Магнитное поле токов: Магнитное поле тока. Магнитные силовые линии

Магнитное поле — урок. Физика, 8 класс.

Одним из свойств электрического тока является магнитное поле, оно возникает при протекании тока по проводнику.

 

Пример:

При прохождении тока по двум параллельно расположенным проводникам между проводниками возникают силы взаимодействия, которые называются магнитными силами. Действие этих сил может привести к деформации проводников (см. рисунок).

 

 

Для изучения магнитного действия тока используют магнитную стрелку.

 

 

Обрати внимание!

У магнитной стрелки есть два полюса — северный (обозначается буквой \(N\), окрашен в синий цвет) и южный (обозначается буквой \(S\), окрашен в красный цвет).

Линию, соединяющую полюсы магнитной стрелки, называют её осью.

Магнитную стрелку ставят на заостренный коней иглы или булавки, чтобы она могла свободно поворачиваться вокруг своей оси (в горизонтальной плоскости).

 

Проведем опыт, который первым реализовал Эрстед в 1820 году.

 

 Эрстед Ханс Кристиан

 

Для опыта понадобится источник тока, реостат, ключ, провода и магнитная стрелка на подставке. В начальный момент магнитная стрелка располагается под проводом параллельно ему.

 

При замыкании цепи магнитная стрелка отклоняется от своего первоначального положения. При размыкании цепи магнитная стрелка возвращается в своё начальное положение. Это означает, что проводник с током и магнитная стрелка взаимодействуют друг с другом.

 

Опыт Эрстеда подтверждает существование вокруг проводника с электрическим током магнитного поля, которое и действует на магнитную стрелку, отклоняя её.

 

Обрати внимание!

Магнитное поле существует вокруг любого проводника с током, т.е. вокруг движущихся электрических зарядов. Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга.

Опыт Эрстеда устанавливает связь между электрическими и магнитными явлениями. О существовании такой связи догадывались ещё первые исследователи, которых поражала аналогия электрических и магнитных явлений, например, притягивание и отталкивание: в электричестве — разноимённых и одноимённых зарядов, а в магнетизме — разноимённых и одноимённых полюсов.

 

Таким образом, подводя итог выше сказанному, заполним таблицу:

	неподвижные электрические заряды создают	движущиеся электрические заряды создают
Поле	электрическое	электрическое и магнитное

 

Это означает, что вокруг проводника с током (т.е. движущихся зарядов) существует как электрическое, так и магнитное поле. Поэтому электрический ток считают источником  магнитного поля.

Microsoft Word — 1-3Физ 8_29.doc

%PDF-1.6 % 1 0 obj > endobj 5 0 obj ) /Creator (PScript5.dll Version 5.2.2) /Producer (Acrobat Distiller 7.0.5 \(Windows\)) /ModDate (D:20121028170406+04’00’) /Title >> endobj 2 0 obj > stream 2012-10-28T17:04:06+04:002012-10-28T17:04+04:002012-10-28T17:04:06+04:00PScript5.dll Version 5.2.2application/pdf

Microsoft Word — 1-3Физ 8_29.doc

<CBFEE4ECE8EBE0>

uuid:fc84d655-5c12-4350-aa0b-3b8ec1e4c87fuuid:0d15951b-0a50-4505-843d-5857fdeac223Acrobat Distiller 7. 0.5 (Windows) endstream endobj 3 0 obj > /Encoding > >> >> endobj 4 0 obj > endobj 6 0 obj > endobj 7 0 obj > endobj 8 0 obj > endobj 9 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] /ExtGState > /XObject > >> /QITE_pageid /I 36 0 R /P 11 >> /Type /Page /Annots [37 0 R] >> endobj 10 0 obj > /ColorSpace > /Font > /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageI] /ExtGState > >> /QITE_pageid /I 36 0 R /P 12 >> /Type /Page >> endobj 11 0 obj > /ColorSpace > /Font > /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageI] /ExtGState > >> /QITE_pageid /I 36 0 R /P 13 >> /Type /Page >> endobj 12 0 obj > /ColorSpace > /Font > /ProcSet [/PDF /Text /ImageC /ImageI] /ExtGState > >> /QITE_pageid /I 36 0 R /P 14 >> /Type /Page >> endobj 13 0 obj > /ProcSet [/PDF /Text] /ExtGState > >> /QITE_pageid /I 36 0 R /P 15 >> /Type /Page >> endobj 14 0 obj > stream HWɮ6+|b=M

Магнитное взаимодействие токов

Магнитные явления известны людям еще с древнего мира. Компас появился свыше 4,5 тысяч лет назад. В Европе его изобрели примерно в XII веке н.э. Но только в XIX веке ученые обнаружили связь между электричеством и магнетизмом, благодаря чему появились первые представления о магнитном поле.

Датский физик Х. Эрстед в 1820-м году в своих первых экспериментах выявил глубокую связь между электрическими и магнитными явлениями. Опыты ученого показали: на магнитную стрелку, которая находится рядом с электрическим проводником, действуют силы, стремящиеся ее повернуть. В это же время французский физик А. Ампер проводил наблюдения над силовым взаимодействием 2-х проводников с токами и открыл закон взаимодействия токов.

С точки зрения современной науки, проводники с током взаимодействуют друг с другом не непосредственно, а при помощи окружающих их магнитных полей.

Определение 1

Электрические заряды или токи – это источники магнитного поля. Магнитные поля возникают в пространстве, окружающем проводники с током, так же, как в пространстве, окружающем неподвижные электрические заряды, возникают электрические поля.

Магнитные поля постоянных магнитов тоже создаются электрическими микротоками, которые циркулируют внутри молекул вещества (согласно гипотезе Ампера).

Ученые в XIX веке пытались разработать теорию магнитного поля аналогично теории электростатики, вводя в наблюдения магнитные заряды 2-х знаков: северного N и южного S полюсов магнитной стрелки. Но эксперименты показали, что изолированные магнитные заряды не существуют.

Магнитные поля токов принципиально не такие, как электрические поля. Магнитные поля, в отличие от электрических, оказывают силовое действие лишь на движущиеся заряды (токи).

Определение 2

Для описания магнитных полей введем силовую характеристику поля, которая аналогична вектору напряженности E→ электрических полей. Данной характеристикой будет вектор магнитной индукции B→ он определяет силы, действующие на токи либо движущиеся заряды в магнитных полях.

Определение 3

Положительным направлением вектора B→ будет направление от южного полюса S к северному полюсу N магнитной стрелки, свободно ориентирующееся в магнитном поле. Так, при исследовании магнитных полей, создаваемых током или постоянным магнитом, при помощи маленькой магнитной стрелки, в каждой точке пространства определяется направление вектора B→. Данный опыт позволяет наглядно воспроизвести пространственную структуру магнитных полей.

Линии магнитной индукции

Определение 4

По аналогии построения силовых линий в электростатике строятся линии магнитной индукции, в каждой точке которых вектор B→ направляется по касательной.

Пример 1

Смотрите пример линий магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током на рисунке 1.16.1.

Рисунок 1.16.1. Линии магнитной индукции полей постоянного магнита и катушки с током. Индикаторные магнитные стрелки ориентируются по направлению касательных к линиям индукции.

Обращаем внимание, что линии магнитной индукции все время замкнутые, и ни в каком месте не обрываются. Из этого следует, что у магнитных полей нет источников – магнитных зарядов.

Определение 5

Вихревые силовые поля – это поля, обладающие свойством магнитной индукции.

Пример 2

Мы можем наблюдать картину магнитной индукции при помощи мелких опилок железа, которые в магнитном поле намагничиваются и, наподобие маленьких магнитных стрелок, ориентируются вдоль линий индукции.

Чтобы дать количественную оценку магнитному полю, укажем способ определения направления вектора B→ а также его модуля. Для этого внесем в рассматриваемое магнитное поле проводник с током и измерим силу, оказывающую действие на отдельный прямолинейный участок данного проводника. Длина участка проводника Δl должна быть достаточно мала по сравнению с размерами областей неоднородности магнитного поля. Согласно опытам Ампера, действующая на участок проводника сила пропорциональна силе тока I, длине Δl данного участка и синусу угла α между направлениями тока и вектора магнитной индукции.

Закон Ампера

Определение 6

Сила Ампера равна F~IΔl sin α. Максимальное по модулю значение Fmax  сила Ампера достигает, когда проводник с током находится перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Определение 7

Модуль вектора магнитной индукции B→ равняется отношению максимального значения силы Ампера, которая действует на прямой проводник с током, к силе тока I в проводнике и длине Δl: B=FmaxI∆l.

В общем случае сила Ампера вычисляется по формуле, которая является законом Ампера:

F=IBΔl sin α.

Определение 8

Тесла (Тл) — единица измерения магнитной индукции в СИ. Она показывает, что максимальная сила Ампера 1 Н действует на каждый метр длины проводника с силой тока 1 А:

1 Тл=1НА·м

Пример 3

Тл – крупная единица измерения. Например, магнитное поле нашей планеты приближенно равняется 0,5·10–4 Тл. Для сравнения, большой лабораторный магнит создает поле не более, чем  5 Тл.

Правило левой руки и правило Буравчика

Согласно закону Ампера, сила Ампера находится перпендикулярно вектору магнитной индукции B→ и направлению тока, проходящего по проводнику. Чтобы определить направление силы Ампера часто используют одно правило. Вот его пример.

