Магнитная индукция катушки: расчет и характеристики

Как рассчитать магнитную индукцию катушки с током. Какие факторы влияют на магнитное поле катушки. Как изменяется магнитная индукция вдоль оси катушки. Как зависит магнитная индукция от силы тока в катушке. Каковы основные характеристики магнитного поля соленоида.

Что такое магнитная индукция катушки с током

Магнитная индукция — это векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле и определяющая силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Для катушки с током магнитная индукция является ключевой характеристикой создаваемого ею магнитного поля.

Когда по виткам катушки протекает электрический ток, вокруг нее возникает магнитное поле, подобное полю постоянного магнита. Величина и конфигурация этого поля зависят от ряда факторов:

• Силы тока в катушке
• Числа витков
• Геометрических размеров катушки
• Наличия сердечника

Как рассчитать магнитную индукцию катушки с током? Для этого используются различные формулы в зависимости от конкретной конфигурации катушки.

Расчет магнитной индукции короткой катушки

Для короткой катушки (соленоида), длина которой много меньше диаметра, магнитная индукция B в центре катушки рассчитывается по формуле:

B = μ0 * n * I / (2R)

Где:

• μ0 — магнитная постоянная (4π * 10^(-7) Гн/м)
• n — число витков катушки
• I — сила тока в катушке
• R — радиус катушки

Эта формула позволяет оценить максимальное значение магнитной индукции в центре короткой катушки. Как видно, индукция прямо пропорциональна силе тока и числу витков, и обратно пропорциональна радиусу катушки.

Магнитная индукция длинного соленоида

Для длинного соленоида (катушки, длина которой много больше диаметра) магнитная индукция внутри соленоида рассчитывается по формуле:

B = μ0 * n * I

Где n — число витков на единицу длины соленоида.

В этом случае магнитное поле внутри соленоида однородно и не зависит от радиуса. Индукция пропорциональна силе тока и числу витков на единицу длины.

Зависимость магнитной индукции от расстояния до центра катушки

Магнитная индукция катушки максимальна в ее центре и уменьшается при удалении от него. Для короткой катушки зависимость индукции B от расстояния z вдоль оси катушки описывается формулой:

B(z) = (μ0 * n * I * R^2) / (2 * (R^2 + z^2)^(3/2))

Где R — радиус катушки.

Эта формула показывает, что индукция быстро убывает при удалении от центра катушки. На расстоянии, равном радиусу катушки, индукция составляет примерно 1/8 от значения в центре.

Влияние силы тока на магнитную индукцию катушки

Магнитная индукция катушки прямо пропорциональна силе тока, протекающего через ее витки. Это позволяет легко регулировать величину магнитного поля, изменяя ток в катушке.

При увеличении силы тока в 2 раза магнитная индукция также возрастает в 2 раза. Эта линейная зависимость справедлива в широком диапазоне токов, пока не начинают проявляться эффекты насыщения магнитопровода (если он есть).

Влияние числа витков на магнитную индукцию

Магнитная индукция катушки также прямо пропорциональна числу ее витков. Увеличение числа витков в 2 раза приводит к возрастанию индукции в 2 раза при той же силе тока.

Однако следует учитывать, что увеличение числа витков приводит к росту индуктивности катушки и ее сопротивления. Это может потребовать увеличения напряжения для поддержания той же силы тока.

Влияние геометрических размеров катушки

Геометрические размеры катушки также влияют на создаваемое ею магнитное поле:

• Увеличение диаметра катушки при том же числе витков приводит к уменьшению магнитной индукции в центре.
• Уменьшение длины катушки при том же числе витков увеличивает индукцию в центре.
• Оптимальным с точки зрения создания сильного магнитного поля является соотношение длины к диаметру около 4-5.

При проектировании катушек нужно учитывать эти зависимости для получения требуемых характеристик магнитного поля.

Влияние сердечника на магнитную индукцию катушки

Введение ферромагнитного сердечника в катушку значительно усиливает ее магнитное поле. Это происходит за счет намагничивания материала сердечника.

Усиление магнитного поля характеризуется магнитной проницаемостью μ сердечника. Для железа μ может достигать нескольких тысяч. Это означает, что индукция катушки с железным сердечником может быть в тысячи раз больше, чем у катушки без сердечника.

Однако нужно учитывать, что при больших токах может наступать магнитное насыщение сердечника, после чего дальнейшее усиление поля прекращается.

Измерение магнитной индукции катушки

Для измерения магнитной индукции катушек используются различные типы магнитометров:

• Датчики Холла — измеряют индукцию по возникающей ЭДС Холла
• Феррозондовые магнитометры — используют эффект насыщения ферромагнетиков
• Магниторезистивные датчики — основаны на изменении сопротивления в магнитном поле
• СКВИД-магнитометры — сверхчувствительные квантовые датчики

Выбор конкретного метода измерения зависит от требуемой точности, диапазона измерений и других факторов. Для большинства практических применений достаточно точности датчиков Холла.

Применение катушек с управляемой магнитной индукцией

Катушки с регулируемой магнитной индукцией широко применяются в различных областях техники:

• Электромагниты для подъема и перемещения грузов
• Электромагнитные реле и контакторы
• Электродвигатели и генераторы
• Трансформаторы
• Магнитные сепараторы
• Ускорители заряженных частиц
• Магнитно-резонансные томографы

Возможность плавного регулирования магнитного поля катушки путем изменения тока делает этот элемент незаменимым во многих устройствах.

Заключение

Магнитная индукция является ключевой характеристикой катушки с током. Ее величина зависит от силы тока, числа витков, геометрических размеров катушки и наличия сердечника. Правильный расчет и измерение магнитной индукции позволяют создавать катушки с требуемыми параметрами для различных практических применений.

магнитное поле катушки с током. Способы влияния на магнитные силы катушки Наибольшим магнитным полем обладает катушка с

Наибольший практический интерес представляет собой магнитное поле катушки с током. На рисунке 97 изображена катушка, состоящая из большого числа витков провода, намотанного на деревянный каркас. Когда в катушке есть ток, железные опилки притягиваются к её концам, при отключении тока они отпадают.

Рис. 97. Притяжение железных опилок катушкой с током

Если катушку с током подвесить на тонких и гибких проводниках, то она установится так же, как магнитная стрелка компаса. Один конец катушки будет обращен к северу, другой — к югу. Значит, катушка с током, как и магнитная стрелка, имеет два полюса — северный и южный (рис. 98).

Рис. 98. Полюсы катушки с током

Вокруг катушки с током имеется магнитное поле. Его, как и поле прямого тока, можно обнаружить при помощи опилок (рис. 99). Магнитные линии магнитного поля катушки с током являются также замкнутыми кривыми. Принято считать, что вне катушки они направлены от северного полюса катушки к южному (см. рис. 99).

Рис. 99. Магнитные линии катушки с током

Катушки с током широко используют в технике в качестве магнитов. Они удобны тем, что их магнитное действие можно изменять (усиливать или ослаблять) в широких пределах. Рассмотрим способы, при помощи которых можно это делать.

На рисунке 97 изображён опыт, в котором наблюдается действие магнитного поля катушки с током. Если заменить катушку другой, с большим числом витков проволоки, то при той же силе тока она притянет больше железных предметов. Значит, магнитное действие катушки с током тем сильнее, чем больше число витков в ней .

Включим в цепь, содержащую катушку, реостат (рис. 100) и при помощи него будем изменять силу тока в катушке. При увеличении силы тока действие магнитного поля катушки с током усиливается, при уменьшении — ослабляется .

Рис. 100. Действие магнитного поля катушки

Оказывается также, что магнитное действие катушки с током можно значительно усилить, не меняя число её витков и силу тока в ней. Для этого надо ввести внутрь катушки железный стержень (сердечник).

Железо, введённое внутрь катушки, усиливает магнитное действие катушки (рис. 101).

Рис. 101. Действие магнитного поля катушки с железным сердечником

Катушка с железным сердечником внутри называется электромагнитом .

Электромагнит — одна из основных деталей многих технических приборов. На рисунке 102 изображён дугообразный электромагнит, удерживающий якорь (железную пластинку) с подвешенным грузом.

Рис. 102. Дугообразный электромагнит

Электромагниты широко применяют в технике благодаря их замечательным свойствам. Они быстро размагничиваются при выключении тока, в зависимости от назначения их можно изготавливать самых различных размеров, во время работы электромагнита можно регулировать его магнитное действие, меняя силу тока в катушке.

Электромагниты, обладающие большой подъёмной силой, используют на заводах для переноски изделий из стали или чугуна, а также стальных и чугунных стружек, слитков (рис. 103).

Рис. 103. Применение электромагнитов

На рисунке 104 показан в разрезе магнитный сепаратор для зерна. В зерно подмешивают очень мелкие железные опилки. Эти опилки не прилипают к гладким зёрнам полезных злаков, но прилипают к зёрнам сорняков. Зёрна 1 высыпаются из бункера на вращающийся барабан 2. Внутри барабана находится сильный электромагнит 5. Притягивая железные частицы 4, он извлекает зёрна сорняков из потока зерна 3 и таким путём очищает зерно от сорняков и случайно попавших железных предметов.

Рис. 104. Магнитный сепаратор

Применяются электромагниты в телеграфном, телефонном аппаратах и во многих других устройствах.

Вопросы

1. В каком направлении устанавливается катушка с током, подвешенная на длинных тонких проводниках? Какое сходство имеется у неё с магнитной стрелкой?
2. Какими способами можно усилить магнитное действие катушки с током?
3. Что называют электромагнитом?
4. Для каких целей используют на заводах электромагниты?
5. Как устроен магнитный сепаратор для зерна?

Упражнение 41

1. Нужно построить электромагнит, подъёмную силу которого можно регулировать, не изменяя конструкции. Как это сделать?
2. Что надо сделать, чтобы изменить магнитные полюсы катушки с током на противоположные?
3. Как построить сильный электромагнит, если конструктору дано условие, чтобы ток в электромагните был сравнительно малым?
4. Используемые в подъёмном кране электромагниты обладают громадной мощностью. Электромагниты, при помощи которых удаляют из глаз случайно попавшие железные опилки, очень слабы. Какими способами достигают такого различия?

Задание

Проводник, по которому протекает электрический ток, создает магнитное поле которое характеризуется вектором напряженности

`H (рис. 3). Напряженность магнитного поля подчиняется принципу суперпозиции

а, согласно закону Био-Савара-Лапласа,

где I – сила тока в проводнике, – вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока, `r – радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой P .

Одной из часто встречающихся конфигураций проводников с током является виток в виде кольца радиуса R (рис. 3, а). Магнитное поле такого тока в плоскости, проходящей через ось симметрии, имеет вид (см. рис. 3, б). Поле в целом должно иметь вращательную симметрию относительно оси z (рис. 3, б), а сами силовые линии должны быть симметричны относительно плоскости петли (плоскости xy ). Поле в непосредственной близости от проводника будет напоминать поле вблизи длинного прямого провода, так как здесь влияние удаленных частей петли относительно невелико. На оси кругового тока поле направлено вдоль оси Z .

Вычислим напряженность магнитного поля на оси кольца в точке расположенной на расстоянии z от плоскости кольца. По формуле (6) достаточно вычислить z-компоненту вектора :

. (7)

Интегрируя по всему кольцу, получим òdl = 2pR . Поскольку, согласно теореме Пифагора r 2 = R 2 + z 2 , то искомое поле в точке на оси по величине равно

. (8)

Направление вектора `H может быть направлено по правилу правого винта.

В центре кольца z = 0 и формула (8) упрощается:

Нас интересуеткороткая катушка – цилиндрическая проволочная катушка, состоящая из N витков одинакового радиуса. Из-за осевой симметрии и в соответствии с принципом суперпозиции магнитное поле такой катушки на оси H представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков H i: . Таким образом, магнитное поле короткой катушки, содержащей N к витков, в произвольной точке оси рассчитывается по формулам

, , (10)

где H – напряженность, B – индукция магнитного поля.

Магнитное поле соленоида с током

Для расчета индукции магнитного поля в соленоиде используется теорема о циркуляции вектора магнитной индукции:

, (11)

где – алгебраическая сумма токов, охватываемых контуром L произвольной формы, n – число проводников с токами, охватываемых контуром. При этом каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром, а положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему, – элемент контура L .

Применим теорему о циркуляции вектора магнитной индукции к соленоиду, длиной l , имеющим N с витков с силой тока I (рис. 4). В расчете учтем, что практически всё поле сосредоточено внутри соленоида (краевыми эффектами пренебрегаем) и оно является однородным. Тогда формула 11 примет вид:

,

откуда находим индукцию магнитного поля, создаваемую током внутри соленоида:

Рис. 4. Соленоид с током и его магнитное поле

Схема установки

Рис. 5 Принципиальная электрическая схема установки

1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр), А – амперметр, 2 – соединительный провод, 3 – измерительный щуп, 4 – датчик Холла*, 5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид), 6 – источник тока, 7 – линейка для фиксирования положения датчика, 8 – держатель щупа.

* – принцип работы датчика основан на явлении эффекта Холла (см. лаб. работу № 15 Изучение эффекта Холла)

Порядок выполнения работы

1. Исследование магнитного поля короткой катушки

1.1. Включить приборы. Выключатели источника питания и тесламетра расположены на задних панелях.

1.2. В качестве исследуемого объекта 5 (см. рис. 5) установить в держатель короткую катушку и подключить ее к источнику тока 6.

1.3. Регулятор напряжения на источнике 6 поставить в среднее положение. Установить силу тока, равную нулю, путем регулировки выхода силы тока на источнике 6 и произвести контроль по амперметру (значение должно быть равно нулю).

