрямую «по знакомству».Это
пример гипотезы, которую Рассел противопоставляет
строительство в знаменитом отрывке о «воровстве» и
«Честный труд». Рассел видел аналогию между случаем
просто выдвигая гипотезу о существовании чисел с определенными свойствами,
те, которые описаны аксиомами, и выдвигая гипотезу о существовании
иметь значение.
 Потребность в каком-то учете логических свойств материи,
то, что он называл «проблемой материи», уже
Занимал Рассела намного раньше. Пока мы различаем определенные
знание, которое мы можем иметь о математических объектах из случайного
знание материальных объектов, Рассел говорит, что существуют определенные
«Аккуратные» элементы материи, которые слишком аккуратны, чтобы иметь
получилось случайно.Примеры включают самые общие
пространственно-временные свойства объектов, что никакие два не могут занимать одно и то же
место в то же время, которое он называет «непроницаемостью»,
и так далее. В  Основы математики  (Рассел 1903,
§453) есть список этих свойств материи, включая
«Неуничтожимость», «изобретательность» и
«Непроницаемость», которые были характерны для
атомная теория дня. Рассел проследил за развитием
точные науки от логики до арифметики, а затем действительные числа
а затем бесконечным кардиналам.Последовало обсуждение космоса
и время, причем книга заканчивается последней частью (VII) о Материи и
Движение, главы с §53 по §59. В них Рассел обсуждает, что
он называет «рациональную динамику отраслью чистой
математика »(Russell 1903, § 437). Этот  рациональный
Dynamics , потребует обоснования многих фундаментальных
принципы физики только с чистой математикой, исходя из определений
которые дают геометрию пространства и времени и формальные свойства
его обитатели, количество материи и энергии.В этом отношении
конструкция материи больше всего напоминает построение чисел как
занятия как попытка заменить «воровство» постулирования
аксиомы с «честным трудом» разработки определений, которые
подтвердит эти постулаты.
 В более позднем проекте строительства материи, начиная с 1914 г., начиная с
с  Наши знания внешнего мира  (Russell 1914b),
материальные объекты начинают рассматриваться как совокупность чувственных данных, а затем
«Сенсибилия». Сенсибилии - потенциальные объекты
ощущения, которые при восприятии становятся «чувственными данными» для
воспринимающий.Под влиянием Уильяма Джеймса Рассел встал на защиту  нейтральный монизм , посредством которого должны были существовать и материя, и умы
построены из сенсибилий, но по-разному. Интуитивно понятно, что
чувственные данные, происходящие "в" сознании, являются материальными
чтобы построить этот разум, чувственные данные, полученные от объекта из
различные точки зрения на построение этого объекта. Рассел видел некоторые
поддержка этого в теории относительности и фундаментальных
важность систем отсчета в новой физике.
 В 1930-х годах Сьюзан Стеббинг и Джон Уисдом основали то, что
называться «Кембриджской школой анализа», оплачиваемой
значительное внимание к понятию логической конструкции (см.
Бини 2003). Стеббинг (1933) был обеспокоен неясностью
были ли это выражения или сущности, которые являются логическими конструкциями,
и как понимать такое утверждение, как «эта таблица -
логическая конструкция »и действительно, что это могло означать
противопоставьте логические конструкции предполагаемым объектам.Рассел имел
были мотивированы логическим проектом поиска определений и
элементарные предпосылки, из которых могут быть сделаны математические утверждения.
доказано. Стеббинг и Мудрость, скорее, были озабочены тем, чтобы связать
понятие конструкции к философскому анализу обыденного языка.
Серия статей Уиздома (1931) в  Mind , интерпретированная
логические конструкции в терминах идей Витгенштейна  Tractatus  (1921).