Пример 4

Правило левой руки: расположите левую руку таким образом, чтобы линии индукции B→ входили в ладонь, а вытянутые пальцы направлялись вдоль тока, тогда отведенный большой палец покажет направление силы, которая действует на проводник (рисунок 1.16.2).

Рисунок 1.16.2. Правило левой руки и правило буравчика.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание

Если угол α между направлениями вектора B→ и тока в проводнике. Больше или меньше 90°, тогда для выяснения направления силы Ампера F→ удобнее использовать правило буравчика.

Пример 5

Воображаемый буравчик находится перпендикулярно плоскости с вектором B→ и проводником с током, потом его рукоятка поворачивается от направления тока к направлению вектора B→. Поступательное перемещение буравчика укажет направление силы Ампера F→ (рисунок 1.16.2). Данный способ определения направления силы Ампера также известен, как правило правого винта.

Магнитное взаимодействие параллельных токов

Пример 6

Важный пример магнитного взаимодействия – это взаимодействие параллельных токов. Закономерности данного явления экспериментально установил Ампер. Если по 2-м параллельным проводникам электрические токи протекают в одну сторону, то происходит взаимное притяжение проводников. Если электрические токи протекают в противоположных направлениях, то в таком случае проводники отталкиваются друг от друга.

Определение 9

Взаимодействие токов вызвано их магнитными полями: магнитное поле 1-го тока действует силой Ампера на 2-ой ток и наоборот.

Как демонстрируют опыты, модуль силы, которая действует на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силе тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

F=kI1I2∆tR

Определение 10

В Международной системе единиц измерения коэффициент пропорциональности k записывают следующим образом:

k=μ02π,

где μ0 – это постоянная величина, которая называется магнитной постоянной.

Введение магнитной постоянной в систему измерения упрощает запись нескольких формул. Ее числовое значение равняется:

μ0=4π·10–7 HA2≈ 1,26·10–6 HA2.

Определение 11

Формула, которая выражает закон магнитного взаимодействия параллельных токов, имеет вид: F=μ0I1I2∆l2πR

Из нее легко вывести формулу для определения индукции магнитного поля каждого из прямолинейных проводников. Магнитное поле прямолинейного проводника с током обладает осевой симметрией и, значит, замкнутые линии магнитной индукции могут выступать лишь в качестве концентрических окружностей, располагающихся в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Данный факт означает, векторы B1→ и B2→ магнитной индукции параллельных токов I1 и I2 располагаются в плоскости, перпендикулярной 2-м токам. Потому при исчислении сил Ампера, действующих на проводники с током, в законе Ампера предполагаем sin α=1. По закону магнитного взаимодействия параллельных токов выходит, что модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R равен соотношению

B=μ0I2πR

Чтобы добиться притяжения параллельных токов при магнитном взаимодействии и отталкивания антипараллельных токов, необходимо расположить линии магнитной индукции по направлению часовой стрелки, если смотреть вдоль проводника по направлению тока. Для выявления направления вектора B→ магнитного поля прямолинейного проводника тоже используется правило буравчика: направление вращения рукоятки буравчика совпадает с направлением вектора B→ если при поворотах буравчик перемещается в направлении тока (рисунок 1.16.3).

Рисунок 1.16.3. Магнитное поле прямолинейного проводника с током.

Рисунок 1.16.4. Магнитное взаимодействие параллельных и антипараллельных токов.

Рисунок 1.16.4 наглядно объясняет закономерность взаимодействия параллельных токов.

Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током применяется в СИ для вычисления единицы силы тока – ампера.

Определение 12

Ампер – это сила неизменяющегося тока, который при протекании по 2-м параллельным проводникам бесконечной длины и очень маленького кругового сечения, расположенным на одном метре друг от друга в вакууме, вызвал бы между данными проводниками силу магнитного взаимодействия величиной 2·10–7 Н на каждый метр длины.

Рисунок 1.16.5. Модель взаимодействия параллельных токов.

Рисунок 1.16.6. Модель рамки с током в магнитном поле.

Магнитное взаимодействие токов в параллельных проводниках

Если в магнитном поле проводника с протекающим по нему током находится другой проводник с током, то между ними появится сила взаимодействия. Проводники будут либо отталкиваться друг от друга (если направления токов противоположны), либо наоборот – притягиваться (если направления токов совпадают).

Ни рисунке ниже показаны отрезки двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных проводников с токами I₁ и I₂.

Давайте предположим, что магнитное поле с индукцией B₁ создано потоком I₁, а ток I₂ находится в этом поле. Применив правило левой руки в направлении силы F₂, действующей на проводник 2, легко убеждаемся, что он притягивается к проводнику 1. Согласно закону Ампера сила F₂ будет равна:

Где: B₁ – индукция магнитного поля, которое создает ток I₁, l – длина участка проводника 2, на который действует сила F₂, α – угол между направлением тока I₂ и индукцией B₁.

Напряженность магнитного поля на расстоянии d от оси проводника для прямого тока I₁ будет равна:

Если учесть связь между напряженностью магнитного поля H и магнитной индукцией, то получим следующее выражение:

На магнитное поле с индукцией B₂, созданной током I₂, согласно 3-ему закону Ньютона, действует магнитное поле на проводник с током I₁, то есть численно F₁ = F₂.

Отсюда следует вывод, что два бесконечно длинных параллельных проводника взаимодействуют с силой, рассчитанной на отрезок l проводника, которая пропорциональна произведению сил токов, протекающих в этих проводниках, и обратно пропорциональна расстоянию между ними, то есть:

На основании формулы (2) устанавливается единица силы тока – Ампер, являющейся основной в системе СИ (Международная система единиц). Ампер (А) – сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным проводникам ничтожно малого сечения и бесконечной длины, расположенными на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызвал бы между данными проводниками силу, равную 2·10^-7 Н на каждый метр длины.

Для определения численного значения μ₀ воспользуемся определением Ампера, согласно которым I₁ = I₂ = 1A и d = 1 м и сила F в формуле (2) равна 2·10^-7 Н. Подставив эти значения в формулу (2) (для вакуума μ = 1):

В системе СГС магнитная постоянная измеряется в безразмерных единицах: μ₀ = 1

7 «Б»

Урок
1/1		Что изучает физика. Физические термины. Наблюдения и опыты.	§ 1 — 3, Л № 5, 12
2/2		Физические величины. Измерение физических величин. Погрешность и точность измерений	§ 4, 5, упр.1
3/3		Определение цены деления измерительного прибора	§ 4, 5
4/4		Физика и техника	§ 6,
		Первоначальные сведения о строении вещества
5/1		Строение вещества. Молекулы	§ 7, 8
6/2		Определение размеров малых тел	§ 7, 8
7/3		Движение молекул. Диффузия в газах, жидкостях и твердых телах	§ 9,
8/4		Взаимодействие молекул
9/5		Три состояния вещества	§ 11, 12
10/6		Повторение. Контрольная работа №1 «Первоначальные сведения о строении вещества»	§ 12

Магнетизм — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Сила Ампера

К оглавлению. ..

Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем. Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью. Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции. В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл). Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I, то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера, которая вычисляется по формуле:

где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина.  Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. 

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).

Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.

Момент сил, действующих на рамку с током

Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю. Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера. Вращательный момент сил Ампера равен:

где: S — площадь рамки, α — угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.

 

Сила Лоренца

К оглавлению…

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца. Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B, двигающуюся со скоростью v, вычисляется по следующей формуле:

Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера). Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R.

 

Теория о магнитном поле

К оглавлению…

Магнитное взаимодействие токов

Если по двум параллельным проводам идёт ток в одном направлении, то они притягиваются; если в противоположных направлениях, то отталкиваются. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот. Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I₁ и I₂ в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

где: μ₀ – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно:

μ₀ = 4π·10^–7 H/A² ≈ 1,26·10^–6 H/A².

Сравнивая приведенное только что выражение для силы взаимодействия двух проводников с током и выражение для силы Ампера нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля создаваемого каждым из прямолинейных проводников с током на расстоянии R от него:

где: μ – магнитная проницаемость вещества (об этом чуть ниже). Если ток протекает по круговому витку, то в центре витка индукция магнитного поля определяется по формуле:

Силовыми линиями магнитного поля называют линии, по касательным к которым располагаются магнитные стрелки. Магнитной стрелкой называют длинный и тонкий магнит, его полюса точечны. Подвешенная на нити магнитная стрелка всегда поворачивается в одну сторону. При этом один её конец направлен в сторону севера, второй — на юг. Отсюда название полюсов: северный (N) и южный (S). Магниты всегда имеют два полюса: северный (обозначается синим цветом или буквой N) и южный (красным цветом или буквой S). Магниты взаимодействуют так же, как и заряды: одноименные полюса отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Невозможно получить магнит с одним полюсом. Даже если магнит разломать, то у каждой части будет по два разных полюса.

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции — векторная физическая величина, являющаяся характеристикой магнитного поля, численно равная силе, действующей на элемент тока в 1 А и длиной 1 м, если направление силовой линии перпендикулярно проводнику. Обозначается В, единица измерения — 1 Тесла. 1 Тл — очень большая величина, поэтому в реальных магнитных полях магнитную индукцию измеряют в мТл.

Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовым линиям, т.е. совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, помещённой в данное магнитное поле. Направление вектора магнитной индукции не совпадает с направлением силы, действующей на проводник, поэтому силовые линии магнитного поля, строго говоря, силовыми не являются.

Силовая линия магнитного поля постоянных магнитов направлена по отношению к самим магнитам так, как показано на рисунке:

В случае магнитного поля электрического тока для определения направления силовых линий используют правило «Правой руки»: если взять проводник в правую руку так, чтобы большой палец был направлен по току, то четыре пальца, обхватывающие проводник, показывают направление силовых линий вокруг проводника:

В случае прямого тока линии магнитной индукции — окружности, плоскости которых перпендикулярны току. Вектора магнитной индукции направлены по касательной к окружности.

Соленоид — намотанный на цилиндрическую поверхность проводник, по которому течёт электрический ток I. Магнитное поле соленоида подобно полю прямого постоянного магнита. Внутри соленоида длиной l и количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией (его направление также определяется правилом правой руки):

Линии магнитного поля имеют вид замкнутых линий — это общее свойство всех магнитных линий. Такое поле называют вихревым. В случае постоянных магнитов линии не оканчиваются на поверхности, а проникают внутрь магнита и замыкаются внутри. Это различие электрического и магнитного полей объясняется тем, что, в отличие от электрических, магнитных зарядов не существует.

Магнитные свойства вещества

Все вещества обладают магнитными свойствами. Магнитные свойства вещества характеризуются относительной магнитной проницаемостью μ, для которой верно следующее:

Данная формула выражает соответствие вектора магнитной индукции поля в вакууме и в данной среде. В отличие от электрического, при магнитном взаимодействии в среде можно наблюдать и усиление, и ослабление взаимодействия по сравнению с вакуумом, у которого магнитная проницаемость μ = 1. У диамагнетиков магнитная проницаемость μ немного меньше единицы. Примеры: вода, азот, серебро, медь, золото. Эти вещества несколько ослабляют магнитное поле. Парамагнетики — кислород, платина, магний — несколько усиливают поле, имея μ немного больше единицы. У ферромагнетиков — железо, никель, кобальт — μ >> 1. Например, у железа μ ≈ 25000.

 

Магнитный поток. Электромагнитная индукция

К оглавлению…

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М.Фарадеем в 1831 году. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину:

где: B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором магнитной индукции B и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура, S – площадь контура, N – количество витком в контуре. Единица магнитного потока в системе СИ называется Вебером (Вб).

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε_инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум возможным причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре.

При решении задач важно сразу определить за счет чего меняется магнитный поток. Возможно три варианта:

1. Меняется магнитное поле.
2. Меняется площадь контура.
3. Меняется ориентация рамки относительно поля.

При этом при решении задач обычно считают ЭДС по модулю. Обратим внимание также внимание на один частный случай, в котором происходит явление электромагнитной индукции. Итак, максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

 

Движение проводника в магнитном поле

К оглавлению…

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v на его концах возникает разность потенциалов, вызванная действием силы Лоренца на свободные электроны в проводнике. Эту разность потенциалов (строго говоря, ЭДС) находят по формуле:

где: α — угол, который измеряется между направлением скорости и вектора магнитной индукции. В неподвижных частях контура ЭДС не возникает.

Если стержень длиной L вращается в магнитном поле В вокруг одного из своих концов с угловой скоростью ω, то на его концах возникнет разность потенциалов (ЭДС), которую можно рассчитать по формуле:

 

Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля

К оглавлению…

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется Генри (Гн).

Запомните: индуктивность контура не зависит ни от магнитного потока, ни от силы тока в нем, а определяется только формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды. Поэтому при изменении силы тока в контуре индуктивность остается неизменной. Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле:

где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна:

Итак ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Энергия W_м магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, может быть рассчитана по одной из формул (они следуют друг из друга с учётом формулы Φ = LI):

Соотнеся формулу для энергии магнитного поля катушки с её геометрическими размерами можно получить формулу для объемной плотности энергии магнитного поля (или энергии единицы объёма):

 

Правило Ленца

К оглавлению…

Инерция – явление, происходящее и в механике (при разгоне автомобиля мы отклоняемся назад, противодействуя увеличению скорости, а при торможении отклоняемся вперёд, противодействуя уменьшению скорости), и в молекулярной физике (при нагревании жидкости увеличивается скорость испарения, самые быстрые молекулы покидают жидкость, уменьшая скорость нагревания) и так далее. В электромагнетизме инерция проявляется в противодействии изменению магнитного потока, пронизывающего контур. Если магнитный поток нарастает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать нарастанию магнитного потока, а если магнитный поток убывает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать убыванию магнитного потока.

Правило Ленца для определения направления индукционного тока: возникающий в контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которое вызывало этот ток.

Магнитные поля, создаваемые токами: закон Ампера

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Вычислить ток, создающий магнитное поле.
• Используйте правило правой руки 2, чтобы определить направление тока или направление контуров магнитного поля.

Какой ток нужен для создания значительного магнитного поля, возможно, такого же сильного, как поле Земли? Геодезисты скажут вам, что воздушные линии электропередач создают магнитные поля, которые мешают показаниям их компаса.Действительно, когда Эрстед в 1820 году обнаружил, что ток в проводе воздействует на стрелку компаса, он не имел дела с очень большими токами. Как форма проводов, по которым проходит ток, влияет на форму создаваемого магнитного поля? Ранее мы отмечали, что токовая петля создает магнитное поле, подобное магнитному полю, но как насчет прямого провода или тороида (бублика)? Как направление создаваемого током поля связано с направлением тока? Ответы на эти вопросы исследуются в этом разделе вместе с кратким обсуждением закона, регулирующего поля, создаваемые токами.

Магнитное поле, создаваемое длинным прямым токопроводящим проводом: Правило правой руки 2

Магнитные поля имеют направление и величину. Как отмечалось ранее, один из способов исследовать направление магнитного поля — это использовать компасы, как показано для длинного прямого токоведущего провода на рисунке 1. Датчики Холла могут определять величину поля. Поле вокруг длинной прямой проволоки находится в виде кольцевых петель. Правило правой руки 2 (RHR-2) возникло в результате этого исследования и справедливо для любого текущего сегмента — направляет большой палец в направлении тока, и пальцы сгибаются в направлении петель магнитного поля , созданных Это.

Рис. 1. (a) Компасы, помещенные рядом с длинным прямым проводом с током, показывают, что силовые линии образуют круговые петли с центром на проводе. (b) Правило 2 правой руки гласит, что, если большой палец правой руки указывает в направлении тока, пальцы сгибаются в направлении поля. {- 7} \ text {T } \ cdot \ text {m / A} \\ [/ latex] — проницаемость свободного пространства .( μ ₀ — одна из основных констант в природе. Позже мы увидим, что μ ₀ связано со скоростью света.) Поскольку провод очень длинный, величина поля зависит только от на расстоянии от провода r , а не на расстоянии вдоль провода.

Пример 1. Расчет тока, создающего магнитное поле

Найдите ток в длинном прямом проводе, который создаст магнитное поле, вдвое превышающее земное, на расстоянии 5.0 см от проволоки.

Стратегия

Поле Земли составляет около 5,0 × 10 ⁻⁵ Тл, поэтому здесь B из-за проволоки принимается равным 1,0 × 10 ⁻⁴ Тл. Уравнение [латекс] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2 \ pi r} \\ [/ latex] можно использовать для поиска I , так как все другие величины известны.

Решение

Решение для I и ввод известных значений дает

[латекс] \ begin {array} {lll} I & = & \ frac {2 \ pi rB} {\ mu _ {0}} = \ frac {2 \ pi \ left (5.{-7} \ text {T} \ cdot \ text {m / A}} \\ & = & 25 \ text {A} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Таким образом, умеренно большой ток создает значительное магнитное поле на расстоянии 5,0 см от длинного прямого провода. Обратите внимание, что ответ состоит только из двух цифр, поскольку поле Земли в этом примере указано только из двух цифр.

Закон Ампера и другие

Магнитное поле длинного прямого провода имеет большее значение, чем вы можете сначала подумать. Каждый сегмент тока создает магнитное поле, подобное тому, которое имеет длинный прямой провод, а полное поле тока любой формы является векторной суммой полей, создаваемых каждым сегментом. Формальное определение направления и величины поля, создаваемого каждым сегментом, называется законом Био-Савара . Интегральное исчисление необходимо для суммирования поля для тока произвольной формы. Это приводит к более полному закону, называемому законом Ампера , который связывает магнитное поле и ток в общем виде.Закон Ампера, в свою очередь, является частью уравнений Максвелла , которые дают полную теорию всех электромагнитных явлений. Рассмотрение того, как уравнения Максвелла выглядят для разных наблюдателей, привело к современной теории относительности и к осознанию того, что электрические и магнитные поля являются разными проявлениями одного и того же. Большая часть этого выходит за рамки этого текста как на математическом уровне, требующем расчетов, так и на объеме места, которое может быть отведено под него. Но для заинтересованного студента, и особенно для тех, кто продолжает заниматься физикой, инженерией или подобными занятиями, дальнейшее углубление в эти вопросы откроет описания природы, как элегантные, так и глубокие.В этом тексте мы будем иметь в виду общие особенности, такие как RHR-2 и правила для силовых линий магнитного поля, перечисленные в Магнитных полях и линиях магнитного поля, концентрируясь при этом на полях, создаваемых в определенных важных ситуациях.

