Мощность при последовательном соединении формула. Последовательное и параллельное соединение проводников: формулы расчета мощности и сопротивления

Как рассчитать мощность и сопротивление при последовательном и параллельном соединении проводников. Какие формулы применяются для расчета общего сопротивления цепи при разных типах соединений. В чем отличия последовательного и параллельного подключения ТЭНов и резисторов.

Основные формулы для расчета сопротивления и мощности цепи

При проектировании электрических цепей важно уметь правильно рассчитывать общее сопротивление и мощность при различных способах соединения проводников. Рассмотрим основные формулы, применяемые для этих расчетов:

• Общее сопротивление при последовательном соединении: R = R1 + R2 + … + Rn
• Общее сопротивление при параллельном соединении: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn
• Мощность цепи: P = U * I = U^2 / R = I^2 * R
• Закон Ома: I = U / R

Где R — общее сопротивление, R1, R2, Rn — сопротивления отдельных элементов, P — мощность, U — напряжение, I — сила тока.

Расчет сопротивления при последовательном соединении

При последовательном соединении проводников общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех элементов:

R = R1 + R2 + … + Rn

Например, если в цепи последовательно соединены резисторы 100 Ом, 200 Ом и 300 Ом, то общее сопротивление составит:

R = 100 + 200 + 300 = 600 Ом

Таким образом, при последовательном соединении общее сопротивление всегда больше сопротивления любого из элементов цепи.

Особенности параллельного соединения проводников

При параллельном подключении проводников расчет общего сопротивления производится по следующей формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn

Для двух параллельно соединенных резисторов формула упрощается:

R = (R1 * R2) / (R1 + R2)

Важно отметить, что при параллельном соединении общее сопротивление цепи всегда меньше сопротивления любого из элементов. Это позволяет снизить общее сопротивление путем добавления параллельных ветвей.

Расчет мощности при последовательном и параллельном соединении

Формула для расчета мощности цепи одинакова для обоих типов соединений:

P = U * I = U^2 / R = I^2 * R

Однако распределение мощности между элементами будет различаться:

• При последовательном соединении ток через все элементы одинаков, а напряжение распределяется пропорционально сопротивлениям
• При параллельном соединении напряжение на всех элементах одинаково, а ток делится обратно пропорционально сопротивлениям

Поэтому при расчете мощности отдельных элементов нужно учитывать особенности конкретного типа соединения.

Практическое применение: подключение ТЭНов

Рассмотрим особенности подключения ТЭНов (трубчатых электронагревателей) при различных схемах соединения:

Параллельное подключение ТЭНов:

• Напряжение на каждом ТЭНе равно напряжению источника питания
• Общая мощность равна сумме мощностей отдельных ТЭНов
• Выход из строя одного ТЭНа не нарушает работу остальных

Последовательное подключение ТЭНов:

• Напряжение на каждом ТЭНе равно U/n, где n — количество ТЭНов
• Общая мощность уменьшается в n раз по сравнению с суммарной мощностью ТЭНов
• При выходе из строя одного ТЭНа вся цепь перестает работать

В большинстве случаев для ТЭНов рекомендуется параллельное подключение, так как оно обеспечивает более высокую надежность и эффективность работы системы нагрева.

Применение резисторов в электрических схемах

Резисторы широко используются в электронике для регулировки тока и напряжения. Основные функции резисторов в схемах:

• Ограничение силы тока
• Деление напряжения
• Создание эквивалентных сопротивлений
• Рассеивание избыточной мощности

При проектировании схем с резисторами важно учитывать их номинальную мощность и допустимое отклонение сопротивления. Для получения нестандартных значений сопротивления часто используют параллельное или последовательное соединение стандартных резисторов.

Расчет сложных электрических цепей

Для расчета сложных цепей, содержащих как последовательные, так и параллельные участки, применяют следующий алгоритм:

1. Разбить схему на простые участки с последовательным или параллельным соединением
2. Рассчитать эквивалентное сопротивление для каждого участка
3. Заменить участки эквивалентными сопротивлениями
4. Повторять шаги 1-3, пока схема не упростится до одного эквивалентного сопротивления
5. Рассчитать общий ток в цепи по закону Ома
6. Определить токи и напряжения на отдельных участках, двигаясь от общего к частному

При необходимости для сложных схем также применяют законы Кирхгофа и метод контурных токов.