 Демопулос и Фридман (1985) обнаруживают предвкушение недавнего
«Структурный реалист» взгляд на научные теории в
(Рассел 1927),  Анализ материи .Они утверждают, что
логические конструкции смысловых данных в более ранней
размышления о «проблеме материи» были заменены
выводы о структурных свойствах пространства и материи из
шаблоны чувственных данных. Мы можем почувствовать цветные пятна рядом с каждым
другое в нашем поле зрения, но что это говорит нам о причинах
эти чувственные данные о материи раскрываются только структурой
эти отношения. Таким образом, цвет пятна в нашем поле зрения
ничего не говорит нам о внутренних свойствах таблицы, которая
вызывает этот опыт.Вместо этого это структурные свойства нашего
опыты, такие как их относительный порядок во времени, и которые
между которыми другие в поле зрения, это дает нам ключ к пониманию
структурные отношения времени и пространства внутри материала
мир, который вызывает переживания. Современная версия этого
теория, называемая «структурным реализмом», утверждает, что это
только структурные свойства и отношения, которые научная теория
атрибуты мира, в которых мы должны быть научными реалистами.(См. Запись на
 структурный реализм.)
 Согласно этому отчету, первоначальный проект Рассела
замена вывода логической конструкцией заключалась в том, чтобы найти для каждого
образец чувственных данных некоторая логическая конструкция, несущая образец
изоморфных структурных отношений. Этот проект был преобразован,
Демопулос и Фридман спорят, заменяя вывод из данного
в опыте к причине этого опыта с выводом на
довольно бедная, структурная реальность причин тех
опыты.Материальный проект Рассела был истолкован в этом
путем других, и привел в 1928 г. к Г. Ньюман явно
сокрушительное возражение. Ньюман (1928) указал, что всегда есть
структура произвольно «построенных» отношений с
любая заданная структура, если только количество основных сущностей, в этом случае
смысловых данных, достаточно велик. Согласно Демопулосу и Фридману,
Ньюман показывает, что в научных теориях должно быть нечто большее, чем
тривиальные утверждения о том, что материя имеет некоторые структурные
свойства, изоморфные свойствам наших чувственных данных.Проект  Анализ материи  действительно сталкивается с серьезными трудностями
с «проблемой Ньюмана», независимо от того,
трудности возникают для более раннего проекта логического построения
(см. Linsky 2013).
 Идея логического построения оказала большое влияние на будущее
курс аналитической философии. Одна линия влияния была через
понятие контекстного определения или перефразирования, предназначенное для минимизации
онтологическое обязательство и быть образцом философского анализа.Различие между внешним видом определенного
описания, как единичные термины, и полностью интерпретированные предложения
из которого они, кажется, исчезают, рассматривалась как модель для создания
проблемные понятия исчезают при анализе. Мудрость (1931) предложила
это приложение логической конструкции в духе
Витгенштейн. Таким образом была рассмотрена теория описаний.
как парадигма философского анализа этого
«Терапевтический» вид, который стремится растворить логическое
проблемы.
 Более техническое направление аналитической философии находилось под влиянием
конструкция материи.Рудольф Карнап цитирует (Russell 1914a, 11) как
девиз его « Aufbau »,  Logical
Структура мира  (1967):
 Главный принцип научного философствования таков: всякий раз, когда
возможно, логические конструкции должны быть заменены предполагаемыми
сущности. (Карнап 1967, 6)
 В  Aufbau  построение материи из
«Элементарные переживания», а позже Нельсон Гудман (1951)
продолжил проект. Майкл Фридман (1999) и Алан Ричардсон
(1998) утверждали, что за проект строительства Карнапа задолженность
гораздо больше к его опыту в неокантианской проблематике
«Конституция» эмпирических объектов, чем с
Проект Рассела.См., Однако, ответ Пинкока (2002).
это свидетельствует о важности проекта Рассела
реконструируя научное знание в (Carnap 1967). В более общем смысле,
использование теоретико-множественных построений получило широкое распространение среди
философов и продолжает строить теоретико-множественные
модели, как в логическом смысле, так и в формальных теориях.
и предоставить описания условий истинности для предложений о
сущности.