Установление связей: относительность

Слушая все, что мы делаем об Эйнштейне, иногда складывается впечатление, что он из ничего изобрел теорию относительности. Напротив, одной из мотиваций Эйнштейна было решить трудности, связанные с пониманием того, как разные наблюдатели видят магнитные и электрические поля.

Магнитное поле, создаваемое токонесущей круговой петлей

Магнитное поле вблизи токоведущей петли показано на рисунке 2. Как направление, так и величина магнитного поля, создаваемого токоведущей петлей, являются сложными. RHR-2 можно использовать для определения направления поля около петли, но для получения более подробной информации необходимы картографирование с помощью компасов и правила о силовых линиях, приведенные в разделах «Магнитные поля» и «Линии магнитного поля».Существует простая формула для напряженности магнитного поля в центре круговой петли . Это

[латекс] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2R} \ left (\ text {в центре петли} \ right) \\ [/ latex],

, где R — радиус петли. Это уравнение очень похоже на уравнение для прямого провода, но действительно только в центре кольцевой петли провода. Сходство уравнений указывает на то, что аналогичная напряженность поля может быть получена в центре петли.Один из способов получить большее поле — иметь N петель; тогда поле будет B = Nμ ₀ I / (2 R ). Обратите внимание, что чем больше петля, тем меньше поле в ее центре, потому что ток дальше.

Рис. 2. (a) RHR-2 показывает направление магнитного поля внутри и снаружи токоведущей петли. (б) Более подробное картирование с помощью компасов или зонда Холла завершает картину. Поле похоже на поле стержневого магнита.

Магнитное поле, создаваемое токопроводящим соленоидом

Соленоид представляет собой длинную катушку провода (с большим количеством витков или петель, в отличие от плоской петли). Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть как очень однородным, так и очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рисунке 3 показано, как поле выглядит и как его направление задается RHR-2.

Рис. 3. (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длиной l заметно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно разнесенные силовые линии.Поле вне катушек почти равно нулю. (b) Этот разрез показывает магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Только ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет те же сложности, что и плоские контуры и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто равна

.

[латекс] B = {\ mu} _ {0} nI \ left (\ text {внутри соленоида} \ right) \\ [/ latex],

, где n — количество петель на единицу длины соленоида ( n = N / l , где N — количество петель, а l — длина).Обратите внимание, что B — это напряженность поля в любом месте однородной внутренней части, а не только в центре. Как следует из примера 2, с соленоидами возможны большие однородные поля, распределенные по большому объему.

Пример 2. Расчет напряженности поля внутри соленоида

Что такое поле внутри соленоида длиной 2,00 м, имеющего 2000 петель и пропускающего ток 1600 А?

Стратегия

Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем [latex] B = {\ mu} _ {0} nI \\ [/ latex].{-1} \ right) \ left (1600 \ text {A} \ right) \\ & = & 2.01 \ text {T} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это большая напряженность поля, которая может быть установлена ​​над соленоидом большого диаметра, например, при использовании в медицине магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы нелегко получить. Такой большой ток через 1000 петель, сжатых до метра, приведет к значительному нагреву.Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого. Существует верхний предел тока, поскольку сверхпроводящее состояние нарушается очень сильными магнитными полями.

Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида. Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, изогнутый в круг. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя силовым линиям, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез.Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов создает большую напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля. Ферромагнитные материалы имеют тенденцию улавливать магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя более слабые поля за его пределами) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно влияют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли. {- 7} \ text {T } \ cdot \ text {m / A} \\ [/ latex] — проницаемость свободного пространства.

Направление магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом, определяется правилом правой руки 2 (RHR-2): Направьте большой палец правой руки в направлении тока, и пальцы согнуты в направлении магнитного поля. полевые петли , созданные им.

Магнитное поле, создаваемое током, идущим по любому пути, является суммой (или интегралом) полей, создаваемых сегментами вдоль пути (величина и направление, как для прямого провода), что приводит к общему соотношению между током и полем, известному как закон Ампера. .

Напряженность магнитного поля в центре круговой петли определяется выражением

[латекс] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2R} \ left (\ text {в центре петли} \ right) \\ [/ latex]

, где R — радиус петли. Это уравнение принимает вид B = μ ₀ nI / (2 R ) для плоской катушки из N петель. RHR-2 дает направление поля вокруг петли. Длинная катушка называется соленоидом.

Напряженность магнитного поля внутри соленоида равна

[латекс] B = {\ mu} _ {0} \ text {nI} \ left (\ text {внутри соленоида} \ right) \\ [/ latex]

, где n — количество витков на единицу длины соленоида.Поле внутри очень однородно по величине и направлению.

Концептуальные вопросы

1. Сделайте чертеж и используйте RHR-2, чтобы найти направление магнитного поля токовой петли в двигателе (например, на Рисунке 1 из «Крутящий момент на токовой петле»). Затем покажите, что направление крутящего момента на петле такое же, как и при отталкивании одинаковых полюсов и притяжении разных полюсов.

Глоссарий

линейка правая 2 (RHR-2):

Правило для определения направления магнитного поля, создаваемого токоведущим проводом: направьте большой палец правой руки в направлении тока, а пальцы согнуты в направлении петель магнитного поля

Напряженность (величина) магнитного поля, создаваемого длинным прямым проводом с током:

определяется как [latex] B = \ frac {\ mu_ {0} I} {2 \ pi r} \\ [/ latex], где I — ток, r — кратчайшее расстояние до провода, а мкм ₀ — проницаемость свободного пространства

проницаемость свободного пространства:

— мера способности материала, в данном случае свободного пространства, поддерживать магнитное поле; константа [латекс] \ mu_ {0} = 4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} T \ cdot \ text {m / A} \\ [/ latex]

Напряженность магнитного поля в центре круговой петли:

определяется как [латекс] B = \ frac {{\ mu} _ {0} I} {2R} \\ [/ latex], где R — радиус петли

соленоид:

Тонкая проволока, намотанная на катушку, которая создает магнитное поле при прохождении через нее электрического тока

Напряженность магнитного поля внутри соленоида:

определяется как [латекс] B = {\ mu} _ {0} \ text {nI} \\ [/ latex], где n — количество петель на единицу длины соленоида n = N / l , где N — количество петель и l — длина)

Закон Био-Савара:

физический закон, который описывает магнитное поле, создаваемое электрическим током, с помощью специального уравнения

Закон Ампера:

физический закон, который гласит, что магнитное поле вокруг электрического тока пропорционально току; каждый сегмент тока создает магнитное поле, подобное тому, которое имеет длинный прямой провод, а общее поле тока любой формы представляет собой векторную сумму полей, создаваемых каждым сегментом

Уравнения Максвелла:

Набор из четырех уравнений, описывающих электромагнитные явления

5.8 Магнитные поля, создаваемые токами: закон Ампера

Магнитное поле, создаваемое токопроводящим соленоидом

Соленоид — это длинная катушка с проводом (с большим количеством витков или петель, в отличие от плоской петли). Из-за своей формы поле внутри соленоида может быть как очень однородным, так и очень сильным. Поле сразу за катушками почти равно нулю. На рис. 5.33 показано, как поле выглядит и как его направление задает RHR-2.

Рис. 5.33 (a) Из-за своей формы поле внутри соленоида длиной ll размером 12 {l} {} удивительно однородно по величине и направлению, на что указывают прямые и равномерно разнесенные силовые линии.Поле вне катушек почти равно нулю. (b) Этот разрез показывает магнитное поле, создаваемое током в соленоиде.

Магнитное поле внутри соленоида с током очень однородно по направлению и величине. Только ближе к концам он начинает ослабевать и менять направление. Поле снаружи имеет те же сложности, что и плоские петли и стержневые магниты, но напряженность магнитного поля внутри соленоида просто равна

. 5.27 B = μ0nI (внутри соленоида), B = μ0nI (внутри соленоида), размер 12 {B = μ rSub {size 8 {0}} ital «nI» `\ (» внутри соленоида «\),} { }

, где nn размер 12 {n} {} — количество петель на единицу длины соленоида (n = N / l, (n = N / l, размер 12 {\ (n = N / l} {} с NN размер 12 {N} {} — количество петель, а размер 12 {l} {} — длина).Обратите внимание, что BB размер 12 {B} {} — это напряженность поля в любом месте однородной области интерьера, а не только в центре. Как следует из примера 5.7, с соленоидами возможны большие однородные поля, распределенные по большому объему.

Пример 5.7 Расчет напряженности поля внутри соленоида

Что такое поле внутри соленоида длиной 2,00 м, имеющего 2000 петель и пропускающего ток 1600 А?