Выбор оптимального способа соединения элементов

При проектировании электрических цепей выбор способа соединения элементов зависит от поставленных задач:

• Для увеличения общего сопротивления используют последовательное соединение
• Для уменьшения общего сопротивления применяют параллельное соединение
• Параллельное соединение обеспечивает большую надежность при выходе из строя отдельных элементов
• Последовательное соединение позволяет точнее контролировать ток в цепи

Оптимальный выбор способа соединения элементов позволяет создавать эффективные и надежные электрические схемы для различных применений.

Электротехника

Электротехника

Евсюков А. А. Электротехника: Учеб. пособие для студентов физ. спец. пед. ин-тов.— М.: Просвещение, 1979.— 248 с. В пособии описаны линейные цепи переменного тока, трехфазные цепи, электрические измерения и приборы, трансформаторы, электрические машины переменного и постоянного токов, элементы автоматики, а также техника безопасности. Приведены основные правила работы в учебной электротехнической лаборатории. Оглавление ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ ГЛАВА I. ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 1. ОДНОФАЗНЫЕ ЦЕПИ § 1.2. ПРИНЦИП ПОЛУЧЕНИЯ ПЕРЕМЕННОЙ СИНУСОИДАЛЬНОЙ ЭДС § 1.3. ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ § 1.4. СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 1. 5. МЕТОД ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ § 1.6. СОПРОТИВЛЕНИЯ В ЦЕПЯХ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 1.7. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ § 1.8. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ИНДУКТИВНОСТЬЮ § 1.9. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНО-ИНДУКТИВНОЙ НАГРУЗКОЙ § 1.10. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ЕМКОСТЬЮ § 1.11. ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С АКТИВНО-ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКОЙ § 1.12. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ R, L И С. КОЭФФИЦИЕНТ МОЩНОСТИ § 1.13. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ § 1.14. РЕЗОНАНС ТОКОВ § 1.15. СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ § 1.16. ПРОВОДИМОСТЬ И РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ § 1.17. СИМВОЛИЧЕСКИЙ МЕТОД 2. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ § 1.19. ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ § 1.20. СОЕДИНЕНИЕ ЗВЕЗДОЙ § 1.21. СОЕДИНЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОМ § 1.22. МОЩНОСТЬ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ ГЛАВА II. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПРИБОРЫ § 2.3. ПОГРЕШНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ § 2.4. ОСНОВНЫЕ ДЕТАЛИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ § 2.5. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ § 2. 6. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРИБОРЫ § 2.7. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ § 2.8. ФЕРРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ § 2.9. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ ВАТТМЕТРЫ § 2.10. ОДНОФАЗНЫЙ ФАЗОМЕТР § 2.11. ОДНОФАЗНЫЙ ИНДУКЦИОННЫЙ СЧЕТЧИК ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ § 2.12. ОММЕТРЫ § 2.13. ЛОГОМЕТРЫ § 2.14. ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРИБОРЫ § 2.15. ДЕТЕКТОРНЫЕ ПРИБОРЫ § 2.16. ШКОЛЬНЫЕ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ § 2.17. ПОНЯТИЕ О ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРАХ § 2.18. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ § 2.19. ИЗМЕРЕНИЕ ЭНЕРГИИ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ § 2.20. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ § 2.21. ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРЕНИЯХ НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ ГЛАВА III. ТРАНСФОРМАТОРЫ § 3.2. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА § 3.3. ХОЛОСТОЙ РЕЖИМ РАБОТЫ ТРАНСФОРМАТОРА § 3.4. РАБОЧИЙ РЕЖИМ ТРАНСФОРМАТОРА § 3.5. КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА § 3.6. ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ § 3.7. КОНСТРУКЦИИ ТРАНСФОРМАТОРОВ § 3. 8. АВТОТРАНСФОРМАТОР § 3.9. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ Глава IV. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ. ВЫПРЯМИТЕЛИ 4.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ И ЭЛЕМЕНТОВ § 4.2. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ § 4.3. ТИРИСТОРЫ § 4.4. ОСНОВНЫЕ СХЕМЫ ВЫПРЯМЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 4.5. ПРИМЕНЕНИЕ ТИРИСТОРОВ ДЛЯ ВЫПРЯМЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ТОКА § 4.6. СГЛАЖИВАЮЩИЕ ФИЛЬТРЫ § 4.7. ПОНЯТИЕ ОБ ИНВЕРТОРАХ § 4.8. ФЕРРОРЕЗОНАНС В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ § 4.9. ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫЙ СТАБИЛИЗАТОР НАПРЯЖЕНИЯ § 4.10. ШКОЛЬНЫЕ ВЫПРЯМИТЕЛИ ГЛАВА V. МАШИНЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 5.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА § 5.2. ПРИНЦИП РАБОТЫ И УСТРОЙСТВО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.3. СОЗДАНИЕ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМОЙ § 5.4. СКОРОСТЬ ВРАЩЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ. ТИПЫ ОБМОТОК СТАТОРА § 5.5. СКОЛЬЖЕНИЕ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ § 1.6. МАГНИТНЫЙ ПОТОК ЭДС И ТОКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.7. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5. 8. АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ С КОНТАКТНЫМИ КОЛЬЦАМИ § 5.9. РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.10. ПУСК В ХОД АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ § 5.11. РЕВЕРСИРОВАНИЕ И РЕГУЛИРОВАНИЕ СКОРОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ § 5.12. ОДНОФАЗНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ § 5.13. ПРИМЕНЕНИЕ ТРЕХФАЗНЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ § 5.14. УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА § 5.15. ЭДС СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА § 5.16. РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ § 5.17. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА § 5.18. УПРОЩЕННАЯ ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА § 5.19. РАБОТА СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНО С СЕТЬЮ § 5.20. ОБРАТИМОСТЬ СИНХРОННЫХ МАШИН. ПРИНЦИП РАБОТЫ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.21. ПУСК И ОСТАНОВКА СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ § 5.22. ВЛИЯНИЕ ТОКА ВОЗБУЖДЕНИЯ НА РАБОТУ СИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ. СИНХРОННЫЙ КОМПЕНСАТОР § 5.23. РЕАКТИВНЫЕ СИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ § 5.24. ПРИМЕНЕНИЕ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ГЛАВА VI. МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА § 6. 2. ПРИНЦИП РАБОТЫ И УСТРОЙСТВО ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА. ТИПЫ ОБМОТОК ЯКОРЯ § 6.3. ЭДС И ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МОМЕНТ ГЕНЕРАТОРА ПОСТОЯННОГО ТОКА § 6.4. РЕАКЦИЯ ЯКОРЯ § 6.5. КОММУТАЦИЯ § 6.6. СПОСОБЫ ВОЗБУЖДЕНИЯ ГЕНЕРАТОРОВ ПОСТОЯННОГО ТОКА § 6.7. ОБРАТИМОСТЬ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА. ДВИГАТЕЛИ § 6.8. ДВИГАТЕЛЬ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО И НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ § 6.9. ДВИГАТЕЛЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ § 6.10. ДВИГАТЕЛЬ СМЕШАННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ § 6.11. КОЛЛЕКТОРНЫЕ ДВИГАТЕЛИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ГЛАВА VII. ЭЛЕМЕНТЫ АВТОМАТИКИ § 7.2. РЕЛЕ § 7.3. ДАТЧИКИ § 7.4. АВТОМАТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ § 7.5. АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ § 7.6. АВТОМАТИЧЕСКОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ § 7.7. ТЕЛЕМЕХАНИКА § 7.8. КОМПЛЕКСНАЯ АВТОМАТИЗАЦИЯ ГЛАВА VIII. ПРОИЗВОДСТВО, ПЕРЕДАЧА И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В НАРОДНОМ ХОЗЯЙСТВЕ § 8.1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ § 8.2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ § 8.3. ПЕРЕДАЧА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ ПОСТОЯННЫМ ТОКОМ § 8.4. АВТОМАТИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ И ПОДСТАНЦИЙ ГЛАВА IX. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКИ ГЛАВА X. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ § 10.1. ОПАСНОСТЬ ПОРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ ДЛЯ ОРГАНИЗМА ЧЕЛОВЕКА § 10.2. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА § 10.3. ОСНОВНЫЕ ПРИЧИНЫ ПОРАЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ § 10.4. ЗАЩИТНОЕ ЗАЗЕМЛЕНИЕ И ЗАЗЕМЛЕНИЕ НА НЕЙТРАЛЬ (ЗАНУЛЕНИЕ) § 10.5. ЗАЩИТНЫЕ СРЕДСТВА И КОНТРОЛЬ СОСТОЯНИЯ ИЗОЛЯЦИИ ЭЛЕКТРОУСТАНОВОК § 10.6. ОКАЗАНИЕ ПЕРВОЙ ПОМОЩИ ПОРАЖЕННОМУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ТОКОМ § 10.7. ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ В УЧЕБНЫХ ЛАБОРАТОРИЯХ ЛИТЕРАТУРА