1.4. Регуляторами грубой 1 и тонкой настройки 2 (рис. 6) добиться нулевых показаний тесламетра.

1.5. Установить держатель с измерительным щупом на линейке в удобном для считывания положении – например, в координате 300 мм. В дальнейшем принять это положение за нулевое. Следить при установке и в процессе измерений за параллельностью между щупом и линейкой.

1.6. Расположить держатель с короткой катушкой таким образом, чтобы датчик Холла 4 находился в центре витков катушки (рис. 7). Для этого использовать зажимно – регулировочный винт по высоте на держателе измерительного щупа. Плоскость катушки должна быть перпендикулярна щупу. В процессе подготовки измерений перемещать держатель с исследуемым образцом, оставляя неподвижным измерительный щуп.

1.7. Убедиться, что за время прогрева тесламетра, его показания остались нулевыми. Если это не выполнено – установить нулевые показания тесламетра при нулевом токе в образце.

1.8. Установить силу тока в короткой катушке 5 А (путем регулировки выхода на источнике питания 6, Constanter/Netzgerät Universal).

1.9. Измерить магнитную индукцию B эксп на оси катушки в зависимости от расстояния до центра катушки. Для этого смещать держатель измерительного щупа по линейке, сохраняя параллельность своему первоначальному положению. Отрицательные значения z соответствуют смещению щупа в область меньших координат, чем начальная, и наоборот – положительные значения z – в области больших координат. Данные занести в таблицу 1.

Таблица 1 Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки

1.10. Повторить пункты 1.2 – 1.7.

1.11. Измерить зависимость индукции в центре витка от силы тока, проходящей через катушку. Данные занести в таблицу 2.

Таблица 2 Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней

2. Исследование магнитного поля соленоида

2.1. В качестве исследуемого объекта 5 установить соленоид на регулируемую по высоте металлическую скамью из немагнитного материала (рис. 8).

2.2. Повторить 1.3 – 1.5.

2.3. Отрегулировать высоту скамьи так, чтобы измерительный щуп проходил по оси симметрии соленоида, а датчик Холла оказался в середине витков соленоида.

2.4. Повторить пункты 1.7 – 1.11 (вместо короткой катушки здесь используется соленоид). Данные занести соответственно в таблицы 3 и 4. При этом координату центра соленоида определить следующим образом: установить датчик Холла в начало соленоида и зафиксировать координату держателя. Затем передвигать держатель по линейке вдоль оси соленоида до тех пор пока конец датчика не окажется на другой стороне соленоида. Зафиксировать координату держателя в этом положении. Координата центра соленоида будет равна среднему арифметическому из двух измеренных координат.

Таблица 3 Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

2.5. Повторить пункты 1.3 – 1.7.

2.6. Измерить зависимость индукции в центре соленоида от силы тока, проходящей через катушку. Данные занести в таблицу 4.

Таблица 4 Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем

3. Исследование магнитного поля прямого проводника с током

3.1. В качестве исследуемого объекта 5 установить прямой проводник с током (рис. 9, a). Для этого соединить провода, идущие от амперметра и источника питания между собой (закоротить внешнюю цепь) и расположить проводник непосредственно на краю щупа 3 у датчика 4, перпендикулярно щупу (рис. 9, b). Для поддержки проводника использовать регулируемую по высоте металлическую скамью из немагнитного материала с одной стороны щупа и держатель для исследуемых образцов – с другой стороны (в одно из гнезд держателя можно включить клемму проводника для более надежной фиксации этого проводника). Проводнику придать прямолинейную форму.

3.2. Повторить пункты 1.3 – 1.5.

3.3. Определить зависимость магнитной индукции от силы тока в проводнике. Измеренные данные занести в таблицу 5.

Таблица 5 Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем

4. Определение параметров исследованных объектов

4.1. Определить (при необходимости – измерить) и записать в таблицу 6 необходимые для расчетов данные: N к – число витков короткой катушки, R – её радиус; N с – число витков соленоида, l – его длина, L – его индуктивность (указано на соленоиде), d – его диаметр.

Таблица 6 Параметры исследуемых образцов

Обработка результатов

1. По формуле (10) рассчитать магнитную индукцию, создаваемую короткой катушкой с током. Данные занести в таблицы 1 и 2. По данным таблицы 1 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния z до центра катушки. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях.

2. По данным таблицы 2 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях. Рассчитать напряженность магнитного поля в центре катушки при силе тока в ней 5 А с использованием формулы (10).

3. По формуле (12) рассчитать магнитную индукцию, создаваемую соленоидом. Данные занести в таблицы 3 и 4. По данным таблицы 3 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции на оси соленоида от расстояния z до его центра. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях.

4. По данным таблицы 4 построить теоретическую и экспериментальную зависимости магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем. Теоретическую и экспериментальную зависимости построить в одних координатных осях. Рассчитать напряженность магнитного поля в центре соленоида при силе тока в нем 5 А.

5. По данным таблицы 5 построить экспериментальную зависимость магнитной индукции, создаваемой проводником, от силы тока в нем.

6. На основании формулы (5) определить кратчайшее расстояние r o от датчика до проводника с током (это расстояние обусловлено толщиной изоляции проводника и толщиной изоляции датчика в щупе). Результаты расчета занести в таблицу 5. Вычислить среднее арифметическое значение r o , сопоставить с визуально наблюдаемой величиной.

7. Рассчитать индуктивность соленоида L. Результаты расчетов занести в таблицу 4. Сопоставить полученное среднее значение L с зафиксированным значением индуктивности в таблице 6. Для расчета воспользоваться формулой , где Y – потокосцепление, Y = N с BS, где В – магнитная индукция в соленоиде (по данным таблицы 4), S = pd 2 /4 – площадь сечения соленоида.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается закон Био-Савара-Лапласа и как его применять при расчете магнитных полей проводников с током?

2. Как определяется направление вектора H в законе Био-Савара-Лапласа?

3. Как взаимосвязаны вектора магнитной индукции B и напряженности H между собой? Каковы их единицы измерения?

4. Как используется закон Био-Савара-Лапласа в расчете магнитных полей?

5. Как измеряется магнитное поле в данной работе? На каком физическом явлении основан принцип измерения магнитного поля?

6. Дайте определение индуктивности, магнитного потока, потокосцепления. Укажите единицы измерения этих величин.

библиографический список

учебной литературы

1. Калашников Н.П. Основы физики. М.: Дрофа, 2004. Т. 1

2. Савельев И.В . Курс физики. М.: Наука, 1998. Т. 2.

3. Детлаф А.А. , Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000.

4. Иродов И.Е Электромагнетизм. М.: Бином, 2006.

5. Яворский Б.М. , Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1998.

Создает вокруг себя магнитное поле . Человек не был бы собой, если бы не придумал, как использовать такое замечательное свойство тока. На основе этого явления человек создал электромагниты.

Их применение очень широко и повсеместно в современном мире. Электромагниты замечательны тем, что в отличие от постоянных магнитов, их можно включать и выключать при необходимости, а также менять силу магнитного поля вокруг них. Каким образом используются магнитные свойства тока? Как создаются и используются электромагниты?

Магнитное поле катушки с током

В результате экспериментов удалось выяснить, что магнитное поле вокруг проводника с током можно усилить, если провод свернуть в форме спирали. Получается своего рода катушка. Магнитное поле такой катушки много больше магнитного поля одинокого проводника.

Причем силовые линии магнитного поля катушки с током располагаются схожим образом с силовыми линиями обычного прямоугольного магнита. Катушка имеет два полюса и дугами расходящиеся магнитные линии вдоль катушки. Такой магнит можно в любой момент включить и выключить, соответственно, включая и выключая ток в проводах катушки.

Способы влияния на магнитные силы катушки

Однако, оказалось, что катушка с током имеет и другие замечательные свойства. Чем из большего количества витков состоит катушка, тем сильнее становится магнитное поле. Это позволяет собирать магниты различной силы действия. Однако есть более простые способы воздействия на величину магнитного поля.

Так, при увеличении силы тока в проводах катушки возрастает сила магнитного поля, и, наоборот, при уменьшении силы тока, магнитное поле ослабевает. То есть, при элементарном подключении реостата, мы получаем регулируемый магнит.

Магнитное поле катушки с током можно значительно усилить, введя внутрь спирали железный стержень. Он называется сердечником. Применение сердечника позволяет создавать очень мощные магниты. Например, в производстве используют магниты, способные поднимать и удерживать несколько десятков тонн веса. Это достигается следующим образом.

Сердечник изгибают в виде дуги, а на два его конца надевают две катушки, по которым пускают ток. Катушки соединяют проводами 4е так, что их полюса совпадают. Сердечник усиливает их магнитное поле. Снизу к этой конструкции подводят пластину с крюком, на который подвешивают груз. Подобные устройства используют на заводах и в портах для того, чтобы перемещать грузы очень большого веса. Эти грузы легко подсоединяются и отсоединяются при включении и отключении тока в катушках.

Электромагниты и их применение

Электромагниты используют настолько повсеместно, что, пожалуй, трудно назвать электромеханический прибор, в котором бы они не применялись. Двери в подъездах удерживаются электромагнитами.

Электродвигатели самых различных устройств преобразуют электрическую энергию в механическую с помощью электромагнитов. Звук в колонках создается с помощью магнитов. И это далеко не полный список. Огромное количество удобств современной жизни обязано своим существованием применению электромагнитов.

Приветствую всех на нашем сайте!

Мы продолжаем изучать электронику с самого начала, то есть с самых основ и темой сегодняшней статьи будет принцип работы и основные характеристики катушек индуктивности . Забегая вперед скажу, что сначала мы обсудим теоретические аспекты, а несколько будущих статей посвятим целиком и полностью рассмотрению различных электрических схем, в которых используются катушки индуктивности, а также элементы, которые мы изучили ранее в рамках нашего курса – и .

Устройство и принцип работы катушки индуктивности.

Как уже понятно из названия элемента – катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя именно катушку:), то есть большое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием – витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:

Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность, иначе зачем бы ей дали такое название 🙂 Индуктивность – это способность преобразовывать энергию электрического поля в энергию магнитного поля. Это свойство катушки связано с тем, что при протекании по проводнику тока вокруг него возникает магнитное поле:

А вот как выглядит магнитное поле, возникающее при прохождении тока через катушку:

В общем то, строго говоря, любой элемент в электрической цепи имеет индуктивность, даже обычный кусок провода. Но дело в том, что величина такой индуктивности является очень незначительной, в отличие от индуктивности катушек. Собственно, для того, чтобы охарактеризовать эту величину используется единица измерения Генри (Гн). 1 Генри – это на самом деле очень большая величина, поэтому чаще всего используются мкГн (микрогенри) и мГн (милигенри). Величину индуктивности катушки можно рассчитать по следующей формуле:

Давайте разберемся, что за величину входят в это выражение:

Из формулы следует, что при увеличении числа витков или, к примеру, диаметра (а соответственно и площади поперечного сечения) катушки, индуктивность будет увеличиваться. А при увеличении длины – уменьшаться. Таким образом, витки на катушке стоит располагать как можно ближе друг к другу, поскольку это приведет к уменьшению длины катушки.

С устройством катушки индуктивности мы разобрались, пришло время рассмотреть физические процессы, которые протекают в этом элементе при прохождении электрического тока. Для этого мы рассмотрим две схемы – в одной будем пропускать через катушку постоянный ток, а в другой -переменный 🙂

Итак, в первую очередь, давайте разберемся, что же происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? А вот и нет 🙂 Ведь постоянный ток можно включать/выключать, и как раз в моменты переключения и происходит все самое интересное. Давайте рассмотрим цепь:

Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь.

Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?

Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:

Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна. А что же произойдет дальше? Поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:

На первом графике мы видим входное напряжение цепи – изначально цепь разомкнута, а при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать. Напряжения на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый). Таким образом, если в качестве нагрузки мы будем использовать лампу, то они загорится не сразу после замыкания переключателя, а с небольшой задержкой (в соответствии с графиком тока).

Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:

После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).

Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является ни что иное как индуктивность катушки:

На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока .

Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:

Давайте посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:

Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:

Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость 🙂 Смотрите сами – между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течении какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции . Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.

Аналогично между точками 2 и 3 – ток уменьшается – скорость изменения тока отрицательная и увеличивается – ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика – там все процессы протекают по такому же принципу 🙂

Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент – при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2: , title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>, участок 3-4: title=»Rendered by QuickLaTeX.com»>, ). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены “навстречу” току источника). А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот – ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока). И в итоге мы приходим к очень интересному факту – катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:

Где – круговая частота: . – это .

Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный ( = 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.

Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение ? Здесь все на самом деле просто 🙂 По 2-му закону Кирхгофа:

А следовательно:

Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:

Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе () друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:

При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока в цепи появляется сдвиг фаз между напряжением и током, при этом ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода.

Вот и с включением катушки в цепь переменного тока мы разобрались 🙂

На этом, пожалуй, закончим сегодняшнюю статью, она получилась уже довольно объемной, поэтому дальнейший разговор о катушках индуктивности мы будем вести в следующий раз. Так что до скорых встреч, будем рады видеть вас на нашем сайте!

Движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле. Поток электронов, проходящих по проводнику создают магнитное поле вокруг проводника. Если металлический провод намотать кольцами на какой-нибудь стержень, то получится катушка. Оказывается магнитное поле, создаваемое такой катушкой, обладает интересными и, самое главное, полезными свойствами.