 Уиллард ван Орман Куайн рассматривал свое понятие «экспликации» как
развитие логической конструкции.Куайн представляет свою методологию
в  Word и Object  (1960), начиная с намёка на
Замечание Рэмси в заголовке раздела 53: «Заказанные
Пара как философская парадигма ». Проблема видимо
ссылаясь на выражения, которые мотивируют теорию Рассела
описания представлены как общая задача:
 Паттерн, неоднократно проиллюстрированный в последних разделах, - это паттерн
дефектное существительное, которое доказывает недостойность объектов и отклоняется как
бесполезный фрагмент из нескольких словосочетаний.Но иногда
с дефектным существительным дело обстоит наоборот: обнаруживается, что его полезность включает
допуск обозначенных объектов в качестве значений переменных
количественная оценка. В таком случае наша задача - придумать интерпретации
для него в терминах положения, где, в его дефектности, он не
бывало. (Куайн 1960, 257)
 Понятие «дефектное существительное», которое должно быть
«Отклонено как нереференциальный фрагмент» явно перекликается с
описание конструкций как логических фикций и их
выражения как простые неполные символы, которые так точно описывают
контекстные определения для определенных описаний и классов.Задание
«придумывать интерпретации» больше похоже на положительные
аспект, предложенный термином «строительство» и
проиллюстрировано на примерах построения чисел и материи.
Сделав вывод, что выражение «упорядоченная пара» было
такое «дефектное существительное», Куайн говорит, что понятие
упорядоченная пара \ (\ langle x, y \ rangle \) двух сущностей \ (x \) и \ (y \)
действительно имеет «полезность» и ограничивается только необходимостью
выполнить один «постулат»:
 (1) Если \ (\ langle x, y
\ rangle = \ langle z, w \ rangle \), затем \ (x = z \) и \ (y =
ж \).
 Другими словами, упорядоченные пары отличаются наличием уникальных
первый и второй элементы. Куайн продолжает:
.
 Проблема правильного использования этих дефектных существительных
можно решить раз и навсегда, систематически выбирая подходящие
уже распознанный объект, для каждого \ (x \) и \ (y \), с помощью которого
определить \ (\ langle x, y \ rangle \). Проблема аккуратная, потому что мы
имеют в (1) единый явный стандарт, по которому можно судить о том,
версия подходит.(Куайн 1960, 258)
 И снова Куайн повторяет язык Рассела, упоминая
«Аккуратная» недвижимость, требующая
«Строительство» из известных сущностей. Куайн отличает
свой проект, который он называет «экспликацией», по факту
что есть альтернативные способы исправить это понятие. Несмотря на то что
Уайтхед и Рассел отчитываются в PM * 55, куда их и зовут.
«Порядковые пары», первое предложение угостить заказанным
пары как классы их членов взяты из Норберта Винера (1914), который
отождествляет \ (\ langle x, y \ rangle \) с \ (\ {\ {x \}, \ {y, \ Lambda
\} \} \), где \ (\ Lambda \) - пустой класс.Из этого определения
легко восстановить первый и второй элементы пары, и поэтому
(1) Куайна - элементарная теорема. Позже Куратовский предложил
определение \ (\ {\ {x \}, \ {x, y \} \} \), из которого также следует (1).
Для Куайна это вопрос выбора, какое определение использовать, поскольку
точки, по которым они различаются, - это «безразлично»,
вопросы, дающие точный ответ на вопросы, по которым наш
дотеоретический счет немой. Таким образом, экспликация отличается
значительно от «анализа» обычных, или
дотеоретический язык, как в придании точного значения
выражение, где оно могло быть неясным или просто молчаливым
и, возможно, отличаясь от до теоретического использования, как предполагает
имя.Это хорошо согласуется с отмеченной нами асимметрией между
анализ и построение, с анализом, направленным на открытие
составляющие и структура предложений, которые нам даны, и
строительство, которое больше зависит от выбора, с целью
восстановление особых «аккуратных» черт конструкции
в формальной теории. Таким образом, упорядоченная пара представляет собой «философский
парадигма »для Куайна, как и теория Рассела о
описания были парадигмой философии для Рэмси, и каждое из них
«Логическая конструкция».
 В чем разница между логикой и логикой? 
 логический | логика |
 В качестве прилагательных разница между 
 логическим  и  логическим  состоит в том, что  логическое  (несопоставимо) согласуется с принципами логики, а  логика  логично.
 Как существительное 
 логика  - это (неисчислимый) метод человеческого мышления, который включает в себя линейное, пошаговое мышление о том, как можно решить проблему. Логика является основой многих принципов, включая научный метод.