Стратегия

Чтобы найти напряженность поля внутри соленоида, мы используем B = μ0nI.B = μ0nI.size 12 {B = μ rSub {size 8 {0}} ital «nI»} {} Во-первых, отметим, что количество петель на единицу длины составляет

5,28 n = Nl = 2,0002,00 м = 1000 м-1 = 10 см-1, n = Nl = 2,0002,00 м = 1,000 м-1 = 10 см-1. размер 12 {n rSup {размер 8 {- 1}} = {{N} больше {l}} = {{«2000»} больше {2 «.» «00» m}} = «1000» «m» rSup {size 8 {- 1}} = «10» «cm» rSup {size 8 {- 1}} «.» } {}

Решение

Подстановка известных значений дает

5.29 B = μ0nI = 4π × 10−7T⋅m / A1,000m − 11600 A = 2,01 T.B = μ0nI = 4π × 10−7T⋅m / A1000m − 11600 A = 2.01 Т.

Обсуждение

Это большая напряженность поля, которая может быть установлена ​​над соленоидом большого диаметра, например, при использовании в медицине магнитно-резонансной томографии (МРТ). Однако очень большой ток указывает на то, что поля такой силы нелегко получить. Такой большой ток через 1000 петель, сжатых до метра, приведет к значительному нагреву. Более высокие токи могут быть достигнуты с помощью сверхпроводящих проводов, хотя это дорого.У тока есть верхний предел, потому что сверхпроводящее состояние нарушается очень сильными магнитными полями.

Применение научных практик: заряженная частица в магнитном поле

Зайдите сюда и запустите апплет моделирования «Частица в магнитном поле (2D)», чтобы исследовать магнитную силу, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле. Поэкспериментируйте с симуляцией, чтобы увидеть, как она работает и какие параметры вы можете изменить; затем составьте план методического исследования того, как магнитные поля влияют на заряженные частицы.Вот некоторые вопросы, на которые вы, возможно, захотите ответить в ходе эксперимента:

• Всегда ли пути заряженных частиц в магнитных полях одинаковы в двух измерениях? Почему или почему нет?
• Как можно сравнить путь нейтральной частицы в магнитном поле с путем заряженной частицы?
• Чем путь положительной частицы отличался бы от пути отрицательной частицы в магнитном поле?
• Какие величины определяют свойства пути частицы?
• Если бы вы пытались измерить массу заряженной частицы, движущейся в магнитном поле, что бы вам нужно было измерить относительно ее пути? Вам нужно было бы увидеть, как он движется с разными скоростями или через разную напряженность поля, или было бы достаточно одной попытки, если бы ваши измерения были правильными?
• Может ли удвоение заряда изменить путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
• Изменит ли удвоение скорости путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
• Изменит ли удвоение напряженности магнитного поля путь через поле? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.
• Может ли увеличение массы изменить путь? Предскажите ответ на этот вопрос, а затем проверьте свою гипотезу.

Есть интересные варианты плоской катушки и соленоида.Например, тороидальная катушка, используемая для удержания реактивных частиц в токамаках, очень похожа на соленоид, изогнутый в круг. Поле внутри тороида очень сильное, но круглое. Заряженные частицы движутся по кругу, следуя силовым линиям, и сталкиваются друг с другом, возможно, вызывая синтез. Но заряженные частицы не пересекают силовые линии и не покидают тороид. Целый ряд форм катушек используется для создания всевозможных форм магнитного поля. Добавление ферромагнитных материалов создает большую напряженность поля и может существенно повлиять на форму поля.Ферромагнитные материалы имеют тенденцию улавливать магнитные поля (силовые линии изгибаются в ферромагнитный материал, оставляя более слабые поля за его пределами) и используются в качестве экранов для устройств, на которые неблагоприятно влияют магнитные поля, в том числе магнитное поле Земли.

Электрические токи — Магнитные поля

Хорошо, давайте поговорим о взаимодействии токов и магнитных полей. Теперь есть два основных типа взаимодействия. У нас есть только ток, который находится в магнитном поле, он почувствует силу на нем, и это первое, о чем мы собираемся поговорить, а затем есть еще одно взаимодействие, связанное с магнитным полем, которое сам ток будет генерировать, и это отдельно мы поговорим об этом через минуту.

Хорошо, во-первых, если у меня есть ток в магнитном поле, ток скважины состоит из группы движущихся зарядов, и каждый раз, когда у меня есть движущиеся заряды в магнитном поле, у меня есть сила, поэтому давайте посмотрим, сможем ли мы связать эту силу с током, используя закон силы Лоренца. Что ж, теперь у нас будет пересечение магнитного поля скорости заряда, теперь мы собираемся думать о скорости как о смещении во времени, а затем мы собираемся сдвинуть это изменение во времени под зарядом.Что хорошо в этом, так это то, что заряд с течением времени является током, что говорит нам о том, что магнитная сила, действующая на ток в магнитном поле, — это просто ток, умноженный на смещение, пересекающее магнитное поле. Хорошо, давайте посмотрим на это в действии. Хорошо, магнитное поле направлено в плату, у нас есть ток, идущий вверх, и я хочу знать, в каком направлении сила. Хорошо, это дельта смещения, который представляет собой вектор, который просто идет вверх, откуда он входит, туда, где он выходит из поля, как будто сила находится слева.

Хорошо, теперь предположим, что у меня есть ситуация, подобная этой, когда провода изогнуты? Ну, дельта r, пока магнитное поле является постоянным, дельта r — это вектор, откуда ток входит в поле до места выхода, так что это будет дельта r, поэтому теперь все, что мне нужно сделать, это положить большой палец в направлении дельты. r, мои пальцы направлены в направлении магнитного поля, а ладонь указывает в направлении силы. Обратите внимание, что это своего рода комбинация между тем, что было бы, если бы у меня было ровно вверх, и тем, что было бы, если бы у меня было горизонтальное, хорошо, это комбинация, это векторная сумма этих двух вещей.

Хорошо, давайте рассмотрим пример задачи, поэтому я хочу знать силу на 50-сантиметровом проводе, несущем ток 5 А вверх в магнитном поле 3 Тесла за пределами платы. Хорошо, сначала давайте проложим направления, 3 Tesla из платы вот так? У меня ток идет вверх, так же как и большим пальцем, пальцами сила направлена ​​вправо, хорошо. Что это за сила? Ну, f равно ILB, I — ток, L — длина вектора смещения, теперь мы можем использовать это, только если смещение, с током и магнитным полем перпендикулярны, иначе нам понадобится часть того, что было перпендикулярно, но большинство из этих проблем уже перпендикулярно, так что мы сделаем текущий.Что это было? 5 ампер, длина составляет 50 сантиметров, но, конечно, мы должны работать в единицах СИ, поэтому мы напишем точку 5, хорошо? И затем у нас есть магнитное поле 3 тесла, 5 умноженное на точку 5, это два с половиной, два с половиной, умноженное на 3, о боже, три четверти — это 75 центов, так что это будет 7 с половиной ньютонов, и вот это просто единственная вещь, о которой иногда вам, возможно, придется беспокоиться, это то, что, возможно, ток не перпендикулярен магнитному полю, и тогда вам просто нужно взять перпендикулярный компонент, должно быть нелегко, не должно быть трудно найти .

Хорошо, давайте посмотрим на второй случай. Теперь это несколько другое, поэтому сила между проводами. Хорошо, если у меня здесь два провода, по которым течет ток в одном направлении, они будут прикладывать силу друг к другу, почему? Ну, потому что этот верхний провод генерирует магнитное поле только потому, что по нему проходит ток, так что магнитное поле я получаю, используя правило правой руки, хватая этот верхний провод большим пальцем в направлении тока, а затем смотрю вниз под проводом, магнитное поле направлен в плату, так что это означает, что этот ток, поскольку он находится в непосредственной близости от этого другого провода, находится в магнитном поле, которое направлено в плату, хорошо, бум, бум, посмотрите на это! На нижний провод действует сила, направленная вверх, так что, если два тока идут в одном направлении, магнитная сила между ними будет притягивающей.Теперь мы можем понять это непосредственно из диаграммы магнитного поля, так что вот два тока, которые оба выходят из платы, что означает, что они в одном направлении, верно? Итак, я хочу знать, как выглядит магнитное поле у ​​обоих этих парней. Итак, поехали, я возьму провод, указав большим пальцем в направлении тока, и мои пальцы будут магнитным полем, так что магнитное поле будет вращаться вот так.

А что здесь? То же самое, хорошо, есть следующая строка, следующая строка, и теперь, когда мы становимся больше, замечаем, что в середине это магнитное поле уменьшается, а это повышается, так что это позволит им отменить, так что мы получаем эти странные, выглядящие в очках фигуры. хорошо, а затем мы продолжим и посмотрим, что вы можете видеть притяжение на этой диаграмме, потому что магнитное поле может сокращаться в середине, а это означает, что оно не так сильно в середине, хорошо? И это хорошо соберет два провода вместе.Давайте посмотрим, что произойдет, когда мы изменим направление этого нижнего течения, так что теперь оно идет в обратном направлении. Магнитное поле осталось прежним, потому что я не менял верхний ток, но теперь посмотрите, что происходит: когда я выполняю правило правой руки, я получаю отталкивающую силу, поэтому, когда два тока идут в противоположном направлении, я становлюсь отталкивающим, так что это как-то странно, потому что с зарядами противоположности притягиваются, но с токами противоположности отталкиваются, так что давайте посмотрим, как это происходит, у нас здесь отталкивание, и давайте посмотрим, что линия магнитного поля собирается показать нам, так что мы вышли из, хорошо давайте их нарисуем.Теперь я должен вставить большой палец, это означает, что у меня будут круги, но они пойдут другим путем, в середине заметьте, что они больше не могут отменить, так что это означает, что пока я продолжаю рисовать их они собираются распространиться по другую сторону, но я больше не могу изобразить эту фигуру в очках, потому что теперь все эти силовые линии направлены одинаково, так что это нормально отталкивание, поэтому, когда токи направлены в противоположных направлениях, они отталкиваются в том же направлении, в котором они притягиваются, именно это и привело к определению ампер.

