Модель абсолютно черного тела. Абсолютно черное тело: теория и применение в термодинамике и астрофизике

Что такое абсолютно черное тело и как оно связано с излучением. Какие реальные объекты близки по свойствам к абсолютно черному телу. Как используется теория черного тела в астрофизике и термодинамике. Каковы основные законы излучения абсолютно черного тела.

Понятие абсолютно черного тела в физике

Абсолютно черное тело — это физическая идеализация, применяемая в термодинамике. Это тело, которое поглощает все падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражает. Несмотря на название, абсолютно черное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно черного тела определяется только его температурой.

Основные свойства абсолютно черного тела:

• Поглощает 100% падающего на него излучения
• Ничего не отражает
• Само испускает электромагнитное излучение
• Спектр излучения зависит только от температуры тела
• Является идеальным излучателем и поглотителем

Термин «абсолютно черное тело» был введен немецким физиком Густавом Кирхгофом в 1862 году. Изучение законов излучения абсолютно черного тела сыграло важную роль в развитии квантовой механики в начале 20 века.

Реальные примеры, близкие к абсолютно черному телу

В природе не существует идеальных абсолютно черных тел, однако некоторые объекты очень близки к ним по своим свойствам:

• Солнце и другие звезды — их спектр излучения хорошо описывается моделью абсолютно черного тела
• Космическое микроволновое фоновое излучение
• Черные дыры
• Специально изготовленные материалы, поглощающие до 99.9% падающего излучения

Интересно, что сажа, которая визуально выглядит очень черной, поглощает лишь около 95% видимого света, что далеко от идеального абсолютно черного тела. При этом в инфракрасном диапазоне сажа поглощает еще меньше.

Законы излучения абсолютно черного тела

Основные законы, описывающие излучение абсолютно черного тела:

Закон смещения Вина

Длина волны, на которую приходится максимум излучения, обратно пропорциональна температуре:

λ_max = b / T

где b — постоянная Вина, равная 2,898⋅10^-3 м⋅К.

Этот закон объясняет, почему по мере нагревания тела его цвет меняется от красного к белому и голубому.

Закон Стефана-Больцмана

Полная мощность излучения абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры:

P = σT⁴

где σ — постоянная Стефана-Больцмана, равная 5,67⋅10^-8 Вт/(м²⋅К⁴).

Закон излучения Планка

Описывает спектральную плотность излучения абсолютно черного тела:

B_ν(T) = (2hν³/c²) / (e^hν/kT — 1)

где h — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, c — скорость света, ν — частота излучения.

Этот закон позволяет рассчитать распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела при любой температуре.

Применение теории абсолютно черного тела в астрофизике

Теория абсолютно черного тела широко используется в астрофизике для изучения звезд и других космических объектов:

• Определение температуры поверхности звезд по их спектру излучения
• Расчет светимости звезд
• Изучение эволюции звезд
• Анализ космического микроволнового фонового излучения
• Исследование черных дыр

Например, измеряя спектр Солнца и сравнивая его с теоретическим спектром абсолютно черного тела, можно определить температуру поверхности Солнца, которая составляет около 5800 К.

Роль теории абсолютно черного тела в развитии квантовой механики

Изучение излучения абсолютно черного тела сыграло ключевую роль в развитии квантовой механики в начале 20 века:

• Классическая физика не могла объяснить наблюдаемый спектр излучения (так называемая «ультрафиолетовая катастрофа»)
• В 1900 году Макс Планк предложил квантовую гипотезу для объяснения спектра излучения
• Это привело к развитию квантовой теории и революции в физике

Таким образом, проблема излучения абсолютно черного тела стала одним из ключевых экспериментов, приведших к созданию квантовой механики.

Практическое применение теории абсолютно черного тела

Помимо фундаментальной науки, теория абсолютно черного тела находит широкое практическое применение:

• Создание эталонных источников излучения для калибровки оптических приборов
• Разработка тепловизоров и других приборов ночного видения
• Проектирование оптических пирометров для бесконтактного измерения температуры
• Расчет теплового баланса планет
• Оптимизация солнечных батарей и коллекторов

Моделирование абсолютно черного тела в лаборатории

Хотя идеальное абсолютно черное тело создать невозможно, в лабораториях используются его приближенные модели:

• Полость с маленьким отверстием (модель Кирхгофа)
• Конус с зачерненной внутренней поверхностью
• Специальные покрытия с очень низким коэффициентом отражения

Такие модели позволяют создавать источники излучения, очень близкие по своим свойствам к идеальному абсолютно черному телу.

Цвет абсолютно черного тела при разных температурах

Вопреки своему названию, нагретое абсолютно черное тело может иметь разный видимый цвет в зависимости от температуры:

• До 1000 К — темно-красный
• 1000-1500 К — красный
• 1500-2000 К — оранжевый
• 2000-3000 К — желтый
• 3000-4500 К — белый
• Выше 4500 К — голубовато-белый

Это явление широко используется, например, для определения температуры звезд по их цвету.

Абсолютно черное тело и парниковый эффект

Теория абсолютно черного тела играет важную роль в понимании парникового эффекта и климата планет:

• Позволяет рассчитать теоретическую температуру планеты без атмосферы
• Объясняет механизм удержания тепла парниковыми газами
• Используется в климатических моделях

Например, расчетная температура Земли как абсолютно черного тела без атмосферы составляет около -18°C, что значительно ниже реальной средней температуры поверхности (+15°C). Эта разница объясняется парниковым эффектом.