Почему возникает магнитное поле

Магнитные свойства некоторых веществ, позволяющие притягивать металлические предметы, были известны с давних времен. Но к пониманию сути этого явления удалось приблизиться только в начале XIX века. По аналогии с электрическими зарядами, были попытки объяснить магнитные эффекты с помощью неких магнитных зарядов (диполей). В 1820 г. датский физик Ханс Эрстед обнаружил, что магнитная стрелка отклоняется при пропускании электрического тока через проводник, находящийся около нее.

Тогда же французский исследователь Андре Ампер установил, что два проводника, расположенные параллельно друг другу, вызывают взаимное притяжение при пропускании через них электрического тока в одном направлении и отталкивание, если токи направлены в разные стороны.

Рис. 1. Опыт Ампера с проводами с током. Стрелка компаса вблизи провода с током

На основании этих наблюдений Ампер пришел к выводу, что взаимодействие тока со стрелкой, притяжение (и отталкивание) проводов и постоянных магнитов между собой можно объяснить, если предположить, что магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Дополнительно Ампер выдвинул смелую гипотезу, согласно которой внутри вещества существуют незатухающие молекулярные токи, которые и являются причиной возникновения постоянного магнитного поля. Тогда все магнитные явления можно объяснить взаимодействием движущихся электрических зарядов, и никаких особенных магнитных зарядов не существует.

Математическую модель (теорию), с помощью которой стало возможным рассчитывать величину магнитного поля и силу взаимодействия, разработал английский физик Джеймс Максвелл. Из уравнений Максвелла, объединивших электрические и магнитные явления, следовало, что:

• Магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов;
• Постоянное магнитное поле существует у природных магнитных тел, но и в этом случае причиной возникновения поля является непрерывное движение молекулярных токов (вихрей) в массе вещества;
• Магнитное поле можно создать еще с помощью переменного электрического поля, но это тема будет рассмотрена в следующих наших статьях.

Магнитное поле катушки с током

Металлический провод, намотанный кольцами на любой цилиндрический стержень (деревянный, пластмассовый и т.п.) — это и есть электромагнитная катушка. Провод должен быть изолированным, то есть покрыт каким-либо изолятором (лаком или пластиковой оплеткой) во избежание замыкания соседних витков. В результате протекания тока магнитные поля всех витков складываются и получается, что суммарное магнитное поле катушки с током идентично (полностью похоже) магнитному полю постоянного магнита.

Рис. 2. Магнитное поле катушки и постоянного магнита.

Внутри катушки магнитное поле будет однородное, как в постоянном магните. Снаружи магнитные линии поля катушки с током можно обнаружить с помощью мелких металлических опилок. Линии магнитного поля замкнуты. По аналогии с магнитной стрелкой компаса, катушка с током имеет два полюса — южный и северный. Силовые линии выходят из северного полюса и заканчиваются в южном.

Для катушек с током существуют дополнительные, отдельные названия, которые используют в зависимости от области применения:

• Катушка индуктивности, или просто — индуктивность . Термин используется в радиотехнике;
• Дроссель (drossel — регулятор, ограничитель). Используется в электротехнике;
• Соленоид . Это составное слово происходит от двух греческих слов: solen — канал, труба и eidos — подобный).2*S}\over l_к} $$

  N — число витков катушки;

  S — площадь поперечного сечения катушки;

  l к — длина катушки;

  μ — магнитная проницаемость материала сердечника — справочная величина. Сердечник представляет собой металлический стержень, помещенный внутрь катушки. Он позволяет значительно увеличивать величину магнитного поля.

  Что мы узнали?

  Итак, мы узнали, что магнитное поле возникает только в результате движения электрических зарядов. Магнитное поле катушки с током похоже на магнитное поле постоянного магнита. Энергию магнитного поля катушки можно рассчитать, зная силу тока I и индуктивность L.

  Тест по теме

  Оценка доклада

  Средняя оценка: 4 . Всего получено оценок: 52.

  Магнитная индукция — Основы электроники

  Магнитная индукция это способность влиять магнитным полем  на объект.

  При помещении в катушку железного стержня (сердеч­ника) ее магнитный поток увеличивается во много раз. Объ­ясняется это следующим. Железо имеет кристаллическое строе­ние. Отдельные кристаллы железа, вследствие того, что внутри их происходит круговое движение электронов, т. е. существуют электрические токи, обладают свойствами маленьких магни­тиков. В обычном состоянии эти молекулярные магнитики рас­положены в беспорядке. Магнитные поля их взаимно нейтра­лизуются, и поэтому кусок железа в целом не проявляет маг­нитных свойств. Схематически это изображено на рисунке 1. Отдельные молекулярные кристаллики изображены в виде ма­леньких магнитиков.

  Рисунок 1. Беспорядочное расположение малекулярных кристалликов в обыном состоянии железа.

  При помещении железа в магнитное поле молекулярные магнитики подобно магнитной стрелке компаса поворачиваются на некоторый угол и устанавливаются вдоль силовых линий магнитного поля. Чем сильное магнитное поле, тем большее число молекулярных магнитиков поворачивается и тем одно­роднее становится их расположение. Поля одинаково ориен­тированных магнитов не нейтрализуют уже друг друга, а на­оборот, складываются, создавая дополнительные силовые линии.

  Магнитный поток, создаваемый элементарными магнити­ками железа, во много раз больше основного магнитного по­тока, создаваемого катушкой; именно поэтому магнитный поток катушки при помещении в нее железного сердечника увеличивается во много раз.

  Если постепенно увеличивать ток, протекающий по виткам катушки, то магнитный поток в железном сердечнике будет увеличиваться до тех пор, пока все молекулярные магнитики не повернутся точно по направлению силовых линий магнит­ного поля (рисунок 2). После этого возрастание магнитного по­тока за счет железа прекратится. Это состояние железного сердечника называется магнитным насыщением.

  Рисунок 2. В магнитном поле кристаллики направлены вдоль магнитных силовых линий.

  Способностью увеличивать магнитный поток катушки об­ладают кроме железа и другие металлы (кобальт и никель), но у них эта способность выражена значительно слабее, чем у железа.

  Очень сильными магнитными свойствами обладают также некоторые специальные сплавы. В радиотехнике эти сплавы применяются для изготовления постоянных магнитов для ди­намиков и магнетронов.

  Число, показывающее, во сколько раз увеличивается маг­нитный поток соленоида при введении в него сердечника из какого-нибудь материала, называется магнитной проницае­мостью данного материала и обозначается буквой µ

  Магнитная проницаемость некоторых сортов железа и спе­циальных сплавов достигает нескольких сотен тысяч. Для боль­шинства же материалов она близка к единице.

  Произведение из напряженности магнитного поля Н на проницаемость материала µ называется магнитной индук­цией В.

  Таким образом

  B = µ *H.

  Магнитная индукция определяет количество силовых линий в данном материале, проходящих через 1 см² поперечного се­чения материала.

  После прекращения тока в катушке сердечник, если он сделан из мягкого железа, теряет свои магнитные свойства, потому что молекулярные магнитики снова располагаются бес­порядочно. Если же сердечник стальной, то он сохраняет при­обретенные магнитные свойства и после прекращения действия на него магнитного поля катушки. Объясняется это тем, что в стали молекулярные магнитики сохраняют свое упорядочен­ное расположение и после прекращения тока в катушке.

  Катушка с железным сердечником называется электромаг­нитом, так как ее магнитные свойства обусловлены электриче­ским током.

  ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

  Похожие материалы:

  Добавить комментарий

  42 — магнитный поток в катушке с током • 31415.ru

  Магнитный поток катушки индуктивности L с током I.

Ф — магнитный поток, Вб (Вебер)
L — индуктивность катушки, Гн (Генри)
I — сила тока, А (Ампер)


  Катушка индуктивности состоит из витков изолированного проводника. Обычно это витки медного провода, покрытого краской или любой не проводящей оболочкой. Основная особенность катушки в том, что при пропускании электрического тока, она становится электромагнитом. То есть начинает создавать магнитное поле. При постоянном токе свойства катушки ничем не примечательны — это кусок провода, который можно заменить перемычкой.

  При подключении к катушке переменного напряжения начинаются удивительные вещи. Ток меняется, а значит меняется сила магнитного поля, которое создает катушка. Меняется магнитная индукция создаваемая витками и следовательно меняется магнитный поток. А согласно закону электромагнитной индукции — изменение магнитного потока приводит к появлению ЭДС.

  Проще говоря, переменный ток превращает катушку в электрогенератор. Причем генерируемый ток направлен противоположно внешнему току. Но стоит отметить, что так можно говорить только с математической точки зрения, с точки зрения формул. На практике, изменение тока в катушке похоже на удар рукой по водной глади: чем медленнее движется рука, тем меньше сопротивление со стороны воды, но чем быстрее движется рука, тем большее сопротивление она испытывает при ударе об жидкость. Это явление в физике называется самоиндукцией. Индуктивность катушки называют также коэффициентом самоиндукции.

  Что такое индуктивность, как она зависит от числа витков и других параметров — лучше всего разбирать на практике.
  В этом видео, на практических примерах показаны все основные свойства катушки индуктивности.

   

  В обычной жизни люди практически не встречаются с измерением индуктивностей и магнитных потоков, поэтому эти термины запоминаются не очень хорошо.
  Простой способ усвоить эти термины — это разобраться с принципом работы металлоискателей и металлодетекторов. Стойки металлодетекторов можно наблюдать на вокзалах и в торговых центрах. Если вы поймете как они работают, станет понятна важность таких терминов как индуктивность и магнитный поток.

   

  Задача 42.
  При силе тока 10 А, в катушке возникает магнитный поток 50 мВб. Чему равна индуктивность катушки.
  Показать ответОтвет: L=0,005 Гн
   
  
  

   

   

  Напряженность магнитного поля, магнитная индукция и магнитный поток

  Сила, с которой магнитное поле притягивает железные тела, пропорциональна значению протекающего по проводнику тока. Если провод уложен в виде катушки, то эта сила тем больше, чем больше витков имеет катушка. Произведение силы тока I на число витков w катушки называют ампер-витками. Оно равно магнитодвижущей силе (м. д. с.) катушки, измеряемой в амперах (А). Ампер-витки Iw, приходящиеся на единицу длины L катушки, называют напряженностью магнитного поля H:

  .      I_w

  H=——

  .      l

  Единица измерения напряженности магнитного поля

  .  ампер • виток

  1 ———————— = 1 А/м.

  .        метр

  Напряженность, рассчитанная по формуле (4.1), соответствует напряженности внутри цилиндрической катушки. Если катушку замкнуть в виде кольца, то силовые линии замкнутся по кругу без рассеивания, и тогда формула (4.1) будет верна для любой точки такой катушки (тороида).

  Магнитная индукция В_о, или интенсивность магнитного поля, в катушке без сердечника В_о=µ_о Н,  (4.2)

  где µ_о = 4∏10^-7 Г/м = 1,256•10^-7 Г/м — магнитная постоянная (магнитная проницаемость свободного пространства или вакуума).

  Если внутрь катушки ввести железный сердечник, то при тех же витках и силе тока магнитная индукция, или интенсивность магнитного поля, возрастает в значительной мере. Причина этого явления заключается в том, что молекулярные токи в железе под действием магнитного поля ориентируются относительно этого поля. Молекулярные магнитные поля при этом совпадают с внешним магнитным полем и усиливают его. Способность к увеличению интенсивности магнитного поля зависит от свойств материала сердечника, характеризуется относительной магнитной проницаемостью µ:

  .      Интенсивность магнитного поля в катушке с сердечником        В

  µ= —————————————————————————————— = — .                                             (4.3)

  .      Интенсивность магнитного поля в катушке без сердечника      В_о

  Это безразмерная величина. Для воздуха значение µ принимают равным 1.

  Произведение µ_оµ = µ_а называется абсолютной магнитной проницаемостью. Тогда магнитная идукция В для катушки с сердечником

  В = µ_аH = µ₀µ H,                                                                                                                               (4.4)

  где µ — относительная магнитная проницаемость материала сердечника.

  Единица измерения магнитной индукции — тесла (Т):

  1 Т = 1 В с/м2.

  Пример. Вычислить напряженность магнитного поля внутри сравнительно длинной катушки, если число витков w = 300, длина катушки l= 0,5 м, а ток катушки I=0,6 А. Определить также магнитную индукцию В, если в катушку введен сердечник с µ = 7000.

  Решение. Напряженность магнитного поля

  .      I_{w       0,6•300}

  H=—— = ———— = 360 А/м

  .      l          0,5

  Магнитная индукция в сердечнике В = µ_оµH = 4∏10^-7•7000 • 360 = 3,17 Т.

  Магнитным потоком Ф называют произведение магнитной индукции В (Т) на площадь сечения S (м2) сердечника катушки:

  Ф = BS.                                                                                                                                                 (4.5)

  Единица магнитного потока — в е б е р (Вб).

  Пример. Найти магнитный поток Ф катушки, длина которой 1 = 0,5 м, число витков w = 300,  ток I = 0,6 А, сердечник из электротехнической стали Э42 сечением 10^-3 м².

  Решение. Напряженность магнитного поля

  .      I_{w       0,6•300}

  H=—— = ———— = 360 А/м.

  .      l          0,5

  По кривой намагничивания (рис. 4.5) находим магнитную индукцию при Н = 360 А/м;

  B ≈ 1,2 Т.

  Магнитный поток Ф = BS= 1,2•10^-3 Вб.