Параллельное и последовательное подключение ТЭНов

Все известные виды проводников обладают определенными свойствами, в том числе и электрическим сопротивлением. Это качество нашло свое применение в резисторах, представляющих собой элементы цепи с точно установленным сопротивлением. Они позволяют выполнять регулировку тока и напряжения с высокой точностью в схемах. Все подобные сопротивления имеют свои индивидуальные качества. Например, мощность при параллельном и последовательном соединении резисторов будет различной. Поэтому на практике очень часто используются различные методики расчетов, благодаря которым возможно получение точных результатов.

Как правильно подключать нагреватели: параллельно или последовательно?

Итак, следует ли подключать нагреватели параллельно или последовательно? Этот вопрос возникает, когда к источнику питания необходимо подключить более одного нагревателя. Любое количество нагревателей может быть подключено параллельно, но обычно только два нагревателя подключаются последовательно. Надежное последовательное подключение более двух нагревателей является сложной задачей. Если нагреватели соединены последовательно, отказ одного нагревателя останавливает работу всех ТЭНов в цепочке. При параллельном подключении нагревателей отказ одного ТЭНа обычно не влияет на другие нагреватели.
Чаще всего при подключении используется два ТЭНа. В этом случае, если нагреватели соединены последовательно, напряжение каждого ТЭНа должно быть равно половине общего доступного напряжения. Например, два нагревателя на 240 вольт, подключенные последовательно к источнику питания на 480 вольт. Также мощность каждого нагревателя должна быть одинаковой. (Если мощность и напряжение каждого нагревателя не равны, нагреватели не будут делить общее напряжение поровну.) Если два нагревателя подключены параллельно, напряжение каждого нагревателя должно быть таким же, как напряжение питания.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:

Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения. Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).

Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:

В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:

Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.

Давайте рассмотрим немного расчетов по подключению ТЭНов.

Общие формулы

Мощность (Ватт)

Напряжение (Вольт)

Сила тока (Ампер)

Сопротивление (Ом)

Рассмотрим последовательное или параллельное подключение нескольких одинаковых нагревательных элементов с различными схемами соединения. Для произведения расчетов нам понадобятся такие характеристики:

R = полное сопротивление P = общая мощность U и I соответственно напряжение и сила тока

Что такое общее сопротивление цепи

Если говорить простыми словами, общее сопротивление электрической цепи – это такое R, которое она оказывает на напряжение в ее проводниках и приборах. Существует два типа напряжения (исходя из силы тока) – постоянное и переменное. Так же и сопротивление делится на активное и реактивное, которое, в свою очередь, подразделяется на индуктивное и емкостное. Активный тип не зависит от частот сети

Также для него абсолютно не важно, какой ток протекает по проводникам. Реактивный же, наоборот, зависит от частоты, причем емкостная характеристика в конденсаторах и индуктивная в трансформаторах ведут себя по-разному

Закон Ома

Помимо сопротивления подключенных в сеть электроприборов, на общее состояние оказывают влияние даже промежуточные провода, также имеющие сопротивляемость напряжению.