Ультрафиолетовая катастрофа и ее разрешение

Одной из важнейших проблем физики конца 19 века была так называемая «ультрафиолетовая катастрофа» — несоответствие между наблюдаемым спектром излучения абсолютно черного тела и предсказаниями классической физики:

• Классическая теория предсказывала бесконечную энергию излучения на коротких длинах волн
• Наблюдаемый спектр имел четкий максимум и спад в ультрафиолетовой области
• Макс Планк разрешил это противоречие, предположив квантование энергии излучения
• Это привело к созданию квантовой теории

Разрешение ультрафиолетовой катастрофы стало одним из ключевых моментов в истории физики, ознаменовав переход от классической физики к квантовой.

Абсолютно черное тело в космологии

Теория абсолютно черного тела играет важную роль в современной космологии:

• Космическое микроволновое фоновое излучение имеет спектр, близкий к излучению абсолютно черного тела с температурой 2,7 К
• Это излучение рассматривается как остаточное излучение ранней Вселенной
• Изучение его свойств позволяет получить информацию о ранних стадиях эволюции Вселенной

Таким образом, теория абсолютно черного тела оказывается полезной не только для изучения отдельных астрономических объектов, но и для понимания эволюции Вселенной в целом.

Заключение

Теория абсолютно черного тела, несмотря на кажущуюся простоту исходной концепции, оказала огромное влияние на развитие физики и астрономии:

• Позволила создать точные методы измерения температуры удаленных объектов
• Стала ключевым элементом в развитии квантовой механики
• Широко применяется в астрофизике и космологии
• Используется в различных технических приложениях

Изучение свойств абсолютно черного тела продолжает оставаться актуальным направлением исследований, находя все новые применения в науке и технике.

Абсолютно чёрное тело | это… Что такое Абсолютно чёрное тело?

Излучение нагретого металла в видимом диапазоне

Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).

Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце.

Термин был введён Густавом Кирхгофом в 1862 году.

Содержание 1 Практическая модель 2 Законы излучения абсолютно чёрного тела 2.1 Классический подход 2.2 Первый закон излучения Вина 2.3 Второй закон излучения Вина 2.4 Закон Рэлея — Джинса 2.5 Закон Планка 2.6 Закон Стефана — Больцмана 2.7 Закон смещения Вина 3 Чернотельное излучение 3.1 Цветность чернотельного излучения 4 См. также 5 Ссылки 6 Примечания

Практическая модель

Модель абсолютно чёрного тела

Абсолютно чёрных тел в природе не существует (кроме чёрных дыр), поэтому в физике для экспериментов используется модель. Она представляет собой замкнутую полость с небольшим отверстием. Свет, попадающий внутрь сквозь это отверстие, после многократных отражений будет полностью поглощён, и отверстие снаружи будет выглядеть совершенно чёрным. Но при нагревании этой полости у неё появится собственное видимое излучение. Поскольку излучение, испущенное внутренними стенками полости, прежде, чем выйдет (ведь отверстие очень мало), в подавляющей доле случаев претерпит огромное количество новых поглощений и излучений, то можно с уверенностью сказать, что излучение внутри полости находится в термодинамическом равновесии со стенками. (На самом деле, отверстие для этой модели вообще не важно, оно нужно только чтобы подчеркнуть принципиальную наблюдаемость излучения, находящегося внутри; отверстие можно, например, совсем закрыть, и быстро приоткрыть только тогда, когда равновесие уже установилось и проводится измерение).

Законы излучения абсолютно чёрного тела

Классический подход

Изначально к решению проблемы были применены чисто классические методы, которые дали ряд важных и верных результатов, однако полностью решить проблему не позволили, приведя в конечном итоге не только к резкому расхождению с экспериментом, но и к внутреннему противоречию — так называемой ультрафиолетовой катастрофе.

Изучение законов излучения абсолютно чёрного тела явилось одной из предпосылок появления квантовой механики.

Первый закон излучения Вина

В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимо классической термодинамики, электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:

где u_ν — плотность энергии излучения,

ν — частота излучения,

T — температура излучающего тела,

f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Первая формула Вина справедлива для всех частот. Любая более конкретная формула (например, закон Планка) должна удовлетворять первой формуле Вина.

Из первой формулы Вина можно вывести закон смещения Вина (закон максимума) и закон Стефана — Больцмана, но нельзя найти значения постоянных, входящих в эти законы.

Исторически именно первый закон Вина назывался законом смещения, но в настоящее время термином «закон смещения Вина» называют закон максимума.

Второй закон излучения Вина

В 1896 году Вин на основе дополнительных предположений вывел второй закон:

где C₁, C₂ — константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

Позже Макс Планк показал, что второй закон Вина следует из закона Планка для больших энергий квантов, а также нашёл постоянные C₁ и C₂. С учётом этого, второй закон Вина можно записать в виде:

где h — постоянная Планка,

k — постоянная Больцмана,

c — скорость света в вакууме.

Закон Рэлея — Джинса

Основная статья: закон Рэлея — Джинса

Попытка описать излучение абсолютно чёрного тела исходя из классических принципов термодинамики и электродинамики приводит к закону Рэлея — Джинса:

Эта формула предполагает квадратичное возрастание спектральной плотности излучения в зависимости от его частоты. На практике такой закон означал бы невозможность термодинамического равновесия между веществом и излучением, поскольку согласно ему вся тепловая энергия должна была бы перейти в энергию излучения коротковолновой области спектра. Такое гипотетическое явление было названо ультрафиолетовой катастрофой.

Тем не менее закон излучения Рэлея — Джинса справедлив для длинноволновой области спектра и адекватно описывает характер излучения. Объяснить факт такого соответствия можно лишь при использовании квантово-механического подхода, согласно которому излучение происходит дискретно. Исходя из квантовых законов можно получить формулу Планка, которая будет совпадать с формулой Рэлея — Джинса при .