  < Предыдущая		Следующая >

  Электричество и магнетизм

  Обратимся снова к процессу замыкания цепи на рис. 8.33-1. Умножая правую и левую части уравнения (8.23) на , получим

  (8.29)

  Левая часть уравнения (8.29) выражает работу, совершаемую источником тока за время . В правой части первое слагаемое есть величина работы, расходуемой на выделение джоулева тепла в проводнике. Ясно, что перед нами — уравнение закона сохранения энергии в рассматриваемой цепи. Каков же смысл второго слагаемого? Оно связано с катушкой, о чем свидетельствует множитель L, и представляет собой работу, затраченную на преодоление противодействия ЭДС самоиндукции. Куда же девается эта работа? В процессе замыкания цепи в катушкой создается магнитное поле. Значит, указанная работа аккумулируется именно в катушке как запасенная в ней энергия её магнитного поля. Ток возрастает от нуля до некого установившегося значения I. Поэтому полная энергия поля катушки равна 

  (8.30)

  Поскольку

  этот же результат можно записать в формах

  (8.31)

  Эти формулы очень похожи на выражения для энергии конденсатора как функции его заряда или разности потенциалов на обкладках. Мы помним, что их можно привести к виду, где явно выделен объем конденсатора. Это позволило нам связать плотность энергии электрического поля с его напряженностью. Выполним аналогичную программу и для магнитного поля, используя в качестве «катушки» достаточно длинный соленоид. 

  Индуктивность соленоида дается выражением (8.21)

  Магнитная индукция в соленоиде определяется по формуле (7.18)

  Выразим плотность числа витков в соленоиде через магнитное поле в нем

  и подставим в выражение для индуктивности соленоида. Получим

  Наконец, подставим это выражение в формулу (17.28) для энергии поля в катушке 

  (8.32)

  Мы достигли своей цели: параметры соленоида, с которого мы начали, не присутствуют в этой формуле. Мы все выразили через магнитную индукцию поля, и энергия в катушке оказалась пропорциональной ее объему. Отсюда следует выражение для плотности энергии магнитного поля (неважно, чем и как созданного)

  (8.33)

  Вспоминая связь напряженности магнитного поля с магнитной индукцией

  находим эквивалентные представления для плотности энергии магнитного поля:

  (8.34)

  Для магнитного поля в вакууме следует положить во всех этих формулах . Нетрудно заметить сходство (8.34) с аналогичными формулами (3.35), (3.36) для электрического поля (рис. 8.36, рис. 8.37).

  Рис. 8.36. Мощное магнитное поле Солнца производит выбросы плазмы

  Рис. 8.37. Мощное магнитное поле нейтронной звезды 

  Пример. Сравнить энергии, содержащиеся в объеме 1 л, если он пронизан: 1) однородным электрическим полем с напряженностью Е = 100 кВ/м; 2) однородным магнитным полем с индукцией В = 1 Тл.

  Решение. Энергия электрического поля равна

  Энергия магнитного поля равна

  Оба указанных поля считаются достаточно сильными, но могут быть созданы без особых проблем. Задача демонстрирует, что практически выгоднее накапливать энергию в магнитном поле: в данном примере отношение энергий равно

  Калькулятор магнитной индукции соленоида • Магнитостатика, магнетизм и электродинамика • Онлайн-конвертеры единиц измерения

  Определения и формулы

  Соленоид представляет собой намотанную виток к витку катушку, длина которой значительно больше ее диаметра. Если через катушку соленоида протекает электрический ток, в ней образуется однородное магнитное поле. Соленоиды с ферромагнитными сердечниками часто используются в качестве исполнительных механизмов для преобразования электрической энергии в линейное перемещение сердечника. Самым привычным примером такого соленоида является реле стартера, которое выполняет две функции: подает напряжение на двигатель стартера и вводит шестерню двигателя стартера в зацепление с маховиком коленвала двигателя на время запуска.

  Модуль магнитной индукции B длинного соленоида в воздухе без сердечника рассчитывается по формуле

  где μ₀=4π × 10⁻⁷ Гн/м — магнитная постоянная, N число витков катушки соленоида, I протекающий через катушку ток и L — длина соленоида.

  Соленоиды и ферромагнитные жидкости

  Соленоидные исполнительные механизмы — довольно шумные устройства, поэтому иногда в зазор между сердечником и каркасом катушки вводят ферромагнитную жидкость. Она уменьшает или даже полностью устраняет шум при срабатывании соленоида, а также увеличивает силу притяжения, что позволяет уменьшить размеры соленоидных исполнительных устройств при сохранении их характеристик. Ферромагнитные жидкости также позволяют уменьшить утечку магнитного поля в магнитопроводе, а также улучшают охлаждение соленоида.

  Еще одно применение ферромагнитных жидкостей в соленоидах — в качестве эластичного сердечника. Это позволяет изготовить эластичные соленоиды, которые можно использовать в современных гибких электронных устройствах, например, в носимых компьютерах и устройствах биомедицинского контроля.

  Общие сведения

  Синий и зеленый лазерные лучи хорошо видны через коллоидную смесь благодаря эффекту Тиндаля

  В этой статье поговорим о занимательных и необычных ферромагнитных жидкостях. Если их намагнитить, воздействуя на них магнитным полем, то эти жидкости формируют интересные складки на поверхности. Ферромагнитные жидкости — это коллоидные системы, состоящие из наночастиц размером около 10 нм, распределенных во взвешенном состоянии в воде или в другой жидкости-носителе. Большая часть этих жидкостей-носителей — органические растворители, то есть такие жидкости, в которых можно растворить другое вещество. Коллоидные вещества — это жидкости, представляющие собой смеси жидкости-носителя и частиц другого вещества. Обычно эти частицы не опускаются на дно в виде осадка, и это делает коллоидное вещество довольно однородным. Это свойство особенно относится к ферромагнитным жидкостям. Вдобавок к естественным свойствам частиц оставаться взвешенными в ферромагнитной жидкости, эти частицы покрыты особым веществом, называемым поверхностно-активным веществом, которое предотвращает слипание частиц, и помогает ферромагнитной жидкости оставаться жидкостью.

  Пронаблюдать ван-дер-ваальсовы силы в действии можно, когда гекконы, ящерицы анолисы, сцинковые и некоторые насекомые перемещаются по вертикальным поверхностям стен, или даже по потолку

  Зеленая ящерица анолис

  Молекулы поверхностно-активного вещества присоединяются к наночастицам и окружают каждую частицу, создавая, таким образом, буфер вокруг частицы. Притяжение между наночастицами регулируется ван-дер-ваальсовыми силами, которые ослабевают при увеличении расстояния между этими частицами. Поэтому, когда расстояние между наночастицами увеличивается благодаря поверхностно-активному веществу, притяжение между этими частицами ослабевает.

  Магнетит

  В некоторых случаях поверхностно-активные вещества работают по-другому. Их молекулы присоединяются к наночастице так, что их наружная полярность одинакова по всей наружной поверхности (например, наружная оболочка приобретает положительный заряд). Таким образом, вокруг каждой наночастицы образуется оболочка с определенным зарядом. Так как оболочки всех наночастиц заряжены одинаково, они отталкивают друг друга, потому что одинаковые заряды отталкиваются. Это и предотвращает слипание.

  Магнетит, как естественный магнит

  Мы немного поговорили о жидкостях-носителях. Но из чего же состоят сами наночастицы? Иногда для этого используют частицы магнетита — минерала с магнитными свойствами. Магнетит — минерал, встречающийся в природе, который легко намагнитить. Стоит заметить, что в некоторых особых случаях магнетит имеет свойства постоянного магнита, то есть в обычных условиях его магнитные свойства постоянны и неизменны. Частицы магнетита в ферромагнитных жидкостях не являются постоянным магнитом, то есть их можно намагнитить с помощью магнитного поля, но это намагничивание пропадает, как только магнитное поле перестает на них действовать. Также для изготовления ферромагнитных жидкостей используют высокодисперсные порошки металлов, обладающих магнитными свойствами и некоторые ферримагнитные материалы.

  Свойства

  Ферромагнитные жидкости под действием магнитного поля — завораживающее зрелище. На поверхности образуются складки похожие на конусы, и при перемещении магнитного поля эти складки движутся за полем. Они располагаются по силовым линиям, и их высота зависит от силы магнитного поля. Сила магнитного поля, в свою очередь, зависит от того, как близко расположен магнит относительно жидкости. Ниже мы обсудим различные применения ферромагнитных жидкостей. Все эти применения основываются на этом свойстве ферромагнитной жидкости двигаться за магнитным полем.

  Разобранный гидродинамический подшипник накопителя на жестких магнитных дисках

  Свойства ферромагнитных жидкостей изменяются с температурой. При очень высоких температурах, известных как температура или точка Кюри, наночастицы теряют магнитные свойства и ферромагнитная жидкость превращается в обычную жидкость. Также, со временем поверхностно-активное вещество теряет отталкивающие свойства, и наночастицы слипаются, так что при этом свойства ферромагнитной жидкости пропадают.

  Использование ферромагнитных жидкостей

  Ферромагнитные жидкости реагируют на магнит и следуют за ним, поэтому с помощью магнита их можно либо перемещать с места на место, либо удерживать в нужном месте. Благодаря этому они нашли широкое применение в науке, технике и медицине.

  Как смазочные вещества

  Ферромагнитные жидкости используют как смазки во вращающихся механизмах. Как и традиционные смазки, они помогают уменьшить трение между механическими деталями, но при этом их главное преимущество в том, что с помощью магнита или магнитного поля ферромагнитные жидкости легко удерживать в нужном положении.

  Ферромагнитная жидкость под действием сильного магнита

  В герметизирующих уплотнениях

  В некоторых случаях герметизирующие уплотнения могут быть в виде жидкости — в этой ситуации очень удобно использовать именно ферромагнитные жидкости. Их используют, к примеру, чтобы герметизировать внутреннюю часть накопителя на жестком магнитном диске, в которой находятся электропривод шпинделя, сами жесткие диски и сервопривод блока головок. Магниты удерживают ферромагнитную жидкость в нужном месте, а она, в свою очередь, не пропускает пыль извне в гермозону жесткого диска, и помогает предотвратить повреждение дисков. Некоторые производители ферромагнитных жидкостей продают для этих целей саму жидкость, а некоторые разрабатывают и выпускают полный комплект магнитожидкостных уплотнений, и не продают саму жидкость отдельно, чтобы предотвратить ее неправильное использование.

  В искусстве

  Некоторые скульпторы и художники используют ферромагнитную жидкость для создания современных произведений искусства. Кроме объемных и подвижных скульптур, которые демонстрируют во всей красе игру складок ферромагнитной жидкости под действием магнита, художники создают также плоские картины из этой жидкости. Ферромагнитные жидкости не смешиваются с водой и красками на водной основе, поэтому такие краски и пигменты (например, люминесцентные) добавляют в ферромагнитную жидкость, а потом двигают ее магнитом для создания красочных форм. На сайте YouTube много интересных примеров картин и скульптур из ферромагнитной жидкости.

  Ферромагнитная жидкость под действием сильного магнита

  В системах звуковоспроизведения

  В электродинамических громкоговорителях систем звуковоспроизведения ферромагнитную жидкость используют для охлаждения звуковой катушки. Из-за низкой энергетической эффективности звуковоспроизводящих систем, во время их работы большая часть электрической энергии преобразуется в тепловую, и это тепло может привести к выводу из строя звуковой катушки, если ее не охладить. Ферромагнитные жидкости отводят это тепло от звуковой катушки, а в зазоре их удерживает магнит, так же как и в других системах, описанных выше.

  Ферромагнитные жидкости используют, также, для демпфирования диффузора с катушкой на резонансных частотах. Это сглаживает амплитудно-частотную характеристику динамика. Для этого ферромагнитные жидкости помещают в зазор между звуковой катушкой и магнитом.

  При выборе ферромагнитной жидкости руководствуются знаниями о том, в какой среде ее будут использовать. Так, например, выбирая жидкость-носитель или при выборе вязкости ферромагнитной жидкости, учитывают такие факторы как влажность окружающей среды, в которой эта жидкость будет использоваться, или будет ли устройство, в котором используется ферромагнитная жидкость, соприкасаться с водой.

  В медицине

  В медицине у ферромагнитных жидкостей несколько применений. На данный момент ученые проводят исследования по использованию ферромагнитных жидкостей как носителей лекарств и других необходимых больным препаратов. С помощью магнита эти лекарственные препараты перемещают в определенный участок организма. Обычно в этом случае наночастицы покрывают слоем препарата, после чего ферромагнитную жидкость вводят в организм (чаще всего путем инъекции) и удерживают на месте с помощью магнита, пока препарат не окажет нужное действие. Существует ряд других методов локализированного введения лечебных препаратов, но ученные надеются, что этот метод обеспечит наибольшую точность.

  Еще одно интересное применение ферромагнитных жидкостей в медицине — теплотерапия определенных участков тела. Чаще всего она используется для уничтожения раковых клеток. Для этого ферромагнитную жидкость вводят в организм, а после этого заставляют ферромагнитные частицы колебаться с высокой частотой, используя электромагниты. При этом выделяется большое количество тепла, и высокие температуры разрушают ткани на этом участке, убивая раковые клетки.