Резистор – основной элемент сопротивляемости цепи

Параллельное соединение

Количество нагревательных элементов может быть 2, 3 или любое другое число (x). Тогда общее сопротивление равно: R = r / 2 либо R = r / 3 либо R = r / x, где r — сопротивление одного нагревателя

Мощность общую вычислим по формуле:

P = 2*p либо P = 3*. p либо P = x*p, где р – мощность одного ТЭНа

Например: 2 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 2000 Вт при 230 В с R = 26,45 Ом 3 параллельно подключенных нагревательных элемента на 1000 Вт 230 В, работающие от 230 В, генерируют 3000 Вт при 230 В с R = 17,63 Ом и т. д.

Мощность при последовательном соединение

При соединение резисторов последовательно электрический ток по очереди проходит через каждое сопротивление. Значение тока в любой точке цепи будет одинаковым. Данный факт определяется с помощью закона Ома. Если сложить все сопротивления, приведенные на схеме, то получится следующий результат: R = 200+100+51+39 = 390 Ом.

Учитывая напряжение в цепи, равное 100 В, по закону Ома сила тока будет составлять I = U/R = 100/390 = 0,256 A. На основании полученных данных можно рассчитать мощность резисторов при последовательном соединении по следующей формуле: P = I2 x R = 0,2562 x 390 = 25,55 Вт.

Таким же образом можно рассчитать мощность каждого отдельно взятого резистора:

• P1 = I2 x R1 = 0,2562 x 200 = 13,11 Вт;
• P2 = I2 x R2 = 0,2562 x 100 = 6,55 Вт;
• P3 = I2 x R3 = 0,2562 x 51 = 3,34 Вт;
• P4 = I2 x R4 = 0,2562 x 39 = 2,55 Вт.

Если сложить полученные мощность, то полная Р составит: Р = 13,11+6,55+3,34+2,55 = 25,55 Вт.

Последовательное подключение ТЭНов

Аналогично предыдущему случаю возьмем 2, 3 или х одинаковых ТЭНов, каждый из которых имеет сопротивление r и мощность р. Для последовательного подключения значения сопротивления складываются, в итоге вычислений имеем:

R = 2*r либо R = 3*r либо R = x*r P = p / 2 либо P = p / 3

Например: 2 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих от 230 В, генерируют 500 Вт при 230 В с R = 105,87 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 4 раза меньше) 3 последовательно подключенных нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, работающих с 230 В генерируют 333 Вт при 230 В с сопротивлением R = 158,7 Ом (мощность, создаваемая нагревательными элементами, в 9 раз меньше) и т. д.

Свойства и технические характеристики резисторов

Как уже отмечалось, резисторы в электрических цепях и схемах выполняют регулировочную функцию. С этой целью используется закон Ома, выраженный формулой: I = U/R. Таким образом, с уменьшением сопротивления происходит заметное возрастание тока. И, наоборот, чем выше сопротивление, тем меньше ток. Благодаря этому свойству, резисторы нашли широкое применение в электротехнике. На этой основе создаются делители тока, использующиеся в конструкциях электротехнических устройств.

Помимо функции регулировки тока, резисторы применяются в схемах делителей напряжения. В этом случае закон Ома будет выглядеть несколько иначе: U = I x R. Это означает, что с ростом сопротивления происходит увеличение напряжения. На этом принципе строится вся работа устройств, предназначенных для деления напряжения. Для делителей тока используется параллельное соединение резисторов, а для делителей напряжения – последовательное.

На схемах резисторы отображаются в виде прямоугольника, размером 10х4 мм. Для обозначения применяется символ R, который может быть дополнен значением мощности данного элемента. При мощности свыше 2 Вт, обозначение выполняется с помощью римских цифр. Соответствующая надпись наносится на схеме возле значка резистора. Мощность также входит в состав маркировки, нанесенной на корпус элемента. Единицами измерения сопротивления служат ом (1 Ом), килоом (1000 Ом) и мегаом (1000000 Ом). Ассортимент резисторов находится в пределах от долей ома до нескольких сотен мегаом. Современные технологии позволяют изготавливать данные элементы с довольно точными значениями сопротивления.