Этот факт является прекрасной иллюстрацией действия принципа соответствия, согласно которому новая физическая теория должна объяснять всё то, что была в состоянии объяснить старая.

Закон Планка

Основная статья: Формула Планка

Зависимость мощности излучения чёрного тела от длины волны.

Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка:

где  — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале частот в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·Гц⁻¹·ср⁻¹).

Эквивалентно,

где  — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в единичном интервале длин волн в перпендикулярном направлении на единицу телесного угла (размерность в СИ: Дж·с⁻¹·м⁻²·м⁻¹·ср⁻¹).

Полная (т.е. испускаемая во всех направлениях) спектральная мощность излучения с единицы поверхности абсолютно чёрного тела описывается этими же формулами с точностью до коэффициента π: ε(ν, T) = πI(ν, T), ε(λ, T) = πu(λ, T)^[1].

Закон Стефана — Больцмана

Основная статья: Закон Стефана — Больцмана

Общая энергия теплового излучения определяется законом Стефана — Больцмана, который гласит:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела (интегральная мощность по всему спектру), приходящаяся на единицу площади поверхности, прямо пропорциональна четвёртой степени температуры тела:

где j — мощность на единицу площади излучающей поверхности, а

 Вт/(м²·К⁴) — постоянная Стефана — Больцмана.

Таким образом, абсолютно чёрное тело при T = 100 K излучает 5,67 ватт с квадратного метра своей поверхности. При температуре 1000 К мощность излучения увеличивается до 56,7 киловатт с квадратного метра.

Для нечёрных тел можно приближённо записать:

где  — степень черноты (для всех веществ , для абсолютно чёрного тела ).

Константу Стефана — Больцмана можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка. В то же время общий вид формулы может быть получен из классических соображений (что не снимает проблемы ультрафиолетовой катастрофы).

Закон смещения Вина

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:

где T — температура в кельвинах, а  — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.

Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36 °C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракрасной области спектра).

Видимый цвет абсолютно чёрных тел с разной температурой представлен на диаграмме.

Чернотельное излучение

Электромагнитное излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с абсолютно чёрным телом при данной температуре (например, излучение внутри полости в абсолютно чёрном теле), называется чернотельным (или тепловым равновесным) излучением. Равновесное тепловое излучение однородно, изотропно и неполяризовано, перенос энергии в нём отсутствует, все его характеристики зависят только от температуры абсолютно чёрного тела-излучателя (и, поскольку чернотельное излучение находится в тепловом равновесии с данным телом, эта температура может быть приписана излучению). Объёмная плотность энергии чернотельного излучения равна его давление равно Очень близко по своим свойствам к чернотельному так называемое реликтовое излучение, или космический микроволновой фон — заполняющее Вселенную излучение с температурой около 3 К.

Цветность чернотельного излучения

Температурный интервал в Кельвинах	Цвет
до 1000	Красный
1000—1500	Оранжевый
1500—2000	Жёлтый
2000—4000	Бледно-жёлтый
4000—5500	Желтовато-белый
5500—7000	Чисто белый
7000—9000	Голубовато-белый
9000—15000	Бело-голубой
15000—∞	Голубой

Цвета даны в сравнении с рассеянным дневным светом (D₆₅). Реально воспринимаемый цвет может быть искажён адаптацией глаза к условиям освещения.

См. также

• Фундаментальные физические постоянные
• Тепловое излучение

Ссылки

• Спектр чёрного тела (flash-приложение)
• Пример характеристик прибора для использования на предприятии

Примечания

1. ↑ Д. К. Надежин Планка закон излучения (в кн.: Физика космоса. М.: 1986).

69533-17: АЧТ 70/-40/80 Излучатели в виде модели абсолютно черного тела

Назначение

Излучатели в виде модели абсолютно черного тела АЧТ 70/-40/80 (далее по тексту -излучатели) предназначены для воспроизведения радиационной температуры, настройки, поверки и калибровки средств бесконтактного измерения температуры (пирометров полного или частичного излучения, сканирующих пирометров, тепловизионных систем).

Описание

Принцип действия излучателей основан на законах Стефана-Больцмана и Планка, связывающих температуру черного тела и яркость его излучения.

Излучатели состоят из излучателя теплового ИТ, блока управления БУ-10 и соединительных кабелей.

Внутри корпуса излучателя теплового ИТ размещен термоблок с излучающей полостью и системой теплообменников. Полость излучения цилиндрической формы с выходной (апертурной) диафрагмой имеет рельефную поверхность стенок и дна, обеспечивающие заданный коэффициент черноты.

Нагрев или охлаждение излучателя осуществляется при помощи термоэлектрических модулей, которые контактируют с излучающей полостью и оборудованы системой теплообмена с окружающей средой.

Поддержание температуры в излучающей полости осуществляется автоматически при помощи внешнего блока управления БУ-10, имеющего обратную связь с датчиком температуры, встроенным в термоблок излучателя теплового ИТ. В зависимости от температурной уставки и сигнала с датчика БУ-10 управляет мощностью, подаваемой на термоэлектрические модули термоблока излучателя теплового ИТ.

Излучатели являются стационарными, однофункциональными, ремонтируемыми в условиях предприятия-изготовителя изделиями.

Общий вид излучателей представлен на рисунке 1.

Схема пломбировки от несанкционированного доступа представлена на рисунке 2.