  В диагностике магнитных носителей

  Ферромагнитные жидкости используют для определения структуры магнитных доменов различных магнитных носителей, таких как накопители на магнитной ленте, жесткие диски и кредитные карты. Также с их помощью проверяют дефекты на поверхности материалов, не имеющих отношения к магнитным носителям, например сварочных швов, а также природных минералов и металлов. Это применяется, например, в производстве миниатюрных компонентов. Для этого поверхность материала покрывают ферромагнитной жидкостью, и она распределяется по этой поверхности в соответствии с магнитным полем материала. После того, как жидкость-носитель испарилась, на поверхности остаются ферромагнитные частицы, по которым и определяют структуру магнитного поля поверхности. Обычно для этого нужен микроскоп. Этот метод используют не только для проверки поверхности магнитных носителей и материалов, описанных выше, но и в судебно-медицинской экспертизе. Например, с помощью ферромагнитной жидкости можно определить удаленные в домашних условиях заводские номера на огнестрельном оружии.

  В теплообменниках

  Перегрев — широко распространенная проблема в радиоэлектронике. Чтобы избежать поломки, электронные приборы необходимо охлаждать. Ферромагнитные жидкости иногда используют в этих целях, например в громкоговорителях и некоторых микроэлектронных приборах. В начале этой статьи, когда мы обсуждали свойства ферромагнитных жидкостей, мы уже упоминали, что при высоких температурах (температурах Кюри) ферромагнитные жидкости теряют магнитные свойства. Эту особенность ферромагнитных жидкостей используют в системах охлаждения. Во время охлаждения ферромагнитная жидкость, удерживаемая возле детали, которую охлаждают, теряет свои магнитные свойства после того, как в ней достигнута температуры Кюри. Магнит перестает ее удерживать и ее замещает холодная ферромагнитная жидкость, у которой еще есть магнитные свойства. Новая жидкость нагревается, а нагретая — охлаждается, и процесс периодически повторяется. В этом случае магнит выступает в роли насоса, так как он помогает замещать менее намагниченную горячую жидкость более намагниченной холодной.

  В заключение

  В этой статье мы поговорили о том, что собой представляют ферромагнитные жидкости и о том, как их использовать. На них очень интересно смотреть, когда они под воздействием магнита, и мы очень советуем вам посмотреть примеры видео ферромагнитных жидкостей в интернете, например на сайте YouTube.

  Автор статьи: Kateryna Yuri

  Магнитное поле короткой катушки

  Страницы работы

  Содержание работы

  Министерство образования РФ

  Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

  Кафедра общей и технической физики.

  ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5

  «ИЗМЕРЕНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ОСИ КОРОТКОЙ КАТУШКИ»

  Цель работы – сравнение экспериментально полученной зависимости напряженности магнитного поля на оси короткой катушки от расстояния вдоль оси H=f(z) с теоретической; определение погрешности выполненных измерений.

  Проводник, по которому протекает электрический ток, создает магнитное поле которое характеризуется вектором напряженности H (рис.1). Напряженность магнитного поля подчиняется принципу суперпозиции

  а, согласно закону Био-Савара-Лапласа,

  , (1)

  где I – сила тока в проводнике, dl — вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока, r— радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой P.

  Одной из часто встречающихся конфигурации проводников с током является виток в виде кольца радиуса R (рис.2,а). Магнитное поле такого тока в плоскости, проходящей через ось симметрии, имеет вид (см. рис.2,б). Поле в целом должно иметь вращательную симметрию относительно оси z (рис.2,б), а сами силовые линии должны быть симметричны относительно плоскости петли (плоскости xy). Поле в непосредственной близости от проводника будет напоминать поле вблизи длинного прямого провода, так как здесь влияние удаленных частей петли относительно невелико. На оси кругового тока поле направлено вдоль оси Z.

  Вычислим напряженность магнитного поля на оси кольца в точке расположенной на расстоянии z от плоскости кольца. По формуле (1) достаточно вычислить z-компоненту вектора dH:

  . (2)

  Интегрируя по всему кольцу, получим òdl = 2pR. Поскольку, согласно теореме Пифагора r 2 = R 2 + z 2 , то искомое поле в точке на оси по величине равно

  . (3)

  Направление вектора H может быть направлено по правилу правого винта.

  В центре кольца z = 0 и формула (3) упрощается .

  Нас интересует короткая катушка – цилиндрическая проволочная катушка, состоящая из N витков одинакового радиуса. Из-за осевой симметрии и в соответствии с принципом суперпозиции магнитное поле такой катушки на оси H представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков H_i: . Таким образом, магнитное поле короткой катушки в произвольной точке оси рассчитывается по формуле

  . (4)

  Для измерения магнитного поля в данной точке используется датчик в виде катушки небольших размеров.

  Если по короткой катушке пропустить изменяющийся во времени ток, то датчик будет пронизывать переменный магнитный поток Ф_H:

  Кафедра общей и технической физики

  Отчёт по лабораторной работе № 3

  По дисциплине: Физика

  (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

  Тема: «Изучение магнитного поля

  Выполнил: студент гр. ПГ-10-2 ______________ /Захаров С.В./

  Проверил: ______ ____________ ____________

  (должность) (подпись) (Ф.И.О.)

  Цель работы: Измерение магнитных полей, создаваемых проводниками различных конфигураций. Экспериментальная проверка закона Био–Савара–Лапласа.

  Явление, изучаемое в работе: Создание магнитных полей при помощи проводников различных конфигураций с током.

  Теоретические данные:

  Магнитное поле — силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения.

  Индуктивность — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур. [B]=Тл

  По закону Био — Савара величина вектора магнитной индукции, создаваемой некоторым элементарным током в каждой точке пространства пропорциональна этому току. Суммируя поля, создаваемые каждым элементарным участком, приходим к тому, что и магнитное поле (вектор магнитной индукции), создаваемое всем проводником также пропорционально порождающему току.

  Магнитный поток можно представить (если условиться изображать его графически) общим числом маг­нитных линий, проходящих через всю рассматриваемую поверх­ность. В частности, под магнитным потоком Ф, проходящим через площадь S, перпендикулярную магнитным линиям, понимают про­изведение величины магнитной индукции В на величину площади, которая пронизывается этим магнитным потоком. [Ф]=Вб

  Потокосцепление — полный магнитный поток, пронизывающий электрический контур. Напр., потокосцепление многовитковой катушки индуктивности равно сумме потоков через все ее витки

  Закон Био-Савара-Лапласа — направление вектора магнитной индукции перпендикулярно направлению течения тока и кратчайшему расстоянию до проводника, то есть перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции.

  Магнитное поле прямолинейного проводника с током

  Проводник, по которому протекает электрический ток, создает магнитное поле. Магнитное поле характеризуется вектором напряженности `H, который можно вычислить по формуле`H = òd`H.

  Cогласно закону Био-Савара-Лапласа, , где I – сила тока в проводнике, d`l – вектор, имеющий длину элементарного отрезка проводника и направленный по направлению тока, `r – радиус вектор, соединяющий элемент с рассматриваемой точкой P.

  Магнитное поле на оси короткой катушки с током

  Одной из часто встречающихся конфигураций проводников с током является виток в виде кольца радиуса R. Поле в целом должно иметь вращательную симметрию относительно оси z, а сами силовые линии должны быть симметричны относительно плоскости петли (плоскости xy). Поле в непосредственной близости от проводника будет напоминать поле вблизи длинного прямого провода, так как здесь влияние удаленных частей петли относительно невелико. На оси кругового тока поле направлено вдоль оси Z.

  Нас интересует короткая катушка – цилиндрическая проволочная катушка, состоящая из N витков одинакового радиуса. Магнитное поле такой катушки на оси H представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков Hi: .

  Изучение магнитного поля (закон Био-Савара-Лапласа)

  ВЫПОЛНИЛ: студент гр. ГГ-10-1Кириченко. П. А.

  ПРОВЕРИЛ: ассистент _____________ Быстров. Д. С.

  Цель работы:

  Измерение магнитных полей, создаваемых проводниками различных конфигураций. Экспериментальная проверка закона Био-Савара-Лапласа.

  Явление, изучаемое в работе — магнитное поле.

  Основные определения и понятия:

  Магнитное поле –силовое поле в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты. Создается только движущимися зарядами и действует только на движущиеся заряды.

  Соленоид –свернутый в спираль изолированный проводник, по которому течет электрический ток.

  Магнитная проницаемость среды –безразмерная величина, показывающая во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

  Электрический ток –направленное движение электрически заряженных частиц.

  Сила тока – скалярная физическая величина, равная величине электрического заряда, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени.

  Индуктивность –величина, характеризующая магнитные свойства проводника.

  Магнитная индукция –основная характеристика магнитного поля, представляющая собой среднее значение суммарной напряженности микроскопических магнитных полей, созданных отдельными электронами и другими элементарными частицами.

  Напряженность магнитного поля –векторная величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля. Не зависит от магнитных свойств среды.

  Основные физические законы и соотношения:

  Закон Био-Савара-Лапласа:

  Определяет индукцию поля создаваемого элементом проводника с током в точке, находящейся на расстоянии r от элемента проводника.

  Магнитное поле на оси короткой катушки:

  Циркуляции вектора магнитной индукции:

  Принцип суперпозиции магнитных полей:

  Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими потоками или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимися зарядами в отдельности:

  Правило правого винта:

  За положительное направление принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

  Схема установки:

  Принципиальная электрическая схема установки

  1 – измеритель индукции магнитного поля (тесламетр), А – амперметр, 2 – соединительный провод, 3 – измерительный щуп, 4 – датчик Холла, 5 – исследуемый объект (короткая катушка, прямой проводник, соленоид), 6 – источник тока, 7 – линейка для фиксирования положения датчика, 8 – держатель щупа.

  Основные расчетные формулы:

  Магнитная индукция, создаваемая короткой катушкой:

  – радиус катушки, [ ] — м

  z – расстояние от центра катушки до датчика Холла, [z] — м

  – число витков катушки.

  – магнитная постоянная, [ ] – Гн/м

  – магнитная проницаемость среды

  – сила тока, [ ] — А

  – магнитная индукция, [ ] — Тл

  Магнитная индукция, создаваемая соленоидом:

  — длина соленоида, [ ] — м

  — число витков соленоида

  – магнитная постоянная, [ ] – Гн/м

  – магнитная проницаемость среды

  – сила тока, [ ] — А

  – магнитная индукция, [ ] — Тл

  Кратчайшее расстояние от датчика до проводника с током:

  Индуктивность соленоида:

  Потокосцепление:

  Площадь сечения соленоида:

  Погрешности прямых измерений:

  Формулы погрешности косвенных измерений:

  Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукции, создаваемой короткой катушкой:

  Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукцией, создаваемой соленоидом:

  Максимальная относительная погрешность измерения кратчайшего расстояния от датчика Холла до проводника с током:

  Максимальная относительная погрешность измерения индуктивности соленоида:

  Максимальная относительная погрешность измерения потокосцепления:

  Максимальная относительная погрешность измерения площади сечения соленоида:

  Таблицы измерений:

  Табл.1. Измерение зависимости магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки.

  z	см	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1
  Bэксп	мТл	0,03	0,05	0,06	0,1	0,13	0,19	0,26	0,32	0,35
  Bтеор	мТл	0,017	0,024	0,036	0,055	0,088	0,14	0,23	0,34	0,004

  z	см
  Bэксп	мТл	0,29	0,22	0,15	0,1	0,06	0,05	0,04	0,03
  Bтеор	мТл	0,032	0,087	0,143	0,165	0,181	0,21	0,22	0,23

  Табл. 2. Измерение магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней.

  I	A	0,5	1,5	2,5	3,5
  Bэксп	мТл	0,02	0,04	0,08	0,11	0,13	0,17	0,20
  Bтеор	мТл	-0,04	-0,065	-0,087	-0,101	-0,126	-0,139	-0,162

  I	A	4,5
  Bэксп	мТл	0,23	0,26	0,29
  Bтеор	мТл	-0,17	-0,20	-0,24

  Табл. 3. Измерение зависимости магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.

  z	см	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1
  Bэксп	мТл	0,07	0,16	0,46	1,28	2,11	2,46	2,59	2,64	2,65	2,68	2,72
  Bтеор	мТл	1,64	1,52	1,30	0,72	0,33	0,15	0,05	0,04	0,03	0,01	0,003

  z	см
  Bэксп	мТл	2,71	2,70	2,68	2,67	2,64	2,57	2,46	2,16	1,38	0,48
  Bтеор	мТл	0,01	0,02	0,027	0,036	0,049	0,067	0,144	0,42	0,99	1,45

  Табл. 4. Измерение магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем.

  I	A	0,5	1,5	2,5	3,5	4,5
  Bэксп	мТл	0,	0,40	0,55	0,82	1,11	1,28	1,68	1,93	2,22	2,46	2,71
  Bтеор	мТл	0,23	0,47	0,7	0,94	1,11	1,42	1,62	1,83	2,13	2,36
  L	мкГн	16,54	12,1	10,62	9,50	9,31	8,78	8,45	8,12	8,34	8,52

  Табл. 5. Параметры исследуемых образцов.

  Исходные данные:

  Примеры расчетов:

  Магнитная индукция короткой катушки:

  Магнитная индукция соленоида:

  Площадь поперечного сечения проводника:

  Потокосцепление:

  Индуктивность:

  Кратчайшее расстояние от датчика до проводника с током:

  Погрешности косвенных измерений:

  Графики теоретической и экспериментальной зависимости:

  Теоретическая и экспериментальная зависимости магнитной индукции короткой катушки от силы тока:

  Теоретическая и экспериментальная зависимости магнитной индукции в центре соленоида от силы тока:

  Теоретическая и экспериментальная зависимости магнитной индукции проводника от силы тока:

  Дата добавления: 2015-09-04 ; просмотров: 2351 . Нарушение авторских прав

  Электромагнитная индукция — MagLab

  В 1831 году Майкл Фарадей провел множество экспериментов, чтобы доказать, что электричество может быть произведено из магнетизма. Он не только продемонстрировал электромагнитную индукцию, но и разработал хорошее представление о происходящих в ней процессах.