Трехфазное подключение нагревателей

Соединение треугольником

Номинальное напряжение каждого нагревательного элемента идентично напряжению между фазами при соединении треугольником.

Соединение звездой

Номинальное напряжение нагревательных элементов равно напряжению между фазами трехфазной проводки, деленному на корень из 3 или 1,732
Пример подключения: 3 нагревательных элемента мощностью 1000 Вт 230 В, подключенные к трехфазной сети 400 В, генерируют 3000 Вт. 2 / [
Сопротивление первого резистора, кОм
] / 1000

Получается, что из двух резисторов по 500 Ом на 2 Вт можно сделать один на 250 Ом, 4 Вт.

К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости, чтобы быть в курсе.

Практика проектирования электронных схем. Самоучитель электроники. Искусство разработки устройств. Элементная база радиоэлектроники. Типовые схемы.

Применение тиристоров (динисторов, тринисторов, симисторов). Схемы. Ис. Тиристоры в электронных схемах. Тонкости и особенности использования. Виды тирис.

Биполярный транзистор. Принцип работы. Применение. Типы, виды, категор. Все о биполярном транзисторе. Принцип работы. Применение в схемах. Свойства. Кла.

Плавная регулировка яркости свечения люминесцентных ламп дневного свет. Схема драйвера для плавной регулировки яркости свечения ламп дневного света. Дра.

Проверка электронных элементов, радиодеталей. Проверить исправность, р. Как проверить исправность детали. Методика испытаний. Какие детали можно использ.

RC — цепь. Резисторно — конденсаторная схема. Резистор, конденсатор. И. Расчет RC — цепи, изменения напряжения на конденсаторе в зависимости от времени.

Выводы

При параллельном подключении ТЭНов напряжение на каждом нагревателе будет одинаковое, общая мощность равна сумме мощностей отдельных нагревателей и выход одного ТЭНа из строя не нарушит работы остальных.

При последовательном подключении нагревателей общее сопротивление будет складываться из значений сопротивления каждого отдельного ТЭНа, напряжение на каждый отдельный нагреватель будет рассчитываться по формуле Uобщ/количество нагревателей (для одинаковых ТЭНов), соответственно общая мощность уменьшается во столько раз, сколько ТЭНов в системе.

Одна из причин однозначного выбора заключается в том, что некоторые нагреватели не могут надежно работать при одном напряжении. Это связано с физическими размерами нагревателя, а также с параметрами мощности и напряжения. В основном нужно подбирать ТЭНы с оптимальным размером греющей спирали, чтобы не было необходимости в последовательном подключении нескольких нагревателей. Помните, что параллельно все нагреватели имеют одинаковое напряжение, но последовательно каждый нагреватель имеет одинаковый ток. По сути, вы можете подключить ТЭНы последовательно только тогда, когда у вас есть два нагревателя одинаковой мощности и напряжения, при этом их суммарная мощность будет меньше. В большинстве случаев ТЭНы подключаются параллельно.

Если у Вас остались вопросы, обращайтесь к нам по телефону или по электронной почте. Наши специалисты помогут вам с выбором нагревательных элементов и проконсультируют по вопросам их подключения. Мы производим промышленные нагреватели, ик излучатели а также комплектующие материалы к системам нагрева.

Пример №1

При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.

Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:

Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом. Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:

Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.

Circuit Power — AP Physics 2

Все ресурсы AP Physics 2

6 Диагностические тесты 149 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

← Предыдущая

1 2 3 Следующая →

AP Physics 2 Help » Электричество и магнетизм » Схемы » Свойства цепи » Мощность цепи

Рассмотрим цепь:

Какова скорость потребления энергии в цепи, если каждый резистор имеет сопротивление ?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Чтобы рассчитать потребляемую мощность схемы, нам нужно сначала привести ее к эквивалентной схеме с одним резистором. Поскольку все резисторы имеют одинаковое сопротивление, это решение будет сохранять расчеты сопротивления кратными до тех пор, пока цепь не будет полностью уменьшена.