<1 П —<1 ~11

Рисунок 2 — Схема пломбирования от несанкционированного доступа

Программное обеспечение

Излучатели функционируют под управлением специального программного обеспечения (далее по тексту — ПО), записанного в микроконтроллере блока управления БУ-10 и являющимся его неотъемлемой частью.

ПО выполняет следующие функции: измерение температуры термоблока излучателя теплового ИТ; управление мощностью, подаваемой на термоэлектрические модули; индикация измеренной температуры термоблока и температуры уставки; передача измерительной информации на персональный компьютер для индикации и дальнейшей обработки.

Конструкция излучателей исключает возможность несанкционированного влияния на ПО и измерительную информацию.

Уровень защиты ПО «высокий» в соответствии с Р 50.2.077-2014.

Таблица 1 — Метрологические характеристики

Наименование характеристики	Значение
Диапазон воспроизводимых радиационных температур, °С	от -40 до +80
Разряд по ГОСТ 8. 558-2009	2
Коэффициент излучения полости, не менее	0,997
Дрейф температуры за 15 мин для стационарного режима поддержания температуры, °С , не более	±0,1
Нестабильность поддержания температуры в стационарном режиме в течение 15 мин, °С , не более	0,1
Доверительной границы абсолютной погрешности воспроизведения радиационной температуры при доверительной вероятности 0,95, °С, не более: —    для диапазона воспроизводимых температур ниже 0 °С —    для диапазона воспроизводимых температур выше 0 °С	±1,0 ±(1+0,004Чвосп)*
* где 1восп — значение воспроизводимой радиационной температуры, °С.

Таблица 2 — Основные технические характеристики

Наименование характеристики	Значение
Время выхода с (20±5) °С на указанный стационарный режим, мин, не более: —    +50 °С; +80 °С; -10 °С —    -40 °С	35 90
Параметры электрического питания: —    напряжение питания переменного тока, В —    частота питания переменного тока, Гц	220±22 50±1
Потребляемая мощность, кВ-А, не более	1,0
Размеры излучающей полости, мм: —    диаметр —    глубина	70,0±3,5 270,0±13,5
Габаритные размеры (высота; ширина; длина), мм, не более: —    излучателя теплового ИТ —    блока управления БУ-10	230; 455; 375 160; 455; 375
Масса, кг, не более: —    излучателя теплового ИТ —    блока управления БУ-10	12,0 9,5
Условия эксплуатации: —    температура окружающего воздуха, °С —    относительная влажность, % —    атмосферное давление, кПа	от +15 до +25 от 20 до 80 от 84,0 до 106,7
Условия транспортирования и хранения: —    температура окружающего воздуха, °С —    относительная влажность при температуре +35 °С, %	от -50 до +50 до 98
Средний срок службы, лет	5
Средняя наработка на отказ, ч	3000

Знак утверждения типа

наносится на титульные листы руководства по эксплуатации типографским способом и на излучатели в виде наклейки.

Таблица 3 — Комплектность средства измерений

Наименование	Обозначение	Количество
Излучатель тепловой ИТ	МКСН.418236.002	1 шт.
Блок управления БУ-10	МКСН.405544.031	1 шт.
Кабель	МКСН.434641.028	1 шт.
Кабель	ДДТТТ6.644.033	1 шт.
Кабель сетевой SCZ-1, 220В, 10А	—	1 шт.
Крышка	МКСН.301251.032	1 шт.
Руководство по эксплуатации	МКСН.065142.003 РЭ	1 экз.
Методика поверки	ОЦСМ 017196-2017 МП	1 экз.

Поверка

осуществляется по документу ОЦСМ 017196-2017 МП «ГСИ. Излучатели в виде модели абсолютно черного тела АЧТ 70/-40/80. Методика поверки», утвержденному ФБУ «Омский ЦСМ» 20.06.2017 г.

Основные средства поверки:

Рабочие эталоны 1-го разряда по ГОСТ 8.558-2009 «ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений температуры»: эталонные пирометры полного или частичного излучения.

Допускается применение аналогичных средств поверки, обеспечивающих определение метрологических характеристик комплексов с требуемой точностью.

Знак поверки наносится в свидетельство о поверке.

Сведения о методах измерений

приведены в эксплуатационном документе.

Нормативные документы

МКСН.065142.003 ТУ Излучатель в виде модели абсолютно черного тела АЧТ 70/-40/80. Технические условия

ГОСТ 8.558-2009 ГСИ. Государственная поверочная схема для средств измерений температуры

Что такое излучение черного тела?

02 марта 2021 г. | 13:04 974 0

Сложное, но очень важное для термодинамики понятие — черное тело. Термодинамика лежит в основе любого ночного видения, потому что через прибор ночного видения мы распознаем температурный спектр тела или предмета. Конечно, если вы используете устройство, вас часто начинает интересовать сам физический процесс. Как и что происходит во Вселенной, что мы можем так легко увидеть невидимое через прибор?

Мы собрали для вас самые распространенные вопросы и ответы об излучении черного тела. Так что вы можете понять смысл этого причудливого термина, не возвращаясь снова к школьному учебнику физики.

Прежде чем иметь дело с таким понятием, как излучение черного тела, нам сначала нужно немного разобраться в теории и терминологии.

Что такое черное тело?

Объект, который поглощает все падающее на него электромагнитное излучение (на всех частотах), называется черным телом. По закону сохранения энергии этот объект также должен излучать энергию в виде электромагнитного излучения — иначе поглощение падающего излучения приведет к бесконечному повышению температуры. Источником излучаемых электромагнитных волн, например, могут быть тепловые колебания атомов и ионов, из материала которых «сделано» это черное тело.

Какие есть реальные примеры черных тел?