Ампер — это количество тока, протекающего через два одинаковых очень длинных провода, которые параллельно расположены на расстоянии одного метра друг от друга, и будет ощущаться сила, умноженная на 2 раза 10 до минус 7 Ньютонов, и это на самом деле определение ампера, что странно, но это взаимодействие токов с магнитными полями.

Магнитное поле провода

Магнитный поле длинного провода

Магнитный поля возникают из-за зарядов, как и электрические поля, но отличаются тем, что обвинения должны двигаться.А длинный прямой провод, по которому течет ток, — самый простой пример движущегося заряда, который генерирует магнитный поле. Мы упоминали, что сила, которую ощущает заряд, когда движение через магнитное поле зависело от правило правой руки. Направление магнитного поля из-за к движущимся зарядам также будет зависеть правая рука правило. В случае длинного прямого провода, несущего ток I , силовые линии магнитного поля наматываются вокруг провода.Указав большим пальцем правой руки направление тока, направление магнитного поле можно найти, обхватив пальцами провод.

Сила магнитного поля зависит от силы тока I в проводе и r , расстояние от провода.

Постоянная m ₀ — магнитная проницаемость.Причина не отображается, так как произвольное число что единицы заряда и тока (кулоны и амперы) были выбраны, чтобы дать этой константе простую форму. Один Также можно заметить продукт m ₀ и e ₀ относятся к скорость света. (Подробнее об этом позже, фундаментальные константы)

Если один помнит случай электрического поля равномерно заряженный провод, тоже выпал как 1 / r .Нет реальной аналогии с законом Кулонов для магнетизма, поскольку магнитное поле точечного заряда сложно так как он не может стоять на месте, чтобы создать магнитный поле.

---

Примеры Магнитный индекс источника поля

Магнитное поле, связанное с током | Электромагнетизм

10.2 Магнитное поле, связанное с током (ESBPS)

Если вы держите компас рядом с проводом, через который проходит ток течет, стрелка компаса отклоняется.

Поскольку компасы работают, указывая вдоль силовых линий магнитного поля, это означает, что рядом с проводом, по которому течет ток, должно быть магнитное поле.

Магнитное поле, создаваемое электрическим током, всегда ориентированы перпендикулярно направлению тока. Ниже приведен эскиз того, как выглядит магнитное поле вокруг провода, когда по нему течет ток. Мы используем \ (\ vec {B} \) для обозначения магнитного поля и стрелки на силовых линиях, чтобы показать направление магнитного поля. Обратите внимание на , что если нет тока, не будет магнитного поля.

Направление тока в проводе (проводе) показано центральной стрелкой. Кружки являются линиями поля, и они также имеют направление, указанное стрелками на линиях. Как и в случае с силовыми линиями электрического поля, чем больше количество линий (или чем они ближе друг к другу) в области, тем сильнее магнитное поле.

Важно: все наши обсуждения направлений поля предполагают, что мы имеем дело с условным током .

Чтобы визуализировать эту ситуацию, поставьте ручку или карандаш прямо на стол. Круги центрируются вокруг карандаша или ручки и должны быть нарисованы параллельно поверхности стола. Кончик ручки или карандаша должен указывать в направлении тока.

Вы можете посмотреть на карандаш или ручку сверху, и карандаш или ручка будет точкой в ​​центре кругов. Направление силовых линий магнитного поля в этой ситуации — против часовой стрелки.

Чтобы было легче увидеть, что происходит, мы будем рисовать только один набор круговых линий полей, но учтите, что это только для иллюстрации.

Если вы положите лист бумаги за карандаш и посмотрите на него сбоку, то увидите, что круговые линии поля расположены сбоку, и трудно понять, что они круглые. Они проходят через бумагу. Помните, что линии поля имеют направление, поэтому, когда вы смотрите на лист бумаги сбоку, это означает, что круги входят в бумагу с одной стороны карандаша и выходят из бумаги с другой стороны.

Когда рисуем направления магнитных полей и токов, используем символы \ (\ odot \) и \ (\ otimes \).Символ \ (\ odot \) представляет собой стрелка, выходящая со страницы, и символ \ (\ время \) представляет собой стрелку, ведущую на страницу.

Значения символов легко запомнить, если вы подумаете о стрела с острым концом на голове и хвост с перьями в форме креста.

Датский физик Ганс Кристиан Эрстед однажды в 1820 году читал лекцию о возможности связи электричества и магнетизма друг с другом и в процессе убедительно продемонстрировал это с помощью эксперимента перед всем своим классом.Пропуская электрический ток через металлический провод, подвешенный над магнитным компасом, Эрстед смог вызвать определенное движение стрелки компаса в ответ на ток. То, что начиналось как предположение в начале занятия, в конце подтвердилось как факт. Излишне говорить, что Эрстеду пришлось пересматривать свои конспекты лекций для будущих уроков. Его открытие открыло путь для совершенно новой отрасли науки — электромагнетизма.

Теперь мы рассмотрим три примера токоведущих проводов.Для каждого примера мы определим магнитное поле и проведем силовые линии магнитного поля вокруг проводника.

Магнитное поле вокруг прямого провода (ESBPT)

Направление магнитного поля вокруг токоведущей проводник показан на рисунке 10.1.

Рисунок 10.1: Магнитное поле вокруг проводника, когда вы смотрите на проводник с одного конца. (а) Ток течет со страницы и магнитное поле против часовой стрелки. (б) Ток течет в страницы, а магнитное поле — по часовой стрелке.Рисунок 10.2: Магнитные поля вокруг проводника, смотрящего на проводник сверху вниз. (а) Ток течет по часовой стрелке. (б) ток течет против часовой стрелки.

Направление магнитного поля

Используя направления, указанные на рисунках 10.1 и 10.2, попытайтесь найти правило, которое легко подскажет вам направление магнитного поля.

Подсказка: используйте пальцы. Возьмите проволоку в руки и попытайтесь найти связь между направлением большого пальца и направлением их сгибания.

Существует простой метод определения зависимости между направлением тока, протекающего в проводнике, и направлением магнитного поля вокруг того же проводника. Метод называется Правило правой руки . Проще говоря, Правило правой руки гласит, что силовые линии магнитного поля, создаваемые токоведущим проводом, будут ориентированы в том же направлении, что и согнутые пальцы правой руки человека (в положении «автостоп»), при этом большой палец должен указывать внутрь. направление тока.

Ваша правая и левая рука уникальны в том смысле, что вы не можете повернуть одну из них, чтобы она находилась в том же положении, что и другая. Это означает, что важна правая часть правила. Вы всегда получите неправильный ответ, если воспользуетесь не той рукой.

Правило правой руки

Используйте Правило правой руки, чтобы нарисовать направления магнитных полей для следующих проводников с токами, текущими в направлениях, показанных стрелками. Первая задача была выполнена за вас.

1.		2.		3.		4.
		7.		8.
9.		10.		11.		12.

Магнитное поле вокруг токоведущего проводника

Аппарат

1. один \ (\ text {9} \) \ (\ text {V} \) аккумулятор с держателем

2. два соединительных провода с зажимами типа «крокодил»

3. компас

4. секундомер

Метод

1. Подключите провода к батарее, оставив один конец каждого провода неподключенным, чтобы цепь не замкнулась.

2. Обязательно ограничивайте ток до \ (\ text {10} \) \ (\ text {seconds} \) за раз (вы можете спросить, у провода очень маленькое сопротивление, поэтому батарея разряжается квартира очень быстро). Это сделано для продления срока службы батареи, а также для предотвращения перегрева проводов и контактов батареи.

3. Поднесите компас к проводу.

4. Замкните цепь и посмотрите, что происходит с компасом.

5. Поменяйте полярность батареи и замкните цепь. Понаблюдайте, что происходит с компасом.

Выводы

Используйте свои наблюдения, чтобы ответить на следующие вопросы:

1. Создает ли ток, протекающий по проводу, магнитное поле?

2. Присутствует ли магнитное поле, когда ток не течет?

3. Зависит ли направление магнитного поля, создаваемого током в проводе, от направления тока?

4. Как направление тока влияет на магнитное поле?

Магнитное поле вокруг токоведущей петли (ESBPV)

До сих пор мы рассматривали только прямые провода, по которым проходит ток, и магнитные поля вокруг них.Мы собираемся изучить магнитное поле, создаваемое кольцевыми витками провода, по которому проходит ток, потому что это поле имеет очень полезные свойства. Например, вы увидите, что мы можем создать однородное магнитное поле.