Начните с двух параллельных ветвей. Мы можем объединить R3 и R4, а затем найти общее сопротивление R2, R3 и R4.

Эквивалентная схема теперь состоит из трех последовательных резисторов (R1, Req и R5), поэтому мы можем просто сложить их все:

Подставьте значение для R:

5 Теперь мы можем использовать уравнение для мощности:

Подставив ток в закон Ома, мы получим:

Сообщить об ошибке

У вас есть 4 резистора, , , и , настроены следующим образом:

Их сопротивления следующие:

Если в батарее 8 В, какова общая мощность, рассеиваемая через резисторы?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Уравнение мощности:

Чтобы получить мощность, нам нужен ток. Чтобы найти ток, нам нужно получить полное сопротивление и использовать закон Ома ().

Чтобы найти общее сопротивление, запомните уравнения для сложения резисторов:

Резисторы и включены последовательно, резисторы и включены параллельно, а резисторы и включены последовательно.

Теперь мы можем найти ток.

Наконец, мы можем найти силу.

Следовательно, мощность 16 Вт (Вт).

Сообщить об ошибке

Рассчитайте мощность, потребляемую резистором.

Возможные ответы:

Правильный ответ:

4 Объяснение:

Для расчета мощности нам нужны две из следующих трех величин: напряжение, ток и сопротивление.

В данном случае, поскольку нам не хватает напряжения, попробуем найти ток.

Мы можем использовать закон перехода Кирхгофа для расчета тока.

Ток, входящий в соединение, = ток, выходящий из соединения.

Посмотрим на центральный узел справа от резистора.

Теперь, когда мы знаем и , мы можем рассчитать мощность на резисторе.

Сообщить об ошибке

Элементы A-D представляют собой лампочки.

Что из следующего верно в отношении этих двух цепей? Предположим, что источники напряжения имеют одинаковое значение и все лампочки идентичны.

Возможные ответы:

Лампы A и B имеют разную яркость.

Лампы C и D имеют разную яркость.

Все лампочки будут иметь одинаковую яркость.

Лампы A и B будут ярче, чем лампочки C и D.

Лампа A будет такой же яркой, как лампочка C, но лампы B и D будут иметь разную яркость.

Правильный ответ:

Лампы A и B будут ярче, чем лампы C и D.

Объяснение:

Поскольку лампы A и B подключены параллельно, они будут иметь одинаковое напряжение, а поскольку лампы одинакового сопротивления, через них будет проходить одинаковый ток, и они будут одинаково яркими.

Допустим, источник напряжения имеет значение  и сопротивление каждой лампочки равно .

Ток, проходящий через лампочки A и B, равен .

Однако ток, проходящий через лампы C и D, равен .

Ток, проходящий через лампы C и D, вдвое меньше, чем через две другие, поэтому их яркость будет меньше.

Таким образом, лампочки A и B будут ярче, чем лампочки C и D.

Сообщить об ошибке

Если указанная выше цепь подключена к батарее, какова общая мощность, рассеиваемая схемой?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Объяснение:

Уравнение для мощности, рассеиваемой в цепи:

Три резистора включены параллельно друг другу, поэтому общее сопротивление равно

Используйте закон Ома, чтобы найти силу тока.

Наконец, определите мощность.

Сообщить об ошибке

В приведенной выше схеме найдите мощность, рассеиваемую .

Возможные ответы:

Ни один из этих

Правильный ответ:

0

58 Пояснение:

Сначала найдите общее сопротивление цепи.

 и  параллельны, поэтому мы находим их эквивалентное сопротивление, используя следующую формулу:

Затем сложите последовательно резисторы.

Используйте закон Ома, чтобы найти ток в системе.

Поскольку это не параллельно, общий ток в цепи равен току в .

Уравнение для мощности выглядит следующим образом:

 

Сообщить об ошибке

В приведенной выше схеме найдите мощность, рассеиваемую .

Возможные ответы:

Ни один из этих

Пояснение:

Сначала найдите общее сопротивление цепи.