Первым примером «черного тела», которое мы видим на небе почти каждый день, является наше Солнце. Спектр Солнца на уровне моря пронизан поглощением различными атмосферными газами (водяным паром, кислородом, углекислым газом), но спектральный состав солнечного излучения вне атмосферы с хорошей точностью описывается моделью черного тела с температурой 5800 К. Таким образом, измеряя спектр Солнца, можно, не покидая Земли, измерить температуру его поверхности.

Также могут быть такие физические и астрономические объекты, как черное тело, которые выражаются физическим состоянием, когда они поглощают все падающее на них излучение, но отражают свет или подобно свету другое излучение на длине волны относительного максимума энергии. рассмотрено:

·         Активные ядра планет.

·         Звезды.

·         Черные или белые дыры.

·         Атомы.

И, все эти объекты объединяет сильная гравитация и магнетизм, что способствует направленному потоку излучения к этим объектам, так что внешнее излучение утонет в этих объектах в вечность.

Какого цвета черное тело?

Цветовая температура — это температура, до которой нужно нагреть черное тело, чтобы оно излучало излучение того же цветового тона, что и рассматриваемый. А простыми словами, нам нужно знать, что он меняется от «теплого», почти красного, к «холодному» синему цвету, проходя по пути белый «дневной» цвет.

Как возникает излучение черного тела?

Излучение черного тела осуществляется следующим образом. На поверхность черного тела излучение или свет падает в точке, через которую проникает вглубь тела. Когда излучение или свет достигает внутренней полости, часть его поглощается, другая часть, отражаясь, не может рассеяться в пространстве, снова достигает внутренней полости, снова частично поглощается, снова отражается и т. д.

На модели черного тела пучок излучения в точке попадает внутрь полого шара. В точке на внутренней плоскости часть излучения поглощается, часть отражается, попадая в отраженную точку, где происходит то же самое, а оставшаяся часть отражается в следующей точке. Но черное тело не является полым, хотя и прозрачно до известной степени для излучения, поэтому излучение, проходящее через само черное тело, часть за частью теряет свою энергию, подобно тому, как оно отражается от внутренней оболочки черного тела. . Таким образом, процесс продолжается до тех пор, пока все лучи не будут поглощены.

Черное тело само излучает свет?

Абсолютно нет! Черное тело само не излучает свет. Но из термодинамики следует, что черное тело может отражать часть любого света или излучения, находящегося в том же максимуме дифференциальной энергии волны, что и внешняя оболочка черного тела. Энергия и спектр отраженного излучения не зависят от состава черного тела. Это свойство черного тела определило значения как ориентир в истории изучения цвета и спектра звезд.

 

Мы надеемся, что наша статья помогла вам немного больше понять сложную терминологию излучения черного тела. И когда вы знаете основы, всегда намного проще использовать устройства, которые работают с этими самыми основами.

Содержание

Черное тело — Энциклопедия Нового Света

Кривые излучения черного тела при различных температурах: 3000 К, 4000 К и 5000 К. При понижении температуры пик кривой излучения черного тела перемещается для более низких интенсивностей и более длинных волн. График излучения черного тела также сравнивается с классической моделью Рэлея и Джинса.

В физике черное тело (в идеальном смысле) — это объект, который поглощает все падающее на него электромагнитное излучение, при этом никакое излучение не проходит через него и не отражается им. Поскольку он не отражает и не пропускает видимый свет, холодный объект кажется черным.

При нагревании черное тело становится идеальным источником теплового излучения, которое называется излучением черного тела . Если абсолютно черное тело при определенной температуре окружено другими объектами, находящимися в равновесии при той же температуре, оно будет в среднем излучать ровно столько, сколько поглощает, при тех же длинах волн и интенсивности излучения, которые оно поглощало.

Температура объекта напрямую связана с длиной волны излучаемого им света. При комнатной температуре черные тела излучают инфракрасный свет, но по мере того, как температура поднимается выше нескольких сотен градусов по Цельсию, черные тела начинают излучать в видимом диапазоне длин волн, от красного до оранжевого, желтого и белого, прежде чем перейти к синему, за пределами которого излучение включает возрастающее количество ультрафиолетового излучения.

Содержание

• 1 Обзор
  • 1.1 Имитаторы черного тела
• 2 Излучение, испускаемое человеческим телом
• 3 Уравнения, управляющие черными телами
  • 3.1 Планковский закон излучения черного тела
  • 3.2 Закон смещения Вина
  • 3.3 Закон Стефана – Больцмана
• 4 Температурное соотношение между планетой и ее звездой
  • 4.1 Факторы
  • 4.2 Допущения
  • 4.3 Происхождение
  • 4.4 Результат
  • 4.5 Температура Земли
• 5 Эффект Доплера для движущегося абсолютно черного тела
• 6 См. также
• 7 Примечания
• 8 Каталожные номера
• 9 Внешние ссылки
• 10 кредитов

Цвет (цветность) излучения черного тела зависит от температуры черного тела. Геометрическое место таких цветов (показанное здесь в пространстве CIE 1931 x, y ) известно как геометрическое место Планка.

Черные тела использовались для проверки свойств теплового равновесия, потому что они испускают тепловое излучение. В классической физике каждая отдельная мода Фурье в тепловом равновесии должна иметь одинаковую энергию, что приводит к теории ультрафиолетовой катастрофы, согласно которой в любом непрерывном поле будет бесконечное количество энергии. Исследования излучения черного тела привели к революционной области квантовой механики. Кроме того, законы черного тела использовались для определения температуры черного тела планет.