 Как глагол 
 логика  - это (уничижительное слово), чтобы задействовать чрезмерное или неуместное применение логики.
 Другие сравнения: в чем разница? 
 
 Английский 
 Прилагательное 
 ( прилагательное )
 (несопоставимо) В соответствии с принципами логики.
 Разумно.
 (несопоставимо) Логика или относящаяся к ней.
 (вычисления) Нефизический или концептуальный, но подкрепленный чем-то физическим или реальным.
   Логическая память   кажется смежной с прикладной программой, но вполне может храниться на нескольких физических устройствах, в том числе в ОЗУ и на жестких дисках, как определено операционной системой.
 *  1986 , Ноэль Малкольм Моррис,  Основы компьютерной графики и САПР: BBC Micro version 
  Конечно, жизненно важно восстановить  логических  цветов до их нормального значения в конце программы 
 Антонимы 
 * нелогично
 Производные условия 
 * логически
* логический анализ
* логический атомизм
* логический позитивизм
* логический эмпиризм
 Связанные термины 
 * рациональный
* биологические, неврологические, физиологические и др. (использование суффикса -ical вместо просто -ic) 
 
 
 Английский 
 Альтернативные формы 
 * логика ( архаичный )
 Прилагательное 
 логический
 существительное 
 ( Википедия логика )
 (бесчисленное множество) Метод человеческого мышления, предполагающий линейное, пошаговое мышление о том, как можно решить проблему. Логика - основа многих принципов, включая научный метод.
 (философия, логика) Изучение принципов и критериев достоверного вывода и демонстрации.
 *  2001 , Марк Сейнсбери,  Логические формы - Введение в философскую логику, второе издание , Blackwell Publishing, стр. 9
  По старой традиции существует две ветви логики: дедуктивная логика и индуктивная логика. В последнее время различия между этими дисциплинами стали настолько заметными, что в настоящее время большинство людей используют термин «логика» для обозначения дедуктивной логики, оставляя за собой такие термины, как «теория подтверждения», по крайней мере, для некоторых из того, что раньше называлось индуктивной логикой.Я буду следовать более поздней практике и буду истолковывать «философию логики» как «философию дедуктивной логики». 
 (бесчисленное множество, математика) Математическое исследование отношений между строго определенными понятиями и доказательствами утверждений.
 (счетный, математика) Формальный или неформальный язык вместе с дедуктивной системой или теоретико-модельной семантикой.
 (бесчисленное множество) Любая система мышления, строгая и продуктивная или нет, особенно связанная с конкретным человеком.
  Трудно разработать его систему , логика . 
 (неисчислимый) Часть системы (обычно электронная), которая выполняет логические логические операции, сокращенно от логических вентилей или логической схемы.
  Фред разрабатывает логику   для нового контроллера. 
 Синонимы 
 * формальная логика, современная логика
* формальная система
* (Философия  ): логика предикатов
 Связанные термины 
 * логик
* логично
 Производные условия 
 ( Производные термины )
* Аристотелевская логика
* Логическая логика
* рубить логику
* комбинационная логика
* логика вычислимости
* деонтическая логика
* диодная логика
* диодно-транзисторная логика
* логика первого порядка
* формальная логика
* нечеткая логика
* интенсиональная логика
* логика интерпретируемости
* интуиционистская логика
* логический прерыватель
* многосортная логика
* материальная логика
* математическая логика
* модальная логика
* современная логика
* многозначная логика
* отрицательная логика
* неаристотелевская логика
* философская логика
* положительная логика
* логика предикатов
* логика высказываний
* логика доказуемости
* резисторно-транзисторная логика
* последовательная логика
* символическая логика
* традиционная логика
* транзисторно-транзисторная логика
 Глагол 
 (уничижительный) Принять участие в чрезмерном или ненадлежащем применении логики.
Похожие записи
 
 21.11.2024 0
 Особенности питания кормящей мамы: что можно и нельзя есть при грудном вскармливании
 
 19.11.2024 0
 Новорожденный какает слизью: причины появления слизи в кале грудничка
 
 19.11.2024 0
 Гемангиома у новорожденных: причины, виды, лечение и профилактика
Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя * 
Email * 
Сайт