  В 1831 году Майкл Фарадей провел многочисленные эксперименты, пытаясь доказать, что электричество может быть произведено из магнетизма. В течение нескольких недель великий экспериментатор не только ясно продемонстрировал это явление, известное теперь как электромагнитная индукция , но и разработал хорошее представление о происходящих в нем процессах.В одном из экспериментов, проведенных Фарадеем в тот важный год, использовались постоянный магнит и гальванометр, подключенные к катушке с проволокой, намотанной вокруг бумажного цилиндра, подобно тем, которые показаны в этом руководстве.

  Чтобы смоделировать эксперимент Фарадея, щелкните и перетащите стержневой магнит вперед и назад внутри катушки. Обратите внимание, что вольтметр , подключенный к катушке, показывает наличие тока только тогда, когда магнит действительно находится в движении, и что его стрелка отклоняется в одном направлении, когда магнит перемещается в катушку, и в противоположном направлении, когда его тянут. из катушки.Также обратите внимание на линий магнитного поля , изображенных синим цветом, исходящих от магнита, и то, как направление тока (указано черными стрелками) изменяется в зависимости от того, в каком направлении движется магнит. Как вы можете заметить, когда северный конец магнита входит в катушку, индуцируется ток, который распространяется вокруг катушки против часовой стрелки; когда магнит затем вытаскивается из катушки, направление меняется на по часовой стрелке.

  Также обратите внимание, что создаваемый ток сильнее, когда магнит перемещается быстро, а не постепенно.Отрегулируйте ползунок числа витков и снова переместите магнит внутрь и наружу, чтобы определить соотношение между витками провода в катушке и током, индуцированным в этой катушке. Как показывает вольтметр, большее напряжение может быть индуцировано в катушках, сделанных из большего числа витков провода.

  Используйте синюю кнопку перекидного магнита , чтобы увидеть, как все меняется, когда южный конец магнита, демонстрирующий различные силовые линии, взаимодействует с катушками провода.

  В этой демонстрации электромагнитной индукции механическая энергия движущегося магнита преобразуется в электричество, потому что движущееся магнитное поле, попадая в проводник, индуцирует ток, протекающий в проводнике. Что также происходит (хотя это не показано в этом руководстве), так это то, что ток, индуцированный в проводе, в свою очередь, создает другое магнитное поле вокруг провода. Это поле противостоит полю движущегося магнита, как объясняется Законом Ленца .

  20.3 Электромагнитная индукция — физика

  Изменение магнитных полей

  В предыдущем разделе мы узнали, что ток создает магнитное поле. Если природа симметрична, то, возможно, магнитное поле может создать ток. В 1831 году, примерно через 12 лет после открытия, что электрический ток создает магнитное поле, английский ученый Майкл Фарадей (1791–1862) и американский ученый Джозеф Генри (1797–1878) независимо друг от друга продемонстрировали, что магнитные поля могут создавать токи.Основной процесс генерации токов с помощью магнитных полей называется индукцией; этот процесс также называют магнитной индукцией, чтобы отличить его от индукционной зарядки, в которой используется электростатическая кулоновская сила.

  Когда Фарадей открыл то, что сейчас называется законом индукции Фарадея, королева Виктория спросила его, как можно использовать электричество. «Мадам, — ответил он, — что хорошего в ребенке?» Сегодня токи, индуцированные магнитными полями, необходимы нашему технологическому обществу. Электрический генератор, который можно найти во всем, от автомобилей до велосипедов и атомных электростанций, использует магнетизм для генерации электрического тока.Другие устройства, которые используют магнетизм для индукции токов, включают в себя звукосниматели в электрогитарах, трансформаторы любого размера, определенные микрофоны, ворота безопасности аэропорта и механизмы демпфирования на чувствительных химических весах.

  Один из экспериментов Фарадея для демонстрации магнитной индукции заключался в том, чтобы переместить стержневой магнит через проволочную катушку и измерить результирующий электрический ток через проволоку. Схема этого эксперимента показана на рис. 20.33. Он обнаружил, что ток индуцируется только тогда, когда магнит движется относительно катушки.Когда магнит неподвижен по отношению к катушке, в катушке не индуцируется ток, как показано на рисунке 20.33. Кроме того, перемещение магнита в противоположном направлении (сравните рис. 20.33 с рис. 20.33) или изменение полярности магнита (сравните рис. 20.33 с рис. 20.33) приводит к возникновению тока в противоположном направлении.

  Рис. 20.33 Движение магнита относительно катушки создает электрические токи, как показано. Такие же токи возникают, если катушку перемещать относительно магнита.Чем больше скорость, тем больше величина тока, и ток равен нулю, когда нет движения. Ток, возникающий при перемещении магнита вверх, имеет направление, противоположное направлению тока, возникающего при перемещении магнита вниз.

  Виртуальная физика

  Закон Фарадея

  Попробуйте это моделирование, чтобы увидеть, как движение магнита создает ток в цепи. Лампочка загорается, чтобы показать, когда течет ток, а вольтметр показывает падение напряжения на лампочке.Попробуйте переместить магнит через четырехвитковую катушку и через двухвитковую катушку. Какая катушка производит более высокое напряжение при одинаковой скорости магнита?

  Проверка захвата

  Если северный полюс находится влево и магнит перемещается справа налево, при входе магнита в катушку создается положительное напряжение. Какое знаковое напряжение получится, если эксперимент повторить с южным полюсом слева?

  1. Знак напряжения изменится, потому что направление тока изменится при перемещении южного полюса магнита влево.
  2. Знак напряжения останется прежним, потому что направление тока не изменится при перемещении южного полюса магнита влево.
  3. Знак напряжения изменится, потому что величина протекающего тока изменится при перемещении южного полюса магнита влево.
  4. Знак напряжения останется прежним, потому что величина тока не изменится при перемещении южного полюса магнита влево.

  Индуцированная электродвижущая сила

  Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку. Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом. К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой.По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение ЭДС , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС — это энергия на единицу заряда , добавленная источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь.

  Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.34, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли. Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см. Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, определяемую проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС. Подобные эксперименты показывают, что индуцированная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля.Математически мы выражаем это как

  ε∝ΔBΔt, ε∝ΔBΔt,

  20,24

  где ΔBΔB — изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A — площадь петли.

  Рис. 20.34 Стержневой магнит перемещается вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается. Это вызывает в контуре ЭДС, создающую электрический ток.

  Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, лежащие в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайним левым витком на рисунке 20.35. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли. На рисунке 20.35 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °. до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается. Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая находится на перпендикулярно плоскости петли, то есть Bcosθ.Bcosθ.

  Это аналог паруса на ветру.Представьте, что проводящая петля — это парус, а магнитное поле — как ветер. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.35. Когда парус выровнен так, что его вектор поверхности перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рис. 20.35, тогда ветер не оказывает силы на парус.

  Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля к площади, пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной

  E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt.

  20,25

  Рис. 20.35 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС. Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле. Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.

  Другой способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, проходящих через проводящую петлю на Рисунке 20.35 не для перемещения магнита, а для уменьшения размера петли. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли

  . ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,

  20,26

  , где BcosθBcosθ — перпендикулярное магнитное поле, а A — площадь контура.Продукт BAcosθBAcosθ очень важен. Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A . Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.

  Φ = BAcosθΦ = BAcosθ

  20,27

  Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), то есть магнитное поле на единицу площади, или Т / м ² . Вебер — это также вольт-секунда (Vs).

  Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.

  ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔt

  20,28

  Наконец, для катушки, сделанной из петель Н , ЭДС в Н в раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, ЭДС, индуцированная изменяющимся магнитным полем в катушке из N петель , составляет

  ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA.

  Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.Например, снова рассмотрим рисунок 20.34. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает более направленные вверх силовые линии магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует как противодействие изменению магнитного потока через проволочную петлю, в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δt вводится знак минус.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки. Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.36. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).

  На Рисунке 4 (b) направление, в котором движется магнит, изменено на обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (рис. 4 (b)).

  Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, направленное вправо. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).

  Рис. 20.36. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) — (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.

  Виртуальная физика

  Электромагнитная лаборатория Фарадея

  Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, которая представляет собой стержневой магнит, который вы можете перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе. Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.

  Проверка захвата

  Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. Ток при моделировании течет в том же направлении, что и показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.
  1. Да, ток в моделировании течет, как показано, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
  2. Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.

  Watch Physics

  Наведенный ток в проводе

  В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле. Лектор использует перекрестное произведение , тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.

  Проверка захвата

  Какая ЭДС создается по прямому проводу 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Провод лежит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода находится под более высоким потенциалом — пусть нижний конец провода будет на y = 0, а верхний конец на y = 0,5 м)?

  1. 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
  2. 0,15 В и верхний конец провода будет иметь более высокий потенциал
  3. 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
  4. 0.075 В и верхний конец провода будет иметь более высокий потенциал

  Рабочий пример

  ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом

  Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.37. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.

  Рисунок 20.37 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .

  Стратегия

  Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34sΔt = 34s. Подсчитав количество витков соленоида, мы находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока

  Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,

  20,30

  , где d — диаметр соленоида, а мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет

  ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.ΔΦ = ΔBπ (d2) 2.

  20,31

  Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.

  Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.

  Решение

  Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает

  ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.

  20,32

  Решая закон Ома для тока и используя этот результат, получаем

  I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010T) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010T) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.

  20.33

  Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле справа. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит из правого конца.

  Обсуждение

  Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея. Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.

  Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.37. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что снова согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.

  Рабочий пример

  Магнитная индукция из-за изменения размера цепи

  Схема, показанная на рисунке 20.38, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем. Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?

  Рисунок 20.38 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Изменяющаяся область, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.

  Стратегия

  Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1.N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока составляет

  ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,

  20,34

  , где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома. Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.

  Решение

  Закон индукции Фарадея дает

  E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.

  20,35

  Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает

  I = ER = −BvℓR = — (0,010T) (0,50 м / с) (0,10 м) 20Ω = 25 мкA I = ER = −BvℓR = — (0,010T) (0,50 м / с) (0,10 м) 20Ω = 25 мкА.

  20,36

  По мере того, как стержень скользит вправо, магнитный поток, проходящий через контур, увеличивается. Закон Ленца говорит нам, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно попадать на страницу.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.

  Обсуждение

  Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле — вспомните, что F = IℓBsinθ.F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна

  . Fpull = IℓBsinθ = IℓB, Fpull = IℓBsinθ = IℓB,

  20,37

  , где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° 0,90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем

  Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = — B2vℓ2R.

  20,38

  Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или

  Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.

  20,39

  Мощность, рассеиваемая схемой, составляет

  Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R. Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.

  20,40

  Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень. Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.

  Демонстрационное оборудование

  Набор индукционной первичной вторичной обмотки (Science First item # 10-140) 4.Аккумулятор 5V Гальвонометр Переключатель Зажимы для Алигатора (4) Скрепки

  Студенты могут задаться вопросом, как работают трансформаторы и генераторы. Здесь описана потенциальная лаборатория или демонстрация принципа электромагнитной индукции Фарадея. Поскольку медные катушки (называемые петлей) содержат изменяющийся электрический заряд, объект, помещенный в электрическое поле, станет заряженным (намагниченным).Когда стержень вставляется и выходит из катушек, магнитное поле вокруг катушки заменены. Это, в свою очередь, заставляет электроны (ток) в катушка двигаться. Это можно наблюдать по чередующемуся (+) и (-) движениям. на гальванометре. Альтернативно или дополнительно устройство может быть перестроено так, чтобы электрический ток, генерируемый батареей, проходил через катушку. Стержень обеспечивает направление тока и стабилизирует его.Кроме того, стержень намагничивается, и его можно использовать для захвата небольших металлических предметов, например скрепок. Справочная информация: Закон индукции Фарадея Прописью: Индуцированная ЭДС (напряжение или разность потенциалов) вокруг замкнутого контура равна мгновенной скорости изменения (производной) магнитного потока через контур. В форме уравнения: Есть три способа изменить магнитный поток через петлю: Изменение напряженности магнитного поля (увеличение, уменьшение) по площади поверхности Изменить площадь петли (увеличить за счет расширения петли, уменьшить за счет сжатия петли) Измените угол между поверхностью, определяемой петлей, и вектором магнитного поля.Помните, что поток — это интеграл скалярного произведения между B и dA . Следовательно, изменение угла либо увеличивает, либо уменьшает поток, потому что скалярное произведение зависит от синуса угла между векторами B и dA . Так работает генератор. Генератор вращает петлю (фактически несколько витков) провода через фиксированное магнитное поле и индуцирует напряжение вокруг петли, быстро изменяя поток через петлю при ее вращении.Это индуцированное напряжение вокруг контуров заставляет ток течь через провод, и это выходной ток генератора. Знак минус указывает на то, что индуцированное напряжение имеет направление, которое создает ток, противодействующий изменению магнитного потока в контуре. Это соотношение зафиксировано в Законе Ленца. Закон Ленца : Индуцированный ток в петле из проволоки будет иметь направление, противоположное изменению потока через петлю.Другими словами, если поток через контур увеличивается, то индуцированный ток создаст свой собственный поток, который будет пытаться компенсировать увеличение потока. Если поток через петлю уменьшается, то индуцированный ток будет в направлении, которое пытается увеличить поток через петлю.