Обзор

Если в духовку открыть маленькое окно, любой свет, попадающий в окно, имеет очень малую вероятность выйти без поглощения. И наоборот, дыра действует как почти идеальный излучатель черного тела. Это делает глазки в печах хорошими источниками излучения абсолютно черного тела, и по этой причине некоторые люди называют это излучение резонатора . ^[1]

В лаборатории излучение черного тела аппроксимируется излучением из маленького входного отверстия в большую полость, хольраум. Любой свет, попадающий в отверстие, должен многократно отражаться от стенок полости, прежде чем он выйдет наружу, и в этом процессе он почти наверняка будет поглощен. Это происходит независимо от длины волны падающего излучения (пока она мала по сравнению с отверстием). Таким образом, дыра является близким приближением к теоретическому черному телу, и, если полость нагрета, спектр излучения дыры (т. е. количество света, излучаемого дырой на каждой длине волны) будет непрерывным и не будет зависит от материала полости (сравните со спектром излучения). По теореме, доказанной Густавом Кирхгофом, эта кривая зависит от только на температуру стенок полости. ^[2] Кирхгоф ввел термин «черное тело» в 1860 году.

Вычисление этой кривой было серьезной проблемой теоретической физики в конце девятнадцатого века. Проблема была окончательно решена в 1901 году Максом Планком в виде закона Планка об излучении черного тела. ^[3] Внеся изменения в закон излучения Вина (не путать с законом смещения Вина), согласующиеся с термодинамикой и электромагнетизмом, он нашел математическую формулу, удовлетворительно согласующуюся с экспериментальными данными. Чтобы найти физическую интерпретацию этой формулы, Планку пришлось предположить, что энергия осцилляторов в резонаторе квантуется (т. Е. Целыми кратными некоторой величине). Эйнштейн построил эту идею и предложил квантование самого электромагнитного излучения в 1919 году.05 для объяснения фотоэффекта.

Эти теоретические достижения в конечном итоге привели к замене классического электромагнетизма квантовой электродинамикой. Сегодня эти кванты называются фотонами, а полость черного тела можно представить как содержащую газ фотонов. Кроме того, это привело к развитию квантовых распределений вероятностей, называемых статистикой Ферми-Дирака и статистикой Бозе-Эйнштейна, каждая из которых применима к разному классу частиц, которые используются в квантовой механике вместо классических распределений.

Температуру лавового потока Пахохо можно определить по его цвету. Результат хорошо согласуется с измеренной температурой лавовых потоков примерно от 1000 до 1200 °C.

Длина волны, при которой излучение является наиболее сильным, определяется законом смещения Вина, а общая мощность, излучаемая на единицу площади, определяется законом Стефана-Больцмана. Так, при повышении температуры цвет свечения меняется с красного на желтый, на белый и на синий. Даже когда пиковая длина волны смещается в сторону ультрафиолета, в синих длинах волн продолжает излучаться достаточное количество излучения, поэтому тело продолжает казаться синим. Он никогда не станет невидимым — ведь излучение видимого света монотонно возрастает с температурой. ^[4]

Яркость или наблюдаемая интенсивность не зависят от направления. Следовательно, черное тело является совершенным ламбертовым излучателем.

Реальные объекты никогда не ведут себя как абсолютно черные тела, вместо этого испускаемое излучение на заданной частоте составляет лишь часть идеального излучения. Излучательная способность материала определяет, насколько хорошо реальное тело излучает энергию по сравнению с черным телом. Этот коэффициент излучения зависит от таких факторов, как температура, угол излучения и длина волны. Однако в технике принято считать, что спектральные коэффициенты излучения и поглощения поверхности не зависят от длины волны, поэтому коэффициент излучения является постоянным. Это известно как серое тело предположение.

Хотя формула Планка предсказывает, что черное тело будет излучать энергию на всех частотах, формула применима только при измерении большого количества фотонов. Например, черное тело при комнатной температуре (300 К) с площадью поверхности в один квадратный метр будет излучать фотон в видимом диапазоне раз в тысячу лет или около того, а это означает, что для большинства практических целей черное тело не излучает в видимом диапазоне. видимый диапазон.

При работе с нечерными поверхностями отклонения от идеального поведения абсолютно черного тела определяются как геометрической структурой, так и химическим составом и следуют закону Кирхгофа: коэффициент излучения равен коэффициенту поглощения, так что объект, который не поглощает весь падающий свет также будет излучать меньше излучения, чем идеально черное тело.

WMAP-изображение анизотропии космического микроволнового фонового излучения. Он имеет самый точный из известных спектров теплового излучения и соответствует температуре 2,725 Кельвина (К) с пиком излучения на частоте 160,2 ГГц.

В астрономии такие объекты, как звезды, часто рассматриваются как черные тела, хотя это часто является плохим приближением. Почти идеальный спектр черного тела демонстрирует космическое микроволновое фоновое излучение. Излучение Хокинга — это излучение черного тела, испускаемое черными дырами.

Симуляторы черного тела

Хотя черное тело является теоретическим объектом (т. е. коэффициент излучения (e) = 1,0), в обычных приложениях источник инфракрасного излучения определяется как черное тело, когда коэффициент излучения объекта приближается к 1,0 (обычно e = 0,99 или выше). Источник инфракрасного излучения менее 0,99 называется серым телом. ^[5] Применение имитаторов черного тела обычно включает тестирование и калибровку инфракрасных систем и инфракрасного сенсорного оборудования. {4} \ right) \,}.