 и  параллельны, поэтому мы находим их эквивалентное сопротивление, используя следующую формулу:

Затем сложите последовательные резисторы вместе.

Используйте закон Ома, чтобы найти ток в системе.

Суммарный ток через и  должен составлять общий ток, так как они параллельны.

Кроме того, падение напряжения на них должно быть одинаковым, так как они параллельны.

 Составьте систему уравнений.

 

Решить.

Уравнение для мощности:

Возможные ответы:

Ни один из этих

Правильный ответ:

Пояснение:

Сначала найдите общее сопротивление цепи.

 и  параллельны, поэтому мы находим их эквивалентное сопротивление, используя следующую формулу:

Затем сложите последовательно резисторы.

Используйте закон Ома, чтобы найти ток в системе.

Суммарный ток через и  должен составлять общий ток, так как они параллельны.

Кроме того, падение напряжения на них должно быть одинаковым, так как они параллельны.

Составьте систему уравнений.

Решить.

Уравнение мощности выглядит следующим образом:

 

 

Сообщить об ошибке

Что можно сказать о мощности, рассеиваемой  и ?

Возможные ответы:

Рассматривает больше мощности, чем

. Невозможно сказать, что

рассеивает больше мощности, чем

Ни один из этих

Их значения не будут равны

Правильный ответ: 9000

значения будут равны

Объяснение:

 и находятся последовательно друг с другом, поэтому они будут иметь одинаковые текущие значения. Они также имеют одинаковые значения сопротивления. Таким образом, они будут иметь ту же рассеиваемую мощность, что и .

Отчет о ошибке

Рассчитайте мощность, рассеиваемую на

Возможные ответы:

Ни один из них

Правильный ответ:

. Пояснение:

Первый шаг — найти общее сопротивление цепи.

Чтобы найти общее сопротивление цепи, необходимо сначала соединить все параллельные резисторы, а затем сложить их вместе как резисторы последовательно.

Объединить с , с , с .

, затем в сочетании с и:

Ох. общее напряжение.

 

Подстановка заданных значений,

 

 

Мы знаем, что падение напряжения на параллельных резисторах должно быть одинаковым, поэтому:

Использование OHMS. электрическая мощность, где ток, а сопротивление рассматриваемого компонента.

 

Сообщить об ошибке

← Предыдущая 1 2 3 Следующая →

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы AP Physics 2

6 Диагностические тесты 149 практических тестов Вопрос дня Карточки Learn by Concept

домашнее задание и упражнения — питание в последовательных и параллельных цепях

спросил 3 года 10 месяцев назад

Изменено 3 года, 10 месяцев назад 9{2}}{R}$.

Вот мои вопросы:

• Почему мы выбрали каждую формулу мощности для каждого типа цепей?

• Если мне дана мощность лампочки, соединенной последовательно, но у меня есть только ее напряжение, можно ли найти $R$ во второй формуле, упомянутой выше, а затем подставить в первую формулу, чтобы найти сила?

• домашние задания и упражнения
• электрические цепи
• электрические сопротивления
• мощность

$\endgroup$

4

$\begingroup$

Мощность говорит нам, сколько энергии в секунду поглощает устройство. Предположительно, более высокая мощность означает более высокую температуру нити накала в колбе. Нить накала — это просто резистивная проволока.

Мощность, потребляемая электрическим устройством, работающим в режиме постоянного тока (DC), является произведением тока и напряжения на устройстве: $$P_x=I_x V_x.$$ 92}{R}.$$

Вы можете использовать любую удобную форму. При параллельном соединении двух ламп они будут иметь одинаковое напряжение $V_x$, поэтому разница в мощности зависит от индивидуальных сопротивлений. Лампа с меньшим значением $R$ будет поглощать больше энергии и светить ярче.

При последовательном соединении двух ламп ток $I_x$ будет одинаковым в каждой, поэтому лампочка с большим сопротивлением будет потреблять больше энергии.

Если лампы имеют одинаковое сопротивление, они будут одинаково яркими, НО лампы, включенные параллельно, всегда будут ярче, чем лампы, включенные последовательно, если они подключены к одинаковым источникам питания для обеих цепей.