  Процедура : Сбор материалов Подключите первичную (большую) катушку к гальванометру с помощью алигатора. зажимы Вводите стержень в катушку и вынимайте из нее и наблюдайте, как гальванометр движется в направлении движения Измените конфигурацию проводов и зажимов так, чтобы батарея замыкала цепь с большой катушкой. Продемонстрируйте, что стержень, помещенный в катушку, теперь намагничен и будет захватывать канцелярские скрепки, тактильные метки и скобы. Используйте то же расположение с батареей, на этот раз используя катушку меньшего диаметра. Обратите внимание, что с большим количеством витков катушка меньшего диаметра будет производить более сильный магнатизм, чем катушка большего размера. Стержень в меньшей катушке захватит больше зажимов. Записать результаты в таблицу данных Попросите учащихся ответить на вопросы Проведите мозговой штурм «реальных» приложений электромагнитных индукционная

  Индукционная катушка

  — обзор

  12.3.3 Индукционная выпечка

  Индукционный нагрев ⁶ — еще один подход к прямому нагреву основы. Распространено заблуждение, что подложка должна быть магнитной, чтобы быть кандидатом на индукционный нагрев. Для индукционного нагрева подложка должна проводить электричество. Технически он также должен сопротивляться потоку электричества или иметь сопротивление, но это верно для всех материалов, кроме сверхпроводников.

  Принцип индукционного нагрева зависит от понимания того, что при протекании электричества создается магнитное поле, и обратное также верно.Там, где есть магнитное поле и проводник, будет течь электричество.

  Индукционные нагреватели используют этот принцип. Нагреватель использует переменное электричество в катушке для создания магнитного поля. Когда кусок металла помещается близко (не касается) этой катушки, магнитное поле, создаваемое катушкой, взаимодействует с металлом, генерируя электрический ток. Этот ток называется вихревым током , который показан на рисунке 12.12. Сопротивление току в металле приводит к потере электроэнергии, как описано основной электрической формулой в уравнении (12.5).

  Рисунок 12.12. Схема индукционного нагрева, показывающая магнитное поле, вихревые токи и переменный ток в катушке.

  (12,5) P = i2R

  В этом уравнении i — величина тока, R — сопротивление металла, а P — потеря мощности или полученное тепло. Уравнение также показывает, что удвоение тока увеличивает количество выделяемого тепла в четыре раза.

  Поскольку в катушке используется переменный ток, магнитное поле со временем в среднем стремится к нулю.

  Сила магнитного поля падает с удалением от индукционной катушки. Поскольку вихревые токи связаны с напряженностью магнитного поля, нагрев сильнее всего на поверхности. Процесс кажется простым, и в каком-то смысле это так. Однако это сложно контролировать, но им можно управлять. Скорость нагрева металла под покрытием, отверждаемым с помощью индукционного нагрева, зависит от нескольких свойств металла подложки:

  1.

  Удельная теплоемкость

  2.

  Магнитная проницаемость

  3.

  Удельное сопротивление.

  Все эти свойства подложки зависят от температуры. Вес и форма металла основы влияют на скорость нагрева. Поскольку большая часть тепла генерируется на поверхности, ближайшей к катушке, теплопроводность подложки также будет влиять на пиковые температуры на поверхности, поскольку тепло перемещается к более холодным областям подложки.

  Рисунок 12.13 показывает схему индукционного нагревателя слева и фотографию катушки, нагревающей стержень, справа. Параметры управления индукционной катушкой включают:

  1.

  Мощность

  2.

  Частота.

  Существует взаимосвязь между частотой переменного тока и глубиной, на которую он проникает в подложку. Индуцированный ток внутри детали наиболее интенсивен на поверхности. Ток быстро затухает под поверхностью.Ближайший к поверхности металл нагревается быстрее, чем внутренний. «Глубина поверхностного слоя» детали описывается как глубина, на которой производится 80% тепла детали. Глубина скин-слоя уменьшается, когда уменьшается удельное сопротивление, увеличивается проницаемость или увеличивается частота. Высокие частоты 100–400 кГц обеспечивают неглубокое проникновение, что обычно идеально для отверждения поверхностных покрытий. Низкие частоты 5–30 кГц эффективны для более толстых материалов, требующих глубокого проникновения тепла, таких как изделия сложной формы с покрытием.

  Магнитные материалы, такие как сталь, легче нагревать, чем немагнитные материалы, такие как алюминий. Это связано с механизмом вторичного нагрева, называемым гистерезисом . Магнитные материалы, естественно, противостоят быстро меняющимся магнитным полям внутри индукционной катушки. Возникающее в результате трение вызывает собственное дополнительное тепло — гистерезисный нагрев — в дополнение к вихретоковому нагреву. Наглядное объяснение представлено на рисунке 12.14. Считается, что металл, обладающий высоким сопротивлением, обладает высокой магнитной проницаемостью.«Проницаемость для магнитных материалов может варьироваться в диапазоне от 100 до 500; немагнитные имеют проницаемость 1.

  Рисунок 12.13. Схема базовой установки оборудования для индукционного нагрева и фотография используемой индукционной катушки.

  Рисунок 12.14. Гистерезис в магнитных материалах. ⁵ Для поворота небольших внутренних магнитов требуется энергия. Сопротивление этому подобно трению; материал нагревается.

  Преимущества индукционного нагрева перед традиционным конвекционным нагревом включают:

  1.

  Быстрое время цикла . Тепло может выделяться непосредственно и почти мгновенно внутри субстрата, что позволяет запускать его гораздо быстрее, чем при обычном конвекционном нагреве. Время цикла выпечки можно значительно сократить.

  2.

  Управляемый направленный нагрев . Очень небольшие участки подложки можно нагревать, не затрагивая другие прилегающие участки или крепеж, удерживающий деталь. При точном управлении потребляемой мощностью можно медленно или быстро достичь точной требуемой температуры

  3.

  Повторяемость . В современных системах индукционного нагрева схема нагрева всегда одинакова для данной установки, цикл за циклом и день за днем ​​

  4.

  Бесконтактное нагревание . Ничто не касается детали с покрытием, когда она помещается в индукционную катушку, процесс вызывает нагрев внутри детали, фактически не касаясь ее

  5.

  Энергоэффективность .

  Таким образом, можно купить или создать фторированное покрытие высшего качества, но если оно будет нанесено неправильно и правильно запечено, оно может с треском выйти из строя.

  Движущиеся катушки и электромагнитная индукция

  Электромагнетизм> Подвижные катушки и электромагнитная индукция

  Майкл Фарадей (1791–1867) был английским химиком и физиком, наиболее известным своими новаторскими экспериментами в области электричества и магнетизма.

  В 1831 году Фарадей открыл электромагнитную индукцию, которая представляет собой создание разности электрических потенциалов на проводнике путем изменения магнитного поля рядом с ним. В своем эксперименте он намотал две катушки на деревянный сердечник, рисунок 1.Каждый раз, когда он подключает и отключает батарею, гальванометр, соединяющий катушку B, на мгновение отклоняется и возвращается в исходное положение.

  Рисунок 1: эксперимент Фарадея на индукции

  Мгновенное отклонение вовсе не случайно. Это вызвано мгновенным течением тока в катушке B, которое индуцируется из-за изменения магнитного поля в катушке A. Изменение магнитного поля происходит всякий раз, когда батарея подключается или отключается.

  Как только Фарадей понял, что изменение магнитного поля может вызвать ток в соседней цепи, он заменил катушку А на кусок магнита, рис. 2.Либо непрерывное движение катушки, либо магнит индуцировал ток в катушке. Помимо индуцированного тока, в катушке также присутствует электродвижущая сила (ЭДС), которая представляет собой разность потенциалов.

  Рисунок 2: Наведенный ток движущимся магнитом или движущейся катушкой

  Существует множество факторов, влияющих на электродвижущую силу, и все они перечислены в Законе Фарадея об электромагнитной индукции. Этот закон гласит, что э.м.ф. индуцированный в Катушке, пропорционален скорости изменения количества Силовых Линий, проходящих через поверхность, заключенную в Катушке, и количеству витков в Катушке.

  Помимо этих факторов, положение катушки относительно силовых линий магнитного поля также очень важно. Индуцированная ЭДС зависит от количества линий, окруженных катушкой. Следовательно, если катушка параллельна этим линиям, ЭДС отсутствует. индуцируется. Напротив, если катушка перпендикулярна силовым линиям, наведенная э.д.с. максимальна, рис. 3.

  E: Величина наведенной ЭДС. N: количество витков катушки : скорость изменения количества линий силы

  Рисунок 3: Когда количество силовых линий, проходящих через поверхность, ограниченную катушкой, изменяется, на катушке

  индуцируется электродвижущая сила.

  Ссылки

  Электромагнетизм> Подвижные катушки и электромагнитная индукция

  закон Фарадея

  закон Фарадея

  Закон Фарадея

  Закон Фарадея — одно из уравнений Максвелла.Закон Фарадея гласит, что абсолютная величина или величина обращения электрическое поле E вокруг замкнутого контура равно скорости изменения магнитный поток через область, ограниченную петлей. В приведенное ниже уравнение выражает закон Фарадея в математической форме.

  ΔΦ _B / Δt (через фиксированная площадь) = -Σ _{вокруг контура} E ∙ ∆ r (при a фиксированное время)

  Знак минус в этом уравнении говорит нам о направлении тираж.(См. Ниже.)

  Когда магнитный поток через замкнутую область при изменении петли Σ _{вокруг петли} E ∙ ∆ r не равно нулю, электрическое поле E циркулирует.
  E ∙ ∆ r — работа, выполненная за единичный заряд электрическим полем при перемещении заряда на расстояние ∆ r .
  Если петля — это настоящая проволочная петля, тогда есть фактическая работа, выполняемая индуцированным поле на бесплатные начисления.
  Σ _{вокруг петли} E ∙ ∆ r — работа на единицу заряда полем при однократном перемещении заряда по петле.
  Это наведенная ЭДС , и измеряется в вольтах.
  Индуцированная ЭДС вызывает протекание тока без разность потенциалов из-за разделенных зарядов.

  ΔΦ _B / Δt (через фиксированная площадь) = наведенная ЭДС

  Индуцированное электрическое поле НЕ консервативное поле.Когда вы перемещаете заряд против индуцированного поле один раз по кругу, вам нужно работать. Но твоя работа НЕ хранится как потенциальная энергия. Вы не можете позволить электрическому полю работать, чтобы восстановиться энергия, которую вы потратили на перемещение заряда. Индуцированное электрическое поле исчезает как как только магнитный поток перестанет меняться. Работа, которую ты делаешь на заряд против индуцированного поля не локально хранится. Энергия может быть отведена в виде электромагнитная волна. Электромагнитные волны переносят энергию через свободное пространство.

  Какое направление динамического (индуцированного) поля?

  Знак минус в уравнении, выражающем закон Фарадея, говорит нам о направление индуцированного поля.
  Есть простой способ запомнить это направление. Циркуляция индуцированного поля равна ЭДС.
  Любой текущий течет в результате этой ЭДС создает магнитное поле, которое противодействует изменения потока, которые его производят.
  Это называется Закон Ленца.

  Индуцированная ЭДС действует как противодействие изменению потока, которое произвести это.

  Пример:

  Магнит быстро перемещается к проволочной петле, как показано.
  Поток через проволочную петлю увеличивается в направлении вниз.
  Ток начинает течь в петлю в направлении, указанном стрелкой.
  Магнитное поле, создаваемое этим током указывает вверх, противостоит потоку изменения, которые его производят.
  Магнитная сила из-за петли на магните действует, чтобы замедлить приближающийся магнит.

  Прелесть закона Ленца заключается в том, что вам не нужно вдаваться в подробности. Если магнитный поток через проводник изменяется, токи будут течь встречно что бы ни вызвало изменение. Если какое-то относительное движение вызывает изменение потока, ток попытается остановить это относительное движение. Если изменение тока в цепь отвечает за изменение потока, тогда наведенная ЭДС будет пытаться предотвратить изменение тока в этой цепи.

  Пожалуйста, смотрите: Электромагнитная индукция и закон Фарадея (Youtube)

  Проблема:

  Рассмотрим плоскую квадратную катушку с N = 5 витками.
  Катушка имеет длину 20 см с каждой стороны и имеет магнитное поле. 0,3 Тл.
  Плоскость катушки перпендикулярна плоскости магнитное поле: поле указывает за пределы страницы.
  (a) Если ничего не изменилось, какова наведенная ЭДС?
  (б) Магнитное поле равномерно увеличивается от 0.От 3 до 0,8 Тл за 1 с. Какова наведенная ЭДС в катушке, пока происходит изменение?
  (c) При изменении магнитного поля ЭДС, индуцированная в катушке, вызывает ток течь. Ток течет по часовой стрелке или против часовой стрелки? вокруг катушки?

  Решение:

  • Рассуждение:
    Если величина магнитного поля B изменяется, то поток Φ = BA изменяется, и возникает ЭДС.
  • Детали расчета:
    (a) ЭДС индуцируется изменяющимся магнитным потоком.Если ничего изменяется, наведенная ЭДС равна нулю.
    (б) Катушка имеет 5 витков. Каждый поворот имеет площадь A = (0,2 м) ² . Начальный магнитный поток через каждый оборот катушки Φ ₀ = B ₀ A = 0,3 * (0,2) ² Tm ² = 0,012 Tm ² .
    Конечный магнитный поток через каждый виток катушки Φ _f = B _f A = 0,8 * (0,2) ² Tm ² = 0,032 Tm ² .
    Суммарное изменение потока через катушку N (Φ _ф — Φ ₀ ), с N = 5. Индуцированная ЭДС составляет
    эдс = -N∆Φ / ∆t = -N (Φ _f — Φ ₀ ) / ∆t = [-5 * (0,032 -0,012) /1,0] V = -0,1 В.
    (c) При изменении магнитного поля магнитный поток увеличивался. со страницы. По закону Ленца наведенная в петле ЭДС этим изменяющимся потоком образуется ток, который создает поле, противодействующее изменение.Поле, создаваемое током в катушке, указывает на страницу, противоположную направлению увеличения потока. Чтобы произвести поле на страницу, ток должен течь по кругу по часовой стрелке. согласно правилу правой руки.