Общая площадь поверхности взрослого человека составляет около 2 м², а коэффициент излучения кожи и большей части одежды в среднем и дальнем инфракрасном диапазоне близок к единице, как и для большинства неметаллических поверхностей. ^{[6] [7]} Температура кожи составляет около 33°C, ^[8] , но одежда снижает температуру поверхности примерно до 28°C при температуре окружающей среды 20°C. ^[9] Таким образом, чистые радиационные потери тепла составляют около

Pnet = 100 W {\ displaystyle P_ {net} = 100 \ \ mathrm {W} \,}.

Общая энергия, излучаемая за один день, составляет около 9 МДж (мегаджоулей) или 2000 ккал (пищевые калории). Скорость основного обмена для 40-летнего мужчины составляет около 35 ккал/(м²•ч), ^[10] , что эквивалентно 1700 ккал в день при тех же 2 м² площади. Однако средний уровень метаболизма взрослых, ведущих малоподвижный образ жизни, примерно на 50-70% выше, чем их базовый уровень. ^[11]

Существуют и другие важные механизмы потери тепла, включая конвекцию и испарение. Проводимость незначительна, так как число Нуссельта намного больше единицы. Испарение (потоотделение) требуется только в том случае, если излучение и конвекция недостаточны для поддержания постоянной температуры. Скорости свободной конвекции сравнимы, хотя и несколько ниже, чем скорости излучения. ^[12] Таким образом, на излучение приходится около 2/3 потерь тепловой энергии в прохладном неподвижном воздухе. Учитывая приблизительный характер многих допущений, это можно принять только как грубую оценку. Движение окружающего воздуха, вызывающее принудительную конвекцию или испарение, снижает относительную важность излучения как механизма тепловых потерь.

Кроме того, применяя закон Вина к людям, можно обнаружить, что пиковая длина волны света, излучаемого человеком, равна

λпик=2,898×106 К⋅нм305 К=9где

• I (ν, T) dν {\ displaystyle I (\ nu, T) d \ nu \,} — количество энергии на единицу площади поверхности в единицу времени на единицу телесного угла, излучаемое в диапазоне частот между ν и ν+dν черным телом при температуре T ;
• час {\ displaystyle h \,} — постоянная Планка;
• c{\displaystyle c\,} — скорость света; и
• k{\displaystyle k\,} — постоянная Больцмана. 9{4}.\,}

Температурное соотношение между планетой и ее звездой

Вот применение законов черного тела для определения температуры черного тела планеты. Поверхность может быть теплее из-за парникового эффекта. ^[13]

Факторы

Интенсивность длинноволнового теплового излучения Земли от облаков, атмосферы и земли

Температура планеты зависит от нескольких факторов:

• Падающее излучение (например, от Солнца)
• Испускаемое излучение (например, [[Earth’s_energy_budget#Outgoing_energy|Инфракрасное свечение Земли]])
• Эффект альбедо (доля света, отражаемая планетой)
• Парниковый эффект (для планет с атмосферой)
• Энергия, вырабатываемая самой планетой (из-за радиоактивного распада, приливного нагрева и адиабатического сжатия из-за охлаждения).

Для внутренних планет падающее и испускаемое излучение оказывает наиболее значительное влияние на температуру. Этот вывод связан главным образом с этим.

Предположения

Если предположить следующее:

1. Солнце и Земля излучают как сферические черные тела.
2. Земля находится в тепловом равновесии.

, тогда мы можем вывести формулу зависимости между температурой Земли и температурой поверхности Солнца.

Вывод

Для начала мы используем закон Стефана-Больцмана, чтобы найти полную мощность (энергия в секунду), излучаемую Солнцем: 9{2}\справа)\qquad \qquad (1)}

где

σ{\ displaystyle \ sigma \,} — постоянная Стефана – Больцмана,

TS{\displaystyle T_{S}\,} — температура поверхности Солнца, а

RS{\displaystyle R_{S}\,} — радиус Солнца.

Солнце излучает эту энергию одинаково в всех направлениях. Из-за этого на Землю попадает лишь крошечная его часть. Это энергия Солнца, которую Земля поглощает: 9{2}\справа)\qquad \qquad (3)}

, где TE{\displaystyle T_{E}} — температура черного тела Земли. {2}\вправо).\,}

Многие факторы сокращаются с обеих сторон, и это уравнение можно значительно упростить.

Результат

После отмены коэффициентов окончательный результат

TS1−αRS2D = TE {\ displaystyle T_ {S} {\ sqrt {\ frac {{\ sqrt {1- \ alpha}} R_ {S}} {2D}}} = T_ {E}}

, где

TS {\ displaystyle T_ {S} \,} — температура поверхности Солнца,

RS {\ displaystyle R_ {S} \,} — радиус Солнца,

D {\ displaystyle D \,} — расстояние между Солнцем и Землей,

— альбедо Земли, а

TE{\displaystyle T_{E}\,} — температура черного тела Земли.

Другими словами, при сделанных предположениях температура Земли зависит только от температуры поверхности Солнца, радиуса Солнца, расстояния между Землей и Солнцем и альбедо Земли . 9{11}\ \mathrm {м},}

α = 0,3 {\ displaystyle \ alpha = 0,3 \ }

мы найдем эффективную температуру Земли равной

TE = 255 К. {\ displaystyle T_ {E} = 255 \ \ mathrm {K} .}

к парниковому эффекту

Эффект Доплера для движущегося черного тела

Эффект Доплера — хорошо известное явление, описывающее, как наблюдаемые частоты света «сдвигаются», когда источник света движется относительно наблюдателя. Если 9{2}}}}(1-{\frac {v}{c}}\cos \theta )}

, где v — скорость источника в системе покоя наблюдателя, θ — угол между вектором скорости и направлением наблюдатель-источник, а c — скорость света. ^[14] Это полностью релятивистская формула, и ее можно упростить для особых случаев, когда объекты движутся прямо к ( θ = π) или от ( θ = 0) от наблюдателя, и для скоростей, намного меньших чем с .