Магнитное поле вокруг петли проводника

Представьте себе две петли из проволоки, по которым течет ток (в противоположных направлениях) и которые параллельны странице вашей книги. Используя Правило правой руки, нарисуйте то, что, по вашему мнению, будет выглядеть магнитное поле в разных точках вокруг каждой из двух петель.В петле 1 ток течет против часовой стрелки, а в петле 2 ток течет по часовой стрелке.

Если вы сделаете петлю из проводника с током, то направление магнитного поля определяется применением правила правой руки к различным точкам петли.

Обратите внимание, что существует разновидность правила правой руки. Если вы заставите пальцы правой руки следовать направлению тока в петле, ваш большой палец будет указывать в том направлении, где выходят силовые линии.Это похоже на северный полюс (где силовые линии выходят из стержневого магнита) и показывает, какая сторона петли будет притягивать северный полюс стержневого магнита.

Магнитное поле вокруг соленоида (ESBPW)

Если мы теперь добавим еще одну петлю с током в том же направлении, то магнитное поле вокруг каждой петли можно будет сложить вместе, чтобы создать более сильное магнитное поле. Катушка из множества таких петель называется соленоидом . Соленоид — это цилиндрическая катушка с проволокой, действующая как магнит, когда электрический ток течет по проволоке.Картина магнитного поля вокруг соленоида аналогична картине магнитного поля вокруг стержневого магнита, который вы изучали в 10-м классе, у которого были определенные северный и южный полюсы, как показано на рисунке 10.3.

Рисунок 10.3: Магнитное поле вокруг соленоида.

Реальные приложения (ESBPX)

Электромагниты

Электромагнит представляет собой кусок провода, предназначенный для создания магнитного поля при прохождении через него электрического тока. Хотя все проводники с током создают магнитные поля, электромагнит обычно сконструирован таким образом, чтобы максимизировать силу магнитного поля, которое он создает для специальной цели.Электромагниты обычно используются в исследованиях, промышленности, медицине и потребительских товарах. Примером обычно используемого электромагнита являются защитные двери, например на дверях магазинов, которые открываются автоматически.

Как электрически управляемый магнит, электромагниты являются частью широкого спектра «электромеханических» устройств: машин, которые создают механическую силу или движение за счет электроэнергии. Возможно, наиболее очевидным примером такой машины является электродвигатель , который будет подробно описан в Grade 12.Другими примерами использования электромагнитов являются электрические звонки, реле, громкоговорители и краны для свалок.

Электромагниты

Цель

Магнитное поле создается, когда электрический ток течет по проводу. Одиночный провод не создает сильного магнитного поля, в отличие от провода, намотанного на железный сердечник. Мы исследуем это поведение.

Аппарат

1. аккумулятор и держатель

2. длина провода

3. компас

4. несколько гвоздей

Метод

1. Если вы не проводили предыдущий эксперимент в этой главе, сделайте это сейчас.

2. Согните провод в несколько катушек перед тем, как прикрепить его к батарее. Посмотрите, что происходит с отклонением стрелки компаса. Прогиб компаса стал сильнее?

3. Повторите эксперимент, изменив количество и размер витков в проводе. Посмотрите, что происходит с отклонением по компасу.

4. Намотайте проволоку на железный гвоздь, а затем прикрепите катушку к батарее.Посмотрите, что происходит с отклонением стрелки компаса.

Выводы

1. Влияет ли количество катушек на силу магнитного поля?

2. Железный гвоздь увеличивает или уменьшает силу магнитного поля?

Воздушные линии электропередачи и окружающая среда

Физическое воздействие

Линии электропередач — обычное явление для всей нашей страны.Эти линии подводят электричество от электростанций к нашим домам и офисам. Но эти линии электропередач могут иметь негативное воздействие на окружающую среду. Одна из опасностей, которые они представляют, — это летающие на них птицы. Защитник природы Джессика Шоу провела последние несколько лет, изучая эту угрозу. Фактически, линии электропередач представляют собой основную угрозу для синего журавля, национальной птицы Южной Африки, в Кару.

«Нам повезло, что в Южной Африке обитает широкий спектр видов птиц, в том числе много крупных птиц, таких как журавли, аисты и дрофы.К сожалению, существует множество линий электропередач, которые могут воздействовать на птиц двояко. Они могут быть поражены электрическим током, когда садятся на некоторые типы пилонов, а также могут быть убиты, столкнувшись с линией, если они влетят в нее, либо от удара о веревку, либо после удара о землю. Эти столкновения часто случаются с крупными птицами, которые слишком тяжелы, чтобы избежать линии электропередачи, если они видят ее только в последнюю минуту. Другие причины, по которым птицы могут столкнуться, включают плохую погоду, полет стаями и отсутствие опыта у молодых птиц.

В течение последних нескольких лет мы изучали серьезное влияние столкновений линий электропередач на «Голубых журавлей» и «Дроф Людвига». Это два наших эндемичных вида, а это значит, что они встречаются только в южной части Африки. Это большие птицы, которые живут долго и медленно размножаются, поэтому популяции могут не восстановиться после высокой смертности. Мы прошли и проехали под линиями электропередач через Оверберг и Кару, чтобы подсчитать мертвых птиц. Данные показывают, что ежегодно тысячи этих птиц гибнут в результате столкновений, а дрофа Людвига теперь внесена в список исчезающих видов из-за такого высокого уровня неестественной смертности.Мы также ищем способы уменьшить эту проблему и работаем с Eskom над тестированием различных устройств для маркировки линий. Когда на линиях электропередач вешают маркеры, птицы могут видеть линию электропередач с большого расстояния, что дает им достаточно времени, чтобы избежать столкновения ».

Воздействие полей

Тот факт, что вокруг линий электропередачи создается поле, означает, что они потенциально могут иметь воздействие на расстоянии. Это было изучено и продолжает оставаться предметом серьезных дискуссий.На момент написания руководства Всемирной организации здравоохранения по воздействию на человека электрических и магнитных полей указано, что нет четкой связи между воздействием магнитных и электрических полей, с которыми население сталкивается от линий электропередач, поскольку это поля чрезвычайно низкой частоты. .

Шум в линии электропередачи может мешать радиосвязи и радиовещанию. По сути, линии электропередач или связанное с ними оборудование неправильно генерируют нежелательные радиосигналы, которые отменяют или конкурируют с полезными радиосигналами.Шум от линии электропередачи может повлиять на качество приема радио и телевидения. Также может произойти нарушение радиосвязи, например, любительского радио. Потеря критически важной связи, такой как полиция, пожарные, военные и другие подобные пользователи радиочастотного спектра, может привести к еще более серьезным последствиям.

Групповое обсуждение:

Когда молния поражает корабль или самолет, она может повредить или иным образом изменить его магнитный компас. Были зарегистрированы случаи, когда при ударе молнии полярность компаса менялась, так что стрелка указывала на юг, а не на север.

Siyavula Practice дает вам доступ к неограниченному количеству вопросов с ответами, которые помогут вам в обучении. Тренируйтесь где угодно, когда угодно и на любом устройстве!

Зарегистрируйтесь, чтобы попрактиковаться сейчас

Магнитные поля

Упражнение 10.1

Привести доказательства существования магнитного поля возле токоведущего провода.

Если вы поднесете компас к проводу, по которому течет ток, стрелка на компасе отклонится. Поскольку компасы работают, указывая вдоль силовых линий магнитного поля, это означает, что вблизи провода, по которому течет ток, должно быть магнитное поле.Если ток перестанет течь, компас вернется в исходное направление. Если ток снова начнет течь, отклонение произойдет снова.

Опишите, как вы могли бы использовать правую руку, чтобы определять направление магнитного поля вокруг проводника с током.

Мы используем правило правой руки, которое гласит, что силовые линии магнитного поля, создаваемые токоведущим проводом, будут ориентированы в том же направлении, что и согнутые пальцы правой руки человека (в положении «автостоп»), при этом большой палец указывает по направлению тока:

Со страницы

на страницу

Используйте Правило правой руки, чтобы найти направление магнитных полей в каждой из точек, обозначенных A — H на следующих диаграммах.

• A: против часовой стрелки
• B: против часовой стрелки
• C: против часовой стрелки
• D: против часовой стрелки
• E: по часовой стрелке
• F: по часовой стрелке
• G: по часовой стрелке
• H: по часовой стрелке

Магнитная сила на проводнике с током — University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определите направление, в котором токоведущий провод испытывает силу во внешнем магнитном поле
• Расчет силы на токоведущем проводе во внешнем магнитном поле

Движущиеся заряды испытывают силу в магнитном поле.Если эти движущиеся заряды находятся в проводе, то есть если по проводу проходит ток, на провод также должна действовать сила. Однако, прежде чем обсуждать силу, действующую на ток со стороны магнитного поля, мы сначала исследуем магнитное поле, создаваемое электрическим током. Здесь мы изучаем два отдельных эффекта, которые тесно взаимодействуют: провод с током создает магнитное поле, а магнитное поле оказывает силу на провод с током.

Магнитные поля, создаваемые электрическим током

Обсуждая исторические открытия в области магнетизма, мы упомянули открытие Эрстеда о том, что провод, по которому проходит электрический ток, вызывает отклонение расположенного поблизости компаса.Было установлено, что электрические токи создают магнитные поля. (Эта связь между электричеством и магнетизмом более подробно обсуждается в Источниках магнитных полей.)