  ---

  Модуль 5: Вопрос 1

  Стержневой магнит расположен перед горизонтальной петлей из проволоки с ее северный полюс, указывающий на петлю. Затем магнит отрывается от петля. Идет ли индуцированный ток в контуре по часовой стрелке или против часовой стрелки?

  Обсудите это со своими однокурсниками на дискуссионном форуме!
  Визуализируйте магнитное поле стержневого магнита.Как происходит поток этого поле через проводную петлю поменять?

  ---

  Самоиндукция

  Если длинная катушка провода сечением A и длиной с N витками подключен или отключен от батареи, изменение магнитного потока через катушка производит наведенную ЭДС. Индуцированный ток создает магнитное поле, которое противодействует изменению магнитного потока. Величина наведенная ЭДС может быть рассчитана с помощью закона Фарадея.

  • Магнитное поле внутри длинной катушки B = μ ₀ (Н / ℓ) I.
  • Поток через катушку равен NBA = μ ₀ (N ² /) IA.
  • Изменение потока в единицу времени составляет μ ₀ (N ² /) A ∆I / ∆t = L * ∆I / ∆t, поскольку I — единственная величина меняется со временем.
    L = μ ₀ (N ² / ℓ) A называется собственная индуктивность катушки. В единицы индуктивности — Генри (Гн) .1 H = 1 Вс / А.
  • Индуцированная ЭДС равна ЭДС = -L * ∆I / ∆t, где знак минус является следствием закона Ленца.

  Индуцированная ЭДС пропорциональна скорости изменения тока в катушка. Оно может быть в несколько раз больше напряжения источника питания. Когда выключатель в цепи, по которой проходит большой ток, размыкается, уменьшая ток до ноль за очень короткий промежуток времени, это может привести к искре. Все схемы имеют собственную индуктивность, и у нас всегда есть ЭДС = -L * ∆I / ∆t.Собственная индуктивность L зависит только от по геометрии схемы.

  Проблема:

  Катушка

  А имеет собственную индуктивность 3 мГн, а ток через нее изменяется от 0,2 А. до 1,5 А за время 0,2 с. Найти величину средней наведенной ЭДС в катушке за это время.

  Решение:

  • Рассуждение:
    ЭДС самоиндукции равна ЭДС = -L * ∆I / ∆t.
  • Детали расчета:
    L = 3 мГн, ∆I / ∆t = (1.5 А — 0,2 А) / 0,2 с = 6,5 А / с.
    э. Д. произвел это.

  Проблема:

  Круглая катушка с 25 витками проволоки имеет диаметр 1 м. Он размещен с его ось вдоль направления магнитного поля Земли (величина 50 мкТл), а затем за 0,2 с он переворачивается на 180 ^o . Какая средняя ЭДС сгенерировано

  Решение:

  • Рассуждение:
    Φ _B = B ∙ A — это поток B через область A. Первоначально B и A выровнены, наконец, они анти-выровнены. Точка товар меняет знак.
  • Детали расчета:
    ЭДС = -∆Φ _B / ∆t. Φ _B (начальный) = NAB = 25 * π * (0,5 м) ² 50 * 10 ^-6 T = 9,82 * 10 ^-4 Tm ² .
    Φ _B (окончательный) = -Φ _B (начальный), так как катушка перевернута.
    | ∆Φ _B | = 2Φ _B (начальное).
    | ∆Φ _B / ∆t | знак равно 2 * (9.82 * 10 ^-4 Tm ² ) / (0,2 с) = 9,82 * 10 ^-3 В.

  Проблема:

  Катушка с 500 витками радиусом 0,5 м поворачивается на четверть оборота за 4,17. мс, изначально имеющая плоскость, перпендикулярную однородному магнитному полю. Найдите напряженность магнитного поля, необходимую для индукции средней ЭДС 10 000 В.

  Решение:

  • Рассуждение:
    ЭДС = -∆Φ _B / ∆t. Φ _B = NABcosθ изменяется с NAB на 0 в 4.17 мс, поскольку θ изменяется от 0 до 90 ^o через 4,17 мс.
  • Детали расчета:
    | ∆Φ _B | = NAB = 500 * π * (0,5 м) ² * B = (393 м ² ) * Б.
    Хотим
    | emf | = | ∆Φ _B / ∆t | = (393 м ² ) / (4,17 * 10 ^-3 с) * B = (94174 м ² / с) * B = 10000 ^{В.
    B = 0,1 Вс / м 2 = 0,1 Т.}

  ---

  Если вы пропускаете регулярные лекции, обратите внимание на эту видеолекцию.

  Лекция 16: Электромагнитная индукция

  Магнитно-индуктивный фазовый сдвиг: новый метод дифференциации геморрагического инсульта от ишемического инсульта на кроликах | BioMedical Engineering OnLine

  Теория метода MIPS

  В методе MIPS измеряемый объект всегда помещается между передающей и приемной катушками, и ток в передающей катушке индуцирует первичное магнитное поле. Это первичное магнитное поле затем вызывает в объекте вихревые токи, которые, в свою очередь, создают вторичное магнитное поле.Приемная катушка определяет как первичное, так и вторичное поля. Первичный и вторичный сигналы ( V и Δ V соответственно) могут быть представлены векторной диаграммой, показанной на рис. 1. Как сообщалось в предыдущем исследовании [22], если глубина скин-слоя электромагнитного поля в образец больше, чем толщина образца, тогда Δ V связан с V следующим образом:

  Рис. 1

  Фазорная диаграмма, представляющая обнаруженный первичный сигнал V и вторичный сигнал Δ V ; суммарный сигнал ( В + Δ В ) отстает от первичного сигнала на угол φ

  $$ \ Delta V / V = ​​Q \ omega \ mu_ {0} \ left [{\ omega \ varepsilon_ {0} \ left ({\ varepsilon_ {r} — 1} \ right) {-} i \ sigma} \ right] + R \ left ({\ mu_ {r} — 1} \ right), $$

  (1)

  где ω — частота сигнала; σ , ε _р и мкм _р — электропроводность, относительная диэлектрическая проницаемость и относительная проницаемость образца соответственно. ε ₀ и мкм ₀ — диэлектрическая проницаемость и проницаемость свободного пространства соответственно. Q и R — геометрические константы. Таким образом, общий сигнал ( V + Δ V ), обнаруженный приемной катушкой, отстает от первичного сигнала на угол φ , который приблизительно пропорционален ω и σ .

  Детекторная катушка

  Детекторная катушка MIPS показана на рис. 2. Для экспериментов использовались две квадратные катушки (одна передающая катушка и одна принимающая катушка) одинакового размера. Обе катушки были сконструированы из 25 витков медной проволоки, намотанной на квадратный пластик с длиной стороны r = 100 мм. Расстояние между центрами катушек d = 180 мм. Как показано на рис. 2A, передающая катушка создавала ЭДС (сплошная линия), которая проходила через тестовый объект (красный шар), которая, в свою очередь, генерировала IMF (пунктирная линия).Часть ЭДС и ЭМП принималась приемной катушкой. Приемная катушка могла принимать только небольшую часть ЭДС из-за большого расстояния между ними. Большая часть IMF была получена приемной катушкой. Квадратные катушки могут создавать область между двумя катушками с одинаковой чувствительностью. Резонансная частота комбинации катушек при отсутствии нагрузки была экспериментально определена как центрированная на 14,8 МГц. Когда голова кролика была помещена в структуру катушки, резонансная частота сместилась на 16.4 МГц. При работе на этой частоте интенсивность магнитного поля и чувствительность MIPS были максимальными. Таким образом, была выбрана частота 16,4 МГц, которая использовалась во всех экспериментах.

  Рис. 2

  Схема ( A ) и фотография B структуры катушки обнаружения

  Экспериментальная установка

  Экспериментальная установка показана на рис. 3. В качестве источника сигнала использовался генератор сигналов произвольной формы AFG3252 («A» на рис. 3; Tektronix, США).Этот генератор выдавал два канала сигналов с одинаковой частотой и фазой. Один сигнал с амплитудой 200 мВПП подавался на приборный усилитель мощности РЧ («B» на рис. 3, TVA-R5-13, Mini-Circuits, США). Усилитель имел полосу пропускания от 0,5 МГц до 1000 МГц, выходную мощность +35 дБмВт и типичное высокое усиление 38 дБ. Выход усилителя был подключен к передающей катушке. Другой сигнал от генератора AFG3252 с амплитудой 1 VPP был подключен к входному порту двухканальной карты сбора данных PCI5124 (NI, США; максимальная частота дискретизации = 200 мс ^-1 ), вставленной в слот ПК.Выходной сигнал от приемной катушки был подключен к другому входному порту PCI5124. Кроликов помещали на пластинчатую платформу из поливинилхлорида, которая могла двигаться вверх-вниз, влево-вправо и назад-вперед. Перед измерениями высоту и горизонтальное положение платформы перенастроили, поместив мозг кролика точно между двумя катушками. Геометрическое положение всех испытуемых тщательно сохранялось как можно более одинаковым для всех измерений. Программа измерения разности фаз, основанная на алгоритме быстрого преобразования Фурье (БПФ), была скомпилирована в программном обеспечении LabVIEW.Эта программа использовалась для измерения разности фаз между двумя входными сигналами карты сбора данных PCI5124. Частота дискретизации была установлена ​​на уровне 100 M / S, а количество точек отбора проб составляло 1 миллион. Изменения фазы регистрировали как функцию времени ишемии или объема инъекции.

  Фиг.3

  Заявление об этике экспериментов на животных

  Все протоколы экспериментов были одобрены Комитетом по экспериментам и этике на животных Третьего военно-медицинского университета, а уход за животными осуществлялся в соответствии с Хельсинкской декларацией и руководящими принципами, выпущенными Международной ассоциацией. для изучения боли [23, 24].

  Экспериментальные животные и группы

  В общей сложности 20 новозеландских кроликов (вес 2,0–2,5 кг) были случайным образом выбраны и разделены на две группы: группы кровоизлияния и ишемии (каждая n = 10). Чтобы уменьшить количество смертей и сохранить последовательность, у четырех животных были измерены два часа до переливания крови или лигирования в двух группах. Данные до переливания или лигирования считались данными контрольной группы. Данные восьми кроликов перед переливанием или лигированием были случайным образом выбраны и рассматривались как данные контрольной группы.Все животные были приобретены в Центре животных больницы Chongqing Daping, и за ними хорошо ухаживали до и после эксперимента.

  Операции при кровотечении

  Учитывая, что ICH в основном возникает во внутренней капсуле, мы создали модель внутреннего капсульного кровотечения путем инъекции крови собственного тела в заднюю конечность правой капсулы. Операционная процедура в этом исследовании аналогична процедурам в предыдущем исследовании [19,20,21]. Сначала кроликов анестезировали путем инъекции в ушную вену уретана (25%, 5 мл / кг).В экспериментальной группе анестетик больше не добавляли после завершения первой анестезии, поскольку время измерения не превышало 2 часа. В контрольной группе через 2 ч после операции добавили 3 мл уретана (25%). Следовательно, продольный разрез был сделан на средней части головы кролика, и были обнажены передний родничок и коронарный шов. Отверстие (d = 1 мм) просверливали в 1 мм перед коронковым швом и в 6 мм от средней линии. Всего из подкожной вены задней конечности с помощью гепаринизированного шприца было извлечено 2 мл свежей аутокрови.Пластиковая трубка (d = 0,7 мм) вводилась на подходящую глубину (H = 13 мм). После операции кролик был зафиксирован на платформе. Положение кролика было изменено так, чтобы его мозг располагался точно между двумя катушками (рис. 3). Затем была подключена измерительная система. С помощью шприцевого насоса во внутреннюю капсулу вводили 1 мл аутокрови с постоянной скоростью (1 мл / ч). Экспериментальная установка одновременно измеряла MIPS. Данные до переливания были использованы в качестве исходных данных.После проведения измерения 1 мл раствора KCL с концентрацией 1,5 моль / л вводили в ушную вену кроликов для их выполнения.

  Операции при ишемии

  Метод двусторонней постоянной перевязки сонной артерии был использован для создания модели ишемии. Сначала кроликов анестезировали путем инъекции в ушную вену уретана (25%, 5 мл / кг). Под анестезией у кроликов эпилировали и продезинфицировали шеи. Затем кожа средней части шеи была надрезана и тупо рассечена, чтобы обнажить и отделить двустороннюю общую сонную артерию, которая была завязана двумя нейлоновыми линиями толщиной 1 мм, но не лигирована (рис.4). После операции голову кролика закрепляли на платформе и помещали между двумя катушками. После стабилизации системы двусторонняя сонная артерия была плотно перевязана с последующим синхронным измерением MIPS в течение 2 часов. Следовательно, 1 мл раствора KCL с концентрацией 1,5 моль / л вводили в ушную вену кроликов для их умерщвления.

  Рис.4

  Двусторонняя общая сонная артерия у кролика

  Статистический анализ

  Данные абсолютного значения MIPS, измеренного в трех группах, были представлены как среднее ± стандартное отклонение.