Чтобы рассчитать спектр движущегося черного тела, кажется простым просто применить эту формулу к каждой частоте спектра черного тела. Однако простого масштабирования каждой частоты недостаточно. Мы также должны учитывать конечный размер смотровой апертуры, потому что телесный угол, принимающий свет, также претерпевает преобразование Лоренца. (Впоследствии мы можем допустить, что апертура может быть сколь угодно малой, а источник сколь угодно далеко, но это нельзя игнорировать с самого начала.) При учете этого эффекта оказывается, что абсолютно черное тело при температуре 9{2}}}}(1-{\frac {v}{c}}\cos \theta )}

Для случая, когда источник движется прямо к наблюдателю или от него, это сводится к

T′=Tc−vc+v{\displaystyle T’=T{\sqrt {\frac {cv}{c+v}}}}

Здесь v > 0 указывает удаляющийся источник, а v < 0 указывает на приближающийся источник.

Это важный эффект в астрономии, где скорости звезд и галактик могут достигать значительных долей с . Примером может служить космическое микроволновое фоновое излучение, которое демонстрирует дипольную анизотропию из-за движения Земли относительно этого поля излучения черного тела.

См. также

• Цвет
• Электромагнитное излучение
• Свет
• Фотон
• Температура
• Термометр
• Ультрафиолет

Примечания

1. ↑ При использовании в качестве составного прилагательного термин обычно пишется через дефис, как в «излучении черного тела», или объединяется в одно слово, как в «излучение черного тела». Формы с дефисом и однословные формы обычно не должны использоваться как существительные.
2. ↑ Керсон Хуанг. 1967. Статистическая механика. (Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley & Sons.)
3. ↑ Макс Планк, 1901. О законе распределения энергии в нормальном спектре. Аннален дер Physik. 4:553. Проверено 15 декабря 2008 г.
4. ↑ Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц. 1996. Статистическая физика, 3-е издание, часть 1. (Оксфорд, Великобритания: Butterworth-Heinemann.)
5. ↑ Что такое черное тело и инфракрасное излучение? Electro Optical Industries, Inc. Проверено 15 декабря 2008 г.
6. ↑ Значения коэффициента излучения для обычных материалов. Инфракрасные службы . Проверено 15 декабря 2008 г.
7. ↑ Коэффициент излучения обычных материалов. Омега Инжиниринг . Проверено 15 декабря 2008 г.
8. ↑ Abanty Farzana, 2001. Температура здорового человека (температура кожи). Справочник по физике . Проверено 15 декабря 2008 г.
9. ↑ Б. Ли, Теоретическое предсказание и измерение кажущейся температуры поверхности ткани в смоделированной системе человек/ткань/окружающая среда. dsto.defence.gov.au . Проверено 15 декабря 2008 г.
10. ↑ Дж. Харрис и Ф. Бенедикт. 1918. Биометрическое исследование базального метаболизма человека. Proc Natl Acad Sci USA 4(12):370–373.
11. ↑ Дж. Левин, 2004. Термогенез нефизической активности (NEAT): окружающая среда и биология. Am J Physiol Endocrinol Metab. 286:E675–E685. Проверено 15 декабря 2008 г.
12. ↑ Теплопередача и тело человека. DrPhysics.com . Проверено 15 декабря 2008 г.
13. ↑ Джордж Х.А. Коул, Майкл М. Вулфсон. 2002. Планетарная наука: наука о планетах вокруг звезд, , 1-е изд. (Издательство Института физики. ISBN 075030815X), 36–37, 380–382.
14. ↑ Т.П. Гилл, 1965. Эффект Доплера. (Лондон, Великобритания: Logos Press.)
15. ↑ Джон М. МакКинли, 1979. Релятивистские преобразования силы света. утра. Дж. Физ. 47(7).

Ссылки

Ссылки ISBN поддерживают NWE за счет реферальных сборов

• Коул, Джордж Х.А., Майкл М. Вулфсон. Планетарная наука: наука о планетах вокруг звезд . Бристоль, Великобритания: Издательство Института физики, 2002. ISBN 075030815X
.
• Гилл, Т. П. Эффект Доплера. Лондон, Великобритания: Logos Press, 1965.
• Харрис, Дж. и Ф. Бенедикт. Биометрическое исследование базального метаболизма человека. Proc Natl Acad Sci USA 4(12) (1918): 370–373.
• Хуанг, Керсон. Статистическая механика. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1967.
• Кремер, Герберт и Чарльз Киттель. Теплофизика , 2-е изд. Компания WH Freeman, 1980. ISBN 0716710889
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика, 3-е издание, часть 1. Оксфорд, Великобритания: Butterworth-Heinemann, 1996 (оригинал 1958 г.).
• Типлер, Пол и Ральф Ллевеллин. Современная физика, 4-е изд. WH Freeman, 2002. ISBN 0716743450

Внешние ссылки

Все ссылки получены 8 февраля 2022 г.

• Расчет излучения абсолютно черного тела Интерактивный калькулятор с эффектом Доплера. Включает в себя большинство систем единиц.
• Механизмы охлаждения человеческого тела — из гиперфизики.
• «Спектр черного тела» Джеффа Брайанта, Демонстрационный проект Wolfram.

Кредиты

Энциклопедия Нового Света авторов и редакторов переписали и дополнили статьи Википедии в соответствии с Стандарты Энциклопедии Нового Света .