Стрелка компаса рядом с проволокой испытывает силу, которая выравнивает касательную иглы к окружности вокруг проволоки. Следовательно, токоведущий провод создает кольцевые петли магнитного поля. Чтобы определить направление магнитного поля, создаваемого проводом, мы используем второе правило правой руки. В RHR-2 ваш большой палец указывает в направлении тока, а ваши пальцы охватывают провод, указывая в направлении создаваемого магнитного поля ((Рисунок)).Если магнитное поле попадало на вас или выходило за пределы страницы, мы обозначаем это точкой. Если бы магнитное поле входило в страницу, мы представляем это с помощью этих символов. Эти символы возникают из рассмотрения векторной стрелки: стрелка, направленная к вам, с вашей точки зрения, будет выглядеть как точка или кончик стрелки. Стрелка, направленная от вас, с вашей точки зрения будет выглядеть как крест или составной эскиз магнитных кругов, показанный на (Рисунок), где показано, что напряженность поля уменьшается по мере удаления от провода петлями, которые дальше разделены.

(a) Когда проволока находится в плоскости бумаги, поле перпендикулярно бумаге. Обратите внимание на символы, используемые для поля, указывающего внутрь (например, хвоста стрелки), и поля, указывающего наружу (например, кончика стрелки). (б) Длинный и прямой провод создает поле с силовыми линиями магнитного поля, образующими кольцевые петли.

Расчет магнитной силы

Электрический ток — это упорядоченное движение заряда. Следовательно, провод с током в магнитном поле должен испытывать силу, создаваемую этим полем.Чтобы исследовать эту силу, давайте рассмотрим бесконечно малое сечение провода, как показано на (Рисунок). Длина и площадь поперечного сечения секции равны дл и A соответственно, поэтому ее объем равен. Проволока сформирована из материала, который содержит n носителей заряда на единицу объема, поэтому количество носителей заряда в сечение: Если носители заряда движутся со скоростью дрейфа, ток I в проводе равен (от тока и сопротивления)

Магнитная сила на любом одиночном носителе заряда такова, что общая магнитная сила на носителях заряда в сечении провода составляет

Мы можем определить dl как вектор длиной dl , указывающий вдоль, что позволяет нам переписать это уравнение как

или

Это сила магнитного поля на отрезке провода.Обратите внимание, что на самом деле это результирующая сила, действующая со стороны поля на сами носители заряда. Направление этой силы задается RHR-1, где вы указываете пальцами в направлении тока и сгибаете их к полю. Затем ваш большой палец указывает в направлении силы.

Бесконечно малое сечение токоведущего провода в магнитном поле.

Чтобы определить магнитную силу на проводе произвольной длины и формы, мы должны интегрировать (рисунок) по всему проводу.Если сечение провода прямое, а B однородный, дифференциалы уравнения становятся абсолютными величинами, что дает нам

Это сила, действующая на прямой провод с током в однородном магнитном поле.

Уравновешивание гравитационных и магнитных сил на токоведущем проводе Провод длиной 50 см и массой 10 г подвешен в горизонтальной плоскости на паре гибких проводов ((рисунок)). Затем на проволоку действует постоянное магнитное поле величиной 0.50 Т, который направлен, как показано. Каковы величина и направление тока в проводе, необходимые для снятия напряжения в опорных выводах?

(а) Проволока, подвешенная в магнитном поле. (б) Схема свободного тела для проволоки.

Стратегия

Из диаграммы свободного тела на рисунке видно, что натяжения в опорных выводах стремятся к нулю, когда гравитационная и магнитная силы уравновешивают друг друга. Используя RHR-1, мы обнаруживаем, что магнитная сила направлена ​​вверх. Затем мы можем определить ток I , приравняв две силы.

Решение Приравняйте две силы веса и магнитной силы, действующие на провод:

Таким образом,

Значение Это большое магнитное поле создает значительную силу на длине провода, чтобы противодействовать его весу.

Расчет магнитной силы на токоведущем проводе По длинному жесткому проводу, расположенному вдоль оси y , проходит ток 5,0 А, текущий в положительном направлении y . (a) Если постоянное магнитное поле величиной 0,30 Тл направлено вдоль положительной оси x , какова магнитная сила на единицу длины на проводе? (б) Если постоянное магнитное поле 0.30 T направлено на 30 градусов от оси + x к оси + y , какова магнитная сила на единицу длины на проводе?

Стратегия Магнитная сила, действующая на провод с током в магнитном поле, определяется как В части а, поскольку в этой задаче ток и магнитное поле перпендикулярны, мы можем упростить формулу, чтобы получить величину и найти направление через RHR-1. Угол θ составляет 90 градусов, что означает, что длина также может быть разделена на левую часть, чтобы найти силу на единицу длины.Для части b текущая длина, умноженная на длину, записывается в обозначении единичного вектора, а также магнитное поле. После взятия перекрестного произведения направленность очевидна по результирующему единичному вектору.

Решение

1. Начнем с общей формулы магнитной силы на проводе. Мы ищем силу на единицу длины, поэтому мы делим ее на длину, чтобы вывести ее в левую часть. Мы также устанавливаем Решение, следовательно,
   

   
   Направленность: укажите пальцами в положительном направлении y и согните пальцы в положительном направлении x .Ваш большой палец укажет в направлении. Следовательно, с учетом направленности решение будет
   

2. Текущее значение, умноженное на длину, и магнитное поле записываются в виде единичного вектора. Затем возьмем перекрестное произведение, чтобы найти силу:
   

Значение Это большое магнитное поле создает значительную силу на небольшой длине провода. По мере того, как угол магнитного поля становится более близким к току в проводе, на него действует меньшая сила, как видно из сравнения частей a и b.

Проверьте свое понимание Прямой гибкий медный провод погружается в магнитное поле, направленное внутрь страницы. (а) Если ток в проводе течет в направлении + x , в какую сторону будет изгибаться провод? (b) В какую сторону изгибается провод, если ток течет в направлении — x ?

а. наклоняется вверх; б. наклоняется вниз

Сила на круглом проводе Круговая токовая петля с радиусом R , по которой проходит ток I , расположена в плоскости xy .Постоянное однородное магнитное поле прорезает петлю параллельно оси y ((рисунок)). Найдите магнитную силу на верхней половине петли, нижней половине петли и общую силу на петле.

Петля из проволоки, по которой течет ток в магнитном поле.

Стратегия Магнитная сила на верхнем контуре должна быть записана в терминах дифференциальной силы, действующей на каждый сегмент контура. Если мы интегрируем по каждому дифференциальному элементу, мы решаем общую силу на этом участке петли.Сила, действующая на нижнюю петлю, определяется аналогичным образом, и общая сила складывается из этих двух сил.

Решение Дифференциальная сила на произвольном куске проволоки, расположенном на верхнем кольце, составляет:

где — угол между направлением магнитного поля (+ y ) и отрезком провода. Дифференциальный сегмент расположен на том же радиусе, поэтому, используя формулу длины дуги, мы имеем:

Чтобы найти силу на сегменте, мы интегрируем по верхней половине круга от 0 до. В результате получаем:

Нижняя половина цикла интегрирована от нуля, что дает нам:

Чистая сила — это сумма этих сил, которая равна нулю.

Значение Общая сила на любом замкнутом контуре в однородном магнитном поле равна нулю. Несмотря на то, что каждая часть петли имеет силу, действующую на нее, результирующая сила, действующая на систему, равна нулю. (Обратите внимание, что на петле есть чистый крутящий момент, который мы рассмотрим в следующем разделе.)

Магнитные поля и токи

Магнитные поля и токи Авторские права © Майкл Ричмонд. Эта работа находится под лицензией Creative Commons License. Эта лекция основана на HRW, разделы 29.7-29.9. Он охватывает влияние магнитных полей на токи, протекающие по проводам.

• Магнитное поле действует на провод (или другой проводник). когда через него проходит ток.
• Общая формула для определения размера и направления магнитная сила на токоведущем проводе связана со сложным интеграл
• Есть несколько случаев, в которых решение относительно просто: (обратите внимание, что каждый из них включает в себя векторное произведение двух векторов)
  • Прямой провод в однородном магнитном поле:

                 F = I (L x B)
        

  • Изогнутый провод в однородном магнитном поле:

                 F = I (L 'x B)
        

    где L ‘ — прямой вектор из начальной точки провод к его конечной точке
  • Замкнутый контур в магнитном поле:

                 F = 0
         

• Хотя сила на замкнутом контуре тока в однородном магнитном поле равно нулю, у крутящий момент нет.
• Если определить специальный «вектор площади» A, величина который является площадью замкнутого контура, а направление которого перпендикулярна плоскости петли (как показано правой правило), то крутящий момент на контуре равен

               тау = I (A x B)
   

• Крутящий момент действует так, чтобы «вектор площади» был параллелен направление магнитного поля
• Магнитный момент «мю» замкнутого контура является вектором количество, произведение его текущего и «вектора площади».Крутящий момент на петле можно выразить как

               тау = mu x B
   

Viewgraph 1

Viewgraph 2

График 3

Viewgraph 4

Viewgraph 5

Viewgraph 6

Viewgraph 7

Viewgraph 8

Viewgraph 9

Viewgraph 10

Viewgraph 11

Viewgraph 12

Viewgraph 13

Авторские права © Майкл Ричмонд.